Física I-Ingeniería
Problemas de Pruebas Parciales
Coordinación Departamento de Física Física I-Ingeniería
Edición, Marzo 2013
2 Primer Semestre 2007 1.- Una partícula lleva a cabo dos desplazamientos. El primero tiene una magnitud de 150[cm] y forma un ángulo de 120,0 con el eje X positivo. El desplazamiento resultante tiene una magnitud de 140[cm] y se dirige a un ángulo de 35,0 respecto del eje X positivo. Encuentre la magnitud y dirección del segundo desplazamiento.
2.- Un automóvil que se mueve con aceleración constante cubre la distancia entre dos puntos que distan entre
m
sí 58,0[m] en 6,20[s]. Su velocidad cuando pasa por el segundo punto es de 15,0 a) ¿Cuál es la s velocidad en el primer punto? b) ¿Cuál es su aceleración? c) ¿A qué distancia previa al primer punto estaba el automóvil en reposo? 3.- Desde lo alto de un edificio un hombre deja caer un objeto “A”. Dos segundos más tarde le dispara,
m
verticalmente hacia abajo, impactándolo justo al tocar suelo. Si la bala sale con una rapidez de 80 . s Determine: a) tiempo que transcurre desde que suelta el objeto “A”, hasta el impacto, b) altura del edificio. 4.- En un MAS con fase inicial 0 , se sabe que cuando la fase es
rd la partícula se encuentra en 2 iˆ 2
m 200 iˆ 2 . Determine: a) frecuencia y amplitud, b) posición cuando s m t = 0,8[s] , c) velocidad y aceleración máximas, d) primer instante en que a 100iˆ 2 s
m y su aceleración es
Segundo Semestre 2007 A y B tienen como origen el origen 0 del sistema cartesiano y como extremo los puntos A(3,4,0) [m] y B(3,4,6)[m] respectivamente. Determine: a) ángulo entre A y B , b) proyección de B sobre A , c) volumen formado por A , iˆ y kˆ , d) área del triángulo OAB, e) vector unitario perpendicular al plano formado por A y B . 1.- Los vectores
2.- Un avión recorre 420[m] en una pista antes de despegar, parte del reposo, se mueve con aceleración
m
constante y está en el aire en 16,0[s]. ¿Cuál es su rapidez en cuando despega? s 3.- Se patea un balón verticalmente hacia arriba desde el suelo y una estudiante asomada a una ventana lo ve
m . La ventana está 15,0[m] sobre el suelo. a) ¿Hasta dónde sube la pelota? , b) ¿Cuánto tarda s
subir a 5,00
cm 4.- Una partícula inicia su MAS en X = 25[cm] con rapidez de 25 y oscila alrededor de su s posición de equilibrio en X = 0 con un período de 1,5[s]. Determine: a) la ecuación de movimiento, b) la velocidad para t = 2[s], c) primer instante en que la partícula pasa por la posición de equilibrio.
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en alcanzar esa altura?
3
Primer Semestre 2008 1.- El movimiento de una partícula está determinado por las ecuaciones
x 2 t3 ;
y t2 t
;
z t 2 (coordenadas en [m] t en [s] ). I) Determine la velocidad media y la aceleración media entre 0 2
y 3[s]. II) Determine para t = 0 : a) el ángulo entre la aceleración y la velocidad, b) la componente de la aceleración en la dirección de la velocidad, c) las magnitudes de las aceleraciones tangencial y normal.
2.- En el instante en que un semáforo cambia a luz verde, un automóvil arranca con una aceleración constante
m m . En el mismo instante un camión que viaja a velocidad constante de 9,5 , alcanza y pasa al 2 s s
de 2,2
automóvil. a) ¿A qué distancia del punto de arranque el auto alcanzará al camión?, b) a qué velocidad está viajando el auto en ese instante? 3.- Desde el techo de un edificio se deja caer una pelota. Esta choca con el suelo 1[s] después de pasar frente a una ventana que se encuentra a 30[m] del suelo. ¿Cuál es la altura del edificio?
4.- Una partícula efectúa un MAS de período 1,00[s]. Sabiendo que en el instante t = 0 su cm elongación es de 0,700[cm] y su velocidad 4,39 , determine la posición, velocidad y s aceleración en el instante t = 0,500[s] Segundo Semestre 2008 1.- Un automóvil recorre 30 km , 30 al este del norte; luego 40 km al noroeste y finalmente 50 km , 50 al suroeste. Determine: a) la magnitud y dirección del desplazamiento resultante, b) la velocidad media si el recorrido completo demoró 1,5 [h], c) la rapidez media. 2.- Un automóvil está detenido en la luz roja. Cuando la luz cambia a verde el auto acelera uniformemente a
m durante 6,0[s] y luego continúa con rapidez constante. Cuando el auto comienza a moverse, un 2 s m camión que se mueve con rapidez constante de 12 lo pasa. Calcule el tiempo que demora el auto en s 2,5
alcanzar al camión.
m . s
3.- Desde la azotea de un edificio se lanza una bola verticalmente hacia arriba con una velocidad de 24
La bola llega al suelo 6,2[s] mas tarde. Determine: a) la altura del edificio, b) la altura máxima alcanzada por la bola, c) la velocidad con que la bola llega al suelo.
