Spanish Student Learn Edition | Level 5 Module 3 | EM2 National

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Una historia de unidades®

Las fracciones son números

APRENDER ▸ Módulo 3 ▸ Multiplicación y división con fracciones

Libro para estudiantes

¿Qué tiene que ver esta pintura con las matemáticas?

A Wassily Kandinsky, un pintor abstracto y músico con formación en piano y chelo, le fascinaban el color y la música. Algunas de sus pinturas parecen estar “compuestas” de una manera que nos permite ver el arte como una composición musical. En matemáticas, componemos y descomponemos números para familiarizarnos con el sistema numérico. Cuando miras un número, ¿puedes ver las partes que forman el total?

En la portada

Thirteen Rectangles, 1930

Wassily Kandinsky, Russian, 1866–1944

Oil on cardboard

Musée des Beaux-Arts, Nantes, France

Wassily Kandinsky (1866–1944), Thirteen Rectangles, 1930. Oil on cardboard, 70 x 60 cm. Musée des Beaux-Arts, Nantes, France. © 2020 Artists Rights Society (ARS), New York. Image credit: © RMN-Grand Palais/Art Resource, NY

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Printed in the USA

Una historia de unidades®

Las fracciones son números ▸

APRENDER

Módulo

1

Conceptos de valor posicional para la multiplicación y división con números enteros

2 Suma y resta con fracciones

3 Multiplicación y división con fracciones

4

5

6

Conceptos de valor posicional para las operaciones con números decimales

Suma y multiplicación con área y volumen

Fundamentos de la geometría en el plano de coordenadas

Contenido

Multiplicación y división con fracciones

Tema A

Multiplicación de un número entero por una fracción

Lección 1 .

Hallar fracciones de un conjunto con matrices

Lección 2

5

13

Interpretar fracciones como divisiones para hallar fracciones de un conjunto con diagramas de cinta y rectas numéricas

Lección 3 .

Multiplicar un número entero por una fracción menor que 1

Lección 4

Multiplicar un número entero por una fracción

Lección 5

Convertir unidades de medida más grandes del sistema inglés a unidades más pequeñas

21

Lección 10

Multiplicar fracciones mayores que 1 por fracciones

87

31

41

Lección 11 99

Multiplicar fracciones

Tema C

División con fracciones unitarias y números enteros

Lección 12 . . . . .

Dividir un número entero diferente de cero entre una fracción unitaria para hallar el número de grupos

Lección 6 51

Convertir unidades de medida más pequeñas del sistema inglés a unidades más grandes

Tema B

Multiplicación de fracciones

Lección 7

Multiplicar fracciones menores que 1 por fracciones unitarias de manera pictórica

Lección 8

Multiplicar fracciones menores que 1 de manera pictórica

59

67

107

Lección 9 77

Multiplicar fracciones por fracciones unitarias haciendo problemas más simples

Lección 13 115

Dividir un número entero diferente de cero entre una fracción unitaria para hallar el tamaño del grupo

Lección 14 .

Dividir una fracción unitaria entre un número entero diferente de cero

Lección 15

Dividir entre números enteros y fracciones unitarias

Lección 16

Razonar acerca del tamaño de los cocientes de números enteros y fracciones unitarias y los cocientes de fracciones unitarias y números enteros

Lección 17

Resolver problemas verbales sobre fracciones mediante la multiplicación y la división

123

137

147

155

Tema D

Problemas de varios pasos con fracciones

Lección 18

163

Comparar y evaluar expresiones con paréntesis

Lección 19

171

Crear y resolver problemas verbales de un paso relacionados con fracciones

Lección 20

Resolver problemas verbales de varios pasos relacionados con fracciones y escribir ecuaciones con paréntesis

Lección 21

Resolver problemas verbales de varios pasos relacionados con fracciones

181

191

Lección 22 197

Evaluar expresiones que incluyen signos de agrupación anidados (opcional)

Créditos

Agradecimientos

205

206

1.

a. 1 3 de 12 es

b. 2 3 de 12 es

Usa la matriz para hallar el valor. Haz líneas para mostrar tu trabajo.

2.

a. 1 6 de 18 es

c. 5 6 de 18 es

b. 3 6 de 18 es

3.

a. 1 5 de 15 es .

c. 4 5 de 15 es .

b. 2 5 de 15 es .

Nombre
Fecha

4. Hay 20 personas en un autobús. 3 5 de esas personas son adultas. El resto son niñas y niños.

a. ¿Cuántas personas adultas hay en el autobús?

b. ¿Qué fracción de las personas que hay en el autobús son niñas y niños?

c. ¿Cuántas de las personas que hay en el autobús son niñas y niños?

5. Julie tiene 16 globos. 3 8 de los globos de Julie son azules. ¿Cuántos de los globos de Julie no son azules?

Nombre Fecha

Usa la matriz para hallar el valor. Si lo necesitas, haz líneas para mostrar tu trabajo.

1. a. 1 3 de 9 es .

c. 3 3 de 9 es . b. 2 3 de 9 es .

2. a. 1 3 de 18 es

c. 3 3 de 18 es . b. 2 3 de 18 es

3. a. 1 5 de 20 es .

c. 4 5 de 20 es . b. 2 5 de 20 es .

4. a. 1 6 de 24 es . c. 5 6 de 24 es . b. 3 6 de 24 es .

5. Usa la matriz para completar las partes (a) a (e).

a. 1 3 de 15 es . c 1 5 de 15 es e. 4 5 de 15 es .

b. 2 3 de 15 es . d. 2 5 de 15 es

Halla el valor. Si lo necesitas, haz líneas o dibuja recuadros para mostrar tu trabajo.

2 3 de 12 es .

3 4 de 16 es .

3 4 de 24 es .

2 3 de 27 es .

10. ¿Cómo te ayuda saber cuánto es 1 9 de 27 para hallar 4 9 de 27?

Completa el enunciado para hallar el valor.

11. 3 _ 7 de 14

Como 1 _ 7 de 14 es , entonces, 3 _ 7 de 14 es 3 × 2, o .

12. 5 7 de 28

Como 1 7 de 28 es , entonces, 5 7 de 28 es , o

13. 7 8 de 32

Como 1 8 de 32 es , entonces, 7 8 de 32 es , o .

Usa el proceso Lee-Dibuja-Escribe para resolver el problema.

14. Hay 25 estudiantes en la clase de la maestra Baker. 1 _ 5 de sus estudiantes traen el almuerzo de casa. El resto de sus estudiantes reciben el almuerzo escolar. ¿Qué cantidad de estudiantes trae el almuerzo de casa?

a. ¿La respuesta debe ser mayor o menor que 1 2 de la clase? Explica.

b. ¿Qué cantidad de estudiantes trae el almuerzo de casa?

c. ¿Qué fracción de sus estudiantes reciben el almuerzo escolar?

d. ¿Qué cantidad de estudiantes reciben el almuerzo escolar?

Nombre Fecha

1. Usa la matriz para hallar 4 5 de 15. Haz líneas o dibuja recuadros para mostrar tu trabajo.

4 5 de 15 es .

2. Yuna lee 20 libros durante el verano. 3 4 de los libros que lee son de ficción. ¿Cuántos libros de ficción lee Yuna?

Yuna lee libros de ficción.

Usa la recta numérica para hallar el valor.

1. 1 5

3 es .

Usa la recta numérica para hallar el valor.

Nombre Fecha
de
2. 2 5 de 4 es .
Halla el valor.
3. 3 5 de 35 es

4. Blake tiene 19 yardas de tela. Usa 1 3 de la tela para hacer una colcha. ¿Cuántas yardas de tela usa Blake para la colcha?

Nombre Fecha

Usa la recta numérica para hallar el valor. Cuando sea posible, escribe la respuesta como un número entero.

Completa el diagrama de cinta y halla el valor. Cuando sea posible, escribe la respuesta como un número entero.

5. 1 4 de 16 ? 16

6. 1 4 de 32 ?

7. 2 3 de 24

4 unidades = 1 unidad = =

unidades = unidad = =

unidades = unidad = =

2 unidades = 2 × =

8. 5 _ 6 de 24

unidades = unidad = = unidades = × =

Halla el valor. Cuando sea posible, escribe la respuesta como un número entero.

