¿Qué tiene que ver esta pintura con las matemáticas?
Al pintor suizo Paul Klee le interesaba usar el color para expresar las emociones.
En esta obra creó una cuadrícula, o matriz, de 35 cuadrados de colores organizados en 5 filas y 7 columnas. Aprenderemos cómo una matriz nos ayuda a comprender una figura más grande. Lo haremos observando las figuras más pequeñas en el interior. Aprender más sobre las matrices nos ayudará a identificar patrones y estructuras, que es una habilidad importante para la multiplicación y la división.
En la portada
Farbtafel “qu 1,” 1930
Paul Klee, Swiss, 1879–1940
Pastel on paste paint on paper, mounted on cardboard
Multiplicación y división con unidades de 2, 3, 4, 5 y 10
Conceptos de valor posicional mediante el uso de medidas del sistema métrico
Multiplicación y división con unidades de 0, 1, 6, 7, 8 y 9
Multiplicación y área
Fracciones como números
Geometría, medición y datos
Contenido
Fracciones como números
Tema A
Dividir un entero en partes iguales
Lección 1
Dividir un entero en partes iguales y nombrar la unidad fraccionaria
Lección 2
Dividir diferentes enteros en unidades fraccionarias de manera concreta
Lección 3
Dividir un entero en unidades fraccionarias doblando tiras de fracciones
Lección 4
Dividir un entero en unidades fraccionarias de manera pictórica e identificar la fracción unitaria
Lección 5
Dividir un entero en unidades fraccionarias y escribir fracciones en forma fraccionaria
Tema B
Fracciones unitarias y su relación con el entero
Lección 6
Construir de manera concreta fracciones no unitarias menores que 1 a partir de fracciones unitarias
5
11
Lección 9
Comparar de manera concreta fracciones unitarias razonando sobre su tamaño
Lección 10
Comparar fracciones no unitarias que tienen el mismo numerador y son menores que 1 utilizando diagramas de cinta
Tema C
19
29
39
Fracciones en la recta numérica
Lección 11
Ubicar fracciones de 0 a 1 en una recta numérica utilizando fichas de fracciones
Lección 12
Representar fracciones de 0 a 1 en una recta numérica
73
87
49
99
109
Lección 7 55
Identificar y representar un entero como dos partes: una fracción unitaria y una fracción no unitaria
Lección 8
Identificar y representar un entero como dos fracciones no unitarias
61
Lección 13 131
Identificar fracciones equivalentes de 0 a 1 con diagramas de cinta y en rectas numéricas
Lección 14
Reconocer que las fracciones equivalentes comparten la misma ubicación en una recta numérica
Lección 15
Identificar las fracciones en una regla como números en una recta numérica
Lección 16
Medir longitudes y registrar datos en un diagrama de puntos
141
161
171
Tema D
Comparar fracciones
Lección 17
Representar fracciones mayores que 1 en una recta numérica e identificar fracciones equivalentes a números enteros
Lección 18
Comparar fracciones con unidades semejantes utilizando una recta numérica
189
197
Lección 23
Razonar para hallar fracciones equivalentes a números enteros utilizando patrones y rectas numéricas
Lección 24
Generar fracciones equivalentes mayores que 1 utilizando una recta numérica
Lección 19 205
Comparar fracciones con unidades diferentes pero con el mismo numerador utilizando rectas numéricas
Lección 20
Comparar fracciones con unidades relacionadas utilizando una recta numérica
Lección 21
Comparar distintas fracciones representándolas en rectas numéricas
Tema E
Fracciones equivalentes
Lección 22
Identificar fracciones equivalentes a números enteros utilizando rectas numéricas
211
243
219
Lección 25 251
Expresar números enteros como fracciones con denominador 1
Lección 26 259
Crear una regla con intervalos de 1 pulgada, media pulgada y un cuarto de pulgada
Lección 27
Aplicar conceptos de fracciones para completar una tarea de varias partes (opcional)
Créditos
Agradecimientos
229
Nombre
Usa las figuras geométricas para resolver los problemas 1 a 5.
A
B
D
E
F
C
1. Encierra en un círculo las figuras geométricas que están divididas en partes iguales.
2. ¿Encerraste en un círculo la figura B? ¿Por qué?
Figura
Figura
Figura
Figura
Figura
Figura
3. ¿Alguna de las figuras muestra cuartos? ¿Cómo lo sabes?
4. Zara dice que la figura D está dividida en medios. ¿Estás de acuerdo con ella? ¿Por qué?
5. Shen traza otra línea en la figura A. Dice que, ahora, la figura A está dividida en sextos. ¿Estás de acuerdo con Shen? ¿Por qué?
A
Figura
Escribe el nombre de la unidad fraccionaria para cada rectángulo.
Banco de palabras
Medios Tercios Cuartos Sextos Octavos
Divide cada rectángulo en las unidades fraccionarias dadas.
8. 9. 6. 7.
Tercios
Sextos
15. James corta un sándwich en 2 partes iguales. Dibuja un rectángulo para representar el sándwich y muestra las partes iguales. ¿En qué unidad fraccionaria corta su sándwich James?
16. Amy traza líneas en una tabla de madera rectangular. Sus líneas muestran cómo cortarla en 4 partes iguales. Dibuja la tabla de madera y muestra las partes iguales. ¿Qué unidad fraccionaria usa Amy?
Nombre
1. Encierra en un círculo las figuras geométricas que están divididas en partes iguales.
2. Luke corta una hoja de papel rectangular en 6 partes iguales.
a. Dibuja el papel y muestra las 6 partes iguales.
b. ¿En qué unidad fraccionaria cortó el papel Luke?
Nombre
Mi estación
Unidad fraccionaria:
Estación Unidad fraccionaria:
Estación Unidad fraccionaria:
Tira de papel
Rectángulo
Cuadrado
Mi estación
Unidad fraccionaria:
Estación Unidad fraccionaria:
Estación Unidad fraccionaria:
Vasos
Plastilina
Nombre
1. Iván divide 1 bola de plastilina en partes iguales.
Bola de plastilina de Iván
a. Completa la tabla para mostrar de qué manera Iván puede repartir la bola de plastilina entre su grupo de trabajo, en partes iguales.
Número de personas entre las que se reparte la plastilina, en partes iguales
Plastilina
Unidad fraccionaria
2 Medios
3
Quintos
b. Iván dice: “Cuando divido la plastilina en tercios, las partes son más grandes que cuando divido la plastilina en quintos”. ¿Estás de acuerdo con Iván? ¿Por qué?
c. Cuando se reparte la plastilina, en partes iguales, entre 8 personas, ¿en qué unidad fraccionaria se divide la plastilina? ¿Cómo lo sabes?
d. Iván divide su plastilina en 10 trozos. ¿Estos trozos representan décimos? Explica tu respuesta.
Divide cada rectángulo en las unidades fraccionarias dadas.
