Teoria del Caos aplicada a los negocios

TEORÍA DEL CAOS APLICADA A LOS NEGOCIOS Métodos Predictivos Mgr. Humberto Espada

Alumna: Silvana Gambini Piminchumo Código: 07 - 30443

"Por un clavo se perdió la herradura Por una herradura se perdió el caballo Por un caballo se perdió el jinete Por un jinete se perdió la batalla Por una batalla se perdió el reino" CONCLUSIÓN POR UN CLAVO SE PERDIÓ EL REINO ESO ES TEORÍA DEL CAOS.

TEORÍA DEL CAOS APLICADA A LOS NEGOCIOS 2009

INDICE

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INTRODUCCION

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OBJETIVOS

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ANTECEDENTES

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Origen de la Teoría del Caos Caos Efecto Mariposa Atractores Geometría de la Naturaleza

RL CAOS PRESENTE EN EL MUNDO DE ECONOMIA Y LOS NEGOCIOS        

Primeros Indicios Linealidad y no linealidad en la Economía Complejidad y Economía La Planificación Económica Caos en los Mercados Bursátiles De manera practica Evaluación del Caos en variables financieras Análisis Estadístico de la Tasa de Interés Activa

UN ENTORNO PARA ANALIZAR  

¿Caos o globalización?

Un mundo de turbulencias

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CONCLUSIONES

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ENLACES WEB

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Hace unas décadas atrás, surge en el mundo un nuevo y revolucionario ámbito del conocimiento, el cual de la mano los científicos generó las primeras señales de la Teoría del Caos, que consiste en términos muy simples en una nueva forma de entender el universo desde el punto de vista de la ciencia moderna, ya que las explicaciones religiosas no son admitidas del todo por ellos. Hablamos de los años de la creación del Internet, y el inicio de lo que más tarde se conocería como globalización. Es en este punto donde la complejidad se transforma en algo cotidiano y los estudiosos comienzan a interesarse por el cambio, las crisis y los conflictos.

Hasta ese momento, la teoría científica había tratado siempre de explicar el mundo que nos rodea de la forma más sencilla posible. Actualmente, los ordenadores y las matemáticas han abierto una nueva vía de exploración que ayuda a los investigadores a comprender mejor la complejidad de la Naturaleza. En diversas ciencias se habían utilizado por largo tiempo modelos dinámicos lineales, los que eran insuficientes para explicar ciertos fenómenos, debiendo recurrirse a la inclusión de variables estocásticas. La modelación a través de un sistema dinámico no lineal permite, en cambio, mayor flexibilidad para la adaptación a un comportamiento deseado. Las no linealidades pueden producir oscilaciones sostenidas sin recurrir a factores externos.

Es así como, desde la década pasada, por ejemplo, se ha comenzado a tratar de explicar el comportamiento, a veces periódico o errático, de algunas variables económicas a través de modelos determinísticos no lineales. En general no es posible resolver sistemas no lineales. A pesar de ello, se puede obtener información cualitativa acerca del comportamiento de la solución. Se puede decir entonces, que la geometría de las trayectorias es lo más relevante para llegar a conclusiones.

La Teoría del Caos señala que un sistema dinámico continuo con n variables puede tener un

es que algunas de las funciones que forma parte del sistema posean componentes no lineales.

Por lo tanto debemos recurrir al planteamiento central de esta nueva concepción, la que plantea que el desorden, la turbulencia, la desorganización y lo inesperado son aspectos constitutivos de la realidad que la investigación científica tiene que abordar y desentrañar. En la presente monografía se dan a conocer los conceptos y definiciones necesarios para comprender la Teoría del Caos y como esta puede relacionarse no sólo con los fenómenos físicos, sino también con los fenómenos económicos, campo de estudio de interés para la Ingeniería Comercial.

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comportamiento irregular sin necesidad de recurrir a ningún tipo de variable aleatoria. El único requisito

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 Conocer los antecedentes de la Teoría del Caos y sus primeras intervenciones en la Ciencia económica.

 Comprender los fundamentos de la Teoría del Caos y su aplicación en los negocios.

 Demostrar que la Teoría del caos puede explicar el comportamiento de los modelos econométricos, especialmente los de predicción de variables financieras. (Ejemplo: Tasa de Interés Activa Nominal promedio mensual de los Bancos Comerciales y de

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Servicios Múltiples)

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ORIGEN DE LA TEORÍA DEL CAOS

Pero solo fue hasta en 1908, en que el matemático francés Henri Poincaré (1854-1912) que había ensayado con sistemas matemáticos no lineales, llega a ciertas conclusiones que, pasado el tiempo, habrían de ser un importante antecedente histórico y conceptual de la teoría del caos. Poincaré partió del esquema laplaceano según el cual, si conocemos con exactitud las condiciones iniciales del universo, y si conocemos con exactitud las leyes naturales que rigen su evolución, podemos prever exactamente la situación del universo en cualquier instante de tiempo subsiguiente. Hasta aquí, todo bien, pero ocurre que nunca podemos conocer con exactitud la situación inicial del universo, y siempre estaríamos cometiendo un error al establecerla. En otras palabras, la situación inicial del universo sólo podemos conocerla con cierta aproximación. Aun suponiendo que pudiéramos conocer con exactitud las leyes que rigen su evolución, nuestra predicción de cualquier estado subsiguiente también sería aproximada. Hasta aquí tampoco habría problema y podríamos seguir manteniendo el esquema determinista ya que lo aproximado de nuestras predicciones no serían adjudicables a un caos en la realidad sino a una limitación en nuestros conocimientos acerca de las condiciones iniciales. Efectivamente, los deterministas alegan que no es que los acontecimientos sean imprevisibles, sino que simplemente aún no hemos descubierto las leyes que permitan preverlos. Dicho sea de paso, a esto se opondrá Prigogine: el caos es imprevisible por naturaleza, puesto que para preverlo sería necesaria una cantidad infinita de información.

Sin embargo, Poincaré jugará con una hipótesis que le sugirieron ciertos sistemas matemáticos especiales: dirá que un pequeño error en las condiciones iniciales, en vez de provocar también un pequeño error en las últimas, provocaría un error enorme en éstas, con lo cual el fenómeno se vuelve impredecible y entonces lo adjudicamos al azar. Desde ya, este efecto multiplicativo del error no es debido a nuestra ignorancia o a nuestro limitado conocimiento de lo real, sino a la misma configuración de la realidad, que admite ese tipo de evoluciones erráticas. En una

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El concepto de Caos ha estado presente en prácticamente toda la historia de la humanidad, a través de las leyendas que han acompañado a las distintas civilizaciones antiguas. Como mencionan Briggs y Peat (1994), “Los pueblos antiguos creían que las fuerzas del caos y el orden formaban parte de una tensión inestable, una armonía precaria. Pensaban que el caos era algo inmenso y creativo”. “En una historia cosmogónica china un rayo de luz pura, yang, surge del caos y construye el cielo mientras la pesada opacidad restante, yang, configura la Tierra. Yin y yang, el principio femenino y masculino, luego actúan para crear las 10,000 cosas (en otras palabras todo). Significativamente, se dice que los principios de ying y yang, aun después de haber emergido, conservan las cualidades del caos del cual surgieron. Un exceso de ying o de yang nos devolvería al caos”.

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TEORÍA DEL CAOS APLICADA A LOS NEGOCIOS 2009 mesa de billar con forma cuadrada, podemos predecir la trayectoria de una bola arrojada contra una banda, pero...lo mismo no ocurre así si la mesa tiene forma de estadio. En este caso, la trayectoria se torna impredecible.

