Unidades fraccionarias
APRENDER ▸ Módulo 4 ▸ Fundamentos para las operaciones con fracciones
Libro para estudiantes
¿Qué tiene que ver esta pintura con las matemáticas?
En esta pintura, el pintor abstracto Frank Stella usó un compás para crear figuras curvas muy brillantes. Cada parte de esta cuadrícula tiene un arco que es parte de un diseño de semicírculos que parecen arcoíris.
Cuando Stella ubica estos patrones de arcoíris juntos, forman círculos. ¿Qué fracción de un círculo se muestra en cada cuadrado?
En la portada
Tahkt-I-Sulayman Variation II, 1969
Frank Stella, American, born 1936
Acrylic on canvas
Minneapolis Institute of Art, Minneapolis, MN, USA
Frank Stella (b. 1936), Tahkt-I-Sulayman Variation II, 1969, acrylic on canvas. Minneapolis Institute of Art, MN. Gift of Bruce B. Dayton/Bridgeman Images. © 2020 Frank Stella/Artists Rights Society (ARS), New York
Great Minds® is the creator of Eureka Math® , Wit & Wisdom® , Alexandria Plan™, and PhD Science®
Published by Great Minds PBC. greatminds.org © 2023 Great Minds PBC. All rights reserved. No part of this work may be reproduced or used in any form or by any means—graphic, electronic, or mechanical, including photocopying or information storage and retrieval systems—without written permission from the copyright holder.
Printed in the USA
Una historia de unidades®
Unidades fraccionarias ▸ 4
APRENDER
Módulo
1
2
3
4
5
6
Conceptos de valor posicional para la suma y la resta
Conceptos de valor posicional para la multiplicación y la división
Multiplicación y división de números de varios dígitos
Fundamentos para las operaciones con fracciones
Conceptos de valor posicional para las fracciones decimales
Medidas angulares y figuras planas
Contenido
Fundamentos para las operaciones con fracciones
Tema A
Descomposición y equivalencia de fracciones
Lección 1
Descomponer números enteros en una suma de fracciones unitarias
Lección 2 .
Descomponer fracciones en una suma de fracciones unitarias
5
Lección 9 85
Generar fracciones equivalentes con unidades más pequeñas para fracciones no unitarias
Lección 10
Generar fracciones equivalentes con unidades más grandes
93
15
Lección 11
Representar fracciones equivalentes usando diagramas de cinta, rectas numéricas y la multiplicación o la división
105
Lección 3 25
Descomponer fracciones en una suma de fracciones
Lección 4 37
Representar fracciones usando diferentes modelos de fracciones
Lección 5
Expresar fracciones mayores que 1 como números mixtos
Lección 6
Expresar números mixtos como fracciones mayores que 1
Tema B
Fracciones equivalentes
47
Lección 12
55
Lección 7 61
Expresar fracciones como una suma de fracciones unitarias equivalentes más pequeñas
Lección 8
Generar fracciones equivalentes con unidades más pequeñas para fracciones unitarias
113
Generar fracciones equivalentes para fracciones mayores que 1 y generar números mixtos equivalentes
Tema
C
Comparar fracciones
Lección 13
Comparar fracciones usando los puntos de referencia 0, 1 2 y 1
Lección 14
Comparar fracciones con denominadores relacionados
Lección 15
Comparar fracciones con numeradores relacionados
Lección 16
Generar un numerador o denominador común para comparar fracciones
125
133
141
151
75
Lección 17 157
Aplicar estrategias de comparación de fracciones para comparar fracciones mayores que 1
Tema D
Sumar y restar fracciones
Lección 18 .
163
Estimar sumas y diferencias de fracciones usando puntos de referencia
Lección 19
Sumar y restar fracciones con unidades semejantes
Lección 20
Restar una fracción de un número entero
Lección 21
Resolver problemas verbales de suma y resta, y estimar si las respuestas son razonables
175
Lección 28 231
Representar y resolver problemas verbales con números mixtos usando dibujos y ecuaciones
Lección 29
Resolver problemas usando los datos de un diagrama de puntos
Lección 30
Representar datos en un diagrama de puntos
239
181
187
Lección 22 193
Sumar dos fracciones con unidades relacionadas (opcional)
Tema E
Sumar y restar números mixtos
Lección 23 199
Sumar una fracción a un número mixto
Lección 24
Sumar un número mixto a un número mixto
Lección 25 .
Restar una fracción de un número mixto, parte 1
203
207
Tema F
Suma repetida de fracciones como multiplicación
Lección 31
Descomponer fracciones no unitarias en un producto de un número entero y una fracción unitaria
Lección 32
Multiplicar una fracción por un número entero usando la propiedad asociativa
Lección 33
Resolver problemas verbales que involucran la multiplicación de una fracción por un número entero
251
Lección 26 215
Restar una fracción de un número mixto, parte 2
Lección 27
Restar un número mixto de un número mixto
223
Lección 34 287
Multiplicar un número mixto por un número entero usando la propiedad distributiva
Créditos
Agradecimientos
Completa las ecuaciones para que coincidan con cada polígono dividido. Cada polígono representa 1
2 medios = medio + medio
Nombre Fecha
Completa los vínculos numéricos y las ecuaciones para que coincidan con cada diagrama de cinta.
Diagrama de cinta Vínculo numérico y ecuación
Diagrama de cinta Vínculo numérico y ecuación
7. 2 2
= ( + + + )
( + + +
Dibuja y rotula un diagrama de cinta para representar cada ecuación.
Ecuación
8. 1 = 1 5 + 1 5 + 1 5 + 1 5 + 1 5
9. 3 3 = 1 3 + 1 3 + 1 3
Diagrama de cinta
Ecuación
10. 2 = (1 3 + 1 3 + 1 3 ) + (1 3 + 1 3 + 1 3 )
11. 3 = (1 2 + 1 2 ) + (1 2 + 1 2 ) + (1 2 + 1 2 )
Diagrama de cinta
12. Deepa come la mitad de una galleta con chispas de chocolate. Gabe come la mitad de una galleta de avena.
Se muestra el tamaño real de cada galleta. ¿Comieron la misma cantidad de galleta? Explica.
Galleta con chispas de chocolate
Galleta de avena
Completa la tabla para representar diferentes maneras de descomponer cada número en la fracción unitaria dada.
de cinta Vínculo numérico Ecuación
Nombre Fecha
Diagrama
Dibuja un diagrama de cinta para representar la fracción. Luego, escribe una ecuación para expresar la fracción como una suma de fracciones unitarias. El primero ya está resuelto como ejemplo.
Nombre Fecha
Diagrama de cinta
2. 2 3
3. 3 4
4. 5 8
Dibuja un diagrama de cinta para representar la fracción. Ubica la fracción en la recta numérica. Luego, escribe una ecuación para expresar la fracción como una suma de fracciones unitarias. El primero ya está resuelto como ejemplo.
Diagrama de cinta y recta numérica
Diagrama de cinta y recta numérica Ecuación 9. 6 4
10. Eva dibujó un diagrama de cinta y una recta numérica para mostrar 12 10 . ¿Cometió un error? Explica.
1. Dibuja un diagrama de cinta para representar la fracción. Luego, escribe una ecuación para expresar la fracción como una suma de fracciones unitarias.
Fracción Diagrama de cinta Ecuación 3 6
2. Dibuja un diagrama de cinta para representar la fracción. Ubica la fracción en la recta numérica. Luego, escribe una ecuación para expresar la fracción como una suma de fracciones unitarias.
Fracción Diagrama de cinta y recta numérica Ecuación 5 4 01 2
Nombre Fecha
1. Sombrea y rotula el diagrama de cinta para que coincida con el vínculo numérico. Luego, completa la ecuación.
3 = +
2. Completa el vínculo numérico, el diagrama de cinta y la ecuación para descomponer 4 3 de una manera diferente a la del problema 1.
Nombre Fecha
3. Sombrea la recta numérica para que coincida con la ecuación.
3 5 = 2 5 + 1 5
4. Sombrea la recta numérica para descomponer la fracción y completa la ecuación. 6 4 =
Nombre Fecha
Se descompone cada fracción de dos maneras diferentes. Usa un diagrama de cinta, un vínculo numérico y una ecuación para mostrar cómo se descompone la fracción.