2. Tercios
3. Cuartos
4. Quintos
5. Sextos
6. Octavos
7. Décimos
a. Usa los enunciados para rotular cada pizza con el nombre de la persona correcta.
• Eva corta su pizza en cuartos.
• Robin corta su pizza en octavos.
• Casey corta su pizza en medios.
b. ¿La pizza de quién tiene más porciones?
c. ¿La pizza de quién está dividida en porciones más pequeñas? ¿Cómo lo sabes?
d. ¿Qué observas acerca de tus respuestas a las partes (b) y (c)?
Pizza de Pizza de Pizza de
Nombre
1. Divide cada figura geométrica en cuartos.
2. Divide cada figura geométrica en sextos.
Práctica
Completa las ecuaciones.
1. 2 × 7 =
2. 14 ÷ 7 =
Completa las ecuaciones.
1.
3.
BCompleta las ecuaciones.
1.
3.
4.
Número de respuestas correctas: Progreso:
Nombre
1. Encierra en un círculo las tiras de papel que están dobladas en partes iguales.
Completa las oraciones para describir las tiras de fracciones.
Luego, rotula cada una de las partes iguales. El primero ya está resuelto como ejemplo.
2. Hay 2 partes iguales en total.
La unidad fraccionaria es medios .
Una unidad se llama 1 medio
3. Hay partes iguales en total.
La unidad fraccionaria es .
Una unidad se llama . 1 medio 1 medio
4. Hay partes iguales en total.
La unidad fraccionaria es .
Una unidad se llama .
5. Hay partes iguales en total.
La unidad fraccionaria es .
Una unidad se llama .
6. Luke dobla un trozo de papel en partes iguales y rotula cada una de las partes.
¿Qué error comete Luke?
7. Usa las tiras de fracciones para responder las partes (a) a (d). 1 cuarto 1 quinto 1 sexto 1 sexto 1 quinto 1 medio 1 medio
a. ¿Cuántas unidades hay en un entero cuando una unidad se llama 1 cuarto?
b. ¿Qué tira de fracciones muestra cómo se puede repartir una barra de chocolate, en partes iguales, entre 5 personas?
c. Eva dobla una tira de papel en tercios. Luego, dobla cada tercio a la mitad.
¿Qué tira de fracciones coincide con la tira de papel de Eva? ¿Cómo lo sabes?
d. Ray dice: “Las tiras de fracciones muestran que 1 sexto es más pequeño que 1 cuarto”. ¿Estás de acuerdo con Ray? ¿Por qué?
Nombre
Usa tus tiras de fracciones para responder las partes (a) a (c).
a. ¿Cuántas unidades hay en un entero cuando una unidad se llama 1 sexto?
b. ¿Qué tira de fracciones muestra cómo se puede repartir una barra de granola, en partes iguales, entre 3 personas?
c. Amy dobla una tira de papel a la mitad. Luego, dobla cada mitad a la mitad.
¿Qué tira de fracciones coincide con la tira de papel de Amy? ¿Cómo lo sabes?
Nombre
1. Para cada figura, nombra la unidad fraccionaria y la fracción que está sombreada en la figura. El primero ya está resuelto como ejemplo.
a.
b.
Unidad fraccionaria: medios
Fracción sombreada: 1 medio
c.
Unidad fraccionaria:
Fracción sombreada: d.
Unidad fraccionaria:
Fracción sombreada:
Unidad fraccionaria:
Fracción sombreada:
e. David dice que la fracción sombreada de cada figura es una fracción unitaria. ¿Estás de acuerdo con David? ¿Por qué?
2. Divide cada imagen en cuartos. Luego, sombrea la imagen para mostrar 1 cuarto.
3. Robin divide y sombrea una figura. Dice: “Mi figura muestra 1 cuarto sombreado”. ¿Estás de acuerdo con Robin? ¿Por qué?
4. Dibuja un rectángulo.
a. Divide el rectángulo en sextos.
b. Sombrea una fracción unitaria.
c. Nombra la fracción sombreada de la figura.
5. Dos personas quieren repartir una pizza en partes iguales. Muestra cómo dividir la pizza en 2 porciones iguales.
a. ¿En qué unidad fraccionaria está dividida la pizza?
b. Llegan otras dos personas y quieren compartir la pizza. Divide la pizza para mostrar cómo puede repartirse, en partes iguales, entre todas las personas.
c. ¿En qué unidad fraccionaria está dividida la pizza ahora?
d. Sombrea para mostrar cuánto de la pizza recibe 1 persona. ¿Qué fracción de la pizza recibe cada persona?
Nombre
1. Nombra la unidad fraccionaria y la fracción que está sombreada en el rectángulo.
Unidad fraccionaria:
Fracción sombreada:
2. Divide el rectángulo en tercios. Luego, sombrea el rectángulo para mostrar 1 tercio.
Patrón:
Entrada Salida
Nombre
Nombre
1. Completa la tabla.
Figura
Número de unidades sombreadas
Número total de unidades
Fracción sombreada en forma unitaria
Fracción sombreada en forma fraccionaria
Figura
Número de unidades sombreadas
Número total de unidades
Fracción sombreada en forma unitaria
Fracción sombreada en forma fraccionaria
2. La maestra Wong quiere cortar un trozo de papel en 6 partes iguales.
¿Qué rectángulo muestra cómo debería cortar el papel la maestra Wong? ¿Cómo lo sabes?
Rectángulo A
Rectángulo B
3. Jayla divide dos rectángulos que tienen el mismo tamaño en unidades iguales.
El rectángulo A está dividido en tercios, y el rectángulo B está dividido en cuartos.
a. Traza líneas en el rectángulo A para cambiar la unidad fraccionaria de tercios a sextos.
Rectángulo A
b. Traza líneas en el rectángulo B para cambiar la unidad fraccionaria de cuartos a octavos.
Rectángulo B
c. Sombrea 1 unidad en cada rectángulo. Escribe la fracción que sombreaste de cada rectángulo en forma fraccionaria.
Rectángulo A:
Rectángulo B:
d. Jayla dice que el 8 es un número más grande que el 6, pero que las unidades del rectángulo B son más pequeñas que las unidades del rectángulo A.
Explica por qué las unidades del rectángulo B son más pequeñas que las unidades del rectángulo A.
Nombre
1. Completa la tabla.
Figura
Número de unidades sombreadas
Número total de unidades
Fracción sombreada en forma unitaria
Fracción sombreada en forma fraccionaria
2. Cada figura representa 1 entero. Escribe la fracción que está sombreada en forma fraccionaria.
1. Completa la tabla. Escribe todas las fracciones en forma fraccionaria.
Figura
Número total de unidades Fracción unitaria
Número total de unidades sombreadas Fracción sombreada
Nombre
2. Deepa divide un rectángulo en unidades fraccionarias.
a. Escribe la fracción unitaria en cada unidad.
b. Sombrea unidades para mostrar 5 8 .
c. Completa la secuencia de conteo para mostrar cómo contar de un octavo en un octavo hasta 5 8 .