9. 2 7 de 28 es .

10. 3 8 de 48 es .

11. 5 9 de 72 es .

12. 2 5 de 45 es .

13. 5 6 de 42 es .

14. 1 3 de 8 es .

Usa el proceso Lee-Dibuja-Escribe para resolver cada problema.

15. En una panadería, se hacen 36 galletas. 7 _ 9 de las galletas tienen chispas de chocolate. ¿Cuántas galletas tienen chispas de chocolate?

16. Una banda tiene 56 integrantes. 3 7 tocan instrumentos de metal. ¿Qué cantidad de integrantes tocan un instrumento de metal?

Halla cada valor. Muestra tu trabajo con un diagrama de cinta.

Nombre Fecha
1. 1 5 de 5 es .
2. 4 5 de 25 es .
3. 2 3 de 16 es .

Práctica

veloz

Escribe la suma o el producto. Usa un número entero o un número mixto cuando sea posible.

1. 1 8 + 1 8 + 1 8

2. 8 × 1 8

3. 9 × 1 8

Número de respuestas correctas:

Escribe la suma o el producto. Usa un número entero o un número mixto cuando sea posible.

1. 1 5 + 1 5

2. 2 × 1 5

× 1 5

3 × 2 3 7. 1 4 + 1 4 + 1 4

8. 3 × 1 4

9. 1 7 + 1 7 + 1 7 + 1 7

3 5 + 3 5 + 3 5

3 × 3 5

×

3 14. 1 4 + 1 4 + 1 4 + 1 4

6 × 2 3 15. 4 × 1 4

5 × 3 4 16. 5 × 1 4 38. 7 × 3 4 17. 1 5 + 1 5 + 1 5 + 1 5 + 1 5

× 5 8 22. 7 × 1 6

8 × 7 9

Número de respuestas correctas:

Progreso:

Escribe la suma o el producto. Usa un número entero o un número mixto cuando sea posible.

1. 1 3 + 1 3

Usa la recta numérica para hallar el producto. Luego, escribe una oración de suma repetida para comprobar tu trabajo. Cuando sea posible, escribe la respuesta como un número entero.

=

3. Usa el diagrama de cinta para completar los espacios. Luego, completa la ecuación para hallar el producto. Cuando sea posible, escribe la respuesta como un número entero.

a. 1 4 × 20

3 4 × 20

Nombre Fecha
1. 1 2 × 4 =
2. 3 4 × 4

Completa los espacios. Luego, completa la ecuación para hallar el producto.

4. 1 5 de 15 es 1 parte cuando se divide en 5 partes iguales.

1 5 × 15 = 1 × 5 = × =

5. 3 5 de 15 es partes cuando se divide en partes iguales.

3 5 × 15 = × = × =

Multiplica. Cuando sea posible, escribe la respuesta como un número entero.

6. 3 4 × 60 = 7. 5 9 × 6 =

8. 2 5 × 8 = 9. 7 8 × 64 =

10. 5 6 × 18 = 11. 3 8 × 12 =

12. 3 4 × 12 = 13. 4 5 × 60 =

14. La medida del ∠A es 120°. La medida del ∠B es 2 3 de la medida del ∠A. ¿Cuál es la medida del ∠B?

15. En el parque de camas elásticas, se vendieron 84 boletos. 5 7 de los boletos que se vendieron son para niños y niñas. ¿Cuántos de los boletos que se vendieron son para niños y niñas?

16. Blake halló correctamente 3 4 × 36 = 27. Se sorprendió de que su respuesta fuera menor que 36 ya que creía que la multiplicación daba como resultado un número mayor que ambos factores. Explica por qué la respuesta de Blake fue menor que 36.

Multiplica. Muestra tu trabajo.

1. 2 3 × 15 =

2. 3 5 × 8 =

Nombre Fecha

4 _ 5 × 4

5 _ 4 × 4 1 _ 3 × 4

1 _ 2 × 4 1 _ 5 × 4 3 _ 8 × 4

Nombre Fecha

Usa el proceso Lee-Dibuja-Escribe para resolver cada problema.

1. Scott gastó 3 4 de su dinero en revistas de historietas. Gastó $9 en revistas de historietas. ¿Cuánto dinero tenía Scott antes de comprar las revistas de historietas?

2. Tyler dibujó el ángulo que se muestra. Kayla dibuja un ángulo con una medida que es 8 5 de la medida del ángulo de Tyler. ¿Cuál es la medida del ángulo de Kayla?

Fecha

Usa la recta numérica para representar la multiplicación. Luego, escribe una oración de suma repetida para hallar el producto.

1. 1 4 × 5

Usa el diagrama de cinta para completar el enunciado. Luego, halla el producto.

3. 1 4 × 5 es parte cuando 5 se divide en partes iguales.

Nombre

4. 2 3 × 4 es partes cuando 4 se divide en partes iguales.

3 × 4 = × 4 = × 4 =

5. 3 4 × 11 es partes cuando 11 se divide en partes iguales.

6. 5 4 × 11 es partes cuando se divide en partes iguales.

Completa el enunciado. Luego, halla el producto.

7. 7 5 × 12 es partes cuando se divide en partes iguales.

7 5 × 12 = × = × =

8. 9 7 × 10 es partes cuando se divide en partes iguales.

9 7 × 10 = × = =

Multiplica.

9. 1 11 × 8 = 10. 3 8 × 9 =

11. 3 5 × 7 = 12. 5 3 × 6 =

13. 7 5 × 8 = 14. 10 6 × 19 =

15. 2 _ 3 de un número es 24. ¿Cuál es ese número? Muestra tu trabajo.

16. Sara dibujó el ángulo que se muestra. Riley dibuja un ángulo que es 11 5 de la medida del ángulo de Sara.

a. ¿La medida del ángulo de Riley es mayor o menor que la medida del ángulo de Sara? ¿Cómo lo sabes?

b. ¿Cuál es la medida del ángulo de Riley? 45°

Usa el proceso Lee-Dibuja-Escribe para resolver cada problema.

17. El Sr. Evans hace 10 pintas de salsa. 3 _ 4 de las pintas de salsa son picantes. ¿Cuántas pintas de salsa son picantes?

18. A Lisa se le rompen 2 5 de sus lápices de colores mientras trabaja en un proyecto de arte. Se le rompen 20 de los lápices. ¿Cuántos lápices de colores tenía Lisa cuando comenzó el proyecto?

Multiplica. Muestra tu trabajo.

1. 4 5 × 8 =

2. 7 5 × 15 =

3. ¿Qué expresión da como resultado un producto mayor que 4? Explica cómo lo sabes.

Nombre Fecha

Hoja de referencia de Matemáticas de 5.o grado

Conversiones

1 milla = 5,280 pies

1 milla = 1,760 yardas

Fórmula del volumen

Prisma rectangular recto

1 libra = 16 onzas

1 tonelada = 2,000 libras

1 taza = 8 onzas líquidas

1 pinta = 2 tazas

1 cuarto de galón = 2 pintas

1 galón = 4 cuartos de galón

1 litro = 1,000 centímetros cúbicos

V = B × h o V = l × a × h

Convierte. 1. 2 3 lb =   oz 1 libra

1 onza 2. 7 4 c =   fl oz 1 taza

1 onza líquida

Nombre Fecha

Usa el proceso Lee-Dibuja-Escribe para resolver cada problema.

3. El Sr. Sharma pasa 3 _ 8 del día en el trabajo. Pasa el resto del día en casa. ¿Cuántas horas pasa en casa?

4. Ryan participa en una carrera de 2 millas. Corre 1 3 10 millas y camina el resto de la distancia. ¿Cuántas yardas camina Ryan?

Nombre Fecha

Convierte cada medida. 1 pie 1 yarda 1 pulgada

8. Tyler compra 3 _ 4 de yarda de listón para un proyecto. ¿Cuántos pies de listón compra Tyler?

Convierte cada medida.

1 onza

13. Una hamburguesa pesa 1 4 de libra. ¿Cuántas onzas pesa la hamburguesa?

Convierte cada medida.

