Contenido
Geometría, medición y datos
Tema A
Decir la hora y resolver problemas de intervalos de tiempo
Lección 1
5
Establecer una relación entre contar salteado de cinco en cinco en el reloj y decir la hora en la recta numérica
Lección 2
Contar de cinco en cinco y de uno en uno en la recta numérica como una estrategia para decir la hora al minuto más cercano en el reloj
Lección 3
Resolver problemas verbales de tiempo en los que se desconoce la hora de finalización
Lección 4
Resolver problemas verbales de tiempo en los que se desconoce la hora de comienzo
Lección 5
Resolver problemas verbales de tiempo en los que se desconoce el cambio en el tiempo
Lección 6
Resolver problemas verbales de tiempo y usar datos del tiempo transcurrido para crear un diagrama de puntos
Lección 7
Contar monedas y crear problemas verbales relacionados con el dinero (opcional)
Tema B
Atributos de las figuras bidimensionales
Lección 8
Comparar y clasificar cuadriláteros
Lección 9
Comparar y clasificar otros polígonos
Lección 10
Dibujar polígonos con atributos específicos
Lección 11
Razonar sobre la composición de polígonos utilizando tetraminós
13
Lección 12
Razonar sobre la composición de polígonos utilizando tangrams
Tema C
25
33
45
53
117
Resolución de problemas con perímetros
Lección 13
Descomponer cuadriláteros para comprender el perímetro como el contorno de una figura
Lección 14
Medir las longitudes de los lados en unidades de números enteros para determinar los perímetros de polígonos
Lección 15
Reconocer el perímetro como un atributo de las figuras geométricas y resolver problemas con medidas desconocidas
Lección 16
Resolver problemas para determinar los perímetros de rectángulos con la misma área
Lección 17
Resolver problemas para determinar las áreas de rectángulos con el mismo perímetro
Lección 18
67
129
139
147
159
169
179
Resolver problemas del mundo real que involucran perímetros y medidas desconocidas usando las cuatro operaciones
Tema D
Recopilar y exhibir datos
77
97
107
Lección 19
Medir el perímetro de distintos círculos al cuarto de pulgada más cercano utilizando un hilo
Lección 20
Registrar datos de mediciones en un diagrama de puntos
Lección 21
Crear y analizar un diagrama de puntos para datos de mediciones a la media unidad y al cuarto de unidad más cercanos
187
205
215
Lección 22
Generar datos categóricos y representarlos utilizando un pictograma a escala
Lección 23
Resolver problemas creando pictogramas a escala y gráficas de barras a escala
Lección 24
Organizar, contar y representar una colección de objetos
Lección 25
Nombrar y contar números mayores que 1,000 (opcional)
221
233
253
299
Lección 26 317
Multiplicar y dividir hasta el 100, y sumar y restar hasta el 1,000 con fluidez
Créditos
Agradecimientos
321
Nombre
1. Usa los relojes para completar las partes (a) a (c).
a. Escribe la hora que se muestra en cada reloj.
Reloj A
Reloj B
Reloj C
Reloj D : : : :
b. La recta numérica muestra la hora desde las 7:00 hasta las 8:00. Cada intervalo representa 5 minutos.
Marca y rotula las horas que se muestran en los relojes A, B, C y D. 7:00 8:00
c. ¿Cuántos intervalos de 5 minutos hay en 1 hora?
2. Jayla marca un punto en una recta numérica para mostrar a qué hora llega a su casa después de la escuela.
Cada intervalo representa 5 minutos.
3:00 4:00
a. ¿A qué hora llega Jayla a su casa después de la escuela?
b. Jayla empieza a hacer la tarea a las 3:45. Marca y rotula la hora en la recta numérica.
3. El reloj muestra a qué hora Deepa se despierta.
a. Deepa dice que puede contar 7 cincos para hallar los minutos que se muestran en el reloj.
b. Muestra la estrategia de Deepa en la recta numérica.
6:00 7:00
c. ¿A qué hora se despierta Deepa?
4. David cuenta de 5 en 5 para hallar los minutos que muestra el punto en la recta numérica. 12:00 5 10 15 20 25 30 35 40 45 1:00
a. David dice que la hora es 12:45. ¿Qué error cometió David?
b. ¿Cuál es la hora correcta?
Nombre
Los relojes muestran a qué hora Deepa llega a su casa después de la escuela, a qué hora come un refrigerio y a qué hora empieza a hacer la tarea.
a. Escribe la hora que se muestra en cada reloj.
Casa: :
Refrigerio: :
Tarea: :
b. La recta numérica muestra la hora desde las 3:00 hasta las 4:00. Cada intervalo representa 5 minutos. Marca y rotula las horas que se muestran en los relojes.
3:00 4:00
Casa Refrigerio Tarea
Nombre
Usa la recta numérica en tu pizarra blanca para marcar la hora que se muestra. Luego, escribe una expresión para mostrar cómo contaste los minutos.
Nombre
1. Marca cada hora en la recta numérica. Luego, escribe la hora.
a. Cada intervalo en la recta numérica representa 5 minutos.
5: 00 6: 00 :
b. Cada intervalo en la recta numérica representa 5 minutos.
2: 00 :
c. Cada intervalo en la recta numérica representa 10 minutos. :
2. El reloj muestra a qué hora Pablo comienza a leer un libro.
a. Pablo dice: “Puedo hallar los minutos pensando en 6 cincos y 2 unos”. Muestra la estrategia de Pablo en la recta numérica.
8:00 9:00
b. Completa la ecuación para mostrar cómo hallar los minutos. (6 × ) + 2 =
c. ¿A qué hora comienza Pablo a leer el libro?
3. El reloj muestra a qué hora Mía pasea a su perro.
a. Marca la hora en la recta numérica.
b. Completa las ecuaciones para mostrar dos maneras de hallar los minutos. ( × 5) + = ( × 10) + =
c. ¿A qué hora pasea Mía a su perro?
4. La Sra. Wong comienza a correr a las 3 y cuarto. Termina de correr a las 4 y media.
a. Marca las horas de comienzo y finalización en la recta numérica. Cada intervalo representa 15 minutos. 3:00 4:00 5:00
b. ¿A qué hora comienza a correr la Sra. Wong?
c. ¿A qué hora termina de correr la Sra. Wong?
Nombre
Los relojes muestran a qué hora Shen comienza a pasear a su perro y a qué hora termina de pasearlo.
Comienzo
a. Escribe las horas que se muestran en los relojes.
Comienzo: :
Finalización: :
Finalización
b. La recta numérica muestra la hora desde las 3:00 hasta las 4:00. Cada intervalo representa 5 minutos. Marca y rotula las horas que se muestran en los relojes.
3:00 4:00
c. Escribe una expresión para mostrar cómo contaste los minutos para la hora que se muestra en cada reloj.
Comienzo:
Finalización:
Nombre
Resuelve cada problema. Muestra tu estrategia.
1. Liz camina desde su casa hasta el patio de juegos. El reloj muestra a qué hora Liz sale de su casa.
a. ¿A qué hora sale Liz de su casa?
b. Liz tarda 17 minutos en caminar hasta el patio de juegos. ¿A qué hora llega Liz al patio de juegos?
2. El señor Endo hornea pastelitos. Pone los pastelitos en el horno a las 6:36 p. m. Comprueba cómo están los pastelitos después de 18 minutos. ¿A qué hora comprueba cómo están los pastelitos el señor Endo?
3. Iván y Eva juegan durante 25 minutos. Empiezan a jugar a las 2:28 p. m. ¿A qué hora dejan de jugar Iván y Eva?
4. La práctica de futbol empieza a las 9:35 a. m. del sábado. Dura 45 minutos. ¿A qué hora termina la práctica de futbol?
5. Robin pasa 48 minutos andando en bicicleta. Empieza a andar en bicicleta a las 12:14 p. m. ¿A qué hora deja Robin de andar en bicicleta?
6. La reunión de la señora Díaz empieza a las 3 y cuarto. La reunión dura 57 minutos. ¿A qué hora termina la reunión?
7. Shen empieza a hacer la tarea a las 4:48 p. m. Pasa 23 minutos trabajando en su proyecto de ciencias y 29 minutos leyendo. ¿A qué hora termina Shen la tarea?
Nombre
Resuelve el problema. Muestra tu estrategia.
James pasa 42 minutos dibujando en la acera con tiza. Empieza a dibujar a las 3:54 p. m.
¿A qué hora termina de dibujar James?
Nombre
Registro de lectura
Hora de comienzo Minutos de lectura Hora de finalización
Nombre
Resuelve cada problema. Muestra tu estrategia.