El efecto descripto por Poincaré se reactualiza en la década del 60, por obra y gracia del meteorólogo y matemático norteamericano Edward Lorenz. Su perplejidad tenía mucho que ver con la imposibilidad de pronosticar fenómenos climáticos más allá de un cierto número de días, y no era para menos, toda vez que lo que uno espera de un meteorólogo son, precisamente, predicciones acertadas. A comienzos de la década del 60, Lorenz se puso a elaborar un modelo matemático para predecir fenómenos atmosféricos, y por casualidad descubrió que la misma herramienta matemática que utilizaba estaba fallando: pequeños cambios en las condiciones iniciales producían diferencias inesperadas e impredecibles en el resultado, con lo cual las predicciones meteorológicas a mediano o largo plazo resultaban imposibles. La tradicional certeza de la matemática no podía compensar la tradicional incertidumbre de la meteorología, ya que el virus de la incertidumbre había invadido el mismísimo cuerpo de la madre de las ciencias exactas. Si la misma matemática permite que de pequeños cambios iniciales se produzcan al final grandes cambios, entonces toda otra ciencia que, como la meteorología, intente fundarse en la matemática, habrá de pronosticar grandes catástrofes a partir de pequeñas alteraciones ambientales. Fue así que nace el efecto mariposa, que habla de pequeños cambios con grandes consecuencias.

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Finalmente a los esfuerzos de Poincare y Lorenz se suman las contribuciones de Benoit Mandelbrot (ingeniero de comunicaciones), Edward Feigenbaum (matemático), Libchaber (físico), Winfree (biólogo), Mandell (psiquiatra), y otros más, por lo que se piensa que la teoría del caos no tiene un solo padre sino muchos.

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TEORÍA DEL CAOS APLICADA A LOS NEGOCIOS 2009 CAOS

Con el término Caos, se relacionan las características que poseen los sistemas dinámicos con atractores extraños. James Gleick, recoge algunas definiciones de caos:

“Especie de orden sin periodicidad” (Hao Bai- Lin)

“Comportamiento recurrente y, en apariencia, debido al azar en un sistema determinista simple.”

(Bruce Stewart)

“El comportamiento irregular, imprevisible, de sistemas dinámicos deterministas no lineales.”

(Roderick V. Jensen)

En un sentido laxo se podría decir que por caos se entiende cierto comportamiento errático que parece ser aleatorio pero no lo es y que además es extremadamente sensible a cambios en las condiciones iniciales de tal modo que a pesar de ser completamente determinístico hace inútil todo intento de predicción en el largo plazo.

En definitiva, un sistema se encuentra en estado caótico cuando hay un orden particular estructurado en el modo en que éste cambia como un todo, pero la conducta futura de sus componentes individuales es completamente impredecible. El caos es un fenómeno natural y como tal, no es ni bueno ni malo. Hay una conexión estrecha entre el caos, el azar y la creatividad. Llama la atención, el hecho de que este concepto del caos no coincide con el concepto que comúnmente se tiene del mismo. El concepto común y corriente del caos no incluye esa regularidad; el caos se concibe según éste, como un desorden absoluto. El caos es un modo en que las cosas (los sistemas) cambian. Por consiguiente, hay una mezcla omnipresente de orden y caos. El caos nunca desaparecerá, porque es parte integrante de la realidad. En otras palabras, no hay orden absoluto ni caos absoluto.

EFECTO MARIPOSA

Es necesario aclarar, que la conducta caótica es la agregación de muchas conductas ordenadas, si bien ninguna de ellas prevalece en situaciones ordinarias.

El caos es impredecible, pero determinable. O dicho de otro modo, el caos no es aleatorio, tiene un orden subyacente. Al respecto son conocidas diversas experiencias y aportes que paulatinamente condujeron a la idea de un “nuevo paradigma”, en el que la presencia del desorden muestra que “al parecer, el orden no era la constante del universo”.

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El efecto Mariposa y su importancia

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TEORÍA DEL CAOS APLICADA A LOS NEGOCIOS 2009 En este proceso, encontramos el aporte de un climatólogo, Edward Lorenz. Al tratar de explicar el comportamiento del clima por medio de una primitiva computadora, Lorenz descubrió que aparecía un persistente margen de error; varias veces repitió sus operaciones, pero la falla se hacía más grande conforme pasaba el tiempo. La anomalía no era un defecto humano ni técnico, sino una falla del sistema usado para explicarlo. El clima es un ‘sistema dinámico no lineal’ en el cual intervienen al mismo tiempo gran cantidad de factores que interactúan entre sí.

Así nació el ya famoso “efecto mariposa”, el cual se ha difundido y que consiste en la consideración de que “el batir de alas de una mariposa puede provocar un drástico cambio de dirección de una violenta tormenta a miles de kilómetros de distancia, pues la perturbación en la atmósfera que provocó el insecto irá amplificándose al avanzar, y al llegar al frente de la tormenta puede haber adquirido relevancia El “efecto mariposa” nos muestra que “muchos sistemas no lineales exhiben un comportamiento caótico porque son muy sensibles a las influencias externas”.

La idea de la que parte la teoría del caos consiste en que, en determinados sistemas naturales, pequeños cambios en las condiciones iniciales conducen a enormes discrepancias en los resultados. Este principio suele llamarse “efecto mariposa” debido a que, en meteorología, la naturaleza no lineal de la atmósfera, ha hecho afirmar a muchos científicos que es posible que el aleteo de una mariposa en determinado lugar y momento, pueda ser la causa de un terrible huracán varios meses más tarde en la otra punta del globo.

Son los patrones que vemos si observamos el comportamiento de un sistema durante un tiempo. Cuando lo hemos descubierto, decimos que este patrón es un atractor, es decir como un imán que “atrae” al sistema hacia ese comportamiento. Hay Atractores que acercan al sistema a su funcionamiento óptimo y otros que lo alejan del mismo.1 La Teoría de Caos nos menciona ver la realidad que nos rodea interconectada y llena de lazos de retroalimentación, donde cada partícula actúa para modificar el comportamiento del medio que la rodea, pero no en forma independiente, sino obedeciendo a un comportamiento integrado por el conjunto. Así dentro de los estudios realizados por los científicos en la dinámica no lineal se percataron de que, sistemas que exhibían comportamientos caóticos en dos dimensiones, presentaban conductas “extrañas” cuando se analizaban en su respectivo espacio de fase.

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http://www.atractor.es/filosofia.htm

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ATRACTORES

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TEORÍA DEL CAOS APLICADA A LOS NEGOCIOS 2009 El análisis en espacio de fase consiste en evaluar al sistema en las dimensiones (tantas como sea necesario) que permitan representan el movimiento del sistema, como su posición o velocidad. Estos análisis permiten descubrir zonas o campos de atracción que atrapan la conducta del sistema. Moviéndose dentro de ciclos periódicos de comportamiento regular que delimitan los vaivenes del sistema, el atractor representa una danza orbital predecible pero al mismo tiempo única, puesto que la trayectoria del atractor nunca pasa por el mismo punto.

GEOMETRIA DE LA NATURALEZA

Así como la humanidad acogió de manera amplia la mecánica Newtoniana originando paradigmas para la interpretación causal de todo tipo de fenómeno, así también se le dio lugar a la geometría euclidiana, que representaba la interpretación de un orden a través de figuras basadas en cuerpos regulares. Sin embargo, a través del tiempo habían quedado sin contestar muchas dudas con respecto cómo se originaba la forma de las nubes, de las plantas, las siluetas caprichosas de las montañas y del perímetro de las costas.

El matemático franco-americano Benoit Mandelbrot trabajando en la IBM, desarrolló en 1975 el concepto de geometría fractal (fractal proviene del latín fractus, que significa “dividir”), que permitía descubrir un velo más de la naturaleza y sus formas. Mandelbrot menciona:

La geometría fractal no está basada dimensiones de números enteros, sino en fracciones.

Además como menciona Mandelbrot, “Las formas naturales exhiben una sorprendente estructura integral y orden. Nubes de Cúmulos, una cama de hongos, y dunas de arena, todas ellas exhiben el orden de la naturaleza”3 Otro aspecto no menos importante de la geometría fractal es el hecho de que es capaz de copiar a la naturaleza en su auto-similitud. Esto se traduce en que muchas formas de la naturaleza se componen de partes que se asemejan al conjunto. Tomemos los casos del árbol, un helecho o un brócoli; cada rama es la representación fiel del tronco al que se integra, y así sucesivamente.