1 cuarto de galón 1 galón

1 pinta 1 cuarto de ga lón

1 taza 1 pinta

20. La Sra. Chan necesita 1 8 de galón de leche. La tienda solo vende cuartos de galón de leche. La Sra. Chan compra 1 cuarto de galón de leche. ¿Tiene suficiente leche? ¿Cómo lo sabes?

Usa el proceso Lee-Dibuja-Escribe para resolver cada problema.

21. Toby compra 3 galones de jugo. Usa 2 3 8 galones para preparar ponche. ¿Cuántos cuartos de galón de jugo le quedan?

22. Julie compra una madera que mide 12 pies de largo. Corta la madera en 8 partes iguales. ¿Cuántas pulgadas de largo mide cada trozo de madera?

Convierte cada medida. Usa los diagramas de cinta o la hoja de referencia si lo necesitas.

1 pie 1 yarda

3 4  de libra =   onzas 1 onza 1 libra

Nombre Fecha
1. 5 6 de yarda =   pies
2.

1. Un restaurante tiene 56 onzas de tomates. ¿Cuántas libras de tomates tiene el restaurante?

1 onza 1 libra

2. Una familia que planea unas vacaciones quiere alquilar una cabaña por 35 días. La cabaña solo puede alquilarse por semana. ¿Por cuántas semanas debe la familia alquilar la cabaña?

1 día 1 semana

Nombre Fecha

3. Se necesitan 2 pintas de leche para preparar una receta. ¿Cuántos galones de leche se necesitan para la receta?

1 pinta 1 galón

Convierte cada medida.

1 pie 1 yarda

1. 1 ft = yd 2. 9 ft = yd 3. 14 ft = yd

1 pulgada 1 pie

8. Una serpiente mide 30 pulgadas de largo. ¿Cuántos pies de largo mide la serpiente?

Nombre Fecha
4. 1 in =  ft
5. 6 in =  ft
6. 24 in =  ft
7. 18 in =  ft

9. Leo comete un error al convertir 11 pulgadas a pies. Considera el trabajo de Leo.

11 in = 11 x 1 in

= 11 x 12 ft = 132 ft

a. ¿Cuál es el error que comete Leo?

b. ¿Cómo puede usar Leo una estimación para comprobar si su respuesta es razonable?

c. Muestra a Leo cómo convertir correctamente 11 pulgadas a pies.

Convierte cada medida.

1 onza 1 libra 10. 1 oz =  lb 11. 4 oz =  lb 12. 48 oz = lb 13. 19 oz =  lb

14. Sasha envía por correo un paquete que pesa 54 onzas. ¿Cuántas libras pesa el paquete?

Convierte cada medida.

1 cuarto de galón 1 galón

1 pinta 1 cuarto de ga lón

1 taza 1 pinta

3 qt =  gal

4 c =  pt

5 qt =  gal

21. Yuna prepara 15 tazas de limonada. ¿Cuántas pintas de limonada prepara?

Convierte cada medida. Usa los diagramas de cinta o la hoja de referencia si lo necesitas.

1. 25 cuartos de galón =   galones

1 cuarto de galón 1 galón

2. Riley compra 12 onzas de almendras. ¿Cuántas libras de almendras compra Riley?

1 onza 1 libra

Nombre Fecha

1. El Sr. Evans planta flores en 2 5 de su jardín. 1 3 de esas flores son rosas. ¿Qué fracción del jardín ocupan las rosas?

Jardín

Dibuja un modelo de área para hallar el producto.

2. 1 2 × 1 2 =

Nombre Fecha

3. 1 _ 4 × 3 _ 5 =

Halla el producto usando el modelo de área y la recta numérica.

4. 1 2 × 3 4 =

Nombre Fecha

Usa la recta numérica para completar la ecuación de multiplicación.

1. 1 2 de 1 3

3 3

Completa el modelo de área para hallar el producto. Cada diagrama representa 1.

Dibuja un modelo para hallar el producto.

13. Adesh debe hallar 1 5 de 3 4 . Estima que la respuesta es aproximadamente 1 porque cree que el valor es 1 5 mayor que 3 4 . ¿Está en lo correcto Adesh? Explica.

Usa el proceso Lee-Dibuja-Escribe para resolver cada problema.

14. Jada tiene 3 4 de galón de limonada. Vierte 1 6 de la limonada en una botella. ¿Cuántos galones de limonada vierte Jada en la botella?

15. 4 5 de los alimentos que hay en la mesa del almuerzo son sándwiches. 2 3 de los sándwiches son de mantequilla de cacahuate y el resto son de queso. ¿Qué fracción de los alimentos que hay en la mesa del almuerzo son sándwiches de queso?

1. Usa la recta numérica para hallar el producto. Luego, completa la ecuación.

1 3 × 1 5 =

2. Dibuja un modelo de área para hallar el producto. Luego, completa la ecuación.

1 4 × 2 3 =

Nombre Fecha

1. 3 4 × 2 5 =

2. Sasha compra una bolsa de almendras que pesa 2 3 de libra. Usa 3 4 de la bolsa para hacer una mezcla de frutos secos. ¿Cuántas libras de almendras usa Sasha para hacer la mezcla?

Nombre Fecha

Nombre Fecha

Usa la recta numérica para hallar el producto. Luego, completa la ecuación. 1. 2 3 × 2 3

Usa el modelo de área para hallar el producto. Luego, completa la ecuación. Cada modelo representa 1.

Multiplica. Dibuja un modelo para hallar el producto.

8. 3 4 × 4 5 = 9. 4 5 × 2 3 =

2 3 × 5 6 =

12. 3 5 × 5 6 = 13. 3 8 × 4 5 =

Usa >, = o < para comparar las expresiones. Explica cómo puedes comparar las expresiones sin evaluarlas.

14. 4 5 × 2 7 2 7

Explica:

15. 3 × 5 8 5 8

Explica:

16. 4 3 4 × 4

Explica:

17. 6 6 × 5 9 5 9

Explica:

18. La mamá de Noah le dijo que podía comer 1 _ 4 de una barra de chocolate. A la hermana de Noah, le dijo que podía comer 1 3 del resto de la barra de chocolate. Noah dice que no es justo porque él solo recibe 1 4 , mientras que su hermana recibe 1 3 . Explica por qué el razonamiento de Noah no es correcto.

Usa el proceso Lee-Dibuja-Escribe para resolver cada problema.

19. Scott gasta 2 5 de su mesada. Del dinero que gasta, usa 3 4 para comprar un juguete. ¿Qué fracción de su mesada gasta Scott en el juguete?

20. Mara tiene 5 8 de galón de pegamento. Usa 2 5 del pegamento para hacer slime azul, 1 5 del pegamento para hacer slime verde y el resto del pegamento para hacer slime morado. ¿Cuántos galones de pegamento usa Mara para hacer slime morado?

1. Muestra el producto usando una recta numérica. Luego, completa la ecuación.

3 4 × 5 6 =

2. Muestra el producto usando un modelo de área. Luego, completa la ecuación.

2 5 × 3 4 =

Nombre Fecha

Nombre Fecha

1. Usa un producto conocido para hacer un problema más simple. Muestra tu razonamiento.

a. 1 5 × 1 7 =

b. 1 5 × 2 7 =

c. 1 5 × 3 7 =

d. 1 5 × 4 7 =

e. 1 5 × 5 7 =

2. Completa los espacios para hallar el producto de 1 4 × 4 5 .

1 4 de 4 es .

1 4 de 4 quintos es quinto.

3. Completa los espacios para hallar el producto de 1 8 × 8 9 . 1 8 de 8 es . 1 8 de 8 novenos es noveno.

4. Completa los espacios para hallar el producto de 1 5 × 10 11 .

1 5 de 10 es .

1 5 de 10 onceavos es onceavos.

Nombre Fecha

1. Usa la recta numérica para hallar el producto. Luego, completa la ecuación.

Usa el modelo para completar los enunciados. El diagrama representa 1.

2. 4 5 1 4 de 4 quintos es quinto. 1 4 × 4 5 = 5

Completa los espacios.

