• Mecánica celeste Leidy katerin Martínez Sara rey Astrid jennier Gómez 10.1
Institución educativa Andrés Páez de Sotomayor Bucaramanga 2010
INTRODUCCION • Este trabajo lo hacemos con el fin de informarnos un poco más sobre nuestro mundo ,nuestros planetas ,nuestros astros etc. Y darles a conocer a la gente lo importante q es nuestro mundo y así lo puedan cuidar y querer
Tabla de contenido • • • • • • • • •
Historia de la astronomía Estaciones Fases de la luna Eclipses Ingravidez Gráficos del sistema solar Características de los planetas Leyes de kepler Ley de gravitación universal
Historia de la astronomĂa
Historia de la astronomía
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La historia de la astronomía es el relato de las observaciones, descubrimientos y conocimientos adquiridos a lo largo de la historia en materia astronómica. Desde tiempos inmemoriales el hombre se ha interesado en los astros, estos han mostrado ciclos constantes e inmutabilidad durante el corto periodo de la vida del ser humano lo que fue una herramienta útil para determinar los periodos de abundancia para la caza y la recolección o de aquellos como el invierno en que se requería de una preparación para sobrevivir a los cambios climáticos adversos. La práctica de estas observaciones es tan cierta y universal que se han encontrado a lo largo y ancho del planeta en todas aquellas partes en donde ha habitado el hombre. Se deduce entonces que la astronomía es probablemente una de los oficios más antiguos, manifestándose en todas las culturas humanas.
• La inmutabilidad del cielo, está alterada por cambios reales que el hombre en sus observaciones y conocimiento primitivo no podía explicar, de allí nació la idea de que en el firmamento habitaban poderosos seres que influían en los destinos de las comunidades y que poseían comportamientos humanos y por tanto requerían de adoración para recibir sus favores o al menos evitar o mitigar sus castigos. Este componente religioso estuvo estrechamente relacionado al estudio de los astros durante siglos hasta cuando los avances científicos y tecnológicos fueron aclarando mucho de los fenómenos en un principio no entendidos. Esta separación no ocurrió pacíficamente y muchos de los antiguos astrónomos fueron perseguidos y juzgados al proponer una nueva organización del universo. Actualmente estos factores religiosos superviven en la vida moderna como supersticiones.
ASTRONOMOS IMPORTANTES
Aristarco de Samos (310-230 a.C.), astrónomo griego, el primero en afirmar que la Tierra gira alrededor del Sol. Sólo tenemos constancia de su afirmación a través de los escritos de Arquímedes; ninguna de sus obras sobre ese tema ha sobrevivido. También intentó describir un método de cálculo de las distancias relativas del Sol y de la Luna desde la Tierra. Aunque su método era correcto, sus cálculos no lo fueron debido a la falta de instrumentos precisos.
Tamaleo Claudio Talomeo, Claudio (c. 100-c. 170), astrónomo y matemático cuyas teorías y explicaciones astronómicas dominaron el pensamiento científico hasta el siglo XVI También se reconocen sus aportaciones en matemáticas, óptica y geografía. Posiblemente, Tolomeo nació en Grecia, pero su nombre verdadero, Claudia Ptolemaeus, refleja todo lo que realmente se sabe de él: ' Ptolemaeus' indica que vivía en Egipto y 'Claudius' significa que era ciudadano romano. De hecho, fuentes antiguas nos informan de que vivió y trabajó en Alejandría, Egipto, durante la mayor parte de su vida. Almagesto : La primera y más famosa obra de Tolomeo, escrita originariamente en griego, se tradujo al árabe como al-Majisti (Obra magna). En Europa, las traducciones latinas medievales reprodujeron el título como Almagesti, y desde entonces se le conoce simplemente como Almagesto. En esta obra, Tolomeo planteó una teoría geométrica para explicar matemáticamente los movimientos y posiciones aparentes de los planetas, el Sol y la Luna contra un fondo de estrellas inmóviles. Esta obra no incluía ninguna descripción física de los objetos del espacio.
