Spanish Teacher Edition | Level K Module 3 | EM2 National
Una historia de unidades®
Parte-parte-total
ENSEÑAR ▸ Módulo 3 ▸ Comparación
¿Qué tiene que ver esta pintura con las matemáticas?
Piet Mondrian redujo los sujetos de sus obras a figuras geométricas coloridas. En esta pintura, gruesas líneas negras, horizontales y verticales, enmarcan los vibrantes cuadrados y rectángulos con el rojo, el negro y el amarillo, entre otros colores. ¿Crees que alguna de las figuras se parecen? ¿Observas que las figuras más pequeñas se juntan para crear figuras más grandes? ¿Cuántas figuras ves en total?
En la portada
Composition with Large Red Plane, Yellow, Black, Gray and Blue, 1921
Los y las estudiantes de corta edad tienen una comprensión intuitiva de la comparación de tamaño a partir de las experiencias de la vida cotidiana. Este módulo desarrolla la capacidad de sus estudiantes para hablar sobre esta comprensión. También brinda herramientas y anima conductas para que sus estudiantes puedan hacer comparaciones más precisas.
Módulo 1 de kindergarten
En la segunda mitad del módulo, sus estudiantes desarrollan las comparaciones que hicieron en el módulo 1, cuando usaron la correspondencia de uno a uno para averiguar si había suficientes. Usan su comprensión de los números para hacer comparaciones cada vez más precisas.
Contenido general
Comparación
Tema A
Comparar alturas y longitudes
Para desarrollar su comprensión del tamaño, la clase se enfoca en la altura y la longitud como atributos medibles. En lugar de usar términos generales como más grande y más pequeño para describir objetos, sus estudiantes aprenden a comparar con precisión la longitud de dos objetos y a usar los términos específicos más alto, más largo, más bajo y más corto. Comienzan a relacionar los números y la longitud al comparar barras de cubos Unifix®.
Tema B
Comparar pesos
La clase usa una balanza de equilibrio para comparar el peso de dos objetos o grupos de objetos. Hace enunciados de comparación usando más pesado que, más liviano que y pesa aproximadamente lo mismo que. En la última mitad del tema, la balanza de equilibrio funciona como una herramienta para explorar la unidad que se usa y la conservación. La clase reflexiona qué sucede cuando se usa una unidad diferente cada vez para equilibrar el mismo objeto. También investiga qué sucede con el peso de un objeto cuando se cambia su forma.
MÁS LARGO
MÁS CORTO
MÁS PESADO
MÁS LIVIANO
Tema C
Comparar conjuntos hasta el 10
La clase compara el número de objetos en un conjunto y describe la comparación usando el vocabulario más y menos. Sus estudiantes arman una caja de herramientas de estrategias de comparación que varía en complejidad y precisión. A medida que la clase experimenta situaciones de comparación más complejas, descubre que las estrategias de emparejar y de conteo son métodos confiables para comparar conjuntos. Tienen la oportunidad de seleccionar sus propias herramientas para comparar, y evalúan la eficacia de las herramientas.
Tema D
Comparar numerales hasta el 10
Debido a su experiencia relacionando números con comparaciones directas en los temas A, B y C, la clase está lista para comparar numerales en el tema D. Hacen uso de su experiencia previa con herramientas como las escaleras de números y el camino numérico para relacionar la secuencia numérica con la cantidad. Sus estudiantes usan los términos mayor, menor e igual a para describir la relación entre los números.
1 2
Después de este módulo
Módulo 4 de kindergarten
La clase continúa reflexionando sobre la relación entre los números, ahora haciendo énfasis en la composición y la descomposición. Descubren que tanto los números como las figuras se pueden descomponer en más de una manera.
Módulo 5 de kindergarten
La comparación de números es la base para el trabajo con operaciones. Tomar conciencia de las palabras más y menos ayuda a que la clase piense en el contexto de los problemas.
Módulo 4 de 1.er grado
menor que
mayor que . .
La clase explora la comparación indirecta, donde la longitud de un objeto se usa para comparar otros dos objetos. Comienzan a medir la longitud con unidades estándares de cubos de un centímetro.
Contenido
Comparación
¿Por qué?
Criterios de logro académico: Contenido general .
Tema A
Comparar alturas y longitudes
Lección 1 .
Alinear los extremos para comparar longitudes usando más alto que y más bajo que
Lección 2
Comparar las longitudes de objetos rectos simples usando más largo que, más corto que y aproximadamente la misma longitud que
Lección 3
Comparar las longitudes de objetos complejos usando más largo que, más corto que y aproximadamente la misma longitud que
Lección 4
Comparar las longitudes de barras de cubos con figuras planas
Lección 5
Comparar las longitudes de dos barras de cubos
Lección 6
Componer barras de cubos con la misma longitud
34
Tema B
Comparar pesos
Lección 7
Comparar pesos usando más pesado que, más liviano que y pesa aproximadamente lo mismo
Lección 8
Usar una balanza de equilibrio para comparar dos objetos
Lección 9
Usar una balanza de equilibrio para comparar un objeto con un grupo de cubos
Lección 10
Usar una balanza de equilibrio para comparar un objeto usando una unidad diferente cada vez
Lección 11
44
56
Observar la conservación del peso en la balanza de equilibrio
124
Tema C
Comparar conjuntos hasta el 10
Lección 12 .
Relacionar más y menos con la longitud
Lección 13 . .
132
Recursos
Hoja de registro de la evaluación observacional
136
148
Comparar conjuntos usando más que, menos que y el mismo número que
Lección 14 .
Usar números para comparar conjuntos con unidades semejantes
Lección 15 .
Clasificar figuras planas en grupos y comparar el número de figuras en cada grupo
Lección 16
Contar y comparar conjuntos con unidades diferentes
Lección 17
Contar y comparar conjuntos en imágenes
Tema D
Comparar numerales hasta el 10
Lección 18
Comparar la capacidad de recipientes usando numerales
Lección 19
Comparar números usando mayor que, menor que e igual a
Lección 20
Comparar dos números en diferentes situaciones
Lección 21
Describir y comparar varios atributos medibles de objetos y conjuntos
Lección 22 (opcional)
Organizar, contar y representar una colección de objetos
160
170
Evaluación del módulo
Estándares
Criterios de logro académico: Indicadores de competencias
Vocabulario
Las matemáticas en el pasado
Materiales
182
196
Obras citadas
Créditos
Agradecimientos
208
212
222
234
246
¿Por qué?
¿Se puede cambiar el orden de los temas para maximizar el uso de los materiales?
A diferencia de los temas en la mayoría de los módulos, se puede cambiar el orden de los temas
A y B. Estos temas están diseñados de modo tal que se pueda compartir entre dos salones de clase el uso de balanzas de equilibrio y maximizar la cantidad disponible para el tema B. Coordine con otro salón de kindergarten y determinen qué clase comenzará con el tema A y cuál con el tema B. Los temas pueden enseñarse en cualquier orden sin alterar el desarrollo conceptual de la comprensión. Sin embargo, al hacer ajustes, tenga en mente la progresión de las actividades de Fluidez a lo largo de los temas. Por ejemplo, si enseña primero el tema B, cambie la actividad de Sentar las bases para la rutina Práctica veloz al tema A, para que esta actividad fluya hacia los siguientes pasos dados en los temas C y D.
¿En
Eureka Math2 se abordan la capacidad y el área en kindergarten?
Capacidad y área son conceptos que se incluyen en los módulos 3 y 6. Si bien estos conceptos de medición no siempre son parte de los estándares de kindergarten, son complejos y se desarrollan mejor con la experiencia a lo largo del tiempo. Entrelazar la capacidad y el área en el trabajo con los números brinda contextos auténticos y atractivos para el trabajo principal del grado, además de exponer a la clase a nuevos tipos de atributos medibles.
Por ejemplo, en el módulo 3, la clase desarrolla conceptos de comparación de números cuando comparan la capacidad de distintos recipientes. La forma de un recipiente influye significativamente en las ideas de los y las estudiantes de corta edad sobre la capacidad, o cuánto puede contener. Llenar recipientes con un vasito, o unidad, de igual tamaño, ayuda a que la clase cuantifique con precisión y compare la cantidad de espacio tridimensional en cada recipiente. La clase compara las capacidades de cada recipiente a través de estrategias de comparación de números. Descubren que las comparaciones de capacidad basadas en los números son más precisas que las que están basadas en el aspecto.
En el módulo 6, el trabajo con el área brinda otra oportunidad para que la clase use las estrategias de comparación de números. Cubren figuras planas con cubos, o unidades, y comparan el número de cubos que hay sobre cada figura. Las experiencias repetidas relacionadas con los conceptos de capacidad y área a lo largo de los primeros años preparan a sus estudiantes para las lecciones formales sobre volumen, área y perímetro en 3.er grado.
¿Cómo se desarrolla la comprensión de los números y las unidades en este módulo?
El módulo 3 ayuda a que la clase comprenda que, además de contar o decir cuántos objetos hay, también puede usar números para dar sentido a los atributos medibles.
Por ejemplo, la clase compara las longitudes de un lápiz y una barra de 10 cubos. Ven que el lápiz y la barra de 10 cubos tienen la misma longitud porque los extremos del mismo lado de cada objeto están alineados. Razonan sobre la comparación en más de una manera. Por un lado, el número de elementos que componen cada objeto es diferente: 1 lápiz y 10 cubos. Por otro lado, los objetos son iguales: el lápiz tiene la misma longitud que la barra de 10 cubos.
El módulo 3 invita a la clase a explorar la idea de que, a medida que las unidades se hacen más pequeñas, se necesitan más unidades para medir el mismo objeto. Este razonamiento amplía su comprensión de la igualdad y sienta las bases para las comparaciones posteriores, por ejemplo:
“El lápiz tiene aproximadamente la misma longitud que 19 centímetros y aproximadamente la misma longitud que 7 pulgadas”. La clase practica este tipo de razonamiento en función de la comparación de longitud y peso.
Los y las estudiantes de kindergarten usan diferentes números de cubos para hacer barras y comparar sus longitudes. Los cubos son todos del mismo tamaño, entonces pueden ver que las barras más largas tienen más cubos y que las barras con más cubos son más largas.
Las comparaciones con barras de cubos que hace la clase son similares a los diagramas de cinta que dibujan para representar los problemas verbales de comparación en 1.er grado y 2.o grado. La comprensión temprana que se logra con las comparaciones de barras de cubos prepara a la clase para tener éxito con las preguntas del tipo “¿Cuántos más hay?” y “¿Cuántos menos hay?” que aparecen en los problemas verbales de comparación.
Criterios de logro académico: Contenido general
Comparación
Los Criterios de logro académico (CLA) son descripciones alineadas con los estándares que detallan lo que cada estudiante debe saber y poder hacer. Los criterios se escribieron usando secciones de distintos estándares para formar una descripción clara y precisa del trabajo cubierto en cada módulo.
Cada módulo tiene su propio conjunto de criterios y el número de criterios varía según el módulo. En conjunto, los grupos de criterios por módulo/nivel describen lo que cada estudiante debe haber aprendido al terminar el año escolar.
Los criterios y sus indicadores de competencias ayudan a las maestras y los maestros a interpretar el trabajo de cada estudiante a través de:
• observaciones informales en el salón de clases (hoja de registro que se proporciona en los recursos del módulo);
• los datos acumulados en evaluaciones formativas de otras lecciones y
• Evaluaciones de los módulos.
Este módulo contiene los seis CLA que se indican.
K.Mód3.CLA1
Comparan el número de objetos que hay en dos grupos usando los términos más que, menos que o el mismo número que, p. ej., usando estrategias de emparejar o de conteo.
K.CC.C.6
K.Mód3.CLA4
Comparan directamente las longitudes de dos objetos alineando los extremos y describen la diferencia con términos como más largo, más alto, más bajo y más corto
K.MD.A.2
K.Mód3.CLA2
Comparan dos números entre el 1 y el 10 representados con numerales escritos usando los términos mayor que, menor que o igual a.
K.CC.C.7
K.Mód3.CLA5
Comparan directamente los pesos de dos objetos y describen la diferencia con términos como más pesado o más liviano
K.MD.A.2
Hoja
K.Mód3.CLA3
Describen los atributos medibles de un objeto.
K.Mód3.CLA6
Cuentan el número de objetos en cada categoría y ordenan los grupos por cantidad.
K.MD.B.3
K.MD.A.1
La primera página de cada lección identifica los Criterios de logro académico (CLA) alineados con esa lección. Cada criterio puede tener hasta tres indicadores, cada uno de estos alineado con una categoría de competencia (es decir, Parcialmente competente, Competente, Altamente competente). Cada criterio tiene un indicador para describir el rendimiento Competente, pero solo algunos criterios tienen un indicador para Parcialmente competente o Altamente competente.
Un ejemplo de uno de estos criterios, incluyendo sus indicadores de competencias, se muestra a continuación como referencia. El grupo completo de criterios de este módulo con los indicadores de competencias puede encontrarse en el recurso Criterios de logro académico: Indicadores de competencias.
Los Criterios de logro académico contienen las siguientes partes:
• Código del CLA: El código indica el grado y el número del módulo y, luego, presenta los criterios sin un orden específico. Por ejemplo, el primer criterio para el módulo 3 de kindergarten se codifica como K.Mód3.CLA1.
• Texto del CLA: El texto se ha escrito a partir de los estándares y describe de manera concisa lo que se evaluará.
• Indicadores del CLA: Los indicadores describen las expectativas precisas del criterio para la categoría de competencia dada.
• Estándar relacionado: Identifica el estándar o las partes del estándar de los Estándares Estatales Comunes que el criterio aborda.
Código del CLA: Grado.Mód#.CLA#
Texto del CLA
K.Mód3.CLA4 Comparan directamente las longitudes de dos objetos alineando los extremos y describen la diferencia con términos como más largo, más alto, más bajo y más corto.
CCSSEE DE MATEMÁTICAS RELACIONADO
K.MD.A.2 Comparan directamente dos objetos que tengan en común un atributo que se puede medir para saber cuál objeto tiene “más de o menos de” el atributo, y describen la diferencia. Por ejemplo, al comparar directamente la altura de dos niños y describir al niño más alto o más bajo.
Comparan directamente las longitudes de dos objetos alineando los extremos y describen la diferencia con términos como más largo, más alto, más bajo y más corto
¿El crayón es más bajo o más alto que el marcador?
Estándar relacionado
Indicadores del CLA
K ▸ M3
EUREKA MATH2
Tema A Comparar alturas y longitudes
Para ampliar su comprensión del tamaño, la clase se enfoca en la altura y la longitud como atributos medibles. En lugar de usar términos generales como más grande y más pequeño para describir objetos, aprenden a comparar con precisión la longitud de dos objetos y a usar términos específicos, como más alto, más largo, más bajo y más corto.
Los y las estudiantes de corta edad tienen muchas experiencias previas con la altura y la longitud. Medirse en la visita al médico, armar objetos con bloques, comprar zapatos nuevos y cortar un trozo de cinta son actividades relacionadas con la longitud. En kindergarten, la clase necesita apoyo en dos áreas clave:
• el desarrollo de pautas de medición que conduzcan a hacer comparaciones precisas;
• el uso de vocabulario específico para describir comparaciones relacionadas con la altura y la longitud.
Las prácticas de medición precisas son importantes cuando dos objetos tienen una longitud similar. La mayoría de sus estudiantes reconoce a simple vista si una estantería es más alta que un crayón, pero, para comparar un crayón con un auto de juguete, necesitan acercar los objetos y alinear los extremos para que la comparación sea precisa. También usan estas pautas de medición cuando quieren crear un objeto que tenga aproximadamente la misma longitud que otro. Esta tarea prepara a la clase para medir con cubos de un centímetro en 1.er grado y con reglas en 2.o grado.
Un gran porcentaje de la clase requiere de práctica para usar vocabulario específico y formular enunciados de comparación completos. Los enunciados de comparación son largos: “El portapapeles tiene aproximadamente la misma longitud que el zapato”. La clase también debe prestar atención a dónde va cada objeto en la oración, dado que las palabras de comparación describen el primer objeto que se menciona: “El zapato es más largo que el lápiz”. Si los objetos se invierten en el enunciado, deja de ser verdadero: “El lápiz es más largo que el zapato”. Rotular con tarjetas de comparación ayuda a sus estudiantes a formar oraciones completas. En general, les resulta más fácil formular enunciados sobre un objeto que es más largo que otro.
En la segunda mitad del tema, la clase asocia los números y la longitud al usar barras de cubos en sus comparaciones: “La nota adhesiva tiene aproximadamente la misma longitud que la barra de 4 cubos”. Esto se relaciona con la medición no estándar que hace la clase en 1.er grado. Como las barras de cubos están hechas con las mismas unidades, la clase comienza a ver que las barras con más cubos son más largas. Exploran más esta relación en el tema C.
MÁS LARGO MÁS CORTO
MISMA LONGITUD
Progresión de las lecciones
Lección 1
Alinear los extremos para comparar longitudes usando más alto que y más bajo que
Alineé los extremos para ver qué lápiz es más alto. No importa qué extremo use.
Lección 2
Comparar las longitudes de objetos rectos simples usando más largo que, más corto que y aproximadamente la misma longitud que
El lápiz es más corto que el zapato.
Lección 3
Comparar las longitudes de objetos complejos usando más largo que, más corto que y aproximadamente la misma longitud que
El hilo es difícil de comparar si está enrollado. Si lo estiramos, podemos ver que el hilo azul es más largo que el rosa.
MÁS LARGO
MÁS CORTO
Lección 4
Comparar las longitudes de barras de cubos con figuras planas
Este lado del triángulo tiene la misma longitud que la barra de 4 cubos.
Lección 5
Comparar las longitudes de dos barras de cubos
La barra de 7 cubos es más larga que la de 4 cubos.
Lección 6
Componer barras de cubos con la misma longitud
Si juntamos la barra de 3 cubos y la de 2 cubos, tienen la misma longitud que la barra de 5 cubos.
Alinear los extremos para comparar longitudes usando más alto que y más bajo que
Hoja de registro de la evaluación observacional
Módulo 3 de kindergarten
Comparación
Criterios de logro académico
Criterios de logro académico
K.Mód3.CLA1 Comparan el número de objetos que hay en dos grupos usando los términos más que, menos que o el mismo número que, p. ej., usando estrategias de emparejar o de conteo.
K.Mód3.CLA2 Comparan dos números entre el 1 y el 10 representados con numerales escritos usando los términos mayor que, menor que o igual a
K.Mód3.CLA3 Describen los atributos medibles de un objeto.
K.Mód3.CLA4 Comparan directamente las longitudes de dos objetos alineando los extremos y describen la diferencia con términos como más largo, más alto, más bajo y más corto
K.Mód3.CLA5 Comparan directamente los pesos de dos objetos y describen la diferencia con términos como más pesado o más liviano
K.Mód3.CLA6* Cuentan el número de objetos en cada categoría y ordenan los grupos por cantidad.
Estudiante
Fechas y detalles de las observaciones
Vistazo a la lección
La clase explora las normas de medición al aprender sobre la importancia de alinear los extremos cuando compara la longitud de dos objetos. Sus estudiantes usan una mesa o el piso para alinear los extremos y formular enunciados de más alto que y más bajo que acerca de objetos que comparan. En esta lección, se presentan los términos altura, más alto y más bajo.
Pregunta clave
• ¿Cómo sabemos si un objeto es más alto o más bajo que otro objeto?
*Este CLA no es evaluado en la Evaluación del módulo. PC Parcialmente C Competente AC Altamente competente competente
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Criterios de logro académico
K.Mód3.CLA3 Describen los atributos medibles de un objeto. (K.MD.A.1)
K.Mód3.CLA4 Comparan directamente las longitudes de dos objetos alineando los extremos y describen la diferencia con términos como más largo, más alto, más bajo y más corto. (K.MD.A.2)
Agenda
Fluidez 10 min
Presentar 10 min
Aprender 25 min
• Más alto o más bajo
• Búsqueda del tesoro
• Grupo de problemas
Concluir 5 min
Materiales
Maestro o maestra
• música
• lápices de colores (4)
• tarjetas de Comparación de longitudes (descarga digital)
• barra de pegamento
• marcador
• computadora o dispositivo*
• proyector*
• libro Enseñar*
Estudiantes
• tarjetas de Comparación de longitudes (en el libro para estudiantes)
• bolsita de plástico resellable
• barra de pegamento
• libro Aprender*
* Estos materiales solo se mencionan en la lección 1. Prepare estos materiales para cada una de las lecciones de este módulo.
Preparación de la lección
• Prepare una canción conocida para usar en las secciones Fluidez y Aprender.
• Deje a un lado cuatro lápices de colores con la punta afilada. Dos de los lápices deben ser de longitud similar y los otros dos deben tener una diferencia de longitud visible.
• Imprima o haga una copia de las tarjetas de Comparación de longitudes para la demostración del maestro o la maestra. Deje a un lado las tarjetas de más largo y misma longitud para usar en la lección 2.
• Recorte las tarjetas de Comparación de longitudes. Deje a un lado las tarjetas de más largo y misma longitud para usar en la lección 2. Coloque las otras dos tarjetas en una bolsita para distribuirlas y guardarlas con facilidad. Déjelas a un lado para usarlas nuevamente en la lección 2.
Fluidez
Amanecer y atardecer contando hasta el 10
La clase cuenta hasta el 10 y, luego, hacia atrás hasta el 0 como preparación para relacionar los números con la altura.
Levanten los brazos para formar un gran círculo. ¡Imaginen que son el sol! Es de mañana y el sol está saliendo. Muéstrenme su amanecer.
Desde una posición en cuclillas, levántese gradualmente hasta quedar en puntas de pie mientras sus estudiantes hacen lo mismo.
Ahora, cae la noche y el sol se está escondiendo. Muéstrenme su atardecer.
Regrese gradualmente a la posición en cuclillas mientras sus estudiantes hacen lo mismo.
Contemos hasta el 10 para mostrar la salida del sol. ¿Comenzamos?
1, 2, 3..., 10. (Desde una posición en cuclillas, se levantan gradualmente hasta quedar en puntas de pie mientras cuentan).
Contemos hacia atrás hasta el 0 para mostrar la puesta del sol. ¿Comenzamos?
10, 9, 8..., 0. (Regresan a la posición en cuclillas mientras cuentan).
Repita el proceso algunas veces más. Recorra el salón de clases mientras sus estudiantes cuentan y preste atención para detectar errores, dudas y falta de participación. Si es necesario, ajuste el ritmo o la secuencia del conteo.
Contar hasta el 10 con el método matemático
La clase hace una recta numérica con los dedos mientras cuenta en voz alta para desarrollar el sentido de la cantidad y el orden.
Muestre el método matemático con los dedos mientras la clase cuenta, pero no cuente en voz alta.
Vamos a contar con el método matemático.
Póngase de frente a la clase y pida a sus estudiantes que copien los movimientos.
Miren con atención y cuenten en voz alta. ¿Comenzamos?
Pida a sus estudiantes que cuenten con el método matemático usando la siguiente secuencia, mientras usted representa el método con los dedos:
Facilite más práctica para contar hasta el 10 con el método matemático. Alterne el sentido ocasionalmente, haciendo énfasis cuando pasen por el 5, así como cuando la clase dude o cuente de manera incorrecta.
Formar grupos de 6
Materiales: M) Música
La clase forma un grupo de 6 personas para adquirir eficiencia en el conteo de objetos con distintas configuraciones.
Antes de comenzar, designe distintas áreas o esquinas del salón de clases donde sus estudiantes puedan reunirse para formar sus grupos. Muestre cómo caminar con calma hasta las distintas esquinas y permita que la clase practique algunas veces.
Cuando comience la música, caminen lentamente alrededor del salón de clases y recorran las esquinas hasta que ustedes y el resto de sus pares puedan formar un grupo de 6 personas. ¡No olviden incluirse en el conteo!
Nota para la enseñanza
Si no hay suficientes estudiantes para formar grupos iguales de 6, use marionetas o animales de peluche para completarlos.
Repase brevemente el procedimiento y pida a la clase que considere otras opciones si ya hay diferentes números de personas en un grupo. Por ejemplo, si en el grupo ya hay 5 personas, ¿puede unirse alguien más? ¿Y si ya hay 6 personas?
Vamos a formar grupos de 6. Veamos si cada estudiante puede estar en un grupo de 6 antes de que la música se detenga. ¿Comenzamos?
Encienda la música y observe cómo la clase forma grupos de 6. Cuando hayan terminado, detenga la música e invite a la clase a contar y comprobar si en cada grupo hay 6 personas. Si hay tiempo suficiente, repita el proceso.
Presentar
La clase aplica su razonamiento al analizar imágenes para observar el atributo medible de la longitud.
Muestre la imagen de objetos altos y bajos. Use la rutina Adivina mi regla para centrar la atención de la clase en un atributo particular. Encierre en un círculo el perro y la jirafa.
(Señale). Si creen que saben por qué encerré en un círculo estas dos imágenes, coloquen las manos sobre la cabeza. ¿Cuál es mi regla?
Son animales, y el resto de las imágenes no lo son.
¡Las dos son animales! Entonces, mi regla es cosas que son animales.
Borre. Encierre en un círculo el árbol y la flor.
(Señale). Si creen que saben por qué encerré en un círculo estas dos imágenes, coloquen las manos sobre la cabeza. ¿Cuál es mi regla?
La regla es que son plantas.
Borre. Encierre en un círculo el edificio, el árbol y la jirafa.
(Señale). Si creen que saben por qué encerré en un círculo estos dibujos, coloquen las manos sobre la cabeza. ¿Cuál es mi regla?
La regla es encerrar en un círculo las imágenes grandes.
Promoción de los estándares para la práctica de las matemáticas
Cada estudiante pone atención a la precisión (MP6) cuando pasa de describir objetos con palabras generales como grande a usar vocabulario como más alto y más bajo
A lo largo de este módulo, sus estudiantes aprenden maneras de describir los atributos medibles con más precisión; por ejemplo, según la longitud, la altura y el peso. En kindergarten, no se espera que sus estudiantes tengan conocimientos técnicos sobre atributos como el área y la capacidad, pero los pueden explorar intuitivamente al pensar en un edificio que cubre más espacio en el suelo o en una cubeta que contiene más agua.
Anime a la clase a aclarar lo que quieren decir con grande en este caso.
El edificio va hacia arriba y el árbol también va hacia arriba, pero no tanto. La jirafa está parada hacia arriba.
Las cosas que están encerradas en un círculo son altas.
Están hablando de altura. El edificio, el árbol y la jirafa son altos. (Levante una mano en alto y baje la otra). El perro, la flor y el buzón son bajos. (Acerque las manos).
En estas imágenes, es fácil ver que la flor es más baja que el árbol. A veces, no es tan fácil saberlo.
Presente el trabajo que van a hacer en el siguiente segmento para establecer una transición.
Hoy, aprenderemos a decir si un objeto es más alto o más bajo que otro.
Aprender
Más alto o más bajo
Materiales: M) Lápices de colores, tarjetas de Comparación de longitudes
La clase intenta comparar las longitudes de objetos que no tienen sus extremos alineados.
Sostenga dos lápices de colores con la punta del lápiz más bajo más arriba que la punta del lápiz más alto. Oculte la parte de abajo de los lápices con un papel.
Observen estos lápices. ¿Cuál es más alto?
El naranja
Nota para la enseñanza
En kindergarten, sus estudiantes comprenden intuitivamente lo que es la altura. Usan distintas palabras y gestos para describir lo que saben, incluida la palabra grande, como se muestra en la conversación de ejemplo. Incluya sus palabras y gestos mientras desarrolla la comprensión del concepto usando vocabulario como altura, alto y bajo
Nota para la enseñanza
Longitud y altura son, técnicamente, dos medidas de longitud. Tendemos a usar altura para describir objetos que se orientan de manera vertical. Sus estudiantes hablarán acerca de esta distinción en la lección 2.
Quite el papel y revele las partes de abajo de los lápices.
¿Cuál es más alto?
El azul
Repita la actividad con otros dos lápices de colores diferentes. Esta vez, sostenga los lápices de modo tal que las puntas queden alineadas. Oculte la parte de abajo de los lápices con un papel.
¿Por qué ahora es más difícil decir qué lápiz es más alto o más bajo?
Porque no podemos ver la parte de abajo
Tenemos que ver el objeto entero para ver cuál es más alto o más bajo.
Sostenga los dos lápices más altos con los extremos ligeramente desalineados. Asegúrese de que la clase pueda ver los extremos. Pida a sus estudiantes que se reúnan y conversen en parejas sobre cuál de los lápices es más alto.
Parece que están dudando. Si paro los dos lápices sobre una mesa para que los extremos comiencen en el mismo lugar, podremos decir cuál es más alto. Las expertas y los expertos en matemáticas llaman a esto alinear los extremos. Vamos a intentarlo. (Represente).
¿Cuál es más alto?
El verde
¿Cómo lo saben?
La parte de arriba pasa al lápiz azul.
Dé vuelta a los lápices para que las puntas queden sobre la mesa.
¿Qué pasa si doy vuelta a los lápices para que las puntas queden sobre la mesa? ¿Seguimos viendo qué lápiz es más bajo? ¿Y cuál es más alto?
Sí, no importa qué extremo usemos si los extremos de los dos lápices comienzan en el mismo lugar.
Repitan conmigo: El lápiz verde es más alto que el lápiz azul.
El lápiz verde es más alto que el lápiz azul.
Búsqueda del tesoro
Materiales: M) Tarjetas de Comparación de longitudes, barra de pegamento, marcador, música; E) Tarjetas de Comparación de longitudes, barra de pegamento
La clase compara objetos y formula enunciados con más alto que y más bajo que.
Diga a la clase que harán una búsqueda del tesoro con alturas. Distribuya una barra de pegamento a cada estudiante y pídales que encuentren un objeto del salón de clases que sea más alto que la barra de pegamento.
Cuando comience la música, recorran el salón de clases y busquen un objeto que sea más alto que su barra de pegamento. Tiene que ser algo que puedan parar sobre su mesa o en el piso, de modo que puedan alinear un extremo con el extremo de su barra de pegamento.
ALTO
Reproduzca una canción conocida para iniciar y detener la búsqueda del tesoro. Cuando la canción termine, cada estudiante debe tener su barra de pegamento y un objeto más alto.
Pida a sus estudiantes que saquen las tarjetas de comparación de más alto y más bajo. Muestre las tarjetas a modo de referencia.
Estas tarjetas nos ayudarán a hablar sobre la altura de nuestros objetos. Esta tarjeta dice “más alto”. (Muéstrela). Esta tarjeta dice “más bajo”. (Muéstrela).
Demuestre cómo colocar las tarjetas junto a un marcador y una barra de pegamento.
El marcador es más alto que la barra de pegamento.
Ahora, es su turno. Comenten sobre sus objetos a sus parejas de trabajo. Usen las palabras más alto que.
Recorra el salón de clases y proporcione apoyo a sus estudiantes según sea necesario. Después de que toda la clase haya formulado un enunciado de comparación, pida que usen los mismos objetos para formular un enunciado de más bajo que.
MÁS ALTO
DUA: Representación
Pida a sus estudiantes que desplacen el dedo por las letras de más alto y más bajo en las tarjetas. Esto les brinda una experiencia táctil de la altura y puede ayudarles a relacionar el tamaño de letra de cada tarjeta con el significado de las palabras.
Apoyo para la comprensión del lenguaje
Ayude a sus estudiantes con los enunciados de comparación separándolos en partes:
¿Cuál es más alto?
El marcador
¿El marcador es más alto que...?
La barra de pegamento
Ahora, todo junto: El marcador es... ¿Comenzamos?
El marcador es más alto que la barra de pegamento.
MÁS
MÁS BAJO
Repita la búsqueda del tesoro. Pida a sus estudiantes que dejen el objeto que encontraron y que encuentren uno nuevo, pero que sea más bajo que la barra de pegamento. Pídales que usen las tarjetas para formular enunciados de comparación completos.
Grupo de problemas
Los problemas están organizados para maximizar la independencia de la clase. Repase las instrucciones del frente, que se centran en el objeto más alto de cada par. Diga a la clase que las instrucciones del dorso son casi iguales, pero que, en ese caso, deben encerrar en un círculo y dibujar el objeto más bajo.
Evaluación observacional
; Haga preguntas de evaluación mientras sus estudiantes trabajan en el Grupo de problemas para escuchar cómo describen los atributos medibles.
• ¿Pueden describir lo que están comparando? (altura)
• ¿Pueden usar más alto que o más bajo que para comparar la altura de los objetos?
Concluir
Reflexión final 5 min
Objetivo: Alinear los extremos para comparar longitudes usando más alto que y más bajo que
Muestre la primera imagen de las tres cabras.
Una veterinaria necesita saber qué cabra es la más baja.
Pregunten a quien tengan al lado: ¿Cómo podría averiguar la veterinaria qué cabra es la más baja?
Guíe una conversación breve acerca de maneras de comparar la altura de las cabras. Para ayudar a sus estudiantes a que expresen sus ideas, use términos como altura, extremo, más alto y más bajo. Anime a la clase a que considere cómo podrían funcionar las ideas que proponen.
Muestre la segunda imagen de las cabras.
¿Qué hizo la veterinaria para averiguar qué cabra es la más baja?
Las puso sobre la misma roca.
Las alineó para que sus patas estuvieran en el mismo lugar.
¿Qué cabra es la más baja?
La cabra marrón
Cuando comparamos dos cosas, decimos en qué se parecen o en qué se diferencian. Hoy, comparamos la altura de animales, plantas, edificios, lápices y barras de pegamento.
¿Cómo saben que un objeto es más alto o más bajo que otro?
Podemos poner los extremos en la misma línea.
Podemos saberlo si paramos los objetos sobre una mesa uno al lado del otro y vemos cuál llega más arriba.
Apoyo para la comprensión del lenguaje
Esta es la primera vez que se usa el término comparar. Para apoyar la comprensión, use el término comparar para volver a expresar ideas acerca de en qué se parecen o en qué se diferencian los objetos:
“Pueden comparar, o decir en qué se parecen o en qué se diferencian, dos objetos”.
Comparar las longitudes de objetos rectos simples usando más largo que, más corto que y aproximadamente la misma longitud que
Hoja de registro de la evaluación observacional
Módulo 3 de kindergarten
Comparación
Criterios de logro académico
Criterios de logro académico
K.Mód3.CLA1 Comparan el número de objetos que hay en dos grupos usando los términos más que, menos que o el mismo número que, p. ej., usando estrategias de emparejar o de conteo.
K.Mód3.CLA2 Comparan dos números entre el 1 y el 10 representados con numerales escritos usando los términos mayor que, menor que o igual a
K.Mód3.CLA3 Describen los atributos medibles de un objeto.
K.Mód3.CLA4 Comparan directamente las longitudes de dos objetos alineando los extremos y describen la diferencia con términos como más largo, más alto, más bajo y más corto
K.Mód3.CLA5 Comparan directamente los pesos de dos objetos y describen la diferencia con términos como más pesado o más liviano
K.Mód3.CLA6* Cuentan el número de objetos en cada categoría y ordenan los grupos por cantidad.
Estudiante
Fechas y detalles de las observaciones
Vistazo a la lección
La clase explora la medición a través de la comparación de longitudes. Analizan si un objeto es más largo que (en contraste con más alto que), más corto que o tiene aproximadamente la misma longitud que otro objeto con el que comparan. Como en la lección 1, el énfasis sigue puesto en alinear los extremos y formular enunciados de comparación. En esta lección, se presentan los términos largo y longitud.
Pregunta clave
*Este CLA no es evaluado en la Evaluación del módulo. PC Parcialmente C Competente AC Altamente competente competente
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265
• ¿Cómo sabemos si un objeto es más largo, más corto o tiene aproximadamente la misma longitud que otro objeto?
Criterios de logro académico
K.Mód3.CLA3 Describen los atributos medibles de un objeto. (K.MD.A.1)
K.Mód3.CLA4 Comparan directamente las longitudes de dos objetos alineando los extremos y describen la diferencia con términos como más largo, más alto, más bajo y más corto. (K.MD.A.2)
Agenda
Fluidez 10 min
Presentar 10 min
Aprender 25 min
• Más largo, más corto o la misma longitud
• Búsqueda del tesoro
• Grupo de problemas
Concluir 5 min
Materiales
Maestro o maestra
• música
• marcador
• crayón
• objetos del salón de clases
• lápices de colores (4)
Estudiantes
• tarjetas de Comparación de longitudes
• bolsita de plástico resellable
• zapato
Preparación de la lección
• Reúna un marcador, un crayón y varios objetos del salón de clases (como un libro y un lápiz). Guárdelos para usar en la lección 3.
• Prepare una canción conocida para usar en las secciones Fluidez y Aprender.
• Deje a un lado cuatro lápices de colores con la punta afilada. Dos de los lápices deben ser de longitud similar y los otros dos deben tener una diferencia de longitud visible.
• Saque las bolsitas con las tarjetas de Comparación de longitudes de la lección 1. Agregue las tarjetas de más largo y misma longitud en cada bolsita.
• Sus estudiantes se quitarán un zapato para comparar su longitud con otro objeto. Como alternativa, puede pedir a sus estudiantes que dibujen el contorno de su zapato y lo recorten. Decida si dibujarán el contorno del zapato antes de la lección.
Fluidez
Amanecer y atardecer contando hasta el 12
La clase cuenta hasta el 12 y, luego, hacia atrás hasta el 0 como preparación para relacionar los números con la altura.
Levanten los brazos para formar un gran círculo. ¡Imaginen que son el sol!
Contemos hasta el 12 para mostrar la salida del sol. ¿Comenzamos?
1, 2, 3..., 12. (Desde una posición en cuclillas, se levantan gradualmente hasta quedar en puntas de pie mientras cuentan).
Contemos hacia atrás hasta el 0 para mostrar la puesta del sol. ¿Comenzamos?
12, 11, 10..., 0. (Regresan a la posición en cuclillas mientras cuentan).
Repita el proceso algunas veces más. Recorra el salón de clases mientras sus estudiantes cuentan y preste atención para detectar errores, dudas y falta de participación. Si es necesario, ajuste el ritmo o la secuencia del conteo.
Formar grupos de 7
Materiales: M) Música
La clase forma un grupo de 7 personas para adquirir eficiencia en el conteo de objetos con distintas configuraciones.
Antes de comenzar, designe distintas áreas o esquinas del salón de clases donde sus estudiantes puedan reunirse para formar sus grupos.
Cuando comience la música, caminen lentamente alrededor del salón de clases y recorran las esquinas hasta que ustedes y el resto de sus pares puedan formar un grupo de 7 personas. ¡No olviden incluirse en el conteo!
Vamos a formar grupos de 7. Veamos si cada estudiante puede estar en un grupo de 7 antes de que la música se detenga. ¿Comenzamos?
Nota para la enseñanza
Si no hay suficientes estudiantes para formar grupos iguales de 7, use marionetas o animales de peluche para completarlos.
Encienda la música y observe cómo la clase forma grupos de 7. Cuando hayan terminado, detenga la música e invite a la clase a contar y comprobar si en cada grupo hay 7 personas. Si hay tiempo suficiente, repita el proceso.
Muéstrame “más alto” y “más bajo”
Materiales: M) Marcador, crayón, objetos del salón de clases
La clase usa gestos para indicar que algo es más alto o más bajo y compara la altura de objetos para familiarizarse con el vocabulario que se utiliza para hacer comparaciones.
Usemos las manos para mostrar que algo es más alto o más bajo. Para indicar que algo es más alto, haremos esto. (Suba una mano por encima de la cabeza y coloque la otra a la altura de la cintura para indicar la altura).
Muéstrenme “más alto”.
(Muestran el gesto que indica algo más alto).
Para indicar que algo es más bajo, haremos esto. (Acorte la distancia entre las manos para indicar una altura menor).
Muéstrenme “más bajo”.
(Muestran el gesto que indica algo más bajo).
Vamos a practicar. Muéstrenme “más alto”.
Muéstrenme “más bajo”.
Más alto Más bajo
Para que sea entretenido, alterne entre estudiantes que muestren algo más alto o más bajo.
Observen mi marcador. (Sostenga un marcador en forma vertical). Ahora, observen mi crayón. (Sostenga un crayón en forma vertical junto al marcador, alineando los extremos).
¿El crayón es más bajo o más alto? Muéstrenme.
(Muestran el gesto que indica algo más bajo).
Continúe con el proceso usando pares de objetos del salón de clases para demostrar que algo es más bajo o más alto.
Presentar
La clase analiza las palabras alto y largo en relación con la longitud.
Muestre la imagen de objetos altos y largos. Use la rutina Adivina mi regla para centrar la atención de la clase en la longitud. Encierre en un círculo el edificio, el árbol y la jirafa.
(Señale). Si creen que saben por qué encerré en un círculo estas imágenes, coloquen las manos sobre la cabeza. ¿Cuál es mi regla?
La regla es encerrar en un círculo imágenes altas.
Borre. Encierre en un círculo la cometa y la serpiente.
(Señale). Si creen que saben por qué encerré en un círculo estas imágenes, coloquen las manos sobre la cabeza.
Pida a un grupo de estudiantes que compartan por qué creen que encerró en un círculo la cometa y la serpiente.
La regla es que parecen líneas.
La regla es que están horizontales.
Están hablando de longitud. Podemos decir que la cometa y la serpiente son largas.
A veces usamos alto y a veces usamos largo para describir cosas. Comenten con sus parejas de trabajo cuándo usarían largo en vez de alto.
Guíe una conversación breve sobre el uso de la palabra largo cuando las cosas son horizontales, o están acostadas a lo largo, y el uso de la palabra alto cuando las cosas son verticales, o están de pie.
Presente el trabajo que van a hacer en el siguiente segmento para establecer una transición.
Hoy, vamos a comparar longitudes de objetos y diremos qué objeto es más largo, qué objeto es más corto, o si tienen aproximadamente la misma longitud.
Aprender
Más largo, más corto o la misma longitud
Materiales: M) Lápices de colores, papel
La clase compara longitudes de objetos y formula enunciados de comparación.
Muestre dos lápices de colores acostados horizontalmente, de manera tal que el lápiz más corto parezca ser el más largo. Oculte la parte de abajo de los lápices con un papel.
Observen estos lápices. ¿Cuál es más largo?
¡No lo sabemos! Hay que quitar el papel.
Pida a quienes digan que no saben o que quieran ver debajo del papel que expliquen su razonamiento. Resalte las respuestas que mencionen ver o alinear los extremos.
Quite el papel y revele las partes de abajo de los lápices. Alinee los lápices y pida a la clase que formule enunciados de comparación con más largo y más corto.
¿Qué lápiz es más largo?
El azul
Podemos decir que el lápiz azul es más largo que el lápiz naranja. ¿Pueden decir cuál es más corto?
El lápiz naranja es más corto que el lápiz azul.
Dé vuelta a los lápices y alinee las puntas con el borde de un papel.
¿Qué pasa si doy vuelta a los lápices y alineo las puntas?
¿Seguimos viendo qué lápiz es más corto? ¿Y cuál es más largo?
Sí, no importa qué extremo usemos si los extremos de los dos lápices comienzan en el mismo lugar.
DUA: Representación
Cuando alineen los extremos de los objetos, use una analogía para ayudar a entender los conceptos de medición. Por ejemplo, compare el papel con la línea de partida de una pista de carreras. Resalte que, si bien los autos o las personas en una carrera deben comenzar exactamente en el mismo lugar, pueden terminar en distintos lugares a lo largo de la pista.
Coloque horizontalmente dos lápices de longitud similar uno junto al otro, con los extremos alineados contra el borde de un papel.
¿Qué lápiz es más corto?
Es difícil de decir.
Tienen casi el mismo tamaño.
Podemos decir que dos cosas tienen aproximadamente la misma longitud.
Búsqueda del tesoro
Materiales: M) Música; E) Tarjetas de Comparación de longitudes, zapato
La clase compara objetos y formula enunciados con más largo que, más corto que y aproximadamente la misma longitud.
Diga a la clase que harán una búsqueda del tesoro con longitudes. Pida a sus estudiantes que se saquen un zapato y que encuentren un objeto del salón de clases que sea más corto que el zapato.
Cuando comience la música, recorran el salón de clases y busquen un objeto que sea más corto que su zapato. Asegúrense de alinear los extremos cuando comparen.
Ponga una canción conocida para iniciar y detener la búsqueda del tesoro. Cuando la canción termine, cada estudiante debe tener su zapato y un objeto más corto.
Pida a sus estudiantes que saquen la tarjeta de más largo, la tarjeta de más corto y la tarjeta de misma longitud. Muestre las tarjetas a modo de referencia.
Evaluación observacional
Observe a sus estudiantes mientras buscan objetos en la búsqueda del tesoro.
• ¿Pueden describir el atributo que están comparando? (longitud)
• ¿Pueden usar más largo que, más corto que o la misma longitud que para comparar objetos?
Promoción de los estándares para la práctica de las matemáticas
Cada estudiante pone atención a la precisión (MP6) cuando alinea cuidadosamente los extremos de los objetos para determinar cuál es más largo y cuál es más corto.
Al medir la altura, sus estudiantes pueden parar los objetos sobre su escritorio para alinear los extremos. Al medir la longitud, es posible que deban usar una herramienta, como un papel o la pared, para asegurarse de que los extremos estén alineados con precisión.
MÁS LARGO
MÁS LARGO MISMA LONGITUD MÁS CORTO
Estas tarjetas nos ayudarán a hablar sobre la longitud de nuestros objetos. Esta tarjeta dice más largo. (Muéstrela). Esta tarjeta dice más corto. (Muéstrela). Esta tarjeta dice misma longitud. (Muéstrela).
Demuestre cómo colocar las tarjetas junto a un zapato y a un lápiz.
El lápiz es más corto que mi zapato.
Ahora, es su turno. Comenten sobre sus objetos con sus parejas. Usen las palabras más corto que.
Recorra el salón de clases y proporcione apoyo con el vocabulario según sea necesario. Después de que toda la clase haya formulado un enunciado de comparación, pida que usen los mismos objetos para formular un enunciado de más largo que.
Repita la búsqueda del tesoro. Pida a sus estudiantes que dejen el objeto que encontraron y que busquen otro que tenga aproximadamente la misma longitud que sus zapatos. Pídales que usen las tarjetas para formular enunciados de comparación completos.
Diferenciación: Desafío
Desafíe a sus estudiantes a comparar las longitudes de dos objetos de otra manera. Pueden girar uno de los objetos y comparar (p. ej., girar el portapapeles para que quede vertical) o girar los dos objetos y comparar.
MISMA LONGITUD
MÁS LARGO MÁS CORTO
Grupo de problemas
Los problemas están organizados para maximizar la independencia de la clase. Repase las instrucciones del frente, que se centran en el objeto más largo de cada par. Diga a la clase que las instrucciones del dorso son casi iguales, pero que, en ese caso, deben encerrar en un círculo y dibujar el objeto más corto.
Concluir
Reflexión final
Objetivo: Comparar las longitudes de objetos rectos simples usando más largo que, más corto que y aproximadamente la misma longitud que
Muestre la imagen de los zapatos.
Observen estos zapatos. ¿Cómo podemos comparar su longitud para decir si un zapato es más largo, más corto, o si tienen aproximadamente el mismo tamaño?
Primero, tenemos que alinear los extremos de los zapatos.
Pondré todos los zapatos en una línea para que los extremos comiencen en el mismo lugar.
Muestre la segunda imagen de zapatos.
Comenten a su pareja de trabajo en voz baja qué zapato es más largo que el otro.
Comenten a su pareja de trabajo en voz baja qué zapato es más corto que el otro.
Comenten a su pareja de trabajo en voz baja qué zapatos tienen aproximadamente la misma longitud.
Si es necesario, repitan a coro cada enunciado de comparación después de que sus estudiantes comenten la respuesta en voz baja.
Comparar las longitudes de objetos complejos usando más largo que, más corto que y aproximadamente la misma longitud que
Hoja de registro de la evaluación observacional
Módulo 3 de kindergarten
Comparación
Criterios de logro académico
Criterios de logro académico
K.Mód3.CLA1 Comparan el número de objetos que hay en dos grupos usando los términos más que, menos que o el mismo número que, p. ej., usando estrategias de emparejar o de conteo.
K.Mód3.CLA2 Comparan dos números entre el 1 y el 10 representados con numerales escritos usando los términos mayor que, menor que o igual a
K.Mód3.CLA3 Describen los atributos medibles de un objeto.
K.Mód3.CLA4 Comparan directamente las longitudes de dos objetos alineando los extremos y describen la diferencia con términos como más largo, más alto, más bajo y más corto
K.Mód3.CLA5 Comparan directamente los pesos de dos objetos y describen la diferencia con términos como más pesado o más liviano
K.Mód3.CLA6* Cuentan el número de objetos en cada categoría y ordenan los grupos por cantidad.