3. 1 3 de 3 es . 1 3 de 3 quintos es quinto. 1 3 × 3 5 =

4. 1 2 de 4 es . 1 2 de 4 quintos es quintos. 1 2 × 4 5 =

5. 1 3 de 9 es . 1 3 de 9 séptimos es . 1 3 × 9 7 =

Haz un problema más simple usando un producto conocido o el lenguaje de unidades. Muestra tu razonamiento. Luego, multiplica.

Usa el proceso Lee-Dibuja-Escribe para resolver el problema.

16. Kayla juega un videojuego durante 2 _ 3 de hora el domingo. Pasa 1 _ 4 de ese tiempo jugando el videojuego el lunes.

a. En comparación con el domingo, ¿Kayla pasa más tiempo o menos tiempo jugando el videojuego el lunes? Explica tu razonamiento.

b. ¿Qué fracción de una hora juega Kayla el videojuego el lunes?

c. ¿Durante cuántos minutos juega Kayla el videojuego el lunes?

Haz un problema más simple usando un producto conocido o el lenguaje de unidades. Luego, multiplica.

1. 1 5 × 5 7 =

2. 1 3 × 6 10 =

3. 1 9 × 6 7 =

4. 1 8 × 4 7 =

Nombre Fecha

1. Usa un producto conocido para hacer un problema más simple. Muestra tu razonamiento.

a. 1 5 × 6 7 =

b. 1 5 × 7 7 =

c. 1 5 × 8 7 =

2. Usa un producto conocido para hacer un problema más simple. Muestra tu razonamiento.

a. 2 _ 5 × 6 _ 7 =

b. 3 5 × 8 7 =

c. 4 5 × 9 7 =

3. Multiplica. Muestra tu razonamiento.

a. 3 4 × 6 5 =

b. 9 10 × 5 4 =

c. 2 11 × 13 5 =

d. 10 13 × 4 3 =

Nombre Fecha

1. Usa el modelo de área para hallar el producto. Luego, completa la ecuación.

a. 2 3 × 1 4

b. 2 3 × 3 4

Nombre Fecha

Haz un problema más simple. Muestra tu razonamiento. Luego, multiplica.

Multiplica. 6. 4 13 × 8 3 = 7. 3 5 × 10 8 =

8 9 × 8 7 = 9. 3 5 × 3 4 =

2 11 × 5 3 =

14. Eddie corre 3 5 de hora el viernes. Corre 5 4 de ese tiempo el sábado.

a. En comparación con el viernes, ¿Eddie corre más o menos tiempo el sábado? ¿Cómo lo sabes?

b. Eddie dice que 3 5 × 5 4 es mayor que 1 porque 5 4 es mayor que 1. Explica por qué su razonamiento es incorrecto. ¿Qué consejo le darías a Eddie?

Usa el proceso Lee-Dibuja-Escribe para resolver cada problema.

15. 5 9 de los animales que hay en una exposición de mascotas son perros. 3 5 de los perros son caniches. ¿Qué fracción de los animales de la exposición son caniches?

16. En un campamento de verano, 4 5 de los campistas eligen practicar un deporte como actividad.

De los campistas que eligen un deporte, 2 _ 5 juegan al futbol americano y el resto juega al basquetbol. ¿Qué fracción de los campistas juega al basquetbol?

Haz un problema más simple. Luego, multiplica.

1. 9 2 × 2 10 =

2. 4 9 × 6 6 =

3. 9 10 × 5 3 =

4. 7 6 × 8 9 =

Nombre Fecha

1. Usa las pistas de la parte (a) para completar la ecuación de la parte (b).

a. Analiza las pistas y completa los espacios. Las pistas representan expresiones equivalentes.

B

C

5 × 1 3 × 4 ×

× × 3

b. Escribe la expresión de multiplicación que representan las pistas. Luego, halla el producto para completar la ecuación.

Nombre Fecha
Pista A
Pista
Pista

Usa el proceso Lee-Dibuja-Escribe para resolver cada problema.

2. La Sra. Chan tiene 4 galones de pintura. Usa 1 _ 3 para pintar su dormitorio. Usa 3 _ 4 de la pintura restante para pintar la sala de estar. ¿Qué fracción de la pintura usa la Sra. Chan para la sala de estar?

3. Blake tiene 3 pies de listón. Usa 3 4 del listón para un proyecto. Da a su amiga 1 2 del listón restante. ¿Qué fracción del listón da Blake a su amiga?

Nombre Fecha

Considera el enunciado. Encierra en un círculo para mostrar si el producto es menor o mayor que 3 4 Luego, halla el producto.

1 3 de 3 4

Multiplica.

1 4 × 8 9 = 6. 5 8 × 6 4 =

10. Lacy piensa que 2 3 × 9 _ 8 > 2 _ 3 .

a. Explica por qué Lacy podría pensar que el producto es mayor que 2 _ 3 .

b. Halla 2 3 × 9 8

c. ¿Es razonable tu respuesta? ¿Cómo lo sabes?

Usa >, = o < para comparar las expresiones. Explica cómo puedes comparar las expresiones sin evaluarlas.

11. 1 2 × 13 15 4 5 × 13 15

Explica:

12. 13 9 × 41 50 18 19 × 41 50

Explica:

13. 11 10 × 67 100 7 10 × 11 10

Explica:

Usa el proceso Lee-Dibuja-Escribe para resolver cada problema.

14. Tyler hornea 1 bandeja de brownies. Da 1 3 de los brownies a su familia. Da a sus amigas y amigos 5 4 de la cantidad de brownies que da a su familia. ¿Qué fracción de los brownies le queda?

15. La marca favorita de almendras de la Sra. Song se vende en bolsas que pesan 7 8 de libra. La Sra. Song compra 1 bolsa de almendras en la tienda y tiene 1 2 bolsa de almendras en su casa. ¿Cuánto pesan en total las almendras de la Sra. Song?

Multiplica.

1. 3 4 × 5 4 =

2. 3 4 × 8 9 =

Compara las expresiones usando > , = o < . Explica cómo puedes comparar las expresiones sin evaluarlas.

3. 1 2 ×

Explica:

Nombre Fecha

Usa el proceso Lee-Dibuja-Escribe para resolver cada problema.

1. Una familia prepara 3 bandejas de brownies para una venta de pasteles. Planean vender bolsas de regalo que contienen 1 2 bandeja de brownies cada una. ¿Cuántas bolsas de regalo puede preparar la familia?

2. Julie pinta casas para aves. Usa 1 _ 4 de pinta de pintura para cada casa para aves. ¿Cuántas casas para aves puede pintar Julie con 6 pintas de pintura?

Nombre Fecha

3. Ryan prepara bolsas de cacahuates como refrigerios. Tiene 4 libras de cacahuates. Pone 1 6 de libra de cacahuates en cada bolsa. ¿Cuántas bolsas puede preparar?

Fecha

Usa el modelo como ayuda para completar cada enunciado y dividir.

1. Hay medios en 1. Hay medios en 2.

2. Hay tercios en 1.

tercios en 2.

3. Hay tercios en 1

Nombre

Dibuja un modelo para hallar el cociente. Luego, completa los enunciados para comprobar tu trabajo.

5. 5 ÷ 1 2 = grupos de 1 2 forman 5 6. 2 ÷ 1 6 = grupos de forman .

7. Resuelve los problemas relacionados.

a. Se vierte 1 galón de jugo en recipientes, en partes iguales. Cada recipiente contiene 1 8 de galón. ¿Cuántos recipientes se pueden llenar con jugo?

b. Se vierten 4 galones de jugo en recipientes, en partes iguales. Cada recipiente contiene 1 _ 8 de galón. ¿Cuántos recipientes se pueden llenar con jugo?

8. La tabla muestra los ingredientes necesarios para hacer una pizza pequeña. Usa la tabla para escribir una expresión. Luego, evalúa la expresión y usa una oración para escribir tu respuesta.

Ingrediente Cantidad

Masa 1 3 de libra

Salsa 1 5 de un frasco

Queso 1 4 de taza

a. ¿Cuántas pizzas se pueden hacer con 5 libras de masa?

b. ¿Cuántas pizzas se pueden hacer con 4 frascos de salsa?

c. ¿Cuántas pizzas se pueden hacer con 4 tazas de queso?

