Contenido
Conceptos de valor posicional para las operaciones con números decimales
Tema A
Comprender los números decimales mediante el razonamiento sobre el valor posicional y las fracciones
Lección 1
Representar y relacionar las unidades de valor posicional decimal hasta los milésimos
Lección 2
Representar los milésimos como una unidad de valor posicional
Lección 3
Representar números decimales hasta la posición de los milésimos expresados en formas diferentes
Lección 4
Relacionar los valores de los dígitos en un número decimal usando la comprensión del valor posicional
Lección 5
Multiplicar números decimales por y dividirlos entre potencias de 10
Lección 6
Comparar números decimales hasta la posición de los milésimos
Lección 7
Redondear números decimales a la unidad, al décimo o al centésimo más cercanos
Lección 8
Redondear números decimales a cualquier unidad de valor posicional
5
Tema B
Suma y resta de números decimales
Lección 9
Sumar números decimales usando diferentes métodos
Lección 10
13
83
91
23
33
Sumar números decimales utilizando la comprensión del valor posicional
Lección 11
Restar números decimales usando diferentes métodos
101
43
Lección 12
Restar números decimales utilizando la comprensión del valor posicional
Lección 13
Resolver problemas verbales que involucran sumas y restas de números decimales y fracciones
Tema C
Multiplicación de números decimales
111
119
53
63
Lección 14
Multiplicar números decimales hasta los centésimos por números enteros de un dígito usando diferentes modelos
131
Lección 15 143
71
Multiplicar números decimales hasta los centésimos por números enteros de un dígito y múltiplos de 10, 100 o 1,000 usando diferentes métodos escritos
Lección 16
149
Multiplicar números decimales hasta los centésimos por números enteros de dos dígitos usando modelos de área y la forma vertical
Lección 17
Multiplicar números decimales hasta los centésimos por números enteros de dos dígitos usando diferentes métodos
Lección 18
Relacionar la multiplicación de números decimales con la multiplicación de fracciones
Lección 19
Multiplicar un número decimal por un número decimal
Tema D
División de números decimales
Lección 20
Dividir números decimales hasta los centésimos entre números enteros de un dígito y múltiplos de 10, 100 o 1,000 usando la forma unitaria y la comprensión del valor posicional
Lección 23
Relacionar la división entre 0.1 y 0.01 con la división entre una fracción unitaria
Lección 24
157
215
221
Dividir números decimales entre números decimales con un resultado de cociente entero
Lección 25
165
173
187
Lección 21 193
Dividir números decimales hasta los centésimos entre números enteros de un dígito y múltiplos de 10, 100 o 1,000 usando la comprensión del valor posicional y la forma vertical
Lección 22
229
Dividir números decimales entre números decimales con un resultado de cociente decimal
Tema E
Aplicaciones de números decimales
Lección 26
Resolver problemas del mundo real sobre medidas del sistema métrico (opcional)
Lección 27
Convertir medidas del sistema métrico que involucran números decimales
Lección 28
Convertir medidas del sistema inglés que involucran números decimales
Lección 29
Interpretar, evaluar y comparar expresiones numéricas que involucran números decimales
Lección 30
205
Dividir números decimales hasta los centésimos entre números enteros de dos dígitos
241
253
259
267
Crear y resolver problemas del mundo real para expresiones numéricas dadas que involucran números decimales
Créditos
1. Completa las ecuaciones.
1 unidad = 10
1 unidad = 100
1 unidad = 1,000
2. Completa la tabla.
1 décimo
1 centésimo
1 milésimo
Nombre Fecha
3. U sa los discos de valor posicional que se muestran para completar las ecuaciones y los enunciados.
1 unidad = décimos1 décimo = centésimos1 centésimo = milésimos
1 unidad es 1 décimo. 1 décimo es 1 centésimo. 1 centésimo es 1 milésimo.
1 unidad = × 1 décimo1 décimo = × 1 centésimo1 centésimo = × 1 milésimo
1 décimo es 1 unidad. 1 centésimo es 1 décimo. 1 milésimo es 1 centésimo.
1 décimo = × 1 unidad1 centésimo = × 1 décimo1 milésimo = × 1 centésimo
Usa el modelo de área para completar las partes (a) y (b). Cada modelo de área representa 1 1.
a. El área sombreada representa 1 .
b. ¿Cuántas de las unidades de valor posicional que escribiste en la parte (a) forman 1?
a. El área sombreada representa 1
b. ¿Cuántas de las unidades de valor posicional que escribiste en la parte (a) forman 1?
a. El área sombreada representa 1 .
b. ¿Cuántas de las unidades de valor posicional que escribiste en la parte (a) forman 1?
Nombre Fecha
4. Rotula el diagrama de cinta usando la forma decimal, la forma fraccionaria y la forma unitaria. 1 0.1
centésimo
milésimo
Usa los discos de valor posicional que se muestran para completar los enunciados y las ecuaciones.
5.
1 unidad es veces 1 décimo.
1 unidad = × 1 décimo
1 décimo es de 1 unidad.
1 décimo = × 1 unidad
1 décimo es veces 1 .
1 décimo = × 1
1 centésimo es de 1
1 centésimo = × 1 7.
1 centésimo es veces 1
1 centésimo = × 1
1 milésimo es de 1
1 milésimo = × 1
Empareja los números equivalentes.
1. Considera el diagrama de cinta.
a. Escribe el valor que representa A en forma decimal.
b. El valor de A es de 0.01.
2. Expresa la cantidad de agua que hay en el recipiente en forma fraccionaria y en forma decimal.
0. 01
Nombre Fecha
Sombrea el modelo de área para representar el número. Luego, escribe el número en forma fraccionaria y en forma decimal.
1. 8 milésimos
Nombre Fecha
Escribe el número representado en el modelo de área en forma unitaria, en forma fraccionaria y en forma decimal.
Nombre Fecha
Escribe el número en forma decimal.
1. 3 milésimos
3 1,000 =
2. 53 milésimos
53 1,000 =
3. 253 milésimos
253 1,000 =
Escribe el número en forma fraccionaria.
4. 4 milésimos
5. 14 milésimos
0.004 =
0.014 =
Escribe la forma unitaria y la forma decimal del número que muestran los discos de valor posicional.
6. décimos, centésimos y milésimo =
unidad, décimos, centésimos y milésimos =
7.
décimos y milésimos =
9. Completa la tabla.
Forma unitaria
Forma fraccionaria
5 milésimos 5 1,000
centésimos y milésimos 68 1,000
décimos, centésimo y milésimos
2 décimos y 3 milésimos
Forma decimal
0.419
10. Considera el número decimal. Encierra en un círculo la forma unitaria que no representa correctamente el número decimal. Luego, explica tu elección.
0.572
5 décimos, 7 centésimos y 2 milésimos 5 décimos y 72 milésimos 570 centésimos y 2 milésimos Explica.
Escribe la cantidad de agua que se muestra en forma fraccionaria y en forma decimal.
Escribe la cantidad de agua dada en forma decimal. Sombrea el recipiente para mostrar la cantidad de agua correcta.
Sombrea la regla de un metro para representar cada longitud.
15. 0.092 metros
1 metro
16. 0.192 metros
1 metro
0.1 metros
0.1 metros
0.01 metros
0.01 metros
1. Escribe el número que se muestra en el modelo de área en forma decimal.
2. Escribe cada número en forma decimal.
a. 29 milésimos
b. 564 milésimos
Nombre Fecha
Milésimos
Centésimos
Décimos
Unidades
Decenas
1. Escribe 85.509 en forma desarrollada de cuatro maneras diferentes.
Nombre Fecha
Nombre
Fecha
1. Usa los discos de valor posicional que se muestran para completar las partes (a) a (f).
a. Los discos de valor posicional representan el número .
b. El dígito está en la posición de las decenas. Tiene un valor de .
c. El dígito 1 está en la posición de . Tiene un valor de
d. El dígito está en la posición de los décimos. Tiene un valor de .
e. El dígito 3 está en la posición de . Tiene un valor de .
f. El dígito está en la posición de . Tiene un valor de 0.007
2. Usa la tabla de valor posicional para completar las partes (a) a (e). Expresa el valor de cada dígito en forma decimal.
Décimos Unidades Decenas
CentésimosMilésimos
3759 4
a. El dígito está en la posición de los décimos. Tiene un valor de .
b. El dígito 7 está en la posición de . Tiene un valor de .
c. El dígito está en la posición de las decenas. Tiene un valor de .
d. El dígito está en la posición de . Tiene un valor de 0.004.
e. El dígito 9 está en la posición de . Tiene un valor de .
Escribe el número en forma decimal.
Forma escrita
3. Doce con trescientos sesenta y dos milésimos
4. Veinticinco con treinta y nueve milésimos
5. Setenta con seiscientos ocho milésimos
Forma decimal
Escribe el número decimal como un número mixto. Luego, completa la forma desarrollada.
Número decimal Número mixto
desarrollada
9.