Estudiante
Fechas y detalles de las observaciones
Vistazo a la lección
La clase compara la longitud de objetos. Usan los términos más largo que, más corto que y aproximadamente la misma longitud cuando comparan objetos que no son rectos o no pueden enderezarse. La clase considera maneras de enderezar objetos y alinear los extremos, y formula estrategias para comparar la longitud de objetos que no pueden enderezarse.
Pregunta clave
*Este CLA no es evaluado en la Evaluación del módulo. PC Parcialmente C Competente AC Altamente competente competente
This page may be reproduced for classroom use only.
265
• ¿Cómo podemos asegurarnos de que un objeto es más largo, más corto o tiene aproximadamente la misma longitud que otro objeto?
Criterio de logro académico
K.Mód3.CLA4 Comparan directamente las longitudes de dos objetos alineando los extremos y describen la diferencia con términos como más largo, más alto, más bajo y más corto. (K.MD.A.2)
Agenda
Fluidez 10 min
Presentar 5 min
Aprender 30 min
• Introducción de las estaciones
• Clasificar por longitud
• Ajustar la longitud
• Comparar el estambre
Concluir 5 min
Materiales
Maestro o maestra
• música
• marcador
• crayón
• objetos del salón de clases
• papel de rotafolio (3 hojas)
• cinta adhesiva
• estambre
• pulsera o collar
Estudiantes
• estambre
• bolsita de plástico resellable
• plastilina suave o plastilina
• cubos Unifix®
• tijeras
Preparación de la lección
• Tenga a mano el marcador, el crayón y los objetos del salón de clases (como un libro y un lápiz) que reunió en la lección 2. Guarde estos materiales para usar en la lección 5.
• Prepare una bolsita para cada estudiante o pareja de estudiantes, con cuatro trozos de estambre de distinta longitud. Si es posible, use estambre de distintos colores para que los enunciados de comparación sean más fáciles.
• Prepare un canasto grande de cubos Unifix para usar en las estaciones. La clase compartirá los cubos.
• Cree una tabla de tres columnas para usar en la sección Aprender. Cree cada columna en un papel de rotafolio distinto. Rotule las columnas con las frases más largo que, más corto que y misma longitud. Coloque una tira larga de cinta adhesiva, con el lado del pegamento hacia afuera, debajo del encabezado de cada columna.
Fluidez
Amanecer y atardecer contando hasta el 15
La clase cuenta hasta el 15 y, luego, hacia atrás hasta el 0 como preparación para relacionar los números con la altura.
Levanten los brazos para formar un gran círculo. ¡Imaginen que son el sol!
Contemos hasta el 15 para mostrar la salida del sol. ¿Comenzamos?
1, 2, 3..., 15. (Desde una posición en cuclillas, se levantan gradualmente hasta quedar en puntas de pie mientras cuentan).
Contemos hacia atrás hasta el 0 para mostrar la puesta del sol. ¿Comenzamos?
15, 14, 13..., 0. (Regresan a la posición en cuclillas mientras cuentan).
Repita el proceso algunas veces más. Recorra el salón de clases mientras sus estudiantes cuentan y preste atención para detectar errores, dudas y falta de participación. Si es necesario, ajuste el ritmo o la secuencia del conteo.
Formar
grupos de 8
Materiales: M) Música
La clase forma un grupo de 8 personas para adquirir eficiencia en el conteo de objetos con distintas configuraciones.
Antes de comenzar, designe distintas áreas o esquinas del salón de clases donde sus estudiantes puedan reunirse para formar sus grupos.
Cuando comience la música, caminen lentamente alrededor del salón de clases y recorran las esquinas hasta que ustedes y el resto de sus pares puedan formar un grupo de 8 personas. ¡No olviden incluirse en el conteo!
Vamos a formar grupos de 8. Veamos si cada estudiante puede estar en un grupo de 8 antes de que la música se detenga. ¿Comenzamos?
Encienda la música y observe cómo la clase forma grupos de 8. Cuando hayan terminado, detenga la música e invite a la clase a contar y comprobar si en cada grupo hay 8 personas. Si hay tiempo suficiente, repita el proceso.
Muéstrame “más largo” y “más corto”
Materiales: M) Marcador, crayón, objetos del salón de clases
La clase usa gestos para indicar que algo es más largo o más corto y compara la longitud de objetos para familiarizarse con el vocabulario que se utiliza para hacer comparaciones.
Usemos las manos para mostrar que algo es más largo o más corto. Para indicar que algo es más largo, haremos esto. (Separe los brazos para indicar una longitud larga).
Muéstrenme “más largo”.
(Muestran el gesto que indica algo más largo).
Para indicar que algo es más corto, haremos esto.
(Acorte la distancia entre las manos para indicar una longitud más corta).
Muéstrenme “más corto”.
(Muestran el gesto que indica algo más corto).
Vamos a practicar. Muéstrenme “más largo”.
Muéstrenme “más corto”.
Para que sea entretenido, alterne entre estudiantes que muestren algo más largo o más corto.
Nota para la enseñanza
Si no hay suficientes estudiantes para formar grupos iguales de 8, use marionetas o animales de peluche para completarlos.
Más largo Más corto
Observen mi marcador. (Sostenga un marcador en forma horizontal). Ahora, observen mi crayón. (Sostenga un crayón en forma horizontal debajo del marcador, alineando los extremos).
¿El crayón es más largo o más corto? Muéstrenme. (Muestran el gesto que indica algo más corto).
Continúe con el proceso usando pares de objetos del salón de clases para demostrar que algo es más largo o más corto.
Presentar
Materiales: M) Estambre
La clase compara trozos de estambre y formula enunciados con más largo que, más corto que y aproximadamente la misma longitud.
5
Muestre dos trozos de estambre. Disponga uno de los estambres en una línea recta y el otro, enrollado.
¿Qué observan acerca del estambre?
Invite a la clase a usar la rutina Pensar-Trabajar en parejas-Compartir.
¿Qué trozo de estambre creen que es más largo? ¿Por qué?
El estambre rosa es más largo. Los extremos llegan más lejos que el estambre que está enrollado.
El estambre azul es más grande porque ocupa más espacio.
No sé cuál es más largo. Hay que estirar el estambre azul para que quede recto.
Si la clase no sugiere que hay que estirar el estambre enrollado, use la siguiente pregunta para generar una conversación sobre cómo comparar los trozos de estambre.
¿Qué podemos hacer para hallar qué trozo de estambre es más largo?
Use las respuestas de la clase para manipular el estambre. Para propiciar las respuestas precisas, haga exactamente lo que la clase sugiere. Por ejemplo, si hay estudiantes que quieren estirar el estambre, pero no mencionan los extremos, no alinee los extremos en un principio.
Digan a su pareja de trabajo qué trozo de estambre es más largo. Usen este enunciado:
El estambre ______ es más largo que el estambre _______.
El estambre azul es más largo que el estambre rosa.
¿Qué hicimos con el estambre para asegurarnos de saber qué trozo es más largo?
Estiramos el estambre.
Colocamos los extremos juntos para saber que el estambre azul es más largo.
Presente el trabajo que van a hacer en el siguiente segmento para establecer una transición.
Hoy, vamos a comparar más objetos para hallar si son más largos, más cortos o tienen aproximadamente la misma longitud que otro objeto.
Aprender
Introducción de las estaciones
La clase aprende los procedimientos para rotar en las estaciones.
Las tres actividades de la sección Aprender están pensadas para grupos pequeños que trabajan en estaciones. Presente cada estación y explique brevemente las expectativas de trabajo.
• Clasificar por longitud: Esta es una estación donde la clase compara trozos de estambre con una pulsera, con la guía del maestro o la maestra. Clasifican el estambre en grupos según sean más largos que, más cortos que o tengan aproximadamente la misma longitud que la pulsera.
• Ajustar la longitud: La clase trabaja de manera independiente para hacer un anillo de plastilina suave o plastilina que tenga la longitud suficiente para entrar en el dedo. Luego, hacen una pulsera que tenga la longitud suficiente para rodear su muñeca.
• Comparar el estambre: La clase trabaja de manera independiente para comparar las longitudes de trozos de estambre alineando los extremos y estirando el estambre. Formulan enunciados de comparación con las frases más largo que, más corto que o aproximadamente la misma longitud que.
Apoyo para la comprensión del lenguaje
Si sus estudiantes necesitan apoyo visual para formular los enunciados de comparación, use las tarjetas de comparación que se usaron en lecciones anteriores.
DUA: Acción y expresión
Ayude a sus estudiantes a recordar la información. Mientras explica las tareas de cada estación, brinde un ejemplo para que sus estudiantes lo tengan en mente más tarde, por ejemplo, colocar un anillo y una pulsera de plastilina en la estación Ajustar la longitud ayudaría a sus estudiantes a recordar lo que deben lograr.
Divida a la clase en tres grupos que sean lo más parejos posible. Haga rotar a los grupos por las tres estaciones. Dirija a cada grupo hacia su primera estación. Entre 5 y 10 minutos más tarde, haga rotar a los grupos para pasar a la siguiente actividad.
Clasificar por longitud
Materiales: M) Pulsera o collar, tabla de clasificación; E) Estambre, tijeras
La clase compara la longitud de un trozo de estambre con una pulsera.
Sostenga en alto una pulsera o un collar para que el grupo lo vea.
Observen mi pulsera. Corten un trozo de estambre que tenga la misma longitud que esta pulsera.
Para que sea entretenido, explique al grupo que no pueden tocar la pulsera ni sostenerla cerca de su trozo de estambre. Entregue a cada estudiante una madeja de estambre para que corten un trozo que tenga aproximadamente la misma longitud que la pulsera.
Ahora, pondrán el estambre junto a la pulsera para ver si es más largo que, más corto que o tiene aproximadamente la misma longitud que la pulsera.
Pida a cada estudiante que ponga a prueba su estambre. Pueden estirar la pulsera o rodearla con el estambre. Asegúrese de que alineen los extremos. Luego, pida a sus estudiantes que coloquen el estambre en la tabla y digan el enunciado de comparación comenzando con la siguiente frase: “Mi estambre es…”.
Evaluación observacional
Observe mientras sus estudiantes cortan y comparan su trozo de estambre con la pulsera.
• ¿Sus estudiantes pueden formular un enunciado de comparación sobre el estambre?
• ¿Alinean los extremos?
Una vez que cada estudiante haya colocado su estambre en la tabla, guíe una conversación con preguntas como:
• ¿Qué grupo tiene muchos trozos de estambre? ¿Qué nos indica eso?
• ¿Qué grupo tiene pocos trozos de estambre? ¿Qué nos indica eso?
• ¿Por qué creen que no hay muchos trozos de estambre que tengan aproximadamente la misma longitud que la pulsera?
Ajustar la longitud
Materiales: E) Plastilina suave o plastilina
La clase hace un anillo y una pulsera con la longitud suficiente para rodear el dedo y la muñeca, respectivamente.
Entregue una bola de plastilina o de plastilina suave a cada estudiante. Dividirán la plastilina para hacer un anillo y una pulsera. La tarea consiste en hacer rodar la masa para formar una cuerda con la longitud suficiente para rodear su dedo y su muñeca.
Si hay una persona adulta que pueda ayudar con esta estación, podría pedir a sus estudiantes que piensen en cómo sabrán que el anillo y la pulsera tienen la longitud suficiente para caber en su dedo y en su muñeca. Pida a sus estudiantes que midan el contorno de sus dedos en lugar de usar la distancia que va desde la yema del dedo a la palma.
Comparar el estambre
Materiales: E) Estambre, cubos Unifix
La clase compara la longitud de distintos trozos de estambre y formulan un enunciado de comparación.
Distribuya una bolsita con cuatro trozos de estambre de diferentes tamaños a cada estudiante o pareja de trabajo. Pida a la clase o a las parejas que elijan un trozo de estambre y que construyan una barra de cubos Unifix que tenga aproximadamente la misma longitud. Anime a la clase a usar lo que saben sobre la medición de la longitud para alinear los extremos y estirar el estambre.
Promoción de los estándares para la práctica de las matemáticas
Cada estudiante da sentido a los problemas y persevera en su resolución (MP1) cuando intenta cortar un trozo de estambre que tenga la misma longitud que la pulsera. Como no pueden comparar el estambre directamente con la pulsera, anime a sus estudiantes a perseverar en la búsqueda de una estrategia para tener mejores estimaciones.
Usar las preguntas de esta sección para analizar la tabla con todos los trozos de estambre anima a sus estudiantes a evaluar por qué esta tarea resulta un desafío.
Diferenciación: Desafío
Desafíe a sus estudiantes a que ordenen los cuatro trozos de estambre según su longitud.
También puede parecerles interesante contar los cubos de la barra. Esta es una oportunidad para contar un grupo de objetos que tiene más de 10. La imagen muestra un cambio de color en el 10 porque la clase guarda los cubos en barras de 10.
Pida a sus estudiantes que comparen el resto de los trozos de estambre de su bolsita con la barra de cubos. Pida a la clase que formule un enunciado de comparación para cada trozo de estambre con las palabras más largo que, más corto que o aproximadamente la misma longitud. Es posible que la clase quiera clasificar los trozos de estambre en grupos a partir de las comparaciones de longitud.
Indíqueles que vuelvan a poner los trozos de estambre en la bolsita y que separen las barras de cubos antes de trasladarse a la siguiente estación. Al final de la última rotación, deje a un lado una barra de cubos y un trozo de estambre que tengan aproximadamente la misma longitud para usar en la sección Concluir.
Concluir
Reflexión final 5 min
Materiales: M) Cubos Unifix
Objetivo: Comparar las longitudes de objetos complejos usando más largo que, más corto que y aproximadamente la misma longitud que
Muestre la tabla de estambre de la estación Clasificar por longitud y una barra de cubos que tenga aproximadamente la misma longitud que un trozo de estambre.
Cuando intentamos cortar un trozo de estambre que fuera tan largo como la pulsera, fue muy difícil. No quedaron muchos trozos de estambre en el grupo de aproximadamente la misma longitud.
Toda la clase pudo hacer una barra de cubos que tuviera aproximadamente la misma longitud que un trozo de estambre. ¿Qué diferencia hubo entre las dos actividades?
No podíamos poner el estambre junto a la pulsera. Debíamos mirar y cortar.
Podíamos poner el estambre al lado de la barra de cubos para ver si era muy largo o muy corto.
Fue fácil poner más cubos en la barra hasta que quedó casi igual al estambre.
Cuando intentaron hacer la pulsera, no podían estirar su muñeca. ¿Cómo supieron si la pulsera tenía longitud suficiente para entrar en la muñeca?
Me puse la pulsera en la muñeca para ver si entraba.
Formé una tira larga de plastilina suave y la coloqué sobre mi muñeca. Luego, corté la parte que sobraba.
Si un objeto no es recto, ¿cómo saben si es más largo que, más corto que o tiene aproximadamente la misma longitud que otro objeto?
Podemos estirar el objeto, como hicimos con el estambre, y juntar los extremos.
Con la pulsera de plastilina, coloqué la masa alrededor de mi muñeca.
4
Comparar las longitudes de barras de cubos con figuras planas
Hoja de registro de la evaluación observacional
Módulo 3 de kindergarten
Comparación
Criterios de logro académico
Criterios de logro académico
K.Mód3.CLA1 Comparan el número de objetos que hay en dos grupos usando los términos más que, menos que o el mismo número que, p. ej., usando estrategias de emparejar o de conteo.
K.Mód3.CLA2 Comparan dos números entre el 1 y el 10 representados con numerales escritos usando los términos mayor que, menor que o igual a
K.Mód3.CLA3 Describen los atributos medibles de un objeto.
K.Mód3.CLA4 Comparan directamente las longitudes de dos objetos alineando los extremos y describen la diferencia con términos como más largo, más alto, más bajo y más corto
K.Mód3.CLA5 Comparan directamente los pesos de dos objetos y describen la diferencia con términos como más pesado o más liviano
K.Mód3.CLA6* Cuentan el número de objetos en cada categoría y ordenan los grupos por cantidad.
Estudiante
Fechas y detalles de las observaciones
Vistazo a la lección
La clase experimenta con figuras en distintas orientaciones. Rotan figuras y barras de cubos que usan como herramientas de medición para hacer comparaciones. Las preguntas guiadas sobre la conservación de la longitud profundizan su comprensión de la relación de la figura con la herramienta de medición de las barras de cubos.
Pregunta clave
• ¿Cómo sabemos que los lados del cuadrado tienen la misma longitud?
*Este CLA no es evaluado en la Evaluación del módulo. PC Parcialmente C Competente AC Altamente competente competente
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265
Criterio de logro académico
K.Mód3.CLA4 Comparan directamente las longitudes de dos objetos alineando los extremos y describen la diferencia con términos como más largo, más alto, más bajo y más corto. (K.MD.A.2)
Agenda
Fluidez 10 min
Presentar 10 min
Aprender 25 min
• Comparar longitudes de lados
• Conservación de la longitud
• Grupo de problemas
Concluir 5 min
Materiales
Maestro o maestra
• figura 2D (triángulo)
• cubos Unifix® (26)
• nota adhesiva
Estudiantes
• cubos Unifix® (16)
• bolsita de plástico resellable
• dado de 6 caras (1 por pareja de estudiantes)
• figura 2D (1 por pareja de estudiantes)
• hoja extraíble de Portarretratos (en el libro para estudiantes)
• crayones
Preparación de la lección
• Prepare bolsitas con cubos Unifix para cada estudiante. Incluya 8 cubos de un color y 8 cubos de otro color. Se usarán en las secciones Fluidez, Presentar y Aprender. Guárdelas para su uso en la lección 5.
• Debe retirar la hoja extraíble de Portarretratos del libro para estudiantes. Considere retirarla antes de la clase.
• Cree una barra de cubos que tenga 6 cubos de largo para usarla en la demostración. Cree cuatro barras de cubos que tengan 5 cubos de largo cada una.
• Separe suficientes figuras 2D para que la mitad de la clase tenga una por estudiante. Reserve un triángulo de 4 cubos de largo para usarlo en la demostración.
Fluidez
Construir barras de cubos
Materiales: E) Cubos Unifix, dado de 6 caras
La clase construye una barra de cubos para que coincida con un número como preparación para comparar longitudes.
Pida a la clase que trabaje en parejas. Asegúrese de que cada pareja tenga una bolsita de cubos
Unifix y un dado.
Antes de comenzar con la actividad, proporcione 2 o 3 minutos para que la clase explore libremente y aprenda a cuidar los materiales.
• Cuidado de los materiales: Demuestre de manera interactiva cómo manipular el dado y los cubos de manera adecuada.
• Exploración libre de los materiales: Dé tiempo para que la clase manipule y conecte los cubos y lance el dado, sin objetivos de enseñanza.
Invite a la clase a completar la actividad de acuerdo con el siguiente procedimiento. Considere hacer una ronda de práctica.
• Las parejas se turnan para lanzar el dado y construir una barra de cubos que coincida con el número que obtuvieron con el dado.
• Las parejas comentan entre sí cuántos cubos tiene su barra de cubos. Por ejemplo: “Mi barra tiene 5 cubos”.
• Separan las barras de cubos y lanzan el dado otra vez.
Recorra el salón de clases mientras sus estudiantes trabajan y proporcione apoyo según sea necesario. Observe qué estudiantes necesitan comenzar siempre desde 0 cubos cada vez y cuáles pueden simplemente sumar o quitar cubos para que coincidan con el número del dado.
Respuesta a coro: ¿Qué escalón falta?
Materiales: M) Escaleras de números con cubos Unifix
La clase menciona el número del escalón que falta para adquirir fluidez con la relación entre los números y la longitud.
Reúna a la clase y muestre las escaleras de números usando cubos, o bien muestre una imagen de una escalera de números. Guíe a sus estudiantes en el conteo de 1 más, señalando cada escalón que sube a medida que cuentan.
Tenemos 1. 1 más es 2.
Continúe hasta el 5. Luego, señale cada escalón que desciende a medida que la clase cuenta 1 menos.
Tenemos 5. 1 menos es 4.
Continúe hasta el 0.
Vamos a jugar un juego. ¡Cierren los ojos! (Tome la barra de 3 cubos y ocúltela detrás de la espalda).
Abran los ojos. ¡Falta un escalón! Levanten la mano cuando sepan qué barra es la que falta.
Espere hasta que la mayor parte de la clase haya levantado la mano y, luego, dé la señal para que respondan.
3
Repita el proceso algunas veces más variando el escalón que falta.
Presentar
Materiales: E) Cubos Unifix, hoja extraíble de Portarretratos
La clase aplica comparaciones de longitud a una situación.
Muestre la imagen de las dos fotos.
Estas son las fotos de Aniyah cuando era bebé y ahora que está en kindergarten. ¿Qué forma tienen las fotos?
Rectángulos
Muestre la imagen de las dos fotos en portarretratos parcialmente completos.
Aniyah comenzó a construir portarretratos para sus fotos con barras de cubos.
Invite a la clase a usar la rutina Pensar-Trabajar en parejasCompartir para analizar lo que observan acerca de los portarretratos. Considere anotar sus respuestas en una tabla.
Escuché que dijeron que los lados de los portarretratos son más largos que las fotos. Hay otros lados que faltan. Me pregunto si podemos construir los lados que faltan.
Asegúrese de que cada estudiante tenga una bolsita de cubos y una hoja extraíble de Portarretratos. Invite a la clase a completar los portarretratos. Cuando terminen, comenten sus estrategias para construir lados que quepan en el portarretratos.
Los lados que construyó Aniyah son más largos que la foto.
¿Los lados que construyeron ustedes son más largos que la foto?
No. Nuestros lados tienen la misma longitud que la foto.
¿Por qué creen que Aniyah construyó lados más largos que la foto?
Hizo un lado del portarretratos más largo para completar las esquinas.
Nota para la enseñanza
Pida a quienes terminen primero que digan en qué se parecen las barras de cubos que construyeron. Dígales que cuenten y hallen cuántos cubos hay en cada portarretratos completo.
Sus lados y nuestros lados forman un rectángulo alrededor de la foto.
Hicieron un gran trabajo al crear barras de cubos que tuvieran exactamente la misma longitud que la foto rectangular.
Presente el trabajo que van a hacer en el siguiente segmento para establecer una transición.
Hoy, compararemos las longitudes de los lados de otras figuras con barras de cubos y veremos qué hallamos.
Aprender
Comparar longitudes de lados
Materiales: E) Figura 2D, cubos Unifix (barra de 3 a 10 cubos)
La clase compara las longitudes de los lados de figuras.
Divida a la clase en dos grupos. Pida a cada grupo que se ponga de pie y forme una línea recta. Las filas de estudiantes deben estar espalda con espalda.
Dé a cada estudiante de la primera fila un número del 3 al 10. Pídales que formen una barra de cubos que coincida con el número. Dé a cada estudiante de la otra fila una figura plana con lados rectos.
Si tienen una figura plana, tómense un momento para pensar en cuántos lados y cuántas esquinas tiene.
Cuando diga “ahora”, giren y queden cara a cara con su pareja de trabajo. Pongan la barra de cubos junto a un lado de la figura. Decidan si el lado de la figura es más largo, más corto o tiene aproximadamente la misma longitud que la barra de cubos. A la una, a las dos, ¡ahora!
Observe mientras sus estudiantes comparan.
• ¿Alinearon los extremos de manera correcta?
• ¿Usan enunciados completos o frases para indicar si el lado de la figura es más largo, más corto o tiene aproximadamente la misma longitud que la barra de cubos?
Una vez que sus estudiantes hayan comparado las longitudes de los lados con las barras de cubos, elija a algunas parejas para que compartan su trabajo. Pídales que muestren sus objetos y que formulen un enunciado de comparación. Anímelas a alinear los extremos.
Ahora, giren su figura y vean si ese lado es más largo, más corto o tiene la misma longitud que la barra de cubos.
Anticipe que algunos resultados serán iguales y otros no.
Pida a una de las filas de estudiantes que se mueva un paso a la derecha o la izquierda, para que puedan comparar con otra pareja. Si hay tiempo suficiente, repita la actividad.
Conservación de la longitud
Materiales: M) Triángulo 2D, cubos Unifix (barra de 6 cubos)
La clase compara el mismo objeto con distintas partes de una barra de cubos para observar que la longitud es la misma.
Alinee los extremos de una barra de 6 cubos y uno de los lados de un triángulo. Esta actividad funciona mejor debajo de una cámara de documentos.
¿Este lado de mi triángulo tiene la misma longitud que la barra de 6 cubos?
No. La barra de 6 cubos es más larga que el lado del triángulo.
Contemos para hallar cuántos cubos tienen la misma longitud que el lado del triángulo. Comenzaremos en un extremo de la figura. Cuando lleguemos al otro extremo de la figura, nos detendremos. ¿Comenzamos?
1, 2, 3, 4
Apoyo para la comprensión del lenguaje
Ayude a sus estudiantes con los enunciados de comparación separándolos en partes:
¿Cuál es más largo?
El triángulo
¿El lado del triángulo es más largo que…?
La barra de cubos
Ahora, todo junto: El lado del triángulo es… ¿Comenzamos?
El lado del triángulo es más largo que la barra de cubos.
Diferenciación: Desafío
Si sus estudiantes formulan enunciados de comparación sin dificultad, proponga un desafío para que ajusten la figura de modo que el enunciado de comparación opuesto sea verdadero. Por ejemplo, si el primer lado del rectángulo es más largo que la barra de cubos, hallan una manera de girar el rectángulo para que sea más corto que la barra de cubos. Esta variación no será posible en todos los casos.
Marque un punto sobre cada cubo con un marcador de borrado en seco a medida que la clase cuenta.
Repitan conmigo: Este lado del triángulo tiene la misma longitud que la barra de 4 cubos.
Este lado del triángulo tiene la misma longitud que la barra de 4 cubos.
¿Cuántos cubos debería quitar para que la barra tenga la misma longitud que el lado del triángulo?
2
Demuestre esto y verifique que tengan la misma longitud.
Repita el proceso desde el otro extremo y desde el centro como se muestra en la imagen.
¿Qué observaron?
Contamos desde este lado, desde ese lado y desde el medio.
Siempre tuvimos que quitar 2 cubos.
Al principio, dijimos que el lado del triángulo tenía la misma longitud que 4 cubos. ¿Eso cambió cuando contamos desde otro lugar?
Siguió siendo igual, porque una figura no se puede hacer más grande o más pequeña.
La figura siempre tuvo la misma longitud igual a 4 cubos.
Nota para la enseñanza
Usar la estrategia de marcar y contar reduce la posibilidad de que sus estudiantes cuenten todos los cubos de la barra. Marcar y contar ayuda a sus estudiantes a llevar el conteo y a mantener un ritmo uniforme con el conteo a coro.
Nota para la enseñanza
Esta demostración apoya la idea de que la longitud de un objeto es la misma sin importar cómo se mueva. También prepara a sus estudiantes para la primera página del Grupo de problemas, donde colorean una barra de cubos que tiene la misma longitud que un objeto.
En 1.er grado y 2.o grado, sus estudiantes usan cubos de un centímetro, fichas cuadradas de 1 pulgada y reglas para medir la longitud de objetos y figuras.
Grupo de problemas
Materiales: E) Crayones
Use la representación sistemática para que la clase se inicie en el Grupo de problemas. Señale las tarjetas de más corto y más largo de cada página, que pueden ayudar a la clase a recordar las instrucciones.
DUA: Acción y expresión
Ayude a sus estudiantes a monitorear su propio progreso. Después de dejar que trabajen de manera independiente en el Grupo de problemas, recorra el salón de clases para preguntar sobre el proceso de dibujar una figura con un lado más largo o más corto que el provisto. Puede haber estudiantes que usen los puntos como puntos de referencia: “Hice este lado 1 punto más largo”.
Evaluación observacional
; Observe a sus estudiantes mientras trabajan en el Grupo de problemas.
• ¿Pueden colorear los cubos para mostrar la misma longitud?
• ¿Pueden dibujar algo que coincida con los enunciados de comparación más largo que y más corto que?
Concluir
Reflexión final 5 min
Materiales: M) Nota adhesiva, cubos Unifix (cuatro barras de 5 cubos)
Objetivo: Comparar las longitudes de barras de cubos con figuras planas
Muestre una nota adhesiva. Es útil poner una marca en la nota adhesiva para que la clase pueda ver claramente cómo va girando la figura a lo largo de la actividad.
¿Qué figura es la nota adhesiva?
Un cuadrado
¿Cómo saben que es un rectángulo cuadrado?
Tiene cuatro lados rectos.
Todos los lados son iguales.
Usemos lo que sabemos sobre la longitud para comprender más sobre los cuadrados.
Alinee la barra de 5 cubos con una esquina de la nota adhesiva.
¿Cuántos cubos deberíamos quitar para que la barra tenga la misma longitud que este lado de la nota adhesiva?
1
Quite un cubo. Deje a la vista la barra de 4 cubos.
Gire la nota adhesiva y señale otro lado. Muestre otra barra de 5 cubos.
Me pregunto qué sucederá si comparamos este lado con una barra de 5 cubos. ¿Este lado también tendrá una longitud de 4 cubos, como el lado anterior, o será diferente?
Presente una variación de la rutina Sentarse o ponerse de pie.
Pónganse de pie si creen que este lado tendrá la misma longitud que el primer lado. Quédense en su asiento si creen que este lado tendrá una longitud diferente.
Promoción de los estándares para la práctica de las matemáticas
Cada estudiante pone atención a la precisión (MP6) cuando usa los nuevos conocimientos sobre la longitud para analizar el cuadrado.
En el módulo 2, sus estudiantes reconocieron que los lados de un cuadrado son todos iguales, pero no podían decir más que eso. Ahora, pueden describir cómo los lados de este cuadrado son todos iguales: todos tienen la misma longitud que una barra de 4 cubos.
Nota para la enseñanza
Si hay tiempo suficiente, comparen los lados de otros tipos de rectángulos para reforzar la idea de que un cuadrado es un tipo especial de rectángulo.
Alinee la barra de 5 cubos con una esquina de la nota adhesiva. Quite un cubo para mostrar que la longitud del lado es la misma. Ofrezca a la clase la posibilidad de corregir su razonamiento y ponerse de pie para indicar su opción.
Repita la actividad con los dos lados que quedan.
Coloque las barras de 4 cubos alrededor de la nota adhesiva para mostrar que cada uno de los cuatro lados tiene la misma longitud.
¿Qué nos indican las barras de cubos sobre los lados del cuadrado?
Los cuatro lados tienen la misma longitud.
¿Cómo saben que los lados del cuadrado tienen la misma longitud?
4, 4, 4, 4 (La clase señala cada lado).
Todos los lados tienen la misma longitud que una barra de 4 cubos.
Comparar las longitudes de dos barras de cubos
Hoja de registro de la evaluación observacional
Módulo 3 de kindergarten
Comparación
Criterios de logro académico
Criterios de logro académico
K.Mód3.CLA1 Comparan el número de objetos que hay en dos grupos usando los términos más que, menos que o el mismo número que, p. ej., usando estrategias de emparejar o de conteo.
K.Mód3.CLA2 Comparan dos números entre el 1 y el 10 representados con numerales escritos usando los términos mayor que, menor que o igual a
K.Mód3.CLA3 Describen los atributos medibles de un objeto.
K.Mód3.CLA4 Comparan directamente las longitudes de dos objetos alineando los extremos y describen la diferencia con términos como más largo, más alto, más bajo y más corto
K.Mód3.CLA5 Comparan directamente los pesos de dos objetos y describen la diferencia con términos como más pesado o más liviano
K.Mód3.CLA6* Cuentan el número de objetos en cada categoría y ordenan los grupos por cantidad.
Estudiante
Fechas y detalles de las observaciones
Vistazo a la lección
La clase comienza a asociar números con longitud al comparar la longitud de dos barras de cubos. Cuando formulan enunciados de comparación sobre las barras, incluyen el número de cubos de cada una. Esta actividad prepara a la clase para el trabajo futuro con comparaciones de números. Usar vocabulario como “la barra de 5 es más larga que la barra de 3” lleva a la clase a ver que 5 cubos es más que 3 cubos, que a su vez lleva a comprender que el 5 es mayor que el 3.
Pregunta clave
*Este CLA no es evaluado en la Evaluación del módulo. PC Parcialmente C Competente AC Altamente competente competente
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265
• ¿Por qué cada escalera de números es más alta que la anterior?
Criterio de logro académico
K.Mód3.CLA4 Comparan directamente las longitudes de dos objetos alineando los extremos y describen la diferencia con términos como más largo, más alto, más bajo y más corto. (K.MD.A.2)
Agenda
Fluidez 10 min
Presentar 5 min
Aprender 25 min
• Comparar barras de cubos
• Registrar comparaciones
• Grupo de problemas
Concluir 10 min
Materiales
Maestro o maestra
• marcador o crayón
• objetos del salón de clases
• Hoja de registro (descarga digital)
• Camino numérico (en la edición para la enseñanza)
• cubos Unifix® (8)
Estudiantes
• cubos Unifix®
• bolsita de plástico resellable
• dado de 6 caras (1 por pareja de estudiantes)
• Escenario de un río (en el libro para estudiantes)
• tarjetas Hide Zero® (que ocultan el cero)
• Hoja de registro (en el libro para estudiantes)
• marcador o crayón
• libro para estudiantes
Preparación de la lección
• Tenga a mano un marcador, un crayón y diversos objetos del salón de clases (como un libro y un lápiz) de la lección 3.
• Prepare las bolsitas de cubos Unifix de la lección 4, una para cada estudiante. Déjelas a un lado para usarlas en la lección 6.
• Cree una barra de 5 cubos, una barra de 2 cubos y un cubo suelto para usarlos en la demostración.
• Imprima o haga una copia de la Hoja de registro para usarla como demostración en la sección Aprender.
Fluidez
Contar hasta el 10 con el método matemático
La clase hace una recta numérica con los dedos mientras cuenta en voz alta para desarrollar el sentido de la cantidad y el orden.
Muestre el método matemático con los dedos mientras la clase cuenta, pero no cuente en voz alta.
Vamos a contar con el método matemático.
Póngase de frente a la clase y pida a sus estudiantes que copien los movimientos.
Miren con atención y cuenten en voz alta. ¿Comenzamos?
Pida a sus estudiantes que cuenten con el método matemático usando la siguiente secuencia, mientras usted representa el método con los dedos:
Facilite más práctica para contar hasta el 10 con el método matemático. Alterne el sentido ocasionalmente, haciendo énfasis cuando pasen por el 5, así como cuando la clase dude o cuente de manera incorrecta.
Muéstrame “más alto” y “más bajo”, “más largo” y “más corto”
Materiales: M) Marcador, crayón, objetos del salón de clases
La clase usa gestos para indicar que algo es más alto, más largo, más bajo o más corto y compara la altura o la longitud de objetos para familiarizarse con el vocabulario que se utiliza para hacer comparaciones.
Usemos las manos para mostrar que algo es más alto o más bajo.
Muéstrenme “más alto”.
Muéstrenme “más bajo”.
Para que sea entretenido, alterne entre estudiantes que muestren algo más alto o más bajo.
Observen mi marcador. (Sostenga un marcador en forma vertical). Ahora, observen mi crayón. (Sostenga un crayón en forma vertical junto al marcador, alineando los extremos).
¿El crayón es más bajo o más alto? Muéstrenme “más bajo” o “más alto”.
(Muestran el gesto que indica algo más bajo).
Continúe con el proceso usando pares de objetos del salón de clases para demostrar que algo es más bajo o más alto.
Ahora, usemos las manos para mostrar que algo es más largo o más corto.
Repita el proceso, esta vez pidiendo a la clase que muestre algo más largo y más corto.
Construir barras de cubos
Materiales: E) Bolsita de cubos Unifix, dado de 6 caras
Más largo Más corto
La clase construye una barra de cubos para que coincida con un número como preparación para comparar longitudes.
Pida a la clase que trabaje en parejas. Asegúrese de que cada pareja tenga una bolsita de cubos Unifix y un dado.
Invite a la clase a completar la actividad de acuerdo con el siguiente procedimiento. Considere hacer una ronda de práctica.
• Las parejas se turnan para lanzar el dado y construir una barra de cubos que coincida con el número que obtuvieron con el dado.
• Las parejas comentan entre sí cuántos cubos tiene su barra de cubos. Por ejemplo: “Mi barra tiene 5 cubos”.
• Separan las barras de cubos y lanzan el dado otra vez.
Recorra el salón de clases mientras sus estudiantes trabajan y proporcione apoyo según sea necesario. Observe qué estudiantes necesitan comenzar desde 0 cubos cada vez y cuáles pueden simplemente agregar o quitar cubos para que coincidan con el número del dado.
Presentar
Materiales: E) Escenario de un río, cubos Unifix
La clase aplica comparaciones de longitud a una situación.
Muestre el escenario del río. Pida a la clase que comparta ideas sobre qué tipo de lugar puede ser. Cree un escenario donde alguien, tal vez un oso para contar, quiere cruzar el río. Invite a la clase a construir un puente con cubos Unifix.
Pida a sus estudiantes que busquen el Escenario de un río en sus libros para estudiantes y asegúrese de que tengan cubos. Permita que la clase trabaje. Pida a quienes terminen primero que construyan otro puente para otra parte del río. Anime a la clase a compartir cómo construyeron el puente.
Uní 3 cubos, así. (La clase muestra 3 cubos conectados).
El puente podría ser una barra de 3 cubos. ¿Alguien construyó un puente diferente?
Usé una barra de 5 cubos.
Usé una barra de 7 cubos.
Muestre algunos puentes de ejemplo, con los extremos alineados.
Me pregunto por qué algunos puentes son más largos y otros más cortos. ¿Pueden descubrir por qué?
DUA: Participación
Considere brindar diversos escenarios de un río que sus estudiantes puedan usar. Por ejemplo, invíteles a crear sus propios escenarios de un río con colores, recortes o trozos de papel como si fuera un collage.
Pida a quienes construyeron los puentes de ejemplo que los coloquen en el mismo escenario de un río. Invite a cada estudiante a acercarse y señalar o demostrar para respaldar sus explicaciones.
Esta parte del río es más corta, así que podemos usar solo 3 o 4 cubos. (La clase señala una parte angosta del río).
Pero esta parte es más larga para cruzar, así que tenemos que usar una barra más larga para el puente. (La clase señala una parte ancha del río).
Si movemos el puente de 3 cubos hasta aquí, no tendrá la longitud suficiente. (La clase señala la parte ancha del río).
Pida a sus estudiantes que dejen sus cubos a un lado para usarlos en el siguiente segmento.
Presente el trabajo que van a hacer en el siguiente segmento para establecer una transición.
Hoy, usaremos barras de cubos para hablar sobre más largo y más corto.
Aprender
Comparar barras de cubos
Materiales: E) Tarjetas Hide Zero, bolsita de cubos Unifix
Cada estudiante determina si su barra de cubos es más larga, más corta o si tiene la misma longitud que la de su pareja.
Dé a cada estudiante una tarjeta Hide Zero y pida que creen una barra de cubos que coincida con el número de la tarjeta.
Pida a dos estudiantes que muestren cómo comparar la longitud de sus barras de cubos. Cada estudiante debe decir el número de cubos que tiene su barra.
Omar y Stella, queremos saber qué barra de cubos es más larga y cuál es más corta. Muéstrennos cómo comparar la longitud de sus barras de cubos.
Anime a la clase a observar buenas prácticas de medición, como alinear los extremos.
Evaluación observacional
Escuche mientras sus estudiantes formulan enunciados de comparación en las rondas.
• ¿Sus estudiantes pueden identificar cuál es la barra más larga o más corta y formular un enunciado?
“La mía es más larga” o “Mi barra de 5 cubos es más corta”.
• ¿Sus estudiantes pueden decir un enunciado de comparación?
“La barra de 3 cubos es más corta que la barra de 7 cubos”.
Apoyo para la comprensión del lenguaje
Si sus estudiantes necesitan apoyo visual para formular los enunciados de comparación, use las tarjetas de comparación que se usaron en lecciones anteriores.
MÁS LARGO
MÁS
CORTO
¿Cuál es más larga?
¡La barra de Omar!
Digámoslo así: La barra de 7 cubos es más larga que la barra de 4 cubos. ¡Inténtenlo ustedes!
La barra de 7 cubos es más larga que la barra de 4 cubos.
Pida a la clase que formule un enunciado de comparación con la frase más corto que.
Divida a la clase en dos grupos y pida a sus estudiantes que lleven consigo sus barras de cubos mientras cada grupo se pone de pie para formar una línea recta. Las filas de estudiantes deben estar espalda con espalda.
Cuando diga “ahora”, giren y queden cara a cara con su pareja. Comparen las longitudes de sus barras de cubos. Decidan si su barra es más larga, más corta o tiene la misma longitud que la de su pareja.
Mi barra de 6 cubos es más larga que tu barra de 5 cubos.
La barra de 3 cubos es más corta que la barra de 8 cubos.
Mi barra de 5 cubos tiene la misma longitud que tu barra de 5 cubos.
Apoye a la clase en la formulación de los enunciados mientras comparan. Anime a que usen el número de cubos cuando describan sus barras. Una vez que las parejas terminen sus enunciados de comparación, pida a una de las filas de estudiantes que dé un paso a la derecha o a la izquierda para cambiar de pareja. Repita el proceso cuatro o cinco veces para que la clase se encuentre con distintos números. Después de la última ronda, pida a sus estudiantes que saquen sus libros para estudiantes y que se sienten en parejas.
Registrar comparaciones
Materiales: M/E) Hoja de registro, cubos Unifix, marcador o crayón
La clase registra si su barra de cubos es más larga, más corta o igual que la de su pareja.
Pida a sus estudiantes que trabajen con la Hoja de registro del libro para estudiantes. Elija a alguien de la clase para que sea su pareja de trabajo y demuestre cómo registrar.
Puedo usar mi Hoja de registro para mostrar cuántos cubos hay en mi barra de cubos. Primero, contemos los cubos de mi barra.
1, 2, 3, 4, 5
¿Cuántos cubos hay?
5
Invite a la clase a contar a medida que usted dibuja 1 punto sobre cada uno de los primeros 5 cuadrados de la Hoja de registro. Anime a la clase a decir “alto” cuando llegue al 5. Repita los pasos con la barra de su pareja. Luego, coloree los cuadrados con puntos para mostrar cuántos cubos hay en cada barra.
Tengo una barra de 5 cubos. Mi pareja de trabajo tiene una barra de 3 cubos. ¿Qué barra es más corta? Usemos una oración completa para comparar. Comencemos con mi barra de 3 cubos.
La barra de 3 cubos es más corta que la barra de 5 cubos.
Invite a sus estudiantes a registrar sus propias barras de cubos primero. Luego, pueden intercambiar barras y registrar la de su pareja de trabajo. Pídales que comparen las barras con el esquema de oración. Pida a la clase que dejen a un lado las barras de cubos para usar en la sección Concluir.
DUA: Acción y expresión
Dibujar puntos antes de colorear apoya la planificación y memorización de sus estudiantes. En kindergarten, acostumbran colorear un dibujo en su totalidad. Los puntos les recuerdan dónde deben dejar de colorear.
Promoción de los estándares para la práctica de las matemáticas
Cada estudiante representa a través de las matemáticas (MP4) cuando muestra las barras de cubos en sus hojas de registro y compara sus longitudes. Poder comparar la longitud sin sostener físicamente las barras es un paso importante hacia el uso de modelos para resolver problemas más complejos.
En este punto, la representación es directa, y cada cuadrado es del mismo tamaño que un cubo. Sin embargo, esta actividad sienta las bases para trabajar con diagramas de cinta, un modelo más abstracto que sus estudiantes usarán en los siguientes grados para representar y comparar cantidades.
Grupo de problemas
Use la representación sistemática para que la clase se inicie en el Grupo de problemas. Señale las tarjetas de más corto y más largo en cada página, que pueden ayudar a la clase a recordar las instrucciones.
Mientras la clase trabaja, recorra el salón de clases y pídales que expliquen cómo saben qué barra de cubos es más corta sin alinear los extremos. Anime a la clase a usar el camino numérico como ayuda para dibujar las barras en la segunda página.
Concluir
Reflexión final 10 min
Materiales: M) Cubos Unifix, Camino numérico; E) Barras de cubos Unifix, Grupo de problemas
Objetivo: Comparar las longitudes de dos barras de cubos
Invite a la clase a traer sus Grupo de problemas y sus barras de cubos de la sección Aprender a un espacio común. Coloque una barra de 1 cubo encima del 1 en el camino numérico.
¿Qué barra de cubos es la que sigue en la escalera de números? 2
Coloque una barra de 2 cubos encima del 2.
¿Qué observan sobre la altura de la barra de 1 cubo y la de la barra de 2 cubos?
La barra de 2 cubos es más alta que la de 1 cubo.
¿Qué barra de cubos va después de la barra de 2 cubos?
La barra de 3 cubos
Muéstrenme con las manos: ¿Creen que la barra de 3 cubos será más alta o más baja?
Pida a alguien que tenga una barra de 3 cubos que la coloque encima del 3. Use las barras de sus estudiantes para construir una escalera de números hasta el 10. En cada oportunidad, pida a la clase que diga si el siguiente escalón será más alto o más bajo. Invite a la clase a usar la rutina PensarTrabajar en parejas-Compartir.
¿Por qué creen que las barras son cada vez más altas?
Tienen más cubos, así que se hacen más altas.
Cada vez que agregamos un escalón nuevo, es 1 más, así que se hace más alta.
Si hay tiempo suficiente, pida a la clase que comparta su trabajo de la segunda página del Grupo de problemas. Es posible que sus estudiantes hayan hallado distintas maneras de dibujar barras más largas y más cortas. Use las escaleras de números para mostrar cuántos cubos hay en sus barras más largas (si son 10 o menos) y cuántos hay en sus barras más cortas.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Componer barras de cubos con la misma longitud
Hoja de registro de la evaluación observacional
Módulo 3 de kindergarten
Comparación
Criterios de logro académico Criterios de logro académico
K.Mód3.CLA1 Comparan el número de objetos que hay en dos grupos usando los términos más que, menos que o el mismo número que, p. ej., usando estrategias de emparejar o de conteo.
K.Mód3.CLA2 Comparan dos números entre el 1 y el 10 representados con numerales escritos usando los términos mayor que, menor que o igual a
K.Mód3.CLA3 Describen los atributos medibles de un objeto.
K.Mód3.CLA4 Comparan directamente las longitudes de dos objetos alineando los extremos y describen la diferencia con términos como más largo, más alto, más bajo y más corto
K.Mód3.CLA5 Comparan directamente los pesos de dos objetos y describen la diferencia con términos como más pesado o más liviano
K.Mód3.CLA6* Cuentan el número de objetos en cada categoría y ordenan los grupos por cantidad.
Estudiante
Vistazo a la lección
La clase avanza en su trabajo con la medición al explorar la composición. La relación entre las mismas longitudes y los números es evidente cuando unen 2 o más barras de cubos para formar una barra de cubos de una longitud específica. La clase observa que cada barra tiene el mismo número de cubos y la misma longitud, aun cuando las partes sean diferentes.
Pregunta clave
• Si seguimos construyendo barras con 5 cubos, ¿todas tendrán la misma longitud? ¿Cómo lo sabemos?
*Este CLA no es evaluado en la Evaluación del módulo. PC Parcialmente C Competente AC Altamente competente competente
Notas
Criterio de logro académico
K.Mód3.CLA4 Comparan directamente las longitudes de dos objetos alineando los extremos y describen la diferencia con términos como más largo, más alto, más bajo y más corto. (K.MD.A.2)
Agenda
Fluidez 10 min
Presentar 10 min
Aprender 25 min
• Relacionar las mismas longitudes con los números
• Construir y comparar
Concluir 5 min
Materiales
Maestro o maestra
• cubos Unifix®
• dado de 6 caras
Estudiantes
• cubos Unifix®
• bolsita de plástico resellable
• dado de 6 caras (1 por pareja de estudiantes)
• Escenario de un río con un puente (en el libro para estudiantes)
• libro para estudiantes
Preparación de la lección
Prepare las bolsitas de cubos Unifix de la lección 5 para cada pareja de estudiantes.
Fluidez
Construir y comparar: Altura
Materiales: E) Bolsita de cubos Unifix, dado de 6 caras
La clase construye y compara barras de cubos como preparación para comparar longitudes.
Pida a la clase que trabaje en parejas. Asegúrese de que cada pareja tenga una bolsita de cubos Unifix y un dado. Muestre los esquemas de oración.
Invite a la clase a completar la actividad de acuerdo con el siguiente procedimiento. Considere hacer una ronda de práctica.
• Las parejas se turnan para lanzar el dado y construir una barra vertical de cubos que coincida con el número que obtuvieron con el dado.
barra de cubos que la tuya.
