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133-INICIACIÓN A LA GEOMETRÍA OBSERVANDO, MANIPULANDO Y CREANDO. AUTOR: Susana Isidra Del Coro Alves. CENTRO EDUCATIVO: CPEIP Gabriel Valentín Casamayor, Aibar.
ISSN: 2172-4202
INTRODUCCIÓN
Contenido
La geometría es una asignatura pendiente en nuestras escuelas. A pesar de ser una de las partes más antiguas de las matemáticas, muy trabajada en la antigüedad, hoy en día en las aulas es una gran desconocida. En ocasiones es despreciada sin percibir sus aplicaciones prácticas en mecánica, cartografía, astronomía, náutica, topografía, balística, etc., siendo a su vez la base para la astronomía, la cartografía y muchos otros saberes. Es un conocimiento indispensable en la formación de nuestro alumnado al que pone en relación con algo tan complicado como es el espacio y su representación. Parece que no se ve la necesidad de dedicar un tiempo a esta parte del área de matemáticas como se la dedicamos al cálculo de algoritmos. Cierto es, que en todos los libros de texto desde 1º a 6º de Educación Primaria aparece el tema, aunque su destino sea siempre el final del libro de texto y en ocasiones por falta de tiempo, por coincidir con el final del curso u otras circunstancias similares se da por encima sin considerarlo, con la importancia
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Introducción Presentación Temporalización Justificación Objetivos Contenidos Evaluación Metodología Agrupamientos Materiales, espacios, recursos Actividades - Secuenciación Secuenciación de las siguientes actividades Bibliografía
debida. En este artículo se expone un proyecto llevado a cabo con los alumnos del 2º ciclo de Educación Primaria, para iniciarlos en el mundo de la geometría.
Núm. 3 – Diciembre 2010
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PRESENTACIÓN Este proyecto ha sido concebido para trabajar el área de geometría desde un enfoque lúdico, manipulativo y creativo, fomentando la capacidad de observar el entorno, desde la perspectiva de las formas y los volúmenes. Se está poniendo en práctica actualmente en el CEIP Gabriel Valentín Casamayor de Aibar con el alumnado de 3º y 4º de Educación Primaria.
TEMPORALIZACIÓN Durante todo el curso escolar 2010/2011, en la sesión de plástica semanal.
JUSTIFICACIÓN Pretendemos con este proyecto: Acercar la geometría a la vida cotidiana y a los intereses de los/as alumnos/as. Divertirse utilizando la geometría. Trabajar los contenidos propios del área de matemáticas: o Numeración, sistema métrico decimal. o Medida de longitudes. o Figuras planas y espaciales. o Algoritmos de suma, resta y multiplicación. o Estimaciones y cálculo mental. o Resolución de problemas. Trabajar otros contenidos transversales: o El valor del trabajo cooperativo. o La capacidad de comunicación oral y escrita. o La planificación de tareas. o La creatividad. o La motricidad fina.
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OBJETIVOS Este proyecto pretende el desarrollo de los siguientes objetivos relacionados con el PLAN DE MEJORA DE LAS COMPETENCIAS BÁSICAS DEL ALUMNADO DE EDUCACIÓN PRIMARIA EN LA COMUNIDAD FORAL DE NAVARRA. COMPETENCIA
COMPETENCIA LINGÜISTICA
COMPETENCIA
COMPETENCIA MATEMÁTICA
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OBJETIVOS DE MEJORA Comprensión lectora
ACTUACIONES Lectura de textos instructivos orientados a la realización de las actividades del Proyecto.
Comunicación oral alumno/a – alumno/a
La diversidad en la composición de los grupos (mezcla de edades de 810años), contribuye al desarrollo de la comunicación oral en la ayuda mutua para la resolución de los problemas que se les plantean.
Comunicación oral profesor – alumno/
El tipo de actividades requiere en momentos determinados instrucciones verbales del/la profesor/a, que el alumnado ha de poner en práctica para la resolución de la tarea encomendada.
