ANSYS Advantage. Русская редакция 11'2009 by Denis Khitrykh

ЭНЕРГЕТИЧЕСКОЕ МАШИНОСТРОЕНИЕ

Ðàñ÷åò ìíîãîôàçíûõ ïîòîêîâ â ANSYS CFD

Îïòèìèçàöèÿ êîíñòðóêöèè ÑÀ ïàðîâîé òóðáèíû

Èñïîëüçîâàíèå ANSYS ïðè ïðîåêòèðîâàíèè îáîðóäîâàíèÿ ÀÝÓ

11'2009

ADVANTAGE

Содержание «ANSYS Advantage. Русская редакция» Инженерно*технический журнал Выходит 4 раза в год 11'2009 Учредитель: ЗАО «ЕМТ Р»

Генеральный директор: Локтев Валерий

Над номером работали: Хитрых Денис Чернов Александр Юрченко Денис Переводчик: Юрченко Анна Интернет группа: Николаев Александр

Технологии ANSYS Multiphysics Многодисциплинарное исследование одноступенчатой околозвуковой турбины ЖРД .......................................................................................................... 2 Моделирование конструкций с циклической симметрией двумерными и осесимметричными ANSYS-элементами .......................................................... 8 Использование программы ANSYS для расчетов на прочность оборудования атомных энергетических установок .................... 12 Примеры использования программного комплекса ANSYS ANSOFT при проектировании медицинской техники ....................................................... 19 Анализ распространения усталостных трещин в турбокомпрессорах ДВС .... 22

ANSYS CFD Оценка возможностей ANSYS CFX для расчета параметров течения рабочего тела в сопле ЖРД ................................................................. 24 Влияние геометрической формы соплового аппарата на эффективность преобразования энергии в ступенях паровых турбин....................................... 29 Численное моделирование течения в вихревой трубе с использованием ANSYS Fluent ......................................................................... 35 Расчет многофазных потоков в ANSYS CFD ..................................................... 38

Адрес редакции 111672 Россия, Москва, ул. Суздальская, 46, Тел.: (495) 644-0608 Факс: (495) 644-0609 Тираж 1500 экз. Цена свободная

Мастер-класс Мастер класс / Вы спрашивали — мы отвечаем Обзор расширенных возможностей сеточного генератора ICEM CFD версии 12.0. Часть 2. ............................................................................................ 41

Аппаратное обеспечение Передовые решения от компаний ЗАО «ЕМТ Р» и ЗАО «АРБАЙТ МЦ» для инженерных расчётов в программных продуктах ANSYS, Inc .................. 44

© 2009 ANSYS, Inc. © 2009 ЗАО «ЕМТ Р» Перепечатка опубликованных материалов только с письменного разрешения редакции, за исключением кратких цитат в материалах информационного характера. Мнение редакции может не совпадать с мнением авторов

ANSYS, ANSYS Workbench, CFX, AUTODYN, ICEM CFD являются торговыми марками или зарегистрированными торговыми марками компании ANSYS, Inc. «От идей к решениям» и «Непревзойденное преимущество в инженерных расчетах» являются торговыми марками компании ЗАО «ЕМТ Р». Все другие названия программ или оборудования, упомянутые в данном журнале, являются торговыми марками или зарегистрированными торговыми марками соответствующих фирм.

www.ansyssolutions.ru

ANSYS Advantage. Русская редакция | 11'2009

Технологии

Многодисциплинарное исследование одноступенчатой околозвуковой турбины ЖРД1

Д. т. н. В.К. Чванов, д. ф-м. н. Л.Е. Стернин, к. ф-м. н. А.С. Киселев, к. т. н. В.В. Ткач, к. т. н. Ф.Ю. Челькис, Е.Н. Попов, С.А. Скибин,

Представлено расчётно-экспериментальное многопараметрическое исследование пространственных стационарных и нестационарных вязких течений реального газа в одноступенчатой турбине ЖРД2 с взаимным влиянием статора и ротора. Исследовано влияние теплообмена в ряде наиболее напряженных пространственных элементов на характеристики потока турбогаза и конструкции. Вычисления газодинамических параметров проводились интегрированием усреднённых по Рейнольдсу уравнений Навье-Стокса, замкнутых k-ε моделью турбулентности, с использованием программы ANSYS CFX. В расчётах нестационарных течений учитывалась реальность газа. В рамках пакета программ расчета конструкций на прочность ANSYS на базе газодинамических полей течений, рассчитанных изложенным выше методом, построены конечно-элементные модели (КЭМ) статора и ротора и проанализированы на стационарных режимах картины напряженно-деформированных состояний ротора и лопаток статора. Решается задача вынужденных колебаний ротора от приложения рассчитанного нестационарного поля давления газа на его лопатки. Решение ищется в виде разложения по формам собственных колебаний; при этом модальные коэффициенты демпфирования определяются экспериментально. Производится сопоставление расчетных собственных частот и форм колебаний ротора с полученными экспериментально при ударно-импульсном возбуждении ротора. Результаты расчетов сравниваются с данными специальных стендовых испытаний турбин 1 2

и с данными огневых испытаний ЖРД (на примере двигателя РД180).

Введение Совершенствование конструкции современных ЖРД, повышение их надежности и ресурса, в частности, для решения задачи многоразового использования, невозможно без интенсивного использования мощной компьютерной техники и программных средств, реализующих инженерный анализ двигателя на всех стадиях его жизненного цикла. В настоящее время перспективным направлением в методологии инженерного анализа является такой подход к решению задач, который увязывает в единой «технологической цепочке» расчетно-экспериментальный аппарат, используемый при проектировании, доводке и испытании двигателей. Для краткого определения этого направления используется термин «многодисцилинарное исследование». В представленной работе объектом такого исследования является один из энергонагруженных агрегатов ЖРД — околозвуковая одноступенчатая газовая турбина основного турбонасосного агрегата, для которой проведены многодисциплинарные — газодинамические, теплообменные и прочностные — исследования с целью выявления состояния элементов ее конструкции в процессе функционирования. Настоящая публикация является первой по результатам многодисциплинарного исследования турбины. Анализ полученных результатов и расчёты продолжаются и будут отражены в последующих публикациях.

Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проект № 06-08-00162«а»). ЖРД — жидкостно-ракетный двигатель

www.ansyssolutions.ru

ANSYS Advantage. Русская редакция | 11'2009

1. Исследование пространственного стационарного течения газа и процессов теплообмена 1.1. Постановка задачи и основные характеристики Построена модель и проведен расчет стационарного пространственного течения вязкого турбулентного потока газа в осевой одноступенчатой турбине с учетом сопряженного теплообмена с прилегающими участками турбины. Предметом исследования являются следующие элементы турбины: статор (корпус, сопловой аппарат) с каналами охлаждающего тракта и ротор (рис. 1).

Îõëàæäàþùèé êðèîãåííûé êèñëîðîä Ðàñ÷åòíàÿ îáëàñòü

Ñòîÿíî÷íîå Íàäáàíäàæíîå óïëîòíåíèå óïëîòíåíèå

Ðèñ. 2. Ãåîìåòðèÿ ðàñ÷åòíîé îáëàñòè

Âõîäíîé ïàòðóáîê

Ðèñ. 1. Ñõåìà òóðáèíû Данные расчёты проводились для турбины двигателя РД180, сопловой аппарат которой содержит 16 лопаток, а ротор имеет 29 лопаток. Основной расход газа с заданными параметрами торможения подается через боковой входной патрубок, установленный на входном коллекторе турбины. После ротора газ попадает в полость выхлопного коллектора с заданным давлением. Поскольку взаимное положение сопловых и рабочих лопаток периодически меняется, течение по существу является нестационарным. В данном разделе исследуются квазистационарные характеристики потока. Для решения этой задачи применялась известная модель «замороженного взаимодействия» статора с ротором («Frozen rotor»), согласно которой течение в межлопаточных каналах рабочего колеса и соплового аппарата полагается стационарным, а на стенках рабочего колеса ставятся граничные условия в соответствии со скоростью его вращения, но взаимное расположение соплового аппарата и рабочего колеса остается неизменным. Такой подход позволяет решать задачу для единственного изолированного канала независимо от количества сопловых и рабочих лопаток, и расчетная область составляет 1/16

www.ansyssolutions.ru

часть соплового аппарата и 1/29 часть рабочего колеса (нестационарное течение рассмотрено в разделе 3). Для корректной постановки граничных условий на входе в модель включена часть проточной полости входного коллектора турбины (рис. 2).

В районе бандажа статора в кольцевую полость между статором и ротором турбины подается криогенный кислород для охлаждения бандажа и вентиляции надбандажной полости. В уплотнительном элементе статора выполнены спиральные каналы. Средняя величина осевого зазора между бандажом ротора и уплотнительным элементом статора на номинальном режиме работы турбины равна 0,47 мм. Через этот зазор спиральные каналы сообщаются между собой. Поэтому поток газа между полостями идет как вдоль каналов по окружности рабочего колеса, так и через зазор в меридиональном направлении. Аналогичные каналы выполнены в стояночном уплотнении тракта охлаждения подшипника, через которое в полость между статором и ротором поступает дополнительный расход — утечка криогенного кислорода. Параметры турбины приведены в табл. 1. Таблица 1. Параметры турбины Ïîëíîå äàâëåíèå ãàçà íà âõîäå â ñòàòîð òóðáèíû, êãñ/ñì2 Ñòàòè÷åñêîå äàâëåíèå ãàçà íà âûõîäå èç ðàáî÷åãî êîëåñà òóðáèíû, êãñ/ñì2 Òåìïåðàòóðà òîðìîæåíèÿ ãàçà íà âõîäå â òóðáèíó, °Ñ ×èñëî îáîðîòîâ òóðáèíû, îá/ìèí Ðàñõîä ðàáî÷åãî ãàçà, êã/ñ Òåìïåðàòóðà êðèîãåííîãî êèñëîðîäà, °Ñ Ðàñõîä êèñëîðîäà ÷åðåç ñòîÿíî÷íîå óïëîòíåíèå, êã/ñ Ðàñõîä êèñëîðîäà íà ïðîäóâêó íàäáàíäàæíîãî óïëîòíåíèÿ, êã/ñ

560 280 530 17000 910 –140 11 13

1.2. Расчётная модель При создании сеточной модели соплового и рабочего каналов реализован мультиблочный ме-

ANSYS Advantage. Русская редакция | 11'2009

Технологии

тод построения структурированной расчетной сетки, состоящей полностью из гексаэдров. Для построения блочной структуры применяется метод «О» сеток, использование которого обеспечивает максимальное приближение геометрии сетки к геометрической модели и вместе с тем дает наиболее качественные элементы и их распределение. Для корректного определения напряжений трения на стенках накладывается ограничение на диапазон толщины приграничного слоя ячеек. Указанное ограничение соблюдалось на бо′ льшей части поверхности, за исключением узких областей вблизи кромок. С этой целью выполнялось дополнительное разбиение пристеночных ячеек исходной сетки в поперечном к стенке направлении. Количество ячеек сетки в проточной части турбины составило около 1,57 млн.; всего модель содержит 2,43 млн. ячеек. Расчет трехмерного стационарного турбулентного течения вязкого газа и температурного поля в статоре и рабочем колесе выполнен с помощью пакета программ ANSYS CFX, предназначенного для численного решения широкого круга задач в области газо- и гидродинамики. Решается система уравнений Навье-Стокса, усредненных по Рейнольдсу. Для вычисления турбулентных напряжений Рейнольдса применена стандартная k-ε модель с двумя уравнениями переноса для кинетической энергии турбулентного движения и скорости ее диссипации. Уравнения решаются численным методом конечных объемов, обеспечивающим практически строгое выполнение основных законов сохранения как на конечно-объемной сетке в целом, так и в каждой отдельной ячейке. Использована схема второго порядка для уравнений переноса массы, импульса и полной энтальпии и схема первого порядка — для энергии и диссипации турбулентности. На основании исходных данных на входе в сопловой аппарат и на выходе из рабочего колеса были использованы граничные условия соответственно по параметрам торможения и по статическому давлению. Параметры турбулентности на входе в сопловой аппарат соответствовали приблизительно величине пульсаций скорости 5 % и масштабу турбулентности 1 см, что соответствует ≈0,1 характерного размера. Направление скорости задавалось по нормали к входному сечению. На твердой поверхности, в соответствии с распространенным подходом «высоких чисел Рейнольдса», ставились граничные условия, учитывающие наличие на обтекаемой поверхности тонкого пограничного слоя, на «дне» которого скорость газа равна скорости вращения стенки. Профиль касательной к поверхности

www.ansyssolutions.ru

скорости при этом считался линейно-логарифмическим. В зазорах в районах бандажа и ступицы был задан расход кислорода с соответствующей температурой (табл. 1). Турбулентность в зазорах соответствовала пульсациям величиной 10 % с масштабом 1 мм. Для уравнения переноса тепла на границах между газом и металлом ставились условия сопряженного теплообмена, т.е. равенства теплового потока по обе стороны от границы, а для границ между составными частями турбины и внешней средой — обычные условия адиабатичности, т.е. отсутствие теплообмена.

1.3. Результаты расчётов 1.3.1. Основной тракт Общая структура течения в межлопаточных каналах соплового аппарата и рабочего колеса показана на рис. 3, 4 в виде распределений числа Маха в неподвижной системе координат и температуры в трех сечениях по высоте лопаток — возле корня лопаток, в среднем сечении и на периферии. Течение в межлопаточных каналах является преимущественно дозвуковым, за исключением небольших областей вблизи точек отрыва потока за выходной кромкой сопловой лопатки. На некоторых рисунках заметны разрывы в распределениях параметров на линии стыка вращающейся и стационарной областей. Они являются следствием значительного различия угловых размеров указанных областей. При необходимости более точного определения параметров потока на границе раздела требуется

Êîðåíü

Ïåðèôåðèÿ

Ðèñ. 3. Ðàñïðåäåëåíèå ÷èñëà Ìàõà â ìåæëîïàòî÷íûõ êàíàëàõ â íåïîäâèæíîé ñèñòåìå êîîðäèíàò: 1 — ëîïàòêà ñòàòîðà; 2 — ëîïàòêà ðîòîðà

ANSYS Advantage. Русская редакция | 11'2009

Êîðåíü

Ïåðèôåðèÿ

ном количестве проходит через стояночное уплотнение в полость между корпусом статора и диском рабочего колеса и далее, поднимаясь вдоль стенки диска, поступает в основной рабочий канал. Окружная скорость газа в этой полости близка к нулю, за исключением тонкого пристеночного слоя около диска рабочего колеса. 1.3.4. Тепловое состояние рабочего колеса Распределение температуры по поверхности рабочей лопатки и прилегающих участков диска и бандажа представлено на рис. 7. Наличие холодного газа, вытекающего из стояночного уплотнения, приводит к большому перепаду температур на диске рабочего колеса (около 600 °С).

Ðèñ. 4. Ðàñïðåäåëåíèå òåìïåðàòóðû ãàçà â ìåæëîïàòî÷íûõ êàíàëàõ, °Ñ: 1 — ëîïàòêà ñòàòîðà; 2 — ëîïàòêà ðîòîðà увеличивать количество угловых сегментов и переходить к нестационарному алгоритму сопряжения областей. 1.3.2. Тракт охлаждения бандажа рабочего колеса Характер течения около бандажа рабочего колеса и надбандажного лабиринтного уплотнения представлен на рис. 5, на котором в одном из азимутальных сечений изображено поле скоростей охлаждающего газа, поступающего в кольцевую полость между статором и рабочим колесом, и основного потока генераторного газа в стационарной системе, а также температура газа. Видно, что в области между передней кромкой бандажа и выходной кромкой обечайки соплового аппарата образуется вихревая зона. Взаимодействуя с ней, основной поток наталкивается на скошенную поверхность бандажа и отклоняется вверх, внутрь надбандажного зазора. Расчеты показывают, что, при выбранной величине зазора лабиринтного уплотнения, полный расход через уплотнение составляет 16,9 кг/с, из них доля охлаждающего газа составляет только 6 кг/с. Таким образом, меньше половины криогенного кислорода проходит через надбандажный зазор. Остальная часть холодного газа, смешиваясь с основным потоком, попадает в периферийную часть межлопаточного канала рабочего колеса. 1.3.3. Тракт охлаждения подшипника Структура течения и температура газа в полостях, примыкающих к стояночному уплотнению, представлена на рис. 6. Холодный газ в задан-

www.ansyssolutions.ru

Âèõðåâàÿ çîíà Ðèñ. 5. Ïîëå ñêîðîñòåé ãàçà è åãî òåìïåðàòóðà (°Ñ) îêîëî áàíäàæà ðàáî÷åãî êîëåñà Градиент температур на бандаже составляет всего 200 °С, так как бо′ льшую часть газа, проходящего через лабиринтное уплотнение над бандажом, составляет рабочий газ. На рис. 8 более подробно показано распределение температуры по поверхности рабочих лопаток. На рис. 9 показаны изолинии температур в трех сечениях по высоте рабочей лопатки. Поскольку исходная окружная скорость криогенного кислорода равна нулю, бо′ льшая его часть проходит вблизи спинки вращающейся рабочей лопатки (рис. 4), оставляя на ней характерные тем-

ANSYS Advantage. Русская редакция | 11'2009

Технологии поверхности лопаток в узких зонах, формируемых струями холодного газа на спинке.