• Las parejas comparan la longitud de sus barras de cubos usando las palabras más alta, más baja o la misma longitud. Por ejemplo: “Mi barra de cubos es más alta que la tuya”.
• Separan las barras de cubos y lanzan el dado otra vez.
Recorra el salón de clases mientras sus estudiantes trabajan y proporcione apoyo según sea necesario. Observe qué estudiantes necesitan comenzar desde 0 cubos cada vez y cuáles pueden simplemente agregar o quitar cubos para que coincidan con el número del dado.
Construir barras de cubos
Materiales: E) Cubos Unifix
Nota para la enseñanza
En lugar de “mi barra de cubos”, sus estudiantes pueden llamar a las barras por el número de cubos, por ejemplo: “mi barra de 5”. La versión que se presenta aquí es un poco más simple para que sus estudiantes puedan usar el esquema de oración de manera independiente. Anime a sus estudiantes a agregar más detalles una vez que hayan dominado la oración básica de comparación.
Esta práctica de fluidez es parte de una serie de comparación de longitud y números.
La clase construye barras de cubos de distintas longitudes para desarrollar fluidez con el conteo, la composición y el conteo súbito.
Organice a la clase en grupos y reparta cubos sueltos. Cada grupo solo debe tener cubos del mismo color. Reserve algunos cubos sueltos de distinto color para que sean barras de 1.
¡Vamos a construir! Cada grupo tiene una tarea que cumplir.
tiene la misma longitud
Asigne a cada grupo una barra para construir: barra de 2, barra de 3, barra de 4 o barra de 5. Los cubos que sobren serán barras de 1. Considere dar un ejemplo a cada grupo para que sus estudiantes recuerden de qué tamaño deben construir sus barras.
Cuando dé la señal, comiencen a construir tantas barras de cubos como puedan.
¿Comenzamos?
Dé una señal para comenzar y pida a la clase que construya tantas barras de cubos como sea posible.
Recorra el salón de clases mientras sus estudiantes trabajan y proporcione apoyo según sea necesario.
Recoja las barras de cubos y téngalas a mano para usar en la sección Presentar.
Presentar
Materiales: E) Escenario de un río con un puente, cubos Unifix
La clase halla más de una manera de formar una barra de cubos con una longitud dada.
Muestre la imagen de la arquitecta y el constructor.
¿Recuerdan que aprendimos sobre lo que hacen quienes trabajan en la arquitectura y la construcción?
Brevemente, ayude a la clase a recordar los roles de estas personas. Luego, pida a sus estudiantes que busquen el escenario de un río con un rectángulo en sus libros para estudiantes.
Muestre el escenario de un río con un rectángulo.
Una arquitecta hizo el dibujo de un puente para cruzar el río.
Aquí es donde debe ir el puente. Debe tener esta longitud.
(Señale el rectángulo que está sobre el río).
Hoy, ustedes serán quienes construyan el puente. Usen barras de cubos y cubos sueltos para construir un puente.
Distribuya las barras de cubos que los grupos crearon en la sección Fluidez, asegurándose de que en cada área de trabajo haya barras de 1, barras de 2, barras de 3 y barras de 4. Limite el número de barras de 5 a disposición para que la mayoría de los puentes se construyan combinando barras más pequeñas. Quienes terminen primero pueden entretenerse armando un autobús con barras de 3 o autos más pequeños con barras de 1, y simular que cruzan el puente.
Invite a la clase a compartir estrategias para construir el puente.
Usé una barra de 5 y entró bien en el rectángulo que dibujó la arquitecta.
Primero, coloqué una barra de 3 y no tenía el largo suficiente. Luego, agregué otro cubo y estuve más cerca. Solo necesitaba 1 más.
Usé una barra de 4 y una barra de 1 para que mi puente entrara. Puse 1 cubo en cada cuadrado. Hicieron falta 5 cubos para llenar el puente.
Parece que hay muchas maneras de construir el puente.
Presente el trabajo que van a hacer en el siguiente segmento para establecer una transición.
Hoy, pensaremos en las semejanzas y las diferencias entre nuestros puentes.
Aprender
Relacionar las mismas longitudes con los números
Materiales: M) Cubos Unifix
La clase ve que las barras de cubos de la misma longitud pueden estar compuestas por diferentes partes.
Muestre algunos de los puentes que sus estudiantes crearon en la sección Presentar con distintas partes. Invite a la clase a usar la rutina Pensar-Trabajar en parejas-Compartir para responder la siguiente pregunta.
¿En qué se parecen todos los puentes?
Todos entran en el rectángulo.
Todos tienen 5 cubos cada uno.
Coloque las manos a los dos lados de las barras de cubos para llamar la atención hacia los extremos comunes. Luego, pregunte
lo siguiente:
¿Todos estos puentes tienen la misma longitud?
Sí.
Repita la actividad algunas veces más con otras barras de cubos para establecer las barras de 5 como objeto de referencia.
Construimos un puente uniendo una barra de 4 y una barra de 1. Construimos otro puente uniendo una barra de 3 y una barra de 2. ¿Cómo sabemos que los puentes tienen la misma longitud?
Cuando juntamos los extremos, podemos ver que tienen la misma longitud.
Cuando juntamos la barra de 4 y la barra de 1, obtenemos 5.
Cuando juntamos la barra de 3 y la barra de 2, obtenemos 5.
Los dos puentes tienen 5 cubos, solo que llegaron al 5 de distinta manera.
(Demuestre cómo unir las barras). Si juntamos una barra de 4 cubos y una de 1 cubo, ¿tienen la misma longitud que…?
Una barra de 5
(Demuestre cómo unir las barras). Si juntamos una barra de 3 cubos y una de 2 cubos, ¿tienen la misma longitud que…?
Una barra de 5
Muestre una barra hecha con una barra de 3, una barra de 1 y otra barra de 1, y pregunte lo siguiente:
¿Qué piensan de esta barra? ¿Tiene la misma longitud que una barra de 5? ¿Cómo lo saben?
Hay que ponerla al lado de la barra de 5 y ver si tienen la misma longitud.
Creo que sí, porque conté 5 cubos.
Deje los puentes a un lado para usarlos en la sección Concluir. Si hay tiempo suficiente, pregunte a la clase cuántas maneras diferentes pueden hallar para construir el puente.
Construir y comparar
Materiales: M/E) Cubos Unifix, dado de 6 caras
La clase agrega o quita cubos para formar barras de la misma longitud.
Forme parejas de estudiantes e invite a jugar Construir y comparar. Pida a alguien que, voluntariamente, sea su pareja de trabajo para la demostración.
• Las parejas se turnan para lanzar el dado y construir una barra de cubos que coincida con el número que obtuvieron con el dado.
• Las parejas alinean los extremos de sus barras de cubos, ya sea en forma horizontal o vertical.
• Las parejas forman barras de cubos de la misma longitud, ya sea agregando o quitando cubos.
Promoción de los estándares para la práctica de las matemáticas
Cada estudiante razona de forma cuantitativa y abstracta (MP2) cuando compara las longitudes de las barras de cubos usando números en lugar de la comparación directa.
Sus estudiantes comienzan a pensar en la longitud en función de números y unidades al usar las longitudes abstractas y numéricas de 5 cubos. En 1.er grado, sus estudiantes harán esto explícitamente al medir las longitudes de los objetos en centímetros.
Evaluación observacional
; Observe a sus estudiantes mientras juegan Construir y comparar.
• ¿Pueden construir torres que coincidan con el número del dado?
• ¿Las parejas de trabajo pueden quitar o agregar cubos para que sus torres sean iguales? ¿Comienzan desde el 1 cada vez?
• Las parejas alinean nuevamente los extremos para confirmar que las barras tienen la misma longitud. Cuentan cuántos cubos hay en cada barra. Este paso fundamental ayuda a la clase a asociar la longitud y los números.
• Cada estudiante de la pareja de trabajo formula un enunciado de comparación: “Nuestras barras de cubos tienen la misma longitud” o “Esta barra de 3 tiene la misma longitud que esa barra de 3”.
Pida a sus estudiantes que jueguen de manera independiente de 5 a 10 minutos.
DUA: Participación
Cuando jueguen, relacione el concepto con intereses y contextos conocidos, o bien establezca conexiones con el mundo real. Por ejemplo, puede lograr mayor participación de sus estudiantes si el contexto del puente continúa. Proponga una situación en la que se construye un puente demasiado largo o demasiado corto y sus estudiantes tendrán el trabajo de corregirlo.
Quitar Agregar
Concluir
Reflexión final 5 min
Materiales: M) Cubos Unifix
Objetivo: Componer barras de cubos con la misma longitud
Muestre los puentes de ejemplo que hicieron sus estudiantes en la sección Aprender.
Volvamos a observar los puentes. Ayúdenme a recordar: ¿tienen la misma longitud o tienen longitudes diferentes?
Tienen la misma longitud.
(Señale la barra de 5). ¿Cuántos cubos hay en este puente?
5
Escriba 5 junto al puente. Repita con los otros puentes o hasta que la clase haya notado que todos tienen 5 cubos de largo.
Invite a la clase a usar la rutina Pensar-Trabajar en parejasCompartir para responder la siguiente pregunta.
Si hacemos muchas barras de cubos con 5 cubos, ¿todas tendrán la misma longitud?
Sí.
¿Cómo lo saben?
Hicimos muchas barras de 5 y todas tienen la misma longitud.
Todos los cubos son iguales.
Desafíe a sus estudiantes a que piensen en la siguiente pregunta. Es posible que no hallen una solución en el tiempo asignado a la sección Concluir. No dé la respuesta. Es un buen desafío para que la clase considere y ponga a prueba durante los centros o el juego independiente.
¿Hay una manera de construir un puente que tenga la misma longitud que nuestras barras de 5 usando solo 4 cosas?
Nota para la enseñanza
En el ejemplo del puente, hay una correspondencia directa entre el número y la longitud, porque las barras de cubos están todas hechas con los mismos objetos, o la misma unidad. Es posible que sus estudiantes terminen esta lección con la impresión de que las líneas que tienen el mismo número de objetos también tienen la misma longitud.
En el tema C, sus estudiantes pondrán a prueba si esto es siempre verdadero. Compararán grupos hechos con distintos objetos y descubrirán que la relación entre números y longitud depende del tamaño de la unidad.
Tema B
Comparar pesos
Al comienzo del tema B, la clase usa sus sentidos para experimentar y comentar un nuevo atributo medible: el peso. Usan esas experiencias sensoriales para comparar el peso de dos objetos usando términos específicos como más pesado y más liviano.
Desde bebé, cualquier estudiante percibe los atributos medibles mediante los sentidos. El peso se puede percibir a través del tacto, al sostener un objeto y sentir la presión que ejerce sobre el cuerpo. Quienes están en kindergarten construyen esta comprensión del peso de dos maneras:
• usan una balanza de equilibrio para hacer comparaciones más precisas;
• usan vocabulario específico para describir comparaciones de peso.
Las limitaciones que supone usar los sentidos para comparar pesos se hacen aparentes cuando la clase sostiene objetos cuyo peso no difiere demasiado, como unas tijeras y una grapadora. La balanza de equilibrio resuelve este problema y la clase aprende a usar el movimiento de los platillos para determinar cuál objeto es más pesado y cuál es más liviano. Hay tareas más desafiantes que requieren que la clase equilibre los dos lados de la balanza.
Al igual que en el tema A, la clase practica cómo hacer enunciados de comparación con ayuda de las tarjetas de comparación. Las tarjetas funcionan como recordatorios visuales de cómo usar una balanza de equilibrio y apoyan enunciados como “La grapadora es más pesada que el marcador”. La clase necesita practicar repetidas veces para ordenar los objetos correctamente en los enunciados de comparación. En el tema B, la idea de que dos objetos pesan aproximadamente lo mismo cobra especial importancia a medida que la clase explora el equilibrio.
En la última parte del tema, la balanza de equilibrio funciona como una herramienta para explorar la unidad y la conservación. Primero, la clase coloca en la balanza diferentes objetos usando la misma unidad de peso, un cubo, lo que anticipa la medición de peso que abordarán en 3.er grado. Luego, colocan en la balanza el mismo objeto con una unidad de peso diferente cada vez, como cubos, frijoles y pennies. Esta exploración temprana prepara el terreno para las conversaciones acerca del tamaño de una unidad y la cantidad en 2.o grado.
En la última lección del tema, la clase manipula dos bolas de plastilina de aproximadamente el mismo peso en una serie de experimentos sobre la conservación del peso. Los experimentos motivan a la clase a pensar analíticamente en lugar de confiar en una percepción inicial. Es posible que cuatro bolas de plastilina pequeñas parezcan más que una bola grande de plastilina, aunque tengan el mismo peso. Este tipo de experiencias también expone a sus estudiantes a los conceptos de igualdad y la relación de parte-entero, un tema subyacente a lo largo del año en kindergarten.
Progresión de las lecciones
Lección 7
Comparar pesos usando más pesado que, más liviano que y pesa aproximadamente lo mismo que
El libro se siente más pesado que el listón. Hace presión sobre mi mano.
Lección 8
Usar una balanza de equilibrio para comparar dos objetos
Cuando no logro saber qué objeto es más pesado o más liviano mediante el tacto, puedo usar una balanza de equilibrio.
Lección 9
Usar una balanza de equilibrio para comparar un objeto con un grupo de cubos
La barra de pegamento pesa lo mismo que 7 cubos. Ninguno de los lados sube o baja.
Lección 10
Usar una balanza de equilibrio para comparar un objeto usando una unidad diferente cada vez
Siempre pesé la misma barra de pegamento, pero obtuve números diferentes cada vez.
Lección 11
Observar la conservación del peso en la balanza de equilibrio
No importa si es redonda como una pelota o plana como un panqueque, la forma de la plastilina no cambia el peso.
Comparar pesos usando más pesado que, más liviano que y pesa aproximadamente lo mismo que
Hoja de registro de la evaluación observacional
Módulo 3 de kindergarten
Comparación
Criterios de logro académico
de logro académico
K.Mód3.CLA1 Comparan el número de objetos que hay en dos grupos usando los términos más que, menos que o el mismo número que, p. ej., usando estrategias de emparejar o de conteo.
K.Mód3.CLA2 Comparan dos números entre el 1 y el 10 representados con numerales escritos usando los términos mayor que, menor que o igual a
K.Mód3.CLA3 Describen los atributos medibles de un objeto.
K.Mód3.CLA4 Comparan directamente las longitudes de dos objetos alineando los extremos y describen la diferencia con términos como más largo, más alto, más bajo y más corto
K.Mód3.CLA5 Comparan directamente los pesos de dos objetos y describen la diferencia con términos como más pesado o más liviano
K.Mód3.CLA6* Cuentan el número de objetos en cada categoría y ordenan los grupos por cantidad.
*Este CLA no es evaluado en la Evaluación del módulo.
Notas
Estudiante
y detalles de las observaciones
PC Parcialmente C Competente AC Altamente competente competente
Vistazo a la lección
La clase explora el peso como un atributo medible. Comienzan sosteniendo dos objetos en las manos para ver cuál se siente más pesado y hacen un enunciado de comparación. Aprenden que se puede usar una balanza de equilibrio para comparar pesos con precisión. En esta lección, se presentan los términos peso, pesado y liviano.
Pregunta clave
• ¿Cómo sabemos si un objeto es más pesado o más liviano que otro objeto?
Criterios de logro académico
K.Mód3.CLA3 Describen los atributos medibles de un objeto. (K.MD.A.1)
K.Mód3.CLA5 Comparan directamente los pesos de dos objetos y describen la diferencia con términos como más pesado o más liviano. (K.MD.A.2)
Agenda
Fluidez 10 min
Presentar 10 min
Aprender 25 min
• Búsqueda del tesoro
• Más pesado que y más liviano que
Concluir 5 min
Materiales
Maestro o maestra
• escaleras de números hasta el 10 con cubos Unifix®
• marcador
• música
• grapadora
• balanza de platillos escolar
• marioneta
• tarjetas de Comparación de pesos (descarga digital)
Estudiantes
• estambre (3 pies)
• libro para estudiantes
• tarjetas de Comparación de pesos (en el libro para estudiantes)
Preparación de la lección
• Prepare las tarjetas de Comparación de pesos. Recórtelas y colóquelas en una bolsita de plástico. Déjelas a un lado para volver a usarlas en la lección 8.
• Decida si va a usar la imagen de las escaleras de números o a crear escaleras de números con cubos Unifix y mostrarlas con una cámara de documentos. Prepare las escaleras de números antes de la lección.
• Corte estambre en trozos de 3 pies para cada estudiante. Si no hay estambre disponible, considere usar hilo o listón.
• Imprima o haga una copia de las tarjetas de Comparación de pesos para usarlas en la demostración. Guarde las tarjetas para volver a usarlas en la lección 8.
Fluidez
Respuesta a coro: ¿Qué escalón falta?
Materiales: M) Escaleras de números con cubos Unifix
La clase menciona el número del escalón que falta para adquirir fluidez con la relación entre los números y la longitud.
Reúna a la clase y muestre las escaleras de números usando cubos Unifix, o bien muestre una imagen de una escalera de números.
Cuente las escaleras de números con la clase comenzando desde el 1 para confirmar que las escaleras suben hasta el 10.
Cada vez que haga una pregunta, espere hasta que la mayor parte de la clase haya levantado la mano y, luego, dé la señal para que respondan.
Levanten la mano cuando sepan la respuesta a cada pregunta.
Esperen mi señal para decir la respuesta.
Observen las escaleras de números. ¿Cuántos cubos hay en la primera barra? (Señale la barra de 1).
1
¿Cuántos cubos hay en la última barra? (Señale la barra de 10).
10
Vamos a jugar un juego. ¡Cierren los ojos! (Tome la barra de 9 cubos y ocúltela detrás de la espalda).
Abran los ojos. ¡Falta un escalón! Levanten la mano cuando sepan qué escalón falta.
La barra de 9 cubos
Repita el proceso algunas veces más variando el escalón que falta. Cuando la clase esté preparada, quite dos escalones a la vez.
Nota para la enseñanza
Preste atención a los errores y las dudas de sus estudiantes. Si es necesario, bríndeles apoyo pidiéndoles que cuenten 1 más o 1 menos. Por ejemplo: “Tenemos 10. 1 menos es 9”.
Sentar las bases para la rutina Práctica veloz: ¿Qué es una Práctica veloz?
La clase aprende sobre el procedimiento y las metas de una Práctica veloz para familiarizarse con esta rutina.
Reúna a la clase para ver el video de la rutina Práctica veloz. Pause el video en puntos estratégicos para que presten atención a lo siguiente:
• Los procedimientos para la Práctica veloz incluyen resolver problemas de matemáticas, contar y hacer un ejercicio físico, revisar las respuestas y celebrar el éxito.
• Observe las emociones de la clase. ¡Se están divirtiendo!
• Observe los desafíos que puedan surgir, como tener que trabajar rápido y no terminar todos los problemas.
¡Pronto, también comenzaremos a hacer Prácticas veloces! Cuando hagan una Práctica veloz, se esforzarán mucho, seguirán instrucciones y se divertirán.
Está bien si no terminan todos los problemas. La meta es mejorar en la segunda página.
Comenzaremos a practicar algunas partes de una Práctica veloz a partir de la próxima lección.
Para desarrollar entusiasmo por la rutina, considere llevar un registro del progreso sobre la participación en una Práctica veloz. Haga una lista y, luego, marque los siguientes pasos a medida que la clase los realiza mientras trabajan para completar la primera Práctica veloz entera:
• ¿Qué es una Práctica veloz?
• Comenzar y detenerse con la señal
• Comprobar las respuestas
• Mi primera Práctica veloz
• Superar tu puntuación
Presentar
Materiales: E) Libro para estudiantes, estambre
La clase participa de una serie de demostraciones para investigar acerca del peso.
Distribuya un libro para estudiantes y un trozo de estambre a cada estudiante.
Usen más largo que, más alto que o más corto que y más bajo que para conversar con su pareja de trabajo sobre el libro y el estambre.
El estambre es más largo que el libro. El libro es más corto que el estambre. (La clase coloca el estambre sobre la mesa).
El estambre es más alto que el libro. El libro es más bajo que el estambre. (La clase sostiene el estambre verticalmente).
Compararon la longitud del libro y del estambre. Vamos a usar nuestros sentidos para comparar el libro y el estambre de otras maneras.
Invite a sus estudiantes a realizar las siguientes acciones con sus libros y el estambre. Después de cada acción, pida a un grupo de estudiantes que describa cómo sintieron, cómo se veían y cómo sonaron el libro y el estambre. Acepte sus observaciones sin hacer ningún comentario. Es de esperar que usen términos generales como más grande, más pequeño y más corto.
• Lancen los objetos suavemente hacia arriba y atrápenlos en el aire (haga preguntas relacionadas con la vista y el tacto).
• Dejen caer los objetos sobre una mesa desde una altura específica, como la parte de arriba de un organizador de materiales (haga preguntas relacionadas con el oído).
• Tomen los objetos con los dedos y sosténganlos mientas cuentan hasta el diez (haga preguntas relacionadas con el tacto).
Guíe la conversación sobre el peso con la siguiente pregunta.
¿Cómo se sintieron el estambre y el libro en la mano?
Sentí que el libro hacía presión hacia abajo y tuve que usar los músculos para levantarlo. El estambre no es tan pesado. Cuando lo lanzas, flota en el aire por unos segundos.
Nota para la enseñanza
Si el tema B es el primer tema del módulo para sus estudiantes, considere pedirles que comparen el estambre y el libro usando únicamente más largo que. Tendrán la oportunidad de ampliar su vocabulario y aprender los usos apropiados de longitud y altura en el tema A.
Cuando sienten que el libro hace presión sobre la mano, están sintiendo el peso del libro. Los objetos que hacen presión y nos cuesta levantar son pesados. (Haga de cuenta que le cuesta levantar un objeto pesado). Los objetos que apenas sentimos en la mano, como el estambre, son livianos.
Presente el trabajo que van a hacer en el siguiente segmento para establecer una transición.
Hoy, usaremos más pesado y más liviano para conversar acerca de algunos de los objetos en nuestro salón de clases.
Aprender
Búsqueda del tesoro
Materiales: M) Tarjetas de Comparación de pesos, música, marcador, grapadora; E) Tarjetas de Comparación de pesos
La clase compara objetos y formula enunciados de comparación usando más pesado que y más liviano que.
Diga a sus estudiantes que van a jugar una búsqueda del tesoro relacionada con el peso.
Cuando comience la música, recorran el salón de clases y encuentren un objeto que sea pesado y un objeto que sea liviano. Deben ser capaces de sostener ambos objetos con las manos.
Elija una canción conocida para iniciar y detener la búsqueda del tesoro. Diga a la clase que cuando finalice la canción, deben haber encontrado los dos objetos.
MÁS LIVIANO
MÁS PESADO
Evaluación observacional
; Observe y escuche a sus estudiantes mientras recorren el salón de clases durante la búsqueda del tesoro:
• ¿Pueden describir el atributo que están comparando? (peso)
• ¿Pueden usar más pesado que o más liviano que para comparar el peso de los objetos?
Pida a sus estudiantes que saquen de sus bolsitas las tarjetas que muestran más pesado y más liviano. Muestre las tarjetas a modo de referencia.
Estas tarjetas les servirán de ayuda para comparar el peso de los objetos que elijan. Esta tarjeta dice más pesado. (Muestre la tarjeta). Esta tarjeta dice más liviano. (Muestre la tarjeta).
Demuestre el procedimiento, colocando las tarjetas junto a la grapadora y al marcador.
La grapadora es más pesada que el marcador.
Ahora, es su turno. Conversen con sus parejas acerca de los objetos que eligieron. Usen las palabras más pesado que.
Recorra el salón de clases y proporcione apoyo con el vocabulario según sea necesario. Si alguien elige dos objetos que pesan aproximadamente lo mismo, déjelos a un lado para usarlos como ejemplo en el siguiente segmento, y dele un par de objetos cuyo peso sea considerablemente diferente. Después de que toda la clase haya formulado un enunciado de comparación, pida que usen los mismos objetos para formular un enunciado de comparación con las palabras más liviano que.
Quienes terminen antes pueden intercambiar objetos con una pareja de trabajo y comparar los nuevos objetos usando las palabras más pesado que y más liviano que.
Más pesado que y más liviano que
Materiales: M) Balanza, objetos recolectados en la búsqueda del tesoro
La clase usa una balanza de equilibrio para comparar el peso de dos objetos.
¿Fue sencillo saber qué objetos eran livianos o pesados?
Sí, elegí un objeto muy pesado y otro muy liviano.
No, elegí dos cosas que eran pesadas.
Cuando un objeto es muy pesado y otro es muy liviano, es fácil saber cuál es más pesado.
Cuando los dos objetos se sienten pesados o livianos, es difícil darse cuenta. Existe una herramienta que podemos usar para saber cuál es más pesado. Antes de mostrársela, vamos a jugar un juego con el equilibrio.
Apoyo para la comprensión del lenguaje
Ayude a sus estudiantes con los enunciados de comparación separándolos en partes:
¿Qué objeto es más pesado?
La grapadora
¿La grapadora es más pesada que…?
El marcador
Ahora, todo junto: La grapadora es… ¿Comenzamos?
La grapadora es más pesada que el marcador.
DUA: Representación
Considere presentar la información en otro formato. Cuando use las tarjetas de comparación, fomente el aprendizaje cinestésico. Haga que la tarjeta que dice más pesado se sienta realmente más pesada que la tarjeta que dice más liviano agregándole algunas tarjetas detrás u otra cosa que cumpla la misma función. Cada vez que sus estudiantes levanten la tarjeta sentirán que es más pesada, lo que permitirá que el tacto refuerce el significado del término.
Invite a sus estudiantes a ponerse de pie y a ubicarse de manera tal que tengan espacio suficiente para estirar los brazos como si fuesen las alas de un avión. Muestre la imagen de la viga de equilibrio.
Hagan de cuenta que están sobre una viga de equilibrio muy alta. ¿Qué pueden hacer para mantener el equilibrio y no caerse de la viga?
Puedo separar los brazos del cuerpo y levantarlos.
Separen los brazos del cuerpo y levántenlos para mantener el equilibrio.
Hagan de cuenta que caminan sobre la viga con los brazos estirados en alto.
¿Qué sucedería si tuvieran estambre en una mano y un libro en la otra? ¿Cómo se verían sus brazos?
Observe a sus estudiantes para ver si tienen una mano más baja que la otra. Pídales que compartan en qué mano tienen el estambre y en qué mano tienen el libro.
Coloque una balanza de platillos escolar, o una balanza de equilibrio, a la vista.
Esta herramienta matemática se llama balanza de equilibrio. Se usa para comparar pesos.
Tome dos objetos que pesen aproximadamente lo mismo, como una botella de pegamento y una grapadora, y muéstrelos. Si alguien tuvo dificultad para comparar el peso de los dos objetos en el segmento anterior, use esos objetos ahora.
Cuando sientan que dos objetos pesan aproximadamente lo mismo, pueden usar una balanza de equilibrio para averiguar cuál pesa más. ¿Qué creen que sucederá con el objeto que es más pesado?
Irá hacia abajo.
¿Qué sucederá con el objeto que es más liviano?
Irá hacia arriba.
Pida a la clase que decida qué objeto es más pesado. Luego, coloque los objetos en la balanza de equilibrio. Guíe una conversación con preguntas como las siguientes:
Promoción de los estándares para la práctica de las matemáticas
Cada estudiante utiliza las herramientas apropiadas estratégicamente (MP5) cuando aprende cómo usar la balanza de equilibrio para comparar el peso de dos objetos que pesan aproximadamente lo mismo y no es posible comparar mediante el tacto.
Las preguntas en esta sección fueron diseñadas para promover el estándar MP5 y ayudar a la clase a evaluar cómo funciona la herramienta nueva.
• ¿Qué objeto es más pesado? ¿Cómo lo saben?
• ¿Qué objeto es más liviano? ¿Cómo lo saben?
• ¿Cómo se vería la balanza de equilibrio si la botella de pegamento y la grapadora pesaran lo mismo?
Continúe usando la balanza de equilibrio para comparar el peso de los diversos objetos que eligieron sus estudiantes. Pídales que predigan qué objeto es más pesado mostrando con los brazos cómo creen que se vería la balanza de equilibrio. Coloque los objetos en la balanza para ver si sus predicciones son correctas. Luego, usen más pesado que y más liviano que para formular enunciados de comparación.
Elija dos objetos que pesen aproximadamente lo mismo para que la clase pueda apreciar que los brazos están en equilibrio.
Completen mi oración: El bolígrafo pesa lo mismo que… El marcador
Concluir
Reflexión final 5 min
Materiales: M) Marioneta
Objetivo: Comparar pesos usando más pesado que, más liviano que y pesa aproximadamente lo mismo que
Hagan de cuenta que van a dar un largo paseo. Llevarán una mochila con tres objetos. Les daré algunos objetos para que elijan cuáles llevarán. No querrán que la mochila pese demasiado, así que tengan eso en cuenta cuando elijan cada objeto.
Muestre la imagen del anotador y la hoja de papel. Invite a la clase a usar la rutina Pensar-Trabajar en parejas-Compartir después de mostrar cada imagen. Mientras sus estudiantes comparten sus
Nota para la enseñanza
Lograr que la balanza esté en perfecto equilibrio puede ser complejo. Si a sus estudiantes les resulta demasiado difícil que los dos lados de la balanza queden en perfecto equilibrio, está bien concluir que los dos objetos pesan aproximadamente lo mismo.
Nota para la enseñanza
Usar objetos reales del salón de clases en lugar de las imágenes proporcionadas puede resultar de gran ayuda. De esa manera, sus estudiantes pueden sentir la diferencia entre el peso de cada par de objetos. Intente elegir objetos que tengan una forma y un tamaño similar para que la clase se concentre en el peso cuando deba tomar una decisión.
ideas, pídales que digan qué objeto es más pesado o más liviano. Si es necesario, recuérdeles que el paseo será largo y que deben elegir los objetos más livianos para llevar dentro de la mochila.
¿Preferirían llevar un anotador o una hoja de papel?
¿Preferirían llevar un caballete o un portapapeles?
¿Preferirían llevar crayones o latas de pintura?
Una vez que sus estudiantes hayan elegido qué objetos llevar en sus mochilas, muéstreles la imagen de los objetos que eligió la marioneta.
La marioneta eligió llevar estos objetos en su mochila. Si quería que la mochila estuviese liviana, ¿tomó las mejores decisiones? ¿Por qué?
No, el portapapeles y la hoja de papel son livianos, pero las latas de pintura son demasiado grandes.
No, los crayones son más livianos.
¿Cómo saben si los crayones son más pesados o más livianos que las latas de pintura?
Podemos levantarlos y ver cuál se siente más pesado.
Alguna vez sostuve una lata de pintura. Definitivamente las latas son más pesadas.
Podríamos usar una balanza de equilibrio y ver cuál va hacia abajo.
Si hay tiempo suficiente y dispone de estos materiales, demuestre las ideas de la clase.
Usar una balanza de equilibrio para comparar dos objetos
Vistazo a la lección
Hoja de registro de la evaluación observacional
Módulo 3 de kindergarten
Comparación
Criterios de logro académico Criterios de logro académico
K.Mód3.CLA1 Comparan el número de objetos que hay en dos grupos usando los términos más que, menos que o el mismo número que, p. ej., usando estrategias de emparejar o de conteo.
K.Mód3.CLA2 Comparan dos números entre el 1 y el 10 representados con numerales escritos usando los términos mayor que, menor que o igual a
K.Mód3.CLA3 Describen los atributos medibles de un objeto.
K.Mód3.CLA4 Comparan directamente las longitudes de dos objetos alineando los extremos y describen la diferencia con términos como más largo, más alto, más bajo y más corto
K.Mód3.CLA5 Comparan directamente los pesos de dos objetos y describen la diferencia con términos como más pesado o más liviano
K.Mód3.CLA6* Cuentan el número de objetos en cada categoría y ordenan los grupos por cantidad.
Estudiante
*Este CLA no es evaluado en la Evaluación del módulo. PC Parcialmente C Competente AC Altamente competente competente
Notas
La clase usa una balanza de equilibrio para comparar el peso de dos objetos. Observan que, en una balanza de equilibrio, los objetos que son más pesados van hacia abajo, mientras que los que son más livianos van hacia arriba. Relacionan esto con experiencias del mundo real que involucran vigas de equilibro y subibajas. La clase formula enunciados de comparación usando más pesado que, más liviano que y pesa aproximadamente lo mismo que.
Pregunta clave
• ¿Cómo sabemos qué objeto es más pesado cuando usamos una balanza de equilibrio?
Criterio de logro académico
K.Mód3.CLA5 Comparan directamente los pesos de dos objetos y describen la diferencia con términos como más pesado o más liviano. (K.MD.A.2)
Agenda
Fluidez 10 min
Presentar 10 min
Aprender 25 min
• Más pesado, más liviano y pesa lo mismo
• Búsqueda del tesoro
Concluir 5 min
Materiales
Maestro o maestra
• Hoja de registro de Más pesado o más liviano (descarga digital)
• campana
• balanza de platillos escolar
• lápiz
• libro
• objetos del salón de clases
• tarjetas de Comparación de pesos
• música
• grapadora
• tijeras
Estudiantes
• Hoja de registro de Más pesado o más liviano (en el libro para estudiantes)
• tarjetas de Comparación de pesos
• balanza de platillos escolar (1 por grupo de estudiantes)
• libro para estudiantes
Preparación de la lección
• Reúna un lápiz, un libro y otros objetos del salón de clases que puedan colocar sobre una balanza de equilibrio (p. ej., un clip y una grapadora).
• Prepare las tarjetas de Comparación de pesos de la lección 7.
• Imprima o haga una copia de la Hoja de registro de Más pesado o más liviano para usarla en la demostración.
Fluidez
Muéstrame “más pesado” y “más liviano”
Materiales: M) Balanza, lápiz, libro, objetos del salón de clases
La clase usa gestos para indicar que algo es más pesado o más liviano y compara el peso de objetos para desarrollar fluidez con el vocabulario que se utiliza para hacer comparaciones.
Usemos las manos para mostrar que algo es más pesado o más liviano. Para indicar que algo es más pesado, haremos esto. (Extienda una mano y, luego, bájela rápidamente para indicar que algo es pesado).
Muéstrenme “más pesado”.
(Muestran el gesto que indica algo más pesado).
Para indicar que algo es más liviano, haremos esto. (Extienda una mano y, luego, levántela de a poco).
Muéstrenme “más liviano”.
(Muestran el gesto que indica algo más liviano).
Vamos a practicar. Muéstrenme “más pesado”.
Muéstrenme “más liviano”.
Para que sea más entretenido, alterne entre estudiantes que muestren algo más pesado o más liviano.
Observen mis objetos. (Muestre un lápiz y un libro).
Vamos a colocarlos en la balanza. Observen con atención para ver cómo se mueve la balanza.
(Coloque el lápiz y el libro en la balanza).
¿El libro es más pesado o más liviano? Muéstrenme.
(Muestran el gesto que indica algo más pesado).
Más pesado Más liviano
Continúe con el proceso usando otros pares de objetos del salón de clases para demostrar que algo es más pesado o más liviano. Si es posible, use objetos que produzcan resultados inesperados, como una pluma de gran tamaño y una piedra pequeña, para demostrar que el tamaño de un objeto no siempre se correlaciona con el peso.
Sentar las bases para la rutina Práctica veloz: Comenzar y detenerse con la señal
Materiales: M) Campana
La clase practica cómo comenzar y detenerse con la señal para familiarizarse con la rutina Práctica veloz.
Cuando diga “ahora”, escriban con el dedo los números del 1 al 10 sobre su escritorio. (Demuestre cómo escribir rápidamente, pero con atención).
Cuando escuchen la campana, deben detenerse y levantar la mano, aun si no terminaron de escribir todos los números.
Está bien si no alcanzan a terminar. Escriban tantos números como puedan para crear su marca personal. ¿Comenzamos? ¡Ya!
Observe el trabajo de sus estudiantes. Antes de que lleguen al 10, haga sonar la campana.
¡Dedos arriba!
¡Excelente! Siguieron muy bien las instrucciones. Pónganse de pie para hacer un poco de ejercicio.
Cuente hacia delante de uno en uno, desde el 1 hasta el 10, para la actividad de conteo de ritmo rápido. Cuente hacia atrás de uno en uno, desde el 10 hasta el 0, mientras hace círculos con los brazos para la actividad de conteo de ritmo lento.
Vamos a practicar otra vez. ¿Comenzamos? ¡Ya!
Repita el proceso algunas veces más, elogiando a la clase por seguir las instrucciones más que por realizar la tarea.
Presentar
Materiales: M) Balanza
La clase analiza imágenes previamente clasificadas para hallar una regla que se aplique.
Muestre la tabla de clasificación. Siga la rutina Adivina mi regla para que toda la clase piense acerca de cómo se clasifican los objetos. Establezca una señal silenciosa para que sus estudiantes muestren cuando crean que saben la regla de clasificación. Luego, muestre los objetos uno a la vez.
El hipopótamo sigue mi regla.
La pelota de playa no sigue mi regla.
Repase todos los ejemplos antes de dar a la clase la oportunidad de compartir sus suposiciones. Si las suposiciones de sus estudiantes son incorrectas, invite a la clase a demostrar por qué lo son usando los ejemplos dados. Cuando alguien adivine correctamente que la regla es cosas que son pesadas, ponga a prueba su comprensión.
¿Por qué creen que mi regla es cosas que son pesadas?
No puedo levantar un hipopótamo, un camión o una piedra grande. Todas estas cosas son muy pesadas.
¿Por qué la mariposa no sigue mi regla?
Puedo sostener una mariposa con un dedo.
La mariposa, la pelota de playa y la cometa son livianas.
Coloque una balanza de equilibrio a la vista.
Adivina mi regla
Nota para la enseñanza
Sus estudiantes pueden usar términos genéricos como grande y pequeño cuando intentan adivinar la regla. Reconozca que los objetos en el grupo verde son grandes, aunque esa no sea la regla. Anime a sus estudiantes a decir por qué los objetos en el grupo verde son grandes.
Adivina mi regla
(Levante una mano con la palma hacia arriba). ¿Qué sucedería si pusiéramos una mariposa de un lado de la balanza de equilibrio y un hipopótamo del otro lado? (Levante la otra mano con la palma hacia arriba). ¿Cómo se movería la balanza de equilibrio? Muéstrenme.
Presente el trabajo que van a hacer en el siguiente segmento para establecer una transición.
Hoy, usaremos la balanza de equilibrio para comparar el peso de objetos de nuestro salón de clases.
Promoción de los estándares para la práctica de las matemáticas
Cada estudiante construye argumentos viables y tiene la oportunidad de ofrecer valoraciones sobre el razonamiento de otros y otras (MP3) cuando trabaja para adivinar la regla. Ayude a sus estudiantes a recordar que todos los objetos deben cumplir con la regla, no solo algunos.
Si hay estudiantes que no están de acuerdo con cuál puede ser la regla, use las siguientes preguntas para promover el estándar MP3:
• ¿Qué es lo que no comprenden acerca de la suposición que hicieron sus pares para adivinar la regla?
• ¿Qué podrían preguntar a sus pares acerca de la suposición que hicieron para adivinar la regla?
Aprender
Más pesado, más liviano y pesa lo mismo
Materiales: M) Tarjetas de Comparación de pesos, balanza, grapadora, tijeras
La clase compara el peso de dos objetos y formula enunciados de comparación.
Muestre una grapadora y unas tijeras.
¿Qué objeto es más pesado?
Creo que la grapadora es más pesada.
No sé cuál es más pesado. ¿Puedo colocarlos en la balanza de equilibrio?
Si sus estudiantes no piden usar la balanza de equilibrio para saber qué objeto es más pesado, haga las siguientes preguntas:
• ¿Saben con certeza cuál de los dos es más pesado?
• ¿Qué pueden hacer para averiguar cuál es más pesado?
Coloque la grapadora y las tijeras en la balanza de equilibrio.
¿Qué objeto es más pesado?
La grapadora
Nota para la enseñanza
Completen mi oración: La grapadora es más pesada que…
Las tijeras
Coloque la tarjeta que dice más pesado junto a la grapadora.
Usen una oración completa para decir qué objeto es más liviano.
Las tijeras son más livianas que la grapadora.
Coloque la tarjeta que dice más liviano junto a las tijeras.
Hay una diferencia técnica entre pesar un objeto y usar una balanza de equilibrio para comparar el peso de dos objetos. Cuando pesamos un objeto, se le asigna al objeto un número de alguna unidad como su peso. Por ejemplo, un crayón pesa aproximadamente 8 gramos.
Cuando comparamos el peso de dos objetos con una balanza de equilibrio, no usamos ningún número. Sus estudiantes pueden observar que un objeto pesa más que otro sin saber cuánto pesan. La grapadora es más pesada que las tijeras porque el lado de la balanza en el que está la grapadora se inclina hacia abajo.
No es necesario que sus estudiantes conozcan esta distinción técnica o que haga correcciones porque describen sus acciones mientras pesan los objetos.
Proyecte la Hoja de registro de Más pesado o más liviano para que la clase pueda verla. Señale la balanza que está en la parte superior de la página. Invite a sus estudiantes a explicar qué lado muestra que algo es más pesado y qué lado muestra que algo es más liviano. Señale la columna para los objetos que son más pesados y diga a sus estudiantes que van a dibujar el objeto más pesado en la primera columna y el objeto más liviano en la segunda columna. Demuestre cómo hacerlo dibujando la grapadora y las tijeras en las columnas correctas.
Compare dos objetos que pesen aproximadamente lo mismo para que la clase pueda ver cómo se ve la balanza cuando está en equilibrio. Demuestre cómo dibujar ambos objetos en la columna para los objetos que son más pesados si pesan aproximadamente lo mismo.
MÁS PESADO MÁS LIVIANO
Nota para la enseñanza
Invite a sus estudiantes a registrar la información de la manera que mejor les resulte. Si tienen dificultad para dibujar, pídales que escriban la primera letra del objeto.
El objetivo es que sus estudiantes se acostumbren a registrar su trabajo. Si los registros no son legibles, pida que le cuenten sobre ellos.
Búsqueda del tesoro
Materiales: M) Música; E) Tarjetas de Comparación de pesos, Hoja de registro de Más pesado o más liviano, balanza
La clase compara objetos y formula enunciados de comparación usando más pesado que y más liviano que.
Forme grupos de estudiantes. Entregue a cada grupo una balanza y un juego de tarjetas de Comparación de pesos. Repase brevemente las normas de uso y cuidado de la balanza, como no presionar fuertemente las cubetas y no ajustar los mecanismos de calibración.
Cuando comience la música, muévanse alrededor del salón de clases y tomen dos objetos. Los objetos que elijan deben ser lo suficientemente pequeños como para caber dentro de las canastas de la balanza de equilibrio.
Elija una canción conocida para iniciar y detener la búsqueda del tesoro. Cuando finalice la canción, sus estudiantes deberían estar cerca de la balanza, con los objetos elegidos en mano.
Pida a los grupos de estudiantes que coloquen los objetos que reunieron en un lugar central del salón de clases.
MÁS PESADO MÁS LIVIANO
Nota para la enseñanza
El tamaño de los grupos depende del número de balanzas de equilibrio disponibles. En kindergarten, sus estudiantes suelen tener éxito con las actividades que involucran las comparaciones de peso cuando los grupos de trabajo son pequeños.
DUA: Acción y expresión
Apoye a sus estudiantes para que planifiquen cómo llevar a cabo la actividad de comparación. Pídales que se reúnan en parejas y repitan o confirmen las instrucciones antes de comenzar. Es posible que desee repasar los pasos a seguir con algunas palabras o frases fáciles de recordar, como hallar, comparar o dibujar.
Cuando sea su turno, pueden elegir dos objetos de la colección de objetos que reunió su grupo. Colóquenlos en la balanza cuidadosamente. Usen sus tarjetas para mostrar cuál es más pesado y cuál es más liviano y, luego, compárenlos usando una oración completa. Cada integrante del grupo debe dibujar los objetos en su libro.
Si es necesario, guíe a sus estudiantes. Ayude a los grupos de estudiantes a decidir quién lo hará primero.
Recorra el salón de clases y observe. Use las siguientes preguntas para evaluar e incentivar el razonamiento de sus estudiantes según sea necesario:
• ¿Qué objeto es más pesado y qué objeto es más liviano? ¿Cómo lo saben?
• ¿Cómo mostraron qué objeto es más pesado y qué objeto es más liviano en sus Hojas de registro?
• ¿Qué creen que podría ser más pesado que ? ¿Por qué creen que es así? ¿Cómo pueden poner a prueba sus ideas?
Cuando hayan terminado de comparar los objetos, pídales que ordenen.
Concluir
Reflexión final 5 min
Objetivo: Usar una balanza de equilibrio para comparar dos objetos
Muestre la imagen de la hipopótama y el perro en el subibaja.
Observen los animales en el subibaja. ¿Qué observan?
La hipopótama y el perro están jugando en el parque. La hipopótama es grande y el perro es pequeño.
¿Cómo sabemos qué objeto es más pesado cuando usamos una balanza de equilibrio?
Usamos los ojos. El objeto pesado baja y el objeto liviano sube. Se puede ver fácilmente.
Evaluación observacional
; Haga las siguientes preguntas para evaluar el desempeño de sus estudiantes mientras comparan los objetos:
• ¿Cómo mostraron qué objeto es más pesado y qué objeto es más liviano en sus hojas de registro?
• ¿Qué es más pesado que ? ¿Cómo pueden poner a prueba sus ideas?
Nota para la enseñanza
Es posible que los subibajas no sean comunes en todas las comunidades. Si sus estudiantes nunca han tenido la oportunidad de jugar en un subibaja, considere mostrarles un video para demostrar cómo funciona.
¿En qué se parece un subibaja a una balanza de equilibrio?
El lado con lo más pesado baja.
En una balanza de equilibrio, la hipopótama bajaría porque es pesada. El perro subiría porque es liviano. Así es como se ven en el subibaja de la imagen.
Pida a la clase que use oraciones completas para decir qué animal es más pesado y qué animal es más liviano. Luego, muestre la imagen de dos perros en un subibaja en equilibrio.
¿Qué observan en esta imagen?
Esta vez, hay dos perros.
Ninguno de ellos está más arriba o más abajo.
Los lados de este subibaja están en equilibrio. ¿Qué significa que los lados de una balanza estén en equilibrio? ¿Qué nos dice eso sobre el peso de los objetos?
Cuando la balanza está en equilibrio, significa que los objetos en ella pesan aproximadamente lo mismo.
¿Qué pueden decir sobre el peso de los perros?
Los perros pesan aproximadamente lo mismo.
Usar una balanza de equilibrio para comparar un objeto con un grupo de cubos
Hoja de registro de la evaluación observacional
Módulo 3 de kindergarten
Comparación
Criterios de logro académico
Criterios de logro académico
K.Mód3.CLA1 Comparan el número de objetos que hay en dos grupos usando los términos más que, menos que o el mismo número que, p. ej., usando estrategias de emparejar o de conteo.
K.Mód3.CLA2 Comparan dos números entre el 1 y el 10 representados con numerales escritos usando los términos mayor que, menor que o igual a
K.Mód3.CLA3 Describen los atributos medibles de un objeto.
K.Mód3.CLA4 Comparan directamente las longitudes de dos objetos alineando los extremos y describen la diferencia con términos como más largo, más alto, más bajo y más corto
K.Mód3.CLA5 Comparan directamente los pesos de dos objetos y describen la diferencia con términos como más pesado o más liviano
K.Mód3.CLA6* Cuentan el número de objetos en cada categoría y ordenan los grupos por cantidad.
Estudiante
Fechas y detalles de las observaciones
Vistazo a la lección
La clase usa balanzas de equilibrio para hallar cuántos cubos pesan aproximadamente lo mismo que un objeto del salón de clases. En esta lección, el cubo funciona como una unidad de peso, anticipando la medición de peso que sus estudiantes abordarán en 3.er grado. Esta lección incluye el recurso Las matemáticas en el pasado y ofrece a sus estudiantes una idea acerca del origen de la balanza de equilibrio y sus usos a través del tiempo.
Pregunta clave
*Este CLA no es evaluado en la Evaluación del módulo. PC Parcialmente C Competente AC Altamente competente competente
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265
• ¿Qué significa cuando los lados de la balanza están en equilibrio?
