Азбука в математиката by Diana Teneva

СУ „Св. Паисий Хилендарски“

Проект „Азбука в математиката“ шести клас

19.05.2020 г.

гр. Хасково

ПРОЕКТ № 1 ФАТМЕ – 6 а клас

ПРОЕКТ № 2 НАТАЛИ – 6 а клас

ПРОЕКТ № 3 ИВАЙЛО – 6 а клас

ПРОЕКТ № 4 БОЯН – 6 а клас

ПРОЕКТ № 5 БОЖИДАРА – 6 в клас

Средно училище „Св. Паисий Хилендарски“

Проект „Азбука в математиката“

Изготвил: Кристиян - 6 а клас

П 16

Р 17

И 9

С 18

Т 19

А 1

Н 14

И 9

Щ 24

Е 6

1 ЗАДАЧА Решете уравнението: 8.(X-2) =3.(Х+1)+ 1.(Х+45) 8.Х-16 =3.Х +3+Х+45 8.Х-4.Х =16+3+45 4.Х=64 Х=16

16 → П 2 ЗАДАЧА. Намислих едно положително число, прибавих към него 3. Полученото число увеличих 5 пъти и получих число 5 пъти по малко от 500 . Кое число съм намислил? ( Х+3 ). 5 =500 : 5 5. Х+15 = 100 5.Х =85 Х =17

17 →Р

3 ЗАДАЧА. За един час работничка набира 10 кг. ябълки, а друга с 30% повече. За колко часа двете работнички ще наберат 207 кг. ябълки ако работят заедно? Първа работничка →10 кг. ябълки за 1 час Втора работничка → 10+

100

.10=13 кг. ябълки за 1 час

Двете работнички заедно → 207 кг. ябълки за Х часа 10.Х+13.Х=207 23.Х=207 Х=9

9→ И

Отг: за 9 часа

4 ЗАДАЧА Определете Х от пропорцията.

4 9

8 х

4.x = 9.8 Х=

72 4

18 → С

x =18 5 ЗАДАЧА.

Определете Х а след това У от задачата. Х 40

6.x = 40.3 x=

40.3 6

x= 20

20 2

190

У 190 У

20.y = 2.190 У=

2.190 20

У= 19

19 → Т

6 ЗАДАЧА. Пресметнете числовата стойност на израза: (208-3 3 . (32-5)):102 (208-27.(9-5)):100 =(208-27.4):100 =100:100 = 1

1→A 7 ЗАДАЧА Разстоянието между два града е 140км. Какво е разстоянието в см между тях на карта с мащаб 1:1 000 000 140 км=140 000 м =14 000 000 см. S карта : S действ =1:1 000 000 Х : 14 000 000 = 1:1000 000 Х 14 000 000

Х=

1 1 000 000

14 000 000 1000 000

Х=14см

14 → Н 8 ЗАДАЧА. Дължините на катетите на правоъгълен триъгълник се отнасят като a : b = 2 : 1. Ако катета а =18 см, намерете дължината на другия катет. 18 Х

2 1

2.x = 18.1 x=18 :2 x = 9 см.

9→И

9 ЗАДАЧА. За приготвяне на варов разтвор за фина мазилка отношението на варта към пясъка е 2:4 . Намерете колко килограма пясък трябва да се прибавят към 12 кг. вар, за да се получи исканият разтвор ? 12 x

2 4

2.x = 12.4 x=48 :2 x = 24

24 → Щ

Отг: 24 кг 10 ЗАДАЧА. Решете уравнението: 2.( x+4) = 4.(x-1) 2.x + 8 = 4.x - 4 2.x-4.x = -4 - 8 -2.x = -12

/. ( -1)

x=6

6→E ПРИСТАНИЩЕ

Средно училище „Св. Паисий Хилендарски“ – гр. Хасково

ПРОЕКТ „Азбука в математиката“ Изготвил: Дилек - 6б клас

Математиката е забавна и чудесна! 19 май 2020 г. гр. Хасково

Скъпи съученици, математиката е забавна и чудесна и е навсякъде около нас. С решаването на следващите задачи, ще откриете дума скрита в таблицата, състояща се от 7 букви. Тя е много ценен подарък в живота на всеки един от нас. След решаването на всяка задача, нанасяйте получения резултат на втория ред като цифри. След приключването ви, на първия ред на таблицата нанесете вместо цифра всяка буква, която показва мястото й в българската азбука. Хайде да я открием!