Äèñê ðîòîðà

6 Ñòàòîð

Ñòîÿíî÷íîå óïëîòíåíèå

1.3.5. Тепловое состояние статора Общий вид распределения температуры по поверхности соплового аппарата и прилегающей части корпуса статора представлен на рис. 10. Более подробно распределение температуры на поверхности сопловой лопатки показано на рис. 11. Наибольшие градиенты температуры наблюдаются около выходной кромки — там, где в потоке имеет место отрывная зона. Перепады температур по высоте лопатки невелики. На рис.12 показаны изолинии температур в трех сечениях по высоте сопловой лопатки. Лопатка

Âàë Êîðåíü Ðèñ. 6. Ïîëå ñêîðîñòåé ãàçà è åãî òåìïåðàòóðà (°Ñ) â ïîëîñòè ìåæäó ñòàòîðîì è ðàáî÷èì êîëåñîì è â ñòîÿíî÷íîì óïëîòíåíèè Ñïèíêà

Ñðåäíåå ñå÷åíèå

Ïåðèôåðèÿ

Êîðûòöå Ðèñ. 9. Òåìïåðàòóðà â òðåõ ñå÷åíèÿõ ïî âûñîòå ðàáî÷åé ëîïàòêè, °Ñ Ñîïëîâàÿ ëîïàòêà

Ðèñ. 7. Òåìïåðàòóðà ðàáî÷åãî êîëåñà, °Ñ Ñïèíêà

Êîðûòöå

Ðèñ. 10. Ðàñïðåäåëåíèå òåìïåðàòóðû â ñòàòîðå, °Ñ

Ñïèíêà

Ðèñ. 8. Òåìïåðàòóðà ðàáî÷èõ ëîïàòîê, °Ñ пературные следы у корня лопатки и на периферии. Максимум температуры поверхности рабочей лопатки лежит на передней кромке ближе к бандажу, максимальный градиент температуры находится вблизи места пересечения передней кромки лопатки и бандажа. Охлаждение лопатки происходит в основном через наружную поверхность бандажа, а также непосредственно с

www.ansyssolutions.ru

Êîðûòöå

Ðèñ. 11. Òåìïåðàòóðà ñîïëîâûõ ëîïàòîê, °Ñ

ANSYS Advantage. Русская редакция | 11'2009

Êîðåíü

Ñðåäíåå ñå÷åíèå

Ïåðèôåðèÿ

Ðèñ. 12. Òåìïåðàòóðà â òðåõ ñå÷åíèÿõ ïî âûñîòå ñîïëîâîé ëîïàòêè, °Ñ находится в состоянии, близком к тепловому равновесию с окружающим газом, за исключением ее выходной кромки и галтелей.

Ëèòåðàòóðà 1. Cû÷¸â Â.Â., Âàññåðìàí Ô.Ô., Êîçëîâ À.Ä. è äð. Òåðìîäèíàìè÷åñêèå ñâîéñòâà êèñëîðîäà: ÃÑÑÑÄ. Ñåðèÿ ìîíîãðàôèè. Ì: Èçä. ñòàíäàðòîâ, 1981. 304 ñ. 2. Òåðìîäèíàìè÷åñêèå ñâîéñòâà èíäèâèäóàëüíûõ âåùåñòâ / Ïîä ðåä. Ãëóøêî Â.Ï. Ò. I. Êí. 2. Ì.: Íàóêà, 1978. 328 ñ. 3. Òåðìîäèíàìè÷åñêèå ñâîéñòâà èíäèâèäóàëüíûõ âåùåñòâ / Ïîä ðåä. Ãëóøêî Â.Ï. Ò. II. Êí. 2. Ì: Íàóêà, 1979. 344 ñ. 4. Êèñåë¸â À.Ñ., Ïîïîâ Å.Í., Ñêèáèí Ñ.À., Ñòåðíèí Ë.Å., ×åëüêèñ Ô.Þ. Ðàñ÷¸òû íåñòàöèîíàðíûõ ïðîñòðàíñòâåííûõ âÿçêèõ òå÷åíèé íåñîâåðøåííîãî ãàçà â òóðáèíàõ ÆÐÄ. IX Âñåðîññèéñêèé ñúåçä ïî òåîðåòè÷åñêîé è ïðèêëàäíîé ìåõàíèêå, òîì II. Àííîòàöèè äîêëàäîâ (Íèæíèé Íîâãîðîä 22-28 àâãóñòà 2006 ã.). Ñ. 104–105.

Вы спрашивали — мы отвечаем Как задать граничные условия в модуле Simulation (Workbench 11.0) в виде массива параметров? Рассмотрим для примера трубу (ось трубы совпадает с осью Z) с граничным условием 3-го рода на наружной стенке (α = 100 Вт/м2⋅K и T = 20°С). На передней торцевой поверхности задано граничное условие 1-го рода (T = const = 40°С).

Далее рассмотрим вариант задания «распределенного» коэффициента теплоотдачи на стенке трубы. Для этого необходимо создать объект «Commands» с командами на ANSYS Parametric Design Language (APDL). Для начала определим массив параметров. Массив параметров «HTCZ» с 5-ю значениями коэффициента теплоотдачи, который изменяется по координате Z, определяется командой: *DIM,HTCZ,TABLE,5,1,1,Z. Для задания значений параметров, соответствующих координатам Z = 0; 30; 50; 80 и 100, используйте следующие команды: *SET,HTCZ(1,0),0.0 *SET,HTCZ(2,0),30 *SET,HTCZ(3,0),50 *SET,HTCZ(4,0),80 *SET,HTCZ(5,0),100

www.ansyssolutions.ru

Для того чтобы команды на языке APDL были восприняты КЭ-моделью, необходимо выбрать геометрические объекты. Для этого применяется технология «Named Selection». Результат создания такого объекта с именем «HTCB» для КЭ-модели показан на рисунке ниже.

Для обращения к поверхностям элементов, в объект «Commands» будет включена команда cmsel,s,HTCB. Далее необходимо новое граничное условие 3-го рода с распределенным коэффициентом теплоотдачи. Для считывания данных из массива параметров используйте команду SF,all,CONV,%HTCZ%,20. На нижнем рисунке показаны результаты расчета температурного состояния трубы для варианта с переменным коэффициентом теплоотдачи на наружной стенке трубы.

*SET,HTCZ(1,1),10.0 *SET,HTCZ(2,1),30.0 *SET,HTCZ(3,1),100.0 *SET,HTCZ(4,1),30.0 *SET,HTCZ(5,1),10.0

ANSYS Advantage. Русская редакция | 11'2009

Технологии

Моделирование конструкций с циклической симметрией двумерными и осесимметричными ANSYS-элементами

А. В. Абрамов, А. В. Старцев, Б. Г. Рубцов, О. В. Войкина, ФГУП «РФЯЦ-ВНИИТФ им. академика Е. И. Забабахина»

Чтобы сократить затраты времени на подготовку модели, время счёта и требуемые ресурсы памяти и дискового пространства ЭВМ при проведении расчётов с использованием пакета ANSYS, геометрическую модель рассматриваемой конструкций целесообразно сводить к двумерной осесимметричной модели. Это может оказаться особенно существенным в тех случаях, когда конструкция в целом состоит из осесимметричных элементов, но есть детали, содержащие равномерно распределённые по окружности геометрические компоненты, нарушающие осевую симметрию, например, рёбра жёсткости или пазы. Обычно такие конструкции требуют создания трёхмерной модели (см. рис. 1).Однако если эти конструкции подвергаются осесимметричным, без кручения, нагрузкам, то часто адекватные результаты могут быть получены при двумерном осесимметричном моделировании. И хотя многие неосесимметричные эффекты, такие как радиальный изгиб, не будут моделироваться в двумерном приближении, вводимая тем самым неточность часто бывает оправдана сокращением времени и ресурсов счета. Ниже описана процедура двумерного моделирования конструкций с равномерно распределёнными по окружности геометрическими компонентами, нарушающими осевую симметрию, под действием осесимметричной нагрузки. Чтобы продемонстрировать приемлемость предложенной процедуры, численные результаты, полученные для двумерной ANSYS-модели,

www.ansyssolutions.ru

сравниваются с результатами натурного эксперимента или с результатами расчета в трехмерной постановке. Процедура двумерного моделирования Для осесимметричной в целом конструкции с периодически распределёнными по окружности компонентами, нарушающими ее осевую симметрию, приближённая двумерная модель может быть построена следующим образом. Поперечное сечение осесимметричных частей конструкции должны описываться в плоскости X-Y в соответствии со стандартной процедурой с помощью двумерных твердотельных конечных элементов PLANE42 или PLANE82 с опцией «осесимметричный элемент». Характерное поперечное сечение периодических компонентов (например, ребер) должно быть определено в X-Y плоскости с помощью элементов PLANE42 или PLANE82 с опцией «плоское напряжённое состояние с толщиной». Толщина вводится как вещественная константа и должна быть равна толщине одного периодического компонента, измеренной по нормали к X-Y плоскости, умноженной на общее число таких компонентов. Общая протяженность периодических компонентов должна быть значительно меньше длины окружности, на которой они расположены, а их количество должно позволять применять к расчетной модели гипотезу плоского сечения, когда жесткость ребер может считаться равномерно распределенной по окружности. Имеющийся опыт расчетов показы-

ANSYS Advantage. Русская редакция | 11'2009

вает, что такая замена для шести ребер дает ошибку не более 10%, восьми ребер — не более 5%, а уже при наличии 10 ребер ошибка не превышает 3%. Нагрузки следует прикладывать стандартным образом с учётом того, что силы и моменты, действующие на периодические компоненты, получаются суммированием соответствующих нагрузок по всем компонентам. Для осесимметричных частей конструкции нагрузки распределяются по всей окружности. Примечание. Из-за нарушения непрерывности деформаций на границе между осесимметричными и плосконапряжёнными элементами модели усреднение узловых напряжений в этой зоне не является корректным. По этой причине нет смысла оценивать отклонение от точного решения вдоль этой границы.

Примеры расчета Пример 1. Общий вид моделируемой конструкции представлен на рис. 1. Результаты расчёта сравниваются с экспериментальными данными (в эксперименте нагружение корпуса проводилось в соответствии со схемой, представленной на рис. 2). В таблице 1 представлены значения прогиба нагружаемой плиты корпуса, полученные при помощи датчиков перемещений 1…4(см. рис. 2), а также соответствующие расчётные данные. Как видно из таблицы, результаты расчёта хорошо совпадают с экспериментальными данными. Таблица 1. Значения прогиба плиты корпуса, мм ¹ äàò÷èêà

Ýêñïåðèìåíò

Ðàñ÷¸ò

2, 4 1, 3

1,34 0,825

1,34 0,87

Ïîãðåøíîñòü, % <1 5,5

В эксперименте, при помощи системы тензодатчиков, определялись также относительные деформации корпуса и рёбер жёсткости. Значения этих деформаций представлены в таблице 2. Отличия результатов расчёта и соответствующих результатов тензометрирования не превышают 9%, что укладывается в допустимую погрешность измерений.

На рис. 3 представлен вид напряжённого состояния корпуса при действии испытательной нагрузки. Эквивалентные напряжения рассчитываются в соответствии с критерием ГубераМизеса-Генки, т.е. равны интенсивности напряжений. Пример 2. Рассмотрим пример расчёта детали, у которой размер периодически распределённых по окружности частей в радиальном направлении мал по сравнению с размером в окружном направлении (кольцо с прорезями, рис. 4). В реальной конструкции кольцо, нагружаемое через плиту, располагается в обойме, и все зазоры заполняются компаундом (стесненное состояние), поэтому в расчёте кольцо рассматривается деформируемым совместно с обоймой. Чтобы продемонстрировать точность предлагаемого метода, численные результаты расчёта двумерной модели сравниваются с аналогичными результатами, полученными для трёхмерной модели. При трёхмерном моделировании кольца, обоймы и плиты были выбраны восьмиузловые конечные элементы SOLID45. Построенные конечно-элементные трехмерные модели кольца, обоймы и плиты приведены на рис. 4, 5, 6. Для создания общей конечно-элементной модели были сгенерированы трёхмерные пятиузловые контактные элементы CONTAC49 на границе контакта кольца и плиты, а также контактные пары на границе контакта кольца и обоймы (при помощи мастера контактов Contact Wizard) из трёхмерных четырёхсторонних восьмиузловых элементов CONTA174 и двумерных двухузловых элементов CONTA170. Принятая расчётная схема представлена на рис. 7. Условия закрепления определялись посредством задания нулевых компонент векторов перемещения соответствующих узлов конечно-элементной модели обоймы. Осесимметричная конечно-элементная модель кольца, представленная на рис. 8, создавалась в соответствии с описанной выше процедурой двумерного моделирования. Из сравнения кривых «нагрузка — продольное перемещение» для рассматриваемых моделей (рис.9) следует, что в области упругих деформаций ошибка пренебрежимо мала, од-

Таблица 2. Значения относительных деформаций (млн-1) корпуса и рёбер жёсткости. Ðàñïîëîæåíèå äàò÷èêîâ íà ð¸áðàõ æ¸ñòêîñòè íà îñåñèì-ìåòðè÷íîì ñå÷åíèè êîðïóñà

www.ansyssolutions.ru

Ýêñïåðèìåíò

Ðàñ÷¸ò

Ïîãðåøíîñòü, %

íèæíÿÿ ÷àñòü ðåáðà

260

275

5,8

ñðåäèíà ðåáðà

260

240

8,3

íà òîðöå

1640

1665

1,5

íà öèëèíäðå

240

220

9,0

ANSYS Advantage. Русская редакция | 11'2009

Технологии

нако в зоне пластических деформаций погрешность возрастает. Это объясняется тем, что в осесимметричной модели кольца, при использовании элементов с опцией «плоское напряжённое состояние с толщиной», мы практически не описываем стесненную концентрацию напряжений и деформаций, обусловленную резким изменением геометрии поперечного сечения кольца. Это становится особенно заметным на нелинейном участке диаграммы деформирования материала кольца. В необходимых случаях, когда требуется сохранить адекватную жесткость осесимметричной модели, можно добиться этого изменением свойства материала кольца для элементов с опцией «плоское напряжённое состояние с толщиной». На рис. 10 представлен вид напряжённого состояния в поперечном сечении кольца для рассматриваемых моделей при максимальной нагрузке.

Выводы В работе представлена простая методика двумерного конечно-элементного моделирования некоторых деталей, содержащих равномерно распределённые по окружности особенности геометрии, которые нарушают осевую симметрию. Для описания поведения таких трёхмерных конструкций под осесимметричной нагрузкой предложено использовать как осесимметричные элементы, так и элементы плосконапряжённого состояния. При этом некоторые неосесимметричные эффекты (например, радиальный изгиб, концентрация окружных напряжений) этой методикой не учитываются. Однако для конструкций, у которых общая протяженность периодических компонентов значительно меньше длины окружности, на которой они расположены, а их число достаточно велико, вносимые ошибки незначительны и компенсируются существенным сокращением времени и ресурсов. Для конструкций, у которых размер периодически распределённых по окружности элементов в радиальном направлении мал по сравнению с размером в окружном направлении, для уменьшения той же ошибки, предложена методика подбора свойств материала для элементов с плосконапряжённым состоянием. Приемлемость представленной методики двумерного конечно-элементного моделирования деталей конструкций с равномерно распределёнными по окружности геометрическими компонентами, нарушающими симметрию, подтверждена экспериментально и путем сопоставления с результатами расчета трехмерных моделей.

www.ansyssolutions.ru

ПРИМЕР 1

Ð¸áðà æ¸ñòêîñòè

Ðèñ. 1. Êîðïóñ

1, 3 — êîðïóñ; 2, 4, 8 — ïðîêëàäêè; 5, 6 — ïëèòà, ñèëîèçìåðèòåëü; 7, 9 — ãèäðàâëè÷åñêèé äîìêðàò; 10 — äàò÷èêè ïåðåìåùåíèÿ; 11 — îïîðíîå êîëüöî.