Criterio de logro académico
K.Mód3.CLA5 Comparan directamente los pesos de dos objetos y describen la diferencia con términos como más pesado o más liviano. (K.MD.A.2)
Agenda
Fluidez 5 min
Presentar 10 min
Aprender 25 min
• Poner la balanza en equilibrio
• Comparar y registrar
• Grupo de problemas
Concluir 10 min
Materiales
Maestro o maestra
• balanza de platillos escolar
• cubos Unifix® (20)
• barra de pegamento
Estudiantes
• libro para estudiantes
• objetos del salón de clases (por grupo de estudiantes)
• bolsita de cubos Unifix® (1 por grupo de estudiantes)
• balanza de platillos escolar (1 por grupo de estudiantes)
• Hoja de registro de Balanza de equilibrio (en el libro para estudiantes)
Preparación de la lección
• Repase el recurso Las matemáticas en el pasado como preparación para la lección.
• La clase pesa objetos pequeños del salón de clases, como lápices, crayones, barras de pegamento u otros objetos disponibles en sus organizadores de útiles escolares o cajas de lápices. Asegúrese de que sus estudiantes tengan acceso a estos objetos.
• Forme grupos de manera tal que cada grupo tenga una balanza de platillos escolar. Prepare una bolsita de 20 cubos Unifix para cada grupo.
• Sus estudiantes deben registrar las observaciones que hacen acerca de la balanza de equilibrio en sus libros para estudiantes. Considere retirar esa página antes de comenzar la lección.
Fluidez
Luz verde, luz roja
La clase cuenta desde diferentes números para adquirir fluidez con el conteo hacia delante y hacia atrás desde un número dado.
Muestre el punto verde y el punto rojo con los números 1 y 3.
Active los conocimientos previos, es decir, explique a la clase qué significan la luz verde y la luz roja en las señales de tránsito. Relacione la actividad con el popular juego infantil, si es que sus estudiantes lo conocen.
Cuando dé la señal, empiecen a contar con el número de la luz verde. (Señale el 1 que está escrito debajo del punto verde).
Deténganse en el número de la luz roja. (Señale el 3 que está escrito debajo del punto rojo).
Observen los números.
Piensen. ¿Comenzamos? ¡Luz verde! 1, 2, 3
Repita el proceso con la siguiente secuencia:
Nota para la enseñanza
Considere incorporar movimiento. Invite a sus estudiantes a correr en el lugar, saltar o hacer otro ejercicio físico mientras cuentan.
Contar de uno en uno hasta el 15 con el Conteo feliz
La clase visualiza una recta numérica mientras cuenta en voz alta para adquirir fluidez con el conteo hasta el 100.
Invite a la clase a participar de la actividad Conteo feliz.
Cuando dé esta señal, cuenten hacia arriba. (Demuestre). Cuando dé esta señal, cuenten hacia abajo. (Demuestre).
Contemos de uno en uno. Empiecen diciendo 8. ¿Comenzamos?
Señale hacia arriba o hacia abajo según corresponda para cada conteo.
8 9 11 10 12 13 10 11 15 14 13 12 11 10 11 14
Continúe contando de uno en uno hasta el 15. Alterne el sentido ocasionalmente, haciendo énfasis cuando pasen por el 10, así como cuando la clase dude o cuente de manera incorrecta.
Presentar
Materiales: M) Balanza
La clase experimenta el concepto de equilibrio con el cuerpo.
Muestre la imagen de un niño en una viga de equilibrio. Use la imagen para activar los conocimientos previos de sus estudiantes acerca de las situaciones del mundo real que involucran el equilibrio, como las vigas de equilibrio, los subibajas y las cuerdas que usan los equilibristas.
Desafíe a un grupo de estudiantes a caminar sobre el borde de la alfombra poniendo un pie delante del otro, o coloque cinta de pegar sobre el piso para que hagan de cuenta que es una cuerda o una viga de equilibrio.
Nota para la enseñanza
Preste atención a las respuestas de sus estudiantes para detectar errores, dudas y falta de participación. Si es necesario, ajuste el ritmo o la secuencia de los números.
¿Qué hacen con los brazos para evitar caerse?
Los movemos así. (La clase muestra los brazos estirados, paralelos al piso, y balanceándose de un lado al otro del cuerpo).
Cuando hacen eso, mueven un poco de su peso de un lado al otro. Ese cambio evita que se caigan.
Muestre la balanza de equilibrio.
Vamos a intentar algo. Quédense de pie y quietos. Separen los brazos del cuerpo y levántenlos. Ustedes harán con los brazos lo que yo haga con esta herramienta matemática.
¿Comenzamos?
Use un dedo para inclinar la balanza completamente hacia un lado. La clase mueve los brazos para imitar la acción de la balanza de equilibrio. Tenga en cuenta que hay estudiantes que pueden tambalearse o incluso caerse. Esto es parte del aprendizaje.
Repita el procedimiento algunas veces más con el otro lado y con el centro.
¿Dónde tenían los brazos cuando estaban de pie, bien derechos? Muéstrenme.
(La clase extiende los brazos en forma de T).
Extender los brazos en alto nos ayuda a mantener el equilibrio. (Sostenga los brazos extendidos en forma de T).
Presente el trabajo que van a hacer en el siguiente segmento para establecer una transición.
Hoy, pondremos diferentes objetos en una balanza e intentaremos que ambos lados estén en equilibrio.
Aprender
Poner la balanza en equilibrio
Materiales: M) Cubos Unifix, barra de pegamento, balanza
La clase observa cómo se mueve una balanza de equilibrio cuando cambia el peso.
Coloque una barra de pegamento de un lado de la balanza y un cubo Unifix del otro.
Usen los brazos para mostrar qué hace la balanza.
Reúnanse y conversen con su pareja de trabajo acerca de la barra de pegamento y el cubo. Usen las palabras más pesado o más pesada que.
La barra de pegamento es más pesada que el cubo.
Háganlo otra vez. Esta vez, usen las palabras más liviano o más liviana que.
El cubo es más liviano que la barra de pegamento.
Invite a sus estudiantes a extender los brazos en alto para mostrar lo que hace la balanza. Agregue cubos de a 1 a la vez para que sus estudiantes vean que la balanza se inclina gradualmente. Deje de agregar cubos cuando la balanza casi esté en equilibrio.
Muéstrenme con los brazos lo que creen que sucederá ahora.
Estará en equilibrio, así. (La clase extiende los brazos en forma de T).
Si coloca más cubos, la balanza se inclinará hacia el otro lado.
Ponga a prueba las ideas de sus estudiantes. Invite a la clase a usar la rutina Pensar–Trabajar en parejas–Compartir para responder la siguiente pregunta:
Cuando los lados de la balanza están en equilibrio, ¿significa que un lado es más pesado, más liviano o que pesa lo mismo que el otro?
Significa que los dos lados pesan lo mismo, como cuando extendimos los brazos para caminar en la cuerda imaginaria.
Si un lado fuese más pesado, iría hacia abajo y el otro lado iría hacia arriba, como un subibaja.
Nota para la enseñanza
No es de esperar que las estudiantes y los estudiantes de kindergarten comparen el peso de dos objetos usando un tercer objeto, como: “La barra de pegamento es más pesada que el borrador, porque la barra de pegamento pesa 8 cubos y el borrador pesa 2 cubos”.
Usar un tercer objeto requiere un razonamiento transitivo y una comparación indirecta, que corresponde a una destreza de 1.er grado. En kindergarten, solo hacen comparaciones directas entre dos objetos:
• “La barra de pegamento pesa aproximadamente lo mismo que 7 cubos”.
• “La barra de pegamento es más pesada que el borrador”.
Nota para la enseñanza
El conteo con una unidad determinada se presenta aquí para desarrollar el hábito de indicar el número y la unidad de medida que, en este caso, es cubos. En la siguiente lección, se necesita este nivel de precisión cuando la clase compara el peso de un objeto con el peso de un conjunto de objetos con una unidad diferente cada vez.
Averigüemos cuántos cubos pesan lo mismo que una barra de pegamento.
Quite todos los cubos de la cubeta.
Cuenten a medida que coloco los cubos. Digan
1 cubo, 2 cubos, 3 cubos… ¿Comenzamos?
1 cubo, 2 cubos, 3 cubos..., 7 cubos
Podemos hablar sobre la barra de pegamento y los cubos de esta manera: La barra de pegamento pesa aproximadamente lo mismo que 7 cubos. Ahora, es su turno.
La barra de pegamento pesa aproximadamente lo mismo que 7 cubos.
Comparar y registrar
Materiales: E) Hoja de registro de Balanza de equilibrio, cubos Unifix, objetos del salón de clases, balanza
La clase compara y registra el peso de un objeto.
Forme grupos de estudiantes y entregue a cada grupo una balanza. Pida a cada estudiante que elija un objeto de su organizador de útiles escolares, de la caja de lápices o de otro lugar del salón de clases que usted designe.
Coloquen el objeto que eligieron en uno de los lados de la balanza de equilibrio y agreguen cubos del otro lado hasta que los dos lados de la balanza estén en equilibrio.
¿Cómo sabrán que los cubos pesan lo mismo que el objeto que eligieron? Usen los brazos para mostrar cómo se verá la balanza.
(La clase extiende los brazos en forma de T).
Acláreles que solo deben pesar un objeto a la vez, es decir, un solo lápiz y no todos los lápices que hay en el organizador de útiles escolares. Considere ofrecerles algunas rondas de práctica, y proporcione ayuda si surgen dificultades. Luego, ayude a sus estudiantes a que completen la Hoja de registro de Balanza de equilibrio en sus libros para estudiantes.
Usen sus libros para registrar la información o para mostrar su objeto en la balanza de equilibrio.
Apoyo para la comprensión del lenguaje
Indicar el número de una determinada unidad en el enunciado de comparación presenta un nuevo desafío. Brinde a sus estudiantes esquemas de oración en los que se usen una combinación de palabras y objetos para ayudarles a formular enunciados de comparación correctos.
Promoción de los estándares para la práctica de las matemáticas
Cada estudiante razona de forma cuantitativa (MP2) cuando halla el número de cubos que pesan lo mismo que un objeto.
Este razonamiento crea un puente importante entre la medición comparativa (este objeto es más pesado que ese objeto) y la medición directa (este objeto pesa 2 gramos). Los cubos funcionan como una unidad de peso, lo que permite a sus estudiantes comparar objetos diferentes con la misma unidad (cubos), y continuar usando el lenguaje de comparación.
Recorra el salón de clases para asegurarse de que sus estudiantes formulen enunciados de comparación correctos: El objeto pesa lo mismo que cubos. Use las siguientes preguntas y planteamientos para evaluar e incentivar el razonamiento de cada estudiante.
• ¿Qué significa cuando los lados de la balanza están en equilibrio?
• ¿Cómo hallaron cuántos cubos pesan lo mismo que el objeto que eligieron?
• ¿Qué sucedería si agregara 1 cubo más? ¿Y si quitara 1 cubo?
Una vez que todos los grupos hayan pesado los objetos elegidos por cada estudiante y registrado su trabajo, desafíelos a hallar algo que pese lo mismo que 5 cubos. Es poco probable que sus estudiantes hallen muchos objetos que pesen lo mismo que 5 cubos. Tenga en cuenta que necesitarán realizar ajustes, ya sea agregando o quitando cubos, para lograr un perfecto equilibrio. Por ejemplo, un paquete de crayones es demasiado pesado pero, si quitamos 3 crayones, pesa lo mismo que 5 cubos.
Grupo de problemas
Repase las instrucciones del Grupo de problemas antes de que sus estudiantes comiencen a completar las actividades de forma independiente. Demuestre cómo decir en voz baja un enunciado de comparación e invite a sus estudiantes a hacer lo mismo después de completar cada problema. Ayúdeles a recordar cómo usar los puntos para comenzar a escribir los números.
Recorra el salón de clases y guíe a sus estudiantes para que formulen enunciados de comparación: “El/La pesa aproximadamente lo mismo que cubos”.
DUA: Participación
Permita que sus estudiantes elijan el método de registro que prefieran. Según sus intereses y destrezas, habrá quienes prefieran dibujar, escribir o trazar el contorno. Quienes estén dando sus primeros pasos en la escritura pueden usar una combinación de números y letras, ortografía inventada o palabras que conocen para registrar el objeto que eligieron y el número de cubos que corresponda. Otro grupo optará por hacer un dibujo con mucho detalle o trazar el contorno de cada objeto para apreciar su forma. A pesar de que es posible que los objetos no se vean realistas, tienen un significado invaluable para quien los registra.
Evaluación observacional
; Observe a sus estudiantes mientras trabajan en el Grupo de problemas.
¿Pueden decir un enunciado o una frase de comparación?
“El/La pesa aproximadamente lo mismo que cubos”.
“Pesan lo mismo”.
Concluir
Reflexión final 10 min
Objetivo: Usar una balanza de equilibrio para comparar un objeto con un grupo de cubos
Durante mucho tiempo, las personas han usado balanzas de equilibrio para pesar cosas.
Muestre dónde queda Egipto en un mapa o globo terráqueo. Luego, muestre la imagen de la balanza de equilibrio sobre la que hay alimentos y la estatuilla de un animal.
Hace mucho tiempo, las personas usaban piedras pequeñas con forma de animales. ¿Qué animal creen que es este?
Una vaca
Tal vez sea un toro.
Las personas usaban balanzas de equilibrio como esta en los mercados de alimentos. Observen el otro lado de la balanza. ¿Qué tipo de alimento creen que es?
Parecen panes de hamburguesas.
Tal vez son panecillos de queso.
Muestre la imagen del mercado egipcio.
Vamos a hacer de cuenta que quieren comprar arroz. ¿Cuántas porciones de arroz pedirían?
Si queremos 5 porciones de arroz, no es demasiado.
Pero, si queremos comprar un millón, llevaría mucho tiempo contarlas.
Las matemáticas en el pasado
El recurso Las matemáticas en el pasado incluye más información acerca de cómo se inventó y se usaba la balanza de equilibrio en el antiguo Egipto.
Para resolver un problema como este, las personas del antiguo Egipto usaban el peso para indicar cuánto querían comprar. Colocaban una piedra en uno de los lados y comenzaban a agregar arroz en el otro lado. ¿Pueden adivinar cuándo dejaban de agregar arroz?
Muéstrenme con los brazos cómo creen que se veía la balanza de equilibrio.
(La clase extiende los brazos en forma de T).
¿Qué significa cuando los lados de la balanza están en equilibrio?
Que lo que hay en un lado pesa lo mismo que lo que hay en el otro.
¿Por qué querríamos usar la balanza de equilibrio para hallar cosas que pesan aproximadamente lo mismo?
Si vamos a comprar arroz
Tal vez solo queremos usar la balanza de equilibrio por diversión, o queremos completar un desafío, como hallar algo que pese lo mismo que 5 cubos.
Usar una balanza de equilibrio para comparar un objeto usando una unidad diferente cada vez
Hoja de registro de la evaluación observacional
Módulo 3 de kindergarten
Comparación
Criterios de logro académico
Criterios de logro académico
K.Mód3.CLA1 Comparan el número de objetos que hay en dos grupos usando los términos más que, menos que o el mismo número que, p. ej., usando estrategias de emparejar o de conteo.
K.Mód3.CLA2 Comparan dos números entre el 1 y el 10 representados con numerales escritos usando los términos mayor que, menor que o igual a
K.Mód3.CLA3 Describen los atributos medibles de un objeto.
K.Mód3.CLA4 Comparan directamente las longitudes de dos objetos alineando los extremos y describen la diferencia con términos como más largo, más alto, más bajo y más corto
K.Mód3.CLA5 Comparan directamente los pesos de dos objetos y describen la diferencia con términos como más pesado o más liviano
K.Mód3.CLA6* Cuentan el número de objetos en cada categoría y ordenan los grupos por cantidad.
Estudiante
Fechas y detalles de las observaciones
Vistazo a la lección
En esta lección, se inicia un debate acerca de la unidad, que continuará a través de toda la escuela primaria. La clase elabora una estrategia para poner en equilibrio una balanza, pero, en esta ocasión, compara un único objeto usando una unidad de peso diferente cada vez. La unidad de peso incluye cubos, frijoles, pennies y otros objetos de tamaño uniforme que son fáciles de hallar en grandes cantidades.
Pregunta clave
*Este CLA no es evaluado en la Evaluación del módulo. PC Parcialmente C Competente AC Altamente competente competente
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265
• ¿Qué sucede cuando usamos una unidad diferente para equilibrar el mismo objeto?
Criterio de logro académico
K.Mód3.CLA5 Comparan directamente los pesos de dos objetos y describen la diferencia con términos como más pesado o más liviano. (K.MD.A.2)
Agenda
Fluidez 5 min
Presentar 5 min
Aprender 35 min
• Misma unidad, diferente color
• Unidad diferente
• Poner en equilibrio y registrar
• Razonar acerca de la unidad
Concluir 5 min
Materiales
Maestro o maestra
• bolsita de plástico resellable (2)
• bolas de algodón (10)
• piedras de tamaños parecidos (10)
• balanza de platillos escolar
• papel de rotafolio
• cubos Unifix® (20)
• barra de pegamento
• bolsita de unidad
Estudiantes
• balanza de platillos escolar (1 por grupo de estudiantes)
• objeto del salón de clases (1 por grupo de estudiantes)
• bolsita de unidad (1 por grupo de estudiantes)
• Hoja de registro de Comparación de pesos (en el libro para estudiantes)
• libro para estudiantes
Preparación de la lección
• Prepare un set de 10 cubos Unifix, rojos y un set de 10 cubos Unifix azules.
• Prepare las bolsitas de unidad. Cada bolsita debe contener una colección del mismo objeto, por ejemplo, pennies, frijoles, bloques o dados. Coloque un tipo de objeto diferente en cada bolsita.
• Cada grupo de estudiantes elige un objeto del salón de clases para pesar. Considere dejar a un lado objetos apropiados para que cada grupo elija. Puede ser un marcador, un lápiz, tijeras o un bloc de notas adhesivas.
• Para reducir el tiempo que llevará dibujar y escribir mientras la clase observa, considere preparar algunos objetos del afiche con anticipación. El maestro o la maestra dibuja para mostrar varias balanzas de equilibrio y escribe para registrar un enunciado de comparación.
Fluidez
Luz verde, luz roja
La clase cuenta desde diferentes números para adquirir fluidez con el conteo hacia delante y hacia atrás desde un número dado.
Muestre el punto verde y el punto rojo con los números 1 y 4.
Cuando dé la señal, empiecen a contar con el número de la luz verde. (Señale el 1 que está escrito debajo del punto verde).
Deténganse en el número de la luz roja. (Señale el 4 que está escrito debajo del punto rojo).
Observen los números.
Piensen. ¿Comenzamos? ¡Luz verde!
1, 2, 3, 4
Repita el proceso con la siguiente secuencia:
Nota para la enseñanza
Considere incorporar movimiento. Invite a sus estudiantes a correr en el lugar, saltar o hacer otro ejercicio físico mientras cuentan.
Contar de uno en uno hasta el 20 con el Conteo feliz
La clase visualiza una recta numérica mientras cuenta en voz alta para adquirir fluidez con el conteo hasta el 100.
Invite a la clase a participar de la actividad Conteo feliz.
Cuando dé esta señal, cuenten hacia arriba. (Demuestre). Cuando dé esta señal, cuenten hacia abajo. (Demuestre).
Contemos de uno en uno. Empiecen diciendo 10. ¿Comenzamos?
Señale hacia arriba o hacia abajo según corresponda para cada conteo.
Continúe contando de uno en uno hasta el 20. Alterne el sentido ocasionalmente, haciendo énfasis cuando pasen por el 15, así como cuando la clase dude o cuente de manera incorrecta.
Presentar
Materiales: M) Bolsita de plástico resellable, bolas de algodón, piedras
La clase razona acerca de la relación entre número y peso.
Muestre una bolsita transparente que esté vacía y 10 bolas de algodón.
Cuenten las bolas de algodón mientras las coloco en la bolsita.
1, 2, 3..., 10
Repita el proceso para llenar una bolsita con 10 piedras.
Asegúrese de que ambas bolsitas tengan exactamente el mismo número de objetos.
Invite a la clase a usar la rutina Pensar–Trabajar en parejas–
Compartir para responder la siguiente pregunta:
¿Las bolsitas pesarán lo mismo o una bolsita será más pesada que la otra?
Pienso que pesarán lo mismo porque las dos bolsitas tienen 10 objetos.
Las dos bolsitas tienen 10, pero las bolas de algodón son más livianas que las piedras.
Las piedras son más pesadas que las bolas de algodón. El lado de la balanza que tiene las piedras irá hacia abajo.
¡Veamos qué sucede!
Nota para la enseñanza
Considere convertir este segmento en una actividad en parejas o en grupos. Prepare, o pida a sus estudiantes que preparen, varias bolsitas para comparar. Cada bolsita debe tener 10 de la misma unidad o del mismo objeto. Coloque una unidad o un tipo de objeto diferente en cada bolsita para mostrar que es posible que grupos con el mismo número de objetos no pesen lo mismo.
Desafíe a sus estudiantes a hallar qué bolsita es más pesada y explicar cómo saben que lo es.
Invite a la clase a que ponga a prueba sus ideas. Coloque la bolsita de bolas de algodón de un lado de la balanza de equilibrio y la bolsita de piedras del otro. Pida a sus estudiantes que piensen si los resultados obtenidos coinciden con sus predicciones.
Si hay tiempo suficiente, prepare otras bolsitas y pónganlas a prueba. Luego, guíe una conversación para ayudarles a resumir el aprendizaje.
Si dos bolsitas tienen el mismo número de objetos, ¿significa que pesan lo mismo?
No. Había 10 piedras y 10 bolas de algodón, pero el peso no era el mismo.
Presente el trabajo que van a hacer en el siguiente segmento para establecer una transición.
Hoy, compararemos el peso de un objeto con el peso de diferentes grupos de objetos.
Aprender
Misma unidad, diferente color
Materiales: M) Cubos Unifix, papel de rotafolio, barra de pegamento, balanza
La clase considera si el color afecta al peso.
Coloque una barra de pegamento de un lado de la balanza de equilibrio.
Comparemos el peso de una barra de pegamento con el peso de cubos rojos. Cuenten mientras los coloco en la balanza. Digan 1 cubo rojo, 2 cubos rojos, 3 cubos rojos..., hasta que la balanza esté en equilibrio. ¿Comenzamos?
Comience a crear un afiche, dibujando la barra de pegamento y los 7 cubos Unifix en una balanza de equilibrio. Usará el afiche durante las secciones Aprender y Concluir.
Usen pesa lo mismo en una oración y la escribiré en el afiche.
La barra de pegamento pesa lo mismo que 7 cubos rojos.
Use la rutina Sentarse y ponerse de pie.
Vamos a comparar otra vez, pero esta vez usaremos cubos azules. Quédense en su asiento si creen que necesitaremos el mismo número de cubos azules para que la balanza esté en equilibrio. Pónganse de pie si creen que necesitaremos un número diferente de cubos azules. Prepárense para explicar su elección.
Dé a la clase un momento para pensar y moverse. Elija a un grupo de estudiantes para que explique sus elecciones.
El número será distinto porque esta vez estamos usando cubos azules.
Creo que el número será el mismo porque todos son cubos. El color no hará que los cubos sean más pesados o más livianos.
Dé a un grupo de estudiantes un cubo rojo y un cubo azul para que puedan sentir el peso de ambos cubos. Para evitar revelar la respuesta, entregue cubos tanto a quienes estén en sus asientos como a quienes estén de pie.
Si desean cambiar de opinión, muévanse para mostrar su nueva elección. Si no quieren cambiar de opinión, quédense como están. Tomen asiento si creen que necesitaremos el mismo número y pónganse de pie si creen que necesitaremos un número diferente. De cualquier modo, prepárense para explicar su elección.
Nota para la enseñanza
Dibujar las balanzas de equilibrio y las barras de pegamento con antelación permite que sea más fácil trabajar con el afiche durante la lección. También puede ser de gran ayuda escribir el comienzo de oración “La barra de pegamento es …” para ayudar a sus estudiantes a decir el enunciado de comparación.
Dé a la clase un momento para pensar y moverse. Elija a un grupo de estudiantes para que explique su elección.
Cambié de opinión. Los cubos se sienten igual en mis manos, así que creo que necesitaremos el mismo número.
Creo que estuve en lo correcto la primera vez, pero quiero ver qué hace la balanza de equilibrio para asegurarme.
Compare el peso de la barra de pegamento con el peso de los cubos azules. Pida a sus estudiantes que cuenten a coro mientras coloca los cubos en la cubeta. Pídales que formulen un enunciado de comparación y regístrelo en el afiche.
Invite a sus estudiantes a reflexionar acerca de los resultados. Resalte las respuestas que reconozcan que el color no tiene ningún efecto sobre el peso y que un cubo pesa lo mismo que otro cubo.
Unidad diferente
Materiales: M) Afiche, barra de pegamento, bolsita de unidad
La clase compara conjuntos de una unidad diferente cada vez con una barra de pegamento.
Pida a sus estudiantes que comparen la barra de pegamento con un objeto, o unidad, diferente cada vez. Para cada nueva unidad, repita el proceso que usó en el segmento anterior:
• Predecir: Use la rutina Sentarse y ponerse de pie para que la clase haga predicciones. Pídales que manipulen los objetos y corrijan o confirmen su razonamiento;
• Comparar: Agregue a la balanza una unidad a la vez, mientras la clase cuenta. Deténgase cuando los lados de la balanza estén en equilibrio. Pida a la clase que complete el enunciado de comparación: La barra de pegamento pesa lo mismo que ;
Nota para la enseñanza
Prepare un afiche con la imagen de los pennies, su nombre y su valor, y colóquelo en algún lugar del salón de clases que sea visible. Aunque sus estudiantes no sepan leer, puede ser un apoyo futuro el que esté escrito.
• Registrar: Registre el dibujo y el enunciado de comparación en el afiche;
• Reflexionar: Pida a la clase que piense en cómo se relacionan sus predicciones con los resultados obtenidos.
Poner en equilibrio y registrar
Materiales: E) Hoja de registro de Comparación de pesos, balanza, bolsita de unidad, objeto del salón de clases
La clase pesa un solo objeto y compara su peso con una unidad diferente cada vez.
Forme grupos de estudiantes y dé a cada grupo una balanza.
Ayúdeles a buscar la Hoja de registro de Comparación de pesos en sus libros para estudiantes. Invite a sus estudiantes a elegir un objeto del salón de clases que quede en la balanza para todas las comparaciones que hagan.
Coloquen el objeto de un lado de la balanza de equilibrio. Déjenlo ahí.
El objetivo es hacer que los dos lados de la balanza estén en equilibrio. Cuando reciban una bolsita como esta, usen las cosas que están dentro para equilibrar los lados de la balanza. (Muestre una bolsita de objetos).
Usen su libro para registrar, o mostrar, sus balanzas, una vez que los lados estén en equilibrio.
Puede ser una buena idea aclarar a sus estudiantes que los registros completados deben ser parecidos al afiche de la clase.
Distribuya una bolsita de unidad, como cubos, bloques, pennies o frijoles a cada grupo. Recorra el salón de clases mientras la clase pesa los objetos que eligieron varias veces usando otros objetos como unidad. Anime a sus estudiantes a usar números en sus registros.
Nota para la enseñanza
Identifique un conjunto de objetos apropiados para que sus estudiantes puedan elegir para esta actividad. Los objetos que son demasiado livianos generan comparaciones aburridas. Por ejemplo, un clip apenas pesa lo mismo que 1 cubo. Los objetos que son demasiado pesados pueden requerir el uso de más unidades de las que caben en la cubeta o de las que sus estudiantes saben contar. Por ejemplo, una caja de marcadores pesa aproximadamente lo mismo que 67 cubos. Una botella llena de agua inclinaría la balanza de platillos escolar y haría que se caiga.
Promoción de los estándares para la práctica de las matemáticas
Cada estudiante representa a través de las matemáticas (MP4) cuando hace un dibujo que muestra los lados de la balanza en equilibrio.
Crear esta representación ayuda a que sus estudiantes comprendan el concepto abstracto del peso de un objeto. Por ejemplo, usar un dibujo para mostrar que la barra de pegamento pesa lo mismo que 7 cubos es un paso hacia la comprensión de un enunciado de medición directa como “la barra de pegamento pesa 7 cubos”.
Razonar acerca de la unidad
Materiales: M) Afiche
La clase compara un conjunto de una unidad diferente cada vez con una barra de pegamento y razona acerca de la unidad en cada conjunto.
Muestre el afiche.
Vamos a conversar acerca de los objetos que hallamos que pesan lo mismo que la barra de pegamento.
Anime a la clase a leer el afiche a coro.
La barra de pegamento pesa lo mismo que 7 cubos rojos.
La barra de pegamento pesa lo mismo que 7 cubos azules.
La barra de pegamento pesa lo mismo que 1 bloque.
La barra de pegamento pesa lo mismo que 16 frijoles.
¿Qué tienen en común todas las veces que comparamos el peso?
Siempre usamos la misma barra de pegamento.
¿Los números son iguales? No.
¿La barra de pegamento creció o se encogió? No.
Si siempre pesamos la misma barra de pegamento, ¿por qué obtenemos números diferentes?
Porque no usamos la misma unidad cada vez.
Los bloques de madera son pesados, pero los frijoles son bastante livianos. Por eso obtuvimos números diferentes.
Evaluación observacional
; Observe a sus estudiantes mientras usan una balanza de equilibrio para comparar objetos.
• ¿Pueden agregar o quitar objetos para mantener la balanza en equilibrio?
• ¿Pueden hacer un dibujo que represente las unidades que usaron para poner la balanza en equilibrio?
Nota para la enseñanza
Puede que sea el momento de que sus estudiantes sepan más acerca de la relación entre el tamaño de una unidad y el número de cada unidad. Considere guiar la conversación y usar el afiche para revelar la relación entre ambos: cuanto más grande es la unidad, más pequeño es el número y viceversa. Tenga en cuenta que no se espera que sus estudiantes dominen esta comprensión hasta 2.o grado.
Diferenciación: Apoyo
Si a sus estudiantes les cuesta convencerse de que el peso de la barra de pegamento no cambió, anímeles a participar en una actividad cinestésica. Pídales que hagan de cuenta que son la balanza de equilibrio. Pídales que sostengan la barra de pegamento en una mano y los grupos de objetos en la otra. Centre su atención en el peso de la barra de pegamento. Ayúdeles a que se den cuenta de que no cambia.
Concluir
Reflexión final 5 min
Objetivo: Usar una balanza de equilibrio para comparar un objeto usando una unidad diferente cada vez
Muestre La tasadora de perlas (Woman Holding a Balance), 1664, de Johannes Vermeer.
Esta pintura se llama La tasadora de perlas. El artista que la pintó se llama Johannes Vermeer.
Use las siguientes preguntas para que la clase se interese en la obra de arte:
• ¿Qué observan en la pintura?
• ¿Qué se preguntan?
Si sus estudiantes no alcanzan a observar la balanza para pesar joyas en las manos de la mujer, muestre un primer plano para que puedan verla mejor.
¿Qué creen que está haciendo la mujer? ¿Qué creen que hará luego?
Está poniendo a prueba la balanza de equilibrio.
Creo que va a comparar para saber qué collar es más pesado.
Guíe a sus estudiantes para que piensen en la pintura en relación con las balanzas de Las matemáticas en el pasado de la lección 9 y su experiencia usando la balanza de equilibrio.
Nota para la enseñanza
El estilo de pintura de Vermeer se caracteriza por un uso intencional de la luz y el equilibrio. En La tasadora de perlas, la luz resalta características clave de la escena, entre ellas, el rostro y las manos de la mujer. Incluso el reflejo en el espejo que está sobre la mesa ilumina más la escena. Las partes más oscuras de la pintura son menos importantes para la historia, pero sirven para equilibrar las partes que sí son importantes.
Observe también el equilibrio de las figuras en las esquinas opuestas de la pintura: los rectángulos de la pintura y la mesa, los triángulos que se forman detrás y delante de la mujer y las figuras redondeadas de la chaqueta de la mujer y el mantel azul.
Esta pintura también aparece en 3.er grado.
¿Los lados de la balanza de la mujer están en equilibrio? ¿Cómo lo saben?
Sí. Ninguno de los lados está más arriba o más abajo que el otro.
El palito de la parte de arriba está derecho y los platillos están al mismo nivel, así que creo que está en equilibrio.
Johannes Vermeer usó el color para equilibrar los lados en esta pintura. Vamos a trazar una línea en la mitad de la pintura, justo a través de la balanza de equilibrio. (Trace una línea).
¿Qué colores ven del lado izquierdo de la pintura? (Señale).
Escriba los colores a medida que sus estudiantes los nombran. Cuando hayan nombrado todos los colores que ven, identifique el color que se usó del lado derecho de la pintura para cada color que hallaron del lado izquierdo. Escriba los nombres de cada color que encuentran de modo tal que ambos lados de la imagen parezcan estar en equilibrio. Si sus estudiantes observan colores nuevos del lado derecho de la pintura, pídales que busquen esos colores del lado izquierdo también.
Observar la conservación del peso en la balanza de equilibrio
Hoja de registro de la evaluación observacional
Módulo 3 de kindergarten
Comparación
Criterios de logro académico
Criterios de logro académico
K.Mód3.CLA1 Comparan el número de objetos que hay en dos grupos usando los términos más que, menos que o el mismo número que, p. ej., usando estrategias de emparejar o de conteo.
K.Mód3.CLA2 Comparan dos números entre el 1 y el 10 representados con numerales escritos usando los términos mayor que, menor que o igual a
K.Mód3.CLA3 Describen los atributos medibles de un objeto.
K.Mód3.CLA4 Comparan directamente las longitudes de dos objetos alineando los extremos y describen la diferencia con términos como más largo, más alto, más bajo y más corto
K.Mód3.CLA5 Comparan directamente los pesos de dos objetos y describen la diferencia con términos como más pesado o más liviano
K.Mód3.CLA6* Cuentan el número de objetos en cada categoría y ordenan los grupos por cantidad.
Estudiante
Fechas y detalles de las observaciones
Vistazo a la lección
Una vez que la clase adquiere confianza en el uso de la balanza de equilibrio para equilibrar objetos, está lista para explorar los conceptos de conservación. Sus estudiantes crean dos bolas de plastilina que pesan aproximadamente lo mismo y vuelven a darles forma. Cuando comparan las nuevas formas, observan que el peso de la plastilina se mantiene igual.
Pregunta clave
• ¿Qué sucede con el peso de un objeto cuando cambiamos su forma?
*Este CLA no es evaluado en la Evaluación del módulo. PC Parcialmente C Competente AC Altamente competente competente
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265
Criterio de logro académico
K.Mód3.CLA5 Comparan directamente los pesos de dos objetos y describen la diferencia con términos como más pesado o más liviano. (K.MD.A.2)
Agenda
Fluidez 5 min
Presentar 10 min
Aprender 30 min
• En la panadería
• Grupo de problemas
Concluir 5 min
Materiales
Maestro o maestra
• balanza de platillos escolar
• platos (2)
• galletas (2)
Estudiantes
• plastilina o plastilina suave (1 por grupo de estudiantes)
• balanza de platillos escolar (1 por grupo de estudiantes)
• libro para estudiantes
Preparación de la lección
• Coloque una galleta entera sobre un plato y trozos de una galleta sobre otro plato. Antes de que comience la lección, asegúrese de que la galleta que está entera y la que está en trozos pesen lo mismo. Se puede usar plastilina o plastilina suave para hacer las galletas.
• Antes de la lección, prepare bolas de plastilina o de plastilina suave para cada grupo. Cada grupo de estudiantes necesitará dos bolas que pesen lo mismo. Las dos bolas deben ser de colores diferentes.
Fluidez
Formar bolas de plastilina iguales
Materiales: E) Plastilina o plastilina suave, balanza
La clase hace bolas de plastilina del mismo peso para desarrollar la destreza de usar la balanza de equilibrio.
Forme grupos de estudiantes. Distribuya una balanza y plastilina a cada grupo.
¡Vamos a construir! Tienen una tarea importante: deben hacer dos bolas de plastilina que pesen lo mismo.
Demuestre brevemente cómo agregar o quitar trocitos de plastilina de las bolas hasta que la balanza esté en equilibrio. Luego, invite a la clase a comenzar a hacer y poner a prueba sus bolas de plastilina.
Recorra el salón de clases y proporcione apoyo según sea necesario. Considere pedir a quienes terminen primero que hagan otro par de bolas de plastilina que sean más grandes o más pequeñas que las que hicieron antes.
Tenga las bolas de plastilina a mano para usar en la sección Aprender.
Presentar
Materiales: M) Balanza, platos, galletas
La clase razona acerca del peso de un objeto comparado con un conjunto de objetos.
Presente la rutina “¿Qué preferirías?”.
Coloque un plato con una galleta entera en algún lugar del salón de clases. Coloque un plato con trozos de una galleta en otro lugar del salón de clases. Pida a cada estudiante que se acerque al plato que eligió.
Nota para la enseñanza
En la sección Aprender se usan las bolas de plastilina de esta actividad para enseñar el concepto de conservación. Si se mezclan las dos bolas de plastilina, el concepto se pierde. Para evitar este problema, pida a cada grupo que forme dos bolas de distinto color para que puedan distinguirlas fácilmente.
Reúnanse y conversen en parejas sobre su elección.
Recorra el salón de clases y escuche sus razonamientos.
Espere algunas de las siguientes respuestas:
• Comparación de cantidad: Varios trozos parecen ser una cantidad mayor en comparación con una sola galleta;
• Comparación de área: Esto se expresa como más grande o más pequeño, o que ocupa más o menos espacio bidimensional;
• Preferencia: Mientras que la galleta entera se ve intacta, perciben los trozos como algo que está dañado.
Reúna a sus estudiantes donde puedan observar la balanza de equilibrio.
Vamos a usar una herramienta matemática como ayuda para tomar una decisión.
Vierta el contenido de uno de los platos en una cubeta de la balanza de equilibrio y el contenido del otro plato en la cubeta del otro lado.
¿Qué observan?
¡Qué sorpresa! Pensé que la galleta entera sería más pesada y que los trozos serían más livianos. Pesan lo mismo.
Presente el trabajo que van a hacer en el siguiente segmento para establecer una transición. Hoy, cambiaremos la forma de algunos objetos y veremos si el peso también cambia.
Aprender
En la panadería
Materiales: E) Balanza, bolas de plastilina o de plastilina suave
La clase manipula bolas de plastilina y las pesa.
Dé a cada pareja o grupo pequeño una balanza y dos bolas de plastilina que pesen lo mismo, de las que usaron en la sección Fluidez.
Active los conocimientos previos haciéndoles preguntas acerca de lo que pueden comprar en una panadería. Si es necesario, muéstreles imágenes. Si hay estudiantes que han horneado alguna vez algo en sus casas, pídales que compartan su experiencia brevemente con el resto de la clase.
Hagan de cuenta que estamos en una panadería. Ustedes son las panaderas y los panaderos.
La plastilina es la masa, o la mezcla, que usan para preparar productos deliciosos. Coloquen una bola de plastilina, quiero decir, de masa, a cada lado de la balanza de equilibrio. ¿Qué pueden decirme acerca de las porciones de masa?
Pesan lo mismo.
Una persona viene a la panadería y ordena una galleta grande. Tomen una bola de masa y hagan con ella una galleta.
Sus estudiantes presionan la bola y forman un disco plano. Asegúrese de que usen toda la bola de plastilina.
Pónganse de pie si creen que la galleta es más liviana que la otra bola de plastilina.
Tomen asiento si creen que la galleta pesa lo mismo que la otra bola de plastilina.
Prepárense para explicar su elección.
(La clase se mueve para indicar su elección).
DUA: Participación
Elija un contexto que sea relevante para sus estudiantes. Cuando hagan de cuenta que hacen los productos de panadería, adapte el contexto para que se relacione con sus intereses y con sus experiencias del mundo real. Haga una encuesta entre sus estudiantes y sus familias para saber cuáles son sus productos de panadería favoritos. Ya que hay pan o productos de panadería en casi todo el mundo, utilícelo como una oportunidad para crear conexiones culturales. Sus estudiantes pueden hacer de cuenta que la plastilina con la que trabajan es la masa para preparar sus productos de panadería favoritos.
Pan dulce, de Latinoamérica
Cannoli, de Italia Medialuna, de Francia
Tortilla, de México
Pan árabe, de Medio Oriente
Pretzel, de Alemania
Pan Naan, de Asia
Dé a la clase un momento para pensar y moverse. Seleccione un grupo pequeño de estudiantes para que expliquen su elección.
Creo que será más liviana ahora porque está aplastada.
Es plana como un panqueque y sé que los panqueques son muy livianos.
Creo que pesará lo mismo porque podríamos convertirla en una bola nuevamente.
Vamos a averiguarlo. Coloquen la galleta en la balanza de equilibrio. ¿Qué ven?
Siguen pesando lo mismo.
Otra persona viene a la panadería y ordena 10 galletas pequeñas.
Repita el proceso, pidiendo a sus estudiantes que formen con la masa productos de panadería de formas, tamaños y cantidades variadas. Pídales que predigan si la forma afecta el peso, que se muevan para indicar su elección y que corrijan su razonamiento según sea necesario.
A medida que sientan una mayor seguridad con esta tarea, limite la conversación para que tengan más tiempo de volver a dar forma a la masa y pesarla.
Grupo de problemas
En la última repetición, pida a sus estudiantes que hagan una pausa para registrar lo que hallaron. El objetivo es que los dibujos sirvan para registrar sus trabajos y no que sean realistas y proporcionados. Quienes terminen antes pueden registrar otro producto de panadería.
Evaluación observacional
; Observe mientras sus estudiantes vuelven a darle forma y pesan la plastilina.
• ¿Pueden decir un enunciado de comparación? “La plastilina plana (galleta) sigue pesando lo mismo que la bola de plastilina”.
• ¿Pueden expresar que el peso de la plastilina no cambia a pesar de que cambia la forma?
Concluir
5
Reflexión final 5 min
Objetivo: Observar la conservación del peso en la balanza de equilibrio
Hicieron un gran trabajo en la panadería hoy. ¿Qué fue siempre igual?
La masa siempre pesó lo mismo.
La balanza siempre estuvo en equilibrio.
¿Qué fue siempre diferente?
Los productos de panadería que hicimos, como las galletas, el pan dulce mexicano o el jalá
La forma era diferente.
A veces fue diferente el número también. Por ejemplo, una vez hicimos 3 muffins, pero otra vez hicimos 10 galletas.
¿Cómo se veía la balanza de equilibrio durante esta actividad? Muéstrenme con los brazos.
(La clase extiende los brazos en forma de T).
¿Qué sucede con el peso de la masa cuando cambia su forma?
El peso fue siempre el mismo.
¿Cómo lo saben con solo mirar la balanza de equilibrio?
No importa si rompemos, aplastamos o estiramos algo. La balanza seguirá viéndose así. (La clase hace gestos).
El peso era el mismo porque siempre usamos la misma plastilina. Solo hicimos de cuenta que era masa para hornear.
No agregamos ni quitamos plastilina.
Es esperable que haya algunos errores humanos durante la actividad, como pequeñas cantidades de plastilina en el piso, o algo que no entró en la cubeta por su forma. Explíqueles que los resultados pueden ser engañosos debido a algunas diferencias sutiles.
Promoción de los estándares para la práctica de las matemáticas
Cada estudiante reconoce y expresa regularidad en la lógica de la repetición (MP8) cuando usa la actividad de la panadería para descubrir que la forma no produce un cambio en el peso.
En la sección Concluir, sus estudiantes analizan las repeticiones que hicieron en la actividad y expresan por qué el peso de la plastilina se mantuvo igual todo el tiempo.
Tema C
Comparar conjuntos hasta el 10
En el tema C, la clase compara el número de objetos de un conjunto y describe la comparación con vocabulario como más y menos. Las investigaciones muestran que los niños y las niñas de corta edad son sensibles a los números y, en algunos casos, hay bebés que pueden discriminar entre grupos con más y menos objetos. Con la edad y la experiencia, los y las estudiantes de corta edad desarrollan estrategias más sofisticadas para comparar el número de objetos en distintos grupos. En el tema C, la clase de kindergarten construye una caja de herramientas de estrategias de comparación que incluye:
• Percibir a través de los sentidos (ver, oír o sentir qué grupo tiene más)
• Comparar la longitud o el área (el conjunto más largo tiene más; el conjunto que ocupa más espacio tiene más)
• Emparejar con la correspondencia de uno a uno (el conjunto que tenga objetos adicionales es el que tiene más)
• Contar (el orden de los números en la lista de palabras de conteo indica cuál tiene más)
• Usar una herramienta (por ejemplo, un camino numérico o un marco de 10 pueden ayudar a la clase con las estrategias anteriores)
La clase considera cuándo y por qué cada una de estas estrategias es eficaz. La percepción es nuestra primera herramienta para comparar conjuntos, pero no es muy precisa. Puede fallar si los conjuntos tienen números cercanos, si los objetos de los conjuntos tienen diferentes tamaños o si los objetos de cada conjunto no se ordenan con correspondencia de uno a uno. Por estas razones, comparar la longitud (o el área) de conjuntos con solo mirarlos es un método poco confiable para comparar números. La comparación por longitud funciona bien para comparar el número de cubos de una barra de cubos con otra barra de cubos, pero no sirve para comparar un número de cubos con número de palillos.
A medida que la clase experimente situaciones de comparación más complejas, descubre que las estrategias de emparejar y conteo son métodos confiables para comparar conjuntos. Con un emparejamiento cuidadoso, siempre podrán decir qué grupo tiene más al ver el grupo que tiene elementos adicionales. Contar es una estrategia poderosa porque permite a la clase hacer comparaciones aun cuando los conjuntos no estén en el mismo lugar o no puedan tocarlos y organizarlos; por ejemplo, en imágenes.
Si bien la clase suele ver el uso de herramientas matemáticas como una estrategia, las herramientas son, en realidad, un apoyo para el desarrollo de otras estrategias. El camino numérico apoya las estrategias de emparejar y de conteo. Los marcos de 5 y de 10 permiten descomponer grupos en subgrupos de 5 y 10, para poder usar comparaciones del área (“las piedras solo llenan la fila de arriba, pero las manzanas llenan la fila de arriba y parte de la de abajo”) o conteos más fáciles (en lugar de comparar 5 y 9, pueden comparar 0 y 4).
En las lecciones posteriores, se anima a la clase a rotular sus conjuntos con numerales. El objetivo es que vean que los numerales pueden representar un conjunto, de modo tal que puedan comparar numerales directamente en el tema D.
Estrategias de comparación
Observar
Comparar la longitud
Emparejar
Contar
1, 2, 3 , 4, 5
Usar una herramienta
12345678910
Progresión de las lecciones
Lección 12
Relacionar más y menos con la longitud
Puedo decir qué grupo tiene más letras porque es más largo. A veces, es fácil ver qué grupo tiene más o menos.
Lección 13
Comparar conjuntos usando más que, menos que y el mismo número que
Tenemos que emparejar los cubos azules con los cubos naranjas para ver qué grupo tiene cubos adicionales. También podemos contar.
Lección 14
Usar números para comparar conjuntos con unidades semejantes
Este grupo tiene menos que 5 cubos. Ese grupo tiene más que 5 cubos.
Lección 15
Clasificar figuras planas en grupos y comparar el número de figuras en cada grupo
Lección 16
Contar y comparar conjuntos con unidades diferentes
5
3
Lección 17
Contar y comparar conjuntos en imágenes
No puedo emparejar los huevos de las imágenes; entonces, tendré que usar una herramienta para comparar.
Comparar por longitud funciona con los cubos, pero no con las figuras. Tienen distintos tamaños.
Los clips son más pequeños, pero puedo contarlos para averiguar si hay más clips que papeles.
Relacionar más y menos con la longitud
Hoja de registro de la evaluación observacional
Módulo 3 de kindergarten Comparación
Criterios de logro académico
Criterios de logro académico
K.Mód3.CLA1 Comparan el número de objetos que hay en dos grupos usando los términos más que, menos que o el mismo número que, p. ej., usando estrategias de emparejar o de conteo.
K.Mód3.CLA2 Comparan dos números entre el 1 y el 10 representados con numerales escritos usando los términos mayor que, menor que o igual a
K.Mód3.CLA3 Describen los atributos medibles de un objeto.
K.Mód3.CLA4 Comparan directamente las longitudes de dos objetos alineando los extremos y describen la diferencia con términos como más largo, más alto, más bajo y más corto
K.Mód3.CLA5 Comparan directamente los pesos de dos objetos y describen la diferencia con términos como más pesado o más liviano
K.Mód3.CLA6* Cuentan el número de objetos en cada categoría y ordenan los grupos por cantidad.
Estudiante
Fechas y detalles de las observaciones
*Este CLA no es evaluado en la Evaluación del módulo. PC Parcialmente C Competente AC Altamente competente competente
Notas
Vistazo a la lección
A partir del trabajo anterior con comparaciones, la clase relaciona los números con la longitud. Sus estudiantes escriben las letras de sus nombres en papeles de igual tamaño (unidad) para formar trenes de nombres. Comparan sus trenes de nombres y ven que los trenes más largos tienen más letras, y los más cortos, menos letras. En esta lección, se presentan los términos más y menos.
