1B
MODULE 4
Gemiddelde - mediaan
MODULE 4
Gemiddelde - mediaan 1 2 3
Gemiddelde................................................................................................................................................ 3 Mediaan.......................................................................................................................................................... 6 Oefeningen................................................................................................................................................. 7
1
Gemiddelde Een volwassen mens heeft gemiddeld 7,5 uur slaap nodig per nacht. Het is natuurlijk onzin dat iedere mens 7,5 uur slaap nodig heeft. Het is een gemiddelde. Er zijn mensen die meer slaap nodig hebben en mensen die minder slaap nodig hebben. Er zijn altijd uitschieters naar boven en beneden.
WIST JE DAT… na 3 maanden er gemiddeld 7 miljoen bacteriën op je tandenborstel zitten? de gemiddelde kat ongeveer 13 uur per dag slaapt? de gemiddelde vrouw bijna 1 kg lippenstift in haar leven eet? de gemiddelde leeftijd van gamers in de Verenigde Staten 35 jaar is? de eerste melktanden gemiddeld verschijnen rond de leeftijd van 6 maanden? een struisvogel een gemiddelde snelheid kan halen van 60 à 70 km per uur en dit gedurende 4 uur kan volhouden?
Hoe zoek je het gemiddelde? • Tel alle getallen op. • Deel dit door het aantal getallen dat je bij elkaar hebt opgeteld.
VOORBEELD: Zoek het gemiddelde van 14, 18, 25 en 27.
14 + 18 + 25 + 27 = 84 84 : 4 = 21 Het gemiddelde van 14, 18, 25 en 27 is 21.
Gemiddelde - mediaan
3
Bereken het gemiddelde.
getallen
berekening
gemiddelde
10 – 5 – 6 – 7 – 2
10 + 5 + 6 + 7 + 2 = 30
6
30 : 5 = 6 3–8–4
6 – 12 – 5 – 8 – 9
17 – 23 – 9 – 15
91 – 65 – 78 – 90 – 70 – 86
6,5 – 7 – 8,5 – 8
Het midden van twee getallen 3
4
Zet 2,9 en 3,5 op de getallenas. Welk getal ligt precies in het midden tussen 2,9 en 3,5? Je kan gemakkelijk het midden vinden zonder eerst de getallenas te tekenen, namelijk aan de hand van het gemiddelde. Het midden van twee getallen kan je vinden door het gemiddelde te berekenen.
4
Gemiddelde - mediaan
1
Welk getal ligt precies in het midden van ‌
getallen
berekening
midden
2,9 en 3,5
2,9 + 3,5 = 6,4
3,2
6,4 : 2 = 3,2 2,4 en 3,8
12,4 en 12,8
2 400 en 3 400
2 Bereken eerst het midden van de twee getallen. Schrijf dat getal op de getallenas. Welk kommagetal ligt precies in het midden tussen 5 en 6?
5
6
Welk kommagetal ligt precies in het midden tussen 2,4 en 3?
2,4
3
Welk kommagetal ligt precies in het midden tussen 12,3 en 13,1?
12,3
13,1
Gemiddelde - mediaan
5
2
Mediaan Hoe zoek je de mediaan? • Rangschik alle getallen van klein naar groot (of van groot naar klein). • Neem het middelste getal.
VOORBEELD: Zoek de mediaan van 5, 7, 6, 9 en 2.
in volgorde: 2, 5, 6, 7, 9 De mediaan van 5, 7, 6, 9 en 2 is 6.
Bij een even aantal getallen, is er geen middelste getal. Je neemt dan het gemiddelde van de twee middelste getallen.
VOORBEELD: Zoek de mediaan van 6, 8, 4 en 10.
in volgorde: 4, 6, 8, 10 Het gemiddelde van 6 en 8 is 7. De mediaan van 6, 8, 4 en 10 is 7.