Ðèñ. 2. Ýêñïåðèìåíòàëüíàÿ ñõåìà íàãðóæåíèÿ êîðïóñà

ANSYS Advantage. Русская редакция | 11'2009

Íàãðóæàþùàÿ ïëèòà Îáîéìà

11 Êîëüöî Ðèñ. 7. Ðàñ÷åòíàÿ ñõåìà íàãðóæåíèÿ êîëüöà

Íàãðóæàþùåå êîëüöî

×àñòü êîëüöà ñ ïàçàìè Îñåñèììåòðè÷íàÿ ÷àñòü êîëüöà

Îáîéìà Îñü ñèììåòðèè Ðèñ. 8. Äâóìåðíàÿ êîíå÷íî-ýëåìåíòíàÿ ìîäåëü êîëüöà Ðèñ. 3. Ðàñïðåäåëåíèå èíòåíñèâíîñòè íàïðÿæåíèé â êîðïóñå, ÌÏà

ПРИМЕР 2

Ðèñ. 4. Êîíå÷íî-ýëåìåíòíàÿ ìîäåëü êîëüöà

Ðèñ. 9. Ðàñ÷¸òíûå êðèâûå «íàãðóçêà — ïðîäîëüíîå ïåðåìåùåíèå» äëÿ êîëüöà Òðåõìåðíàÿ ìîäåëü

Äâóìåðíàÿ ìîäåëü

Ðèñ. 5. Êîíå÷íî-ýëåìåíòíàÿ ìîäåëü îáîéìû

Ðèñ. 6. Êîíå÷íî-ýëåìåíòíàÿ ìîäåëü ïëèòû

www.ansyssolutions.ru

Ðèñ. 10. Ýêâèâàëåíòíûå (ïî Ìèçåñó) íàïðÿæåíèÿ â ïîïåðå÷íîì ñå÷åíèè êîëüöà, ÌÏà

ANSYS Advantage. Русская редакция | 11'2009

Технологии

Использование программы ANSYS для расчетов на прочность оборудования атомных энергетических установок

А.В. Абрамов, Д.В. Гусев, А.П. Комаров, Б.Г. Рубцов, В.В. Сербин, А.Н. Хрулев, О.В. Войкина, О.С. Путилин, ФГУП «РФЯЦ-ВНИИТФ им. академика Е.И. Забабахина»

Оценка прочности оборудования атомных электростанций в Российской Федерации проводится в соответствии с «Нормами расчета на прочность оборудования и трубопроводов атомных энергетических установок» (ПНАЭ Г-7-002-86). «Нормами…» регламентировано проводить расчет на прочность в два этапа: • первый этап — расчет по выбору основных размеров; • второй этап — поверочный расчет. При выполнении расчета по выбору основных размеров учитывают действующее на оборудование и трубопроводы давление, а для болтов и шпилек — усилие затяжки. В основу формул, используемых при расчете по выбору основных размеров, положен метод предельных нагрузок, соответствующих следующим предельным состояниям: вязкое разрушение, охват пластической деформацией всего сечения оборудования, потеря устойчивости или достижение предельной деформации. Целью первого этапа является выбор основных геометрических размеров силовых элементов проектируемого оборудования. Расчет проводится для заданного постоянно действующего давления и постоянной повышенной температуры. Поверочный расчет включает в себя расчет статической и динамической прочности (с учетом влияния температурных напряжений), устойчивости, циклической прочности (вычисляется накопление повреждений), расчет на сейсмическое воздействие, расчет на прогрессирующее формоизменение (накопление остаточных перемещений), расчет на сопротивление хрупкому разрушению и так далее. При поверочном расчете определяются величины действующих в спроектированной конструкции напряжений и

www.ansyssolutions.ru

деформаций, которые затем сопоставляются с допускаемыми нормами значениями. В качестве основных характеристик материалов, используемых при определении значений допускаемых напряжений, приняты временное сопротивление, предел текучести, предел длительной прочности и предел ползучести. При поверочном расчете в обязательном порядке учитываются все действующие нагрузки (включая переменные температурные воздействия) и рассматриваются все режимы эксплуатации аппарата (такие, например, как испытания оборудования, нарушения нормальных условий эксплуатации и воздействие возможного землетрясения). Действующими нормами не регламентируются методы, применяемые для определения расчетных нагрузок, внутренних усилий, перемещений, напряжений и деформаций рассчитываемых элементов. Вместе с тем, существуют рекомендуемые методы расчета некоторых типовых узлов оборудования, основанные на использовании методов строительной механики и механики твердого деформируемого тела. Конструкция условно разбивается на простые элементы (балки, пластины, оболочки, кольца и т. д.), нагружаемые внешними усилиями. Определение граничных условий для выделенного элемента конструкции является основной трудностью, с которой приходится сталкиваться при оценке прочности. Как правило, этот процесс не обходится без упрощений и допущений, т. к. в сложных конструкциях очень мало элементов, на напряженно-деформированное состояние которых не влияют соседние элементы оборудования. В зоне резкого изменения геометрии имеет место локальное возрастание напряжений,

ANSYS Advantage. Русская редакция | 11'2009

т. е. концентрация напряжений. При упругих деформациях максимальные напряжения в этой зоне определяются как произведение номинального напряжения на коэффициент концентрации. Правильный выбор коэффициента концентрации является достаточно сложной задачей, особенно в тех случаях, когда на небольшую зону конструкции оказывают влияние несколько различных концентраторов. Частотные характеристики конструкции рекомендовано определять с использованием дискретной массово-жесткостной динамической модели всей конструкции. А это существенно увеличивает трудоемкость «ручного» счета. Можно продолжить список трудностей, которые необходимо преодолеть эксперту, прежде чем будет сделано заключение о прочности конструкции в целом. Численные методы моделирования поведения сложных конструкций, подобных представленных на рис. 1, реализованы в таких современных пакетах прикладных программ конечно-элементного анализа, как ANSYS. Многоцелевая направленность программы позволяет решать широкий круг задач прочности при механическом и тепловом нагружении, частотного анализа, спектрального анализа, теплового анализа и т.д. В частности, программа ANSYS позволяет использовать одну и ту же конечно-элементную модель для решения всех типов задач, что существенно увеличивает глубину анализа и снижает затраты на расчет и анализ поведения конструкции при моделировании различных видов ее нагружения и увеличивает информативность и достоверность проводимого численного моделирования. Использование программы ANSYS для расчета на прочность оборудования атомных энергетических установок позволяет выполнить все требования «Норм расчета на прочность оборудования и трубопроводов атомных энергетических установок», предъявляемые к оценке

прочности конструкций и представить результаты в компактном и наглядном виде. Применение программы ANSYS на стадии проектировочного расчета позволяет разработчику найти оптимальные геометрические формы и размеры узлов конструкции, исходя из реально действующих в процессе эксплуатации установки нагрузок, что не всегда возможно сделать с использованием аналитических зависимостей. В качестве примера на рис. 2 приведены результаты расчета по выбору толщин штуцера и обечайки.

Ìîíæóñ

Âûïàðíîé àïïàðàò

Îõëàäèòåëü ñäóâîê Ðèñ. 1. Ïðèìåðû ðàññ÷èòûâàåìîãî îáîðóäîâàíèÿ àòîìíûõ ýíåðãåòè÷åñêèõ óñòàíîâîê

Ðèñ. 2. Âûáîð îïòèìàëüíîãî ðàçìåðà òîëùèíû ñòåíêè øòóöåðà

www.ansyssolutions.ru

ANSYS Advantage. Русская редакция | 11'2009

Технологии 0…50 ÌÏà, 50…100 ÌÏà, 100…150 ÌÏà, 150…178 ÌÏà, 178…225 ÌÏà, 225…303 ÌÏà σmax = 303 ÌÏà

Ðèñ. 3a. Àâèàöèîííûé äâèãàòåëü ñ ïîíèæàþùèì ðåäóêòîðîì (Pratt&Whitney)

σmax = 307 ÌÏà

0…50 ÌÏà, 50…100 ÌÏà, 100…150 ÌÏà, 150…178 ÌÏà, 178…225 ÌÏà, 225…357 ÌÏà, > 357 ÌÏà

Ðèñ. 5. Ðàñïðåäåëåíèå ïðèâåäåííûõ íàïðÿæåíèé

pñðmax = 65 ÌÏà pñðmin = 11 ÌÏà

Ðèñ. 4. Ðàñ÷åòíàÿ ñõåìà äëÿ âûáîðà ðàçìåðîâ ôëàíöåâûõ ñîåäèíåíèé В данном случае расчетная модель состоит из цилиндрической оболочки и патрубка, нагруженных внутренним давлением, осевой растягивающей силой, моментом от веса и температурной компенсации трубопровода. Как показывает практика расчета, зоны присоединения патрубков к обечайке являются наиболее нагруженными элементами установок (рис. 3). Был написан макрос, позволяющий для различных сочетаний толщин обечайки и штуцера генерировать модель в пакете ANSYS, что позволило уже в проектировочном расчете оптимально выбирать геометрические параметры элементов. При проведении проектировочного расчета пакет ANSYS может быть применен при подтверждении прочности таких ответственных зон конструкции, как фланцевые соединения. В этом случае приходится создавать трёхмерную модель небольшой части аппарата, состоящую, например, из днища, патрубков и фланцевых соединений (рис. 4). В модели учитываются начальные усилия затяжки шпилек, действующее рабочее давление, моменты и силы, действующие на конструкцию со стороны трубопроводов.

www.ansyssolutions.ru

0…10 ÌÏà, 30…40 ÌÏà, 40…50 ÌÏà, 10…20 ÌÏà, 20…30 ÌÏà, 50…110 ÌÏà Ðèñ. 6. Ðàñïðåäåëåíèå äàâëåíèÿ ïî ïðîêëàäêàì ôëàíöåâûõ ñîåäèíåíèé Отдельные результаты численного моделирования представлены на рис. 5 и 6. Приведенные примеры показывают, что пакет ANSYS помогает конструктору более точно и обоснованно выбрать размеры проектируемой конструкции, как это и предусмотрено этапом проектного расчета. На этапе поверочного расчета конструкции, с использованием программы ANSYS, основной задачей становится создание единой трехмерной конечно-элементной модели всей установки (на рис. 7, 8, 9 приведены примеры расчетных моделей). При моделировании применяется широкий набор конечных элементов из библиотеки ANSYS: • трехмерные твердотельные элементы (Solid45, Solid73 и т. д.) для моделирования обечайки в районе патрубков, трубных досок, патрубков, фланцев и прокладок и т. д.;

ANSYS Advantage. Русская редакция | 11'2009

•

Ðèñ. 7. Ðàñ÷åòíàÿ ìîäåëü îõëàäèòåëÿ ñäóâîê

Ðèñ. 8. Êîíå÷íîýëåìåíòíàÿ ìîäåëü ìåðíèêà

оболочечные элементы (Shell63, Shell93 и т. д.) для моделирования гладкой части обечайки, сильфонного компенсатора, опор и т. д.; • балочные элементы (Beam4) для моделирования шпилек и гаек, имеющих предварительное натяжение; • элементы труб (Pipe16 и т. д.) для моделирования охлаждающих или нагревающих труб. При построении конечно-элементных моделей аппаратов используются возможности твердотельного моделирования и построения сетки, реализованные в программе ANSYS. Но следует обращать внимание на процедуру соединения конечных элементов, в узлах которых число степеней свободы не совпадает (например, Solid45 и Shell63 или Solid45 и Beam4). С такими построениями можно столкнуться при моделировании фланцев, стянутых шпильками, или зон соединения фланцев и обечайки. В частности, при использовании комбинации элементов Solid73 и Shell63 для моделирования цилиндрической оболочки (рис. 10) появляются разгруженные зоны в свободных узлах. Комбинация элементов Solid73 и Beam4 при моделировании фланцев, стянутых шпильками, приводит к концентрации усилия затяжки в одном узле. Задание дополни-

Ðèñ. 9. Ðàñ÷åòíàÿ ìîäåëü êîíäåíñàòîðà

Shell63

Shell63 Beam4 Solid45

Ðàçãðóæåííàÿ Solid73 çîíà

Ðèñ. 12. Çîíà ïåðåõîäà îò êîíå÷íûõ ýëåìåíòîâ Solid45 ê Shell63 c èñïîëüçîâàíèåì áàëî÷íûõ ýëåìåíòîâ Beam4 (ðàâíîìåðíûé íàãðåâ)

Ðèñ. 10. Çîíà ïåðåõîäà îò êîíå÷íûõ ýëåìåíòîâ Solid73 ê Shell63 Îáëàñòü ñòåñíåíèÿ òåïëîâîãî ðàñøèðåíèÿ Shell63

Íàïðÿæåíèÿ, ñâÿçàííûå ñ îñîáåííîñòüþ ìîäåëèðîâàíèÿ

Îáëàñòü ñâîáîäíîãî Solid45 òåïëîâîãî ðàñøèðåíèÿ Ðèñ. 11. Çîíà ïåðåõîäà îò êîíå÷íûõ ýëåìåíòîâ Solid45 ê Shell63 ñ èñïîëüçîâàíèåì óðàâíåíèé ñâÿçè (ðàâíîìåðíûé íàãðåâ)

www.ansyssolutions.ru

Ðèñ. 13. Êîíå÷íî-ýëåìåíòíàÿ ìîäåëü ÷àñòè ôëàíöà ñ ñîåäèíåíèåì øïèëüêàìè

ANSYS Advantage. Русская редакция | 11'2009

Технологии

Ðèñ. 16. Ñòàöèîíàðíîå ðàñïðåäåëåíèå òåìïåðàòóðû (°Ñ) ïî ýëåìåíòàì êîíäåíñàòîðà â îñíîâíîì ðåæèìå ðàáîòû è â ðåæèìå âàêóóìèðîâàíèÿ

Ðèñ. 14. Ïîñëåäîâàòåëüíîñòü ýêñïëóàòàöèîííûõ ðåæèìîâ îõëàäèòåëÿ ñäóâîê

Ðèñ. 15. Ñòàöèîíàðíîå ðàñïðåäåëåíèå òåìïåðàòóðû (°Ñ) ïî ýëåìåíòàì îõëàäèòåëÿ ñäóâîê â îñíîâíîì ðåæèìå ðàáîòû è â ðåæèìå âàêóóìèðîâàíèÿ тельных уравнений связей увеличивает жесткость локальной области соединения элементов различных типов до неприемлемых значений. Особенно это заметно при температурном нагружении, когда тепловое расширение материала стеснено наложенными уравнениями связей (рис. 11).

www.ansyssolutions.ru

Ãëàäêàÿ ÷àñòü îáå÷àåê àïïàðàòà; Çîíà ñîåäèíåíèÿ ôëàíöåâ ñ öèëèíäðè÷åñêîé ÷àñòüþ îáå÷àåê; Ýëëèïòè÷åñêèå äíèùà àïïàðàòà; Çîíà ïðèâàðêè øòóöåðîâ; Çîíà øòóöåðà; Öèðêóëÿöèîííàÿ òðóáà; Òðóáíûå äîñêè; Òîðîâîå óïëîòíåíèå (êîìïåíñàòîð); Çîíà ïðèâàðêè îïîð íàãðåâàòåëÿ; Îïîðû; Êîíè÷åñêèå îáå÷àéêè íàãðåâàòåëüíîé êàìåðû. Ðèñ. 17. Ïðèìåð çîí âûïàðíîãî àïïàðàòà, âûáðàííûõ â ñîîòâåòñòâèè ñ ðåêîìåíäàöèÿìè ÏÍÀÝ Ã-7-002-86 äëÿ àíàëèçà ñòàòè÷åñêîé ïðî÷íîñòè

ANSYS Advantage. Русская редакция | 11'2009

Для того, чтобы избежать искажений картины распределения напряжений и деформаций в локальных зонах соединений конечных элементов различных типов (Solid45 и Shell63), дополнительно в модель мы рекомендуем вводить балочные элементы Beam4 с нулевой осевой жесткостью. Момент сопротивления сечения вводимых балок задается в зависимости от типа моделируемого узла. Так, при моделировании сопряжения цилиндрической обечайки, представленной элементами Shell63, с хвостовиком фланца, созданного элементами Solid45, момент сопротивления сечения вводимых в модель балок должен быть достаточно большим, чтобы передать момент сил с одной части модели к другой и удовлетворить гипотезе плоских сечений при изгибе (рис. 12). При моделировании фланцев, стянутых шпильками, вводимые в модель балочные элементы могут выполнять функцию гаек или головки болта (рис. 13). В этом случае сборочное усилие распределится по некоторой поверхности. Чтобы моделируемые балочными элементами гайки не влияли на изгиб фланца, их жёсткость в осевом направлении и жесткость на кручение должны равняться нулю, а изгибная жёсткость должна быть эквивалентна жёсткости гайки. Установлено, что если в модель вводятся балки постоянного поперечного сечения, длина которых зависит от плотности конечно-элементной сетки фланца (рис. 13), момент инерции их сечений может вычисляться по формуле

где

l — длина балки, моделирующая половину гайки; h — высота гайки; d — диаметр гайки. Процедура введения в модель дополнительных балочных элементов не сложнее наложения уравнений связей на перемещения узлов элементов модели и может быть автоматизирована при умелом использовании языка макропрограммирования APDL. Согласно «Нормам …», расчеты на прочность оборудования атомных энергетических установок должны проводиться для всех возможных режимов работы (рис. 14). Каждый режим характеризуется как условиями механического нагружения, так и температурным режимом. Для расчета напряжений, вызванных неравномерным температурным полем, необходимо знать пространственное распределение стационарных (установившихся) температур по элементам конструкции. Установившиеся температурные поля определялись решением задачи теплообмена между элементами оборудования и рабочей средой (воздух, пар, вода и т. д.) с

www.ansyssolutions.ru

использованием единой полномасштабной конечно-элементной модели (рис. 15, 16) и модуля теплового анализа (Thermal Analysis) программного комплекса ANSYS. Напряженное состояние оборудования для всех режимов эксплуатации определялось статическими расчетами (ANSYS Structural Static Analysis). Анализ напряженно-деформированного состояния конструкций проводился для зон, рекомендованных «Нормами…» (рис. 17). Результаты некоторых расчетов представлены на рис. 18–20.

0…40 ÌÏà 40…80 ÌÏà 80…120 ÌÏà 120…160 ÌÏà 160…200 ÌÏà 200…240 ÌÏà 240…280 ÌÏà 280…320 ÌÏà Ðèñ. 18. Ðàñïðåäåëåíèå ïðèâåä¸ííûõ íàïðÿæåíèé ïîëó÷åííûõ ïî ãèïîòåçå ìàêñèìàëüíûõ êàñàòåëüíûõ íàïðÿæåíèé â âûïàðíîì àïïàðàòå ïðè ðàçðûâå òðóáû â íàãðåâàòåëüíîé êàìåðå (íàðóøåíèå íîðìàëüíûõ óñëîâèé ýêñïëóàòàöèè)

Ðèñ. 19. Ðàñïðåäåëåíèå ïðèâåäåííûõ íàïðÿæåíèé (ÌÏà), ïîëó÷åííûõ ïî ãèïîòåçå ìàêñèìàëüíûõ êàñàòåëüíûõ íàïðÿæåíèé, â ñòàöèîíàðíîì ðåæèìå ðàáîòû êîíäåíñàòîðà (óñëîâíî óïðóãèé ðàñ÷åò)

ANSYS Advantage. Русская редакция | 11'2009

Технологии

Ðèñ. 21. Ôîðìà ïîòåðè óñòîé÷èâîñòè îõëàäèòåëÿ ñäóâîê ïðè äåéñòâèè ñæèìàþùèõ ñèë íà ïàòðóáêè âõîäà è âûõîäà îõëàæäàþùåé âîäû (ìàñøòàá ïî ïåðåìåùåíèÿì 1:250) Ðèñ. 20. Ðàñïðåäåëåíèå ïðèâåäåííûõ íàïðÿæåíèé (ÌÏà), ïîëó÷åííûõ ïî ãèïîòåçå ìàêñèìàëüíûõ êàñàòåëüíûõ íàïðÿæåíèé, â ñòàöèîíàðíîì ðåæèìå ðàáîòû êîíäåíñàòîðà (óïðóãî-ïëàñòè÷åñêèé ðàñ÷åò) В расчетах на циклическую прочность учет пластических деформаций в зонах концентрации напряжений производится на основе понятия «местного условного приведенного напряжения». Условные приведенные напряжения разделяемые группы, согласно «Нормам …», определяются по рассчитанным упругим напряжениям и характеристикам материала. Определение устойчивости конструкции и отклика оборудования на сейсмическое воздействие также проводились с использованием единой КЭ-модели и модулей Buckling Analysis, Modal Analysis и Spectrum Analysis программного комплекса ANSYS (см. рис. 21, 22).