Usa el proceso Lee-Dibuja-Escribe para resolver cada problema.

9. Una familia ordena 6 sándwiches grandes. Cortan cada sándwich grande en tercios para hacer sándwiches más pequeños. ¿Cuántos sándwiches pequeños tiene la familia?

10. Una bolsa de alimento para gatos contiene 12 tazas. Cada vez que da de comer a su gata, la Sra. Chan usa 1 2 taza. ¿Cuántas veces puede dar de comer a su gata la Sra. Chan con la bolsa de alimento para gatos?

11. La única taza medidora que tiene el Sr. Evans es de 1 4 de taza. ¿Cuántas veces tendrá que llenar su taza medidora el Sr. Evans para medir 3 tazas de harina?

Usa el proceso Lee-Dibuja-Escribe para resolver el problema.

Jada compra 7 yardas de listón para hacer moños. Usa 1 2 yarda de listón para hacer cada moño.

¿Cuántos moños puede hacer Jada?

Nombre Fecha

Usa el proceso Lee-Dibuja-Escribe para resolver cada problema.

1. Lacy lee 12 páginas de un libro. Eso es 1 5 del número de páginas que tiene el libro. ¿Cuántas páginas tiene el libro de Lacy?

2. Tyler tiene 5 limones. Eso es 1 4 del número de limones que necesita para hacer una jarra de limonada. ¿Cuántos limones necesita Tyler para hacer una jarra de limonada?

Nombre Fecha

Nombre Fecha

Usa el modelo como ayuda para completar cada enunciado y dividir.

1. ¿2 es 1 3 de qué número?

2 ÷ 1 3 =

1 3 de es 2.

2. ¿2 es 1 4 de qué número?

2 ÷ 1 4 =

1 4 de es 2.

3. ¿4 es 1 2 de qué número?

4 ÷ 1 2 = de es .

4. ¿4 es 1 _ 4 de qué número?

4 ÷ 1 4 = de es

Dibuja un diagrama de cinta para hallar el cociente. Luego, completa la ecuación de división.

5. ¿3 es 1 5 de qué número? 3 ÷ 1 5 = 6. ¿5 es 1 4 de qué número?

Usa el proceso Lee-Dibuja-Escribe para resolver cada problema.

7. 3 millas es 1 4 de la distancia que recorre Sara en su bicicleta. ¿Qué distancia recorre Sara en su bicicleta?

8. 4 paquetes de papel es 1 5 del papel que se usa en una escuela en una semana. ¿Cuántos paquetes de papel se usan en la escuela en una semana?

9. Noah pasa 12 niveles en un juego. Eso es 1 6 de la cantidad total de niveles que tiene el juego. ¿Cuántos niveles tiene el juego de Noah?

10. Un elefante puede contener 8 litros de agua en su trompa. Eso es 1 9 de los litros de agua que el elefante bebe en un día. ¿Cuántos litros de agua bebe el elefante en un día?

11. El Sr. Pérez corta 1 5 del césped de su jardín en 15 minutos. Si continúa al mismo ritmo, ¿cuánto tiempo le lleva al Sr. Pérez cortar todo el césped de su jardín?

Usa el proceso Lee-Dibuja-Escribe para resolver el problema. Cada paquete contiene 6 rebanadas de queso. Eso es 1 5 del número de rebanadas que necesita Lacy para su fiesta. ¿Cuántas rebanadas de queso necesita Lacy para su fiesta?

Nombre Fecha

Práctica veloz

Escribe el producto. Usa un número entero o un número mixto cuando sea posible.

1. 1 3 de 15 es .

2. 1 3 × 15

ANúmero de respuestas correctas:

Escribe el producto. Usa un número entero o un número mixto cuando sea posible.

1. 1 3 de 6 es .

2. 1 3 × 6

3. 1 3 de 9 es .

4. 1 3 × 9

5. 1 3 de 12 es .

6. 1 3 × 12

7. 1 2 de 6 es .

1 5 × 15

8. 2 2 de 6 es 30. 1 5 × 17

9. 1 3 de 9 es . 31. 1 6 × 18

10. 2 3 de 9 es 32. 1 6 × 20 11. 1 4 de 12 es .

3 4 × 11 19. 5 5 × 15

20. 1 6 × 18

Número de respuestas correctas:

Progreso:

Escribe el producto. Usa un número entero o un número mixto cuando sea posible.

1. 1 2 de 4 es

2. 1 2 × 4

3. 1 2 de 6 es

5. 1 2 de 8 es

6. 1 2 × 8

7. 1 2 de 4 es

8. 2 2 de 4 es .

9. 1 3 de 6 es

10. 2 3 de 6 es .

1 5 × 12

20. 1 6 × 12

a. Divide el diagrama de cinta en 3 unidades iguales.

b. Escribe una expresión de división que represente el modelo.

c. ¿Cuál es el tamaño de una unidad?

Usa el proceso Lee-Dibuja-Escribe para resolver cada problema.

2. El Sr. Pérez tiene 1 4 de galón de agua. Vierte el agua, en partes iguales, en 4 botellas. ¿Cuánta agua hay en cada botella?

Nombre Fecha

3. Lacy y Adesh se reparten, en partes iguales, 1 2 cuarto de galón de helado. ¿Cuánto helado recibe cada persona?

Usa el modelo para dividir.

Nombre Fecha

4. 1 4 ÷ 2 = 5. 1 4 ÷ 4 =

1 5 ÷ 3 =

Dibuja un modelo para dividir.

Usa el proceso Lee-Dibuja-Escribe para resolver cada problema.

7. En 2 minutos, Mara corre 1 _ 6 de milla. La distancia que corre cada minuto es la misma. ¿Qué distancia corre Mara en 1 minuto?

8. Ryan tiene la mitad de una tarta. Come una cantidad igual de la tarta después de la cena cada día durante 3 días. ¿Qué cantidad de la tarta come Ryan cada día?

9. La Sra. Song usa 1 4 de galón de aceite de oliva para preparar 4 botellas iguales de aderezo para ensaladas. ¿Cuántos galones de aceite de oliva usa la Sra. Song para cada botella?

10. La Sra. Baker reparte 1 3 de libra de caramelo, en partes iguales, entre ella misma y 4 personas más. ¿Cuánto caramelo recibe cada persona?

Dibuja un modelo para dividir. 1 8 ÷ 2 =

Nombre Fecha

Usa el proceso Lee-Dibuja-Escribe para resolver el problema.

1. La Sra. Song tiene 1 4 de una bandeja de lasaña en el refrigerador. Quiere cortar la lasaña en porciones iguales para poder comerla en la cena en 3 noches. ¿Qué cantidad de la bandeja de lasaña comerá cada noche?

Nombre Fecha

1. Scott vierte 1 4 de galón de limonada, en partes iguales, en 2 vasos. ¿Cuánta limonada hay en cada vaso?

a. Dibuja un modelo para representar el problema.

b. ¿El cociente es menor o mayor que el dividendo? Explica.

c. Escribe una ecuación para hallar cuántos galones de limonada hay en cada vaso. Luego, escribe un enunciado para responder la pregunta.

Nombre Fecha

2. Mara prepara 2 galones de limonada usando 1 4 de un recipiente de limonada en polvo. ¿Cuántos galones de limonada puede preparar con el recipiente entero de limonada en polvo?

a. Dibuja un modelo para representar el problema.

b. ¿El cociente es menor o mayor que el dividendo? Explica.

c. Escribe una ecuación para hallar cuántos galones de limonada puede preparar Mara con el recipiente entero de limonada en polvo. Luego, escribe un enunciado para responder la pregunta.

Usa el proceso Lee-Dibuja-Escribe para resolver cada problema.

3. Sasha resuelve 7 problemas. Eso es 1 3 de todos los problemas de su tarea de matemáticas. ¿Cuántos problemas hay en la tarea de matemáticas de Sasha?

4. Un equipo de 4 estudiantes corre una carrera de relevos de 1 2 milla. Cada estudiante corre la misma distancia. ¿Cuántas millas corre cada estudiante?

