Facultad de Ingeniería Química, Metalurgia y Ambiental ANÁLISIS DE LA PERFORMANCE DE UN PROCESO QUÍMICO I. Análisis de la performance del Reactor del Proceso de Transesterificación 1. Análisis del reactor (GOAL)
Para poder desarrollar el DOF del reactor haremos la suposición de que se trata de un reactor que trabaja en continuo, esto solo se hace con el único motivo de que pueda analizarse los DOF, ya que este análisis solo es posible en procesos continuos. Las composiciones de las corrientes son las siguientes: 65
Trig.del acido ricinoleico
66
Biodiesel Glicerina
2. Modelamiento matemático (EQUATION) a) Balance general de materiales: Por tratarse de un sistema en estado estacionario, se puede decir del balance general de balance de materiales molar:
Donde: La generación es diferente de cero ya que hay reacción química; el balance molar quedaría de la forma:
Pero en lo que respecta en flujo másico podemos escribirlo únicamente como: b) Balance de materiales por componentes: La reacción del triglicérido a biodiesel es la siguiente: El balance por componente esta dado por la siguiente expresión: Para nuestro caso podemos simplificarlo a:
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Dando como resultado la ecuación de equilibrio químico:
El balance por componente se puede escribir como un balance molar o un balance másico, considerando un balance molar:
Para nuestro caso común podemos expresarlo:
Donde: : Composición fraccional molar del j – esimo componente de la i – esima reacción química. : Coeficiente estequiometrico del j – esimo componente de la l – esima reacción química. : Numero de corrientes de materiales que entran. : Numero de reacciones químicas : Numero total de corrientes Por ejemplo podemos tomar los coeficientes de la reacción en equilibrio siendo el valor de i=2 correspondiente al catalizador:
Tomando para cada componente, por ejemplo, el metanol:
c) Balance de energía mecánica: Un factor transcendental de un recipiente de agitación es la potencia necesaria para mover el impulsor, puesto que la potencia requerida para un sistema dado no puede predecirse teóricamente se tienen correlaciones empíricas para estimar los requerimientos de potencia con el numero de Reynolds del impulsor que se define como:
Donde es el diámetro del impulsor en m, N la velocidad de rotación en rev/s. El consumo de potencia se relaciona con la densidad del fluido, su viscosidad, la velocidad de rotación (N) y el diámetro del impulsor por medio de graficas del número de potencia en función del número de Reynolds, siendo el número de potencia: Análisis y Síntesis de los Procesos Químicos
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Donde el valor de P indica la potencia por en J/s. Pero como se sabe que el trabajo mecánico se ejerce sobre un sistema y este trabajo mecánico representa el trabajo eléctrico en un intervalo de tiempo, es decir: Despejando el valor de la potencia en b podemos obtener: Reemplazando finalmente reemplazando d en c: d) Balance de energía térmica: El balance de energía en forma general esta dada por la siguiente expresión: 3. Requerimientos (NEED) a) Es necesario precisar el mecanismo de reacción de la transesterificacion, de las referencias bibliográficas podemos obtener los siguientes mecanismos estudiados:
Donde EG1, EG2, EG3, EA, AL y G, representan al monoglicerdio, diglicerido, triglicérido, biodiesel, metanol y glicerina respectivamente. Los estudios de estos parámetros indican: Balance molar por componente para del Biodiesel:
rBiod
dCBiod dt