1. 4 6
Diagrama de cinta
numérico
Diagrama de cinta
numérico
Se descompone cada fracción de dos maneras diferentes. Usa una recta numérica, un vínculo numérico y una ecuación para mostrar cómo se descompone la fracción.
3. 7 8
Escribe dos ecuaciones diferentes para mostrar la descomposición de la fracción en una suma de fracciones.
5. 9 __ 10 a. b.
6. 7 4 a.
Nombre Fecha
Completa los modelos para mostrar cómo se descompone cada fracción.
1. 5 6
Fracción Diagrama de cinta
Práctica veloz
Cada diagrama de cinta representa 1 entero. Escribe la fracción que representa la cantidad sombreada.
ANúmero de respuestas correctas:
Cada diagrama de cinta representa 1 entero. Escribe la fracción que representa la cantidad sombreada.
BNúmero de respuestas correctas:
Progreso:
Cada diagrama de cinta representa 1 entero. Escribe la fracción que representa la cantidad sombreada.
Dibuja una recta numérica para representar cada cantidad fraccionaria. Escribe una ecuación para mostrar una manera de descomponer la fracción.
Recta numérica
1. 3 4 de taza de jugo
Nombre Fecha
Dibuja un modelo de área para representar cada cantidad fraccionaria. Escribe una ecuación para mostrar una manera de descomponer la fracción.
Modelo de área Ecuación
3. 2 3 de una pizza
4. 3 5 de hora
5. Dibuja dos modelos diferentes para representar 9 10 de metro.
Dibuja dos modelos diferentes para representar 5 6 de yarda.
Nombre Fecha
1. Escribe una ecuación para representar cada vínculo numérico. Expresa con otro nombre las fracciones equivalentes a números enteros.
Expresa cada fracción como un número mixto. Muestra la descomposición en una recta numérica y escribe una ecuación.
2. 14 4 =
Nombre Fecha
Nombre Fecha
Completa los vínculos numéricos y las ecuaciones. Expresa con otro nombre las fracciones que son equivalentes a números enteros.
Expresa la fracción dada como un número mixto. Muestra la descomposición en una recta numérica y escribe las ecuaciones.
El primero ya está resuelto como ejemplo.
5. 8 3 =
6. 13 4 =
Expresa cada fracción mayor que 1 como un número mixto. Usa un modelo para mostrar la descomposición.
7. 29 6 = 8. 47 8 =
11. David y Oka piden pizzas pequeñas para compartir. David come 3 3 4 pizzas. Oka come 15 4 de pizza. ¿Quién come más pizza? Explica.
Expresa cada fracción mayor que 1 como un número mixto. Usa un modelo para mostrar la descomposición.
1. 7 3 = 2. 15 4 =
Nombre Fecha
1. Ray necesita 3 tazas de harina para hacer pan. Solo tiene un medidor de 1 2 taza. ¿Cómo puede usar el medidor de 1 2 taza para medir 3 tazas de harina?
Expresa cada número mixto como una fracción mayor que 1. Muestra la descomposición en una recta numérica y escribe las ecuaciones.
2. 2 3 4 = 3. 3 1 3 =
Nombre Fecha
4. Expresa el número mixto como una fracción mayor que 1. Usa un modelo para mostrar la descomposición.
3 2 6 =
5. Expresa el número mixto como una fracción mayor que 1
Nombre Fecha
Expresa cada número mixto como una fracción mayor que 1. Muestra la descomposición en la recta numérica y escribe las ecuaciones.
El primero ya está resuelto como ejemplo.
Expresa cada número mixto como una fracción mayor que 1. Usa un modelo para mostrar la descomposición.
9. El Sr. Davis corta el pan en rebanadas. Adam toma 5 1 2 rebanadas de pan. Jayla toma 11 2 de rebanada de pan. ¿Tomaron la misma cantidad de pan? Explica.
Expresa cada número mixto como una fracción mayor que 1. Usa un modelo para mostrar la descomposición.
1. 2 1 4 =
2. 3 3 5 =
Nombre Fecha
Expresa cada fracción con otro nombre descomponiéndola en fracciones unitarias más pequeñas. Rotula la recta numérica para mostrar la descomposición y escribe una ecuación para expresar la equivalencia como una suma.
numérica y ecuación
1. 1 2
2. 4 5
Nombre Fecha
Fracción
Recta
El modelo de área representa 1. Expresa cada fracción con otro nombre descomponiéndola en fracciones unitarias más pequeñas. Usa el modelo de área para mostrar la descomposición y escribe una ecuación para expresar la equivalencia como una suma.
Fracción
Modelo de área y ecuación
3. 1 4
4. 2 _ 3
5. Rotula la recta numérica con fracciones equivalentes. Luego, escribe una ecuación de suma para mostrar la equivalencia.
6. Rotula el modelo de área con fracciones equivalentes. Luego, escribe una ecuación.
Nombre Fecha
Expresa cada fracción con otro nombre descomponiéndola en fracciones unitarias más pequeñas. Rotula la recta numérica para mostrar la descomposición. Luego, completa las ecuaciones.
Recta numérica y ecuaciones
Recta numérica y ecuaciones
3 5
Cada cuadrado grande representa 1. Expresa cada fracción con otro nombre descomponiéndola en fracciones unitarias más pequeñas.
Rotula el modelo de área para mostrar la descomposición. Luego, completa las ecuaciones.
Modelo de área y ecuaciones
Modelo de área y ecuaciones
Dibuja un modelo para mostrar que las fracciones son equivalentes. Luego, escribe una ecuación para expresar la equivalencia como una suma.
7. 1 5 y 2 10
8. 5 6 y 10 12
Dibuja un modelo para mostrar que las fracciones 1 4 y 3 12 son equivalentes. Luego, escribe una ecuación para expresar la equivalencia como una suma.
Nombre Fecha
Nombre
Fecha
Cada cuadrado grande representa 1.
Rotula cada modelo de área para mostrar la fracción equivalente.
Expresa cada equivalencia usando la multiplicación.
Nombre Fecha
Divide cada modelo de área para mostrar unidades fraccionarias más pequeñas. Luego, rotula la fracción equivalente.
Expresa cada equivalencia usando la multiplicación.
5. Descompón en sextos.
6. Descompón en doceavos.
Dibuja un modelo de área para mostrar que cada par de fracciones es equivalente. Luego, expresa cada equivalencia usando la multiplicación.
1 3 y 3 9 8. 1 4 y 2 8
7.
9. Halla dos fracciones equivalentes para 1 6 .
10. El Sr. López hornea una bandeja de brownies.
Le da a Robin 2 6 de los brownies. Le da a Iván 1 3 de los brownies
¿Obtienen ambos la misma cantidad? Explica.
Divide el modelo de área para mostrar unidades fraccionarias más pequeñas. Luego, rotula la fracción equivalente.
Expresa la equivalencia usando la multiplicación.
Nombre Fecha
1. Descompón 4 5 en décimos.
4 5 =
2. Descompón 2 6 en doceavos.
2 6
Nombre Fecha
Decide si cada ecuación es verdadera o falsa. Muestra tu trabajo.
3. 2 3 = 4 6
4. 3 6 = 9 12
Cada cuadrado representa 1
Rotula cada modelo de área para mostrar la fracción equivalente.
Expresa cada equivalencia usando la multiplicación.
Nombre Fecha
Divide cada modelo de área para mostrar unidades más pequeñas. Luego, rotula la fracción equivalente.
Expresa cada equivalencia usando la multiplicación.
5. Descompón en novenos. 2 3 6. Descompón en doceavos.
Dibuja un modelo de área para mostrar que cada par de fracciones es equivalente. Luego, expresa cada equivalencia usando la multiplicación.
7. 2 3 y 8 12 8. 3 5 y 6 10
Completa cada ecuación para mostrar una fracción equivalente.