OBJETIVOS DE MEJORA Mejora en el uso de los algoritmos de suma, y multiplicación.
ACTUACIONES Operaciones necesarias para realizar las actividades.
Mejora de la utilización y conocimiento del Sistema Métrico Decimal _ Medida de longitud_
Actividades centradas en el uso del metro, decímetro y centímetro y la conversión de unas unidades en otras.
Conocimiento práctico de la geometría plana.
Medida de perímetros de figuras planas.
Conocimiento práctico de la geometría espacial. Introducción de la tercera dimensión.
Construcción de figuras geométricas: cubo, pirámide cuadrangular, pirámide triangular, tetraedros,…, con palillos de diferentes longitudes y plastilina como vértices.
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Depósito Legal: NA3220/2010 REVISTA ARISTA DIGITAL___________________________________________ ISSN: 2172-4202 COMPETENCIA COMPETENCIA EN EL CONOCIMIENTO E INTERACCION CON EL MUNDO FISICO
OBJETIVO DE MEJORA
ACTUACIONES
Desarrollar el pensamiento científico-técnico del alumnado.
Actividades en las que se formulen preguntas, se utilicen instrumentos para obtener datos precisos y comparables, se organice la información, se reflexione sobre los descubrimientos, se construyan modelos.
COMPETENCIA
OBJETIVO DE MEJORA
COMPETENCIA DIGITAL
Iniciarse en el uso del medio audio visual.
COMPETENCIA
OBJETIVOS DE MEJORA
ACTUACIONES
Mejorar la convivencia y el clima escolar
Fomentando en el alumnado: El trabajo en equipo Respeto a los demás y la ayuda mutua
Desarrollar valores relacionados con el estilo y la actitud hacia el aprendizaje
Fomentando en el alumnado: El trabajo personal, la responsabilidad, la perseverancia, la flexibilidad, el conocimiento de uno mismo, la autoestima, la capacidad de asumir riesgos y aprender de los errores, la motivación intrínseca.
EDUCACION EN VALORES
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ACTUACIONES
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Utilización de cámara digital para reflejar los trabajos realizados con el proyecto.
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CONTENIDOS Los contenidos trabajados en este proyecto se corresponden con los siguientes bloques de contenidos establecidos en el Decreto Foral 24/2007, de 19 de marzo, que establece el currículo oficial en la Comunidad Foral de Navarra, para el 2º ciclo de la Etapa de Educación Primaria:
Bloque 2. La medida: estimación y cálculo de magnitudes.
Bloque 3.Geometría.
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Longitud, peso/masa y capacidad: Realización de mediciones usando instrumentos y unidades de medida convencionales en contextos cotidianos. Unidades de medida convencionales: múltiplos y submúltiplos de uso cotidiano, utilización en contextos reales. Elección de la unidad más adecuada para la expresión de una medida. Comparación y ordenación de unidades y cantidades de una misma magnitud. Elaboración y utilización de estrategias personales para medir. Estimación de medidas de objetos de la vida cotidiana. Explicación oral y escrita del proceso seguido y de la estrategia utilizada en la edición. Interés por conocer y utilizar la medida y por expresar los resultados numéricos de las mediciones manifestando las unidades utilizadas y explicando oralmente y por escrito el proceso seguido. Confianza en las propias posibilidades y por compartir con los demás los procesos que utilizan la medida para obtener y expresar informaciones y para resolver problemas en situaciones reales. Interés por la presentación limpia y ordenada del proceso y la expresión de medidas.