Таким образом, представленная работа показывает, что программный комплекс ANSYS может успешно применяться для оценки прочности оборудования атомных электростанций. Использование ANSYS для таких расчетов позволяет выполнить все требования, предъявляемые «Нормами расчета на прочность оборудования и трубопроводов атомных энергетических установок» (ПНАЭ Г-7-002-86), облегчает труд и экономит время. Результаты расчетов представляются в компактной и наглядной форме. Коэффициенты запаса прочности элементов оборудования, выявленные в процессе расчетов, являются основой для оценки вероятности безотказной работы установок, долговечности, ремонтопригодности или определенных сочетаний этих свойств, определяемых в соответствии с ГОСТ 27.002-83 для гарантированного срока службы аппаратов.

Новости и события ANSYS представляет программный продукт SIwave 4.0 Компания ANSYS, Inc., занимающаяся разработкой программного обеспечения для инженерных расчетов, объявила о выходе новой версии программного комплекса SIwave, входящего в линейку программных продуктов Ansoft. Для версии 4.0 программного комплекса SIwave характерны новые возможности анализа целостности сигнала и питания в печатных платах и корпусах интегральных схем. В новом релизе улучшен графический пользовательский интерфейс, представлен новый постпроцессор для обработки результатов, улучшенный решатель обеспечивает точные решения для систем с пропускной способностью свыше 10 Гбайт/с, существует автоматическая связь с Ansoft Designer и Nexxim. Кроме того, добавлена возможность проведения электромагнитных и тепловых расчетов для печатных плат и корпусов ИС благодаря связи с ANSYS Icepak, что позволяет анализировать генерацию тепла в контактных соединениях, которые раньше было чрезвычайно сложно определить. В основе технологии SIwave находится решатель электромагнитных полей, позволяющий проводить расчет целостности широкополосных сигналов и питания с уче-

www.ansyssolutions.ru

том напряжения и тока в платах и корпусах интегральных схем (ИС). С помощью SIwave проводится комплексный расчет электромагнитного излучения, а благодаря связи с HFSS существует возможность проведения полного трехмерного моделирования электромагнитного поля. «Программный комплекс SIwave 4.0 позволяет специалистам значительно повысить функциональность изделия, обеспечить точное и быстрое решение и преодолеть барьер 10 Гбайт/с, существующий в высокопроизводительных вычислениях, — сказал Zol Cendes, технический директор и генеральный менеджер Ansoft. — Эти улучшения в электрических расчетах, а также связь между SIwave и ANSYS Icepak обеспечат нашим клиентам точные и быстрые результаты моделирования». Для SIwave 4.0 характерна высокая степень автоматизации расчетов, что позволяет свести к минимуму работу «вручную». Для новой версии характерны встроенные инструменты исправления ошибок и «лечения» геометрии. При совместном использовании SIwave и Ansoft Designer автоматически проводится моделирование электрических схем. Более подробную информацию о программном комплексе Slwave вы можете найти на сайте www.ansys.msk.ru.

ANSYS Advantage. Русская редакция | 11'2009

Технологии

Примеры использования программного комплекса ANSYS ANSOFT при проектировании медицинской техники Martin Vogel, Ansoft LLC

В последние годы явления электромагнетизма все чаще используются в медицине для лечения и диагностики различных заболеваний: при проведении магнитно-резонансной томографии (МРТ), имплантировании, СВЧ-гипертермии и пр. Поскольку медицинское оборудование нуждается в постоянной модернизации, при его проектировании необходимо использовать инновационные технологии, в частности, внедрять программные комплексы для компьютерного моделирования физических процессов. С помощью компьютерного моделирования инженеры могут убедиться в эффективности и безопасности устройства, избегая дорогостоящих и потенциально опасных для здоровья пациента экспериментов.

Моделирование открытой системы МРТ

с емкостью равной 1 Тесла, при этом в рассматриваемой области будет возникать сильное однородное вращающееся магнитное поле и одновременно будут минимизированы нежелательные составляющие поля. При сильном изменении поля некоторые участки на снимке получаются «засвеченными», остальные — слишком темными. Кроме того, инженеры должны обеспечить выполнение правил техники безопасности, связанных с удельной скоростью поглощения устройства (SAR). Значение удельной скорости поглощения показывает, сколько энергии высокочастотных волн поглощается, и соответственно, какое количество тепла при этом выделяется в теле человека. При избыточном выделении тепла пациент может испытывать дискомфорт и получить повреждение тканей. Моделирование открытой системы МРТ показало, что сильнее всего нагреваются подмышки пациента, что согласуется с результатами экспериментов. Кроме того, результаты моделиро-

При проектировании открытой системы МРТ в модели необходимо учитывать параметры радиочастотных катушек, модель тела человека и объем кабинета для процедур. HFSS, новый программный комплекс для моделирования явлений электромагнетизма в линейке продуктов ANSYS, хорошо подходит для этих целей, поскольку в нем можно в одних участках легко построить мелкую сетку, а в других — более грубую. Модель тела человека, созданная в ANSYS, состоит из более 300 объектов, с точностью до миллиметра отображающих органы, мышцы и кости человека. Также в модели учтены основные частотно-зависимые свойства материалов. Для получения хорошего качества изображения на экране, катушка индуктивности должна резонировать при частоте 42,6 МГц в системе

Ìîäåëü îòêðûòîé ñèñòåìû ÌÐÒ, âêëþ÷àþùàÿ ìîäåëü òåëà ÷åëîâåêà, ñîçäàííóþ ñ ïîìîùüþ ANSYS

www.ansyssolutions.ru

ANSYS Advantage. Русская редакция | 11'2009

Технологии

20 Äåéñòâèå óäåëüíîé ñêîðîñòè ïîãëîùåíèÿ (SAR) íà òåëî ïàöèåíòà â îòêðûòîé ñèñòåìå ÌÐÒ. Ìîäåëü ñîçäàíà â ïðîãðàììíîì êîìïëåêñå HFSS вания показали, что резонансная область нагрева расположена на уровне ног пациента, хотя она не находится непосредственно под катушкой индуктивности. Зная частоту и физико-механические параметры тела, можно оценить, что длина волны в теле будет немногим менее 1 м, и подобные резонансные явления вполне вероятны. Поскольку действие SAR несимметрично, считается, что намагничивающая сила также действует несимметрично. Таким образом, можно моделировать весь процесс работы системы МРТ.

Импланты Сохранение комфортных для человека условий также является чрезвычайно важным аспектом при использовании имплантов. Применение проводных имплантов может причинять неудобство пациентам. Для низкочастотных беспроводных источников питания необходим массивный передатчик, зачастую ограничивающий свободу передвижения. Альтернативным решением является использование высокочастотных устройств, обеспечивающих комфорт пациента. При этом перед инженерами стоит задача: необходимо достичь максимальной мощности устройства при ограничении излучения и удельной скорости поглощения. Моделирование беспроводных имплантов является наиболее простым и доступным способом получения данных при наличии нескольких передатчиков и приемников. При этом необходимо учитывать в модели такие компоненты, как внутренние органы, кости, жировые ткани. В противном случае, крайне сложно получить адекватные результаты.

Аппликатор состоит из нескольких антенн, расположенных на поверхности цилиндрической пластиковой оболочки, размещаемой над пораженным участком (в данном случае, опухоль находится на ноге пациента). Частота устройства (138 МГц) является оптимальной для размера области воздействия и глубины проникновения электромагнитного поля в ткани. При большей частоте размер области воздействия сокращается, однако при этом электромагнитным волнам труднее проникать в ткани. Охлаждение поверхности нагреваемого участка водой, позволяющее избежать нагрева кожи, также учитывается при создании математической модели. На модели тела человека показывается опухоль, воссозданная с использованием магнитно-резонансной томографии. С помощью программного комплекса HFSS проводится оптимизация аппликатора таким образом, чтобы область воздействия приходилась непосредственно на опухоль. Затем данные по потере мощности для каждой ячейки переносятся в программный комплекс Ansoft ePhysics, позволяющий моделировать тепловые процессы. В ePhysics рассчитывается распределение температур в теле пациента зависимости от времени, с учетом теплофизических свойств материала, а также процессов охлаждения области воздействия водой, перфузии крови, воздушной конвекции и теплового излучения. Перфузия крови означает прохождение крови через кровеносные сосуды в тканях, благодаря чему после гипертермии из организма выводится избыточное тепло. Таким образом, перфузию также необходимо учитывать при создании математической модели. Поскольку все кровеносные сосуды невозможно учесть, в расчетах используется упрощенная модель. Считается, что в объем тканей поступает определен-

СВЧ-гипертермия Компьютерное моделирование применяется для оптимизации работы аппликаторов, используемых в процессе СВЧ-гипертермии при лечении онкологических заболеваний. При гипертермии пораженная область подвергается воздействию высокочастотных волн в течение 15-60 минут, что ослабляет опухоль и делает общий курс лечения более эффективным. Главная проблема состоит в том, что область воздействия должна приходиться именно на опухоль, минимально затрагивая здоровые ткани.

www.ansyssolutions.ru

Ýëåêòðîìàãíèòíîå ïîëå, âîçíèêàþùåå ïðè ââåäåíèè ýëåêòðîäîâ â ýïèäóðàëüíîå ïðîñòðàíñòâî ìåæäó ïîçâîíêàìè ïðè ëå÷åíèè äåòñêîãî öåðåáðàëüíîãî ïàðàëè÷à (ÄÖÏ). Â ãîðèçîíòàëüíî-ïîïåðå÷íîì ñå÷åíèè ïîêàçàíû òîðñ è ðóêè ïàöèåíòà ñ áåñïðîâîäíûì èìëàíòîì

ANSYS Advantage. Русская редакция | 11'2009

Ìîäåëü àïïëèêàòîðà äëÿ ãèïåðòåðìèè è íîãè ñ îïóõîëüþ. Íà ðèñóíêå äëÿ áîëüøåé ÷åòêîñòè óäàëåíû íåêîòîðûå ÷àñòè àïïëèêàòîðà è êîìïîíåíòû ñèñòåìû âîäÿíîãî îõëàæäåíèÿ. Çåëåíûì öâåòîì ïîêàçàíà îïóõîëü ное количество крови с определенной скоростью; также считается, что кровь принимает температуру ткани, а затем уходит, забирая с собой соответствующее количество тепла. Перфузия в различных типах тканей описана в литературе [1] и в модели определяется как сток тепла, зависящий от температуры. В целом, результаты моделирования в значительной мере зависят от влияния перфузии. Результаты компьютерного моделирования и экспериментов показали, что мощность на входе аппликатора изменяется со временем. Согласно литературе, внешний слой опухоли имеет более высокую скорость перфузии по сравнению с внутренним слоем. Несоответствие результатов моделирования экспериментальным данным, полученным на ранних этапах экспериментов, объясняется несовпадением начальных условий теплового режима. Благодаря внедрению программных комплексов для компьютерного моделирования, про-

Ñðàâíåíèå ðåçóëüòàòîâ ìîäåëèðîâàíèÿ è èçìåðåíèé ïî òåìïåðàòóðå â ñëó÷àå ëå÷åíèÿ ìåòîäîì ãèïåðòåðìèè цесс лечения онкологических больных можно сделать более эффективным. Это позволяет избежать использования агрессивных методов лечения. Для повышения эффективности лечения каждого больного необходимо усовершенствовать методы передачи данных МРТ в персонализированные модели тела человека, на основе которых впоследствии будет проводиться моделирование. На данном этапе программные комплексы для моделирования электромагнитных и тепловых процессов активно внедряются при проектировании различного медицинского оборудования. На следующем этапе ожидается, что использование персонализированных моделей человеческого тела существенно повысит эффективность лечения каждого пациента. Ëèòåðàòóðà 1. Erdmann, B; Lang, J; and Seebass, M. «Optimization of Temperature Distributions for Regional Hyperthermia Based on a Nonlinear Heat Transfer Model.» Ann. N. Y. Acad. Sci., Vol. 858, September 11, 1998, pp. 36–46.

Новости и события Использование расчетного комплекса EDEM для решения задач горнодобывающей промышленности EDEM является передовым программным комплексом, основанным на методе дискретных элементов для моделирования и анализа динамики сыпучих сред. Простой в использовании, программный продукт EDEM предлагает гибкие возможности по внедрению физических моделей пользователя и интеграции с известными CAE-системами. В среде программного комплекса EDEM возможно быстро и легко построить параметризованную модель для конкретного сыпучего материала. Для точного представления формы частиц в EDEM можно импортировать CAD-модели частиц. Свойства, задаваемые пользователем для частиц, включают механические и физические характеристики, которые позволяют получить подробную модель частиц для проведения расчетов. Благодаря уникальной технологии генерации частиц Particle Factory, в EDEM существует возможность эффектив-

www.ansyssolutions.ru

но задавать приход в расчетную зону групп частиц в соответствии с особенностями геометрии оборудования, для которого выполняется расчет. Геометрия оборудования может передаваться в EDEM в качестве твердотельной CAD-модели с использованием универсальных или специализированных CAD-форматов. Алгоритм быстрого и эффективного определения контакта между дискретными элементами является ключевой особенностью расчетного модуля комплекса EDEM. Программный комплекс EDEM может выполнять расчёты как на одном персональном компьютере, так и на многопроцессорных рабочих станциях с общей памятью. EDEM содержит набор моделей контактного взаимодействия, реализованных посредством специализированного программного интерфейса в виде пользовательских библиотек. Среди основных моделей можно назвать модель Герца-Майндлина (Hertz-Mindlin), модель линейной упругости, когезии (слипания), связанных частиц, подвижной поверхности. Более подробную информацию о программном комплексе EDEM вы можете найти на сайте www.ansys.msk.ru.

ANSYS Advantage. Русская редакция | 11'2009

Технологии

Анализ распространения усталостных трещин в турбокомпрессорах ДВС

Shailendra Bist, Ragupathy Kannusamy, Honeywell Turbo Technologies, Калифорния, США

Турбокомпрессор использует энергию выхлопных газов для нагнетания воздуха или топливовоздушной смеси в двигатель внутреннего сгорания. При этом у инженеров возникают определенные проблемы: поскольку турбина приводится в движение благодаря горячим выхлопным газам, ее компоненты подвержены тепловым нагрузкам при существующем изменении температур от 120 до 900°С. Часто элементы чугунного корпуса подвержены термомеханической усталости, что приводит к отказу деталей при контрольных испытаниях. Для изучения действия тепловых нагрузок, которые может испытывать ДВС в течение 4–5 лет эксплуатации, инженерам приходится проводить многочисленные эксперименты, длительность которых может достигать 10 дней, а стоимость ~ 30000 долларов. Для получения рабочего проекта необходимо провести несколько циклов подобных экспериментов. В литературе доступны аналитические формулы для определения коэффициента интенсивности напряжений для распространения усталостных трещин с использованием двумерной геометрии. Однако эти формулы не работают при сложной геометрии, вязкоупругих условиях, высоких температурах и многоосных нагрузках. Для расчета условий появления трещин, их размеров и скорости роста, специалисты компании Honeywell Turbo Technologies использовали программный комплекс ANSYS Mechanical с применением внутреннего языка параметрического программирования APDL. Прогноз возникновения трещин в конструкции на ранних стадиях проектирования позволяет оптимизировать модель и избежать неудач при контрольных испытаниях. Кроме того, инженеры могут получить информацию о незначительных трещинах, не влияющих на функциональные возможности компонентов. Расчет значения J-интеграла с помощью ANSYS позволяет получить надежное решение

www.ansyssolutions.ru

для прогноза распространения трещин при высоких температурах. J-интеграл — математическое выражение, линейный или поверхностный интеграл, который включает в себя фронт трещины от одной поверхности трещины до другой, используемый для характеристики вязкости разрушения материала, имеющего до разрушения заметную пластичность. При этом наибольшая точность в расчетах достигается при использовании гексаэдральных расчетных элементов. Поскольку построение гексаэдральных сеток требует значительных вычислительных ресурсов, инженеры Honeywell Turbo использовали два метода построения сеток: гексаэдральные элементы применялись в области фронта трещины (цилиндрический объем в области вокруг трещины), в остальной области решения использовались тетраэдральные элементы.

