FAM Generator. Фрактальный анализ рынков.

All rights reserved

Фрактальный анализ рынка Руководство использования FAM Generator LLC «FAM Group»

FAM Group «Фрактальный анализ рынка»

Оглавление Что такое фрактальный анализ рынков? .................................................................................................................................................................... 3 Синергетика – наука будущего. Или поиск золотой середины. ................................................................................................................................. 4 Моделирование рынка. .............................................................................................................................................................................................. 12 От основ ботаники и физики, до обоснования рыночной активности. .................................................................................................................... 18 Как долго будет длиться засуха, или способны ли мы надеяться на «память» рынка? ........................................................................................ 21 Роль фракталов в нашем мире. ................................................................................................................................................................................ 24 Фрактальное время. ................................................................................................................................................................................................... 27 Фрактальная размерность. ........................................................................................................................................................................................ 29 Фрактальная структура. ............................................................................................................................................................................................. 32 Мультифрактальная структура. ................................................................................................................................................................................. 37 FAM Group Generator. Математическое моделирование цены. .............................................................................................................................. 39 Практика и еще раз практика. Получение прогноза в программе FAM Generator. ................................................................................................. 43 Репозиторий прогнозов и анализ полученных результатов. ................................................................................................................................... 47 Интерпретация прогнозов Генератора. .................................................................................................................................................................... 49

2

FAM Group «Фрактальный анализ рынка»

Что такое фрактальный анализ рынков? Фрактальный анализ рынков – новое направление прогнозирования рынков, в основу которого положена математическая модель. В отличие от классического технического анализа, фрактальный анализ рынков является полностью научно обоснованным методом прогнозирования цены, и при этом не исключает постулат «цена учитывает все». Поэтому, фрактальный анализ рынков позволяет составлять графические прогнозы, что ставит его в один ряд с техническим анализом рынков (чартингом), и использовать любые инструменты технического анализа в совокупности с фрактальным. Наши исследования в области классического технического анализа показали, что в сообществе трейдеров нет единых стандартов. Существует множество различных техник прогнозирования, коренным образом отличающихся друг от друга. Более того, если мы попросим двух трейдеров проанализировать какой-либо рынок при помощи одних и тех же инструментов технического анализа, то обнаружим разницу в интерпретации результатов. Данный феномен обусловлен несовершенством большинства техник технического анализа (если это было бы не так, существовала бы единая общепризнанная техника прогнозирования, дающая однозначные результаты). Здесь же вступает в силу человеческий фактор, когда два трейдера, в силу своего опыта и внешних обстоятельств, могут давать разные оценки одной и той же ситуации на рынке. Согласитесь, что такого быть не должно. Мы хотим иметь уверенность в достоверности прогноза, а также находить подтверждение своих выводов на страницах аналитических ресурсов и сообществ трейдеров. Фрактальный анализ рынков лишен перечисленных недостатков, поскольку исходит из четких закономерностей ценообразования, тем самым всегда имеется одна точка взгляда на график, имеющая математическое обоснование. С другой стороны, процесс анализа рынков автоматизирован, что исключает появление ошибок в прогнозе по причине человеческого фактора. Рождению фрактального анализа рынков предшествовал поиск золотой середины. Трейдерам был необходим универсальный метод технического анализа рынков, который объяснял бы саму суть образования рыночных паттернов, а также объединил все виды технического анализа, раскрыв их смысл.

3

FAM Group «Фрактальный анализ рынка»

Синергетика – наука будущего. Или поиск золотой середины. Ключи к синтезу разнообразных техник анализа дает наука синергетика, позволяющая рассматривать рынки с ракурса самоорганизующихся хаотических систем, обладающих фрактальными свойствами. Синергетика является достаточно новой и молодой наукой, изучающей процессы самоорганизации в открытых нелинейных системах различной природы. Тесно коррелируя с теорией хаоса, она, несомненно, может дать основу для более глубокого понимания рынков и рыночной активности. Если с финансовыми рынками как таковыми всѐ более-менее понятно, то, как раз с «рыночной активностью» у многих возникают большие проблемы. Чем оперировать при анализе рынков, какую информацию использовать в первую очередь? Как совмещать технический и фундаментальный анализ, где найти тот необходимый фильтр, который позволит с высокой долей вероятности определять точки входа и выхода? На эти и другие вопросы постараемся дать расширенный ответ в следующих главах. В последние годы, всѐ более популярной становится автоматизация и алгоритмизация торговли. Разные форумы наводнены красивыми названиями «дроидов» и «андроидов», прилагая к товару миловидные фантики в виде безупречных результатов бэктестов. Множество желающих с «сотней в кармане» активно обсуждают новые «граальные» примочки того или иного робота – советника. Всѐ это, безусловно, интересно, но уводит трейдеров далеко от понимания реальных процессов, происходящих на рынках. Работа с чѐрным ящиком оставляет абсолютно не понятым процесс получения прибыли, в то же время теряется ощущение причастности к оному. Линейные индикаторы, заложенные в основу автоматических систем, лишь частично отражают рыночную стохастику, не давая чѐткой картины происходящего. Говоря о хаосе и нелинейных системах, в большинстве случаев, имеется в виду невозможность сделать сколь-нибудь достоверный прогноз на основе индикаторного подхода. Здесь можно согласиться, что линейные инструменты прогнозирования с трудом применимы к нелинейным системам, которыми являются рынки. Вопреки этому, сейчас очень популярны индикаторы, они настолько популярны, что спекулянты предпочитают повесить на график как минимум пять экземпляров, а лучше десять. При этом для самого графика оставляется одна десятая всего рабочего пространства, «лишь бы был». Индикаторы подбираются очень щепетильно, особенное внимание уделяется красоте и эстетической составляющей. Различные «академии» пропагандируют свои открытия и рыночные взаимосвязи на основе этих красочных систем, и предлагают обучиться за «гроши» по сравнению с теми миллионами, которые вы можете заработать впоследствии! Хорошо, оставим «индикаторный» вопрос на потом. Как же обстоит дело с «фундаментальным анализом»? Фундаментальный анализ отлично применим в определенных случаях, например при торговле акциями, когда можно проследить четкую причинноследственную взаимосвязь между событием и реакцией бумаги на это событие. При этом никто не может гарантировать, что такая причинно-следственная связь сохранится в будущем. Что касается фьючерсного рынка и рынка FOREX – здесь фундаментальный анализ носит сугубо обзорный характер. Это обусловлено, прежде всего, огромным потоком информации, воздействующей на эти рынки,

4

FAM Group «Фрактальный анализ рынка»

вследствие этого становится невозможным учитывать множество «подводных информационных течений», которые выявляются, как правило, постфактум. Новое модное веяние в среде трейдеров – анализ объемов фьючерсов, market profile и опционных уровней. Адепты данных концепций вообще отрицают значимость классического и фундаментального ТА, предпочитая сосредоточиться на объеме и его производной – цене. Для них объем существует априори, каким-то чудесным образом формируя фазы накопления-распределения, активно используемые в принятии торговых решений. К сожалению, как красочно бы не описывался этот подход,- он не приводит к полноценному пониманию рыночной активности. Часто, значимость тех или иных уровней преувеличивается, при этом предполагается, что рынки живут строго по законам накопления-распределения и, в общем, описываются кривой Гаусса. Как мы часто видим, рынки способны вводить в заблуждение последователей и этого метода. Корреляционный анализ и арбитражные стратегии по-своему хороши, но, опять же, работают не всегда, а только при определенном стечении обстоятельств. Нелинейность процессов, происходящих в рыночной среде, никогда не позволит стабильно зарабатывать на основе индикаторного подхода и классического анализа (включая различные модификации) в долгосрочной перспективе. Использование фундаментального анализа дает лишь понимание основной тенденции на рынке и понимание настроения участников, да и то не всегда. Важно осознать это как можно раньше, и выстроить свою систему убеждений согласно с нелинейностью рынков. Только комбинирование нескольких методик прогнозирования позволяет обыгрывать рынок на длительном промежутке времени, а раз мы говорим о комбинировании – то какие весовые коэффициенты должен иметь тот или иной вид анализа в нашей «системе» убеждений? Мы уверены, что познакомившись с фрактальным анализом рынка, вы влюбитесь в него на всю жизнь. Все остальные виды ТА окажутся надстройками к пониманию основных закономерностей на рынке. Следует понимать, что рынки – удивительно сложные нелинейные системы, и вероятность того что вы проиграете свои деньги увеличивается пропорционально уровню вашей финансовой незрелости. Представьте, что ваш депозит - это маленький бумажный кораблик, который вы пускаете в спокойное море, в надежде отыскать остров изобилия. Насколько вы можете быть уверены, что в ближайшие несколько месяцев, кораблик приплывет к одному из таких островов? А если на море начнется шторм, или будет полный штиль? Как наши ожидания будут меняться с изменением погодных условий? Скажем прямо – мы не можем предсказать всех факторов, которые могут воздействовать на результаты торговли, но мы, с известной долей вероятности, сможем оценить, насколько рискованным может оказаться наше плавание.

5

FAM Group «Фрактальный анализ рынка»

Давайте немного углубимся в историю. Когда мы говорим о нелинейности и молодой науке синергетике применительно к финансовым рынкам, естественно спросить: почему ее не было раньше, что привело к ее возникновению, чем отличается взгляд на мир этой науки от представлений, выработанных раньше? Попробуем ответить на эти вопросы. Наверное, вы когда-нибудь задумывались о том, насколько реальные природные системы отличаются от тех, что созданы человеком. Естественные природные системы характеризуются устойчивостью относительно внешних воздействий, самообновлением, возможностью усложняться и развиваться, а также согласованностью всех составных частей. Искусственные же системы легко разладить даже небольшим воздействием на них, причѐм произошедшие отклонения могут стать роковыми для всей системы в целом. Все перечисленные выше виды анализа – суть искусственные системы, суррогаты, которые выходят из строя при малейшем изменении окружающих условий. Отсюда возникает потребность заимствования опыта построения систем, накопленных самой природой, и использовать его в нашей аналитической деятельности. Следовательно, вытекает одна из задач синергетики – выявление законов построения, организации, возникновения упорядоченности в естественной природной среде. Вот почему данная наука так близка к теме финансовых рынков, ведь они тоже являются, по своей сути, явлением природным, потому что возникают в процессе человеческой жизнедеятельности. Рынок не есть что-то механическое, созданное по упрощенной схеме. Это сложная структура, присущая, скорее, самому человеческому естеству и берущая корни в социальных взаимосвязях. Синергетика (от греч. σσν — «совместно» и греч. εργος — «действующий») — междисциплинарное направление научных исследований, задачей которого является изучение природных явлений и процессов на основе принципов самоорганизации систем (состоящих из подсистем). «…наука, занимающаяся изучением процессов самоорганизации и возникновения, поддержания устойчивости и распада структур самой различной природы…» Становится совершенно ясно, что линейные индикаторы это всего лишь попытка описать и упростить сложные, естественные рыночные процессы. Они никогда не дадут нам целостного восприятия действительности, а их комбинирование приведѐт лишь к очередной философской загадке – «Почему целое - это нечто большее, чем сумма его частей?». Очевидно, что искать нужно в совершенно ином направлении, и это направление уже есть – наука синергетика даѐт нам целостное описание процессов, происходящих внутри системы. Давайте рассмотрим основные критерии самоорганизующихся систем, для того что бы составить обзорную картину такой сложной системы как рынок.