1. El reloj muestra a qué hora James termina de prepararse para ir a la escuela.
a. ¿Qué hora se muestra en el reloj?
b. James tardó 35 minutos en prepararse para ir a la escuela. ¿A qué hora comenzó James a prepararse para ir a la escuela?
2. Ray termina de bañar a su perra a las 5:51 p. m. Tardó 33 minutos en bañarla. ¿A qué hora comenzó Ray a bañar a su perra?
3. Casey barre hojas durante 42 minutos. Termina de barrer las hojas a las 11:32 a. m. ¿A qué hora comenzó Casey a barrer las hojas?
4. El maestro Davis lee a su clase durante 25 minutos. Termina de leer a las 10:07 a. m. ¿A qué hora comenzó el maestro Davis a leer a su clase?
5. Un avión aterriza a la 1:13 p. m. El vuelo duró 45 minutos. ¿A qué hora despegó el avión?
6. Oka llega a la escuela a las 8 y media. El autobús tardó 48 minutos en llegar desde la casa de Oka hasta la escuela. ¿A qué hora salió el autobús de la casa de Oka?
7. La Sra. Smith termina de trabajar en su jardín a las 3:26 p. m. Quitó malezas del jardín durante 14 minutos y, luego, cortó el césped durante 39 minutos. ¿A qué hora comenzó la Sra. Smith a trabajar en su jardín?
Nombre
Resuelve el problema. Muestra tu estrategia.
Mía pasa 38 minutos cenando. Termina de comer a las 7:12 p. m.
¿A qué hora comenzó a cenar Mía?
Nombre
1. La clase regresa al salón después del almuerzo a las 12:22 p. m. La hora del almuerzo es a las 11:45 a. m. ¿Cuántos minutos pasaron almorzando?
Muestra tu trabajo con uno de los modelos de la tabla.
Relojes
Recta numérica abierta Método de flechas
2. El viernes, la clase pasó desde las 11:45 a. m. hasta la 1:00 p. m. en el almuerzo y el recreo.
¿Cuántos minutos en total pasaron en el almuerzo y el recreo?
Muestra tu trabajo.
Nombre
Resuelve cada problema. Muestra tu estrategia.
1. David comienza a jugar con su gatita a las 2:14 p. m. Deja de jugar con su gatita a las 2:39 p. m. ¿Cuántos minutos pasó David jugando con su gatita?
2. Amy comenzó a colorear un dibujo a las 9:23 a. m. Terminó de colorear el dibujo a las 9:57 a. m. ¿Cuántos minutos tardó Amy en colorear el dibujo?
3. La clase de Ciencias comienza a la 1:05 p. m. y termina a la 1:52 p. m. ¿Cuántos minutos dura la clase de Ciencias?
4. Carla comienza a leer a las 6:17 p. m. y termina de leer a las 6:41 p. m. Carla dice: “Leí durante 36 minutos”. ¿Estás de acuerdo con Carla? ¿Por qué?
5. James va al parque en bicicleta. Los relojes muestran a qué hora James sale de su casa y a qué hora llega al parque.
Sale de su casa Llega al parque
a. ¿A qué hora sale James de su casa?
b. ¿A qué hora llega James al parque?
c. ¿Cuántos minutos tarda James en llegar al parque en bicicleta?
6. La Sra. Wong duerme la siesta desde las 12:45 p. m. hasta las 2:00 p. m. ¿Cuántos minutos dura la siesta de la Sra. Wong?
7. Zara limpia su dormitorio desde las 11:45 a. m. hasta las 12:08 p. m. Luego, hace una pausa para almorzar. Zara limpia su dormitorio durante 17 minutos más después del almuerzo.
¿Cuál es el número total de minutos que Zara pasa limpiando su dormitorio?
Nombre
Resuelve cada problema. Muestra tu estrategia.
Eva y Gabe comienzan a jugar a las 10:23 a. m. Terminan de jugar a las 11:18 a. m.
¿Durante cuántos minutos jugaron Eva y Gabe?
Práctica veloz
Completa la ecuación.
1. 7 min + 3 min = min
2. 10 min − 6 min = min
3. 20 min + min = 35 min
ACompleta la ecuación.
1. 5 min + 5 min = min
2. 10 min − 8 min = min
3. 10 min + 10 min = min
4. 20 min − 5 min = min
5. 10 min + 20 min = min
6. 30 min − 5 min = min
7. 10 min + 30 min = min
8. 40 min − 5 min = min
9. 10 min + 40 min = min
10. 50 min − 5 min = min
11. 10 min + 50 min = min
12. 60 min − 5 min = min
13. 5 min + min = 15 min
14. 15 min − 10 min = min
15. 5 min + min = 18 min
16. 18 min − 10 min = min
17. 5 min + min = 25 min
18. 25 min − 10 min = min
19. 5 min + min = 29 min
20. 29 min − 10 min = min
21. 5 min + min = 35 min
22. 35 min − 10 min = min
Número de respuestas correctas:
23. 10 min + min = 39 min
24. 39 min − 20 min = min
25. 10 min + min = 45 min
26. 45 min − 20 min = min
27. 10 min + min = 48 min
28. 48 min − 20 min = min
29. 10 min + min = 55 min
30. 55 min − 20 min = min
31. 10 min + min = 57 min
32. 57 min − 20 min = min
33. 3 min + 7 min = min
34. 10 min − 4 min = min
35. min + 10 min = 63 min
36. 63 min − min = 9 min
37. min + 20 min = 65 min
38. 65 min − min = 19 min
39. min + 30 min = 68 min
40. 68 min − min = 29 min
41. min + 10 min = 75 min
42. 75 min − min = 9 min
43. min + 20 min = 78 min
44. 78 min − min = 19 min
BCompleta la ecuación.
1. 5 min + 5 min = min
2. 10 min − 9 min = min
3. 10 min + 10 min = min
4. 20 min − 5 min = min
5. 20 min + 10 min = min
6. 30 min − 5 min = min
7. 20 min + 20 min = min
8. 40 min − 5 min = min
9. 20 min + 30 min = min
10. 50 min − 5 min = min
11. 20 min + 40 min = min
12. 60 min − 5 min = min
13. 5 min + min = 15 min
14. 15 min − 10 min = min
15. 5 min + min = 17 min
16. 17 min − 10 min = min
17. 5 min + min = 25 min
18. 25 min − 20 min = min
19. 5 min + min = 28 min
20. 28 min − 20 min = min
21. 5 min + min = 35 min
22. 35 min − 20 min = min
Número de respuestas correctas:
Progreso:
23. 20 min + min = 38 min
24. 38 min − 30 min = min
25. 20 min + min = 45 min
26. 45 min − 30 min = min
27. 20 min + min = 47 min
28. 47 min − 30 min = min
29. 20 min + min = 55 min
30. 55 min − 30 min = min
31. 20 min + min = 56 min
32. 56 min − 30 min = min
33. 7 min + 3 min = min
34. 10 min − 6 min = min
35. min + 10 min = 62 min
36. 62 min − min = 9 min
37. min + 20 min = 65 min
38. 65 min − min = 19 min
39. min + 30 min = 67 min
40. 67 min − min = 29 min
41. min + 10 min = 75 min
42. 75 min − min = 9 min
43. min + 20 min = 77 min
44. 77 min − min = 19 min
Nombre
Muestra tu estrategia para resolver cada problema.
1. James levanta pesas desde las 11:45 a. m. hasta las 12:20 p. m. y, luego, sale a correr durante 35 minutos.
¿Durante cuántos minutos hace ejercicio James en total?
2. El tren que va de la estación A a la estación B sale a las 7:24 a. m. El viaje suele durar 34 minutos.
Hoy, el tren está atrasado 4 minutos. ¿El tren llegará a la estación B antes de las 8:00 a. m. o después de las 8:00 a. m.?
¿Cómo lo sabes?
3. David quiere ver una película antes de ir a dormir. Debe irse a la cama a las 9:00 p. m. Tarda 17 minutos en prepararse para ir a dormir. La película dura 93 minutos. ¿A qué hora debería empezar a ver la película?
4. El almuerzo y el recreo de Mía suelen ser desde las 11:52 a. m. hasta las 12:45 p. m. Hoy, el almuerzo y el recreo solo duran 40 minutos.
¿Cuánto tiempo menos de lo normal tiene Mía para el almuerzo y el recreo hoy?
5. Oka resuelve 6 acertijos matemáticos. Empieza a las 3:50 p. m.
Tarda 6 minutos en resolver cada uno de los primeros tres acertijos, y los dos siguientes le llevan 8 minutos cada uno.
Si termina a las 4:30 p. m., ¿cuánto tarda en resolver el último acertijo?
6. La clase de la maestra Wong recopila datos sobre cuánto tiempo jugaron sus estudiantes esta semana durante el recreo. Crea un diagrama de puntos usando los datos.
