Spanish Teacher Edition | Level K Module 5 | EM2 National
Una historia de unidades®
Parte-parte-total
ENSEÑAR ▸ Módulo 5 ▸ Suma y resta
¿Qué tiene que ver esta pintura con las matemáticas?
Piet Mondrian redujo los sujetos de sus obras a figuras geométricas coloridas. En esta pintura, gruesas líneas negras, horizontales y verticales, enmarcan los vibrantes cuadrados y rectángulos con el rojo, el negro y el amarillo, entre otros colores. ¿Crees que alguna de las figuras se parecen? ¿Observas que las figuras más pequeñas se juntan para crear figuras más grandes? ¿Cuántas figuras ves en total?
En la portada
Composition with Large Red Plane, Yellow, Black, Gray and Blue, 1921
La clase explora relaciones numéricas mediante clasificaciones, juegos e historias de matemáticas. Las y los estudiantes usan vínculos numéricos y el maestro o la maestra escribe oraciones numéricas para registrar las relaciones de parte-total. También practican diferentes métodos para representar situaciones que incluyen juntar con total desconocido y juntar con ambos sumandos desconocidos.
Contenido general
Suma y resta
Tema A
Representar la suma
La clase hace un gran avance en su comprensión de oraciones numéricas. Representan problemas con historia de suma usando oraciones numéricas con signos matemáticos, como 4 + 2 = 6, y leen su trabajo usando lenguaje matemático, “4 más 2 es igual a 6”. También vuelven a contextualizar la oración numérica al usarla para volver a contar la historia. En este tema, la clase trabaja con tres tipos de problemas: sumar con resultado desconocido, juntar con total desconocido y separar con ambos sumandos desconocidos. Al final del tema, pueden hallar el total de una oración de suma sin una historia de contexto.
Tema B
Representar la resta
La clase resuelve problemas de resta y representa su razonamiento usando oraciones numéricas con signos matemáticos. Por ejemplo, 5 – 3 = 2. Trabajan con un solo tipo de problema, restar con resultado desconocido, para comprender la resta como la acción de quitar. La clase usa la estructura que conoce de las historias (comienzo, desarrollo y final) para escribir y comprender oraciones de resta: “Tenía 5 porciones de sandía. Comí 3 de ellas. Ahora, hay 2 porciones de sandía. 5 menos 3 es igual a 2”.
Tema C
Entender los problemas
La clase hace la transición del trabajo con la suma y la resta por separado al razonamiento acerca de las dos operaciones mientras determina cuál se puede usar para resolver los problemas. Al enfocarse en el contexto de la historia y en la información presentada, desarrollan su capacidad de dar sentido y perseverar. En este tema, también se presenta un número de oportunidades para que practiquen hallar parejas de números que suman 10 a través de contextos de historia y de medición.
Tema D
Hacer uso de estructuras
La clase reconoce y utiliza estructuras al buscar y hacer uso de patrones. Aprenden qué es un patrón, cómo reconocer y extender patrones, y usan patrones para extender su trabajo con números. La clase aplica sus conocimientos sobre patrones como ayuda para responder preguntas sobre cuántos hay.
Después de este módulo
Módulo 6 de kindergarten
La clase extiende el conteo y el trabajo con las relaciones de parte-total a números hasta el 20. Aumentar la familiaridad de la clase con los números del 11 al 19 como 10 unidades y algunas unidades sienta las bases para las estrategias de valor posicional de 1.er grado. La clase continúa reconociendo y utilizando estructuras mientras extiende la secuencia de conteo hasta el 100. Descubren patrones en palabras numéricas y en los dígitos que se usan para escribirlas. La utilidad de 10 sale a la luz cuando la clase halla métodos eficientes para contar un grupo de objetos hasta el 100.
Módulo 1 de 1.er grado
1.er grado marca el cambio de contar todo a contar hacia delante desde un número para resolver problemas de suma y resta. Se usa el conteo hacia delante desde un número como una forma más eficiente de hallar el total o una parte que falta.
Contenido
Suma y resta
¿Por qué?
8
Criterios de logro académico: Contenido general . . . . . 12
Tema A
Representar la suma
Lección 1
Representar problemas con historia de sumar con resultado desconocido usando dibujos y números
Lección 2
Relacionar oraciones numéricas y vínculos numéricos en problemas con historia
Lección 3
Representar y resolver problemas con historia de sumar con resultado desconocido
Lección 4
Representar situaciones de descomposición usando vínculos numéricos y oraciones de suma
Lección 5
Representar situaciones de separar con ambos sumandos desconocidos con una oración numérica
Lección 6
Contar problemas con historia de suma basados en modelos de oraciones numéricas
Lección 7
Hallar el total en una oración de suma
15
20
Representar la resta
Lección 8
Comprender la acción de quitar como un tipo de resta
Lección 9
Representar problemas con historia de restar con resultado desconocido usando dibujos y números
Lección 10
32
42
56
Representar y resolver problemas con historia de restar con resultado desconocido
Lección 11
Representar situaciones de descomposición usando vínculos numéricos y oraciones de resta
Lección 12
Relacionar partes con totales en situaciones de resta
Lección 13
66
90
Contar problemas con historia de restar basados en modelos de oraciones numéricas
Lección 14
Hallar la diferencia en una oración de resta
Tema C
Entender los problemas
Lección 15
Identificar la acción en un problema para representarla y resolverla
Lección 16
Relacionar la suma y la resta en problemas verbales
Tema B
Lección 17 . . .
Razonar acerca de unidades diferentes para resolver problemas con historia
Lección 18 .
Contar desde un número que no sea 1 para hallar el total
Lección 19 . . .
Representar y resolver problemas de restar con cambio desconocido
Lección 20
Hallar el número que forma 10 y registrarlo con una oración numérica
Lección 21 . .
Organizar dibujos para resolver problemas de manera eficiente
Tema D
Hacer uso de estructuras
Lección 22 . .
Identificar y extender patrones lineales
Lección 23 .
Usar un patrón para hacer una predicción
Lección 24
Resolver problemas con historia usando la lógica de la repetición
Lección 25
Extender patrones crecientes
Lección 26
Razonar acerca de números para sumar y restar
Lección 27 (opcional)
Organizar, contar y representar una colección de objetos
240
Evaluación del módulo
Recursos
Estándares
Criterios de logro académico: Indicadores de competencias
Hoja de registro de la evaluación observacional
262
Las matemáticas en el pasado
Materiales
274
Obras citadas
Créditos
Agradecimientos
310
320
¿Por qué?
Suma y resta
¿Cuáles son los niveles de desarrollo a medida que la clase aprende a resolver problemas de suma y resta?
En los primeros años de la escuela, por lo general los y las estudiantes atraviesan tres niveles de desarrollo a medida que resuelven problemas de suma y resta.
• Nivel 1: Contar todo
• Nivel 2: Contar hacia delante desde un número
• Nivel 3: Hacer un problema de suma o resta más simple
Gran parte de la clase se apoya en la representación directa para contar a lo largo del año de kindergarten. Para sumar, representan las partes usando objetos o dibujos y, luego, cuentan todo a fin de hallar el total. Para restar, primero cuentan el total, luego cuentan para quitar la parte conocida y, por último, cuentan la parte que queda.
La clase de kindergarten, en general, pasa todo el año en el nivel 1 porque está desarrollando la comprensión conceptual de lo que significan sumar y restar. Aprenden muchas maneras diferentes de representar esas acciones, como el uso de objetos concretos, dibujos, imágenes mentales y oraciones numéricas. También aprenden qué situaciones requieren cada operación. A medida que desarrollan una comprensión conceptual de la suma y la resta contando todo, ven cada vez más claramente que las partes están incluidas en el total. Esto es fundamental para contar hacia delante desde un número a fin de sumar o restar.
Parte de la clase comienza a contar hacia delante desde un número para resolver problemas de suma en kindergarten. El módulo 5 incluye notas para la enseñanza y lecciones con el objetivo de apoyar a ese grupo de estudiantes. Las lecciones incluyen ejemplos de estrategias de la clase de los niveles 1 y 2, como preguntas para incentivar el razonamiento matemático de un nivel al siguiente. Comparar y conectar diferentes trabajos de la clase puede ayudarles a entender estrategias más complejas y a relacionarlas con su propio razonamiento.
Los y las estudiantes pasan gran parte de los años de primer y segundo grado en el tercer nivel de desarrollo, usando lo que saben para hacer problemas más simples. Una vez que adquieren varias estrategias, razonan acerca de la que mejor se ajusta al problema que están resolviendo. El objetivo es darles la capacidad para continuar desarrollando el sentido numérico y la flexibilidad al resolver problemas.
Nivel 1
Contar todo
Nivel 2
Contar hacia delante desde un número
Nivel 3
Hacer un problema más simple
¿Qué es la propiedad asociativa y cómo la entienden los y las estudiantes de kindergarten?
La propiedad asociativa de la suma establece que, en una ecuación de suma, podemos elegir comenzar con la suma de dos números que estén uno junto al otro, en lugar de trabajar de izquierda a derecha. Por ejemplo, para hallar 3 + 4 + 6, primero podemos sumar 4 + 6 a fin de formar 10, lo que da como resultado el problema más simple 3 + 10 = 13. Para decirlo en términos más formales, la propiedad asociativa establece que para cualquier número a, b y c, (a + b) + c = a + (b + c).
Al igual que con la propiedad conmutativa, la comprensión temprana de la propiedad asociativa se desarrolla a partir del trabajo de la clase con las relaciones de parte-total y se construye sobre la comprensión de la conservación. Por ejemplo, se presenta una imagen de paletas y se pide a la clase que halle el total. Parte de la clase contará las paletas de izquierda a derecha. Otra parte podría observar que se puede usar la operación con números repetidos 3 + 3 = 6 si se comienza con las paletas de la derecha y, luego, se suman las 2 paletas de la izquierda.
En 1.er grado, la clase usa la propiedad asociativa, en particular al practicar la estrategia de formar 10. Por ejemplo, cuando se les presenta 5 + 7, podrían descomponer 5 en 2 + 3, lo que da como resultado un nuevo problema: 2 + 3 + 7. Luego, suman 3 y 7 primero, haciendo uso de la propiedad asociativa para crear el problema más simple 2 + 10.
¿Por qué es importante que la clase interprete oraciones numéricas de diferentes maneras?
En el módulo 4, la clase describe las relaciones entre los números usando lenguaje cotidiano: y, formar, quitar y es. El lenguaje cotidiano precede al académico porque las experiencias relacionadas con formar cosas y quitar les resultan conocidas a los y las estudiantes de corta edad. Enunciados como si a 10 le quitamos 3 es 7 se alinean perfectamente con los números y los signos de una ecuación, haciendo posible una transición sin problemas al vocabulario matemático de más, menos y es igual a: 10 menos 3 es igual a 7. En el módulo 5, la lectura de oraciones numéricas usando vocabulario cotidiano y matemático ayuda a la clase a entender cómo los números y los signos funcionan juntos en una oración numérica.
Otra manera de que la clase lea oraciones numéricas se denomina leer como un narrador o una narradora de historias: El panadero hizo 10 muffins. Vendió 3 de ellos. Quedan 7 muffins. Al usar el lenguaje de las historias después de resolver, la clase pasa del cálculo de vuelta al contexto. En lugar de decir “la respuesta es 7”, pueden decir algo más específico, como “quedan 7 muffins”. Volver a contextualizar la oración numérica entera como una historia muestra que comprenden el significado de cada cantidad, además de cómo las acciones y las relaciones se relacionan con los signos.
Decir la oración numérica usando el lenguaje matemático y de la historia prepara a la clase para el proceso Lee-Dibuja-Escribe (LDE). A partir de 1.er grado, escriben una oración numérica y un enunciado en el último paso del proceso LDE.
¿Qué tipos de problemas verbales, o situaciones de suma y resta, se deben dominar en kindergarten?
La clase resuelve los cuatro subtipos de problemas de kindergarten en el módulo 5.
• Sumar con resultado desconocido: Ambas partes están dadas. Una acción junta las partes para formar el total.
La tía tenía 3 manzanas en su casa. Luego, fue a la tienda y compró 5 manzanas. ¿Cuántas manzanas tiene ahora? (lección 1 del módulo 5)
• Restar con resultado desconocido: El total y una parte están dados. Una acción quita una parte del total.
• Juntar con total desconocido: Ambas partes están dadas. No hay una acción que junte ni separe las partes. En su lugar, las partes se pueden distinguir por un atributo como el tipo, el color, el tamaño o la ubicación.
Hay 6 patos bebés y 1 pata adulta. ¿Cuántos patos y patas hay en total? (lección 12 del módulo 4)
• Separar con ambos sumandos desconocidos: Solo el total está dado. La clase separa el total para hallar ambas partes. Esta situación es la más abierta debido a que las partes pueden ser cualquier combinación de números que formen el total.
Hay 8 suricatas que se mudan a un nuevo zoológico. Dos camiones las trasportan a su nuevo hogar. ¿Cómo podría el cuidador del zoológico colocar las suricatas en los camiones? (lección 15 del módulo 4)
10 – 3 = 7
Lenguaje cotidiano: Si a 10 le quitamos 3 es 7.
Lenguaje matemático: 10 menos 3 es igual a 7.
Lenguaje de las historias: El panadero hizo 10 muffins. Vendió 3 de ellos. Quedan 7 muffins.
¿Qué son los problemas verbales sin números? ¿Por qué se usan en kindergarten?
Los problemas verbales sin números son historias de matemáticas que se cuentan sin números. Por ejemplo: Horneo algunas galletas de azúcar. Mi amigo trae algunas galletas con chispas de chocolate. Estos problemas se usan de dos maneras diferentes en el módulo 5.
La primera lección comienza con el problema de las galletas. La clase visualiza la historia mentalmente y, luego, hace un dibujo matemático para mostrar lo que ve. Eligen los números de la historia de matemáticas. Alguien de la clase puede ver 3 de cada tipo de galleta, mientras que otra persona ve 8 galletas de azúcar y 3 con chispas de chocolate. Los problemas verbales sin números brindan la opción de elegir, validan las destrezas emergentes de visualización y crean de manera natural la participación y la diferenciación.
Una vez que la clase tiene más experiencia con el uso de la suma y la resta para resolver problemas, los problemas verbales sin números tienen un nuevo propósito. Hacen que la clase analice acciones y relaciones, lo que brinda un soporte a medida que entienden problemas con historia. Considere el siguiente problema verbal sin números: Hay un grupo de personas leyendo en la biblioteca. Algunas de ellas se van al centro de computación. La clase puede comentar si las personas vienen o van a la biblioteca y si hay más o menos personas en la biblioteca. Consideran la relación entre las cantidades antes de saber los números exactos. Una vez que entienden la situación, se insertan los números y se elige una estrategia para hallar la solución del problema.
A veces, los problemas se presentan con un solo número dado: Hay 5 personas leyendo en la biblioteca. Algunas de ellas se van al centro de computación. La clase puede representar o visualizar para calcular qué números tienen sentido en la historia. Es posible que usen 5 dedos para mostrar las personas que hay en la biblioteca y que razonen que pueden irse 5 personas como máximo porque ese es el número de dedos que están mostrando. Los problemas verbales sin números dirigen la atención de la clase al razonamiento y a la comprensión del contexto y a las relaciones entre las cantidades antes de seleccionar una operación o estrategia para hallar la solución.
Estudiante A
Estudiante B
Hay 5 personas. Puedo quitar 1, 2, 3, 4 o 5 dedos, pero no puedo quitar 6 dedos.
Criterios de logro académico: Contenido general
Suma y resta
Los Criterios de logro académico (CLA) son descripciones alineadas con los estándares que detallan lo que cada estudiante debe saber y poder hacer. Los criterios se escribieron usando secciones de distintos estándares para formar una descripción clara y precisa del trabajo cubierto en cada módulo.
Cada módulo tiene su propio conjunto de criterios y el número de criterios varía según el módulo. En conjunto, los grupos de criterios por módulo/nivel describen lo que cada estudiante debe haber aprendido al terminar el año escolar.
Los criterios y sus indicadores de competencias ayudan a las maestras y los maestros a interpretar el trabajo de cada estudiante a través de:
• observaciones informales en el salón de clases (hoja de registro que se proporciona en los recursos del módulo);
• los datos acumulados en evaluaciones formativas de otras lecciones y
• Evaluaciones de los módulos.
Este módulo contiene los 11 CLA que se indican.
K.Mód5.CLA1
Cuentan hacia delante desde un número que no es 1.
problemas con historia de restar juntar separar con resultado desconocido hasta el 10, usando la suma y la resta.
K.Mód5.CLA5* Registran con una oración de suma las soluciones situaciones en las que ambos sumandos son desconocidos.
K.Mód5.CLA6 Suman restan hasta el 10 usando objetos, dibujos u otras herramientas matemáticas.
K.Mód5.CLA7* Descomponen los números hasta el 10 en pares, de más de una manera, lo registran con ecuaciones como 5 2 + 3 4 1.
K.Mód5.CLA8 Hallan el número que forma pareja para sumar 10 con los números a 9.
K.Mód5.CLA9 Suman hasta el 5 con fluidez.
K.Mód5.CLA10 Restan hasta el 5 con fluidez.
K.Mód4.CLA5* Componen figuras geométricas para formar figuras más grandes.
*Este CLA no se evalúa en la Evaluación del módulo. PC
K.CC.A.2
K.Mód5.CLA2
Representan la suma con objetos, dedos, imágenes mentales, dibujos, sonidos, la dramatización de situaciones, explicaciones verbales, expresiones o ecuaciones.
K.OA.A.1
K.Mód5.CLA3
Representan la resta con objetos, dedos, imágenes mentales, dibujos, sonidos, la dramatización de situaciones, explicaciones verbales, expresiones o ecuaciones.
K.OA.A.1
K.Mód5.CLA4
Resuelven problemas con historia de sumar, restar, juntar y separar con resultado desconocido, hasta el 10, usando la suma y la resta.
K.OA.A.2
K.Mód5.CLA5
Registran con una oración de suma las soluciones a situaciones en las que ambos sumandos son desconocidos.
K.Mód5.CLA7
Descomponen los números hasta el 10 en pares, de más de una manera, y lo registran con ecuaciones como 5 = 2 + 3 y 5 = 4 + 1.
K.OA.A.2
K.Mód5.CLA6
Suman y restan hasta el 10 usando objetos, dibujos u otras herramientas matemáticas.
K.Mód5.CLA10
Restan hasta el 5 con fluidez.
K.OA.A.3
K.Mód5.CLA8
Hallan el número que forma pareja para sumar 10 con los números 1 a 9.
K.OA.A.4
K.Mód5.CLA9
Suman hasta el 5 con fluidez.
K.OA.A.5
K.Mód4.CLA5
Componen figuras geométricas para formar figuras más grandes.
K.G.B.6
La primera página de cada lección identifica los Criterios de logro académico (CLA) alineados con esa lección. Cada criterio puede tener hasta tres indicadores, cada uno de estos alineado con una categoría de competencia (es decir, Parcialmente competente, Competente, Altamente competente). Cada criterio tiene un indicador para describir el rendimiento Competente, pero solo algunos criterios tienen un indicador para Parcialmente competente o Altamente competente.
K.OA.A.2
K.OA.A.5
K.Mód5.CLA5 Registran con una oración de suma las soluciones a situaciones en las que ambos sumandos son desconocidos.
CCSSEE DE MATEMÁTICAS RELACIONADO
K.OA.A.2 Resuelven problemas verbales de suma y resta, y suman y restan hasta 10, por ejemplo, utilizan objetos o dibujos para representar el problema.
Un ejemplo de uno de estos criterios, incluyendo sus indicadores de competencias, se muestra a continuación como referencia. El grupo completo de criterios de este módulo con los indicadores de competencias puede encontrarse en el recurso Criterios de logro académico: Indicadores de competencias.
Registran con objetos, dibujos o vínculos numéricos las soluciones a situaciones en las que ambos sumandos son desconocidos.
Los Criterios de logro académico contienen las siguientes partes:
Registran con una oración numérica de suma las soluciones a situaciones en las que ambos sumandos son desconocidos.
• Código del CLA: El código indica el grado y el número del módulo y, luego, presenta los criterios sin un orden específico. Por ejemplo, el primer criterio para el módulo 5 de kindergarten se codifica como K.Mód5.CLA1.
Hay 9 galletas en una bandeja.
Algunas son galletas de azúcar y otras son galletas con chispas de chocolate.
Hay 9 galletas en una bandeja.
Algunas son galletas de azúcar y otras son galletas con chispas de chocolate.
• Texto del CLA: El texto se ha escrito a partir de los estándares y describe de manera concisa lo que se evaluará.
¿Cuántas de cada galleta podría haber? Completa el vínculo numérico.
¿Cuántas de cada galleta podría haber? Escribe una oración de suma.
• Indicadores del CLA: Los indicadores describen las expectativas precisas del criterio para la categoría de competencia dada.
• Estándar relacionado: Identifica el estándar o las partes del estándar de los Estándares Estatales Comunes que el criterio aborda.
Código del CLA: Grado.Mód#.CLA#
Texto del CLA
K.Mód5.CLA6 Suman y restan hasta el 10 usando objetos, dibujos u otras herramientas matemáticas.
CCSSEE DE MATEMÁTICAS RELACIONADO
K.OA.A.2 Resuelven problemas verbales de suma y resta, y suman y restan hasta 10, por ejemplo, utilizan objetos o dibujos para representar el problema.
Suman y restan hasta el 5 usando objetos, dibujos u otras herramientas matemáticas.
Suma. Puedes usar un dibujo, un camino numérico, los dedos o cualquier otra herramienta como ayuda.
Suman y restan hasta el 10 usando objetos, dibujos u otras herramientas.
Suma. Puedes usar un dibujo, un camino numérico, los dedos o cualquier otra herramienta como ayuda.
Estándar relacionado
Indicadores del CLA
Tema A Representar la suma
En el tema A, la clase resuelve diferentes problemas de suma y usa oraciones numéricas con signos para representar su razonamiento. Trabajan con tres de las cuatro situaciones, o tipos de problemas, de kindergarten.
• Sumar con resultado desconocido: Se dan ambas partes. Una acción junta las partes para formar el total.
• Juntar con total desconocido: Se dan ambas partes. No hay una acción que junte ni separe las partes. En su lugar, las partes se pueden distinguir por un atributo como el tipo, el color, el tamaño o la ubicación.
• Separar con ambos sumandos desconocidos: Solo se da el total. La clase separa el total para hallar ambas partes. Esta situación es la más abierta debido a que las partes pueden ser cualquier combinación de números que formen el total.
En las primeras tres lecciones del tema, se incluyen historias de sumar con resultado desconocido porque son el tipo de problema que la clase comprende con más facilidad como una suma. Horneé 7 galletas de azúcar. Mi amigo trajo 2 galletas con chispas de chocolate. Ahora, hay 9 galletas.
La clase usa la estructura que conoce de las historias (comienzo, desarrollo y final) para escribir y comprender oraciones numéricas. 7 + 2 = 9 representa tanto la historia como la relación entre los números.
Sus estudiantes hacen una transición importante en el modo de decir las oraciones numéricas. En los módulos anteriores, usaban el lenguaje cotidiano para describir las relaciones de parte-total, como “7 y 2 forman 9” o “9 es 7 y 2”. En el tema A, comienzan a leer oraciones numéricas usando el lenguaje matemático: “7 más 2 es igual a 9” y “9 es igual a 7 más 2”. También escriben oraciones numéricas usando símbolos matemáticos. Comparan la estructura de los vínculos numéricos y las oraciones numéricas para comprender mejor cómo hallar las partes y el total en una oración de suma.
La clase también explora maneras diferentes de representar la suma usando objetos concretos y dibujos. Pueden usar la estructura de las herramientas matemáticas, como grupos de 5 o caminos numéricos, para resolver problemas de suma, o pueden usar los dedos para representar las partes.
Comentan las similitudes, las diferencias y las conexiones entre las representaciones para construir un concepto sólido y flexible de la suma. Sin importar la herramienta que usen, la mayor parte de la clase de kindergarten usará la estrategia de contar todo para hallar el total. Las Notas para la enseñanza proporcionan ideas para apoyar a quienes sean capaces de contar hacia delante desde un número, lo que se presentará formalmente en el módulo 1 de 1.er grado.
Progresión de las lecciones
Lección 1
Representar problemas con historia de sumar con resultado desconocido usando dibujos y números
2 más 2 es igual a 4.
Lección 2
Relacionar oraciones numéricas y vínculos numéricos en problemas con historia
Veo las partes y el total en la oración numérica y en el vínculo numérico.
Lección 3
Representar y resolver problemas con historia de sumar con resultado desconocido
Los 4 cubos azules muestran las personas que están en la montaña rusa. Los cubos rojos muestran las personas que se suben. Ahora, hay 7 personas.
Lección 4
Representar situaciones de descomposición usando vínculos numéricos y oraciones de suma
Lección 5
Representar situaciones de separar con ambos sumandos desconocidos con una oración numérica
Lección 6
Contar problemas con historia de suma basados en modelos de oraciones numéricas
Mi historia es: 5 jirafas estaban comiendo hojas. 2 jirafas llegaron a comer hojas. Ahora, hay 7 jirafas comiendo hojas.
6 es el total. 2 y 4 son las partes.
Hay muchas maneras en las que podríamos colorear los crayones. Coloreé 4 de rojo y 3 de azul.
Escribí 7 = 4 + 3.
3 más 2 es igual a 5.
Lección 7
Hallar el total en una oración de suma
Representar problemas con historia de sumar con resultado desconocido usando dibujos y números
Hoja de registro de la evaluación observacional
Módulo 5 de kindergarten
Suma y resta
Criterios de logro académico Criterios de logro académico
K.Mód5.CLA1* Cuentan hacia delante desde un número que no es 1.
K.Mód5.CLA2 Representan la suma con objetos, dedos, imágenes mentales, dibujos, sonidos, la dramatización de situaciones, explicaciones verbales, expresiones o ecuaciones.
K.Mód5.CLA3 Representan la resta con objetos, dedos, imágenes mentales, dibujos, sonidos, la dramatización de situaciones, explicaciones verbales, expresiones o ecuaciones.
K.Mód5.CLA4 Resuelven problemas con historia de sumar restar juntar y separar con resultado desconocido hasta el 10, usando la suma y la resta.
K.Mód5.CLA5* Registran con una oración de suma las soluciones a situaciones en las que ambos sumandos son desconocidos.
K.Mód5.CLA6 Suman y restan hasta el 10 usando objetos, dibujos u otras herramientas matemáticas.
K.Mód5.CLA7* Descomponen los números hasta el 10 en pares, de más de una manera, y lo registran con ecuaciones como 5 = 2 + 3 y 5 = 4 + 1.
K.Mód5.CLA8 Hallan el número que forma pareja para sumar 10 con los números 1 a 9.
K.Mód5.CLA9 Suman hasta el 5 con fluidez.
K.Mód5.CLA10 Restan hasta el 5 con fluidez.
K.Mód4.CLA5* Componen figuras geométricas para formar figuras más grandes.
*Este CLA no se evalúa en la Evaluación del módulo.
Notas
Estudiante
Fechas y detalles de las observaciones
Vistazo a la lección
La clase usa dibujos y oraciones numéricas para representar problemas con historia de sumar con resultado desconocido. Hacen una transición en el modo de leer oraciones numéricas, de “1 y 2 forman 3” a “1 más 2 es igual a 3”. Vuelven a contextualizar la oración numérica al usarla para contar la historia. En esta lección, se presentan los términos más y suma y se desarrolla el término es igual a.
Pregunta clave
• ¿Qué sucede cuando juntamos cosas, o sumamos?
Criterio de logro académico
K.Mód5.CLA2 Representan la suma con objetos, dedos, imágenes mentales, dibujos, sonidos, la dramatización de situaciones, explicaciones verbales, expresiones o ecuaciones. (K.OA.A.1)
Parcialmente competente C Competente AC Altamente competente
Agenda
Fluidez 15 min
Presentar 10 min
Aprender 20 min
• Leer y escribir oraciones numéricas
• Representar historias
• Grupo de problemas
Concluir 5 min
Materiales
Maestro
o maestra
• Trabajo de la marioneta (en la edición para la enseñanza)
• marioneta
• tarjetas Hide Zero® (que ocultan el cero), juego para demostración
• computadora o dispositivo*
• proyector*
• libro Enseñar*
Estudiantes
• Práctica veloz: Contar y escribir cuántos hay (en el libro para estudiantes)
• crayón (1)
• papel en blanco (1 hoja)
• tarjetas Hide Zero®
• pizarra blanca individual
• marcador de borrado en seco
• libro Aprender
• lápiz*
*Estos materiales solo se mencionan en la lección 1. Prepare estos materiales para cada una de las lecciones de este módulo.
Preparación de la lección
Considere retirar las páginas de Práctica veloz antes de comenzar la lección.
Fluidez
Práctica veloz: Contar y escribir cuántos hay
Materiales: E) Práctica veloz: Contar y escribir cuántos hay
La clase halla el número total de objetos como preparación para hallar el total en situaciones de suma.
Práctica veloz
Lea las instrucciones a sus estudiantes y pídales que completen los ejemplos de problema.
Cuenta y escribe cuántos hay.
Pida a sus estudiantes que vayan a la Práctica veloz A. Presente la tarea.
No espero que terminen la práctica. Completen tantos problemas como puedan, hagan su mejor esfuerzo.
En sus marcas. Prepárense. ¡A pensar!
Dé 1 minuto para que trabajen en la Práctica veloz A.
¡Alto! Hagan una línea debajo del último problema que completaron.
Voy a leer las respuestas. A medida que las leo, digan “¡Sí!” y marquen la respuesta si respondieron correctamente.
Lea las respuestas de la Práctica veloz A de forma rápida y enérgica.
Cuenten cuántas respuestas correctas obtuvieron y escriban el número en la parte de arriba de la hoja. Ese número es su objetivo personal para la Práctica veloz B.
Celebre el esfuerzo y el éxito de sus estudiantes.
Guíe a la clase en una actividad de conteo de ritmo rápido y otra de ritmo lento, cada una con un estiramiento o movimiento físico.
Señalen el número de respuestas correctas que obtuvieron en la Práctica veloz A. Recuerden que este número es su objetivo personal para la Práctica veloz B.
Pida a sus estudiantes que vayan a la Práctica veloz B.
En sus marcas. Prepárense. ¡A mejorar!
Dé 1 minuto para que trabajen en la Práctica veloz B.
¡Alto! Hagan una línea debajo del último problema que completaron.
Voy a leer las respuestas. A medida que las leo, digan “¡Sí!” y marquen la respuesta si respondieron correctamente.
Lea las respuestas de la Práctica veloz B de forma rápida y enérgica.
Cuenten cuántas respuestas correctas obtuvieron y escriban el número en la parte de arriba de la hoja.
Pónganse de pie si obtuvieron más respuestas correctas en la Práctica veloz B.
Celebre el progreso de sus estudiantes.
Nota para la enseñanza
Cuente hacia delante de uno en uno desde el 10 hasta el 20 para la actividad de conteo de ritmo rápido.
Cuente hacia atrás de uno en uno desde el 20 hasta el 10 para la actividad de conteo de ritmo lento.
Presentar
Materiales: E) Papel en blanco, crayones
La clase visualiza y representa una historia de matemáticas sin números.
Cúbranse los ojos e imaginen una película a medida que cuento una historia.
Horneo algunas galletas de azúcar. (Haga una pausa). Mi amigo trae algunas galletas con chispas de chocolate. (Haga una pausa).
Abran los ojos. Hagan un dibujo de lo que imaginaron.
Distribuya papel y crayones. Dé a sus estudiantes algunos minutos para que dibujen.
Muestre ejemplos de trabajo que sean notablemente diferentes y presenten un rango de números. Busque ejemplos que usen colores, rótulos o espacios para mostrar las dos partes.
Miren el dibujo de Lila. ¿Cómo mostró las galletas que horneé y las galletas que trajo mi amigo?
Coloreó algunas de rojo y otras de azul.
Lila usó diferentes colores para mostrar las diferentes partes de la historia.
Pónganse de pie, hallen una pareja de matemáticas y miren el modo en que su pareja mostró las partes.
Considere pedir a sus estudiantes que compartan su trabajo con más de una pareja para que vean diferentes estilos de dibujo. Luego de que los compartan, dé tiempo para que corrijan los dibujos. Asegúrese de que enfoquen sus correcciones en los cambios que faciliten que otras personas vean las partes.
Presente el trabajo que van a hacer en el siguiente segmento para establecer una transición.
Dibujar es una manera en que podemos mostrar a las personas una historia en la que estamos pensando. Escribir es otra manera. Hoy, averiguaremos la manera en que las expertas y los expertos en matemáticas podrían escribir acerca de esta historia.
Apoyo para la comprensión del lenguaje
Considere formar grupos de manera estratégica y flexible a lo largo del módulo.
• Forme parejas de estudiantes que tengan distintos niveles de competencia en matemáticas.
• Forme parejas de estudiantes que tengan distintos niveles de competencia en el idioma.
De ser posible, intente formar las parejas con estudiantes que tengan el mismo idioma materno.
DUA: Participación
Cada estudiante elige los números de la historia de matemáticas. Esto sirve como una fuente natural de participación y diferenciación.
Los problemas verbales sin números también ayudan a sus estudiantes a entender la historia. El enfoque en el contexto de la historia permite que consideren las preguntas importantes. ¿Se suman o se quitan galletas? ¿Hay más o menos galletas al final de la historia?
Aprender
Leer y escribir oraciones numéricas
Materiales: M) Trabajo de la marioneta, marioneta, tarjetas Hide Zero; E) Dibujo de la sección Presentar, tarjetas Hide Zero
La clase escribe ecuaciones que coinciden con una historia y las lee o interpreta de diferentes maneras.
Muestre el dibujo de la marioneta.
Miremos el dibujo de la marioneta. ¿Cómo mostró las partes la marioneta?
La marioneta dibujó las galletas de azúcar lisas. Las que tienen puntos son las galletas con chispas de chocolate.
La marioneta dibujó una línea en el medio para no confundirlas.
La marioneta colocó las galletas que usted hizo en un grupo de 5.
Pida a sus estudiantes que digan cuántas hay de cada galleta. Use las tarjetas Hide Zero para rotular cada parte. Distribuya las tarjetas Hide Zero a cada estudiante.
Miren su dibujo. Cuenten cuántas de cada galleta dibujaron. Usen las tarjetas para rotular cada parte.
Haga una pausa mientras sus estudiantes trabajan.
Miren el dibujo de la marioneta. Tenemos 7 galletas y 2 galletas. ¿Cuántas galletas en total hay ahora?
9
¿Cómo hallaron el total?
Conté todas las galletas.
Junté los números mentalmente.
Nota para la enseñanza
Los gestos pueden ayudar a aclarar los significados. Cada vez que se lee una oración numérica, lleve la cuenta de cada signo o palabra. Anime a sus estudiantes a señalar en el aire junto a usted.
Juntaron todas las galletas para hallar el total. Cuando juntamos grupos o partes para hallar el total, eso es una suma.
Levanten la mano cuando puedan terminar esta oración: ¿7 y 2 forman…?
7 y 2 forman 9.
A medida que sus estudiantes completan el enunciado, combine las tarjetas Hide Zero con la escritura para construir la oración.
Las expertas y los expertos en matemáticas usan signos especiales para escribir una oración numérica. En lugar de escribir y, escriben un signo más.
Muestre la tarjeta del signo más. Colóquela sobre la tarjeta de y , de modo que el signo cubra la palabra.
Repita el proceso con la tarjeta del signo igual y la palabra forman.
2 9
+ = 2 9
Las expertas y los expertos en matemáticas leen la oración numérica de esta manera: 7 más 2 es igual a 9. Inténtenlo.
7 más 2 es igual a 9.
Pida a sus estudiantes que vuelvan a leer la oración numérica a su pareja de trabajo.
Vuelva a contextualizar la oración numérica al usarla para contar la historia. Señale cada signo a medida que cuenta la historia.
Los narradores y las narradoras de historias la leen de esta manera: Horneé 7 galletas de azúcar. Mi amigo trajo 2 galletas con chispas de chocolate. Ahora, tenemos 9 galletas en total.
Pida a sus estudiantes que cuenten la historia en parejas. Espere que el uso del lenguaje varíe.
También tienen un signo más y un signo igual. Usen las tarjetas para hacer una oración de suma que coincida con su historia. Cuando terminen, pidan a su pareja de trabajo que la compruebe. Léanla como un experto o una experta en matemáticas y como un narrador o una narradora de historias.
Promoción de los estándares para la práctica de las matemáticas
Cada estudiante razona de forma abstracta y cuantitativa (MP2) cuando crea un dibujo y una oración numérica para mostrar la historia y explica el significado de los signos en su oración numérica.
Cuando cada estudiante lee su oración numérica como una experta o un experto en matemáticas y, luego, como un narrador o una narradora de historias, descontextualiza usando su dibujo y los numerales para hallar el total. Vuelve a contextualizar al colocar los números y los signos de nuevo en contexto para contar la historia completa.
Nota para la enseñanza
Quienes tengan partes o totales mayores que 10 necesitarán apoyo para construir una oración numérica con las tarjetas Hide Zero. Deles una de las tarjetas más largas que muestran dieces y demuestre cómo colocar la tarjeta más corta sobre el 0 en la posición de los unos. En el módulo 6, aprenderán a usar las tarjetas para apoyar la comprensión del valor posicional. 1 2
Recorra el salón de clases para comprobar la precisión y ofrezca retroalimentación según sea necesario. Cuando sus estudiantes construyan una oración numérica precisa, pídales que la escriban junto a sus dibujos.
Representar historias
Materiales: E) Pizarra blanca individual, marcador de borrado en seco
La clase representa una historia usando dibujos y oraciones numéricas.
Si hay tiempo suficiente, avance a través de la secuencia de problemas sugerida. Para cada problema, pida a sus estudiantes que:
• dibujen para representar la historia y rotulen cada parte con un número;
• escriban una oración numérica que coincida con la historia;
• lean la oración numérica como un experto o una experta en matemáticas y como un narrador o una narradora de historias.
Problemas
Horneé 5 galletas de avena y pasas. Mi amigo trajo 4 galletas de mantequilla de cacahuate. ¿Cuántas galletas hay ahora?
La tía tenía 3 manzanas en su casa. Luego, fue a la tienda y compró 5 manzanas. ¿Cuántas manzanas tiene ahora?
Horneé 3 galletas de azúcar. Luego, mi amigo trajo 5 galletas con chispas de chocolate. Después, mi prima trajo 1 galleta de avena y pasas. ¿Cuántas galletas hay ahora?
Complejidades
El contexto es conocido y las galletas se representan fácilmente al dibujar círculos. Tener 5 como una parte puede animar a sus estudiantes a dibujar grupos de 5.
El nuevo contexto es una nueva complejidad, aunque también se presta a que se dibujen círculos. A veces, a sus estudiantes les resulta más difícil sumar cuando la parte más pequeña aparece primero en la historia.
El contexto conocido dirige la atención a la suma de una tercera parte, que es solo 1 más. Presentar tres partes supone un desafío, pero el total sigue siendo hasta el 10.
Nota para la enseñanza
En esta lección, sus estudiantes usan el signo igual de una manera diferente que la que lo usaron al comparar números en el módulo 3. Si sus estudiantes observan esta diferencia, considere abordarla usando los siguientes enunciados:
Usamos es igual a cuando comparamos dos números que son exactamente iguales. También podemos usar es igual a cuando las partes forman un total. 7 más 2 es igual a 9.
Habrá muchas oportunidades para que sus estudiantes consideren el significado del signo igual en kindergarten y primer grado.
Grupo de problemas
Este Grupo de problemas se usa como guía para ayudar a sus estudiantes a hacer la transición del trabajo de la lección a la práctica independiente.
Miren la primera imagen. ¿Qué ven?
Veo algunas aves que vuelan.
Veo un ave en un árbol.
Me contaré una historia acerca de esta imagen. Hay 1 ave en el árbol. Llegan 3 aves más volando.
La primera oración numérica cuenta mi historia. Dibujemos los números mientras la leemos en grupo.
3 y 1 forman __ .
¿Cómo podemos calcular el total?
Deberíamos contar todas las aves.
Cuente las aves con la clase. Escriba 4 en el rectángulo de escritura y pida a sus estudiantes que hagan lo mismo.
Miren la siguiente oración numérica. Es otra manera de contar la misma historia, pero esta vez usando más y es igual a.
(Dibuje cada signo a medida que lee). ¿3 más 1 es igual a…?
4
Escriba 4 en el rectángulo de escritura y pida a sus estudiantes que hagan lo mismo. Señale 3 + 1 = 4.
Leamos esta oración numérica como las expertas y los expertos en matemáticas.
3 más 1 es igual a 4.
Deje que sus estudiantes completen el resto del Grupo de problemas de manera independiente.
Evaluación observacional
; Observe a sus estudiantes mientras resuelven el Grupo de problemas.
• ¿Pueden sus estudiantes sumar contando todo?
• ¿Sus estudiantes representan la imagen en su oración numérica?
Diferenciación:
Desafío
Si a sus estudiantes les resulta fácil contar una historia acerca de la imagen, desafíeles a responder la siguiente pregunta:
¿Qué pregunta sobre cuántos hay responde su historia?
¿Cuántas aves hay en la imagen?
Nota para la enseñanza
En este módulo, se brindan signos para dibujar a fin de apoyar a sus estudiantes mientras aprenden la estructura de las oraciones numéricas. Escribir y decir la oración numérica completa ayuda a sus estudiantes a medida que aprenden la estructura de las oraciones de suma.
Concluir
5
Reflexión final 5 min
Objetivo: Representar problemas con historia de sumar con resultado desconocido usando dibujos y números
Muestre la imagen de la fogata.
Hoy, contamos muchas historias. Reúnanse y cuenten a su pareja de trabajo una historia acerca de esta imagen.
Si bien estamos mirando la misma imagen, escuché más de una historia. Una persona dijo: Hay 4 personas sentadas junto a una fogata. Llega otra persona. Ahora hay 5 personas.
Otra persona dijo: Hay 4 personas sentadas y 1 de pie. Hay 5 personas en la fogata.
¿En qué se parecen estas historias?
Son los mismos números.
Tienen las mismas partes y el mismo total.
En las dos historias, 4 y 1 son las partes y 5 es el total. ¿Qué hicimos con las partes para obtener el total?
Las juntamos.
¿Qué sucede cuando juntamos cosas, o sumamos?
Juntamos las partes y, luego, obtenemos el total.
Tenemos más cuando sumamos.
Significa que usamos un signo más.
Cuando vemos un signo más, sabemos que estamos…
Juntando cosas
Nota para la enseñanza
Las respuestas de sus estudiantes que se muestran son típicas de quienes están comenzando a comprender la suma. En kindergarten, el total es, por lo general, mayor que las partes. Esto no es verdadero cuando el cero es una parte. En la lección 5, sus estudiantes tendrán una oportunidad de perfeccionar su razonamiento.
Ejemplos de soluciones
Espere ver diferentes estrategias para hallar la solución. Acepte respuestas precisas, explicaciones razonables y respuestas equivalentes en todo el trabajo de la clase.
Relacionar oraciones numéricas y vínculos numéricos en problemas con historia
Hoja de registro de la evaluación observacional
Módulo 5 de kindergarten Suma y resta
Estudiante
Criterios de logro académico Criterios de logro académico Fechas y detalles de las observaciones
K.Mód5.CLA1* Cuentan hacia delante desde un número que no es 1.
K.Mód5.CLA2 Representan la suma con objetos, dedos, imágenes mentales, dibujos, sonidos, la dramatización de situaciones, explicaciones verbales, expresiones o ecuaciones.
K.Mód5.CLA3 Representan la resta con objetos, dedos, imágenes mentales, dibujos, sonidos, la dramatización de situaciones, explicaciones verbales, expresiones o ecuaciones.
K.Mód5.CLA4 Resuelven problemas con historia de sumar restar juntar y separar con resultado desconocido hasta el 10, usando la suma y la resta.
K.Mód5.CLA5* Registran con una oración de suma las soluciones a situaciones en las que ambos sumandos son desconocidos.
K.Mód5.CLA6 Suman y restan hasta el 10 usando objetos, dibujos u otras herramientas matemáticas.
K.Mód5.CLA7* Descomponen los números hasta el 10 en pares, de más de una manera, y lo registran con ecuaciones como 5 = 2 + 3 y 5 = 4 + 1.
K.Mód5.CLA8 Hallan el número que forma pareja para sumar 10 con los números 1 a 9.
K.Mód5.CLA9 Suman hasta el 5 con fluidez.
K.Mód5.CLA10 Restan hasta el 5 con fluidez.
K.Mód4.CLA5* Componen figuras geométricas para formar figuras más grandes.
*Este CLA no se evalúa en la Evaluación del módulo.
En esta lección, la clase relaciona las partes y el total de un vínculo numérico con las partes y el total de una oración numérica. Se dan cuenta de que los vínculos numéricos y las oraciones numéricas son maneras de representar historias de matemáticas, y de que pueden identificar las partes y el total en las dos representaciones.
Preguntas clave
• ¿Cómo nos ayudan las oraciones numéricas y los vínculos numéricos a contar historias de matemáticas?
• ¿En qué se parecen las oraciones numéricas y los vínculos numéricos?
Criterio de logro académico
K.Mód5.CLA2 Representan la suma con objetos, dedos, imágenes mentales, dibujos, sonidos, la dramatización de situaciones, explicaciones verbales, expresiones o ecuaciones. (K.OA.A.1)
Agenda
Fluidez 10 min
Presentar 10 min
Aprender 25 min
• Relacionar representaciones
• Representar imágenes
• Grupo de problemas
Concluir 5 min
Materiales
Maestro o maestra
• notas adhesivas (2)
Estudiantes
• hoja extraíble de Agita esos discos (en el libro para estudiantes)
• fichas para contar de dos colores (10 por pareja de estudiantes)
• vaso (1 por pareja de estudiantes)
• papel en blanco
• crayones
• pizarra blanca individual
• marcador de borrado en seco
• libro para estudiantes
Preparación de la lección
Retire la hoja extraíble de Agita esos discos del libro para estudiantes y colóquela en una pizarra blanca individual. Cada pareja de estudiantes necesita una. Conserve la hoja extraíble para usarla en la lección 3.
Fluidez
A
la una, a las dos, ¡a contar!
La clase representa dos partes y halla el total como preparación para comprender la suma como sinónimo de juntar.
Pida a la clase que trabaje en parejas y que cada estudiante se ponga de pie, frente a frente con su pareja.
Demuestre el procedimiento durante una ronda de práctica. Forme un puño y sacúdalo tres veces al mismo tiempo que pronuncia cada parte: “A la una, a las dos, ¡a contar!”. Cuando diga “¡a contar!”, abra el puño y muestre un número cualquiera de dedos.
Diga a la clase que cada estudiante debe copiar esos movimientos. Cuando digan “¡a contar!”, cada estudiante mostrará un número cualquiera de dedos a su pareja. Las parejas cuentan todos los dedos para hallar el total.
Haga las siguientes aclaraciones:
• Muestren el cero con un puño cerrado luego de escuchar “contar”.
• Intenten usar números diferentes en cada ronda para sorprender a su pareja.
Estudiantes A y B: “6”
Cada vez que las parejas muestran los dedos, cada integrante debe decir el número total de dedos.
Recorra el salón de clases mientras se desarrolla el juego para asegurarse de que cada estudiante trabaje con distintos números.
Diferenciación: Desafío
Puede formar grupos de tres con quienes demuestren fluidez con los totales hasta el 10. Esto sirve de desafío para que hallen un total con tres partes y aumenta la complejidad al extender los totales hasta el 15.
Agita esos discos
Materiales: E) Fichas para contar de dos colores, vaso, hoja extraíble de Agita esos discos, pizarra blanca individual, marcador de borrado en seco
La clase registra el total y las partes en un vínculo numérico para adquirir fluidez con la descomposición de un número de más de una manera.
Forme parejas de estudiantes. Distribuya a cada pareja un marcador, un vaso con fichas para contar y la hoja extraíble de Agita esos discos en una pizarra blanca individual. Pida a sus estudiantes que jueguen de acuerdo con las siguientes reglas. Considere hacer una ronda de práctica.
• Estudiante A: Agita el vaso y vuelca todas las fichas.
• Estudiante A: Coloca las fichas en el camino numérico y las cuenta.
• Estudiante B: Escribe el total en el vínculo numérico.
• Estudiante B: Cuenta el número de fichas rojas y de fichas amarillas, y, luego, escribe los números en cada parte.
• Las parejas cambian los roles después de cada turno.
Recorra el salón de clases mientras sus estudiantes juegan y asegúrese de que registren correctamente las partes y los totales.
Presentar
Materiales: E) Papel en blanco, crayones
La clase visualiza y representa una historia de matemáticas haciendo un dibujo y usando números.
Cúbranse los ojos e imaginen una película a medida que cuento una historia.
Hay algunas palomas en nuestro patio de juegos. Luego, llegan algunas palomas más a nuestro patio de juegos.
Abran los ojos. Reúnanse y conversen en parejas acerca de cómo se imaginaron las palomas.
Diferenciación
Considere diferenciar la actividad asignando diferentes números de fichas para contar. Puede dar a sus estudiantes entre 3 y 10 fichas a modo de apoyo o desafío, según sea necesario.
Nota para la enseñanza
Si las palomas no son comunes en su región, cambie la historia para incorporar un ave que sus estudiantes conozcan mejor.
Dé a sus estudiantes un momento para que conversen acerca de lo que imaginaron. Luego, use los siguientes planteamientos para ayudarles con las partes matemáticas de la historia.
Digan a su pareja de trabajo cuántas palomas vieron al comienzo.
Digan a su pareja de trabajo cuántas palomas llegaron a continuación. Distribuya papel y crayones.
Hagan un dibujo matemático del modo en que vieron las palomas. Usen un vínculo numérico o una oración numérica para hablar acerca del dibujo.
A medida que sus estudiantes trabajan, brinde ayuda según sea necesario. Identifique dos ejemplos de trabajo de la clase para usar en la sección Aprender: uno que use un vínculo numérico y uno que use una oración numérica.
Miren su dibujo. ¿Saben cuál es el número total de palomas? ¿Cómo lo saben?
Sé cuál es el total. Las conté a todas.
El total está aquí en mi vínculo numérico.
Presente el trabajo que van a hacer en el siguiente segmento para establecer una transición.
Hoy, usaremos nuestros dibujos para ver en qué se parecen y en qué se diferencian nuestros vínculos numéricos y oraciones numéricas.
Aprender
Relacionar representaciones
Materiales: M) Notas adhesivas; E) Dibujo de la sección Presentar
La clase hace conexiones acerca del modo en que los vínculos numéricos y las oraciones numéricas representan una historia de matemáticas.
Muestre dos ejemplos de trabajo de la clase, uno que use un vínculo numérico y uno que use una oración numérica. Invite a quienes realizaron los trabajos a contar su historia acerca de las palomas.
Dibujo matemático de Sam
Sam, cuéntanos tu historia de matemáticas.
Estas son las aves que había al comienzo. Hay 2. Estas son las aves que llegaron volando. Hay 3. 2 y 3 es 5. Escribí eso en el vínculo numérico.
Jacob, cuéntanos tu historia de matemáticas.
Había 7 aves en la casa de juguete. Luego, llegaron 2 caminando. Ahora, hay 9 aves.
Enfoque la atención de sus estudiantes en el ejemplo que usa un vínculo numérico.
¿Dónde están las partes y el total en el dibujo matemático de Sam?
A medida que sus estudiantes explican, señale las partes y el total en el dibujo y en el vínculo numérico. Conecte los números del vínculo numérico con sus referentes en el dibujo.
Enfoque la atención de sus estudiantes en el ejemplo que usa una oración numérica.
Reúnanse y conversen en parejas: ¿Jacob tiene dos partes y un total en su dibujo matemático?
¿Y en su oración numérica?
Preste atención mientras sus estudiantes conversan.
Escuché a Lorena y a Kailey decir que ven partes en el dibujo. ¿Dónde ven las partes?
Las aves de la parte de arriba ya estaban allí. Las aves de la parte de abajo llegaron a jugar. Esas son las partes.
¿Dónde están las partes en la oración numérica?
7 y 2. Las 7 aves están en la parte de arriba. (Señalan). Y hay 2 aves en la parte de abajo. (Señalan).
¿Dónde vemos el total en el trabajo de Jacob?
El total son todas las aves, todos los círculos. 9. Hay 9 aves en el dibujo y 9 en la oración numérica.
A medida que sus estudiantes comparten su razonamiento, conecte las partes y el total del dibujo con los números de la oración numérica.
Dibujo matemático de Jacob
Hay partes y un total en un vínculo numérico y en una oración numérica. Escribamos las dos maneras para cada dibujo.
Aquí están las partes y el total en el vínculo numérico de Sam. (Señale). ¿Cómo puedo escribir las partes y el total en una oración numérica?
Mientras sus estudiantes explican, escriba la oración numérica en una nota adhesiva grande y péguela en el dibujo de Sam. Use las mismas preguntas mientras escribe el vínculo numérico en una nota adhesiva grande y péguela en el dibujo de Jacob.
Para concluir, señale las dos representaciones de las partes y el total en cada ejemplo. Por ejemplo, señale las 3 aves que vuelan y el 3 en el vínculo numérico y en la oración numérica.
Representar imágenes
Materiales: E) Pizarra blanca individual, marcador de borrado en seco
La clase cuenta una historia acerca de una imagen y, luego, la representa con una oración numérica y un vínculo numérico.
Muestre la imagen de las abejas cerca de una colmena. Dé a sus estudiantes un momento en silencio para que miren la imagen. Luego, pídales que se reúnan y conversen en parejas acerca de lo que observan sobre la imagen.
Contemos una historia de matemáticas acerca de las abejas.
¿Cómo podría comenzar nuestra historia?
Hay 2 abejas junto a la colmena. Hay 2 abejas volando hacia la colmena.
¿Cuántas abejas habrá junto a la colmena al final de la historia?
4 abejas
Nota para la enseñanza
Según cómo vean la imagen, las historias de sus estudiantes pueden ser tipos de problemas de sumar con resultado desconocido o de juntar con total desconocido. Los dos tipos pueden describir las imágenes de manera precisa.
El ejemplo dado es un problema de sumar porque incluye el movimiento de una parte. En los problemas de juntar, las partes se distinguen de acuerdo a una característica en lugar de un movimiento. El siguiente es un ejemplo de un problema de juntar para la imagen de las abejas:
Hay 2 abejas junto a la colmena.
Hay 2 abejas en el árbol.
Hay 4 abejas en total.
La historia es: Hay 2 abejas junto a la colmena. Hay 2 abejas que vuelan hacia la colmena. Ahora, hay 4 abejas junto a la colmena. ¿Estoy en lo correcto? Sí.
Usen sus pizarras blancas para escribir un vínculo numérico y una oración numérica que cuente la historia.
Dé a sus estudiantes algunos minutos para que escriban sus vínculos numéricos y sus oraciones numéricas. Invite a alguien de la clase a escribir su vínculo numérico y su oración numérica de modo que el resto de la clase pueda verlos. Explique todos los referentes.
Si hay tiempo suficiente, repita la actividad con otras imágenes de historias. En lugar de repetir la historia a sus estudiantes, pídales que se la vuelvan a contar a su pareja de trabajo.
Guíe la transición de la clase al Grupo de problemas cuando sean capaces de escribir los vínculos numéricos y las oraciones numéricas de manera independiente.
Promoción de los estándares para la práctica de las matemáticas
Cada estudiante reconoce y utiliza estructuras (MP7) cuando representa las imágenes con una oración numérica y un vínculo numérico, observando la relación de parte-total en las dos representaciones.
Cuando cada estudiante explica los referentes, o a qué se refieren los números, en la oración numérica y en el vínculo numérico, entiende dónde están las partes y el total en la historia y en su trabajo. Entonces, cada estudiante puede usar la estructura de parte-total de la representación que prefiera (la oración numérica o el vínculo numérico) para comprender mejor la otra representación.
Grupo de problemas
Las instrucciones del Grupo de problemas siguen el trabajo del segmento anterior para ayudar a sus estudiantes a establecer una transición hacia el trabajo independiente. Recorra el salón de clases y asista a sus estudiantes según sea necesario. Use las siguientes preguntas y planteamientos para evaluar e incentivar el razonamiento matemático:
• Cuéntenme una historia acerca de esta imagen.
• ¿Qué parte de la historia muestra este número? (Señale un número de la oración numérica o del vínculo numérico).
• ¿Dónde están las partes en su oración numérica? ¿Dónde está el total?
Evaluación observacional
; Pida a la clase que complete el Grupo de problemas.
• ¿Pueden sus estudiantes escribir una oración numérica que represente la imagen de manera precisa?
• ¿Pueden sus estudiantes relacionar la oración numérica con los objetos de la imagen?
Diferenciación: Apoyo
Ayude a sus estudiantes con la formación de números o con la estructura de la oración numérica al escribir con un marcador fluorescente y al pedirles que dibujen. Dé a sus estudiantes la oportunidad de escribir una oración numérica de manera independiente al menos una vez en cada Grupo de problemas para desarrollar su independencia y evaluar su progreso.
Concluir
Reflexión final 5 min
Materiales: E) Grupo de problemas
Objetivo: Relacionar oraciones numéricas y vínculos numéricos en problemas con historia
Muestre el problema de los dólares del Grupo de problemas y pida a sus estudiantes que observen el problema de los dólares en su Grupo de problemas.
Miren la oración numérica y el vínculo numérico que escribieron para la niña que cuenta su dinero.
Si su trabajo muestra en primer lugar a la niña contando los 2 dólares en la mano, pónganse de pie.
(Señale el ejemplo 2 + 5 = 7).
Si su trabajo muestra en primer lugar a la niña contando el dinero sobre la mesa, siéntense. (Señale 5 + 2 = 7).
Guíe una conversación para identificar las partes y el total en las oraciones numéricas y en los vínculos numéricos y para responder las siguientes preguntas.
¿Importa qué parte cuenta en primer lugar? ¿Tendrá $7 de todos modos?
No importa.
Tiene $7 si cuenta el dinero en la mano en primer lugar o si cuenta el dinero sobre la mesa en primer lugar.
¿Cómo nos ayudan las oraciones numéricas y los vínculos numéricos a contar historias de matemáticas?
Los dos cuentan la historia. Podemos señalar todas las partes y el total en el vínculo numérico y en la oración numérica.
Se pueden usar los números para contar qué sucedió en la historia.
¿En qué se parecen las oraciones numéricas y los vínculos numéricos?
Tienen los mismos números para la misma historia.
Podemos ver las partes y el total en los dos.
Representar y resolver problemas con historia de sumar con resultado desconocido
Hoja de registro de la evaluación observacional
Módulo 5 de kindergarten Suma y resta
Estudiante
Criterios de logro académico Criterios de logro académico Fechas y detalles de las observaciones
K.Mód5.CLA1* Cuentan hacia delante desde un número que no es 1.
K.Mód5.CLA2 Representan la suma con objetos, dedos, imágenes mentales, dibujos, sonidos, la dramatización de situaciones, explicaciones verbales, expresiones o ecuaciones.
K.Mód5.CLA3 Representan la resta con objetos, dedos, imágenes mentales, dibujos, sonidos, la dramatización de situaciones, explicaciones verbales, expresiones o ecuaciones.
K.Mód5.CLA4 Resuelven problemas con historia de sumar restar juntar y separar con resultado desconocido hasta el 10, usando la suma y la resta.
K.Mód5.CLA5* Registran con una oración de suma las soluciones a situaciones en las que ambos sumandos son desconocidos.
K.Mód5.CLA6 Suman y restan hasta el 10 usando objetos, dibujos u otras herramientas matemáticas.
K.Mód5.CLA7* Descomponen los números hasta el 10 en pares, de más de una manera, y lo registran con ecuaciones como 5 = 2 + 3 y 5 = 4 + 1.
K.Mód5.CLA8 Hallan el número que forma pareja para sumar 10 con los números 1 a 9.
K.Mód5.CLA9 Suman hasta el 5 con fluidez.
K.Mód5.CLA10 Restan hasta el 5 con fluidez.
K.Mód4.CLA5* Componen figuras geométricas para formar figuras más grandes.
*Este CLA no se evalúa en la Evaluación del módulo.
En esta lección, la clase escribe un problema con historia basándose en un video. Luego de que resuelven el problema usando herramientas de su elección, escriben una oración numérica que coincida. Usan las oraciones numéricas para mostrar su solución y volver a contar la historia de matemáticas. Comparan las estrategias para hallar la solución y las herramientas para resolver problemas de suma.
Pregunta clave
• ¿Cómo nos puede ayudar una oración numérica a contar una historia?
Criterios de logro académico
K.Mód5.CLA2 Representan la suma con objetos, dedos, imágenes mentales, dibujos, sonidos, la dramatización de situaciones, explicaciones verbales, expresiones o ecuaciones. (K.OA.A.1)
K.Mód5.CLA4 Resuelven problemas con historia de sumar, restar, juntar y separar con resultado desconocido, hasta el 10, usando la suma y la resta. (K.OA.A.2)
K.Mód5.CLA6 Suman y restan hasta el 10 usando objetos, dibujos u otras herramientas matemáticas. (K.OA.A.2)
Agenda
Fluidez 10 min
Presentar 5 min
Aprender 30 min
• Historia de la montaña rusa
• Representar y resolver
• En búsqueda de oraciones numéricas
Concluir 5 min
Materiales
Maestro o maestra
• papel de rotafolio
• tarjetas de historias (descarga digital)
Estudiantes
• hoja extraíble de Agita esos discos
• fichas para contar de dos colores (10 por pareja de estudiantes)
• vaso (1 por pareja de estudiantes)
• pizarra blanca individual
• marcador de borrado en seco
• libro para estudiantes
Preparación de la lección
• Prepare la hoja extraíble de Agita esos discos de la lección 2.