6

FAM Group «Фрактальный анализ рынка»

Критерии самоорганизующихся систем: 1. Система должна быть открытой для внешних воздействий.

2. Открытая система должна быть достаточно далека от точки равновесия. В точке равновесия сколь угодно сложная система обладает максимальной энтропией и не способна к какой-либо самоорганизации. В положении, близком к равновесию и без достаточного притока энергии извне, любая система со временем ещѐ более приблизится к равновесию и перестанет изменять своѐ состояние.

3. Фундаментальным принципом самоорганизации служит возникновение нового порядка и усложнение систем через флуктуации (случайные отклонения) состояний их элементов и подсистем. Такие флуктуации обычно подавляются во всех динамически стабильных и адаптивных системах за счѐт отрицательных обратных связей, обеспечивающих сохранение структуры и близкого к равновесию состояния системы. Но, в более сложных открытых системах, благодаря притоку энергии извне и усилению неравновесности, отклонения со временем возрастают, накапливаются, вызывают эффект коллективного поведения элементов и подсистем. В конце концов, приводят к «расшатыванию» прежнего порядка и через относительно кратковременное хаотическое состояние системы, либо к разрушению прежней структуры, либо к возникновению нового порядка. Поскольку флуктуации носят случайный характер, то появление любых новаций в мире (эволюций, революций, катастроф, рыночных крахов, кризисов) обусловлено действием суммы случайных факторов.

4. Самоорганизация, имеющая своим исходом образование через этап хаоса нового порядка или новых структур, может произойти лишь в системах достаточного уровня сложности, обладающих определѐнным количеством взаимодействующих между собой элементов, имеющих некоторые критические параметры связи и относительно высокие значения вероятностей своих флуктуаций. В противном случае, эффекты от синергетического взаимодействия будут недостаточны для появления коллективного поведения элементов системы, и тем самым возникновения самоорганизации. Недостаточно сложные системы не способны ни к спонтанной адаптации, ни тем более, к развитию и при получении извне чрезмерного количества энергии теряют свою структуру, необратимо разрушаются.

5. Этап самоорганизации наступает только в случае преобладания положительных обратных связей, действующих в открытой системе, над отрицательными обратными связями. Функционирование динамически стабильных, не эволюционирующих, но адаптивных систем — а это и гомеостаз в живых организмах, и автоматические устройства — основывается на получении обратных сигналов от рецепторов или датчиков относительно положения системы и последующей корректировки этого положения к исходному состоянию исполнительными механизмами. В самоорганизующейся эволюционирующей системе возникшие изменения не устраняются, а накапливаются и усиливаются вследствие общей положительной реактивности системы, что может привести к возникновению нового порядка и новых структур, образованных из элементов прежней, разрушенной системы.

6. Самоорганизация в сложных системах, переходы от одних структур к другим, возникновение новых уровней организации материи сопровождаются нарушением симметрии. При описании эволюционных процессов необходимо отказаться от симметрии времени, характерной для полностью детерминированных и обратимых процессов в классической механике. Сложно? Это только на первый взгляд. Уверены, что дальнейшие аналогии внесут ясность в формирование нашего с вами рыночного, фрактального мировоззрения.

7

FAM Group «Фрактальный анализ рынка»

Теперь выявим, какими ключевыми особенностями обладают рынки, в частности FOREX, что бы иметь право называться самоорганизующимися системами: 1. Открытость системы для внешних воздействий. Нам хорошо известно, что финансовые рынки, в их современном состоянии, открыты практически для каждого желающего. Множество крупных центральных и более мелких коммерческих банков имеют свободный выход в системы торговли активами и финансовыми инструментами, для совершения операций. Также, посредством этих организаций, любое юридическое и физическое лицо вправе принимать участие в торговле тем или иным финансовым инструментом. Таким образом, участники рынка оказывают на рынок непосредственное внешнее воздействие. Открытость рынков характеризуется также потоком информации, воздействующего на них через участников, кроме того, различные рынки взаимозависимы, например фондовый и валютный. Благодаря всему этому спектру взаимосвязей обеспечивается сложность и многоуровневость рыночной системы. Разные экономические субъекты имеют свои цели на рынке, тем самым обеспечивается огромный ежедневный информационный обмен.

2. Отклонение от равновесия. Если вы уже являетесь участником торгов, то хорошо знакомы с понятием волатильности на рынке. Курсовые стоимости постоянно скачут как внутри дня, так и на более крупных временных интервалах. Это обусловлено, прежде всего, заявками на покупку и продажу тех или иных активов участниками рынка в заданных инвестиционных горизонтах. Соответственно, всегда существует дисбаланс между ценностью актива и его ценой, для каждого отдельно взятого участника рынка. Долгосрочный игрок имеет заметно более продолжительный инвестиционный горизонт, нежели свинг трейдер или скальпер, поэтому различие в ценности огромно. Как невозможно толпе придти к одному мнению, так невозможно и рынку придти в равновесие предложения и спроса, когда все участники будут удовлетворены. Если гипотетически представить ситуацию равновесия на рынке – мы увидим ровную прямую без каких-либо видимых отклонений, либо очень узкий диапазон значений. Отклонение от равновесия очень важно, потому что характеризует постоянное развитие рыночной системы и еѐ выживаемость. Пример постоянного отклонения от равновесия мы находим в живой и неживой природе. Миллионы лет организмы приспосабливаются к условиям на нашей планете. Для того что бы выжить им приходится постоянно развиваться, конкурируя с подобными существами, развивая навыки добычи пищи и самозащиты. Если бы не происходило борьбы за выживаемость, или внешние условия вдруг перестали способствовать развитию некоторого биологического вида – он бы вымер, что и произошло с динозаврами и некоторыми другими видами животных, растений, насекомых и рынков. Наоборот, наиболее сложные системы выжили и приспособились к условиям окружающей среды.

3. Усложнение системы через флуктуации (отклонения). Это явление является, пожалуй, самой яркой иллюстрацией поведения на всех существующих рынках. Рассмотрим интересную ситуацию. Так как рынки являются открытыми системами (см. п.1), то они претерпевают воздействие на них входящей информации. Мы вполне можем допустить под такой информацией опрѐделѐнную новость, значимую с фундаментальной точки зрения, возьмѐм всеми любимый Nonfarm Payrolls (Число рабочих мест вне сельского хозяйства). После публикации данных участники рынка активно начинают реагировать на событие, покупая или продавая доллар. Цены начинают судорожно метаться из стороны в сторону, всѐ дальше отклоняясь от равновесия, при этом происходит «расшатывание» прежнего порядка через относительно кратковременное хаотическое состояние системы (все наблюдали в период выхода важных новостей свечи с огромными тенями, но маленькими телами). Это похоже на взрыв части системы, но так как ввиду особенностей рыночной среды (в частности FOREX) еѐ невозможно разрушить одним локальным событием, мы наблюдаем организацию новой структуры (или тренда), либо разрушение существующего порядка. Даже очень малые отклонения, которые, как

8

FAM Group «Фрактальный анализ рынка»

правило, всегда имеют место, быстро нарастают, а затем происходит выход на один из неоднородных устойчивых уровней. Современные расчѐты показывают, что вносимые флуктуации определяют всю дальнейшую судьбу нелинейной системы. Это можно пояснить на примере с желобом, в центр которого помещѐн маленький шарик (рис. 1).

Рис 1. Зависимость от незначительных флуктуаций. Представим маленький шарик в точке «О», помещенный в центре желоба. По законам механики, он будет оставаться на вершине, но флуктуации выведут его из состояния равновесия и он начнѐт движение, в итоге скатится в одно из предложенных углублений. В каком именно углублении он окажется, будет зависеть от знака флуктуации, выведшей его из равновесия. Данный пример хорошо демонстрирует зависимость системы от малейших воздействий, или начальных условий, о которых мы поговорим позднее. Рассмотрим, как эффект входящей информации (флуктуаций) отражается на ходе биржевых котировок. Эллипсами помечены те места, где рынок находится в пограничном состоянии, то есть, как в примере с шариком, у него есть два основных направления развития. При воздействии входящей информации система приходит в движение, что сопровождается увеличением объема (в данном случае тикового). Система на какое-то время начинает вести себя хаотически, образуя свечи с длинными тенями (обычно 1-3 свечи), после чего происходит «расшатывание» прежнего порядка и образование нового тренда (дальше – структуры). В среде трейдеров бытует мнение, что в такие периоды рыночной активности, крупные участники рынка (маркетмейкеры, «кукловоды») начинают охоту за стопами трейдеров, после чего цена может резко возвратиться назад либо пойти в обратном направлении. Но мы с вами научимся понимать саму сущность данного явления и не станем придаваться неконструктивным размышлениям.

9

FAM Group «Фрактальный анализ рынка»

Рис 2. Усложнение графика через флуктуации (колебания).

4. Достаточный уровень сложности. Очевидно, что рынки обладают достаточным уровнем сложности как по количеству элементов (участников), так и по объему воздействующей на них разнородной информации. Поэтому, никогда не происходит их разрушение (даже при банкротстве некоторых компаний, входящих в индекс S&P или исчезновении одной или нескольких валют.). Вместо этого наблюдается организация определѐнной структуры (подъем или спад, тренд.).

5. Преобладание положительных обратных связей над отрицательными. Это является интересным моментом, на котором следует подробнее остановиться. Рассмотрим пример с вышедшей новостью. Допустим, она выйдет «лучше» прогнозов, что в свою очередь прибавит оптимизма участникам рынка, которые начнут покупать бумагу или валюту. Если бы они этого не сделали, то, очевидно, мы имели бы дело с обратной отрицательной связью, которая привела бы к дисбалансу, и рациональность самой рыночной системы была бы поставлена под большой вопрос. Конечно, в реальности всѐ намного сложнее, но этот упрощенный пример помогает понять суть явления положительной обратной связи. На самом деле, под понятием положительной обратной связи на рынке имеется в виду сохранение какой-либо тенденции к росту, снижению или же неопределенности. (персестентности, антиперсистентности ценового ряда).

6. Нарушение симметрии. Здесь всѐ довольно просто. Вы когда-нибудь видели идеальную симметрию на рынках? Привычные для спекулянтов структуры в виде «треугольников» и «пятиволновок» далеки от идеальной симметрии, хотя и стремятся к ней в некоторых отдельных случаях. Более того, процесс перехода из одной структуры в другую так же сопровождается искажением обеих,

10

FAM Group «Фрактальный анализ рынка»

как видно из рисунка 2 с длинными тенями. Нарушение симметрии на рынке выражается так же в ускорении и замедлении рыночных процессов. Как мы увидим дальше – время на рынке имеет фрактальную природу. К этому интересному феномену мы ещѐ вернѐмся. Для того, что бы умело воспользоваться сделанными нами заключениями относительно рынка в целом, необходимо ненадолго погрузиться в исторический процесс развития представлений о рынке и риске, как неотъемлемой его части. Здесь главенствующую роль, по праву, занимает теория вероятностей, развивающаяся на протяжении столетий. Следует понимать, что когда мы говорим о рынке – мы говорим о живой, самоорганизующейся системе, с присущими ей уникальными параметрами. Зная эти параметры, например, дневные цены закрытия или же среднесуточные колебания (волатильность), фрактальную размерность и структуру, можно составить модель поведения системы. Модель не будет отражать все характеристики самоорганизующейся системы, однако, с помощью еѐ вполне возможно описывать и прогнозировать некоторые процессы.