10. Representa 7.362 en forma desarrollada de dos maneras diferentes.
11. Representa 25.804 en forma desarrollada de dos maneras diferentes.
12. El maestro Evans pide a sus estudiantes que escriban 15 640 1,000 en forma decimal. Considera el número de Lisa y el número de Scott.
Número de Lisa 15.640
Número de Scott 15.64
Explica por qué tanto Lisa como Scott están en lo correcto.
Representa 1.809 en forma desarrollada de dos maneras diferentes.
Nombre Fecha
Milésimos
Centésimos
Décimos
Unidades
Decenas
Nombre Fecha
1. Completa los enunciados en la tabla.
10 veces 1 10 de
1 decena es 10 veces
1 unidad es 10 veces
1 décimo es 10 veces .
1 centésimo es 10 veces .
1 unidad es 1 10 de
1 décimo es 1 10 de
1 centésimo es 1 10 de
1 milésimo es 1 10 de
2. 4 centésimos es 10 veces 4 milésimos.
a. Representa el enunciado en la tabla de valor posicional.
Décimos Unidades Centésimos Milésimos
b. Escribe una ecuación que represente el enunciado.
3. 3 milésimos es 1 10 de 3 centésimos.
a. Representa el enunciado en la tabla de valor posicional.
Décimos Unidades Centésimos Milésimos
b. Escribe una ecuación que represente el enunciado.
Nombre Fecha
Usa la tabla de valor posicional para completar el enunciado y la ecuación.
1. Décimos Unidades Decenas Centésimos Milésimos × 10
3 décimos es 10 veces .
0.3 = 10 ×
2. Décimos Unidades Decenas
Centésimos Milésimos × 10 es 10 veces . = 10 ×
3. Décimos Unidades Decenas
Centésimos Milésimos × 1 10
4 centésimos es 1 10 de .
0.04 = 1 10 ×
4. Décimos Unidades Decenas CentésimosMilésimos × 1 10 es 1 10 de . = 1 10 ×
5. Considera el número que se muestra. 4 7.3 5 5
a. ¿Cuál es el valor del dígito que está encerrado en un recuadro?
b. ¿Cuál es el valor del dígito que está subrayado?
c. Completa las ecuaciones para mostrar la relación entre el dígito que está encerrado en un recuadro y el dígito que está subrayado. = 10 × = 1 10 ×
6. Considera el número que se muestra.
8 2 . 2 2 3
a. ¿Cuál es el valor del dígito que está subrayado?
b. Encierra en un recuadro el dígito que tiene un valor igual a 1 10 del valor del dígito que está subrayado.
c. Escribe una ecuación para mostrar la relación entre el dígito que está encerrado en un recuadro y el dígito que está subrayado.
7. Tanto Eddie como Jada escriben un número.
Número de Eddie
Número de Jada
a. Completa las ecuaciones de Eddie y Jada para mostrar la relación entre los valores de los 9 que hay en sus números.
Ecuación de Eddie
Ecuación de Jada
0.09 × = 0.009
0.09 ÷ = 0.009
b. Explica por qué las ecuaciones de Eddie y de Jada pueden tener diferentes operaciones para representar la misma relación.
c Escribe una ecuación para mostrar la relación entre los valores de los 3 que hay en los números de Eddie y Jada.
8. La maestra Baker lanza cinco dados.
Pide a sus estudiantes que usen las cantidades que se muestran en los dados para escribir un número. Les dice que deben seguir dos reglas:
• El valor del dígito en la posición de los milésimos debe ser 1 __ 10 del valor del dígito en la posición de los centésimos.
• Se debe usar la cantidad que se muestra en cada dado una sola vez para escribir el mayor número posible.
¿Qué número quiere que escriban sus estudiantes la maestra Baker? Explica.
Nombre Fecha
Considera el número que se muestra.
0. 2 2 4
a. ¿Cuál es el valor del dígito que está encerrado en un recuadro?
b. ¿Cuál es el valor del dígito que está subrayado?
c. Completa las ecuaciones para mostrar la relación entre el dígito que está encerrado en un recuadro y el dígito que está subrayado.
= 10 × = 1 10 ×
Milésimos
Centésimos
Décimos
Unidades
Decenas
Nombre Fecha
1. Usa la tabla de valor posicional para completar las ecuaciones.
Décimos Unidades Decenas Centésimos Milésimos × 1,000
0.05 × =
0.05 × × × =
0.05 × 10 =
Halla el producto y escríbelo en forma estándar.
2. 0.9 × 102 =
3. 0.001 × 104 =
4. 1.7 × 103 = 5. Determina la potencia de 10 que hace que el enunciado sea verdadero.
4.06 × = 4,060
6. Usa la tabla de valor posicional para completar las ecuaciones.
Décimos Unidades Decenas Centésimos Milésimos ÷ 1,000
÷ =
Halla el cociente y escríbelo en forma estándar. Luego, escribe una ecuación de multiplicación relacionada con la potencia de 10 expresada como una fracción.
7. 4 ÷ 10 =
8. 0.3 ÷ 102 =
9. 72.6 ÷ 103 =
10. Determina la potencia de 10 que hace que el enunciado sea verdadero.
43.2 ÷ = 0.432
Nombre Fecha
Usa la tabla de valor posicional para completar las ecuaciones.
1. Decenas Unidades Décimos Centésimos Milésimos × 10 × 10
2. Decenas Unidades Décimos Centésimos Milésimos × 1,000
3. Decenas Unidades Décimos Centésimos Milésimos ÷ 100
4. Decenas Unidades Décimos Centésimos Milésimos ÷ 1,000
0.7 × 10 × 10 = 0.7 × = 0.7 × 10 = 0.005 × = 0.005 × 10 = 0.4 ÷ = 0.4 ÷ 10 = 20 ÷ = 20 ÷ 10 =
5. Considera la expresión que se muestra.
1.056 × 103
a. ¿De qué manera te ayuda el exponente a pensar cómo desplazar los dígitos en el primer factor para hallar el producto?
b. Halla el producto.
6. Considera la expresión que se muestra.
2.7 ÷ 102
a. ¿De qué manera te ayuda el exponente a pensar cómo desplazar los dígitos en el dividendo para hallar el cociente?
b. Halla el cociente.
Halla el producto o el cociente y escríbelo en forma estándar.
7. 0.327 × 10 =
13. La maestra Chan pesa una sandía y un kiwi. Pide a sus estudiantes que escriban una ecuación para mostrar la relación entre el peso de la sandía y el peso del kiwi.
Considera las ecuaciones de Sara y Noah.
Método de Sara
Método de Noah
Sara y Noah usan diferentes operaciones, pero ambas ecuaciones son correctas. ¿Por qué?
Halla el cociente. Luego, escribe una ecuación de multiplicación relacionada con la forma exponencial expresada como una fracción.
1.56 ÷ 10 =
5.31 × 103 =
0.7 ÷ 102 =
Nombre Fecha
1. Halla el producto y escríbelo en forma estándar.
2. Halla el cociente y escríbelo en forma estándar.
3.743 0.374 7.43 3.43
37.43 0.37
3.074 37.431
1. Completa la tabla. Luego, marca y rotula cada número en la recta numérica.
Forma unitariaForma fraccionariaForma estándar
8 milésimos
3 milésimos
9 milésimos
Marca y rotula cada número en la recta numérica. Luego, usa >, = o < para comparar los números.
0.052 0.059
Nombre Fecha
2.
3. 18.721 18.72
Escribe cada número en la tabla de valor posicional. Luego, usa >, = o < para comparar los números.
4. 92.097 92.09
Decenas Unidades Décimos Centésimos Milésimos
5. 1.488 14.88
Decenas Unidades Décimos Centésimos Milésimos
6. Usa >, = o < para comparar los números. 8.605 8.65
7. Usa las Tarjetas de comparar números decimales.
a. Usa >, = o < para comparar los números cada vez que das vuelta a las tarjetas.
b. Ordena los números de menor a mayor.
Nombre Fecha
Usa >, = o < para comparar los números.
1. 8 décimos 8 centésimos
2. 15 centésimos 15 milésimos
3. 24 milésimos 24 décimos
4. 37 centésimos 372 milésimos
Marca y rotula cada número en la recta numérica. Luego, usa >, = o < para comparar los números.
5. 0.253 0.258
Escribe cada número en la tabla de valor posicional. Luego, usa >, = o < para comparar los números.
8. 12.56 1.256
Decenas Unidades DécimosCentésimos Milésimos
Decenas Unidades DécimosCentésimos Milésimos 10. 24.91 24.910
30.8 30.806
Decenas Unidades DécimosCentésimos Milésimos
Usa >, = o < para comparar los números.
Decenas Unidades Décimos Centésimos Milésimos
18. Usa la recta numérica para completar las partes (a) a (c).
a. Marca los números.
1.22, 1.214, 1.239, 1.224
b. Usa >, = o < para comparar los números.
1.214 1.22
1.22 1.224
1.239 1.224
c. Ordena los números de menor a mayor. , , ,
Ordena los números de menor a mayor.