УСЛОВИЯ Задача №1. Вкусен домашен мармалад се приготвя от сливи, праскови и захар в отношение 7 : 3 : 4. Набрахме 28 кг сливи. Колко килограма захар трябва да купим, за да направим от всичките сливи мармалад? Задача №2. Пресметнете стойността на израза, като получения резултат увеличите с числото 10.

493 .77 3434 Задача №3. Намерете х, ако: 6:x=2:3

Задача №4. Пресметнете стойността на израза : А=

𝑥 13 . у25 𝑥 12 . у23

, ако х = 1,2 ; у = 23 − 3

Задача №5. Сборът на две последователни нечетни числа е 40. Намерете числата, като по – малкото число впишете като цифра в таблицата. Задача №6. Намислих едно число и го намалих с числото 3. Полученото число умножих с 4. Получих удвоеното намислено число. Задача №7. Периметърът на триъгълник е 32 см. Намерете страните му в сантиметри, ако те се отнасят както 3:7:6. Напишете средната по големина страна като отговор в таблицата.

УСПЕХ!

РЕШЕНИЯ Задача №1. Вкусен домашен мармалад се приготвя от сливи, праскови и захар в отношение 7 : 3 : 4. Набрахме 28 кг сливи. Колко килограма захар трябва да купим, за да направим от всичките сливи мармалад? Решение:  сливите са 7x - по условие сливите са 28 кг.  захарта е 4x 7x= 28 x = 4 – сливи 4x = 4.4 = 16 захар Отговор: Трябва да купим 16 кг. захар (за таблицата - №1 е цифра 16)

Задача №2. Пресметнете стойността на израза, като получения резултат увеличите с числото 10. Решение: 493 .77 3434

(72 )3 . 77 (73 )4

76 . 77 712

713 712

Отговор: полученото число е 7, увеличено с 10 е числото 17. (за таблицата - №3 е цифра 17)

Задача №3. Намерете х, ако: 6:х=2:3 Решение: 6 2 = х 3 2.х=3.6 2х=18 х=18:2 x=9 Отговор: неизвестното число е 9. (за таблицата - №3 е цифра 9)

Задача №4. Пресметнете стойността на израза : А= Решение: 1. А =

𝑥 13 . У25 𝑥 12 . У23 3

𝑥 13 . у25 𝑥 12 . у23

, ако х = 1,2 ; у = 23 − 3

= 𝑥13−12 . У25−23 = х. У2

2. у= 2 − 3 = 8 − 3 = 5 3. А =х. У2 = 1,2 . 52 = 1,2 . 25 = 30 Отговор: А е числото 30. (за таблицата - №7 е цифра 30)

Задача №5. Сборът на две последователни нечетни числа е 40. Намерете числата, като по – малкото число впишете като цифра в таблицата. Решение: Числата са 2х-1 и 2х+1 Уравнението е: 2х-1+2х+1 = 40 4х=40 х=10 Числата са : (2х-1=2.10-1=20-1=19) 40-19=21 Отговор: 19 и 21. (за таблицата - №5 е цифра - 19)

Задача №6. Намислих едно число и го намалих с числото 3. Полученото число умножих с 4. Получих удвоеното намислено число. Решение: (x - 3).4 = 2 . x 4. x – 12 = 2. x 4. x – 2. x = 12 2 . x = 12 x=6 Отговор: намисленото число е 6. (за таблицата - №6 е цифра 6)

Задача №7. Периметърът на триъгълник е 32 см. Намерете страните му в сантиметри, ако те се отнасят както 3:7:6. Напишете средната по големина страна като отговор в таблицата. Решение:

Р = 32 а=3.x

b=7.x c=6.x а + b + c = 32 3x + 7x + 6x = 32 16x = 32 x = 32 : 16 x=2 a = 3 . 2 = 6 см. ; b = 7 . 2 = 14 см.; c = 6 . x = 6 . 2 = 12 см. Отговор: средната по големина страна е с дължина 12 см. (за таблицата - №7 е цифра 12)

Получените цифри са:

16 17

30 19 6 12 БРАВО!

ВИЕ СЕ СПРАВИХТЕ ОТЛИЧНО И ОТКРИХТЕ ВЕРНИЯТ ОТГОВОР!

Т Е Л

16 17 9 30 19 6 12 И запомнете, че:

„Най-доброто огледало, в което може да се огледаме са нашите приятели”

Средно училище „Св. Паисий Хилендарски“

Проект „Азбука в математиката“

Изготвил: Александър - 6 б клас

А 1

В 3

Т 19

О 15

М 13

О 15

1 ЗАДАЧА. Пресметнете числовата стойност на израза: (208-3 3 . (32-5)):102 (208-27.(9-5)):100 =(208-27.4):100 =100:100 = 1

2 ЗАДАЧА. Решете уравнението: 7.( X+2)-5.(X + 3 )= 8.(X+1)-3.(X+6) 7.X + 14 -5.X -15 = 8.X + 8 -3.X-18 2.X-1 = 5.X-10 2.X-5.X =-10 +1 -3.X = - 9 I. ( -1) 3.X = 9 X=3

Б 2

И 9

Л 12

3 ЗАДАЧА Намислих едно положително число. Увеличих го 3 пъти. Полученото число намалих с 38 и получих намисленото число Х. Кое число съм намислил? 3. Х- 38 =Х 3.Х-Х = 38 2.Х =38 Х =19

4 ЗАДАЧА. Определете Х а след това У от задачата. Х 25

5.Х = 25.3 Х=

25.3 5

Х= 15 15 3

65 У

15.У = 3.65 У=

3.65 15

У= 13

65 У

5 ЗАДАЧА. За един час секретарка набира 10 страници а друга с 20% повече. За колко часа двете секретарки ще наберат текст от 330 страници ако работят заедно? Първа секретарка →10 стр. за 1 час Втора секретарка → 10+

100

.10=12 стр. за 1 час

Двете секретарки заедно → 330 стр. за Х часа 10.Х+12.Х=330 22.Х=330 Х=15 часа

6 ЗАДАЧА Решете уравнението: 3.Х-2.(X+5)-9=7-5(Х+4)+3.Х 3.Х-2.Х-10-9 =7-5.Х -20+3.Х Х-19=-13-2.Х Х+2.Х=-13+19 3.Х=6 Х=2

7 ЗАДАЧА.

Разстоянието между два града е 90км. Какво е разстоянието в см между тях на карта с мащаб 1:1 000 000 90 км=90 000 м =9 000 000 см. S карта : S действ =1:1 000 000 Х : 9 000 000 = 1:1000 000 Х 9 000 000

Х=

1 1 000 000

9 000 000 1000 000

Х=9см Х = 9 см.

8 ЗАДАЧА. Страните на триъгълник се отнасят като a:b:c 1:3:4 . разликата между найголямата и най- малката страна е 9 см. Намерете най – голямата страна на триъгълника. a=x b=3x c=4x с - а =9 4.Х - Х =9 3.Х = 9 Х=3 с=4.Х=4.3=12 с = 12 см.

Средно училище „Св. Паисий Хилендарски“

Проект „Азбука в математиката“

Изготвил: Мартин – 6 в клас

19 май 2020 г.

С 18

Е 6

М 13

Е 6

Р 17

Д 5

Ж 7

И 9

Е 6

В 3

С – 18

Е–6

Зад. 1 Решете уравнението

Зад. 2 Намерете х, ако (а≠0):

5х – 17 = 3х + 19

a². а5. ах=а13

Решение:

5 х – 17 = 3 х + 19

а². а5. ах = а13

5 х - 3 х = 19 + 17

а2+5+х = а13

2 х = 36

7 + х = 13

х = 18

x=6

М – 13

E–6

Зад. 3 Пресметнете:

Зад. 4

125 + 126 125 (1 + 12) = = 13 125 125

4 6 = 𝑥 9 6x = 4.9 x = 36 : 6 x=6

P – 17 Зад. 5 Намислих едно число. Намалих го с 8. Получената разлика умножих с 3 и получих 27. Намисленото число е: Решение: (х – 8).3 = 27 3.х – 24 = 27 3.х = 27 + 24 3х = 51 x = 51 : 3 х = 17 Д–5 Зад 6. Група приятели решили да купят подарък на Иван за рождения му ден. Те пресметнали, че ако съберат по 2 лв. за подаръка, ще останат 3 лв., а ако съберат по 3 лв., няма да стигнат 2 лв. Колко са приятелите, които ще купят подарък на Иван?

Решение: Приятелите на Иван са x, x ∈ N. Брой

Вноска

Събрана

Цена на

приятели

(лв.)

сума (лв.)

подаръка

I начин

2x+3

II начин

3x-2

2x + 3 = 3x – 2 2x – 3x = –2 – 3 (2 – 3)x = –5 /.-1 x=5 Ж–7 Зад. 7 Пресметнете: 1 3 1 16 (−3) + 2 . (− ) = 9 + 16. (− ) = 9 − =9−2=7 2 8 8 2

И–9 Зад. 8 Вкусен домашен мармалад се приготвя от сливи, праскови и захар в отношение 7 : 3 : 4. Набрахме 21 kg сливи. Колко килограма праскови и колко килограма захар трябва да купим, за да направим от всичките сливи мармалад? Решение: Приемаме, че:  сливите са 7 . x,  прасковите са 3 . x  захарта е 4 . x Сливите са 21 kg. Тогава 7 . x = 21 x=3 4 . 3 = 12 kg. 3 . 3 = 9 kg. Отг.: Трябва да купим 12 kg захар и 9 kg праскови.

Е–6 Зад 9. Правоъгълният АВС (∠С = 90°) има катет а = 8 cm и лице В = 24 cm2. Намерете дължината на катета b в сантиметри; 𝑎. 𝑏 2 8. 𝑏 24 = 2 24 𝑏= 4 𝐵=

b = 6 см В–3 Зад 10. Определете х, а след това у от пропорциите: 𝑥 3 𝑥 𝑦 = и = 10 15 14 21

2 𝑦 = 14 21

15x = 30

14y = 42

𝑥=

30 15

x=2

𝑦=

42 14

y=3

Средно училище „Св. Паисий Хилендарски“ Проект „Азбука в математиката“ Изготвил: Стефка – 6 в клас

П 16

и 9

с м 18 13

е 6

н о с т 14 15 18 19

1 зад. Разстоянието между два града е 160 км. Какво е разстоянието между тях (в см) на карта с мащаб 1 : 1 000 000? Решение: 160км = 160000м = 16000000см х 1 = 16000000 1000000 16000000.1 х= 1000000 х = 16

2 зад. Намислих едно число. Умножих го с 5. Полученото произведение намалих с 45 и получих 0. Кое число съм намислил?

Решение:

х. 5 − 45 = 0 х. 5 = 45 х = 45: 5 х=9

3зад. Колко грама злато има в едно украшение, направено от сплав, която съдържа мед и злато, ако отношението на златото към медта е 4 : 2 и медта в украшението е 9 г. Решение: х 4 = 9 2 2. х = 4.9

2. х = 36 х = 36: 2 х = 18 4зад. 3. х + 3 = 42 3. х = 42 − 3 3. х = 39 х = 39: 3 х = 13 5зад. х 8 = 3 4 х. 4 = 8.3 х. 4 = 24 х = 24: 4 х=6

6 зад. 73 . 29 . 78 = 10 3 5 7 .2 .2 =

711 .29 = 710 .28 .

=711-10.29-8= =7.2= = 14 7зад. 7 −8. (−1 ) = 8 15 = −8. (− ) = 8 = 15

8зад. Разстоянието между два града е 180 км. Какво е разстоянието между тях (в см) на карта с мащаб 1 : 1 000 000? Решение: 180км = 180000м = 18000000см х 1 = 18000000 1000000 18000000.1 х= 1000000 х = 18 9зад. 311 : 38 − 23 = = 33 − 23 = = 27 − 8 = = 19