La situación en el espacio, distancias, ángulos y giros: Representación elemental de espacios conocidos: planos y maquetas. Formas planas y espaciales: Identificación de figuras planas y espaciales en la vida cotidiana. Clasificación de polígonos. Lados y vértices. La circunferencia y el círculo. Los cuerpos geométricos: cubos, esferas, prismas, pirámides y cilindros. Aristas y caras. Descripción de la forma de objetos utilizando el vocabulario geométrico básico. Construcción de figuras geométricas planas a partir de datos y de cuerpos geométricos a partir de un desarrollo. Exploración de formas geométricas elementales. Comparación y clasificación de figuras y cuerpos geométricos utilizando diversos criterios. Interés por la elaboración y por la presentación cuidadosa de las construcciones geométricas. Gusto por compartir los procesos de resolución y los resultados obtenidos. Colaboración activa y responsable en el trabajo en equipo. Confianza en las propias posibilidades y constancia para utilizar las construcciones geométricas y los objetos y las relaciones espaciales.
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EVALUACIÓN El proceso de evaluación comienza con una evaluación inicial que se realizará al comienzo de cada actividad. Con ella se determinará los conocimientos que los alumnos tienen, partiendo de ellos se desarrollará la actividad según está planteada o se harán modificaciones que la adecuen. Al final se realizará una evaluación para observar: si se han adquirido los conceptos geométricos trabajados. si son capaces de diferenciar figuras planas y cuerpos geométricos. si se han iniciado en la representación de la tercera dimensión en el plano. si saben partiendo de un desarrollo en un plano construir una figura en el espacio. si relacionan todo eso trabajado en clase (conceptos, a veces tan abstractos) con objetos reales que usamos o están al alcance en nuestra cotidianeidad.
METODOLOGÍA Se desarrolla una metodología activa, con una gran implicación del alumnado, que aprende muchos de los conceptos manipulando materiales reales y muy cercanos a su experiencia cotidiana. La sesiones están dirigidas por las profesoras tutoras que intervienen como mediadores en el proceso de aprendizaje, es decir atienden dudas o problemas de los niños que se presentan en la realización de las actividades, sin darles en ningún momento la solución. Se fomentará durante todo el proceso la capacidad de aprender por sí mismo en un entorno adecuado para el mismo.
AGRUPAMIENTOS El trabajo en este taller estará organizado por parejas de alumnos/as, uno/a de 3º y otro/a de 4º de Educación Primaria, procurando compensar aspectos centrados en el nivel del alumnado, nivel académico, destreza motriz o habilidades sociales.
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MATERIALES, ESPACIOS, RECURSOS Los materiales utilizados en este taller son: Cartulinas Palillos de madera de diferentes tamaños. Plastilina Barniz y pinceles Objetos con formas geométricas aportados por el alumnado. Pinturas, rotuladores, ceras, pasteles, tizas,…, para la sesión de creación artística. El espacio utilizado es un aula. Los recursos humanos que se utilizan son los profesores tutores de las dos aulas.
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ACTIVIDADES - SECUENCIACIÓN CUBO EVALUACIÓN INICIAL 1ª SESIÓN – ACTIVIDAD 1 Previamente a la realización de este taller se habrá pedido al alumnado que traiga al aula cosas con forma de cubo (sin especificar qué es un cubo) Exponer al grupo qué objetos han traído y valorar si son o no cubos. Buscar en el entorno próximo cosas u objetos con forma de cubo. Aquí se observarán los diferentes niveles que presentan los niños en relación a sus conocimientos previos. 2ª SESIÓN – ACTIVIDAD 2 Construir el cubo con cartulina.
Una vez construido rellenarán la siguiente tarjeta, qué ellos/as mismos/as comprobarán si es correcta o no cuando realicen la ACTIVIDAD 3: Nº de caras: ________________________ Nº de vértices: ______________________ Nº de aristas: _______________________
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Depósito Legal: NA3220/2010 REVISTA ARISTA DIGITAL___________________________________________ ISSN: 2172-4202 3ª SESIÓN – ACTIVIDAD 3 Construir el cubo con plastilina y palillos. Comprobar los datos de la tarjeta, si son o no correctos, y hacer las modificaciones necesarias.