• Reúna las tarjetas de historias necesarias para esta lección y cuélguelas alrededor del salón de clases. Las parejas de estudiantes las buscarán y usarán para escribir oraciones numéricas. Considere hacer que sean difíciles de hallar para aumentar la participación. Imprima o haga una copia de las tarjetas de historias necesarias para esta lección si aún no las tiene.
• Reúna diferentes herramientas, como barras de 10 cubos, marcos de 10 y caminos numéricos. Prepárelas de modo que sus estudiantes puedan elegir entre ellas para resolver los problemas de la lección.
Fluidez
A la una, a las dos, ¡a comparar!
La clase compara valores hasta el 10 como preparación para comprender cómo se relacionan las partes y el total en una suma.
Pida a la clase que trabaje en parejas y que cada estudiante se ponga de pie, frente a frente con su pareja.
Demuestre el procedimiento durante una ronda de práctica. Forme un puño y sacúdalo tres veces al mismo tiempo que pronuncia cada parte: “A la una, a las dos, ¡a comparar!”. Cuando diga “¡a comparar!”, abra el puño y muestre un número cualquiera de dedos.
Diga a la clase que cada estudiante debe copiar esos movimientos. Cuando digan “¡a comparar!”, cada estudiante mostrará un número cualquiera de dedos a su pareja. Las parejas comparan el número de dedos que se muestran en cada mano.
Haga las siguientes aclaraciones:
• Muestren el cero con un puño cerrado luego de escuchar “comparar”.
• Mostrar más dedos no significa ganar.
Estudiante A: “4 es mayor que 2”.
Estudiante B: “2 es menor que 4”.
• Intenten usar números diferentes en cada ronda para sorprender a su pareja.
Cada vez que las parejas muestran los dedos, cada integrante debe comparar las cantidades usando las palabras mayor que, menor que o igual a. Consulte el ejemplo de diálogo que acompaña la fotografía.
Recorra el salón de clases mientras se desarrolla el juego para asegurarse de que cada estudiante trabaje con distintos números.
Diferenciación: Apoyo
Si sus estudiantes necesitan apoyo para comparar, pueden usar la estrategia de emparejar uno a uno y tocar las puntas de los dedos para comparar sus números.
También considere pedirles que digan sus conteos cuando toquen las puntas de los dedos para que experimenten que el número mayor se dice último.
Agita esos discos
Materiales: E) Fichas para contar de dos colores, vaso, hoja extraíble de Agita esos discos, pizarra blanca individual, marcador de borrado en seco
La clase registra el total y las partes en un vínculo numérico para adquirir fluidez con la descomposición de un número de más de una manera.
Forme parejas de estudiantes. Distribuya a cada pareja un marcador, un vaso con fichas para contar y la hoja extraíble de Agita esos discos en una pizarra blanca individual. Pida a sus estudiantes que jueguen de acuerdo con las siguientes reglas. Considere hacer una ronda de práctica.
• Estudiante A: Agita el vaso y vuelca todas las fichas.
• Estudiante A: Coloca las fichas en el camino numérico y las cuenta.
• Estudiante B: Escribe el total en el vínculo numérico.
• Estudiante B: Cuenta el número de fichas rojas y de fichas amarillas, y, luego, escribe los números en cada parte.
• Las parejas cambian los roles después de cada turno.
Recorra el salón de clases mientras sus estudiantes juegan y asegúrese de que registren correctamente las partes y los totales.
Considere ofrecer a sus estudiantes la opción de jugar de forma individual o en parejas.
Presentar
Materiales: M) Papel de rotafolio
La clase mira un video y cuenta una historia de matemáticas que coincida.
Presente el contexto del video. Diga a la clase que algunas personas visitan un parque de diversiones y suben a una montaña rusa.
Reproduzca el video.
Diferenciación
Considere diferenciar la actividad asignando diferentes números de fichas para contar. Puede dar a sus estudiantes entre 3 y 10 fichas a modo de apoyo o desafío, según sea necesario.
Reúnanse y cuéntenle a su pareja una historia acerca de lo que sucede en el video. Asegúrense de que cada integrante de la pareja tenga la oportunidad de contar una historia.
Dé tiempo para que cada estudiante cuente la historia. Recorra el salón de clases y asegúrese de que cada integrante de la pareja comparta su historia.
Escribamos la historia para poder compartirla con personas que no hayan visto el video.
Use preguntas como las siguientes para incentivar el razonamiento de la clase. Mientras describen cada parte de la historia, use las palabras de sus estudiantes para escribir oraciones en papel de rotafolio.
¿Qué sucedió al comienzo?
Había personas en una montaña rusa.
¿Cuántas personas había en la montaña rusa?
5
Escribiré: Había 5 personas en una montaña rusa. ¿Qué sucedió a continuación?
Subieron 3 personas más a la montaña rusa.
Podemos convertir nuestra historia en un problema con historia haciendo una pregunta sobre cuántos hay. ¿Qué pregunta sobre cuántos hay podemos hacer acerca de las personas?
¿Cuántas personas hay en la montaña rusa?
Presente el trabajo que van a hacer en el siguiente segmento para establecer una transición.
Ahora, tenemos un problema para resolver. Hoy, pensaremos en las maneras de resolver el problema y de mostrar nuestro razonamiento.
DUA: Representación
Presentar la situación de la montaña rusa en formato de video ayuda a sus estudiantes a comprender el contexto del problema al eliminar las barreras asociadas con el lenguaje escrito y hablado.
Aprender
Historia de la montaña rusa
Materiales: M) Historia de la actividad anterior; E) Herramientas matemáticas variadas
La clase elige herramientas y resuelve un problema con historia.
Vuelva a leer la historia. Dé 2 minutos para que sus estudiantes resuelvan el problema usando herramientas de su elección (p. ej., barras de 10 cubos, marcos de 10, caminos numéricos).
Invite a un par de estudiantes a compartir cómo hallaron el total.
Conté 5 cubos y 3 cubos. Cuando se cuentan todos, se obtiene 8.
En el video, pude ver que había 8. Había 5 personas en una fila y 3 personas en la otra fila. Eso forma 8.
Mostré 5 así. (Muestra 5 dedos con una mano).
Y mostré 3 así. (Muestra 3 dedos con la otra mano). Conté y obtuve 8.
Diferenciación: Desafío
Si sus estudiantes resuelven el problema de la montaña rusa rápidamente, presente un desafío con alguna de las siguientes preguntas:
• ¿Pueden subir 3 personas más a la montaña rusa? ¿Por qué?
• ¿Cuántas personas tendrían que bajar de la montaña rusa de manera que haya espacio para 3 personas? ¿Y para 4 personas?
Si nadie usa los dedos para hallar el total, comparta la idea y diga que sus estudiantes la han usado anteriormente. Muestre 8 dedos con el método matemático.
Esta mano muestra las personas que ya estaban en la montaña rusa. (Muestre la mano con 5 dedos levantados). Esta mano muestra las personas que subieron a la montaña rusa. la mano con 3 dedos levantados).
¿Cuántas personas hay en la montaña rusa ahora?
8 personas
Promoción de los estándares para la práctica de las matemáticas
Cada estudiante utiliza las herramientas apropiadas estratégicamente (MP5) cuando elige una herramienta para resolver el problema de la montaña rusa.
Anime a sus estudiantes a pensar estratégicamente acerca de la herramienta que eligieron al hacer preguntas como las siguientes:
• ¿Por qué eligieron usar esa herramienta? ¿Les ayudó?
• ¿Qué otra herramienta podrían usar como ayuda para resolver el problema?
Los dedos muestran el conteo con el…
Método matemático
Enfoque nuevamente la atención de sus estudiantes en el papel de rotafolio. A medida que responden las siguientes preguntas, registre la oración numérica.
Ayúdenme a escribir una oración numérica para nuestra historia. ¿Cuántas personas había en la montaña rusa al comienzo?
5
¿Cuántas personas subieron?
3
Estamos sumando las personas que estaban en la montaña rusa a las personas que subieron.
¿Qué debería escribir para mostrar que estamos sumando?
Más
5 más 3 es igual a…
8
Pida a sus estudiantes que se reúnan en parejas y que lean la oración numérica. Luego, cubra la historia escrita y pídales que usen la oración numérica para contar la historia. Anímeles a terminar la historia dando el total en lugar de haciendo una pregunta sobre cuántos hay.
Representar y resolver
Materiales: E) Libro para estudiantes, herramientas matemáticas variadas
La clase resuelve un problema con historia y lo representa con una oración numérica.
Distribuya los libros para estudiantes.
Escuchen la siguiente historia sobre la montaña rusa: Hay 4 personas en la montaña rusa. Suben 3 personas. ¿Cuántas personas hay en la montaña rusa ahora?
Elijan las herramientas que deseen como ayuda para resolver el problema. Luego de resolverlo, usen el rectángulo de escritura de sus libros para escribir una oración numérica que coincida.
Recorra el salón de clases y observe el trabajo de sus estudiantes. Tome una fotografía o notas de las estrategias y herramientas que usen sus estudiantes. Seleccione a estudiantes para que compartan su trabajo. Si es posible, seleccione diferentes representaciones e incluya al menos a un o una estudiante que use un marco de 10.
Manos Marco de 10 Dibujo
Reúna a la clase para conversar. A medida que cada estudiante comparte su trabajo, haga preguntas para ayudarle a explicar su razonamiento, aclarar la estrategia y hacer conexiones entre los diferentes trabajos con el resto de la clase. El siguiente ejemplo de diálogo demuestra una conversación.
Evaluación observacional
; Observe mientras sus estudiantes resuelven la historia de la montaña rusa.
• ¿Pueden sus estudiantes resolver el problema verbal usando objetos o dibujos para representar la historia?
• ¿Pueden sus estudiantes escribir una oración numérica que coincida con la historia?
Hadley, ¿cómo usaste las manos para resolver el problema?
Conté 4 dedos con una mano. A continuación, conté 3 dedos con la otra mano. Luego, conté todos los dedos que tenía levantados y obtuve 7.
Demetri, cuéntanos cómo usaste el marco de 10.
Coloqué 4 cubos azules en el marco de 10. Coloqué 3 cubos rojos en él para mostrar que subieron 3 personas más. Vi que la fila de arriba estaba completa. 2 más es 7, así que supe que había 7 personas en la montaña rusa.
Pria, cuéntanos acerca de tu dibujo.
Primero, dibujé las 3 personas que están esperando para subir. Luego, dibujé las 4 personas en la montaña rusa.
Conté todas las personas y vi que hay 7 en total.
¿En qué se parecen los métodos de Demetri y de Pria?
Los dos mostraron las 4 personas en la montaña rusa y las 3 personas que se suben.
Tienen las mismas partes y el mismo total.
¿En qué se diferencian los métodos de Demetri y de Pria?
Demetri usó el marco de 10 y Pria usó un dibujo.
Manos
(método de Hadley) Nota para la enseñanza
Marco de 10 (método de Demetri)
Pria dibujó las 4 personas que estaban en una montaña rusa y las 3 personas que no estaban en ella, pero Demetri juntó a todas las personas en la montaña rusa.
Observé una diferencia más. Tanto Pria como Hadley contaron todas las personas para hallar el total. Demetri usó lo que sabe acerca de los grupos de 5 para ver que 5 y 2 forman 7.
Dibujo (método de Pria)
Se espera que cada estudiante de kindergarten use la estrategia de nivel 1 de contar todo para hallar el total. Sin embargo, es posible que parte de sus estudiantes usen la estrategia de nivel 2 de contar hacia delante desde un número. Al contar hacia delante, comienzan a contar desde una parte conocida y cuentan los objetos de la segunda parte para hallar el total. En este problema, el conteo podría ser el siguiente: “Eso es 4, así que 5, 6, 7. 7 es el total”.
El conteo hacia delante desde un número se presenta formalmente en el módulo 1 de 1.er grado.
Continúe comparando. Para ello, pregunte en qué se parece y se diferencia el método de Hadley. Comparta las oraciones numéricas de quienes haya seleccionado.
¿Demetri, Hadley y Pria obtuvieron el mismo total?
Sí.
¿Resolvieron el problema de la misma manera?
No.
Podemos resolver el problema de muchas maneras diferentes, pero obtenemos el mismo total.
En búsqueda de oraciones numéricas
Materiales: M) Tarjetas de historias; E) Libro para estudiantes
La clase forma parejas para contar una historia a partir de una imagen y registrar una oración numérica que coincida.
Asegúrese de que las tarjetas de historias estén a la vista alrededor del salón de clases. Luego, muestre la hoja extraíble de En búsqueda de oraciones numéricas en el libro para estudiantes. Diga a sus estudiantes que, en parejas, irán en búsqueda de oraciones numéricas.
Las mismas imágenes de esta página también están escondidas en diferentes lugares del salón de clases. Deben hallar todas las imágenes.
Cuando hallen una imagen, cuenten una historia acerca de ella. Escriban una oración numérica que coincida en sus libros.
Muestre la escena de las ardillas. Pida a alguien de la clase que le ayude a demostrar las expectativas del trabajo en parejas. Trabaje junto a su estudiante para contar una historia acerca de las ardillas. Muestre cómo escribir la oración numérica en el rectángulo de escritura. Puede ser útil hacer un vínculo numérico para la imagen.
Forme parejas de estudiantes e invíteles a comenzar la búsqueda.
Recorra el salón de clases y asista a sus estudiantes según sea necesario. Use las siguientes preguntas y planteamientos para evaluar e incentivar el razonamiento matemático:
• Usen su oración numérica para contarme una historia acerca de esta imagen.
• Lean su oración numérica.
• ¿Dónde están las partes en su oración numérica? ¿Dónde está el total?
• ¿Podrían hallar otras partes en esa imagen? ¿Cómo cambiaría eso su historia?
Concluir
Reflexión final 5 min
Materiales: E) Libro para estudiantes
Objetivo: Representar y resolver problemas con historia de sumar con resultado desconocido
Muestre la escena de las ranas. Invite a sus estudiantes a mirar las ranas en la búsqueda de oraciones numéricas. Pídales que se reúnan y conversen con una nueva pareja acerca de la siguiente pregunta.
¿Qué oración numérica registraron para la historia de las ranas?
Seleccione a alguien de la clase para que escriba su oración numérica. Luego, quite la escena de las ranas de modo que solo se vea la oración numérica.
Miren la oración numérica de Mía. ¿Pueden compartir una historia que coincida con su oración numérica?
Hay 8 ranas sobre la hoja. Llegan 2 ranas saltando. Ahora, hay 10 ranas sobre la hoja.
10 5 30 5 8 + 2 = 10
¿Quién puede contar una historia diferente que coincida con esta oración numérica?
Hay 8 cachorros jugando en un parque. Llegan 2 cachorros más al parque a jugar. Ahora, hay 10 cachorros.
¿Cómo nos puede ayudar una oración numérica a contar una historia?
Puede indicar la cantidad de ranas o cachorros que había al comienzo y la cantidad que llegó después.
El signo igual indica el total al final.
Los números indican las partes y el total. Nota para la enseñanza
Si sus estudiantes necesitan apoyo adicional para contar una historia diferente, considere reformular la pregunta o separarla en una serie de preguntas y planteamientos, como los siguientes:
• Contemos una historia acerca de cachorros que coincida con esta oración numérica.
Representar situaciones de descomposición usando vínculos numéricos y oraciones de suma
Hoja de registro de la evaluación observacional
Módulo 5 de kindergarten Suma y resta
Estudiante
Criterios de logro académico Criterios de logro académico Fechas y detalles de las observaciones
K.Mód5.CLA1* Cuentan hacia delante desde un número que no es 1.
K.Mód5.CLA2 Representan la suma con objetos, dedos, imágenes mentales, dibujos, sonidos, la dramatización de situaciones, explicaciones verbales, expresiones o ecuaciones.
K.Mód5.CLA3 Representan la resta con objetos, dedos, imágenes mentales, dibujos, sonidos, la dramatización de situaciones, explicaciones verbales, expresiones o ecuaciones.
K.Mód5.CLA4 Resuelven problemas con historia de sumar restar juntar y separar con resultado desconocido hasta el 10, usando la suma y la resta.
K.Mód5.CLA5* Registran con una oración de suma las soluciones a situaciones en las que ambos sumandos son desconocidos.
K.Mód5.CLA6 Suman y restan hasta el 10 usando objetos, dibujos u otras herramientas matemáticas.
K.Mód5.CLA7* Descomponen los números hasta el 10 en pares, de más de una manera, y lo registran con ecuaciones como 5 = 2 + 3 y 5 = 4 + 1.
K.Mód5.CLA8 Hallan el número que forma pareja para sumar 10 con los números 1 a 9.
K.Mód5.CLA9 Suman hasta el 5 con fluidez.
K.Mód5.CLA10 Restan hasta el 5 con fluidez.
K.Mód4.CLA5* Componen figuras geométricas para formar figuras más grandes.
*Este CLA no se evalúa en la Evaluación del módulo.
La clase descompone un grupo y representa la situación con vínculos numéricos y oraciones de suma. Comienzan con un número total de objetos y, luego, clasifican para crear las partes, en lugar de comenzar con las partes como hicieron con los problemas de sumar con resultado desconocido. Esto lleva a que registren el total a la izquierda de manera natural (p. ej., 7 = 4 + 3).
Pregunta clave
• ¿Cómo puede el mismo total estar formado por partes diferentes?
Criterios de logro académico
K.Mód5.CLA2 Representan la suma con objetos, dedos, imágenes mentales, dibujos, sonidos, la dramatización de situaciones, explicaciones verbales, expresiones o ecuaciones. (K.OA.A.1)
K.Mód5.CLA7 Descomponen los números hasta el 10 en pares, de más de una manera, y lo registran con ecuaciones como 5 = 2 + 3 y 5 = 4 + 1. (K.OA.A.3)
Agenda
Fluidez 10 min
Presentar 5 min
Aprender 30 min
• Oraciones numéricas
• Clasificar osos
• Grupo de problemas
Concluir 5 min
Materiales
Maestro o maestra
• tarjetas de puntos
• dado de 10 caras
• osos para contar (10)
• Hoja de registro (descarga digital)
• platos de papel (2)
Estudiantes
• dado de 10 caras
• frijoles de dos colores (20 por pareja de estudiantes)
• osos para contar (10)
• platos de papel (2)
• Hoja de registro (en el libro para estudiantes)
• libro para estudiantes
Preparación de la lección
• Prepare bolsitas con 20 frijoles de dos colores para cada pareja de estudiantes.
• Imprima o haga una copia de la Hoja de registro para usarla en la demostración.
• Separe la tarjeta de 6 puntos.
• En lugar de dar 10 osos para contar a cada estudiante, considere preparar contenedores más grandes con diferentes osos para contar que sus estudiantes puedan compartir.
Fluidez
A la una, a las dos, ¡a sumar!
La clase halla el total y dice una oración de suma para desarrollar fluidez con la resolución de problemas de sumar con resultado desconocido.
Pida a la clase que trabaje en parejas y que cada estudiante se ponga de pie, frente a frente con su pareja.
Demuestre el procedimiento durante una ronda de práctica. Forme un puño y sacúdalo tres veces al mismo tiempo que pronuncia cada parte: “A la una, a las dos, ¡a sumar!”. Cuando diga “¡a sumar!”, abra el puño y muestre un número cualquiera de dedos.
Diga a la clase que cada estudiante debe copiar esos movimientos. Cuando digan “¡a sumar!”, cada estudiante mostrará un número cualquiera de dedos a su pareja.
Las parejas cuentan todos los dedos para hallar el total y, luego, dicen una oración numérica.
Haga las siguientes aclaraciones:
• Muestren el cero con un puño cerrado luego de escuchar “sumar”.
Estudiantes A y B: “6”
Estudiante A: “4 + 2 = 6”
Estudiante B: “2 + 4 = 6”
• Intenten usar números diferentes en cada ronda para sorprender a su pareja.
Cada vez que las parejas muestran los dedos, cada integrante debe decir el número total de dedos. Luego, debe decir la oración de suma empezando por el número de dedos que muestra con su propia mano. Consulte el ejemplo de diálogo que acompaña la fotografía.
Recorra el salón de clases mientras se desarrolla el juego para asegurarse de que cada estudiante trabaje con distintos números.
Igualar con frijoles
Materiales: E) Dado de 10 caras, frijoles de dos colores
La clase agrega o retira objetos para crear conjuntos con el mismo número a fin de desarrollar la comprensión de la igualdad.
Diferenciación: Desafío
Puede formar grupos de tres con quienes demuestren fluidez con los totales hasta el 10. Esto servirá de desafío para que hallen un total con tres partes y aumentará la complejidad al extender los totales hasta el 15.
Del mismo modo, se puede desafiar a las parejas a mostrar cualquier número de dedos usando las dos manos, lo que aumenta la complejidad al extender los totales hasta el 20.
Pida a la clase que trabaje en parejas. Asegúrese de que cada pareja tenga una bolsita de frijoles y un dado.
Invite a la clase a completar la actividad de acuerdo con el siguiente procedimiento. Considere hacer una ronda de práctica.
• Estudiante A: Lanza el dado y alinea una fila de frijoles para que coincida con el número que obtuvo con el dado.
• Estudiante B: Lanza el dado y alinea una fila de frijoles debajo de la línea anterior, usando la estrategia de emparejar uno a uno.
• Estudiante A: Forma conjuntos de frijoles de la misma longitud, o el mismo número, retirando o agregando frijoles.
• Estudiante B: Cuenta para verificar que las filas de frijoles sean iguales.
• Las parejas formulan el enunciado de comparación usando las palabras es igual a. Por ejemplo, “9 es igual a 9”. También considere pedir a sus estudiantes que escriban la ecuación 9 = 9.
• Colocan los frijoles a un lado, cambian los roles y vuelven a jugar.
Recorra el salón de clases mientras sus estudiantes trabajan y proporcione apoyo según sea necesario.
Presentar
Materiales: M) Tarjetas de puntos
La clase comparte el razonamiento de total-parte y registra con un vínculo numérico.
Muestre la tarjeta de 6 puntos. Anime el conteo súbito mostrándola durante 2 o 3 segundos. Pida a sus estudiantes que hagan una señal silenciosa para indicar cuándo saben el número de puntos. Si es necesario, muestre rápidamente la tarjeta una segunda vez.
¿Cuántos puntos hay?
6
Muestre la tarjeta de puntos. Pida a alguien de la clase que señale las partes que cree que forman 6.
Tam, ¿cómo ves los 6 puntos?
Veo 2 de ese lado. (Señala). Y veo 4 de ese lado. (Señala).
Registre el método de Tam con un vínculo numérico. Comience con el total.
Tam ve que 6 es 2 y 4.
Escriba 6 dentro de un círculo para comenzar otro vínculo numérico.
¿Alguien ve diferentes partes dentro del total?
Complete el vínculo numérico y repita el proceso mientras diferentes estudiantes comparten las partes que ven. Haga énfasis en comenzar con el total cada vez, y pida a sus estudiantes que lean el vínculo numérico completo como 6 es __ y __ .
Presente el trabajo que van a hacer en el siguiente segmento para establecer una transición.
Hoy, veremos si podemos escribir oraciones numéricas que coincidan con las diferentes maneras en las que podemos ver los 6 puntos.
Aprender
10 5 30 5
Oraciones numéricas
La clase usa vínculos numéricos para escribir oraciones de suma.
Enfoque la atención de sus estudiantes en uno de los vínculos numéricos de la sección Presentar. Pídales que se reúnan en parejas y que lean el vínculo numérico. Mientras conversan, escriba 6 es 2 y 4.
Invite a la clase a usar la rutina Pensar-Trabajar en parejas-Compartir para responder la siguiente pregunta.
Nota para la enseñanza
Sus estudiantes no ven automáticamente la relación de parte-total en las oraciones numéricas como la mayoría de las personas adultas. Espere algunas respuestas incorrectas a la pregunta acerca de cómo creen que las expertas y los expertos en matemáticas reescribirían el vínculo numérico como una oración numérica. Es posible que digan los números del vínculo numérico sin considerar si su ubicación es razonable. Por ejemplo, es posible que digan: “Quizás 6 más 2 es igual a 4”.
¿Cómo creen que las expertas y los expertos en matemáticas escribirían esto como una oración numérica?
Usamos un signo más para y, así que creo que 6 es 2 más 4.
2 más 4 es igual a 6.
Escuché a muchas personas usar la palabra más, lo que me indica que queremos sumar. Cuando sumamos, ¿juntamos las partes o juntamos el total y una parte?
Las partes
Miren el vínculo numérico de Tam. ¿Cuáles son las partes?
2 y 4
Escriba 2, deje un espacio y, luego, escriba 4.
¿Dónde deberíamos colocar el signo más en nuestra oración numérica?
Entre 2 y 4.
Pida a alguien de la clase que comparta por qué el signo más se coloca entre 2 y 4. Luego de escuchar sus explicaciones, invite sus estudiantes a reunirse y conversar en parejas acerca de por qué el signo más se coloca entre 2 y 4.
Escriba el signo más.
En lugar de escribir es, las expertas y los expertos en matemáticas escriben un signo igual. (Escriba 6 = delante de 2 + 4).
Leamos la oración numérica como las expertas y los expertos en matemáticas.
6 es igual a 2 más 4.
Vuelva a contextualizar la oración numérica conectándola con la tarjeta de puntos. Señale cada signo y los puntos que representan.
Tam vio 6 puntos en total. Vio 2 aquí y 4 allí.
Anime a sus estudiantes a reescribir otros vínculos numéricos como oraciones numéricas. Si hay un vínculo numérico con más de dos partes, asegúrese de escribir una oración numérica para él.
Nota para la enseñanza
Use el razonamiento de sus estudiantes para presentar oraciones numéricas con más de dos partes, o sumandos. Cada estudiante de kindergarten, por lo general, ve tarjetas de puntos con más de dos partes; por lo tanto, este el momento ideal para mostrar que las oraciones numéricas pueden tener más de dos sumandos. Sin este tipo de exposición, a veces desarrollan el concepto erróneo de que las oraciones numéricas siempre tienen dos partes.
Promoción de los estándares para la práctica de las matemáticas
Cada estudiante pone atención a la precisión (MP6) cuando conecta los vínculos numéricos y las oraciones numéricas (con y sin signos) y pone atención al identificar las partes y el total, incluso si el total está dado a la izquierda.
Las situaciones de descomposición se prestan naturalmente a escribir el total a la izquierda. Sus estudiantes deben prestar atención a la precisión cuando identifican los significados de los signos + e =, de las partes y de los totales de la situación.
Clasificar osos
Materiales: M/E) Osos para contar, dado de 10 caras, Hoja de registro, platos de papel
La clase escribe un vínculo numérico y una oración de suma para representar una clasificación.
Demuestre la actividad. Use un set de osos, un dado de 10 caras, platos y la Hoja de registro del libro para estudiantes para indicar y mostrar los siguientes pasos:
• Primero, lancen el dado para averiguar cuántos osos deben tomar.
• Cuenten los osos para que coincidan con el número en el dado.
• Clasifiquen los osos en grupos (dos o más). Usen platos de papel como ayuda para organizar la clasificación.
• Completen el vínculo numérico y la oración numérica en la Hoja de registro del libro para estudiantes.
Prepare recipientes con osos para que sus estudiantes los compartan. Dé a cada estudiante un dado de 10 caras, su libro para estudiantes y dos platos de papel.
Tenga platos adicionales disponibles en caso de que sus estudiantes quieran descomponer el total en más de dos partes. Muéstreles cómo obtener platos adicionales, cómo dibujar una rama adicional en su vínculo numérico y cómo extender su oración numérica.
Recorra el salón de clases y brinde apoyo según sea necesario. Use las siguientes preguntas para evaluar e incentivar el razonamiento matemático.
• ¿Qué nos indican los números de su oración numérica acerca de los osos?
• ¿Pueden mostrarme el total en su vínculo numérico? ¿Y en su oración numérica?
• ¿Podrían clasificar los osos de otra manera? ¿Cómo cambiarían el vínculo numérico y la oración numérica? ¿Cómo seguirían siendo iguales?
Nota para la enseñanza
Si sus estudiantes eligen un tipo de oso (p. ej., todos rojos, todos grandes), úselo a modo de oportunidad para destacar el 0 como una parte. Ayúdeles a colocar todos los osos en un plato y a escribir una oración numérica como 9 = 9 + 0.
Evaluación observacional
; Haga preguntas para evaluar el razonamiento matemático de sus estudiantes mientras clasifican los osos para contar.
• ¿Pueden mostrarme el total en su vínculo numérico? ¿Y en su oración numérica?
• ¿Podrían clasificar los osos de otra manera? ¿Cómo cambiarían el vínculo numérico y la oración numérica? ¿Cómo seguirían siendo iguales?
DUA: Representación
Leer las oraciones numéricas de diferentes maneras ayuda a aclarar el significado de los términos y los signos. Usar palabras de todos los días como es, y o forman ayuda a sus estudiantes a comprender el significado del vocabulario matemático. Incluir las unidades, como osos, en la oración les ayuda a relacionar las matemáticas con la situación de clasificación, como en los siguientes ejemplos:
9 es igual a 5 más 4.
9 osos es 5 osos y 4 osos.
Grupo de problemas
Represente el primer problema de manera sistemática usando los siguientes planteamientos y preguntas. Luego, deje que sus estudiantes trabajen de manera independiente.
Miren la imagen. Contemos el número total de osos.
¿Qué partes ven? Enciérrenlas en un círculo.
Ahora, completen las oraciones numéricas.
Recorra el salón de clases mientras sus estudiantes trabajan y haga preguntas. Señale un número y pregunte qué representa en la imagen.
Concluir
Reflexión final 5 min
Materiales: E) Grupo de problemas
Objetivo: Representar situaciones de descomposición usando vínculos numéricos y oraciones de suma
Reúna a la clase y pídales que tengan a mano su Grupo de problemas.
Miren las mariposas en el Grupo de problemas.
Muestre las dos oraciones numéricas en las que se ven las maneras de descomponer las mariposas.
Si hablaron acerca de las 10 mariposas con la oración numérica 10 es igual a 5 más 5, pónganse de pie.
Si hablaron acerca de las 10 mariposas con la oración numérica 10 es igual a 4 más 3 más 3, quédense en sus sillas.
Si hablaron acerca de las 10 mariposas de otra manera, levanten las dos manos.
Elija a un par de estudiantes que hayan descompuesto las mariposas de diferentes maneras para que compartan. Escriba sus oraciones numéricas junto a la diapositiva, haciendo énfasis en el total.
Miren todas nuestras oraciones numéricas. ¿En qué se parecen?
Todas tienen un 10.
Todas comienzan en 10.
¿Qué nos indica el 10 acerca de la imagen?
Todas las mariposas
¿Puede el mismo total estar formado por partes diferentes?
Sí. Escribimos muchas partes diferentes, pero el total es el mismo.
Sí. Teníamos el mismo total; está al comienzo. Pero después pudimos elegir las partes que queríamos.
Representar situaciones de separar con ambos sumandos desconocidos con una oración numérica
Hoja de registro de la evaluación observacional
Módulo 5 de kindergarten Suma y resta
Estudiante
Criterios de logro académico Criterios de logro académico Fechas y detalles de las observaciones
K.Mód5.CLA1* Cuentan hacia delante desde un número que no es 1.
K.Mód5.CLA2 Representan la suma con objetos, dedos, imágenes mentales, dibujos, sonidos, la dramatización de situaciones, explicaciones verbales, expresiones o ecuaciones.
K.Mód5.CLA3 Representan la resta con objetos, dedos, imágenes mentales, dibujos, sonidos, la dramatización de situaciones, explicaciones verbales, expresiones o ecuaciones.
K.Mód5.CLA4 Resuelven problemas con historia de sumar restar juntar y separar con resultado desconocido hasta el 10, usando la suma y la resta.
K.Mód5.CLA5* Registran con una oración de suma las soluciones a situaciones en las que ambos sumandos son desconocidos.
K.Mód5.CLA6 Suman y restan hasta el 10 usando objetos, dibujos u otras herramientas matemáticas.
K.Mód5.CLA7* Descomponen los números hasta el 10 en pares, de más de una manera, y lo registran con ecuaciones como 5 = 2 + 3 y 5 = 4 + 1.
K.Mód5.CLA8 Hallan el número que forma pareja para sumar 10 con los números 1 a 9.
K.Mód5.CLA9 Suman hasta el 5 con fluidez.
K.Mód5.CLA10 Restan hasta el 5 con fluidez.
K.Mód4.CLA5* Componen figuras geométricas para formar figuras más grandes.
*Este CLA no se evalúa en la Evaluación del módulo.
La clase continúa trabajando con situaciones de descomposición al representar una historia de separar con ambos sumandos desconocidos. La historia proporciona un total y cada estudiante decide cómo separarlo en grupos. Sus oraciones numéricas también comienzan con un total.
Preguntas clave
• ¿Por qué el mismo total puede tener partes diferentes?
• ¿Qué sucede con el total cuando el cero es una parte?
Criterio de logro académico
K.Mód5.CLA2 Representan la suma con objetos, dedos, imágenes mentales, dibujos, sonidos, la dramatización de situaciones, explicaciones verbales, expresiones o ecuaciones. (K.OA.A.1)
Agenda
Fluidez 15 min
Presentar 5 min
Aprender 25 min
• Historias con ambos sumandos desconocidos
• Analizar descomposiciones
• Representar historias
• Grupo de problemas
Concluir 5 min
Materiales
Maestro o maestra
• Trabajo de la marioneta (en la edición para la enseñanza)
Estudiantes
• Práctica veloz: Igualar (en el libro para estudiantes)
• pizarra blanca individual
• marcador de borrado en seco
• libro para estudiantes
• crayones (3 colores diferentes)
Preparación de la lección
Considere retirar las páginas extraíbles de Práctica veloz antes de comenzar la lección.
Fluidez
Práctica veloz: Igualar
Materiales: E) Práctica veloz: Igualar
La clase dibuja conjuntos iguales para desarrollar la comprensión del signo igual.
Lea las instrucciones a sus estudiantes y pídales que completen los ejemplos de problema.
Práctica veloz
Pida a sus estudiantes que vayan a la Práctica veloz A. Presente la tarea.
No espero que terminen la práctica. Completen tantos problemas como puedan, hagan su mejor esfuerzo.
En sus marcas. Prepárense. ¡A pensar!
Dé 1 minuto para que trabajen en la Práctica veloz A. ¡Alto! Hagan una línea debajo del último problema que completaron.
Voy a leer y a mostrar las respuestas. A medida que las leo, digan “¡Sí!” y marquen la respuesta si respondieron correctamente.
Diferenciación: Desafío
Comprobar las respuestas de la Práctica veloz puede presentar un desafío para una parte de sus estudiantes. Muestre el punto o los puntos adicionales para cada problema y lea las respuestas haciendo a sus estudiantes la pregunta “¿Dibujaron ___ más?”. Por ejemplo, con 3 = 3, muestre el punto adicional. Pregunte: “¿Dibujaron 1 más?”. 3 = 3 3 = 3
Lea y muestre las respuestas de la Práctica veloz A.
Cuenten cuántas respuestas correctas obtuvieron y escriban el número en la parte de arriba de la hoja. Ese número es su objetivo personal para la Práctica veloz B.
Celebre el esfuerzo y el éxito de sus estudiantes.
Guíe a la clase en una actividad de conteo de ritmo rápido y otra de ritmo lento, cada una con un estiramiento o movimiento físico.
Señalen el número de respuestas correctas que obtuvieron en la Práctica veloz A. Recuerden que este número es su objetivo personal para la Práctica veloz B.
Pida a sus estudiantes que vayan a la Práctica veloz B.
En sus marcas. Prepárense. ¡A mejorar!
Dé 1 minuto para que trabajen en la Práctica veloz B.
¡Alto! Hagan una línea debajo del último problema que completaron.
Voy a leer y a mostrar las respuestas. A medida que las leo, digan “¡Sí!” y marquen la respuesta si respondieron correctamente.
Lea y muestre las respuestas de la Práctica veloz B.
Cuenten cuántas respuestas correctas obtuvieron y escriban el número en la parte de arriba de la hoja.
Pónganse de pie si obtuvieron más respuestas correctas en la Práctica veloz B.
Celebre el progreso de sus estudiantes.
Nota para la enseñanza
Cuente hacia delante de uno en uno desde el 20 hasta el 30 para la actividad de conteo de ritmo rápido.
Cuente hacia atrás de uno en uno desde el 30 hasta el 20 para la actividad de conteo de ritmo lento.
Presentar
Materiales: M) Trabajo de la marioneta; E) Pizarra blanca individual, marcador de borrado en seco
La clase representa una historia para descomponer un grupo comenzando con el total.
Distribuya pizarras blancas individuales y marcadores de borrado en seco. Muestre la imagen de los muffins.
Hice estos muffins. ¿Cuántos hice?
10
Mi amiga hará una fiesta. ¿Cuántos muffins debería llevar a mi amiga? ¿Cuántos muffins debería dejar en mi casa para comer?
Hagan un dibujo para mostrar lo que creen que debería hacer con los muffins. Intenten usar números en sus dibujos.
Mientras sus estudiantes dibujan, seleccione tres o cuatro dibujos para comentar. Los ejemplos de trabajos deberían mostrar diferentes descomposiciones con un total de 10.
Nota para la enseñanza
Esta es una oportunidad para reforzar los conceptos de dibujo. Busque y aborde los siguientes temas comunes en los dibujos de sus estudiantes:
• Dibujos sin números: Comente dónde podría haber rótulos con números, vínculos numéricos u oraciones numéricas.
• Grupos indistinguibles: Comente maneras de mostrar dos grupos en un dibujo (p. ej., encerrar en un círculo, dibujar una línea entre los grupos, usar un código de colores).
Muestre los trabajos uno al lado del otro. Pida a sus estudiantes que identifiquen las partes y el total en cada ejemplo. Refuerce la idea de que el mismo total se puede separar en muchas partes diferentes, y que todas son correctas.
Coloque la hoja extraíble de Trabajo de la marioneta junto a los ejemplos de trabajos.
Miren el dibujo y la oración numérica de la marioneta. Muéstrenme con los dedos:
¿Cuántos muffins cree la marioneta que debería dejar en mi casa?
0
¿Cuántos muffins cree la marioneta que debería llevar a la fiesta?
Todos
Debería llevar 10 a la fiesta.
Presente el trabajo que van a hacer en el siguiente segmento para establecer una transición.
Hoy, escribiremos oraciones numéricas para otras historias.
Aprender
Historias con ambos sumandos desconocidos
Materiales: E) Libro para estudiantes
La clase representa una historia usando dibujos y oraciones numéricas.
Pida a sus estudiantes que señalen la primera escena en sus libros para estudiantes.
Hay 7 osos en el bosque. Algunos osos están en la cueva y el resto en el agua.
Hagan un dibujo matemático para mostrar la manera en que ven los osos.
Dé tiempo suficiente para que sus estudiantes hagan los dibujos matemáticos. Dígales que su escena puede ser diferente a la del resto de la clase.
Señalen el número 7 en la oración numérica.
¿7 es una parte o el total?
El total
Usen los rectángulos de escritura vacíos para escribir las partes. (Señale). Escriban su oración numérica, comenzando con el total.
Recorra el salón de clases y pida a sus estudiantes que lean sus oraciones numéricas. Seleccione tres ejemplos de trabajos que usen diferentes partes para comentar en el siguiente segmento.
Usen su oración numérica para contar la historia a sus parejas de trabajo.
Había 7 osos. 4 estaban en la cueva y 3 estaban en el agua.
Diferenciación: Apoyo
Permita que sus estudiantes usen fichas para contar a fin de resolver los problemas según sea necesario.
Analizar descomposiciones
Materiales: M) Ejemplos de trabajo de la clase
La clase analiza trabajos para ver que el mismo total puede tener diferentes partes.
Muestre los tres ejemplos de trabajo seleccionados uno al lado del otro.
¿En qué se parecen los osos en cada dibujo?
Tienen el mismo total de 7.
¿En qué se diferencian los osos en cada dibujo?
Hay diferentes números de osos en la cueva y en el agua.
Algunas personas hicieron dibujos matemáticos y algunas dibujaron osos.
Emma, Connor y Lev dibujaron sus 7 osos en diferentes lugares.
¿Cambió eso el total?
No.
¿En qué se parecen todas sus oraciones numéricas?
Todas comienzan en 7.
¿Por qué todas las oraciones numéricas comienzan con 7?
¿Qué nos indica el 7 en la historia?
El 7 nos indica todos los osos.
El 7 es el total. No cambia. Solo cambia dónde están los osos.
¿En qué se diferencian las oraciones numéricas?
Las partes son diferentes.
Tienen diferentes números de osos en la cueva y en el agua.
Podemos separar un total en diferentes partes según cómo clasificamos.
Nota para la enseñanza
Es posible que a sus estudiantes les resulte más difícil identificar el total y las partes en oraciones numéricas que contienen el 0. Repase los referentes (a qué se refieren los números en la historia) usando los siguientes enunciados como ayuda para aclarar cualquier malentendido:
• Hay dos 7 en esta oración numérica.
• Este 7 nos indica todos los osos, el total. (Señale).
• Cuando el número total de osos está en el mismo lugar, una de las partes y el total son iguales.
Promoción de los estándares para la práctica de las matemáticas
Cada estudiante razona de forma abstracta y cuantitativa (MP2) cuando usa dibujos y oraciones numéricas para mostrar su historia de los osos.
La naturaleza de la situación de separar con ambos sumandos desconocidos invita a sus estudiantes a descontextualizar usando dibujos y números para mostrar cómo podrían ser los osos. Vuelven a contextualizar al explicar a qué parte de la historia se refiere cada número de la oración numérica.
Representar historias
Materiales: E) Libro para estudiantes
La clase representa una historia usando dibujos y oraciones numéricas.
Si hay tiempo suficiente, avance a través de la siguiente secuencia de historias usando las escenas restantes del libro para estudiantes. Para cada problema, pida a sus estudiantes que hagan lo siguiente:
• Dibujen para representar la historia y rotulen cada parte con un número.
• Escriban una oración numérica que coincida con la historia, comenzando con el total.
• Lean la oración numérica como un experto o una experta en matemáticas y como un narrador o una narradora de historias.
Problemas
Tengo un ramo de 6 flores. Quiero colocarlas en dos floreros. ¿Cómo podría hacerlo?
Complejidades
La estructura es parecida al problema de los osos. Se incluye el movimiento al descomponer el total en dos partes. El total se puede separar de manera uniforme.
Tengo 10 lápices y tres lapiceros. ¿Cómo podría colocar todos los lápices en los lapiceros?
Hay 8 galletas en un frasco. Algunas son galletas con chispas de chocolate y otras son galletas de azúcar. ¿Cuál es una manera en que se podrían ver las galletas?
Hay 9 manzanas en un tazón. Algunas son rojas, otras son verdes y otras son amarillas. ¿Cuál es una manera en que se podrían ver las manzanas?
(El libro para estudiantes no tiene una escena que corresponda a este problema. Si sus estudiantes pueden ir más allá, pueden completar este problema de desafío en un papel en blanco).
Sumar una tercera parte presenta un desafío adicional. No es posible colocar el mismo número de lápices en los tres lapiceros.
No hay movimiento en esta historia. Las partes no están separadas. Están juntas en el frasco. No se proporciona soporte para escribir la oración numérica.
No hay movimiento en esta historia. La historia tiene tres partes y no están separadas. No se proporciona soporte para hacer el dibujo ni para escribir la oración numérica.
DUA: Acción y expresión
Ayude a sus estudiantes a planear cómo abordar los problemas de separar con ambos sumandos desconocidos representando una actividad de razonar en voz alta. Use los siguientes enunciados para destacar la característica particular de este tipo de problemas en los que varias respuestas pueden ser correctas:
• Podría haber 3 flores en un florero y 3 en el otro. El total sigue siendo 6.
• También podría hacerlo de otra manera: 5 y 1. Eso es 6.
• Hay muchas maneras de resolver este problema y todas son correctas. Solo necesito elegir una.
Como alternativa, pida a quien haya demostrado comprensión que razone en voz alta mientras sus pares escuchan.
Grupo de problemas
Materiales: E) Libro para estudiantes, crayones
Represente el primer problema de manera sistemática junto a la clase coloreando algunos autos de rojo y otros autos de azul, y completando la oración numérica. Identifique las partes y el total en la oración numérica.
Muestre a sus estudiantes que podrían formar más de dos partes. Por ejemplo, si quieren colorear 2 autos de rojo, 2 autos de azul y 2 autos de amarillo, simplemente escribirían +2 en la oración numérica.
Diferenciación: Apoyo
Reúna a un pequeño grupo de estudiantes para brindarles apoyo adicional con la primera página mientras el resto de la clase trabaja de forma independiente. Continúe usando la representación sistemática para guiar al pequeño grupo de estudiantes a representar problemas con ambos sumandos desconocidos y registrar con una oración numérica que comience con el total. Evaluación observacional
; Observe y haga preguntas a sus estudiantes mientras resuelven el Grupo de problemas.
• ¿Sus estudiantes representan la imagen en su oración numérica?
• ¿Qué parte de la imagen muestra este número? (Señale un número de la oración numérica o del vínculo numérico).
Concluir
Reflexión final 5 min
Materiales: E) Grupo de problemas
Objetivo: Representar situaciones de separar con ambos sumandos desconocidos con una oración numérica
Reúna a la clase y pídales que tengan a mano su Grupo de problemas. Muestre el problema de los crayones.
Coloquen el dedo en el problema de los crayones. Reúnanse en parejas y lean la oración numérica.
Luego de que sus estudiantes compartan, seleccione a una pareja para que lea sus oraciones numéricas. Registre.
Ahora, reúnanse con quien se sienta delante de ustedes o detrás de ustedes y lean sus oraciones numéricas.
= +
Invite a las parejas a levantar las manos si tienen una oración numérica diferente a las que ya registraron. Registre todas las oraciones numéricas que no se repitan. La mayor parte de la clase de kindergarten verá 7 = 6 + 1 y 7 = 1 + 6 como oraciones numéricas que no se repiten. Si alguien de la clase no incluye 7 = 7 + 0, compártala como una oración numérica de la marioneta.
¿Por qué el mismo total puede tener partes diferentes?
Solo se colorea el total de diferentes maneras. Coloreé 4 de rojo y 3 de azul, pero Avi coloreó 5 de amarillo y 2 de rojo.
Hay muchas maneras de formar 7. Es como cuando hicimos los vínculos numéricos y hallamos diferentes partes.
Recuerdo que hallamos todas las parejas de números que suman 7. Todos los números que están antes del 7 pueden ser parte del 7.
¿Qué sucede con el total cuando el cero es una parte? (Señale 7 = 7 + 0).
No cambia nada. Solo es 7 y nada, sigue siendo 7.
La otra parte es igual al total.
En la mayoría de nuestras oraciones numéricas, el total es mayor que las partes.
¿Cuándo el total es igual a una de las partes?
Es igual cuando el cero está en la oración numérica.
El total es igual a una de las partes si el cero es una parte.
Ejemplos de soluciones
Espere ver diferentes estrategias para hallar la solución. Acepte respuestas precisas, explicaciones razonables y respuestas equivalentes en todo el trabajo de la clase.
Número de respuestas correctas:
Dibuja más puntos para igualar.
Número de respuestas correctas:
Dibuja más puntos para igualar.
10 = 0 + 10 10 0
Contar problemas con historia de suma basados en modelos de oraciones numéricas
Hoja de registro de la evaluación observacional
Módulo 5 de kindergarten Suma y resta
Estudiante
Criterios de logro académico Criterios de logro académico Fechas y detalles de las observaciones
K.Mód5.CLA1* Cuentan hacia delante desde un número que no es 1.
K.Mód5.CLA2 Representan la suma con objetos, dedos, imágenes mentales, dibujos, sonidos, la dramatización de situaciones, explicaciones verbales, expresiones o ecuaciones.
K.Mód5.CLA3 Representan la resta con objetos, dedos, imágenes mentales, dibujos, sonidos, la dramatización de situaciones, explicaciones verbales, expresiones o ecuaciones.
K.Mód5.CLA4 Resuelven problemas con historia de sumar restar juntar y separar con resultado desconocido hasta el 10, usando la suma y la resta.
K.Mód5.CLA5* Registran con una oración de suma las soluciones a situaciones en las que ambos sumandos son desconocidos.
K.Mód5.CLA6 Suman y restan hasta el 10 usando objetos, dibujos u otras herramientas matemáticas.
K.Mód5.CLA7* Descomponen los números hasta el 10 en pares, de más de una manera, y lo registran con ecuaciones como 5 = 2 + 3 y 5 = 4 + 1.
K.Mód5.CLA8 Hallan el número que forma pareja para sumar 10 con los números 1 a 9.
K.Mód5.CLA9 Suman hasta el 5 con fluidez.
K.Mód5.CLA10 Restan hasta el 5 con fluidez.
K.Mód4.CLA5* Componen figuras geométricas para formar figuras más grandes.
*Este CLA no se evalúa en la Evaluación del módulo.
La clase consolida su comprensión de la relación entre una oración numérica y una historia de contexto. En lecciones anteriores, comenzaban con una historia y escribían oraciones numéricas que coincidían. En esta lección, comienzan con una oración numérica y cuentan una historia que coincida. Esto dirige la atención a la estructura de la oración numérica, lo que requiere que sus estudiantes identifiquen las partes y el total para desarrollar o identificar una historia que coincida.
Pregunta clave
• ¿Qué sabemos cuando una oración numérica coincide con una historia o una imagen?
Criterio de logro académico
K.Mód5.CLA2 Representan la suma con objetos, dedos, imágenes mentales, dibujos, sonidos, la dramatización de situaciones, explicaciones verbales, expresiones o ecuaciones. (K.OA.A.1)
Agenda
Fluidez 10 min
Presentar 5 min
Aprender 30 min
• Contar una historia
• Intercambio con la pizarra blanca
• En búsqueda de oraciones numéricas
Concluir 5 min
Materiales
Maestro o maestra
• tarjetas de historias (descarga digital)
• recipientes (5)
• Tiras de oración numérica (en la edición para la enseñanza)
Estudiantes
• tarjetas para emparejar (1 juego por pareja de estudiantes)
• Tiras de oración numérica (1 juego por grupo)
• pizarra blanca individual
• marcador de borrado en seco
Preparación de la lección
• Prepare juegos de tarjetas para emparejar con numerales y objetos del 0 al 5 para cada pareja de estudiantes. Guárdelas para su uso en la lección 7.
• Imprima o haga suficientes copias de las Tiras de oración numérica para que cada grupo tenga un juego. Recorte cada oración numérica para que los grupos puedan emparejarlas con diferentes imágenes.
• Reúna las tarjetas de historias necesarias para esta lección. Retire la tarjeta de historias con las ranas. Cuelgue el resto de las tarjetas de historias alrededor del salón de clases. Considere hacer que sean difíciles de hallar para aumentar la participación. Imprima o haga una copia de las tarjetas de historias necesarias para esta lección si aún no las tiene.
• Cerca de cada tarjeta de historia, coloque un recipiente, como un sobre, un cesto o una caja, que contenga las Tiras de oración numérica para que sus estudiantes las emparejen.
Fluidez
Muéstrame el método matemático: Aparecen más
La clase muestra un número con el método matemático, hace aparecer más números y, luego, dice una oración de suma para adquirir fluidez con la suma hasta el 5.
¡Juguemos aparecen más dedos! Voy a decir un número. Hagan aparecer esa cantidad de dedos con el método matemático.
Pida a sus estudiantes que dejen la mano izquierda a la vista y la mano derecha fuera de la vista (es decir, debajo de la mesa o detrás de la espalda).
Muéstrenme 2. Hagan aparecer 1 más. Muéstrenme 2 de nuevo.
Digan la oración de suma que empieza con el 2. ¿Comenzamos?
2 + 1 = 3 (Muestran la cantidad correspondiente de dedos).
¡Cierren las manos! Prepárense para el paso siguiente.
Sigan sumando 1 más hasta el 5.
+ 1 = 3
A medida que sus estudiantes se acostumbran a la rutina, pídales que escondan las dos manos para adquirir memoria cinestésica.
Emparejar: Formar 5
Materiales: E) Tarjetas para emparejar
La clase forma 5 para adquirir fluidez con la escritura de oraciones de suma.
Pida a la clase que trabaje en parejas. Distribuya a cada pareja un juego de tarjetas con numerales y objetos del 0 al 5 y pídales que jueguen de acuerdo con las siguientes reglas:
• Colocan seis tarjetas.
• Las parejas se turnan para emparejar tarjetas que forman 5. Si ninguna tarjeta forma 5, dibujan una tarjeta adicional hasta que logren emparejarlas.
Diferenciación: Apoyo
Pida a quienes necesiten más apoyo que coloquen sus tarjetas únicamente con los conjuntos de objetos bocarriba. Esto les permitirá contar todo con facilidad.
• Escriben la oración de suma correspondiente.
• Colocan las tarjetas emparejadas a un lado y agregan dos tarjetas más del juego.
• Continúan turnándose hasta que no se puedan emparejar más números.
• Si hay tiempo suficiente, mezclan las tarjetas y vuelven a jugar.
Recorra el salón de clases mientras se desarrolla el juego y proporcione apoyo según sea necesario.
Presentar
Materiales: M) Tarjeta de historias con las ranas
La clase selecciona una oración numérica que coincida con una imagen o una historia.
La clase estudia un par de oraciones numéricas y decide cuál representa las ranas de la tarjeta de historias. Seleccione el par de oraciones numéricas de la siguiente tabla que mejor se adapte a las necesidades de sus estudiantes.
Oraciones numéricas Complejidades
3 + 2 = 5 7 + 1 = 8
3 + 2 = 5 4 + 1 = 5
Ninguno de los números de la oración numérica incorrecta coincide con la imagen.
Los totales de las dos oraciones numéricas coinciden con la imagen, pero las partes no.
3 + 2 = 5 2 + 1 = 3
El total y una de las partes de la oración numérica incorrecta coinciden con la imagen.
Diferenciación: Desafío
Si sus estudiantes pueden ir más allá, pueden formar 5 con tres o más tarjetas y escribir la oración de suma correspondiente. Por ejemplo: 2 + 2 + 1 = 5.
Muestre la tarjeta de historias con las ranas.
Miren la imagen. Piensen en una historia de matemáticas acerca de las ranas.
Escriba el par de oraciones numéricas que seleccionó donde toda la clase las pueda ver.
Invite a la clase a usar la rutina Pensar-Trabajar en parejasCompartir para analizar qué oración numérica coincide con la imagen. Seleccione a estudiantes para que compartan y justifiquen su razonamiento usando referentes, relaciones de parte-total o ejemplos erróneos. Los siguientes ejemplos de respuestas muestran posibles razonamientos acerca de las diferentes oraciones numéricas de la tabla.
3 + 2 = 5 coincide con la imagen. El 3 nos indica las 3 ranas que están en el estanque. El 2 nos indica las 2 ranas que están en el tronco. El 5 nos indica todas las ranas.
El 7 no representa nada de la historia, así que 7 + 1 = 8 no coincide con la historia.
El total en 4 + 1 = 5 coincide con la historia, pero no con las partes.
Presente el trabajo que van a hacer en el siguiente segmento para establecer una transición.
Hoy, pensaremos más acerca de cómo se relacionan las historias y las oraciones numéricas.
Aprender
Nota para la enseñanza
Es posible que haya estudiantes que argumenten que ven las dos oraciones numéricas en la imagen. Por ejemplo, pueden decir que 2 + 1 = 3 coincide con las ranas que están en el estanque. Valide su razonamiento y pregunte cómo cambiaría la oración numérica si incluyeran las ranas que están en el tronco. 10 5 30 5
Contar una historia
La clase usa números en una oración numérica para generar una historia de contexto.
Escriba 5 + 2 = 7. Pida a sus estudiantes que lean la oración de suma.
Inventemos una historia que coincida con esta oración de suma.
Veamos… ¿la historia podría ser acerca de 9 jirafas?
No.
DUA: Representación
Para aclarar el significado de los signos y las ecuaciones, acompañe la lectura de la oración numérica con una representación táctil. A medida que sus estudiantes leen la ecuación, pídales que usen los siguientes gestos con la mano para imitar el vínculo numérico conocido y la acción de componer:
• 5 (extender una mano, una parte)
• más 2 (extender la otra mano, la otra parte)
• es igual a 7 (juntar las dos manos, el total)
¿Por qué?
No hay un 9. Pero podría ser acerca de 5 jirafas. 5 es una de las partes.
Tiene que ser acerca de 5 cosas y 2 cosas. Podría ser acerca de jirafas o algo más.
Pida a sus estudiantes que apliquen su conocimiento sobre la comparación para razonar acerca del resto de la oración numérica.
¿Esta historia es acerca de tener 2 cosas más o 2 cosas menos?
2 más
¿Cómo lo saben?
Porque hay un signo más.
Cuando sumamos, juntamos cosas.
Tenemos que comenzar con 5 y obtener 2 más. Luego, tendremos 7.
Reúnanse y conversen en parejas. Cuenten una historia que coincida con 5 + 2 = 7.
Escuche. Comparta lo que escucha con la clase. Destaque los contextos que incluyan situaciones de sumar o juntar y el vocabulario que describa la acción de juntar o componer, como llegó, juntó y obtuvo más.
Intercambio con la pizarra blanca
Materiales: E) Pizarra blanca individual, marcador de borrado en seco
La clase hace dibujos que coinciden con oraciones numéricas.
Este segmento debería avanzar a un ritmo rápido, con lo cual, sus estudiantes necesitan usar dibujos matemáticos. Destaque los estilos de dibujo eficientes, como círculos sombreados y sin sombrear, x y o, o una línea para separar dos partes.
Escriba 4 + 2 = 6.
Leamos la oración de suma como las expertas y los expertos en matemáticas. ¿Comenzamos?
4 más 2 es igual a 6.
Apoyo para la comprensión del lenguaje
Use los siguientes soportes para generar historias de contexto, de acuerdo con el grado de apoyo necesario:
• Proporcionar todos los detalles necesarios: personajes, entorno, acción. Su historia podría ser acerca de peces que nadan en el estanque.
• Proporcionar algunos detalles: personajes y entorno. Su historia podría ser acerca de niños y niñas en el patio de juegos.
• Proporcionar detalles mínimos: entorno. Su historia podría ser acerca de la granja.
¿Cuáles son las dos partes?
4 y 2
¿Cuál es el total?
6
Pida a sus estudiantes que hagan un dibujo matemático que coincida con la oración numérica. Una vez que los hayan completado, invíteles a usar su dibujo para contar una historia.
Pida a las parejas que compartan sus dibujos y sus historias para promover la idea de que varias historias pueden coincidir con la misma oración numérica.
Si hay tiempo suficiente, continúe con otras oraciones numéricas.
En búsqueda de oraciones numéricas
Materiales: M) Tarjetas de historias, recipientes; E) Tiras de oración numérica
La clase empareja oraciones numéricas con imágenes.
Asegúrese de que las tarjetas de historias estén escondidas alrededor del salón de clases. Coloque una caja o un recipiente pequeño junto a cada tarjeta, donde sus estudiantes puedan colocar las tiras de oración numérica que coincidan con la historia.
Pida a la clase que forme grupos de dos o tres. Dé a cada grupo un juego de Tiras de oración numérica. Distribuir una oración numérica a la vez puede ser útil para enfocar su atención.
Primero, lean su oración numérica. Asegúrense de que cada integrante del grupo sepa cuáles son las partes y cuál el total.
Luego, busquen alrededor del salón de clases la imagen que coincida. Cuando hallen una imagen, lean su oración numérica como un narrador o una narradora de historias para comprobar que coincida.
Coloquen la oración numérica en el recipiente junto a la imagen con la que coincide.
Evaluación observacional
; Observe a sus estudiantes mientras completan la actividad En búsqueda de oraciones numéricas.
• ¿Cómo saben que esta oración numérica coincide con esta imagen?
• ¿Dónde está el total en su oración numérica? ¿Dónde está el total en la imagen?
• ¿Qué otras oraciones numéricas podrían coincidir con esta imagen?
Nota para la enseñanza
Considere pegar las oraciones numéricas correctas en el dorso de las tarjetas de historias para permitir a sus estudiantes que comprueben su propio trabajo. Pueden dar vuelta a la tarjeta para ver con cuál coincide.
Algunas tarjetas de historias coinciden con más de una oración numérica. Sus estudiantes pueden colocar más de una oración numérica junto a una tarjeta de historias.
Recorra el salón de clases y asista a sus estudiantes según sea necesario. Use las siguientes preguntas para evaluar e incentivar el razonamiento matemático:
• ¿Cómo saben que esta oración numérica coincide con esta imagen?
• ¿Dónde está el total en su oración numérica? ¿Dónde está el total en la imagen?
• ¿Qué otras oraciones numéricas podrían coincidir con esta imagen?
• ¿Qué otra historia podrían contar para esta oración numérica?
Concluir
Reflexión final 5 min
Materiales: M) Tarjetas de historias
Objetivo: Contar problemas con historia de suma basados en modelos de oraciones numéricas
Muestre la tarjeta de historias con las ranas y la oración numérica que coincide de la sección Presentar.
Escriba las siguientes oraciones numéricas:
7 + 1 = 8
4 + 1 = 5
2 + 1 = 3
Estas oraciones numéricas no coinciden con las ranas de la imagen. Elijan una y expliquen a su pareja de trabajo por qué no coincide con las ranas. Si terminan rápido, intenten con otra.
Promoción de los estándares para la práctica de las matemáticas
Cada estudiante construye argumentos viables y ofrece valoraciones sobre el razonamiento de otros y otras (MP3) cuando completa la actividad En búsqueda de oraciones numéricas.
