Tuyển tập đề thi thử THPT Quốc gia 2018 môn Toán Các trường THPT Cả nước (Lần 10) [DC17012018] (MA TRẬN + GIẢI CHI TIẾT) 1#
THPT Sóc Sơn- Kiên Giang- Đề thi HK1- Có ma trận- Có lời giải
2#
THPT Hà Trung- Thanh Hóa- Đề THPT 2018- Lần 1- Có ma trận- Có lời giải
3#
THPT chuyên Bắc Ninh- Đề THPT 2018- Lần 2- Có ma trận- Có lời giải
4#
THPT chuyên Lam Sơn- Thanh Hóa- Đề THPT 2018- Lần 1- Có ma trậnCó lời giải
5#
THPT Nguyễn Huệ- Ninh Bình- Đề THPT 2018- Lần 1- Có ma trận- Có lời giải
6#
THPT Cổ Loa- Hà Nội- Đề KSCL- Lần 1- Có ma trận- Có lời giải
7#
Trung tâm luyện thi Diệu Hiền- Cần Thơ- Đề THPT 2018- Lần 2- Có ma trận- Có lời giải
8#
Trung tâm luyện thi Diệu Hiền- Cần Thơ- Đề THPT 2018- Lần 3- Có ma trận- Có lời giải
9#
THPT Kim Sơn A- Ninh Bình- Đề THPT 2018- Lần 1- Có ma trận- Có lời giải
10#
THPT Triệu Sơn 1- Thanh Hóa- Đề THPT 2018- Lần 1- Có ma trận- Có lời giải
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
ĐỀ THI HỌC KÌ 1 THPT SÓC SƠN- KIÊN GIANG
BỘ ĐỀ 2018 MÔN TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm)
Hàm số và các bài toán liên quan
8
5
4
2
Mũ và Lôgarit
1
5
3
Nguyên hàm – Tích phân và ứng dụng
4
Số phức
5
Thể tích khối đa diện
6
Khối tròn xoay
7
Phương pháp tọa độ trong không gian
1
Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác
2
Tổ hợp-Xác suất
Tổng số câu hỏi 19
4
2
12
3
3
1
10
0
1
3
1
5
1
2
0
0
3
H Ư
N
Đ
2
3
ÁN
-L
Í-
H
Ó
A
10 00
B
(...%)
Vận dụng cao
TO
3
Đ IỄ N
Lớp 11
4
Giới hạn
5
Đạo hàm
6
Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng
7
Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian
D
(...%)
Dãy số. Cấp số cộng. Cấp số nhân
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Vận dụng
ẠO
Thông hiểu
.Q
1
Nhận biết
TP
Các chủ đề
G
STT
TR ẦN
Lớp 12
ÀN
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
Mức độ kiến thức đánh giá
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
U Y
N
H
Ơ
N
MA TRẬN
Trang 1
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Vectơ trong không gian Quan hệ vuông góc trong không gian
1
Bài toán thực tế
0
0
1
0
1
Số câu
13
16
15
6
50
Tỷ lệ
26%
32%
30%
12%
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
.Q
D
IỄ N
Đ
ÀN
TO
ÁN
-L
Í-
H
Ó
A
10 00
B
TR ẦN
H Ư
N
G
Đ
ẠO
TP
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
U Y
N
H
Tổng
Ơ
8
N
Quan hệ song song
Trang 2
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
ĐỀ THI HỌC KÌ 1 THPT SÓC SƠN- KIÊN GIANG
BỘ ĐỀ 2018 MÔN TOÁN
D. S = 676π
B. y = x 3 − 2
Ơ
D. y = x 3 + x + 2
3x − 2 tại điểm có hoành độ x 0 = −3 . Khi đó ∆ có hệ số góc x+2
10 00
Câu 4: Tiếp tuyến ∆ của đồ thị hàm số y =
C. y = − x 3 + 2x + 1
B
A. y = x 3 − 3x + 2
TR ẦN
H Ư
N
G
Đ
ẠO
Câu 3: Đồ thị dưới đây là đồ thị của hàm số nào?
k là
A. k = 9
H
Ó
A
B. k = 10
B. I (1; −1)
D. k = 8
3x − 3 là điểm I có tọa độ x +1 C. I ( −1;3)
D. I ( −1; −3)
ÁN
A. I ( 3; −1)
-L
Í-
Câu 5: Tâm đối xứng của đồ thị hàm số y =
C. k = 11
Câu 6: Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A 'B 'C 'D ' có A 'C = 13, AC = 5 . Tính diện tích xung quanh Sxq của hình trụ có hai đường tròn đáy là hai đường tròn ngoại tiếp hai hình chữ nhật ABCD và A ' B 'C 'D '
ÀN
A. Sxq = 120π
B. Sxq = 130π
C. Sxq = 30π
D. Sxq = 60π
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
D. 1
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
C. 3
.Q
B. 0
U Y
x+6 và đường thẳng y = x là x+2
TP
A. 2
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
Câu 2: Số giao điểm của đồ thị hàm số y =
C. S = 52π
N
B. S = 48π
A. S = 100π
H
Câu 1: Cho mặt cầu tâm O. Đường thẳng d cắt mặt cầu này tại hai điểm M, N. Biết rằng MN = 24 và khoảng cách từ O đến d bằng 5. Tính diện tích S của hình cầu đã cho
N
Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm)
D
IỄ N
Đ
Câu 7: Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác vuông tại B, AC = 6a. SA vuông góc với đáy và SA = 8a. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S. ABC A. R = 10a
B. R = 12a
C. R = 5a
D. R = 2a
Câu 8: Cho a, b, c là các số thực dương khác 1. Biết log a c = 2, log b c = 3. Tính P = log c ( ab )
Trang 3
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn A. P =
5 6
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
B. P = 1
C. P =
2 3
D. P =
1 2
1 Câu 9: Cho hàm số y = − x 4 + 2x 2 − 1 có đồ thị ( C ) . Khẳng định nào sau đây sai? 4 B. Đồ thị ( C ) không có tiệm cận
C. Đồ thị ( C ) có trục đối xứng là trục Ox
D. Đồ thị
Ơ
có 3 điểm cực trị
H
có 2 điểm cực trị
C. Đồ thị
( C ) không có điểm cực trị
D. Đồ thị
( C)
có 1 điểm cực trị
ẠO
m
n
1 D. b
−n
= bn
G
C. ( a m ) = a m.n
B. a m .a n = a m.n
N
am a = bm b
H Ư
A.
Đ
Câu 11: Cho a, b là hai số thực dương và m, n là hai số thực tùy ý. Khẳng định nào sau đây sai?
Câu 12: Cho khối tứ diện ABCD. M, N lần lượt là trung điểm của BC và BD. Mặt phẳng ( AMN ) chia
TR ẦN
khối tứ diện ABCD thành
A. Một khối tứ diện và một khối chóp tứ giác B. Hai khối tứ diện
B
C. Hai khối tứ diện và một khối chóp tứ giác D. Hai khối chóp tứ giác
10 00
Câu 13: Cho hàm số y = x 3 − 2x 2 + 3x − 6 . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành. B. y = 7x + 14
C. y = 7x + 2
Ó
A
A. y = 7x − 14
D. y = 7x
1
3
ÁN
3 3 (1 + 3x )
2
1
B. y ' = −
-L
1
A. y ' =
Í-
H
Câu 14: Đạo hàm của hàm số y = (1 + 3x ) 3 là
(1 + 3x )
2
1
C. y ' = 3
(1 + 3x )
2
3
D. y ' = 3
(1 + 3x )
2
TO
Câu 15: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a . SA vuông góc với đáy. Góc giữa cạnh bên SB và mặt đáy bằng 60 . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SC và SD . Tính thể tích của khối chóp S. AMN.
Đ IỄ N
a3 3 12
B. VS.AMN =
Câu 16: Rút gọn biểu thức P = A. P = a 3 − b3
a3 3 24
a 2− 2 . ( ab )
C. VS.AMN =
a3 3 3
D. VS.AMN =
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
( C)
A. VS.AMN =
D
N
B. Đồ thị
U Y
có 3 điểm cực trị
.Q
( C)
TP
A. Đồ thị
ÀN
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
1 Câu 10: Cho hàm số y = x 3 + 4x − 3 đồ thị ( C ) .Khẳng định nào sau đây đúng? 3
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
( C)
N
A. Đồ thị ( C ) có trục đối xứng là trục Oy
a3 3 6
2
a1− 2 .b −1
B. P = a 3 .b3
C. P =
a3 b3
D. P = a 3 + b3
Trang 4
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
π 2 3
π 2 4
B. V =
C. V = π 2
D. V =
π 2 2
2x ln10
D. y ' =
x 2 ln10
1 x ln10
C. y ' =
C. S = {3}
U Y D. S = {4}
.Q
B. S = {2}
TP
A. S = {5}
C. 9 năm
D. 7 năm
G
B. 8 năm
N
A. 10 năm
Đ
ẠO
Câu 20: Một người gửi 15 triệu đồng với lãi suất 8, 4% / năm và lãi suất hàng năm được nhập vào vốn. Hỏi theo cách đó thì bao nhiêu năm người đó thu được tổng số tiền 28 triệu đồng (biết rằng lãi suất không thay đồi)
H Ư
Câu 21: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên K có đạo hàm f ' ( x ) . Đồ thị của hàm số f ' ( x ) như hình vẽ
A. 3
10 00
B
TR ẦN
bên. Tìm số điểm cực trị của đồ thị hàm số f ( x ) ?
C. 0
D. 2
A
B. 1
B. m < 2
-L
A. 0 < m < 3
Í-
H
Ó
Câu 22: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình − x 3 + 3x − 4m + 6 = 0 có ba nghiệm phân biệt C. 1 < m < 2
D. −2 < m < −1
TO
ÁN
Câu 23: Cho đồ thị hàm số y = a x , y = log b x (như hình vẽ). Khẳng định nào sau đây đúng?
D
IỄ N
Đ
ÀN
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
Câu 19: Tập nghiệm của phương trình log3 ( x + 4 ) + 2 log 9 (14 − x ) = 4 là
Ơ
B. y ' =
H
2 x ln10
N
A. y ' =
N
Câu 18: Đạo hàm của hàm số y = log ( 2x ) là
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
A. V =
1 là 2
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
Câu 17: Thể tích của khối cầu có bán kính r =
A. 0 < b < 1 < a
B. 0 < a < 1 < b
Câu 24: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = A. x = 2
B. x = −2
C. a > 1 và b > 1
D. 0 < a < 1 và 0 < b < 1
2x + 4 x −1
C. x = −1
D. x = 1
Trang 5
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Câu 25: Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác vuông tại B, AB = a, BC = 2a. SA vuông góc với đáy. Thể tích của khối chóp S. ABC bằng a 3 2 . Tính chiều cao h của khối chóp đã cho
a 2
B. Q =
19 7
C. Q =
N Ơ
19 4
D. Q =
19 6
B. V =
πr 3 3 2
C. V =
πr 3 3 4
D. V = πr 3 3
a3 6 6
B. V =
a3 3 6
C. V =
a3 3 2
H Ư
A. V =
N
G
Đ
Câu 28: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a. Góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 60 . Tính thể tích V của khối chóp đã cho D. V =
a3 3 18
C. D = ( −∞;0 ) ∪ ( 2; +∞ )
B
B. D = ( 0; 2 )
D. D = ℝ \ {2}
10 00
A. D = [ 0; 2 )
TR ẦN
x Câu 29: Tập xác định của hàm số log 1 là 2 2−x
A
Câu 30: Cho hình nón có bán kính đáy r = 2 và độ dài đường sinh l = 3 . Tính diện tích xung quanh Sxq của hình nón đã cho B. Sxq = 3π 2
C. Sxq = 6π
D. Sxq = 2π
H
Ó
A. Sxq = 6π 2
2
ÁN
A. y = (1 − x )
-L
Í-
Câu 31: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào có tập xác định D = ( −∞;1) ?
Câu 32: Cho hàm số y =
B. y = (1 − x )
e
C. y = 1 − x
D. y = (1 − x )
−2
2x − 1 có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm khẳng định đúng trong các cx + d
D
IỄ N
Đ
ÀN
khẳng định sau
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
πr 3 3 3
ẠO
A. V =
TP
.Q
Câu 27: Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng đường kính đáy. Gọi r là bán kính đáy thì thể tích V khối nón đã cho theo r là
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
19 5
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
A. Q =
a3.3 a 2 a
H
Câu 26: Cho 0 < a ≠ 1. Tính giá trị của biểu thức Q = log a
D. h = 2a 3
N
C. h =
U Y
B. h = a 2
A. h = 3a 2
A. c = d < 0
B. c = d > 0
C. 0 < c < d
D. 0 < d < c
Trang 6
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com x
Câu 33: Đạo hàm của hàm số y = 3e là x
A. y ' = 3e .ln 3
x
B. y ' = e x .ln 3
C. y ' = e x .3e .ln 3
Câu 34: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng
D. y ' = e x .3e
x
2. SA vuông góc với đáy và
C. V =
3 2 4
D. V =
1 2
Ơ
D. x = ±2
C. ( −∞;3)
H Ư
B. ( −∞;1) và ( 3; +∞ )
A. (1; +∞ )
N
1 Câu 37: Hàm số y = x 3 − 2x 2 + 3x − 2 đồng biến trên khoảng nào? 3
D. t 2 − 12t − 7 = 0
ẠO
C. 4t 2 − 3t − 7 = 0
Đ
B. 4t 2 − 12t − 7 = 0
G
A. t 2 − 3t − 7 = 0
TP
Câu 36: Khi đặt t = 2x , phương trình 4 x +1 − 12.2 x − 2 − 7 = 0 trở thành phương trình nào sau đây?
D. (1;3)
TR ẦN
Câu 38: Trong một chiếc hộp hình trụ, người ta bỏ vào ba quả banh tenis, biết đáy của hình trụ bằng hình tròn lớn trên quả banh và chiều cao của hình trụ bằng 3 lần đường kính của quả banh. Gọi S1 là tổng diện
S1 =2 S2
B.
S1 =4 S2
C.
10 00
A.
B
tích của 3 quả banh và S2 là diện tích xung quanh của hình trụ. Tỉ số S1 =1 S2
S1 bằng S2
D.
S1 =3 S2
A
Câu 39: Phương trình log 2 2 x + 4 log 1 x − 1 = 0 có hai nghiệm x1 , x 2 . Khi đó K = 2x1x 2 − 3 bằng
Ó
4
A. K = 4
C. K = 6
D. K = 7
Í-
H
B. K = 5
ÁN
A. m = 29
-L
Câu 40: Giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = x 3 + 6x 2 − 3 trên đoạn [ − 2; 2] là B. m = 13
C. m = −3
D. m = −4
TO
Câu 41: Đồ thị dưới đây là đồ thị của hàm số nào?
D
IỄ N
Đ
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
C. x = 0
.Q
B. x = 13
ÀN
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
A. x = −3
U Y
Câu 35: Hàm số y = − x 4 + 8x 2 − 3 đạt cực đại tại
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
3 2
H
B. V =
N
A. V = 3
N
SA = 3. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC
A. y = x 4 − 2x 2 − 1
B. y = x 4 − 2x 2 + 1
C. y = x 4 + 2x 2
D. y = x 4 − 2x 2
Trang 7
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Câu 42: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A 'B 'C ' có đáy là tam giác vuông cân tại C có a 3 . Tính thể tích V khối lăng trụ đã cho. 2
A. V = 2a 3 3
B. V = a 3 3
C. V = a 3 2
D. V =
a3 3 2
C. d =
4a 2 3
B. y =
2 x − 2x + 2
C. y =
2
2 x
TR ẦN
x2 − 4 A. y = x−2
N
Câu 45: Đồ thị hàm số nào sau đây có tiệm cận đứng?
D. d = a 2
D. y =
2 x +2 2
Câu 46: Cho hàm số f ( x ) liên tục trên ℝ và có bảng xét dấu đạo hàm dưới đây:
+
0
0
3
+∞ -
0
H
Khẳng định nào sau đây đúng?
Ó
A
f '( x )
B
−3
−∞
10 00
x
-L
Í-
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( −∞; −3) B. Hàm số đồng biến trên khoảng ( 0;3) D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 0;3)
ÁN
C. . Hàm số đồng biến trên khoảng ( 3; +∞ )
Câu 47: Số nghiệm của phương trình 9 x + log3 2 − 2 = 3x + log3 2 là
ÀN
B. 1 2
−x +2
IỄ N
Đ
Câu 48: Nghiệm của phương trình 2 x
C. 2
A. x = −4
B. x = 0; x = −3
1 = 4
D. 3
2x −1
C. x = 0; x = 3
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
2a 2 3
Đ
B. d =
G
a 2 3
H Ư
A. d =
ẠO
TP
Câu 44: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B có AB = 2a, SB = 3a. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng đáy là trung điểm H của AB. Tính khoảng cách d từ điểm H đến MP ( SBC )
A. 0
D
D. −4 < m ≤ 4
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
C. m = 2
.Q
B. m < −5
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
A. m > 5
U Y
N
H
Ơ
1 Câu 43: Cho hàm số y = − x 3 + x 2 − 3x + m (m là tham số thực) thỏa mãn giá trị lớn nhất của hàm số 3 trên đoạn [ 0;3] bằng − 7. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
N
BC = 2a, CC ' =
D. x = 0
1 Câu 49: Nếu log a x = log a 25 + log a 3 − 2 log a 2 với 0 < a ≠ 1 thì x bằng 2
Trang 8
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn A. x = 27
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
B. x = 30
C. x =
45 2
D. x =
15 4
a Câu 50: Cho hình trụ có bán kính đáy r = 2a và chiều cao h = . Tính thể tích V của khối trụ đã cho 3 B. V =
5πa 3 3
C. V =
2πa 3 3
D. V =
4πa 3 3
N
πa 3 3
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
D
IỄ N
Đ
ÀN
TO
ÁN
-L
Í-
H
Ó
A
10 00
B
TR ẦN
H Ư
N
G
Đ
ẠO
--- HẾT ---
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
.Q TP
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
U Y
N
H
Ơ
A. V =
Trang 9
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
ĐỀ THI HỌC KÌ 1 THPT SÓC SƠN- KIÊN GIANG
BỘ ĐỀ 2018 MÔN TOÁN
N
Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm)
4-D
5-C
6-D
7-C
8-A
9-C
11-B
12-A
13-A
14-C
15-B
16-B
17-A
18-B
19-A
20-B
21-B
22-C
23-B
24-D
25-A
26-D
27-A
28-B
ẠO
29-B
30-B
31-B
32-B
33-C
34-D
35-D
36-C
37-B
38-C
39-B
40-C
41-D
42-B
43-B
44-B
45-C
46-B
48-B
49-D
50-D
H Ư
TR ẦN B 10 00 A Ó H Í-L ÁN TO ÀN
.Q
TP
D
IỄ N
Đ
47-B
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
G
10-C
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
3-C
U Y
2-A
Đ
1-D
N
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
N
H
Ơ
BẢNG ĐÁP ÁN
Trang 10
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
ĐỀ THI HỌC KÌ 1 THPT SÓC SƠN- KIÊN GIANG
BỘ ĐỀ 2018 MÔN TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm)
H
Ơ
N
LỜI GIẢI CHI TIẾT
Đ
N
G
Câu 3: Đáp án C
H Ư
Ta có: lim y = −∞ ⇒ a < 0 .
Câu 4: Đáp án D 8
( x + 2)
2
⇒ k 0 = y ' ( −3) = 8.
B
Ta có: y ' =
TR ẦN
x →+∞
10 00
Câu 5: Đáp án C
Tâm đối xứng là giao điểm 2 tiệm cận.
Ó
A
Câu 6: Đáp án D
AC 5 = 2 2
Í-
H
Chiều cao hình hộp h = A 'C2 − AC2 = 12. Bán kính đáy của hình trụ là: r =
TO
ÁN
Câu 7: Đáp án C
-L
Khi đó Sxq = 2πrh = 60π.
Ta có: Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là R d =
AC SA 2 = 3a ⇒ R = + R 2 d = 5a. 2 4
Đ IỄ N
Ta có: P = log c ( ab ) = log c a + log c b =
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
ẠO
x ≠ 2 x ≠ −2 x = 2 x+6 =x⇔ 2 ⇔ 2 ⇔ x+2 x = −3 x + 2x = x + 6 x + x − 6 = 0
Phương trình hoành độ giao điểm là:
Câu 8: Đáp án A
D
.Q TP
Câu 2: Đáp án A
ÀN
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
2
MN 2 2 Ta có: R = d 2 + = 25 + 12 = 13 ⇒ S = 4πR = 676π. 2
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
U Y
N
Câu 1: Đáp án D
1 1 1 1 5 + = + = . log a c log b c 2 3 6
Câu 9: Đáp án C Đồ thị (C) có trục đối xứng là trục Oy.
Câu 10: Đáp án C
Trang 11
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Ta có: y ' = x 2 + 4 > 0 ( ∀x ∈ ℝ ) .
Câu 11: Đáp án B
H Ư
N
PTTT tại A ( 0; 2 ) là y = 7 ( x − 2 ) + 0 ⇔ y = 7x − 14
Câu 14: Đáp án C 2 1 − (1 + 3x ) 3 .3 = 3
1 3
(1 + 3x )
TR ẦN
1
y = (1 + 3x ) 3 ⇒
2
A
1 1 a 2 a3 3 = SA.SACD = .a 3. = 3 3 2 6
Ó
VA.ACD
10 00
= 60 ⇒ SA = AB tan 60 = a 3 Ta có: SBA
B
Câu 15: Đáp án B
H
VS.AMN SM SN 1 a3 3 = . = ⇒ VS.AMN = VS.ACD SC SD 4 24
ÁN
-L
Í-
Lại có:
Câu 16: Đáp án B
a 2− 2 . ( ab )
a
1− 2
.b
−1
=
a 4 − 2 .b3
a
1− 2
= a 3b3
Đ
ÀN
Ta có: P =
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
G
Đ
Gọi A ( 0; 2 ) là giao điểm của đồ thị hàm số và trục hoành.Ta có y ' = 3x 2 − 4x + 3 ⇒ y ' ( 2 ) = 7. Suy ra
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
.Q TP ẠO
Câu 13: Đáp án A
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
U Y
N
H
Ơ
N
Câu 12: Đáp án A
D
IỄ N
Câu 17: Đáp án A V=
4 3 π 2 πr = 3 3
Câu 18: Đáp án B
Trang 12
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn y' =
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
2 1 = 2x ln10 x ln10
Câu 19: Đáp án A
.Q TP
ẠO
Câu 21: Đáp án B
Đ
f ' ( x ) đổi dấu 1 lần , suy ra đồ thị hàm số f ( x ) có 1 điểm cực trị.
của đường thẳng y = 4m − 6 và đồ thị hàm số y = − x 3 + 3x.
N
H Ư
PT ⇔ − x 3 + 3x = 4m − 6. Suy ra PT là PT hoành độ giao điểm
G
Câu 22: Đáp án C
TR ẦN
PT có 3 nghiệm phân biệt ⇔ 2 đồ thị có 3 giao điểm. Ta có đồ thị hàm số y = − x 3 + 3x như hình bên. 2 đồ thị có 3 giao điểm ⇔ −2 > 4m − 6 < 2 ⇔ 1 < m < 2.
10 00
B
Câu 23: Đáp án B
Dựa vào hình vẽ ta có hàm số y = a x nghịch biến và hàm số y = log b x đồng biến nên 0 < a < 1 < b.
-L
Câu 25: Đáp án A
Í-
H
Ó
A
Câu 24: Đáp án D
BA.BC 3V = a2 ⇒ h = = 3a 2 . 2 S
TO
ÁN
Diện tích đáy là: Sd =
ÀN
Câu 26: Đáp án D 2 3
19 3+ 2 − 1 a. a a .a 19 = log a 1 = log a a 3 2 = log a a 6 = . 6 a a2 2
3
IỄ N
Đ
Ta có Q = log a
3 3
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
n
Suy ra 15 (1 + 8, 4% ) = 28 ⇔ n ≈ 7, 74 ⇒ cần gửi 8 năm để được 28 triệu đồng.
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
U Y
Gọi n ∈ ℕ* là số năm cần gửi. Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
Ơ H N
Câu 20: Đáp án B
http://daykemquynhon.ucoz.com
N
x + 4 > 0 −4 < x < 14 −4 < x < 14 PT ⇔ 14 − x > 0 ⇔ ⇔ ⇒ x = 5 ⇔ S = {5} ( x + 4 )(14 − x ) = 81 x = 5 log 3 ( x + 4 )(14 − x ) = 4
D
Câu 27: Đáp án A
1 πr 3 3 Ta có: l = 2r ⇒ h = l2 − r 2 = r 3 ⇒ V = πr 2 h = . 3 3
Câu 28: Đáp án B
Trang 13
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Dựng OH ⊥ CD;CD ⊥ SO (với O là tâm hình vuông ABCD).
= 60 Do đó CD ⊥ ( SHO ) ⇒ SHO
N
AD a a 3 = ⇒ SO = OH tan 60 = . 2 2 2
.Q
x > 0 ⇔ 0 < x < 2 ⇒ D = ( 0; 2 ) . 2−x
TP
Câu 30: Đáp án B
ẠO
Ta có: Sxq = πrl = 3π 2 .
e
H Ư
N
Hàm số y = (1 − x ) có e ∉ ℤ nên nó xác định khi 1 − x > 0 ⇔ x < 1.
G
Đ
Câu 31: Đáp án B
Câu 32: Đáp án B
d 1 −1 = −1 ⇒ d = c Đồ thị hàm số đi qua điểm 0; − ⇒ < 0 ⇒ d > 0. c d d
TR ẦN
Tiệm cân đứng x = −
x
Ta có: y ' = 3e .ln 3 ( e x ) ' = e x .3e ln 3
Câu 34: Đáp án D
Ó
A
AB2 3 3 1 1 = ⇒ VS.ABC = .SA.SABC = . 4 2 3 2
H
Ta có: SABC =
10 00
x
B
Câu 33: Đáp án C
-L
Í-
Câu 35: Đáp án D
ÁN
x = 0 Ta có: y ' = −4x 3 + 16x = 0 ⇔ Hàm số có a < 0 ⇒ hàm số đạt cực đại tại x = ±2 . x = ±2
Câu 36: Đáp án C
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
Hàm số xác định ⇔
U Y
Câu 29: Đáp án B
2x t = 2x − 7 = 0 → 4.t 2 − 3t − 7 = 0 4
Đ
ÀN
Ta có: 4 x +1 − 12.2 x − 2 − 7 = 0 ⇔ 4.4 x − 12.
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
N
H
Ơ
1 a3 3 . Khi đó VS.ABCD = SO.SABCD = 3 6
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
Ta có: OH =
D
IỄ N
Câu 37: Đáp án B
x > 3 Ta có: y ' = x 2 − 4x + 3 > 0 ⇔ .Do đó hàm số đồng biến trên mỗi khoảng ( −∞;1) và ( 3; +∞ ) . x < 1
Câu 38: Đáp án C
Trang 14
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Bán kính đáy của hình trụ là r, chiều cao hình trụ h = 3. ( 2r ) = 6r . Ta có:
S1 = 3.4r 2 = 12πr 2 ;S2 = 2πh = 2πr.6r = 12πr 2 ⇒
S1 = 1. S2
Câu 39: Đáp án B
Ơ
N
Ta có: PT ⇔ log 2 2 x + 4 log 2−2 x − 1 = 0 ⇔ log 2 2 x − 2 log 2 x − 1 = 0
H
ac < 0 nên PT này có 2 nghiệm x1 , x 2 thỏa mãn
Ta có: lim y = +∞ ⇒ a > 0 , đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ.
H Ư
x →+∞
N
Câu 41: Đáp án D
G
Đ
[ −1;2]
Thể tích khối lăng trụ là V = A A '.S∆ABC =
TR ẦN
Câu 42: Đáp án B
A A '.AC.BC 1 2 a 3 = . ( 2a ) . = a3 3 2 2 2
10 00
B
Câu 43: Đáp án B
Ta có: y ' = − x 2 + 2x − 3 < 0 ⇒ hàm số nghịch biến trên đoạn [ 0;3] Do đó Max y = y ( 0 ) = m = −7
A
Câu 44: Đáp án B
[ 0;3]
2
H
Ó
Tam giác ABC vuông cân tại ⇒ AB = BC = 2a. Tam giác SHB vuông tại H, 2
( K ∈ SB)
mà
Í-
SH = SB − HB = 2a 2 .Kẻ HK ⊥ SB
-L
BC ⊥ ( SAB ) ⇒ HK ⊥ ( SBC )
ÁN
1 1 1 1 = + = 2 2 2 HK SH BH 2a 2
TO
Suy ra
(
)
2
+
1 9 2a 2 = 2 ⇒ HK = 2 a 8a 3 2a 2 . 3
Đ
Vậy khoảng cách từ H → mp ( SBC ) là d =
có
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Lại có: f ( −2 ) = 13;f ( 0 ) = −3;f ( 2 ) = 29. Vậy min y = m = −3
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
U Y .Q ẠO
TP
x = 0 Ta có: y ' = 3x 2 + 12 = 0 ⇔ x = −4 ( loai )
ÀN
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
Câu 40: Đáp án C
http://daykemquynhon.ucoz.com
N
log 2 x1 + log 2 x 2 = 2(Vi − et) ⇒ log 2 ( x1x 2 ) = 2 ⇒ x1x 2 = 4 Khi đó K = 2x1x 2 − 3 = 5.
D
IỄ N
Câu 45: Đáp án C
Ta có: y =
x2 − 4 2 2 = x + 2;lim = ∞ ⇒ x = 0 là TCĐ của đồ thị hàm số y = . x →0 x x−2 x
Câu 46: Đáp án B Câu 47: Đáp án B Trang 15
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Ta có: 9 x + log3 2 − 2 = 3x + log3 2 ⇔ 9 x.9log3 2 − 2 = 3x.3log3 2 ⇔ 4.9x − 2.3x − 2 = 0
t = 3x = 1 → 4t − 2t − 2 = 0 ⇔ ⇔x=0 t = 3x = − 1 2 t =3x
2
⇔ 2x
2
−x+2
= ( 2 −2 )
2x −1
x = 0 = 2−4x + 2 ⇔ x 2 − x + 2 = −4x + 2 ⇔ x 2 + 3x = 0 ⇔ x = −3
TO
ÁN
-L
Í-
H
Ó
A
10 00
B
TR ẦN
----- HẾT -----
D
IỄ N
Đ
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
H Ư
N
G
Đ
4πa 3 2 a Thể tích khối trụ là V = πr 3 h = π. ( 2a ) . = 3 3
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
U Y .Q
ẠO
Câu 50: Đáp án D
TP
1 15 15 ⇔x= log a x = log a 25 + log a 3 − 2 log a 2 = log a 5 + log a 3 − log a 4 = log a . 2 4 4
ÀN
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
Câu 49: Đáp án D
http://daykemquynhon.ucoz.com
Ơ
2x −1
H
1 = 4
N
Ta có: 2
x2 −x + 2
N
Câu 48: Đáp án B
Trang 16
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018 THPT HÀ TRUNG- THANH HÓA- LẦN 1
BỘ ĐỀ 2018 MÔN TOÁN
N
Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm)
6
2
Mũ và Lôgarit
1
3
Nguyên hàm – Tích phân và ứng dụng
4
Số phức
5
Thể tích khối đa diện
6
Khối tròn xoay
7
Phương pháp tọa độ trong không gian
1
Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác
.Q 2
18
1
0
2
4
N H Ư
TR ẦN
0
2
4
4
2
12
0
0
2
0
2
ÁN
-L
Í-
H
Ó
A
10 00
(...%)
Tổ hợp-Xác suất
0
1
3
2
6
3
Dãy số. Cấp số cộng. Cấp số nhân
0
0
2
1
3
4
Giới hạn
0
2
1
0
3
5
Đạo hàm
0
1
0
0
1
6
Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt
1
0
1
0
2
TO
2
Đ Lớp 11 (...%)
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
6
Vận dụng cao
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
Hàm số và các bài toán liên quan
Vận dụng
Tổng số câu hỏi
G
Thông hiểu
ẠO
1
Nhận biết
Đ
Các chủ đề
B
Lớp 12
IỄ N D
STT
TP
Mức độ kiến thức đánh giá
ÀN
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
U Y
N
H
Ơ
MA TRẬN
Trang 1
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
phẳng
8
Vectơ trong không gian Quan hệ vuông góc trong không gian
0
0
Số câu
11
14
18
7
Tỷ lệ
22%
28%
36%
14%
Đ G N H Ư TR ẦN B 10 00 A Ó H Í-L ÁN TO
TP
.Q
50
D
IỄ N
Đ
ÀN
U Y
N
H
Ơ
N
0
ẠO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
Tổng
1
1
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian Quan hệ song song
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
7
Trang 2
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018 THPT HÀ TRUNG- THANH HÓA- LẦN 1
BỘ ĐỀ 2018 MÔN TOÁN
H
Ơ
N
Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm)
C. 5
D. 2
1 2
C. S = 4
D. S = 1
Đ
B. S =
ẠO
A. S = 2
G
Câu 3: Cho tứ diện ABCD và ba điểm M, N,P lần lượt nằm trên các cạnh AB, AC, AD mà không trùng
B. Một ngũ giác
C. Một đoạn thẳng
TR ẦN
A. Một tam giác
H Ư
N
với các đỉnh của tứ diện. Thiết diện của hình tứ diện ABCD khi cắt bởi mặt phẳng ( MNP ) là:
D. Một tứ giác
Câu 4: Cho biểu thức P = 5 x3 3 x 2 x với x > 0. Mệnh đề nào sau đây đúng? 37
B. P = x 15
53
31
C. P = x 30
D. P = x 10
B
23
A. P = x 30
10 00
Câu 5: Cho tứ diện đều cạnh a, điểm I nằm trong tứ diện. Tính tổng khoảng cách từ I đến tất cả các mặt
B.
a 2
Ó
a 6 3
C.
H
A.
A
của tứ diện.
a 3 3
D.
a 34 3
B. yCT = 1
C. yCT = −3
D. yCT = 2
ÁN
A. yCT = 0
-L
Í-
Câu 6: Tính giá trị cực tiểu của hàm số y = x3 − 3 x 2 + 1.
Câu 7: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = 2 x 3 + 4 x + 2. tại điểm có hoành độ bằng 0 A. y = 4 x
B. y = 4 x + 2
C. y = 2 x
D. y = 2 x + 2
ÀN
Câu 8: Giải bóng chuyền VTV cup gồm 9 đội bóng trong đó có 6 đội nước ngoài và 3 đội của Việt Nam.
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
.Q
TP
hàm số.
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
Câu 2: Cho hàm số f ( x ) = x 4 − 2 x 2 + 3. Tính diện tích S tam giác có ba đỉnh là ba điểm cực trị của đồ thị
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
B. 3
U Y
A. 4
N
Câu 1: Trong các chữ cái “H, A, T, R, U, N, G” có bao nhiêu chữ cái có trục đối xứng.
Đ
Ban tổ chức cho bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành 3 bảng A, B, C và mỗi bảng có ba đội. Tính xác suất
D
IỄ N
để 3 đội bóng của Việt Nam ở 3 bảng khác nhau. A.
19 28
B.
9 28
C.
3 56
D.
53 56
π Câu 9: Trong khoảng 0; phương trình sin 2 4 x + 3sin 4 cos 4 x − 4 cos 2 4 x = 0 có bao nhiêu nghiệm? 2
Trang 3
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn A. 1
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
B. 3
C. 2
D. 4
Câu 10: Cho ba số thực dương x, y, z theo thứ tự lập thành một cấp số nhân, đồng thời với mỗi số thực dương a ( a ≠ 1) thì log a x, log
Ơ H
1− x . x+2
C. y = 1
D. x = 1
Câu 13: Cho ba đường thẳng đôi một chéo nhau. Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau?
TR ẦN
A. Không có đường thẳng nào cắt cả ba đường thẳng đã cho. B. Có đúng hai đường thẳng cắt cả ba đường thẳng đã cho.
B
C. Có vô số đường thẳng cắt cả ba đường thẳng đã cho.
10 00
D. Có duy nhất một đường thẳng cắt cả ba đường thẳng đã cho.
A
Câu 14: Cho f ( x ) = x 3 − 2 x 2 + 5, tính f '' (1) . B. f '' (1) = 2.
C. f '' (1) = 4.
D. f '' (1) = −1.
H
Ó
A. f '' (1) = −3.
4 . 11
ÁN
A.
-L
Í-
Câu 15: Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = B.
3 4
C.
1 2
D.
cos x + 2sin x + 3 Tính M,m. 2 cos x − sin x + 4
20 . 11
Câu 16: Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4 lập được bao nhiêu số có năm chữ số khác nhau từng đôi một?
ÀN
A. 2500
B. 3125
C. 96
D. 120
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
D. m ≥ 1
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
N .Q
1 2
H Ư
B. y = −1
TP
C. m >
ẠO
1 2
Câu 12: Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
B. m ≥ −
A. x = −2
D. 4038
2 cos x + 1 đồng biến trên khoảng ( 0; π ) cos x − m
Câu 11: Tìm m để hàm số y = A. m ≤ 1
C. 2019
U Y
B. 60
Đ
2019 2
G
A.
N
1959 x 2019 y 60 z . + + y z x
N
P=
y, log 3 a z theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Tính giá trị biểu thức
a
D
IỄ N
Đ
Câu 17: Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ?
Trang 4
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
B. y = x 4 − 2 x 2 + 1.
(1 + 2 x ) Câu 18: Tìm giới hạn lim
−1
x
x →0
D. y = x 3 + 3 x + 1.
C. 2
D. 1
.
B. 0
Ơ
A. 4
2
C. y = − x 4 − 2 x 2 + 1.
N
A. y = x 4 + 2 x 2 + 1.
−
3
A. m ∈ [ 2;3)
H Ư
−∞
TR ẦN
2
N
N
G
Đ
+∞
B. m ∈ ( 2;3]
C. m ∉∈ [ 2;3]
−∞
D. m ∈ ( 2;3)
B
Câu 20: Trung điểm của tất cả các cạnh của hình tứ diện đều là các đỉnh của khối đa diện nào? C. Hình lập phương
10 00
A. Hình hộp chữ nhật B. Hình bát diện đều
D. Hình tứ diện đều
Câu 21: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho đường tròn ( C1 ) : x 2 + y 2 − 2 x − 2 y − 2 = 0 và
1 5
H
B. k = −6
biến ( C1 ) thành ( C2 ) . Tìm k?
C. k = 2
D. k = 5
Í-
A. k =
Ó
A
( C2 ) : x 2 + y 2 + 12 x − 16 y = 0 . Phép đồng dạng F tỉ số k
B. u3 = 18.
TO
A. u3 = 8.
ÁN
-L
Câu 22: Cho cấp số nhân ( un ) có u1 = 2 và công bội q = 3 . Tính u3 . C. u3 = 5.
D. u3 = 6.
10
Câu 23: Khai triển (1 + x + x 2 + x 3 ) = a0 + a1 x + ... + a30 x30 . Tính tổng S = a1 + 2a2 + ... + 30a30 . B. 0.
C. 410.
D. 210.
Đ
A. 5.210
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
0
ẠO
y
+
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
||
−
y'
+∞
3
.Q
2
TP
−∞
ÀN
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
x
U Y
thiên như hình vẽ sau. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình f ( x ) = m có ba nghiệm phân biệt.
H
Câu 19: Cho hàm số y = f ( x ) xác định trên ℝ \ {2} , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến
IỄ N
Câu 24: Cho tứ diện ABCD gọi M , N lần lượt là trung điểm của BC và AD . Biết
D
AB = CD = a, MN =
A. 45°
a 3 . Tính góc giữa hai đường thẳng AB và CD . 2
B. 30°
C. 60°
D. 90°
Câu 25: Hàm số y = sin x đồng biến trên khoảng nào sau đây? Trang 5
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn 15π A. 7π ; . 2
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
7π B. − ; −3π . 2
19π C. ;10π . 2
D. ( −6π ; −5π ) .
Câu 26: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị như hình vẽ. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm
G
Câu 27: Cho tập hợp A = {1; 2;...; 20} . Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra 5 số từ tập A sao cho không có hai số B. C155 .
C. C185 .
H Ư
A. C175 .
N
nào là hai số tự nhiên liên tiếp?
D. C165 .
TR ẦN
Câu 28: Cho lăng trụ ABC. A ' B ' C ' có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, BC = 2a. Biết lăng trụ có thể tích V = 2a 3 tính khoảng cách d giữa hai đáy của lăng trụ theo a.
B. d = a.
C. d = 6a.
D. d = 2a.
10 00
B
A. d = 3a.
6
A
2 Câu 29: Tìm số hạng không chứa x trong khai triển x 2 + với x ≠ 0 x
A. 24 C62 .
C. −24 C64 .
D. −22 C64 .
H
Ó
B. 22 C62 .
A. a =
1 2
ÁN
-L
Í-
x2 khi x ≤ 1 Câu 30: Cho hàm số f ( x ) = 2 . Tìm a để hàm số liên tục tại x = 1 ax + 1 khi x > 1
B. a = −1
C. a = −
1 2
D. a = 1
ÀN
Câu 31: Hình lập phương thuộc loại khối đa diện đều nào?
Đ
A. {5;3}
B. {3; 4}
C. {4;3}
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
D. m < −2.
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
.Q TP C. m > −2.
Đ
B. m > 2.
ẠO
A. m < 2.
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
U Y
N
H
Ơ
N
số y = f ( x + m ) có 5 điểm cực trị.
D. {3;5}
D
IỄ N
Câu 32: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD,AB//CD, AB=2AD. M là một điểm thuộc cạnh AD, (α ) là mặt phẳng qua M và song song với mặt phẳng ( SAB ) Biết diện tích thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (α ) bằng
2 MA diện tích tam giác SAB. Tính tỉ số k = . 3 MD
Trang 6
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn A. k =
1 2
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
B. k = 1
C. k =
3 2
D. k =
2 3
1
C. 8
D. 9
U Y
B. 7
B.
1 8
1 2
C.
D.
2 3
Đ
1 4
G
A.
ẠO
TP
.Q
Câu 35: Cho hình chóp S.ABC, G là trọng tâm tam giác ABC, A’, B’, C’ lần lượt là ảnh của A, B, C, qua V 1 phép vị tự tâm G tỉ số k = − . Tính S . A ' B ' C ' . 2 VS . ABC
B. u2018 = 3.22017 + 1
C. u2018 = 6.22018 − 5
TR ẦN
A. u2018 = 3.2 2018 + 5
H Ư
N
u = 1 Câu 36: Cho dãy số ( un ) xác định bởi 1 . Tính số hạng thứ 2018 của dãy. un +1 = 2un + 5 D. u2018 = 6.2 2018 − 5
Câu 37: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên tập xác định? B. y = log
2 2
x
C. y = ln x
B
−x
D. y = π x
10 00
1 A. y = 2
H
Ó
A
Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD có SD = x , tất cả các cạnh còn lại của hình chóp đều bằng a . Biết góc giữa SD và măt phẳng ( ABCD ) bằng 30° . Tìm x . A. x = a 2.
-L
Í-
B. x =
ÁN
Câu 39: Đồ thị hai hàm số y = A. AB = 8 2.
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
A. 6
a 3 . 2
C. x = a 5.
D. x = a 3.
x −3 và y = 1 − x cắt nhau tại hai điểm A, B. Tính độ dài đoạn thẳng AB. x −1
B. AB = 3 2.
C. AB = 4 2.
D. AB = 6 2.
D
IỄ N
Đ
ÀN
Câu 40: Cho hình chóp S . ABC có SA = a, SB = 2a, SC = 3a. Tìm giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp S . ABC . A. 3 2a3 .
B. 2a 3 .
Câu 41: Tính giới hạn lim
C. a 3 .
D.
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Câu 34: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình cos 2 x − 4 cos x − m = 0 có nghiệm.
H
Ơ
D. D = ℝ
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
1 C. D = −∞; 2
N
1 B. D = −∞; . 2
A. D = ( 0; +∞ ) .
N
Câu 33: Tìm tập xác định của hàm số y = (1 − 2 x ) 3 .
4 3 a. 3
n2 − n + 3 2n 2 + n + 1
Trang 7
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn A. 0
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com C. 3
B. +∞
D.
1 2
Câu 42: Tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD a 2 2
D. a
C. log 20 12 =
a+2 . ab + 2
D. log 20 12 =
N
a+b . b+2
a +1 . b−2
.Q
B. log 20 12 =
U Y
ab + 1 . b−2
B. V = 2a 3
C. V = a 3
D. V = 6a 3
Đ
A. V = 3a 3
ẠO
TP
Câu 44: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh bên SA vuông góc với đáy ( ABCD ) . Biết AB = a, AB = 3a, SA = 2a Tính thể tích V của khối chóp S . ABCD.
G
Câu 45: Cho tứ diện ABCD có thể tích V . Gọi A1 B1C1 D1 là tứ diện với các đỉnh lần lượt là trọng tâm tam
N
giác BCD, CDA, DAB, ABC và có thể tích V1 . Gọi A2 B2C2 D2 là tứ diện với các đỉnh lần lượt là trọng tâm
H Ư
tam giác B1C1 D1 , C1 D1 A1 , D1 A1 B1 , A1 B1C1 và có thể tích V2 … cứ như vậy cho tứ diện An Bn Cn Dn có thể tích
B.
1 V 27
Câu 46: Trong các hàm số sau y =
C. 2
82 V 81
D. 4
H
Ó
A
B. 3
D.
x+3 x2 + 2 x − 3 ; y = x 4 − 3 x 2 + 2; y = x3 − 3 x; y = có bao nhiêu hàm x −1 x +1
số có tập xác định là ℝ ?
A. 1
9 V 8
C.
B
27 V 26
n →+∞
10 00
A.
TR ẦN
Vn với n là số tự nhiên lớn hơn 1. Tính giá trị của biểu thức P = lim (V + V1 + ... + Vn ) .
1+ x +1
Câu 47: Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y =
Í-
x 2 − mx − 3m
có đúng hai
-L
1 1 C. ; 4 2
ÁN
tiệm cận đứng ?
A. ( −∞; −12 ) ∪ ( 0; +∞ ) B. ( 0; +∞ )
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
A. log 20 12 =
H
Câu 43: Đặt a = log 2 3; b = log 3 5. Biểu diễn log 20 12 theo a, b.
1 D. 0; 2
ÀN
Câu 48: Cho khai triển P ( x ) = (1 + x )(1 + 2 x ) ... (1 + 2017 x ) = a0 + a1 x + ... + a2017 x 2017 Tính giá trị biểu
D
IỄ N
Đ
thức T = a2 +
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
C.
N
a 3 2
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
B.
Ơ
A. a 3
1 2 (1 + 22 + ... + 20172 ) . 2
2016.2017 A. 2
2
2017.2018 B. 2
2
C.
1 2016.2017 . 2 2
2
D.
1 2017.2018 . 2 2
2
Câu 49: Hàm số y = f ( x ) có đạo hàm trên khoảng ( a; b ) Mệnh đề nào sau đây là sai ? A. Nếu f ' ( x ) = 0 với mọi x thuộc ( a; b ) thì hàm số y = f ( x ) không đổi trên khoảng ( a; b ) Trang 8
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
B. Nếu f ' ( x ) ≥ 0 với mọi x thuộc ( a; b ) thì hàm số y = f ( x ) đồng biến trên khoảng ( a; b ) C. Nếu hàm số y = f ( x ) không đổi trên khoảng ( a; b ) thì f ' ( x ) = 0 với mọi x thuộc ( a; b )
Ơ C.
D. 1
ẠO Đ G N H Ư
TR ẦN B 10 00 A Ó H Í-L ÁN TO ÀN
D
IỄ N
Đ
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
.Q TP
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
--- HẾT ---
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
B. 3
U Y
A. 2
2x +1 x −1
H
x →+∞
N
Câu 50: Tính giới hạn lim
N
D. Nếu hàm số y = f ( x ) đồng biến trên khoảng ( a; b ) f ' ( x ) ≥ 0 với mọi x thuộc ( a; b )
Trang 9
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018 THPT HÀ TRUNG- THANH HÓA- LẦN 1
BỘ ĐỀ 2018 MÔN TOÁN
Ơ
N
Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm)
H
6-C
7-B
8-B
11-D
12-B
13-C
14-B
15-A
16-C
17-A
18-A
21-D
22-B
23-B
24-C
25-C
26-D
27-D
31-C
32-A
33-B
34-D
35-A
36-D
37-B
41-D
42-C
43-C
44-B
45-A
46-C
20-B
29-A
30-C
N
TP 19-D
38-D
39-B
40-C
47-D
48-D
49-B
50-A
Đ
28-D
G
H Ư
TR ẦN
10 00 A Ó H Í-L ÁN TO
10-D
D
IỄ N
Đ
ÀN
9-D
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
5-A
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
4-A
ẠO
N
3-A
U Y
2-D
.Q
1-A
B
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
BẢNG ĐÁP ÁN
Trang 10
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018 THPT HÀ TRUNG- THANH HÓA- LẦN 1
BỘ ĐỀ 2018 MÔN TOÁN
N
Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm)
2
=2
TR ẦN
Gọi I là trung điểm của BC ⇒ I ( 0; 2 ) ⇒ AI = h = 1
1 AI .BC = 1 2
B
Ta có: S =
G
H Ư
2
(1 + 1) + ( 2 − 2 )
N
⇒ Các điểm cực trị là A ( 0;3) , B (1; 2 ) , C ( −1; 2 ) ⇒ ∆ABC cân tại
Đ
ẠO
x = 0 Ta có y = f ' ( x ) = 4 x 3 − 4 x = 4 x ( x 2 − 1) ⇔ x = ±1
A; BC =
TO
ÁN
-L
Í-
H
Ó
A
Câu 3: Đáp án A
b 2 −b . =1 4a 2a
10 00
Cách 2: Áp dụng CT giải nhanh: S =
.Q TP
Câu 2: Đáp án D
ÀN
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
Các chữ cái có trục đối xứng là : H, A,T, U ⇒ có tất cả 4 chữ cái có trục đối xứng
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
U Y
Câu 1: Đáp án A
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
N
H
Ơ
LỜI GIẢI CHI TIẾT
Đ
Thiết diện là ∆MNP
D
IỄ N
Câu 4: Đáp án A 5
Ta có: P = x
33
2
1 2
5
x .x = x
33
5 2
5
3
5 6
5
x = xx = x
23 6
=x
23 30
Câu 5: Đáp án A
Trang 11
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Gọi H là hình chiếu của A xuống ( ABCD ) , Ta có: 2
N
a 3 a 3 a 6 BH = ⇒ AH = a 2 − = 3 3 3
H Đ
y '' = 6 x − 1, y '' ( 2 ) = 11 > 0 ⇒ x = 2 là điểm cực tiểu ⇒ yCT = y ( 2 ) = −3.
G
Câu 7: Đáp án B
Câu 8: Đáp án B
B
Số cách sắp ngẫu nhiên là C93C63C33 = 1680 (cách)
TR ẦN
Phương trình tiếp tuyến là y = k ( x − 0 ) + y ( 0 ) = 4 x + 2
H Ư
N
Ta có y ' = 6 x 2 + 4 ⇒ hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm có hoành độ bằng 0 là k = y ' ( 0 ) = 4
10 00
Số cách sắp để ba đội của Việt Nam ở 3 bảng khác nhau là ( C62C31 )( C42C21 )( C22C12 ) = 540 (cách)
540 9 = 1680 28
Ó
A
Xác suất để 3 đội bóng của Việt Nam ở 3 bảng khác nhau là:
H
Câu 9: Đáp án B
-L
Í-
Ta thấy cos 4 x = 0 không thỏa mãn phương trình ⇒ chia cả 2 vế của phương trình cho cos 2 4 x, ta được
ÁN
π kπ π x= + 4 x = 4 x = + kπ tan 4 x = 1 16 4 4 ⇔ ⇔ tan 2 4 x + 3 tan 4 x − 4 = 0 ⇔ ,k ∈ℤ arctan ( −4 ) kπ tan 4 x = −4 + 4 x = arctan ( −4 ) + kπ x = 4 4
Đ
ÀN
π 5π arctan ( −4 ) + π arctan ( −4 ) + 2π π Vì x ∈ 0; nên x ∈ ; ; ; 4 4 2 16 16
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
.Q ẠO
TP
x = 0 Ta có : y ' = 3x 2 − 6 x = 0 ⇔ 3 x ( x − 2 ) = 0 ⇔ x = 2
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
Câu 6: Đáp án C
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
N
1 1 a 6 . AH .S = d .S ⇔ d = AH = 3 3 3
U Y
Ta có: VABCD =
Ơ
Gọi S là diện tích 1 đáy và d là tổng khoảng cách từ I đến tất cả các mặt của tứ diện.
D
IỄ N
Câu 10: Đáp án B Vì x, y, z > 0 theo thứ tự lập thành 1 CSN nên z = qy = q 2 x.
Vì log a x, log
a
y, log 3 a z theo thứ tự lập thành cấp số cộng nên 2 log
a
y = log a x + log 3 a z
Trang 12
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
⇔ 4 log a y = log a x + 3log a z ⇔ 4 log a ( qx ) = log a x + 3log a ( q 2 x ) ⇔ log a ( q 4 x 4 ) = log a ( xq 3 x 3 ) ⇔ q 4 x 4 = q 6 x 4 ⇒ q = 1 ⇒ x = y = z ⇒ P = 1959 + 2019 + 60 = 4038
Câu 11: Đáp án D
2
N Ơ
sin x
H Ư
Câu 13: Đáp án C
TR ẦN
Lấy 1 điểm bất kỳ thuộc a và M ta dựng 2 mặt phẳng ( M ; b ) ; ( M ; c ) ⇒ là giao tuyến của 2 mặt phẳng trên đi qua M và 2 điểm thuộc b và c. Vậy có vô số đường thẳng cắt cả ba đường thẳng đã cho.
B
Câu 14: Đáp án B
10 00
Ta có f ' ( x ) = 3x 2 − 4 x ⇒ f '' ( x ) = 6 x − 4 ⇒ f '' (1) = 2
A
Câu 15: Đáp án A
Ó
cos x + 2sin x + 3 ⇒ y ( 2 cos x − sin x + 4 ) = cos x + 2sin x + 3 2 cos x − sin x + 4
Í-
H
Ta có y =
-L
⇔ ( 2 + y ) sin x + (1 − 2 y ) cos x = 4 y − 3 (1) 2
2
2
TO
ÁN
PT (1) có nghiệm ⇔ ( 2 + y ) + (1 − 2 y ) ≥ ( 4 y − 3) ⇔ 11 y 2 − 24 y + 4 ≤ 0 ⇔ M = 2 4 Suy ra 2 ⇒ M .m = 11 m = 11
Đ
2 ≤ y≤2 11
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
.Q
TP
ẠO
N
G
Đ
Câu 12: Đáp án B
ÀN
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
1 m>− f ' ( t ) > 0 ( 2m + 1) sinx > 0 2 Hàm số đồng biến trên khoảng ( 0; π ) ⇒ ⇔ ⇔ ⇒ m ≥1 m ≥1 t − m ≠ 0 m ≠ t m ≤ −1
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
(t − m )
N
2m + 1
U Y
Ta có f ' ( t ) =
2t + 1 t −m
H
Đặt t = cos x ⇒ t ∈ ( −1;1) ⇒ y = f ( t ) =
D
IỄ N
Câu 16: Đáp án C Gọi abcde là số thỏa mãn đề bài, ta có
+) a có 4 cách chọn +) b có 4 cách chọn +) e có 3 cách chọn Trang 13
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
+) d có 2 cách chọn +) e có 1 cách chọn Suy ra có 4.4.3.2.1 = 96 cách chọn
Ơ
N
Câu 17: Đáp án A
x
x →0
( 2 x + 2 ) = 4
ẠO
TP
Câu 19: Đáp án D
Đ
Câu 20: Đáp án B
2
2
2
N
G
Câu 21: Đáp án D
H Ư
R1 10 = =5 R2 2
TR ẦN
k=
B
Câu 22: Đáp án B 2
10 00
Ta có u3 = u1.q 2 = 2 ( 3) = 18
Câu 23: Đáp án B '
H
Ó
A
10 ' 9 Ta có (1 + x + x 2 − x 3 ) = ( a0 + a1 x + ... + a30 x 30 ) ⇔ 10 (1 + x + x 2 − x 3 ) (1 + x + x 2 − x3 ) 9
-L
Í-
a1 + 2a2 x + ... + 30a30 x 29 ⇔ 10 (1 + x + x 2 − x3 ) a1 + 2a2 x + ... + 30a30 x 29 9
ÁN
Chọn x = 1 ⇒ 10 (1 + 1 + 1 − 1) .0 = a1 + 2a2 x + ... + 30a30 ⇔ S = 0
Câu 24: Đáp án C
ÀN
Gọi P là trung điểm của AC.
IỄ N
Đ
Ta có PN / /CD, MP / / AB ⇒ ( AB; CD ) = ( MP; PN ) PN = MP =
D
2
Ta có ( C1 ) : ( x − 1) + ( y − 1) = 4 ⇒ R1 = 2; ( C2 ) : ( x + 6 ) + ( y − 8 ) = 100 ⇒ R2 = 10
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
x→0
(1 + 2 x − 1)(1 + 2 x + 1) = lim 2
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
x
= lim
N
−1
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
x →0
2
U Y
(1 + 2 x )
.Q
Ta có lim
H
Câu 18: Đáp án A
a a 3 = − 1 ⇒ MPN = 120° , MN = ⇒ cos MPN 2 2 2
⇒ ( AB; CD ) = 60°
Câu 25: Đáp án C
Trang 14
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Hàm số y = sin x đồng biến khi y ' = cos x > 0 ⇔ x thuộc góc phần tư thứ 1 và 4
Câu 26: Đáp án D Dựa vào đồ thị hàm số, dễ thấy hàm số f ( x ) = x3 + 3 x 2 − 1 3
x x
H
G
Cách 2: Đồ thị hàm số y = f ( x + m ) được suy ra từ
dịch chuyển đồ thị sang phải nhiều hơn 2 đơn vị m < −2
TR ẦN
Câu 27: Đáp án D
H Ư
N
y = f ( x ) → y = f ( x + m ) → y = f ( x + m ) Đồ thị hàm số muốn có 5 điểm cực trị khi ở bước thứ 1ta
Nếu A = {1; 2;....9} thì chỉ có duy nhất 1 cách là {1;3;5;7;9} khi đó số cách bằng C55 = C95− 4
10 00
B
Nếu A = {1; 2;3...10} thì có
{1;3;5; 7;9} ;{1; 4;6;8;10} ;{1;3;6;8;10} ; {1;3;5;8;10} ; {1;3;5;7;10} ; {2; 4;6;8;10} có 6 cách bằng 6 = C65 .
Ó
A
Như vậy đáp án sẽ là C165
H
Câu 28: Đáp án D
ÁN
Câu 29: Đáp án A
-L
Í-
1 V 2a 3 S ABC = a.2a = a 2 ⇒ d = = 2 = 2a 2 S a
6
k
TO
6 6 6− k 2 2 k 12 −3 k Ta có x 2 + = ∑ C6k ( x 2 ) = ∑ C6k ( 2 ) ( x ) x k −0 x k −0
Đ
Số hạng không chứa x = 12 − 3k = 0 ⇔ k = 4 ⇒ a4 = C64 2 4.
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
ẠO
− m > 0 ⇔ m < −2 −2 − m > 0
Đ
x +m=0 x = −m có 4 nghiệm phân biệt có 4 nghiệm x + m + 2 = 0 x = −2 − m
TP
.Q
x . Khi đó y = f ( x + m ) = có 5 điểm cực trị x
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
=
N
2 x
2
ÀN
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
Do đó f ( x + m ) = 3 ( x + m ) ( x + m ) + 2 .