11

FAM Group «Фрактальный анализ рынка»

Моделирование рынка. В данной главе мы проследим путь развития фрактальной теории рынка – от теории вероятностей и броуновского движения, до показателя Херста и фрактальной размерности. Шла вторая мировая война. Зимней ночью, во время одного из налетов немецкой авиации на Москву, известный советский профессор статистики неожиданно появился в своем дворовом бомбоубежище. До тех пор он никогда туда не спускался. «В Москве семь миллионов жителей, - говаривал он. – Почему я должен ожидать, что бомбы попадут именно в меня?» Удивленные друзья поинтересовались, что заставило его изменить свою точку зрения. «Подумать только! – воскликнул он. – В Москве семь миллионов жителей и один слон. Прошлой ночью они убили слона». Здесь профессор превосходно понимал, насколько мала математическая вероятность попасть под бомбу. Его поведение наглядно иллюстрирует двойственный характер всего, что связано с вероятностью: частота события в прошлом вступает в конфликт с эмоциональной оценкой действительности и влияет на выбор поведения в условиях риска. Если точное знание будущего и даже прошлого недостижимо, какова достоверность имеющейся у нас информации? Что важнее для принятия решения: семь миллионов москвичей или погибший слон? Как мы должны оценивать добавочную информацию и как включать еѐ в оценки, базирующиеся на исходной информации? Теория вероятностей является серьезным инструментом прогнозирования рынка, но при пользовании им нельзя забывать о том, что, как говорится, дьявол в мелочах, что все зависит от качества информации, на основе которой вероятность оценивается. Опуская раннюю историю развития теории вероятностей, которая в подробностях описана в замечательной книге Питера Бернстайна «Против богов, укрощение риска» и некоторых других интересных источниках, обратимся к ряду исследований, которые актуальны по сей день, и используются в разных методах оценки вероятности. В 1855 году, в Гѐттингене, в возрасте 78 лет скончался Карл Фридрих Гаусс, чьи исследования до сих пор служат основой для оценки риска. Его слава была столь велика, что когда в 1807 году французские войска подошли к Гѐттингену, Наполеон приказал поберечь город, в котором живет «величайший математик всех времен». Как большинство гениальных людей, Гаусс внес вклад в разные области науки, начиная от теоретических выкладок и заканчивая расчетом траектории планетарных орбит. Так, работая над геодезическими измерениями кривизны земли, для определения точности географических наблюдений, он сделал открытие, далеко вышедшее за рамки геодезии. Поскольку невозможно обмерить каждый квадратный дюйм земной поверхности, геодезическая съемка представляет собой замеры, выполняемые на заданном расстоянии друг от друга. Анализируя распределение результатов этих замеров, Гаусс выявил, что при росте числа замеров, значения начинают группироваться вокруг некоторого среднего значения. Более того, результаты распределялись симметрично по обе стороны этого среднего. При увеличении количества замеров, все отчетливее прояснялась картина распределения, напоминающая форму колокола.

12

FAM Group «Фрактальный анализ рынка»

Как мы знаем, усреднение значений находит сейчас широкое применение в разных областях знаний – будь то количество употребляемых слов в языке, где наиболее часто употребляемые слова образуют «костяк» распределения, а редко используемые расположены на задворках, или определение средней температуры зимой и летом, а также некоего среднего значения на валютном рынке. Кривой, впоследствии названной «кривая нормального распределения» так же хорошо описывается средний рост человека в мире, и средняя продолжительность жизни. Гауссовские методы определения среднего значения настолько известны, что мы редко задумываемся об их происхождении.

Рис 3. Гауссово распределение на графике фьючерса на евро. На рисунке 3 изображен произвольно выбранный график объемов фьючерса на евро. По горизонтальной оси расположены «мини» распределения за каждый торговый день, по вертикальной оси цена фьючерса. Слева мы видим колоколообразное распределение объема, накопленного за весь выбранный интервал. Центр распределения находится на ценовом уровне 1.412, который и является для нас ожидаемой целью. То есть, при любых отклонениях цены вверх или вниз, она все равно неминуемо должна стремиться к центру (своему среднему значению). Данное заключение справедливо только в том случае, если цены на рынке являются независимыми Гауссовскими величинами, и каждый новый торговый день никак не зависит от вчерашнего распределения.

13

FAM Group «Фрактальный анализ рынка»

Бенуа Мандельброт в своей книге «НЕ послушные рынки» очень точно подобрал аналогию для Гауссовского распределения, назвав его «мягкой» формой случайности. Это вызвано тем, что оно строится по большому количеству незначительных, случайных изменений. Так, средняя мера изменений приходится на центр «колокола», то есть в нашем случае на уровень 1.412. Практически 68% колебаний расположены в пределах одного стандартного отклонения (так называемой сигмы) от среднего значения, приблизительно 95% отклонений находятся в пределах двух стандартных отклонений от среднего, а три стандартных отклонения охватывают 99,7% изменений. Короче говоря, каждое отдельное изменение имеет настолько низкий вес во всем распределении, что практически никак не влияет на систему, поэтому выход цены за три стандартных отклонения считается очень редким событием, то есть исключением, которым следует пренебречь. Допустим, процесс образования цен на рынке носит случайный характер, и для определения рисков колебания курса, нам следует обратиться к теории вероятностей. В первую очередь, стоит отметить, что случайное не обязательно означает простое. К вероятности имеют отношение далеко не только монеты, игральные кости и другие азартные игры, например казино. Колебаниям курсов на рынке FOREX так же можно дать вероятностную оценку. Ныне покойный русский математик Андрей Николаевич Колмогоров, один из основателей современной теории вероятностей, писал: "Эпистемологическая ценность теории вероятностей основана на том факте, что случайные явления, рассмотренные совокупно и в больших масштабах, создают неслучайный порядок". Иногда этот порядок может быть прямым и понятным, иногда - странным и непостижимым. Для примера, рассмотрим старую игру - подбрасывание монеты. Она пользовалась популярностью у теоретиков еще со времен братьев Бернулли, плодовитого семейства математиков XVIII столетия из Базеля, чьи исследования помогли создать современную теорию вероятностей. Допустим, Сэм выигрывает швейцарский франк, если выпадает орел, а его друг Джастин - если решка. Выпадение орла или решки, при каждом броске, определяется чистой удачей. Однако, после трех столетий непрерывной игры, после миллионов и миллионов подбрасываний монеты, каждый из друзей имеет полное право ожидать, что в половине случаев победителем окажется он. Таков закон больших чисел - понятие, согласующееся со здравым смыслом, а также подтверждаемое математиками: если некоторый случайный эксперимент повторять достаточно часто, то средний результат будет приближаться к определенной ожидаемой величине. В случае монеты, орел и решка имеют одинаковые шансы.

14

FAM Group «Фрактальный анализ рынка»

Рис 4. Результаты подбрасывания монетки.

Эксперимент, изображенный на рис 4, провел видный математик Вилли Феллер. После каждого подбрасывания монетки, Феллер записывал совокупный (накопленный) выигрыш или проигрыш Сэма. В итоге получена неустойчивая, но явно выраженная структура: выделяются несколько длинных восходяще-нисходящих циклов, поверх которых идет множество более коротких. Пересечения нулевой оси (моменты, когда воображаемые кошельки Сэма и Джастина полностью опустошались, возвращаясь в исходное состояние) собраны в кластеры (группы), а не распределены равномерно. Значит, получена нерегулярная структура. Насколько она, на первый взгляд, похожа на обычный график финансового инструмента? Интересно, заметили бы Вы разницу, если бы вам подсунули данную диаграмму вместо реального рыночного графика? Из рисунков 3 и 4 видно, что описанные процессы ценообразования и подбрасывания монетки могут быть случайными и независимыми и, в целом, описываться кривой нормального распределения, однако, события способны случайным образом группироваться

15

FAM Group «Фрактальный анализ рынка»

в кластеры внутри распределения, образуя некие подобия реальных рыночных диаграмм. Дальше мы увидим, что подобные структуры не только возможно анализировать, но и практически необходимо это делать. Бенуа Мандельброт в своих исследованиях показал, что рынки не всегда подчиняются кривой нормального распределения, а склонны к «злостным колебаниям». Действительно, в настоящее время уже ни у кого не возникает сомнений в том, что на рынках образуются определенные циклы – будь то циклы Доу, волны Кондратьева или Эллиотта, волны Вульфа и классические технические паттерны. Все это говорит о том факте, что колебания на рынках хотя и случайны по своей природе, но эта случайность, всѐ же, носит узнаваемый характер. Однако, рынки способны вводить в заблуждение: определение циклов зачастую имеет субъективный момент, волны Эллиотта из «пятерок» легко трансформируются в «тройки» (четверки, восьмерки..). В то же время всегда остается проблемой нахождение point of reference, так называемой «точки отсчета», для последующей разметки волн. Эти проблемы вызваны отсутствием четкого теоретического обоснования появления подобных закономерностей. Так, самая популярная теория волн Эллиотта, описывающая волновые паттерны (пять волн вверх, три вниз), которая была значительно расширена Робертом Пректером, говорит нам о том, что движения на рынке тесно связаны с психологией участников. Первая волна, как правило, должна носить слабо выраженный характер из-за того, что новая тенденция только-только нарождается, и участники рынка психологически не готовы воспринять разворот на рынке. Как правило, вторая волна сопровождается глубокой коррекцией, где реактивная сила сторонников старого тренда все еще велика. Затем, происходит мощный восходящий импульс, вторая волна роста. Она обусловлена эйфорическим состоянием участников рынка, которые почувствовали, что рынок изменился. Четвертая волна – фиксация прибыли из-за страха потерять заработанное, она, как правило, не глубокая по отношению к предыдущему росту и носит форму флэта (flat, плоская коррекция). После коррекции активизируются те участники, которые опоздали и пытаются запрыгнуть в уходящий поезд. Так образуется пяти волновая структура роста, это базис, который в реальности оказывается слишком идеальным, что бы хорошо работать в рыночной среде. На самом деле, на рынок воздействует гораздо большее число источников информации, которые описаны выше, в разделе «Синергетика», а также мы увидим, что рынки, a priori, не движутся пяти и трех волновыми циклами, а имеют более сложную, изменчивую структуру. Обратите внимание на выделенное курсивом «как правило», эта фраза является ключевой во всех техниках разметки волн. Это еще раз подчеркивает абстрактную условность попыток прогнозирования рынков посредством графических техник. Отметим, что такой вид случайности назван Мандельбротом «бурной». Она (случайность) уже не подчиняется кривой нормального распределения, а имеет «толстые хвосты», то есть множество крупных изменений, выходящих за пределы трех стандартных отклонений. Репрезентацию данного феномена мы находим у французского математика XIX века Огустена Луи Коши. Давайте немного пофантазируем. Представим, что появление котировок на графике является результатом выстрелов лучника с завязанными глазами по нарисованной мишени на бесконечно длинной стене. В таком случае, лучник будет стрелять наугад в любом из направлений, очевидно, что очень часто он будет попадать мимо мишени, т.е. в нашем случае мимо уровня 1.412. В том случае, если бы его выстрелы были распределены согласно теории Гаусса, т.е. имела бы место случайность «мягкого» вида, то большинство выстрелов было бы сконцентрировано около

16

FAM Group «Фрактальный анализ рынка»

мишени, и лишь небольшая их часть была расположена далеко от неѐ. Но в реальности, лучник стреляет настолько неточно, что попадает за сотни метров от выбранной мишени, а иногда и вовсе может стрелять не в ту сторону. Теперь давайте сравним результаты. В Гауссовой модели даже самые неточные выстрелы будут не слишком отклоняться от цели, и при определенном их количестве, лучник пришел бы к стабильному среднему результату, на который почти не будет влиять каждый новый выстрел. Но в среде, предложенной Коши, события развиваются по совершенно иному сценарию. Расстояние от мишени до самого дальнего попадания может быть приравнено сумме расстояний от мишени до всех остальных попаданий. Один значительный промах полностью нивелирует результат предыдущих, более точных попаданий. В данном случае, лучник не сможет придти к стабильному (среднему) результату, т.е. ошибки стрельбы не будут сходиться к среднему значению, и будут иметь бесконечное математическое ожидание и дисперсию.