Åæåãîäíî êîìïàíèÿ Honeywell Turbo Technologies ïðîèçâîäèò îêîëî 9 ìëí. òóðáîêîìïðåññîðîâ äëÿ àâòîìîáèëüíîé èíäóñòðèè. Âñëåäñòâèå áîëüøèõ ïåðåïàäîâ òåìïåðàòóðû òóðáîêîìïðåññîðû ïîäâåðæåíû îáðàçîâàíèþ óñòàëîñòíûõ òðåùèí В ANSYS связь между двумя различными типами расчетных элементов осуществляется с помощью переходных элементов. Размер облас-

ANSYS Advantage. Русская редакция | 11'2009

Ãåêñàýäðàëüíûå ýëåìåíòû ïðèìåíÿþòñÿ â îáëàñòè ôðîíòà òðåùèíû (öèëèíäðè÷åñêèé îáúåì â îáëàñòè âîêðóã òðåùèíû), â îñòàëüíîé îáëàñòè ðåøåíèÿ èñïîëüçóþòñÿ òåòðàýäðàëüíûå ýëåìåíòû ти вокруг трещины зависит от объема пластической зоны траектории трещины и основывается на числе элементов кольца и числе контуров, используемых при расчете J-интеграла с помощью команды ANSYS CINT. Число элементов кольца и контуров должно быть достаточно высоким для точности действия трещинообразующей силы и независимости от траектории предшествующего развития. Таким образом, программный комплекс ANSYS позволяет рассчитывать значение J-интеграла на каждом этапе развития трещины в нескольких заданных пользователем направлениях.

Îïðåäåëåíèå òðàåêòîðèè ðàñïðîñòðàíåíèÿ òðåùèíû îñíîâûâàåòñÿ íà âèðòóàëüíîì ïðîäîëæåíèè íàïðàâëÿþùåãî óãëà, äëÿ êîòîðîãî âûäåëÿåòñÿ ìàêñèìàëüíîå êîëè÷åñòâî ýíåðãèè CAD-модель импортировалась в программный комплекс ANSYS Mechanical. Далее в нем генерировалась расчетная сетка, выполнялся расчет, и производилась обработка результатов в постпроцессоре. Все процессы яв-

www.ansyssolutions.ru

Íàïðàâëåíèå òðàåêòîðèè òðåùèíû â êðåñòîâèäíîì îáðàçöå, èñïûòûâàþùåì îäíîîñíóþ (ââåðõó) è äâóîñíóþ (âíèçó) íàãðóçêè ляются интегрированными и контролируются с использованием внутренних скриптов APDL. Новые возможности по механике разрушения в программном комплексе ANSYS 12.0 позволяют моделировать процесс распространения трещин и рассчитывать коэффициент интенсивности напряжений в смешанном режиме. Внедрение этого метода требует проведения тысяч итераций, что является чрезвычайно трудоемким при проведении расчетов «вручную», однако вполне приемлемым при использовании средств APDL. При этом моделирование отдельных областей модели проводится значительно быстрее и эффективнее. Инженеры Honeywell Turbo применяли указанный метод для прогноза распространения трещин в крестовидном образце, подверженном одноосным и двуосным нагрузкам. При одноосных нагрузках наблюдался поворот трещины, при двуосных — планарный рост. Дополнительные расчеты по скорости распространения трещин также показали хорошие результаты. Автоматизация расчета распространения усталостных трещин с помощью программного комплекса ANSYS значительно увеличила производительность труда и сократила время расчетов на 90% по сравнению с методами работы «вручную». Благодаря этому инженеры Honeywell Turbo получили возможность ежегодно работать над 400 проектами турбокомпрессоров, широко используемыми в различных моделях автомобилей. Таким образом, внедрение инновационных технологий ANSYS играет ключевую роль в процессе проектирования турбокомпрессоров и позволяет производителям удерживать лидирующие позиции в данном сегменте рынка.

ANSYS Advantage. Русская редакция | 11'2009

Технологии

Оценка возможностей ANSYS CFX для расчета параметров течения рабочего тела в сопле ЖРД Илья Морозов, НИЦ КЭ СГАУ, г. Самара

Введение Организация эффективного рабочего процесса в ЖРД достигается, в частности, изучением закономерностей протекания отдельных его стадий и оценкой влияния на его основные характеристики определяющих конструктивных и режимных факторов. Одним из способов такого анализа является применение современных расчетных методов для исследования рабочего процесса ЖРД, реализованных в универсальных программных комплексах вычислительной гидрогазодинамики ANSYS CFX, ANSYS FLUENT, дающих возможность расчета сложной структуры потоков в камере сгорания с отрывными и возвратными течениями, процесса расширения рабочего тела в сопле ЖРД.

Геометрические размеры профилированного сверхзвукового сопла ЖРД: диаметр камеры — 201,6 мм; диаметр минимального сечения — 85,4 мм; диаметр выходного сечения — 768,8. Расчетная степень расширения — 1000. Геометрическая степень расширения ⎯Fc = 81. Схема расчетной области представлена на рис. 1, на которой нанесены характерные сечения газодинамического тракта соответствующие геометрическим степеням расширения 1 и 81. В этих сечениях по результатам расчета анализировалось распределение основных газодинамических параметров течения: скорости, плотности, полного и статического давления, температуры, числа Маха.

Цели и задачи исследования Целью расчета является оценка возможностей программного комплекса ANSYS CFX для расчета параметров течения газа в соплах ЖРД. На первом этапе необходимо выполнить расчеты нескольких вариантов сопел. В качестве факторов влияния на локальные и интегральные параметры выбраны: длина и форма закритической части сопла [1, 3, 5]. В качестве объекта исследования использован ЖРД второй ступени на компонентах НДМГ + АТ. Состав рабочего тела от входного сечения сопла по длине сопла не изменяется. Полное давление на входе — 16 МПа. Эпюра распределения полного давления на входе в сопло — равномерная. Сопло работает на режиме недорасширения.

Ðèñ. 1. Ñõåìà ðàñ÷åòíîé îáëàñòè ãàçîäèíàìè÷åñêîãî òðàêòà

Формирование расчетной модели Для сокращения времени расчетов задача решается в осесимметричной постановке. Расчетная область сопла ЖРД представляет собой сектор. Модель турбулентности использованная в расчете — k-ε.

www.ansyssolutions.ru

Ðèñ. 2. Ñõåìà êîíå÷íî-ýëåìåíòíîãî ðàçáèåíèÿ ãàçîäèíàìè÷åñêîãî òðàêòà

ANSYS Advantage. Русская редакция | 11'2009

Расчетная гексаэдральная сетка была построена с использованием ANSYS ICEM CFD и содержит 46 тыс. элементов.

Результаты исследований Вариант 1 Проводился расчет течения рабочего тела в сопле ЖРД, профиль которого рассчитан по приближенному методу [2, 3]. Результаты решения задач, иллюстрирующие структуру течения и распределение локальных параметров сверхзвукового турбулентного потока рабочего тела, полученные с использованием предложенной в [4] модели приведены на рис. 3–6.

Ðèñ. 3. Ðàñïðåäåëåíèå ïîëíîé ñêîðîñòè

Ðèñ. 6. Ðàñïðåäåëåíèå ñòàòè÷åñêîé òåìïåðàòóðû В минимальном сечении сопла Лаваля распределение газодинамических параметров таково, что на оси течения скорость (рис. 3) — минимальна, а давление и температура (рис. 4–6) рабочего тела — максимальны. Это вызвано преимущественной деформацией потока в конфузорной части сопла. Анализ распределения локальных параметров в сверхзвуковой части профилированного сопла позволяет выделить в структуре течения приосевую зону (рис. 7), в которой полная скорость практически постоянная по радиусу. В ней поток газа разгоняется значительно быстрее чем в периферийной зоне, в которой вследствие влияния стенок скорость снижается. Видно, что по длине сопла приосевая зона уменьшается — эта картина согласуется с данными работ [3, 5]. Из моделей течения, предложенных в этих работах следует, что приосевая зона должна уменьшаться в радиальном направлении по длине сопла и в некоторой точке «О» вырождается. С точки «О» по данным работы [3] должна начинаться область выравнивания потока.

Ðèñ. 4. Ðàñïðåäåëåíèå ïîëíîãî äàâëåíèÿ Рассчитанное значение основного параметра ЖРД: P = 166774 Н.

Ðèñ. 7. Ñõåìà òå÷åíèÿ ïîòîêà ãàçà äëÿ âàðèàíòà 1

Ðèñ. 5. Ðàñïðåäåëåíèå ÷èñëà Ìàõà

www.ansyssolutions.ru

Вариант 2 Длина сверхзвуковой части сопла увеличена по сравнению с первым вариантом на 70 мм. Геометрическая степень расширения остается неизменной. Результаты моделирования приведены на рис. 8–11.

ANSYS Advantage. Русская редакция | 11'2009

Технологии осевом направлении влево, по сравнению с исходным вариантом 1. Однако получено более низкое значение основного параметра ЖРД.

Ðèñ. 8. Ðàñïðåäåëåíèå ïîëíîé ñêîðîñòè

Вариант 3 Длина сверхзвуковой части сопла уменьшена по сравнению с первым вариантом на 70 мм. Геометрическая степень расширения остается неизменной. Результаты моделирования приведены на рис.12–15. Рассчитанное значение основного параметра ЖРД: P = 166758 Н.

Ðèñ. 9. Ðàñïðåäåëåíèå ïîëíîãî äàâëåíèÿ Ðèñ.12. Ðàñïðåäåëåíèå ïîëíîé ñêîðîñòè Рассчитанное значение основного параметра ЖРД: P = 166290 Н.

Ðèñ. 13. Ðàñïðåäåëåíèå ïîëíîãî äàâëåíèÿ Ðèñ. 10. Ðàñïðåäåëåíèå ÷èñëà Ìàõà

Ðèñ.14. Ðàñïðåäåëåíèå ÷èñëà Ìàõà Ðèñ. 11. Ðàñïðåäåëåíèå ñòàòè÷åñêîé òåìïåðàòóðû Анализ распределения локальных параметров в сверхзвуковой части профилированного сопла показывает, что точка «О» смещается в

www.ansyssolutions.ru

Видно, что точка «О» смещается в осевом направлении вправо, то есть приосевая зона увеличивается — в выходном сечении неравномерность возрастает по сравнению и исходным соплом (вариант 1).

ANSYS Advantage. Русская редакция | 11'2009

Ðèñ. 15. Ðàñïðåäåëåíèå ñòàòè÷åñêîé òåìïåðàòóðû

Ðèñ. 19. Ðàñïðåäåëåíèå ñòàòè÷åñêîé òåìïåðàòóðû

Вариант 4 Радиус сопряжения до- и закритической частей увеличен по сравнению с вариантом 1. Геометрическая степень расширения остается неизменной.

Ðèñ. 20. Ñõåìà òå÷åíèÿ ïîòîêà ãàçà äëÿ âàðèàíòà 4

Ðèñ. 16. Ðàñïðåäåëåíèå ïîëíîé ñêîðîñòè

Результаты численного расчета приведены на рис. 16–20. Рассчитанное значение основного параметра ЖРД: P = 166460 Н. Анализ распределения локальных параметров в сверхзвуковой части профилированного сопла показывает, что увеличение радиуса сопряжения до- и сверхкритической частей сопла приводит к получению не только наиболее равномерного распределения параметров потока в приосевой зоне, но также к снижению значения основного параметра ЖРД. Распределение параметров по радиусу сопла: полной скорости, статического и полного давления, числа Маха в выходном сечении представлено на рис. 21–24. По результатам проведенных расчетов можно сделать вывод о том, что используемая модель для расчета течения рабочего тела в со-

Ðèñ. 17. Ðàñïðåäåëåíèå ïîëíîãî äàâëåíèÿ

Ðèñ. 18. Ðàñïðåäåëåíèå ÷èñëà Ìàõà

www.ansyssolutions.ru

Ðèñ. 21. Ðàñïðåäåëåíèå ïîëíîé ñêîðîñòè ïîòîêà â âûõîäíîì ñå÷åíèè ñîïëà 1 — âàðèàíò 1, 2 — âàðèàíò 2, 3 — âàðèàíò 3, 4 — âàðèàíò 4

ANSYS Advantage. Русская редакция | 11'2009

Технологии

Ðèñ. 22. Ðàñïðåäåëåíèå ñòàòè÷åñêîãî äàâëåíèÿ â âûõîäíîì ñå÷åíèè ñîïëà

Ðèñ. 23. Ðàñïðåäåëåíèå ïîëíîãî äàâëåíèÿ â âûõîäíîì ñå÷åíèè ñîïëà

Ðèñ. 24. Ðàñïðåäåëåíèå ÷èñëà Ìàõà â âûõîäíîì ñå÷åíèè ñîïëà

плах ЖРД, сформированная в программном комплексе ANSYS CFX позволяет рассчитывать распределение газодинамических параметров в соплах с высокими степенями расширения, перепадом давления и температуры, характерными для современных ЖРД. Продолжительность расчета на компьютере Intel Pentium 4 3,2 ГГц, 2048 Mб ОЗУ первого варианта составляет — 1 час, остальных вариантов, где в качестве начальных условий используются результаты полученные в первом варианте, составляет несколько минут. Следует отметить простоту и логичность построения интерфейса препроцессора и постпроцессора ANSYS CFX, позволяющего без особых сложностей сформировать расчетную модель и просмотреть результаты расчета. Ñïèñîê èñïîëüçîâàííûõ èñòî÷íèêîâ 1 Ãëóøêî, Â.Ï. Òåðìîäèíàìè÷åñêèå è òåïëîôèçè÷åñêèå ñâîéñòâà ïðîäóêòîâ ñãîðàíèÿ [Òåêñò]: ñïðàâî÷íèê. Òîì I, II/Â.Ï. Ãëóøêî. — Ì.: ÀÍ ÑÑÑÐ, 1973. — 528 ñ. 2 Äóáèíêèí, Þ.Ì. Òåïëîâîé ðàñ÷¸ò è ïðîåêòèðîâàíèå êàìåð ÆÐÄ [Òåêñò]: ó÷åáíîå ïîñîáèå/ Â.Ñ. Êîíäðóñåâ, À.Ñ. Ôðåéäèí. — Êóéáûøåâ: ÊÓÀÈ, 1985. 3 Äîáðîâîëüñêèé, Ì.Â. Æèäêîñòíûå ðàêåòíûå äâèãàòåëè [Òåêñò]/ Ì.Â. Äîáðîâîëüñêèé. — Ì.: Ìàøèíîñòðîåíèå, 1968. 4 Ìîðîçîâ, È.È. Ìàòåìàòè÷åñêàÿ ìîäåëü ðàáî÷åãî ïðîöåññà ìàëîãàáàðèòíûõ ðàêåòíûõ äâèãàòåëåé, ÷èñëåííûé ìåòîä è ðåçóëüòàòû ðåøåíèÿ òåñòîâûõ çàäà÷ [Òåêñò]: îò÷åò î ÍÈÐ/ Â.Â. Ðûæêîâ, Ì.Â. Âèíîêóðîâ., È.È. Ìîðîçîâ– Ñàìàðà, 2005.– 80 ñ. 5 Ïèðóìîâ, Ó.Ã. Ãàçîâàÿ äèíàìèêà ñîïåë [Òåêñò]/ Ó.Ã. Ïèðóìîâ, Ã.Ñ. Ðîñëÿêîâ. — Ñàìàðà: Íàóêà, Ãë. ðåä. Ôèç.-ìàò. ëèò., 1990.– 368 ñ.

Новости и события C 15 июня 2009 года доступна коммерческая лицензия на OEM продукт ANSYS nCode DesignLife. ANSYS nCode DesignLife представляет собой профессиональный инструмент для расчета усталостной долговечности, интегрированный в ANSYS Workbench 11.0 SP1. Результаты расчетов и база данных по материалам, созданная с помощью расчетных средств ANSYS Workbench, теперь напрямую могут быть переданы в модуль DesignLife. Это дает возможность пользователям ANSYS эффективно комбинировать расчетные средства для анализа усталостной долговечности. DesignLife объединяет профессиональный CAE-расчет и инструмент обработки усталостных

www.ansyssolutions.ru

характеристик конструкции в рамках графического интерфейса Workbench. Кроме того, возможности DesignLife по расчету усталостной долговечности в зависимости от уровня напряжений (stress-life) и деформаций (strain-life) расширяют применение этого продукта для решения таких задач, как точечная и шовная сварка, анализ работы вибростендов и другого оборудования. DesignLife эффективно работает с конечно-элементными моделями больших размерностей. Это гибкий в использовании продукт с поддержкой скриптов Python для создания новых или совершенствования существующих методик оценки усталостной долговечности конструкций. Более подробную информацию о программном комплексе ANSYS nCode DesignLife вы можете найти на сайте www.ansys.msk.ru.

ANSYS Advantage. Русская редакция | 11'2009

Технологии

Влияние геометрической формы соплового аппарата на эффективность преобразования энергии в ступенях паровых турбин Анастас Янгьозов, Николай Лазаровски, Технический университет — Варна, Болгария

В статье описана технология моделирования реального объекта — осевой турбины высокого давления (ТВД) паротурбинного агрегата К-210-130 ЛМЗ, установленного на ТЭЦ «Варна». Расчеты выполнены в программном комплексе ANSYS CFX. Проведена верификация и выполнено сравнение результатов натурного эксперимента и численного. Проанализированы особенности течения в межлопаточном канале турбины. Исследовано влияние геометрии соплового аппарата на парметры потока в турбинной ступени. Кроме этого, смоделировано взаимодействие между сопловым и рабочим аппаратами и выполен прочностной расчет лопаток в ANSYS Workbench с учетом перетекания жидкости через зазор между бандажной полкой рабочей лопатки и лабиринтным уплотнением.