2x
U Y
Chú ý : Cực trị là điểm làm y ' đổi dấu và f ( x ) = x = x 2 ⇒ f ' ( x ) =
Ơ
N
Xét hàm số f ( x + m ) = ( x + m ) + 3 ( x + m ) − 1 với x ∈ ℝ
D
IỄ N
Câu 30: Đáp án C
Ta có lim− f ( x ) = lim− x →1
x →1
1 x2 1 = , lim+ f ( x ) = lim+ ( ax + 1) = a + 1, f (1) = x →1 2 2 x →1 2
Hàm số liên tục tại x = 1 ⇔ lim− f ( x ) = f (1) = lim+ f ( x ) ⇒ a + 1 = x →1
x →1
1 1 ⇔a=− 2 2
Trang 15
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Câu 31: Đáp án C Câu 32: Đáp án A
N
Để làm bài toán tổng quát như này. Ta đặc biệt hóa
H
Ơ
Giả sử SA ⊥ ( ABCD ) ; SA = AB = AD = 2; CD = 1
ẠO G
MA 2 − x 1 = = MD x 2
TR ẦN
Suy ra k =
x x 1− +1+ 2 2 x = 2 .2 ⇔ x = 4 = 2 3 3
N
Khi đó: S MNEF
Đ
CE = 2; CE = DM = x ) EN
H Ư
(Chú ý tỷ số
TP
x DM x Do đó EF = 1 − ; MN = ME + EN = CD + = 1+ 2 2 2
1 2
10 00
Hàm số xác định khi 1 − 2 x > 0 ⇔ x <
B
Câu 33: Đáp án B
A
Câu 34: Đáp án D
H
Ó
t − cos x Ta có PT ⇔ 2 cos 2 x − 1 − 4 cos x = m → f ( t ) = 2t 2 − 4t − 1 = m ( t ∈ [ −1;1])
-L
Í-
Khi đó f ' ( t ) = 4t − 4 = 0 ⇔ t = 1
ÁN
Lại có f (1) = 5; f (1) = −3 do đó PT đã cho có nghiệm ⇔ m ∈ [ −3;5] ⇒ có 9 giá trị nguyên của m
TO
Câu 35: Đáp án A
Do ∆A ' B ' C ' là ảnh của ∆ABC qua phép V
−1 G ;K = 2
IỄ N
Đ
Do đó
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
.Q
U Y
EF SF AM 2 − x = = = 1 SD AD 2
ÀN
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
Khi đó S SAB = 2; MF = x;
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
N
AD ⊥ AB và DM = x
d( S ;( ABC )) .S A ' B 'C ' 1 S A ' B 'C ' 1 V = k 2 = ⇒ A ' B 'C ' = = 4 4 S ABC VABC d ( S ;( ABC ) ) .S ABC
D
Câu 36: Đáp án D u1 = 1 u1 = 1 Ta có ( un ) : ⇒ un −1 = 2un + 5 ( un +1 + 5 ) = 2 ( un + 5 )
Trang 16
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
v1 = 6 ⇒ v2018 = 22017.v1 = 6.22017 ⇒ u2018 = 6.2 2017 − 5 Đặt: vn = un + 5 ⇒ v = 2 v n −1 n Câu 37: Đáp án B
N
x nghich biến trên khoảng ( 0; +∞ )
U Y TP
.Q
= 30° thuộc trung trực BD). .∆ABC , SO ⊥ ( ABC ) ⇒ SDO
Đ
1 BD ⇒ ∆SBD vuông tại S 2
G
Do đó SI =
ẠO
Ta có ∆BCA = ∆SAC ( c − c − c ) ⇒ SI = BI
H Ư
N
Khi đó x tan 30° = SB = a ⇒ x = a 3
Câu 39: Đáp án B
x ≠ 1 x ≠ 1 x −3 = 1− x ⇔ ⇔ 2 2 x −1 x − 3 = − x + 2x −1 x − x − 2 = 0
TR ẦN
Phương trình hoành độ giao điểm là
10 00
B
x = −1 ⇒ y = 2 ⇔ ⇒ A ( −1; 2 ) ; B ( 2; −1) ⇒ AB = 3 2 x = 2 ⇒ y = −1
Câu 40: Đáp án C
Ó
A
1 SA.SB sin ≤ SA.SB; d ( Cl ( SAB ) ) ≤ SC 2
H
S SAB =
ÁN
Câu 41: Đáp án D
-L
Í-
Khối chóp S . ABC có thể tích lớn nhất SA ⊥ SB ⊥ SC ⇒ Vmax =
TO
1 3 1 3 n 2 1 − + 2 1− + 2 n −n+3 n n = lim n n =1 = lim Ta có lim 2 1 1 1 1 2n + n + 1 2+ + 2 2 n2 2 + + 2 n n n n 2
1 SA.SB.SC = a 3 6
IỄ N
Đ
ÀN
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
Do S . ABC là hình chóp có SA = SB = SC nên hình chiếu vuông góc của đỉnh S xuống mặt đáy ( ABC ) trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp O của (O
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
N
H
Câu 38: Đáp án D
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
2 2
Ơ
Hàm số y = log
D
Câu 42: Đáp án C
Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AB, CD Ta có ∆BCD = ∆ACD ⇔ BN = AN ⇒ ∆ABN cân ⇒ MN ⊥ AB
Trang 17
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Tương tự, ta chứng minh được MN ⊥ CD ⇒ MN là đoạn vuông chung của AB và CD Xét tam giác ABN có AN = BN =
a 3 ; AB = a 2 2
Ơ
2
H Ư
Câu 44: Đáp án B
B
TR ẦN
1 1 Thể tích khối chóp S . ABCD là VABCD = SA.S ABCD = 2a.3a 2 = 2a 3 3 3
10 00
Câu 45: Đáp án A
Gọi M là trung điểm của AC và đặt độ dài AB = x
Í-
B1 D1 M 1 D1 1 BD = = ⇒ B1 D1 = BD MB 3 3
-L
Suy ra B1 D1 / / BD ⇒
MD1 MB1 2 = = MB MD 3
H
Ó
A
Vì B1 , D1 là trọng tâm tam giác ABC , ACD ⇒
ÁN
Tương tự, ta được A1 B1C1 D1 là tứ diện đều cạnh
x V V ⇒ = 27 ⇔ V1 = 3 3 V1 3
ÀN
Khi đó V2 =
V V V1 V = 3.3 ;V4 = 3.4 → Vn − 3n 3 3 3 3 3
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
.Q ẠO G
Đ
a+2 ab + 2
N
Mặt khác log 2 3.log 3 5 = ab . Suy ra log 20 12 =
TP
2 log 2 12 log 2 ( 2 .3) 2 + log 2 3 Ta có log 20 12 = = = log 2 20 log 2 ( 22.5 ) 2 + log 2 5
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
Câu 43: Đáp án C
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
a 2 2
U Y
Vậy khoảng cách giữa hai đường thẳng AB, CD là
N
H
2
N
a 3 a2 a 2 AB 2 MN = AN − AM = AN − = − 4 = 2 4 2 2
D
IỄ N
Đ
1 1 1 1 Suy ra V + V1 + ... + Vn = V 1 + 3 + 6 + 9 + ... + 3 n = V .S 3 3 3 3 n
1 1− 27. (1 − 27 − n ) 1 27 Tống S là tổng của cấp số nhân với u1 = 1; q = ⇒S= = 1 27 26 1− 27
Trang 18
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
Vậy P = lim
V .27 (1 − 27 − n )
26
x →∞
=
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
27 1 V vì lim 27 − n = lim n = 0 x →+∞ x →+∞ 26 27
N
Câu 46: Đáp án C
H
Ơ
Các hàm số xác định trên ℝ là y = x 4 − 3 x 2 + 2; y = x3 − 3x
G
x ( x + 6) x2 ; f '( x) = 0 ⇔ x = 0 trên [ −1; +∞ ) , có f ' ( x ) = 2 x+3 ( x + 3)
TR ẦN
1 Tính cách giác trị f ( −1) = ; f ( 0 ) = 0 và lim f ( x ) = +∞ x →+∞ 2
H Ư
N
Xét hàm số f ( x ) =
Câu 48: Đáp án D
n ( n + 1)( 2n + 1)
6
và 1 + 2 + 3 + ... + n 2 =
n ( n + 1)
2
A
Ta có 12 + 22 + 32 + ... + n 2 =
10 00
B
1 1 Khi đó, yêu cầu (*) ⇔ m ∈ 0; . . Vậy m ∈ 0; là giá trị cần tìm 2 2
H
Ó
Xét (1 + x )(1 + 2 x ) ... (1 + nx ) ⇒ Hệ số của x 2 là
-L
Í-
a2 = 1. ( 2 + 3 + ... + n ) + 2. ( 3 + 4 + ... + n ) + ... + ( n − 1) n
ÁN
= 1. (1 + 2 + ... + n ) − 1 + 2. (1 + 2 + ... + n ) − (1 + 2 ) + ... + ( n − 1) . (1 + 2 + ... + n ) − (1 + 2 + ... + n − 1)
TO
n n ( n + 1) k ( k + 1) 1 n 2 2 = ∑k × − = ∑ k × ( n + n ) − ( k + k ) 2 2 2 k =1 k =1
D
IỄ N
Đ
2 2 2 2 2 2 1 n 1 ( n + n ) ( n + n ) n ( n + 1)( 2n + 1) ( n + n ) n ( n + 1)( 2n + 1) 2 3 2 = ∑ ( n + n ) k − ( k + k ) = − − = − 2 k =1 2 2 4 6 8 12
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
U Y .Q
Đ
ẠO
TP
x ≥ −1 x ≥ −1 ⇔ 2 ⇔ x2 x 2 có 2 nghiệm phân biệt m = → f x = ( ) x = m ( x + 3) x+3 x+3
ÀN
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
x ≥ −1 Đồ thị hàm số có 2 tiềm cận đứng ⇔ 2 có 2 nghiệm phân biệt. x − mx − 3m = 0
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
N
Câu 47: Đáp án D
(n Vậy T =
2
+ n) 8
2
( 2017.2018) → T = n − 2017
8
2
1 2017.2018 = 2 2
2
Câu 49: Đáp án B
Trang 19
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
IỄ N
D
Í-
-L A
Ó
H B
10 00 TR ẦN G
N
H Ư
ẠO
Đ
TP
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
U Y
.Q
N
Ơ
H
N
----- HẾT -----
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
ÁN
TO
1 2+ 2x +1 x =2 Ta có lim = lim x →+∞ x − 1 x →+∞ 1 1− x
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
ÀN
Đ
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Câu B thiếu dấu bằng xảy ra tại hữu hạn điểm
Câu 50: Đáp án A
Trang 20
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018 THPT CHUYÊN BẮC NINH- LẦN 2
BỘ ĐỀ 2018 MÔN TOÁN
N
Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm)
7
6
2
Mũ và Lôgarit
1
3
Nguyên hàm – Tích phân và ứng dụng
4
Số phức
5
Thể tích khối đa diện
2
6
Khối tròn xoay
7
Phương pháp tọa độ trong không gian
1
Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác
.Q
Vận dụng cao 1
18
2
1
6
2
4
4
12
0
1
0
0
1
1
1
1
0
3
H Ư
N
G
4
TR ẦN
2
ÁN
-L
Í-
H
Ó
A
10 00
(...%)
Tổ hợp-Xác suất
0
1
2
1
4
3
Dãy số. Cấp số cộng. Cấp số nhân
1
1
0
0
2
4
Giới hạn
5
Đạo hàm
1
0
0
0
1
6
Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt
TO
2
Đ Lớp 11 (...%)
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Hàm số và các bài toán liên quan
Vận dụng
Tổng số câu hỏi
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
Thông hiểu
ẠO
1
Nhận biết
Đ
Các chủ đề
B
Lớp 12
IỄ N D
STT
TP
Mức độ kiến thức đánh giá
ÀN
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
U Y
N
H
Ơ
MA TRẬN
Trang 1
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
0
0
0
1
Bài toán thực tế
0
0
1
1
U Y
Số câu
14
14
14
8
Tỷ lệ
28%
28%
28%
Ơ
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
16%
50
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
2
D
IỄ N
Đ
ÀN
TO
ÁN
-L
Í-
H
Ó
A
10 00
B
TR ẦN
H Ư
N
G
Đ
Tổng
H
1
N
Vectơ trong không gian Quan hệ vuông góc trong không gian
.Q
8
TP
Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian Quan hệ song song
N
1
7
ẠO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
phẳng
Trang 2
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018 THPT CHUYÊN BẮC NINH- LẦN 2
BỘ ĐỀ 2018 MÔN TOÁN
D. S = 4 3π
D.
9 92
Đ G N H Ư TR ẦN
B. Hình 4.
C. Hình 1.
D. Hình 3.
B
A. Hình 2.
A
A. d qua S và song song với BD.
10 00
Câu 4: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
D. d qua S và song song với DC.
H
Ó
C. d qua S và song song với AB.
B. d qua S và song song với BC.
A. max y = 54
B. max y = 7 [ −3;2]
C. max y = 48 [ −3;2]
D. max y = 16 [ −3;2]
ÁN
[ −3;2]
-L
Í-
Câu 5: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = x 4 − 2x 2 − 15 trên đoạn [ −3; 2] .
Câu 6: Tìm tập xác định D của hàn số y = log 0,3 ( x + 3) .
ÀN
IỄ N
Đ
Câu 7: Cho hàm số y =
B. D = ( −3; −2 )
C. D = [ −3; +∞ )
D. D = ( −3; −2]
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
3 115
C.
Câu 3: Mỗi hình sau gồm một số hữu hạn đa giác phẳng, tìm hình không là hình đa diện
A. D = ( −3; +∞ )
D
27 92
.Q
B.
TP
7 920
ẠO
A.
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
U Y
Câu 2: Lớp 11B có 25 đoàn viên trong đó 10 nam và 15 nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 đoàn viên trong lớp để tham dự hội trại ngày 26 tháng 3. Tính xác suất để 3 đoàn viên được chọn có 2 nam và 1 nữ
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
C. S = 16 3π
N
B. S = 24π
A. S = 8 3π
H
Ơ
Câu 1: Cho hình nón có bán kính đáy là r = 3 và độ dài đường sinh l = 4 .Tính diện tích xung quanh S của hình nón đã cho.
N
Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm)
x−2 . . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? x −1
A. Hàm số nghịch biến trên ℝ \ {1} . B. Hàm số đồng biến trên ℝ \ {1} . C. Hàm số đơn điệu trên ℝ
Trang 3
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
D. Hàm số đồng biến trên các khoảng ( −∞;1) và (1; +∞ )
1 2
C.
D.
2 3
G
B. 3
C. 1
N
A. 4
Đ
nó có đường tiệm cận.
D. 2
H Ư
Câu 11: Cho hàm số f ( x ) = x − 1 . Khẳng định nào sau đây là sai? A. f (1) = 0
TR ẦN
B. f ( x ) có đạo hàm tại x = 1
C. f ( x ) liên tục tại x = 1
D. f ( x ) đạt giá trị nhỏ nhất tại x = 1
π 2
Ó
B. π
C. 2π
D. 4π
H
A.
A
10 00
B
Câu 12: Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB=1 và AD = 2 . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN, ta được một hình trụ. Tính thể tích V của khối trụ tạo bởi hình trụ đó.
1 2
B. x = 1
C. x = 0
D. x = 2
ÁN
A. x =
-L
Í-
Câu 13: Giải phương trình log 2017 (13 + 3) = log 2017 16
Câu 14: Tìm nghiệm của phương trình lượng giác cos 2 x − cos x = 0 thỏa mãn điều kiện 0 < x < π
π
ÀN
A. x =
B. x = 0
C. x = π
D. x = 2
Đ
2
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
x +1 ; y = 3x ; y = log 3 x; y = x 2 + x + 1 − x. . Có mấy hàm số mà đồ thị của x−2
ẠO
Câu 10: Trong bốn hàm số y =
D. AB = 2
C. AB = 1
.Q
B. AB = 2 2
TP
A. AB = 3
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
U Y
Câu 9: Đồ thị hàm số y = x3 + 2 x − 1 cắt đồ thị hàm số y = x 2 − 3 x + 1 tại hai điểm phân biệt. Tình độ dài đoạn AB.
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
1 6
Ơ
B.
H
1 3
N
A.
N
Câu 8: Hai xạ thủ cùng bắn, mỗi người một viên đạn vào bia một cách độc lập với nhau. Xác suất bắn 1 1 trúng bia của hai xạ thủ lần lượt là và . Tính xác suất của biến cố có ít nhất một xạ thủ không bắn 2 3 trúng bia.
D
IỄ N
Câu 15: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số a để biểu thức B = log 3 ( 2 − a ) có nghĩa A. a > 2
B. a = 3
C. a ≤ 2
D. a < 2
Câu 16: Tìm tập nghiệm S của phương trình log 6 x ( 5 − x ) = 1 A. S = {2; −6}
B. S = {2;3; 4}
C. S = {2;3}
D. S = {2;3; −1}
Trang 4
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
A. tan x + 3 = 0
B. sin x + 3 = 0
C. 3sin x − 2 = 0
D. 2 cos 2 x − cos x − 1 = 0
2a 3 . Tính số đo góc giữa đường thẳng SB với mặt 3
H
góc với đáy và thể tích khối chóp S.ABCD bằng
10
11
12
(1 + x )
. Khai triển và rút gọn ta
B. 700
D. 730
B. 1
C. 2
2n + 1 n −1
B. un = n3 − 1
TR ẦN
Câu 21: Trong các dãy số sau, dãy số nào là dãy số giảm?
N
A. 0
G
1 3 x − x 2 + x + 1 có mấy điểm cực trị? 3
H Ư
Câu 20: Hàm số y =
C. 715
Đ
A. 720
ẠO
được đa thức: P ( x ) = a0 + a1 x + a2 x 2 + ... + a12 x12 . Tìm hệ số a8
C. un = n 2
D. 3
D. un = 2n
10 00
B
Câu 22: Cho ba điểm A (1; −3) ; B ( −2;6 ) và C ( 4; −9 ) . Tìm tọa độ điểm M trên trục Ox sao cho véc tơ u = MA + MB + MC có độ dài nhỏ nhất. B. M ( 4;0 )
C. M ( 3;0 )
D. M (1;0 )
Ó
A
A. M ( 2;0 )
H
Câu 23: Tìm giá trị cực tiểu yCT của hàm số y = x 4 − 2 x 2 − 3 B. yCT = −3
C. yCT = 3
D. yCT = −4
-L
Í-
A. yCT = 4
ÁN
Câu 24: Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC và tam giác ABC vuông tại C. Gọi H là hình chiếu vuông góc của S lên mp (ABC). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? B. H là trọng tâm tam giác ABC
C. H là trực tâm tam giác ABC
D. H là trung điểm cạnh AC.
TO
A. H là trung điểm cạnh AB
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
9
Câu 19: Cho đa thức p ( x ) = (1 + x ) + (1 + x ) + (1 + x ) + (1 + x )
ÀN
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
8
D. 75°
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
C. 45°
.Q
B. 60°
TP
A. 30°
U Y
N
phẳng (ABCD).
A. un =
Ơ
Câu 18: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, , AB = a; AD = 2a , cạnh bên SA vuông
N
Câu 17: Phương trình nào sau đây vô nghiệm?
Đ
Câu 25: Cho hình trụ có hai đáy là hình tròn (O) và (O’), chiều cao R 3, bán kính R và hình nón có
IỄ N
đỉnh là O’, đáy là hình tròn ( O; R ) . Tính tỉ số giữa diện tích xung quanh của hình trụ và diện tích xung
D
quanh của hình nón.
A. 2
B. 3
C. 2
D.
3
Câu 26: Cho hình chóp S.ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc và SA = a; SB = a 2, SC = a 3 . Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC). Trang 5
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
A.
11a 6
B.
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
a 66 6
6a 11
C.
D.
a 66 11
C. y = − x 4 + 2 x 2 − 2
D. y = − x 3 − 7 x 2 − x − 1
Ơ
B. y = x 4 + 5 x 2 − 1
H
A. y = − x 4 − 4 x 2 + 1
N
Câu 27: Đồ thị hàm số nào sau đây nằm phía dưới trục hoành?
D. y ' =
D. un = n3 − 1
Đ
C. un = n 2
H Ư
Câu 30: Hàm số nào trong bốn hàm số sau có bảng biến thiên như hình vẽ bên?
G
B. un = 2n + sin ( n )
N
2n + 1 n +1
ẠO
Câu 29: Trong các dãy số sau, dãy số nào là dãy số bị chặn? A. un =
A. y = x − 3 x + 2
x
−∞ +
y' y
B. y = − x + 3x − 1 3
B
C. y = x3 − 3 x 2 + 2
2
0 −
0 +
−∞
10 00
D. y = x3 + 3 x 2 − 1
0
2
TR ẦN
3
2x ( x + 2 ) ln 5 2
+∞
+∞
−2
H
Ó
A
1 Câu 31: Cho hàm số y = x 3 − 3 x 2 + x + 1 có đồ thị (C). Trong các tiếp tuyến với đồ thị (C), hãy tìm 3 phương trình tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất.
A. y = −8 x − 19
C. y = −8 x + 10
D. y = − x + 19
Í-
B. y = x − 19
A.
2 3
ÁN
-L
Câu 32: Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Tính tỉ số giữa khối đa diện A’B’C’BC và khối lăng trụ ABC.A’B’C’. B.
1 2
C.
D.
1 3
x
D
IỄ N
Đ
ÀN
1 Câu 33: Tìm tập xác định D của hàm số y = 2
5 6
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
2 x ln 5 ( x2 + 2)
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
C. y ' =
U Y
2x ( x + 2) 2
.Q
B. y ' =
TP
1 ( x + 2) ln 5 2
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
A. y ' =
N
Câu 28: Tính đạo hàm của hàm số y = log 5 ( x 2 + 2 ) .
A. D = (1; +∞ )
B. D = ( −∞; +∞ ) 8
C. D = ( 0; +∞ ) 9
10
11
Câu 34: Cho đa thức p ( x ) = (1 + x ) + (1 + x ) + (1 + x ) + (1 + x ) 2
D. D = ( 0;1) 12
(1 + x )
. Khai triển và rút gọn ta được
12
đa thức: P ( x ) = a0 + a1 x + a2 x + ... + a12 x . Tính tổng các hệ số ai , i = 0,1, 2,...,12 A. 5
B. 7936
C. 0
D. 7920
Trang 6
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Câu 35: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 4 x − 2m.2 x + m + 2 = 0 có 2 nghiệm phân biệt. C. m > 2
D. m < 2
B.
8
3
(
)
13 − 1 4π
5
C.
N Ơ H N U Y
)
13 − 1
D.
12π
π
(
)
13 − 1 9
2x + y +1 = x + 2 y. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu x+ y
G
Câu 37: Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn log 3
A. 3 + 3
H Ư
N
1 2 + x y
B. 4
C. 3 + 2 3
TR ẦN
thức T =
(
.Q
)
13 − 1
TP
(
ẠO
3π
Đ
A.
D. 6
Câu 38: Giải phương trình 2sin 2 x + 3 sin 2 x = 3
3
B. x =
+ kπ
π 3
+ kπ
C. x =
B
π
10 00
A. x = −
2π + kπ 3
D. x =
Câu 39: Cho hàm số f ( x ) = x3 − 3x 2 + 2 có đồ thị là đường cong trong 3
Ó
A
nhiêu
H
nghiệm thực dương phân biệt?
5π + kπ 3 hình
2
bên. Hỏi phương trình ( x 3 − 3 x 2 + 2 ) − 3 ( x3 − 3 x 2 + 2 ) + 2 = 0 có bao
B. 5
Í-
A. 3
D. 1
-L
C. 7
TO
ÁN
Câu 40: Một người bán gạo muốn đóng một thùng tôn đựng gạo có thể tích không đổi bằng 8 m3 , thùng tôn hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông, không nắp. Trên thị trường, giá tôn làm đáy thùng là 100.000 / m 2 và giá tôn làm thành xung quanh thùng là 50.000 / m 2 . Hỏi người bán gạo đó cần đóng thùng đựng gạo với cạnh đáy bằng bao nhiêu để chi phí mua nguyên liệu là nhỏ nhất ?
ÀN
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
2 Câu 36: Cho tấm tôn hình nón có bán kính đáy là r = , độ dài đường 3 sinh l = 2 . Người ta cắt theo một đường sinh và trải phẳng ra được một hình quạt. Gọi M, N thứ tự là trung điểm OA và OB. Hỏi khi cắt hình quạt theo hình chữ nhật MNPQ (hình vẽ) và tạo thành hình trụ đường sinh PN trùng MQ (2 đáy làm riêng) thì được khối trụ có thể tích bằng bao nhiêu?
Đ
A. 3 m
B. 1,5 m
C. 2 m
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
B. m > −2
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
A. −2 < m < 2
D. 1 m
D
IỄ N
Câu 41: Một màn ảnh hình chữ nhật cao 1,4m được đặt ở độ cao 1,8m so với tầm mắt (tính đầu mép dưới của màn hình).
Trang 7
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
A. k = 3.
TR ẦN
H Ư
N
Câu 42: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Điểm M di động trên cạnh SC, đặt MC = k . Mặt phẳng qua A, M song song với BD cắt SB, SD thứ tự tại N, P. Thể tích khối chóp C.APMN MS lớn nhất khi B. k = 1.
C. k = 2.
D. k = 2.
Hàm số g ( x ) = f ( x ) −
10 00
B
Câu 43: Cho hàm số y = f ( x ) với đạo hàm f ' ( x ) có đồ thị như hình vẽ.
x3 + x 2 − x + 2 đạt cực đại tại điểm nào ? 3
Ó
A
A. x = −1.
H
B. x = 1.
-L
Í-
C. x = 0.
ÁN
D. x = 2.
Câu 44: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và có thể tích V. Gọi E là điểm trên cạnh SC sao cho EC = 2ES. Gọi (α ) là mặt phẳng chứa đường thẳng AE và song song với đường thẳng
ÀN
BD, (α ) cắt hai cạnh SB, SD lần lượt tại hai điểm M, N. Tính theo V thể tích khối chóp S.AMEN.
IỄ N
Đ
A.
V . 6
B.
V . 27
C.
V . 9
D.
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
D. 2,21 m
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
.Q
C. 2,46 m
Đ
B. 2,42 m
G
A. 2,4 m
ẠO
TP
Để nhìn rõ nhất phải xác định vị trí đứng cách màn ảnh bao nhiêu sao cho góc nhìn lớn nhất. Hãy xác định khoảng cách đó.
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
U Y
N
H
Ơ
N
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
V . 12
D
Câu 45: Cho hàm số f ( x ) = x3 + ( m + 1) x 2 + 3 x + 2. Tìm tập hợp các giá trị thực của tham số m để f '( x) > 0, ∀ x ∈ ℝ
A. ( −∞; −2 ) ∪ ( 4; +∞ ) . B. [ −2; 4]
C. ( −∞; −2 ) ∪ [ 4; +∞ ) . D. ( −2; 4 )
Trang 8
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com 2
Câu 46: Cho hàm số y = f ( x ) liên trục trên R và có đạo hàm f ' ( x ) = ( x − 1)( x − 2 ) ( x − 3)
2017
. Khẳng
định nào sau đây là khẳng định đúng ? A. Hàm số đồng biến trên các khoảng (1; 2 ) và ( 3; +∞ )
Ơ
N
B. Hàm số có ba điểm cực trị.
C. a + b = −2
m = 3 A. . m = 2 5
m = 2 . B. m = 2 5
H Ư
N
5 . 6
m = 3 . C. m = 3 5
TR ẦN
bằng
mx + 1 có giá trị lớn nhất trên đoạn [2;3] x + m2
G
Câu 48: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y =
D. a + 2b = 3
ẠO
B. a + b = 2
Đ
A. a + 2b = 1
TP
d : y = 3 x + 6 nhỏ nhất. Khi đó
D. m = 3
A.
b . a +1
B.
b . 1− a
10 00
B
Câu 49: Đặt a = log12 6, b = log 2 7 . Hãy biểu diễn log 2 7 theo a và b. C.
a . b −1
D.
a . b +1
2π a 3 .
B.
π a3 6
.
C.
π a3 2
.
TO
ÁN
A.
-L
Í-
H
Ó
A
Câu 50: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, BC = a . Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB và SC. Tính thể tích của khối cầu tạo bởi mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A.HKB.
Đ
2π a 3 . 3
--- HẾT ---
D
IỄ N
D.
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
.Q
2x +1 mà có khoảng cách đến đường thẳng x+2
ÀN
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
Câu 47: Gọi M (a; b) là điểm trên đồ thị hàm số y =
U Y
D. Hàm số đạt cực đại tại x = 2 , đạt cực tiểu tại x = 1 và x = 3
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
N
H
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;3)
Trang 9
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018 THPT CHUYÊN BẮC NINH- LẦN 2
BỘ ĐỀ 2018 MÔN TOÁN
Ơ
N
Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm)
H
6-D
7-D
8-D
11-B
12-A
13-B
14-A
15-D
16-C
17-B
18-C
21-A
22-D
23-D
24-A
25-D
26-D
27-C
31-C
32-A
33-B
34-B
35-C
36-A
37-D
41-A
42-D
43-B
44-A
45-D
46-C
20-A
29-A
30-C
N
TP 19-C
38-B
39-C
40-C
47-C
48-A
49-B
50-D
Đ
28-D
G
H Ư
TR ẦN
10 00 A Ó H Í-L ÁN TO
10-A
D
IỄ N
Đ
ÀN
9-C
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
5-C
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
4-B
ẠO
N
3-B
U Y
2-B
.Q
1-D
B
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
BẢNG ĐÁP ÁN
Trang 10
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018 THPT CHUYÊN BẮC NINH- LẦN 2
BỘ ĐỀ 2018 MÔN TOÁN
N
Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm)
Cách giải:
G
H Ư
TR ẦN
3 Chọn 3 đoàn viên trong 25 đoàn viên nên nΩ = C25 = 2300.
Gọi biến cố A: “Chọn 3 đoàn viên trong đó có 2 nam và 1 nữ”.
B
1 Khi đó ta có: nA = C25 .C102 = 675.
A
Câu 3: Đáp án B
nA 675 27 = = . nΩ 2300 92
10 00
Vậy xác suất cần tìm là: P ( A ) =
H
Ó
Phương pháp:
-L
Í-
Khái niệm: Hình đa diện gồm một số hữu hạn đa giác phẳng thỏa mãn hai điều kiện: a) Hai đa giác bất kì hoặc không có điểm chung, hoặc có một đỉnh chung, hoặc có một cạnh chung.
ÁN
b) Mỗi cạnh của một đa giác là cạnh chung của đúng hai đa giác. Hình đa diện chia không gian thành hai phần (phần bên trong và phần bên ngoài). Hình đa diện cùng với phần bên trong của nó gọi là khối đa diện.
Đ
ÀN
Cách giải:
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
nA nΩ
Đ
Phương pháp: Công thức tính xác suất của biến cố A là: P ( A ) =
N
ẠO
Câu 2: Đáp án B
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
TP
Cách giải: Áp dụng công thức ta có: S = π 3.4 = 4 3π (đvdt).
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
Phương pháp: Áp dụng công thức tính diện tích xung quanh của hình nón: S xq = π Rl.
.Q
Câu 1: Đáp án D
U Y
N
H
Ơ
LỜI GIẢI CHI TIẾT
D
IỄ N
Theo khái niệm hình đa diện ta chỉ thấy hình 4 không là hình đa diện.
Câu 4: Đáp án B
Trang 11
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Phương pháp: +) Chứng minh hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) là hai mặt phẳng có chứa hai đường thẳng song song. +) Tìm giao tuyến d của hai mặt phẳng có chứa hai đường thẳng song song.
Ơ
N
Cách giải:
U Y
Điểm S thuộc cả 2 mặt phẳng (SAD) và (SBC)
ẠO
Phương pháp:
Đ
Cách 1: Tính đạo hàm của hàm số và khảo sát tính đơn điệu của hàm số trên [ −3; 2] và đưa ra giá trị lớn
G
nhất cẩu hàm số.
H Ư
N
Cách 2: Sử dụng máy tính để giải nhanh:
TR ẦN
+) Bước 1: Nhấn MODE 7, nhập hàm số y = f ( x ) vào máy tính với Start: -3; End : 2; Step: +) Bước 2: Với các giá trị trên đoạn đó nhận xét và kết luận giá trị lớn nhất của hàm số.
B
x = 0 ∈ [ −3; 2] Cách giải: Ta có: y ' = 4 x − 4 x ⇒ y ' = 0 ⇔ 4 x ( x − 1) = 0 ⇔ x = 1 ∈ [ −3; 2] x = −1 ∈ [ −3; 2] 2
10 00
3
ÁN
Phương pháp:
-L
Câu 6: Đáp án D
Í-
[ −3;2]
H
Như vậy max = 48.
Ó
A
f ( −3) = 48; f ( −1) = −16; f ( 0 ) = −15; f (1) = −16; f ( 2 ) = −7.
+) Tìm ĐKXĐ của hàm số: y =
f ( x ) : f ( x ) ≥ 0. .
19
.
Đ
ÀN
0 < a ≠ 1 +) Điều kiện xác định của hàm logarit: y = log a b : b > 0
2 − ( −3)
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
.Q TP
Câu 5: Đáp án C
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
⇒ Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) là đường thẳng d đi qua S và song song với AD, BC.
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
N
H
Tứ giác ABCD là hình bình hành ⇒ AD / / BC.
IỄ N
+) Áp dụng các phương pháp giải bất phương trình logarit để giải tìm điều kiện của x.
D
Cách giải:
x > −3 x + 3 > 0 x > −3 x > −3 ĐKXĐ: 0⇔ ⇔ ⇔ ⇔ −3 < x ≤ −2. 0 x + 3 ≤ 1 x ≤ −2 log 0,3 ( x + 3) ≥ ( x + 3) ≤ 0,3
Trang 12
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Câu 7: Đáp án D Phương pháp:
N
ax + b luôn đồng biến hoặc nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó. cx + d
1
( x − 1)
2
H
=
> 0 ∀x ∈ ℝ
.Q TP
ẠO
Chú ý và sai lầm : Khi kết luận từng khoảng đồng biến hay nghịch chú ý không được dùng kí hiệu hợp ((−∞;1) ∪ (1; +∞)) mà phải sử dụng chữ và.
Đ
Câu 8: Đáp án D
N
G
Phương pháp:
H Ư
A, B là các biến cố độc lập thì P ( A.B ) = P ( A).P ( B )
TR ẦN
Chia bài toán thành các trường hợp: - Một người bắn trúng và một người bắn không trúng, - Cả hai người cùng bắn không trúng.
10 00
B
Sau đó áp dụng quy tắc cộng.
Cách giải:
1 1 = . 2 2
Ó
A
Xác suất để xạ thủ thứ nhất bắn không trúng bia là: 1 −
-L
Í-
H
1 2 Xác suất để xạ thủ thứ nhất bắn không trúng bia là: 1 − = . 3 3 Gọi biến cố A:”Có ít nhất một xạ thủ không bắn trúng bia ”.
TO
ÁN
Khi đó biến cố A có 3 khả năng xảy ra: +) Xác suất người thứ nhất bắn trúng bia, người thứ hai không bắn trúng bia:
ÀN
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng ( −∞;1) và (1; +∞ )
1 1 1 . = . 2 3 6
IỄ N
Đ
+) Xác suất người thứ nhất không bắn trúng bia, người thứ hai bắn trúng bia:
1 2 1 . = . 2 3 3
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
( x − 1)
2
N
−1 + 2
U Y
Ta có: y ' =
Ơ
Cách giải: Tập xác định: D = ℝ \ {1}
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
Hàm số dạng y =
D
+) Xác suất cả hai người đều bắn không trúng bia:
1 2 1 1 1 1 2 Khi đó P ( A) = . + . + . = . 2 3 2 3 2 3 3
Câu 9: Đáp án C
Trang 13
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Phương pháp: +) Giải phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị tìm tọa độ giao điểm A và B.
+) Công thức tính độ dài đoạn thẳng AB: AB =
2
( x A − xB ) + ( y B − y A )
2
.
H Ư
Phương pháp:
TR ẦN
+) Ta có: lim f ( x ) = ±∞ thì đường thẳng x = a là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. x →±∞
+) lim f ( x ) = b thì đường thẳng y = b là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. x →±∞
x +1 có tiệm cận đứng là: x = 2 và tiệm cận ngang là: y = 1 . x−2
A
+) Xét hàm số: y =
10 00
B
Cách giải:
H
Ó
+) Xét hàm số: y = 3x có tiệm cận ngang là y = 0 .
-L
Í-
+) Xét hàm số: y = log 3 x ( x > 0 ) có tiệm cận đứng là x = 0 .
ÁN
+) Xét hàm số: y = x 2 + x + 1 − x
TO
TXĐ : D = R. Ta có y = x 2 + x + 1 − x =
Đ
lim y = lim
x →+∞
D
IỄ N
x →+∞
lim y = lim
x →−∞
x →−∞
x +1
x2 + x + 1 + x
1 1 x = lim = 2 x →+∞ 2 1 1 x + x +1 + x 1+ + 2 +1 x x 1+
x +1
x +1 x2 + x + 1 + x
1+
= lim
x →−∞
1 x
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
N
Câu 10: Đáp án A
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
U Y TP = 1.
G
2
ẠO
2
(1 − 2 ) + ( −1 + 1)
Đ
Khi đó độ dài đoạn thẳng AB là: AB =
.Q
x = 2 ⇒ A ( 2; −1) x = 2 y = −1 3 2 ⇔ x − 4x + 5x − 2 = 0 ⇔ ⇒ x = 1 x = 1 ⇒ B (1; −1) y = −1
ÀN
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
N
H
Hoành độ giao điểm của hai đồ thị là nghiệm của phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị là: x3 − 3x 2 + 2 x − 1 = x 2 − 3x + 1
Ơ
N
Cách giải:
= +∞
1 1 − 1+ + 2 +1 x x
Trang 14
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
⇒ Hàm số có 1 đường tiệm cận ngang y = x 2 + x + 1 − x Vậy cả bốn đồ thị hàm số đã cho đều có đường tiệm cận.
Câu 11: Đáp án B
2
. Sau đó áp dụng các công thức tính đạo hàm, hàm
H
( x − 1)
.Q TP
Cách giải:
( x − 1)
2
)=
x −1
( x − 1)
xác định với x > 1
2
Đ
(
G
Đáp án B: Cách 1: ( f ( x ) ) ' =
ẠO
Đáp án A: f (1) = 1 − 1 = 0 (đúng)
Vậy hàm số không có đạo hàm tại x = 1
Câu 12: Đáp án A
TR ẦN
H Ư
N
x ≥1 x − 1, 1 x > 1 Đáp án B: Cách 2: Ta có: y = x − 1 = ⇒ y' = − ( x − 1) , x < 1 −1, x < 1
10 00
B
Phương pháp: Công thức tính thể tích khối trụ là V = π r 2 h trong đó h là chiều cao của hình trụ, r là bán kính đáy. Cách giải: Ta có: chiều cao h của khối trụ là AD hoặc BC nên h = 2
Ó
A
AB 1 = 2 2
H
Bán kính đáy là r =
ÁN
Câu 13: Đáp án B
-L
Í-
π 1 Khi đó ta có thể tích khối trụ cần tìm là V = π r 2 h = π . .2 = 4 2
Phương pháp: log a f ( x ) = log a g ( x ) ⇔ f ( x ) = g ( x ) ( 0 < a ≠ 1; f ( x ) g ( x ) > 0 )
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
tục, tìm GTLN, GTNN của hàm số và kết luận.
−3 13
Đ
ÀN
Cách giải: Điều kiện: x >
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
U Y
số liên
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
N
Chuyển hàm f ( x) về dạng f ( x ) = x − 1 =
Ơ
N
Phương pháp:
IỄ N
log 2017 (13 x + 3) = log 2017 16
D
⇔ 13 x + 3 = 16
⇔ x = 1( tm ) Vậy phương trình có nghiệm x = 1 .
Trang 15
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Câu 14: Đáp án A Phương pháp: Giải phương trình lượng giác sau đó kết hợp vào điều kiện của đầu bài để tìm ra nghiệm thỏa mãn.
N
Cách giải:
Ơ
cos 2 x − cos x = 0
H 1 1 ⇔− <k< 2 4 4
π 2 1 2
H Ư
+) Với: x = 2kπ : 0 < x < π ⇔ 0 < 2kπ < π ⇔ 0 < k < Mà k ∈ ℤ nên không có giá trị k nào thỏa mãn.
TR ẦN
Sai lầm và chú ý: Đối với những bài toán giải phương trình lượng giác thỏa mãn điều kiện cho trước, ta cần tìm được x sau đó cho x thỏa mãn điều kiện đầu bài và cô lập được k khi đó ta sẽ tìm được giá trị nguyên k thỏa mãn và sẽ tìm đc x.
B
Câu 15: Đáp án D
10 00
Phương pháp: Biểu thức log a b có nghĩa khi 0 < a ≠ 1; b > 0
A
Cách giải: Biểu thức B = log 3 ( 2 − a ) có nghĩa khi 2 − a > 0 ⇔ a < 2
Í-
H
Ó
Sai lầm và chú ý: Ở bài toán này ta chỉ cần chú ý đến điều kiện có nghĩa của hàm số logarit và giải bất phương trình để tìm x.
-L
Câu 16: Đáp án C
ÁN
Phương pháp: Cách giải phương trình log a f ( x ) = b ⇔ f ( x ) = a b ( 0 < a ≠ 1; f ( x ) > 0 ) Cách giải: Điều kiện: x ( 5 − x ) > 0 ⇔ 0 < x < 5
Đ
ÀN
x = 2 log 6 x ( 5 − x ) = 1 ⇔ x ( 5 − x ) = 6 ⇔ x 2 − 5 x + 6 = 0 ⇔ ( tm ) x = 3
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
N U Y
π
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
2
< k 2π <
ẠO
Mà k ∈ ℤ nên k = 0 khi đó ta có x =
π
.Q
2
+ kπ < π ⇔ −
TP
π
Đ
2
+ kπ : 0 < x < π ⇔ 0 <
G
π
N
+) Với: x =
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
π x = + kπ cos x = 0 ⇔ cos x ( cos x − 1) = 0 ⇔ ⇔ ,k ∈ℤ 2 cos x = 1 x = 2 kπ
IỄ N
Vậy S = {2;3}
D
Câu 17: Đáp án B
Phương pháp: Giải từng phương trình ra và kết luận phương trình vô nghiệm. Chú ý tập giá trị của hàm sin và hàm cos : −1 ≤ sin x ≤ 1; −1 ≤ cos x ≤ 1
Trang 16
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Cách giải: Xét đáp án B ta có sin x + 3 = 0 ⇔ sin x = −3. Phương trình vô nghiệm Câu 18: Đáp án C
H
Ơ
Phương pháp xác định góc giữa đường thẳng và mặt phẳng: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng chính là góc giữa đường thẳng đó và hình chiếu của nó trên mặt phẳng.
N
1 Phương pháp: Thể tích khối chóp V = S d .h : h là chiều cao của khối chóp, S là diện tích đáy. 3
N
G
SA = 1 ⇒ SBA = 45° AB
H Ư
tan SBA =
Đ
Trong tam giác SAB vuông tại A ta có:
TR ẦN
Câu 19: Đáp án C
n
Phương pháp: Áp dụng công thức khai triển tổng quát: ( a + b ) = ∑ Cnk .a n − k .b k n
k =0
n
Đối với bài toán này ta áp dụng công thức (1 + x ) = ∑ Cnk .1n − k .x k . Sau đó dựa vào khai triền bài toán cho 2
10 00
B
n
12
k =0
P ( x ) = a0 + a1 x + a2 x + ... + a2 x ta tìm được hệ số a8 (đi theo x8 )
Ó
A
Cách giải: 8
8
H
+ ) (1 + x ) = ∑ C8k .18− k .x k ⇒ a8 = C88
-L
9
Í-
k =0
+ ) (1 + x ) = ∑ C9k .19 − k .x k ⇒ a8 = C98 9
ÁN
k =0
10
+ ) (1 + x ) = ∑ C10k .110− k .x k ⇒ a8 = C108 10
ÀN
k =0 11
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
.Q TP ẠO
1 3V Ta có: V = SA.S ABCD ⇒ SA = 3 S ABCD
2a 3 3 =a = a.2a 3.
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
Ta có: SA ⊥ ( ABCD ) ⇒ ( SB; ( ABCD ) ) = ( SA, AB ) = SBA
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
U Y
N
Cách giải:
+ ) (1 + x ) = ∑ C11k .111− k .x k ⇒ a8 = C118
IỄ N
Đ
11
k =0 12
D
+ ) (1 + x ) = ∑ C12k .112− k .x k ⇒ a8 = C128 12
k =0
Vậy Hệ số cần tìm là: a8 = C88 + C98 + C108 + C118 + C128 = 1 + 9 + 45 + 165 + 495 = 715
Câu 20: Đáp án A Trang 17
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Phương pháp: Quy tác tìm cực trị của hàm số y = f ( x ) ta có 2 quy tắc sau: Quy tắc 1: Áp dụng định lý 2:
N
H
xác định.
Ơ
Bước 2: Giải phương trình f ' ( x ) = 0 tìm các nghiệm x1 , x2 , x3 ... và những điểm tại đó đạo hàm không
N
Bước 1: Tìm f ' ( x )
ẠO
Bước 1: Tìm f ' ( x )
Đ
Bước 2: Giải phương trình f ' ( x ) = 0 tìm các nghiệm x1 , x2 , x3 ...
N
G
Bước 3: Tính f '' ( x ) . Với mỗi nghiệm xi ( i = 1, 2, 3) ta xét:
H Ư
+) Nếu f '' ( x ) < 0 thì hàm số đạt cực đại tại điểm xi
Cách giải: Thực hiện tìm cực trị theo quy tắc 2:
B
1 3 2 x − x 2 + x + 1 ⇒ y ' = x 2 − 2 x + 1; y ' = 0 ⇔ ( x − 1) = 0 ⇔ x = 1; 3
10 00
y=
TR ẦN
+) Nếu f '' ( x ) > 0 thì hàm số đạt cực tiểu tại điểm xi
A
y '' = 2 x − 2 ⇒ y '' (1) = 0
H
Ó
Vậy hàm số đã cho không có cực trị
ÁN
Phương pháp:
-L
Câu 21: Đáp án A
Í-
Sai lầm và chú ý: Nếu f '' ( xi ) = 0 thì hàm số không đạt cực trị tại điểm xi
- Định nghĩa dãy số giảm: Dãy ( un ) được gọi là dãy số giảm nếu un +1 < un ( n ∈ ℕ* ) .
ÀN
- Có thể giải bài toán bằng cách xét các hàm số ở từng đáp án trên tập ℕ* (Dãy số cũng là một hàm số).
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
.Q TP
Quy tắc 2: Áp dụng định lý 3
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
trị tại điểm xi
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
U Y
Bước 3: Lập bảng biến thiên xét dấu của f ' ( x ) . Nếu f ' ( x ) đổi dấu khi x qua điểm xi thì hàm số đạt cực
Đ
- Hàm số nào nghịch biến trên ℕ* thì dãy số đó là dãy số giảm.
D
IỄ N
Cách giải:
Đáp án A: u ' ( n ) =
−3
( n − 1)
2
< 0, ∀n > 1, n ∈ ℕ* nên dãy ( un ) là dãy số giảm.
Đáp án B: u ' ( n ) = 3n 2 > 0, ∀n ∈ ℕ* nên dãy ( un ) là dãy số tăng.
Trang 18
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Đáp án C: u ' ( n ) = 2n > 0, ∀, n ∈ ℕ* nên dãy ( un ) là dãy số tăng. Đáp án D u ' ( n ) = 2 > 0, ∀, n ∈ ℕ* nên dãy ( un ) là dãy số tăng. Câu 22: Đáp án D
Ơ
N
Phương pháp:
ẠO
- Tìm GTNN của biểu thức ở trên, từ đó suy ra m ⇒ M .
Cách giải: Gọi M ( m; 0 ) ∈ Ox , ta có:
G
Đ
MA = (1 − m; −3) ; MB = ( −2 − m; 6 ) ; MC = ( 4 − m; −9 )
2
=
( 3m − 3)
2
H Ư
2
( 3 − 3m ) + ( −6 )
+ 36
TR ẦN
⇒ MA + MB + MC =
N
⇒ MA + MB + MC = ( 3 − 3m; −6 )
2 ⇒ MA + MB + MC = ( 3m − 3) + 36 ≥ 36 ⇒ MA + MB + MC ≥ 6
10 00
B
Do đó min u = 6 khi 3m − 3 = 0 ⇔ m = 1 ⇒ m (1; 0 )
Câu 23: Đáp án D
Ó
A
Phương pháp:
Í-
H
Cách tìm cực trị của hàm số đa thức:
-L
- Tính y '.
ÁN
- Tìm các nghiệm của y ' = 0 . - Tính các giá trị của hàm số tại các điểm làm cho y ' = 0 và so sánh, rút ra kết luận.
ÀN
Cách giải:
2
D
IỄ N
Đ
x = 0 ⇒ y = −3 Ta có: y ' = 4 x − 4 x = 0 ⇔ 4 x ( x − 1) = 0 ⇔ x = 1 ⇒ y = −4 x = −1 ⇒ y = −4 3
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
U Y TP
.Q
- Sử dụng công thức: a = ( x1 ; y1 ) ; b = ( x2 ; y 2 ) ⇒ a + b = ( x1 + x 2 ; y1 + y2 )
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
- Tính tọa độ các véc tơ MA,MB,MC ⇒ u = MA + MB + MC .
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
N
H
- Gọi điểm M ( m;0 ) ∈ Ox .
Từ đó suy ra hàm số đạt cực tiểu tại x = ±1 và yCT = −4
Câu 24: Đáp án A Phương pháp:
Trang 19
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Gọi M là trung điểm của AB, chứng minh SM ⊥ ( ABC ) bằng cách sử dụng tính chất của trục đường tròn
đáy. Cách giải: Gọi M là trung điểm của AB.
N
Vì ∆ABC vuông tại C nên MA = MB = MC. .
H
Ơ
Mà SA = SB = SC nên SM là trục đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
ẠO
Câu 25: Đáp án D
Đ
Phương pháp:
N
TR ẦN
Cách giải:
H Ư
Công thức tính diện tích xung quanh hình nón: S xq = π Rl
G
Công thức tính diện tích xung quanh hình trụ: S xq = 2π Rh .
Diện tích xung quanh hình trụ là: S1 = 2π Rh = 2π RR 3 = 2π R 2 3. .
10 00
B
Độ dài đường sinh của hình nón: l = R 2 + h 2 = R 2 + 3R 2 = 2 R Diện tích xung quanh hình nón: S 2 = π Rl = π R.2 R = 2π R 2
Ó
A
S1 2π R 2 3 = = 3 S2 2π R 2
H
Vậy
ÁN
Câu 26: Đáp án D
-L
Í-
Chú ý khi giải: Khi áp dụng công thức tính diện tích xung quanh hình nón, HS thường nhầm công thức S xq = π Rh dẫn đến tính nhầm tỉ số thể tích bằng 2 và chọn đáp án A là sai.
Phương pháp:
- Gọi H là trực tâm tam giác, chứng minh SH ⊥ ( ABC ) bằng cách sử dụng định lý: “Đường thẳng vuông
ÀN
góc với hai đường thẳng cắt nhau thì nó vuông góc với mặt phẳng chứa hai đường thẳng đó”.
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
TP
.Q
Chú ý khi giải: Cần tránh nhầm lẫn với trường hợp chóp tam giác đều: HS dễ nhầm lẫn khi nghĩ rằng SA = SB = SC thì hình chiếu vuông góc của S sẽ là trọng tâm tam giác dẫn đến chọn nhầm đáp án B.
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
Vậy H ≡ M là trung điểm của AB.
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
U Y
N
Suy ra SM ⊥ ( ABC ) .
Đ
- Tính độ dài SH bằng cách sử dụng hệ thức lượng giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông.
D
IỄ N
Cách giải: Gọi H là trực tâm của tam giác ABC. Ta sẽ chứng minh SH là đường cao của hình chóp. Gọi E, D lần lượt là hình chiếu của B,A lên AC,BC. Khi đó BE ⊥ AC , AD ⊥ BC .
Trang 20
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Ta có: SB ⊥ SA; SB ⊥ SC ⇒ SB ⊥ ( SAC ) ⇒ SB ⊥ AC.
⇒ AC ⊥ ( SBE ) ⇒ AC ⊥ SH . Chứng minh tương tự ta cũng được BC ⊥ SH . .
Ơ
N
Do đó SH là đường cao của hình chóp.
N H Ư
Vậy d ( S , ( ABC ) ) = SH =
G
6a 2 a 6 a 66 ⇒ SH = = 11 11 11 a 66 11
TR ẦN
⇒ SH 2 =
Đ
1 1 1 11 + 2+ 2 = 2 2 a 2a 3a 6a
10 00
B
Chú ý khi giải: Từ nay về sau, các em có thể ghi nhớ hệ thức liên hệ giữa đường cao và cạnh trong hình 1 1 1 1 chóp S.ABC mà có SA, SB, SC đôi một vuông góc, đó là = 2 + 2 2 SH SA SB SC 2 Câu 27: Đáp án C
A
Phương pháp:
H
Ó
- Sử dụng dáng điệu các hàm số, sự tương giao đồ thị để loại trừ đáp án.
-L
Í-
- Đồ thị hàm số y = f ( x ) xác định trên D, luôn nằm dưới trục hoành khi và chỉ khi f ( x ) < 0, ∀x ∈ D .
ÁN
Cách giải:
Đáp án A: Xét phương trình −t 2 − 4t + 1 = 0 có ac = −1.1 = −1 < 0 nên có hai nghiệm t1 , t2 thỏa mãn t1 < 0 < t2 .
ÀN
Do đó, phương trình −t 2 − 4t + 1 = 0 có hai nghiệm x1,2 = ± t2 . Loại A.
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
ẠO
TP
1 1 1 1 1 1 = + 2 = 2 + 2 2 2 2 SH SE SB SA SC SB
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
N .Q
U Y
1 1 1 = 2+ 2 SE SA SC 2
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
Lại có ∆SAC vuông tại S nên
H
Vì SB ⊥ ( SAC ) nên SB ⊥ SE ⇒ ∆SBE vuông tại S.
Đ
Đáp án B: Xét phương trình −t 2 + 5t − 1 = 0 có ac = −1.1 = −1 < 0 nên có hai nghiệm t1 , t2 thỏa mãn
D
IỄ N
t1 < 0 < t2 .
Do đó, phương trình −t 2 + 5t − 1 = 0 có hai nghiệm x1,2 = ± t2 . Loại B. 2
Đáp án C: y = − x 4 + 2 x 2 − 2 = − ( x 4 − 2 x 2 + 2 ) = − ( x 4 − 2 x 2 + 1 + 1) = −1 − ( x 2 − 1) ≤ −1 < 0, ∀x ∈ ℝ
Trang 21
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Do đó đồ thị hàm số y = − x 4 + 2 x 2 − 2 luôn nằm dưới trục hoành.
Đáp án D: Đồ thị hàm số bậc ba luôn cắt trục hoành tại ít nhất 1 điểm nên loại D. Câu 28: Đáp án D
+ 2 ) ln 5
N Ơ
2x ( x + 2 ) ln 5
=
2
.Q TP
Câu 29: Đáp án A
ẠO
Phương pháp:
Đ
- Dãy số ( un ) được gọi là bị chặn nếu nó vừa bị chặn trên, vừa bị chặn dưới, nghĩa là: tồn tại số m, M sao
H Ư
Chú ý: Nếu lim un = ±∞ thì ta kết luận ngay dãy không bị chặn.
N
G
cho m ≤ un ≤ M , ∀n ∈ ℕ*
Đáp án A: 0 < un =
TR ẦN
Cách giải:
2n + 1 2 ( n + 1) − 1 1 = = 2− < 2, ∀n ∈ ℕ* nên ( un ) là dãy bị chặn. n +1 n +1 n +1
10 00
B
Đáp án B, C, D: lim un = +∞ nên các dãy số này đều không là dãy bị chặn. Câu 30: Đáp án C
A
Phương pháp:
H
Ó
Quan sát bảng biến thiên, tìm các điểm mà đồ thị hàm số đi qua rồi rút ra kết luận.
Í-
Cách giải: Từ bảng biến thiên ta thấy:
ÁN
-L
- Đồ thị hàm số đi qua điểm ( 0; 2 ) nên loại B, D.
TO
- Đồ thị hàm số đi qua điểm ( 2; −2 ) nên thay x = 2 vào hi hàm số A và C ta được:
Đáp án A: y = 23 − 3.2 + 2 = 4 ≠ −2 nên loại A.
ÀN
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
Chú ý khi giải: HS thường quên tính u ' dẫn đến chọn nhầm đáp án A.
Đáp án C: y = 23 − 3.22 + 2 = −2 nên đáp án C đúng.
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
+ 2) '
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
(x
2
2
N
(x
U Y
Cách giải: Ta có: y ' =
u' . u ln a
H
Phương pháp: Áp dụng công thức tính đạo hàm hàm số logarit ( log a u ) ' =
D
IỄ N
Đ
Chú ý khi giải: Có nhiều cách làm cho bài toán này, HS cũng có thể xét từng hàm số, lập bảng biến thiên và đối chiếu kết quả nhưng sẽ mất nhiều thời gian hơn. Cần chú ý sử dụng phối hợp nhiều phương pháp để giải bài toán nhanh nhất. Câu 31: Đáp án C Phương pháp :
Trang 22
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f ( x ) tại điểm có hoành độ x0 có hệ số góc là y ' ( x0 ) và có phương trình y = f ' ( x0 )( x − x0 ) + y0
Cách giải : 2
Ơ
.Q TP
Câu 32: Đáp án A
Đ
ẠO
1 Phương pháp : Hình chóp và lăng trụ có cùng chiều cao và diện tích đáy thì Vchoùp = Vlaêng truï . 3
N
G
Cách giải: Dễ thấy mặt phẳng (A’BC) chia khối lăng trụ thành 2 phần là khối đa diện A’B’C’BC và chóp A’.ABC.
H Ư
⇒ VABC . A ' B ' C ' = VA ' B ' C ' BC + VA ' ABC
TR ẦN
1 2 Mà VA ' ABC = VABC . A ' B 'C ' ⇒ VA ' B ' C ' BC + VABC . A ' B 'C ' 3 3 Câu 33: Đáp án B
10 00
B
Phương pháp: Hàm số mũ y = a x có tập xác định D = R. x
A
1 Cách giải: Hàm số y = là hàm số mũ nên có TXĐ D = R. 2
H
Ó
Chú ý khi giải : Tránh nhầm lẫn với hàm số lũy thừa, một số bạn sẽ chọn nhầm đáp án C.
Í-L
ÁN
Phương pháp:
Sử dụng công thức tổng n số hạng đầu tiên của cấp số nhân S n =
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
Vậy phương tình tiếp tuyến cần tìm là y = −8 ( x − 3) − 14 = −8 x + 10
n
Áp dụng khai triển nhị thức Newton ( a + b ) = ∑ Cnk a k b n − k
ÀN
2
u1 ( q n − 1) q −1
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
U Y
Tại x0 = 3 ta có y0 = −14 .
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
N
H
hàm số tại điểm có hoành độ x0 , khi đó hệ số góc nhỏ nhất bằng −8 khi và chỉ khi x0 = 3 .
Câu 34: Đáp án B
N
Ta có y ' = x 2 − 6 x + 1 ⇒ y ' ( x0 ) = x0 − 6 x0 + 1 = ( x0 − 3) − 8 ≥ −8 là hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị
Đ
k =0 n
Sử dụng tổng (1 + 1) = ∑ Cnk = 2 n
D
IỄ N
2
k =0
Cách giải: 8
9
10
11
12
p ( x ) = (1 + x ) + (1 + x ) + (1 + x ) + (1 + x ) + (1 + x )
Trang 23
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
(1 + x ) (1 + 5)
− 1 (1 + x )13 − (1 + x )8 (1 + x )13 (1 + x )8 = = − 1+ x −1 x x x 8
8
m=0
n 8
=
x
xn
n =0
x
13
8
m=0
n =0
= ∑ C13m x m −1 − ∑ C13n x n −1
8
a =1
b =1
N U Y
13
H
⇒ a0 + a1 + a2 + ... + a12 = ( C131 − C81 ) + ( C132 − C82 ) + ... + ( C138 − C88 ) + C139 + ... + C1313
k =0
a =1
.Q
13
TP
n
2
ẠO
Xét tổng (1 + 1) = ∑ Cnk = 2 n ⇒ ∑ C13a = 28 − C80 = 28 − 1
Đ
⇒ a0 + a1 + a2 + ... + a12 = 213 − 1 − 28 + 1 = 7936
N
G
Câu 35: Đáp án C
H Ư
Phương pháp:
TR ẦN
Đặt 2 x = t ( t > 0 ) , đưa về phương trình bậc 2 ẩn t, tìm điều kiện của phương trình bậc 2 ẩn t để phương trình ban đầu có 2 nghiệm phân biệt.
Cách giải: Đặt 2 x = t ( t > 0 ) khi đó phương trình trở thành t 2 − 2mt + m + 2 = 0 ( *)
10 00
B
Để phương trình ban đầu có 2 nghiệm phân biệt thì phương trình (*) có 2 nghiệm dương phân biệt. m > 2 m − m − 2 > 0 ∆ ' > 0 m < −1 Khi đó: S > 0 ⇔ 2m > 0 ⇔ m > 0 ⇒ m > 2 P > 0 m + 2 > 0 m > −2
-L
Í-
H
Ó
A
2
ÁN
Chú ý và sai lầm: Rất nhiều học sinh sau khi đặt ẩn phụ thì quên mất điều kiện t > 0 , dẫn đến việc chỉ đi tìm điều kiện đề phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt. Câu 36: Đáp án A
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
∑ C13a − ∑ C8b
ÀN
Phương pháp:
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
=
∑C
N
∑ C13m x m
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
13
5
Ơ
=
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
IỄ N
Đ
Tính độ dài các đoạn thẳng MN và MQ sau đó áp dụng công thức tình thể tích hình trụ V = π r 2 h .
D
Cách giải: Độ dài cung AB là chu vi đường tròn đáy nên l AB = 2π .r = 2π
2 4π = 3 3
Trang 24
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
4π l AB 2π = α OA ⇒ α = = 3 = = AOB OA 2 3
Ta có độ dài cung AB là l AB
Áp dụng định lí cosin trong tam giác OAB có
Ơ
N
2π 1 = 22 + 22 − 2.22 − = 2 3 3 2
H Ư
5 13 ⇒ cos DOQ = 8 4
TR ẦN
Mà cos POQ = cos ( 2DOQ ) = 2 cos 2 DOQ − 1 =
Xét tam giác DOQ có QD 2 = OQ 2 + OD 2 − 2OQ.OD cos DOQ = 4 + 4 − 2.2.2.
3 29 29 − 8 13 16 − 2.4. 13 + 13 4 − 13 = − 2 13 ⇔ DF = = = 4 4 2 2 2
A
DF2 = QD 2 − QF2 = 8 − 2 13 +
10 00
B
Xét tam giác vuông DQF có:
Í-
H
Ó
1 4 − 13 4 − 1 − 4 + 13 13 − 1 ⇒ HF = OD − OH − DF = 2 − − = = = MQ 2 2 2 2
-L
Khi đó thể tích khối trụ tạo ra bởi hình chữ nhật MNPQ là: 2
(
)
13 − 1 8
TO
ÁN
3 13 − 1 3π V = π.MH .MQ = π = . 2 2 2
Chú ý khi giải: Có thể tính độ dài MQ bằng cách như sau:
Đ
Xét tam giác OAE có: 2
IỄ N
EA 2 = OA 2 + OE 2 − 2OA.OE cos AOE = 4 + ( 2 + DE ) − 2.2. ( 2 + DE ) .
D
13 = 8 − 2 13 4
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
N
G
Đ
OP 2 + OQ 2 − PQ 2 4 + 4 − 3 5 = = 2.OP.OQ 2.2.2 8
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
ẠO
1 1 Xét tam giác vuông OMH có OH = OM .cos 60 = 1. = 2 2 Xét tam giác OPQ có cos POQ =
U Y
TP
Hạ OD ⊥ MN ta có OD là tia phân giác của AOB ⇒ AOD = 60°, OD cắt AQ tại E.
.Q
1 1 3 AB = 3 = PQ ⇒ MH = MN = 2 2 2
ÀN
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
MN =
N
H
AB = OA2 + OB 2 − 2OA.OB.cos
1 2
⇒ EA 2 = DE 2 + 2DE + 4
Gọi F là giao điểm của ED với đường tròn tâm O bán kính OA = 2. Khi đó theo tính chất hai cát tuyến EQA, EDF ta có
Trang 25
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn EQ.EA = ED.EF ⇒
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
1 EA 2 = ED ( ED + 4 ) ⇔ EA 2 = 2ED 2 + 8ED 2
( 2)
Từ (1),(2) suy ra DE 2 + 2DE + 4 = 2DE 2 + 8DE ⇔ DE 2 + 6DE − 4 = 0 ⇔ DE = 13 − 3
N Ơ ẠO
Sử dụng phương pháp hàm đặc trưng để từ giả thiết suy ra mối liên hệ giữa hai biến, sau đó sử dụng phương pháp thể và khảo sát hàm số tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của biểu thức
G
N
2x + y + 1 = x + 2 y ⇔ log 3 2 x + y + 1 − log3 ( x + y ) = 3 ( x + y ) − ( 2 x + y + 1) + 1 x+ y
TR ẦN
log 3 ( 2 x + y + 1) +2x+y+1=log 3 3 ( x + y ) +3 ( x + y ) (*) .
H Ư
Ta có
Đ
Lời giải:
Xét hàm số f ( t ) = log 3 t + t trên khoảng ( 0; +∞ ) ⇒ f ( t ) là hàm số đồng biến trên ( 0; +∞ )
y > 0 ⇔ y = a 2 ⇔ x = 1 − 2 y = 1 − 2a 2 > 0 ⇔ 0 < a <
1 2
A
Đặt a =
10 00
B
Mà (*) ⇔ f ( 2 x + y + 1) = f ( 3 x + 3 y ) ⇔ 2 x + y + 1 = 3 x + 3 y ⇔ x + 2 y = 1.