9. 2 4 = 8 10. 4 5 = 8
11. Ray necesita 3 _ 4 de taza de harina. Solo tiene dos tazas medidoras, una de 1 _ 3 de taza y otra de 1 8 de taza.
a. ¿Qué taza debe usar Ray? Explica.
b. ¿Cuántas de las tazas que elegiste en la parte (a) se necesitarán para medir 3 4 de taza de harina?
Divide el modelo de área para mostrar unidades más pequeñas. Luego, rotula la fracción equivalente. Expresa la equivalencia usando la multiplicación.
Nombre Fecha
Escribe >, = o <.
Número de respuestas correctas:
Escribe >, = o <.
Número de respuestas correctas: Progreso:
Escribe >, = o <.
Representa una fracción equivalente usando un modelo de área. Luego, expresa la equivalencia usando la división.
Sombrea 9 12 y compón una fracción equivalente. Luego, usa la división para expresar la composición.
Nombre Fecha
Dibuja un modelo de área y usa la división para demostrar la equivalencia.
5. 6 10 = 3 5
Usa la división para componer doceavos en medios.
6. 6 12 = 2
Cada cuadrado grande representa 1
Traza el modelo de área para mostrar cómo se compone la unidad más grande. Luego, rotula las fracciones equivalentes.
Expresa cada equivalencia usando la división.
Nombre Fecha
5. Muestra cómo se puede expresar 3 6 y 4 8 como la misma fracción unitaria. Sombrea y rotula el modelo de área para mostrar las fracciones.
Luego, expresa cada equivalencia usando la división. a. 3 6
4 8
6. Dibuja un modelo de área para representar las fracciones equivalentes.
6 8 = 6 ÷ 2 8 ÷ 2 = 3 4
Completa cada ecuación para mostrar una fracción equivalente. Puedes dibujar un modelo de área como ayuda.
7. 3 9 = 1 8. 8 10 = 5
9. El Sr. Endo necesita 6 8 de taza de azúcar para hornear muffins. Liz dice que es la misma cantidad que 2 4 de taza de azúcar. ¿Liz está en lo correcto? Explica.
10. Muestra una fracción equivalente para 6 8 usando la multiplicación. Luego, muestra una fracción equivalente para 6 8 usando la división.
El cuadrado grande representa 1
Traza el modelo de área para mostrar cómo se compone la unidad más grande. Luego, rotula las fracciones equivalentes.
Expresa la equivalencia usando la división.
Nombre Fecha
1. Divide, sombrea y rotula el diagrama de cinta para representar 2 3 . Luego, usa el diagrama de cinta y la multiplicación para dividir y rotular la recta numérica y así representar la fracción equivalente.
a.
2 3 = 3 × 2 3 × 3 = 6 9
b.
2 3 = 4 × 2 4 × 3 = 8 12
c. ¿Cómo se relacionan las fracciones de las partes (a) y (b), 2 3 , 6 9 y 8 12 ?
Nombre Fecha
2. Divide y rotula la recta numérica para representar la fracción 6 8 . Luego, usa la recta numérica y la división para dividir, sombrear y rotular el diagrama de cinta y así representar la fracción equivalente.
División
Recta numérica y diagrama de cinta a. 6 8
6 8 = 6 ÷ 2 8 ÷ 2 = 3 4
b. 9 12
9 12 = 9 ÷ 3 12 ÷ 3 = 3 4
c. ¿Cómo se relacionan las fracciones de las partes (a) y (b), 3 4 , 6 8 y 9 12 ?
3. Usa el diagrama de cinta y la recta numérica.
a. Divide y sombrea el diagrama de cinta para mostrar 3 _ 5 .
b. Ubica 3 5 en la recta numérica. Descompón 3 5 en 9 longitudes iguales.
c. Usa la multiplicación para mostrar cómo el diagrama de cinta y la recta numérica representan fracciones equivalentes.
1 0
4. Usa el diagrama de cinta y la recta numérica.
a. Ubica 4 10 en la recta numérica.
b. Divide el diagrama de cinta en quintos. Sombrea para mostrar una fracción equivalente a 4 10 .
c. Usa la división para mostrar cómo el diagrama de cinta y la recta numérica representan fracciones equivalentes.
1 0
5. Luke dice que 4 6 es equivalente a 2 3 . Zara dice que 4 6 es equivalente a 8 12 .
a. ¿Estás de acuerdo con Luke, con Zara o tanto con Luke como con Zara? Explica.
b. Escribe otra fracción equivalente a 4 6
1. Divide, sombrea y rotula el diagrama de cinta para representar 4 6 . Luego, usa el diagrama de cinta y la multiplicación para dividir y rotular la recta numérica y así representar la fracción equivalente.
4 6 = 2 × 4 2 × 6 = 8 12
2. Divide y rotula la recta numérica para representar 4 6 . Luego, usa la recta numérica y la división para dividir, sombrear y rotular el diagrama de cinta y así representar la fracción equivalente.
4 6 = 4 ÷ 2 6 ÷ 2 = 2 3
Nombre Fecha
1. Usa la imagen de las galletas saladas para completar las partes (a) a (d). Cada galleta salada es 1 entero.
a. Traza líneas para mostrar cómo se puede dividir cada galleta salada en medios.
b. Escribe una fracción para representar el número total de medios.
c. Traza más líneas para mostrar cómo se puede dividir cada galleta salada en cuartos.
d. Escribe una fracción para representar el número total de cuartos.
Nombre Fecha
Divide la recta numérica y rotula la fracción dada.
Descompón las unidades fraccionarias para hallar una fracción equivalente.
Luego, usa la multiplicación para expresar la equivalencia.
Divide la recta numérica y rotula el número mixto dado.
Descompón las unidades fraccionarias para hallar un número mixto equivalente.
Luego, usa la multiplicación para expresar los números mixtos equivalentes.
Para cada enunciado, encierra en un círculo Verdadero o Falso. Usa un modelo para explicar tu elección.
Enunciado
Verdadero o Falso Modelo
6. 11 6 es equivalente a 13 12 . Verdadero Falso
7. 3 1 4 es equivalente a 3 3 12 . Verdadero Falso
Nombre Fecha
Rotula la recta numérica para mostrar fracciones mayores que 1 Luego, usa la multiplicación para expresar la equivalencia.
Rotula la recta numérica para mostrar números mixtos.
Luego, usa la multiplicación para expresar la equivalencia.
Completa cada ecuación para mostrar fracciones equivalentes. Puedes dibujar una recta numérica como ayuda.
5. 9 4 = 12
6. 8 5 = 16
7. 21 2 = 2 4 8. 35 6 = 3 12
9. La maestra Smith pide a sus estudiantes que escriban una fracción equivalente a 2 1 3 .
a. ¿Qué dos estudiantes cometieron un error?
b. Corrige los errores que cometieron.
c. Escribe otra fracción equivalente a 2 1 3 .
Completa cada ecuación para mostrar una fracción equivalente. Puedes dibujar una recta numérica como ayuda.
1. 7 3 = 6
2. 1 3 4 = 1 6
Nombre Fecha
Nombre Fecha
Marca las fracciones en la recta numérica. Usa >, = o < para comparar las fracciones. 1. 1 4 , 9 10 , 5 8
Explica cómo puedes usar los puntos de referencia 0, 1 2 y 1 para comparar las fracciones. Luego, escribe >, = o < para compararlas.
3. 1 2 5 6
4. 2 4 1 3
5. 5 6 7 8
Haz una marca de verificación en Verdadero o Falso para cada oración numérica. Luego, corrige las oraciones numéricas falsas cambiando uno de los números.
6. 2 10 < 1 2
Verdadero
7. 3 8 > 2 3
Verdadero
8. 11 12 < 9 10
Verdadero
Falso
Falso
Falso
9. Casey dice que 5 12 es mayor que 1 2 . Deepa dice que 5 12 es menor que 1 2 . ¿Quién está en lo correcto, Casey o Deepa? Explica.
10. Eva pasa 3 10 de hora leyendo. Pasa 1 4 de hora dibujando. ¿Eva pasa menos tiempo leyendo o dibujando? Explica.
Nombre Fecha
1. Marca las fracciones en la recta numérica. Usa >, = o < para comparar las fracciones.
10 , 1 4 , 4 6
2. Explica cómo puedes usar los puntos de referencia 0, 1 2 o 1 para comparar las fracciones. Luego, escribe >, = o < para compararlas.