5. Toby come 1 8 de libra de pasas cada día. Compra una bolsa de 3 libras de pasas. ¿Cuántos días durará la bolsa de pasas de Toby?

6. El perímetro de un cuadrado es 1 5 de metro. ¿Cuál es la longitud de cada lado del cuadrado?

Nombre Fecha

Usa el proceso Lee-Dibuja-Escribe para resolver cada problema.

1. Hay 4 niños y niñas que se reparten 1 2 galón de leche en partes iguales. ¿Cuánta leche recibe cada niño o niña?

2. ¿Cuántos trozos de 1 3 de pie pueden cortarse de 3 pies de hilo?

Nombre Fecha

Encierra en un círculo la expresión que puede usarse para resolver el problema verbal.

1. ¿Cuántas porciones de 1 2 libra de camarones puede hacer la Sra. Song con 6 libras de camarones?

Mayor que 1 6 Menor que 1 6

Nombre Fecha

Encierra en un círculo la expresión que podría usarse para resolver cada problema verbal.

1. Kayla y sus 2 hermanos comparten 1 2 bandeja de lasaña en partes iguales. ¿Qué fracción de la bandeja de lasaña recibe cada persona?

2. ¿Cuántas hamburguesas de 1 4 de libra puede hacer el Sr. Evans con 5 libras de carne?

÷ 1 4 1 4 ÷ 5

En cada par, encierra en un círculo la descripción en la que los trozos son más largos. Explica cómo lo sabes.

3. Cuerda A: cuerda de 4 pies cortada en cuartos Cuerda B: cuerda de 2 pies cortada en cuartos

Explica:

4. Cuerda C: cuerda de 1 2 pie cortada en 4 trozos iguales

Explica:

Cuerda D: cuerda de 4 pies cortada en trozos de 1 _ 2 pie

Usa >, = o < para comparar las expresiones. Explica cómo puedes comparar las expresiones sin evaluarlas.

5. 1 2 ÷ 3 1 10 ÷ 3

Explica:

6. 4 ÷ 1 5 1 5 ÷ 4

Explica:

7. 4 ÷ 2 4 × 1 2

Explica:

8. 1 6 ÷ 2 1 6 × 1 2

Explica:

9. 4 ÷ 1 3 4 ÷ 1 4

Explica:

10. 1 8 × 2 1 8 ÷ 2

Explica:

11. Escribe las expresiones en orden, de menor a mayor. Luego, explica cómo sabes qué expresión tiene el menor valor.

, , ,

Explica:

Considera la expresión. Escribe un problema verbal que pueda representarse con la expresión dada.

12. 5 ÷ 1 4

13. 1 3 ÷ 4

Usa >, = o < para comparar las expresiones. Explica cómo puedes comparar las expresiones sin evaluarlas. 1. 6 ÷ 1 12 6 ÷ 1 2

Explica:

Explica:

Nombre Fecha

1. La Sra. Baker tiene 4 yardas de tela. Se necesita 1 4 de yarda para hacer un estuche de lápices. ¿La Sra. Baker tiene suficiente tela para hacer estuches de lápices para sus 24 estudiantes? Explica cómo lo sabes.

Nombre Fecha

Nombre Fecha

Usa el proceso Lee-Dibuja-Escribe para resolver cada problema.

1. Jada vierte 1 2 galón de ponche de frutas, en partes iguales, en 4 recipientes. ¿Cuántos galones de ponche de frutas hay en cada recipiente?

2. Eddie tiene 45 botellas de agua. Bebe 1 9 de ellas. ¿Cuántas botellas de agua bebe Eddie?

3. Una cocinera hace 4 pizzas. Corta cada pizza en octavos. ¿Cuántas porciones de pizza hay?

4. El Sr. Sharma tarda 5 minutos en conducir hasta el gimnasio. Eso es 1 4 del tiempo que tarda en conducir hasta el trabajo. ¿Cuántos minutos tarda el Sr. Sharma en conducir hasta el trabajo?

5. Una estudiante no batea 1 5 de las 5 docenas de pelotas de beisbol que lanza su entrenador. ¿Cuántas pelotas de beisbol no batea?

6. Julie usa 1 5 de sus cuentas para hacer 2 collares.

a. ¿Qué fracción de sus cuentas usa Julie para hacer 1 collar?

b. Si Julie tiene 160 cuentas, ¿cuántas usa para hacer 1 collar?

7. El Sr. Pérez tiene que poner 24 libros en su estantería. Cada libro mide 7 8 de pulgada de ancho. La estantería mide 22 pulgadas de ancho. ¿Cabrán todos los libros en la estantería? Explica.

Usa el proceso Lee-Dibuja-Escribe para resolver cada problema.

1. Kayla tiene un tablero de madera que mide 12 pies de largo. Usa 1 3 del tablero para hacer un letrero. ¿Cuántos pies de largo mide el letrero?

2. Eddie prepara 5 tazas de arroz. La medida de cada porción de arroz es 1 2 taza. ¿Cuántas porciones de arroz prepara Eddie?

Nombre Fecha

Escribe una ecuación que pueda usarse para hallar el valor desconocido de cada diagrama de cinta. Luego, usa la ecuación para hallar el valor del número desconocido.

Nombre Fecha
1. 9 + 12 x
2. y

Escribe una expresión para representar el enunciado. Luego, evalúa la expresión.

3. 3 5 de la suma de 1 _ 6 y 2 _ 3

4. 4 veces la diferencia de 6 7 y 1 2

Nombre Fecha

Escribe una ecuación que pueda usarse para hallar el valor desconocido de cada diagrama de cinta. Luego, usa la ecuación para hallar el valor del número desconocido.

3. Lee las expresiones. Luego, sigue las instrucciones para cada parte. 2 × (1 2 + 4) (4 + 1 2) 2 2 + (1 2 + 4) (2 1 2) × 4

a. Encierra en un círculo la expresión que representa 2 más que la suma de 1 2 y 4.

b. Encierra en un recuadro la expresión que representa 4 veces la diferencia entre 2 y 1 2 .

c. Subraya la expresión que representa el doble de la suma de 1 2 y 4.

d. Haz una X sobre la expresión que representa 2 menos que la suma de 1 2 y 4

Escribe una expresión para representar cada enunciado. Luego, evalúa la expresión.

4. La diferencia entre 3 4 y 2 7 , duplicada

Expresión:

Valor:

5. 1 5 de la suma de 2 3 y 1 2

Expresión:

Valor:

6. 1 3 restado de 5 6 de 10

Expresión:

Valor:

7. La mitad de 1 3 sumado al producto de 3 y 3 2

Expresión:

Valor:

Usa >, = o < para comparar. Explica cómo puedes comparar las expresiones sin evaluarlas.

8. 1 7 de la suma de 5 y 9 (5 + 9) ÷ 7

Explica:

9. 3 4 × (6 × 4 5 ) 3 7 del producto de 6 y 4 5

Explica:

10. Resta 4 de 1 3 de 11 ( 1 3 × 14) 4

Explica:

11. El diagrama de puntos muestra la cantidad de agua, en galones, que bebe Yuna cada día durante una semana.

Cantidad de agua que bebe Yuna

Cantidad de agua (galones)

a. Escribe una expresión que incluya la multiplicación para representar la cantidad total de agua que bebe Yuna en una semana.

b. Evalúa tu expresión para hallar la cantidad total de agua, en galones, que bebe Yuna en una semana.

1. Escribe una expresión para representar el enunciado. Luego, evalúa la expresión.

7 9 de la diferencia entre 2 3 y 1 4

Expresión:

Valor:

2. Usa >, = o < para comparar. Explica cómo puedes comparar sin evaluar.

del cociente de 1 9 y 7

Nombre Fecha

Escribe un problema verbal que coincida con cada modelo.

1. ? Sábado

Domingo 2. 5 ? cuartos . . . 1 4

Nombre Fecha

Escribe un problema verbal que coincida con cada ecuación.

3. 4 5 × 30 = x

4. 4 ÷ 1 3 = w

Nombre Fecha

Usa el proceso Lee-Dibuja-Escribe para resolver cada problema.