Рис 5. Результаты стрельбы «Лучника» по графику.

17

FAM Group «Фрактальный анализ рынка»

На рис. 5 проиллюстрированы результаты стрельбы лучника с завязанными глазами по импровизированной мишени 1.412. Здесь мы видим, что разброс значений по сравнению с рис. 4 намного увеличился, что говорит нам о присутствии на рынке не только «мягкой», но и «бурной» случайности, которая уже не описывается кривой нормального распределения. Это два разных взгляда на рынок. Первый предполагает, что крупные изменения являются результатом множества мелких, а второй придает крупным событиям непропорционально большое значение. Как вы теперь можете видеть, на рынке присутствуют оба вида случайности, но как найти золотую середину? Как сопоставить бурные штормовые волны с мелкой рябью при штиле, и как научиться прогнозировать такие изменения? На эти вопросы мы постараемся найти ответ в следующих главах.

От основ ботаники и физики, до обоснования рыночной активности. Как это часто бывает в научной среде, открытие не приходит одно. Зачастую, исторические события группируются в кластеры, и такие же кластеры могут формироваться на рынке, в графическом отображении. Роберт Броун, британский ботаник, морфолог и систематик растений первой половины XIX века, в 1827 году сделал интересное открытие. Исследуя пыльцу растений, он как-то разглядывал под микроскопом выделенные из клеток пыльцы взвешенные в воде удлиненные цитоплазматические зерна. Неожиданно ботаник обнаружил, что мельчайшие твердые крупинки, которые едва можно было разглядеть в капле воды, непрерывно дрожат и передвигаются с места на место. Он сделал важное для нас заключение, что эти движения «не связаны ни с потоками в жидкости, ни с еѐ постепенным испарением, а присущи самим частичкам». Наблюдение Броуна подтвердили другие ученые. Мельчайшие частички вели себя как живые, это удивительное явление никогда не прекращалось, его можно было наблюдать сколь угодно долго. Впоследствии, Альберт Эйнштейн в 1905 году создал молекулярно-кинетическую теорию для количественного описания броуновского движения. Нас же броуновское движение интересует с точки зрения случайности процесса. Исследования показали, что происходит существенное взаимное влияние движений броуновской частицы и вызываемых ею движений частиц среды друг на друга, то есть наличие «памяти» у броуновской частицы, или, другими словами, зависимость еѐ статистических характеристик в будущем от всей предыстории еѐ поведения. К счастью, все в мире строится по принципу подобия, и свойства броуновской частицы можно легко перенести на график котировок, сделав важные для нас обобщения.

18

FAM Group «Фрактальный анализ рынка»

Рис 6. Белый шум (гауссов шум).

Рис 7. Красный шум (броуновский шум).

19

FAM Group «Фрактальный анализ рынка»

Как вы видите из изображений 6 и 7, случайный гауссов шум графически подобен броуновскому шуму. То есть если бы мы могли с вами воспроизвести колебания рынка при помощи нот и октав, то с удивлением обнаружили бы разные звучания, в зависимости от характера рынка. В данном случае нам важно увидеть, что свойства случайного поведения броуновской частицы, а именно наличие так называемой «памяти» о своем поведении в прошлом, можно перенести на нашу рыночную модель. Далее вы увидите, как «память» броуновской частицы трансформируется в «рыночную память». Вспомним эксперимент с подбрасыванием монетки Вилли Феллера, результаты которого изображены на Рис 4. Как мы уже знаем, случайный процесс хоть и является хаотическим и непредсказуемым, но внутри этого процесса магическим образом способны возникать некие структуры, а события группироваться в кластеры. Такие последовательности можно проследить, генерируя график броуновского движения при помощи математической функции, с заданным вектором движения.

Рис 8. Броуновское движение частицы с заданным вектором.

На рисунке 8 изображен все тот же процесс случайных флуктуаций (колебаний), где прослеживаются определенные структуры. Глядя на этот график легко обмануться, увидев импульсы, коррекции, линии поддержки и сопротивления. Ничего этого на графике нет и быть не может, потому что процесс абсолютно случаен и сгенерирован при помощи математической функции! К тому же, он описывается нормальным распределением, а мы уже знаем что «мягкая» случайность не применима в полной мере к рыночным котировкам. Но как же

20

FAM Group «Фрактальный анализ рынка»

быть, ведь все шло к тому, что бы доказать обратное! Ведь мы хотим найти некий скрытый порядок в структуре цены, и даже определили, что частица имеет долгосрочную «память» и способна двигаться согласно некой скрытой от глаза траектории. Не торопитесь, к этому мы еще придем. Дальше мы увидим, как абсолютно, казалось бы, случайный процесс способен приобретать предсказуемые и упорядоченные черты.

Как долго будет длиться засуха, или способны ли мы надеяться на «память» рынка? В данной главе речь пойдет о еще одном замечательном ученом, без чьих исследований нельзя было бы придти к удивительным выводам и разработать полноценную рабочую версию нашего генератора-анализатора рыночных структур. Гарольд Эдвин Херст родился в 1880 году в семье деревенского строителя среднего достатка. В 20 лет он стал стипендиатом Оксфорда и получил степень с отличием первого класса по физике. Судьба сложилась так, что в начале XX века Британская империя активно проводила экспансию на большом участке протяженности Нила, в Судане и на юге Египта. Для того, что бы в полной мере можно было использовать потенциал столь великой реки, необходимо было построить ряд плотин для нужд империи. Благодаря хорошей научной подготовке, Херст был подключен к имперскому проекту картографирования и замеров реки. В итоге, он прожил в регионе Нила порядка сорока лет, начав работать над проектом Нильской плотины в 1907 г. Основной целью было создание резервуаров для контроля уровня воды. Поскольку Нил то разливался, выходя из своего русла, то вдруг неожиданно наступали засушливые годы, необходимо было рассчитать объем резервуаров и высоту плотины оптимальным образом. Первым предположением Херста, при создании модели для постройки плотины, было предположение о уже известном нам случайном блуждании. То есть за основу модели было взято предположение о том, что дождливые сезоны и периоды засух, а соответственно и периоды разлива Нила носят случайный характер. В результате своих исследований, Абу Нил (данное прозвище Херст получил впоследствии) показал, что большинство естественных явлений, включая речные стоки, температуру, осадки, солнечные пятна, следуют «смещенному случайному блужданию» - тренду с шумом. Бенуа Мандельброт в своих исследованиях назвал данную закономерность латинской буквой H, в честь Херста, а также, из уважения к работавшему над этим еще раньше математику Людвигу Отто Хелдеру. С этих пор формула броуновского движения была несколько доработана. Формула начинается, как знакомый нам броуновский случай: пройденное расстояние пропорционально прошедшему времени, возведенному в некоторую степень. Однако, теперь эта степень не ½ (т.е. не квадратный корень). Она может быть любым дробным числом от нуля до единицы (0<H<1), и в каждом случае, получаем совершенно другую последовательность значений. Так, если показатель H в

21

FAM Group «Фрактальный анализ рынка»

формуле будет принимать отличные от броуновской степени значения H>0.5, допустим H= 0.6 или H=0.9, то цена намного удалится от своего исходного значения, еѐ движение будет инерционно, или персистентно. В данном случае мы будем иметь последовательность значений, зависящих от своих начальных условий, то есть имеющих память. Такой процесс проиллюстрирован на Рис 9. Здесь параметр H принимает значение 0.9, и мы четко можем проследить склонность значений сбиваться в некоторые группы. Сравните данное изображение с рисунком 7 (простым броуновским движением) и вы сразу найдете отличия. Конечно, в конце концов, график изменит свое значение на противоположное, и в целом приращения значений (цены) образуют кривую Гаусса, но все же, однонаправленные движения группируются вместе, как разливы Нила, а это значит, что мы уже можем начать выявлять тенденции.

Рис 9. Дробное броуновское движение. H=0.9.

Теперь давайте рассмотрим противоположный случай, где H<05, например 0.2. Здесь мы будем наблюдать обратную картину. За каждым движением, как правило, будет следовать движение в противоположном направлении, то есть процесс будет стремиться перейти в противоположное состояние и являться неустойчивым, или антиперсистентным. Дробное броуновское движение с H=0.2 изображено на рисунке 10. Если вы сравните иллюстрацию с простым броуновским движением на рисунке 7, то также увидите значительные отличия.

22

FAM Group «Фрактальный анализ рынка»

Рис 10. Дробное броуновское движение. H=0.2.

Данные графики волне могут ассоциироваться с реальными рыночными движениями. Показатель H>0.5 будет соответствовать трендовому состоянию рынка, где наблюдается четкая возрастающая или убывающая последовательность. Напротив, H<0.5 будет говорить о неопределенности рынка, на котором наблюдается плоская коррекция, или флэт. На этом вполне можно было бы закончить наше исследование, но только в том случае, если бы рынок существовал в одном единственном измерении и имел один тайм-фрейм. Поскольку любое движение на рынке организуется из тиковых данных, но представлено в различных масштабах, будь-то дневной, минутный, часовой и так далее, то мы должны свести все наши исследования к понятию скейлинга, или масштабной инвариантности. Для этого необходимо ненадолго погрузиться в удивительный мир фракталов, как еще одной неотъемлемой части описания природных явлений и рынка в частности.