19. 2.853, 28.53, 2.85, 0.853
20. 15.02, 15.002, 15.210, 150.2, 1.502
21. Luis dice que 2.368 es mayor que 2.37 porque 2.368 tiene más dígitos. ¿Estás de acuerdo con Luis? Explica.
1. Usa >, = o < para comparar los números.
1.32 2.14
1.32 1.075
1.32 1.320
1.32 0.884
1.32 1.5
2. Ordena los números de menor a mayor.
1.09, 0.987, 1.012, 0.98, 1.1
Nombre Fecha
1. Redondea 12.72 al décimo más cercano. Muestra tu razonamiento en la recta numérica.
12.72 ≈
2. Redondea 4.935 al centésimo más cercano. Muestra tu razonamiento en la recta numérica.
4.935 ≈
Nombre Fecha
3. Redondea 27.96 al décimo más cercano. Muestra tu razonamiento en la recta numérica.
27.96 ≈
4. Redondea 9.492 al centésimo más cercano. Dibuja una recta numérica para mostrar tu razonamiento.
9.492 ≈
Nombre Fecha
Redondea el número a la posición dada. Muestra tu razonamiento en la recta numérica.
1. Unidad más cercana
3 = 3 unidades
2.5 = 2 unidades y 5 décimos
2 = 2 unidades
2.3 ≈
3. Décimo más cercano
2. Unidad más cercana 16 = 16 unidades 15 = 15 unidades 15.7 ≈
4. Décimo más cercano
0.8 = 8 décimos
0.75 = 7 décimos y 5 centésimos
0.7 = 7 décimos
0.76 ≈
9.2 = 92 décimos
9.25 ≈
5. Centésimo más cercano
6. Centésimo más cercano
0.33 = 33 centésimos
0.325 = 32 centésimos y 5 milésimos
0.32 = 32 centésimos
0.327 ≈
6.08 = 608 centésimos
6.084 ≈
Redondea el número a la posición dada. Dibuja una recta numérica para mostrar tu razonamiento.
7. Unidad más cercana
9.7 ≈
8. Décimo más cercano 13.02 ≈
9. Centésimo más cercano
10. Centésimo más cercano
2.798 ≈
5.305 ≈
11. Redondea cada número al centésimo más cercano. Muestra tu razonamiento en la recta numérica.
a.
≈ b.
≈
c. ¿Qué observas acerca de tus respuestas a las partes (a) y (b)?
d. Haz una lista de la mayor cantidad posible de números que se redondean a 0.82. Expresa cada número hasta la posición de los milésimos.
0.816
12. Yuna vierte 0.83 litros de agua en un recipiente. Sombrea y rotula la imagen para mostrar la cantidad de agua que hay en el recipiente de Yuna redondeada al décimo de litro más cercano.
1 L
Nombre Fecha
Redondea cada número al valor posicional dado. Muestra tu razonamiento en la recta numérica.
1. Unidad más cercana
2.4 ≈ 2. Décimo más cercano 0.38 ≈
3. Centésimo más cercano
2.169 ≈
Práctica veloz
Escribe el producto o el cociente.
1. 5 × 100 =
2. 5 × 102 =
3. 8,000 ÷ 1,000 =
4. 8,000 ÷ 103 =
Escribe el producto o el cociente.
Número de respuestas correctas:
1. 4 × 100 = 23. 5 × 104 =
2. 4 × 102 = 24. 6 × 105 =
3. 24 × 102 = 25. 7 × 106 =
4. 5 × 1,000 = 26. 8 × 106 =
5. 5 × 103 =
6. 35 × 103 =
7. 6 × 10,000 =
68 × 105 =
368 × 104 =
60,000 ÷ 104 =
8. 6 × 104 = 30. 700,000 ÷ 105 =
9. 46 × 104 = 31. 8,000,000 ÷ 106 =
10. 7 × 100,000 = 32. 9,000,000 ÷ 106 =
11. 7 × 105 = 33. 9,900,000 ÷ 105 =
12. 57 × 105 =
÷ 104 = 13. 300 ÷
60 × 104 =
× 102 = 16. 4,000 ÷ 1,000 =
17. 4,000 ÷ 103 = 39. 637 × 103 = 18. 74,000 ÷ 103 = 40. 737 × 105 =
19. 50,000 ÷ 10,000 = 41. 70,000 ÷ 102 =
20. 50,000 ÷ 104 =
21. 850,000 ÷ 104 =
22. 1,850,000 ÷ 104 =
8,000,000 ÷ 104 =
8,090,000 ÷ 103 =
90,900,000 ÷ 105 =
BEscribe el producto o el cociente.
Número de respuestas correctas: Progreso:
1. 3 × 100 = 23. 4 × 104 =
2. 3 × 102 = 24. 5 × 105 =
3. 13 × 102 = 25. 6 × 106 =
4. 4 × 1,000 =
5. 4 × 103 =
6. 24 × 103 =
7. 5 × 10,000 =
7 × 106 =
57 × 105 =
257 × 104 =
50,000 ÷ 104 =
8. 5 × 104 = 30. 600,000 ÷ 105 =
9. 35 × 104 = 31. 7,000,000 ÷ 106 =
10. 6 × 100,000 = 32. 8,000,000 ÷ 106 =
11. 6 × 105 = 33. 8,800,000 ÷ 105 =
12. 46 × 105 =
3,880,000 ÷ 104 = 13. 200 ÷ 100 =
50 × 104 =
× 102 = 16. 3,000 ÷ 1,000 =
17. 3,000 ÷ 103 = 39. 526 × 103 = 18. 63,000 ÷ 103 = 40. 626 × 105 =
19. 40,000 ÷ 10,000 = 41. 60,000 ÷ 102 =
20. 40,000 ÷ 104 =
7,000,000 ÷ 104 = 21. 740,000 ÷ 104 =
22. 1,740,000 ÷ 104 =
÷ 103 =
80,800,000 ÷ 105 =
1. Los números que se muestran son estimaciones para cada situación. Relaciona cada situación con el número que mejor completa el enunciado.
29.45
En un año, la biblioteca presta unos libros a cada persona asociada.
30 La maestra Song trabaja unas horas por semana.
29.5
La siguiente salida de la carretera está a unos kilómetros de distancia.
2. Redondea 7.209 a cada posición dada. Muestra tu razonamiento en la recta numérica.
a. Unidad más cercana 7.209 ≈
Nombre Fecha
b. Décimo más cercano
7.209 ≈
c. Centésimo más cercano
7.209 ≈
3. Redondea 19.206 a cada valor posicional dado.
a. Decena más cercana
19.206 ≈
c. Décimo más cercano
19.206 ≈
b. Unidad más cercana
19.206 ≈
d. Centésimo más cercano
19.206 ≈
Nombre Fecha
Redondea el número a la posición dada. Muestra tu razonamiento en la recta numérica.
1. 4.325
a. Unidad más cercana
4.325 ≈
c. Centésimo más cercano
b. Décimo más cercano 4.325 ≈
4.325 ≈
2. 18.706
a. Unidad más cercana
b. Décimo más cercano
18.706 ≈
c. Centésimo más cercano
18.706 ≈
18.706 ≈
d. ¿Qué observas sobre las unidades en los números redondeados en las partes (a) a (c)?
Redondea el número a la decena más cercana.
3. 74.26 ≈ 4. 85.07 ≈
Redondea el número a la unidad más cercana.
6. 3.85 ≈
12.026 ≈
Redondea el número al décimo más cercano.
9. 1.276 ≈
4.018 ≈
Redondea el número al centésimo más cercano.
12. 9.841 ≈
34.025 ≈
167.158 ≈
≈
21.650 ≈
60.001 ≈
15. El reloj de entrenamiento de Ryan muestra que caminó 2.538 kilómetros. Ryan dice: “Caminé unos 3 kilómetros”. Su hermana dice: “Caminaste unos 2.5 kilómetros”. Usa una recta numérica y palabras para explicar por qué tanto Ryan como su hermana están en lo correcto.
16. La maestra Song vierte agua en un recipiente. Pide a sus estudiantes que escriban cuánta agua hay aproximadamente en cada recipiente. Kelly, Lisa y Blake tienen respuestas diferentes.
Respuesta de KellyRespuesta de LisaRespuesta de Blake
0 litros
0.4 litros
¿Cuál es la respuesta que tiene más sentido? Explica.
1 L
0.48 litros
Nombre Fecha
Redondea 44.897 a cada posición dada.
a. Decena más cercana
b. Unidad más cercana
c. Décimo más cercano
d. Centésimo más cercano
Suma. Muestra tu trabajo usando una recta numérica.
1. 5.7 + 0.5 =
2. 1.8 + 3.4 =
3. 0.27 + 0.59 =
Suma. Muestra tu trabajo usando un vínculo numérico.
4. 0.7 + 0.5 = 5. 0.06 + 0.09 =
Nombre Fecha
0.8 + 1.6 =
6. 7. 0.95 + 1.07 =
Suma. Muestra tu trabajo usando el método de flechas.