1 8 , 8 , 8 , ,
d. Deepa dice: “Si sombreamos 2 unidades más, el rectángulo entero estará sombreado”. ¿Estás de acuerdo con Deepa? ¿Por qué?
3. Divide cada rectángulo y rotula cada parte con la fracción unitaria que representa. Luego, sombrea para mostrar la fracción dada y escribe la fracción sombreada en forma fraccionaria.
El primero ya está empezado como ejemplo.
a. Forma unitaria: 3 cuartos
Forma fraccionaria:
b. Forma unitaria: 7 octavos
Forma fraccionaria:
c. Forma unitaria: 2 tercios
Forma fraccionaria:
d. Forma unitaria: 3 sextos
Forma fraccionaria:
4. James divide un trozo de madera rectangular en 10 partes iguales. Haz un dibujo para mostrar cómo se vería el trozo de madera.
a. James pinta de rojo 4 de las partes iguales. Sombrea tu rectángulo para mostrar las partes que James pintó de rojo.
b. ¿Qué fracción de la madera está pintada de rojo?
c. James necesita pintar de azul 3 10 de la madera. ¿Cuántas partes iguales debería pintar James de azul? ¿Cómo lo sabes?
Nombre
El rectángulo está dividido en unidades fraccionarias.
a. Escribe la fracción unitaria en cada unidad.
b. Sombrea cuatro unidades.
c. ¿Cuánto del rectángulo está sombreado? Escribe tu respuesta en forma fraccionaria.
Nombre
Completa los vínculos numéricos para representar las partes sombreadas y sin sombrear de cada figura.
Completa los enunciados.
5. Hay tercios en 1.
6. Hay sextos en 1
7. Hay décimos en 1.
Cada diagrama de cinta representa 1 entero. Escribe fracciones para rotular las unidades sombreadas y sin sombrear.
Haz un dibujo para representar cada problema. Luego, escribe un enunciado con la solución.
11. Mía lee 1 sexto de su libro. ¿Qué fracción de su libro le queda por leer?
12. Shen hornea un pastel y lo corta en 8 porciones iguales. Come 1 porción. ¿Qué fracción del pastel queda?
Nombre
1. Completa el vínculo numérico para representar las partes sombreadas y sin sombrear del rectángulo.
2. El diagrama de cinta representa 1. Escribe fracciones para rotular las unidades sombreadas y sin sombrear.
Completa los vínculos numéricos para representar las partes sombreadas y sin sombrear de cada figura.
Figura
Vínculo numérico
1.
2.
Divide y sombrea los diagramas de cinta para representar cada vínculo numérico.
Diagrama de cinta Vínculo numérico
5. Completa el vínculo numérico.
Dibuja un diagrama de cinta con partes sombreadas y sin sombrear para representar el vínculo numérico. 3 8 1
6. David y Zara hacen vínculos numéricos para representar las partes sombreadas y sin sombrear de una figura.
Vínculo numérico de David
Vínculo numérico de Zara
¿Cuál de los vínculos numéricos representa correctamente las partes sombreadas y sin sombrear de la figura? ¿Cómo lo sabes?
7. Amy usa 1 4 de un paquete de plastilina para un proyecto. Guarda el resto de la plastilina para usarla más adelante.
a. Dibuja un diagrama de cinta para representar la plastilina de Amy. Divide y sombrea el diagrama de cinta para representar la plastilina que guardó Amy.
b. Haz un vínculo numérico para representar la plastilina que Amy guarda y la que usa.
Nombre
1. Completa el vínculo numérico para representar las partes sombreadas y sin sombrear del rectángulo.
2. Completa el vínculo numérico. Dibuja, divide y sombrea un diagrama de cinta para representar el vínculo numérico.
2 unidades
11 unidades
6 unidades
4 unidades
4 unidades
7 unidades
3 unidades
5 unidades
4 unidades
2 unidades
unidades 3 unidades
unidades 3 unidades
unidades
6 unidades
3 unidades
1 2 1 2 1 4 1 8 1 3 1
es mayor que . es menor que .
Nombre
1. Sombrea la primera unidad fraccionaria en cada diagrama de cinta. 1 2 1 4 1 8 1 3 1 6
Usa los diagramas de cinta como ayuda para responder las partes (a) a (f).
Encierra en un círculo menor que o mayor que para que los enunciados de comparación sean verdaderos. Lee en voz baja los enunciados completos.
a. 1 _ 2 es menor que mayor que 1 4 . b. 1 8 es menor que mayor que 1 4 . c. 1 6 es menor que mayor que 1 3 . e. 1 2 es menor que mayor que 1 6 . d. 1 3 es menor que mayor que 1 8 . f. 1 8 es menor que mayor que 1 6 .
2. Shen usa 1 3 de taza de aceite y 1 4 de taza de agua para hacer muffins. ¿Usa más aceite o agua? Explica cómo lo sabes.
Cada diagrama de cinta representa 1. Divide y sombrea para mostrar cada enunciado de comparación.
3. 1 medio es mayor que 1 octavo. 4. 1 sexto es menor que 1 tercio.
Escribe menor que o mayor que para que los enunciados de comparación sean verdaderos.
5. 1 cuarto es 1 tercio. 6. 1 octavo es 1 sexto. 7. 1 10 es 1
11. Oka come 1 2 de una pizza pequeña. Luke come 1 4 de una pizza grande.
a. Sombrea los círculos para representar la cantidad de pizza que come Oka y la cantidad de pizza que come Luke.
b. Luke dice: “Mi porción de pizza es más grande que la tuya, entonces, eso quiere decir que 1 4 siempre es mayor que 1 2 ”. ¿Estás de acuerdo con Luke? ¿Por qué?
Pizza de Ok a
Pizza de Lu ke
Nombre
Usa los diagramas de cinta como ayuda para responder las partes (a) y (b).
a. Sombrea la primera unidad fraccionaria en cada diagrama de cinta.
b. Encierra en un círculo menor que o mayor que para que los enunciados de comparación sean verdaderos. Usa los diagramas de cinta como ayuda. 1 4 es 1 3 . menor que mayor que 1 2 es 1 3 . menor que mayor que 1 4 es 1 2 . menor que mayor que 1 3 es 1 4 menor que mayor que
Sombrea cada diagrama de cinta para representar la fracción. Luego, usa las fracciones para hacer enunciados de comparación verdaderos.
1. 2 cuartos
es mayor que
2 octavos
2. 2 sextos
es mayor que .
2 tercios
3. 4 décimos
4 quintos
es menor que .
4. 5 octavos
es menor que
5 décimos
Divide y sombrea los diagramas de cinta para mostrar cada enunciado de comparación.
5. 3 cuartos es mayor que 3 octavos. 6. 3 sextos es menor que 3 tercios.
7. Iván corre 3 6 de milla. Deepa corre 3 4 de milla.
a. Divide y sombrea los diagramas de cinta para representar las distancias que corren Iván y Deepa.
b. ¿Quién corre más distancia? ¿Cómo lo sabes?