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Gleick, 1987 Campbell, 1984, pág. 162

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“Las nubes no son esferas, las montañas no son conos, la línea costera no son círculos, la corteza no es suave ni la luz viaja en línea recta2... “

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TEORÍA DEL CAOS APLICADA A LOS NEGOCIOS 2009 La geometría fractal es sin duda la geometría de la naturaleza: las nubes, nuestro sistema circulatorio, los cauces de grandes ríos, las cadenas montañosas, etc. La importancia de la geometría fractal como apoyo al estudio de la complejidad radica según Cambell (1984) en cuatro puntos principales:

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1. Provee dimensiones adicionales y más cercanas a la realidad en comparación con la geometría Euclidiana 2. La mayoría de los sistemas complejos son caóticos, y estos exhiben conductas extrañas asociadas con límites o campos que no pueden ser representados en dimensiones enteras.

3. Lo sistemas dinámicos pueden ser representados en series de tiempo y sus dimensiones son importantes si se busca estudiarlos 4. Los fractales son escalables, esto es, se puede reducir o ampliar su análisis para observar detalles, mientras que las formas básicas se conservan

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PRIMEROS INDICIOS

Una de los métodos en boga en la actualidad para explicar los cambios aparentemente aleatorios de las variables económicas, corresponde a la teoría de caos, según esta teoría plantea que existen evidencias para pensar que los agentes económicos asumen conductas que se reflejan en las variables macroeconómicas de manera parecida a procesos caóticos, los cuales pueden ser explicados usando modelos no lineales. Pero el interés de los economistas por la teoría de caos no es reciente, comenzó a finales de los años 1980, más de veinte años después del establecimiento de esta teoría por Lorenz en 1963. El primer trabajo en llamar la atención de los economistas sobre la teoría de caos fue el de Broca (1986), quien examinó las cifras trimestrales del producto nacional bruto de los Estados Unidos, del 1947 al 1985, pudiendo percatarse de una no linealidad manifiesta.

Dado que la hipótesis de caos dentro del sistema económico no ha sido comprobada, se podría argumentar que de encontrarse caos en las variables económicas no provocarían tal comportamiento de la economía de forma intencional. De haber evidencia de caos en la economía, esto implicaría la falta de seguridad en la predicción del comportamiento de las variables económicas (Llaugel, 2005). El concepto que prevalece es que el caos en principio, por ser aparentemente desordenado, es impredecible su evolución. Por otro lado, al ser determinístico, y gobernado por sistemas de ecuaciones no lineales, debe ser posible su predicción y control una vez que se conocen las relaciones matemáticas de las variables que lo influyen. Diversos estudios han demostrado que un proceso caótico aunque es impredecible, es controlable. Se explica a continuación un ejemplo ilustrativo de la presencia y aplicación del caos como puede ser el estudio de la psicología en el mercado, donde es conocido que la gente con frecuencia reacciona en exceso frente a las malas noticias. Toffler, también da el ejemplo de una gran conmoción internacional que se produjo como consecuencia de un hecho fortuito donde un camarero de un barco vio

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En este mismo sentido la teoría del caos presenta una interesante perspectiva desde el punto de vista económico, principalmente en la explicación de fenómenos que aparentan tener un comportamiento desordenado. Detrás de ese aparente desorden, existe una dinámica que puede ser explicada usando apropiadas técnicas matemáticas y estadísticas, propias de esta teoría. En sistemas dinámicos como los económicos, los cuales cambian constantemente en el tiempo, cambios minúsculos en un momento dado, pueden ser los causantes de grandes consecuencias en un futuro.

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TEORÍA DEL CAOS APLICADA A LOS NEGOCIOS 2009 cómo unas personas limpiaban armas (se trataba de guerrilleros que iban a cometer un atentado importante).

LINEALIDAD Y NO LINEALIDAD EN ECONOMÍA

El descubrimiento de nuevos resultados fundamentales en dinámica no lineal y su rápida difusión han proporcionado a la economía herramientas de análisis y el enfoque necesario para abordar con mayor rigor matemático algunos de los difíciles problemas relacionados con la inestabilidad y las fluctuaciones. Existe un consenso amplio entre los economistas acerca de la enorme dificultad presente a la hora de explicar los ciclos económicos, de hecho, a lo largo de los dos últimos siglos se han propuesto multitud de modelos que intentan describir este comportamiento.

Las nuevas realidades exigen un nuevo enfoque metodológico en el que el mundo y la organización económica ya no sean considerados bajo el aspecto del orden y en el que desaparezca la fe ciega en la predecibilidad del sistema. Bajo esta nueva perspectiva el ‘todo’ es distinto que la mera suma de las partes de acuerdo con el principio holístico, y los pequeños errores se ven amplificados con el cambio y las innovaciones en el tiempo Para entender de forma clara lo que este nuevo enfoque supone, resulta interesante hacer hincapié en una serie de ideas interrelacionadas que son especialmente relevantes:  La no linealidad supone una condición necesaria pero no suficiente para la presencia de comportamiento complejo en un sistema dinámico determinista. El abandono de la linealidad supone que ya no funciona la localidad temporal y espacial.

 La complejidad de los sistemas no lineales exhibe ‘saltos’ cada vez que se incrementa su dimensión en una unidad. Incluso sistemas no lineales de baja dimensión pueden tener soluciones lo bastante complejas como para justificar la aplicación de los métodos estadísticos de la teoría del caos.

De todas estas consideraciones se deduce claramente la dicotomía “linealidad” frente a “no linealidad”. Este es un tema especialmente importante en la economía puesto que, salvo en la década de los cincuenta marcada por el uso de los modelos no lineales, durante la mayor parte de la historia del pensamiento económico, y debido a que su consolidación como ciencia coincide con la época en la que está en auge la visión del mundo determinista y el paradigma newtoniano (3) en la física que era considerada como la ciencia exacta por excelencia, han predominado los modelos lineales. Esta visión del mundo económico supone que una economía puede describirse por medio de relaciones funcionales lineales o cuasi-lineales y que todos los efectos de las no linealidades son considerados como irregularidades con respecto del comportamiento cualitativo de un sistema lineal, analizándose sólo las que pueden ser

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 La inestabilidad del equilibrio no significa necesariamente la explosión del sistema sino la apertura a modos de comportamiento más interesantes y complejos que los equilibrios y ciclos estables que permiten los modelos lineales en economía.

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TEORÍA DEL CAOS APLICADA A LOS NEGOCIOS 2009 aproximadas por sistemas lineales. No obstante, como señalan Barnett y Choi los supuestos de linealidad frecuentes en los modelos económicos rara vez se han considerado como inherentes a la teoría económica sino como aproximaciones locales simplificadoras.

Aparece así la economía como repleta de fenómenos dinámicos que van desde catástrofes del mercado bursátil hasta las externalidades de red presentes en los mercados virtuales. Además, no parece irrazonable esperar mecanismos no lineales en el sistema económico. Sino más bien en opinión de Day resulta bastante apropiado para modelizar el comportamiento de la economía y enumera una serie de hechos que justifican en cierto modo esta pretensión: 1. Los precios de los bienes y las cantidades fluctúan con período y amplitud irregular.

2. Los indicadores agregados que representan la economía, exhiben también fluctuaciones irregulares.

3. El crecimiento económico no sigue una tendencia continua, sino más bien una con tasas de cambio fluctuantes.

4. La economía presenta ondas solapadas de consumo, tecnología y organización.

5. El desarrollo económico agregado es un fenómeno inestable y explosivo cuando se mide en una escala temporal bio-astronómica.

De todas estas afirmaciones se llega a una conclusión de vital importancia para la construcción de la ciencia económica y es que hay poca evidencia de que los datos económicos converjan a estados estacionarios, a un crecimiento uniforme o a ciclos periódicos. De hecho, estos comportamientos parecen ser de carácter temporal y siempre son interrumpidos. Se aborda así el estudio de la economía del no-equilibrio y de la no-linealidad, el análisis de la complejidad y los modelos de auto organización, en los que el caos y la aleatoriedad evolucionan de forma espontánea hacia un orden insospechado. Además, con la teoría del caos la economía dispone de una doble alternativa para la modelización de las fluctuaciones económicas; ya sea a través de la dinámica endógena o de un “shock” exógeno.

