EINSTEIN BULMACASI 2
EINSTEIN BULMACASI 2 Jeremy Stangroom Özgün ismi: Einstein's Riddle 2 (Is Your Neighbour a Zombie?) © 2012, Elwin Street Productions Türkçe yayın hakları: © 2014 Bkz Yayıncılık Ticaret ve Sanayi Ltd. Şti. Sertifika No: 12746 Domingo, Bkz Yayıncılık markasıdır. Çeviri: Murat Sağlam Sayfa Uygulama: Bahadır Erşık Kapak Uyarlama: Berat Pekmezci Kapak İllüstrasyonu: Ozan Küçükusta ISBN: 978 605 4729 25 8 1. Baskı: Temmuz 2014 Ertem Basım Ltd. Şti. Nasuh Akar Mh. 25. Sokak No:19, Balgat Ankara Tel: (312) 640 16 23 Sertifika No: 16031 Tüm hakları saklıdır. Bu kitabın tümünün veya içeriğinin herhangi bir bölümünün yayıncının yazılı izni olmadan, fotokopi yöntemi dahil, elektronik ya da mekanik herhangi bir yolla çoğaltılması yasaktır. Bkz Yayıncılık Ticaret ve Sanayi Ltd. Şti. Asmalımescit Mah. Ensiz Sok. No: 2 D: 7 Tünel İstanbul Tel: (212) 245 08 39 e-posta: domingo@domingo.com.tr www.domingo.com.tr Orijinal Eserin Tasarımı ve Üretimi Elwin Street Limited 144 Liverpool Road, Londra N1 1LA www.elwinstreet.com JEREMY STANGROOM Doktora derecesini London School of Economics’ten aldı. 1997’de Julian Baggini ile birlikte kurmuş olduğu The Philosophers’ Magazine’de yeni medya editörlüğü yapmaktadır. Einstein Bulmacası, The Little Book of Big Ideas: Philosophy ve The Little Book of Big Ideas: Religion gibi pek çok eserin yazarı ve editörüdür. Do You Think What You Think You Think? adlı kitabın da yazarlarından biridir. Toronto’da yaşamaktadır.
EINSTEIN BULMACASI 2 a k l ı n ı z ı n s ı n ı r l a r ı n ı d a h a d a z o r l ayac a k b u l m ac a v e pa r a d o k s l a r
JEREMY STANGROOM
İÇİNDEKİL
ER
Giriş 6 1 YEŞİL TOP MU, KIRMI ZI TOP MU Klasik mantık bulm ? 8 acaları ve
paradokslar
· Yeşil Top mu , Kırmızı · Asansör Bozu Top mu? 10 · Sizin Karganız k mu? 12 Ne Renk? 14 · En İyisi Küçü k ve Mutlu mu? · Berber Şehirde 16 nN · Geçerli mi, G eden Kaçtı? 18 eçer · Timsah Ne Yap siz mi? 20 acak? 22 · İnsansı Robot lara Neler Olu yor? 24 2 Y O K S A KO MŞUNUZ B
Zihni ve kişisel kim
İR
lik algılarını mercek Z O M B İ M İ ? 2 6 altına alan problem ler
· Yoksa K · Kaçınılmaz O omşunuz Bir Zombi mi? 28 landan Sorum · Tom Pearce T lu Tutulabilir misiniz? 30 om Pe · Potansiyelim arce mi? 32 N · Kim İşkence G edir? 34 örecek? 36 3 YA M O N T Y B İ L M İ YO R S K
lasik bulmacalar ve
A düşünce deneylerin ? 3 8 e bir bakış
· Ya Monty Bilm · Şişman Adam iyorsa? 40 ı · Zeus Gücünü Ezmeli mi? 42 m ü Yitiriy · İnsan Yemek Her Durumda or? 44 Yanlış mıdır? 46
4 N E K A DA R İ T A AT K Â R I Z ? Toplum
u ve grup davranışl
arını etkileyen bulm4 8 acalar
· Robber Mağar ası’ · Homo Sapien nda Neler Olacak? 50 s Soylu Bir Vah şi mi? 52 · Yardım Gelec ek mi? 54 · Kimi Tercih E de · Benimle Çıkar rsiniz? 56 m · Ne Kadar İtaa ısın? 58 tkârız? 60 · Lizzy Kimi Se çecek? 62 5 BİR İNANÇ NE ZAMAN İNA İn
anç ve gerçeklik kavr
N
amlarına meydan okÇ D E Ğ İ L D İ R ? 6 4 uyan düşünce deneyl eri
· Yatağın Altında ki Canav · Bir İnanç Ne arlara İnanmak Mantıklı mı? Zaman İnanç D 66 eğildir? 68 · Kavanozlarda Y aş ayan Beyin · Dünyayı Bilec ek Şekilde mi E ler miyiz? 70 vrim Geçirdik? 72
Her ikilemin felsefi
ÇÖZÜMLE
arka planının ve ve R 7 4 rdiğin söylediğini keşfedin. iz cevabın hakkınızda ne Dizin 142
GİRİŞ İnsanların genellikle akıllarını pek iyi kullanamadıklarını göstermeyi amaçlayan bir kitap yazıyorsanız, kibirli görünme riskiniz yüksektir. Bu yüzden belki en iyisi bir itirafla başlamak. Eğer bir ön bilgi avantajı olmadan burada verilen bulmacalarla karşılaşsaydım, hata yapardım, hem de büyük hatalar. Ne var ki bu yetersizlik konusunda yalnız değilim. Birçok insan aklını yeterince iyi kullanamaz ve böyle bir kitap insanda kendi becerilerine dair belli bir alçakgönüllülüğü teşvik edebilir. Örnek olarak aşağıdaki senaryoyu düşünün. Ülkenin liderisiniz. Bir şey yapmadığınız takdirde tam 600 kişiyi öldürecek bir salgın hastalıkla karşı karşıyasınız. En kıdemli tıbbi danışmanlarınız hastalıkla savaşmak için iki alternatif program hazırlamış ve programlardan herhangi birini seçmeniz halinde meydana gelecek olası sonuçları hesaplamış. Tahminlerin doğruluğundan emin olabilirsiniz. A Programı – 200 insan kurtulacak. B Programı – üçte bir ihtimalle 600 insan kurtulacak ve üçte iki ihtimalle hiç kimse kurtulmayacak. Hangi programı seçersiniz? Tamam, şimdi de birkaç yıl sonra bir kez daha aynı durumla karşı karşıya kaldığımızı düşünelim. Tam 600 kişinin ölümüne yol açacak bir salgın yaklaşıyor ve yine önünüzde takip edebileceğiniz iki tıp programı var. A Programı – 400 kişi ölecek. B Programı – üçte bir ihtimalle hiç kimse ölmeyecek ve üçte iki ihtimalle 600 kişi ölecek.
?
Bu sefer hangi programı tercih ettiniz? Bu soruların tek doğru cevabı yoktur, fakat hileyi gördünüz mü? Her iki senaryoda size sunulan seçenekler birbirinin tıpatıp aynısı. A Programı 200 kişinin kurtulup 400 kişinin ölmesi; B Programı üçte bir ihtimalle hiç kimsenin ölmemesi ve üçte iki ihtimalle 600 kişinin ölmesi anlamına geliyor. İlk seferinde A Programını seçip ikinci seferinde B Programını seçtiyseniz, o zaman büyük bir ihtimalle bilişsel bir hata yaptınız (tabii seçeneklerin aynı olduğunu anladığınız halde karar değiştirmek başka) ve bu senaryolara çoğunluğun verdiği tepkiyi verdiniz. Daniel Kahneman ile Amos Tversky isimli psikologların araştırması gösteriyor ki seçimin 1. Karar’daki gibi sunulması durumunda insanların yüzde 70’inden fazlası A Programını tercih ederken, 2. Karar şeklinde sunulursa, yüzde 75’ten fazlası B Programını tercih ediyor. Bu örneklerde şaşırtıcı bir biçimde nasıl kolayca aldatıldığımızı görüyoruz. Hepimiz kendi bilişsel becerilerimizden gurur duyarız, oysa birçok örnekte insanların kararları farkında bile olmadıkları bağlamsal girdiler tarafından belirlenir. Bu kitaptaki bilmeceler, bulmacalar ve paradokslar bilişsel hatalar yapmanız için size birçok benzer fırsat sunuyor. İşin içinden çıkamadığınızı görürseniz, emin olun yalnız değilsiniz ve Mantık Olimpiyatlarında birincilik ödülü için mücadele etme şansınızın pek olmadığı ortaya çıksa da, bulmacaları çözmeye çalışırken, umut ederim, çok eğleneceksiniz.
