Amplificatore operazionale: simbolo circuitale e terminali
L op amp è un componente elettronico con le sue specifiche tecniche.
Amplificatore operazionale L Op-Amp è caratterizzato da: Amplificazione o guadagno di tensione ad anello aperto (AOL ) infinita; Resistenza di ingresso (Ri) infinita; Resistenza di uscita (Ro) nulla; Larghezza di banda (BW) infinita.
+V
ingresso invertente
_ vi
v1
ingresso non invertente
v2
vo = AOL vi = AOL (v2-v1)
uscita
+ -V
vo
vi= tensione differenziale di ingresso AOL = guadagno ad anello aperto (open loop gain)
Alimentazione e dinamica di uscita L op-amp richiede alimentazione, di solito duale + V e -V. AOL molto elevata
vo molto grande per vi molto piccolo.
La dinamica di uscita è l escursione massima della tensione vo . La dinamica di uscita dipende dalla tensione di alimentazione. L escursione di vo è limitata tra le tensioni di saturazione ±V sat I valori di ±Vsat differiscono dalla tensione di alimentazione per ˜ 1÷2 V
(per la configurazione circuitale interna dell op-amp)
Funzionamento ad anello aperto La transcaratteristica (o caratteristica di ingresso-uscita) di un op-amp ad anello aperto è: vo = -Vsat per v<vs vo = +Vsat per v>vs
vO Vsat vi -Vsat
La relazione è lineare solo per vs nell intorno dello zero. Utilizzato come comparatore e rivelatore di passaggio per lo zero
Funzionamento ad anello chiuso Per ottenere una risposta lineare occorre inserire l op-amp in una rete di reazione negativa che limita il guadagno complessivo ad anello chiuso Av (guadagno di tensione con reazione) e lo rende indipendente da AOL.
Caratteristiche degli op-amp ad anello chiuso 1.
Ri molto elevata amp è trascurabile
la corrente che entra negli ingressi dell op+
-
i =i =0 1.
la d.d.p. tra ingresso invertente e non AOL molto elevato invertente è trascurabile in zona di funzionamento lineare vi = 0
per
-Vsat < vo < Vsat
Modello circuitale dell op-amp
Amplificatore invertente if
Rf
i R in
+V
i
vs R vo Rf
_
if
+
if
i
Rin
vs i
R vS
vo
-V
Il guadagno non dipende da AOL
Av
vo vs
Rf R
R
La polarità di vo è invertita rispetto a vi
Applicazioni OP AMP invertente if v1
Rf
vo
R1 i1
Rf
_ v2
i2 R2
Rf i f v1 R1
vo somma pesata
+
Rf = R1 = R2
vo = - (v1 + v2)
R1 = R2 = 2 Rf
vo = - (v1 + v2)/2
somma
valor medio
v2 R2
Esercizio: sommatore invertente if v1
2k
1k i1 _
v2
i2
vo
1k
Determinare l’andamento della tensione di uscita se v1 è una tensione continua v1=0.5V e v2 è un’onda quadra con escursione da -1 V a 0 e frequenza 100 Hz.
+
v1, v2(V)
vo (V)
-1
1
v1
0.5 0
v2
t(ms)
t(ms) -1
Amplificatore non invertente if
Rf
Rin dipende da Ri quindi è molto elevata
i v-
R Rin
_ vo +
vS
Av
v0 vs
Rf
R R
Rf 1 R
v
v0
v
vs
R Rf
R
Inseguitore di tensione
vs = v+ = v- =vo _ vo +
Av = 1 Rin =
vS
Rout = 0
E’ un caso particolare dell’op amp non invertente, con R= e Rf=0. E’ utilizzato come buffer, ovvero come adattatore di impedenze, capace di adattare un carico di bassa impedenza con uno stadio con alta resistenza di uscita eliminando problemi di attenuazione.
Sommatore non invertente Rf R _ vo
R’ v1
+
v2 R’
V0 può essere espressa in funzione degli ingressi applicando il principio di sovrapposizione degli effetti, cioè considerando ciascun segnale singolarmente quando l’altro è connesso a massa
Sommatore non invertente Rf
Rf R
R v1
v
1
vo1
R’
R’ R' v 2R' 1
_
_
vo2
R’
+
+ v2 v
R 1
R
v0
v01
Rf
v01
v
v 02
R' v 2R' 2
2
v1
R’
v2 2
1
v
Rf R
R v R R f 02
2
v1
v2
Rf = R
Amplificatore differenziale ad OP AMP Rf v1 v2
R R Rf
La relazione ingresso uscita voluta è:
_ vo +
v0
A v2
v1
Il circuito può essere pensato come la combinazione di un amplificatore invertente (ingresso v1) ed uno non invertente (ingresso v2)
Amplificatore differenziale ad OP AMP Rf
Rf v1
R
R
_ vo1
+ R
v2
R
vo2
+
Rf
Rf
Rf v1 R
v01
_
v
v01
v0
v
R R
Rf
v 02
R
Rf
v02
v2
Rf R Rf
v2
v02
Rf R
v2
v1
L amplificatore è puramente differenziale con guadagno pari a Rf/R
Amplificatore differenziale ad OP AMP Caso più generale R2 v1 v2
R1 R3 R4
Applicando nuovamente il principio di sovrapposizione degli effetti si ottiene:
_ vo +
vo
vo1
R2 v1 R1
vo2
1 R2 / R1 v2 1 R3 / R4
L uscita risulta quindi affetta da una componente non differenziale. Per annullarla occorre soddisfare la condizione:
1 R2 / R1 1 R3 / R4
R2 R1
R2 R1
R4 R3
Configurazioni con impedenze Z2 (s)
Amplificatore invertente con impedenze al posto delle resistenze
Z1(s) _ vi(s)
Z2 (s) vi (s) Z1 (s)
v0 (s) vo(s)
+