Usa >, = o < para comparar las fracciones.
1. 1 tercio 2 tercios 2. 4 quintos 2 quintos 3. 5 décimos 7 décimos
Representa cada par de fracciones con los diagramas de cinta. Usa >, = o < para comparar las fracciones.
Nombre Fecha
Representa cada par de fracciones en la recta numérica. Usa >, = o < para comparar las fracciones.
Compara cada par de fracciones usando >, = o <. Muestra tu razonamiento usando imágenes, números o palabras.
12. David come 2 3 de una barra de chocolate. Oka come 4 6 de una barra de chocolate diferente, pero del mismo tamaño. ¿Comen David y Oka la misma cantidad? Explica.
13. La planta de tomate de Jayla mide 7 __ 12 de pie de alto. Su planta de frijoles mide 3 _ 4 de pie de alto. ¿Qué planta es más alta? Explica.
Compara cada par de fracciones usando >, = o <. Muestra tu razonamiento usando imágenes, números o palabras.
1 4 3 12
5 8 3 4
Nombre Fecha
1.
2.
Práctica veloz
Redondea a la decena de millar más cercana.
1. 43,000 ≈
2. 271,905 ≈
Número de respuestas correctas:
Redondea a la decena de millar más cercana.
1. 31,000
2. 34,000
3. 37,000
6.
BNúmero de respuestas correctas: Progreso: Redondea a la decena de millar más cercana.
1. 21,000
3.
4.
5.
Usa >, = o < para comparar las fracciones.
1. 1 medio 1 tercio 2. 2 octavos 2 quintos 3. 5 sextos 5 doceavos
Representa cada par de fracciones con los diagramas de cinta. Usa >, = o < para comparar las fracciones.
Nombre Fecha
Representa cada par de fracciones en la recta numérica. Usa >, = o < para comparar las fracciones.
Compara cada par de fracciones usando >, = o <. Muestra tu razonamiento usando imágenes, números o palabras.
12. Gabe camina 9 10 de milla. Liz camina 3 4 de milla. ¿Caminan la misma distancia? Explica.
13. Robin dice que 7 __ 10 es mayor que 14 __ 20 . Mía dice que 7 __ 10 es menor que 14 __ 20 . ¿Quién está en lo correcto? Explica.
Compara cada par de fracciones usando >, = o <. Muestra tu razonamiento usando imágenes, números o palabras.
2 3 8 10
3 5 6 9
Nombre Fecha
1.
2.
Expresa cada par de fracciones con otro nombre usando denominadores comunes. Usa >, = o < para comparar las fracciones.
Nombre Fecha
3. 3 5 2 3
4. 3 8 1 3
Expresa cada par de fracciones con otro nombre usando numeradores comunes. Usa >, = o < para comparar las fracciones.
5. 1 4 2 9
6. 2 5 3 7
Compara cada par de fracciones usando >, = o <. Explica tu razonamiento usando imágenes, números o palabras.
1 3 2 5
11. Ray y Zara corren alrededor de una pista de atletismo. Ray corre 7 10 de milla. Zara corre 4 6 de milla. ¿Quién corrió el menor número de millas: Ray o Zara? Explica.
Compara las fracciones usando >, = o <. Explica tu estrategia usando imágenes, números o palabras.
1. 2 9 1 4
2. 2 3 3 5
Nombre Fecha
Numerador común
Clasificar según la estrategia de comparación
Denominador común Comparar con un punto de referencia
Compara las fracciones usando >, = o <. Explica tu estrategia usando imágenes, números o palabras. 1. 3 2 4 3
Nombre Fecha
4. 7 9 10 7 3 5
5. 10 3 13 6
6. 8 2 3 8 3 4
Compara las fracciones usando >, = o <. Explica tu estrategia usando imágenes, números o palabras. 1. 8 5 4 3 2. 2 2 6 2
Nombre Fecha
Clasificación de estimaciones de sumas y diferencias 1 _ 6 + 1 _ 6 4 _ 5 − 3 _ 5 2 __ 12 + 1 __ 12 4 _ 3 − 3 _ 3 1 _ 8 + 6 _ 8 9 __ 10 − 1 __ 10 3 __ 12 + 1 __ 12 + 5 __ 12 6 _ 2 − 5 _ 2
Clasificación de estimaciones de sumas y diferencias 1 _ 4 + 2 _ 4 + 2 _ 4 15 __ 8 − 3 _ 8 1 __ 10 + 2 __ 10 + 9 __ 10 13 __ 6 − 7 _ 6 1 _ 5 + 5 _ 5 4 _ 4 − 1 _ 4 1 _ 3 + 1 _ 3 10 __ 12 − 6 __ 12
Usa el proceso Lee-Dibuja-Escribe para resolver el problema.
1. Carla prepara comida para una venta de pasteles. Todas las recetas llevan vainilla. La receta del pastel lleva 23 8 de cucharadita. La receta de la tarta lleva 9 8 de cucharadita. La receta de galletas lleva 3 8 de cucharadita. La receta de pastelitos lleva 11 8 de cucharadita. ¿Aproximadamente cuántas cucharaditas de vainilla usa Carla?
Usa el proceso Lee-Dibuja-Escribe para resolver el problema.
2. Deepa corre 9 10 de milla por la mañana y 3 10 de milla por la tarde. ¿Aproximadamente cuántas millas más corre Deepa por la mañana que por la tarde?
Nombre Fecha
Estima la suma o la diferencia.
Usa el proceso Lee-Dibuja-Escribe para resolver cada problema.
5. James bebe 3 5 de litro de agua por la mañana. Bebe 4 5 de litro de agua por la tarde. ¿Aproximadamente cuántos litros de agua bebe James en total?
Nombre Fecha
6. La longitud total de dos listones es 9 10 de metro. Si un listón mide 4 10 de metro de largo, ¿aproximadamente cuánto mide el otro listón de largo?
7. El Sr. López planea pasar 7 6 de hora cocinando una comida. En cambio, termina de cocinar en 4 6 de hora. ¿Aproximadamente cuánto tiempo antes termina de cocinar la comida el Sr. López?
8. La señora Wong compra 3 8 de libra de trigo, 16 8 de libra de arroz y 7 8 de libra de avena. ¿Aproximadamente cuántas libras de granos compra la señora Wong en total?
Usa el proceso Lee-Dibuja-Escribe para resolver cada problema.
1. David pasa 2 6 de hora estudiando historia y 5 6 de hora estudiando matemáticas.
¿Aproximadamente cuánto estudia David en total?
2. Liz mide la altura de su planta todos los domingos. Este domingo, mide 14 12 de pulgada de alto. El domingo pasado, su planta medía 7 12 de pulgada de alto. ¿Aproximadamente cuánto ha crecido la planta de Liz desde el domingo pasado?
Nombre Fecha
Nombre Fecha
Suma o resta. Escribe la suma o la diferencia en forma unitaria.
1. 2 quintos + 1 quinto = 2. 5 octavos + 4 octavos =
3. 3 cuartos − 1 cuarto = 4. 7 décimos − 4 décimos =
Suma o resta. Escribe la suma o la diferencia en forma fraccionaria.
5. 1 4 + 2 4 = 6. 2 6 + 3 6 =
7. 2 3 − 1 3 = 8. 4 5 − 2 5 =
9. 3 3 + 2 3 = 10. 5 12 + 11 12 =
11. 5 6 − 3 6 = 12. 10 10 − 7 10 =
Suma o resta. Escribe la suma o la diferencia en forma fraccionaria. Usa la recta numérica para representar la suma o la resta.
13. 2 5 + 2 5 =
Suma o resta. Escribe la suma o la diferencia en forma fraccionaria. Puedes usar una recta numérica como ayuda.
1. 7 8 − 6 8 =
3 4 + 2 4 =
Nombre Fecha
Nombre Fecha
Usa los tres números para escribir dos ecuaciones de resta y dos de suma.