La complejidad, al igual que otros términos como son el caos, el auto organización, el desorden, etc., constituye un concepto de gran relevancia en el nuevo enfoque epistemológico que se está desarrollando en estos tiempos. Fernández Díaz indica que los sistemas complejos presentan con frecuencia propiedades de auto organización de una manera espontánea en el sentido de que tienden a evolucionar hacia comportamientos ordenados, y de que responden a pautas constantes y sencillas. Además, la complejidad de las redes encierra rizos de alimentación no lineal positivos que conducen al sistema hacia zonas de inestabilidad limitada que exhiben un alto grado de flexibilidad y creatividad.

La investigación en las ciencias de la complejidad, tal y como indica Gell-Mann, no sólo intenta desentrañar el significado de lo simple y lo complejo, sino también las semejanzas y diferencias entre los sistemas complejos adaptativos (es decir, dinámicos) que están implicados en procesos tan diversos como la evolución de las sociedades humanas o el comportamiento de los inversores en los mercados financieros.

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COMPLEJIDAD Y ECONOMÍA

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TEORÍA DEL CAOS APLICADA A LOS NEGOCIOS 2009 Los sistemas económicos pueden considerarse sistemas complejos adaptativos. Así, por ejemplo los inversionistas pueden hacer uso de diferentes esquemas elementales basados en la historia de los precios de las acciones generándose fluctuaciones en los precios. Estas fluctuaciones surgen de un modelo evolutivo que trata con agentes que distan de la perfección pero que intentan mantenerse informados. Esta versión de los sistemas económicos está en estrecha relación con el concepto de los sistemas dinámicos evolutivos de Prigogine y la relación causa-efecto.

Para Prigogine la realidad tiene un carácter puramente evolutivo e irreversible, esta descripción evolutiva de la realidad está asociada con la entropía. No obstante, la irreversibilidad ya no se asocia sólo a un aumento del desorden, por el contrario, los desarrollos más recientes de la dinámica del no-equilibrio muestran que aquella puede conducir a la vez al desorden y al orden.

Así pues, son los procesos irreversibles alejados del equilibrio los causantes de que la naturaleza realice sus estructuras más delicadas y complejas existiendo una fuerte relación entre la complejidad y la flecha del tiempo. Para Prigogine resulta necesaria la nueva formulación de la dinámica que presenta la teoría del caos para describir el mundo como una realidad de fluctuaciones, bifurcaciones, asimetrías e inestabilidades en todos los niveles. Los sistemas estables conducentes a certidumbres corresponden a idealizaciones.

Esta nueva visión, señala que en la economía al ir emergiendo nuevos valores y realidades, se han producido rupturas de simetría que obligan a crear formas de organización distintas para los nuevos niveles de complejidad de los que emanan nuevas propiedades para los que serán necesarios nuevos planteamientos.

Considerando que la economía estudia las relaciones entre la adquisición, la distribución y el uso racional de recursos escasos y de los sistemas que las personas usan para llevar a cabo estas relaciones, existiendo además relaciones entre el análisis ético y el análisis económico que no se pueden obviar, entre estas está la importancia de la equidad y de la eficiencia en la asignación de recursos y al igual que en varias otras disciplinas, en la economía se trata básicamente de entender y explicar fenómenos, relaciones o leyes generales (la teoría) y aplicar estos entendimientos a la solución de problemas prácticos, como por ejemplo la eficacia de una política económica aplicada por un gobierno cualquiera.

Por otro lado, si se toman en cuenta los encadenamientos entre las empresas y sus efectos sobre el empleo, la tecnología, la equidad y la localización geográfica, entonces la importancia relativa de las PyMEs -que podía no ser tan determinante en sí- adquiere implicaciones mucho mayores. En efecto, surge una cuestión de equidad respecto a la distribución del ingreso, respecto a la distribución regional/espacial y respecto a la propiedad y la toma de decisiones.

También surge una cuestión respecto a la capacidad nacional o local de creación de conocimientos propios, de investigación y de adaptación de tecnologías en distintos puntos de la trama de relaciones insumo-(servicios)-producto. Todo lo anterior sujeto al comportamiento

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LA PLANIFICACIÓN ECONÓMICA

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TEORÍA DEL CAOS APLICADA A LOS NEGOCIOS 2009 de un sistema dinámico, no lineal y complejo que dificulta la capacidad de planificar y anticiparse a sus problemáticas, lo que obliga a considerar que las perspectivas de desarrollo a largo plazo, bajo estas condiciones, debieran ser miradas con máximo cuidado.

Si la teoría del caos está presente o no en la planificación económica y sus resultados es una pregunta que muchos gobernantes no quisieran hacerse. Sin duda que en muchos planes de desarrollo como los que tienen que ver con el desarrollo económico territorial, la formación de clúster o encadenamientos productivos pueden representar solamente un espejismo ya que se puede pensar que los factores que contribuyen al desarrollo económico territorial estarían gobernados por la teoría del caos, lo que explicaría el fracaso de las políticas públicas en muchos lugares del mundo.

Significa esto que debemos dejar de planificar, de ninguna manera, eso sería restarle la posibilidad al ser humano de mejorar su entorno y su condición de vida, más bien debemos saber reconocer cuando el caos y la complejidad están presentes y como enfrentar este escenario de la mejor manera posible. Otra forma es crear escenarios que sean favorables donde existan más posibilidades de que se produzca el efecto mariposa en una dirección deseada que en una dirección no deseada.

a. La realidad es puro azar, y no hay leyes que permitan ordenar los acontecimientos. En consecuencia: resignación, propio de mercados bursátiles agitados, crisis sociales o políticas que afectan la economía, procesos de devaluación o conflictos militares. b. La realidad está totalmente gobernada por leyes causales, y si no podemos predecir acontecimientos es simplemente porque aún no conocemos esas leyes. En consecuencia será cuestión de tiempo, recursos y trabajo para descubrir las leyes que rigen ese fenómeno en particular. c. En la realidad hay desórdenes e inestabilidades momentáneas, pero todo retorna luego a su cauce determinista. Los sistemas son predecibles, pero de repente, sin que nadie sepa muy bien porqué, empiezan a desordenarse y caotizarse (periodo donde se tornarían imposibles las predicciones), pudiendo luego retornar a una nueva estabilidad. En consecuencia: empezar a investigar por qué ocurren estas inestabilidades, porqué el orden puede llevar al caos y el caos al orden y, eventualmente, si pueden crearse modelos para determinar, un poco paradójicamente, si dentro del mismo caos hay también un orden.

Por otra parte, mientras los sistemas abiertos evolucionan caóticamente, las influencias externas acentúan ese caos hasta un punto culminante, llamado punto de bifurcación, donde el sistema deberá optar por retornar al equilibrio, o reorganizarse en una estructura y un equilibrio superiores. Ejemplo de esto es que la propaganda extranjera o una alteración en las tasas cambiarias mundiales (influencias externas) deberían producir un impacto interno mucho mayor en una sociedad inestable o desequilibrada que en otra en equilibrio. Por lo demás, como esas pequeñas entradas pueden causar grandes efectos, no debería sorprendernos que una influencia insignificante provoque una reacción enorme en esa sociedad. También debería ocurrir que, al generar esa influencia más inestabilidad aún, la sociedad termine a la larga por

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Bajo estas condiciones (no linealidad y complejidad) si un fenómeno económico no puede predecirse, ello puede deberse en principio y como mínimo a una de tres razones:

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TEORÍA DEL CAOS APLICADA A LOS NEGOCIOS 2009 reestructurarse ingresando en un nuevo ordenamiento (tal vez, económicamente la posibilidad de acceder al Primer Mundo).