Tiempo (horas)
Nombre
Resuelve cada problema. Muestra tu estrategia.
1. El señor Endo hace las compras desde las 9:41 a. m. hasta las 10:08 a. m. Al llegar a su casa, tarda 17 minutos en guardar todo lo que compró. ¿Cuántos minutos tarda el señor Endo en hacer las compras y guardar todo lo que compró?
2. Mía debe dedicar 45 minutos a su práctica de piano. Practica desde las 11:50 a. m. hasta las 12:29 p. m. ¿Cuántos minutos más debe practicar piano Mía?
3. Luke quiere leer 25 minutos y jugar con su perra 15 minutos antes de que sea la hora de acostarse. Mira el reloj y ve qué hora es.
a. ¿Qué hora se muestra en el reloj?
b. Luke debe acostarse a las 7:30 p. m. ¿Tiene tiempo suficiente para leer y jugar con su perra antes de la hora de acostarse? ¿Cómo lo sabes?
4. La clase de la maestra Díaz hace un diagrama de puntos para mostrar cuántas horas lee cada estudiante en 1 semana.
Tiempo que pasa leyendo la clase de la maestra Díaz
Tiempo (horas)
a. ¿Cuál es la cantidad de tiempo más frecuente que leen sus estudiantes en la semana?
b. ¿Qué número de estudiantes leen durante menos de 3 horas y media?
c. ¿Qué número de estudiantes leen durante al menos 2 horas y cuarto?
d. Deepa lee durante 3 2 4 horas. ¿Dónde debería Deepa marcar su tiempo en el diagrama de puntos? ¿Cómo lo sabes?
e. Pablo lee durante 2 1 2 horas. Dice: “Si leo 1 2 hora más, habré leído un total de 3 horas”. ¿Estás de acuerdo con Pablo? Explica.
Nombre
Resuelve el problema. Muestra tu estrategia.
Luke quiere leer durante 35 minutos. Lee desde las 5:49 p. m. hasta las 6:04 p. m.
¿Durante cuántos minutos más debe leer Luke?
Nombre
Durazno 42 centavos
Ciruela 25 centavos Piña 129 centavos Manzana 68 centavos
Naranja 50 centavos Banana 40 centavos Pera 80 centavos Uvas 99 centavos
Escribe un problema verbal. Usa tu colección de monedas como la cantidad inicial o la cantidad final. Elige una o más frutas para comprar.
1.
Usa el proceso Lee Dibuja Escribe para resolver el problema verbal.
Nombre
Escribe el valor de cada colección en centavos.
1. centavos
2. centavos
3. Amy tiene estas monedas en el bolsillo.
Compra una bebida por 65 centavos. ¿Cuánto dinero le queda en centavos?
4. Carla tiene 2 dólares. Compra una libreta. Le quedan estas monedas en el bolsillo.
¿Cuánto costó la libreta en centavos?
5. La señora Díaz tiene $615. Compra provisiones por $129 y paga la cuenta de electricidad. Guarda los $381 que le quedan. ¿Cuánto pagó por la cuenta de electricidad?
6. El señor López compra 3 rompecabezas por $5 cada uno y 6 cuerdas para saltar por $2 cada una. Le quedan $13. ¿Cuánto dinero tenía al principio?
7. Una persona vende tacos. Al principio, tiene $15. Vende 8 tacos, todos al mismo precio. Ahora, tiene $39. ¿Cuánto costó cada taco?
Nombre
Deepa tiene estas monedas en el bolsillo.
Quiere comprar una caja de crayones por 75 centavos.
¿Tiene suficiente dinero para comprar los crayones? De no ser así, ¿cuánto dinero más necesita? De ser así, ¿cuánto dinero le quedará?
Nombre
Usa los cuadriláteros para completar la tabla. AB
Atributo
1. Al menos 1 par de lados paralelos
2. 2 pares de lados paralelos
3. 4 lados de la misma longitud
Letras de los polígonos en el grupo
Boceto de 1 polígono del grupo
4. 4 lados de la misma longitud y 4 ángulos rectos
Nombre
Robin clasifica las figuras A a I según sus atributos. Usa la tabla para completar los problemas 1 a 4.
Cuadriláteros
No cuadriláteros
1. ¿Cómo sabe Robin que las figuras A, B, D, G y H son cuadriláteros?
2. ¿Qué cuadriláteros tienen al menos 1 par de lados paralelos? Resalta los lados paralelos.
3. ¿Qué cuadriláteros tienen 2 pares de lados paralelos?
4. Robin cree que la figura D es un cuadrado. Escribe los atributos que Robin debe buscar para determinar si la figura D es un cuadrado.
5. Usa el banco de palabras y la figura para completar las partes (a) y (b).
Banco de palabras
Paralelogramo Cuadrilátero Rombo
Polígono Rectángulo Trapecio
a. Usa tantas palabras del banco de palabras como sea posible para nombrar la figura.
b. ¿Qué palabras del banco de palabras no nombran la figura? ¿Cómo lo sabes?
6. Las figuras X, Y y Z son cuadriláteros.
a. Traza una línea diagonal en cada cuadrilátero.
b. ¿Qué polígonos creaste al trazar las diagonales?
7. Jayla y Ray juegan Adivina mi polígono.
Ray dice: “Mi polígono es un cuadrilátero con 2 pares de lados paralelos, 4 lados de la misma longitud y 4 ángulos rectos”.
Jayla dice: “Tu polígono es un rombo”.
¿Estás de acuerdo con Jayla? Explica.
Nombre
Usa las figuras que se muestran para las partes (a) y (b).
a. ¿Qué figuras son cuadriláteros?
b. ¿Qué cuadriláteros tienen al menos un par de lados paralelos y al menos dos ángulos rectos?
Nombre
Usa los polígonos M a X para completar la tabla.
Atributo
1. Todos los lados tienen la misma longitud.
2. No todos los lados tienen la misma longitud.
Letras de los polígonos Boceto de 1 polígono
3. El polígono tiene al menos 1 ángulo recto.
4. El polígono tiene al menos 1 par de lados paralelos.
Nombre
1. Completa la tabla.
Polígono
Número de lados
Número de ángulos
Nombre del polígono
Número de pares de lados paralelos
Número de ángulos rectos
2. Gabe identifica un atributo que sus polígonos tienen en común. Liz identifica un atributo diferente que sus polígonos tienen en común.
Atributo: Al menos 1 par de lados paralelos A
Atributo: Al menos ángulos rectos
Polígonos de Gabe
Polígonos de Liz
a. Usa una herramienta de ángulo recto para identificar los ángulos rectos en los polígonos de Liz. Marca cada ángulo recto con un cuadrado pequeño.
b. Completa el atributo que describe los polígonos de Liz.
c. Resalta los pares de lados paralelos en los polígonos de Gabe.
d. Escribe dos atributos del polígono C.
e. Los polígonos B y Z son polígonos regulares. ¿Qué dos atributos tienen en común estos polígonos?
f. Compara los polígonos X y Y. ¿En qué se parecen? ¿En qué se diferencian?
g. ¿Qué polígonos de Liz tienen el mismo atributo que los polígonos de Gabe? ¿Cómo lo sabes?
Nombre
Gabe dibuja el polígono que se muestra. Usa el polígono para responder las partes (a) a (d).
pulg
pulg
pulg 1 pulg
pulg
a. ¿Es el polígono de Gabe un polígono regular? Explica cómo lo sabes.
b. ¿Cuántos ángulos rectos tiene el polígono de Gabe?
c. ¿Cuántos pares de lados paralelos tiene el polígono de Gabe?
d. ¿Cómo se llama el polígono de Gabe?
Tiene al menos 1 ángulo mayor que un ángulo recto.
Es un cuadrilátero.
Tiene todos los lados de la misma longitud (rotula las longitudes de los lados).
Tiene al menos 1 ángulo menor que un ángulo recto.
Es un trapecio.
Tiene al menos 2 lados de la misma longitud (rotula las longitudes de los lados).
Tiene al menos 1 ángulo recto.
Es un hexágono.
Tiene al menos 1 par de lados paralelos.
Tiene más de 4 ángulos.
Es un paralelogramo. No tiene ningún par de lados paralelos.
B C A B C A B C A B C
Nombre
Mide y rotula la longitud de cada lado.
Rotula los ángulos rectos y resalta los lados paralelos.
Escribe atributos del polígono.
Nombre
1. Usa una regla y una herramienta de ángulo recto para dibujar cada cuadrilátero.
Cuadrilátero A Cuadrilátero B Cuadrilátero C
• Al menos 1 par de lados paralelos
• 4 ángulos rectos
• Todos los lados miden 3 centímetros de largo.
• Todos los lados tienen longitudes diferentes.