1. 3 8 , 4 8 , 7 8 2. 1, 6 10 , 4 10
Resta. Usa una recta numérica para representar la resta.
Expresa con otro nombre o descompón el total para restar.
2 3
13. La señora Wong tenía 2 galones de limonada. Después de una fiesta, le queda 1 4 de galón. ¿Cuántos galones menos tiene ahora la señora Wong?
14. El maestro Davis les pide a sus estudiantes que hallen la diferencia entre 2 y 3 6 . Iván dice que la respuesta es 1 3 _ 6 . Pablo dice que la respuesta es 1 1 _ 2 . Amy dice que la respuesta es 9 6 . ¿Están en lo correcto? Explica.
15. Adam tiene 1 yarda de tela. Usa 1 _ 3 de yarda para un proyecto.
a. ¿Cuántas yardas de tela le quedan a Adam?
b. ¿Cuántos pies de tela le quedan a Adam?
Resta. Explica tu estrategia usando imágenes, números o palabras.
1. 1 − 3 4
2. 2 − 2 5
Nombre Fecha
Nombre Fecha
Usa el proceso Lee-Dibuja-Escribe para resolver cada problema.
1. Shen camina 1 5 de milla por la mañana y 3 5 de milla por la tarde. ¿Cuántas millas en total camina Shen?
2. Un recipiente tiene 9 10 de litro de agua. Casey vierte 2 10 de litro. ¿Cuántos litros de agua quedan en el recipiente?
3. Luke hornea una barra de pan de banana. Después de regalar un poco a una amiga, le quedan 5 6 de la barra. ¿Cuánto de la barra regala Luke?
4. Eva usa 5 12 de pie de un listón rosa. Usa 7 12 de pie más de listón azul que de listón rosa.
a. ¿Cuántos pies de listón azul usa Eva?
b. ¿Es razonable tu respuesta para la parte (a)? Explica.
5. Carla tiene 2 libras de avena. Usa 3 4 de libra.
a. ¿Cuántas libras de avena le quedan a Carla?
b. ¿Es razonable tu respuesta para la parte (a)? Explica.
6. La señora Díaz compra 7 8 de libra de fresas. También compra 5 8 de libra de arándanos y 3 8 de libra de frambuesas.
a. ¿Cuántas libras de fruta compra la señora Díaz?
b. ¿Es razonable tu respuesta para la parte (a)? Explica.
Usa el proceso Lee-Dibuja-Escribe para resolver el problema. James camina 7 8 de milla. Al día siguiente, camina 5 8 de milla.
a. ¿Qué distancia recorre James en total?
b. ¿Es razonable tu respuesta para la parte (a)? Explica.
Nombre Fecha
Nombre Fecha
Representa la suma usando una recta numérica. Luego, completa los enunciados.
Expresa con otro nombre para hallar la suma. Muestra tu trabajo.
5. 1 2 + 1 6 = + =
3 10 + 2 5
3 4 + 5 8 8. 7 12 + 2 3
9. James pasa 1 4 del año en Florida. Pasa 5 12 del año en Vermont. ¿Qué fracción del año pasa James en Florida o en Vermont?
10. Liz bebe 3 5 de litro de agua. Gabe bebe 7 10 de litro de agua. ¿Cuántos litros de agua beben en total?
a. Escribe la respuesta como una fracción mayor que 1.
b. Escribe la respuesta como un número mixto.
c. ¿Liz y Gabe deberían describir el total como una fracción mayor que 1 o como un número mixto? Explica.
Halla la suma. Muestra tu trabajo.
1. 1 2 + 3 8
2. 3 6 + 2 3
Nombre Fecha
Nombre Fecha
Suma.
Suma. Muestra tu razonamiento.
10. David y Oka hallan la suma de 10 11 12 y 5 12 . Explica por qué tanto David como Oka están en lo correcto.
Método de David
Suma. Muestra tu razonamiento.
1. 3 1 3 + 2 3 =
2. 1 4 5 + 3 5 =
Nombre Fecha
Nombre Fecha
Suma.
Suma. Muestra tu razonamiento.
8. 3 5 8 + 3 6 8 = 9. 2 6 10 + 3 8 10 =
10. 4 5 12 + 3 10 12 =
11. 4 8 12 + 5 9 12 =
12. Deepa corre la primera parte de una carrera de relevos en 5 7 10 minutos. Adam corre la siguiente parte en 4 9 10 minutos. ¿Cuál es el tiempo total de Deepa y Adam?
Nombre Fecha
Suma. Muestra tu razonamiento.
1. 11 3 + 11 3 =
2. 2 3 5 + 12 5 =
3. 3 5 8 + 2 6 8 =
Nombre Fecha
Resta.
Resta contando hacia delante desde un número. Usa el método de flechas o una recta numérica como ayuda. Luego, completa las ecuaciones. 4. 1 1 4 −
Resta usando la compensación. Usa el método de flechas o una recta numérica como ayuda. Luego, completa la ecuación.
Expresa el número mixto con otro nombre para restar. Luego, completa la ecuación.
Resta. Muestra tu razonamiento.
13. 1 1 8 − 7 8 =
14. 1 5 12 − 10 12 =
15. 4 1 3 − 2 3 =
16. 5 2 5 − 4 5 =
17. Jayla y Pablo usan el método de flechas para hallar 7
. ¿Es correcto su trabajo? Explica.
Resta. Muestra tu razonamiento.
1. 11 5 − 3 5 =
2. 25 8 − 7 8 =
Nombre Fecha
Descompón la parte para restar. Usa el método de flechas como ayuda. Luego, completa las ecuaciones.
Nombre Fecha
Descompón el total para restar de 1. Luego, completa las ecuaciones. 4. = 3 110 7 10
2
Expresa el total con otro nombre para restar. Luego, completa las ecuaciones.
Resta. Muestra tu razonamiento.
10. 1 1 6 − 5 6 =
11. 2 2 10 − 7 10 =
12. 3 3 8 − 7 8 =
13. 5 5 12 − 9 12 =
14. Ray y Amy hallan 7 5 12 − 10 12 . ¿Es correcto su trabajo? Explica.
Trabajo de Ray
Trabajo de Amy
Resta. Muestra tu razonamiento.
1. 2 1 5 − 3 5 =
2. 3 1 3 − 2 3 =
Nombre Fecha
Nombre
Fecha
Resta.
1. 3 2 3 − 1 1 3 = 2. 4 5 6 − 2 3 6 = 3. 7 8 12 − 3 3 12 =
Resta contando hacia delante desde un número. Usa el método de flechas o una recta numérica como ayuda. Luego, completa las ecuaciones.
4. 4 1 3 − 1 2 3 = 1 2 3 + = 4 1 3
5. 5 2 5 − 2 4 5 = 2 4 5 + = 5 2 5
6. 6 3 8 − 1 6 8 = 1 6 8 + = 6 3 8 2 3 1
24 + 3 + 1 3 +
Resta usando la compensación. Usa el método de flechas o una recta numérica como ayuda. Luego, completa la ecuación.
7. 5 1 6 − 1
Descompón el total para restar de un número entero. Luego, completa la ecuación.
Resta. Muestra tu razonamiento.
13. 4 2 4 − 2 3 4 =
14. 6 1 8 − 1 6 8 =
15. 6 2 10 − 3 9 10 =
16. 8 5 12 − 5 10 12 =
17. Mía recorre en bicicleta 15 3 10 kilómetros en total, entre el sábado y el domingo. Recorre 7 6 10 kilómetros el domingo. ¿Cuántos kilómetros recorre Mía el sábado?
Resta. Muestra tu razonamiento.
1. 3 1 6 − 1 2 6 =
2. 5 2 4 − 3 3 4 =
Nombre Fecha
Nombre Fecha
Usa el proceso Lee-Dibuja-Escribe para resolver el problema.
1. Cuando comenzó el almuerzo, había 6 3 8 pizzas en una mesa.
Al finalizar el almuerzo, quedaban 2 6 8 pizzas.
¿Cuántas pizzas se comieron durante el almuerzo?
Usa el proceso Lee-Dibuja-Escribe para resolver el problema.
2. Ray recorre 4 4 10 km en bicicleta. Zara recorre 2 7 10 km en bicicleta
a. ¿Cuántos kilómetros más que Zara recorre Ray en bicicleta?
b. ¿Cuántos kilómetros recorren en bicicleta Ray y Zara en total?
Nombre Fecha
Usa el proceso Lee-Dibuja-Escribe para resolver cada problema.
1. Casey se fue de campamento por 3 1 2 días en junio y 6 1 2 días en julio. ¿Cuántos días estuvo Casey en el campamento en total?
2. Mía usa 4 4 5 metros de alambre para colgar unas macetas. Le quedan 1 3 5 metros. ¿Cuánto alambre tenía Mía al principio?
3. Una cubeta puede contener 5 3 8 galones. Luke vierte 2 5 8 galones de agua en la cubeta. ¿Cuánta cantidad de agua más se necesita para llenar la cubeta?
4. Pablo lee 9 1 _ 3 páginas de su libro de ciencias. Lee 6 2 _ 3 páginas de su libro de estudios sociales.
a. ¿Cuántas páginas más de su libro de ciencias que de su libro de estudios sociales lee Pablo?
b. ¿Cuántas páginas lee Pablo en total?
5. El Sr. Endo dona 4 7 10 kilogramos de alimento para mascotas al refugio de animales en mayo. En junio, dona 2 9 10 kilogramos más de alimento para mascotas que en mayo.
a. ¿Cuántos kilogramos de alimento para mascotas dona el Sr. Endo en junio?
b. ¿Cuántos kilogramos de alimento para mascotas en total dona el Sr. Endo en mayo y junio?
Usa el proceso Lee-Dibuja-Escribe para resolver cada problema. Una sandía pesa 8 1 3 kilogramos. Una calabaza pesa 4 2 3 kilogramos.
a. ¿Cuánto más que la calabaza pesa la sandía?
b. ¿Cuánto pesan la sandía y la calabaza en total?
Nombre Fecha
a. ¿Qué indica cada X?
b. ¿Cuántas bolsas de manzanas vende el puesto de frutas el lunes?
c. ¿Cuántas bolsas de manzanas venderá el puesto de frutas el martes?
d. ¿Cuál es el peso de la bolsa de manzanas más liviana?
e. ¿Cuántas manzanas hay en la bolsa más pesada?
f. Usa >, = o < para comparar el peso de la bolsa de manzanas más liviana con el peso de la bolsa de manzanas más pesada.
g. ¿Qué peso ocurre con más frecuencia?
¿Cómo lo sabes?
h. ¿Cuántas bolsas de manzanas quedan por vender en el puesto de frutas?
i. ¿Cuántas bolsas de manzanas pesan al menos 3 1 8 libras?
j. Estima el peso total de todas las bolsas de manzanas que pesan 2 7 8 libras.
Halla el peso real.
k. ¿Quién compra la bolsa de manzanas que pesa 3 5 8 libras?
l. ¿En qué parte del diagrama de puntos se marcaría una bolsa de manzanas si pesara 6 2 de libra?
¿Cómo lo sabes?
m. ¿Cuánto dinero recauda el puesto de frutas el lunes por la venta de manzanas?
1. Zara mide la distancia que recorre su avión de papel cada vez que lo lanza y registra los datos en un diagrama de puntos.
Distancia que recorre el avión de papel
Distancia (pies)
a. ¿Cuántas veces lanza Zara su avión de papel?
b. ¿Cuál es la distancia más larga que recorre su avión de papel?
c. Usa >, = o < para comparar la distancia más larga y la más corta.
d. ¿Qué distancia ocurre con más frecuencia? ¿Cómo lo sabes?
e. ¿Cuántas veces el avión recorre al menos 15 2 _ 4 pies?
f. Estima la diferencia entre la distancia más larga y la más corta.
Nombre Fecha
g. ¿Cuál es la diferencia entre la distancia más larga y la más corta?
h. Zara lanza su avión una vez más y registra la distancia que recorre como 59 4 de pie.
¿En qué parte del diagrama de puntos debe marcarse la distancia? ¿Cómo lo sabes?
2. Un puesto de frutas mide el peso de cada bolsa de manzanas que vende el lunes. Hacen un diagrama de puntos con los datos.
Peso de las bolsas de manzanas vendidas el lunes
Peso (libras)
Longitud de los listones en la clase de la maestra Smith
1. La clase de la maestra Smith mide la longitud de unos listones. Hacen un diagrama de puntos con los datos. 3 0 12
Longitud (pies)
a. ¿Cuántos listones mide la clase?
b. ¿Cuál es la longitud del listón más largo?
c. Usa >, = o < para comparar la longitud del listón más largo y la longitud del listón más corto.
d. ¿Cuántos listones miden al menos 1 1 4 pies de largo?
e. ¿Qué longitud ocurre con más frecuencia? ¿Cómo lo sabes?
Nombre Fecha
f. Estima la longitud total de todos los listones que miden 2 1 _ 4 pies de largo. Muestra tu trabajo.
g. ¿Cuál es la longitud total de todos los listones que miden 2 1 4 pies de largo?
h. La maestra Smith halla un listón más en su escritorio. La longitud del listón es 5 2 de pie.
¿En qué parte del diagrama de puntos debe marcarse la longitud de este listón?
¿Cómo lo sabes?
2. El Centro de rescate de animales mide el peso de 10 crías de una gata. El peso de las crías, en libras, se muestra en el diagrama de puntos.
Peso de las crías de una gata del Centro de rescate de animales
0 12
a. ¿Cuál es el peso de la cría más liviana?
b. Usa >, = o < para comparar el peso de la cría más liviana y el peso de la cría más pesada.
c. ¿Cuántas crías tienen un peso menor que o igual a 1 5 8 libras?
d. ¿Qué peso ocurre con más frecuencia? ¿Cómo lo sabes?
e. Dos crías pesan 2 5 8 libras cada una. ¿Cuál es el peso total de las dos crías?
f. ¿Cuántas libras más que la cría más liviana pesa la cría más pesada?
g. Estima el peso total de todas las crías que pesan entre 2 y 3 libras. Muestra tu trabajo.
h. Iván dice: “Hay más crías que son más pesadas que 1 7 8 libras que crías que son más livianas que 1 7 8 libras”. ¿Estás de acuerdo con Iván? ¿Por qué?
i. Una persona que trabaja en el Centro de rescate de animales trae una nueva cría que pesa 30 8 de libra. ¿De qué manera tendría que cambiar el diagrama de puntos para poder marcar el peso de la nueva cría?
1. El maestro Endo registra la cantidad de tiempo que cada estudiante pasa leyendo esta semana. El tiempo, en horas, se muestra en el diagrama de puntos.
Tiempo que pasa leyendo cada estudiante
12
Tiempo (horas)
a. ¿Cuál es la mayor cantidad de tiempo que un o una estudiante pasó leyendo?
b. ¿Qué cantidad de estudiantes hay en la clase del maestro Endo?
c. ¿Qué cantidad de estudiantes leyeron durante 2 horas o menos?
d. ¿Cuál es la diferencia entre la mayor y la menor cantidad de tiempo que un o una estudiante pasó leyendo?
Nombre Fecha
Práctica veloz
Suma o resta. Escribe la suma o la diferencia en forma fraccionaria.
1. 1 6 + 1 6 =
2. 2 6 + 4 6 =
3. 3 6 1 6 = 4. 7 6 2 6 =
ANúmero de respuestas correctas:
Suma o resta. Escribe la suma o la diferencia en forma fraccionaria.