8. Casey y James leen el mismo libro. Casey lee 4 8 del libro y James lee 4 6 del libro.
a. Dibuja dos diagramas de cinta para representar cuánto leen Casey y James.
b. ¿Quién lee menos?
9. Pablo dibuja, divide y sombrea diagramas de cinta para comparar 4 10 y 4 5 . 4 10 4 5
Pablo usa sus diagramas de cinta para escribir un enunciado de comparación.
4 5 es menor que 4 10
¿Qué error comete Pablo?
Escribe mayor que o menor que para que los enunciados de comparación sean verdaderos.
10. 2 tercios es 2 cuartos. 11. 3 octavos es 3 sextos. 12. 5 10 es 5 8 . 13. 3 4 es 3 5 . 14. 4 5 es 4 6 . 15. 6 10 es 6 6 .
16. Gabe y Liz dibujan modelos para representar diferentes fracciones del mismo entero.
Gabe dibuja un modelo para representar 3 8 .
Liz dibuja un modelo para representar 3 4
a. Rotula los modelos con el nombre de cada estudiante y escribe la fracción del modelo que está sombreada.
Modelo de Modelo de Fracción sombreada: Fracción sombreada:
b. Usa los modelos para escribir un enunciado de comparación para 3 8 y 3 4 .
Nombre
Sombrea cada diagrama de cinta para representar la fracción. Luego, usa las fracciones para hacer enunciados de comparación verdaderos.
es mayor que
2 octavos
2. 3 sextos
3 cuartos
es menor que .
1. 2 tercios
Nombre
Usa la tira de fracciones para marcar y rotular las fracciones en la recta numérica. Incluye las fracciones que corresponden a 0 y 1
Luego, completa el vínculo numérico para mostrar cómo las fracciones unitarias forman 1. 1. Medios
2. Tercios
3. Cuartos
4. Mía usa una tira de fracciones para dividir el intervalo de 0 a 1 en unidades fraccionarias.
a. ¿En qué unidad fraccionaria divide Mía el intervalo?
b. Rotula las fracciones en la recta numérica. Incluye las fracciones que corresponden a 0 y 1
5. Ray corta una tira de listón en 8 partes iguales.
a. Divide la tira de fracciones en 8 partes iguales para mostrar cómo cortó el listón Ray.
b. Usa la tira de fracciones como ayuda para marcar y rotular las fracciones en la recta numérica. Incluye las fracciones que corresponden a 0 y 1.
6. Robin corre 1 milla. Mira la hora en su reloj cada cuarto de milla.
a. Divide el intervalo de 0 a 1 en cuartos para representar las veces que Robin mira la hora en su reloj.
b. Rotula cada cuarto en la recta numérica. Incluye las fracciones que corresponden a 0 y 1.
7. Carla usa fichas de fracciones unitarias para dividir y rotular el intervalo de 0 a 1 en quintos.
¿Qué error comete Carla?
Nombre
Divide la tira de fracciones en sextos. Luego, marca y rotula las fracciones en la recta numérica. Incluye las fracciones que corresponden a 0 y 1. 1 0
Tarjetas de Grupos iguales, Juego C
Tarjetas de Grupos iguales, Juego C 7 7 7 7 7 7 7
(5 × 7) + (3 × 7)
8 sietes (5 × 7) + (4 × 7)
9 sietes
Tarjetas de Grupos iguales, Juego C
8 ochos
Tarjetas de Grupos iguales, Juego D
Tarjetas de Grupos iguales, Juego D
8 8 8
(5 × 8) + (1 × 8)
6 ochos (5 × 8) + (2 × 8)
7 ochos
Tarjetas de Grupos iguales, Juego D
9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 8 × 9 5 × 9 3 × 9
Nombre
3. Divide la recta numérica en sextos.
Marca 2 6 en la recta numérica.
Resalta el intervalo de 0 a 2 6 con un color y el de 2 6 a 1 con otro color.
Haz un vínculo numérico que coincida con la recta numérica.
4. Deepa limpia su habitación durante 1 hora. Cada vez que pasa 1 4 de hora, Deepa empieza a limpiar una parte diferente de su habitación.
a. ¿Cuántas partes diferentes de la habitación limpia Deepa durante 1 hora de limpieza?
b. ¿Qué fracción del tiempo de limpieza entero completó Deepa cuando llegó al punto en la recta numérica que muestra la estrella?
c. A los 3 4 de hora, Deepa empieza a limpiar el clóset. Rotula la recta numérica para mostrar cuándo empieza a limpiar el clóset Deepa.
0 horas 1 hora
Nombre
Divide el intervalo en partes iguales. Rotula las fracciones que corresponden a 0 y 1
Marca la fracción dada en la recta numérica.
Luego, completa el vínculo numérico para que coincida.
1. 1 3
4. Completa las ecuaciones para mostrar fracciones que sean equivalentes a 0 y 1.
Dibuja una recta numérica que muestre el intervalo de 0 a 1. Divide el intervalo en partes iguales. Rotula las fracciones que corresponden a 0 y 1
Luego, marca la fracción dada en la recta numérica. Encierra en un recuadro las fracciones que son equivalentes a números enteros.
5. 1 2
6. 3 4
7. El Sr. Davis se ejercita en el gimnasio durante 1 hora. Cada vez que pasa 1 5 de hora, el Sr. Davis empieza a hacer un ejercicio diferente.
a. ¿Cuántos ejercicios diferentes hace el Sr. Davis durante 1 hora?
b. A los 2 _ 5 de hora, el Sr. Davis empieza a usar la cinta de correr. Rotula la recta numérica para mostrar cuándo empieza a usar la cinta de correr el Sr. Davis.
1 hora 0 horas
c. ¿Qué fracción del ejercicio que hace el Sr. Davis representa la estrella en la recta numérica?
8. Jayla dice que el punto en la recta numérica representa 5 7 de la distancia desde 0 hasta 1. ¿Estás de acuerdo con Jayla? ¿Por qué?
1 0
Nombre
Divide el intervalo en partes iguales. Rotula las fracciones que corresponden a 0 y 1 Marca la fracción dada en la recta numérica.
Luego, completa el vínculo numérico para que coincida.
7. Divide una recta numérica en medios. Divide la otra recta numérica en sextos. Rotula las fracciones. Encierra en un recuadro las fracciones equivalentes.
8. Divide una recta numérica en tercios. Divide la otra recta numérica en sextos. Rotula las fracciones. Encierra en un recuadro las fracciones equivalentes.
Nombre
Usa las rectas numéricas para hallar fracciones equivalentes. Colorea las fracciones equivalentes en las rectas numéricas. La primera ya está coloreada como ejemplo.
6. Amy dibuja dos rectas numéricas para intentar mostrar que
¿Qué error comete Amy?
