ELECTRICIDAD 3º ESO by DOLORES MONTEAGUDO

IES. JOSÉ ISBERT

CURSO 11-12

UU.DD. 4

LA CORRIENTE ELECTRICA

DPTO. DE TECNOLOGÍA

DOLORES MONTEAGUDO HARO

1.-LA CORRIENTE ELÉCTRICA 1.- LA CORRIENTE ELÉCTRICA.Definición: “ La corriente eléctrica es un conjunto de cargas eléctricas, en concreto electrones, que se mueven a través de un conductor. Para que este movimiento se produzca es necesario que entre los dos extremos del conductor exista una diferencia de potencial eléctrico”. Existen dos tipos de corriente eléctrica: a)Corriente continua: Los electrones se desplazan siempre en el mismo sentido, del punto de mayor potencial (polo negativo) al de menor potencial (polo positivo). Su representación gráfica es una línea recta.

b)Corriente alterna: Los electrones al desplazarse cambian muchas veces de sentido en intervalos regulares de tiempo. Es la más utilizada, ya que es más fácil de producir y de transportar. Su representación gráfica es una onda senoidal.

Podemos establecer un símil hidráulico para explicar la diferencia entre la corriente continua y la alterna. CORRIENTE CONTINUA:

Circuito hidráulico: Cuando la llave de paso no interrumpe el circuito, la bomba mueve el líquido hasta la rueda hidraúlica y la hace girar. El agua regresa a la bomba por el circuito de retorno y la bomba la vuelve a impulsar de forma continua.

Circuito eléctrico: Cuando el interruptor no interrumpe el circuito, el generador mueve las cargas (pone las cargas a un potencial alto). Éstas llegan al receptor, se enciende la lámpara (cae el potencial de las cargas) y el generador vuelve a poner las cargas a un potencial alto, con lo que repiten el recorrido de forma continua.

CORRIENTE ALTERNA:

Circuito hidráulico: Cuando la llave de paso no interrumpe el circuito, podemos mover el líquido empujando el émbolo hacia arriba. La rueda hidráulica gira en sentido contrario a las agujas del reloj. Si movemos el émbolo hacia abajo, cambia el sentido del líquido, por lo que la rueda girará en sentido contrario (sentido de las agujas del reloj). Por tanto, moviendo el émbolo hacia arriba y hacia abajo obtenemos un movimiento de tipo alterno.

Circuito eléctrico: Cuando el interruptor no interrumpe el circuito, el generador de corriente alterna mueve las cargas en uno y otro sentido y con una intensidad variable.

En el cuadro se describen las similitudes existentes entre un circuito eléctrico y uno hidráulico, las cuales resultan de gran utilidad para entender cómo se relacionan las magnitudes eléctricas fundamentales.

2.-MAGNITUDES ELÉCTRICAS 2.1.- CARGA ELÉCTRICA. Se denomina carga eléctrica a la cantidad de electricidad que posee un cuerpo o que circula por un conductor.  Se representa con la letra Q.  La unidad de carga eléctrica es el culombio (en honor al físico francés Charles Coulomb). Se representa mediante la letra C.  1 C = 6,3 · 1018 electrones

2.2.- DIFERENCIA DE POTENCIAL, VOLTAJE O TENSIÓN. Se denomina diferencia de potencial a la diferencia en el nivel de carga que existe entre los extremos de un conductor, de tal manera que se puede producir un flujo de electrones desde el extremo que tiene mayor carga negativa hasta el de menor carga.  Se representa mediante la letra V.  La unidad de diferencia de potencial es el voltio (en honor al físico italiano Alejandro Volta). Se representa con la letra V.

2.3.- INTENSIDAD ELÉCTRICA. Se denomina intensidad eléctrica a la cantidad de carga que atraviesa una sección de un conductor en la unidad de tiempo.  Se representa mediante la letra I.  La unidad de intensidad eléctrica es el Amperio (en honor al físico francés André Marie Ampére). Se representa mediante la letra A.  Según su definición la intensidad eléctrica se calcula mediante la siguiente expresión:

Q I= t Donde: I = intensidad de corriente (A) Q = carga eléctrica (C) t = tiempo (s)

2.4.- RESISTENCIA ELÉCTRICA.   

Se denomina resistencia eléctrica a la oposición que ofrece un material a que los electrones se desplacen a través de él. Se representa mediante la letra R. La unidad de resistencia eléctrica es el ohmio (en honor al físico alemán Georg Simon Ohm). Se representa con la letra griega Ω. La resistencia eléctrica de un conductor depende de tres variables:

a) del material con el que está fabricado. Esta variable se recoge en un factor denominado resistividad. b) De la longitud, de tal modo que a mayor longitud mayor es el valor de la resistencia. c) De la sección o área del conductor, de tal modo que a mayor sección menor es el valor de la resistencia. Estas tres variables se relacionan entre sí mediante la siguiente expresión: Donde: R = resistencia eléctrica (Ω) ρ = resistividad (Ω·mm2/m) l = longitud (m) S = sección (mm2)

l R= ρ⋅ S

2.5.- ENERGÍA ELÉCTRICA. Se denomina energía eléctrica a la energía que poseen las cargas (los electrones) cuando se desplazan por un conductor.  Se representa mediante la letra E.  La unidad de energía eléctrica es el julio (en honor al físico británico James P. Joule). Se representa con la letra J.  Matemáticamente su expresión es:

Como la carga transportada es difícil de medir, es más frecuente expresar el valor de la energía eléctrica en función de la intensidad: 

E=I·t·V Donde: E = energía eléctrica (J) I = intensidad de corriente (A) t = tiempo (s) V = diferencia de potencial (V) 

E = Q·V Donde: E = energía eléctrica (J) Q = carga transportada ( C) V = diferencia de potencial (V)

Otra expresión para calcular la energía eléctrica se obtiene partiendo de la ley de Ohm:

E = I2 · R · t Donde: E = energía eléctrica (J) I = intensidad de corriente (A) R = resistencia (Ω) t = tiempo (s)  Si queremos expresar la energía eléctrica en calorías,

E = 0,24 ·I2 · R · t

2.6.- POTENCIA ELÉCTRICA. Se denomina potencia eléctrica a la cantidad de energía desarrollada o consumida por un aparato en la unidad de tiempo.  Se representa mediante la letra P.  La unidad de potencia eléctrica es el vatio (en honor al ingeniero británico James Watt). Se representa con la letra W.  Según su definición su expresión matemática será:

Donde: P = potencia eléctrica (W) I = intensidad de corriente (A) V = diferencia de potencial (V)

E I ⋅ t ⋅V P= ⇒P= ⇒ P = I ⋅V t t

Nota: Según la definición de potencia obtenemos una nueva fórmula para calcular la energía eléctrica:

E=P·t Donde: energía eléctrica (Kwh) Potencia (Kw) Tiempo (h) Así, la energía consumida por un aparato eléctrico puede medirse simplemente multiplicando la potencia del receptor (medida en kilovatios) por el tiempo de funcionamiento (medido en horas).

3.- LEY DE OHM

La ley de Ohm expresa la relación que existe entre las tres principales magnitudes eléctricas que definen un circuito. Su expresión matemática es la siguiente: Donde: V = diferencia de potencial (V) I = intensidad de corriente (A) R = resistencia eléctrica (Ω) Conociendo dos magnitudes, podemos calcular la tercera de dos modos distintos: a) Usando las matemáticas:

b) Usando el siguiente triรกngulo:

4.ASOCIACIÓN DE RESISTENCIAS Existen tres posibilidades a la hora de asociar las resistencias que forman parte de un circuito: 4.1.- ASOCIACIÓN EN SERIE.Las resistencias de un circuito eléctrico están conectadas en serie cuando van colocadas una a continuación de la otra, conectándose el borne de salida de un receptor con el borne de entrada del siguiente, y así sucesivamente. Esta disposición se caracteriza porque si se desconecta o avería cualquiera de los elementos del circuito, se interrumpe el paso de la corriente a todos los demás. La conexión en serie tiene dos características fundamentales: a) La intensidad que pasa por todas las resistencias del circuito es la misma. b) El voltaje proporcionado por la pila se repartirá entre las resistencias en proporción directa a su valor, es decir cuanto mayor sea el valor de la resistencia, mayor será el voltaje asociado a ella. De tal modo que la tensión entre el principio del primer receptor y la salida del ultimo receptor es V y se cumple que:

V = V1 + V2 + V3



El esquema eléctrico de este tipo de circuito es el siguiente:



La resistencia total equivalente viene dada por la siguiente fórmula:



Por lo que el circuito equivalente al anterior será:

RT = R1 + R2 + ...... + Rn

Problema Tipo:

V Dado un generador (pila) conectado a una asociación de receptores en serie (de los cuales conocemos o podemos conocer su resistencia eléctrica), se suele pedir: a) Intensidad de corriente eléctrica (I) que recorre el circuito. b) Tensión (V1,V2,V3) a que están los bornes de cada receptor. c) Potencia que consume cada receptor Cálculo de potencias d) Potencia que suministra Resistencias en serie P1=V1.I el generador (pila) P2=V2.I P3=V3.I

Procedimiento de cálculo:

Pg=Vg.I

Resistencia equivalente

Cálculo de tensiones V1=I.R1 V2=I.R2 V3=I.R3

I Ley de Ohm V=I.R

Cálculo de I Req

V R

Veamos este procedimiento de cálculo con un ejemplo numérico

R1=3Ω

R2=2Ω

R3=4Ω

12V

1º) Cálculo de resistencia equivalente:

R1=3Ω

R2=2Ω

R3=4Ω

Req = R1 + R2 + R3 = 3 + 2 + 4 = 9 Ω Se obtiene así el circuito elemental

R eq= 9Ω

2º) Cálculo de I aplicando la ley de Ohm, al circuito elemental:

R eq= 9Ω + -

V 12 I = = = 1,33 A R 9

V = I⋅R

I -

3º) Cálculo de las tensiones a que se encuentran los receptores:

12V

R1=3Ω

R2=2Ω

R3=4Ω

V1 = I ⋅ R1 = 1,33 • 3 = 3,99 V V2 = I ⋅ R2 = 1,33 • 2 = 2,66 V V3 = I .R3 = 1,33 • 4 = 5,32 V

Obsérvese que se cumple la ley de las mallas de Kirchoff:

V = V1 + V2 + V3 = 3,99 + 2,66 + 5,32 = 11,97 ≈ 12 V

4º) Cálculo de potencias consumidas por los receptores y suministrada por el generador.

P1 = V1 ⋅ I = 3,99 • 1,33 = 5,31 W P2 = V2 ⋅ I = 2,66 • 1,33 = 3,54 W P3 = V3 ⋅ I = 5,32 • 1,33 = 7,08 W y la suministrada por el generador o pila será:

Pg = Vg ⋅ I = 12 • 1,33 = 15,96 W pudiéndose comprobar que la potencia suministrada por la pila debe consumirse en todos los receptores:

Pg = P1 + P2 + P3 = 5,31 + 3,54 + 7,08 = 15,93 ≈ 15,96 W

4.2.- ASOCIACIÓN EN PARALELO.Las resistencias de un circuito eléctrico están conectadas en paralelo cuando tienen unidos sus extremos en un mismo punto. La asociación de receptores se realiza conectando todos los bornes de entrada entre si y todos los bornes de salida entre si . La conexión en paralelo tiene dos características fundamentales: a) La intensidad se reparte entre los diferentes ramales en proporción inversa al valor de la resistencia de cada ramal, es decir, a mayor resistencia corresponde menor intensidad.

I T = I1 + I 2 + I 3 b) El voltaje al que están sometidas todas las resistencias del circuito es el mismo



El esquema eléctrico de este tipo de circuito es el siguiente:



La resistencia total equivalente viene dada por la siguiente fórmula:



Por lo que el circuito equivalente al anterior será:

RT =

1 1 1 1 + + ...... + R1 R2 Rn

Si aplicamos la ley de Ohm a cada una de las resistencias que componen el circuito podremos calcular la intensidad que recorre cada una de ellas: Resistencia 1: V Datos: VT = I 1 ⋅ R1 ⇒ I 1 = T VT R1 R1 I1=¿? Resistencia 2: Datos: VT V = I ⋅ R ⇒ I = T 2 2 2 VT R2 R2 I2=¿? Resistencia n: Datos: VT V = I ⋅ R ⇒ I = T n n n VT Rn Rn In=¿? Se debe cumplir que la suma de las intensidades que pasan por cada resistencia sea igual a la intensidad total:

I1 + I 2 + ...... + I n = I T

Problema Tipo

Dado un generador (pila) conectado a una asociación de receptores en paralelo (de los cuales conocemos o podemos conocer su resistencia eléctrica), se suele pedir: a) Intensidad de corriente eléctrica (I) que recorre el circuito. b) Intensidad de corriente eléctrica que atraviesa a cada receptor (I1,I2,I3) c) Tensión a que están los bornes de cada receptor. Cálculo de potencias d) Potencia que consume cada Resistencias en P1=V1.I paralelo receptor P2=V2.I e) Potencia que suministra el P3=V3.I generador (pila) Procedimiento de cálculo

Pg=Vg.I

Resistencia equivalente

Cálculo de corrientes I1=V/R1 I2=V/R2

I3=V/R3

I Ley de Ohm V=I.R

Cálculo de I Req

V R

Veamos este procedimiento de cálculo con un ejemplo numérico:

R1=3Ω R2=2Ω

12V R3=4Ω 1º) Cálculo de la resistencia equivalente:

3Ω

Req

2Ω 4Ω

La resistencia equivalente se obtendrá del modo siguiente:

Req =

1 1 1 1 12 = = = = = 0,92Ω 1 1 1 1 1 1 4 6 3 13 13 + + + + + + R1 R2 R3 3 2 4 12 12 12 12

2º) Calculo de I aplicando la ley de Ohm, al circuito elemental:

V = I ⋅R

V 12 = = 13,04 A R 0,92

R eq= 0,92 Ω + I

+ -

3º) Calculo de las corrientes que atraviesan a cada receptor

IT 12V

Sabemos que cada uno de los receptores se encuentran a la misma tensión siendo ésta la que proporciona el generador o pila. Por tanto: V = V1 = V2 = V3 = 12 V

I1 I2 I3

Siendo las intensidades que pasan por cada receptor:

I1 =

V1 V 12 = = =4A R1 R1 3

I2 =

V2 V 12 = = =6A R R2 2

V V 12 = = =3A R3 R3 4 pudiéndose comprobar que se cumple la ley de los nudos de Kirchoff: I3 =

I = I1 + I 2 + I 3 = 4 + 6 + 3 = 13 A ≈ 13,04 A

4º) Cálculo de potencias consumidas por los receptores y suministrada por el generador

P1 = V ⋅ I1 = 12 • 4 = 48 W P2 = V ⋅ I 2 = 12 • 6 = 72 W P3 = V ⋅ I 3 = 12 • 3 = 36 W y la suministrada por el generador o pila será:

Pg = Vg ⋅ I = 12 • 13,04 = 156,48 W pudiéndose comprobar que la potencia suministrada por la pila debe consumirse en todos los receptores:

Pg = P1 + P2 + P3 = 48 + 72 + 36 = 156 ≈ 156,48 W

4.3.- ASOCIACIÓN MIXTA.Como su propio nombre indica se trata de una mezcla de elementos en serie y en paralelo. En primer lugar hemos de simplificar aquellos elementos eléctricos que estén, por un lado, en serie, y aquellos otros que lo estén en paralelo, sustituyéndolos por sus correspondientes equivalentes. Una vez hecho esto, obtendremos otro u otros circuitos mas simples (en configuración serie) y por tanto también lo podremos simplificar sustituyendo por el correspondiente equivalente. Por ultimo debemos llegar al CIRCUITO ELEMENTAL.

Procedimiento de cálculo

Cálculo de intensidades

Resistencias en paralelo

I1=VBC/R1

Resistencia equivalente

Resistencias en serie Resistencia equivalente

I2=VBC./R2 Ig=VBC./R3 B

VAB=I·R1 VBC=I·REQ I

Ley de Ohm V=I.R

Cálculo de tensiones

Cálculo de I Req

V R

Veamos con un ejemplo los pasos a seguir para resolver un circuito de este tipo:

MONTAJE REAL DEL CIRCUITO

R1=8 Ω R5=3 Ω R2=10 Ω

R4=2 Ω

R3=5 Ω V=12 V

ESQUEMAELECTRICO ELECTRICO ESQUEMA

PASO 1

Analizar qué elementos eléctricos están en serie y cuales en paralelo

Lámparas conectadas en serie

Lámparas conectadas en paralelo

Calcularemos la RESISTENCIA EQUIVALENTE de las lรกmparas conectadas en SERIE y sustituiremos las dos lรกmparas por otra lรกmpara equivalente que tenga una resistencia en ohmios igual al valor que hemos calculado

PASO 2

R5 R4 R4-5=R4 + R5

PASO 3

Calcularemos la RESISTENCIA EQUIVALENTE de las lรกmparas conectadas en PARALELO y sustituiremos las tres lรกmparas por otra lรกmpara equivalente que tenga una resistencia en ohmios igual al valor que hemos calculado

Sustituimos tanto las lámparas conectadas en SERIE como en PARALELO por sus lámparas equivalentes (y sus respectivas Resistencias equivalentes) obteniéndose otro circuito más simplificado

PASO 4

CIRCUITO REAL SIMPLIFICADO

R’1-2-3 R4-5

V=12 V

PASO 5

El circuito simplificado es un circuito SERIE. Por tanto procederemos a volver a calcular una nueva resistencia equivalente a las dos.