4.- Un cuerpo experimenta un MAS, con fase inicial de
5 rd y período 10[s]. Si su rapidez 6
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m máxima es de 22 , determine: a) frecuencia angular, b) posición inicial, c) rapidez cuando la s coordenada es -12[m] , d) primer instante en que la aceleración es máxima.
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Primer semestre 2009 1.- Dados los puntos A(-1, 2, 3) ; B(2,5 , -3) y C(4, 1, -1). Determine: a) los vectores posición de los puntos b) las distancias AB , BC y plano ABC.
AC , c) el área del triángulo ABC, d) el vector unitario perpendicular al m s
2.- Una moto parte del reposo y acelera de tal manera que su velocidad aumenta uniformemente a 23,0
en 6,00 [s]. Después de haber estado moviéndose a esa velocidad, el conductor aplica los frenos y la moto toma 60,0[s] en detenerse. Si la distancia que alcanza a recorrer es de 12,0[km], determine el tiempo total en su recorrido. 3.- Se lanza un objeto hacia abajo desde una altura “h”. A los tres segundos ha recorrido una distancia igual a h/2 y su rapidez es de 45[m/s]. Determine: a) la rapidez inicial, b) la altura “h”, c) tiempo que demora en llegar al suelo, d) rapidez con que llega al suelo.
4.- La punta de la aguja de una máquina de coser se mueve con un MAS a lo largo del eje X con una frecuencia de 2,00[Hz]. En t = 0, sus componentes de posición y velocidad son 1,10[cm] y cm 8,50 . a) Calcule la componente de aceleración de la aguja en t = 0, b) Determine la ecuación s de movimiento, c) determine la velocidad en el instante t = 0,125[s]
Segundo semestre 2009
1.- Las ecuaciones paramétricas de una partícula son x(t) = 2 t 2 , y(t) = 1 t 2 , z(t) = 3t. (x [m] y t [s]). I) Para t = 2[s]. Encontrar: a) posición, velocidad y aceleración, b) ángulo entre la posición y la velocidad, c) proyección de la velocidad sobre la posición. II) Área de paralelogramo formado por r2 y r3 . III) Volumen
formado por r2, r3 e iˆ . 2.- Un automóvil entra a un túnel de dos pistas y largo 1920[m] con rapidez de 30[m7s], inmediatamente aplica los frenos de tal manera que cada segundo su rapidez disminuye en 0,15[m/s]. Dos segundos después entra al túnel, con igual sentido, un segundo automóvil con rapidez de 12[m/s] y acelerando uniformemente. Si los automóviles se encuentran justo a la salida del túnel, determine, el tiempo que demoró cada uno en atravesar el túnel y la aceleración del segundo automóvil 3.- Una partícula se desplaza con MAS de frecuencia 3 oscilaciones por segundo y amplitud de 5[cm]. Calcule: a) distancia recorrida en un ciclo, b) velocidad máxima e indique el lugar en que ocurre, c) aceleración máxima e indique el lugar en que ocurre, d) rapidez en el punto X = 4[cm]
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4.- Un excursionista ve caer un peñasco desde un risco y observa que tarda 1,50[s] en caer el último tercio de la distancia hasta el suelo. ¿Qué altura tiene el risco?.
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Primer Semestre 2010. 1. Una persona comienza a caminar a las 5:00 horas con una rapidez contante de 4,0 [Km/h] en la dirección Norte 300 Oeste. Se detiene a las 12:00 horas, descansa durante una hora y media y reinicia su marcha a razón de 6,0 [km/h] en la dirección Sur 450 Este. a) ¿Cuál es su posición, con respecto al punto de partida, a las 18:00 horas?. b) ¿Cuál es su velocidad media durante todo el recorrido?. 2. Dos automóviles A y B separados 30 [m] se mueven en el mismo sentido con velocidades de 50 [km/h] y 70 [km/h] respectivamente y aceleraciones de 4,0 y 2,0 [m/s2] en t = 0. Determine: a) Tiempo en que A alcanza a B. b) distancia recorrida por A hasta el encuentro. c) si B comienza a frenar justo cuando se encuentran hasta detenerse en 10 [s]. ¿Cuánto es su desaceleración?. 3. Una roca cae desde un acantilado de 100 [m] de altura. ¿cuánto tiempo tarda en caer: a) los primeros 50,0 [m] y b) los segundos 50,0 [m]?. 4. En el momento en que se empieza a medir el tiempo una partícula con MAS de frecuencia [Hz] pasa por la coordenada x = 8,0 [cm] hacia la derecha con rapidez de 12 [cm/s]. si el punto de equilibrio se encuentra en el origen del sistema determine: a) la ecuación de movimiento, b) la rapidez en el instante t = 3 [s], c) el primer instante en que la aceleración es máxima.