1 2 + . 2 1 − 2a a
Xét hàm số g ( a ) =
1 2 + trên khoảng 2 1 − 2a a
2 ( 2a − 1) ( 2a 3 − 2a − 1) 1 , có g ' a = − 0; ( ) 2 2 a 2 ( 2a 2 − 1)
ÁN
-L
Í-
H
Ó
Khi đó T = g ( a ) =
TO
1 Xét h ( a ) = 2a 3 − 2a − 1 trên 0; có 2
1 1 1 1 ⇒ h ' ( a ) < 0, ∀a ∈ − ; ⊃ 0; 3 3 3 2
D
IỄ N
Đ
h ' ( a ) = 6a 2 − 2 = 2 ( 3a 2 − 1) = 0 ⇔ a = ±
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
.Q TP
Phương pháp giải:
ÀN
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
Câu 37: Đáp án D
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
N
13 − 1 2
U Y
Vậy MQ =
1 13 − 1 OE = 2 2
H
Do đó OE = OD + DE = 2 + 13 − 3 = 13 − 1 ⇒ MQ =
1 1 Do đó h ( a ) nghịch biến trên 0; ⇒ h ( a ) < h ( 0 ) = −1 < 0, ∀a ∈ 0; nên phương trình h ( a ) = 0 2 2
1 vô nghiệm trên 0; 2
Trang 26
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
1 1 . Tính các giá trị g = 6;lim g ( a ) = +∞; lim g ( a ) = +∞ 1 x→0 2 a→ 2 2
Phương trình g ' ( a ) = 0 ⇔ a =
1 Suy ra min g ( a ) = g = 6 . Vậy giá trị nhỏ nhất cần tìm là Tmin = 6 1 2 0;
N
2
Ơ H
Câu 38: Đáp án B
U Y
N
Phương pháp:
.Q
ẠO
+ kπ chia cả 2 vế phương trình cho cos 2 x ta được
(
⇔ tan 2 x − 2 3 tan x + 3 = 0 ⇔ tan x − 3
2
= 0 ⇔ tan x = 3 ⇔ x =
π 3
+ kπ ( k ∈ ℤ )( tm )
B
Câu 39: Đáp án C
)
TR ẦN
2 tan 2 x + 2 3 tan x = 3 (1 + tan 2 x )
10 00
Phương pháp:
A
Đặt t = x3 − 3 x 2 + 2 = f ( x ) , dựa vào đồ thị hàm số đã cho tìm ra các nghiệm ti .
Ó
Xét các phương trình f ( x ) = ti , số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số
Í-
H
y = f ( x ) và đường thẳng y = ti song song với trục hoành.
-L
Cách giải:
ÁN
Đặt t = x3 − 3 x 2 + 2 = f ( x ) khi đó phương trình trở thành t 3 − 3t 2 + 2 = 0 và hàm số f ( t ) = t 3 − 3t 2 + 2 có
TO
t = 1 − 3 hình dáng y như trên. Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy f ( t ) = t = 1 t = 1 + 3
Đ
(1) . Số nghiệm của phương trình (1) là số giao điểm của đồ thị hàm
IỄ N
Với t = 1 + 3 ⇒ f ( x ) = 1 + 3
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
2
Đ
π
G
2
+ kπ ( k ∈ ℤ ) , khi đó ta có sin 2 x = 1 ⇒ 2.1 = 3 (vô nghiệm).
N
TH2: cos x ≠ 0 ⇔ x ≠
π
H Ư
TH1: cos x = 0 ⇔ x =
TP
2sin 2 x + 3 sin 2 x = 3 ⇔ 2sin 2 x + 3 sin x cos x = 3
ÀN
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
Sử dụng phương pháp giải phương trình đẳng cấp bậc 2 đối với sin và cos bằng cách chia cả 2 vế phương trình cho cos 2 x .
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
D
y = f ( x ) và đường thẳng y = 1 + 3 song song với trục hoành.
Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy đường thẳng y = 1 + 3 cắt đồ thị hàm số y = f ( x ) tại 1 điểm duy nhất nên phương trình (1) có 1 nghiệm duy nhất.
Trang 27
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn Với t = 1 ⇒ f ( t ) = 1
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
( 2 ) . Lập luận tương tự như trên ta thấy phương trình (2) có 3 nghiệm phân biệt.
Với t = 1 − 3 ⇒ f ( t ) = 1 − 3
( 3) . Phương trình 3 có 3 nghiệm phân biệt.
16 8 8 8 8 = a 2 + + ≥ 3 3 a 2 + + = 3.4 = 12 a a a a a 8 ⇔ a = 2. a
B
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi a 2 +
TR ẦN
Áp dụng BĐT Cauchy ta có a 2 +
H Ư
N
G
Đ
Diện tích đáy hình hộp là a 2 và diện tích xung quanh là 4ab nên chi phí để làm thùng tôn là 8 1600 16 100a 2 + 50.4ab = 100a 2 + 200ab = 100a 2 = 100. = 100a 2 + = 100 a 2 + (nghìn đồng) a a a
10 00
Vậy chi phí nhỏ nhất bằng 1200000 đồng khi và chỉ khi cạnh đáy hình hộp bằng 2m.
Câu 41: Đáp án A
H
Ó
A
Phương pháp giải: Dựa vào hệ thức lượng trong tam giác và công thức lượng giác xác định độ lớn của góc cần tính thông qua khoảng cách. Khảo sát hàm số tìm min – max
-L
Í-
Lời giải: Với bài toán này, ta cần xác định OA để góc BOC lớn nhất. Điều này xảy ra ⇔ tan BOC lớn nhất.
ÁN
Đặt OA = x ( m ) với x > 0 . Ta có:
TO
AC AB 1, 4 − tan AOC − tan AOB 1, 4 x x tan BOC = tan ( AOC − AOB ) = . = OA OA = = 2 1 + tan AOC.tan AOB 1 + AC. AB 1 + 3, 2.1,8 x + 5, 76 OA2 x2
Đ D
IỄ N
Xét hàm số f ( x ) =
f '( x) =
1, 4 x trên ( 0; +∞ ) , có: x + 5, 76 2
−1, 4 x 2 + 1, 4.5, 76
(x
2
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
.Q
ẠO
TP
Cách giải: Gọi a là chiều dài cạnh đáy hình vuông của hình hộp chữ nhật và b là chiều cao của hình hộp 8 chữ nhật ta có a 2b = 8 ( a, b > 0 ) ⇒ ab = a
ÀN
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
Phương pháp: Lập hàm số chi phí theo một ẩn sau đó tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số đó.
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
Câu 40: Đáp án C
U Y
N
H
Ơ
Chú ý và sai lầm: Sau khi đặt ẩn phụ và tìm ra được 3 nghiệm t, nhiều học sinh kết luận sai lầm phương trình có 3 nghiệm phân biệt và chọn đáp án A. Số nghiệm của phương trình là số nghiệm x chứ không phải số nghiệm t.
N
Vậy phương trình ban đầu có 7 nghiệm phân biệt.
+ 5, 76 )
2
x > 0 ; f '( x) = 0 ⇔ 2 ⇔ x = 2, 4 x = 5, 76
Trang 28
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Tính cách giá trị f ( 0 ) = 0; f ( 2, 4 ) =
7 7 ; lim f ( x ) = 0 suy ra max f ( x ) = . ( 0;+∞ ) 24 x →+∞ 24
Vậy khoảng cách OA cần tìm là 2,4 m.
Câu 42: Đáp án D
Ơ
N
Phương pháp giải:
ẠO
Gọi O là tâm của hình bình hành ABCD và I = SO ∩ AM .
Và d ( P; ( ABCD ) ) = d ( N; ( ABCD ) ) =
N
( ( S ; ( ABCD ) ) )
k k .d ( S ; ( ANCD ) ) ⇒ VP. ACD = VN . ABC = .VS . ABCD k +2 2k + 4
VS . AMP SM SP 1 1 2 = . = . ⇒ VS . ANMP = .V VS . ACD SC SD k + 1 k + 2 ( k + 1)( k + 2 ) S . ABCD
A
Ta có
10 00
B
=
DP d SD
H Ư
2 SP SI SN = = = (định lí Thalet). SD SO SB k + 2
TR ẦN
Vì NP / / BD ⇒
G
Đ
Ba điểm M,A,I thẳng hàng nên áp dụng định lý Menelaus cho tam giác SOC ta có: SM CA OI OI k . . =1⇒ =1= . MC AO IS SI 2
Í-
H
Ó
k 2 2k Vậy VC . ANMP = VS . ABCD − VS . ANMP − VP. ACD − VN . ABC = 1 − − .VS . ABCD .VS . ABCD = 2 k + 3k + 2 ( k + 1)( k + 2 ) k + 2
k đạt giá trị lớn nhất. k + 3k + 2 2
ÁN
-L
Để {VC . ANMP }max ⇔ f ( k ) = Xét hàm số f ( k ) =
−k 2 + 2 = 0 ⇔ k = 2 (vì k > 0 ) ( k 2 + 3k + 22 )
Đ
ÀN
f '( k ) =
k trên khoảng ( 0; +∞ ) có: k + 3k + 2 2
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
TP
.Q
Lời giải:
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
Khảo sát hàm số chứa biến k để tìm giá trị lớn nhất – giá trị nhỏ nhất
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
U Y
N
H
Dùng định lí Thalet, định lý Menelaus và phương pháp tỉ số thể tích để tính thể tích khối chóp theo tham số k.
D
IỄ N
⇒ max f ( k ) = f ( 0;+∞ )
( 2) = 3− 2
2.
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi k = 2. Vậy khi k = 2 thì thể tích khối chóp C. ANMP lớn nhất.
Câu 43: Đáp án B Phương pháp giải: Dựa vào bảng biến thiên của hàm số để kết luận điểm cực trị Trang 29
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Lời giải: Xét hàm số g ( x) = f ( x ) −
x3 + x 2 − x + 2, có g '( x) = f ' ( x ) − x 2 + 2 x − 1; ∀x ∈ ℝ. 3 2
Ơ
N
Ta có: g '( x) = 0 ⇔ f ' ( x ) = ( x − 1) (*) 2
2
2
.Q TP
2
Đ
Vẽ đồ thị hàm số y = ( x − 1) trên cùng mặt phẳng tọa độ với y = f '( x ) ta thấy:
2
G
Trong khoảng (0;1) thì đồ thị hàm số y = f '( x ) nằm phía trên đồ thị hàm số y = ( x − 1) nên
H Ư
N
g '( x) < 0, ∀x ∈ (0;1)
2
g '( x) < 0, ∀x ∈ (1; 2) .
B
Vậy x = 1 là điểm cực đại của hàm số y = g ( x).
TR ẦN
Trong khoảng (1; 2) thì đồ thị hàm số y = f '( x) nằm phía dưới đồ thị hàm số y = ( x − 1) nên
10 00
Câu 44: Đáp án A Phương pháp giải:
A
Dùng định lí Thalet và phương pháp tỉ số thể tích để tính thể tích khối chóp cần tìm
H
Ó
Lời giải:
-L
Í-
Gọi O là tâm của hình bình hành ABCD và I = SO ∩ AE. .
ÁN
Ba điểm E, A, I thẳng hàng nên áp dụng định lý Menelaus cho tam giác SOC ta SE CA OI OI SI 1 . . =1⇒ =1⇒ = . có: EC AO IS SI SO 2
ÀN
Vì MN / / BD ⇒
IỄ N
Đ
Do đó
D
ẠO
Vậy phương trình (*) có ba nghiệm phân biệt x1 = 0, x2 = 1, x3 = 2.
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
f ' ( 2 ) = 1 = ( 2 − 1) ⇒ x = 2 là một nghiệm của g '( x).
SM SN SI 1 = = = (định lí Thalet). SB SD SO 2
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
U Y
f ' (1) = 0 = (1 − 1) ⇒ x = 1 là một nghiệm của g '( x).
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
N
H
Từ đồ thị hàm số f ' ( x ) ta thấy: f ' ( 0 ) = 1 = ( 0 − 1) nên x = 0 là một nghiệm của g '( x).
VS . AME SM SN 1 1 1 V . = = . = ⇒ VS . AME = ; 12 VS . ABC SB SD 2 3 6
Tương tự, ta có VS . AME =
V V V V . Vậy VS . AMEN = VS . AME + VS . ANE = + = . 12 12 12 6
Câu 45: Đáp án D Phương pháp giải: Trang 30
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Dựa vào dấu của tam thức bậc hai để xét nghiệm của bất phương trình bậc hai chứa tham số
Lời giải: Ta có f ' ( x ) = 3x 2 + 2 ( m − 1) x + 3.
N
Để f ' ( x ) > 0, ∀x ∈ ℝ ⇔ 3 x 2 + 2 ( m − 1) x + 3 > 0, ∀x ∈ ℝ 2
Ơ
⇔ ∆ ' = ( m − 1) − 9 < 0 ⇔ m 2 − 2m − 8 < 0 ⇔ −2 < m < 4.
2016
Đ
ẠO
x > 3 Suy ra f ' ( x ) > 0 ⇔ và f ' ( x ) < 0 ⇔ x ∈ (1;3) , đồng thời x = 2 không là điểm cực trị của hàm số. x <1
N
G
Vậy hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (1;3) .
H Ư
Câu 47: Đáp án C
TR ẦN
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng, đưa về khảo sát hàm số để tìm giá trị nhỏ nhất – giá trị lớn nhất.
10 00
B
Lời giải:
2a + 1 +6 1 3a 2 + 10a + 11 a+2 = . a+2 10 10
A
2a + 1 Điểm M ( a; b ) ∈ ( H ) ⇒ M a; ⇒ d ( M ; ( d )) = a+2
3a −
H
Ó
3 ( a 2 + 4a + 3) a = −1 3a 2 + 10a + 11 với a ≠ −2, có f ' ( a ) = =0⇔ 2 a+2 ( a + 2) a = −3
-L
Í-
Xét hàm số f ( a ) =
Tính các giá trị f ( −1) = 4; f ( −3) = −8 và lim f ( a ) = ∞; lim f ( a ) = ∞ x →−2
ÁN
x →∞
Suy ra giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( a ) bằng 4 ⇔ a = −1
Đ
ÀN
a = −1 Vậy ⇒ a + b = −2 b = −1
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
2
= ( x − 1)( x − 3) . ( x − 2 ) ( x − 3)
.Q
2017
TP
2
Lời giải: Ta có f ' ( x ) = ( x − 1)( x − 2 ) ( x − 3)
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
U Y
Dựa vào phương trình đạo hàm bằng 0. Lập bảng biến thiên của hàm số, từ đó kết luận tính đơn điệu cũng như điểm cực trị của hàm số
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
N
H
Câu 46: Đáp án C
IỄ N
Câu 48: Đáp án A
D
Phương pháp giải: Xét các trường hợp của tham số, lập bảng biến thiên để tìm max – min trên đoạn
Lời giải:
Trang 31
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
3m + 1 5 = ⇒ m = 3. 3 + m2 6
TH2: Với m3 − 1 < 0 ⇔ m < 1, khi đó y ' < 0; ∀x ∈ [ 2;3] ⇒ max y = y ( 2 ) =
2m + 1 5 2 = ⇒m= . 2 2+m 6 5
[ 2;3]
Biểu diễn số theo hai giá trị của giả thiết qua các công thức thường sử dụng
N
log12 7 b 12 = 1 − log12 2 = a ⇒ log12 2 = 1 − a Vậy log12 7 = = 2 log12 2 1 − a
H Ư
Ta có log12 6 = log12
G
Đ
Lời giải:
ẠO
Phương pháp giải:
TR ẦN
Câu 50: Đáp án D Phương pháp giải:
B
Xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp đi qua các đỉnh của khối chóp bằng phương pháp dựng hình, từ đó dựa vào tính toán xác định bán kính – thể tích mặt cầu
10 00
Lời giải:
(1).
A
Theo giả thiết, ta có ABC = 90° và ABC = 90°
(2).
Í-
H
Ó
AH ⊥ SB Do ⇒ AH ⊥ ( SBC ) ⇒ AH ⊥ HC BC ⊥ AH ( BC ⊥ ( SAB ) )
-L
Từ (1), (2) ⇒ ba điểm B, H, K cùng nhìn xuống AC dưới một góc 90°.
⇒R=
TO
ÁN
Nên hình chóp A.HKCB nội tiếp mặt cầu tâm I là trung điểm AC. AC AB 2 a 2 4 2π a 3 . = = . Vậy thể tích khối cầu V = π R 3 = 2 2 2 3 3
Đ
----- HẾT -----
D
IỄ N
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
U Y TP
.Q
Câu 49: Đáp án B
ÀN
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
2 Vậy có hai giá trị cần tìm là m1 = 3; m2 = . 5
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
N
[ 2;3]
Ơ
TH1: Với m3 − 1 > 0 ⇔ m > 1, khi đó y ' > 0; ∀x ∈ [ 2;3] ⇒ max y = y ( 3) =
N
m3 − 1 mx + 1 2;3 trên đ o ạ n có ' ; ∀x ∈ [ 2;3] y = [ ] x + m2 ( x + m2 )
H
Xét hàm số y =
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Trang 32
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018 THPT CHUYÊN LAM SƠN- THANH HÓA- LẦN 1
BỘ ĐỀ 2018 MÔN TOÁN
N
Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm)
Hàm số và các bài toán liên quan
6
6
5
2
Mũ và Lôgarit
1
3
Nguyên hàm – Tích phân và ứng dụng
4
Số phức
5
Thể tích khối đa diện
6
Khối tròn xoay
7
Phương pháp tọa độ trong không gian
1
Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác
.Q
Vận dụng cao
20
1
1
5
N
G
Đ
3
TR ẦN
2
3
2
4
4
13
0
1
0
0
1
ÁN
-L
Í-
H
Ó
A
10 00
(...%)
Tổ hợp-Xác suất
1
0
1
1
3
3
Dãy số. Cấp số cộng. Cấp số nhân
1
0
0
0
1
4
Giới hạn
0
1
1
0
2
5
Đạo hàm
1
0
0
0
1
6
Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt
0
1
0
0
1
TO
2
Đ Lớp 11 (...%)
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Vận dụng
Tổng số câu hỏi
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
Thông hiểu
ẠO
1
Nhận biết
H Ư
Các chủ đề
B
Lớp 12
IỄ N D
STT
TP
Mức độ kiến thức đánh giá
ÀN
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
U Y
N
H
Ơ
MA TRẬN
Trang 1
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
1
0
Bài toán thực tế
0
0
1
1
Số câu
14
13
13
10
Tỷ lệ
28%
26%
26%
Ơ H N 2
TP 20%
50
D
IỄ N
Đ
ÀN
TO
ÁN
-L
Í-
H
Ó
A
10 00
B
TR ẦN
H Ư
N
G
Đ
Tổng
1
N
0
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Vectơ trong không gian Quan hệ vuông góc trong không gian
0
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
8
1
U Y
Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian Quan hệ song song
.Q
7
ẠO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
phẳng
Trang 2
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018 THPT CHUYÊN LAM SƠN- THANH HÓA- LẦN 1
BỘ ĐỀ 2018 MÔN TOÁN
N
Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm)
C. h = 560
D. h = 280
Đ
Câu 3: Cho {un } là cấp số cộng có công sai là d, {vn } là cấp số nhân có công bội là q và các khẳng định II ) vn = q n v1∀n ≥ 2, n ∈ N
N H Ư
un −1 + un +1 ∀n ≥ 2, n ∈ N 2
IV ) vn −1vn =vn2−1 ∀ ≥ 2, n ∈ N
TR ẦN
III ) un =
G
I ) un = d + un −1∀n ≥ 2, n ∈ N
Có bao nhiêu khẳng định đúng trong các khẳng định trên?
A. 4
B. 2
C. 3
D. 5
T = ( x1 )
x2
B. T = 32
C. T = 8
A
A. T = 64
10 00
B
Câu 4: Biết phương trình 2 log 2 x + 3log x 2 = 7 có hai nghiệm thực x1 < x2 . Tính giá trị của biểu thức
D. T = 16
TO
ÁN
-L
Í-
H
Ó
Câu 5: Cho hàm số y = f ( x ) xác định, liên tục trên R và có đồ thị như hình bên:
Đ
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
.Q TP
B. h = 672
ẠO
A. h = 84
ÀN
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
7
2 Câu 2: Tìm hệ số h của số hạng chứa x trong khai triển x 2 + ? x 5
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
D. 9
H
C. 12
N
B. 10
U Y
A. 11
Ơ
Câu 1: Tìm số mặt của hình đa diện ở hình vẽ bên:
D
IỄ N
Đồ thị nào dưới đây là đồ thị hàm số y = f ( x ) + 1 ?
Trang 3
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
8 6 3
C. V = 8 6
D. V =
Đ
B. V = 24 6
(
2; 2 và − 2; − 2
) (
C.
(
2; − 2 và − 2; 2
) (
)
(
B.
G
x+2 đối xứng nhau qua gốc tọa độ. x +1
) (
3; − 2 và − 3; 2
)
TR ẦN
A.
8 6 9
N
Câu 7: Tìm cặp điểm thuộc đồ thị (C) của hàm số y =
H Ư
A. V =
ẠO
TP
Câu 6: Tính thể tích V của khối lăng trụ tứ giác đều ABCD.A’B’C’D’ biết độ dài cạnh đáy bằng 2 đồng thời góc tạo bởi A’C và đáy (ABCD) bằng 30° ?
)
D. ( 2; −2 ) và ( −2; 2 )
10 00
B
Câu 8: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, tìm tọa độ điểm M’ là ảnh của điểm M(2 ; 1) qua phép đối xứng tâm I(3 ;-2). A. M’(1 ;-3)
B. M’ (-5 ; 4)
C. M’(4 ;-5)
D. M’(1 ;5)
n
H
6 B. un = 5
n
C. un =
Í-
2 A. un = − 3
Ó
A
Câu 9: Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0?
n3 − 3n n +1
D. un = n 2 − 4n
ÁN
-L
Câu 10: Môt người gửi 75 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 5,4%/năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hằng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi được nhập vào gốc để tình lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó nhận được số tiền nhiều hơn 100 triệu đồng bao gồm cả gốc và lãi? Giả định suốt trong thời gian gửi, lãi suất không đổi và người đó không rút tiền ra. B. 4 năm
C. 6 năm
ÀN
A. 7 năm
2− 3
D
IỄ N
Đ
Câu 11: Tìm tập xác định D của hàm số y = ( x 2 − 2 x − 3)
D. 5 năm
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
D. (I)
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
C. (IV)
.Q
B. (II)
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
A. (III)
U Y
N
H
Ơ
N
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
A. D = ( −∞; −3] ∪ [1; +∞ )
B. D = ( −∞; −1) ∪ ( 3; +∞ )
C. D = ( −∞; −3) ∪ (1; +∞ )
D. D = ( −∞; −1] ∪ [3; +∞ )
Câu 12: Tính thể tích V của khối trụ có bán kính đáy và chiều cao bằng 2.
Trang 4
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
B. V = 12π
A. V = 4π
C. V = 16π
D. V = 8π
Câu 13: Cho 0 < a < 1 . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau : A. log a x < 1 khi 0 < x < a
Ơ
N
B. Đồ thị hàm số y = log a x nhận trục Oy làm tiệm cận đứng.
π D. y = sin x + 3
G
B. 6
C. 3
N
A. 5
Đ
Câu 15: Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt đối xứng?
D. 4
H Ư
Câu 16: Tính thể tích V của khối cầu tiếp xúc với tất cả các cạnh của tứ diện đều ABCD cạnh bằng 1. 2π 24
2π 12
B. V =
2π 8
TR ẦN
A. V =
C. V =
2π 3
D. V =
10 00
B
x3 − 4 x2 + 3 khi x ≠ 1 x −1 Câu 17: Cho hàm số f ( x ) = . Xác định a để hàm số liên tục trên R. ax + 5 khi x =1 2 5 2
(
-L
Í-
Câu 18: Cho phương trình: 7 + 4 3
)
ÁN
sau:
C. a =
Ó
B. a =
A
5 2
H
A. a = −
x 2 + x −1
(
= 2+ 3
)
x−2
15 2
D. a =
15 2
Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định
A. Phương trình có hai nghiệm không dương. B. Phương trình có hai nghiệm dương phân biệt. C. Phương trình có hai nghiệm trái dấu.
D. Phương trình có hai nghiệm âm phân biệt.
ÀN
Câu 19: Cho hàm số y = x 3 − 6 x 2 + 9 x − 1 và các mệnh đề sau:
IỄ N
Đ
x y'
D
y
−∞
+
1
3
0 −
0 +
3
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
U Y .Q
π C. y = sin x − 3
B. y = cos x
ẠO
A. y = sin x
?
TP
5π Câu 14: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng 0; 6
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
D. log a x > 0 khi x > 1
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
N
H
C. Nếu 0 < x1 < x2 thì log a x1 < log a x2
+∞
+∞
Trang 5
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
(1) Hàm số đồng biến trên các khoảng ( −∞;1) và ( 3; +∞ ) , nghịch
−∞
−1
−∞
.Q
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
biến trên khoảng (1;3) (2) Hàm số đạt cực đại tại x = 3 và x = 1
Ơ
N
(3) Hàm số có yCD + 3 yCT = 0
H
(4) Hàm số có bảng biến thiên và đồ thị như hình vẽ.
Câu 20: Cho hàm số có bảng biến thiên: +
y
+ 2
+∞
N
( x + 1)
2
H Ư
1
thì b = 1
Tìm số mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên.
A. 3
B. 4
TR ẦN
(4) Nếu y ' =
G
(3) Hàm số đồng biến trên ( −∞; −1) ∪ ( −1; +∞ )
C. 1
2
−∞
D. 2
A
1 B. log a log10
1 C. log a 4 a
(
D. log 2 log 4 a a
)
Ó
1 A. log a log 2 2 a
10 00
B
Câu 21: Với 0 < a ≠ 1, biểu thức nào sau đây có giá trị dương?
ÁN
7 A. y = −3 x + . 3
-L
Í-
H
1 Câu 22: Viết phương trình tiếp tuyến của ( C ) y = x 3 + x 2 − 2 tại điểm có hoành độ là nghiệm của 3 phương trình y '' = 0. 1 B. y = − x − . 3
7 C. y = − x − . 3
D. y = − x +
11 . 3
TO
Câu 23: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = 2a. Gọi M là trung điểm của SC. Tính cosin của góc α là góc giữa đường thẳng BM và mặt phẳng (ABC).
Đ IỄ N D
+∞
Đ
(2) c = 2
ẠO
y'
(1) c = 1
−1
TP
x
Xét các mệnh đề:
A. cos α =
7 14
B. cos α =
2 7 7
C. cos α =
5 7
D. cos α =
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
D. 3
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
C. 2
U Y
B. 4
ÀN
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
A. 1
N
Tìm số mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên.
21 7
Câu 24: Cho hàm số y = f ( x ) . Hàm số y = f ' ( x ) có đồ thị như hình vẽ:
Trang 6
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
H
Ơ
N
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
10 00
B
TR ẦN
H Ư
N
G
Câu 25: Cho hàm số y = − x 3 − 3 x 2 + 2 có đồ thị hàm số như hình vẽ bên.
Đ
D. Đồ thị hàm số y = f ( x ) có hai điểm cực trị.
Ó
A
Tìm tập hợp S tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình − x3 − 3x 2 + 2 = m có 3 nghiệm
H
phân biệt.
A. S = ∅
C. S = ( −2;1)
D. S = ( −2; 2 )
-L
Í-
B. S = [ −2; 2]
ÁN
Câu 26: Nghiệm của phương trình 2sin x = 1 có dạng nào sau đây?
π x = 6 + k 2π B. (k ∈ ℝ) x = 5π + k 2π 3
π x = 6 + k 2π C. (k ∈ ℤ) x = 5π + k 2π 6
π x = 6 + k 2π D. (k ∈ ℤ) x = − π + k 2π 6
TO
π x = 3 + k 2π A. (k ∈ ℝ) x = 2π + k 2π 3
Đ
Câu 27: Đồ thị hàm số y =
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
U Y TP ẠO
C. Đồ thị hàm số y = f ( x ) có một điểm cực tiểu
IỄ N D
.Q
B. Hàm số y = f ( x ) đạt cực đại tại x = 1 .
ÀN
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
A. Hàm số y = f ( x ) đồng biến trên ( −∞;1)
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
N
Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
x −1 + 1 có tổng số bao nhiêu tiệm cận ngang và tiệm cận đứng? x − 4x − 5 2
Trang 7
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn A. 1
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
B. 2
C. 4
D. 3
Câu 28: Tìm tập hợp S tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số y =
x3 + mx 2 + ( 2m + 3) x + 1 đồng 3
C. 32
D. 48
10 00
B
TR ẦN
H Ư
N
G
Đ
ẠO
Câu 30: Cho hàm số y = f ( x ) = x 2 − 2 x − 4 có đồ thị như hình vẽ.
C. 4
D. 2
Ó
B. 3
H
A. 1
A
Hàm số y = f ( x ) có bao nhiêu cực trị?
-L
Í-
Câu 31: Cho hình chóp S . ABC có đáy là tam giác đều cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với đáy ( ABC ) .
A. V =
ÁN
Biết góc tạo bởi hai mặt phẳng ( SBC ) và ( ABC ) bằng 60° , tính thể tích của khối chóp . a3 3 24
B. V =
3a 3 3 8
C. V =
a3 3 8
ÀN
Câu 32: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như hình vẽ. Khẳng
IỄ N
Đ
định nào sau đây sai?
D
.Q
B. 36
TP
A. 72
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
số lập được có mặt chữ số .
D. V =
x
−1
−∞
+
y'
A. Phương trình f ( x ) − 5 = 0 có hai nghiệm thực.
a3 3 12
y
+∞
+ 2
+∞
B. Đường thẳng x = 2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
U Y
Câu 29: Lập được bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số khác nhau chọn từ tập A = {1; 2;3; 4;5} sao cho mỗi
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
D. S = ( −1;3)
Ơ
C. S = ( −∞; −1] ∪ [3; +∞ )
H
B. S = [ −1;3]
N
A. S = ( −∞;3) ∪ (1; +∞ )
N
biến trên R.
C. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −∞;1) 2
−∞
Trang 8
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
D. max f ( x ) = f (10 ) x∈[3;10]
Câu 33: Tính thể tích V của khối nón có đáy là hình tròn bán kính 2, diện tích xung quanh của nón là 12π . 16 2π 9
C. V = 16 2π
D. V =
4 2π 3
N
B. V =
Ơ
2x +1 có đồ thị ( C ) . Tìm tất cả các giá trị thực của tham m số sao cho đường x +1 thẳng d : y = x + m − 1 cắt ( C ) tại hai điểm phân biệt AB thỏa mãn AB = 2 3 C. m = 4 ± 3
D. m = 2 ± 3
C. y ' = 22 x + 2 ln16
D. y ' = 22 x +3 ln 2
B. y ' = 4 x + 2 ln 4
Đ
A. y ' = 22 x + 2 ln 4
ẠO
Câu 35: Tính đạo hàm của hàm số y = 22 x +3
H Ư
N
G
Câu 36: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O, gọi I là trung điểm của cạnh SC. Mệnh đề nào sau đây sai?
TR ẦN
A. IO / / ( SAB ) B. IO / / ( SAD )
B
C. Mặt phẳng (IBD) cắt hình chóp SABCD theo thiết diện là một tứ giác.
10 00
D. ( IBD ) / / ( SAC ) = IO
V1 7 = V2 2
H
-L
B.
V1 =2 V2
C.
V1 =3 V2
D.
V1 5 = V2 2
ÁN
A.
V1 V2
Í-
đa diện còn lại. Tính tỉ số
Ó
A
Câu 37: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BB’, CC’. Mặt phẳng (A’MN) chia khối lăng trụ thành hai phần, V1 là thể tích của phần đa diện chứa điểm B, V2 là phần
Câu 38: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây:
ÀN
A. Cho đường thẳng a ⊥ (α ) , mọi mặt phẳng β chứa a thì ( β ) ⊥ (α )
Đ
B. Cho hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau, nếu mặt phẳng α chứa a và mặt phẳng β chứa b
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
.Q
B. m = 4 ± 10
TP
A. m = 2 ± 10
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
U Y
N
Câu 34: Cho hàm số y =
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
16 2π 3
H
A. V =
D
IỄ N
thì (α ) ⊥ ( β )
C. Cho hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau, mặt phẳng nào vuông góc với đường thẳng này thì song song với đường thẳng kia
D. Cho hai đường thẳng chéo nhau a và b, luôn có mặt phẳng chứa đường thẳng này và vuông góc với đường thẳng kia.
Trang 9
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Câu 39: Biết hàm y = f ( x ) có đồ thị đối xứng với đồ thị hàm y = 3x qua đường thẳng x = −1 . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau
D. f ( x ) = −2 +
1 3x
U Y
Câu 40: Một con thỏ di chuyển từ địa điểm A đến địa điểm B bằng
.Q TP
phải hoặc đi lên (mỗi cách di chuyển như vậy xem là 1 cách đi). Biết nếu thỏ di chuyển đến nút C thì bị cáo ăn thịt, tính xác suất để thỏ đến
B.
2 3
3 4
C.
D.
5 12
Đ
1 2
G
A.
ẠO
được vị trí B.
A. h =
39a 13
B. h =
TR ẦN
H Ư
N
Câu 41: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có mặt đáy ABC là tam giác đều, độ dài cạnh AB = 2a . Hình chiếu vuông góc của A’ lên (ABC) trùng với trung điểm H của cạnh AB. Biết góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60° , tính theo a khoảng cách h từ điểm B đến mặt phẳng (ACC’A’). 2 15a 5
C. h =
2 21a 7
D. h =
15a 5
10 00
B
Câu 42: Một kênh dẫn nước theo vuông góc có bề rộng 3,0 m như hình vẽ.
-L
Í-
H
Ó
A
3m
m
ÁN
3m
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
cách qua các điểm nút (trong lưới cho ở hình vẽ) thì chỉ di chuyển sang
Cho 4 cây luồng (thẳng) có độ dài là 6,2m ; 8,3m ; 8,4m ; 9,0m trôi tự do trên kênh. Hỏi số cây luồng có
ÀN
thể trôi tự do qua góc kênh là bao nhiêu ?
B. 4
C. 3
D. 2
D
IỄ N
Đ
A. 1
Câu 43: Cho hàm số y =
12 + 4 x − x 2
x 2 − 6 x + 2m để ( Cm ) có đúng hai tiệm cận đứng.
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
1 1 − 3x 2
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
C. f ( x ) =
N
1 9.3x
Ơ
B. f ( x ) =
H
1 3.3x
N
A. f ( x ) =
có đồ thị ( Cm ) . Tìm tập S tất cả các giá trị của tham số thực m
Trang 10
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
9 B. S = 4; 2
A. S = [8;9 )
9 C. S = 4; 2
Câu 44: Cho hàm số
D. S = ( 0;9 ]
12 . 25
B. T =
4 . 25
N
6 f ( x) + 5 − 5
x→2
x2 + x − 6
C. T =
4 . 25
.
D. T =
6 . 25
a 3 3
B. R =
a 5 3
C. R =
A
A. R =
10 00
B
Câu 46: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a . Cạnh bên SA vuông góc với đáy ( ABCD ) và SA = 3a Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S . ABCD
5a 3
D. R =
4a 3
-L
Í-
H
Ó
Câu 47: Cắt một khối trụ cho trước thành hai phần thì được hai khối trụ mới có tổng diện tích toàn phần nhiều hơn diện tích toàn phần của khối trụ ban đầu 32π dm 2 . Biết chiều cao của khối trụ ban đầu là 7dm .Tính tổng diện tích toàn phần S của hai khối trụ mới. B. S = 144π dm 2
C. S = 288π dm 2
D. S = 256π dm 2
ÁN
A. S = 176π dm 2
TO
Câu 48: Cho phương trình ( sin x + 1)( sin 2 x − m sin x ) = m cos 2 x . Tìm tập tất cả các giá trị thực của tham π số m để phương trình có nghiệm trên khoảng 0; 6
Đ
3 A. S = 0; 2
B. S = ( 0;1)
1 C. S = 0; 2
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
A. T =
x−2
3
= 10 . Tính lim
H Ư
x→2
IỄ N D
f ( x ) − 20
TR ẦN
Câu 45: Cho là đa thức thỏa mãn lim
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
D. 3
TP
.Q C. 4
f ( x)
Đ
B. 5
−3
G
A. 6
f ( x)
ẠO
Tìm số điểm cực trị của hàm số y = 2
ÀN
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
U Y
N
H
Ơ
N
y = f ( x ) có đồ thị như hình vẽ bên
3 D. S = −1; 2
Câu 49: Tìm tập hợp S tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = x 4 − 2m 2 x 2 + m 4 + 3 có ba điểm cực trị đồng thời ba điểm cực trị đó cùng với gốc tọa độ O tạo thành tứ giác nội tiếp.
Trang 11
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com 1 1 C. S = − ; 3 3
3 5 xy x + + 1 = + 3− x − 2 y + y ( x − 2 ) 3xy 5
N
Câu 50: Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn điều kiện 5 x + 2 y +
1 1 D. S = − ; 2 2
H
C. Tmin = 1 + 5
D. Tmin = 5 + 3 2
N
B. Tmin = 3 + 2 3
D
IỄ N
Đ
ÀN
TO
ÁN
-L
Í-
H
Ó
A
10 00
B
TR ẦN
H Ư
N
G
Đ
--- HẾT ---
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
.Q ẠO
TP
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
U Y
A. Tmin = 2 + 3 2
Ơ
Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức T = x + y .
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
1 1 A. S = − ;0; B. S = {−1;1} 3 3
Trang 12
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018 THPT CHUYÊN LAM SƠN- THANH HÓA- LẦN 1
BỘ ĐỀ 2018 MÔN TOÁN
Ơ
N
Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm)
H
6-A
7-A
8-C
11-B
12-D
13-B
14-C
15-A
16-A
17-D
18-A
21-D
22-C
23-D
24-C
25-D
26-C
27-B
31-C
32-A
33-A
34-B
35-C
36-C
37-B
41-B
42-C
43-B
44-D
45-B
46-C
20-A
29-B
30-B
N
TP 19-D
38-A
39-B
40-A
47-
48-A
49-C
50-B
Đ
28-B
G
H Ư
TR ẦN
10 00 A Ó H Í-L ÁN TO
10-C
D
IỄ N
Đ
ÀN
9-A
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
5-D
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
4-D
ẠO
N
3-B
U Y
2-D
.Q
1-D
B
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
BẢNG ĐÁP ÁN
Trang 13
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018 THPT CHUYÊN LAM SƠN- THANH HÓA- LẦN 1
BỘ ĐỀ 2018 MÔN TOÁN
N
Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm)
.Q TP
Cách giải: Hình đa diện trên có 9 mặt.
Đ
2
G
k =0
7
H Ư
N
7 2 Cách giải: Ta có: x 2 + = ∑ C7k 2k x14−3k x k =0
TR ẦN
Hệ số của x5 ⇔ 14 − 3k = 5 ⇔ k = 3 Vậy h = C73 23 = 280
B
Câu 3: Đáp án B Cách giải:
A
Khẳng định I) đúng theo định nghĩa.
10 00
Phương pháp: Dựa vào định nghĩa và các tính chất của các số cộng và cấp số nhân.
H
Ó
Khẳng định II) sai vì vn = q n −1v1 ∀n ≥ 2, n ∈ ℕ
Í-
Khẳng định III) đúng theo tính chất của cấp số cộng.
-L
Khẳng định IV) sai. Ta có:
ÁN
vn −1vn = v1.q n − 2 .v1.q n −1 = v12 .q 2 n −3 2
vn2+1 = v12 ( q n ) = v12 .q 2 n ⇒ vn −1vn ≠ vn2+1
Đ
ÀN
Khẳng định V) sai vì:
v1 (1 − q n −1 )
IỄ N
v1 + v2 + ... + vn =
D
n
Phương pháp: Sử dụng khai triển nhị thức Newton: ( a + b ) = ∑ Cnk a k b n − k
ẠO
Câu 2: Đáp án D
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
Phương pháp: Quan sát hình vẽ và đếm.
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
U Y
Câu 1: Đáp án D
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
N
H
Ơ
LỜI GIẢI CHI TIẾT
1− q
n −1 n −1 n ( v1 + vn ) n ( v1 + v1q ) v1 ( n + nq ) = = 2 2 2
⇒ v1 + v2 + ... + vn ≠
n ( v1 + vn ) 2 Trang 14
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Vậy có hai khẳng định đúng.
Câu 4: Đáp án D Phương pháp: Sử dụng công thức . log x 2 =
1 log 2 x
N
G
vector ( 0;1) .
H Ư
Cách giải: Đồ thị hàm số y = f ( x ) + 1 là ảnh của đồ thị hàm số y = f ( x ) qua phép tịnh tiến theo vector
TR ẦN
( 0;1) . Ta thấy chỉ có đáp án (I) đúng. Câu 6: Đáp án A
B
Phương pháp:
10 00
Lăng trụ tứ giác đều là lăng trụ đứng có đáy là hình vuông. Xác định góc giữa đường thẳng và mặt phẳng là góc giữa đường thẳng và hình chiếu của nó trên mặt
A
phẳng đó.
H
Ó
Áp dụng công thức tính thể tích khối lăng trụ V = B.h trong đó h là chiều cao và B là diện tích đáy lăng
Í-
trụ.
-L
Cách giải:
ÁN
Ta có: A là hình chiếu của A’ trên (ABCD) nên ( A ' C; ( ABCD ) ) = ( A ' C; AC ) = A ' CA = 30° . ABCD là hình vuông cạnh 2 nên AC = 2 2
ÀN
Đ IỄ N
Vậy VABCD . A ' B 'C ' D ' = A ' A.S ABCD =
3 2 6 = 2 3
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Đ
Phương pháp: Đồ thị hàm số y = f ( x ) + 1 là ảnh của đồ thị hàm số y = f ( x ) qua phép tịnh tiến theo
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
.Q
= 16
ẠO
Câu 5: Đáp án D
Xét tam giác vuông A’CA có A ' A = AC tan 30 = 2 2.
D
8
( 2)
TP
log 2 x = 3 x2 = 8 x ⇔ 2 log 2 x − 7 log 2 x + 3 = 0 ⇔ ⇔ ⇔ T = ( x1 ) 2 = 1 log 2 x = x1 = 2 2
U Y
N
H
3 =7 log 2 x
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
2 log 2 x + 3log x 2 = 7 ⇔ 2 log 2 x +
Ơ
N
Cách giải: Đk 0 < x ≠ 1
2 6 8 6 .4 = . 3 3
Câu 7: Đáp án A
Phương pháp: Tham số hóa điểm thuộc đồ thị hàm số (C). Lấy điểm đối xứng với điểm đó qua O (Điểm ( a; b ) đối xứng với điểm ( −a; −b ) . qua gốc tọa độ O).
Trang 15
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Cho điểm đối xứng vừa xác định thuộc (C).
Cách giải:
(
2; 2
ẠO
Chú ý và sai lầm : Có thể thử trực tiếp từng đáp án và suy ra kết quả.
Phương pháp: M và M’ đối xứng qua I nên I là trung điểm của MM’.
N
G
Cách giải: M và M’ đối xứng qua I nên I là trung điểm của MM’.
Đ
Câu 8: Đáp án C
TR ẦN
H Ư
xM ' = 2 xI − xM x = 4 ⇔ M' ⇒ M ' ( 4; −5 ) Ta có yM ' = 2 y I − yM yM ' = −7 Câu 9: Đáp án A
Phương pháp: Tính lim un hoặc lim un và kết luận. n →−∞
n
2 2 < 0 ⇒ lim − = 0. n →+∞ 3 3
10 00
Cách giải: Ta thấy −
B
n →+∞
Ó
A
Câu 10: Đáp án C
n
H
Áp dụng công thức lãi kép: An = A (1 + r )
-L
Í-
Với An yM ' = là số tiền nhận được sau n năm (cả gốc và lãi). A là tiền gốc.
H
)
ÁN
n là số năm gửi.
r là lãi suất hằng năm.
ÀN
Cách giải:
n
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
)
)
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
(
Khi a = − 2 thì A − 2; − 2 ∈ ( C ) ; A '
N
(
U Y
)
2; 2 ∈ ( C ) ; A ' − 2; − 2
.Q
(
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
Khi a = 2 thì A
Ơ
a ≠ ±1 a ≠ ±1 a ≠ ±1 a + 2 −a + 2 = ⇔ 2 ⇔ ⇔ 2 2 a + 1 −a + 1 a ≠ ± 2 ( tm ) a + a − 2 = −a + a + 2 2a = 4
TP
⇒−
N
a+2 a+2 Gọi A a; ∈ ( C ) . Gọi A’ là điểm đối xứng của A qua gốc tọa độ O ⇒ A ' −a; − ∈ (C ) a +1 a +1
IỄ N
Đ
5, 4 Sau n năm người đó nhận được An = 75 1 + > 100 ⇔ n > 5, 47 100
D
Vậy sau ít nhất 6 năm người đó nhận được số tiền nhiều hơn 100 triệu đồng.
Câu 11: Đáp án B
Phương pháp: Hàm số lũy thừa y = x n có TXĐ D = R khi n là số nguyên dương. Trang 16
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
D = R \ {0} khi n là số nguyên âm. D = ( 0; +∞ ) khi n không nguyên. Cách giải:
Ơ
N
x > 3 2 − 3 ∉ Z , , khi đó hàm số trên xác định khi và chỉ khi x 2 − 2 x − 3 > 0 ⇔ x < −1
H .Q TP
Phương pháp: Thể tích của khối trụ có chiều cao h và bán kính đáy r là V = π r 2 h Cách giải: V = π r 2 h = π 22.2 = 8π
ẠO
Câu 13: Đáp án B
TR ẦN
H Ư
N
G
Đ
a > 1 x > y Phương pháp: log a x > log a y ⇔ 0 < a < 1 x < y
Cách giải:
10 00
B
0 < a < 1 log a x < 1 = log a a ⇔ , khẳng định A sai. x > a > 0
Hàm số y = log a x cóTXĐ D = ( 0; +∞ ) , nhận trục Oy làm tiệm cận đứng. B đúng.
H
Ó
A
0 < x1 < x2 ⇔ log a x1 > log a x2 ⇒ C sai. 0 < a < 1
ÁN
Câu 14: Đáp án C
-L
Í-
0 < a < 1 ⇒ D sai. log a x > 0 = log a 1 ⇔ 0 < x < 1
TO
5π Phương pháp: Hàm số đồng biến trên 0; 6
5π ⇔ y ' > 0 ∀x ∈ 0; 6
ÀN
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
Câu 12: Đáp án D
Đ
Cách giải:
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U Y
N
Vậy D = ( −∞; −1) ∪ ( 3; +∞ )
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
Ta có
D
IỄ N
+) Xét hàm số: y = sin x ta có: y ' = cos x
π π π 5π Ta có: cos x ≥ 0 ∀x ∈ − ; ⇒ cos x < 0 ∀x ∈ ; 2 2 2 6
⇒ loại đáp án A.
+) Xét hàm số y = cos x ta có: y = − sin x .
Trang 17
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
5π Ta có sin x ≥ 0 ∀x ∈ [ 0; π ] ⇒ − sin x ≤ 0 ∀x ∈ [ 0; π ] ⇒ − sin x ≤ 0 ∀x ∈ 0; ⇒ loại đáp án B. 6 +) Xét hàm số: y = sin x ta có: y ' = cos x
ẠO
Câu 16: Đáp án A
Đ
Phương pháp: Xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp tam giác đều.
G
B1: Xác định hai trục của hai mặt phẳng bất kì (đường thẳng đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp đáy và
N
vuông góc với đáy).
H Ư
B2: Xác định giao điểm I của hai trục đó. Khi đó I là tâm mặt cầu cần tìm.
TR ẦN
Cách giải: Gọi O và O’ lần lượt là tâm tam giác đều ABC và ACD thì DO ⊥ ( ABC ) ; BO ' ⊥ ( ACD )
Gọi I = DO ∩ BO ' , ta dễ dạng chứng minh được I là tâm mặt cầu tiếp xúc
Và R = IF là bán kính mặt cầu đó.
A
Kẻ BB’ qua I và song song với BD.
10 00
B
với các cạnh của tứ diện đều.
Ó
Ta có: OO’ // BD nên
-L
Í-
H
OO ' FO 1 O ' I O ' I 1 ID ' a 1 = = = ⇒ = = ⇒ ID ' = BD = BD FD 3 IB O ' B 4 BD 4 4
ÁN
O'I 1 1 = ⇒ O'D' = O'D O'B 4 4
FO ' OO ' 1 1 = = ⇒ FO ' = FD FD BD 3 3
D
IỄ N
Đ
ÀN
1 O'D 1 1 O'D' O'D' 4 Ta có: = = = ⇒ O ' D ' = FD 3 3 6 FD O'D O'D 6 2 2
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
.Q TP
Lăng trụ tam giác đều có 4 mặt phẳng đối xứng.
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
Cách giải:
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
U Y
Phương pháp: Lăng trụ tam giác đều là lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều.
http://daykemquynhon.ucoz.com
Ơ N
H
Câu 15: Đáp án A
N
π π π π 5π π π Ta có: ∀x ∈ 0; ⇒ x − ∈ − ; , cos x − > 0 ⇔ x ∈ − ; ⇒ đáp án C đúng. 3 3 2 3 6 3 2
1 1 1 1 3 3 FD ' = FO '+ O ' D ' = FD + FD = FD = . = 3 6 2 2 2 4 2
2
Xét tam giác vuông EID’ có FI = FD t − ID t =
2 =R 4
Trang 18
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
4 4 2 2π = Vậy V = π R 2 = π 3 3 32 24
Câu 17: Đáp án D Phương pháp: Hàm số f ( x ) liên tục trên R khi và chỉ khi f ( x0 ) = lim+ f ( x ) = lim− f ( x )
ẠO
x →1
⇒ Hàm số liên tục ⇔ a +
N N
= lim ( x 2 − 3 x − 3) = 1 − 3 − 3 = −5 5 15 = −5 ⇔ a = − . 2 2
N
G
Câu 18: Đáp án A
H Ư
Phương pháp:
thức lũy thừa. +) Ta có: a m = a n ⇔ m = n.
)
B
2 x2 + 2 x
(2 + 3) 3) ⇔ (2 + 3) x−2
(
= 2+
2
(
= 2+ 3
)
x−2
2 x2 + 2 x
(
= 2+ 3
)
x
⇔ 2 x2 + 2 x = x ⇔ 2 x2 + x = 0
-L
)
Í-
(
⇔ 2+ 3
H
Ó
(
x 2 + x −1
2
A
Pt ⇔ 2 + 3 2
2
( 3) = (2 + 3)
10 00
Cách giải: Ta có: 7 + 4 3 = 4 + 2.2 3 +
TR ẦN
+) Biến đổi phương trình đã cho bằng công thức hằng đẳng thức của căn bậc hai và sử dụng các công
ÁN
x = 0 ⇔ x ( 2 x + 1) = 0 ⇔ x = − 1 2
ÀN
Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt không dương.
Câu 19: Đáp án D
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
x −1
x →1
TP
( x − 1) ( x 2 − 3x − 3)
Đ
lim
x →1
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
x →1
x →1
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
x →1
x3 − 4 x 2 + 3 x −1
U Y
lim+ f ( x ) = lim− f ( x ) = lim f ( x ) = lim
H
5 5 = a+ 2 2
.Q
Cách giải: Ta có: f (1) = a.1 +
x → x0
Ơ
x → x0
IỄ N
Đ
Phương pháp: +) Khảo sát sự biến thiên của đồ thị hàm số.
D
+) Hàm số đạt cực trị tại điểm x = x0 ⇔ y ' ( x0 ) = 0 và x = x0 được gọi là điểm cực trị. +) Hàm số đạt cực trị tại điểm x = x0 thì y ( x0 ) là giá trị cực trị.
Cách giải:
Trang 19
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
x = 1 Ta có: y ' = 3 x 2 − 12 x + 9 ⇒ y ' = 0 ⇔ 3 x 2 − 12 x + 9 = 0 ⇔ x = 3 Bảng biến thiên: +
y' y
0 −
0 +
3
+∞
N
Câu 20: Đáp án A
H Ư
Phương pháp: Dựa vào BBT để kết luận tính đơn điệu của hàm số và suy ra các giá trị a, c tương ứng.
a − bc 2
B
( cx + 1)
10 00
Ta có: y ' =
TR ẦN
1 Cách giải: TXĐ: D = R \ − c
1 Ta thấy đồ thị có TCĐ x = −1 ⇒ − = −1 ⇒ c = 1 ⇒ Mệnh đề (1) đúng. c
Ó
A
a = 2 ⇔ a = 2c = 2 ⇒ Mệnh đề (2) đúng. c
H
Hàm số có TCN y = 2 ⇒
Í-
Theo BBT ta thấy hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định của hàm số. 2
-L
y ' > 0 ⇔ a − bc > 0 (do ( cx + 1) > 0 ∀x ∈ D )
ÁN
Hàm số đồng biến trên ( −∞; −1) và ( −1; +∞ ) ⇒ Mệnh đề (3) sử dụng kí hiệu hợp nên sai.
1
ÀN
( x + 1)
2−b
IỄ N
Đ
⇔
( x + 1)
2
=
2
⇒
a − bc
( cx + 1)
1
( x + 1)
2
2
=
1
( x + 1)
2
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
G
Đ
Chú ý: Học sinh thường giá trị cực trị và điểm cực trị nên có thể chọn sai mệnh dề (2) đúng.
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
TP
−1
ẠO
Như vậy có 3 mệnh đề đúng.
Nếu y ' =
D
−∞
Ta có: yCD + 3 yCT = 3 + 3. ( −1) = 0 ⇒ Mệnh đề (3) đúng.
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
x = 3; yCT = −1 ⇒ Mệnh đề (2) sai.
.Q
U Y
Hàm số đạt cực đại tại x = 1 ⇒ yCD = 3; hàm số đạt cực tiểu tại
http://daykemquynhon.ucoz.com
+∞
N
biến trên khoảng (1;3) ⇒ Mệnh đề (1) đúng.
3
H
Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng ( −∞;1) và ( 3; +∞ ) , nghịch
1
N
−∞
Ơ
x
⇒ Mệnh đề (4) đúng.
⇔ 2−b =1 ⇔ b =1
⇒ Mệnh đề (4) đúng.
Như vậy có 3 mệnh đề đúng.
Chú ý: Học sinh rất dễ nhầm lẫn và sai ở mệnh đề (3). Chú ý khi kết luận khoảng đồng biến và nghịch biến ta dùng và chứ không dùng kí hiệu hợp. Trang 20
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Câu 21: Đáp án D Phương pháp: +) Biến đổi các công thức trong các đáp án bằng các công thức của hàm logarit.
N
+) Với 0 < a ≠ 1 ta có hàm số log a f ( x ) > 0 ⇔ f ( x ) < 1 và log a f ( x ) < 0 ⇔ f ( x ) > 1 .
H
TR ẦN
Phương pháp:
+) Giải phương trình y '' = 0 ta được nghiệm x = x0 . Khi đó ta tìm được y ( x = x0 ) = y0 ⇒ M ( x0 ; y0 )
B
+) Khi đó phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm M ( x0 ; y0 ) là y = y ' ( x0 )( x − x0 ) + y0
10 00
Cách giải:
A
Ta có: y ' = x 2 + 2 x ⇒ y '' = 2 x + 2 ⇒ y '' = 0 ⇔ 2 x + 2 = 0 ⇔ x = −1
H
Ó
4 4 Với x = −1 ta có: y ( −1) = − ⇒ M −1; . 3 3
4 4 7 = − ( x + 1) − = − x − 3 3 3
TO
ÁN
y = y ' ( −1)( x + 1) −
-L
Í-
Khi đó phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm M là:
IỄ N
Đ
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
Câu 22: Đáp án C
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
N U Y
a = log 2 ( 4 log a a ) = log 2 4 = 2 > 0 ⇒ chọn đáp án D.
G
)
H Ư
(
N
+) Xét đáp án D: log 2 log 4 a a = log 2 log 1 a4
Đ
ẠO
1 1 1 1 +) Xét đáp án C: log a 4 = log a a 4 = log a a = − < 0 ⇒ loại đáp án C. 4 a 4
TP
.Q
1 1 +) Xét đáp án B: log a = log a = log1 1 = 0 ⇒ loại đáp án B. 1 log10
ÀN
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
1 1 1 +) Xét đáp án A: log a log 2 2 a = log a log 2 2 − log a = −1 < 0 ⇒ loại đáp án A. a a
Ơ
Cách giải:
D
Câu 23: Đáp án D
Phương pháp: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng là góc giữa đường thẳng và hình chiếu của nó trên
mặt phẳng đó.
Trang 21
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Cách giải: Gọi H là trung điểm của AC ta có HM // SA nên HM ⊥ ( ABC ) , khi đó
( MB; ( ABC ) ) = ( MB; HB ) = MBH Ta có : SC = 4a 2 + a 2 = a 5 = SB
Ơ
H Ư
Dựa vào đồ thị hàm số y = f ' ( x ) để nhận xét tính đơn điệu của hàm số y = f ( x ) và các điểm cực trị của hàm số.
TR ẦN
Cách giải:
Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy: f ' ( x ) ≥ 0 khi x ≥ 3 ⇒ hàm số y = f ( x ) đồng biến trên ( 3; +∞ ) ⇒ Đáp án
10 00
B
A sai.
Tại x = 1 ta thấy f ' ( x ) = 0 nhưng tại đây hàm y = f ' ( x ) không đổi dấu nên x = 1 không là điểm cực trị
A
của hàm số y = f ( x ) ⇒ Đáp án B sai.
H
Ó
Tại x = 3 ta thấy f ' ( x ) = 0 và tại đây đây hàm y = f ' ( x ) có đổi dấu từ âm sang dương nên x = 3 là điểm
Í-
cực tiểu của hàm số y = f ( x ) ⇒ Đáp án C đúng.
-L
Như vậy hàm số y = f ( x ) có 1 điểm cực trị ⇒ Đáp án D sai.
ÁN
Câu 25: Đáp án D
TO
Phương pháp: +) Số nghiệm của phương trình − x3 − 3x 2 + 2 = m m là số giao điểm của đồ thị hàm số y = − x 3 − 3 x 2 + 2 và đường thẳng y = m .
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
Đ N
G
Câu 24: Đáp án C
ẠO
a 3 21 BH Xét tam giác vuông BHM có: cos MBH = = 2 = 7 BM a 7 2
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
N U Y .Q
a 3 2
ÀN
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
Tam giác ABC đều cạnh a nên BH =
H
SB 2 + BC 2 SC 2 5a 2 + a 2 5a 2 7 a 2 a 7 − = − = ⇔ BM = 2 4 2 4 4 2
TP
MB 2 =
N
Xét tam giác SBC có
Đ
+) Dựa vào đồ thị hàm số để biện luận số nghiệm.
IỄ N
Cách giải:
D
Phương trình − x3 − 3x 2 + 2 = m có 3 nghiệm phân biệt ⇔ đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y = − x 3 − 3 x 2 + 2 tại 3 điểm phân biệt.
Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y = − x 3 − 3 x 2 + 2 tại 3 điểm phân biệt ⇔ −2 < m < 2. Trang 22
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Câu 26: Đáp án C x = α + k 2π Phương pháp: Giải phương trình: sin α ⇔ (k ∈ ℤ) x = π − α + kαπ
N
π 1 ⇔ sin x = sin 2 6
Ơ H ẠO
Câu 27: Đáp án B
Đ
Phương pháp:
H Ư
N
G
lim f ( x ) = y0 x →+∞ y = y0 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = f ( x ) nếu lim f ( x ) = y0 x →−∞
10 00
B
TR ẦN
lim− x → x0 lim x → x0− y = m là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = f ( x ) nếu thỏa mãn ít nhất lim x → x0+ xlim → x0+
f ( x ) = +∞ f ( x ) = −∞ f ( x ) = +∞ f ( x ) = −∞
A
Cách giải: ĐKXĐ: x ≥ 1, x ≠ 5 . Ta có:
Ó
x −1 +1 = 0 nên y = 0 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. x →+∞ x − 4 x − 5
+) lim y = lim x →5
x −1 + 1 = +∞ nên x = 5 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. x − 4x − 5 2
ÁN
x →5
Í-
H
2
-L
+) lim
Vậy đồ thị hàm số đã cho chỉ có 2 tiệm cận.
Câu 28: Đáp án B
ÀN
Phương pháp: Hàm số bậc ba y = f ( x ) đồng biến trên R ⇔ y ' ≥ 0, ∀x ∈ R. Và chỉ bằng 0 tại hữu hạn
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
N U Y .Q TP
Chú ý: Học sinh có thể nhầm lẫn khi chọn đáp án B với k ∈ ℝ
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
π π x = 6 + k 2π x = 6 + k 2π ⇔ (k ∈ ℤ) x = π − π + k 2π x = 5π + k 2π 6 6
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
Cách giải: Ta có phương trình: sin x =
Đ
điểm.
D
IỄ N
Cách giải: Ta có . y ' = x 2 + 2mx + 2m + 3
a > 0 Để hàm số đồng biến trên R thì y ' ≥ 0, ∀x ∈ R ⇔ ∆ ' ≤ 0
Trang 23
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
1 > 0 ⇔ 2 ⇔ m 2 − 2 m − 3 ≤ 0 ⇔ −1 ≤ m ≤ 3 − + ≤ m 2 m 3 0 ( )
Vậy m ∈ [ −1;3] .
Ơ
N
Chú ý khi giải:
U Y
Câu 29: Đáp án B
ẠO
- TH1: a = 3 .
G
Đ
Có 4 cách chọn b và 3 cách chọn c nên có 4.3 = 12 số.
TR ẦN
- TH3: c = 3 .
H Ư
Có 4 cách chọn a và 3 cách chọn c nên có 4.3 = 12 số.
N
- TH2: b = 3
Có 4 cách chọn a và 3 cách chọn b nên có 4.3 = 12 số. Vậy có tất cả 12 + 12 + 12 = 36 số.
10 00
B
Câu 30: Đáp án B
Phương pháp: Quan sát đồ thị hàm số đã cho và nhận xét.
Ó
A
Cách giải: Quan sát hình vẽ ta thấy đồ thị hàm số y = f ( x ) có hai điểm cực tiểu và điểm cực đại nên
H
hàm số có cực trị.
Í-
Chú ý khi giải:
-L
- Nhiều HS sẽ nhầm lẫn hàm số y = f ( x ) = x 2 − 2 x − 4 và chọn nhầm đáp án A là 1 cực trị.
ÁN
- Một số bạn sẽ không tính hai điểm nằm trên trục hoành là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho nên sẽ chọn nhầm đáp án A.
Câu 31: Đáp án C
ÀN
Phương pháp:
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
.Q
TP
Cách giải: Gọi số có ba chữ số là abc .
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
Phương pháp: Xét từng trường hợp a = 3; b = 3; c = 3 rồi cộng các kết quả ta được số các số cần tìm.