PASO 6

Sustituimos nuevamente las lámparas conectadas en SERIE por su lámpara equivalente (y su respectiva Resistencia equivalentes) obteniéndose el circuito elemental

CIRCUITO ELEMENTAL

ESQUEMA ELEMENTAL

PASO 7

Dado el circuito elemental, calcularemos en ĂŠl, la intensidad total que proporciona la pila y que circula por el circuito, para lo cual aplicaremos la ley de Ohm

I +

VReqv

INTENSIDADTOTAL TOTAL INTENSIDAD

-Para seguir con el problema debemos regresar al circuito inmediatamente anterior al circuito elemental

+ VReqv

- Para calcular la tensión en cada resistencia, aplicaremos nuevamente la ley de Ohm sabiendo que la I que pasa por cada una de estas resistencias es la total.

VR4-5

VR1-2-3

VR 4− 5 = I ⋅ R4− 5 = 1,63 ⋅ 5 = 8,15 V VR1− 2− 3 = I ⋅ R1− 2− 3 = 1,63 ⋅ 2,35 = 3,83 V V = VR 4− 5 + VR1− 2− 3 = 8,15 + 3,83 = 11,98 V ≈ 12 V

Para seguir calculando el problema debemos regresar al circuito inmediatamente anterior al circuito simplificado; en nuestro caso serĂa el circuito original y mĂĄs complejo.

Empezaremos por calcular las intensidades que pasan por las lámparas en paralelo. Debemos aplicar la ley de Ohm

V=I·R

Y para ello debemos conocer las tensiones VR1; VR2 y VR3 pero como están en paralelo…

VR1= VR2 = VR3 = VR1-2-3 =3,83 V Entonces despejando I de la ley de Ohm

V I= R Observa que se cumple:

V 3,83 I1 = R1 = = 0, 48 A R1 8 V 3,83 I2 = R2 = = 0,38 A R2 10 V 3,83 I 3 = R3 = = 0,77 A R3 5

I = I1 + I 2 + I 3 I = I1 + I 2 + I 3 = 0,48 + 0,38 + 0,77 =1,63 A

Ahora queremos calcular las tensiones que hay en las resistencias en serie R 4 y R5. Para ello volvemos a aplicar la ley de Ohm.

I +

VR4

VR5

VR 4 =I ·R4 =1,63 ⋅2 =3,26 V VR 5 =I ·R5 =1,63 ⋅3 =4,89 V

V = VR 4 + VR 5 + VR1 12 = 3,26 + 4,89 + 3,83 +

12 = 11,98 ≈ 12 V

VR4

VR5

VR1

5.- TABLAS DE VERDAD A continuación estudiaremos la tabla de verdad que acompaña a una serie de circuitos básicos. Mediante esta tabla se definen los posibles estados en un circuito. Las tablas de verdad se componen de entradas y salidas. Consideraremos elementos de entrada a todos aquellos elementos que pueden gobernar el circuito: interruptores, pulsadores, conmutadores,….etc. Consideraremos elementos de salida a todos aquellos elemento que actúan como receptores en el circuito: motores, bombillas, resistencias,…..etc. Las pilas o generadores no pertenecen a ninguno de dichos grupos. Para calcular el número de combinaciones posibles en cuanto a las entradas utilizaremos la siguiente fórmula:

Nº de combinaciones: 2n Siendo n, el número de entradas. Así, por ejemplo, si disponemos de 3 entradas, el número de combinaciones será 23= 8. Dichas combinaciones se colocarán de la siguiente manera:  En la 1ª columna los 0 y 1 se agruparán de 1 en 1 (20), empezando por el 0.  En la 2ª columna los 0 y 1 se agruparán de 2 en 2 (21), empezando por el 0.  En la 3º columna los 0 y 1 se agruparán de 4 en 4 (22), empezando por el 0.

A) Circuito del mando de una lรกmpara desde 1 punto. Nยบ combinaciones = 21=2 INTERRUPTOR

BOMBILLA

B) Circuito del mando de una lรกmpara desde 2 puntos. Nยบ combinaciones = 22=4 CONMUTADOR-A-

CONMUTADOR-B-

BOMBILLA

C) Circuito del mando de una lรกmpara desde 3 puntos.

D) Circuito del mando de una lรกmpara desde 4 puntos.

E) Asociaciรณn de interruptores en serie.

F) Asociaci贸n de interruptores en paralelo

G) Asociaci贸n de interruptores en mixto.

H) Circuito de mando de un zumbador o timbre.

I) Circuito inversor de giro de un motor mediante un conmutador de cruce.