4ª SESIÓN – ACTIVIDAD 4 Hacer la ficha correspondiente a la figura geométrica. (Anexo – 1)
Tener en cuenta a la hora de realizar la actividad las siguientes observaciones: Comprobar que se pone la etiqueta al resultado (x aristas, x vértices,…) Insistir en la utilización adecuada de la regla (medir desde el “o”, no desde el comienzo de la regla. Recordar a la hora del cálculo del perímetro, que se realizará aproximando medidas.
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Depósito Legal: NA3220/2010 REVISTA ARISTA DIGITAL___________________________________________ ISSN: 2172-4202 Anexo – 1. FIGURAS EN EL ESPACIO Construir un cubo en el espacio. Primero: Observa el modelo y calcula los palillos que vas a necesitar. Segundo: Fabrica las bolas de plastilina necesarias para unir los palillos. Tercero: Empieza a montar el cubo. Una vez realizada la figura, obsérvala y contesta a las siguientes preguntas: ¿Cuántas aristas tiene el cubo?______________________________ ¿Cuántos vértices tiene el cubo?_____________________________ ¿Cuántas caras tiene el cubo?_______________________________ ¿Son todas las caras iguales?_______________________________ Dibuja las caras por las que está formado el cubo y escribe su nombre debajo.
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Depósito Legal: NA3220/2010 REVISTA ARISTA DIGITAL___________________________________________ ISSN: 2172-4202 Calcula el perímetro de la base. Antes de comenzar mide con una regla la longitud de uno de los palillos que has utilizado en la base. Dibuja la base y escribe la longitud de cada uno de sus lados. Haz las operaciones que necesites y anota en el cuadro inferior el resultado del perímetro.
Perímetro =______________________________
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Depósito Legal: NA3220/2010 REVISTA ARISTA DIGITAL___________________________________________ ISSN: 2172-4202 EVALUACIÓN FINAL 5ª ACTIVIDAD (5ª SESIÓN) Dibujar un cuadrado y un cubo (insistir en la diferencia entre figura plana y cuerpo geométrica). Practicar el dibujo del cubo, en una hoja cuadriculada, en diferentes tamaños, siendo la primera figura guiada por el profesor/a en la pizarra. Poner debajo del cuadrado y del cubo, el nombre de un objeto real.
6ª ACTIVIDAD (6ª SESIÓN) Creación artística en la que aparezcan cubos (puede haber más cosas). 7ª ACTIVIDAD (7ª SESIÓN) En esta sesión el alumnado realizará dos actividades: Barnizar la figura geométrica realizada con plastilina y palillos. Fotografiar sus propias construcciones con la cámara digital del colegio, descargará las fotografías en el ordenador y en una sesión de ordenadores se realizará una actividad en la que tratarán la imagen, aprenderán a insertarla en una planilla de un procesador de textos, escribiendo el proceso realizado.
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Prisma cuadrangular EVALUACIÓN INICIAL 1ª SESIÓN – ACTIVIDAD 1 Previamente a la realización de este taller se habrá pedido al alumnado que traiga al aula cosas con forma de prisma (sin especificar qué es un prisma) Exponer al grupo qué objetos han traído y valorar si son o no prismas. Buscar en el entorno próximo cosas u objetos con forma de prisma. Aquí se observarán los diferentes niveles que presentan los niños en relación a sus conocimientos previos. 2ª SESIÓN – ACTIVIDAD 2 Construir el prisma con cartulina.
Una vez construido rellenarán la siguiente tarjeta, qué ellos mismos comprobarán si es correcta o no cuando realicen la ACTIVIDAD 3: Nº de caras: ________________________ Nº de vértices: ______________________ Nº de aristas: _______________________
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Depósito Legal: NA3220/2010 REVISTA ARISTA DIGITAL___________________________________________ ISSN: 2172-4202 3ª SESIÓN – ACTIVIDAD 3 Construir el prisma con plastilina y palillos. Comprobar los datos de la tarjeta, si son o no correctos, y hacer las modificaciones necesarias.