Este ejercicio es abierto por naturaleza debido a que cada imagen está abierta a la interpretación. Cada estudiante tendrá una idea diferente acerca de dónde ve las partes y el total. Las preguntas sugeridas en esta sección sirven de ayuda para que sus estudiantes construyan argumentos viables. Anímeles a ofrecer valoraciones sobre el razonamiento de su grupo haciendo preguntas si no lo comprenden.
Recorra el salón de clases y preste atención al razonamiento que se base en las relaciones de parte-total, en la comprensión de los referentes y en el uso de toda la imagen.
¿Qué sabemos cuando una oración numérica coincide con una historia o una imagen?
Hay que ver si los números coinciden con las cosas de la historia. Como 3 muestra 3 ranas que están en el agua y 2 muestra 2 ranas que están en el tronco.
Coincide si vemos las partes y el total en la imagen.
2 + 2 = 4
2 + 3 + 1 = 6 4 = 3 + 1
6 = 3 + 3
3 + 6 = 9
Hallar el total en una oración de suma
Hoja de registro de la evaluación observacional
Módulo 5 de kindergarten Suma y resta
Estudiante
Criterios de logro académico Criterios de logro académico Fechas y detalles de las observaciones
K.Mód5.CLA1* Cuentan hacia delante desde un número que no es 1.
K.Mód5.CLA2 Representan la suma con objetos, dedos, imágenes mentales, dibujos, sonidos, la dramatización de situaciones, explicaciones verbales, expresiones o ecuaciones.
K.Mód5.CLA3 Representan la resta con objetos, dedos, imágenes mentales, dibujos, sonidos, la dramatización de situaciones, explicaciones verbales, expresiones o ecuaciones.
K.Mód5.CLA4 Resuelven problemas con historia de sumar restar juntar y separar con resultado desconocido hasta el 10, usando la suma y la resta.
K.Mód5.CLA5* Registran con una oración de suma las soluciones a situaciones en las que ambos sumandos son desconocidos.
K.Mód5.CLA6 Suman y restan hasta el 10 usando objetos, dibujos u otras herramientas matemáticas.
K.Mód5.CLA7* Descomponen los números hasta el 10 en pares, de más de una manera, y lo registran con ecuaciones como 5 = 2 + 3 y 5 = 4 + 1.
K.Mód5.CLA8 Hallan el número que forma pareja para sumar 10 con los números 1 a 9.
K.Mód5.CLA9 Suman hasta el 5 con fluidez.
K.Mód5.CLA10 Restan hasta el 5 con fluidez.
K.Mód4.CLA5* Componen figuras geométricas para formar figuras más grandes.
*Este CLA no se evalúa en la Evaluación del módulo.
En esta lección, la clase suma dos partes para hallar el total sin una historia de contexto. Seleccionan herramientas y estrategias de su preferencia. Luego de compartir y comentar su trabajo, hallan el total de una nueva expresión de una manera diferente. Comparan sus experiencias con las herramientas y las estrategias.
Pregunta clave
• ¿Cómo podemos sumar cuando no hay ninguna historia?
Criterios de logro académico
K.Mód5.CLA2 Representan la suma con objetos, dedos, imágenes mentales, dibujos, sonidos, la dramatización de situaciones, explicaciones verbales, expresiones o ecuaciones. (K.OA.A.1)
K.Mód5.CLA9 Suman hasta el 5 con fluidez. (K.OA.A.5)
Agenda
Fluidez 10 min
Presentar 5 min
Aprender 30 min
• Hallar el total
• Comparar y conectar
• Intentar de una manera diferente
• Grupo de problemas
Concluir 5 min
Materiales
Maestro o maestra
• tarjetas de historias
Estudiantes
• tarjetas para emparejar (1 juego por pareja de estudiantes)
• libro para estudiantes
Preparación de la lección
• Prepare juegos de tarjetas para emparejar con numerales y objetos del 0 al 5 para cada pareja de estudiantes. Estas tarjetas se armaron en la lección 6.
• Separe la tarjeta de historias con los peces para usar durante la lección.
• Tenga a disposición varias herramientas matemáticas, como barras de 10 cubos, marcos de 10, caminos numéricos y pizarras blancas individuales, para que cada estudiante elija la de su preferencia.
Fluidez
Muéstrame el método matemático: Aparecen más
La clase muestra un número con el método matemático, hace aparecer más números y, luego, dice una oración de suma para adquirir fluidez con la suma hasta el 5.
¡Juguemos aparecen más dedos! Voy a decir un número. Hagan aparecer esa cantidad de dedos con el método matemático.
Pida a sus estudiantes que dejen la mano izquierda a la vista y la mano derecha fuera de la vista (es decir, debajo de la mesa o detrás de la espalda).
Muéstrenme 2. Hagan aparecer 2 más. Muéstrenme 2 de nuevo.
Digan la oración de suma que empieza con el 2.
¿Comenzamos?
2 + 2 = 4 (Muestran la cantidad correspondiente de dedos).
Sigan sumando 2 más hasta el 5.
Muéstrenme 2. Hagan aparecer 0 más. Muéstrenme 2 de nuevo.
Digan la oración de suma que empieza con el 2.
¿Comenzamos?
2 + 0 = 2 (Muestran la cantidad correspondiente de dedos).
Sigan sumando 2 más o 0 hasta el 5.
A medida que sus estudiantes se acostumbran a la rutina, pídales que escondan las dos manos para adquirir memoria cinestésica.
Emparejar: Formar 5
Materiales: E) Tarjetas para emparejar
La clase forma 5 para adquirir fluidez con la escritura de oraciones de suma.
Pida a la clase que trabaje en parejas. Distribuya a cada pareja un juego de tarjetas con numerales y objetos del 0 al 5 y pídales que jueguen de acuerdo con las siguientes reglas:
• Colocan seis tarjetas.
• Las parejas se turnan para emparejar tarjetas que forman 5. Si ninguna tarjeta forma 5, dibujan una tarjeta adicional hasta que logren emparejarlas.
• Escriben la oración de suma correspondiente.
• Colocan las tarjetas emparejadas a un lado y agregan dos tarjetas más del juego.
• Continúan turnándose hasta que no se puedan emparejar más números.
• Si hay tiempo suficiente, mezclan las tarjetas y vuelven a jugar.
3 + 2 = 5
Recorra el salón de clases mientras se desarrolla el juego y proporcione apoyo según sea necesario.
Presentar
Materiales: M) Tarjetas de historias
La clase selecciona una expresión que coincida con una imagen o una historia.
La clase estudia un par de expresiones y decide cuál representa los peces de la tarjeta de historias. Seleccione el par de expresiones de la siguiente tabla que mejor se adapte a las necesidades de sus estudiantes.
Expresiones
4 + 2 1 + 8
4 + 2 5 + 1
4 + 2 2 + 2
Complejidades
Ninguno de los números de la expresión incorrecta coincide con la imagen.
Los totales de las dos expresiones coinciden con la imagen, pero las partes no.
El total y una de las partes de la expresión incorrecta coinciden con la imagen.
Nota para la enseñanza
Considere ofrecer a sus estudiantes la opción de jugar de forma individual o en parejas. Ofrezca diferentes totales hasta el 10 para quienes sean competentes con las sumas hasta el 5.
Nota para la enseñanza
En la sección Presentar se usan expresiones en lugar de oraciones numéricas para animar a sus estudiantes a calcular el total. Una expresión es como una oración numérica, pero sin el signo igual. El término expresión se presenta en 1.er grado.
Muestre la tarjeta de historias con los peces.
Miren la imagen. Piensen en una historia de matemáticas acerca de los peces.
Escriba el par de expresiones que seleccionó donde toda la clase las pueda ver.
Invite a la clase a usar la rutina Pensar-Trabajar en parejas-Compartir para analizar qué expresión coincide con la imagen. Seleccione a estudiantes para que compartan y justifiquen su razonamiento usando referentes, relaciones de parte-total o ejemplos erróneos. Los siguientes ejemplos de respuestas muestran posibles razonamientos acerca de las diferentes expresiones de la tabla:
4 + 2 coincide. El 4 indica los peces amarillos y el 2 indica los peces rosas.
2 + 2 no coincide con la historia. No hay 2 peces amarillos; hay 4 peces amarillos.
4 + 2 = 6 y hay 6 peces.
Presente el trabajo que van a hacer en el siguiente segmento para establecer una transición.
Hoy, hallaremos el total de una oración de suma.
Aprender
Hallar el total
Materiales: E) Herramientas matemáticas variadas
La clase elige herramientas y estrategias para hallar el total de una expresión.
Escriba 4 + 3 = y pida a sus estudiantes que hallen el total. Pídales que trabajen de forma independiente para representar y resolver el problema. Brinde materiales como cubos Unifix, marcos de 10, caminos numéricos y pizarras blancas individuales. Anime a sus estudiantes a seleccionar las herramientas de su preferencia. También pueden elegir dibujar o usar los dedos.
Recorra el salón de clases y observe las estrategias de sus estudiantes. Seleccione a dos o tres para que compartan su trabajo en el siguiente segmento de la lección. Busque ejemplos de trabajos que contribuyan a promover el objetivo de la lección, como aquellos que incluyen las estrategias de contar todo y contar hacia delante desde un número para hallar un total.
Promoción de los estándares para la práctica de las matemáticas
Cada estudiante utiliza las herramientas apropiadas estratégicamente (MP5) cuando halla los totales de expresiones a lo largo de esta lección.
Invitar a sus estudiantes a intentar usar distintas herramientas para diferentes problemas les anima a elegir las herramientas de manera más estratégica de aquí en adelante. El siguiente segmento de la lección les brinda la oportunidad de comparar herramientas y de describir su experiencia al usar diferentes herramientas para sumar.
Comparar y conectar
Materiales: M) Ejemplos de trabajo de la clase
La clase comenta estrategias para hallar el total de una expresión de 2 partes.
Reúna a la clase para comentar los ejemplos de trabajo seleccionados. Muestre los ejemplos uno al lado del otro.
Si uno de los ejemplos seleccionados incluye dedos, permita que quien lo hizo demuestre la acción. Invite a la clase a usar la rutina Pensar-Trabajar en parejas-Compartir para responder la siguiente pregunta.
¿Qué observan sobre este trabajo?
Cada uno contó las partes, 4 y 3.
Eliana usó cubos y Ryder dibujó círculos en un marco de 10.
Los dos obtuvieron 7. Miren, 4 más 3 es igual a 7.
Ryder escribió una oración numérica.
Eliana y Ryder, ¿cómo hallaron que el total es 7?
Dibujé 4 círculos y 3 círculos y, luego, los conté.
Conté los cubos.
Marco de 10 (método de Ryder)
Cubos Unifix Marco de 10
Cubos Unifix (método de Eliana)
¿En qué se parecen las maneras en que Eliana y Ryder hallaron el total? ¿Qué hicieron los dos? Contaron.
Eliana, cuando contaste los cubos, ¿se veía así? 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. (Toque y cuente cada cubo). Sí.
Esa es una manera de contar. Hay quienes contaron de una manera diferente. También vi esto: (Coloque la mano sobre 4 cubos). Cuaaatro… (Toque y cuente cada uno de los otros cubos). 5, 6, 7.
Invite a sus estudiantes a intentar contar hacia delante desde un número usando el mismo ejemplo. Use gestos para mostrar que la palabra cuatro representa todos los cubos de la primera parte. Luego, pida a sus estudiantes que cuenten hacia delante usando el otro ejemplo de trabajo, comenzando nuevamente con 4.
Intentar de una manera diferente
Materiales: E) Herramientas matemáticas variadas
La clase elige una herramienta diferente para hallar el total de una expresión de 2 partes.
Escriba 3 + 6 = __ y diga a sus estudiantes que hallarán el total de una manera diferente a como lo hicieron anteriormente. Recuérdeles que hay herramientas disponibles, como cubos, marcos de 10, caminos numéricos, pizarras blancas, dedos o dibujos.
Invite a sus estudiantes a compartir su razonamiento en parejas. Luego, pídales que usen la manera que eligieron para hallar el total.
¿Cuál es el total de 3 + 6?
9
Pida a un par de estudiantes que compartan su estrategia para hallar el total.
Reúnanse y conversen en parejas: ¿Qué manera les resultó más fácil para resolver, la manera en que resolvieron 4 + 3 o la manera en que resolvieron 3 + 6? ¿Por qué?
Nota para la enseñanza
El conteo hacia delante desde un número no es una estrategia que se requiere en kindergarten, pero es posible que parte de sus estudiantes puedan usarla. Esta exposición breve puede servir como un punto de partida para quienes puedan usar las estrategias de nivel 2.
Grupo de problemas
Materiales: E) Libro para estudiantes, herramientas matemáticas variadas
Invite a sus estudiantes a seleccionar las herramientas de su preferencia para completar el Grupo de problemas. Hay espacio disponible para que dibujen, pero pueden elegir dibujar o no.
Antes de dejar que sus estudiantes trabajen de forma independiente, pídales que observen las diferencias entre las oraciones numéricas en el frente y en el dorso de la página.
Evaluación observacional
; Observe a sus estudiantes mientras resuelven el Grupo de problemas.
• ¿Pueden sus estudiantes sumar contando todo? ¿Y contando hacia delante desde un número?
• ¿Sus estudiantes usan objetos o dibujos para sumar hasta el 5? ¿Saben el total “a simple vista”?
Concluir
Reflexión final 5 min
Objetivo: Hallar el total en una oración de suma
Hoy, hallamos muchos totales. Sumamos, ¡pero no había ninguna historia! ¿Cómo podemos sumar cuando no hay ninguna historia?
Usé los dedos para mostrar las partes de la oración numérica y, luego, las conté.
Es parecido a sumar con una historia, pero hay que mirar la oración numérica para saber cuáles son las partes.
Hice mi propia historia. Hice de cuenta que mis cubos eran gatitos y los junté.
Invite a sus estudiantes a hacer de cuenta que visitan otro planeta. Pídales que se coloquen cascos espaciales imaginarios y hagan el conteo regresivo para el despegue. Luego, pida a las parejas que usen la rutina Pensar-Trabajar en parejas-Compartir para responder la siguiente pregunta.
Hagan de cuenta que aterrizamos en un planeta donde nunca han oído hablar de la suma.
¿Qué les contarían a las personas de ese planeta acerca de la suma?
Les contaría que se trata de juntar cosas para saber el total.
Es cuando se suman números y se usa un signo más.
DUA: Acción y expresión
Considere reservar tiempo para que sus estudiantes reflexionen sobre su experiencia general con la suma en este tema. Celebre su progreso de manera enérgica a través de reconocimientos como los siguientes:
• Si usaron una herramienta nueva hoy, levanten la mano. Démosles tres aplausos.
• Si están mejorando con la suma, felicítense.
Tema B
Representar la resta
En el tema B, la clase resuelve problemas de resta y usa oraciones numéricas para representar su razonamiento. Trabajan con un solo tipo de problema en este tema a medida que desarrollan la comprensión de la resta como la acción de quitar.
• Restar con resultado desconocido: El total y una parte están dados. Una acción quita una parte del total.
Una lección de transición marca el cambio de la suma a la resta y se enfoca la atención de la clase en la acción de quitar, como en si a 5 le quitamos 3 es 2. En la siguiente lección, escriben oraciones numéricas con los signos menos e igual y usan el lenguaje matemático para leerlas, como en 5 menos 3 es igual a 2. A lo largo del tema, la clase usa lenguaje conocido y matemático indistintamente para asegurar la comprensión del significado de los signos.
La clase usa la estructura que conoce de las historias (comienzo, desarrollo y final) para escribir y comprender oraciones de resta: Tenía 5 porciones de sandía. Comí 3. Ahora, hay 2 porciones de sandía. 5 – 3 = 2 representa la historia y la relación entre los números.
Identificar las relaciones de parte-total en situaciones de resta presenta un desafío único. Según la experiencia de la clase de kindergarten, el total a menudo aparece primero en las oraciones de resta y último en las oraciones de suma. En las situaciones de restar con resultado desconocido, cada una de las dos partes desempeña un papel diferente. Una parte se quita y la otra parte queda.
Describir una historia de contexto con sus propias palabras puede ayudar a la clase a identificar mejor que algo se quita y si un número es una parte o un total en esa situación de resta.
Escribir vínculos numéricos de manera lenta a medida que vuelven a contar el comienzo, el desarrollo y el final de la historia también puede servirles como apoyo para la comprensión de las relaciones de parte-total.
La clase explora maneras diferentes de representar la resta usando objetos concretos y dibujos. La mayor parte de la clase de kindergarten usará una estrategia de contar todo. Esta estrategia puede incluir hasta tres pasos: contar el total, contar la parte que se quita y contar la parte que queda. Determinadas herramientas matemáticas, como los dedos, los grupos de 5 o el ábaco rekenrek, pueden inducir a la clase a usar el conteo súbito o la estructura de 5 para hacer que el conteo sea más eficiente y preciso. Asimismo, al dibujar, es posible que les resulte más eficiente tachar “de una vez” en lugar de uno por uno.
Progresión de las lecciones
Lección 8
Comprender la acción de quitar como un tipo de resta
Si a 10 le quitamos 3 es 7.
Lección 9
Representar problemas con historia de restar con resultado desconocido usando dibujos y números
=
7 menos 3 es igual a 4.
Lección 10
Representar y resolver problemas con historia de restar con resultado desconocido
Formé una barra de 7 cubos y, luego, quité 2 cubos. Quedan 5, así que sé que la respuesta es 5.
Lección 11
Representar situaciones de descomposición usando vínculos numéricos y oraciones de resta - =
Lección 12
Relacionar partes con totales en situaciones de resta
Lección 13
Contar problemas con historia de restar basados en modelos de oraciones numéricas
8 es el total. 3 y 5 son las partes.
Dibujé 8 círculos para mostrar los huevos. Conté y taché 6 para mostrar los huevos que estaban cocidos. Quedan 2 huevos.
Mi historia es: Tenía 5 flores. Le di 2 flores a mi mamá. Ahora, tengo 3 flores.
Hallar la diferencia en una oración de resta - =
4 menos 1 es igual a 3.
Lección 14
Comprender la acción de quitar como un tipo de resta
Hoja de registro de la evaluación observacional
Módulo 5 de kindergarten Suma y resta
Criterios de logro académico Criterios de logro académico
K.Mód5.CLA1* Cuentan hacia delante desde un número que no es 1.
K.Mód5.CLA2 Representan la suma con objetos, dedos, imágenes mentales, dibujos, sonidos, la dramatización de situaciones, explicaciones verbales, expresiones o ecuaciones.
K.Mód5.CLA3 Representan la resta con objetos, dedos, imágenes mentales, dibujos, sonidos, la dramatización de situaciones, explicaciones verbales, expresiones o ecuaciones.
K.Mód5.CLA4 Resuelven problemas con historia de sumar restar juntar y separar con resultado desconocido hasta el 10, usando la suma y la resta.
K.Mód5.CLA5* Registran con una oración de suma las soluciones a situaciones en las que ambos sumandos son desconocidos.
K.Mód5.CLA6 Suman y restan hasta el 10 usando objetos, dibujos u otras herramientas matemáticas.
K.Mód5.CLA7* Descomponen los números hasta el 10 en pares, de más de una manera, y lo registran con ecuaciones como 5 = 2 + 3 y 5 = 4 + 1.
K.Mód5.CLA8 Hallan el número que forma pareja para sumar 10 con los números 1 a 9.
K.Mód5.CLA9 Suman hasta el 5 con fluidez.
K.Mód5.CLA10 Restan hasta el 5 con fluidez.
K.Mód4.CLA5* Componen figuras geométricas para formar figuras más grandes.
*Este CLA no se evalúa en la Evaluación del módulo.
Notas
Estudiante
Fechas y detalles de las observaciones
Vistazo a la lección
Esta es la primera lección formal sobre la resta. La canción conocida “Había 10 manzanas en el árbol de José” brinda un contexto que permite a la clase experimentar la resta como la acción de quitar. Representan la resta tachando la parte que se quita y registrando la parte que queda. En esta lección, se presenta el término resta.
Pregunta clave
• ¿Qué sucede cuando quitamos cosas, o restamos?
Criterio de logro académico
K.Mód5.CLA3 Representan la resta con objetos, dedos, imágenes mentales, dibujos, sonidos, la dramatización de situaciones, explicaciones verbales, expresiones o ecuaciones. (K.OA.A.1)
• letra de la canción “Había 10 manzanas en el árbol de José” (en la edición para la enseñanza)
Estudiantes
• hoja extraíble de Árbol de manzanas (en el libro para estudiantes)
• dado de 6 caras
• pizarra blanca individual
• marcador de borrado en seco
• libro para estudiantes
Preparación de la lección
• Prepare la letra de la canción “Había 10 manzanas en el árbol de José”.
• La hoja extraíble de Árbol de manzanas debe retirarse del libro para estudiantes y colocarse en las pizarras blancas individuales. Considere preparar este material con anticipación.
Fluidez
Contar de uno en uno hasta el 50 en el ábaco rekenrek
Materiales: M) Ábaco rekenrek
La clase asocia una palabra numérica con una cantidad para adquirir fluidez con el conteo de uno en uno hasta el 100.
Muestre el ábaco rekenrek a la clase. Comience la actividad con 38 cuentas en el lado izquierdo.
¿Cuántas cuentas hay? (Señale las 38 cuentas).
38
Digan cuántas cuentas hay a medida que las voy deslizando.
Deslice cada cuenta, una a la vez, a medida que la clase cuenta hasta el 48.
39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48
Cuando la clase esté preparada, considere contar hacia abajo o cambiar de dirección entre el 38 y el 48.
Invite a la clase a participar del juego y promueva la concentración al variar el ritmo, realizar pausas dramáticas o cambiar la voz o el volumen en intervalos específicos, por ejemplo, cuando cambia el color de las cuentas o cuando pasan el 40.
Muéstrame el método matemático: Esconder y mostrar
La clase esconde dedos con el método matemático como preparación para comprender que quitar es un tipo de resta.
Muéstrenme 5.
Escondan 1.
Muéstrenme 5.
Escondan 1.
Punto de vista de la clase
Continúe el proceso con la siguiente secuencia:
Muéstrenme 5.
Escondan 4. Muéstrenme 5.
Escondan 4. Muéstrenme 3.
Escondan 1. Muéstrenme 3.
Escondan 2. Muéstrenme 3.
Escondan 1. Muéstrenme 3.
Escondan 2. Muéstrenme 3.
Escondan 1.
Repita el proceso, esta vez pidiendo a la clase que muestre y esconda dedos cuando el total sea 4.
Invite a la clase a participar del juego y promueva la concentración al variar el ritmo o al realizar pausas dramáticas.
Presentar
La clase asocia la acción de quitar con la resta.
Muestre las imágenes.
Hay una cosa que es diferente en estas imágenes.
¿Pueden hallarla?
Un árbol tiene más manzanas que el otro.
Falta 1 manzana del árbol en esta imagen. (Señale la imagen de la derecha). ¿Qué creen que sucedió con la manzana?
Tal vez el niño la guardó en su mochila.
Las ardillas se la comieron.
¿Cuántas manzanas hay en el árbol en esta imagen? (Señale la imagen de la izquierda).
6
¿Hay más o menos manzanas en esta imagen? (Señale la imagen de la derecha).
Hay menos manzanas.
Nota para la enseñanza
Para lograr eficiencia, cuando sus estudiantes escondan 4, anímeles a cerrar 4 dedos de una vez y dejar el pulgar hacia arriba.
Muestre la imagen del niño que sostiene 1 manzana.
Hay menos manzanas porque el niño tomó 1 de ellas.
Si a 6 le quitamos 1 es 5.
Cuando se quita algo y calculamos cuántos quedan, eso es una resta.
Presente el trabajo que van a hacer en el siguiente segmento para establecer una transición.
Hoy, aprenderemos más acerca de la resta.
Aprender
El árbol de José
Materiales: M) Letra de la canción “Había 10 manzanas en el árbol de José”; E) Hoja extraíble de Árbol de manzanas, pizarra blanca individual, marcador de borrado en seco
La clase tacha para mostrar la resta.
Dé a cada estudiante la hoja extraíble de Árbol de manzanas insertada en una pizarra blanca individual.
Cantemos “Había 10 manzanas en el árbol de José” y restemos las manzanas tachándolas en el árbol.
Había 10 manzanas en el árbol de José. (Repetir)
Se cayó 1 manzana y José se la comió.
Quedan 9 manzanas en el árbol de José.
¿Qué hizo José con 1 de las manzanas?
Se la comió.
Eso quiere decir que tenemos que quitarla. Tachen 1 manzana en su árbol para mostrar que restamos 1.
Escriban el número de manzanas que quedan en el rectángulo de escritura.
Promoción de los estándares para la práctica de las matemáticas
Cada estudiante reconoce y expresa regularidad en la lógica de la repetición (MP8) cuando reconoce que las historias de quitar como esta, donde la cantidad que se quita es mayor que cero, dan como resultado un número menor de objetos.
El contexto de las manzanas de José da a sus estudiantes un punto de partida accesible en esta línea de razonamiento. La comprensión de esta relación tomará mayor relevancia durante el resto de kindergarten y en 1.er grado, a medida que consideren escenarios cada vez más complejos.
Continúe cantando la canción. Deténgase luego de tachar la tercera manzana.
¿Qué sucede con el número cada vez que José se come una manzana? El número se hace más pequeño.
¿Cuál creen que será el último número que cantemos en la canción?
Tal vez sea 1 o 0.
Sigamos cantando y averigüémoslo.
Continúe hasta que todas las manzanas estén tachadas. Confirme que el 0 es el último número en la canción.
Quitar manzanas
Materiales: E) Hoja extraíble de Árbol de manzanas, pizarra blanca individual, marcador de borrado en seco, dado de 6 caras
La clase quita y dice oraciones numéricas de resta.
Demuestre cómo jugar Quitar manzanas usando la hoja extraíble de Árbol de manzanas.
• Lance el dado y diga qué número salió.
• Haga de cuenta que José se comió esa cantidad de manzanas. Tache las manzanas para mostrar cuántas se comió.
• Escriba el número de manzanas que quedan en el rectángulo de escritura.
• Diga la oración numérica. Por ejemplo, si a 10 le quitamos 3 es 7.
Recorra el salón de clases y apoye a sus estudiantes mientras juegan por su cuenta o en parejas. Preste atención a cómo ordenan los números en sus oraciones numéricas. Tome nota de quienes digan oraciones numéricas que no coincidan con la imagen. Pídales que miren la imagen y vuelvan a contar la historia mientras corrigen su oración numérica.
DUA: Acción y expresión
Ayude a sus estudiantes a expresar lo que aprendieron en forma flexible. Al decir la oración de resta, permita variaciones del lenguaje que dirijan la atención a los referentes, a qué se refiere cada número en la situación contextual. Comenzar con “Tengo 10” hace énfasis en el total. Terminar con “Quedan 7 manzanas” aclara qué parte queda en comparación con la parte que se quitó.
Diferenciación: Apoyo
Mezclar el orden de los números en una oración de resta es un error común. Apoye a sus estudiantes mientras arman sus oraciones haciéndoles las siguientes preguntas:
• ¿Cuántas manzanas había al comienzo?
• ¿Qué sucedió después?
• ¿Cuántas manzanas quedaron?
• Si a 10 manzanas le quitamos 3 manzanas es…
Evaluación observacional
; Escuche mientras sus estudiantes juegan Quitar manzanas.
• ¿Pueden sus estudiantes restar contando las manzanas que quedan?
• ¿Pueden sus estudiantes decir una oración numérica que coincida con la imagen?
Grupo de problemas
Lea las instrucciones. Trabaje con la clase en el problema de las fresas. Luego, pida a sus estudiantes que comiencen el problema de los tacos de forma independiente.
Pida a quienes terminen primero que entiendan las situaciones de resta contando una historia como la siguiente: “Había 3 fresas. El ratón se comió 2. Ahora, solo queda 1”.
Concluir
Reflexión final 5 min
Objetivo: Comprender la acción de quitar como un tipo de resta
Muestre los arándanos del Grupo de problemas.
¿Cuántos arándanos hay?
7
Si quito arándanos al comer algunos, ¿habrá más o menos arándanos?
Menos
Si hay 7 arándanos y como algunos, ¿cuántos podrían quedar?
Depende de cuántos coma.
1, 2, 3, 4, 5 o 6
¿Por qué no pueden quedar 10 arándanos?
Porque se comió algunos.
10 es más que 7. No puede tener más de los que tenía al comienzo.
¿Qué sucede cuando quitamos cosas, o restamos?
Si quitamos, obtenemos un número más pequeño.
Cuando restamos, tenemos menos.
Nota para la enseñanza
En Pete el Gato and His Four Groovy Buttons, de James Dean y Eric Litwin, se usan oraciones de resta para representar una situación graciosa en la que Pete pierde sus botones uno a la vez. Considere usar el libro como una opción para leer en voz alta antes o después de esta lección.
Nota para la enseñanza
Las respuestas de sus estudiantes que se muestran son típicas de quienes están comenzando a comprender la resta. En kindergarten, la resta suele dar como resultado un número más pequeño que el total. Esto no es verdadero cuando la cantidad que se quita es cero. En la lección 12, sus estudiantes tendrán una oportunidad de perfeccionar su razonamiento.
Había 10 manzanas en el árbol de José
Había 10 manzanas en el árbol de José. (Repetir)
Se cayó 1 manzana y José se la comió; quedan
9 manzanas en el árbol de José.
Había 9 manzanas en el árbol de José. (Repetir)
Se cayó 1 manzana y José se la comió; quedan
8 manzanas en el árbol de José.
Había 8 manzanas en el árbol de José. (Repetir)
Se cayó 1 manzana y José se la comió; quedan
7 manzanas en el árbol de José.
Había 7 manzanas en el árbol de José. (Repetir)
Se cayó 1 manzana y José se la comió; quedan
6 manzanas en el árbol de José.
Había 6 manzanas en el árbol de José. (Repetir)
Se cayó 1 manzana y José se la comió; quedan
5 manzanas en el árbol de José.
Había 5 manzanas en el árbol de José. (Repetir)
Se cayó 1 manzana y José se la comió; quedan
4 manzanas en el árbol de José.
Había 4 manzanas en el árbol de José. (Repetir)
Se cayó 1 manzana y José se la comió; quedan
3 manzanas en el árbol de José.
Había 3 manzanas en el árbol de José. (Repetir)
Se cayó 1 manzana y José se la comió; quedan
2 manzanas en el árbol de José.
Había 2 manzanas en el árbol de José. (Repetir)
Se cayó 1 manzana y José se la comió; queda
1 manzana en el árbol de José.
Había 1 manzana en el árbol de José. (Repetir)
Se cayó 1 manzana y José se la comió; quedan
0 manzanas en el árbol de José.
Representar problemas con historia de restar con resultado desconocido usando dibujos y números
Hoja de registro de la evaluación observacional
Módulo 5 de kindergarten Suma y resta
Criterios de logro académico Criterios de logro académico
K.Mód5.CLA1* Cuentan hacia delante desde un número que no es 1.
K.Mód5.CLA2 Representan la suma con objetos, dedos, imágenes mentales, dibujos, sonidos, la dramatización de situaciones, explicaciones verbales, expresiones o ecuaciones.
K.Mód5.CLA3 Representan la resta con objetos, dedos, imágenes mentales, dibujos, sonidos, la dramatización de situaciones, explicaciones verbales, expresiones o ecuaciones.
K.Mód5.CLA4 Resuelven problemas con historia de sumar restar juntar y separar con resultado desconocido hasta el 10, usando la suma y la resta.
K.Mód5.CLA5* Registran con una oración de suma las soluciones a situaciones en las que ambos sumandos son desconocidos.
K.Mód5.CLA6 Suman y restan hasta el 10 usando objetos, dibujos u otras herramientas matemáticas.
K.Mód5.CLA7* Descomponen los números hasta el 10 en pares, de más de una manera, y lo registran con ecuaciones como 5 = 2 + 3 y 5 = 4 + 1.
K.Mód5.CLA8 Hallan el número que forma pareja para sumar 10 con los números 1 a 9.
K.Mód5.CLA9 Suman hasta el 5 con fluidez.
K.Mód5.CLA10 Restan hasta el 5 con fluidez.
K.Mód4.CLA5* Componen figuras geométricas para formar figuras más grandes.
*Este CLA no se evalúa en la Evaluación del módulo.
Notas
Estudiante
Fechas y detalles de las observaciones
Vistazo a la lección
La clase usa dibujos y oraciones numéricas para representar problemas con historia de restar con resultado desconocido. Hacen una transición en el modo de leer oraciones numéricas, de “Si a 3 le quitamos 1 es 2” a “3 menos 1 es igual a 2”. Vuelven a contextualizar la oración numérica al usarla para contar la historia. En esta lección, se presenta el término menos.
Pregunta clave
• ¿Qué sucede cuando quitamos, o restamos?
Criterio de logro académico
K.Mód5.CLA3 Representan la resta con objetos, dedos, imágenes mentales, dibujos, sonidos, la dramatización de situaciones, explicaciones verbales, expresiones o ecuaciones. (K.OA.A.1)
• tarjetas Hide Zero® (que ocultan el cero), juego para demostración
• Trabajo de la marioneta (en la edición para la enseñanza)
Estudiantes
• papel en blanco
• crayones
• tarjetas Hide Zero®
• pizarra blanca individual
• marcador de borrado en seco
• libro para estudiantes
Preparación de la lección
La clase representará y resolverá problemas verbales. Decida si le pedirá a la clase que registre su trabajo usando papel y crayones o pizarras blancas individuales y marcadores de borrado en seco. Considere guardar el trabajo de sus estudiantes como parte de una evaluación informal.
Fluidez
Contar de uno en uno hasta el 60 en el ábaco rekenrek
Materiales: M) Ábaco rekenrek
La clase asocia una palabra numérica con una cantidad para adquirir fluidez con el conteo de uno en uno hasta el 100.
Muestre el ábaco rekenrek a la clase. Comience la actividad con 48 cuentas en el lado izquierdo.
¿Cuántas cuentas hay? (Señale las 48 cuentas).
48
Digan cuántas cuentas hay a medida que las voy deslizando.
Deslice cada cuenta, una a la vez, a medida que la clase cuenta hasta el 58.
49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58
Cuando la clase esté preparada, considere contar hacia abajo o cambiar de dirección entre el 48 y el 58.
Invite a la clase a participar del juego y promueva la concentración al variar el ritmo, realizar pausas dramáticas o cambiar la voz o el volumen en intervalos específicos, por ejemplo, cuando cambia el color de las cuentas o cuando pasan el 50.
Muéstrame el método matemático: ¿Cuántos quedan?
La clase muestra un número con el método matemático, esconde algunos y, luego, dice cuántos quedan para adquirir memoria cinestésica y desarrollar fluidez con la resta hasta el 5.
Pida a sus estudiantes que cuenten con el método matemático hasta el 5 y que escondan inmediatamente esa mano detrás de la espalda o debajo de una mesa para que no se vea.
Abran toda la mano. ¡No espíen!
¿Cuántos dedos están mostrando?
Diferenciación: Apoyo
Si a sus estudiantes les resulta difícil contar los dedos que no pueden ver, anímeles a tocar los dedos detrás de la espalda o sobre su regazo debajo de la mesa para que adquieran confianza.
Punto de vista de la clase
Escondan 1. ¿Cuántos quedan?
4
Vamos a comprobarlo. Muestren la mano. ¿Tenían razón?
Dé tiempo para que sus estudiantes verifiquen y, luego, celebre sus respuestas.
Repita el proceso con la siguiente secuencia:
Muéstrenme 5.
Escondan 4.
Queda 1. Muéstrenme 3.
Escondan 1.
Quedan 2. Muéstrenme 3.
Escondan 2.
Queda 1.
Muéstrenme 4.
Escondan 1.
Quedan 3.
Muéstrenme 4.
Escondan 3.
Queda 1. Muéstrenme 4.
Escondan 2.
Quedan 2.
Presentar
La clase visualiza y comenta una historia de matemáticas sin números.
Cúbranse los ojos e imaginen una película a medida que cuento una historia.
Compraron naranjas en la tienda. (Haga una pausa). Comieron algunas. (Haga una pausa).
Invite a sus estudiantes a abrir los ojos.
¿Cuántas naranjas compraste en la tienda, Theo?
7
Díganme, si Theo compró 7 naranjas, ¿cuántas se podría haber comido?
Pida a sus estudiantes que compartan las respuestas. Valide aquellas que sean iguales a o menores que el total.
¿Podría haberse comido 8 naranjas? No.
¿Por qué?
Porque eso es más de lo que tenía al comienzo.
Solo compró 7 naranjas.
Diferenciación: Desafío
Como desafío, considere mostrar una oración de resta en la pizarra blanca y pida a sus estudiantes que hallen la diferencia usando los dedos detrás de la espalda.
Apoyo para la comprensión del lenguaje
Considere usar algunas de las siguientes estrategias para desarrollar la comprensión al contar problemas con historia:
• Demuestre la importancia usando nombres propios de personas y lugares conocidos en la comunidad.
• Genere entusiasmo y promueva la participación haciendo pausas estratégicas para crear suspenso.
• Establezca una conexión con sus estudiantes haciendo comentarios como “¡No podrán creer lo que sucedió después!”.
• Use frases conocidas para contar historias, como “había una vez” y “fin”.
8 es mayor que 7.
Encueste a más estudiantes sobre el total y la parte que se comió.
Presente el trabajo que van a hacer en el siguiente segmento para establecer una transición.
Hoy, averiguaremos la manera en que las expertas y los expertos en matemáticas dibujan y escriben acerca de historias de quitar.
Aprender
Representar una situación de resta
Materiales: E) Papel en blanco, crayones
La clase dibuja para mostrar la acción de quitar.
Cúbranse los ojos e imaginen una película a medida que cuento mi historia de las naranjas.
Fui a la tienda y compré 9 naranjas. (Haga una pausa). Tenía mucha hambre cuando llegué a casa. Comí 4 naranjas. (Haga una pausa). ¿Cuántas naranjas quedan?
Abran los ojos. Hagan un dibujo de lo que imaginaron.
Distribuya papel y crayones. Dé a sus estudiantes algunos minutos para que dibujen.
Invite a un grupo pequeño de estudiantes a compartir sus dibujos. Seleccione ejemplos que muestren estilos de dibujo que sean notablemente diferentes, como los siguientes:
• Tachar uno por uno o de una vez
• Encerrar en un círculo, rotular o dibujar una línea para mostrar las dos partes
• Borrar la parte que se quitó
Para cada ejemplo, pida a sus estudiantes que indiquen qué parte se quitó y qué parte queda.
La clase continuará usando su trabajo en el siguiente segmento. 5
Leer y escribir oraciones numéricas
Materiales: M/E) Tarjetas Hide Zero
La clase escribe ecuaciones que coinciden con una historia y las lee o interpreta de diferentes maneras.
Muestre el Trabajo de la marioneta.
La marioneta usó imágenes para mostrar la historia de las naranjas. ¿Qué sucedió al comienzo de la historia?
Compró 9 naranjas.
Use una tarjeta Hide Zero para rotular el total. Distribuya las tarjetas
Hide Zero a cada estudiante.
Miren su dibujo. Usen una tarjeta para rotular las naranjas que había al comienzo.
Haga una pausa mientras sus estudiantes trabajan.
¿Qué sucedió en el desarrollo de la historia?
Se comió 4 naranjas.
Se quitaron 4 naranjas porque me las comí.
Rotule las naranjas que se comió con una tarjeta Hide Zero.
Miren su dibujo. Usen sus tarjetas para rotular las naranjas que se quitaron.
Haga una pausa mientras sus estudiantes trabajan.
¿Qué sucedió al final de la historia?
Quedaron 5 naranjas.
Pida a sus estudiantes que rotulen como antes.
Levanten la mano cuando puedan terminar esta oración:
¿si a 9 le quitamos 4 es…?
Si a 9 le quitamos 4 es 5.
A medida que sus estudiantes completan el enunciado, combine las tarjetas Hide Zero con la escritura para construir la oración.
Nota para la enseñanza
El Trabajo de la marioneta usa imágenes más sofisticadas que las que se espera que produzcan sus estudiantes. Este trabajo muestra los restos, la piel de la naranja, para ayudar a sus estudiantes a ver la parte que se quitó y la parte que queda. Esta imagen muestra el tipo de imágenes que hay en el Grupo de problemas.
Las expertas y los expertos en matemáticas usan un signo especial para escribir una oración numérica de resta. En lugar de escribir quitar, escriben un signo menos.
Muestre la tarjeta del signo menos. Coloque la tarjeta sobre quitar. Cubra la palabra con el signo.
Repita el proceso con la tarjeta del signo igual y la palabra es.
Las expertas y los expertos en matemáticas leen la oración numérica de esta manera: 9 menos 4 es igual a 5. Inténtenlo.
9 menos 4 es igual a 5.
Usen sus tarjetas para hacer la oración numérica.
Recorra el salón de clases para comprobar la precisión y ofrecer retroalimentación según sea necesario. Pida a sus estudiantes que escriban la oración numérica junto a su dibujo y la lean a su pareja de trabajo.
Vuelva a contextualizar la oración numérica al usarla para contar la historia. Señale cada signo a medida que cuenta la historia.
Los narradores y las narradoras de historias la leen de esta manera: Compré 9 naranjas. Comí 4 naranjas. Ahora, quedan 5 naranjas.
Pida a sus estudiantes que cuenten la historia en parejas. Espere que el uso del lenguaje varíe.
Representar historias
Materiales: E) Pizarra blanca individual, marcador de borrado en seco
La clase representa una historia usando dibujos y oraciones numéricas.
Si hay tiempo suficiente, avance hacia la siguiente secuencia. Para cada problema, pida a sus estudiantes que hagan lo siguiente:
• Dibujen para representar la historia. Rotulen el total y las dos partes con un número.
• Escriban una oración numérica que coincida con la historia.
• Lean la oración numérica como un experto o una experta en matemáticas y como un narrador o una narradora de historias.
Promoción de los estándares para la práctica de las matemáticas
Cada estudiante razona de forma abstracta y cuantitativa (MP2) cuando escribe una oración numérica usando los signos menos e igual. Sus estudiantes descontextualizan la idea de quitar usando el signo menos. Cuando leen su oración numérica como un narrador o una narradora de historias, contextualizan el signo menos como la parte de quitar en la historia.
Pedirles que practiquen descontextualizar la historia como una oración numérica y contextualizar la oración numérica en términos de la historia sirve como ayuda para resolver problemas en situaciones más complejas en grados posteriores.
Problemas
Hay 6 velitas en mi pastel de cumpleaños. Soplé 3 de ellas. ¿Cuántas velitas quedan encendidas?
Había 8 personas en la fiesta. Todas regresaron a su casa.
¿Cuántas personas quedan?
Compré 9 naranjas en la tienda. No comí ninguna de ellas. ¿Cuántas naranjas quedan?
Marisol usa anillos en cada dedo.
Se quitó los anillos de los dedos de una mano. ¿Cuántos anillos está usando ahora?
Complejidades
El contexto se podría representar con líneas rectas. La parte que queda es la misma que la parte que se quita. Esto ayuda a sus estudiantes a reconocer la posición del total en una oración numérica.
El total es el mismo que la parte que se quita. El número que se quita no está establecido; por lo tanto, sus estudiantes deben darse cuenta de que todas se refiere al total.
El contexto es conocido. No hay ninguna acción de quitar al representar esta situación. El total es el mismo que la parte que queda.
El contexto requiere que sus estudiantes trabajen con unidades de 5 y 10. Pueden quitar 5 de una vez y seleccionar herramientas que les permitan hacer eso, como los dedos o las barras de cubos. Deben razonar acerca del total y la parte que se quitó, ya que no se establecen expresamente.
Grupo de problemas
Ayude a sus estudiantes a hacer la transición del trabajo de la lección a la práctica independiente. Pídales que usen la rutina Pensar-Trabajar en parejas-Compartir para responder la siguiente pregunta.
¿Qué historia podemos contar acerca de las sandías?
Había 5 porciones de sandía. Alguien se comió 3.
DUA: Representación
Ayude a sus estudiantes a separar en partes más pequeñas para procesar la información. Cuente la primera parte de la historia. Luego, haga una pausa y dé tiempo para que dibujen antes de contar la siguiente parte y, luego, la última parte. Cuando separe la historia en partes más pequeñas, use palabras de transición que sean conocidas de las artes del lenguaje, como primero, luego, por último, comienzo, desarrollo y final.
Lea la primera oración numérica con la clase. Pida a sus estudiantes que digan a su pareja de trabajo una manera de calcular cuánto queda si a 5 le quitamos 3. Escriba 2 para completar la primera oración numérica.
Señale la segunda oración numérica.
Esta oración numérica cuenta la historia usando menos y es igual a. ¿5 menos 3 es…?
Escriba 2 para completar la segunda oración numérica. Luego, pida a sus estudiantes que la lean como un narrador o una narradora de historias y como un experto o una experta en matemáticas.
Deje que sus estudiantes completen el resto del Grupo de problemas de manera independiente.
Evaluación observacional
; Observe y haga preguntas a sus estudiantes mientras resuelven el Grupo de problemas.
• ¿Pueden sus estudiantes escribir una oración numérica que coincida con la imagen?
• ¿Pueden sus estudiantes identificar la parte de la imagen que representa cada número en la oración numérica?
Si a le quitamos es
Concluir
Reflexión final 5 min
Objetivo: Representar problemas con historia de restar con resultado desconocido usando dibujos y números
¿Qué hicimos hoy: sumar o restar?
Restar
Invite a sus estudiantes a usar los dedos o los brazos para mostrar cómo se ve el signo menos o para que lo escriban con los dedos en el aire.
¿Qué significa menos?
Quitar
¿De qué manera se pueden quitar cosas? Piensen en las historias y en las imágenes que usamos hoy.
Comer algo
Dar pegatinas a otras personas
Personas que se van de una fiesta
Globos que se explotan
¿Cómo pueden mostrar la acción de quitar en su dibujo?
Podemos tachar o borrar para que parezca que ya no está.
Podemos dibujar una línea o un círculo para mostrar las diferentes partes.
Podemos rotular para saber qué parte se quitó y qué parte queda.
¿Qué sucede cuando quitamos, o restamos?
Algo se va.
Se obtiene un número más pequeño.
Representar y resolver problemas con historia de restar con resultado desconocido
Vistazo a la lección
Hoja de registro de la evaluación observacional
Módulo 5 de kindergarten Suma y resta
Criterios de logro académico Criterios de logro académico
K.Mód5.CLA1* Cuentan hacia delante desde un número que no es 1.
K.Mód5.CLA2 Representan la suma con objetos, dedos, imágenes mentales, dibujos, sonidos, la dramatización de situaciones, explicaciones verbales, expresiones o ecuaciones.
K.Mód5.CLA3 Representan la resta con objetos, dedos, imágenes mentales, dibujos, sonidos, la dramatización de situaciones, explicaciones verbales, expresiones o ecuaciones.
K.Mód5.CLA4 Resuelven problemas con historia de sumar restar juntar y separar con resultado desconocido hasta el 10, usando la suma y la resta.
K.Mód5.CLA5* Registran con una oración de suma las soluciones a situaciones en las que ambos sumandos son desconocidos.
K.Mód5.CLA6 Suman y restan hasta el 10 usando objetos, dibujos u otras herramientas matemáticas.
K.Mód5.CLA7* Descomponen los números hasta el 10 en pares, de más de una manera, y lo registran con ecuaciones como 5 = 2 + 3 y 5 = 4 + 1.
K.Mód5.CLA8 Hallan el número que forma pareja para sumar 10 con los números 1 a 9.
K.Mód5.CLA9 Suman hasta el 5 con fluidez.
K.Mód5.CLA10 Restan hasta el 5 con fluidez.
K.Mód4.CLA5* Componen figuras geométricas para formar figuras más grandes.
*Este CLA no se evalúa en la Evaluación del módulo.
La clase escribe un problema con historia basándose en un video. Seleccionan herramientas de su preferencia para mostrar y resolver el problema. Escriben una oración numérica que coincida. La clase comparte y compara estrategias para hallar la solución.
Pregunta clave
• ¿Por qué creen que las expertas y los expertos en matemáticas usan oraciones numéricas?
Criterios de logro académico
K.Mód5.CLA3 Representan la resta con objetos, dedos, imágenes mentales, dibujos, sonidos, la dramatización de situaciones, explicaciones verbales, expresiones o ecuaciones. (K.OA.A.1)
K.Mód5.CLA4 Resuelven problemas con historia de sumar, restar, juntar y separar con resultado desconocido, hasta el 10, usando la suma y la resta. (K.OA.A.2)
K.Mód5.CLA6 Suman y restan hasta el 10 usando objetos, dibujos u otras herramientas matemáticas. (K.OA.A.2)
Agenda
Fluidez 15 min
Presentar 5 min
Aprender 25 min
• Las galletas de Edwin
• Representar y resolver
• Compartir, comparar y conectar
• Grupo de problemas
Concluir 5 min
Materiales
Maestro o maestra
• papel de rotafolio (2 hojas)
• marcador
Estudiantes
• Práctica veloz: Quitar 1 (en el libro para estudiantes)
• libro para estudiantes
Preparación de la lección
• Considere retirar las páginas de Práctica veloz antes de comenzar la lección.
• Reúna diferentes herramientas, como barras de 10 cubos Unifix, marcos de 10, caminos numéricos, un ábaco rekenrek y pizarras blancas individuales. Prepárelas de modo que sus estudiantes puedan elegir entre ellas mientras representan los problemas. Tenga la cantidad suficiente disponible para que puedan elegir las herramientas que deseen usar.
Fluidez
Práctica veloz: Quitar 1
Materiales: E) Práctica veloz: Quitar 1
La clase tacha 1 y cuenta cuántos quedan como preparación para la resolución de problemas de restar con resultado desconocido.
Práctica veloz
Lea las instrucciones a sus estudiantes y pídales que completen los ejemplos de problema.
Tacha 1 y escribe cuántos quedan.
Pida a sus estudiantes que vayan a la Práctica veloz A. Presente la tarea.
No espero que terminen la práctica. Completen tantos problemas como puedan, hagan su mejor esfuerzo.
En sus marcas. Prepárense. ¡A pensar!
Dé 1 minuto para que trabajen en la Práctica veloz A.
¡Alto! Hagan una línea debajo del último problema que completaron.
Voy a leer las respuestas. A medida que las leo, digan “¡Sí!” y marquen la respuesta si respondieron correctamente.
Lea las respuestas de la Práctica veloz A de forma rápida y enérgica.
Cuenten cuántas respuestas correctas obtuvieron y escriban el número en la parte de arriba de la hoja. Ese número es su objetivo personal para la Práctica veloz B.
Celebre el esfuerzo y el éxito de sus estudiantes.
Guíe a la clase en una actividad de conteo de ritmo rápido y otra de ritmo lento, cada una con un estiramiento o movimiento físico.
Señalen el número de respuestas correctas que obtuvieron en la Práctica veloz A. Recuerden que este número es su objetivo personal para la Práctica veloz B.
Pida a sus estudiantes que vayan a la Práctica veloz B.
En sus marcas. Prepárense. ¡A mejorar!
Dé 1 minuto para que trabajen en la Práctica veloz B.
¡Alto! Hagan una línea debajo del último problema que completaron.
Voy a leer las respuestas. A medida que las leo, digan “¡Sí!” y marquen la respuesta si respondieron correctamente.
Lea las respuestas de la Práctica veloz B de forma rápida y enérgica.
Cuenten cuántas respuestas correctas obtuvieron y escriban el número en la parte de arriba de la hoja.
Pónganse de pie si obtuvieron más respuestas correctas en la Práctica veloz B.
Celebre el progreso de sus estudiantes.
Presentar
Materiales: M) Papel de rotafolio, marcador
La clase mira un video y cuenta una historia de matemáticas que coincida.
Presente el contexto del video. Diga a la clase que Edwin acaba de regresar de la escuela a su casa y tiene hambre. Reproduzca el video que muestra a Edwin tomando 3 galletas de un paquete de 10.
Reúnanse y cuéntenle a su pareja una historia acerca de lo que sucede en el video. Asegúrense de que cada integrante de la pareja tenga la oportunidad de compartir una historia.
Nota para la enseñanza
Cuente hacia delante de uno en uno desde el 45 hasta el 55 para la actividad de conteo de ritmo rápido.
Cuente hacia atrás de uno en uno desde el 55 hasta el 45 para la actividad de conteo de ritmo lento.
Recorra el salón de clases y asegúrese de que cada integrante de la pareja comparta su historia.
Escribamos la historia para poder compartirla con personas que no hayan visto el video.
Use preguntas como las siguientes para incentivar el razonamiento de la clase. Mientras describen cada parte de la historia, use las palabras de sus estudiantes para escribir oraciones en papel de rotafolio.
¿Qué sucedió al comienzo?
Edwin tenía galletas para comer como refrigerio.
¿Cuántas galletas tenía?
10
Escribiré: Edwin tiene 10 galletas. ¿Qué sucedió a continuación?
Se comió 3.
¿Qué pregunta sobre cuántos hay podemos hacer acerca de las galletas?
¿Cuántas galletas hay ahora?
Presente el trabajo que van a hacer en el siguiente segmento para establecer una transición.
Hoy, pensaremos en las maneras de resolver el problema y de mostrar nuestro razonamiento.
Aprender
Las galletas de Edwin
Materiales: E) Herramientas variadas
La clase elige herramientas y resuelve un problema con historia.
Vuelva a leer la historia. Dé 2 minutos para que sus estudiantes resuelvan el problema usando herramientas de su elección (p. ej., barras de 10 cubos Unifix, marcos de 10, caminos numéricos). Invite a un par de estudiantes a compartir cómo resolvieron el problema.
DUA: Representación
Usar el video para presentar la situación de las galletas ayuda a sus estudiantes a comprender el contexto del problema al eliminar las barreras asociadas con el lenguaje escrito y hablado.
Mostré 10 con los dedos así. (Muestra 10 dedos). Luego, quité 3 así. (Baja 3 dedos, uno a la vez).
Ahora, tengo 7 dedos levantados.
Mostré 10 en el ábaco rekenrek. Luego, moví 3 cuentas y vi que quedaban 7. Tenía una barra de 10 cubos y quité 3 cubos. Ahora, quedan 7 cubos.
Si nadie usa los dedos para resolver el problema, comparta la idea de que siempre podemos usar los dedos porque los tenemos siempre a disposición. Muestre 10 dedos.
Las manos muestran cuántas galletas tenía Edwin al comienzo. (Levante las dos manos para mostrar 10 dedos). Ahora, mostraré cuántas galletas se comió Edwin: 1, 2, 3. (Baje 3 dedos, uno a la vez).
¿Cuántas galletas quedan?
7 galletas
Enfoque nuevamente la atención de sus estudiantes en el papel de rotafolio. A medida que responden las siguientes preguntas, registre la oración numérica.
Ayúdenme a escribir una oración numérica para nuestra historia. ¿Cuántas galletas tenía Edwin al comienzo?
10
¿Cuántas se comió?
3
Estamos restando las galletas que se comió Edwin.
¿Qué debería escribir para mostrar que estamos restando?
Menos
¿10 menos 3 es igual a…?
7
Pida a sus estudiantes que se reúnan en parejas y que lean la oración numérica como las expertas y los expertos en matemáticas. Luego, cubra la historia escrita y pídales que usen la oración numérica para contar la historia. Anímeles a terminar la historia dando la parte que falta en lugar de haciendo una pregunta sobre cuántos hay.
Representar y resolver
Materiales: E) Libro para estudiantes
La clase resuelve un problema con historia y lo representa con una oración numérica.
Distribuya los libros para estudiantes y ayúdeles a ir al problema de las galletas.
Escuchen la siguiente historia de las galletas: Edwin tiene 7 galletas. Come 2 galletas. ¿Cuántas galletas tiene Edwin ahora?
Pueden usar las herramientas que deseen. Una vez que hayan resuelto el problema, escriban una oración numérica que coincida. Usen el espacio en la página para mostrar su razonamiento.
Observe el trabajo de sus estudiantes. Tome una fotografía o notas de las estrategias y herramientas que usen. Seleccione a estudiantes que hayan usado diferentes representaciones para que compartan su trabajo.
Promoción de los estándares para la práctica de las matemáticas
Cada estudiante utiliza las herramientas apropiadas estratégicamente (MP5) cuando representa y resuelve el problema de las galletas.
Hacer preguntas como “¿Por qué fue útil esa herramienta?” o “¿Qué otra herramienta podrían usar para resolver el problema? ¿De qué manera ayudaría?” anima a sus estudiantes a pensar estratégicamente. Quienes experimenten el éxito tendrán la oportunidad de pensar acerca de por qué la herramienta que eligieron es útil. Quienes experimenten dificultades tendrán la oportunidad de pensar acerca de por qué una herramienta diferente podría ser más útil.
Evaluación observacional
; Observe y haga preguntas a sus estudiantes mientras resuelven el problema verbal.
• ¿Pueden sus estudiantes resolver el problema verbal usando objetos o dibujos para representar la historia?
• ¿Pueden sus estudiantes escribir una oración numérica que coincida con la historia?
Manos Cubos Unifix Ábaco rekenrek
Compartir, comparar y conectar
Reúna a la clase para conversar. A medida que cada estudiante comparte su trabajo, pídale que hable sobre su herramienta y su estrategia, pero que todavía no comparta la oración numérica. Haga preguntas para ayudarles a explicar su razonamiento, aclarar la estrategia y hacer conexiones entre las diferentes estrategias. Consulte la Herramienta para la conversación para obtener ideas que sirvan de apoyo para la conversación entre estudiantes. El siguiente ejemplo de diálogo demuestra una conversación.
Jaxtyn, ¿cómo usaste las manos para resolver el problema?
Levanté 7 dedos y, luego, bajé 2. Todavía tenía levantados todos los dedos de esta mano, así que supe que quedaban 5.
(Señala la mano).
Nirimi, cuéntanos cómo usaste los cubos.
Formé una barra de 7 cubos y, luego, quité 2 cubos.
Quedaron 5, así que supe que la respuesta era 5.
Dalton, ¿cómo usaste el ábaco rekenrek para resolver el problema?
Conté 7 cuentas. Luego, tomé 2 cuentas y las deslicé hacia atrás para mostrar lo que quedaba.
¿En qué se diferencian los trabajos de Jaxtyn, Nirimi y Dalton?
Jaxtyn usó los dedos. Nirimi usó los cubos. Dalton usó el ábaco rekenrek.
Usaron diferentes herramientas matemáticas.
¿En qué se parecen los trabajos de Jaxtyn, Nirimi y Dalton?
Comenzaron con 7 y terminaron con 5.
Quitaron 2.
¿Creen que su oración numérica será igual o diferente? ¿Por qué?
Manos (método de Jaxtyn)
Nota para la enseñanza
Cubos Unifix (método de Nirimi)
Ayude a sus estudiantes a conectar su representación con la historia, especialmente si usan números sin establecer las unidades, como en los siguientes ejemplos:
• Dijeron que quedaban 5. ¿5 de qué?
• ¿Entonces dicen que 7 galletas menos 2 galletas es igual a 5 galletas?
Ábaco rekenrek (método de Dalton)
Comparta las oraciones numéricas que van con cada ejemplo.
¿Por qué creen que sus oraciones numéricas son todas iguales?
Resolvieron el mismo problema.
Comenzaron con 7 y quitaron 2. No importa la herramienta que usaron.
Grupo de problemas
Lea las instrucciones del Grupo de problemas. Si es necesario, aclare que sus estudiantes deberían ayudar al Sr. Triángulo tachando todos los triángulos. Deje que sus estudiantes trabajen de manera independiente.
Mientras la clase trabaja, use las siguientes preguntas y planteamientos para evaluar e incentivar el razonamiento matemático:
• Lean su oración numérica como las expertas y los expertos en matemáticas.
• ¿Qué parte de la imagen nos indica este número? (Señale un número).
• Usen su oración numérica para contar una historia acerca del Sr. Triángulo.
Seleccione a alguien de la clase para que cuente una historia corta y clara sobre su oración numérica a fin de compartirla en la sección Concluir.
Concluir
Reflexión final 5 min
Materiales: M) Papel de rotafolio; E) Grupo de problemas
Objetivo: Representar y resolver problemas con historia de restar con resultado desconocido
Pida a quien haya seleccionado durante el Grupo de problemas que comparta la historia sobre su oración numérica. Mientras lo hace, pida a la clase que señale el problema del Grupo de problemas que corresponda.
Escriba la oración numérica de la persona seleccionada. Registre su historia a medida que la comparte. Pida a otra persona de la clase que lea la oración numérica.
Compare la historia escrita con la oración numérica.
¿En qué se parecen la historia y la oración numérica?
Cuentan la misma historia.
Las dos tienen números, 9, 4 y 5.
Las dos cuentan que el Sr. Triángulo quita 4 triángulos.
¿En qué se diferencian la historia escrita y la oración numérica?
Una usa palabras y la otra no.
La oración numérica tiene un signo menos y un signo igual.
La historia es larga y la oración numérica es corta.
¿Por qué creen que las expertas y los expertos en matemáticas usan oraciones numéricas?
Las oraciones numéricas son más fáciles de escribir.
Los números se pueden ver de manera más fácil en una oración numérica.
Las oraciones numéricas nos ayudan a saber si estamos sumando o restando.
Ejemplos de soluciones
Espere ver diferentes estrategias para hallar la solución. Acepte respuestas precisas, explicaciones razonables y respuestas equivalentes en todo el trabajo de la clase.
Número de respuestas correctas:
Número de respuestas correctas:
Tacha 1 y escribe cuántos quedan.