Zoek de mediaan.
getallen
berekening
mediaan
9–5–6–7–2
2–5–6–7–9
6
11 – 13 – 24 – 38 – 78 – 80
31
3–8–4
6 – 12 – 5 – 8 – 9
13 – 24 – 11 – 38 – 80 – 78
24 + 38 = 62 17 – 23 – 9 – 15
91 – 65 – 78 – 90 – 70 – 86
6,5 – 7 – 8,5 – 8
6
Gemiddelde - mediaan
62 : 2 = 31
Oefeningen 1
Temperatuur 16 14 12
temperatuur in °C
3
10 8 6 4 2 0
maandag
dinsdag
woensdag
donderdag
vrijdag
zaterdag
zondag
+
=
dagen van de week
Bereken de gemiddelde temperatuur van deze week. +
+
:
+
+
+
=
De gemiddelde temperatuur van deze week is
2
.
De prijs van een bloemkool schommelt …
maand
prijs
maart
€ 1,96
april
€ 1,46
mei
€ 0,87
De gemiddelde prijs van een bloemkool is
.
Gemiddelde - mediaan
7
3 Matthias behaalt de volgende punten op zijn toetsen voor Frans: 8 – 9 – 6 – 7 – 2 – 10 – 7. Zoek het gemiddelde. Het gemiddelde is
.
4 Fien behaalt de volgende punten op haar toetsen voor wiskunde: 10 – 9 – 10 – 8 – 10 – 8 – 10 – 8 – 7 – 10. Zoek de mediaan. De mediaan is
.
5 In een klas behalen de leerlingen de volgende resultaten voor Engels.
Juul
80
Nand
58
Sterre
45
Amber
72
Omar
75
Emiel
90
Kaat
86
Ayla
85
Axel
86
Estelle
62
Nele
66
Hakim
77
Dunya
93
Hoeveel leerlingen zitten er in de klas? Zoek het gemiddelde. Het gemiddelde is
.
Zoek de mediaan. De mediaan is
.
Is het gemiddelde van de klas hetzelfde als de mediaan van de klas?
8
Gemiddelde - mediaan
6
naam
lengte
naam
lengte
Jana
1,72 m
Fleur
1,78 m
Lucas
1,68 m
Jesse
1,73 m
Daan
1,64 m
Roos
1,71 m
Bereken de gemiddelde lengte van de kinderen.
7 In het zesde leerjaar zijn er vier klassen. 6A: 21 leerlingen
6B: 24 leerlingen
6C: 18 leerlingen
6D: 21 leerlingen
Hoeveel leerlingen zitten er gemiddeld in een klas?
8 Mohammed kijkt elke dag op zijn stappenteller. Bereken het gemiddelde van zijn stappen.
Mohammed doet gemiddeld stappen per dag. Rond af tot op een honderdtal. Mohammed doet gemiddeld ongeveer stappen per dag.
dag
aantal stappen
maandag
8 450
dinsdag
12 574
woensdag
11 026
donderdag
13 325
vrijdag
7 980
Gemiddelde - mediaan
9
13
Temperatuurverloop van een dag
Gedurende één dag noteert men de volgende temperaturen.
0 uur 4 uur 8 uur 12 uur 16 uur 20 uur
7 °C 2 °C 10 °C 14 °C 15 °C 12 °C
temperatuur in °C
Stel deze gegevens voor op een lijngrafiek.
uur
Wanneer noteert men die dag de hoogste temperatuur? Hoe warm is het ’s avonds om 8 uur? Schat de gemiddelde temperatuur van de dag. Bereken de gemiddelde temperatuur. De gemiddelde temperatuur van die dag is
12
Gemiddelde - mediaan
.
14 In een gemeente werd vorig jaar 2 498 284 kg restafval opgehaald. Er wonen 36 800 mensen in de gemeente. Hoeveel kg restafval werd er gemiddeld opgehaald per inwoner? Rond het getal af naar een natuurlijk getal.
15
In Europa eet men graag chocolade ‌
In de tabel zie je hoeveel chocolade er gemiddeld per inwoner en per jaar gegeten wordt.
nationaliteit
chocolade in kg
Belg
7
Brit
8
Deen
5,5
Duitser
7
Ier
5,5
Nederlander
7
Noor
8
Oostenrijker
6,5
Zweed
5,5
Zwitser
9
Wie eet het meeste chocolade? Wie eet het minste chocolade? Hoeveel kg eet men gemiddeld per inwoner per jaar? Rond af naar een natuurlijk getal.