с изменяемой геометрией соплового аппарата и неизменной геометрией рабочих лопаток. Выбор пакета ANSYS CFX в качестве средства моделирования сваязан с тем, что ряд компаний, например «Siemens», используют CFX при проектировании следующего поколения паровых и газовых турбин [6]. Постепенное развитие вычислительной гидродинамики в сочетании с развитием вычислительной техники позволяет решать серьезные задачи по оптимизации конструкций паровых турбин. Известно, что потери от вторичных течений в ступенях ТВД могут достигать 45% от общих потерь. Достаточно высокие показатели вторичных потерь вызывают интерес специалистов к разработке мероприятий по их уменьшению. Один из способов решения указанной проблемы — введение в проточную часть турбины сопловых лопаток с саблевидной входной кромкой [4, 16].

Введение

Верификация

В настоящее время CFD коды применяются достаточно широко для анализа потока в тепловых турбомашинах. Они успешно используются на начальном и завершающем этапах проектирования, заменяя дорогостоящие физические эксперименты. Известно, что эффективность и надежность турбоагрегата во многом зависят от характера течения в проточной части турбомашины. В данной работе представлен опыт применения CFD кода, а именно ANSYS CFX, для моделирования изменений параметров потока перегретого пара в ступени со сложной геометрической формой. Основной целью работы является оценка эффективности преобразования энергии в четвертой ступени турбины агрегата К-210-130 ЛМЗ

Одним из этапов моделирования является калибровка расчетной модели. В ТУ — Варна был проведен физический эксперимент с целью исследования особенностей течения в конфузорном межлопаточном канале турбинной решетки. Экспериментальная решетка состояла из 9 лопаток с профилем, описанным в [13]. Были измерены параметры воздуха на входе: давление и температура по полным параметрам при помощи трубки Пито и датчика температуры. Для получения распределения скоростей в пограничном слое и в среднем сечении (рис. 1в) использовался термоанемометр. Также определялась турбулентная интенсивность Tu. Статическое давление на профиле лопатки определялось с помощью дифференциального зонда (рис. 1а), а

www.ansyssolutions.ru

ANSYS Advantage. Русская редакция | 11'2009

Технологии

статическое давление и три компоненты скорости (осредненные значения и флуктуации) на выходе из канала регистрировались с помощью насадки типа Cobra Probe [18]. Результаты, полученные с помощью CFX при использовании различных моделей турбулетности (рис. 1б), показывают удовлетворительное согласование с экспериментальными данными [13].

Геометрия и расчетная сетка Последовательность восстановления геометрии рабочих и сопловых лопаток подробно описана в [3]. Используются двумерные профили С9012А и Р2617А. Расчитывается радиальная (третья) координата, поскольку программный продукт не позволяет рассчитать проекцию профиля на цилиндрическую поверхность в основании и на периферии. Для моделирования кривых на выпуклой (спинке) и на вогнутой (корытце) поверхностях используются кривые Безье. Входная и выходная кромки лопатки являются сегментами двух окружностей с различными диаметрами. Дополнительно определяются координаты точек стыковки кривых выпуклого и вогнутого контуров профиля с окружностями входной и выходной кромок. Определяется положение меридиональной плоскости для центрирования лопатки. Рассматривается круговая неподвижная решетка (СА) и вращяющаяся решетка (РА). На рис. 2а показаны некоторые новые формы сопловых лопаток, являющиеся объектами будущих исследований. В рамках данной работы исследовались три различные конфигурации СА (рис. 2б–г) и одной рабочей лопатки (рис. 2д).

Ðèñ. 1. Ñõåìà ïðåïàðèðîâêè (à), ðàñïðåäåëåíèå êîýôôèöèåíòà äàâëåíèÿ ïî êîíòóðó ïðîôèëÿ (á) è ðàñïðåäåëåíèå ñêîðîñòè íà âõîäå ðåøåòêè (â) Цилиндрическая сопловая лопатка Сначала моделируется цилиндрическая лопатка (рис. 2б). Она является базовой и используется для сравнения с модифицированной лопаткой. Профиль является постоянным по высоте, т. е., образующая лопатки представляет собой прямую линию.

www.ansyssolutions.ru

Ðèñ. 2. Ðàçíûå âèäû òðåõìåðíûõ ëîïàòîê. à) ñàáëåâèäíî-ñåðïîâèäíûå, ñòðåëîâèäíûå, ñ âîëíîîáðàçíîé ïîâåðõíîñòüþ (ñòðåëêà ïîêàçûâàåò íàïðàâëåíèå âõîäÿùåãî ïîòîêà); á) áàçîâûé âàðèàíò ÑÀ; â) ÑÀ ñ ñàáëåâèäíîé âõîäíîé êðîìêîé; ã) ÑÀ ñ ñåðïîâèäíîé âõîäÿùåé êðîìêîé; ä) öèëèíäðè÷åñêèé ÐÀ Модифицированная сопловая лопатка В модифицированной лопатке профиль также не изменяется по высоте, как и в базовом варианте, однако изменяется угол установки профиля в среднем сечении. Передная кромка перемещается в окружном направлении. Таким образом, входная кромка приобретает саблевидную форму, а выходная кромка остается прямолинейной (рис. 2в). Если угол установки профиля изменить на противоположный, то получится вариант с серповидной входной кромкой (рис. 2г). Создание сетки для расчетной области Построенные твердотельные модели являются основой для определения расчетной области течения. Следующим этапом моделирования является дискретизация расчетной области. Необходимо избегать при разбиении модели появления элементов с отрицательными объемами или сильно вытянутых ячеек. Для этого необходимо вручную корректировать топологию расчетной сетки. При сложной геометрии лопаток, такой как в рассматриваемом примере, необходимо соблюдать некоторые рекомендации, изложенные в [14], позволяющие построить более качественную и гомогенную (однородную) сетку. Это касается топологии сетки в целом, скорости увеличения размера ячеек от стенки к ядру потока, значения безразмерной величины у+ и пр. В данной работе использовались структурированные сетки с различным числом элементов (начиная с 400 000 до 2 200 000). Преимуществом неструктурированных сеток является

ANSYS Advantage. Русская редакция | 11'2009

Ðèñ. 3. Ñåòêà äëÿ ñòàòîðà; áàçîâûé (à) è ìîäèôèöèðîâàííûé (á) âàðèàíòû простота их построения, недостатком — избыточное количество расчетных элементов [1]. Особое внимание при построении сетки следует обращать на плоскость сопряжения неподвижной области (статора) с вращающейся областью (ротором). Соотношение между «осевой» протяженностью элемента и «радиальной» на границе взаимодействия «ротор-статор» должно лежат в пределах от 0,1 до 10.

Граничные условия Сначала был выполнен расчет для полуторного варианта турбинного блока (рис. 4). Для этого в препроцессор CFX-Pre последовательно были импотрированы сетки для двух неподвижных областей и одной вращающейся.

Ðèñ. 4. Ðàñ÷åòíàÿ îáëàñòü äëÿ ïîëóòîðíîé òóðáèííîé ñòóïåíè (âíèçó), ñåòêè äëÿ äâóõ ÑÀ è îäíîãî ÐÀ (ââåðõó) Модель турбулентности В настоящей работе использовалась SST модель турбулентности. Она применяется ведущими специалистями в области турбомашиностроения, см. [2,6,8,9,10,14]. Свойства рабочего тела В качестве рабочего тела использовался перегретый пар, свойства которого определялись по базе данных IAPWS-IF97 [5]. Предполагалось отсутствие фазового перехода, так как процесс расширения протекает в целом в области перегретого пара (согласно результатам предварительных одномерных расчетов).

www.ansyssolutions.ru

Граничные условия на входе На входе в ступень задавались: давление равное 7,59 МПа и температура 743 К (по полным параметрам). Величина турбулентной интенсивности Tu — 6% [5], характерный масштаб турбулентности — 9,17*10–5 м, что соответсвует 0,1% от шага решетки СА [17]. Эти характеристики турбулентного потока являются ориентировочными. Выход турбинной ступени На выходе задается статическое давление Р = 6.78 МПа или массовый расход G = 5.48 кг/с, который соответсвует расходу через четрые канала рабочего колеса. Взаимодействие «ротор-статор» Решается задача стационарного обтекания с использованием интерфейса типа Stage [5, 6, 7, 8, 14] на границе взаимодействия ротора со статором. При циклической постановке происходит осреднение характеристик потока в окружном направлении. Условие периодичности Специфика работы тепловых турбомашин позволяет моделировать в нашем исследовании один канал неподвижного и четыре канала вращающегося аппаратов. Для этого используются условие периодичности, описание которого приведено в [5]. Угол периода определяется количеством лопаток в сопловом аппарате и рабочем колесе, и составляет 12° для СА и 11.613° для РК. Твердая стенка В случае рачета вязкого течения необходимо использовать условие равенства нулю всех компонент скорости. Кроме этого, все стенки определялись как адиабатные. Стенки РК вращались с угловой скростью равной 314,2 рад/с. Настройка параметров решателя Использовалась схема второго порядка, шаг по времени 1/ω = 0,003 сек. Поскольку скорость газа на выходе из CA была достаточно высокой (230–240 м/с), использовалась опция Total Energy, позовляющая моделировать дополнительный нагрев потока вследствие трансформации кинетической энергии в потенциальную, например, в точке торможения. Оптимизация Оптимизация геометрии СА была выполнена с использованием генетичского алгоритма [17]. Контроль геометрии осуществлялся через два геометрических параметра: относительную высоту лопатки H и угол установки профиля γ. В каче-

ANSYS Advantage. Русская редакция | 11'2009

Технологии стве целевой функции был выбран изоэнтропный КПД:

32 где κ — показатель изоэнтропы. Он зависит от вида рабочего тела и полных параметров на входе и выходе ступени. Генетический алгоритм через последовательность операций определяет глобальный максимум в исследуемой области η(Н, γ). Пeрвым шагом является генерирование начальной популяции с помощью генератора случайных чисел. Проводятся аэродинамические расчеты турбинных ступеней, после которых посредством селекции и элитаризма выбираются варианты с самым высоким КПД. Они дают свой вклад в первом поколении. Далее следует генерация нового поколения, снова проводятся аэродинамические расчеты в ANSYS CFX и определяется целевая функция. Следует новая «селекция», «скрещиваний», «мутация» и генерирование следующего поколения. Для первого поколения средний КПД ступени получается 92,2%, а для второго — 92,3% (рис. 5). Максимальный КПД, который реализуется при помощи этой оптимизационной технологии составляет 92,9% (вариант геометрии сопловой лопатки, показанный на рис. 2в). Это означает увеличение КПД на 0,9% по сравнению с базовым вариантом.

Результаты На рис. 6 представлены некоторые результаты аэродинамических расчетов для лопатки с саблевидной входной кромкой. Из рис. 6а видно, как увеличивается статическое давление в перифирийном сечении лопатки в районе входной кромки. Аналогичная картина наблюдается и в корневом сечении. Это связано с формой изгиба лопатки в окружном направлении. На рис. 6б показано распределение расхода пара в выходном сечении

Ðèñ. 5. Ðåçóëüòàòû ïðèìåíåíèåì ãåíåòè÷åñêîãî àëãîðèòìà (âòîðîå ïîêîëåíèå)

www.ansyssolutions.ru

À Á

Ðèñ. 6. Âëèÿíèå ãåîìåòðè÷åñêèõ èçìåíåíèé íà íåêîòîðûå õàðàêòåðèñòèêè ïîòîêà â òóðáèííîé ñòóïåíè: à) áåçðàçìåðíîå äàâëåíèå â ñå÷åíèè áëèçêî äî âåðõà, á) ðàñïðåäåëåíèå ñïåöèôè÷åñêîãî ðàñõîäà ïàðà ïî âûñîòå íà âûõîäå ÑÀ сполового аппарата. Подобная геометрия лопатки приводит к уменьшению количества рабочего тела в корне и периферии, и, соответственно, к увеличению расхода в среднем сечении. Это, в свою очередь, приводит к уменьшению интенсивности вторичных течений в межлопаточном канале и подавляет развитие и рост подковообразного вихря в РК, описанного в [4, 15].

Нестационарный расчет После определения геометрии лопатки, соответсвующей максимальному КПД при заданных условиях, можно приступать к моделированию нестационарного течения в турбинной ступени [5, 6] для оценки взаимодействия между лопатками неподвижных и вращающихся венцов [11]. Начальное приближение для нестационарного расчета можно получить из расчета в прибли-

Ðèñ. 7. Èçìåíåíèå äàâëåíèÿ âî âðåìåíè [18]

ANSYS Advantage. Русская редакция | 11'2009

жении «замороженного колеса» (Frozen Rotor). Общее время расчета для нестационарной задачи — 6,4516×10–4 с, шаг по времени — 2,1505×10–5 с. Некоторые результаты расчета показаны на рис. 7.

Расчет НДС Цикл проектирования турбомашин замыкается «прочностными» расчетами. Результаты подобного расчета для базового варианта CA и РК, выполненные в ANSYS Workbench, показаны на рис. 8.

боагрегата также способствуют дополнительному увеличению КПД турбомашины. Модернизация может включать как замену уплотнения на диафрагме, так и замену надбандажного уплотнения. На рис. 9 представлены примеры моделирования течения через уплотнительные элементы различного типа, выполненные в ANSYS CFX.

Выводы 1.

Моделирование уплотнений Использование современных конструкций лабиринтных уплотнений при модернизации тур-

Ðèñ. 8. Äåôîðìàöèÿ ÑÀ è ÐÀ — áàçîâûé âàðèàíò

Ðèñ. 9. Ãåîìåòðèÿ äèàôðàãìåííîãî óïëîòíåíèÿ (à), ñåòêà (á), ïîòîê ïàðà ÷åðåç óïëîòíåíèå íàä ÐÊ (â), â ðàéîíå ðàçãðóçî÷íîãî îòâåðñòèÿ (ã) è â îñíîâàíèè ðîòîðà (ä)

www.ansyssolutions.ru

Сравнение результатов, полученных посредством численного моделирования и измерениями в натурном эксперименте, показывает минимальное отклонение. Хорошее согласование с экспериментом указывает на возможность использования CFDкомплексов при проектировании турбомашин. Настройки по умолчанию в ANSYS CFX не всегда позволяют корректно рассчитывать течения сжимаемого потока в турбинных ступенях. Использование тетраэдрических сеток (несмотря на простоту их построения) часто является неэкономным, однако генерация структурированной сетки без использования специальных настроек может привести к появлению отрицательных объемов или к сетке с плохим качеством. Лопатка с саблевидной входной кромкой имеет более высокий КПД во всей рассматриваемой области изменения геометрических параметров γ = (–60 ÷ –50,5)° и Н = 0,1÷0,9. Вариант лопатки с саблевидной входной кромкой приводит к увеличению изоэнтропного КПД по полным параметрам до 0,9%, при котором ее действие на поток является комплексным. Во-первых, увеличивается давление в районе входной кромки СА в корневом и периферийном сечениях, где зарождается подковообразный вихрь. Во-вторых, происходит перераспределение расхода пара по сечениям на выходе СА и, соответсвенно, на входе в РК. Этот положительный эффект переносится и на рабочее колесо. Увеличение КПД на 1% можно получить и посредством модификации геометрии рабочих лопаток. Закрутка рабочей лопатки в окружном направлении не рекомендуется, потому следует работать в направлении уменьшения профильных потерь и/или улучшения характеристик надбандажного лабиринтного уплотнения. Вариант с серповидной входной кромкой не приводит к улучшению эффективности преобразования энергии в ступени.

ANSYS Advantage. Русская редакция | 11'2009

Технологии

Авторы выражают благодарность профессору Reinhard Willinger (Австрия), инженеру Wolfgang Beer (Австрия) и коллективу Лаборатории «Тепловые турбомашины» при Техническом университете г. Вены. Работа выполнена при финансовой поддержке Министерства образования, науки и культуры Республики Австрии. Ëèòåðàòóðà 1. Êîêñ Ã. Ñîâðåìåííûå CFD-òåõíîëîãèè â òóðáîìàøèíîñòðîåíèè. ANSYS Solutions. Ðóññêàÿ ðåäàêöèÿ, îñåíü, 2007. 2. Õèòðûõ Ä. Ïðîåêòèðîâàíèå òóðáîìàøèí: îáçîð ìîäåëåé òóðáóëåíòíîñòè. ANSYS Solutions. Ðóññêàÿ ðåäàêöèÿ, îñåíü, 2005. 3. ßíãüîçîâ À., Í. Ëàçðîâñêè, Ð. Éîñèôîâ. Òðèèçìåðíî àåðîäèíàìè÷íî ðàçïðåäåëåíèå íà ïàðàìåòðèòå â ëîïàòú÷íè àïàðàòè íà ïàðîòóðáèííè àãðåãàòè. ×. I, II. Ìåõàíèêà íà ìàøèíèòå, Âàðíà, 2008. 4. ALSTOM Project No. 303: Summary Report, March, 2005. 5. ANSYS CFX Release 11.0, December, 2006. 6. Belamri T.,P. Galpin etc. CFD analysis of a 15 stage axial compressor. p.I, p.II, 2005, Nevada, USA. 7. Cascario C., M. Treiber etc. A comparison of experimental with computational results in an annular turbine cascade with emphasis on losses, 98-GT-146, ASME, Stockholm, Sweden 1998. 8. Hirsch Ch. Numerical computation of internal and external flows. Sec. edition. BH, 2007, p.93. 9. Menter F.R., R.Langtry, T.Hansen. CFD simulation of turbomachinery flows-verification, validation and

10.

11. 12.

13.

14. 15.

16.

17.