23

FAM Group «Фрактальный анализ рынка»

Роль фракталов в нашем мире. Для начала, следует задаться вопросом, почему в физическом мире так мало идеальных эвклидовых форм? Даже планеты и звезды не представляют собой идеальные сферы – они испещрены кратерами, трещинами и изломами, протуберанцами, вытянуты к полюсам. Галактики могут иметь замысловатые спиралевидные образования, а космические туманности вообще лишены четких контуров. Камни и скалы не представляют собой конусы и сферы, облака не имеют четко выраженной формы, и береговая линия крайне изогнута и нерегулярна. Наши легкие и бронхи состоят из множества ответвлений, и кровеносная система устроена по тому же принципу. Создается впечатление, что в мире повсюду правит случай, и образование каких-либо систем полностью хаотично. Если предположить существование Бога во вселенной, то он создал еѐ совершенно алогичной и непредсказуемой. Этот Демиург, творец, создал универсум, посредством акта творчества, наделив его полной свободой выбора. Свобода выбора – потрясающее природное явление, и никто не может с точностью предсказать, как будет развиваться та или иная система на каком-то определенном уровне. Если в мире всѐ так неровно, изломано, фрактально, то почему мы не можем предположить существование фрактального времени? Многие знают, что время нераздельно связано с пространством и не существует там, где материя отсутствует. По сути, время это всего лишь мера упорядочивания материи в пространстве. Если множество событий сгруппировано, мы говорим «жизнь кипит», или «процесс идет полным ходом», в данном случае многие люди как бы подмечают про себя, что время летит незаметно. Напротив, в знойный летний день, прогуливаясь по береговой линии, мы замечаем что мир, будто замер в ожидании, остановился. Это происходит, как уже отмечено выше, из-за насыщенности пространства событиями или отсутствием таковых. Но также время относительно, то есть имеет различную скорость в зависимости от пространственных масштабов. Например, если представить себе нашу галактику «млечный путь», можно только поразиться еѐ масштабам. Большинство людей даже сравнительно не могут представить, насколько она огромна, а ведь она всего лишь одна из миллиардов во вселенной, да еще и сравнительно небольшая!

24

FAM Group «Фрактальный анализ рынка»

Рис 11. Галактика Млечный путь.

События, происходящие внутри гравитационных связей в нашей галактике, очень сильно разнесены в пространстве и во времени, она существует миллиарды лет. Солнечная система – это всего лишь крошечная составляющая часть галактики, где время течет относительно быстрее. На биологическом и молекулярном уровнях, существующих на земле, время еще более ускоряется. Таким образом, мы видим, что на макро и микро уровнях время различно и имеет фрактальную структуру. Тем не менее, существуют объективные законы, которым подчиняются системы. Эти законы не абсолютны, и действуют исключительно в рамках определенной системы. В процессе самоорганизации система сама порождает законы, подчиняя им все элементы и выстраивая их в определенной временной последовательности. Постепенно, мы в своем понимании начинаем приходить к тому, что естественные природные системы характеризуются локальной случайностью и глобальным детерминизмом. Эти противоположные состояния не противоречат друг другу, а сосуществуют. Детерминизм проявляется в законах природы, которым подчиняются элементы системы. Случайность же вносит новшество и разнообразие, нерегулярность и изломанность. Естественная система устроена таким

25

FAM Group «Фрактальный анализ рынка»

образом, что способна воспринимать случайность и быть устойчивой к еѐ проявлением, в то же время, сохраняя свою сущность и законы организации. Если рассматривать устройство легкого, его главный отдел, трахея – делится на два ответвления. Эти ответвления продолжают ветвиться, и в каждом поколении ответвлений средний диаметр уменьшается согласно степенной зависимости. Поэтому, диаметр каждого поколения ответвлений зависит от диаметра предыдущего поколения, но диаметр каждого отдельно взятого ответвления будет носить вероятностный характер, то есть иметь диапазон возможных значений.

Рис 12. Строение легких.

Соответственно, мы имеем в целом детерминированную структуру, части которой подчинены степенному закону, однако локально, диаметр ответвлений будет варьироваться. Но почему природа так благосклонна к именно такой структуре? Ученые доказали, что такая фрактальная структура наиболее стабильна и устойчива к ошибкам, чем другие. В том случае, если диаметры поколений изменялись бы экспоненциально, ошибка в формировании одного поколения нарастала, приводя тем самым к необратимым серьезным последствиям. Небольшая ошибка полностью

26

FAM Group «Фрактальный анализ рынка»

вывела бы систему легких из равновесия, разрушив их структуру. Фрактальная же структура допускает образование таких ошибок, тем не менее, сохраняя целостность структуры. Отсюда делаем вывод, что сама природа делает выбор в пользу фрактальных структур, как наиболее устойчивых.

Фрактальное время. На рынке существует особое время, которое отличается от наших обыденных представлений. Почему время на рынке фрактально, как это доказать и в чем практическая польза данного утверждения? Эдгар Петерс в своей книге «Фрактальный анализ» сделал интересное обобщение, перенеся фрактальные свойства на динамическую систему, то есть рынок. Он решил поменять понятие «поколение» (из раздела о строении легких) на «инвестиционный горизонт», тем самым предположив множественность инвестиционных горизонтов, которые связаны между собой некоторой степенной зависимостью. Получается, что финансовый рынок состоит из множества инвесторов (от высокочастотного трейдинга и скальпинга, до свинг трейдинга и долгосрочного инвестирования). В таком случае, каждая группа участников рынка имеет свой инвестиционный горизонт, упорядоченный во времени. При условии существования множественности горизонтов, каждый участник будет подвержен риску в рамках своего временного интервала, поскольку было доказано, что плотность распределения прибыли одинакова для любого вида торговли, с учетом временного интервала. Это в свою очередь означает, что краткосрочные спекулянты сталкиваются с тем же самым риском крупного события, что и долгосрочные игроки. Допустим, мы имеем большое отклонение рынка в пяти минутном масштабе, то есть рынок выходит за пределы 4 сигма (четыре стандартных отклонения). Для краткосрочного игрока это событие может стать большой трагедией, поскольку локально он не ожидал такого стечения обстоятельств, но игрок с более длительным инвестиционным горизонтом воспользуется этим скачком для открытия своей позиции, поскольку в его временном масштабе (допустим четыре часа) это событие будет незначительным. Делаем вывод: рынок остается стабильным, пока существует множественность временных масштабов, то есть фрактальная временная структура. Теперь мы видим, что сами рынки стремятся быть фрактальными, что бы выжить и развиваться! Для наглядной демонстрации дробного времени, можно применить математический метод мультипликативного каскада, представляющий собой фрактальный процесс, состоящий из многократных умножений. Бенуа Мандельброт предложил интересное решение, представив время как одну из форм материи, например как золотоносную руду. Аналогия состоит в том, что руда не распределена равномерно по планете, а сосредоточена в отдельных месторождениях точно так же, как крупные рыночные колебания

27

FAM Group «Фрактальный анализ рынка»

сосредоточены на определенных промежутках времени. Этот эффект можно смоделировать математически, если взять поперечное сечение карты месторождений Южной Африки от западной, до восточной границы. Разделим карту на две части, что бы около 60% золотоносной руды находилось в западной части среза, а остальные 40% в восточной, как показано на рисунке 13. Получившиеся две части снова подвергнем дроблению по тому же принципу, и так до бесконечности. Получится крайне неравномерное распределение запасов золотоносной руды. Как мы видим, на нижней диаграмме рисунка 13 руда сгруппирована в кластеры. Богатые месторождения с высокими пиками чередуются с участками, где концентрация минимальна. Удивительно, что точно такой же математический аппарат можно использовать для дробления торгового времени на сегменты. Здесь следует привести еще одну аналогию и связать торговое время с наторгованным объемом. На рисунке 14 снизу изображена, привычная многим трейдерам, гистограмма объема заключенных сделок. Она характеризует концентрацию сделок на рынке точно так же, как диаграмма на рисунке 13 характеризует распределение золотоносной руды

Рис 13. Генератор фрактального времени.

Рис 14. Объем как мера активности на рынке.

28

FAM Group «Фрактальный анализ рынка»

Отсюда следует, что время на рынке является дробным, а важные события всегда группируются в кластеры. Увеличение оборота средств на рынке (торгового объема) означает ускорение рыночных процессов, время «кипит» и различные участники рынка заключают сделки в рамках своих инвестиционных горизонтов. Снижение объема символизирует замедление рыночных процессов, время течет не спеша, на рынке наблюдается вялая активность. Точно такая же закономерность рассмотрена в разделе «Синергетика» на рисунке 2, где окружностями помечены области максимального скопления объема (ускорения времени), и как следствие – более импульсивное поведение рынка.

Фрактальная размерность. Время и пространство, не отделимы друг от друга, и поскольку время имеет фрактальную природу, то и пространство описывается не только целыми, но и дробными измерениями. Все мы привыкли думать, что объекты в пространстве имеют четыре измерения – длину, ширину, высоту и продолжительность существования, то есть время. Но что произойдет с нашим восприятием, если мы внесем разнообразие путем дробления измерений на под-измерения? Приведем простой пример с прямой линией, имеющей одно измерение – то есть длину. Кажется, здесь все просто до тех пор, пока мы не начнем изгибать нашу прямую, придавая ей змеевидную форму. Теперь она лежит на плоскости и претендует на то что бы занимать двухмерное пространство, то есть иметь длину и высоту. Однако, линия не может заполнить все двухмерное пространство, таким образом, следует ввести дробь, то есть число, характеризующее степень заполнения двухмерного пространства, или, по-другому, – степень извилистости кривой. Получается дробная размерность, названная Бенуа Мендельбротом фрактальной, т.е. фрактальная размерность это такая размерность, которая способна принимать дробные значения. Отличительной чертой фрактальной размерности является самоповторение в масштабе. Это можно проиллюстрировать на простом линейном фрактале – Множестве Коха (снежинке Коха). Берется прямой отрезок с размерностью 1, делится на три части. Средняя часть заменяется на два отрезка, равные этой части, и строится ломаная из четырех отрезков, как показано на рисунке. На втором шаге, действие повторяется с каждым из четырех отрезков. Эти итерации можно проводить бесконечное число раз, после чего мы получим структуру, изображенную на самом верху.

29

FAM Group «Фрактальный анализ рынка»

Рис 14. Кривая Коха.

Увеличивая фрагмент снежинки Коха до бесконечности, мы будем получать точно такую же структуру с идентичной размерностью! Какую же размерность имеет снежинка Коха? Для определения размерности следует использовать простую формулу D = ln(n)/ln(N) где N – количество частей, на которые поделен исходный отрезок – т.е. 3, а n – количество получаемых в итоге отрезков, т.е. 4. Подставив данные в формулу, получаем D = ln(4)/ln(3) = 1.2618 Т.е. получается, что это уже не просто отрезок или ломаная (т.к. длина снежинки Коха бесконечна), но еще не двухмерная плоскость. Значит, кривая Коха имеет фрактальную (дробную) размерность. Применяя термин фрактальной размерности к валютным и другим котировкам, можно сделать некоторые интересные выводы, которые будут полезны при дальнейшем изучении рынка. Поскольку котировки не движутся по прямой линии и не способны заполнить двумерное пространство, их размерность всегда 1<D<2.

30

FAM Group «Фрактальный анализ рынка»

Рис 15. Представление размерности на графике котировок.

Однако, этот диапазон может существенно варьироваться в зависимости от валютной пары и временного интервала. Фактически, фрактальная размерность отвечает за волатильность цены. На рисунке 15 изображено 3 графика различных валютных пар, имеющих одинаковую структуру движения (об этом мы поговорим позже), но различную волатильность. Хорошо видно, как существенно влияет на наше восприятие цены изменение фрактальной размерности. Можно утверждать, что на самом верхнем графике фрактальная размерность больше, график более «плотно» заполняет двумерное пространство. Напротив, третья диаграмма имеет самую низкую волатильность, и как следствие, более низкую размерность.