k1 CTrig CMet
k3 CDig CMet
k2 CBiod CDig
k5 Cmong CMet
k4 CBiod Cmong
k6 CBiod CGlic
Balance molar por componente para del Glicerina:
rGlic
dCGlic dt
rGlic
0
k5 Cmong CMet
CGlic
k6 CBiod CGlic
k5 Cmong CMet
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k6 CBiod
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Facultad de Ingeniería Química, Metalurgia y Ambiental Hallando la cinética de reacción:
rBiod
k1 CTrig CMet
k3 CDig CMet
k2 CBiod CDig
rBiod
k1 CTrig CMet
k3 CDig CMet
k5 Cmong CMet
k4 CBiod Cmong
k2 CBiod CDig
k6 CBiod *
k5 Cmong CMet k6 CBiod
k4 CBiod Cmong
Valores de las constantes:
¨
K1
8.72 l / mol * h
K2
9.32 l / mol * h
K3
90.5 l / mol * h
K 4 107.3 l / mol * h
La ecuación cinética queda de la forma:
rBiod
8.72 CTrig CMet
90.5 CDig CMet
9.32 CBiod CDig
107.3 CBiod Cmong
4. Información (INFORMATION) Como vemos, cada una de las concentraciones corresponde al comportamiento esperado, la concentración de ester aumenta rápidamente ya que posee una velocidad mayor que las demás; la concentración del triglicérido disminuye pero no lo hace tan rápidamente como el diglicérido para el cual la concentración primero aumenta debido a que se está generando y luego disminuye ya que se consume en la formación de monoglicérido y ester. La Análisis y Síntesis de los Procesos Químicos
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Facultad de Ingeniería Química, Metalurgia y Ambiental concentración del monoglicérido aumenta levemente hasta llegar al equilibrio en donde podemos ver que esta es un poco mayor (aunque muy poco) que la del diglicérido, probablemente porque la velocidad de reacción de este es un poco menor que la del diglicérido. Análisis de grados de libertad (DOF) a) Análisis de variables
b) Análisis de relaciones Relaciones Independientes 1.0 Balance de Materiales 1.1 Balance General
Nº
Referencia
1
1.2 Balance por componente 4 2.0 2.1 2.2 3.0 3.1
Balance de Energía Balance Mecánico Balance Térmico Relaciones Termodinámicas Equilibrio Físico
3.2 Equilibrio Químico 4.0 4.1 4.2 4.3 4.4 5.0 5.1 5.2 5.3 5.4
1 1 0 1
Relaciones Explicitas Flujo (masico) 1 Presión 2 Temperatura 2 Composición son especificados 2 Relaciones Implícitas Flujo 0 Presión 0 Temperatura 0 Composición 0 Sumando todos estos valores podemos encontrar que: Los grados de libertad estarán dado por:
El valor del DOF indicaría que falta definir una variable que puede ser en este caso la concentración del catalizador en la entrada o .
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Facultad de Ingeniería Química, Metalurgia y Ambiental II.
Análisis de la performance del Mezclador con Agitación
Análisis de grados de libertad (DOF) a) Análisis de variables
b) Análisis de relaciones
1.0 1.1 1.2 2.0 2.1 2.2 3.0 3.1 3.2 4.0 4.1 4.2 4.3 4.4 5.0 5.1 5.2 5.3 5.4
Relaciones Independientes Balance de Materiales Balance General Balance por componente Balance de Energía Balance Mecánico Balance Térmico Relaciones Termodinámicas Equilibrio Físico Equilibrio Químico Relaciones Explicitas Flujo Presión Temperatura Composición Relaciones Implícitas Flujo Presión Temperatura Composición
Nº
Referencia
1 1 1 0 0 0 2 1 2 2 0 0 0 2
Sumando todos estos valores podemos encontrar que: Los grados de libertad estarán dado por:
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Facultad de Ingeniería Química, Metalurgia y Ambiental El valor del DOF indicaría que falta definir una variable que puede ser en este caso la presión de salida o , ya que cuando las corrientes entran al mezclador se produce una expansión. III.