Segundo Semestre 2010 3
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1. El movimiento de una partícula está determinado por las ecuaciones X(t) = t – 3t – 5 2
4
;
3
Y(t) = 3t + 2t ; Z(t) = t +3t – 8 (coordenadas en [m], t [s]) I) Determine para t = 1 ; a) Ángulo entre la aceleración y velocidad ; b) Proyección de la aceleración sobre la velocidad ; c) Vector unitario normal a la aceleración y velocidad. II) Determine entre t = 0 y t =1 la velocidad media y la aceleración media. 2. Una partícula parte del reposo en una trayectoria rectilínea. Durante medio minuto mantiene
una aceleración de 5 [m/s2], luego frena uniformemente de manera tal que cada segundo su rapidez cambia en 3 [m/s], hasta detenerse. Si en total recorre 6 [km], determine el tiempo empleado en el recorrido total y la distancia que recorre durante el frenado. 3. Una piedra se lanza verticalmente hacia arriba desde el techo de un edificio con una
velocidad de 29,4 [m/s]. Después de 4 [s] otra piedra se deja caer, también desde el techo. Determine el tiempo que la primera demora en alcanzar a la segunda.
4. Una partícula se mueve con un MAS de amplitud 1,5 [m] y frecuencia 100 [Hz]. Determine
a) La velocidad ; b) la aceleración ; c) si el movimiento se hubiera iniciado en el extremo izquierdo, ¿Cuál sería el primer instante en que la partícula pasa por el punto de equilibrio?.
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para un desplazamiento de 0,75 [m] respecto al punto de equilibrio:
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RESPUESTAS DE PRIMERAS PRUEBAS - 2007 al 2010 Primer Semestre 2007 1) 2) 3) 4)
196[m], 345o a) 3,72[m] ; b) 1,82 [m/s2] ; c) 3,80 [m] a) 2,3 [s] ; b) 26 [m] a) 1,59 [Hz] , 2 [m] ; b) 1,98 [m] ; c) 20 [m/s] , 200 [m/s2]. d) 0,052 [s ]
Segundo Semestre 2007 1) a) 500 ; b)
̂
̂ [m] ; c) 4 [m3] , d) 15 [m2] , e)
2) 52,5 [m/s] 3) a) 16,3 [m] ; b) 1,83 [s] 4) a) X(t) = 26sen(4,2t+1,3) ; b)
̂
̂
̂ [cm/s] ; c) 0,44 [s].
Primer Semestre 2008 ̂ [m/s2] 1) I) ̂ ̂ ̂ [m/s] ; ̂ ̂ ̂ ; c) 2,4 [m/s2] , 1,5 [m/s2] II) a) 1490 ; b) ̂ 2) a) 82 [m] ; b) 19 [m/s] 3) 62 [m] 4) ̂ [cm] , ̂ [cm/s] , 27,6 ̂ [cm/s2]
Segundo Semestre 2008 1) a) 56 [Km] , 230 ON ; b) 37 [Km/h], 230 ON ; c) 80 [Km/h] 2) 15[s] 3) a) 40 [m] ; b) 69 [m] ; c) ̂ [m/s] 4) a) 0,63 [rad/s] ; b) 18 [m] ; c) 21 [m/s] ; d)
Primer Semestre 2009 ̂ ; ̂; 1) a) ̂ ̂ ̂ ̂ ̂ ̂ ̂ ̂ b) 7,4 ; 4,9 ; 6,5 ; c) 16 ; d) ̂ ̂ 2) 555 [s] 3) a) 15,6 [m/s] ; b) 182 [m] ; c) 4,7 [s] ; d) 61,7 [m/s] 4) a) 174 [cm/s2] ; b) X(t) = 1,29sen(4πt+1,02) [cm] ; c)
̂ [cm/s]
Segundo Semestre 2009
Primer Semestre 2010 1) 2) 3) 4)
a) 7,1 [km]; NE b) 0,55 [km/h]; NE a) 8,9 [s] , b) 282 [m] , c) 3,7 [m/s2] a) 3,19 [s] , b) 1,33 [s]. x = 10 sen (2t + 0,93) [cm] , b) 16 [cm/s] , c) 0,32 [s].
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̂ [m] ; ̂ ̂ [m/s] ; ̂ 1) a) ̂ ̂ ̂ ̂ [m/s2] ̂ [m/s] , d) 42,9 [m2] e) 21 [m3] b) 17,40 ; c) ̂ ̂ 2) 80[s] , 78 [s] , 0,32 [m/s2] 3) a) 20 [cm] ; b) 94 [cm/s] en punto de equilibrio. c) 1777 [cm/s2] en los extremos, d) 57 [cm/s] 4) 327 [m]
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Segundo Semestre 2010 1) I) a) 23º ; b) ̂ ̂
̂ ̂ [m/s] ;
̂ ̂
̂ [m/s2] ; c) ̂ [m/s2] ̂ ̂
̂
̂
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2) 80 [s] ; 3750 [m] 3) 8 [s] 4) a) 816 [m/s] ; b) 295.788 [m/s2] , c) 1/400 [s]