Gemiddelde - mediaan
13
17
Warm of koud?
Hieronder vind je de gemiddelde maandtemperaturen van enkele plaatsen in de wereld.
Ukkel (België)
Oostende (België)
New York (V.S.)
Melbourne (Australië)
Kisangani (Kongo)
Byrd (Zuidpool)
Barrow (Noordpool)
Vergojansk (Siberië)
Gemiddelde maandtemperaturen in graad Celsius
januari
2,2
3,1
0,7
19,9
24,7
-15,1
-26,8
-46,8
februari
2,6
3,7
0,8
19,7
25,3
-19,9
-27,9
-43,1
maart
6,0
5,3
4,7
16,4
25,5
-28,2
-25,9
-30,2
april
9,2
8,2
10,8
15,1
25,2
-29,3
-17,7
-13,5
mei
13,6
11,6
16,9
12,5
24,9
-33,1
-7,6
2,7
juni
16,0
14,5
21,9
10,2
24,5
-33,5
0,6
12,9
juli
17,5
16,5
24,9
9,6
23,6
-35,7
3,9
15,7
augustus
17,3
16,7
23,9
10,5
23,9
-37,0
3,3
11,4
september
14,7
15,0
20,3
12,4
24,3
-36,2
0,8
2,7
oktober
10,3
11,2
14,6
14,3
24,5
-30,2
-8,6
-14,3
november
6,2
7,1
8,3
16,2
24,3
-20,9
-18,2
-35,7
december
3,3
4,3
2,2
18,4
24,3
-14,6
-24,0
-44,5
De koudste maand in Byrd (Zuidpool) is
.
De koudste maand in Barrow (Noordpool) is
.
In welk land schommelt de temperatuur het minst? In welk land schommelt de temperatuur het meest? In de maand mei is het het warmst in
en
het koudst in Op de Zuidpool is het in september
. °C kouder dan in oktober.
Bereken de gemiddelde jaarlijkse temperatuur in Ukkel. Rond je getal af tot op één cijfer na de komma.
Gemiddelde - mediaan
15
2
Een gemiddelde berekenen Je wilt het gemiddelde berekenen van 9, 7, 4, 8 en 2. Open Excel. Typ de getallen in de cellen.
Selecteer deze getallen.
Klik bij formules op het kleine driehoekje en kies gemiddelde.
Het gemiddelde (6) staat onder de getallen.
Verander het getal 4 in de cel A3 in 7. Wat gebeurt er met het gemiddelde?
Gemiddelde - mediaan
17
3
Oefeningen Zoek met Excel de som van de getalen.
getallen
som
30, 54, 18, 17 en 33 24, 15, 9, 13, 20, 19 en 46 124, 89, 79, 48, 69, 95 en 132 Zoek met Excel het gemiddelde van de getallen.
getallen
gemiddelde
30, 54, 18, 17 en 33 13, 17, 19, 13 en 21 35, 44, 18, 27 en 55 24, 15, 9, 13, 20, 19 en 47 124, 89, 80, 48, 69, 95 en 132 Zoek met Excel het gemiddelde van 9, 13, 4, 12 en 8, maar zet de getallen op een rij.
.
Het gemiddelde van 9, 13, 4, 12 en 8 is Zoek met Excel de gemiddelde temperatuur.
maandag
-7 °C
woensdag
3 °C
dinsdag
-5 °C
donderdag
2 °C
De gemiddelde temperatuur is
18
Gemiddelde - mediaan
.
vrijdag
-8 °C
19
Vul het gemiddelde en de mediaan in.
getallen
gemiddelde
mediaan
9, -4, -2 7, -2, 5, 6, -1 12, 8, 6, -3, 2 7, -4, 9, 2
20
Schrijf de getallen in de juiste vakjes.
12
500
13
571
18
834
27
842
28
899
37
956
85
2 313
91
2 387
109
2 396
169
2 553
278
3 052
287
7 143
306
8 736
403
9 927
435
17 395
460
95 580
5 8 0 2 9 3
580 293 Gemiddelde - mediaan
19