Representar situaciones de descomposición usando vínculos numéricos y oraciones de resta
Hoja de registro de la evaluación observacional
Módulo 5 de kindergarten Suma y resta
Criterios de logro académico Criterios de logro académico
K.Mód5.CLA1* Cuentan hacia delante desde un número que no es 1.
K.Mód5.CLA2 Representan la suma con objetos, dedos, imágenes mentales, dibujos, sonidos, la dramatización de situaciones, explicaciones verbales, expresiones o ecuaciones.
K.Mód5.CLA3 Representan la resta con objetos, dedos, imágenes mentales, dibujos, sonidos, la dramatización de situaciones, explicaciones verbales, expresiones o ecuaciones.
K.Mód5.CLA4 Resuelven problemas con historia de sumar restar juntar y separar con resultado desconocido hasta el 10, usando la suma y la resta.
K.Mód5.CLA5* Registran con una oración de suma las soluciones a situaciones en las que ambos sumandos son desconocidos.
K.Mód5.CLA6 Suman y restan hasta el 10 usando objetos, dibujos u otras herramientas matemáticas.
K.Mód5.CLA7* Descomponen los números hasta el 10 en pares, de más de una manera, y lo registran con ecuaciones como 5 = 2 + 3 y 5 = 4 + 1.
K.Mód5.CLA8 Hallan el número que forma pareja para sumar 10 con los números 1 a 9.
K.Mód5.CLA9 Suman hasta el 5 con fluidez.
K.Mód5.CLA10 Restan hasta el 5 con fluidez.
K.Mód4.CLA5* Componen figuras geométricas para formar figuras más grandes.
*Este CLA no se evalúa en la Evaluación del módulo.
Notas
Estudiante
Fechas y detalles de las observaciones
Vistazo a la lección
La clase identifica las partes y el total en una oración numérica de resta en contextos de clasificación conocidos. Comienzan con el total y clasifican para quitar una parte. La acción de quitar una parte es clave para comprender la clasificación como una situación de resta. La clase relaciona las partes y el total de un vínculo numérico con las partes y el total de una oración de resta.
Pregunta clave
• ¿Dónde está el total en la oración de resta? ¿Dónde están las partes?
Criterio de logro académico
K.Mód5.CLA3 Representan la resta con objetos, dedos, imágenes mentales, dibujos, sonidos, la dramatización de situaciones, explicaciones verbales, expresiones o ecuaciones. (K.OA.A.1)
• hoja extraíble de Vínculo numérico (en el libro para estudiantes)
• dado de 10 caras (1 por pareja de estudiantes)
• osos para contar (10 por pareja de estudiantes)
• vaso
• pizarra blanca individual
• marcador de borrado en seco
• libro para estudiantes
Preparación de la lección
• Retire la hoja extraíble de Vínculo numérico del libro para estudiantes y colóquela en una pizarra blanca individual. Considere si desea preparar este material con antelación o si lo preparará con la clase durante la lección.
• Seleccione las siguientes tarjetas de puntos del juego:
• Reúna diferentes herramientas, como 10 osos para contar, marcos de 10, caminos numéricos y pizarras blancas individuales. Prepárelas de modo que sus estudiantes puedan elegirlas mientras muestran diferentes situaciones. Tenga la cantidad suficiente para que puedan elegir los materiales que deseen usar.
• Considere imprimir o descargar la Hoja de registro que está en el libro para estudiantes y usarla como demostración.
Fluidez
Contar de uno en uno hasta el 30 con el Conteo feliz
La clase visualiza una recta numérica mientras cuenta en voz alta para adquirir fluidez con el conteo hasta el 100.
Invite a la clase a participar de la actividad Conteo feliz.
Cuando dé esta señal, cuenten hacia arriba. (Demuestre). Cuando dé esta señal, cuenten hacia abajo. (Demuestre).
Contemos de uno en uno. Empiecen diciendo 20. ¿Comenzamos?
Señale hacia arriba o hacia abajo según corresponda para cada conteo.
Nota para la enseñanza
Considere incorporar movimiento. Invite a sus estudiantes a correr en el lugar, saltar o hacer otro ejercicio físico mientras cuentan.
Continúe contando de uno en uno hasta el 30. Alterne el sentido ocasionalmente, haciendo énfasis cuando pasen por el 25, así como cuando la clase dude o cuente de manera incorrecta.
Tarjetas de puntos: Vínculos numéricos
Materiales: M) Tarjetas de puntos; E) Hoja extraíble de Vínculo numérico, pizarra blanca individual, marcador de borrado en seco
La clase identifica las partes y el total en un grupo de puntos y, luego, escribe un vínculo numérico para representar la tarjeta de puntos como preparación para la descomposición usando vínculos numéricos.
Asegúrese de que cada estudiante tenga una pizarra blanca individual con una hoja extraíble de Vínculo numérico dentro.
Muestren los pulgares hacia arriba cuando sepan cuántos puntos hay. ¿Comenzamos?
Muestre rápidamente la tarjeta de 5 puntos durante 2 o 3 segundos.
Espere hasta que la mayor parte de la clase haya mostrado los pulgares hacia arriba. Si es necesario, muestre rápidamente la tarjeta una segunda vez.
¿Cuántos puntos hay en total?
5
¿Cómo vieron los 5 puntos? Hagan un vínculo numérico para mostrar las partes y el total.
Muestre la tarjeta y dé tiempo para trabajar. Recorra el salón de clases mientras la clase trabaja y haga preguntas sobre los referentes. Por ejemplo, “¿Dónde ven las partes 2 y 3?”. Cuando la mayor parte de la clase haya terminado, dé la señal para que muestren sus pizarras blancas. Ofrezca una retroalimentación específica en el momento. Si hay estudiantes que necesitan corregir su trabajo, valide brevemente sus correcciones después.
Nota para la enseñanza
Si sus estudiantes terminan los vínculos numéricos con rapidez, invíteles a hacer un vínculo numérico que muestre otra manera de representar el total de puntos.
Cuando sus estudiantes muestren sus pizarras blancas, invíteles a buscar otras maneras en las que la clase vio el grupo de puntos.
Repita el proceso con la siguiente secuencia:
Presentar
La clase escucha y resuelve un problema con historia.
Muestre la imagen de los 7 crayones en una caja.
Escuchen el problema con historia. Hay 7 crayones en el centro de escritura. Alguien quitó todos los crayones azules. ¿Cuántos crayones quedan?
Pida a sus estudiantes que cuenten la historia en parejas. Repita el problema con historia.
¿La historia nos indica el número total de crayones que hay al comienzo? ¿Cuántos hay?
Sí. Hay 7 crayones.
¿La historia nos indica el número de crayones que se quitan?
No. Solo dice que son crayones azules.
No, pero podemos usar la imagen. Miren, hay 4 crayones azules.
Digan a su pareja qué pregunta sobre cuántos hay nos hace el problema.
Después de que las parejas conversen, pídales que resuelvan el problema. Es posible que parte de la clase use la imagen para resolver el problema sin representarlo. Invite a estudiantes a seleccionar herramientas matemáticas y a representar, según sea necesario. Cuando terminen, pídales que compartan su trabajo en parejas.
Presente el trabajo que van a hacer en el siguiente segmento para establecer una transición.
Hoy, escribiremos un vínculo numérico y una oración de resta que coincida con nuestro trabajo.
Aprender
Historia de crayones
La clase crea una oración numérica y un vínculo numérico que coincide con la historia de crayones.
Deje a la vista la imagen de los crayones. Invite a sus estudiantes a contar la historia de los crayones. Mientras lo hacen, registre
7 – 4 = 3 para que coincida con lo que dicen.
Hay 7 crayones en el centro de escritura. Alguien quitó
4 crayones azules. Quedan 3 crayones.
¿Cuántos crayones hay al comienzo de la historia?
7
7 es el total en la historia de los crayones. (Señale todos los crayones).
Miren la oración numérica. Usen los dedos para dibujar en el aire un círculo alrededor del total.
Comiencen a hacer un vínculo numérico escribiendo y encerrando en un círculo el 7.
Alguien quitó todos los crayones azules.
¿Cuántos crayones quitó?
4
4 es la parte que se quitó. (Tache los crayones azules en la imagen).
Diferenciación: Apoyo
Si sus estudiantes tienen dificultades para hallar el total en una oración de resta, pídales que consulten la imagen de los crayones usando las siguientes preguntas:
• ¿Cuántos crayones hay en total?
• ¿Cuántos crayones se quitaron?
• ¿Cuántos crayones quedan?
Miren la oración numérica. Usen los dedos para dibujar en el aire un círculo alrededor de la parte que se quitó.
Dibuje una rama desde el 7 y escriba 4 como una parte en el vínculo numérico.
Repita las preguntas con la parte que queda al final de la historia. Complete el vínculo numérico.
Promoción de los estándares para la práctica de las matemáticas
Cada estudiante reconoce y utiliza estructuras (MP7) cuando representa situaciones de separar con resultado desconocido con vínculos numéricos. Las situaciones de separar con resultado desconocido a menudo son más fáciles de representar con oraciones numéricas porque vuelven a contar la historia a medida que se lee de izquierda a derecha. Para completar el vínculo numérico, sus estudiantes tienen que apoyarse en la estructura de la relación de parte-total.
Poder representar las situaciones de resta de esta manera ayudará a sus estudiantes a usar operaciones de suma relacionadas para restar en 1.er grado.
Pida a la clase que use la rutina Pensar-Trabajar en parejas-Compartir para responder la siguiente pregunta.
¿Nuestro problema con historia de resta comenzó con el total o con una parte?
Díganle a su pareja cómo lo saben.
La historia comenzó con todos los crayones. Ese es el total.
Comenzó con el total. Lo sé porque 7 es el total en el vínculo numérico.
Clasificar osos
Materiales: M/E) Osos para contar, dado de 10 caras, libro para estudiantes, vaso
La clase escribe un vínculo numérico y una oración numérica para representar una clasificación.
Seleccione a una pareja que le ayude a demostrar la actividad. Use osos para contar, un dado de 10 caras, un vaso y la Hoja de registro del libro para estudiantes para indicar y mostrar los siguientes pasos:
• Estudiante A: Lanza el dado para averiguar cuántos osos debe tomar. (Lanza). Luego, cuenta los osos para que coincidan con el número en el dado.
• Estudiante B: Dice un color y, luego, saca todos los osos de ese color. Los coloca en su guarida, el vaso.
• Cada integrante de la pareja completa el vínculo numérico y la oración numérica que coincide en su hoja de registro.
Forme parejas de estudiantes. Coloque un recipiente de osos a su alcance. Distribuya los libros para estudiantes y dé a cada pareja un vaso y un dado de 10 caras.
Mientras sus estudiantes trabajan, compruebe la precisión de sus oraciones numéricas. Busque una coincidencia entre los osos que están en la guarida y la parte que se quita en la oración numérica.
Use las siguientes preguntas y planteamientos para evaluar el razonamiento de sus estudiantes.
Nota para la enseñanza
La oración numérica refleja la situación de la historia. La oración numérica muestra el total, el grupo de osos que se quita y el grupo de osos que queda. El vínculo numérico describe la relación entre los números. El vínculo numérico muestra el total y las partes, pero no muestra necesariamente qué parte se quita y qué parte queda.
DUA: Participación
Considere ofrecer retroalimentación relacionada con el valor de la comprensión de errores. Señalar las fortalezas a pesar del error y normalizar el error hace que sus estudiantes reciban mejor las valoraciones. Use el siguiente ejemplo de retroalimentación:
• Tienes todos los números correctos. Asegurémonos de que estén en la posición correcta en la oración de resta.
• Cuando aprendemos algo nuevo, es normal cometer errores. Tu pareja de trabajo y yo estamos aquí para ayudarte a corregirlos.
¿Qué nos indican los números de su oración numérica acerca de los osos?
Lean su oración numérica como un narrador o una narradora de historias.
¿Pueden señalar el total en su vínculo numérico? ¿Y en su oración numérica?
Grupo de problemas
Represente el primer problema antes de dejar que sus estudiantes trabajen de manera independiente.
Miren la imagen. Clasifiquen la imagen en dos partes. Tachen una parte para mostrar que están quitando.
Completen la oración numérica para que coincida con la manera en que restaron. Completen el vínculo numérico para mostrar el total y las partes.
Para el segundo problema de cada grupo, pida a sus estudiantes que clasifiquen las manzanas o los leones de una manera distinta. Recorra el salón de clases y pida a sus estudiantes que identifiquen el total y las partes en su trabajo.
Evaluación observacional
; Haga preguntas de evaluación mientras sus estudiantes trabajan en el Grupo de problemas.
• ¿Qué parte de la imagen muestra este número? (Señale un número de la oración numérica o del vínculo numérico).
• ¿Dónde están las partes en tu oración numérica? ¿Dónde está el total?
Concluir
Reflexión final 5 min
Materiales: E) Grupo de problemas
Objetivo: Representar situaciones de descomposición usando vínculos numéricos y oraciones de resta
Reúna a la clase y pídales que tengan a mano su Grupo de problemas. Muestre los leones. Invite a sus estudiantes a compartir el trabajo que hicieron en parejas con los problemas de los leones.
Elija a un grupo de estudiantes para compartir cómo clasificaron los leones y sus oraciones numéricas. Registre las diferentes oraciones numéricas junto a la imagen de los leones.
¿En qué se parecen todas nuestras oraciones numéricas?
Todas comienzan en 9.
¿Qué nos indica el 9 en la imagen?
Todos los leones
El total
9 es el total en la imagen. ¿Dónde está el total en las oraciones de resta?
El total está al comienzo.
¿Dónde podemos ver la parte que tachamos en las oraciones de resta?
Después del signo menos.
Es el número que está en el medio.
¿Dónde podemos ver la parte que queda en las oraciones de resta?
Al final.
Está después del signo igual.
Nota para la enseñanza
Todas las oraciones de resta presentadas en esta lección comienzan con el total y terminan con la parte que queda, o la diferencia. Sin embargo, las oraciones de resta como 7 = 9 – 2 también son verdaderas. Sus estudiantes verán oraciones numéricas como esta en 1.er grado. Evite decir generalizaciones como “Todas las oraciones de resta comienzan con el total”.
Relacionar partes con totales en situaciones de resta
Vistazo a la lección
Hoja de registro de la evaluación observacional
Módulo 5 de kindergarten Suma y resta
Criterios de logro académico Criterios de logro académico
K.Mód5.CLA1* Cuentan hacia delante desde un número que no es 1.
K.Mód5.CLA2 Representan la suma con objetos, dedos, imágenes mentales, dibujos, sonidos, la dramatización de situaciones, explicaciones verbales, expresiones o ecuaciones.
K.Mód5.CLA3 Representan la resta con objetos, dedos, imágenes mentales, dibujos, sonidos, la dramatización de situaciones, explicaciones verbales, expresiones o ecuaciones.
K.Mód5.CLA4 Resuelven problemas con historia de sumar restar juntar y separar con resultado desconocido hasta el 10, usando la suma y la resta.
K.Mód5.CLA5* Registran con una oración de suma las soluciones a situaciones en las que ambos sumandos son desconocidos.
K.Mód5.CLA6 Suman y restan hasta el 10 usando objetos, dibujos u otras herramientas matemáticas.
K.Mód5.CLA7* Descomponen los números hasta el 10 en pares, de más de una manera, y lo registran con ecuaciones como 5 = 2 + 3 y 5 = 4 + 1.
K.Mód5.CLA8 Hallan el número que forma pareja para sumar 10 con los números 1 a 9.
K.Mód5.CLA9 Suman hasta el 5 con fluidez.
K.Mód5.CLA10 Restan hasta el 5 con fluidez.
K.Mód4.CLA5* Componen figuras geométricas para formar figuras más grandes.
*Este CLA no se evalúa en la Evaluación del módulo.
La clase usa problemas con historia de resta para escribir oraciones numéricas y vínculos numéricos. Identifican la parte que se quita y la parte que queda en la oración numérica. Ven que las oraciones numéricas muestran esta información, pero los vínculos numéricos no.
Pregunta clave
• ¿De qué manera las partes de una oración numérica hablan sobre la historia?
Criterios de logro académico
K.Mód5.CLA3 Representan la resta con objetos, dedos, imágenes mentales, dibujos, sonidos, la dramatización de situaciones, explicaciones verbales, expresiones o ecuaciones. (K.OA.A.1)
K.Mód5.CLA4 Resuelven problemas con historia de sumar, restar, juntar y separar con resultado desconocido, hasta el 10, usando la suma y la resta. (K.OA.A.2)
K.Mód5.CLA6 Suman y restan hasta el 10 usando objetos, dibujos u otras herramientas matemáticas. (K.OA.A.2)
Agenda
Fluidez 10 min
Presentar 5 min
Aprender 30 min
• ¿Cuántos hay?
• Historia del cartón de huevos
• Representar y resolver
• Juego de boliche
Concluir 5 min
Materiales
Maestro o maestra
• ábaco rekenrek de 100 cuentas
• tarjetas de puntos (descarga digital)
• papel de construcción
Estudiantes
• Hoja de registro de Juego de boliche (en el libro para estudiantes)
• libro para estudiantes
Preparación de la lección
• Seleccione las siguientes tarjetas de puntos del juego:
• Recorte un hexágono del centro de un trozo de papel de construcción. Guarde el hexágono y el papel que sobre para usar durante la lección.
• Reúna diferentes herramientas, como barras de 10 cubos Unifix, marcos de 10, caminos numéricos y pizarras blancas individuales. Prepárelas de modo que sus estudiantes puedan elegir entre ellas mientras representan un problema con historia. Tenga la cantidad suficiente disponible para que puedan elegir las herramientas que deseen usar.
Fluidez
Contar de uno en uno hasta el 70 en el ábaco rekenrek
Materiales: M) Ábaco rekenrek
La clase asocia una palabra numérica con una cantidad para adquirir fluidez con el conteo de uno en uno hasta el 100.
Muestre el ábaco rekenrek a la clase. Comience la actividad con 58 cuentas en el lado izquierdo.
¿Cuántas cuentas hay? (Señale las 58 cuentas).
58
Digan cuántas cuentas hay a medida que las voy deslizando.
Deslice cada cuenta, una a la vez, a medida que la clase cuenta hasta el 68.
59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68
Cuando la clase esté preparada, considere contar hacia abajo o cambiar de dirección entre el 58 y el 68.
Punto de vista de la clase
Invite a la clase a participar del juego y promueva la concentración al variar el ritmo, realizar pausas dramáticas o cambiar la voz o el volumen en intervalos específicos, por ejemplo, cuando cambia el color de las cuentas o cuando pasan el 60.
Tarjetas de puntos: Imaginar 1 menos
Materiales: M) Tarjetas de puntos
La clase reconoce un grupo de puntos e imagina 1 menos como preparación para trabajar con imágenes que representan la resta.
Cada vez que haga una pregunta, espere hasta que la mayor parte de la clase haya mostrado los pulgares hacia arriba y, luego, dé la señal para que respondan.
Muestren los pulgares hacia arriba cuando sepan cuántos puntos hay. ¿Comenzamos?
Muestre rápidamente la tarjeta de 5 puntos durante 2 o 3 segundos.
Diferenciación: Apoyo
Anime a sus estudiantes a usar las manos para esconder 1 de los puntos. De esta manera, pueden ver cómo se vería la tarjeta de puntos con 1 punto menos.
¿Cuántos puntos hay en total?
5
Muestre la tarjeta de 5 puntos.
Imaginen que hay 1 menos. ¿Cuántos puntos hay en total?
4
Repita el proceso con la siguiente secuencia:
Muéstrame el método matemático: Restar
La clase muestra un número con el método matemático, esconde algunos y, luego, dice una oración de resta para desarrollar fluidez con la resta hasta el 5.
Muéstrenme 5.
Quiten 1. ¿Cuántos quedan?
4
Muéstrenme 5 de nuevo. Digan la oración de resta.
¿Comenzamos?
5 – 1 = 4
Muéstrenme 5.
Muestre el número 1.
Quiten esta cantidad. (Señale el 1).
¿Cuántos quedan?
4 1
Muestre la ecuación 5 – 1 = ____.
¿Cuál es la respuesta? Levanten la mano cuando sepan la respuesta.
Espere hasta que la mayor parte de la clase haya levantado la mano y, luego, dé la señal para que respondan.
4
Muestre la respuesta.
Cuando dé la señal, digan la oración numérica. ¿Comenzamos?
5 – 1 = 4
Repita el proceso con la siguiente secuencia:
Presentar
La clase razona acerca de toda una figura basándose en sus partes.
Presente el recorte del hexágono y el papel que sobró como se muestra.
Miren lo que formé. ¿Cómo creen que lo formé?
Usó las tijeras para recortar la figura del centro. Tal vez primero dibujó la figura y, luego, la recortó.
Señale los lados del recorte mientras sus estudiantes los cuentan a coro. Pídales que nombren la figura. 5 - 1 = 4 10 5 30 5
¿Cómo creen que se veía el papel al comienzo?
Un trozo de papel sin ningún recorte
Una hoja de papel entera
Un rectángulo
Lo corté y ahora tengo dos trozos de papel, o partes. Una parte es la figura que recorté, el hexágono. ¿Cuál es la otra parte?
La otra parte es el papel que sobró.
¿Cómo se vería si lo volviéramos a juntar?
Pruebe o verifique las ideas pidiendo a alguien de la clase que pase al frente para hacer una demostración.
Se puede colocar aquí, como un rompecabezas. Las piezas coinciden. Ahora, es una hoja de papel entera otra vez.
Con el hexágono ubicado en su contorno, haga la siguiente pregunta:
Si quito la parte del hexágono, ¿qué parte quedará?
La parte del papel que sobra Demuestre.
Si quito la parte del papel que sobra, ¿qué parte quedará?
La parte del hexágono
Presente el trabajo que van a hacer en el siguiente segmento para establecer una transición.
Hoy, hallaremos las partes y el total en problemas con historia de resta.
Aprender
¿Cuántos hay?
La clase analiza una imagen para hallar las partes y el total.
Muestre la imagen del cartón de huevos.
Tómense un momento para mirar la imagen. (Haga una pausa). ¿Cuántos hay?
Hay 5 huevos.
Hay 3 espacios vacíos.
Veo 3 huevos en la parte de abajo y 2 huevos en la parte de arriba.
¿Cómo se vería si quitara los huevos?
Un cartón de huevos vacío
Habría 8 espacios vacíos.
¿Cómo se vería si todos los espacios estuvieran llenos?
El cartón estaría completo.
Habría 8 huevos.
Pida a sus estudiantes que usen las palabras parte y total para conversar en parejas acerca de la imagen.
Mientras sus estudiantes conversan, preste atención al razonamiento que sugiera que una parte se quita del total.
Historia del cartón de huevos
La clase escribe una oración numérica de resta que coincide con un problema con historia.
Deje a la vista la imagen del cartón de huevos.
Escuchen una historia sobre la imagen. La chef compró 8 huevos. Cocinó 3 huevos para hacer el desayuno.
Diferenciación: Desafío
Cuente la historia como un problema verbal sin números.
La chef compró huevos. Cocinó algunos huevos para hacer el desayuno.
Dé tiempo a sus estudiantes para que consideren el número posible de huevos que la chef tenía al comienzo y el número que podría haber usado. El problema tiene muchas respuestas posibles.
Escribamos una oración numérica para mostrar la historia que comience con el total. ¿Cuántos huevos tenía la chef al comienzo?
Comenzó con 8 huevos.
Escriba 8.
En esta historia, la chef cocinó 3 huevos. ¿Cómo podemos mostrar en nuestra oración numérica la parte de los huevos que se quitaron?
Quitar 3
Menos 3
Escriba – 3.
Terminemos la historia escribiendo la parte que queda. ¿Cuántos huevos quedaron?
5 huevos
Escriba = 5 para completar la oración numérica. Luego, ayude a sus estudiantes a ver las partes y el total escribiendo un vínculo numérico mientras usted cuenta la historia.
¿Cuál es el total?
8
¿Dónde ven el total en la oración numérica?
Es el primer número.
Está al comienzo.
Recuérdenme: ¿Qué sucedió primero, o al comienzo de la historia?
La chef compró 8 huevos.
Comenzamos el problema con historia de resta y nuestra oración numérica de resta con el total. En las dos oportunidades, comenzamos con el total. ¿Cuáles son las partes?
3 y 5
¿Qué sucedió en el desarrollo de la historia?
La chef cocinó 3 huevos.
Continúe el proceso de comparar la posición de las partes en la oración numérica con la secuencia de la historia. Luego, pida a la clase que use la rutina Pensar-Trabajar en parejas-Compartir para conversar acerca de lo que observan sobre la oración numérica, el vínculo numérico y el problema con historia de resta.
El total está al comienzo de la historia y de la oración numérica. El final de la historia es la parte que queda. Ese es el último número en la oración numérica. La oración numérica nos puede ayudar a contar la historia. Comenzamos con el total; luego, quitamos una parte y otra parte queda.
Representar y resolver
Materiales: E) Libro para estudiantes
La clase elige herramientas y resuelve un problema con historia.
Escuchemos una historia de huevos diferente. Piensen en una oración numérica mientras la escuchan. Una chef tenía 8 huevos. Usó 6 de ellos para hacer el desayuno.
¿Cuántos quedan?
Invite a sus estudiantes a que vuelvan a contar la historia a sus parejas de trabajo.
Distribuya los libros para estudiantes y ayúdeles a ir al problema de los huevos. Prepare herramientas matemáticas variadas, como barras de 10 cubos Unifix, marcos de 10, caminos numéricos y pizarras blancas individuales.
En su libro para estudiantes, escriban una oración numérica que coincida con la historia.
Piensen en qué sucedió al comienzo y en el desarrollo. ¿Cuántos huevos hay al final?
Pueden elegir las herramientas que les ayuden a mostrar y resolver la historia.
Recorra el salón de clases y observe las estrategias y las herramientas que usan sus estudiantes. Seleccione a estudiantes para que compartan su trabajo. Si es posible, seleccione ejemplos que usen diferentes representaciones.
Promoción de los estándares para la práctica de las matemáticas
Cada estudiante representa a través de las matemáticas (MP4) cuando halla una manera de representar y resolver el problema con historia de los huevos.
Mientras sus estudiantes trabajan, use las siguientes preguntas para promover el estándar MP4:
• ¿Cómo mostraron el total? ¿Cómo mostraron las partes?
• ¿En qué se parece su trabajo a los huevos de la historia? ¿En qué se diferencia?
Evaluación observacional
; Observe y haga preguntas a sus estudiantes mientras resuelven el problema verbal.
• ¿Pueden sus estudiantes resolver el problema verbal usando objetos o dibujos para representar la historia?
• ¿Pueden sus estudiantes escribir una oración numérica que coincida con la historia?
Reúna a la clase para conversar. Invite a quienes haya seleccionado a compartir su trabajo. Haga preguntas para ayudarles a explicar su razonamiento, aclarar la estrategia y hacer conexiones entre los ejemplos.
Emma, ¿cómo usaste tu dibujo para resolver el problema?
Dibujé 8 círculos para los huevos que compró la chef. Conté y taché 6 círculos para mostrar los huevos que estaban cocidos. Luego, había 2 círculos, así que supe que quedaban 2 huevos.
Jackson, cuéntanos cómo usaste el marco de 10.
Lo doblé para que hubiera 8 lugares. Coloqué 8 frijoles en él.
Quité 6 frijoles para mostrar los huevos que se cocinaron. Quedaron 2 frijoles, así que supe que quedaron 2 huevos.
¿En qué se parecen el trabajo de Emma y el de Jackson?
En los dos trabajos el total está al comienzo y, luego, se quitó una parte.
En los dos trabajos quedaron 2.
Señalen el total en su oración numérica. Digan a su pareja qué parte de la historia muestra ese número.
8 es el total. Son los huevos que había al comienzo.
(método de Emma)
Marco de 10 (método de Jackson)
Dibujo
Marco de 10
Dibujo
Señalen las partes en su oración numérica. ¿Qué parte de la historia muestra cada uno de esos números?
6 es la parte que se cocinó para hacer el desayuno. Es el desarrollo de la historia.
2 es la parte que queda. Es el final de la historia.
Juego de boliche
Materiales: E) Hoja de registro de Juego de boliche
La clase escribe oraciones numéricas de resta usando el mismo total.
Use la actividad digital interactiva para brindar práctica sobre escribir oraciones numéricas. Use la actividad digital interactiva según sea necesario para activar brevemente o desarrollar conocimientos sobre el juego de boliche. En esta versión del juego, una persona hace un lanzamiento para derribar tantos pinos como sea posible.
Explique a sus estudiantes cómo se ubican los pinos pidiéndoles que cuenten el número de pinos que hay en cada fila: 4, 3, 2, 1.
Pida a la clase que halle el total de dos o más filas. Luego, pídales que hallen el número total de pinos.
Pida a sus estudiantes que vayan a la página de registro en sus libros para estudiantes. Use la actividad digital interactiva para jugar de la siguiente manera:
• Establezca el total diciendo que hay 10 pinos.
• Lance la bola.
• Pida a sus estudiantes que identifiquen la parte que se quita diciendo la cantidad de pinos que se derriban.
• Pida a sus estudiantes que identifiquen la parte que queda diciendo la cantidad de pinos que quedan sin derribar.
• Pida a sus estudiantes que completen la oración de resta para esa ronda en la página de registro. Jueguen siete rondas.
DUA: Representación
Considere presentar el juego de boliche en otro formato. En lugar de usar la actividad digital interactiva, haga participar a sus estudiantes en una actividad cinestésica. Prepare los pinos usando botellas de plástico vacías. Haga un triángulo con cinta en el suelo para facilitar la organización. Sus estudiantes pueden turnarse para lanzar una pelota de manera individual o en grupos pequeños, según la disponibilidad de materiales y espacio.
Nota para la enseñanza
Cuente el total de pinos que hay al comienzo de cada ronda para que sus estudiantes comprendan el papel del total en la resta y observen su posición en la oración de resta.
Concluir
Reflexión final 5 min
Materiales: E) Página de registro completada
Objetivo: Relacionar partes con totales en situaciones de resta
Invite a sus estudiantes a conversar en parejas y a contar una historia de juego de boliche que coincida con una oración numérica en su página de registro. Recorra el salón de clases y preste atención para asegurarse de que la historia coincida con la oración numérica.
Observé que todas las historias comienzan con 10. ¿Qué nos indica el 10?
Todos los pinos
Los pinos que había al comienzo
Pida a sus estudiantes que señalen cada 10 en su hoja de registro.
Había 10 pinos al comienzo y todas nuestras oraciones numéricas comienzan con 10.
¿10 es una parte o el total?
El total
Escriba 10 dentro de un círculo para comenzar un vínculo numérico. Invite a sus estudiantes a escribir un vínculo numérico en su página de registro que coincida con la historia que contaron. Deberían ponerse de pie para mostrar que terminaron de escribir.
Veo 0 como una de las partes en algunos trabajos.
¿Qué nos indica ese 0?
Se derribaron los 10 pinos, así que quedan 0 pinos.
No se derribó ningún pino, así que los 10 pinos siguen de pie.
Termine el vínculo numérico para que coincida con la oración numérica de alguien de la clase.
Si su vínculo numérico muestra un total de 10 y partes de 7 y 3, siéntense.
Continúe escribiendo y leyendo otros vínculos numéricos hasta que toda la clase haya tomado asiento.
Hallamos muchas parejas de números que suman 10 en nuestro juego de boliche.
Si la marioneta apareciera ahora, ¿podría mirar nuestros vínculos numéricos y decir qué parte muestra los pinos que se derribaron? ¿Los vínculos numéricos muestran qué parte se derribó? No.
Seleccione un vínculo numérico y escriba una oración numérica que coincida.
Si la marioneta mirara la oración numérica, ¿podría decir qué parte se derribó? ¿Cómo?
Sí, la marioneta podría ver que se derribaron 7.
El 7 está después del menos, así es como la marioneta puede saberlo.
¿Dónde hallaría la marioneta la parte que muestra los pinos que no se derribaron?
Es el 3.
La parte que está después del signo igual
Contar problemas con historia de restar basados en modelos de oraciones numéricas
Hoja de registro de la evaluación observacional
Módulo 5 de kindergarten Suma y resta
Criterios de logro académico Criterios de logro académico
K.Mód5.CLA1* Cuentan hacia delante desde un número que no es 1.
K.Mód5.CLA2 Representan la suma con objetos, dedos, imágenes mentales, dibujos, sonidos, la dramatización de situaciones, explicaciones verbales, expresiones o ecuaciones.
K.Mód5.CLA3 Representan la resta con objetos, dedos, imágenes mentales, dibujos, sonidos, la dramatización de situaciones, explicaciones verbales, expresiones o ecuaciones.
K.Mód5.CLA4 Resuelven problemas con historia de sumar restar juntar y separar con resultado desconocido hasta el 10, usando la suma y la resta.
K.Mód5.CLA5* Registran con una oración de suma las soluciones a situaciones en las que ambos sumandos son desconocidos.
K.Mód5.CLA6 Suman y restan hasta el 10 usando objetos, dibujos u otras herramientas matemáticas.
K.Mód5.CLA7* Descomponen los números hasta el 10 en pares, de más de una manera, y lo registran con ecuaciones como 5 = 2 + 3 y 5 = 4 + 1.
K.Mód5.CLA8 Hallan el número que forma pareja para sumar 10 con los números 1 a 9.
K.Mód5.CLA9 Suman hasta el 5 con fluidez.
K.Mód5.CLA10 Restan hasta el 5 con fluidez.
K.Mód4.CLA5* Componen figuras geométricas para formar figuras más grandes.
*Este CLA no se evalúa en la Evaluación del módulo.
Notas
Estudiante
Fechas y detalles de las observaciones
Vistazo a la lección
La clase consolida su comprensión de la relación entre una oración numérica y un problema con historia de resta. En lecciones anteriores, comenzaban con una historia y escribían oraciones numéricas que coincidían. En esta lección, comienzan con una oración numérica y cuentan una historia o identifican una imagen que coincida. Esto dirige la atención a la estructura de la oración numérica, lo que requiere que sus estudiantes identifiquen el total y la parte que se quitó.
Pregunta clave
• ¿Cómo sabemos si una oración de resta coincide con una historia o una imagen?
Criterio de logro académico
K.Mód5.CLA3 Representan la resta con objetos, dedos, imágenes mentales, dibujos, sonidos, la dramatización de situaciones, explicaciones verbales, expresiones o ecuaciones. (K.OA.A.1)
• tarjetas para Emparejar con la resta (descarga digital)
Estudiantes
• tarjetas para emparejar (1 juego por pareja de estudiantes)
• tarjetas para Emparejar con la resta (en el libro para estudiantes)
• tijeras
• pizarra blanca individual
• marcador de borrado en seco
• libro para estudiantes
Preparación de la lección
• Separe la tarjeta de historias con los muffins que se muestra abajo. Tache los 3 muffins en la fila de arriba.
• Decida si sus estudiantes trabajarán en parejas o de manera individual durante el segmento tarjetas para Emparejar con la resta de la lección. Retire las tarjetas para Emparejar con la resta de los libros para estudiantes y recórtelas. Prepare un juego por pareja de estudiantes o un juego por estudiante, según la manera de agrupar que elija. Si les pide a sus estudiantes que preparen los materiales durante la lección, proporcione tijeras. Una persona de la pareja podría recortar las tarjetas de imágenes mientras la otra recorta las tarjetas de oraciones numéricas.
• Imprima o haga una copia de la hoja extraíble de tarjetas para Emparejar con la resta a fin de hacer una demostración en la lección.
Fluidez
A la una, a las dos, ¡a comparar con tarjetas!
Materiales: E) Tarjetas para emparejar
La clase compara conjuntos o numerales para adquirir fluidez con la comparación de números iniciada en el módulo 3.
Pida a la clase que trabaje en parejas. Distribuya a cada pareja un juego de tarjetas para Emparejar con la resta y pídales que jueguen de acuerdo con las siguientes reglas. Considere hacer una ronda de práctica con la clase.
• Mezcle las tarjetas y dé a cada integrante de la pareja aproximadamente la mitad.
• Formen una pila con las tarjetas. Mantengan la pila de tarjetas cerca para que su pareja no pueda verlas.
• Digan “A la una, a las dos, ¡a comparar!”. Cuando digan “¡a comparar!”, coloquen la tarjeta que se encuentra en la parte de arriba de la pila frente a ustedes.
• Digan el número o la cantidad que se muestra en su tarjeta.
• Comparen las cantidades usando las palabras mayor que, menor que o igual a, comenzando con la cantidad que aparece en su tarjeta.
Estudiante A: “Tengo 4”.
Estudiante B: “Tengo 7”.
Estudiante A: “4 es menor que 7”.
Estudiante B: “7 es mayor que 4”.
• Quien tenga la tarjeta con la cantidad mayor se queda con las dos tarjetas. Si las tarjetas muestran cantidades iguales, regresen las tarjetas a la parte de abajo de la pila y vuelvan a jugar.
• Jueguen hasta que alguien se quede sin tarjetas.
Recorra el salón de clases mientras se desarrolla el juego y proporcione apoyo según sea necesario.
Contar de uno en uno hasta el 40 con el Conteo feliz
La clase visualiza una recta numérica mientras cuenta en voz alta para adquirir fluidez con el conteo hasta el 100.
Invite a la clase a participar de la actividad Conteo feliz.
Contemos de uno en uno. Empiecen diciendo 30. ¿Comenzamos?
Señale hacia arriba o hacia abajo según corresponda para cada conteo.
30 31 32 33 32 33 34 35 36 35 36 35 36 37 38 39
Continúe contando de uno en uno hasta el 40. Alterne el sentido ocasionalmente, haciendo énfasis cuando pasen por el 35, así como cuando la clase dude o cuente de manera incorrecta.
Muéstrame el método matemático: Restar
La clase muestra un número con el método matemático, esconde algunos y, luego, dice una oración de resta para desarrollar fluidez con la resta hasta el 5.
Muestre la ecuación 4 – 1 = _____ .
Muéstrenme este número. (Señale el 4).
Quiten esta cantidad. (Señale el 1).
¿Cuántos quedan? (Señale el espacio que hay en la ecuación).
3
Muestre la respuesta.
Cuando dé la señal, digan la oración numérica. ¿Comenzamos?
4 – 1 = 3
4 - 1 = 3
Nota para la enseñanza
Acepte y anime a sus estudiantes a decir la oración numérica de las siguientes maneras para apoyar su comprensión de los signos matemáticos:
• 4 menos 1 es igual a 3.
• Si a 4 le quitamos 1 es 3.
Repita el proceso con la siguiente secuencia:
4 - 3 = 1 4 - 2 = 2 4 - 4 = 0 4 - 0 = 4
3 - 1 = 2 3 - 2 = 1 3 - 3 = 0 3 - 0 = 3
Presentar
Materiales: M) Tarjeta de historias
La clase selecciona una oración numérica que coincida con una imagen o historia.
La clase estudia un par de oraciones numéricas y decide cuál representa los muffins de la tarjeta de historias. Seleccione el par de oraciones numéricas de la siguiente tabla que mejor se adapte a las necesidades de sus estudiantes.
Oraciones numéricas
9 – 3 = 6 10 – 8 = 2
9 – 3 = 6 8 – 2 = 6
9 – 3 = 6 6 – 3 = 3
Tanto 6 como 3 aparecen en la historia, pero 6 es una parte, no el total. 15 5 25 5
Complejidades
Ninguno de los números de la oración numérica incorrecta coincide con la imagen.
La diferencia en las dos oraciones numéricas coincide con la historia, pero el total y la otra parte no.
Nota para la enseñanza
Los totales menores que 5 son más desafiantes que un total de 5. Sus estudiantes deben llevar la cuenta de qué dedos están usando y cuáles no. Con 5, todos los dedos están representados en la ecuación.
Muestre la tarjeta de historias de los muffins con los 3 muffins de arriba tachados.
Miren la imagen. Piensen en una historia de matemáticas acerca de los muffins.
Escriba el par de oraciones numéricas que seleccionó donde toda la clase las pueda ver.
Invite a la clase a usar la rutina Pensar-Trabajar en parejas-Compartir para analizar qué oración numérica coincide con la imagen. Seleccione a estudiantes para que compartan y justifiquen su razonamiento usando referentes, relaciones de parte-total o ejemplos erróneos. Los siguientes ejemplos de respuestas muestran posibles razonamientos acerca de las diferentes oraciones numéricas de la tabla.
9 – 3 = 6 coincide con la imagen. El 3 nos indica los 3 muffins que están tachados. El 6 nos indica cuántos muffins quedan. El 9 nos indica cuántos muffins había al comienzo.
El 10 no representa nada de la historia, así que 10 – 8 = 2 no coincide con la historia.
Algunos de los números en 6 – 3 = 3 coinciden con la historia, pero están en la posición incorrecta. 6 no es el número total de muffins. Se quitaron 3, pero quedan más de 3.
Presente el trabajo que van a hacer en el siguiente segmento para establecer una transición.
Hoy, pensaremos más acerca de cómo se relacionan las historias y las oraciones numéricas.
Contar una historia
La clase usa números en una ecuación para generar una historia de contexto.
Escriba 5 – 2 = 3. Pida a sus estudiantes que lean la oración de resta como las expertas y los expertos en matemáticas.
Inventemos una historia que coincida con esta oración de resta.
Veamos. ¿La historia podría ser acerca de 6 flores?
No.
Nota para la enseñanza
Sus estudiantes pueden identificar y contar las partes en la tarjeta de historias y usar esa información para seleccionar la oración numérica. Es más fácil ver las dos partes que visualizar cómo era la imagen al comienzo. Dirija la atención de sus estudiantes hacia el total contando todos los muffins. O pídales que imaginen cómo se veía la imagen antes de que se tacharan 3.
¿Por qué?
No hay un 6 en la oración numérica.
Podría ser acerca de 5 flores. 5 es el total.
Tiene que ser acerca de 5 y 2 cosas que se quitan. Podría ser acerca de flores o algo más.
Pida a sus estudiantes que apliquen su conocimiento sobre la comparación para razonar acerca del resto de la oración numérica.
¿Esta historia es acerca de tener 2 más o 2 menos?
2 menos
¿Cómo lo saben?
Porque hay un signo menos.
Cuando restamos, quitamos algo.
Cuenten una historia que coincida con 5 – 2 = 3.
Escuche y comparta lo que escucha con la clase. Destaque los contextos que incluyan situaciones de restar o separar y también el vocabulario que describa la acción de quitar o descomponer (p. ej., dar, salir corriendo, irse, comer).
Intercambio con la pizarra blanca
Materiales: E) Pizarra blanca individual, marcador de borrado en seco
La clase hace dibujos que coinciden con oraciones numéricas.
Este segmento debería avanzar a un ritmo rápido, con lo cual, sus estudiantes necesitan usar dibujos matemáticos. Haga énfasis en las estrategias y estilos de dibujo eficientes para mostrar la acción de quitar, como tachar una parte de una vez.
Escriba 6 – 2 = 4.
Leamos la oración de resta. ¿Comenzamos?
6 menos 2 es igual a 4.
¿Cuál es el total?
6
DUA: Representación
Para aclarar el significado de los signos y las ecuaciones, acompañe la lectura de la oración numérica con una representación táctil. A medida que sus estudiantes leen la ecuación, pídales que usen los siguientes gestos con la mano para imitar el vínculo numérico conocido y la acción de descomponer:
• 5 (Se unen las manos para indicar el total).
• menos 2 (Los dedos de una mano muestran la parte que se quita y la mano se esconde detrás de la espalda).
• es igual a 3 (Los dedos de la otra mano muestran la parte que queda).
Apoyo para la comprensión del lenguaje
Use los siguientes soportes para generar historias de contexto, de acuerdo con el grado de apoyo necesario:
• Proporcionar todos los detalles necesarios: personajes, entorno y acción. Su historia podría ser acerca de peces que nadan en el estanque.
• Proporcionar algunos detalles: personajes y entorno. Su historia podría ser acerca de niños y niñas en el patio de juegos.
• Proporcionar detalles mínimos: entorno. Su historia podría ser acerca de la granja.
¿Cuáles son las partes?
2 y 4
¿Qué parte se quita?
2
¿Qué parte queda?
4
Pida a sus estudiantes que usen su pizarra blanca para hacer un dibujo matemático que coincida con la oración numérica. Invíteles a usar su dibujo para contar una historia.
Pida a las parejas que compartan sus dibujos y sus historias para promover la idea de que varias historias y representaciones podrían coincidir con la misma oración numérica.
Si hay tiempo suficiente, continúe con otras oraciones numéricas.
Emparejar con la resta
Materiales: E) Tarjetas para Emparejar con la resta, tijeras
La clase empareja imágenes con oraciones numéricas.
Decida si sus estudiantes trabajarán de manera individual o en parejas. Distribuya las tarjetas para Emparejar con la resta a cada estudiante o pareja o proporcione tijeras y pídales que preparen los materiales.
Pida a sus estudiantes que clasifiquen sus tarjetas de imágenes en una pila amarilla y una pila azul. Pídales que comiencen con la pila azul. Deben trabajar en equipo para emparejar una tarjeta de imágenes con una tarjeta de oración numérica.
Recorra el salón de clases y escuche las estrategias de sus estudiantes, como contar el total y las partes o contar una historia que tenga un comienzo, un desarrollo y un final. Cuando las parejas hayan emparejado todas las tarjetas azules, pídales que continúen con las tarjetas amarillas.
Diferenciación: Apoyo
Es posible que haya estudiantes que, al principio, respondan que 6 y 2 son las partes y 4 es el total. Esto sucede porque conocen la estructura de las oraciones de suma, en las que el total aparece con más frecuencia a la derecha del signo igual.
Para abordar este error, haga las siguientes preguntas, que ayudan a sus estudiantes a considerar el contexto:
• ¿Cuántos había al comienzo?
• ¿Cuántos se quitan?
• ¿Cuántos quedan?
Resuma en términos de relaciones de parte-total diciendo el siguiente enunciado:
• Para restar, comenzamos con el total, quitamos una parte y otra parte queda.
Evaluación observacional
; Observe y escuche mientras sus estudiantes juegan Emparejar con la resta.
• ¿Pueden sus estudiantes identificar el total en la imagen y la oración numérica?
• ¿Pueden sus estudiantes decir qué parte se quita y qué parte queda?
Concluir
Reflexión final 5 min
Materiales: M) Tarjetas para Emparejar con la resta
Objetivo: Contar problemas con historia de restar basados en modelos de oraciones numéricas
Muestre la tarjeta de las pelotas de beisbol con 6 – 2 = 4 y 4 – 2 = 2 como se muestra.
Establezca 6 como el total contando a coro todas las pelotas de beisbol. Luego, haga la siguiente pregunta.
¿Qué oración numérica coincide con la imagen de las pelotas de beisbol?
6 – 2 = 4
Muestre la tarjeta 4 – 2 = 2.
¿Por qué esta no coincide?
Hay 6 pelotas de beisbol, pero no hay un 6 en la oración numérica.
Desafíe de manera divertida las suposiciones de sus estudiantes sobre emparejar oraciones numéricas.
Pero esperen, veo 4 pelotas de beisbol aquí. (Señale la imagen). Y veo 2 pelotas de beisbol aquí. (Señale la imagen). Esto es igual a la oración numérica. ¿Saben con seguridad que esta no es la oración numérica correcta?
Sí, pero no queda 2 como cuando hacemos 4 menos 2. Queda 4. 4 no es el total.
El 4 aparece primero en la oración numérica. Eso significa que había 4 al comienzo y que se quitaron 2. Eso no es lo que se ve en la imagen. Había 6 al comienzo. No hay un 6 en esa oración numérica.
Muestre la tarjeta 6 – 2 = 4.
Promoción de los estándares para la práctica de las matemáticas
Cada estudiante construye argumentos viables y ofrece valoraciones sobre el razonamiento de otros y otras (MP3) cuando explica por qué una ecuación coincide con las pelotas de beisbol y la otra no coincide.
El argumento presentado por la maestra o el maestro, que establece que las pelotas de beisbol coinciden con 4 – 2 = 2, brinda a cada estudiante la oportunidad de hallar el error en el razonamiento de otra persona. Animar a sus estudiantes a usar un lenguaje preciso, como parte y total, les ayuda a ver cómo se puede usar el conocimiento matemático específico para explicar el error de la maestra o el maestro.
Usen las palabras parte y total para explicar por qué esta oración numérica coincide.
2 es la parte que se quitó.
4 es la parte que queda.
Contamos todas las pelotas de beisbol y el total era 6.
¿Cómo sabemos si una oración de resta coincide con una historia o una imagen?
Hay que emparejar los números con las cosas de la imagen.
Cuando vemos el total correcto menos la parte tachada, sabemos que coincide.
Hallar la diferencia en una oración de resta
Hoja de registro de la evaluación observacional
Módulo 5 de kindergarten Suma y resta
Criterios de logro académico Criterios de logro académico
K.Mód5.CLA1* Cuentan hacia delante desde un número que no es 1.
K.Mód5.CLA2 Representan la suma con objetos, dedos, imágenes mentales, dibujos, sonidos, la dramatización de situaciones, explicaciones verbales, expresiones o ecuaciones.
K.Mód5.CLA3 Representan la resta con objetos, dedos, imágenes mentales, dibujos, sonidos, la dramatización de situaciones, explicaciones verbales, expresiones o ecuaciones.
K.Mód5.CLA4 Resuelven problemas con historia de sumar restar juntar y separar con resultado desconocido hasta el 10, usando la suma y la resta.
K.Mód5.CLA5* Registran con una oración de suma las soluciones a situaciones en las que ambos sumandos son desconocidos.
K.Mód5.CLA6 Suman y restan hasta el 10 usando objetos, dibujos u otras herramientas matemáticas.
K.Mód5.CLA7* Descomponen los números hasta el 10 en pares, de más de una manera, y lo registran con ecuaciones como 5 = 2 + 3 y 5 = 4 + 1.
K.Mód5.CLA8 Hallan el número que forma pareja para sumar 10 con los números 1 a 9.
K.Mód5.CLA9 Suman hasta el 5 con fluidez.
K.Mód5.CLA10 Restan hasta el 5 con fluidez.
K.Mód4.CLA5* Componen figuras geométricas para formar figuras más grandes.
*Este CLA no se evalúa en la Evaluación del módulo.
Notas
Estudiante
Fechas y detalles de las observaciones
Vistazo a la lección
En esta lección, la clase resta para hallar la diferencia sin el contexto de las historias. Miran una oración numérica y eligen estrategias y herramientas para restar. La clase conversa sobre diferentes ejemplos de trabajo. Luego, se les pide que intenten usar nuevas herramientas o estrategias.
Pregunta clave
• ¿Cómo restamos cuando no hay ninguna historia?
Criterios de logro académico
K.Mód5.CLA3 Representan la resta con objetos, dedos, imágenes mentales, dibujos, sonidos, la dramatización de situaciones, explicaciones verbales, expresiones o ecuaciones. (K.OA.A.1)
K.Mód5.CLA10 Restan hasta el 5 con fluidez. (K.OA.A.5)
• tarjetas para emparejar (1 juego por pareja de estudiantes)
• libro para estudiantes
Preparación de la lección
• Reúna diferentes herramientas, como barras de 10 cubos Unifix, marcos de 10, caminos numéricos, envases de cartón para marcos de 10, vínculos numéricos y pizarras blancas individuales. Colóquelas en un lugar central para que sus estudiantes puedan elegir entre ellas mientras muestran diferentes situaciones durante la lección. Tenga la cantidad suficiente para que puedan elegir los materiales que deseen usar.
• Separe la tarjeta de historias de las aves que se muestra abajo para usar en la lección. Tache el ave azul que vuela cerca del banco.
Fluidez
A la una, a las dos, ¡a comparar con tarjetas!
Materiales: E) Tarjetas para emparejar
La clase compara conjuntos o numerales para adquirir fluidez con la comparación de números iniciada en el módulo 3.
Pida a la clase que trabaje en parejas. Distribuya a cada pareja un juego de tarjetas para Emparejar con la resta y pídales que jueguen de acuerdo con las siguientes reglas. Considere hacer una ronda de práctica con la clase.
• Mezcle las tarjetas y dé a cada integrante de la pareja aproximadamente la mitad.
• Formen una pila con las tarjetas. Mantengan la pila de tarjetas cerca para que su pareja no pueda verlas.
• Digan “A la una, a las dos, ¡a comparar!”. Cuando digan “¡a comparar!”, coloquen la tarjeta que se encuentra en la parte de arriba de la pila frente a ustedes.
• Digan el número o la cantidad que se muestra en su tarjeta.
• Comparen las cantidades usando las palabras mayor que, menor que o igual a, comenzando con la cantidad que aparece en su tarjeta.
Estudiante A: “Tengo 4”.
Estudiante B: “Tengo 7”.
Estudiante A: “4 es menor que 7”.
Estudiante B: “7 es mayor que 4”.
• Quien tenga la tarjeta con la cantidad mayor se queda con las dos tarjetas. Si las tarjetas muestran cantidades iguales, regresen las tarjetas a la parte de abajo de la pila y vuelvan a jugar.
• Jueguen hasta que alguien se quede sin tarjetas.
Recorra el salón de clases mientras se desarrolla el juego y proporcione apoyo según sea necesario.
Contar de uno en uno hasta el 50 con el Conteo feliz
La clase visualiza una recta numérica mientras cuenta en voz alta para adquirir fluidez con el conteo hasta el 100.
Invite a la clase a participar de la actividad Conteo feliz.
Contemos de uno en uno. Empiecen diciendo 40. ¿Comenzamos?
Señale hacia arriba o hacia abajo según corresponda para cada conteo.
40 41 42 43 42 43 44 45 46 45 46 45 46 47 48 49
Continúe contando de uno en uno hasta el 50. Alterne el sentido ocasionalmente, haciendo énfasis cuando pasen por el 45, así como cuando la clase dude o cuente de manera incorrecta.
Muéstrame el método matemático: Restar
La clase muestra un número con el método matemático, esconde algunos y, luego, dice una oración de resta para desarrollar fluidez con la resta hasta el 10.
Muestre la ecuación 10 – 1 = _____ .
Muéstrenme este número. (Señale el 10).
Quiten esta cantidad. (Señale el 1).
¿Cuántos quedan? (Señale el espacio que hay en la ecuación).
9
Muestre la respuesta.
Cuando dé la señal, digan la oración numérica.
¿Comenzamos?
10 – 1 = 9
10 - 1 = 9
Nota para la enseñanza
Los totales de 5 o 10 son más fáciles para representar la resta porque se usa una mano completa o las dos manos. Sus estudiantes pueden ver cada dedo representado en la ecuación y no necesitan llevar la cuenta de cuáles se usan y cuáles no.
Repita el proceso con la siguiente secuencia:
Presentar
Materiales: M) Tarjeta de historias
La clase selecciona una expresión que coincida con una imagen o una historia.
La clase estudia un par de expresiones y decide cuál representa las aves de la tarjeta de historias. Seleccione el par de expresiones de la siguiente tabla que mejor se adapte a las necesidades de sus estudiantes.
Expresiones
6 – 3 7 – 1
7 – 3 7 – 1
6 – 1 7 – 1
Complejidades
Ninguno de los números de la expresión incorrecta coincide con la imagen.
El total en cada expresión coincide con la imagen, pero una tiene una parte incorrecta.
Tanto 6 como 1 aparecen en la historia, pero 6 es una parte, no el total.
Muestre la tarjeta de historias de las aves con el ave azul tachada.
Miren la imagen. Piensen en una historia de matemáticas acerca de las aves.
Escriba el par de expresiones que seleccionó donde toda la clase las pueda ver.
Invite a la clase a usar la rutina Pensar-Trabajar en parejasCompartir para analizar qué expresión coincide con la imagen. Seleccione a estudiantes para que compartan y justifiquen su razonamiento usando referentes, relaciones de parte-total o ejemplos erróneos. Los siguientes ejemplos de respuestas muestran posibles razonamientos acerca de las diferentes expresiones de la tabla.
7 – 1 coincide. El 7 nos indica todas las aves y el 1 nos indica cuántas aves están tachadas.
7 – 1 = 6 y quedan 6 aves.
7 – 3 no coincide con la historia porque 3 aves no están tachadas.
Presente el trabajo que van a hacer en el siguiente segmento para establecer una transición.
Se están convirtiendo en expertas y expertos en usar oraciones numéricas. Hoy, hallaremos la parte que falta en una oración de resta.
Aprender
Hallar la diferencia
La clase elige estrategias y herramientas para hallar la diferencia.
Escriba 7 – 3 = . Pida a sus estudiantes que completen la oración numérica. Invíteles a dibujar o a seleccionar herramientas matemáticas, como cubos Unifix, envases de cartón para marcos de 10, caminos numéricos, dedos o marcos de 10.
Recorra el salón de clases y observe el trabajo de sus estudiantes. Seleccione a estudiantes para que compartan su trabajo en el siguiente segmento. Si es posible, seleccione ejemplos de trabajo que usen diferentes herramientas.
Comparar y conectar estrategias
Materiales: M) Ejemplos de trabajo de la clase
La clase comenta diferentes maneras de hallar la diferencia.
Reúna a la clase para observar los ejemplos de trabajo seleccionados y comentarlos. Muestre los ejemplos uno al lado del otro. Si un ejemplo incluye dedos, pida a quien lo hizo que demuestre la acción. Invite a la clase a usar la rutina Pensar-Trabajar en parejas-Compartir para responder la siguiente pregunta.
¿Qué observan sobre este trabajo?
Heather usó las manos y Alejandro usó cubos en un camino numérico.
Tenían 7 y, luego, quitaron 3. Obtuvieron 4.
Promoción de los estándares para la práctica de las matemáticas
Cada estudiante utiliza las herramientas apropiadas estratégicamente (MP5) cuando trabaja para completar las oraciones numéricas de resta durante la lección.
Como los problemas se presentan sin un contexto, es importante que sus estudiantes sean capaces de elegir una herramienta que les ayude a “ver” el problema. Sin embargo, animarles a elegir una herramienta diferente en la siguiente sección también les ayuda a ver las diferencias entre las herramientas. Reconocer esas diferencias les ayuda a elegir de manera más estratégica.
Manos Camino numérico
Manos (método de Heather)
Heather y Alejandro, ¿cómo hallaron su respuesta?
Levanté 7 dedos y, luego, quité 3. Me quedaron 4 dedos levantados, así que supe que la respuesta era 4.
Coloqué una barra de 7 cubos en el camino numérico. Quité 3 cubos. Quedaron 4 cubos en el camino numérico.
Practiquemos mostrar 7 – 3 usando las manos.
¿Cuántos dedos deberíamos levantar primero?
7
¿Qué hacemos después?
Bajamos 3 dedos.
(Baje 3 dedos, uno a la vez). ¿Cuántos dedos tenemos aún levantados?
4
Escriba el número 4 para completar la oración numérica.
Intentar de una manera diferente
Camino numérico (método de Alejandro)
La clase selecciona una nueva manera de hallar la diferencia.
Escriba 9 – 6 = . Pida a sus estudiantes que hallen la respuesta de una manera diferente a como lo hicieron anteriormente. Recuérdeles que hay herramientas disponibles, como cubos, dedos, marcos de 10, caminos numéricos, envases de cartón para marcos de 10 o dibujos.
Invite a sus estudiantes a compartir su razonamiento en parejas.
¿Cuánto es 9 – 6?
3
Pida a un grupo de estudiantes que comparta su trabajo.
Reúnanse y conversen en parejas: ¿Qué les resultó más fácil, la manera en que hallaron 7 – 3 o la manera en que hallaron 9 – 6? ¿Por qué?
Grupo de problemas
Invite a sus estudiantes a seleccionar las herramientas de su preferencia para completar el Grupo de problemas. Hay espacio disponible para que dibujen, pero pueden elegir dibujar o no.
Antes de permitir que sus estudiantes trabajen de forma independiente, pídales que observen en qué se diferencian las últimas dos oraciones numéricas en el dorso de la página.
Evaluación observacional
; Observe a sus estudiantes mientras resuelven el Grupo de problemas.
• ¿Pueden sus estudiantes restar contando todo?
• ¿Sus estudiantes usan objetos o dibujos para restar de totales hasta el 5? ¿Saben la diferencia “a simple vista”?
Concluir
Reflexión final 5 min
Objetivo: Hallar la diferencia en una oración de resta
Hoy, hicieron muchas restas sin historias. ¿Qué hicieron para restar?
Usé los dedos.
Usé cubos, los conté y, luego, quité algunos.
Invite a sus estudiantes a hacer de cuenta que visitan personas en otro planeta. Pídales que se coloquen cascos espaciales imaginarios y hagan el conteo regresivo para el despegue.
Pida a las parejas que usen la rutina Pensar-Trabajar en parejas-Compartir para responder la siguiente pregunta.
Las personas de este planeta nunca han oído hablar de la resta. ¿Qué les dirían sobre la resta?
Creo que la resta es tener algo y, luego, quitar algo.
La resta es tener un grupo de algo y, luego, perder algo.
La resta es cuando se usa un signo menos.
DUA: Acción y expresión
Considere reservar tiempo para que sus estudiantes reflexionen sobre su experiencia general con la resta en este tema. Celebre su progreso de manera enérgica a través de reconocimientos como los siguientes:
• Si usaron una herramienta nueva hoy, levanten la mano. Démosles tres aplausos.
• Si están mejorando con la resta, felicítense.
Tema C
Entender los problemas
Hasta este punto en el módulo, la clase ha trabajado con la suma o la resta de manera aislada. En el tema C, trabajan con problemas que se pueden resolver usando la suma, la resta o las dos operaciones. A medida que trabajan con el contexto y la información presentada en un grupo diverso de problemas, desarrollan la capacidad de entender los problemas al relacionarlos con operaciones y la relación de parte-total. También desarrollan la perseverancia (MP1).