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
N
H
Cần chú ý: HS thường bỏ quên hai giá trị m = −1; m = 3 và chọn nhầm đáp án D mà không chú ý khi thay hai giá trị này vào ta vẫn được hàm số đồng biến trên R
IỄ N
Đ
- Xác định góc giữa hai mặt phẳng ( SBC ) , ( ABC ) bởi định nghĩa: Góc giữa hai mặt phẳng là góc giữa hai
D
đường thẳng nằm trong hai mặt phẳng mà cùng vuông góc với
giao
tuyến.
1 - Tính thể tích khối chóp theo công thức V = Sh 3
Trang 24
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Cách giải: Gọi E là trung điểm của BC Dễ thấy y = f ( x ) nên y = f ( x ) cân tại S.
Ơ
N
Do đó y = f ( x ) , ta có: y = f ( x )
.Q TP
Câu 32: Đáp án A
ẠO
Phương pháp: Xét tính đúng sai của các đáp án dựa vào sự tương giao giữa hai đồ thị, sự đồng biến, nghịch biến của hàm số,
Đ
tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số,…
N
G
Cách giải:
H Ư
Đáp án A: Đồ thị hàm số y = f ( x ) cắt đường thẳng y = 5 tại 1 điểm duy nhất có hoành độ x < 2 nên A
TR ẦN
sai.
Đáp án B: x = 2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số vì lim− y = +∞; lim+ y = −∞ nên B đúng. x→2
x→2
10 00
B
Đáp án C: Hàm số đồng biến trên khoảng ( −∞; 2 ) nên cũng đồng biến trên ( −∞;1) ⊂ ( −∞; 2 ) nên C đúng. Đáp án D: Hàm số đồng biến trên trên ( 2; +∞ ) nên đồng biến trên [3;10] , do đó max f ( x ) = f (10 ) nên
A
D đúng.
x∈[3;10]
Ó
Câu 33: Đáp án A
Í-
H
Phương pháp: - Công thức tính diện tích xung quanh hình nón S xq = π rl
TO
Cách giải:
ÁN
-L
1 - Công thức tính thể tích khối nón V = π r 2 h 3
S xq = π rl = 2π l = 12π ⇒ l = 6 ⇒ h = l 2 − r 2 = 62 − 22 = 4 2
ÀN
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
Vậy y = f ( x )
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
U Y
Tam giác vuông SAE có y = f ( x ) nên: y = f ( x )
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
N
H
Tam giác ABC đều cạnh a nên . y = f ( x )
IỄ N
Đ
1 1 16 2π V = π r 2 h = π .22.4 2 = 3 3 3
D
Chú ý khi giải: HS thường nhầm lẫn công thức tính diện tích xung quanh hình nón S = π rh dẫn đến tính
sai chiếu cao hình nón.
Câu 34: Đáp án B
Trang 25
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Phương pháp: Xét phương trình hoành độ giao điểm, đưa phương trình về phương trình bậc hai và sử dụng công thức tính khoảng cách, định lý Vi-et cho phương trình bậc hai để tìm m
Cách giải: Xét phương trình hoành độ giao điểm:
2
N TR ẦN
m − 2 = 2 + 10 m = 4 + 10 − 4 ( m − 2) − 6 = 0 ⇔ ⇔ (TMĐK) m − 2 = 2 − 10 m = 4 − 10
B
2
H Ư
x1 + x2 = −m + 2 Áp dụng định lý Vi-et ta có: x1 x2 = m − 2
( m − 2)
G
2
⇔ 2 ( x2 − x1 ) = 12 ⇔ x12 − 2 x1 x2 + x22 = 6 ⇔ ( x1 + x2 ) − 4 x1 x2 = 6 .
10 00
Vậy m = 4 ± 10
Câu 35: Đáp án C
Ó
A
Phương pháp: Công thức tính đạo hàm hàm hợp: . f ' ( u ( x ) ) = u ' ( x ) . f ' ( u )
Í-
H
Công thức tính đạo hàm hàm số mũ y = a x ⇒ y ' = a x ln a '
ÁN
Câu 36: Đáp án C
-L
Cách giải: Ta có: y = 22 x +3 ⇒ y ' = ( 2 x + 3) 22 x +3 ln 2 = 2.22 x +3 ln 2 = 22 x + 2 ln16
Phương pháp:
+) Sử dụng phương án loại trừ để giải bài toán.
ÀN
+) Ta có: a ⊂ (α ) ; b / / a ⇒ b / / (α )
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
=2 3
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
U Y .Q ẠO
2
Đ
2
( x2 − x1 ) + ( x2 − x1 )
TP
Khi đó d cắt ( C ) tại A ( x1 ; x1 + m − 1) , B ( x2 ; x2 + m − 1)
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
∆ = ( m − 2 ) 2 − 4 ( m − 2 ) > 0 m > 6 ( m − 2 )( m − 6 ) > 0 ⇔ ⇔ ⇔ 2 m < 2 1 ≠ 0 ( −1) + ( m − 2 ) . ( −1) + m − 2 ≠ 0
AB =
H N
Đường thẳng d cắt ( C ) tại hai điểm phân biệt ⇔ phương trình có hai nghiệm phân biệt khác −1.
Ơ
N
2x + 1 = x + m − 1( x ≠ −1) ⇔ x 2 + ( m − 2 ) x + m − 2 = 0 (*) x +1
Đ
Cách giải:
D
IỄ N
Ta có: O là trung điểm của AC, I là trung điểm của SC
⇒ OI / / SA (OI là đường trung bình của tam giác SAC).
⇒ OI / / ( SAB ) ⇒ A đúng. Tương tự ⇒ OI / / ( SAD ) ⇒ B đúng.
Trang 26
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Ta có: I ∈ SC ⇒ I ∈ ( SAC ) ; O ∈ AC ⇒ O ∈ ( SAC )
O ∈ BD ⇒ O ∈ ( IBD )
N
⇒ ( IBD ) ∩ ( SAC ) = IO ⇒ D D đúng.
B 10 00
a ⊂ ( P ) Cách giải: ⇔ ( P ) ⊥ (Q ) a ⊥ ( Q )
TR ẦN
Phương pháp: +) Điều kiện để hai mặt phẳng vuông góc là: Hai mặt phẳng vuông góc với nhau khi và chỉ khi một trong hai mặt phẳng đó chứa một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng còn lại.
Theo điều kiện để hai mặt phẳng vuông góc thì đáp án A đúng.
Ó
A
Câu 39: Đáp án B
H
Phương pháp: Lấy điểm A(0;1) thuộc đồ thị hàm số y = 3x , tìm điểm đối xứng với A qua đường thẳng
-L
Í-
x = −1 và cho điểm đó thuộc đồ thị hàm số y = f ( x )
ÁN
Cách giải:
Lấy A ( 0;1) thuộc đồ thị hàm số y = 3x , A’ ( −2; 1) đối xứng với A qua đường thẳng x = −1 nên A’ thuộc
đồ thị hàm số y = f ( x )
ÀN
Loại A, C và D
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Câu 38: Đáp án A
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
N
G
Đ
1 VABC . A ' B 'C ' − VABC . A ' B 'C ' 3 =2 1 VABC . A ' B 'C ' 3
H Ư
V V Vậy tỉ số 1 = A ' MNABC = V2 VA '.MNC ' B '
ẠO
1 1 1 1 Mà VA '. ABC = VABC . A ' B ' C ' ⇒ VA ' MNC ' B ' = VABC . A ' B 'C ' − VABC . A ' B ' C ' = VABC . A' B ' C ' 3 2 3 3
TP
.Q
1 1 1 S A '. BCC ' B ' ⇒ VA ' MNC ' B ' = VBCC ' B ' = (VABC . A ' B 'C ' − VA '. ABC ) 2 2 2
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
U Y
Cách giải: Vì M , N lần lượt là trung điểm của BB ', CC '. Suy ra S MNC ' B ' =
H N
Phương pháp: Sử dụng công thức tính thể tích của khối chóp và tỉ lệ thể tích để làm bài toán.
Ơ
Câu 37: Đáp án B
Đ
Câu 40: Đáp án A
D
IỄ N
Phương pháp: Chia đường đi của thỏ thành 2 giai đoạn, tính số phần tử của không gian mẫu và số phần tử của biến cố A « thỏ đến được vị trí B » . Cách giải : Từ A đến B nhất định phải đi qua D, ta chia làm 2 giai đoạn A → D
Trang 27
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
và D → B Từ A → D có 9 cách. Từ D → B có 6 cách tính cả đi qua C và có 3 cách không đi qua C.
Ơ
N
Không gian mẫu nΩ = 9.6 = 54
BA = 2 ⇒ d ( B; ( ACC ' A ') ) = 2d ( H ; ( ACC ' A ' ) ) BH
ẠO
d ( H ; ( ACC ' A ') )
=
Đ
d ( B; ( ACC ' A ' ) )
TP
Phương pháp: Nhận xét
N
G
Xác định khoảng cách từ H đến (ACC’A’).
H Ư
Cách giải :
TR ẦN
Ta có A ' H ⊥ ( ABC ) nên d ( A ' A; ( ABC ) ) = ( A ' A; HA ) = A ' AH = 60° Gọi D là trung điểm của AC thì BD ⊥ AC , kẻ HE // AC suy ra HE ⊥ AC
10 00
B
AH ⊥ AC Ta có ⇒ AC ⊥ ( AHE ) HE ⊥ AC
Trong (AHE) kẻ HK ⊥ AE ⇒ HK ⊥ AC ⇒ HK ⊥ ( ACC ' A ') ⇒ d ( H ; ( ACC ' A ') ) = HK BA = 2 ⇒ d ( B; ( ACC ' A ') ) = 2d ( H ; ( ACC ' A ') ) = 2 HK BH
A
d ( H ; ( ACC ' A ') )
=
Ó
d ( B; ( ACC ' A ' ) )
H
Mà
Í-
2a 3 1 a 3 = a 3 ⇒ HE = BD = 2 2 2
-L
Ta có BD =
ÁN
Xét tam giác vuông A’AH có A ' H = AH .tan 60 = a 3
TO
Xét tam giác vuông A’HE có
3a 2 2 A ' H 2 .HE 2 4 = 3a ⇒ HK = a 15 HK 2 = = 2 3a A ' H 2 + HE 2 5 5 3a 2 + 4 3a 2 .
IỄ N
Đ
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
.Q
Câu 41: Đáp án B
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
N U Y
n A 27 1 = = nΩ 54 2
ÀN
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
Vậy P ( A ) =
H
Gọi A là biến cố « thỏ đến được vị trí B » thì nA = 9.3 = 27
D
⇒ d ( B; ( ACC ' A ' ) ) =
2a 15 5
Câu 42: Đáp án C Phương pháp: Phân tích đề bài và tìm giá trị lớn nhất của cây luồng để có thể trôi qua khúc sông.
Trang 28
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Cách giải: Để cây luồng có thể trôi qua khúc sông thì độ dài cây luồng không được vượt quá độ dài đoạn thẳng CD với CD là đoạn thẳng đi qua B và vuông góc với AB
N
như hình vẽ.
Ơ
Xét tam giác vuông ABH ta dễ dàng tính được . AB = 3 2
.Q TP
1 ⇒ AB = CD ⇒ CD = 2 AB = 6 2 ≈ 8, 48 2
ẠO
Vậy trong 4 cây luồng trên chỉ có cây luồng dài 9m không trôi qua được khúc sông.
Đ
Câu 43: Đáp án B
H Ư
N
G
Phương pháp: Hàm số có hai tiệm cận đứng ⇔ phương trình MS = 0 có hai nghiệm phân biệt không trùng với nghiệm của tử số và thỏa mãn ĐKXĐ. Cách giải :
TR ẦN
0 ≤ x ≤ 4 ĐKXĐ: 2 x − 6 x + 2m > 0
10 00
B
Ta có 12 + 4 x − x 2 ≠ 0 ∀x nên để ( Cm ) có hai tiệm cận đứng thì phương trình
x 2 − 6 x + 2m = 0 ⇔ x 2 − 6 x + 2m = 0 (*) có hai nghiệm phân biệt thuộc [ 0; 4] .
-L
Í-
x1 + x2 = 6 Gọi 2 nghiệm phân biệt của (*) là x1 < x2 ta có 0 ≤ x1 < x2 ≤ 4 . Theo định lí Vi-et ta có x1.x2 = 2m
ÁN
Khi đó
TO
x1 x2 ≥ 0 x1 x2 ≥ 0 2m ≥ 0 x + x ≥ 0 x + x ≥ 0 6 ≥ 0 m ≥ 0 1 2 1 2 ⇔ ⇔ ⇔ ⇔m≥4 2m − 8 ≥ 0 ( x1 − 4 )( x2 − 4 ) ≥ 0 x1 x2 − 4 ( x1 + x2 ) + 16 ≥ 0 2m − 24 + 16 ≥ 0 ( x − 4 ) + ( x − 4 ) ≥ 0 ( x + x ) − 8 ≤ 0 6 − 8 ≤ 0 2 1 1 2
Đ IỄ N
Kết hợp nghiệm ta có 4 ≤ m ≤
D
9 2
H
Ó
A
Đế phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì ∆ ' = 9 − 2m > 0 ⇔ m <
ÀN
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
⇒ AB là trung tuyến ứng với cạnh huyền.
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
U Y
∆ACD cân tại B
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
N
H
Tam giác ACD vuông tại A và có AB là phân giác đồng thời là đường cao nên
9 2
Câu 44: Đáp án D
Phương pháp giải:
Trang 29
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Tính đạo hàm của hàm số và tìm nghiệm của phương trình y ' = 0 dựa vào bài toán tương giao và đồ thị hàm số y = f ( x ) ⇒ Số điểm cực trị của hàm số cần tìm.
Lời giải:
Ơ
ln 3 < −1 không cắt ĐTHS. ln 2
Đ
Phương trình (2) vô nghiệm vì đường thẳng y = log 2
N
G
3
Câu 45: Đáp án B Phương pháp giải:
với biểu thức chứa căn ta làm mất nhân tử của tử và mẫu
10 00
bằng cách nhân liên hợp, tạo hằng đẳng thức.
∞ ∞
B
Sử dụng phương pháp tính giới hạn vô định
TR ẦN
H Ư
Vậy phương trình g ' ( x ) = 0 có 3 nghiệm phân biệt hay hàm số đã cho có 3 điểm cực trị.
Lời giải:
6 f ( x ) − 20 P 3 − 53 = 2 2 P + 5 P + 25 P + 5 P + 25
x−2
x→2
x→2
6 f ( x) + 5 − 5
ÁN
3
Khi đó lim
= 10 nên f ( x ) − 20 = 0 ⇒ f ( x ) = 20 ⇒ P = 5
Í-
f ( x ) − 20
-L
Vì lim
H
Ó
A
Đặt P = P ( x ) = 3 6 f ( x ) + 5 ⇒ P − 5 =
x2 + x − 6
x→2
f ( x ) − 20 x−2
.lim x→2
6 f ( x ) − 20
6 6 4 = 10. = 5.75 25 ( x − 3 ) ( P + 5 P + 25 ) 2
Đ
ÀN
Suy ra T = lim
f ( x ) − 20 6 = lim . x→2 x − 2 ( )( x − 3) ( P 2 + 5P + 25 ) x→2 x − 2 ( x − 3) ( P 2 + 5P + 25 )
= lim
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
TP
ẠO
Phương trình (1) có 3 nghiệm phân biệt (vì hàm số y = f ( x ) có 3 điểm cực trị).
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
U Y
N
.
.Q
( 2)
H
(1)
Dựa vào đồ thị hàm số y = f ( x ) , ta thấy:
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
f '( x) = 0 f '( x) = 0 f '( x) = 0 f x ( ) Ta có g ' ( x ) = 0 ⇔ f x ⇔ 2 ln 3 ⇔ f ( x ) = log ln 3 f ( x) ( ) = 2 2 .ln 2 = 3 .ln 3 3 ln 2 3 ln 2
N
Xét hàm số g ( x ) = 2 f ( x ) − 3 f ( x ) ⇒ g ' ( x ) = f ' ( x ) 2 f ( x ).ln 2 − f ' ( x ) .3 f ( x ).ln 3; ∀x ∈ ℝ
IỄ N
Câu 46: Đáp án C
D
Phương pháp giải: Xác định tâm đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy, xác định đường cao của khối chóp từ đó dựng hình, tính toán để tìm bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp
Lời giải:
Trang 30
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Vì ABCD là hình thoi cạnh a và ABC = 60° ⇒ AB = AC = AD = a Suy ra A là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABCD Gọi M là trung điểm SC; của đường thẳng ( d ) đi qua M vuông góc SA tại
N
I ⇒ IS = IB = IC = ID ⇒ I là tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S .BCD
H
5a 5a ⇒R= 3 3
ẠO
Sử dụng công thức liên quan đến hình trụ : Diện tích xung quanh, diện tích đáy và diện tích toàn phần
G
Gọi R, h lần lượt là bán kính đáy và chiều cao của khối trụ ban đầu (T )
H Ư
N
Và h1 ; h2 lần lượt là chiều cao của 2 khối trụ mới (T1 ) , (T2 ) . Diện tích toàn phần khối trụ (T ) là S = 2π Rh + 2π R 2
Đ
Lời giải:
TR ẦN
Diện tích toàn phần khối trụ (T1 ) là S1 = 2π Rh1 + 2π R 2
Diện tích toàn phần khối trụ (T2 ) là S 2 = 2π Rh2 + 2π R 2
10 00
B
⇒ S1 + S2 = 2πR ( h1 + h 2 ) + 4πR 2
Theo bài ra, ta có S1 + S2 = S + 32π ⇔ 2πRh + 4πR 2 = 2πRh + 2πR 2 + 32π ⇒ R = 4
Ó
A
Vậy S1 + S2 = 2πRh + 4πR 2 = 2π.4.7 + 4π.42 = 120π dm 2
-L
Phương pháp giải:
Í-
H
Câu 48: Đáp án A
Biến đổi công thức lượng giác, đưa phương trình bài cho về dạng phương trình cơ bản, kết hợp với điều
Lời giải:
ÁN
kiện nghiệm để tìm giá trị của tham số m
π 0; ). 6
Đ
ÀN
π 1 Với x ∈ 0; suy ra t = sin x ∈ 0; (vì là hàm số đồng biến trên khoảng 6 2
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
.Q TP
Phương pháp giải:
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
Câu 47: Đáp án
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
+ a 2 = x 2 ⇔ 6ax = 10a 2 ⇔ x =
N
2
U Y
( 3a − x )
Ơ
Đặt IS = IC = x ⇒ IA = 3a − x mà IA2 + AC 2 = IC 2 suy ra
IỄ N
Ta có ( sin x + 1)( sin 2 x − m sin x ) = m cos 2 x ⇔ ( sin x + 1)( sin 2 x − m sin x ) = m (1 − sin x )(1 + sin x )
D
⇔ sin 2 x − m sin x = m (1 − sin x ) ⇔ sin 2 x − m sin x = m − m sin x ⇔ m = f ( x ) = sin 2 x
min f ( x ) = f ( 0 ) = 0 π Xét hàm số f ( x ) = sin 2 x trên khoảng x ∈ 0; suy ra 3 π 6 max f ( x ) = f 2. = 6 2 Trang 31
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Do đó, để phương trình m = f ( x ) có nghiệm ⇔ 0 < m <
3 3 Vậy S = 0; 2 2
Câu 49: Đáp án C
ẠO
Để hàm số có 3 điểm cực trị ⇔ m ≠ 0 . Khi đó, gọi A ( 0; m 4 + 3) , B ( m;3) , C ( − m;3) là ba điểm cực trị.
N
TR ẦN
H Ư
AB = AC Và suy ra OA là đường trung trực của đoạn thẳng BC. OB − OC ⇒ OA là đường kính của đường tròn ( C ) ⇒ OB. AB = 0 (1)
G
Đ
Vì y A > yB = yC nên yêu cầu bài toán ⇔ Tứ giác ABOC nội tiếp đường tròn ( C )
B
1 1 Mà AB = ( m; −m 4 ) , OB = ( m;3) suy ra (1) ⇔ m.m − 3m 4 = 0 ⇔ m 2 = ⇔ m = ± 3 3
10 00
Câu 50: Đáp án B Phương pháp giải:
Ó
A
Sử dụng phương pháp hàm đặc trưng từ phương trình giả thiết để tìm mối liên hệ giữa x, y sau đó thế
H
x theo y vào biểu thức bài cho, khảo sát hàm số đã tìm GTNN – GTLN.
Í-
Lời giải:
-L
3 3 3 3 + x + 1 = 5 xy −1 + x + 2 y + xy − 2 y ⇔ 5 x + 2 y − x + 2 y + x + 2 y = 5xy −1 + xy −1 + xy − 1 xy 3 3 3 3
ÁN
Giả thiết ⇒ 5 x + 2 y +
Xét hàm số f ( t ) = 5t −
1 + t với t ∈ ℝ có f ' ( t ) = 5t .ln 5 + 3−t .ln 3 + 1 > 0; ∀t ∈ ℝ 3t
Đ
ÀN
Suy ra f ( t ) là hàm số đồng biến trên ℝ mà (*) ⇔ f ( x + 2 y ) = f ( xy − 1) ⇔ x + 2 y = xy − 1
D
IỄ N
x ( y − 1) = 2 y + 1 ⇔ x =
Xét hàm số f ( y ) =
(
( *)
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
U Y .Q
( *)
TP
x = 0 Ta có y ' = 4 x 3 − 4m 2 x = 0 ⇔ x ( x 2 − m 2 ) = 0 ⇔ 2 2 x = m
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
Lời giải:
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
N
H
Ơ
Tìm tọa độ các điểm cực trị của hàm số trùng phương sau đó dựa vào tính chất của tứ giác nội tiếp đường tròn để tìm được tham số m
N
Phương pháp giải:
2 y +1 2 y +1 y2 + y + 1 với x > 0 ⇒ y > 1 Khi đó T = x + y = +y= y −1 y −1 y −1
y2 − 2 y − 2 y2 + y +1 trên khoảng (1; +∞ ) có f ' ( y ) = = 0 ⇔ y = 1+ 3 2 y −1 ( y − 1)
)
Tính các giá trị f 1 + 3 = 3 + 2 3 và lim f ( y ) = lim f ( y ) = +∞ y →1
y →+∞
Trang 32
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
IỄ N
D
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
Í-
-L A
Ó
H B
10 00 TR ẦN G
N
H Ư
ẠO
Đ
TP
U Y
.Q
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
ÁN
TO
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
ÀN
Đ
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
N
Ơ
H
N
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Do đó, giá trị nhỏ nhất của hàm số là 3 + 2 3 Vậy Tmin = 3 + 2 3
----- HẾT -----
Trang 33
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018 THPT NGUYỄN HUỆ- NINH BÌNH- LẦN 1
BỘ ĐỀ 2018 MÔN TOÁN
N
Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm)
6
6
2
Mũ và Lôgarit
0
3
Nguyên hàm – Tích phân và ứng dụng
4
Số phức
5
Thể tích khối đa diện
1
6
Khối tròn xoay
7
Phương pháp tọa độ trong không gian
1
Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác
.Q
Vận dụng cao 2
20
3
2
6
4
5
2
12
0
0
1
0
1
0
0
1
0
1
0
1
1
0
2
H Ư
N
G
6
TR ẦN
1
ÁN
-L
Í-
H
Ó
A
10 00
(...%)
Tổ hợp-Xác suất
3
Dãy số. Cấp số cộng. Cấp số nhân
4
Giới hạn
5
Đạo hàm
0
1
0
0
1
6
Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt
0
1
0
0
1
TO
2
Đ Lớp 11 (...%)
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Hàm số và các bài toán liên quan
Vận dụng
Tổng số câu hỏi
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
Thông hiểu
ẠO
1
Nhận biết
Đ
Các chủ đề
B
Lớp 12
IỄ N D
STT
TP
Mức độ kiến thức đánh giá
ÀN
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
U Y
N
H
Ơ
MA TRẬN
Trang 1
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
phẳng
8
Vectơ trong không gian Quan hệ vuông góc trong không gian
1
Phương trình
0
1
1
0
1
Bài toán thực tế
0
0
2
2
Số câu
7
15
20
Tỷ lệ
14%
30%
40%
Ơ H 16%
50
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
8
4
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U Y
N ẠO
TP
.Q
2
D
IỄ N
Đ
ÀN
TO
ÁN
-L
Í-
H
Ó
A
10 00
B
TR ẦN
H Ư
N
G
Tổng
N
Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian Quan hệ song song
Đ
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
Lớp 10
7
Trang 2
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018 THPT NGUYỄN HUỆ- NINH BÌNH- LẦN 1
BỘ ĐỀ 2018 MÔN TOÁN
H
Ơ
Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = 2a, BC = a. Các cạnh bên của hình
N
Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm)
a 3 7
C.
D.
C. m ≤ 4
D. m ≥ 2
Đ
B. m ≥ 4
ẠO
Câu 2: Phương trình m sin x + 3cos x = 5 có nghiệm khi và chỉ khi: A. m ≤ 2
a 21 7
U Y
a 2 3
N
G
Câu 3: Một người gửi số tiền 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 7, 4% / năm. Biết rằng nếu
H Ư
không rút tiền ra khỏi ngan hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền sẽ được nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi
TR ẦN
đó là lãi kép). Để lãnh được số tiền ít nhất 250 triệu thì người đó cần gửi trong khoảng thời gian bao nhiêu năm? (nếu trong khoảng thời gian này không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi)
A. 13 năm
B. 12 năm
C. 14 năm
D. 15 năm
B. f ' ( x ) = ln 2 x
A
A. f '( x) = ln( x 2 +1)
10 00
B
Câu 4: Tính đạo hàm của hàm số sau: f ( x ) = ln ( x 2 + 1)
C. f ' ( x ) =
1 x +1 2
2
H
Ó
Câu 5: Cho phương trình: ( m −1) log 21 ( x − 2 ) + 4 ( m − 5 ) log 1 2
2
D. f ' ( x ) =
2x x +1 2
1 + 4m − 4 = 0 (với m là tham số). Gọi x−2
A.
7 3
ÁN
-L
Í-
5 S = [ a; b] là tập các giá trị của m để phương trình có nghiệm trên đoạn ; 4 . Tính a + b. 2
B. −
2 3
C. −3
D.
1034 237
ÀN
Câu 6: Cho hàm số ( Cm ) : y = x 3 + mx 2 − 9 x − 9m. Tìm m ( Cm ) để tiếp xúc với Ox: B. m = ±4
C. m = ±1
D. m = ±2
Đ
A. m = ±3
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
B.
.Q
3a 2
TP
A.
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
cạnh AD sao cho KD = 2 KA . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng MN và SK.
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
N
chóp bằng nhau và bằng a 2 . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD. K là điểm trên
IỄ N
Câu 7: Một cái bồn chứa nước gồm hai nửa hình cầu và một hình trụ (như
D
hình vẽ). Đường sinh của hình trụ (như hình vẽ). Đường sinh của hình trụ
bằng hai lần đường kính của hình cầu. Biết thể tích của bồn chứa nước là 128π 3 ( m ) .Tính diện tích xung quanh của cái bồn chứa nước theo đơn vị 3
Trang 3
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
m2 .
A. 48π ( m 2 )
B. 40π ( m 2 )
C. 64π ( m 2 )
D. 50π ( m 2 )
Câu 8: Cho hàm số y = f ( x ) xác định và có đạo hàm y = f ' ( x ) . Đồ thị của hàm số y = f ' ( x ) như hình
Ơ
N
dưới đây. Khẳng định nào sau đây là đúng?
.Q TP
D. Hàm số y = f ( x ) đồng biến trên khoảng ( −∞; −1)
Đ
ẠO
Câu 9: Cho hình chóp SABC có SB = SC = BC = CA = a. . Hai mặt (ABC) và (ASC) cùng vuông góc với (SBC). Tính thể tích hình chóp. a3 3 12
a3 2 12
C.
G
B.
N
a3 3 4
D.
a3 3 6
H Ư
A.
Câu 10: Cho lăng trụ đứng có ABC. A ' B ' C ' có AB = AC = BB ' = a, BAC = 120° . Gọi I là trung điểm
B. 2
Ó H
-L
Í-
Câu 12: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức F =
D.
3 2
B. MinF = 2
C. 3
D. 1
a4 b4 a2 b2 a b + − + + + với a, b ≠ 0 b4 a4 b2 a2 b a C. MinF = −2
D. F không có GTNN
ÁN
A. MinF = 10
30 10
C.
x2 − x + 2 − 2 có bao nhiêu đường tiệm cận đứng? x2 −1
Câu 11: Đồ thị hàm số y = A. 0
3 5 12
10 00
B.
B
2 2
A
A.
TR ẦN
của CC ' . Tính cosin của góc tạo bởi hai mặt phẳng ( ABC ) và ( AB ' I ) .
Câu 13: Cho tập A có 20 phần tử. Hỏi tập A có bao nhiêu tập hợp con khác rỗng mà có số phần tử chẵn
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
C. Hàm số y = f ( x ) nghịch biến trên khoảng ( 0;1)
B. 2 20
ÀN
A. 220 + 1
C.
220 −1 2
D. 219
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
U Y
B. Hàm số y = f ( x ) đồng biến trên khoảng ( −∞; 2 )
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
N
H
A. Hàm số y = f ( x ) có ba điểm cực trị.
D
IỄ N
Đ
Câu 14: Cho hàm số y = x3 − 3 x 2 + 5 x − 2 có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) có hệ số góc nhỏ nhất. A. y = 2 x − 2
B. y = 2 x − 1
C. y = −2 x
D. y = −2 x + 1
Câu 15: Cho một hình trụ (T) có chiều cao và bán kính đều bằng 3a. Một hình vuông ABCD có hai cạnh AB, CD lần lượt là hai dây cung của hai đường tròn đáy, cạnh AD, BC không phải là đường sinh của hình trụ (T). Tính cạnh của hình vuông này.
Trang 4
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
B. 6a
A. 3a 5
3a 10 2
C.
D. 3a
4
π a2 2
C. S xq = π a 2 2
2
D. S xq = π a 2
Ơ
B. S xq =
H
π a2 2
N
A. S xq =
N
Câu 16: Cắt một hình nón bằng một mặt phẳng đi qua trục của nó ta được thiết diện là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng a, diện tích xung quanh của hình nón là:
giá trị bằng:
C. −8
D. −10
B
B. 10
10 00
Câu 20: Cho a, b, c là ba số thực dương, khác 1 và abc ≠ 1 . Biết log a 3 = 2, log b 3 =
1 2 và log abc 3 = . 4 15
1 3
Ó
B. log c 3 =
H
A. log c 3 =
A
Khi đó, giá trị của log c 3 bằng bao nhiêu?
1 2
C. log c 3 = 3
D. log c 3 = 2
Í-
Câu 21: Đường cong trong hình dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số
-L
hàm số nào?
B. y = − x 4 − 2 x 2
C. y = − x 3 + 3 x 2 + 1
D. y = − x 4 + 2 x 2 + 2
ÁN
A. y = − x 4 − 2 x 2 + 2
ÀN
Câu 22: Giá trị lớn nhất của hàm số y = x ( 2 − ln x ) trên đoạn [ 2;3] là
IỄ N
Đ
A. max y = 4 − 2 ln 2 [ 2;3]
B. max y = 1 [ 2;3]
C. max y = e [ 2;3]
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
N
a 5 + 3x + 3− x a = với tối giản và a, b ∈ ℤ . Tích a.b có x −x 1− 3 − 3 b b
TR ẦN
Câu 19: Cho 9 x + 9− x = 23. Khi đó biểu thức A =
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận.
C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = 1
A. 8
.Q
3 . B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = 3 2
Đ
A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y =
ẠO
3x . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ? 1+ 2x
G
Câu 18: Cho hàm số y =
D. 1 < k < 9
TP
C. 0 < k ≠ 9
B. k > 0
H Ư
A. 0 < k < 1
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
Xác định k để đường thẳng đó cắt đồ thị tại 3 điểm khác nhau
U Y
Câu 17: Cho hàm số ( C ) : y = x 3 + 3x 2 + 1 .Đường thẳng đi qua điểm A ( −3;1) và có hệ số góc bằng k.
D. max y = −2 + 2 ln 2 [2;3]
D
Câu 23: Cho n là số nguyên dương, tìm n sao cho:
12 log a 2019 + 22 log A. 2019
a
2019 + ... + n 2 log n a 2019 = 10102 × 20192 log a 2019 B. 2018
C. 2017
D. 2016
Trang 5
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Câu 24: Cho hàm số y = ax 3 + bx 2 + cx + d có đồ thị như hình bên. Khẳng sau đây đúng? B. a, b, d > 0; c < 0
C. a, c, d > 0; b < 0
D. a, b, c < 0; b, d > 0
D. 3
H
C. 2
N
B. −1
U Y
A. 0
Ơ
Câu 25: Tìm tổng các nghiệm của phương trình sau log 4 5 ( x 2 − 2 x − 3) = 2 log 2 ( x 2 − 2 x − 4 )
a3 3 6
a3 3 3
C.
D. a 3 3
m < 1 B. m > 3
C. 2 ≤ m ≤ 3
H Ư
A. m > 1
N
G
Đ
1 Câu 27: Tập hợp tất cả các giá trị của m để hàm số y = x 3 − ( m − 1) x 2 + 2 ( m − 1) x − 2 luôn tăng trên R 3
(
D. −1 ≤ m ≤ 3
Câu 29: Phương trình:
1 3
3
2x − 5 x +1
C. y =
1 4 x − 2 x2 + 3 2
)
D. y =
3 3 x − 4x2 + 6x + 9 2
x − 1 + m m + 1 = 2 4 x 2 − 1 có nghiệm x khi: 1 3
Ó
A
B. −1 < m ≤
C. m ≥
1 3
D. −1 ≤ m ≤
1 3
H
A. 0 ≤ m ≤
B. y =
B
x2 + x −1 x −1
10 00
A. y =
TR ẦN
Câu 28: Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên khoảng 0; 2
Í-
Câu 30: Cho hàm số y = f ( x ) xác định, liên tục và có đạo hàm trên đoạn [ a, b ] . Xét các khẳng định sau:
-L
1. Hàm số f ( x ) đồng biến trên ( a; b ) thì f ' ( x ) > 0, ∀x ∈ ( a; b )
ÁN
2. Giả sử f ( a ) > f ( c ) > f ( b ) , ∀x ∈ ( a; b ) suy ra hàm số nghịch biến trên ( a; b ) 3. Giả sử phương trình f ' ( x ) = 0 có nghiệm là x = m khi đó nếu hàm số y = f ( x ) đồng biến trên ( m; b )
ÀN
thì hàm số y = f ( x ) nghịch biến trên ( a, m )
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
.Q
B.
TP
a3 3 4
ẠO
A.
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
Câu 26: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh a và SA vuông góc đáy ABCD và mặt bên (SCD) hợp với đáy một góc 60° , M là trung điểm của BC. Tính thể tích hình chóp S.ABMD
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
A. a, d > 0; b, c < 0
định nào
N
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
IỄ N
Đ
4. Nếu f ' ( x ) ≥ 0, ∀x ∈ ( a; b ) , thì hàm số đồng biến trên ( a; b )
D
Số khẳng định đúng trong các khẳng định trên là
A. 1
B. 0
C. 3
D. 2
Câu 31: Người ta chế tạo ra một món đồ chơi cho trẻ em theo các công đoạn như sau: Trước tiên cho trẻ em theo các công đoạn như sau: Trước tiên, chế tạo ra một mặt nón tròn xoay có góc ở đỉnh là 2 β = 60° bằng thủy tinh có bán Trang 6
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
kính lớn, nhỏ khác nhau sao cho 2 mặt cầu tiếp xúc với nhau và đều tiếp xúc với mặt nón. Quả cầu lớn tiếp xúc với cả mặt đáy của mặt nó. Cho biết chiều cao của mặt nón bằng 9cm. Bỏ qua bề dày của những lớp vỏ thủy tinh, hãy tính tổng thể tích của hai khối cầu. 112 π ( cm3 ) 3
D.
10 π ( cm3 ) 3
a3 . Tam giác SAB có diện tích là 2a 2 . Tính khoảng cách d 3
a 2
C. α = arctan
B. 3 ≤ m ≤ 3 2
C. −
1 ≤m≤3 2 2
D. 3 2 −
9 ≤m≤3 2
B
A. 0 ≤ m ≤ 6
TR ẦN
( 3 + x )( 6 − x ) = m
D. α = 30°
H Ư
Câu 34: Tìm m để phương trình sau có nghiệm:
3+ x + 6− x −
1 2
G
B. α = 45°
N
A. α = 60°
Đ
ẠO
Câu 33: Cho nửa đường tròn đường kính AB = 2 R và một điểm C thay đổi trên nửa đường tròn đó, đặt CAB = α và gọi H là hình chiếu vuông góc của C trên AB. Tìm α sao cho thể tích của vật thể tròn xoay tạo thành khi xoay tam giác ACH quanh trục AB đạt giá trị lớn nhất:
π a3
A
B. π a 3 3
Ó
2
C. 3π a 3
D. π a 3
H
A.
10 00
Câu 35: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = a, BC = 2a. Tính thể tích khối nón nhận được khi quay tam giác ABC quanh trục BC.
-L
Í-
Câu 36: Một cốc nước có dạng hình trụ chiều cao là 15cm, đường kính đáy là 6cm, lượng nước ban đầu trong cốc cao 10cm. Thả vào cốc nước 5 viên bị hình cầu có cùng đường kính là 2cm. Hỏi sau khi thả 5 viên bị, mực nước trong cốc cách miệng cốc bao nhiêu cm? (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm). B. 4,26 cm
ÁN
A. 4,25 cm
C. 3,52 cm
D. 4,81 cm
Câu 37: Cho v ( 3;3) và đường tròn ( C ) : x 2 + y 2 − 2 x + 4 y − 4 = 0. . Ảnh của (C) qua Tv là ( C ' ) : 2
2
IỄ N
Đ
ÀN
A. ( x + 4 ) + ( y + 1) = 9
D
D. d =
C. x 2 + y 2 + 8 x + 2 y − 4 = 0
2
2
2
2
B. ( x − 4 ) + ( y − 1) = 4
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
C. d = 2a
.Q
2a 3
TP
B. d =
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
A. d = a
U Y
từ C đến mặt phẳng (SAB).
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
N
Câu 32: Cho khối chóp S.ABC có thể tích là
40 π ( cm3 ) 3
C.
N
B.
Ơ
25 π ( cm3 ) 3
H
A.
D. ( x − 4 ) + ( y − 1) = 9
Câu 38: Hãy lập phương trình đường thẳng (d) đi qua các điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số y = x3 + 3mx 2 − 3 x A. y = mx + 3m − 1
B. y = ( 2m3 − 2 ) x
C. y = −2 ( m + 1) x + m D. y = −2 x + 2m
Trang 7
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Câu 39: Cho khối chóp S.ABC có SA ⊥ ( ABC ) , tam giác ABC vuông tại B, AB = a, AC = a 3. Tính thể tích khối chóp S.ABC biết rằng SB = a 5
a 3 15 D. 6
H
Ơ
Câu 40: Bên cạnh con đường trước khi vào thành phố người ta xây một ngọn
N
tháp đèn lộng lẫy. Ngọn tháp hình tứ giác đều S.ABCD cạnh bên SA = 600
U Y
mét, ASB = 15° . Do sự cố đường dây điện tại điểm Q (là trung điểm của SA)
4 3
C. k =
3 2
G
B. k =
N
A. k = 2
.Q
Đ
AM + MN NP + PQ
D. k =
H Ư
Tính tỷ số k =
ẠO
chiều dài con đường từ A đến Q ngắn nhất.
TP
MN, NP, PQ (hình vẽ). Để tiết kiệm kinh phí, kỹ sư đã nghiên cứu và nó được
5 3
A. m = 3
B. m = 1 ∨ m = 3
TR ẦN
Câu 41: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = x 3 − 2mx 2 + m 2 x + 2 đạt cực tiểu tại x = 1 C. m = −1
D. m = 1
20 5π a 3 3
B. V =
5 5 3 πa 6
C. V =
5 5π 3 a 2
5 D. V = π a 3 6
A
A. V =
10 00
B
Câu 42: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), SA = a, AB = a, AC = 2a, BAC = 60° . Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC
Ó
Câu 43: Cho 3 đồ thị hàm số sau (như hình vẽ). Khẳng định nào sau đây đúng? A. a < b < c
Í-
H
B. a < c < b D. b < c < a
ÁN
-L
C. b < a < c
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
bị hỏng, người ta tạo ra một con đường từ A đến Q gồm bốn đoạn thẳng: AM,
D
IỄ N
Đ
ÀN
Câu 44: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC = a, biết SA vuông góc với đáy ABC và SB hợp với đáy một góc 60° . Tính thể tích hình chóp.
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
a3 6 C. 4
N
a3 6 B. 6
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
a3 2 A. 3
A.
a3 6 48
B.
a3 6 24
C.
a3 6 8
D.
a3 3 24
Câu 45: Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: y = 2sin 2 x − cos x + 1. Giá trị M + m bằng:
Trang 8
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn A. 0
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
B. 2
25 8
C.
D.
41 8
Câu 46: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị như hình bên. Xác định tất cả các giá trị của tham số m để
Ơ
1 2
H π
C. ( −∞;0 ) ∪ ( 2; +∞ )
D. [ 0; 2]
H Ư
N
G
B. ( 0; 2 )
Đ
1 A. 0; 2
ẠO
Câu 47: Tập xác định của hàm số y = ( 2 x − x 2 ) là:
A. 9!.2
TR ẦN
Câu 48: Có 10 vị nguyên thủ Quốc gia được xếp ngồi vào một dãy ghế dài (Trong đó có ông Trum và ông Kim). Có bao nhiêu cách xếp sao cho hai vị ngày ngồi cạnh nhau? B. 10!− 2
C. 8!.2
mx 3 − mx 2 + x − 1 có cực đại và cực tiểu 3
m < 0 B. m > 1
C. 0 < m < 1
D. m < 0
A
A. 0 < m ≤ 1
10 00
B
Câu 49: Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y =
D. 8!
H
Ó
Câu 50: Cho hàm số y = x3 − 3mx 2 + 6, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên [ 0;3] bằng 2 A. m = 2
31 27
C. m >
3 2
TO
ÁN
-L
Í-
B. m =
D
IỄ N
Đ
--- HẾT ---
D. m = 1
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
TP
.Q
U Y
1 < m <1 D. 2 − 1 < m < 0 2
1 C. < m < 1 2
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
B. 2 0 < m <
N
1 <m<0 2
ÀN
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
A. −
N
phương trình f ( x ) = 2m 2 − m + 3 có 6 nghiệm thực phân biệt.
Trang 9
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018 THPT NGUYỄN HUỆ- NINH BÌNH- LẦN 1
BỘ ĐỀ 2018 MÔN TOÁN
Ơ
N
Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm)
H
6-A
7-A
8-A
11-D
12-C
13-C
14-B
15-C
16-A
17-C
18-A
21-C
22-C
23-A
24-A
25-C
26-A
27-D
31-B
32-D
33-C
34-D
35-A
36-B
37-B
41-D
42-B
43-D
44-B
45-C
46-C
20-A
29-B
30-A
N
TP 19-D
38-B
39-A
40-A
47-B
48-A
49-B
50-D
Đ
28-C
G
H Ư
TR ẦN
10 00 A Ó H Í-L ÁN TO
10-C
D
IỄ N
Đ
ÀN
9-B
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
5-B
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
4-D
ẠO
N
3-A
U Y
2-B
.Q
1-D
B
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
BẢNG ĐÁP ÁN
Trang 10
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018 THPT NGUYỄN HUỆ- NINH BÌNH- LẦN 1
BỘ ĐỀ 2018 MÔN TOÁN
N
Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm)
ẠO
- Từ đó ta chỉ cần tính khoảng cách từ MN đến ( SAD ) .
Đ
Cách giải: Gọi I là trung điểm AD, AC cắt BD tại O. H là hình chiếu vuông góc của O trên SI.
AB = a; ; 2
+) OI =
1 1 1 a 5 BD = AB 2 + AD 2 = 4a 2 + a 2 = 2 2 2 2
Ó
a 21 7
H
Vậy d ( MN , SK ) =
5a 2 a 21 = 4 7
A
+) SO = SB 2 − OB 2 = 2a 2 −
10 00
B
TR ẦN
+) OI =
H Ư
Suy ra: d ( MN , SK ) = d ( MN , ( SAD ) ) = d ( O, ( SAD ) ) = OH
N
G
Ta có: MN / / ( SAD )
ÁN
Câu 2: Đáp án B
-L
Í-
Chú ý khi giải: HS thường không chú ý đến phương pháp tìm mặt phẳng song song mà chỉ tập trung đi tìm đường vuông góc chung dẫn đến sự phức tạp cho bài toán và không đi đến được đáp án. Phương pháp: Dạng bài này, ngoài cách rút m rồi xét hàm như thường lệ, ta có thể áp dụng điều kiện có
ÀN
nghiệm cho phương trình a sin x + b cos x = c là a 2 ≤ a 2 + b 2
Đ
Cách giải: Phương trình đã cho có nghiệm khi và chỉ khi 52 ≤ m 2 + 32 ⇔ m 2 ≥ 16 ⇔ m ≥ 4.
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
TP
- Tìm một mặt phẳng chứa SK mà song song với MN , đó chính là mặt phẳng ( SAD )
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
Phương pháp:
.Q
U Y
Câu 1: Đáp án D
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
N
H
Ơ
LỜI GIẢI CHI TIẾT
IỄ N
Chú ý khi giải: HS thường nhầm lẫn điều kiện có nghiệm của phương trình trên a 2 + b 2 ≤ c là dẫn đến
D
kết quả sai.
Câu 3: Đáp án A Phương pháp: n
Công thức lãi kép: T = M (1 + r ) với: Trang 11
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
T là số tiền cả vốn lẫn lãi sau n kì hạn;M là số tiền gửi ban đầu; n là số kỳ hạn; r là lãi suất định kỳ, tính theo %.
Cách giải: Gọi n là số năm cần gửi ít nhất để người đó có 250 triệu.
Ơ
N
250.106 n Ta có: 250.106 = 100.106 (1 + 7, 4 ) ⇔ n = log1+ 7,4% ≈ 12,8 ⇒ n = 13 (năm). 6 100.10
.Q TP
Phương pháp:
(x
2
+ 1) '
2
x +1
=
2x x +1 2
N
Cách giải: Có: f ( x ) = ln ( x 2 + 1) ⇒ f ' ( x ) =
G
Đ
u' u
H Ư
Công thức tính đạo hàm: ( ln u ) ' =
ẠO
Công thức tính đạo hàm hàm hợp: f ; ( u ( x ) ) = u ' ( x ) . f ' ( u ) .
TR ẦN
Chú ý khi giải: HS thường nhầm lẫn: sử dụng công thức tính đạo hàm ( ln x ) ' = công thức tính đạo hàm hàm hợp.
B
Câu 5: Đáp án B
1 mà không chú ý đến x
10 00
Phương pháp:
A
- Biến đổi phương trình về phương trình bậc hai đối với log 2 ( x − 2 ) và đặt ẩn phụ t = log 2 ( x − 2 ) với
H
Ó
t ∈ [ −1;1]
Í-
- Rút m theo t và xét hàm f ( t ) để tìm ra điều kiện của m. 2
-L
Cách giải: ( m − 1) log 21 ( x − 2 ) + 4 ( m − 5 ) log 1 2
ÁN
2
1 + 4m − 4 = 0 ( x > 2 ) x−2
( m − 1) log 22 ( x − 2 ) + ( m − 5 ) log 2 ( x − 2 ) + m + 1 = 0
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
Câu 4: Đáp án D
ÀN
5 Đặt y = log 2 ( x − 2 ) ⇒ x ∈ ; 4 ⇒ t ∈ [ −1;1] 2
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
U Y
là n = 12. .
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
N
H
Chú ý khi giải: HS sẽ phân vân khi chọn số năm cần gửi ít nhất vì n ∼ 12,8 nên có thể sẽ chọn đáp án sai
D
IỄ N
Đ
Phương trình đã cho trở thành: ( m − 1) t 2 + ( m − 5 ) t + m + 1 = 0
⇔ m ( t 2 + t + 1) = t 2 + 5t + 1 ⇔ m =
Xét hàm số: y = 1 +
t 2 + 5t + 1 4t = 1+ 2 vì t 2 + t + 1 > 0∀t ∈ [ −1;1] 2 t + t +1 t + t +1
4t trên [ −1;1] t + t +1 2
Trang 12
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn −4t 2 + 4 2
= 0 ⇔ t = ±1 ∈ [ −1;1]
0
y '(t )
+
0
y (t )
Ta có bảng biến thiên:
7 3
−3
biến đổi
TP
logarit dẫn đến kết quả sai, hoặc nhầm lẫn trong bước xét hàm f ( t ) để đi đến kết luận.
ẠO
Câu 6: Đáp án A
Đ
Phương pháp: Điều kiện để đồ thị hàm số bậc ba tiếp xúc với trục là phương trình hoành độ giao điểm
N
G
phải có hai nghiệm phân biệt Ox
H Ư
Cách giải: Để đồ thị hàm số ( Cm ) tiếp xúc với trục Ox thì phương trình hoành độ giao điểm phải có hai nghiệm phân biệt.
10 00
B
x = −m ⇔ ( x + m ) ( x2 − 9) = 0 ⇔ x = ±3
TR ẦN
Ta có: y = 0 ⇔ x 3 + mx 2 − 9 x − 9m = 0 (1)
Để (1) có 2 nghiệm phân biệt ⇔ m = ±3
Ó
A
Chú ý khi giải:HS cần xem lại các điều kiện để phương trình bậc ba có 1 nghiệm, hai nghiệm và ba nghiệm phân biệt.
H
Câu 7: Đáp án A
-L
Í-
Phương pháp:
ÁN
Công thức tính diện tích xung quanh hình trụ: S xq = 2π Rh Công thức tính thể tích khối trụ: V = π R 2 h
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
Chú ý khi giải: HS thường nhầm lẫn các công thức
Công thức tính diện tích hình cầu: S = 4π R 2
Đ
ÀN
4 Công thức tính thể tích khối cầu: V = π R 3 3
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
N
7 2 ⇒ m ∈ −3; ⇒ a + b = − . 3 3
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
2
1
Ơ
( t 2 + t + 1)
−1
N
t
−4t 2 + 4
H
y '( x) = 0 ⇔
+ t + 1)
2
U Y
(t
.Q
Có: y ' ( t ) =
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
IỄ N
Cách giải: Gọi bán kính đáy của hình trụ là R ⇒ h = 4 R .
D
V = 2V1 + V2 với V1 là thể tích nửa khối cầu và V2 là thể tích khối trụ. 2 16π R 3 128π = 2. π R 3 + π R 2 .4 R = = ⇒R=2 3 3 3
Trang 13
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
4 Vậy S = 2 S1 + S 2 = 2. π R 2 + 2π R.4 R = 48π . 2 Chú ý khi giải: HS thường hay nhầm lẫn các công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích,… dẫn đến chọn sai đáp án.
Ơ
N
Câu 8: Đáp án A
.Q
TP
Từ đồ thị hàm số y = f ' ( x ) suy ra hàm số y = f ( x ) nghịch biến trên ( −∞ − 1) và (1; 2 ) (làm y ' âm) và
ẠO
đồng biến trên ( −1;1) (làm y ' dương).
Đ
Suy ra B, C, D sai và A đúng.
G
Chú ý khi giải:
H Ư
N
HS có thể nhầm lẫn thành đồ thị hàm số y = f ( x ) do đọc không kĩ đề dẫn đến chọn sai đáp án.
TR ẦN
Câu 9: Đáp án B
1 Phương pháp: Công thức tính thể tích khối chóp V = S .h với S là diện tích đáy,h là chiều cao. 3
B
Chú ý tính chất hai mặt phẳng cùng vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì giao tuyến của chúng vuông góc
10 00
với mặt phẳng đó.
H
Ó
A
( ABC ) ⊥ ( SBC ) ⇒ AC ⊥ ( SBC ) Cách giải: Ta có: ( SBC ) ⊥ ( SBC ) ( ABC ) ∩ ( SAC ) = AC
ÁN
Câu 10: Đáp án C
-L
Í-
1 1 a2 3 a3 3 ⇒ V = S SBC . AC = a = 3 3 4 12
Phương pháp: Cách xác định góc giữa hai mặt phẳng:
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
Cách giải:
ÀN
- Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng. - Góc giữa hai mặt phẳng là góc giữa hai đường thẳng nằm trong hai mặt phẳng và vuông góc với giao
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
U Y
khoảng đồng biến, nghịch biến của f ( x ) .
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
N
H
Phương pháp: Quan sát đồ thị hàm số y = f ' ( x ) để tìm khoảng dương, âm của f ' ( x ) , từ đó tìm được
Đ
tuyến.
D
IỄ N
Cách giải: Gọi E là giao điểm của B’I và BC. H ∈ BC sao cho EA ⊥ AH tại A
K ∈ B ' I sao cho KH ⊥ CB tại H Có KH ⊥ CB ⇒ KH / / CC '
Trang 14
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
⇒ KH ⊥ ( ABC ) tại H
⇒ KH ⊥ EA mà EA ⊥ AH ⇒ EA ⊥ ( AKH ) ⇒ EA ⊥ AK
H
( AIB ') và ( ACB ) là
.Q
TP
AE 2 = EC 2 + AC 2 − 2 AC.EC.cos ACE = 3a 2 + a 2 − 2a.a 3.cos150° = 7 a 2 ⇒ AE = a 7
AH = AK
ẠO Đ N
AH 2
AH + HK
2
a 21
=
2
9
21a 49a + 81 81
2
=
B
cos KAH =
TR ẦN
EH HK EH .BB ' AE.BB ' a 7.a.2 21 7 a = ⇒ HK = = = = 2 BC.cos AEC 9 EB BB ' EB 2a 3.9 30 10
10 00
Ta có:
1 3 a 21 −1 = . ⇒ AH = AE. tan AEC = cos AEC 9 9 2
H Ư
⇒ tan AEC =
9 AE 2 + EC 2 − AC 2 7 a 2 + 3a 2 − a 2 = = 2 AC.EC 2a 7.a 3 2 21
G
Ta có: cos AEC =
Chú ý khi giải: Cần xác định đúng góc tạo bởi hai mặt phẳng để đi đến đáp số.
H
Ó
A
Câu 11: Đáp án D
f ( x) là số nghiệm của mẫu mà không là g ( x)
-L
Í-
Phương pháp: Số tiệm cận đứng của hàm phân thức y = nghiệm của tử.
ÁN
Cách giải: Ta thấy mẫu thức x 2 − 1 có 2 nghiệm x = ±1 và x = 1 cũng là nghiệm của tử, x = −1 không là nghiệm của tử thức nên đồ thị hàm số có 1 tiệm cận đứng x = −1 .
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
Ta có: BC = 2a cos 30° = a 3
ÀN
Chú ý khi giải: HS thường mắc phải sai lầm: nhận thấy mẫu có hai nghiệm phân biệt vội vàng kết luận
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
U Y
KAH
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
N
mà AK ⊂ ( AIB ' ) ; AH ⊂ ( ACB ) ; EA ⊥ AK ; EA ⊥ AH ⇒ hợp bởi hai mặt phẳng
Ơ
N
Hai mặt phẳng ( AIB ' ) và ( ACB ) có giao tuyến là EA
Đ
có 2 tiệm cận dẫn đến kết quả sai.
IỄ N
Câu 12: Đáp án C
D
Phương pháp: Thêm bớt hạng tử để được các hằng đẳng thức. Sử dụng kết quả A2 + B 2 + C ≥ C để tìm min F và chú ý tìm điều kiện để dấu “=” xảy ra. 2
Cách giải: F =
a4 b4 a2 b2 a b + − + + + b4 a4 b2 a2 b a
Trang 15
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn 2
2
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com 2
a2 b2 a b a b a2 + b2 = 2 − 1 + 2 − 1 + + + + − 4 ≥ − 4 ≥ 2 − 4 = −2 ab b a b a b a Dấu “=” xảy ra ⇔ ( a; b ) = ( −1;1) hoặc ( a; b ) = (1; −1)
Ơ
N
Vậy Min y = −2 tại ( a; b ) = ( −1;1) hoặc ( a; b ) = (1; −1)
H
Câu 13: Đáp án C
ẠO
*TH1: A có 2 phần tử ⇒ có C202 tập hợp con có 2 phần tử.
Đ
*TH2: A có 4 phần tử ⇒ có C204 tập hợp con có 4 phần tử.
10
Suy ra tất cả có
∑C
2i 20
= 219 − 1 trường hợp.
TR ẦN
i =1
N
H Ư
*TH10: A có 20 phần tử ⇒ có C2020 tập hợp con có 20 phần tử.
G
….
Phương pháp: Hệ số góc của tiếp tuyến là giá trị của đạo hàm tại tiếp điểm nên để có hệ số góc nhỏ nhất
B
thì ta cần tìm GTNN của đạo hàm.
10 00
Cách giải: Xét hàm số: y = x3 − 3 x 2 + 5 x − 2 trên R 2
Có y ' = 3x 2 − 6 x + 5 = 3 ( x − 1) + 2 ≥ 2.
Ó
A
Dấu “=” xảy ra x = 1
H
Với x = 1 ⇒ y = 1
ÁN
Câu 15: Đáp án C
-L
Í-
Vậy đường thẳng cần tìm là: y − 1 = 2 ( x − 1) ⇔ y = 2 x − 1
TO
Phương pháp: Gọi là tâm hình vuông ⇒ I ∈ OO ' . Sử dụng định lý Py-tago trong tam giác vuông để tính AB .
9a 2 3a 5 + 9a 2 = 4 2
IỄ N
Đ
Cách giải: Ta có: IB = OI 2 + OB 2 =
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
TP
.Q
Cách giải:
ÀN
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
2, 4, 6,...., 20 phần tử.
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
U Y
N
Phương pháp: Sử dụng công thức tổ hợp chập của phần tử trong khi chọn các tập hợp con có
3a 10 2
D
⇒ AB = BI . 2 =
Câu 16: Đáp án A Phương pháp: Công thức tính diện tích xung quanh của hình nón: S xq = π Rl Trang 16
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Cách giải: Có l =
2R a 2 = 2 2
Ơ
N
a a 2 π a2 2 S xq = π Rl = π . . = 2 2 4
.Q TP
Phương pháp:
ẠO
Viết phương trình đường thẳng đi qua A và có hệ số góc k .
Đ
Biện luận số giao điểm của hai đồ thị là số nghiệm của phương trình hoành độ giao điểm để suy ra kết
G
luận.
TR ẦN
x = 0 Ta có: y ' = 3 x 2 + 6 x; y ' = 0 ⇔ 3 x 2 + 6 x = 0 ⇔ x = −2
H Ư
N
Cách giải: Xét hàm số: y = x3 + 3 x 2 + 1( C ) trên R
Ta có (C) là hàm số bậc 3 xác định trên R, đồ thị của nó có duy nhất 2 cực trị
B
hoặc không có điểm cực trị nào.
10 00
Ta có: a = 1 > 0 → B ( 0;1) là điểm cực tiểu của (C). Ta có: AB = ( 3; 0 ) ⇒ AB / / Ox
Ó
A
⇒ để thỏa mãn yêu cầu bài toán thì điều kiện cần là k > 0 với k là hệ số góc đường thẳng cắt (C) tại 3
H
điểm phân biệt
-L
Í-
Gọi d : y = kx + a với: k > 0; k , a ∈ R
ÁN
Ta lại có A ( −3;1) ∈ d ⇒ 1 = −3k + a ⇔ a = 1 + 3k
TO
⇒ d : y = kx + 3k + 1
d cắt (C) tại 3 điểm phân biệt ⇔ phương trình: kx + 3k + 1 = x 3 + 3 x 2 + 1(1) có 3 nghiệm phân biệt.
ÀN
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
Câu 17: Đáp án C
IỄ N
Đ
x = −3 Phương trình (1) ⇔ ( x + 3) ( x 2 − k ) = 0 ⇔ vì k > 0 x = ± k
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
U Y
đường cao của hình nón.
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
N
H
Chú ý khi giải: HS thường nhầm lẫn công thức tính diện tích xung quanh hình nón là S xq = π Rh với h là
D
Để phương trình (1) có 3 nghiệm phân biệt ⇔ k ≠ 9
Vậy k > 0; k ≠ 9 thỏa mãn yêu cầu của bài.
Chú ý khi giải: HS cần chú ý cách viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và có hệ số góc.
Trang 17
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Liên hệ được mối liên hệ giữa số giao điểm và số nghiệm của phương trình để biện luận.
Câu 18: Đáp án A Phương pháp: Đường thẳng y = y0 là tiệm cận ngang của đths y = f ( x ) nếu lim y = y0 hoặc lim y = y0
N
x →+∞
Ơ
x →−∞
Đường thẳng x = x0 là tiệm cận đứng của đths y = f ( x ) nếu lim+ y = ±∞ hoặc lim− y = ±∞ .
H
ẠO
Chú ý khi giải: HS thường nhầm lẫn giữa các điều kiện để một đường thẳng là tiệm cận của đồ thị hàm
Đ
số dẫn đến chọn nhầm đáp án.
G
Câu 19: Đáp án D
H Ư
N
Phương pháp: Biến đổi phương trình đã cho để tính 3x + 3− x , từ đó thay vào biểu thức A Cách giải: Ta có: 9 x + 9 − x = 23 2
5 + 3x + 3− x 5 + 5 −5 a = = = 1 − 3x − 3− x 1 − 5 2 b
10 00
Vậy ab = −10
B
⇒ A=
TR ẦN
⇔ ( 3x + 3− x ) = 25 ⇔ 3x + 3− x = 5 vì 3x + 3− x > 0, ∀x ∈ R
Chú ý khi giải:
H
Ó
A
HS thường phân vân ở chỗ tính 3x + 3− x vì đến đó các em không biết nhận xét 3x + 3− x > 0, ∀x dẫn đến một số em có thể chọn nhầm đáp án.
-L
Í-
Câu 20: Đáp án A
ÁN
Sử dụng các công thức biến đổi logarit như: log a b =
TO
Cách giải: Ta có: log abc 3 =
IỄ N
Đ
⇒ log 3 abc =
D
2 15
15 2
⇔ log 3 a + log 3 b + log 3 c =
⇔ log 3 c =
1 ;log a ( bc ) = log a b + log a c log b a
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
3x 3 là đường thẳng y = 1+ 2x 2
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
U Y .Q
x →∞
Vậy tiệm cận ngang đồ thị hàm số y =
ÀN
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
x →∞
3x 3 = 1+ 2x 2
TP
Cách giải: lim y = lim y
x → x0
N
x → x0
15 1 1 15 ⇔ + + log 3 c = 2 log a 3 log b 3 2
1 15 1 1 15 1 − − = − − 4 = 3 ⇔ log 3 c = . 3 2 log a 3 log b 3 2 2
Trang 18
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Chú ý khi giải: HS thường nhầm lẫn công thức logarit của một tích, hoặc đến bước cuối tính log c 3 lại kết luận nhầm log 3 c = 3 dẫn đến chọn nhầm đáp án.