Nombre
Dibuja un modelo para mostrar que 1 2 = 3 6
Nombre
1. Completa la recta numérica. Encierra en un recuadro los pares de fracciones equivalentes. La parte (a) ya está empezada como ejemplo.
c. Elige 4 pares diferentes de fracciones equivalentes de las partes (a) y (b). Usa los pares para completar las ecuaciones. 4 = 8 2 = 1
2. El intervalo de 0 a 1 está dividido en medios. Usa la recta numérica para completar las partes (a) a (d).
a. Rotula todos los medios de 0 a 1.
b. Divide el intervalo de 0 a 1 en octavos.
c. Rotula todos los octavos de 0 a 1
d. Encierra en un recuadro los pares de fracciones equivalentes.
3. Usa la recta numérica para completar las partes (a) a (c).
a. Divide el intervalo en medios. Rotula todos los medios de 0 a 1.
b. Divide el intervalo en sextos. Rotula todos los sextos de 0 a 1.
c. Encierra en un recuadro los pares de fracciones equivalentes.
4. Una receta para preparar slime lleva 1 2 taza de agua. La taza medidora de Casey está graduada en cuartos.
¿Cuántos cuartos necesita Casey para formar 1 2 ?
Dibuja, divide y rotula una recta numérica como ayuda para explicar tu razonamiento.
5. Adam usa la misma receta para preparar slime. Su taza medidora está graduada en octavos.
Dice: “Necesito 5 8 de taza de agua para preparar slime”.
¿Estás de acuerdo con Adam? ¿Por qué?
Dibuja una recta numérica para explicar tu razonamiento.
Nombre
El intervalo de 0 a 1 está dividido en cuartos. Usa la recta numérica para completar las partes (a) a (d).
0 1
a. Rotula todos los cuartos de 0 a 1
b. Divide el intervalo de 0 a 1 en octavos.
c. Rotula todos los octavos de 0 a 1.
d. Encierra en un recuadro los pares de fracciones equivalentes.
Cada diagrama de cinta representa 1 entero. Escribe la cantidad sombreada en forma fraccionaria.
ANúmero de respuestas correctas:
Cada diagrama de cinta representa 1 entero. Escribe la cantidad sombreada en forma fraccionaria.
BNúmero de respuestas correctas:
Progreso:
Cada diagrama de cinta representa 1 entero. Escribe la cantidad sombreada en forma fraccionaria.
Nombre
Usa la regla para medir la longitud de cada objeto.
1. Longitud: pulgadas
2. Longitud: 4 y pulgadas
3. Longitud: 5 y pulgadas
4. Longitud: 1 y pulgadas
5. Longitud: de pulgada
6. Longitud: y pulgadas
7. Longitud: y pulgadas
8. Oka dice que el hilo mide 3 y 1 2 pulgadas de largo.
Iván dice que el hilo mide 7 medias pulgadas de largo.
¿Quién está en lo correcto? Explica tu respuesta.
Nombre
Usa la regla para medir la longitud de cada objeto.
1. Longitud: 1 y pulgadas
2. Longitud: y pulgadas
3. Longitud: y pulgadas
50
50
60 60
Nombre
1. Una tira de papel de seis pulgadas está dividida en partes iguales.
a. Rotula los números enteros que faltan.
b. Rotula los medios.
c. Rotula los cuartos.
d. Completa los enunciados.
1 pulgada es igual a medias pulgadas.
1 pulgada es igual a cuartos de pulgada.
1 media pulgada es igual a cuartos de pulgada.
2. Divide 1 pulgada en octavos. Rotula los octavos de 0 a 1.
3. La clase del maestro López mide la longitud de algunos lápices. Registran los datos en un diagrama de puntos.
Lápices en la clase del maestro López
a. ¿Cuántos lápices midieron?
Longitud (pulgadas)
b. ¿Qué longitud es más frecuente? ¿Cómo lo sabes?
c. ¿Cuántos lápices miden al menos 4 3 4 pulgadas de largo?
d. Luke dice: “Hay más lápices que miden más de 5 pulgadas que lápices que miden menos de 5 pulgadas”.
¿Estás de acuerdo con Luke? ¿Por qué?
e. El maestro López halla un lápiz más en su escritorio. Dice que la longitud del lápiz es 11 medias pulgadas.
¿En qué parte del diagrama de puntos debe marcarse la longitud de este lápiz?
¿Cómo lo sabes?
Nombre
Una tira de papel de cuatro pulgadas está dividida en partes iguales.
a. Rotula los números enteros.
b. Rotula los medios.
c. Rotula los cuartos.
d. Completa los enunciados.
3 pulgadas es igual a medias pulgadas.
4 pulgadas es igual a cuartos de pulgada.
2 medias pulgadas es igual a cuartos de pulgada.
Nombre
Completa las partes (a) a (d) de los problemas 1 a 4. El problema 1 ya está empezado como ejemplo.
a. Divide y rotula la recta numérica para mostrar cada número entero.
b. Divide cada intervalo de números enteros en las unidades fraccionarias dadas.
c. Rotula cada fracción.
d. Encierra en un recuadro las fracciones que son equivalentes a un número entero.
1. Medios
2. Tercios
Medios
4. Cuartos
5. Divide cada intervalo de números enteros en sextos.
a. Rotula todos los sextos.
b. Encierra en un recuadro los sextos que son equivalentes a un número entero.
6. Rotula la primera marca de graduación 0 y la última marca de graduación 3
a. Divide y rotula la recta numérica para mostrar los números enteros de 0 a 3.
b. Divide cada intervalo de números enteros en tercios.
c. Rotula todos los tercios.
d. Encierra en un recuadro los tercios que son equivalentes a un número entero.
7. La maestra Díaz compra 4 galones de jugo para una fiesta de la clase.
El punto en la recta numérica muestra cuántos galones de jugo beben sus estudiantes durante la fiesta.
James dice: ‘‘Bebimos 3 galones de jugo’’. Carla dice: ‘‘Bebimos 12 4 de galón de jugo’’.
Usa la recta numérica para mostrar que tanto Carla como James están en lo correcto.
Nombre
Usa la recta numérica para completar las partes (a) a (c).
3 2
a. Divide cada intervalo de números enteros en cuartos.
b. Rotula todos los cuartos.
c. Encierra en un recuadro los cuartos que son equivalentes a un número entero.
Nombre
1. Usa la recta numérica para completar las partes (a) a (e).
a. Escribe una fracción menor que 8 3 .
b. Escribe una fracción mayor que 8 3 .
c. Pablo dice que el cero no está en la recta numérica. ¿Qué puedes decirle a Pablo acerca de la ubicación de 0?
d. ¿Cuál de las fracciones que se muestran en la recta numérica está más cerca de 0?
e. ¿Cuál de los números enteros que se muestran en la recta numérica es mayor que 9 3 ? ¿Cómo lo sabes?