Kepler Johannes • •
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Kepler, Johannes ;(1571-1630), astrónomo y filósofo alemán, famoso por formular y verificar las tres leyes del movimiento planetario conocidas como leyes de Kepler. Kepler nació el 27 de diciembre de 1571, en Wali der Stadt, en Württemberg, y estudió teología y clásicas en la Universidad de Tübingen. Allí le influenció un profesor de matemáticas, Michael Maestlin, partidario de la teoría heliocéntrica del movimiento planetario desarrollada en principio por el astrónomo polaco Nicolás Copérnico. Kepler aceptó inmediatamente la teoría copernicana al creer que la simplicidad de su ordenamiento planetario tenía que haber sido el plan de Dios. En 1594, cuando Kepler dejó Tübingen y marchó a Graz (Austria), elaboró una hipótesis geométrica compleja para explicar las distancias entre las órbitas planetarias -órbitas que se consideraban circulares erróneamente. (Posteriormente, Kepler dedujo que las órbitas de los planetas son elípticas; sin embargo, estos primeros cálculos sólo coinciden en un 5% con la realidad.) Kepler planteó que el Sol ejerce una fuerza que disminuye de forma inversamente proporcional a la distancia e impulsa a los planetas alrededor de sus órbitas. Publicó sus teorías en un tratado titulado Mysterium Cosmographicum en 1596. Esta obra es importante porque presentaba la primera demostración amplia y convincente de las ventajas geométricas de la teoría copernicana.
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Kepler fue profesor de astronomía y matemáticas en la Universidad de Graz desde 1594 hasta 1600, cuando se convirtió en ayudante del astrónomo danés Tycho Brahe en su observatorio de Praga. A la muerte de Brahe en 1601, Kepler asumió su cargo como matemático imperial y astrónomo de la corte del emperador Rodolfo II. Una de sus obras más importantes durante este periodo fue Astronomía nova (1609), la gran culminación de sus cuidadosos esfuerzos para calcular la órbita de Marte. Este tratado contiene la exposición de dos de las llamadas leyes de Kepler sobre el movimiento planetario. Según la primera ley, los planetas giran en órbitas elípticas con el Sol en un foco. La segunda, o regla del área, afirma que una línea imaginaria desde el Sol a un planeta recorre áreas iguales de una elipse durante intervalos iguales de tiempo. En otras palabras, un planeta girará con mayor velocidad cuanto más cerca se encuentre del Sol. En 1612 Kepler se hizo matemático de los estados de la Alta Austria. Mientras vivía en Linz, publicó su Harmonices mundo, Libre (1619), cuya sección final contiene otro descubrimiento sobre el movimiento planetario (tercera ley): la relación del cubo de la distancia media (o promedio) de un planeta al Sol y el cuadrado del periodo de revolución del planeta es una constante y es la misma para todos los planetas.
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Kepler también realizó aportaciones en el campo de la óptica y desarrolló un sistema infinitesimal en matemáticas, que fue un antecesor del cálculo. Murió el 15 de noviembre de 1630 en Regensburg.