Câu 21: Đáp án C
N
Phương pháp:
.Q TP
Phương pháp:
ẠO
- Tính đạo hàm và tìm các điểm mà tại đó đạo hàm bằng . 0 - Tính các giá trị của hàm số tại hai đầu mút và tại các nghiệm của đạo hàm.
G
Đ
- Giá trị lớn nhất trong số những giá trị vừa tìm được là GTLN của hàm số trên đoạn [ a; b ]
H Ư
N
Cách giải: Xét hàm số: y = x ( 2 − ln x ) trên [ 2;3]
TR ẦN
Có y ' ( x ) = 2 − ln x − 1 = 1 − ln x
x y'
2 +
y
10 00
B
Ta có bảng biến thiên: Vậy max y = y ( e ) = e [ 2;3]
Ó
A
Chú ý khi giải:
H
HS thường tính sai bước đạo hàm và nhầm lẫn khi xét dấu đọa hàm dẫn đến sai kết quả.
-L
Phương pháp:
Í-
Câu 23: Đáp án A
TO
ÁN
Biến đổi VT để xuất hiện log a 2019 Sử dụng công thức 13 + 23 + 33 + ... + n3 =
n 2 ( n + 1) 4
2
Cách giải:
a
0
e
-
2019 + ...n 2 .log n a 2019
IỄ N
Đ
Ta có: VT = 12.log a 2019 + 22 log
3
e
y ' ( x ) = 0 ⇔ 1 − ln x = 0 ⇔ ln x = 1 ⇔ x = e ∈ [ 2;3]
ÀN
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
Câu 22: Đáp án C
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
U Y
Đồ thị hàm số nhận (0;0) là điểm cực tiểu nên loại A, B, D.
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
N
H
Cách giải:
Ơ
Quan sát đồ thị hàm số đã cho và nhận xét dựa trên dáng đồ thị các hàm số đa thức bậc 3, bậc 4.
D
Vậy. = 13.log a 2019 + 23 log a 2019 + ... + n3 .log a 2019 = (13 + 23 + ... + n3 ) .log a 2019 VT = 10102.20192.log a 2019 Trang 19
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Có VT = VP ⇔ (13 + 23 + ... + n3 ) log a 2019 = 10102.20192.log a 2019 2
Ơ
2
H ẠO
Vậy n = 2019
G
Đ
Chú ý khi giải:
2
3
3
H Ư
3
N
n 2 ( n + 1) dẫn đến không tìm ra kết quả HS thường không biết áp dụng công thức 1 + 2 + 3 + ... + n = 4 bài toán. 3
TR ẦN
Câu 24: Đáp án A Phương pháp: Cách giải: Ta có hàm số: y = ax 2 + bx 2 + cx + d
10 00
B
Quan sát đồ thị và nhận xét.
Ó
A
Từ chiều biến thiên của đồ thị ta có a > 0.
H
Có: y ( 0 ) = d > 0
ÁN
x2 . Chọn x1 < x2
-L
Í-
Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị ⇒ phương trình: y = 3ax 2 + 2bx + c = 0 có hai nghiệm phân biệt x1 và
TO
Mà x1 < 0 < x2 ⇒ ac < 0 ⇔ c < 0 Từ đồ thị ta có: x1 − 0 < x2 − 0 ⇒ a + b < 0 ⇔ b < − a < 0
Đ
Vậy: a, d > 0; b, c < 0
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U Y TP
.Q
n = 2019 ∈ [ 0; +∞ ) ⇔ n = −2020 ∉ [ 0; +∞ )
ÀN
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
⇔ n 2 + n = 2020.2019 vì n 2 + n > 0, ∀n > 0
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
2
⇔ ( n 2 + n ) = ( 2020.2019 )
N
n 2 ( n + 1) = 10102.20192 4
N
⇔
IỄ N
Câu 25: Đáp án C
D
Phương pháp: Biến
đổi
phương
trình
đã
cho
về
2 log 5 ( x 2 − 2 x − 3) = log 2 ( x 2 − 2 x − 4 ) và
đặt
ẩn
phụ
t = log 5 ( x 2 − 2 x − 3) đưa về phương trình ẩn t.
Trang 20
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Xét hàm f ( t ) và tìm nghiệm của f ( t ) = 0 từ đó tìm ra nghiệm của phương trình.
Cách giải:
(x
2
− 2 x − 3) = 2 log 2 ( x 2 − 2 x − 4 )
N
H
Ơ
N
x 2 − 2 x − 3 > 0 Điều kiện: 2 ⇔ x2 − 2 x − 4 > 0 x − 2 x − 4 > 0
U Y
Vì x 2 − 2 x − < x 2 − 2 x − 3, ∀x ∈ R
.Q
ẠO
TP
Đặt t = log 5 ( x 2 − 2 x − 3) ⇒ x 2 − 2 x − 3 = 5t ⇒ x 2 − 2 x − 4 = 5t − 1 > 0 ⇔ t > 0
Đ
Phương trình (*) trở thành: 2t = log 2 ( 5t − 1) ⇔ 5t − 4t − 1 = 0
N
G
Xét hàm số y ( t ) = 5t − 4t − 1 trên ( 0; +∞ )
H Ư
Có y ' ( t ) = 5t ln 5 − 4t ln 4
TR ẦN
Vì 5t > 4t , ∀t ∈ [ 0; +∞ ) ;ln 5 > ln 4 nên y ( t ) = 5t ln − 4t ln > 0, ∀t ∈ ( 0; +∞ )
⇒ f ( t ) đồng biến trên ( 0; +∞ )
10 00
B
Bảng biến thiên:
Mà f ( t ) = 0 ⇒ t = 1 là nghiệm duy nhất phương trình f ( t ) = 0
2
Ó
A
Với t = 1 ⇒ log 5 ( x 2 − 2 x − 3) = 1 2
x
0
y '(t )
0
+∞ +
0
H
⇔ x − 2x − 3 = 5 ⇔ x − 2x − 8 = 0
y (t )
+∞
ÁN
Chú ý khi giải:
-L
Í-
Theo định lý vi – et ta có tổng hai nghiệm phương trình (1) là: x1 + x2 = 2.
HS cần chú ý sử dụng phương pháp xét tính đơn điệu của hàm số để giải phương trình.
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
(1) ⇔ 2 log 5 ( x 2 − 2 x − 3) = log 2 ( x 2 − 2 x − 4 ) (*)
Câu 26: Đáp án A
ÀN
Phương pháp:
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
5
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
Phương trình (1): log
IỄ N
Đ
Chứng minh góc giữa hai mặt phẳng ( SCD ) và ( ABCD ) là SDA bằng cách sử dụng định nghĩa góc
D
giữa hai mặt phẳng là góc giữa hai đường thẳng cùng vuông góc với giao tuyến.
1 Công thức tính thể tích khối chóp . V = S .h 3 Cách giải: Ta có: SA ⊥ ( ABCD ) ⇒ SA ⊥ CD
Trang 21
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Mà AD ⊥ CD ⇒ CD ⊥ ( SAD ) ⇒ CD ⊥ SD .
Ơ
N
( SCD ) ∩ ( ABCD ) = CD Vì AD ⊥ CD nên góc giữa ( SCD ) và ( ABCD ) là SDA = 60° SD ⊥ CD
H
Ta có: h = a. tan 60° = a 3
Đ
HS thường xác định sai góc giữa hai mặt phẳng dẫn đến đáp số sai.
G
Câu 27: Đáp án D
H Ư
N
Phương pháp: Tính y ' và tìm điều kiện của để y ' > 0, ∀ x ∈ R
TR ẦN
a > 0 Điều kiện để tam thức bậc hai ax 2 + bx + c > 0, ∀x ∈ R là ∆ ≤ 0
B
Cách giải:
10 00
1 Xét hàm số: y = x 3 − ( m − 1) x 2 + 2 ( m − 1) x − 2 3
Ó
A
Có y ' ( x ) = x 2 − 2 ( m − 2 ) x + 2 ( m − 1)
Í-
H
Hàm số đã cho tăng trên R ⇔ y ' ( x ) > 0, ∀x ∈ R 2
1≤ 0 ≤ 3
ÁN
⇔ m 2 − 4m + 3 ≤ 0
-L
⇔ ∆ ' = ( m − 1) − 2 ( m − 1) ≤ 0 vì a = 1 > 0
Chú ý khi giải:
ÀN
HS thường nhầm lẫn điều kiện để tam thức bậc hai luôn âm, luôn dương dẫn đến chọn nhầm đáp án.
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
ẠO
Chú ý khi giải:
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
N U Y TP
.Q
1 1 3a 2 a3 3 ⇒ VS . ABMD = S ABMD .h = . .a 3 = 3 3 4 4
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
1 a 3a 2 S ABMD = S ABCD − S ∆DCM = a 2 − a. = 2 2 4
Đ
Câu 28: Đáp án C
IỄ N
Phương pháp:
D
Xét các hàm số ở từng đáp án, tìm khoảng nghịch biến của chúng và đối chiếu điều kiện đề bài.
Cách giải: *TH1: Đáp án A:
Trang 22
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
x2 + x −1 xác định trên D = R \ {1} nên loại A vì 1 ∈ 0; 2 x −1
(
Hàm số: y =
)
*TH2: Đáp án B:
N Đ (
*TH4: Đáp án D: Hàm số: y =
3 3 x − 4 x 2 + 9 x + 9 xác định trên R 2 2
G
1 4 x − 2 x 2 + 3 nghịch biến trên 0; 2 2
)
N
⇒ Hàm số: y =
)
H Ư
(
Có y ' ( x ) = 2 x3 − 6 x < 0, ∀x ∈ 0; 2
)
10 00
B
9 9 8 22 Có y ' ( x ) = x 2 − 8 x + 6 = x − + > 0, ∀x ∈ R (loại). 2 2 9 9
A
Vậy đáp án C thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Ó
Chú ý khi giải:
ÁN
Phương pháp:
-L
Câu 29: Đáp án B
Í-
H
HS cần chú ý điều kiện để hàm số nghịch biến trên khoảng ( a; b ) là f ' ( x ) < 0, ∀x ∈ ( a; b ) .
- Chia cả hai vế của phương trình cho
4
x + 1 > 0 và đặt ẩn phụ t =
4
x −1 . x +1
ÀN
- Từ điều kiện x ≥ 1 ta tìm được điều kiện của t là 0 ≤ t < 1 .
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
(
ẠO
1 4 x − 2 x 2 + 3 liên tục trên 0; 2 2
TR ẦN
Hàm số y =
TP
*TH3: Đáp án C:
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
2x − 5 đồng biến trên R \ {−1} (loại). x +1
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
⇒ Hàm số y =
, ∀x ∈ R \ {1}
H
2
N
( x + 1)
U Y
7
.Q
Có y ' =
2x − 5 xác định trên R \ {−1} x +1
Ơ
Xét hàm số: y =
Đ
- Từ phương trình ẩn t, rút − m = f ( t ) và xét hàm f ( t ) trên [ 0;1) , từ đó suy ra điều kiện của
D
IỄ N
Cách giải: Phương trình: 3 x − 1 + m x + 1 = 2 4 x 2 − 1 (Điều kiện: x ≥ 1 )
3 x − 1 + m x + 1 = 2 4 x − 1. 4 x + 1 (*)
Trang 23
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Ta có với x ≥ 1 Chia hai vế phương trình (*) cho x + 1 ta có:
2 x −1 = 1− < 1⇒ 0 ≤ t4 < 1 ⇔ 0 ≤ t < 1 x +1 x +1
Ơ 1 3
ẠO
1 f ' ( t ) = 6t − 2 = 0 ⇔ t = ∈ [ 0;1) 3
0
.Q
t
TP
Xét hàm y = f ( t ) = 3t 2 − 2t trên [ 0;1) ta có:
-
0
+
Đ
f '(t )
Bảng biến thiên:
1
H Ư
N
Từ bảng biến thiên ta thấy để phương trình 3t − 2t + m = 0 có
0
G
f (t ) 2
1
nghiệm trong [ 0;1) thì đường thẳng y = −m phải cắt đồ thị hàm số
1 3
TR ẦN
y = f ( t ) = 3t 2 − 2t tại ít nhất 1 điểm.
−
B
1 1 Do đó − ≤ − m < 1 ⇔ −1 < m ≤ 3 3
10 00
1 Vậy −1 < m ≤ thì phương trình đã cho có nghiệm. 3
A
Đáp án B.
H
Ó
Chú ý khi giải:
Í-
- HS thường quên không tìm điều kiện của ẩn phụ hoặc tìm sai điều kiện (một số bạn chỉ đặt điều kiện sẽ
-L
dẫn đến kết quả sai) t t 0
ÁN
- Ở bước kết luận, một số bạn nhầm lẫn điều kiện để có nghiệm và có 2 nghiệm nên sẽ chọn để phương trình có 2 nghiệm cũng là một kết quả sai. 1 0 m 3
Câu 30: Đáp án A
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
Phương trình (*) có nghiệm ⇔ phương trình (2) có nghiệm: 0 ≤ t < 1
ÀN
Phương pháp:
Đ
Xét tính đúng sai của các đáp án dựa vào các kiến thức hàm số đồng biến, nghịch biến trên khoảng xác
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U Y
Phương trình (1) trở thành: 3t 2 − 2t + m = 0 ( 2 )
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
Với x ≥ 1 thì hàm số 0 ≤
N
x −1 x −1 ⇒ t4 = x +1 x +1
H
4
N
4
Đặt t =
3 x −1 2 4 x −1 +m= 4 (1) x +1 x +1
IỄ N
định.
D
Cách giải:
*2 sai vì với c1 < c2 bất kỳ nằm trong ( a; b ) ta chưa thể so sánh được f ( c1 ) và f ( c2 ) . *3 sai. Vì y ' bằng 0 tại điểm đó thì chưa chắc đã đổi dấu qua điểm đó. VD hàm số y = x3
Trang 24
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
*4 sai: Vì thiếu điều kiện tại f ' ( x ) = 0 hữu hạn điểm.VD hàm số y = 1999 có y ' = 0 ≥ 0 nhưng là hàm hằng.
Chú ý khi giải:
N
HS thường nhầm lẫn:
H
Ơ
- Khẳng định số 4 vì không chú ý đến điều kiện bằng 0 tại hữu hạn điểm.
.Q
G
Đ
Cách giải: Cắt món đồ chơi đó bằng mặt phẳng đứng đi qua trục hình nón.
ẠO
4 Tính thể tích hai khối cầu đã cho theo công thức V = π .R3 và suy ra kết luận. 3
TP
Tính bán kính hai khối cầu dựa vào các mối quan hệ đường tròn nội tiếp tam giác.
N
Gọi P, H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của M, I, J trên AB.
H Ư
Vì BAC = 2 β = 60°, AM = 9cm.
TR ẦN
BM = MC = 3 3 ⇒ ⇒ ∆ABC đều. AB = AC = 6 3 = BC
Vì IM là bán kính mặt cầu nội tiếp tam giác đều ABC nên
B
AM =3 3
10 00
IH = IM =
A
Gọi B ' C ' là tiếp tuyến chung của hai đường tròn. Vì ∆ABC đều
H
Ó
nên dẫn đến ∆AB ' C ' đều.
AG AM = =1 3 9
-L
Í-
Suy ra bán kính đường tròn nội tiếp JK = JG =
ÁN
4 4 112π Vậy tổng thể tích là: V1 + V2 = π .IH 3 + π .JK 3 = 3 3 3 Chú ý khi giải:
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
Phương pháp:
ÀN
Cần chú ý vận dụng các mối quan hệ đường tròn nội, ngoại tiếp tam giác đều trong việc tính bán kính các khối cầu.
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
U Y
Câu 31: Đáp án B
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
N
- Khẳng định số 3 vì không chú ý đến điều kiện y ' đổi dấu qua nghiệm.
Đ
Câu 32: Đáp án D
D
IỄ N
Phương pháp:
1 Dựa vào công thức tính thể tích khối chóp V = S .h để suy ra chiều cao hạ từ C đến mp ( SAB ) . 3
Cách giải: Gọi khoảng cách từ C đến (SAB) là h.
Trang 25
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
a3 a 1 1 Theo công thức thể tích khối chóp, ta có: V = h.SSAB = .h.2a 2 = →h= 3 3 3 2 Chú ý khi giải: HS cần áp dụng đúng công thức tính thể tích.
Ơ
N
Câu 33: Đáp án C
⇒ y' =
4 Rπ .t − π t 2 3
.Q
G
10 00
B
t = 0 ( L ) y = 0 ⇔ 4R 4R t = → AH = 3 3
2R 2R 3 ⇒ CH = 3 3
Í-
Chú ý khi giải:
H
1 1 CH = ⇒ CAB = arctan AH 2 2
-L
⇒ tan CAB =
Ó
A
⇒ HB = AB − AH =
N
2 Rπ 2 π 3 .t − t với t = AH 3 3
H Ư
Xét hàm số: y =
Đ
π 1 1 2 Rπ AH .π .CH 2 = AH .π . ( AH . AB − AH 2 ) = . AH 2 − AH 3 3 3 3 3
TR ẦN
V=
ẠO
Cách giải: Thể tích khối nón khi quay ∆ACH quay quanh AB:
TP
- Tìm GTLN của thể tích dựa vào phương pháp xét hàm, từ đó tìm được AH.
ÁN
Ở bước kết luận nhiều HS sẽ kết luận sai góc α là góc 45° dẫn đến chọn sai đáp án. Câu 34: Đáp án D
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
với đáy là hình tròn tâm H bán kính CH và chiều cao là AH.
ÀN
Phương pháp:
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
U Y
1 - Tính thể tích khối nón có được khi quay tam giác ACH quanh AB (hay AH) bằng công thức V = S d .h 3
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
N
H
Phương pháp:
Đ
Phương trình đã cho có nghiệm ⇔ đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số
( 3 + x )( 6 − x ) tại ít nhất 1 điểm nên ta xét hàm f ( x ) , từ đó tìm ra điều
IỄ N
y = f ( x) = 3 + x + 6 − x −
D
kiện của m.
Cách giải: Xét hàm số: f ( x ) = 3 + x + 6 − x −
( 3 + x )( 6 − x ) trên [ −3;6]
Trang 26
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
3 2
−3
Ta có bảng biến thiên: -
0
3
.Q TP
−9 + 6 2 2
ẠO
1 Công thức tính thể tích khối nón: V = S .h với Slà diện tích hình 3
Đ
tròn đáy và h là đường cao.
N
G
Cách giải:
Ta có:
AC = BC 2 − AB 2 = 4a 2 − a 2 = a 3
B
AB. AC a.a 3 a 3 = = BC 2a 2
10 00
⇒ AH =
TR ẦN
H Ư
Gọi A’ đối xứng với A qua BC. Khi quay tam giác quanh trục BC ta sẽ được hai khối nón có đáy là hình tròn tâm H bán kính R và lần lượt có chiều cao là BH và CH.
2
Ó
A
π a3 1 1 1 1 a 3 V = π AH 2 .BH + π AH 2 .CH = .π AH 2 .BC = π .2a = 3 3 3 3 2 2
H
Chú ý khi giải:
Câu 36: Đáp án B
-L
Í-
Nhiều HS thường xác định sai khối tròn xoay nhận được khi quay tam giác quanh BC dẫn đến đáp án sai.
ÁN
Phương pháp:
TO
4 Tính thể tích mỗi viên bi hình cầu: V = π R 3 ⇒ 5 viên có thể tích V1 3
ÀN
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
Phương pháp:
Đ
Tính thể tích lượng nước ban đầu (cột nước hình trụ): V2 = Vn = π R 2 h.
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
3
y ( x)
Câu 35: Đáp án A
http://daykemquynhon.ucoz.com
+
N
y '( x)
−9 + 6 2 ≤m≤3 2
U Y
Vậy để phương trình f ( x ) có nghiệm thì:
6
N
x
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
(loại)
Ơ
(*) ⇔ 9 + 2 ( 6 − x )( 3 + x ) = 1 ⇔ 2 ( 6 − x )( 3 + x ) = −8
H
f '( x) = 0 ⇔ 6 − x − 3 + x + 2x − 3 = 0 ⇔
3 x = ∈ [ −3;6] 3 − 2x 2 − (3 − 2x ) = 0 ⇔ 6− x − 3+ x 6 − x − 3 + x = 1(*)
IỄ N
Tính tổng thể tích cả bi và nước lúc sau V = V1 + V2 , từ đó suy ra chiều cao cột nước lúc sau và khoảng
D
cách từ mặt nước đến miệng cốc.
Cách giải: 4 20π Ta có: V1 = 5. π R3 = 3 3
Trang 27
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
V2 = π R 2 h = 90π ⇒ V = V1 + V2 =
=
290 290 115 ⇒ d = 15 − = 27 27 27
N
V
π R2
Ơ
⇒h=
290π 3
H
Chú ý khi giải:
ẠO
- Xác định tâm đường tròn mới qua phép tịnh tiến rồi viết phương trình đường tròn mới có tâm vủa tìm
Đ
được và bán kính là bán kính đường tròn đã cho.
N
G
x ' = x + a - Điểm I ' ( x '; y ') là ảnh của I ( x; y ) qua phép tịnh tiến theo véc tơ v = ( a; b ) nếu y' = y + a
2
Ta có: ( C ) : ( x − 1) + ( y + 2 ) = 9 Tọa độ tâm I của đường tròn (C) là: I (1; −2 )
10 00
2
B
Suy ra ảnh I’ của I qua Tv là I ( 4;1) .
TR ẦN
2
H Ư
Cách giải:
2
⇒ ( C ) : ( x − 4 ) + ( y − 1) = 9
A
Chú ý khi giải:
H
Ó
HS thường hay nhầm lẫn biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến dẫn đến tìm sai tọa độ điểm I’
-L
Phương pháp:
Í-
Câu 38: Đáp án B
ÁN
y ' ( x0 ) = 0 - Gọi x0 là một điểm cực trị của hàm số y = f ( x ) , khi đó 3 2 y0 = x0 + 3mx0 − 3 x0
ÀN
- Từ hệ trên ta tìm được phương trình đường thẳng đi qua ( x0 ; y0 ) .
Đ
Cách giải:
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
.Q TP
- Ảnh của đường tròn qua phép tịnh tiến là một đường tròn có cùng bán kính.
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
Câu 37: Đáp án B
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
U Y
N
Các em có thể sẽ quên không tính thể tích của 5 viên bi, hoặc nhầm lẫn đường kính 6cm thành bán kinh 6cm dẫn đến các thể tích bị sai.
IỄ N
Có: y ( x ) = x 3 + 3mx 2 − 3 x ⇒ y ' ( x ) = 3x 2 + 6mx − 3
D
Phương trình đường thẳng d đi qua 2 cực trị của (C) nên ( x0 ; y0 ) ∈ d thỏa mãn:
3 x02 − 6mx − 3 = 0 y ' ( x0 ) = 0 ⇔ 2 2 3 2 y0 = x0 + 3mx0 − 3x0 y0 = x0 ( x0 + 2mx0 ) − 3 x0 + mx0
Trang 28
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
x02 = −2mx0 + 1 x02 + 2mx0 = 1 ⇔ 2 y0 = −2 x0 + m ( −2mx0 + 1) y0 = −2 x0 + mx0
⇒ y0 = −2 ( m 2 + 1) x0 + m
Ơ
N
Chú ý khi giải:
H
Các em cũng có thể giải bài toán bằng cách khác:
Phương pháp:
Đ
ẠO
1 Công thức tính thể tích khối chóp . V = S .h 3
N
G
Cách giải:
H Ư
Ta có: BC = AC 2 − AB 2 = a 2
1 1 1 a3 2 ⇒ V = SA.S ABC = .2a. a.a 2 = 3 3 2 3
B
Câu 40: Đáp án A
TR ẦN
Có SA = SB 2 − AB 2 = 2a
10 00
Phương pháp:
Trải 4 mặt của hình chóp ra mặt phẳng và tìm điều kiện để AM + MN + NP + PQ là nhỏ nhất.
Ó
A
Cách giải:
H
Ta “xếp” 4 mặt của hình chóp lên một mặt phẳng, được như hình bên:
-L
Í-
Như hình vẽ ta tháy, để tiết kiệm dây nhất thì các đoạn AM, MN, NP, PQ phải tạo thành một đoạn thẳng AQ.
ÁN
Lúc này, xét ∆SAQ có: ASM = MSN = NSP = PSQ = 15°
ÀN
SA = 600m, SQ = 300m
D
IỄ N
Đ
⇒k=
(Vì
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
.Q TP
Câu 39: Đáp án A
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
- Thực hiện phép chia y cho y ' ta sẽ tìm được đa thức dư là kết quả bài toán.
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
U Y
N
- Tính y ' .
AM + MN AN SA = = =2 NP + PQ NQ SQ
AN SA do tính chất của đường phân giác SN). = NQ SQ
Câu 41: Đáp án D Phương pháp: Trang 29
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
f ' ( x0 ) = 0 Điểm x = x0 là điểm cựa tiểu của hàm số bậc ba y = f ( x ) nếu f '' ( x0 ) > 0
Cách giải:
N
TXĐ: D = R
H
Ơ
Ta có: y ' = 3x 2 − 4mx + m 2 → y '' = 6 x − 4m
Nhiều HS sẽ nhầm lẫn điều kiện để điểm x0 là điểm cực tiểu là f '' ( x0 ) > 0 dẫn đến chọn đáp án m = 3 là
Đ
sai
N
G
Câu 42: Đáp án B
H Ư
Phương pháp:
h2 + r 2 với R là bán kính hình cầu ngoại tiếp khối chóp, h là chiều cao, r là bán 4
kính đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy.
AB 1 a = → cos BAC = 2 2a AC
A
Ta có: cos 60° =
10 00
Cách giải:
B
- Sử dụng công thức R 2 =
TR ẦN
- Chứng minh ∆ABC vuông tại B, tìm tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đáy.
Í-
Gọi M là trung điểm AC.
H
Ó
⇒ ∆ABC vuông tại B.
-L
⇒ M là tâm đường tròn ngoại tiếp ∆ABC AC =a 2
ÁN
⇒ MA = MA =
Gọi r là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đáy.
ÀN
R là bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
ẠO
Chú ý khi giải:
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
N TP
.Q
U Y
m = 1; m = 3 y ' (1) = 0 m 2 − 4m + 3 = 0 ⇔ ⇔ ⇔ m =1 3 6 − 4 m > 0 m < 2 y '' (1) > 0
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
Để x = 1 là điểm cực tiểu của hàm số bậc ba với hệ số x 3 dương thì:
Đ
h là chiều cao hình chóp.
D
IỄ N
Ta có công thức sau: R2 =
h2 a2 a 5 + r 2 ⇒ R2 = + a2 = 4 4 2
Trang 30
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
4 5a 5 ⇒ V = π R3 = 3 6
Ơ
HS cần linh hoạt trong việc chứng minh ∆ABC vuông tại B và biết sử dụng công thức liên hệ giữa R, r, h.
H
Câu 43: Đáp án D
ẠO
1 1 1 <0< < ⇒ log 2 b < 0 < log 2 c < log 2 a ⇒ b < c < a log b 2 log c 2 log a 2
Đ
log c 2 > log a 2 > log b 2 ⇒
N
G
Câu 44: Đáp án B
H Ư
Phương pháp:
Xác định góc 60° bằng phương pháp xá định góc giữa đường thẳng và mặt phẳng là góc giữa đường
TR ẦN
thẳng và hình chiếu của nó trên mặt phẳng.
B
1 Thể tích khối chóp V = S .h 3
10 00
Cách giải:
a 2
A
∆ABC vuông cân tại B có AC = a ⇒ BC = BA =
H
Ó
Mà ∆SAB vuông tại A có SBA = 60°
Í-
a a 6 tan 60° = 2 2
-L
⇒ SA = AB. tan SBA =
ÁN
1 1 1 V = SA.S ABC = SA. BC.BA 3 3 2
ÀN
1 a 6 1 a a a3 6 = . . . . = 3 2 2 2 2 24
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Theo như đồ thị hàm số, chọn x = 2 , ta có:
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
TP
.Q
Cách giải:
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
Chọn điểm cụ thể x = 2 rồi suy ra log c 2 > log a 2 > log b 2 , từ đó chọn được đáp án.
U Y
N
Phương pháp:
http://daykemquynhon.ucoz.com
N
Chú ý khi giải:
Đ
Câu 45: Đáp án C
D
IỄ N
Phương pháp: Biến đổi hàm số về hàm số bậc hai đối với cos x , đặt cos x = t và tìm GTLN, GTNN của hàm số với chú
ý
Cách giải:
Trang 31
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Ta có: y = 2sin 2 x − cos x + 1 = 2 (1 − cos 2 x ) − cos x + 1 = −2 cos 2 x − cos x + 3
Đặt t = cos x ( −1 ≤ t ≤ 1)
H
Ơ
−1 ∈ [ −1;1] 4
ẠO
HS thường nhầm lẫn khi tìm GTLN, GTNN của hàm số, hoặc ở bước đặt ẩn phụ quên không đặt điều kiện cho ẩn mới.
Đ
Câu 46: Đáp án C
N
G
Phương pháp:
H Ư
- Vẽ đồ thị hàm số y = f ( x ) từ đồ thị hàm số y = f ( x ) : giữ nguyên phần đồ thị phía trên trục hoành và lấy đối xứng phần đồ thị phía dưới qua trục hoành.
TR ẦN
- Điều kiện để phương trình f ( x ) = 2m 2 − m + 3 có 6 nghiệm phân biệt là đường thẳng y = 2m 2 − m + 3 cắt đồ thị hàm số y = f ( x ) tại 6 điểm phân biệt.
10 00
B
Cách giải: Ta có đồ thị hàm số y = f ( x ) .
Ó
A
Lúc này, để phương trình f ( x ) = 2m 2 − m + 3 có 6 nghiệm phân biệt
H
đường thẳng y = 2m 2 − m + 3 cắt đồ thị hàm số y = f ( x ) tại 6 điểm
phân
Chú ý khi giải:
-L
Í-
biệt.
thì
ÁN
HS thường nhầm lẫn cách vẽ các đồ thị hàm số y = f ( x ) và y = f ( x ) , hoặc ở bước giải bất phương trình kết hợp nghiệm sai dẫn đến chọn sai đáp án.
ÀN
Câu 47: Đáp án B
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
U Y .Q TP
Chú ý khi giải:
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
25 −1 25 ⇒ M = max y = y = ; m = min y = y (1) = 0 ⇒ M + m = 8 4 8
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
N
y '( 0) = 0 ⇔ t =
N
y ( t ) = −2t 2 − t + 3 ⇒ y ' ( t ) = −4t − 1
Đ
Phương pháp:
IỄ N
Điều kiện để hàm số lũy thừa với số mũ không nguyên là cơ số phải dương.
D
Cách giải:
Vì π là số vô tỉ nên điều kiện là cơ số lớn hơn 0.
⇒ 2 x − x 2 > 0 ⇔ x < 2 ⇔ x ∈ ( 0; 2 ) Chú ý khi giải: Trang 32
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
HS rất hay nhầm lẫn khi tìm điều kiện xác định của hàm số lũy thừa, đó là cho cơ số có thể bằng 0 dẫn đến chọn nhầm đáp án D.
Câu 48: Đáp án A Phương pháp:
Ơ
N
- Coi hai ông Trum và Kim là một người thì bài toán trở thành xếp 9 người vào dãy ghế.
H
- Lại có 2 cách đổi chỗ hai ông Trum và Kim nên từ đó suy ra đáp số.
.Q TP
Nếu ông Trum ngồi lên bên trái ông Kim, tương đương xếp ab, c, d , e, f , g , h, i, k vào 9 vị trí. Ta có
ẠO
A99 cách.
G
Đ
Vậy tổng hợp lại, có A99 + A99 = 2.9!cách.
N
Câu 49: Đáp án B
H Ư
Phương pháp:
TR ẦN
Điều kiện để hàm đa thức bậc ba có cực đại, cực tiểu là phương trình y ' = 0 có hai nghiệm phân biệt. Cách giải:
TH1: m = 0 → y = x − 1. Hàm số không có cực trị.
10 00
mx 3 − mx 2 + x − 1 ⇒ y ' = mx 2 − 2mx + 1 3
A
Ta có: y =
B
TH2: TXĐ: D = R
ÁN
Câu 50: Đáp án D
-L
Í-
m < 0 ∆ ' = m2 − m > 0 ⇔ m > 1
H
Ó
Để hàm số cho có cực đại, cực tiểu thì phương trình y ' = 0 phải có 2 nghiệm phân biệt
Tính y’ và tìm nghiệm của y ' = 0 .
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
Và hai ông Trum, Kim lần lượt là a, b.
- Biện luận các trường hợp điểm x = 3 nằm trong, nằm ngoài khoảng 2 nghiệm để suy ra kết luận. Cách
ÀN
giải:
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Kí hiệu 10 vị nguyên thủ là a, b, c, d, e, f, g, h, i, k.
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
U Y
N
Cách giải:
Đ
TXĐ: D = R
D
IỄ N
y ' = 3 x 2 − 6mx
x = 0 → y = 6 Ta có: y ' = 0 ⇔ 3 x = 2 m → y = −4 m + 6
Xét TH1: m = 0 . Hàm số đồng biến trên [ 0;3] . ⇒ Min y = y ( 0 ) = 6 → loại. [0;3]
Trang 33
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
3 ⇒ 2m > 3 > 0 . Khi đó, hàm số nghịch biến trên [ 0;3] ⊂ [ 0; 2m ] 2
3 > m > 0 ⇒ 3 > 2m > 0 thì đồ thị hàm số có điểm cực đại là ( 0;6 ) và điểm cực tiểu 2 là ( 2m, −4m3 + 6 ) .
H N
U Y .Q TP
⇒ −4m3 + 6 = 2 ⇔ m3 = 1 ⇔ m = 1 (thỏa mãn)
ẠO
Xét TH4: m < 0 → ( 0;6 ) là điểm cực tiểu và trên [ 0;3] hàm số đồng biến.
Đ
⇒ ymin = 6 → loại.
G
Vậy m = 1 là giá trị cần tìm.
H Ư
N
Đáp án D.
TR ẦN
Chú ý khi giải:
3 2
----- HẾT -----
TO
ÁN
-L
Í-
H
Ó
A
10 00
chú ý điều kiện của trường hợp đó là m ≥
B
HS cần phải xét tất cả các trường hợp và chú ý loại nghiệm. nhiều em sai lầm kết luận m =
31 mà không 27
D
IỄ N
Đ
ÀN
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
Khi đó , GTNN trên [ 0;3] là y ( 2m ) = −4m3 + 6
Ơ
Xét TH3:
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
[ 0;3]
31 3 < (loại) 27 2
N
⇒ Min y = y ( 3) = 33 − 27 m = 2 → m =
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
Xét TH2: m ≥
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Trang 34
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT CỔ LOA- HÀ NỘI- LẦN 1
BỘ ĐỀ 2018 MÔN TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm)
4
2
Mũ và Lôgarit
2
2
3
Nguyên hàm – Tích phân và ứng dụng
4
Số phức
5
Thể tích khối đa diện
2
6
Khối tròn xoay
7
Phương pháp tọa độ trong không gian
1
Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác
1
2
Tổ hợp-Xác suất
16
2
9
4
3
3
12
1
1
1
1
4
2
2
1
6
G
Đ
2
TO
ÁN
-L
Í-
H
Ó
A
H Ư
3
Đ IỄ N
(...%)
3
Dãy số. Cấp số cộng. Cấp số nhân
4
Giới hạn
5
Đạo hàm
6
Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng
1
1
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
5
.Q
5
Tổng số câu hỏi
TP
Hàm số và các bài toán liên quan
Vận dụng cao
N
Vận dụng
B
Thông hiểu
ẠO
1
Nhận biết
TR ẦN
Các chủ đề
(...%)
Lớp 11
D
STT
10 00
Lớp 12
ÀN
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
Mức độ kiến thức đánh giá
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
U Y
N
H
Ơ
N
MA TRẬN
2
Trang 1
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
8
Vectơ trong không gian Quan hệ vuông góc trong không gian
1
Bài toán thực tế
1
15
9
Tỷ lệ
24%
22%
36%
18%
50
ẠO Đ G N H Ư TR ẦN B 10 00 A Ó H Í-L ÁN TO ÀN
D
IỄ N
Đ
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
14
U Y
12
.Q
Số câu
TP
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
Tổng
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
N
1
Ơ
Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian Quan hệ song song
H
7
N
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
Trang 2
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT CỔ LOA- HÀ NỘI- LẦN 1
BỘ ĐỀ 2018 MÔN TOÁN
Ơ
Câu 1: Gọi l , h, r lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính mặt đáy của hình nón. Diện tích
ẠO
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (1; +∞) .
Đ
B. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định.
N
G
C. Hàm số nghịch biến trên ℝ .
H Ư
D. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định.
TR ẦN
Câu 3: Tập xác định của hàm số y = tan x là:
π B. ℝ \ + k π, k ∈ ℤ . 2
B
A. ℝ .
10 00
C. ℝ \ {k π, k ∈ ℤ} .
π π D. ℝ \ + k , k ∈ ℤ . 2 2
B. 0.
C. 3.
D. 2.
H
Ó
A. 1.
A
Câu 4: Cho hàm số y = x 3 + x + 2 có đồ thị (C ) . Số giao điểm của (C ) và đường thẳng y = 2 là:
-L
Í-
Câu 5: Tập nghiệm S của phương trình log2 (x + 4) = 4 là: B. S = {4} .
C. S = {4, 8} .
D. S = {12} .
ÁN
A. S = {−4,12} .
Câu 6: Cho a là số thực dương. Biểu thức a 2 . 3 a được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là: 4
7
B. a 3 .
5
C. a 3 .
ÀN
A. a 3 .
2
D. a 3 .
D
IỄ N
Đ
Câu 7: Cho hàm số y = f (x ) xác định, liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên như sau:
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
TP
x −3 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? x −2
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
1 2 πr h . 3
N
D. S xq =
U Y
C. S xq = πrl .
.Q
B. S xq = 2πrl .
Câu 2: Cho hàm số y =
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
H
xung quanh S xq của hình nón là: A. S xq = πrh .
N
Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm)
Trang 3
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hàm số có đúng một cực trị. B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng 1. C. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 3.
N
D. Hàm số đạt cực đại tại x = 1 và đạt cực tiểu tại x = 3 .
D. (5; +∞) .
H
C. 5; +∞) .
ẠO
Câu 10: Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a, AD = 2a, SA = 3a
. B. ASD
. C. SDA
G
. A. SAD
Đ
và SA vuông góc với mặt đáy. Góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (ABCD ) là:
. D. BSD
A. log (a + 1) + log b = 1 . C. 3 log (a + 3b ) = log a − log b .
B
3 cos x + sin x = −2 là:
5π + k 2π, k ∈ ℤ . 6
D. x = −
π + k 2π, k ∈ ℤ . 2
Ó
A
B. x = −
H
− 5π + k 2π A. 6 ,k ∈ ℤ . x = π + k 2π 6
D. 2 log (a + 3b ) = 2 log a + log b .
10 00
Câu 12: Nghiệm của phương trình
a + 3b log a + log b . = 4 2
TR ẦN
B. log
H Ư
N
Câu 11: Cho a > 0, b > 0 thỏa mãn a 2 + 9b 2 = 10ab . Khẳng định nào sau đây đúng?
Í-
5π + k 2π, k ∈ ℤ . 6
-L
C. x = ±
(
)
{
TO
ÁN
Câu 13: Phương trình tan 3x − 300 = −
}
A. k 1800 , k ∈ ℤ .
{
3 có tập nghiệm là: 3
}
B. k 600, k ∈ ℤ .
{
}
C. k 3600 , k ∈ ℤ .
{
}
D. k 900, k ∈ ℤ .
Câu 14: Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
TP
B. ℝ \ {5} .
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
là:
ÀN
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
A. (−∞; 5) .
D. 5.
U Y
3
Câu 9: Tập xác định của hàm số y = (x − 5)
C. 3.
N
B. 2.
.Q
A. Vô số.
Ơ
Câu 8: Có bao nhiêu loại khối đa diện đều?
D
IỄ N
Đ
phương án A, B, C , D dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào?
Trang 4
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
N
y
H
Ơ
2
−2x + 5 . −x − 1
C. y =
2x + 3 . x +1
D. y =
2x + 5 . x +1
G
Đ
Câu 15: Cho hình trụ (T ) được sinh ra khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB . Biết
A. 12πa 2 .
H Ư
N
= 450 . Diện tích toàn phần AC = 2 3a và góc ACB Stp của hình trụ (T ) là:
B. 8πa 2 .
C. 24πa 2 .
D. 16πa 2 .
TR ẦN
Câu 16: Cho hình lăng trụ đứng ABC .A ' B 'C ' có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a , góc giữa mặt
B.
3a 3 .
10 00
A. 3 3a 3 .
B
phẳng (A ' BC ) và mặt phẳng (ABC ) bằng 600 . Thể tích khối lăng trụ ABC .A ' B 'C ' tính theo a là: C. 3a 3 .
D. 2 3a 3 .
Câu 17: Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = 2a, BC = a , SA vuông
2 15a 3 . 3
15a 3 . 3
C.
H
B.
Í-
A.
Ó
A
góc với mặt đáy, cạnh SC hợp đáy một góc 300 . Thể tích khối chóp S .ABCD tính theo a là: 2 15a 3 . 9
D.
15a 3 . 9
-L
Câu 18: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên ℝ ? B. y = x 4 − 3x 2 + 5 .
C. y = −x 3 + x 2 − 2x − 1 .
D. y = −x 3 − 3x 2 + 4 .
ÁN
A. y = −x 4 + 2x 2 − 2 .
ÀN
Câu 19: Tiếp tuyến với đồ thị (C ) : y = x 3 − 3x 2 − 2 song song với đường thẳng (d ) : y = 9x + 3 có
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
.Q B. y =
TP
2x + 1 . x +1
ẠO
A. y =
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
U Y
1
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
N
x -2 -1 0
D
IỄ N
Đ
phương trình là: A. y = 9x − 29 và y = 9x + 3 .
B. y = 9x − 29 .
C. y = 9x − 25 .
D. y = 9x − 25 và y = 9x + 15 .
(
)
Câu 20: Cho hàm số y = (x − 1) x 2 + mx + m . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt.
Trang 5
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
m > 4 B. 1 . − ≠ m < 0 2
A. 0 < m < 4 .
1 D. − ≠ m < 0 . 2
C. m > 4 .
Câu 21: Cho hình chóp đều S .ABC có cạnh đáy bằng a , cạnh bên bằng 3a . Thể tích khối chóp
D.
78a 3 . 3
.Q
C. d =
.
11
TP
2a
a 43 . 12
D. d =
6a 29 . 29
G
Đ
Câu 23: Gọi M , N lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x 2 .e −x trên đoạn −1;1 .
Câu 24: Giá trị lớn nhất của hàm số y =
C. M + N = 2e − 1 .
x +1
D. M + N = 2e + 1 .
trên khoảng (−∞; +∞) bằng:
x2 + 1
B. 1 .
C.
D. 2 .
2.
B
A. 2 2 .
H Ư
B. M + N = e .
TR ẦN
A. M + N = 3e .
N
Tính tổng M + N .
10 00
Câu 25: Cho a = log 3 15, b = log 3 10 . Tính log
3
A
A. log 3 50 = 2 (a + b − 1) .
50 theo a và b.
B. log 3 50 = 4 (a + b + 1) . D. log 3 50 = 3 (a + b + 1) .
H
Ó
C. log 3 50 = a + b − 1 .
đây đúng?
B. x 1 + 2x 2 = −1 .
ÁN
A. x 1x 2 = 2 .
-L
Í-
Câu 26: Phương trình 32x +1 − 4.3x + 1 = 0 có hai nghiệm x 1, x 2 trong đó x 1 < x 2 . Khẳng định nào sau
C. 2x 1 + x 2 = −1 .
TO
Câu 27: Đạo hàm của hàm số y = x + 1. ln x là:
IỄ N
Đ
A. y ' =
D
B. d =
ẠO
12a 61 . 61
ÀN
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
A. d =
C. y ' =
x ln x + 2 (x + 1)
.
B. y ' =
2x x + 1 x + x +1
.
1
D. x 1 + x 2 = −2 .
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
có đáy là tam giác vuông tại A , biết SA ⊥ (ABC ) và
AB = 2a, AC = 3a , SA = 4a . Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (SBC ) .
http://daykemquynhon.ucoz.com
Ơ
26a 3 . 3
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
Câu 22: Cho hình chóp S .ABC
C.
H
78a 3 . 12
B.
N
26a 3 . 12
U Y
A.
N
S .ABC tính theo a là:
.
2x x + 1
D. y ' =
3x + 2
.
2x x + 1
x x +1
Trang 6
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
ax − b có đồ thị (C ) . Nếu (C ) có tiệm cận ngang là đường thẳng y = 2 và bx + 1
B. −3 và −6 .
C. −
1 1 và − . 6 2
D. −6 và −3 .
H N U Y
x = − π + k π 3 D. ,k ∈ ℤ . 7 π x = + kπ 3
.Q
x = − π + k π 6 C. ,k ∈ ℤ . 7 π x = + kπ 6
TP
x = − π + k 2π 3 B. ,k ∈ ℤ . x = 7 π + k 2π 3
G
Đ
ẠO
x = − π + k 2π 6 A. ,k ∈ ℤ . x = 7 π + k 2π 6
πa 3 3 . 3
Câu 31: Số nghiệm của phương trình
πa 3 3 . 6
D.
πa 3 3 . 2
4 − x 2 .cos 3x = 0 là:
B. 2 .
C. 4 .
D. 6 .
B
A. 7 .
C.
TR ẦN
B.
A. πa 3 3 .
H Ư
N
Câu 30: Thể tích của khối nón có độ dài đường sinh bằng 2a và diện tích xung quanh bằng 2πa 2 là:
10 00
Câu 32: Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a . Gọi O là giao điểm của AC và
A
BD. Biết hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng (ABCD ) là trung điểm H của đoạn OA và SD, (ABCD )) = 60 . Gọi α là góc giữa hai mặt phẳng (SCD ) và (ABCD ) . Tính tan α . (
4 15 . 9
B. tan α =
-L
A. tan α =
Í-
H
Ó
0
30 . 12
C. tan α =
10 . 3
D. tan α =
30 . 3
ÁN
Câu 33: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số f (x ) = x 4 + x 3 − mx 2 có 3 điểm cực trị?
TO
9 B. m ∈ − ; +∞ \ {0} . 2
A. m ∈ (0; +∞) .
ÀN
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
Câu 29: Nghiệm của phương trình cos 2x − 5 sin x − 3 = 0 là:
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
1 1 và − . 2 6
N
A. −
1 thì các giá trị của a và b lần lượt là : 3
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
tiệm cận đứng là đường thẳng x =
Ơ
Câu 28: Cho hàm số y =
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
9 D. m ∈ − ; +∞ \ {0} . 32
IỄ N
Đ
C. m ∈ (−∞; 0) .
D
Câu 34: Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số y = x 3 + 6mx 2 + 6x − 6 đồng biến trên ℝ ? A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 0.
Câu 35: Cho hàm số y = (x + 1).e 3x . Hệ thức nào sau đây đúng?
Trang 7
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
A. y ''+ 6y '+ 9y = 0 .
B. y ''− 6y '+ 9y = 0 .
C. y ''+ 6y '+ 9y = 10xe x .
D. y ''− 6y '+ 9y = e x .
Câu 36: Gọi n là số nguyên dương sao cho
1 1 1 1 210 đúng + + + ... + = log 3 x log 32 x log 33 x log 3n x log 3 x C. P = 43 .
Ơ
B. P = 40 .
D. P = 23 .
H
A. P = 32 .
N
với mọi x dương. Tìm giá trị của biểu thức P = 2n + 3 .
.Q
D. 3 .
mx + 1 , với m là tham số. Các hình nào dưới đây không thể là đồ thị của x +m
G
Đ
hàm số đã cho với mọi m ∈ ℝ ? y
y
H Ư
N
y
TR ẦN
2 1
2 1
2
1/2
-2
0
1
x
-2
-1
0
1
-2
x
-1
0
1
x
10 00
B
-1 -1/2
1
Hình (II)
Hình (III)
H
Ó
A
Hình (I)
B. Hình (II).
Í-
A. Hình (III).
C. Hình (I) và (III).
D. Hình (I).
-L
Câu 39: Cho hình lăng trụ ABC .A ' B 'C ' có độ dài tất cả các cạnh bằng a và hình chiếu vuông góc của
ÁN
đỉnh C lên mặt phẳng (ABB ' A ') là tâm của hình bình hành ABB ' A ' . Thể tích khối lăng trụ ABC .A ' B 'C ' tính theo a là: a3 2 . 4
B.
a3 2 . 12
C. a 3 3 .
D.
a3 3 . 4
Đ
ÀN
A.
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Câu 38: Cho hàm số y =
C. 1 .
TP
B. 0 .
ẠO
A. 2 .
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
mãn x 1 + x 2 = 3 ?
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
U Y
N
Câu 37: Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình 4x − m.2x +1 + 2m = 0 có hai nghiệm x 1, x 2 thỏa
IỄ N
Câu 40: Cho hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB = 1 , đáy lớn CD = 3 , cạnh bên
D
BC = DA = 2 . Cho hình thang đó quay quanh AB thì được vật tròn xoay có thể tích bằng: A.
4 π. 3
B.
5 π. 3
C.
2 π. 3
D.
7 π. 3
Trang 8
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Câu 41: Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , mặt bên SAB là tam giác đều, SC = SD = a 3 . Tính thể tích V của khối chóp S .ABCD theo a .
11 − 2 5 . 4
D. P =
11 + 3 5 . 2
lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
B. 4 2 − 3 .
C. 2 .
D.
2 + 3 +2.
Đ
A. 0 .
TP
)
ẠO
(
G
Câu 44: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình: cos 4x = cos2 3x + m sin2 x có nghiệm
1 A. m ∈ 0; . 2
1 B. m ∈ ;2 . 2
TR ẦN
H Ư
N
π x ∈ 0; 12 .
C. m ∈ (0;1) .
1 D. m ∈ −1; . 4
10 00
B
Câu 45: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y = 2x 4 + 2mx 2 −
3m 2
có ba điểm cực trị, đồng thời ba điểm cực trị này cùng với gốc tọa độ O tạo thành bốn đỉnh của một tứ
Ó
A
giác nội tiếp được. Tính tổng tất cả các phần tử của S . A. 2 − 2 3 .
C. −1 .
D. 0 .
Í-
H
B. −2 − 3 .
-L
Câu 46: Cho hình chóp S .ABC có AB = BC = CA = a, SA = SB = SC = a 3 , M là điểm bất kì là tổng các khoảng cách từ M đến tất cả các đường thẳng
ÁN
trong không gian. Gọi d
AB, BC , CA, SA, SB, SC . Giá trị nhỏ nhất của d bằng:
ÀN
A. d = 2a 3 .
B.
a 6 . 2
C. a 6 .
D.
a 3 . 2
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
C. P =
.
a
.Q
và N
11 + 3 5 . 4
b ab
y = −1 + 2cosx 2 − 3 sin x + cosx trên ℝ . Biểu thức M + N + 2 có giá trị bằng:
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
Câu 43: Gọi M
B. P =
1 và loga b = 5 . Tính P = log b
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
11 − 3 5 . 4
a3 3 . 3
N
Câu 42: Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn a ≠ 1, a ≠
A. P =
D. V =
C. V = a 3 2 .
Ơ
a3 . 6
H
B. V =
N
a3 2 . 6
U Y
A. V =
Đ
Câu 47: Ông Bình đặt thợ làm một bể cá, nguyên liệu bằng kính trong suốt, không có nắp đậy dạng hình
IỄ N
hộp chữ nhật có thể tích chứa được 220500cm 3 nước. Biết tỉ lệ giữa chiều cao và chiều rộng của bể bằng
D
3. Xác định diện tích đáy của bể cá để tiết kiệm được nguyên vật liệu nhất. A. 2220cm 2 .
B. 1880cm 2 .
C. 2100cm 2 .
D. 2200cm 2 .
Câu 48: Có bao nhiêu số nguyên dương a (a là tham số) để phương trình
Trang 9
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
(
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
9 3a 2 + 12a + 15 log27 2x − x 2 + a 2 − 3a + 1 log 2
)
(
)
2 2 1 − x = 2 log 2x − x 2 + log 2 − x 9 11 11 2 2
(
)
có nghiệm duy nhất? B. 0 .
C. Vô số.
D. 1 .
Ơ
Câu 49: Cho hình chóp S .ABC có độ dài các cạnh SA = BC = x , SB = AC = y, SC = AB = z
N
A. 2 .
B. V =
2 3 . 3
C. V =
2 . 3
D. V =
3 2 . 2
( )
B. V = 0, 024π m 3 .
A
--- HẾT ---
TO
ÁN
-L
Í-
H
Ó
( )
C. V = 0, 36π m 3 .
10 00
B
( )
A. V = 0,16π m 3 .
TR ẦN
H Ư
N
G
Đ
ẠO
gỗ dạng khối trụ có thể chế tác được. Tính V .
( )
D
IỄ N
Đ
D. V = 0, 016π m 3 .
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
.Q
TP
chế tác khúc gỗ đó thành một khúc gỗ có dạng khối trụ như hình vẽ. Gọi V là thể tích lớn nhất của khúc
ÀN
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
Câu 50: Một khúc gỗ có dạng khối nón có bán kính đáy r = 30cm , chiều cao h = 120cm . Anh thợ mộc
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
2 2 . 3
U Y
A. V =
N
H
thỏa mãn x 2 + y 2 + z 2 = 12 . Giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp S .ABC là:
Trang 10
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT CỔ LOA- HÀ NỘI- LẦN 1
BỘ ĐỀ 2018 MÔN TOÁN
N
Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm)
3-B
4-A
5-D
6-B
7-D
8-D
9-D
11-B
12-B
13-B
14-D
15-C
16-C
17-C
18-C
19-B
20-B
21-A
22-A
23-B
24-C
25-A
26-B
27-A
ẠO
29-A
30-B
31-D
32-D
33-D
34-A
35-B
36-C
37-C
38-B
39-A
40-D
41-A
42-A
43-C
44-C
45-B
46-C
47-C
48-B
49-A
50-D
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
.Q
TP
D
IỄ N
Đ
ÀN
TO
ÁN
-L
Í-
H
Ó
A
10 00
B
TR ẦN
H Ư
G
Đ
28-D
10-C
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
2-D
U Y
1-C
N
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
N
H
Ơ
BẢNG ĐÁP ÁN
Trang 11
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT CỔ LOA- HÀ NỘI- LẦN 1
BỘ ĐỀ 2018 MÔN TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm)
H
Ơ
N
LỜI GIẢI CHI TIẾT
U Y 2
> 0, ∀x ≠ 2 ⇒ Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định
π + kπ ⇒ TXĐ: D = ℝ \ + kπ , k ∈ ℤ 2 2
G
Đ
π
N
Điều kiện: cos x ≠ 0 ⇔ x ≠
ẠO
Câu 3: Đáp án B
H Ư
Câu 4: Đáp án A
10 00
Phương trình ⇔ x + 4 = 2 4 ⇔ x = 16 − 4 = 12
Câu 6: Đáp án B 1 3
7
= a3
A
2+
Ó
1
a 2 3 a = a 2 .a 3 = a
B
Câu 5: Đáp án D
TR ẦN
Phương trình hoành độ giao điểm là: x3 + x + 2 = 2 ⇔ x 3 + x = 0 ⇔ x ( x 2 + 1) = 0 ⇔ x = 0
H
Câu 7: Đáp án D
-L
Í-
Câu 8: Đáp án D
ÁN
Có 5 loại khối đa diện đều: Tứ diện đều, lập phương, bát diện đầu, 12 mặt đều, 20 mặt đều
TO
Câu 9: Đáp án D
Điều kiện x − 5 > 0 ⇔ x > 5 ⇒ TXĐ: D = ( 5; +∞ )
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
( x − 2)
.Q
1
TP
Ta có: y ' =
ÀN
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
Câu 2: Đáp án D
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
N
Câu 1: Đáp án C
Đ
Câu 10: Đáp án C
D
IỄ N
Vì SA ⊥ ( ABCD ) nên ( SD; ( ABCD ) ) = SDA
Câu 11: Đáp án B
Trang 12
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
2
a 2 + 9b 2 = 10ab ⇔ ( a + 3b ) = 16ab ⇔
a + 3b a + 3b log a + log b = ab ⇒ log = 4 4 2
Câu 12: Đáp án B
H
Câu 13: Đáp án B
⇔ AB = 6a
)
2
6a + 2π .
6a
)
2
= 24π a 2
ÁN
-L
Í-
H
Ó
A
10 00
B
TR ẦN
Câu 16: Đáp án A
(
ÀN
2
− a 2 = a 3; AA ' = AI tan 60° = a 3. 3 = 3a
Đ
( 2a )
IỄ N
N
(
H Ư
Stp = 2π BC 2 + 2π .BC = 2π .BC. AB = 2π .
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
.Q 2
G
)
Đ
(
Ta có 2. AB 2 = 2 3a
ẠO
Vì ABCD là hình chữ nhật và ACB = 45° nên ABCD là hình vuông.
Thể tích lăng trụ là V = AA '.S ABC = 3a.
D
TP
Câu 15: Đáp án C
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
Câu 14: Đáp án D
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
U Y
N
PT ⇔ 3 x − 30° = −30° + k180° ⇔ x = k 60° ( k ∈ ℤ )
Ta có AI =
N
3 1 π π π 5π + k 2π , k ∈ ℤ cos x + sin x = −1 ⇔ sin x + = −1 ⇔ x + = − + k 2π ⇔ x = − 2 2 3 3 2 6
Ơ
PT ⇔
1 2 ( 2a ) sin 60° = 3 3a 3 2
Câu 17: Đáp án C Ta có AC =
( 2a )
2
+ a 2 = a 5; SA = AC tan 30°
Trang 13
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn = a 5.
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
1 a 5 = 3 3
N
1 1a 5 2 15a 3 Thể tích khối chóp là: V = SA.S ABCD = .2a.a = 3 3 3 9
Ơ
Câu 18: Đáp án C
Đ
ẠO
x0 = −1 ⇒ ∆ : y = 9 ( x + 1) + y ( −1) ⇔ y = 9 x + 3 ( loai ) ∆ / / ( d ) ⇒ k∆ = 9 ⇔ 3 x02 − 6 x0 = 9 ⇔ x0 = 3 ⇒ ∆ : y = 9 ( x − 3) + y ( 3) ⇔ y = 9 x − 29
N
G
Câu 20: Đáp án B
H Ư
Đồ thị hàm số căt trục hoành tại ba điểm phân biệt ( x − 1) ( x 2 + mx + m ) = 0 có 3 nghiệm phân biệt
TR ẦN
1 + m + m = 0 có hai nghiệm phân biệt x ≠ 1
10 00
B
m > 4 m 2 − 4m > 0 ∆ > 0 m < 0 Suy ra ⇔ ⇔ 1 1 + m + m ≠ 0 1 m ≠ − 2 m ≠ − 2
TO
ÁN
-L
Í-
H
Ó
A
Câu 21: Đáp án A
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
U Y TP
.Q
Ta có y ' = 3 x 2 − 6 x ⇒ y ' ( x0 ) = 3 x02 − 6 x0 = k∆ là hệ số góc của ∆
ÀN
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
Gọi ∆ là tiếp tuyến với ( C ) tại M ( x0 ; y0 ) thỏa mãn đề bài.