• Ningún par de lados paralelos
a. Identifica los ángulos rectos. Marca cada ángulo recto con un cuadrado pequeño.
b. Resalta cada par de lados paralelos.
c. ¿Tu cuadrilátero A tiene otros atributos, además de los dados? Explica.
d. Adam dice: “El cuadrilátero C es un cuadrilátero regular”. ¿Estás de acuerdo con Adam? ¿Por qué?
2. Casey dibuja un polígono.
a. Casey dice: “Mi polígono tiene 6 lados y 0 ángulos rectos”. ¿Estás de acuerdo con Casey? ¿Por qué?
b. ¿Cómo se llama el polígono de Casey?
3. Usa una regla en pulgadas para dibujar un pentágono que tenga al menos 2 lados de la misma longitud.
a. Rotula los lados que tienen la misma longitud.
b. ¿Tiene tu pentágono otros atributos? Explica.
4. Shen participa de un juego de atributos y elige una tarjeta de atributos.
Un polígono con 2 lados
¿Puede Shen dibujar un polígono que tenga 2 lados? Usa imágenes o palabras para explicar tu respuesta.
Nombre
Casey piensa en un cuadrilátero que tiene 4 ángulos rectos y 2 pares de lados paralelos. Uno de los lados mide 5 centímetros de largo. No es un cuadrilátero regular.
a. Dibuja y rotula el cuadrilátero de Casey.
b. ¿Cuál es otro atributo del cuadrilátero de Casey?
Great Minds
Nombre
Tetraminós
1. Eva colorea una cuadrícula para representar un rectángulo que forma con tetraminós.
Cada representa 1 unidad cuadrada.
a. ¿Cuál es el área de cada tetraminó?
b. ¿Cuál es el área del rectángulo de Eva?
c. Escribe una ecuación de división para mostrar cuántos cuatros hay en 40.
Nombre
d. ¿Cuál es el número total de tetraminós que usó Eva para formar el rectángulo?
e. Eva usa algunos tetraminós para formar un rectángulo nuevo. Su rectángulo nuevo tiene un área de 28 unidades cuadradas. ¿Cuántos tetraminós usó Eva para formar el rectángulo nuevo? ¿Cómo lo sabes?
2. Usa los tetraminós para formar al menos 2 rectángulos, cada uno con un área de 12 unidades cuadradas.
a. Colorea la cuadrícula para mostrar cómo formaste cada rectángulo.
b. Explica cómo sabes que el área de cada rectángulo es 12 unidades cuadradas.
c. ¿Usarás siempre el mismo número de tetraminós para formar un rectángulo con un área de 12 unidades cuadradas? Explica.
3. Usa los tetraminós para formar un rectángulo con un área de 36 unidades cuadradas.
a. Colorea la cuadrícula para mostrar cómo formaste el rectángulo.
b. ¿Cuántos tetraminós usaste?
c. ¿Puedes usar los tetraminós para formar un rectángulo con un área de 39 unidades cuadradas? Explica.
Nombre
Usa los tetraminós para formar un rectángulo con un área de 20 unidades cuadradas. Colorea la cuadrícula para mostrar cómo lo formaste. Puedes utilizar el mismo tetraminó más de una vez.
Cada representa 1 unidad cuadrada.
Práctica veloz
Completa los espacios para continuar la secuencia. Cuando sea posible, escribe la respuesta como un número entero.
1. 10 4 , 9 4 , 2,
2. 7 2 , 4, 9 2 ,
ANúmero de respuestas correctas:
Completa los espacios para continuar la secuencia. Cuando sea posible, escribe la respuesta como un número entero.
1. 0, 1 4 , 2 4 , 23. 1 4 , 2 4 , 3 4 ,
2. 1, 5 4 , 6 4 , 24. 9 4 , 10 4 , 11 4 ,
3. 2, 9 4 , 10 4 , 25. 11 4 , 10 4 , 9 4 ,
4. 1, 3 4 , 2 4 , 26. 3 4 , 2 4 , 1 4 ,
5. 2, 7 4 , 6 4 , 27. 1, 3 2 , 2,
6. 3, 11 4 , 10 4 , 28. 3, 7 2 , 4,
7. 2 4 , 3 4 , 1, 29. 5, 9 2 , 4,
8. 6 4 , 7 4 , 2, 30. 3, 5 2 , 2,
9. 10 4 , 11 4 , 3, 31. 5 4 , 6 4 , 7 4 ,
10. 5 4 , 1, 3 4 , 32. 7 4 , 6 4 , 5 4 ,
11. 9 4 , 2, 7 4 , 33. 2, 5 2 , 3,
12. 13 4 , 3, 11 4 , 34. 4, 7 2 , 3,
13. 1 2 , 1, 3 2 , 35. 1, 5 4 , , 7 4
14. 5 2 , 3, 7 2 , 36. 2, , 6 4 , 5 4
15. 9 2 , 5, 11 2 , 37. 1 2 , 1, , 2
16. 3 2 , 1, 1 2 , 38. 3 2 , , 1 2 , 0
17. 7 2 , 3, 5 2 , 39. 10 4 , 11 4 , , 13 4
18. 11 2 , 5, 9 2 , 40. 3, , 10 4 , 9 4
19. 3 2 , 2, 5 2 , 41. , 9 4 , 2, 7 4
20. 7 2 , 4, 9 2 , 42. 9 2 , 5, , 6
21. 5 2 , 2, 3 2 , 43. 5, , 4, 7 2
22. 9 2 , 4, 7 2 , 44. , 9 2 , 4, 7 2
BNúmero de respuestas correctas:
Progreso:
Completa los espacios para continuar la secuencia. Cuando sea posible, escribe la respuesta como un número entero.
1. 0, 1 4 , 2 4 , 23. 1 4 , 2 4 , 3 4 ,
2. 1, 5 4 , 6 4 , 24. 5 4 , 6 4 , 7 4 ,
3. 2, 9 4 , 10 4 , 25. 7 4 , 6 4 , 5 4 ,
4. 1, 3 4 , 2 4 , 26. 3 4 , 2 4 , 1 4 ,
5. 2, 7 4 , 6 4 , 27. 0, 1 2 , 1,
6. 3, 11 4 , 10 4 , 28. 2, 5 2 , 3,
7. 2 4 , 3 4 , 1, 29. 4, 7 2 , 3,
8. 6 4 , 7 4 , 2, 30. 2, 3 2 , 1,
9. 10 4 , 11 4 , 3, 31. 9 4 , 10 4 , 11 4 ,
10. 5 4 , 1, 3 4 , 32. 11 4 , 10 4 , 9 4 ,
11. 9 4 , 2, 7 4 , 33. 1, 3 2 , 2,
12. 13 4 , 3, 11 4 , 34. 3, 5 2 , 2,
13. 1 2 , 1, 3 2 , 35. 1, 5 4 , , 7 4
14. 3 2 , 2, 5 2 , 36. 2, , 6 4 , 5 4
15. 7 2 , 4, 9 2 , 37. 5 2 , 3, , 4
16. 3 2 , 1, 1 2 , 38. 5, , 4, 7 2
17. 5 2 , 2, 3 2 , 39. 10 4 , 11 4 , , 13 4
18. 9 2 , 4, 7 2 , 40. 3, , 10 4 , 9 4
19. 5 2 , 3, 7 2 , 41. , 9 4 , 2, 7 4
20. 9 2 , 5, 11 2 , 42. 7 2 , 4, , 5
21. 7 2 , 3, 5 2 , 43. 3 2 , , 1 2 , 0
22. 11 2 , 5, 9 2 , 44. , 9 2 , 4, 7 2
Nombre
1. Usa 3 piezas de tangram para cubrir el rectángulo sin espacios ni superposiciones.
a. Haz un boceto para mostrar cómo las piezas de tangram cubren el rectángulo.
b. ¿Qué piezas de tangram usaste para cubrir el rectángulo?
2. Usa 3 piezas de tangram para cubrir el paralelogramo sin espacios ni superposiciones.
a. Haz un boceto para mostrar cómo las piezas de tangram cubren el paralelogramo.
b. ¿Qué piezas de tangram usaste para cubrir el paralelogramo?
3. Usa al menos 2 piezas de tangram para formar cada polígono.
a. Usa un lápiz de color para hacer un boceto del polígono que formaste.
b. Traza líneas en el polígono con un color diferente para mostrar qué piezas de tangram usaste.
c. Identifica los atributos del polígono que formaste.
