Spanish Teacher Edition | Level K Module 6 | EM2 National
Una historia de unidades®
Parte-parte-total
ENSEÑAR ▸ Módulo 6 ▸ Fundamentos del valor posicional
¿Qué tiene que ver esta pintura con las matemáticas?
Piet Mondrian redujo los sujetos de sus obras a figuras geométricas coloridas. En esta pintura, gruesas líneas negras, horizontales y verticales, enmarcan los vibrantes cuadrados y rectángulos con el rojo, el negro y el amarillo, entre otros colores. ¿Crees que alguna de las figuras se parecen? ¿Observas que las figuras más pequeñas se juntan para crear figuras más grandes? ¿Cuántas figuras ves en total?
En la portada
Composition with Large Red Plane, Yellow, Black, Gray and Blue, 1921
La clase aprende a integrar los cuatro elementos de los fundamentos numéricos a medida que cuenta y crea conjuntos. Sus herramientas les animan a pensar en números relacionados con el 10.
Módulo 5 de kindergarten
Contenido general
Fundamentos del valor posicional
Tema A
Contar y escribir números del 11 al 19
La clase usa oraciones de suma y de resta para representar la composición y descomposición de números hasta el 10. Buscan y hacen uso de patrones. Continúan desarrollando fluidez con el conteo hasta el 100. Cuando trabajan con las colecciones de conteo, descubren que es más fácil llevar la cuenta y contar objetos cuando están agrupados. 0 1 0 1 5 5
La clase se sumerge en los conceptos de valor posicional a medida que cuenta y escribe números del 11 al 20. Aprenden que la unidad es el elemento más pequeño que se utiliza para contar, y que cuando cuentan de uno en uno están contando de unidad en unidad. Aprenden que cada número del 11 al 19 se compone de 10 unidades y algunas unidades más y que el dígito 1 en un número del 11 al 19 representa 10 unidades. A lo largo del tema, usan y comentan herramientas que destacan la estructura de los grupos de diez en nuestro sistema numérico, como las tarjetas Hide Zero® (que ocultan el cero), los dedos, los marcos de 10 y los ábacos rekenrek. Usan la estructura de los grupos de diez y las unidades para organizar objetos. Esto les ayuda a contar un grupo de entre 11 y 20 objetos de manera eficiente y precisa.
Tema B
Componer y descomponer números del 11 al 19
La clase amplía su experiencia con el valor posicional y las relaciones de parte-total al representar los números del 11 al 19 usando vínculos numéricos y oraciones numéricas. Las historias de contexto ofrecen un punto de partida para que conecten situaciones de la vida real con representaciones matemáticas abstractas. En cada historia se usa 10 como una parte para reforzar la comprensión
de que los números del 11 al 19 se componen de 10 unidades y algunas unidades más.
Tema C
Contar hasta el 100
La clase domina el conteo hasta el 100 usando patrones y estructuras. Descubren que las palabras numéricas después del 20 se pueden formar emparejando una palabra de grupo de diez con una palabra numérica de uno a nueve. Consideran la eficiencia al organizar materiales en grupos y al decidir cuándo contar salteado usando grupos de diez o unidades.
Tema D Comparar
La clase concluye el año aplicando estrategias de comparación a situaciones que involucran números más grandes y atributos medibles. Usan la comprensión de las relaciones de parte-total para descomponer números del 11 al 19 en 10 unidades y algunas unidades antes de comparar. Las situaciones en las que se deben aplicar mediciones amplían el aprendizaje de la clase y sientan las bases para la comparación en 1.er grado.
10
4
10
2
Después de este módulo
La clase usa herramientas para organizar y contar de manera eficiente cuando cuenta colecciones en 1.er grado.
Módulo 1 de 1.er grado
La clase usa gráficas de barras que forma con caminos numéricos para registrar los datos que reúne a través de encuestas, observaciones y clasificaciones. Dado que trabajan con números hasta el 20, usan la comprensión inicial del valor posicional para comparar números.
Módulo 3 de 1.er grado
Desarrollar competencia con las operaciones de 10 + n, la descomposición hasta el 10 y las parejas de números que suman 10 brinda a la clase acceso a la estrategia de nivel 3 de hacer un problema más simple. Por ejemplo, para resolver 9 + 6, descomponen 6 en 1 y 5 y, luego, suman 1 y 9 para formar 10. Esto convierte el problema en uno conocido: 10 + 5.
Contenido
Fundamentos del valor posicional
¿Por qué?
Criterios de logro académico: Contenido general . . .
Tema A
Contar y escribir números del 11 al 19
Lección 1 .
Describir números del 11 al 19 como 10 unidades y __ unidades
Lección 2
Hallar 10 unidades en un número del 11 al 19
Lección 3 .
Escribir numerales del 11 al 20
Lección 4
Ordenar numerales del 0 al 20
Lección 5
Razonar acerca de la posición de un número en la secuencia numérica
Lección 6
Contar un grupo de objetos para emparejarlos con un numeral
Tema B
Componer y descomponer números del 11 al 19
Lección 7 .
Descomponer los números del 10 al 20 con el 10 como una parte
Lección 8
Representar composiciones y descomposiciones de los números del 11 al 19 como oraciones de suma
10
38
Lección 9
Representar descomposiciones de los números del 11 al 19 como oraciones de resta
Lección 10
Entender problemas verbales que involucran números del 11 al 19
Lección 11
Representar descomposiciones de números del 11 al 19 como 10 unidades y algunas unidades, y hallar una parte escondida
Lección 12 (opcional)
Investigar diferentes maneras de descomponer los números del 11 al 19
Tema C
Contar hasta el 100
Lección 13
Organizar, contar y representar una colección de objetos
Lección 14
74
Contar salteado usando grupos de diez
Lección 15
Contar salteado usando grupos de diez con herramientas matemáticas
Lección 16
Usar la estructura del grupo de diez para contar hasta el 100
Lección 17
Usar patrones en la secuencia numérica para contar de unidad en unidad hasta el 100
Lección 18 . . .
Contar dentro de un grupo de diez y pasando un grupo de diez al contar de unidad en unidad, parte 1
Lección 19 .
Contar dentro de un grupo de diez y pasando un grupo de diez al contar de unidad en unidad, parte 2
Tema D
Comparar
Lección 20 (opcional)
Comparar los totales en diferentes situaciones
Lección 21 (opcional)
Contar y comparar conjuntos con más de 10 objetos
Lección 22 (opcional)
Comparar el área comparando números
Lección 23 (opcional)
Comparar longitudes de objetos usando barras de 10 cubos y cubos sueltos
Lección 24
Organizar, contar y representar una colección de objetos
Recursos
Hoja de registro de la evaluación observacional
Evaluación del módulo
Estándares
Criterios de logro académico: Indicadores de competencias
Las matemáticas en el pasado
Materiales
Obras citadas
Agradecimientos
¿Por qué?
Fundamentos del valor posicional
¿Qué impacto tiene el nombre de los números del 11 al 19 en la manera en que la clase comprende estos números?
En kindergarten, sus estudiantes deben dominar una idea fundamental acerca de los números del 11 al 19. Cada uno de esos números se compone de 10 unidades y algunas unidades más. Sin embargo, la manera en que nombramos los números del 11 al 19 en español no aclara ese concepto y puede causar confusión debido a los motivos que figuran a continuación.
• Ausencia del diez en el nombre de algunos números: Los números que van del 16 al 19 empiezan con “dieci-”, que es la manera de escribir en una sola palabra “diez y”. Sin embargo, los números que van del 11 al 15 no empiezan con “dieci-”. Por lo tanto, dado que el concepto de “diez” queda fuera del nombre, la mayor parte de la clase no comprende en un principio que, en los números del 11 al 15, el dígito 1 representa 10 unidades. Por ejemplo, ven 14 como 1 y 4 en vez de 10 y 4.
• Estructura incoherente de los nombres: Las palabras once, doce, trece, catorce y quince no contienen el nombre del dígito que está en la posición de las unidades (es decir, uno, dos, tres, cuatro, cinco). En cambio, dieciséis, diecisiete, dieciocho y diecinueve sí contienen el nombre del dígito que está en la posición de las unidades. Esta falta de coherencia dificulta a la clase el poder discernir cuántas unidades hay más allá del 10.
La idea de que cada número del 11 al 19 se compone de 10 unidades y algunas unidades más comenzó a desarrollarse con el conteo Decir diez en el módulo 5. Esta manera de contar establece al 10 como un punto de referencia y destaca la estructura en base diez de los números del 11 al 19. Cuando relacionan el conteo Decir diez con el conteo regular (p. ej., diez 1 es lo mismo que once), comprenden que el 11 representa 10 unidades y 1 unidad, que el 12 representa 10 unidades y 2 unidades, y así sucesivamente.
En el módulo 6, se proporcionan repetidas experiencias con la descomposición de números del 11 al 19 usando herramientas que destacan la estructura en base diez de nuestro sistema numérico, como los dedos, los marcos de 10 y los ábacos rekenrek. Las 0 1 0 1 4 4
tarjetas Hide Zero se usan junto a estas representaciones concretas para ayudar a sus estudiantes a ver que el dígito 1 que está presente en los números del 11 al 19 representa 10 unidades.
¿Por qué sus estudiantes necesitan representar los números del 11 al 19 con oraciones numéricas?
A lo largo del módulo 6, sus estudiantes representan los números del 11 al 19 de maneras predecibles como, por ejemplo, mediante el uso de objetos, dibujos y numerales escritos. Cuando descomponen los números del 11 al 19 como 10 unidades y algunas unidades más, también pueden registrar su trabajo con una oración de suma o de resta. Dependiendo del contexto, podrían registrar la descomposición del 13 como 13 = 10 + 3, 13 = 3 + 10, 13 – 3 = 10 o 13 – 10 = 3.
Quienes pueden descomponer los números del 11 al 19 en 10 unidades y algunas unidades más con fluidez y representar ese razonamiento con una oración numérica saben las operaciones de 10 + n. Cuando saben con fluidez que 13 = 10 + 3, también saben que 3 + 10 = 13, 13 – 10 = 3 y todas las operaciones relacionadas. En kindergarten, el enfoque está en las oraciones numéricas que tienen al 10 como una de las partes. Es posible que vean oraciones numéricas como 8 + 5 = 13 o 13 – 5 = 8, aunque no se espera que trabajen con ellas con seguridad.
Descomponer un número del 11 al 19 en 10 unidades y algunas unidades más es fundamental para las estrategias de nivel 3 de formar diez y restar de diez, que aprenden en el módulo 3 de 1.er grado. Cuando saben sus operaciones de 10 + n, pueden simplificar problemas como 8 + 5 o 13 – 5.
¿Por qué se incluyen conceptos de medición en un módulo sobre el conteo y el valor posicional?
Incluir conceptos de medición en el trabajo con números proporciona contextos auténticos e interesantes para el trabajo principal del grado. Los temas B y D incluyen investigaciones de área y longitud que permiten a sus estudiantes poner a prueba y aplicar la comprensión inicial del valor posicional.
En una de las lecciones opcionales del tema B, investigan maneras de descomponer los números del 11 al 19 usando fichas para contar a fin de completar figuras de diferentes
tamaños. Las posibles descomposiciones están relacionadas con el área de cada figura: 16 donas cabrán en 2 cajas moradas, pero necesito 4 cajas amarillas para que quepan 16 donas.
En el tema D, el área sirve como contexto para comparar números. Sus estudiantes exploran las estrategias para comparar el área que aprendieron previamente, como comparar los lados de las figuras y cubrir una figura con la otra antes de descubrir una estrategia más confiable. Cubren figuras planas con cubos Unifix® y comparan el número de cubos que se necesitan para cubrir cada figura. Las figuras que requieren entre 10 y 20 cubos brindan una oportunidad real de considerar el valor posicional al comparar los números.
Una lección en la que se comparan longitudes también proporciona el contexto para usar conceptos de valor posicional. En la lección 23, se presenta a sus estudiantes situaciones conocidas de comparación de longitudes, pero ahora la longitud de los objetos requiere que se usen tanto barras de 10 cubos como cubos sueltos. Tienen la oportunidad de contar salteado usando grupos de diez y, luego, de contar de unidad en unidad para describir sus barras de cubos: 10, 20, 21, 22, 23. La mochila es tan larga como 23 cubos.
Las lecciones que relacionan los números y los conceptos de medición preparan a sus estudiantes para el trabajo en los siguientes grados. A medida que usan estrategias de comparación directa para comparar objetos que tienen longitudes y áreas mayores, desarrollan la necesidad de comprender el valor posicional que adquieren en 1.er grado. Las experiencias repetidas con los conceptos de área a lo largo de los primeros años preparan a sus estudiantes para las lecciones formales sobre área en 3.er grado. En el módulo 6, se destaca la interconexión de todas las disciplinas de las matemáticas.
Criterios de logro académico: Contenido general
Fundamentos del valor posicional
Los Criterios de logro académico (CLA) son descripciones alineadas con los estándares que detallan lo que cada estudiante debe saber y poder hacer. Los criterios se escribieron usando secciones de distintos estándares para formar una descripción clara y precisa del trabajo cubierto en cada módulo.
Cada módulo tiene su propio conjunto de criterios y el número de criterios varía según el módulo. En conjunto, los grupos de criterios por módulo/nivel describen lo que cada estudiante debe haber aprendido al terminar el año escolar.
Los criterios y sus indicadores de competencias ayudan a las maestras y los maestros a interpretar el trabajo de cada estudiante a través de:
• observaciones informales en el salón de clases (la hoja de registro está disponible en los recursos del módulo);
• los datos acumulados en evaluaciones formativas de otras lecciones y
• Evaluaciones de los módulos.
Este módulo contiene los 11 CLA que se indican.
K.Mód6.CLA1
Cuentan salteado usando unidades y grupos de diez hasta el 100.
K.Mód5.CLA1
Cuentan hacia delante desde un número que no es 1.
Hoja de registro de la evaluación observacional Estudiante
lineales, de matriz rectangular o circulares.
K.Mód6.CLA5*
K.Mód6.CLA6 Cuentan un número dado de hasta 20 objetos de un grupo más grande.
K.Mód3.CLA1* Comparan el número de objetos que hay en dos grupos usando los términos más que menos que o el mismo número que p. ej., usando estrategias de emparejar de conteo.
K.Mód6.CLA7 Resuelven problemas con historia de sumar restar juntar o separar con resultado desconocido con el 10 como una de las partes, usando la suma la resta.
K.Mód6.CLA8 Componen y descomponen los números del 11 al 19 en diez unidades algunas unidades más.
K.Mód6.CLA9 Registran los números del 11 al 19 como diez unidades algunas unidades más usando un dibujo o una oración numérica.
*Estos CLA no se evalúan en la Evaluación del módulo. PC Parcialmente competente C Competente AC Altamente competente Notas
K.Mód6.CLA2
Escriben los números del 11 al 20.
K.Mód6.CLA3
Representan un grupo de objetos con un numeral escrito del 0 al 20.
K.CC.A.3
K.Mód6.CLA4
Reconocen que cada número consecutivo es uno más cuando cuentan hasta el 20.
K.Mód6.CLA5
Cuentan para responder preguntas sobre cuántos hay acerca de una serie de hasta 20 objetos, organizados en configuraciones lineales, de matriz rectangular o circulares.
K.CC.B.4.c
K.Mód6.CLA6
Cuentan un número dado de hasta 20 objetos de un grupo más grande.
K.CC.B.5
K.Mód3.CLA1
Comparan el número de objetos que hay en dos grupos usando los términos más que, menos que o el mismo número que, p. ej., usando estrategias de emparejar o de conteo.
K.CC.C.6
K.Mód6.CLA7
Resuelven problemas con historia de sumar, restar, juntar o separar con resultado desconocido con el 10 como una de las partes, usando la suma y la resta.
K.Mód6.CLA8
Componen y descomponen los números del 11 al 19 en diez unidades y algunas unidades más.
K.NBT.A.1
K.Mód6.CLA9
Registran los números del 11 al 19 como diez unidades y algunas unidades más usando un dibujo o una oración numérica.
K.NBT.A.1
La primera página de cada lección identifica los Criterios de logro académico (CLA) alineados con esa lección. Cada criterio puede tener hasta tres indicadores, cada uno de estos alineado con una categoría de competencia (es decir, Parcialmente competente, Competente, Altamente competente). Cada criterio tiene un indicador para describir el rendimiento Competente, pero solo algunos criterios tienen un indicador para Parcialmente competente o Altamente competente.
Un ejemplo de uno de estos criterios, incluyendo sus indicadores de competencias, se muestra a continuación como referencia. El grupo completo de criterios de este módulo con los indicadores de competencias puede encontrarse en el recurso Criterios de logro académico: Indicadores de competencias.
K.CC.B.5
K.OA.A.2
K.Mód6.CLA7
Los Criterios de logro académico contienen las siguientes partes:
Resuelven problemas con historia de sumar, restar, juntar o separar con resultado desconocido con el 10 como una de las partes, usando la suma y la resta.
• Código del CLA: El código indica el grado y el número del módulo y, luego, presenta los criterios sin un orden específico. Por ejemplo, el primer criterio para el módulo 6 de kindergarten se codifica como K.Mód6.CLA1.
CCSSEE DE MATEMÁTICAS RELACIONADO
K.OA.A.2
Resuelven problemas verbales de suma y resta, y suman y restan hasta 10, por ejemplo, utilizan objetos o dibujos para representar el problema.
• Texto del CLA: El texto se ha escrito a partir de los estándares y describe de manera concisa lo que se evaluará.
Parcialmente competente
Competente
Altamente competente
• Indicadores del CLA: Los indicadores describen las expectativas precisas del criterio para la categoría de competencia dada.
• Estándar relacionado: Identifica el estándar o las partes del estándar de los Estándares Estatales Comunes que el criterio aborda.
Código del CLA: Grado.Mód#.CLA#
Resuelven problemas con historia de sumar, restar, juntar o separar con resultado desconocido con el 10 como una de las partes, usando la suma y la resta.
Ko e Isaac tenían 18 pulseras. Vendieron un envase de cartón completo de 10 pulseras. ¿Cuántas pulseras quedan?
Texto del CLA
K.Mód6.CLA8 Componen y descomponen los números del 11 al 19 en diez unidades y algunas unidades más.
CCSSEE DE MATEMÁTICAS RELACIONADO
K.NBT.A.1 Componen y descomponen números del 11 al 19 en diez unidades y algunas más, por ejemplo, al utilizar objetos o dibujos, y representar cada composición o descomposición por medio de un dibujo o ecuación (por ejemplo, 18 = 10 + 8); comprenden que estos números están compuestos por diez unidades y una, dos, tres, cuatro, cinco, seis, siete, ocho o nueve unidades.
Cuentan una colección de entre 11 y 19 objetos que se muestra como 10 unidades y algunas unidades más contando hacia delante desde el 10.
Cuenta hacia delante desde el 10 para hallar el número de puntos.
Componen y descomponen los números del 11 al 19 en diez unidades y algunas unidades más.
Encierra en un círculo un grupo de 10. Completa los espacios.
unidades y unidades
Estándar relacionado Indicadores del CLA
Tema A
Contar y escribir números del 11 al 19
Desde las primeras semanas de kindergarten, la clase ha trabajado con conceptos numéricos básicos y ha explorado nuestro sistema numérico. Han contado hasta más allá del 10 en las actividades de Fluidez y con sus colecciones de conteo. En el tema A, se sumergen en los conceptos de valor posicional a medida que cuentan y escriben números del 11 al 20. Aprenden que la unidad es el elemento más pequeño que se utiliza para contar, y que cuando cuentan de uno en uno están contando de unidad en unidad.
En kindergarten, la clase debe dominar una idea fundamental acerca de los números del 11 al 19: cada número se compone de 10 unidades y algunas unidades más (K.NBT.A.1). Este trabajo sienta las bases para expresar una decena como una unidad de valor posicional, lo que sucederá en el módulo 3 de 1.er grado. En el comienzo del tema, la clase descompone grupos de entre 11 y 19 objetos en 10 unidades y __ unidades, y, luego, los rotulan con tarjetas Hide Zero®. Ven que cuando los grupos se organizan para mostrar 10 es más fácil ver el total contando hacia delante desde ese número (dieeeez, 11, 12, 13, 14, 15) o usando un conteo súbito conceptual (Puedo ver 10 y 5; Sé que eso forma 15).
A lo largo del tema, la clase usa y comenta herramientas que destacan la estructura del grupo de diez en nuestro sistema numérico, como los dedos, los marcos de 10 y los ábacos rekenrek. Se basan en su experiencia con las colecciones de conteo y ahora organizan los materiales para contar de manera eficiente y precisa un grupo de 11 a 20 objetos.
Otra manera en la que la clase de kindergarten explora los conceptos de valor posicional es mediante la escritura de los números del 11 al 20. Algunas de las palabras que se usan para los números del 11 al 19 suponen un reto a la hora de entender que hay 10 unidades en un número del 11 al 19. El conteo Decir diez destaca el diez dentro de los números del 11 al 19: diez 1 es once, diez 2 es doce, y así sucesivamente. Las tarjetas Hide Zero también brindan apoyo para que comprendan que el dígito 1 en los números del 11 al 19 representa 10 unidades. Juntar las tarjetas Hide Zero para formar el número y, luego, escribirlo disipa el concepto erróneo de que el 15 está formado por un 1 y un 5. Comprenden que el 15 está formado por un 10 y un 5. El dígito 1 representa 10 unidades y el dígito 5 representa 5 unidades.
Las experiencias de conteo a coro en las que la clase cuenta mientras el maestro o la maestra escribe la secuencia de conteo con una organización estratégica también brindan apoyo para reforzar los conceptos de valor posicional. La clase identifica y comenta patrones en la secuencia numérica escrita que desarrollan una comprensión temprana de nuestro sistema en base diez. La exploración temprana de los patrones en el sistema numérico continuará en el tema C, en el que estudian números hasta el 100. 0 1 0 1 5 5
Lección 1
Describir números del 11 al 19 como 10 unidades y unidades
10 unidades y 5 unidades es 15 unidades.
Lección 2
Hallar 10 unidades en un número del 11 al 19
Hay un 10 escondido dentro del 14, pero no dentro del 8.
Lección 3
Escribir numerales del 11 al 20
El 1 nos indica que hay 10 cubos. El 0 está cubierto por la tarjeta del 9.
Lección 4
Ordenar numerales del 0 al 20
Veo un patrón de 1 más: 10; 1 más es 11.
Lección 5
Razonar acerca de la posición de un número en la secuencia numérica
10 12 14
Sé que el número anterior es 1 menos.
Lección 6
Contar un grupo de objetos para emparejarlos con un numeral
10 y 2 forman 12.
Describir números del 11 al 19 como 10 unidades y unidades
Vistazo a la lección
Hoja de registro de la evaluación observacional
Módulo 6 de kindergarten
Fundamentos del valor posicional
Criterios de logro académico Criterios de logro académico
K.Mód6.CLA1 Cuentan salteado usando unidades y grupos de diez hasta el 100.
K.Mód5.CLA1 Cuentan hacia delante desde un número que no es 1.
K.Mód6.CLA2 Escriben los números del 11 al 20.
K.Mód6.CLA3 Representan un grupo de objetos con un numeral escrito del 0 al 20.
K.Mód6.CLA4 Reconocen que cada número consecutivo es uno más cuando cuentan hasta el 20.
K.Mód6.CLA5* Cuentan para responder preguntas sobre cuántos hay acerca de una serie de hasta 20 objetos, organizados en configuraciones lineales, de matriz rectangular o circulares.
K.Mód6.CLA6 Cuentan un número dado de hasta 20 objetos de un grupo más grande.
K.Mód3.CLA1* Comparan el número de objetos que hay en dos grupos usando los términos más que menos que o el mismo número que, p. ej., usando estrategias de emparejar o de conteo.
K.Mód6.CLA7 Resuelven problemas con historia de sumar restar juntar o separar con resultado desconocido con el 10 como una de las partes, usando la suma y la resta.
K.Mód6.CLA8 Componen y descomponen los números del 11 al 19 en diez unidades y algunas unidades más.
K.Mód6.CLA9 Registran los números del 11 al 19 como diez unidades y algunas unidades más usando un dibujo o una oración numérica.
Estudiante
*Estos CLA no se evalúan en la Evaluación del módulo. PC Parcialmente competente C Competente AC Altamente competente
En el módulo 6, se presenta a la clase los conceptos básicos de valor posicional a medida que trabaja con números del 11 al 19. Cuentan y describen grupos de entre 10 y 19 objetos como 10 unidades y algunas unidades más. Comparar la organización de diferentes grupos de objetos les ayuda a reconocer el valor de formar un grupo de 10 como ayuda para contar. En esta lección, se presenta el término unidades.
Pregunta clave
• ¿De qué manera formar grupos de 10 nos ayuda a contar?
Criterios de logro académico
K.Mód6.CLA5 Cuentan para responder preguntas sobre cuántos hay acerca de una serie de hasta 20 objetos, organizados en configuraciones lineales, de matriz rectangular o circulares. (K.CC.B.5)
K.Mód6.CLA8 Componen y descomponen los números del 11 al 19 en diez unidades y algunas unidades más. (K.NBT.A.1)
Agenda
Fluidez 10 min
Presentar 10 min
Aprender 25 min
• Conteo organizado
• Contar cosas en bolsitas usando números del 11 al 19
• Grupo de problemas
Concluir 5 min
Materiales
Maestro o maestra
• ábaco rekenrek de 20 cuentas
• lata vacía
• pennies (5)
• colección de conteo
• Marco de 10 (en la edición para la enseñanza)
• tarjetas Hide Zero® (que ocultan el cero), juego para demostración
• computadora o dispositivo*
• proyector*
• libro Enseñar*
Estudiantes
• colección de conteo
• plantilla de trabajo
• tarjetas Hide Zero®
• herramientas de organización
• libro Aprender
• lápiz*
* Estos materiales solo se mencionan en la lección 1. Prepare estos materiales para cada una de las lecciones de este módulo.
Preparación de la lección
• Imprima o haga una copia de la hoja extraíble de Marco de 10 para usarla en la demostración.
• Use las colecciones de conteo que se recopilaron en las lecciones anteriores. Para la lección de hoy, adapte las colecciones de manera que tengan entre 10 y 19 objetos.
• Seleccione las herramientas de organización que la clase pueda elegir a fin de organizar el conteo, como envases de cartón para marcos de 10, caminos numéricos y marcos de 10.
• Coloque la Lista de verificación de la evaluación observacional en un portapapeles para tomar nota de las observaciones.
Fluidez
Contar en el ábaco rekenrek con el método Decir diez
Materiales: M) Ábaco rekenrek
La clase cuenta con el método Decir diez como preparación para describir números del 11 al 19 como 10 unidades y algunas unidades más.
Muestre el ábaco rekenrek con el panel lateral colocado. Comience la actividad con todas las cuentas detrás del panel.
Digan cuántas cuentas hay a medida que las voy deslizando.
Deslice las cuentas rojas que hay en las filas superior e inferior detrás del panel, una a la vez, a medida que la clase cuenta hasta el 10. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
Sigamos contando con el método Decir diez. Contar con el método Decir diez es así: diez 1, diez 2, diez 3. (Deslice las cuentas blancas que hay en la fila superior detrás del panel, una a la vez, a medida que demuestra el conteo).
Vuelva a colocar las cuentas blancas detrás del panel y muestre 10 cuentas nuevamente.
¡Ahora es su turno! Digan cuántas cuentas hay a medida que las voy deslizando.
Deslice las cuentas blancas que hay en la fila superior detrás del panel, una a la vez, a medida que la clase cuenta hasta diez 3.
Diez, diez 1, diez 2, diez 3
Nota para la enseñanza
En Flexiones con el método Decir diez, la palabra y funciona como un marcador de posición para que cada palabra coincida con un movimiento (p. ej., diez y 1). Al contar con el método Decir diez en el ábaco rekenrek, se omite la palabra y (p. ej., diez 1). Diez
Diez 1
Vuelva a colocar las cuentas blancas detrás del panel y muestre 10 cuentas nuevamente.
Repita el proceso mientras la clase cuenta desde diez hasta diez 5 y, luego, desde diez hasta diez 10.
¿Cuántas cuentas hay en la fila de arriba?
¿Cuántas cuentas hay en la segunda fila?
10
¡Eso es 2 dieces! Cuando contamos con el método Decir diez, podemos decir diez 10 o 2 dieces.
Monedas en la lata: Sumar 1
Materiales: M) Lata vacía, pennies
Diez 10 o 2 dieces
La clase lleva la cuenta mentalmente y suma 1 más para adquirir fluidez con la suma hasta el 5.
Cuenten mentalmente los pennies a medida que los dejo caer dentro de la lata.
Deje caer 3 pennies dentro de la lata, uno a la vez, haciendo una pausa entre cada penny.
Cuando dé la señal, digan cuántos pennies hay. ¿Comenzamos?
3
¡Miren con atención!
Deje caer claramente otro penny en la lata.
Ahora, ¿cuántos pennies hay?
4
Vacíe la lata. Luego, repita el proceso y sume 1 más a diferentes cantidades de pennies hasta el 5.
Muéstrame el método matemático: Sumar o restar
La clase usa ejercicios de percepción con los dedos para adquirir fluidez con la suma y la resta hasta el 5.
Invite a la clase a colocar las dos manos debajo de una mesa, sobre el regazo o detrás de la espalda, de manera que no se vean.
Muestre el numeral 3.
Nota para la enseñanza
Poder sentir pero no ver los dedos juega un papel importante a la hora de mejorar la percepción de sus estudiantes con los dedos, lo que lleva a la fluidez con las operaciones.
Muestren esta cantidad.
(Muestran 3 dedos con el método matemático debajo de la mesa).
Muestre + 1.
Ahora, hagan esto. (Señale el + 1).
(Levantan 1 dedo más).
Cuando dé la señal, digan la oración de suma con la respuesta. Usen los dedos como ayuda. ¿Comenzamos?
3 + 1 = 4
Muestre la respuesta.
Repita el proceso con la siguiente secuencia: 3 + 2 4 – 1 4 + 1 3 – 1 5 – 2
Presentar
La clase usa diferentes estrategias para determinar cuántos hay.
Coloque la imagen de los dados sobre una superficie en la que se pueda usar un marcador de borrado en seco, como una pizarra blanca del salón de clases. Pida a sus estudiantes que hagan una señal silenciosa para indicar que saben cuántos hay.
Invite a sus estudiantes a que se reúnan en parejas y compartan cómo hallaron el total. Preste atención a quienes usen diferentes maneras de contar para hallar el total. Seleccione a alguien de la clase que cuente desde el 1 para que comparta su estrategia. Si nadie cuenta desde el 1, demuestre cómo hacerlo con la marioneta.
Sri, muéstranos cómo contaste 15.
Comencé a contar los dados amarillos primero y, luego, seguí contando. (Señala). 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15
Nota para la enseñanza
La instrucción “ahora, hagan esto” es deliberadamente vaga y requiere que sus estudiantes interpreten el símbolo matemático. Deciden si deberían mostrar más dedos o esconder algunos según el significado del signo.
Nota para la enseñanza
Quienes necesiten un desafío mayor pueden contar los puntos de los dados. Sin importar qué deciden contar sus estudiantes, la imagen permite agrupar, contar hacia delante desde un número, contar de unidad en unidad, de cinco en cinco y de grupo de diez en grupo de diez. Haga énfasis en que los grupos organizados hacen que el conteo sea más fácil.
Registre la estrategia de su estudiante marcando o encerrando en un círculo los dados.
Contaron los dados de uno en uno. Cuando contamos las cosas de uno en uno, decimos que contamos de unidad en unidad. Una unidad es el elemento más pequeño que usamos para contar.
Seleccione a alguien de la clase que cuente hacia delante desde el 10 para que comparta su estrategia.
Kevin, muéstranos cómo contaste 15.
Vi que había 5 en la fila de arriba y 5 en la fila de abajo, y eso es 10. (Señala los dados amarillos). Comencé a contar los dados rojos: 11, 12, 13, 14, 15.
Registre la estrategia de su estudiante encerrando en un círculo los dados.
(Señale los dados amarillos encerrados en un círculo). Kevin pudo ver que había 10 dados amarillos, o 10 unidades. Pudo contar hacia delante desde el 10. Cuando las cosas que contamos están organizadas, a veces podemos indicar cuántas hay sin contarlas una a la vez.
Presente el trabajo que van a hacer en el siguiente segmento para establecer una transición.
Hoy, usaremos grupos de 10 unidades como ayuda para contar.
Conteo organizado
Materiales: M) Colección de conteo, tarjetas Hide Zero, Marco de 10
La clase contrasta cómo contar con y sin objetos organizados en un grupo de 10.
Muestre una colección de conteo para 13 objetos.
Observen los pompones en esta bolsita. Si creen que hay más de 10 pompones, muéstrenme 10 dedos.
Apoyo para la comprensión del lenguaje
Considere formar grupos de manera estratégica y flexible a lo largo del módulo.
• Forme parejas de estudiantes que tengan distintos niveles de competencia en matemáticas.
• Forme parejas de estudiantes que tengan distintos niveles de competencia en el idioma.
De ser posible, intente formar las parejas con estudiantes que tengan el mismo idioma materno.
Apoyo para la comprensión del lenguaje
Ayude a la clase a interiorizar el término unidades con actividades sencillas. Pídales que cuenten de uno en uno y que se detengan cuando usted lo indique. Luego, pregúnteles cuántas unidades han contado. Repita esta actividad todas las veces que considere necesario.
Si creen que hay menos de 10 pompones, escondan 10 dedos detrás de la espalda.
Haga una pausa para que sus estudiantes indiquen su estimación.
Contemos los pompones para averiguar si hay más o menos de 10. ¿Qué herramienta o estrategia podemos usar como ayuda para contar?
Podemos colocarlos en línea y contarlos 1 a la vez.
Podríamos usar un marco de 10 para ver si hay 10.
Elija una de las herramientas o estrategias sugeridas que destacan un grupo de 10 organizado.
Usemos un marco de 10.
Coloque 10 de los 13 pompones en el marco de 10 y deje los 3 pompones que sobran junto al marco de 10 sin contar en voz alta.
¿Había más de 10 pompones en la bolsita?
Sí.
¿Cómo lo supieron? No los contamos.
No fue necesario hacerlo. Se completó el marco de 10.
Entonces, ¿podemos comenzar contando desde el 10 para averiguar cuántos pompones había? Hagámoslo.
Dieeez, 11, 12, 13
Contemos los pompones de nuevo de unidad en unidad para comprobar que hay 13.
Quite los pompones del marco de 10 y cuéntelos en voz alta con toda la clase, uno a la vez.
¿Cuántos pompones había? 13
¿Fue más fácil contar los pompones con o sin una herramienta que nos ayudara a ver un grupo de 10?
La herramienta nos ayudó porque no cometimos ningún error.
La herramienta hizo que fuera más rápido porque comenzamos a contar desde el 10.
Voy a rotular los grupos que contamos con las tarjetas
Hide Zero para mostrar el 13 como 10 unidades y 3 unidades.
¡Digámoslo con el método Decir diez!
Diez 3
Contar cosas en bolsitas usando números del 11 al 19
Materiales: E) Colecciones de conteo, plantilla de trabajo, tarjetas Hide Zero, herramientas de organización
La clase elige una herramienta para contar un grupo de entre 10 y 19 cosas como 10 unidades y algunas unidades más.
Distribuya una colección de conteo para números del 11 al 19, una plantilla de trabajo y tarjetas Hide Zero a cada estudiante. Prepare un lugar para que sus estudiantes puedan volver e intercambiar sus bolsitas y trabajar a su propio ritmo.
Ahora, es su turno de contar salteado usando un grupo de 10.
Explique los siguientes pasos antes de que sus estudiantes trabajen de forma independiente:
• Cuenten las cosas que hay en sus bolsitas usando un grupo de 10.
• Elijan una herramienta (opcional).
• Rotulen el conteo con tarjetas Hide Zero.
• Describan el conteo en voz alta. Por ejemplo, digan: “10 unidades y 5 unidades es 15 unidades”.
• Devuelvan su bolsita a la mesa y elijan una nueva para contar.
Disponga de algunas bolsitas adicionales sobre la mesa para quienes terminen primero. Recorra el salón de clases y brinde apoyo según sea necesario. Use las siguientes preguntas y planteamientos para evaluar e incentivar el razonamiento matemático:
• Muéstrenme su grupo de 10. ¿Tienen que contar las cosas de unidad en unidad?
• ¿Cuántas hay? Díganlo con el método Decir diez. Díganlo con el método normal.
• ¿Por qué eligieron esa herramienta como ayuda para contar?
Promoción de los estándares para la práctica de las matemáticas
Cada estudiante utiliza las herramientas apropiadas estratégicamente (MP5) cuando elige una herramienta como ayuda para hallar el total de una colección de entre 10 y 19 objetos.
En muchas de las situaciones de kindergarten, sus estudiantes pueden elegir la herramienta que desean usar. Quienes tengan un razonamiento estratégico elegirán una herramienta que les ayude a hacer uso de la estructura del total como 10 y algunas unidades.
DUA: Participación
Mientras recorre el salón de clases, considere buscar oportunidades para ofrecer una retroalimentación orientada al dominio. Enfoque la retroalimentación en el esfuerzo de sus estudiantes y en cómo usaron las estrategias, como en los siguientes ejemplos:
• Veo que usaron un envase de cartón para marcos de 10 a fin de organizar sus objetos. Eso fue de gran ayuda para contar de manera correcta y fácil.
• Veo que se perdieron por un momento, pero, luego, comenzaron de nuevo y volvieron a contar. Eso muestra que quieren hacer un gran trabajo.
Grupo de problemas
Comente estrategias para hallar y encerrar en un círculo un grupo de 10 antes de que sus estudiantes trabajen de forma independiente en el Grupo de problemas. En algunas configuraciones, pueden ver un grupo de 10 como dos grupos de 5. En otras configuraciones, podrían marcar y contar para hallar un grupo de 10.
Evaluación observacional
; Pida a sus estudiantes que respondan lo siguiente mientras completan el Grupo de problemas.
• Muéstrenme 10 unidades. ¿Cuántas unidades sobran? ¿Cuántas hay en total?
• ¿Pueden decirlo con el método Decir diez y con el método normal?
Concluir
Reflexión final 5 min
Objetivo: Describir números del 11 al 19 como 10 unidades y unidades
Muestre la imagen de un juego de mesa.
Observen este juego de mesa. ¿Cuántas piezas hay sobre el tablero?
Es difícil contarlas. Las piezas están muy separadas. ¿20?
Muestre la imagen de las piezas dentro de una caja.
Observen las piezas cuando están guardadas dentro de la caja.
¿Saben cuántas piezas hay ahora?
¿20 tal vez?
Un momento. Parecen 20, pero solo hay 8 en la fila de arriba y 8 en la fila de abajo.
Si formamos un grupo de 10, luego quedan 3 y 3, y eso es diez 6. Hay 16.
Sí. 10 unidades y 6 unidades es 16.
Muestre la diapositiva de un juego de mesa y sus piezas. Pida a la clase que use la rutina Pensar-Trabajar en parejas-Compartir para comentar la organización de las dos imágenes.
¿De qué manera formar grupos de 10 nos ayuda a contar?
Después de formar un grupo de 10, solo tenemos que contar los objetos que sobran.
Cuando juntamos 10 objetos, es como usar el método Decir diez.
Hallar 10 unidades en un número del 11 al 19
Hoja de registro de la evaluación observacional
Módulo 6 de kindergarten
Fundamentos del valor posicional
Estudiante
Criterios de logro académico Criterios de logro académico Fechas y detalles de las observaciones
K.Mód6.CLA1 Cuentan salteado usando unidades y grupos de diez hasta el 100.
K.Mód5.CLA1 Cuentan hacia delante desde un número que no es 1.
K.Mód6.CLA2 Escriben los números del 11 al 20.
K.Mód6.CLA3 Representan un grupo de objetos con un numeral escrito del 0 al 20.
K.Mód6.CLA4 Reconocen que cada número consecutivo es uno más cuando cuentan hasta el 20.
K.Mód6.CLA5* Cuentan para responder preguntas sobre cuántos hay acerca de una serie de hasta 20 objetos, organizados en configuraciones lineales, de matriz rectangular o circulares.
K.Mód6.CLA6 Cuentan un número dado de hasta 20 objetos de un grupo más grande.
K.Mód3.CLA1* Comparan el número de objetos que hay en dos grupos usando los términos más que menos que o el mismo número que, p. ej., usando estrategias de emparejar o de conteo.
K.Mód6.CLA7 Resuelven problemas con historia de sumar restar juntar o separar con resultado desconocido con el 10 como una de las partes, usando la suma y la resta.
K.Mód6.CLA8 Componen y descomponen los números del 11 al 19 en diez unidades y algunas unidades más.
K.Mód6.CLA9 Registran los números del 11 al 19 como diez unidades y algunas unidades más usando un dibujo o una oración numérica.
*Estos CLA no se evalúan en la Evaluación del módulo. PC Parcialmente competente C Competente AC Altamente competente
Notas
Vistazo a la lección
La clase continúa explorando los conceptos de valor posicional al buscar grupos de 10 dentro de colecciones de entre 1 y 20 objetos. Usan un camino numérico para llevar la cuenta de qué números contienen un grupo de 10 y qué números no. El camino numérico brinda un registro visual que les permite razonar acerca de los resultados de su conteo.
Pregunta clave
• ¿Cuándo tienen los números 10 dentro?
Criterios de logro académico
K.Mód6.CLA1 Cuentan salteado usando unidades y grupos de diez hasta el 100. (K.CC.A.1)
K.Mód6.CLA8 Componen y descomponen los números del 11 al 19 en diez unidades y algunas unidades más. (K.NBT.A.1)
Agenda
Fluidez 10 min
Presentar 10 min
Aprender 25 min
• Camino numérico
• Colorear el camino numérico
Concluir 5 min
Materiales
Maestro o maestra
• ábaco rekenrek de 20 cuentas
• lata vacía
• pennies (5)
Estudiantes
• colección de conteo
• envase de cartón para marcos de 10
• Camino numérico hasta el 20 (en el libro para estudiantes)
• crayón rojo
• crayón verde
• libro para estudiantes
Preparación de la lección
• Considere retirar el camino numérico antes de la lección.
• Prepare una colección de conteo para cada estudiante. Cada bolsita debería contener un número diferente de objetos, entre 1 y 19. No incluya bolsitas que tengan 10 o 20 objetos.
Fluidez
Contar en el ábaco rekenrek con el método Decir diez
Materiales: M) Ábaco rekenrek
La clase cuenta con el método Decir diez como preparación para identificar 10 unidades en un número del 11 al 19.
Muestre el ábaco rekenrek con el panel lateral colocado. Comience la actividad con todas las cuentas detrás del panel.
Digan cuántas cuentas hay a medida que las voy deslizando.
Deslice las cuentas que hay en la fila superior detrás del panel, una a la vez, a medida que la clase cuenta hasta el 10.
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
Sigamos contando con el método Decir diez.
Digan cuántas cuentas hay a medida que las voy deslizando.
Deslice las cuentas que hay en la segunda fila detrás del panel, una a la vez, a medida que la clase cuenta hasta diez 3.
Diez, diez 1, diez 2, diez 3
Vuelva a colocar las cuentas de la segunda fila detrás del panel y muestre 10 cuentas nuevamente.
Repita el proceso mientras la clase cuenta desde diez hasta diez 5 y, luego, desde diez hasta diez 10, o 2 dieces.
Diez 1
Diez 10 o 2 dieces
Monedas en la lata: Restar 1
Materiales: M) Lata vacía, pennies
La clase lleva la cuenta mentalmente y resta 1 para adquirir fluidez con la resta hasta el 5.
Cuenten mentalmente los pennies a medida que los dejo caer dentro de la lata.
Deje caer 5 pennies dentro de la lata, uno a la vez, haciendo una pausa entre cada penny.
Cuando dé la señal, digan cuántos pennies hay. ¿Comenzamos?
5
¡Miren con atención!
Retire claramente 1 penny de la lata.
Ahora, ¿cuántos pennies hay?
4
Vacíe la lata. Luego, repita el proceso y reste 1 de diferentes cantidades de pennies hasta el 5.
Muéstrame el método matemático: Restar
La clase usa ejercicios de percepción con los dedos para adquirir fluidez con la resta hasta el 5.
Invite a la clase a colocar las dos manos debajo de una mesa, sobre el regazo o detrás de la espalda, de manera que no se vean.
Muestre el numeral 5.
Muestren esta cantidad.
(Muestran 5 dedos con el método matemático debajo de la mesa).
Muestre – 1.
Ahora, hagan esto. (Señale el – 1).
(Esconden 1 dedo).
5 - 1 = 4
Cuando dé la señal, digan la oración de resta con la respuesta. Usen los dedos como ayuda.
¿Comenzamos?
5 – 1 = 4
Muestre la respuesta.
Repita el proceso con la siguiente secuencia:
Presentar
La clase compara la eficiencia de contar objetos en diferentes configuraciones.
Muestre la imagen de la flor.
¿Cuántos pétalos hay en esta flor? ¿Qué estrategia nos puede ayudar a contarlos?
Podemos tocar y contar cada pétalo.
Podemos comenzar por uno de los pétalos de arriba y contar todos los pétalos alrededor.
Deberíamos colocar una x sobre el pétalo que contamos primero para no olvidarnos.
Contemos de unidad en unidad y toquemos cada pétalo a medida que contamos.
Marque el lugar donde comienzan y, luego, toque y cuente los 14 pétalos. Luego, muestre la imagen de las palomas.
¿Cuántas palomas hay? ¿Qué estrategia nos podría ayudar a contarlas?
Hallemos 10 y contemos las otras aves.
Identifique 10 y cuente hacia delante desde ese número con la clase.
DUA: Representación
Las estrategias de conteo que se aprendieron en el módulo 1 continuarán siendo útiles a medida que sus estudiantes cuentan grupos con más objetos. Considere mostrar el afiche de las estrategias de conteo del módulo 1 como recordatorio.
Hay 14 palomas. Díganlo con el método Decir diez.
Diez 4
Muestre la imagen de los globos.
¿Cuántos globos hay? 14
Excelente. ¿Cómo lo supieron tan rápidamente?
Conté hacia delante. Vi un grupo de 10 y, luego, conté el resto.
Vi 10 y 4. Eso forma 14.
¿Con qué imagen fue más fácil contar? ¿Por qué?
Con la de las aves porque estaban todas en línea y contamos 10.
Con la de los globos porque pude ver 10 y 4 y supe que eso era 14.
Presente el trabajo que van a hacer en el siguiente segmento para establecer una transición.
Hallar 10 unidades dentro de un número más grande puede hacer que contar sea más fácil. Hoy, averiguaremos qué números tienen un grupo de 10 dentro.
Aprender
Materiales: E) Colecciones de conteo, envase de cartón para marcos de 10, Camino numérico hasta el 20, crayones
La clase identifica los números entre 1 y 19 que tienen 10 unidades dentro.
Muestre el Camino numérico hasta el 20.
Reúnanse y conversen en parejas: ¿Cuáles de estos números tienen un grupo de 10 unidades dentro? ¿Cuáles no tienen 10 unidades dentro?
Promoción de los estándares para la práctica de las matemáticas
Cada estudiante reconoce y utiliza estructuras (MP7) cuando cuenta el total de cada imagen. A pesar de que las tres imágenes muestran 14, la estructura del número no es fácil de observar en las primeras dos imágenes.
No hay una estructura obvia para contar los pétalos de la flor, así que sus estudiantes necesitan contar desde el 1 y usar una estrategia como marcar y contar para asegurar la precisión. Al hallar un grupo de 10 cuando cuentan las palomas, sus estudiantes pueden identificar una estructura en la imagen y usarla para que contar sea más fácil. Por último, los globos ya están organizados para destacar 14 como 10 y 4, y pueden observar y hacer uso de esta estructura a fin de hallar el total con más facilidad.
Escuche a sus estudiantes mientras razonan en voz alta y tome nota de sus predicciones sin hacer ningún comentario. La clase pondrá a prueba sus predicciones a lo largo de la lección.
Distribuya las bolsitas de colecciones de conteo y los envases de cartón para marcos de 10 o los marcos de 10 regulares a sus estudiantes. Coloque las bolsitas en el centro de cada mesa o grupo de estudiantes y pídales que elijan una pero que no la abran.
Observen su bolsita. ¿Pueden decir cuántas cosas hay en su bolsita?
La mía tiene 4.
Mi bolsita tiene demasiadas cosas. Necesito contarlas.
Invite a sus estudiantes a abrir sus bolsitas y a contar los objetos. Anímeles a usar el envase de cartón para marcos de 10 o las formaciones de grupos de 5 de manera que puedan ver con facilidad si hay al menos 10 unidades.
Si tienen menos de 10 cosas en su bolsita, muéstrenme cuántas tienen con los dedos.
Espere a que quienes tengan menos de 10 cosas muestren el conteo con los dedos y, luego, pídales que los bajen.
Si hallaron un grupo de más de 10 cosas en su bolsita, muéstrenme cuántas tienen con los dedos.
No podemos hacerlo. No tenemos suficientes dedos.
Tengo más de 10 cosas en mi bolsita, pero solo tengo 10 dedos.
Vamos a usar nuestro camino numérico para llevar la cuenta de qué números tienen 10 unidades dentro y qué números no las tienen.
Muestre la imagen de los globos y encierre en un círculo el grupo de 10 globos.
Antes hallamos un grupo de 10 en la imagen de los 14 globos.
Muestre el camino numérico.
Voy a colorear de verde el número 14 para mostrar que hay 10 unidades dentro del 14.
Distribuya los caminos numéricos y los crayones a cada estudiante.
Si su número no tiene 10 unidades dentro, coloréenlo de rojo. Si su número tiene 10 unidades dentro, coloréenlo de verde.
Evaluación observacional
; Observe a sus estudiantes mientras cuentan.
• ¿Sus estudiantes están creando grupos que les ayuden a contar?
• ¿Pueden sus estudiantes hallar un grupo de 10 unidades y algunas unidades más?
• ¿Pueden sus estudiantes decir la secuencia numérica correcta?
Cuando sus estudiantes hayan terminado, pídales que regresen las bolsitas al centro de la mesa y que elijan otra.
Cuenten las cosas que hay en sus nuevas bolsitas. Si el número de cosas no tiene 10 unidades dentro, hallen ese número y coloréenlo de rojo. Si el número de cosas tiene 10 unidades dentro, hallen ese número y coloréenlo de verde.
Sus estudiantes pueden trabajar a su propio ritmo y contar la cantidad de colecciones que el tiempo les permita. La mayor parte de la clase debería poder contar y registrar entre tres y seis colecciones.
La clase colorea el camino numérico para determinar qué números tienen 10 unidades dentro.
Muestre el camino numérico. Señale el número 8.
Si contaron una bolsita con 8 cosas, pónganse de pie. Muestren el crayón que usaron para colorear el 8.
Espere a que quienes estén de pie muestren sus crayones rojos.
¿Por qué lo colorearon de rojo?
No hay un grupo de 10 dentro del 8.
Coloree el 8 de rojo en el camino numérico que está mostrando mientras sus estudiantes colorean el 8 en sus caminos numéricos.
Si contaron una bolsita con 19 cosas, pónganse de pie. Muestren el crayón que usaron para colorear el 19.
Espere a que quienes estén de pie muestren sus crayones verdes.
Nota para la enseñanza
Si es posible, coloree los números usando una herramienta para colorear transparente de modo que sus estudiantes aún puedan ver los números debajo. Si usan crayones, podrán ver los números incluso después de haberlos coloreado.
¿Por qué lo colorearon de verde?
Hay un 10 escondido dentro del 19.
Coloreemos el 19 de verde para mostrar que hay 10 unidades dentro de ese número.
Coloree el 19 de verde en el camino numérico que está mostrando mientras sus estudiantes colorean el 19 en sus caminos numéricos.
Repita el proceso con cada número hasta que todo el camino numérico esté coloreado de rojo o verde, con excepción de los números 10 y 20. Se trabajará con estos números en la sección Concluir.
Concluir
Reflexión final 5 min
Objetivo: Hallar 10 unidades en un número del 11 al 19
Muestre el camino numérico coloreado de la sección Aprender. Invite a alguien de la clase a que pase al frente y muestre 10 dedos.
¿Hay 10 unidades dentro del 10?
Diez es 10 unidades. No sobra ninguna.
¿Lo colorearían de verde o de rojo? ¿Por qué? Reúnanse y conversen en parejas.
De verde porque todos los otros números que tienen 10 unidades están coloreados de verde.
Invite a alguien más a pasar al frente de la clase para que ayude a mostrar 20 dedos. Señale el número 20.
¿Hay 10 unidades escondidas dentro del 20?
Hay dos veces 10 unidades.
Es como el conteo Decir diez: diez 10.
¿Deberíamos colorear el 20 de verde o de rojo? ¿Por qué?
De verde porque hay 10 unidades dentro de ese número.
Invite a la clase a usar la rutina Pensar-Trabajar en parejas-Compartir para analizar lo que observan y se preguntan acerca del camino numérico.
Observo que los números verdes están después del 9, así que tienen 10 unidades. Los números verdes tienen 2 números. Los números rojos tienen 1 solo número.
Me pregunto si los números que están después del 20 tienen 10 dentro.
¿Cuándo tienen los números 10 dentro?
Cuando los números están después del 9, tienen 10 dentro.
Cuando el número tiene un 1 al comienzo y, luego, otro número detrás, hay un grupo de 10 en él.
Considere crear un centro en el que sus estudiantes puedan explorar lo que se preguntan acerca del camino numérico. Si hay tiempo suficiente, use el siguiente planteamiento para despertar la curiosidad y el razonamiento de cada estudiante.
La marioneta se pregunta si los números que están después del 20 tienen un grupo de 10 dentro de ellos. Reúnanse y conversen en parejas: ¿Creen que los números que están después del 20 tienen un grupo de 10 dentro de ellos? ¿Por qué?
Apoyo para la comprensión del lenguaje
Proporcione esquemas de oración con símbolos para ayudar a sus estudiantes a discernir el significado de observar y preguntarse. Elija símbolos que sean conocidos de otras áreas de contenido o de la experiencia de vida de sus estudiantes, como en los siguientes ejemplos:
• Considere dibujar una lupa o un par de ojos para mostrar que “Observo…” expresa una observación.
• Un signo de interrogación o una cara pensando podría comunicar curiosidad y relacionarse con “Me pregunto…”.
Nota para la enseñanza
Los y las estudiantes de corta edad a menudo mencionan que los números de dos dígitos tienen dos números. Si esto sucede, presente de manera casual el término dígito. Por ejemplo: “Podemos llamar dígitos al 1 y al 4 que ven en el 14. 14 es el número. El 1 y el 4 son los dígitos”.
No se espera que sus estudiantes usen el término dígito hasta 1.er grado.
Escribir numerales del 11 al 20
Hoja de registro de la evaluación observacional
Módulo 6 de kindergarten Fundamentos del valor posicional
Criterios de logro académico Criterios de logro académico
K.Mód6.CLA1 Cuentan salteado usando unidades y grupos de diez hasta el 100.
K.Mód5.CLA1 Cuentan hacia delante desde un número que no es 1.
K.Mód6.CLA2 Escriben los números del 11 al 20.
K.Mód6.CLA3 Representan un grupo de objetos con un numeral escrito del 0 al 20.
K.Mód6.CLA4 Reconocen que cada número consecutivo es uno más cuando cuentan hasta el 20.
K.Mód6.CLA5* Cuentan para responder preguntas sobre cuántos hay acerca de una serie de hasta 20 objetos, organizados en configuraciones lineales, de matriz rectangular o circulares.
K.Mód6.CLA6 Cuentan un número dado de hasta 20 objetos de un grupo más grande.
K.Mód3.CLA1* Comparan el número de objetos que hay en dos grupos usando los términos más que menos que o el mismo número que, p. ej., usando estrategias de emparejar o de conteo.
K.Mód6.CLA7 Resuelven problemas con historia de sumar restar juntar o separar con resultado desconocido con el 10 como una de las partes, usando la suma y la resta.
K.Mód6.CLA8 Componen y descomponen los números del 11 al 19 en diez unidades y algunas unidades más.
K.Mód6.CLA9 Registran los números del 11 al 19 como diez unidades y algunas unidades más usando un dibujo o una oración numérica.
*Estos CLA no se evalúan en la Evaluación del módulo.
Una vez que la clase ha organizado colecciones de entre 10 y 20 objetos como 10 unidades y algunas unidades más, está mejor preparada para comprender el significado del dígito que está en la posición de las decenas. En esta lección, un contexto de conteo auténtico brinda una razón para escribir los numerales hasta el 20. Las tarjetas Hide Zero (que ocultan el cero) y las herramientas matemáticas destacan la estructura subyacente del grupo de diez en el conteo mientras aprenden a representar su conteo con un numeral escrito.
Pregunta clave
• ¿Qué representa el 1 en un número del 11 al 19?
Criterios de logro académico
K.Mód6.CLA2 Escriben los números del 11 al 20. (K.CC.A.3)
K.Mód6.CLA3 Representan un grupo de objetos con un numeral escrito del 0 al 20. (K.CC.A.3)
K.Mód6.CLA8 Componen y descomponen los números del 11 al 19 en diez unidades y algunas unidades más. (K.NBT.A.1)
Agenda
Fluidez 10 min
Presentar 10 min
Aprender 25 min
• Demostración de cómo hacer un inventario
• Hacer un inventario
• Escribir el 20
• Grupo de problemas
Concluir 5 min
Materiales
Maestro o maestra
• papel de rotafolio
• marcadores de diferentes colores
• libros (13)
• tarjetas Hide Zero®, juego para demostración
Estudiantes
• Práctica veloz: Sumar 1 o 0 (en el libro para estudiantes)
• páginas de Inventario del salón de clases (en el libro para estudiantes)
• tarjetas Hide Zero®
• objetos varios del salón de clases
• herramientas de organización
• grupo de objetos, como clips (20)
• pizarra blanca individual
• marcador de borrado en seco
• libro para estudiantes
Preparación de la lección
• Considere retirar las páginas de Práctica veloz antes de comenzar la lección.