18.

modeling.European congress on computational methods in applied sciences and engineering, July,2004. Menter F.R. Turbulence modeling for turbomachinery. QNET-CFD Network Newsletter, Volume 2, No.3, December 2003, p.10-13. Minnowbrook V. 2006 Workshop on unsteady flows in turbomachinery. NASA/CP-2006-214484. Paul H., P. E. Frank Truckenmueller etc. Modern reaction HP/IP turbine technology advances and experiences. ASME POWER, April 5-7, 2005, Chicago, Illinois, PWR2005-50085. Perdichizzi A., V. Dossena. Incidence Angle and PitchChord Effects on Secondary Flows Downstream of a Turbine Cascade., Journal of Turbomachinery, Vol. 14. Transactions of the ASME, July 1993. Von Karman Institut — Turbomachinery Lecture Series 1991-2003. Watanabe E., Y. Tanaka etc. Development of new high efficiency steam turbine. Mitsubishi Heavy Industries. Ltd. Tech. Rewiew Vol.40 No.4 Aug., 2003. Wingelhofer F. Neue Kriterien zur Auslegung dreidimensionaler Beschaufelungen von Axialturbinen, Dissertation, TU_Wien, 2003. Wolfgang B., R. Willinger. Numerical Optimization of a HP Steam Turbine Blade Using a Genetic Algorithm. The 13th International Conference on Fluid Flow Technologies. Budapest, Hungary, Sept. 6-9, 2006. Yangyozov A., R.Willinger. Calculation of flow characteristics in heat turbomachinery turbine stage with different three dimensional shape of the stator blade with ANSYS CFX. TU-Wien Project, 2008.

Новости и события Новый модуль CHEMKIN-CFD расширяет возможности ANSYS FLUENT при моделировании процессов горения Компания Reaction Design, занимающаяся разработкой специализированного программного обеспечения для повышения эффективности и экологической чистоты производственных процессов, объявила о стратегическом партнерстве с компанией ANSYS, Inc. Благодаря этому клиенты ANSYS получат доступ к оптимизированной версии модуля CHEMKINCFD, который позволяет эффективно и надежно решать задачи с химической кинетикой в ANSYS FLUENT. Для клиентов ANSYS FLUENT модуль CHEMKIN-CFD предоставляется бесплатно. Сегодня в области энергетики, транспортировке нефти и газа, в химической промышленности существует необходимость повышения производительности, сокращения выбросов, и вместе с тем повышения экономичности. Все это делает более привлекательным использование компьютерного моделирования в производственном процессе. Компании, специализирующиеся на расчетах процессов горения, признают, что создание проектов с характерным низким уровнем выбросов, улучшенной производительностью и техническими характеристиками, требует более точного расчета химических процессов. Внедрение инженерных расчетов помогает оптимизировать проект, уменьшить его стоимость и ускорить время выхода продукта на рынок. «В сегодняшних условиях получение точных результатов расчетов химической кинетики в процессе горения или

www.ansyssolutions.ru

каталитических системах имеет чрезвычайную важность. В прошлом инженеры зачастую были вынуждены выбирать между точностью и скоростью получения результатов, - говорит Bernie Rosenthal, исполнительный директор Reaction Design. — Благодаря нашему сотрудничеству с ANSYS, инженеры смогут бесплатно получить быстрое и надежное решение, отвечающее всем требованиям к расчетам процессов горения и производства материалов — то есть специалистам больше не нужно выбирать между точностью и скоростью получения результатов». Традиционно в CFD используется итерационный процесс для достижения сходимости для уравнений количества движения, энергии, переноса химических реагентов и сохранения массы в трехмерной модели. В случае задач жесткой химии (какими они и являются в большинстве случаев при моделировании горения и поверхностно-каталитических систем), подобный подход может привести к потере устойчивости, что существенно увеличивает затраты времени на вычисления. CHEMKIN-CFD и ANSYS FLUENT позволяют моделировать жесткую химию, как в газовой среде, так и на интерфейсе газ-поверхность, посредством решения уравнений переноса химических реагентов и уравнения энергии связанным решателем в стационарной и нестационарной постановке. Модуль CHEMKIN-CFD будет включен в обновленный релиз ANSYS FLUENT 12.1. Лицензионные файлы можно получить в компании Reaction Design (до 4-х бесплатных процессов). Более подробную информацию можно получить на сайтах www.ansys.msk.ru и www.reactiondesign.com.

ANSYS Advantage. Русская редакция | 11'2009

Технологии

Численное моделирование течения в вихревой трубе с использованием ANSYS Fluent Денис Юрченко, ЗАО «ЕМТ Р»

Традиционно вихревые трубы, основанные на эффекте Ранка-Хилша, применяются при производстве метанола, ацетилена, при утилизации газов, а также в процессах подготовки и переработки природного газа и попутного газа нефтедобычи. Вихревая труба представляет собой устройство, в которое через тангенциальное сопло (1) поступает сжатый газ, вследствие этого поток газа движется по винтовой линии (см. рис. 1). В периферийной части трубы поток газа движется с высокой скоростью и большой энергией, нагретый поток выходит через вентиль (3), а часть газа в осевой части трубы имеют малую скорость и более низкую температуру, чем температура газа на входе в трубу, выходит через диафрагму (2). Температура холодного и горячего потоков зависит от давления газа на входе в сопло и от отношения расхода горячего потока к общему расходу газа, поступающего в трубу. При давлении газа порядка 0,4 МПа можно получить на холодном конце трубы температуру газа в десятки градусов ниже начальной, однако вихревая труба по энергетической эффективности уступает паро-компрессионной холодильной машине. Для оптимизации параметров вихревых труб наряду с натурными экспериментальными стендами может использоваться также и численное моделирование при помощи современных CFD-комплексов, например, ANSYS FLUENT. Современные CFD-комплексы позволяют строить так называемые «виртуальные стенды» для исследования и оптимизации параметров изделий. Использование CFD-моделей позволяет значительно экономить время и средства при анализе чувствительности, проработке различных концептуальных проектов и позволяет отобрать наиболее перспективные конструкции.

www.ansyssolutions.ru

В данной статье мы покажем процесс создания CFD-модели вихревой трубы с использованием геометрического и сеточного препроцессора GAMBIT и решателя ANSYS FLUENT V12. Геометрические размеры рассматриваемой вихревой трубы следующие: диаметр вихревой трубы 24 мм, длина 360 мм (15 диаметров), диаметр канала отвода охлажденного потока 14 мм, отвод нагретого потока осуществляется через кольцевую поверхность на противоположном торце вихревой трубы, внутренний диаметр 14 мм, внешний — 24 мм. Счита-

Ðèñ. 1. Ëèíèè òîêà â îáëàñòè âèõðåâîé òðóáû ется, что сечение канала, подводящего газ, должно быть приблизительно в 10 раз меньше сечения вихревой трубы, в нашем случае сечение канала подводящего газ имело прямоугольную форму и размеры 18мм × 3 мм. По указанным размерам была создана геометрия области решения в среде GAMBIT. Для построения геометрической модели вихревой трубы (рис.2), необходимо было создать цилиндр для основной полости вихревой трубы, создать прямоугольный объем тангенциального канала на входе потока газа и объединить его с основным объемом. Далее нужно было построить цилинд-

ANSYS Advantage. Русская редакция | 11'2009

Технологии

рический объем для канала отвода холодного потока и также объединить его с основным объемом. В дополнение к выше сказанному необходимо было построить объем конуса, в торцевой части области решения (выход горячего потока), имитирующий вентиль, и вычесть данный объем из общего объема области решения. Рассмотренная последовательность при построении данной геометрии не является единственно верной, а служит лишь для ориентира или примера.

Ðèñ. 2. Ãåîìåòðè÷åñêàÿ ìîäåëü âèõðåâîé òðóáû Следующим этапом после построения геометрической модели обычно является этап создания расчетной сетки для области решения. Для такой относительно простой геометрии целесообразно строить гексаэдральную расчетную сетку с применением технологии Cooper (рис. 3). Технология Cooper позволяет строить объемную неструктурированную сетку путем экструзии вдоль тела двумерной сетки с торцевой поверхности. В аксиальном направлении вихревой трубы было задано 189 расчетных элементов. В угловом направлении было задано 36 расчетных элементов. В радиальном направлении между каналом отвода охлажденного потока и внешней цилиндрической поверхностью вихревой трубы было задано 10 расчетных элементов. В сечении канала отвода холодного потока была построена двумерная расчетная сетка приблизительно с 20-ю расчетными элементами вдоль диаметра

канала. Суммарное количество расчетных ячеек составило 136 912. В вихревых трубах поток, поступающий на вход, имеет высокую скорость, поэтому для моделирования такой задачи необходимо использовать граничные условия Pressure-Inlet на входе и Pressure-Outlet на горячем и холодном выходах. Для удобства задания соотношения расходов между горячим и холодным потоками целесообразно использовать ГУ Mass-Flow-Inlet на одном из выходов, при этом на нем необходимо задавать вектор направления потока из области решения. На входе было задано полное давление 0,3 МПа и полная температура 300 К. На выходе холодного потока был задан массовый расход, а на выходе горячего потока — давление 0,1 МПа. Соотношение расхода холодного потока к потоку на входе в вихревую трубу составляло 1/3. Для моделирования турбулентности использовалась стандартная k-ε модель турбулентности со стандартными пристеночными функциями. В качестве газа был выбран воздух с плотностью, изменяющейся по закону идеального сжимаемого газа, все остальные теплофизические параметры оставались постоянными. Для решения задач со скоростями, близкими и превышающими скорость звука, в программном комплексе ANSYS FLUENT существует специальный Density-Based решатель (связанный решатель, в котором одновременно решаются уравнения неразрывности, количества движения и энергии). Применение указанного решателя обеспечивает высокую устойчивость в процессе решения подобных задач. При решении рассматриваемой задачи использовался второй порядок аппроксимаций для всех вычисляемых уравнений. Начиная с 12-й версии, в ANSYS FLUENT появилась технология Solution Steering для автоматизации процесса сведения решения. При помощи данной технологии существует возможность автоматизировать процесс выполнения этапов при сведении задачи. Прежде всего,

Ðèñ. 3. Ðàñ÷åòíàÿ ñåòêà â îáëàñòè ðåøåíèÿ: (à) îáëàñòü âûõîäà õîëîäíîãî ïîòîêà, (á) îáëàñòü âûõîäà ãîðÿ÷åãî ïîòîêà

www.ansyssolutions.ru

ANSYS Advantage. Русская редакция | 11'2009

Ðèñ. 4. Ïàíåëü àâòîìàòèçàöèè ïðîöåññà ñ÷åòà перед началом счета целесообразно выполнить FMG инициализацию (решение уравнений Эйлера первым порядком точности). Эта процедура позволяет значительно уточнить первое приближение. В панели Solution Steering существует набор готовых оптимизированных настроек для решения задач с различными характерными скоростями потока (дозвуковой, трансзвуковой, сверхзвуковой, гиперзвуковой). Данная опция в основном влияет на характер изменения числа куранта в процессе счета. Также для увеличения устойчивости в новой версии введен явный коэффициент релаксации и смешанная схема аппроксимации (первого и второго порядка), позволяющая получать установивше-

еся решение в тех задачах, где чистая схема второго порядка точности приводит к осцилляциям невязок. Таким образом, выбрав все необходимые параметры, пользователь может запустить задачу на счет, и ANSYS FLUENT будет автоматически управлять процессом сведения решения (рис.4). В результате решения задачи были получены поля скоростей, давлений, температур и т. д. (рис. 5). Анализ полученных результатов визуализирует эффект Ранка-Хилша (сепарации потока на холодный и горячий). По данным рисункам можно определить перепад температур между холодным, и горячим концами, в данном случае он составил 62,86 градуса. Заметим, что при решении данной задачи не исследовалась сеточная независимость, не производилась верификация модели турбулентности, собственно, как и не производилось сравнение с экспериментальными или литературными данными. Целью работы являлась демонстрация принципиальной возможности моделирования эффекта вихревой трубы Ранка-Хилша с помощью современных CFD-комплексов, а также визуализация качественной картины сепарации потока газа на холодный и горячий. В случае необходимости, представляется возможным обеспечить адекватность подобной модели при помощи экспериментальных данных, и, следовательно, создать «виртуальный стенд», позволяющий провести анализ чувствительности и исследовать влияние различных узлов и параметров вихревой трубы на значение максимальной и минимальной температуры, а также на общий перепад температур на концах вихревой трубы.

Â Ðèñ. 5. Ïîëå òåìïåðàòóð (à), ñêîðîñòåé (á), îòíîñèòåëüíîãî ïîëíîãî äàâëåíèÿ (â)

www.ansyssolutions.ru

ANSYS Advantage. Русская редакция | 11'2009

Технологии

Расчет многофазных потоков в ANSYS CFD 38

Andrе` Bakker, ANSYS, Inc.

Многофазные течения обычно сопровождаются изменением агрегатного состояния и различными физико-химическими явлениями, например, появлением пузырьков газа в жидкости или растворением капель масла в воде. Многофазные потоки встречаются во многих промышленных приложениях: испарения в дистилляционных колоннах или колебания жидкости в топливных баках, окраска распылением или движение частиц в циклонных сепараторах.

Îáúåìíîå ñîäåðæàíèå òâåðäûõ ÷àñòèö â ñìåñèòåëüíîì áàêå. Ðàñ÷åò âûïîëíåí â ANSYS FLUENT ñ èñïîëüçîâàíèåì ãðàíóëÿðíîé ìîäåëè Ýéëåðà äëÿ ìíîãîôàçíûõ æèäêîñòåé

www.ansyssolutions.ru

Моделировать многофазные потоки намного сложнее, чем однофазные, поскольку необходимо решать уравнения массы, количества движения и сохранения энергии для каждой фазы в отдельности. Эти уравнения намного сложнее по сравнению с однофазными течениями, так как в них присутствуют дополнительные члены, регулирующие обмен массой и энергией между фазами. Вследствие различных сопутствующих физических явлений и возможных изменений режима течения, точное значение дополнительных членов не всегда известно. При моделировании многофазных течений часто используются дополнительные члены, установлен-

Âûäóâêà êàíèñòðû äëÿ âîäû ìîäåëèðóåòñÿ ñ ïîìîùüþ ANSYS POLYFLOW. Ðàñïðåäåëåíèå òîëùèíû ïîêàçàíî öâåòîì

ANSYS Advantage. Русская редакция | 11'2009

ные эмпирическим путем и постоянно уточняющиеся в результате научного прогресса. ANSYS, Inc. предлагает самые современные программные комплексы для моделирования многофазных течений. Обширный опыт разработчиков ANSYS, Inc. в моделировании многофазных течений позволил создать множество физических моделей, позволяющих рассчитывать течения из нескольких фаз.

Многофазные течения со свободной поверхностью В задачах со свободной поверхностью существует возможность моделировать несколько неперемешиваемых жидкостей, каждая из которых занимает значительную часть области решения. При этом четко просматриваются области, содержащие одну из жидкостей, однако форма и расположение этих участков может со временем меняться. Особый интерес при расчете вызывает граница раздела между жидкостями. В программном комплексе ANSYS POLYFLOW используется метод деформируемых сеток для расчета свободной поверхности вязкой жидкости, текущей в открытую область. В процессе моделирования движения жидкости сетка перестраивается таким образом, что она повторяет форму границы раздела между жидкостями. В частности, это дает возможность эффективно и точно моделировать процессы формовки и выдувки. В CFD-пакетах ANSYS FLUENT и ANSYS CFX для расчета свободной поверхности применяется модель свободной поверхности (volumeof-fluid, VOF). При использовании модели VOF

Ìîäåëèðîâàíèå îáðàçîâàíèÿ âîëí âîêðóã êîðàáëÿ ñ èñïîëüçîâàíèåì ìîäåëè VOF â ANSYS CFX. Ëþáåçíî ïðåäîñòàâëåíî Philippe Godin è Robin Steed

www.ansyssolutions.ru

строится фиксированная сетка для всей области течения. Наряду с определением формы межфазной границы рассчитывается объемное содержание и движение жидкости. В любой точке области течения существует только одно поле скоростей, однако в некоторых случаях, когда разность скоростей вдоль межфазной границы велика, рассматривается несколько полей скоростей. При этом форма межфазной границы не обязательно должна совпадать с формой сетки — существуют различные методы определения межфазной границы с соответствующей степенью точности, скоростью и устойчивостью расчета. Модель VOF используется при решении таких задач, как моделирование движение судов (и их взаимодействия с учетом дифракции волн), прорыв плотины, колебание жидкости в топливном баке, расслоенный режим течения (отдельные слои в жидкости), барботирование, дробление капель в различных устройствах.