CAOS EN LOS MERCADOS BURSÁTILES

La implicancia teórica de contrastar un comportamiento caótico en los mercados bursátiles radica en que la información que se va incorporando a los precios accionarios (cambio de directores, anuncio de aumento de dividendos, etc.) no es externa sino que es propia de la dinámica interna del mercado y está reflejada en los precios. Es decir, sería posible determinar cuál es la evolución de un activo financiero. Evidenciar este comportamiento en series financieras justifica que Bancos, Administradoras de Fondos de Pensiones, Fondos de inversión y otros inversionistas busquen técnicas y modelos, basados en este nuevo paradigma, que les permitan obtener una mayor eficiencia en la administración de sus portafolios.

Por último, el desafío actual para los investigadores y economistas, radica en demostrar que la Teoría de Caos, que propone un corte transversal en la historia de la búsqueda de modelos para predecir la evolución de precios accionarios, puede no solo mejorar los pronósticos sino que, además, permitiría a los mercados accionarios tener mayor profundidad y liquidez. Dos características más que deseadas, necesarias hoy en día para plantearse nuevos modelos de desarrollo y crecimiento económico, cuando el modelo actual pareciera por momentos no ofrecer respuesta adecuada a la problemática presente que contrapone el desarrollo económico y la sustentabilidad del medio. La idea que está detrás de este planteamiento es la de dinamizar y profundizar la desagregación de la economía en respuesta a su posible estancamiento y desaceleración.

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Las bolsas de comercio son simbólicamente los barómetros de la economía y si como ya vimos la economía tiene un comportamiento complejo y caótico, lo mismo podemos esperar de los precios de los activos tranzados al interior del mercado bursátil. Si Albert Einstein tuviera razón cuando acuño la famosa frase “Dios no juega a los dados”, los precios accionarios solo seguirían su propia dinámica. Es decir, evolucionan de acuerdo a un patrón conocido. Si observamos las gráficas de la evolución de distintas acciones, a primera vista, pareciera que se comportan de forma errática, sin un patrón reconocible. No obstante, si analizamos la información contenida en los precios históricos, podríamos conocer este patrón y predecir cuál será su comportamiento futuro. A lo menos, en el corto plazo, no cabe duda que la Teoría de Caos está presente. La información más insignificante a veces puede ocasionar un efecto mayúsculo y posiblemente grandes ganancias o pérdidas para un inversionista o toda la economía de un país, en este caso no cabria dudas que se trataría del mencionado efecto mariposa.

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TEORÍA DEL CAOS APLICADA A LOS NEGOCIOS 2009 DE MANERA PRACTICA

Uno de los trabajos seminales y que dieron a conocer de manera general la teoría de caos, fue el de James Gleick (1987), donde este expone los trabajos iniciales de E. Lorenz, y en el cual se argumenta la importancia de las condiciones iniciales, a través de “El efecto Mariposa”, donde dice que las condiciones del clima en Japón, por ejemplo, pueden ser afectadas por el batir de las alas de una mariposa en California.

Esto apunta a que un proceso caótico es tan sensible a las condiciones iniciales, que un cambio minúsculo de las mismas puede producir efectos enormes en el sistema. El Dr. Lorenz (1963) fue el primero en probar esto, por error, al correr varias veces un modelo computarizado de simulación del clima y observar las enormes diferencias que se producían al hacer cambios minúsculos en las condiciones iniciales del modelo.

Prueba de Dimensión de Correlación Este método fue desarrollado por Grassberger y Procaccia (1983). También llamado el exponente de correlación. La idea básica del algoritmo es remplazar el algoritmo box-counting necesario para computar la dimensión Fractal, con la medida de la correlación entre puntos de una larga serie de tiempo en el “Attractor”, dado que la dimensión de correlación es probabilística, no una métrica.

Para explicar la prueba de la dimensión de correlación, comencemos definiendo una serie de tiempo unidimensional

Xt 

xt 

n

t 1

la cual puede estar incluida dentro de serie m dimensional

xt , xt 1, xt 2 ,...,xt m1  dando la serie xt  '

n

t m

. El valor seleccionado de m

se le llama dimensión incluida y cada x t se conoce como una m-historia de la serie

xt 

n

t 1

.

La prueba de dimensión de correlación se basa en la función de correlación C(N,m,ε), la cual, para una dimensión incluida m está dada por:

C ( N , m,  ) 

1  H (  X t  X s ) N ( N  1) mt s N

Donde ε es un número suficientemente pequeño, H(z) es la función Heavside que tiene la siguiente forma:

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Esto convierte la serie de escalares en una serie más corta de m-dimensional vectores con entradas solapadas. En particular de una serie de n elementos, se pueden sacar N=n-m+1 mhistorias.

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TEORÍA DEL CAOS APLICADA A LOS NEGOCIOS 2009

 1 si z 0 H ( z)    0 si z 0

En otras palabras, la función de correlación es el número de pares (t,s) tal que X t y Xs están cerca uno de otro una distancia definida por ε. Así que, C(N,m,ε) mide la probabilidad de que la distancia entre dos entradas cualquiera de la m-historia sea menor que ε. Si C(N,m,ε) es grande (es decir cerca de 1) para un valor pequeño de ε, entonces la serie puede estar muy correlacionada.

Para moverse de la función de correlación a la dimensión de correlación, se investiga como C(N,m,ε) cambia al cambiar ε. Se esperaría que C(N,m,ε) se incrementara al aumentar ε. De hecho Grassberger y Procaccia (1983) demostraron que para valores pequeños de ε, C(N,m,ε) crece exponencialmente a una tasa Dc tal que:

C ( N , m,  )  e Dc

d log C ( N , m,  )  0 d log 

Dc  lim

Al investigar el valor estimado de Dc a medida que m se incrementa, si Dc aumenta el sistema es estocástico. Sin embargo, si la data es producida por un proceso determinístico con comportamiento caótico, entonces Dc llega a un límite finito de saturación más allá de un valor de m relativamente pequeño. Lo que indica que la dimensión de correlación puede emplearse para distinguir un proceso totalmente aleatorio de uno caótico determinístico.

A pesar de esto, si la dimensión de correlación es muy grande, como en el caso de caos altamente dimensionado, será muy difícil estimarla sin una gran cantidad de datos. Ruelle (1990) argumenta que una serie caótica sólo puede ser distinguida si tiene una dimensión de

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Donde η es una constante y Dc es la dimensión de correlación. Si el incremento en C(N,m,ε) es bajo a medida que ε aumenta, entonces la mayoría de los puntos en la serie están cercanos unos de otros y la serie está bien correlacionada. Entonces, a mayor dimensión de correlación, está menos correlacionada la serie de tiempo, lo que indica que el sistema se comporta de forma estocástica. Por otro lado, a menor dimensión de correlación, (a menor incremento en C(N,m,ε) a medida que ε aumenta) la data está más correlacionada, por lo que el sistema es más determinístico, aunque más complicado. Por lo tanto, la dimensión de correlación puede ser definida como:

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TEORÍA DEL CAOS APLICADA A LOS NEGOCIOS 2009 correlación por debajo de 2 log10 N, donde N es el tamaño de la muestra. Esto sugiere que con series de tiempo de variables económicas, la dimensión de correlación sólo puede distinguir caos de baja dimensión de procesos estocásticos de altas dimensiones.

Prueba BDS Motivado por las desconocidas propiedades de muestreo de la prueba estadística de la dimensión de correlación, Brock, Dechert, LeBaron y Scheinkman (1996) desarrollaron otra prueba estadística la cual se conoce como la prueba BDS. Esta prueba compara la hipótesis nula de que no hay procesos caóticos, contra una alternativa no especificada, usando una técnica no paramétrica.

El estadístico BDS está basado en la función de correlación discutida anteriormente, y es:

C ( N , m,  )  C ( N ,1, )

m

W ( N , m,  )  N



 ( N , m,  )



donde

 ( N , m,  )

es

un

estimador

asintótico

de

la

desviación

estándar

de

C ( N , m,  )  C ( N ,1, ) . El estadístico BDS es asintóticamente estándar y normal bajo la m

hipótesis nula de que no hay caos.