2. Divide cada intervalo de números enteros en sextos.
a. Rotula 1 6 , 6 6 , 12 6 , 3 6 y 9 6 en la recta numérica.
b. Encierra en un recuadro las fracciones que son equivalentes a números enteros.
3. Divide cada intervalo de números enteros en la recta numérica en cuartos.
a. Rotula 8 4 , 6 4 , 12 4 , 16 4 y 4 4 en la recta numérica.
b. Encierra en un recuadro las fracciones que son equivalentes a números enteros. 2 1 4 3
4. La clase de la maestra Smith mide la longitud de algunas orugas para un proyecto de ciencias. La oruga de Gabe mide 2 pulgadas de largo. La oruga de Robin mide 15 8 de pulgada de largo.
a. Dibuja una recta numérica. Divide cada intervalo de números enteros. Rotula cada marca de graduación con una fracción.
Marca un punto para representar la longitud de cada oruga. Rotula la longitud de la oruga de Robin con una R. Rotula la longitud de la oruga de Gabe con una G.
b. ¿La oruga de quién mide menos? ¿Cómo lo sabes?
Nombre
Usa la recta numérica para completar las partes (a) y (b).
a. Divide cada intervalo de números enteros en tercios.
b. Rotula 7 3 , 2 3 y 4 3 en la recta numérica.
Nombre
1. Usa las rectas numéricas para completar las partes (a) y (b).
a. Escribe mayor que, igual a o menor que para completar el enunciado.
b. Escribe >, = o < para completar el enunciado de comparación.
2. Divide los intervalos y rotula cada fracción.
Escribe >, = o < para completar el enunciado de comparación.
3 8 3 5
3. Amy y David leen el mismo libro. Amy lee 4 6 del libro. David lee 4 8 del libro.
a. Dibuja dos rectas numéricas para representar cuánto del libro lee Amy y cuánto del libro lee David.
b. Escribe >, = o < para completar el enunciado de comparación.
4 6 4 8
c. ¿Quién lee más del libro?
4. Zara camina 2 8 de milla desde su casa hasta la escuela. Shen camina 2 5 de milla desde su casa hasta la escuela.
a. Dibuja dos rectas numéricas para representar la distancia que camina Zara hasta la escuela y la distancia que camina Shen hasta la escuela.
b. ¿La casa de quién está más cerca de la escuela?
5. El señor Endo compra 2 3 de kilogramo de duraznos, 2 6 de kilogramo de bayas y 2 4 de kilogramo de ciruelas. Dibuja para representar el peso de los duraznos, las bayas y las ciruelas que compra el señor Endo. ¿Cuál es la cantidad de fruta que pesa más?
6. Mía y Ray tienen que hacer la misma tarea. Mía completa 3 4 de la tarea antes de salir a jugar. Ray completa 3 6 de la tarea antes de su lección de piano.
a. Dibuja para representar cuánto de la tarea completa cada estudiante.
b. ¿A quién le falta completar menos de la tarea? ¿Cómo lo sabes?
Nombre
Divide los intervalos y rotula cada fracción. Luego, escribe >, = o < para completar el enunciado de comparación.
Nombre
7 3 8 6
4 3 4 6
8 3 16 6
5 3 13 6
2 =
7 6 < 3
Nombre
1. La recta numérica muestra cuartos y octavos de 0 a 3
a. Escribe >, = o < para comparar los números. Usa la recta numérica como ayuda.
b. Usa la recta numérica como ayuda para completar cada enunciado de comparación.
2. Adam pasa 8 3 de hora por semana en la práctica de futbol. Pasa 8 6 de hora por semana en la clase de cocina. ¿Adam pasa más tiempo en la práctica de futbol o en la clase de cocina?
Dibuja, divide y rotula una recta numérica para representar el tiempo que pasa Adam en cada actividad. Escribe un enunciado con la solución.
3. Escribe un problema verbal que compare las fracciones 9 8 y 9 4
4. Amy y Pablo dibujan, dividen y rotulan una recta numérica para comparar 5 2 y 9 6 .
Amy dice: “Sé que 5 2 es mayor que 9 6 porque 5 2 está más lejos de 0 que 9 6 ”.
Pablo dice: “Sé que 5 2 es mayor que 9 6 porque 5 2 está a la derecha de 9 6 en la recta numérica”.
¿Quién está en lo correcto? ¿Cómo lo sabes?
Nombre
La recta numérica muestra tercios y sextos de 0 a 2
1. Escribe >, = o < para comparar los números. Usa la recta numérica como ayuda.
2. Usa la recta numérica como ayuda para completar cada enunciado de comparación.
3 < 3
Práctica veloz
Escribe la fracción que es una unidad fraccionaria más. Cuando sea posible, escribe la respuesta como un número entero.
1. 1 cuarto
2. 3 4
Número de respuestas correctas:
Escribe la fracción que es una unidad fraccionaria más. Cuando sea posible, escribe la respuesta como un número entero. 1. 1
Número de respuestas correctas:
Progreso:
Escribe la fracción que es una unidad fraccionaria más. Cuando sea posible, escribe la respuesta como un número entero. 1. 1
Nombre
Divide cada recta numérica y rotula las dos fracciones.
Encierra en un círculo la fracción que está más cerca de 0.
Usa >, = o < para comparar las fracciones.
Divide cada intervalo de 0 a 3 y rotula una fracción en cada recta numérica.
Encierra en un círculo la fracción que está más lejos de 0.
Usa >, = o < para comparar las fracciones.
4. 7 6 7 8
5. Luke corta dos trozos de listón para un proyecto. El listón azul mide 5 6 de metro de largo.
El listón amarillo mide 2 6 de metro de largo.
a. Dibuja, divide y rotula una recta numérica para representar la longitud de los listones.
b. ¿Qué listón es más largo? ¿Cómo lo sabes?
6. Jayla lee durante 6 5 de hora el lunes. Lee durante 6 4 de hora el martes.
a. Dibuja rectas numéricas para representar durante cuánto tiempo lee Jayla el lunes y el martes.
b. ¿Qué día lee menos tiempo Jayla? ¿Cómo lo sabes?
7. David dibuja rectas numéricas para comparar 3 4 , 7 8 y 5 6 .
David dice que 3 4 está más lejos de 0 que 5 6 y 7 8 , entonces, es la fracción más grande.
¿Estás de acuerdo con David? ¿Por qué?
Nombre
Divide la recta numérica y rotula las dos fracciones. Encierra en un círculo la fracción que está más cerca de 0
Usa >, = o < para comparar las fracciones.
Nombre
1. Usa la recta numérica como ayuda para responder las preguntas.
¿Cuántos medios forman 0?
¿Cuántos medios forman 1?
¿Cuántos medios forman 2?
2. Completa las ecuaciones. Usa la recta numérica como ayuda.
c. ¿Qué fracción, en medios, es equivalente a 5? ¿Cómo lo sabes?
3. Divide cada intervalo de números enteros en las unidades fraccionarias dadas.
Tercios Sextos
a. Rotula las fracciones de 1 a 3 en cada recta numérica.
b. Completa las ecuaciones.