Al comienzo del tema, hay dos lecciones pensadas para consolidar la comprensión de cuándo y por qué se usa cada operación. En lugar de enfocarse en palabras clave, lo que puede dar lugar a errores a medida que los tipos de problemas se vuelven más complejos, el enfoque está en el contexto. La clase usa materiales didácticos, dibujos o la visualización para comprender la acción que se presenta en la historia y para responder la siguiente pregunta: ¿Las cosas se suman o se quitan? Representar la acción les ayuda a responder la pregunta del problema y a escribir una oración numérica que coincida con su razonamiento. Al final del tema, la clase considera de qué manera ciertas representaciones les ayudan a entender el problema y cómo se aplican a sus estrategias para hallar la solución.
En el tema C se presenta a sus estudiantes un número de conceptos y tipos de problemas que no se les pedirá que dominen hasta grados posteriores. Sus estudiantes considerarán la relación inversa entre la suma y la resta, razonarán acerca de las unidades y hallarán un cambio desconocido. El objetivo no es dominar estos conceptos, sino entender el contexto y considerar puntos de partida para resolver los problemas. Cada problema presentado en el tema se puede resolver mediante representaciones directas usando herramientas que, a esta altura del año de kindergarten, les resultan conocidas.
En el tema también se presentan oportunidades para practicar y aplicar estándares clave de kindergarten. Contar desde un número que no sea 1 (K.CC.2) es una destreza conocida porque la clase la ha practicado en la sección Fluidez a lo largo del año. Ahora, mediante la aplicación práctica, comienzan a explorar la utilidad de esta destreza para hallar un total. Al tener más
Treeees, 4, 5, 6; el oso azul tiene 6 puntos.
confianza en su capacidad de contar desde un número que no sea 1, pueden elegir contar hacia delante desde un número cuando trabajan con problemas de sumar con cambio desconocido o hallar parejas de números que suman 10 (K.OA.4).
El objetivo del tema C es presentar a la clase una manera específica de razonar en lugar de un contenido específico. Sus estudiantes piensan acerca del significado de un problema, eligen una manera de representarlo y comparan estrategias para hallar la solución. Entender los problemas es una práctica que podrán usar más allá de kindergarten.
Progresión de las lecciones
Lección 15
Identificar la acción en un problema para representarla y resolverla
Lección 16
Relacionar la suma y la resta en problemas verbales
Lección 17
Razonar acerca de unidades diferentes para resolver problemas con historia
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
3 de las personas se van. Resto porque se van.
Sumar significa juntar. Restar significa quitar. El vínculo numérico es el mismo para los dos problemas.
Dibujé 5 niñas. Cada una tiene 2 zapatos. Hay 10 zapatos en total.
Lección 18
Contar desde un número que no sea 1 para hallar el total
El oso azul ya tenía 3 puntos. Conté treeees, 4, 5, 6.
Lección 19
Representar y resolver problemas de restar con cambio desconocido
Se debe haber quitado 5 porque 8 es 3 y 5.
Lección 20
Hallar el número que forma 10 y registrarlo con una oración numérica
La barra de 7 cubos necesita 3 cubos más para tener la misma longitud que la barra de 10 cubos. 7 y 3 forman 10.
Tablero de puntuación
Lección 21
Organizar dibujos para resolver problemas de manera eficiente
Dibujo para que sea fácil ver las partes y el total. Puedo simplemente mirar y decir cuántos hay.
Identificar la acción en un problema para representarla y resolverla
Hoja de registro de la evaluación observacional
Módulo 5 de kindergarten Suma y resta
Estudiante
Criterios de logro académico Criterios de logro académico Fechas y detalles de las observaciones
K.Mód5.CLA1* Cuentan hacia delante desde un número que no es 1.
K.Mód5.CLA2 Representan la suma con objetos, dedos, imágenes mentales, dibujos, sonidos, la dramatización de situaciones, explicaciones verbales, expresiones o ecuaciones.
K.Mód5.CLA3 Representan la resta con objetos, dedos, imágenes mentales, dibujos, sonidos, la dramatización de situaciones, explicaciones verbales, expresiones o ecuaciones.
K.Mód5.CLA4 Resuelven problemas con historia de sumar restar juntar y separar con resultado desconocido hasta el 10, usando la suma y la resta.
K.Mód5.CLA5* Registran con una oración de suma las soluciones a situaciones en las que ambos sumandos son desconocidos.
K.Mód5.CLA6 Suman y restan hasta el 10 usando objetos, dibujos u otras herramientas matemáticas.
K.Mód5.CLA7* Descomponen los números hasta el 10 en pares, de más de una manera, y lo registran con ecuaciones como 5 = 2 + 3 y 5 = 4 + 1.
K.Mód5.CLA8 Hallan el número que forma pareja para sumar 10 con los números 1 a 9.
K.Mód5.CLA9 Suman hasta el 5 con fluidez.
K.Mód5.CLA10 Restan hasta el 5 con fluidez.
K.Mód4.CLA5* Componen figuras geométricas para formar figuras más grandes.
*Este CLA no se evalúa en la Evaluación del módulo.
Después de estudiar la suma y la resta por separado, la clase está lista para trabajar con estas operaciones en la misma lección. Entienden los diferentes tipos de problemas representando historias o la acción con herramientas. Representar la acción les ayuda a determinar si deben escribir una oración de suma o una oración de resta para representar la historia.
Pregunta clave
• ¿Cómo decidimos si debemos escribir una oración de suma o una oración de resta para una historia?
Criterios de logro académico
K.Mód5.CLA2 Representan la suma con objetos, dedos, imágenes mentales, dibujos, sonidos, la dramatización de situaciones, explicaciones verbales, expresiones o ecuaciones. (K.OA.A.1)
K.Mód5.CLA3 Representan la resta con objetos, dedos, imágenes mentales, dibujos, sonidos, la dramatización de situaciones, explicaciones verbales, expresiones o ecuaciones. (K.OA.A.1)
K.Mód5.CLA4 Resuelven problemas con historia de sumar, restar, juntar y separar con resultado desconocido, hasta el 10, usando la suma y la resta. (K.OA.A.2)
K.Mód5.CLA6 Suman y restan hasta el 10 usando objetos, dibujos u otras herramientas matemáticas. (K.OA.A.2)
Agenda
Fluidez 15 min
Presentar 5 min
Aprender 25 min
• Representar
• Historia de piedras
• Resolver problemas con historia
Concluir 5 min
Materiales
Maestro o maestra
• marioneta
• cartulina (10 hojas)
Estudiantes
• Práctica veloz: Quitar 2 (en el libro para estudiantes)
• herramientas matemáticas variadas
• pizarra blanca individual
• marcador de borrado en seco
Preparación de la lección
• Considere retirar las páginas de la Práctica veloz: Quitar 2 de los libros para estudiantes antes de comenzar para distribuirlas fácilmente.
• Use cartulina para hacer un camino numérico grande del 1 al 10. Escriba un número en cada hoja. Guarde el camino numérico grande para usarlo en la lección 16.
• Reúna diferentes herramientas, como barras de 10 cubos Unifix, marcos de 10, ábacos rekenrek, envases de cartón para marcos de 10 y caminos numéricos. Prepárelas para que sus estudiantes puedan seleccionar los materiales de su preferencia.
Fluidez
Práctica veloz: Quitar 2
Materiales: E) Práctica veloz: Quitar 2
La clase tacha 2 y cuenta cuántos quedan como preparación para relacionar la acción de tachar con la resta.
Lea las instrucciones a sus estudiantes y pídales que completen los ejemplos de problema.
Práctica veloz
Pida a sus estudiantes que vayan a la Práctica veloz A. Presente la tarea.
No espero que terminen la práctica. Completen tantos problemas como puedan, hagan su mejor esfuerzo.
En sus marcas. Prepárense. ¡A pensar!
Dé 1 minuto para que trabajen en la Práctica veloz A.
¡Alto! Hagan una línea debajo del último problema que completaron.
Voy a leer las respuestas. A medida que las leo, digan “¡Sí!” y marquen la respuesta si respondieron correctamente.
Lea las respuestas de la Práctica veloz A de forma rápida y enérgica.
Cuenten cuántas respuestas correctas obtuvieron y escriban el número en la parte de arriba de la hoja. Ese número es su objetivo personal para la Práctica veloz B.
Celebre el esfuerzo y el éxito de sus estudiantes.
Guíe a la clase en una actividad de conteo de ritmo rápido y otra de ritmo lento, cada una con un estiramiento o movimiento físico.
Señalen el número de respuestas correctas que obtuvieron en la Práctica veloz A. Recuerden que este número es su objetivo personal para la Práctica veloz B.
Pida a sus estudiantes que vayan a la Práctica veloz B.
En sus marcas. Prepárense. ¡A mejorar!
Dé 1 minuto para que trabajen en la Práctica veloz B.
¡Alto! Hagan una línea debajo del último problema que completaron.
Voy a leer las respuestas. A medida que las leo, digan “¡Sí!” y marquen la respuesta si respondieron correctamente.
Lea las respuestas de la Práctica veloz B de forma rápida y enérgica.
Cuenten cuántas respuestas correctas obtuvieron y escriban el número en la parte de arriba de la hoja.
Pónganse de pie si obtuvieron más respuestas correctas en la Práctica veloz B.
Celebre el progreso de sus estudiantes.
La clase razona acerca de la acción en un problema con historia.
Cuente una historia de matemáticas. Ajuste el siguiente contexto para usar centros en el salón de clases de modo que sus estudiantes puedan representarlo en el siguiente segmento.
Escuchen mi historia. Hay 5 personas leyendo en la biblioteca. Algunas de ellas se van al centro de computación.
Hablemos acerca de lo que sabemos. ¿Qué me pueden decir?
Nota para la enseñanza
Cuente hacia delante de diez en diez desde el 0 hasta el 100 para la actividad de conteo de ritmo rápido.
Cuente hacia atrás de diez en diez desde el 100 hasta el 0 para la actividad de conteo de ritmo lento.
Nota para la enseñanza
Extienda el problema pidiendo a sus estudiantes que piensen en cuántas personas pueden dejar la biblioteca para ir al centro de computación.
Pida a sus estudiantes que se pongan de pie. Comenzando con 1, diga un número a la vez. Pídales que se sienten cuando escuchen un número que no pueda representar cuántas personas dejan la biblioteca para ir al centro de computación.
Use la manera en que sus estudiantes responden para seleccionar algunas de las siguientes preguntas y guiar una conversación breve:
• Toda la clase estaba de pie cuando dije __. ¿Por qué?
• Toda la clase estaba sentada cuando dije __. ¿Por qué?
• ¿Podrían haberse ido 5 personas? ¿Por qué?
Sabemos que hay 5 personas en la biblioteca.
Algunas se fueron al centro de computación.
Repita la segunda línea de la historia. Luego, invite a la clase a usar la rutina Pensar–Trabajar en parejas–Compartir para responder la siguiente pregunta.
¿Hay más o menos personas en la biblioteca que antes? ¿Cómo lo saben?
Hay menos personas porque algunas se fueron.
Las personas se van. Ahora, ya no queda el mismo número de personas en la biblioteca.
Presente el trabajo que van a hacer en el siguiente segmento para establecer una transición.
Hoy, practicaremos cómo prestar mucha atención a lo que sucede en las historias de matemáticas. Eso nos ayudará a mostrar problemas y a resolverlos.
Aprender
Representar
Materiales: M) Camino numérico grande; E) Pizarra blanca individual, marcador de borrado en seco
La clase representa problemas con historia y escribe una oración numérica que coincida.
Coloque el camino numérico grande en el piso de modo que sus estudiantes puedan verlo.
Invite a la clase a representar la historia. Seleccione a 5 estudiantes que quieran actuar para que lean en la biblioteca de la clase. Mientras cuenta la siguiente historia, toque a 3 estudiantes para que vayan al centro de computación.
Hay 5 personas leyendo en la biblioteca. 3 de ellas se van al centro de computación. ¿Cuántas personas hay en la biblioteca ahora?
2 personas
Promoción de los estándares para la práctica de las matemáticas
Cada estudiante da sentido a los problemas y persevera en su resolución (MP1) cuando trabaja para comprender la historia que se presenta antes de pasar a la resolución del problema.
A lo largo del tema C, se pide a sus estudiantes que, primero, entiendan la historia como ayuda para decidir si deberían resolver el problema usando la suma, la resta u otro método. A medida que las situaciones se vuelven más complejas, más estudiantes deberán mostrar perseverancia y regresar a la historia para ver si su trabajo y la historia coinciden.
Las preguntas de esta sección animan a sus estudiantes a entender el problema.
Pida a las 5 personas que están actuando que se pongan de pie sobre el camino numérico. Pida que 1 persona se ponga de pie en cada número, del 1 al 5.
Mostremos la historia usando el camino numérico.
Hay 5 personas leyendo en la biblioteca. (Señale a las personas que están actuando).
¿Qué sucede a continuación?
3 personas se van al centro de computación.
¿Cómo podemos mostrar eso en el camino numérico?
Pida a 3 estudiantes que salgan del camino numérico.
Toque a quienes estén de pie sobre el 5, el 4 y el 3. Pídales que se alejen del camino numérico.
Reúnanse y cuenten a sus parejas el final de la historia. Comiencen su oración con “Quedan…”.
Quedan 2 personas.
Quedan 2 personas en la biblioteca.
Distribuya pizarras blancas individuales y marcadores de borrado en seco. Pida a sus estudiantes que escriban un vínculo numérico y una oración numérica que coincidan con la historia. Invite a alguien de la clase a compartir su trabajo.
Observo que parte de la clase piensa que se trata de un problema con historia de resta y que usaron un signo menos en su oración numérica. ¿Cómo saben que se trata de un problema con historia de resta?
3 personas se van al centro de computación. Como se van, coloco un signo menos. Es una resta porque estamos quitando personas de la biblioteca.
Comenzamos con 5 y, luego, quedaron 2. 2 es menos, entonces debe ser una resta. Continúe con otros problemas con historia de la lista de abajo. Ajuste los contextos para que se relacionen con la disposición y las rutinas de su salón de clases. Pida a sus estudiantes que actúen cada historia, que la representen en el camino numérico grande y que escriban un vínculo numérico y una oración numérica que coincidan. Guíe una conversación acerca de cómo sus estudiantes supieron cuál era la operación y el signo que debían elegir para sus oraciones numéricas.
Problemas
Hay 4 personas escribiendo en la mesa. 4 personas se acercan a la mesa a escribir. ¿Cuántas personas hay en la mesa ahora?
Hay 6 personas bailando. 2 personas se sientan. ¿Cuántas personas siguen bailando?
Hay 3 personas en la mesa con forma de triángulo. Hay 4 personas en la mesa con forma de cuadrado. ¿Cuántas personas hay en las dos mesas?
Complejidades
Después de haber completado un problema de resta, sus estudiantes deben pasar a la suma. El movimiento que hay en la historia hace que el cambio sea más fácil de ver.
Este problema con historia involucra dos acciones. Sus estudiantes deben razonar que sentarse representa la acción de quitar en el problema.
No hay ninguna acción en esta historia de juntar. Eso hace que determinar la operación sea más desafiante. La expresión dos mesas de la pregunta hace que sus estudiantes tengan que pensar con atención acerca del significado de cada número que aparece en la historia.
Historia de piedras
Materiales: E) Pizarra blanca individual, marcador de borrado en seco, herramientas matemáticas variadas
La clase representa una historia usando herramientas y oraciones numéricas.
Escuchen mi historia. Hallé 6 piedras. Mi hermana halló 3 piedras. ¿Cuántas piedras tenemos en total?
¿Qué herramientas podrían usar para responder la pregunta sobre cuántos hay?
Se podrían usar cubos.
Podríamos usar los dedos.
Invite a sus estudiantes a seleccionar herramientas de su preferencia y a resolver el problema. Después de representar la historia, pídales que escriban una oración numérica que coincida en sus pizarras blancas individuales. Recorra el salón de clases y observe. Seleccione a alguien para que comparta su trabajo.
Isaac, cuéntanos cómo resolviste el problema.
Usé el ábaco rekenrek. Deslicé 6 cuentas. Luego, deslicé 3 cuentas más. Solo quedaba 1 cuenta de este lado, entonces supe que había 9. (Señala el lado derecho).
Muéstranos tu oración numérica. ¿Qué número colocaste primero?
Primero coloqué el 6 porque era el primer número de la historia.
¿Usaste un signo más o un signo menos? ¿Por qué?
Usé un signo más porque la hermana halla más piedras.
¿Cómo terminaste tu oración numérica? ¿Por qué?
Escribí 9 porque 6 y 3 forman 9.
Resolver problemas con historia
Materiales: E) Pizarra blanca individual, marcador de borrado en seco, herramientas variadas
La clase usa herramientas para resolver y escribir oraciones numéricas que coincidan con cada historia.
Si hay tiempo suficiente, avance a través de la siguiente secuencia de problemas. Para cada problema, pida a sus estudiantes que:
• dibujen o usen herramientas para representar la historia;
• escriban una oración numérica que coincida con la historia y
• expliquen por qué usaron un signo más o un signo menos.
DUA: Representación
Apoye a sus estudiantes mientras entienden la información ayudándoles a separar los problemas verbales en partes, como en el siguiente ejemplo. Haga una pausa después de leer cada línea para que representen lo que escucharon.
• Recogí 8 flores. (Haga una pausa para que sus estudiantes dibujen o representen con materiales didácticos).
• Le di 3 flores a una amiga. (Haga una pausa de nuevo).
• ¿Cuántas flores tengo ahora?
Problemas
Recogí 8 flores. Le di 3 flores a una amiga. ¿Cuántas flores tengo ahora?
Hay 4 hojas en el suelo. Caen 5 hojas más al suelo. ¿Cuántas hojas hay ahora?
Hay 10 ranas en un tronco. 6 ranas saltan al estanque. ¿Cuántas ranas hay en el tronco ahora?
Junté 3 conchas grandes y 4 conchas pequeñas. ¿Cuántas conchas junté?
Complejidades
La acción de dar, cuando se escribe en primera persona, señala una resta en esta historia de restar.
La parte que queda es 5, lo que hace que sea fácil representar la historia con herramientas que agrupen 5.
Volviendo a la suma, la acumulación de hojas en el suelo señala la operación en esta historia de sumar. Una vez más, una parte es 5, lo que hace que la historia sea más fácil de representar.
La acción de saltar es ambigua en esta historia de restar, ya que podría indicar la acción de juntar o separar. Tener dos ubicaciones, el estanque y el tronco, ayuda a sus estudiantes a visualizar o representar la historia con herramientas. Tener un número de dos dígitos como el total lo resalta.
No hay ninguna acción en esta historia de juntar, lo que hace que determinar la operación correcta sea más desafiante.
Evaluación observacional
; Observe a sus estudiantes mientras resuelven los problemas con historia.
• ¿Pueden sus estudiantes sumar o restar para resolver el problema?
• ¿Pueden sus estudiantes hacer un dibujo, un vínculo numérico o una ecuación que coincida con la historia?
Apoyo para la comprensión del lenguaje
Distinguir cuál es la acción de la historia simplemente escuchando puede ser un desafío. Demuestre la acción de juntar o separar mientras cuenta la historia para ayudar a sus estudiantes a decidir si deben escribir una oración de suma o de resta.
Por ejemplo, mientras cuenta la primera historia, muestre 8 dedos para representar las flores que había al comienzo. Mueva 3 dedos a un lado para mostrar las flores que se dan.
Concluir
Reflexión final 5 min
Materiales: M) Marioneta
Objetivo: Identificar la acción en un problema para representarla y resolverla
Muestre las oraciones numéricas de la marioneta.
La marioneta escribió oraciones numéricas para algunas de las historias de matemáticas que contamos hoy.
Si ven una oración de suma en el trabajo de la marioneta, tóquense la cabeza con las dos manos.
Elija a alguien de la clase para que señale una oración de suma y cuente cómo sabe que es una oración de suma. Invite a la clase a dar ejemplos de problemas con historia de suma. Destaque la manera en que las cosas se unen o juntan en esas historias.
Si ven una oración de resta en el trabajo de la marioneta, tóquense la barbilla con un dedo.
Repita la conversación para la resta. Destaque la manera en que las cosas se quitan o separan en esas historias.
Pida a la clase que use la rutina Pensar-Trabajar en parejas-Compartir para responder la siguiente pregunta.
¿Cómo decidimos si debemos escribir una oración de suma o una oración de resta para una historia?
Hay que escuchar lo que sucede en la historia. Si llegan más, es una suma. Si un grupo se va, es una resta.
Pienso en si hay más cosas o menos cosas al final.
A veces, se juntan cosas. Entonces, uso un signo más.
Cuando las cosas se quitan, resto.
Ejemplos de soluciones
Espere ver diferentes estrategias para hallar la solución. Acepte respuestas precisas, explicaciones razonables y respuestas equivalentes en todo el trabajo de la clase.
Número de respuestas correctas:
Número de respuestas correctas:
Tacha 2 y escribe cuántos quedan.
Relacionar la suma y la resta en problemas verbales
Hoja de registro de la evaluación observacional
Módulo 5 de kindergarten Suma y resta
Estudiante
Criterios de logro académico Criterios de logro académico Fechas y detalles de las observaciones
K.Mód5.CLA1* Cuentan hacia delante desde un número que no es 1.
K.Mód5.CLA2 Representan la suma con objetos, dedos, imágenes mentales, dibujos, sonidos, la dramatización de situaciones, explicaciones verbales, expresiones o ecuaciones.
K.Mód5.CLA3 Representan la resta con objetos, dedos, imágenes mentales, dibujos, sonidos, la dramatización de situaciones, explicaciones verbales, expresiones o ecuaciones.
K.Mód5.CLA4 Resuelven problemas con historia de sumar restar juntar y separar con resultado desconocido hasta el 10, usando la suma y la resta.
K.Mód5.CLA5* Registran con una oración de suma las soluciones a situaciones en las que ambos sumandos son desconocidos.
K.Mód5.CLA6 Suman y restan hasta el 10 usando objetos, dibujos u otras herramientas matemáticas.
K.Mód5.CLA7* Descomponen los números hasta el 10 en pares, de más de una manera, y lo registran con ecuaciones como 5 = 2 + 3 y 5 = 4 + 1.
K.Mód5.CLA8 Hallan el número que forma pareja para sumar 10 con los números 1 a 9.
K.Mód5.CLA9 Suman hasta el 5 con fluidez.
K.Mód5.CLA10 Restan hasta el 5 con fluidez.
K.Mód4.CLA5* Componen figuras geométricas para formar figuras más grandes.
*Este CLA no se evalúa en la Evaluación del módulo.
En esta lección, la clase usa el contexto de los problemas verbales, vínculos numéricos y oraciones numéricas para ver cómo se relacionan la suma y la resta. Ven que, si usan los mismos números, pueden restar para deshacer un problema de suma. La clase participa de un juego y elabora estrategias para moverse hacia delante o hacia atrás en un camino numérico a fin de alcanzar el número determinado.
Preguntas clave
• ¿En qué se parecen la suma y la resta?
• ¿En qué se diferencian la suma y la resta?
Criterios de logro académico
K.Mód5.CLA2 Representan la suma con objetos, dedos, imágenes mentales, dibujos, sonidos, la dramatización de situaciones, explicaciones verbales, expresiones o ecuaciones. (K.OA.A.1)
K.Mód5.CLA3 Representan la resta con objetos, dedos, imágenes mentales, dibujos, sonidos, la dramatización de situaciones, explicaciones verbales, expresiones o ecuaciones. (K.OA.A.1)
K.Mód5.CLA4 Resuelven problemas con historia de sumar, restar, juntar y separar con resultado desconocido, hasta el 10, usando la suma y la resta. (K.OA.A.2)
K.Mód5.CLA6 Suman y restan hasta el 10 usando objetos, dibujos u otras herramientas matemáticas. (K.OA.A.2)
Agenda
Fluidez 10 min
Presentar 10 min
Aprender 25 min
• Conejos en el jardín
• Los pasteles de Martza
• Grupo de problemas
Concluir 5 min
Materiales
Maestro o maestra
• Conjunto de figuras planas (en la edición para la enseñanza)
• camino numérico grande (lección 15)
• marioneta
Estudiantes
• hoja extraíble de Velitas de cumpleaños (1 por pareja de estudiantes, en el libro para estudiantes)
• crayones (6 por pareja de estudiantes)
• dado de 6 caras (1 por pareja de estudiantes)
• hoja extraíble de Camino numérico (en el libro para estudiantes)
• cubo Unifix®
• pizarra blanca individual
• marcador de borrado en seco
• libro para estudiantes
Preparación de la lección
• Imprima o haga tres copias del Conjunto de figuras planas. Coloque las figuras en diferentes lugares del salón de clases.
• Retire una hoja extraíble de Velitas de cumpleaños y una hoja extraíble de Camino numérico del libro para estudiantes por pareja de estudiantes. Considere si desea preparar estos materiales con antelación o si los preparará con la clase durante la lección. Guarde la hoja extraíble de Velitas de cumpleaños para usarla en la lección 19.
Fluidez
Toque de figuras: Figuras planas
Materiales: M) Conjunto de figuras planas
La clase halla y nombra una figura según sus atributos para adquirir fluidez con el vocabulario de las figuras presentado en el módulo 2.
Cuelgue varias copias de figuras planas en el salón de clases.
Muestre un círculo.
Estoy mirando el salón de clases para ver si puedo hallar esta figura.
Piense en voz alta mientras intenta hallar un círculo. Camine hasta el círculo y tóquelo.
Vamos a decir el nombre de esta figura. ¿Comenzamos?
Círculo
Esta vez, voy a mostrar una figura. Ustedes deben hallarla, caminar hacia ella y tocarla. Es probable que, a veces, vean más de una copia de la figura correcta. ¿Comenzamos?
Muestre un cuadrado. Dé la señal para que la clase camine hacia una copia de la figura.
Digan el nombre de esta figura.
Cuadrado
Esta vez, voy a describir una figura. Ustedes deben hallarla. ¿Comenzamos?
Esta figura tiene 3 lados rectos.
Dé la señal para que la clase camine hacia una copia de la figura.
Digan el nombre de esta figura.
Triángulo
Nota para la enseñanza
Como alternativa a colgar figuras en el salón de clases, considere hacer esta actividad al aire libre. Dibuje figuras con tiza y pida a sus estudiantes que vayan hacia la figura que coincida con la descripción.
Continúe el proceso con la siguiente secuencia:
Lados rectos
Triángulo
Cuadrado
Rectángulo
Hexágono
4 lados rectos
Cuadrado
Rectángulo
Velitas de cumpleaños
Materiales: E) Hoja extraíble de Velitas de cumpleaños, crayones, dado de 6 caras
La clase crea un conjunto al agregar o retirar velitas de un pastel como preparación para acostumbrarse a la suma y la resta.
Pida a la clase que trabaje en parejas. Distribuya una hoja extraíble de Velitas de cumpleaños, crayones y un dado a cada pareja de estudiantes. Pídales que jueguen Velitas de cumpleaños de acuerdo con las siguientes reglas. Considere hacer una ronda de práctica con la clase.
• Estudiante A: Lanza el dado y coloca esa cantidad de velitas, o crayones, en el pastel de cumpleaños.
• Estudiante B: Lanza el dado y agrega o retira velitas para emparejarlas con el número del dado.
Cuadrado
Rectángulo
Hexágono
• Las parejas de estudiantes continúan turnándose. Al final del turno de cada estudiante, el número de velitas del pastel debe coincidir con el dado.
Recorra el salón de clases mientras sus estudiantes trabajan y proporcione apoyo según sea necesario.
Diferenciación: Desafío
Proporcione un par de dados a quienes puedan trabajar con números más grandes.
Presentar
Juego del camino numérico
Materiales: E) Camino numérico, cubo Unifix, dado de 6 caras, pizarra blanca individual, marcador de borrado en seco
La clase relaciona el movimiento en el camino numérico con el aumento o la disminución de una cantidad.
Juguemos Camino numérico.
Seleccione a alguien de la clase para que ayude a demostrar el juego.
• Las parejas usan cubos Unifix de diferentes colores como piezas del juego. Cada integrante de la pareja intenta que su cubo llegue al número 8.
• Estudiante A: Lanza el dado y coloca su cubo en el número que salió.
• Estudiante B: Lanza el dado y coloca su cubo en el número que salió.
• Luego, se turnan para lanzar el dado y mover el cubo el número de espacios que indica el número que salió en el dado. Pueden mover su pieza del juego hacia delante o hacia atrás. Si alguien está en el 5 y sale un 6, debería volver a lanzar el dado.
• El juego continúa hasta que alguien llega al 8.
• Pida a sus estudiantes que vuelvan a jugar y deje que la persona que haya ganado elija el nuevo número determinado.
Distribuya materiales y permita que sus estudiantes jueguen durante 7 u 8 minutos.
Cuando una pieza se mueve hacia delante en el camino numérico, ¿es como sumar o restar?
Es como sumar porque obtenemos más. El número al que llegamos es más grande que el número en el que estábamos al comienzo.
Cuando una pieza se mueve hacia atrás en el camino numérico, ¿es como sumar o restar?
Es como restar. El número al que llegamos es más pequeño que el número en el que estábamos antes.
Presente el trabajo que van a hacer en el siguiente segmento para establecer una transición.
Hoy, usaremos el camino numérico como ayuda para ver en qué se parecen y en qué se diferencian la suma y la resta.
DUA: Acción y expresión
Mientras demuestra el juego, aclare que decidir si hay que mover el cubo hacia delante o hacia atrás es una estrategia para llegar al número determinado. Piense en voz alta para representar la toma estratégica de decisiones, como en el siguiente ejemplo:
Mi cubo está en el 7. Salió un 3. Puedo mover mi cubo hacia delante o hacia atrás 3 espacios. Si voy 3 espacios hacia atrás, ¿adónde llego? Si voy 3 espacios hacia delante, ¿adónde llego? Debo pensar en qué lugar de llegada está más cerca del 8, el 4 o el 10.
Considere marcar el número determinado colocando una nota adhesiva en el camino numérico.
Diferenciación: Desafío
Considere pedir a sus estudiantes que registren una oración numérica en sus pizarras blancas individuales cada vez que lanzan el dado. Es posible que escriban una oración numérica de suma o de resta dependiendo de si mueven el cubo hacia delante o hacia atrás. Por ejemplo, si su cubo está en el 3 y sale un 3, pueden escribir 3 + 3 = 6 o 3 – 3 = 0.
Aprender
Conejos en el jardín
Materiales: M) Camino numérico grande; E) Camino numérico
La clase representa la suma y la resta usando un camino numérico.
Coloque el camino numérico grande en el piso en un lugar central del salón de clases. Invite a sus estudiantes a escuchar una historia y a representarla en el camino numérico.
Hay 5 conejos en el jardín. Llegan 2 conejos más al jardín. ¿Cuántos conejos hay en el jardín ahora?
¿Qué sucedió al comienzo?
Había 5 conejos en el jardín.
Seleccione a 5 estudiantes para que representen los conejos en el camino numérico. Pida que 1 persona se ponga de pie en cada número, del 1 al 5. Pídales que cuenten lo que sucede a continuación en la historia.
¿Deberíamos sumar conejos o quitar algunos? ¿Por qué?
Deberíamos sumar porque llegan más conejos al jardín.
Seleccione a 2 estudiantes para que se unan a las otras personas en el camino numérico.
¿Cuántos conejos hay en el jardín ahora?
7 conejos
Escriba un vínculo numérico que coincida con la historia. Pregunte a sus estudiantes cuántos conejos hay al comienzo y cuántos llegan. Escriba 5 y 2 como las partes. Pregunte cuál es el número total de conejos y escriba 7 como el total.
Reúnanse y digan a su pareja una oración numérica que coincida con la historia.
Escriba 5 + 2 = 7 debajo del vínculo numérico.
Escuchen lo que sucede ahora. 2 de estos conejos se van a su casa.
Nota para la enseñanza
Si sus estudiantes tienen confianza para trabajar de manera más abstracta con el camino numérico, considere pedir a alguien de la clase que camine o salte en el camino numérico a fin de mostrar cada parte de la historia. Distribuya caminos numéricos a sus estudiantes y pídales que sigan el movimiento con un dedo.
¿Cómo podemos mostrar eso en el camino numérico?
2 de las personas que están en el camino numérico deben salir.
Toque a quienes están de pie sobre el 6 y el 7. Pídales que se alejen del camino numérico.
Reúnanse y digan a su pareja si sumamos o restamos.
Señale al grupo de 7 estudiantes que están de pie sobre el camino numérico o cerca de él.
¿Cuántos conejos había en el jardín?
Había 7 conejos.
Junto al primer vínculo numérico, comience uno nuevo con 7 como el total. Pida a sus estudiantes que digan lo que sucede a continuación y cuántos conejos quedan. Escriba 2 y 5 como las partes.
Pregunte a sus estudiantes qué oración numérica coincide con la historia. Escriba 7 – 2 = 5 debajo del vínculo numérico.
¿Qué observan acerca de estos vínculos numéricos y estas oraciones numéricas?
Los dos vínculos numéricos tienen un total de 7.
Veo que las oraciones numéricas y los vínculos numéricos tienen los mismos números en diferentes lugares.
Los vínculos numéricos tienen las mismas partes.
En las oraciones numéricas, los números son los mismos, pero los signos son diferentes.
¿Qué se preguntan?
¿Cómo es posible que las oraciones de suma y de resta tengan los mismos números?
¿Por qué los números están en diferentes lugares?
Los pasteles de Martza
Materiales: E) Pizarra blanca individual, marcador de borrado en seco
La clase relaciona problemas con historia de suma y resta.
Escuchen mi historia. Martza tiene 5 pasteles a la venta. Vende 2 pasteles. ¿Cuántos pasteles tiene ahora?
Pida a sus estudiantes que hagan un dibujo en sus pizarras blancas para mostrar la historia. Pídales que escriban una oración numérica y un vínculo numérico que coincidan. Cuando terminen de trabajar de forma independiente, pídales ayuda para registrar un vínculo numérico y una oración numérica en la pizarra.
Repita el proceso con la siguiente historia.
Escuchen otra historia. Martza tiene 3 pasteles. Prepara 2 pasteles nuevos para vender. ¿Cuántos pasteles tiene ahora?
Escriba el registro de la clase para la segunda historia junto al registro para la primera historia.
¿En qué se parecen estas historias?
Las dos historias son acerca de los pasteles de Martza.
Tienen los mismos números: 5, 2 y 3.
Las dos tienen un total de 5.
¿En qué se diferencian estas historias?
La primera historia es de resta y la segunda es de suma.
La primera historia comenzó con 5 y la segunda terminó con 5.
Una oración numérica tiene un signo más y la otra tiene un signo menos.
Pida a la clase que use la rutina Pensar-Trabajar en parejas-Compartir para responder las siguientes preguntas. Según sea necesario, use planteamientos de la Herramienta para la conversación a fin de ayudar a sus estudiantes a interactuar con las ideas del grupo.
¿Los vínculos numéricos son iguales o diferentes?
Tienen el mismo total, entonces son casi iguales, aunque las partes están en diferentes lugares.
Evaluación observacional
; Observe a sus estudiantes mientras resuelven el problema verbal.
• ¿Qué herramientas usa cada estudiante para resolver el problema?
• ¿Pueden sus estudiantes explicar por qué eligieron escribir una oración de suma o de resta?
Nota para la enseñanza
Es probable que sus estudiantes señalen las diferencias que pueden ver, como que 5 está al comienzo de la oración de resta y al final de la oración de suma. Desarrolle esas observaciones para ayudarles a comentar las cantidades en términos de las relaciones de parte-total haciendo las siguientes preguntas:
• ¿5 es una parte o el total en la primera historia? ¿Es una parte o el total en la segunda historia?
• El total está al comienzo en la oración de resta. ¿Dónde está el total en la oración de suma?
¿Las oraciones numéricas son iguales o diferentes?
Son diferentes porque esta tiene 5 al comienzo. (Señala la oración de resta). Y esta tiene 5 al final. (Señala la oración de suma).
Son diferentes. Esa está sumando. (Señala la oración de suma). Esa está restando. (Señala la oración de resta).
Son diferentes, pero tienen los mismos números, entonces son casi iguales.
Grupo de problemas
No habrá tiempo en todas las clases para completar el Grupo de problemas. Si hay tiempo suficiente, repase las instrucciones para cada página. Anime a sus estudiantes a contar una historia a sus parejas acerca de cada imagen antes de completar el vínculo numérico y la oración numérica.
Recorra el salón de clases mientras sus estudiantes trabajan y haga las siguientes preguntas:
• ¿En qué se parecen los problemas de las aves? ¿En qué se diferencian?
• ¿Por qué el mismo vínculo numérico funciona para las dos imágenes?
Diferenciación: Desafío
La imagen de los muffins se puede interpretar como una situación de suma o de resta. Después de que sus estudiantes hayan escrito su vínculo numérico y oración numérica, pídales que consideren la otra operación. Por ejemplo, alguien podría contar una historia acerca de una persona que compra muffins y escribir una oración de resta. Pídales que piensen sobre cómo cambiarían sus oraciones numéricas si la persona estuviera colocando muffins en la vitrina.
Concluir
Reflexión final 5 min
Materiales: M) Marioneta
Objetivo: Relacionar la suma y la resta en problemas verbales
Reúna a la clase y pídales que tengan a mano su Grupo de problemas. Muestre los dos ejemplos de trabajo.
La marioneta y un amigo escribieron diferentes oraciones numéricas para el problema de los muffins. ¿Qué observan sobre sus trabajos?
Los vínculos numéricos son iguales.
El morado es una resta. El rojo es una suma.
Sumé como el que está en rojo. Pero comencé con 6 y, luego, escribí 3.
Pida a quienes hayan escrito una oración de resta que vayan a un sector del salón de clases y a quienes hayan escrito una oración de suma que vayan a otro sector del salón de clases. Invite a sus estudiantes a hallar una pareja en su sector y a conversar acerca de por qué eligieron la suma o la resta. Guíe una conversación de toda la clase pidiendo a un par de estudiantes de cada grupo que compartan su razonamiento.
¿En qué se diferencian la suma y la resta?
La suma es juntar cosas. La resta es quitar.
Se escribe más para la suma y menos para la resta.
Los números se escriben en un orden diferente en la oración numérica.
Podemos usar la palabra parecido cuando las cosas son iguales, pero no exactamente iguales.
¿En qué se parecen la suma y la resta?
En el problema de los muffins, el vínculo numérico era el mismo para la suma y la resta.
La suma y la resta son parecidas porque las dos tienen partes y totales.
Las dos oraciones numéricas usan el signo igual.
Promoción de los estándares para la práctica de las matemáticas
Cada estudiante reconoce estructuras (MP7) cuando identifica la misma relación de parte-total en un problema de suma y en un problema de resta.
En kindergarten, las situaciones de suma y de resta se distinguen con claridad. Sin embargo, a medida que sus estudiantes crecen, aprenden acerca de la relación entre la suma y la resta. Reconocer que las operaciones tienen una estructura de parte-total en común sienta las bases para el uso de cualquiera de estas operaciones a fin de resolver estos tipos de problemas en 1.er grado.
Razonar acerca de unidades diferentes para resolver problemas con historia
Vistazo a la lección
Hoja de registro de la evaluación observacional
Módulo 5 de kindergarten Suma y resta
Criterios de logro académico Criterios de logro académico
K.Mód5.CLA1* Cuentan hacia delante desde un número que no es 1.
K.Mód5.CLA2 Representan la suma con objetos, dedos, imágenes mentales, dibujos, sonidos, la dramatización de situaciones, explicaciones verbales, expresiones o ecuaciones.
K.Mód5.CLA3 Representan la resta con objetos, dedos, imágenes mentales, dibujos, sonidos, la dramatización de situaciones, explicaciones verbales, expresiones o ecuaciones.
K.Mód5.CLA4 Resuelven problemas con historia de sumar restar juntar y separar con resultado desconocido hasta el 10, usando la suma y la resta.
K.Mód5.CLA5* Registran con una oración de suma las soluciones a situaciones en las que ambos sumandos son desconocidos.
K.Mód5.CLA6 Suman y restan hasta el 10 usando objetos, dibujos u otras herramientas matemáticas.
K.Mód5.CLA7* Descomponen los números hasta el 10 en pares, de más de una manera, y lo registran con ecuaciones como 5 = 2 + 3 y 5 = 4 + 1.
K.Mód5.CLA8 Hallan el número que forma pareja para sumar 10 con los números 1 a 9.
K.Mód5.CLA9 Suman hasta el 5 con fluidez.
K.Mód5.CLA10 Restan hasta el 5 con fluidez.
K.Mód4.CLA5* Componen figuras geométricas para formar figuras más grandes.
*Este CLA no se evalúa en la Evaluación del módulo.
En esta lección, se exploran problemas con historia e imágenes que involucran el razonamiento acerca de diferentes unidades dentro de la misma situación. Por ejemplo, si pueden ver 8 patas, ¿cuántas jirafas hay?
La clase selecciona herramientas de su preferencia para representar las situaciones formando grupos iguales a fin de contar. Escriben oraciones numéricas para representar su razonamiento.
Pregunta clave
• ¿Cómo podemos usar grupos como ayuda para contar o resolver problemas?
Criterios de logro académico
K.Mód5.CLA4 Resuelven problemas con historia de sumar, restar, juntar y separar con resultado desconocido, hasta el 10, usando la suma y la resta.
(K.OA.A.2)
K.Mód5.CLA6 Suman y restan hasta el 10 usando objetos, dibujos u otras herramientas matemáticas.
(K.OA.A.2)
Agenda
Fluidez 10 min
Presentar 5 min
Aprender 25 min
• Historia de la casita inflable
• Compartir, comparar y conectar
• Representar historias
Concluir 10 min
Materiales
Maestro o maestra
• set de sólidos geométricos
• ábaco rekenrek de 100 cuentas
Estudiantes
• herramientas matemáticas variadas
Preparación de la lección
• Retire del set de sólidos geométricos tres de cada uno de estos sólidos: esfera, pirámide, cubo, prisma rectangular, cono y cilindro. Coloque las figuras sólidas en diferentes lugares del salón de clases.
• Sus estudiantes seleccionarán herramientas matemáticas de su preferencia para representar y resolver un problema. Tenga a disposición una variedad de herramientas, como pizarras blancas individuales, cubos Unifix y caminos numéricos.
Fluidez
Toque de figuras: Figuras sólidas
Materiales: M) Set de sólidos geométricos
La clase halla y nombra una figura según sus atributos para adquirir fluidez con el vocabulario de las figuras presentado en el módulo 2.
Coloque varias figuras sólidas en el salón de clases.
Muestre una esfera.
Estoy mirando el salón de clases para ver si puedo hallar esta figura.
Piense en voz alta mientras intenta hallar una esfera. Camine hasta la esfera y tóquela.
Vamos a decir el nombre de esta figura. ¿Comenzamos?
Esfera
Esta vez, voy a mostrar una figura. Ustedes deben hallarla, caminar hacia ella y tocarla. Es probable que, a veces, vean más de una de la figura correcta. ¿Comenzamos?
Muestre una esfera. Dé la señal para que la clase camine hacia la figura.
Digan el nombre de esta figura.
Esfera
Esta vez, voy a describir una figura. Ustedes deben hallarla. ¡A veces, habrá más de una figura correcta! ¿Comenzamos?
Esta figura no tiene caras planas.
Dé la señal para que la clase camine hacia la figura.
Digan el nombre de la figura.
Esfera
Nota para la enseñanza
Considere incluir en la actividad objetos de la vida cotidiana, como una lata de sopa, una caja, un bloque, una pelota o un sombrero de fiesta.
Diferenciación: Apoyo
Después de describir el atributo de la figura, proporcione el nombre de un objeto de la vida cotidiana como ejemplo de esa figura.
Esta figura no tiene caras planas, como una pelota.
Contar de diez en diez y de cinco en cinco en el ábaco rekenrek
Materiales: M) Ábaco rekenrek
La clase cuenta de diez en diez y de cinco en cinco como preparación para formar una nueva unidad.
Muestre el ábaco rekenrek a la clase. Comience la actividad con todas las cuentas en el lado derecho.
Digan cuántas cuentas hay a medida que las voy deslizando.
Deslice las cuentas en la fila superior hacia la izquierda.
10
Continúe deslizando 10 cuentas, de una vez, a medida que la clase cuenta hasta el 100.
20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100
Deslice todas las cuentas hacia la derecha nuevamente.
Ahora, yo diré los cincos y ustedes dirán los dieces. Cuenten conmigo si saben cómo contar de cinco en cinco. Si no lo saben, pueden simplemente escuchar.
Deslice 5 cuentas en la fila superior, de una vez, hacia la izquierda.
5
Deslice 5 cuentas más en la fila superior, de una vez, hacia la izquierda.
10
Deslice 5 cuentas en la siguiente fila, de una vez, hacia la izquierda.
15
Punto de vista de la clase
Punto de vista de la clase
Deslice 5 cuentas más, de una vez, hacia la izquierda.
20
Continúe hasta el 30.
Deslice todas las cuentas hacia la derecha nuevamente.
Repita el proceso, contando de cinco en cinco desde el 10 hasta el 50, desde el 30 hasta el 70 y desde el 50 hasta el 100.
Presentar
La clase responde diferentes preguntas sobre cuántos hay acerca de la misma imagen.
Muestre la imagen de las patas de las jirafas.
¿Cuántas patas de jirafa hay en la imagen?
Invite a la clase a usar la rutina Pensar-Trabajar en parejas-Compartir para analizar cuántas jirafas hay.
¿Cuántas jirafas hay? ¿Cómo lo saben?
Creo que hay 2 jirafas porque las jirafas tienen 4 patas.
Anime a sus estudiantes a pensar si están de acuerdo o en desacuerdo con el razonamiento de sus pares.
¿Dicen que este grupo de 4 patas son de 1 jirafa? (Encierre en un círculo un grupo de patas). ¿Y que este grupo de 4 patas son de la otra jirafa? (Encierre en un círculo el segundo grupo de patas).
Muestre la imagen completa de las 2 jirafas para confirmar el razonamiento de sus estudiantes.
Promoción de los estándares para la práctica de las matemáticas
Cada estudiante da sentido a los problemas y persevera en su resolución (MP1) cuando razona acerca de diferentes unidades y resuelve problemas no estándares.
En los problemas con historia estándar de kindergarten, sus estudiantes reciben dos números y determinan si deben sumar o restar. Los problemas de esta lección requieren un razonamiento más flexible. Sus estudiantes tienen que imaginar la situación y cambiar su perspectiva basándose en la unidad o en lo que están contando (p. ej., jirafas o patas).
Puedo escribir una oración numérica para mostrar nuestro razonamiento acerca de las patas de las jirafas. Contamos 8 patas.
Escriba 8 = debajo de la imagen.
4 patas son de 1 jirafa y 4 patas son de la otra jirafa.
Complete la oración numérica para que se lea 8 = 4 + 4.
Cada 4 en nuestra oración numérica muestra las patas de 1 jirafa.
Muestre la imagen de las patas de las aves.
Repita el proceso que usó con las jirafas. Pida a las parejas que comenten cuántas aves hay en la imagen y elija a una o dos personas de la clase para que compartan su trabajo. Encierre en un círculo los pares de patas que hay en la imagen. Muestre la imagen completa y escriba 6 = 2 + 2 + 2 para mostrar la descomposición.
Cada 2 de nuestra oración numérica muestra las patas de 1 pollito.
Muestre la imagen parcial de las personas paseando en bicicleta.
Pida a las parejas que comenten cuántas bicicletas y ruedas hay.
Elija a una o dos personas de la clase para que compartan su trabajo.
Dibuje ruedas en la imagen para que coincida con el razonamiento de sus estudiantes. Muestre la imagen completa y escriba
2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 10 para mostrar la composición.
Apoyo para la comprensión del lenguaje
Cada 2 de nuestra oración numérica muestra las ruedas de 1 bicicleta.
Presente el trabajo que van a hacer en el siguiente segmento para establecer una transición.
Contamos grupos en imágenes. Hoy, contaremos otros grupos de cosas para resolver problemas con historia.
Ayude a sus estudiantes a distinguir entre las unidades usando un ejercicio de conteo de unidades. Pídales que cuenten las bicicletas e incluyan la palabra bicicleta como la unidad, por ejemplo, “1 bicicleta, 2 bicicletas…”.
Sus estudiantes también pueden contar las ruedas de la misma manera: “1 rueda, 2 ruedas, 3 ruedas…”.
Establecer el número y la unidad hace énfasis en lo que se está contando. Incorpore el movimiento cuando sea relevante. Por ejemplo, sus estudiantes podrían hacer un círculo con las manos mientras cuentan las ruedas.
Aprender
Historia de la casita inflable
Materiales: E) Herramientas matemáticas variadas
La clase visualiza y usa herramientas para representar una historia que involucra grupos de dos.
Tenga a disposición una variedad de herramientas, como pizarras blancas individuales, cubos Unifix y caminos numéricos, para que cada estudiante elija mientras resuelve el siguiente problema.
Cúbranse los ojos e imaginen una película a medida que cuento una historia.
Hay 5 niñas en la casita inflable. (Haga una pausa). Sus zapatos están fuera de la casita inflable. (Haga una pausa). ¿Cuántos zapatos hay afuera?
Abran los ojos. Usen las herramientas matemáticas para mostrar los zapatos que están fuera de la casita inflable.
Según sea necesario, ayude a sus estudiantes a elegir una herramienta para representar la historia. Recorra el salón de clases y use las siguientes preguntas y planteamientos para evaluar e incentivar el razonamiento matemático:
• Cierren los ojos e imaginen los pies de 5 niñas. ¿Pueden usar cubos a fin de mostrar un zapato para cada pie?
• ¿Dónde están los zapatos en su trabajo? ¿Dónde están las niñas?
• ¿Podrían escribir un vínculo numérico o una oración numérica para mostrar su razonamiento?
Tome notas o una fotografía de las estrategias y herramientas que usen sus estudiantes. Seleccione a un grupo pequeño de estudiantes para que compartan su trabajo en el siguiente segmento. Busque ejemplos de trabajo que contribuyan a promover el objetivo de la lección al mostrar grupos de 2 o 5.
Nota para la enseñanza
En esta historia, sus estudiantes deben contar dos unidades: niñas y zapatos. En la siguiente representación, se usan cubos Unifix verdes para mostrar a cada niña y cubos Unifix azules para mostrar los zapatos.
A medida que analiza las representaciones de sus estudiantes, haga preguntas para evaluar cómo están razonando acerca de las dos unidades de la historia.
Dibujo Cubos Unifix
Camino numérico
Compartir, comparar y conectar
La clase comenta diferentes maneras de representar y resolver un problema.
Reúna a la clase para conversar. A medida que cada estudiante comparte su trabajo, haga preguntas para ayudarle a explicar su razonamiento, aclarar la representación y hacer conexiones entre los diferentes trabajos con el resto de la clase. El siguiente ejemplo de diálogo demuestra una conversación.
Vsevolod, cuéntanos acerca de tu dibujo.
Dibujé 5 niñas y conté sus zapatos. Tienen 10 zapatos.
Dhonielle, ¿cómo usaste los cubos para mostrar la historia?
Dibujé un círculo para cada persona. Luego, le di 2 zapatos a cada persona. Los cubos son los zapatos. Hay 10 zapatos.
Landon, cuéntanos cómo usaste los dedos para mostrar la historia.
Conté 1, 2 zapatos para 1. (Muestra 2 dedos). Conté
3, 4 zapatos para 2. (Muestra 2 dedos más). Conté
5, 6 zapatos para 3. (Muestra los pulgares). Conté
7, 8 zapatos para 4. (Muestra 2 dedos de la otra mano).
Y conté 9, 10 zapatos para 5. (Muestra 2 dedos más).
¿En qué se parecen los trabajos de Dhonielle, Landon y Vsevolod?
Contaron 2 zapatos por cada niña.
Dicen que hay 10 zapatos.
Enfoque la atención de la clase en el hecho de que las partes y el total son iguales en todas las representaciones. Escriba un vínculo numérico y una oración numérica para representar el razonamiento de sus estudiantes. Invite a la clase a ayudarle a llevar la cuenta del número de doses del vínculo numérico y de la oración numérica.
Invite a otra persona de la clase a describir el razonamiento con sus propias palabras.
Representar historias
Materiales: E) Herramientas matemáticas variadas
La clase representa una historia usando dibujos o materiales didácticos.
Si es necesario, muestre la imagen de un ave, un triciclo o un cachorro como apoyo visual para cada historia.
Si hay tiempo suficiente, avance a través de la siguiente secuencia de problemas. Para cada problema, pida a sus estudiantes que:
• visualicen la historia;
• representen la historia usando las herramientas matemáticas de su preferencia y
• compartan su razonamiento en parejas.
Problemas
Hay 4 aves en el árbol. ¿Cuántas alas de aves hay en el árbol?
Hay 3 triciclos en el patio de juegos.
¿Cuántas ruedas de triciclo hay en el patio de juegos?
Hay 3 cachorros en el patio. ¿Cuántas patas de cachorro hay en el patio? ¿Cuántas orejas de cachorro hay en el patio?
Complejidades
La estructura es parecida al problema de los zapatos. La unidad, 2, es pequeña y conocida. Sus estudiantes han tenido muchas experiencias con parejas y pares.
El tamaño de la unidad aumenta. Los grupos de 3 hacen que la situación sea menos conocida que los pares.
El tamaño de la unidad aumenta. El total de patas supera lo que se puede contar con los dedos. Se pregunta acerca de dos unidades, patas y orejas, en la misma situación.
DUA: Participación
Sus estudiantes pueden elegir las herramientas que usarán para resolver cada problema con historia. Asegúrese de que comprendan que pueden cambiar el rumbo en cualquier momento y elegir una herramienta diferente. Parte del aprendizaje de sus estudiantes es reconocer qué herramientas les funcionan mejor en cada problema.
Evaluación observacional
; Observe a sus estudiantes mientras resuelven los problemas.
• ¿Coinciden los objetos o el dibujo con la historia de contexto?
• ¿Pueden sus estudiantes volver a contar la historia basándose en su modelo?
Concluir
Reflexión final 10 min
Objetivo: Razonar acerca de unidades diferentes para resolver problemas con historia
Invite a alguien de la clase a que vuelva a contar la historia de la casita inflable.
Muestre los dos ejemplos de trabajo que coinciden con la historia.
Cuando hacemos dibujos o mostramos una historia con herramientas matemáticas, otras personas pueden ver nuestro razonamiento, aunque no estemos ahí para explicarlo.
La marioneta no está aquí ahora, pero hizo un dibujo para mostrar la historia de la casita inflable. (Señale). ¿Qué les indica el dibujo de la marioneta sobre su razonamiento?
La marioneta dibujó todos los zapatos para ver que hay 10 zapatos afuera.
La marioneta escribió algunos números.
2, 4, 6, 8, 10…. Eso es contar de dos en dos. Creo que la marioneta contó de dos en dos.
Miren lo que hizo la marioneta con el ábaco rekenrek. ¿Qué les indica eso sobre el razonamiento de la marioneta?
La marioneta deslizó 2 cuentas en algunas filas. Tal vez lo hizo para mostrar los zapatos.
Creo que se pueden ver los zapatos de todas las niñas en una varilla. Esa varilla es 1 niña. (Señala). Esa varilla es la siguiente niña. (Señala). Hay 5 varillas y 5 niñas.
Podemos ver grupos de 2 en el dibujo y en el ábaco rekenrek de la marioneta.
¿Cómo nos ayudó formar grupos a contar y a resolver problemas hoy?
Cuando colocamos los zapatos en grupos, pudimos contar para hallar el total.
Formamos grupos con las patas de las jirafas para ver cuántas jirafas había en la imagen.
A veces, es difícil imaginar todas las cosas, entonces es útil formar grupos con cubos o algo. De esta manera, podemos verlas y contarlas.
18
Contar desde un número que no sea 1 para hallar el total
Hoja de registro de la evaluación observacional
Módulo 5 de kindergarten Suma y resta
Criterios de logro académico Criterios de logro académico
K.Mód5.CLA1* Cuentan hacia delante desde un número que no es 1.
K.Mód5.CLA2 Representan la suma con objetos, dedos, imágenes mentales, dibujos, sonidos, la dramatización de situaciones, explicaciones verbales, expresiones o ecuaciones.
K.Mód5.CLA3 Representan la resta con objetos, dedos, imágenes mentales, dibujos, sonidos, la dramatización de situaciones, explicaciones verbales, expresiones o ecuaciones.
K.Mód5.CLA4 Resuelven problemas con historia de sumar restar juntar y separar con resultado desconocido hasta el 10, usando la suma y la resta.
K.Mód5.CLA5* Registran con una oración de suma las soluciones a situaciones en las que ambos sumandos son desconocidos.
K.Mód5.CLA6 Suman y restan hasta el 10 usando objetos, dibujos u otras herramientas matemáticas.
K.Mód5.CLA7* Descomponen los números hasta el 10 en pares, de más de una manera, y lo registran con ecuaciones como 5 = 2 + 3 y 5 = 4 + 1.
K.Mód5.CLA8 Hallan el número que forma pareja para sumar 10 con los números 1 a 9.
K.Mód5.CLA9 Suman hasta el 5 con fluidez.
K.Mód5.CLA10 Restan hasta el 5 con fluidez.
K.Mód4.CLA5* Componen figuras geométricas para formar figuras más grandes.
*Este CLA no se evalúa en la Evaluación del módulo.
Notas
Estudiante
Fechas y detalles de las observaciones
Vistazo a la lección
Contar desde un número que no sea 1 es fundamental para la estrategia de nivel 2 de contar hacia delante desde un número. En esta lección, la clase usa sus destrezas con el conteo súbito para contar un grupo comenzando desde un número que no sea 1. Tienen la oportunidad de comparar la eficiencia de contar desde 1 con contar desde otro número.
Pregunta clave
• ¿Qué significa contar hacia delante desde un número?
Criterio de logro académico
K.Mód5.CLA1 Cuentan hacia delante desde un número que no es 1. (K.CC.A.2)
• tarjetas Hide Zero® (que ocultan el cero), juego para demostración
• Caminos numéricos (en la edición para la enseñanza)
• marioneta
Estudiantes
• Tablero de puntuación de Osos de beisbol (en el libro para estudiantes)
• pizarra blanca individual
• marcador de borrado en seco
• libro para estudiantes
Preparación de la lección
• Prepare 9 fichas para contar pequeñas, 7 de un color y 2 de otro color, para la demostración.
• Separe la tarjeta Hide Zero del 7.
• Asegúrese de tener tres caminos numéricos para la demostración.
• El Tablero de puntuación de Osos de beisbol debe retirarse del libro para estudiantes y colocarse en las pizarras blancas individuales. Decida si prefiere preparar estos materiales con antelación o si los preparará durante la lección.
Fluidez
Grupos de 5 con las manos
La clase representa grupos de 5 con las manos como preparación para contar desde un número que no sea 1.
Cada vez que haga una pregunta, espere hasta que la mayor parte de la clase haya levantado la mano y, luego, dé la señal para que respondan.
Levanten la mano cuando sepan la respuesta a cada pregunta. Esperen mi señal para decir la respuesta.
Muestre la tarjeta de grupos de 5 que muestra el 6.
¿Cuántos puntos hay en la parte de arriba? (Señale la fila superior).
5
¿Cuántos puntos hay en la parte de abajo? (Señale la fila inferior).
1
Podemos mostrar este grupo de 5 con las manos. Muestren 5 dedos por arriba y 1 dedo por debajo, de esta forma. (Muestre una mano con 5 dedos por encima de la otra mano con 1 dedo).
¡Ahora es su turno! Muestren el grupo de 5 con las manos. (Muestran 5 y 1 con las manos, una encima de la otra).
Estiren las manos a medida que cuentan hacia delante desde el 5, así: 5. (Extienda la mano de arriba). 6. (Extienda la mano de abajo). Inténtenlo conmigo.
5. (Extienden la mano de arriba). 6. (Extienden la mano de abajo).
Continúen hasta el 10. Pídales que muestren los grupos de 5 con las manos y que, luego, cuenten hacia delante desde el 5 cada vez.
Nota para la enseñanza
El estudiante de la imagen muestra los dedos de manera diferente a cuando se cuenta con el método matemático. En este caso, la progresión lineal de mostrar los dedos con el método matemático no es útil ni necesaria.
La idea es relacionar el número de dedos de cada mano con el número de puntos de cada fila. Cualquier representación con los dedos que logre ese objetivo es aceptable.
Relacionar los dos modelos, los dedos y los grupos de 5, ayuda a sus estudiantes a pensar en 5 como una unidad.
Luz verde, luz roja
La clase cuenta desde diferentes números como preparación para contar desde un número que no sea 1.
Muestre el punto verde y el punto rojo con los números 3 y 6.
Cuando dé la señal, empiecen a contar con el número de la luz verde. Deténganse en el número de la luz roja.
Observen los números.
Piensen. ¿Comenzamos? ¡Luz verde!
3, 4, 5, 6
Repita el proceso con la siguiente secuencia:
Contar de diez en diez en el ábaco rekenrek
Materiales: M) Ábaco rekenrek
La clase cuenta de diez en diez para adquirir fluidez con el conteo de diez en diez hasta el 100.
Muestre el ábaco rekenrek a la clase. Comience la actividad con todas las cuentas en el lado derecho.
Digan cuántas cuentas hay a medida que las voy deslizando.
Deslice las cuentas en la fila superior hacia la izquierda.
10
Nota para la enseñanza
Considere incorporar movimiento. Invite a sus estudiantes a correr en el lugar, saltar o hacer otro ejercicio físico mientras cuentan.