Многофазные дисперсные течения В многофазных дисперсных течениях присутствует одна непрерывная, а также одна или несколько дисперсных фаз. Дисперсные фазы содержат множество дискретных капель, пузырьков

Ðàñïðåäåëåíèå ãàçà è òâåðäûõ ÷àñòèö â òðåõôàçíîé áàðáîòàæíîé êîëîííå. Èçîïîâåðõíîñòü, âûäåëåííàÿ ãîëóáûì öâåòîì, õàðàêòåðèçóåò îáëàñòü ìàêñèìàëüíîãî ñîäåðæàíèÿ ãàçà. Ñòåíêè êîëîííû «ðàñêðàøåíû» êîíöåíòðàöèåé êàòàëèçàòîðà. Òâåðäûå ÷àñòèöû íå ñìåøèâàþòñÿ â ïîëíîì îáúåìå. ANSYS èñïîëüçóåòñÿ äëÿ îïðåäåëåíèÿ îïòèìàëüíîãî ðàáî÷åãî ñîñòîÿíèÿ ðåàêòîðà

ANSYS Advantage. Русская редакция | 11'2009

Технологии

Òðàåêòîðèè ÷àñòèö â öèêëîííîì ñåïàðàòîðå îïðåäåëÿþòñÿ ñ ïîìîùüþ Ëàãðàíæåâîé ìîäåëè äèñêðåòíûõ ôàç (Discrete Particle Tracking Model). ×àñòèöû áîëüøåãî äèàìåòðà (îòìå÷åíû êðàñíûì è çåëåíûì) äâèãàþòñÿ ñíèçó ââåðõ. ×àñòèöû ìåíüøåãî äèàìåòðà (îòìå÷åíû ñèíèì öâåòîì) ïîñòóïàþò ñâåðõó, ñíèæàÿ ýôôåêòèâíîñòü ðàáîòû ñåïàðàòîðà. Ñ ïîìîùüþ ANSYS ïðîâîäèòñÿ îïòèìèçàöèÿ ïðîöåññà ñåïàðàöèè ñ ó÷åòîì ðàçëè÷íûõ ñâîéñòâ ÷àñòèö è ðàñïðåäåëåíèÿ èõ ïî ðàçìåðàì или частиц, которые распределены в непрерывной фазе. Размер частиц обычно меньше размера ячеек в сетке, а их количество не позволяет моделировать движение каждой частицы. В основном, подобные задачи решаются с использованием моделей Эйлера и Лагранжа в программных комплексах ANSYS FLUENT и ANSYS CFX. При использовании модели Эйлера, отдельно для каждой фазы решаются уравнения массы, количества движения и сохранения энергии. При описании движения жидкости, частицы (капли, пузырьки) не рассматриваются по отдельности. В уравнениях движения учитывается межфазовая сила сопротивления и другие силы, наблюдаемые в многофазных дисперсных системах. Обычно в результате расчетов определяется локальная скорость, температура и объемная доля каждой фазы в жидкости. При этом границы между фазами не определяются. Су-

www.ansyssolutions.ru

ществует несколько вариантов модели Эйлера для многофазной жидкости: если разность скоростей относительно невелика, модель можно упростить до решения одного уравнения движения смеси вместо решения нескольких уравнений для каждой фазы. Для расчета распределения по размерам пузырьков и капель, рассматриваются эффекты их дробления и объединения. При наличии твердых частиц в жидкости либо газе используется модель гранулирования, учитывающая столкновение частиц, трение и плотность их размещения. Модель Эйлера применяется для изучения явлений, происходящих в псевдосжиженных слоях, барботажных колоннах, смесительных баках, при оседании частиц во взвешенном растворе, перемещении суспензии по трубопроводу при высоких концентрациях твердой фазы, в пневмотранспортных и гидротранспортных системах. Модель движения твердых частиц (Lagrangian particle tracking method, LTM) — также известная как Discrete Phase Model (DPM) — позволяет определить траектории отдельных частиц, капель, пузырьков в непрерывной фазе. На практике данный метод используется, когда частицы и капли составляют небольшую часть от объема (обычно менее 10%). Если количество частиц трудно определить, можно упростить модель, подсчитав статистически значимое количество потоков частиц. Принимается во внимание влияние частиц на течение в непрерывной фазе, и, соответственно, течения на частицы. Учитываются явления тепломассообмена, такие как испарение и кипение капель жидкости, а также физико-химические реакции, в частности, горение. Модель Лагранжа используется при моделировании распыла частиц, к примеру, краски в воздухе, мелких порошков в ингаляторах и др.

Стационарные и нестационарные расчеты Многофазные течения могут быть как стационарными, так и нестационарными. Стационарные расчеты проводятся, когда решение не зависит от начальных условий и существуют четкие границы для втекающей жидкости. В противном случае, проводится нестационарный расчет, требующий решения дополнительных уравнений, и соответственно, большего времени расчета. Однако следует отметить, что с помощью программных комплексов ANSYS возможно проводить расчеты в параллельных вычислительных системах в сжатые сроки. Поскольку многофазные течения можно наблюдать в различных отраслях промышленности, разработчики ANSYS, Inc. уделяют особенное внимание развитию соответствующих программных комплексов.

ANSYS Advantage. Русская редакция | 11'2009

Мастер класс

Обзор расширенных возможностей сеточного генератора ICEM CFD версии 12.0 Часть 2. Денис Хитрых, ЗАО «ЕМТ Р»

В данной статье мы продолжаем изучать расширенные возможности сеточного препроцессора ANSYS ICEM CFD, которые можно использовать в равной степени как в версии 11.0, так и в версии 12.0. Поскольку вопрос генерации сетки (разбиения модели) является достаточно актуальным, мы решили в следующем номере журнала продолжить обсуждение этого вопроса, и дать сравнительный анализ возможностей ANSYS ICEM CFD и TGrid по генерации призматических слоев.

Поверхностные сетки Качество поверхностных сеток в ICEM CFD во многом определяется точностью исходной геометрии, переданной в этот сеточный препроцессор. При импорте геометрии в ICEM CFD рекомендуется не увеличивать точность триангуляции поверхностей Triangulation tolerance, так как это существенно замедлит процесс динамического вращения модели в графическом окне препроцессора. Однако непосредственно перед генерацией сетки следует восстановить (увеличить) точность. На рис. 11 показан внешний вид поверхности (каркасное отображение) для разных значений точности триангуляции. В настройках панели Surface Mesh Setup есть две важные опции: Mesh Type (тип поверхностной сетки) и Mesh Metod (алгоритм разбиения). Для поверхностей, которые плохо связаны между собой (т. е., в модели присутствуют разрывы), используйте метод Patch Independent. В локальных областях, где требуется генерация элементов с высоким Aspect Ratio, например, в носовой части фюзеляжа самолеты, на поверхностях лопаток турбомашин и т. д. лучше применять метод Hexa Merge.

www.ansyssolutions.ru

Ðèñ. 11. Âíåøíèé âèä èìïîðòèðîâàííîé ïîâåðõíîñòè ïðè ðàçíûõ çíà÷åíèÿõ òî÷íîñòè òðèàíãóëÿöèè (îò 0.1 äî 0.001)

Ðèñ. 12. Ïðèìåð èñïîëüçîâàíèÿ ìåòîäà Shrinkwrap ïðè ñîçäàíèè ñåòêè äëÿ êîìïëåêñíîé ãåîìåòðèè

ANSYS Advantage. Русская редакция | 11'2009

Мастер класс

Если в процессе моделирования мы не хотим учитывать отдельные элементы геометрии, т. е., хотим уменьшить ее детализацию, то для построения сетки целесообразно использовать метод Shrinkwrap (рис. 12).

дактируйте некачественные элементы и выполните операцию сглаживания.

Редактирование и диагностика сетки Редактирование сетки является важным этапом при создании качественной сетки, поскольку проблемная сетка может привести к ошибкам при дискретизации уравнений и значительно ухудшить процесс сходимости задачи. При создании сетки и оценке качества ее элементов, как правило, обращают внимание на два важных критерия: Aspect Ratio (рис. 13а) — отношение длины элемента к его толщине (или максимальной длины к минимальной) и Skew Angle (рис. 13б) — угол между двумя соседними ребрами, лежащими в одной плоскости. Максимальное значение Aspect Ratio при одинарной точности не должно превышать 200:1, и 10.000:1 — при двойной точности. Для гексаэдрических элементов угол скошенности не должен быть меньше 10-20°.

Ðèñ. 14. Âûâîä íà ýêðàí ðåçóëüòàòîâ äèàãíîñòèêè ñåòêè

Призматические подслои

Ðèñ. 13: (a) — Aspect Ratio, (á) — Skew Angle Сглаженность сетки также является определяющим фактором для получения корректного решения. Резкое изменение размеров элементов может привести к локальным ошибкам, проявляющимся в виде скачков в градиенте скорости или давления. При редактировании и сглаживании сетки удобно использовать выборки элементов, т. е., Subsets. Выполните диагностику сетки и отобразите результаты диагностики (опция Display Mesh Quality) в графическом окне в виде гистограммы (Histogram). Используйте столбцы гистограммы для создания выборки элементов с плохим качеством (рис. 14). Перейдите в раздел Subsets в дереве проекта и нажмите на правую клавишу мыши. Затем создайте новый слой (Add layer) для упрощения работы с выбранными элементами. Отре-

www.ansyssolutions.ru

Перед созданием призматических подслоев рекомендуется сгладить (выровнять узлы) объемную или поверхностную сетку, так как сгладить готовые призмы будет намного проблематичнее. Поэтому дополнительно выполните диагностику объемной сетки по критериям Single/multiple edges, Non-manifold vertices, Duplicate elements. Далее следует выполнить операцию сглаживания. Для сеток, построенных с использованием Bottom-up методов, рекомендуется использовать опцию Laplacian Smoother (сглаживание по Лапласу — смещение узла p к средней точке между соседними i-ми узлами, см. рис. 15).

Ðèñ. 15. Ñãëàæèâàíèå ïî Ëàïëàñó При генерации призматических подслоев значение переменной Initial height (панель Global

ANSYS Advantage. Русская редакция | 11'2009

Prism Setting) лучше задать равное 0. Это ограничит неоправданное увеличение размеров тетраэдров, имеющих общие грани с призматическими элементами (рис. 16).

контролировать значение переменной Min prism quality. В панели дополнительных настроек призматических слоев Advanced Prism Meshing Parameters есть еще одна полезная опция, которая позволяет избавиться от пирамидальных элементов в структуре призматических подслоев — Auto Reduction.

Ðèñ. 16. Ïðèìåð ïîñòðîåíèÿ ïðèçìàòè÷åñêèõ ïîäñëîåâ При генерации призматических слоев вокруг близкорасположенных объектов (рис. 17) призматические слои могут пересекаться, а в местах их пересечения появляться пирамидальные элементы. Для устранения этого дефекта следует использовать операцию измельчения сетки (Refinement). Результаты выполнения этой операции показаны на рис. 18. Для получения качественных призм в углах следует задавать значение переменной Max Prism Angle = 180°, однако при этом необходимо

Ðèñ. 18. Èñïîëüçîâàíèå îïåðàöèè Refinement äëÿ èñïðàâëåíèÿ ñåòêè â ìåñòå ïåðåñå÷åíèÿ äâóõ ïðèçìàòè÷åñêèõ ñëîåâ В заключение отметим, что для получения качественной сетки во многих практических приложениях можно использовать следующую последовательность шагов: начните с создания поверхностной сетки на основе четырехугольников. Далее вырастите необходимое количество призматических слоев. Затем для генерации объемной сетки на основе тетраэдров используйте любой из 4-х Bottom-up методов.

Гибридные сетки

Ðèñ. 17. Ïåðåñå÷åíèå äâóõ ïðèçìàòè÷åñêèõ ñëîåâ

www.ansyssolutions.ru

В 12-й версии ICEM CFD были устранены многие недостатки метода MultiZone. Данный метод может быть использован в ситуациях, где требуется создание высококачественной сетки около стенки, однако топология объекта не позволяет быстро построить структурную сетку. Например, в задачах внешней аэродинамики, в которых одним из условий получения точных результатов является хорошее разрешение сетки вблизи стенки. MultiZone работает следующим образом: сначала создаются поверхностные блоки, затем на базе них строятся объемные блоки (операции вытягивания или заметания). Далее внутренний объем заполняется неструктурированной сеткой.

ANSYS Advantage. Русская редакция | 11'2009

Аппаратное обеспечение

Передовые решения от компаний ЗАО «ЕМТ Р» и ЗАО «АРБАЙТ МЦ» для инженерных расчётов в программных продуктах ANSYS, Inc

Эдуард Толвинский, ЗАО «АРБАЙТ МЦ», Александр Чернов, ЗАО «EMT P»

В рамках договора о сотрудничестве технические специалисты компаний ЗАО «EMT P» и ЗАО «АРБАЙТ МЦ» провели работы по тестированию аппаратных решений компании ARBYTE® для инженерных расчетов CAE комплексов компании ANSYS, Inc. Целью работ являлось тестирование производительности нового поколения серверного оборудования с применением 4х-ядерных процессоров нового поколения AMD Opteronтм и Intel® Xeon® для решателей программных продуктов ANSYS, Inc версий 11SP1 и 12P7, и сравнение результатов вычислений с данными, полученными при использовании процессоров предыдущих поколений. Для решения задач большой размерности в программных продуктах ANSYS, кроме значительных вычислительных ресурсов, требуются наличие лицензий для распараллеливания на дополнительные ядра (подробнее смотрите раздел «Решения» → «Параллельные вычисления» на сайте www.ansys.msk.ru). В данной статье будут рассмотрены два программных продукта ANSYS, Inc: решатель ANSYS Mechanical и решатель ANSYS CFX. Обращаем ваше внимание, что с версии 11.0 изменяется лицензирование распараллеливания решателя. Решатель ANSYS 11.0 использует лицензию на распараллеливание решения ANSYS Mechanical HPC (HPC — High Performance Computing). Теперь это лицензия на каждый дополнительный процессор/ядро после второго. Как и ранее, при использовании двух процессоров/ядер для решателя ANSYS

www.ansyssolutions.ru

Mechanical не требуется дополнительной лицензии на параллельность. Процедура запуска решателя ANSYS Mechanical в режиме распараллеливания классифицируется на рапараллеливание с общей памятью Shared Memory Parallel (SMP), и в режиме распределенной памяти Distributed Memory Parallel (DMP). С точки зрения реализации распараллеливания решателя ANSYS, проще применение вычислительных систем, использующих режим распараллеливания с общей памятью Shared Memory Parallel (SMP), так как при этом не требуется покупать и конфигурировать высокоскоростной сетевой интерконнект (Infiniband, Myrinet, Quadrics) и настраивать специальное программное обеспечение для управления передачей данных между вычислительными узлами Message Passing Interface (MPI).

Тестирование ANSYS Mechanical Для тестирования распараллеливания аппаратно-вычислительных комплексов с использовани-

Ðèñ. 1. Îáúåêò òåñòèðîâàíèÿ äëÿ ANSYS Mechanical

Ðèñ. 2. Îáòåêàíèå ñôåðû

ANSYS Advantage. Русская редакция | 11'2009

ем решателя ANSYS Mechanical была выбрана модель кронштейна забустерной части управления несущего винта вертолета. Конечно-элементная сетка для модели показана на рис. 1. Модель состоит из 949218 элементов SOLID185 c четырьмя узлами. Размерность задачи составила 578 498 степеней свободы (DOF). Последовательно рассматривалось 5 вариантов граничных условий. Тип анализа — статический. Использовался решатель SPARSE MATRIX DIRECT SOLVER в режиме Shared Memory Parallel (SMP).

Тестирование ANSYS CFX Модель представляет собой сферу, находящуюся в потоке сверхзвукового идеального сжимаемого газа с числом Маха 3,5. Размерность модели составила 1 млн. гексаэдров. В расчете применялась модель турбулентности SST. Эту модель можно рассматривать как базовую точку для сравнения производительности серверов и стандартных настольных систем. Несмотря на то, что решение столь небольших задач на серверах не рекомендуется, ускорение данного расчета представляет большой интерес при поиске оптимальных вариантов конструкции. Использовалось фиксированное количество итераций, сходимость модели происходила на 33-й итерации. Критерий сходимости по невязкам устанавливался на уровне 1,0е-4. Проведенное тестирование показало увеличение производительности решателя ANSYS Mechanical при использовании нового поколения 4-х ядерных процессоров Intel® Xeon® W5580. Следует учесть, что на сервере с процессорами предыдущего поколения процессора Intel® Xeon® 5345 использовалась дисковая подсистема с производительным жестким диском 15k rpm SAS, а в сервере с новыми процессорами Intel® Xeon® 5580 использовался RAID 0 из 2-х обычных SATA жестких дисков. Новые 4-х ядерные процессоры от AMD показали меньшую производительность. Интересным является факт, что наблюдается увеличе-

www.ansyssolutions.ru

ние производительности решателя ANSYS Mechanical на новой версии 12 P7. Для программного продукта ANSYS CFX достигнут впечатляющий результат увеличения производительности при использовании нового поколения процессов Intel® Xeon®, а также новая версия 12 P7 стала считать еще быстрее. Состав систем, участвовавших в тестировании: Сервер ARBYTE Alkazar 2 x W5580 Intel® Xeon® Intel 5520 chipset 6Gb RAM ECC DDR3 HDD SATA «RAID series» RAID-0 (host RAID ICH10R) MS Windows XP Enterprise SP2 64-bit Сервер ARBYTE AS 2 x 2382 AMD OpteronTM NVIDIA nForce Pro 3600 chipset 6Gb RAM ECC REG DDR2 HDD SATA «RAID series» RAID-0 (host RAID nForce 3600) MS Windows XP Enterprise SP2 64-bit За более чем десятилетний срок работы компанией ЗАО «АРБАЙТ МЦ» накоплен опыт по производству профессиональных графических станций, высокопроизводительных кластерных решений, систем хранения данных и поставке решений на основе выпускаемой техники и программного обеспечения, в частности, в сфере современных технологий параллельных вычислений и многопроцессорной обработки данных. В тесном сотрудничестве с компанией ЗАО «EMT Р», ЗАО «АРБАЙТ МЦ» последние несколько лет проводит тестирования новых программных продуктов ANSYS, Inc и аппаратных платформ ARBYTE®, что позволяет находить оптимальные конфигурации для проведения инженерных расчетов. Сводные результаты, полученные в ходе этих исследований, будут опубликованы в последующих номерах журнала.

ANSYS Advantage. Русская редакция | 11'2009