Polígono Boceto del polígono Atributos del polígono
Un rectángulo que no tiene todos los lados de la misma longitud
Un trapecio que no es un paralelogramo
Un paralelogramo que no es un rectángulo ni un cuadrado
Un cuadrado
Número de lados:
Pares de lados paralelos:
Número de ángulos:
Número de ángulos rectos:
Número de lados:
Pares de lados paralelos:
Número de ángulos:
Número de ángulos rectos:
Número de lados:
Pares de lados paralelos:
Número de ángulos:
Número de ángulos rectos:
Número de lados:
Pares de lados paralelos:
Número de ángulos:
Número de ángulos rectos:
d. ¿Qué atributos tienen en común los polígonos?
4. Usa los 2 triángulos más pequeños para crear un cuadrado, un paralelogramo y un triángulo. Haz un boceto de cada polígono. Traza líneas para mostrar cómo el polígono se compone de 2 triángulos.
Cuadrado
Paralelogramo
Triángulo
Liz usa al menos 4 piezas de tangram para formar un trapecio. No usa la pieza del cuadrado. Haz un boceto de cómo podría crear su trapecio.
Nombre
Usa el espacio de abajo para trazar tres figuras.
Nombre
Usa un lápiz de color para remarcar el perímetro de cada figura.
Nombre
7. Explica cómo sabes que remarcaste el perímetro de cada figura en los problemas 1 a 6.
8. Amy dice: “Coloreé el perímetro del rombo de naranja”. ¿Estás de acuerdo con Amy? ¿Por qué?
Determina si cada imagen es un ejemplo del mundo real de un perímetro. Encierra en un círculo Sí o No.
Imagen
9.
10.
11.
Descripción ¿Es un ejemplo de perímetro?
Cerca alrededor del patio de juegos Sí No
Arena en el patio de juegos Sí No
Marco alrededor del cuadro Sí No
Cuadro dentro del marco Sí No
Trampolín Sí No
Lona azul alrededor del trampolín Sí No
12. ¿Cómo determinaste qué elementos en los problemas 9 a 11 eran ejemplos de un perímetro?
Nombre
Iván pinta los bordes exteriores de un rectángulo de color morado. Oka pinta el interior del rectángulo de color verde.
a. Colorea el rectángulo para mostrar cómo lo pintan Iván y Oka.
b. ¿Qué color representa el perímetro del rectángulo? ¿Cómo lo sabes?
Nombre
Mide y rotula las longitudes de los lados de cada polígono en centímetros. Luego, halla el perímetro del polígono.
1. Ecuación para hallar el perímetro:
Perímetro: cm
2. Ecuación para hallar el perímetro:
Perímetro: cm
3.
Ecuación para hallar el perímetro:
Perímetro: cm
4.
Ecuación para hallar el perímetro:
Perímetro: cm
5. Ecuación para hallar el perímetro:
Perímetro: cm
6. Carla dibuja un triángulo y un trapecio para crear un polígono diferente.
a. Mide y rotula las longitudes de los lados del polígono en centímetros.
b. Halla el perímetro del polígono.
7. Oka y Luke dibujan polígonos.
Polígono de Oka Polígono de Luke
a. Mide y rotula las longitudes de los lados del polígono de Oka en centímetros.
b. El polígono de Luke es un cuadrado. La longitud de uno de los lados es 3 centímetros. ¿Cuáles son las longitudes de los otros lados? ¿Cómo lo sabes?
c. Oka dice: “Mi polígono tiene más lados, entonces, el perímetro de mi polígono es mayor que el perímetro del polígono de Luke”. ¿Estás de acuerdo con Oka? ¿Por qué?
Nombre
Mide y rotula la longitud de cada lado en centímetros. Luego, halla el perímetro del polígono.
Ecuación para hallar el perímetro:
Perímetro: cm
Escribe >, = o <.
Número de respuestas correctas: Escribe >, = o <.
Número de respuestas correctas: Progreso:
Nombre
Halla el perímetro de cada polígono.
14 cm 4 cm 7 cm 7 cm
Ecuación para hallar el perímetro:
Perímetro: cm
Ecuación para hallar el perímetro:
Perímetro: yd
1.
2.
Rotula las longitudes de los lados desconocidas de cada polígono. Luego, halla el perímetro.
3. Rectángulo 5 cm 3 cm
Ecuación para hallar el perímetro:
Perímetro: cm
4. Triángulo regular 7 pulg
Ecuación para hallar el perímetro:
Perímetro: pulg
5. Cuadrado
6. Pentágono regular
6 m
Ecuación para hallar el perímetro:
Perímetro: m
8 yd
Ecuación para hallar el perímetro:
Perímetro: yd
7. Gabe mide y rotula las longitudes de los lados de un polígono, como se muestra.
a. ¿Cuál es el perímetro del polígono?
b. ¿Cómo se llama este polígono? ¿Cómo lo sabes?
8. El maestro Davis pide a la clase que halle el perímetro del siguiente rectángulo.
Zara y Pablo usan diferentes estrategias para hallar el perímetro.
Estrategia de Zara
Ecuación para hallar el perímetro:
9 + 9 + 6 + 6 = 30
Perímetro: 30 cm
Estrategia de Pablo
Ecuación para hallar el perímetro: (2 × 9) + (2 × 6) = 18 + 12 = 30
Perímetro: 30 cm
a. Explica por qué Pablo puede multiplicar y sumar para hallar el perímetro del rectángulo.
b. ¿Funcionaría la estrategia de Pablo para este polígono? ¿Cómo lo sabes?
Nombre
Halla el perímetro de cada polígono.
1. Pentágono
3 pulg 4 pulg 2 pulg
2 pulg 4 pulg
Ecuación para hallar el perímetro:
Perímetro: pulg
2. Hexágono regular
6 cm
Ecuación para hallar el perímetro:
Perímetro: cm
Nombre
1. Completa la tabla para los rectángulos que tienen un área de 12 unidades cuadradas.
Longitud (unidades)
Ancho (unidades)
Área (unidades cuadradas)
Perímetro (unidades)
2. Completa la tabla para los rectángulos que tienen un área de 18 unidades cuadradas.
Longitud (unidades)
Ancho (unidades)
Área (unidades cuadradas)
Perímetro (unidades)
3. Completa la tabla para los rectángulos que tienen un área de 36 unidades cuadradas.
Longitud (unidades)
Ancho (unidades)
Área (unidades cuadradas)
Perímetro (unidades)
Nombre
1. Dibuja y sombrea tres rectángulos diferentes que tengan un área de 24 unidades cuadradas cada uno.
Muestra cómo hallar el área y el perímetro de cada rectángulo.
Ecuación para hallar el área:
Área: unidades cuadradas
Ecuación para hallar el perímetro:
Perímetro: unidades
Ecuación para hallar el área:
Área: unidades cuadradas
Ecuación para hallar el perímetro:
Perímetro: unidades
Ecuación para hallar el área:
Área:
Ecuación para hallar el perímetro:
Rectángulo 1
Rectángulo 2
Rectángulo 3
Perímetro:
a. ¿Qué observas acerca de las áreas de los tres rectángulos?
b. ¿Qué observas acerca de los perímetros de los tres rectángulos?
2. Jayla usa 40 fichas cuadradas de una pulgada para hacer rectángulos. La tabla muestra las longitudes de los lados de los rectángulos de Jayla.
a. Halla el área y el perímetro de cada rectángulo para completar la tabla.
b. ¿Qué observas acerca de las áreas de los rectángulos de Jayla?
c. ¿Qué observas acerca de los perímetros de los rectángulos de Jayla?
3. Iván y Robin tienen jardines rectangulares. El jardín de Iván mide 20 pies de largo y 5 pies de ancho. Cada lado del jardín de Robin mide 10 pies.
a. Halla el área y el perímetro del jardín de Iván.
Área:
Perímetro:
b. Halla el área y el perímetro del jardín de Robin.
Área:
Perímetro:
c. Iván y Robin quieren poner cercas alrededor de sus jardines. ¿Quién necesita menos cantidad de cerca? ¿Cómo lo sabes?
4. Adam mide las longitudes de los lados del rectángulo Y como 8 centímetros y 6 centímetros. Luego, Adam halla el área y el perímetro del rectángulo Y. Se muestra su trabajo.
Trabajo de Adam
8 × 6
8 + 6 + 8 + 6 48 cm cuad 28 cm
a. ¿Qué partes del trabajo de Adam muestran el área del rectángulo Y ? ¿Cómo lo sabes?
b. ¿Qué partes del trabajo de Adam muestran el perímetro del rectángulo Y ? ¿Cómo lo sabes?
c. Adam dibuja un rectángulo Z con longitudes de los lados de 24 centímetros y 2 centímetros. Adam dice: “El rectángulo Z tiene la misma área que el rectángulo Y, pero los perímetros de los rectángulos son diferentes”. ¿Estás de acuerdo con Adam? ¿Por qué?
5. ¿Puede Casey dibujar tres cuadrados que tengan la misma área pero perímetros diferentes? Explica tu razonamiento.