Punto de vista de la clase
Continúe deslizando 10 cuentas, de una vez, hacia la izquierda o hacia la derecha, a medida que la clase cuenta en la siguiente secuencia:
20 30 20 30 20
Presentar
Materiales: M) Fichas para contar, tarjetas Hide Zero
La clase halla cuántos hay contando hacia delante desde números que no sean 1.
Muestre dos sets de fichas para contar en grupos de 5 como se ve en la imagen y siga la rutina Charla matemática para que toda la clase participe de una conversación matemática. Pida a sus estudiantes que hagan una señal silenciosa para indicar que saben el número de fichas para contar.
Invite a la clase a que se reúna y converse en parejas acerca de cómo hallaron el total. Recorra el salón de clases y preste atención a quienes usen diferentes maneras de contar para hallar el total. Invite a un grupo pequeño de estudiantes a que compartan su razonamiento con la clase.
Después de que hayan compartido, pida a sus estudiantes que demuestren sus estrategias. Ayude a la clase a hacer conexiones entre las estrategias.
Escuchen a Jasir mientras cuenta. Observen con qué número comienza.
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
¿Con qué número comenzó Jasir?
1
Ahora, escuchen a Emma mientras cuenta. Observen con qué número comienza.
Vi 5 en la parte de arriba, entonces conté así: Ciiiinco, 6, 7, 8, 9.
¿Con qué número comenzó Emma? 5
Ahora, escuchen a Rosey mientras cuenta. Observen con qué número comienza.
Vi 7 borradores azules, entonces conté: Sieeete, 8, 9.
¿Con qué número comenzó Rosey?
7
Intentemos usar el método de Rosey, pero con una pequeña diferencia. Vamos a contar en voz baja y en voz alta.
Use una tarjeta Hide Zero para rotular el grupo de 7.
Comenzaremos en 1, en voz baja. (Colóquese un dedo sobre los labios).
Cuando lleguemos a 7, lo diremos en voz alta. (Colóquese las manos alrededor de la boca).
1, 2, 3, 4, 5, 6 (Dicen en voz baja).
7, 8, 9 (Dicen en voz alta).
Mientras sus estudiantes dicen 7, 8, 9, señale la tarjeta del 7 y, luego, la octava y la novena ficha para contar.
Esta vez, vamos a contar mentalmente y en voz alta. Pensaremos en 1. (Llévese un dedo hacia la sien).
Cuando lleguemos a 7, lo diremos en voz alta. (Colóquese las manos alrededor de la boca).
(Dicen mentalmente cada número, del 1 al 6).
7, 8, 9 (Dicen en voz alta).
Mientras sus estudiantes dicen 7, 8, 9, señale la tarjeta del 7 y, luego, la octava y la novena ficha para contar.
Esta vez, comiencen en 7. ¿Comenzamos?
Sieeete, 8, 9
Cuando ya saben cuántos hay en un grupo y comienzan con ese número, se llama contar hacia delante desde un número.
Contamos hacia delante desde el 5. Ciiinco, 6, 7, 8, 9
Contamos hacia delante desde el 7. Sieeete, 8, 9
Las dos veces el total fue 9.
Nota para la enseñanza
Si ninguna persona de la clase comparte el conteo hacia delante desde el 7, preséntelo como una manera en que sus estudiantes hallaron el total en el pasado. Considere conectar el conteo hacia delante desde el 7 con el razonamiento de quienes subitizan 7 y 2 y, luego, suman.
Diferenciación:
Apoyo
Sus estudiantes tienen por costumbre contar en voz alta. Para ayudarles a no hacerlo y a avanzar hacia el cálculo mental, demuestre cómo contar mentalmente y en voz alta con un breve conteo con los dedos. Por ejemplo:
Muevan la cabeza mientras levantan los dedos: 1, 2, 3, 4, 5. Luego, repitan, pero deténganse en el 3. Pida a sus estudiantes que digan en qué número están pensando o diciendo mentalmente.
Presente el trabajo que van a hacer en el siguiente segmento para establecer una transición.
Hoy, intentaremos contar comenzando desde diferentes números.
Aprender
Osos de beisbol
Materiales: M) Camino numérico; E) Tablero de puntuación de Osos de beisbol, pizarra blanca individual, marcador de borrado en seco
La clase cuenta hacia delante desde un número que no sea 1 en una situación del mundo real.
Asegúrese de que sus estudiantes tengan una pizarra blanca individual con una hoja extraíble de Tablero de puntuación de Osos de beisbol.
Muestre la actividad digital interactiva de Osos de beisbol.
Ayude a sus estudiantes a recordar que los ositos de peluche azules y rojos organizan una competencia de cuadrangulares. Obtienen 1 punto por cada jonrón que hacen.
Escriba una puntuación de 3 para el equipo azul y de 2 para el equipo rojo. Pida a sus estudiantes que escriban la puntuación en su tablero de puntuación.
Los osos han estado jugando beisbol. ¿Qué observan sobre la puntuación?
El oso azul está ganando. Tiene más puntos.
El oso azul tiene 3 puntos. El oso rojo tiene 2 puntos.
Diga a sus estudiantes que los osos seguirán jugando. Su trabajo es llevar un registro de la puntuación.
Tablero de puntuación
Tablero de puntuación
En lugar de borrar y escribir un número cada vez que un oso hace un jonrón, dibujaremos puntos para llevar la cuenta de los jonrones.
Usando la actividad digital interactiva, haga que el oso azul tenga el primer turno para batear.
¡El oso azul hizo un jonrón! Dibujemos un punto en nuestro tablero de puntuación para llevar la cuenta.
Si el oso no hace un jonrón, la actividad digital interactiva registra que quedó out. Repita el proceso hasta que haya tres outs.
El oso azul tiene tres outs. Hagamos una pausa para calcular la puntuación del oso azul.
¿Cuántos puntos tenía el oso azul al comienzo?
3 puntos
Comencemos a contar desde el 3. Coloquen el dedo en el número 3. Contemos los demás señalando cada punto.
Treeees, 4, 5, 6
¿Cuántos puntos tiene el oso azul ahora?
6 puntos
Volvamos a contar hacia delante desde el 3, pero esta vez mostrémoslo en el camino numérico.
Muestre el camino numérico y úselo para demostrar el conteo hacia delante desde el 3.
¿Con qué número comenzamos?
3
Encierre en un círculo el 3 en el camino numérico.
¿Después de eso dijimos…?
4
Dibuje un salto hasta el 4. Repita el proceso hasta el 6. Haga énfasis en que hay 3 puntos y 3 saltos en el camino numérico. Pida a sus estudiantes que borren los puntos y el 3 en su tablero de puntuación y escriban 6 para el oso azul.
Repita el proceso para el equipo rojo. Luego, continúe, alternando entre los equipos, según el tiempo que tenga y el interés de la clase.
Tablero de puntuación
Grupo de problemas
Dirija la atención de sus estudiantes hacia el problema de las fresas.
Queremos saber el número total de fresas. ¿Qué número ven en el tazón?
4
¿Cómo podría ayudarles eso a contar?
Podríamos simplemente comenzar a contar desde el 4 y, luego, seguir contando el resto.
El 4 indica cuántas fresas hay en el tazón. Esa parte ya se contó.
Deje que sus estudiantes completen el resto del Grupo de problemas de manera independiente.
Evaluación observacional
; Observe cómo sus estudiantes cuentan para hallar el total.
• ¿Pueden sus estudiantes comenzar a contar desde un número que no sea 1 para hallar el total?
Concluir
Reflexión final 10 min
Materiales: M) Marioneta, Caminos numéricos
Objetivo: Contar desde un número que no sea 1 para hallar el total
Muestre la tarjeta de 7 puntos.
Seleccione a alguien que sepa contar hacia delante con confianza desde un número que no sea 1 para que participe en una carrera con la marioneta.
¿Cuántos puntos hay en la fila de arriba?
5
Veamos quién puede contar los puntos con mayor velocidad.
La marioneta va a contar todos los puntos, pero Jesse comenzará en el 5.
Pida a toda la clase que dé una señal para comenzar. Comience a contar al mismo tiempo. Asegúrese de que su estudiante termine primero.
¿La marioneta y Jesse obtuvieron el mismo total?
Sí.
Pida a sus estudiantes que describan en qué se diferenciaron los conteos. Haga una representación visual de su razonamiento registrando cada conteo en un camino numérico, como se muestra.
La marioneta comenzó a contar desde el 1. Jesse contó hacia delante desde el 5. Las dos maneras de contar son correctas.
Escuché que alguien dijo que el método de Jesse fue más rápido. ¿Por qué creen que fue más rápido?
Ganó la carrera.
DUA: Representación
Conteo de la marioneta
Puppet’s Count
Conteo de Jesse
Jesse’s Count
Pareció que contó más rápido. Jesse había terminado y la marioneta seguía contando.
Esta actividad apoya el proceso visual y auditivo. Mientras sus estudiantes escuchan durante la carrera de conteo, escuchan que comenzar desde el 1 lleva más tiempo que comenzar desde el 5. El registro en el camino numérico les permite interpretar la información de manera visual. Las dos maneras de obtener la información les ayudan a comparar los conteos.
El conteo de Jesse parece más corto en el camino numérico.
La marioneta dijo más números, entonces le llevó más tiempo contarlos todos.
Muestre el grupo de 5 y las configuraciones dispersas uno al lado del otro.
Jesse hizo este conteo al comenzar desde el 5. (Señale el grupo de 5). ¿Por qué creen que eligió 5?
Porque hay 5 en una fila. Es fácil ver 5.
Usamos grupos de 5 muy seguido, entonces es probable que ya supiera que había 5 en la fila de arriba.
¿Comenzarían desde el 5 para contar esto? (Señale la configuración dispersa de 7). No.
¿Por qué?
Es difícil hallar 5.
Ese está muy desordenado. Los puntos están por todas partes.
¿Cómo los contarían?
Los marcaría y contaría para no olvidarme de ninguno.
Comenzaría desde el 1 y los contaría todos con mucha atención.
¿Quién le puede explicar a la marioneta lo que significa contar hacia delante desde un número como hizo Jesse?
Se comienza desde un número diferente, como el 5.
Es cuando no se comienza a contar desde el 1.
Promoción de los estándares para la práctica de las matemáticas
Cada estudiante reconoce y expresa regularidad en la lógica de la repetición (MP8) cuando cuenta el mismo grupo comenzando desde diferentes números y ve que contar hacia delante desde un número da como resultado el mismo total que contar todo.
Para contar hacia delante desde un número, sus estudiantes confían en su capacidad para subitizar y tienen un sólido sentido de la cardinalidad o una comprensión de que el número que se dijo representa cuántos hay en un grupo. El ejemplo de los puntos dispersos les ayuda a comprender que contar hacia delante desde un número solo es útil si se puede subitizar parte del total.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Representar y resolver problemas de restar con cambio desconocido
Hoja de registro de la evaluación observacional
Módulo 5 de kindergarten Suma y resta
Estudiante
Criterios de logro académico Criterios de logro académico Fechas y detalles de las observaciones
K.Mód5.CLA1* Cuentan hacia delante desde un número que no es 1.
K.Mód5.CLA2 Representan la suma con objetos, dedos, imágenes mentales, dibujos, sonidos, la dramatización de situaciones, explicaciones verbales, expresiones o ecuaciones.
K.Mód5.CLA3 Representan la resta con objetos, dedos, imágenes mentales, dibujos, sonidos, la dramatización de situaciones, explicaciones verbales, expresiones o ecuaciones.
K.Mód5.CLA4 Resuelven problemas con historia de sumar restar juntar y separar con resultado desconocido hasta el 10, usando la suma y la resta.
K.Mód5.CLA5* Registran con una oración de suma las soluciones a situaciones en las que ambos sumandos son desconocidos.
K.Mód5.CLA6 Suman y restan hasta el 10 usando objetos, dibujos u otras herramientas matemáticas.
K.Mód5.CLA7* Descomponen los números hasta el 10 en pares, de más de una manera, y lo registran con ecuaciones como 5 = 2 + 3 y 5 = 4 + 1.
K.Mód5.CLA8 Hallan el número que forma pareja para sumar 10 con los números 1 a 9.
K.Mód5.CLA9 Suman hasta el 5 con fluidez.
K.Mód5.CLA10 Restan hasta el 5 con fluidez.
K.Mód4.CLA5* Componen figuras geométricas para formar figuras más grandes.
*Este CLA no se evalúa en la Evaluación del módulo.
En esta lección, se presenta un tipo de problema que no se espera que la clase domine hasta 1.er grado. El objetivo es entender el contexto y considerar puntos de partida para resolver el problema. La clase practica cómo explicar su razonamiento usando modelos, dibujos y oraciones numéricas, y participando de un juego.
Pregunta clave
• ¿Por qué algunos problemas pueden resolverse usando la suma o la resta?
Criterios de logro académico
K.Mód5.CLA2 Representan la suma con objetos, dedos, imágenes mentales, dibujos, sonidos, la dramatización de situaciones, explicaciones verbales, expresiones o ecuaciones. (K.OA.A.1)
K.Mód5.CLA3 Representan la resta con objetos, dedos, imágenes mentales, dibujos, sonidos, la dramatización de situaciones, explicaciones verbales, expresiones o ecuaciones. (K.OA.A.1)
Agenda
Fluidez 10 min
Presentar 10 min
Aprender 25 min
• El gallinero
• Compartir, comparar y conectar
• ¿Cuántos se esconden?
Concluir 5 min
Materiales
Maestro o maestra
• ábaco rekenrek de 100 cuentas
Estudiantes
• hoja extraíble de Velitas de cumpleaños
• crayones (6 por pareja de estudiantes)
• dado de 6 caras (1 por pareja de estudiantes)
• osos para contar (10 por pareja de estudiantes)
• vaso (1 por pareja de estudiantes)
• herramientas matemáticas variadas
• pizarra blanca individual (1 por pareja de estudiantes)
• marcador de borrado en seco
Preparación de la lección
• Vuelva a usar la hoja extraíble de Velitas de cumpleaños de la lección 16.
• Designe un escondite en el salón de clases en donde dos o tres estudiantes puedan ocultarse del resto de la clase con facilidad.
• Sus estudiantes seleccionarán herramientas matemáticas de su preferencia para representar y resolver un problema. Tenga a disposición una variedad de herramientas, como pizarras blancas individuales, cubos Unifix y caminos numéricos.
• Prepare vasos con 10 fichas para contar por pareja de estudiantes a fin de distribuirlos con facilidad.
Fluidez
Velitas de cumpleaños
Materiales: E) Hoja extraíble de Velitas de cumpleaños, crayones, dado de 6 caras
La clase crea un conjunto al agregar o retirar velitas de un pastel como preparación para acostumbrarse a la suma y la resta.
Pida a la clase que trabaje en parejas. Distribuya una hoja extraíble de Velitas de cumpleaños, crayones y un dado a cada pareja de estudiantes. Pídales que jueguen de acuerdo con las siguientes reglas. Considere hacer una ronda de práctica con la clase.
• Estudiante A: Lanza el dado y coloca esa cantidad de velitas, o crayones, en el pastel de cumpleaños.
• Estudiante B: Lanza el dado y agrega o retira velitas para emparejarlas con el número del dado.
• Las parejas de estudiantes continúan turnándose. Al final del turno de cada estudiante, el número de velitas del pastel debe coincidir con el dado.
Recorra el salón de clases mientras sus estudiantes trabajan y proporcione apoyo según sea necesario. Pregunte a sus estudiantes si tuvieron que sumar o restar para emparejar las velitas con el número del dado.
Luz verde, luz roja
La clase cuenta desde diferentes números para adquirir fluidez con el conteo desde un número que no sea 1.
Muestre el punto verde y el punto rojo con los números 7 y 10.
Cuando dé la señal, empiecen a contar con el número de la luz verde. Deténganse en el número de la luz roja.
Observen los números.
Diferenciación: Desafío
Proporcione un par de dados a quienes puedan trabajar con números más grandes.
Nota para la enseñanza
Considere incorporar movimiento. Invite a sus estudiantes a correr en el lugar, saltar o hacer otro ejercicio físico mientras cuentan.
Piensen. ¿Comenzamos? ¡Luz verde!
7, 8, 9, 10
Repita el proceso con la siguiente secuencia: 14 10 9 6 8 11 13 16 17 20
Contar de diez en diez en el ábaco rekenrek
Materiales: M) Ábaco rekenrek
La clase cuenta de diez en diez para adquirir fluidez con el conteo de diez en diez hasta el 100.
Muestre el ábaco rekenrek a la clase. Comience la actividad con todas las cuentas en el lado derecho.
Digan cuántas cuentas hay a medida que las voy deslizando.
Deslice las cuentas en la fila superior hacia la izquierda. 10
Continúe deslizando 10 cuentas, de una vez, hacia la izquierda o hacia la derecha, a medida que la clase cuenta en la siguiente secuencia:
Punto de vista de la clase
Presentar
La clase razona acerca de un cambio desconocido.
Forme un grupo de 6 a 8 estudiantes. Mientras la clase observa, mueva estudiantes de un grupo a grupos más pequeños y subitizables. Por ejemplo, un grupo de 6 se podría convertir en grupos de 3 y 3 o 5 y 1.
Muestren el número total de personas que hay en este grupo con los dedos.
(Muestran 6 dedos).
Pida a sus estudiantes que se pongan de espalda al grupo y que se cubran los ojos. Pida a 1 persona del grupo que se esconda en un escondite designado.
Descúbranse los ojos y dense vuelta.
¿Cuántas personas había antes de que nos cubriéramos los ojos?
6
Observen el grupo ahora. ¿Cuántas personas ven?
5
Parte de las personas están escondidas. Usen los dedos para mostrar cuántas están escondidas.
Dé tiempo para que sus estudiantes piensen y muestren 1 dedo.
Comprueben su razonamiento mientras las personas salen del escondite. (Dé la señal para que la persona salga del escondite).
¿Qué parte de las personas estaban escondidas?
1
Repita la actividad con los otros grupos.
Presente el trabajo que van a hacer en el siguiente segmento para establecer una transición.
Hoy, practicaremos cómo hallar más partes escondidas.
Nota para la enseñanza
Sus estudiantes analizan la relación entre la suma y la resta en el módulo 2 de 1.er grado. En esta lección, se proporciona una exposición temprana para este trabajo. No se evalúa a sus estudiantes de kindergarten respecto de problemas verbales de cambio desconocido o parte desconocida.
Aprender
El gallinero
Materiales: E) Herramientas matemáticas variadas
La clase representa y resuelve un problema con historia que involucra una parte escondida.
Reproduzca la parte 1 del video El gallinero. El video muestra que hay 8 gallinas en un patio al comienzo. Luego, algunas entran al gallinero.
Piensen en cuántas gallinas podían ver al comienzo y cuántas podían ver al final.
¿Cuántas gallinas entraron al gallinero?
Prepare herramientas matemáticas variadas, como cubos Unifix, marcos de 10, caminos numéricos y pizarras blancas individuales.
Invite a sus estudiantes a seleccionar herramientas de su preferencia para mostrar la historia y resolver el problema.
Vuelva a reproducir el video para que sus estudiantes puedan comprobar su trabajo y revisar sus representaciones según sea necesario. Anímeles a escribir una oración numérica que coincida con su razonamiento.
Pida a sus estudiantes que se reúnan y conversen en parejas, y guíe la conversación usando los siguientes planteamientos:
• Muestren a sus parejas las gallinas que están afuera al comienzo.
• Muestren la parte de las gallinas que están afuera al final.
• Muestren la parte de las gallinas que entraron al gallinero.
Escuche las respuestas de la clase. Observe sus herramientas y estrategias. Seleccione a dos o tres estudiantes para que compartan su trabajo en el siguiente segmento de la lección. Además, separe un ejemplo que use la suma y uno que use la resta para trabajar en la sección Concluir. Si es posible, seleccione ejemplos que usen diferentes representaciones. Muestre la parte 2 del video El gallinero para confirmar que 3 gallinas entraron al gallinero.
Apoyo para la comprensión del lenguaje
Brinde apoyo a sus estudiantes con las instrucciones y las preguntas que siguen al video expresando el término gallinero con una palabra más conocida, como casa. Por ejemplo: “¿Cuántas gallinas entraron al gallinero, o a la casa?”.
Promoción de los estándares para la práctica de las matemáticas
Cada estudiante representa a través de las matemáticas (MP4) cuando halla una manera de representar y resolver el problema con historia de las gallinas. Mientras sus estudiantes trabajan, use las siguientes preguntas para promover el estándar MP4:
• ¿Cómo sabes cuántas gallinas hay en el gallinero, aunque no puedas verlas?
• ¿Qué parte de tu trabajo se relaciona con las gallinas del video? ¿Qué parte de tu trabajo es diferente al video?
Dedos Camino numérico Dibujo
Compartir, comparar y conectar
Materiales: M) Ejemplos de trabajo de la clase
La clase comparte y comenta estrategias para hallar la solución a fin de hallar una parte escondida.
Reúna a la clase para observar los ejemplos de trabajo seleccionados y comentarlos. Invite a sus estudiantes a comentar la estrategia para hallar la solución que alguien de la clase haya usado a fin de hallar una parte escondida. Después de que la clase comente el trabajo, invite a quien lo haya creado a que confirme o aclare la interpretación de la clase. El siguiente ejemplo de diálogo demuestra una conversación.
Dedos (método de Kevin)
Pida a alguien de la clase que demuestre cómo usó los dedos para hallar la parte escondida sin dar ninguna explicación. Si está disponible, muestre la oración numérica que usó.
Invite a la clase a usar la rutina Pensar-Trabajar en parejas-Compartir para comentar cómo usó los dedos a fin de representar la historia y hallar la parte escondida.
Kevin comenzó con 8 dedos. Quitó 5 dedos y le quedaron 3.
Creo que Kevin vio 5 en una mano y 3 en la otra. Sabía que 8 es 5 y 3. Si aún quedaban 5 fuera del gallinero, sabía que habían entrado 3.
Creo que Kevin comenzó con 8 dedos porque había 8 gallinas afuera por la mañana. Quitó 5 dedos porque ese era el número de gallinas que quedaron afuera por la noche. Sabe que 3 entraron al gallinero porque esa es la otra parte.
Kevin, ¿cómo usaste los dedos para representar la historia?
Comencé con 8 dedos para mostrar las 8 gallinas que estaban afuera al comienzo. Luego, quité las 5 que podía ver que aún estaban afuera por la noche. Vi que la otra parte era 3, entonces supe que 3 gallinas entraron al gallinero.
¿Por qué creen que Kevin escribió una oración de resta?
Creo que escribió una oración de resta porque comenzó con el total y quitó una parte.
Creo que escribió una resta porque quitó algunas.
Camino numérico (método de Landon)
Muestre un trabajo que use el camino numérico.
DUA: Representación
Considere dibujar una representación del trabajo con los dedos que hizo Kevin para que sus estudiantes lo usen cuando interpreten su estrategia para hallar la solución.
¿Cómo creen que Landon usó el camino numérico para representar la historia de las gallinas?
Creo que Landon colocó 8 cubos en el camino numérico. Creo que vio que 5 cubos y 3 cubos forman 8 cubos. Los 5 cubos muestran las gallinas que están fuera del gallinero al final. Sabe que 3 gallinas entraron al gallinero.
En la oración numérica de Landon, veo que sumó 5 y 3 para formar 8.
Landon, ¿cómo usaste el camino numérico para representar la historia?
Comencé con 5 cubos porque había 5 gallinas fuera del gallinero. Agregué más cubos hasta tener 8. Necesitaba 3 cubos más para llegar a 8. Sabía que había 3 gallinas escondidas.
Nota para la enseñanza
Si el trabajo de la clase no incluye una oración numérica, pida a sus estudiantes que le proporcionen una haciéndoles las siguientes preguntas:
• ¿Qué se representó al comienzo? ¿Es ese el total o una parte?
• ¿Se quitó o se agregó más?
• ¿Debería usar un + o un – ?
¿Por qué creen que Landon escribió una oración de suma?
Creo que Landon escribió una oración de suma porque comenzó con 5 y agregó más para llegar al total.
Comenzó con las 5 gallinas que quedaban y agregó más hasta llegar a 8.
Si hay tiempo suficiente, continúe la conversación con otro trabajo.
¿Cuántos se esconden?
Materiales: E) Osos para contar, vaso, pizarra blanca individual, marcador de borrado en seco
La clase esconde parte del total y representa y cuenta una historia acerca de la situación.
Forme parejas de estudiantes. Dé 10 osos para contar, un vaso, una pizarra blanca individual y un marcador a cada pareja. Indique a las parejas que trabajen usando el siguiente procedimiento.
Considere representar un problema antes de dejar que las parejas trabajen a su propio ritmo.
• Estudiante A: Tiene 10 osos y un vaso. Estudiante B: Tiene una pizarra blanca y un marcador.
• Estudiante A: Ubica algunos de los 10 osos para comenzar una historia. Estudiante B: Los cuenta y los representa en la pizarra blanca. Estudiante A: Confirma el conteo.
• Estudiante B: Se cubre los ojos. Estudiante A: Continúa la historia escondiendo algunos de los osos debajo de un vaso.
• Estudiante B: Se descubre los ojos. Calcula y representa cuántos se esconden.
• Las parejas trabajan para contar la historia. Señalan para identificar las partes que coinciden en sus respectivas representaciones.
• Cambian los roles y repiten el juego.
Recorra el salón de clases y proporcione apoyo según sea necesario. Anime a sus estudiantes a conversar acerca de cómo supieron cuántos osos se escondían.
DUA: Participación
Considere proporcionar la opción de elegir en el juego de la parte escondida. Invite a sus estudiantes a seleccionar un contexto personal o conocido y permítales elegir las herramientas que usarán para representarlo. Para mantener el enfoque en las matemáticas, el contexto alternativo debería permitir que una parte esté escondida, como zorros que se esconden en una madriguera o juguetes en una caja de juguetes.
Evaluación observacional
; Pida a sus estudiantes que respondan mientras juegan.
• ¿Qué nos indica este número en la historia? (Señale un número de la oración numérica o del vínculo numérico).
• ¿Puedes volver a contar la historia usando tu oración numérica o tu dibujo?
Concluir
Reflexión final 5 min
Materiales: M) Ejemplos de trabajo de la clase
Objetivo: Representar y resolver problemas de restar con cambio desconocido
Comparta ejemplos de trabajo de la historia del gallinero que muestren la suma y la resta. Si el trabajo se muestra con los dedos o moviendo fichas para contar, pida a sus estudiantes que lo demuestren.
Miren cómo Kevin y Dana mostraron la historia de las gallinas.
Vuelva a contar la historia de las gallinas brevemente mientras muestra cada ejemplo de trabajo.
Escriba las oraciones de suma y de resta que coincidan con el trabajo.
Miremos el trabajo de Kevin. Mostró 8 dedos. ¿Qué representan los 8 dedos de Kevin en la historia de las gallinas?
Las gallinas que estaban fuera del gallinero al comienzo.
Veo que Kevin restó 5. ¿Qué era el 5 en la historia de las gallinas?
El 5 era el número de gallinas que quedaron fuera del gallinero por la noche.
¿Por qué creen que Kevin restó 5? ¿Las 5 gallinas se fueron?
Las gallinas no se fueron. 5 era la parte que quedó después de que algunas entraron al gallinero. No podemos ver cuántas gallinas entraron al gallinero. Creo que Kevin quitó el 5 para poder saber cuántas entraron al gallinero.
Creo que Kevin sabía que 5 era una parte, entonces quitó 5 dedos para saber cuántas entraron al gallinero porque no podemos ver esa parte.
El trabajo de Dana también muestra la historia de las gallinas.
Escribió 8 = 3 + 5. ¿Por qué creen que escribió una oración de suma para hallar la parte escondida?
Sabía que había 8 gallinas al comienzo. Algunas entraron al gallinero y quedaron 5. Sabe que 5 y 3 forman 8, entonces 3 entraron al gallinero.
Dana usó la suma para resolver el problema y Kevin usó la resta. ¿Por qué las dos son correctas?
5 y 3 forman 8. Si quitamos 5, como 8 – 5, obtenemos 3. Si sumamos 5 y 3, obtenemos 8.
Creo que las partes y el total eran iguales de todas formas.
Si hay tiempo suficiente, use un vínculo numérico para conectar las diferentes maneras en que sus estudiantes resolvieron el problema.
20
Hallar el número que forma 10 y registrarlo con una oración numérica
Hoja de registro de la evaluación observacional
Módulo 5 de kindergarten Suma y resta
Criterios de logro académico Criterios de logro académico
K.Mód5.CLA1* Cuentan hacia delante desde un número que no es 1.
K.Mód5.CLA2 Representan la suma con objetos, dedos, imágenes mentales, dibujos, sonidos, la dramatización de situaciones, explicaciones verbales, expresiones o ecuaciones.
K.Mód5.CLA3 Representan la resta con objetos, dedos, imágenes mentales, dibujos, sonidos, la dramatización de situaciones, explicaciones verbales, expresiones o ecuaciones.
K.Mód5.CLA4 Resuelven problemas con historia de sumar restar juntar y separar con resultado desconocido hasta el 10, usando la suma y la resta.
K.Mód5.CLA5* Registran con una oración de suma las soluciones a situaciones en las que ambos sumandos son desconocidos.
K.Mód5.CLA6 Suman y restan hasta el 10 usando objetos, dibujos u otras herramientas matemáticas.
K.Mód5.CLA7* Descomponen los números hasta el 10 en pares, de más de una manera, y lo registran con ecuaciones como 5 = 2 + 3 y 5 = 4 + 1.
K.Mód5.CLA8 Hallan el número que forma pareja para sumar 10 con los números 1 a 9.
K.Mód5.CLA9 Suman hasta el 5 con fluidez.
K.Mód5.CLA10 Restan hasta el 5 con fluidez.
K.Mód4.CLA5* Componen figuras geométricas para formar figuras más grandes.
*Este CLA no se evalúa en la Evaluación del módulo.
Estudiante
Fechas y detalles de las observaciones
Vistazo a la lección
En esta lección, se desarrolla el trabajo de comparación del módulo 3. La clase aplica lo que sabe sobre comparar peso y longitud para hallar parejas de números que suman 10. Con un número de cubos dado, agregan más para equilibrar la balanza o emparejar la longitud de una barra de 10 cubos. Escriben oraciones numéricas para representar las parejas de números que suman 10 que hallan.
Pregunta clave
• ¿De qué maneras podemos hallar parejas de números que suman 10?
Criterio de logro académico
K.Mód5.CLA8 Hallan el número que forma pareja para sumar 10 con los números 1 a 9. (K.OA.A.4)
La clase necesita varios sets de cubos Unifix para usar en diferentes momentos de la lección. Prepare los siguientes sets para usar durante la lección:
• barra de 10 cubos que cambien de color en el 5 (por pareja de estudiantes)
• barra de 10 cubos de un color (por pareja de estudiantes)
• 20 cubos sueltos de dos colores, 10 de cada color (por pareja de estudiantes)
• Necesitará lo siguiente para la demostración: 7 cubos azules, una barra de 10 cubos rojos y 5 cubos amarillos.
Fluidez
Flexiones con el método Decir diez
La clase representa los números del 11 al 19 como preparación para trabajar con el valor posicional que comienza en el módulo 6.
Vamos a contar hasta el 10 con el método matemático. ¿Comenzamos?
La clase cuenta del 1 al 10 con el método matemático.
Ahora, hagamos flexiones con el método Decir diez para seguir contando.
11 es diez (Estire las manos como si hiciera una flexión en el aire). y 1. (Lleve los puños al cuerpo cuando diga la palabra y. Estire el dedo meñique cuando diga 1).
Sigan contando conmigo.
12 es diez y 2. (Represente los movimientos).
13 es diez y 3.
Continúe hasta el 20 (diez y 10).
A medida que la clase adquiera competencia, considere decir en voz alta varios números del 11 al 19 y pida a sus estudiantes que los representen haciendo una flexión con el método Decir diez (p. ej., Muéstrenme 16. Muéstrenme diez y 3).
Separar la barra: Parejas de números que suman 10
Materiales: E) Barra de 10 cubos Unifix
La clase descompone un número de más de una manera para adquirir fluidez con las parejas de números que suman 10.
Pida a la clase que trabaje en parejas. Distribuya a cada pareja de estudiantes barras de 10 cubos Unifix que cambien de color en el 5. Pídales que jueguen de acuerdo con las siguientes reglas. Considere hacer una ronda de práctica con la clase.
Nota para la enseñanza
El método para contar "Decir diez" se convertirá en el método "Decir decenas" en 1.er grado. Se presenta en kindergarten como método "Decir diez", dado que aún no se ha introducido el concepto de decena. En la lección 15 del módulo 3 de 1.er grado, se presenta el término "decena" y, a partir de ahí, se hará referencia al método como "Decir decenas".
Nota para la enseñanza
La palabra y funciona como un marcador de posición para que cada palabra coincida con un movimiento. Esto ayuda a mantener un ritmo uniforme y crea espacio entre los dos números.
• Estudiante A: Muestra a su pareja de trabajo la barra de 10 cubos, le pregunta cuántos hay y, luego, la esconde detrás de la espalda.
• Estudiante B: Dice “¡Separa la barra!” y su pareja separa rápidamente la barra de 10 cubos en dos partes.
• Estudiante A: Muestra una parte a su pareja y deja la otra parte detrás de la espalda.
• Estudiante B: Dice cuántos cubos hay detrás de la espalda de su pareja, en la parte escondida.
• Estudiante A: Muestra la parte escondida para comprobar si su pareja tiene razón.
• Vuelvan a unir las partes de la barra de 10 cubos y cambien los roles.
Recorra el salón de clases mientras las parejas de estudiantes juegan y proporcione apoyo según sea necesario.
Presentar
Materiales: M) Balanza de platillos escolar, cubos Unifix, notas adhesivas
La clase usa el peso como una manera de comparar visualmente la relación entre 10 y las parejas de números que suman 10.
Coloque una barra de 5 cubos Unifix azules en una cubeta sobre la balanza y rotule la cubeta como 5. Coloque una barra de 10 cubos rojos en la otra cubeta y rotúlela como 10. Invite a sus estudiantes a observar y preguntarse sobre lo que observan.
Diferenciación: Apoyo
Para adquirir confianza, seleccione un total con menos descomposiciones. Sus estudiantes pueden trabajar primero con una barra de 4 o 5 cubos. A medida que se acostumbran a la rutina, y a las descomposiciones, pueden subir gradualmente hasta el 10.
Reúnanse y conversen en parejas: ¿Cómo podríamos equilibrar la balanza?
Necesitamos hacer que los dos lados tengan el mismo número de cubos.
Podríamos quitar algunos del lado con 10 para que tenga 5.
Podríamos agregar algunos al lado con 5 para que tenga 10.
Hagamos que los dos lados tengan 10. ¿Cómo podemos hacer eso?
Sé que 5 y 5 forman 10. Puedo colocar 5 cubos más con los 5 cubos azules para formar 10.
Podríamos agregar cubos hasta que la balanza esté equilibrada y contar cuántos cubos agregamos.
Mientras sus estudiantes comparten, use más cubos con la balanza de equilibrio para hacer la demostración.
¿Qué sucedió con la balanza cuando formamos 10?
Se equilibró. Ahora, los lados tienen el mismo peso. Las cubetas tienen el mismo número de cubos.
Son iguales porque 10 es igual a 10.
Muestre la barra de 5 cubos azules y la barra de 10 cubos rojos, una al lado de la otra. Deje suficiente espacio entre ellas para 5 cubos más.
Comenzamos con 5 cubos. (Señale). Agregamos algunos cubos para formar 10. (Señale).
Debajo de las barras, escriba 5 y 10 para rotularlas. Señale el espacio entre los cubos azules y rojos.
¿Cuántos cubos agregamos para formar 10?
5
Agregamos 5 cubos más para equilibrar la balanza.
Coloque una barra de 5 cubos amarillos entre los cubos azules y rojos. Rotúlela como 5.
Hagamos una oración numérica para mostrar nuestro razonamiento.
Señale los números y léalos como una oración numérica. A medida que lee, escriba un signo más y un signo igual para mostrar que 5 + 5 = 10. Conecte las dos barras de 5 cubos.
DUA: Representación
Según sea necesario, relacione lo concreto con lo abstracto usando un código de colores en la oración numérica que coincida con las barras de cubos. Use el siguiente enunciado y la siguiente pregunta:
• El 5 azul coincide con los cubos azules. ¿Con qué coincide el 5 amarillo?
5 y 5 son parejas de números que suman 10.
Presente el trabajo que van a hacer en el siguiente segmento para establecer una transición.
Hoy, hallaremos otras parejas de números que suman 10 y escribiremos oraciones numéricas que coincidan.
Aprender
¿Cuántos más?
Materiales: M) Cubos Unifix; E) Hoja de registro
La clase compara longitudes a fin de hallar el número desconocido que forma pareja para sumar 10.
Muestre las dos barras de 10 cubos con los extremos alineados.
La balanza de equilibrio nos ayudó a ver que 5 y 5 es igual a 10. ¿Qué más ven?
La barra azul y amarilla tiene la misma longitud que la barra de 10 cubos rojos.
Las barras tienen el mismo número de cubos. Son iguales.
Las longitudes de estas barras de cubos también nos ayudan a ver que 5 y 5 forman 10.
Usemos la longitud como ayuda para hallar otras parejas de números que suman 10.
Muestre una barra de 7 cubos y una barra de 10 cubos. Invite a la clase a usar la rutina Pensar-Trabajar en parejas-Compartir para responder la siguiente pregunta.
Podría formar una barra de 7 cubos y agregar más cubos hasta que la barra tenga la misma longitud que la barra de 10 cubos.
Podría mostrar 7 dedos y ver cuántos dedos más necesito para formar 10.
Pruebe la idea de alguien de la clase que involucre la longitud. Mientras agrega a la barra de 7 cubos, use cubos de diferentes colores para hacer que las partes sean visibles.
Probemos la idea de Melanie. Dijo que podríamos agregar más cubos hasta que la barra de 7 cubos fuera tan larga como la barra de 10 cubos. Cuenten mientras agrego los cubos.
1, 2, 3
Muestre las barras con los extremos alineados y pregunte a sus estudiantes si tienen la misma longitud. Pida a la clase que cuente los cubos de cada barra para confirmar. Pídales que digan el total y las parejas de números que forman 10.
7 y 3 forman 10.
Ayude a sus estudiantes a que vayan a la hoja de registro del libro para estudiantes. Pídales que escriban una oración numérica que coincida con la barra azul y amarilla. Invite a un par de estudiantes a compartir su trabajo.
Espere que parte de la clase escriba 7 + 3 = 10 y otra parte escriba 3 + 7 = 10. Mientras sus estudiantes comparten, use el camino numérico que está en la parte inferior de la página para demostrar que las dos oraciones numéricas son precisas. Coloque la barra de cubos sobre el camino numérico de modo que el grupo de 7 esté al comienzo.
Pónganse de pie si escribieron 7 + 3 = 10.
Pida a sus estudiantes que tomen asiento. Dé vuelta a la barra de modo que el grupo de 3 esté al comienzo del camino numérico.
Pónganse de pie si escribieron 3 + 7 = 10.
Reúnanse y conversen en parejas: ¿Por qué creen que las dos oraciones numéricas pueden representar nuestra barra de cubos?
Nota para la enseñanza
No se espera que sus estudiantes usen la propiedad conmutativa para reorganizar los sumandos hasta 1.er grado. Este trabajo con el camino numérico indica que 7 + 3 = 3 + 7 y les ayuda a comprender que hay más de una manera de escribir una oración numérica que coincida.
Diez y a esconder
La clase usa los dedos de manera eficiente para hallar parejas de números que suman 10.
Pida a sus estudiantes que se pongan de pie y que muevan los dedos.
Muestren 10 con el método matemático.
Muestren 7 con el método matemático.
Aclare el significado de mostrar y esconder moviendo los dedos correspondientes mientras hace las siguientes preguntas.
¿Cuántos dedos se muestran?
7
¿Cuántos dedos escondieron?
3
Tengo 7. ¿Cuántos más necesito para formar 10?
3
Digan la oración numérica comenzando con el 7 mientras la escribo. ¿Comenzamos?
7 más 3 es igual a 10.
Si hay tiempo suficiente, continúe con 6 y 8.
Hallar parejas de números que suman 10
Materiales: E) Cubos Unifix, hoja de registro
La clase compara longitudes a fin de hallar el número desconocido que forma pareja para sumar 10 y escribe una oración numérica que coincida.
Forme parejas de estudiantes. Dé a cada pareja una barra de 10 cubos de un color y 10 cubos de otros dos colores a cada estudiante. Dé las siguientes instrucciones para la actividad:
• Estudiante A: Forma una barra de cubos de un color.
Nota para la enseñanza
Decir la oración numérica completa ayuda a retener la información. Cuando pregunte “¿Cuántos más necesito para formar 10?”, asegúrese de, luego, pedir a sus estudiantes que digan la oración numérica completa. Use la siguiente pregunta y el siguiente planteamiento para pedir la oración numérica completa:
• ¿Cuántos más necesito para formar 10?
• Digan la oración numérica comenzando con el 6.
Promoción de los estándares para la práctica de las matemáticas
Cada estudiante tiene la oportunidad de construir argumentos viables y ofrecer valoraciones sobre el razonamiento de otros y otras (MP3) cuando trabaja en equipo para hallar las parejas de números que suman 10.
Las preguntas sugeridas ayudan a sus estudiantes a construir argumentos viables. Si las parejas están en desacuerdo, anímeles a hacerse preguntas entre sí para comprender el razonamiento de sus pares.
• Estudiante B: Compara la barra de cubos de su pareja con la barra de 10 cubos. Calcula cuántos cubos más necesita su pareja para formar 10. Muestra el número que forma pareja para sumar 10 usando cubos de otro color.
• Cada integrante de la pareja escribe la oración numérica que coincide en su hoja de registro.
• Las parejas intercambian los roles.
Recorra el salón de clases y brinde apoyo según sea necesario. Use las siguientes preguntas para evaluar e incentivar el razonamiento matemático:
• ¿Cómo calcularon cuántos cubos más necesitan para formar 10?
• ¿Qué cubos muestra este número en su oración numérica? (Señale).
• ¿Qué otra oración numérica podrían escribir para representar esta barra?
Concluir
Reflexión final 5 min
Objetivo: Hallar el número que forma 10 y registrarlo con una oración numérica
Muestre las barras de cubos que representan las parejas de números que suman 10.
Estas son todas las parejas de números que suman 10 que hallaron hoy. ¿Qué observan?
Al comienzo, hay mucho azul y nada de amarillo. Luego, a medida que bajamos, hay mucho amarillo y no tanto azul.
Los colores forman triángulos que encastran entre sí.
Cada vez que bajamos, hay un cubo amarillo más en la barra y 1 cubo azul menos.
Muestre las oraciones numéricas que representan las parejas de números que suman 10.
Evaluación observacional
; Observe a sus estudiantes mientras completan la hoja de registro.
• ¿Pueden sus estudiantes hallar el número que necesitan para formar 10?
• ¿Qué estrategia usan sus estudiantes para hallar el número que necesitan para formar 10?
Nota para la enseñanza
Como muestra el apoyo visual, es más fácil ver un patrón cuando todos los colores en uno de los números que forman pareja para sumar 10 son iguales. Considere intercambiar colores con otro maestro u otra maestra a fin de tener suficientes para que cada pareja tenga barras de 10 cubos en los mismos dos colores. Si eso no es posible, considere usar los dos tonos de rojo y azul que vienen en la mayoría de los sets de cubos.
Estas oraciones numéricas muestran todas las parejas de números que suman 10 que hallaron hoy.
Invite a la clase a usar la rutina Pensar-Trabajar en parejas-Compartir para comentar lo que ven en la imagen.
¿Qué observan?
Todas son iguales a 10.
Todas tienen un signo más y un signo igual.
Los primeros números cuentan hacia atrás. 10, 9, 8, 7…
Los números del medio cuentan hacia delante. 0, 1, 2, 3…
Muestre las barras de cubos y las oraciones numéricas juntas.
Invite a la clase a usar la rutina Pensar-Trabajar en parejas-Compartir para comparar las barras de cubos y las oraciones numéricas.
Las barras de cubos y las oraciones numéricas coinciden. ¿Cómo?
Las dos muestran parejas de números que suman 10.
La primera tiene todos cubos azules. La oración numérica tiene 10, que coincide con los cubos azules. No hay cubos amarillos.
Los números en la oración numérica muestran cuántos cubos azules y cuántos cubos amarillos hay.
¿De qué maneras podemos hallar parejas de números que suman 10?
Podemos usar los dedos.
Podemos usar cubos.
Podemos usar un camino numérico.
Podemos colocar nuestros cubos junto a una barra de 10 cubos y así ver cuántos más necesitamos para formar 10.
Organizar dibujos para resolver problemas de manera eficiente
Vistazo a la lección
Hoja de registro de la evaluación observacional
Módulo 5 de kindergarten Suma y resta
Criterios de logro académico Criterios de logro académico
K.Mód5.CLA1* Cuentan hacia delante desde un número que no es 1.
K.Mód5.CLA2 Representan la suma con objetos, dedos, imágenes mentales, dibujos, sonidos, la dramatización de situaciones, explicaciones verbales, expresiones o ecuaciones.
K.Mód5.CLA3 Representan la resta con objetos, dedos, imágenes mentales, dibujos, sonidos, la dramatización de situaciones, explicaciones verbales, expresiones o ecuaciones.
K.Mód5.CLA4 Resuelven problemas con historia de sumar restar juntar y separar con resultado desconocido hasta el 10, usando la suma y la resta.
K.Mód5.CLA5* Registran con una oración de suma las soluciones a situaciones en las que ambos sumandos son desconocidos.
K.Mód5.CLA6 Suman y restan hasta el 10 usando objetos, dibujos u otras herramientas matemáticas.
K.Mód5.CLA7* Descomponen los números hasta el 10 en pares, de más de una manera, y lo registran con ecuaciones como 5 = 2 + 3 y 5 = 4 + 1.
K.Mód5.CLA8 Hallan el número que forma pareja para sumar 10 con los números 1 a 9.
K.Mód5.CLA9 Suman hasta el 5 con fluidez.
K.Mód5.CLA10 Restan hasta el 5 con fluidez.
K.Mód4.CLA5* Componen figuras geométricas para formar figuras más grandes.
*Este CLA no se evalúa en la Evaluación del módulo.
La clase hace dibujos matemáticos para representar y resolver un problema con historia que involucra parejas de números que suman 10. Comentan y comparan diferentes dibujos matemáticos que muestran el mismo problema. Comienzan a identificar las características de un dibujo matemático útil. En esta lección, se presenta el término organizar.
Pregunta clave
• ¿Por qué es útil organizar los dibujos?
Criterios de logro académico
K.Mód5.CLA2 Representan la suma con objetos, dedos, imágenes mentales, dibujos, sonidos, la dramatización de situaciones, explicaciones verbales, expresiones o ecuaciones. (K.OA.A.1)
K.Mód5.CLA3 Representan la resta con objetos, dedos, imágenes mentales, dibujos, sonidos, la dramatización de situaciones, explicaciones verbales, expresiones o ecuaciones. (K.OA.A.1)
Agenda
Fluidez 10 min
Presentar 5 min
Aprender 30 min
• Las pegatinas de Jamel
• Compartir, comparar y conectar
• Representar historias
• Grupo de problemas
Concluir 5 min
Materiales
Maestro o maestra
• ninguno
Estudiantes
• cubos Unifix® (10 por pareja de estudiantes)
• papel
• crayones
• libro para estudiantes
Preparación de la lección
• Prepare barras de 10 cubos Unifix que cambien de color en el 5 para cada pareja de estudiantes.
• Lea el recurso Las matemáticas en el pasado como preparación para la lección.
Fluidez
Diez y a esconder
La clase usa las manos para representar el número que forma pareja para sumar 10 y dice oraciones de suma relacionadas para adquirir fluidez con parejas de números que suman 10.
Muéstrenme 10. (Muestran 10 dedos).
Muéstrenme 7. (Bajan 3 dedos).
¿Cuántos dedos se muestran? (Mueva los 7 dedos que se muestran).
7
¿Cuántos dedos escondieron? (Mueva los 3 dedos que bajaron).
3
Tengo 7. ¿Cuántos más necesito para formar 10?
3
Digan la oración de suma conmigo. ¿Comenzamos?
7 + 3 = 10
Repita el proceso con la siguiente secuencia, empezando con 10 dedos cada vez:
Nota para la enseñanza
Si bien es posible esconder cualquier dedo en esta actividad, anime a sus estudiantes a usar el método matemático para obtener formaciones de los dedos conocidas.
Diferenciación: Apoyo
Colocar las manos sobre el escritorio o el piso puede ayudar a los y las estudiantes que aún no tienen completo dominio de la motricidad fina a usar los dedos. La superficie plana les ayuda a mantener algunos dedos estirados y los demás doblados.
Separar la barra: Parejas de números que suman 10
Materiales: E) Barra de 10 cubos Unifix
La clase descompone un número de más de una manera para adquirir fluidez con las parejas de números que suman 10.
Pida a la clase que trabaje en parejas. Distribuya a cada pareja de estudiantes barras de 10 cubos
Unifix que cambien de color en el 5. Pídales que jueguen de acuerdo con las siguientes reglas. Considere hacer una ronda de práctica con la clase.
• Estudiante A: Muestra a su pareja de trabajo la barra de 10 cubos, le pregunta cuántos hay y, luego, la esconde detrás de la espalda.
• Estudiante B: Dice “¡Separa la barra!” y su pareja separa rápidamente la barra de 10 cubos en dos partes.
• Estudiante A: Muestra una parte a su pareja y deja la otra parte detrás de la espalda.
• Estudiante B: Dice cuántos cubos hay detrás de la espalda de su pareja, en la parte escondida.
• Estudiante A: Muestra la parte escondida para comprobar si su pareja tiene razón.
• Vuelvan a unir las partes de la barra de 10 cubos y cambien los roles.
Recorra el salón de clases mientras las parejas de estudiantes juegan y proporcione apoyo según sea necesario.
Presentar
La clase halla el número total de puntos para diferentes configuraciones.
Muestre la primera tarjeta de puntos durante aproximadamente 3 segundos. Pida a sus estudiantes que hagan una señal silenciosa para indicar que saben el número de puntos. Si es necesario, muestre rápidamente la tarjeta una segunda vez.
¿Cuántos puntos hay?
6 puntos
Vuelva a mostrar la tarjeta. Pregunte a sus estudiantes qué partes ven que formen 6.
Veo 5 y 1. Sé que eso es 6.
Veo 2 y 4.
Continúe con el resto de las tarjetas de puntos.
Presente el trabajo que van a hacer en el siguiente segmento para establecer una transición.
Hoy, veremos cómo los dibujos nos pueden ayudar a resolver problemas.
Las matemáticas en el pasado
En el recurso Las matemáticas en el pasado se incluye información sobre materiales de escritura antiguos como un hueso, la arcilla y el papiro. Se explica cómo las personas que estudiaban en la antigüedad usaban estos materiales para registrar su razonamiento matemático. Considere compartir el hueso de Ishango y conversar sobre las marcas. Haga las siguientes preguntas para que sus estudiantes participen en una conversación matemática:
• ¿Qué observan sobre cómo están organizadas las marcas?
• ¿Con qué grupos pueden decir cuántos hay sin contar?
• ¿En qué se parecen y en qué se diferencian las marcas y las tarjetas de puntos?
Aprender
Las pegatinas de Jamel
Materiales: E) Papel, crayones
La clase dibuja para representar un problema con historia.
Pida a sus estudiantes que se cubran los ojos e imaginen una película mientras cuenta una historia. Jamel tenía 6 pegatinas. Su hermana le dio 4 pegatinas más. ¿Cuántas pegatinas tiene Jamel ahora?
Invite a las parejas de estudiantes a volver a contar la historia. Luego, diga a la clase que hoy usarán la misma herramienta matemática para mostrar la historia.
Dibujemos para mostrar la historia. Hay muchas maneras diferentes de dibujar.
Distribuya el papel y los crayones y dé tiempo a sus estudiantes para que dibujen. Si es necesario, vuelva a contar la historia. Anime a sus estudiantes a pensar en las imágenes de puntos si necesitan una idea sobre cómo dibujar.
Ayude a cada estudiante a hallar una pareja que tenga un dibujo diferente al suyo. Los dibujos pueden ser diferentes porque usan distintos modelos, como un grupo de 5, una matriz u otra organización. O pueden ser diferentes porque muestran las partes de maneras distintas, como con un sombreado o usando figuras diferentes.
Busquen las partes y el total en el dibujo de su pareja.
Reúnanse y conversen: ¿Cómo hizo su pareja que fuera fácil ver las partes y el total? ¿Hay algo que podrían hacer para que fuera aún más fácil?
Recorra el salón de clases y escuche. Observe las estrategias y las herramientas que usan sus estudiantes. Seleccione a dos o tres estudiantes para que compartan su trabajo. Si es posible, seleccione ejemplos que usen diferentes representaciones.
Diferenciación: Apoyo
Tenga disponibles herramientas adicionales para que sus estudiantes usen a fin de representar el problema de manera concreta antes de dibujar. Por ejemplo, alguien de la clase podría representar la historia con cubos o usando el ábaco rekenrek y, luego, relacionar su dibujo con la representación concreta.
Evaluación observacional
; Escuche y haga preguntas a sus estudiantes mientras resuelven y comparten su trabajo.
• ¿Cómo se relacionan sus dibujos con la historia?
• ¿Dónde están las partes y el total en sus dibujos?
Lineal
Grupo de 5 Matriz
Compartir, comparar y conectar
Materiales: M) Ejemplos de trabajo de la clase
La clase comenta diferentes maneras de representar una historia.
Reúna a la clase lejos de su área de trabajo para observar los ejemplos de trabajo seleccionados y comentarlos. Invite a sus estudiantes a identificar las partes y el total en cada dibujo. El siguiente ejemplo de diálogo demuestra una conversación.
Lineal (método de Raymar)
Muestre un ejemplo de trabajo que esté organizado en una formación lineal.
Raymar, por favor usa tu dibujo o tus herramientas para volver a contar la historia.
Primero, usé el ábaco rekenrek como ayuda. Jamel tenía 6 pegatinas, entonces deslicé seis cuentas en el ábaco rekenrek.
Su hermana le dio 4 pegatinas más. Veo que quedan 4 cuentas en la fila del ábaco rekenrek, entonces sé que Jamel tiene 10 pegatinas.
Miremos el dibujo de Raymar. ¿Dónde vemos las 6 pegatinas que tenía Jamel al comienzo de la historia?
Raymar hizo que el dibujo se pareciera a las cuentas del ábaco rekenrek. Veo 6 círculos. 5 están coloreados y 1 no.
¿Dónde ven las 4 pegatinas que recibió Jamel de su hermana?
Veo 4 círculos blancos en línea como las 4 cuentas que quedan en el ábaco rekenrek.
Promoción de los estándares para la práctica de las matemáticas
Cada estudiante razona de forma abstracta y cuantitativa (MP2) cuando usa dibujos para resolver los problemas con historia. Sus estudiantes descontextualizan la historia creando el dibujo y, luego, contextualizan el dibujo para explicar dónde ven las partes y el total.
En esta lección, también se invita a sus estudiantes a considerar la utilidad de diferentes dibujos para resolver un problema en particular. Esto es importante para que cada estudiante represente a través de las matemáticas (MP4) porque le ayuda a observar que las representaciones más útiles son aquellas que están bien organizadas y solo brindan la información necesaria.
Grupo de 5 (método de Jakeira)
Si es posible, muestre un ejemplo de trabajo que esté organizado en una formación de grupos de 5.
¿Dónde vemos las 6 pegatinas que tenía Jamel al comienzo de la historia en el trabajo de Jakeira?
Veo 5 puntos en una línea y 1 debajo.
Veo 6 en un grupo de 5.
¿Dónde ven las 4 pegatinas que recibió Jamel de su hermana?
Son los 4 puntos coloreados.
¿Cómo muestra el total el trabajo de Jakeira?
Los 6 puntos y los 4 puntos están juntos como un marco de 10. Es fácil ver que 6 y 4 forman 10.
Puedo ver 10 sin contar. 5 en la parte de arriba y 5 en la parte de abajo.
Matrices (método de José)
¿Dónde vemos las 6 pegatinas que tenía Jamel al comienzo de la historia en el trabajo de José?
José encerró en un círculo un grupo de 6. (Señala). Veo 3 círculos en la parte de arriba y 3 en la parte de abajo. 3 y 3 forman 6.
Veo 2, 2 y 2. Eso forma 6.
¿Dónde ven las 4 pegatinas que recibió Jamel de su hermana?
Son el otro círculo. (Señala).
Veo 2 en una fila y 2 debajo de esa fila. 2 y 2 forman 4.
¿Cómo muestra el total el trabajo de José?
Puedo ver 3 y 2 a lo largo de la parte de arriba. Eso forma 5. Veo lo mismo en la parte de abajo. 5 y 5 forman 10.
Veo 5 doses. 2, 4, 6, 8, 10
Muestre los tres ejemplos de trabajo. Invite a la clase a usar la rutina Pensar-Trabajar en parejasCompartir para analizar qué oración numérica coincidiría con todos los dibujos.
¿Qué oración numérica coincide con todos los dibujos?
6 + 4 = 10
Ayude a sus estudiantes a hacer conexiones entre los ejemplos de trabajo y su propio trabajo con las siguientes preguntas.
¿Qué les parece útil del dibujo de cada estudiante?
¿Qué observaron que les gustaría intentar la siguiente vez que dibujen? ¿Por qué?
Representar historias
Materiales: E) Papel, crayones
La clase representa una historia usando dibujos y oraciones numéricas.
Si hay tiempo suficiente, avance a través de la secuencia de problemas sugerida. Para cada problema, pida a sus estudiantes que dibujen y escriban una oración numérica a fin de representar la historia.
Problemas
Jamel tiene 10 pegatinas. Usa 2 pegatinas en una tarjeta. ¿Cuántas pegatinas le quedan?
Jamel tiene 8 pegatinas. Le da 4 pegatinas a su amiga. ¿Cuántas pegatinas le quedan?
Jamel tiene 4 pegatinas. Su maestra le da algunas pegatinas más. Ahora, tiene 7 pegatinas. ¿Cuántas pegatinas le dio su maestra?
Complejidades
El contexto es conocido, pero el tipo de problema ha cambiado. Sus estudiantes deben enfocarse en la acción para saber que el problema involucra una resta.
Los problemas que involucran números repetidos se pueden mostrar con facilidad con un modelo de matriz. Considere comparar la utilidad del dibujo de una matriz y de un grupo de 5 mientras la clase conversa sobre este problema.
El contexto es conocido, pero el tipo de problema ha cambiado. Este es un problema de sumar con cambio desconocido.
Grupo de problemas
Repase las instrucciones del Grupo de problemas antes de que sus estudiantes trabajen de forma independiente. Si es necesario, aclare que hay 0 puntos en el último problema y que el 0 es una parte.
DUA: Participación
Mientras sus estudiantes completan el Grupo de problemas, brinde apoyo para que supervisen su propio progreso. Anímeles a usar el diálogo interno mientras trabajan. Es posible que hagan los siguientes enunciados:
• Tengo 7. ¿Cuántos más necesito para formar 10?
• Mi trabajo es formar 10. Una parte ya está allí. Necesito dibujar la otra parte.
Concluir
Reflexión final 5 min
Objetivo: Organizar dibujos para resolver problemas de manera eficiente
Muestre el ejemplo de trabajo de la marioneta. Invite a la clase a usar la rutina Pensar-Trabajar en parejas-Compartir para analizar lo siguiente.
La marioneta hizo un dibujo para mostrar que 7 y 3 forman 10.
¿Cómo muestra las partes la marioneta?
La marioneta dibujó 7 en la parte de arriba y 3 en la parte de abajo.
La marioneta dibujó las partes en dos líneas.
¿El dibujo de la marioneta hace que sea fácil ver el total?
No, pensé que había 8, pero luego volví a contar. No hay 5 en la parte de arriba.
Me confundió porque cuando lo vi, pensé que había 8, pero luego miré con más atención y vi que no hay 5 en la fila de arriba. Tuve que contarlos todos para ver cuántos había.
¿Cómo podría organizar su dibujo la marioneta? ¿Cómo podría dibujar la marioneta para que sea más fácil ver el total?
La marioneta podría hacer que se pareciera a un marco de 10. 7 puntos coloreados y 3 puntos sin colorear.
La marioneta podría hacer que se pareciera a las cuentas de un ábaco rekenrek.
¿Por qué es útil organizar los dibujos?
Hace que sea más fácil ver cuántas cosas hay.
A veces solo puedes mirar para saber. Si el dibujo está organizado, no es necesario contarlos todos.
Apoyo para la comprensión del lenguaje
Este es el primer uso del término organizar. Para apoyar el uso del término en el futuro, descríbalo como una manera de clasificar, agrupar, alinear u ordenar cosas para que sean más fáciles de ver y hallar. Busque oportunidades para señalar cosas del salón de clases que estén organizadas.
“Los juguetes están organizados en los contenedores para que puedan hallar el juguete que quieran”.
“Sus nombres están organizados en el tablero con bolsillos para que puedan ver qué centro visitar”.
Tema D
Hacer uso de estructuras
En estas lecciones, la clase se familiariza con el estándar MP7, reconocer y utilizar estructuras, al buscar y hacer uso de patrones. Aprenden qué es un patrón, cómo reconocer y extender patrones, y usan patrones para extender su trabajo con números.
Al comienzo, la clase trabaja con patrones visuales y geométricos. Reconocen que algo se repite. Mientras comentan qué se repite, ven el mismo grupo de objetos desde perspectivas diferentes. En el caso de los osos para contar, el objeto que se repite podría ser grande-pequeño o rojo-rojo-azul. El movimiento y el sonido ayudan a la clase a observar que, al mencionar las propiedades que se repiten (grande-pequeño, grande-pequeño, grande-pequeño… o rojo-rojo-azul, rojo-rojo-azul, rojo-rojo-azul…), se genera un ritmo natural.