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
N
H
Câu 19: Đáp án B
D
IỄ N
Đ
Gọi H là hình chiếu của S lên ( ABCD ) 2
a 3 a Ta có AH = a − = ; SH = 3 2 2
2
a 3 26 a ( 3a ) − = 3 3 2
Trang 14
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
1 1 26 1 2 26a 3 a. a sin 60° = Thể tích khối chóp là V = SH .S ABCD = . 3 3 3 2 12
Câu 23: Đáp án B
IỄ N
Đ
ÀN
x = 0 Ta có y ' = e − x ( 2 x − x 2 ) ⇒ y ' = 0 ⇔ x = 2
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Ó
12a 61
ÁN
⇒ d = AI =
-L
Í-
H
1 1 1 1 1 61 12a = 2+ 2 = + = ⇒ AI = 2 2 2 2 AH SA AI 61 ( 4a ) 36a 144a
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
.Q TP ẠO Đ G N H Ư TR ẦN 1 1 1 1 1 13 = + = + = 2 2 2 2 2 2 AI AB AC ( 2a ) ( 3a ) 36a
A
Ta có
10 00
B
Gọi I, H lần lượt là hình chiếu của A lên BC và SI
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
U Y
N
H
Ơ
N
Câu 22: Đáp án A
D
Suy ra y ( −1) = e, y ( 0 ) = 0, y (1) =
1 M = e ⇒ ⇒M +N =e e N = 0
Câu 24: Đáp án C
Trang 15
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn x +1
Ta có y =
2
x +1
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com 2
⇒ y 2 ( x 2 + 1) = ( x + 1) ⇔ x 2 ( y 2 − 1) − 2 x + y 2 − 1 = 0 (1) 2
Ta có ∆ ' (1) = 1 − ( y 2 − 1) ≥ 0 ⇔ −1 ≤ y 2 − 1 ≤ 1 ⇒ y 2 ≤ 2 ⇒ y ≤ 2 ⇒ max y = 2
N
Câu 25: Đáp án A
N
G
Đ
ln x x + 1 x ln x + 2 ( x + 1) + = x 2 x +1 2x x +1
H Ư
Câu 28: Đáp án D
TR ẦN
Câu 29: Đáp án A
1 sin x = − PT ⇔ 1 − 2sin x − 5sin x − 3 ⇔ 2sin x + 5sin x + 2 = 0 ⇔ 2 sin x = −2 2
10 00
B
2
H
Ó
A
π x = − + k 2π 1 6 ⇒ sin x = − ⇔ (k ∈ ℤ) 2 x = 7π + k 2π 6
-L
Í-
Câu 30: Đáp án B
ÁN
S xq = π rl = 2π a 2 ⇔ π r 2a = 2π a 2 ⇔ r = a. Chiều cao là h =
TO
1 1 π a3 3 Thể tích khối nón là: V = π r 2 h = π a 2 .a 3 = 3 3 3
2
− a2 = a 3
U Y .Q
Đ
Câu 31: Đáp án D
( 2a )
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
Câu 27: Đáp án A y'=
TP
)
3 x = 1 x1 = −1 x = 0 − 4.3 + 1 = 0 ⇔ x 1 ⇔ ⇒ ⇒ x1 + 2 x2 = −1 3 = x = −1 x2 = 0 3 x
ẠO
PT ⇔ 3 ( 3
x 2
ÀN
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
Câu 26: Đáp án B
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
N
H
Ơ
Ta có log 3 50 = 2 ( log 3 5 + log 3 10 ) = 2 ( log 3 15 + log 3 10 − 1) = 2 ( a + b − 1)
IỄ N
Điều kiện: 4 − x 2 ≥ 0 ⇔ −2 ≤ x ≤ 2 (*)
D
Với điều kiện (*) thì phương trình đã cho
Trang 16
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
x = ±2 x = ±2 4 − x2 = 0 ⇔ ⇔ ⇔ x = π + kπ , k ∈ ℤ 3 x = π + kπ cos 3 x = 0 6 3 2
N
Từ điều kiện (*) ta có: k ∈ {−2; −1;0;1} ⇒ Phương trình có 6 nghiệm
Đ
ÀN
⇒ tan α = SH = Khi đó α = SIH HI
a 30 2 = 30 3a 3 2
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
H
a 2. 5 a 10 a 10 a 30 = ⇒ SH = HD tan 60° = . 3= 2 2 2 2
ÁN
⇒ HD =
-L
Í-
2 DO 2 = 4a 2 ⇒ DO = a 2
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
.Q TP ẠO Đ G N H Ư DO 2 DO 5 = 4 2
Ó
HD = DO 2 + HO 2 = DO 2 +
10 00
B
HI CH CH 3 3a = ⇔ HI = AD. = 2a. = AD CA CA 4 2
A
Ta có
TR ẦN
Gọi I ∈ CD sao cho HI / / AD
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
U Y
N
H
Ơ
Câu 32: Đáp án D
D
IỄ N
Câu 33: Đáp án D Ta có: y ' = 4 x 3 + 3 x 2 − 2mx = x ( 4 x 2 + 3 x − 2m )
Để hàm số có 3 điểm cực trị thì phương trình 4 x 2 + 3 x − 2m = 0 có 2 nghiệm phân biệt khác 0
Trang 17
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
∆ = 9 + 32m > 0 9 ⇔ ⇔ m ∈ − ; +∞ \ {0} 32 −2 m ≠ 0
Câu 34: Đáp án A
H
Ơ
1 1 Mà m ∈ ℤ nên m = 0 <m< 2 2
N
210 ⇔ n ( n + 1) = 420 ⇔ n = 20 ⇒ P = 2.20 + 3 = 43 log 3 x
=
Câu 37: Đáp án C
10 00
B
Đặt t = 2 x > 0 . Khi đó phương trình đã cho trở thành t 2 − 2mt + 2m = 0, t > 0 (1) Để phương trình ban đầu có 2 nghiệm x1 , x2 thỏa mãn x1 + x2 thì (1) có 2 nghiệm t > 0 và thỏa mãn
H
Ó
A
t1t2 = 2 x1 2 x2 = 23 = 8
ÁN
-L
Í-
∆ ' = m 2 − 2m ≥ 0 Khi đó ta có S = 2m > 0 ⇔ m = 4 Vậy có 1 giá trị nguyên của m thỏa mãn đề bài cho P = 2m = 8 > 0
Câu 38: Đáp án B
mx + 1 ( C ) có tiệm cận đứng x = −m ,TCN y = m (với m ≠ −1 ) x+m
Đ
ÀN
Ta có y =
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
2 log 3 x
H Ư
n ( n + 1)
G
1 2 3 210 n + + + ... + = log 3 x log 3 x log 3 x log 3 x log 3 x
TR ẦN
Ta có:
Đ
Câu 36: Đáp án C
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
TP ẠO
y ''− 6 y '+ 9 y = 0
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
Ta có: y ' = e3 x + 3 ( x + 1) e3 x = e3 x ( 3 x + 4 ) ⇒ y '' = 3e3 x ( 3 x + 4 ) + 3e3 x = 3e3 x ( 3 x + 5 )
.Q
Câu 35: Đáp án B
U Y
N
∆ ' = 36m 2 − 18 < 0 ⇔ −
N
Ta có: y ' = 3 x 2 + 12mx + 6 . Để hàm số đồng biến trên ℝ thì y ' > 0, ∀x ∈ ℝ
D
IỄ N
1 1 Giao điểm với trục hoành − ;0 , giao điểm với trục tung 0; m m
Hình (I) ứng với m =
1 2
Hình (II) với m = 2 thõa mãn tiệm cận khi đó đồ thị hàm số không cắt Ox (loại)
Trang 18
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Hình (II) ứng với m = 2
Câu 39: Đáp án A Gọi H là tâm của hình bình hành AA ' B ' B
Ơ
N
Khi đó CH ⊥ ( ABB ' A ')
H
Do H là tâm của hình bình hành nên các tam giác CA ' B; CAB ' là các
N
G
Câu 40: Đáp án D
H Ư
Ta có: AE = BF = 1
TR ẦN
Khi đó DE = AD 2 − AE 2 = 1
Khi quay hình chữ nhật DEFC quanh trục AB ta được hình trụ có thể tích là:
10 00
B
V1 = π DE 2 .DC = π .12.3 = 3π
Í-
H
Ó
π 1 1 V2 = π DE 2 . AE = π .12.1 = 3 3 3
A
Khi quay tam giác AED quanh trục AB ta được hình nón có thể tích là:
-L
Do đó thể tích vận tròn xoay tạo thành khi cho hình
ÁN
thang quay quanh AB là
7π 3
TO
V = V1 − 2V2 =
D
IỄ N
Đ
Câu 41: Đáp án A
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
.Q ẠO
a3 2 a3 2 ⇒ VABC . A ' B 'C ' = 12 4
Đ
Tính nhanh ta có VCC ' A ' B ' =
TP
Suy ra CC ' A ' B ' là tứ diện đều cạnh a
ÀN
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
Khi đó CB = CA ' = a; CA = CB ' = a
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
U Y
N
tam giác cân tại C (Do trung tuyến đồng thời là đường cao)
Trang 19
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
H
Ơ
N
S
A
H Ư
N
G
Đ
ẠO
C
a 3 a 11 ; tam giác SCD cân SN = 2 2
10 00
Kẻ SH ⊥ MN ( H ∈ MN ) ⇒ SH ⊥ ( ABCD )
B
Tam giác SAB đều ⇒ SM =
TR ẦN
Gọi M, N lần lược là trung điểm của AB, CD ⇒ ( SMN ) ⊥ ( ABCD )
A
2S a2 2 a 2 ⇒ SH = ∆SMN = 4 MN 2
H
Ó
Mặc khác S ∆SMN =
-L
Í-
1 1 a 2 2 a3 2 Vậy thể tích khối chóp S . ABCD là V = .SH .S ABCD = . .a = 3 3 2 6
TO
ÁN
Câu 42: Đáp án A Ta có P = log
ab
1 b b 1 = 2 log ab = 2 log ab b − log ab a = 2 − log ab a a a log b ab 2
(
)
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
TP B
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
.Q
N
H
M
ÀN
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
U Y
N
D
D
IỄ N
Đ
1 1 1 1 1 1 1 1 1 11 − 3 5 = 2 = 2 − . − . − . = = 2 2 1 + log a b 4 1+ 1 1+ 1 2 1+ 5 1 + log b a 2 log a ab log b 5 a
Câu 43: Đáp án C
Trang 20
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
(
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
)
(
)
Ta có y = −1 + 2 − 3 .2 sin x cos x + 2 cos 2 x = 2 − 3 .sin 2 x + cos 2 x Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki, có 2 2 − 3 .sin 2 x + cos 2 x ≤ 2 − 3
)
(
)
2
+ 12 . ( sin 2 2 x + cos 2 2 x ) = 8 − 4 3
Ơ
N
(
H Ư
N
G
⇔ 4 cos 2 2 x − 2 = 4 cos3 2 x − 3cos 2 x + 1 + (1 − cos 2 x ) m
TR ẦN
⇔ ( cos 2 x − 1) m = 4 cos3 2 x − 4 cos 2 2 x − 3cos 2 x + 3
B
3 4t 3 − 4t 2 − 3t + 3 π Đặt t = cos 2 x, với x ∈ 0; → t ∈ ;1 do đó (*) ⇔ m = 4t 2 − 3 t −1 12 2
A
10 00
3 min f ( t ) = 0 Xét hàm số f ( t ) = 4t 2 − 3 trên khoảng 2 ;1 → max f ( t ) = 1
H
Ó
Vậy để phương trình m = f ( t ) có nghiệm khi và chỉ khi m ∈ ( 0;1)
Í-
Câu 45: Đáp án B
ÁN
-L
Đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị ⇔ y ' = 4 x ( 2 x 2 + m ) đổi dấu 3 lần ⇔ m < 0
TO
m −m 2 − 3m m −m 2 − 3m 3m Khi đó, gọi A 0; − , B − ; và C − − ; là 3 điểm cực trị 2 2 2 2 2
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
U Y TP
4 cos3 2 x − 3cos 2 x + 1 1 − cos 2 x m + 2 2
ẠO
Khi đó, phương trình đã cho ⇔ 2 cos 2 2 x − 1 =
.Q
1 + cos 6 x 4 cos3 2 x − 3cos 2 x + 1 và cos 4 x = 2 cos 2 2 x − 1 = 2 2
Đ
Ta có cos 2 3 x
ÀN
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
Câu 44: Đáp án C
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
N
H
Suy ra y 2 ≤ 8 − 4 3 ⇔ − 8 − 4 3 ≤ y ≤ 8 − 4 3 .Vậy M + N + 2 = 2
D
IỄ N
Đ
Vì y A > yB = yC nên yêu cầu bài toán ⇔ Tứ giác ABOC nội tiếp ( I ) AB = AC Vì → OA là đường trung trực của đoạn thẳng BC OB = OC
m = −1 m m 2 m 2 + 3m Suy ra OA là đường kính của ( I ) ⇒ OB. AB = 0 ⇔ − + . =0⇔ 2 2 2 m = −1 − 3 Trang 21
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Vậy tổng các giá trị của tham số m là −2 − 3
Câu 46: Đáp án C Gọi E và F là trung điểm của BC và AB và O là trọng tâm tam giác
N
ABC ta có SO ⊥ ( ABC )
.Q TP
dàng suy ra EK, FI, RL đồng quy tại điểm M
G
Đ
a 3 = 1 ⇒ sin SAO =2 2 ⇒ cos SAO 3 3 3 a 3 2 2 a 6 − = 2 3 3
TR ẦN
Do đó KE = AE sin A =
H Ư
N
Mặc khác OA =
ẠO
Như vậy d ≥ EK + FI + RL = 3EK
Do vậy d min = a 6
10 00
B
Câu 47: Đáp án C
Gọi a, b, h lần lượt là chiều rộng, chiều dài đáy và chiều cao của hình hộp chữ nhật
A
73500 h = 3 ⇔ h = 3a và thể tích V = abh = 220500 ⇒ a 2b = 73500 ⇔ b = a a2
Í-
H
Ó
Theo bài ra, ta có
-L
Diện tích cần làm bể là S = ab + 2ah + 2bh = a.
73500 73500 + 2a.3a + 2. 2 .3a 2 a a
514500 257250 257250 257250 257250 = 6a 2 + + ≥ 3 3 6a 2 + + = 7350 a a a a a
ÁN
= 6a 2 +
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
vuông góc chung của 2 cạnh đối diện. Do tính chất đối xứng ta dễ
257250 ⇔ a = 35 → b = 60 Vậy S = a.b = 2100 cm 2 a
Đ
ÀN
Dấu “=” xảy ra ⇔ 6a 2 =
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
U Y
vuông góc cung của SA và BC. Tương tự dựng FI; RL là các đoạn
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
N
H
Ơ
AE = BC Do ⇒ BC ⊥ ( SAE ) . Dựng EK ⊥ A suy ra EK là đoạn SO = BC
D
IỄ N
Câu 48: Đáp án B
2 2 x − x > 0 Điều kiện ⇔ 0 < x < 2 ⇒ D = 0; 2 2 2 − x > 0
(
)
Phương trình
Trang 22
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
x2 x2 ⇔ ( a 2 + 4a + 5 ) log 3 ( 2 x − x 2 ) + ( 9a 2 − 6a + 2 ) log11 1 − = log 3 ( 2 x − x 2 ) + log11 1 − 2 2 x2 x2 ⇔ f ( x ) = ( a 2 + 4a + 4 ) log 3 ( 2 x − x 2 ) + ( 9a 2 − 6a + 2 ) log11 1 − = log 3 ( 2 x − x 2 ) + log11 1 − = 0 x ∈ 0; 2 2 2
))
Ơ
N
( (
.Q TP
Đ
x→ 2
H Ư
N
G
1 2 nhất khi − ( 3a − 1) log11 2 = 0 ⇔ a = ∉ ℤ 3
Thể tích khối chóp S . ABC là VS . ABC =
2 . 12
+ y 2 − z 2 )( y 2 + z 2 − x 2 )( x 2 + z 2 − y 2 )
+y −z
2
)( y
2
2
+z −x
2
)( x
2
2
10 00
2
+z −y
2
)
(x ≤
2
+ y 2 − z 2 + y2 + z 2 − x2 + x2 + z 2 − y 2 )
27
+ y2 + z2 )
H
2
27
=
2 123 2 2 2 2 . = Vậy Vmax = 12 27 3 3
ÁN
Câu 50: Đáp án D
(x
Í-
2 . 12
-L
Suy ra S . ABC ≤
Ó
A
(x
2
2
B
Mà
(x
TR ẦN
Câu 49: Đáp án A
Gọi r0 ; h0 lần lượt là bán kính đáy và chiều cao của khối trụ.
r0 h − h0 h 120 − h0 = ⇔ r0 = 30. = 30 − 0 r h 120 4
Đ
ÀN
Theo giả thuyết, ta có
(x =
2
+ y2 + z 2 )
27
3
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
x →0
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
U Y
N
2
Ta có lim f ( x ) = −∞; f (1) = − ( 3a − 1) log11 2; lim f ( x ) = −∞ ⇒ phương trình đã cho có nghiệm duy
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
2 − 2x 1− x 2 + ( 3a − 1) . = 0 ⇔ x =1 2 x2 ( 2 x − x ) ln 3 1 = ln11 2
ẠO
2
Ta có f ' ( x ) = ( a + 2 ) .
H
x2 2 2 ⇔ f ( x ) = ( a + 2 ) log 3 ( 2 x − x 2 ) + ( 3a − 1) log11 1 − = 0 2
2
2
h (120 − h0 ) .h0 Suy ra thể tích khối trụ là V = π r .h0 = π 30 − 0 .h0 = π . 4 16
D
IỄ N
2 0
2
Xét hàm số f ( t ) = t (120 − t ) với t ∈ ( 0;120 ) suy ra max f ( t ) = 256000 ( 0;120 )
Trang 23
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
IỄ N
D
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
Í-
-L A
Ó
H B
10 00 TR ẦN G
N
H Ư
ẠO
Đ
TP
U Y
.Q
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
ÁN
TO
N
Ơ
H
N
Vậy thể tích lớn nhất của khối trụ là Vmax = π
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
ÀN
Đ
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
256000 1 . = 0, 016π cm3 3 16 100
----- HẾT -----
Trang 24
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018 TRUNG TÂM LTĐH DIỆU HIỀN- CẦN THƠ- LẦN 2
BỘ ĐỀ 2018 MÔN TOÁN
Ơ
N
Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm)
2
Mũ và Lôgarit
1
3
Nguyên hàm – Tích phân và ứng dụng
4
Số phức
5
Thể tích khối đa diện
6
Khối tròn xoay
7
Phương pháp tọa độ trong không gian
1
Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác
0
2
Tổ hợp-Xác suất
0
3
Dãy số. Cấp số cộng. Cấp số nhân
0
4
Giới hạn
0
5
Đạo hàm
6
Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng
15
4
2
12
N B
TR ẦN
5
0 2
3
5
2
2
4
A
Ó
3
1
2
1
1
2
3
3
9
-L
Í-
H
6
1
1
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
5
ÁN (6%)
.Q
1
G
Hàm số và các bài toán liên quan
TO Đ Lớp 11
Vận dụng cao
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
ẠO
Vận dụng
Đ
Thông hiểu
1
(94%)
IỄ N D
Nhận biết
10 00
Lớp 12
Các chủ đề
Tổng số câu hỏi
H Ư
STT
TP
Mức độ kiến thức đánh giá
ÀN
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
U Y
N
H
MA TRẬN
2 0
Trang 1
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
1
N
1
16
21
9
Tỷ lệ
8%
32%
42%
18%
.Q
100%
D
IỄ N
Đ
ÀN
TO
ÁN
-L
Í-
H
Ó
A
10 00
B
TR ẦN
H Ư
N
G
Đ
ẠO
TP
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
50
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
4
U Y
Số câu
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
Vectơ trong không gian Quan hệ vuông góc trong không gian
Ơ
8
0
H
Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian Quan hệ song song
N
7
Tổng
http://daykemquynhon.ucoz.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Trang 2
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018 TRUNG TÂM LTĐH DIỆU HIỀN- CẦN THƠ- LẦN 2
BỘ ĐỀ 2018 MÔN TOÁN
Ơ
N
Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm)
D. x = 2; y = 2
x +1 . Khẳng định nào sau đây đúng: 2−x
10 00
B
A. Hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng xác định của nó. B. Hàm số đã cho nghịch biến trên R
A
C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ( −∞; 2 ) ∪ ( 2; +∞ )
m
) <(
2 −1
)
n
2 −1
Í-
(
. Khi đó:
-L
Câu 4: Cho
H
Ó
D. Hàm số đã cho nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó.
B. m < n
ÁN
A. m > n
C. m = n
D. m ≤ n
Câu 5: Tập nghiệm của bất phương trình 2 x > 3x +1 là:
ÀN
B. −∞;log 2 3 3
IỄ N
Đ
1 Câu 6: Nghiệm của bất phương trình 2 A. x =
2 3
B. x >
2 3
C. ( −∞;log 2 3] 9x 2 −17 x +11
1 ≥ 2
D. log 2 3; +∞ 3
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Câu 3: Cho hàm số y =
C. x = −2; y = 2
1 − 2x là: −x + 2
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
.Q TP ẠO Đ
D. y = − x 3 − 3x − 1
N
B. x = 2; y = −2
TR ẦN
A. x = −2; y = −2
H Ư
Câu 2: Đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =
A. ∅
D
C. y = x 3 − 3x + 1
G
B. y = − x 3 + 3x + 1
A. y = x 3 − 3x − 1
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
U Y
N
H
Câu 1: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?
7 − 5x
C. x ≠
là
2 3
D. x <
2 3
Câu 7: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho a = − i + 2 j − 3k . Tọa độ của vectơ a là:
Trang 3
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
B. ( −3; 2; −1)
A. ( 2; −1; −3)
C. ( 2; −3; −1)
D. ( −1; 2; −3)
Câu 8: Trong các hàm số sau, hàm số nào không đồng biến trên tập số thực? A. y = 4x − 3sin x + cos x 3 x
N
D. y = x 3 + x
Ơ U Y
A. Phần thực bằng 3 và Phần ảo bằng 2i .
.Q TP
C. Phần thực bằng 3 và Phần ảo bằng 2 .
ẠO
D. Phần thực bằng – 3 và Phần ảo bằng – 2i
Đ
Câu 10: Gọi a, b, c lần lượt là ba kích thước của một khối hộp chữ nhật ( H ) và V là thể tích của khối
N
1 C. V = abc 2
H Ư
1 B. V = abc 3
A. V = abc
G
hộp chữ nhật ( H ) . Khi đó V được tính bởi công thức:
D. V = 3abc
B. x = 3i; y =
1 2
A. {−6; −1}
B. {2;3}
2
−5x + 6
1 2
D. x = 3; y = −
1 2
= 1 là:
10 00
Câu 12: Tập nghiệm của phương trình 2 x
C. x = 3; y =
B
A. x = 3; y = 2
TR ẦN
Câu 11: Cho hai số thực x, y thỏa mãn phương trình x + 2i = 3 + 4yi . Khi đó, giá trị của x và y là:
C. {1; 6}
D. {1; 2}
A
Câu 13: Phần thực và phần ảo của số phức z = 1 + 2i lần lượt là: B. 1 và 2i
C. 1 và 2
D. 1 và i
H
Ó
A. 2 và 1
Í-
Câu 14: Cho mặt phẳng (P) đi qua các điểm A ( −2;0;0 ) , B ( 0;3;0 ) , C ( 0;0; −3) . Mặt phẳng (P) vuông
-L
góc với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau?
ÁN
A. x + y + z + 1 = 0
B. x − 2y − z − 3 = 0
C. 2x + 2y − z − 1 = 0
D. 3x − 2y + 2z + 6 = 0
TO
x + y = 6 Câu 15: Hệ phương trình có nghiệm là log 2 x + log 2 y = 3
ÀN
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
B. Phần thực bằng – 3 và Phần ảo bằng – 2 .
B. ( 2; 4 ) và ( 5;1)
C. ( 4; 2 ) và ( 2; 4 )
D. ( 3;3) và ( 4; 2 )
Đ
A. (1;5 ) và ( 5;1)
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
N
H
Câu 9: Cho số phức z = 3 − 2i . Tìm phần thực và phần ảo của z .
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
C. y = 4x −
B. y = 3x 3 − x 2 + 2x − 7
D
IỄ N
Câu 16: Phương trình 4 x − 2 x − 3 = 0 có bao nhiêu nghiệm? A. 0
B. 3
C. 2
D. 1
Câu 17: Tìm giá trị cực tiểu y CT của hàm số y = x 3 − 3x 2 + 2 A. y CT = 4
B. y CT = 1
C. y CT = 0
D. y CT = −2
Trang 4
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
1 Câu 18: Cho hàm số y = x 3 + x 2 − 2 , có đồ thị ( C ) . Phương trình tiếp tuyến của ( C ) tại điểm có 3 hoành độ là nghiệm của phương trình y '' ( x ) = 0 là:
C. y = − x +
7 3
D. y =
7 x 3
N
H
Câu 19: Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau (với a, b, c, d là các hằng số).
U Y
(I): Giá trị cực đại của hàm số y = f ( x ) luôn lớn hơn giá trị cực tiểu của nó.
.Q
ẠO
ax + b ( c ≠ 0; ad − bc ≠ 0 ) không có cực trị. cx + d
Đ
(IV): Hàm số y =
TP
(III): Giá trị cực đại của hàm số y = f ( x ) luôn lớn hơn mọi giá trị của hàm số đó trên tập xác định.
B. 4
C. 3
N
A. 1
G
Số mệnh đề đúng là
D. 2
a 4
B.
a 3 4
B. m = 2
2
+2
C. m > 3
A
Câu 22: Biết đường thẳng y = x − 2 cắt đồ thị y =
a 2
D. 2 < m < 3
2x + 1 tại hai điểm phân biệt A, B có hoành độ lần x −1
H
Ó
D.
+ 6 = m có đúng 3 nghiệm
10 00
Câu 21: Tìm m để phương trình 4x 2 − 2x A. m = 3
a 3 2
C.
B
A.
TR ẦN
khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng ( SCD ) .
H Ư
Câu 20: Cho hình chóp đều S.ABCD, cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và mặt đáy là 60° . Tính
Í-
lượt x A , x B hãy tính tổng x A + x B
B.
-L
A.
C.
D.
ÁN
Câu 23: Tìm tất cả giá trị của tham số thực m để đường thẳng d : y = x + m cắt đồ thị hàm số y =
−x + 1 2x − 1
tại hai điểm phân biệt A, B.
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
(II): Hàm số y = a 4 + bx + c ( a ≠ 0 ) luôn có ít nhất một cực trị
ÀN
A. m < 0
B. m ∈ ℝ
C. m > 1
D. m = 5
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
7 3
N
B. y = x −
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
7 3
Ơ
A. y = − x −
D
IỄ N
Đ
Câu 24: Phương trình 9 x +1 − 13.6 x + 4 x +1 = 0 có 2 nghiệm x1 , x 2 . Phát biểu nào sao đây đúng. A. Phương trình có 2 nghiệm nguyên.
B. Phương trình có 2 nghiệm vô tỉ.
C. Phương trình có 1 nghiệm dương.
D. Phương trình có 2 nghiệm dương.
Câu 25: Cho số phức z thỏa mãn (1 + i ) z = −1 + 3i . Hỏi điểm biểu diễn của z là điểm nào trong các điểm M, N, P, Q ở hình bên?
Trang 5
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
TP
C. [1;3]
D. [3;5]
G
Đ
B. (1;3]
A. (1;5 )
ẠO
Câu 27: Tập nghiệm của bất phương trình 2 log 2 ( x − 1) ≤ log 2 ( 5 − x ) + 1 là
H Ư
N
Câu 28: Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được cho bởi công thức G ( x ) = 0, 025x 2 ( 30 − x ) . Trong đó x là liều lượng thuốc được tiêm cho bệnh nhân (đơn vị miligam). Tính liều lượng thuốc cần tiêm cho A. 15mg
TR ẦN
bệnh nhân để huyết áp giảm nhiều nhất.
B. 30mg
C. 25mg
D. 20mg
B
Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm
10 00
A (1;0; 2 ) , B ( −2;1;3) , C ( 3; 2; 4 ) , D ( 6;9; −5 ) . Hãy tìm tọa độ trọng tâm của tứ diện ABCD? A. ( 2;3; −1)
B. ( 2; −3;1)
C. ( 2;3;1)
D. ( −2;3;1)
Ó
A
Câu 30: Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = a, AC = 2a , cạnh
H
bên SA vuông góc với mặt đáy và SA = a . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC .
Í-
a3 2
B. V = a 3
C. V =
-L
A. V =
a3 4
D. V =
a3 3
ÁN
Câu 31: Cho các số phức z thỏa mãn z − i = 5 . Biết rằng tập hợp điểm biểu diễn số phức w = iz + 1 − i là đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó. B. r = 10
C. r = 4
D. r = 5
ÀN
A. r = 22
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
.Q
x3 + 3x 2 − 2 có hệ số góc k = 9 , có phương trình là: 3
A. y + 16 = −9 ( x + 3) B. y − 16 = −9 ( x − 3) C. y − 16 = −9 ( x + 3) D. y = −9 ( x + 3)
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
Câu 26: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =
D. Điểm N
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
C. Điểm M
N
B. Điểm P
U Y
A. Điểm Q
H
Ơ
N
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
Đ
Câu 32: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A (1;1; 2 ) , B ( −1;3; −9 ) .Tìm tọa độ điểm M
D
IỄ N
thuộc Oy sao cho ∆ABM vuông tại M .
M 0;1 + 2 5;0 A. M 0;1 − 2 5;0
( (
) )
M 0; 2 + 2 5;0 B. M 0; 2 − 2 5; 0
( (
) )
M 0;1 + 5; 0 C. M 0;1 − 5;0
( (
) )
M 0; 2 + 5; 0 D. M 0; 2 − 5;0
( (
) )
Trang 6
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Câu 33: Cho ba số thực dương a, b, c ( a ≠ 1, b ≠ 1, c ≠ 1) thỏa mãn log a b = 2 log b c = 4 log c a và
a + 2b + 3c = 48 . Khi đó P = abc bằng bao nhiêu? C. 521
D. 512
Ơ
Câu 34: Cho hàm số y = x 4 − 2 ( m + 1) x 2 + m có đồ thị (C), m là tham số. (C) có ba điểm cực trị A, B, C
C. m = 3 ± 3 3
D. m = 5 ± 5 5
N
A. m = 0 hoặc m = 2 B. m = 2 ± 2 2
H
sao cho OA = OB ; trong đó O là gốc tọa độ, A là điểm cực trị thuộc trục tung khi:
cầu.
B. 3
C. 4
D. 5
ẠO
A. 2
Câu 37: Cho hàm số y =
C. P = 2
D. P = 1
x +3 ( C ) . Đường thẳng d : y = 2x + m cắt (C) tại 2 điểm phân biệt M, N và x +1
MN nhỏ nhất khi
A. m = −1
H Ư
B. P = 8
TR ẦN
A. P = 4
N
G
Đ
5.2 x − 8 log 2 4x Câu 36: Cho x thỏa mãn phương trình log 2 x là: = 3 − x . Giá trị của biểu thức P = x 2 2 +
C. m = 2
D. m = 1
B
B. m = 3
A. 43
10 00
Câu 38: Cho các số thực x, y thỏa mãn 2 x = 3; 3y = 4 . Tính giá trị biểu thức P = 8x + 9 y . B. 17
C. 24
D. log 32 3 + log 32 4
Ó
A
Câu 39: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh bằng a . Tính thể tích V của khối lăng trụ
Í-
a3 3 18
B. V =
-L
A. V =
H
ABC.A'B'C'.
a3 2 3
C. V =
a3 3 9
D. V =
a3 3 6
ÁN
= 600 cạnh Câu 40: Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, ACB bên SA vuông góc với mặt đáy và SB tạo với mặt đáy một góc 45° . Tính thể tích V của khối chóp
ÀN
S.ABC .
a3 3 18
B. V =
a3 2 3
C. V =
a3 3 9
D. V =
a3 3 6
IỄ N
Đ
A. V =
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
TP
.Q
phương phương trình x 2 + y 2 + z 2 + 2 ( m − 2 ) y − 2 ( m + 3) z + 3m 2 + 7 = 0 là phương trình của một mặt
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
U Y
Câu 35: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, có tất cả bao nhiêu số tự nhiên của tham số m để
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
B. 243
N
A. 324
D
Câu 41: Một hình lập phương có cạnh bằng 2a vừa nội tiếp hình trụ (T) vừa nội tiếp mặt cầu (C) và hai đáy của hình lập phương nằm trên 2 đáy của hình trụ. Tính tỉ số thể tích
V( C ) V( T )
giữa khối cầu và khối trụ
giới hạn bởi (C) và (T) ?
Trang 7
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
A.
V( C )
V( T )
=
2 2
B.
V( C ) V( T )
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com V( C )
C.
= 3
V( T )
D.
= 2
V( C )
V( T )
=
3 2
hình tròn lớn của quả bóng bàn và chiều cao bằng ba lần đường kính bóng bàn. Gọi S1 là tổng diện tích
C. 2
Ơ H
D. 1,5
D. 1
Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A (1; −2; 2 ) , B ( −5;6; 4 ) , C ( 0;1; −2 ) . Độ dài
3 2 74
H
B.
Ó
3 74 2
C.
2 2 74
Í-
A.
A
đường phân giác trong của góc A của ∆ABC là:
A. m < 0
ÁN
-L
Câu 45: Tìm tất cả các giá trị thực của m để đồ thị hàm số y = B. m > 3
ÀN
Câu 46: Cho đường thẳng ∆ :
D. x2 + 2 mx 4 + 3
C. m = 0
2 74 3
có hai đường tiệm cận ngang.
D. m > 0
x +1 y x +1 = = và hai điểm A (1; 2; −1) , B ( 3; −1; −5 ) . Gọi d là đường 2 3 −1
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
.Q
C. 3
B
B. 2
10 00
A. 4
TR ẦN
H Ư
N
G
Đ
ẠO
TP
y = f ( x ) cắt trục hoành tại nhiều nhất bao nhiêu điểm?
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
Câu 43: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hàm số f ' ( x ) như hình vẽ. Biết f ( a ) > 0 , hỏi đồ thị hàm số
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
B. 1,2
U Y
A. 1
S1 bằng: S2
N
của ba quả bóng bàn, S2 là diện tích xung quanh của hình trụ. Tỉ số
N
Câu 42: Người ta bỏ ba quả bóng bàn cùng kích thước vào trong một chiếc hộp hình trụ có đáy bằng
Đ
thẳng đi qua điểm A và cắt đường thẳng ∆ sao cho khoảng cách từ B đến đường thẳng d là lớn nhất.
D
IỄ N
Phương trình của d là:
A.
x −3 y z+5 = = 2 2 −1
B.
x y+2 z = = 3 4 −1
C.
x + 2 y z −1 = = 3 1 −1
D.
x −1 y − 2 z + 1 = = 1 2 −1
Câu 47: Thầy Tâm cần xây một hồ chứa nước với dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng 500 3 m . Đáy hồ là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Giá thuê nhân công để xây hồ là 3 Trang 8
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
500.000 đồng/ m 2 . Khi đó, kích thước của hồ nước như thể nào để chi phí thuê nhân công mà thầy Tâm phải trả thấp nhất:
20 m 3
B. Chiều dài 20m, chiều rộng 10m và chiều cao
5 m 6
Ơ H
9 4
Câu 49: Nghiệm của bất phương trình: log 2 A. 1 ≤ x ≤
369 49
B. x >
64 27
C.
369 49
(
N
B.
)
H Ư
245 108
(
D.
75 32
)
3x + 1 + 6 − 1 ≥ log 2 7 − 10 − x là:
TR ẦN
A.
G
của cạnh CC'. Khi đó thể tích tứ diện BDA'M đạt giá trị lớn nhất bằng:
Đ
tọa độ O, các đỉnh B ( m;0;0 ) , D ( 0; m;0 ) , A ' ( 0; 0; n ) với m, n > 0 và m + n = 4 . Gọi M là trung điểm
C. x ≤ 1
D. x ≤
369 49
2
2
( x − 1) + ( y − 2 ) + ( z + 1)
2
10 00
B
Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình = 1 , phương trình mặt phẳng (Q) chứa trục hoành và tiếp xúc với mặt cầu (S)
Ó
B. ( Q ) : 4y + 3z + 1 = 0 C. ( Q ) : 4y − 3z + 1 = 0 D. ( Q ) : 4y − 3z = 0
--- HẾT ---
TO
ÁN
-L
Í-
H
A. ( Q ) : 4y + 3z = 0
A
là
D
IỄ N
Đ
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
ẠO
Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có A trùng với gốc
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
U Y .Q
10 m 27
TP
D. Chiều dài 30m, chiều rộng 15m và chiều cao
N
10 m 3
ÀN
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
C. Chiều dài 10m, chiều rộng 5m và chiều cao
N
A. Chiều dài 20m, chiều rộng 15m và chiều cao
Trang 9
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018 TRUNG TÂM LTĐH DIỆU HIỀN- CẦN THƠ- LẦN 2
H
Ơ
N
Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm)
5-B
6-A
7-D
8-C
10-A
11-C
12-B
13-C
14-C
15-C
16-D
17-D
18-A
19-D
20-C
21-A
22-B
23-B
24-A
25-C
26-C
27-B
28-D
29-C
30-D
31-D
32-B
33-B
34-B
35-C
36-B
37-B
38-A
39-D
40-A
41-B
42-A
43-B
44-D
45-D
47-C
48-C
49-A
50-A
G
H Ư
TR ẦN
D
IỄ N
Đ
ÀN
TO
ÁN
-L
Í-
H
Ó
A
10 00
B
46-D
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
N U Y
4-A
.Q
3-A
TP
9-C
ẠO
2-D
Đ
1-C
N
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
BẢNG ĐÁP ÁN
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
BỘ ĐỀ 2018 MÔN TOÁN
Trang 10
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018 TRUNG TÂM LTĐH DIỆU HIỀN- CẦN THƠ- LẦN 2
BỘ ĐỀ 2018 MÔN TOÁN
Ơ
N
Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm)
ẠO
+ x = 0 ⇒ y = 1. Loại A.
Đ
Câu 2: Đáp án là D.
N
G
Đồ thị có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là: x = 2; y = 2.
3
(2 − x)
2
> 0, ∀x ≠ 2 nên hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định của nó.
TR ẦN
+ y′ =
H Ư
Câu 3: Đáp án là A.
Câu 4: Đáp án là A.
10 00
B
Ta thấy 0 < 2 − 1 < 1 ⇒ m > n.
Câu 5: Đáp án là B.
x
Í-
Câu 6: Đáp án là A.
H
Ó
A
2 Phương trình tương đương: > 3 ⇔ x < log 2 3. 3 3
ÁN
-L
2 Phương trình tương đương: 9 x 2 − 17 x + 11 ≤ 7 − 5 x ⇔ 9 x 2 − 12 x + 4 ≤ 0 ⇔ x = . 3
Câu 7: Đáp án là D.
Đ
ÀN
Ta có: a = ( −1; 2; −3) .
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
.Q TP
+ Đồ thị hàm số bậc 3 có a > 0. Loại B,D.
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
Câu 1: Đáp án là C.
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
U Y
N
H
LỜI GIẢI CHI TIẾT
D
IỄ N
Câu 8: Đáp án là C. + Xét lần lượt các đáp án, ta được đáp án C.
Câu 9: Đáp án là C. z = 3 + 2i. Phần thực và phần ảo của z lần lượt là: 3 & 2.
Câu 10: Đáp án là A. Trang 11
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Lý thuyết
Câu 11: Đáp án là C.
Ơ
N
x = 3 Phương trình tương đương 1 y = 2
ẠO
Phần thực và phần ảo của z lần lượt 1& 2.
Đ
Câu 14: Đáp án là C.
N H Ư TR ẦN
Câu 15: Đáp án là C.
G
1 1 1 + VTPT của ( P ) là: nP = − ; ; − 2 3 3 + Ta thấy nP .n3 = 0, ( n3 = ( 2; 2; −1) )
+ Điều kiện x, y > 0
10 00
B
y = 6 − x y = 6− x x = 4 ⇒ y = 2 (thoả mãn điều kiện) + ⇔ 2 ⇔ 2 x = 2 ⇒ y = 4 log 2 ( 6 x − x ) = 3 − x + 6 x − 8 = 0
Ó
H
+ 22 x − 2 x − 3 = 0 (1)
A
Câu 16: Đáp án là C.
-L
Í-
+ Ta thấy (1) có 1. ( −3) < 0 nên (1) có 2 nghiệm.
ÁN
Câu 17: Đáp án là D.
x = 0 ⇒ y = 2 + y′ = 3 x 2 − 6 x, cho y′ = 0 ⇔ x = 2 ⇒ y = −2
ÀN
+ Xét dấu y′ , ta được yCT = −2
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
U Y .Q TP
Câu 13: Đáp án là C.
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
x = 2 x2 − 5x + 6 = 0 ⇔ x = 3
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
N
H
Câu 12: Đáp án là B.
D
IỄ N
Đ
Câu 18: Đáp án là A. + y′ = x 2 + 2 x ⇒ y′′ = 2 x + 2 = 0 ⇔ x = −1 ⇒ y′ ( −1) = −1
4 4 7 + Phương trình tiếp tuyến của ( C ) tại −1; − là: y = −1( x + 1) − = − x − . 3 3 3
Câu 19: Đáp án là D.
Trang 12
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Ta thấy (II) và (IV) là mệnh đề đúng.
Câu 20: Đáp án là C.
ẠO
C
)
(
N
G
Đ
= 600. + ( SCD ) ; ( ABCD ) = SNO
H Ư
+ AB // CD ⇒ AB // ( SCD ) ⇒ d ( B; ( SCD ) ) = d ( M ; ( SCD ) ) ; ( M là trung điểm AB ).
1 1 16 a 3 1 a 3 ; = + = 2 ⇒ OK = d ( O; ( SCD ) ) = 2 2 2 2 OK OS ON 3a 4
TR ẦN
+ SO = ON .tan 600 =
a 3 . 2
10 00
B
+ d ( M ; ( SCD ) ) = 2d ( O; ( SCD ) ) = 2OK =
Câu 21: Đáp án là A. 2
2
A
+ PT ⇔ 2 2 x − 4.3x + 6 = m (1). 2
2
H
Ó
Đặt 2 x = t , vì x 2 ≥ 0, ∀ x ⇒ 2 x ≥ 20 = 1, ∀ x ⇒ t ≥ 1 .
-L
Í-
Phương trình trở thành: t 2 − 4t + 6 = m .
ÁN
Xét f ( t ) = t 2 − 4t + 6, t ∈ [1; +∞ ) : f ′ ( t ) = 2t − 4 ⇔ t = 2 .
D
IỄ N
Đ
ÀN
Bảng biến thiên:
x -∞ f'(t)
1
f(t)
2 0
_
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
N
O
B
TP
M
.Q
D
600
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
A
U Y
K
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
N
H
Ơ
N
S
+∞ + +∞
3 2
Với t = 1 ⇒ PT (1) có 1 nghiệm x = 0 .
Trang 13
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Với mỗi nghiệm t > 1 sẽ sinh ra 2 nghiệm phân biệt khác 0 của phương trình (1).
Để pt (1) có đúng 3 nghiệm m = 3 .
N
m 2 + 2m + 2 > 0 ⇔ m ∈ ℝ. 1 − ≠ 0 2
TR ẦN
1 và khác . Khi đó: 2
G
cắt nhau tại hai điểm phân biệt khi và chỉ khi phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt
H Ư
(C ) & d
Đ
⇔ 2 x 2 + 2mx − m − 1 = 0 (1)
Câu 24: Đáp án là A.
10 00
B
3 x = 1 2x x x = 0 2 3 3 x x x + 9.9 − 13.6 + 4.4 = 0 ⇔ 9 − 13 + 4 = 0 ⇔ ⇔ 3 x 4 2 2 x = −2 = 9 2
Ó
A
Câu 25: Đáp án là C.
H
−1 + 3i = 1 + 2i . Điểm biểu diễn là M . 1+ i
-L
Í-
z=
ÁN
Câu 26: Đáp án là C.
+ y ′ = x 2 + 6 x = −9 ⇔ x = −3 + Phương trình tiếp tuyến tại ( −3;16 ) là: y = −9 ( x + 3) + 16.
D
IỄ N
Đ
ÀN
Câu 27: Đáp án là B.
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
.Q
ẠO
TP
1 Phương trình hoàng độ giao điểm của ( C ) & d : ( x + m )( 2 x − 1) = − x + 1; x ≠ 2
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
Câu 23: Đáp án là B.
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
U Y
N
+ xA ; xB là nghiệm của phương trình (1) nên xA + xB = 5.
http://daykemquynhon.ucoz.com
Ơ
H
+ Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị: ( x − 2 )( x − 1) = 2 x + 1 ⇔ x 2 − 5 x + 1 = 0 (1)
N
Câu 22: Đáp án là B.
+ Điều kiện: 1 < x < 5. 2
+ Bpt ⇔ ( x − 1) ≤ 2 ( 5 − x ) ⇔ x 2 − 9 ≤ 0 ⇔ −3 ≤ x ≤ 3 + So với điều kiện, ta được 1 < x ≤ 3.
Câu 28: Đáp án là D.
Trang 14
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
+ G ( x) =
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
x = 0 3 2 1 3 3 3 x − x ⇒ G′ ( x ) = x − x 2 = 0 ⇔ 4 40 2 40 x = 20
+ Vì x > 0 nên x = 20mg .
N
a 2a
A
C
10 00
B
a
TR ẦN
H Ư
N
G
Đ
S
A
B
H
Ó
a3 1 AB. AC.SA = . 6 3
-L
Í-
Ta có: VS . ABC =
ÁN
Câu 31: Đáp án là D.
Ta có w + i = i ( z − i ) ⇒ w + i = i z − i = 5. Vậy các điểm biểu diễn số phức w là đường tròn có bán kính r = 5.
D
IỄ N
Đ
ÀN
Câu 32: Đáp án là B.
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
ẠO
Câu 30: Đáp án là D.
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
TP
.Q
U Y
N
H
Ơ
x A + xB + xC + xD =2 x = 4 y + yB + yC + yD =3 Toạ độ trọng tâm của tứ diện ABCD : y = A 4 z A + z B + zC + z D =1 z = 4
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
Câu 29: Đáp án là C.
Gọi M ( 0; y;0 ) ∈ Oy .
Ta có: AM = ( −1; y − 1; −2 ) ; BM = (1; y − 3;9 ) ; AM .BM = −1 + ( y − 1)( y − 3) − 18
y = 2+ 2 5 Tam giác ABM vuông tại A ⇔ y 2 − 4 y − 16 = 0 ⇔ . Chọn y = 2 − 2 5
Câu 33: Đáp án là B. Trang 15
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
log a b = 2 log b c ⇒ log 2b c = log c b ⇔ log 3b c = 1 ⇔ c = b, (1) + = log c 2 log a c b + log b c.log a c = 2, ( 2 )
Ơ
N
Từ (1) và (2) ⇒ c = a 2 ( 3) .
.Q TP
+ Hàm số có 3 cực trị khi −2 ( m + 1) < 0 ⇔ m > −1. (1)
Đ
ẠO
x = 0 + y′ = 4 x3 − 4 ( m + 1) x = 0 ⇔ x = ± m +1
) (
)
m + 1; −m 2 − m − 1 ; C − m + 1; −m 2 − m − 1
N
(
H Ư
A ( 0; m ) ; B
G
Các điểm cực trị A; B; C của đồ thị là:
TR ẦN
+ OA = BC ⇔ m = 2 m + 1 ⇔ m 2 − 4m − 4 = 0 ⇔ m = 2 ± 2 2.
Câu 35: Đáp án là C.
B
+ Để phương trình đã cho là phương trình mặt cầu thì :
10 00
R = −m 2 + 2m + 6 > 0 ⇔ 1 − 7 < m < 1 + 7 ; mà m ∈ ℕ ⇒ m ∈ {0;1; 2;3} . Câu 36: Đáp án là B.
-L
Í-
H
Ó
A
x 8 8 5.2 x − 8 > 0 2 > x x > log 2 5 + Pt ⇔ 5.2 − 8 ⇔ ⇔ 5 = 23− x x 5.2 x − 8 = 8 ( 2 x + 2 ) 5.22 x − 16.2 x − 16 = 0 2 +2 2x
TO
ÁN
8 x > log 2 5 8 x x > log 2 ⇔ 2 = 4 ⇔ 5 ⇒ x = 2. 4 x = 2 2x = − 5
+ P = x log 2 4 x = 2log 2 8 = 8.
IỄ N
Đ
ÀN
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
Câu 34: Đáp án là B.
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
U Y
Vậy P = abc = 243.
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
N
H
+ Thay (1);(2) và (3) vào a + 2b + 3c = 48 ⇒ a = 3; b = c = 9
D
Câu 37: Đáp án là B. + Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị 2 x 2 + ( m + 1) x + m − 3 = 0; ( x ≠ −1) (1) + Gọi M ( x1 ; 2 x1 + m ) ; N ( x2 ; 2 x2 + m ) , trong đó x1 ; x2 là nghiệm phương trình (1)
Trang 16
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
5 m +1 m −3 2 2 ; x1.x2 = ; MN = 5 ( x1 + x2 ) − 4 x1 x2 = m − 3) + 16 ≥ 2 5 ( 2 2 4
Ta có: x1 + x2 =
+ min MN = 2 5 ⇔ m = 3.
N
Câu 38: Đáp án là A.
H
Ơ
Ta có x = log 2 3; y = log 3 4 ⇒ P = 8log 2 3 + 9log3 4 = 33 + 4 2 = 43.
C 0
TR ẦN
a 45
AB a = 0 tan 60 3
10 00
+ Ta có: BC =
B
B
Í-
-L
Câu 41: Đáp án là B.
H
Ó
A
1 1 a2 a3 a3 3 . + VS . ABC = SA.S ABC = .a. = = 3 6 18 3 6 3
ÁN
4 + Ta có: R(C ) = a 3 ⇒ V(C ) = π .3 3a 3 = 4π a 3 3. 3
TO
+ R(T ) = a 2 ⇒ V(T ) = 2a..π 2a 2 = 4π a 3
Đ
Vậy
V( C ) V(T )
= 3.
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
ẠO
A
H Ư
N
G
Đ
S
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
TP
.Q
a 2 3 a3 3 . = 4 4
Câu 40: Đáp án là A.
ÀN
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
VABC . A′B′C ′ = a.
U Y
N
Câu 39: Đáp án là D.
D
IỄ N
Câu 42: Đáp án là A. Giả sử bán kính của quả bóng bàn là r Tổng diện tích của ba quả bóng bàn là S1 = 3.4π r 2 = 12π r 2 Diện tích xung quanh của hình trụ là S 2 = 2π rh = 2π r.6 r = 12π r 2 Trang 17
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
S1 12π r 2 = =1. S 2 12π r 2
Do đó ta có
Câu 43: Đáp án là B.
+∞
.Q
f(b)
TP
f(c)
f(a)
H
+
ẠO
Ta thấy: 0 < f ( a ) < f ( b ) nên đồ thị cắt trục hoành nhiều nhất 2 điểm.
G
Đ
Câu 44: Đáp án là D.
N
+ Gọi H ( x; y; z ) là chân đường phân giác trong góc A của ∆ABC.
TR ẦN
H Ư
2 74 HB AB 5 8 Ta có: = − . = −2 ⇔ HB = −2 HC ⇒ H − ; ; 0 ⇒ AH = 3 AC HC 3 3 Câu 45: Đáp án là D.
10 00
B
2 x +2 x 2 = 1 . Đồ thị có tiệm cận ngang thì m > 0. Ta có lim = x →±∞ m 3 3 x2 m + 4 m+ 4 x x 1+
2
Í-
Câu 46: Đáp án là D.
H
Ó
A
* Ghi chú: Đề ra có 2 tiệm cận ngang là không tìm được m . Do đó sửa đề lại như sau: Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị đã cho có tiệm cận ngang.
ÁN
-L
+ Gọi M = ∆ ∩ d ⇒ M ( −1 + 2t ;3t ; −1 − t ) Ta có: + BA = ( −2;3; 4 ) ; AM = ( 2t − 2;3t − 2; −t )
ÀN Đ IỄ N
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
0
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
0
+ BA; AM = 405t 2 − 576t + 228
D
_
N
+
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
0
+∞
c
b
U Y
a
x -∞ _ y' y +∞
Ơ
N
+ Từ đồ thị ta có bảng biến thiên:
+ AM = 14t 2 − 20t + 8 + d ( B; d ) =
405t 2 − 5766t + 228 14t 2 − 20t + 8
Trang 18
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn 405t 2 − 576t + 228 −36t 2 + 96t − 48 ′ ⇒ f t = ( ) 2 14t 2 − 20t + 8 (14t 2 − 20t + 8)
Ơ H
V V 3V ⇒ S ( x ) = 2 x 2 + 6 x 2 = 2 x2 + 2 x 2x 2x
H Ư
N
G
Do V = 2 x 2 y ⇒ y =
Đ
Ta có Sxq = 2 x2 + 2 xy + 2 ( 2 xy ) = 2 x 2 + 6 xy
Ta có : S' ( x ) = 4 x −
3V 3V ,S' ( x ) = 0 ⇔ x = 3 2 4 x
10 00
B
3V 6 > 0 , ∀x ∈ ( 0 ; +∞ ) . Do đó minS = S 3 3 x 4
V = 2x2
V
23
= 23
9V 2 16
9V 2 = 33 2
16V 9
Í-
H
Ó
Và khi đó chiều cao là y =
A
Lại có S'' ( x ) = 4 +
TR ẦN
Do S, x phải luôn dương nên ta tìm giá trị nhỏ nhất của S trên ( 0 ; +∞ ) .
TO
ÁN
-L
Vậy: yêu cầu bài toán tương đương với chiều rộng đáy hình hộp là 5m, chiều dài là 10 m, chiều 10 cao hình hộp là m. 3
ÀN
Đ IỄ N
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
TP
ẠO
Để tốn ít nguyên vật liệu nhất, ta cần thiết kế sao cho diện tích toàn phần của khối hộp là lớn nhất.
Câu 48: Đáp án là C.
D
N U Y
.Q
Gọi x là chiều rộng của đáy hình chữ nhật và y là chiều cao của khối hộp chữ nhật.
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
Câu 47: Đáp án là C.
N
t = 2 f ′ ( t ) = 0 ⇔ 2 . Vậy max f ( t ) = f ( 2 ) ⇒ t = 2 t = 3 + Đường thẳng d đi qua A (1; 2; −1) và có VTCP AM = ( 2; 4; −2 ) = 2 (1; 2; −1)
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Xét f ( t ) =
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
n + Tìm được M m; m; . 2
n + Ta có BM = 0; m; ; BD = ( −m; m;0 ) ; BA′ = ( −m; 0; n ) 2 mn mn 2 3 2 BM ; BD = − ′ 2 ; − 2 ; m ; BM ; BD BA = 2 m n Trang 19
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
VBMDA′ =
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
1 1 2 BM ; BD BA′ = m n 6 4
1 mà n = 4 − m ⇒ VBMDA′ = − m3 + m 2 = f ( m ) 4
N Ơ H
TR ẦN
H Ư
N
G
x < −23 x ≥ −23 − 1 ≤ x ≤ 10 369 . ⇔ 3 ⇔ 369 ⇔ 1 ≤ x ≤ 49 1 ≤ x ≤ 49 x ≥ −23 49 x 2 − 418 x + 369 ≤ 0
B
Câu 50: Đáp án là A.
10 00
+ Mặt phẳng chứa Ox có dạng By + Cz = 0
B = 0 =1⇔ B2 + C 2 B = 4, C = 3
2B − C
Ó
A
+ Do mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng nên
----- HẾT -----
TO
ÁN
-L
Í-
H
Vậy mặt phẳng cần tìm 4 y + 3z = 0
D
IỄ N
Đ
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
TP
( 3x + 1)(10 − x ) ≥ x + 23
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
N U Y
⇔4
ẠO
3x + 1 + 6 ≥ 7 − 10 − x ⇔ 3 x + 1 + 2 10 − x ≥ 8 2
Đ
Pt ⇔
.Q
Câu 49: Đáp án là A.
ÀN
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
m = 0 ( loai ) 3 2 + f ′ ( m ) = − m + 2m = 0 ⇔ m = 8 ⇒ f ( m ) = 64 4 3 27
Trang 20
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018 TRUNG TÂM LTĐH DIỆU HIỀN- CẦN THƠ- LẦN 3
BỘ ĐỀ 2018 MÔN TOÁN
Ơ
N
Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm)
11
6
6
2
14
2
1
0
5
1
2
5
0
9
1
1
3
1
6
0
1
1
0
2
0
2
2
1
5
Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác
0
0
0
0
0
2
Tổ hợp-Xác suất
0
0
0
0
0
3
Dãy số. Cấp số cộng. Cấp số nhân
0
0
0
0
0
4
Giới hạn
0
0
0
0
0
5
Đạo hàm
0
0
0
0
0
6
Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt
0
0
0
0
0
0
3
Nguyên hàm – Tích phân và ứng dụng
4
Số phức
5
Thể tích khối đa diện
6
Khối tròn xoay
7
Phương pháp tọa độ trong không gian
1
0
B A
Ó
H
Í-
-L
ÁN TO
H Ư
Mũ và Lôgarit
TR ẦN
2
N
1
1
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Tổng số câu hỏi
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
Vận dụng cao
ẠO
Đ
Vận dụng 6
Hàm số và các bài toán lien quan
Đ (.2..%)
3
1
(..98.%)
Lớp 11
Nhận biết
Thông hiểu
10 00
Lớp 12
Các chủ đề
G
STT
IỄ N D
.Q
TP
Mức độ kiến thức đánh giá
ÀN
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
U Y
N
H
MA TRẬN
Trang 1
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
0
0
1
0
1
8
Vectơ trong không gian Quan hệ vuông góc trong không gian
0
0
0
0
0
Số câu
3
17
25
5
50
Tỷ lệ
6%
34%
50%
10%
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
N U Y .Q
D
IỄ N
Đ
ÀN
TO
ÁN
-L
Í-
H
Ó
A
10 00
B
TR ẦN
H Ư
N
G
Đ
ẠO
TP
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
Tổng
Ơ
Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian Quan hệ song song
H
7
N
phẳng
Trang 2
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018 TRUNG TÂM LTĐH DIỆU HIỀN- CẦN THƠ- LẦN 3
BỘ ĐỀ 2018 MÔN TOÁN
H
Ơ
N
Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) x +1 . Khẳng định nào sau đây đúng: 2− x A. Hàm số đã cho nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó. B. Hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng xác định của nó C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ( −∞; 2 ) ∪ ( 2; +∞ )
D. ( −1;0 ) , ( 0;1)
Câu 4: Nguyên hàm của hàm số y = x 2 − 3 x +
1 là: x
x3 3 x 2 x3 3x 2 1 − − ln x + C B. − + 2 +C 3 2 3 2 x 3 2 x 3x − + ln x + C D. 3 2
C. x3 − 3 x 2 + ln x + C
10 00
B
A.
A
Câu 5: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y =
1
D. 3
-L
Í-
H
Ó
là: x2 + 1 A. 1 B. 2 C. 4 2 Câu 6: Tập nghiệm của log ( x − x − 6 ) + x = log ( x + 2 ) + 4 là:
A. {1}
B. {4}
C. {3}
D. {2}
TO
ÁN
Câu 7: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. Tồn tại một hình đa diện có số cạnh bằng số đỉnh B. Số đỉnh và số mặt của một hình đa diện luôn luôn bằng nhau C. Tồn tại hình đa diện có số cạnh và số mặt bằng nhau D. Tồn tại một hình đa diện có số đỉnh và số mặt bằng nhau Câu 8: Hàm số y = x3 − 3 x 2 + 3 x − 4 có bao nhiêu cực trị? A. 1 B. 2 C. 0 D. 3 2 Câu 9: Gọi z1 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình z + 2 z + 3 = 0 . Tọa độ điểm M biểu diễn
D
IỄ N
Đ
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
N H Ư
C. ( −1;0 ) , (1; +∞ )
B. ( −∞; −1) , ( −1;0 )
TR ẦN
biến trên các khoảng: A. ( −∞; −1) , (1; +∞ )
G
Đ
C. 1 và −2 D. 2 và 1 A. 1 và 2 B. −2 và 1 Câu 3: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị như hình vẽ. Khi đó f ( x ) đồng
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
N U Y .Q TP ẠO
D. Hàm số đã cho nghịch biến trên R Câu 2: Phần thực và phần ảo số phức z = (1 + 2i ) i là:
ÀN
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
Câu 1: Cho hàm số y =
số phức z1 là
(
A. M −1; − 2
)
B. M ( −1; 2 )
C. M ( −1; −2 )
(
D. M −1; − 2i
)
Câu 10: Trong các hàm số sau: Trang 3
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
2 cos 2 x Hàm số nào có nguyên hàm là hàm số g ( x ) = tan x ?
(III) f ( x ) = tan 2 x + 1
N Ơ H N U Y
.Q
TP
−4
1 1 B. R \ − ; 2 2
1 1 D. − ; 2 2
C. R
Đ
A. ( 0; +∞ ]
ẠO
Câu 13: Hàm số y = ( 4 x 2 − 1) có tập xác định là:
G
y 5 x −51x +10 Câu 14: Gọi ( x; y ) là nghiệm của hệ phương trình . Khi đó x + y bằng xy = 15 23 A. 16 B. 75 C. D. −14 2 x −1 Câu 15: Cho hàm số y = có đồ thị ( H ) . Tiếp tuyến của ( H ) tại giao điểm của ( H ) với trục hoành x+2 có phương trình là: 1 A. y = 3 x B. y = x − 3 C. y = 3 x − 3 D. y = ( x − 1) 3 2 Câu 16: Cho hình ( H ) giới hạn bởi các đường y = − x + 2 x , trục hoành. Quay hình ( H ) quanh trục
A
10 00
B
TR ẦN
H Ư
N
2
Ó
Ox ta được khối tròn xoay có thể tích là: 496π 32π A. B. 15 15
16π 15 x −1 y + 2 z − 3 Câu 17: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d1 : = = và 1 1 −1 x − 3 y −1 z − 5 d2 : = = . Phương trình mặt phẳng chứa d1 và d 2 là: 1 2 3 A. 5 x − 4 y − z − 16 = 0 B. 5 x − 4 y + z + 16 = 0 C. 5 x − 4 y + z − 16 = 0 D. 5 x + 4 y + z − 16 = 0
4π 15
D.
-L
Í-
H
C.
ÁN
(
ÀN
Câu 18: Phương trình 2 + 3
Đ
A. m ∈ ( −∞;5 )
x
) + (2 − 3 )
B. m ∈ ( 2; +∞ )
x
= m có nghiệm khi: C. m ∈ ( −∞5]
Câu 19: Số nghiệm của phương trình 3x − 31− x = 2 là: A. 3 B. 1 C. 2 Câu 20: Tích các nghiệm của phương trình log x (125 x ) log 225 x = 1 bằng
IỄ N D
D. (I), (II), (III)
D. Phương trình có nghiệm với m ≥ −1 Câu 12: Điểm biểu diễn của các số phức z = 7 + bi với b ∈ ℝ , nằm trên đường thẳng có phương trình là: A. y = 7 B. x = 7 C. y = x + 7 D. y = x
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
A. Chỉ (II) B. Chỉ (III) C. Chỉ (II),(III) x Câu 11: Cho phương trình 3 = m + 1 . Chọn phát biểu đúng: A. Phương trình có nghiệm dương nếu m > 0 B. Phương trình luôn có nghiệm với mọi m C. Phương trình luôn có nghiệm duy nhất x = log 3 ( m + 1)
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
(II). f ( x ) =
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
(I). f ( x ) = tan 2 x + 2
D. m ∈ [ 2; +∞ ) D. 0
7 630 1 B. C. D. 630 25 625 125 Câu 21: Phương trình 9 x − 3.3x + 2 = 0 có hai nghiệm x1 , x2 với x1 < x2 . Giá trị 2 x1 + 3 x2 là: A.
Trang 4
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
B. 1
A. 3log 3 2
C. 4 log 3 2
D. 2 log 2 3
Câu 22: Cho số phức z thỏa z = 3 . Biết rằng tập hợp số phức w = z + i là một đường tròn. Tìm tâm của D. I (1;0 )
D. 8
Câu 25: Cho I = ∫ f ( x ) dx Khi đó I = ∫ 4 f ( x ) − 3 dx bằng 0
C. 8
D. 4
Đ
B. 6
ẠO
0
A. 2
1 AD = a . 2 Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S . ABCD
H Ư
N
G
Câu 26: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B; AB = BC =
a3 a3 a3 2 a3 3 B. VS . ACD = C. VS . ACD = D. VS . ACD = 2 3 6 6 Câu 27: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho M (1; −2;1) và N ( 0;1;3) . Phương trình đường
TR ẦN
A. VS . ACD =
ÁN
-L
Í-
H
Ó
A
10 00
B
thẳng qua hai điểm M, N là: x +1 y − 2 z +1 x y −1 z − 3 x +1 y − 3 z − 2 x y −1 z − 3 A. = = B. = = C. = = D. = = −1 3 2 −1 −2 1 −1 3 2 1 −2 1 5 Câu 28: Phương trình log x 2 + log 2 x = 2 A. Có hai nghiệm dương B. Vô nghiệm C. Có một nghiệm âm D. Có một nghiệm âm và một nghiệm dương z − 2z +1 Câu 29: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện (1 + i )( z − i ) + 2 z = 2i . Mô đun của số phức w = là: z2 A. 10 B. 8 C. − 10 D. − 8 Câu 30: Cho hình chóp đều S . ABCD có độ dài cạnh đáy bằng a. Gọi G là trọng tâm tam giác SAC . Mặt phẳng chứa AB và đi qua G cắt các cạnh SC , SD lần lượt tại M và N. Biết mặt bên của hình chóp tạo với đáy một góc bằng 60° . Thể tích khối chóp S . AVMN bằng:
3 3 3 3 B. a 3 C. a 3 D. 3a 3 4 8 16 16 2 Câu 31: Cho hình phẳng ( H ) giới hạn bởi các đường y = x , y = 2 x . Thể tích của khối tròn xoay được
Đ
ÀN
A. a 3
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U Y
C. 8 2 2
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
B. 4 2
TP
A. 4 2
Tìm mô đun của z + iz
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
1− i
3
.Q
(1 − 3i ) Câu 24: Cho số phức z thỏa mãn z −
N
Câu 23: Giá trị của tham số m để phương trình x3 − 3 x = 2m + 1 có ba nghiệm phân biệt là : −3 1 −3 1 <m< ≤m≤ B. −2 < m < 2 C. D. −2 ≤ m ≤ 2 A. 2 2 2 2
N
C. I ( −1;0 )
Ơ
B. I ( 0; −1)
H
đường tròn đó. A. I ( 0;1)
D
IỄ N
tạo thành khi quay ( H ) xung quanh trục Ox bằng:
32π 64π 21π 16π B. C. D. 15 15 15 15 Câu 32: Khối cầu nội tiếp hình tứ diện đều có canh bằng a thì thể tích khối cầu là
A.
