EJERCICIOS 1. ¿Cuál será la velocidad del campo giratorio de un motor asíncrono de 4 pares de polos a 50 Hz? Sol: 75,53 rpm 2. Calcula la velocidad del campo giratorio en un motor asíncrono de 2 polos conectado a una frecuencia de 50 Hz. Sol: 3000 rpm 3. Calcula el deslizamiento de un motor asíncrono que posee una velocidad de sincronismo de 1500 rpm y que gira a plena carga a una velocidad de 1470 rpm. Sol: 2% 4. Un motor de inducción gira a una velocidad de 960 rpm, con una frecuencia de 50 Hz. Determina: a. El número de polos. b. El deslizamiento. Sol: 6 polos, 4% 5. Un motor asíncrono trifásico indica en su placa de características una velocidad de 720 rpm y frecuencia 50 Hz. Calcular: a. Número de polos del motor. b. Deslizamiento absoluto y relativo a plena carga. Sol: 8 polos, 30 rpm, 4% 6. ¿Cuál será la velocidad de giro de un motor asíncrono conectado a una red eléctrica de 50 Hz, si su deslizamiento nominal es del 5% y tiene un par de polos? ¿Y si son dos los pares de polos que tiene el motor? Sol: 2850 rpm, 1425 rpm.
7. El rotor de un motor bipolar asíncrono gira a la velocidad de 2880 rpm. Calcular el deslizamiento relativo si la frecuencia es de 50 Hz. Sol: 4%
8. El deslizamiento de un motor asíncrono es del 4%. Calcular la velocidad de giro del rotor sabiendo que la velocidad del campo magnético giratorio es de 1500 rpm. Sol: 1440 rpm 9. El campo magnético giratorio de un motor asíncrono trifásico gira a 3000 rpm, siendo la frecuencia de 50 Hz. Calcular la frecuencia de la corriente alterna de alimentación del motor para que el campo magnético giratorio rote a 750 rpm. Sol: 12,5 Hz
10. Un motor asíncrono trifásico bipolar indica en su placa de características una velocidad de 2892 rpm y frecuencia de 50 Hz. Calcular para el funcionamiento a plena carga: a. Deslizamiento relativo b. Frecuencia de corrientes en el rotor. Sol: 3,6%, 1,8 Hz 11. Un motor asíncrono trifásico indica en su placa de características una velocidad de 960 rpm y frecuencia 50 Hz. Calcular para el funcionamiento en plena carga: a. Número de polos. b. Deslizamiento. c. Frecuencia de las corrientes rotóricas. Sol: 6 polos, 4%, 2 Hz 12. Un motor asíncrono trifásico indica en su placa de características una velocidad de 1430 rpm y frecuencia 50 Hz. Calcular para el funcionamiento a plena carga: a. Velocidad sincrónica. b. Número de polos. c. Deslizamiento absoluto. d. Deslizamiento relativo. e. Frecuencia de las corrientes inducidas en el rotor. Sol: 1500 rpm, 4, 70 rpm, 4,67%, 2,33 Hz
13. Un motor de corriente alterna trifásico, 50 Hz, de rotor en cortocircuito de 6 polos, tiene una velocidad a plena carga de 981 rpm. Calcular: velocidad síncrona, deslizamiento absoluto y deslizamiento relativo. Sol: 1000 rpm, 19 rpm, 1,9% 14. El rotor de un motor asíncrono trifásico hexapolar gira a la velocidad de 960 rpm y la frecuencia de la red es de 50 Hz. Se pide: a. Deslizamiento b. Valor de la frecuencia rotatoria. Sol: 4%, 2 Hz 15. Determina la velocidad del rotor de un motor de inducción conectado a una red de 50 Hz. El estator tiene 8 polos y el rotor desliza un 3 %. Sol: 727,5 rpm
16. Un motor de inducción trifásico de 208 V, 10 CV de potencia útil, cuatro polos y 50 Hz, conectado en estrella, tiene un deslizamiento de 5 % a plena carga. Calcular: a. Velocidad de sincronismo b. Velocidad del rotor cuando el motor tiene carga nominal y deslizamiento absoluto. c. Par en el eje cuando el motor tiene carga nominal. Sol: 1500 rpm, 1425 rpm, 75 rpm, 49,32 N·m 17. Un motor asíncrono trifásico, conectado a una red de 220 V consume una intensidad de 20 A con un factor de potencia 0,8. Calcular la potencia útil del motor si su rendimiento es de 0,85. Sol: 5182,29 W 18. Un motor asíncrono trifásico indica en su placa de características 10 CV; 2840 rpm. Calcular el momento de rotación en el arranque sabiendo que es 2,5 veces el nominal. Sol: 61,87 N·m 19. Un motor eléctrico trifásico tetrapolar tiene una potencia nominal de 15 KW y a la tensión de línea nominal de 380 V, consume una corriente de intensidad 31 A
con un factor de potencia de 0,85 y gira a 1430 rpm. Calcular para ese funcionamiento a plena carga: a. Potencia absorbida por el motor. b. Rendimiento. c. Deslizamiento relativo si la frecuencia es de 15 Hz. Sol: 17343,02 W; 0,86; 4,67 % 20. El par resistente en un motor asíncrono es de 28 N·m; la potencia que absorbe de la red eléctrica es de 10 KW y su rendimiento, del 85 %. ¿Cuál será su velocidad de giro?. Sol: 2899 rpm
21. Un motor trifásico tiene una potencia de 50 CV y está conectado a una tensión de 380 V. Su factor de potencia es 0,8, y su rendimiento, el 85 %. Suponiendo que está conectado en estrella, determinar: a. La intensidad de fase. b. Sus potencias activa, reactiva y aparente. Sol: 82,2 A; 43294,12 W, 32470,59 VAr y 54117,65 VA
22. Un motor asíncrono conectado a una red eléctrica de 380 V de tensión en línea y 50 Hz de frecuencia está moviendo un par resistente de 25 N·m a una velocidad de 1450 rpm. Si el factor de potencia del motor es 0,8 y la corriente de línea consumida, 9 A, ¿Cuál será el rendimiento del motor?. Si la resistencia de uno de los devanados del estator es de 2 Ω y el estator está en estrella, ¿cuánto valdrán las pérdidas en el devanado estatórico? ¿Y si el estator está en triángulo?. Sol: 0,8 ; en estrella 486 W y en triángulo 162 W 23. Un motor asíncrono trifásico indica en su placa de características 7,5 CV; 220/380 V; 21/12 A; 50 Hz; cosρ=0,86; 1420 rpm. Calcular cuando el motor funciona a plena carga conectado a una línea trifásica de 380 V, 50 Hz: a. Potencia absorbida. b. Momento de rotación nominal. Sol: 6792,4 W; 37,12 N·M
24. Un motor asíncrono trifásico de 15 CV; 220/380 V; 38,6/22,3 A; 50 Hz; 1455 rpm y factor de potencia 0,85 se conecta a una línea trifásica de 220 V, 50 Hz. La intensidad de arranque es 7,1 veces la nominal, el momento de rotación en el arranque 2,4 veces el momento nominal y el momento máximo 2,9 el momento nominal. Calcular: a. Rendimiento a plena carga. b. Momento nominal. c. Momento máximo. d. Momento de arranque. Sol: 88,3 %; 72,46 N·m; 210,13 N·m; 173,9 N·m
25. Un motor asíncrono trifásico indica en su placa de características los siguientes datos: 15 CV; 3 fases con dos polos cada una de ellas, 220/380 V; 40/23 A; 50 Hz, cosρ=0,8; 950 rpm. Calcular cuando funciona a plena carga conectado a una red trifásica de 220 V, 50 Hz: a. Potencia absorbida. b. Deslizamiento. c. Frecuencia de las corrientes en el rotor. d. Momento de rotación útil. Sol: 12193,6 W; 5 %; 2,5 Hz; 111 N·m 26. Un motor de corriente alterna trifásico posee las siguientes características: 1500 W, 220 V, 50 Hz, factor de potencia de 0,7 y rendimiento 70 %. Si sus devanados están conectados en estrella, se pide: a. Intensidad que absorbe de la línea. b. Intensidad de corriente que circula por el devanado del estator. c. La tensión en bornes de cada devanado del estator. d. Potencia activa, reactiva y aparente que toma de la línea. Sol: 8,03 A; 8,03 A; 127 V, 2142,85 W, 2186,14 VAr y 3061,21 VA 27. En el motor del ejercicio anterior, si sus devanados están conectados en triángulo, contesta a las mismas preguntas. Sol: 8,03 A; 4,64 A; 220 V, 2142,85 W, 2186,14 VAr y 3061,21 VA