Galileo Galilei •
Galileo (Galileo Galilei) : (1564-1642), físico y astrónomo italiano que, junto con el astrónomo alemán Johannes Kepler, comenzó la revolución científica que culminó con la obra del físico inglés Isaac Newton. Su nombre completo era Galileo Galilei, y su principal contribución a la astronomía fue el uso del telescopio para la observación y descubrimiento de las manchas solares, valles y montañas lunares, los cuatro satélites mayores de Júpiter y las fases de Venus. En el campo de la física descubrió las leyes que rigen la caída de los cuerpos y el movimiento de los proyectiles. En la historia de la cultura, Galileo ha pasado a representar el símbolo de la lucha contra la autoridad y de la libertad en la investigación. Nació cerca de Pisa el 15 de febrero de 1564. Su padre, Vincenzo Galilei, ocupó un lugar destacado en la revolución musical que supuso el paso de la polifonía medieval a la modulación armónica. Del mismo modo que Vincenzo consideraba que las teorías rígidas impedían la evolución hacia nuevas formas de música, su hijo mayor veía la teología física de Aristóteles como un freno a la investigación científica. Galileo estudió con los monjes en Vallombroso y en 1581 entró en la Universidad de Pisa para estudiar medicina. Al poco tiempo cambió sus estudios de medicina por la filosofía y las matemáticas, abandonando la universidad en 1585 sin haber llegado a obtener el título. Durante un tiempo dio clases particulares y escribió sobre el movimiento hidrostático y natural, pero no llegó a publicar nada. En 1589 trabajó como profesor de matemáticas en Pisa, donde se dice que demostró ante sus alumnos el error de Aristóteles, que afirmaba que la velocidad de caída de los cuerpos era proporcional a su peso, dejando caer desde la Torre inclinada de esta ciudad dos objetos de pesos diferentes. En 1592 no le renovaron su contrato, posiblemente por oponerse a la filosofía aristotélica. Ese mismo año fue admitido en la cátedra de matemáticas de la Universidad de Padua, donde permaneció hasta 1610.
ALBER EINSTEIN •
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(1879-1955), físico alemán nacionalizado estadounidense, premiado con un Nobel, famoso por ser el autor de las teorías general y restringida de la relatividad y por sus hipótesis sobre la naturaleza corpuscular de la luz. Es probablemente el científico más conocido del siglo XX. Nació en Ulm el 14 de marzo de 1879 y pasó su juventud en Munich, donde su familia poseía un pequeño taller de máquinas eléctricas. Ya desde muy joven mostraba una curiosidad excepcional por la naturaleza y una capacidad notable para entender los conceptos matemáticos más complejos. A los doce años ya conocía la geometría de Euclides. A la edad de 15 años, cuando su familia se trasladó a Milán, Italia, a causa de sucesivos fracasos en los negocios, Einstein abandonó la escuela. Pasó un año con sus padres en Milán y viajó a Suiza, donde terminó los estudios secundarios, e ingresó en el Instituto Politécnico Nacional de Zurich. Durante dos años Einstein trabajó dando clases particulares y de profesor suplente. En 1902 consiguió un trabajo estable como examinador en la Oficina Suiza de Patentes en Berna.
Sistema geocĂŠntrico y heliocĂŠntrico
• En el siglo XVI, Nicolás Copérnico publicó un modelo del Universo en el que el Sol (y no la Tierra) estaba en el centro. Las anteriores hipótesis se mantenían desde el siglo II, cuando Tolomeo había planteado un modelo geocéntrico que fue utilizado por astrónomos y pensadores religiosos durante muchos siglos. Copérnico planteó y discutió el modelo heliocéntrico en su obra "De revolucionabas orbium caelestium" que se publicó justo antes de su muerte en 1543.
La teoría de Copérnico establecía que la Tierra giraba sobre sí misma una vez al día, y que una vez al año daba una vuelta completa alrededor del Sol. Además afirmaba que la Tierra, en su movimiento rotatorio, se inclinaba sobre su eje (como un trompo). Sin embargo, aún mantenía algunos principios de la antigua cosmología, como la idea de las esferas dentro de las cuales se encontraban los planetas y la esfera exterior donde estaban inmóviles las estrellas.
•Las estaciones
¿Qué son las estaciones? Las estaciones son los períodos del año en los que las condiciones climatológicas imperantes se mantienen, en una determinada región, dentro de un cierto rango
¿Por que se dan ? • movimiento de traslación unido a la inclinación del eje de rotación de la tierra.