Análisis del modelo de una bomba centrifuga de alimentación de IPA para el proceso de extracción de acido ricinoleico. 1. Análisis de la Bomba centrifuga (GOAL) Donde el único componente de la corriente es Alcohol Isopropilico (IPA)
2. Modelamiento matemático (EQUATION) a) Balance general de materiales: Por tratarse de un sistema en estado estacionario, se puede decir del balance general de balance de materiales:
Donde: La generación también es cero ya que no hay reacción química; la ecuación quedaría de la forma:
b) Balance de energía mecánica La ecuación general del balance de energía mecánica para el transporte de un fluido es:
El signo (-) indica que la bomba está realizando un trabajo sobre el fluido para impulsarlo. Haciendo las suposiciones que se deben de tener en cuenta: Supongamos que el diámetro de la tubería permanece constante a lo largo de su trayectoria de entrada y de salida de los flujos y se trabaja a temperatura ambiente y presión atmosférica, entonces: Y la bomba se encuentra en la parte inferior de la torre de extracción (al ras del piso) ; quedando la ecuación general del balance de energía mecánica:
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Facultad de Ingeniería Química, Metalurgia y Ambiental 3. Requerimientos (NEED) Si se tiene la siguiente información:
Evaluaremos la potencia de la bomba necesaria para impulsar el fluido, de la ecuación de balance de energía mecánica:
Relación clave:
El valor 550 es el factor de conversión a Hp y m es la velocidad del flujo Nº 1
Relación
Predicción
2
3
4. Información (Information) La predicción de los parámetros de diseño de la bomba indica que cuando la presión de descarga es controlada, es decir cuando la presión de descarga aumenta la bomba va a realizar menos trabajo y por lo tanto la potencia con la que va a trabajar la bomba es menor caso contrario ocurre cuando la presión de descarga disminuye, la bomba tiene que realizar un mayor trabajo para impulsar al fluido y el consumo de energía será también grande. Por lo tanto en esta etapa de predicción hay que tener en cuenta la variable de la presión de descarga, ya que es uno de los valores que más influye en las características del diseño de una bomba
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Facultad de Ingeniería Química, Metalurgia y Ambiental Análisis de grados de libertad (DOF) a) Análisis de variables
b) Análisis de relaciones
1.0 1.1 1.2 2.0
Relaciones Independientes Balance de Materiales Balance General Balance por componente Balance de Energía
2.1 Balance Mecánico 2.2 3.0 3.1 3.2 4.0 4.1 4.2 4.3 4.4 5.0 5.1 5.2 5.3 5.4
Balance Térmico Relaciones Termodinámicas Equilibrio Físico Equilibrio Químico Relaciones Explicitas Flujo Presión Temperatura Composición Relaciones Implícitas Flujo Presión Temperatura Composición
Nº
Referencia
1 0
1 0 0 0 1 1 2 0 0 0 0 0
Sumando todos estos valores podemos encontrar que: Los grados de libertad estarán dado por:
El valor del DOF indicaría que falta definir una variable que puede ser en este caso la presión de descarga o .
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Facultad de Ingeniería Química, Metalurgia y Ambiental IV.
Análisis de la performance de un Intercambiador de Calor
Análisis de grados de libertad (DOF) a) Análisis de variables
b) Análisis de relaciones
1.0 1.1 1.2 2.0 2.1
Relaciones Independientes Balance de Materiales Balance General Balance por componente Balance de Energía Balance Mecánico
2.2 Balance Térmico 3.0 3.1 3.2 4.0 4.1 4.2 4.3 4.4 5.0 5.1 5.2 5.3 5.4
Relaciones Termodinámicas Equilibrio Físico Equilibrio Químico Relaciones Explicitas Flujo Presión Temperatura Composición Relaciones Implícitas Flujo Presión Temperatura Composición
Nº
Referencia
1 0 0 1 0 0 1 2 2 2 0 0 0 0
Sumando todos estos valores podemos encontrar que: Los grados de libertad estarán dado por:
El valor del DOF indicaría que el sistema esta dimensionado.
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Análisis de la performance de un Intercambiador de Calor
Análisis de grados de libertad (DOF) a) Análisis de variables
b) Análisis de relaciones Relaciones Independientes 1.0 Balance de Materiales 1.1 Balance General 1.2 Balance por componente 2.0 Balance de Energía 2.1 Balance Mecánico 2.2 Balance Térmico 3.0 Relaciones Termodinámicas 3.1 Equilibrio Físico 3.2 Equilibrio Químico 4.0 Relaciones Explicitas 4.1 Flujo 4.2 Presión 4.3 Temperatura 4.4 Composición 5.0 Relaciones Implícitas 5.1 Flujo 5.2 Presión 5.3 Temperatura 5.4 Composición
Nº
Referencia
2 0 0 1 0 0 2 4 4 2 0 0 0 6
Sumando todos estos valores podemos encontrar que: Los grados de libertad estarán dado por:
El valor del DOF indicaría que el sistema se encuentra dimensionado.
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