Yeşil Top mu, Kırmızı Top mu? • Asansör Bozuk mu? • Sizin Karganız Ne Renk? • En İyisi Küçük ve Mutlu mu? • Berber Şehirden Neden Kaçtı? • Geçerli mi, Geçersiz mi? • Timsah Ne Yapacak? • İnsansı Robotlara Neler Oluyor?
1
YEŞİL TOP MU, KIRMIZI TOP MU? Mantık bir kılıçtır – onu çeken onunla ölür. SAMuEl BuTlER
Bu bölümde verilen bulmacalar mantık problemlerini, olasılık bilmecelerini ve şeytani paradoksları kapsıyor. Bunların bir kısmı, biraz çetrefilli olsa da, düz mantık üstünden hesaplanabilir yanlış veya doğru cevaplar içeriyor. Bununla birlikte herkesin hem fikir olmadığı cevapları olan bilmeceler de var. Böylesi örneklerde yumağın içinden çıkmanın yolunu bulursanız, bu tür şeyleri dert etmeyi kendine meslek edinen insanlardan daha başarılısınız demektir. Bu bölümdeki, hatta kitabın tamamındaki bulmacalarda, “hileli” bir yan olmadığını belirtmekte fayda var. Yani, yolunuzu şaşırtmak için başvurulan herhangi bir kelime oyunu yok.
YEŞİL TOP MU, KIRMIZI TOP MU?
9
YEŞİL TOP MU, KIRMIZI TOP MU? Chudleigh’in ilk bilardo kulübü olan Top ‘AR’ lak Cafe’nin sahibi Frank Savage kötü bir gün geçiriyor. Dünya Bilardo Şampiyonası'nı bol güneşli bir kasaba olan Sheffield’in elinden almaya yönelik kurnaz planı, hedefine doğru yuvarlanırken, renk körü bir bilardo oyuncusu ile kırmızı veya belki de yeşil bir topla ilgili yaşanan saçma tartışmaların sonucunda zora girdi. Sorun, kasabanın acımasız rakipleri Jim ile Jules arasında bir maç sırasında yaşandı. Jim, Jules’u deliğe kırmızı bir top sokması gerekirken yeşil bir top sokmakla suçluyordu. Jules bu suçlamayı nazik karşılamadı, renk körlüğü yüzünden Jim’in güvenilir bir tanık olmadığını düşünüyordu. Bağırışlar, çekilen ıstıkalar, savrulan küfürlerin ardından kavga Jim’in beraberinde bir kucak kırmızı topla çekip gitmesiyle son buldu. Ne yazık ki olayların bu gidişatı yüzünden Frank’ın elinde, bu gece yapılacak olan Asırların En Büyük Chudleigh Bilardo Turnuvası için yeterli miktarda kırmızı top kalmadı. Frank, kendisininki kadar nezih olmayan bir bilardo salonu olan Cep Sarayı’nın sahibi Dennis Davis’ten yardım istemek zorunda kaldı. Fakat Davis işi yokuşa sürüyordu. Frank’a ihtiyacı olan topları ödünç alabilmesi için bir şans oyununda kazanması gerektiğini söyledi. Kırmızı ve yeşil toplarla dolu iki kavanoz vardı ve bunlardan gelişigüzel bir top çekilecekti. Topların dağılımı şu şekildeydi:
10
1. BÖLÜM
Top Sayısı Kırmızı yeşİl top oranı
A Vazosu
B Vazosu
100
100
Bilinmiyor, bütün oranlar eşit ölçüde olası.
50:50
Sizin de görebileceğiniz gibi, bütün kırmızı ve yeşil oranları eşit ölçüde olası olduğu için, A Vazosunda hiç kırmızı top olmayabileceği gibi 100 kırmızı top da olabilir. B Vazosunda ise 50 yeşil 50 kırmızı top olduğunu kesin olarak biliyoruz. Davis, Frank’a topu hangi vazodan çekeceğine karar vermek zorunda olduğunu söylüyor. Eğer kırmızı top çekerse onu alacak ve vazoya yeni bir kırmızı top eklendikten sonra çekmeye devam edecek. Yeşil top çekerse oyun bitecek ve Frank o ana kadar çektiği kırmızı topla salonuna geri dönecek.
?
Frank’ın kırmızı top çekme şansını arttırmaya çalıştığını düşünürsek, ilk tercih olarak hangi vazoyu seçmeli? çözüMü 76. SAYFADA
YEŞİL TOP MU, KIRMIZI TOP MU?
11
ASANSÖR BOZUK MU? Chudleigh köylüleri haklı olarak köyün yeni gökdeleni Billy Brewer Kulesi’yle gurur duyuyorlar. Sıfır enerji şartnamelerine uygun bir şekilde inşa edilmiş ve en gelişmiş entegre güneş pili teknolojilerini içeren bina bir mimari ve mühendislik harikası. Bu yüzden de tek asansörünün bozuk olması insanları haliyle mahcup ediyor. Problem, her ikisi de bina sakini olan Peter ile Eloise’in bir anlaşmazlığı sonucunda ortaya çıktı. Eloise’in amcası Bovey Teknoloji Enstitüsü’nün finallerine hazırlanmasında ona yardımcı olması için Peter’i özel öğretmen olarak işe almıştı. Ne yazık ki tek yapması gereken şey, kendi dairesinden çıkıp Eloise’in dairesine gelmekken Peter derslere hep geç kalıyordu. Eloise ağırkanlılığı yüzünden ona kızınca Peter asansörün ona zorluk çıkardığı açıklamasını yaptı. Sanki hep yanlış yöne gidiyordu. Eloise’in dairesine gitmek için yukarı çıkması gerekiyordu, ama ne zaman asansörün kapısına gelse, asansör sanki hep aşağı gidiyordu. Yani asansörü yakalayabilmek için onun zemin kattan dönüşünü beklemek zorunda kalıyordu. Eloise bunun çok zayıf bir mazeret olduğunu düşündü; evinden daha erken çıkabilirdi. Ne var ki bu olay ilgisini çekti, çünkü o da asansörle problem yaşıyordu, ama tam tersi yönde. Onun tecrübesine göre, asansörü ne zaman çağırsa, bu hep asansörün yukarı çıkmasına denk geliyor-
12
1. BÖLÜM
du. Yani sokağa inmek için asansörün yukarı doğru yolculuğunu tamamlamasını beklemek zorunda kalıyordu. Kuşkusuz ikisi birden aynı anda haklı olamazdı, bu yüzden kendi gözlemlerini daha kesin bir şekilde sınamaya karar verdiler. Ne var ki büyük bir şaşkınlıkla gördüler ki ikisinin de algısı doğruydu. Eğer asansöre Peter’in katında yakalamak istiyorsanız, asansör genelde yukarı çıkmaktan ziyade aşağı iniyor oluyordu. Fakat asansörü Eloise’in katında yakalamak istediğinizde tam tersi oluyordu – en üst kata çıkıp geri geliyordu.
?
Burada olup biten şey nedir? Asansör bozuk mu, yoksa bu tuhaf davranışının bir açıklaması var mı?
çözüMü 79. SAYFADA
YEŞİL TOP MU, KIRMIZI TOP MU?
13
çerez 1
?
Bir katil ölüme mahkûm ediliyor. Kendisine üç odadan birini seçme hakkı veriliyor. Birincisi ağzına kadar ateşle, ikincisi tam donanımlı suikastçılarla, üçüncüsü üç yıldır yemek yememiş aslanlarla dolu.
En güvenli oda hangisidir?
(çözüMlER 140. SAYFADA)
? çerez 2 İki anne ile iki kız alışverişe gidiyor. Toplam 21 liraları var ve parayı aralarında küsurat olmadan eşit olarak paylaştılar.
Bu nasıl mümkün olur?