8. 3.8 + 0.4 = 3.8
10. 1.05 + 3.96 = 9. 2.07 + 0.05 = 2.07 11. 4.85 + 1.29 =
Suma. Escribe la suma en forma estándar.
12. 2 décimos + 3 décimos = décimos =
13. 6 centésimos + 2 centésimos = centésimos =
14. 5 décimos + 2 décimos = décimos =
15. 21 centésimos + 13 centésimos = centésimos =
Suma.
16. 2.7 + 1.5 =
17. 3.08 + 1.03 =
18. 4.25 + 2.96 =
19. 5.12 + 6.89 =
Usa el proceso Lee-Dibuja-Escribe para resolver cada problema.
20. Adesh camina 2.88 kilómetros el sábado. Camina 3.15 kilómetros el domingo.
a. ¿Cuántos kilómetros camina Adesh en total?
b. Julie camina 1.98 kilómetros más que Adesh. ¿Cuántos kilómetros camina Julie?
21. El recipiente A tiene 2.75 litros de agua. El recipiente B tiene 3.5 litros de agua. El recipiente C tiene 2.9 litros más de agua que el recipiente A y el recipiente B juntos. ¿Cuántos litros de agua hay en el recipiente C?
Suma. Muestra tu trabajo.
1. 1.1 + 1.7 =
2. 3.9 + 4.51 =
Nombre Fecha
Centésimos
Décimos
Unidades
Decenas
Usa el proceso Lee-Dibuja-Escribe para resolver el problema.
1. Sara está en una cafetería y ordena un sándwich y una ensalada. El sándwich cuesta $8.55. La ensalada cuesta $2.54 más que el sándwich. ¿Cuánto cuestan el sándwich y la ensalada en total?
Nombre Fecha
Suma. Encierra en un círculo para mostrar cuándo puedes componer una unidad de valor posicional. Luego, registra en forma vertical.
Nombre Fecha
1. 0.8 + 0.3
Suma. Muestra tu trabajo en la tabla de valor posicional. Luego, registra en forma vertical.
5. 0.5 + 0.12
Décimos Unidades Centésimos
7. 3.64 + 1.52
Décimos Unidades Centésimos
6. 1.15 + 2.3
Décimos Unidades Centésimos
8. 2.97 + 3.08
Décimos Unidades Centésimos
Suma usando el algoritmo convencional.
9. 0.63 + 0.7 = 11. 5.07 + 2.37 =
3.1 + 0.92 =
4.68 + 8.74 = 0.7 0.6 3 + +
Suma.
13. 0.71 + 0.6 =
15. 4.62 + 2.03 = 14. 0.9 + 2.58 = 16. 3.76 + 5.85 =
Usa el proceso Lee-Dibuja-Escribe para resolver cada problema.
17. Lacy tiene $3.89 en su alcancía. Halla $1.75 en el bolsillo de su abrigo. ¿Cuánto dinero tiene Lacy en total?
18. La familia de Riley condujo 38.2 kilómetros el sábado. Condujeron 40.95 kilómetros el domingo. ¿Cuántos kilómetros condujo la familia de Riley en total el sábado y el domingo?
Suma. Muestra tu trabajo.
1. 1.9 + 7.2 =
2. 3.28 + 2.93 =
Nombre Fecha
1. Jada está preparando limonada. Tiene 2.4 litros de agua en una jarra. Vierte 0.35 litros de jugo de limón en la jarra. Jada revuelve el jugo de limón y el agua con una cuchara, pero su perra se lleva por delante la mesa. Se derrama líquido de la jarra. La jarra tiene ahora 2.25 litros de líquido.
¿Cuántos litros de líquido se derramaron de la jarra?
Nombre Fecha
Nombre Fecha
Resta. Escribe la diferencia en forma estándar.
1. 7 décimos − 4 décimos = décimos =
2. 6 centésimos − 4 centésimos = centésimos =
3. 12 décimos − 9 décimos = décimos =
4. 58 centésimos − 23 centésimos = centésimos =
Usa una ecuación de suma relacionada para restar. Sea la letra la parte desconocida. Completa los espacios y usa el método de flechas para registrar tu razonamiento.
5. 4.3 − 1.8
Ecuación de suma relacionada con la parte desconocida d: + d =
Método de flechas:
6. 5.21 − 3.75
Ecuación de suma relacionada con la parte desconocida w: + w =
Método de flechas:
4.3 − 1.8 =
5.21 − 3.75 =
Resta. Muestra tu trabajo usando un vínculo numérico.
2.7 − 1.9 =
Resta. Muestra tu trabajo usando una recta numérica.
13. 2.3 − 0.6
2.3 − 0.6 =
14. 3 − 0.04
3 − 0.04 =
=
Resta.
15. 4.1 − 0.8
17. 8.24 − 3.95 =
16. 5.3 − 2.9 =
18. 9.4 − 7.55 =
Usa el proceso Lee-Dibuja-Escribe para resolver cada problema.
19. Una manzana grande pesa 0.22 kilogramos. Un durazno pesa 0.15 kilogramos.
¿Cuántos kilogramos más que el durazno pesa la manzana?
20. Kayla gana $5.75 por lavar platos y $2.50 por sacar la basura. Gasta $4.89 en una libreta.
¿Cuánto dinero le queda a Kayla?
Resta. Muestra tu trabajo.
1. 3.5 − 0.8 =
2. 7.35 − 1.97 =
Nombre Fecha
Centésimos
Décimos
Unidades
Decenas
Nombre Fecha
Resta. Muestra tu trabajo en la tabla de valor posicional. Luego, registra en forma vertical.
1. 2 − 1.3
Décimos Unidades Centésimos
2. 0
–1 .3
3. 3.27 − 1.52
Unidades Décimos Centésimos
3. 27
–1 .5 2 2. 1.2 − 0.05
Unidades Décimos Centésimos
–0 .0 5 1. 20 4. 2.3 − 1.41
Unidades Décimos Centésimos
–1 .4 1 2. 30
Resta usando el algoritmo convencional.
5. 5.2 − 1.9 = 5. 2 –1 .9
7. 6.17 − 3.88 = 6. 7.02 − 3.7 =
− 2.55 =
9. Ryan comete un error cuando halla 9.37 − 2.5. Considera el trabajo de Ryan. Trabajo de Ryan
a. ¿Cuál es el error que comete Ryan?
Halla 9.37 − 2.5
b.
Usa el proceso Lee-Dibuja-Escribe para resolver cada problema.
10. Blake tiene que elegir entre dos senderos para una caminata. El sendero A mide 9.17 kilómetros de largo. El sendero B mide 5.82 kilómetros de largo. ¿Cuánto más caminará Blake si elige el sendero A?
11. Kelly termina una carrera en 19.2 segundos. Riley termina la misma carrera en 18.87 segundos. ¿Cuántos segundos más tarda Kelly en terminar la carrera?
12. La tabla muestra las distancias que saltaron tres ranas diferentes.
Rana
Distancia saltada (metros)
¿Cuántos metros más que las ranas A y C juntas saltó la rana B?
Resta. Muestra tu trabajo.
6.61 − 4.79 =
Nombre Fecha
0.1 0.2 0.3
0.4 0.5 0.6
0.7 0.8 0.9
0.1 0.2 0.3
0.4 0.5 0.6
0.7 0.8 0.9
Nombre Fecha
Usa el proceso Lee-Dibuja-Escribe para resolver cada problema.
1. Julie compra 1 3 4 libras de manzanas y 2.5 libras de peras. ¿Cuántas libras de fruta compra Julie?
2. Ryan tiene 5.83 metros de cuerda. Usa 3 2 5 metros de la cuerda para hacer un columpio.
¿Cuántos metros de cuerda le quedan a Ryan? Escribe la respuesta como un número decimal.
3. El auto que tiene Jada para una carrera de autos de madera mide 2 7 8 pulgadas de ancho.
Según las reglas de la carrera de autos de madera, el auto debe medir 2.75 pulgadas de ancho.
a. ¿Sigue la regla el auto de Jada? Explica.
b. ¿Cuál es la diferencia entre el ancho del auto de Jada y el ancho que indica la regla?
Escribe la respuesta como un número decimal.
Nombre Fecha
Usa el proceso Lee-Dibuja-Escribe para resolver cada problema. Escribe cada respuesta como un número decimal.
1. Una oruga mide 5.8 centímetros de largo. Crece otro 1 2 centímetro.
a. Expresa el número de centímetros que creció la oruga como un número decimal.
b. ¿Cuántos centímetros de largo mide la oruga después de crecer?
2. Julie tiene 1 1 5 litros de agua en su botella. Bebe 0.4 litros de agua. ¿Cuántos litros de agua quedan en la botella de Julie?
3. El peso total de una perra y su cachorro es 36.35 kilogramos. La perra pesa 31 3 _ 4 kilogramos. ¿Cuántos kilogramos pesa el cachorro?