• Guarde la tabla de conteo a coro que se hace en esta lección para usarla en las lecciones siguientes.
• Prepare objetos del salón de clases que se deberían contar para el inventario al finalizar el año. Algunos objetos posibles son libros, sillas, materiales didácticos, escritorios, etc.
• Seleccione las herramientas de organización que la clase pueda elegir a fin de organizar el conteo, como envases de cartón para marcos de 10, marcos de 10, caminos numéricos y pizarras blancas individuales.
Fluidez
Práctica veloz: Sumar 1 o 0
Materiales: E) Práctica veloz: Sumar 1 o 0
La clase suma 1 o 0 para adquirir fluidez con la suma hasta el 5.
Lea las instrucciones a sus estudiantes y pídales que completen los ejemplos de problema.
+ 1 = 3 8 + 0 = 8
Pida a sus estudiantes que vayan a la Práctica veloz A. Presente la tarea.
No espero que terminen la práctica. Completen tantos problemas como puedan, hagan su mejor esfuerzo.
En sus marcas. Prepárense. ¡A pensar!
Dé 1 minuto para que trabajen en la Práctica veloz A.
¡Alto! Hagan una línea debajo del último problema que completaron.
Voy a leer las respuestas. A medida que las leo, digan “¡Sí!” y marquen la respuesta si respondieron correctamente.
Lea las respuestas de la Práctica veloz A de forma rápida y enérgica.
Cuenten cuántas respuestas correctas obtuvieron y escriban el número en la parte de arriba de la hoja. Este número es su objetivo personal para la Práctica veloz B.
Celebre el esfuerzo y el éxito de sus estudiantes.
Guíe a la clase en una actividad de conteo de ritmo rápido y otra de ritmo lento, cada una con un estiramiento o movimiento físico.
Señalen el número de respuestas correctas que obtuvieron en la Práctica veloz A. Recuerden que este número es su objetivo personal para la Práctica veloz B.
Pida a sus estudiantes que vayan a la Práctica veloz B.
En sus marcas. Prepárense. ¡A mejorar!
Dé 1 minuto para que trabajen en la Práctica veloz B.
¡Alto! Hagan una línea debajo del último problema que completaron.
Voy a leer las respuestas. A medida que las leo, digan “¡Sí!” y marquen la respuesta si respondieron correctamente.
Lea las respuestas de la Práctica veloz B de forma rápida y enérgica.
Cuenten cuántas respuestas correctas obtuvieron y escriban el número en la parte de arriba de la hoja.
Pónganse de pie si obtuvieron más respuestas correctas en la Práctica veloz B.
Celebre el progreso de sus estudiantes.
Nota para la enseñanza
Cuente hacia delante de unidad en unidad desde el 70 hasta el 80 para la actividad de conteo de ritmo rápido.
Cuente hacia atrás de unidad en unidad desde el 80 hasta el 70 para la actividad de conteo de ritmo lento.
Presentar
Materiales: M) Papel de rotafolio, marcadores
La clase cuenta de unidad en unidad a coro desde el 1 hasta el 30 y observa los patrones.
Muestre una hoja de papel de rotafolio en orientación horizontal.
Invite a sus estudiantes a contar de unidad en unidad a coro desde el 1. Guíe a la clase para que hagan el conteo al unísono. Anímeles a mirar el marcador con atención, sin contar demasiado rápido o lento, a medida que registra el conteo.
Registre hasta el 10 en la primera fila, y deje un espacio amplio entre cada número para registrar los patrones y las conexiones que sus estudiantes observen.
Empezando por el lado izquierdo del papel, comience una segunda fila con el 11. Continúe y registre el conteo hasta el 30.
Invite a sus estudiantes a compartir lo que observan. Use cualquier combinación de las siguientes preguntas para guiar la conversación y para obtener las observaciones de la clase:
• ¿Qué observan?
Nota para la enseñanza
Registrar conteos a coro en el papel de rotafolio permite a sus estudiantes repasar conteos anteriores. Pueden buscar patrones adicionales, confirmar cómo escribir ciertos números o simplemente disfrutar de volver a hacer un conteo en particular.
Esta tabla de conteo a coro se usará más adelante en otra lección.
Números de 2 dígitos
• ¿Qué es lo que va cambiando en el conteo? ¿Qué se mantiene igual?
• ¿Sucede eso en alguna otra parte?
• Si continuamos, ¿qué creen que sucederá?
Según sea necesario, dé a sus estudiantes la oportunidad de pasar al frente, acercarse a la tabla y señalar lo que necesiten para explicar lo que ven. Use marcadores de diferentes colores para registrar los patrones y las conexiones que observan. Cada tabla de la clase será única según las respuestas de sus estudiantes.
Presente el trabajo que van a hacer en el siguiente segmento para establecer una transición.
Hoy, pensaremos acerca de estos patrones mientras escriben números del 11 al 20.
Nota para la enseñanza
Sus estudiantes pueden observar algunos de los siguientes patrones:
• Los números del 1 al 9 tienen un dígito y el resto de los números tienen dos dígitos.
• A medida que se desplazan por las columnas hacia abajo, los dígitos que están en la posición de las unidades permanecen iguales.
• A medida que se desplazan por las filas, los dígitos que están en la posición de las decenas (grupos de diez) permanecen iguales, con excepción del último número.
• A medida que se desplazan por la última columna hacia abajo, los números que están en la posición de las decenas (grupos de diez) siguen la secuencia de conteo 1, 2, 3.
Aprender
Demostración de cómo hacer un inventario
Materiales: M) Libros, tarjetas Hide Zero; E) Páginas de Inventario del salón de clases
La clase ayuda a contar un grupo de objetos como 10 unidades y algunas unidades más y, luego, combina tarjetas Hide Zero para mostrar cuántos hay.
Presente el concepto de hacer un inventario o redactar una lista completa de los objetos que hay en un lugar determinado. Invite a la clase a considerar por qué podría ser útil un inventario de los materiales del salón de clases.
Muestre un grupo de libros u otros materiales que se puedan contar. Invite a sus estudiantes a contarlos junto a usted mientras los coloca en un grupo de 10 unidades y 3 unidades.
¿Cuántos libros hay?
¿Cuántos hay en este grupo? (Señale la pila de 10 libros). 10
Coloque la tarjeta Hide Zero del 10 junto a la pila de 10 libros.
Repita el procedimiento con la pila de 3 libros.
¿Cómo decimos el número total de libros con el método
Decir diez?
Diez 3
Junte las tarjetas del 10 y el 3 para mostrar 13. 10 y 3 forman diez 3, o 13.
Apoyo para la comprensión del lenguaje
Mientras sus estudiantes comparten las ideas, vuelva a expresar sus respuestas usando un vocabulario preciso (p. ej., dígito, número, grupos de diez).
Por ejemplo, si alguien dice: “El 4 tiene solo 1 número, pero el 14 y el 24 tienen 2 números”, vuelva a expresar la idea y señale la parte importante de la tabla: “Sí, el número 4 solo tiene 1 dígito. El 14 y el 24 son números que tienen 2 dígitos”.
Promoción de los estándares para la práctica de las matemáticas
Cada estudiante reconoce y expresa regularidad en la lógica de la repetición (MP8) cuando usa tarjetas Hide Zero como ayuda para escribir los números del 11 al 19. Después de contar y representar varias colecciones de objetos, logran comprender que el 1 que está al comienzo de los números del 11 al 19 representa un grupo de 10.
Esto sienta las bases para la comprensión del valor posicional en la que sus estudiantes se apoyarán en 1.er grado y en grados futuros. Hasta ahora, siempre piensan en un grupo de 10 como uno formado por 10 objetos distintos. En 1.er grado, sus estudiantes aprenderán a formar una nueva unidad: una decena. 0 1 3 0 1 0 1 3 3
¿Qué sucedió con el 0 del 10?
El 0 está oculto debajo del 3.
Está cubierto por el 3.
Reúnanse y pregunten a su pareja de trabajo: ¿El 1 del 13 nos indica que hay 1 libro o 10 libros? ¿Cómo lo saben?
El 1 nos indica que hay 10 libros. Se pueden ver los 10 libros.
El 1 es parte del 10. Solo cubrimos el 0 con la tarjeta del 3.
¿Por qué creen que estas tarjetas se llaman tarjetas Hide Zero? (Muestre las tarjetas Hide Zero).
Creo que se llaman tarjetas Hide Zero porque colocó el 3 sobre el 0 en el 10.
Hemos estado formando números grandes colocando el número más pequeño sobre el 0.
Oculta el 0.
Demuestre cómo escribir el 13 usando las páginas de Inventario del salón de clases. Use dibujos o palabras para mostrar lo que se contó.
Hacer un inventario
Materiales: E) Objetos varios del salón de clases, tarjetas Hide Zero, páginas de Inventario del salón de clases, herramientas de organización
La clase cuenta un grupo de objetos como 10 unidades y algunas unidades más y, luego, combina tarjetas Hide Zero para mostrar cuántos hay.
Prepare estaciones que contengan materiales del salón de clases cuyas cantidades estén entre 10 y 20. Repase el siguiente procedimiento para contar y registrar los materiales:
Diferenciación: Desafío
Si sus estudiantes necesitan el desafío de contar grupos más grandes, proporcióneles un grupo de entre 21 y 29 objetos junto con la tarjeta Hide Zero del 20. Señale que el 2 indica que hay 2 grupos de 10 dentro del número.
• Cuenten los materiales, separándolos en 10 unidades y algunas unidades más. Se pueden usar herramientas como envases de cartón para marcos de 10, marcos de 10 o formaciones de grupos de 5 a fin de organizar el conteo.
• Coloquen las tarjetas Hide Zero para que se emparejen con los grupos de objetos.
• Usen las tarjetas Hide Zero para formar un número del 11 al 19 y, luego, escriban el número en sus páginas de Inventario del salón de clases. Escriban o dibujen un rótulo para mostrar lo que cuentan.
• Una vez que hayan terminado de contar y de registrar los grupos de objetos, roten de estación.
Recorra el salón de clases para asegurarse de que sus estudiantes estén contando y escribiendo los numerales de manera correcta. Use las siguientes preguntas para evaluar e incentivar el razonamiento matemático.
¿Dónde está su grupo de 10? ¿Cuántos objetos hay en el otro grupo?
Muestren el número con sus tarjetas Hide Zero. ¿Qué representa el 1 en su número?
¿Cómo les ayudó separar los materiales en un grupo de 10 y otro grupo a saber cuántos objetos había?
Cuando la mayor parte de la clase haya completado la primera parte de las páginas del inventario, pídales que guarden los materiales.
Escribir el 20
Materiales: M) Grupo de 20 objetos, envases de cartón para marcos de 10, tarjetas Hide Zero; E) Páginas de Inventario del salón de clases
La clase escribe el numeral 20.
Reúna a sus estudiantes en un lugar central con sus páginas del inventario. Muestre la colección de 20 objetos. Pida a la clase que cuente en voz alta mientras usted coloca los objetos en los envases de cartón para marcos de 10.
DUA: Participación
Hacer un inventario agrega importancia y valor a la tarea de contar objetos y escribir los números del 11 al 19. Para promover aún más esta idea, considere brindarles una justificación, como, por ejemplo, que deben asegurarse de que haya suficientes materiales para el siguiente año cuando el presente año escolar esté llegando a su fin.
Evaluación observacional
; Observe y haga preguntas a sus estudiantes mientras cuentan.
• Pida a sus estudiantes que muestren los objetos a los que se refiere el 1. (Señale el 1 en la posición de las decenas).
• ¿Pueden sus estudiantes escribir los numerales del 11 al 19?
¿Cuántos clips tenemos?
20
¿Cuántos grupos de 10 tenemos?
2 grupos
Muestre el número con las tarjetas Hide Zero y demuestre cómo escribir el 20 en las páginas de Inventario del salón de clases.
Escribimos veinte, o 2 dieces, de esta manera. El 2 nos indica que tenemos 2 grupos de diez.
Invite a sus estudiantes a agregar este grupo a sus páginas del inventario escribiendo el 20 y un rótulo.
Grupo de problemas
Sus estudiantes encierran en un círculo un grupo de 10 y escriben el total. Según sea necesario, use la representación sistemática para comenzar la clase y, luego, recorra el salón de clases o trabaje con un grupo pequeño de estudiantes que necesiten apoyo adicional.
Nota para la enseñanza
Cuenta los insectos de Jerry Pallotta invita a sus estudiantes a contar grupos de insectos. Este libro incluye numerales y palabras numéricas. Considere adquirir este libro para la biblioteca del salón de clases a fin de que quienes terminen primero puedan disfrutarlo.
Concluir
Reflexión final 5 min
Materiales: E) Pizarra blanca individual, marcador de borrado en seco
Objetivo: Escribir numerales del 11 al 20
Repase las respuestas del Grupo de problemas con toda la clase, pidiendo a sus estudiantes que digan cada número con el método normal y con el método Decir diez. Haga una pausa en el problema de las hojas.
Nota para la enseñanza
Si no hay tiempo suficiente para que la clase complete el Grupo de problemas, use las páginas de Inventario del salón de clases para decir los números del 11 al 19 con el método normal y el método Decir diez. Use uno de los números del inventario para hacer la pregunta clave: ¿Qué representa el 1 en el __?
¿Qué representa el 1 en el 12, o qué nos indica?
Nos indica que hay 10 hojas en el tallo.
Continúe repasando las respuestas de los otros problemas. Muestre el trabajo de la marioneta en el problema de las abejas.
Nota para la enseñanza
A medida que sus estudiantes comienzan a entender el significado del dígito que está en la posición de las decenas, es posible que haya quienes agreguen un 0 a los números del 11 al 19. El trabajo de la marioneta, que muestra 107 en lugar de 17, representa este potencial concepto erróneo.
La marioneta escribió el 17 de esta manera. ¿Lo hizo de manera correcta?
No, la marioneta escribió ciento siete.
La marioneta no ocultó el 0 con el 7.
Reúnanse y pregunten a su pareja de trabajo: ¿Qué le dirían a la marioneta para que pueda escribir el 17 de manera correcta?
Le diría a la marioneta que use las tarjetas Hide Zero.
La marioneta necesita ocultar el 0 con el 7.
Ejemplos de
soluciones
Espere ver diferentes estrategias para hallar la solución. Acepte respuestas precisas, explicaciones razonables y respuestas equivalentes en todo el trabajo de la clase.
Número de respuestas correctas:
Número de respuestas correctas:
Ordenar numerales del 0 al 20
Vistazo a la lección
Hoja de registro de la evaluación observacional Estudiante
Módulo 6 de kindergarten Fundamentos del valor posicional
Criterios de logro académico
Criterios de logro académico
K.Mód6.CLA1 Cuentan salteado usando unidades y grupos de diez hasta el 100.
K.Mód5.CLA1 Cuentan hacia delante desde un número que no es 1.
K.Mód6.CLA2 Escriben los números del 11 al 20.
K.Mód6.CLA3 Representan un grupo de objetos con un numeral escrito del 0 al 20.
K.Mód6.CLA4 Reconocen que cada número consecutivo es uno más cuando cuentan hasta el 20.
K.Mód6.CLA5* Cuentan para responder preguntas sobre cuántos hay acerca de una serie de hasta 20 objetos, organizados en configuraciones lineales, de matriz rectangular o circulares.
K.Mód6.CLA6 Cuentan un número dado de hasta 20 objetos de un grupo más grande.
K.Mód3.CLA1* Comparan el número de objetos que hay en dos grupos usando los términos más que menos que o el mismo número que, p. ej., usando estrategias de emparejar o de conteo.
K.Mód6.CLA7 Resuelven problemas con historia de sumar restar juntar o separar con resultado desconocido con el 10 como una de las partes, usando la suma y la resta.
K.Mód6.CLA8 Componen y descomponen los números del 11 al 19 en diez unidades y algunas unidades más.
K.Mód6.CLA9 Registran los números del 11 al 19 como diez unidades y algunas unidades más usando un dibujo o una oración numérica.
Fechas y detalles de las observaciones
*Estos CLA no se evalúan en la Evaluación del módulo. PC Parcialmente competente C Competente AC Altamente competente
Notas
La clase continúa pensando acerca de los patrones en la secuencia de conteo mientras escribe y ordena números. Regresan a los patrones de 1 más y 1 menos incluidos en las secuencias de conteo hacia delante y hacia atrás. Amplían las escaleras de números hasta los números del 11 al 19 para ver si el patrón continúa.
Preguntas clave
• ¿Cómo sabemos qué número sigue en la secuencia de conteo?
• ¿Cómo sabemos qué número viene antes?
Criterios de logro académico
K.Mód6.CLA4 Reconocen que cada número consecutivo es uno más cuando cuentan hasta el 20. (K.CC.B.4.c)
K.Mód6.CLA8 Componen y descomponen los números del 11 al 19 en diez unidades y algunas unidades más. (K.NBT.A.1)
K.Mód6.CLA9 Registran los números del 11 al 19 como diez unidades y algunas unidades más usando un dibujo o una oración numérica. (K.NBT.A.1)
Agenda
Fluidez 5 min
Presentar 10 min
Aprender 30 min
• Escaleras de números
• Juego del camino numérico
• Grupo de problemas
Concluir 5 min
Materiales
Maestro o maestra
• ábaco rekenrek de 100 cuentas
• tabla de conteo a coro creada en la lección 3
• papel de rotafolio
• marcadores de diferentes colores
Estudiantes
• Camino numérico hasta el 20 (en el libro para estudiantes, 1 por pareja de estudiantes)
• cubos Unifix® (2 por pareja de estudiantes)
• dado de 6 caras (1 por pareja de estudiantes)
• pizarra blanca individual
• marcador de borrado en seco
• libro para estudiantes
Preparación de la lección
Considere preparar los caminos numéricos antes de comenzar la lección o reserve algo de tiempo para que cada pareja los prepare durante la lección. Guarde los caminos numéricos para usarlos a lo largo del módulo.
Fluidez
Conteo bip
La clase determina el número que falta en una secuencia para adquirir fluidez con el conteo hasta el 10.
Invite a la clase a participar de la actividad de Conteo bip.
Escuchen con atención mientras cuento. Voy a reemplazar uno de los números con la palabra bip. Levanten la mano cuando sepan el número bip. ¿Comenzamos?
Muestre la secuencia 7, 8, . 7, 8, bip.
Espere hasta que la mayor parte de la clase haya levantado la mano y, luego, dé la señal para que respondan.
9
Muestre la respuesta.
Repita el proceso con la siguiente secuencia:
Contar
en el ábaco rekenrek
Materiales: M) Ábaco rekenrek
La clase cuenta con el método normal o el método Decir diez para desarrollar fluidez con la descripción de números del 11 al 19 como 10 unidades y algunas unidades más.
Muestre el ábaco rekenrek a la clase. Comience la actividad con todas las cuentas colocadas en el lado derecho.
Digan cuántas cuentas hay a medida que las voy deslizando.
Deslice las cuentas que hay en la fila superior detrás del panel, todas a la vez.
Diez
Sigamos contando con el método Decir diez.
Digan cuántas cuentas hay a medida que las voy deslizando.
Deslice cada cuenta de la segunda fila, una a la vez, a medida que la clase cuenta.
Diez 1, diez 2, diez 3, diez 4, diez 5
¡Un momento! Ahora, continúen contando con el método normal.
Diez 1
Continúe deslizando cada cuenta de la segunda fila, una a la vez, a medida que la clase cuenta. 16, 17, 18, 19, 20
¡Un momento! Deténganse aquí, en el 20, o 2 dieces. Sigan contando con el método Decir diez.
Deslice cada cuenta de la tercera fila, una a la vez, a medida que la clase cuenta.
¡Un momento! Ahora, continúen contando con el método normal.
Continúe deslizando cada cuenta de la tercera fila, una a la vez, a medida que la clase cuenta. 26, 27, 28, 29, 30
2 dieces 1
Continúe con el proceso hasta el 50, o 5 dieces, alternando entre el método Decir diez y el método normal durante el conteo.
Presentar
Materiales: M) Papel de rotafolio, marcadores, tabla de conteo a coro de la lección 3
La clase cuenta de unidad en unidad a coro desde el 1 hasta el 30 y observa los patrones.
Muestre una hoja de papel de rotafolio en orientación horizontal.
Invite a sus estudiantes a contar de unidad en unidad a coro desde el 1. Guíe a la clase para que hagan el conteo al unísono. Anímeles a mirar el marcador con atención, sin contar demasiado rápido o lento, a medida que registra el conteo.
Registre hasta el 5 en la primera columna, y deje un espacio amplio entre cada número para registrar los patrones y las conexiones que sus estudiantes observen.
Empezando por la parte de arriba del papel, comience una segunda columna con el 6. Continúe y registre el conteo hasta el 30.
Invite a sus estudiantes a compartir lo que observan. Use cualquier combinación de las siguientes preguntas para guiar la conversación y para obtener las observaciones de la clase:
• ¿Qué observan?
• ¿Qué es lo que va cambiando en el conteo? ¿Qué se mantiene igual?
• ¿Sucede eso en alguna otra parte?
• Si continuamos, ¿qué creen que sucederá?
Según sea necesario, dé a sus estudiantes la oportunidad de pasar al frente, acercarse a la tabla y señalar lo que necesiten para explicar lo que ven. Use marcadores de diferentes colores para registrar los patrones y las conexiones que observan. Cada tabla de la clase será única según las respuestas de sus estudiantes.
Si hay tiempo suficiente, muestre la tabla de la lección 3. Invite a sus estudiantes a analizar las dos tablas mientras usan la rutina Pensar-Trabajar en parejas-Compartir para responder la siguiente pregunta.
Números de 2 dígitos
Nota para la enseñanza
Planificar el modo de registrar el conteo a coro es fundamental para que la clase obtenga patrones e ideas importantes. El conteo a coro puede registrarse de diferentes maneras para ayudar a sus estudiantes a pensar con flexibilidad sobre los patrones repetitivos y para destacar conceptos específicos.
Este conteo a coro se basa en el conocimiento que cada estudiante tiene del patrón de 5 + n y de cómo se repite en la secuencia de conteo.
Nota para la enseñanza
Sus estudiantes pueden observar algunos de los siguientes patrones:
• Los números del 1 al 9 tienen un dígito y el resto de los números tienen dos dígitos.
• A medida que se desplazan por las filas, los dígitos que están en la posición de las unidades alternan en un patrón AB.
• La fila inferior muestra los números que se dicen al contar de cinco en cinco.
• A medida que se desplazan por las filas, los números aumentan en 5.
En las dos tablas contamos desde el 1 hasta el 30. ¿En qué se diferencian?
En la primera tabla, nos movemos así. (Mueven la mano horizontalmente hacia delante y hacia atrás). En la tabla de hoy, nos movemos hacia arriba y hacia abajo.
Presente el trabajo que van a hacer en el siguiente segmento para establecer una transición.
Hoy, averiguaremos si algunos de los patrones de números que conocemos continúan cuando contamos números que pasan de 10.
Aprender
Escaleras de números
Materiales: E) Libro para estudiantes
La clase amplía su comprensión del patrón de 1 más a los números del 11 al 19.
Muestre la actividad digital interactiva de escaleras de números, mostrando solo las escaleras del 1 al 10.
¿Quién recuerda el patrón de 1 más que hallamos en las escaleras de números al comienzo de kindergarten?
Guíe a la clase en el conteo de 1 más, señalando cada escalón que sube a medida que cuentan. 1; 1 más es 2. 2; 1 más es 3… 9; 1 más es 10.
Reúnanse y pregunten a su pareja de trabajo: ¿Creen que el patrón de 1 más continúa?
Cuando cada pareja haya terminado de conversar, distribuya los libros para estudiantes.
Van a averiguar si el patrón de 1 más continúa.
Apoyo para la comprensión del lenguaje
El conteo a coro ayuda a que sus estudiantes desarrollen la fluidez, la autoestima y la motivación. Como cuentan en grupo, sienten el apoyo del resto de la clase. Es probable que haya quienes solo escuchen por momentos, especialmente si no sienten seguridad respecto a la pronunciación o temen cometer errores.
Pida a sus estudiantes que coloreen cada escalón para emparejarlo con el número. Deberían usar dos colores: uno para resaltar el grupo de 10 unidades dentro de cada número y otro para las unidades que sobran. Recorra el salón de clases mientras sus estudiantes trabajan en las escaleras de números y asegúrese de que coloreen cada escalón de manera correcta.
¿El patrón de 1 más continúa con los números del 11 al 19?
¿Cómo lo saben?
Sí. Se pueden ver los escalones, al igual que cuando contamos hasta el 10.
Hay un patrón de 1 más, ¿lo ve? (Señala cada escalón). 1 más, 1 más, 1 más
Intentemos nuestro conteo de 1 más comenzando en el 10 y terminando en el 20. Sigan el conteo usando sus escaleras de números.
10; 1 más es 11. 11; 1 más es 12… 19; 1 más es 20.
En la actividad digital interactiva, amplíe las escaleras de números para que sus estudiantes puedan ver los números del 0 al 20. Si hay tiempo suficiente, dé a la clase algunos minutos para observar y preguntarse acerca del apoyo visual.
¿Qué sucede con cada número cuando contamos hacia atrás?
Es 1 menos.
Use el patrón de 1 menos para contar hacia atrás desde el 20 hasta el 1, señalando cada escalón que baja mientras sus estudiantes cuentan.
1. ¿Qué número es 1 menos?
0
Escriba el 0 en las escaleras de números.
DUA: Acción y expresión
Brinde apoyo a sus estudiantes para que planifiquen cómo cambiar de color en el 10. Para evitar que cometan errores, pídales que primero marquen un punto en cada recuadro mientras cuentan 1, 2, 3…, 10. Luego, cambian de color para contar las unidades que sobran. Una vez que tengan la seguridad de que han asignado el color correcto a cada espacio, pueden volver y completarlo en su totalidad. Repita este proceso para cada número.
Evaluación observacional
; Observe a sus estudiantes mientras colorean.
• ¿Pueden sus estudiantes identificar las 10 unidades en cada uno de los números del 11 al 19?
• ¿Pueden sus estudiantes mostrar o describir cómo el patrón de 1 más continúa en los números del 11 al 19?
Juego del camino numérico
Materiales: E) Camino numérico hasta el 20, cubos Unifix, dado de 6 caras
La clase relaciona el movimiento en el camino numérico con el aumento o la disminución de una cantidad.
Invite a sus estudiantes a jugar Camino numérico.
Juguemos Camino numérico. El objetivo es que sus dos cubos lleguen al número 13.
Seleccione a alguien de la clase para que ayude a demostrar el juego.
• Las parejas usan cubos Unifix de diferentes colores como piezas del juego. Cada estudiante intenta que su cubo llegue al 13.
• Estudiante A: Lanza el dado y coloca su cubo en el número que salió.
• Estudiante B: Lanza el dado y coloca su cubo en el número que salió.
• Luego, se turnan para lanzar el dado y mover el cubo el número de espacios que indica el número que salió en el dado. Pueden mover su pieza del juego hacia delante o hacia atrás.
• El juego continúa hasta que alguien llega al 13.
• Vuelvan a jugar y deje que la persona que haya ganado elija el nuevo número determinado.
Grupo de problemas
No habrá tiempo en todas las clases para completar el Grupo de problemas. Si hay tiempo suficiente, repase las instrucciones antes de que sus estudiantes trabajen de forma independiente. Los números dados se pueden trazar para apoyar a sus estudiantes con la formación de los numerales.
Diferenciación: Desafío
Desafíe a sus estudiantes al preguntarles qué número necesitarían obtener para llegar al número determinado. Pídales que describan cómo lo saben.
Concluir
Reflexión final 5 min
Materiales: E) Pizarra blanca individual, marcador de borrado en seco
Objetivo: Ordenar numerales del 0 al 20
Distribuya una pizarra blanca y un marcador a cada estudiante.
Voy a decir un número y quiero que escriban el siguiente número en el conteo. Entonces, si digo 8, ustedes escribirían el número 9 en sus pizarras blancas.
¿Comenzamos? 16.
Continúe diciendo números del 11 al 19 y pidiendo a sus estudiantes que escriban el siguiente número en la secuencia de conteo. Considere pedirles que escriban el número anterior en la secuencia de conteo como desafío adicional.
Cuando digo un número, ¿cómo saben qué número sigue?
Cuento y veo qué número viene después.
Sé que el 17 es el número que sigue porque sé 15, 16, 17.
Podemos pensar en el número que es 1 más.
¿Cómo sabemos qué número viene antes?
Pienso en el número que digo primero y, luego, lo escribo.
A veces miro el camino numérico y veo qué número está delante del que dijo.
Promoción de los estándares para la práctica de las matemáticas
Cada estudiante reconoce y utiliza estructuras (MP7) cuando dice el número que es 1 más o 1 menos que un número dado.
Quienes dicen el número correcto con éxito, aún con la ayuda de una herramienta como una recta numérica, muestran que comprenden la estructura de la secuencia de conteo. Muestran que saben que el número que es 1 más o 1 menos que un número dado se puede hallar al contar hacia arriba o hacia abajo desde ese número, en lugar de comenzar desde el 1.
Muestre las escaleras de números y el camino numérico.
¿Cómo pueden las escaleras de números y los caminos numéricos ayudarnos a averiguar qué número viene antes o después de otro?
Se puede mirar y ver qué número está delante. Ese es el que viene antes.
Las escaleras de números y el camino numérico se parecen a contar. Se puede ver el número que viene antes y el que viene después.
5
Razonar acerca de la posición de un número en la secuencia numérica
Hoja de registro de la evaluación observacional
Módulo 6 de kindergarten
Fundamentos del valor posicional
Estudiante
Criterios de logro académico Criterios de logro académico Fechas y detalles de las observaciones
K.Mód6.CLA1 Cuentan salteado usando unidades y grupos de diez hasta el 100.
K.Mód5.CLA1 Cuentan hacia delante desde un número que no es 1.
K.Mód6.CLA2 Escriben los números del 11 al 20.
K.Mód6.CLA3 Representan un grupo de objetos con un numeral escrito del 0 al 20.
K.Mód6.CLA4 Reconocen que cada número consecutivo es uno más cuando cuentan hasta el 20.
K.Mód6.CLA5* Cuentan para responder preguntas sobre cuántos hay acerca de una serie de hasta 20 objetos, organizados en configuraciones lineales, de matriz rectangular o circulares.
K.Mód6.CLA6 Cuentan un número dado de hasta 20 objetos de un grupo más grande.
K.Mód3.CLA1* Comparan el número de objetos que hay en dos grupos usando los términos más que menos que o el mismo número que, p. ej., usando estrategias de emparejar o de conteo.
K.Mód6.CLA7 Resuelven problemas con historia de sumar restar juntar o separar con resultado desconocido con el 10 como una de las partes, usando la suma y la resta.
K.Mód6.CLA8 Componen y descomponen los números del 11 al 19 en diez unidades y algunas unidades más.
K.Mód6.CLA9 Registran los números del 11 al 19 como diez unidades y algunas unidades más usando un dibujo o una oración numérica.
*Estos CLA no se evalúan en la Evaluación del módulo.
Notas
Parcialmente competente C Competente AC Altamente competente
La clase aplica su comprensión de la relación entre los números del 11 al 19 para determinar la posición de un número en el camino numérico. Se convierten en detectives de números y elaboran una estrategia para identificar un número desconocido dentro de la secuencia numérica de los números del 11 al 19.
Pregunta clave
• ¿Cómo sabemos dónde poner un número en el camino numérico?
Criterios de logro académico
K.Mód6.CLA1 Cuentan salteado usando unidades y grupos de diez hasta el 100. (K.CC.A.1)
K.Mód5.CLA1 Cuentan hacia delante desde un número que no es 1. (K.CC.A.2)
Agenda
Fluidez 10 min
Presentar 5 min
Aprender 30 min
• Detective de números
• Parejas de detectives de números
• Grupo de problemas
Concluir 5 min
Materiales
Maestro o maestra
• hoja extraíble de Tarjetas numéricas (en la edición para la enseñanza)
Estudiantes
• Práctica veloz: Restar 1, 0 o todo (en el libro para estudiantes)
• tarjetas numéricas (1 juego por pareja de estudiantes)
• tijeras
• pegamento
• libro para estudiantes
Preparación de la lección
• Considere retirar las páginas de Práctica veloz antes de comenzar la lección.
• Tenga preparadas las tarjetas numéricas del 1 al 10. Prepare un juego de tarjetas numéricas del 10 al 20 para cada pareja de estudiantes. Imprima o haga una copia de las tarjetas numéricas y recórtelas antes de comenzar la lección. Considere imprimir las tarjetas en cartulina y plastificarlas para usarlas en lecciones posteriores.
• Las hojas extraíbles de Grupo de problemas constan de dos páginas. Las tarjetas numéricas se deben retirar y recortar. La cuadrícula se puede retirar del libro o dejarla dentro de él. Considere retirar y recortar las tarjetas numéricas antes de la lección.
Fluidez
Práctica veloz: Restar 1, 0 o todo
Materiales: E) Práctica veloz: Restar 1, 0 o todo
La clase resta 1, resta 0 o resta todo para adquirir fluidez con la resta hasta el 10.
Lea las instrucciones a sus estudiantes y pídales que completen los ejemplos de problema.
Práctica veloz Resta. 8 - 1 = 7
4 - 0 = 4 1 – 1 = 0
Pida a sus estudiantes que vayan a la Práctica veloz A. Presente la tarea.
No espero que terminen la práctica. Completen tantos problemas como puedan, hagan su mejor esfuerzo.
En sus marcas. Prepárense. ¡A pensar!
Dé 1 minuto para que trabajen en la Práctica veloz A.
¡Alto! Hagan una línea debajo del último problema que completaron.
Voy a leer las respuestas. A medida que las leo, digan “¡Sí!” y marquen la respuesta si respondieron correctamente.
Lea las respuestas de la Práctica veloz A de forma rápida y enérgica.
Cuenten cuántas respuestas correctas obtuvieron y escriban el número en la parte de arriba de la hoja. Este número es su objetivo personal para la Práctica veloz B.
Celebre el esfuerzo y el éxito de sus estudiantes.
Guíe a la clase en una actividad de conteo de ritmo rápido y otra de ritmo lento, cada una con un estiramiento o movimiento físico.
Señalen el número de respuestas correctas que obtuvieron en la Práctica veloz A. Recuerden que este número es su objetivo personal para la Práctica veloz B.
Pida a sus estudiantes que vayan a la Práctica veloz B.
En sus marcas. Prepárense. ¡A mejorar!
Dé 1 minuto para que trabajen en la Práctica veloz B.
¡Alto! Hagan una línea debajo del último problema que completaron.
Voy a leer las respuestas. A medida que las leo, digan “¡Sí!” y marquen la respuesta si respondieron correctamente.
Lea las respuestas de la Práctica veloz B de forma rápida y enérgica.
Cuenten cuántas respuestas correctas obtuvieron y escriban el número en la parte de arriba de la hoja.
Pónganse de pie si obtuvieron más respuestas correctas en la Práctica veloz B.
Celebre el progreso de sus estudiantes.
Nota para la enseñanza
Cuente hacia delante de unidad en unidad desde el 80 hasta el 90 para la actividad de conteo de ritmo rápido.
Cuente hacia atrás de unidad en unidad desde el 90 hasta el 80 para la actividad de conteo de ritmo lento.
Presentar
Materiales: M) Tarjetas numéricas
La clase razona sobre los números según el lugar que ocupan en una secuencia.
Muestre un camino numérico que contenga el 10, el 15 y el 20 y que tenga espacios vacíos para otros números como se muestra. 10 15 20
Faltan algunos de los números en el camino numérico. Veamos si podemos ubicar los números en el lugar correcto.
Reparta las tarjetas numéricas a parejas o grupos de tres estudiantes. Deles tiempo para que comenten dónde creen que deberían ubicar sus tarjetas numéricas.
Comencemos con el número 16. Levanten la mano si tienen esa tarjeta.
Invite a quienes tengan la tarjeta numérica a pegarla en el camino numérico.
¿Cómo supieron dónde debería ir el 16?
Vemos el 15 y sabemos que el 16 es el número que sigue. 16 es 1 más que 15.
Contamos desde el 10.
Continúe invitando a las parejas de estudiantes a ubicar sus tarjetas numéricas y a explicar su razonamiento.
¿Qué nos ayudó a averiguar los números que faltaban?
Contamos.
Algunos números estaban ahí. Conté hacia delante desde el 10.
A medida que completamos el camino con más números se hizo más fácil. Se podían ver los números que estaban antes y después.
DUA: Representación
La actividad digital interactiva de Camino numérico en el tendedero ayuda a sus estudiantes a ordenar los números usando los números de referencia en esta lección.
Considere permitir que cada estudiante experimente con la herramienta de manera individual o realizar una actividad de demostración para toda la clase.
Contemos con el método normal y el método Decir diez para comprobar nuestro trabajo. 10, 11, 12, 13…
Diez, diez 1, diez 2, diez 3…
Presente el trabajo que van a hacer en el siguiente segmento para establecer una transición.
Hoy, usaremos lo que sabemos sobre el orden de los números como ayuda para resolver problemas.
Aprender
Detective de números
Materiales: M) Tarjetas numéricas
La clase razona sobre los números según el lugar que ocupan en una secuencia.
Usando las tarjetas numéricas organizadas de modo secuencial, dé vuelta a una tarjeta y la siguiente no, comenzando con el 11. 10 12 14 16 18 20
Señale una de las tarjetas que está bocabajo. Por ejemplo, el número 19.
Seamos detectives de números y usemos pistas para averiguar este número. Cuando crean que sepan cuál es el número, pónganse de pie.
Dé a sus estudiantes tiempo para pensar y espere a que la mayoría esté de pie. Pida a alguien de la clase que diga el número.
Si están de acuerdo, muestren los pulgares hacia arriba. Demos vuelta a la tarjeta y veamos si fuimos grandes detectives.
Dé vuelta a la tarjeta y muestre el número 19.
¡Excelente! Estaban en lo correcto. ¿Qué pistas usaron para averiguar que este número era el 19?
El número anterior era el 18. El 19 es el número que sigue.
Vi el 20. 1 menos es 19.
Variaciones para detective de números
Hay muchas maneras de hacer variaciones a este juego. Use las sugerencias a continuación para brindar apoyo o desafiar a la clase.
Apoyo
• Use menos tarjetas (del 10 al 15).
• Cree tarjetas numéricas que tengan puntos en formaciones de grupos de 5 en el dorso.
• Digan a coro la secuencia numérica antes de pedir a sus estudiantes que identifiquen el número oculto.
Desafío
• Use tarjetas del 1 al 20.
• Coloque las tarjetas numéricas en una secuencia decreciente comenzando con el 20.
• Organice las tarjetas en grupos de 5 en lugar de en una formación lineal.
Si es necesario, jueguen una vez más mostrando algunas de las tarjetas. Si no, dé vuelta a todas las tarjetas excepto el 10. La tarjeta del 10 funciona como un recordatorio de que el conteo comienza en un número que no es 1. Invite a alguien a elegir una tarjeta sin mostrársela al resto de la clase.
Dé a sus estudiantes tiempo para que usen la rutina Pensar-Trabajar en parejas-Compartir y respondan la siguiente pregunta.
¿Qué número hay en la tarjeta que falta? ¿Cómo lo saben?
Creo que es el 14. Conté 10, 11, 12, 13, 14. (Toca las tarjetas y el espacio vacío).
Continúe con el juego e invite a más estudiantes a elegir una tarjeta hasta que puedan jugar en parejas. Desafíeles a decir el número que falta con el método normal y el método Decir diez.
Parejas de detectives de números
Materiales: E) Tarjetas numéricas
La clase razona sobre los números según el lugar que ocupan en una secuencia.
Pida a sus estudiantes que trabajen en parejas. Distribuya un juego de tarjetas numéricas a cada pareja y pídales que jueguen de acuerdo con las siguientes reglas:
• Las parejas trabajan en equipo para colocar las tarjetas en orden con los números bocarriba.
• Las parejas ponen las tarjetas bocabajo. A medida que lo hacen, colocan con cuidado cada tarjeta nuevamente en posición dentro de la secuencia.
• Estudiante A: Toma una tarjeta. Estudiante B: Usa pistas para determinar el número.
• Estudiante B: Muestra el número. Estudiante A: Determina si la pareja acertó y responde con una felicitación o con una sugerencia. (Por ejemplo: Intenta usar la estrategia de tocar y contar).
• Las parejas cambian de rol y vuelven a jugar, comenzando con todas las tarjetas en orden.
Use las sugerencias del recuadro Variaciones para detective de números a fin de personalizar esta actividad y satisfacer las necesidades de su clase.
Promoción de los estándares para la práctica de las matemáticas
Cada estudiante construye argumentos viables y ofrece valoraciones sobre el razonamiento de otros y otras (MP3) cuando juega Detective de números en pareja.
Las instrucciones requieren que cada estudiante dé a su pareja de trabajo una sugerencia si no adivina el número correcto. Si cada estudiante B aún no comprende cómo determinar el número correcto, cada estudiante A tiene la oportunidad de construir un argumento viable para su estrategia. Anime a cada estudiante B a ofrecer valoraciones sobre el razonamiento de su pareja de trabajo haciendo preguntas como ¿Cómo sabes que esa estrategia funciona?
DUA: Participación
Esta actividad en parejas fomenta la colaboración al hacer que cada estudiante ofrezca una felicitación o una sugerencia a su par. Es posible que quienes no tengan la costumbre de trabajar con este tipo de interacciones ofrezcan felicitaciones generosas, pero que no tienen que ver con el tema. De igual manera, si no comprenden bien el significado de la palabra sugerencia, es posible que proporcionen la respuesta con la intención de ayudar. Considere hacer una lluvia de ideas sobre posibles sugerencias y felicitaciones en las que se tengan en cuenta las estrategias usadas y el esfuerzo.
Grupo de problemas
Materiales: E) Libro para estudiantes, tijeras, pegamento
La clase identifica y ordena números.
Demuestre la actividad usando una cámara de documentos o una pizarra digital interactiva. Comience mostrando una tarjeta numérica, como el 14.
Hay tres lugares donde puedo poner este número.
Señale los cuadrados en blanco en la cuadrícula.
¿Dónde creen que debería poner este número? ¿Por qué?
Va antes del 15. Contamos 14, 15.
Va después del 13. 14 es 1 más.
Invite a sus estudiantes a recortar los números y a ubicarlos en las filas correctas. Recorra el salón de clases y deténgase para pedirles que expliquen su razonamiento.
A medida que sus estudiantes terminen, forme parejas y pídales que revisen el trabajo entre sí.
Anímeles a que expliquen su razonamiento, en especial si hay que hacer cambios. (Por ejemplo: Creo que el número va aquí porque…). Luego, pueden pegar los números en el lugar correcto.
Evaluación observacional
� Haga las siguientes preguntas para evaluar el desempeño de sus estudiantes mientras completan la actividad Números cercanos en el Grupo de problemas.
• ¿Cómo saben dónde va este número? (Señale una tarjeta numérica).
• ¿Pueden contar hacia delante desde este número?
• ¿Qué número sigue?
Nota para la enseñanza
Puede obtener secuencias adicionales de números cercanos mediante una descarga digital. Considere hacer copias de cada secuencia para diferenciar el trabajo según las necesidades de sus estudiantes.
Copie cada secuencia de números cercanos en un color de papel diferente. Recorte, plastifique y coloque cada una en una bolsita o un recipiente. Colóquelas en los centros para que sus estudiantes las completen.
Concluir
Reflexión final 5 min
Objetivo: Razonar acerca de la posición de un número en la secuencia numérica
Muestre la imagen de una secuencia incorrecta.
La marioneta estuvo poniendo algunos números en orden.
¿Cómo podemos comprobar si la marioneta puso los números en el orden correcto?
Podemos contar.
Podemos comprobarlo con un camino numérico.
Invite a sus estudiantes a contar en voz baja con el método normal y el método Decir diez. Pídales que se pongan de pie si ven un número en el lugar equivocado.
13 14 15 17 19
Use la respuesta de alguien de la clase para corregir la secuencia y contar a fin de comprobar el trabajo.
¿Cómo sabemos dónde poner un número en el camino numérico?
Cuento desde el 1.
Si es el número que sigue, sumo 1 más.
El número anterior es 1 menos.
Ejemplos de soluciones
Espere ver diferentes estrategias para hallar la solución. Acepte respuestas precisas, explicaciones razonables y respuestas equivalentes en todo el trabajo de la clase.
Número de respuestas correctas:
1 3 2
6 5 4
9 8 7
10 12 11
15 14 13 18 17 16
Contar un grupo de objetos para emparejarlos con un numeral
Hoja de registro de la evaluación observacional
Módulo 6 de kindergarten
Fundamentos del valor posicional
Criterios de logro académico Criterios de logro académico
K.Mód6.CLA1 Cuentan salteado usando unidades y grupos de diez hasta el 100.
K.Mód5.CLA1 Cuentan hacia delante desde un número que no es 1.
K.Mód6.CLA2 Escriben los números del 11 al 20.
K.Mód6.CLA3 Representan un grupo de objetos con un numeral escrito del 0 al 20.
K.Mód6.CLA4 Reconocen que cada número consecutivo es uno más cuando cuentan hasta el 20.
K.Mód6.CLA5* Cuentan para responder preguntas sobre cuántos hay acerca de una serie de hasta 20 objetos, organizados en configuraciones lineales, de matriz rectangular o circulares.
K.Mód6.CLA6 Cuentan un número dado de hasta 20 objetos de un grupo más grande.
K.Mód3.CLA1* Comparan el número de objetos que hay en dos grupos usando los términos más que menos que o el mismo número que, p. ej., usando estrategias de emparejar o de conteo.
K.Mód6.CLA7 Resuelven problemas con historia de sumar restar juntar o separar con resultado desconocido con el 10 como una de las partes, usando la suma y la resta.
K.Mód6.CLA8 Componen y descomponen los números del 11 al 19 en diez unidades y algunas unidades más.
K.Mód6.CLA9 Registran los números del 11 al 19 como diez unidades y algunas unidades más usando un dibujo o una oración numérica.
*Estos CLA no se evalúan en la Evaluación del módulo.
Notas
Estudiante
Fechas y detalles de las observaciones
Vistazo a la lección
Ahora que la clase puede contar un grupo existente de hasta 20 objetos a fin de responder preguntas sobre cuántos hay, está lista para contar un grupo de entre 11 y 20 objetos de un grupo más grande. En esta lección, se les invita a mostrar números del 11 al 19 de diferentes maneras con dibujos y herramientas que usan la estructura del grupo de diez. Se hace énfasis en la organización para que se pueda ver el total con facilidad.
Preguntas clave
• ¿Cómo pueden las herramientas ayudarnos a ver cuántos hay sin tener que contar de unidad en unidad?
• ¿Cómo puede la organización ayudarnos a contar el número correcto de objetos?
Criterios de logro académico
PC Parcialmente competente C Competente AC Altamente competente
K.Mód6.CLA6 Cuentan un número dado de hasta 20 objetos de un grupo más grande. (K.CC.B.5)
K.Mód6.CLA8 Componen y descomponen los números del 11 al 19 en diez unidades y algunas unidades más. (K.NBT.A.1)
K.Mód6.CLA9 Registran los números del 11 al 19 como diez unidades y algunas unidades más usando un dibujo o una oración numérica. (K.NBT.A.1)
Agenda
Fluidez 5 min
Presentar 5 min
Aprender 35 min
• Muéstrame números del 11 al 19
• Construir números del 11 al 19
• Grupo de problemas
Concluir 5 min
Materiales
Maestro o maestra
• ábaco rekenrek de 100 cuentas
• tarjetas Hide Zero® (que ocultan el cero), juego para demostración
• tarjetas numéricas
Estudiantes
• tarjetas Hide Zero®
• Marco de 10 doble (en el libro para estudiantes)
• cubos Unifix®
• ábaco rekenrek hecho por cada estudiante
• frijoles
• envases de cartón para marcos de 10
• pizarra blanca individual
• marcador de borrado en seco
• libro para estudiantes
Preparación de la lección
• Tenga preparadas las tarjetas numéricas del 11 al 20 de la última lección.
• Considere colocar la hoja extraíble de Marco de 10 doble en una pizarra blanca antes de la lección.
• Prepare cinco estaciones o centros con los siguientes materiales:
▸ Estación 1: Cubos Unifix
▸ Estación 2: Ábacos rekenrek hechos por cada estudiante
▸ Estación 3: Frijoles, envases de cartón para marcos de 10
▸ Estación 4: No se necesitan materiales (cada estudiante usa las manos).
▸ Estación 5: Marcos de 10 dobles en las pizarras blancas, marcadores
Fluidez
Conteo
bip
La clase determina el número que falta en una secuencia para adquirir fluidez con el conteo hasta el 20.
Invite a la clase a participar de la actividad de Conteo bip.
Escuchen con atención mientras cuento. Voy a reemplazar uno de los números con la palabra bip. Levanten la mano cuando sepan el número bip. ¿Comenzamos?
Muestre la secuencia 17, 18, . 17, 18, bip.
Espere hasta que la mayor parte de la clase haya levantado la mano y, luego, dé la señal para que respondan.
19
Muestre la respuesta.
Repita el proceso con la siguiente secuencia:
Contar en el ábaco rekenrek
Materiales: M) Ábaco rekenrek
La clase cuenta con el método normal o el método Decir diez para desarrollar fluidez con la descripción de números del 11 al 19 como 10 unidades y algunas unidades más.
Muestre el ábaco rekenrek a la clase. Comience la actividad con 50 cuentas en el lado izquierdo.
Nota para la enseñanza
Esta es la primera vez que aparecen los números del 11 al 19 en la actividad de Conteo bip. Puede parecer contradictorio comenzar con la secuencia de conteo tan avanzada. Sin embargo, los números del 11 al 15 suponen un reto lingüístico, ya que no empiezan con “dieci-” y, por tanto, el concepto de “diez” queda fuera del nombre a la hora de entender que hay 10 unidades en esos números. En el caso de los números del 16 al 19, la estructura es más evidente, pues empiezan con “dieci-” (que es la manera de escribir “diez y” en una sola palabra) y, así, el concepto de “diez” queda mucho más claro.
¿Cuántas cuentas hay? (Señale las 50 cuentas).
50
Contemos con el método Decir diez. 50 es 5 dieces.
Digan cuántas cuentas hay a medida que las voy deslizando.
Deslice cada cuenta de la sexta fila, una a la vez, a medida que la clase cuenta.
¡Un momento! Ahora, continúen contando con el método normal.
Continúe deslizando cada cuenta, una a la vez, a medida que la clase cuenta.
56, 57, 58, 59, 60
Continúe con el proceso hasta el 99, o 9 dieces 9, alternando entre el método Decir diez y el método normal durante el conteo.
Presentar
5 dieces 1
La clase usa el contexto para representar un número del 11 al 19 como 10 unidades y algunas unidades más.
Muestre la imagen del 17 formado con tarjetas Hide Zero.
La marioneta y sus amigos y amigas están jugando a que están en la escuela. La marioneta es la maestra. Muestra este número a sus estudiantes. ¿Qué número es?
17
Los amigos y las amigas de la marioneta son estudiantes. Cada estudiante usa una herramienta diferente para formar el 17.
1 7
Muestre el trabajo de cada estudiante, uno a la vez, y pida a la clase que comparta brevemente lo que observa sobre cada trabajo. Si sus estudiantes no cuentan cada grupo de forma independiente, guíeles para que lo hagan.
Nota para la enseñanza
Alternar entre contar con el método Decir diez y usar el nombre convencional de los números presenta un desafío. Repita esta actividad de Fluidez según sea necesario para brindar a sus estudiantes la oportunidad de practicar.
Hay un problema con el trabajo del perro. ¿Cuál es el error?
1 y 7 forman 8, no 17.
Probablemente olvidó que el 1 en realidad es un 10. Cuando se escribe el 17, no se puede ver el 0 porque está oculto.
¿Cómo podría el perro corregir su trabajo?
Podría cambiar el cubo por una barra de 10 cubos.
El perro podría agregar 9 cubos. 1 + 9 = 10
El gato y el osito de peluche contaron 17 de manera correcta.
¿En cuál de estos trabajos fue más fácil contar?
Para mí fue más fácil contar en el del osito de peluche porque usó marcos de 10. Puedo ver 10 y 7.
Con el marco de 10 es más fácil. Conté hacia delante desde el 10.
Hoy, van a contar objetos para emparejarlos con un número. ¿Cómo pueden usar lo que hemos aprendido al observar este trabajo? ¿Cómo pueden organizar su trabajo para que a alguien le resulte fácil ver el total?
Si se muestran las 10 unidades dentro, es más fácil contar.
Podemos usar marcos de 10 para que ver el número sea fácil.
Presente el trabajo que van a hacer en el siguiente segmento para establecer una transición.
Hoy, intentaremos contar números del modo en que lo hizo el osito de peluche. Usaremos marcos de 10 como ayuda para organizar nuestro trabajo.
Aprender
Muéstrame números del 11 al 19
Materiales: M) Tarjetas Hide Zero; E) Marco de 10 doble, pizarra blanca, marcador de borrado en seco
La clase usa la estructura del grupo de diez para representar números del 11 al 19 con precisión y eficiencia.
Distribuya una hoja extraíble de Marco de 10 doble y un marcador a cada estudiante. Invíteles a escuchar con atención y a usar el marco de 10 para dibujar el número que diga.
Anime a sus estudiantes a participar en la siguiente secuencia de manera rápida y enérgica. Crear un contexto divertido hará que sus estudiantes busquen maneras más eficientes de dibujar y contar.
Muéstrenme 5 puntos.
Muéstrenme 9 puntos.
Muéstrenme 10 puntos.
Escriban el número 13. (Haga una pausa).
Ahora, muéstrenme 13 puntos. Si necesitan una pista, observen mis tarjetas.
En silencio, separe las tarjetas Hide Zero para mostrar el 10 y el 3 y, luego, júntelas para formar el número 13 nuevamente. Repita este procedimiento algunas veces más según sea necesario hasta que toda la clase haya dibujado 13 puntos.
Para que sea entretenido, alterne entre el 10 y el 13 algunas veces más.
Pida a sus estudiantes que tapen sus marcadores y que los coloquen a un lado mientras hacen una pausa para reflexionar sobre el proceso.
¿Qué número están mostrando ahora? 13
¿Usaron solo uno o los dos marcos de 10?
DUA: Acción y expresión
Considere ofrecer un método alternativo de respuesta. Para quienes se beneficien de las experiencias concretas, use objetos para contar que quepan perfectamente dentro del marco de 10, como frijoles. Observe a la clase para ver si deben volver a contar los objetos cada vez o si pueden ajustar el trabajo con solo agregar o quitar objetos.
Nota para la enseñanza
No se alarme si sus estudiantes al comienzo borran sus pizarras blancas y empiezan de cero con cada nuevo número. Es posible que no se den cuenta de que tienen la opción de agregar o quitar parte de los puntos en sus marcos de 10 o que sientan que necesitan permiso para hacerlo. Pídales que corrijan su trabajo sin borrar sus pizarras blancas.
¿Para qué números de los que mostramos solo usaron uno de los marcos de 10?
5, 9, 10
¿Pueden decirme qué número de los que mostramos completó exactamente un marco de 10?
10
Invite a la clase a usar la rutina Pensar-Trabajar en parejas-Compartir para responder la siguiente pregunta.
Alternamos un par de veces entre el 10 y el 13. ¿Cómo lo hicieron tan rápidamente?
Dejé uno de los marcos de 10 completo todo el tiempo.
Dibujé 3 rápidamente. Ni siquiera tuve que contar. Pude ver que había 3.
Dibujé 3 puntos más y, luego, borré 3 puntos porque 13 es 10 y 3. (Demuestra haciendo flexiones con el método Decir diez).
Podemos contar hacia delante desde un número para asegurarnos de que tenemos el número correcto, así: dieeez, 11, 12, 13.
Continúe con la siguiente secuencia, pero use las tarjetas Hide Zero para indicar el número, separándolas para mostrar el 10 según sea necesario: 15, 17, 15, 16, 17.
Una vez más, haga una pausa para reflexionar sobre el proceso. Para esta secuencia, destaque el razonamiento que incluya construir desde el 5, sin hacer correcciones en el grupo de diez.
Construir números del 11 al 19
Materiales: M) Tarjetas numéricas; E) Cubos Unifix, ábaco rekenrek hecho por cada estudiante, frijoles, envase de cartón para marcos de 10, Marco de 10 doble, marcador de borrado en seco
La clase usa herramientas para representar números del 11 al 19 y registra el trabajo con un dibujo.
El objetivo de esta actividad es que las parejas trabajen en estaciones. Presente cada estación y comparta brevemente las herramientas matemáticas que usarán en cada una.
• Estación de los cubos Unifix
• Estación del ábaco rekenrek
• Estación de los frijoles (incluye envases de cartón para marcos de 10)
Nota para la enseñanza
Durante las secuencias de números del 11 al 19, permita que sus estudiantes vean que usted cambia el número de unidades mientras aún sostiene la tarjeta Hide Zero del 10. Esto reforzará el significado del dígito 1 en los números del 11 al 19 y puede brindarles apoyo para que usen el marco de 10 a fin de mostrar el número.
• Estación de las manos
• Estación de dibujos (marcos de 10 dobles en las pizarras blancas)
Forme parejas y dé a cada equipo una tarjeta numérica. Pídales que digan el número con el método normal y el método Decir diez. Sus estudiantes irán de estación en estación usando diferentes herramientas matemáticas para formar su número.