4. La señora Díaz y el señor López tienen 3 metros de hilo cada uno.
La señora Díaz corta su hilo para obtener un trozo que mide 10 4 de metro de largo.
El señor López corta su hilo para obtener un trozo que mide 20 8 de metro de largo.
Usa las rectas numéricas para mostrar que los trozos de hilo que cortaron tienen la misma longitud.
0 0 3 3
Nombre
Completa las ecuaciones. Usa la recta numérica como ayuda.
Nombre
1. La recta numérica muestra medios y cuartos de 0 a 2
a. Completa las ecuaciones. Usa la recta numérica como ayuda.
b. Carla usa la recta numérica para escribir un enunciado.
2 = 4 2 = 8 4
¿El enunciado de Carla es verdadero o falso? ¿Cómo lo sabes?
2. Cuenta de 2 medios en 2 medios para hallar una fracción equivalente a 4. Luego, completa la ecuación.
2 medios, medios, medios, medios
4 = 2
3. Usa la recta numérica para completar las partes (a) a (c).
a. Divide cada intervalo de números enteros en tercios y, luego, rotula todos los tercios de 1 a 3.
b. Divide cada intervalo de números enteros en sextos y, luego, rotula todos los sextos de 1 a 3.
c. Escribe 3 ecuaciones diferentes que muestren fracciones equivalentes de la recta numérica.
4. Dibuja, divide y rotula una recta numérica para mostrar que 3 2 es equivalente a 12 8
5. El maestro Davis pide a su clase que escriba el número que está representado por el punto en la recta numérica.
2
a. Oka escribe 3. Rotula la recta numérica para mostrar que Oka está en lo correcto.
b. Ray escribe 6 2 . Divide cada intervalo de números enteros y rotula la recta numérica para mostrar que Ray está en lo correcto
c. Casey escribe 12 4 . Divide cada intervalo de números enteros y rotula la recta numérica para mostrar que Casey está en lo correcto.
d. Explica por qué las 3 personas están en lo correcto.
Nombre
La recta numérica muestra tercios y sextos de 0 a 3. Usa la recta numérica como ayuda para completar las ecuaciones.
Nombre 1. Usa la recta numérica para completar las partes (a) a (c).
3 1 2 4
a. Usa un lápiz rojo para dividir cada intervalo de números enteros en tercios. Rotula los tercios sobre la recta numérica.
b. Usa un lápiz azul para dividir cada intervalo de números enteros en sextos. Rotula los sextos debajo de la recta numérica.
c. Escribe 8 ecuaciones diferentes que representen fracciones equivalentes de la recta numérica.
La primera ya está escrita como ejemplo.
3 3 = 6 6 = = =
Escribe una fracción equivalente para el punto dado en cada recta numérica. Usa medios, cuartos, sextos u octavos.
6. Liz dibuja una recta numérica de 1 a 3 que muestra cuartos y octavos.
a. Liz quiere hallar cuántos cuartos y cuántos octavos son equivalentes a 4 _ 2 . Usa la recta numérica como ayuda para completar el enunciado de Liz. 4 2 = 4 = 8
b. ¿Puede Liz usar su recta numérica para hallar cuántos cuartos y cuántos octavos son equivalentes a 8 2 ? ¿Por qué?
7. Eva estudia durante 6 4 de hora. Gabe estudia durante 3 2 de hora.
a. Dibuja una recta numérica para representar cuántas horas estudió Eva y cuántas horas estudió Gabe.
b. ¿Quién pasa más tiempo estudiando? ¿Cómo lo sabes?
Nombre
Escribe dos fracciones diferentes para el punto dado en cada recta numérica. Usa medios, cuartos u octavos.
1. James hornea 3 barras de pan. Corta la primera barra de pan en tercios. Corta la segunda barra de pan en medios.
Deja la tercera barra de pan entera.
Nombre
2. James hornea 3 tipos de pan: de centeno, integral y blanco. Hornea 2 barras de cada tipo de pan.
Corta las barras de pan de centeno en tercios. Corta las barras de pan integral en medios.
Deja las barras de pan blanco enteras.
Nombre
Escribe una fracción para representar la cantidad de representa
Escribe una fracción para representar la cantidad de pastel que se muestra. Cada pastel representa 1 entero.
1. 2.
3.
4. 5.
6.
7. Usa la recta numérica para completar las partes (a) y (b).
a. Completa la recta numérica expresando los números enteros como fracciones.
b. Escribe 3 ecuaciones que representen números enteros y fracciones equivalentes que se muestran en la recta numérica. El primero ya está empezado como ejemplo. 1 = = = 1
8. Usa la recta numérica para completar las partes (a) y (b).
a. Completa la recta numérica.
b. Escribe 3 ecuaciones que representen números enteros y fracciones equivalentes que se muestran en la recta numérica.
9. ¿En qué se diferencian 3 3 y 3 1 ? Dibuja un modelo como ayuda para explicar tu respuesta.
Nombre
Usa la recta numérica para completar las partes (a) y (b).
a. Completa la recta numérica expresando los números enteros como fracciones.
b. Escribe 3 ecuaciones que representen números enteros y fracciones equivalentes que se muestran en la recta numérica.
Escribe >, = o <.
1. 2 tercios 1 tercio 2. 2 3 1 3
3. 1 cuarto 2 cuartos
4. 1 4 2 4
5. 3 sextos 1 sexto
6. 3 6 1 6 7. 1 octavo 1 octavo
Número de respuestas correctas:
Escribe >, = o <.
1. 1 tercio 2 tercios
2. 1 3 2 3
3. 2 cuartos 1 cuarto
4. 2 4 1 4
5. 1 sexto 4 sextos
6. 1 6 4 6
7. 1 octavo 1 octavo
8. 1 8 1 8
9. 1 octavo 5 octavos
Número de respuestas correctas:
Progreso:
Nombre
1. Marca y rotula 1 en la recta numérica. Usa la relación entre 0 y 1 4 como ayuda.
4 0
2. Marca y rotula 2 en la recta numérica. Usa la relación entre 1 y 7 3 como ayuda.
3. Luke dice: “Cuando el minutero señala el 6, representa 1 2 hora”.
Robin dice: “Cuando el minutero señala el 6, representa 2 4 de hora”.
¿Quién está en lo correcto? ¿Cómo lo sabes?
4. Mía e Iván participan de un juego de números. Iván dice: “Elige un número entre 2 y 5”. Mía elige 18 4 .
¿Eligió Mía un número entre 2 y 5? ¿Cómo lo sabes?
Dibuja, divide y rotula una recta numérica como ayuda para explicar tu respuesta.
5. David y Zara hornean brownies para una fiesta. David hornea 24 8 de bandeja de brownies. Zara hornea 3 1 de bandeja de brownies
¿Quién hornea más bandejas de brownies? ¿Cómo lo sabes?