4. Un listón verde mide 2 5 8 pulgadas de largo. Un listón rojo mide 6.25 pulgadas de largo.
¿Cuál es la longitud total de ambos listones?
5. La señora Song lleva la cuenta de cuántas millas camina por día.
Lunes Martes Miércoles Jueves Viernes
3.4 millas 3 3 4 millas 4.6 millas 3 7 8 millas
El objetivo de la señora Song es caminar 20 millas en 5 días. ¿Cuántas millas debe caminar la señora Song el viernes para lograr su objetivo?
Usa el proceso Lee-Dibuja-Escribe para resolver el problema. Escribe la respuesta como un número decimal.
Sara vive a 2.45 millas de la escuela. Noah vive a 3 3 4 millas de la escuela. ¿Cuánto más lejos de la escuela que Sara vive Noah?
Nombre Fecha
2 × 4
Unidades Décimos Centésimos 8 décimos
4 veces 0.2 4 × 0.2
0.2 + 0.2 + 0.2 + 0.2
grupos de 0.2
+ 4
2 grupos de 4
Unidades Décimos Centésimos
2 veces 4
Recta numérica
0
Tabla de valor posicional
Decenas
Unidades
Décimos
Centésimos
Modelo de área
Nombre Fecha
Escribe una expresión para representar la descripción. Luego, halla el producto y escríbelo en forma unitaria y en forma estándar.
1. 2 grupos de 3 décimos
× décimos = décimos =
2. 4 veces 2 centésimos
× centésimos = centésimos =
Multiplica. Muestra tu trabajo usando una recta numérica.
3. 2 × 0.6
2 × 0.6 =
4. 3 × 0.05
3 × 0.05 =
5. 5 × 0.2
5 × 0.2 =
Multiplica. Muestra tu trabajo usando una tabla de valor posicional. Luego, registra tu trabajo en forma vertical.
6. 2 × 0.46 =
Unidades Décimos Centésimos
7. 2 × 2.5 =
Unidades Décimos Centésimos 2 × 5 2.
8. 4 × 2.33 =
Unidades Décimos Centésimos
×
Multiplica. Muestra tu trabajo usando el modelo de área para hallar los productos parciales. Suma los productos parciales para hallar el producto.
9. 4 × 3.6
4 unidades décimos + =
4 × 3.6 =
10. 6 × 1.13
6 unidad décimo centésimos + + =
6 × 1.13 =
Multiplica.
11. 5 × 0.06 =
13. 4 × 6.24 =
15. 60 × 0.71 = 12. 2 × 0.34 = 14. 4.13 × 8 =
Usa el proceso Lee-Dibuja-Escribe para resolver el problema.
16. Eddie necesita 4 listones que midan 0.91 metros de largo cada uno. ¿Cuántos metros de listón necesita Eddie en total?
Multiplica. Muestra tu trabajo.
1. 6 × 3.05 =
2. 3 × 3.79 =
Nombre Fecha
Nombre Fecha
Multiplica. Expresa el producto en forma unitaria y en forma estándar.
1. 2 × 0.32
× centésimos = centésimos =
2. 2 × 4.32
× centésimos = centésimos =
Multiplica. Muestra tu trabajo usando la forma vertical.
3. 3 × 2.6 = 3 × décimos 6 2
5. 5 × 1.14 =
centésimos 5 × 4 1 1
4. 1.38 × 4 =
centésimos 4 × 8 3 1 6. 3.54 × 6 =
centésimos 6 × 4 5 3
7. Sasha y Toby usan estrategias diferentes para hallar 30 × 4.1. Considera su trabajo.
Método de Sasha
30 × 4.1 = (3 × 10) × 4.1
= 3 × (10 × 4.1)
= 3 × 41
= 123
Método de Toby
30 × 4.1 = (30 × 4) + (30 × 0.1) = 120 + 3 = 123
¿De qué maneras diferentes pensaron Sasha y Toby en los factores para hallar el producto? Explica.
8. Considera la expresión.
70 × 4.91
a. Estima el producto.
70 × 4.91 ≈
b. Halla el producto.
70 × 4.91 =
c. ¿Es razonable tu respuesta para la parte (b)? ¿Cómo lo sabes?
Halla el producto.
=
=
=
=
=
=
9. 8.14 × 5
11. 3.8 × 20
13. 3.12 × 400
10. 6 × 10.8
12. 40 × 0.11
14. 70 × 6.25
Usa el proceso Lee-Dibuja-Escribe para resolver cada problema.
15. El señor Sharma bebe 1.89 litros de agua cada día durante 7 días. ¿Cuántos litros de agua bebe en total?
16. Yuna tiene dinero en su alcancía. Agrega $1.75 a su alcancía cada semana durante 5 semanas. Ahora, tiene $10.00 en su alcancía. ¿Cuánto dinero tenía Yuna en su alcancía al principio?
Multiplica. Muestra tu trabajo.
1. 0.54 × 5 =
Nombre Fecha
2. 5.03 × 20 =
Para cada espacio, lanza un dado. Escribe el número en el espacio. Cuando los espacios estén completos, halla el producto.
Nombre Fecha
1. 0. × 91
2. 78 × .
Nombre Fecha
Usa el modelo de área para hallar el producto.
1. 41 × 0.2 = 40 1 décimos 2. 41 × 0.23 = 40 1 décimos centésimos
3. 4.6 × 32 = 30 2 unidades décimos
4. 32 × 4.61 =
2 unidades décimos centésimos
Halla los productos parciales. Luego, suma para hallar el producto.
5. 26 × 3.4 = 6 2 ×
7. 2.48 × 35 =
Multiplica.
8. 32 × 0.3 =
10. 48 × 6.34 = 9. 21 × 0.42 = 11. 7.02 × 34 =
12. 65 × 8.2 = 13. 53 × 12.24 =
Usa el proceso Lee-Dibuja-Escribe para resolver el problema.
14. Lacy recorre 8.05 kilómetros en su bicicleta cada día durante 31 días. ¿Cuántos kilómetros recorre en su bicicleta en total?
Multiplica. Muestra tu trabajo.
38 × 7.3 =
Nombre Fecha
1. Considera el método de Lisa y el método de Scott que se muestran.
Método de Lisa
2 5 × 18 =
× 18 =
2 5 × 18 = (2 + 0 5) × 18 = (2 × 18) + (0 . 5 × 18) = 36 + 9 = 45 Método de Scott
× 18 = 2.5 × (10 + 8)
( 2.5 × 10) + ( 2.5 × 8)
25 + 20 = 45
2. Usa el método de Lisa o el método de Scott para hallar 24 × 1.5.
Nombre Fecha
3. Considera el método de Tyler y el método de Jada que se muestran.
Método de Tyler
2 . 5 × 18 =
2 . 5 × 18 = (3 × 18 ) – (0 . 5 × 18 ) = 54 – 9 = 45
4. Usa el método de Tyler o el método de Jada para hallar 24 × 1.5.
Método de Jada
Nombre Fecha
Multiplica. Expresa el producto en forma unitaria y en forma estándar.
1. 32 × 0.3
× décimos = décimos =
2. 32 × 0.04
× centésimos = centésimos =
3. Usa tus respuestas a los problemas 1 y 2 como ayuda para hallar 32 × 0.34. Muestra tu trabajo.
4. Considera la expresión.
48 × 2.3
a. Estima el producto. Muestra tu trabajo.
48 × 2.3 ≈
b. Halla el producto. Muestra tu trabajo.
48 × 2.3 =
c. ¿Es razonable la respuesta que escribiste en la parte (b)? ¿Cómo lo sabes?
el producto.
Halla
5. 43 × 0.2 =
7. 3.8 × 21 =
9. 3.6 × 35 =
11. 97 × 5.12 = 6. 0.4 × 38 =
24 × 1.5 =
10. 56 × 4.28 =
12. 15.02 × 61 =
13. Kelly evaluó 3.6 × 24. Considera el método de Kelly.
× 24 = 86.4 864 ÷ 10 = 86.4 Método de Kelly
36
24
Explica cómo puede usar Kelly una estrategia similar para hallar 3.67 × 24.
Usa el proceso Lee-Dibuja-Escribe para resolver cada problema.
14. En la clase de la maestra Song hay 24 estudiantes. Cada estudiante necesita 1.75 litros de agua para un experimento de ciencias. ¿Cuántos litros de agua necesita la clase de la maestra Song en total?
15. En el comedor escolar se preparan 43 paquetes de pasta para el almuerzo. Cada paquete contiene 0.45 kilogramos de pasta.
a. ¿Cuántos kilogramos de pasta hay en 43 paquetes?
b. En el comedor se sirven 15.4 kilogramos de pasta para el almuerzo. ¿Cuántos kilogramos de pasta quedan por servir?
Considera la expresión.
72 × 3.7
a. Estima el producto.
72 × 3.7 ≈
b. Halla el producto. Muestra tu trabajo.