Nombre
Dibuja y sombrea tres rectángulos diferentes que tengan un área de 16 unidades cuadradas. Muestra cómo hallar el área y el perímetro de cada rectángulo.
Ecuación para hallar el área:
Área: unidades cuadradas
Rectángulo 1
Rectángulo 2
Rectángulo 3
Ecuación para hallar el perímetro:
Perímetro: unidades
Ecuación para hallar el área:
Área: unidades cuadradas
Ecuación para hallar el perímetro:
Perímetro: unidades
Ecuación para hallar el área:
Área: unidades cuadradas
Ecuación para hallar el perímetro:
Perímetro: unidades
1. Completa la tabla con la longitud y el ancho de cada rectángulo que tiene un perímetro de 12 pulgadas.
Perímetro: 12 pulgadas
Longitud (pulgadas)
Ancho (pulgadas)
Área (pulgadas cuadradas)
2. Completa la tabla con la longitud y el ancho de cada rectángulo que tiene un perímetro de 14 pulgadas.
Perímetro: 14 pulgadas
Longitud (pulgadas)
Ancho (pulgadas)
Área (pulgadas cuadradas)
Nombre
3. Completa la tabla con la longitud y el ancho de cada rectángulo que tiene un perímetro de 18 pulgadas.
Perímetro: 18 pulgadas
Longitud (pulgadas)
Ancho (pulgadas)
Área (pulgadas cuadradas)
4. Completa la tabla con la longitud, el ancho y el área de cada rectángulo que tiene un perímetro de 20 pulgadas.
Perímetro: 20 pulgadas
Longitud (pulgadas)
Ancho (pulgadas)
Área (pulgadas cuadradas)
Nombre
1. Dibuja y sombrea tres rectángulos diferentes que tengan un perímetro de 24 unidades cada uno. Muestra cómo hallar el área y el perímetro de cada rectángulo.
Ecuación para hallar el área: × = Área: unidades cuadradas
Ecuación para hallar el perímetro:
Perímetro: unidades
Ecuación para hallar el área:
Área: unidades cuadradas
Ecuación para hallar el perímetro:
Perímetro: unidades
Ecuación para hallar el área:
Área:
Ecuación para hallar el perímetro:
Perímetro:
Rectángulo 1
Rectángulo 2
Rectángulo 3
a. ¿Qué observas acerca de las áreas de los tres rectángulos?
b. ¿Qué observas acerca de los perímetros de los tres rectángulos?
c. Adam dibuja otro rectángulo con longitudes de los lados de 24 centímetros y 1 centímetro. Dice: “Mi rectángulo también tiene un perímetro de 24 unidades”. ¿Estás de acuerdo con Adam? ¿Por qué?
2. Amy y Gabe usan fichas cuadradas de una pulgada para hacer rectángulos.
a. Los rectángulos de Amy y Gabe tienen un perímetro de 20 pulgadas cada uno. Completa la tabla para mostrar las posibles longitudes de los lados de sus rectángulos.
Perímetro: 20 pulgadas
Longitud (pulgadas) Ancho (pulgadas)
b. Amy halla el área de su rectángulo. El área es 24 pulgadas cuadradas. ¿Cuáles son las longitudes de los lados del rectángulo de Amy? ¿Cómo lo sabes?
c. Gabe hace un cuadrado. ¿Cuál es el área del cuadrado de Gabe?
3. El Sr. López quiere hacer un patio de juegos rectangular para sus perros. Tiene 26 pies de cerca para poner alrededor del patio de juegos.
a. Dibuja y rotula dos rectángulos diferentes para mostrar cómo podría verse el patio de juegos. Asegúrate de usar los 26 pies de cerca en cada uno de tus rectángulos.
Patio de juegos 1
Ecuación para hallar el área:
Área:
Patio de juegos 2
b. Halla el área de cada patio de juegos para completar la tabla.
Ecuación para hallar el área:
Área:
c. ¿Qué patio de juego crees que les gustaría más a los perros? ¿Por qué?
Nombre
Dibuja y sombrea tres rectángulos diferentes que tengan un perímetro de 16 unidades cada uno. Muestra cómo hallar el área y el perímetro de cada rectángulo.
Ecuación para hallar el área:
Área: unidades cuadradas
Rectángulo 1
Rectángulo 2
Rectángulo 3
Ecuación para hallar el perímetro:
Perímetro: unidades
Ecuación para hallar el área:
Área: unidades cuadradas
Ecuación para hallar el perímetro:
Perímetro: unidades
Ecuación para hallar el área:
Área: unidades cuadradas
Ecuación para hallar el perímetro:
Perímetro: unidades
Nombre
Rotula las longitudes de los lados desconocidas. Halla el perímetro de cada figura.
1.
2.
Nombre
Cada figura está formada por polígonos regulares. Rotula todas las longitudes de los lados. Luego, halla el perímetro de cada figura.
Perímetro:
pulg
Perímetro:
Perímetro:
m
Perímetro:
1. 4 cm
3. 6 pies
5. David halla el perímetro de uno de los hexágonos del problema 4. Luego, lo multiplica por 3 para hallar el perímetro total de la figura. ¿Por qué no funciona la estrategia de David para hallar el perímetro total?
Trabajo de David
Perímetro de rímetro de 1 hexágono: 6 × 5 m = 30 m
Perímetro total: rímetro total: 3 × 30 m = 90 m
6. Oka construye un modelo del Pentágono para un proyecto de Estudios sociales. Cada pared exterior de su modelo mide 17 centímetros de largo. ¿Cuál es el perímetro del modelo del Pentágono de Oka?
Cada figura está formada por rectángulos. Rotula todas las longitudes de los lados. Luego, halla el perímetro de cada figura.
7. 4 cm 3 cm
Perímetro:
Perímetro:
6 pies
2 pies 3 pies 2 pies 2 pies
Perímetro:
Perímetro:
11. Luke tiene un trozo de papel cuadrado con longitudes de los lados de 10 pulgadas.
a. ¿Cuál es el perímetro del trozo de papel de Luke?
b. Luke corta un rectángulo de una esquina del papel. El rectángulo que corta tiene longitudes de los lados de 4 pulgadas y 3 pulgadas. ¿Cuál es el perímetro del trozo de papel ahora?
12. Un patio de juegos rectangular tiene un perímetro de 50 yardas.
a. Mía camina 3 vueltas alrededor del perímetro del patio de juegos. ¿Cuál es la distancia total que recorre Mía?
b. La longitud del patio de juegos es 15 yardas. ¿Cuál es el ancho del patio de juegos?
Nombre
m
Rotula todas las longitudes de los lados. Luego, halla el perímetro de la figura sombreada. 6 m
m
m
Nombre
Mide y registra el perímetro de cada círculo al cuarto de pulgada más cercano.
Círculo
Perímetro (pulgadas)
Círculo
Perímetro (pulgadas)
Nombre
Usa un hilo y una regla para hallar el perímetro de cada figura al cuarto de pulgada más cercano.
Perímetro: 2.
Perímetro:
3. Explica cómo usaste un hilo y una regla para hallar el perímetro de las figuras en los problemas 1 y 2.
1.
4. James dice: “El perímetro de la figura A es 4 3 4 pulgadas”. ¿Estás de acuerdo con él? ¿Por qué?
Encierra en un círculo la mejor herramienta o las mejores herramientas para hallar el perímetro de cada figura. Explica tus elecciones.
Figura
Herramienta ¿Por qué?
Figura A
5.
Regla
Hilo
6. Regla
Hilo
7. Regla Hilo
8. Shen y Deepa usan un hilo y una regla para hallar el perímetro de un círculo. 1 2 3 4 5 16
Shen dice: “El perímetro del círculo es aproximadamente 3 1 2 pulgadas”.
Deepa dice: “El perímetro del círculo es aproximadamente 3 1 4 pulgadas”. ¿Quién está en lo correcto? ¿Por qué?
Nombre
Halla el perímetro del círculo al cuarto de pulgada más cercano.
Perímetro:
52
55
64
77 85 71
168 241 99
555 304
472
888 603
716
1243 1085 957
1679
1802
1855
de puntos fraccionario en blanco con cuadrícula
Nombre
Perímetro de los relojes
Perímetro de los relojes (grupo A) (pies)
Perímetro (pies)
1. Completa el diagrama de puntos con los datos de las tablas del grupo B y el grupo C.
Perímetro de los relojes (grupo B) (pies)
Perímetro de los relojes (grupo C) (pies)
1. La clase de la maestra Smith recopila datos sobre las orugas. Sus estudiantes miden la longitud de las orugas al cuarto de pulgada más cercano. La maestra Smith registra los datos en una tabla, como se muestra.
Longitud de las orugas (pulgadas)
a. Usa los datos de la tabla para completar el diagrama de puntos.