1. Un recipiente tiene 9 10 de litro de vinagre. 2 3 del vinagre se derraman. ¿Cuántos litros de vinagre se derraman?

2. Lisa quiere cortar tablas de 1 3 de pie de una madera que mide 8 pies de largo. ¿Cuántas tablas puede cortar?

3. Se lleva a un perro y a una gata a la clínica veterinaria. El perro pesa 48 libras. En la clínica veterinaria, dicen que la gata pesa 3 16 de lo que pesa el perro. ¿Cuánto pesa la gata?

4. Un maestro de música pasa 1 2 día de trabajo dando lecciones de piano. Si enseña 6 lecciones que tienen la misma duración, ¿qué fracción de su día de trabajo pasa dando una lección?

5. Adesh lee 1 8 de su libro cada noche. Si lee 28 páginas cada noche, ¿cuántas páginas tiene el libro?

6. Ryan completa una carrera en 17 minutos. Jada completa la misma carrera en 7 8 del tiempo de Ryan. ¿Cuántos minutos tarda Jada en completar la carrera?

7. Una corredora ha completado 1 10 de una carrera. Hasta ahora, ha corrido 500 metros. ¿Qué longitud tiene la carrera?

8. Una pastelería vende 6,000 pasteles en una semana de noviembre. En general, se vende 1 10 de esa cantidad en una semana. ¿Cuántos pasteles vende la pastelería, en general, en una semana?

9. En el diagrama de puntos se muestran las distancias, en millas, que corre una persona.

Distancias que corre una persona

Distancia (millas)

a. Escribe una expresión que incluya la multiplicación para representar la distancia total que corre la persona.

b. Evalúa tu expresión para hallar la distancia total que corre la persona.

Escribe un problema verbal que se pueda resolver evaluando 2 5 × 20. Luego, resuelve el problema verbal.

Nombre Fecha

1. La tira roja es el doble de larga que la tira azul.

3. La

es 3 veces tan larga como la tira roja.

4. La tira azul mide 1 3 de la longitud de la tira roja.

5. La tira azul mide 2 3 de la longitud de la tira roja.

2. La tira roja mide 1 2 de la longitud de la tira azul.
tira azul

Nombre Fecha

Usa el proceso Lee-Dibuja-Escribe para resolver cada problema.

1. En quinto grado, la cantidad de estudiantes que no usan gafas es 4 5 de la cantidad de estudiantes que sí usan gafas. Hay 60 estudiantes que usan gafas. ¿Qué cantidad de estudiantes hay en quinto grado?

2. Toby gasta 2 _ 5 de su dinero en entradas de cine. Gasta 1 _ 3 del dinero restante en palomitas de maíz. Le quedan $10. ¿Cuánto dinero tenía Toby al principio?

3. 3 gemas es 1 8 del total de gemas que hay en un nivel de un videojuego. Una jugadora halló 5 6 de las gemas del nivel. ¿Cuántas gemas halló en el nivel?

Nombre Fecha

Usa el proceso Lee-Dibuja-Escribe para resolver cada problema.

1. Una pizzería vende 360 pizzas. 1 5 de las pizzas tienen hongos. 3 4 de las pizzas restantes tienen pimientos verdes. Las demás tienen piña. ¿Cuántas pizzas tienen piña?

2. Una persona tiene 160 cuentas. Regala 2 5 de las cuentas. Usa las cuentas restantes para hacer 6 collares idénticos. ¿Qué cantidad de cuentas hay en cada collar?

3. Jada gastó 4 9 de su dinero en un juguete. Donó 1 5 del dinero que le quedó a una organización benéfica. Le quedan $80. ¿Cuánto dinero tenía Jada al principio?

4. Cada semana, Mía pasa 8 horas tocando el piano. Oka pasa 1 4 de ese tiempo tocando el piano.

¿Cuántas horas más que Oka toca el piano Mía?

5. Un cocinero tiene 24 libras de pavo. Usa 1 4 del pavo para hacer sopa y 2 3 del pavo restante para hacer sándwiches. ¿Cuántas libras de pavo usa el cocinero para hacer sándwiches?

6. En una heladería, se venden 312 conos de helado. 1 4 de los conos son de fresa. 2 3 de los conos restantes son de chocolate y, el resto, de vainilla. 5 6 de las personas que ordenan un cono de vainilla piden que les agreguen chispas de chocolate sobre el helado. ¿Cuántos conos de helado de vainilla con chispas de chocolate se venden?

Usa el proceso Lee-Dibuja-Escribe para resolver el problema. El Sr. Sharma compra una bolsa de 24 fresas. Come 1 4 de las fresas. Luego, congela 2 3 de las fresas restantes. Guarda el resto en el refrigerador. ¿Cuántas fresas congela el Sr. Sharma?

Nombre Fecha

Nombre Fecha

Construye un diagrama de cinta que coincida con la historia.

1. Sara tiene 4 libras de habichuelas verdes. Da 2 libras a su amiga. La familia de Sara come 3 4 de las habichuelas verdes que quedaron. ¿Cuántas libras de habichuelas verdes le quedan a Sara?

Usa el proceso Lee-Dibuja-Escribe para resolver cada problema.

2. Tyler tiene 6 tazas de arándanos. Usa 2 1 2 tazas de arándanos para hacer panqueques. Usa 3 7 de los arándanos restantes para hacer muffins. Tyler pone el resto de los arándanos en bolsas. Pone 1 4 de taza de arándanos en cada bolsa. ¿Cuántas bolsas de arándanos puede preparar Tyler?

3. La gata de Lacy pesa 8 libras. Su gata pesa 1 3 del peso de su perro. El perro de Noah pesa 2 1 2 libras menos que el perro de Lacy. ¿Cuánto pesa el perro de Noah?

Nombre Fecha

Usa el proceso Lee-Dibuja-Escribe para resolver cada problema.

1. Mara tiene 15 quarters y 10 monedas de un dólar en su colección de monedas. Su padre le da más monedas de un dólar y, luego, Mara halla que 1 5 de su colección son quarters. ¿Cuántas monedas de un dólar le dio su padre a Mara?

2. Se prepararon 270 muffins para una venta de pasteles en una escuela. Después de que se vendieran 4 5 de los muffins, 1 3 de los muffins restantes se regalaron. Los muffins que quedaron se repartieron, en partes iguales, entre 8 estudiantes que trabajaron en la venta de pasteles. ¿Cuántos muffins recibe cada estudiante?

3. Un granjero cocina 6 zanahorias. Las zanahorias que cocina representan 1 7 del total de sus zanahorias. El granjero da 1 2 de las zanahorias restantes a una vecina. El resto de las zanahorias se las da, en partes iguales, a sus 8 conejos. ¿Cuántas zanahorias recibe cada conejo?

4. La medida del ∠ABC es 147°, y el ángulo se descompone en ángulos más pequeños, como se muestra. La medida del ∠DBC es 1 7 de la medida del ∠ABC. La medida del ∠EBD es 1 3 de la medida del ∠ABD. ¿Cuál es la medida del ∠ABE?

Usa el proceso Lee-Dibuja-Escribe para resolver el problema.

Shen compró 20 libras de carne molida. Usó 1 __ 4 de la carne para hacer tacos. Usó 2 _ 3 de la carne restante para hacer hamburguesas de 1 4 de libra. ¿Cuántas hamburguesas hizo?

Nombre Fecha

Práctica veloz

Escribe el producto como una fracción.

1. 1 3 × 1 3

2. 3 4 × 2 3

Número de respuestas correctas:

Escribe el producto como una fracción.

1. 1 2 × 1 2

Número de respuestas correctas: Progreso:

Escribe el producto como una fracción.

1. 1 2 × 1 3

2. 1 2 × 1 4

Nombre Fecha

Completa los espacios para mostrar cómo evaluar la expresión.

1. 20 − ((7 + 3) ÷ 2) = 20 − ( ÷ 2) = 20 − = 2. 9 × ((1 2 + 7 6 ) − 2 3 ) = 9 × ( 2 3 ) = 9 × =

Evalúa la expresión.