Posici贸n tierra-sol para cada estaci贸n
Características de cada estación Verano : comienza el 21 de Junio y acaba el 20 de Septiembre. Los días son muy largos y las noches cortas; las precipitaciones son en forma de tormenta y las temperaturas son elevadas Otoño: Hojas de diversos colores cayéndose y es producto de la saturación de CO2 y la sequedad del árbol tras el calor del verano Invierno: Frio y lluvia ya que los ángulos de los rayos del sol no dan directamente y esas bajas temperaturas puedes condensar el vapor de agua de las nube fabricando lluvia Primavera: Flores, tras mucha agua y un aumento leve en las temperaturas los arboles tiene sus reservas y pueden dar frutos a través de sus flores y solo flores
e s t a c i o n e s
Primavera
Verano
Oto単o
Invierno
¿Que es el solsticio y la equinoccios? • Los solsticios: son aquellos momentos del año en los que el Sol alcanza su máxima posición meridional o boreal, es decir, una máxima declinación norte (+23º 27') y máxima declinación sur (23º 27') con respecto al ecuador terrestre. Los equinoccio: al momento del año en que los días tienen una duración igual a la de las noches en todos los lugares de la Tierra
Fases de la luna
Luna nueva • ésta fase de la Luna normalmente es imposible verla a simple vista ya que se encuentra oculta tras el resplandor solar, sólo es posible observarla cuando ocurre un eclipse total de Sol, los cuales acontecen durante ésta fase lunar sólo cuando las condiciones dadas son las adecuadas.
Luna nueva visible • es la primera aparición de la Luna en el cielo, 18 o 30 horas después de haberse producido la posición de "Luna Nueva Astronómica". Ésta fase de la Luna se podrá ver en el cielo hacía el Oeste, una vez ya ocultado el Sol, justo por encima del crepúsculo aún restante. Tiene forma de pequeña guadaña o cuerno. Ésta fase de la Luna es la que se utiliza para dar comienzo al primer día de cada mes lunar
Cuarto Creciente • Tiene su orto (salida del astro en el horizonte) por el Este a las 12 del mediodía, su cenit se produce a las 6 de la tarde y su ocaso a las 12 de la medianoche. La parte luminosa de la Luna durante ésta fase tiene la forma de un círculo partido justo a la mitad (semi-círculo).
Luna Creciente • una vez ya pasada la fase del Cuarto Creciente, la Luna va tomando progresivamente día tras día, una forma cóncava por ambos lados en su parte luminosa, perdiendo ese lado recto que poseía durante la fase anterior (Luna No. 3).
Luna Llena • es cuando la concavidad de la parte luminosa de la Luna se logra completar en su totalidad hasta formar un círculo. Su orto es aproximadamente a las 6:00 p.m., el cenit lo alcanza a eso de la medianoche y se oculta cerca de las 6:00 de la mañana. La Luna Llena viene a marcar justo lo que es la mitad del mes lunar (14 días, 18 horas, 21 minutos 36 segundos).
Cuarto Menguante, • exactamente igual que el Cuarto Creciente, pero en sentido contrario. Además, tiene su orto a las 12 de la medianoche, alcanza el cenit en el cielo a las 6 de la mañana y su ocaso se produce a las 12 del mediodía, es decir, ésta fase lunar corresponde al período de días durante el cual es posible observar a la Luna en el cielo durante las horas de la mañana.
Luna Menguante • conocida también como "Creciente Menguante" o "Luna Vieja" (éste último término poco conocido) ya que es idéntica a la Luna Nueva Visible, pero en sentido opuesto... La Luna Menguante sólo es posible verla de madrugada, hacía el Este, justo por encima de la Aurora o Alba y antes de que salga el Sol. Tiene apariencia de pequeña guadaña. Corresponde a la última fase visible de la Luna vista desde la Tierra, ya que después de la Luna Menguante viene el período correspondiente a la "Luna Negra", comenzando así de nuevo otro ciclo de fases lunares.
Los eclipses
多Que es un eclipse? es un suceso en el que la luz procedente de un cuerpo celeste es bloqueada por otro, normalmente llamado ''cuerpo eclipsante''. Normalmente se habla de eclipses de Sol y de Luna , que ocurren solamente cuando el Sol y la Luna se alinean con la Tierra de una manera determinada
El eclipse de sol El eclipse de sol se produce porque la luna se interpone entre la tierra y el sol, produciendo una sombra sobre la tierra.