28. Calcula la intensidad absorbida y la intensidad que circula por cada una de las fases del estator de un motor trifásico de 2,5 KW a 220/380 V que mueve uno de los tornos de un taller mecánico el cual tiene una red de 220 V. El factor de potencia es 0,85 y suponemos un rendimiento del 90 %. Sol: 8,58 A; 4,95 A 29. Un motor trifásico tiene las siguientes características: potencia 20 CV, 230/240 V, cosρ 0,8 y rendimiento 78%. Calcula: a. Intensidad de fase y de línea si se conecta a 230 V b. Intensidad de fase y de línea si se conecta a 400 V c. Potencia absorbida y potencia perdida en ambos casos. Sol: 59,21 A y 34,19 A; 56,74 A y 56,74 A; 18871,79 W y 4151,79 W 30. Un motor asíncrono trifásico posee las siguientes características: potencia eléctrica absorbida de la red 8 KW, 380 V, 50 Hz, cosρ=0,85, rendimiento 93 %, pares de polos del devanado estatórico 2, deslizamiento a plena carga 4 %. Calcular el par de rotación del rotor. Sol: 49,34 N·m 31. La entrada a un motor de inducción trifásico de 6 polos, 50 Hz es de 50 KW, cuando gira a 970 rpm. Las pérdidas del estator son de 1 KW y las de rozamiento 1,6 KW, hallar: a. Deslizamiento b. Perdidas en el cobre del rotor c. Potencia útil en el eje del motor d. Rendimiento Sol: 3 %; 1470 W; 45930 W; 91,9 % 32. Un motor asíncrono trifásico bipolar de 380/220 V, 22/38 A, 50 Hz, cosρ=0,87, 2880 rpm se conecta a una línea trifásica de 380 V, 50 Hz. La resistencia de cada fase del devanado estatórico es de 1,2 Ω, las pérdidas en el circuito magnético son 400 W y las pérdidas por rozamiento y ventilación son 300 W. Calcular: a. Potencia absorbida b. Potencia electromagnética. c. Potencia mecánica desarrollada.
d. Potencia útil. e. Rendimiento. f. Momento de rotación útil. Sol: 12597,55 W; 10855,15 W; 10420,94 W; 9720,94 W; 77,16 %; 32,2 N·m
33. Un motor asíncrono trifásico conectado a una línea trifásica de 380 V, 50 Hz, consume una intensidad de línea de 37 A con un factor de potencia de 0,85. Las pérdidas en el cobre del estator son de 1 KW y la potencia perdida en el devanado del rotor son 350 W. La potencia perdida por rozamiento y ventilación es de 400 W. Las pérdidas en el hierro del circuito magnético son 900 W. Calcular: a. Potencia transmitida al rotor o potencia electromagnética. b. Potencia mecánica desarrollada. c. Potencia útil. d. Rendimiento. Sol: 19699,74 W; 19349,74 W; 18049,74 W; 87,2 % 34. Un motor asíncrono trifásico tetrapolar conectado a una línea trifásica de 380 V, 50 Hz, funciona con una intensidad de línea de 76 A y factor de potencia de 0,85. El motor gira a 1440 rpm. Las pérdidas en el hierro son de 1 KW y las pérdidas por rozamiento y ventilación son 600 W. El devanado estatórico está conectado en estrella con una resistencia por fase de 0,2Ω. Calcular: a. Potencia electromagnética. b. Potencia útil. c. Rendimiento. d. Momento útil. Sol: 39052,78 W; 35890,67 W; 84,4 %; 238 N·m