72 × 3.7 =
Nombre Fecha
Nombre Fecha
1. Completa la tabla para hallar cada producto. La primera fila ya está completada como ejemplo.
Forma estándar
Forma unitaria
Forma fraccionaria
0.4 × 0.6 4 10 × 6 10 = 24 100 4 décimos × 6 décimos = 24 centésimos 0.4 × 0.6 = 0.24
0.2 × 0.3
× 0.3 = 0.07 × 0.9
× 0.9 = 0.5 × 0.08
× 0.08 = 1.3 × 0.4
× 0.4 =
Completa el modelo de área. Expresa los números como fracciones para multiplicar. Expresa el producto en forma fraccionaria y en forma estándar. Cada modelo de área representa 1
1. 0.2 × 0.3 = 10 × 10 = × × =
2. 0.4 × 0.7 = 10 × 10 = × × =
Multiplica. Expresa el producto en forma unitaria y en forma estándar.
3. 0.8 × 0.4
décimos × décimos = =
4. 0.8 × 0.04
décimos × centésimos = =
Nombre Fecha
Expresa los números decimales como fracciones para multiplicar. Expresa el producto en forma fraccionaria y en forma estándar.
5. 3 × 0.5 = × 10 =
7. 0.03 × 0.5 =
9.
× 0.4
Multiplica.
11. 0.2 × 0.4 =
12. 0.9 × 0.5 =
13. 0.3 × 0.02 =
14. 0.07 × 0.6 =
15. 0.4 × 0.33 =
16. 0.05 × 2.4 =
Usa el proceso Lee-Dibuja-Escribe para resolver cada problema.
17. Blake tiene 1.5 litros de agua. Bebe 6 décimos del agua. ¿Cuántos litros de agua bebe Blake?
18. Un sendero mide 6.45 kilómetros de largo. La Sra. Chan descansa después de caminar 0.4 del sendero. ¿Cuántos kilómetros le quedan por caminar?
Multiplica. Muestra tu trabajo.
1. 0.7 × 0.2 =
2. 2.5 × 0.03 =
Nombre Fecha
Escribe el cociente. 1. 4 ÷ 1 3 2. 7 ÷ 1 5
Número de respuestas correctas:
Escribe el cociente.
1.
2.
3.
Número de respuestas correctas: Progreso:
Escribe el cociente.
1. Completa las ecuaciones. Usa palabras, dibujos o ecuaciones para mostrar tu razonamiento.
a. 1 décimo × 1 décimo =
b. 1 décimo × 1 centésimo =
c. 1 centésimo × 1 décimo =
Multiplica. Expresa el producto en forma unitaria y forma estándar. Escribe una ecuación en forma fraccionaria para comprobar si las unidades de valor posicional de tu producto son razonables.
2. 0.08 × 9.7 =
3. 5.28 × 9.7 =
Nombre Fecha
Multiplica. Muestra tu trabajo.
4. 6.3 × 4.2 =
5. 7.26 × 1.5 =
Usa el proceso Lee-Dibuja-Escribe para resolver el problema.
6. Sasha compra 5.5 yardas de tela. Cada yarda cuesta $6.44. Paga con $40.00. ¿Cuánto cambio debería recibir Sasha?
Nombre Fecha
Multiplica. Expresa el producto en forma unitaria y en forma estándar. Escribe una ecuación en forma fraccionaria para comprobar las unidades de valor posicional en tu producto. 1. 4.6 × 0.8 = × 8 décimos décimos 6 4 10 × 10 = 3. 6.4 × 3.7 = × + 7 3 décimos décimos 4 6 10 × 10 = 2. 3.2 × 0.09 = × 9 décimos centésimos 2 3 10 × 100 = 4. 0.53 × 2.4 = × + 4 2 centésimos décimos 3 5 100 × 10 =
5. Riley comete un error cuando halla 3.2 × 0.44. Considera el trabajo de Riley. × 44 + 32 décimos
3.2 × 0.4 4 = 1 4.08
Método de Riley centésimos
1 28
1 2 80 1 , 408
1 centésimos
¿Qué error cometió Riley? ¿Cómo lo sabes?
Multiplica.
6. 0.6 × 9.7 =
8. 0.45 × 2.9 =
3.4 × 4.8 = 9. 5.2 × 3.64 =
Usa el proceso Lee-Dibuja-Escribe para resolver cada problema.
10. Luis compra una bolsa de harina que pesa 2.3 kilogramos. Usa 4 décimos de la bolsa de harina para hacer pan. ¿Cuántos kilogramos de harina usa Luis para hacer pan?
11. El Sr. Pérez compra 1.5 libras de queso. Cada libra de queso cuesta $6.32. ¿Cuál es el costo total del queso?
12. Sara corre 4.6 kilómetros. Noah corre una distancia que equivale a 0.75 de la distancia que corre Sara. ¿Cuántos kilómetros más que Noah corre Sara?
Multiplica. Muestra tu trabajo.
1.7 × 0.55 =
Nombre Fecha
Nombre Fecha
Divide. Expresa el cociente en forma unitaria y en forma estándar.
1. 6 décimos ÷ 3 = décimos
0.6 ÷ 3 =
3. 14 décimos ÷ 2 = décimos
÷ 2 =
5. 515 décimos ÷ 5 = décimos
÷ 5 =
2. 8 centésimos ÷ 4 = centésimos
0.08 ÷ 4 =
4. 24 centésimos ÷ 6 = centésimos
÷ 6 =
6. 840 centésimos ÷ 8 = centésimos
÷ 8 =
Dibuja en la tabla de valor posicional para dividir. Luego, completa la ecuación. El problema 7 ya está empezado como ejemplo.
7. 8.42 ÷ 2 =
Unidades DécimosCentésimos
centésimo décimos unidades
8. 6.45 ÷ 3 =
Unidades Décimos Centésimos
9. 4.5 ÷ 2 =
Unidades Décimos Centésimos
Divide. Completa la expresión para mostrar la relación entre los problemas de división.
10. 1.8 ÷ 2 = 1.8 ÷ 20 =
1.8 ÷ 2 ÷ 10 11. 0.45 ÷ 9 = 0.45 ÷ 90 = 0.45 ÷ 9 ÷
12. 12.6 ÷ 6 = 12.6 ÷ 600 = 12.6 ÷ 6 ÷
13. 963 ÷ 3 = 963 ÷ 3,000 = 963 ÷ 3 ÷
Divide.
14. 3.5 ÷ 5 =
16. 3.48 ÷ 3 =
15. 0.56 ÷ 7 =
17. 6.3 ÷ 2 =
18. 3.05 ÷ 50 = 19. 42.6 ÷ 200 =
Usa el proceso Lee-Dibuja-Escribe para resolver el problema.
20. Toby bebe un total de 1.92 litros de jugo de naranja en 8 días. Bebe la misma cantidad de jugo de naranja todos los días. ¿Cuántos litros de jugo de naranja bebe Toby cada día?
Divide. Muestra tu trabajo.
Nombre Fecha
1. 0.42 ÷ 7 =
2. 5.2 ÷ 200 =
Nombre Fecha
Usa la tabla de valor posicional para dividir. Luego, registra tu trabajo en forma vertical.
1. 4.26 ÷ 3 =
Unidades Décimos Centésimos
2. 1.72 ÷ 2 = Décimos Unidades Centésimos
3. 5.1 ÷ 2 = Décimos Unidades
4. 17.4 ÷ 4 = Décimos
Unidades Decenas
Divide. Muestra tu trabajo.
5. 524.6 ÷ 50 =
Nombre Fecha
Dibuja en la tabla de valor posicional para dividir. Luego, registra tu trabajo en forma vertical. El problema 1 ya está empezado como ejemplo.
1. 6.39 ÷ 3 = Décimos Unidades Centésimos
2. 5.4 ÷ 2 = Unidades
3. 1.36 ÷ 4 = Unidades Décimos Centésimos
4. 7.5 ÷ 2 = Unidades Décimos Centésimos
5. Sasha halla 3.48 ÷ 20. Considera el método de Sasha. 3.48 ÷ 20 = (3.48 ÷ 2) ÷ 10 = 1 . 74 ÷ 10 = 0.174
Método de Sasha
¿Por qué Sasha muestra 3.48 ÷ 2 en forma vertical en lugar de 3.48 ÷ 20?
Divide.
6. 8.64 ÷ 2 = 7. 7.8 ÷ 3 =
8. 5.04 ÷ 8 =
2.55 ÷ 6 =
9.88 ÷ 40 =
Usa el proceso Lee-Dibuja-Escribe para resolver cada problema.
12. Un hilo rojo es 5 veces tan largo como un hilo azul. La longitud del hilo rojo es 4.1 metros. ¿Cuál es la longitud del hilo azul?
13. El Sr. Evans gasta $7.86 en 3 cartones de huevos y 1 barra de pan. La barra de pan cuesta $2.19. ¿Cuánto cuesta cada cartón de huevos?
Divide. Muestra tu trabajo.