A.
a 3π 6 216
B.
a 3π 3 144
C.
a 3π 3 96
D.
a 3π 6 124
Trang 5
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Câu 33: Giá trị nào của m để phương trình log 32 x + log 32 x + 1 − 2m − 1 = 0 có ít nhất một nghiệm thuộc
3
( x − 2 ) + log 3 ( x − 4 )
= 0 .Tổng số tiền mà An để dành được sau 1 tuần (7 ngày) là:
C. 24 D. 14 x −1 y +1 z = = . Gọi d là đường thẳng đi qua M, cắt Câu 35: Cho điểm M ( 2;1;0 ) và đường thẳng ∆ : 2 1 −1 và vuông góc với ∆ . Vectơ chỉ phương của d là: A. u = ( −3;0; 2 ) B. u = ( 0;3;1) C. u = ( 2; −1; 2 ) D. u = (1; −4; −2 )
H
B. 21
2x + 3 và M là một điểm nằm trên ( C ) Giả sử d1 , d 2 tương ứng với x −1 cách khoảng cách từ M đến hai tiệm cận của ( C ) khi đó d1 , d 2 bằng:
H Ư
N
Câu 37: Cho đường cong ( C ) : y =
10 00
B
TR ẦN
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 Câu 38: Bác Năm làm một cái cửa nhà hình parabol có chiều cao từ mặt đất đến đỉnh là 2,25 mét, chiều rộng tiếp giáp với mặt đất là 3 mét. Giá thuê mỗi mét vuông là 1500000 đồng. Vậy số tiền bác Năm phải trả là: A. 33750000 đồng B. 3750000 đồng C. 12750000 đồng D. 6750000 đồng
x + 4 x2 − 3 ( C ) . Gọi m là số tiệm cận của đồ thị hàm số ( C ) và n là giá trị của 2x + 3 hàm số ( C ) tại x = 1 thì tích m.n là
Ó
A
Câu 39: Cho hàm số y =
6 14 3 2 B. C. D. 5 5 5 15 Câu 40: Cho hình chóp S . ABC có đáy là tam giác vuông tại B, SA ⊥ ( ABC ) , SA = 3cm,
-L
Í-
H
A.
ÁN
AB = 1cm, BC = 2cm . Mặt bên ( SBC ) hợp với mặt đáy góc bằng:
A. 30° B. 90° C. 60° D. 45° 3 2 Câu 41: Giả sử A, B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số f ( x ) = x + ax + bx + c và đường thẳng AB đi
Đ
ÀN
qua gốc tọa độ. Tìm giá trị nhỏ nhất của P = abc + ab + c 16 25 A. − B. −9 C. − 25 9
D. 1
IỄ N
Câu 42: Cho z là số phức có mô đun bằng 2017 và w là số phức thỏa mãn
D
a3 6 3
Đ
D.
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
C. a 3 3
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
.Q
TP
a3 6 12
G
B.
A. a 3
ẠO
Câu 36: Cho lăng trụ ABCD. A ' B ' C ' D có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, biết A ' ABC là hình chóp đều và A ' D hợp với mặt đáy 1 góc 45° . Thể tích khối lăng trụ ABCD. A ' B ' C ' D là:
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
U Y
N
A. 7
2
Ơ
phương trình log
N
đoạn 1;3 3 A. 1 ≤ m ≤ 16 B. 4 ≤ m ≤ 8 C. 3 ≤ m ≤ 8 D. 0 ≤ m ≤ 2 Câu 34: Số tiền mà An để dành hàng ngày là x (đơn vị nghìn đồng, với x > 0, x ∈ ℤ ) biết x là nghiệm của
1 1 1 + = . Mô đun của số z w z+w
phức w là: A. 2015 B. 0 C. 1 D. 2017 Câu 43: Trong các nghiệm ( x; y ) thỏa mãn bất phương trình log x2 + 2 y 2 ( 2 x + y ) ≥ 1 . Giá trị lớn nhatts của biểu thức T = 2 x + y bằng:
Trang 6
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
9 9 9 B. C. D. 9 4 2 8 Câu 44: Cho một miếng tôn hình tròn có bán kính 50cm. Biết hình nón có thể tích lớn nhất khi diện tích toàn phần của hình nón bằng diện tích miếng tôn ở trên. Khi đó hình nón có bán kính đáy là: A. 10 2cm B. 50 2cm C. 20cm D. 25cm x − 2 y +1 z Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : = = hai điểm 1 2 3 4 4 A ( 2;0;3) và B ( 2; −2; −3) . Biết điểm M ( x0 ; y0 ; z0 ) thuộc d thỏa mãn MA + MB nhỏ nhất. Tìm x0
.Q
TP
ẠO
nhất là
G
Đ
A. 1 + 10 B. 4 C. 17 D. 5 Câu 48: Trong không gian tọa độ Oxyz , cho tám điểm A ( −2; −2;0 ) , B ( 3; −2; 0 ) , C ( 3;3;0 ) .
N
D ( −2;3;0 ) , M ( −2; −2;5) , P ( 3; −2;5) , Q ( −2;3;5 ) Hỏi hình đa diện tạo bởi tám điểm đã choc so bao nhiêu
TR ẦN
H Ư
mặt đối xứng? A. 3 B. 9 C. 8 D. 6 Câu 49: Hai điểm M, N lần lượt thuộc hai nhánh của đồ thị hàm số y = f ( x ) . Khi đó độ dài đoạn thẳng MN ngắn nhất bằng
10 00
B
A. 8 2 B. 2017 C. 8 D. 4 Câu 50: Tìm m để tồn tại duy nhất cặp ( x; y ) thỏa mãn log x 2 + y 2 + 2 ( 4 x + 4 y − 4 ) ≥ 1 và x2 + y 2 + 2 x − 2 y + 2 − m = 0 2
) 2 ) và (
B. 10 − 2 và 10 + 2
)
2
Ó
2
10 + 2
D. 10 − 2
--- HẾT ---
TO
ÁN
-L
Í-
10 −
A
10 − 2
H
( C. (
A.
D
IỄ N
Đ
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
−z
y
ÀN
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
D. x0 = 2
Câu 46: Cho x, y, z là các số thực thỏa mãn 2 = 3 = 6 . Giá trị biểu thức M = xy + yz + xz là: A. 0 B. 6 C. 3 D. 1 Câu 47: Cho số phức z thỏa mãn z − 2 − 2i = 2 . Khi đó, biểu thức P = z − 1 − i + z − 5 − 2i có giá trị nhỏ x
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
C. x0 = 0
U Y
B. x0 = 3
A. x0 = 1
N
H
Ơ
N
A.
Trang 7
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018 TRUNG TÂM LTĐH DIỆU HIỀN- CẦN THƠ- LẦN 3
H
Ơ
N
Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm)
5-B
6-B
7-D
8-C
10-B
11-A
12-B
13-B
14-A
15-D
16-D
17-C
18-D
19-B
20-C
21-A
22-A
23-A
24-C
25-B
26-D
27-C
28-A
29-A
30-C
31-D
32-A
33-A
34-B
35-D
36-A
37-C
38-D
39-A
40-C
41-C
42-D
43-B
44-D
45-C
47-C
48-B
49-C
50-A
G
H Ư
TR ẦN
D
IỄ N
Đ
ÀN
TO
ÁN
-L
Í-
H
Ó
A
10 00
B
46-A
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
N U Y
4-C
.Q
3-C
TP
9-A
ẠO
2-B
Đ
1-B
N
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
BẢNG ĐÁP ÁN
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
BỘ ĐỀ 2018 MÔN TOÁN
Trang 8
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018 TRUNG TÂM LTĐH DIỆU HIỀN- CẦN THƠ- LẦN 3
BỘ ĐỀ 2018 MÔN TOÁN
Ơ
N
Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm)
Đ
Nên hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định của nó
G
Câu 2: Đáp án B
H Ư
N
Ta có z = (1 + 2i ) i ⇔ z = −2 + i
TR ẦN
Nên số phức có phần thực là −2 và phần ảo là 1
Câu 3: Đáp án C
Với y = x 2 − 3 x +
1 x3 3x 2 + ln x + C ta có ∫ y = − x 3 2
H
Ó
A
Câu 4: Đáp án C
10 00
Nên hàm số đồng biến trên ( −1;0 ) và (1; +∞ )
B
Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy : hàm số đi lên khi x thuộc ( −1;0 ) và (1; +∞ )
2
-L
x
Với y =
Í-
Câu 5: Đáp án B
ta có lim y = 1 và lim y = −1
ÁN
x +1
x →+∞
x →−∞
Nên hàm số có hai đường tiệm cận ngang y = 1 và y = −1
ÀN
Câu 6: Đáp án B
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
.Q TP
3 x +1 ta có y ' = > 0 ∀x ∈ D 2 2−x (2 − x)
ẠO
Với y =
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
Câu 1: Đáp án B
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
U Y
N
H
LỜI GIẢI CHI TIẾT
Đ
Phương trình: log ( x 2 − x − 6 ) + x = log ( x + 2 ) + 4 có điều kiện x > 3 .
D
IỄ N
Nhập phương trình log ( x 2 − x − 6 ) + x = log ( x + 2 ) + 4 vào máy và CALC, ta thấy x = 4 thoả mãn nên phương trình có tập nghiêm: {4}
Câu 7 : Đáp án D Ví dụ : tứ diện có 4 đỉnh và 4 mặt. Trang 9
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Câu 8 : Đáp án C Ta đã biết : hàm số bậc ba về cực trị chỉ có 2 trường hợp là có 2 cực trị hoặc không có cực trị.
N
Ta có : y = x3 − 3 x 2 + 3 x − 4 có y′ = 3 x 2 − 6 x + 3 ; y′ = 0 ⇔ 3 x 2 − 6 x + 3 = 0 ⇔ x = 1 , đạo hàm y’ có 1 nghiệm nên hàm số không có cực trị.
H Ư
Vì 3x > 0; ∀x ∈ ℝ nên điều kiện cần và đủ để phương trình có nghiệm là m + 1 > 0 ⇔ m > −1 khi ấy
TR ẦN
nghiệm của phương trình là: x = log 3 ( m + 1) . Khi m > 0 , ta có x = log 3 ( m + 1) > log 3 1 = 0 nên mệnh đề A đúng.
Câu 12: Đáp án B
10 00
B
Điểm biểu diễn cho số phức z = 7 + bi là M ( 7; b ) . Rõ ràng M thuộc đường thẳng x = 7 . Câu 13: Đáp án B
1 2
H
Ó
A
Điều kiện xác định: 4 x 2 − 1 ≠ 0 ⇔ x ≠ ±
ÁN
Câu 14: Đáp án A
-L
Í-
1 1 Vậy tập xác định của hàm số D = ϒ \ − ; . 2 2
y 5 x −51x +10 = 1 Điều kiện: ( x; y ) là nghiệm nguyên của hệ phương trình xy = 15
TO
2
Đ
2
−51 x +10
D
IỄ N
Ta có : y 5 x
3 x = 10 ⇒ y = ( l ) 2 5 x 2 − 51x + 10 = 0 ⇔ =1 ⇔ x = 1 (l ) 5 y = 1 ⇒ x = 15
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
TP
N
G
Câu 11: Đáp án A
Đ
Ta có ( tan x )′ = 1 + tan 2 x nên tan x là một nguyên hàm của 1 + tan 2 x
ẠO
Câu 10: Đáp án B
)
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
(
N
z = −1 + i 2 ⇔ z = −1 − i 2
Theo giả thiết, ta có z1 = −1 − i 2 do đó, toạ độ điểm biểu diễn cho z1 là M 1 −1; − 2
ÀN
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
2
U Y
( )
2
.Q
2
z 2 + 2 z + 3 = 0 ⇔ ( z + 1) = −2 ⇔ ( z + 1) = i 2
H
Ơ
Câu 9: Đáp án A
Vậy x + y = 16 .
Câu 15: Đáp án D Trang 10
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Phương trình hoành độ giao điểm của ( H ) và trục hoành là
x −1 = 0 ⇔ x = 1 ⇒ y (1) = 0 . x+2
Phương trình tiếp tuyến của ( H ) tại điểm (1;0 ) có dạng:
N
1 ( x − 1) . 3
Ơ
y = y ' (1) . ( x − 1) + 0 ⇔ y =
TP
ẠO
0
16 π. 15
G
Đ
Câu 17: Đáp án C υυρ υυυρ Ta có : ud1 = (1;1; −1) và ud2 = (1; 2;3)
(
1 −1 2 3
;
−1 1 3 1
; 11
1 2
TR ẦN
Phương trình mặt phẳng chứa ( d1 ) và ( d 2 ) có dạng :
H Ư
N
ρ υυρ υυυρ Vecto pháp tuyến của mặt phẳng chứa ( d1 ) và ( d 2 ) là : n = ud1 , ud 2 =
5 ( x − 1) − 4 ( y + 2 ) + 1( z − 3) = 0 ⇔ 5 x − 4 y + z − 16 = 0
10 00
x
1 = t , ( t > 0 ) . Phương trình trở thành t + = m ⇔ t 2 − mt + 1 = 0 (*) t
A
)
x
(
) + (2 − 3 )
x
= m có nghiệm khi và chỉ khi (*) có nghiệm dương
H
Phương trình 2 + 3
Ó
(
Đặt 2 + 3
B
Câu 18: Đáp án D
ÁN
-L
Í-
2 ∆ ≥ 0 m − 4 ≥ 0 ⇔ S > 0 ⇒ m > 0 ⇔ m ≥ 2. P > 0 1 > 0
Câu 19: Đáp án B
3 = 2 ⇔ 32 x − 2.3x − 3 = 0 ⇔ 3x
3x = −1(L) x 3 = 3(N)
Đ
ÀN
3x − 31− x = 2 ⇔ 3x −
) = ( 5; −4;1) .
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
U Y 2
.Q
2
Thể tích khối tròn xoay tạo bởi ( H ) quay quanh trục hoành là V = π ∫ ( − x 2 + 2 x ) dx =
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
x = 0 Phương trình hoành độ giao điểm của ( H ) và Ox là − x 2 + 2 x = 0 ⇔ x = 2
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
N
H
Câu 16: Đáp án D
D
IỄ N
* 3x = 3 ⇔ x = 1
Câu 20: Đáp án C
Trang 11
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
2
2 log x (125x ) . ( log 25 x ) = 1 ⇔ ( log x 125 + 1) log 25 x =1
H Ư
N
G
ta có x1 < x 2 vậy 2x1 + 3x 2 = 3log 3 2
Câu 22: Đáp án A
TR ẦN
Đặt w = x + yi z = w −i
10 00
B
z = w −i 3 = x + (y − 1)i 2
A
⇒ x 2 + ( y − 1) = 9
H
Ó
Câu 23: Đáp án A
-L
Í-
Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số y = x 3 − 3x và đường thẳng y = 2m + 1 . 3 1 Ta có : −2 < 2m + 1 < 2 ⇔ − < m < 2 2
ÁN
Câu 24: Đáp án C
(1 − 3i ) z=
3
ÀN
1− i
=
−8 = −4 − 4i 1− i
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Đ
ẠO
3x = 1 ⇒ x = 0 9 x − 3.3x + 2 = 0 ⇔ 32x − 3.3x + 2 = 0 ⇔ x 3 = 2 ⇒ x = log 3 2
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
.Q TP
Câu 21: Đáp án A
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
U Y
N
H
Ơ
N
1 1 ⇔ 3 + 1 . .log 52 x = 1 log 5 x 4 1 3 ⇔ log 52 x + log 5 x − 1 = 0 4 4 log 5 x = 1 ⇒ x = 5 ⇔ log 5 x = −4 ⇒ x = 1 125
IỄ N
Đ
w = z + iz = −4 − 4i + i ( −4 + 4i ) = −8 − 8i
D
w =8 2
Câu 25: Đáp án B 2
2
2
0
0
0
Có I = ∫ 4 f ( x ) − 3dx = ∫ 4 f ( x )dx − ∫ 3dx = 4.3 − 2.3 = 6
Trang 12
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Câu 26: Đáp án D
D
H Ư
N
G
A
Có ∆SAB đều cạnh a nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, kẻ đường cao SH thì
3a . 2
TR ẦN
SH ⊥ ( ABCD ) ⇒ SH ⊥ ( ACD ) và SH =
B
= 90° suy ra BAC = 45°, AC = 2a Xét ∆ABC có AB = BC = a, B
10 00
= 45° Từ đó có CAD
Xét tam giác ACD có CD 2 = AC 2 + AD 2 − 2 AC. AD.cos CAD
Ó
A
⇒ CD = 2a 2 + 4a 2 − 2. 2a.2.a.cos 45° = 2a .
Í-
H
= 45° nên Vậy tam giác ACD cân tại C và có CAD ACD = 90° .
ÁN
-L
1 1 3a 1 3a 3 . . 2a. 2a = Vậy VS . ACD = .SH .S ACD = . 3 3 2 2 6
TO
Câu 27: Đáp án C.
Đường thẳng đi qua 2 điểm M (1; −2;1) và N ( 0;1;3) nên có phương trình là :
IỄ N
Đ
x −1 y + 2 x −1 x −1 y + 2 z −1 x −1 − y − 2 1− z = = ⇔ = = ⇔ = = . 1 − 0 −2 − 1 1 − 3 1 −3 −2 1 3 2
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Đ
ẠO
TP
H
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
.Q
U Y
C
ÀN
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
B
N
H
Ơ
N
S
D
Hoặc :
x−0 y −1 z −3 x y −1 z − 3 = = ⇔ = = . 0 − 1 1 − ( −2 ) 3 − 1 3 2 −1
Vậy chọn C
Câu 28: Đáp án A.
Trang 13
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
5 1 5 Ta có log + log = ⇔ + log 2x = ⇔ log 2x x 2 log 2 2 2 x
(
x 2
)
2
log 2x = 2 x = 22 5 x − log 2 + 1 = 0 x 1 ⇔ 1 . log = 2 x = 22 2 2
N
Câu 29: Đáp án A.
H ẠO
2
G
Đ
Câu 30: Đáp án C
H Ư
N
S
TR ẦN
N A G
D
B
M
10 00
K
O
A
B
H
Ó
C
Í-
Do S . ABCD đều ,có trọng tâm G của tam giác SAC cũng là trọng tâm của SBD .
-L
Nên M , N lần lượt là trung điểm của SC , SD .
TO
ÁN
MN //DC ⇔ MN //AB Do đó 1 MN = 2 AB
Đ
Gọi K là trung điểm của AB , O = AC ∩ BD do S . ABCD đều nên SO ⊥ ( ABCD ) .
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
32 + ( −1) = 10
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
Có môđun là
.Q
z − 2 z + 1 −i − 2i + 1 = = 3i − 1 z2 i2
TP
Do đó có : w =
U Y
N
3i − 1 =i 3+i
ÀN
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
⇔ z ( 3 + i ) = 3i − 1 ⇔ z =
Ơ
Từ (1 + i )( z − i ) + 2 z = 2i ⇔ z ( 3 + i ) − i − i 2 = 2i
D
IỄ N
= 60° . ABCD là hình vuông nên có SKO
Xét tam giác SKO vuông tại O có KO =
SO = SK .sin 60° =
a = 60° suy ra : và SKO 2
3a 2 Trang 14
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
VS . AMN SA SM SN V 1 1 1 = = 1. . = suy ra VS . AMN = S . ACD . . 2 2 4 4 VS . ACD SA SC SD
Và
VS . ABM SA SB SM V 1 1 1 = = 1. . = suy ra VS . ABM = S . ABC . . 2 1 2 2 VS . ABC SA SB SC
H
Ơ
VS . ABC VS . ACD + 2 4
)
16 π 15
N
0
Đ
(
G
2
2
V = π ∫ x 2 − 2 x dx =
ẠO
x = 0 Phương trình hoành độ giao điểm x2 = 2 x ⇔ x = 2
H Ư
Câu 32: Đáp án A
4EI=DE
10 00
Suy ra I là tâm mặt cầu nội tiếp tứ diện. Bán kính mặt cầu =IE
I
Ó
A
H 2
− AE 2
)
C
E
6 =a 12
Í-
( AD
-L
1 1 IE = DE = 4 4
A
2 a 3 AF = 3 3
B
E là trọng tâm tam giác ABC
AE =
D
TR ẦN
Gọi F là trung điểm BC.
F
B
TO
ÁN
4 a3 6 π V = π r3 = 3 216
Đ
Câu 33: Đáp án A
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
U Y .Q TP
Câu 31: Đáp án D
ÀN
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
1 1 1 1 1 1 3 3 a ⇔ VS . ABMN = . .SO. .OB. AC + . .SO. .OD. AC = 2 3 2 4 3 2 16
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
N
VS . ABMN = VS . ABM + VS . AMN =
N
Có
D
IỄ N
Đặt t = log 23 x + 1 ⇒ t − 1 = log 23 x
Phương trình trở thành: t 2 + t − 2m − 2 = 0 ⇔ t 2 + t = 2m + 2
x ∈ 1;3 3 ⇒ t ∈ [1; 2] Ta có f (t ) = t 2 + t Trang 15
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Suy ra 2 ≤ f ( x) ≤ 6 ⇒ 2 ≤ 2m + 2 ≤ 6 ⇔ 0 ≤ m ≤ 2
Câu 34: Đáp án B
=0 2
U Y
2
N
⇔ 2 log 3 ( x − 2 ) + log 3 ( x − 4 ) = 0 2
⇔ log 3 ( x − 2 ) + log 3 ( x − 4 ) = 0
.Q
2
TP
2
2
⇔ ( x − 4) ( x − 2) = 1
Đ
ẠO
( x − 4 )( x − 2 ) = 1 ⇔ ( x − 4 )( x − 2 ) = −1
H Ư
N
G
x2 − 6 x + 7 = 0 ⇔ 2 x − 6 x + 9 = 0
TR ẦN
Giải phương trình ta có x=3 thỏa nên số tiền để giành là 21 nghìn
10 00
B
Câu 35: Đáp án D u là véc tơ chỉ phương của d khi u ⊥ ∆ ⇔ u.u ∆ = 0 Mà u ∆ = ( 2;1; −1)
A
Vậy u = (1; −4; −2 )
H
Ó
Câu 36. Đáp án A
Í-
Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC, O là tâm của hình thoi ABCD
-L
Từ giả thiết có A’ABC là hình chóp tam giác đều, nên có
ÁN
AB = BC = AC = a , khi đó BO =
a 3 ; BD = a 3 2
TO
Và A ' G ⊥ ( ABC ) , khi đó góc giữa A’D và mp (ABCD) là góc giữa A’D và GD
ÀN
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
2
⇔ log 3 ( x − 4 ) ( x − 2 ) = 0
IỄ N
Đ
Xét tam giác vuông A’GD, có DG =
D
⇒V =
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
2
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
( x − 2 ) + log3 ( x − 4 )
Ơ
3
H
log
N
ĐK: x >2
2a 3 = A 'G 3
2a 3 a 2 3 = a3 .2. 3 4
Câu 37: Đáp án C Gọi M ( xo ;
2 xo + 3 ) ∈ (C ) xo − 1
Trang 16
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Tiệm cận đứng của đồ thị (C) là ∆1 : x − 1 = 0 ⇒ d1 = d ( M , ∆1 ) = xo − 1 Tiệm cận ngang của đồ thị (C) là ∆ 2 : y − 2 = 0 d 2 = d ( M , ∆ 2 ) =
2 xo + 3 5 −2 = xo − 1 xo − 1
N
⇒ d1.d 2 = 5
ẠO
9 9 9 S = 2 ∫ − x 2 + dx = 2. = 4 4 2 0
3m
Đ
9 .1500000 = 6750000 2
G
Vậy số tiền bác Năm phải trả là
H Ư
2 5
TR ẦN
+) có n = f (1) =
N
Câu 39: Đáp án A
3 2
+) các đường tiệm cận của đồ thị hàm số là x = − ; y =
B
6 5
10 00
Vậy m.n =
3 1 ; y= - ⇒m=3 2 2
Câu 40: Đáp án C
H
Ó
A
Vì SA ⊥ ( ABC ) ⇒ SA ⊥ BC
Í-
Lại có BC ⊥ AB
-L
⇒ BC ⊥ ( SAB)
ÁN
Vậy góc giữa (SBC) và (ABC) là góc giữa AB và SB và là góc SBA
SA = 60o = 3 ⇒ SBA AB
IỄ N
Đ
ÀN
= Xét tam giác SAB, có tan SBA
2.25m
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
.Q TP
3 2
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
Diện tích cần thuê là
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
N
9 4
U Y
Cửa nhà hình parabol có pt là y = − x 2 +
H
Ơ
Câu 38: Đáp án D
D
Câu 41: Đáp án C
2b a 2 a ab 1 Ta có: y = x + . y’ + − x + c − nên đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị A, B là: 9 9 9 3 3
Trang 17
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
2b a 2 ab y = − x+c− . Do đường thẳng này đi qua O(0;0) nên: 9 3 9 2
5 25 25 ab = 0 ⇔ ab = 9c ⇒ P = 9c 2 + 10c = 3c + − ≥− 9 3 9 9
N
c−
2
Với 0 < x 2 + 2 y 2 < 1 ta có Bpt ⇔ 2x + y ≤ x 2 + 2 y 2 < 1 . Suy ra MaxT = 2x + y < 1
•
Với x 2 + 2 y 2 > 1 ta có Bpt ⇔ 2x + y ≥ x 2 + 2 y 2 > 1 . Mà ta có :
N
G
Đ
•
2 2 1 9 2 + 2 y 2 ) ≤ ( 2x + y ) ≤ 4 + ( x 2 + 2 y 2 ) ⇒ ( x 2 + 2 y 2 ) − ( x 2 + 2 y 2 ) ≤ 0 2 2 9 81 9 9 ⇒ x 2 + 2 y 2 ≤ ⇒ T 2 ≤ ⇒ T ≤ ⇒ MaxT = 2 4 2 2
H Ư
2
TR ẦN
(x
B
Câu 44: Đáp án D
Ó
A
50 π 2500r 2 − 2r 4 3
H
=
2
2500 − r 2 2500 − r 2 1 1 1 2 ⇒ V = πr 2 h = πr 2 l 2 − r 2 = πr 2 −r r 3 3 3 r
10 00
Stp = πrl + πr 2 = 2500π ⇒ l =
-L
Câu 45: Đáp án C
Í-
Xét hàm số f(r) = 2500r 2 − 2r 4 , r ∈ ( 0; 50 ) ta có maxf(r) đạt được trên khoảng (0 ; 50) khi r =25cm
TO
ÁN
x = 2 Ta có các PT đt AB : y = t ; z = 3 + 3t
x = 2 + t' ∆ : y = −1 + 2t' . z = 3t'
D
IỄ N
Đ
2 = 2 + t' t = −1 Giả sử I là giao điểm của AB và ∆, ta có hpt: t = −1 + 2t' ⇔ ⇒ I( 2; −1; 0 ) . t' = 0 3 + 3t = 3t'
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
ẠO
Câu 43: Đáp án B
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
U Y .Q
-1 ± i 3 -1 ± i 3 z⇒ w = . z = 2017 2 2
TP
w=
ÀN
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
N
w -1 ± i 3 2 w w Điều kiện tương đương với: ( w+z ) = wz ⇔ w 2 + wz + z 2 = 0 ⇔ + + 1 = 0 ⇔ = z z 2 z
H
Ơ
Câu 42: Đáp án D
IA = ( 0;1; 3 ) ⇒ IB = − IA . Nên I là trung điểm của AB. Vậy AB và ∆ đồng phẳng, Mà: IB = ( 0; −1; −3 ) Suy ra IA + IB = AB. Khi đó:
Trang 18
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com 2
2 1 11 1 1 2 4 MA2 + MB 2 ) ≥ ( MA + MB ) ≥ AB 4 ≥ ( IA + IB ) . Suy ra MA4 + MB 4 nhỏ ( 2 22 8 8 nhất khi M ≡ I( 2; −1; 0 )
MA4 + MB 4 ≥
N
Câu 46: Đáp án A
Ơ H Đ
Câu 47: Đáp án C
2
( x − 2) + ( y − 2)
2
2
2
= 2 ⇔ ( x − 2) + ( y − 2) = 4
H Ư
Ta có: x + yi − 2 − 2i = 2 (1) ⇔
N
G
Giả sử z = x + yi, x, y ∈ ℝ
2
TR ẦN
Tập hợp các số phức z thỏa mãn (1) nằm trên đường tròn ( C ) tâm I ( 2; 2 ) , R = 2
+
2
( x − 5) + ( y − 2 )
2
10 00
Giả sử M ( x; y ) ∈ ( C ) , A (1;1) , B ( 5; 2 )
2
B
( x − 1) + ( y − 1)
Mặt khác: P = z − 1 − i + z − 5 − 2i =
Khi đó: P = MA + MB
Ó
A
Để P đạt giá trị nhỏ nhất thì ( MA + MB ) nhỏ nhất hay bài toán trở thành tìm
Í-
H
M ( x; y ) ∈ ( C ) để ( MA + MB ) đạt giá trị nhỏ nhất.
-L
Mà: IA = 2, IB = 3 nên A ∈ ( C ) , B ∉ ( C ) nên ( MA + MB ) min ⇔ M , A, B thẳng hàng và M nằm giữa
ÁN
A, B .Khi đó P = MA + MB = AB = 17 Câu 48: Đáp án B
TO
AB = DC Ta có : AB ( 5; 0; 0 ) , DC ( 5; 0; 0 ) , AD ( 0;5; 0 ) ⇒ nên ABCD là hình vuông. AB. AD = 0
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
ẠO
Ta được kết quả M = xy + yz + xz = 0
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
N U Y .Q TP
Chọn t = 5 bấm máy tính tìm x, y,z rồi thay vào biểu thức M = xy + yz + xz
ÀN
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
x = log 2 t Đặt 2 x = 3 y = 6− z = t ⇒ y = log3 t z = log t 1 6
D
IỄ N
Đ
MP = QN Ta có : MP ( 5;0;0 ) , QN ( 5; 0;0 ) , PN ( 0;5;0 ) ⇒ nên MPNQ là hình vuông. MP.PN = 0
AP. AD = 0 Mà AP ( 5;0;5 ) nên ⇒ nên 8 đỉnh đó là hình lập phương nên có 9 mặt phẳng đối xứng. AP. AB = 0
Trang 19
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Câu 49: Đáp án C
Ơ
.Q TP ẠO Đ
N
G
Câu 50: Đáp án A
H Ư
Điều kiện : x + y − 1 > 0
TR ẦN
Ta có :
TH 2 : m = 0 thì hệ (I) vô nghiệm
10 00
: m < 0 phương trình ( C2 ) vô nghiệm
B
( x − 2 )2 + ( y − 2 ) 2 ≤ 2 ( C1 ) x 2 + y 2 − 4 x − 4 y + 6 ≤ 0 log x2 + y 2 + 2 ( 4 x + 4 y − 4 ) ≥ 1 ⇔ 2 ⇔ ( I ) TH 1 2 2 2 2 2 x + y + 2 x − 2 y + 2 − m = 0 x + y + 2 x − 2 y + 2 − m = 0 ( x + 1) + ( y − 1) = m ( C2 )
H
2, ( C2 ) : I 2 ( −1;1) , R2 = m
Í-
( C1 ) : I1 ( 2; 2 ) , R1 =
Ó
A
TH 3 : m > 0 thì ( C2 ) là pt đường tròn
-L
Để có duy nhất cặp ( x; y ) thỏa mãn (I) thì hai phương trình đường tròn trên phải tiếp xúc nhau hay
TO
ÁN
I I = R + R ⇔ 10 = 2 + m ⇔ m = 1 2 1 2 I1 I 2 = R2 − R1 ⇔ 10 = m − 2 ⇔ m =
( (
) 2)
2
10 − 2 10 +
2
ÀN
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
⇒ MN ≥ 64 = 8
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
2
2
(a + b) 2 8 8 MN = ( a + b ) + + = ( a + b ) + 64. 2 2 ab b a 64 64 256 2 = ( a + b ) 1 + 2 2 ≥ 4ab 1 + 2 2 = 4ab + ≥ 2 4.256 = 64 ab ab ab 2
2
http://daykemquynhon.ucoz.com
U Y
Ta có
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
N
H
8 8 Giả sử M 3 − a;3 − , N 3 + b;3 + , ( a > 0, b > 0 ) là hai điểm thuộc hai nhánh của đồ thi hàm số a b 3x − 1 y= x −3
N
Tập xác định D = R \ {3} . Tiệm cận đứng x = 3
Đ
Vì hình tròn ( C1 ) luôn nằm trong miền nghiệm của bất phương x + y − 1 > 0 . Với mọi ( x; y ) ∈ ( C1 ) nên có
D
IỄ N
hai giá trị m thỏa mãn yêu cầu.
----- HẾT -----
Trang 20
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018 THPT KIM SƠN A- NINH BÌNH- LẦN 1
BỘ ĐỀ 2018 MÔN TOÁN
N
Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm)
13
2
9
6
2
Mũ và Lôgarit
1
3
3
3
Nguyên hàm – Tích phân và ứng dụng
4
Số phức
5
Thể tích khối đa diện
6
Khối tròn xoay
7
Phương pháp tọa độ trong không gian
1
Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác
Đ
4
G
1
H Ư
TR ẦN B
4
2
8
1
4
2
7
1
2
1
4
Tổ hợp-Xác suất
2
2
Dãy số. Cấp số cộng. Cấp số nhân
1
1
1
1
A
10 00
2
Í-
-L
ÁN
2
ÀN Đ IỄ N
Lớp 11 (52 %)
4
Giới hạn
5
Đạo hàm
6
Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng
4
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
2
Hàm số và các bài toán liên quan
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
U Y TP
Vận dụng cao
ẠO
Vận dụng
1
3
D
Thông hiểu
H
(48 %)
Tổng số câu hỏi
Nhận biết
Ó
Lớp 12
Các chủ đề
N
STT
.Q
Mức độ kiến thức đánh giá
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
N
H
Ơ
MA TRẬN
Trang 1
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
N Ơ H
16
22
9
Tỷ lệ%
6
32
44
18
50
Đ G N H Ư TR ẦN B 10 00 A Ó H Í-L ÁN TO ÀN
D
IỄ N
Đ
100
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
3
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
Số câu
ẠO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
1
1
N
Vectơ trong không gian Quan hệ vuông góc trong không gian
2
1
U Y
8
1
.Q
Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian Quan hệ song song
TP
7
Tổng
http://daykemquynhon.ucoz.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Trang 2
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018 THPT KIM SƠN A- NINH BÌNH- LẦN 1
BỘ ĐỀ 2018 MÔN TOÁN
(
B. π R 2 1 + 3
)
C. π R 2 3
D. π R 2 5
Ơ
D.
2π a 3 3
N
C. 30° x
D. 60°
H Ư
B. 90°
A. 45°
G
Đ
Câu 3: Cho hình chóp đều S . ABCD có tất cả các cạnh đều bằng nhau, bằng a. Góc giữa hai đường thẳng SD và BC bằng
A. 2 2
TR ẦN
Câu 4: Tổng lập phương các nghiệm của phương trình 2 + 2.3x − 6 x = 2 bằng B. 1
C. 7
D. 25
ÁN
-L
Í-
H
Ó
A
10 00
B
Câu 5: Nghiệm của phương trình 2sin x − 2 = 0 được biểu diễn trên đường tròn lượng giác ở hình bên là những điểm nào?
ÀN
A. Điểm C, điểm E
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
.Q
8π a 3 3
C.
TP
B. π a 3
ẠO
A. 2π a 3
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
Câu 2: Một hình trụ có thiết diện qua trục là một hình vuông cạnh 2a. Thể tích khối trụ tương ứng bằng
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
)
U Y
(
A. π R 2 1 + 5
N
H
Câu 1: Một hình nón có bán kính hình tròn đáy là R và chiều cao bằng 2R. Diện tích xung quanh của hình nón bằng
N
Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm)
D
IỄ N
Đ
B. Điểm F, điểm E C. Điểm C, điểm D
D. Điểm C, điểm F
Câu 6: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây.
Trang 3
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
ẠO
B. y = log 3 x + 1
Đ
C. y = log 2 ( x + 1)
N
G
D. y = log 2 x
B. 4
C. 3
TR ẦN
A. 6
H Ư
Câu 7: Hình hộp chữ nhật với ba kích thước phân biệt có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? D. 2
Câu 8: Cho tứ diện đều ABCD , gọi M là trung điểm của AB. Mặt phẳng ( P ) qua M, song song với AC và BD. Thiết diện của tứ diện ABCD với mặt phẳng
B
B. Hình vuông D. Hình ngũ giác
A
C. Hình tam giác
là
10 00
A. Hình chữ nhật không vuông
( P)
H
Ó
Câu 9: Tịnh tiến đồ thị hàm số y = sin x sang bên trái
π 2
đơn vị được đồ thị hàm số nào dưới đây?
B. Đồ thị hàm số y = cos x
C. Đồ thị hàm số y = sin x
D. Đồ thị hàm số y = tan x
-L
Í-
A. Đồ thị hàm số y = cot x
ÁN
3 4 5 124 Câu 10: Đặt a = ln 3, b = ln 5 Tính I = ln + ln + ln + ... + ln theo a và b. 4 5 6 125 B. I = a − 2b
C. I = a + 2b
ÀN
A. I = a + 3b
D. I = a − 3b
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
.Q TP
A. y = log 3 ( x + 1)
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
U Y
N
H
Ơ
N
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
D
IỄ N
Đ
Câu 11: Cho y = f ( x ) và y = f ( x ) là hai hàm số liên tục tại điểm x0 Mệnh đề nào dưới đây sai? A. Hàm số y = f ( x ) + g ( x ) liên tục tại điểm x0
B. Hàm số y = f ( x ) .g ( x ) liên tục tại điểm x0 C. Hàm số y =
f ( x) liên tục tại điểm x0 g ( x)
Trang 4
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
D. Hàm số y = f ( x ) − g ( x ) liên tục tại điểm x0 Câu 12: Các hàm số dưới đây, hàm số nào đồng biến trên ( −∞; +∞ ) ? C. y = x 2
D. y = x 3 + 1
N
x
π D. y = 3
2x − 5 . Mệnh đề nào sau đây đúng? x−2
x
ẠO
A. Hàm số u = f ( x ) nghịch biến trên ( −∞; 2 ) ∪ ( 2; +∞ )
G
Đ
B. Hàm số u = f ( x ) nghịch biến trên ( −∞; 2 ) và ( 2; +∞ )
H Ư
N
C. Hàm số u = f ( x ) đồng biến trên ( −∞; 2 ) ∪ ( 2; +∞ ) D. Hàm số u = f ( x ) đồng biến trên ( −∞; 2 ) và ( 2; +∞ )
H
π C. y = 2
N
x
.Q
Câu 14: Cho hàm số y = f ( x ) =
( ) π
TP
B. y =
U Y
x
8 2 3
C. 4 2
B
B. 2 2
10 00
A.
TR ẦN
Câu 15: Cho hình chóp S . ABCD có cạnh SA vuông góc với đáy, đáy là hình vuông cạnh bằng 2 tam giác SAC vuông cân tại A. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
A
Câu 16: Tìm tập xác định D của hàm số y = ( x 2 + x )
2 −1
C. D = ( −∞; −1) ∪ ( 0; +∞ )
D. D = ( −1;0 )
H
Ó
A. D = ( −1; +∞ ) \ {0} B. D = ( −∞; +∞ )
D. 8 2
-L
TO
ÁN
như hình sau.
Í-
Câu 17: Cho hàm số y = f ( x ) xác định và liên tục trên đoạn [ −1; 2 ] , có đồ thị của hàm số y = f ' ( x )
D
IỄ N
Đ
ÀN
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
2 A. y = π
Ơ
Câu 13: Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên ( xn )
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
B. y = −2 x + 1
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
A. y = x
Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số y = f ( x ) trên đoạn [ −1; 2 ] . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Trang 5
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
1 A. M = f 2
B. M = max { f ( −1) ; f (1) ; f ( 2 )}
C. M = f ( 0 )
3 D. M = f 2 −2 x + 5 . Tìm x−2
H
Câu 18: Gọi M, N là các giao điểm của đường thẳng y = x − 4 với đồ thị của hàm số y =
ẠO
8a 3 3
C.
D. a 3
Câu 20: Biết log 2 x = a , tính theo a giá trị biểu thức P = log 2 4 x 2 C. P = 4 + a
D. P = 2 + 2a
-L
Í-
H
Ó
A
10 00
B
TR ẦN
Câu 21: Hình dưới đây là đồ thị của hàm số y = f ' ( x ) .
H Ư
B. P = 4 + 2a
A. P = 2 + a
Đ
a3 3
G
B.
N
A. 8a 3
A. 0
ÀN
C. 3
ÁN
Hỏi hàm số y = f ( x ) có bao nhiêu điểm cực trị?
B. 1 D. 2
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
TP
Câu 19: Lăng trụ tứ giác đều có độ dài tất cả các cạnh bằng nhau và có diện tích toàn phần bằng 6a 2 . Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
D. I ( −2; 2 )
.Q
C. I ( 3; −1)
U Y
B. I (1; −3)
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
N
tọa độ trung điểm I của MN?
A. I ( 2; −2 )
N
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Ơ
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
D
IỄ N
Đ
Câu 22: Cho hai hàm số y = f ( x ) , y = g ( x ) , có đạo hàm trên khoảng K. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. f ( x ) + g ( x ) ' = f ' ( x ) + g ' ( x )
2 B. ( g ( x ) ) ' = 2 g ' ( x )
'
f ( x) f '( x) C. = g ( x) g '( x)
D. f ( x ) .g ( x ) ' = f ' ( x ) .g ' ( x )
Trang 6
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Câu 23: Số cách chọn 3 học sinh trong 6 học sinh và xếp thành một hàng dọc bằng A. 720
B. 120
C. 20
D. 40
D. R2 > R1 > R3
Ơ
C. R3 > R1 > R2
H
Câu 25: Các mệnh đề dưới đây mệnh đề nào sai, trong không gian
U Y
A. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song hoặc cắt nhau.
ẠO
D. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song hoặc cắt nhau.
Đ
Câu 26: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M ( −2;1) . Xác định tọa độ điểm M ' là ảnh của M qua C. M ' ( −1; −2 ) 12
B. C123
C. C128
10 00
B
A. C125 x 2
TR ẦN
1 Câu 27: Số hạng chứa x 2 trong khai triển x + là x
Câu 28: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y =
A
và một tiệm cận ngang?
Ó
B. ∀m ∈ ℝ \ {−2; 2}
D. M ' ( −1; 2 )
D. C125 x3
x2 − x − m có đúng một tiệm cận đứng x2 − 4
C. m ∈ ℝ \ {−2; 2}
D. m ∈ ℝ \ {2;6}
H
A. ∀m ∈ ℝ \ {2;6}
N
B. M ' (1; −2 )
H Ư
A. M ' (1; 2 )
G
phép quay tâm O góc 90°
TO
ÁN
-L
Í-
Câu 29: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên R và có đồ thị f ' ( x ) như hình vẽ bên.
D
IỄ N
Đ
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
.Q
TP
C. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song hoặc cắt nhau.
ÀN
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
B. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song hoặc cắt nhau.
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
B. R1 > R2 > R3
N
A. R1 > R3 > R2
N
Câu 24: Cho một hình lập phương có bán kính mặt cầu ngoại tiếp, mặt cầu nội tiếp và mặt cầu tiếp xúc với tất cả các cạnh của hình lập phương lần lượt là R1 , R2 , R3 . Mệnh đề nào sau đây đúng?
Biết f ( a ) . f ( b ) < 0 hỏi đồ thị hàm số y = f ( x ) cắt trục hoành tại ít nhất bao nhiêu điểm?
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
Trang 7
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
C. Cách C là
a a+b
D. Cách C là
ap 2(a + b)
1156π 31
B.
1156π 93
C. 47π
D.
1280π 93
B
A.
TR ẦN
Câu 31: Cho tứ diện ABCD có AB = 2; CD = 4 và các cạnh còn lại cùng bằng 6. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện S . ABCD
9.2018. 2 16.2017
H
B.
Ó
27. 2 12
Í-
A.
A
10 00
Câu 32: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 3. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh AD, BD. Gọi PB 2018 P là điểm trên cạnh AB sao cho = . Tính thể tích V của khối tứ diện PMNC PA 2017
ÁN
-L
Câu 33: Tổng các nghiệm của phương trình A. π
B.
π
C.
D.
9.2017. 2 16.2018
1 1 3 + = là cos x sin x.cos x sin 2 x
C.
6
9. 2 16
5π 6
D.
2π 3
ÀN
Câu 34: Cho mặt cầu ( S ) có tâm I , bán kính R = 5 . Một đường thẳng d cắt ( S ) tại hai điểm M, N phân
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
p a+b
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
.Q TP ẠO
B. Cách D là
N
ap a+b
H Ư
A. Cách C là
G
Đ
Hãy xác định vị trí xây cầu để tổng khoảng cách giữa các thành phố là nhỏ nhất?
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
U Y
N
H
Ơ
N
Câu 30: Một con đường được xây dựng giữa hai thành phố A và B, hai thành phố này bị ngăn cách một con sông có chiều rộng r. Người ta cần xây một cây cầu bắt qua sông, biết rằng hai thành phố A và B lần lượt cách con sông một khoảng bằng AC = a và BD = b ( a ≤ b ) , như hình vẽ bên.
D
IỄ N
Đ
biệt nhưng không đi qua I. Đặt MN = 2m Với giá trị nào của m thì diện tích tam giác IMN lớn nhất?
A. m =
5 2
B. m = ±
5 2 2
C. m =
5 2 2
D. m =
10 2
Câu 35: Cho khối nón đỉnh S, trục SI (I là tâm của đáy). Mặt phẳng trung trực của SI chứa khối chóp V thành hai phần. Gọi V1 là thể tích cảu phần chứa S và V2 là thể tích của phần còn lại. Tính 1 ? V2
Trang 8
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn A.
V1 1 = V2 4
B.
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
V1 1 = V2 8
V1 1 = V2 7
C.
D.
V1 1 = V2 2
x +1 có đồ thị ( C ) . Giả sử A, B là hai điểm nằm trên ( C ) đồng thời x −1 đối xứng nhau qua điểm I là giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị ( C ) . Dựng hình vuông AEBD .
Ơ
N
Câu 36: Cho hàm số y = f ( x ) =
D. S min = 8 3
3
5 2
A
B.
C. 4
D.
Ó
A. 3
10 00
Câu 37: Tính tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình ( 4 x − 16 ) + (16 − 4 ) = (16 x + 4 x − 20 )
3
9 2
H
Câu 38: Cho cấp số cộng ( un ) có công sai d = −3 và u22 + u32 + u42 đạt giá trị nhỏ nhất. Tính tổng S100 của
-L
Í-
100 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó.
B. S100 = −14250.
C. S100 = −15480.
D. S100 = −14650.
ÁN
A. S100 = −14400.
Câu 39: Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn ( O ) và ( O ') , chiều cao bằng 2R và bán kính đáy R. mặt phẳng ( P ) đi qua trung điểm của ( OO ' ) và tạo với OO ' một góc 30° cắt đường tròn dáy theo dây
Đ
ÀN
cung . Tính độ dài day cung đó theo R
D
IỄ N
A.
4R 3 3
B.
2R 6 3
C.
2R 3
D.
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
C. S min = 4
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
.Q TP ẠO Đ G N H Ư TR ẦN
B. S min = 4 2
B
A. S min = 8 2
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
U Y
N
H
Tìm diện tích nhỏ nhất S min của hình vuông đó.
2R 3 3
Câu 40: Từ tập A = {1; 2;3; 4;5;6;7;8;9} có thể lập được tất cả bao nhiêu số tự nhiên chia hết cho 3 và ba chữ số phân biệt
A. 45
B. 99
C. 150
D. 180
Trang 9
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Câu 41: Đội dự tuyển học sinh giỏi Toán của tỉnh A có n học sinh n = 9 trong đó có 2 học sinh nữ, thma gia kì thi để chọn đội tuyển chính thức gồm 4 người. Biết xác suất trong đội tuyển chính thức cả 2 học sinh nữ gấp 2 lần xác suất trong đội tuyển chính thức không có học sinh nữ nào. Tìm n? C. n = 5
D. n = 11
Câu 42: Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để hàm số y =
cos x + m.sin x + 1 có giá trị lớn nhất cos x + 2
C. 64268185 đồng
D. 45672181 đồng
N
G
Câu 44: Cho hai số thực a, b thỏa mãn điều kiện 3a − 4 > b > 0 và biểu thức 2
A. S = 8
B. S =
TR ẦN
H Ư
a3 3 P = log a + log 3 a a có giá trị nhỏ nhất. Tính tổng S = 3a + b 4b 16 4 +b
13 2
C. S =
25 2
D. S = 14
B.
V 3S
C.
A
V n.S
3V S
D.
nV S
Ó
A.
10 00
B
Câu 45: Cho khối đa diện đều n mặt có thể tích V và diện tích mỗi mặt của nó bằng S. Khi đó tổng các khoảng cách từ một điểm bất kì bên trong khối đa diện đó đến các mặt của nó bằng
mx + 9 x+m
Í-
H
Câu 46: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc khoảng ( −9;12 ) sao cho hàm số y =
ÁN
A. 14
-L
đồng biến trên khoảng ( −6; +∞ ) ? B. 16
C. 7
D. 6
TO
Câu 47: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, góc ABC bằng 60° . Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy ( ABCD ) , góc giữa SO và mặt phẳng ( ABCD ) bằng 45° . Biết khoảng
Đ IỄ N
A. AB = 2a
a 6 . Tính độ dài AB. 4
B. AB = a 2
C. AB =
a 30 4
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
B. 63271317 đồng
Đ
A. 46712413 đồng
ẠO
TP
.Q
Câu 43: Ba anh em Tháng, Mười, Hai cùng vay tiền ở một ngân hàng với lãi xuất 0,7%/tháng với tổng số tiền vay là 1 tỉ đồng. Giả sử mỗi tháng ba người đều trả cho ngân hàng một số tiền như nhau để trừ vào tiền góc và lãi. Để trả hết gốc và lãi cho ngân hàng thì Tháng cần 10 tháng. Mười cần 15 tháng và Hai cần 25 tháng. Hỏi tổng số tiền mà ba an hem trả ở tháng thứ nhất cho ngân hàng là bao nhiêu ( làm tròn đến hàng đơn vị)?
cách từ điểm A đến ( SCD ) bằng
D
D. 3
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
C. 2
U Y
B. 1
ÀN
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
A. 0
N
H
bằng 1
N
B. n = 7
Ơ
A. n = 9
D. AB = a
Câu 48: Cho hình chóp tứ diện đều S . ABCD có canh đáy a, cạnh bên hợp với đáy một góc 60° . Gọi M là điểm đối xứng với C qua D, N là trung điểm của SC, mặt phẳng ( BMN ) chia khối chóp S . ABCD thành 2 phần. Tính tỉ số thể tích của hai phần đó. Trang 10
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn A.
7 5
B.
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
7 3
1 7
C.
D.
1 5
B.
16a 3 3 3
16a 3 6 3
C.
D.
8a 3 6 3
Ơ
8a 3 3 3
H
A.
N
Câu 49: Cho lăng trụ tam giác ABC. A ' B ' C ' có đáy ABC là tam giác đều cạnh AB = 2a 2 . Biết AC ' = 8a và tạo với mặt phẳng đáy một góc 45° . Tính thể tích V của khối đa diện ABCC ' B '
D
IỄ N
Đ
ÀN
TO
ÁN
-L
Í-
H
Ó
A
10 00
B
TR ẦN
H Ư
N
G
Đ
--- HẾT ---
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
D. 3
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
C. 1
.Q
B. 4
TP
A. 2
ẠO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
U Y
N
Câu 50: Trên đường thẳng y = 2 x + 1 có bao nhiêu điểm mà từ đó kẻ được đúng một tiếp tuyến đến đồ x+3 thị của hàm số y = x −1
Trang 11
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018 THPT KIM SƠN A- NINH BÌNH- LẦN 1
BỘ ĐỀ 2018 MÔN TOÁN
Ơ
N
Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm)
H
6-A
7-C
8-B
11-C
12-D
13-A
14-D
15-A
16-C
17-B
18-A
21-D
22-A
23-B
24-A
25-D
26-C
27-A
31-C
32-C
33-A
34-C
35-C
36-D
37-B
41-B
42-B
43-C
44-A
45-C
46-D
20-D
29-A
30-A
N
TP 19-D
38-B
39-D
40-D
47-C
48-A
49-C
50-A
Đ
28-D
G
H Ư
TR ẦN
10 00 A Ó H Í-L ÁN TO
10-D
D
IỄ N
Đ
ÀN
9-B
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
5-C
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
4-B
ẠO
N
3-D
U Y
2-A
.Q
1-D
B
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
BẢNG ĐÁP ÁN
Trang 12
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018 THPT KIM SƠN A- NINH BÌNH- LẦN 1
BỘ ĐỀ 2018 MÔN TOÁN
N
Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm)
N
G
Đ
ẠO
h
2
TR ẦN
Vậy S xq = π Rl = π R 2 5 .
H Ư
Hình nón có l = R 2 + h 2 = R 2 + ( 2 R ) = R 5 .
Câu 2: Đáp án A
10 00
B
Hình trụ có bán kính đáy bằng a và chiều cao là 2a . Vậy V = π R 2 h = π .a 2 .2a = 2π a 3 .
Câu 3: Đáp án D
ÁN
-L
Í-
H
Ó
A
S
B
TO
A C
Đ
D
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
U Y .Q TP
l
ÀN
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
Câu 1: Đáp án D
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
N
H
Ơ
LỜI GIẢI CHI TIẾT
D
IỄ N
Ta có ( SD, BC ) = ( SA, AD ) = 600 .
Câu 4: Đáp án B PT ⇔ 2 x − 6 x + 2.3x − 2 = 0 ⇔ 2 x (1 − 3x ) − 2 (1 − 3x ) = 0 ⇔ ( 2 x − 2 )(1 − 3x ) = 0 ⇔ x = 1 ∨ x = 0 . Vậy tổng lập phương các nghiệm của PT trên bằng 1.
Trang 13
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Câu 5: Đáp án C 2 π 3π ⇔ x = + k 2π ∨ x = + k 2π . 2 4 4
Ta có 2sin x − 2 = 0 ⇔ sin x =
N
Vậy nghiệm được biểu diễn bởi các điểm C , D .
H
Ơ
Câu 6: Đáp án A
ẠO
Câu 8: Đáp án B
H Ư
N
G
Đ
A N
TR ẦN
M
B
10 00
B
H
P
C
Ó
A
Q
D
Í-
H
Gọi N , P, Q lần lượt là trung điểm của AD, CD, BC .
-L
Ta có BD ⊥ ( AHC ) nên BD ⊥ AC . Do đó MN ⊥ NP . Mà MNPQ là hình bình hành.
ÁN
Thiết diện là hình vuông MNPQ .
Câu 9: Đáp án B.
ÀN
Câu 10: Đáp án D
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
U Y
TP
.Q
Hình hộp ABCD. A′B′C ′D′ có 3 mặt phẳng đối xứng, là các mặt phẳng trung trực của các cạnh AB, AD, AA′.
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
Câu 7: Đáp án C
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
N
Dễ thấy x = 0 ⇒ y = 0 và x = 2 ⇒ y = 1 nên chọn A.
Đ
Ta có I = ln 3 − ln 4 + ln 4 − ln 5 + ln 5 − ln 6 + ... + ln124 − ln125 = ln 3 − 3ln 5 = a − 3b .
IỄ N
Câu 11: Chọn C.
D
Câu 12: Đáp án D
Ta có y′ = 3x 2 > 0 ∀x ∈ ( −∞; +∞ ) .
Câu 13: Đáp án A
Trang 14
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
x
2 2 Ta có y′ = ln < 0 với mọi x ∈ ℝ . π π Câu 14: Đáp án D =
1
( x − 2)
2
> 0 ∀x ≠ 2 .
N
( x − 2)
2
Ơ
2 ( x − 2) − ( 2 x − 5)
H .Q TP ẠO Đ G
B
D
TR ẦN
H Ư
N
A
C
10 00
B
1 8 2 Ta có SA = AC = 2 2 ⇒ V = .4.2 2 = . 3 3
A
Câu 16: Đáp án C.
H
Ó
ĐK x 2 + x > 0 ⇔ x ∈ ( −∞; −1) ∪ ( 0; +∞ ) .
Í-
Câu 17: Đáp án B
TO
ÁN
Câu 18: Đáp án A
-L
f ( x ) đạt giá trị lớn nhất tại f ( −1) ; f ( 2 ) hoặc f ( xi ) mà f ′ ( xi ) = 0 .
Hoành độ giao điểm là nghiệm của PT x − 4 =
−2 x + 5 ⇔ x 2 − 6 x + 8 = −2 x + 5 x−2
( x ≠ 2)
ÀN
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
S
Đ
⇔ x 2 − 4 x − 13 = 0 . Vậy trung điểm I của MN có hoành độ x = 2 ⇒ y = −2 .
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U Y
N
Câu 15: Đáp án A
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
Ta có y′ =
IỄ N
Câu 19: Đáp án D
D
Lăng trụ đó chính là hình lập phương. Ta có Stp = 6a 2 ⇒ cạnh hình lập phương là a. Vậy V = a 3 .
Câu 20: Đáp án D
Trang 15
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Ta có P = log 2 4 x 2 = log 2 4 + log 2 x 2 = 2 + 2 log 2 x = 2 + 2a .
Câu 21: Đáp án D
f ′ ( x ) = 0 có 2 nghiệm. Vậy hàm số y = f ( x ) có 2 điểm cực trị.
Ơ
N
Câu 22: Đáp án A
.Q TP
Vậy có 120 cách.
ẠO
Câu 24: Đáp án A
Đ
O
TR ẦN
H Ư
N
G
K
A
A
10 00
B
I
H
Ó
Ta có R1 = IA, R2 = IO, R3 = IK . Mà IA > IK > IO nên R1 > R3 > R2 .
-L
Í-
Câu 25: Đáp án D
ÁN
Trong KG, 2 đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với 1 đường thẳng có thể cắt nhau hoặc chéo nhau hoặc song song.
TO
Câu 26: Đáp án C
D
IỄ N
Đ
ÀN
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
+) B2: Xếp 3 HS thành 1 hàng dọc có 3! = 6 (cách)
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
U Y
+) B1: Chọn 3 HS trong 6 HS có C63 = 20 (cách)
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
N
H
Câu 23: Đáp án B
Trang 16
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
G
N
H Ư
Số hạng chứa x 2 là C125 x 2 .
TR ẦN
Câu 28: Đáp án D Dễ thấy hàm số có 1 TCN y = 1 .
10 00
B
Để hàm số có 1 TCĐ thì PT x 2 − x − m = 0 phải có 1 nghiệm x = 2 hoặc x = −2 . Vậy m ∈ {2;6} .
A
Câu 29: Đáp án A
H
Ó
Câu 30: Đáp án A
-L
Í-
Giả sử vị trí cây cầu cách C 1 đoạn là x . Ta có tổng khoảng cách giữa các thành phố là 2
ÁN
d = AF + FE + EB = a 2 + x 2 + r + b 2 + ( p − x ) . Do đó d nhỏ nhât khi
a b ap . = ⇔ ap − ax = bx ⇔ ap = ( a + b ) x ⇔ x = x p−x a+b
D
IỄ N
Đ
ÀN
Câu 31: Đán án C
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
k
12 12 1 1 Ta có x + = ∑ C12k x12 − k = ∑ C12k x12 − 2 k . Xét 12 − 2k = 2 ⇔ k = 5 . x x k =0 k =0
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
.Q TP ẠO
12
Đ
Câu 27: Đáp án A
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
U Y
N
H
Ơ
N
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
Trang 17
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
N
A
G
Đ
C
31 31 47 ⇒ R = GC = GF 2 + CF 2 = +4 = . 2 4 2
B
⇒ GF =
CB 2 + CA2 AB 2 62 + 62 22 − = − = 35 , EF 2 = CE 2 − CF 2 = 35 − 2 2 = 31 . 2 4 2 4
TR ẦN
Ta có CE 2 =
H Ư
N
Gọi G là trung điểm của EF thì G chính là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện.
47 = 47π . 4
H
Ó
A
10 00
Vậy diện tích mặt cầu cần tính là S = 4π R 2 = 4π .
TO
ÁN
-L
Í-
Câu 32: Đáp án C
D
IỄ N
Đ
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
U Y .Q
ẠO
F
TP
D
B
ÀN
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
G
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
N
H
Ơ
E
Trang 18
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
A
N
M
1 1 32 3 9 2 Do đó VABCD = . AH .S BCD = . 6. = . 3 3 4 4
B
10 00
H
1 9 2 9 2 . Vậy VC .MNP = . = 4 4 16
A
VC .MNP VC . ABD
1 d ( C , ( ABD ) ) .S MNP S S − S SPM − S DMN − S BPN 1 2017 1 1 2018 1 =3 = MNP = ABD = 1− . − − . = 1 2 4035 4 2 4035 4 S S ABD ABD d ( C , ( ABD ) ) .S ABD 3
Ó
Lại có
TR ẦN
H Ư
2 3 3 Ta có BH = . = 3 ⇒ AH = AB 2 − BH 2 = 9 − 3 = 6 3 2
N
G
Gọi H là trọng tâm ∆BCD thì AH ⊥ ( BCD ) .