Pregunta clave
• ¿Cómo sabemos qué grupo tiene más?
Criterios de logro académico
K.Mód3.CLA1 Comparan el número de objetos que hay en dos grupos usando los términos más que, menos que o el mismo número que, p. ej., usando estrategias de emparejar o de conteo. (K.CC.C.6)
K.Mód3.CLA3 Describen los atributos medibles de un objeto. (K.MD.A.1)
K.Mód3.CLA4 Comparan directamente las longitudes de dos objetos alineando los extremos y describen la diferencia con términos como más largo, más alto, más bajo y más corto. (K.MD.A.2)
Agenda
Fluidez 10 min
Presentar 5 min
Aprender 30 min
• Formar trenes de nombres
• Comparar trenes de nombres
• Grupo de problemas
Concluir 5 min
Materiales
Maestro o maestra
• escaleras de números con cubos Unifix® del 6 al 10
• campana
• Locomotora para tren de nombres (en la edición para la enseñanza)
• papel de rotafolio
Estudiantes
• tira de oración
• cuadrados de papel de construcción de 3″ × 3″ (al menos 5)
• libro para estudiantes
• marcador
• barra de pegamento
Preparación de la lección
• Imprima o haga una copia de la hoja extraíble de Locomotora para tren de nombres. Recorte la cantidad suficiente para que cada estudiante tenga una.
• Recorte cuadrados de papel de construcción de 3″ × 3″. Cada estudiante necesita, al menos, 5 cuadrados. Quienes tengan nombres con más de 5 letras necesitarán un cuadrado por cada letra adicional. Considere usar notas adhesivas como alternativa.
• Ayude a quienes estén aprendiendo a escribir su nombre. Escriba sus nombres en cubos y pídales que usen los cubos como plantilla para el tren de nombres.
• Prepare una locomotora, una tira de oración, una pila de 5 cuadrados y un marcador para distribuir a cada estudiante en la actividad del tren de nombres.
• Guarde los trenes completados para usarlos en la lección 14.
Fluidez
Respuesta a coro: ¿Qué escalón falta?
Materiales: M) Escaleras de números con cubos Unifix
La clase menciona el número del escalón que falta para adquirir fluidez con la relación entre los números y la longitud.
Reúna a la clase y muestre las escaleras de números del 6 al 10 usando cubos Unifix, o bien muestre una imagen de una escalera de números.
Cada vez que haga una pregunta, espere hasta que la mayor parte de la clase haya levantado la mano y, luego, dé la señal para que respondan.
Levanten la mano cuando sepan la respuesta a cada pregunta. Esperen mi señal para decir la respuesta.
Observen las escaleras de números. ¿Cuántos cubos hay en la primera barra? (Señale la barra de 6). 6
¿Cuántos cubos hay en la última barra? (Señale la barra de 10).
Vamos a jugar un juego. ¡Cierren los ojos! (Tome la barra de 9 cubos y ocúltela detrás de la espalda).
Abran los ojos. ¡Falta un escalón! Levanten la mano cuando sepan qué barra falta.
La barra de 9 cubos
Repita el proceso algunas veces más variando el escalón que falta.
Nota para la enseñanza
Considere contar cada cubo, uno a la vez, en la primera barra de cubos para verificar que haya 6 cubos. Señale el cambio de color en el 5.
Sentar las bases para la rutina Práctica veloz: Comenzar y detenerse con la señal
Materiales: M) Campana
La clase practica cómo comenzar y detenerse con la señal para familiarizarse con la rutina Práctica veloz.
Cuando diga “ahora”, escriban los números del 1 al 10 en su papel. (Demuestre cómo escribir rápidamente, pero con atención).
Cuando escuchen la campana, deben detenerse y levantar el lápiz, aun si no terminaron de escribir todos los números.
Está bien si no alcanzan a terminar. Escriban tantos números como puedan para crear su marca personal. ¿Comenzamos? ¡Ya!
Observe el trabajo de sus estudiantes. Antes de que lleguen al 10, haga sonar la campana.
¡Lápices arriba!
¡Excelente! Siguieron muy bien las instrucciones. Pónganse de pie para hacer un poco de ejercicio.
Cuente hacia delante de uno en uno, desde el 1 hasta el 10, para la actividad de conteo de ritmo rápido. Cuente hacia atrás de uno en uno, desde el 10 hasta el 0, mientras aplaude para la actividad de conteo de ritmo lento.
Vamos a practicar otra vez. ¿Comenzamos? ¡Ya!
Repita el proceso algunas veces más, elogiando a la clase por seguir las instrucciones más que por realizar la tarea.
Conteo bip
La clase determina el número que falta en una secuencia como preparación para la comparación.
Invite a la clase a participar de la actividad Conteo bip.
Escuchen con atención mientras cuento. Voy a reemplazar uno de los números con la palabra bip. Levanten la mano cuando sepan el número bip. ¿Comenzamos?
Nota para la enseñanza
Si bien la tarea es sencilla, esta actividad condiciona a sus estudiantes a dejar de trabajar aun cuando no hayan terminado. Además, desarrolla la autorregulación necesaria para participar en las Prácticas veloces. Enseñar la rutina de las Prácticas veloces en etapas puede llevar más tiempo, pero la inversión vale la pena.
Diferenciación: Apoyo
Proporcione un camino numérico a quienes necesiten más apoyo con la secuencia de conteo. Sus estudiantes podrán tocar cada número del camino numérico a medida que usted cuenta.
Muestre la secuencia 1, 2, . 1, 2, bip.
Espere hasta que la mayor parte de la clase haya levantado la mano y, luego, dé la señal para que respondan.
3
Muestre la respuesta.
Repita el proceso con la siguiente secuencia: 1 , 2, , 4, 5
Presentar
La clase comenta distintas maneras de comparar.
Muestre la imagen de las dos tiendas.
Estas son tiendas. El letrero de esta tienda dice farmacia y el letrero de esta tienda dice restaurante. (Señale).
FARMACIA
Nota para la enseñanza
Considere usar letreros de tiendas o restaurantes locales que la clase pueda reconocer a simple vista. Estos letreros deben tener aproximadamente la misma longitud, pero uno debe tener más letras que el otro. Este ejemplo muestra palabras largas, farmacia y restaurante, para animar a la clase a contar. El número de letras que hay en las palabras es lo suficientemente similar como para que la clase no pueda distinguir cuál tiene más letras con solo ver los letreros.
Muestre la imagen que tiene solo los letreros. Pida a la clase que use la rutina Pensar-Trabajar en parejas-Compartir para hallar una manera de comparar los dos letreros.
Tienen el mismo tamaño.
Podemos ver cuál tiene más letras.
Quiero comparar la longitud de cada letrero. ¿Qué debo hacer?
Alinear los extremos.
Se ven iguales.
Nota para la enseñanza
FARMACIA RESTAURANTE
Diga que los letreros parecen tener la misma longitud. Muestre la imagen de los dos letreros alineados por los extremos.
Teníamos razón. Tienen la misma longitud. ¿Eso significa que los letreros tienen el mismo número de letras?
Haga una pausa mientras la clase considera esta comparación.
Muestren los pulgares hacia arriba si creen que los dos letreros tienen el mismo número de letras.
Cuando cuentan dos grupos, el grupo con el número más grande tiene más. Muestren los pulgares hacia arriba si creen que farmacia tiene más letras que restaurante.
Muestren los pulgares hacia arriba si creen que restaurante tiene más letras que farmacia.
Presente el trabajo que van a hacer en el siguiente segmento para establecer una transición.
Hoy, aprenderemos maneras de comparar dos grupos de objetos, como las letras, para averiguar qué grupo tiene más.
En esta lección, la clase establece relaciones entre el vocabulario conocido, más largo y más corto, y el vocabulario nuevo, más y menos. Hay una correspondencia directa entre número y longitud cuando los trenes de nombres están hechos con los mismos objetos, o la misma unidad, sin espacios ni superposiciones. A lo largo de este tema, la clase comparará grupos de objetos distintos y hallará que la relación entre los números y la longitud depende del tamaño de la unidad y del espacio entre las unidades.
Aprender
Formar trenes de nombres
Materiales: M/E) Tiras de oración, cuadrados de papel, locomotora, marcador, barra de pegamento
La clase usa conceptos de medición para crear trenes de nombres.
Muestre cómo formar un tren de nombres usando su nombre o el de la marioneta. A medida que demuestra la actividad, señale las siguientes acciones:
• Usen una unidad del mismo tamaño (cuadrados de papel) para cada letra. Así como en cada espacio del camino numérico entra 1 número, en cada espacio del tren de nombres entra 1 letra.
• Alineen el extremo de la locomotora con la tira de oración.
• Eviten los espacios o las superposiciones cuando agreguen vagones (cuadrados de papel).
Prepárese para abordar lo siguiente:
• Uso del nombre, del apellido o del apodo
• Agregado de más vías (otra tira de oración) para nombres con más de 7 letras
• Procedimientos para obtener más cuadrados o devolver los que sobren
Distribuya las tiras de oración, las locomotoras, los marcadores y 5 cuadrados para comenzar. Deje que la clase forme los trenes de nombres por su cuenta.
A medida que sus estudiantes trabajan, relacione la actividad con el trabajo del módulo 1 preguntando si tienen suficientes cuadrados de papel. Para profundizar el aprendizaje, pregunte cuántos cuadrados más necesitan para completar sus nombres o cuántos cuadrados adicionales deben devolver.
Nota para la enseñanza
Formar el tren con cuadrados de papel es un paso hacia el desarrollo de destrezas de medición que se explorarán desde kindergarten hasta el 2.o grado:
La clase de 1.er grado usa cubos de un centímetro para medir la longitud. Aprenden sobre la importancia de evitar los espacios y las superposiciones para medir con precisión.
La clase de 2.o grado repite un solo cubo de un centímetro con la técnica de marcar y avanzar. Aprender a construir y usar una regla marca una transición importante del camino numérico a la recta numérica.
DUA: Acción y expresión
Considere brindar distintas opciones de materiales para minimizar las exigencias de motricidad fina de la tarea. Dibuje líneas verticales en las tiras de oración para marcar el espacio para cada cuadrado. Esto reduce la posibilidad de que haya espacios y superposiciones entre los cuadrados. Así como en cada espacio del camino numérico entra 1 número, en cada espacio del tren de nombres entra 1 letra.
Quienes terminen primero pueden crear otro tren con su apellido o ayudar a quienes sigan trabajando. Si bien no se espera precisión, la clase debe alinear los cuadrados de manera razonable para que se pueda comparar su longitud.
Comparar trenes de nombres
Materiales: E) Trenes de nombres
La clase usa más largo que, más que, más corto que y menos que para comparar nombres.
Dé a sus estudiantes 1 minuto para recorrer el salón de clases con su tren de nombres completado. Pídales que comparen informalmente sus trenes con los del resto. Al terminar el minuto, reúna a la clase en el área de encuentro.
Tome el nombre más corto y el más largo, o seleccione dos trenes que tengan una diferencia de longitud evidente. Alinee los extremos y muéstrelos uno al lado del otro para comparar.
Observen la longitud de estos trenes de nombres. Digan en voz baja una oración usando más largo que.
El nombre de Cassidy es más largo que el de Nate.
Contemos para ver cuántas letras hay en el nombre de Cassidy. ¿Comenzamos? 1, 2, 3..., 7
Cuenten a coro las letras del nombre más corto.
El nombre de Cassidy es más largo. El nombre de Cassidy tiene más letras que el de Nate. Digamos eso a coro.
El nombre de Cassidy tiene más letras que el de Nate.
Digan en voz baja una oración sobre los nombres usando más corto que.
El nombre de Nate es más corto que el de Cassidy.
Nota para la enseñanza
Busque trenes de nombres que tengan el mismo número de letras, pero distintas longitudes. En el siguiente ejemplo, los trenes de nombres tienen el mismo número de letras, pero distintas longitudes, dado que hay vagones (cuadrados) superpuestos.
Converse con la clase sobre este tipo de ejemplo como otra manera de pensar en la relación entre la longitud y el número.
El nombre de Nate es más corto. Tiene menos letras. Cuando hay menos de algo, el número es más pequeño.
Repitan conmigo: El nombre de Nate tiene menos letras que el de Cassidy.
El nombre de Nate tiene menos letras que el de Cassidy.
Comience una lista de nombres en el suelo, colocando el más corto al principio y el más largo al final.
Tome dos nombres más para comparar. Ayude a sus estudiantes a establecer la relación entre el número y la longitud diciendo las oraciones de comparación juntas. Use más largo que y más que o más corto que y menos que:
• El nombre de es más largo que el de .
• El nombre de tiene más letras que el de .
• El nombre de es más corto que el de .
• El nombre de tiene menos letras que el de .
Coloque los nombres en el suelo, de manera que queden ordenados del más corto al más largo. Continúe comparando nombres hasta que todos estén en la lista. Al menos una vez, compare dos nombres que tengan el mismo número de letras.
Observen estos nombres. ¿Los nombres más largos tienen más letras o menos letras? Reúnanse y conversen en pareja.
Más letras
Pregunten a sus parejas de trabajo: ¿Los nombres más cortos tienen más letras o menos letras?
Menos letras
Reúna los trenes de nombres y guárdelos para usarlos más tarde en este tema.
Grupo de problemas
No habrá tiempo en todas las clases para completar el Grupo de problemas. Repase las instrucciones con sus estudiantes. Explique que deben encerrar en un círculo el grupo, el número o los dos para mostrar qué grupo tiene más.
Diferenciación: Desafío
Quienes ya puedan profundizar el concepto de comparación, conservación y tamaño de la unidad pueden entretenerse manipulando sus nombres para hacerlos ver más largos o más cortos. Anime a quienes lo hagan a poner a prueba distintas ideas, como dejar espacios entre los cuadrados, superponer los cuadrados o usar cuadrados de distinto tamaño.
Mientras sus estudiantes trabajan, recorra el salón de clases y pídales que formulen un enunciado sobre qué grupo tiene más y qué grupo tiene menos. Invite a sus estudiantes a compartir cómo lo saben.
Concluir
Reflexión final 5 min
Materiales: M) Papel de rotafolio
Objetivo: Relacionar más y menos con la longitud
Muestre la imagen de dos nombres junto a un papel de rotafolio en blanco.
Usamos trenes de nombres para comparar el número de letras de nuestros nombres. Comparen estos trenes de nombres.
Pregunten a sus parejas de trabajo qué tren de nombres tiene más letras, el de arriba o el de abajo.
¿Cómo saben qué nombre tiene más letras?
Puedo ver que hay pocas letras arriba y muchas letras abajo.
Evaluación observacional
; Pida a la clase que complete el Grupo de problemas.
• ¿Pueden describir el atributo que están comparando? (número o cuántos hay)
• ¿Pueden usar más que o menos que para comparar el número de objetos?
DUA: Representación
Mientras que “puedo ver” u “observo” son respuestas típicas de quienes no tienen dificultades de visión, es posible que sus estudiantes con discapacidad visual usen, en cambio, “puedo sentir” o “toco”. Quienes respondan bien al aprendizaje táctil pueden beneficiarse de tomar los trenes y notar que los más cortos caben en la mano, mientras que los más largos sobresalen por el costado. Use la percepción de sus estudiantes para guiar qué estrategias representar.
El nombre de abajo sobresale mucho más que el de arriba. (Señalan).
Haga un afiche con las estrategias de comparación a medida que la clase las menciona. Si hay tiempo suficiente, agregue una imagen para cada estrategia. Si hay poco tiempo, deje espacio para dibujar más tarde.
Muestre la imagen de los letreros de las tiendas de la sección Presentar.
Veamos nuestros letreros otra vez. Tienen aproximadamente la misma longitud.
¿Cómo podemos calcular si tienen el mismo número de letras o si uno de ellos tiene más letras?
Podemos formar trenes con esos nombres.
Podemos contar las letras.
Ponga a prueba las ideas de la clase. Use la cuadrícula provista si sus estudiantes quieren formar un tren de nombres. Guíe un conteo a coro de las letras de cada letrero. Rotule los letreros con el número al terminar cada conteo. Invite a sus estudiantes a conversar con sus parejas de trabajo sobre qué letrero tiene más letras.
Los letreros tienen aproximadamente la misma longitud.
¿Por qué no tienen el mismo número de letras?
Las letras son de distinto tamaño.
Hay más espacio entre las letras del letrero de arriba.
¿Una palabra con más letras siempre es más larga?
No.
Recordemos eso cuando comparemos grupos.
FARMACIA RESTAURANTE
FARMACIA
RESTAURANTE RESTAURANTE
Nota para la enseñanza
El afiche de Estrategias de comparación se usa en la siguiente lección y a lo largo del tema. El afiche de la clase será único y se basará en las respuestas de sus estudiantes. Deje espacio para agregar otras estrategias en las siguientes lecciones.
Promoción de los estándares para la práctica de las matemáticas
Cada estudiante pone atención a la precisión (MP6) cuando distingue entre comparar las longitudes de los letreros y comparar el número de letras de cada letrero. Esta es la primera vez que la clase experimenta que usar sus sentidos para comparar la longitud puede ser un método poco confiable para comparar cantidades.
La conversación en esta sección Concluir está diseñada para ayudar a la clase a ver esta distinción con precisión.
Comparar conjuntos usando más que, menos que y el mismo número que
Vistazo a la lección
Hoja de registro de la evaluación observacional
Módulo 3 de kindergarten
Comparación
Criterios de logro académico
Criterios de logro académico
K.Mód3.CLA1 Comparan el número de objetos que hay en dos grupos usando los términos más que, menos que o el mismo número que, p. ej., usando estrategias de emparejar o de conteo.
K.Mód3.CLA2 Comparan dos números entre el 1 y el 10 representados con numerales escritos usando los términos mayor que, menor que o igual a
K.Mód3.CLA3 Describen los atributos medibles de un objeto.
K.Mód3.CLA4 Comparan directamente las longitudes de dos objetos alineando los extremos y describen la diferencia con términos como más largo, más alto, más bajo y más corto
K.Mód3.CLA5 Comparan directamente los pesos de dos objetos y describen la diferencia con términos como más pesado o más liviano
K.Mód3.CLA6* Cuentan el número de objetos en cada categoría y ordenan los grupos por cantidad.
*Este CLA no es evaluado en la Evaluación del módulo.
Notas
Estudiante
Fechas y detalles de las observaciones
PC Parcialmente C Competente AC Altamente competente competente
Esta lección se enfoca en estrategias para comparar conjuntos. La clase elige una estrategia y compara dos grupos de cubos para determinar cuál tiene más o menos. Evalúan las estrategias de comparación y deciden si funcionan siempre o solo a veces.
Pregunta clave
• ¿Cómo podemos comparar el número de objetos que hay en dos grupos?
Criterio de logro académico
K.Mód3.CLA1 Comparan el número de objetos que hay en dos grupos usando los términos más que, menos que o el mismo número que, p. ej., usando estrategias de emparejar o de conteo. (K.CC.C.6)
Agenda
Fluidez 10 min
Presentar 5 min
Aprender 30 min
• Comparar conjuntos
• Compartir estrategias
• Elegir una estrategia
• Grupo de problemas
Concluir 5 min
Materiales
Maestro o maestra
• escaleras de números con cubos Unifix® del 3 al 8
• campana
• afiche de Estrategias de comparación
• marioneta
• cubos Unifix® (6 verdes y 8 azules)
Estudiantes
• bolsita de plástico resellable (1 por pareja de estudiantes)
Preparación de la lección
• Muestre el afiche de Estrategias de comparación de la lección 12.
• Prepare una bolsita de cubos Unifix para cada pareja de estudiantes. Cada bolsita debe contener cubos de dos colores diferentes. En algunas bolsitas, coloque la misma cantidad de ambos colores y, en otras, distinta cantidad. En estas últimas, procure colocar cantidades similares, de modo que sus estudiantes puedan organizar los cubos para comparar (8 y 7). No debe haber más de 10 cubos de un color.
• Prepare una bolsita de demostración con 6 cubos verdes y 8 cubos azules.
Fluidez
¿Qué escalón falta?
Materiales: M) Escaleras de números con cubos Unifix
La clase menciona el número del escalón que falta para adquirir fluidez con la relación entre los números y la longitud.
Reúna a la clase y muestre las escaleras de números del 3 al 8 usando cubos Unifix, o bien muestre una imagen de una escalera de números.
Observen las escaleras de números. ¿Cuántos cubos hay en la primera barra? (Señale la barra de 3).
3
¿Cuántos cubos hay en la última barra? (Señale la barra de 8).
8
Vamos a jugar un juego. ¡Cierren los ojos! (Tome la barra de 4 cubos y ocúltela detrás de la espalda).
Abran los ojos. ¡Falta un escalón! Levanten la mano cuando sepan qué barra falta.
Espere hasta que la mayor parte de la clase haya levantado la mano y, luego, dé la señal para que respondan.
La barra de 4 cubos
Repita el proceso algunas veces más variando el escalón que falta.
Sentar las bases para la rutina Práctica veloz: Comenzar y detenerse con la señal
Materiales: M) Campana
La clase practica cómo comenzar y detenerse con la señal para familiarizarse con la rutina Práctica veloz.
Cuando diga “ahora”, comiencen en el 10 y escriban en el papel los números contando hacia atrás hasta el 0. (Demuestre cómo escribir rápidamente, pero con atención).
Cuando escuchen la campana, deben detenerse y levantar el lápiz, aun si no terminaron de escribir todos los números.
Está bien si no alcanzan a terminar. Escriban tantos números como puedan para crear su marca personal. ¿Comenzamos? ¡Ya!
Observe el trabajo de sus estudiantes. Antes de que lleguen al 0, haga sonar la campana.
¡Lápices arriba!
¡Excelente! Siguieron muy bien las instrucciones. Pónganse de pie para hacer un poco de ejercicio.
Cuente hacia delante de uno en uno, desde el 1 hasta el 10, para la actividad de conteo de ritmo rápido. Cuente hacia atrás de uno en uno, desde el 10 hasta el 0, mientras dan pisotones para la actividad de conteo de ritmo lento.
Vamos a practicar otra vez. ¿Comenzamos? ¡Ya!
Repita el proceso algunas veces más, elogiando a la clase por seguir las instrucciones más que por realizar la tarea.
Conteo bip
La clase determina qué número falta en una secuencia para adquirir fluidez con el conteo hasta 10.
Invite a la clase a participar de la actividad Conteo bip.
Muestre la secuencia 1, 2, . 3 1 , 2,
Escuchen con atención mientras cuento. Voy a reemplazar uno de los números con la palabra bip. Levanten la mano cuando sepan el número bip. ¿Comenzamos?
1, 2, bip.
Espere hasta que la mayor parte de la clase haya levantado la mano y, luego, dé la señal para que respondan.
3
Muestre la respuesta.
Repita el proceso con la siguiente secuencia: 4 , 5, 6 , 7, 4, , 6 , 5, 6
Presentar
La clase comparte estrategias para comparar el número de objetos que hay en dos grupos.
Muestre la imagen de los 9 crayones en un vaso.
¿Hay menos crayones rojos o menos crayones azules?
Crayones azules
¿Cómo lo saben?
Podemos verlo.
Veo que hay muchos rojos y solo 2 azules.
¿Pueden hablar de los crayones usando las palabras más o menos?
Hay más crayones rojos que crayones azules.
Hay menos crayones azules.
Muestre la imagen del vaso lleno de crayones.
Nota para la enseñanza
Considere usar objetos reales en lugar de una imagen, de modo que sus estudiantes puedan poner a prueba sus ideas sobre la comparación.
¿Hay menos crayones rojos o menos crayones azules?
Hay demasiados. No lo sé.
Parece que hay casi la misma cantidad.
Reúnanse y conversen en parejas: ¿Cómo compararían los crayones rojos y los crayones azules para decir de qué color hay menos?
Pida a un grupo de estudiantes que compartan sus ideas.
Deberíamos clasificarlos.
Podríamos contar los crayones rojos y los crayones azules.
Presente el trabajo que van a hacer en el siguiente segmento para establecer una transición.
Hoy, pondremos a prueba algunas de estas ideas para hallar qué grupo tiene más o qué grupo tiene menos cuando no se puede determinar a simple vista.
Aprender
Comparar conjuntos
Materiales: M) Afiche de Estrategias de comparación;
E) Bolsita de cubos Unifix
La clase compara el número de objetos que hay en dos grupos.
Muestre el afiche de Estrategias de comparación de la lección 12.
Distribuya una bolsita de cubos Unifix a cada pareja de estudiantes.
En sus bolsitas hay dos colores. Trabajen en parejas para comparar el número de cubos que hay de cada color.
Pueden usar una estrategia de nuestro afiche o una estrategia propia.
Antes de que saquen los cubos de las bolsitas, pida a las parejas que planifiquen cómo trabajarán en conjunto para comparar el número de cubos que hay de cada color. Pida a algunas parejas con planes razonables que compartan su razonamiento con la clase.
Yo voy a contar los cubos naranjas y ella va a contar los cubos azules.
Vamos a construir barras y ver cuál es más larga.
Invite a las parejas de trabajo a comenzar a comparar. Mientras sus estudiantes trabajan, recorra el salón de clases y pídales que formulen un enunciado sobre qué grupo tiene más y qué grupo tiene menos. Invite a sus estudiantes a compartir cómo lo saben.
Seleccione algunas parejas de estudiantes para que comenten su comparación en el siguiente segmento. Busque distintas estrategias para destacar, en especial, aquellas que puedan identificarse a simple vista por la organización de los cubos.
Pida a sus estudiantes que se pongan de pie cuando hayan terminado. El simple acto de ponerse de pie es un claro indicador de que han completado la actividad y crea una sensación de urgencia, además de ser una buena oportunidad para moverse.
Compartir estrategias
Materiales: M) Afiche de Estrategias de comparación; E) Bolsita de cubos Unifix
La clase comparte sus estrategias de comparación.
Una vez que la mayoría de sus estudiantes estén de pie, vuelva a centrar la atención de la clase.
Coloque los ejemplos de trabajo seleccionados donde toda la clase pueda verlos. Comience con una estrategia clara a la vista, como la de emparejar.
Observen los cubos de Audrey y Carmen. Digan a su pareja de trabajo de qué color hay menos cubos, azules o naranjas.
¿Qué hicieron Audrey y Carmen para comparar el número de cubos que hay de cada color?
Los emparejaron: azul y naranja, azul y naranja, azul y naranja. Tienen más cubos naranjas.
Dibujaron una línea y veo que la línea naranja es más larga.
Apoyo para la comprensión del lenguaje
Ayude a sus estudiantes en la formulación de enunciados de comparación separándolos en partes:
• ¿Qué color tiene más cubos?
El naranja
• ¿El naranja tiene más cubos que…?
El azul
• Ahora, unamos todo. El naranja tiene… . ¿Comenzamos?
El naranja tiene más cubos que el azul.
Conecte las respuestas de sus estudiantes con las estrategias del afiche y agregue las estrategias nuevas. Invite a la pareja de trabajo a compartir su estrategia con sus propias palabras.
Destaque otro trabajo que muestre estrategias de comparación diferentes. Con cada ejemplo, pida a la clase que formule un enunciado de comparación y, luego, pregunte qué facilita o dificulta la comparación del número de cubos que hay en cada grupo. Coloque en el afiche las estrategias de comparación nuevas.
Casi nadie usó la estrategia de solo observar. ¿Por qué esa estrategia no funcionó esta vez?
Hay demasiados cubos. No podía ver de qué color había más.
Parecía que había el mismo número de cubos azules y de cubos naranjas cuando estaban en la bolsita. Cuando los alineamos, nos dimos cuenta de que había más cubos naranjas.
Pregunten a sus parejas de trabajo: si pudieras comparar tus cubos otra vez, ¿qué estrategia usarías?
Pida a las parejas de trabajo que guarden sus cubos en la bolsita. Redistribuya las bolsitas de modo que cada pareja tenga un conjunto de cubos diferente.
Nota para la enseñanza
Si una pareja de estudiantes cuenta y usa números para comparar sus cubos, anímela a que escriba el numeral junto a cada grupo. La clase puede usar las tarjetas Hide Zero (que ocultan el cero) para rotular los grupos. Los rótulos numéricos permiten al resto ver el razonamiento de la pareja de trabajo y preparan a la clase para comparar numerales escritos en el tema D.
Agregue Comparar números al afiche únicamente si alguien usa esa estrategia. Las lecciones siguientes se enfocan más en
Elegir una estrategia
Materiales: E) Bolsita de cubos Unifix
La clase elige una estrategia y compara el número de objetos que hay en dos grupos.
Tenemos otra oportunidad de comparar. Esta vez prueben una estrategia diferente.
Invite a las parejas de trabajo a comenzar a comparar. Recorra el salón de clases mientras sus estudiantes trabajan y haga las siguientes preguntas:
• ¿Cómo saben qué grupo tiene menos?
• ¿Pueden decir una oración que indique de qué color hay más cubos y de qué color hay menos?
• Veo que contaron cada grupo. ¿Qué grupo tiene menos?
Cuando las parejas terminen de comparar, pídales que ordenen los materiales.
Grupo de problemas
No habrá tiempo en todas las clases para completar el Grupo de problemas. Repase las instrucciones con la clase. Explique que deben encerrar en un círculo el grupo, el número o los dos para mostrar qué grupo tiene menos.
Mientras sus estudiantes trabajan, recorra el salón de clases y pídales que formulen un enunciado sobre qué grupo tiene más y qué grupo tiene menos. Invite a sus estudiantes a compartir cómo lo saben.
Evaluación observacional
; Observe a sus estudiantes mientras completan el Grupo de problemas.
• Muéstrenme cómo decidieron qué grupo tiene más o menos.
• ¿Sus estudiantes pueden decir un enunciado o frase de comparación?
“Hay menos ”.
“ tiene más que ”.
Concluir
Reflexión final 5 min
Materiales: M) Marioneta, cubos Unifix, afiche de Estrategias de comparación
Objetivo: Comparar conjuntos usando más que, menos que y el mismo número que
Use la marioneta para colocar 6 cubos verdes y 8 cubos azules en líneas, como muestra la imagen.
Haga de cuenta que la marioneta le susurra en el oído.
La marioneta dice que hay más cubos verdes que cubos azules. La marioneta dice que la línea de cubos verdes es más larga que la línea de cubos azules, así que debe haber más.
Invite a la clase a usar la rutina Pensar-Trabajar en parejas-Compartir para responder la siguiente pregunta.
¿Están de acuerdo o en desacuerdo con la marioneta? Comiencen su oración con “Estoy de acuerdo porque…” o “Estoy en desacuerdo porque…”.
Estoy de acuerdo porque la línea verde es más larga.
Estoy en desacuerdo porque los cubos no están bien alineados. Los azules están más cerca unos de otros.
Estoy en desacuerdo porque hay solo 6 cubos verdes y 8 cubos azules. El 8 es más grande que el 6.
Apoyo para la comprensión del lenguaje
Prepare a sus estudiantes para aprender el significado de las expresiones de acuerdo y en desacuerdo para que puedan participar en la conversación. Antes de usar los esquemas de oración, brinde una definición y ejemplos:
• De acuerdo significa que pensamos lo mismo. A una persona le gusta el helado de vainilla y a otra persona le gusta el helado de chocolate. A las dos personas les gusta el helado.
• En desacuerdo significa que pensamos diferente. A una persona le gusta el helado de vainilla y a otra persona le gusta el brócoli. A estas personas les gustan cosas distintas.
• Ninguna opción es buena o mala, correcta o incorrecta.
Considere crear un afiche con imágenes para recordar a la clase los significados a modo de referencia.
¿Qué estrategia podríamos usar para comprobar el razonamiento de la marioneta?
Podemos contar y ver que 8 es más. Podemos emparejar los cubos verdes con los azules y comprobar.
Ponga a prueba las estrategias de la clase para mostrar que hay más cubos azules que cubos verdes.
Antes dijimos que no siempre podemos distinguir a simple vista qué grupo tiene más. Entonces, la estrategia de observar no siempre funciona. ¿La estrategia de comparar la longitud funciona siempre?
No. No funcionó con los letreros de las tiendas ayer ni tampoco ayudó a la marioneta.
Comparar la longitud no funcionó para la marioneta, pero sí sirvió cuando unimos nuestros cubos.
Escuche las respuestas de sus estudiantes. Comparar la longitud es una estrategia útil en algunos casos, pero no en otros. Con la clase, elijan una manera de anotar eso en el afiche.
Usar números para comparar conjuntos con unidades semejantes
Hoja de registro de la evaluación observacional
Módulo 3 de kindergarten
Comparación
Estudiante
Criterios de logro académico Criterios de logro académico Fechas y detalles de las observaciones
K.Mód3.CLA1 Comparan el número de objetos que hay en dos grupos usando los términos más que, menos que o el mismo número que, p. ej., usando estrategias de emparejar o de conteo.
K.Mód3.CLA2 Comparan dos números entre el 1 y el 10 representados con numerales escritos usando los términos mayor que, menor que o igual a
K.Mód3.CLA3 Describen los atributos medibles de un objeto.
K.Mód3.CLA4 Comparan directamente las longitudes de dos objetos alineando los extremos y describen la diferencia con términos como más largo, más alto, más bajo y más corto
K.Mód3.CLA5 Comparan directamente los pesos de dos objetos y describen la diferencia con términos como más pesado o más liviano
K.Mód3.CLA6* Cuentan el número de objetos en cada categoría y ordenan los grupos por cantidad.
*Este CLA no es evaluado en la Evaluación del módulo.
Notas
PC Parcialmente C Competente AC Altamente competente competente
Vistazo a la lección
La clase compara conjuntos mientras clasifica escaleras de números en dos grupos: menos que 5 y más que 5. Después de clasificar las escaleras de números, empareja cada una con un número del camino numérico. El uso del camino numérico centra la atención de la clase en el número, que es un paso hacia la comparación de numerales escritos del 1 al 10.
Pregunta clave
• ¿De qué manera el camino numérico puede ayudarnos a comparar conjuntos?
Criterio de logro académico
K.Mód3.CLA1 Comparan el número de objetos que hay en dos grupos usando los términos más que, menos que o el mismo número que, p. ej., usando estrategias de emparejar o de conteo. (K.CC.C.6)
Agenda
Fluidez 10 min
Presentar 5 min
Aprender 30 min
• Menos que o más que 5
• Ordenar escaleras de números
• Comparación con el camino numérico
Concluir 5 min
Materiales
Maestro o maestra
• cubos Unifix® (55)
• hojas extraíbles de Más que, Menos que (descarga digital)
• hoja extraíble de Camino numérico (descarga digital)
• afiche de Estrategias de comparación
Estudiantes
• cubos Unifix® (55 por pareja de estudiantes)
• bolsita de plástico resellable (1 por pareja de estudiantes)
• dado de 6 caras (1 por pareja de estudiantes)
• hojas extraíbles de Más que, Menos que (en el libro para estudiantes, 1 por pareja de estudiantes)
• hoja extraíble de Camino numérico (en el libro para estudiantes, 1 por pareja de estudiantes)
• tren de nombres
Preparación de la lección
• Cada pareja de estudiantes necesita 30 cubos Unifix de un color para formar dos conjuntos de escaleras de números del 1 al 5. Necesitan 25 cubos de otro color para crear barras de 5, de modo que las escaleras de números cambien de color en el 5. Considere preparar una bolsita de cubos para cada pareja a fin de simplificar la distribución.
• Imprima o haga una copia de las hojas extraíbles de Más que, Menos que y de Camino numérico para usarlas en la demostración.
• Cada pareja de estudiantes debe tener 1 copia de las hojas extraíbles de Más que, Menos que y de Camino numérico. Considere retirar estas páginas de los libros para estudiantes antes de la lección.
• Conserve la hoja extraíble de Camino numérico para usar en lecciones posteriores.
• Cada estudiante necesita el tren de nombres que completaron en la lección 12.
• Muestre el afiche de Estrategias de comparación de la lección 12.
Fluidez
Construir y comparar: Longitud
Materiales: E) Bolsita de cubos Unifix, dado de 6 caras
La clase construye y compara barras de cubos como preparación para hacer comparaciones.
Pida a la clase que trabaje en parejas. Asegúrese de que cada pareja tenga una bolsita de cubos
Unifix y un dado. Muestre los esquemas de oración.
Invite a la clase a completar la actividad de acuerdo con el siguiente procedimiento.
Considere hacer una ronda de práctica.
• Las parejas se turnan para lanzar el dado y construir una barra horizontal de cubos que coincida con el número que obtuvieron con el dado.
• Las parejas comparan la longitud de sus barras de cubos usando las palabras más larga, más corta o la misma longitud. Por ejemplo: “Mi barra de cubos es más corta que la tuya”.
• Separan las barras de cubos y lanzan el dado otra vez.
Mi barra de cubos que la tuya es más larga es más corta
tiene la misma longitud
Nota para la enseñanza
En lugar de “mi barra de cubos”, la clase puede nombrar las barras usando el número de cubos, por ejemplo, “mi barra de 5”. La versión que se presenta aquí es un poco más simple para que la clase pueda usar el esquema de oración de manera independiente. Anime a sus estudiantes a agregar más detalles una vez que hayan dominado la oración básica de comparación.
Esta práctica de fluidez es parte de una serie de comparación de altura, longitud y número.
Recorra el salón de clases mientras sus estudiantes trabajan y proporcione apoyo según sea necesario. Observe qué estudiantes necesitan comenzar desde cero cubos cada vez y cuáles pueden simplemente agregar o quitar cubos para que coincidan con el número del dado.
Construir barras de cubos: Escaleras de números
Materiales: E) Bolsita de cubos Unifix
La clase forma escaleras de números para adquirir fluidez con el patrón 1 más y como preparación para hacer comparaciones.
¡Vamos a construir! Nuestra tarea es formar escaleras de números.
Invite a las parejas de estudiantes a construir escaleras de números del 1 al 5 usando el siguiente procedimiento:
• Estudiante A: Forma un conjunto de escaleras de números del 1 al 5, todas del mismo color.
• Estudiante B: Forma un conjunto de escaleras de números del 1 al 5 usando el mismo color que su pareja.
• La pareja trabaja para formar cinco barras de 5 de otro color.
¡Continuemos con el siguiente paso! Observen las escaleras de números.
Muestre la imagen de la escalera de números que va del 1 al 10.
Trabajen con su pareja para usar todas sus barras de cubos y formar la escalera de números que va del 1 al 10.
Recorra el salón de clases mientras sus estudiantes trabajan y proporcione apoyo según sea necesario.
Tenga las escaleras de números a mano para usar en la sección Aprender.
Nota para la enseñanza
En esta lección, el cambio de color en el 5 puede mostrarse de distintas maneras. Las dos escaleras de números que se muestran aquí resaltan el 5 incluido del 6 al 10.
Presentar
Materiales: E) Tren de nombres
Razonar sobre la relación entre la longitud y la secuencia numérica.
Distribuya a cada estudiante el tren con su nombre de la lección 12. Pida a alguien que tenga un nombre de 5 letras que muestre su tren de nombres. Cuenten a coro el número de letras del nombre de la persona elegida.
Observen su tren de nombres. Si tiene menos letras que el de Amari (menos de 5 letras), pónganse de pie.
Repase rápidamente los trenes de nombres de quienes se pusieron de pie. Si hay estudiantes que se pusieron de pie por error, ofrézcales la posibilidad de comparar directamente su tren de nombres con el de la persona seleccionada.
Si están de pie, digan: Tengo menos letras que Amari. ¡Ahora es su turno!
Tengo menos letras que Amari.
Si están en su asiento, cuenten las letras de alguien que está de pie. ¿Cuántas letras ven?
4
4 es menos que 5.
Seleccione un grupo pequeño de estudiantes para que compartan su trabajo. Vuelva a expresar como __ es menos que 5. Luego, pida a la clase que tome asiento.
Pida a quienes tengan nombres con más letras que se pongan de pie, digan un enunciado de comparación, cuenten las letras y, luego, tomen asiento. Repita la actividad con quienes tengan el mismo número de letras.
Presente el trabajo que van a hacer en el siguiente segmento para establecer una transición.
Hoy, usaremos números para comparar barras de cubos.
Nota para la enseñanza
A medida que la clase se familiariza con la comparación de números, cree acertijos, como el siguiente, en los que se usen los nombres de sus estudiantes. Aumente el desafío con el tiempo.
• Estoy pensando en alguien con un nombre de 4 letras. La primera letra es la N…
• Estoy pensando en alguien con un nombre de más de 6 letras. Ese nombre tiene el sonido “t”.
• Estoy pensando en alguien con un nombre de menos de 5 letras. Ese nombre tiene el sonido “a”.
Estos acertijos pueden ser de utilidad para las transiciones.
Aprender
Menos que o más que 5
Materiales: M/E) Hojas extraíbles de Más que, Menos que, escaleras de números con cubos Unifix del 1 al 10
La clase clasifica barras de cubos en grupos de menos que o más que 5.
Prepare un conjunto mixto de escaleras de números del 1 al 10. Muestre las hojas extraíbles de Más que, Menos que, que, en esta actividad, se usan como plantillas para clasificar. Muestre una barra de 5.
Quiero clasificar mis escaleras de números en dos grupos. Las barras que muestran menos que 5 van en esta plantilla. (Señale). Las barras que muestran más que 5 van en esta plantilla. (Señale).
Coloque la barra de 5 entre las plantillas. Muestre la barra de 2.
¿Dónde debo poner la barra de 2? ¿Cómo lo saben?
Va allí. Puedo ver que no tiene muchos cubos. (Señalan la plantilla de Menos que 5).
Va en la plantilla de Menos que 5 porque es más corta que la barra de 5.
Coloque la barra de 2 en la plantilla de Menos que 5 y muestre la barra de 4.
¿Dónde debo poner la barra de 4? ¿Cómo lo saben?
¿Puede acercarla a la barra de 5? Así podemos decir dónde va.
Va junto con la barra de 2. Esta vez tuvimos que contar los cubos.
Demuestre la actividad con más barras de cubos hasta que sus estudiantes comprendan bien la tarea y puedan trabajar en parejas de manera independiente. Entregue plantillas de Más que y Menos que a cada pareja de estudiantes junto con un conjunto de escaleras de números.
Ahora, es su turno. Primero, busquen su barra de 5 y colóquenla entre sus plantillas.
Trabajen con su pareja para clasificar sus escaleras de números y colocarlas en el grupo de más que 5 o en el de menos que 5.
Recorra el salón de clases mientras sus estudiantes trabajan y haga las siguientes preguntas:
• ¿Cómo decidieron dónde poner esa barra? ¿Qué estrategia usaron para compararla con la barra de 5?
• ¿Qué observan en todas las barras de la plantilla de Más que 5?
Pida a sus estudiantes que dejen sus barras sobre las plantillas para clasificar para el siguiente segmento. Invite a quienes hayan terminado primero a pensar o crear otras barras que podrían ir en cada plantilla.
Ordenar escaleras de números
Materiales: M/E) Escaleras de números con cubos Unifix, hoja extraíble de Camino numérico
La clase ordena las escaleras de números en un camino numérico y comenta su trabajo.
Distribuya una copia de la hoja extraíble de Camino numérico a cada pareja de estudiantes. Explique que emparejarán sus barras de cubos con los números del camino.
Ahora que clasificaron sus barras de cubos, emparejaremos cada barra con un número del camino numérico.
DUA: Participación
Fomente la colaboración entre las parejas de trabajo. La tarea de clasificación se presta para dividir las responsabilidades de manera equitativa. Una persona puede buscar barras que sean menos que 5 mientras su pareja busca aquellas que sean más que 5. Si hay tiempo suficiente, las parejas de estudiantes pueden cambiar roles y repetir el proceso para que puedan experimentar con los dos atributos. Las parejas pueden compartir la responsabilidad de comprobar los resultados y celebrar.
Evaluación observacional
; Observe a sus estudiantes mientras clasifican y emparejan las barras de cubos con el camino numérico.
• “Usen las palabras más que 5 y menos que 5 para contarme acerca de sus barras de cubos”.
“Esto es más que 5”.
“4 es menos que 5”.
Demuestre. Dé tiempo a las parejas de estudiantes para mover sus barras de cubos de las plantillas para clasificar al camino numérico. A continuación, guíe una conversación planteando las siguientes preguntas.
Señalen los números que sean más que 5 en el camino numérico. ¿Qué observan en todas las barras que muestran más que 5?
Son más altas que 5.
Todas son de color amarillo en la parte de abajo.
(Señalan el camino numérico). Esos cuadrados son claros.
Eso significa que es más que 5. Esos cuadrados son oscuros.
Eso significa que no es más que 5.
¿Qué barras muestran menos que 5? ¿Cómo lo saben?
1, 2, 3, 4. Son menos que 5.
Todas esas son más bajas que 5. ¿Lo ve? Más baja. Más baja. Más baja. Más baja. (Señalan cada escalera).
Son las que están sobre los números de color gris.
Comparación con el camino numérico
Materiales: E) Escaleras de números con cubos Unifix, hoja extraíble de Camino numérico
La clase compara el número de cubos que hay en dos barras usando el camino numérico.
Pida a cada pareja de estudiantes que elija dos barras y que retire el resto de las escaleras de números.
Es hora de experimentar. ¿De qué manera el camino numérico puede ayudarles a comparar el número de cubos que hay en cada barra?
Nota para la enseñanza
Si en el salón de clases no hay un camino numérico colgado en la pared, considere colocar uno para que sus estudiantes puedan usarlo de apoyo para la comparación de números. En los siguientes módulos habrá más oportunidades de usar un camino numérico.
Dé a la clase algunos minutos sin interrupciones para experimentar. Si alguna pareja está a punto de perder el interés o de frustrarse, invítela a escuchar y observar a otra pareja que esté usando el camino numérico con éxito. Si alguna pareja halla rápidamente una manera de usar el camino numérico, pídale que piense en otra manera.
Seleccione algunos ejemplos de trabajo que usen el camino numérico de distintas maneras. Reúna a la clase alrededor de los ejemplos y guíe una conversación haciendo las siguientes preguntas para cada ejemplo:
• ¿Qué barra tiene más cubos? ¿Qué barra tiene menos cubos?
• ¿De qué manera el camino numérico les ayuda a comparar las barras?
• ¿De qué manera el camino numérico les ayuda a saber cuántos cubos hay en cada barra?
Concluir
Reflexión final 5 min
Promoción de los estándares para la práctica de las matemáticas
Cada estudiante utiliza las herramientas apropiadas estratégicamente (MP5) cuando halla una manera de usar un camino numérico para comparar dos barras de cubos. Dar a sus estudiantes la posibilidad de explorar cómo usar esta herramienta permite que busquen estrategias para hallar un uso del camino numérico que les parezca lógico.
A lo largo de este tema, la clase usará herramientas para comparar conjuntos de objetos. Estas herramientas sirven como soporte para la comprensión de otras estrategias. Por ejemplo, la clase puede usar el camino numérico para entender el conteo a fin de comparar.
Materiales: M) Escaleras de números con cubos Unifix, hoja extraíble de Camino numérico, afiche de Estrategias de comparación
Objetivo: Usar números para comparar conjuntos con unidades semejantes
Muestre un conjunto de escaleras de números organizadas a lo largo del camino numérico. Retire las barras de cubos y muestre solo el camino numérico.
Reúnanse y conversen en parejas: si quito todas las barras de cubos, ¿pueden decir qué números son más que 5? ¿Por qué?
No. No se puede ver cuál barra es más larga.
Sí. ¿Recuerda que las unidades que tenían más estaban de este lado del 5? (Señalan el camino numérico).
Sí. 6, 7, 8, 9, 10 son más y están después del 5.
Muestre el afiche de Estrategias de comparación que la clase comenzó a crear en la lección 12. Agregue Usar una herramienta a la lista de estrategias. Demuestre un uso del camino numérico que tenga sentido para sus estudiantes, en función de la conversión que mantuvieron al final de la sección Aprender.
¿De qué manera el camino numérico puede ayudarnos a comparar el número de cubos que hay en cada barra?
Podemos observar los números para ver cuál es más. Las barras van de a 1 más, 1 más, 1 más. Hay más cubos cuando las barras se hacen más grandes.
Clasificar figuras planas en grupos y comparar el número de figuras en cada grupo
Vistazo a la lección
Hoja de registro de la evaluación observacional
Módulo 3 de kindergarten
Comparación
Criterios de logro académico
Criterios de logro académico
K.Mód3.CLA1 Comparan el número de objetos que hay en dos grupos usando los términos más que, menos que o el mismo número que, p. ej., usando estrategias de emparejar o de conteo.
K.Mód3.CLA2 Comparan dos números entre el 1 y el 10 representados con numerales escritos usando los términos mayor que, menor que o igual a
K.Mód3.CLA3 Describen los atributos medibles de un objeto.
K.Mód3.CLA4 Comparan directamente las longitudes de dos objetos alineando los extremos y describen la diferencia con términos como más largo, más alto, más bajo y más corto
K.Mód3.CLA5 Comparan directamente los pesos de dos objetos y describen la diferencia con términos como más pesado o más liviano
K.Mód3.CLA6* Cuentan el número de objetos en cada categoría y ordenan los grupos por cantidad.
Estudiante
*Este CLA no es evaluado en la Evaluación del módulo. PC Parcialmente C Competente AC Altamente competente competente
Notas
La clase repasa los conceptos de figuras planas y clasificación en el contexto de la comparación de números. Clasifican figuras de distintos tamaños, comparan el número de figuras que hay en cada grupo y ordenan los grupos de menor cantidad de figuras a mayor. Dado que la unidad (figuras) varía en tamaño, la clase debe usar una estrategia que no sea comparar la longitud para determinar qué grupo tiene más.
Pregunta clave
• ¿Cómo podemos comparar el número de objetos que hay en grupos cuando los objetos no son del mismo tamaño?
Criterio de logro académico
K.Mód3.CLA6 Cuentan el número de objetos en cada categoría y ordenan los grupos por cantidad. (K.MD.B.3)
Agenda
Fluidez 5 min
Presentar 5 min
Aprender 30 min
• Comparar hexágonos
• Clasificar y comparar
• Grupo de problemas
Concluir 10 min
Materiales
Maestro o maestra
• ábaco rekenrek de 100 cuentas
• afiche de Estrategias de comparación
• bloques para hacer patrones
• marioneta
Estudiantes
• tarjeta de geometría o figura 2D
• tarjeta de índice (1 por grupo de estudiantes, 5 en total)
• libro para estudiantes
• tijeras
• pegamento
Preparación de la lección
• Muestre el afiche de Estrategias de comparación de la lección 12. Asegúrese de que haya espacio para agregar nuevas estrategias.
• Clasifique las tarjetas de geometría y las figuras 2D y forme un conjunto para la clase que contenga 2 cuadrados, 4 círculos, 8 triángulos, 6 hexágonos y 4 rectángulos. Cada estudiante necesita una figura del conjunto.
Fluidez
Contar de uno en uno hasta el 20 en el ábaco rekenrek
Materiales: M) Ábaco rekenrek
La clase asocia una palabra numérica con una cantidad para adquirir fluidez con el conteo de uno en uno hasta el 100.
Muestre el ábaco rekenrek a la clase. Comience la actividad con 7 cuentas en el lado izquierdo.
¿Cuántas cuentas hay? (Señale las 7 cuentas).
7
Digan cuántas cuentas hay a medida que las voy deslizando.
Deslice cada cuenta, una a la vez, a medida que la clase cuenta hasta el 17.
8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17
Punto de vista de la clase
Cuando la clase esté preparada, considere contar hacia abajo o cambiar de dirección entre el 7 y el 17.
Invite a la clase a participar del juego y promueva la concentración al variar el ritmo, realizar pausas dramáticas o cambiar la voz o el volumen en intervalos específicos, por ejemplo, cuando cambia el color de las cuentas o cuando pasan el 10.
Respuesta a coro: Nombra la figura
La clase identifica una figura bidimensional para adquirir fluidez con los nombres de las figuras del módulo 2 y como preparación para clasificar figuras en grupos.
Muestre la imagen del círculo.
¿Cómo se llama esta figura? Levanten la mano cuando sepan la respuesta.
Espere hasta que la mayor parte de la clase haya levantado la mano y, luego, dé la señal para que respondan.
Círculo
Diferenciación: Apoyo
Es posible que sus estudiantes no identifiquen rápidamente las 7 cuentas. Considere contar cada cuenta para verificar que hay 7 cuentas en el lado izquierdo antes de seguir contando. Señale el cambio de color en el 5.
Si sus estudiantes dudan al decir el número siguiente en la secuencia, presente el patrón conocido de 1 más a modo de apoyo.
Materiales: M) Afiche de Estrategias de comparación
La clase compara el número de figuras que hay en una serie de hexágonos.
Muestre los hexágonos hechos con bloques para hacer patrones.
Contemos las figuras pequeñas que hay dentro de cada hexágono.
Cuenten a coro y rotulen el número de figuras que componen cada hexágono.
¿Qué hexágono está hecho con menos figuras que el hexágono rojo? Muéstrenme el número con los dedos. El hexágono amarillo; tiene 1 figura.
¿Qué hexágono está hecho con más figuras que el hexágono azul? Muéstrenme con los dedos. El hexágono verde; tiene 6 figuras.
Muestre el siguiente conjunto de bloques para hacer patrones.
Me pregunto si alguno de estos hexágonos está hecho con el mismo número de figuras. ¿Cómo podemos averiguarlo?
Podemos contar las figuras de cada uno.
Podemos emparejar las figuras para ver si sobra alguna.
Relacione las ideas de la clase con la lista del afiche de Estrategias de comparación.
Presente el trabajo que van a hacer en el siguiente segmento para establecer una transición.
Hoy, usaremos estrategias para comparar el número de figuras que hay en cada hexágono.
Aprender
Comparar hexágonos
Materiales: M) Bloques para hacer patrones, marioneta
La clase usa varias estrategias para comparar conjuntos con una unidad diferente cada vez.
Use bloques para hacer patrones para emparejar con los hexágonos mostrados. Ubique la marioneta en un lugar visible.
Primero, usemos la estrategia de conteo. Podemos contar las figuras que hay en cada hexágono y ver si alguno tiene el mismo número.
Cuenten a coro y rotulen el número de figuras que componen cada hexágono.
¿Qué hexágonos tienen el mismo número de figuras?
Los dos últimos hexágonos tienen el mismo número de figuras.
Hay 4 en el hexágono rojo y verde, y 4 en el hexágono azul y verde. ¡Son iguales!
Muestre la imagen de los hexágonos descompuestos.
La marioneta separó las figuras de cada hexágono y las puso en una línea. Dice que las últimas tres líneas tienen el mismo número de figuras, porque tienen aproximadamente la misma longitud.
¿Están de acuerdo o en desacuerdo con la marioneta?
Reúnanse y conversen en parejas.
No, estoy en desacuerdo. Recuerda que la línea tiene 4. (Señalan la cuarta línea). La línea azul tiene solo 3.
La estrategia de la longitud no funciona. No siempre funciona.
Estoy desacuerdo. Los triángulos son más pequeños. No tienen la misma longitud.
Si hay confusiones, represente la estrategia de emparejar para comparar las distintas líneas usando la correspondencia de uno a uno.
¿Qué líneas tienen más figuras que la línea con todas las figuras azules?
Las dos líneas de abajo. Tienen 4 figuras.
¿Qué líneas tienen menos figuras que la línea con todas las figuras azules?
Las líneas de arriba
Las líneas con solo figuras amarillas y solo figuras rojas
Las líneas están ordenadas de la que tiene menos figuras a la que tiene más figuras. (Señale la primera línea y, luego, baje con el dedo hasta la última línea).
Promoción de los estándares para la práctica de las matemáticas
Cada estudiante construye argumentos viables y ofrece valoraciones sobre el razonamiento de otros y otras (MP3) cuando examina el trabajo de la marioneta y explica por qué está de acuerdo o en desacuerdo con ella.
Si la clase difiere respecto de estar de acuerdo o en desacuerdo con la marioneta, promueva el estándar MP3 con preguntas como “¿Qué preguntas puede hacer su pareja de trabajo sobre por qué están de acuerdo o en desacuerdo con la marioneta?”.
Si sus estudiantes tienen dificultades para explicar por qué están en desacuerdo con la marioneta, promueva el estándar MP3 con la siguiente pregunta: “¿Qué estrategia creen que funcionaría mejor? ¿Por qué?”.
DUA: Representación
A medida que sus estudiantes comparten su trabajo, considere agregar anotaciones alrededor de los bloques para hacer patrones a fin de resaltar la relación entre las filas. Para apoyar la comprensión de sus estudiantes, haga marcas con algunos de estos métodos:
• Encierre en un círculo la línea amarilla y la línea roja para hacer notar que son más cortas y que contienen menos figuras que las demás.
• Trace una línea para crear secciones: más figuras o menos figuras que la línea azul.
Clasificar y comparar
Materiales: E) Figura 2D o tarjeta de geometría, tarjeta de índice
La clase clasifica, compara y ordena grupos de figuras.
Distribuya una figura a cada estudiante y pídale que la muestre para que toda la clase la vea.
¿Cómo podemos clasificar nuestras figuras?
Podemos clasificar por el tipo de figura, como círculos y triángulos.
Podemos clasificar por el número de lados.
Podemos clasificar por color.
Vamos a clasificar por el tipo de figura que tenemos.
Invite a sus estudiantes a caminar por el salón de clases y encontrar a otra persona con la misma figura. Ayude a que cada grupo por figuras encuentre un lugar donde estar de pie. Sus estudiantes pueden agrupar todos los rectángulos o dejar los rectángulos cuadrados en un grupo aparte.
Distribuya una tarjeta de índice a cada grupo y pídale que escriba el número de figuras de su grupo. Pida a una persona de cada grupo que muestre su tarjeta de índice para que toda la clase la vea.
Observen los números a su alrededor. ¿Qué grupo tiene la menor cantidad, o el número más pequeño, de figuras?
El grupo de los cuadrados parece muy pequeño. El grupo de los cuadrados tiene 2. Sé que el 2 está antes que los demás números cuando contamos.
Si sus estudiantes están en desacuerdo respecto del grupo con la menor cantidad de figuras, pídales que elijan una estrategia y comparen los grupos en duda. Una vez que toda la clase esté de acuerdo, pida al grupo con la menor cantidad que coloque su tarjeta de índice en el suelo y que alineen las figuras arriba de la tarjeta. Ese grupo puede tomar asiento.
Nota para la enseñanza
El tamaño de la unidad (figuras) varía dentro de un grupo y de un grupo a otro. Permita a sus estudiantes alinear las figuras como crean adecuado. Es poco probable que la clase opte por la estrategia de ordenar las figuras de manera tal que la longitud sea un método confiable para determinar qué grupo tiene más figuras. Use este hecho como una manera de centrar la atención en la comparación de números como estrategia más confiable.
¿Qué grupo tiene la mayor cantidad, o el número más grande, de figuras?
Use las estrategias de la clase para comparar los grupos según sea necesario. Coloque la tarjeta de índice y las figuras del grupo en el suelo, aproximadamente a un pie de distancia del primer grupo. Deje suficiente espacio en el medio para los elementos de los demás grupos. Pida al grupo con mayor cantidad de figuras que tome asiento.
¿Qué pasa si queremos colocar los grupos en orden, desde el que tiene menos figuras hasta el que tiene más figuras?
(Señale cada grupo). ¿Qué grupo debería ir después de los cuadrados?
Creo que los círculos deben ir después. El 4 está cerca del 2.
¡Pero también hay 4 rectángulos! ¿Cuál debe ir primero?
Como el número de círculos y rectángulos es el mismo, no importa cuál vaya primero. No es necesario que estén uno al lado del otro.
Mientras sus estudiantes deciden cómo ordenar el resto de los grupos, pida a cada grupo que alinee sus figuras y que tome asiento. Pida a sus estudiantes que trabajen en parejas y formulen enunciados de comparación usando más, menos y el mismo número que.
Si hay tiempo suficiente, pídales que elijan otra manera de clasificar las figuras y que repitan el proceso de clasificar, comparar y ordenar.
Grupo de problemas
Materiales: E) Tijeras, pegamento
Invite a sus estudiantes a contar el número de figuras que hay en cada columna y a escribir el numeral en el rectángulo de escritura. Use la representación sistemática en la columna de los círculos, si es necesario.
Una vez que la clase haya escrito los numerales en todas las columnas, distribuya las tijeras. Indique a sus estudiantes que recorten los grupos, los ordenen de menor a mayor según la cantidad de figuras y, si hay tiempo suficiente, que los peguen.
Diferenciación: Desafío
Escuche los enunciados de comparación de la clase. A partir de sus enunciados, pregunte cuántas figuras más o cuántas figuras menos hay.
Hay más círculos que cuadrados. ¿Cuántos círculos más hay?
Si bien no se espera que sus estudiantes dominen estas preguntas hasta 1.er grado, habrá estudiantes de kindergarten que puedan responder fácilmente con representación directa o usando el camino numérico.
Evaluación observacional
; Observe a sus estudiantes mientras completan el Grupo de problemas.
• ¿Cuentan con precisión el número de objetos que hay en cada grupo?
• ¿Pueden organizar sus grupos mediante el conteo?
Mientras recorre el salón de clases, pídales que describan cómo están ordenando los números. Considere enviar el Grupo de problemas completado a casa con instrucciones para que comenten con la familia qué conjuntos de figuras tienen la mayor cantidad, la menor cantidad o el mismo número.
Concluir
Reflexión final 10 min
Materiales: M) Afiche de Estrategias de comparación
Objetivo: Clasificar figuras planas en grupos y comparar el número de figuras en cada grupo
Muestre la imagen de los bloques para hacer patrones y los cubos. Use la rutina En qué se parecen y en qué se diferencian para centrar la atención de la clase en los atributos de las dos imágenes.
¿En qué se parecen estas dos imágenes?
Tienen los mismos colores. ¿Lo ve? (Señalan). Amarillo. Amarillo. Rojo, rojo. Rojo, rojo.
Las dos tienen 1 figura amarilla arriba.
Tienen el mismo número en cada línea.
¿En qué se diferencian estas dos imágenes?
Una imagen tiene bloques de figuras y la otra tiene cubos. Esa imagen son todas partes de hexágonos. (Señalan). Los cubos no son hexágonos.
Si nadie menciona que las filas se corresponden en función del número de objetos, invite a la clase a contar y rotular las filas.
Habíamos dicho que no podemos comparar las longitudes de las líneas de una figura para ver qué línea tiene más. ¿Quién nos puede decir por qué eso no funciona?
La línea azul tiene la misma longitud que la línea roja y verde, pero no tiene tantas figuras.
Los rombos son más largos que los triángulos. Su línea es más larga, pero no hay más.
¿Podríamos comparar las longitudes de las líneas de los cubos para ver qué línea tiene más?
Guíe una conversación que lleve a sus estudiantes a darse cuenta de que pueden comparar las longitudes de las líneas de los cubos para saber cuál tiene más. Invite a la clase a usar la imagen para explicar su razonamiento.
Pida a sus estudiantes que usen la rutina Pensar-Trabajar en parejas-Compartir para responder la siguiente pregunta.
¿Por qué comparar por longitud funciona con los cubos, pero no con las figuras?
Los cubos son todos iguales; entonces, se pueden emparejar las líneas. No se puede hacer eso con las figuras porque algunas son más largas y otras más cortas.
Pida a sus estudiantes que observen el afiche de Estrategias de comparación.
¿Cómo podemos comparar el número de figuras que hay en distintos grupos cuando las figuras no son del mismo tamaño?
Emparejamos las figuras de cada grupo para ver qué figuras sobran.
Pensé en los números. Sé que el 2 viene antes del 4, y el 6 viene después del 4.
Eso se puede ver en el camino numérico. Los números están en orden.
Contar y comparar conjuntos con unidades diferentes
Vistazo a la lección
Hoja de registro de la evaluación observacional
Módulo 3 de kindergarten
Comparación
Criterios de logro académico
Criterios de logro académico
K.Mód3.CLA1 Comparan el número de objetos que hay en dos grupos usando los términos más que, menos que o el mismo número que, p. ej., usando estrategias de emparejar o de conteo.
K.Mód3.CLA2 Comparan dos números entre el 1 y el 10 representados con numerales escritos usando los términos mayor que, menor que o igual a
K.Mód3.CLA3 Describen los atributos medibles de un objeto.
K.Mód3.CLA4 Comparan directamente las longitudes de dos objetos alineando los extremos y describen la diferencia con términos como más largo, más alto, más bajo y más corto
K.Mód3.CLA5 Comparan directamente los pesos de dos objetos y describen la diferencia con términos como más pesado o más liviano
K.Mód3.CLA6* Cuentan el número de objetos en cada categoría y ordenan los grupos por cantidad.
*Este CLA no es evaluado en la Evaluación del módulo.
Notas
Estudiante
Fechas y detalles de las observaciones
PC Parcialmente C Competente AC Altamente competente competente
La clase sigue usando estrategias como contar y emparejar para comparar grupos. Comparar grupos con unidades diferentes suma complejidad, ya que la clase ve que un tamaño mayor no siempre significa un número mayor. Los numerales se relacionan con los conjuntos a lo largo de la lección para ayudar a la clase a pasar de la comparación directa de conjuntos a comparar numerales.
Pregunta clave
• ¿Cómo podemos comparar grupos de cosas diferentes?
Criterio de logro académico
K.Mód3.CLA1 Comparan el número de objetos que hay en dos grupos usando los términos más que, menos que o el mismo número que, p. ej., usando estrategias de emparejar o de conteo. (K.CC.C.6)
Agenda
Fluidez 10 min
Presentar 10 min
Aprender 25 min
• Comparar conjuntos
• Compartir, comparar y conectar
Concluir 5 min
Materiales
Maestro o maestra
• ábaco rekenrek de 100 cuentas
• bolsitas de plástico resellable (24)
• papel (3 hojas)
• clips (5)
• tarjetas Hide Zero® (que ocultan el cero)
• bolsita para clasificar
• afiche de Estrategias de comparación
• marioneta
• hoja extraíble de Marcos de 10 (en la edición para la enseñanza)
Estudiantes
• cubos Unifix® (12 por pareja de estudiantes)
• dado de 6 caras (1 por pareja de estudiantes)
• objetos del salón de clases (1 bolsita por pareja de estudiantes; ver Preparación de la lección)
• tarjetas Hide Zero® (1 juego por pareja de estudiantes)
• hoja extraíble de Camino numérico
Preparación de la lección
• Muestre el afiche de Estrategias de comparación de la lección 12. Asegúrese de que haya espacio para agregar nuevas estrategias.
• Prepare una bolsita de cubos Unifix para cada pareja de estudiantes. Asegúrese de que la bolsita contenga 12 cubos en total, 6 de un color y 6 de otro. Separe estas bolsitas para utilizarlas en la lección 17.
• Imprima o haga una copia de la hoja extraíble de Marcos de 10 antes de la lección para que la clase pueda elegir qué herramienta usar. Considere plastificar la hoja extraíble de Marcos de 10 para su uso a largo plazo. Los marcadores de borrado en seco y los crayones pueden borrarse fácilmente de la mayoría de los plastificados. Cuando la clase escribe sobre estas herramientas matemáticas, es más fácil ver su razonamiento.
• Reúna y coloque en bolsitas los siguientes objetos del salón de clases, de modo que los objetos enumerados en cada viñeta conformen una única bolsita para clasificar. Reemplace los objetos por otros, según sea necesario. Cada pareja de estudiantes necesita una bolsita.
▸ 4 crayones, 7 cubos
▸ 7 crayones, 4 cubos
▸ 2 borradores, 6 frijoles
▸ 6 borradores, 2 frijoles
▸ 1 lápiz nuevo, 3 pajillas de plástico para revolver el café
▸ 3 lápices nuevos, 1 pajilla de plástico para revolver el café
▸ 7 frijoles, 10 osos
▸ 10 frijoles, 7 osos
▸ 8 cubos, 9 palillos
▸ 9 cubos, 8 palillos
▸ 4 pennies, 5 clips
▸ 5 pennies, 4 clips
Fluidez
Respuesta a coro: Nombra la figura
La clase identifica una figura tridimensional para adquirir fluidez con los nombres de las figuras del módulo 2.
Muestre la imagen del cono.
¿Cómo se llama esta figura? Levanten la mano cuando sepan la respuesta.
Espere hasta que la mayor parte de la clase haya levantado la mano y, luego, dé la señal para que respondan.
Contar de uno en uno del 20 al 30 en el ábaco rekenrek
Materiales: M) Ábaco rekenrek
La clase asocia una palabra numérica con una cantidad para adquirir fluidez con el conteo de uno en uno hasta el 100.
Muestre el ábaco rekenrek a la clase. Comience la actividad con todas las cuentas en el lado derecho.
Vamos a contar en voz baja y en voz alta. Cuenten las cuentas en voz baja, pero, cuando lleguen a la última, cuenten en voz alta, sin gritar. ¿Comenzamos?
Deslice cada cuenta de la fila superior, una a la vez, a medida que la clase cuenta.
1 (en voz baja), 2 (en voz baja), 3 (en voz baja), …, 10 (en voz alta)
¿Cuántas cuentas hay en esta fila? (Señale la fila superior).
10 10 10 25 5
Repita la actividad usando el conteo en voz baja y en voz alta para hallar el número de cuentas que hay en la segunda fila.
Para que sea entretenido, alterne entre preguntar cuántas cuentas hay en las dos filas superiores. Dé tiempo a que la clase vuelva a contar según sea necesario.
Deslice las 20 cuentas, de una vez, hacia el lado izquierdo.
¿Cuántas cuentas hay? (Señale las 20 cuentas).
20
Digan cuántas cuentas hay a medida que las voy deslizando.
Deslice cada cuenta de la tercera fila, una a la vez, a medida que la clase cuenta.
21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30
Repita el proceso empezando con 25 cuentas y, luego, con 23.
Punto de vista de la clase
Cuando la clase esté preparada, considere contar hacia abajo o cambiar de dirección entre el 20 y el 30.
Construir y comparar: Barras de cubos
Materiales: E) Bolsita de cubos Unifix, dado de 6 caras
La clase construye y compara barras de cubos y crea barras de la misma longitud como preparación para comparar longitudes.
Pida a la clase que trabaje en parejas. Asegúrese de que cada pareja tenga una bolsita de cubos Unifix y un dado.
Invite a la clase a completar la actividad de acuerdo con el siguiente procedimiento. Considere hacer una ronda de práctica.
• Las parejas se turnan para lanzar el dado y construir una barra de cubos que coincida con el número que obtuvieron con el dado.
• Las parejas alinean los extremos de sus barras de cubos, ya sea en forma horizontal o vertical.
• Las parejas deciden si deben agregar o quitar cubos para que las barras tengan la misma longitud.
• Las parejas alinean nuevamente los extremos para confirmar que las barras tienen la misma longitud y, luego, cuentan cuántos cubos hay en cada barra.
• Las parejas formulan el enunciado de comparación usando las palabras la misma longitud. Por ejemplo: “Nuestras barras de cubos tienen la misma longitud” o “La barra de 3 tiene la misma longitud que la barra de 3”.
• Separan las barras de cubos y lanzan el dado otra vez.
Recorra el salón de clases mientras sus estudiantes trabajan y proporcione apoyo según sea necesario.
Presentar
Materiales: M) Tarjetas Hide Zero, papel, clips
La clase comenta maneras de comparar conjuntos con unidades diferentes para determinar cuál tiene más o menos.
Coloque 3 trozos de papel y 5 clips en fila para que toda la clase pueda verlos.
¿Hay más papeles o clips?
Hay más clips, pero son pequeños. 10 10 25 5
Agregar Quitar
¿Cómo podría mover los clips para que comparar sea más fácil?
Podemos poner 1 clip sobre 1 papel.
Podemos alinear cada papel con 1 clip para emparejarlos.
Use las sugerencias de la clase para volver a alinear los clips usando la correspondencia de uno a uno.
Voy a alinearlos de a uno. Hay más clips. ¿Hay otra manera de comparar para mostrar que hay más clips que papeles?
Podríamos contar cada grupo.
Contemos en conjunto.
Cuente cada grupo y rotúlelo con una tarjeta Hide Zero. Use los números para formular un enunciado de comparación.
Hay 5 clips y 3 papeles. ¿Podemos decir una oración para comparar estos grupos?
5 es más.
Hay más clips que papeles.
Contar y emparejar son buenas maneras de comparar dos grupos, en especial cuando los grupos están hechos de objetos diferentes.
Presente el trabajo que van a hacer en el siguiente segmento para establecer una transición.
Hoy, vamos a elegir una estrategia para comparar grupos de objetos diferentes.
Aprender
Comparar conjuntos
Materiales: M) Afiche de Estrategias de comparación, bolsita para clasificar, marioneta; E) Tarjetas Hide Zero, bolsita para clasificar, hoja extraíble de Camino numérico, hoja extraíble de Marcos de 10
La clase compara distintos conjuntos de objetos (unidad) con estrategias de su preferencia.
Muestre el afiche de Estrategias de comparación y coloque la marioneta en un lugar visible. Muestre una bolsita para clasificar.
¿Qué ven en esta bolsita?
Crayones y cubos
La marioneta y yo trabajaremos en pareja. Queremos comparar los crayones y los cubos para averiguar qué grupo tiene menos objetos. ¿Qué estrategias podemos usar para comparar?
Pueden sacar los objetos de la bolsita y emparejarlos.
Pueden contarlos.
Pueden alinearlos.
Hay muchas maneras de comparar dos grupos para decir cuál tiene menos objetos. Es su turno de tomar una bolsita y elegir una estrategia de comparación.
Forme parejas de estudiantes y asegúrese de que cuenten con un espacio amplio para trabajar. Distribuya una bolsita para clasificar a cada pareja de estudiantes. Anime a las parejas a planificar cómo compararán los objetos antes de abrir la bolsita. Proporcione distintos materiales, como caminos numéricos, marcos de 10 y tarjetas Hide Zero. Anime a sus estudiantes a seleccionar las herramientas de su preferencia.
Evaluación observacional
; Haga preguntas de evaluación mientras sus estudiantes cuentan y comparan las bolsitas para clasificar.
• ¿Qué bolsita tiene más? ¿Qué bolsita tiene menos? Muéstrenme cómo lo saben.
• ¿Cuántos objetos tiene cada bolsita? ¿Pueden decir qué grupo tiene más usando números?
Recorra el salón de clases y observe cómo las parejas comparan los objetos de su bolsita. Use preguntas y planteamientos como los siguientes para evaluar e incentivar el razonamiento de sus estudiantes:
• ¿Qué hicieron para comparar los grupos?
• ¿Qué grupo tiene más? ¿Qué grupo tiene menos? ¿Cómo lo saben?
• Veo que usaron un marco de 10 (o un camino numérico o una tarjeta Hide Zero). ¿Cómo les ayudó la herramienta matemática a comparar grupos?
• ¿Cuántos hay en cada grupo? ¿Pueden usar números para decir qué grupo tiene más?
Cuando sus estudiantes terminen, pídales que recojan sus objetos. Si hay tiempo suficiente, reúna las bolsitas y vuelva a distribuirlas, de modo que las parejas repitan la actividad con otros objetos.
Después de la última comparación, elija a dos o tres parejas de estudiantes para que compartan su trabajo en el siguiente segmento. Busque ejemplos que muestren distintas maneras de comparar, como emparejar, usar una herramienta y comparar números.
Compartir, comparar y conectar
Materiales: M) Afiche de Estrategias de comparación, ejemplos de trabajo de la clase
La clase conversa sobre estrategias para comparar el número de objetos que hay en dos grupos.
Reúna a la clase para ver y comentar los ejemplos de trabajo seleccionados. Si es posible, comience con un ejemplo que use la estrategia de emparejar uno a uno.
DUA: Participación
Si bien los estándares para kindergarten hablan de trabajar hasta el 10, ofrezca bolsitas que contengan hasta 20 objetos a quienes comparen con mucha facilidad conjuntos de hasta 10. Anime a sus estudiantes a usar un marco de 10 para comparar los objetos. Esto apoya la comprensión del valor posicional, que es en lo que se enfoca el módulo 6.
Emparejar objetos uno a uno (método de Desi y Andrei)
Desi y Andrei, ¿pudieron decir qué grupo tiene menos con solo ver los pennies y los clips que hay en la bolsita?
Fue difícil porque los pennies y los clips son casi del mismo tamaño.
Dígannos cómo compararon los pennies y los clips. Los alineamos y emparejamos 1 penny con 1 clip.
Usaron la estrategia de emparejar. ¿Funcionó?
Sí.
Díganme, ¿cómo saben qué grupo tiene menos?
Hay menos clips. Hay un penny de más; entonces, sabemos que hay más.
Los clips se terminaron primero; entonces, debe haber menos clips.
Alinear objetos en un camino numérico (método de Sterling y Ryan)
Díganme, ¿me pueden contar qué estrategia de comparación usaron
Sterling y Ryan?
¡Usaron una herramienta matemática!
Alinearon los objetos en un camino numérico.
Sterling y Ryan, ¿qué hallaron cuando alinearon los objetos en el camino numérico?
Hay más frijoles que osos.
¿Cómo saben que hay más frijoles que osos?
Los frijoles llegaron hasta el 10 y los osos se terminaron en el 7.
¿En qué se parece alinear los osos y los frijoles en el camino numérico a lo que hicieron Desi y Andrei con los pennies y los clips?
En los dos se crean líneas.
Los pennies son más y hacen una fila más larga. Los frijoles son más y hacen una fila más larga.
Nota para la enseñanza
Muestre un penny a la clase. Explique que las monedas tienen nombres, y que el nombre de esta moneda es penny. Comente que si tuviéramos más de una de estas monedas, tendríamos pennies. Considere exhibir un afiche con la imagen de un penny y dos pennies, y anotar el nombre en singular y plural al lado de cada imagen.
Apoyo para la comprensión del lenguaje
Anime a la clase a comparar grupos con los siguientes esquemas de oración. Pida a sus estudiantes que señalen los materiales mencionados al decir cada esquema de oración.
• es más que
• es menos que .
• es lo mismo que .
¿De qué manera la herramienta les ayuda a ver exactamente cuántos objetos hay en cada grupo?
Podemos ver que hay 10 y 7 mirando el camino numérico.
Llenar un marco de 10 (método de Alonda y Demetric)
Alonda y Demetric usaron una herramienta matemática especial: un marco de 10. Tiene 5 espacios arriba y 5 espacios abajo.
Dígannos cómo usaron los marcos de 10 para comparar cosas.
Pusimos 1 piedra en cada espacio. Después, pusimos 1 borrador de manzana en cada espacio.
Luego, los contamos. Hay 5 piedras y 9 manzanas.
¿Cómo saben qué grupo tiene menos?
Las piedras llenan solo la parte de arriba, pero las manzanas llenan la parte de arriba y casi toda la de abajo.
Sé que el 5 está antes que el 9, así que hay menos piedras.
Agregue las estrategias nuevas al afiche de Estrategias de comparación. Como el marco de 10 es una herramienta matemática, puede agregarse a una viñeta ya existente.
Estrategias de comparación
Observar
Comparar la longitud
Emparejar
Contar
1, 2, 3 , 4, 5
Usar una herramienta
12345678910
Nota para la enseñanza
Si nadie usa el marco de 10, considere presentar este ejemplo como una manera de comparar objetos que haya visto usar en otras clases. Invite a la clase a pensar cómo pueden haber usado el marco de 10 para comparar dos grupos en esas clases.
Concluir
Reflexión final 5 min
Materiales: M) Tarjetas Hide Zero, bolsita para clasificar, hoja extraíble de Camino numérico
Objetivo: Contar y comparar conjuntos con unidades diferentes
Coloque la marioneta en un lugar visible junto con la bolsita para clasificar que usó en la demostración del comienzo de la sección Aprender. Saque los objetos de la bolsita y coloque cada grupo en una línea a lo largo del camino numérico.
La marioneta quiso usar el camino numérico para comparar los grupos. ¿Qué grupo tiene más?
Los cubos llegan hasta el 7, así que son más.
Hay más cubos que crayones.
¿Qué grupo tiene menos?
Hay menos crayones.
Si sus estudiantes no mencionan el número de cubos y crayones en sus respuestas, pídales que indiquen cuántos objetos hay en cada grupo. Apile cada grupo de objetos y rotúlelo con una tarjeta Hide Zero. Mantenga el camino numérico a la vista.
¿Qué grupo tiene más?
Los cubos siguen siendo más.
¿Qué grupo tiene menos?
Hay menos crayones que cubos. Nada cambió.
Coloque un papel sobre los grupos de modo que se vean solo los números.
¿Qué grupo tiene más?
¡Los cubos! Sigue habiendo 7 cubos.
¿Pueden decir qué grupo tiene más objetos y qué grupo tiene menos con solo mirar los números? ¿Cómo?
Sí. Es lo mismo que antes. Los números son 7 y 4.
Si pueden ver el número, ¿es necesario que vean los grupos?
No lo sé.
No. El 7 viene después que el 4; entonces, el grupo que tiene 7 tiene más.
No. Recuerdo que hay 7 cubos.
¿Cómo podemos comparar grupos de cosas diferentes?
Podemos emparejarlos y ver a qué grupo le sobran objetos.
Podemos solo mirar los números.
Promoción de los estándares para la práctica de las matemáticas
Cada estudiante razona de forma cuantitativa y abstracta (MP2) cuando usa numerales para comparar dos conjuntos de objetos que no pueden ver.
En este caso, sus estudiantes ven que es posible comparar el número de objetos de dos grupos diferentes cuando no pueden ver los objetos. Con el tiempo, verán que este método a menudo es necesario o más conveniente. Por ejemplo, si los conjuntos de objetos son muy grandes o no se pueden manipular, contar y comparar los numerales suele ser el método más eficiente.
El camino numérico puede ayudar a ver qué número es más.
Podemos contar y ver qué número está después del otro.
Contar y comparar conjuntos en imágenes
Hoja de registro de la evaluación observacional
Módulo 3 de kindergarten
Comparación
Criterios de logro académico
Criterios de logro académico
K.Mód3.CLA1 Comparan el número de objetos que hay en dos grupos usando los términos más que, menos que o el mismo número que, p. ej., usando estrategias de emparejar o de conteo.
K.Mód3.CLA2 Comparan dos números entre el 1 y el 10 representados con numerales escritos usando los términos mayor que, menor que o igual a
K.Mód3.CLA3 Describen los atributos medibles de un objeto.
K.Mód3.CLA4 Comparan directamente las longitudes de dos objetos alineando los extremos y describen la diferencia con términos como más largo, más alto, más bajo y más corto
K.Mód3.CLA5 Comparan directamente los pesos de dos objetos y describen la diferencia con términos como más pesado o más liviano
K.Mód3.CLA6* Cuentan el número de objetos en cada categoría y ordenan los grupos por cantidad.
*Este CLA no es evaluado en la Evaluación del módulo.
Notas
Estudiante
Fechas y detalles de las observaciones
Vistazo a la lección
Para comparar conjuntos en imágenes, la clase debe trabajar de forma abstracta y cuantitativa. Los conjuntos se presentan con un video y fotografías para que la clase no pueda emparejar físicamente los objetos. Sus estudiantes seleccionan materiales representativos, dibujos o números, y los usan para determinar qué conjunto tiene más.
Pregunta clave
• ¿Cómo podemos comparar dos grupos si no podemos alinear los objetos?
PC Parcialmente C Competente AC Altamente competente competente
Criterio de logro académico
K.Mód3.CLA1 Comparan el número de objetos que hay en dos grupos usando los términos más que, menos que o el mismo número que, p. ej., usando estrategias de emparejar o de conteo. (K.CC.C.6)
Agenda
Fluidez 10 min
Presentar 5 min
Aprender 30 min
• Recrear un contexto
• Contar y comparar imágenes
• Compartir, comparar y conectar
Concluir 5 min
Materiales
Maestro o maestra
• ábaco rekenrek de 100 cuentas
• marioneta
• afiche de Estrategias de comparación
Estudiantes
• bolsita de cubos Unifix® (1 por pareja de estudiantes)
• dado de 6 caras (1 por pareja de estudiantes)
• Hoja de registro de Video (en el libro para estudiantes)
• herramientas matemáticas variadas
• Hoja de registro de Nidos de ave (en el libro para estudiantes)
• libro para estudiantes
Preparación de la lección
• Reúna las bolsitas de cubos Unifix de la lección 16.
• Considere retirar las dos hojas de registro antes de comenzar con la lección.
• Como ayuda para contar, proporcione herramientas matemáticas para que la clase pueda elegir por su cuenta. Las herramientas pueden ser marcos de 10, caminos numéricos o cubos.
Fluidez
Contar de uno en uno hasta el 30 en el ábaco rekenrek
Materiales: M) Ábaco rekenrek
La clase asocia una palabra numérica con una cantidad para adquirir fluidez con el conteo de uno en uno hasta el 100.
Muestre el ábaco rekenrek a la clase. Comience la actividad con 10 cuentas en el lado izquierdo.
¿Cuántas cuentas hay? (Señale las 10 cuentas).
10
Digan cuántas cuentas hay a medida que las voy deslizando.
Deslice cada cuenta, una a la vez, a medida que la clase cuenta hasta el 20.
11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20
Ahora, muestre 17 cuentas en el lado izquierdo.
Ahora, comencemos desde el 17. (Señale las 17 cuentas).
Digan cuántas cuentas hay a medida que las voy deslizando.
Repita el proceso mientras la clase cuenta desde el 17 hasta el 20, desde el 17 hasta el 23 y, luego, desde el 17 hasta el 27.
Invite a la clase a participar del juego y promueva la concentración al variar el ritmo, realizar pausas dramáticas o cambiar la voz o el volumen en intervalos específicos, por ejemplo, cuando cambia el color de las cuentas o cuando pasan el 20.
Conteo bip
La clase determina el número que falta en una secuencia para adquirir fluidez con el conteo hasta el 10.
Invite a la clase a participar de la actividad Conteo bip.
Punto de vista de la clase
Punto de vista de la clase
Escuchen con atención mientras cuento. Voy a reemplazar uno de los números con la palabra bip. Levanten la mano cuando sepan el número bip. ¿Comenzamos?
Muestre la secuencia 7, 8, . 7, 8, bip.
Espere hasta que la mayor parte de la clase haya levantado la mano y, luego, dé la señal para que respondan.
9
Muestre la respuesta.
Repita el proceso con la siguiente secuencia:
7, , 9 8, , 10 , 8, 9 8, 9,
Construir y comparar: Barras de cubos
Materiales: E) Bolsita de cubos Unifix, dado de 6 caras
La clase construye y compara barras de cubos y crea barras de la misma longitud como preparación para comparar longitudes.
Pida a la clase que trabaje en parejas. Asegúrese de que cada pareja tenga una bolsita de cubos Unifix y un dado.
Invite a la clase a completar la actividad de acuerdo con el siguiente procedimiento. Considere hacer una ronda de práctica.
• Las parejas se turnan para lanzar el dado y construir una barra de cubos que coincida con el número que obtuvieron con el dado.
• Las parejas alinean los extremos de sus barras de cubos, ya sea en forma horizontal o vertical.
• Las parejas deciden si deben agregar o quitar cubos para que las barras tengan la misma longitud.
• Las parejas alinean nuevamente los extremos para confirmar que las barras tienen la misma longitud y, luego, cuentan cuántos cubos hay en cada barra.
• Las parejas formulan el enunciado de comparación usando las palabras la misma longitud. Por ejemplo: “Nuestras barras de cubos tienen la misma longitud” o “La barra de 3 tiene la misma longitud que la barra de 3”.
• Separan las barras de cubos y lanzan el dado otra vez.
Recorra el salón de clases mientras sus estudiantes trabajan y proporcione apoyo según sea necesario.
Presentar
Materiales: E) Hoja de registro de Video
La clase usa números para registrar una actividad breve.
Reproduzca el video de la persona que observa aves en el parque. Active los conocimientos previos preguntando a la clase dónde han observado vida silvestre. Por ejemplo, ¿han visto ardillas en el parque, aves cerca del agua o abejas en el pasto?
¿Qué clases de aves vemos?
Aves rojas, azules, negras
Cardenales, oropéndolas, cuervos
Distribuya la Hoja de registro de Video.
Observen la Hoja de registro. ¿De qué aves tenemos que llevar la cuenta?
De las aves rojas y las aves azules
Agregar Quitar
Reproduzca la parte 2 del video, que muestra solo aves rojas. Pida a sus estudiantes que cuenten las aves a coro. Pídales que registren el número de aves rojas.
Reproduzca la parte 3 del video para repetir el proceso con las aves azules.
Presente el trabajo que van a hacer en el siguiente segmento para establecer una transición.
Hoy, vamos a comparar los grupos de aves para ver qué grupo tiene más.
Aprender
Recrear un contexto
Materiales: E) Hoja de registro de Video, herramientas matemáticas variadas
La clase usa herramientas matemáticas para recrear el contexto del video.
Ya no podemos ver las aves. ¿Cómo las vamos a comparar?
Podríamos usar los números que anotamos.
Podemos usar números y hacer algo que hacen las expertas y los expertos en matemáticas: usar una herramienta matemática para mostrar las aves.
Intentemos usar herramientas. Haremos de cuenta que son las aves.
Ayude a la clase a recordar las herramientas disponibles: sus dedos, objetos del salón de clases, imágenes, marcos de 10, caminos numéricos y cubos. Reitere que en todos los casos se usa una herramienta. Incluso si comparan estrictamente solo con números, usan el conocimiento de la secuencia numérica como una herramienta para determinar si hay más o menos.
Pida a sus estudiantes que elijan una herramienta y comparen las aves rojas con las aves azules. Reúna a la clase y comenten los resultados.
¿Hay más aves rojas o aves azules?
Hay más aves azules que rojas.
Invite a la clase a usar la rutina Pensar–Trabajar en parejas–Compartir para responder la siguiente pregunta:
Diferenciación: Desafío
Si sus estudiantes pueden hacer la comparación con facilidad, use alguna de las siguientes sugerencias para extender la actividad:
• Hallar el total: ¿Cuántas aves hay en total?
• Hallar la diferencia: ¿Cuántas más aves azules hay en comparación con las rojas? ¿Cuántas menos aves rojas hay en comparación con las azules?
• Situaciones de “si/entonces”: Si 5 aves rojas se van volando, entonces ¿cuántas aves rojas hay? Si se unen 10 aves amarillas, entonces ¿cuántas aves hay en total ahora?
¿Cómo usaron sus herramientas para comparar?
Usé cubos rojos y cubos azules para hacer de cuenta que eran las aves. Hice una barra de cada color, y la barra azul era más larga; entonces, los azules son más.
Dibujé las aves. Hice una línea de aves rojas y una línea de aves azules. Emparejé las aves rojas con las azules, como si fueran parejas. Todas las aves rojas tienen una pareja, pero algunas aves azules no. Hay más azules.
Mi cerebro es mi herramienta matemática. Sé que el 9 viene después que el 7 cuando cuento; entonces, 9 son más.
Contar y comparar imágenes
Materiales: M) Marioneta, afiche de Estrategias de comparación; E) Hoja de registro de Nidos de ave, herramientas matemáticas variadas
La clase selecciona estrategias para contar y comparar colecciones.
La marioneta también quiere observar aves. Salió de paseo al parque y tomó fotos de huevos de aves.
Muestre los nidos de aves. Dé tiempo a la clase para analizar las fotos.
La marioneta vio huevos grises y huevos con puntos. Quiere saber si hay más huevos grises o más huevos con puntos.
Ayudemos a la marioneta a comparar.
Muestre el afiche de Estrategias de comparación.
Nota para la enseñanza
Los huevos grises son de ganso y los huevos con puntos son de codorniz. Si hay tiempo suficiente, muestre imágenes de cada tipo de ave.
¿De qué manera podemos comparar?
Podemos observar.
¿Es fácil solo observar qué grupo tiene más o menos? ¿Por qué?
No. Parece que pueden tener el mismo número.
¿Podríamos usar la estrategia de comparar la longitud?
No podemos porque los huevos no están en una línea.
Podríamos buscar frijoles y hacer de cuenta que son los huevos. Luego, podríamos alinearlos.
Evalúe el resto de las estrategias del afiche. Luego, distribuya la Hoja de registro de Nidos de ave.
Pida a la clase que seleccione una herramienta para contar y comparar los huevos. Mientras recorre el salón de clases, use las siguientes preguntas para analizar el razonamiento de sus estudiantes sobre sus representaciones.
¿Cómo tienen pensado mostrar los huevos? ¿Pueden explicarlo con sus propias palabras?
¿Funciona su plan? ¿Qué otra herramienta podrían haber usado para mostrar los huevos?
Para diferenciar, ofrezca versiones de las opciones de desafío que se dieron en el segmento anterior.
Seleccione un grupo de estudiantes para compartir su trabajo en el siguiente segmento. Si un buen número de estudiantes compararon por conteo, elija a quienes puedan comentar mejor su proceso.
Si es posible, tome fotografías para proyectar. De no ser así, separe los trabajos seleccionados para compartir y pida a la clase que guarde los materiales.
Estrategias de comparación
Observar
Comparar la longitud
Emparejar
Contar
1, 2, 3 , 4, 5
Usar una herramienta
12345678910
Nota para la enseñanza
Las técnicas de marcar y contar del módulo 1 son útiles para contar y comparar los huevos. La clase puede colocar fichas para contar sobre los huevos o usar un lápiz para marcarlos mientras cuentan.
Si sus estudiantes necesitan ayuda para comenzar, pregunte: “¿Cómo podrían usar la estrategia de marcar y contar para contar y comparar?”.
Evaluación observacional
Observe a sus estudiantes mientas cuentan y comparan colecciones.
• ¿Pueden identificar qué colección tiene más y cuál tiene menos?
• ¿Pueden decir una oración o frase comparativa?
• ¿Pueden explicar la herramienta o estrategia que usaron para contar y comparar?
Comparar la longitud: Barras de cubos
Emparejar uno a uno: Dibujos
Secuencia de conteo: Camino numérico
Comparar números
Sabía que...
9 es más que 8.
Compartir, comparar y conectar
Materiales: M) Trabajo de sus estudiantes
Emparejar uno a uno: Hallar la diferencia (desafío)
8 es menos que 9. Hay 1 huevo gris más.
La clase comenta estrategias para comparar colecciones.
Reúna a la clase para ver y comentar los ejemplos de trabajo seleccionados. Invite a quienes realizaron los trabajos a compartir su estrategia y ayude a que digan el nombre de la estrategia.
Comparar la longitud (método de Karter)
Invite a alguien que haya comparado por longitud o que haya usado la estrategia de emparejar para que comparta su trabajo.
Cuéntanos cómo comparaste.
Primero, puse 1 cubo encima de cada huevo para contarlos. Luego, uní los cubos para hacer barras. La barra verde es para los huevos con puntos, y la barra naranja es para los huevos grises.
Karter acomodó sus barras con cuidado para comparar. ¿Qué es lo importante de la manera en que acomodó las barras?
Las alineó para que los cubos naranjas y los cubos verdes estén uno al lado del otro.
Comienzan en el mismo lugar. Prestó atención a los extremos.
Promoción de los estándares para la práctica de las matemáticas
Cada estudiante da sentido a los problemas y persevera en su solución (MP1) cuando compara el número de huevos que hay en cada nido sin poder interactuar con los objetos. La clase debe crear una representación abstracta y usar su representación para comparar.
Las preguntas de esta sección están diseñadas para promover el estándar MP1.
Nota para la enseñanza
El ejemplo de trabajo muestra respuestas típicas. Busque trabajos similares entre sus estudiantes y promueva conversaciones auténticas sobre los conceptos clave.
Si la clase no produjo ningún trabajo similar, seleccione uno o dos trabajos para compartir y destaque la manera en que esos trabajos contribuyen a avanzar hacia el objetivo de la lección.
Luego, seleccione un ejemplo de trabajo de la lección que sirva para incentivar el razonamiento matemático. Considere decir lo siguiente para presentar el trabajo: “Alguien resolvió el problema de esta otra manera. ¿Qué fue lo que hizo?”.
¿Cómo sabe qué grupo tiene más?
Como la barra naranja tiene un cubo más, es el grupo que tiene más.
¿La barra naranja representa los huevos con puntos o los huevos grises?
Los huevos grises
¿Qué oración con más que podemos decir con respecto a los huevos?
Hay más huevos grises que huevos con puntos.
Secuencia de conteo (método de Celeste)
Invite a alguien que haya usado un camino numérico a que comparta su trabajo. Si nadie usó el camino numérico, invite a alguien que haya usado la estrategia de contar para que explique su razonamiento usando el camino numérico.
Celeste, cuéntanos sobre tu trabajo.
Vi a alguien usar un camino numérico ayer, pero mi idea fue un poco diferente. Usé dos caminos numéricos, uno para los huevos con puntos y otros para los huevos grises. En lugar de poner cosas encima, solo coloreé los números que había anotado.
Alinear las barras de cubos de Karter y los caminos numéricos de Celeste.
¿En qué se parecen los métodos de Celeste y de Karter?
Los dos son como cuadrados o cubos pequeños. La barra más larga es más. La barra más corta es menos.
Las dos muestran 8 y 9. La barra de 9 es más larga.
¿En qué se diferencian?
Usaron diferentes cosas para representar los huevos. El camino numérico tiene números escritos, pero los cubos no.
Nota para la enseñanza
Considere plastificar los caminos numéricos y los marcos de 10 para su uso a largo plazo. Los marcadores de borrado en seco y los crayones pueden borrarse fácil de la mayoría de los plastificados. Cuando la clase escribe sobre estas herramientas matemáticas, es más fácil ver su razonamiento.
¿De qué otra manera podemos usar el camino numérico para comparar?
Podemos ver a qué distancia está del final del camino. La línea morada está más cerca del final del camino numérico; entonces, es la que tiene más.
¿Qué oración con menos que podemos decir con respecto a los huevos?
Hay menos huevos con puntos que huevos grises.
8 es menos que 9.
Resuma el uso de las herramientas.
Más temprano, parte de la clase dijo que sabía que 9 es más que 8, y que 8 es menos que 9. Nuestras herramientas nos ayudan a comprender por qué es verdadero.
Concluir
Reflexión final 5 min
Objetivo: Contar y comparar conjuntos en imágenes
Ya comparamos colecciones antes. ¿Qué fue diferente en nuestro trabajo de hoy?
No podíamos mover las cosas porque eran imágenes.
Las aves se fueron volando en el video; entonces, solo teníamos los números de nuestra hoja para recordar.
¿Cómo compararon los grupos de huevos sin moverlos?
Si queríamos alinear o emparejar algo, teníamos que inventarlo nosotros.
Conté los huevos de cada nido y hallé los números en el camino numérico para ver cuál tenía más.
¿Alguien intentó usar una estrategia o herramienta nueva hoy? ¿Cómo decidieron qué usar?
Ayer emparejé cosas, pero hoy intenté contar. Usé el camino numérico para ver el número que estaba antes.
DUA: Acción y expresión
Para ayudar a cada estudiante a monitorear su progreso, proporcione preguntas que puedan usar como guía para la reflexión. La sección Concluir ofrece una oportunidad para que la clase valore su experiencia con la comparación de conjuntos y para que avance hacia la comparación de números. Las preguntas de reflexión sugeridas ayudan a identificar cómo han ampliado sus destrezas matemáticas y a considerar qué estrategias les sirven más.
Intenté usar los marcos de 10 porque vi a alguien usarlos ayer. Me gusta que cada cosa tiene su lugar.
Usé caminos numéricos ayer y hoy, pero hoy solo coloreé los números. No tenía cosas para poner encima.
Ayer usé mis dedos, pero hoy no. Sabía que 9 es más que 8.
Valide que sus estudiantes hayan usado la misma estrategia los dos días, porque la encontraron confiable.
Tema D
Comparar numerales hasta el 10
En los temas A, B y C, la clase comparó atributos medibles manipulando objetos. Sus estudiantes alinearon los extremos para comparar la longitud, colocaron objetos en una balanza de equilibrio para comparar el peso o emparejaron grupos de objetos para comparar la cantidad. El tema D marca la transición hacia la comparación de números presentados como numerales. La clase usa términos como mayor que, menor que e igual a para comparar números.
Una lección sobre capacidad sirve como puente entre la comparación de números a través de conjuntos y la comparación de números a través de numerales. La clase cuenta vasitos mientras llena un recipiente. A medida que el recipiente se llena, cada unidad, o vasito, se mezcla y ya no puede diferenciarse. La clase debe comparar por número solo con el conteo como referencia. Las lecciones posteriores incluyen conjuntos igualmente imperceptibles, como los sonidos y las edades, para brindar un contexto propicio para la comparación de números.
En el tema C, las estrategias de la clase para comparar conjuntos variaban según la disposición y el tamaño de los objetos. En el tema D, la clase descubre que la comparación de números está relacionada con el conteo y que sirve para todas las situaciones que experimentan. Usan las experiencias previas con herramientas, como las escaleras de números y el camino numérico, para relacionar la secuencia numérica con una cantidad. El camino numérico sirve de apoyo a medida que sus estudiantes avanzan desde una comprensión intuitiva de la comparación de números hasta la justificación y el razonamiento sobre este concepto. Por ejemplo, 5 es mayor que 3 porque es más largo en el camino numérico y está más lejos en la secuencia de conteo. Lleva más tiempo contar hasta el 5 que hasta el 3.
Esta tema prepara a la clase para el trabajo futuro con operaciones y comparaciones. La comparación de números sienta las bases para la suma y la resta, y apoya la interpretación de conceptos en los siguientes módulos de kindergarten. Cuando se suma, el total suele ser un número mayor que cualquiera de las partes sumadas (salvo en casos específicos, como cuando una de las partes es 0). Suficiente práctica en formular enunciados de comparación usando mayor que, menor que e igual a prepara a la clase para leer y escribir con los símbolos >, < e = en 1.er grado. Esto sigue la progresión de aprendizaje del lenguaje de hablar y escuchar antes de leer y escribir.
que
menor que . .
La actividad final invita a la clase a considerar y describir varios atributos medibles de un objeto (K.MD.A.1). Al hacerlo, la clase reconoce que los objetos pueden tener más de un atributo y menos de otro (p. ej., más pesado, pero más corto).
Progresión de las lecciones
Lección 18
Comparar la capacidad de recipientes usando numerales
El recipiente con 8 vasitos contiene más agua. 8 es mayor que 6.
Lección 19
Comparar números usando mayor que, menor que e igual a
Lección 20
Comparar dos números en diferentes situaciones
es mayor que es menor que . .
Cuando cuento, digo 3 antes de llegar al 5.
3 es menor que 5.
7 5
Escucho historias y digo qué número es mayor o menor. George tiene menos botones en su camisa. 5 es menor que 7.
Lección 21
Describir y comparar varios atributos medibles de objetos y conjuntos
Las tijeras son más altas que la pila de fichas cuadradas, pero hay más fichas que tijeras. 6 es mayor que 1.
Lección
22 (opcional)
Organizar, contar y representar una colección de objetos
Ahora, cuento colecciones más grandes y sé cómo usar más herramientas y estrategias.
Comparar la capacidad de recipientes usando numerales
Hoja de registro de la evaluación observacional
Módulo 3 de kindergarten
Comparación
Criterios de logro académico
Criterios de logro académico
K.Mód3.CLA1 Comparan el número de objetos que hay en dos grupos usando los términos más que, menos que o el mismo número que, p. ej., usando estrategias de emparejar o de conteo.
K.Mód3.CLA2 Comparan dos números entre el 1 y el 10 representados con numerales escritos usando los términos mayor que, menor que o igual a
K.Mód3.CLA3 Describen los atributos medibles de un objeto.
K.Mód3.CLA4 Comparan directamente las longitudes de dos objetos alineando los extremos y describen la diferencia con términos como más largo, más alto, más bajo y más corto
K.Mód3.CLA5 Comparan directamente los pesos de dos objetos y describen la diferencia con términos como más pesado o más liviano
K.Mód3.CLA6* Cuentan el número de objetos en cada categoría y ordenan los grupos por cantidad.
Estudiante
Fechas y detalles de las observaciones
Vistazo a la lección
La clase compara la capacidad de recipientes contando y registrando el número de vasitos necesarios para llenar cada uno de ellos. A diferencia del tema C, la clase no puede ver la unidad individual, o vasito, una vez que la vierte en los recipientes. Para ver qué recipiente contiene más, debe comparar los numerales que representan el número total de vasitos. En esta lección, se presentan los términos mayor, menor e igual.
Pregunta clave
*Este CLA no es evaluado en la Evaluación del módulo. PC Parcialmente C Competente AC Altamente competente competente
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• Al comparar números, ¿cómo sabemos qué número es mayor? ¿Y qué número es menor?
Criterio de logro académico
K.Mód3.CLA2 Comparan dos números entre el 1 y el 10 representados con numerales escritos usando los términos mayor que, menor que o igual a. (K.CC.C.7)
Agenda
Fluidez 15 min
Presentar 5 min
Aprender 25 min
• Estaciones de capacidad
• Comparaciones de capacidades
• Grupo de problemas
Concluir 5 min
Materiales
Maestro o maestra
• marioneta
• Ejemplo de Práctica veloz: Contar y encerrar en un círculo cuántos hay (descarga digital)
• Tarjetas de puntos (descarga digital)
• recipiente (6)
• vasito (6)
• cubetas de plástico con agua (6)
• colorante de alimentos
• notas adhesivas
Estudiantes
• Ejemplo de Práctica veloz: Contar y encerrar en un círculo cuántos hay (en el libro para estudiantes)
• libro para estudiantes
• crayón
• vasito (por grupo de estudiantes)
• cubeta (por grupo de estudiantes)
• recipiente (por grupo de estudiantes)
Preparación de la lección
• Haga una copia de las Tarjetas de puntos en cartulina y recórtelas. Guárdelas para usar en este tema y en el módulo 4. Para esta lección, separe las siguientes Tarjetas de puntos:
• Imprima o haga una copia del Ejemplo de Práctica veloz: Contar y encerrar en un círculo cuántos hay, para usarla en la demostración.
• Considere retirar las páginas de Práctica veloz antes de comenzar la lección.
• Organice estaciones para grupos de dos a cuatro estudiantes.
• Reúna un recipiente vacío, un vasito y una cubeta de agua, arena o arroz para cada estación. Llene cada recipiente con no más de 10 vasitos de agua. Es preferible que los recipientes sean transparentes. Pruebe la capacidad de los recipientes con anticipación, para asegurarse de que se llenarán con un número entero de vasitos. La capacidad de cada uno puede variar.
• Marque cada estación con un color diferente. Para hacerlo, puede agregar un poco de colorante de alimentos al agua.
• Coloque un vasito en cada estación. Los vasitos deben ser del mismo tamaño. Ejemplos de vasitos pueden ser una tapa de jabón para la ropa, un envase pequeño de plastilina suave o un envase de comida para bebés. Otra opción podría ser una cubeta de una balanza de platillos escolar.
• Considere pedir a las familias de sus estudiantes que colaboren con la supervisión de las estaciones de capacidad (evitar derrames, ayudar a que sus estudiantes se turnen, etc.).
Fluidez
Sentar las bases para la rutina Práctica veloz: Comprobar las respuestas
Materiales: M) Marioneta, Ejemplo de Práctica veloz: Contar y encerrar en un círculo cuántos hay; E) Ejemplo de Práctica veloz: Contar y encerrar en un círculo cuántos hay, crayón
La clase practica cómo comprobar las respuestas para familiarizarse con la rutina Práctica veloz.
Muestre el ejemplo de Práctica veloz.
La marioneta ha completado la primera Práctica veloz y ahora necesita comprobar sus respuestas.
Voy a leer las respuestas correctas. A medida que las leo, digan “¡Sí!” en voz alta si la marioneta respondió correctamente y dibujen con el dedo una marca en el aire. (Demuestre).
Si la marioneta dio una respuesta incorrecta, no digan “¡Sí!” ni hagan una marca. ¿Comenzamos?
Lea las respuestas correctas.
Siga comprobando las respuestas sin que la clase responda ante una respuesta incorrecta. Es de esperar que sus estudiantes respondan por costumbre “sí” ante una respuesta incorrecta. Si esto sucede, comiencen otra vez desde el principio y practiquen hasta que la clase tenga en claro cómo responder. Celebre cuando hayan dominado el procedimiento.
¡Excelente! ¡La marioneta obtuvo 6 respuestas correctas! Escribiré aquí el número de respuestas correctas que obtuvo la marioneta. (Registre el número de respuestas correctas).
Distribuya los ejemplos de Práctica veloz.
Ahora es su turno. Hagan de cuenta que acaban de terminar esta Práctica veloz. Es hora de comprobar las respuestas. Si la respuesta es correcta, ¿qué deben decir?
¡Sí!
Si la respuesta es correcta, ¿qué deben hacer?
Marcarla
Si la respuesta es incorrecta, ¿qué deben hacer? (Coloque el dedo sobre los labios como recordatorio).
Nada
Lea las respuestas correctas otra vez, demostrando el procedimiento con su propio ejemplo de Práctica veloz mientras la clase comprueba las respuestas.
Tarjetas de puntos
Materiales: M) Tarjetas de puntos
La clase indica cuántos puntos hay para adquirir fluidez con el conteo súbito y el razonamiento de parte-entero.
Voy a mostrarles una tarjeta, ¡pero solo por unos segundos! Miren con atención. ¿Cuántos puntos ven?
Muestren los pulgares hacia arriba cuando sepan cuántos hay. ¿Comenzamos?
Muestre rápidamente la tarjeta de 5 puntos durante 2 o 3 segundos.
Espere hasta que la mayor parte de la clase tenga los pulgares hacia arriba. Si es necesario, muestre rápidamente la tarjeta una segunda vez.
¿Cuántos puntos hay en total?
5
¿Cómo vieron los 5 puntos?
Nota para la enseñanza
Mantenga un ritmo rápido y vivaz. Para que sea más entretenido, realice pausas dramáticas o simule que va a comenzar antes de mostrar una tarjeta.
Nota para la enseñanza
Si bien el objetivo es que la clase subitice las partes para hallar el total en cada tarjeta, puede haber estudiantes que cuenten todos los puntos. Muestre la tarjeta mientras alguien de la clase comparte una explicación para dar más tiempo a quienes aún cuentan todos los puntos.
Considere contar todos los puntos para verificar dos veces el número total de puntos y validar esta estrategia para quienes la necesitan.
Pida a una o dos personas de la clase que digan cómo saben cuántos puntos hay. Muestre la tarjeta y señale los puntos mientras cada estudiante da su explicación.
Vi 2 puntos de un lado y 3 del otro.
Vi 4 puntos arriba y 1 abajo.
Vuelva a expresar las explicaciones de cada estudiante como una oración numérica. Por ejemplo: “Vieron que 2 y 3 hacen 5”.
Repita el proceso con la siguiente secuencia:
Presentar
Materiales: M) Recipiente, vasito, cubeta de agua
La clase cuenta vasitos para determinar la capacidad de un recipiente.
Coloque un recipiente vacío, un vasito y una cubeta de agua donde toda la clase pueda verlos. Llene el vasito con agua y muéstrelo.
Este es 1 vasito de agua. ¿Cuántos vasitos de agua creen que son necesarios para llenar el recipiente?
Dé a la clase tiempo para pensar en silencio, para luego compartir su respuesta. Registre sus estimaciones.
Vierta 1 vasito lleno con agua en el recipiente. 15 5 25 5
Nota para la enseñanza
En kindergarten, no se espera que la clase comprenda el término estimar. En 1.er grado, estimar se describe como hacer una suposición. La descripción formal del término se presenta en 2.o grado.
Ahora que saben cómo se ve 1 vasito en el recipiente, ¿cambiarían su razonamiento? ¿Por qué?
Diga a la clase que está bien cambiar de opinión cuando obtiene nueva información. Ajuste las estimaciones registradas, si fuera necesario.
¿Cuántos vasitos hay en el recipiente ahora?
1
(Vierta otro vasito). 1. 1 más es…
2
Siga vertiendo vasitos usando el conteo 1 más para llevar la cuenta, hasta que el recipiente esté lleno hasta la mitad. Pregunte si alguien cambió su razonamiento. Pida a alguien que haya cambiado su razonamiento que comparta por qué lo hizo.
Llene otro vasito, pero esta vez con poca agua. Preste atención a las objeciones de la clase mientras mueve lentamente el vasito hacia el recipiente. Haga una pausa para preguntar:
¿Este vasito tiene la misma cantidad de agua que los anteriores?
No.
¿Qué podría hacer para que este vasito tenga el mismo tamaño que los otros?
Hay que llenarlo hasta arriba.
Siga vertiendo vasitos y guiando el conteo de 1 más hasta que el recipiente esté lleno. Rotule el recipiente con el número total de vasitos.
Reúnanse y pregunten a su pareja de trabajo: ¿Habías pensado que entrarían 6 vasitos o pensaste que serían más o menos?
Presente el trabajo que van a hacer en el siguiente segmento para establecer una transición.
Hoy, usaremos números para comparar cuánto pueden contener algunos recipientes.
DUA: Participación
Es posible que las estimaciones iniciales de sus estudiantes de kindergarten sean poco razonables. Desarrolle su razonamiento con preguntas que limiten el rango de números que tengan que considerar.
• ¿Qué número de vasitos serían muy pocos o muy pequeño?
• ¿Qué número de vasitos serían muchos o muy grande?
Nota para la enseñanza
La clase no siempre piensa en lo que representa un vasito lleno. Tenderán a verter solo un poco de agua, arena o arroz. Use esta demostración para aclarar las expectativas. Anime a sus estudiantes a comprobar el trabajo de sus parejas de trabajo cuando llenan los vasitos en las estaciones de la sección Aprender.
Aprender
Estaciones de capacidad
Materiales: M) Notas adhesivas; E) Libro para estudiantes, recipiente, vasito, cubeta de agua
La clase cuenta vasitos para determinar la capacidad de distintos recipientes.
Coloque un recipiente vacío en cada estación, junto con un vasito y una cubeta de agua. Pida a la clase que trabaje con la Hoja de registro de la capacidad del libro para estudiantes. Organice a la clase en parejas o grupos de tres o cuatro, según el tamaño de la clase y el número de estaciones.
Presente los procedimientos de las estaciones.
• Estudiante A: Vierte vasitos de agua en el recipiente hasta que esté lleno.
• Estudiante B: Cuenta los vasitos y usa los dedos para llevar la cuenta del total.
• La pareja completa el color de la estación y registra el número de vasitos en la Hoja de registro.
• Estudiante A: Vierte el agua nuevamente en el recipiente.
• La pareja se mueve a la siguiente estación y cambian los roles.
Explique a la clase cómo limpiar los derrames de manera rápida y segura. Asigne a cada pareja o grupo a una estación.
Mientras recorre el salón de clases, compruebe que sus estudiantes llenen el vasito por completo en cada ocasión. Anime a sus estudiantes a buscar sus propias soluciones a los problemas; por ejemplo, cómo registrar el número de vasitos cuando un recipiente se llena antes de poder verter un vasito entero.
Pida a sus estudiantes que dejen el agua en el recipiente en la última rotación. Use notas adhesivas para rotular cada recipiente con el número de vasitos que contiene.
Nota para la enseñanza
Según el tamaño de la clase, puede ser útil que la mitad de la clase visite las estaciones de capacidad mientras la otra mitad trabaja en el Grupo de problemas. Luego, pida a los grupos que cambien de lugar.
Promoción de los estándares para la práctica de las matemáticas
Cada estudiante razona de forma cuantitativa y abstracta (MP2) al usar numerales para comparar cuánta agua contienen los distintos recipientes.
Elegir estratégicamente recipientes con capacidades que sean difíciles de comparar a la vista promueve este estándar. Por ejemplo, la clase puede tener dificultades para suponer si contendrá más agua un recipiente alto y angosto o uno corto y ancho. Comparar los numerales es una estrategia más confiable.
Comparaciones de capacidades
Materiales: M) Recipientes (llenos y rotulados en el segmento anterior)
La clase usa números para formular enunciados de comparación.
Reúna a la clase alrededor de los recipientes rotulados con sus libros para estudiantes. Elija dos recipientes que tengan una diferencia obvia en el número de vasitos, como 8 vasitos y 3 vasitos. Pida a la clase que use la rutina Pensar-Trabajar en parejas-Compartir para responder la siguiente pregunta.
¿Qué recipiente contiene más agua? ¿Cómo lo saben?
El morado contiene más agua, porque es más grande.
El recipiente con el número 8 tiene más. 8 es más que 3.
Las expertas y los expertos en matemáticas tienen otra forma de decir más que. Dicen: “8 es mayor que 3”. Usamos las palabras mayor que cuando comparamos números. ¡Inténtenlo ustedes! ¿Cuál es mayor, 8 o 3?
8 es mayor que 3.
¿Qué recipiente contiene menos agua?
El verde con el número 3 tiene menos agua.
Las expertas y los expertos en matemáticas dicen menor que cuando comparan números.
Dicen: “3 es menor que 8”. Inténtenlo ustedes. 3 es…
… menor que 8.
A continuación, comparen números que estén más próximos, como el 8 y el 10. Los resultados imprevistos, como que digan que el recipiente alto y angosto con agua morada tiene menos que el recipiente bajo y ancho con agua rosa, pueden generar conversaciones interesantes.
Por último, muestre los recipientes que contienen el mismo número de vasitos.
¿Cuántos vasitos contiene el recipiente con agua azul?
6 vasitos
Apoyo para la comprensión del lenguaje
Los enunciados de comparación de números son un desafío lingüístico. Apoye a sus estudiantes con los enunciados de comparación, separándolos en partes:
¿Qué es más, 5 o 6?
6
Formulemos una oración de más que. Comiencen con 6 es…
6 es más que 5.
Ahora intenten usar mayor que. ¿6 es…?
6 es mayor que 5.
Nota
para la enseñanza
Anime a sus estudiantes a usar mayor que, pero acepte respuestas que tengan palabras conocidas, como más que.
Hacer cambios aparentemente simples en el vocabulario de comparación puede afectar la comprensión de la clase. Por ejemplo, establecer la diferencia (“6 es 1 más que 5”) es más complejo que los enunciados de comparación básicos que la clase formula en esta lección: “6 es más que 5” o “6 es mayor que 5”.
¿Cuántos vasitos contiene el recipiente con agua naranja?
6 vasitos
¿Es el mismo número de vasitos?
Sí.
Cuando comparamos números y son exactamente el mismo, como 6 y 6, las expertas y los expertos en matemáticas dicen que son iguales. 6 es igual a 6. ¡Inténtenlo ustedes!
6 es igual a 6.
Invite a la clase a trabajar en parejas para formular su propia comparación con mayor que o igual a. Invite a un grupo de estudiantes a compartir el enunciado de comparación de su pareja.
Grupo de problemas
A medida que sus estudiantes completan las tareas de secuencia numérica de la segunda página, recuérdeles que hay herramientas disponibles para usar de ayuda, como el conteo con el método matemático y el camino numérico. También pueden pensar en cada número que falta en la secuencia numérica como si fuera una ronda de la actividad de fluidez Conteo bip, del tema C. Anime a la clase a leer cada secuencia con un bip: “1, 2, 3, ¡bip!”.
Concluir
Reflexión final 5 min
Objetivo: Comparar la capacidad de recipientes usando numerales
Reúna a sus estudiantes. Muestre los dos primeros problemas y use las respuestas de la clase para resolverlos.
Reúnanse y pregunten a su pareja de trabajo: ¿Qué número es mayor, el 4 o el 6?
El 6
Usen las palabras mayor que para decírselo a su pareja.
6 es mayor que 4.
Muestre cada par de problemas de la primera página del Grupo de problemas. Pida a la clase que formule un enunciado de comparación sobre cada par.
Cuando comparan números, ¿cómo saben qué número es mayor?
Podemos mirar las imágenes. Podemos ver que hay más arándanos; entonces, el 6 es mayor.
Pienso en qué número está después cuando cuento. El 10 está después del 9.
Observo el camino numérico y veo dónde están los números. El número que está de este lado es más. (Señalan hacia la derecha).
Cuando comparan números, ¿cómo saben qué número es menor?
Es el número que no es mayor. Es el número más pequeño.
Está antes cuando contamos.
Evaluación observacional
; Escuche a sus estudiantes mientras formulan enunciados de comparación.
¿Pueden usar mayor que, menor que o igual a para comparar números?
Comparar números usando mayor que, menor que e igual a
Hoja de registro de la evaluación observacional
Módulo 3 de kindergarten
Comparación
Criterios de logro académico
Criterios de logro académico
K.Mód3.CLA1 Comparan el número de objetos que hay en dos grupos usando los términos más que, menos que o el mismo número que, p. ej., usando estrategias de emparejar o de conteo.
K.Mód3.CLA2 Comparan dos números entre el 1 y el 10 representados con numerales escritos usando los términos mayor que, menor que o igual a
K.Mód3.CLA3 Describen los atributos medibles de un objeto.
K.Mód3.CLA4 Comparan directamente las longitudes de dos objetos alineando los extremos y describen la diferencia con términos como más largo, más alto, más bajo y más corto
K.Mód3.CLA5 Comparan directamente los pesos de dos objetos y describen la diferencia con términos como más pesado o más liviano
K.Mód3.CLA6* Cuentan el número de objetos en cada categoría y ordenan los grupos por cantidad.
Estudiante
Fechas y detalles de las observaciones
Vistazo a la lección
La clase avanza desde el uso de estrategias concretas para comparar conjuntos hacia el uso de numerales. Cuentan y representan aplausos y pisotones con un numeral. Observan numerales para comparar el número de sonidos de cada grupo. También participan de un juego para tener más práctica con la comparación directa de números.
Pregunta clave
• ¿Cómo podemos comparar números sin usar conjuntos de objetos?
*Este CLA no es evaluado en la Evaluación del módulo. PC Parcialmente C Competente AC Altamente competente competente
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Criterio de logro académico
K.Mód3.CLA2 Comparan dos números entre el 1 y el 10 representados con numerales escritos usando los términos mayor que, menor que o igual a. (K.CC.C.7)
Agenda
Fluidez 15 min
Presentar 5 min
Aprender 25 min
• Escuchar y comparar
• ¿Cuál es mayor?
• Grupo de problemas
Concluir 5 min
Materiales
Maestro o maestra
• Tarjetas de puntos
• afiche de Estrategias de comparación
Estudiantes
• Práctica veloz: Contar y encerrar en un círculo cuántos hay, lado A (en el libro para estudiantes)
• tarjetas Hide Zero® (que ocultan el cero)
Preparación de la lección
• La hoja extraíble de Práctica veloz debe retirarse de los libros para estudiantes. Considere si desea preparar este material con anticipación o si lo preparará con la clase durante la lección.
• Seleccione las siguientes tarjetas de puntos del juego:
• Muestre el afiche de Estrategias de comparación que la clase preparó anteriormente en el módulo.
Fluidez
Sentar las bases para la rutina Práctica veloz: Mi primera
Práctica veloz
Materiales: E) Práctica veloz: Contar y encerrar en un círculo cuántos hay, lado A
La clase completa un lado de una Práctica veloz para familiarizarse con la rutina
Práctica veloz.
Hoy, completaremos nuestra primera Práctica veloz.
Lea las instrucciones a la clase. Presente la tarea.
No espero que terminen la práctica. Hagan su mejor esfuerzo para completar tantos problemas como puedan.
En sus marcas. Prepárense. ¡A pensar!
Dé tiempo para trabajar. Observe a sus estudiantes mientras trabajan. Haga sonar una campana o dé otra señal para que la clase se detenga antes de terminar, de modo que no desarrollen la expectativa de terminar cada vez.
¡Alto! Hagan una línea debajo del último problema que completaron.
Es hora de comprobar las respuestas, tal como lo practicamos. Voy a leer las respuestas.
A medida que las leo, digan “¡Sí!” y marquen la respuesta si respondieron correctamente.
Lea las respuestas de la Práctica veloz.
Cuenten cuántas respuestas correctas obtuvieron y escriban el número en la parte de arriba de la hoja. ¡Han completado su primera Práctica veloz!
A lo largo de la rutina, conserve el clima de celebración. Elogie a la clase por haber aprendido un procedimiento nuevo, así como por el gran esfuerzo y arduo trabajo.
Nota para la enseñanza
Observe a la clase mientras trabajan y aborde los errores comunes. Por ejemplo, si trabajan a lo largo en lugar de hacia abajo en las columnas, trace una flecha verde hacia abajo en el lado izquierdo y una flecha roja a lo largo del lado derecho para indicar dónde empezar y terminar.
Tarjetas de puntos
Materiales: M) Tarjetas de puntos
La clase indica cuántos puntos hay para adquirir fluidez con el conteo súbito y el razonamiento de parte-entero.
Voy a mostrarles una tarjeta, ¡pero solo por unos segundos! Miren con atención. ¿Cuántos puntos ven?
Muestren los pulgares hacia arriba cuando sepan cuántos hay. ¿Comenzamos?
Muestre rápidamente la tarjeta de 7 puntos durante 2 o 3 segundos.
Espere hasta que la mayor parte de la clase tenga los pulgares hacia arriba. Si es necesario, muestre rápidamente la tarjeta una segunda vez.
¿Cuántos puntos hay en total?
7
¿Cómo vieron los 7 puntos?
Pida a una o dos personas de la clase que digan cómo saben cuántos puntos hay. Muestre la tarjeta y señale los puntos mientras cada estudiante da su explicación.
Vi 4 puntos de un lado y 3 del otro.
Vi 2, 2 y 3.
Vuelva a expresar las explicaciones de cada estudiante como una oración numérica. Por ejemplo: “Vieron que 4 y 3 hacen 7”.
Repita el proceso con la siguiente secuencia:
Presentar
La clase compara números de manera informal para responder preguntas.
Vamos a jugar un juego llamado ¿Qué prefieren? El juego no tiene respuestas incorrectas. Tan solo deben decir qué prefieren y por qué. ¿Comenzamos?
Muestre la imagen.
¿Prefieren tener 4 brazos o 4 ojos? ¿Por qué?
Prefiero tener 4 brazos, para poder sostener muchos juguetes.
Tener más ojos es mejor, para ver muchas cosas al mismo tiempo.
Si tienen 4 brazos y 4 ojos, ¿de qué cosa tienen más?
Tenemos lo mismo.
4 es igual a 4. Vamos a jugar otra vez.
Muestre la imagen de los gusanos y las arañas.
¿Prefieren sostener 5 gusanos o 10 arañas? ¿Por qué?
Gusanos; 5 es menos que 10.
Arañas. Aunque 10 es más que 5, las arañas son más pequeñas.
Vuelva a expresar las respuestas de sus estudiantes con las frases mayor que, menor que e igual a cuando sea posible.
Muestre la imagen de un perro y un gatito.
¿Prefieren tener un perro de 20 libras o un gatito de 2 libras sentado sobre sus piernas? ¿Por qué?
¡Un gatito! 2 libras son más livianas que 20 libras.
Prefiero el perro. Los gatitos tienen garras, y yo peso más de 20 libras; entonces, voy a poder sostenerlo.
Nota para la enseñanza
Esta actividad es una forma lúdica de lograr la participación de la clase en la comparación de números. El juego no tiene respuestas correctas o incorrectas. Anime y celebre todas las explicaciones.
Siga haciendo preguntas con qué prefieren. Considere usar algunas de estas ideas:
• ¿Prefieren nadar con un pulpo que tiene 8 patas o con un cangrejo que tiene 2 pinzas?
• ¿Prefieren golpear un tambor 9 veces o hacer sonar una campana 3 veces?
• ¿Prefieren que les arrojen 100 globos con agua o 10 globos con agua?
Presente el trabajo que van a hacer en el siguiente segmento para establecer una transición.
Hoy, volveremos a comparar números, pero esta vez, veremos cuál es mayor o menor.
Aprender
Escuchar y comparar
Materiales: E) Tarjetas Hide Zero
La clase escucha y cuenta sonidos para comparar.
Muestre el camino numérico y los esquemas de oración. Invite a la clase a ordenar las tarjetas Hide Zero del 1 al 10 como un camino numérico.
Escuchen con atención y cuenten cuántos aplausos oyen.
Cuando sepan cuántos aplausos son, tomen la tarjeta que tenga ese número y escóndanla en sus manos.
Aplauda 3 veces. Haga una pausa mientras sus estudiantes eligen una tarjeta.
Muestren sus tarjetas.
(Muestran la tarjeta del 3).
Coloquen la tarjeta del 3 frente a ustedes. Ahora, escuchen con atención y cuenten cuántos pisotones oyen. Cuando sepan cuántos pisotones son, tomen la tarjeta que tenga ese número y escóndanla en sus manos.
Dé 5 pisotones. Haga una pausa mientras sus estudiantes eligen una tarjeta.
Muestren sus tarjetas.
(Muestran la tarjeta del 5).
¿Cuántos aplausos escucharon?
3
¿Cuántos pisotones escucharon?
5
¿Escucharon más aplausos o pisotones?
Pisotones
¿Cómo saben que fueron más pisotones que aplausos?
Lo sé porque escuché más pisotones que aplausos.
Lo sé porque tengo la tarjeta del 3 y la tarjeta del 5, y el 5 va después del 3.
Si hay estudiantes que necesitan apoyo adicional para saber qué número es mayor o menor, pídales que muestren 3 dedos y, luego, 5 dedos usando el método matemático. Encierre en un círculo el 3 y el 5 en el camino numérico.
Digan a su pareja de trabajo qué número es mayor. Usen las palabras mayor que.
5 es mayor que 3.
Digan a su pareja qué número es menor. Usen las palabras menor que.
3 es menor que 5.
Continúe con la misma secuencia de preguntas con distintos números de aplausos y pisotones.
Incluya un ejemplo en el que el número de pisotones y aplausos sea igual. Escriba un enunciado con igual a debajo del camino numérico.
DUA: Participación
Es posible que haya estudiantes a quienes les sirva tener dos caminos numéricos en una pizarra blanca individual para poder colorear cada número y comparar las longitudes. Habrá quienes prefieran usar los puntos del dorso de las tarjetas Hide Zero y usar la estructura de las filas para guiar la comparación.
es mayor que es menor que . . Promoción de los estándares para la práctica de las matemáticas
Cada estudiante pone atención a la precisión (MP6) a medida que avanza hacia el uso de las frases mayor que y menor que para comparar números.
4 es igual a 4. es mayor que es menor que . .
¿Cuál es mayor?
Materiales: E) Tarjetas Hide Zero
La clase halla el número que es mayor a través de un juego.
Elija a alguien para demostrar cómo jugar ¿Cuál es mayor?.
• Estudiante A y Estudiante B: Cada estudiante coloca sus tarjetas en una pila con los números bocabajo (con los puntos en grupos de 5 bocarriba).
• Cada estudiante toma la tarjeta que está arriba y la coloca dada vuelta para que la pareja pueda verla.
• La pareja decide qué número es mayor, y quien tenga el número mayor se lleva las dos tarjetas.
Diferenciación: Apoyo
Brinde herramientas que sus estudiantes puedan usar si necesitan ayuda para comparar números. Las tarjetas Hide Zero incluyen esta ayuda. Sus estudiantes pueden darles la vuelta para comparar los puntos en una formación de grupos de 5. Los cubos pueden ser más útiles si sus estudiantes necesitan emparejar los objetos para comparar. 4 8
• Si los números son iguales, cada estudiante coloca su tarjeta al final de su pila.
Dé tiempo a la clase para jugar en parejas. Recorra el salón de clases y observe cómo comparan números mientras juegan. Tome nota de las estrategias que usa la clase para comparar los números.
Grupo de problemas
Repase las instrucciones del Grupo de problemas antes de que sus estudiantes comiencen a completar la tarea en forma independiente. Remarque que cada página tiene instrucciones diferentes. En la primera página, la clase encerrará en un círculo y, luego, escribirá un número que sea mayor. En la segunda página, encerrarán en un círculo y escribirán un número que sea menor.
Evaluación observacional
; Observe a sus estudiantes mientras juegan.
¿Pueden identificar con precisión el número mayor sin tener que usar los puntos en grupos de 5?
Mientras recorre el salón de clases, pida a sus estudiantes que reformulen un enunciado usando mayor que y otro usando menor que para un problema completado. Recuérdeles que pueden usar un camino numérico o las tarjetas Hide Zero como ayuda, si lo necesitan.
Diferenciación: Desafío
Desafíe a sus estudiantes a considerar la diferencia entre los dos números. Es posible que necesiten representar los números con objetos o dibujos para responder estas preguntas, aun cuando puedan comparar los numerales sin ayuda.
• Dijeron que 5 es mayor que 3. ¿Cuánto mayor es?
• Dijeron que 3 es menor que 5. ¿Cuánto menor es?
Concluir
Reflexión final 5 min
Materiales: M) Afiche de Estrategias de comparación
Objetivo: Comparar números usando mayor que, menor que e igual a
Pida a sus estudiantes que observen el afiche de Estrategias de comparación. Pídales que mencionen las estrategias que usaron para comparar.
Hoy, comparamos aplausos y pisotones. ¿Qué estrategias pudieron usar? ¿Cuáles no funcionaron?
Usamos el conteo y el camino numérico.
Los aplausos y los pisotones no se pueden ver, pero sí se pueden escuchar.
Los puntos de las tarjetas están en grupos de 5. Es como un marco de 10.
Observé que parte de la clase usó otra estrategia hoy. Miraron los números y los usaron para comparar.
Muestre el primer problema del Grupo de problemas.
¿Cómo compararon los números 3 y 5 sin tener un grupo de cosas enfrente?
Sé que 5 es más.
El 3 viene primero cuando cuento; entonces, sé que 5 es mayor que 3.
Observé el camino numérico y vi que el 3 está antes.
Agregue “Usar números” al afiche de Estrategias de comparación.
Ejemplos de soluciones
Espere ver diferentes estrategias para hallar la solución. Acepte respuestas precisas, explicaciones razonables y respuestas equivalentes en todo el trabajo de la clase.
Ejemplo de Práctica veloz: Cuenta y encierra en un círculo cuántos
ACuenta y encierra en un círculo cuántos hay.
Número de respuestas correctas:
Comparar dos números en diferentes situaciones
Hoja de registro de la evaluación observacional
Módulo 3 de kindergarten
Comparación
Criterios de logro académico
Criterios de logro académico
K.Mód3.CLA1 Comparan el número de objetos que hay en dos grupos usando los términos más que, menos que o el mismo número que, p. ej., usando estrategias de emparejar o de conteo.
K.Mód3.CLA2 Comparan dos números entre el 1 y el 10 representados con numerales escritos usando los términos mayor que, menor que o igual a
K.Mód3.CLA3 Describen los atributos medibles de un objeto.
K.Mód3.CLA4 Comparan directamente las longitudes de dos objetos alineando los extremos y describen la diferencia con términos como más largo, más alto, más bajo y más corto
K.Mód3.CLA5 Comparan directamente los pesos de dos objetos y describen la diferencia con términos como más pesado o más liviano
K.Mód3.CLA6* Cuentan el número de objetos en cada categoría y ordenan los grupos por cantidad.
Estudiante
Fechas y detalles de las observaciones
Vistazo a la lección
La clase escucha historias breves que incluyen números. Identifican números mayores y menores en distintas situaciones y resuelven problemas que implican la comparación de números.
Pregunta clave
• ¿Cuándo es útil comparar números?
Criterio de logro académico
*Este CLA no es evaluado en la Evaluación del módulo. PC Parcialmente C Competente AC Altamente competente competente
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K.Mód3.CLA2 Comparan dos números entre el 1 y el 10 representados con numerales escritos usando los términos mayor que, menor que o igual a. (K.CC.C.7)
Agenda
Fluidez 10 min
Presentar 5 min
Aprender 30 min
• Historias de comparación
• Los pennies de Julie
• Grupo de problemas
Concluir 5 min
Materiales
Maestro o maestra
• ninguno
Estudiantes
• Práctica veloz: Contar y encerrar en un círculo cuántos hay (en el libro para estudiantes)
• cubos Unifix® (20 por pareja de estudiantes)
• marco de 10
• camino numérico
• libro para estudiantes
Preparación de la lección
Las hojas extraíbles de Práctica veloz deben retirarse de los libros para estudiantes.
Considere si desea preparar este material con anticipación o si lo preparará con la clase durante la lección.
Fluidez
Sentar las bases para la rutina Práctica veloz: Supera tu puntuación
Materiales: E) Práctica veloz: Contar y encerrar en un círculo cuántos hay
La clase completa una Práctica veloz conocida y observa el progreso para familiarizarse con la rutina Práctica veloz.
Esta actividad combina los componentes que la clase practicó por separado durante los ejercicios de preparación previos para la rutina. Trabajar con conceptos conocidos en una Práctica veloz que ya hayan completado ayuda a adquirir confianza y genera entusiasmo.
Lea las instrucciones a la clase. Presente la tarea.
No espero que terminen la práctica. Hagan su mejor esfuerzo para completar tantos problemas como puedan.
En sus marcas. Prepárense. ¡A pensar!
Dé tiempo para trabajar. Observe a sus estudiantes mientras trabajan. Haga sonar una campana o dé otra señal para que la clase se detenga antes de terminar, de modo que no desarrollen la expectativa de terminar cada vez.
¡Alto! Hagan una línea debajo del último problema que completaron.
Es hora de comprobar las respuestas, tal como lo practicamos. Voy a leer las respuestas. A medida que las leo, digan “¡Sí!” y marquen la respuesta si respondieron correctamente.
Lea las respuestas de la Práctica veloz A.
Cuenten cuántas respuestas correctas obtuvieron y escriban el número en la parte de arriba de la hoja.
Celebre el esfuerzo y el éxito de sus estudiantes.
Nota para la enseñanza
• Para asegurarse de que la clase esté trabajando en la página correcta, pídales que coloquen el dedo sobre la letra A o B, respectivamente, antes de comenzar a resolver los problemas.
• Pida a sus estudiantes que saquen su lápiz y un crayón de cualquier color antes de comenzar. Es posible que quiera practicar el procedimiento en sí mismo.
Guíe a la clase en una actividad de conteo de ritmo rápido y otra de ritmo lento, cada una con un estiramiento o movimiento físico.
Señalen el número de respuestas correctas que obtuvieron en la Práctica veloz A. Cuando hagan la Práctica veloz B, no espero que terminen. Hagan su mejor esfuerzo para completar tantos problemas como puedan.
Su meta es resolver más problemas en la Práctica veloz B que en la Práctica veloz A, es decir, superar su puntuación.
Pida a sus estudiantes que vayan a la Práctica veloz B.
En sus marcas. Prepárense. ¡A superar su puntuación!
Dé tiempo para trabajar. Observe a sus estudiantes mientras trabajan. Haga sonar una campana o dé otra señal para que la clase se detenga antes de terminar, de modo que no desarrollen la expectativa de terminar cada vez.
¡Alto! Hagan una línea debajo del último problema que completaron.
Voy a leer las respuestas. A medida que las leo, digan “¡Sí!” y marquen la respuesta si respondieron correctamente.
Lea las respuestas de la Práctica veloz B de forma rápida y enérgica.
Cuenten cuántas respuestas correctas obtuvieron y escriban el número en la parte de arriba de la hoja.
Pónganse de pie si obtuvieron más respuestas correctas en la Práctica veloz B.
Celebre el progreso de sus estudiantes. Si hay tiempo suficiente, haga una reflexión final de la experiencia con la clase.
Nota para la enseñanza
Cuente hacia delante de uno en uno del 1 al 10 para la actividad de conteo de ritmo rápido.
Cuente hacia atrás de uno en uno del 10 al 0 para la actividad de conteo de ritmo lento.
Diferenciación: Apoyo
Ofrezca un camino numérico o una barra de cubos para facilitar la comparación de las puntuaciones en las actividades de Práctica veloz A y Práctica veloz B.
Presentar
La clase compara números para hallar quién es mayor o menor.
Pida a la clase que use la rutina Pensar-Trabajar en parejas-Compartir para responder las siguientes preguntas.
Muestre la imagen de Jack y su hermana.
Escuchen mi historia: Jack tiene 8 años. Su hermana tiene 5. ¿Quién es mayor? ¿Quién es menor? ¿Cómo lo saben?
Jack es mayor y su hermana es menor. Si tienes 8 años, ya pasaste kindergarten, pero si tienes 5 todavía estás en kindergarten.
Lo sé porque lleva más tiempo contar hasta el 8 que hasta el 5.
Sé que Jack es mayor porque el 8 pasa al 5 en el camino numérico.
Todas esas son maneras de decir que 8 es mayor que 5.
Escuchen otra historia: Liu tiene 6 años. Su hermano tiene 9. ¿Quién es mayor? ¿Quién es menor? ¿Cómo lo saben?
Su hermano es mayor y Liu es menor. Yo conté con los dedos. Llegué al 6 primero; entonces, Liu es menor.
Escuchen mi historia: Ayer, Candace y su prima tenían 7 años las dos. Hoy, es el cumpleaños de su prima. ¿Quién es mayor?
Su prima es mayor. Tenían 7 las dos, pero su prima cumplió años; entonces, ahora tiene 8.
Presente el trabajo que van a hacer en el siguiente segmento para establecer una transición.
A veces, las historias de matemáticas nos dan la posibilidad de comparar números. Hoy, escucharemos más historias y compararemos números.
Diferenciación: Desafío
Desafíe a sus estudiantes a que consideren cuánto mayor es Jack con respecto a su hermana. Invíteles a usar objetos o dibujos como ayuda.
En 1.er grado y 2.o grado, sus estudiantes se encontrarán con este tipo de preguntas en los problemas verbales de comparación.
Aprender
Historias de comparación
La clase compara números que forman parte de una historia.
Invite a la clase a escuchar una historia y mostrar los pulgares hacia arriba cuando sepan la respuesta. Muestre la imagen de las cajas de crayones.
Esta caja tiene 4 crayones. Esta caja tiene 8 crayones. ¿Qué caja tiene más?
Espere hasta que la mayor parte de la clase tenga los pulgares hacia arriba. Invite a sus estudiantes a señalar la caja que tiene más. Luego, pídales que se reúnan y conversen en parejas sobre cómo supieron la respuesta. Escuche mientras las parejas hablan y seleccione un grupo de estudiantes para que compartan distintas estrategias.
Repita la actividad con las siguientes historias. Resalte las palabras más o menos en la pregunta como ayuda para que la clase pase de un término al otro.
Maddie tiene 9 pennies. Amin tiene 8 pennies. ¿Quién tiene menos pennies?
Maddie tiene 7 botones en su vestido. George tiene 5 botones en su camisa. ¿Quién tiene más botones?
Esta bolsa tiene 6 manzanas. Esa bolsa tiene 10 manzanas. ¿Cuál tiene menos manzanas?
Los pennies de Julie
Materiales: E) Camino numérico, marco de 10, cubos Unifix
La clase elige una estrategia para comparar números y resolver.
Muestre la imagen con los tres objetos y sus precios.
Diferenciación: Apoyo
Ofrezca una pizarra blanca individual o materiales didácticos, como un camino numérico, un marco de 10 o cubos, para quienes necesiten comparar los grupos de manera directa. Pueden usar los dedos para comparar los números.
Julie tiene 6 pennies. ¿Qué puede comprar Julie? ¿Cómo lo saben?
Invite a la clase a seleccionar herramientas y dé tiempo para que trabajen. Mientras recorre el salón de clases, observe las estrategias que usan. Seleccione tres estudiantes que usen distintas estrategias de comparación de números para que compartan su trabajo con la clase.
Emparejar uno a uno
Reúna a la clase para conversar. Pida a quienes haya seleccionado que compartan su razonamiento. Nombre la estrategia de comparación que usó cada estudiante.
Braxton, cuéntanos cómo usaste los cubos.
Usé cubos marrones para mostrar los 6 pennies de Julie. Luego, tomé 2 cubos rojos para mostrar los pennies para la estrella y los emparejé con los cubos marrones. Vi que había suficientes. Sobraron 4 cubos marrones; eso significa que Julie puede comprar la estrella y el borrador. No puede comprar el burbujero, porque no tiene suficiente dinero.
Diferenciación: Desafío
Desafíe a sus estudiantes al preguntar qué podría haber comprado Julie si hubiera tenido 10 pennies. ¿Cuántos pennies necesitaría para comprar los tres objetos?
Contar
Usar una herramienta
Tao, cuéntanos cómo usaste los dedos para hallar qué podía comprar Julie y qué no.
El 2 y el 4 están antes que el 6; entonces, Julie tenía suficiente dinero para comprar la estrella y el borrador. Podía comprar los dos si quería. Lo sé porque usé mis dedos para contar 2 y 4 juntos y llegué al 6. Pero no puede comprar el burbujero; el 7 viene después del 6.
Mayson, muéstranos cómo usaste tu herramienta.
Usé el camino numérico. Alineé 6 cubos como si fueran los pennies de Julie. Vi que el 2 y el 4 están en el camino antes que el 6. Entonces, Julie tenía suficiente dinero para comprar esas cosas. No tiene suficiente para comprar el burbujero, porque 7 es más.
Si hay tiempo suficiente, invite a la clase a resolver más problemas de comparación. Use los siguientes problemas con historia como guía, o invente historias.
Problemas con historia
Hay 3 sandías y 7 arándanos. ¿Hay más sandías o arándanos?
Hay 3 crayones rojos, 4 crayones azules y 5 lápices amarillos. ¿Hay más crayones o lápices?
Hay 2 triciclos y 3 bicicletas. ¿Cuál tiene más ruedas: el grupo de los triciclos o el grupo de las bicicletas?
Complejidades
La clase debe ignorar la diferencia en el tamaño de cada unidad y concentrarse en el número. Ya sea que visualicen o dibujen, en un principio pueden pensar que hay más sandías porque son más grandes.
La clase debe hallar el número total de crayones antes de comparar los crayones con los lápices. Como 5 es mayor que 3 o 4 por separado, la clase en principio puede pensar que hay más lápices.