Prueba NEGM

Uno de los primeros métodos para el cálculo del exponente Lyapunov dominante es el provisto por Wolf, Swift, Swinney y Vastano (1985). Este método requiere largas series de tiempo y es sensitivo al ruido dinámico, de modo que puede producir un valor inflado del exponente Lyapunov. Nychka, Ellner, Gallart y McCaffrey (1992) propusieron un método de regresión (NEGM), usando redes neuronales para probar la positividad del exponente de Lyapunov dominante.

Asumamos que la data

xt 

son valores reales generados por un modelo no lineal

autoregresivo de la forma xt  f xt  L , xt 2 L ,..., xt mL   et para 1≤t≤N, donde L es un parámetro de rezago en el tiempo y m es la longitud de la autoregresión. Entonces f es una función de suavización desconocida, y et es una secuencia de variables aleatorias independientes con media 0 y varianza constante desconocida. La prueba NEGM estima el máximo exponente Lyapunov produciendo una representación espacio-estado de la ecuación

xt  f xt  L , xt 2 L ,..., xt mL   et , tal que:

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La herramienta más importante para el diagnóstico de la presencia de dependencia sensitiva en las condiciones iniciales, está provista por el exponente de Lyapunov, λ, y esa dependencia sensitiva es la característica principal de Caos. Este exponente mide el promedio de la divergencia exponencial entre trayectorias que difieren en las condiciones iniciales en una cantidad infinitesimal. Exponentes Lyapunov positivos es una definición operacional de caos.

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TEORÍA DEL CAOS APLICADA A LOS NEGOCIOS 2009

X t  F ( X t  L )  Et X t  xt , xt  L ,..., xt mL L ' ,

Donde

F : Rm  Rm

F  X t  L    f xt  L ,..., xt mL , xt  L ,..., xt mL L '

y

Et  et ,0,...,0' . El procedimiento utiliza un método basado en jacobianos para estimar λ a través de la estimación individual de las matrices jacobianas:

Jt 

F  X t  X '

Las derivaciones propuestas por Nychka et al. (1992) dan el estimador del exponente de Lyapunov en la siguiente ecuación: 

 

 1 log  1 N  2N 











donde  1  N  es el mayor “eigenvalue” de la matriz T N , donde TN  J N J N 1 J N  2 ,..., J 1 .

El inverso del exponente lyapunov es un indicador de la duración del período de tiempo en que se puede hacer una predicción con cierto grado de certeza. ¿Cual Prueba escoger?

Las tres pruebas antes descritas sirven para detectar la presencia de caos en una serie de tiempo. Unas requieren de una cantidad enorme de información, como es la del exponente Lyapunov (NEGM), donde se hace la selección a partir del cálculo de varios exponentes y eligiendo el mayor de ellos. Otras son estimaciones de parámetros estadísticos (BDS) y aunque la contundencia de los resultados de la misma, no es tan buena como la del exponente Lyapunov. Requiere de menos información para su cálculo.

EVALUACIÓN DE CAOS EN VARIABLES FINANCIERAS

El estudio de Barnett y Serletis (2000) indica que ha sido más frecuente el hallazgo de caos en variables financieras que económicas. Las razones de esto ya fueron explicadas anteriormente, y por lo tanto se ha escogido la tasa de interés activa que cobran los Bancos Comerciales y de Servicios Múltiples a los préstamos, para tratar de verificar la existencia o no de caos en el movimiento de la misma.

Las cifras que aparecen en la tabla 1 del anexo, fueron tomadas de los boletines que publica el Banco Central de la República Dominicana, y las cuales también se encuentran en el sitio de Internet www.bancentral.gov.do.

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La prueba de dimensión de correlación es la más sencilla de aplicar y usaremos la misma para estudiar la presencia de caos en las series de tiempo de la variable financiera del ejemplo siguiente.

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TEORÍA DEL CAOS APLICADA A LOS NEGOCIOS 2009 Champ y Freeman (2001) en su libro sobre Modelamiento de Economías Monetarias, en el capítulo 6 hace una breve exposición de un modelo matemático que explica el comportamiento de la tasa de interés nominal de los bancos en función de las expectativas de inflación. La predicción de la tasa nominal de interés ajustada a la tasa de inflación es llamada el Efecto Fisher en honor a Irving Fisher, economista americano de principios del siglo XX. Dentro de las complejidades del sistema económico, lo que indica el efecto Fisher es que debería haber una tendencia para que la tasa de interés nominal se mueva junto a la tasa de inflación esperada, pero debido a cambios bruscos en la tasa de interés real, es de esperarse una diferencia variable entre la tasa de interés nominal y la tasa de inflación.

Pero además de la tasa de inflación anticipada, hay otros factores que influyen en el valor de la tasa de interés activa nominal, entre esos factores se pueden mencionar, la competencia, la tasa de rentabilidad esperada por los intermediarios financieros, el destino de los préstamos, la política Monetaria del Banco Central, la abundancia de dinero en la economía, etc. Esto hace que el modelo explicativo para la tasa de interés pueda ser de una complejidad apreciable. Si a esto le agregamos el factor especulativo, el modelo se complica aún más.

Si todos estos factores afectan de manera natural el comportamiento de la tasa de interés, es de esperarse que un proceso caótico sea el causante de que las tasas se ajusten de forma automática. De no poder demostrarse la presencia de un sistema caótico, entonces habría razones para pensar que fuerzas no naturales son las causantes del comportamiento de esa variable financiera.

Recordemos la ecuación de la función de correlación:

1  H (  X t  X s ) N ( N  1) mt  s  N

Del estudio de la variación de C(N,m,ε) a medida que cambia ε se podrá demostrar la presencia de caos. Se debe hacer un análisis de sensibilidad cambiando los valores de ε. Para los datos de la Tabla 1, usaremos N=131, m=1, 1≤s-t≤3 y 0.1≤ε≤4.2. En la tabla 2 del anexo se resumen los resultados. Es notorio como la función de correlación tiene un comportamiento similar para los tres escenarios mostrados donde la diferencia entre uno y otro, es el rezago (t-s) utilizado en el cálculo de C(N,m,ε).

De acuerdo con estos autores si el incremento en C(N,m,ε) es bajo a medida que ε aumenta, entonces la mayoría de los puntos en la serie están cercanos unos de otros y la serie está bien correlacionada. Para este ejemplo, el incremento de ε es constante 0.1, mientras que los incrementos de C(N,m,ε), para s-t = 1, son decrecientes desde 0.000822 hasta 0. Para s-t = 2 y s-t = 3, los incrementos máximos respectivos fueron de 0.000656 y 0.000545. Los detalles de este cálculo se pueden ver la Tabla 3 del anexo.

Los resultados de la prueba se ven reforzados ya que se cumple con la relación planteada por Ruelle (1990) de que la dimensión de correlación debe estar por debajo de 2*Log10 N, es decir 2*Log10 131= 4.2345, lo cual se cumple cabalmente en los tres escenarios del estudio.

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C ( N , m,  ) 

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TEORÍA DEL CAOS APLICADA A LOS NEGOCIOS 2009 Los resultados del análisis indican que en la serie de tiempo estudiada correspondiente a las tasas de interés activas nominales promedio de los Bancos Comerciales y de Servicios Múltiples, hay una evidente correlación entre los valores observados, indicador esto de que estamos en presencia de un proceso caótico para la fijación de dichas tasas, el cual es determinístico y complejo.

De acuerdo con Beker (1998), el inverso de la dimensión de correlación es la longitud máxima de períodos de tiempo en que se pueden hacer pronósticos con cierto grado de certeza. Para este caso sería 1/0.606  2.

Este hallazgo reviste gran importancia ya que parece paradójico que estas tasas estén determinadas por un proceso caótico, ya que los Bancos Comerciales son relativamente pocos (menos de 15 durante el período de estudio) y lo más lógico sería pensar que estas tasas se fijan en base a acuerdos oligopólicos. La demostración de la prueba de Dimensión de Correlación dice lo contrario.

ANALISIS ESTADISTICO DE LA TASA DE INTERES ACTIVA

En el entendido de que se ha demostrado la existencia de un proceso caótico en la serie de tiempo que ha desarrollado la tasa de interés nominal activa mensual promedio durante los últimos 131 meses, procederemos a hacer un análisis estadístico a los datos del estudio, para determinar un modelo de pronóstico del mismo y sabiendo cual es el horizonte de planeación factible, proyectar el valor de la tasa de interés.

El primer paso para el análisis de la serie, es hacer un gráfico de la misma, en la Figura 1 del anexo se puede ver el comportamiento gráfico de los datos. De la gráfica podemos apreciar que al parecer hay un componente estacional en la serie con una leve tendencia.

MAPE: Mean Absolute Persentage Error MAD: Mean Absolute Deviation MSD: Mean Squared Deviation A continuación los diferentes métodos de ajuste: Método de Descomposición.

Para todas las pruebas se extrajo una sección de los datos tomando los primeros 121 elementos de la serie para ajustar el modelo, y los últimos 10 para probar que tan bueno fue el pronóstico. Para hacer el experimento más interesante, se hizo siempre un pronóstico de los próximos 20 elementos de la serie.

MAPE: 8.93799 MAD: 2.40895

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Siempre usando estacionalidad de 12 meses, se procedió a hacer varias pruebas estadísticas a los datos ajustando varios modelos de pronóstico usando MINITAB. La bondad de cada uno de los modelos puede ser apreciada a partir de los siguientes parámetros, que mientras más pequeños, mejor:

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TEORÍA DEL CAOS APLICADA A LOS NEGOCIOS 2009 MSD:

8.13115

Método de Promedio Móvil.

Para el ajuste de la serie usando este método, se escogió un promedio movíl de los dos últimos períodos. Los resultados de los parámetros de evaluación son: MAPE: 3.33301 MAD: 0.90672 MSD: 1.39726 Método de Suavizamiento Exponencial Simple.

Usando un valor de 1.110 para el factor de suavizamiento  , los parámetros de evaluación fueron: MAPE: 2.85745 MAD: 0.78127 MSD: 0.96661 Método de Winter.

Este método usa el procedimiento de Holt-Winter de suavizamiento exponencial y provee pronósticos adecuados de corto y mediano plazo. Este método es muy útil cuando hay evidencia de tendencia y estacionalidad en los datos. Los resultados para este método fueron: MAPE: 7.54213 MAD: 2.08997 MSD: 6.31373 Método ARIMA.

Comparación de Métodos.

Según los parámetros estadísticos de comparación, los mejore ajustes los producen los métodos de ARIMA y Suavizamiento Exponencial Simple. En la tabla 4 del anexo, podemos ver los pronósticos producidos por cada uno de los métodos y valores observados reales. También en las Figuras 5.1 a 5.5 se ven gráficamente los pronósticos de cada uno de los métodos.

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ARIMA ajusta un modelo de Box-Jenkins a la serie de tiempo. ARIMA quiere decir Autoregressive Integrated Moving Average. El modelo ARIMA ajustado es un AR(1) con promedio movíl de 2. El MSE resultante fue de 0.8425.

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TEORÍA DEL CAOS APLICADA A LOS NEGOCIOS 2009

¿CAOS O GLOBALIZACIÓN?

La Globalización es un proceso histórico que ha resultado de la innovación humana y el progreso tecnológico. Se refiere a la extensión de los mercados por sobre las barreras fronterizas de cada país. Además es un proceso de alta integración de las economías alrededor del mundo particularmente a través del comercio y los flujos financieros.

La Globalización y la Seguridad Internacional

Entonces se nos presenta la incertidumbre de cuál será el desenlace final en dicha región, cuestión que además mantienen a la defensiva a las grandes potencias, principalmente porque ellas no aprovecharon los primeros años posteriores a la guerra fría para construir un nuevo orden internacional. Concentradas en sus problemas internos, nunca se colocaron de acuerdo en la elaboración de una política de seguridad colectiva. La globalización ha posibilitado la conexión entre distintos lugares del planeta, pero también ha restringido la capacidad de regulación de los Estados. Ahora esparcir armas es tan sencillo como diseminar información. La otra cara de la globalización es la aparición de formas inéditas de terrorismo ligadas al mundo musulmán. Son organizaciones con estructuras, métodos y blancos novedosos. Sus estrategias buscan únicamente la destrucción. El 11 de septiembre no sólo simboliza la violencia y el desorden de estos tiempos, también indica el nacimiento de esta "política del caos".

Globalización ¿Caos Económico?

El fenómeno de la Globalización supone profundos cambios que están afectando a principios científicos que reclaman nuevos modelos, métodos y estrategias de gestión de la economía y de las finanzas. La gestión convencional acusa una falta de ajuste con las realidades y valores emergentes de la nueva economía global. Las tensiones, inestabilidad y turbulencias que caracterizan los sistemas reales, han generado una crisis de credibilidad sobre la predicción y el control de esas realidades que obliga a introducir nuevos modelos de pensamiento científico.

La teoría del caos, basada en principios de globalidad, de “no equilibrio” y de inestabilidad

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En la última década, el mundo se ha transformado en un fenómeno de estudio cada vez más imprevisible y más violento, especialmente luego de los atentados del 11 de septiembre de 2001, ningún país es seguro, nadie está a salvo. Ahora bien, ¿Cuál o cuáles fueron las causas o la situaciones iniciales que dieron origen a estos acontecimientos?, de acuerdo a lo conversado y analizado en el Diplomado de RRII, las causas fueron principalmente la pérdida de control de los Estados, el constante aumento de las víctimas civiles en los conflictos armados y la proliferación de armas de destrucción masiva. Además se nos ha mostrado como Asia se ha transformado en la región una línea pero algo menos que un plano. Sin embargo, no solamente se piensa que estos objetos existen, si no que dicha geometría es fundamental para la teoría del caos, más preocupante debido a las numerosas rivalidades entre naciones vecinas dotadas de armas nucleares.

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TEORÍA DEL CAOS APLICADA A LOS NEGOCIOS 2009

En esta nueva realidad, al quedar el intercambio de monedas regulado por normativas nacionales se ha generado un mercado continuo con un elevado grado de concentración y potentes operadores, capaces de doblegar la voluntad de los bancos centrales. Así al integrar en los mercados financieros economías locales con distinto grado de flexibilidad y disciplina económica, estamos ante un sistema de no equilibrio que permite anticipar un clima de inestabilidad. En esta situación, el deseable mantenimiento de tipos de cambio estables, nos sitúa en una economía de no equilibrio, sometida a correlaciones macroscópicas, y, por tanto, expuesta al efecto mariposa. En lo global, los mercados no tienen límites geográficos. Es destacable la gestión financiera en la que la reflexividad en los mercados financieros hace que el futuro que intentan prever los decisores dependa de sus propias decisiones. Este aspecto es uno de los factores sugestivos de la llamada gestión del caos. Teoría que permite anticipar climas de inestabilidad que nos indican los límites de predicción. La información que sirve de base para esa predicción, al estar contaminada por las decisiones de los actores, se convierte en una variable endógena, de forma, que el propio gestor crea el futuro, a diferencia del gestor financiero convencional que intenta predecirlo mediante una información exógena. Así mismo, la actuación de las autoridades monetarias, fundamentadas en estrategias de la economía del equilibrio y con la información exógena desfasada, contribuye a esa inestabilidad y al alejamiento del equilibrio favorable al escenario que en la teoría del caos se denomina “inestabilidad limitada”. Nos encontramos ante perturbaciones e información endógenas que emanan del propio sistema, tal como sostiene la teoría del caos. Se trata de un mercado bursátil que, aunque alejado del equilibrio interno, puede estar en equilibrio o próximo al equilibrio con su entorno económico global. Ello demanda gestiones capaces de rentabilizar esa inestabilidad limitada. En el ámbito de la economía global todo es endógeno. En esta nueva realidad se requerirán nuevos métodos de análisis que contemplen los nuevos aspectos globales en todos sus ámbitos.

Globalización ¿Caos Cultural?

El planeta donde vivimos está caracterizado por su biodiversidad, constituida por una inmensa variedad de formas de vida, desarrolladas desde hace millones de años. La defensa de esta biodiversidad, nos parece indispensable a la sobrevivencia de los ecosistemas naturales, que forman la base de los "ecosistemas culturales", compuestos de un mosaico complejo de

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interna, proporciona modelos y técnicas para su estudio. La nueva economía se sitúa en entornos abiertos de ámbito mundial donde se generan procesos complejos como el Globalismo y la Globalización que plantean problemas de gestión y control. La mundialización aparece en un sentido espacial, como “aldea global”, espacio mundial que ha devenido en “entorno de entornos” de todos los sistemas. Como “entorno de entornos”, la mundialización, la globalidad, significa el fin de los espacios cerrados y la vigencia de un nuevo espacio y de una nueva sociedad mundial, es decir, pluralidad sin unidad. Es en este nuevo ámbito donde surgen los nuevos fenómenos culturales, sociales, políticos, económicos y científicos que dan lugar a procesos más o menos complejos.

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TEORÍA DEL CAOS APLICADA A LOS NEGOCIOS 2009 culturas que, también necesitan de la diversidad para preservar el patrimonio biológico y cultural de las generaciones futuras. Este eje, entre naturaleza y cultura y su preservación es fundamental para nuestra sobrevivencia. Es en esta diversidad que se encuentra la riqueza de nuestra humanidad.

Si nos remontamos a la época de las Cruzadas y las posteriores expediciones portuguesas, españolas y europeas al final del siglo XV, que permitieron el descubrimiento de América y los procesos de evangelización que le siguieron, se podría decir que la globalización económica y cultural actual forma parte de un proceso histórico de dominación económica y de la expansión planetaria del capitalismo. Esta época se consolida después de la caída del Muro de Berlín en 1989 y con la desaparición de la Unión de las Repúblicas Socialistas Soviéticas (URSS) en 1991. Estos hechos simbólicos marcan el fin de un mundo bipolar y el inicio de la imposición del modelo económico capitalista en el ámbito mundial. Este proceso liderado principalmente por las grandes empresas multinacionales, implica la imposición de una “estandarización cultural”.

UN MUNDO DE TURBULENCIAS El Desorden Mundial

Esto genera en los humanos una sensación de desesperanza, de vacío, de inseguridad, de haber perdido el rumbo ya que el objetivo de vida que teníamos hace un tiempo se ha desplazado, se ha fragmentado. Esta sintomatología no es otra cosa que la punta de un gran iceberg. Es el comienzo de un fuerte cambio. No hay cambios trascendentales sin un caos previo, por eso es importante tomar estas situaciones caóticas como el principio de algo muy importante. Caos involucra momentos de gran perturbación, de desorganización que a su vez generará una nueva organización aunque pasen décadas antes de alcanzarla.

Para detectar que se está transitando por un camino caótico, al igual que en el caso de un fenómeno de la física, hay que estar en presencia de las características que permiten denominar a un sistema determinado como un sistema caótico, las cuales se pueden enumerar en: 1.

2.

3.

4.

Confusión Inseguridad Sensibilidad a las condiciones esenciales impredecibles En apariencia mucho desorden

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El problema más antiguo de la Humanidad es sin lugar a dudas la conflictividad, la que junto a las consecuencias medioambientales del progreso industrial, ocupan parte importante del debatir de el siglo que recién comienza. Desde los comienzos de la historia del hombre, éste ha intentado solucionar los conflictos, sin embargo algunos de ellos aún no han sido solucionados e incluso han llegado a ser aceptados como una desgracia, un problema propio de la condición humana, que solo se puede llegar a regular o reprimir de alguna manera. Esta complicada situación mundial general es la que nos proveen principalmente de incertidumbre, confusión, sensación de pánico, de que hay un planteo implacable de preguntas sin respuestas.

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TEORÍA DEL CAOS APLICADA A LOS NEGOCIOS 2009 Este sistema mundial actual dirigido principalmente a lo material, al poder, generando corrupción por la misma voracidad por el poder, al consumismo, a que los países desarrollados pretenden dominar a los que económicamente tienen menos, sin importarles la humanidad en su conjunto, sea tal vez que va llegando a su fin, ya que el caos está presente en todo el mundo como si necesitara concluir una etapa para dar lugar a una nueva, tal vez menos material y más humana o más espiritual o más justa, o menos voraz o menos implacable, menos numérica, menos fundamentalista.

Todas las grandes organizaciones del sistema vigente se van disipando lentamente. Esta nueva etapa tardará mucho en implementarse definitivamente pero ya estamos en los primeros escalones, esta nueva organización tendrá como principal herramienta los programas grupales, la unión, la solidaridad, la espiritualidad, la humanidad. Va a ser necesario empezar a olvidarnos de los pensamientos tan mecanicistas y estructurados y permitir invadirnos por el movimiento, la libertad, el misterio que genera lo desconocido. El caos en sí mismo guarda también una armonía y genera creatividad, ya que para poder subsistir en él nos veremos obligados a abandonar nuestra zona de comodidad para transitar por otros caminos, donde seguramente descubriremos nuevas posibilidades y oportunidades que jamás se nos hubieran ocurrido antes.

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Será necesario aceptar la impredecibilidad del caos, en vez de resistirnos a ella. Cuando hay caos hay mucho más sutilezas y ambigüedad, que situaciones concretas, claras o lineales. Es como que existe la necesidad de dar a luz a un nuevo sistema que puede ser aleatorio en el corto plazo pero determinista en el largo plazo.

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TEORÍA DEL CAOS APLICADA A LOS NEGOCIOS 2009

 A través de la teoría del caos se pone de manifiesto como sistemas con pocos grados de libertad pueden ofrecer un comportamiento aleatorio, esto cambia el significado de la complejidad que pasa a ser una categoría cualitativa y además termina con la disyuntiva que existía entre determinismo y aleatoriedad.  Bajo este nuevo enfoque la dinámica económica intenta identificar mecanismos internos para explicar de forma endógena las variaciones observadas en las variables económicas, disponiendo así la economía de una doble alternativa para modelizar las fluctuaciones económicas: los "shocks" exógenos y los modelos deterministas caóticos.  La economía por tanto debe ser entendida bajo un nuevo paradigma, el del comportamiento “no lineal” o caótico, donde es posible observar efectos como el denominado “efecto mariposa” donde el pequeño aleteo de una mariposa en algún lugar puede provocar un huracán en el otro extremo del mundo.

 Si la predicción es el objetivo, la posible existencia de caos puede ser explotable y aún invaluable. Sin embargo la predicción a largo plazo siempre será una quimera y la determinación de la existencia de caos pudiera ayudar a determinar que tan largo podría ser el horizonte de planeación (usando el inverso de la Dimensión de Correlación).  Se han expuesto tres de las pruebas más importantes para la determinación de Caos en series de tiempo y se ha aplicado exitosamente una de ellas a la serie de 131 observaciones mensuales de la tasa de interés nominal activa promedio de los Bancos Comerciales y de Servicios Múltiples. Aunque muchos autores cuestionan la veracidad de los resultados con series tan cortas, las opiniones están divididas al respecto.

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 De todos los trabajos publicados que hemos revisado hasta el momento, sobre el estudio de caos en variables económicas, lo que han podido probar es la existencia o no de caos en la información económica. Si el caos ha sido encontrado, no se ha podido demostrar si el mismo es debido a la estructura de la misma economía, o si es debido al clima caótico que rodea el planeta. Es decir, se puede probar la existencia de caos, pero no la causa del mismo.

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 "La teoría del caos en la economía" en Contribuciones a la Economía, junio 2008 en http://www.eumed.net/ce/2008b/ .  http://www.eumed.net/cursecon/libreria/2004/aca/4.pdf  http://www.mexicodiplomatico.org/lecturas/teoria_caos_globalizacion_ri.pdf  http://www.12manage.com/methods_lorenz_chaos_theory_es.html  http://www.gestiopolis.com/administracion-estrategia/mujeres/teoria-del-caosaplicada-a-los-negocios.htm

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 Beker, V., (1998), Del Caos en la Economía a la Economía del Caos. Libro vía online.

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