31

FAM Group «Фрактальный анализ рынка»

Фрактальная структура. Наконец, мы подошли к наиболее важной теме, раскрывающей структуру поведения цены. В нашей аналитике, часто можно встретить упоминание терминов «Структура», «Локальная структура», «Цикл», «Проекция цикла» и другие. Все это непосредственно касается образования фрактальных циклов на валютном и фондовом рынке. Для того что бы прийти к пониманию ценообразования и организации структур на рынке, необходимо обратиться к замечательным исследованиям Бенуа Мандельброта и поставить их во главу всей нашей системы. К сожалению, Мандельброт в своей книге не смог предложить систему, посредством которой можно с большой точностью анализировать динамику валютных и других курсов. Кроме того, он пишет о невозможности сколько-нибудь успешного прогнозирования, и прямо заявляет что «Прогнозирование цены – путь к краху, но можно оценить вероятность будущей неустойчивости». Вся проблема в том, что мы торгуем не опционами, и нам намного важнее знать как поведѐт себя рынок через час, завтра или через неделю, и оценить примерный размер движения в пунктах. К счастью, мы сможем пойти от противного и опровергнуть утверждение о непредсказуемости рынков, предложив целостную систему фрактального анализа рынка. Обратимся к статье «Мультифрактальная прогулка вдоль Уолл Стрит», которая увидела свет в феврале 1999 года. Немного странно, ведь прошло более десяти лет, а среде спекулянтов материал так и не получил широкой огласки и расшифровки. Трейдеры продолжают массово изучать теорию волн Эллиотта и пытаться применять еѐ на практике, не зная, что достойная замена в виде фрактальной теории рынков уже существует. Сам математик лестно отзывается о своем открытии: "Геометрия, которая описывает форму береговых линий и моделей галактик также хорошо, как и объясняет, почему цены акций растут и падают" B. Mandelbrot Что же означает термин «фрактал» применительно к финансовым рынкам? «Фрактал - геометрическая форма, которая может быть разделена на части, каждая из которых - уменьшенная версия целого. В финансах эта концепция - не беспочвенная абстракция, а теоретическая переформулировка практичной рыночной поговорки – а именно, что движения акции или валюты внешне похожи, независимо от масштаба времени и цены. Наблюдатель не может сказать по внешнему виду графика, относятся ли данные к недельным, дневным или же часовым изменениям. Это качество определяет диаграммы как фрактальные кривые и делает доступными многие мощные инструменты из математического и компьютерного анализа» A Multifractal Walk Down Wall Street

32

FAM Group «Фрактальный анализ рынка»

Далее мы разберем схематичное описание построения диаграммы, имеющей фрактальные свойства. Не стоит вводить себя в заблуждение, что рынки образуют именно такие структуры, потому что здесь дан всего лишь каркас для дальнейших исследований. Это рыночная карикатура, позволяющая проиллюстрировать процесс ценообразования.

Рис 16. Построение генератора.

33

FAM Group «Фрактальный анализ рынка»

Начнем построение рыночной карикатуры на рисунке 16. Возьмем линию тренда, проходящую из начала координат в правый верхний угол. Построим генератор, состоящий из ломаной линии с тремя частями, которые позволяют моделировать восходящие и нисходящие движения. Переносим полученный генератор на указанную прямую, получив более сложную структуру. Повторим этот процесс несколько раз, перенося генератор на каждый из получившихся отрезков ломаной линии, заранее уменьшив его до необходимых пропорций. В результате процесса будет получена диаграмма, представленная на четвертом изображении. Данный процесс можно повторять до бесконечности, получая все более сложные и замысловатые структуры. В итоге диагональных самоафинных преобразований мы получаем фрактал, части которого не абсолютно идентичны, но все же, подобны друг другу по структуре. Самоафинность – суть самоблизость, похожесть. Отсюда следует очень важный для нас вывод: рынки обладают долгосрочной памятью и способны вновь и вновь воспроизводить себя во времени посредством самоафинных структур. Такие структуры очень просты и сложны одновременно. Простота заключается в возможности описания всего многообразия форм посредством всего лишь одного генератора, а сложность – в различных комбинациях генераторов. Мы можем усложнить структуру, делая случайным процесс переноса генератора, изменяя длину отрезков в случайном порядке. В таком случае нами будет получена фрактальная структура, обладающая еще большей сложностью и похожестью на реальные рыночные колебания. Повторим, что фрактальный генератор – это простой ломаный фрагмент из трех отрезков: восходящего, нисходящего и опять восходящего. Теперь вернемся к броуновскому движению, описанному в главе «От основ ботаники и физики, до обоснования рыночной активности», в котором описана «мягкая случайность», подчиняющаяся Гауссовскому распределению. В данном случае, для построения диаграммы следует ввести степенную зависимость ширины интервала, равную корню квадратному от его длины (т.е. ширина равна длине в степени ½). Как мы помним из раздела «Как долго будет длиться засуха, или способны ли мы надеяться на «память» рынка»?», данную степенную зависимость можно сопоставить с показателем Херста (H), который будет равен 0.5. То есть броуновское движение не имеет «памяти», прошлые и будущие изменения никоим образом не влияют на другие приращения. В этом случае наш генератор будет выглядеть так, как показано на рисунке 17 (посередине), а полученный график будет соответствовать случайному блужданию. Сверху расположена диаграмма с показателем H<0.5, что будет означать антиперсистентность временного ряда, или «антиинерционность». Здесь возникает зависимость, проявляющаяся в стремлении цены перейти в противоположное состояние, то есть антитренд, флэт. Это явление также продемонстрировано на рисунке 10. На нижней диаграмме рисунка 17 изображена ситуация, соответствующая H>0.5. В этом случае наблюдается персистентный ценовой ряд, а цены будут иметь инерционный тренд. Подобная зависимость проиллюстрирована также на рисунке 9.

34

FAM Group «Фрактальный анализ рынка»

Рис 17. Построение диаграмм с разным показателем H. Рис 18. Отображение нисходящих диаграмм.

35

FAM Group «Фрактальный анализ рынка»

Таким образом, три вида случайности могут проявляться на графиках котировок. Вспомним, что показатель степенной зависимости H приравнен нами к параметру фрактальной размерности D (H=2-D), который отвечает за волатильность цен на рынке, в чем вы можете убедиться также из рисунка 15. Итак, что мы имеем после всего выше написанного: процесс случайного (броуновского) движения можно задать при помощи простого фрактального генератора, тем самым получив диаграмму, изображенную на рисунке 17 в центре. Варьируя показатель H в пределах 1<H<2, получаем диаграммы дробного броуновского движения, изображенные сверху и снизу, которые будут отражать разные виды случайности. Мы можем также отобразить эти диаграммы зеркально для того, что бы смоделировать нисходящие структуры (рис 18). Теперь мы знаем, что процесс образования цен на рынке можно представить в виде дробного броуновского движения, но поскольку данный процесс непрерывен (бесконечен), нам необходимо выявить временные ориентиры, посредством которых можно находить похожие структуры на реальных графиках. Для этого следует объединить фрактальное время и фрактальную размерность в одной фрактальной функции, усложнив наше восприятие.

36

FAM Group «Фрактальный анализ рынка»

Мультифрактальная структура. Как вы уже знаете, время на рынке, да и во всем универсуме, имеет фрактальную структуру. Фрактальность времени на рынке выражается в ускорении и замедлении рыночных процессов, а также в множественности инвестиционных горизонтов. Например, есть сезонная активность на товарных и сырьевых рынках, когда спрос на определенные товары или сырье значительно возрастает или снижается. Активность на рынке FOREX также циклична, что можно проследить при переходе от одной торговой сессии к другой, а также во время выхода важных новостей или рыночного затишья. Во время выхода важной экономической статистики, большинство участников рынка уже ожидают новостей перед экранами своих мониторов, на бирже. Крупные банки (маркет мейкеры) и хедж фонды оценивают рыночную ситуацию, формируют портфели и подготавливаются к новому сезону отчетности. На рынке возникает ажиотаж, происходит обмен огромными пакетами информации, время «кипит» и ускоряется, множество участников спешат найти свое место на рынке, происходит переоценка стоимости торгуемых инструментов. Нельзя исключать форс-мажорные обстоятельства, политические события, воины и природные катаклизмы. Все это имеет прямое воздействие на активность участников рынка. В такие периоды, можно ожидать значительных колебаний цены, повышенной волатильности. Напротив, во время отпусков и праздников, на фоне отсутствия ярких событий, рынки склонны как будто замирать, находясь в узком диапазоне значений. Время останавливается, на рынке формируется флэт. Также мы знаем, что активность участников рынка на различных уровнях (инвестиционных горизонтах) позволяет рынкам принимать вид дробного броуновского движения, которое в свою очередь оформляется на рынке в виде различных структур с индивидуальными параметрами и фрактальными свойствами. Мы уже вполне ознакомлены с дробным временем и дробной структурой движения рынков. Настало время соединить два явления воедино в нашем генераторе фрактальных моделей. Мандельброт в своей книге «(Не) Послушные рынки» дал очень интересное соотношение генераторов. На абстрактной модели он показал, что можно создать дочерний генератор, в полной мере наследующий свойства «отцовского» генератора времени и «материнского» генератора броуновского движения (структуры). В результате такого наследования, была создана реалистичная модель поведения рынков, названная «Мультифрактальной моделью доходности активов». Дробное броуновское движение мультифрактального времени заимствует свойства диаграмм броуновского движения, одновременно с этим подстраивая их под изменчивое, нерегулярное рыночное время. Таким образом, получается сложная финансовая модель, отражающая основные рыночные характеристики. Броуновский, «материнский» генератор изображен на рисунке 19 в правом верхнем углу, что видно по диаграмме приращений цены. На него воздействует «отцовский» генератор мультифрактального времени, изменяя обычное время на дробное, рыночное. В результате такого воздействия, образуется «детский» генератор, наследующий признаки предшественников. Образованная диаграмма становится

37

FAM Group «Фрактальный анализ рынка»

очень похожа на рыночную, и это как раз то, с чем мы будем иметь дело. Мультифрактальная модель доходности активов станет нашим верным другом при анализе рыночных котировок, и мы покажем, как посредством генератора можно моделировать реалистичные рыночные структуры, а также прогнозировать их дальнейшее изменение. Поскольку рынок имеет фрактальную природу, мы можем строить свои прогнозы в рамках практически любого временного интервала, а также по любому из доступных для анализа торговых инструментов – будь то акции, фьючерсы, валюты или индексы, а также любые производные инструменты.

Рис 19. Дробное броуновское движение мультифрактального времени.