La clase debe determinar el número total de ruedas que hay en cada grupo y, luego, comparar los números. La situación requiere que la clase razone lo siguiente: un triciclo tiene más ruedas que una bicicleta. Hay más bicicletas que triciclos, pero en realidad tienen el mismo número de ruedas. Asegúrese de aclarar el significado de bicicleta y triciclo antes de presentar el problema.
Nota para la enseñanza
Incentive la conversación con preguntas para ayudar a la clase a conectar su trabajo con el del resto y con las ideas matemáticas. Por ejemplo:
• ¿En qué se parece el trabajo de Braxton al trabajo de Tao? ¿En qué se diferencia?
• ¿Alguien puede decir la idea de Tao con sus propias palabras?
• ¿Quiénes están de acuerdo con lo que dijo Mayson?
Pida a sus estudiantes que consulten la Herramienta para la conversación para ver más ideas.
Promoción de los estándares para la práctica de las matemáticas
Cada estudiante construye argumentos viables y ofrece valoraciones sobre el razonamiento de otros y otras (MP3) cuando comenta estos problemas con historia. Cada problema permite usar varias estrategias para hallar la solución, lo que hace que la clase tenga muchas oportunidades de explicar cómo llegó a su respuesta.
Si la clase está en desacuerdo sobre los problemas, promueva el estándar MP3 preguntando:
• ¿Qué no entendieron acerca del razonamiento de Braxton?
• ¿Qué preguntas pueden hacer en relación con el razonamiento de Tao?
Grupo de problemas
Repase las instrucciones del Grupo de problemas antes de que sus estudiantes comiencen a completar la tarea en forma independiente. Aclare que, en beisbol, gana el equipo con el mayor número de carreras. Remarque que cada página tiene instrucciones diferentes. En la primera página, la clase dibujará los dos números y, luego, encerrará en un círculo el equipo que ganó. El equipo ganador está encerrado en un círculo en la segunda página, y la clase debe escribir un número que haga que la situación sea verdadera.
Nota para la enseñanza
Si hay tiempo suficiente, considere jugar una entrada en la actividad digital interactiva de Osos de beisbol. Comparen las puntuaciones de los equipos al terminar la entrada.
Tablero de puntuación
Evaluación observacional
Concluir
Reflexión final 5 min
Materiales: E) Libro para estudiantes
Objetivo: Comparar dos números en diferentes situaciones
Hoy, usamos números para comparar en muchas situaciones diferentes. ¿En qué situaciones fue útil comparar números?
Comparamos quién era mayor y quién era menor.
Comparamos los pennies de Julie con el precio de las cosas de la tienda.
¿Sus estudiantes pueden decir un enunciado o frase de comparación?
“3 es mayor que 0”.
“0 es menor”.
Comparamos la puntuación para ver quién ganó el partido de beisbol.
Comparamos las bolsas de manzanas para ver cuál tenía más.
Usamos números para comparar edades, precios, puntuaciones y bolsas de manzanas. ¡Pueden comparar muchas cosas diferentes usando números!
Si hay tiempo suficiente, invite a la clase a comparar el dorso de sus Grupos de problemas con una pareja.
Observen el primer problema. (Señale). ¿Ustedes y sus parejas escribieron exactamente el mismo número?
No.
¿Por qué?
El 9 es el número más grande, pero podemos elegir un número que sea menos.
Podemos escribir cualquier número que esté antes del 9.
Ejemplos de soluciones
Espere ver diferentes estrategias para hallar la solución. Acepte respuestas precisas, explicaciones razonables y respuestas equivalentes en todo el trabajo de la clase.
ANúmero de respuestas correctas:
Número de respuestas correctas:
Cuenta y encierra en un círculo cuántos hay.
Describir y comparar varios atributos medibles de objetos y conjuntos
Vistazo a la lección
Hoja de registro de la evaluación observacional
Módulo 3 de kindergarten Comparación
Criterios de logro académico
Criterios de logro académico
K.Mód3.CLA1 Comparan el número de objetos que hay en dos grupos usando los términos más que, menos que o el mismo número que, p. ej., usando estrategias de emparejar o de conteo.
K.Mód3.CLA2 Comparan dos números entre el 1 y el 10 representados con numerales escritos usando los términos mayor que, menor que o igual a
K.Mód3.CLA3 Describen los atributos medibles de un objeto.
K.Mód3.CLA4 Comparan directamente las longitudes de dos objetos alineando los extremos y describen la diferencia con términos como más largo, más alto, más bajo y más corto
K.Mód3.CLA5 Comparan directamente los pesos de dos objetos y describen la diferencia con términos como más pesado o más liviano
K.Mód3.CLA6* Cuentan el número de objetos en cada categoría y ordenan los grupos por cantidad.
Estudiante
Fechas y detalles de las observaciones
*Este CLA no es evaluado en la Evaluación del módulo. PC Parcialmente C Competente AC Altamente competente competente
Notas
Esta lección presenta una actividad de cierre que permite a la clase usar las destrezas de comparación recientemente desarrolladas. Dados dos objetos o conjuntos de objetos, la clase identifica un atributo medible que se puede usar para comparar. Eligen una estrategia o una herramienta para hacer una comparación precisa. La actividad concluye con una exploración de cómo usar solo números para comparar.
Pregunta clave
• ¿Cómo podemos comparar objetos?
Criterios de logro académico
K.Mód3.CLA1 Comparan el número de objetos que hay en dos grupos usando los términos más que, menos que o el mismo número que, p. ej., usando estrategias de emparejar o de conteo. (K.CC.C.6)
K.Mód3.CLA3 Describen los atributos medibles de un objeto. (K.MD.A.1)
K.Mód3.CLA4 Comparan directamente las longitudes de dos objetos alineando los extremos y describen la diferencia con términos como más largo, más alto, más bajo y más corto. (K.MD.A.2)
K.Mód3.CLA5 Comparan directamente los pesos de dos objetos y describen la diferencia con términos como más pesado o más liviano. (K.MD.A.2)
Agenda
Fluidez 10 min
Presentar 10 min
Aprender 25 min
• Bolsas para comparación
• Paseo por la galería
Concluir 5 min
Materiales
Maestro o maestra
• Tarjetas de puntos
Estudiantes
• dado de 10 caras (1 por pareja de estudiantes)
• cubos Unifix® (20 por pareja de estudiantes)
• bolsa misteriosa (1 por mesa o grupo)
• libro para estudiantes
• tarjetas Hide Zero® (que ocultan el cero)
• papel (1 hoja por pareja de estudiantes)
Preparación de la lección
• Seleccione las siguientes tarjetas de puntos del juego:
• Arme una bolsa misteriosa para cada mesa o grupo pequeño de estudiantes. Use bolsas lo suficientemente grandes para ocultar los diferentes objetos, como una bolsa de papel para hacer compras. En cada bolsa misteriosa, reúna un conjunto de 10 objetos del salón de clases que puedan compararse de distintas maneras. Por ejemplo, podría colocar en la bolsa los siguientes elementos:
▸ tijeras
▸ 4 pennies (en una bolsita)
▸ 10 osos para contar (en una bolsita)
▸ 9 clips (en una bolsita)
▸ crayón
▸ lápiz
▸ 7 frijoles (en una bolsita)
▸ 6 bloques para hacer patrones cuadrados (en una bolsita)
▸ 8 palillos (en una bolsita)
▸ 5 borradores (en una bolsita)
• Cada estudiante selecciona las herramientas para comparar los objetos de la bolsa misteriosa por peso, altura y número. Separe herramientas como balanzas de platillos escolares, marcos de 10, caminos numéricos y tarjetas Hide Zero. Coloque las herramientas en una ubicación central.
Fluidez
Construir y comparar: Número
Materiales: E) Dado de 10 caras, cubos Unifix
La clase construye barras de cubos y compara el número de cubos como preparación para comparar dos números.
Pida a la clase que trabaje en parejas. Asegúrese de que cada pareja tenga una bolsita de cubos Unifix y un dado. Muestre los esquemas de oración.
Invite a la clase a completar la actividad de acuerdo con el siguiente procedimiento. Considere hacer una ronda de práctica.
• Las parejas se turnan para lanzar el dado y construir una barra de cubos que coincida con el número que obtuvieron con el dado.
• Las parejas comparan el número de cubos que hay en sus barras de cubos usando las palabras mayor que, menor que o igual a. Por ejemplo: “5 es menor que 9”.
• Separan las barras de cubos y lanzan el dado otra vez.
Recorra el salón de clases mientras sus estudiantes trabajan y proporcione apoyo según sea necesario.
Tarjetas de puntos
Materiales: M) Tarjetas de puntos
Diferenciación: Desafío
Desafíe a sus estudiantes a eliminar el paso de armar la barra de cubos. En lugar de ello, pueden simplemente lanzar el dado de 10 caras y hacer el enunciado de comparación a partir del número que salió en el dado. es mayor que . es menor que es igual a
Estudiante A: “5 es menor que 9”.
Estudiante B: “9 es mayor que 5”.
La clase indica cuántos puntos hay para adquirir fluidez con el conteo súbito y el razonamiento de parte-entero.
Voy a mostrarles una tarjeta, ¡pero solo por unos segundos! Miren con atención. ¿Cuántos puntos ven?
Muestren los pulgares hacia arriba cuando sepan cuántos hay. ¿Comenzamos?
Muestre rápidamente la tarjeta de 7 puntos durante 2 o 3 segundos.
Espere hasta que la mayor parte de la clase tenga los pulgares hacia arriba. Si es necesario, muestre rápidamente la tarjeta una segunda vez.
¿Cuántos puntos hay en total?
7
¿Cómo vieron los 7 puntos?
Pida a una o dos personas de la clase que digan cómo saben cuántos puntos hay. Muestre la tarjeta y señale los puntos mientras cada estudiante da su explicación.
Vi 3 puntos arriba, 3 abajo y 1 en el medio.
Vi 4 puntos arriba y 3 abajo.
Vuelva a expresar las explicaciones de cada estudiante como una oración numérica. Por ejemplo: “Vieron que 3 y 3 y 1 hacen 7”.
Repita el proceso con la siguiente secuencia:
Nota para la enseñanza
Mantenga un ritmo rápido y vivaz. Para que sea más entretenido, realice pausas dramáticas o represente un comienzo fallido antes de mostrar la tarjeta.
Presentar
La clase compara dos objetos e identifica el atributo medible que usaron para comparar.
Muestre la imagen de la osa y el avestruz.
Observen la osa y el avestruz. Si creen que la osa es más grande, pónganse en 4 patas como ella. Si creen que el avestruz es más grande, pónganse de pie como el avestruz.
Espere a que la clase se haya puesto en posición.
¡Parece que tenemos ideas diferentes! La osa y el avestruz tampoco pueden decidir quién es más grande. Ayudémosles.
Miren a su alrededor y busquen a alguien que piense distinto a ustedes.
Guíe a sus estudiantes para que usen la posición que eligieron a fin de encontrar a alguien que opine diferente. Si es necesario, permita que haya grupos de tres o cuatro para que en cada uno haya por lo menos una osa y un avestruz.
Túrnense para comentar por qué creen que el animal que eligieron es el más grande.
Dé tiempo para que los grupos dialoguen. Anime a sus estudiantes a profundizar en el porqué de su razonamiento (p. ej., “La osa es más grande porque es más pesada”).
Muestre la lista de palabras de comparación que han usado a lo largo del módulo. Repase las palabras y úselas para ayudar a sus estudiantes a comentar la conversación de su grupo.
(Señale la osa). Oí a un grupo decir que la osa es más grande porque es más pesada. (Señale la tarjeta de más pesado).
Este grupo comparó el peso.
¿Qué otras comparaciones hicieron sus grupos?
Creemos que el avestruz es más grande porque es más alto.
Lista de palabras de comparación
Soy más grande.
No, ¡yo soy más grande!
Están comparando la altura. Si el avestruz es más alto, ¿la osa es…?
Más bajo
Pida a otros grupos que compartan las comparaciones de su conversación grupal. A medida que sus estudiantes comparten ideas, señale la imagen o palabra adecuada del afiche. Vuelva a expresar u ofrezca esquemas de oración según sea necesario.
Mantenga visibles las palabras de comparación durante el resto de la lección.
Presente el trabajo que van a hacer en el siguiente segmento para establecer una transición.
Hemos aprendido muchas maneras diferentes de comparar. Hoy, vamos a decidir cómo comparar.
Aprender
Bolsas para comparación
Materiales: E) Bolsas misteriosas, libro para estudiantes
La clase elige atributos medibles para comparar objetos y conjuntos.
Distribuya una bolsa misteriosa a cada mesa o grupo de estudiantes. Asegúrese de tener herramientas de comparación disponibles y accesibles para todas las parejas.
Cada integrante de la pareja sacará un objeto de la bolsa misteriosa. Su tarea es comparar los objetos que sacaron de la bolsa de todas las maneras posibles.
Los cuadrados son más livianos que la barra de pegamento.
Usen nuestra lista para recordar las distintas maneras de comparar.
Promoción de los estándares para la práctica de las matemáticas
Cada estudiante da sentido a los problemas y persevera en su resolución (MP1) ante la naturaleza abierta de esta lección. Es posible que sus estudiantes tengan dificultades para pensar en más de una manera de comparar objetos. La tarea requiere de razonamiento creativo. Por ejemplo, pueden apilar varios objetos de un tipo para comparar la altura de los objetos con la altura de otro objeto.
Las preguntas de esta sección están diseñadas para promover el estándar MP1 al pedir a sus estudiantes que piensen en otras comparaciones, hagan uso de herramientas y representen su comparación con números.
Invite a la clase a seleccionar por su cuenta las herramientas matemáticas necesarias para hacer comparaciones, como una balanza de equilibrio o un camino numérico. La cantidad de objetos que la clase compare será en función del tiempo disponible. Comparta un procedimiento para devolver objetos o conjuntos y para seleccionar nuevos objetos que sea adecuado para su salón de clases.
Observe y ofrezca ayuda según sea necesario. Mientras la clase trabaja, use los siguientes planteamientos y preguntas para evaluar e incentivar el razonamiento de sus estudiantes:
• Señalen la lista y cuéntenme cómo compararon los objetos.
• ¿Qué estrategia usaron para comparar la longitud/el peso/ el número?
La barra de pegamento es más alta que los cuadrados.
• Rotularon sus grupos con números. ¿De qué manera sirven los números para comparar?
• Si solo pudieran usar números para comparar, ¿qué harían?
• ¿De qué otra manera pueden comparar?
Después de que sus estudiantes hayan comparado varios objetos, pídales que registren una de sus comparaciones en la Hoja de registro de su libro para estudiantes. Dígales que dejen afuera los objetos y las hojas de registro para usar en el siguiente segmento de la lección. Guarden los demás objetos.
Hay más osos que frijoles.
La línea de los frijoles es más corta que la línea de los osos.
Evaluación observacional
; Observe mientras sus estudiantes comparan objetos.
• ¿Pueden mencionar o describir el atributo que están comparando?
• ¿Pueden expresar una comparación verbalmente?
Paseo por la galería
Materiales: E) Trabajo de sus estudiantes, tarjetas Hide Zero, papel
La clase compara objetos usando números y formula enunciados de comparación sobre su trabajo.
Reúna a la clase y recuerde el protocolo para dar un paseo por la galería.
• Recuérdeles que observen pero sin tocar, como harían en un museo o una galería de arte. Pueden mantener sus manos atrás de la espalda como recordatorio.
• Pida a sus estudiantes que digan enunciados de comparación en voz baja sobre los trabajos que ven en la galería. Recuerde a la clase que tiene a disposición el afiche de comparación, por si la necesitan.
Una vez que finalicen el paseo por la galería, pida a la clase que se reúna y use la rutina Pensar-Trabajar en parejas-Compartir para responder la siguiente pregunta.
¿Se pueden usar números en todas estas comparaciones?
¿Por qué?
Sí. Podemos contar cuántos hay en cada grupo.
No lo sé. Tengo un lápiz y una barra de pegamento.
Distribuya un juego de tarjetas Hide Zero a cada pareja.
Usen sus tarjetas para colocar números junto a sus objetos.
Si el trabajo compara la longitud de dos objetos como un lápiz y una barra de pegamento, deje que sus estudiantes razonen sobre cómo se relacionan los números con la situación (p. ej., hay 1 lápiz y 1 barra de pegamento).
Una vez que toda la clase haya colocado los números, dirija la atención a su trabajo completado.
Podemos usar números para hablar de todas nuestras comparaciones. Si escondemos los objetos y solo miramos los números, ¿podemos hacer una comparación? Intentémoslo. 1 es menor que 6.
Dé un papel a cada estudiante. Pida a la clase que use el papel para cubrir los objetos de su comparación. Los números deben seguir visibles.
Caminemos y veamos el trabajo de toda la clase una vez más. Esta vez, solo podrán ver los números. A medida que recorren, comparen los números diciendo en voz baja un enunciado con las palabras mayor que, menor que o igual a.
Concluir
Reflexión final 5 min
Objetivo: Describir y comparar varios atributos medibles de objetos y conjuntos
¿Qué estrategias y herramientas usamos para comparar la longitud, el peso y los números?
Pusimos los objetos uno al lado del otro para ver cuál es más corto o más largo.
Usamos la balanza de equilibrio para comparar el peso.
Emparejamos objetos uno a uno y vimos cuál tenía más o menos. Contamos.
¿De qué maneras diferentes podemos comparar objetos?
Alto o bajo
Por el peso, como pesado o liviano
Podemos ver qué objeto tiene más y cuál tiene menos.
¿Cómo usamos los números hoy?
Pudimos comparar los números para ver qué grupo tenía más.
Usamos números para comparar todo.
Los números son fáciles de comparar porque solo hay que mirarlos y ya sabemos cuál está antes.
Organizar, contar y representar una colección de objetos (opcional)
Vistazo a la lección
En esta lección, se invita a la clase a usar herramientas y estrategias de su preferencia para contar y registrar una colección de objetos. La clase demuestra y celebra su crecimiento en los conceptos de conteo y los registros escritos, mientras que los maestros y las maestras recopilan datos de evaluación formativa. La conversación de toda la clase se enfoca en las estrategias.
No hay actividades de Fluidez en esta lección.
Pregunta clave
• ¿Cómo pueden las herramientas matemáticas ayudarnos a contar y registrar?
Criterio de logro académico
Esta lección sirve como apoyo de los estándares K.CC.1 a 5, los estándares de conteo y escritura de numerales. Estos conceptos se construyen a partir del trabajo en el módulo 1 y se vuelven más sofisticados a medida que las cantidades de conteo se hacen más grandes en los módulos siguientes. El contenido de la lección ofrecerá una evaluación formativa y, por lo tanto, no se incluye en las evaluaciones acumulativas de este módulo.
Agenda
Presentar 10 min
Aprender 35 min
• Organizar, contar y registrar
• Compartir, comparar y conectar
Concluir 5 min
Materiales
Maestro o maestra
• Camino numérico hasta el 100 (en la edición para la enseñanza)
Estudiantes
• colección de conteo (1 por pareja de estudiantes)
• plantilla de trabajo
• herramientas de organización
• libro para estudiantes
Preparación de la lección
• Use el trabajo de sus estudiantes de la última colección de conteo para determinar cuántos objetos colocar en cada colección.
• Decida si la clase trabajará en parejas o de manera individual. La lección está escrita para trabajar en parejas, pero puede adaptarse para que cada estudiante trabaje de manera individual.
• Seleccione las herramientas de organización que la clase pueda elegir para organizar el conteo, como envases de cartón para marcos de 10, caminos numéricos y marcos de 10.
• Imprima o haga una copia del Camino numérico hasta el 100. Corte y una de diez en diez para hacer un camino numérico que llegue al 20, 50 o 100.
• Coloque la Lista de verificación de la evaluación observacional en un portapapeles para tomar notas observacionales.
• Considere reunir herramientas y hojas de registro de las colecciones de conteo que la clase hizo al comienzo del año. Muéstrelas para ayudar a sus estudiantes a reflexionar sobre su crecimiento.
Presentar
Materiales: E) Colección de conteo, plantilla de trabajo, herramientas de organización
La clase repasa los procedimientos y explora una colección de conteo.
Vuelva a orientar brevemente a la clase sobre los materiales y el procedimiento para la colección de conteo:
• Las parejas colaboran para contar una colección.
• Cada estudiante elabora su propio registro para mostrar cómo contó su pareja.
Señale las herramientas de organización que la clase puede elegir. Sus estudiantes pueden tener interés en probar herramientas conocidas del tema C, como marcos de 10, caminos numéricos y envases de cartón para marcos de 10. Anímeles a elegir una herramienta diferente a la que hayan usado en las lecciones anteriores de conteo de colecciones.
Forme parejas de estudiantes. Pídales que elijan una colección y que busquen un área de trabajo.
Antes de sacar las colecciones de la bolsa, pida a las parejas que planifiquen cómo trabajarán en conjunto para contar toda la colección. Pida a algunas parejas con planes razonables que compartan su razonamiento con la clase.
A lo largo de la lección, busque y elogie ejemplos de buen trabajo en parejas.
Presente el trabajo que van a hacer en el siguiente segmento para establecer una transición.
Hoy, contaremos nuestras colecciones y mostraremos nuestro trabajo en papel.
Nota para la enseñanza
A medida que las colecciones se hacen más grandes, es posible que la clase necesite caminos numéricos que lleguen al 20, 50 o incluso hasta el 100. Un camino numérico en la pared podría ser suficiente, pero habrá estudiantes que usen caminos numéricos personales para organizar el conteo.
Aprender
Organizar, contar y registrar
Materiales: E) Colección de conteo, libro para estudiantes, plantilla de trabajo, herramientas de organización
La clase usa sus propias estrategias para contar objetos y registrar el proceso.
Anime a sus estudiantes a comenzar a contar.
Recorra el salón de clases y observe cómo organizan, cuentan y registran.
• Recuerde a sus estudiantes que deben contar todos los objetos de su colección. Las estrategias de organización pueden incluir el uso de herramientas matemáticas combinadas con las estrategias de tocar y contar o mover y contar.
• Los registros pueden ser dibujos, sellos o números.
Use las siguientes preguntas y planteamientos para evaluar e incentivar el razonamiento de cada estudiante. Considere usar la Hoja de registro observacional del módulo 1 para evaluar las destrezas de fundamentos numéricos con números más grandes, y tome nota del crecimiento y los desafíos con las colecciones de conteo más grandes.
¿Qué herramienta matemática usaron? ¿Funciona? ¿Podrían probar con otra cosa?
¿Su dibujo coincide con la colección? ¿Cómo lo saben?
¿Pueden contar la colección de una manera diferente? ¿Cómo?
Elija a algunas parejas para que compartan su trabajo de conteo en el siguiente segmento. Busque ejemplos que demuestren distintas maneras de usar las herramientas, como el camino numérico y los envases de cartón para marcos de 10. Si es posible, tome fotografías para proyectar. De no ser así, separe los trabajos seleccionados para compartirlos.
Evaluación observacional
; Observe a sus estudiantes a medida que cuentan. Asegúrese de que:
• muevan los objetos para llevar la cuenta de las cosas que ya han contado (uno a uno);
• digan la secuencia numérica correcta;
• digan el último número de su conteo para indicar el total (cardinalidad).
Promoción de los estándares para la práctica de las matemáticas
Cada estudiante utiliza las herramientas apropiadas estratégicamente (MP5) para contar su colección.
Ahora que sus estudiantes saben cómo usar una variedad de herramientas y pueden trabajar con colecciones más grandes, pueden comenzar a pensar más en cómo usar las herramientas para que el conteo sea más eficaz y preciso.
Compartir, comparar y conectar
Materiales: M) Ejemplos de trabajo de la clase
La clase comenta herramientas para contar y registrar una colección.
Reúna a sus estudiantes para ver y comentar los ejemplos de trabajo seleccionados.
Envase de cartón para marcos de 10 (método de Lincoln y Che)
Invite a una pareja que haya usado envases de cartón para marcos de 10 a compartir el número de elementos de su colección.
Lincoln y Che usaron un envase de cartón para marcos de 10. ¿Pueden compartir con la clase por qué eligieron esa herramienta matemática?
No habíamos usado el envase de cartón antes y queríamos probar una herramienta nueva.
Las expertas y los expertos en matemáticas exploran herramientas nuevas. ¿Cómo les ayudó el cartón en el conteo de su colección?
Fue rápido. Pusimos cubos sobre el cartón y, cuando estuvo lleno, supimos que teníamos 10.
Nos ayudó a llevar la cuenta de los cubos que contamos y los que sobraron.
Valide que la herramienta de Lincoln y Che les ayudó a ver y contar los 10 cubos en su colección de conteo.
¿Qué podrían hacer si llenaran el cartón pero todavía les sobraran cubos?
Podrían vaciarlo y, luego, seguir contando. Simplemente pueden agregar más cubos a cada espacio para seguir contando. Se pueden poner 2 cubos en cada espacio.
Podrían poner otro cartón o marco de 10.
Nota para la enseñanza
A medida que las colecciones se vuelven más grandes, no es práctico que sus estudiantes cuenten todos los objetos cuando demuestran su estrategia de conteo a la clase. Para minimizar esta necesidad, proyecte fotografías de las herramientas en uso o traslade la clase al área de trabajo de la pareja. Si es necesario que sus estudiantes recreen la estrategia de organización, sugiera que demuestren cómo usaron una herramienta para contar los primeros 10 a 12 objetos.
Si deciden vaciar y seguir agregando, ¿cómo llevarían la cuenta de lo que ya contaron?
Podrían hacer un dibujo en su Hoja de registro antes de vaciar el cartón.
Podrían escribir el número en un papel.
Podrían colocar los cubos en una barra para recordar que son 10.
A medida que contamos, podemos usar herramientas para mantener nuestros elementos organizados.
Camino numérico (método de Grace y Jacoby)
Invite a una pareja que haya usado el camino numérico a compartir el número de elementos en su colección.
Grace y Jacoby, por favor, cuéntennos cómo usaron su herramienta.
Separamos los borradores y nos turnamos para ponerlos sobre el camino numérico.
¿Cómo saben cuántos borradores tienen?
Observamos el último número donde pusimos un borrador.
Parece que tuvieron que hacer un cambio en su plan de conteo. ¿Qué podrían haber hecho Grace y Jacoby cuando se quedaron sin números en su camino numérico?
¿Tal vez conseguir un camino numérico más largo?
Podrían haber agregado más números en el papel, como un nuevo camino numérico.
Podrían haber usado otra herramienta para llevar el conteo, como nuestra tabla de cien.
¿Alguien más tuvo que hacer un cambio en su plan de conteo?
Tratamos de usar el cartón pero no había suficiente, por eso usamos el marco de 10.
Comente que está bien cambiar el plan de conteo y explorar distintas herramientas.
Concluir
Reflexión final 5 min
Materiales: M) Trabajo de sus estudiantes
Objetivo: Organizar, contar y representar una colección de objetos
Seleccione algunas herramientas matemáticas que la clase haya usado para contar y colóquelas a la vista.
¿De qué manera usar una herramienta matemática nos ayuda a contar?
Es fácil saber cuáles ya he contado cuando uso el cartón.
El camino numérico me ayuda a escribir los números.
Sé que tengo 10 cuando todos los espacios del marco de 10 están llenos.
¿Cómo ha cambiado su forma de contar desde la primera colección de conteo?
Ahora, sé cómo usar distintas herramientas. ¡Puedo usar el marco de 10, el cartón y el camino numérico!
No me olvidó de cuáles conté. Ahora, tengo organización porque dejo en la bolsa lo que no he contado.
Sé cómo hacer un plan con mi pareja de trabajo, así que no tenemos desacuerdos sobre cómo contar.
Cuento más rápido. Hoy, contamos dos colecciones diferentes.
DUA: Acción y expresión
Proyecte herramientas y hojas de registro de comienzo del año para ayudar a sus estudiantes a pensar sobre su crecimiento. Por ejemplo, disfrutarán saber que el camino numérico que usaron ahora se extiende al 20.
Observar hojas de registro anteriores puede ayudar a sus estudiantes a ver los avances en su dibujo y escritura.
aquí
Hoja de registro de la evaluación observacional
Módulo 3 de kindergarten
Comparación
Criterios de logro académico Criterios de logro académico
K.Mód3.CLA1 Comparan el número de objetos que hay en dos grupos usando los términos más que, menos que o el mismo número que, p. ej., usando estrategias de emparejar o de conteo.
K.Mód3.CLA2 Comparan dos números entre el 1 y el 10 representados con numerales escritos usando los términos mayor que, menor que o igual a
K.Mód3.CLA3 Describen los atributos medibles de un objeto.
K.Mód3.CLA4 Comparan directamente las longitudes de dos objetos alineando los extremos y describen la diferencia con términos como más largo, más alto, más bajo y más corto
K.Mód3.CLA5 Comparan directamente los pesos de dos objetos y describen la diferencia con términos como más pesado o más liviano
K.Mód3.CLA6* Cuentan el número de objetos en cada categoría y ordenan los grupos por cantidad.
*Este CLA no es evaluado en la Evaluación del módulo.
Notas
Estudiante
Fechas y detalles de las observaciones
PC Parcialmente C Competente AC Altamente competente competente
Criterios de logro académico del módulo y estándares de contenido por lección
Contenido de enfoque Contenido suplementario
Criterio de logro académico
CCSSee de matemáticas alineados
K.Mód3.CLA1 K.CC.C.6
K.Mód3.CLA2 K.CC.C.7
K.Mód3.CLA3 K.MD.A.1
K.Mód3.CLA4 K.MD.A.2
K.Mód3.CLA5 K.MD.A.2
K.Mód3.CLA6 K.MD.B.3
Evaluación del módulo
Módulo 3 de kindergarten
Comparación
Administre esta evaluación únicamente a estudiantes que muestren competencia inconsistente a lo largo del módulo según los registros de las evaluaciones observacionales. Dé por terminada la evaluación si la o el estudiante no es capaz de responder las primeras preguntas y vuelva a intentarlo después de reforzar la enseñanza.
Materiales
• barra de 10 cubos Unifix conectados del mismo color
• 8 cubos Unifix sueltos del mismo color
• lápiz n.° 2 nuevo sin punta
• tarjetas numéricas 5, 6 y 8
• balanza de equilibrio, colocada al alcance de su estudiante para que la use si lo desea
• Lista de palabras de comparación
Nota para la enseñanza
• Si hay estudiantes que no responden (ya sea verbalmente o con acciones) cuando se les pide que comparen, ayúdeles al sugerir un atributo medible como la altura, la longitud, el peso o la cantidad.
• En el caso de estudiantes que opten generalmente por un mismo atributo medible, pregunte: “¿Pueden comparar estos objetos de otra manera?”.
• Sus estudiantes son competentes si usan oraciones o frases comparativas como “Los cubos son más pesados que el lápiz” u “8 es más”.
• Puede haber estudiantes que muestren comparaciones directas de altura, longitud, peso y cantidad solo con acciones. En estos casos, anímeles a que describan oralmente la comparación.
Use la Lista de palabras de comparación, de ser necesario.
Criterios de logro académico y estándares Pregunta de evaluación
K.Mód3.CLA3 Describen los atributos medibles de un objeto. (K.MD.A.1)
K.Mód3.CLA4 Comparan directamente las longitudes de dos objetos alineando los extremos y describen la diferencia con términos como más largo, más alto, más bajo y más corto. (K.MD.A.2)
K.Mód3.CLA5 Comparan directamente los pesos de dos objetos y describen la diferencia con términos como más pesado o más liviano. (K.MD.A.2)
1. Coloque una barra de 10 cubos conectados y un lápiz nuevo, sin punta, frente a su estudiante. Señale los dos objetos.
¿Cómo puedes comparar estos objetos?
Su estudiante puede responder con palabras o acciones. Si no usa palabras, anímele a que describa la comparación.
¿Qué puedes decir sobre el lápiz y la barra de cubos?*
Pídale que haga otra comparación.
¿Puedes comparar estos objetos de otra manera?
K.Mód3.CLA1 Comparan el número de objetos que hay en dos grupos usando los términos más que, menos que o el mismo número que, p. ej., usando estrategias de emparejar o de conteo. (K.CC.C.6)
K.Mód3.CLA3 Describen los atributos medibles de un objeto. (K.MD.A.1)
K.Mód3.CLA4 Comparan directamente las longitudes de dos objetos alineando los extremos y describen la diferencia con términos como más largo, más alto, más bajo y más corto. (K.MD.A.2)
K.Mód3.CLA5 Comparan directamente los pesos de dos objetos y describen la diferencia con términos como más pesado o más liviano. (K.MD.A.2)
C.Mód3.CLA2 Comparan dos números entre el 1 y el 10 representados con numerales escritos usando los términos mayor que, menor que o igual a. (K.CC.C.7)
2. Retire el lápiz y coloque 8 cubos sueltos junto a la barra de 10 cubos. Señale los dos objetos.
¿Cómo puedes comparar estos objetos?
Su estudiante puede responder con palabras o acciones. Si no usa palabras, anímele a que describa la comparación.
¿Qué puedes decir sobre la barra de cubos y los otros cubos?*
Pídale que haga otra comparación.
¿Puedes comparar estos objetos de otra manera?
3. Ordene el área de trabajo. Coloque las tarjetas numéricas del 6 y el 8 frente a su estudiante.
Usa mayor que, menor que o igual a para comparar estos números.
Reemplace el 8 con la tarjeta numérica del 5.
Compara estos números.
*Si su estudiante no usa atributos medibles en su respuesta, presente y lea la Lista de palabras de comparación.
8 6
6 5
Estándares
Estándares de contenido del módulo
Comparan números
K.CC.C.6 Identifican si el número de objetos de un grupo es mayor que, menor que, o igual que el número de objetos en otro grupo, por ejemplo, al usar estrategias para contar y para emparejar.1
K.CC.C.7 Comparan dos números entre el 1 y el 10 representados por numerales escritos.
Describen y comparan atributos medibles.
K.MD.A.1 Describen los atributos de objetos que se pueden medir, tales como la longitud y el peso. Describen varios atributos medibles de un objeto.
K.MD.A.2 Comparan directamente dos objetos que tengan en común un atributo que se puede medir para saber cuál objeto tiene “más de o menos de” el atributo, y describen la diferencia. Por ejemplo, al comparar directamente la altura de dos niños y describir al niño más alto o más bajo.
Clasifican objetos y cuentan la cantidad de objetos en cada categoría.
K.MD.B.3 Clasifican objetos en categorías determinadas; cuentan la cantidad de objetos en cada categoría y clasifican las categorías según su número.2
1 Incluye grupos de hasta diez objetos.
2 Limitar las categorías a números menores que o iguales a 10.
Estándares para la práctica de las matemáticas
MP1 Dan sentido a los problemas y perseveran en su resolución.
MP2 Razonan de forma abstracta y cuantitativa.
MP3 Construyen argumentos viables y ofrecen valoraciones sobre el razonamiento de otros y otras.
MP4 Representan a través de las matemáticas.
MP5 Utilizan las herramientas apropiadas estratégicamente.
MP6 Ponen atención a la precisión.
MP7 Reconocen y utilizan estructuras.
MP8 Reconocen y expresan regularidad en la lógica de la repetición.
Criterios de logro académico: Indicadores de competencias
K.Mód3.CLA1 Comparan el número de objetos que hay en dos grupos usando los términos más que, menos que o el mismo número que, p. ej., usando estrategias de emparejar o de conteo.
CCSSEE DE MATEMÁTICAS RELACIONADO
K.CC.C.6 Identifican si el número de objetos de un grupo es mayor que, menor que, o igual que el número de objetos en otro grupo, por ejemplo, al usar estrategias para contar y para emparejar.1
Comparan el número de objetos que hay en dos grupos con unidades semejantes usando los términos más que, menos que o el mismo número que.
Compara el número de cubos de cada color. Señala el grupo que tiene más.
Comparan el número de objetos que hay en dos grupos con unidades diferentes usando los términos más que, menos que o el mismo número que.
Compara el número de cubos y el número de crayones. Señala el grupo que tiene menos.
K.Mód3.CLA2 Comparan dos números entre el 1 y el 10 representados con numerales escritos usando los términos mayor que, menor que o igual a.
CCSSEE DE MATEMÁTICAS RELACIONADO
K.CC.C.7 Comparan dos números entre el 1 y el 10 representados por numerales escritos.
Parcialmente competente
Comparan dos números entre el 1 y el 10 representados por numerales escritos y con el apoyo de una representación visual dada, como un conjunto de objetos o una recta numérica, usando los términos mayor que, menor que o igual a.
Encierra en un círculo el número que es mayor.
3 5
Competente
Comparan dos números entre el 1 y el 10 representados por numerales escritos usando objetos, dibujos o su conocimiento de las relaciones numéricas de conteo, y los términos mayor que, menor que o igual a
Encierra en un círculo el número que es menor.
Altamente competente
3 5
K.Mód3.CLA3 Describen los atributos medibles de un objeto.
CCSSEE DE MATEMÁTICAS RELACIONADO
K.MD.A.1 Describen los atributos de objetos que se pueden medir, tales como la longitud y el peso. Describen varios atributos medibles de un objeto.
Parcialmente competente Competente
Describen un solo atributo medible de un objeto.
¿La jirafa es baja o alta?
Describen varios atributos medibles de un objeto.
¿La jirafa es baja o alta? ¿La jirafa es pesada o liviana?
Altamente competente
K.Mód3.CLA4 Comparan directamente las longitudes de dos objetos alineando los extremos y describen la diferencia con términos como más largo, más alto, más bajo y más corto.
CCSSEE DE MATEMÁTICAS RELACIONADO
K.MD.A.2 Comparan directamente dos objetos que tengan en común un atributo que se puede medir para saber cuál objeto tiene “más de o menos de” el atributo, y describen la diferencia. Por ejemplo, al comparar directamente la altura de dos niños y describir al niño más alto o más bajo.
Parcialmente competente Competente
Comparan directamente las longitudes de dos objetos alineando los extremos y describen la diferencia con términos como más largo, más alto, más bajo y más corto.
¿El crayón es más bajo o más alto que el marcador?
Altamente competente
K.Mód3.CLA5 Comparan directamente los pesos de dos objetos y describen la diferencia con términos como más pesado o más liviano.
CCSSEE DE MATEMÁTICAS RELACIONADO
K.MD.A.2 Comparan directamente dos objetos que tengan en común un atributo que se puede medir para saber cuál objeto tiene “más de o menos de” el atributo, y describen la diferencia. Por ejemplo, al comparar directamente la altura de dos niños y describir al niño más alto o más bajo.
Parcialmente competente
Competente
Comparan directamente el peso de dos objetos, por ejemplo, sosteniendo ambos objetos o usando una balanza de equilibrio, y describen la diferencia con términos como más pesado o más liviano.
Encierra en un círculo el objeto que es más liviano.
Altamente competente
K.Mód3.CLA6 Cuentan el número de objetos en cada categoría y ordenan los grupos por cantidad.
CCSSEE DE MATEMÁTICAS RELACIONADO
K.MD.B.3 Clasifican objetos en categorías determinadas; cuentan la cantidad de objetos en cada categoría y clasifican las categorías según su número.2
2 Limitar las categorías a números menores que o iguales a 10.
Parcialmente competente
Cuentan el número de objetos en cada categoría.
Escribe cuántos hay.
Competente
Ordenan los grupos por cantidad.
Ordena los grupos de alimentos del que tiene más alimentos al que tiene menos alimentos.
Altamente competente
Vocabulario
Los siguientes términos son sumamente importantes para el trabajo en el módulo 3 de kindergarten. Este recurso agrupa el vocabulario en las siguientes categorías: Nuevo, Conocido y Verbos académicos. Las lecciones del módulo incorporan el vocabulario con la expectativa de que la clase emplee el vocabulario durante las discusiones.
Los elementos en la categoría Nuevo son palabras específicas de la disciplina que se presentan a la clase en este módulo. Estos elementos incluyen la definición, la descripción o una ilustración como aparece en la lección. En ocasiones, este recurso incluye también explicaciones en cursiva para las maestras y los maestros destinadas a ampliar la terminología usada con la clase.
Los elementos de la categoría Conocido son palabras específicas de la disciplina que se han presentado en módulos anteriores.
Los elementos de la categoría Verbos académicos son términos de gran utilidad que pueden usarse en otras disciplinas. Los términos provienen de una lista de verbos académicos que se presentan estratégicamente en el currículo para este grado.
Nuevo
alto, alta
Un objeto es alto si se eleva a mayor altura que otros objetos. Los edificios y los árboles son altos. Un edificio es más alto que un perro. (Lección 1) altura
La altura es la longitud de un objeto desde abajo hasta arriba. Cuando decimos que algo es alto o bajo, estamos hablando de su altura. (Lección 1)
bajo, baja,
Un objeto es bajo si otros objetos se elevan a mayor altura que él. Los perros y las flores son bajos. Una flor es más baja que un árbol. (Lección 1)
corto, corta
Un objeto es corto si otros objetos se extienden más lejos que él. Una hormiga es corta. El lápiz es más corto que mi zapato. (Lección 2)
igual
Cuando comparamos números y tienen exactamente el mismo valor, decimos que son iguales. 6 es igual a 6. (Lección 18)
largo, larga
Un objeto es largo si se extiende más lejos que otros objetos. Una serpiente es larga. Mi zapato es más largo que un lápiz. (Lección 2)
liviano, liviana
Un objeto que no pesa mucho es liviano. La pluma es más liviana que la piedra. (Lección 7)
longitud
La longitud es qué tan largo es un objeto de un lado al otro. Cuando decimos que algo es largo o corto, estamos hablando de su longitud. (Lección 2)
más
Cuando contamos dos grupos, el grupo que tiene el número más grande tiene más objetos. (Lección 12)
mayor
Cuando comparamos números, decimos que el número más grande es mayor. 8 es mayor que 3. (Lección 18)
menor
Cuando comparamos números, decimos que el número más pequeño es menor. 3 es menor que 8. (Lección 18)
menos
Cuando contamos dos grupos, el grupo que tiene el número más pequeño tiene menos objetos. (Lección 12)
pesado, pesada
Un objeto que tiene mucho peso es pesado. La piedra es más pesada que la pluma. (Lección 7)
peso
Peso es la presión que ejerce un objeto hacia abajo. Cuando levantamos un libro y sentimos que nos hace una presión en la mano, estamos sintiendo el peso del libro. (Lección 7)
Conocido
círculo
clasificar cono contar
cuadrado cubo
estrategia figura plana
Verbos académicos comparar
hexágono
línea número rectángulo rectángulo cuadrado suficiente triángulo
Las matemáticas en el pasado
Balanzas y pesos
¿Cuánto tiempo hace desde que se comenzaron a pesar los objetos?
¿Cómo se usaban las balanzas de equilibrio?
¿Cómo se relacionan las balanzas de equilibrio con las estrellas?
Pregunte a sus estudiantes qué es más pesado: un ratón o un elefante.
¿Y si comparan un ratón con una ardillita? A veces, simplemente sabemos que un objeto es más pesado; pero otras veces, podemos tener dudas. Los pueblos de la antigüedad también tenían este problema, así que inventaron la balanza de equilibrio.
La balanza de equilibrio se inventó hace por lo menos 7,000 años en el antiguo Egipto. La más sencilla es una viga equilibrada en su centro con un platillo colgando a cada lado. Se colocan los objetos en los platillos para comparar su peso: el objeto más pesado queda más bajo que
el objeto más liviano. Invite a la clase a experimentar con una balanza de equilibrio casera hecha con una percha colgada de una perilla, hilo y vasos plásticos.
A veces, no queremos comparar el peso de dos objetos, sino que queremos asegurarnos de tener la cantidad justa de algo. Pida a sus estudiantes que imaginen que están en un mercado del antiguo Egipto y que se detienen en un puesto donde venden arroz. ¿Cuánto arroz quieren? ¿Cómo explicarían cuánto quieren? Pedir un número determinado de granos no es práctico. Explique que los pueblos antiguos resolvieron este problema colocando piedras sobre un platillo para representar el peso del arroz que querían y, luego, agregaban arroz en el otro platillo hasta que la balanza quedaba en equilibrio y mostraba que las piedras y el arroz pesaban lo mismo.
Con el tiempo, estas piedras se volvieron medidas estándares, así que las personas siempre sabían que estaban comprando la misma cantidad de arroz u otros productos. Las piedras a menudo se tallaban para que se vieran como un objeto conocido o como un animal. Por ejemplo, arqueólogos y arqueólogas han hallado piedras de la Mesopotamia con forma de pato y de cisne. La Mesopotamia es la región donde hoy se encuentran Siria e Irak.
Las balanzas de equilibrio eran tan importantes para el mundo antiguo que las veían en las estrellas. La constelación Libra se asoció por primera vez con la balanza de equilibrio en la antigua Babilonia. En ese entonces, el Sol y Libra aparecían en el mismo lugar en el cielo durante el equinoccio de otoño, cuando el día y la noche duran lo mismo. Se cree que esta asociación de la balanza con la igualdad motivó al pueblo de Babilonia a visualizar las estrellas de la constelación Libra con la forma de una balanza. Pregunte a la clase si pueden ver la forma de una balanza de equilibrio en la constelación.
Invite a que la clase organice su propio mercado en el salón de clases. Un grupo de estudiantes puede armar los pedidos de mercadería, usando cubos como unidad de peso. En esta actividad, la clase puede practicar el conteo y la medición del peso, mientras se imaginan como expertos y expertas en matemáticas e ingeniería en el mundo antiguo.
Materiales
Se necesitan los siguientes materiales para implementar este módulo. Las cantidades sugeridas se basan en una clase de 24 estudiantes y una maestra o un maestro.
1 ábaco rekenrek de demostración de 100 cuentas
6 balanzas de platillos escolares
25 barras de pegamento 10 bolas de algodón 24 bolsas de papel
12 bolsitas de unidad (bloques, pennies o frijoles)
1 bolsita para clasificar
30 bolsitas de plástico resellables (pequeñas)
24 borradores para las pizarras blancas individuales
1 campana
1 cinta adhesiva, rollo
computadora o dispositivo para la enseñanza 5 cuadrados de papel de construcción de
cubetas de plástico 1 cubos Unifix®, set de 1,000
1 dados, set de 12
12 objetos del salón de clases
24 estambre, madejas (3 pies cada una)
1 figuras 2D de Eureka Math2™ de gomaespuma, set de 30 2 galletas 1 grapadora 4 lápices de colores 25 lápices
1 libro Enseñar
24 libros Aprender
24 marcadores
24 marcadores de borrado en seco
1 marioneta o animal de peluche
1 música (a elección)
5 notas adhesivas, blocs 1 papel blanco, paquete
3 papel de rotafolio, blocs
25 paquetes de crayones
10 piedras del mismo tamaño
24 pizarras blancas individuales
24 plastilina suave o plastilina, bolas
2 platos de papel
1 proyector
1 pulsera o collar
6 recipientes
1 set de bloques de plástico para hacer patrones de 0.5 cm
24 tapetes de trabajo
5 tarjetas de índice
Visite http://eurmath.link/materials para saber más.
2 tarjetas Hide Zero® (que ocultan el cero) de Eureka Math2™ , juego básico para estudiantes, set de 12
24 tijeras
25 tiras de oración
6 vasitos
24 zapatos
Por favor, consulte la lección 17 para obtener una lista de herramientas de organización (vasos, bandas elásticas, papel cuadriculado, etc.) sugerida para la colección de conteo.
Kits de herramientas diarias
En el módulo 3, la clase trabaja con materiales prácticos para explorar los conceptos matemáticos presentados en cada lección. La lista de materiales a continuación incluye los elementos utilizados con más frecuencia en el módulo 3. Considere crear un kit de herramientas para cada estudiante para minimizar la preparación de materiales para cada lección. Tener a la mano kits de herramientas de matemáticas para estudiantes y para maestras y maestros permite transiciones suaves y disminuye drásticamente el tiempo de preparación de la lección.
Kit de herramientas diarias para estudiantes
• barra de pegamento
• crayones
• cubos Unifix® (16)
Incluya 8 cubos de un color y 8 cubos de otro color.
• dados, set de 12
• lápiz
Kit de herramientas diarias para la enseñanza
• balanza de platillos escolar
• bolsita con objetos del salón de clases (marcador, crayón, libro, lápiz, lápices de colores)
• recipiente con cubos Unifix® (16)
Incluya 8 cubos de un color y 8 cubos de otro color.
Obras citadas
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Piet Mondrian, Dutch, 1872–1944 Oil on canvas
Kunstmuseum Den Haag, The Hague, Netherlands
Piet Mondrian, Composition with Large Red Plane, Yellow, Black, Gray and Blue, 1921, Kunstmuseum Den Haag, The Hague, Netherlands. Image credit: Bridgeman Images