3. 20 + [(2 × 6) − 4]

4. [(20 + 2) × 6] − 4

5. ((2 3 − 5 9 ) ÷ 4) × 36

6. [(2 3 + 1 5 ) × 2] − 2 5

7. {1 4 − [2 × (1 ÷ 8)]} × 10

8. [91 + (36 ÷ (2 + 2))] ÷ 10

9. [(4 ÷ 1 4 ) ÷ 2] × 2 3

10. 24 − {2 × [(15 + 5) ÷ 5]}

11. {[9 ÷ (4 5 − (3 ÷ 5))] − 44} × 2,000

12. 4,628 × [((3 ÷ 5) − 3 5 ) + ( 7 13 − (14 ÷ 26))]

Coloca paréntesis y corchetes para hacer que cada ecuación sea verdadera.

13. 60 − 3 × 4 ÷ 2 = 24 14. 5 × 40 ÷ 4 − 2 = 40

Nombre Fecha

Evalúa cada expresión.

1. 15 + [3 × (1 ÷ 4)]

2. [(1 3 ÷ 4) × (12 3 5 − 3 5 )] + 3 4

Créditos

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Cover, Wassily Kandinsky (1866–1944), Thirteen Rectangles, 1930. Oil on cardboard, 70 x 60 cm. Musee des Beaux-Arts, Nantes, France. © 2020 Artists Rights Society (ARS), New York. Image credit: © RMN-Grand Palais/Art Resource, NY.; page 107, Atsushi Hirao/Shutterstock.com; All other images are the property of Great Minds.

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Agradecimientos

Kelly Alsup, Adam Baker, Agnes P. Bannigan, Reshma P Bell, Joseph T. Brennan, Dawn Burns, Amanda H. Carter, David Choukalas, Mary Christensen-Cooper, Cheri DeBusk, Lauren DelFavero, Jill Diniz, Mary Drayer, Karen Eckberg, Melissa Elias, Danielle A Esposito, Janice Fan, Scott Farrar, Krysta Gibbs, January Gordon, Torrie K. Guzzetta, Kimberly Hager, Karen Hall, Eddie Hampton, Andrea Hart, Stefanie Hassan, Tiffany Hill, Christine Hopkinson, Rachel Hylton, Travis Jones, Laura Khalil, Raena King, Jennifer Koepp Neeley, Emily Koesters, Liz Krisher, Leticia Lemus, Marie Libassi-Behr, Courtney Lowe, Sonia Mabry, Bobbe Maier, Ben McCarty, Maureen McNamara Jones, Pat Mohr, Bruce Myers, Marya Myers, Kati O’Neill, Darion Pack, Geoff Patterson, Victoria Peacock, Maximilian Peiler-Burrows, Brian Petras, April Picard, Marlene Pineda, DesLey V. Plaisance, Lora Podgorny, Janae Pritchett, Elizabeth Re, Meri Robie-Craven, Deborah Schluben, Michael Short, Erika Silva, Jessica Sims, Heidi Strate, Theresa Streeter, James Tanton, Cathy Terwilliger, Rafael Vélez, Allison Witcraft, Jackie Wolford, Caroline Yang, Jill Zintsmaster Ana Álvarez, Lynne Askin-Roush, Trevor Barnes, Rebeca Barroso, Brianna Bemel, Carolyn Buck, Lisa Buckley, Shanice Burton, Adam Cardais, Christina Cooper, Kim Cotter, Gary Crespo, Lisa Crowe, David Cummings, Jessica Dahl, Brandon Dawley, Julie Dent, Delsena Draper, Sandy Engelman, Tamara Estrada, Ubaldo Feliciano-Hernández, Soudea Forbes, Jen Forbus, Reba Frederics, Liz Gabbard, Diana Ghazzawi, Lisa Giddens-White, Laurie Gonsoulin, Adam Green, Dennis Hamel, Cassie Hart, Sagal Hasan, Kristen Hayes, Abbi Hoerst, Libby Howard, Elizabeth Jacobsen, Amy Kanjuka, Ashley Kelley, Lisa King, Sarah Kopec, Drew Krepp, Stephanie Maldonado, Siena Mazero, Alisha McCarthy, Cindy Medici, Ivonne Mercado, Sandra Mercado, Brian Methe, Patricia Mickelberry, Mary-Lise Nazaire, Corinne Newbegin, Max Oosterbaan, Tara O’Hare, Tamara Otto, Christine Palmtag, Laura Parker, Jeff Robinson, Gilbert Rodríguez, Todd Rogers, Karen Rollhauser, Neela Roy, Gina Schenck, Amy Schoon, Aaron Shields, Leigh Sterten, Rhea Stewart, Mary Sudul, Lisa Sweeney, Karrin Thompson, Cherry dela Victoria, Tracy Vigliotti, Dave White, Charmaine Whitman, Glenda Wisenburn-Burke, Howard Yaffe

Herramienta para la conversación

Compartir tu razonamiento

Estar de acuerdo o en desacuerdo

Preguntar por el razonamiento

Decirlo otra vez

Sé que…

Lo hice de esta forma porque…

La respuesta es porque…

En mi dibujo, se ve…

Estoy de acuerdo porque…

Eso es verdadero porque…

No estoy de acuerdo porque…

Eso no es verdadero porque…

¿Estás de acuerdo o en desacuerdo con ? ¿Por qué?

¿Por qué has…?

¿Puedes explicar…?

¿Qué podemos hacer primero?

¿Cómo se relacionan y ?

Te escuché decir que… dijo que…

Otra manera de decir lo mismo es…

¿Qué significa eso?

Herramienta para el razonamiento

Cuando resuelvo un problema o hago una tarea, me pregunto...

Antes

¿He hecho algo parecido a esto antes?

¿Qué estrategia voy a usar?

¿Necesito alguna herramienta?

Durante

¿Está funcionando mi estrategia?

¿Debería intentarlo de otra manera?

¿Tiene sentido esto?

Después

¿Qué funcionó bien?

¿Qué haría de otra manera la próxima vez?

Al final de cada clase, me pregunto...

¿Qué aprendí?

¿Sobre qué tengo dudas?

LAS MATEMÁTICAS ESTÁN EN TODAS PARTES

¿Quieres comparar qué tan rápido corren tú y tus amigos y amigas?

¿Quieres estimar cuántas abejas hay en un panal?

¿Quieres calcular tu promedio de bateo?

Las matemáticas están detrás de muchas cosas maravillosas, de muchos acertijos y de muchos planes de la vida.

Desde tiempos remotos y hasta nuestros días, hemos usado las matemáticas para construir pirámides, para navegar los mares, para construir rascacielos, ¡y hasta para enviar naves espaciales a Marte!

Con tu curiosidad para comprender el mundo como combustible, las matemáticas te impulsarán en cualquier camino que elijas.

¿Todo listo para arrancar?

Módulo 1

Conceptos de valor posicional para la multiplicación y división con números enteros

Módulo 2

Suma y resta con fracciones

Módulo 3

Multiplicación y división con fracciones

Módulo 4

Conceptos de valor posicional para las operaciones con números decimales

Módulo 5

Suma y multiplicación con área y volumen

Módulo 6

Fundamentos de la geometría en el plano de coordenadas

¿Qué tiene que ver esta pintura con las matemáticas?

A Wassily Kandinsky, un pintor abstracto y músico con formación en piano y chelo, le fascinaban el color y la música. Algunas de sus pinturas parecen estar “compuestas” de una manera que nos permite ver el arte como una composición musical. En matemáticas, componemos y descomponemos números para familiarizarnos con el sistema numérico. Cuando miras un número, ¿puedes ver las partes que forman el total?

En la portada

Thirteen Rectangles, 1930

Wassily Kandinsky, Russian, 1866–1944 Oil on cardboard

Musée des Beaux-Arts, Nantes, France

Wassily Kandinsky (1866–1944), Thirteen Rectangles, 1930. Oil on cardboard, 70 x 60 cm. Musée des Beaux-Arts, Nantes, France. © 2020 Artists Rights Society (ARS), New York. Image credit: © RMN-Grand Palais/Art Resource, NY

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