38

FAM Group «Фрактальный анализ рынка»

FAM Group Generator. Математическое моделирование цены. Занимаясь исследовательской работой в области фрактального анализа рынков, мы смогли оформить «Мультифрактальную модель доходности активов» в виде программного обеспечения, не имеющего аналогов в мире. Наше ПО (далее – FAM Generator) позволяет генерировать реалистичные рыночные модели, исходя из аксиом фрактального времени и фрактальной структуры. Фактически, процесс генерации изображен на рисунке 19, а FAM Generator использует эффективный математический аппарат определения рыночной структуры, являющийся «ноу хау» ООО «Фам Груп», защищенный авторскими правами.

FAM Generator, благодаря прогрессивным математическим алгоритмам, способен моделировать мультифрактальные структуры высокой сложности, тем самым воспроизводя реальные рыночные колебания. Мы не идем на поводу у рынка, а сами генерируем цену! Если мы можем воспроизвести рыночные колебания, то составить адекватный прогноз на необходимый интервал времени – дело техники и опыта. Каждая из генерируемых моделей (структур) имеет свои уникальные характеристики, а количество разнообразных моделей велико. Из этого следует, что попытка поиска фрактальных рыночных моделей вручную, является очень трудоемкой, а зачастую практически невыполнимой задачей. Искусственный интеллект гораздо лучше решает задачу определения рыночной модели (структуры). Конечно, ни одна система на рынке не работает со 100% точностью, но, все же, понимая принципы самоорганизации на рынке, вы значительно повышаете свое преимущество перед другими трейдерами. Что представляет собой программный комплекс FAM Generator. Прежде всего, это инструмент для поиска фрактальных структур на рынке. Он состоит из клиентской части, в которой находится основной модуль для поиска фрактальных структур и составления актуальных прогнозов. В верхнем окне программы отображаются загружаемые данные по интересующему вас инструменту. В нижнем окне отображается участок фрактальной функции, на котором найдено совпадение с реальным графиком, после выполнения расчетов.

39

FAM Group «Фрактальный анализ рынка»

Модуль «Automatically search» (Автоматический поиск) - это основная «лаборатория» трейдера и аналитика, в которой проводятся расчеты. Данный модуль позволяет проводить поиск фрактальных структур автоматически, исходя из заданных пользователем настроек.

40

FAM Group «Фрактальный анализ рынка»

По большей части, программа снабжена интуитивно понятным интерфейсом, позволяющим без труда загрузить котировки с FAM сервера посредством кнопки «On-line quotes» (Он-лайн котировки). Основные настройки вынесены в левую панель управления расчетами, благодаря чему постоянно находятся в поле зрения. В программу встроен дополнительный модуль «Package search» (Мульти поиск), позволяющий выполнять пакетную обработку данных (анализ сразу нескольких выбранных инструментов). Для этого имеется удобная всплывающая панель (справа от основного окна), в которой можно выбрать нужные для анализа инструменты и тайм-фреймы, а также создать собственные сохраняемые шаблоны. Результаты анализа мульти поиска выводятся в отдельном окне (изображено в центре) в виде списка проанализированных инструментов, с отображением точности совпадения Structure и OI. К результатам пакетного поиска можно применить фильтр по двум указанным параметрам, в результате чего можно отсеивать прогнозы с низким процентом совпадения. Остановимся теперь на основных настройках, которые понадобятся в процессе анализа рынка. Вы приятно удивитесь, когда узнаете, что в отличии от других программ по анализу рынка, FAM Generator обладает минимальным количеством настроек. Диапазон параметров «Structure of chart» (Структура графика) задает диапазон поиска фрактальной структуры графика. Можно утверждать, что чем шире диапазон значений (напоминаем, что все фрактальные структуры строятся в интервале значений от единицы до двух), тем выше вероятность того, что генератор найдет наиболее подходящую структуру. Однако стоит понимать, что при увеличении диапазона параметров увеличивается объем расчетов и как следствие скорость выполнения анализа снижается. Но не беспокойтесь насчет этого. Опытным путем было выведено, что наиболее часто встречающиеся структуры на рынке лежат в диапазоне от 1.3 до 1.9. Мы рекомендуем выставлять именно такие параметры. Конечно же, Вы сможете самостоятельно поэкспериментировать и задать другой диапазон значений, и он окажется для вас наиболее приемлемым.

«Volatility of chart» (Волатильность графика) это вторая основная настройка, задающая анализ волатильности выбранного инструмента, и также колеблется в диапазоне значений от единицы до двух. Наши исследования показали, что не следует задавать слишком широкий диапазон для этого параметра, достаточно ограничиться интервалом от 1.4 до 1.6. Естественно, это не запрещает Вам выставлять другие значение, но пока Вы не наберетесь опыта – мы не рекомендуем этого делать. Стоит запомнить, что данные настройки действуют как на модуль автоматического поиска, так и на мультипоиск, а так же на ручной поиск структур. Работа с различными модулями программы будет рассмотрена дальше. После того, как выбраны настройки структуры и волатильности, необходимо определить участок графика, на котором будет проводиться анализ. Вы можете ограничиться участком истории, например, в 100 баров, или же увеличить его до 500. Но вы никогда не узнаете, на каком именно интервале лежит фрактальная структура, наиболее подходящая под конкретную рыночную ситуацию. Другими

41

FAM Group «Фрактальный анализ рынка»

словами, выбрать на глаз необходимый участок графика для анализа – задача архи сложная и абсолютно бесперспективная. За нас это сделает программа, а мы, опять же, зададим для неѐ лишь интервал значений. Параметр «Min int» (Минимальный интервал) задает минимальный участок графика (в барах), который будет проанализирован. Допустим, мы решили загрузить в генератор часовые данные и хотим получить прогноз на ближайшие 100 часов. Стоит понимать, что для такой длительной перспективы (почти неделя) необходимо достаточно много информации, минимум 100 баров истории. Согласитесь, глупо было бы составлять метеорологический прогноз на неделю, руководствуясь лишь метеорологическими данными, накопленными за час. Нам нужен достаточный объем информации, поэтому минимальный интервал для анализа должен быть никак не меньше, чем горизонт прогноза, который мы хотим иметь. По умолчанию, минимальный интервал для анализа равен 100 барам истории, но вы сможете изменить его, в зависимости от ситуации. Параметр «Max int» (Максимальный интервал) задает, как вы уже успели догадаться, верхнюю планку для анализа. То есть участок истории, дальше которого анализ проводиться уже не будет. По умолчанию, максимальный интервал равен 500 барам истории.

«Forecast’s depth» (Дальность, или глубина прогноза). Этот параметр уже вскользь упоминался, и отвечает непосредственно за вывод прогноза на графике, за его длину. Мы не рекомендуем давать программе дополнительную задачу определения слишком длинных прогнозов, на низком тайм-фрейме, а предлагаем использовать различные тайм-фреймы для анализа, в совокупности с глубиной прогноза 100-150 баров истории. Не забывайте о том, что параметр «Глубина прогноза» не должен значительно превышать параметр «Минимальный интервал». Настройка «Step size» (Длина шага) задает количество баров, через которые программа будет пересчитывать всю структуру графика. Допустим, минимальный интервал составляет 50 баров, а максимальный 80. Параметр длины шага равен 10. Это значит, что анализ будет проведен сначала на 50 барах, затем на 60, 70, 80, то есть через каждые 10 баров. По умолчанию, размер шага равен 10, но вы также можете его варьировать, понимая принцип действия. Чем меньше размер шага – тем выше качество итогового прогноза, при увеличении размера шага увеличивается скорость расчетов, но может пострадать качество, поскольку будет проанализировано меньше фрактальных структур. Настройка «Lengh of OI» (Длина УО, или участка оптимизации). Это последняя настройка, которая является тонким инструментом управления расчетами. «Участок оптимизации» это отдельный участок графика, находящийся в конце анализируемого интервала. Он отвечает за более подробный анализ последних данных, поскольку они наиболее важны для трейдеров. Учитывая последние изменения рынка, и придавая им нужные весовые коэффициенты, мы значительно повышаем точность прогнозов. Рекомендуемые параметры УО от 30 до 50, но впоследствии вы научитесь самостоятельно их варьировать.

42

FAM Group «Фрактальный анализ рынка»

Теперь, вы ознакомлены с основными настройками программы, согласитесь, что их очень мало и они просты для понимания. Скажем больше, однажды выставив необходимые параметры, кто-то на них остановится и не будет ничего менять. Например, предустановленные параметры Генератора отлично сбалансированы, и можно работать с ними. В то же время, никто не запрещает экспериментировать с настройками и выводить свои формулы эффективного поиска фрактальных структур, а как это делать мы расскажем дальше.

Практика и еще раз практика. Получение прогноза в программе FAM Generator. Как уже говорилось выше, основным модулем для анализа рынка является «Automatically search», или «Автопоиск». Данный модуль позволяет анализировать рынок, полагаясь на ИИ (искусственный интеллект) программы FAM Generator. К счастью, Вы всегда можете перепроверить результаты автоматического поиска, используя встроенный инструмент сверки структур, но об этом мы поговорим чуть позднее.

Установите галочку «Automatically search» перед началом автоматического анализа. Выберите одну из доступных опций данного модуля, оформленных в виде появляющихся чекбоксов.

- Search for ascending and descending (Поиск восходящих и нисходящих структур). Эта опция установлена по умолчанию, и означает автоматический поиск сразу по восходящим и нисходящим фрактальным структурам. Мы рекомендуем пользоваться этой опцией. В том случае, если вы снимете галочку с опции, для вас отобразятся две дополнительные: - Search only rising (Поиск только восходящих структур), Search only downstream (Поиск только нисходящих структур). Данные опции предназначены для более опытных пользователей и используются относительно редко.

43

FAM Group «Фрактальный анализ рынка»

Также, Вы имеете возможность отключить ИИ генератора, и попытаться найти фрактальную структуру на рынке на определенном участке графика, для этого снимите галочку «Automatically search». В результате останутся опции Search only rising, Search only downstream, а также исчезнут поля Max int, Step size и Length of OI. Теперь Генератор переведен в режим ручного поиска, и вы сами можете задавать анализируемый интервал и перемещать его по графику при помощи ползунка снизу.

После того, как Вы разобрались с настройками поиска, необходимо выбрать один или группу инструментов, которые вы намерены проанализировать. Если Вас интересует какой-то один инструмент и конкретный тайм-фрейм, Вы можете воспользоваться экспресспрогнозом, открыв нужный финансовый инструмент (и тайм-фрейм) через форму «он-лайн котировки», а затем нажать кнопку «Get forecast» (Получить прогноз).

44

FAM Group «Фрактальный анализ рынка»

В том случае, если Вы хотите провести глубокий анализ различных финансовых инструментов, с различными тайм-фреймами, Вы можете обратиться к функции «Package Search» (Пакетный поиск, или Мультипоиск). После нажатия на эту кнопку, появляется дополнительная панель с расширенными настройками. Здесь вы можете выбрать нужные инструменты из списка, поставить галочки напротив нужных инструментов, а также выбрать необходимые тайм-фреймы для каждого отдельного инструмента. Если вы хотите создать шаблон для анализа и включить в него все необходимые инструменты, снизу имеется опция Current Profile, позволяющая создавать и редактировать свои шаблоны для анализа.