Brinde a las parejas instrucciones claras para que sepan cómo deberían compartir la responsabilidad. Por ejemplo, cada pareja puede comprobar la precisión del trabajo de sus pares y sugerir cómo mejorar la organización de manera que el resto de la clase pueda ver el total con facilidad.
Recorra el salón de clases y observe cómo forman los números. Use las siguientes preguntas y planteamientos para evaluar e incentivar el razonamiento matemático:
• Muéstrenme las 10 unidades dentro de su número.
• ¿Cómo organizaron sus materiales para hacer que a otra persona le resulte fácil ver cuántos (cubos, frijoles, etc.) hay?
• ¿Cometieron algún error? ¿Cómo lo corrigieron?
• ¿De qué manera esta herramienta hizo que sea fácil mostrar el número?
• ¿Hay otra manera de construir el número usando esa herramienta?
• ¿En qué se parecen las herramientas matemáticas? ¿En qué se diferencian?
Si es posible, tome fotografías para proyectar en la sección Concluir. De no ser así, guarde ejemplos del trabajo de la clase.
Promoción de los estándares para la práctica de las matemáticas
Cada estudiante reconoce y utiliza estructuras (MP7) cuando representa su número en cada una de las estaciones. Al representar el mismo número repetidamente, tienen la oportunidad de experimentar cómo hacer uso de la estructura del valor posicional en los números del 11 al 19 hace que el conteo sea más eficiente.
Pedir a sus estudiantes que representen el número usando diferentes herramientas les ayudará a utilizar las herramientas apropiadas estratégicamente (MP5) en el futuro, ya que conocerán más las fortalezas de cada una.
Evaluación observacional
; Observe a sus estudiantes mientras construyen los números.
• ¿Pueden sus estudiantes contar los objetos para emparejarlos con un numeral escrito? ¿Pueden contar los objetos para emparejarlos con el numeral cuando se dice en voz alta?
• ¿Sus estudiantes usan la estructura del grupo de diez para construir su número?
Grupo de problemas
No habrá tiempo en todas las clases para completar el Grupo de problemas. Si hay tiempo suficiente, repase cada sección del Grupo de problemas antes de que sus estudiantes trabajen de forma independiente. Si es necesario, considere representar el primer problema con sus estudiantes.
Para comprobar que hayan comprendido, recorra el salón de clases, señale un problema y haga las siguientes preguntas.
¿10 y ___ forman…?
¿___ es lo mismo que 10 y…?
Una vez que hayan completado el Grupo de problemas, considere pedir a un grupo de estudiantes que representen los últimos dos problemas en la pizarra.
Concluir
Reflexión final 5 min
Materiales: M) Ejemplos de trabajos
Objetivo: Contar un grupo de objetos para emparejarlos con un numeral
Muestre fotografías o ejemplos del trabajo de la clase para usar como referencia durante la conversación.
¿Cómo les ayudaron las herramientas a contar el número correcto de objetos?
Sabía que tenía 10 dedos, así que mi pareja solo tuvo que mostrar 4 dedos más para formar 14. Es igual que con las flexiones con el método Decir diez.
Tenía una barra de 10 cubos y, luego, 2 cubos más para formar 12.
Mi número era el 17. Eso es diez 7. Entonces, usé frijoles rojos para mostrar 10 y frijoles blancos para mostrar 7.
Hice lo mismo, pero con envases de cartón. Mi número era el 16, así que completé un envase y, luego, puse 6 más en el otro envase.
Me interrumpieron cuando estaba contando, pero no tuve que comenzar de nuevo. Sabía que había 10 en la primera fila del ábaco rekenrek, así que conté hacia delante desde el 10.
Es más fácil recordar lo que ya se contó cuando se usan marcos de 10.
¿Cómo puede la organización ayudarnos a ver cuántos hay sin tener que contar todos los objetos?
A veces se sabe cuántos objetos hay porque están organizados, como en los grupos de 5 o con los dedos.
La organización hace que contar hacia delante desde un número sea más fácil.
Haga énfasis en el valor de organizar los materiales y usar herramientas matemáticas para contar un número con precisión y eficiencia.
Tema B
Componer y descomponer números del 11 al 19
En el tema B, la clase aplica lo que sabe sobre componer y descomponer a la comprensión inicial de los números del 11 al 19. Aprenden a representar los números del 11 al 19 usando vínculos numéricos y oraciones numéricas, y amplían su experiencia con el valor posicional y las relaciones de parte-total.
A medida que, en el tema A, sus estudiantes cuentan colecciones y comienzan a pensar en los números del 11 al 19 como 10 unidades y algunas unidades más, componen y descomponen de manera informal. En el tema B, la clase usa una combinación de herramientas y representaciones que ponen en primer plano la relación de parte-entero y, a la vez, funcionan como apoyo para comprender el valor posicional. Por ejemplo, muestran 13 usando un envase de cartón para marcos de 10 y las tarjetas Hide Zero®. Usan estas herramientas para descomponer 13 y registrar las descomposiciones en un vínculo numérico. El vínculo numérico hace énfasis en la relación de parte-total mientras que las herramientas muestran la descomposición de 13 como 10 y 3, lo que sirve de apoyo para comprender el valor posicional: 13 es el total. 10 y 3 son las partes. 13 es 10 y 3.
La clase también representa los números del 11 al 19 con oraciones numéricas, con lo que se logra fortalecer la comprensión de la relación de parte-total. Usan oraciones de suma y resta para representar imágenes y situaciones que involucran números del 11 al 19. Como en los módulos anteriores, las historias de contexto ofrecen un punto de partida para que sus estudiantes conecten situaciones de la vida real con representaciones matemáticas abstractas, como las oraciones numéricas. La inclusión de totales con números del 11 al 19 amplía el aprendizaje más allá del alcance del módulo 5 y anticipa el trabajo de 1.er grado. El uso del 10 como una parte de cada composición o descomposición en los problemas con historia refuerza la comprensión de que los números del 11 al 19 se forman con 10 unidades y algunas unidades más.
Basar la composición y la descomposición de los números del 11 al 19 en problemas con historia permite a la clase volver a las preguntas clave acerca de las relaciones numéricas y las oraciones numéricas. A medida que su experiencia y vocabulario aumentan, pueden comentar estas preguntas con más profundidad. Esto también les permite continuar desarrollando prácticas matemáticas como dar sentido a los problemas y perseverar en su resolución, representar a través de las matemáticas y utilizar las herramientas apropiadas estratégicamente.
En la lección 12, se muestran varias maneras de descomponer números del 11 al 19. Es una lección opcional porque el contenido se extiende más allá del alcance de los estándares de kindergarten. Sin embargo, la exploración de los conceptos de número y área es interesante y accesible para la clase de kindergarten. Ofrece a sus estudiantes otra perspectiva sobre la descomposición de números del 11 al 19 antes de que trabajen con números hasta el 100 en el tema C.
Progresión de las lecciones
Lección 7
Descomponer los números del 10 al 20 con el 10 como una parte
15 es el total. 10 y 5 son las partes.
Lección 8
Representar composiciones y descomposiciones de los números del 11 al 19 como oraciones de suma
Lección 9
Representar descomposiciones de los números del 11 al 19 como oraciones de resta
16 es igual a 10 más 6.
17 es 10 y 7, así que 17 menos 10 es 7.
Lección 10
Entender problemas verbales que involucran números del 11 al 19 I 10 6 K
Lección 11
Representar descomposiciones de números del 11 al 19 como 10 unidades y algunas unidades, y hallar una parte escondida 0 1 5
0 1 5
15 es 10 y 5, así que la parte escondida es 10.
Lección 12 (opcional)
Investigar diferentes maneras de descomponer los números del 11 al 19
Hay muchas maneras diferentes de separar 16 en partes.
Escuchar la historia me ayuda a decidir si debo sumar o restar.
Descomponer los números del 10 al 20 con el 10 como una parte
Hoja de registro de la evaluación observacional Estudiante
Módulo 6 de kindergarten Fundamentos del valor posicional
Criterios de logro académico Criterios de logro académico
K.Mód6.CLA1 Cuentan salteado usando unidades y grupos de diez hasta el 100.
K.Mód5.CLA1 Cuentan hacia delante desde un número que no es 1.
K.Mód6.CLA2 Escriben los números del 11 al 20.
K.Mód6.CLA3 Representan un grupo de objetos con un numeral escrito del 0 al 20.
K.Mód6.CLA4 Reconocen que cada número consecutivo es uno más cuando cuentan hasta el 20.
K.Mód6.CLA5* Cuentan para responder preguntas sobre cuántos hay acerca de una serie de hasta 20 objetos, organizados en configuraciones lineales, de matriz rectangular o circulares.
K.Mód6.CLA6 Cuentan un número dado de hasta 20 objetos de un grupo más grande.
K.Mód3.CLA1* Comparan el número de objetos que hay en dos grupos usando los términos más que menos que o el mismo número que, p. ej., usando estrategias de emparejar o de conteo.
K.Mód6.CLA7 Resuelven problemas con historia de sumar restar juntar o separar con resultado desconocido con el 10 como una de las partes, usando la suma y la resta.
K.Mód6.CLA8 Componen y descomponen los números del 11 al 19 en diez unidades y algunas unidades más.
K.Mód6.CLA9 Registran los números del 11 al 19 como diez unidades y algunas unidades más usando un dibujo o una oración numérica.
Fechas y detalles de las observaciones
Vistazo a la lección
En esta lección, lo que la clase ya sabe sobre los vínculos numéricos se une a lo que está aprendiendo sobre los números del 11 al 19. Sus estudiantes usan la estructura del vínculo numérico para representar un total con números del 11 al 19 como 10 unidades y algunas unidades más. La práctica de descomponer números del 11 al 19 de esta manera sirve de apoyo para la comprensión del valor posicional y prepara a la clase para usar estrategias de nivel 3 en 1.er grado.
Pregunta clave
• ¿Cómo pueden los vínculos numéricos ayudarnos a comprender mejor los números?
Criterios de logro académico
*Estos CLA no se evalúan en la Evaluación del módulo. PC Parcialmente competente C Competente AC Altamente competente
Notas
K.Mód6.CLA5 Cuentan para responder preguntas sobre cuántos hay acerca de una serie de hasta 20 objetos, organizados en configuraciones lineales, de matriz rectangular o circulares. (K.CC.B.5)
K.Mód6.CLA8 Componen y descomponen los números del 11 al 19 en diez unidades y algunas unidades más. (K.NBT.A.1)
K.Mód6.CLA9 Registran los números del 11 al 19 como diez unidades y algunas unidades más usando un dibujo o una oración numérica. (K.NBT.A.1)
Agenda
Fluidez 10 min
Presentar 10 min
Aprender 25 min
• Vínculos numéricos con números del 11 al 19
• Intercambio con la pizarra blanca
• Juego de vínculos numéricos con números del 11 al 19
• Grupo de problemas
Concluir 5 min
Materiales
Maestro o maestra
• tarjetas Hide Zero® (que ocultan el cero), juego para demostración
• cubos Unifix® (13)
• envase de cartón para marcos de 10
Estudiantes
• fichas para contar de dos colores (10 por pareja de estudiantes)
• vaso (1 por pareja de estudiantes)
• hoja extraíble de Agita esos discos (en el libro para estudiantes)
• tarjetas Hide Zero®
• plantilla de trabajo
• hoja extraíble de Vínculo numérico (en el libro para estudiantes)
• cubos Unifix® (20 por pareja de estudiantes)
• envase de cartón para marcos de 10
• dado de 10 caras (1 por pareja de estudiantes)
• pizarra blanca individual
• marcador de borrado en seco
• libro para estudiantes
Preparación de la lección
• Las hojas extraíbles de Agita esos discos y Vínculo numérico deben retirarse del libro para estudiantes y colocarse en las pizarras blancas individuales. Decida si desea preparar estos materiales con antelación o si los preparará con la clase durante la lección. Puede usar las hojas extraíbles de Vínculo numérico de las lecciones anteriores. Guarde la hoja extraíble de Agita esos discos para usarla en la lección 12.
• Separe 10 cubos Unifix azules y 3 cubos Unifix amarillos para usar en la demostración.
• Cada pareja necesita 10 cubos Unifix de un color y 10 cubos Unifix de otro color.
Fluidez
Agita esos discos
Materiales: E) Fichas para contar de dos colores, vaso, hoja extraíble de Agita esos discos, marcador de borrado en seco
La clase registra el total y las partes en un vínculo numérico como preparación para descomponer números.
Forme parejas de estudiantes. Asegúrese de que las hojas extraíbles de Agita esos discos estén en las pizarras blancas individuales. Luego, distribuya un marcador y un vaso con 10 fichas para contar a cada pareja y pídales que jueguen de acuerdo con las siguientes reglas. Considere hacer una ronda de práctica con la clase.
• Estudiante A: Agita el vaso y vuelca todas las fichas.
• Estudiante A: Coloca las fichas en el camino numérico y las cuenta.
• Estudiante B: Escribe el total en el vínculo numérico.
• Estudiante B: Cuenta el número de fichas rojas y de fichas amarillas, y, luego, escribe los números en cada parte.
• Las parejas cambian los roles después de cada turno.
Recorra el salón de clases mientras sus estudiantes juegan y asegúrese de que registren correctamente las partes y los totales.
Diferenciación: Apoyo
Considere diferenciar la actividad asignando diferentes números de fichas para contar. Puede dar a sus estudiantes entre 3 y 10 fichas a modo de apoyo, según sea necesario.
Marcos de 10 con las manos
La clase representa números del 11 al 19 con las manos como preparación para descomponer números del 11 al 19.
Muestre los marcos de 10 que muestran 13.
Pida a sus estudiantes que se pongan de pie, codo con codo junto a una pareja de trabajo, frente a los marcos de 10.
Cuando dé la señal, digan cuántos puntos hay. ¿Comenzamos?
13
Díganlo con el método Decir diez. ¿Comenzamos?
Diez 3
Podemos mostrar este número con una pareja.
Invite a una pareja de estudiantes para que lo demuestre. Cada estudiante debe ponerse de pie justo debajo de un marco de 10, de frente a la pizarra.
Estudiante A: Muestra esta cantidad. (Señale el marco de 10 que muestra 10).
Estudiante B: Muestra esta cantidad. (Señale el marco de 10 que muestra 3).
(Estudiante A: Muestra 10. Estudiante B: Muestra 3 con las manos).
Continúe el proceso con la siguiente secuencia, alternando qué estudiante muestra 10:
Nota para la enseñanza
Mientras las parejas se alternan para mostrar 10, asegúrese de que intercambien posiciones para alinearse físicamente con el marco de 10 correspondiente. Esto les ayuda a hacer la conexión entre el modelo pictórico y el concreto.
Presentar
Materiales: M) Tarjetas Hide Zero, cubos Unifix; E) Tarjetas Hide Zero, plantilla de trabajo
La clase construye números del 11 al 19 para que coincidan con una representación pictórica.
Distribuya un juego de tarjetas Hide Zero a cada estudiante.
Coloquen sus tarjetas en orden del 1 al 10 y de manera que puedan ver el lado que tiene números. Cuando hayan terminado, pónganse de pie.
Pida a sus estudiantes que se sienten cuando las tarjetas de toda la clase estén organizadas.
Les mostraré puntos. Formen el número que coincida con mis puntos.
Muestre las tarjetas con 10 puntos y 9 puntos. Júntelas para formar un total de 19 puntos.
Las tarjetas tienen que estar ubicadas directamente frente a cada estudiante o sobre una plantilla de trabajo. Compruebe la precisión y provea una retroalimentación rápida.
Pida a sus estudiantes que devuelvan las tarjetas como preparación para el siguiente problema. Repita la actividad con otros números del 11 al 19.
Esta vez les mostraré algunos cubos. Formen el número que coincida con mis cubos.
Muestre los 13 cubos Unifix en una configuración dispersa. Prepárese para que sus estudiantes respondan con dudas y, luego, invíteles a compartir sus reacciones.
Tarjetas de los y las estudiantes
Tarjetas del maestro o de la maestra
¿Qué sucede?
¡Está muy desordenado! No puedo decir cuántos hay.
Me gustaría poder tocar y contar o alinearlos.
Sé con certeza que hay 3 amarillos. ¿Tal vez hay 10 azules?
¿Por qué no tuvimos este problema cuando les mostré las tarjetas de puntos?
Las tarjetas de puntos están en grupos de 5, así que es fácil ver cuántos hay.
Las tarjetas de puntos están organizadas.
Presente el trabajo que van a hacer en el siguiente segmento para establecer una transición.
Hoy, pensaremos en qué hace que algunas cosas sean más fáciles de contar que otras.
Aprender
Vínculos numéricos con números del 11 al 19
Materiales: M) Envases de cartón para marcos de 10, cubos Unifix, tarjetas Hide Zero; E) Hoja extraíble de Vínculo numérico, marcador de borrado en seco
La clase muestra cómo descomponer un número del 11 al 19 usando un vínculo numérico.
Asegúrese de que cada estudiante tenga un marcador y una pizarra blanca individual con una hoja extraíble de Vínculo numérico dentro.
Tengo algunas herramientas que podrían hacer que nos resulte más fácil ver cuántos cubos hay.
Presente un envase de cartón para marcos de 10.
Cuenten los espacios a medida que los toco. ¿Comenzamos?
1, 2, 3…, 10
Coloque 1 cubo Unifix azul en cada espacio hasta completar el envase de cartón.
¿Cuántos cubos azules hay?
Coloque los 3 cubos amarillos en otro envase de cartón, sin contarlos.
Cuenten conmigo. Empezaremos con 10. ¿Comenzamos?
Dieeez… (Señale el envase de cartón completo). 11, 12, 13 (Señale cada cubo amarillo con claridad).
Forme 13 usando las tarjetas Hide Zero y colóquelas en el lugar del total en el vínculo numérico. Invite a sus estudiantes a escribir el total en sus vínculos numéricos.
En silencio, separe los envases de cartón como se muestra. Luego, separe las tarjetas Hide Zero y colóquelas en las partes del vínculo numérico. Escriba el total con un marcador.
Hagan que su vínculo numérico coincida con el mío.
Muestre la tarjeta con el 10.
¿Qué indica este número?
Los cubos azules
Una de las partes
Muestre la tarjeta con el 3.
¿Qué indica este número?
Los cubos amarillos
La otra parte
Muestre las dos tarjetas para formar 13.
¿Qué indica este número?
Todos los cubos
El total
Diferenciación: Apoyo
La demostración inicial requiere que sus estudiantes razonen que, si el envase de cartón tiene 10 espacios y están todos completos, debe haber 10 cubos. Desarrolle esta idea mostrando todos los dedos de las dos manos mientras hace las siguientes preguntas:
• ¿Cuántos dedos hay?
• ¿Cuántas uñas hay?
• ¿Cuántos anillos puedo usar si coloco uno en cada dedo?
• ¿Cuántos hay si quito 1 anillo?
Con la última pregunta, se altera el patrón para mantener la atención de sus estudiantes.
Vuelva a la bandeja y los cubos.
• ¿Cuántos cubos habrá si coloco 1 en cada espacio?
Intercambio con la pizarra blanca
Materiales: M) Envases de cartón para marcos de 10, cubos Unifix, tarjetas Hide Zero; E) Hoja extraíble de Vínculo numérico, marcador de borrado en seco
La clase escribe un vínculo numérico para representar un conjunto de objetos como 10 unidades y algunas unidades más.
Agregue 2 cubos amarillos más a los envases de cartón del segmento anterior para formar un total de 15. Muestre los envases de cartón uno al lado del otro.
Levanten la mano cuando sepan el total. (Haga una pausa y, luego, dé la señal).
15
Anime a sus estudiantes a participar en la rutina Intercambio con la pizarra blanca. Separe y vuelva a juntar los envases de cartón algunas veces.
• Pida a sus estudiantes que escriban un vínculo numérico que coincida con los cubos.
• Diga a cada estudiante que voltee la pizarra blanca de manera que la sección roja quede mirando hacia arriba cuando llegue el momento de mostrarla. Diga: “¡Revisión en rojo!”.
• Cuando la mayoría esté lista, pídales que levanten las pizarras blancas para mostrar su trabajo.
Provea retroalimentaciones individuales y rápidas, como “¡Sí!” o “Comprueba el total”. Cuando haya indicado hacer una corrección, vuelva sobre el trabajo corregido para validarlo.
Terminen mi oración: 15 es 10 y…
5
Agregue o retire cubos para continuar con la siguiente secuencia: 16, 14, 11. No es necesario que sus estudiantes borren por completo la pizarra blanca cada vez. Es posible que parte de la clase descubra la eficiencia de conservar el 10 o el dígito 1.
Promoción de los estándares para la práctica de las matemáticas
Cada estudiante reconoce y expresa regularidad en la lógica de la repetición (MP8) cuando usa vínculos numéricos para representar diferentes números del 11 al 19 y reconoce que el 10 o el dígito 1 siempre es el mismo.
Si observa que alguien de la clase mantiene el 10 o el dígito 1 en lugar de borrar cada número, pregúntele cómo sabe mantener el número o los números.
Continúe con la rutina Intercambio con la pizarra blanca, pero invierta el proceso para trabajar con la composición. Primero, muestre dos envases de cartón separados: uno con 10 cubos azules y el otro con 7 cubos amarillos.
Señale cada envase de cartón a medida que da las siguientes instrucciones. Dé a sus estudiantes tiempo para pensar y, luego, dé la señal para que la clase responda a coro.
Levanten la mano cuando sepan cuántos hay en esta bandeja.
10
Levanten la mano cuando sepan cuántos hay en esta bandeja.
7
Escriban un vínculo numérico que coincida con mis cubos. Miren hacia arriba si necesitan ayuda. Revisión en rojo.
Separe y vuelva a juntar los envases de cartón algunas veces.
Terminen mi oración: 10 y 7 forman… 17
Pida a la clase que muestre su trabajo y, luego, ofrezca retroalimentación. Agregue o retire cubos para continuar con la siguiente secuencia: 18, 19, 12.
Juego de vínculos numéricos con números del 11 al 19
Materiales: E) Dado de 10 caras, hoja extraíble de Vínculo numérico, cubos Unifix, envases de cartón para marcos de 10
La clase usa cubos para componer un número del 11 al 19 y registra ese número con un vínculo numérico.
Demuestre cómo jugar de acuerdo con el siguiente procedimiento:
• Diga a la clase que 10 siempre será una parte. Escriba 10 en una parte del vínculo numérico.
• El dado determina la otra parte. Lance el dado en la otra parte sobre la hoja extraíble de Vínculo numérico.
• Use los cubos y los envases de cartón para construir el número en dos partes.
DUA: Representación
Use una actividad cinestésica para relacionar la organización de los envases de cartón con el modelo de vínculo numérico. Pida a sus estudiantes que formen los números usando el proceso de la actividad de Marcos de 10 con las manos de la sección Fluidez. Pídales que relacionen el modelo que forman con las manos con lo que muestran los envases de cartón.
Nota para la enseñanza
Pida a sus estudiantes que registren las partes y el total, en lugar de que el dado reemplace al numeral escrito. Esto sirve de apoyo para representar las operaciones en el futuro.
• Junte los envases de cartón. Cuente para hallar el total.
• Registre la segunda parte y el total en el vínculo numérico.
• Diga una oración numérica que coincida.
Grupo de problemas
Evaluación observacional
; Observe a sus estudiantes mientras participan del Juego de vínculos numéricos con números del 11 al 19.
• ¿Pueden sus estudiantes usar objetos para representar números del 11 al 19 como 10 unidades y algunas unidades más?
• ¿Pueden sus estudiantes describir números del 11 al 19 con palabras y enunciados numéricos como “17 es 10 y 7”?
No habrá tiempo en todas las clases para completar el Grupo de problemas. Si hay tiempo suficiente, use la siguiente sugerencia para orientar a la clase con la distribución del Grupo de problemas.
Coloquen el dedo sobre el vínculo numérico que muestra 10 y 7 como las partes.
¿Dónde vemos una imagen de 10 y 7?
En los marcos de 10 que están arriba del vínculo numérico
¿Cómo pueden usarlos para hallar el total?
Voy a contar los puntos.
Ese marco de 10 está completo, así que voy a seguir contando hacia delante.
Ya sé lo que forman 10 y 7, así que solo voy a escribir el total.
Lea las instrucciones de los problemas en los que se pide a sus estudiantes que dibujen. Luego, deje que trabajen de manera independiente.
Concluir
Reflexión final 5 min
Objetivo: Descomponer los números del 10 al 20 con el 10 como una parte
Muestre los vínculos numéricos que muestran frijoles y tarjetas Hide Zero.
Guíe una conversación acerca de las similitudes y diferencias entre las dos representaciones. Comience pidiendo a sus estudiantes que usen la rutina Pensar-Trabajar en parejas-Compartir para responder las siguientes preguntas. Mientras comparten, invite a quienes escuchan a hacer gestos para mostrar que están de acuerdo o se conectan con los enunciados de sus pares.
¿En qué se parecen estos vínculos numéricos? ¿En qué se diferencian?
Los dos forman 15.
Son parecidos porque tienen las mismas partes, 10 y 5.
Pero usan diferentes cosas para mostrar las partes: frijoles y tarjetas numéricas.
Apoyo para la comprensión del lenguaje
Si es necesario, ayude a sus estudiantes a recordar que usamos parecido cuando algo es igual pero no exactamente igual. Practique cómo usar el término con algunos materiales del salón de clases, como los siguientes:
• Estos lápices son parecidos. Son del mismo tipo, pero uno está roto y el otro tiene la punta afilada.
• Estos marcadores son parecidos. Son del mismo tipo, pero de diferentes colores.
Ese tiene 10 frijoles en la parte. (Señala). Y ese tiene tarjetas Hide Zero que muestran el número 10. (Señala).
Escucho muchos buenos razonamientos sobre las partes. ¿Qué sucede con el total?
También tienen el mismo total, 15, porque hay 15 frijoles en el lugar del total en el vínculo numérico.
Pero lo muestran de diferentes maneras. Es como que una imagen muestra 15 con el método normal y la otra es el método Decir diez.
¿Cómo pueden los vínculos numéricos ayudarnos a comprender mejor los números?
Podemos ver si 10 es una parte de un número.
Los vínculos numéricos nos permiten mostrar cómo se puede separar un número en diferentes partes.
Podemos mover los frijoles en el vínculo numérico para comprender mejor.
Es emocionante ver que podemos usar vínculos numéricos para mostrar números mayores que 10. Me pregunto si podríamos usar una oración numérica para mostrar 15. ¿Qué piensan?
Pienso que sí. Se podría escribir 15 es igual a 10 más 5.
Sí. 10 y 5 forman 15.
Si sus estudiantes sugieren oraciones numéricas posibles, registre sus sugerencias. La clase usará oraciones numéricas para resolver problemas en las siguientes lecciones.
Representar composiciones y descomposiciones de los números del 11 al 19 como oraciones de suma
Hoja de registro de la evaluación observacional
Módulo 6 de kindergarten Fundamentos del valor posicional
Estudiante
Criterios de logro académico Criterios de logro académico Fechas y detalles de las observaciones
K.Mód6.CLA1 Cuentan salteado usando unidades y grupos de diez hasta el 100.
K.Mód5.CLA1 Cuentan hacia delante desde un número que no es 1.
K.Mód6.CLA2 Escriben los números del 11 al 20.
K.Mód6.CLA3 Representan un grupo de objetos con un numeral escrito del 0 al 20.
K.Mód6.CLA4 Reconocen que cada número consecutivo es uno más cuando cuentan hasta el 20.
K.Mód6.CLA5* Cuentan para responder preguntas sobre cuántos hay acerca de una serie de hasta 20 objetos, organizados en configuraciones lineales, de matriz rectangular o circulares.
K.Mód6.CLA6 Cuentan un número dado de hasta 20 objetos de un grupo más grande.
K.Mód3.CLA1* Comparan el número de objetos que hay en dos grupos usando los términos más que menos que o el mismo número que, p. ej., usando estrategias de emparejar o de conteo.
K.Mód6.CLA7 Resuelven problemas con historia de sumar restar juntar o separar con resultado desconocido con el 10 como una de las partes, usando la suma y la resta.
K.Mód6.CLA8 Componen y descomponen los números del 11 al 19 en diez unidades y algunas unidades más.
K.Mód6.CLA9 Registran los números del 11 al 19 como diez unidades y algunas unidades más usando un dibujo o una oración numérica.
*Estos CLA no se evalúan en la Evaluación del módulo. PC Parcialmente competente C Competente AC Altamente competente
K.Mód6.CLA9 Registran los números del 11 al 19 como diez unidades y algunas unidades más usando un dibujo o una oración numérica. (K.NBT.A.1) LECCIÓN 8
Vistazo a la lección
La clase resuelve un problema de sumar con resultado desconocido usando herramientas de su preferencia para representar las partes. En un video se presenta el contexto del problema. Luego, sus estudiantes usan lo que saben sobre la estructura de los números del 11 al 19 para componer y descomponer. Comentan cómo pueden representar su razonamiento usando oraciones numéricas y vínculos numéricos.
Pregunta clave
• ¿Cómo sabemos si un vínculo numérico o una oración numérica coinciden con una historia o una imagen?
Criterios de logro académico
K.Mód6.CLA7 Resuelven problemas con historia de sumar, restar, juntar o separar con resultado desconocido con el 10 como una de las partes, usando la suma y la resta. (K.OA.A.2)
K.Mód6.CLA8 Componen y descomponen los números del 11 al 19 en diez unidades y algunas unidades más. (K.NBT.A.1)
Agenda
Fluidez 10 min
Presentar 5 min
Aprender 25 min
• Representar un problema con historia
• Compartir, comparar y conectar
• Escribir oraciones de suma
• Grupo de problemas
Concluir 10 min
Materiales
Maestro o maestra
• lata vacía
• pennies (5)
• hojas extraíbles de Vínculos numéricos y oraciones numéricas (en la edición para la enseñanza)
Estudiantes
• herramientas matemáticas variadas
• pizarra blanca individual
• marcador de borrado en seco
• libro para estudiantes
Preparación de la lección
• Reúna diferentes herramientas, como cubos Unifix, tarjetas Hide Zero® (que ocultan el cero), la hoja extraíble de Vínculo numérico, pizarras blancas individuales, barras de 10 cubos, envases de cartón para marcos de 10, marcos de 10 y caminos numéricos. Prepárelas para que sus estudiantes puedan seleccionar las herramientas de su preferencia mientras resuelven problemas con historia. Tenga la cantidad suficiente disponible para que puedan elegir las herramientas que deseen usar.
• Las hojas extraíbles de Vínculos numéricos y oraciones numéricas conforman un conjunto de cuatro representaciones. Hay dos vínculos numéricos y dos oraciones numéricas. Cuélguelas en el salón de clases para que sus estudiantes puedan verlas. Formarán grupos moviéndose a una de las representaciones.
Fluidez
Monedas en la lata: Sumar o restar 1
Materiales: M) Lata vacía, pennies
La clase lleva la cuenta mentalmente y suma o resta 1 para adquirir fluidez con la suma y la resta hasta el 5.
Cuenten mentalmente los pennies a medida que los dejo caer dentro de la lata.
Deje caer 3 pennies dentro de la lata, uno a la vez, haciendo una pausa entre cada penny.
Cuando dé la señal, digan cuántos pennies hay. ¿Comenzamos?
3
¡Miren con atención!
Deje caer claramente otro penny en la lata.
Ahora, ¿cuántos pennies hay?
4
Retire claramente 1 penny de la lata.
Ahora, ¿cuántos pennies hay?
3
Vacíe la lata. Luego, repita el proceso y sume 1 más o reste 1 de diferentes cantidades de pennies hasta el 5.
Marcos de 10 con las manos
La clase representa números del 11 al 19 con las manos para adquirir fluidez con la descomposición de números del 11 al 19.
Muestre los marcos de 10 que muestran 13.
Pida a sus estudiantes que se pongan de pie, codo con codo junto a una pareja de trabajo, frente a los marcos de 10.
Cuando dé la señal, digan cuántos puntos hay. ¿Comenzamos?
13
Díganlo con el método Decir diez. ¿Comenzamos?
Diez 3
Podemos mostrar este número con una pareja.
Estudiante A: Muestra esta cantidad. (Señale el marco de 10 que muestra 10).
Estudiante B: Muestra esta cantidad. (Señale el marco de 10 que muestra 3).
(Estudiante A: Muestra 10. Estudiante B: Muestra 3 con las manos).
Continúe el proceso con la siguiente secuencia, alternando qué estudiante muestra 10:
Contar salteado usando grupos de diez hasta el 30 con el Conteo feliz
La clase visualiza una recta numérica mientras cuenta en voz alta para adquirir fluidez con el conteo hasta el 100.
Invite a la clase a participar de la actividad de Conteo feliz.
Contemos salteado usando grupos de diez. Empiecen diciendo 10. ¿Comenzamos?
Señale hacia arriba o hacia abajo según corresponda para cada conteo.
Continúe contando salteado usando grupos de diez hasta el 30. Alterne el sentido ocasionalmente, haciendo énfasis cuando la clase dude o cuente de manera incorrecta.
Nota para la enseñanza
Desde el momento en que se presentan las unidades y la clase pasa a contar de unidad en unidad en lugar de contar de uno en uno, también se pasará a contar salteado usando grupos de diez en lugar de contar de diez en diez. Facilite esta transición aclarando todas las veces que sea necesario que “contar salteado usando grupos de diez” es lo mismo que “contar de diez en diez”
El objetivo de que la clase se familiarice con el término “grupo de diez” es sentar las bases para empezar a trabajar con decenas en el módulo 3 de 1.er grado.
Presentar
La clase mira un video como preparación para representar un problema con historia de sumar con resultado desconocido.
Active los conocimientos previos pidiendo a sus estudiantes que describan alguna oportunidad en la que hicieron una pulsera o visitaron una feria de artesanías. Luego, presente el contexto del video. Diga a la clase que una niña y un niño, Ko e Isaac, están vendiendo las pulseras que hicieron en una feria de artesanías.
Reproduzca la parte uno del video. Luego, pida a sus estudiantes que se reúnan y conversen en parejas acerca de lo que observaron. Cuando hayan terminado de compartir sus primeras observaciones, asegúrese de que toda la clase sepa la información clave haciendo las siguientes preguntas.
¿Cuántas pulseras tiene Ko?
DUA: Acción y expresión
Presentar la situación de la feria de artesanías en formato de video ayuda a sus estudiantes a comprender el contexto del problema al eliminar las barreras asociadas con el lenguaje escrito y hablado.
¿Cuántas pulseras tiene Isaac?
7
Invite a la clase a usar la rutina Pensar-Trabajar en parejas-Compartir para analizar cuántas pulseras hay cuando están todas juntas.
Cuando Ko e Isaac juntan las pulseras, ¿tienen más pulseras o menos pulseras?
Más
Cuando juntan las pulseras, están sumando. Creo que hay más.
Presente el trabajo que van a hacer en el siguiente segmento para establecer una transición.
Hoy, probaremos diferentes maneras de mostrar historias como la de las pulseras.
Aprender
Representar un problema con historia
Materiales: E) Herramientas matemáticas variadas
La clase representa y resuelve un problema con historia de sumar con resultado desconocido.
Haga una pregunta acerca de la historia de las pulseras para que sus estudiantes resuelvan el problema.
¿Cuántas pulseras tienen Ko e Isaac en total?
Pueden usar cualquier herramienta que les ayude a resolver el problema.
Dé tiempo a sus estudiantes para que seleccionen las herramientas de su preferencia (p. ej., cubos Unifix, tarjetas Hide Zero, envases de cartón para marcos de 10, hoja extraíble de Vínculo numérico, pizarra blanca individual). Use las siguientes preguntas y planteamientos para evaluar e incentivar el razonamiento matemático:
• ¿Conocen las partes o el total de esta historia?
• ¿Podrían usar un vínculo numérico o una oración numérica para hablar acerca de las pulseras?
Recorra el salón de clases y tome una fotografía o notas de las estrategias y herramientas que usen sus estudiantes. Seleccione a dos o tres estudiantes para que compartan su trabajo. Si es posible, seleccione diferentes representaciones e incluya al menos a un o una estudiante que haya usado una oración numérica.
Quienes terminen antes pueden intentar resolver el problema de una manera diferente y ver si obtienen el mismo total.
La clase comenta diferentes maneras de representar y resolver un problema con historia.
Reúna a la clase para conversar y pida a quienes seleccionó en el segmento anterior que compartan su trabajo. A medida que cada estudiante comparte su trabajo, haga preguntas para ayudarle a explicar su razonamiento, aclarar la representación y hacer conexiones entre las diferentes representaciones con el resto de la clase. El siguiente ejemplo de diálogo demuestra una conversación.
Consulte la Herramienta para la conversación a fin de obtener otras ideas que sirvan de apoyo para la conversación entre estudiantes.
Tarjetas Hide Zero (método de Samuel) 0 1 7 0 1 7
Samuel, ¿cómo usaste tus tarjetas Hide Zero para resolver el problema?
Tomé el 10 para mostrar las 10 pulseras de Ko. Luego, tomé el 7 para mostrar las 7 pulseras de Isaac. Junté las tarjetas para formar 17.
Zaden, cuéntanos cómo usaste el vínculo numérico.
Coloqué 10 cubos en una parte y 7 cubos en otra parte. Luego, conté los cubos y eran 17.
Tasha, ¿cómo usaste una oración numérica para resolver el problema?
Escribí 10 más 7 porque sabía que necesitaba sumar las pulseras para obtener la respuesta. 10 más 7 es 17, así que supe que tenían 17 pulseras.
Muestre los ejemplos de trabajo seleccionados para que toda la clase pueda verlos. Si ninguna persona escribió una oración numérica, use los ejemplos de trabajo para escribir una oración de suma con toda la clase.
Pida a sus estudiantes que hallen los referentes en cada dibujo u oración numérica. Deberían identificar dónde ven las pulseras de Ko, las de Isaac y el número total de pulseras.
Escribir oraciones de suma
Materiales: E) Pizarra blanca individual, marcador de borrado en seco
Vínculo numérico (método de Zaden)
Oración numérica (método de Tasha)
La clase escribe oraciones de suma para que coincidan con las imágenes.
Asegúrese de que sus estudiantes tengan una pizarra blanca y un marcador.
Veamos algunas otras maneras de mostrar pulseras. Observarán la imagen y escribirán una oración de suma que coincida con ella. ¿Comenzamos?
Promoción de los estándares para la práctica de las matemáticas
Cada estudiante razona de forma abstracta y cuantitativa (MP2) cuando trabaja para resolver el problema de las pulseras. Sus estudiantes descontextualizan al usar representaciones como cubos, números, vínculos numéricos y oraciones numéricas para representar las pulseras. Vuelven a contextualizar al explicar qué partes de la historia representan los referentes.
En esta instancia, también se pide que cada estudiante razone de forma abstracta haciendo conexiones entre las diferentes representaciones, cuando reconoce que las partes y el total se pueden representar de maneras diferentes, pero equivalentes.
Evaluación observacional
; Observe a sus estudiantes mientras trabajan.
• ¿Pueden sus estudiantes usar una oración numérica para representar las pulseras como 10 unidades y algunas unidades más?
Muestre la primera imagen de pulseras.
Pónganse de pie y compartan su oración de suma con una pareja de trabajo. Comprueben si sus oraciones numéricas coinciden.
Después de que las parejas compartan su trabajo, seleccione algunos ejemplos del trabajo de sus estudiantes que muestren diferentes maneras de escribir la oración numérica.
Miren estas dos oraciones numéricas. ¿Son iguales?
No.
¿Qué oración numérica coincide con la imagen? ¿Cómo lo saben?
Las dos son correctas.
Podemos escribir la oración numérica de las dos maneras.
16 = 10 + 6
10 + 6 = 16
Si toda la clase escribe la misma oración numérica, pida a sus estudiantes que generen otra manera de escribirla.
Muestre las siguientes imágenes de pulseras. Para cada imagen, use la misma secuencia de preguntas.
Nota para la enseñanza
Hay varias oraciones de suma posibles para estos apoyos visuales. Sus estudiantes también podrían escribir 16 = 6 + 10 o 6 + 10 = 16 para el primer conjunto de pulseras. Anime una conversación acerca de cómo las diferentes oraciones numéricas representan la imagen con precisión.
Grupo de problemas
No habrá tiempo en todas las clases para completar el Grupo de problemas. Señale las imágenes de las primeras dos páginas. Lea las instrucciones a sus estudiantes e invíteles a hacer conexiones entre estos problemas y la actividad anterior.
Señale que no hay imágenes en las últimas dos páginas y que cada problema tiene el 10 como una parte. Deje que sus estudiantes completen el Grupo de problemas de manera independiente.
Concluir
Reflexión final 10 min
Materiales: M) Hojas extraíbles de Vínculos numéricos y oraciones numéricas
Objetivo: Representar composiciones y descomposiciones de los números del 11 al 19 como oraciones de suma
Coloque las hojas extraíbles de Vínculos numéricos y oraciones numéricas a la vista en el salón de clases. Use la siguiente variación de la rutina Tomar una postura para guiar una conversación de toda la clase.
Muestre la imagen de las figuras geométricas, las oraciones numéricas y los vínculos numéricos.
Observen las figuras. (Señale).
Piensen: ¿Qué vínculo numérico o qué oración numérica usarían para hablar acerca de las figuras?
Cuando lo decidan, pónganse de pie cerca de su elección.
Compartan con las personas de su grupo por qué eligieron ese vínculo numérico o esa oración numérica. (Señale las hojas extraíbles que están en el salón de clases).
Recorra el salón de clases y escuche. Vuelva a reunir a sus estudiantes y guíe una conversación de toda la clase.
¿Qué oraciones numéricas o qué vínculos numéricos coinciden con las figuras?
La oración numérica verde
El vínculo numérico azul
Todas las oraciones numéricas y todos los vínculos numéricos
¿En qué se parecen?
Todas las oraciones numéricas y todos los vínculos numéricos tienen un total de 17.
Todas las oraciones numéricas y todos los vínculos numéricos tienen 10 y 7 como las partes.
¿En qué se diferencian?
Las partes no están en el mismo lugar.
En las oraciones numéricas el total está en diferentes lugares.
Algunas son oraciones numéricas y otros son vínculos numéricos.
Desde donde están, señalen el total en el vínculo numérico morado. ¿Cuál es el total? 17
Comente el 17 en cada representación. Señale que la cantidad total es la misma, pero la ubicación cambia.
Desde donde están, señalen las partes en el vínculo numérico azul. ¿Cuáles son las partes?
10 y 7
¿Las partes son las mismas en cada vínculo numérico y en cada oración numérica? ¿Por qué?
Sí, todas tienen 10 y 7.
Las partes son las mismas, pero a veces el 10 está primero y a veces el 7 está primero.
Comente las partes en cada representación. Señale que las partes son las mismas, pero la ubicación cambia.
¿Cómo sabemos si un vínculo numérico o una oración numérica coinciden con una historia o una imagen?
Tiene que tener las mismas partes y el mismo total que la historia o la imagen.
Si la historia es acerca de juntar, la oración numérica tiene que tener un más.
Tenemos que poder hallar todas las partes importantes de la historia en el vínculo numérico o en la oración numérica.
Representar descomposiciones de los números del 11 al 19 como oraciones de resta
Hoja de registro de la evaluación observacional
Módulo 6 de kindergarten Fundamentos del valor posicional
Estudiante
Criterios de logro académico Criterios de logro académico Fechas y detalles de las observaciones
K.Mód6.CLA1 Cuentan salteado usando unidades y grupos de diez hasta el 100.
K.Mód5.CLA1 Cuentan hacia delante desde un número que no es 1.
K.Mód6.CLA2 Escriben los números del 11 al 20.
K.Mód6.CLA3 Representan un grupo de objetos con un numeral escrito del 0 al 20.
K.Mód6.CLA4 Reconocen que cada número consecutivo es uno más cuando cuentan hasta el 20.
K.Mód6.CLA5* Cuentan para responder preguntas sobre cuántos hay acerca de una serie de hasta 20 objetos, organizados en configuraciones lineales, de matriz rectangular o circulares.
K.Mód6.CLA6 Cuentan un número dado de hasta 20 objetos de un grupo más grande.
K.Mód3.CLA1* Comparan el número de objetos que hay en dos grupos usando los términos más que menos que o el mismo número que, p. ej., usando estrategias de emparejar o de conteo.
K.Mód6.CLA7 Resuelven problemas con historia de sumar restar juntar o separar con resultado desconocido con el 10 como una de las partes, usando la suma y la resta.
K.Mód6.CLA8 Componen y descomponen los números del 11 al 19 en diez unidades y algunas unidades más.
K.Mód6.CLA9 Registran los números del 11 al 19 como diez unidades y algunas unidades más usando un dibujo o una oración numérica.
*Estos CLA no se evalúan en la Evaluación del módulo. PC Parcialmente competente C Competente AC Altamente competente Notas
La clase usa lo que sabe sobre la resta para descomponer un número del 11 al 19. En esta lección, cada descomposición incluye el 10 como una parte. Sus estudiantes resuelven un problema de quitar con resultado desconocido usando herramientas para representar la acción. Ven que la historia se puede representar con una oración de resta.
Pregunta clave
• ¿Cómo sabemos si una oración de resta coincide con una historia o una imagen?
Criterios de logro académico
K.Mód6.CLA7 Resuelven problemas con historia de sumar, restar, juntar o separar con resultado desconocido con el 10 como una de las partes, usando la suma y la resta. (K.OA.A.2)
K.Mód6.CLA8 Componen y descomponen los números del 11 al 19 en diez unidades y algunas unidades más. (K.NBT.A.1)
K.Mód6.CLA9 Registran los números del 11 al 19 como diez unidades y algunas unidades más usando un dibujo o una oración numérica. (K.NBT.A.1)
Agenda
Fluidez 10 min
Presentar 5 min
Aprender 30 min
• Problema de la feria de artesanías
• Compartir, comparar y conectar
• Observar y preguntarse
• Grupo de problemas
Concluir 5 min
Materiales
Maestro o maestra
• ábaco rekenrek
• marioneta
Estudiantes
• hoja extraíble de Encerrar en un círculo grupos de 10 (en el libro para estudiantes)
• herramientas matemáticas variadas
• marcador de borrado en seco
• pizarra blanca individual
Preparación de la lección
Reúna diferentes herramientas, como cubos Unifix, tarjetas Hide Zero® (que ocultan el cero), la hoja extraíble de Vínculo numérico, pizarras blancas individuales, barras de 10 cubos, envases de cartón para marcos de 10, marcos de 10 y caminos numéricos.
Prepárelas para que sus estudiantes puedan seleccionar las herramientas de su preferencia mientras resuelven problemas con historia. Tenga la cantidad suficiente disponible para que puedan elegir las herramientas que deseen usar.
Fluidez
Encerrar en un círculo grupos de 10
Materiales: E) Hoja extraíble de Encerrar en un círculo grupos de 10
La clase encierra en un círculo grupos de 10 para adquirir fluidez con la descomposición de números del 11 al 19 de forma pictórica.
Pida a sus estudiantes que vayan a la actividad de Encerrar en un círculo grupos de 10 en el libro para estudiantes.
Lea las instrucciones en voz alta. Diga a la clase que, si un conjunto tiene menos de 10, no deben encerrarlo en un círculo.
Permita que la clase trabaje durante 1 minuto o hasta que la mayor parte esté por terminar. No proporcione más de 2 minutos para el trabajo escrito.
Celebre el esfuerzo y el éxito de sus estudiantes.
Contar salteado usando grupos de diez hasta el 60 con el Conteo feliz
La clase visualiza una recta numérica mientras cuenta en voz alta para adquirir fluidez con el conteo hasta el 100.
Invite a la clase a participar de la actividad de Conteo feliz.
Contemos salteado usando grupos de diez. Empiecen diciendo 30. ¿Comenzamos?
Señale hacia arriba o hacia abajo según corresponda para cada conteo.
Continúe contando salteado usando grupos de diez hasta el 60. Alterne el sentido ocasionalmente, haciendo énfasis cuando pasen por el 50, así como cuando la clase dude o cuente de manera incorrecta.
Luz verde, luz roja
La clase cuenta desde diferentes números para adquirir fluidez con el conteo desde un número que no sea 1.
Muestre el punto verde y el punto rojo con los números 6 y 8.
Cuando dé la señal, empiecen a contar con el número de la luz verde. Deténganse en el número de la luz roja.
Observen los números.
Piensen. ¿Comenzamos? ¡Luz verde! 6, 7, 8
Muestre el punto verde y el punto rojo con los números 16 y 18.
Cuando dé la señal, empiecen a contar usando el método
Decir diez con el número de la luz verde. Deténganse en el número de la luz roja.
Piensen. ¿Comenzamos? ¡Luz verde!
Diez 6, diez 7, diez 8
Ahora, cuenten con el método normal.
Piensen. ¿Comenzamos? ¡Luz verde! 16, 17, 18
Repita el proceso con la siguiente secuencia, contando con el método Decir diez y el método normal para los números del 11 al 19: 15 13 5 3 18 16 8 6
Nota para la enseñanza
Considere incorporar movimiento. Invite a sus estudiantes a correr en el lugar, saltar o hacer otro ejercicio físico mientras cuentan.
Si sus estudiantes necesitan apoyo para contar hacia abajo, razone en voz alta. Por ejemplo: “Si comenzamos en el 8 y nos detenemos en el 6, ¿estaríamos contando hacia arriba o hacia abajo? Tómense un momento para practicar mentalmente antes de que diga luz verde”. 6 8 16 18
Diferenciación: Apoyo
Presentar
Materiales: M) Ábaco rekenrek
La clase dice cuántas cuentas hay en el ábaco rekenrek.
Muestre 20 en el ábaco rekenrek como se muestra.
¿Cuántas cuentas hay?
20
¿Cómo ven 20?
Veo 10 cuentas en la parte de arriba y 10 cuentas en la parte de abajo.
Veo 10 rojas y 10 blancas. Sé que 10 y 10 forman 20.
Muestre 19 en el ábaco rekenrek como se muestra.
¿Cuántas cuentas hay?
19
¿Cómo ven 19?
Veo 10 cuentas en la parte de arriba y 9 cuentas en la parte de abajo.
Vi que había 20 cuentas y, luego, se quitó 1 cuenta.
Si nadie en la clase usa 20 – 1 para hallar cuántas cuentas hay, guíe una conversación usando las siguientes preguntas:
• ¿En qué se parecen el primer y el segundo ábaco rekenrek? ¿En qué se diferencian?
• ¿Pueden decir una oración de resta para hablar sobre los dos ábacos rekenrek?
Presente el trabajo que van a hacer en el siguiente segmento para establecer una transición.
Hoy, usaremos oraciones de resta para mostrar lo que sucede en las historias y en las imágenes.
Aprender
Problema de la feria de artesanías
Materiales: E) Herramientas matemáticas variadas
La clase mira un video y resuelve un problema con historia.
Pida a sus estudiantes que miren la parte dos del video de las pulseras de la lección anterior. Presente el contexto para el nuevo video ayudándoles a recordar que Ko e Isaac están vendiendo pulseras en una feria de artesanías.
Reproduzca el video. Allí se muestran 17 pulseras al comienzo y, luego, se venden 10.
Pida a sus estudiantes que se reúnan en parejas para volver a contar la historia.
¿Cuántas pulseras había al comienzo?
Si sus estudiantes no lo saben con seguridad, vuelva a reproducir el comienzo del video para confirmar que había 17.
Vendieron un envase de cartón completo de pulseras. ¿Cuántas pulseras hay en un envase de cartón? ¿Cómo lo saben?
En un envase de cartón hay 10 espacios. Hay 5 en la parte de arriba y 5 en la parte de abajo. Eso forma 10.
Es como nuestro envase de cartón para marcos de 10. Es un grupo de 10.
Quiero que hallen cuántas pulseras le quedan a Ko e Isaac. Pueden usar cualquier herramienta que les ayude a resolver el problema.
Dé tiempo a sus estudiantes para que seleccionen las herramientas de su preferencia (p. ej., cubos Unifix, tarjetas Hide Zero, envases de cartón para marcos de 10, hoja extraíble de Vínculo numérico, pizarra blanca individual). Use las siguientes preguntas para evaluar e incentivar el razonamiento matemático:
• ¿Qué números conocen en esta historia? ¿Qué representan?
• ¿Podrían usar un vínculo numérico o una oración numérica para hablar acerca de las pulseras?
Diferenciación: Desafío
Considere ampliar el problema para quienes lo resuelvan y escriban una oración de resta rápidamente, haciendo las siguientes preguntas:
• Si Ko e Isaac vendieron sus pulseras a 2 centavos cada una, ¿cuánto dinero obtuvieron?
• Si Ko e Isaac vendieron sus pulseras a 10 centavos cada una, ¿cuánto dinero obtuvieron?
• Si Ko e Isaac vendieron sus pulseras a 5 centavos cada una, ¿cuánto dinero obtuvieron?
Recorra el salón de clases y tome una fotografía o notas de las estrategias y herramientas que usen sus estudiantes. Seleccione a dos o tres estudiantes para que compartan su trabajo. Si es posible, seleccione diferentes representaciones e incluya al menos a un o una estudiante que use una oración numérica.
Quienes terminen antes pueden intentar resolver el problema de una manera diferente y ver si obtienen el mismo total.
Cubos Unifix en envases de cartón
Ábaco rekenrek
Oración numérica
Compartir, comparar y conectar
Materiales: M) Ejemplos de trabajo de la clase
La clase comenta representaciones y confirma que se puede usar una oración de resta para representar la historia.
Reúna a la clase para conversar y pida a quienes seleccionó en el segmento anterior que compartan su trabajo. A medida que cada estudiante comparte su trabajo, haga preguntas para ayudarle a explicar su razonamiento, aclarar la representación y ayudar a la clase a observar cómo se relacionan las diferentes representaciones.
Austin, cuéntanos cómo usaste los cubos en los envases de cartón.
Coloqué 17 cubos en los envases de cartón para mostrar las pulseras. Luego, quité el envase de cartón con 10 y quedó el que tenía 7 pulseras.
Promoción de los estándares para la práctica de las matemáticas
Cada estudiante representa a través de las matemáticas (MP4) cuando se le pide que escriba un vínculo numérico o una oración numérica para representar las pulseras.
Habrá estudiantes que representen directamente la historia usando envases de cartón para marcos de 10. Pedirles que escriban vínculos numéricos y oraciones numéricas les induce a usar representaciones más abstractas que se pueden generalizar a más de un problema.
Lizzie, ¿cómo usaste el ábaco rekenrek para resolver el problema?
Moví 10 cuentas en la primera fila y 7 cuentas en la segunda fila para mostrar las 17 pulseras. Luego, deslicé las 10 hacia atrás, ya que alguien compró 10 pulseras. Quedaron 7.
Denzel, cuéntanos sobre tu oración numérica.
Sabía que había 17 pulseras al comienzo, así que empecé mi oración numérica con 17. Vendieron 10 pulseras, así que escribí menos 10. Sé que 17 es 10 y 7, así que 17 menos 10 es 7.
Muestre los ejemplos de trabajo seleccionados para que toda la clase pueda verlos. Si ninguna persona escribió una oración numérica, use los ejemplos de trabajo para escribir una oración de resta con toda la clase.
Pida a sus estudiantes que hallen los referentes en cada trabajo, incluida la oración de resta. Deberían identificar dónde ven el número total de pulseras que Ko e Isaac tenían al comienzo, las pulseras que vendieron y las pulseras sobrantes.
Observar y preguntarse
Materiales: E) Pizarras blancas individuales, marcador de borrado en seco, herramientas matemáticas variadas
La clase escribe una oración de resta que coincide con una imagen.
Si hay tiempo suficiente, amplíe la historia de las pulseras. Muestre la imagen de las pulseras.
El fin de semana pasado, Ko e Isaac hicieron otras pulseras para vender en una feria de artesanías. Esta imagen muestra sus envases de cartón al finalizar la feria. ¿Qué observan?
Ninguno de los envases de cartón está completo.
Han vendido algunas porque faltan pulseras.
Veo 6 pulseras en ese envase de cartón. (Señala). Y veo 4 en ese. (Señala).
Quedan 10 pulseras.
¿Qué se preguntan?
Me pregunto por qué no vendieron esas pulseras.
¿Cuántas pulseras tenían al comienzo?
Nota para la enseñanza
Este segmento se extiende más allá del objetivo para exponer a sus estudiantes a un problema que no es rutinario y que pueden resolver con una representación directa. Tienen la oportunidad de desarrollar sus propias preguntas y, después de obtener información adicional del maestro o de la maestra, elegir una estrategia para hallar la solución. La clase puede usar una oración de resta para comprobar su razonamiento luego de hallar el número desconocido.
Los tipos de problema con inicio desconocido y cambio desconocido se presentan formalmente en 1.er grado.
¿Cuántas pulseras se vendieron?
Me pregunto cuánto dinero obtuvieron.
Use las preguntas de la clase para decidir qué problema explorar. Hallar cuántas pulseras se vendieron (cambio desconocido) parece ser más fácil que hallar cuántas pulseras tenían al comienzo (inicio desconocido). El siguiente diálogo se basa en el tipo de problema con cambio desconocido.
Al comienzo, Ko e Isaac tenían 20 pulseras. ¿Cómo podemos calcular cuántas pulseras vendieron?
Podríamos hacer envases de cartón. Colocaría 20 cubos y, luego, quitaría cubos hasta que los envases de cartón se vieran como en la imagen.
Ahora hay 10 pulseras, así que tal vez podríamos agregar más hasta obtener 20.
Pienso que los espacios estaban completos porque hay 20 espacios. Podríamos contar los espacios vacíos.
Invite a sus estudiantes a elegir una manera de resolver el problema y reunir todas las herramientas necesarias.
Después de que hayan probado las estrategias sugeridas para hallar la solución, repase los resultados con toda la clase.
Confirme el razonamiento de la clase con una oración de resta.
Antes usamos una oración de resta para mostrar cuántas pulseras vendieron Ko e Isaac. Comprobemos nuestro trabajo con una oración de resta.