El ritmo de los patrones ayuda a la clase a identificar la parte que se repite, o la unidad de patrón. Demuestran su reconocimiento de la estructura al recrear el mismo patrón usando materiales, atributos o propiedades diferentes. Por ejemplo, rojo-azul se convierte en grande-pequeño, o penny-frijol. Todos estos tienen la estructura de un patrón AB.
Reconocer la unidad de patrón ayuda a la clase a comprender una característica que define a los patrones: Cuando observamos un patrón, podemos usarlo para extender el patrón y predecir qué sigue. Por ejemplo, la clase ve un video de un auto de juguete que desciende por rampas de diferentes colores. Después de ver suficientes vueltas para determinar el patrón, hacen una predicción sobre de qué color será la rampa que usa el auto en la decimoquinta vuelta.
La clase aplica sus conocimientos sobre patrones como ayuda para responder preguntas sobre cuántos hay. Por ejemplo, usando el contexto de la casita inflable del tema C, se les dan números de niñas dentro de la casita y se les pide que hallen cuántos zapatos hay afuera. La clase dibuja para resolver el problema, escribe una oración numérica a fin de representar su trabajo y registra la relación entre niñas y zapatos en una tabla. Luego de resolver varios problemas, analizan los números de la tabla y buscan patrones en el número de niñas y el número de zapatos. Ven que 1 niña más significa 2 zapatos más. Usan esta información para predecir, sin resolver el problema, cuántos zapatos hay afuera cuando tienen un número dado de niñas dentro de la casita.
“Veo un patrón de tamaño: grande-pequeño, grande-pequeño”.
“Veo un patrón de colores: rojo-rojo-azul, rojo-rojo-azul”.
La clase también trabaja con patrones crecientes, como la secuencia de torres de triángulos. Observan que cada fila nueva tiene 1 triángulo más que la fila anterior. Un patrón creciente como el de las torres de triángulos tiene una estructura de dos partes que hace que sea más complejo que otros patrones. Primero, la clase observa lo que se suma (p. ej., filas nuevas).
Luego, observan cuánto aumenta la parte que se suma cada vez (p. ej., 1 triángulo más por cada fila nueva). Hacen y responden preguntas sobre cuántos hay para comprender esa segunda parte de la estructura y extender el patrón. Se incluyen de manera implícita prácticas de conteo y de suma en el trabajo de la clase con patrones crecientes.
Progresión de las lecciones
Lección 22
Identificar y extender patrones lineales
Veo un patrón de colores: verde-naranja, verde-naranja.
Lección 23
Usar un patrón para hacer una predicción
El patrón es rojo, amarillo, naranja, amarillo, entonces el siguiente será rojo.
Lección 24
Resolver problemas con historia usando la lógica de la repetición
Veo un patrón de más 2. Cada vez que sumamos 1 niña a la casita inflable, sumamos 2 zapatos más.
Lección 25
Extender patrones crecientes
Lección 26
Razonar acerca de números para sumar y restar
Lección 27 (opcional)
Organizar, contar y representar una colección de objetos
Creo que hay 4 más. El patrón es como contar, 1, 2, 3, entonces lo que sigue es 4.
Puedo hallar patrones y usarlos para resolver problemas.
Puedo usar grupos de 5 o de 10 para contar la colección.
Identificar y extender patrones lineales
Hoja de registro de la evaluación observacional
Módulo 5 de kindergarten Suma y resta
Criterios de logro académico Criterios de logro académico
K.Mód5.CLA1* Cuentan hacia delante desde un número que no es 1.
K.Mód5.CLA2 Representan la suma con objetos, dedos, imágenes mentales, dibujos, sonidos, la dramatización de situaciones, explicaciones verbales, expresiones o ecuaciones.
K.Mód5.CLA3 Representan la resta con objetos, dedos, imágenes mentales, dibujos, sonidos, la dramatización de situaciones, explicaciones verbales, expresiones o ecuaciones.
K.Mód5.CLA4 Resuelven problemas con historia de sumar restar juntar y separar con resultado desconocido hasta el 10, usando la suma y la resta.
K.Mód5.CLA5* Registran con una oración de suma las soluciones a situaciones en las que ambos sumandos son desconocidos.
K.Mód5.CLA6 Suman y restan hasta el 10 usando objetos, dibujos u otras herramientas matemáticas.
K.Mód5.CLA7* Descomponen los números hasta el 10 en pares, de más de una manera, y lo registran con ecuaciones como 5 = 2 + 3 y 5 = 4 + 1.
K.Mód5.CLA8 Hallan el número que forma pareja para sumar 10 con los números 1 a 9.
K.Mód5.CLA9 Suman hasta el 5 con fluidez.
K.Mód5.CLA10 Restan hasta el 5 con fluidez.
K.Mód4.CLA5* Componen figuras geométricas para formar figuras más grandes.
*Este CLA no se evalúa en la Evaluación del módulo.
Notas
Estudiante
Fechas y detalles de las observaciones
Vistazo a la lección
En esta lección, se amplía la comprensión de la clase de las relaciones de parte-entero para que incluya patrones. Buscan una unidad de patrón, la parte que se repite, en patrones lineales. Replican y extienden patrones usando movimientos, materiales y letras. En esta lección, se presenta el término patrón.
Pregunta clave
• ¿Cómo nos damos cuenta cuando algo es un patrón?
Criterio de logro académico
K.Mód5.CLA1 Cuentan hacia delante desde un número que no es 1. (K.CC.A.2)
• La hoja extraíble de Práctica veloz: Grupos de 5 debe retirarse de los libros para estudiantes. Decida si prefiere preparar este material con antelación o si lo preparará con la clase durante la lección.
• Separe los siguientes cubos Unifix para la demostración: verdes y naranjas (5 de cada color) y amarillos, azules y rojos (4 de cada color). La clase necesitará una variedad de colores para hacer patrones en el Grupo de problemas.
• La clase recreará patrones usando materiales variados para hacer patrones, como cubos, frijoles, pennies, clips, crayones o borradores. Para este propósito, prepare bolsitas de plástico resellables o contenedores con una variedad de objetos del salón de clases.
Fluidez
Práctica veloz: Grupos de 5
Materiales: E) Práctica veloz: Grupos de 5
La clase reconoce grupos de 5 para adquirir fluidez con el conteo súbito y el conteo desde un número que no sea 1.
Lea las instrucciones a sus estudiantes y pídales que completen los ejemplos de problema.
Práctica veloz
Escribe cuántos puntos hay.
Pida a sus estudiantes que vayan a la Práctica veloz A. Presente la tarea.
No espero que terminen la práctica. Completen tantos problemas como puedan, hagan su mejor esfuerzo.
En sus marcas. Prepárense. ¡A pensar!
Dé 1 minuto para que trabajen en la Práctica veloz A.
¡Alto! Hagan una línea debajo del último problema que completaron.
Voy a leer las respuestas. A medida que las leo, digan “¡Sí!” y marquen la respuesta si respondieron correctamente.
Evaluación observacional
; Observe a sus estudiantes mientras resuelven la Práctica veloz.
• ¿Pueden sus estudiantes reconocer el grupo de 5?
• ¿Pueden sus estudiantes contar desde un número que no sea 1?
Lea las respuestas de la Práctica veloz A de forma rápida y enérgica.
Cuenten cuántas respuestas correctas obtuvieron y escriban el número en la parte de arriba de la hoja. Ese número es su objetivo personal para la Práctica veloz B.
Celebre el esfuerzo y el éxito de sus estudiantes.
Guíe a la clase en una actividad de conteo de ritmo rápido y otra de ritmo lento, cada una con un estiramiento o movimiento físico.
Señalen el número de respuestas correctas que obtuvieron en la Práctica veloz A. Recuerden que este número es su objetivo personal para la Práctica veloz B.
Pida a sus estudiantes que vayan a la Práctica veloz B.
En sus marcas. Prepárense. ¡A mejorar!
Dé 1 minuto para que trabajen en la Práctica veloz B.
¡Alto! Hagan una línea debajo del último problema que completaron.
Voy a leer las respuestas. A medida que las leo, digan “¡Sí!” y marquen la respuesta si respondieron correctamente.
Lea las respuestas de la Práctica veloz B de forma rápida y enérgica.
Cuenten cuántas respuestas correctas obtuvieron y escriban el número en la parte de arriba de la hoja.
Pónganse de pie si obtuvieron más respuestas correctas en la Práctica veloz B.
Celebre el progreso de sus estudiantes.
Nota para la enseñanza
Cuente hacia delante de uno en uno desde el 65 hasta el 75 para la actividad de conteo de ritmo rápido.
Cuente hacia atrás de uno en uno desde el 75 hasta el 65 para la actividad de conteo de ritmo lento.
Presentar
La clase aísla diferentes atributos para describir y extender un patrón.
Muestre la línea de osos. Invite a sus estudiantes a compartir lo que observan. Use el lenguaje de sus estudiantes para enfocar su atención en el tamaño.
Cuando señale un oso, digan si es grande o pequeño. ¿Comenzamos?
Grande, pequeño, grande, pequeño…
Incorpore movimientos, como balancearse o mover la cabeza, para darle una cualidad musical al patrón.
Pida a sus estudiantes que continúen diciendo el patrón y haciendo el movimiento para comunicar la idea de que los patrones se pueden extender.
Sabíamos qué palabras decir, incluso después de que la línea de osos se detuviera porque los osos hacen un patrón.
Hay algo que decimos una y otra vez, algo que se repite. ¿Qué es?
Grande, pequeño
Repetimos grande, pequeño. La parte de ese patrón que se repite se llama unidad de patrón. Hallemos la unidad de patrón.
Pida a sus estudiantes que vuelvan a decir el patrón. Pídales que hagan una pausa mientras usted encierra en un
Nota para la enseñanza
Es posible que parte de sus estudiantes perciban que la unidad de patrón es grande-pequeño, grande-pequeño (AB, AB). Esta es una respuesta válida. Están reconociendo unidades de unidades. AB (grande-pequeño) está incluido dentro de AB, AB (grande-pequeño, grande-pequeño).
Promoción de los estándares para la práctica de las matemáticas
Esta lección sirve como apoyo del Estándar para la práctica de las matemáticas (MP7), reconocer y utilizar estructuras. En esta lección, se hace énfasis en distinguir la estructura de un patrón, algo fundamental para reconocer patrones de números.
círculo la unidad de patrón cada vez que sus estudiantes la dicen. Pídales que digan lo que sigue para extender el patrón.
Borre los círculos para volver atrás.
Hay un patrón diferente en los mismos osos. Vuelvan a mirar. Muestren los pulgares hacia arriba cuando lo hallen.
Si es necesario, anímeles a pensar acerca del color. Identifique la unidad de patrón y extienda el patrón de manera verbal como hizo antes.
Acaban de aprender algo muy importante sobre las matemáticas: Hay más de una manera de ver algo.
Presente el trabajo que van a hacer en el siguiente segmento para establecer una transición.
Hoy, hallaremos más patrones y diferentes maneras de mirarlos.
Aprender
Recrear
un patrón con movimiento
La clase usa movimientos y sonidos para recrear patrones visuales.
Muestre la imagen de las casas adosadas. Invite a la clase a usar la rutina PensarTrabajar en parejas-Compartir para analizar los patrones que ven.
El patrón es: negro, marrón, gris, marrón, negro…
Es planta-escalón, planta-escalón, planta-escalón…
Sí, pero también hay una ventana. Entonces, es planta-escalón-ventana, plantaescalón-ventana…
O podríamos mirar arriba y ver que hay ventanas, no hay ventanas…
Si miramos muy arriba, cerca del techo, es alto, bajo, alto, bajo…
Elija un patrón sencillo de la imagen que sus estudiantes identifiquen y destaque su ritmo.
Cuando escucho planta-escalón, planta-escalón, planta-escalón, suena muy parecido a bam-bom, bam-bom, bam-bom. Tiene un ritmo y se repite.
Guíe a la clase para que diga el patrón de manera rítmica. Luego, sustituya cada palabra por un movimiento.
Esta vez, en lugar de decir planta, aplaudimos. En lugar de decir escalón, damos un pisotón. Inténtenlo. ¿Comenzamos?
Pida a sus estudiantes que hagan el patrón con aplausos y pisotones hasta que usted dé la señal para que se detengan.
Si hay tiempo suficiente, repita el proceso con otros patrones que sus estudiantes identifiquen de la imagen. Siga trabajando para avanzar hacia patrones cada vez más sofisticados, como ABC o ABAC.
Recrear un patrón con materiales
Materiales: M) Cubos Unifix, pennies, frijoles; E) Tira de oración, materiales variados para hacer patrones
La clase usa materiales nuevos para recrear un patrón.
Muestre los cubos Unifix en un patrón AB: verde-naranja.
Observen mi patrón. ¿Cómo es?
Verde-naranja, verde-naranja, verde-naranja…
Pida a sus estudiantes que continúen el patrón más allá de los cubos para reforzar la idea de que los patrones se pueden extender.
A veces, esto se conoce como patrón AB. Fíjense si pueden descubrir por qué.
Rotule los cubos como A y B, respectivamente. Después de rotular la barra de cubos, invite a sus estudiantes a decir qué sigue, A o B.
Todas las A representan el…
Verde
Todas las B representan el…
Naranja
Hagamos de cuenta que no tenemos cubos. ¿Y si solo tuviera pennies y frijoles? ¿Cómo podría hacer un patrón con el mismo ritmo?
Se coloca un penny y, luego, un frijol. Luego, se coloca otro penny y otro frijol, y así sucesivamente.
Todos los verdes se convertirían en pennies. Y, luego, todos los naranjas serían frijoles.
Mientras sus estudiantes explican, represente su razonamiento con pennies y frijoles directamente debajo del patrón de cubos para que puedan ver la relación.
Entonces, ahora en lugar de las A, tenemos…
Pennies
Promoción de los estándares para la práctica de las matemáticas
Cada estudiante reconoce y utiliza estructuras (MP7) cuando reconoce que los cubos hacen un patrón AB y crea un patrón AB nuevo utilizando pennies y frijoles.
De esta manera, sus estudiantes comienzan a trabajar con el razonamiento algebraico. A través de este trabajo, comienzan a comprender que es posible sustituir diferentes objetos por A y B para crear el mismo tipo de patrón.
Diferenciación: Apoyo
Avance hasta llegar a la idea de la sustitución, cambiando un material a la vez por otro de manera progresiva. Considere la siguiente secuencia.
• verde-naranja, verde-naranja
• amarillo-naranja, amarillo-naranja
• cubo-frijol, cubo-frijol (La palabra cubo, que es más genérica, se usa para evitar que sus estudiantes se enfoquen en el color).
• penny-frijol, penny-frijol
DUA: Participación
Ofrezca la opción de elegir entre patrones de diferentes grados de complejidad. Recorra el salón de clases para mostrarlos y permita que sus estudiantes elijan cuál les gustaría recrear.
Y en lugar de las B, tenemos…
Frijoles
Me pregunto qué más podríamos usar.
Invite a sus estudiantes a hacer sugerencias y, si hay tiempo suficiente, represéntelas.
Luego, muestre un patrón nuevo basado en el nivel de comprensión actual de sus estudiantes. Pídales que trabajen de manera independiente para recrear la unidad de patrón usando materiales como cubos, frijoles, pennies, clips, crayones o borradores. Mientras recorre el salón de clases, pregúnteles acerca de las sustituciones que hacen y pídales que identifiquen la unidad de patrón.
Grupo de problemas
Materiales: E) Libro para estudiantes, cubos Unifix
Dirija la atención de sus estudiantes a la primera barra de cubos del Grupo de problemas.
Observen el patrón. ¿Cuál es la unidad de patrón o la parte del patrón que se repite?
Amarillo-azul-rojo
Demuestre cómo construir una barra de cubos que coincida con el primer patrón del Grupo de problemas. Pida a sus estudiantes que decidan qué cubos deberían seguir después. Construya la extensión con cubos y, luego, coloréela en el Grupo de problemas. Anime a sus estudiantes a implementar esta práctica para evitar que se frustren si cometen errores.
Señale que el último problema es diferente. Sus estudiantes crean sus propios patrones con colores de su elección. Anímeles a pensar en una unidad de patrón y, luego, a asegurarse de que se repita.
Deje que sus estudiantes trabajen de manera independiente. Plantee el desafío de encerrar en un círculo la unidad de patrón, la parte que se repite, en cada barra de cubos.
Nota para la enseñanza
Pida a sus estudiantes que creen sus patrones en tiras de oración, lo que les servirá de apoyo para organizar sus áreas de trabajo y materiales.
Las tiras de oración guían a sus estudiantes a extender el patrón en una dirección lineal en lugar de hacer filas para continuar.
Concluir
Reflexión final 5 min
Objetivo: Identificar y extender patrones lineales
Parte de la clase piensa que solo los colores pueden hacer patrones. ¿Es eso verdadero?
No. Hoy, vimos osos que hacían patrones. Y algunos eran grandes y otros eran pequeños.
Las casas tenían patrones con plantas y escalones. Esos no son colores.
Hicimos patrones con frijoles y pennies.
¿Cómo nos damos cuenta cuando algo es un patrón?
Se repite la misma cosa.
Tiene un ritmo. Podemos bailar a su ritmo, como si fuera música.
Sigue y sigue.
Las expertas y los expertos en matemáticas llaman unidad de patrón a la parte del patrón que se repite.
¿Cuáles son algunas unidades de patrón que vimos hoy?
Vimos los cubos verdes y naranjas que se repetían.
Vimos el aplauso-pisotón, aplauso-pisotón.
Ejemplos de soluciones
Espere ver diferentes estrategias para hallar la solución. Acepte respuestas precisas, explicaciones razonables y respuestas equivalentes en todo el trabajo de la clase.
Número
Usar un patrón para hacer una predicción
Hoja de registro de la evaluación observacional
Módulo 5 de kindergarten Suma y resta
Criterios de logro académico Criterios de logro académico
K.Mód5.CLA1* Cuentan hacia delante desde un número que no es 1.
K.Mód5.CLA2 Representan la suma con objetos, dedos, imágenes mentales, dibujos, sonidos, la dramatización de situaciones, explicaciones verbales, expresiones o ecuaciones.
K.Mód5.CLA3 Representan la resta con objetos, dedos, imágenes mentales, dibujos, sonidos, la dramatización de situaciones, explicaciones verbales, expresiones o ecuaciones.
K.Mód5.CLA4 Resuelven problemas con historia de sumar restar juntar y separar con resultado desconocido hasta el 10, usando la suma y la resta.
K.Mód5.CLA5* Registran con una oración de suma las soluciones a situaciones en las que ambos sumandos son desconocidos.
K.Mód5.CLA6 Suman y restan hasta el 10 usando objetos, dibujos u otras herramientas matemáticas.
K.Mód5.CLA7* Descomponen los números hasta el 10 en pares, de más de una manera, y lo registran con ecuaciones como 5 = 2 + 3 y 5 = 4 + 1.
K.Mód5.CLA8 Hallan el número que forma pareja para sumar 10 con los números 1 a 9.
K.Mód5.CLA9 Suman hasta el 5 con fluidez.
K.Mód5.CLA10 Restan hasta el 5 con fluidez.
K.Mód4.CLA5* Componen figuras geométricas para formar figuras más grandes.
*Este CLA no se evalúa en la Evaluación del módulo.
Notas
Estudiante
Fechas y detalles de las observaciones
Vistazo a la lección
La clase continúa trabajando con patrones al mirar un video de un auto de juguete que desciende por un conjunto de tres rampas. Mientras miran el video, organizan datos. Comentan qué cosas hacen un patrón y usan patrones para hacer predicciones. La estructura de esta lección hace uso de la rutina Cinco preguntas estructuradas.
Preguntas clave
• ¿Qué es un patrón?
• ¿Por qué es útil un patrón?
Criterio de logro académico
K.Mód5.CLA1 Cuentan hacia delante desde un número que no es 1. (K.CC.A.2)
• Imprima o haga una copia de la Hoja de registro para usarla en la demostración.
• Separe un crayón naranja, un crayón rojo y un crayón amarillo para la demostración. La clase también necesitará crayones de estos colores.
• Prepare bolsitas de plástico resellables o contenedores con cubos Unifix sueltos de distintos colores. Las parejas los usarán para hacer y extender patrones.
Fluidez
Flexiones con el método Decir diez
La clase representa los números del 11 al 19 como preparación para trabajar con el valor posicional que comienza en el módulo 6.
Vamos a contar hasta el 10 con el método matemático. ¿Comenzamos?
La clase cuenta del 1 al 10 con el método matemático.
Ahora, hagamos flexiones con el método Decir diez para seguir contando.
11 es diez (Estire las manos como si hiciera una flexión en el aire).
y (Lleve los puños al cuerpo).
1. (Estire el dedo meñique).
Sigan contando conmigo.
12 es diez y 2. (Represente los movimientos).
13 es diez y 3.
Continúe hasta el 20 (diez y 10).
A medida que la clase adquiera competencia, considere decir en voz alta varios números del 11 al 19 y pida a sus estudiantes que los representen haciendo una flexión con el método Decir diez (p. ej., Muéstrenme 16. Muéstrenme diez y 3).
Grupos de 5 con las manos
La clase representa grupos de 5 con las manos para adquirir fluidez con el conteo desde un número que no sea 1.
Cada vez que haga una pregunta, espere hasta que la mayor parte de la clase haya levantado la mano y, luego, dé la señal para que respondan.
Levanten la mano cuando sepan la respuesta a cada pregunta. Esperen mi señal para decir la respuesta.
Muestre la tarjeta de grupos de 5 que muestra el 6.
¿Cuántos puntos hay en la parte de arriba? (Señale la fila superior).
5
¿Cuántos puntos hay en la parte de abajo? (Señale la fila inferior).
1
Podemos mostrar este grupo de 5 con las manos. Muestren 5 dedos por arriba y 1 dedo por debajo, de esta forma. (Muestre una mano con 5 dedos por encima de la otra mano con 1 dedo).
¡Ahora es su turno! Muestren el grupo de 5 con las manos. (Muestran 5 y 1 con las manos, una encima de la otra).
Estiren las manos a medida que cuentan hacia delante desde el 5, así: 5. (Extienda la mano de arriba). 6. (Extienda la mano de abajo). Inténtenlo conmigo.
5. (Extienden la mano de arriba). 6. (Extienden la mano de abajo).
Continúe con grupos de 5 en orden hasta el 10. Luego, alterne números hasta el 10 usando la siguiente secuencia:
Evaluación observacional
; Observe a sus estudiantes mientras practican la actividad Grupos de 5 con las manos.
• ¿Pueden sus estudiantes representar dos partes con las manos?
• ¿Pueden sus estudiantes contar desde un número que no sea 1?
Contar
de uno en uno hasta el 80 con el Conteo feliz
La clase visualiza una recta numérica mientras cuenta en voz alta para adquirir fluidez con el conteo hasta el 100.
Invite a la clase a participar de la actividad Conteo feliz.
Contemos de uno en uno. Empiecen diciendo 70. ¿Comenzamos?
Señale hacia arriba o hacia abajo según corresponda para cada conteo.
Continúe contando de uno en uno hasta el 80. Alterne el sentido ocasionalmente, haciendo énfasis cuando pasen por el 75, así como cuando la clase dude o cuente de manera incorrecta.
Presentar
La clase observa y se pregunta acerca del camino de un auto de juguete que desciende por un grupo de 3 rampas.
Reproduzca el video del auto de juguete que desciende por una rampa. Muestre las primeras 5 vueltas. Use la primera parte de la rutina Cinco preguntas estructuradas para invitar a sus estudiantes a observar y preguntarse acerca del video.
¿Qué observaron?
El auto descendió por un camino diferente cada vez.
Promoción de los estándares para la práctica de las matemáticas
Cada estudiante reconoce y utiliza estructuras (MP7) cuando distingue la estructura de un patrón. Distinguir la estructura de un patrón es fundamental para reconocer patrones de números.
El auto comenzó en el mismo lugar en la parte de arriba.
Los caminos son de diferentes colores.
El auto chocó cuando descendió por el camino naranja del medio.
¿Qué se preguntan?
¿Cuántas veces desciende el auto?
¿Se puede hacer que el auto descienda solo por el camino rojo?
¿Por qué el camino del medio está en el aire? Hace que el auto choque.
¿Qué sucede si el auto comienza en una parte más baja, no en la parte de arriba?
¿Por qué camino irá el auto a continuación?
Presente el trabajo que van a hacer en el siguiente segmento para establecer una transición.
Hoy, llevaremos la cuenta de las maneras en que el auto desciende por la rampa y buscaremos un patrón.
Aprender
Patrón de rampas
Materiales: M/E) Hoja de registro, crayones
La clase registra datos y reconoce patrones.
Continúe usando la rutina Cinco preguntas estructuradas para organizar los datos y mostrar un patrón sobre las rampas que usa el auto de juguete.
DUA: Representación
Sus estudiantes pueden usar cubos para registrar la rampa que se usa en cada vuelta. Si colocan los cubos junto al camino numérico, pueden emparejar cada cubo con el número de prueba que representa.
Organizar
Reproduzca el video para volver a mostrar las primeras 5 vueltas. Esta vez, registre la rampa que usa el auto de juguete en la Hoja de registro. Coloree el número de prueba para que coincida con el color de la rampa.
¿Ven un patrón?
No lo sé.
Sí. Es rojo o naranja y, luego, amarillo.
No. No veo que los colores se repitan.
Invite a la clase a usar la rutina Pensar-Trabajar en parejasCompartir para analizar cómo pueden ver si hay un patrón.
¿Cómo podríamos averiguar si los colores se repiten o hacer una prueba para ver si hay un patrón?
Necesitamos mirar al auto descendiendo algunas veces más.
Necesitamos observar por el camino de qué color vuelve a descender el auto para ver si hay un patrón.
Miremos un poco más y registremos los colores.
Distribuya libros para estudiantes y crayones rojos, amarillos y naranjas. Vuelva a reproducir el video desde el comienzo. Esta vez, muestre las primeras 8 vueltas. Después de cada prueba, guíe a sus estudiantes para que registren.
DUA: Representación
Alternar entre el rojo y el naranja agrega un poco más de complejidad al patrón. Pida a sus estudiantes que participen de una actividad cinestésica para que presten atención a la unidad de patrón. Cuando digan los colores, pídales que aplaudan en el rojo para definir el comienzo de la unidad de patrón. O pídales que aplaudan en el amarillo como ayuda para que escuchen las dos partes de la unidad de patrón: rojo-amarillo y naranja-amarillo.
Mostrar
Observemos los colores que registramos y digámoslos a coro.
Los colores se repiten. El patrón nos puede ayudar a calcular qué rampa usará el auto a continuación.
Reúnanse y conversen en parejas acerca de qué rampa creen que usará el auto a continuación.
Reproduzca el video para mostrar la novena vuelta. El auto desciende por la rampa roja. Registre la vuelta e invite a sus estudiantes a mostrar los pulgares hacia arriba si su predicción fue correcta.
¿Cómo podríamos usar el patrón para calcular qué rampa usa el auto en la decimoquinta vuelta?
Podríamos seguir coloreando el patrón hasta llegar a 15.
Podríamos decir los colores hasta llegar a 15.
Pida a sus estudiantes que usen el patrón para hallar el color de la rampa de la decimoquinta vuelta.
¿Qué rampa usará el auto en la decimoquinta vuelta?
La naranja
Parejas de patrones
Materiales: E) Cubos Unifix
La clase trabaja en parejas para crear y extender patrones.
Forme parejas de estudiantes y proporcióneles un grupo variado de cubos Unifix sueltos. Pídales que creen y extiendan patrones de acuerdo con el siguiente procedimiento. Considere hacer una representación.
• Estudiante A: Hace un patrón. La unidad de patrón se repite dos veces.
• Estudiante A: Da su barra de patrón a su pareja de trabajo. Estudiante B: Extiende el patrón.
• Las parejas intercambian los roles.
Continúe usando la rutina Cinco preguntas estructuradas mientras cierra el trabajo en parejas. Las ideas de las siguientes preguntas volverán a aparecer en la sección Concluir.
Promoción de los estándares para la práctica de las matemáticas
Cada estudiante reconoce y expresa regularidad en la lógica de la repetición (MP8) cuando predice por qué rampa descenderá el auto en la decimoquinta vuelta. Sus estudiantes continúan coloreando o diciendo los colores hasta llegar a 15, reconociendo y expresando que el patrón continuará.
Esto también ayuda a sus estudiantes a razonar de forma abstracta y cuantitativa (MP2), ya que necesitan reconocer que colorear el decimoquinto cuadrado de naranja o decir la palabra naranja al llegar a la decimoquinta vuelta representa el descenso del auto por la rampa naranja.
Sintetizar
¿Qué es un patrón?
Un patrón es algo que se repite.
¿Por qué es útil un patrón?
Un patrón es útil porque indica qué cubos se deben colocar en la barra a continuación.
El patrón nos ayudó a calcular por qué rampa descendería el auto en la decimoquinta vuelta.
Los patrones se repiten. Podemos usarlos para hacer predicciones acerca de lo que sigue.
Concluir
Reflexión
Objetivo: Usar un patrón para hacer una predicción
Continúe usando la rutina Cinco preguntas estructuradas para ayudar a sus estudiantes a sintetizar su aprendizaje.
Comprender
Muestre la imagen del tren de un parque de atracciones.
¿Hay un patrón? ¿Cómo lo saben?
Sí. Es camión de bomberos, auto, avión. Luego, se repite.
Si saben lo que viene después del avión, tóquense la nariz con un dedo. ¿Qué viene después del avión?
Un camión de bomberos
Pida a sus estudiantes que levanten la mano para indicar si preferirían subir al camión de bomberos, al auto o al avión.
Invite a la clase a usar la rutina Pensar-Trabajar en parejas-Compartir para analizar cómo les ayuda el patrón.
¿Cómo les ayuda saber el patrón a decidir dónde deben hacer fila para poder subir a su atracción favorita?
Quiero subir al camión de bomberos, entonces me pondría al comienzo de la fila.
También quiero subir al camión de bomberos. Entonces, tendría que ponerme en el cuarto lugar de la fila.
Resolver problemas con historia usando la lógica de la repetición
Hoja de registro de la evaluación observacional
Módulo 5 de kindergarten Suma y resta
Criterios de logro académico Criterios de logro académico
K.Mód5.CLA1* Cuentan hacia delante desde un número que no es 1.
K.Mód5.CLA2 Representan la suma con objetos, dedos, imágenes mentales, dibujos, sonidos, la dramatización de situaciones, explicaciones verbales, expresiones o ecuaciones.
K.Mód5.CLA3 Representan la resta con objetos, dedos, imágenes mentales, dibujos, sonidos, la dramatización de situaciones, explicaciones verbales, expresiones o ecuaciones.
K.Mód5.CLA4 Resuelven problemas con historia de sumar restar juntar y separar con resultado desconocido hasta el 10, usando la suma y la resta.
K.Mód5.CLA5* Registran con una oración de suma las soluciones a situaciones en las que ambos sumandos son desconocidos.
K.Mód5.CLA6 Suman y restan hasta el 10 usando objetos, dibujos u otras herramientas matemáticas.
K.Mód5.CLA7* Descomponen los números hasta el 10 en pares, de más de una manera, y lo registran con ecuaciones como 5 = 2 + 3 y 5 = 4 + 1.
K.Mód5.CLA8 Hallan el número que forma pareja para sumar 10 con los números 1 a 9.
K.Mód5.CLA9 Suman hasta el 5 con fluidez.
K.Mód5.CLA10 Restan hasta el 5 con fluidez.
K.Mód5.CLA2 Representan la suma con objetos, dedos, imágenes mentales, dibujos, sonidos, la dramatización de situaciones, explicaciones verbales, expresiones o ecuaciones. (K.OA.A.1) LECCIÓN 24
K.Mód4.CLA5* Componen figuras geométricas para formar figuras más grandes.
*Este CLA no se evalúa en la Evaluación del módulo.
Notas
Estudiante
Fechas y detalles de las observaciones
Vistazo a la lección
La clase regresa a la historia de la casita inflable que conoce de la lección 17. Usan la suma repetida para hallar cuántos zapatos hay afuera, dados diferentes números de niñas dentro de la casita. Comentan la relación entre el número de niñas y el número de zapatos y hallan patrones. Usan la lógica de la repetición para extender el patrón.
• Encerrar en un círculo grupos de 2 (en el libro para estudiantes)
• herramientas matemáticas variadas
• pizarra blanca individual
• marcador de borrado en seco
• libro para estudiantes
Preparación de la lección
La clase seleccionará herramientas matemáticas de su preferencia para representar problemas verbales. Tenga a disposición varias herramientas matemáticas, como cubos y caminos numéricos.
Fluidez
Monedas en la lata
Materiales: M) Lata vacía, pennies
La clase lleva la cuenta mentalmente como preparación para la suma y la resta hasta el 5 que comienza en el módulo 6.
Muestre la lata a la clase. Deje caer un penny dentro de la lata para que sus estudiantes puedan escuchar el sonido. Repita el proceso algunas veces y, luego, vacíe la lata.
Cuenten mentalmente los pennies a medida que los dejo caer dentro de la lata.
Deje caer 3 pennies dentro de la lata, uno a la vez, haciendo una pausa entre cada penny.
Cuando dé la señal, digan cuántos pennies hay. ¿Comenzamos?
3
Vacíe la lata y, luego, continúen contando diferentes cantidades de pennies entre el 1 y el 5.
Contar de uno en uno hasta el 100 con el Conteo feliz
La clase visualiza una recta numérica mientras cuenta en voz alta para adquirir fluidez con el conteo hasta el 100.
Invite a la clase a participar de la actividad Conteo feliz.
Contemos de uno en uno. Empiecen diciendo 90. ¿Comenzamos?
Señale hacia arriba o hacia abajo según corresponda para cada conteo.
Continúe contando de uno en uno hasta el 100. Alterne el sentido ocasionalmente, haciendo énfasis cuando pasen por el 95, así como cuando la clase dude o cuente de manera incorrecta.
Encerrar en un círculo grupos de 2
Materiales: E) Encerrar en un círculo grupos de 2
La clase encierra en un círculo grupos de 2 incluidos en otros grupos como preparación para trabajar con el 2 como unidad.
Pida a sus estudiantes que vayan a la actividad de encerrar en un círculo grupos de 2.
Lea las instrucciones en voz alta. Pida a sus estudiantes que usen un dedo para practicar cómo encerrar en un círculo grupos de 2, en vez de encerrar 2 objetos por separado. Luego, pídales que usen un lápiz para comenzar la actividad.
Permita que la clase trabaje durante 1 minuto o hasta que la mayor parte esté por terminar. No proporcione más de 2 minutos para el trabajo escrito. Considere pedir a quienes terminen primero que vuelvan a empezar y que encierren en un círculo más grupos de 2.
Celebre el esfuerzo y el éxito de sus estudiantes.
Presentar
Materiales: E) Pizarra blanca individual, marcador de borrado en seco
La clase halla grupos de 2 incluidos en imágenes y escribe oraciones numéricas que coinciden.
Asegúrese de que sus estudiantes tengan una pizarra blanca y un marcador.
Muestre los 4 puntos.
Tóquense la nariz con un dedo cuando vean un grupo de 2.
Mentalmente, encierren en un círculo el grupo de 2.
Observen y piensen: ¿Cuántos grupos de 2 forman la imagen entera?
Promoción de los estándares para la práctica de las matemáticas
Cada estudiante reconoce y utiliza estructuras (MP7) cuando se enfoca en distinguir la estructura de un patrón. Distinguir la estructura de un patrón es fundamental para reconocer patrones de números.
Pida a sus estudiantes que den una señal para indicar que saben la respuesta.
Usen los dedos para mostrarme cuántos grupos de 2 ven. (Levantan 2 dedos).
Anímeles a participar en la rutina Intercambio con la pizarra blanca.
• Pida a sus estudiantes que escriban una oración numérica que muestre las partes y el total.
• Diga a cada estudiante que voltee la pizarra blanca cuando haya terminado de manera que la sección roja quede mirando hacia arriba. Diga: “¡Revisión en rojo!”.
• Cuando la mayoría esté lista, pídales que levanten las pizarras blancas para mostrar su trabajo.
• Provea retroalimentaciones individuales y rápidas, como “¡Sí!” o “Comprueba el total”. Cuando haya indicado hacer una corrección, vuelva sobre el trabajo corregido para validarlo.
Registre 2 + 2 = 4.
Hallamos dos grupos de 2 en esta imagen. (Haga un gesto). ¿Cómo muestra la oración numérica los dos grupos de 2?
Tiene dos 2. Un 2 está allí. (Señalan). Otro 2 está allí. (Señalan).
Repita el proceso de hallar grupos de 2 y llevar adelante un Intercambio con la pizarra blanca con el resto de las imágenes de puntos, que muestran totales de 8, 5 y 2. Para el total de 5, sus estudiantes pueden escribir 2 + 2 + 1 = 5 o una variación equivalente. Para el total de 2, sus estudiantes pueden escribir 2 + 0 = 2 o 2 = 2. Las dos oraciones numéricas son válidas.
Evaluación observacional
; Observe a sus estudiantes mientras completan la rutina Intercambio con la pizarra blanca.
• ¿Pueden sus estudiantes representar las partes y el total en una oración numérica?
• ¿Pueden sus estudiantes usar los signos + e = para representar los grupos?
Presente el trabajo que van a hacer en el siguiente segmento para establecer una transición.
Hoy, veremos de qué manera pensar acerca de cosas en grupos nos puede ayudar a resolver problemas.
Aprender
Historia de la casita inflable
Materiales: M) Papel de rotafolio; E) Herramientas matemáticas variadas
La clase usa la lógica de la repetición acerca de grupos de 2 para resolver problemas con historia.
Ayude a sus estudiantes a recordar el problema de la casita inflable de la lección 17.
¿Recuerdan el problema de la casita inflable que resolvimos? Decía: Hay 5 niñas en la casita inflable. ¿Cuántos zapatos hay afuera?
Dibuje 5 niñas con zapatos.
Veo grupos de 2 en este dibujo. Tóquense la nariz con un dedo cuando también los vean. (Haga una pausa). ¿Dónde ven grupos de 2?
Veo un grupo de 2 niñas y otro grupo de 2 niñas y, luego, 1 más.
Hay 2 zapatos por cada niña. Esos son grupos de 2.
Valide las respuestas de sus estudiantes.
Cada niña tiene 2 zapatos. Hay un grupo de 2 por cada niña.
Dibuje un círculo alrededor de los zapatos de la primera niña.
Contemos para ver cuántos grupos de 2 zapatos hay en nuestra imagen.
Un grupo de 2, dos grupos de 2…, cinco grupos de 2.
Reúnanse y conversen en parejas: ¿Cuántos 2 deberíamos escribir a fin de hacer una oración numérica para nuestra imagen?
Escriba 2 + 2 + 2 + 2 + 2. Pida a la clase que cuente para hallar cuántos zapatos hay. Escriba el número debajo de cada zapato mientras sus estudiantes cuentan. Luego, escriba = 10 para completar la oración numérica.
En papel de rotafolio, dibuje una tabla para llevar la cuenta del número de niñas que hay en la casita inflable y el número de zapatos que hay afuera.
¿Cuántas niñas hay dentro de la casita inflable?
5
¿Cuántos zapatos hay afuera de la casita inflable?
10
Registre 5 y 10 en la tabla, como se muestra.
Imaginen que hay 6 niñas en la casita inflable. (Escriba 6 en la columna de la izquierda). Entonces, ¿cuántos zapatos hay afuera?
Pida a la clase que use la rutina Pensar-Trabajar en parejas-Compartir para responder la pregunta. Si es necesario, invite a sus estudiantes a seleccionar herramientas de su preferencia para hacer una representación.
Hice un dibujo, como usted. Dibujé 6 niñas y sus zapatos. Luego, conté los zapatos. Hay 12 zapatos.
Coloqué 10 cubos para mostrar los zapatos que están afuera. Solo hay 1 niña más dentro, entonces eso es un grupo más de 2. Coloqué 2 cubos más y, luego, conté todos mis cubos. Hay 12.
Cuando había 5 niñas dentro, escribimos una oración numérica con cinco 2. (Señale la oración numérica). Ahora, hay 6 niñas. ¿Cuántos 2 creen que escribiremos en nuestra oración numérica?
6
Escriba 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 12 debajo de la primera oración numérica para que quede claro de manera visual que hay un 2 más.
Imaginen que hay 7 niñas en la casita inflable. Entonces, ¿cuántos zapatos hay afuera?
Pida a la clase que use la rutina Pensar-Trabajar en parejasCompartir. Preste atención a quienes usen la lógica de la repetición para reconocer que 1 niña más significa un grupo de 2 más. Es posible que ese grupo de estudiantes trabaje sobre lo que habían hecho antes en lugar de comenzar de nuevo.
Miren la tabla. ¿Qué observan sobre el número de niñas?
Aumenta en 1 cada vez.
¿Qué observan sobre el número de zapatos?
Se obtiene un grupo de 2 más cada vez.
Aumenta en 2 cada vez.
Señale cada fila en la columna de Zapatos mientras dice más 2 con ritmo.
Escucho que algo se repite. Tóquense la nariz con un dedo si también lo escuchan. (Haga una pausa). ¿Qué se repite?
Más 2
Tenemos un nombre para las cosas que se repiten una y otra vez. Digan ese nombre en voz baja a sus parejas de trabajo.
Si cada niña que agregamos significa un grupo de 2 más, ¿entonces cuántos zapatos hay afuera si hay 8 niñas en la casita inflable?
16
¿Cuántos zapatos hay si hay 9 niñas?
18
Continúe la actividad si hay tiempo suficiente.
DUA: Representación
Proporcione una pista visual del número de zapatos llevando la cuenta en el ábaco rekenrek. Use dos filas del ábaco rekenrek para mostrar cada grupo de 2. Deslice 2 cuentas, una a la vez, cada una en una fila diferente, mientras cuenta el número de niñas.
Promoción de los estándares para la práctica de las matemáticas
Cada estudiante reconoce y expresa regularidad en la lógica de la repetición (MP8) cuando resuelve el problema de la casita inflable para diferentes números de niñas y halla un patrón en las soluciones.
El final de esta sección está diseñado para ayudar a sus estudiantes a hacer uso de la lógica de la repetición.
Grupo de problemas
¡Levanten el dedo índice! Miren los corazones. Encierren en un círculo un grupo de 2. (Encierran en un círculo 2 corazones con un dedo).
¿Pueden encerrar en un círculo otro grupo de 2?
Sí. (Encierran en un círculo otros 2 corazones con un dedo).
Levanten la mano cuando puedan decir la oración de suma que coincida con los grupos de corazones. ¿Comenzamos?
2 + 2 = 4
Pida a sus estudiantes que encierren en un círculo los grupos de 2 y que escriban la oración numérica con su lápiz. Luego, deje que trabajen de manera independiente.
Nota para la enseñanza
Prepárese para abordar respuestas inesperadas. Por ejemplo, con el problema de los cuadrados, 4 + 3 = 7 es una operación, pero no coincide con la agrupación de los objetos que se muestran. Tampoco demuestra la lógica de la repetición. Amablemente, anime a sus estudiantes a conservar su oración de suma original mientras escriben una segunda oración que coincida con la manera en que encerraron en un círculo en la imagen.
Use una técnica parecida con quienes muestren su creatividad al usar la suma y la resta, o ceros repetidos, como en los siguientes ejemplos:
• 2 + 1 – 1 = 2
• 0 + 0 + 2 + 0 + 0 = 2
Concluir
Reflexión final 5 min
Objetivo: Resolver problemas con historia usando la lógica de la repetición
Muestre el problema de los círculos de la primera página del Grupo de problemas.
Veo grupos de 2. Tóquense la nariz con un dedo cuando también los vean. (Haga una pausa). ¿Dónde ven grupos de 2?
Veo grupos de 2 en los círculos.
Veo grupos de 2 en la oración numérica. Son los 2.
¿Qué patrones ven en estas maneras de mostrar grupos de 2?
En los puntos, el patrón es 2 puntos, espacio, 2 puntos, espacio, 2 puntos, espacio.
En la oración numérica, hay una especie de patrón: 2, más, 2, más, 2. Pero, luego, cambia a es igual a 6. Eso no es parte del patrón. Sin embargo, es parecido a la casita inflable: 2 una y otra vez.
Invite a la clase a usar la rutina Pensar-Trabajar en parejas-Compartir para analizar una manera de hablar acerca del patrón en los puntos y la oración numérica.
Vean si pueden pensar en una sola manera de hablar acerca del patrón tanto en los puntos como en la oración numérica.
Solo son grupos de 2. En las dos maneras es grupo de 2, grupo de 2, grupo de 2.
Simplemente podríamos decir más 2. Ese es el patrón.
25
Extender patrones crecientes
Hoja de registro de la evaluación observacional
Módulo 5 de kindergarten Suma y resta
Criterios de logro académico Criterios de logro académico
K.Mód5.CLA1* Cuentan hacia delante desde un número que no es 1.
K.Mód5.CLA2 Representan la suma con objetos, dedos, imágenes mentales, dibujos, sonidos, la dramatización de situaciones, explicaciones verbales, expresiones o ecuaciones.
K.Mód5.CLA3 Representan la resta con objetos, dedos, imágenes mentales, dibujos, sonidos, la dramatización de situaciones, explicaciones verbales, expresiones o ecuaciones.
K.Mód5.CLA4 Resuelven problemas con historia de sumar restar juntar y separar con resultado desconocido hasta el 10, usando la suma y la resta.
K.Mód5.CLA5* Registran con una oración de suma las soluciones a situaciones en las que ambos sumandos son desconocidos.
K.Mód5.CLA6 Suman y restan hasta el 10 usando objetos, dibujos u otras herramientas matemáticas.
K.Mód5.CLA7* Descomponen los números hasta el 10 en pares, de más de una manera, y lo registran con ecuaciones como 5 = 2 + 3 y 5 = 4 + 1.
K.Mód5.CLA8 Hallan el número que forma pareja para sumar 10 con los números 1 a 9.
K.Mód5.CLA9 Suman hasta el 5 con fluidez.
K.Mód5.CLA10 Restan hasta el 5 con fluidez.
K.Mód4.CLA5* Componen figuras geométricas para formar figuras más grandes.
*Este CLA no se evalúa en la Evaluación del módulo.
Notas
Estudiante
Fechas y detalles de las observaciones
Vistazo a la lección
La clase activa sus conocimientos sobre los patrones analizando una colcha. Luego, trabajan con un número, o un patrón creciente. Miran un álbum de fotografías de cumpleaños y descubren un patrón de crecimiento de 1. Luego, construyen torres de triángulos y descubren un patrón creciente más complejo.
Pregunta clave
• ¿En qué se parecen los patrones de números y otros tipos de patrones?
Criterio de logro académico
K.Mód4.CLA5 Componen figuras geométricas para formar figuras más grandes. (K.G.B.6)
• Encerrar en un círculo grupos de 3 (en el libro para estudiantes)
• Colcha (en el libro para estudiantes)
• bloques de plástico para hacer patrones (10)
Preparación de la lección
• Considere retirar la hoja extraíble de Colcha y distribuirla para que sus estudiantes observen mejor los patrones.
• Prepare bolsitas de plástico resellables con 10 bloques triangulares para hacer patrones de color verde por pareja o grupo de tres estudiantes más una bolsita adicional con 10 bloques para la demostración.
Fluidez
Encerrar
en un círculo grupos de 3
Materiales: E) Encerrar en un círculo grupos de 3
La clase encierra en un círculo grupos de 3 incluidos en otros grupos para adquirir fluidez con las relaciones de parte-total.
Pida a sus estudiantes que vayan a la actividad de encerrar en un círculo grupos de 3.
Lea las instrucciones en voz alta. Pida a sus estudiantes que usen un dedo para practicar cómo encerrar en un círculo grupos de 3, en vez de encerrar 3 objetos por separado. Luego, pídales que usen un lápiz para comenzar la actividad.
Permita que la clase trabaje durante 1 minuto o hasta que la mayor parte esté por terminar. No proporcione más de 2 minutos para el trabajo escrito. Considere pedir a quienes terminen primero que vuelvan a empezar y que encierren en un círculo más grupos de 3.
Celebre el esfuerzo y el éxito de sus estudiantes.
Flexiones con el método Decir diez
La clase representa los números del 11 al 19 como preparación para trabajar con el valor posicional que comienza en el módulo 6.
Hagamos flexiones con el método Decir diez para contar. Comencemos con diez y 1.
Represente las acciones junto con sus estudiantes.
Diez (Estire las manos como si hiciera una flexión en el aire).
y (Lleve los puños al cuerpo).
1. (Estire el dedo meñique).
Sigan contando conmigo.
Continúe hasta el 20 (diez y 10).
y
diez
Pida a la clase que trabaje en parejas y que cada estudiante se ponga de pie, frente a frente con su pareja.
Dígales que alguien dirá un número del 11 al 19 y la otra persona dirá y mostrará el número con una flexión con el método Decir diez. Luego, invertirán los roles.
Recorra el salón de clases mientras la clase practica y ofrezca ayuda según sea necesario.
Presentar
Materiales: E) Colcha
La clase halla y comenta diferentes patrones en una imagen.
Muestre la imagen de la colcha.
Siga la rutina Charla matemática para que toda la clase participe de una conversación matemática.
Dé 2 minutos para que cada estudiante piense en silencio y determine si la colcha tiene algún patrón. Pídales que hagan una señal silenciosa cuando hayan terminado.
Invite a la clase a que se reúna y converse en parejas. Recorra el salón de clases y escuche. Elija a un grupo pequeño de estudiantes para que compartan su razonamiento. Elija razonamientos que den lugar a una conversación enriquecedora sobre patrones.
Invite a quienes haya seleccionado a compartir su trabajo. Guíe una conversación de toda la clase.
Promoción de los estándares para la práctica de las matemáticas
Esta lección sirve como apoyo del Estándar para la práctica de las matemáticas (MP7) cuando cada estudiante reconoce y utiliza estructuras. En esta lección, se hace énfasis en distinguir la estructura de un patrón, algo fundamental para reconocer patrones de números.
Pensé que los triángulos del borde hacían un patrón porque vi los mismos colores una y otra vez.
Pero, cuando presté más atención, vi que los colores no aparecen siempre en el mismo orden.
Los colores de las figuras dentro de los cuadrados hacen patrones. Uno es rojo, morado, rojo, morado, rojo, morado. Otro es verde, naranja, verde, naranja.
Mientras sus estudiantes comparten, escriba comentarios en la imagen de la colcha para mostrar su razonamiento. A medida que escucha el razonamiento sobre los patrones de sus estudiantes, vuelva a expresarlos como en los siguientes ejemplos.
Escucho que dicen que los patrones se repiten.
También escucho que dicen que un patrón puede tener colores o figuras que se repiten.
Invite a la clase a que se reúna y converse en parejas acerca de otros tipos de patrones.
Presente el trabajo que van a hacer en el siguiente segmento para establecer una transición.
Hoy, veremos las diferentes maneras en que los patrones nos pueden ayudar a hallar lo que sigue.
Aprender
El
cumpleaños
de Rosario
La clase asocia números con el paso del tiempo y el crecimiento de una persona.
Muestre la colección de fotografías de la familia. Como alternativa, considere compartir fotografías parecidas de un álbum propio. 10 10 25 5
Este es el álbum de fotografías del cumpleaños de Rosario. Muestra cómo ha crecido desde que era bebé. Hablemos sobre lo que observamos.
Dé tiempo a sus estudiantes para que miren las imágenes.
¿Qué observan? ¿Qué se preguntan?
Observo que las imágenes están en orden desde cuando era bebé a cuando era una niña más grande.
Observo pasteles de cumpleaños con velitas. Cada pastel tiene 1 velita más.
Observo diferentes pasteles. Los pasteles tienen un patrón: blanco, marrón, blanco, marrón, blanco, marrón.
Me pregunto si tuvo una fiesta de cumpleaños.
Me pregunto cómo se verá en el siguiente cumpleaños.
Miremos las imágenes para ver si podemos observar otro patrón.
¿Cuántos años tiene Rosario en la primera imagen? ¿Cómo lo saben?
Creo que tiene 1. Todavía parece una bebé. Hay 1 velita en el pastel.
Escriba 1 debajo del primer pastel. Dirija la atención de sus estudiantes a la imagen de Rosario de cuando tenía 2 años.
¿Qué tiene de diferente Rosario en esta imagen?
Ahora está un poco más grande.
Puede sentarse y comer sola.
¿Cuántos años tiene ahora? ¿Cómo lo saben?
Tiene 2. Hay 2 velitas en el pastel.
Nota para la enseñanza
Si bien no todas las culturas realizan celebraciones de cumpleaños, o lo hacen de esta manera, cada estudiante puede comprender el fenómeno de tener 1 año más de edad cada año. Si el contexto del pastel de cumpleaños causa incomodidad, omita las imágenes del pastel y rotule cada imagen con marcas de conteo, puntos u otro indicador de la edad actual de la niña en su lugar.
Asegúrese de comunicar que cada imagen representa 1 año.
Escriba 2 debajo del segundo pastel. Repita el proceso de compartir las observaciones, contar y escribir el número de velitas, y decir la edad de la niña hasta los 6 años.
¿Qué observan acerca de los cambios y el crecimiento de Rosario?
A medida que crece, es más alta. Está más grande y aprende a hacer más cosas.
¿Cómo se muestra ese cambio en los pasteles?
El número de velitas aumenta. Hay más y más en cada pastel.
Al comienzo, las velitas no cubren el pastel entero, pero, luego, comienzan a hacerlo.
Miremos las velitas de cada pastel y veamos si observamos un patrón. ¿Qué sucede con el número de velitas en cada pastel de cumpleaños?
Cada pastel tiene 1 velita más.
En cada cumpleaños, tiene 1 año más y se necesita 1 velita más en el pastel.
En cada cumpleaños, se suma 1.
Contemos. Este pastel tiene 1 velita. 1 más es 2. Este pastel tiene 2 velitas. ¿1 más es…?
3
Continúe pidiendo a sus estudiantes que cuenten 1 más. Escriba comentarios con flechas rotuladas +1.
¿Qué patrón observan?
Se suma 1 más cada vez.
Es más 1.
Podemos hacer que los patrones continúen. ¿Cómo se vería la siguiente imagen del álbum?
Será más grande. Tal vez esté paseando en bicicleta.
Tendrá un pastel con 7 velitas.
Si Rosario tuviera 17 años, ¿cuántas velitas tendría su siguiente pastel?
18
Promoción de los estándares para la práctica de las matemáticas
Cada estudiante reconoce y utiliza estructuras (MP7) cuando reconoce diferentes patrones de crecimiento. A diferencia de los patrones de las lecciones anteriores, que eran más visuales e incluían características como color y tamaño, estos patrones involucran la predicción de cuánto habrá de algo en la siguiente repetición.
Las preguntas que se usan a lo largo de la lección están diseñadas para dirigir la atención de sus estudiantes hacia esta estructura y para ayudarles a formalizarla de manera matemática.
Si tuviera 27, ¿el siguiente tendría…?
28
Si tuviera 97, ¿el siguiente tendría…?
98
Observamos un patrón que nos ayuda a saber cuántas velitas habrá en el pastel de Rosario, incluso aunque no podamos verlo. A veces los patrones nos indican qué color o tamaño tendrá el siguiente objeto. Otras veces nos ayudan a responder preguntas sobre cuántos hay.
Busquemos otro patrón que nos ayude a saber cuántos hay.
¿Cuántos triángulos hay?
Materiales: M/E) Bloques triangulares para hacer patrones
La clase usa bloques triangulares para hacer patrones a fin de descubrir un patrón de crecimiento.
Muestre las torres de triángulos.
Invite a la clase a usar la rutina Pensar-Trabajar en parejas-Compartir para analizar lo que observan.
Observo que las torres son cada vez más grandes.
Observo que cada torre tiene más triángulos que la anterior.
Observo que la torre crece como creció Rosario cada año.
¿La torre de triángulos crece de a 1 por vez, como Rosario?
No.
Diferenciación: Apoyo
Veamos cuánto crece la torre, o cuántos triángulos se suman, cada vez.
Forme parejas de estudiantes y distribuya a cada pareja 10 bloques triangulares para hacer patrones de color verde. Pida a las parejas que trabajen juntas de 2 a 3 minutos para recrear cada torre. Recorra el salón de clases y brinde apoyo según sea necesario.
Considere proporcionar una plantilla para apoyar a sus estudiantes con la percepción visual y motriz a fin de que puedan replicar las torres que se muestran.
¿Cuántos triángulos hay en la primera torre?
1
¿Cuántos hay en la segunda torre?
3
¿Cuántos hay en la tercera torre?
6
Registre el número arriba de las torres mientras sus estudiantes dicen cuántos hay.
Nota para la enseñanza
Al comienzo teníamos 0 triángulos. Sumamos 1 triángulo para hacer nuestra primera torre.
Escriba 0 junto a la primera torre. Dibuje una flecha rotulada +1 desde el 0 hasta la primera torre.
Invite a la clase a usar la rutina Pensar-Trabajar en parejas-Compartir para analizar cómo pueden hallar cuántos triángulos más hay en la segunda torre que en la primera.
Puedo ver que la segunda torre tiene 2 más que la primera torre.
Tanto la primera como la segunda torre tienen 1.
Puedo contar los triángulos adicionales en la segunda torre para ver cuántos más tiene.
Dé a sus estudiantes tiempo suficiente para experimentar y perseverar en sus intentos de replicar y descubrir el patrón de crecimiento. Si bien es posible que cada pareja no descubra el patrón de crecimiento de manera independiente, la experiencia concreta mejorará su participación en el resto de la conversación.
Evaluación observacional
La primera torre tiene 1 y la segunda torre tiene 3. Sé que 1 + 2 = 3, entonces hay 2 triángulos más en la segunda torre.
Dibuje una flecha rotulada +2 desde la primera torre hasta la segunda.
Invite a la clase a usar la rutina Pensar-Trabajar en parejas-Compartir para analizar cuántos triángulos más hay en la siguiente torre. Escriba comentarios mientras sus estudiantes comparten su razonamiento.
Digamos cuántos sumamos cada vez.
Señale cada torre mientras sus estudiantes cuentan +1, +2, +3.
¿Cuántos más habrá en la siguiente torre? ¿Cómo lo saben?
Creo que habrá 4 más. El patrón es como contar, 1, 2, 3, entonces lo que sigue es 4.
Creo que habrá 4 más. Primero aumentó 1, luego, aumentó 2 y, luego, aumentó 3.
; Escuche y haga preguntas mientras sus estudiantes comentan cuántos triángulos más hay.
• ¿Están usando la lógica de la repetición?
• ¿Pueden sus estudiantes usar triángulos para componer la siguiente figura en el patrón?
Habrá 4 más. Sin mirar, ¿cuáles son algunas maneras de hallar cuántos triángulos hay en la siguiente torre?
Podemos sumar 4 triángulos más a los 6 triángulos que hay en la tercera torre. 6 + 4 es 10.
Puedo comenzar en 6 y usar los dedos para contar 4 más. 6, 7, 8, 9, 10
Construya la cuarta torre y pida a sus estudiantes que confirmen que hay 10 triángulos.
Concluir
Reflexión final 5 min
Objetivo: Extender patrones crecientes
La marioneta dice que los patrones solo pueden ayudarnos a predecir el color y el tamaño, como rojo o azul, o grande o pequeño. ¿La marioneta está en lo correcto?
No, también podemos hacer patrones de números.
El patrón puede ser sumar la misma cantidad cada vez como en los pasteles de cumpleaños de Rosario o en la casita inflable.
El patrón también puede ser un patrón de conteo, como en nuestras torres de triángulos. Primero sumamos 1, luego, sumamos 2, luego, 3 y, luego, 4.
Invite a la clase a usar la rutina Pensar-Trabajar en parejas-Compartir para analizar los patrones.
¿En qué se parecen los patrones de números y otros tipos de patrones?
Los patrones de números se repiten al igual que los patrones que usan colores.
El patrón de números tiene un ritmo al igual que algunos de los otros patrones que vimos. Como bam-bom, bam-bom, bam-bom.
Se puede calcular lo que sigue en todos los tipos de patrones.
Razonar acerca de números para sumar y restar
Hoja de registro de la evaluación observacional
Módulo 5 de kindergarten Suma y resta
Estudiante
Criterios de logro académico Criterios de logro académico Fechas y detalles de las observaciones
K.Mód5.CLA1* Cuentan hacia delante desde un número que no es 1.
K.Mód5.CLA2 Representan la suma con objetos, dedos, imágenes mentales, dibujos, sonidos, la dramatización de situaciones, explicaciones verbales, expresiones o ecuaciones.
K.Mód5.CLA3 Representan la resta con objetos, dedos, imágenes mentales, dibujos, sonidos, la dramatización de situaciones, explicaciones verbales, expresiones o ecuaciones.
K.Mód5.CLA4 Resuelven problemas con historia de sumar restar juntar y separar con resultado desconocido hasta el 10, usando la suma y la resta.
K.Mód5.CLA5* Registran con una oración de suma las soluciones a situaciones en las que ambos sumandos son desconocidos.
K.Mód5.CLA6 Suman y restan hasta el 10 usando objetos, dibujos u otras herramientas matemáticas.
K.Mód5.CLA7* Descomponen los números hasta el 10 en pares, de más de una manera, y lo registran con ecuaciones como 5 = 2 + 3 y 5 = 4 + 1.
K.Mód5.CLA8 Hallan el número que forma pareja para sumar 10 con los números 1 a 9.