4ª SESIÓN – ACTIVIDAD 4 Hacer la ficha correspondiente a la figura geométrica. (Anexo – 1)
Tener en cuenta a la hora de realizar la actividad las siguientes observaciones: Comprobar que se pone la etiqueta al resultado (x aristas, x vértices,…) Insistir en la utilización adecuada de la regla (medir desde el “o”, no desde el comienzo de la regla. Recordar a la hora del cálculo del perímetro, que se realizará aproximando medidas.
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Depósito Legal: NA3220/2010 REVISTA ARISTA DIGITAL___________________________________________ ISSN: 2172-4202 Anexo – 1. FIGURAS EN EL ESPACIO Construir un prisma cuadrangular en el espacio. Primero: Observa el modelo y calcula los palillos que vas a necesitar. Segundo: Fabrica las bolas de plastilina necesarias para unir los palillos. Tercero: Empieza a montar el prisma. Una vez realizada la figura, obsérvala y contesta a las siguientes preguntas: ¿Cuántas aristas tiene el prisma?______________________________ ¿Cuántos vértices tiene el prisma?_____________________________ ¿Cuántas caras tiene el prisma?_______________________________ ¿Son todas las caras iguales?_______________________________ Dibuja las caras por las que está formado el prisma y escribe su nombre debajo.
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Calcula el perímetro de la base y de una de sus caras laterales. Antes de comenzar mide con una regla la longitud de uno de los palillos que has utilizado en la base y de un palillo que has utilizado en las caras laterales. Dibuja la base y escribe la longitud de cada uno de sus lados. Dibuja una cara lateral y escribe la longitud de cada uno de sus lados. Haz las operaciones que necesites y anota en el cuadro inferior el resultado del perímetro
Perímetro de la base=______________________________ Perímetro de una cara lateral=________________________
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EVALUACIÓN FINAL 5ª ACTIVIDAD (5ª SESIÓN) Dibujar un cuadrado, un rectángulo y un prisma (insistir en la diferencia entre figura plana y cuerpo geométrica). Practicar el dibujo del prisma en diferentes tamaños, en una hoja cuadriculada, siendo la primera figura guiada por el profesor/a en la pizarra. Poner debajo del cuadrado, el rectángulo y el prisma, el nombre de un objeto real.
6ª ACTIVIDAD (6ª SESIÓN) Creación artística en la que aparezcan cubos y prismas (puede haber más cosas).
7ª ACTIVIDAD (7ª SESIÓN) En esta sesión el alumnado realizará dos actividades: Barnizar la figura geométrica realizada con plastilina y palillos. Fotografiar sus propias construcciones con la cámara digital del colegio, descargará las fotografías en el ordenador y en una sesión de ordenadores se realizará una actividad en la que tratarán la imagen, aprenderán a insertarla en una planilla de un procesador de textos, escribiendo el proceso realizado.
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SECUENCIACIÓN DE LAS SIGUIENTES ACTIVIDADES La secuenciación de las siguientes sesiones sigue las mismas pautas y actividades diseñadas para estas dos primeras aproximaciones al mundo de la geometría. Los cuerpos geométricos que iremos estudiando son: El prisma rectangular El tetraedro La pirámide cuadrangular El cono El cilindro
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BIBLIOGRAFÍA Ley Orgánica 2/2006, de 3 de mayo, de Educación. BOE, núm. 106. Decreto Foral 24/2007, de 19 de marzo, por el que se establece el currículo de las enseñanzas de Educación Primaria en la Comunidad Foral de Navarra. Plan de Mejora de las Competencias Básicas del alumnado de Educación Primaria. Gobierno de Navarra, Departamento de Educación, 2008.
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