0.81 ÷ 6 =
Nombre Fecha
1. Considera el modelo de área.
a. Completa el modelo de área. 38 228 unidades 152 décimos
3 centésimos
b. Completa las ecuaciones de multiplicación y de división que están representadas por el modelo de área. Usa la forma estándar.
× 38 = ÷ 38 =
Nombre Fecha
Usa el proceso Lee-Dibuja-Escribe para resolver cada problema.
2. Una jardinera tiene 249.6 kg de semillas de grama. Prepara 52 bolsas con la misma cantidad de semillas de grama. ¿Cuántos kilogramos de semillas de grama hay en cada bolsa?
3. Mara vierte 40.25 tazas de jugo, en partes iguales, en 23 vasos. ¿Cuánto jugo hay en cada vaso?
Nombre Fecha
Completa el modelo de área y la forma vertical. Luego, completa la ecuación.
1. 793.6 ÷ 31 = 2 decenas
31 62 decenas 155 unidades unidades décimos décimos
2. 7.82 ÷ 23 = 3 décimos
Estima los cocientes parciales a medida que divides. Luego, comprueba tu trabajo.
3. 45.6 ÷ 19
6 5. 4 9 1
Cociente:
4. 16.1 ÷ 46 0 1 16. 6 4
Estimaciones: 40 ÷ 20 = décimos ÷ 20 = décimos
Comprueba:
45.6 = 19 ×
Cociente:
Estimaciones:
centésimos ÷ 50 = centésimos 150 décimos ÷ 50 =décimos
Comprueba:
16.1 = 46 ×
Divide.
5. 76.8 ÷ 24 = 6. 6.72 ÷ 32 =
7. 90.25 ÷ 25 = 8. 33.8 ÷ 52 =
Usa el proceso Lee-Dibuja-Escribe para resolver el problema.
9. Cada día, Kayla hace el mismo recorrido de ida y vuelta para ir a la escuela. Camina un total de 40.5 kilómetros en 25 días.
a. ¿Cuántos kilómetros camina Kayla cada día?
b. ¿Cuántos kilómetros camina Kayla para llegar a la escuela cada día?
Divide. Muestra tu trabajo.
20.88 ÷ 18 =
Nombre Fecha
Nombre Fecha
Usa los diagramas de cinta para completar los enunciados.
1. 4 1 10
grupos de 1 10 forman 1
grupos de 1 10 forman 4. 2. 4 1 10 1 100
grupos de 1 100 forman 1.
grupos de 1 100 forman 4
Escribe el divisor como una fracción. Completa los enunciados como ayuda para dividir. Luego, divide.
3. 3 ÷ 0.1 = 3 ÷
3 ÷ 0.1 = 4. 3.4 ÷ 0.1 = 3.4 ÷
grupos de 1 __ 10 forman 1.
grupos de 1 10 forman 3
grupos de 1 __ 10 forman 3.
grupos de 1 10 forman 0.4
grupos de 1 10 forman 3.4.
3.4 ÷ 0.1 =
5. 8 ÷ 0.01 = 8 ÷
8 ÷ 0.01 = 6. 8.7 ÷ 0.01 = 8.7 ÷
grupos de 1 100 forman 1.
grupos de 1 100 forman 8.
grupos de 1 100 forman 8.
grupos de 1 100 forman 0.7.
grupos de 1 100 forman 8.7
8.7 ÷ 0.01 =
7. 26 ÷ 0.1 = 26 ÷
26 ÷ 0.1 = 8. 15.3 ÷ 0.01 = 15.3 ÷
grupos de 1 10 forman 26
grupos de 1 100 forman 15.3
15.3 ÷ 0.01 =
9. Kelly halla incorrectamente 35.6 ÷ 0.1. Considera el método de Kelly.
Método de Kelly
35.6 ÷ 0.1 = 3.56
a. ¿Qué error cometió Kelly?
b. ¿Cuánto es 35.6 ÷ 0.1?
Reescribe la expresión como un número decimal dividido entre una fracción. Luego, divide.
10. 2.8 ÷ 0.1 =
11. 9.25 ÷ 0.01 =
12. 45.6 ÷ 0.1 =
13. 5.1 ÷ 0.01 =
14. 17 ÷ 0.1 =
15. 32 ÷ 0.01 =
Usa el proceso Lee-Dibuja-Escribe para resolver el problema.
16. Noah tiene una soga de 6.5 metros de largo. Corta la soga en pedazos que miden 0.1 metros de largo. ¿Cuántos pedazos de soga tiene Noah ahora?
Para los problemas 1 y 2, reescribe la expresión como un número decimal dividido entre una fracción. Luego, divide.
1. 6.8 ÷ 0.1 =
2. 4.17 ÷ 0.01 =
3. Julie tiene 4.4 kilogramos de queso. Divide el queso en porciones iguales de 0.1 kilogramos cada una. ¿Cuántas porciones de queso tiene Julie?
Nombre Fecha
Escribe una expresión relacionada en forma unitaria. Luego, divide.
1. 0.72 ÷ 0.08 = 2. 25.2 ÷ 0.7 =
3. Completa la ecuación para hallar 3.75 ÷ 0.75. 3.75 ÷ 0.75 = 3.75 ÷ ÷
Nombre Fecha
Nombre Fecha
El divisor indica el tamaño de los grupos. Encierra en círculos los discos de valor posicional para mostrar el número de grupos. Luego, completa el enunciado.
1. 0.8 ÷ 0.4 = 8 décimos ÷ 4 décimos =
2. 0.12 ÷ 0.03 = 12 centésimos ÷ 3 centésimos =
Usa la forma unitaria para dividir.
3. 3.5 ÷ 0.7 = décimos ÷ décimos
4. 2.79 ÷ 0.09 = centésimos ÷ centésimos
Completa la ecuación.
5. 1.5 ÷ 0.3 = 1.5 ÷ 0.1 ÷ 3 = ÷ 3 =
7. 40.5 ÷ 0.5 = 40.5 ÷ ÷ 5 = ÷ 5 = 6. 1.28 ÷ 0.04 = 1.28 ÷ ÷ 4 = ÷ 4
Usa la forma unitaria para dividir.
8. 97.6 ÷ 0.4 = décimos ÷ décimos = ÷ =
9. 9.18 ÷ 0.06 = centésimos ÷ centésimos = ÷ =
10. 25.2 ÷ 0.08 = centésimos ÷ centésimos = ÷ =
Divide.
11. 69.3 ÷ 0.3 =
12. 3.78 ÷ 0.06 =
13. 39.45 ÷ 0.15 = 14. 22.8 ÷ 0.24 =
Usa el proceso Lee-Dibuja-Escribe para resolver el problema.
15. El Sr. Pérez trabaja en la cafetería. Tiene 13.56 kilogramos de queso para hacer sándwiches. Usa 0.03 kilogramos de queso en cada sándwich. ¿Cuántos sándwiches puede hacer el Sr. Pérez?
Divide. Muestra tu trabajo.
1. 49.7 ÷ 0.7 =
2. 6.88 ÷ 0.08 =
Nombre Fecha
Escribe el cociente.
1. 1 2 ÷ 3 2. 1 6 ÷ 4
Número de respuestas correctas: Escribe el cociente.
1.
2.
4.
Número de respuestas correctas: Progreso:
Escribe el cociente.
1.
3.
1. 12.33 ÷ 0.18 =
Escribe la expresión que quieres usar. Luego, divide.
2. 4.55 ÷ 0.7 =
Nombre Fecha
Nombre Fecha
Completa la ecuación usando la forma unitaria y números enteros. Escribe el cociente en forma estándar.
1. 0.5 ÷ 0.2 = décimos ÷ décimos = ÷
2. 0.05 ÷ 0.04 = centésimos ÷ centésimos
÷
3. 1.8 ÷ 0.8 = ÷ = ÷ =
4. 0.27 ÷ 0.06 = ÷ = ÷ =
Divide. Usa la forma unitaria como ayuda. Escribe el cociente en forma estándar.
5. 23.4 ÷ 0.5 = 6. 3.18 ÷ 0.12 =
Completa la ecuación. Escribe el cociente en forma estándar.
7. 2.52 ÷ 0.3 = 2.52 ÷ 0.1 ÷ 3
8. 7.3 ÷ 0.04 = ÷ ÷ 4
Divide.
9. 1.5 ÷ 0.2 =
11. 23.7 ÷ 0.6 =
10. 0.25 ÷ 0.04 = 12. 30.36 ÷ 0.24 =
Usa el proceso Lee-Dibuja-Escribe para resolver cada problema.
13. Eddie hace 4.7 litros de jugo de manzana para poner en frascos. Quiere poner 0.5 litros de jugo en cada frasco. ¿Cuántos frascos necesita Eddie en total?
14. Julie compra 2.25 kilogramos de harina. Usa 0.36 kilogramos de harina para hacer cada barra de pan.
a. ¿Cuántas barras de pan enteras puede hacer Julie?
b. ¿Cuántos kilogramos de harina sobran?
Divide. Muestra tu trabajo.