El eclipse de luna se produce porque la tierra se interpone entre el sol y la luna.
•ingravidez
¿Qué es la ingravidez? Estado de cuerpos que no están sujetos a la acción de la gravedad.
Efectos sobre el cuerpo humano * La espina dorsal de alarga entre 4 y 8 mm haciendo ganar altura (y dolor de espalda). * Las piernas se vuelven más delgadas ya que los fluidos van hacia arriba. * La nariz se congestiona a causa de los fluidos que se desplazan hacia la cabeza. * Pérdida de orientación y equilibrio causada por el desplazamiento de los líquidos del oído. * Hinchazón facial causada por la acumulación de fluidos en la cabeza. * Pérdida de masa muscular y atrofia. * Pérdida de calcio en los huesos * facilita la creación de piedras en el riñón,
โ ขGrรกficos del sistema solar
Sistema solar
mercurio Mercurio es el planeta del Sistema Solar más próximo al Sol y el más pequeño (a excepción de los planetas enanos). Forma parte de los denominados planetas interiores o rocosos. Mercurio no tiene satélites. Se conocía muy poco sobre su superficie hasta que fue enviada la sonda planetaria Mariner 10 y se hicieron observaciones con radares y radiotelescopios.
Venus es el segundo planeta en orden de distancia desde el Sol, y el tercero en cuanto a tamaño, de menor a mayor. Se trata de un planeta de tipo rocoso y terrestre, llamado con frecuencia el planeta hermano de la Tierra, ya que ambos son similares en cuanto a tamaño, masa y composición, aunque totalmente diferentes en cuestiones térmicas y atmosféricas. La órbita de Venus es una elipse con una excentricidad de menos del 1%, formando la órbita más circular de todos los planetas; apenas supera la de Neptuno. Su presión atmosférica es 94 veces superior a la terrestre; es por tanto la mayor presión atmosférica de todos los planetas rocosos. A pesar de no estar más cerca del sol que Mercurio, Venus posee la atmósfera más caliente, pues esta atrapa mucho más calor del sol. Este planeta además posee el día más largo del sistema solar
Tierra La Tierra es el tercer planeta, el quinto más grande de todos los planetas del Sistema Solar y el más denso de todos, respecto a su tamaño. Se desplaza en una trayectoria apenas elíptica alrededor del Sol a una distancia de unos 150 millones de kilómetros. El volumen de la Tierra es más de un millón de veces menor que el del Sol. Es un planeta rocoso geológicamente activo que está compuesto principalmente de roca derretida en constante movimiento en su interior, cuya actividad genera a su vez un fuerte campo magnético. Sobre ese ardiente líquido flota roca solidificada o corteza terrestre, sobre la cual están los océanos y la tierra firme.
Marte apodado a veces como el Planeta Rojo, es el cuarto planeta del Sistema Solar. Forma parte de los llamados planetas telúricos (de naturaleza rocosa, como la Tierra) y es el planeta interior más alejado del Sol. Es, en muchos aspectos, el más parecido a la Tierra
Forma parte de los planetas superiores a la Tierra, que son aquellos que nunca pasan entre el Sol y la Tierra. Sus fases están poco marcadas, hecho que es fácil de demostrar geométricamente
Júpiter es el quinto planeta. Forma parte de los denominados planetas exteriores o gaseosos Júpiter es un cuerpo masivo gaseoso, formado principalmente por hidrógeno y helio, carente de una superficie interior definida. Entre los detalles atmosféricos se destacan la Gran mancha roja, un enorme anticiclón situado en las latitudes tropicales del hemisferio sur. la estructura de nubes en bandas y zonas, y la fuerte dinámica de vientos zonales con velocidades de hasta 140 m/s (504 km/h). Se piensa que puede ser una "Estrellafalli“ debido a sus grandes cantidades de hidrógeno y helio.