BNúmero de respuestas correctas:
Progreso:
Suma o resta. Escribe la suma o la diferencia en forma fraccionaria. 1. 1 4 + 1 4 =
1 5 + 1 5 =
= 6. 3 5 + 1 5 =
3 5 2 5 =
4 5 2 5 =
3 + 1 3 = 14. 3 4 + 2 4 =
3 3 2 3 = 15. 4 4 2 4 = 37. 6 6 + 6 6 = 16. 5 4 3 4 = 38. 15 6 8 6 = 17. 4 5 + 1 5 =
5 6 + 4 6 =
Nombre Fecha
1. La señora Díaz registra la distancia que camina cada día durante 14 días.
a. ¿Cuántas millas camina la señora Díaz en el día 10?
b. ¿Cuántos días la señora Díaz camina más de 2 1 8 millas?
c. ¿Cuál es la distancia más larga que camina la señora Díaz?
d. ¿Qué días la señora Díaz camina 2 3 8 millas?
e. Usa los datos de la tabla para hacer un diagrama de puntos.
f. ¿Cuál es la distancia que la señora Díaz camina con más frecuencia?
g. ¿Cuántas millas camina la señora Díaz en el día 8?
h. Usa >, = o < para comparar las distancias que la señora Díaz camina en el día 6 y el día 13.
i. ¿Cuál es la diferencia, en millas, entre la distancia más larga y la más corta?
2. Usa las tarjetas de datos para completar la tabla.
a. Usa los datos de la tabla para hacer un diagrama de puntos.
b. Escribe una pregunta que se pueda responder de manera más eficiente usando el diagrama de puntos.
1. El Sr. López está buscando recetas de muffins de arándanos. Halla 10 recetas diferentes. El Sr. López enumera en la tabla la cantidad de harina que necesita para cada receta.
a. Usa los datos de la tabla para hacer un diagrama de puntos.
Título:
Cantidad de harina (tazas)
b. ¿Qué receta necesita la menor cantidad de harina?
c. ¿Qué recetas necesitan 1 2 4 tazas de harina?
d. ¿Cuántas recetas necesitan al menos 1 3 4 tazas de harina?
e. ¿Cuál es la diferencia, en tazas, entre la mayor y la menor cantidad de harina?
Nombre Fecha
f. Usa >, = o < para comparar la cantidad de harina en las recetas G y H.
g. ¿Cuál es la cantidad de harina más frecuente en una receta? ¿Cómo lo sabes?
h. El Sr. López quiere hornear 2 tandas de muffins de arándanos usando la receta C. ¿Cuántas tazas de harina necesita?
i. El Sr. López halla que la receta K necesita 13 __ 8 de taza de harina. ¿En qué parte del diagrama de puntos debe marcar la cantidad de harina para la receta K? ¿Por qué?
j. El Sr. López tiene 7 tazas de harina. Quiere hornear 3 tandas de muffins de arándanos usando la receta que necesita la mayor cantidad de harina. ¿Tiene suficiente harina para hornear 3 tandas?
2. 10 estudiantes miden la profundidad de la nieve en diferentes ubicaciones alrededor de la escuela. Enumeran los datos en una tabla.
a. Usa los datos de la tabla para crear un diagrama de puntos.
Estudiante
b. Usa >, = o < para comparar la menor y la mayor profundidad de la nieve.
c. ¿Cuánto más es el número de estudiantes que midió la cantidad mayor de nieve que el número de estudiantes que midió la cantidad menor de nieve?
d. ¿Cuál es la diferencia entre la medida más grande y la más pequeña?
e. La medida de la profundidad de la nieve que realizó la maestra Wong es el doble de la medida de Carla. Estima la medida de la profundidad de la nieve que realizó la maestra Wong. Muestra tu trabajo.
f. ¿Cuál es la medida de la profundidad de la nieve que realizó la maestra Wong?
Nombre Fecha
Un meteorólogo mide la cantidad de lluvia o precipitaciones mensuales y registra los datos en la tabla que se muestra.
Usa los datos para hacer un diagrama de puntos. Mes
1. 7 8 = 7 × 1 8
7 octavos = 7 × 1 octavo
a. Dibuja un diagrama de cinta para representar la descomposición de fracciones.
b. Dibuja una recta numérica para representar la descomposición de fracciones.
c. 7 8 es el múltiplo de 1 8 .
2. 9 12 = 9 × 1 12
a. Dibuja un diagrama de cinta para representar la descomposición de fracciones.
Nombre Fecha
b. Dibuja una recta numérica para representar la descomposición de fracciones.
c. 9 12 es el múltiplo de .
3. 12 10 = 12 × 1 10
a. Dibuja un diagrama de cinta para representar la descomposición de fracciones.
b. Dibuja una recta numérica para representar la descomposición de fracciones.
c. 12 10 es el múltiplo de .
Nombre Fecha
Completa la ecuación y el enunciado. Luego, representa la ecuación con un diagrama de cinta. El primer diagrama de cinta ya está hecho como ejemplo.
1. 2 3 = 1 3 + 1 3
2 3 = × 3
2 _ 3 es el segundo múltiplo de .
2. 3 3 = 1 3 + 1 3 + 1 3
3 3 = × 3
3 _ 3 es el múltiplo de .
3. 4 3 = 1 3 + 1 3 + 1 3 + 1 3
4 3 = ×
4 3 es el múltiplo de . 1 3 2 3 1 3
Completa cada ecuación y enunciado. Luego, representa la ecuación con una recta numérica.
4. 3 4 = 1 4 + 1 4 + 1 4 3 4 = × 4
3 4 es el tercer múltiplo de .
5. 4 4 = 1 4 + 1 4 + 1 4 + 1 4 4 4 = ×
4 4 es el múltiplo de .
6. 6 4 = 1 4 + 1 4 + 1 4 + 1 4 + 1 4 + 1 4 6 4 = ×
6 4 es el múltiplo de .
Escribe una ecuación para expresar cada fracción como un número entero por una fracción unitaria. 7. 7 12 8. 9 10
9. 2 2 10. 8 8
11. 7 5 12. 10 6
Completa la ecuación para expresar cada fracción como un número entero por una fracción unitaria.
3 8 = ×
7 4 = ×
Nombre Fecha
1.
Rotula la recta numérica. Luego, usa la forma unitaria y la propiedad asociativa para hallar el producto.
1. 3 × (1 quinto) = (3 × ) quinto = quintos
2. 5 × (2 quintos) = ( × 2) quintos = quintos
Nombre Fecha
Completa la expresión para representar el diagrama de cinta. Luego, completa los enunciados para hallar el producto.
3. ?
4. ?
Completa los enunciados para hallar el producto.
Elige un método y halla el producto.
×
Elige un método y halla el producto.
1. 4 × 3 10
2. 5 × 6 8
Nombre Fecha
Usa el proceso Lee-Dibuja-Escribe para resolver el problema.
1. Deepa hace 5 jarras de limonada para vender en su puesto. Usa 3 4 de taza de azúcar en cada jarra. Solo tiene un medidor de 1 4 de taza. ¿Cuántas veces llena Deepa el medidor para hacer las 5 jarras de limonada?
Usa el proceso Lee-Dibuja-Escribe para resolver el problema.
2. Una gatita pesa 4 5 de kilogramo. Un cachorro es 6 veces tan pesado como la gatita. ¿Cuántos kilogramos pesa el cachorro?
Nombre Fecha
Nombre Fecha
Usa el proceso Lee-Dibuja-Escribe para resolver cada problema.
1. Carla camina 4 5 de milla cada día el martes, el jueves y el sábado. ¿Cuántas millas camina Carla en total?
2. Un jardín rectangular mide 9 pies por 3 4 de pie. ¿Cuál es el área del jardín?
3. Una bolsa de cerezas pesa 3 8 de libra. Antes de que se empezaran a comer las cerezas, la bolsa pesaba 8 veces esa cantidad. ¿Cuál era el peso de la bolsa original de cerezas?
4. El Sr. Davis coloca 7 10 de kilogramo de tierra en cada una de sus macetas. Llena 1 docena de macetas. Usa un recipiente medidor con capacidad para 1 10 de kilogramo de tierra. ¿Cuántas veces llena el Sr. Davis el recipiente medidor para todas las macetas? (Pista: 1 docena de macetas = 12 macetas)
5. Hay 15 personas en el equipo de futbol de la Sra. Smith. Van a celebrar una fiesta con pizzas. Si cada persona come 3 8 de una pizza, ¿cuántas pizzas necesita comprar la Sra. Smith?
6. Un trozo de listón azul mide 5 6 de yarda de largo. Un trozo de listón rojo es 11 veces tan largo como el trozo de listón azul. ¿Cuál es la longitud total de los dos trozos de listón?