Título:
b. ¿Cuál es la longitud más frecuente de las orugas?
c. ¿Cuántas orugas se midieron?
d. ¿Cuántas orugas medían al menos 2 pulgadas de largo?
e. ¿Cuántas orugas medían más de 2 1 2 pulgadas de largo?
f. Ray mide la longitud de una oruga. Dice: “La oruga mide 2 6 8 pulgadas”. ¿Dónde debería marcar Ray la longitud de la oruga en el diagrama de puntos? ¿Cómo lo sabes?
2. La clase de la maestra Smith quiere comparar sus datos con los de otra clase. ¿Deben usar la tabla o el diagrama de puntos para comparar los datos? Explica tu respuesta.
Nombre
Un grupo de expertos y expertas en ciencias recopila datos sobre los ratones. Miden la longitud de los ratones al cuarto de pulgada más cercano y registran los datos en una tabla, como se muestra.
Longitud de los ratones (pulgadas)
Usa los datos de la tabla para completar el diagrama de puntos.
Título:
Nombre
Carla cultiva frijoles para la feria de ciencias. Luego, mide la longitud de las vainas de frijoles al cuarto de pulgada más cercano y registra los datos en una tabla.
Longitud de las vainas de frijoles (pulgadas)
a. Crea un diagrama de puntos para representar los datos de Carla.
b. Explica cómo determinaste la escala para tu diagrama de puntos.
c. ¿Cuántas vainas de frijoles midió Carla? ¿Cómo lo sabes?
d. ¿Cuál es la longitud más frecuente de las vainas de frijoles?
e. ¿Cuántas vainas de frijoles miden menos de 6 pulgadas de largo?
f. ¿Cuántas vainas de frijoles miden 6 1 4 pulgadas o 6 1 2 pulgadas de largo?
g. Carla dice: “La mayoría de las vainas de frijoles miden entre 6 y 6 1 2 pulgadas de largo”. ¿Estás de acuerdo con Carla? ¿Por qué?
h. El hermano de Carla encuentra otra vaina de frijoles. La mide y dice: “Esta vaina de frijoles mide 11 3 4 pulgadas de largo”. Según los datos de Carla, ¿es razonable la medición de su hermano? ¿Por qué?
Nombre
Liz y sus amigos van a pescar. Miden la longitud de los peces que atrapan al cuarto de pulgada más cercano. Registran los datos en una tabla.
Longitud de los peces (pulgadas)
Crea un diagrama de puntos para representar los datos.
Hora de finalización, hora de comienzo o tiempo transcurrido desconocidos
Práctica veloz
Halla la hora de finalización, la hora de comienzo o el tiempo transcurrido desconocidos.
1. 3:30 p. m. ⟶ + 1 hr ? p. m.
2. ? ⟶ + 1 hr 6:15 p. m. p. m.
3. 9:00 p. m. ⟶ + ? 9:10 p. m. min
ANúmero de respuestas correctas:
Halla la hora de finalización, la hora de comienzo o el tiempo transcurrido desconocidos.
1. 2:00 p. m. ⟶ + 1 hr ? p. m. 20. 3:00 p. m. ⟶ + 5 min ? p. m.
2. 2:30 p. m. ⟶ + 1 hr ? p. m. 21. 3:30 p. m. ⟶ + 18 min ? p. m.
3. 4:15 p. m. ⟶ + 2 hr ? p. m. 22. 4:15 p. m. ⟶ + 24 min ? p. m.
4. ? ⟶ + 1 hr 4:00 p. m. p. m. 23. ? ⟶ + 5 min 5:05 p. m. p. m.
5. ? ⟶ + 1 hr 4:30 p. m. p. m. 24. ? ⟶ + 18 min 5:48 p. m. p. m.
6. ? ⟶ + 2 hr 7:15 p. m. p. m. 25. ? ⟶ + 24 min 6:39 p. m. p. m.
7. 4:00 p. m. ⟶ + ? 5:00 p. m. hr 26. 7:00 p. m. ⟶ + ? 7:05 p. m. min
8. 4:30 p. m. ⟶ + ? 5:30 p. m. hr 27. 7:30 p. m. ⟶ + ? 7:48 p. m. min
9. 6:15 p. m. ⟶ + ? 8:15 p. m. hr 28. 8:15 p. m. ⟶ + ? 8:39 p. m. min
10. 2:00 p. m. ⟶ + 10 min ? p. m. 29. 3:00 p. m. ⟶ + 1 hr ? p. m.
11. 3:30 p. m. ⟶ + 20 min ? p. m. 30. 3:00 p. m. ⟶ + 2 hr ? p. m.
12. 4:05 p. m. ⟶ + 15 min ? p. m. 31. 8:25 p. m. ⟶ + 15 min ? p. m.
13. ? ⟶ + 10 min 5:10 p. m. p. m. 32. 8:24 p. m. ⟶ + 1 hr 35 min ? p. m.
14. ? ⟶ + 20 min 6:50 p. m. p. m. 33. ? ⟶ + 16 min 9:40 p. m. p. m.
15. ? ⟶ + 15 min 7:20 p. m. p. m. 34. ? ⟶ + 1 hr 36 min 10:59 p. m. p. m.
16. 8:00 p. m. ⟶ + ? 8:10 p. m. min 35. ? ⟶ + 1 hr 46 min 11:58 p. m. p. m.
17. 9:30 p. m. ⟶ + ? 9:50 p. m. min 36. 10:23 p. m. ⟶ + ? 10:40 p. m. min
18. 10:05 p. m. ⟶ + ? 10:20 p. m. min 37. 10:22 p. m. ⟶ + ? 11:59 p. m. hr min
19. 10:15 p. m. ⟶ + ? 10:45 p. m. min 38. 11:11 p. m. ⟶ + ? 12:58 a. m. hr min
BNúmero de respuestas correctas:
Progreso:
Halla la hora de finalización, la hora de comienzo o el tiempo transcurrido desconocidos.
1. 1:00 p. m. ⟶ + 1 hr ? p. m. 20. 2:00 p. m. ⟶ + 5 min ? p. m.
2. 1:30 p. m. ⟶ + 1 hr ? p. m. 21. 2:30 p. m. ⟶ + 18 min ? p. m.
3. 3:15 p. m. ⟶ + 2 hr ? p. m. 22. 3:15 p. m. ⟶ + 24 min ? p. m.
4. ? ⟶ + 1 hr 3:00 p. m. p. m. 23. ? ⟶ + 5 min 4:05 p. m. p. m.
5. ? ⟶ + 1 hr 3:30 p. m. p. m. 24. ? ⟶ + 18 min 4:48 p. m. p. m.
6. ? ⟶ + 2 hr 6:15 p. m. p. m. 25. ? ⟶ + 24 min 5:39 p. m. p. m.
7. 3:00 p. m. ⟶ + ? 4:00 p. m. hr 26. 6:00 p. m. ⟶ + ? 6:05 p. m. min
8. 3:30 p. m. ⟶ + ? 4:30 p. m. hr 27. 6:30 p. m. ⟶ + ? 6:48 p. m. min
9. 5:15 p. m. ⟶ + ? 7:15 p. m. hr 28. 7:15 p. m. ⟶ + ? 7:39 p. m. min
10. 1:00 p. m. ⟶ + 10 min ? p. m. 29. 2:00 p. m. ⟶ + 1 hr ? p. m.
11. 2:30 p. m. ⟶ + 20 min ? p. m. 30. 2:00 p. m. ⟶ + 2 hr ? p. m.
12. 3:05 p. m. ⟶ + 15 min ? p. m. 31. 7:25 p. m. ⟶ + 15 min ? p. m.
13. ? ⟶ + 10 min 4:10 p. m. p. m.
7:24 p. m. ⟶ + 1 hr 35 min ? p. m.
14. ? ⟶ + 20 min 5:50 p. m. p. m. 33. ? ⟶ + 16 min 8:40 p. m. p. m.
15. ? ⟶ + 15 min 6:20 p. m. p. m.
16. 7:00 p. m. ⟶ + ? 7:10 p. m. min
17. 8:30 p. m. ⟶ + ? 8:50 p. m. min
? ⟶ + 1 hr 36 min 9:59 p. m. p. m.
? ⟶ + 1 hr 46 min 10:58 p. m. p. m.
9:23 p. m. ⟶ + ? 9:40 p. m. min
18. 9:05 p. m. ⟶ + ? 9:20 p. m. min 37. 9:22 p. m. ⟶ + ? 10:59 p. m. hr min
19. 9:15 p. m. ⟶ + ? 9:45 p. m. min 38. 10:11 p. m. ⟶ + ? 11:58 p. m. hr min
Nombre
1. Las personas que visitaron el zoológico votaron por su ave favorita. La tabla muestra el número de votos por cada ave. Usa las pistas de las partes (a) y (b) para hallar cada valor desconocido. Completa la tabla.