La funzione di trasferimento risulta:
Z 2 (s) Z1 (s)
Av (s)
Integratore invertente 1/sC R
Z2(s) = 1/sC
_ vi(s)
Z1(s) = R +
vo(s)
La funzione di trasferimento risulta quindi quella di un integratore invertente:
vo (s) vi (s)
1 sCR
v0 (t)
1 idt C
1 vidt RC
Integratore invertente: problemi La semplice struttura dell’integratore presenta due problemi: 1. In DC il condensatore è un circuito aperto e quindi l’OP AMP non risulta più reazionato 2. Anche per vi = 0 la corrente di polarizzazione e la tensione di offset tendono a caricare il condensatore, portando v0 ai valori di saturazione (si integra una costante) Si pone allora un resistore (di valore elevato) in parallelo al condensatore
Integratore reale (di Miller) Rf
vo (s) vi (s)
R _
1/sC
vi(s) +
Rf 1 R 1 sCR
vo(s)
AvDC
Rf R
Derivatore invertente R 1/sC
Z2(s) = R
_
Z1(s) = 1/sC
vi(s) vo(s)
+
La funzione di trasferimento risulta quindi quella di un derivatore invertente:
vo (s) vi (s)
sCR
v0 (t)
RC
dvi dt
Convertitore corrente/tensione Rf Amplificatore a Transresistenza
_ is
Rs +
vo
vo = -is Rf
Il convertitore fornisce una tensione v0 proporzionale alla corrente di ingresso is, indipendentemente dalla resistenza interna Rs del generatore di ingresso e dalla resistenza di carico RL. Considerando lâ&#x20AC;&#x2122;OP AMP ideale, esso presenta resistenze di ingresso e di uscita uguali a zero.
Convertitori tensione/ corrente Carico flottante: ZL non ha terminali a massa
_
_ vS
ZL
iL
ZL
iL
R
R +
vo
+
vo
vS
ZL è inserito nell anello di reazione degli amplificatori di tensione invertente (Rin = R) e non invertente (Rin = ). IL= vs/R indipendentemente dal tipo e dal valore del carico, finché Vsat<vL<Vsat.
Amplificatore di corrente iR
RL
R
iL
Rf is _ is
vp R
iR iL
is
iR
is
Rf R
is 1
Rf R
Rs +
L amplificatore di corrente fornisce in uscita una corrente proporzionale a quella di ingresso secondo un fattore idealmente indipendente da Rs e RL. Per un funzionamento corretto v0 non deve raggiungere i valori di saturazione.
Caratteristiche degli OP AMP reali Gli op amp reali sono caratterizzati da: 1. Valore finito del guadagno di anello aperto 2. Resistenza di uscita diversa da zero 3. Resistenza di ingresso di valore finito 4. Valore finito della larghezza di banda 5. Errori dovuti alla componente continua: Correnti di polarizzazione all ingresso e Corrente di offset all ingresso IOS Tensione di offset all ingresso VOS Rapporto di reiezione del modo comune finito Slew rate
IB
IB
Corrente di polarizzazione di ingresso La corrente di polarizzazione di ingresso è il valor medio delle correnti e IB con IB l uscita dell operazionale a massa relative ai due ingressi IOS=(IB1 + IB2)/2 Il loro valore dipende dal tipo di ingressi. Per dispositivi con ingressi a BJT IB=500 nA. Per dispositivi con ingressi a FET IB=50 pA. Errore causato in uscita da IB:
V 0 = Rf I B
Corrente di offset La non perfetta simmetria dello stadio di ingresso interno all op amp determina una differenza tra le correnti di polarizzazione. IOS=|IB1 - IB2| Valori tipici sono IOS=200 nA e IOS =10 pA per dispositivi rispettivamente ad ingresso bipolare e a FET. L errore nella tensione di uscita dovuto a IOS è pari a Rf IOS
Tensione di offset di ingresso A causa delle lievi, ma inevitabili asimmetrie interne dell op amp, la tensione di uscita risulta diversa da zero anche quando in ingresso è applicato un segnale nullo. Questo effetto può essere valutato inserendo un generatore di tensione VOS in serie a un terminale di ingresso.
Rf R vs
_ +
VOS
Op amp in commercio hanno terminali dedicati per la regolazione di VOS
v0
Rf v R s
1
Rf V OS R
Rapporto di reiezione di modo comune In un op amp ideale il guadagno è solo differenziale, ovvero la tensione di uscita dipende solo dalla differenza tra le tensioni di ingresso vd=v1-v2, quindi: v0=Advd=Ad(v1-v2) In un op amp reale la tensione di uscita dipende anche dal valor medio delle tensioni di ingresso vc=(v1+v2)/2, con un guadagno AC di modo comune, quindi: vo=Advd + Acvc Rapporto di reiezione di modo comune CMRR=|Ad/Ac| Op amp ideale CMRR= Op amp reale
80 dB< CMRR<120 dB
Slew rate Lo slew rate indica la rapidità di risposta dell amplificatore operazionale che può essere limitata dalla velocità di variazione della tensione di uscita. Lo slew rate è definito come la massima velocità di variazione della tensione di uscita dell op amp quando all ingresso è applicato un segnale a gradino.
SR
dv 0 dt max