Haga las siguientes preguntas para guiar a la clase en el proceso de escritura de una oración de resta. Luego, pida a sus estudiantes que evalúen si la oración de resta tiene sentido.
¿Cuántas pulseras tenían al comienzo?
¿Cuántas pulseras vendieron?
¿Cuántas pulseras les quedan?
Grupo de problemas
Pida a sus estudiantes que coloquen el dedo en el problema de las donas. Dirija su atención a la oración de resta.
¿Qué representa o muestra el 13?
Todas las donas
¿Qué parte de las donas representa el 3?
Las donas que están tachadas
¿Cuántas donas quedan?
10
Pida a sus estudiantes que escriban una oración de resta. Señale que las instrucciones del último problema son diferentes. Deje que sus estudiantes completen el resto del Grupo de problemas de manera independiente.
DUA: Participación
Ayude a sus estudiantes a evaluar su progreso. Tienen suficiente experiencia con la suma y la resta y probablemente comienzan a reconocer que los problemas varían en función de su dificultad. Elija una de las siguientes tareas para que reflexionen:
• Encierren en un círculo los problemas que les resultaron fáciles.
• Coloquen una marca de verificación en los problemas que les resultaron un desafío.
• Dibujen una cara sonriente en su problema favorito.
Evaluación observacional
; Haga preguntas de evaluación mientras sus estudiantes trabajan en el Grupo de problemas.
• ¿Dónde ven 10 unidades en la imagen? ¿Dónde las ven en su oración numérica?
• ¿Dónde están las partes en su oración numérica? ¿Dónde está el total?
Concluir
Reflexión final 5 min
Materiales: M) Marioneta
Objetivo: Representar descomposiciones de los números del 11 al 19 como oraciones de resta
Reúna a sus estudiantes y muéstreles la marioneta. Muestre la imagen de las naranjas.
La marioneta escribió una oración numérica que coincide con la imagen de las naranjas. ¿Están de acuerdo con la oración numérica de la marioneta? ¿Por qué?
No, 10 menos 7 no es 17.
No, la marioneta colocó los números en el orden incorrecto.
Escucho que dicen que la marioneta colocó los números en el orden incorrecto. ¿Qué número debería ir primero? ¿Por qué?
17 debería ir primero porque hay 17 naranjas al comienzo.
Entonces, 17 es el total. ¿Cuáles son las partes? (Escriba 17).
Las partes son 10 y 7.
Si las partes son 10 y 7, ¿qué parte es la que sigue en la oración numérica? ¿Cómo lo saben?
7 es la parte que sigue porque hay 7 naranjas tachadas.
Escriba – 7 = .
¿17 menos 7 es igual a…? 10
Complete la oración numérica.
¿Cómo sabemos si una oración de resta coincide con una historia o una imagen?
Coincide si se quita del total.
Tenemos que asegurarnos de que el total esté antes del menos y de que la parte esté después del menos.
La parte que se quita es lo que se resta. Lo que queda está después del signo igual.
Entender problemas verbales que involucran números del 11 al 19
Hoja de registro de la evaluación observacional
Módulo 6 de kindergarten Fundamentos del valor posicional
Estudiante
Criterios de logro académico Criterios de logro académico Fechas y detalles de las observaciones
K.Mód6.CLA1 Cuentan salteado usando unidades y grupos de diez hasta el 100.
K.Mód5.CLA1 Cuentan hacia delante desde un número que no es 1.
K.Mód6.CLA2 Escriben los números del 11 al 20.
K.Mód6.CLA3 Representan un grupo de objetos con un numeral escrito del 0 al 20.
K.Mód6.CLA4 Reconocen que cada número consecutivo es uno más cuando cuentan hasta el 20.
K.Mód6.CLA5* Cuentan para responder preguntas sobre cuántos hay acerca de una serie de hasta 20 objetos, organizados en configuraciones lineales, de matriz rectangular o circulares.
K.Mód6.CLA6 Cuentan un número dado de hasta 20 objetos de un grupo más grande.
K.Mód3.CLA1* Comparan el número de objetos que hay en dos grupos usando los términos más que menos que o el mismo número que, p. ej., usando estrategias de emparejar o de conteo.
K.Mód6.CLA7 Resuelven problemas con historia de sumar restar juntar o separar con resultado desconocido con el 10 como una de las partes, usando la suma y la resta.
K.Mód6.CLA8 Componen y descomponen los números del 11 al 19 en diez unidades y algunas unidades más.
K.Mód6.CLA9 Registran los números del 11 al 19 como diez unidades y algunas unidades más usando un dibujo o una oración numérica.
*Estos CLA no se evalúan en la Evaluación del módulo. PC Parcialmente competente C Competente AC Altamente competente
La clase escucha una serie de problemas con historia y determina una estrategia para hallar la solución. Representan cada problema primero dibujando y, luego, escribiendo una oración numérica de suma o de resta con toda la clase.
Pregunta clave
• ¿Cómo decidimos si debemos escribir una oración de suma o una oración de resta para una historia?
Criterios de logro académico
K.Mód6.CLA7 Resuelven problemas con historia de sumar, restar, juntar o separar con resultado desconocido con el 10 como una de las partes, usando la suma y la resta. (K.OA.A.2)
K.Mód6.CLA8 Componen y descomponen los números del 11 al 19 en diez unidades y algunas unidades más. (K.NBT.A.1)
K.Mód6.CLA9 Registran los números del 11 al 19 como diez unidades y algunas unidades más usando un dibujo o una oración numérica. (K.NBT.A.1)
Agenda
Fluidez 5 min
Presentar 10 min
Aprender 30 min
• Quitar 10
• Sumar con 10
• Crear tu propia historia
• Emparejar: Oraciones numéricas
Concluir 5 min
Materiales
Maestro o maestra
• lata vacía
• pennies (5)
Estudiantes
• cubos Unifix®
• tarjetas de Emparejar: Oraciones numéricas (en el libro para estudiantes)
• tijeras
• hoja extraíble de Marco de 10 doble (en la edición para la enseñanza)
• pizarra blanca individual
• marcador de borrado en seco
• libro para estudiantes
Preparación de la lección
• Si es necesario, considere tener a disposición cubos Unifix para quienes se beneficien de hacer un modelo concreto antes de dibujar.
• Si es necesario, considere imprimir o hacer una copia de la hoja extraíble de Marco de 10 doble (en la edición para la enseñanza) para brindar apoyo a la clase con la organización de sus dibujos. Coloque los marcos de 10 dobles en una pizarra blanca individual.
• Decida si sus estudiantes trabajarán en parejas o de manera individual durante el segmento de la lección Emparejar: Oraciones numéricas. Retire las tarjetas de emparejar del libro para estudiantes y recórtelas. Prepare 1 juego por pareja de estudiantes o 1 juego por estudiante, según la manera de agrupar que elija. Si pide que preparen los materiales durante la lección, proporcione tijeras. Una persona de la pareja podría cortar las tarjetas de imágenes mientras la otra corta las tarjetas de oraciones numéricas.
Fluidez
Monedas en la lata: Sumar o restar 2
Materiales: M) Lata vacía, pennies
La clase lleva la cuenta mentalmente y suma o resta 2 como preparación para los problemas verbales de sumar y restar.
Cuenten mentalmente los pennies a medida que los dejo caer dentro de la lata.
Deje caer 3 pennies dentro de la lata, uno a la vez, haciendo una pausa entre cada penny.
Cuando dé la señal, digan cuántos pennies hay. ¿Comenzamos?
3
¡Miren con atención!
Deje caer claramente 2 pennies más en la lata.
Ahora, ¿cuántos pennies hay?
5
Retire claramente 2 pennies de la lata.
Ahora, ¿cuántos pennies hay?
3
Vacíe la lata. Luego, repita el proceso y sume 2 más o reste 2 de diferentes cantidades de pennies hasta el 5.
Contar salteado usando grupos de diez hasta el 100 con el Conteo feliz
La clase visualiza una recta numérica mientras cuenta en voz alta para adquirir fluidez con el conteo hasta el 100.
Invite a la clase a participar de la actividad de Conteo feliz.
Contemos salteado usando grupos de diez. Empiecen diciendo 40. ¿Comenzamos?
Señale hacia arriba o hacia abajo según corresponda para cada conteo.
40 50 60 50 60 70 80 70 80 90 100 90 100 90 80 70
Continúe contando salteado usando grupos de diez hasta el 100. Alterne el sentido ocasionalmente, haciendo énfasis cuando pasen por el 50, así como cuando la clase dude o cuente de manera incorrecta.
Presentar
Materiales: E) Pizarra blanca individual, marcador de borrado en seco, cubos Unifix
La clase visualiza y representa un problema verbal.
Escuchen mi historia sobre lo que sucedió después en la feria de artesanías. Ko hizo 10 pulseras y las colocó en un envase de cartón. (Haga una pausa). Isaac hizo 8 pulseras y las colocó en un envase de cartón. (Haga una pausa).
Hagan un dibujo que coincida con la historia.
Dé a sus estudiantes algunos minutos para que dibujen. Si es necesario, proporcione cubos Unifix para que recreen la historia antes de dibujar.
Muestre el dibujo de un o una estudiante que use grupos de 5 si hay alguno disponible.
Miren el dibujo de Meghan. ¿Cómo mostró las pulseras?
Las colocó en grupos de 5.
Hizo un recuadro alrededor de los puntos, como en los envases de cartón.
Organizar nuestro dibujo nos ayuda a contar rápidamente para no tener que contar de unidad en unidad.
Vuelva a dibujar rápidamente el trabajo de su estudiante para poder agregar información.
En nuestra historia hay dos personajes. Coloquemos rótulos en nuestro dibujo como ayuda para organizarnos.
Demuestre cómo escribir rótulos como K e I para representar los nombres de los personajes.
¿Cuál es el número total de pulseras? ¿Cómo lo saben?
Hay 18 pulseras. Las conté.
Veo 10 y 8. Sé que eso forma 18.
Escriba 10 + 8 = 18.
Presente el trabajo que van a hacer en el siguiente segmento para establecer una transición.
Hoy, escucharemos problemas con historia y haremos dibujos como ayuda para resolverlos.
Aprender
Quitar 10
Materiales: E) Pizarra blanca individual, marcador de borrado en seco
La clase resta 10 de una vez.
Continuemos con la historia. Ko e Isaac tenían 18 pulseras. (Haga una pausa). Vendieron un envase de cartón completo. (Haga una pausa). ¿Cuántas quedan?
Reúnanse y conversen en parejas. ¿Qué significa vender un envase de cartón completo? ¿Qué sabemos sobre los envases de cartón?
Vuelva a contar la historia e invite a sus estudiantes a hacer un dibujo que coincida con ella. Mientras dibujan, recorra el salón de clases y observe. Seleccione a alguien de la clase que haya tachado 10 de una vez para compartir su dibujo.
Marcus, cuéntanos sobre tu dibujo y cómo resolviste el problema.
Mi dibujo ya tenía 18 de la historia anterior. Taché un envase de cartón porque se vendió. Un envase de cartón tiene 10.
Quedan 8.
DUA: Representación
El contexto de la feria de artesanías se desarrolla durante toda la lección. Ayude a sus estudiantes a procesar la información marcando la transición entre las situaciones. Imagine que la feria de artesanías se lleva a cabo durante varios días y use esa estructura para que la historia sea comprensible. Al completar un problema, apague las luces y pida a sus estudiantes que hagan de cuenta que duermen durante un corto tiempo. Encienda las luces para dar inicio al siguiente día de la feria de artesanías.
La historia decía que vendieron un envase de cartón completo. Marcus tachó las 10 pulseras de Ko de una vez. Esa fue una manera rápida de resolver el problema.
Si sus estudiantes no hacen la conexión de que en el envase de cartón caben 10 objetos, represente cómo tachar el envase de cartón completo y pregúnteles cuántas pulseras se tacharon.
Escribamos una oración numérica que coincida con la historia. ¿Escribimos una oración de suma o una de resta? ¿Cómo lo saben?
Escribimos una oración de resta porque se quita algo. Las pulseras se vendieron.
Escriba 18 – 10 = 8.
Sumar con 10
Materiales: E) Pizarra blanca individual, marcador de borrado en seco, Marco de 10 doble
La clase suma con 10 como un total y con 10 como una parte.
Invite a sus estudiantes a usar el marco de 10 doble o a dibujar la situación en una pizarra blanca.
Presente una situación en la que se usen parejas de números que suman 10.
Ahora tienen 8 pulseras. ¿Cuántas más necesita Isaac para formar 10? Pueden usar su dibujo anterior o hacer uno nuevo como ayuda para resolver el problema.
Recorra el salón de clases y observe. Seleccione a alguien de la clase para que comparta su dibujo.
Sara, cuéntanos sobre tu dibujo y cómo resolviste el problema.
Isaac tenía 8 pulseras. Dibujé 1 más para obtener 9 y, luego, 1 más para obtener 10.
Eso se parece a contar hacia delante desde un número. Ooocho, 9, 10.
¿Cuántas pulseras dibujaste para obtener 10?
2 pulseras
Promoción de los estándares para la práctica de las matemáticas
Cada estudiante da sentido a los problemas (MP1) cuando piensa en las historias de esta lección para determinar si las representaría con una oración de suma o una de resta.
En lugar de animar a sus estudiantes a prestar atención a palabras clave o frases específicas para entender si deben sumar o restar, pídales que entiendan la historia entera. Haga preguntas como “¿Ahora tienen más o menos pulseras?” o “¿Este número es una parte o es el total?”.
Diferenciación: Apoyo
El marco de 10 doble se ofrece para brindar apoyo a sus estudiantes con la organización de sus dibujos. Ofrézcales la posibilidad de organizar sus dibujos en un marco de 10 doble o de dibujar en una pizarra blanca. 2
Escribamos una oración numérica que coincida con la historia. ¿Escribimos una oración de suma o una de resta? ¿Cómo lo saben?
Escribimos una oración de suma. Tuvimos que dibujar más, no quitar.
Pida ayuda a la clase para escribir 8 + 2 = 10.
Presente una situación que requiera pasar el 10.
Isaac tiene 10 pulseras en su bandeja. Escuchen detenidamente lo que sucede a continuación. Ko hace 6 pulseras. ¿Cuántas tienen ahora?
Pida a sus estudiantes que piensen en cómo pueden usar lo que ya han dibujado como ayuda para mostrar el nuevo problema.
Recorra el salón de clases y observe mientras ajustan sus dibujos. Seleccione a alguien de la clase para que comparta su trabajo.
Libby, cuéntanos sobre tu dibujo y cómo resolviste el problema.
Isaac tenía 10 pulseras de la historia anterior. Dibujé 6 más para Ko.
Libby rotuló su dibujo con números. ¿Cuántas pulseras tienen ahora?
16
Pregunte a sus estudiantes si deben usar la suma o la resta a fin de escribir una oración numérica para la historia. Pida ayuda a la clase para escribir 10 + 6 = 16.
Crear tu propia historia
Materiales: E) Pizarra blanca individual, marcador de borrado en seco
La clase crea su propio problema con historia y lo resuelve.
¿Cuántas pulseras hay ahora?
16 pulseras
Es su turno de decidir lo que sucede. Tómense un momento para inventar una historia. Hagan un dibujo que coincida con la historia.
Recorra el salón de clases y observe. Si hay tiempo suficiente, ofrezca a sus estudiantes la oportunidad de compartir sus historias en parejas.
Emparejar: Oraciones numéricas
Materiales: E) Tarjetas de Emparejar: Oraciones numéricas, tijeras
La clase empareja imágenes con oraciones numéricas.
Decida si sus estudiantes trabajarán de manera individual o en parejas. Distribuya a cada estudiante o pareja de estudiantes las tarjetas de Emparejar: Oraciones numéricas, proporcione tijeras y pídales que preparen los materiales.
Pida a sus estudiantes que clasifiquen sus tarjetas de imágenes en una pila amarilla y una pila azul. Pídales que comiencen con la pila azul. Cada pareja o cada estudiante empareja una tarjeta de imágenes con una tarjeta de oración numérica.
Recorra el salón de clases y escuche las estrategias, como contar el total y las partes o contar una historia que tenga un comienzo, un desarrollo y un final. Cuando sus estudiantes emparejen todas las tarjetas azules, pueden continuar con las tarjetas amarillas.
Evaluación observacional
; Observe a sus estudiantes mientras juegan.
• ¿Pueden sus estudiantes emparejar la composición o la descomposición que se muestra en la imagen con una oración numérica?
• ¿Pueden sus estudiantes identificar las partes y el total en la imagen? ¿Y en la oración numérica?
Concluir
Reflexión final 5 min
Objetivo: Entender problemas verbales que involucran números del 11 al 19
Muestre los dibujos de los envases de cartón para marcos de 10.
Ko e Isaac siempre usan envases de cartón para colocar las pulseras. ¿Por qué los envases de cartón nos resultan útiles para resolver problemas?
En los envases de cartón caben 10. Si un envase de cartón está completo, no tengo que contar. Simplemente sé que hay 10. Es fácil quitar 10. Solo hay que tachar el envase de cartón. Se pueden contar los espacios vacíos a fin de ver cuántos se necesitan para obtener 10.
¿Cómo decidimos si debemos escribir una oración de suma o una oración de resta para una historia?
Debemos escuchar la historia. Si hicieron pulseras, era una suma porque tenían más.
Cuando vendieron pulseras, era una resta. Alguien quitó las pulseras.
Representar descomposiciones de números del 11 al 19 como 10 unidades y algunas unidades, y hallar una parte escondida
Hoja de registro de la evaluación observacional
Módulo 6 de kindergarten Fundamentos del valor posicional
Estudiante
Criterios de logro académico Criterios de logro académico Fechas y detalles de las observaciones
K.Mód6.CLA1 Cuentan salteado usando unidades y grupos de diez hasta el 100.
K.Mód5.CLA1 Cuentan hacia delante desde un número que no es 1.
K.Mód6.CLA2 Escriben los números del 11 al 20.
K.Mód6.CLA3 Representan un grupo de objetos con un numeral escrito del 0 al 20.
K.Mód6.CLA4 Reconocen que cada número consecutivo es uno más cuando cuentan hasta el 20.
K.Mód6.CLA5* Cuentan para responder preguntas sobre cuántos hay acerca de una serie de hasta 20 objetos, organizados en configuraciones lineales, de matriz rectangular o circulares.
K.Mód6.CLA6 Cuentan un número dado de hasta 20 objetos de un grupo más grande.
K.Mód3.CLA1* Comparan el número de objetos que hay en dos grupos usando los términos más que menos que o el mismo número que, p. ej., usando estrategias de emparejar o de conteo.
K.Mód6.CLA7 Resuelven problemas con historia de sumar restar juntar o separar con resultado desconocido con el 10 como una de las partes, usando la suma y la resta.
K.Mód6.CLA8 Componen y descomponen los números del 11 al 19 en diez unidades y algunas unidades más.
K.Mód6.CLA9 Registran los números del 11 al 19 como diez unidades y algunas unidades más usando un dibujo o una oración numérica.
*Estos CLA no se evalúan en la Evaluación del módulo. PC Parcialmente competente C Competente AC Altamente competente
En esta lección, se refuerzan los conceptos de valor posicional a medida que la clase halla una parte escondida en los números del 11 al 19. A partir de lo que comprenden sobre la estructura de los números del 11 al 19 como 10 unidades y algunas unidades, sus estudiantes pueden calcular la parte escondida. Representan problemas con diferentes herramientas y escribiendo oraciones numéricas.
Pregunta clave
• ¿Cómo pueden las herramientas ayudarnos a hallar una parte escondida?
Criterios de logro académico
K.Mód6.CLA7 Resuelven problemas con historia de sumar, restar, juntar o separar con resultado desconocido con el 10 como una de las partes, usando la suma y la resta. (K.OA.A.2)
K.Mód6.CLA8 Componen y descomponen los números del 11 al 19 en diez unidades y algunas unidades más. (K.NBT.A.1)
K.Mód6.CLA9 Registran los números del 11 al 19 como diez unidades y algunas unidades más usando un dibujo o una oración numérica. (K.NBT.A.1)
Agenda
Fluidez 10 min
Presentar 10 min
Aprender 25 min
• Crayones escondidos
• ¿Cuántos se esconden?
Concluir 5 min
Materiales
Maestro o maestra
• ninguno Estudiantes
• Práctica veloz: Sumar 2 o sumar números repetidos (en el libro para estudiantes)
• herramientas matemáticas variadas
• envase de cartón para marcos de 10 (2 por pareja de estudiantes)
• cubos Unifix® (20 por pareja de estudiantes)
• hoja extraíble de Vínculo numérico (1 por pareja de estudiantes, en el libro para estudiantes)
• pizarra blanca individual
• marcador de borrado en seco
Preparación de la lección
• Considere retirar las páginas de Práctica veloz antes de comenzar la lección.
• Reúna diferentes herramientas, como cubos Unifix, marcos de 10, envases de cartón para marcos de 10, caminos numéricos y tarjetas Hide Zero (que ocultan el cero). Prepárelas para que sus estudiantes puedan seleccionar las herramientas de su preferencia mientras representan problemas con historia. Tenga la cantidad suficiente disponible para que puedan elegir las herramientas que deseen usar.
• Considere retirar la hoja extraíble de Vínculo numérico y colocarla dentro de una pizarra blanca. Cada pareja de estudiantes necesita una hoja extraíble.
Fluidez
Práctica veloz: Sumar 2 o sumar números repetidos
Materiales: E) Práctica veloz: Sumar 2 o sumar números repetidos
La clase suma 2 o suma una operación con números repetidos para adquirir fluidez con la suma hasta el 10.
Práctica veloz
Lea las instrucciones a sus estudiantes y pídales que completen los ejemplos de problema.
3 + 2 = 5
3 + 3 = 6
Pida a sus estudiantes que vayan a la Práctica veloz A. Presente la tarea.
No espero que terminen la práctica. Completen tantos problemas como puedan, hagan su mejor esfuerzo.
En sus marcas. Prepárense. ¡A pensar!
Dé 1 minuto para que trabajen en la Práctica veloz A.
¡Alto! Hagan una línea debajo del último problema que completaron.
Voy a leer las respuestas. A medida que las leo, digan “¡Sí!” y marquen la respuesta si respondieron correctamente.
Lea las respuestas de la Práctica veloz A de forma rápida y enérgica.
Cuenten cuántas respuestas correctas obtuvieron y escriban el número en la parte de arriba de la hoja. Ese número es su objetivo personal para la Práctica veloz B.
Celebre el esfuerzo y el éxito de sus estudiantes.
Guíe a la clase en una actividad de conteo de ritmo rápido y otra de ritmo lento, cada una con un estiramiento o movimiento físico.
Nota para la enseñanza
Cuente hacia delante salteado usando grupos de diez desde el 0 hasta el 100 para la actividad de conteo de ritmo rápido.
Cuente hacia atrás salteado usando grupos de diez desde el 100 hasta el 0 para la actividad de conteo de ritmo lento.
Señalen el número de respuestas correctas que obtuvieron en la Práctica veloz A. Recuerden que este número es su objetivo personal para la Práctica veloz B.
Pida a sus estudiantes que vayan a la Práctica veloz B.
En sus marcas. Prepárense. ¡A mejorar!
Dé 1 minuto para que trabajen en la Práctica veloz B.
¡Alto! Hagan una línea debajo del último problema que completaron.
Voy a leer las respuestas. A medida que las leo, digan “¡Sí!” y marquen su respuesta si respondieron correctamente.
Lea las respuestas de la Práctica veloz B de forma rápida y enérgica.
Cuenten cuántas respuestas correctas obtuvieron y escriban el número en la parte de arriba de la hoja.
Pónganse de pie si obtuvieron más respuestas correctas en la Práctica veloz B.
Celebre el progreso de sus estudiantes.
Presentar
La clase razona acerca de un cambio desconocido.
Muestre la imagen de las 16 cajas de jugo.
Esta manta de pícnic está preparada para el refrigerio de un equipo de futbol. Reúnanse y conversen en parejas sobre lo que observan.
Muestre la imagen de las 6 cajas de jugo.
El partido de futbol terminó. Ahora la manta de pícnic se ve así.
Invite a la clase a usar la rutina Pensar-Trabajar en parejasCompartir para analizar lo que observan.
¿Qué observan? ¿Qué se preguntan?
Observo que faltan algunas cajas de jugo.
Me pregunto cuántas personas hay en el equipo.
Me pregunto si trajeron bebida de sobra, porque quedan 6 cajas de jugo en la manta.
¿Qué podemos hacer para calcular cuántas cajas de jugo faltan?
Tenemos que volver a ver la primera imagen y contar todas las cajas de jugo, excepto las 6 que todavía están allí.
Podríamos ver cuántas había al comienzo y cubrir las 6 para saber cuántas personas del equipo tomaron bebidas.
Si es necesario, vuelva a mostrar las 16 cajas de jugo y ayude a sus estudiantes a identificar las 6 cajas de jugo que están sobre la manta. Use las ideas de la clase para determinar el número de cajas de jugo que se tomaron.
¿Cuántas cajas de jugo se tomaron?
10
¿Cómo las contaron?
Veo 5 y 5.
Las conté de unidad en unidad.
Presente el trabajo que van a hacer en el siguiente segmento para establecer una transición.
Son grandes detectives. Hoy, contaremos y usaremos herramientas para calcular las partes escondidas en otros problemas.
Aprender
Crayones escondidos
Materiales: E) Herramientas matemáticas variadas
La clase resuelve un problema con historia que involucra una parte escondida.
Tenga herramientas matemáticas disponibles, como pizarras blancas individuales, cubos Unifix, copias de la hoja extraíble de Marco de 10 doble y tarjetas Hide Zero.
Muestre la imagen de los crayones.
Estos son los crayones de Mark. ¿Cuántos crayones tiene Mark?
Usen sus pizarras blancas o elijan una herramienta para mostrar cuántos hay.
Haga una pausa para dejar que sus estudiantes trabajen.
Reúnanse y conversen en parejas. Compartan cuántos crayones tiene Mark y cómo los contaron. Si usaron una herramienta, digan cómo les ayudó a contar.
Seleccione a dos o tres estudiantes para que compartan su trabajo. Si es posible, seleccione ejemplos en los que se usen diferentes representaciones. Para cada ejemplo, comente brevemente cómo se relaciona la imagen de los crayones con la representación. Pida a sus estudiantes que conserven sus trabajos para la siguiente parte del problema.
Marco de 10 Tarjetas Hide Zero Oración numérica
Muestre la imagen de la caja de crayones y los crayones sueltos.
Mark colocó algunos de sus crayones en la caja de crayones.
Pida a sus estudiantes que se reúnan y conversen en parejas sobre los siguientes planteamientos.
Usen su trabajo para mostrar y compartir con su pareja cuántos crayones había al comienzo.
Usen la imagen para mostrar y compartir con su pareja cuántos crayones pueden ver.
Usen su trabajo para mostrar y compartir con su pareja cuántos crayones hay en la caja.
Una vez que sus estudiantes hayan compartido con una pareja de trabajo, pídales que usen un trozo de papel o una mano para esconder la parte de sus representaciones donde se muestra la cantidad de crayones que hay en la caja.
Pida a la clase que vuelva a mirar y comentar los mismos ejemplos de trabajo seleccionados, ahora con una parte escondida.
Marco de 10 Tarjetas Hide Zero Oración numérica
0 1 5 0 1 5
10 + 5 = 15
¿Cómo nos ayuda este trabajo a saber cuántos crayones hay en la caja, aunque no podamos verlos?
El vínculo numérico muestra los 15 crayones que había al comienzo. Solo hay 5 fuera de la caja. Sé que hay 10 dentro de la caja porque esa es la otra parte del vínculo numérico.
10 + 5 = 15 representa todos los crayones. 15 es el total. 5 representa los crayones que se pueden ver. Queda el 10, así que hay 10 dentro de la caja.
Promoción de los estándares para la práctica de las matemáticas
Cada estudiante utiliza las herramientas apropiadas estratégicamente (MP5) cuando usa una herramienta que aprovecha la estructura de los números del 11 al 19 como 10 y algunas unidades. Cada estudiante representa a través de las matemáticas (MP4) cuando usa una herramienta para hallar una manera de representar y resolver el problema con historia de los crayones.
Mientras sus estudiantes trabajan, anímeles a pensar en si su herramienta hace que sea fácil ver qué crayones hay en la caja. Las preguntas de esta sección están diseñadas para promover el estándar MP4.
Sabemos que hay 15 crayones. Los 5 cubos nos muestran cuántos podemos ver. Podemos contar hacia delante desde el 5 hasta el 15 para calcular cuántos hay debajo del papel.
¿En qué se parece este trabajo a los crayones de la historia? ¿En qué se diferencia?
Los cubos se parecen a los crayones porque los números son los mismos, pero los crayones son más largos y se usan para colorear.
Los crayones están en partes y se pueden ver las partes en el vínculo numérico. No se pueden ver los crayones.
Los números coinciden con los crayones.
Separe algunos ejemplos de trabajos para usar en la sección Concluir.
¿Cuántos se esconden?
Materiales: E) Cubos Unifix, envases de cartón para marcos de 10, hoja extraíble de Vínculo numérico, pizarra blanca individual, marcador de borrado en seco
La clase esconde parte del total, cuenta una historia y representa la situación.
Forme parejas de estudiantes. Asegúrese de que cada pareja tenga 20 cubos Unifix, dos envases de cartón para marcos de 10 y una pizarra blanca con una hoja extraíble de Vínculo numérico dentro.
Dé las siguientes instrucciones para la actividad. Considere representar un problema con una pareja de trabajo antes de dejar que las parejas trabajen a su propio ritmo.
• Estudiante A: usa 20 cubos y los envases de cartón para marcos de 10. Estudiante B: usa una pizarra blanca con la hoja extraíble dentro.
Cada estudiante A representa un número del 11 al 19 y esconde una parte.
• Estudiante A: representa un número del 11 al 19 con cubos en los envases de cartón para marcos de 10. Luego, cada estudiante B escribe el total y las partes en el vínculo numérico.
• Estudiante B: cierra los ojos. Estudiante A: esconde uno de los envases de cartón para marcos de 10.
• Estudiante B: abre los ojos y cubre la parte del vínculo numérico que piensa que está escondida.
1 0 + 3 = 13 13 3 10
DUA: Participación
Agregue una historia divertida a la actividad. Invite a sus estudiantes a seleccionar un contexto personal o conocido y ofrézcales la opción de elegir las herramientas que usarán para representarlo. Para mantener el enfoque en el concepto de matemáticas, el contexto elegido debe permitir que una parte esté escondida, como zorros que se esconden en una madriguera o juguetes en una caja de juguetes.
Evaluación observacional
; Haga preguntas para evaluar el razonamiento matemático de sus estudiantes mientras juegan ¿Cuántos se esconden?
• ¿Qué objetos muestra este número? (Señale un número de la oración numérica o del vínculo numérico).
• ¿Dónde están las partes en sus oraciones numéricas? ¿Dónde está el total?
• La pareja confirma que las partes y el total coinciden y trabajan en equipo para escribir una oración numérica.
• Cambian los roles y repiten el juego.
Recorra el salón de clases y brinde apoyo según sea necesario. Anime a sus estudiantes a comentar cómo los números en los vínculos numéricos coinciden con los cubos. Pídales que digan a qué hacen referencia los números en el vínculo y en la oración.
Concluir
Reflexión final 5 min
Materiales: M) Ejemplos de trabajo de la clase
Objetivo: Representar descomposiciones de números del 11 al 19 como 10 unidades y algunas unidades, y hallar una parte escondida
Muestre los ejemplos de trabajos que separó en la sección Aprender.
¿Qué herramientas matemáticas usaron hoy?
Usamos vínculos numéricos, cubos y los envases de cartón.
Usé tarjetas Hide Zero.
Usé mi mente porque sabía que 10 era una parte y la otra parte está arriba, escondiendo el 0 del 10.
Usé cubos y marcos de 10.
¿Cómo nos ayudan las herramientas a hallar la parte escondida?
Los envases de cartón hacen que sea fácil saber cuántos hay sin contar, así que es fácil recordar lo que falta. Podemos verlo mentalmente.
Si cubrimos un envase de cartón que está completo, así que está escondido el 10. Lo mismo sucede con un marco de 10.
Si formamos el total con tarjetas Hide Zero, es fácil separarlo en partes. Si podemos ver una parte, la otra parte debe ser la que está escondida.
Las oraciones numéricas y los vínculos numéricos son como las imágenes, solo que con números, así que podemos saber qué se esconde y qué no.
Ejemplos
de soluciones
Espere ver diferentes estrategias para hallar la solución. Acepte respuestas precisas, explicaciones razonables y respuestas equivalentes en todo el trabajo de la clase.
ANúmero de respuestas correctas:
Investigar diferentes maneras de descomponer los números del 11 al 19
(opcional)
Hoja de registro de la evaluación observacional
Módulo 6 de kindergarten Fundamentos del valor posicional
Estudiante
Criterios de logro académico Criterios de logro académico Fechas y detalles de las observaciones
K.Mód6.CLA1 Cuentan salteado usando unidades y grupos de diez hasta el 100.
K.Mód5.CLA1 Cuentan hacia delante desde un número que no es 1.
K.Mód6.CLA2 Escriben los números del 11 al 20.
K.Mód6.CLA3 Representan un grupo de objetos con un numeral escrito del 0 al 20.
K.Mód6.CLA4 Reconocen que cada número consecutivo es uno más cuando cuentan hasta el 20.
K.Mód6.CLA5* Cuentan para responder preguntas sobre cuántos hay acerca de una serie de hasta 20 objetos, organizados en configuraciones lineales, de matriz rectangular o circulares.
K.Mód6.CLA6 Cuentan un número dado de hasta 20 objetos de un grupo más grande.
K.Mód3.CLA1* Comparan el número de objetos que hay en dos grupos usando los términos más que menos que o el mismo número que, p. ej., usando estrategias de emparejar o de conteo.
K.Mód6.CLA7 Resuelven problemas con historia de sumar restar juntar o separar con resultado desconocido con el 10 como una de las partes, usando la suma y la resta.
K.Mód6.CLA8 Componen y descomponen los números del 11 al 19 en diez unidades y algunas unidades más.
K.Mód6.CLA9 Registran los números del 11 al 19 como diez unidades y algunas unidades más usando un dibujo o una oración numérica.
*Estos CLA no se evalúan en la Evaluación del módulo. PC Parcialmente competente C Competente AC Altamente competente
Notas
Vistazo a la lección
En esta lección opcional, se brinda un contexto de una tienda de donas que invita a la clase a descomponer los números del 11 al 19 de muchas maneras diferentes. Sus estudiantes ven que el 10 no siempre es una parte. Exploran los conceptos básicos de área mientras consideran diferentes maneras de colocar las donas en cajas de diversos tamaños.
Pregunta clave
• ¿El 10 siempre debe ser una parte cuando descomponemos números del 11 al 19? ¿Cómo lo sabemos?
Criterio de logro académico
K.Mód6.CLA5 Cuentan para responder preguntas sobre cuántos hay acerca de una serie de hasta 20 objetos, organizados en configuraciones lineales, de matriz rectangular o circulares. (K.CC.B.5)
Agenda
Fluidez 10 min
Presentar 5 min
Aprender 30 min
• Descomponer un grupo dado
• Tienda de donas
Concluir 5 min
Materiales
Maestro o maestra
• papel de rotafolio
• marcador
Estudiantes
• fichas para contar de dos colores (16 por pareja de estudiantes)
• vaso (1 por pareja de estudiantes)
• hoja extraíble de Agita esos discos
• hojas extraíbles de Caja de donas (en el libro para estudiantes)
• tarjetas numéricas (1 juego por pareja de estudiantes, de la lección 5)
• Hojas para recortar de Caja de donas (1 juego por pareja de estudiantes, en el libro para estudiantes)
• pizarra blanca individual
• marcador de borrado en seco
• libro para estudiantes
Preparación de la lección
• Prepare las hojas extraíbles de Agita esos discos y colóquelas en las pizarras blancas individuales. Este material se recopiló en la lección 7.
• Reúna vasos con 16 fichas para contar de dos colores por pareja de estudiantes.
• Considere retirar con antelación las hojas extraíbles de Caja de donas del libro para estudiantes.
• Retire las hojas extraíbles de Hojas para recortar de Caja de donas del libro para estudiantes y recorte las cajas con antelación. Cree un juego para cada pareja de estudiantes.
Fluidez
Agita esos discos
Materiales: E) Fichas para contar de dos colores, vaso, hoja extraíble de Agita esos discos, marcador de borrado en seco
La clase registra el total y las partes en un vínculo numérico como preparación para trabajar con situaciones de ambos sumandos desconocidos.
Forme parejas de estudiantes. Distribuya a cada pareja la hoja extraíble de Agita esos discos en una pizarra blanca individual, un marcador y un vaso con fichas para contar. Pida a las parejas que dejen a un lado 6 de sus fichas para contar, pues solo necesitarán 10 para esta actividad. Pídales que jueguen de acuerdo con las siguientes reglas. Considere hacer una ronda de práctica con la clase.
• Estudiante A: Agita el vaso y vuelca todas las fichas.
• Estudiante A: Coloca las fichas en el camino numérico y las cuenta.
• Estudiante B: Escribe el total en el vínculo numérico.
• Estudiante B: Cuenta el número de fichas rojas y de fichas amarillas, y, luego, escribe los números en cada parte.
• Las parejas cambian los roles después de cada turno.
Recorra el salón de clases mientras sus estudiantes juegan y asegúrese de que registren correctamente las partes y los totales.
Diferenciación: Apoyo
Considere diferenciar la actividad asignando diferentes números de fichas para contar. Puede dar a sus estudiantes entre 3 y 10 fichas a modo de apoyo, según sea necesario.
Luz verde, luz roja
La clase cuenta desde diferentes números para adquirir fluidez con el conteo desde un número que no sea 1.
Muestre el punto verde y el punto rojo con los números 4 y 2.
Cuando dé la señal, empiecen a contar con el número de la luz verde.
Deténganse en el número de la luz roja.
Observen los números.
Piensen. ¿Comenzamos? ¡Luz verde! 4, 3, 2
Muestre el punto verde y el punto rojo con los números 14 y 12.
Cuando dé la señal, empiecen a contar usando el método
Decir diez con el número de la luz verde. Deténganse en el número de la luz roja.
Piensen. ¿Comenzamos? ¡Luz verde!
Diez 4, diez 3, diez 2
Ahora, cuenten con el método normal.
Piensen. ¿Comenzamos? ¡Luz verde! 14, 13, 12
Repita el proceso con la siguiente secuencia, contando con el método
Decir diez y el método normal para los números del 11 al 19:
4 2 14 12 3 1 13 11 10 8 20 18
Nota para la enseñanza
Considere incorporar movimiento. Invite a sus estudiantes a correr en el lugar, saltar o hacer otro ejercicio físico mientras cuentan.
Presentar
La clase comparte estrategias para contar un grupo.
Muestre la imagen de las donas.
Muestren los pulgares hacia arriba cuando sepan cuántas donas hay.
Pida a un grupo de estudiantes que compartan sus ideas. Cuando la clase esté de acuerdo en que hay 16, explore los métodos de conteo de sus estudiantes.
¿Cómo ven 16?
Conté a lo largo así. (Hace un gesto para indicar las filas). 1, 2, 3…, 16
Yo también hice eso, pero de esta manera. (Hace un gesto para indicar las columnas).
Conté de dos en dos: 2, 4, 6…, 16.
Hallé un 4 y otro 4. Eso forma 8, por lo que, luego, conté hacia delante desde el 8: ooocho, 9, 10…, 16.
Cuando compran donas, ¿dónde las colocan?
Si son pocas, las colocan en una bolsa.
Cuando compramos muchas, las colocan en una caja o en un par de cajas.
Presente el trabajo que van a hacer en el siguiente segmento para establecer una transición.
Hoy, usaremos lo que sabemos sobre separar números como ayuda para pensar en diferentes maneras de colocar las 16 donas en cajas.
Diferenciación: Desafío
Si sus estudiantes pueden contar de cinco en cinco o sumar cincos de manera repetida con eficiencia, pídales que imaginen que hay 5 donas en cada fila. ¿Cómo podrían usar el número 5, que es más fácil, para llegar al total? Si es necesario, dibuje la dona adicional en cada fila para brindar apoyo a sus estudiantes en el razonamiento sobre la resta.
Aprender
Descomponer un grupo dado
Materiales: M) Papel de rotafolio, marcador; E) Fichas para contar de dos colores, hojas extraíbles de Caja de donas
La clase descompone un grupo y organiza los objetos de diferentes maneras según el área de los recipientes.
Coloque los sets de fichas para contar de dos colores al alcance de sus estudiantes y distribuya las hojas extraíbles de Caja de donas.
Pídales que miren el cuadrado naranja.
¿Cómo llamamos a esta figura naranja?
Cuadrado
(Muestre una ficha para contar). Usen su imaginación. Estas no son fichas para contar, son donas. ¡Delicioso!
Hagan de cuenta que el cuadrado naranja es una caja de donas. ¿Cuántas donas cabrán en la caja?
Anime a sus estudiantes a responder la pregunta usando las fichas para contar a fin de llenar la caja. Pídales que escriban el total, 16.
Pida a la clase que mire los rectángulos azules.
Hagan de cuenta que en la tienda ya no quedan cajas naranjas. ¿Cabrán sus 16 donas en las cajas azules?
Dé tiempo a sus estudiantes para que exploren la pregunta usando sus fichas para contar. Cuando la mayor parte de la clase esté lista, guíeles para representar la descomposición con una oración numérica.
Separaron el número total de donas en dos partes. ¿Cuáles son las partes?
Hay 8 en esa caja y 8 en esta caja.
Escriban una oración numérica para mostrar cómo separaron 16 en dos partes.
Promoción de los estándares para la práctica de las matemáticas
Cada estudiante reconoce estructuras (MP7) cuando usa las cajas de donas para descomponer 16 de diferentes maneras.
Esta actividad brinda a sus estudiantes una oportunidad de relacionar conceptos como forma y tamaño con las partes en las que se puede descomponer un número. Por ejemplo, aunque esto no se haga explícito a la clase, si con un número dado de donas se llena una caja cuadrada, entonces, ese número es el cuadrado de otro número (p. ej., 4 = 22, 9 = 32, 16 = 42).
Después de que sus estudiantes hayan escrito las oraciones numéricas, escriba 16 = 8 + 8 en papel de rotafolio para comenzar una lista de la clase de parejas de números que suman 16.
Pida a la clase que mire los rectángulos verdes. Invite a sus estudiantes a colocar las 16 donas en las cajas verdes y a escribir una oración numérica que coincida.
Cuando terminen, muestre ejemplos de diferentes maneras de separar 16 en partes. Agréguelos a la lista de parejas de números que suman 16.
Teníamos las mismas oraciones numéricas para la caja naranja y para las cajas azules. ¿Por qué piensan que pudimos separar 16 de diferentes maneras con las cajas verdes?
En las cajas verdes había más espacio. No pudimos llenar las dos cajas por completo.
Algunas personas llenaron una caja y otras completaron las cajas en forma pareja.
Si hay tiempo suficiente, invite a sus estudiantes a que continúen experimentando al llenar las cajas moradas y las amarillas de diferentes maneras. Agregue a la lista las nuevas parejas de números que suman 16 que descubrieron.
¿En qué se parecen todas las cajas?
Todas tienen donas.
Todas tienen colores.
¿En qué se diferencian las cajas?
Nota para la enseñanza
Parte de la clase prefiere llenar las cajas antes de pasar a la siguiente caja. Si sus estudiantes terminan rápidamente, invíteles a pensar en otras maneras de llenar las cajas. Esto enriquecerá la conversación sobre las parejas de números que suman 16.
A veces usamos una caja y a veces usamos dos. Usamos muchas cajas amarillas. El tamaño de las cajas es diferente. Algunas tienen muchas donas, y otras tienen muy pocas donas.
Algunas cajas son cuadrados, pero otras no lo son.
Apoyo para la comprensión del lenguaje
El lenguaje de los grupos iguales, cajas de , puede necesitar una aclaración. Si es necesario, señale los ejemplos de cada opción a medida que los describe. Invite a sus estudiantes a señalar para indicar lo que eligen y, mientras lo hacen, vuelva a expresar esa elección con el enunciado de grupos iguales correspondiente.
Pida a sus estudiantes que usen la rutina Pensar-Trabajar en parejas-Compartir para comparar las cantidades de donas.
¿Preferirían tener dos cajas de 8 donas o cuatro cajas de 4 donas?
Preferiría tener dos cajas para que sean fáciles de llevar, una caja en cada mano.
Preferiría cuatro cajas para poder compartirlas con mi familia.
No importa porque de todos modos hay 16 donas.
Prepárese para abordar el concepto erróneo de que más cajas significan más donas. Si alguien responde de esta manera, invite al resto de la clase a analizar la idea. Verifique las respuestas hallando el número total de donas que hay en cada grupo de cajas.
Tienda de donas
Materiales: E) Tarjetas numéricas del 10 al 20, Hojas para recortar de Caja de donas, fichas para contar de dos colores
La clase descompone un número del 11 al 19 de diferentes maneras según el área de los recipientes.
Presente una situación en una tienda de donas. Represente los roles de la empleada y el cliente. Las empleadas necesitan fichas para contar de dos colores y las hojas para recortar de Caja de donas. Los clientes necesitan las tarjetas numéricas del 10 al 20.
El cliente se acerca al mostrador. Las empleadas saludan al cliente y le preguntan qué va a ordenar.
¿Cuántas donas desea ordenar?
El cliente entrega una tarjeta numérica a una de las empleadas y dice qué va a ordenar.
Quisiera 14 donas, por favor.
Una de las empleadas cuenta 14 donas. Otra empleada busca cajas para guardar las donas y las coloca dentro. El cliente cuenta para comprobar que recibió el número correcto de donas.
Forme grupos pequeños para la dramatización. Cambie roles ocasionalmente para que cada estudiante tenga una oportunidad de contar donas y de buscar cajas en las que puedan caber todas las donas.
DUA: Participación
Proporcione la opción de elegir los materiales a usar. Sus estudiantes pueden hacer sus propias cajas de donas cortando, doblando o dibujando en papel de construcción.
Crear sus propias cajas según la orden del cliente invita a sus estudiantes a perfeccionar las destrezas de razonamiento espacial y a experimentar con la estimación, que todavía no se ha enseñado formalmente.
Diferenciación: Desafío
Pida a sus estudiantes que identifiquen cuántas donas caben en cada caja de donas (4, 9, 16). Use todas o algunas de las siguientes preguntas:
• ¿Podrían llenar una caja cuadrada con exactamente 5 donas? ¿Por qué?
• ¿Qué observan sobre las columnas o las filas de donas en las cajas cuadradas que llenaron? (Señale).
• Hagan una caja cuadrada donde quepa un número exacto de donas sin dejar grandes espacios y sin colocar una dona sobre la otra. ¿Cuántas donas caben en ese cuadrado?
Recorra el salón de clases y observe. Use las siguientes preguntas para evaluar e incentivar el razonamiento matemático a fin de verificar el razonamiento de la clase:
• ¿Por qué eligieron la caja naranja?
• ¿Cabrían las donas en la caja amarilla? ¿Cuántas cajas amarillas necesitarían para completar esta orden?
• ¿Cómo se aseguran de que no quede mucho espacio vacío en una caja?
5
Concluir
Reflexión final 5 min
Materiales: M) Afiche de Parejas de números que suman 16
Objetivo: Investigar diferentes maneras de descomponer los números del 11 al 19
Muestre el afiche de parejas de números que suman 16 creada en la sección Aprender. Resalte todas las oraciones numéricas que tengan 10 como una parte.
Últimamente, hemos separado números del 11 al 19 con el 10 como una parte. ¿Es 10 y 6 la única manera de separar 16?
No.
¿Cuáles son algunas maneras nuevas en las que separaron 16 hoy?
8 + 8
9 + 7
¿Alguien halló maneras de separar 16 en más de dos partes?
Tenía 4 y 4 y, luego, otra vez 4 y 4.
La mía tenía muchos 2.
Tenía 4 y 4 y, luego, algunos 2.
Evaluación observacional
; Haga preguntas para evaluar el razonamiento matemático de sus estudiantes mientras dramatizan la situación de la tienda de donas.
• ¿Cómo saben que el cliente tiene el número correcto de donas?
• ¿Pueden decir una oración numérica que represente sus donas?
Muestre la imagen de los números del 11 al 19.
Miren estos números. Cuando separamos estos números en partes, ¿el 10 siempre debe ser una parte?
No. Hallamos muchas otras maneras de separar 16. Pienso que también podemos hallar otras maneras de separar estos números.
Hay muchas maneras de separar todos los números. Separar los números en un grupo de 10 unidades y algunas unidades más puede ser útil, pero a veces necesitamos separarlos de maneras diferentes.
Muestre la imagen de las diferentes cajas de donas.
¿Cómo cambió el tamaño de la caja la manera en que separaron las donas en grupos?
Se pueden colocar más en las cajas más grandes.
La caja amarilla era muy pequeña, así que necesité muchas de esas cajas para colocar todas las donas.
Solo eran necesarias dos cajas si se usaban las cajas verdes, azules o moradas.
Hagan de cuenta que están a cargo de la tienda de donas. Solo pueden elegir un tipo de caja para usar. Reúnanse y pregunten a su pareja de trabajo: ¿Qué caja elegirían?
Tema C
Contar hasta el 100
Habiendo abordado el desafío lingüístico que representa la lista de palabras numéricas hasta el 20, la clase está lista para extender el conteo hasta el 100. En cierto sentido, la lista de palabras numéricas que sigue al 20 es menos compleja. Pueden apoyarse en un mismo patrón y su comprensión inicial del valor posicional para armar el conteo hasta el 100.
El tema comienza con un enfoque en el conteo salteado usando grupos de diez. Consideran la eficiencia de organizar materiales en grupos, incluidos los grupos de 10, en una lección sobre una colección de conteo. Luego, hacen pulseras rekenrek para explorar las diferencias entre contar de unidad en unidad y contar salteado usando grupos de diez. Las cuentas individuales sirven como unidades de uno y se pueden contar de unidad en unidad, mientras que la pulsera entera representa 10 unidades y se puede contar salteado usando grupos de diez. La clase ha visto esta estructura de unidades dentro de un entero más grande durante el año: los puntos en un marco de 10, las filas en un ábaco rekenrek y los dedos de las manos. Ahora, se les pide que usen la estructura para obtener eficiencia y precisión en el conteo al elegir cuándo contar salteado usando grupos de diez o contar de unidad en unidad.
En el tema C, la clase aprende acerca del patrón y la estructura para dominar significativamente el conteo hasta el 100. Mediante el análisis de las herramientas matemáticas, descubren que, cada vez que forman un nuevo grupo de 10, escuchan un número cuando cuentan salteado usando grupos de diez: diez, veinte, treinta, cuarenta… Entre cada una de esas palabras, que representan un grupo de diez (o decena), existe un patrón constante en la posición de las unidades, un segmento conocido de la secuencia de conteo: los números del 1 al 9. Se dan cuenta de que, a partir del 20, los números se pueden formar fácilmente emparejando una palabra de grupo de diez con una palabra numérica de uno a nueve.
El predominio del conteo a coro a lo largo de este tema promueve el conocimiento del patrón y la estructura. Contar al unísono con el maestro o la maestra como secretaria o secretario brinda acceso al contenido del grado superior de reconocer los números hasta el 100 en el texto. La clase observa los patrones de números y los usan para hacer observaciones sobre lo que cambia y lo que se mantiene igual en los dígitos de una secuencia de conteo seleccionada. Al hacerlo, desarrollan una apreciación de la repetición y la lógica del sistema de números en base diez. Finalizan el tema C con una base sólida del valor posicional para escribir, componer, descomponer y comparar números hasta el 120 en 1.er grado.
El término decena se presenta a la clase en el módulo 3 de 1.er grado. Hasta ese momento, se hará referencia a cada decena como grupo de diez.
Progresión de las lecciones
Lección 13
Organizar, contar y representar una colección de objetos
Puedo usar grupos como ayuda para contar y registrar.
Lección 14
Contar salteado usando grupos de diez
Contar salteado usando grupos de diez es más rápido que contar de unidad en unidad.
Lección 15
Contar salteado usando grupos de diez con herramientas matemáticas
Algunas herramientas matemáticas me ayudan a ver 10 rápidamente.
Lección 16
Usar la estructura del grupo de diez para contar hasta el 100
Puedo contar salteado usando grupos de diez para hallar qué número sigue.
Lección 17
Usar patrones en la secuencia numérica para contar de unidad en unidad hasta el 100
Los números del 1 al 9 se repiten a medida que contamos.
Lección 18
Contar dentro de un grupo de diez y pasando un grupo de diez al contar de unidad en unidad, parte 1
El número que sigue es 1 más. El número anterior es 1 menos.
Lección 19
Contar dentro de un grupo de diez y pasando un grupo de diez al contar de unidad en unidad, parte 2
En el 60, el patrón del 1 al 9 vuelve a comenzar: 61, 62, 63..., 69.
Organizar, contar y representar una colección de objetos
Hoja de registro de la evaluación observacional
Módulo 6 de kindergarten
Fundamentos del valor posicional
Criterios de logro académico
Estudiante
Criterios de logro académico Fechas y detalles de las observaciones
K.Mód6.CLA1 Cuentan salteado usando unidades y grupos de diez hasta el 100.
K.Mód5.CLA1 Cuentan hacia delante desde un número que no es 1.
K.Mód6.CLA2 Escriben los números del 11 al 20.
K.Mód6.CLA3 Representan un grupo de objetos con un numeral escrito del 0 al 20.
K.Mód6.CLA4 Reconocen que cada número consecutivo es uno más cuando cuentan hasta el 20.
K.Mód6.CLA5* Cuentan para responder preguntas sobre cuántos hay acerca de una serie de hasta 20 objetos, organizados en configuraciones lineales, de matriz rectangular o circulares.
K.Mód6.CLA6 Cuentan un número dado de hasta 20 objetos de un grupo más grande.
K.Mód3.CLA1* Comparan el número de objetos que hay en dos grupos usando los términos más que menos que o el mismo número que p. ej., usando estrategias de emparejar o de conteo.
K.Mód6.CLA7 Resuelven problemas con historia de sumar, restar, juntar o separar con resultado desconocido con el 10 como una de las partes, usando la suma y la resta.
K.Mód6.CLA8 Componen y descomponen los números del 11 al 19 en diez unidades y algunas unidades más.
K.Mód6.CLA9 Registran los números del 11 al 19 como diez unidades y algunas unidades más usando un dibujo o una oración numérica.
*Estos CLA no se evalúan en la Evaluación del módulo. PC Parcialmente competente C Competente AC Altamente competente
En esta lección, se invita a la clase a usar las herramientas y estrategias de su preferencia para contar y registrar una colección de objetos. Demuestran y celebran su crecimiento en relación con los conceptos de conteo y los registros escritos, mientras que los maestros y las maestras recopilan datos de evaluación formativa. La conversación de toda la clase se enfoca en cómo usar grupos para que el conteo sea más fácil.
En esta lección, no se incluyen actividades de Fluidez.
Pregunta clave
• ¿Cómo podemos agrupar objetos para que el conteo sea más fácil?
Criterio de logro académico
Esta lección sirve como apoyo de los estándares K.CC.1 a 5, los estándares de conteo y escritura de numerales. Estos conceptos se construyen a partir del trabajo en el módulo 1 y se vuelven más complejos a medida que las cantidades de conteo se hacen más grandes en los módulos siguientes. El contenido de la lección ofrecerá una evaluación formativa y, por lo tanto, no se incluye en las evaluaciones acumulativas de este módulo.
Agenda
Presentar 10 min
Aprender 35 min
• Organizar, contar y registrar
• Compartir, comparar y conectar
Concluir 5 min
Materiales
Maestro o maestra
• marioneta
Estudiantes
• colección de conteo (1 por pareja de estudiantes)
• plantilla de trabajo
• herramientas de organización
• Hoja de registro (en el libro para estudiantes)
Preparación de la lección
• Reúna colecciones de conteo que puedan clasificarse en grupos, como cubos Unifix rojos y azules. Use el trabajo de la clase de la última colección de conteo (lección 27 del módulo 5) para determinar cuántos objetos colocar en cada colección.
• Decida si sus estudiantes trabajarán en parejas o de manera individual. La lección está escrita para trabajar en parejas, pero puede adaptarse a fin de que cada estudiante trabaje de manera individual.
• Seleccione las herramientas de organización que la clase pueda elegir a fin de organizar el conteo, como envases de cartón para marcos de 10, caminos numéricos y marcos de 10.
• Coloque la lista de verificación de la evaluación observacional en un portapapeles para tomar nota de las observaciones.
• Considere reunir herramientas y hojas de registro de las colecciones de conteo que la clase hizo al comienzo del año. Muéstrelas como ayuda para reflexionar sobre su crecimiento.
Presentar
Materiales: M) Marioneta
La clase ve una obra de arte y cuenta para hallar un total.
Muestre Encuentro de tejedoras de colchas con girasoles (Sunflower Quilting Bee) de Faith Ringgold (1996).
Observen la obra de arte. Pensemos en una pregunta que podríamos hacer que comience con las palabras cuántas hay.
¿Cuántas flores hay en la colcha?
¿Cuántas personas hay en la imagen?
¿Cuántas hojas hay en la colcha?
¿Cuántas flores hay en total?
Pensemos en la pregunta ¿Cuántas flores pueden ver en la colcha? Muestren los pulgares hacia arriba cuando sepan el total.
Nota para la enseñanza
Faith Ringgold es una pintora, escritora e ilustradora de cuentos infantiles estadounidense. Es reconocida por sus colchas que cuentan una historia, como en Encuentro de tejedoras de colchas con girasoles
En esta litografía, Ringgold rinde homenaje a ocho importantes mujeres afroamericanas que han contribuido a la historia compartida de nuestro país. También incluyó a una mujer ficticia para representar a todas las demás que contribuyeron a la historia de la nación, pero que no se muestran de manera individual.