Saturno es el sexto planeta, es el segundo en tamaño y masa después de Júpiter y es el único con un sistema de anillos visible desde el aspecto más característico de Saturno son sus brillantes anillos. Antes de la invención del telescopio, Saturno era el más lejano de los planetas conocidos y, a simple vista, no parecía luminoso ni interesante. El primero en observar los anillos fue Galileo de nuestro planeta.
Urano es el séptimo planeta, el tercero en tamaño, y el cuarto más masivo. La principal característica de Urano es la inclinación de su eje de rotación de casi noventa grados con respecto a su órbita; la inclinación no sólo se limita al mismo planeta, sino también a sus anillos, satélites y el campo magnético del mismo. Urano posee la superficie más uniforme de todos los planetas por su característico color azul-verdoso, producido por la combinación de gases presentes en su atmósfera y tiene un sistema de anillos que no se pueden observar a simple vista. Además posee un anillo azul, el cual es una rareza planetaria. Urano es uno de los dos planetas que tiene un movimiento retrógrado, similar al de Venus.
Neptuno Neptuno es el octavo y último planeta del Sistema Solar. Forma parte de los denominados planetas exteriores o gigantes gaseosos, y es el primero que fue descubierto gracia Neptuno es un planeta dinámico, con manchas que recuerdan las tempestades de Júpiter.
La más grande, la Gran Mancha Oscura, tenía un tamaño similar al de la Tierra, pero en 1994 desapareció y se ha formado otra. Los vientos más fuertes de cualquier planeta del Sistema Solar son los de Neptuno. s a predicciones matemáticas.
Plutón es un planeta enano, que forma parte de un sistema planetario doble con su satélite Caronte. En la Asamblea General de la Unión Astronómica Internacional (UAI) celebrada en Praga el 24 de agosto de 2006 se creó una nueva categoría llamada plutoide, en la que se incluye a Plutón. Es también el prototipo de una categoría de objetos transneptunianos denominada plutinos. Posee una órbita excéntrica y altamente inclinada con respecto a la eclíptica, que recorre acercándose en su perihelio hasta el interior de la órbita de Neptuno. El sistema Plutón-Caronte posee dos satélites: Nix e Hidra. Estos son cuerpos celestes que comparten la misma categoría
•Leyes de kepler
Que son las leyes de kepler โ ข Las leyes de Kepler fueron enunciadas por Johannes Kepler para describir matemรกticamente el movimiento de los planetas en sus รณrbitas alrededor del Sol.
Las tres leyes de kepler • Primera Ley (1609): Todos los planetas se desplazan alrededor del Sol describiendo órbitas elípticas, estando el Sol situado en uno de los focos.
Segunda ley de kepler • Segunda Ley (1609): El radio vector que une un planeta y el Sol barre áreas iguales en tiempos iguales. • La ley de las áreas es equivalente a la constancia del momento angular, es decir, cuando el planeta está más alejado del Sol (afelio) su velocidad es menor que cuando está más cercano al Sol (perihelio). En el afelio y en el perihelio, el momento angular L es el producto de la masa del planeta, su velocidad y su distancia al centro del Sol.
• L= m. r1. v1 = m r2. v2
Tercera ley •
(1618): Para cualquier planeta, el cuadrado de su período orbital es directamente proporcional al cubo de la longitud del semieje mayor a de su órbita elíptica. • (T1 / T2)2 = (A1 / A2)3
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Donde, T es el periodo orbital (tiempo que tarda en dar una vuelta alrededor del Sol), a la distancia media del planeta con el Sol y K la constante de proporcionalidad. Estas leyes se aplican a otros cuerpos astronómicos que se encuentran en mutua influencia gravitatoria como el sistema formado por la Tierra y la Luna.
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Ley de Newton de la gravitación universal • En los estudios y conocimientos sobre astronomía y mecánica de los cuerpos celestes compendiados durante la época copernicana sustentó el inglés Isaac Newton una teoría global sobre la gravitación y el movimiento de los objetos y sistemas materiales. En sus principios básicos, esta teoría mantiene su vigencia en la física moderna, aun cuando haya sido matizada por las aportaciones de la mecánica cuántica y relativista