Usa el proceso Lee-Dibuja-Escribe para resolver cada problema.
1. David camina 3 4 de milla por día durante 8 días. ¿Cuántas millas camina David en total?
2. Un trozo de papel rectangular mide 6 pulgadas por 7 8 de pulgada. ¿Cuál es el área del trozo de papel?
Nombre Fecha
Nombre Fecha
Multiplica usando la propiedad distributiva.
1. 2 × 4 1 3
Multiplica usando la propiedad distributiva. Puedes dibujar un modelo como ayuda.
5. 2 × 3 1 4 =
6. 4 × 4 2 10 =
7. 5 × 4 2 5 =
8. 8 × 9 5 12 =
Usa el proceso Lee-Dibuja-Escribe para resolver cada problema.
9. El nuevo cachorro del Sr. Endo pesaba 6 5 8 libras cuando lo llevó a su hogar. Ahora, el cachorro pesa 8 veces esa cantidad. ¿Cuánto pesa el cachorro ahora?
10. Mía corre 5 3 10 millas cada día. ¿Cuántas millas corre Mía en 2 semanas?
(Pista: 1 semana = 7 días)
Multiplica usando la propiedad distributiva. Puedes dibujar un modelo como ayuda.
1. 2 × 3 3 8 =
2. 4 × 5 1 3 =
Nombre Fecha
Créditos
Great Minds® has made every effort to obtain permission for the reprinting of all copyrighted material. If any owner of copyrighted material is not acknowledged herein, please contact Great Minds for proper acknowledgment in all future editions and reprints of this module.
Cover, Frank Stella (b. 1936), Tahkt-I-Sulayman Variation II, 1969, acrylic on canvas. Minneapolis Institute of Art, MN. Gift of Bruce B. Dayton/Bridgeman Images. © 2020 Frank Stella/Artists Rights Society (ARS), New York; page 12, venski/Shutterstock.com; page 52, Av ONYXprj/Shutterstock.com; page 81, eurobanks/Shutterstock.com; page 188, Rob Marion/Shutterstock.com; All other images are the property of Great Minds.
For a complete list of credits, visit http://eurmath.link/media-credits.
Agradecimientos
Kelly Alsup, Lisa Babcock, Adam Baker, Reshma P. Bell, Joseph T. Brennan, Leah Childers, Mary Christensen-Cooper, Jill Diniz, Janice Fan, Scott Farrar, Krysta Gibbs, Torrie K. Guzzetta, Kimberly Hager, Eddie Hampton, Andrea Hart, Rachel Hylton, Travis Jones, Liz Krisher, Courtney Lowe, Bobbe Maier, Ben McCarty, Ashley Meyer, Bruce Myers, Marya Myers, Victoria Peacock, Maximilian Peiler-Burrows, Marlene Pineda, Elizabeth Re, Jade Sanders, Deborah Schluben, Colleen Sheeron-Laurie, Jessica Sims, Tara Stewart, Mary Swanson, James Tanton, Julia Tessler, Jillian Utley, Saffron VanGalder, Rafael Velez, Jackie Wolford, Jim Wright, Jill Zintsmaster Ana Álvarez, Lynne Askin-Roush, Trevor Barnes, Rebeca Barroso, Brianna Bemel, Carolyn Buck, Lisa Buckley, Shanice Burton, Adam Cardais, Christina Cooper, Kim Cotter, Gary Crespo, Lisa Crowe, David Cummings, Jessica Dahl, Brandon Dawley, Julie Dent, Delsena Draper, Sandy Engelman, Tamara Estrada, Ubaldo Feliciano-Hernández, Soudea Forbes, Jen Forbus, Reba Frederics, Liz Gabbard, Diana Ghazzawi, Lisa Giddens-White, Laurie Gonsoulin, Adam Green, Dennis Hamel, Cassie Hart, Sagal Hasan, Kristen Hayes, Abbi Hoerst, Libby Howard, Elizabeth Jacobsen, Amy Kanjuka, Ashley Kelley, Lisa King, Sarah Kopec, Drew Krepp, Stephanie Maldonado, Siena Mazero, Alisha McCarthy, Cindy Medici, Ivonne Mercado, Sandra Mercado, Brian Methe, Patricia Mickelberry, Mary-Lise Nazaire, Corinne Newbegin, Max Oosterbaan, Tara O’Hare, Tamara Otto, Christine Palmtag, Laura Parker, Jeff Robinson, Gilbert Rodríguez, Todd Rogers, Karen Rollhauser, Neela Roy, Gina Schenck, Amy Schoon, Aaron Shields, Leigh Sterten, Rhea Stewart, Mary Sudul, Lisa Sweeney, Karrin Thompson, Cherry dela Victoria, Tracy Vigliotti, Dave White, Charmaine Whitman, Glenda Wisenburn-Burke, Howard Yaffe
Herramienta para la conversación
Compartir tu razonamiento
Estar de acuerdo o en desacuerdo
Preguntar por el razonamiento
Decirlo otra vez
Sé que…
Lo hice de esta forma porque…
La respuesta es porque…
En mi dibujo, se ve…
Estoy de acuerdo porque…
Eso es verdadero porque…
No estoy de acuerdo porque…
Eso no es verdadero porque…
¿Estás de acuerdo o en desacuerdo con ? ¿Por qué?
¿Por qué has…?
¿Puedes explicar…?
¿Qué podemos hacer primero?
¿Cómo se relacionan y ?
Te escuché decir que… dijo que…
Otra manera de decir lo mismo es…
¿Qué significa eso?
Herramienta para el razonamiento
Cuando resuelvo un problema o hago una tarea, me pregunto...
Antes
¿He hecho algo parecido a esto antes?
¿Qué estrategia voy a usar?
¿Necesito alguna herramienta?
Durante
¿Está funcionando mi estrategia?
¿Debería intentarlo de otra manera?
¿Tiene sentido esto?
Después
¿Qué funcionó bien?
¿Qué haría de otra manera la próxima vez?
Al final de cada clase, me pregunto...
¿Qué aprendí?
¿Sobre qué tengo dudas?
LAS MATEMÁTICAS ESTÁN EN TODAS PARTES
¿Quieres comparar qué tan rápido corren tú y tus amigos y amigas?
¿Quieres estimar cuántas abejas hay en un panal?
¿Quieres calcular tu promedio de bateo?
Las matemáticas están detrás de muchas cosas maravillosas, de muchos acertijos y de muchos planes de la vida.
Desde tiempos remotos y hasta nuestros días, hemos usado las matemáticas para construir pirámides, para navegar los mares, para construir rascacielos, ¡y hasta para enviar naves espaciales a Marte!
Con tu curiosidad para comprender el mundo como combustible, las matemáticas te impulsarán en cualquier camino que elijas.
¿Todo listo para arrancar?
Módulo 1
Conceptos de valor posicional para la suma y la resta
Módulo 2
Conceptos de valor posicional para la multiplicación y la división
Módulo 3
Multiplicación y división de números de varios dígitos
Módulo 4
Fundamentos para las operaciones con fracciones
Módulo 5
Conceptos de valor posicional para las fracciones decimales
Módulo 6
Medidas angulares y figuras planas
¿Qué tiene que ver esta pintura con las matemáticas?
En esta pintura, el pintor abstracto Frank Stella usó un compás para crear figuras curvas muy brillantes. Cada parte de esta cuadrícula tiene un arco que es parte de un diseño de semicírculos que parecen arcoíris.
Cuando Stella ubica estos patrones de arcoíris juntos, forman círculos. ¿Qué fracción de un círculo se muestra en cada cuadrado?
En la portada
Tahkt-I-Sulayman Variation II, 1969
Frank Stella, American, born 1936 Acrylic on canvas
Minneapolis Institute of Art, Minneapolis, MN, USA
Frank Stella (b. 1936), Tahkt-I-Sulayman Variation II, 1969, acrylic on canvas. Minneapolis Institute of Art, MN. Gift of Bruce B. Dayton/ Bridgeman Images. © 2020 Frank Stella/Artists Rights Society (ARS), New York