Invite a la clase a que se reúna y converse en parejas acerca de cómo hallaron el total. Preste atención a las diferentes maneras de contar y seleccione a alguien de la clase que observe que las flores están en grupos de 5 para que comparta su trabajo. Si nadie lo observa, use la marioneta para demostrarlo.
Jarod, muéstranos cómo contaste 25 flores.
Comencé en la parte de arriba y conté así. (Se mueve a lo largo de la imagen). Conté 1, 2, 3, 4, 5. Luego, me di cuenta de que las flores están en grupos de 5.
Viste las flores en grupos de 5, como las tarjetas de puntos. ¿Hay otros grupos que podamos ver en las flores de la colcha?
Veo un grupo de 10.
Puedo juntar 5 y 5 para formar un grupo de 10.
Presente el trabajo que van a hacer en el siguiente segmento para establecer una transición.
Hoy, pensaremos en cómo agrupar objetos para que sean más fáciles de contar.
Aprender
Organizar, contar y registrar
Materiales: E) Colección de conteo, Hoja de registro, plantilla de trabajo, herramientas de organización
La clase usa sus propias estrategias para contar objetos y registrar el proceso.
Vuelva a orientar brevemente a la clase sobre los materiales y el procedimiento para la colección de conteo:
• Las parejas colaboran para contar una colección.
• Cada estudiante hace su propio registro en el libro para estudiantes para mostrar cómo contó la pareja.
Presente las herramientas de organización que cada estudiante puede elegir usar. Herramientas como un camino numérico, un envase de cartón para marcos de 10 o un marco de 10 favorecerán la correspondencia de uno a uno y pueden ser útiles sobre todo para las colecciones más grandes.
Forme parejas de estudiantes. Invíteles a elegir una colección y a hallar un área de trabajo.
Recorra el salón de clases y observe cómo organizan, cuentan y registran. Use las siguientes preguntas para evaluar e incentivar el razonamiento matemático:
• ¿Cómo organizaron o agruparon su colección? ¿De qué modo hizo que fuera más fácil contar?
• ¿Podrían intentar organizar o agrupar su colección de otra manera para que el conteo sea más fácil?
• ¿Cómo pueden mostrar los grupos en su registro?
• ¿Qué oración numérica podrían usar para mostrar cómo contaron?
Evaluación observacional
; Observe a sus estudiantes mientras cuentan. Compruebe si están haciendo lo siguiente mientras cuentan:
• Llevar la cuenta del número de cosas que se han contado (uno a uno) de manera precisa
• Decir la secuencia numérica correcta
• Decir el último número del conteo para indicar el total (cardinalidad)
Seleccione a parejas de estudiantes para que compartan su trabajo de conteo en el siguiente segmento. Busque ejemplos donde los objetos estén agrupados para que el conteo sea más fácil. Si es posible, tome fotografías para proyectar. De no ser así, separe los trabajos seleccionados para compartirlos.
Grupos de 2
Compartir, comparar y conectar
Grupos de 10
Materiales: M) Ejemplos de trabajo de la clase, marioneta
La clase comenta estrategias para contar y registrar una colección.
Reúna a la clase para observar los ejemplos de trabajo seleccionados y comentarlos. Si nadie agrupó su colección en grupos de 2, 5 o 10, considere usar la marioneta para demostrarlo.
Grupos de 2 (método de Michael y Beckett)
Invite a una pareja que haya organizado su colección en grupos de 2 para que muestre su trabajo.
¿Qué observan?
Veo grupos de 2.
Promoción de los estándares para la práctica de las matemáticas
Cada estudiante reconoce y utiliza estructuras (MP7) cuando halla una manera de clasificar su colección y usa su clasificación como ayuda para contar. Hacer uso de esta estructura permite a cada estudiante desarrollar su razonamiento a su propio ritmo.
• Parte de la clase continuará contando todos los objetos, comenzando en 1, usando su clasificación para separar el conteo en partes más pequeñas.
• Otra parte de la clase comenzará a incorporar los principios del conteo hacia delante desde un número al observar que pueden contar un grupo de una vez, “20”, y continuar contando el otro grupo “21, 22…, 32”.
La parte de arriba tiene 4. La parte de abajo tiene 4.
Hay 6 osos azules y 2 osos morados.
Escribieron una oración numérica.
Veo un vínculo numérico. El total es 8.
Michael y Beckett, ¿cómo organizaron su colección?
La colocamos en grupos de 2.
¿De qué manera formar grupos de 2 les ayudó a contar?
Nos ayudó porque así pudimos contar de dos en dos. 2, 4, 6, 8
¿De qué otra manera podríamos usar estos grupos como ayuda para contar?
Hay 4 en la parte de arriba. Podríamos contar desde el 4.
Comencemos a contar desde el 4.
Cuaaatro, 5, 6, 7, 8
¿De qué manera los grupos nos ayudan a contar?
No tuvimos que comenzar en el 1. Contamos más rápido.
Grupos de 10 (método de Ilyas y Sofía)
Invite a una pareja que haya organizado su colección en grupos de 5 o de 10 para que muestre su trabajo.
Ilyas y Sofía, ¿cómo organizaron su colección?
Formamos grupos de 5.
¿De qué manera usaron los grupos de 5 como ayuda para contar?
Juntamos 2 cincos para formar 10. Luego, contamos salteado usando grupos de diez.
¿Qué grupo más grande formaron Ilyas y Sofía con sus cincos?
Formaron grupos de 10.
Nota para la enseñanza
Cuando observe errores en la agrupación, ayude a sus estudiantes a poner atención a la precisión haciendo preguntas como las siguientes:
• ¿Qué observan sobre este grupo?
• ¿Todos los grupos tienen 5?
• ¿Cómo podríamos corregirlo?
¿De qué manera piensan que formar grupos de 10 les ayudó a contar?
No tuvieron que comenzar en el 1.
Contar salteado usando grupos de diez es rápido. Tienen muchos frijoles en su colección.
Pida a sus estudiantes que vuelvan a sus colecciones, que intenten hallar grupos de 10 y que los usen para contar.
Concluir
Reflexión final 5 min
Materiales: M) Trabajo de la clase
Objetivo: Organizar, contar y representar una colección de objetos
¿De qué manera poner su colección en grupos les ayudó a contar?
Fue más rápido. Si tenía un grupo de 10, no tenía que contar cada uno.
¿Cómo les ayudaron a contar las herramientas matemáticas?
El envase de cartón me ayudó a formar grupos de 10.
Usé marcos de 10 porque son como el envase de cartón. Si está completo, significa que hay 10.
Alineé las cosas en el camino numérico. De esa manera, me aseguro de contar todo y cuento solo
una vez. El último número me indica cuántos hay.
¿Cómo ha cambiado su conteo este año?
Puedo colocar cosas en grupos y contar desde un número más grande.
Ahora puedo contar colecciones realmente grandes.
Cuando los objetos están organizados es más fácil contar. Ahora sé cómo organizar.
DUA: Acción y expresión
Ayude a sus estudiantes a evaluar su progreso. La sección Concluir ofrece una oportunidad para que reflexionen sobre su experiencia general con las colecciones de conteo al finalizar el año escolar. Además de las herramientas y las estrategias, considere reflexionar sobre el crecimiento en términos de cooperación, madurez, resistencia y progreso en el dibujo y la escritura.
Contar salteado usando grupos de diez
Hoja de registro de la evaluación observacional
Módulo 6 de kindergarten
Fundamentos del valor posicional
Criterios de logro académico
Estudiante
Criterios de logro académico Fechas y detalles de las observaciones
K.Mód6.CLA1 Cuentan salteado usando unidades y grupos de diez hasta el 100.
K.Mód5.CLA1 Cuentan hacia delante desde un número que no es 1.
K.Mód6.CLA2 Escriben los números del 11 al 20.
K.Mód6.CLA3 Representan un grupo de objetos con un numeral escrito del 0 al 20.
K.Mód6.CLA4 Reconocen que cada número consecutivo es uno más cuando cuentan hasta el 20.
K.Mód6.CLA5* Cuentan para responder preguntas sobre cuántos hay acerca de una serie de hasta 20 objetos, organizados en configuraciones lineales, de matriz rectangular o circulares.
K.Mód6.CLA6 Cuentan un número dado de hasta 20 objetos de un grupo más grande.
K.Mód3.CLA1* Comparan el número de objetos que hay en dos grupos usando los términos más que menos que o el mismo número que p. ej., usando estrategias de emparejar o de conteo.
K.Mód6.CLA7 Resuelven problemas con historia de sumar, restar, juntar o separar con resultado desconocido con el 10 como una de las partes, usando la suma y la resta.
K.Mód6.CLA8 Componen y descomponen los números del 11 al 19 en diez unidades y algunas unidades más.
K.Mód6.CLA9 Registran los números del 11 al 19 como diez unidades y algunas unidades más usando un dibujo o una oración numérica.
*Estos CLA no se evalúan en la Evaluación del módulo.
La clase hace pulseras rekenrek con exactamente 10 cuentas. Usan sus pulseras como herramientas para contar salteado usando unidades y grupos de diez. En esta lección, se refuerza la eficiencia de contar salteado usando grupos de diez en lugar de contar de unidad en unidad en determinadas situaciones.
Pregunta clave
• ¿Cuándo es útil contar salteado usando grupos de diez?
Criterio de logro académico
K.Mód6.CLA1 Cuentan salteado usando unidades y grupos de diez hasta el 100. (K.CC.A.1)
Agenda
Fluidez 10 min
Presentar 10 min
Aprender 25 min
• Hacer pulseras rekenrek
• Contar salteado usando unidades y grupos de diez
• Grupo de problemas
Concluir 5 min
Materiales
Maestro o maestra
• papel de rotafolio
• ábaco rekenrek
Estudiantes
• Práctica veloz: 5 + n (en el libro para estudiantes)
• cuentas de Pony (5 rojas, 5 blancas)
• limpiapipas
• recipiente (p. ej., bolsita resellable o envase de plástico)
• libro para estudiantes
Preparación de la lección
• Considere retirar las páginas extraíbles de Práctica veloz antes de comenzar la lección.
• Prepare recipientes que tengan un limpiapipas y diferentes proporciones de cuentas de Pony rojas y blancas de manera que cada estudiante tenga acceso a al menos 5 cuentas rojas y 5 cuentas blancas.
Fluidez
Práctica veloz: 5 + n
Materiales: E) Práctica veloz: 5 + n
La clase suma 5 y otro número para adquirir fluidez con la suma hasta el 10.
Lea las instrucciones a sus estudiantes y pídales que completen los ejemplos de problema.
Pida a sus estudiantes que vayan a la Práctica veloz A. Presente la tarea.
No espero que terminen la práctica. Completen tantos problemas como puedan, hagan su mejor esfuerzo.
En sus marcas. Prepárense. ¡A pensar!
Dé 1 minuto para que trabajen en la Práctica veloz A.
¡Alto! Hagan una línea debajo del último problema que completaron.
Voy a leer las respuestas. A medida que las leo, digan “¡Sí!” y marquen la respuesta si respondieron correctamente.
Lea las respuestas de la Práctica veloz A de forma rápida y enérgica.
Cuenten cuántas respuestas correctas obtuvieron y escriban el número en la parte de arriba de la hoja. Este número es su objetivo personal para la Práctica veloz B.
Celebre el esfuerzo y el éxito de sus estudiantes.
Guíe a la clase en una actividad de conteo de ritmo rápido y otra de ritmo lento, cada una con un estiramiento o movimiento físico.
Señalen el número de respuestas correctas que obtuvieron en la Práctica veloz A. Recuerden que este número es su objetivo personal para la Práctica veloz B.
Pida a sus estudiantes que vayan a la Práctica veloz B.
En sus marcas. Prepárense. ¡A mejorar!
Dé 1 minuto para que trabajen en la Práctica veloz B.
¡Alto! Hagan una línea debajo del último problema que completaron.
Voy a leer las respuestas. A medida que las leo, digan “¡Sí!” y marquen la respuesta si respondieron correctamente.
Lea las respuestas de la Práctica veloz B de forma rápida y enérgica.
Cuenten cuántas respuestas correctas obtuvieron y escriban el número en la parte de arriba de la hoja.
Pónganse de pie si obtuvieron más respuestas correctas en la Práctica veloz B.
Celebre el progreso de sus estudiantes.
Presentar
Materiales: M) Papel de rotafolio
La clase cuenta a coro de unidad en unidad hasta el 10 y cuenta salteado usando grupos de diez hasta el 100.
Muestre una hoja de papel de rotafolio en orientación horizontal.
Invite a sus estudiantes a contar de unidad en unidad a coro desde el 1. Guíe a la clase para que haga el conteo al unísono. Anímeles a mirar el marcador con atención, sin contar demasiado rápido ni demasiado lento, a medida que registra el conteo.
Nota para la enseñanza
Cuente hacia delante de unidad en unidad desde el 85 hasta el 95 para la actividad de conteo de ritmo rápido.
Cuente hacia atrás de unidad en unidad desde el 95 hasta el 85 para la actividad de conteo de ritmo lento.
Registre hasta el 10 en la primera fila, y deje un espacio amplio alrededor de cada número para registrar los patrones y las conexiones que observen sus estudiantes.
Advierta a la clase que el patrón de conteo está por cambiar. Invíteles a contar salteado usando grupos de diez a coro desde el 10. Empezando por el lado izquierdo del papel, comience una segunda fila con el 10. Continúe y registre el conteo hasta el 100. Considere volver a contar la fila inferior con el método Decir diez.
Invite a sus estudiantes a compartir lo que observan acerca de los dos conteos. Use cualquier combinación de las siguientes preguntas para guiar la conversación y para obtener observaciones de la clase:
• ¿Qué observan?
• ¿Qué cambia en el conteo? ¿Qué permanece igual?
• ¿En qué se parecen y en qué se diferencian las dos filas?
Según sea necesario, dé a sus estudiantes la oportunidad de pasar al frente, acercarse a la tabla y señalar lo que necesiten para explicar lo que ven. Use marcadores de diferentes colores para registrar los patrones y las conexiones que observan. Cada tabla de la clase será única según las respuestas de sus estudiantes.
Apoyo para la comprensión del lenguaje
Mientras sus estudiantes comparten su trabajo, vuelva a expresar sus respuestas usando un vocabulario preciso, como dígito, número o grupos de diez.
Por ejemplo, si alguien dice: “Los números de la fila de arriba están en orden, pero en la segunda fila los números están salteados”, señale la parte relevante de la tabla y vuelva a expresarlo como “Sí, los números de la fila de arriba no están salteados. En la fila de abajo estamos contando salteado usando grupos de diez”.
Presente el trabajo que van a hacer en el siguiente segmento para establecer una transición.
Hoy, practicaremos cómo contar de unidad en unidad y cómo contar salteado usando grupos de diez mientras hacemos pulseras rekenrek.
Nota para la enseñanza
Sus estudiantes pueden observar lo siguiente acerca de los números:
• Los números del 1 al 9 tienen un dígito y el resto de los números tienen dos dígitos.
• Todos los números de la segunda fila tienen ceros.
• Al desplazarse por cada columna hacia abajo, el dígito de la fila de arriba está en la posición de las decenas en la segunda fila.
• En la segunda fila se cuenta salteado usando grupos de diez.
Aprender
Hacer pulseras rekenrek
Materiales: M) Ábaco rekenrek; E) Limpiapipas, cuentas de Pony, recipiente
La clase razona acerca de no tener suficientes cuentas o tener de más para hacer pulseras rekenrek con exactamente 10 cuentas.
Invite a sus estudiantes a hacer pulseras rekenrek. Muestre un ábaco rekenrek a la clase.
Una pulsera rekenrek se ve igual a una fila del ábaco rekenrek. (Señale). ¿Cuántas cuentas necesitan para hacer una pulsera rekenrek?
10
Escuché que necesitamos 10 cuentas. ¿Pueden ser 10 cuentas de diferentes colores?
No.
¿Coincidiría si hiciera un patrón como rojo, blanco, rojo, blanco, rojo, blanco?
No.
Dé a la clase una oportunidad de describir cómo deberían estar organizados los colores, haciendo énfasis en que en una fila hay 5 cuentas rojas y 5 cuentas blancas.
Distribuya un recipiente que tenga un limpiapipas y de 7 a 15 cuentas de Pony a cada estudiante. Los recipientes deberían tener diferentes proporciones de cuentas rojas y blancas de manera que cada estudiante necesite cuentas rojas o blancas, o tenga cuentas de más para compartir. Consulte los ejemplos.
Observen sus materiales. Decidan en silencio si pueden hacer una pulsera que tenga 10 cuentas, 5 rojas y 5 blancas.
Nota para la enseñanza
Considere hacer un lazo al final de cada limpiapipas antes de distribuirlos a sus estudiantes. Evita que las cuentas se salgan de la pulsera y hace que sea más fácil ajustarla en el extremo.
Ayude a sus estudiantes a dar o a pedir más cuentas para que cada estudiante tenga 5 cuentas rojas y 5 cuentas blancas. Junte las cuentas que sobran.
¿Cómo podemos organizar nuestras cuentas para asegurarnos de tener 5 rojas y 5 blancas?
Podríamos colocar todas las cuentas rojas y blancas juntas en línea.
Podríamos colocarlas en grupos de 5 con las cuentas rojas en la parte de arriba y las blancas en la parte de abajo.
Elijan una estrategia de organización para asegurarse de que tienen el número correcto de cuentas rojas y blancas.
Una vez que sus estudiantes lo confirmen, invíteles a hacer una pulsera rekenrek pasando las cuentas por el limpiapipas. Es esperable que sus estudiantes necesiten ayuda para ajustar los extremos de la pulsera.
Contar salteado usando unidades y grupos de diez
Materiales: E) Pulseras rekenrek
La clase cuenta pulseras de unidad en unidad y cuenta cuentas salteado usando grupos de diez.
Reúna a la clase con sus pulseras terminadas. Pídales que le ayuden a hacer un inventario de los materiales que usaron en las pulseras a fin de que se puedan volver a ordenar los materiales para la clase del año siguiente.
¿Qué necesitamos contar?
Necesitamos contar las tiras de las pulseras.
También necesitamos contar todas las cuentas.
Contemos las tiras de las pulseras primero. Pónganse de pie con sus pulseras.
Recorramos el salón de clases y contemos las tiras de las pulseras. Después de contar sus tiras, tomen asiento.
Nota para la enseñanza
El objetivo matemático del intercambio de cuentas es ayudar a sus estudiantes a pensar en cómo formar 5 y 10. ¿Necesitan más?
¿Cuántas más? ¿Tienen cuentas de más? ¿Cuántas de más?
Organice el intercambio de cuentas para que se ajuste al salón de clases. Por ejemplo, sus estudiantes pueden completar el intercambio en sus mesas de forma independiente. Si se necesita más práctica guiada, considere usar los siguientes enunciados:
• Pónganse de pie si necesitan más cuentas para formar 10. Usen los dedos para mostrar cuántas cuentas más necesitan.
• Si no se ponen de pie, es porque tienen 10 cuentas o algunas más. Si tienen más, colóquenlas en la mano.
• Tomen las cuentas que les sobran y dénselas a alguien que necesite más para formar 10.
Comience el conteo a coro señalando a un o una estudiante. Continúe recorriendo el salón de clases hasta que se terminen de contar las tiras de las pulseras.
1 tira, 2 tiras, 3 tiras…
Ahora, contemos las cuentas. ¿Podemos contar las cuentas de la misma manera en que contamos las tiras de las pulseras?
Me parece que sí.
Hay más cuentas.
No, porque solo hay 1 tira, pero hay 10 cuentas.
Contar de unidad en unidad sería muy lento. ¿Conocemos otra manera de contar que podría ayudarnos?
Contar salteado usando grupos de diez, sabemos cómo hacerlo.
Pónganse de pie con sus pulseras. Volvamos a contar, pero esta vez contaremos salteado usando grupos de diez. Después de contar sus cuentas, tomen asiento.
Comience el conteo a coro con otro u otra estudiante. Es esperable que deba brindar apoyo a sus estudiantes con el conteo pasando por 100 y por 200 si fuera necesario. Continúe recorriendo el salón de clases hasta que se hayan contado todas las cuentas.
10 cuentas, 20 cuentas, 30 cuentas…
Reúnanse y conversen en parejas: ¿Por qué contamos las tiras de las pulseras y las cuentas de manera diferente?
Si hay tiempo suficiente, pida a grupos pequeños de estudiantes que junten sus pulseras y cuenten las cuentas salteado usando unidades y grupos de diez.
Grupo de problemas
Pida a sus estudiantes que se reúnan y conversen en parejas sobre cuántos puntos hay en cada grupo.
Para cada problema, cuentan salteado usando grupos de diez (diez, veinte, treinta…, cien) y escriben el número. Considere contar con el método Decir diez a coro (1 diez, 2 diez, 3 diez…, 10 diez) para reforzar los conceptos de valor posicional.
Promoción de los estándares para la práctica de las matemáticas
Cada estudiante pone atención a la precisión (MP6) cuando hace un inventario de las tiras de las pulseras y las cuentas. Cada estudiante trabaja con precisión mientras piensa qué parte de la pulsera está contando y si tiene que contar de unidad en unidad o salteado usando grupos de diez cuando cuenta esa parte.
Al mencionar lo que se está contando como una unidad (p. ej., 1 tira, 2 tiras… y 10 cuentas, 20 cuentas…), se dirige la atención a la precisión necesaria. Esta precisión se vuelve cada vez más importante en los grados posteriores cuando se presentan diferentes unidades de valor posicional y de medida.
Muestre el conteo a coro de la sección Presentar para brindar apoyo a sus estudiantes con la escritura de los numerales.
Concluir
Reflexión final 5 min
Materiales: M) 2 pulseras rekenrek; E) Pulsera rekenrek
Objetivo: Contar salteado usando grupos de diez
Elija a dos estudiantes para que pasen al frente de la clase con sus pulseras. Sostenga otras dos pulseras con las manos.
Lev y Bar van a contar salteado las cuentas de sus pulseras usando grupos de diez. Yo voy a contar mis cuentas de unidad en unidad. Obsérvennos.
Cuente las cuentas de sus pulseras de unidad en unidad mientras sus dos estudiantes cuentan salteado usando grupos de diez las cuentas de sus pulseras de manera rápida.
DUA: Representación
Destaque los patrones y las ideas importantes en el Grupo de problemas. Pida a sus estudiantes que giren su Grupo de problemas hacia un lado para hacer conexiones con las escaleras de números. Muestre la configuración del grupo de 5 de la segunda página pidiéndoles que coloquen un frijol en cada marco de 10. Por ejemplo, relacione 6 frijoles con 6 grupos de diez con 60.
Evaluación observacional
; Observe a sus estudiantes mientras completan el Grupo de problemas.
• ¿Pueden sus estudiantes decir la secuencia numérica correcta hasta el 100 contando salteado usando grupos de diez?
Contamos 20 cuentas. ¿Por qué Lev y Bar terminaron de contar tan rápido?
Contaron salteado usando grupos de diez.
Contar salteado usando grupos de diez es más rápido que contar las cuentas 1 a la vez.
¿Cuándo es útil contar salteado usando grupos de diez?
Es más rápido cuando tenemos muchas cosas para contar.
Cuando las cosas que estamos contando están en grupos de 10.
Invite a la clase a usar la rutina Pensar-Trabajar en parejas-Compartir para conversar sobre el conteo de las cuentas.
¿Cómo contarían si hubiera 7 cuentas en cada pulsera?
Eso es difícil. Contaría 1 a la vez.
Contaría de cinco en cinco primero y, luego, contaría las demás.
Ejemplos de soluciones
Espere ver diferentes estrategias para hallar la solución. Acepte respuestas precisas, explicaciones razonables y respuestas equivalentes en todo el trabajo de la clase.
Contar salteado usando grupos de diez con herramientas matemáticas
Hoja de registro de la evaluación observacional
Módulo 6 de kindergarten
Fundamentos del valor posicional
Criterios de logro académico
Criterios de logro académico
K.Mód6.CLA1 Cuentan salteado usando unidades y grupos de diez hasta el 100.
K.Mód5.CLA1 Cuentan hacia delante desde un número que no es 1.
K.Mód6.CLA2 Escriben los números del 11 al 20.
K.Mód6.CLA3 Representan un grupo de objetos con un numeral escrito del 0 al 20.
K.Mód6.CLA4 Reconocen que cada número consecutivo es uno más cuando cuentan hasta el 20.
K.Mód6.CLA5* Cuentan para responder preguntas sobre cuántos hay acerca de una serie de hasta 20 objetos, organizados en configuraciones lineales, de matriz rectangular o circulares.
K.Mód6.CLA6 Cuentan un número dado de hasta 20 objetos de un grupo más grande.
K.Mód3.CLA1* Comparan el número de objetos que hay en dos grupos usando los términos más que menos que o el mismo número que p. ej., usando estrategias de emparejar o de conteo.
K.Mód6.CLA7 Resuelven problemas con historia de sumar, restar, juntar o separar con resultado desconocido con el 10 como una de las partes, usando la suma y la resta.
K.Mód6.CLA8 Componen y descomponen los números del 11 al 19 en diez unidades y algunas unidades más.
K.Mód6.CLA9 Registran los números del 11 al 19 como diez unidades y algunas unidades más usando un dibujo o una oración numérica.
*Estos CLA no se evalúan en la Evaluación del módulo.
Notas
Estudiante
Fechas y detalles de las observaciones
Vistazo a la lección
La clase busca herramientas matemáticas que les permitan ver y contar salteado usando grupos de diez con facilidad. Representan números usando unidades o grupos de diez y deciden qué unidad usar pensando en la eficiencia y la precisión de cada tipo de conteo. Una exploración del infinito en el recurso Las matemáticas en el pasado apela a la curiosidad de la clase sobre el conteo más allá del 100.
Pregunta clave
• ¿Cómo decidimos si debemos contar salteado usando grupos de diez o si debemos contar de unidad en unidad?
Criterio de logro académico
K.Mód6.CLA1 Cuentan salteado usando unidades y grupos de diez hasta el 100. (K.CC.A.1)
Agenda
Fluidez 10 min
Presentar 5 min
Aprender 25 min
• Búsqueda del tesoro
• Muéstrenme
• Grupo de problemas
Concluir 10 min
Materiales
Maestro o maestra
• papel de rotafolio
• tarjetas de Marcos de 10 pequeños (en la edición para la enseñanza)
• ábaco rekenrek
• Recursos del módulo: Las matemáticas en el pasado (en la edición para la enseñanza)
Estudiantes
• herramientas matemáticas variadas
• frijoles de dos colores (9)
• tarjetas de Marcos de 10 pequeños
• Plantilla de dos manos (en la edición para estudiantes)
• libro para estudiantes
Preparación de la lección
• Reúna herramientas matemáticas variadas para una búsqueda del tesoro. Use las herramientas que muestren grupos de diez con claridad, como ábacos rekenrek, pulseras rekenrek, plantillas de dos manos, tarjetas de puntos, marcos de 10, envases de cartón para marcos de 10, bloques para hacer patrones organizados en grupos de 10 y barras de 10 cubos Unifix. Coloque suficientes herramientas en el salón de clases de manera que las parejas de estudiantes o quienes trabajen en forma individual puedan hallar una. En el caso de algunas herramientas que solo muestran 1 grupo de diez, junte varias para que sus estudiantes tengan oportunidades de hallar exactamente diez o muchos dieces. Por ejemplo, en lugar de preparar una plantilla de dos manos, prepare una pila de cuatro. La clase usará algunas de las herramientas que halle para contar salteado usando grupos de diez.
• Lea el recurso del módulo: Las matemáticas en el pasado en la edición para la enseñanza como preparación para la lección.
• Imprima o haga una copia de las tarjetas de Marcos de 10 pequeños. Asegúrese de que cada estudiante tenga al menos diez tarjetas. Considere recortar las tarjetas y colocarlas en bolsitas de plástico resellable para distribuirlas con facilidad. Guárdelas para usar en las lecciones siguientes.
Fluidez
Amanecer y atardecer contando
La clase hace un ejercicio de conteo físico como preparación para contar salteado usando grupos de diez o contar de unidad en unidad.
Levanten los brazos para formar un gran círculo. ¡Imaginen que son el sol! Es de mañana y el sol está saliendo. Muéstrenme su amanecer.
Desde una posición en cuclillas, levántese gradualmente hasta quedar en puntas de pie mientras sus estudiantes hacen lo mismo.
Regrese a la posición en cuclillas mientras sus estudiantes hacen lo mismo.
Contemos hasta el 10 para mostrar la salida del sol. ¿Comenzamos?
1, 2, 3…, 10 (Desde una posición en cuclillas, se levantan gradualmente hasta quedar en puntas de pie mientras cuenta).
Regrese a la posición en cuclillas mientras sus estudiantes hacen lo mismo.
Ahora, contemos salteado usando grupos de diez hasta el 100 para mostrar la salida del sol. ¿Comenzamos?
10, 20, 30…, 100 (Desde una posición en cuclillas, se levantan gradualmente hasta quedar en puntas de pie mientras cuenta).
Divida a la clase en dos grupos. Un lado del salón de clases contará de unidad en unidad hasta el 10. El otro lado contará salteado usando grupos de diez hasta el 100. Anime a sus estudiantes a contar en voz baja cuando se levantan y, luego, a contar en voz alta los números finales cuando llegan arriba. Considere representar el movimiento del amanecer sin contar junto con la clase a fin de ayudar a sus estudiantes a mantener un ritmo uniforme.
Intercambie los roles y repita la actividad.
Nota para la enseñanza
En este ejercicio de conteo físico, sus estudiantes observan la eficiencia de contar salteado usando grupos de diez en comparación con contar de unidad en unidad. Aunque lleguen a la misma posición de pie y cuenten al mismo ritmo, quienes contaron salteado usando grupos de diez habrán contado hasta un número mayor.
Diez y a esconder
La clase usa las manos para representar el número que forma pareja para sumar 10 y dice oraciones de suma relacionadas para adquirir fluidez con parejas de números que suman 10.
Muéstrenme 10. (Muestran 10 dedos).
Muéstrenme 7. (Bajan 3 dedos).
¿Cuántos dedos se muestran? (Mueva los 7 dedos que se muestran).
7
¿Cuántos dedos escondieron? (Mueva los 3 dedos que bajaron).
3
Tengo 7. ¿Cuántos más necesito para formar diez?
3
Digan la oración de suma conmigo. ¿Comenzamos?
7 + 3 = 10
Repita el proceso con la siguiente secuencia, empezando con 10 dedos cada vez:
Facilite más práctica con Diez y a esconder como una actividad en parejas. Cada estudiante A dice cuántos dedos hay que esconder. Cada estudiante B dice la oración de suma. Las parejas cambian los roles después de cada turno.
Presentar
Materiales: M) Papel de rotafolio
La clase cuenta a coro y usa patrones para determinar los números que faltan en la secuencia.
Muestre una hoja de papel de rotafolio en orientación horizontal.
Invite a sus estudiantes a contar de unidad en unidad a coro desde el 3. Guíe a la clase para que haga el conteo al unísono. Anímeles a mirar el marcador con atención, sin contar demasiado rápido ni demasiado lento, a medida que se registra el conteo.
Registre hasta el 10 en la primera fila, y deje un espacio amplio alrededor de cada número para registrar los patrones y las conexiones que observen sus estudiantes.
Advierta a la clase que el patrón de conteo está por cambiar. Invíteles a contar salteado usando grupos de diez a coro desde el 30. Empezando por el lado izquierdo del papel, comience una segunda fila con el 30.
Registre el conteo hasta el 50 y, luego, haga una pausa. Dibuje un recuadro en el siguiente espacio.
¿Qué número va en el recuadro? ¿Cómo lo saben?
En el recuadro va 60 porque estamos contando salteado usando grupos de diez: 30, 40, 50, 60.
Escriba 60 en el recuadro. Vuelva a comenzar en el 30 y cuente y registre hasta el 80.
Haga una pausa en 80. Dibuje un recuadro en el siguiente espacio.
¿Qué número va en el recuadro?
¿Cómo lo saben?
En el recuadro va 90 porque seguimos contando salteado usando grupos de diez: 70, 80, 90.
Al escribir 90, se escribe 9 y, luego, 0, y hay un 9 justo arriba, así que va allí.
Escriba 90 en el recuadro. Vuelva a comenzar en el 70 y cuente y registre hasta el 100. Considere volver a contar la fila inferior con el método Decir diez.
Invite a sus estudiantes a compartir lo que observan acerca de los dos conteos. Use cualquier combinación de las siguientes preguntas para guiar la conversación y para obtener observaciones de la clase:
• ¿Qué observan?
• ¿Qué cambia en el conteo? ¿Qué permanece igual?
• ¿En qué se parecen y en qué se diferencian las dos filas?
Según sea necesario, dé a sus estudiantes la oportunidad de pasar al frente, acercarse a la tabla y señalar lo que necesiten para explicar lo que ven. Use marcadores de diferentes colores para registrar los patrones y las conexiones que observan. Cada tabla de la clase será única según las respuestas de sus estudiantes.
Presente el trabajo que van a hacer en el siguiente segmento para establecer una transición.
Hoy, usaremos herramientas para contar salteado usando grupos de diez y unidades.
Aprender
Búsqueda del tesoro
Materiales: E) Herramientas matemáticas variadas
La clase busca la estructura de los grupos de diez en herramientas matemáticas.
Coloque herramientas matemáticas variadas que muestren grupos de diez con claridad en el salón de clases. Según el número de herramientas que coloque, considere formar parejas de estudiantes para que toda la clase, o cada pareja de estudiantes, tenga algo que hallar.
Invite a sus estudiantes a participar en una búsqueda del tesoro. Establezca qué áreas del salón de clases son parte de la búsqueda y cuáles no.
Busquemos herramientas que nos ayuden a contar salteado usando grupos de diez.
Considere hacer de cuenta que busca, como si estuviera usando binoculares. Invite a la clase a hacer lo mismo.
Nota para la enseñanza
Sus estudiantes pueden observar lo siguiente acerca de los números:
• Los números del 3 al 9 tienen un dígito, mientras que el resto de los números tienen dos dígitos.
• Todos los números de la segunda fila tienen ceros.
• Al desplazarse por cada columna hacia abajo, el dígito de la fila de arriba está en la posición de las decenas en la segunda fila.
• En la segunda fila se cuenta salteado usando grupos de diez.
Apoyo para la comprensión del lenguaje
Use gestos para comunicar las distinciones entre exactamente diez y muchos dieces.
• Muestre 10 dedos para comunicar exactamente diez.
• Muestre 10 dedos de manera repetida para mostrar muchos dieces.
Están buscando un determinado tipo de herramienta matemática: una con la que se pueda ver 10 con facilidad. Muéstrenme 10 con las manos. (Muestran 10 dedos).
La herramienta que hallen podría mostrar exactamente 10 o podría mostrar muchos dieces.
Hallen un tipo de herramienta y vuelvan a traerla al área de reunión.
Prepárese para los hallazgos inesperados y acéptelos siempre que sus estudiantes tengan una justificación sólida.
Pida a sus estudiantes que le demuestren a alguien de la clase cómo usar su herramienta para contar salteado usando grupos de diez. Recorra el salón de clases y seleccione a estudiantes o parejas de estudiantes para que compartan su trabajo.
Shu’aib, ¿de qué manera la plantilla de dos manos hace que sea fácil ver 10?
Hay dos manos con 5 dedos en cada una. 5 y 5 forman 10.
¿Cómo podríamos usar esta herramienta para contar salteado usando grupos de diez?
Se necesitan varias de ellas. Luego, se puede contar así: 10, 20, 30, 40. (Colocan una plantilla a la vez).
Escuché que contaron hasta el 40. ¿Qué nos indica el 40?
40 dedos
40 puntos
Invite al resto de la clase a compartir sus herramientas. Para concluir este segmento, presente un ejemplo erróneo.
Muestre una tarjeta de puntos donde no se reconozca el 10 con facilidad.
¿Es fácil ver 10 en esta herramienta?
No.
Promoción de los estándares para la práctica de las matemáticas
Cada estudiante elige las herramientas apropiadas estratégicamente (MP5) cuando busca una herramienta que hace que sea fácil ver 10. Indicar específicamente a sus estudiantes que busquen una herramienta con esta propiedad les ayudará a elegir herramientas de manera más estratégica cuando resuelvan problemas en el futuro.
La conversación en este segmento está diseñada para destacar el estándar MP5.
DUA: Representación
Presentar un ejemplo erróneo brinda un contraste con las otras herramientas. Observar características que hacen que no sea fácil ver 10 apoya a sus estudiantes para que definan cuáles sí lo hacen. El contraste destaca las características clave de color, organización lineal y grupos iguales que hacen que sea fácil ver 10.
¿Por qué es tan difícil ver diez?
Los puntos son todos del mismo color.
Es difícil hallar un grupo de 5 que sirva de ayuda para calcular el resto.
No hay el mismo número en cada fila.
Hallé un 3 y un 4, y otro 3. Es difícil sumar esos números mentalmente.
Muéstrenme
Materiales: E) Tarjetas de Marcos de 10 pequeños, frijoles de dos colores
La clase cuenta un grupo de objetos salteado usando grupos de diez o cuenta de unidad en unidad para que coincida con un número.
Muestre tarjetas de marcos de 10 pequeños.
Esta herramienta muestra 10 con facilidad.
Reúnanse y conversen en parejas: ¿En qué se parecen y en qué se diferencian las tarjetas de marcos de 10 y esta herramienta? (Mueva los dedos).
Preste atención a las respuestas en las que se mencionen similitudes, como grupos de 5 y de 10, y diferencias en la representación, como puntos y dedos.
Muéstrenme 3 frijoles. Déjenme escuchar cómo los cuentan.
1, 2, 3 (Mueven los frijoles uno a la vez).
Cuando contaron los frijoles, ¿contaron de unidad en unidad o contaron salteado usando grupos de diez?
Conté de unidad en unidad.
Muéstrenme 30 puntos. Déjenme escuchar cómo los cuentan.
10, 20, 30 (Mueven las tarjetas una a la vez).
Cuando contaron los puntos, ¿contaron de unidad en unidad o contaron salteado usando grupos de diez?
Conté salteado usando grupos de diez.
Muéstrenme 5.
1, 2, 3, 4, 5 (Mueven 5 frijoles).
Muéstrenme 50.
10, 20, 30, 40, 50 (Mueven 5 tarjetas).
¿Contaron hasta el 50 de unidad en unidad o salteado usando grupos de diez?
Salteado usando grupos de diez
¿Por qué contaron salteado usando grupos de diez hasta el 50?
Porque el 50 es un número grande.
50 es un número que decimos al contar salteado usando grupos de diez.
Porque hay 10 puntos en un marco de 10.
No es necesario contar cada uno porque ya sabemos que hay 10. Tardaríamos demasiado tiempo.
Pida a sus estudiantes que continúen trabajando con tarjetas de marcos de 10 y frijoles, o que cambien a una herramienta que prefieran para la siguiente secuencia: 3, 30, 7, 70, 60, 6, 100, 10. Haga una pausa ocasionalmente para preguntar cómo decidieron si contar salteado usando grupos de diez o contar de unidad en unidad.
Invite a la clase a usar la rutina Pensar-Trabajar en parejas-Compartir para responder la siguiente pregunta.
¿Cómo decidimos si debemos contar salteado usando grupos de diez o si debemos contar de unidad en unidad?
Pienso en si es un número pequeño o un número grande. Es fácil contar de unidad en unidad cuando son números pequeños. Es más fácil contar salteado usando grupos de diez cuando son números grandes.
Escucho si hay algún número que se cuenta salteado usando grupos de diez. 60 es uno de ellos.
La mayoría son números que se escriben con ceros. Entonces, se debería contar salteado usando grupos de diez.
Cuento de unidad en unidad cuando los números son menores que 10.
Grupo de problemas
Lea las instrucciones de la primera página. Pida a sus estudiantes que señalen un grupo que contarán de unidad en unidad. Luego, pídales que señalen un grupo que contarán salteado usando grupos de diez. Si es necesario, aclare que cualquiera de los objetos en las imágenes se podría contar de unidad en unidad. La clase debería elegir cómo contar.
Lea las instrucciones de la segunda página y deje que sus estudiantes trabajen de forma independiente.
Nota para la enseñanza
Es esperable que sus estudiantes puedan contar los puntos de unidad en unidad, lo que es una elección válida pero que a veces puede dar lugar a errores.
Si alguien de la clase comete un error cuando cuenta de unidad en unidad, use esa oportunidad para destacar la eficiencia y la precisión de contar salteado usando grupos de diez.
Diferenciación: Desafío
Proporcione el siguiente problema a quienes terminen primero:
La clase de prekínder está haciendo huellas con las manos. 7 estudiantes colocan sus huellas en un afiche. ¿Cuántos dedos hay en el afiche?
Si sus estudiantes usan los dedos para llevar la cuenta, pídales que verbalicen lo que cuentan: las manos o los dedos, los grupos de diez o las unidades.
Evaluación observacional
; Observe a sus estudiantes mientras completan el Grupo de problemas.
• ¿Pueden sus estudiantes decir la secuencia numérica correcta cuando cuentan salteado usando grupos de diez y unidades?
Concluir
Reflexión final 10 min
Materiales: M) Ábaco rekenrek
Objetivo: Contar salteado usando grupos de diez con herramientas matemáticas
Muestre el ábaco rekenrek y pida a sus estudiantes que cuenten salteado usando grupos de diez hasta el 100.
10, 20, 30…, 100.
¿Los números se detienen en el 100?
Espere que parte de la clase no lo sepa con seguridad.
¿Cuál es el número más grande en el que pueden pensar?
Nota para la enseñanza
Sus estudiantes pueden usar unidades sin sentido como chorrocientos o sopotocientos cuando expresan el número más grande que saben. Esta jerga de uso común describe un número grande no especificado. Si sienten interés por los números grandes, considere compartir una lista de unidades de valor posicional reales.
¿Qué sucedería si sumaran todos esos números?
Obtendríamos un número aún más grande.
¿Podríamos sumar 1 a ese número realmente grande?
Sí.
Continúe con esta conversación hasta que sea evidente que sus estudiantes no podrán determinar el mayor número posible. Siempre es posible sumar 1 a cualquier número, sin importar lo grande que sea.
Hace mucho, mucho tiempo, en un lugar llamado India, las expertas y los expertos en matemáticas pensaron mucho acerca de que no hay un número que sea el más grande. Sabían que podían seguir contando sin fin y pensaron en la manera de mostrar eso en sus cálculos. A esta idea la llamamos infinito.
Muestre las imágenes icónicas de la India como ayuda para establecer el sentido de lugar.
Otro experto en matemáticas, no hace mucho tiempo en un lugar llamado Inglaterra, decidió cómo escribir el infinito.
Muestre las imágenes icónicas de Inglaterra como ayuda para establecer el sentido de lugar.
Escriba el símbolo de infinito, ∞.
Este es el símbolo de infinito. ¿Qué símbolo es?
Infinito
Trácenlo en el aire con el dedo. Imaginen que es un camino o una pista por donde caminan, corren o patinan. ¿Termina alguna vez?
No, seguimos dando vueltas y vueltas y vueltas.
Las matemáticas en el pasado
El recurso Las matemáticas en el pasado incluye más información sobre el concepto de infinito y cómo las personas llegaron a comprender los números y el conteo. Considere compartir otra información del recurso con sus estudiantes.
Mientras trazan, pida a sus estudiantes que cuenten de millón en millón o usando la unidad más alta mencionada, como mil millones o un millón de millones, varias veces.
Alguien mencionó millones. Sigan trazando mientras contamos de millón en millón.
1 millón, 2 millones, 3 millones… (Trazan).
El movimiento repetitivo de trazar en el aire tiene la intención de ilustrar de manera cinestésica que los números continúan indefinidamente. Cuente el tiempo suficiente para dejar esa impresión, pero no tanto como para que la clase pierda el interés.
Los números nunca terminan. Siguen y siguen. Nunca podremos contar hasta el infinito, incluso si seguimos contando todo el día y toda la noche.
Como no podemos escribir ningún número que sea tan grande como el infinito, las expertas y los expertos en matemáticas usan el símbolo de infinito.
16
Usar la estructura del grupo de diez para contar hasta el 100
Hoja de registro de la evaluación observacional
Módulo 6 de kindergarten
Fundamentos del valor posicional
Criterios de logro académico
Criterios de logro académico
K.Mód6.CLA1 Cuentan salteado usando unidades y grupos de diez hasta el 100.
K.Mód5.CLA1 Cuentan hacia delante desde un número que no es 1.
K.Mód6.CLA2 Escriben los números del 11 al 20.
K.Mód6.CLA3 Representan un grupo de objetos con un numeral escrito del 0 al 20.
K.Mód6.CLA4 Reconocen que cada número consecutivo es uno más cuando cuentan hasta el 20.
K.Mód6.CLA5* Cuentan para responder preguntas sobre cuántos hay acerca de una serie de hasta 20 objetos, organizados en configuraciones lineales, de matriz rectangular o circulares.
K.Mód6.CLA6 Cuentan un número dado de hasta 20 objetos de un grupo más grande.
K.Mód3.CLA1* Comparan el número de objetos que hay en dos grupos usando los términos más que menos que o el mismo número que p. ej., usando estrategias de emparejar o de conteo.
K.Mód6.CLA7 Resuelven problemas con historia de sumar, restar, juntar o separar con resultado desconocido con el 10 como una de las partes, usando la suma y la resta.
K.Mód6.CLA8 Componen y descomponen los números del 11 al 19 en diez unidades y algunas unidades más.
K.Mód6.CLA9 Registran los números del 11 al 19 como diez unidades y algunas unidades más usando un dibujo o una oración numérica.
Estudiante
Fechas y detalles de las observaciones
Vistazo a la lección
Las actividades de esta lección se presentan como estaciones. La clase practica el conteo hasta el 100 usando lo que sabe sobre cómo contar salteado usando grupos de diez como ayuda para pasar cada número que indica un grupo de diez.
Pregunta clave
• ¿Cómo podemos usar lo que sabemos sobre cómo contar salteado usando grupos de diez como ayuda para contar de unidad en unidad hasta el 100?
Criterios de logro académico
K.Mód6.CLA1 Cuentan salteado usando unidades y grupos de diez hasta el 100. (K.CC.A.1)
K.Mód5.CLA1 Cuentan hacia delante desde un número que no es 1. (K.CC.A.2)
*Estos CLA no se evalúan en la Evaluación del módulo. PC Parcialmente competente C Competente AC Altamente competente
Notas
Agenda
Fluidez 5 min
Presentar 5 min
Aprender 35 min
• Presentar las estaciones
• Conteo con el ábaco rekenrek
• Juego del camino numérico
• Marcos de 10 y frijoles
Concluir 5 min
Materiales
Maestro o maestra
• papel de rotafolio
• tabla de conteo a coro (de la lección 3)
Estudiantes
• Papel para ábaco rekenrek (en el libro para estudiantes)
• ábaco rekenrek de 100 cuentas (1 por pareja de estudiantes)
• Camino numérico hasta el 20 (de la lección 4, 1 por pareja de estudiantes)
• dado de 6 caras (1 por pareja de estudiantes)
• cubo Unifix®
• tapete de trabajo
• hoja extraíble de Marcos de 10 (en la edición para la enseñanza)
• tarjetas de Marcos de 10 pequeños (en la lección 15, 1 por pareja de estudiantes)
• frijoles de dos colores (10)
• libro para estudiantes
Preparación de la lección
• El papel para ábaco rekenrek se debe retirar del libro para estudiantes para la sección Fluidez. Considere si desea preparar este material con antelación o si pedirá a la clase que retire la hoja extraíble durante la lección. Como alternativa, se pueden usar los ábacos rekenrek hechos por cada estudiante del módulo 4.
• Copie y recorte suficientes hojas extraíbles de Marcos de 10 para que cada estudiante tenga una. Guárdelas para usar en las lecciones siguientes.
• Designe tres espacios en el salón de clases para tres estaciones. La clase se divide en tres grupos y cada uno rota por cada estación.
• En la estación Conteo con el ábaco rekenrek, coloque suficientes ábacos rekenrek de 100 cuentas para que cada pareja de estudiantes tenga uno. Si no hay suficientes, las parejas pueden usar papel para ábaco rekenrek en su lugar.
• En la estación Juego del camino numérico, coloque caminos numéricos y dados para que cada pareja de estudiantes tenga uno de cada uno. Se puede volver a usar el Camino numérico de la lección 4. También puede imprimir o copiar caminos numéricos más desafiantes de la edición para la enseñanza. Prepare suficientes cubos Unifix de manera que cada estudiante tenga uno. Use dos colores para que las parejas puedan tener cubos de diferentes colores.
• En la estación Marcos de 10 y frijoles, la clase necesita un tapete de trabajo, 10 frijoles de dos colores, 10 tarjetas de Marcos de 10 pequeños (de la lección 15) y uno de los Marcos de 10 (en la edición para la enseñanza). Considere colocar estos materiales en una bolsita de plástico resellable. Reserve un conjunto de materiales para usarlo en la demostración. Guárdelo para usar en las lecciones siguientes.
• Guarde la tabla de conteo a coro que se hace en esta lección para usarla en la lección 17.
Fluidez
Contar en el ábaco rekenrek
Materiales: E) Papel para ábaco rekenrek
La clase utiliza la estructura de cinco y diez para adquirir fluidez con el conteo hasta el 100.
Asegúrese de que cada estudiante tenga un papel para ábaco rekenrek.
Forme grupos de estudiantes. Cada grupo se turnará para contar una fila en el ábaco rekenrek en voz baja. Cuando llegan al extremo de la fila, dicen el número en voz alta. Diga a la clase que toquen y cuenten las cuentas en su propio ábaco rekenrek para hacer lo mismo que usted. Considere aplaudir suavemente para ayudar a sus estudiantes a mantener un ritmo uniforme.
• Grupo A: 1, 2, 3…, 9 (Cuentan en voz baja). 10 (Cuentan en voz alta).
• Grupo B: 11, 12, 13…, 19 (Cuentan en voz baja). 20 (Cuentan en voz alta).
• Grupo C: 21, 22, 23…, 29 (Cuentan en voz baja). 30 (Cuentan en voz alta).
Continúe hasta que cada grupo haya contado un grupo de diez. Considere incorporar movimientos pidiendo a sus estudiantes que salten cuando digan el número en voz alta. Si disminuye el interés o la resistencia, haga una pausa en el grupo de diez más cercano.
Luego, divida a la clase en dos grupos. El grupo A cuenta las cuentas rojas y el grupo B cuenta las cuentas blancas. Recuérdeles que toquen y cuenten para hacer lo mismo que usted.
• Grupo A: 1, 2, 3, 4, 5
• Grupo B: 6, 7, 8, 9, 10
• Grupo A: 11, 12, 13, 14, 15
• Grupo B: 16, 17, 18, 19, 20
Continúe hasta el rango de números elegido. Considere incorporar movimientos pidiendo a sus estudiantes que se pongan de pie o tomen asiento cuando sea su turno para contar. Si disminuye el interés o la resistencia, haga una pausa en el grupo de diez más cercano.
DUA: Participación
Seleccione una secuencia según las necesidades de sus estudiantes. Por ejemplo, contar desde el 1 hasta el 40 o desde el 41 hasta el 100.
Apoyo para la comprensión del lenguaje
Es probable que sus estudiantes ya hayan notado que, a partir del 20, los números se forman emparejando una palabra de grupo de diez (como veinte) y un número del uno al nueve. A partir del 30, la palabra de grupo de diez y el número del 1 al 9 se unen con la conjunción y (treinta y ocho). Sin embargo, para decir la decena del 20 se cambia ligeramente la palabra de veinte a veinti-, y no se usa la conjunción y. Hágales notar que si dicen rápido “veinte y nueve”, escucharán algo parecido a “veintinueve”. Cuenten a coro del 20 al 39 y preste atención a posibles errores al decir estos números.
Presentar
Materiales: M) Papel de rotafolio, tabla de conteo a coro de la lección 3
La clase cuenta de unidad en unidad desde el 31 hasta el 60 a coro y observa los patrones.
Muestre una hoja de papel de rotafolio en orientación horizontal.
Invite a sus estudiantes a contar de unidad en unidad a coro desde el 31. Recuérdeles que miren el marcador con atención y que cuenten al unísono a medida que se registra el conteo.
Registre hasta el 40 en la primera fila, y deje un espacio amplio alrededor de cada número para registrar los patrones y las conexiones que observen sus estudiantes. Comience una segunda fila con el 41.
Continúe y registre el conteo hasta el 60, como se muestra. Invite a sus estudiantes a compartir lo que observan acerca del conteo.
Según sea necesario, dé a sus estudiantes la oportunidad de pasar al frente, acercarse a la tabla y señalar lo que necesiten para explicar lo que ven. Registre los patrones y las conexiones usando marcadores del mismo color que se usaron para hacer la tabla en la lección 3.
Muestre la tabla de conteo a coro que la clase hizo en la lección 3.
Invite a sus estudiantes a analizar las dos tablas. Use cualquier combinación de las siguientes preguntas para guiar la conversación y para obtener observaciones de la clase sobre las dos tablas:
• ¿En qué se parecen y en qué se diferencian los dos conteos a coro?
• ¿Qué patrones observan? ¿Ven que eso suceda en otro lugar?
• Si continuamos contando, ¿qué creen que sucederá?
Presente el trabajo que van a hacer en el siguiente segmento para establecer una transición. Hoy, practicaremos cómo contar hasta el 100 usando otras herramientas.
Nota para la enseñanza
En la lección 17 se muestran los registros de los conteos a coro de las lecciones 3, 16 y 17 juntos para crear un conteo continuo del 1 al 100. Use marcadores del mismo color para registrar los patrones y las conexiones que observen sus estudiantes para cada conteo. Pueden usar las tablas para buscar patrones adicionales y confirmar cómo escribir ciertos números o simplemente disfrutar de volver a hacer un conteo.
Nota para la enseñanza
Sus estudiantes pueden observar algunos de los siguientes patrones:
• A medida que se desplazan por las columnas hacia abajo, los dígitos que están en la posición de las unidades permanecen iguales.
• A medida que se desplazan por las filas, los dígitos que están en la posición de las decenas permanecen iguales, con excepción del último número.
• A medida que se desplazan por la última columna hacia abajo, los números que están en la posición de las decenas siguen la secuencia de conteo 4, 5, 6.
Aprender
Presentar las estaciones
La clase aprende los procedimientos para rotar por las estaciones.
Las siguientes tres actividades, que se describen en la sección Aprender, son estaciones por las que rotan los grupos:
• Conteo con el ábaco rekenrek: Las parejas de estudiantes se turnan para contar grupos de diez en el ábaco rekenrek.
• Juego del camino numérico: La clase se mueve hacia delante o hacia atrás en un camino numérico para llegar al número determinado.
• Marcos de 10 y frijoles: La clase practica cómo contar hasta el 100 y representa los números dados usando tarjetas de marcos de 10 y frijoles. Esta es una estación guiada por el maestro o la maestra.
Tómese unos minutos para dar las instrucciones de las estaciones Conteo con el ábaco rekenrek y Juego del camino numérico.
Conteo con el ábaco rekenrek
Materiales: E) Ábaco rekenrek
Invite a las parejas de estudiantes a que se turnen para contar grupos de diez en el ábaco rekenrek. Si en la estación no hay suficientes ábacos rekenrek de 100 cuentas para cada pareja, use el papel para ábaco rekenrek de la sección Fluidez.
• Estudiante A: Cuenta desde el 1 hasta el 10. Estudiante B: Mueve cada cuenta.
• Estudiante B: Cuenta desde el 11 hasta el 20. Estudiante A: Mueve cada cuenta.
• Las parejas continúan contando, intercambiando roles con cada grupo de diez, hasta llegar al 100.
Pida a sus estudiantes que cuenten al ritmo del movimiento de cada cuenta.
DUA: Participación
La estación de conteo con el ábaco rekenrek fomenta la colaboración entre pares. Requiere de la coordinación y la sincronía entre la voz de un o una integrante de la pareja y la mano del otro o la otra integrante para mantener un conteo preciso.
Juego del camino numérico
Materiales: E) Camino numérico, cubo Unifix, dado de 6 caras
Forme parejas de estudiantes. Dé a las parejas un número determinado o permítales seleccionar su propio número determinado. Ayúdeles a recordar cómo jugar.
• Las parejas usan cubos Unifix de diferentes colores como piezas del juego. Cada integrante de la pareja intenta que su cubo llegue al número determinado.
• Estudiante A: Lanza el dado y coloca su cubo en el número que salió.
• Estudiante B: Lanza el dado y coloca su cubo en el número que salió.
• Luego, se turnan para lanzar el dado y mover el cubo el número de espacios que indica el número que salió en el dado. Pueden mover su pieza del juego hacia delante o hacia atrás.
• El juego continúa hasta que alguien llega al número determinado.
• Vuelvan a jugar y deje que la persona que haya ganado elija el nuevo número determinado.
Marcos de 10 y frijoles
Materiales: E) Tapete de trabajo, marco de 10, tarjetas de Marcos de 10 pequeños, frijoles de dos colores
La clase cuenta hasta el 100 y representa los números dados usando marcos de 10 y frijoles.
Esta es una estación guiada por el maestro o la maestra. Siga el mismo proceso con cada grupo que rota por la estación.
Prepare un tapete de trabajo y coloque un marco de 10 sobre él. Ubique los frijoles y las tarjetas de marcos de 10 pequeños junto al tapete. Invite a sus estudiantes a contar con usted desde el 1 hasta el 10 mientras mueve los frijoles al marco de 10, uno a la vez.
Diferenciación: Desafío
Considere proporcionar caminos numéricos con 2 grupos de diez que presenten un desafío mayor que los caminos del 1 al 20. Busque en la edición para la enseñanza hojas extraíbles que brinden otras opciones.
Quiero seguir contando, pero no tengo más frijoles. Voy a usar una tarjeta de marcos de 10 para representar los 10 frijoles que acabamos de contar.
Saque los frijoles del tapete. Coloque una tarjeta de marcos de 10 pequeños junto al marco de 10 vacío.
Nos detuvimos en el 10. ¿Qué número sigue?
11
Invite a sus estudiantes a contar con usted desde el 11 hasta el 20 mientras mueve los frijoles al marco de 10, uno a la vez.
¿Qué puedo hacer para seguir contando? ¿Cómo puedo mostrar que ya contamos desde el 11 hasta el 20?
Tome otra tarjeta de marcos de 10 y colóquela con la primera.
Intercambie los frijoles por una tarjeta de marcos de 10.
Intercambie los frijoles por una tarjeta de marcos de 10 pequeños. Coloque un frijol en el marco de 10 vacío.
Nos detuvimos en el 20. ¿Qué número sigue?
21
Distribuya los materiales a cada estudiante. Invíteles a contar de manera independiente comenzando en el 1 y terminando en el 100.
Cuando hayan terminado, pídales que muevan las tarjetas de marcos de 10 pequeños y los frijoles a un lado del tapete.
Les diré un número. Muestren el número usando las tarjetas de marcos de 10 y los frijoles. ¿Comenzamos?
50. ¿Usarán las tarjetas de marcos de 10, los frijoles o los dos?
Las tarjetas de marcos de 10
Ahora muestren 52. ¿Usarán las tarjetas de marcos de 10, los frijoles o los dos? ¿Por qué?
Los dos. Se necesitan tarjetas de marcos de 10 para mostrar 50 y frijoles para mostrar 2.
Evaluación observacional
; Observe a sus estudiantes mientras completan la estación Marcos de 10 y frijoles.
• ¿Pueden sus estudiantes decir la secuencia numérica correcta hasta el 100 contando salteado usando grupos de diez?
• ¿Pueden sus estudiantes contar hacia delante comenzando en un número que no sea 1?
Promoción de los estándares para la práctica de las matemáticas
Cada estudiante reconoce y utiliza estructuras (MP7) cuando usa una combinación de tarjetas de marcos de 10 pequeños y frijoles para representar números. Representar números con éxito de esta manera requiere que sus estudiantes reconozcan y usen la estructura del valor posicional de un número.
En esta actividad, sus estudiantes todavía pueden ver todas las unidades que forman un número porque las tarjetas de marcos de 10 muestran 10 unidades. Esto sienta las bases para el valor posicional en 1.er grado, que requiere que representen números en términos de decenas y unidades sin mostrar todas las unidades que hay en cada decena.
Observe qué estudiantes vuelven a contar 50 y cuáles suman 2 frijoles a las tarjetas de marcos de 10 que ya tenían delante.
Si hay tiempo suficiente, continúe la secuencia usando 62, 40, 45, 55, 58, 68 y 69.
Concluir
Reflexión final 5 min
Objetivo: Usar la estructura del grupo de diez para contar hasta el 100
¿Qué patrones observan cuando cuentan hasta el 100 usando frijoles y tarjetas de marcos de 10?
Los números se repiten una y otra vez. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 una y otra vez.
Cada vez que obtenemos 10 frijoles, lo mostramos sumando otra tarjeta de marcos de 10.
Invite a la clase a usar la rutina Pensar-Trabajar en parejas-Compartir para responder la siguiente pregunta.
¿Cómo podemos usar lo que sabemos sobre cómo contar salteado usando grupos de diez como ayuda para contar de unidad en unidad?
Cuando no puedo recordar qué número sigue después del 59, cuento salteado usando grupos de diez para ver qué grupo de diez sigue.
Si sabemos cómo contar salteado usando grupos de diez, solo sumamos 1, 2, 3 o algo así hasta el final. Como sé cincuenta, puedo seguir contando: 51, 52, 53.
aquí
Usar patrones en la secuencia numérica para contar de unidad en unidad hasta el 100
Hoja de registro de la evaluación observacional
Módulo 6 de kindergarten Fundamentos del valor posicional
Criterios de logro académico
Criterios de logro académico
K.Mód6.CLA1 Cuentan salteado usando unidades y grupos de diez hasta el 100.
K.Mód5.CLA1 Cuentan hacia delante desde un número que no es 1.
K.Mód6.CLA2 Escriben los números del 11 al 20.
K.Mód6.CLA3 Representan un grupo de objetos con un numeral escrito del 0 al 20.
K.Mód6.CLA4 Reconocen que cada número consecutivo es uno más cuando cuentan hasta el 20.
K.Mód6.CLA5* Cuentan para responder preguntas sobre cuántos hay acerca de una serie de hasta 20 objetos, organizados en configuraciones lineales, de matriz rectangular o circulares.
K.Mód6.CLA6 Cuentan un número dado de hasta 20 objetos de un grupo más grande.
K.Mód3.CLA1* Comparan el número de objetos que hay en dos grupos usando los términos más que menos que o el mismo número que p. ej., usando estrategias de emparejar o de conteo.
K.Mód6.CLA7 Resuelven problemas con historia de sumar, restar, juntar o separar con resultado desconocido con el 10 como una de las partes, usando la suma y la resta.
K.Mód6.CLA8 Componen y descomponen los números del 11 al 19 en diez unidades y algunas unidades más.
K.Mód6.CLA9 Registran los números del 11 al 19 como diez unidades y algunas unidades más usando un dibujo o una oración numérica.
Estudiante
Fechas y detalles de las observaciones
Vistazo a la lección
Después de varias experiencias con el conteo a coro, la clase observa la repetición de números del 0 al 9 a medida que cuenta hasta el 100. Usan esta comprensión fundamental del valor posicional para contar hasta el 100 y ordenar números en una serie de estaciones.
Pregunta clave
• ¿Cómo puede el patrón repetitivo de los números del 0 al 9 ayudarnos a contar hasta el 100?
Criterios de logro académico
K.Mód6.CLA1 Cuentan salteado usando unidades y grupos de diez hasta el 100. (K.CC.A.1)
K.Mód5.CLA1 Cuentan hacia delante desde un número que no es 1. (K.CC.A.2)
*Estos CLA no se evalúan en la Evaluación del módulo. PC Parcialmente competente C Competente AC Altamente competente
Notas
K.Mód6.CLA3 Representan un grupo de objetos con un numeral escrito del 0 al 20. (K.CC.A.3)
Agenda
Fluidez 5 min
Presentar 10 min
Aprender 30 min
• Presentar las estaciones
• Números cercanos
• Marcos de 10 y frijoles
• Conteo con el ábaco rekenrek
Concluir 5 min
Materiales
Maestro o maestra
• papel de rotafolio
• tabla de conteo a coro (de la lección 3)
• tabla de conteo a coro (de la lección 16)
• marioneta
Estudiantes
• tijeras
• pegamento
• tapete de trabajo (1 por pareja de estudiantes)
• hoja extraíble de Marcos de 10 (en la lección 16, 1 por pareja de estudiantes)
• tarjetas de Marcos de 10 pequeños (en la lección 15, 1 por pareja de estudiantes)
• frijoles de dos colores (10 por pareja de estudiantes)
• libro para estudiantes
Preparación de la lección
• Designe tres espacios en el salón de clases para tres estaciones. La clase se dividirá en tres grupos y cada uno rotará por cada estación.
• Coloque suficientes tijeras en la estación Números cercanos para que cada estudiante tenga una. Si es necesario, las parejas de estudiantes pueden compartir el pegamento. En esta estación necesitarán sus libros para estudiantes.
• La hoja extraíble de Grupo de problemas tiene dos páginas. Las tarjetas numéricas se deben retirar y recortar. La cuadrícula se puede retirar del libro o dejarla dentro de él. Considere retirar y recortar las tarjetas numéricas antes de la lección.
• En la estación Marcos de 10 y frijoles, las parejas de estudiantes necesitarán un tapete de trabajo, 10 frijoles de dos colores, 10 tarjetas de Marcos de 10 pequeños (en la lección 15) y uno de los Marcos de 10 (en la lección 16). Considere organizar estos materiales en una bolsita de plástico resellable para cada pareja de estudiantes. Guarde estos materiales para usar en lecciones futuras.
• Para la estación Conteo con el ábaco rekenrek, la clase necesitará los libros para estudiantes.
Fluidez
Conteo con actividad física
La clase cuenta de forma colaborativa de unidad en unidad hasta el 100, turnándose en intervalos irregulares, para adquirir fluidez con el conteo hasta el 100.
Elija un ejercicio físico que pueda hacerse de forma segura en el salón de clases y que sea accesible para toda la clase, como ponerse en cuclillas, levantar los brazos, dar brazadas de natación o correr en el lugar.
Seleccione a una pareja de estudiantes para que demuestren el siguiente procedimiento:
• Estudiante A: Empieza en 1 y hace el ejercicio físico mientras cuenta hasta que el maestro o la maestra da una señal. Estudiante B: Observa, mientras cuenta mentalmente al mismo tiempo.
• Dé la señal para que las parejas intercambien los roles.
• Estudiante B: Continúa el conteo desde donde lo dejó su pareja y hace el mismo ejercicio físico.
Estudiante A: Descansa y observa.
• Dé la señal para que intercambien roles nuevamente y repita el proceso durante 2 a 3 minutos, o bien hasta que una pareja llegue al 100. Sorprenda a la clase y desafíe sus destrezas de conteo repetitivo cambiando la longitud de los turnos de las parejas. Por ejemplo, una serie de conteos cortos seguida de una serie prolongada mejora sus destrezas de conteo repetitivo.
Diez y a esconder
La clase usa las manos para representar el número que forma pareja para sumar 10 y dice oraciones de suma relacionadas para adquirir fluidez con parejas de números que suman 10.
Muéstrenme 10. (Muestran 10 dedos).
Muéstrenme 7. (Bajan 3 dedos).
¿Cuántos dedos se muestran? (Mueva los 7 dedos que se muestran).
7
¿Cuántos dedos escondieron? (Mueva los 3 dedos que bajaron). 3
Tengo 7. ¿Cuántos más necesito para formar diez? 3
Digan la oración de suma conmigo. ¿Comenzamos?
7 + 3 = 10
Repita el proceso con la siguiente secuencia, empezando con 10 dedos cada vez:
7
4
6
5
2
8
1
9
Facilite más práctica con Diez y a esconder como una actividad en parejas. Cada estudiante A dice cuántos dedos hay que esconder. Cada estudiante B dice la oración de suma. Las parejas cambian los roles después de cada turno.
10
Presentar
Materiales: M) Papel de rotafolio, tabla de conteo a coro de la lección 3, tabla de conteo a coro de la lección 16
La clase cuenta de unidad en unidad desde el 61 hasta el 100 a coro y observa patrones para determinar los números que faltan en la secuencia.
Muestre una hoja del papel de rotafolio en orientación horizontal.
Invite a sus estudiantes a contar de unidad en unidad a coro desde el 61 mientras usted registra los números. Ayúdeles a recordar que deberían mirar el marcador con atención y contar al unísono a medida que se registra el conteo.
Registre hasta el 70 en la primera fila, y deje un espacio amplio alrededor de cada número para registrar los patrones y las conexiones que observen sus estudiantes. Comience una segunda fila con el 71.
Haga una pausa después del 80 y dibuje un recuadro debajo del 71.
Apoyo para la comprensión del lenguaje
A medida que sus estudiantes describen cómo editar los números para formar nuevas unidades de valor posicional, preste atención al uso coloquial del lenguaje de las operaciones. Por ejemplo: “Quitar el 7” o “sumar un 8”. Vuelva a expresar estas ideas usando un vocabulario preciso. Por ejemplo: “Quieren que escriba el dígito 8 para que el número sea 81. ¿Es eso lo que quieren decir?”. Evite comenzar una conversación acerca del valor posicional.
¿Qué número va en el recuadro? ¿Cómo lo saben?
En el recuadro va 81 porque ese es el siguiente número que se dice. La línea hacia abajo es 61, 71. Entonces, el número que sigue debe ser el 81.
Escriba 81 en el recuadro. Vuelva a comenzar el conteo en el 78 de manera que sus estudiantes puedan escuchar que sigue 81 en la secuencia de conteo. Continúe contando y registrando hasta el 86.
Haga una pausa después del 86 y dibuje un recuadro debajo del 77. Repita el proceso de hacer y poner a prueba las predicciones acerca del número que va en el recuadro. Escriba 87 en el recuadro. Vuelva a comenzar el conteo en el 83 y continúe contando y registrando hasta el 90.
Haga una pausa después del 90 y dibuje recuadros debajo del 81 y del 87. Repita el proceso de hacer y poner a prueba las predicciones acerca del número que va en cada recuadro y, luego, vuelva a comenzar el conteo en el 87 y continúe hasta el 100.
Muestre las tablas de conteo a coro que la clase hizo en las lecciones 3 y 16. Invite a sus estudiantes a compartir lo que observan acerca de las tres tablas. Registre los patrones y las conexiones usando marcadores del mismo color que se usaron para hacer las otras tablas.
Use cualquier combinación de las siguientes preguntas para guiar la conversación y para obtener observaciones de la clase sobre las tres tablas:
• ¿Qué observan?
• ¿Qué cambia en el conteo? ¿Qué permanece igual?
• ¿En qué se parecen y en qué se diferencian las filas?
• Si continuamos contando, ¿qué creen que sucederá?
Presente el trabajo que van a hacer en el siguiente segmento para establecer una transición.
Hoy, usaremos los patrones en nuestros números para contar de unidad en unidad.
Promoción de los estándares para la práctica de las matemáticas
Cada estudiante reconoce y utiliza estructuras (MP7) cuando predice qué número es el siguiente en el conteo a coro.
La manera particular en que se registra el conteo a coro proporciona diferentes tipos de estructuras que sus estudiantes pueden usar. Pueden mirar en forma horizontal para usar la estructura de la secuencia de conteo o en forma vertical para usar la estructura del valor posicional.
Nota para la enseñanza
Sus estudiantes pueden observar algunos de los siguientes patrones:
• A medida que se desplazan por las columnas hacia abajo, los dígitos que están en la posición de las decenas aumentan en uno: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
• A medida que se desplazan por las columnas hacia abajo, los dígitos que están en la posición de las unidades permanecen iguales (p. ej., 63, 73, 83, 93).
• A medida que se desplazan por las filas, los dígitos que están en la posición de las unidades siguen el patrón del 1 al 9 y, luego, 0.
• Si se desplazan en forma diagonal desde la parte superior izquierda, el dígito que está en la posición de las unidades aumenta en uno: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Aprender
Presentar las estaciones
La clase aprende los procedimientos para rotar por las estaciones.
Las siguientes tres actividades, que se describen en la sección Aprender, son estaciones por las que rotan los grupos:
• Números cercanos: La clase ordena números en una tabla usando números de referencia.
• Marcos de 10 y frijoles: Las parejas de estudiantes hacen una variación de la actividad realizada en la lección 16. Cuentan hasta el 100 y representan números dados usando tarjetas de marcos de 10 y frijoles.
• Conteo con el ábaco rekenrek: La clase usa la estructura del ábaco rekenrek y los patrones en la secuencia numérica para contar. Esta es una estación guiada por el maestro o la maestra.
Tómese unos minutos para dar las instrucciones de las estaciones Números cercanos y Marcos de 10 y frijoles.
Números cercanos
Materiales: E) Libro para estudiantes, tijeras, pegamento
La clase identifica y ordena números.
Dé las siguientes instrucciones para esta estación:
• Busquen las tarjetas numéricas en el libro para estudiantes. Recórtenlas.
• Busquen la tabla de Números cercanos en el libro para estudiantes. Pongan las tarjetas numéricas en orden en la tabla. Usen los números que ya están escritos en la tabla como ayuda.
• Las parejas comprueban sus trabajos entre sí.
• Peguen los números en su lugar.
Nota para la enseñanza
Puede obtener secuencias de Números cercanos adicionales mediante una descarga digital. Varían en el grado de dificultad. Considere imprimir o hacer copias de las secuencias para diferenciar el trabajo según la necesidades de sus estudiantes.
Diferenciación:
Apoyo
Brinde apoyo visual a sus estudiantes cortando la tabla de Números cercanos en filas individuales. Trabajar con una sola secuencia de números a la vez puede reducir la distracción y aumentar la atención.
DUA: Representación
Hay una actividad digital interactiva de Números cercanos. Considere usarla a fin de demostrar el procedimiento para realizar la actividad o permitir que cada estudiante experimente con la herramienta de manera individual.
Marcos de 10 y frijoles
Materiales: E) Tapete de trabajo, marco de 10, tarjetas de Marcos de 10 pequeños, frijoles de dos colores, tablas de conteo a coro
La clase cuenta hasta el 100 y representa los números usando marcos de 10 y frijoles.
Coloque las tablas de conteo a coro en algún lugar donde quienes estén en esta estación y en la estación Conteo con el ábaco rekenrek puedan verlas.
Forme parejas de estudiantes. Pida a cada pareja que prepare un tapete de trabajo y que coloque un marco de 10 sobre él. Pídales que ubiquen los frijoles y las tarjetas de marcos de 10 pequeños junto al tapete.
Dé las siguientes instrucciones para esta estación:
• Estudiante A: Cuenta desde el 1 hasta el 10 y coloca los frijoles en el marco de 10.
• Estudiante B: Cambia los 10 frijoles por una tarjeta de marcos de 10 pequeños.
• Estudiante B: Cuenta desde el 11 hasta el 20 y coloca los frijoles en el marco de 10.
• Estudiante A: Cambia los 10 frijoles por una tarjeta de marcos de 10 pequeños.
Las parejas continúan alternando grupos de diez hasta contar hasta el 100.
Cuando finalicen, pida a las parejas que elijan números de las tablas de conteo a coro y los representen usando marcos de 10 y frijoles.
Conteo con el ábaco rekenrek
Materiales: E) Libro para estudiantes, tablas de conteo a coro
La clase hace uso de la estructura para predecir números en una secuencia.
Esta es una estación guiada por el maestro o la maestra. Siga el mismo proceso con cada grupo que rota por la estación.
Pida a sus estudiantes que vayan al papel para ábaco rekenrek en sus libros para estudiantes.
Diferenciación: Desafío
Haga que la actividad sea más desafiante pidiendo a sus estudiantes que trabajen con números más grandes. Considere los siguientes ajustes. Reemplace los números 1 y 10 con los siguientes números:
• 41 y 50 (el ábaco rekenrek muestra del 41 al 80)
• 61 y 70 (el ábaco rekenrek muestra del 61 al 100)
Si sus estudiantes observan que los numerales no coinciden con la cantidad de cuentas que pueden ver, ayúdeles a recordar que la imagen muestra solo parte de un ábaco rekenrek. Considere contar una historia sobre un ábaco rekenrek roto o que tiene filas invisibles.
¿Esta imagen les recuerda a una herramienta matemática? ¿A cuál?
Sí, parece un ábaco rekenrek.
Es parte de un ábaco rekenrek. ¿Qué ven en algunas cuentas?
Veo un hueso para perro, un tazón para perro y un perro.
Toquemos y contemos la primera fila.
Después de que sus estudiantes cuenten, pídales que escriban los números en la primera fila.
Cuenten hacia delante desde el 10. Cuando lleguen al final de la fila, escriban el número.
Haga las siguientes preguntas. Es esperable que parte de sus estudiantes respondan de inmediato y que el resto cuente primero. Pida a quienes respondan de inmediato que compartan cómo lo saben.
¿Qué número dijeron cuando llegaron al hueso para perro?
¿Qué número dijeron cuando llegaron al tazón para perro?
¿Qué número dijeron cuando llegaron al perro?
Comience a contar desde el 15, el hueso para perro, a fin de poner a prueba las respuestas de sus estudiantes acerca del tazón y del perro.
Si hay tiempo suficiente, invite a la clase a continuar escribiendo números en las cuentas del ábaco rekenrek. Anime a sus estudiantes a usar las tablas de conteo a coro como ayuda para escribir números.
Evaluación observacional
; Observe a sus estudiantes mientras completan la estación Conteo con el ábaco rekenrek.
• ¿Pueden sus estudiantes decir la secuencia numérica correcta hasta el 40?
• ¿Pueden sus estudiantes contar hacia delante comenzando en un número que no sea 1?
• ¿Pueden sus estudiantes escribir números del 1 al 20?
Concluir
Reflexión final 5 min
Materiales: M) Marioneta
Objetivo: Usar patrones en la secuencia numérica para contar de unidad en unidad hasta el 100
Muestre la imagen de la regla de un metro.
Este es un tipo de regla. Es una herramienta matemática que muestra los números del 1 al 100.
Contemos desde el 10 hasta el 20 de la manera en que la regla muestra los números.
10, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 20
Usemos la regla para contar desde el 20 hasta el 40.
20, 1, 2, 3…, 40
Contemos desde el 50 hasta el 70. Esta vez, vean si pueden contar sin mirar la herramienta matemática.
50, 1, 2, 3…, 60, 1, 2, 3…, 70
Muestren los pulgares hacia arriba si observaron un patrón.
¿Qué parte se sigue repitiendo en esta herramienta matemática?
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
La marioneta está contando con el método normal: 55, 56, 57, 58, 59, 60. La marioneta no está segura de qué número sigue.
¿Cómo podríamos usar el patrón como ayuda?
La marioneta debería volver a comenzar con 1, 2, 3, como en la herramienta matemática, pero diciendo “sesenta” primero. El número que sigue es 61.
Es como contar 1 más. 60; 1 más es 61.
Digan los números que siguen en voz baja para ayudar a la marioneta a continuar.
(Dicen en voz baja). 61, 62, 63
La marioneta ahora lo sabe: 64, 65, 66…, 70.
18
Contar dentro de un grupo de diez y pasando un grupo de diez al contar de unidad en unidad, parte 1
Hoja de registro de la evaluación observacional
Módulo 6 de kindergarten Fundamentos del valor posicional
Criterios de logro académico
Estudiante
Criterios de logro académico Fechas y detalles de las observaciones
K.Mód6.CLA1 Cuentan salteado usando unidades y grupos de diez hasta el 100.
K.Mód5.CLA1 Cuentan hacia delante desde un número que no es 1.
K.Mód6.CLA2 Escriben los números del 11 al 20.
K.Mód6.CLA3 Representan un grupo de objetos con un numeral escrito del 0 al 20.
K.Mód6.CLA4 Reconocen que cada número consecutivo es uno más cuando cuentan hasta el 20.
K.Mód6.CLA5* Cuentan para responder preguntas sobre cuántos hay acerca de una serie de hasta 20 objetos, organizados en configuraciones lineales, de matriz rectangular o circulares.
K.Mód6.CLA6 Cuentan un número dado de hasta 20 objetos de un grupo más grande.
K.Mód3.CLA1* Comparan el número de objetos que hay en dos grupos usando los términos más que menos que o el mismo número que p. ej., usando estrategias de emparejar o de conteo.
K.Mód6.CLA7 Resuelven problemas con historia de sumar, restar, juntar o separar con resultado desconocido con el 10 como una de las partes, usando la suma y la resta.
K.Mód6.CLA8 Componen y descomponen los números del 11 al 19 en diez unidades y algunas unidades más.
K.Mód6.CLA9 Registran los números del 11 al 19 como diez unidades y algunas unidades más usando un dibujo o una oración numérica.
*Estos CLA no se evalúan en la Evaluación del módulo. PC Parcialmente competente C Competente AC Altamente competente
Las actividades de esta lección se presentan como estaciones. La clase practica el conteo dentro de un grupo de diez y pasando un grupo de diez de unidad en unidad. Los patrones conocidos que ven y resaltan durante una actividad de conteo a coro les ayudan a contar, ordenar y representar números de manera independiente mientras están en las estaciones.
Pregunta clave
• ¿Cómo sabemos dónde poner un número en el camino numérico?
Criterios de logro académico
K.Mód6.CLA1 Cuentan salteado usando unidades y grupos de diez hasta el 100. (K.CC.A.1)
K.Mód5.CLA1 Cuentan hacia delante desde un número que no es 1. (K.CC.A.2)
Agenda
Fluidez 10 min
Presentar 5 min
Aprender 30 min
• Presentar las estaciones
• Marcos de 10 y frijoles
• Números cercanos
• Matemáticas en el tendedero
Concluir 5 min
Materiales
Maestro o maestra
• papel de rotafolio
• tarjetas de índice (33)
• marioneta
Estudiantes
• Práctica veloz: Resta con 5 como una parte (en el libro para estudiantes)
• tijeras
• pegamento
• tapete de trabajo (por pareja de estudiantes)
• hoja extraíble de Marcos de 10 (en la lección 16, 1 por pareja de estudiantes)
• tarjetas de Marcos de 10 pequeños (en la lección 15, 1 por pareja de estudiantes)
• frijoles de dos colores (10 por pareja de estudiantes)
• libro para estudiantes
Preparación de la lección
• Las páginas extraíbles de Práctica veloz: Resta con 5 como una parte deben retirarse del libro para estudiantes. Considere retirar esas páginas antes de comenzar la lección.
• Designe tres espacios en el salón de clases para tres estaciones. La clase se dividirá en tres grupos y cada uno rotará por cada estación.
• Coloque suficientes tijeras en la estación Números cercanos para que cada estudiante tenga una. Si es necesario, las parejas de estudiantes pueden compartir el pegamento. En esta estación necesitarán sus libros para estudiantes.
• La hoja extraíble de Grupo de problemas tiene dos páginas. Las tarjetas numéricas se deben retirar y recortar. La cuadrícula se puede retirar del libro o dejarla dentro de él. Considere retirar y recortar las tarjetas numéricas antes de la lección.
• En la estación Marcos de 10 y frijoles, las parejas de estudiantes necesitarán un tapete de trabajo, 10 frijoles de dos colores, 10 tarjetas de Marcos de 10 pequeños (en la lección 15) y uno de los Marcos de 10 (en la lección 16). Considere organizar estos materiales en una bolsita de plástico resellable para cada pareja de estudiantes. Estos materiales se crearon en la lección 17 y se pueden volver a usar.
• Escriba numerales del 50 al 60 en tarjetas de índice para la estación Matemáticas en el tendedero. Tenga 11 tarjetas de índice en blanco como marcadores de posición en el tendedero. Para la segunda ronda de la actividad, escriba numerales del 45 al 55.
Fluidez
Práctica veloz: Resta con 5 como una parte
Materiales: E) Práctica veloz: Resta con 5 como una parte
La clase resta 5 o resta para hallar una diferencia de 5 para adquirir fluidez con la resta hasta el 10.
Lea las instrucciones a sus estudiantes y pídales que completen los ejemplos de problema.
veloz
Escribe cuántos quedan.
Pida a sus estudiantes que vayan a la Práctica veloz A. Presente la tarea.
No espero que terminen la práctica. Completen tantos problemas como puedan, hagan su mejor esfuerzo.
En sus marcas. Prepárense. ¡A pensar!
Dé 1 minuto para que trabajen en la Práctica veloz A.
¡Alto! Hagan una línea debajo del último problema que completaron.
Voy a leer las respuestas. A medida que las leo, digan “¡Sí!” y marquen la respuesta si respondieron correctamente.
Lea las respuestas de la Práctica veloz A de forma rápida y enérgica.
Cuenten cuántas respuestas correctas obtuvieron y escriban el número en la parte de arriba de la hoja. Este número es su objetivo personal para la Práctica veloz B.
Celebre el esfuerzo y el éxito de sus estudiantes.
Guíe a la clase en una actividad de conteo de ritmo rápido y otra de ritmo lento, cada una con un estiramiento o movimiento físico.
Señalen el número de respuestas correctas que obtuvieron en la Práctica veloz A. Recuerden que este número es su objetivo personal para la Práctica veloz B.
Pida a sus estudiantes que vayan a la Práctica veloz B.
En sus marcas. Prepárense. ¡A mejorar!
Dé 1 minuto para que trabajen en la Práctica veloz B.
¡Alto! Hagan una línea debajo del último problema que completaron.
Voy a leer las respuestas. A medida que las leo, digan “¡Sí!” y marquen la respuesta si respondieron correctamente.
Lea las respuestas de la Práctica veloz B de forma rápida y enérgica.
Cuenten cuántas respuestas correctas obtuvieron y escriban el número en la parte de arriba de la hoja.
Pónganse de pie si obtuvieron más respuestas correctas en la Práctica veloz B.
Celebre el progreso de sus estudiantes.
Presentar
Materiales: M) Papel de rotafolio
La clase cuenta de unidad en unidad a coro pasando un grupo de diez.
Muestre una hoja de papel de rotafolio en orientación horizontal. Escriba 35 en la esquina superior izquierda.
Vamos a contar de unidad en unidad comenzando con el número 35.
Piensen en cuáles serán los números que siguen. Muéstrenme los pulgares hacia arriba cuando puedan comenzar.
Nota para la enseñanza
Cuente hacia delante con el método Decir diez desde diez hasta diez 10 para la actividad de conteo de ritmo rápido.
Cuente hacia atrás con el método Decir diez desde diez 10 hasta diez para la actividad de conteo de ritmo lento.
Considere incluir los movimientos de Flexiones con el método Decir diez.
Invite a sus estudiantes a contar de unidad en unidad a coro desde el 35 mientras registra el conteo. Ayúdeles a recordar que deberían mirar el marcador con atención y contar al unísono a medida que se registra el conteo.
Registre hasta el 44 en la primera fila, y deje un espacio amplio alrededor de cada número para registrar los patrones y las conexiones que observen sus estudiantes. Comience una segunda fila con el 45. Cuente y registre hasta el 54.
Haga una pausa después del 54 y dibuje un recuadro debajo del 50.
¿Qué número va en el recuadro? ¿Cómo lo saben?
El número que sigue es el 60. Conté salteado usando grupos de diez siguiendo la línea hacia abajo. 40, 50, 60
Escriba 60 en el recuadro. Dibuje un recuadro debajo del 54. Pida a sus estudiantes que predigan qué número va en el recuadro y que expliquen su razonamiento. Vuelva a comenzar el conteo en el 53 y continúe registrando hasta el 64.
Use cualquier combinación de las siguientes preguntas para guiar la conversación y para obtener observaciones de la clase sobre la tabla:
• ¿Qué observan?
• ¿Qué cambia en el conteo? ¿Qué permanece igual?
• ¿Qué patrones observan? ¿Ven que eso suceda en otro lugar?
• Si continuamos contando, ¿qué creen que sucederá?
Presente el trabajo que van a hacer en el siguiente segmento para establecer una transición.
Hoy, usaremos los patrones en nuestro conteo como ayuda para recordar todos los números hasta el 100.
Nota para la enseñanza
Sus estudiantes pueden observar algunos de los siguientes patrones:
• A medida que se desplazan por las columnas hacia abajo, los dígitos que están en la posición de las unidades permanecen iguales.
• A medida que se desplazan por las columnas hacia abajo, los dígitos que están en la posición de las decenas aumentan en 1.
Aprender
Presentar las estaciones
La clase aprende los procedimientos para rotar por las estaciones.
Las siguientes tres actividades, que se describen en la sección Aprender, son estaciones por las que rotan los grupos:
• Marcos de 10 y frijoles: La clase cuenta y representa números hasta el 100 usando tarjetas de marcos de 10 y frijoles.
• Números cercanos: La clase ordena números en una tabla usando números de referencia.
• Matemáticas en el tendedero: La clase halla los números que faltan en una secuencia. Esta es una estación guiada por el maestro o la maestra.
Tómese unos minutos para dar las instrucciones de las estaciones Números cercanos y Marcos de 10 y frijoles, que son conocidas de la lección 17.
Marcos de 10 y frijoles
Materiales: E) Tapete de trabajo, marco de 10, tarjetas de Marcos de 10 pequeños, frijoles de dos colores, tabla de conteo a coro
La clase cuenta hasta el 100 y representa números usando marcos de 10 y frijoles.
Coloque la tabla de conteo a coro de la sección Presentar donde la clase pueda verla.
Forme parejas de estudiantes. Pida a cada pareja que prepare un tapete de trabajo y que coloque un marco de 10 sobre él. Pídales que ubiquen los frijoles y las tarjetas de marcos de 10 pequeños junto al tapete.
Dé las siguientes instrucciones para esta estación:
• Estudiante A: Cuenta desde el 1 hasta el 10 y coloca los frijoles en el marco de 10.
• Estudiante B: Cambia los 10 frijoles por una tarjeta de marcos de 10 pequeños.
• Estudiante B: Cuenta desde el 11 hasta el 20 y coloca los frijoles en el marco de 10.
• Estudiante A: Cambia los 10 frijoles por una tarjeta de marcos de 10 pequeños.
Las parejas continúan alternando grupos de diez hasta contar hasta el 100.
Cuando finalicen, pida a las parejas que elijan números de la tabla de conteo a coro y los representen usando marcos de 10 y frijoles.
Números cercanos
Materiales: E) Libro para estudiantes, tijeras, pegamento
La clase identifica y ordena números.
Dé las siguientes instrucciones para esta estación.
• Busquen las tarjetas numéricas en el libro para estudiantes. Recórtenlas.
• Busquen la tabla de Números cercanos en el libro para estudiantes. Pongan las tarjetas numéricas en orden en la tabla. Usen los números que ya están escritos en la tabla como ayuda.
• Las parejas comprueban sus trabajos entre sí.
• Peguen los números en su lugar.
Matemáticas en el tendedero
Materiales: M) Tarjetas de índice
La clase razona sobre los números para determinar el lugar que ocupan en una secuencia.
Esta es una estación guiada por el maestro o la maestra. Siga el mismo proceso con cada grupo que rota por la estación.
Muestre 11 tarjetas de índice en blanco en línea. Coloque el numeral 50 arriba de la primera tarjeta, el 55 arriba de la sexta tarjeta y el 60 arriba de la última tarjeta, y deje las tarjetas en blanco para otros números, como se muestra.
Nota para la enseñanza
En la lección 17 puede obtener secuencias de Números cercanos adicionales mediante una descarga digital. Varían en el grado de dificultad. Considere imprimir o hacer copias de las secuencias para diferenciar el trabajo según las necesidades de sus estudiantes.
Considere copiar cada secuencia de Números cercanos en un papel de color diferente. Prepare los materiales y colóquelos en recipientes para que se puedan usar en otro momento del día en los centros.
DUA: Representación
Hay una actividad digital interactiva de Matemáticas en el tendedero. Considere usarla a fin de guiar la actividad grupal, o invite a sus estudiantes o parejas de estudiantes a experimentar con la herramienta para completar la segunda ronda.
Faltan algunos números. Veamos si podemos calcular qué números faltan y colocarlos en el lugar correcto.
Distribuya a cada estudiante o a cada pareja de estudiantes una tarjeta numérica de la secuencia. Pida a las parejas que comenten dónde piensan que van las tarjetas.
Comencemos con el número 56. Si tienen esa tarjeta, muéstrenla.
Pida a quien tenga el 56 que lo coloque arriba de la tarjeta que corresponde.
¿Cómo supiste dónde debía ir el 56?
Conté desde el 50.
El 56 viene después del 55. Es 1 más.
Continúe invitando a sus estudiantes a ubicar sus tarjetas numéricas y a explicar su razonamiento. Cuando las tarjetas estén en su lugar, compruebe el trabajo pidiendo al grupo que cuente con el método normal y con el método Decir diez.
Si hay tiempo suficiente, repita el proceso con tarjetas nuevas que muestren 45, 50 y 55 para comenzar.
Evaluación observacional
; Haga preguntas para evaluar el desempeño de sus estudiantes mientras completan la actividad de Matemáticas en el tendedero.
• ¿Cómo saben dónde va este número? (Señale una tarjeta numérica).
• ¿Pueden contar hacia delante desde este número? ¿Qué número sigue?
Concluir
Reflexión final 5 min
Materiales: M) Marioneta
Objetivo: Contar dentro de un grupo de diez y pasando un grupo de diez al contar de unidad en unidad
Hoy, la marioneta puso los números en orden, al igual que ustedes.
Muestre la imagen de una secuencia incorrecta.
¿Cómo podríamos comprobar el trabajo de la marioneta?
Podemos contar.
Podemos mirar la tabla.
Podemos comprobar en el camino numérico.
Invite a sus estudiantes a contar en voz baja desde el 45 hasta el 50 con el método normal. Pídales que se pongan de pie si ven un número en el lugar incorrecto.
Invite a sus estudiantes a corregir la secuencia. Cuenten desde el 47 para comprobar la nueva secuencia.
¿Cómo pueden calcular dónde poner un número en el camino numérico?
Puedo contar para ver si los números están en el lugar correcto.
Se puede sumar 1 más si se necesita hallar el número que sigue a uno que sabemos.
Sabemos que el número anterior es 1 menos, así que podríamos restar.
Promoción de los estándares para la práctica de las matemáticas
Cada estudiante construye argumentos viables y ofrece valoraciones sobre el razonamiento de otros y otras (MP3) cuando considera el trabajo de la marioneta y determina si los números están en el orden correcto.
Las preguntas de la sección Concluir están diseñadas para promover el estándar MP3. Si es necesario, use las siguientes preguntas para lograr una mayor participación de la clase al ofrecer valoraciones sobre el trabajo de la marioneta:
• ¿Qué es confuso en el trabajo de la marioneta?
• ¿Qué preguntas le harían a la marioneta sobre este trabajo?
Ejemplos de soluciones
Espere ver diferentes estrategias para hallar la solución. Acepte respuestas precisas, explicaciones razonables y respuestas equivalentes en todo el trabajo de la clase.
Número de respuestas correctas:
Contar dentro de un grupo de diez y pasando un grupo de diez al contar de unidad en unidad, parte 2
Hoja de registro de la evaluación observacional
Módulo 6 de kindergarten Fundamentos del valor posicional
Estudiante
Criterios de logro académico Criterios de logro académico Fechas y detalles de las observaciones
K.Mód6.CLA1 Cuentan salteado usando unidades y grupos de diez hasta el 100.
K.Mód5.CLA1 Cuentan hacia delante desde un número que no es 1.
K.Mód6.CLA2 Escriben los números del 11 al 20.
K.Mód6.CLA3 Representan un grupo de objetos con un numeral escrito del 0 al 20.
K.Mód6.CLA4 Reconocen que cada número consecutivo es uno más cuando cuentan hasta el 20.
K.Mód6.CLA5* Cuentan para responder preguntas sobre cuántos hay acerca de una serie de hasta 20 objetos, organizados en configuraciones lineales, de matriz rectangular o circulares.
K.Mód6.CLA6 Cuentan un número dado de hasta 20 objetos de un grupo más grande.
K.Mód3.CLA1* Comparan el número de objetos que hay en dos grupos usando los términos más que menos que o el mismo número que p. ej., usando estrategias de emparejar o de conteo.
K.Mód6.CLA7 Resuelven problemas con historia de sumar, restar, juntar o separar con resultado desconocido con el 10 como una de las partes, usando la suma y la resta.
K.Mód6.CLA8 Componen y descomponen los números del 11 al 19 en diez unidades y algunas unidades más.
K.Mód6.CLA9 Registran los números del 11 al 19 como diez unidades y algunas unidades más usando un dibujo o una oración numérica.
*Estos CLA no se evalúan en la Evaluación del módulo. PC Parcialmente competente C Competente AC Altamente competente
Para contar pasando números que indican un grupo de diez, la clase combina la comprensión del patrón repetitivo del 0 al 9 en la secuencia de conteo con la capacidad de contar salteado usando grupos de diez. Practican la destreza hasta el 100 usando las mismas estaciones de las lecciones anteriores. Los patrones conocidos que ven y resaltan durante una actividad de conteo a coro les ayudan a contar, ordenar y representar números de manera independiente mientras trabajan en las estaciones.
Pregunta clave
• ¿Cómo pueden las herramientas matemáticas y los patrones ayudarnos a saber qué número sigue?
Criterios de logro académico
K.Mód6.CLA1 Cuentan salteado usando unidades y grupos de diez hasta el 100. (K.CC.A.1)
K.Mód5.CLA1 Cuentan hacia delante desde un número que no es 1. (K.CC.A.2)
Agenda
Fluidez 5 min
Presentar 10 min
Aprender 30 min
• Presentar las estaciones
• Marcos de 10 y frijoles
• Números cercanos
• Matemáticas en el tendedero
Concluir 5 min
Materiales
Maestro o maestra
• papel de rotafolio
• tarjetas de índice (22)
• marioneta
Estudiantes
• tapete de trabajo (por pareja de estudiantes)
• hoja extraíble de Marcos de 10 (en la lección 16, 1 por pareja de estudiantes)
• tarjetas de Marcos de 10 pequeños (en la lección 15, 1 por pareja de estudiantes)
• frijoles de dos colores (10 por pareja de estudiantes)
• libro para estudiantes
• tijeras
• pegamento
Preparación de la lección
• Esta lección incluye las mismas tres estaciones que se usaron en la lección anterior.
• Designe tres espacios en el salón de clases para tres estaciones. La clase se dividirá en tres grupos y cada uno rotará por cada estación.
• Coloque suficientes tijeras en la estación Números cercanos para que cada estudiante tenga una. Si es necesario, las parejas de estudiantes pueden compartir el pegamento. En esta estación necesitarán sus libros para estudiantes.
• La hoja extraíble de Grupo de problemas tiene dos páginas. Las tarjetas numéricas se deben retirar y recortar. La cuadrícula se puede retirar del libro o dejarla dentro de él. Considere retirar y recortar las tarjetas numéricas antes de la lección.
• En la estación Marcos de 10 y frijoles, las parejas de estudiantes necesitarán un tapete de trabajo, 10 frijoles de dos colores, 10 tarjetas de Marcos de 10 pequeños y uno de los Marcos de 10. Considere organizar estos materiales en una bolsita de plástico resellable para cada pareja de estudiantes. Estos materiales se crearon en una lección anterior y se pueden volver a usar.
• Escriba numerales del 55 al 65 en tarjetas de índice para la estación Matemáticas en el tendedero. Tenga 11 tarjetas de índice en blanco como marcadores de posición en el tendedero. Tenga a mano un segundo juego de 11 tarjetas para hacer una segunda ronda de la actividad.
Fluidez
Conteo con actividad física
La clase cuenta de forma colaborativa de unidad en unidad hasta el 100, turnándose en intervalos irregulares, para adquirir fluidez con el conteo hasta el 100.
Elija un ejercicio físico que pueda hacerse de forma segura en el salón de clases y que sea accesible para toda la clase, como ponerse en cuclillas, levantar los brazos, dar brazadas de natación o correr en el lugar.
Seleccione a una pareja de estudiantes para que demuestren el siguiente procedimiento:
• Estudiante A: Empieza en 1 y hace el ejercicio físico mientras cuenta hasta que el maestro o la maestra da una señal. Estudiante B: Observa, mientras cuenta mentalmente al mismo tiempo.
• Dé la señal para que las parejas intercambien los roles.
• Estudiante B: Continúa el conteo desde donde lo dejó su pareja y hace el mismo ejercicio físico. Estudiante A: Descansa y observa.
• Dé la señal para que intercambien roles nuevamente y repita el proceso durante 2 a 3 minutos, o bien hasta que una pareja llegue al 100. Sorprenda a la clase y desafíe sus destrezas de conteo repetitivo cambiando la longitud de los turnos de las parejas. Por ejemplo, una serie de conteos cortos seguida de una serie prolongada mejora sus destrezas de conteo repetitivo.
Presentar
Materiales: M) Papel de rotafolio
La clase cuenta de unidad en unidad a coro pasando un grupo de diez.
Muestre una hoja de papel de rotafolio en orientación vertical. Escriba 75 en la esquina superior izquierda.
Vamos a contar de unidad en unidad comenzando con el número 75.
Piensen en cuáles serán los números que siguen. Muéstrenme los pulgares hacia arriba cuando puedan comenzar.
Invite a sus estudiantes a contar de unidad en unidad a coro desde el 75 mientras registra el conteo. Ayúdeles a recordar que deberían mirar el marcador con atención y contar al unísono a medida que se registra el conteo.
Registre hasta el 84 en la primera columna, y deje un espacio amplio alrededor de cada número para registrar los patrones y las conexiones que observen sus estudiantes. Comience una segunda columna con el 85. Cuente y registre hasta el 94.
Antes de contar la tercera columna, dibuje recuadros donde estarán el 99 y el 100. Pida a sus estudiantes que predigan qué números van en los recuadros. Pídales que expliquen su razonamiento.
Complete los recuadros según las respuestas de la clase. Comience la tercera columna con el 95 y cuente hasta el 104.
Use cualquier combinación de las siguientes preguntas para guiar la conversación y para obtener observaciones de la clase sobre la tabla:
• ¿Qué observan?
• ¿Qué cambia en el conteo? ¿Qué permanece igual?
• ¿Qué patrones observan? ¿Ven que eso suceda en otro lugar?
• Si continuamos contando, ¿qué creen que sucederá?
Presente el trabajo que van a hacer en el siguiente segmento para establecer una transición.
Hoy, usaremos estos patrones mientras practicamos cómo contar hasta el 100. Apoyo para la comprensión del lenguaje
A medida que sus estudiantes cuentan 101, 102, 103 y 104, cuente con la clase al unísono para demostrar cómo decir cada número de manera correcta. Evite decir la palabra y. Por ejemplo, en lugar de cien y uno, el número 101 se pronuncia ciento uno.
Nota para la enseñanza
Sus estudiantes pueden observar algunos de los siguientes patrones:
• A medida que se desplazan por las filas, los dígitos que están en la posición de las unidades permanecen iguales.
• A medida que se desplazan por las filas, los dígitos que están en la posición de las decenas aumentan en 1.
• A medida que se desplazan por las filas, los números aumentan en 10.
Aprender
Presentar las estaciones
La clase aprende los procedimientos para rotar por las estaciones.
Las siguientes tres actividades, que se describen en la sección Aprender, son estaciones por las que rotan los grupos:
• Marcos de 10 y frijoles: La clase cuenta y representa números hasta el 100 usando tarjetas de marcos de 10 y frijoles.
• Números cercanos: La clase ordena números en una tabla usando números de referencia.
• Matemáticas en el tendedero: La clase halla los números que faltan en una secuencia. Esta es una estación guiada por el maestro o la maestra.
Tómese unos minutos para dar las instrucciones de las estaciones Números cercanos y Marcos de 10 y frijoles, que son conocidas de la lección 18.
Marcos de 10 y frijoles
Materiales: E) Tapete de trabajo, marco de 10, tarjetas de Marcos de 10 pequeños, frijoles de dos colores, tabla de conteo a coro
La clase cuenta hasta el 100 y representa números usando marcos de 10 y frijoles.
Coloque la tabla de conteo a coro de la sección Presentar donde la clase pueda verla.
Forme parejas de estudiantes. Pida a cada pareja que prepare un tapete de trabajo y que coloque un marco de 10 sobre él. Pídales que ubiquen los frijoles y las tarjetas de marcos de 10 pequeños junto al tapete.
Dé las siguientes instrucciones para esta estación:
• Estudiante A: Cuenta desde el 1 hasta el 10 y coloca los frijoles en el marco de 10.
• Estudiante B: Cambia los 10 frijoles por una tarjeta de marcos de 10 pequeños.
• Estudiante B: Cuenta desde el 11 hasta el 20 y coloca los frijoles en el marco de 10.
• Estudiante A: Cambia los 10 frijoles por una tarjeta de marcos de 10 pequeños.
• Las parejas continúan alternando grupos de diez hasta contar hasta el 100.
Cuando finalicen, pida a las parejas que elijan números de la tabla de conteo a coro y los representen usando marcos de 10 y frijoles.
Números cercanos
Materiales: E) Libro para estudiantes, tijeras, pegamento
La clase identifica y ordena números.
Dé las siguientes instrucciones para esta estación:
• Busquen las tarjetas numéricas en el libro para estudiantes. Recórtenlas.
• Busquen la tabla de Números cercanos en el libro para estudiantes. Pongan las tarjetas numéricas en orden en la tabla. Usen los números que ya están escritos en la tabla como ayuda.
• Las parejas comprueben sus trabajos entre sí.
• Peguen los números en su lugar.
Matemáticas en el tendedero
Materiales: M) Tarjetas de índice
La clase razona sobre los números según el lugar que ocupan en una secuencia.
Esta es una estación guiada por el maestro o la maestra. Siga el mismo proceso con cada grupo que rota por la estación.
Muestre 11 tarjetas de índice en blanco en línea. Coloque el numeral 55 arriba de la primera tarjeta, el 60 arriba de la sexta tarjeta y el 65 arriba de la última tarjeta, y deje las tarjetas en blanco para otros números, como se muestra.
DUA: Representación
Hay una actividad digital interactiva de Números cercanos. Considere usarla para demostrar el procedimiento de la actividad o permitir que cada estudiante experimente con la herramienta de manera individual.
Nota para la enseñanza
Para proporcionar un desafío o apoyo, modifique los números iniciales. Para el objetivo de hoy, seleccione números iniciales que sirvan de práctica con el conteo pasando por un grupo de diez.
Faltan algunos números. Veamos si podemos calcular qué números faltan y colocarlos en el lugar correcto.
Distribuya a cada estudiante o a cada pareja de estudiantes una tarjeta numérica de la secuencia. Pida a las parejas que comenten dónde piensan que van las tarjetas.
Comencemos con el número 62. Si tienen esa tarjeta, muéstrenla.
Pida a quien tenga el 62 que lo coloque arriba de la tarjeta que corresponde.
¿Cómo supiste dónde debía ir el 62?
Conté desde el 60. 61, 62
Es 2 más que 60, así que sé que va ahí. (Señala).
Continúe invitando a sus estudiantes a ubicar sus tarjetas numéricas y a explicar su razonamiento. Cuando las tarjetas estén en su lugar, compruebe el trabajo pidiendo al grupo que cuente con el método normal y con el método Decir diez.
Si hay tiempo suficiente, pida a sus estudiantes que ayuden a hacer tarjetas que vayan antes del 55 y después del 65.
Concluir
Reflexión final 5 min
Materiales: M) Marioneta
Objetivo: Contar dentro de un grupo de diez y pasando un grupo de diez al contar de unidad en unidad
La marioneta contó 65, 66, 67, 68, 69 y después se detuvo. ¿Cómo podrían ayudar a la marioneta a calcular qué número sigue?
La marioneta podría mirar un camino numérico.
Podríamos contar con el método Decir diez. El último número es 6 diez 9, eso significa que el número que sigue es 7 diez.
Podemos mostrarlo en el ábaco rekenrek.
La marioneta le podría preguntar a una amiga. Sé que el número que sigue es 70.
Evaluación observacional
Escuche y haga preguntas mientras sus estudiantes completan la actividad de Matemáticas en el tendedero.
• ¿Pueden sus estudiantes contar de unidad en unidad con precisión cuando pasan números que indican un grupo de diez?
• ¿Pueden sus estudiantes identificar dónde va una tarjeta numérica?
• ¿Pueden sus estudiantes contar hacia delante desde un número que seleccione? ¿Pueden decir qué número sigue?
Promoción de los estándares para la práctica de las matemáticas
En la sección Concluir sus estudiantes razonan acerca de cómo diferentes herramientas les pueden ayudar a contar. Cada estudiante utiliza las herramientas apropiadas estratégicamente (MP5) cuando razona acerca de la utilidad de las herramientas como ayuda en el futuro.
A medida que kindergarten llega a su fin, busque estudiantes que elijan herramientas por razones matemáticas en lugar de elegir herramientas que sean de su preferencia personal. Anímeles a elegir herramientas de manera más estratégica haciendo preguntas como “¿Hay otra herramienta que podría ser más útil?”.
¿Cómo pueden las herramientas matemáticas y los patrones ayudarnos a saber qué número sigue?
Algunas herramientas matemáticas, como el camino numérico, nos indican qué número sigue.
Cuando veo el 9, sé que está por cambiar. Después del 9, cambia la parte inicial.
Podemos construir el número en el que estamos y sumar 1 más.
Tema D
Comparar
El tema D relaciona la comparación de números y los atributos medibles al igual que lo hace el módulo 3. La clase aplica las estrategias de comparación que se aprendieron previamente a situaciones nuevas que involucran números más grandes. La mayoría de las lecciones en este tema son opcionales porque superan las expectativas de la mayor parte de los estándares de kindergarten. Sin embargo, todas las comparaciones son accesibles para la clase de kindergarten porque se pueden hacer mediante representaciones directas.
El tema comienza haciendo énfasis en la comparación de números. La clase usa lo que sabe acerca de las relaciones de parte-total para comparar grupos con más de una parte. Descomponen números del 11 al 19 en 10 unidades y algunas unidades antes de comparar. 14 es 10 y 4. 12 es 10 y 2. Dado que los dos números tienen 10 como una de las partes, pueden enfocarse en la comparación más fácil de las otras partes, 4 y 2. Combinan la comprensión que adquirieron acerca de la comparación de números en el módulo 3 y la comprensión inicial que tienen del valor posicional para hacer que un problema sea más sencillo.
En lecciones posteriores del tema se usan contextos de medición para apoyar y ampliar la comparación de números a números mayores que 10. La clase experimenta que, a medida que el tamaño de una colección o un número aumenta, las estrategias conocidas como emparejar, contar o usar una herramienta se vuelven menos eficientes. Estas experiencias crean la necesidad de usar los conceptos de valor posicional para comparar números en 1.er grado.
En la lección 22, la clase explora diferentes maneras de comparar el área, o la cantidad de espacio plano que ocupan las figuras. Cubren por completo una figura con cubos Unifix y comparan el número de cubos que usan para cada figura. La lección 23 presenta a la clase situaciones conocidas de comparación de longitudes, pero ahora la longitud
10 4
10 2
de los objetos requiere que se usen tanto barras de 10 cubos como cubos sueltos. Hallan la necesidad de contar salteado usando grupos de diez y, luego, de contar de unidad en unidad. En esta lección, se ofrece una vista previa de los conceptos de comparación indirecta que investigarán en profundidad en 1.er grado.
La actividad de cierre del módulo 6, y la última lección del año, es una colección de conteo. La clase aplica el conocimiento que ha adquirido en kindergarten para contar y representar objetos preagrupados de manera eficiente. Comparan el trabajo que realizaron al comienzo y al final del año y celebran su crecimiento.
Progresión de las lecciones
Lección 20 (opcional)
Comparar los totales en diferentes situaciones Zac Tom
Puedo comparar los totales al sumar las partes o comparar las partes que son diferentes.
Lección 21 (opcional)
Contar y comparar conjuntos con más de 10 objetos 10 4
10
2
Las dos barras tienen 10 cubos rojos, así que puedo comparar los 4 cubos naranjas y los dos 2 cubos azules.
Lección 22 (opcional)
Comparar el área comparando números
Puedo comparar dos figuras cubriendo cada una con cubos. La figura que necesita más cubos ocupa más espacio.
Lección 23 (opcional)
Comparar longitudes de objetos usando barras de 10 cubos y cubos sueltos
Puedo alinear las barras de 10 cubos o contar los cubos para ver qué objeto es más largo.
Lección 24
Organizar, contar y representar una colección de objetos
Formo grupos y cuento salteado usando grupos de diez para contar colecciones más grandes.
Comparar los totales en diferentes situaciones (opcional)
Hoja de registro de la evaluación observacional
Módulo 6 de kindergarten Fundamentos del valor posicional
Estudiante
Criterios de logro académico Criterios de logro académico Fechas y detalles de las observaciones
K.Mód6.CLA1 Cuentan salteado usando unidades y grupos de diez hasta el 100.
K.Mód5.CLA1 Cuentan hacia delante desde un número que no es 1.
K.Mód6.CLA2 Escriben los números del 11 al 20.
K.Mód6.CLA3 Representan un grupo de objetos con un numeral escrito del 0 al 20.
K.Mód6.CLA4 Reconocen que cada número consecutivo es uno más cuando cuentan hasta el 20.
K.Mód6.CLA5* Cuentan para responder preguntas sobre cuántos hay acerca de una serie de hasta 20 objetos, organizados en configuraciones lineales, de matriz rectangular o circulares.
K.Mód6.CLA6 Cuentan un número dado de hasta 20 objetos de un grupo más grande.
K.Mód3.CLA1* Comparan el número de objetos que hay en dos grupos usando los términos más que menos que o el mismo número que p. ej., usando estrategias de emparejar o de conteo.
K.Mód6.CLA7 Resuelven problemas con historia de sumar, restar, juntar o separar con resultado desconocido con el 10 como una de las partes, usando la suma y la resta.
K.Mód6.CLA8 Componen y descomponen los números del 11 al 19 en diez unidades y algunas unidades más.
K.Mód6.CLA9 Registran los números del 11 al 19 como diez unidades y algunas unidades más usando un dibujo o una oración numérica.
*Estos CLA no se evalúan en la Evaluación del módulo. PC Parcialmente competente C Competente AC Altamente competente
Al comienzo del año, la clase aprendió maneras de comparar grupos y números. En esta lección, se presenta la idea de comparar grupos con más de una parte. Descubren cuándo necesitan sumar y hallar totales para comparar y cuándo pueden simplemente comparar las partes. La estructura de esta lección hace uso de la rutina Cinco preguntas estructuradas.
Pregunta clave
• ¿De qué maneras se pueden comparar grupos que tienen más de una parte?
Criterio de logro académico
K.Mód3.CLA1 Comparan el número de objetos que hay en dos grupos usando los términos más que, menos que o el mismo número que, p. ej., usando estrategias de emparejar o de conteo. (K.CC.C.6)
Agenda
Fluidez 10 min
Presentar 5 min
Aprender 25 min
• ¿Quién tiene más?
• Juego de comparar totales
Concluir 10 min
Materiales
Maestro o maestra
• cajas (2)
• canicas o pompones (16)
• vasos transparentes (2)
Estudiantes
• tarjetas para emparejar (1 juego por pareja de estudiantes)
• pizarra blanca individual
• marcador de borrado en seco
Preparación de la lección
• Considere usar pompones para representar las canicas. Coloque 5 canicas o pompones en cada vaso transparente. Coloque 4 canicas o pompones en una caja pequeña y 2 en la otra caja pequeña.
• Cada pareja de estudiantes necesita usar un juego de tarjetas para emparejar en la actividad de Fluidez. En la sección Aprender, necesitarán un juego de tarjetas para emparejar del que se hayan quitado las tarjetas del 6 al 10.
Fluidez
A la una, a las dos, ¡a comparar con tarjetas!
Materiales: E) Tarjetas para emparejar
La clase compara conjuntos o numerales como preparación para comparar totales en situaciones y para adquirir fluidez con la comparación de números.
Pida a la clase que trabaje en parejas. Distribuya a cada pareja un juego de tarjetas para emparejar y pídales que jueguen de acuerdo con las siguientes reglas. Considere hacer una ronda de práctica con la clase.
• Mezcle las tarjetas y dé a cada integrante de la pareja aproximadamente la mitad.
• Formen una pila con las tarjetas. Mantengan la pila de tarjetas cerca para que su pareja no pueda verlas.
• Digan “A la una, a las dos, ¡a comparar!”. Cuando digan “¡a comparar!”, coloquen la tarjeta que se encuentra en la parte de arriba de la pila frente a ustedes.
• Digan el número o la cantidad que se muestra en su tarjeta.
• Comparen las cantidades usando las palabras mayor que, menor que o igual a, comenzando con la cantidad que aparece en su tarjeta.
Estudiante A: “Tengo 4”.
Estudiante B: “Tengo 7”.
Estudiante A: “4 es menor que 7”.
Estudiante B: “7 es mayor que 4”.
• Quien tenga la tarjeta con la cantidad mayor se queda con las dos tarjetas. Si las tarjetas muestran cantidades iguales, regresen las tarjetas a la parte de abajo de la pila y vuelvan a jugar.
• Jueguen hasta que alguien se quede sin tarjetas.
Recorra el salón de clases mientras se desarrolla el juego y proporcione apoyo según sea necesario.
Diez y a esconder
La clase usa las manos para representar el número que forma pareja para sumar 10 y dice oraciones de suma relacionadas para adquirir fluidez con parejas de números que suman 10.
Muéstrenme 10. (Muestran 10 dedos).
Escondan 4. (Bajan 4 dedos).
¿Cuántos dedos se muestran? (Mueva los 6 dedos que se muestran).
6
¿Cuántos dedos escondieron? (Mueva los 4 dedos que bajaron).
4
Tengo 6. ¿Cuántos más necesito para formar diez?
4
Digan la oración de suma conmigo. ¿Comenzamos?
6 + 4 = 10
Repita el proceso con la siguiente secuencia, empezando con 10 dedos cada vez:
Facilite más práctica con Diez y a esconder como una actividad en parejas. Cada estudiante A dice cuántos dedos hay que esconder. Cada estudiante B dice la oración de suma. Las parejas cambian los roles después de cada turno.
Nota para la enseñanza
A medida que sus estudiantes se familiarizan con la rutina, considere reducir las preguntas a la menor cantidad de palabras posible. Por ejemplo, diga “Muéstrenme 10. Escondan 4. Digan la otra parte, la oración de suma”. Usar esta economía del lenguaje les permite completar un volumen mayor de problemas en poco tiempo y llevar un buen ritmo.
Presentar
La clase observa y se pregunta acerca de una situación de comparación.
Muestre la imagen de dos estudiantes y sus canicas.
Use la rutina Cinco preguntas estructuradas para que toda la clase participe de la conversación.
Observar
Zac y Tom tienen algunas canicas. ¿Qué observan sobre las caninas?
Hay 5 canicas en cada frasco.
Tienen la misma cantidad.
Muestre la imagen con los regalos.
Preguntarse
Reciben regalos. Los regalos contienen más canicas.
¿Qué se preguntan?
¿Cuántas canicas hay en los regalos?
¿Cuántas canicas tendrán después de abrir los regalos?
¿Quién tendrá más canicas?
Presente el trabajo que van a hacer en el siguiente segmento para establecer una transición.
Hoy, compararemos grupos.
Zac Tom
Zac Tom
Aprender
¿Quién tiene más?
Materiales: M) Cajas, vasos, canicas o pompones; E) Pizarra blanca individual
La clase compara totales y partes.
Vuelva a mostrar la imagen con los regalos.
Divida a la clase en dos grupos. No es necesario que tengan el mismo número de integrantes. Dé a cada grupo un vaso con 5 canicas dentro. Muestre las cajas, o los “regalos”, con las canicas dentro.
Estos son los regalos de Zac y Tom.
Designe el grupo de Zac y el grupo de Tom. Dé a cada grupo una caja.
¿Cuántas canicas hay en el regalo de Zac?
4
¿Cuántas canicas hay en el regalo de Tom?
2
Continúe usando la rutina Cinco preguntas estructuradas para guiar una conversación.
Organizar
Organicemos las canicas de cada estudiante para averiguar quién tiene más.
Pida a estudiantes de cada grupo que coloquen las 5 canicas en su vaso de manera que toda la clase pueda verlas. Alinee las canicas de cada grupo para compararlas.
¿Podemos saber quién tiene más?
No, al comienzo los dos tenían 5 canicas. Hay que alinear las canicas de los regalos también.
Apoyo para la comprensión del lenguaje
Más adelante en esta lección, la clase debe reunirse y conversar en parejas usando el vocabulario mayor que y menor que. Según sea necesario, recuérdeles el lenguaje de la comparación de antemano representándolo y pidiéndoles que repitan la frase como se muestra en estos ejemplos:
“El número de canicas en el regalo de Zac es mayor que el número de canicas en el regalo de Tom”.
“El número de canicas en el regalo de Tom es menor que el número de canicas en el regalo de Zac”.
Nota para la enseñanza
Si la clase usa canicas reales, considere usar envases de cartón para marcos de 10 a fin de organizar las canicas y evitar que rueden.
Si usan pompones, dígales que los pompones representan canicas.
Zac Tom
Pídales que lleven la caja de su grupo al frente de la clase y que coloquen las canicas en línea con las que estaban dentro del vaso.
¿Quién tiene más canicas? ¿Cómo lo saben?
Zac tiene más canicas. Su línea de canicas es más larga.
Invite a la clase a que se reúna y converse en parejas para hacer un enunciado de más que o menos que acerca de las canicas.
Ayude a los grupos a guardar las canicas en los vasos y las cajas.
¿Cómo podemos usar oraciones de suma para hallar el número total de canicas de cada estudiante?
Podemos sumar las canicas en los vasos y las canicas en los regalos. Quien tenga el número más grande tiene más.
Distribuya las pizarras blancas. Guíe a sus estudiantes para que escriban una oración numérica que muestre el número de canicas de Zac y Tom. Invite a la clase a que se reúna y converse en parejas para hacer enunciados de mayor que o menor que usando los totales.
Una manera de comparar grupos que están formados por partes es sumar las partes y comparar los totales.
Mostrar
Señale los vasos y, luego, los 5 en las oraciones numéricas.
DUA: Representación
Considere escribir comentarios en la diapositiva para brindar apoyo a quienes necesiten reducir el alcance de la atención. Después de establecer que los frascos contienen cantidades iguales, cúbralos o táchelos para comunicarles que pueden ignorar momentáneamente las partes que son iguales. De esa manera, pueden prestar más atención a las partes que son diferentes para facilitar la comparación. 5
+ 4 = 9 5 + 2 = 7
¿Saber que cada estudiante tiene 5 canicas en su vaso nos ayudó a calcular quién tiene más?
Sí, porque necesitamos los 5 para obtener los totales. No, 5 y 5 son lo mismo. Esas canicas no importan.
Dos partes se unen para formar el total de canicas de cada estudiante. (Señale los vasos y las cajas).
Esta parte es igual, así que podemos usar la otra parte para comparar. Intentémoslo. (Señale los vasos y los 5 en las oraciones numéricas).
¿Qué número es mayor, el 4 o el 2? (Señale el 4 y el 2 en las oraciones numéricas).
4
Diferenciación: Desafío
El siguiente nivel de complejidad en términos de problemas de comparación es preguntar cuántas más o cuántas menos hay. Use las siguientes preguntas si lo considera apropiado:
• ¿Cuántas canicas más tiene Zac?
• ¿Cuántas canicas más hay en el regalo de Zac que en el de Tom?
La caja con 4 canicas pertenece a Zac. Eso significa que Zac tiene más canicas que Tom. ¿Cómo sabemos que eso es verdadero?
Cuando alineamos todas las canicas anteriormente, la línea de Zac era más larga. Sé que es verdadero porque Zac tiene un total de 9 y Tom solo tiene 7.
¿Funcionó comparar solo las partes que son diferentes? Sí.
Muestre la imagen que muestra diferentes cantidades de canicas en los frascos y en los regalos. Invite a la clase a usar la rutina Pensar-Trabajar en parejas-Compartir para analizar cómo determinar quién tiene más canicas.
Observen las canicas que tiene cada estudiante ahora. ¿Cómo podrían calcular quién tiene más?
No lo sé con seguridad porque no tienen partes que sean iguales.
Podríamos alinear cada una de sus canicas y comparar las líneas.
Podríamos sumar las canicas en los regalos y las canicas en los frascos para averiguar cuántas tiene cada uno. Luego, podríamos comparar los totales.
Juego de comparar totales
Materiales: E) Tarjetas para emparejar
La clase suma para hallar totales y comparar.
Forme parejas de estudiantes. Distribuya un juego de tarjetas para emparejar a cada pareja de estudiantes. Dé las siguientes instrucciones. Considere hacer una ronda de práctica con la clase.
• Estudiante A: Recibe tarjetas del 1 al 5 de dos colores.
Estudiante B: Recibe tarjetas del 1 al 5 de los otros dos colores.
• Las parejas separan las tarjetas en pilas según el color sin importar si las imágenes o los números quedan bocarriba.
• Cada integrante de la pareja da vuelta a las dos tarjetas de arriba y halla el total. Observan las tarjetas de su pareja para saber si tienen partes que coinciden.
• Comenzando con su total, cada integrante de la pareja hace un enunciado de comparación sobre los totales usando las palabras mayor que, menor que o igual a.
Diferenciación: Apoyo
Si es necesario, use colores como ayuda para mostrar que el 3 está incluido en el 5. Tache la canica azul en los dos grupos. Luego, tache las canicas verdes en los dos grupos. Sus estudiantes pueden ver que quedan 2 canicas en el regalo de Tom.
Promoción de los estándares para la práctica de las matemáticas
Cada estudiante construye argumentos viables y ofrece valoraciones sobre el razonamiento de otros y otras (MP3) cuando participa del Juego de comparar totales. Dado que saben dos estrategias viables para comparar (comparar la parte que no coincide o sumar y comparar), las parejas de estudiantes pueden estar en desacuerdo acerca de cómo comparar los totales.
Use las siguientes preguntas para promover el estándar MP3:
• ¿Qué les resulta confuso sobre el razonamiento de su pareja de trabajo?
• ¿Qué preguntas podrían hacer a su pareja de trabajo para asegurarse de que comprenden su razonamiento?
• Quien tenga el total mayor se queda con todas las tarjetas. Si los totales son iguales, cada integrante da vuelta a otra tarjeta y la suma al total que tenía. Las parejas comparan los nuevos totales.
Juegan hasta que se acabe el tiempo, volviendo a mezclar las tarjetas según sea necesario.
Concluir
Reflexión final 10 min
Objetivo: Comparar los totales en diferentes situaciones
Continúe usando la rutina Cinco preguntas estructuradas para ayudar a sus estudiantes a sintetizar su aprendizaje.
Sintetizar
Cuando comparan, ¿por qué es útil ver si las partes coinciden?
Porque si tenemos la misma parte en los dos grupos, no hace falta usar esa parte. Podemos simplemente comparar las partes que no coinciden.
¿Cuándo es útil sumar las partes y comparar los totales?
Debemos hacerlo cuando todas las partes son diferentes.
Muestre la imagen de Zac y Tom con las tarjetas para emparejar.
Zac y Tom también jugaron con sus tarjetas. ¿Quién gana estas tarjetas? ¿Cómo lo saben?
Ninguno de los dos. Los dos tienen seis. 1 + 5 = 6 y 4 + 2 = 6.
Veamos cuál es la siguiente tarjeta de la pila para los dos.
Diferenciación: Apoyo
Según sea necesario, sus estudiantes pueden colocar las tarjetas con la imagen bocarriba en las dos pilas y usar las imágenes para contar. También pueden hacer una pila de numerales y otra pila de imágenes como ayuda para contar hacia delante desde un número.
Evaluación observacional
; Escuche a sus estudiantes mientras participan del juego.
• ¿Pueden sus estudiantes decir un enunciado de comparación o una frase como las siguientes oraciones?
“4 es menor”.
“5 es mayor que 4”.
• ¿Pueden sus estudiantes explicar la herramienta o la estrategia que usaron para hallar el total y comparar?
Muestre la imagen de Zac y Tom con tarjetas para emparejar adicionales.
Comprender
¿Cómo pueden calcular quién gana sin sumar?
Los dos ya tienen 6. Solo debemos mirar las tarjetas nuevas.
¿Quién gana todas las tarjetas? ¿Cómo lo saben?
Gana Zac. 3 es más que 2.
Podemos comparar los grupos comparando los totales, o simplemente comparando las partes que son diferentes.
Contar y comparar conjuntos con más de 10 objetos (opcional)
Hoja de registro de la evaluación observacional Estudiante
Módulo 6 de kindergarten Fundamentos del valor posicional
Criterios de logro académico Criterios de logro académico
K.Mód6.CLA1 Cuentan salteado usando unidades y grupos de diez hasta el 100.
K.Mód5.CLA1 Cuentan hacia delante desde un número que no es 1.
K.Mód6.CLA2 Escriben los números del 11 al 20.
K.Mód6.CLA3 Representan un grupo de objetos con un numeral escrito del 0 al 20.
K.Mód6.CLA4 Reconocen que cada número consecutivo es uno más cuando cuentan hasta el 20.
K.Mód6.CLA5* Cuentan para responder preguntas sobre cuántos hay acerca de una serie de hasta 20 objetos, organizados en configuraciones lineales, de matriz rectangular o circulares.
K.Mód6.CLA6 Cuentan un número dado de hasta 20 objetos de un grupo más grande.
K.Mód3.CLA1* Comparan el número de objetos que hay en dos grupos usando los términos más que menos que o el mismo número que p. ej., usando estrategias de emparejar o de conteo.
K.Mód6.CLA7 Resuelven problemas con historia de sumar, restar, juntar o separar con resultado desconocido con el 10 como una de las partes, usando la suma y la resta.
K.Mód6.CLA8 Componen y descomponen los números del 11 al 19 en diez unidades y algunas unidades más.
K.Mód6.CLA9 Registran los números del 11 al 19 como diez unidades y algunas unidades más usando un dibujo o una oración numérica.
Fechas y detalles de las observaciones
Vistazo a la lección
La clase usa estrategias de comparación que se aprendieron anteriormente en el año para comparar grupos con más de 10 objetos. A pesar de que algunos totales en esta lección superan las expectativas del nivel de grado, las comparaciones se pueden hacer a través de la representación directa. Estas experiencias les ayudan a recordar las estrategias de comparación y crean la necesidad de usar estrategias de comparación de valor posicional más eficientes en 1.er grado.
Pregunta clave
• ¿De qué maneras se pueden comparar grupos con más de 10 objetos?
Criterio de logro académico
*Estos CLA no se evalúan en la Evaluación del módulo. PC Parcialmente competente C Competente AC Altamente competente
Notas
K.Mód3.CLA1 Comparan el número de objetos que hay en dos grupos usando los términos más que, menos que o el mismo número que, p. ej., usando estrategias de emparejar o de conteo. (K.CC.C.6)
Agenda
Fluidez 10 min
Presentar 10 min
Aprender 25 min
• Comparar grupos
• Compartir, comparar y conectar
• Juego de comparar totales
Concluir 5 min
Materiales
Maestro o maestra
• afiche de Estrategias de comparación (del módulo 3)
• tarjetas para emparejar
• cubos Unifix® (30)
• marioneta
Estudiantes
• cubos Unifix® (30)
• Marco de 10 doble (en el libro para estudiantes)
• herramientas matemáticas variadas
• tarjetas para emparejar (1 juego por pareja de estudiantes)
• pizarra blanca individual
• marcador de borrado en seco
• Encuentro de tejedoras de colchas con girasoles (Sunflower Quilting Bee) (en el libro para estudiantes)
• libro para estudiantes
Preparación de la lección
• Reúna sets de 30 cubos Unifix para cada estudiante, 10 de cada color.
• Reúna un set de 30 cubos Unifix, 20 de un color y 10 de otro color, para usarlos en la demostración.
• La hoja extraíble de Marco de 10 doble debe retirarse de los libros para estudiantes y colocarse en las pizarras blancas individuales. Considere si desea preparar estos materiales con antelación o si los preparará con la clase durante la lección. Guárdelos para usarlos en la siguiente lección.
• Reúna herramientas matemáticas variadas, como caminos numéricos, tarjetas de marcos de 10 pequeños, frijoles, cubos y tarjetas Hide Zero (que ocultan el cero) para que cada estudiante elija la de su preferencia. Asegúrese de tener la cantidad suficiente disponible para que puedan elegir las herramientas que deseen usar.
• Si está disponible, muestre el afiche de Estrategias de comparación del módulo 3 para que puedan consultarlo mientras trabajan. Si no está disponible, considere volver a hacerlo.
• Determine si va a brindarles una plantilla de trabajo para el Juego de comparar totales. Si van a usar plantillas, use la sugerencia en ese segmento para crearlas.
Fluidez
Construir y comparar: Longitud
Materiales: E) Cubos Unifix
La clase construye y compara barras de cubos como preparación para comparar números del 11 al 19.
Construyamos y comparemos barras de cubos.
Construyan una barra de 10 cubos.
Construyan una barra de 13 cubos.
Comparen la longitud de las barras de cubos. Levanten la mano cuando puedan comparar usando las palabras más larga que.
Espere hasta que la mayor parte de la clase haya levantado la mano y, luego, dé la señal para que respondan.
La barra de 13 cubos es más larga que la barra de 10 cubos.
“La barra de 13 cubos es más larga que la barra de 10 cubos”.
“La barra de 10 cubos es más corta que la barra de 13 cubos”.
Esta vez, comparen la longitud de las barras de cubos usando las palabras más corta que. Levanten la mano cuando sepan la respuesta.
La barra de 10 cubos es más corta que la barra de 13 cubos.
Quédense con su barra de 10 cubos. Recojan su barra de 13 cubos. Conviértanla en una barra de 15 cubos.
Pida a la clase que comparen las longitudes de las barras de cubos Unifix usando un enunciado de más larga que y un enunciado de más corta que.
Continúe el proceso con la siguiente secuencia, siempre comparando con la barra de 10 cubos:
“La barra de 15 cubos es más larga que la barra de 10 cubos”.
“La barra de 10 cubos es más corta que la barra de 15 cubos”.
Nota para la enseñanza
Si no hay suficientes cubos para cada estudiante, forme parejas y pídales que compartan los cubos. Las parejas se turnarán para construir las barras de cubos antes de comparar.
Apoyo para la comprensión del lenguaje
Muestre los siguientes esquemas de oración para apoyar a sus estudiantes con el uso del lenguaje de comparación.
La barra de cubos es más larga que la barra de cubos. La barra de cubos es más corta que la barra de cubos.
La barra de cubos es igual a la barra de cubos.
Barra de 10 cubos Barra de 9 cubos
Barra de 7 cubos Barra de 17 cubos
Barra de 12 cubos
Barra de 20 cubos
Intercambio con la pizarra blanca: Descomponer números
del 11 al 19
Materiales: E) Marco de 10 doble, pizarra blanca individual, marcador de borrado en seco
La clase representa números del 11 al 19 como 10 unidades y algunas unidades para adquirir fluidez con la descomposición.
Asegúrese de que sus estudiantes tengan una pizarra blanca individual con una hoja extraíble de Marco de 10 doble dentro.
Muestre el Marco de 10 doble en blanco.
Muéstrenme 16.
Dé tiempo para trabajar. Cuando la mayor parte de la clase haya terminado, dé la señal para que muestren sus pizarras blancas.
Ofrezca una retroalimentación específica en el momento. Si hay estudiantes que necesitan corregir su trabajo, valide brevemente sus correcciones después.
Muestre la respuesta.
6
Repita el proceso con la siguiente secuencia: 17 15 13 9 11 10 12 20
A medida que la clase trabaja, observe quiénes pueden ajustar simplemente borrando o dibujando más puntos y quiénes deben borrar la pizarra blanca cada vez.
Presentar
Materiales: E) Hoja extraíble de Encuentro de tejedoras de colchas con girasoles (Sunflower Quilting Bee)
La clase cuenta los objetos de una imagen.
Ayude a sus estudiantes a buscar la hoja extraíble de Encuentro de tejedoras de colchas con girasoles (Sunflower Quilting Bee) de Faith Ringgold, en el libro para estudiantes. Conocen esta obra de arte de la lección 13.
La última vez que trabajamos con esta obra de arte contamos los girasoles en la colcha. ¿Cómo contamos?
Hallamos grupos de flores en lugar de contarlas una por una.
Si nos movemos horizontalmente por la colcha, podemos ver grupos de 5. Conté de cinco en cinco.
Pida a sus estudiantes que vuelvan a contar los girasoles en la colcha y que comprueben su trabajo en parejas. Confirme que hay 25. Ayúdeles a registrar 25 en la parte inferior de la página.
¿Dónde ven más girasoles en esta obra de arte?
Hay muchos alrededor de las personas.
SI hay 25 girasoles en la colcha, ¿cuántos creen que podría haber alrededor de las personas?
Invite a sus estudiantes a compartir sus estimaciones y a explicar su razonamiento. Luego, pídales que trabajen en parejas para contar los girasoles que hay alrededor de las personas.
Pida a algunas parejas que compartan el total y cómo contaron. Confirme que hay 40. Ayúdeles a registrar 40 en la parte inferior de la página.
Observen al artista detrás de las demás personas en la pintura. (Señale). Sostiene otro grupo de girasoles. ¿Creen que sostiene más o menos girasoles que los 40 que acaban de contar? ¿Por qué?
Creo que sostiene menos girasoles. Son más pequeños que el resto. Parece un pequeño ramo. Los otros están por todos lados.
Nota para la enseñanza
Faith Ringgold es una pintora, escritora e ilustradora de cuentos infantiles estadounidense, y es reconocida por sus colchas que cuentan una historia, como en Encuentro de tejedoras de colchas con girasoles
Ringgold reconoce haber usado el icónico diseño de girasol de Vincent van Gogh al incluir al artista en su obra.
Nota para la enseñanza
Se espera que la clase de kindergarten reconozca y escriba los números hasta el 20. Ayúdeles a escribir el 25 y el 40 escribiendo el número mientras dice: “Primero, se escribe el dígito 4 y, luego, el dígito 0. Así es cómo se escribe el número cuarenta”.
Pida a sus estudiantes que cuenten cuántos girasoles sostiene el artista y que comprueben su trabajo en parejas. Confirme que hay 13. Pídales que registren 13 en la parte inferior de la página.
Presente el trabajo que van a hacer en el siguiente segmento para establecer una transición.
Podemos comparar grupos cuando tienen 10 o menos objetos. Hoy, intentaremos comparar grupos como los de los girasoles, que tienen más de 10 objetos.
Aprender
Comparar grupos
Materiales: E) Hoja extraíble de Encuentro de tejedoras de colchas con girasoles (Sunflower Quilting Bee), herramientas matemáticas variadas, afiche de Estrategias de comparación
La clase selecciona herramientas y estrategias para comparar grupos.
Pida a la clase que se reúna y converse en parejas acerca de qué grupo tiene más girasoles y cómo lo saben.
Escuché que dijeron que el grupo que está alrededor de las personas tiene más girasoles porque el 40 es un número más grande que el 13 o el 25.
Comparemos los grupos para demostrar nuestro razonamiento. ¿De qué maneras podemos comparar grupos?
Si pudiéramos moverlos, podríamos alinearlos como hicimos con las canicas. Tal vez podríamos usar cubos o frijoles para mostrarlos alineados.
Podemos mirar el camino numérico para ver qué número viene primero, cuál sigue y cuál es el último. El primer número en el camino numérico es el más pequeño.
Elijan una manera de comparar los grupos de girasoles. Luego, tomen las herramientas que necesitan. Prepárense para explicar cómo les ayudaron las herramientas.
Nota para la enseñanza
Es posible sus estudiantes no logren identificar el grupo más grande o expresen incertidumbre al reunirse y conversar en parejas. Si este es el caso, presente la actividad de comparar grupos como una manera de calcular qué grupo tiene más en lugar de presentarla como una manera de confirmarlo.
Forme parejas de estudiantes o pídales que trabajen de manera independiente. Proporcione distintos materiales para que sus estudiantes elijan los de su preferencia, como caminos numéricos, tarjetas de marcos de 10 pequeños, frijoles, cubos y tarjetas Hide Zero.
Recorra el salón de clases y observe cómo comparan. Use las siguientes preguntas para evaluar e incentivar el razonamiento matemático:
• ¿Qué hicieron para comparar los grupos?
• ¿Qué grupo tiene la mayor cantidad de girasoles? ¿Qué grupo tiene la menor cantidad de girasoles? ¿Cómo lo saben?
• ¿Cómo les ayuda la herramienta matemática a comparar los grupos? ¿Hay otra herramienta matemática que podría ser más útil?
• ¿Cómo podrían usar mayor que para conversar acerca de los números?
Tome una fotografía o notas que muestren cómo usan las herramientas. Seleccione a dos o tres estudiantes que hayan usado diferentes representaciones para que compartan su trabajo en el siguiente segmento de la lección.
Cubos
Marcos de 10 pequeños y frijoles
Secuencia de conteo ..., 23, 24, 25...
..., 23, 24, 25, 26, 27, 28..., 40
Nota para la enseñanza
Considere mostrar el afiche de Estrategias de comparación del módulo 3 como apoyo durante la conversación sobre comparar grupos de girasoles.
Evaluación observacional
; Observe mientras sus estudiantes comparan los grupos.
• ¿Pueden sus estudiantes decir un enunciando de comparación o una frase como la que se muestra? “25 es mayor que 13”.
• ¿Pueden sus estudiantes explicar cómo usaron las herramientas para comparar?
Compartir, comparar y conectar
Materiales: M) Ejemplos de trabajo de la clase
La clase comparte y comenta estrategias para comparar grupos.
Reúna a la clase para observar los ejemplos de trabajo seleccionados y comentarlos. Haga preguntas para ayudarles a explicar su razonamiento, aclarar el uso de las herramientas y hacer conexiones entre las diferentes estrategias. El siguiente ejemplo de diálogo demuestra una conversación.
Cubos (método de Rasheen)
Rasheen, ¿cómo usaste los cubos para comparar los grupos?
Formé barras de cubos y las alineé para ver cuál era la más larga. La barra de 40 cubos era tan larga que tuve que construirla en el piso. De todos modos, fue fácil. Solo tomé barras de 10 cubos y conté 10, 20, 30, 40.
Rasheen dice que la barra de 40 cubos es la más larga. ¿Cómo nos ayuda eso a demostrar qué grupo tiene la mayor cantidad de girasoles?
La barra que tiene más cubos es la más larga y tiene la mayor cantidad. 40 es la cantidad más grande, así que gana el grupo que tiene 40 girasoles.
Marcos de 10 pequeños y frijoles (método de Camila)
Camila, cuéntanos sobre tu trabajo.
Formé todos los números con marcos de 10 y frijoles. Alineé los marcos de 10 de manera horizontal. Cada grupo tiene al menos un marco de 10.
¿Cómo contaste?
Conté mis marcos de 10 como lo hizo Rasheen. Para el 40, conté 10, 20, 30, 40. Para el 25, tuve que contar salteado usando grupos de diez y unidades, así: 10, 20, 21, 22, 23, 24, 25.
Promoción de los estándares para la práctica de las matemáticas
Cada estudiante utiliza las herramientas apropiadas estratégicamente (MP5) cuando trabaja para comparar los grupos de girasoles. Dado que estos números son mayores que los números que la clase de kindergarten generalmente compara, tienen la oportunidad de trabajar estratégicamente, por ejemplo, eligiendo las herramientas que facilitan ver los grupos de 10.
¿En qué se parecen los métodos de Rasheen y Camila?
Mostraron cada uno de los grupos.
Contaron salteado usando grupos de diez.
Se pueden ver 10 en las dos herramientas.
¿Cómo demuestra el trabajo de Camila que el 40 es el número más grande?
40 tiene más marcos de 10, así que es el más grande.
Secuencia de conteo (método de Jaime y Fibi)
Jaime y Fibi, ¿cómo usaron el conteo para comparar?
Mi pareja y yo participamos de un concurso de conteo para ver cuál era mayor, el 25 o el 40. Comenzamos a contar al mismo tiempo. Cuando mi pareja terminó de contar, tuve que seguir contando para llegar al 40, así que el 40 es mayor.
¿Por qué creen que eligieron no incluir el 13 cuando compararon?
13 no es mucho. Sabemos que es menor que 25 y 40. En la imagen se puede ver que es solo un pequeño ramo de flores.
Siempre se ve el 13 en el camino numérico pequeño. Los otros números están bastante lejos en el camino numérico grande, así
que el 13 debe ser el más pequeño.
El 13 es un número tan pequeño que podemos mostrarlo con la ayuda de una pareja, así. (Pide a su pareja que muestre 10 dedos y, luego, muestra 3 dedos).
¿En qué se diferencia el método de Jaime y Fibi?
Usaron herramientas, pero no de las que pueden tocarse o moverse.
Usaron la voz y, luego, los oídos para escuchar quién tardaba más en contar.
..., 23, 24, 25, 26, 27, 28..., 40
Usaron muchas herramientas diferentes, pero todas muestran que el mismo grupo tiene la mayor cantidad de girasoles. ¿Qué grupo es?
El grupo con 40 girasoles.
Los girasoles que están alrededor de las personas.
..., 23, 24, 25...
DUA: Representación
Si sus estudiantes usan una estrategia de conteo para comparar los números, considere hacer visible su estrategia mostrando el conteo en un camino numérico. O puede pedir a otra persona de la clase que use el camino numérico para explicar la estrategia de conteo de su compañero o compañera.
Juego de comparar totales
Materiales: E) Tarjetas para emparejar
La clase elabora una estrategia para comparar números del 11 al 19.
Forme parejas de estudiantes. Distribuya un juego de tarjetas para emparejar a cada pareja de estudiantes. Dé las siguientes instrucciones, que son una variación del juego de la lección 20. Considere hacer una ronda de práctica con la clase.
• Estudiante A: Recibe tarjetas de dos colores. Estudiante B: Recibe tarjetas de los otros 2 colores.
• Las parejas hallan una tarjeta con el número 10 y la dejan a un lado. Colocan el resto de las tarjetas en una pila. Pueden usar el lado que muestra la imagen o el que muestra el numeral para comparar.
• Cada pareja toma una tarjeta de su pila y la coloca junto a su tarjeta con el número 10. Se turnan para decir el total con el método normal y el método Decir diez, por ejemplo, trece y diez 3.
• Comenzando con su total, cada integrante de la pareja hace un enunciado de comparación sobre los totales usando las palabras mayor que, menor que o igual a. Pueden usar el lado de la tarjeta que sacaron que muestra la imagen o el numeral para comparar.
• Quien tenga el total mayor se queda con todas las tarjetas. Si los totales son iguales, cada integrante da vuelta a otra tarjeta y la suma al total que tenía. Las parejas comparan los nuevos totales.
Juegan hasta que se acabe el tiempo, volviendo a mezclar las tarjetas según sea necesario.
Observe qué estudiantes usan la estrategia de dejar a un lado sus tarjetas de 10 y comparar las otras partes. Pídales que compartan su estrategia durante la sección Concluir. Si nadie usa la estrategia, la marioneta puede demostrarla.
DUA: Acción y expresión
Ofrezca a sus estudiantes una plantilla para que organicen sus tarjetas y les ayude a recordar que deben conservar la tarjeta de 10 durante el desarrollo del juego. A modo de recordatorio, escriba un 10 en el recuadro para la tarjeta del número 10. Deje el otro recuadro vacío para que coloquen la tarjeta que tomen de la pila.
Concluir
Reflexión final 5 min
Materiales: M) Tarjetas para emparejar, cubos Unifix, marioneta
Objetivo: Contar y comparar conjuntos con más de 10 objetos
¿De qué maneras comparamos grupos?
Contamos para ver qué número viene primero.
Formé barras de cubos para ver cuál era la más larga.
Sumamos las tarjetas y comparamos los totales.
Camila usó tarjetas de marcos de 10 y frijoles para mostrar los números.
Use el trabajo realizado por alguna pareja durante el Juego de comparar totales para guiar la siguiente conversación. Si es necesario, prepare las tarjetas como se muestra y diga a la clase que pertenecen a la marioneta y a su pareja de trabajo.
La marioneta también participó del Juego de comparar totales con su pareja, como lo hicieron ustedes. Su pareja dijo que no necesita la tarjeta de 10 para saber qué total es mayor. Usó cubos para explicar su razonamiento a la marioneta.
Represente las tarjetas con los cubos. Asegúrese de que las barras de 10 cubos sean del mismo color. Invite a la clase a usar la rutina Pensar-Trabajar en parejas-Compartir para responder las siguientes preguntas.
¿Necesitan la tarjeta de 10 para saber qué total es mayor? ¿Por qué?
Se necesita la tarjeta. Si no se tiene la tarjeta de 10, solo hay un 4 y un 2, no 14 y 12.
La barra para el 14 es más larga que la del 12, así que 14 es mayor que 12. No, no se necesita el 10. En los dos grupos el 10 está representado por los cubos rojos. Esa parte es igual. Hagamos de cuenta que cortamos las barras y solo miramos los cubos azules y naranjas.
La parte azul es más corta, así que 12 sigue siendo menor que 14.
No se necesita la tarjeta de 10. No hay que pensar en el 10 porque esa parte es igual. Solo hay que mirar las unidades que sobran.
Si es necesario, señale que el 10 es una de las partes en los dos números. Es igual. Pida a sus estudiantes que señalen los cubos que representan el 4 y el 2 y que digan qué parte es más larga.
Comparar el área comparando números
(opcional)
Hoja de registro de la evaluación observacional
Módulo 6 de kindergarten Fundamentos del valor posicional
Criterios de logro académico
Criterios de logro académico
K.Mód6.CLA1 Cuentan salteado usando unidades y grupos de diez hasta el 100.
K.Mód5.CLA1 Cuentan hacia delante desde un número que no es 1.
K.Mód6.CLA2 Escriben los números del 11 al 20.
K.Mód6.CLA3 Representan un grupo de objetos con un numeral escrito del 0 al 20.
K.Mód6.CLA4 Reconocen que cada número consecutivo es uno más cuando cuentan hasta el 20.
K.Mód6.CLA5* Cuentan para responder preguntas sobre cuántos hay acerca de una serie de hasta 20 objetos, organizados en configuraciones lineales, de matriz rectangular o circulares.
K.Mód6.CLA6 Cuentan un número dado de hasta 20 objetos de un grupo más grande.
K.Mód3.CLA1* Comparan el número de objetos que hay en dos grupos usando los términos más que menos que o el mismo número que p. ej., usando estrategias de emparejar o de conteo.
K.Mód6.CLA7 Resuelven problemas con historia de sumar, restar, juntar o separar con resultado desconocido con el 10 como una de las partes, usando la suma y la resta.
K.Mód6.CLA8 Componen y descomponen los números del 11 al 19 en diez unidades y algunas unidades más.
K.Mód6.CLA9 Registran los números del 11 al 19 como diez unidades y algunas unidades más usando un dibujo o una oración numérica.
Estudiante
Fechas y detalles de las observaciones
Vistazo a la lección
La clase cubre dos figuras con cubos para hallar el área de manera informal. Usan las estrategias de comparación que se aprendieron anteriormente en el año para comparar el área. Descubren que las figuras que se ven diferentes pueden tener la misma área.
Pregunta clave
• ¿Cómo podemos comparar figuras para ver cuál ocupa más espacio?
Criterio de logro académico
K.Mód3.CLA1 Comparan el número de objetos que hay en dos grupos usando los términos más que, menos que o el mismo número que, p. ej., usando estrategias de emparejar o de conteo. (K.CC.C.6)
*Estos CLA no se evalúan en la Evaluación del módulo. PC Parcialmente competente C Competente AC Altamente competente
Notas
Agenda
Fluidez 10 min
Presentar 5 min
Aprender 30 min
• Relacionar el área con un número
• Comparar el área
• Compartir, comparar y conectar
• Grupo de problemas
Concluir 5 min
Materiales
Maestro o maestra
• hoja extraíble de Figura azul y figura roja (2, en la edición para la enseñanza)
• cubos Unifix® (10)
Estudiantes
• Marco de 10 doble
• hoja extraíble de Figura azul y figura roja (en el libro para estudiantes)
• hoja extraíble de Figura amarilla y figura azul (en el libro para estudiantes)
• hoja extraíble de Figura morada y figura verde (en el libro para estudiantes)
• cubos Unifix® (20)
• tijeras
• herramientas matemáticas variadas
• pizarra blanca individual
• marcador de borrado en seco
Preparación de la lección
• Coloque los marcos de 10 dobles en las pizarras blancas. Este material se recopiló en la lección 21.
• Imprima o haga dos copias de la hoja extraíble de Figura azul y figura roja en la edición para la enseñanza. Una copia se dejará intacta. Recorte las figuras de la otra copia. Considere imprimir o copiar en cartulina para que las figuras queden planas una vez que se hayan recortado.
• Retire las hojas extraíbles de Figura azul y figura roja, Figura amarilla y figura azul y Figura morada y figura verde de los libros para estudiantes antes de comenzar la lección. Use la hoja extraíble de Figura morada y figura verde si hay tiempo suficiente.
• Tenga a disposición herramientas matemáticas variadas, como caminos numéricos, marcos de 10 y tarjetas Hide Zero (que ocultan el cero) para apoyar a la clase con la comparación de números.
Fluidez
Intercambio con la pizarra blanca: Descomponer números del 11 al 19 y comparar
Materiales: E) Marco de 10 doble, pizarra blanca individual, marcador de borrado en seco
La clase representa números del 11 al 19 como 10 unidades y algunas unidades y compara para adquirir fluidez con la descomposición y la comparación de números.
Pida a la clase que trabaje en parejas.
Asegúrese de que cada estudiante tenga una pizarra blanca individual con una hoja extraíble de Marco de 10 doble dentro.
Muestre los Marcos de 10 dobles.
Estudiante A, muéstrame 15.
Estudiante B, muéstrame 17.
Dé tiempo para trabajar. Cuando la mayor parte de la clase haya terminado, dé la señal para que muestren sus pizarras blancas. Ofrezca una retroalimentación específica en el momento. Si hay estudiantes que necesitan corregir su trabajo, valide brevemente sus correcciones después.
Muestre la respuesta.
Diferenciación: Apoyo
Si sus estudiantes necesitan más práctica con la representación de los números del 11 al 19 como 10 unidades y algunas unidades, omita el trabajo de comparación en parejas.
Diferenciación: Desafío
Si sus estudiantes muestran competencia con la comparación de números usando marcos de 10, considere usar una rutina de respuesta a coro y pídales que comparen los números mentalmente.
Digan un enunciado de comparación usando las expresiones mayor que o menor que. Digan su enunciado de comparación en voz baja a su pareja.
Dé tiempo para que las parejas compartan sus ideas. 15 es menor que 17. 17 es mayor que 15.
Repita el proceso con la siguiente secuencia:
13 comparado con 15
13 comparado con 9 20 comparado con 19
Diez y a esconder
La clase usa las manos para representar el número que forma pareja para sumar 10 y dice oraciones de suma relacionadas para adquirir fluidez con parejas de números que suman 10.
Muéstrenme 10.
(Muestran 10 dedos).
Escondan 3.
(Bajan 3 dedos).
¿Cuántos dedos se muestran?
7
Digan la oración de suma conmigo. ¿Comenzamos?
7 + 3 = 10
Repita el proceso con la siguiente secuencia, empezando con 10 dedos cada vez:
6
4
7
5
1
2
9
8
Facilite más práctica con Diez y a esconder como una actividad en parejas. Cada estudiante A dice cuántos dedos hay que esconder. Cada estudiante B dice la oración de suma. Las parejas cambian los roles después de cada turno.
10
Presentar
La clase considera una situación de la vida real que involucra el área.
Muestre la imagen de la manta para bebés, la cama y la manta de cuadros. Invite a la clase a usar la rutina Pensar-Trabajar en parejas-Compartir para analizar qué manta sería mejor para la cama grande.
¿Qué manta es mejor para la cama de una persona adulta? ¿Por qué?
La manta con los dibujitos es para bebés. A las personas adultas les gustaría más la de cuadros.
Las personas adultas necesitan la manta de cuadros. Esa es lo suficientemente grande. La otra es demasiado pequeña para la cama.
Muestre las imágenes con la manta para bebés sobre la cama y, luego, la manta de cuadros sobre la cama.
La manta de cuadros es lo suficientemente grande para cubrir a quien se acueste sobre la cama. Ocupa más espacio en la cama.
Presente el trabajo que van a hacer en el siguiente segmento para establecer una transición.
Hoy, hallaremos maneras de comparar dos cosas y ver cuál ocupa más espacio.
Aprender
Relacionar el área con un número
Materiales: M/E) Hoja extraíble de Figura azul y figura roja, cubos Unifix
La clase reconoce que diferentes figuras pueden tener la misma área.
Muestre la hoja extraíble de Figura azul y figura roja.
Tómense un tiempo en silencio para pensar: ¿Qué figura ocupa más espacio?
Si creen que la figura azul ocupa más espacio, pónganse de pie.
Si creen que la figura roja ocupa más espacio, quédense en su asiento.
Seleccione a dos o tres estudiantes para que compartan su razonamiento.
La figura roja es más grande porque tiene una pequeña parte hacia abajo.
La azul ocupa más espacio porque es más larga.
Muestre las figuras recortadas.
¿Cómo podríamos comparar las figuras para averiguar cuál ocupa más espacio?
Seleccione a dos o tres estudiantes para que pongan a prueba sus ideas. Invite a la clase a narrar las acciones de quienes seleccionó. Espere que sus estudiantes comparen las longitudes de los lados, doblen las figuras o las cubran.
Una manera de comparar y de asegurarnos de que nuestro trabajo es correcto es ver cuántos cubos se necesitan para cubrir cada figura.
Distribuya la hoja extraíble de Figura azul y figura roja y los cubos Unifix a cada estudiante.
Cubriré la figura roja con cubos. Ustedes cubran la figura azul.
Nota para la enseñanza
El concepto de área se presenta formalmente en 3.er grado. Esta lección expone a la clase al concepto sin usar vocabulario formal. En esta lección, se invita a sus estudiantes a que, de manera intuitiva, entiendan el razonamiento acerca del tamaño de un objeto en términos de la cantidad de espacio que ocupa, parecido al trabajo que hicieron cuando compararon la longitud de objetos sin cuantificarla en el módulo 3.
Para demostrar cómo hacerlo, coloque los primeros cubos sobre la figura roja, sin dejar espacios y alineándolos dentro del perímetro de la figura. Pida a sus estudiantes que comiencen a cubrir la figura azul mientras usted termina de colocar los cubos sobre la figura roja. Mientras trabajan, destaque algunas estrategias de organización, como alinear los extremos o comenzar desde una esquina.
¿Cuántos cubos usaron para cubrir su figura?
10 ¡Yo también!
Usemos las palabras es igual a para conversar sobre nuestros números.
10 es igual a 10.
La figura roja tiene el mismo tamaño que 10 cubos y la figura azul tiene el mismo tamaño que 10 cubos. ¿Las figuras ocupan la misma cantidad de espacio? ¿Cómo lo saben?
Tienen la misma cantidad de cubos, así que creo que ocupan la misma cantidad de espacio. Solo se ven diferentes.
10 cubos y 10 cubos es lo mismo.
Entonces, ¿creen que ocupan la misma cantidad de espacio a pesar de que se ven diferentes?
Sí.
¿Creen que ocupan la misma cantidad de espacio a pesar de que la figura roja tiene una parte que cuelga?
Sí.
Recorte la parte que cuelga de la figura roja. Muévala para componer un rectángulo como se muestra.
Nota para la enseñanza
Si sus estudiantes necesitan ver otro ejemplo para comprender que la figura roja y la azul tienen la misma área, invite a alguien de la clase a transferir los cubos de su figura azul a la figura roja del maestro o de la maestra.
¿Qué observan?
Ahora, se ven iguales.
Ahora, es fácil ver que ocupan la misma cantidad de espacio. Son iguales.
Cubra la figura azul por completo usando las piezas de la figura roja para verificar el razonamiento.
Comparar el área
Materiales: E) Hoja extraíble de Figura amarilla y figura azul, cubos Unifix, tijeras, herramientas matemáticas variadas
La clase compara el área de 2 figuras.
Distribuya la hoja extraíble de Figura amarilla y figura azul y asegúrese de que sus estudiantes tengan cubos. Decida si sus estudiantes trabajarán en parejas o de manera individual y, si es necesario, forme parejas.
¿Cómo podemos comparar la figura amarilla y la figura azul para averiguar cuál ocupa más espacio?
Podríamos cubrir las figuras con cubos y ver cuál necesita más.
El rectángulo azul parece más pequeño. Podría recortarlo y mostrar que no cubre la figura amarilla.
Invite a la clase a comparar las figuras. Tenga a disposición tijeras para quienes quieran usarlas.
Espere que quienes cubran las figuras con cubos necesiten herramientas adicionales para comparar los números. Tenga a disposición tarjetas Hide Zero, marcos de 10 y caminos numéricos.
Tome fotografías o notas de las estrategias que la clase use para comparar. Seleccione a estudiantes que usen diferentes estrategias para hallar el área o comparar los números a fin de que compartan su trabajo.
Evaluación observacional
; Observe mientras sus estudiantes comparan el área.
• ¿Pueden sus estudiantes mostrar cómo compararon las dos figuras?
• ¿Pueden sus estudiantes decir un enunciado de comparación o una frase como los siguientes ejemplos?
“___ es mayor que ___”. “___ es menor que ___”.
Promoción de los estándares para la práctica de las matemáticas
Cada estudiante pone atención a la precisión (MP6) cuando compara cuánto espacio ocupan diferentes figuras. Sus estudiantes hacen uso de los números para agregar precisión a su comprensión intuitiva de cuánto espacio ocupa una figura.
Esta estrategia les permite usar cubos como una unidad de medida para el área mientras todavía se apoyan en el lenguaje de comparación en lugar del lenguaje de medición directa, como en este ejemplo: “La figura amarilla ocupa más espacio que la figura azul” en lugar de “El área de la figura amarilla es 16 unidades cuadradas”.
Compartir, comparar y conectar
Materiales: M) Ejemplos de trabajo de la clase; E) Hoja extraíble de Figura morada y figura verde, cubos Unifix La clase comparte y comenta estrategias para comparar el área.
Muestre ejemplos de trabajos de la marioneta y de la amiga de la marioneta.
La marioneta y su amiga cubrieron las figuras con cubos para ver cuál ocupa más espacio. ¿Qué observan acerca de las maneras en las que compararon sus cubos?
La marioneta usó los cubos para formar barras largas. La barra amarilla y naranja es más larga.
La amiga de la marioneta colocó los cubos en grupos de 5.
Se cubrió el cuadrado amarillo con 16 cubos. Se cubrió el rectángulo azul con 10 cubos. Obtuve los mismos números con las barras y los cubos.
Nota para la enseñanza
Comparar longitudes de manera directa en kindergarten es fundamental para representar y resolver problemas verbales de comparación usando diagramas de cinta en 1.er y 2.o grado.
+ __ = 16
Invite a la clase a usar la rutina Pensar-Trabajar en parejas-Compartir para responder la siguiente pregunta.
¿Podrían usar este trabajo para quitar una parte que es igual y comparar lo que sobra?
Creo que sí. Las dos figuras tienen un grupo de 10 dentro, pero solo el cuadrado tiene 6 más.
Sí. Si cubrimos los cubos amarillos y azules, solo se ven los cubos naranjas. Solo el cuadrado amarillo usa esos cubos adicionales, así que debe ser más grande.
Escriba comentarios sobre los ejemplos para mostrar el razonamiento de la clase.
Invite a quienes seleccionó en el segmento anterior a que compartan brevemente las estrategias que usaron para comparar el área o los números.
Usé mis tarjetas Hide Zero para formar 16 y 10. Las dos tienen 10, así que solo miré el 6 y el 0. Seis es mayor que 0.
Corté el rectángulo azul y no cubrió el cuadrado entero, así que sé que el cuadrado ocupa más espacio.
Confirme que 16 es mayor que 10 y que la figura amarilla ocupa más espacio.
Si hay tiempo suficiente, invite a sus estudiantes a comparar el área de las figuras en la hoja extraíble de Figura morada y figura verde.
Grupo de problemas
Repase las instrucciones del Grupo de problemas antes de que sus estudiantes trabajen de forma independiente.
DUA: Representación
Los últimos dos problemas brindan una oportunidad de activar los conocimientos previos acerca de la composición de figuras de los módulos 2 y 4. En lugar de describir un triángulo como la mitad de un cuadrado, pida a sus estudiantes que consideren qué figura se puede formar al juntar dos triángulos. Use bloques para hacer patrones según sea necesario. Componer y descomponer figuras es fundamental para los conceptos sobre las fracciones.
Concluir
Reflexión final 5 min
Materiales: E) Grupo de problemas
Objetivo: Comparar el área comparando números
¿Cuáles son algunas maneras en las que podemos comparar figuras para ver cuál ocupa más espacio?
Si una es muy grande y la otra es muy pequeña, es posible ver cuál ocupa más espacio.
Se puede colocar una figura sobre la otra y ver si la cubre por completo.
Se pueden colocar cubos sobre las figuras y contarlos. La que tenga más cubos ocupa más espacio.
Miren la primera figura del Grupo de problemas. Imaginen que es una manta. ¿Qué indica el número que está debajo de la figura?
Indica cuántos cubos colocó una persona sobre la manta.
Indica cuánto espacio ocupa la manta.
Si sus estudiantes intentaron responder la última pregunta del Grupo de problemas, muestre las figuras y pídales que compartan cómo contaron.
Conté 13 cuadrados y 2 triángulos en la figura con forma de L. La figura con forma de casa tiene 10 cuadrados y 2 triángulos.
Los triángulos forman un cuadrado en la figura con forma de L. Hay 14 cuadrados.
Si hay tiempo suficiente, guíe una conversación acerca del uso de 2 triángulos para crear un cuadrado en cada figura. Anime a sus estudiantes a intentar usar triángulos para componer un cuadrado.
Comparar longitudes de objetos usando barras de 10 cubos y cubos sueltos (opcional)
Hoja de registro de la evaluación observacional
Módulo 6 de kindergarten Fundamentos del valor posicional
Criterios de logro académico
Estudiante
Criterios de logro académico Fechas y detalles de las observaciones
K.Mód6.CLA1 Cuentan salteado usando unidades y grupos de diez hasta el 100.
K.Mód5.CLA1 Cuentan hacia delante desde un número que no es 1.
K.Mód6.CLA2 Escriben los números del 11 al 20.
K.Mód6.CLA3 Representan un grupo de objetos con un numeral escrito del 0 al 20.
K.Mód6.CLA4 Reconocen que cada número consecutivo es uno más cuando cuentan hasta el 20.
K.Mód6.CLA5* Cuentan para responder preguntas sobre cuántos hay acerca de una serie de hasta 20 objetos, organizados en configuraciones lineales, de matriz rectangular o circulares.
K.Mód6.CLA6 Cuentan un número dado de hasta 20 objetos de un grupo más grande.
K.Mód3.CLA1* Comparan el número de objetos que hay en dos grupos usando los términos más que menos que o el mismo número que p. ej., usando estrategias de emparejar o de conteo.
K.Mód6.CLA7 Resuelven problemas con historia de sumar, restar, juntar o separar con resultado desconocido con el 10 como una de las partes, usando la suma y la resta.
K.Mód6.CLA8 Componen y descomponen los números del 11 al 19 en diez unidades y algunas unidades más.
K.Mód6.CLA9 Registran los números del 11 al 19 como diez unidades y algunas unidades más usando un dibujo o una oración numérica.
*Estos CLA no se evalúan en la Evaluación del módulo. PC Parcialmente competente C Competente AC Altamente competente
La clase usa barras de 10 cubos y cubos sueltos para crear barras de cubos que tengan la misma longitud que objetos del salón de clases. Cuentan el total de cubos que hay en la barra. Comparan y ordenan objetos del más corto al más largo usando barras de cubos o números.
Preguntas clave
• ¿Cómo podemos comparar las longitudes de los objetos?
• ¿Cómo podemos contar salteado usando grupos de diez y unidades?
Criterio de logro académico
K.Mód3.CLA1 Comparan el número de objetos que hay en dos grupos usando los términos más que, menos que o el mismo número que, p. ej., usando estrategias de emparejar o de conteo. (K.CC.C.6)
Agenda
Fluidez 10 min
Presentar 5 min
Aprender 30 min
• Contar salteado usando grupos de diez y unidades
• Medir longitudes
• Ordenar según la longitud
Concluir 5 min
Materiales
Maestro o maestra
• libro
• libro grande
• cubos Unifix® (35)
• hoja extraíble de Objetos del salón de clases (en la edición para la enseñanza)
• bolsita
Estudiantes
• cubos Unifix®
• Carrera de vínculos numéricos: Parejas de números que suman 10 (en el libro para estudiantes)
• libro para estudiantes
Preparación de la lección
• Imprima o haga una copia de la hoja extraíble de Objetos del salón de clases de la edición para la enseñanza. Recorte las tarjetas y colóquelas en una bolsita.
• Forme barras de 10 cubos con los cubos Unifix. Cada grupo de tres estudiantes necesita barras de 10 cubos de diferentes colores. El número de cubos que necesita cada grupo varía según el objeto del salón de clases que midan. Separe tres barras de 10 cubos y una barra de 5 cubos de diferentes colores para usar en la demostración.
• Prepare un libro grande y un libro más pequeño del salón de clases que mida entre 10 y 20 cubos de largo.
Fluidez
Carrera de vínculos numéricos: Parejas de números que suman 10
Materiales: E) Carrera de vínculos numéricos: Parejas de números que suman 10
La clase halla el total o la parte que falta para adquirir fluidez con las parejas de números que suman 10.
Pida a sus estudiantes que vayan a la actividad de Carrera de vínculos numéricos en el libro para estudiantes.
Lea las instrucciones en voz alta. Invite a la clase a usar un dedo para practicar cómo completarán un vínculo numérico en sus hojas. Luego, pídales que usen un lápiz para comenzar la actividad.
Permita que la clase trabaje durante 1 minuto o hasta que la mayor parte esté por terminar. No proporcione más de 2 minutos para el trabajo escrito. Si hay estudiantes que terminan antes, deben contar desde el 10 hasta el número más alto que puedan y registrar el conteo en la parte de atrás de la hoja.
Lea los vínculos numéricos en voz alta mientras la clase corrige en sus hojas. Cuando haya terminado de leer todos los problemas, diga a sus estudiantes que escriban el número de respuestas correctas en la estrella que está en la parte de arriba de la página.
Celebre el esfuerzo y el éxito de sus estudiantes.
Diferenciación: Apoyo
Para ayudar a sus estudiantes a hallar la parte que falta, anímeles a usar la actividad de Diez y a esconder.
Nota para la enseñanza
Saber que la Carrera de vínculos numéricos es parte de una actividad de Fluidez de 1.er grado puede resultar interesante a la clase.
Presentar
La clase comenta técnicas de medición eficaces.
Reproduzca la parte 1 del video Barras de 10 cubos, que muestra a un niño colocando barras de 10 cubos Unifix sobre una mesa para formar una barra de cubos que sea tan larga como la mesa.
¿Qué observan?
Alguien está colocando barras de 10 cubos sobre la mesa.
Parece como si estuviera midiendo.
La última barra de 10 cubos no cabe.
La primera barra de 10 cubos no está alineada con el extremo de la mesa.
El estudiante está formando una barra de cubos tan larga como la mesa. ¿Hizo eso?
¿Cómo lo saben?
No, es demasiado larga. Los cubos sobresalen del extremo de la mesa.
No, hay espacio al principio, donde no hay cubos.
No podemos saberlo. Algunos cubos sobresalen del extremo de la mesa. Pero al principio hay un espacio en la mesa en el que no hay cubos.
Si queremos formar una barra de cubos que tenga la misma longitud que un objeto, como una mesa, ¿qué tenemos que hacer?
Hay que alinear los extremos.
Se siguen agregando barras de 10 cubos hasta llegar al otro extremo.
Reproduzca la parte 2 del video, que muestra cómo el estudiante alinea la primera barra de 10 cubos con el extremo de la mesa.
¿Tienen la misma longitud la barra de cubos y la mesa?
Sí.
¿Cuántos cubos hay en la barra?
Pida a sus estudiantes que cuenten el número de barras de 10 cubos y que, luego, cuenten para hallar el número total de cubos. Confirme que hay cuatro barras de 10 cubos y un total de 40 cubos.
Presente el trabajo que van a hacer en el siguiente segmento para establecer una transición.
Hoy, usaremos cubos para formar barras que tengan la misma longitud que los objetos de nuestro salón de clases.
Aprender
Contar salteado usando grupos de diez y unidades
Materiales: M) Libro, libro grande, 30 cubos Unifix
La clase cuenta salteado usando grupos de diez y unidades para medir objetos con cubos.