Ave favorita Número de votos
a. El número de votos por el ganso es igual a la diferencia entre el número de votos por el flamenco y el número de votos por la cigüeña. ¿Cuántas personas votaron por el ganso?
b. El número de votos por el pingüino es igual a 100 más que el número de votos por el búho y el número de votos por la cigüeña combinados. ¿Cuántas personas votaron por el pingüino?
2. Completa la tabla de conteo para representar el número de estudiantes que votan por cada color.
Color favorito Número de estudiantes
Verde
Amarillo
Rojo
Azul
Naranja
3. Usa la tabla de conteo del problema 2 para completar el pictograma a escala.
Verde
Amarillo
Color Rojo
Azul
Naranja
Cada representa a .
Nombre
1. La clase de tercer grado de la escuela de la calle Oak vota por su actividad favorita para el recreo. El pictograma a escala representa los datos.
Actividad favorita para el recreo de la clase de tercer grado en la escuela de la calle Oak
Columpio Corre que te pillo Kickball
Actividad
Cada representa a 10 personas.
a. ¿Cuántas personas votaron?
Saltar la cuerda
b. ¿Cuántas personas más votaron por el kickball que por saltar la cuerda?
c. Eva dice: “Dos personas votaron por el columpio”. ¿Estás de acuerdo con Eva? ¿Por qué?
d. Completa la ecuación para hallar el número total de personas que votaron por el corre que te pillo.
( × 10) + =
e. ¿Cómo se verían los mismos datos en un pictograma a escala en el que cada representara a 5 personas en lugar de a 10?
2. La maestra Wong hace una encuesta a sus estudiantes sobre su fruta favorita. La tabla de conteo muestra los resultados de la encuesta.
Frutas favoritas de la clase de la maestra Wong
Fruta Número de estudiantes
Banana
Pera
Naranja
Mango
Manzana
a. Usa los datos de la tabla de conteo para completar un pictograma a escala.
Título:
Naranja
Mango
b. ¿Cuántas personas votaron?
Cada representa a 2 personas.
c. ¿Cuántas personas más votaron por el mango que por la pera?
d. ¿Cuántas personas más votaron por la manzana que por la pera y la naranja combinadas?
Banana
Fruta Pera Manzana
e. Liz dibuja para representar el número de personas que votaron por la naranja. ¿Qué error cometió Liz?
f. ¿Cuáles son las 3 frutas más populares en la clase de la maestra Wong? ¿Cómo lo sabes?
g. ¿Tendría sentido mostrar los mismos datos en un pictograma a escala en el que cada representara a 5 personas en lugar de a 2? ¿Por qué?
h. Compara la tabla de conteo y el pictograma a escala. ¿En qué se parecen? ¿En qué se diferencian?
Nombre
La clase de la maestra Wong votó por su deporte favorito. El pictograma a escala representa los datos.
Deportes favoritos de la clase de tercer grado de la maestra Wong
Futbol Tenis
Futbol americano Hockey
Deporte
Cada representa a 3 personas.
a. El mismo número de personas eligió el y el como su deporte favorito.
b. ¿Cuántas personas eligieron el tenis como su deporte favorito? personas
c. ¿Cuántas personas más eligieron el futbol que el tenis? personas
d. ¿Cuántas personas fueron encuestadas en total? personas
Cada representa .
Cada representa .
gráficas
gráficas
Nombre
Andrew hizo una gráfica de barras a escala que muestra los tipos de libros que su clase ha leído este año.
Libros leídos por la clase de Andrew
Ficción Poesía
Ciencias Historia Deportes
Tipo de libro
Cada representa
1. Completa una fila de la tabla para cada gráfica.
• Escribe el título de la gráfica.
• Resuelve el problema.
• ¿Qué tipo de gráfica usaste para resolver al problema: la gráfica de barras a escala o el pictograma a escala?
Título de la gráfica
Problema Tipo de gráfica
¿Cuántas personas votaron? ¿Cómo lo sabes?
¿Cuántas personas menos votaron por que por ?
¿Cuántas personas más votaron por que por y combinados?
¿Cuáles son las 3 categorías más populares? ¿Cómo lo sabes?
Escribe tu propio problema:
Nombre
Estudiantes de la escuela East View votaron por una nueva mascota para la escuela. La tabla muestra el número de estudiantes que votaron por cada mascota.
Votos por la nueva mascota de la escuela
Mascota Número de votos
Tigre
Pantera 350
Lobo
Oso
Total: 950
1. Halla el número de votos por el oso para completar la tabla.
2. Usa los datos de la tabla para crear un pictograma a escala. Votos por la nueva mascota de la escuela
Cada representa votos.
a. ¿Cómo elegiste el valor que representa tu símbolo? Explica.
b. ¿Tendría sentido que cada símbolo representara a 1 estudiante? ¿Por qué?
Mascota
Pantera Lobo Tigre Oso
3. Usa los mismos datos de la tabla para completar la gráfica de barras a escala. Votos por la nueva mascota de la escuela
Número de votos
a. ¿Cómo elegiste una escala para tu gráfica de barras a escala? Explica.
b. ¿En qué se parece el símbolo de tu pictograma a escala a la escala de tu gráfica de barras a escala? ¿En qué se diferencia?
Tigre Pantera
Mascota Lobo Oso
c. ¿Cuántas personas más votaron por la pantera que por el lobo como la nueva mascota?
d. ¿Cuántas personas menos votaron por el lobo o el oso que por la pantera o el tigre?
e. Según los datos, ¿cuál crees que será la mascota elegida? ¿Por qué?
Nombre
La clase de Ciencias del maestro Endo va a observar aves. El pictograma a escala muestra el número de aves de cada color que ven.
Número de aves observadas
Color
Cada representa 6 aves.
a. ¿Cuántas aves azules menos que aves amarillas vio la clase del maestro Endo?
aves menos
b. La clase de Ciencias de la maestra Smith vio 89 aves. ¿Cuántas aves más vio la clase del maestro Endo que la clase de la maestra Smith? aves más
Azul Rojo Negro Amarillo
Colección de billetes 1
Colección de billetes 1
Colección de billetes 1
Colección de billetes 1
Colección de billetes 2
Colección de billetes 2
Colección de billetes 2
Colección de billetes 2
Colección de billetes 3
Colección de billetes 3
Colección de billetes 3
Colección de billetes 3
Colección de billetes 3
de conteo de billetes y discos
Colección de discos de valor posicional 1
Colección de discos de valor posicional 2
Colección de discos de valor posicional 3
Colección de discos de valor posicional 3
100,000 100,000
Nombre
Para esta colección de conteo, mi pareja es .
Estamos contando .
Estimamos que la colección tiene un valor de .
Así es como organizamos y contamos la colección:
El valor de la colección es .
Una ecuación que describe cómo hallamos el valor es .
Reflexión
Escribe algo que les haya funcionado bien cuando trabajaron en parejas. Explica por qué funcionó.
Escribe acerca de un desafío que hayan encontrado. ¿Cómo lo superaron?
Nombre
1. ¿Qué estrategia usaste para contar tu colección?
2. Si volvieras a contar tu colección, ¿usarías la misma estrategia? ¿Por qué?
3. ¿Qué unidades de valor posicional nuevas contaste? ¿Cómo se relacionan con las unidades de valor posicional que ya conocías?
$40,000 $4,000 $4,000,000 $400,000
Nombre
Completa los espacios para continuar cada patrón.
11. ¿Cuántas decenas de millar hay en 1 millón? Explica cómo lo sabes.
Nombre
Completa los espacios para continuar cada patrón.
30,000 40,000 70,000
230,000 250,000 900,000 1,000,000
1 2 3 4 5 6 7 8 9 2 3 4 5 6 7
Nombre
1. ¿Qué pudiste hacer hoy que no podías hacer antes de tercer grado?
2. ¿Qué actividad te resultó más difícil hoy? ¿Qué podrías hacer para mejorar?
Créditos
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Cover, Paul Klee, 1879–1940, Farbtafel “qu 1” (Colour Table “Qu 1”), 1930, 71. Pastel on coloured paste on paper on cardboard, 37.3 x 46.8 cm. Kunstmuseum Basel, Kupferstichkabinett, Schenkung der Klee-Gesellschaft, Bern. © 2020 Artists Rights Society (ARS), New York.; page 135, (from top), Jason Finn/Shutterstock.com, (composite image) NataLT/Shutterstock.com, Creative Travel Projects/ Shutterstock.com, Dzha33/Shutterstock.com; page 201, Picsfive/Shutterstock.com; All other images are the property of Great Minds.
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