45

FAM Group «Фрактальный анализ рынка»

После выбора необходимых инструментов и сохранения их в шаблон (по желанию), следует нажать кнопку Start на этой же самой панели, запустив тем самым процесс мультипоиска. В зависимости от выбранных инструментов и параметров поиска, процесс анализа может занять от пяти минут до нескольких часов (при большом количестве выбранных инструментов), поэтому мультипоиск следует проводить заранее, например, за час до открытия рынков, или начала вашей торговой активности (если вы анализируете более десяти инструментов одновременно, по несколько тайм-фреймов на каждый).

46

FAM Group «Фрактальный анализ рынка»

По завершению поиска, на экране высветится таблица результатов, показанная на изображении выше, по центру. При выделении необходимой строки, на графике отобразится результат расчетов (прогноз). Результат определяется через процентное соотношение (корреляция) найденного паттерна к реальному графику котировок и подписан как Structure, %. Также, в таблицу выводится результат OI (Участок оптимизации), выраженный в процентном соотношении. Данные параметры будут рассмотрены дальше, здесь нам следует запомнить, что чем выше процент совпадения на участках Structure и OI, тем более достоверный прогноз мы имеем. Снизу таблицы есть фильтр, с помощью которого можно задать минимальный порог для вывода результатов, в данном случае он равен 70%, поэтому в таблице выведены не все результаты поиска (некоторые не удовлетворяют критериям фильтра). Мы рекомендуем рассматривать только те прогнозы, которые имеют соотношение минимум 80 на 80 %, однако в некоторых случаях данными параметрами можно пренебречь.

Репозиторий прогнозов и анализ полученных результатов. Результаты всех вычислений содержатся в так называемом репозитории прогнозов, вынесенном в отдельную вкладку программы. Вы всегда можете обратиться к интересующим Вас историческим сведениям, поэтому совершенно не обязательно запоминать множество прогнозов. Репозиторий имеет удобный фильтр по дате составления прогноза, по финансовому инструменту, тайм-фрейму, а также процентам структуры и УО. На рисунке изображен вывод исторических данных с 10 по 29 января, по валютной паре EURUSD, H1 таймфрейм. Справа можно видеть список всех прогнозов, отобранных по заданным критериям. Хорошо видно, что фильтр по проценту структуры и УО имеет нулевое значение, поэтому выведены абсолютно все прогнозы. На заднем фоне отображен график, соответствующий выбранной строке в таблице. Таким образом, Вы можете переключаться между прогнозами, сопоставлять графики и проводить другие исследования рынка.

47

FAM Group «Фрактальный анализ рынка»

Переходим непосредственно к интерпретации полученных результатов, а также рассмотрим вопросы, наиболее часто встречающиеся у наших клиентов.

48

FAM Group «Фрактальный анализ рынка»

Интерпретация прогнозов Генератора. Существует единственный, наиболее надежный способ определения структуры на рынке – это определение поведенческого паттерна участников рынка, в заданном временном масштабе. Вы должны четко отдавать себе отчет, в какой именно фазе рынок находится, какие условия спровоцировали последующие колебания цены. Посредством нашей программы, Вы должны научиться видеть повторяющиеся рыночные паттерны, а также отсеивать верные прогнозы от неверных. Рассмотрим пример, иллюстрирующий высококачественный прогноз, на который следует ориентироваться.

49

FAM Group «Фрактальный анализ рынка»

Это 30-минутный график валютной пары EURGBP после обработки графика в Генераторе. Красным цветом выделен участок, на котором программа нашла паттерн и сравнила его с паттерном на нижнем графике. Корреляция (Accuracy) составила 77%, тогда как корреляция на участке УО (участке оптимизации) составляет 75%. Довольно неплохой результат, на который стоит обратить внимание. После этого, обращаем внимание на колебания внутри данных паттернов и на их общую структуру. Попытайтесь найти сходства и различия на верхнем и нижнем графиках. Задайте себе несколько вопросов:     

Насколько эти паттерны соответствуют друг другу? К какой фазе рынка принадлежит данный паттерн (Импульс, тренд, флэт, коррекция)? Как диаграмма вела себя до красного участка, продолжают ли графики быть похожими там, где красный участок уже закончился? Как волны соотносятся между собой, не кажется ли вам прогноз слишком фантастичным? Какое рыночное решение можно принять, исходя из данного прогноза? Вот пример того, как я ответил себе на поставленные вопросы:



   

Паттерны имеют определенную долю сходства, они сонаправлены и можно проследить чередование более мелких колебаний, которые также похожи. Единственное отличие, которое я вижу – это отличие фрактальных размерностей графиков. Можно утверждать, что на реальном графике амплитуда колебаний шире, волатильность выше. (О фрактальной размерности читайте в разделе «Фрактальная размерность»). Я отношу данный паттерн к восходящему импульсу, но поскольку его внутренняя структура весьма пологая, можно отметить, что это восходящий клин, и ограничить его трендовыми линиями. До красного участка диаграмма вела себя схожим образом, графики продолжают быть похожими, корреляция сохраняется. Соотношение волн в структуре пропорциональное, можно выделить три восходящие волны. Прогноз кажется вполне правдоподобным. На основании данного прогноза я могу принять ряд решений: Не открывать коротких позиций (не продавать) или быть вне рынка. Рассчитать ближайшие ценовые уровни для предполагаемых ордеров и купить актив. Покупка должна совершаться в рамках всей структуры, то есть я не стану рисковать и торговать на небольших движениях, а дождусь завершения всего прогноза, либо закрою позицию на полпути до цели, если почувствую что рынок начал меняться.

50

FAM Group «Фрактальный анализ рынка»

Приведем следующий пример, иллюстрирующий сомнительное качество найденной структуры (паттерна).

Это 30-минутный график валютной пары AUDUSD. Обратим внимание на точность совпадения со структурой на найденном (красном) участке графика, она составила 96%. Неплохо, но на участке «УО» точность совпадения низкая, и составляет всего 38%. Прогнозы с низким значением УО легко отфильтровать и не выводить их вовсе, но раз уж нам на глаза попался этот график, то стоит разобрать его до конца.

51

FAM Group «Фрактальный анализ рынка»

Зададим себе всѐ те же несколько вопросов и постараемся ответить на них:   

 

На найденном (красном) участке паттерны совпадают достаточно точно, если определять визуально. Но на участке УО мы видим значительное отклонение, которое смущает. Данный паттерн напоминает завершающую волну роста, о чем свидетельствует коррекционное снижение (прогноз). До красного участка графики ведут себя совершенно по-разному, поскольку на реальном графике виден восходящий цикл, а нижний график постоянно падал, плюс сам по себе красный участок достаточно короткий, что бы по нему можно было судить о фазе рынка в полной мере. Найденный паттерн и прогноз соотносятся нормально, не чувствуется каких-то мощных перекосов, однако предыдущий пункт очень смущает. Я не стану открывать сделку по существующему прогнозу, поскольку он не достаточно объективный и нуждается в перепроверке.

После того, как Вы сделали вывод о плохом качестве прогноза, есть несколько сценариев Ваших дальнейших действий: 1. Пропустить прогноз и найти более удачные результаты по другим инструментам.

2. Пересчитать результат, используя другие параметры УО (Например, сменить с 30 на 50 и запустить поиск заново).

3. Перепроверить прогноз на других временных интервалах (Посмотреть прогнозы на более старшем и младшем интервале, затем сопоставить результаты). На этом примере мы не ограничимся и пойдем дальше, рассмотрев исполнение прогнозов на истории. Для этого обратимся к разделу аналитики на сайте http://famgroup.ru/ и разберем несколько интересных примеров. Следующий прогноз был составлен 23 января 2012 года, Вы можете удостовериться в этом, пройдя по ссылке http://famgroup.ru/analytics/176. Анализу были подвергнуты 15-минутные котировки валютной пары EURUSD. Давайте обратимся к прошлому и постараемся ответить на 5 вопросов, представив, что последующее движение рынка еще не произошло: 



Насколько паттерны соответствуют друг другу? Паттерны на верхнем и нижнем графиках, выделенные красным цветом, имеют высокую степень сходства. Об этом говорит процент совпадения со структурой (94.95%), а также визуальная аппроксимация позволяет говорить о высокой степени «похожести» данных участков. К какой фазе рынка принадлежит данный паттерн (Импульс, тренд, флэт, коррекция)? Несомненно, паттерн можно отнести к разряду импульсов. Об этом свидетельствует четкий восходящий вектор формирования фрактальной структуры.

52

FAM Group «Фрактальный анализ рынка»







Как диаграмма вела себя до красного участка, продолжают ли графики быть похожими там, где красный участок уже закончился? До красного участка диаграммы ведут себя схожим образом. Четко прослеживается переломный момент от нисходящей структуры к восходящей. Как волны соотносятся между собой, не кажется ли вам прогноз слишком фантастичным? Соотношение волн в структуре пропорциональное, визуально можно выделить 5-волновый импульс (с учетом прогноза). Прогноз видится объективным как с точки зрения фундаментальных факторов, так и с точки зрения элементарного технического анализа – можно выявить зоны поддержки и сопротивления. На основании данного прогноза можно принять эффективное рыночное решение с отличным соотношением риска к прибыли и высокой вероятностью дальнейшего роста рынка.

53

FAM Group «Фрактальный анализ рынка»

Проверим, как изменился рынок после нашего прогноза с горизонтом 150 15-минутных цен закрытия:

Очевидно, что грамотное определение высокого качества прогноза было подтверждено движением рынка практически 1 в 1.

54

FAM Group «Фрактальный анализ рынка»

Пройдемся немного вглубь истории и разберем прогноз, который предшествовал только что рассмотренному. Пример взят из раздела аналитики и расположен по ссылке http://famgroup.ru/analytics/173, таким образом, все примеры, рассмотренные в нашем методическом пособии, имеют практическое подтверждение и основаны на реальных событиях. Дата составления прогноза 17 января 2012 года, таймфрейм 15 минут. На графике хорошо видно, что прогноз предшествовал росту, рассмотренному выше.

55

FAM Group «Фрактальный анализ рынка»

Продолжаем отвечать на одни и те же вопросы (я надеюсь, вы их уже запомнили):     

Паттерны на нижнем и верхнем графиках, выделенные красным цветом, хорошо коррелируют как визуально, так и в процентном отношении (95%). Данный паттерн является разворотным и напоминает перевернутый ГиП (Голову и Плечи), с последующим восходящим импульсом. До красного участка, диаграммы слабо коррелируют, хотя направления совпадают. Соотношение волн довольно правдоподобное, можно ограничить пики трендовыми линиями и выявить дополнительные закономерности. Это сигнал на покупку с отличным соотношением риска к прибыли.

Таким образом, Вы сможете без труда отличить зерна от плевел. Не расстраивайтесь, если не всѐ сразу будет получаться. Необходимо время для понимания и интерпретации получаемых прогнозов. Возможны периоды, на протяжении которых программа будет выдавать прогнозы низкого качества. Всегда смотрите процент корреляции структуры и УО и обязательно сравнивайте визуально. Ищите подтверждение на других временных интервалах, импровизируйте, а также обязательно регистрируйтесь на нашем сайте и пишите в блоги (http://famgroup.ru/home) все свои мысли. Участники проекта обязательно откликнутся и помогут Вам разобраться.

Желаем успехов в освоении программы и удачи в торговле! Всегда рады ответить на Ваши вопросы по почте support@famgroup.ru

56