Muestre un libro que sea tan largo como una barra de 10 cubos y algunos cubos Unifix sueltos.
Invite a sus estudiantes a formar una barra de cubos que sea exactamente tan larga como el libro. Coloque una barra de 10 cubos sobre el libro, alineando deliberadamente los extremos. Coloque otra barra de 10 cubos de un color diferente sobre el libro.
Otra barra de 10 cubos es demasiado larga. ¿Qué puedo hacer para formar una barra de cubos que sea exactamente tan larga como el libro?
Colocar 1 cubo a la vez hasta llegar al extremo.
Parece que necesita 3 o 4 cubos más. Forme una barra de 3 cubos e inténtelo.
Quite algunos cubos de la barra de 10 cubos y colóquelos en la barra de cubos hasta que sea tan larga como el libro.
Nota para la enseñanza
Las palabras largo o larga, alto o alta y corto o corta se presentaron en un módulo anterior. En lugar de presentar el término ancho o ancha, en esta lección se sigue usando el término largo o larga. Hallar el ancho de un objeto es una medida de longitud.
Contemos para ver cuántos cubos son tan largos como nuestro libro. ¿Cómo deberíamos contar? ¿Por qué?
Hay una barra de 10 cubos, así que hay que contar salteado usando grupos de diez.
Solo hay una barra de 10 cubos. Hay que contar los cubos naranjas de unidad en unidad. Podemos contar 10 y, luego, seguir contando los cubos naranjas.
Intentemos contar hacia delante desde el diez.
Señale la barra de 10 cubos y, luego, los cubos sueltos a medida que sus estudiantes cuentan.
Dieeez, 11, 12, 13
Muestre un libro grande. Trabaje con la clase para crear una barra de cubos que sea tan larga como el libro grande. Comience con barras de 10 cubos de diferentes colores y, luego, agregue cubos sueltos de un tercer color.
¿Cómo deberíamos contar los cubos en esta barra? ¿Por qué?
Creo que tenemos que contar de unidad en unidad.
Podemos contar 10, 20, pero no hay suficientes cubos para contar hasta el 30. No creo que podamos contar salteado usando grupos de diez.
Tal vez podemos contar hacia delante desde el 10 otra vez, o quizás desde el 20.
Invite a sus estudiantes a intentar contar salteado usando grupos de diez primero y, luego, de unidad en unidad. Señale cada barra de 10 cubos y, luego, los cubos sueltos mientras cuentan.
Observe si hacen una transición de contar salteado usando grupos de diez a contar de unidad en unidad de manera correcta. Si es necesario, cuenten de nuevo. Haga una pausa cuando haga una transición de los grupos de diez a las unidades para ayudarles a recordar el cambio.
Promoción de los estándares para la práctica de las matemáticas
Cada estudiante reconoce y utiliza estructuras (MP7) cuando cuenta salteado usando grupos de diez y unidades. El contexto de medición les permite ver que los números mayores que 10 están formados por grupos de diez y unidades y usar esta estructura del valor posicional para contar los cubos de manera eficiente.
Los cubos de diferentes colores y las preguntas sugeridas a lo largo de esta lección dirigen la atención a esta estructura y les ayudan a utilizarla para contar con eficiencia.
Medir longitudes
Materiales: M) Bolsita, hoja extraíble de Objetos del salón de clases; E) Cubos Unifix
La clase usa cubos para medir objetos del salón de clases.
Forme grupos de tres estudiantes. Muestre una bolsita con las tarjetas de la hoja extraíble de Objetos del salón de clases dentro.
Cada grupo toma una tarjeta de la bolsita. La tarjeta muestra un objeto del salón de clases. (Demuestre).
Hallen el objeto en nuestro salón de clases. Trabajen en conjunto para formar una barra de cubos que sea tan larga como el objeto. Escriban el número de cubos en la tarjeta.
Dé a cada grupo algunas barras de 10 cubos de diferentes colores para comenzar. Prepare cubos adicionales. Compruebe la precisión mientras sus estudiantes cuentan, especialmente cuando pasan de contar salteado usando grupos de diez a contar de unidad en unidad.
Invite a los grupos a llevar la barra de cubos y la tarjeta de Objetos del salón de clases completada a un lugar central.
Ordenar según la longitud
Materiales: E) Barra de cubos
Unifix, hoja extraíble de Objetos del salón de clases
La clase ordena objetos según su longitud.
Muestre la imagen de la hoja extraíble de Objetos del salón de clases.
Registre cuántos cubos usó cada grupo para medir su objeto. Invite a la clase a ordenar los objetos del más corto al más largo.
¿Cómo podemos calcular qué objeto es el más corto?
Podemos mirar las barras de cubos una junto a la otra y ver cuál es la más corta.
Podemos mirar los números y ver qué número es el más pequeño.
Use las ideas de sus estudiantes para determinar qué objeto es el más corto.
Muestre la barra de cubos más corta con la tarjeta de la hoja extraíble de Objetos del salón de clases completada debajo.
Seleccione otro objeto. Pida a ese grupo que coloque su barra de cubos y la tarjeta en línea con el objeto más corto de acuerdo a si creen que su objeto es más corto o más largo. Pídales que comenten su razonamiento.
A medida que cada grupo coloca su objeto, formule las siguientes preguntas a la clase:
• ¿En qué lugar de la línea creen que debería ir este objeto?
• ¿Esta barra es más corta o más larga que la barra de ____ cubos?
• ¿Cómo saben que el/la ____ es más largo/larga que el/la ____?
Una vez que todos los objetos estén ubicados, pida a las parejas que se reúnan y conversen acerca de cómo saben que los objetos están en orden del más corto al más largo.
Concluir
5 30 5
Reflexión final 5 min
Materiales: M) Cubos Unifix
Objetivo: Comparar longitudes de objetos usando barras de 10 cubos y cubos sueltos
¿Cómo compararon la longitud de los objetos?
Observé cuántos cubos había. Si el número es mayor, eso significa que la barra es más larga. Coloqué las barras una junto a la otra para ver cuál es más grande.
DUA: Representación
Mientras las parejas se reúnen y conversan acerca de cómo saben que los objetos están en orden del más corto al más largo, considere registrar sus observaciones.
La ventana es más larga que la mochila
31 es mayor que 23.
Evaluación observacional
; Escuche a sus estudiantes mientras se reúnen y conversan en parejas.
• ¿Pueden sus estudiantes decir una oración o frase comparativa sobre el número de cubos que hay en cada barra?
• ¿Usan sus estudiantes el vocabulario preciso (más, menos, mayor o menor) cuando hacen enunciados de comparación?
¿Cómo contaron salteado usando grupos de diez y unidades?
Para todas las barras de 10 cubos, conté salteado usando grupos de diez. Cuando me quedé sin barras de 10 cubos, conté de unidad en unidad.
Muestre una barra de 35 cubos para que toda la clase pueda verla.
¿Cómo deberíamos contar los cubos en esta barra? ¿Por qué?
Creo que tenemos que contar de unidad en unidad.
Podemos contar 10, 20, 30 y, luego, seguir contando de unidad en unidad como lo hicimos antes.
Invite a sus estudiantes a contar salteado usando grupos de diez primero y, luego, de unidad en unidad. Señale cada barra de 10 cubos y, luego, los cubos sueltos mientras cuentan.
¿Obtendríamos la misma cantidad si solo contáramos de unidad en unidad?
Sí.
Invite a sus estudiantes a contar de unidad en unidad. Señale cada cubo mientras cuentan.
¿Podríamos contar todos los cubos si solo contáramos salteado usando grupos de diez?
No lo sé.
No, no podríamos contar los últimos cubos, los que no forman una barra de 10 cubos.
Demuestre cómo contar salteado usando grupos de diez, sin contar los últimos 5 cubos.
¿Contamos todos los cubos?
No.
¿Qué maneras de contar nos permiten contar todos los cubos?
Cuando contamos solo de unidad en unidad
Cuando contamos salteado usando grupos de diez y, luego, de unidad en unidad
¿Por qué no contamos de unidad en unidad todo el tiempo?
A veces cometemos errores cuando contamos muchas cosas de unidad en unidad.
Es mucho más rápido contar salteado usando grupos de diez.
Organizar, contar y representar una colección de objetos
Hoja de registro de la evaluación observacional Estudiante
Módulo 6 de kindergarten
Fundamentos del valor posicional
Criterios de logro académico
Criterios de logro académico
K.Mód6.CLA1 Cuentan salteado usando unidades y grupos de diez hasta el 100.
K.Mód5.CLA1 Cuentan hacia delante desde un número que no es 1.
K.Mód6.CLA2 Escriben los números del 11 al 20.
K.Mód6.CLA3 Representan un grupo de objetos con un numeral escrito del 0 al 20.
K.Mód6.CLA4 Reconocen que cada número consecutivo es uno más cuando cuentan hasta el 20.
K.Mód6.CLA5* Cuentan para responder preguntas sobre cuántos hay acerca de una serie de hasta 20 objetos, organizados en configuraciones lineales, de matriz rectangular o circulares.
K.Mód6.CLA6 Cuentan un número dado de hasta 20 objetos de un grupo más grande.
K.Mód3.CLA1* Comparan el número de objetos que hay en dos grupos usando los términos más que menos que o el mismo número que p. ej., usando estrategias de emparejar o de conteo.
K.Mód6.CLA7 Resuelven problemas con historia de sumar, restar, juntar o separar con resultado desconocido con el 10 como una de las partes, usando la suma y la resta.
K.Mód6.CLA8 Componen y descomponen los números del 11 al 19 en diez unidades y algunas unidades más.
K.Mód6.CLA9 Registran los números del 11 al 19 como diez unidades y algunas unidades más usando un dibujo o una oración numérica.
Fechas y detalles de las observaciones
Vistazo a la lección
En esta lección, se invita a la clase a contar y registrar una colección de objetos preagrupados. Usan herramientas y estrategias de su preferencia. La conversación de toda la clase se enfoca en cómo los grupos pueden hacer que el conteo sea más fácil. Sus estudiantes demuestran y celebran su crecimiento en los conceptos de conteo y los registros escritos, mientras que los maestros y las maestras recopilan datos de evaluación formativa.
En esta lección, no se incluyen actividades de Fluidez.
Pregunta clave
• ¿Por qué contar salteado usando grupos de diez a veces hace que sea más fácil contar?
Criterio de logro académico
*Estos CLA no se evalúan en la Evaluación del módulo. PC Parcialmente competente C Competente AC Altamente competente
Esta lección sirve como apoyo de los estándares K.CC.1 a 5, los estándares de conteo y escritura de numerales. Estos conceptos se construyen a partir del trabajo en el módulo 1 y se vuelven más complejos a medida que las cantidades de conteo se hacen más grandes en los módulos siguientes. El contenido de la lección ofrecerá una evaluación formativa y, por lo tanto, no se incluye en las evaluaciones acumulativas de este módulo.
Agenda
Presentar 10 min
Aprender 35 min
• Organizar, contar y registrar
• Compartir, comparar y conectar
• Paseo por la galería
Concluir 5 min
Materiales
Maestro o maestra
• hojas extraíbles de Colecciones de conteo (en la edición para la enseñanza)
• bolsita o sobre (1 por pareja de estudiantes)
Estudiantes
• Colecciones de conteo (1 por pareja de estudiantes)
• plantilla de trabajo
• herramientas de organización
• libro para estudiantes
Preparación de la lección
• Decida si va a usar la sección Presentar que se sugiere o si va a desafiar a sus estudiantes con una rutina de conteo. Elija las señales, el número inicial y el número que usarán para contar salteado. La clase puede contar hacia delante, hacia atrás o de las dos maneras. Si elige el desafío, prepare papel de rotafolio y marcadores.
• Imprima o haga una copia de las hojas extraíbles de Colecciones de conteo de la edición para la enseñanza. Use cada página de las hojas extraíbles como una colección o corte las imágenes para crear una colección personalizada. Colóquelas en una bolsita o en un sobre.
• Seleccione las herramientas de organización que la clase pueda elegir a fin de organizar el conteo, como cubos Unifix, frijoles, envases de cartón para marcos de 10, caminos numéricos y marcos de 10.
• Coloque la lista de verificación de la evaluación observacional en un portapapeles para tomar nota de las observaciones.
• Reúna ejemplos de colecciones de conteo usadas anteriormente para que cada estudiante reflexione sobre ellas.
Presentar
La clase conversa sobre diferentes maneras de hallar el total de una colección.
Muestre la imagen de la caja de lápices de colores.
¿Cuántos lápices hay en la caja? Muestren los pulgares hacia arriba cuando lo sepan.
10 lápices
Represente cómo contar para confirmar que hay 10 lápices.
Cada caja puede contener 10 lápices, como un marco de 10.
Muestre la imagen de las 3 cajas de lápices.
¿Cómo podemos hallar el total?
Podemos contar cada lápiz.
Podemos contar salteado usando grupos de diez. 10, 20, 30
Podemos sumar. Así: 10 + 10 + 10.
Invite a la clase a usar la rutina Pensar-Trabajar en parejas-
Compartir para responder la siguiente pregunta.
Supongan que hay 6 cajas. Entonces, ¿cómo podríamos hallar el total?
Podríamos seguir sumando grupos de diez. Son 3 grupos de diez más.
Habría 6 grupos de diez porque cada caja es 1 grupo de diez.
Podemos contar con el método Decir diez, así: 1 diez, 2 dieces, 3 dieces.
Sé que 3 y 3 es 6. Entonces, 3 grupos de diez y 3 grupos de diez es 6 grupos de diez o 60.
Presente el trabajo que van a hacer en el siguiente segmento para establecer una transición.
Hoy, contaremos una colección que ya se ha agrupado, como los lápices. Pueden usar herramientas matemáticas como ayuda para contar y registrar.
Diferenciación: Desafío
En lugar de llevar a cabo la sección Presentar que se sugiere, guíe a sus estudiantes a través una rutina de conteo salteado usando grupos de diez y registre el conteo como se muestra. Esta rutina les prepara para contar grupos mayores que 100.
Aprender
Organizar, contar y registrar
Materiales: E) Colección de conteo, plantilla de trabajo, herramientas de organización, libro para estudiantes
La clase usa sus propias estrategias para contar objetos y registrar el proceso.
Vuelva a orientar brevemente a la clase sobre los materiales y el procedimiento para la colección de conteo.
• Las parejas colaboran para contar una colección.
• Cada estudiante hace su propio registro en el libro para estudiantes para mostrar cómo contaron.
Presente las herramientas de organización que cada estudiante puede elegir usar. Herramientas como cubos Unifix, frijoles, caminos numéricos, envases de cartón para marcos de 10 o marcos de 10 favorecerán la correspondencia de uno a uno y pueden ser útiles sobre todo para las colecciones más grandes. Ofrecer una plantilla de trabajo puede ayudarles a organizar su colección.
Forme parejas de estudiantes. Invíteles a elegir una colección y a hallar un área de trabajo.
Recorra el salón de clases y observe cómo organizan, cuentan y registran. Use las siguientes preguntas para evaluar e incentivar el razonamiento matemático:
• ¿Cuántos objetos hay en su colección? ¿Pueden mostrarme cómo contaron?
• ¿Pueden contar la colección de una manera diferente? ¿Cómo?
• ¿Observan un patrón en su conteo? ¿Y en su registro?
• ¿Qué oración numérica podrían usar para mostrar cómo contaron?
Seleccione a dos o tres parejas de estudiantes para que compartan cómo contaron en el siguiente segmento de la lección. Busque ejemplos de trabajo que muestren un conteo salteado usando unidades y grupos de diez. Si es posible, tome fotografías para proyectar. De no ser así, separe los trabajos seleccionados para compartirlos.
Pida a quienes no compartan su trabajo que lo dejen en el lugar para usarlo en un paseo por la galería. Anímeles a hacer que sea fácil para otras personas ver sus colecciones y registros.
Diferenciación: Apoyo
En esta lección, las colecciones son pictóricas. Ayude a sus estudiantes a contar las imágenes pidiéndoles que representen el conteo usando objetos concretos. Por ejemplo, proporcióneles paquetes verdaderos de 10 lápices para que los cuenten y, luego, pídales que cuenten las imágenes.
Evaluación observacional
; Escuche mientras sus estudiantes cuentan.
• ¿Sus estudiantes dicen la secuencia numérica correcta?
• ¿Sus estudiantes dicen el último número del conteo para indicar el total (cardinalidad)?
Contar de unidad en unidad Contar salteado usando grupos de diez
Compartir, comparar y conectar
Materiales: M) Ejemplos de trabajo de la clase
La clase comenta estrategias para contar y registrar una colección.
Reúna a la clase para observar los ejemplos de trabajo seleccionados y comentarlos.
Contar de unidad en unidad (método de Jordan y William)
Invite a una pareja que haya contado de unidad en unidad a que comparta su trabajo.
Jordan y William, cuéntennos cómo contaron su colección.
Colocamos las imágenes de los crayones en línea.
Promoción de los estándares para la práctica de las matemáticas
Cada estudiante reconoce y utiliza estructuras (MP7) cuando halla una manera de clasificar su colección y usa su clasificación como ayuda para contar. Hacer uso de esta estructura permite a cada estudiante desarrollar su razonamiento a su propio ritmo.
• Parte de la clase continuará contando todos los objetos, a partir del 1, usando su clasificación para separar el conteo en partes más pequeñas.
• Otra parte de la clase comenzará a incorporar los principios del conteo hacia delante desde un número al observar que pueden contar un grupo de una vez, “20”, y continuar contando el otro grupo “21, 22…, 32”.
Conté los crayones de esta manera: 1, 2, 3….
Él dibujó círculos para mostrar los crayones.
¿Qué observaron mientras contaban?
Cada imagen tiene 5 crayones.
Si sus estudiantes no observan los grupos, ayúdeles a reconocer el patrón representando cómo contar y rotular el total de cada grupo.
Su colección está en grupos de 5.
¿Qué observan acerca de su registro?
Los círculos se parecen a un ábaco rekenrek.
Dibujaron círculos en grupos de 5.
Jordan y William contaron de unidad en unidad para hallar el total. ¿Cómo podríamos usar los grupos para hallar el total de una manera diferente?
Podemos sumar los cincos, así: 5 + 5 + 5.
Podemos formar un 10. 5 y 5 forman 10.
Demuestre cómo contar de cinco en cinco para comprobar el total.
Contar salteado usando grupos de diez (método de Oliver y Sofía)
Invite a una pareja que haya contado salteado usando grupos de diez a que comparta su trabajo.
Oliver y Sofía, ¿cómo contaron su colección?
Teníamos lápices. Estaban en grupos de 10.
Contamos salteado usando grupos de diez.
¿Qué observan acerca de su registro?
Todos los números terminan en 0.
Se parece a los envases de cartón para marcos de 10.
Dibujaron grupos de 10. Se parece al dibujo de Jordan y William, como el ábaco rekenrek.
Podemos ver grupos de 10 círculos. Contemos salteado usando grupos de diez en grupo.
10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90
¿Por qué fue útil contar salteado usando grupos de diez en esta colección?
Fue rápido.
No tuvimos que contar cada uno de los lápices.
Hay muchos lápices, así que podríamos cometer un error si contamos de unidad en unidad.
Paseo por la galería
Materiales: M) Ejemplos de trabajo de la clase
La clase da un paseo por la galería para examinar el trabajo del grupo.
Invite a la clase a dar un paseo por la galería para ver el trabajo que han realizado.
Mientras damos un paseo por la galería, piensen en algo que observan o que les gusta sobre alguno de los trabajos.
Ayude a sus estudiantes a recordar las siguientes reglas:
• Observen pero sin tocar, como harían en un museo o una galería de arte. Mantengan las manos atrás de la espalda como recordatorio.
• Observen y piensen en las colecciones y los registros en silencio.
Observe a la clase durante el paseo por la galería. Una vez que hayan terminado el paseo, reúna a la clase.
Hablemos de lo que observaron o lo que les gustó sobre los trabajos. Pueden comenzar su oración diciendo “Observo…” o “Me gusta…”.
Concluir
Reflexión final 5 min
Materiales: M) Trabajo de la clase
Objetivo: Organizar, contar y representar una colección de objetos
Continúe mostrando el trabajo de sus estudiantes del paseo por la galería.
¿En qué se diferenciaron nuestras colecciones de conteo hoy?
Eran imágenes, no cosas que se podrían sostener y mover.
Todos los objetos ya estaban agrupados. Antes, las colecciones eran simplemente pilas de cosas.
¿Tener las colecciones en grupos hizo que pensaran diferente acerca de cómo contar o registrar? ¿Cómo?
Sí. En nuestra colección había bolsitas de 12 globos. No sabemos cómo contar salteado de doce en doce, así que dibujamos grupos de 10 en su lugar y, luego, dibujamos los 2 globos que sobran en cada bolsita en otro grupo.
Teníamos grupos de 10 zanahorias y algunas más. Una vez que vimos que estaban en grupos de 10, fue fácil contar salteado usando grupos de diez. Hicimos que nuestro registro se pareciera a los envases de cartón para marcos de 10 a fin de que dibujar fuera más fácil.
Muchas parejas tenían grupos de 10 en sus colecciones, o formaron grupos de 10. ¿Por qué contar salteado usando grupos de diez a veces hace que sea más fácil contar?
Cuando tenemos muchas cosas, contar de unidad en unidad puede hacer que cometamos errores. Es mucho más rápido contar salteado usando grupos de diez. No tenemos que decir tantos números.
Muestre los ejemplos de trabajo de la clase de las colecciones de conteo anteriores.
¿Cómo ha cambiado su conteo desde que comenzaron kindergarten?
Ahora, coloco mi colección en grupos. Antes, hacía una línea larga.
Puedo contar colecciones más grandes. Puedo contar hasta el 100.
Cuento salteado usando grupos de diez. Antes solo podía contar de unidad en unidad.
DUA: Participación
Considere invitar a integrantes de la comunidad educativa para celebrar el crecimiento de sus estudiantes con los conceptos de conteo y los registros escritos. Muestre sus registros iniciales para que quienes estén presentes puedan apreciar el progreso a lo largo del tiempo.
Pida a sus estudiantes que reflexionen sobre su propio progreso haciéndoles preguntas como las siguientes:
• ¿Qué observan acerca de los registros que hicieron al comienzo del año?
• ¿Cómo ha cambiado o mejorado su conteo?
Apoyo para la comprensión del lenguaje
Proporcione esquemas de oración como los siguientes para que sus estudiantes distingan entre los niveles de funcionamiento pasados y presentes:
• Solía .
• Ahora, sé cómo .
¿Cómo ha cambiado su manera de registrar, o dibujar, su colección en una hoja?
Solía intentar dibujar todo como se veía. Ahora, dibujo círculos. Es más rápido.
Ahora, sé cómo escribir números, como los números del 11 al 19.
Puedo escribir oraciones numéricas.
Celebre todas las tareas que sus estudiantes saben hacer.
Great Minds PBC
TOY CARS TOY CARS TOY CARS
TOY CARS
TOY CARS TOY CARS
Great Minds PBC
Great Minds PBC
Great Minds PBC
Great Minds PBC
Hoja de registro de la evaluación observacional
Módulo 6 de kindergarten
Fundamentos del valor posicional
Criterios de logro académico
Criterios de logro académico
K.Mód6.CLA1
K.Mód5.CLA1
K.Mód6.CLA2
K.Mód6.CLA3
K.Mód6.CLA4
K.Mód6.CLA5*
K.Mód6.CLA6
K.Mód3.CLA1*
K.Mód6.CLA7
K.Mód6.CLA8
K.Mód6.CLA9
Cuentan salteado usando unidades y grupos de diez hasta el 100.
Cuentan hacia delante desde un número que no es 1.
Escriben los números del 11 al 20.
Representan un grupo de objetos con un numeral escrito del 0 al 20.
Reconocen que cada número consecutivo es uno más cuando cuentan hasta el 20.
Cuentan para responder preguntas sobre cuántos hay acerca de una serie de hasta 20 objetos, organizados en configuraciones lineales, de matriz rectangular o circulares.
Cuentan un número dado de hasta 20 objetos de un grupo más grande.
Comparan el número de objetos que hay en dos grupos usando los términos más que, menos que o el mismo número que, p. ej., usando estrategias de emparejar o de conteo.
Resuelven problemas con historia de sumar, restar, juntar o separar con resultado desconocido con el 10 como una de las partes, usando la suma y la resta.
Componen y descomponen los números del 11 al 19 en diez unidades y algunas unidades más.
Registran los números del 11 al 19 como diez unidades y algunas unidades más usando un dibujo o una oración numérica.
*Estos CLA no se evalúan en la Evaluación del módulo.
Notas
Estudiante
Fechas y detalles de las observaciones
PC Parcialmente competente C Competente AC Altamente competente
Criterios de logro académico del módulo y estándares de contenido por lección
● Contenido de enfoque ○ Contenido suplementario
Criterio de logro académico
CCSSee de matemáticas alineados
K.Mód6.CLA1 K.CC.A.1
K.Mód5.CLA1 K.CC.A.2
K.Mód6.CLA2 K.CC.A.3
K.Mód6.CLA3
K.Mód6.CLA4 K.CC.B.4.c
K.Mód6.CLA5 K.CC.B.5
K.Mód6.CLA6 K.CC.B.5
K.Mód3.CLA1 K.CC.C.6
K.Mód6.CLA7 K.OA.A.2
K.Mód6.CLA8
K.Mód6.CLA9 K.NBT.A.1
Evaluación del módulo
Módulo 6 de kindergarten
Fundamentos del valor posicional
Administre esta evaluación únicamente a estudiantes que muestren competencia inconsistente a lo largo del módulo según los registros de las evaluaciones observacionales. Use el lenguaje sugerido para cerciorarse de que sus estudiantes comprenden el contenido de matemáticas. Si la o el estudiante no es capaz de responder las primeras preguntas, dé por terminada la evaluación y vuelva a intentarlo después de reforzar la enseñanza.
Materiales
• pizarra blanca y marcador
• barra de 10 cubos, 16 cubos Unifix sueltos
Criterios de logro académico y estándares
K.Mód6.CLA2 Escriben los números del 11 al 20. (K.CC.A.3)
K.Mód6.CLA3 Representan un grupo de objetos con un numeral escrito del 0 al 20. (K.CC.A.3)
K.Mód6.CLA4 Reconocen que cada número consecutivo es uno más cuando cuentan hasta el 20. (K.CC.B.4.c)
K.Mód6.CLA6 Cuentan un número dado de hasta 20 objetos de un grupo más grande. (K.CC.B.5)
K.Mód6.CLA8 Componen y descomponen los números del 11 al 19 en diez unidades y algunas unidades más. (K.NBT.A.1)
• página de escritura de numerales
• imagen de las aves
Pregunta de evaluación
1. Escriba 15 en una pizarra blanca.
¿Qué número es este?
Coloque una barra de 10 cubos conectados y 16 cubos sueltos frente a su estudiante.
Usa cubos para mostrarme este número.
Nota para la enseñanza: Observe si su estudiante usa la barra de 10 cubos conectados o cuenta 15 de los cubos sueltos.
(Señale el 1). Muéstrame los cubos que te indica este dígito.
(Señale el 5). Muéstrame los cubos que te indica este dígito.
Escribe el siguiente número.
Criterios de logro académico y estándares Pregunta de evaluación
K.Mód6.CLA1 Cuentan salteado usando unidades y grupos de diez hasta el 100. (K.CC.A.1)
K.Mód5.CLA1 Cuentan hacia delante desde un número que no es 1. (K.CC.A.2)
K.Mód6.CLA2 Escriben los números del 11 al 20. (K.CC.A.3)
2. Quite todas las herramientas que estén frente a su estudiante.
Cuenta de unidad en unidad en voz alta desde el 63.
(Pida a su estudiante que se detenga en 73).
Cuenta salteado usando grupos de diez en voz alta desde el 0.
(Pida a su estudiante que se detenga en 50).
Nota para la enseñanza: Según la necesidad de su estudiante, ajuste las secuencias para comenzar a contar desde un número más alto o más bajo hasta el 100.
Coloque la página de escritura de numerales frente a su estudiante y pídale que complete la secuencia.
Completa los números que faltan.
K.Mód6.CLA7 Resuelven problemas con historia de sumar, restar, juntar o separar con resultado desconocido con el 10 como una de las partes, usando la suma y la resta. (K.OA.A.2)
K.Mód6.CLA8 Componen y descomponen los números del 11 al 19 en diez unidades y algunas unidades más. (K.NBT.A.1)
K.Mód6.CLA9 Registran los números del 11 al 19 como diez unidades y algunas unidades más usando un dibujo o una oración numérica. (K.NBT.A.1)
3. Coloque la imagen de las aves frente a su estudiante. Luego, cuente esta historia: “Había 8 aves azules volando y 10 palomas caminando por el suelo. ¿Cuántas aves hay?”.
Escribe una oración numérica que muestre todas las aves.
Pida a su estudiante que escriba una oración numérica para mostrar y explicar su razonamiento. Señale las diferentes partes de su oración numérica y use las siguientes preguntas para comprobar su comprensión.
¿Sobre qué aves nos indica algo este número?
¿Dónde está el número total de aves en tu oración numérica?
¿Dónde están las partes?
1 1 14
16 17
19 20
Estándares
Estándares de contenido del módulo
Conocen el nombre de los números y la secuencia de conteo.
K.CC.A.1 Cuentan hasta 100 de uno en uno y de diez en diez.
K.CC.A.2 Cuentan hacia delante desde un número dado dentro de una secuencia conocida (en lugar de comenzar con el 1).
K.CC.A.3 Escriben números del 0 al 20. Representan un número de objetos con un número escrito del 0-20 (en donde el número 0 representa la ausencia de objetos).
Cuentan para expresar el número de objetos.
K.CC.B.4 Comprenden la relación entre números y cantidades; relacionan el conteo y la cardinalidad.
c. Comprenden que cada número sucesivo se refiere a una cantidad que es uno más que la cantidad anterior.
K.CC.B.5 Cuentan para responder preguntas sobre “¿cuántos hay?” sobre una serie de hasta 20 objetos, ordenados en línea, de forma rectangular o circular, o sobre una serie de 10 objetos que estén esparcidos; dado un número del 1 al 20, cuentan los objetos.
Comparan números.
K.CC.C.6 Identifican si el número de objetos de un grupo es mayor que, menor que, o igual que el número de objetos en otro grupo, por ejemplo, al usar estrategias para contar y para emparejar.1
1 Incluye grupos de hasta diez objetos.
Entienden la suma como juntar y agregar, y entienden la resta como separar y quitar.
K.OA.A.2 Resuelven problemas verbales de suma y resta, y suman y restan hasta 10, por ejemplo, utilizan objetos o dibujos para representar el problema.
Trabajan con los números del 11 al 19 para establecer los fundamentos del valor posicional.
K.NBT.A.1 Componen y descomponen números del 11 al 19 en diez unidades y algunas más, por ejemplo, al utilizar objetos o dibujos, y representar cada composición o descomposición por medio de un dibujo o ecuación (por ejemplo, 18 = 10 + 8); comprenden que estos números están compuestos por diez unidades y una, dos, tres, cuatro, cinco, seis, siete, ocho o nueve unidades.
Estándares para la práctica de las matemáticas
MP1 Dan sentido a los problemas y perseveran en su resolución.
MP2 Razonan de forma abstracta y cuantitativa.
MP3 Construyen argumentos viables y ofrecen valoraciones sobre el razonamiento de otros y otras.
MP4 Representan a través de las matemáticas.
MP5 Utilizan las herramientas apropiadas estratégicamente.
MP6 Ponen atención a la precisión.
MP7 Reconocen y utilizan estructuras.
MP8 Reconocen y expresan regularidad en la lógica de la repetición.
Criterios de logro académico: Indicadores de competencias
K.Mód6.CLA1 Cuentan salteado usando unidades y grupos de diez hasta el 100.
CCSSEE DE MATEMÁTICAS RELACIONADO
K.CC.A.1 Cuentan hasta 100 de uno en uno y de diez en diez.
Parcialmente competente
Cuentan salteado usando unidades y grupos de diez hasta el 100 usando una herramienta, como una tabla de conteo a coro o un ábaco rekenrek.
(El maestro o la maestra muestra 0 en el ábaco rekenrek).
Di cuántas cuentas hay a medida que las voy deslizando.
10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100
Competente
Cuentan salteado usando unidades y grupos de diez hasta el 100 sin la ayuda de una herramienta.
Cuenta salteado usando grupos de diez en voz alta desde el 0.
0, 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100
K.Mód5.CLA1 Cuentan hacia delante desde un número que no es 1.
CCSSEE DE MATEMÁTICAS RELACIONADO
K.CC.A.2 Cuentan hacia delante desde un número dado dentro de una secuencia conocida (en lugar de comenzar con el 1).
Parcialmente competente
Cuentan hacia delante desde un número que no es 1 con la ayuda de un apoyo visual.
Cuenta las zanahorias. Comienza en el 6.
Competente
Cuentan hacia delante desde un número que no es 1.
Cuenta hasta el 10 comenzando en el 3.
Altamente competente
Altamente competente
K.Mód6.CLA2 Escriben los números del 11 al 20.
CCSSEE DE MATEMÁTICAS RELACIONADO
K.CC.A.3 Escriben números del 0 al 20. Representan un número de objetos con un número escrito del 0-20 (en donde el número 0 representa la ausencia de objetos).
Parcialmente competente
Escriben los números del 0 al 10.
Escribe el número 9.
Competente
Escriben los números del 11 al 20.
Escribe el número 14.
Altamente competente
K.Mód6.CLA3 Representan un grupo de objetos con un numeral escrito del 0 al 20.
CCSSEE DE MATEMÁTICAS RELACIONADO
K.CC.A.3 Escriben números del 0 al 20. Representan un número de objetos con un número escrito del 0-20 (en donde el número 0 representa la ausencia de objetos).
Parcialmente competente
Cuentan un grupo de hasta 20 objetos. Cuenta las bayas.
Competente
Representan un grupo de objetos con un numeral escrito del 0 al 20.
Cuenta las bayas y escribe el número.
Altamente competente
K.Mód6.CLA4 Reconocen que cada número consecutivo es uno más cuando cuentan hasta el 20.
CCSSEE DE MATEMÁTICAS RELACIONADO
K.CC.B.4.c Comprenden que cada número sucesivo se refiere a una cantidad que es uno más que la cantidad anterior.
Parcialmente competente
Cuentan desde el 1 para decir el número que es 1 más, hasta el 20.
Tengo 12 cubos. 1 más es…
1, 2, 3…, 12, 13. 13.
Tengo 13 cubos. 1 más es…
1, 2, 3…, 13, 14. 14.
Competente
Usan lo que saben acerca de las relaciones numéricas de conteo para establecer el número que es 1 más.
(El maestro o la maestra coloca 12 cubos en el vaso, 1 a la vez). ¿Cuántos cubos hay en el vaso?
12
(El maestro o la maestra agrega 1 cubo más al vaso).
¿Cuántos cubos hay en el vaso ahora? ¿Cómo lo sabes?
13. 13 es 1 más que 12.
Altamente competente
K.Mód6.CLA5 Cuentan para responder preguntas sobre cuántos hay acerca de una serie de hasta 20 objetos, organizados en configuraciones lineales, de matriz rectangular o circulares.
CCSSEE DE MATEMÁTICAS RELACIONADO
K.CC.B.5 Cuentan para responder preguntas sobre “¿cuántos hay?” sobre una serie de hasta 20 objetos, ordenados en línea, de forma rectangular o circular, o sobre una serie de 10 objetos que estén esparcidos; dado un número del 1 al 20, cuentan los objetos.
Parcialmente competente
Cuentan para responder preguntas sobre cuántos hay acerca de una serie de hasta 10 objetos, organizados en configuraciones lineales, de matriz rectangular o circulares.
¿Cuántas ranas hay?
Competente
Cuentan para responder preguntas sobre cuántos hay acerca de una serie de hasta 20 objetos, organizados en configuraciones lineales, de matriz rectangular o circulares.
¿Cuántas ranas hay?
Altamente competente
K.Mód6.CLA6 Cuentan un número dado de hasta 20 objetos de un grupo más grande.
CCSSEE DE MATEMÁTICAS RELACIONADO
K.CC.B.5 Cuentan para responder preguntas sobre “¿cuántos hay?” sobre una serie de hasta 20 objetos, ordenados en línea, de forma rectangular o circular, o sobre una serie de 10 objetos que estén esparcidos; dado un número del 1 al 20, cuentan los objetos.
Cuentan un número dado de 1 a 10 objetos de un grupo más grande.
Encierra en un círculo 6 pelotas.
Cuentan un número dado de 11 a 20 objetos de un grupo más grande.
Encierra en un círculo 15 ranas.
K.Mód3.CLA1 Comparan el número de objetos que hay en dos grupos usando los términos más que, menos que o el mismo número que, p. ej., usando estrategias de emparejar o de conteo.
CCSSEE DE MATEMÁTICAS RELACIONADO
K.CC.C.6 Identifican si el número de objetos de un grupo es mayor que, menor que, o igual que el número de objetos en otro grupo, por ejemplo, al usar estrategias para contar y para emparejar.1
1 Incluye grupos de hasta diez objetos.
Parcialmente competente
Comparan el número de objetos que hay en dos grupos con unidades semejantes usando los términos más que, menos que o el mismo número que.
Compara el número de cubos de cada color. Señala el grupo que tiene más.
Competente
Comparan el número de objetos que hay en dos grupos con unidades diferentes usando los términos más que, menos que o el mismo número que
Compara el número de cubos y el número de crayones. Señala el grupo que tiene menos.
Altamente competente
K.Mód6.CLA7 Resuelven problemas con historia de sumar, restar, juntar o separar con resultado desconocido con el 10 como una de las partes, usando la suma y la resta.
CCSSEE DE MATEMÁTICAS RELACIONADO
K.OA.A.2 Resuelven problemas verbales de suma y resta, y suman y restan hasta 10, por ejemplo, utilizan objetos o dibujos para representar el problema.
Parcialmente competente
Competente
Resuelven problemas con historia de sumar, restar, juntar o separar con resultado desconocido con el 10 como una de las partes, usando la suma y la resta.
Ko e Isaac tenían 18 pulseras. Vendieron un envase de cartón completo de 10 pulseras. ¿Cuántas pulseras quedan?
Altamente competente
K.Mód6.CLA8 Componen y descomponen los números del 11 al 19 en diez unidades y algunas unidades más.
CCSSEE DE MATEMÁTICAS RELACIONADO
K.NBT.A.1 Componen y descomponen números del 11 al 19 en diez unidades y algunas más, por ejemplo, al utilizar objetos o dibujos, y representar cada composición o descomposición por medio de un dibujo o ecuación (por ejemplo, 18 = 10 + 8); comprenden que estos números están compuestos por diez unidades y una, dos, tres, cuatro, cinco, seis, siete, ocho o nueve unidades.
Parcialmente competente Competente
Cuentan una colección de entre 11 y 19 objetos que se muestra como 10 unidades y algunas unidades más contando hacia delante desde el 10.
Cuenta hacia delante desde el 10 para hallar el número de puntos.
Componen y descomponen los números del 11 al 19 en diez unidades y algunas unidades más.
Encierra en un círculo un grupo de 10. Completa los espacios.
unidades y unidades
Altamente competente
K.Mód6.CLA9 Registran los números del 11 al 19 como diez unidades y algunas unidades más usando un dibujo o una oración numérica.
CCSSEE DE MATEMÁTICAS RELACIONADO
K.NBT.A.1 Componen y descomponen números del 11 al 19 en diez unidades y algunas más, por ejemplo, al utilizar objetos o dibujos, y representar cada composición o descomposición por medio de un dibujo o ecuación (por ejemplo, 18 = 10 + 8); comprenden que estos números están compuestos por diez unidades y una, dos, tres, cuatro, cinco, seis, siete, ocho o nueve unidades.
Parcialmente competente
Representan los números del 11 al 19 como diez unidades y algunas unidades más usando objetos.
Muestra el 13 con cubos. ¿Dónde ves 10 unidades?
Los cubos azules muestran 10.
Competente
Registran los números del 11 al 19 como diez unidades y algunas unidades más usando un dibujo o una oración numérica.
Completa el vínculo numérico. Escribe una oración numérica que coincida con el vínculo numérico.
Altamente competente
Vocabulario
Los siguientes términos son sumamente importantes para el trabajo en el módulo 6 de kindergarten. Este recurso agrupa el vocabulario en las siguientes categorías: Nuevo, Conocido y Verbos académicos. Las lecciones del módulo incorporan el vocabulario con la expectativa de que la clase emplee el vocabulario durante las discusiones y en sus escritos.
Los elementos en la categoría Nuevo son palabras específicas de la disciplina que se presentan a la clase en este módulo. Estos elementos incluyen la definición, la descripción o una ilustración como aparece en la lección. En ocasiones, este recurso incluye también explicaciones en cursiva para las maestras y los maestros destinadas a ampliar la terminología usada con la clase.
Los elementos de la categoría Conocido son palabras específicas de la disciplina que se han presentado en módulos anteriores.
Los elementos de la categoría Verbos académicos son términos de gran utilidad que pueden usarse en otras disciplinas. Los términos provienen de una lista de verbos académicos que se presentan estratégicamente en el currículo para este grado.
Nuevo
unidades
Cuando contamos una cosa a la vez, decimos que estamos contando de unidad en unidad. (Lección 1)
Conocido
bajo, baja, corto, corta clasificar
contar
entero
es igual a estrategia
largo, larga línea
longitud más
mayor
Verbos académicos
menor
menos
número oración numérica
parejas de números que suman x parte patrón resta suma total
En el módulo 6 no se presenta ningún verbo académico de la lista de kindergarten.
Las matemáticas en el pasado
Del uno al infinito
¿Cuándo comenzaron a contar las personas?
¿Cuál es el número más grande en el que pueden pensar?
¿Las expertas y los expertos en matemáticas piensan en el infinito?
Los seres humanos han usado números para llevar la cuenta de los cultivos, el ganado y otros bienes durante tanto tiempo que la evidencia de las primeras personas que contaron es anterior a la historia que podemos encontrar en los libros. Sin embargo, podemos usar evidencia arqueológica para desenterrar la historia detrás de cómo las personas llegaron a comprender los números y el conteo.
Pida a sus estudiantes que imaginen la siguiente situación. Hagan de cuenta que son un granjero o una granjera en una época muy remota, antes de que las personas supieran cómo contar. Tienen un gran rebaño de ovejas y, cada mañana, abren la tranquera para que las ovejas salgan a pastar en el campo. Necesitan llevar la cuenta de sus ovejas para asegurarse de que todas regresen a casa al final del día, pero no pueden contarlas. ¿Qué podrían hacer entonces?
Puede compartir con su clase esta teoría de cómo resolvieron este problema las personas en la antigüedad.1 Una manera de llevar la cuenta de las ovejas es colocar una piedrita en el suelo cada vez que una oveja sale por la tranquera. Una vez que todas las ovejas han salido, pueden usar las piedritas como una representación de cuántas ovejas tienen. Pregunte a sus estudiantes si esto les recuerda a su trabajo con dibujos matemáticos.
Pregúnteles cómo creen que podrían usar este método para asegurarse de que todas las ovejas regresen a casa. Sin contar, la manera más fácil es recoger una de las piedritas cada vez que una oveja regresa y pasa por la tranquera. ¡Si no queda ninguna piedrita, saben que todas las ovejas regresaron a casa!
Algunas personas expertas en matemáticas creen que este es el origen del concepto de los números y el conteo de la humanidad. Es fácil ver cómo las primeras personas habrían progresado de colocar piedras en el suelo a hacer marcas en un hueso o en una madera, como el hueso de Ishango que se menciona en el recurso Las matemáticas en el pasado del módulo 5.
De hecho, diferentes civilizaciones usaron piedritas para aprender a contar a lo largo del tiempo. En el pueblo yoruba de África occidental, que tiene una manera muy interesante de pensar en los números, a los niños y las niñas se les enseña a contar y a hacer cálculos aritméticos con piedritas e incluso mediante juegos como el Ayo, o el Oware, una versión del Mancala.2
1 Georges Ifrah, The Universal History of Numbers: From Prehistory to the Invention of the Computer, 96.
2 Claudia Zaslavsky, Africa Counts: Number and Pattern in African Culture, 209–10.
Puede hallar más información sobre cómo aprenden a contar los niños y las niñas yoruba en el recurso Las matemáticas en el pasado del módulo 5 de 1.er grado.
En la antigua Roma, las piedritas, los números y las matemáticas estaban tan relacionados que la palabra en latín para piedrita es “calculus”, de la cual se origina la palabra calcular.
Pregunte a sus estudiantes de cuántas ovejas creen que un granjero o una granjera podría llevar la cuenta usando piedritas. Es posible que parte de la clase se dé cuenta de que nos encontramos con un problema práctico. ¿Qué hacemos si nos quedamos sin piedritas? ¡Esta es una buena razón para comenzar a escribir números! De hecho, hay evidencia de que este trabajo con piedritas y ovejas llevó directamente a los primeros sistemas conocidos de numerales escritos, que se desarrollaron en la Mesopotamia y sus alrededores. Hay evidencia arqueológica que sugiere que las personas primero crearon fichas de piedra y las usaron para representar diferentes cantidades de bienes y ganado, como un número de ovejas. Eventualmente, para resolver el problema que representaba quedarse sin piedritas, presionaban estas fichas en arcilla húmeda para hacer impresiones
3 Ifrah, Universal History of Numbers, 99–101.
que representaban las fichas. Estas marcas se estandarizaron con el tiempo y las personas que sabían leer y escribir podían hacer las marcas sin las fichas.3
Las personas que estudian arqueología han hallado bolas de arcilla huecas, o bulla, que tenían numerales antiguos escritos en la parte exterior y pequeñas fichas de piedra en la parte interior. Creen que quienes se dedicaban a contar en la antigüedad las usarían para hacer un registro oficial de cuántos bienes y ganado tenía una persona, escribiéndolo en la parte exterior de la bulla. Sin embargo, quienes no sabían leer ni escribir podían seguir usando las piedras para asegurarse de que el conteo fuera correcto.
Pregunte a la clase de cuántas ovejas podemos llevar la cuenta si escribimos números. Pregunte: Si tuviéramos que llevar la cuenta de muchas ovejas, ¿cómo creen que sería el número que escribiríamos? Es posible que parte de la clase señale que también podemos escribir el número que es 1 más. Es posible que otra parte de la clase se dé cuenta de que podemos seguir agregando ceros al final de un número para que sea más y más grande. Pregunte: ¿Hay un número más grande hasta el que podemos contar?
¿Alguien mencionó el infinito? ¿O “infinito más 1”? ¿O “infinito más infinito”? El infinito no es un número hasta el que podemos contar, pero las expertas y los expertos en matemáticas han hallado maneras de entender el infinito y usarlo para resolver problemas.
En India, las personas que eran expertas en matemáticas comenzaron a considerar las propiedades matemáticas del infinito alrededor del año 628 e. c., cuando el matemático indio Brahmagupta definió al infinito como “el opuesto del cero”
e intentó establecer reglas para realizar cálculos aritméticos con el infinito.4
El símbolo del infinito que conocemos hoy, ∞, llamado lemniscata, lo usó por primera vez el matemático inglés John Wallis en su libro publicado en 1655 De sectionibus conicis. Wallis estuvo muy acertado, ya que el infinito se convirtió en una parte importante de las matemáticas formales con el desarrollo del cálculo en la segunda mitad del siglo XVII. (¡Eh! ¡Aquí está esa palabra cálculo otra vez!).
Sin embargo, fue el matemático alemán Georg Cantor quien le dio al mundo una comprensión completa del infinito. Curiosamente, Cantor pudo entender el infinito al volver a la idea del granjero o de la granjera y sus ovejas, y al pensar en poner objetos en parejas en una correspondencia de uno a uno. Diga a sus estudiantes que el matemático que ayudó a otras personas expertas en matemáticas a comprender el infinito también pasó tiempo pensando en cómo el granjero o la granjera llevaría la cuenta de sus ovejas.
Durante milenios, el conteo ha sido una parte importante de las sociedades humanas. A medida que pasa el tiempo, es natural contar números más y más grandes, al igual que aprendimos a contar hasta el 100. Y aunque no podemos contar hasta el infinito, las matemáticas nos brindan las herramientas que necesitamos para comprender y explorar el concepto del infinito. ¡Hemos avanzado mucho desde que se usaban piedritas para llevar la cuenta de las ovejas!
Materiales
Se necesitan los siguientes materiales para implementar este módulo. Las cantidades sugeridas se basan en una clase de 24 estudiantes y una maestra o un maestro.
1 ábaco rekenrek de demostración de 100 cuentas
1 ábaco rekenrek de demostración de 20 cuentas
24 barras de pegamento
50 bolsitas de plástico resellables
25 borradores para las pizarras blancas individuales
2 cajas pequeñas
canicas o pompones
clips
colecciones de conteo 1 computadora o dispositivo para la enseñanza 24 crayones, paquete de 8
1 cubos Unifix®, set de 1,000
250 cuentas de Pony (125 rojas, 125 blancas) 1 dado de 10 caras, set de 24 2 dados, set de 12 24 envases de cartón para marcos de 10 de Eureka Math2™ 1 fichas para contar de dos colores, 200 250 frijoles de dos colores, rojos y blancos 25 lápices 1 lata vacía 1 libro Enseñar 1 libro grande
libros 24 libros Aprender
limpiapipas 4 marcadores, colores variados 25 marcadores de borrado en seco 1 marioneta o animal de peluche 1 papel de rotafolio, bloc 5 pennies 25 pizarras blancas individuales
plantillas o tapetes de trabajo
proyector
tarjetas de índice 2 tarjetas Hide Zero® (que ocultan el cero) de Eureka Math2™, juego básico para estudiantes, set de 12
1 tarjetas Hide Zero® de Eureka Math2™, juego para demostración 12 tarjetas numéricas de Eureka Math2™
2 tarjetas para emparejar de Eureka Math2™ , juego de 12
Visite http://eurmath.link/materials para saber más.
25 tijeras
12 vasos transparentes
Por favor, consulte la lección 13 para obtener una lista de herramientas de organización sugerida para la colección de conteo.
Kits de herramientas diarias
En el módulo 6, la clase trabaja con materiales prácticos para explorar los conceptos matemáticos presentados en cada lección. La lista de materiales a continuación incluye los elementos utilizados con más frecuencia en el módulo 6. Considere crear un kit de herramientas para cada estudiante para minimizar la preparación de materiales para cada lección. Tener a la mano kits de herramientas de matemáticas para estudiantes y para maestras y maestros permite transiciones suaves y disminuye drásticamente el tiempo de preparación de la lección.
Kit de herramientas diarias para estudiantes
cubos Unifix® (10)
frijoles de dos colores (5)
lápiz
marcador de borrado en seco pegamento pizarra blanca individual tijeras
Kit de herramientas diarias para la enseñanza
ábaco rekenrek de 100 cuentas
cubos Unifix® (15)
lápiz
lata vacía
papel de rotafolio pennies (5)
tarjetas Hide Zero® (que ocultan el cero) de Eureka Math2™, juego para demostración
Obras citadas
Boaler, Jo and Lang Chen. “Why Kids Should Use Their Fingers in Math Class.” The Atlantic. April 13, 2016.
Cajori, Florian. A History of Mathematical Notations. New York: Dover Publications, 1929.
Carpenter, Thomas P., Megan L. Franke, and Linda Levi. Thinking Mathematically: Integrating Arithmetic and Algebra in Elementary School. Portsmouth, NH: Heinemann, 2003.
Carpenter, Thomas P., Megan L. Franke, Nicholas C. Johnson, Angela C. Turrou, and Anita A. Wager. Young Children’s Mathematics: Cognitively Guided Instruction in Early Childhood Education. Portsmouth, NH: Heinemann, 2017.
CAST. Universal Design for Learning Guidelines version 2.2. Retrieved from http://udlguidelines.cast.org, 2018.
Clements, Douglas H. and Julie Sarama. Learning and Teaching Early Math: The Learning Trajectories Approach. New York: Routledge, 2014.
Common Core Standards Writing Team. Progressions for the Common Core State Standards in Mathematics. Tucson, AZ: Institute for Mathematics and Education, University of Arizona, 2011–2015. https://www.math.arizona.edu/~ime/progressions/.
Danielson, Christopher. How Many?: A Counting Book: Teacher’s Guide. Portland, ME: Stenhouse, 2018.
Danielson, Christopher. Which One Doesn’t Belong?: A Teacher’s Guide. Portland, ME: Stenhouse, 2016.
Flynn, Mike. Beyond Answers: Exploring Mathematical Practices with Young Children. Portsmouth, NH: Stenhouse, 2017.
Fosnot, Catherine Twomey, and Maarten Dolk. Young Mathematicians at Work: Constructing Number Sense, Addition, and Subtraction. Portsmouth, NH: Heinemann, 2001.
Franke, Megan L., Elham Kazemi, and Angela Chan Turrou. Choral Counting and Counting Collections: Transforming the PreK–5 Math Classroom. Portsmouth, NH: Stenhouse, 2018.
Fuson, Karen C., Douglas H. Clements, and Sybilla Beckmann. Focus in Kindergarten: Teaching with Curriculum Focal Points. Washington, DC: National Council of Teachers of Mathematics, 2011.
Hattie, John, Douglas Fisher, and Nancy Frey. Visible Learning for Mathematics: What Works Best to Optimize Student Learning. Thousand Oaks, CA: Corwin Mathematics, 2017.
Huinker, DeAnn, and Victoria Bill. Taking Action: Implementing Effective Mathematics Teaching Practices. Kindergarten–Grade 5, edited by Margaret Smith. Reston, VA: National Council of Teachers of Mathematics, 2017.
Ifrah, Georges. The Universal History of Numbers: From Prehistory to the Invention of the Computer. New York: John Wiley & Sons, 1981.
Kelemanik, Grace, Amy Lucenta, Susan Janssen Creighton, and Magdalene Lampert. Routines for Reasoning: Fostering the Mathematical Practices in All Students. Portsmouth, NH: Heinemann, 2016.
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Shumway, Jessica F. Number Sense Routines: Building Mathematical Understanding Every Day in Grades 3–5. Portland, ME: Stenhouse, 2018.
Smith, Margaret S., and Mary K. Stein. 5 Practices for Orchestrating Productive Mathematics Discussions, 2nd ed. Reston, VA: National Council of Teachers of Mathematics, 2018.
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Van de Walle, John A. Elementary and Middle School Mathematics: Teaching Developmentally. New York: Pearson, 2004.
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Zaslavsky, Claudia. Africa Counts: Number and Pattern in African Culture. Boston: Prindle, Weber & Schmidt, 1973.
Zwiers, Jeffrey, Jack Dieckmann, Sara Rutherford-Quach, Vinci Daro, Renee Skarin, Steven Weiss, and James Malamut. Principles for the Design of Mathematics Curricula: Promoting Language and Content Development. Retrieved from Stanford University, UL/SCALE website: http://ell.stanford.edu/content/mathematics-resources -additional-resources, 2017.
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Agradecimientos
Beth Barnes, Dawn Burns, Mary Christensen-Cooper, Cheri DeBusk, Stephanie DeGiulio, Jill Diniz, Brittany DuPont, Lacy Endo-Peery, Krysta Gibbs, Melanie Gutiérrez, Eddie Hampton, Rachel Hylton, Travis Jones, Kelly Kagamas Tomkies, Liz Krisher, Ben McCarty, Kate McGill Austin, Cristina Metcalf, Ashley Meyer, Melissa Mink, Katie Moore, Bruce Myers, Marya Myers, Maximilian Peiler-Burrows, Shelley Petre, John Reynolds, Meri Robie-Craven, Robyn Sorenson, Julie Stoehr, James Tanton, Julia Tessler, Philippa Walker
Ana Álvarez, Lynne Askin-Roush, Trevor Barnes, Rebeca Barroso, Brianna Bemel, Carolyn Buck, Lisa Buckley, Shanice Burton, Adam Cardais, Christina Cooper, Kim Cotter, Gary Crespo, Lisa Crowe, David Cummings, Jessica Dahl, Brandon Dawley, Julie Dent, Delsena Draper, Sandy Engelman, Tamara Estrada,
Ubaldo Feliciano-Hernández, Soudea Forbes, Jen Forbus, Reba Frederics, Liz Gabbard, Diana Ghazzawi, Lisa Giddens-White, Laurie Gonsoulin, Adam Green, Dennis Hamel, Cassie Hart, Sagal Hasan, Kristen Hayes, Abbi Hoerst, Libby Howard, Elizabeth Jacobsen, Amy Kanjuka, Ashley Kelley, Lisa King, Sarah Kopec, Drew Krepp, Stephanie Maldonado, Siena Mazero, Alisha McCarthy, Cindy Medici, Ivonne Mercado, Sandra Mercado, Brian Methe, Patricia Mickelberry, Mary-Lise Nazaire, Corinne Newbegin, Max Oosterbaan, Tara O’Hare, Tamara Otto, Christine Palmtag, Laura Parker, Jeff Robinson, Gilbert Rodríguez, Todd Rogers, Karen Rollhauser, Neela Roy, Gina Schenck, Amy Schoon, Aaron Shields, Leigh Sterten, Rhea Stewart, Mary Sudul, Lisa Sweeney, Karrin Thompson, Cherry dela Victoria, Tracy Vigliotti, Dave White, Charmaine Whitman, Glenda Wisenburn-Burke, Howard Yaffe
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En la portada
Composition with Large Red Plane, Yellow, Black, Gray and Blue, 1921
Piet Mondrian, Dutch, 1872–1944 Oil on canvas
Kunstmuseum Den Haag, The Hague, Netherlands
Piet Mondrian, Composition with Large Red Plane, Yellow, Black, Gray and Blue, 1921, Kunstmuseum Den Haag, The Hague, Netherlands. Image credit: Bridgeman Images