6. James divide una tira de papel en tercios.
a. Dibuja un modelo para representar la tira de papel.
b. James usa una regla para medir la longitud de cada tercio. Cada tercio mide 2 pulgadas de largo.
¿Cuál es la longitud total de la tira de papel?
c. James divide cada tercio a la mitad. ¿Qué nueva unidad fraccionaria formó James?
d. ¿Cómo puede James hallar la longitud de cada unidad fraccionaria nueva sin usar su regla?
Nombre
Usa la regla que se muestra para resolver las partes (a) a (d).
a. ¿Cuántas medias pulgadas hay en 2 pulgadas? medias pulgadas
b. ¿Cuánto es 1 4 de pulgada menos que 3 pulgadas? pulgadas
c. ¿Cuánto es 1 2 pulgada más que 2 pulgadas? pulgadas
d. ¿Cuántos cuartos de pulgada hay en 4 pulgadas? cuartos de pulgada
Nombre
Tanto Robin como David hacen pizzas del mismo tamaño. La tabla muestra información sobre sus pizzas
Pizza de Robin Pizza de David
Número total de porciones iguales 8
Número de porciones con pimientos 1
Número de porciones con olivas 2
Número de porciones con hongos 5
Número de personas entre las que se reparte la pizza en partes iguales 4
Número total de porciones iguales 6
Número de porciones con pimientos 3
Número de porciones con olivas 2
Número de porciones con hongos 1
Número de personas entre las que se reparte la pizza en partes iguales 3
1. ¿La pizza de quién tiene una parte más grande con olivas? Usa imágenes, palabras o números para explicar tu respuesta.
2. ¿Las personas que acompañan a quién reciben una parte más grande de la pizza entera? Usa imágenes, palabras o números para explicar tu respuesta.
3. David dice: “Más de 1 2 de mi pizza tiene pimientos”. ¿Estás de acuerdo? ¿Por qué?
4. Robin lleva su pizza a la casa de un amigo, y David, a la casa de una amiga. El amigo de Robin vive a 7 4 de milla de distancia. La amiga de David vive a 10 8 de milla de distancia. ¿Quién viaja más lejos para llegar a la casa de su amiga o amigo?
Nombre
Amy y Luke siembran huertos cuadrados del mismo tamaño.
1. Amy divide su huerto en 4 partes iguales. Siembra maíz en 2 partes.
a. Muestra cómo divide su huerto Amy.
b. Sombrea para mostrar la parte del huerto donde siembra maíz Amy.
c. ¿En qué fracción del huerto siembra maíz Amy?
2. Luke divide su huerto en 3 partes iguales. Siembra maíz en 2 partes.
a. Muestra cómo divide su huerto Luke.
b. Sombrea para mostrar la parte del huerto donde siembra maíz Luke.
c. ¿En qué fracción del huerto siembra maíz Luke?
3. ¿El huerto de quién tiene una parte más grande con maíz? ¿Cómo lo sabes?
4. ¿El huerto de quién tiene más espacio para otras plantas? Usa las rectas numéricas para mostrar tu razonamiento.
Nombre
Mía e Iván tienen marcadores de libro rectangulares del mismo tamaño.
1. Mía divide su marcador de libro en 3 partes iguales. Colorea 2 partes de verde.
a. Muestra cómo divide Mía su marcador de libro.
b. Colorea para mostrar la parte verde del marcador de libro.
c. ¿Qué fracción del marcador de libro es verde?
2. Iván divide su marcador de libro en 4 partes iguales. Colorea 2 partes de verde.
a. Muestra cómo divide Iván su marcador de libro.
b. Colorea para mostrar la parte verde del marcador de libro.
c. ¿Qué fracción del marcador de libro es verde?
3. ¿En cuál de los marcadores de libro queda más espacio para colorear? Usa las rectas numéricas para mostrar tu razonamiento.
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Herramienta para la conversación
Compartir tu razonamiento
Estar de acuerdo o en desacuerdo
Preguntar por el razonamiento
Decirlo otra vez
Sé que…
Lo hice de esta forma porque…
La respuesta es porque…
En mi dibujo, se ve…
Estoy de acuerdo porque…
Eso es verdadero porque…
No estoy de acuerdo porque…
Eso no es verdadero porque…
¿Estás de acuerdo o en desacuerdo con ? ¿Por qué?
¿Por qué has…?
¿Puedes explicar…?
¿Qué podemos hacer primero?
¿Cómo se relacionan y ?
Te escuché decir que… dijo que…
Otra manera de decir lo mismo es…
¿Qué significa eso?
Herramienta para el razonamiento
Cuando resuelvo un problema o hago una tarea, me pregunto...
Antes
¿He hecho algo parecido a esto antes?
¿Qué estrategia voy a usar?
¿Necesito alguna herramienta?
Durante
¿Está funcionando mi estrategia?
¿Debería intentarlo de otra manera?
¿Tiene sentido esto?
Después
¿Qué funcionó bien?
¿Qué haría de otra manera la próxima vez?
Al final de cada clase, me pregunto...
¿Qué aprendí?
¿Sobre qué tengo dudas?
LAS MATEMÁTICAS ESTÁN EN TODAS PARTES
¿Quieres comparar qué tan rápido corren tú y tus amigos y amigas?
¿Quieres estimar cuántas abejas hay en un panal?
¿Quieres calcular tu promedio de bateo?
Las matemáticas están detrás de muchas cosas maravillosas, de muchos acertijos y de muchos planes de la vida.
Desde tiempos remotos y hasta nuestros días, hemos usado las matemáticas para construir pirámides, para navegar los mares, para construir rascacielos, ¡y hasta para enviar naves espaciales a Marte!
Con tu curiosidad para comprender el mundo como combustible, las matemáticas te impulsarán en cualquier camino que elijas.
¿Todo listo para arrancar?
Módulo 1
Multiplicación y división con unidades de 2, 3, 4, 5 y 10
Módulo 2
Conceptos de valor posicional mediante el uso de medidas del sistema métrico
Módulo 3
Multiplicación y división con unidades de 0, 1, 6, 7, 8 y 9
Módulo 4
Multiplicación y área
Módulo 5
Fracciones como números
Módulo 6
Geometría, medición y datos
¿Qué tiene que ver esta pintura con las matemáticas?
Al pintor suizo Paul Klee le interesaba usar el color para expresar las emociones. En esta obra creó una cuadrícula, o matriz, de 35 cuadrados de colores organizados en 5 filas y 7 columnas. Aprenderemos cómo una matriz nos ayuda a comprender una figura más grande. Lo haremos observando las figuras más pequeñas en el interior. Aprender más sobre las matrices nos ayudará a identificar patrones y estructuras, que es una habilidad importante para la multiplicación y la división.
En la portada
Farbtafel “qu 1,” 1930
Paul Klee, Swiss, 1879–1940
Pastel on paste paint on paper, mounted on cardboard Kunstmuseum Basel, Basel, Switzerland