1. 5.04 ÷ 0.8 =
2. 2.99 ÷ 0.65 =
Nombre Fecha
Juego A
Juego B
Juego C
Juego D
350 mL
mL
L
Nombre Fecha
Juego
¿Aproximadamente cuánto líquido crees que bebe la persona?
Muestra cómo hallaste la cantidad total de líquido.
La persona bebe en total.
Una ecuación que describe cómo hallamos el total es Reflexión
Escribe algo que les haya funcionado bien cuando trabajaron en pareja. Explica por qué funcionó.
Escribe acerca de un desafío que hayan encontrado. ¿Cómo lo superaron?
1. ¿Qué estrategia usaste para hallar la cantidad total que bebe la persona en un día? ¿Cómo te ayudó?
2. Explica la estrategia de alguien más. ¿Qué te gusta de esa estrategia?
Nombre Fecha
1. Convierte cada medida.
1 centímetro
1 milímetro
a. 1 cm = mm b. 1 mm = cm
2. Completa la tabla.
1 mm = cm
Nombre Fecha
Convierte cada medida.
3. 3.5 L = cL
5. m = 102.9 km
7. 800 mg = g
9. 9.6 km = 9 km m
11. m = 18 m 70 cm
4. 479 g = kg
6. kL = 2,050 L
8. 0.95 cm = mm
10. 4.25 kg = 4 kg g
12. L = 5 L 3 mL
Usa el proceso Lee-Dibuja-Escribe para resolver cada problema.
13. Noah tiene un hilo que mide 6.8 metros de largo. Corta el hilo en 4 trozos iguales.
a. ¿Cuántos metros de largo mide cada trozo de hilo?
b. ¿Cuántos centímetros de largo mide cada trozo de hilo?
14. Un mosquito pesa 3 miligramos. Un saltamontes es 100 veces tan pesado como el mosquito. ¿Cuántos gramos más que el mosquito pesa el saltamontes?
15. La Sra. Baker tiene 3 litros de agua y 7 vasos de precipitado. Vierte 425 mililitros de agua en cada vaso de precipitado. ¿Cuántos litros de agua sobran?
Convierte cada medida.
1. 0.036 m = cm
2. 19.8 cm = m
3. 6 L 75 mL = mL
Nombre Fecha
Usa el proceso Lee-Dibuja-Escribe para resolver el problema.
1. Una científica recoge muestras de agua de un estanque. La científica recoge 16 muestras. Cada muestra es de 1.25 tazas. ¿Cuántos cuartos de galón de agua recoge la científica en total?
Nombre Fecha
Usa el diagrama de cinta como ayuda para convertir cada medida.
1 libra 1 onza a. 1.5 yd = ft b. 2.4 ft = yd c. ft = 3.75 yd d. ft = 42 in a. 0.75 lb = oz b. 28 oz = lb c. lb = 20 oz
1 yarda 1 pie 1 pie 1 pulgada
Nombre Fecha
3. 1 galón 1 cuarto de galón 1 cuarto de galón 1 pinta 1 pinta 1 taza
a. 2.5 gal = qt
b. 0.5 pt = qt c. c = 1.25 pt d. gal = 12 pt
Usa el proceso Lee-Dibuja-Escribe para resolver cada problema.
4. Scott prepara 7.25 pintas de té. Scott y sus amigas beben 7 tazas de té. ¿Cuántas tazas de té quedan?
5. La tabla muestra cuánto pesa un cachorro a diferentes edades.
a. ¿Cuál es el peso del cachorro a los 2 meses de edad? Escribe tu respuesta en unidades mixtas usando libras y onzas.
b. Cuando el cachorro tiene 3 meses de edad, come 9 onzas de alimento por día durante 28 días. ¿Cuántas libras de alimento come el cachorro?
c. Pasan 4 semanas entre el momento en que se pesa al cachorro a los 4 meses de edad y cuando se lo pesa a los 5 meses de edad. El cachorro aumenta de peso en un número igual de onzas cada una de esas semanas. ¿Cuántas onzas aumenta de peso el cachorro cada semana?
Nombre Fecha
Convierte cada medida.
1.
yardas = pulgadas
6.3
2. 3.44 tazas = pintas
3. 7.2 onzas = libras
Registra tu trabajo para cada estación.
Estación 1
Estación 2
Estación 3
Estación 4
Estación 5
Estación 6
Nombre Fecha
Dibuja un diagrama de cinta y escribe una expresión para representar el enunciado. Luego, evalúa tu expresión.
1. El doble de la suma de 5.2 y 3.1
2. La diferencia entre 15 y 8.61, dividida entre 3
Expresión:
Valor de la expresión:
3. 3 veces la suma de 6.35 y 3.6
Expresión:
Valor de la expresión:
Expresión:
Valor de la expresión:
4. La suma de dos 2.5 y tres 4.23
Expresión:
Valor de la expresión:
Nombre Fecha
Escribe un enunciado y una expresión para representar el diagrama de cinta. Luego, evalúa tu expresión.
5. 1.25 1.25 1.25 6.5
Enunciado:
Expresión:
Valor de la expresión:
Enunciado: Expresión:
Valor de la expresión:
6.
7. Considera el enunciado.
5 veces la diferencia entre 10.8 y 3.3
a. Mara comete un error cuando escribe una expresión para representar el enunciado. ¿Qué error comete Mara?
(5 × 10.8) 3.3
b. Escribe una expresión para representar el enunciado.
c. Evalúa la expresión que escribiste en la parte (b).
Escribe paréntesis para hacer que cada ecuación sea verdadera.
8. 11.6 − 5.4 + 3.05 = 3.15 10. 1.68 = 18 − 12.96 ÷ 3
2 × 6.1 + 3.4 = 19
Usa >, = o < para comparar las expresiones. Explica cómo puedes comparar las expresiones sin evaluarlas.
12. 45 × (1.4 + 2.8) (1.4 + 2.8) × 4.5
Explica:
13. 2.7 × 3.9 (2 + 0.7) × (3 + 0.9)
Explica:
14. (15.4 × 0.3) − (3.4 × 0.3) (5.75 × 3) + (6.25 × 3)
Explica:
1. Escribe una expresión para representar el enunciado.
2 veces la diferencia entre 1.02 y 0.98
2. Escribe un par de paréntesis para hacer que la ecuación sea verdadera.
9.5 × 4.3 + 7.8 + 5.9 = 54.55
3. Usa >, = o < para comparar las expresiones. Explica cómo puedes comparar las expresiones sin evaluarlas.
(3.2 + 2.1) × (5.3 − 4.1) (6.3 − 4.1) × (3.2 + 2.1)
Explica:
Nombre Fecha
Escribe un problema verbal que pueda representarse con la expresión o el diagrama de cinta. Luego, resuelve el problema verbal.
Nombre Fecha
1. (1.15 + 0.9) ÷ 5
2.
3. (7 × 1.25) − (3 × 2.45)
1. Traza líneas para emparejar cada expresión con su problema verbal.
a. (0.82 − 0.4 + 0.28) × 2.5
b. 0.82 + 0.4 − 0.28 + 2.5
Jada compra 0.82 libras de chocolate con leche, 0.4 libras de chocolate amargo y 0.28 libras de chocolate blanco. Cada libra de chocolate cuesta $2.50. ¿Cuánto gasta Jada en chocolate?
Adesh halla $0.82 en su bolsillo y $0.40 debajo del sofá. Gasta $0.28 en un borrador. Su mamá le da $2.50. ¿Cuál es la cantidad total de dinero que tiene Adesh?
c. (0.82 + 0.4 + 0.28) × 2.5
Luis vierte 0.82 litros de agua en su botella vacía. Bebe 0.4 litros. Luego, vierte 0.28 litros más en su botella. La botella de su hermana tiene 2.5 veces la cantidad de litros de agua que tiene Luis en su botella. ¿Cuántos litros de agua hay en la botella de su hermana?
Nombre Fecha
2. Considera el diagrama de cinta. 1.8 1.8 4.5 1.8 ?
a. Escribe una expresión que represente el diagrama de cinta.
b. Escribe un problema verbal que pueda representarse con el diagrama de cinta y la expresión.
3. Considera la expresión.
(5 × 2.5) + 3.75
a. Escribe un problema verbal que pueda representarse con la expresión dada.
b. Resuelve el problema.
4. Considera la expresión.
(1.75 − 0.95) ÷ 2
a. Escribe un problema verbal que pueda representarse con la expresión dada.
b. Resuelve el problema.
Escribe un problema verbal que pueda representarse con la expresión. Luego, resuelve el problema verbal.
5 − (1.15 + 3.61)
Nombre Fecha
Créditos
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Cover, Wassily Kandinsky (1866–1944), Thirteen Rectangles, 1930. Oil on cardboard, 70 x 60 cm. Musee des Beaux-Arts, Nantes, France. © 2020 Artists Rights Society (ARS), New York. Image credit: © RMN-Grand Palais/Art Resource, NY.; All other images are the property of Great Minds.
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