K.Mód5.CLA9 Suman hasta el 5 con fluidez.
K.Mód5.CLA10 Restan hasta el 5 con fluidez.
K.Mód4.CLA5* Componen figuras geométricas para formar figuras más grandes.
En esta lección, se incluyen tres actividades para presentar como estaciones o rotaciones. Cada actividad invita a la clase a practicar la suma o la resta de diferentes maneras. Por ejemplo, en una actividad buscan y aplican patrones de crecimiento y en otra manipulan tarjetas Hide Zero para hacer oraciones numéricas verdaderas.
En esta lección, no se incluyen actividades de Fluidez.
Pregunta clave
• ¿De qué maneras mejoraron en la suma y en la resta?
Criterios de logro académico
K.Mód5.CLA2 Representan la suma con objetos, dedos, imágenes mentales, dibujos, sonidos, la dramatización de situaciones, explicaciones verbales, expresiones o ecuaciones. (K.OA.A.1)
K.Mód5.CLA3 Representan la resta con objetos, dedos, imágenes mentales, dibujos, sonidos, la dramatización de situaciones, explicaciones verbales, expresiones o ecuaciones. (K.OA.A.1)
K.Mód5.CLA8 Hallan el número que forma pareja para sumar 10 con los números 1 a 9. (K.OA.A.4)
Agenda
Presentar 10 min
Aprender 35 min
• Presentar las estaciones
• Hallar el patrón del robot
• Escribir oraciones numéricas
• Emparejar: Formar diez
Concluir 5 min
Materiales
Maestro o maestra
• tarjetas para emparejar
• tarjetas Hide Zero® (que ocultan el cero), juego para demostración
Estudiantes
• herramientas matemáticas variadas
• tarjetas para emparejar (1 juego por pareja de estudiantes)
• Hoja de registro de Oraciones numéricas (en el libro para estudiantes)
• tarjetas Hide Zero®
• libro para estudiantes
Preparación de la lección
• Designe tres espacios del salón de clases para tres estaciones. La clase se dividirá en tres grupos y los grupos rotarán por cada estación.
• En una estación, coloque suficientes juegos de tarjetas Hide Zero de manera que cada estudiante del grupo tenga uno. En otra estación, coloque suficientes juegos de tarjetas para emparejar de manera que cada pareja de estudiantes tenga uno. Guarde un juego de tarjetas Hide Zero y de tarjetas para emparejar con el objetivo de usarlos en la demostración.
• Una sugerencia opcional es crear más de tres estaciones con actividades que usen fichas para contar de dos colores o bloques para hacer patrones. Decida si va a crear estas estaciones adicionales y prepare los materiales según sea necesario.
• A lo largo de la lección, se anima a la clase a seleccionar según sea necesario las herramientas matemáticas de su preferencia. Tenga a disposición herramientas variadas, como cubos, caminos numéricos y pizarras blancas individuales.
Presentar
Materiales: E) Herramientas matemáticas variadas
La clase razona acerca de números para hallar un patrón.
Muestre la actividad digital interactiva de Regla del robot.
Cuando le damos un número al robot, usa una regla para cambiarlo.
Escriba el número 1 en la actividad digital interactiva. El robot lo cambia a 2.
Piensen en cómo cambió el número. (Haga una pausa).
Intentemos con otros números y veamos si podemos hallar un patrón que nos indique cómo el robot cambia los números.
Escriba el número 2 en la actividad digital interactiva. El robot lo cambia a 3.
Piensen en cómo cambió el número. (Haga una pausa).
El robot cambió el 1 a 2 y el 2 a 3. Tóquense la nariz si observan algo que sea igual en la manera en que el robot cambió los dos números.
Usemos lo que observamos para hacer una buena suposición sobre cómo el robot cambiará el número 3.
Dé tiempo a la clase para trabajar. Si es necesario, forme parejas de estudiantes o anímeles a seleccionar las herramientas de su preferencia.
¿Cuál será el número nuevo? ¿Cómo lo saben?
Creo que el robot cambiará el 3 a 4. Le gusta hacer más 1. Cambió el 1 a 2 y 1 + 1 = 2. Cambió el 2 a 3 y 2 + 1 = 3. Si le damos 3, entonces 3 + 1 = 4.
Promoción de los estándares para la práctica de las matemáticas
Cada estudiante reconoce y expresa regularidad en la lógica de la repetición (MP8) cuando halla un patrón en la manera en que el robot cambia los números y usa ese patrón para predecir lo que el robot hará con el número 3.
Esta actividad alude a las matemáticas que sus estudiantes analizarán en detalle desde álgebra en adelante. Específicamente, el hecho de que el robot tome un número y produzca un número nuevo, lo que se relaciona con el concepto de una función, una de las ideas principales que se estudian en los cursos de álgebra, cálculo y matemáticas de niveles más altos.
Creo que será 4. Usé los dedos. Conté desde el 1 hasta el 2, y eso fue más 1. Luego, conté desde el 2 hasta el 3. Eso también fue más 1. Creo que si le damos de comer al robot un 3, sumará 1. 3… 4.
¿Qué patrón observamos como ayuda para calcular cómo el robot cambia los números?
El patrón es más 1.
Escriba el número 3 en la actividad digital interactiva para confirmar el razonamiento de sus estudiantes.
Presente el trabajo que van a hacer en el siguiente segmento para establecer una transición.
Hoy, trabajaremos en estaciones para practicar la suma y la resta.
Aprender
Presentar las estaciones
La clase aprende los procedimientos para rotar en las estaciones.
Las tres actividades que se describen en la sección Aprender son estaciones por las que rotarán los grupos. Estas son:
• Hallar el patrón del robot: La clase razona acerca de los números para hallar un patrón;
• Escribir oraciones numéricas: La clase razona acerca de los números para crear oraciones numéricas; y
• Emparejar: Formar diez: La clase usa tarjetas para emparejar a fin de hallar parejas de números que suman 10. (Esta es una actividad conocida de la sección Fluidez).
En la sección Presentar se presentó la primera estación: Hallar el patrón del robot. Reserve unos minutos a fin de dar las instrucciones para Escribir oraciones numéricas y Emparejar: Formar diez.
Nota para la enseñanza
Considere hacer estaciones adicionales usando las siguientes sugerencias:
• Agita esos discos: La clase halla parejas de números que suman 5, 6, 7, 8, 9 o 10. Agitan un vaso con fichas para contar de dos colores y las vuelcan. Los dos colores se convierten en sumandos que forman el total. Considere pedir a sus estudiantes que registren sus oraciones numéricas.
• Bloques para hacer patrones: La clase usa bloques para hacer patrones a fin de hacer y extender patrones.
Luego, divida a la clase en tres grupos y pida a cada uno que se dirija a su primera estación. Después de aproximadamente 10 minutos, rote los grupos. Continúe hasta que los grupos roten por todas las estaciones.
Hallar el patrón del robot
Materiales: E) Libro para estudiantes, herramientas matemáticas variadas
La clase halla un patrón en una serie de números y aplica el patrón para extender una secuencia.
Esta estación se basa en la actividad que hizo la clase en la sección Presentar. Ayude a sus estudiantes a que vayan a los Patrones del robot del libro para estudiantes y dé las instrucciones.
DUA: Participación
Anime a sus estudiantes a practicar la autorregulación mientras perseveran para hallar o aplicar patrones. Represente cómo usar el diálogo interno y cómo hacerse preguntas al pensar en voz alta. Por ejemplo:
• Esto es lo que hicimos en la sección Presentar, cuando le dimos un número al robot y usó una regla para cambiarlo. Pero todavía no veo el patrón y eso me frustra. Voy a respirar profundamente. Ya me calmé. Puedo resolver esto. Tal vez puedo usar cubos como ayuda.
• Cuando intento calcular el patrón, me hago preguntas como: “¿Cómo cambió el número?”, “¿Veo un patrón?”, “¿Observo algo que sea igual en la manera en que el robot cambió esos dos números?”.
En la primera tabla, la clase analiza la relación entre cada número de Entrada y Salida para hallar y registrar el patrón. En la segunda tabla, se da el patrón. La clase suma 3 a cada número de Entrada para hallar y registrar el número de Salida. Anime a sus estudiantes a seleccionar las herramientas de su preferencia según sea necesario.
Si sus estudiantes terminan antes de que sea el momento de rotar a la siguiente estación, pueden crear su propio patrón para que su pareja de trabajo lo descubra.
Ayude a sus estudiantes a recordar que el trabajo puede parecer desafiante y que es importante saber cómo ayudarnos cuando nos sentimos de esta manera.
Escribir oraciones numéricas
Materiales: M) Tarjetas Hide Zero; E) Hoja de registro de Oraciones numéricas, tarjetas Hide Zero, herramientas matemáticas variadas
La clase usa una colección de tarjetas numéricas y signos para hacer oraciones numéricas verdaderas.
Demuestre brevemente la actividad Escribir oraciones numéricas. Ayude a sus estudiantes a que vayan a la Hoja de registro de Oraciones numéricas del libro para estudiantes.
Usemos las tarjetas Hide Zero para hacer oraciones numéricas que sean verdaderas.
Use las tarjetas Hide Zero para hacer la oración numérica 4 + 1 = 3.
¿Esta oración numérica es verdadera? ¿Cómo lo saben?
No, 4 + 1 forman 5, no 3.
Creo que confundió el signo. 4 – 1 = 3 es correcto, pero 4 + 1 = 5.
Reemplace el 3 por un 5 para corregir la oración numérica. Pida a sus estudiantes que validen la corrección. Luego, represente cómo registrar la oración numérica en la hoja de registro.
En esta estación, usarán tarjetas Hide Zero para hacer oraciones numéricas que sean verdaderas. Regístrenlas. Cuando terminen, intercambien los trabajos y comprueben lo que hizo su pareja.
Anime a sus estudiantes a seleccionar las herramientas matemáticas de su preferencia según sea necesario. Mientras trabajan en las estaciones, observe las estrategias que usan para esta actividad. Busque ideas equivocadas o errores comunes, como no prestar atención a los signos o confundir el orden de los números.
Evaluación observacional
; Observe a sus estudiantes mientras escriben oraciones numéricas.
• ¿Pueden sus estudiantes explicar por qué eligieron los números que usaron en cada oración numérica?
• ¿Pueden sus estudiantes identificar las partes y el total en cada oración numérica?
Emparejar: Formar diez
Materiales: M/E) Tarjetas para emparejar
La clase combina diferentes partes para formar 10.
La clase trabaja en parejas en esta estación. Cada pareja usa un juego de Tarjetas para emparejar con numerales y objetos del 0 al 10. Demuestre el siguiente procedimiento, que conocen de la sección Fluidez:
• Coloque seis tarjetas de modo que algunas muestren objetos y otras, numerales.
• Estudiante A: Empareja las tarjetas que forman 10. Si ninguna tarjeta forma 10, saca más tarjetas hasta que logre emparejarlas.
• Estudiante A: Escribe la oración de suma correspondiente y coloca las tarjetas emparejadas a un lado.
• Estudiante A: Reemplaza las tarjetas que faltan con más tarjetas del juego.
• Estudiante B: Juega su turno.
Si hay tiempo suficiente, pueden mezclar las tarjetas y volver a jugar. 10 0 3 7 + 3 = 10
Diferenciación: Apoyo
Si sus estudiantes necesitan contar todo, pídales que coloquen las tarjetas de modo que solo haya objetos bocarriba y no numerales.
Evaluación observacional
; Observe a sus estudiantes mientras juegan Formar diez.
• ¿Pueden sus estudiantes hallar parejas de números que suman 10 usando objetos, números o las dos cosas?
Concluir
Reflexión final 5 min
Objetivo: Razonar acerca de números para sumar y restar
Pida a sus estudiantes que se reúnan y conversen en parejas sobre qué estación les pareció más fácil, cuál les pareció más difícil y por qué.
¿Qué estrategias y herramientas usaron hoy? ¿Cómo les resultaron?
A veces usé los dedos. Como en la estación del robot. Para hacer más 3, mostré el primer número y 3 más. Luego, conté. Fue rápido.
Conté mucho las diferentes cosas que había en las tarjetas para emparejar a fin de ver si coincidían. Eso me funcionó bastante bien. No cometí ningún error.
Usé el camino numérico como ayuda para hacer oraciones numéricas. Elegí un número, coloqué el dedo sobre él en el camino numérico y, luego, elegí otro número y conté esa cantidad.
Solo usé la mente. Ahora, sé muchas operaciones. Me gusta porque es rápido.
Desde que llegaron a kindergarten, ¿de qué maneras han mejorado en la suma y en la resta?
Ahora, sé los números y puedo hacer oraciones numéricas.
Puedo resolver problemas con historia, como el problema de la casita inflable.
Al comienzo, solo podía hacer problemas con números pequeños, pero ahora también puedo trabajar con números más grandes.
Puedo hallar patrones, como más 2.
Ahora, sé muchas operaciones. Antes, siempre tenía que contar hacia delante desde un número con los dedos.
DUA: Acción y expresión
La reflexión final crea una oportunidad para reflexionar. Además de las preguntas sugeridas en la sección Concluir, invite a sus estudiantes a considerar sus respuestas a las siguientes preguntas:
• ¿De qué manera estoy mejorando mientras aprendo matemáticas?
• ¿Qué me resulta confuso todavía? ¿Qué puedo hacer para ayudarme?
Organizar, contar y representar una colección de objetos (opcional)
Hoja de registro de la evaluación observacional
Módulo 5 de kindergarten
Suma y resta
Criterios de logro académico Criterios de logro académico
K.Mód5.CLA1* Cuentan hacia delante desde un número que no es 1.
K.Mód5.CLA2 Representan la suma con objetos, dedos, imágenes mentales, dibujos, sonidos, la dramatización de situaciones, explicaciones verbales, expresiones o ecuaciones.
K.Mód5.CLA3 Representan la resta con objetos, dedos, imágenes mentales, dibujos, sonidos, la dramatización de situaciones, explicaciones verbales, expresiones o ecuaciones.
K.Mód5.CLA4 Resuelven problemas con historia de sumar restar juntar y separar con resultado desconocido hasta el 10, usando la suma y la resta.
K.Mód5.CLA5* Registran con una oración de suma las soluciones a situaciones en las que ambos sumandos son desconocidos.
K.Mód5.CLA6 Suman y restan hasta el 10 usando objetos, dibujos u otras herramientas matemáticas.
K.Mód5.CLA7* Descomponen los números hasta el 10 en pares, de más de una manera, y lo registran con ecuaciones como 5 = 2 + 3 y 5 = 4 + 1.
K.Mód5.CLA8 Hallan el número que forma pareja para sumar 10 con los números 1 a 9.
K.Mód5.CLA9 Suman hasta el 5 con fluidez.
K.Mód5.CLA10 Restan hasta el 5 con fluidez.
K.Mód4.CLA5* Componen figuras geométricas para formar figuras más grandes.
Estudiante
Fechas y detalles de las observaciones
*Este CLA no se evalúa en la Evaluación del módulo. PC Parcialmente competente C Competente AC Altamente competente
Notas
Vistazo a la lección
En esta lección, se invita a la clase a usar las herramientas y estrategias de su preferencia para contar y registrar una colección de objetos. La clase demuestra y celebra su avance con los conceptos de conteo y los registros escritos, mientras que el maestro o la maestra recopila datos de evaluación formativa. La conversación de toda la clase se enfoca en el registro con oraciones numéricas y el conteo desde un número mayor que 1.
En esta lección, no se incluyen actividades de Fluidez.
Pregunta clave
• ¿De qué manera una oración numérica puede ayudarnos a explicar cómo contamos?
Criterio de logro académico
Esta lección sirve como apoyo de los estándares K.CC.1 a 5, los estándares de conteo y escritura de numerales. Estos conceptos se construyen a partir del trabajo en el módulo 1 y se vuelven más complejos a medida que las cantidades de conteo se hacen más grandes en los módulos siguientes. El contenido de la lección ofrecerá una evaluación formativa y, por lo tanto, no se incluye en las evaluaciones acumulativas de este módulo.
Agenda
Presentar 10 min
Aprender 35 min
• Organizar, contar y registrar
• Compartir, comparar y conectar
Concluir 5 min
Materiales
Maestro o maestra
• trabajo de la clase
Estudiantes
• colección de conteo (1 por pareja de estudiantes)
• plantilla de trabajo
• herramientas de organización
• pizarra blanca individual
• marcador de borrado en seco
• libro para estudiantes
Preparación de la lección
• Prepare colecciones que puedan clasificarse en grupos, como cubos rojos y cubos azules. Use el trabajo de la clase de la última colección de conteo (lección 17 del módulo 4) para determinar cuántos objetos colocar en cada colección.
• Decida si sus estudiantes trabajarán en parejas o de manera individual. La lección está escrita para trabajar en parejas, pero puede adaptarse a fin de que cada estudiante trabaje de manera individual.
• Seleccione las herramientas de organización que la clase pueda elegir para organizar el conteo, como envases de cartón para marcos de 10, caminos numéricos y marcos de 10.
• Coloque la lista de verificación de la evaluación observacional en un portapapeles para tomar nota de las observaciones.
• Considere reunir herramientas y hojas de registro de las colecciones de conteo que la clase hizo al comienzo del año. Muéstrelas como ayuda para reflexionar sobre su avance.
Presentar
Materiales: E) Pizarra blanca individual, marcador de borrado en seco
La clase practica el registro de un conteo dado.
Muestre la actividad digital interactiva de Colección de conteo y lance los botones. El siguiente ejemplo de conversación se basa en los botones que muestra la imagen.
¿Qué observan?
Parecen botones.
Veo grupos de 2.
Veo un grupo de 3 allí. (Señala).
Los botones tienen 4 agujeros.
Pida a sus estudiantes que cuenten mientras usted hace una fila de 5 botones.
Reúnanse y conversen en parejas: ¿Dónde colocarían el siguiente botón?
Invite a sus estudiantes a mostrar y explicar dónde lo ubicarían.
Debajo del grupo de 5, en la siguiente línea.
Seguiría y lo colocaría al final de la línea.
Lo colocaría en un grupo nuevo para no olvidarnos de los que hemos contado.
Si sus estudiantes no reconocen el grupo de 5, use esta oportunidad para representarlo colocando la siguiente fila de botones en una formación de grupos de 5. 5
Nota para la enseñanza
El número de botones se genera de manera aleatoria en cada lanzamiento y nunca será más de 40. Lance los botones hasta obtener un número apropiado para la clase.
¡Lanza los botones!
¡Lanza los botones!
Sigamos contando desde aquí.
Ciiiinco, 6, 7, 8…
Continúe organizando los botones usando formaciones de grupos de 5 mientras sus estudiantes cuentan para hallar el total.
Usamos grupos de 5 como ayuda para contar. En sus pizarras blancas, muestren otra manera en la que podríamos haber contado. Usen dibujos, números, vínculos numéricos, oraciones numéricas o lo que se les ocurra.
Mientras sus estudiantes dibujan, seleccione dos o tres registros para comentar. Los ejemplos de trabajo deberían mostrar partes diferentes con el mismo total.
Muestre los ejemplos de trabajo uno al lado del otro. Refuerce la idea de que el mismo total se puede registrar de maneras diferentes, y que todas son correctas.
Presente el trabajo que van a hacer en el siguiente segmento para establecer una transición.
Hoy, contarán sus propias colecciones y mostrarán los trabajos en papel.
Aprender
Organizar, contar y registrar
Materiales: E) Colección de conteo, plantilla de trabajo, herramientas de organización, libro para estudiantes
La clase usa sus propias estrategias para contar objetos y registrar el proceso.
Vuelva a orientar brevemente a la clase sobre los siguientes materiales y el procedimiento para la colección de conteo:
Evaluación observacional
; Observe a sus estudiantes mientras cuentan. Verifique si:
• mueven los objetos para llevar la cuenta de las cosas que han contado (uno a uno);
• dicen la secuencia numérica correcta;
• dicen el último número del conteo para indicar el total (cardinalidad).
• Las parejas colaboran para contar una colección.
• Cada estudiante hace un registro individual para mostrar cómo contó la pareja. Pueden usar la hoja de registro del libro para estudiantes.
Presente las herramientas de organización que cada estudiante puede elegir usar. Herramientas como un camino numérico o un envase de cartón para marcos de 10 favorecerán la correspondencia de uno a uno y pueden ser útiles sobre todo para las colecciones más grandes.
Recorra el salón de clases y observe cómo organizan, cuentan y registran.
Use las siguientes preguntas y planteamientos para evaluar e incentivar el razonamiento matemático:
• ¿Qué oración numérica podrían usar para mostrar cómo contaron?
• ¿Cómo mostraron las partes en el papel? ¿Cómo mostraron el total?
• ¿Cuántos tendrían si les diera 1 más? ¿Y 1 menos? ¿Y si cada grupo tuviera 1 más? ¿Y 1 menos?
• ¿Pueden contar la colección de una manera diferente? ¿Cómo?
Seleccione a algunas parejas para que compartan su trabajo de conteo en el siguiente segmento. Busque ejemplos que demuestren oraciones numéricas y el conteo desde un número mayor que 1. Si es posible, tome fotografías para proyectar. De no ser así, separe los trabajos seleccionados para compartirlos.
Oración numérica
Grupos de 5 o 10
Promoción de los estándares para la práctica de las matemáticas
Cada estudiante reconoce y utiliza estructuras (MP7) cuando halla una manera de clasificar su colección y usa la clasificación para contar. Hacer uso de esta estructura permite a cada estudiante desarrollar su razonamiento a su propio ritmo.
• Parte de la clase continuará contando todos los objetos, a partir del 1, usando su clasificación para separar el conteo en partes más pequeñas.
• Otra parte de la clase comenzará a incorporar los principios del conteo hacia delante desde un número al observar que pueden contar un grupo todo junto, 20…, y, luego, decir el siguiente número para continuar contando el otro grupo … 21, 22… 32.
Compartir, comparar y conectar
Materiales: M) Ejemplos de trabajo de la clase
La clase comenta estrategias para contar y registrar una colección.
Reúna a la clase para observar los ejemplos de trabajo seleccionados y comentarlos.
Oración numérica (método de Ruby y Josh)
Invite a una pareja que haya registrado una oración numérica a que comparta su trabajo.
Ruby y Josh contaron cubos. ¿Pueden compartir cómo contaron su colección?
Usamos un cartón. Colocamos los cubos hasta que la fila quedó completa.
¿Qué observaron acerca de la fila de arriba? ¿Cómo les ayudó a contar?
Una fila puede contener 5 cubos.
Contamos desde el 5.
Muestre la hoja de registro de la pareja para que la clase pueda verla.
¿Pueden mostrarnos cómo contaron? Intentaremos seguir su trabajo en nuestra hoja de registro.
Colocamos 3 cubos en la parte de arriba del cartón y, luego, 2 más para completarlo.
Lo veo en su registro. Escribieron 3 + 2 = 5. ¿Qué hicieron después?
Luego, agregamos cubos en la parte de abajo. Cabían 5 cubos, entonces agregamos 5 más.
Ruby y Josh no tuvieron que volver a 1. Siguieron contando. Escribieron 5 + 5 = 10 en su hoja de registro. Tenían 5 cubos en la fila de arriba y agregaron 5 cubos en la fila de abajo. 5 + 5 = 10
Podemos ver cómo contaron con solo mirar su hoja de registro.
Pida a sus estudiantes que se reúnan en parejas y usen su registro para volver a decir cómo contaron.
Grupos de 5 o 10 (método de Louisa y Hunter)
Invite a una pareja que haya contado hacia delante desde un número a que comparta su trabajo.
Louisa y Hunter también organizaron su trabajo en grupos de 5, pero algo sucedió. ¿Pueden compartir qué sucedió?
Estábamos contando, pero luego nos detuvimos para ayudar a Harshita cuando se le cayeron los cubos.
Hubo una interrupción mientras contaban. ¿Tuvieron que comenzar de nuevo?
No, solo miramos nuestros grupos.
Comenzamos a contar desde el 10 porque ya teníamos dos grupos de 5. Sabíamos que eso era 10.
La manera en que Louisa y Hunter organizaron sus borradores en grupos de 5 les ayudó a contar hacia delante desde un número. No tuvieron que volver al comienzo y contar desde el 1.
Si hay tiempo suficiente, desafíe a sus estudiantes a escribir una oración numérica que coincida con la colección.
Concluir
Reflexión final 5 min
Materiales: M) Herramientas de organización
Objetivo: Organizar, contar y representar una colección de objetos
Seleccione algunas herramientas matemáticas que la clase haya usado para contar y colóquelas a la vista.
¿De qué manera una oración numérica puede ayudarnos a explicar cómo contamos?
Podemos ver las partes y el total.
Vemos los grupos. 5 35 10
Hemos aprendido mucho sobre matemáticas desde el comienzo del año escolar. ¿Qué tareas de matemáticas han aprendido a hacer?
Puedo escribir oraciones numéricas.
Uso diferentes herramientas matemáticas, como un camino numérico.
No siempre comienzo a contar desde el 1. Puedo comenzar a contar desde el 5.
Evaluación del módulo
Módulo 5 de kindergarten
Suma y resta
Administre esta evaluación únicamente a estudiantes que muestren competencia inconsistente a lo largo del módulo según los registros de las evaluaciones observacionales. Use el lenguaje sugerido para cerciorarse de que sus estudiantes comprenden el contenido de matemáticas. Si la o el estudiante no es capaz de responder las primeras preguntas, dé por terminada la evaluación y vuelva a intentarlo después de reforzar la enseñanza.
Materiales
• imagen de puntos en una pizarra blanca
• cubos Unifix® (barra de 7 cubos conectados y 10 cubos sueltos)
• hoja de papel blanco o una pizarra blanca individual y un marcador de borrado en seco
• hoja de ecuaciones de suma y resta
Criterios de logro académico y estándares Pregunta de evaluación
K.Mód5.CLA2
Representan la suma con objetos, dedos, imágenes mentales, dibujos, sonidos, la dramatización de situaciones, explicaciones verbales, expresiones o ecuaciones. (K.OA.A.1)
K.Mód5.CLA3
Representan la resta con objetos, dedos, imágenes mentales, dibujos, sonidos, la dramatización de situaciones, explicaciones verbales, expresiones o ecuaciones. (K.OA.A.1)
K.Mód5.CLA6 Suman y restan hasta el 10 usando objetos, dibujos u otras herramientas matemáticas. (K.OA.A.2)
K.Mód5.CLA6 Suman y restan hasta el 10 usando objetos, dibujos u otras herramientas matemáticas. (K.OA.A.2)
K.Mód5.CLA8 Hallan el número que forma pareja para sumar 10 con los números 1 a 9. (K.OA.A.4)
1. Coloque la tarjeta de puntos en una pizarra blanca frente a su estudiante.
¿Cuántos puntos hay?
Encierra en un círculo las partes que forman ___ . (Diga el total que brinde su estudiante).
Escribe una oración numérica que muestre todos los puntos.
Borre las partes que su estudiante encerró en un círculo.
Muestra otras dos partes para formar ___. (Diga el total que brinde su estudiante).
Nota para la enseñanza: Su estudiante puede escribir una oración numérica de suma con el total al comienzo o al final de la oración numérica. Las dos representaciones son correctas.
Borre las marcas y la oración numérica de la tarjeta de puntos.
¿Cuántos puntos hay?
Tacha algunos puntos.
Escribe una oración numérica que muestre los puntos.
2. Dé a su estudiante una barra de 7 cubos conectados que cambie de color para mostrar el grupo de 5 como se ve en la imagen. Tenga disponibles cubos sueltos para que su estudiante los use si lo desea.
¿Cuántos más necesito para formar 10?
Nota para la enseñanza: Su estudiante puede decir “tres” o sumar 3 cubos a la barra. Las dos respuestas son aceptables.
Criterios de logro
académico y estándares Pregunta de evaluación
K.Mód5.CLA3
Representan la resta con objetos, dedos, imágenes mentales, dibujos, sonidos, la dramatización de situaciones, explicaciones verbales, expresiones o ecuaciones. (K.OA.A.1)
K.Mód5.CLA4 Resuelven problemas con historia de sumar, restar, juntar y separar con resultado desconocido, hasta el 10, usando la suma y la resta. (K.OA.A.2)
3. Coloque una hoja de papel blanco frente a su estudiante.
Escucha mi historia.
Hay 9 niños jugando después de clases. 4 niños se van a sus casas. ¿Cuántos niños siguen jugando?
Pida a su estudiante que escriba una oración numérica para mostrar su razonamiento. Tenga disponibles herramientas matemáticas (como cubos) para que su estudiante las use si lo desea. Señale las diferentes partes de su representación y use las siguientes preguntas para comprobar su comprensión.
¿Qué indica este número en la historia?
¿Dónde está el total en tu oración numérica? ¿Dónde están las partes?
¿Qué cubos muestran a los niños que siguen jugando?
Nota para la enseñanza: Si su estudiante brinda una respuesta sin usar una oración numérica o una herramienta matemática, pídale que use una oración numérica o un dibujo para explicar su razonamiento.
K.Mód5.CLA9 Suman hasta el 5 con fluidez.
(K.OA.A.5)
K.Mód5.CLA10 Restan hasta el 5 con fluidez.
(K.OA.A.5)
4. Distribuya la hoja de ecuaciones de suma y resta. Puede administrar esta parte de la evaluación a estudiantes en grupos pequeños.
Suma y resta para completar los espacios.
Nota para la enseñanza: Observe si su estudiante usa los dedos, objetos o dibujos. Estos apoyos son aceptables y se incentiva su uso cuando su estudiante se encuentra con conceptos de matemáticas nuevos o números más grandes. Para sumas y diferencias hasta el 5, su estudiante de kindergarten debería saber la respuesta sin apoyos la mayoría de las veces.
Configuración de puntos
Estándares
Estándares de contenido del módulo
Conocen el nombre de los números y la secuencia de conteo.
K.CC.A.2 Cuentan hacia delante desde un número dado dentro de una secuencia conocida (en lugar de comenzar con el 1).
Entienden la suma como juntar y agregar, y entienden la resta como separar y quitar.
K.OA.A.1 Representan la suma y la resta con objetos, dedos, imágenes mentales, dibujos2, sonidos (por ejemplo, palmadas), dramatizaciones, explicaciones verbales, expresiones, o ecuaciones.
K.OA.A.2 Resuelven problemas verbales de suma y resta, y suman y restan hasta 10, por ejemplo, utilizan objetos o dibujos para representar el problema.
K.OA.A.3 Descomponen números menores que o iguales a 10 en pares de varias maneras, por ejemplo, utilizan objetos o dibujos, y representan cada descomposición con un dibujo o una ecuación (por ejemplo, 5 = 2 + 3 y 5 = 4 + 1).
K.OA.A.4 Para cualquier número entre el 1 al 9, hallan el número que llega al 10 cuando se le suma al número determinado, por ejemplo, al utilizar objetos o dibujos, y representar la respuesta con un dibujo o una ecuación.
K.OA.A.5 Suman y restan con fluidez de y hasta el número 5.
Analizan, comparan, crean, y componen figuras geométricas.
K.G.B.6 Componen figuras geométricas sencillas para formar figuras geométricas más grandes. Por ejemplo, “¿Puedes unir estos dos triángulos de modo que sus lados se toquen y formen un rectángulo?”
2 Los dibujos no tienen que mostrar detalles pero deben representar el concepto matemático del problema. (Esto se aplica a cualquier instancia en la que se mencionen dibujos en los estándares).
Estándares para la práctica de las matemáticas
MP1 Dan sentido a los problemas y perseveran en su resolución.
MP2 Razonan de forma abstracta y cuantitativa.
MP3 Construyen argumentos viables y ofrecen valoraciones sobre el razonamiento de otros y otras.
MP4 Representan a través de las matemáticas.
MP5 Utilizan las herramientas apropiadas estratégicamente.
MP6 Ponen atención a la precisión.
MP7 Reconocen y utilizan estructuras.
MP8 Reconocen y expresan regularidad en la lógica de la repetición.
Criterios de logro académico: Indicadores de competencias
K.Mód5.CLA1 Cuentan hacia delante desde un número que no es 1.
CCSSEE DE MATEMÁTICAS RELACIONADO
K.CC.A.2 Cuentan hacia delante desde un número dado dentro de una secuencia conocida (en lugar de comenzar con el 1).
Parcialmente competente
Cuentan hacia delante desde un número que no es 1 con el apoyo de una ayuda visual.
Cuenta las zanahorias. Comienza en el 6.
6
Competente
Cuentan hacia delante desde un número que no es 1.
Cuenta hasta el 10 comenzando en el 3.
Altamente competente
K.Mód5.CLA2 Representan la suma con objetos, dedos, imágenes mentales, dibujos, sonidos, la dramatización de situaciones, explicaciones verbales, expresiones o ecuaciones.
CCSSEE DE MATEMÁTICAS RELACIONADO
K.OA.A.1 Representan la suma y la resta con objetos, dedos, imágenes mentales, dibujos2, sonidos (por ejemplo, palmadas), dramatizaciones, explicaciones verbales, expresiones, o ecuaciones.
2 Los dibujos no tienen que mostrar detalles pero deben representar el concepto matemático del problema. (Esto se aplica a cualquier instancia en la que se mencionen dibujos en los estándares).
Parcialmente competente
Representan la suma hasta el 5 con objetos, dedos, imágenes mentales, dibujos, sonidos, la dramatización de situaciones, explicaciones verbales, expresiones o ecuaciones.
Haz un dibujo matemático, escribe un vínculo numérico o escribe una oración de suma que muestre las ranas.
Competente
Representan la suma hasta el 10 con objetos, dedos, imágenes mentales, dibujos, sonidos, la dramatización de situaciones, explicaciones verbales, expresiones o ecuaciones.
Haz un dibujo matemático, escribe un vínculo numérico o escribe una oración de suma que muestre las ranas.
Altamente competente
Representan la suma hasta el 10 de más de una manera.
Escribe un vínculo numérico y una oración de suma que muestre las ranas.
K.Mód5.CLA3 Representan la resta con objetos, dedos, imágenes mentales, dibujos, sonidos, la dramatización de situaciones, explicaciones verbales, expresiones o ecuaciones.
CCSSEE DE MATEMÁTICAS RELACIONADO
K.OA.A.1 Representan la suma y la resta con objetos, dedos, imágenes mentales, dibujos², sonidos (por ejemplo, palmadas), dramatizaciones, explicaciones verbales, expresiones, o ecuaciones.
2 Los dibujos no tienen que mostrar detalles pero deben representar el concepto matemático del problema. (Esto se aplica a cualquier instancia en la que se mencionen dibujos en los estándares).
Parcialmente competente
Representan la resta hasta el 5 con objetos, dedos, imágenes mentales, dibujos, sonidos, la dramatización de situaciones, explicaciones verbales, expresiones o ecuaciones.
Tacha una parte. Haz un dibujo, escribe un vínculo numérico o escribe una oración de resta que muestre las galletas saladas.
Competente
Representan la resta hasta el 10 con objetos, dedos, imágenes mentales, dibujos, sonidos, la dramatización de situaciones, explicaciones verbales, expresiones o ecuaciones.
Tacha una parte. Haz un dibujo, escribe un vínculo numérico o escribe una oración de resta que muestre las galletas saladas.
Altamente competente
Representan la resta hasta el 10 de más de una manera.
Tacha una parte. Escribe un vínculo numérico y una oración de resta que muestre las galletas saladas.
K.Mód5.CLA4 Resuelven problemas con historia de sumar, restar, juntar y separar con resultado desconocido, hasta el 10, usando la suma y la resta.
CCSSEE DE MATEMÁTICAS RELACIONADO
K.OA.A.2 Resuelven problemas verbales de suma y resta, y suman y restan hasta 10, por ejemplo, utilizan objetos o dibujos para representar el problema.
Parcialmente competente
Competente
Resuelven problemas con historia de sumar, restar, juntar y separar con resultado desconocido, hasta el 10, usando la suma y la resta.
Hay 2 ranas en el estanque.
5 ranas más saltan al estanque. ¿Cuántas ranas hay en el estanque?
Altamente competente
K.Mód5.CLA5 Registran con una oración de suma las soluciones a situaciones en las que ambos sumandos son desconocidos.
CCSSEE DE MATEMÁTICAS RELACIONADO
K.OA.A.2 Resuelven problemas verbales de suma y resta, y suman y restan hasta 10, por ejemplo, utilizan objetos o dibujos para representar el problema.
Parcialmente competente
Registran con objetos, dibujos o vínculos numéricos las soluciones a situaciones en las que ambos sumandos son desconocidos.
Hay 9 galletas en una bandeja.
Algunas son galletas de azúcar y otras son galletas con chispas de chocolate.
¿Cuántas de cada galleta podría haber? Completa el vínculo numérico.
Competente
Registran con una oración numérica de suma las soluciones a situaciones en las que ambos sumandos son desconocidos.
Hay 9 galletas en una bandeja.
Algunas son galletas de azúcar y otras son galletas con chispas de chocolate.
¿Cuántas de cada galleta podría haber? Escribe una oración de suma.
Altamente competente
K.Mód5.CLA6 Suman y restan hasta el 10 usando objetos, dibujos u otras herramientas matemáticas.
CCSSEE DE MATEMÁTICAS RELACIONADO
K.OA.A.2 Resuelven problemas verbales de suma y resta, y suman y restan hasta 10, por ejemplo, utilizan objetos o dibujos para representar el problema.
Parcialmente competente
Suman y restan hasta el 5 usando objetos, dibujos u otras herramientas matemáticas.
Suma. Puedes usar un dibujo, un camino numérico, los dedos o cualquier otra herramienta como ayuda.
Competente
Suman y restan hasta el 10 usando objetos, dibujos u otras herramientas.
Suma. Puedes usar un dibujo, un camino numérico, los dedos o cualquier otra herramienta como ayuda.
Altamente competente
K.Mód5.CLA7 Descomponen los números hasta el 10 en pares, de más de una manera, y lo registran con ecuaciones como 5 = 2 + 3 y 5 = 4 + 1.
CCSSEE DE MATEMÁTICAS RELACIONADO
K.OA.A.3 Descomponen números menores que o iguales a 10 en pares de varias maneras, por ejemplo, utilizan objetos o dibujos, y representan cada descomposición con un dibujo o una ecuación (por ejemplo, 5 = 2 + 3 y 5 = 4 + 1).
Descomponen los números hasta el 10 en pares, de más de una manera, usando objetos, dibujos o vínculos numéricos.
Completa los vínculos numéricos de dos maneras diferentes. 10 10
Descomponen los números hasta el 10 en pares, de más de una manera, y lo registran con ecuaciones como 5 = 2 + 3 y 5 = 4 + 1.
Completa los vínculos numéricos de dos maneras diferentes. Completa las oraciones numéricas. = + 10 = + 10
K.Mód5.CLA8 Hallan el número que forma pareja para sumar 10 con los números 1 a 9.
CCSSEE DE MATEMÁTICAS RELACIONADO
K.OA.A.4 Para cualquier número entre el 1 al 9, hallan el número que llega al 10 cuando se le suma al número determinado, por ejemplo, al utilizar objetos o dibujos, y representar la respuesta con un dibujo o una ecuación.
Parcialmente competente
Descomponen 10 en dos partes usando objetos, dibujos u otras herramientas.
Observa las manzanas. Completa el vínculo numérico para que coincida.
Competente
Hallan el número que forma pareja para sumar 10 con los números 1 a 9 usando objetos, dibujos u otras herramientas.
Observa las manzanas. ¿Cuántas más se necesitan para formar 10?
Altamente competente
K.Mód5.CLA9 Suman hasta el 5 con fluidez.
CCSSEE DE MATEMÁTICAS RELACIONADO
K.OA.A.5 Suman y restan con fluidez de y hasta el número 5.
Parcialmente competente
Competente
Suman hasta el 5 con fluidez. Completa la oración numérica.
Altamente competente
K.Mód5.CLA10 Restan hasta el 5 con fluidez.
CCSSEE DE MATEMÁTICAS RELACIONADO
K.OA.A.5 Suman y restan con fluidez de y hasta el número 5.
Parcialmente competente Competente
Restan hasta el 5 con fluidez.
Completa la oración numérica.
Altamente competente
K.Mód4.CLA5 Componen figuras geométricas para formar figuras más grandes.
CCSSEE DE MATEMÁTICAS RELACIONADO
K.G.B.6 Componen figuras geométricas sencillas para formar figuras geométricas más grandes. Por ejemplo, “¿Puedes unir estos dos triángulos de modo que sus lados se toquen y formen un rectángulo?”
Parcialmente competente Competente
Descomponen figuras geométricas con una pista.
Observa el hexágono (señale) y el trapecio (señale).
Dibuja una línea para mostrar cómo puedes convertir el hexágono en 2 trapecios.
Componen figuras geométricas para formar una figura más grande dada
Completa el hexágono entero con las partes más pequeñas.
Altamente competente
Hoja de registro de la evaluación observacional
Módulo 5 de kindergarten Suma y resta
Criterios de logro académico
Criterios de logro académico
K.Mód5.CLA1* Cuentan hacia delante desde un número que no es 1.
K.Mód5.CLA2
K.Mód5.CLA3
K.Mód5.CLA4
Representan la suma con objetos, dedos, imágenes mentales, dibujos, sonidos, la dramatización de situaciones, explicaciones verbales, expresiones o ecuaciones.
Representan la resta con objetos, dedos, imágenes mentales, dibujos, sonidos, la dramatización de situaciones, explicaciones verbales, expresiones o ecuaciones.
Resuelven problemas con historia de sumar, restar, juntar y separar con resultado desconocido, hasta el 10, usando la suma y la resta.
K.Mód5.CLA5* Registran con una oración de suma las soluciones a situaciones en las que ambos sumandos son desconocidos.
K.Mód5.CLA6 Suman y restan hasta el 10 usando objetos, dibujos u otras herramientas matemáticas.
K.Mód5.CLA7*
Descomponen los números hasta el 10 en pares, de más de una manera, y lo registran con ecuaciones como 5 = 2 + 3 y 5 = 4 + 1.
K.Mód5.CLA8 Hallan el número que forma pareja para sumar 10 con los números 1 a 9.
K.Mód5.CLA9 Suman hasta el 5 con fluidez.
K.Mód5.CLA10 Restan hasta el 5 con fluidez.
K.Mód4.CLA5* Componen figuras geométricas para formar figuras más grandes.
*Este CLA no se evalúa en la Evaluación del módulo.
Notas
Estudiante
Fechas y detalles de las observaciones
PC Parcialmente competente C Competente AC Altamente competente
Criterios de logro académico del módulo y estándares de contenido por lección
Contenido de enfoque Contenido suplementario
Criterio de logro académico
CCSSee de matemáticas alineados
K.Mód5.CLA1 K.CC.A.2
K.Mód5.CLA2 K.OA.A.1
K.Mód5.CLA3 K.OA.A.1
K.Mód5.CLA4 K.OA.A.2
K.Mód5.CLA5 K.OA.A.2
K.Mód5.CLA6 K.OA.A.2
K.Mód5.CLA7 K.OA.A.3
K.Mód5.CLA8 K.OA.A.4
K.Mód5.CLA9 K.OA.A.5
K.Mód5.CLA10 K.OA.A.5
K.Mód4.CLA5 K.G.B.6
Lección
Vocabulario
Los siguientes términos son sumamente importantes para el trabajo en el módulo 5 de kindergarten. Este recurso agrupa el vocabulario en las siguientes categorías: Nuevo, Conocido y Verbos académicos. Las lecciones del módulo incorporan el vocabulario con la expectativa de que la clase emplee el vocabulario durante las discusiones y en sus escritos.
Los elementos en la categoría Nuevo son palabras específicas de la disciplina que se presentan a la clase en este módulo. Estos elementos incluyen la definición, la descripción o una ilustración como aparece en la lección. En ocasiones, este recurso incluye también explicaciones en cursiva para las maestras y los maestros destinadas a ampliar la terminología usada con la clase.
Los elementos de la categoría Verbos académicos son términos de gran utilidad que pueden usarse en otras disciplinas. Los términos provienen de una lista de verbos académicos que se presentan estratégicamente en el currículo para este grado.
Nuevo
es igual a
En matemáticas, cuando escribimos una oración numérica, en lugar de decir o escribir “forman” o “es”, usamos el signo igual y decimos “es igual a”. Una persona experta en matemáticas leería 2 + 3 = 5 como “2 más 3 es igual a 5” y 4 – 3 = 1 como “4 menos 3 es igual a 1”.
(Lección 1)
El término es igual a se presentó con anterioridad, en el módulo 3, en el contexto de la comparación de dos números, p. ej., 5 = 5. En el módulo 5, se avanza en la comprensión del término para incluir la comparación de una expresión y un número, p. ej., 2 + 3 = 5.
más
En matemáticas, cuando escribimos una oración numérica, en lugar de decir o escribir “y”, usamos el signo más y decimos “más”. Una persona experta en matemáticas leería 2 + 3 = 5 como “2 más 3 es igual a 5”.
(Lección 1)
menos
En matemáticas, cuando escribimos una oración numérica, en lugar de decir o escribir “quitamos”, usamos el signo menos y decimos “menos”. Una persona experta en matemáticas leería 4 – 3 = 1 como “4 menos 3 es igual a 1”. (Lección 9)
patrón
Cuando vemos un patrón, podemos decidir qué sigue. Por ejemplo, un patrón nos puede ayudar a saber qué color, tamaño o número sigue.
(Lección 22)
En el módulo 5, se presentan dos tipos de patrones: los patrones repetitivos y los patrones crecientes. Si bien no se dan los nombres de los patrones, la clase se enfoca en cómo los diferentes patrones pueden ayudarnos a predecir distintos tipos de cosas, p. ej., color, tamaño o número.
resta
Cuando se quita algo y hallamos cuántos quedan, eso es una resta.
(Lección 8)
suma
Cuando juntamos grupos o partes para hallar el total, eso es una suma.
(Lección 1)
Conocido
clasificar contar entero estrategia hexágono igual largo, larga línea longitud más mayor
menor
menos número
oración numérica parejas de números que suman x parte total triángulo
Verbos académicos
organizar
Las matemáticas en el pasado
La tarea en la antigüedad
¿Cuándo comenzaron las personas a escribir las matemáticas?
¿Sobre qué materiales escribían las personas antes de tener papel?
¿En la antigüedad las personas pensaban en problemas con historia?
La clase ha estado haciendo dibujos y escribiendo oraciones numéricas para representar problemas con historia. ¿Cómo hacían la tarea los y las estudiantes en la antigüedad? ¡No tenían cuadernos de ejercicios, papel ni lápices!
El hueso de Ishango tiene 25,000 años y es el ejemplo más antiguo que se conoce de la escritura del razonamiento matemático. Se descubrió en Ishango, en la actual República Democrática del Congo, en 1950. El hueso proviene de un mamífero, pero se desconoce de qué especie en particular. Estas imágenes muestran diferentes lados del hueso.1
Muestre imágenes del hueso de Ishango a sus estudiantes y pídales que digan qué observan y se preguntan. Deberían ver que las líneas del hueso se parecen a un dibujo matemático. ¿Qué números ven? Es probable que la clase no observe este patrón ahora, pero a lo largo de la columna central del hueso de Ishango, vemos números conocidos y sus números repetidos: 3 y 6, 4 y 8, y 5 y 10.
1 ADIA, Have You Heard of Ishango?
2 Patrick Lynch, A 3,800-year journey from classroom to classroom
El hueso de Ishango es el artefacto matemático conocido más antiguo, pero un hueso no es un material muy conveniente para hacer la tarea de matemáticas.
En la antigua Mesopotamia, las personas escribían en trozos de arcilla, algunos de los cuales tienen casi 4,000 años.2 Quienes estudian arqueología creen que las tablillas de arcilla que tienen forma circular son el trabajo de estudiantes. Los y las estudiantes tomaban un puñado de arcilla húmeda del lecho de un río, le daban forma y dejaban que se secara al sol. Cuando el puñado de arcilla aún estaba húmedo, lo recogían y hacían impresiones en él para mostrar sus pensamientos. Luego, volvían a dejar las tablillas al sol para que se secaran por completo, que es como quedaron hasta la actualidad. Una tablilla incluso muestra que las personas de la Mesopotamia conocían el teorema
de Pitágoras, matemáticas que generalmente se atribuyen al pueblo de la antigua Grecia. Sin embargo, esta tablilla data de al menos 1,300 años antes del pueblo griego.
Muestre a sus estudiantes la imagen de la tablilla de arcilla mesopotámica. ¿En qué se diferencia el trabajo de este o esta estudiante del que se muestra en el hueso? ¿En qué creen que estaba pensando? ¿Preferirían hacer su trabajo en papel o en arcilla? Considere pedir a sus estudiantes que creen sus propias tablillas de arcilla con dibujos matemáticos para que quienes estudian arqueología las puedan hallar en el futuro.
En el antiguo Egipto, comenzamos a ver algo que se parece más al material que usamos hoy en día: el papiro. El papiro es parecido a un papel grueso y se usaba en Egipto hace 3,000 años. Es diferente del papel moderno, que se inventó en China en los primeros años de la era común.
3 The Editors of Encyclopaedia Britannica, Rhind papyrus.
4 Scott Williams, Mathematicians of the African Diaspora.
Este ejemplo en particular se conoce como el papiro de Ahmes o papiro de Rhind.3 Ahmes hace referencia al escriba que lo copió de un documento más antiguo en 1650 a. e. c. Rhind hace referencia al coleccionista escocés que lo compró en 1858 e. c.
Diga a sus estudiantes que este papiro muestra cómo las personas en el antiguo Egipto usaban la suma para resolver problemas con historia. De hecho, el papiro de Ahmes muestra que hacían trabajos complejos con fracciones, e incluso algo de álgebra. Sin embargo, algunos de los problemas con historia se parecen mucho a los que hacemos. Uno se podría expresar en un lenguaje más sencillo para la clase, como Hay 7 casas. Cada casa tiene 7 gatos. Cada gato halla 7 ratones. ¿Cuántas casas, gatos y ratones hay en total? Algunas partes del papiro también hacen referencia a la geometría de las pirámides, que la clase ya conoce del módulo 2.4
Lo que usamos para mostrar nuestro razonamiento ha cambiado a medida que las personas inventaron herramientas nuevas y más convenientes. Pregunte a sus estudiantes si pueden pensar en herramientas nuevas que los y las estudiantes del futuro podrían usar para mostrar su razonamiento. Aunque los materiales cambien, hay algo que sigue siendo constante: Mostrar nuestro razonamiento nos ayuda a hablar con otras personas acerca de las matemáticas, lo que forma una comunidad matemática sólida.
Materiales
Se necesitan los siguientes materiales para implementar este módulo. Las cantidades sugeridas se basan en una clase de 24 estudiantes y una maestra o un maestro.
1 ábaco rekenrek de demostración de 100 cuentas
balanza de platillos escolar
borradores para las pizarras blancas individuales
colecciones de conteo
computadora o dispositivo para la enseñanza
crayones, paquete de 8
cubos Unifix®, set de 1,000 1 dado de 10 caras, set de 24 2 dados, set de 12 1 fichas para contar de dos colores, 200 piezas 240 frijoles de dos colores, rojos y blancos
marioneta o animal de peluche 4 notas adhesivas
2 osos para contar, set de 96 1 papel de construcción, hoja 1 papel de rotafolio, bloc 5 pennies 25 pizarras blancas individuales 24 plantillas de trabajo
50 platos de papel 1 proyector 5 recipientes variados
1 set de sólidos geométricos, 40 piezas
3 sets de bloques de plástico para hacer patrones de 0.5 cm
1 tarjetas de historias de Eureka Math2™
2 tarjetas Hide Zero® (que ocultan el cero) de Eureka Math2™ , juego básico para estudiantes, set de 12
1 tarjetas Hide Zero® de Eureka Math2™, juego para demostración
2 tarjetas para emparejar de Eureka Math2™, juego de 12
25 tijeras
24 tiras de oración
vasos
Visite http://eurmath.link/materials para saber más.
Por favor, consulte la lección 27 para obtener una lista de herramientas de organización sugerida para la colección de conteo.
Kits de herramientas diarias
En el módulo 5, la clase trabaja con materiales prácticos para explorar los conceptos matemáticos presentados en cada lección. La lista de materiales a continuación incluye los elementos utilizados con más frecuencia en el módulo 5. Considere crear un kit de herramientas para cada estudiante para minimizar la preparación de materiales para cada lección. Tener a la mano kits de herramientas de matemáticas para estudiantes y para maestras y maestros permite transiciones suaves y disminuye drásticamente el tiempo de preparación de la lección.
Kit de herramientas diarias para estudiantes
crayones (5)
cubos Unifix® (10)
fichas para contar de dos colores (10)
lápiz
marcador de borrado en seco
tarjetas Hide Zero® (que ocultan el cero) de Eureka Math2™, juego básico para estudiantes, set de 12
Kit de herramientas diarias para la enseñanza
cubos Unifix® (10)
dado de 10 caras
dado de 6 caras
fichas para contar de dos colores (10)
lápiz
marcador de borrado en seco marioneta
tarjetas Hide Zero® de Eureka Math2™, juego para demostración
Obras citadas
Association pour la Diffusion de l’Information Archéologique. “Have You Heard of Ishango?” Royal Belgian Institute of Natural Sciences (RBINS) Museum website: https:// www.naturalsciences.be/sites/default/files/Discover%20 Ishango.pdf. Accessed 8/24/2020.
Carpenter, Thomas P., Megan L. Franke, Nicholas C. Johnson, Angela C. Turrou, Anita A. Wager. Young Children’s Mathematics: Cognitively Guided Instruction in Early Childhood Education. Portsmouth, NH: Heinemann, 2017.
CAST. Universal Design for Learning Guidelines version 2.2. Retrieved from http://udlguidelines.cast.org, 2018.
Common Core Standards Writing Team. Progressions for the Common Core State Standards in Mathematics. Tucson, AZ: Institute for Mathematics and Education, University of Arizona, 2011–2015. https://www.math.arizona .edu/~ime/progressions/.
Danielson, Christopher. How Many?: A Counting Book: Teacher’s Guide. Portland, ME: Stenhouse, 2018.
Danielson, Christopher. Which One Doesn’t Belong?: A Teacher’s Guide. Portland, ME: Stenhouse, 2016.
Franke, Megan L., Elham Kazemi, and Angela Chan Turrou (Ed.). Choral Counting and Counting Collections: Transforming the PreK–5 Math Classroom. Portsmouth, NH: Stenhouse, 2018.
Lynch, Patrick. “A 3,800-Year Journey from Classroom to Classroom, ” Archaeology News Network: https:// archaeologynewsnetwork.blogspot.com/2016/04/a-3800year-journey-from-classroom-to.html. Accessed 8/24/2020.
National Governors Association Center for Best Practices, Council of Chief State School Officers (NGA Center, CCSSO). 2013.
Common Core State Standards English/Spanish Language Version. Estándares Estatales Comunes de Matemáticas. Translated by San Diego County Office of Education. San Diego, CA: San Diego County Office of Education.
National Research Council. Adding It Up: Helping Children Learn Mathematics. Washington, DC: The National Academies Press, 2001.
National Research Council. Mathematics Learning in Early Childhood: Paths Toward Excellence and Equity. Washington, DC: The National Academies Press, 2009. https://doi.org/10.17226/12519.
Smith, Margaret S. and Mary K. Stein. 5 Practices for Orchestrating Productive Mathematics Discussions, 2nd ed. Reston, VA: National Council of Teachers of Mathematics, 2018.
The Editors of Encyclopaedia Britannica, “Rhind Papyrus.” Encyclopaedia Britannica, Inc.: https://www.britannica .com/topic/Rhind-papyrus, July 16, 2008.
Williams, Scott. “Mathematicians of the African Diaspora.” The Mathematics Department of The State University of New York at Buffalo website: http://www.math.buffalo.edu /mad/Ancient-Africa/mad_ancient_egypt_algebra .html#rhind24, 2008.
Zwiers, Jeff, Jack Dieckmann, Sara Rutherford-Quach, Vinci
Daro, Renae Skarin, Steven Weiss, and James Malamut. Principles for the Design of Mathematics Curricula: Promoting Language and Content Development. Retrieved from Stanford University, UL/SCALE website: http://ell. stanford.edu/content/mathematics-resources-additionalresources, 2017.
Créditos
Great Minds® has made every effort to obtain permission for the reprinting of all copyrighted material. If any owner of copyrighted material is not acknowledged herein, please contact Great Minds for proper acknowledgment in all future editions and reprints of this module.
Images; page 222, Chaithanya Krishnan/Shutterstock.com; page 223 (top) Santirat Praeknokkaew/Shutterstock, (bottom), G-Stock Studio/Shutterstock.com; pages 266, 354, agefotostock/ Alamy Stock Photo; page 302, (composite image) Butsaya/ Shutterstock.com, Carolyn Franks/Shutterstock.com; page 313, Steve Skjold/Alamy Stock Photo; page 314, (composite image) bhathaway/Shutterstock.com, KJBevan/Shutterstock.com, BABAROGA/Shutterstock.com, JFunk/Shutterstock.com, James Steidl/Shutterstock.com, dbullock/Shutterstock.com; page 354, amelipulen/Shutterstock.com, www.BibleLandPictures.com/ Alamy Stock Photo; page 355, Rhind Mathematical Papyrus: detail (recto, left part of the first section) Thebes, End of the Second Intermediate Period (c.1550 BC). Courtesy British Museum Department of Ancient Egypt and Sudan. Photo credit: The Picture Art Collection/Alamy Stock Photo; All other images are the property of Great Minds.
Agradecimientos
Beth Barnes, Dawn Burns, Mary Christensen-Cooper, Cheri DeBusk, Stephanie DeGiulio, Jill Diniz, Brittany duPont, Lacy Endo-Peery, Krysta Gibbs, Melanie Gutiérrez, Eddie Hampton, Rachel Hylton, Travis Jones, Kelly Kagamas Tomkies, Liz Krisher, Ben McCarty, Kate McGill Austin, Cristina Metcalf, Ashley Meyer, Melissa Mink, Katie Moore, Bruce Myers, Marya Myers, Maximilian Peiler-Burrows, Shelley Petre, John Reynolds, Meri Robie-Craven, Robyn Sorenson, Julie Stoehr, James Tanton, Julia Tessler, Philippa Walker
Ana Álvarez, Lynne Askin-Roush, Trevor Barnes, Rebeca Barroso, Brianna Bemel, Carolyn Buck, Lisa Buckley, Shanice Burton, Adam Cardais, Christina Cooper, Kim Cotter, Gary Crespo, Lisa Crowe, David Cummings, Jessica Dahl, Brandon Dawley, Julie Dent, Delsena Draper, Sandy Engelman, Tamara Estrada, Ubaldo Feliciano-Hernández, Soudea Forbes, Jen Forbus,
Reba Frederics, Liz Gabbard, Diana Ghazzawi, Lisa Giddens-White, Laurie Gonsoulin, Adam Green, Dennis Hamel, Cassie Hart, Sagal Hasan, Kristen Hayes, Abbi Hoerst, Libby Howard, Elizabeth Jacobsen, Amy Kanjuka, Ashley Kelley, Lisa King, Sarah Kopec, Drew Krepp, Stephanie Maldonado, Siena Mazero, Alisha McCarthy, Cindy Medici, Ivonne Mercado, Sandra Mercado, Brian Methe, Patricia Mickelberry, Mary-Lise Nazaire, Corinne Newbegin, Max Oosterbaan, Tara O’Hare, Tamara Otto, Christine Palmtag, Laura Parker, Jeff Robinson, Gilbert Rodríguez, Todd Rogers, Karen Rollhauser, Neela Roy, Gina Schenck, Amy Schoon, Aaron Shields, Leigh Sterten, Rhea Stewart, Mary Sudul, Lisa Sweeney, Karrin Thompson, Cherry dela Victoria, Tracy Vigliotti, Dave White, Charmaine Whitman, Glenda Wisenburn-Burke, Howard Yaffe
Exponencialmente mejor
Conocimientos2 Siguiendo con la tradición de ayudar a los maestros y maestras con todo lo que necesiten para que sus estudiantes desarrollen un conocimiento profundo y coherente de las matemáticas, Eureka Math2 ofrece colecciones de videos y recomendaciones hechas a medida de los y las profesionales con más y con menos experiencia.
Digital2 A través de una experiencia digital perfectamente integrada, Eureka Math2 incluye cientos de imágenes inteligentes, videos cautivadores y actividades digitales interactivas que encienden la chispa de la conversación y el asombro en su salón de clases.
Accesible2 Siempre con nuestros lectores y lectoras en mente, Eureka Math2 se ha diseñado cuidadosamente para que quienes tengan dificultades con la lectura puedan acceder a las lecciones, los problemas verbales, ¡y más!
Sonrisas2 Con Eureka Math2, usted y sus estudiantes se enamorarán de las matemáticas, o recordarán qué era lo que les hizo enamorarse de ellas.
ISBN 978-1-63898-658-4
¿Qué tiene que ver esta pintura con las matemáticas?
Piet Mondrian redujo los sujetos de sus obras a figuras geométricas coloridas. En esta pintura, gruesas líneas negras, horizontales y verticales, enmarcan los vibrantes cuadrados y rectángulos con el rojo, el negro y el amarillo, entre otros colores. ¿Crees que alguna de las figuras se parecen? ¿Observas que las figuras más pequeñas se juntan para crear figuras más grandes?
¿Cuántas figuras ves en total?
En la portada
Composition with Large Red Plane, Yellow, Black, Gray and Blue, 1921
Piet Mondrian, Dutch, 1872–1944 Oil on canvas
Kunstmuseum Den Haag, The Hague, Netherlands
Piet Mondrian, Composition with Large Red Plane, Yellow, Black, Gray and Blue, 1921, Kunstmuseum Den Haag, The Hague, Netherlands. Image credit: Bridgeman Images