-L
Í-
Câu 33: Đáp án A
TO
ÁN
π x = 3 + k 2π 1 ĐK sin 2 x ≠ 0 . Ta có PT ⇔ 2sin x + 2 = 3 ⇔ sin x = ⇔ . 2 x = 2π + k 2π 3
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
.Q TP
ẠO Đ
C
ÀN
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
D
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
N H
B
U Y
N
H
Ơ
P
Đ
Câu 34: Đáp án C
D
IỄ N
1 = 1 .52.sin MIN . Ta có S IMN = .IM .IN .sin MIN 2 2 = 1 ⇔ MIN = 900 ⇔ MN 2 = IM 2 + IN 2 ⇔ m = 5 2 Vậy S IMN lớn nhất ⇔ sin MIN 2
Câu 35: Đáp án C Trang 19
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
1 π .SI ′.I ′M 2 1 V1 3 V 1 Ta có = == ⇒ 1 = . 1 8 V2 7 V π .SI .IA2 3
Đ
ẠO
1 Vậy S min = .42 = 8 . 2
N
G
Câu 37: Đáp án B
H Ư
Đặt a = 4 x − 16, b = 16 x − 4 . 3
1 2
1 5 = . 2 2
B
Vậy tổng tất cả các nghiệm thực của PT là 2 +
TR ẦN
Ta có PT ⇔ a 3 + b3 = ( a + b ) ⇔ 3ab ( a 2 + b 2 ) = 0 ⇔ a = 0 ∨ b = 0 ⇒ x = 2 ∨ x =
10 00
Câu 38: Đáp án B 2
2
2
ÁN
Câu 39: Đáp án B
Í-
100.99 . ( −3) = −14250 . 2
-L
Vậy S100 = 100.6 +
H
Ó
Do đó S đạt GTNN khi u1 = 6 .
A
Ta có S = u22 + u32 + u42 = ( u1 − 3) + ( u1 − 6 ) + ( u1 − 9 ) = 3u12 − 36u1 + 126 .
Ta có OH = IO.tan 300 =
2R 6 R R 6 ⇒ HA = OA2 − OH 2 = . Vậy AB = 3 3 3
ÀN
Câu 40: Đáp án D
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
.Q
) )
TP
( (
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
U Y
A 1 − 2;1 − 2 x +1 2 = x ⇔⇔ x − 2 x − 1 = 0 ⇒ ⇒ AB = 4 . x −1 B 1 + 2;1 + 2
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
N
H
Ơ
1 1 AB.DE = AB 2 . Do đó hình vuông có diện tích nhỏ nhất khi AB là phân giác của góc giữa 2 2 2 đường tiệm cận. Phương trình AB : y = x . Hoành độ A, B là nghiệm của phương trình S=
N
Câu 36: Đáp án D
D
IỄ N
Đ
Ta có bộ 3 số có tổng chia hết cho 3 là: {1;2;3}, {1;2;6}, {1;2;9}, {1;3;5}, {1;3;8}, {1;4;7}, {1;5;6},{1;5;9}, {1;6;8}, {1;8;9}, {2;3;4}, {2;3;7}, {2;4;6}, {2;4;9}, {2;5;8}, {2;6;7}, {2;7;9}, {3;4;5}, {3;4;8}, {3;5;7}, {3;6;9}, {3;7;8}, {4;5;6}, {4;5;9}, {4;6;8}, {5;6;7}, {6;7;8}, {7;8;9}. Mỗi bộ số ta lập được 3! = 6 số. Vậy có 30.6=180 số.
Câu 41: Đáp án B Trang 20
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
The đề bài ta có
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Cn2− 2 Cn4− 2 = 2 ⇔n=7. Cn4 Cn4
Câu 42: Đáp án B
Đ
=> s inx = ±1
N
G
Do GTLN của y=1 =>sinx = -1
H Ư
=> Có 1 giá trị của m thỏa mãn điều kiện
TR ẦN
Câu 43: Đáp án C.
Giả sử số tiền vay của 3 anh em Tháng, Mười, Hai lần lượt là x, y, z đồng. 10
10 00
B
Số tiền Tháng phải trả vào hàng tháng để sau 10 tháng hết nợ là A1 =
10
(1 + 0, 007 )
−1
.
15
Ó
A
Số tiền Mười phải trả vào hàng tháng để sau 15 tháng hết nợ là A2 =
y (1 + 0, 007 ) .0, 007 15
(1 + 0, 007 )
−1
H
25
z (1 + 0, 007 ) .0, 007
(1 + 0, 007 )
25
−1
ÁN
-L
Í-
Số tiền Hai phải trả vào hàng tháng để sau 25 tháng hết nợ là A3 = Theo đề bài ta có
x (1 + 0, 007 ) .0, 007
TO
1, 0075 (1, 00710 − 1) y x = (1, 00715 − 1) . Lại có x + y + z = 1000000000 A1 = A2 = A3 ⇒ 25 −10 1, 007 (1, 007 − 1) y z = (1, 00715 − 1)
D
IỄ N
Đ
.
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
ẠO
GTLN của y=1 =>cosx=0
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
U Y
cos 2 x + 3cos x + 2 s inx => y = 2 cosx + 1 2 cos 2 x + 5cos x + 2
.Q
Với m =
s inx 2 cosx + 1
ÀN
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
y ' = 0 => m + 2m cosx − s inx = 0 => m =
N
H
Ơ
m + 2m cosx − s inx (cosx + 2)2
TP
y'=
N
Ta có:
⇒ y = 304037610.4 ⇒ A1 + A2 + A3 = 3 A2 = 3.
304037610, 4.1, 00715.0, 007 = 64268158 1,00715 − 1
Câu 44: Đáp án A Trang 21
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Giá trị nhỏ nhất đạt được khi a = b = 2 . Vậy S = 3a + b = 8 .
Câu 45: Đáp án C
2
m2 − 9
( x + m)
2
.
H Ư
N
G
Đ
y′ ≥ 0, ∀x ∈ ( −6; +∞ ) m 2 − 9 ≥ 0 ⇔ ⇔m≥6 Hàm số đồng biến trên khoảng ( −6; +∞ ) ⇔ − m ≤ −6 − m ∈ ( −6; +∞ ) Vậy các giá trị nguyên của m thuộc khoảng ( −9;12 ) thỏa mãn yêu cầu bài toán là 6 ;7 ;8 ;9 ;10 ;11.
TR ẦN
Câu 47: Đáp án C
Ó
A
10 00
B
S
-L
Í-
H
H
O
ÁN TO
B
A
C
Đ
D
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
.Q
( x + m)
=
TP
m ( x + m ) − ( mx + 9 )
ẠO
Ta có y′ =
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
3V . S
Câu 46: Đáp án D
ÀN
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
Vậy tổng của n khoảng cách là
N
H
Ơ
1 1 3nS V = h.S ⇒ h = . n 3 V
U Y
Ta có
N
Nối điểm đó với đỉnh của đa diện ta được n hình đa diện có thể tích bằng nhau. Khoảng cách từ điểm đó đến các mặt của đa diện bằng nhau và bằng h .
D
IỄ N
Ta có ∆ABC đều. Giả sử AB = x ⇒ AC = x .
= 450 ⇒ SA = AO = x . Ta có ( SO, ( ABCD ) ) = ( SO, AO ) = SOA 2 Lại có
1 1 1 4 1 5 30a 2 a 30 2 = + = + = ⇒ x = ⇒x= . 2 2 2 2 2 2 AH SA AD x x x 16 4
Trang 22
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Câu 48: Đáp án A
A
ẠO
B
N H Ư
TR ẦN
1 .d ( P, ( ABCD ) ) .S BCDQ 1 3 1 1 3 = = . = ⇒ VP.BQDC = VS . ABCD . 1 4 .d ( S , ( ABCD ) ) .S ABCD 3 4 4 3
B
VS . ABCD
NS MC PD PD 1 PD 1 =1⇒ = ⇒ = . . . NC MD PS PS 2 SD 3
10 00
Ta có
C
D
Áp dụng định lí Menelaus cho ∆SCD ta có
VP.BQDC
G
M
Đ
Q
Í-
H
Ó
A
1 .d ( P, ( SCB ) ) .S ∆NCB VP. NCB VP. NCB 1 2 1 1 1 = = 3 = . . = ⇒ VP. NCB = VS . ABCD . 6 VS . ABCD 2.VD.SCB 2. 1 .d D, SCB .S ( ) ) ∆SCB 2 3 2 6 ( 3
5 VS . ABCD . 12
ÁN
-L
Do đó VPQD . NBC = VP.BQDC + VP. NCB =
Vậy tỉ số thể tích của 2 phần cần tìm là
7 . 5
D
IỄ N
Đ
ÀN
Câu 49: Đáp án C
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
.Q TP
P
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
N
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
U Y
N
H
Ơ
N
S
Trang 23
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
A'
B'
ẠO G
Đ
C
H Ư
N
′AH = 450 Gọi H là hình chiếu của C ′ trên ( ABC ) ⇒ ( AC ′, ( ABC ) ) = ( AC ', AH ) = C
( 2a 2 ) =
Ta có VABCC ′B′ = VABC . A′B′C ′ − VA. A′B′C ′
2
3
1 ( 2a 2 ) 2− .
.4a
3
2
3
4
.4a 2 =
16a 3 6 . 3
Câu 50: Đáp án A =
−4
( x − 1)
.
A
( x − 1)
2
2
Ó
x − 1 − ( x + 3)
H
Ta có y′ =
10 00
B
4
TR ẦN
⇒ C ′H = C ′A.sin 450 = 4a 2 .
ÁN
-L
Í-
x +3 x0 + 3 x02 + 6 x0 − 3 −4 −4 x Tiếp tuyến tại M x0 ; 0 . x − x + = + ( ) ∈ ( C ) là y = 0 2 2 x0 − 1 x0 − 1 ( x0 − 1)2 ( x0 − 1) ( x0 − 1) Tiếp tuyến đi qua M ( x1 ; 2 x1 + 1) nên 2 x1 + 1 =
−4 x1
( x0 − 1)
2
+
x02 + 6 x0 − 3
( x0 − 1)
2
ÀN
⇔ ( 2 x1 + 1) ( x02 − 2 x0 + 1) = x02 + 6 x0 − 3 − 4 x1 ⇔ ( 2 x1 − 1) x02 − 4 ( x1 + 2 ) x0 + 6 x1 + 4 = 0 (*)
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
B
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
.Q
H
TP
A
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
U Y
N
H
Ơ
N
C'
IỄ N
Đ
Qua M ( x1 ; 2 x1 + 1) kẻ được đúng một tiếp tuyến đến đồ thị hàm số ( C ) nên (*) có nghiệm duy nhất 2
D
⇔ ∆′ = 4 ( x1 + 2 ) − ( 2 x1 − 1)( 6 x1 + 4 ) = 0 ⇔ −4 x12 + 7 x1 + 10 = 0 ⇔ x1 =
7 ± 209 . 8
Vậy có 2 điểm từ đó kẻ được đúng 1 tiếp tuyến đến đồ thị hàm số.
Trang 24
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
IỄ N
D
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
Í-
-L A
Ó
H B
10 00 TR ẦN G
N
H Ư
ẠO
Đ
TP
U Y
.Q
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
ÁN
TO
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
ÀN
Đ
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
N
Ơ
H
N
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
----- HẾT -----
Trang 25
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT TRIỆU SƠN 1- THANH HÓA- LẦN 1
BỘ ĐỀ 2018 MÔN TOÁN
N
Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm)
Vận
Vận dụng
biết
hiểu
dụng
cao
5
5
2
Mũ và Lôgarit
3
Nguyên hàm – Tích
3
16
3
2
1
9
4
5
2
14
2
1
4
Số phức
5
Thể tích khối đa diện
6
Khối tròn xoay
7
-L
10 00
B
TR ẦN
3
phân và ứng dụng Lớp 12
3
H Ư
liên quan
G
Hàm số và các bài toán
N
1
3
Í-
H
Ó
A
(78%)
ÁN
Phương pháp tọa độ
trong không gian
ÀN
1
Hàm số lượng giác và
3
phương trình lượng giác
Đ IỄ N D
câu hỏi
2
Tổ hợp-Xác suất
3
Dãy số. Cấp số cộng.
2
1
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Thông
Tổng số
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
.Q
Nhận
ẠO
Các chủ đề
Đ
STT
TP
Mức độ kiến thức đánh giá
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
U Y
N
H
Ơ
MA TRẬN
3
Cấp số nhân
Trang 1
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
4
Giới hạn
5
Đạo hàm
1
6
Phép dời hình và phép
1
1
1
4
1
Lớp 11
H
Ơ
đồng dạng trong mặt
TP
Vectơ trong không gian
Đ
8
ẠO
Quan hệ song song
G
Quan hệ vuông góc
H Ư
13
17
Tỷ lệ
26%
TR ẦN
Số câu
34%
12
8
24%
16%
50
D
IỄ N
Đ
ÀN
TO
ÁN
-L
Í-
H
Ó
A
10 00
B
Tổng
N
trong không gian
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U Y .Q
Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
N
phẳng 7
N
1
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
(22.%)
Trang 2
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT TRIỆU SƠN 1- THANH HÓA- LẦN 1
BỘ ĐỀ 2018 MÔN TOÁN
N
Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm)
D. [ 2;3] .
D. y' = ln x + 1 .
()
A. M = 1.
TR ẦN
Câu 4: Tìm giá trị lớn nhất M của hàm y = f x = x4 − 2 x2 + 1 trên đoạn 0;2 . B. M = 0.
C. M = 10.
D. M = 9.
Câu 5: Số nghiệm của phương trình log 3 ( x 2 + 4 x ) + log 1 ( 2 x + 3) = 0 là B. 2.
10 00
A. 3.
B
3
C. 1.
D. 0.
Câu 6: Hình đa diện nào dưới đây không có tâm đối xứng?
A
A. Bát diện đều.
D. Hình lập phương.
H
Ó
C. Lăng trụ lục giác đều.
B. Tứ diện đều.
(
)
B. y = x + 1.
C. y =
ÁN
A. y = x 3 + 1.
-L
Í-
Câu 7: Hàm số nào sau đây không đồng biến trên khoảng −∞; +∞ ?
x−2 . x −1
D. y = x5 + x 3 − 10. y
TO
Câu 8: Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào? 2 3
2
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
C. y' = 1 .
G
B. y' = ln x .
N
1 . x
H Ư
A. y ' =
Đ
Câu 3: Đạo hàm của hàm số y = x ln x trên khoảng (0; +∞) là
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
)
3− 2 .
TP
(
x
3+ 2 D. y = . 3
x
2 C. y = . e
x
ẠO
B. y =
.Q
x
ÀN
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
Câu 2: Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng ( −∞; +∞ ) ?
3+ 2 A. y = . 4
H
C. ( −∞; 2] ∪ [3; +∞ ) .
N
B. ( 2;3) .
U Y
A. ( −∞; 2 ) ∪ ( 3; +∞ ) .
Ơ
Câu 1: Tập xác định của hàm số y = ln ( − x 2 + 5 x − 6 ) là
D
IỄ N
Đ
A. y = x − 3 x + 2. x
O
x+2 . B. y = x +1 C. y = − x 3 + 3 x2 + 2.
( )
Câu 9: Cho hàm số y = f x có bảng biến thiên như sau: x −∞ −1
()
f' x
+
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
0
2
− Trang 3
+∞
2
+
+∞ www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
H
Ơ
N
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
.Q
)
Câu 10: Đường tiệm ngang của đồ thị hàm số y =
A. 2.
B. 0.
G
Câu 11: Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số y = x +
D. x − 2 = 0.
Đ
C. y − 3 = 0.
2 và đường thẳng y = 2 x. x −1
N
B. y − 2 = 0.
C. 1.
H Ư
A. x − 3 = 0.
2x − 6 là x−2
D. 3.
TR ẦN
Câu 12: Trong không gian cho bốn điểm không đồng phẳng. Có thể xác định được bao nhiêu mặt phẳng phân biệt từ các điểm đã cho? B. 4.
B
A. 6
C. 3.
D. 2.
10 00
Câu 13: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = 2 a, BC = a, SA = a 3 và SA
A
vuông góc với mặt đáy (ABCD). Thể tích V của khối chóp S.ABCD bằng A. V = 2a3 3.
2a 3 3 . 3
H
Ó
B. V =
D. V =
C. [ −2; +∞ ) .
D. ℝ \ {−2} .
là
B. ℝ .
ÁN
A. ( −2; +∞ ) .
−2
-L
Í-
Câu 14: Tập xác định của hàm số y = ( x + 2 )
a3 3 . 3
C. V = a3 3.
TO
Câu 15: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau A. Hàm số y = a x ( a > 1) nghịch biến trên ℝ .
D
IỄ N
Đ
B. Hàm số y = a x ( 0 < a < 1) đồng biến trên ℝ .
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
D. Giá trị cực đại của hàm số là y = 2
TP
C. Điểm cực đại của đồ thị hàm số là −1;2 .
ẠO
(
B. Hàm số đạt cực đại tại điểm x = −1.
ÀN
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
A. Hàm số không đạt cực tiểu tại điểm x = 2.
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U Y
N
Mệnh đề nào dưới đây là sai?
C. Đồ thị hàm số y = a x ( 0 < a ≠ 1) luôn đi qua điểm có toạ độ ( a;1) . 1 D. Đồ thị các hàm số y = a x và y = a
x
( 0 < a ≠ 1) đối xứng với nhau qua trục tung.
Câu 16: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y =
x2 − 4
x2 − 1
là
Trang 4
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn A. 3.
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
B. 2.
C. 4.
D. 1.
π π Câu 17: Số nghiệm nằm trong đoạn − ; của phương trình sin 5 x + sin 3x = sin 4 x là 2 2
B. 7.
C. 9.
D. 3.
Ơ
Câu 18: Giá trị của tham số m để phương trình 4 x − m.2 x +1 + 2m = 0 có hai nghiệm x1 , x2 thoả mãn
N
A. 5.
C. m = 4 .
D. m = 1 .
B. V =
a3 . 4
C. V =
a3 3 . 12
D. V =
− sin 2 x . cos 2 x
C. y ' =
()
( )
G
B. y ' =
sin 2 x . cos 2 x
N
sin 2 x . 2 cos 2 x
D. y ' =
H Ư
A. y ' =
Đ
Câu 20: Đạo hàm của hàm số y = cos 2 x bằng
a3 3 . 12
-sin 2 x . 2 cos 2 x
( )
TR ẦN
Câu 21: Cho hàm số y = f x liên tục trên khoảng a; b và x0 ∈ a; b . Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau
( )
10 00
B
1) Hàm số đạt cực trị tại điểm x0 khi và chỉ khi f ' x0 = 0 .
()
có đạo hàm và có đạo hàm cấp hai tại điểm x0 thoả mãn điều
Nếu hàm số y = f x
2)
( )
( )
()
Ó
A
kiện f ' x0 = f '' x0 = 0 thì điểm x0 không phải là điểm cực trị của hàm số y = f x .
()
( )
Nếu f ' x đổi dấu khi x qua điểm x0 thì điểm x0 là điểm cực tiểu của hàm số y = f x .
4)
Nếu hàm số y = f x
Í-
H
3)
-L
( )
( )
có đạo hàm và có đạo hàm cấp hai tại điểm x0 thoả mãn điều kiện
( )
( )
A. 0.
ÁN
f ' x0 = 0, f '' x0 > 0 thì điểm x0 là điểm cực đại của hàm số y = f x .
B. 1.
C. 2.
D. 3.
ÀN
Câu 22: Hàm số y = cos x là hoàn tuần hoàn với chu kì là
D
IỄ N
Đ
A.
π
2
.
B.
π 4
.
C. 0 .
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
.Q a3 3 . 4
ẠO
A. V =
TP
trụ trên là
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
Câu 19: Cho hình lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a. Khi đó thể tích V của khối lăng
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
B. m = 3 .
U Y
A. m = 2 .
N
H
x1 + x2 = 3 là
D. π .
1 Câu 23: Giá trị nhỏ nhất, lớn nhất của hàm số y = x − ln x trên đoạn ; e theo thứ tự là 2
A. 1 và e − 1 .
B.
1 + ln 2 và e − 1 . 2
C. 1 và e.
D. 1 và
1 + ln 2 . 2
Trang 5
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Câu 24: Một hình trụ có bán kính đáy bằng r và có thiết diện qua trục là một hình vuông. Khi đó diện tích toàn phần của hình trụ đó là
A. 6π r 2 .
B. 2π r 2 .
C. 8π r 2 .
D. 4π r 2 .
B. Phép đối xứng tâm.
C. Phép đối xứng trục.
D. Phép vị tự.
Ơ
A. Phép tịnh tiến.
N
Câu 25: Phép biến hình nào sau đây không là phép dời hình?
N
H
Câu 26: Bà Hoa gửi 100 triệu đồng vào tài khoản định kỳ tính lãi kép với lãi suất 8%/năm. Sau 5 năm bà
D. 46,933 triệu.
Câu 27: Cho hai điểm A, B phân biệt. Tập hợp tâm những mặt cầu đi qua hai điểm A và B là B. Trung điểm của đoạn thẳng AB.
C. Đường thẳng trung trực của đoạn thẳng AB.
D. Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB.
Đ
ẠO
A. Mặt phẳng song song với đường thẳng AB.
N
G
Câu 28: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có sáu chữ số và thoả B. 360 số.
Câu 29: Cho hàm số y =
C. 288 số.
D. 240 số.
TR ẦN
A. 720 số.
H Ư
mãn điều kiện: sáu chữ số của mỗi số là khác nhau và chữ số hàng nghìn lớn hơn 2?
ax + b có đồ thị như hình vẽ bên. x−c
B
Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau
y
10 00
A. a < 0, b > 0, c > 0. B. a > 0, b < 0, c > 0.
x
-L
Í-
H
Ó
A
C. a > 0, b > 0, c < 0.
O
9−a . 6 − 2a
TO
A. T =
ÁN
Câu 30: Cho log12 27 = a . Tính T = log 36 24 theo a. B. T =
9−a . 6 + 2a
C. T =
9+a . 6 + 2a
D. T =
9+a . 6 − 2a
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
C. 34,480 triệu.
.Q
B. 107,946 triệu.
TP
A. 81,413 triệu.
ÀN
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
thu được sau 10 năm.
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U Y
rút toàn bộ tiền và dùng một nửa để sửa nhà, số tiền còn lại bà tiếp tục gửi vào ngân hàng. Tính số tiền lãi
Đ
= 1200 . Mặt bên SAB là Câu 31: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác cân tại A, AB = AC = a , BAC
D
IỄ N
tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Thể tích V của khối chóp S.ABC là
A. V =
a3 . 8
B. V = a 3 .
C. V =
a3 . 2
D. V = 2 a 3 .
Trang 6
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Câu 32: Một xưởng in có 8 máy in, mỗi máy in được 3600 bản in trong một giờ. Chi phí để vận hành
(
)
một máy trong mỗi lần in là 50 nghìn đồng. Chi phí cho n máy chạy trong một giờ là 10 6n + 10 nghìn
A. 4 máy.
B. 6 máy.
C. 5 máy.
D. 7 máy.
C. 0,48.
D. 0,24.
B.
a3 3 . 48
C.
a3 3 . 24
D.
Đ
a3 3 . 12
a3 3 . 16
G
A.
ẠO
Thể tích V của khối chóp A.BCMN bằng
H Ư
N
Câu 35: Tập các giá trị của tham số m để phương trình log32 x + log32 x + 1 − 2m − 1 = 0 có nghiệm trên
TR ẦN
đoạn 1;3 3 là A. m ∈ ( −∞;0] ∪ [ 2; +∞ ) .
B. m ∈ [ 0; 2] .
D. m ∈ ( −∞;0 ) ∪ ( 2; +∞ ) .
x−3 x +1
( C ) và điểm M ( a; b ) thuộc đồ thị ( C ) . Đặt T = 3(a + b) + 2ab , khi đó
10 00
Câu 36: Cho hàm số y =
B
C. m ∈ ( 0; 2 ) .
B. −1 < T < 1.
Ó
A. −3 < T < −1.
A
để tổng khoảng cách từ điểm M đến hai trục toạ độ là nhỏ nhất thì mệnh đề nào sau đây là đúng? C. 1 < T < 3.
D. 2 < T < 4.
Í-
H
Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt
-L
đáy (ABCD) và SA = a . Gọi E là trung điểm của cạnh CD. Mặt cầu đi qua bốn điểm S, A, B, E có bán
A.
a 41 . 8
ÁN
kính là
B.
a 41 . 24
C.
a 41 . 16
D.
a 2 . 16
ÀN
Câu 38: Cho hai đường cong ( C1 ) : y = 3x ( 3x − m + 2 ) + m 2 − 3m và ( C2 ) : y = 3x + 1 . Để ( C1 ) và ( C2 )
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
.Q
TP
với mặt phẳng (ABC). Gọi M và N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên các đường thẳng SB và SC.
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
Câu 34: Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , SA = a và SA vuông góc
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
B. 0,4.
U Y
A. 0,45.
N
hai viên đạn một cách độc lập. Xác suất để một viên trúng mục tiêu và một viên trượt mục tiêu là
H
Ơ
Câu 33: Xác suất bắn trúng mục tiêu của một vận động viên khi bắn một viên đạn là 0,6. Người đó bắn
N
đồng. Hỏi nếu in 50000 tờ quảng cáo thì phải sử dụng bao nhiêu máy để được lãi nhiều nhất?
D
IỄ N
Đ
tiếp xúc nhau thì giá trị của tham số m bằng
A. m =
5 − 2 10 . 3
B. m =
5+3 2 . 3
C. m =
5 + 2 10 . 3
Câu 39: Giá trị nhỏ nhất m và giá trị lớn nhất M của hàm số y =
D. m =
5−3 2 . 3
sin x + 2 cos x + 1 là sin x + cos x + 2
Trang 7
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
A. m = −
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
1 ; M = 1. 2
B. m = 1 ; M = 2.
C. m = −2 ; M = 1.
D. m = −1 ; M = 2.
()
H
Ơ
động chậm dần đều với vận tốc v t = −4t + 20 (m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể
N
Câu 40: Một ôtô đang chạy với vận tốc 20m/s thì người lái xe đạp phanh. Sau khi đạp phanh, ôtô chuyển
( )
( )
( )
ẠO
Đ
A và B . Để tam giác IAB có bán kính đường tròn nội tiếp lớn nhất thì tổng a + b gần nhất với số nào
C. 3.
N
B. 0.
D. 5.
H Ư
A. -3.
G
sau đây?
Câu 42: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a . Gọi M, N lần lượt là trung điểm
12a 15 . 61
B.
a 61 . 61
C.
12a 61 . 61
D.
6a 61 . 61
10 00
A.
B
Khoảng cách giữa hai đường thẳng MD và SC là
TR ẦN
của các cạnh AB, AD; H là giao điểm của CN và DM. Biết SH = 3a và vuông góc với mặt đáy (ABCD).
Câu 43: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a , góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng
A
600 . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh cạnh SD, DC. Thể tích khối tứ diện ACMN là
a3 . B. 8
a3 3 . C. 6
a3 2 . D. 2
Í-
H
Ó
a3 2 . A. 4
-L
Câu 44: Xét các mệnh đề sau 2
ÁN
1) log2 ( x − 1) + 2 log2 ( x + 1) = 6 ⇔ 2 log2 ( x − 1) + 2 log2 ( x + 1) = 6 .
(
)
2) log2 x2 + 1 ≥ 1 + log2 x ; ∀x ∈ ℝ .
D
IỄ N
Đ
ÀN
3) x ln y = y ln x ; ∀x > y > 2 .
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
( )
I là tâm đối xứng của đồ thị C và M a; b là một điểm
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
( C ) , gọi
.Q
2x + 1 x +1
D. 100 mét
thuộc đồ thị. Tiếp tuyến của đồ thị C tại điểm M cắt hai tiệm cận của đồ thị C lần lượt tại hai điểm
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
Câu 41: Cho hàm số y =
C. 50 mét.
U Y
B. 5 mét.
TP
A. 150 mét.
N
từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ôtô còn di chuyển được bao nhiêu mét?
4) log22 (2 x ) − 4 log2 x − 4 = 0 ⇔ log22 x − 4 log2 x − 3 = 0 . Số mệnh đề đúng là
A. 0.
B. 1.
C. 2.
Câu 45: Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình
D. 3. 3
m − x + 2 x − 3 = 2 có ba nghiệm phân biệt
là
Trang 8
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn B. 1.
C. 2.
(
Câu 46: Cho khai triển 1 + x + x 2
14
=
a4 41
= a0 + a1 x + a2 x 2 + ... + a2 n x 2 n , với n ≥ 2 và a0 , a1, a2,..., a2 n là
khi đó tổng S = a0 + a1 + a2 + ... + a2 n bằng
N
a3
n
B. S = 311.
A. S = 310.
C. S = 312.
Ơ
các hệ số. Biết rằng
)
D. 3.
D. S = 313.
H
A. 0 .
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
B. 450.
C. 900.
D. 1200.
ẠO
A. 600.
Đ
Câu 48: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a . Mặt bên của hình chóp tạo với mặt
N
G
đáy một góc 600 . Mặt phẳng (P) chứa AB và đi qua trọng tâm G của tam giác SAC cắt SC, SD lần lượt tại
a3 3 2
a3 3 . B. 4
( )
a3 3 . C. 3
TR ẦN
A.
H Ư
M và N. Thể tích khối chóp S.ABMN là
( )
(
)(
3 D. a 3.
)
3
Câu 49: Cho hàm số y = f x có đạo hàm f ' x = x2 x − 1 13 x − 15 . Khi đó số cực trị của hàm
10 00
B. 3.
C. 2.
Ó
A
A. 5.
B
5x số y = f 2 là x + 4
ÁN
-L
Í-
H
Câu 50: Một bình đựng nước dạng hình nón (không có đáy), đựng đầy nước. Người ta thả vào đó một khối cầu không thấm nước, có đường kính bằng chiều cao của bình nước và đo được thể =ch nước tràn ra ngoài là V . Biết rằng khối cầu @ếp xúc với tất cả các đường sinh của hình nón và đúng một nửa của khối cầu chìm trong nước (hình bên). Tính thể =ch nước còn lại trong bình.
1 V 6
ÀN
A.
D. 6.
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
và (BCD) là
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
TP
.Q
a 3 a3 3 . Biết thể tích của khối tứ diện bằng . Góc giữa hai mặt phẳng (ACD) 2 12
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
mặt phẳng (ACD) bằng
U Y
N
Câu 47: Cho tứ diện ABCD có AB = AD = a 2 , BC = BD = a và CA = CD = x . Khoảng cách từ B đến
Đ
1 V. 3 C. V
D
IỄ N
B.
D.
1 V. π
--- HẾT ---
Trang 9
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT TRIỆU SƠN 1- THANH HÓA- LẦN 1
BỘ ĐỀ 2018 MÔN TOÁN
Ơ
N
Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm)
H
6-B
7-C
8-A
11-A
12-B
13-B
14-D
15-D
16-D
17-B
18-C
21-A
22-D
23-A
24-A
25-D
26-A
27-D
31-A
32-C
33-C
34-D
35-B
36-A
41-B
42-C
43-C
44-B
45-C
9-A
10-B
20-B
28-D
29-D
30-B
37-A
38-C
39-C
40-C
47-C
48-A
49-D
50-B
G
Đ
ẠO
19-A
H Ư
TR ẦN
D
IỄ N
Đ
ÀN
TO
ÁN
-L
Í-
H
Ó
A
10 00
B
46-A
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
5-C
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
N
4-D
U Y
3-D
.Q
2-D
TP
1-B
N
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
BẢNG ĐÁP ÁN
Trang 10
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT TRIỆU SƠN 1- THANH HÓA- LẦN 1
BỘ ĐỀ 2018 MÔN TOÁN
N
Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm)
ẠO
\ − x 2 + 5 x − 6 > 0 ⇒ 2 < x < 3 hay x ∈ ( 2;3)
G
Đ
Câu 2: Đáp án D
H Ư
N
Hàm số y = a x đồng biến trên ( −∞; +∞ ) khi a > 1 và nghịch biến khi 0 < a < 1 3+ 2 > 1 nên hàm số 3
Câu 3: Đáp án D
10 00
Áp dụng quy tắc đạo hàm của một tích ta có:
B
TR ẦN
Kiểm tra các giá trị của cơ số chỉ có
x
3+ 2 đồng biến trên ( −∞; +∞ ) . 3
Ó
A
y ' = ( x ln x ) ' = ( x ) 'ln x + x ( ln x ) ' = ln x + 1
H
Câu 4: Đáp án D
Í-
x = 0 Ta có f ' ( x ) = 4 x3 − 4 x = 4 x x 2 − 1 = 4 x ( x − 1)( x + 1) ⇒ f ' ( x ) = 0 ⇔ x = ±1
)
ÁN
-L
(
Ta tính các giá trị tại các điểm cực trị của f ( x ) trong [ 0; 2] và các điểm biên của [ 0; 2 ] được kết quả
IỄ N
Đ
ÀN
f (0) = 1 như sau: f (1) = 0 khi đó giá trị lớn nhất trong các giá trị trên là GTLN của hàm số trên [ 0; 2 ] . Như f ( 2) = 9
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
U Y .Q TP
Tập xác định của hàm số là tập các giá trị của x thỏa mãn:
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
Câu 1: Đáp án B
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
N
H
Ơ
LỜI GIẢI CHI TIẾT
D
vậy hàm số đã cho đạt GTLN bằng 9 khi x = 2 trên [ 0; 2 ] .
Câu 5: Đáp án C PT log 3 ( x 2 + 4 x ) + log 1 ( 2 x + 3) = 0 3
Trang 11
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
⇔ log 3 ( x 2 + 4 x ) = log 3 ( 2 x + 3)
Ơ
N
x2 + 2 x − 3 = 0 x2 + 4 x = 2x + 3 ⇔ ⇔ ⇒ x = 1 Vậy phương trình đã cho có một nghiệm. −3 x > 2 x + 3 > 0 2
.Q TP
(
)
Đ
x−2 là ℝ \ {1} x −1
N
G
Như vậy ta chọn đáp án C vì tập xác định của hàm số y =
ẠO
Để hàm số đồng biến trên −∞; +∞ thì điều kiện trước tiên là tập xác định của hàm số là ℝ
H Ư
Câu 8: Đáp án A
TR ẦN
Nhìn trên đồ thị ta thấy hàm số có hai cực trị nên có dạng đồ thị của hàm số bậc 3 ta loại đáp án B và chọn đáp án D.
10 00
B
Khi x → +∞ ta thấy y → +∞ nên hệ số a của x 3 lớn hơn 0 nên ta loại đáp án C chọn đáp án A.
Câu 9: Đáp án A
A
Dựa trên bảng biến thiên ta thấy hàm số có hai cực trị. Đồ thị hàm số có một điểm cực đại có tọa độ vậy ta chọn đáp án A vì hàm số đã cho đạt cực tiểu tại
H
Ó
(1; −2 ) , một điểm cực tiểu có tọa độ ( 2; −1)
ÁN
Câu 10: Đáp án B
-L
Í-
x = 2.
TO
Hàm số bậc nhất trên bậc nhất y =
ÀN
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
Câu 7: Đáp án C
Đ
Như vậy hàm số đã cho y =
a ax + b ; ( c ≠ 0 ) luôn có duy nhất một tiệm cận ngang y = cx + d c
2x − 6 có tiệm cận ngang là y = 2 ⇔ y − 2 = 0 x−2
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
U Y
Trong các hình đã cho thì hình tứ diện đều không có tâm đối xứng.
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
N
H
Câu 6: Đáp án B
D
IỄ N
Câu 11: Đáp án A
Trang 12
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Số giao điểm của đồ thị hàm số y = x +
x2 − x − 2 = 0 x = −1 2 = 2x ⇔ ⇔ ⇒ Có hai giao điểm. x −1 x = 2 x ≠ 1
N
x+
2 và đường thẳng y = 2 x là số nghiệm của PT x −1
H
Ơ
Câu 12: Đáp án B
H Ư
N
G
S
2a
B
B
A
TR ẦN
a 3
10 00
a
C
H
Ó
A
D
ÁN
-L
Í-
1 1 1 2a 3 3 Do SA ⊥ ( ABCD ) ⇒ VSABCD = SA.dt ABCD = SA. AB.BC = a 3.2a.a = . 3 3 3 3
Câu 14: Đáp án D
−2
có số mũ nguyên âm nên tập xác định là ℝ \ {−2}
ÀN
Hàm số y = ( x + 2 )
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
.Q Đ
ẠO
TP
Câu 13: Đáp án B
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
định được C43 = 4 mặt phẳng. Có thể thấy đáp án bài này qua hình tứ diện.
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
U Y
N
Cứ ba điểm không thẳng hàng xác định được một mặt phẳng. Với bốn điểm không đồng phẳng có thể xác
IỄ N
Đ
Câu 15: Đáp án D
D
Đáp án A sai vì hàm số y = a x ( a > 1) đồng biến trên ℝ . Đáp án B sai vì hàm số y = a x ( a < 1) nghịch biến trên ℝ . Đáp án C sai vì đồ thị hàm số y = a x ( 0 < a ≠ 1) luôn đi qua điểm ( 0;1) Trang 13
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Câu 16: Đáp án D Tập xác định của hàm số là x ∈ (−∞; −2) ∪ (2; +∞)
H
.Q TP ẠO
Câu 17: Đáp án B
N H Ư
TR ẦN
là 5 ứng với k ∈ {0; ±1; ±2} , ( 2 ) là 1 ứng với k = 0 , ( 3 ) là 1 ứng với k = 0 . Như vậy PT đã cho có 7
10 00
(1)
π π Trong đoạn − ; thì số nghiệm của 2 2
B
kπ x = 4 (1) sin 4 x = 0 π ⇔ ⇔ x = − + 2kπ ( 2 ) 1 cos x = 3 2 x = π + 2 kπ ( 3 ) 3
G
Đ
PT: sin 5 x + sin 3 x = sin 4 x ⇔ 2sin 4 x cos x − sin 4 x = 0 ⇔ sin 4 x ( 2 cos x − 1) = 0
Ó
A
π π nghiệm trong đoạn − ; . 2 2
Í-
H
Câu 18: Đáp án C
-L
Đặt 2 x = t PT đã cho với ẩn số t là: t 2 − 2mt + 2m = 0
ÁN
Điều kiện x1 + x2 = 3 ⇒ 2m = 2 x1.2 x2 = 2 x1 + x2 = 23 = 8 ⇒ m = 4
TO
Câu 19: Đáp án A
D
IỄ N
Đ
ÀN
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
một tiệm cận ngang là y = 0 . Vậy hàm số đã cho có một tiệm cận.
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
x −4 = lim x →−∞ x2 −1
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
x →−∞
N
Ta có lim
1 4 1 4 − 4 − 2 2 x x = 0 ; lim x − 4 = lim x 2 x 4 = 0 nên đồ thị hàm số đã cho có x →+∞ x 2 − 1 x →+∞ 1 1 1− 2 1− 2 x x
−
U Y
2
Ơ
N
x 2 −1 = 0 ⇔ x = ±1 nên hàm số không có tiệm cận đứng.
Trang 14
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
a a
N
a
Câu 20: Đáp án B
B
1 1 − sin 2 x . ( cos 2 x ) ' = . ( −2sin 2 x ) = 2 cos 2 x 2 cos 2 x cos 2 x
10 00
Đạo hàm của hàm số y = cos 2 x là y ' =
A
Câu 21: Đáp án A
f ' ( x0 ) = f '' ( x0 ) = 0 có thể hàm số có thể đạt cực trị hoặc không đạt cực trị tại
-L
Mệnh đề 2) Sai vì khi
Í-
H
Ó
Mệnh đề 1) sai vì f ' ( x0 ) = 0 chỉ là điều kiện cần chưa là điều kiện đủ để hàm số đạt cực trị tại x0
ÁN
x0 .
( )
Mệnh đề 3) sai vì f ' x đổi dấu qua điểm x0 thì điểm x0 có thể là điểm cực đại hoặc điểm cực tiểu của
ÀN
hàm số.
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
G
N
H Ư
a 2 3 a3 3 = 4 4
TR ẦN
thể tích của lăng trụ đã cho V = a.
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
.Q TP ẠO Đ
a2 3 . Lăng trụ tam giác đều các cạnh bên vuông góc với đáy nên 4
Diện tích của tam giác đều cạnh a là
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
U Y
N
H
Ơ
a
IỄ N
Đ
Mệnh đề 4) Sai vì trong trường hợp này x0 là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số.
D
Câu 22: Đáp án D
Hàm số y = cos x tuần hoàn với chu kỳ π vì
Trang 15
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
+) cos ( x + π ) = − cos x = cos x +) Nếu tồn tại T > 0 sao cho với cos ( x + T ) = cos x
1 + cos 2 x 2
.Q TP
1 x −1 = ⇒ y' = 0 ⇒ x =1 x x
ẠO
Ta có: y ' = 1 −
N
G
1 1 = + ln 2 ≈ 1,15 2 2 (1) = 1
H Ư
1 So sánh các giá trị ta kết luận hàm số đạt GTNN và GTLN trên ; e 2
TR ẦN
( e ) = e − 1 ≈ 1, 72
10 00
B
f f f
Đ
Ta tính các giá trị của hàm số tại điểm cực trị và các điểm biên
Lần lượt là 1 và e − 1 .
r
TO
ÁN
-L
Í-
H
Ó
A
Câu 24: Đáp án A
D
IỄ N
Đ
ÀN
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
Câu 23: Đáp án A
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
U Y
N
⇔ cos ( 2 x + 2T ) = cos 2 x ⇒ 2T = 2kπ ⇒ T = kπ ⇒ π là giá trị nhỏ nhất của T .
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
2
=
N
1 + cos ( 2 x + 2T )
Ơ
2
H
2
⇔ cos ( x + T ) = ( cos x ) ⇔
Chu vi hình tròn đáy: C = 2π r Thiết diện qua đáy là hình vuông nên chiều cao của hình trụ là 2r
Trang 16
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Vậy diện tích toàn phần của hình trụ là S = S xq + S d = 2π r.2r + 2π r 2 = 6π r 2
Câu 25: Đáp án D
N
Phép vị tự không phải phép dời hình, do nó không bảo tồn khoảng cách giữa hai điểm bất kì trên hình khi
H
Ơ
tỉ số khác ±1 .
5
10
.Q TP ẠO
Sau 5 năm tiếp theo bà Hoa thu được số tiền lãi tiếp theo theo là 5
G
Đ
T ' = 50 (1 + 0, 08 ) − 50 (1 + 0, 08 ) = 34, 479 (triệu)
H Ư
N
Vậy số tiền lãi thu được sau 10 năm là T + T ' = 46,932 + 34, 479 = 81, 411 (triệu)
TR ẦN
Câu 27: Đáp án D
Tập hợp tâm I của những mặt cầu đi qua hai điểm A, B cho trước là tập hợp điểm thỏa mãn IA = IB do
B
đó tập hợp này là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB .
10 00
Câu 28: Đáp án D
A
Ta xét hai trường hợp chữ số hàng đơn vị bằng 2 và khác 2.
H
Ó
+) Chữ số hàng đơn vị là 2
Í-
Số hàng nghìn lớn hơn 2 nên có 4 cách chọn (3, 4, 5, 6). Còn 4 chữ số sắp xếp vào 4 vị trí còn lại có
ÁN
-L
A44 = 4! = 24 cách sắp xếp.
Như vật tổng số chữ số thỏa mãn bài toán trong trường hợp này là N1 = 4.24 = 96 (số)
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
n
T = a (1 + r ) − 100 = 100 (1 + 0, 08 ) − 100 = 46,932 (triệu)
ÀN
+) Chữ số hàng đơn vị khác 2 nên có thể bằng 4 hoặc 6
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Sau 5 năm đầu bà Hoa thu được số tiền lãi từ ngân hàng là
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
U Y
N
Câu 26: Đáp án A
Đ
Số hàng nghìn lớn hơn 2 nên có 3 cách chọn (3, 5 và 6 hoặc 4). Còn 4 chữ số sắp xếp vào 4 vị trí còn lại
D
IỄ N
có A44 = 4! = 24 cách sắp xếp. Như vật tổng số chữ số thỏa mãn bài toán trong trường hợp này là N 2 = 2.3.24 = 144 (số)
⇒ Tổng số các chữ số thỏa mãn bài toán N = N1 + N 2 = 96 + 144 = 240 (số).
Trang 17
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Câu 29: Đáp án D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = a ⇒ a > 0 .
H
Ơ
−b < 0 ⇒ b < 0. c
N H Ư
1 1 1 1 1 3−a 9− a + = + = + = . 2 1 + log 2 3 2 1 + 2a 2 3+ a 6+ a 3− a
TR ẦN
=
S
-L
Í-
H
Ó
A
10 00
B
Câu 31: Đáp án A
C
TO
ÁN
B a M
a 120°
Đ
A
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
U Y .Q Đ
ẠO
1 1 1 1 ( log 6 4 + 1) = + log 6 2 = + 2 2 2 log 2 6
G
Vậy: T = log 36 24 =
3 3 2a = ⇒ log 2 3 = log 3 12 2 log 3 2 + 1 3−a
TP
Ta có: a = log12 27 = 3log12 3 =
ÀN
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
Câu 30: Đáp án B
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
N
Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ
N
Ta có c < 0 do đồ thị hàm số có tiệp cận đứng x = c .
D
IỄ N
Gọi M là trung điểm AB khi đó SM ⊥ AB ⇒ SM ⊥ ( ABC )
Ta có SM =
1 3 2 a 3 (độ dài đường cao trong tam giác đều); dt ABC = AB. AC .sin1200 = a 2 2 4
Trang 18
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
1 1 a 3 a2 3 a3 Vậy thể tích của khối chop là VS . ABC = SM .dt ABC = = 3 3 2 4 8
Đ
Đến đây ta có thể khảo sát hàm f ( n ) với n nguyên để tìm chi phí thấp nhất hoặc kiểm tra trực tiếp bốn
N
G
đáp án và được kết quả thấp nhất với n = 5 .
B
Gọi A2 là biến cố viên thứ hai trúng mục tiêu
TR ẦN
Gọi A1 là biến cố viên thứ nhất trúng mục tiêu
H Ư
Câu 33: Đáp án C
(
) (
10 00
Do A1 , A2 là hai biến cố độc lập nên xác suất để có một viên trúng mục tiêu và một viên trượt mục tiêu là
)
( ) ( )
A
p = p A1 A2 + p A1 A2 = p ( A1 ) p A2 + p A1 p ( A2 ) = 0, 6.0, 4 + 0, 4.0, 6 = 4,8 .
Í-
H
Ó
Câu 34: Đáp án D
TO
ÁN
-L
S
Đ
M
C
A
D
IỄ N
N
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
TP
2500 250 2500 ( 3n + 5 ) = 50 n + + 9n 9n 3
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
.Q
U Y
50000 2500 10 ( 6 n + 10 ) = ( 3n + 5 ) 3600 n 9n
ẠO
Vậy f ( n ) = 50n +
ÀN
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
máy sản xuất 50000 tờ quảng cáo là
N
H
nhất. Theo giả thiết f ( n ) bao gồm chi phí vận hành cho n máy là 50 n nghìn đồng. Và chi phí chạy
Ơ
Gọi f ( n ) là hàm chi phí in 50000 tờ quảng cáo ( 0 < n ≤ 8; n ∈ ℕ ) . Ta cần tìm n để f ( n ) có giá trị thấp
N
Câu 32: Đáp án C
B
Trang 19
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Do ∆SAB, ∆SAC cân nên M , N là trung điểm SB, SC
N
VS . AMN SM SN 1 1 1 VA.BCMN 3 = = = ⇒ = 4 VS . ABC SB SC 2 2 4 VS . ABC
H
Ơ
Ta có
Đ
t 2 + t − 2m − 2 = 0 ⇔ t 2 + t − 2 = 2m ( 2 ) Để phương trình (1) có nghiệm trên đoạn 1;3 3 thì PT ( 2 ) có
N
G
nghiệm trên [1; 2]
1 2
0
−
H Ư
1
+
+∞
+ +∞
H
Ó
A
+∞
+
2
B
f ' (t )
−
10 00
−∞
t
−1 ta có BBT của f ( t ) như sau 2
TR ẦN
Xét hàm số f ' ( t ) = 2t + 1 ⇒ f ' ( t ) = 0 ⇔ t =
TO
Í-L
ÁN
f (t )
4
0 5 4
D
IỄ N
Đ
−
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
.Q TP
ẠO
Đặt t = log 32 x + 1 thay vào PT log 32 x + log 32 x + 1 − 2m − 1 = 0 (1) phương trình đã cho trở thành
ÀN
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
Câu 35: Đáp án B
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
U Y
N
3 1 1 a 2 3 a3 3 ⇒ VA. BCMN = VS . ABC = SA.dt ABC = a. = 4 4 4 4 16
Qua BBT ta thấy để PT ( 2 ) có nghiệm trên [1; 2 ] ⇔ 0 ≤ 2m ≤ 4 ⇔ 0 ≤ m ≤ 2
Trang 20
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Câu 36: Đáp án A Điểm M ( a; b ) thuộc đồ thị (C ) ⇒ b =
Ơ
N
a −3 4 4 4 =a+ −1 ≥ a + 1 + − 2 ≥ a +1+ −2 ≥ 4− 2 = 2 a +1 a +1 a +1 a +1
TR ẦN
H Ư
N
S
10 00
B
a
H
B
B
A
A
A
Ó
a
-L
Í-
H
a
E
D
C
C E
ÁN
D
Đ
ÀN
Hình chóp SABE có cạnh bên SA ⊥ đáy ( ABE ) ta có công thức tính bán kính mặt cầu của hình chóp 2
IỄ N
h dạng này là R = Rd + 2
D
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
G
Đ
ẠO
Câu 37: Đáp án A
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
TP
.Q
a = 1 ⇒ T = −2 Như vậy tổng khoảng cách từ M tới hai trục tọa độ nhỏ nhất bằng 2 ⇔ b = −1
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
U Y
N
H
⇒ a+b = a+
a −3 a +1
2
( với Rd là bán kính đường tròn ngoại tiếp đáy và h là chiều cao hình
chóp )
Trang 21
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
a2 a 5 a2 1 AE = BE = a 2 + = EH . AB = 4 2 2 2
5a 2 AB. AE.BE 4 =a 5 Rd = = a2 4dt ABE 8 4. 2 a.
2
25a a2 a 41 . + = 64 4 8
H
Ơ
vậy R =
N
Ta có h = SA = a ; dt ABE =
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
2
Đ
ẠO
có nghiệm kép t > 0 ⇒ ∆ = (m −1) − 4 (m 2 − 3m −1) = 0
G
5 + 2 10 5 − 2 10 ta không lấy nghiệm m = vì khi đó 3 3
H Ư
N
⇔ 3m 2 −10m − 5 = 0 ⇒ m = nghiệm kép t < 0 .
B
10 00
x ta có 2
2t 1− t 2 + 2 +1 2 sin x + 2 cos x + 1 1 + t 2 −t 2 + 2t + 3 1 + t y= = = 2 2t 1− t 2 sin x + cos x + 2 t + 2t + 3 + + 2 2 2 1+ t 1+ t
A
Đặt t = tan
TR ẦN
Câu 39: Đáp án C
H
Ó
Tập các giá trị của y là tập các giá tri làm cho PT y =
-L
2
Í-
có nghiệm với ẩn t
−t 2 + 2t + 3 ⇔ ( y + 1)t + 2 ( y −1) t + 3( y −1) = 0 t 2 + 2t + 3
ÁN
⇒ ∆ ' = ( y −1) − 3( y +1)( y −1) = −2 y 2 − 2 y + 4 ≥ 0 ⇒ −2 ≤ y ≤ 1 ⇒ m = −2, M = 1 Câu 40: Đáp án C
()
()
ÀN
Ta có v t = −4t + 20 ⇒ a = v ' t = −4 Ta thấy sau 5 giây thì xe dừng lại nên quãng đường ô tô
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
.Q
TP
Để (C1 ) và (C2 ) tiếp xúc nhau thì PT t (t − m + 2) + m 2 − 3m = t + 1 ⇔ t 2 − (m −1)t + m 2 − 3m −1 = 0
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
Đặt 3x = t (t > 0) thì PT của (C1 ) : t (t − m + 2) + m 2 − 3m và PT của (C2 ) : t + 1
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
U Y
N
Câu 38: Đáp án C
D
IỄ N
Đ
1 1 chuyển động từ khi đạp phanh đến khi dừng lại hẳn là: S = − at 2 = − .(−4)52 = 50 (m) . 2 2
Câu 41: Đáp án B Tâm đối xứng của đồ thị (C ) là giao điểm hai đường tiệm cận. (C ) có tiệm cận đứng là x = −1 , tiệm
cận ngang là y = 2 ⇒ I (−1; 2) Trang 22
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
B(2a+1;2)
x=-1
Ơ
)
H
a+1
N
2a A(-1;
I(-1;2)
N 2
(a + 1)
( x − a) +
U Y
1
2a + 1 . Từ đây ta xác định được a +1
Đ
ẠO
2a giao điểm của PTTT tại M (a; b) và hai tiệm cận x = −1 , y = 2 là A −1; , B (2a + 1; 2) . a + 1
TR ẦN
H Ư
N
G
Độ dài các cạnh của ∆IAB như sau
H
Ó
A
10 00
B
2a 2 IA = a + 1 − 2 = a + 1 1 2 IB = 2a + 1 + 1 = 2 a + 1 ⇒ S = 1 IA.IB = 2; P = IA + IB + AB = 1 + a + 1 + + (a + 1) IAB 2 2 2 a +1 (a +1) 1 2 AB = 2 + (a + 1) 2 (a +1)
TO
ÁN
Câu 42: Đáp án C
-L
Í-
a = 0 ⇒ b = 1 Áp dụng bất đẳng thức Cosi ta có p ≥ 2 + 2 đạt được ⇔ a + 1 = 1 ⇔ ⇒ a +b =1 a = −2 ⇒ b = 3
D
IỄ N
Đ
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
( x + 1)
⇒ PTTT tại điểm M (a; b) là y =
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
2
.Q
1
TP
Ta có y ' =
ÀN
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
y=2
Trang 23
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
N
S
K
N
ẠO
M
Đ
C
C
B
TR ẦN
= ADM mà Rễ thấy ∆CDN = ∆DAM ⇒ DCN
H Ư
N
G
B
M
+ MDH = 900 ⇒ CDH + DCH = 900 ⇒ CH ⊥ DH mà CH ⊥ SH do SH ⊥ ( ABCD ) CDH
10 00
B
⇒ DH ⊥ ( SCH ) . Như vậy kẻ HK ⊥ SC thì HK là đường vuông góc chung của DM và SC hay HK là khoảng cách cần xác định.
A
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:
H
Ó
CD 2 CD 2 4a 2 2a = = = 2 2 2 2 CN 5 CD + DN 4a + a
-L
Í-
CD 2 = CH .CN ⇒ CH =
TO
ÁN
1 1 1 1 5 61 12a 61 . = + = 2+ = ⇒ HK = 2 2 2 2 2 HK SH CH 9a 16 s 144a 61
D
IỄ N
Đ
ÀN
Câu 43: Đáp án C
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
.Q TP
H
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
H
A
U Y
N
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
A
N
D
D
http://daykemquynhon.ucoz.com
H
Ơ
3a
Trang 24
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
H
Ơ
N
S
ẠO
60°
G
H
D
Đ
O
N
C
D
a
N
a
H Ư
N
TR ẦN
= 600 ⇒ SO = NO.tan 600 = a 3 Góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 600 ⇒ SNO 1 a 3 và MH ⊥ ( ANC ) SO = 2 2
1 1 1 1 a 3 2 a3 3 AD.NC = 2a.a = a 2 ⇒ VAMNC = MH .dt ANC = .a = 2 2 3 3 2 6
A
Ta có dt ANC =
10 00
B
Kẻ MH song song với SO ⇒ MH =
H
Ó
Câu 44: Đáp án B 2
-L
Í-
Mệnh đề 1) sai vì log2 ( x − 1) = 2 log2 x − 1
ÁN
Mệnh đề 2) sai vì khi x = 0 biểu thức vế trái không xác định.
TO
Mệnh đề 3) đúng vì với x > y > 2 ta luôn có ln x.ln y = ln y.ln x ⇔ ln x ln y = ln y ln x ⇔ xln y = y ln x Mệnh đề 4) sai vì
Đ
(
C
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
O
2a
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
TP
.Q
B
2a
2a
ÀN
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
A
B
U Y
2a
A
N
M
2
)
D
IỄ N
log22 (2 x) − 4 log2 x − 4 = 0 ⇔ 1 + log2 x − 4 log2 x − 4 = 0 ⇔ log22 x − 2 log2 x − 3 = 0 .
Câu 45: Đáp án C
Điều kiện x ≥
3 2
Trang 25
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn 3
m − x + 2x − 3 = 2 ⇔
(
)
3
(
⇔ m = x + 2 − 2x − 3
)
3
N
⇔ m − x = 2 − 2x − 3
m − x = 2 − 2x − 3
(
)
2
)
(
=
2x − 3
2
)
2x − 3 − 2 − 3 2 − 2x − 3 + 2 2x −3
TP
−1 = 2x − 3
ẠO
N
G
Đ
Đặt
t = 1 ⇒ x = 6 −3t 2 + t + 2 ⇒ f ' (t ) = 0 ⇔ 2 x − 3 − 2 = t (t ≥ −2) ⇒ f '(t ) = 43 −2 t = t −2 ⇒ x= 3 18
( )
H Ư
Ta có BBT của f x như sau:
()
f' x
+
0
−
5
( )
+∞
2,4
TO
ÁN
-L
Í-
H
f x
Ó
A
10
0
+∞
6
10 00
−
TR ẦN
43 18
B
3 2
x
ÀN
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
⇒ f '( x ) = 1 + 3 2 − 2 x − 3 .
(
2x − 3 − 3 2 − 2x −3
N
H 2
U Y
)
3
.Q
(
()
f x = x + 2 − 2x − 3
Ơ
Xét hàm số
Đ
Dựa vào BBT ta thấy để PT đã cho có 3 nghiệm phân biệt thì 2, 4 < m < 5 với m nguyên ⇒ m ∈ {3; 4}
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
3
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
Ta có PT
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
D
IỄ N
Câu 46: Đáp án A
Trang 26
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
(
Ta có 1 + x + x2
)
n
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com n
= 1 + x 1 + x =
(
)
n
∑ Ckn xk 1 + x
(
n
) = ∑C k
k =0
k =0
k n
k x k ∑ C kj x k j =0
Ơ
N
k ⇒ Tk +1 = Ckn x k ∑ C kj x k Ta tính các số hạng như sau: j =0
N
n (n −1) n (n −1)(n − 2) n (n −1) 3n (n −1)(n − 2) n (n −1)(n − 2)(n − 3) + + + 2! 3! 2! 3! 4! ⇔ = 14 41 ⇔ 21n 2 − 99n −1110 = 0 ⇒ n = 10 10
)
= a0 + a1 x + a2 x2 + ... + a20 x20 cho x = 1 ta được
B
(
Trong khai triển 1 + x + x2
TR ẦN
H Ư
2.
10 00
S = a0 + a1 + a2 + ... + a20 = 310
H
-L
Í-
D
Ó
A
Câu 47: Đáp án C
a 2 M
TO
ÁN
x
a A
x
a
a 2
D
IỄ N
Đ
C
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
G
Đ
ẠO
a3 a4 C 2C1 + Cn3C20 Cn2C22 + Cn3C31 + Cn4C40 = ⇒ n 2 = 14 41 14 41
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
N .Q TP
Theo giả thiết
ÀN
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
U Y
a3 = Cn2C21 + Cn3C20 ; a4 = Cn2C22 + Cn3C31 + Cn4C40
Như vậy ta có:
http://daykemquynhon.ucoz.com
H
T0 = 1 ; T1 = Cn1Cn2 x + Cn1C11 x 2 = nx; T2 = Cn2Cn0 x 2 + Cn2C21 x3 + Cn2C22 x 4 ,....
B
Trang 27
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
N
3V a 3 ⇒ S∆ACD = ABCD 2 h
Ơ
Gọi h là khoảng cách từ B → ( ACD ) ⇒ h =
a3 3 a2 = 12 = 2 a 3 2 3
H
a2 2S a 2 1 Gọi M là trung điểm AD ⇒ CM ⊥ AD ⇒ CM = ACD = 2 = = AD ⇒ ∆ACD vuông tại AD 2 2 a 2
N
G
Hay góc giữa hai mặt phẳng bằng 900
H Ư
Câu 48: Đáp án A
10 00
B
TR ẦN
S
N
M
A
G
H
Í-
2a
H
-L
60°
K
C
TO
ÁN
D
B
Ó
A
Do AB song song với CD ⊂ ( SDC ) ⇒ MN CD . Do G là trọng tâm ∆SAC ⇒ M là trung điểm
Đ
SC ⇒ N là trung điểm SD .
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
.Q TP
Đ
ẠO
0 AC ⊥ CD ACD = ACB = 90 ⇒ ∆CAD = ∆CBA(C.C.C ) ⇒ ⇒ AC ⊥ ( BCD ) ⇒ ( ACD ) ⊥ ( BCD ) AC ⊥ CB
ÀN
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
C ⇒ CA = CD = a .
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
U Y
N
2.
D
IỄ N
là góc giữa mặt bên và Gọi K là trung điểm CD ⇒ SKH đáy. HK =
1 1 1 1 4a 3 3 AD = 2a = a ⇒ SH = HK .tan 600 = a 3 ⇒ VSABCD = SH .dt ABCD = a 3.4a 2 = 2 2 3 3 3
Trang 28
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
VSABMN 1 VSAMN VSABM 1 SM SN SM 1 1 1 1 3 = = + + + = = VSABCD 2 VSACD VSABC 2 SC SD SC 2 2 2 2 8
N
Ta có
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
'
5 x . 4 + x 2
H Ư
N
25 x 2 ( x 2 − 5 x − 4)(15 x 2 − 65 x + 60)(20 − 5 x 2 ) 6
(4 + x 2 )
TR ẦN
=
3
5x 5 x 5 x Dễ thấy PT f ' đổi dấu nên hàm số y = f 2 = 0 có 6 nghiệm làm cho f ' có 6 4 + x 2 4 + x 2 x + 4
10 00
B
cực trị.
R
O
TO
ÁN
-L
Í-
H
Ó
A
Câu 50: Đáp án B
h 2 h
H
D
IỄ N
Đ
A
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
.Q 3
5 x 25 x 2 5 x 13 5 x −15 1 ⇒ f ' = − 2 2 2 2 4 + x (4 + x 2 ) 4 + x 4 + x
)
TP
)(
ẠO
(
G
()
Đ
()
Hàm số y = f x có đạo hàm f ' x = x2 x − 1 13 x − 15
ÀN
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
Câu 49: Đáp án D
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
U Y
N
H
Ơ
3 3 4a 3 3 a 3 3 ⇒ VSABMN = VSABCD = = 8 8 3 2
S
Trang 29
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
3
Thể tích nước tràn ra là
1 1 4 h πh3 thể tích quả cầu ⇒ V = π = ⇒ π h3 = 12V 2 2 3 2 12
h 1 1 4 1 1 từ đây ta tính được thể tích hình nón là + ⇔ 2 = 2 + 2 ⇒R= 2 2 SO OA h h R 3
H Ư
N
G
Đ
ẠO
V 4 Vậy thể tích nước còn lại là: V = V − V = . 3 3
TO
ÁN
-L
Í-
H
Ó
A
10 00
B
TR ẦN
----- HẾT -----
D
IỄ N
Đ
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
TP
.Q
1 1 h2 πh3 12V 4 Vn = π R 2 h = π h = = = V 3 3 3 9 9 3
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
N
=
ÀN
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
OH
2
U Y
1
H
Ơ
N
Gọi R là bán kính đáy hình nón. Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông SOA ta có
Trang 30
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial