คู่มือผู้รับการฝึก ช่างบำรุงรักษารถยนต์ ระดับ 1 โมดูล 2 by DSD

คู มื อ ผู รั บ การฝ ก สาขาช า งบํา รุ ง รั ก ษารถยนต ระดั บ 1

โมดู ล การฝ ก ที่ 2

คูมือผูรับการฝก 0920163100501 สาขาชางบํารุงรักษารถยนต ระดับ 1

ชุดการฝกตามความสามารถ (CBT)

โมดูลการฝกที่ 2 09210102 คณิตศาสตรประยุกต การบวก ลบ คูณ หาร จํานวนเต็ม เศษสวน และทศนิยม

กรมพั ฒ นาฝ มื อ แรงงาน

คู มื อ ผู รั บ การฝ ก สาขาช า งบํา รุ ง รั ก ษารถยนต ระดั บ 1

โมดู ล การฝ ก ที่ 2

คํานํา

คูมือผูรับการฝก สาขาชางบํารุงรักษารถยนต ระดับ 1 โมดูล 2 คณิตศาสตรประยุกต การบวก ลบ คูณ หาร จํานวน เต็ม เศษสวน และทศนิยม ฉบับนี้ เปนสวนหนึ่งของหลักสูตรฝกอบรมฝมือแรงงานตามความสามารถ (Competency Based Training : CBT) ซึ่งพัฒนาขึ้นเพื่อใชเปนเอกสารประกอบการจั ดการฝ กอบรมกับชุ ดการฝกตามความสามารถ สาขาชาง บํารุงรักษารถยนต ระดับ 1 โดยไดดํา เนิน การภายใตโ ครงการพัฒ นาระบบฝก และชุด การฝก ตามความสามารถเพื่อ การพัฒนาฝมือแรงงาน ดวยระบบการฝกตามความสามารถ (Competency Based Workforce Skill Training System) พ.ศ. 2560 โดยมีวัตถุประสงคเ พื่อใหครูฝกไดใชเ ปน เครื่องมือในการบริห ารจัดการการฝกอบรมใหเปน ไปตามหลักสูตร กลา วคือ อบรมผู ร ับ การฝก สามารถ บวก ลบ คูณ หาร จํานวนเต็ม เศษสว น และทศนิย ม เพื่อเปน พื้น ฐานสํ า หรั บ การคํานวณในงานชางบํารุงรักษารถยนตได ตลอดจนติดตามความกาวหนาของผูรับการฝกอบรม ในดานความสามารถหรือ สมรรถนะใหเปนไปตามมาตรฐานที่กําหนด ระบบการฝกอบรมตามความสามารถเปนระบบการฝกอบรมที่สงเสริมใหผูรับการฝกอบรมสามารถฝกฝนเรียนรูได ตามพื้นฐานความสามารถของตนในเวลาที่มีความสะดวก โดยเนนในเรื่องของการสงมอบการฝกอบรมที่หลากหลายไปใหแก ผูรับ การฝ กอบรม และต องการให ผู รั บ การฝ ก อบรมเกิด การเรี ย นรู ดว ยตนเอง การฝกปฏิบัติจ ะดํ าเนิน การในรู ป แบบ Learning by Doing และเนนผลลัพธการฝ กอบรมในการที่ทําใหผูรับ การฝ กอบรมมีความสามารถในการปฏิบัติ งาน ตามที่ตลาดแรงงานตองการ โดยยึดความสามารถของผูรับการฝกเปนหลัก การฝกอบรมในระบบดังกลาว จึงเปนรูปแบบ การฝกอบรมที่สามารถรองรับการพัฒนารายบุคคลไดเปนอยางดี นอกจากนี้ เนื้อหาวิชาในหลักสูตรการฝกตามความสามารถ (Competency Based Curriculum : CBC) ซึ่งไดจากการวิเคราะหงานอาชีพ (Job Analysis) ในแตละสาขาอาชีพ จะถูก กําหนดเปนรายการความสามารถหรือสมรรถนะ (Competency) ที่ผูรับการฝกอบรมจําเปนตองใชในการปฏิบัติงาน และ สอดคลองกับความตองการของสถานประกอบกิจการและภาคอุตสาหกรรม ซึ่งผูรับการฝกจะตองเรียนรูและฝกฝนจนกวาจะ สามารถปฏิบัติเองได ตามมาตรฐานที่กําหนดในแตละรายการความสามารถ ทั้งนี้ การสงมอบการฝก สามารถดําเนินการได ทั้งรูปแบบการเรียนรูผานสื่อสิ่งพิมพ (Paper Based) และผานสื่อคอมพิวเตอร (Computer Based) โดยผูรับการฝกสามารถ เรียนรูไดดวยตนเอง (Self-Learning) ที่บานหรือที่ทํางาน และเขารับการฝกภาคปฏิบัติตามความพรอม ตามความสะดวก ของตน หรือตามแผนการฝก หรือตามตารางการนัดหมาย การฝกหรือทดสอบประเมินผลความรูความสามารถกับหนวยฝก โดยมีครูฝกหรือผูสอนคอยใหคําปรึกษา แนะนําและจัดเตรียมการฝกภาคปฏิบัติ รวมถึงจัดเตรียมและดําเนินการทดสอบ ประเมินผลในลักษณะตาง ๆ อันจะทําใหสามารถเพิ่มจํานวนผูรับการฝกไดมากยิ่งขึ้น ชวยประหยัดเวลาในการเดินทาง และ ประหยั ด งบประมาณค า ใช จ า ยในการพั ฒ นาฝ มือแรงงานใหแกกําลังแรงงานในระยะยาว จึงถือเปน รูป แบบการฝกที่มี ความสําคัญตอการพัฒนาฝมือแรงงาน ทั้งในปจจุบันและอนาคต ซึ่งหากมีการนําระบบการฝกอบรมตามความสามารถมาใช ในการพัฒนาฝมือแรงงาน จะชวยทําใหประชาชน ผูใชแรงงานผูวางงาน นักเรียน นักศึกษา และผูประกอบอาชีพอิสระ สามารถเขาถึงการฝกอบรมเพื่อพัฒนาตนเองไดอยางสะดวก และไดรับประโยชนอยางทั่วถึงมากยิ่งขึ้น กรมพัฒนาฝมือแรงงาน ก กรมพั ฒ นาฝ มื อ แรงงาน

คู มื อ ผู รั บ การฝ ก สาขาช า งบํา รุ ง รั ก ษารถยนต ระดั บ 1

โมดู ล การฝ ก ที่ 2

สารบัญ เรื่อง

หนา

คํานํา สารบัญ ขอแนะนําสําหรับผูรับการฝก โมดูลการฝกที่ 2 09210102 คณิตศาสตรประยุกต การบวก ลบ คูณ หาร จํานวนเต็ม เศษสวน และทศนิยม หัวขอวิชาที่ 1 0921010201 การบวก ลบ คูณ หาร จํานวนเต็ม หัวขอวิชาที่ 2 0921010202 การบวก ลบ คูณ หาร เศษสวน หัวขอวิชาที่ 3 0921010203 การบวก ลบ คูณ หาร ทศนิยม คณะผูจัดทําโครงการ

ข กรมพั ฒ นาฝ มื อ แรงงาน

ก ข 1 13 27 41 57

คู มื อ ผู รั บ การฝ ก สาขาช า งบํา รุ ง รั ก ษารถยนต ระดั บ 1

โมดู ล การฝ ก ที่ 2

ขอแนะนําสําหรับผูร ับการฝก ขอแนะนําสําหรับผูรับการฝก คือ คําอธิบายเกี่ยวกับรายละเอียดของคูมือ และขั้นตอนการเขารับการฝก ซึ่งมีอยูดวยกัน 2 ขอ ดังนี้

1. รายละเอียดของคูมือ 1.1 โมดูลการฝก / หัวขอวิชา หมายถึง โมดูลการฝกที่ครูฝกตองจัดการฝกอบรม โดยภายในโมดูลจะประกอบไปดวย หัวขอวิชาที่ผูรับ การฝ กต องเรี ย นรู และฝกฝน ซึ่งมีรหัสโมดูล และรหัส หัว ขอวิชาเปนตัว กําหนดความสามารถ ที่ตองเรียนรู 1.2 ระยะเวลาการฝก หมายถึง จํานวนชั่วโมงในการฝกอบรม เพื่อใหบรรลุตามวัตถุประสงคของแตละโมดูล 1.3 ระบบการฝกตามความสามารถ (CBT) หมายถึง ระบบการฝกที่เ กิดจากการนํ าความรู ทักษะ ความสามารถ (Competency) ที่จําเปนสําหรับการทํางานมาเปนฐาน (Based) ของการจัดฝกอบรม หรือนํามากําหนดเปนเนื้อหา (Content) และเกณฑก ารประเมิน การฝก อบรม ทํา ใหผูรับ การฝก อบรมมีค วามสามารถ (Competency) ตามเกณฑมาตรฐานที่กําหนด และตามความสามารถในการเรียนรูของผูรับการฝกเปนหลัก 1.4 ชุดการฝก หมายถึง สื่อสิ่งพิมพ และสื่ออิเล็กทรอนิกส ใชสําหรับเปนอุปกรณชวยฝก โดยแตละโมดูลประกอบดวย คูมือครูฝก คูมือผูรับการฝก คูมือประเมิน สื่อวีดิทัศน 1.5 ระบบจัดการฝกดวยคอมพิวเตอร (Computer Managed Instruction : CMI) หมายถึง การนําระบบคอมพิวเตอร และเทคโนโลยีสารสนเทศ ซึ่งใชในการจัดการเรียนรูและฝกอบรม เชน ระบบรับสมัครออนไลน ระบบลงทะเบียน เขา รับ การฝก อบรมออนไลน ระบบการฝก อบรมภาคทฤษฎีผานอุป กรณอิเ ล็ก ทรอนิก สห รือ อุป กรณสื่อสาร แบบพกพา การทดสอบออนไลน การบันทึกผลการฝกอัตโนมัติ และการออกใบวุฒิบัตรอิเล็กทรอนิกส เปนตน โดยการเข า ใช ง านระบบ แบงสว นการใชง านตามความรับ ผิด ชอบของผูมีสว นไดสว นเสีย ดัง ภาพในหนา 2 ซึ่งรายละเอียดการใชงานของผูเขารับการฝกสามารถดูไดจากลิงค mlearning.dsd.go.th/download/files/trainee.pdf

1 กรมพั ฒ นาฝ มื อ แรงงาน

คู มื อ ผู รั บ การฝ ก สาขาช า งบํา รุ ง รั ก ษารถยนต ระดั บ 1

โมดู ล การฝ ก ที่ 2

2 กรมพั ฒ นาฝ มื อ แรงงาน

คู มื อ ผู รั บ การฝ ก สาขาช า งบํา รุ ง รั ก ษารถยนต ระดั บ 1

โมดู ล การฝ ก ที่ 2

2. วิธีการใชงานระบบการฝกตามความสามารถ (CBT) วิธีการใชงานระบบการฝกตามความสามารถ (CBT) ในคูมือผูรับการฝก จะเริ่มตนที่ ค. ผังการฝกอบรม เพื่อให สอดคลองกับการนําคูมือผูรับการฝกไปใช จึงละเวน ก. ผังการจัดเตรียมระบบ และ ข. ผังการเปดรับสมัครและคัดเลือก ผูรับการฝก ค. ผังการฝกอบรม

3 กรมพั ฒ นาฝ มื อ แรงงาน

คู มื อ ผู รั บ การฝ ก สาขาช า งบํา รุ ง รั ก ษารถยนต ระดั บ 1

โมดู ล การฝ ก ที่ 2

คําอธิบาย 1. การฝกอบรม 1.1 ผูรับการฝก ทําความเขาใจการฝกอบรมในระบบ CBT ซึ่งสามารถฝกอบรมได 3 รูปแบบ คือ 1.1.1 การฝกอบรมดวยการสงมอบสื่อสิ่งพิมพ (Offline) 1.1.2 การฝกอบรมที่ศูนยฝกอบรม (Offline) 1.1.3 การฝกอบรมดวยสื่อในระบบออนไลน (Online) โดยในแตละรูปแบบจะมีรายละเอียดแตกตางกัน ดังนี้ 1.1.1 การฝกอบรมดวยการสงมอบสื่อสิ่งพิมพ (Offline) คือ การฝก อบรมที่ผูรับ การฝกเรีย นรูภ าคทฤษฎี (ดา นความรู) ดว ยตนเอง โดยครูฝก เปน ผูสงมอบ คูมือผูรับการฝกที่พิมพจากสื่ออิเล็กทรอนิกส (.pdf) และวีดิทัศน (DVD) แกผูรับการฝก และฝกภาคปฏิบัติ (ดานทักษะ) ที่ศูนยฝกอบรม การฝกภาคทฤษฎี - ผูรับการฝกเรียนรูภาคทฤษฎีดวยตนเอง โดยใชคูมือผูรับการฝกที่พิมพจากสื่ออิเล็กทรอนิกส (.pdf) และวีดิทัศน (DVD) ที่ครูฝกสงมอบให การประเมินผลภาคทฤษฎี 1) ผูรับการฝกทําแบบทดสอบกอนฝก (Pre-Test) ลงในกระดาษคําตอบ แลวสงกระดาษคําตอบ ใหครูฝก เพื่อตรวจและประเมินผล 2) ครูฝกประเมินแบบทดสอบกอนฝก - ถาผลการประเมินผานเกณฑรอยละ 70 ตามที่กําหนดในเอกสารโครงรางหลั กสูตร จะมีสิท ธิ์ข อเขา รับ การฝก ภาคปฏิบัติ (ถา มี) หรือ เขา รับ การฝก ในโมดูล ถั ด ไป หรือเขารับการฝกในโมดูลที่ครูฝกกําหนดได - ถาผลการประเมินต่ํากวารอยละ 70 ใหครูฝกมอบหมายใหผูรับการฝกศึกษาเนื้อหา จากสื่อดวยตนเองจนเขาใจ จึงทําแบบทดสอบหลังฝก (Post-Test) 3) ผูรับการฝกทําแบบทดสอบหลังฝก (Post-Test) ลงในกระดาษคําตอบ แลวสงใหครูฝกตรวจ และประเมินผล โดยใชหลักเกณฑเดียวกับการประเมินแบบทดสอบกอนฝก 1.1.2 การฝกอบรมที่ศูนยฝกอบรม (Offline) คือ การฝกอบรมที่ผูรับการฝกเรียนรูภาคทฤษฎีจากครูฝก และฝกภาคปฏิบัติที่ศูนยฝกอบรม การฝกภาคทฤษฎี - ผูรับการฝกเรียนรูภาคทฤษฎีจากครูฝกโดยใชสื่อสิ่งพิมพจากสื่ออิเล็กทรอนิกส (.pdf) และวีดิทัศน (DVD) ที่ศูนยฝกอบรม 4 กรมพั ฒ นาฝ มื อ แรงงาน

คู มื อ ผู รั บ การฝ ก สาขาช า งบํา รุ ง รั ก ษารถยนต ระดั บ 1

โมดู ล การฝ ก ที่ 2

การประเมินผลภาคทฤษฎี 1) ผูรับการฝกทําแบบทดสอบกอนฝก (Pre-Test) ลงในกระดาษคําตอบ แลวสงกระดาษคําตอบ ใหครูฝกตรวจและประเมินผล 2) ครูฝกประเมินแบบทดสอบกอนฝก - ถาผลการประเมินผานเกณฑรอยละ 70 ตามที่กําหนดในเอกสารโครงรางหลั กสูตร ผูรับการฝกจะมีสิทธิ์ขอเขารับการฝกภาคปฏิบัติ (ถามี) หรือเขารับการฝกในโมดูลถัดไป หรือเขารับการฝกในโมดูลที่ครูฝกกําหนดได - ถาผลการประเมินต่ํากวารอยละ 70 ใหผูรับการฝกศึกษาเนื้อหาจากสื่อดวยตนเอง จนเขาใจ จึงทําแบบทดสอบหลังฝก (Post-Test) 3) ผูรับการฝกทําแบบทดสอบหลังฝก (Post-Test) ลงในกระดาษคําตอบ แลวสงใหครูฝกตรวจ และประเมินผล โดยใชหลักเกณฑเดียวกับการประเมินแบบทดสอบกอนฝก 1.1.3 การฝกอบรมดวยสื่อในระบบออนไลน (Online) คือ การฝกอบรมที่ผูรับการฝกเรียนรูภาคทฤษฎีดวยตนเองผานระบบจัดการฝกดวยคอมพิวเตอร หรือ CMI โดยใชคูมือผูรับการฝกที่เปนสื่อออนไลนในแอปพลิเคชัน DSD m-Learning และฝกภาคปฏิบัติที่ศูนยฝกอบรม วิธีดาวนโหลดแอปพลิเคชัน DSD m-Learning ผูรับการฝกดาวนโหลดแอปพลิ เคชัน DSD m-Learning ซึ่งวิธีการดาวนโหลดแอปพลิ เ คชั น สามารถแบงออกเปน 2 ชองทางตามแตละระบบปฏิบัติการ คือ 1) ผูรับการฝกที่ใชเครื่องมือสื่อสารอิเล็กทรอนิกส ระบบปฏิบัติการ iOS คนหา แอปพลิเคชัน DSD m-Learning ใน App Store จากนั้นกดดาวนโหลด เพื่อติดตั้งบนเครื่องมือสื่อสาร และเขาใชงานโดยกรอก Username และ Password ตามที่เคยลงทะเบียนไว 2) ผูรับการฝกที่ใชเครื่องมือสื่อสารอิเล็กทรอนิกส ระบบปฏิบัติการ Android คนหาแอป พลิเคชัน DSD m-Learning ใน Google Play Store จากนั้นกดดาวนโหลด เพื่อติดตั้ง บนเครื่องมือสื่อสาร และเขาใชงานโดยกรอก Username และ Password ตามที่เคย ลงทะเบียนไว การฝกภาคทฤษฎี - ผูรับการฝกเรียนรูภาคทฤษฎีดวยตนเอง จากคูมือผูรับการฝก ซึ่งเปนสื่อออนไลนบนแอปพลิเคชัน DSD m-Learning การประเมินผลภาคทฤษฎี 1) ผูรับการฝกทําแบบทดสอบกอนฝก (Pre-Test) ลงในแอปพลิเคชัน โดยระบบจะตรวจและประเมินผล อัตโนมัติ

5 กรมพั ฒ นาฝ มื อ แรงงาน

คู มื อ ผู รั บ การฝ ก สาขาช า งบํา รุ ง รั ก ษารถยนต ระดั บ 1

โมดู ล การฝ ก ที่ 2

- ถาผลการประเมินผานเกณฑรอยละ 70 ตามที่กําหนดในเอกสารโครงรางหลั กสูตร ผูรับการฝกจะมีสิทธิ์ขอเขารับการฝกภาคปฏิบัติ (ถามี) หรือเขารับการฝกในโมดูลถัดไป หรือเขารับการฝกในโมดูลที่ครูฝกกําหนดได - ถาผลการประเมินต่ํากวารอยละ 70 ใหผูรับการฝกศึกษาเนื้อหาจากสื่อดวยตนเอง จนเขาใจแลวจึงทําแบบทดสอบหลังฝก (Post-Test) 2) ผูรับการฝกทําแบบทดสอบหลังฝก โดยใชหลักเกณฑเดียวกับการประเมินแบบทดสอบกอนฝก 1.2 ครูฝกชี้แจงรูปแบบการฝกอบรมทั้ง 3 รูปแบบแกผูรับการฝก เพื่อทําการตกลงรูปแบบการฝกอบรมรวมกับผูรับการ ฝก โดยใหผูรับการฝกเลือกวิธีที่สะดวก 1.3 ครูฝกวางแผนการฝกตลอดหลักสูตรรวมกันกับผูรับการฝก 2. อุปกรณชวยฝกและชองทางการเขาถึงอุปกรณชวยฝก ผูรับการฝกสามารถเลือกใชอุปกรณชวยฝกได 2 รูปแบบ คือ รูปแบบสื่อสิ่งพิมพ (Offline) และรูปแบบระบบจัดการฝก ดวยคอมพิวเตอร หรือ CMI (Online) โดยมีชองทางการเขาถึงอุปกรณชวยฝกแตละรูปแบบแตกตางกัน ดังนี้ 2.1 รูปแบบสื่อสิ่งพิมพ (Offline) ประกอบดวย - คูมือผูรับการฝก เพื่อใชศึกษาภาคทฤษฎีและปฏิบัติ - คูมือการประเมิน เพื่อใชในการทดสอบ - สื่อวีดิทัศน (DVD) เพื่อประกอบการศึกษาภาคทฤษฎีและปฏิบัติ 2.2 รูปแบบระบบจัดการฝกดวยคอมพิวเตอร หรือ CMI (Online) ดังนี้ - คูมือผูรับการฝกรูปแบบเอกสารอิเล็กทรอนิกส (.pdf) เพื่อใชศึกษาภาคทฤษฎีและปฏิบัติ - คูมือการประเมินรูปแบบเอกสารอิเล็กทรอนิกส (.pdf) เพื่อใชในการทดสอบ - สื่อวีดิทัศน (Online) เพื่อประกอบการศึกษาภาคทฤษฎีและปฏิบัติ 3. การวัดและประเมินผล 3.1 การประเมินผลภาคทฤษฎี (ดานความรู) ประเมินผลจากแบบทดสอบภาคทฤษฎีกอนฝก และแบบทดสอบภาคทฤษฎีหลังฝก โดยกําหนดเกณฑการใหคะแนน และการระบุความสามารถดานความรู ดังนี้ เกณฑการใหคะแนน ภาคทฤษฎี ตั้งแตรอยละ 70 ขึ้นไป ต่ํากวารอยละ 70

เกณฑการประเมิน ความสามารถ ผาน (C) ไมผาน (NYC) 6

กรมพั ฒ นาฝ มื อ แรงงาน

คู มื อ ผู รั บ การฝ ก สาขาช า งบํา รุ ง รั ก ษารถยนต ระดั บ 1

โมดู ล การฝ ก ที่ 2

ผูรับการฝกจะไดรับการประเมินผลการฝกจากครูฝก โดยจะตองสามารถปฏิบัติตามความสามารถในแตละโมดูลนั้น ๆ ไดตาม เกณฑที่กําหนด จึงจะถือวาผานการฝกโมดูลนั้น และเมื่อผานการฝกครบทุกโมดูล จึงจะถือวาฝกครบชุดการฝกนั้น ๆ แลว 4. เงื่อนไขการผานการฝก ผูรับการฝกที่จะผานโมดูลการฝก ตองไดรับคารอยละของคะแนนการทดสอบหลังฝก ภาคทฤษฏี คะแนนรวมไมต่ํากวารอยละ 70 ภาคปฏิบัติ คะแนนรวมไมต่ํากวารอยละ 70 โดยคะแนนรวมจะถูกนํามาคิดแบงเปนสัดสวน ภาคทฤษฏี คิดเปนรอยละ 20 ภาคปฏิบัติ คิดเปนรอยละ 80 เมื่อนําคะแนนมารวมกัน ผูรับการฝกจะตองไดไมต่ํากวารอยละ 70 จึงจะผานเกณฑ ทั้งนี้ ผูรับการฝกจะตองทําคะแนนผานเกณฑทั้งภาคทฤษฏีและภาคปฏิบัติ จึงจะผานโมดูลการฝก

7 กรมพั ฒ นาฝ มื อ แรงงาน

คู มื อ ผู รั บ การฝ ก สาขาช า งบํา รุ ง รั ก ษารถยนต ระดั บ 1

โมดู ล การฝ ก ที่ 2

ง. ผังการขึ้นทะเบียนผูสําเร็จการฝก

8 กรมพั ฒ นาฝ มื อ แรงงาน

คู มื อ ผู รั บ การฝ ก สาขาช า งบํา รุ ง รั ก ษารถยนต ระดั บ 1

โมดู ล การฝ ก ที่ 2

คําอธิบาย 1. ผูรับการฝกขอหนังสือรับรองหรือวุฒิบัตร 2. เจาหนาที่ตรวจสอบโมดูลการฝกที่ผูรับการฝกแตละคนผานครบตามเงื่อนไขหลักสูตรหรือไม ผานระบบ 2.1 ถาครบ ใหสําเร็จการฝกในหลักสูตรอยางสมบูรณ ซึ่งสามารถออกวุฒิบัตรแกผูรับการฝกไดตามขั้นตอน ดังนี้ 2.1.1 เจาหนาที่ออกวุฒิบัตรตัวจริง 2.1.2 เจาหนาที่ออกวุฒิบัตรดิจิทัลผานระบบ 2.1.3 ผูรับการฝกดาวนโหลดวุฒิบัตรดิจิทัลผานระบบ 2.2 ถ า ไม ครบ จะไม จ บหลั กสู ตรแต ได รับ การรับ รองความสามารถบางโมดูลในรายการโมดูลที่สําเร็จ เทานั้น ซึ่งสามารถออกใบรับรองแกผูรับการฝกไดตามขั้นตอน ดังนี้ 2.2.1 เจาหนาที่ออกหนังสือรับรองตัวจริงเฉพาะโมดูลที่ผาน 2.2.2 เจาหนาที่ออกหนังสือรับรองดิจิทัลผานระบบ 2.2.3 ผูรับการฝกดาวนโหลดหนังสือรับรองดิจิทัลผานระบบ

9 กรมพั ฒ นาฝ มื อ แรงงาน

คู มื อ ผู รั บ การฝ ก สาขาช า งบํา รุ ง รั ก ษารถยนต ระดั บ 1

โมดู ล การฝ ก ที่ 2

รายละเอียดหลักสูตร หลักสูตรฝกอบรมฝมือแรงงานตามความสามารถ สาขาชางบํารุงรักษารถยนต ระดับ 1 กรมพัฒนาฝมือแรงงาน กระทรวงแรงงาน

รหัสหลักสูตร 0920163100501

1. ขอบเขตของหลักสูตร หลักสูตรนี้พัฒนาขึ้นใหครอบคลุมดานความรู ทักษะ และเจตคติแกผูรับการฝกในสาขาชางบํารุงรักษารถยนต เพื่อให มีความรู ความสามารถและทัศนคติตามมาตรฐานฝมือแรงงานแหงชาติ สาขาชางบํารุงรักษารถยนต ระดับ 1 ดังนี้ 1.1 มีความรูเกี่ยวกับความปลอดภัยในสถานที่ทํางาน 1.2 สามารถบวก ลบ คูณ หาร จํานวนเต็ม เศษสวน และทศนิยม 1.3 มีความรูเกี่ยวกับสมบัติของของเหลว หนวยการวัด ความรอน อุณหภูมิ หลักการนําความรอน การพาความรอน การแผรังสีความรอน เคมีเบื้องตน หลักการของของเหลว มวล น้ําหนัก ความถวงจําเพาะ ความหนาแนน ปริมาตร ความดัน และแรง 1.4 มีความรูเกี่ยวกับวัสดุและสมบัติของวัสดุที่ใชในการปฏิบัติงาน เชน น้ํามันเชื้อเพลิง สารหลอลื่น (น้ํามันหลอลื่นเครื่องยนต) สารระบายความรอน สารกันสนิม และทอที่ใชในงานรถยนต 1.5 มีความรูเกี่ยวกับเครื่องมือพื้นฐานทางดานชางยนต 1.6 มีความรูเกี่ยวกับหนาที่และโครงสรางของสวนประกอบรถยนต 1.7 มีความรูและสามารถปฏิบัติงานการบํารุงรักษารถยนต ระดับ 1 2. ระยะเวลาการฝก ผู รั บ การฝ กจะได รั บ การฝ ก ในภาคทฤษฎี และภาคปฏิบัติ โดยสถาบัน พัฒ นาฝมือแรงงาน หรือสํานักงานพัฒนา ฝมือแรงงานที่เปนหนวยฝกตามความสามารถใชระยะเวลาในการฝก 85 ชั่วโมง เนื่ อ งจากเป น การฝ ก ที่ ขึ้ น อยู กั บ พื้ น ฐานความรู ทั ก ษะ ความสามารถและความพร อ มของผู รั บ การฝ ก แตละคน มีผลใหผูรับการฝกจบการฝกไม พร อมกัน สามารถจบกอนหรื อเกิ นระยะเวลาที่กําหนดไว ในหลั กสูตรได หนวยฝกจึงตองบริหารระยะเวลาในการฝกใหเหมาะสมตามความจําเปน ทั้งนี้ ใหอยูในดุลยพินิจของผูอํานวยการ สถาบันพัฒนาฝมือแรงงาน หรือผูอํานวยการสํานักงานพัฒนาฝมือแรงงานที่เปนหนวยฝกตามความสามารถจะเห็นสมควร 3. หนวยความสามารถและโมดูลการฝก จํานวนหนวยความสามารถ 7 หนวย จํานวนโมดูลการฝก 7 โมดูล 10 กรมพั ฒ นาฝ มื อ แรงงาน

คู มื อ ผู รั บ การฝ ก สาขาช า งบํา รุ ง รั ก ษารถยนต ระดั บ 1

โมดู ล การฝ ก ที่ 2

4. วุฒิบัตร 4.1 ชื่อเต็ม : วุฒิบัตรพัฒนาฝมือแรงงาน สาขาชางบํารุงรักษารถยนต ระดับ 1 4.2 ชื่อยอ : วพร. ชางบํารุงรักษารถยนต ระดับ 1 4.3 ผู รั บ การฝ ก ที่ ผ า นการประเมิ น ผลหรื อ ผ า นการฝ ก ครบทุ ก หน ว ยความสามารถ จะได รั บ วุ ฒิ บั ต ร วพร. ชางบํารุงรักษารถยนต ระดับ 1

11 กรมพั ฒ นาฝ มื อ แรงงาน

คู มื อ ผู รั บ การฝ ก สาขาช า งบํา รุ ง รั ก ษารถยนต ระดั บ 1

โมดู ล การฝ ก ที่ 2

รายละเอียดโมดูลการฝกที่ 2 1. ชื่อหลักสูตร

รหัสหลักสูตร 0920163100501 2. ชื่อโมดูลการฝก คณิตศาสตรประยุกต การบวก ลบ คูณ หาร จํานวนเต็ม รหัสโมดูลการฝก เศษสวน และทศนิยม 09210102 3. ระยะเวลาการฝก รวม 1 ชั่วโมง 30 นาที ทฤษฎี 1 ชั่วโมง 30 นาที ปฏิบัติ - ชั่วโมง 4. ขอบเขตของหนวย หน ว ยการฝ กนี้ พั ฒ นาขึ้น ใหครอบคลุมดานความรู ทักษะ และเจตคติแกผูรับ การฝ ก การฝก เพื่อใหมีความสามารถ ดังนี้ 1. สามารถบวก ลบ คูณ หาร จํานวนเต็มได 2. สามารถบวก ลบ คูณ หาร เศษสวนได 3. สามารถบวก ลบ คูณ หาร ทศนิยมได 5. พื้นฐาน ผูสมัครเขารับการฝกตองมีคุณสมบัติ ดังตอไปนี้ ความสามารถของ 1. มีความรูเรื่องระบบตัวเลข ผูรับการฝก 2. มีความรูเรื่องระบบจํานวนเต็ม 3. มีความรูเรื่องระบบจํานวนจริง 4. ผูรับการฝกผานโมดูลที่ 1 มาแลว 6. ผลลัพธการเรียนรู : เมื่อสําเร็จการฝกในโมดูลนี้แลวผูรับการฝกสามารถปฏิบัติงานโดยมีความรูความสามารถ และใชระยะเวลาฝก ดังนี้ ระยะเวลาฝก (ชั่วโมง : นาที) ผลลัพธการเรียนรู ชื่อหัวขอวิชา ทฤษฎี ปฏิบัติ รวม 1. สามารถบวก ลบ คูณ หาร หัวขอที่ 1 : การบวก ลบ คูณ หาร จํานวนเต็ม 0:30 0:30 จํานวนเต็มได 2. สามารถบวก ลบ คูณ หาร หัวขอที่ 2 : การบวก ลบ คูณ หาร เศษสวน 0:30 0:30 เศษสวนได 3. สามารถบวก ลบ คูณ หาร หัวขอที่ 3 : การบวก ลบ คูณ หาร ทศนิยม 0:30 0:30 ทศนิยมได รวมทั้งสิ้น 1:30 1:30 สาขาชางบํารุงรักษารถยนต ระดับ 1

12 กรมพั ฒ นาฝ มื อ แรงงาน

คู มื อ ผู รั บ การฝ ก สาขาช า งบํา รุ ง รั ก ษารถยนต ระดั บ 1

โมดู ล การฝ ก ที่ 2

รายละเอียดหัวขอวิชาที่ 1 0921010201 การบวก ลบ คูณ หาร จํานวนเต็ม (ใบแนะนํา) 1. ผลลัพธการเรียนรู - สามารถบวก ลบ คูณ หาร จํานวนเต็มได

2. หัวขอสําคัญ 1. 2. 3. 4. 5.

ความหมายของจํานวนเต็ม การบวกจํานวนเต็ม การลบจํานวนเต็ม การคูณจํานวนเต็ม การหารจํานวนเต็ม

3. วิธีการฝกอบรม การฝกอบรมสามารถเลือกได 3 รูปแบบ คือ 1) การฝกอบรมดวยการสงมอบสื่อสิ่งพิมพ 2) การฝกอบรมที่ศูนยฝกอบรม 3) การฝกอบรมดวยสื่อในระบบออนไลน ดังรายละเอียดในขอแนะนําสําหรับผูรับการฝก

4. อุปกรณชวยฝก อุปกรณชวยฝกสามารถเลือกใชงานได 2 รูปแบบ คือ 1. รูปแบบสื่อสิ่งพิมพ (Offline) ประกอบดวย - คูมือผูรับการฝก เพื่อใชศึกษาภาคทฤษฎีและปฏิบัติ - คูมือการประเมิน เพื่อใชในการทดสอบ - สื่อวีดิทัศน (DVD) เพื่อประกอบการศึกษาภาคทฤษฎีและปฏิบัติ 2. รูปแบบอิเล็กทรอนิกส (Online) ประกอบดวย - คูมือผูรับการฝกรูปแบบเอกสารอิเล็กทรอนิกส (.pdf) เพื่อใชศึกษาภาคทฤษฎีและปฏิบัติ - คูมือการประเมินรูปแบบเอกสารอิเล็กทรอนิกส (.pdf) เพื่อใชในการทดสอบ - สื่อวีดิทัศน (Online) เพื่อประกอบการศึกษาภาคทฤษฎีและปฏิบัติ 13 กรมพั ฒ นาฝ มื อ แรงงาน

คู มื อ ผู รั บ การฝ ก สาขาช า งบํา รุ ง รั ก ษารถยนต ระดั บ 1

โมดู ล การฝ ก ที่ 2

5. การรับการฝกอบรม 1. ผูรับการฝกทําแบบทดสอบกอนฝก (Post-Test) แลวสงใหครูฝกหรือระบบประเมินผลตามวิธีที่เลือกฝกอบรม 1.1 ถาผลการประเมินผานเกณฑรอยละ 70 ตามที่กําหนดในเอกสารโครงรางหลักสูตร จะมีสิทธิ์ขอเขารับการฝก ภาคปฏิบัติ (ถามี) หรือเขารับการฝกในโมดูลถัดไป หรือเขารับการฝกในโมดูลที่ครูฝกกําหนดได 1.2 ถาผลการประเมินต่ํากวารอยละ 70 ใหผูรับการฝกเขาฝกอบรมภาคทฤษฎี 2. การฝกอบรมภาคทฤษฎี ใหผูรับการฝกศึกษาคูมือผูรับการฝก และฝกหัดทําใบทดสอบทายหัวขอวิชา 3. เมื่อผูรับการฝกศึกษาคูมือผูรับการฝกประจําโมดูลนั้นเขาใจแลว ใหทําแบบทดสอบหลังฝก (Post-Test) แลวสงให ครูฝกหรือระบบประเมินผลเชนเดียวกับแบบทดสอบกอนฝก

6. การวัดผล 1. ผูรับการฝกสงแบบทดสอบกอนฝก ใหครูฝกหรือระบบประเมินผลภาคทฤษฎีตามวิธีที่เลือกฝกอบรม 1.1 ถาผลการประเมินผานเกณฑรอยละ 70 ตามที่กําหนดในเอกสารโครงรางหลักสูตร จะมีสิทธิ์ขอเขารับการฝก ภาคปฏิบัติ (ถามี) หรือเขารับการฝกในโมดูลถัดไปได 1.2 ถาผลการประเมินต่ํากวารอยละ 70 ใหครูฝกมอบหมายใหผูรับการฝกศึกษาเนื้อหาจากสื่อดวยตนเองจนเขาใจ จึงทําแบบทดสอบหลังฝก (Post-Test) 2. ผูรับการฝกสงแบบทดสอบหลังฝก ใหครูฝกหรือระบบประเมินผลภาคทฤษฎี โดยใชหลักเกณฑเดียวกับการประเมิน แบบทดสอบกอนฝก

7. บรรณานุกรม สถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี กระทรวงศึกษาธิการ. 2552. หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร เลม 1 ชั้นมัธยมศึกษาปที่ 1. กรุงเทพฯ : สกสค. สถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี กระทรวงศึกษาธิการ. 2553. หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร เลม 2 ชั้นมัธยมศึกษาปที่ 1. กรุงเทพฯ : สกสค.

14 กรมพั ฒ นาฝ มื อ แรงงาน

คู มื อ ผู รั บ การฝ ก สาขาช า งบํา รุ ง รั ก ษารถยนต ระดั บ 1

โมดู ล การฝ ก ที่ 2

ใบขอมูล หัวขอวิชาที่ 1 การบวก ลบ คูณ หาร จํานวนเต็ม 1. ความหมายของจํานวนเต็ม จํานวนเต็ม (Integer) คือ จํานวนที่ไมมเี ศษสวนหรือทศนิยม เชน ..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ... ซึ่งจํานวนเต็มประกอบไปดวย 3 สว น คือ จํานวนเต็มบวก ศูน ย และจํานวนเต็มลบ สามารถเขียนเปน เสนจํานวน และสวนประกอบได ดังนี้

ภาพที่ 1.1 แผนภาพแสดงจํานวนเต็ม 2. การบวกจํานวนเต็ม 2.1 การบวกจํานวนเต็มบวก ใหนําคาสัมบูรณมาบวกกันแลวตอบเปนจํานวนบวก ตัวอยาง

จงหาผลบวก 8 + 5

วิธีทํา

คาสัมบูรณของ 8 คือ 8 คาสัมบูรณของ 5 คือ 5

ดังนั้น

8 + 5 = 13

ตอบ

2.2 การบวกจํานวนเต็มลบ ใหนําคาสัมบูรณของจํานวนเต็มลบมาบวกกัน แลวตอบเปนจํานวนเต็มลบ ตัวอยาง

จงหาผลบวก (-7) + (-5)

วิธีทํา

คาสัมบูรณของ (-7) คือ 7 คาสัมบูรณของ (-5) คือ 5

ดังนั้น

(-7) + (-5)

=7+5 = -12 (ตอบเปนจํานวนเต็มลบ)

ตอบ

-12 15 กรมพั ฒ นาฝ มื อ แรงงาน

คู มื อ ผู รั บ การฝ ก สาขาช า งบํา รุ ง รั ก ษารถยนต ระดั บ 1

โมดู ล การฝ ก ที่ 2

2.3 การบวกจํานวนเต็มบวกกับจํานวนเต็มลบ ใหนําคาสัมบูรณมาลบกัน แลวตอบเปนจํานวนเต็มบวก หรือลบ ตามจํานวนที่มีคาสัมบูรณมากกวา ตัวอยาง

จงหาผลบวก 3 + (-10)

วิธีทํา

คาสัมบูรณของ 3 คือ 3 คาสัมบูรณของ (-10) คือ 10

นําคาสัมบูรณที่มากกวาเปนตัวตั้งแลวลบดวยคาสัมบูรณที่นอยกวา จะได

10 - 3 = 7

ดังนั้น ผลบวกเทากับ -7 เนื่องจากคาสัมบูรณของ -10 มากกวา 3 คําตอบจึงเปนจํานวนเต็มลบ ตอบ

-7

ตัวอยาง

จงหาผลบวก (-4) + 15

วิธีทํา

คาสัมบูรณของ (-4) คือ 4 คาสัมบูรณของ 15 คือ 15

15 - 4 = 11

ดังนั้น ผลบวกเทากับ 11 เนื่องจากคาสัมบูรณของ 15 มากกวา -4 คําตอบจึงเปนจํานวนเต็มบวก ตอบ

2.4 การบวกจํานวนเต็มบวกกับจํานวนเต็มลบที่มีคาสัมบูรณเทากันผลบวกจะเทากับศูนย ตัวอยาง

จงหาผลบวก 15 + (-15)

วิธีทํา

คาสัมบูรณของ 15 คือ 15 คาสัมบูรณของ (-15) คือ 15

ดังนั้น

15 + (-15) = 0

ตอบ

3. การลบจํานวนเต็ม การลบจํานวนเต็มอาศัยการบวกตามขอตกลง คือ ใหเปลี่ยนการกระทําลบเปนการกระทําบวกดวยจํานวนตรงขาม ของตัวลบ ดังนี้ ตัวตั้ง - ตัวลบ = ตัวตั้ง + จํานวนตรงขามของตัวลบ 16 กรมพั ฒ นาฝ มื อ แรงงาน

คู มื อ ผู รั บ การฝ ก สาขาช า งบํา รุ ง รั ก ษารถยนต ระดั บ 1

โมดู ล การฝ ก ที่ 2

นั่นคือ เมื่อ a และ b แทนจํานวนใด ๆ a - b = a + จํานวนตรงขามของ b หรือ a - b = a + (-b) ตัวอยาง

จงหาผลลบ 11 - 18

วิธีทํา

เนื่องจาก ตัวตั้ง = 11 ตัวลบ = 18

ดังนั้น

11 - 18

= 11 + จํานวนตรงขามของ 18 = 11 + (-18) = -7

ตอบ

-7n

ตัวอยาง

จงหาผลลบ (-4) - (-8)

วิธีทํา

เนื่องจาก ตัวตั้ง = (-4) ตัวลบ = (-8)

ดังนั้น

(-4) - (-8)

= (-4) + จํานวนตรงขามของ (-8) = (-4) + 8 =4

ตอบ

4. การคูณจํานวนเต็ม 4.1 การคูณจํานวนเต็มบวกดวยจํานวนเต็มบวก การคูณจํานวนเต็มบวกดวยจํานวนเต็มบวก คือ การคูณจํานวนนับดวยจํานวนนับ ตัวอยาง 2×7

7 + 7 = 14

3×5

5 + 5 + 5 = 15

4×3

3 + 3 + 3 + 3 = 12

การคูณจํานวนเต็มบวกดวยจํานวนเต็มบวกจะไดคําตอบเปน จํานวนเต็มบวก

17 กรมพั ฒ นาฝ มื อ แรงงาน

คู มื อ ผู รั บ การฝ ก สาขาช า งบํา รุ ง รั ก ษารถยนต ระดั บ 1

โมดู ล การฝ ก ที่ 2

4.2 การคูณจํานวนเต็มบวกดวยจํานวนเต็มลบ การคูณจํานวนเต็มบวกดวยจํานวนเต็มลบ สามารถหาผลคูณโดยใชความหมายของการคูณและการบวกจํานวน เต็มลบ 2 × (-5)

(-5) + (-5) = -10

4 × (-3)

(-3) + (-3) + (-3) + (-3) = -12

5 × (-6)

(-6) + (-6) + (-6) + (-6) + (-6) = -30

การคูณจํานวนเต็มบวกดวยจํานวนเต็มลบ จะไดคําตอบเปนจํานวนเต็มลบที่มีคาสัมบูรณเทากับผลคูณของคา สัมบูรณของสองจํานวนนั้น เชน 6 × (-9)

-54

4 × (-11)

-44

12 × (-2)

-24

4.3 การคูณจํานวนเต็มลบดวยจํานวนเต็มบวก เนื่องจากจํานวนเต็มมีสมบัติการสลับที่กันสําหรับการคูณ ดังนั้นในการคูณจํานวนเต็มลบดวยจํานวนเต็มบวก จึงหาผลคูณไดโดยใชสมบัติการสลับที่ เชน (-8) × 7 (-10) × 3 (-3) × 13

7 × (-8)

-56

3 × (-10)

-30

13 × (-3)

-39

การคูณจํานวนเต็มลบดวยจํานวนเต็มบวก จะไดคําตอบเปนจํานวนเต็มลบที่มีคาสัมบูรณเทากับผลคูณของคา สัมบูรณของสองจํานวนนั้น 4.4 การคูณจํานวนเต็มลบดวยจํานวนเต็มลบ การคูณจํานวนเต็มลบดวยจํานวนเต็มลบ เปนไปตามหลักเกณฑการคูณจํานวนเต็มที่กลาววา การคูณจํานวนเต็มลบ ดวยจํานวนเต็มลบ จะไดคําตอบเปนจํานวนเต็มบวกที่มีคาสัมบูรณเทากับผลคูณของคาสัมบูรณของสองจํานวนนั้น เชน

18 กรมพั ฒ นาฝ มื อ แรงงาน

คู มื อ ผู รั บ การฝ ก สาขาช า งบํา รุ ง รั ก ษารถยนต ระดั บ 1

โมดู ล การฝ ก ที่ 2

(-3) × (-5)

(-2) × (-3)

(-9) × (-3)

5. การหารจํานวนเต็ม การหารจํานวนเต็มดวยจํานวนเต็มที่มีผลหารลงตัวมีขอตกลง ดังนี้ ตัวหาร X ผลหาร = ตัวตั้ง 5.1 การหารจํานวนเต็มบวกกับจํานวนเต็มบวก ถาตัวตั้งและตัวหารเปนจํานวนเต็มบวกทั้งคู ใชวิธีการเดียวกับการหารจํานวนนับดวยจํานวนนับ ซึ่งจะไดผลลัพธ เปนจํานวนเต็มบวก ตัวอยาง

จงหาผลหาร 24 ÷ 6

วิธีทํา

24 ÷ 6 = 4

ตอบ

5.2 การหารจํานวนเต็มลบกับจํานวนเต็มลบ ถาตัว ตั้งและตัว หารเปน จํานวนเต็มลบทั้งคู ใหนําคาสัมบูร ณของตัว ตั้งและคาสัมบูร ณของตัว หารมาหารกัน แลวตอบเปนจํานวนเต็มบวก ตัวอยาง

จงหาผลหาร (-15) ÷ (-3)

วิธีทํา

(-15) ÷ (-3) = 15 ÷ 3 =5

ตอบ

5.3 การหารจํานวนเต็มลบกับจํานวนเต็มบวก หรือ การหารจํานวนเต็มบวกกับจํานวนเต็มลบ ถาตัวตั้งหรือตัวหารตัวใดตัวหนึ่งเปนจํานวนเต็มลบโดยที่อีกตัวหนึ่งเปนจํานวนเต็มบวก ใหนําคาสัมบูรณของตัวตั้ง และคาสัมบูรณของตัวหารมาหารกัน แลวตอบเปนจํานวนเต็มลบ ตัวอยาง

จงหาผลหาร 20 ÷ (-5)

วิธีทํา

20 ÷ (-5) = 20 ÷ 5 = 4 (ตอบเปนจํานวนเต็มลบ)

ตอบ

-4 19 กรมพั ฒ นาฝ มื อ แรงงาน

คู มื อ ผู รั บ การฝ ก สาขาช า งบํา รุ ง รั ก ษารถยนต ระดั บ 1

โมดู ล การฝ ก ที่ 2

ตัวอยาง

จงหาผลหาร (-15) ÷ 3

วิธีทํา

(-15) ÷ 3 = 15 ÷ 3 = 5 (ตอบเปนจํานวนเต็มลบ)

ตอบ

-5

20 กรมพั ฒ นาฝ มื อ แรงงาน

คู มื อ ผู รั บ การฝ ก สาขาช า งบํา รุ ง รั ก ษารถยนต ระดั บ 1

โมดู ล การฝ ก ที่ 2

ใบทดสอบ คําชี้แจง ใหผูรับการฝกทําเครื่องหมาย x ลงในกระดาษคําตอบขอที่ถูกที่สุดเพียงขอเดียว 1. ขอใด คือผลลัพธของ 15 + (-8) ก. 7 ข. -7 ค. -23 ง. 23 2. ขอใด คือผลลัพธของ (-35) + (-6) ก. -29 ข. 29 ค. 41 ง. -41 3. ขอใด คือผลลัพธของ (-67) + (-11) ก. -56 ข. 56 ค. -78 ง. 78 4. ขอใด คือผลลัพธของ (-89) - (-2) ก. -91 ข. 91 ค. 87 ง. -87

21 กรมพั ฒ นาฝ มื อ แรงงาน

คู มื อ ผู รั บ การฝ ก สาขาช า งบํา รุ ง รั ก ษารถยนต ระดั บ 1

โมดู ล การฝ ก ที่ 2

5. ขอใด คือผลลัพธของ (-187) - (-5) ก. -182 ข. 182 ค. -192 ง. 192 6. ขอใด คือผลลัพธของ (-75) + (-356) ก. 431 ข. -431 ค. -281 ง. 281 7. ขอใด คือผลลัพธของ (-8) x (35) ก. -280 ข. 280 ค. 150 ง. -150 8. ขอใด คือผลลัพธของ (-96) x (2) ก. 48 ข. -48 ค. 192 ง. -192

22 กรมพั ฒ นาฝ มื อ แรงงาน

คู มื อ ผู รั บ การฝ ก สาขาช า งบํา รุ ง รั ก ษารถยนต ระดั บ 1

โมดู ล การฝ ก ที่ 2

9. ขอใด คือผลลัพธของ (-27) x (7) ก. 189 ข. -189 ค. 139 ง. -139 10. ขอใด คือผลลัพธของ (-56) x (-8) ก. -728 ข. 728 ค. 448 ง. -448 11. ขอใด คือผลลัพธของ (-300) x (90) ก. -270 ข. -2700 ค. 27000 ง. -27000 12. ขอใด คือผลลัพธของ (225) x (-50) ก. 1125 ข. -1125 ค. 11250 ง. -11250

23 กรมพั ฒ นาฝ มื อ แรงงาน

คู มื อ ผู รั บ การฝ ก สาขาช า งบํา รุ ง รั ก ษารถยนต ระดั บ 1

โมดู ล การฝ ก ที่ 2

13. ขอใด คือผลลัพธของ (28) ÷ (-7) ก. -21 ข. -24 ค. 4 ง. -14 14. ขอใด คือผลลัพธของ (35) ÷ (-5) ก. -7 ข. -17 ค. -30 ง. -40 15. ขอใด คือผลลัพธของ (-200) ÷ (-40) ก. -5 ข. 5 ค. -50 ง. 50 16. ขอใด คือผลลัพธของ (-300) ÷ (-40) ก. -7.5 ข. -0.75 ค. 7.5 ง. 0.75

24 กรมพั ฒ นาฝ มื อ แรงงาน

คู มื อ ผู รั บ การฝ ก สาขาช า งบํา รุ ง รั ก ษารถยนต ระดั บ 1

โมดู ล การฝ ก ที่ 2

17. ขอใด คือผลลัพธของ (-3) ÷ (27) ก. -0.9 ข. -0.1 ค. -0.09 ง. -0.01 18. ขอใด คือผลลัพธของ (-5) ÷ (-150) ก. 0.3 ข. 3 ค. 30 ง. 0.03 19. ขอใด คือผลลัพธของ (12) ÷ (-300) ก. 0.04 ข. -0.04 ค. 0.4 ง. -0.4 20. ขอใด คือผลลัพธของ (-11) ÷ (-121) ก. 0.09 ข. -0.09 ค. 0.9 ง. -0.9

25 กรมพั ฒ นาฝ มื อ แรงงาน

คู มื อ ผู รั บ การฝ ก สาขาช า งบํา รุ ง รั ก ษารถยนต ระดั บ 1

โมดู ล การฝ ก ที่ 2

กระดาษคําตอบ ข อ

ก

ข

ค

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

26 กรมพั ฒ นาฝ มื อ แรงงาน

ง

คู มื อ ผู รั บ การฝ ก สาขาช า งบํา รุ ง รั ก ษารถยนต ระดั บ 1

โมดู ล การฝ ก ที่ 2

รายละเอียดหัวขอวิชาที่ 2 0921010202 การบวก ลบ คูณ หาร เศษสวน (ใบแนะนํา) 1. ผลลัพธการเรียนรู - สามารถบวก ลบ คูณ หารเศษสวนได

2. หัวขอสําคัญ 1. 2. 3. 4. 5.

ความหมายของเศษสวน การบวกเศษสวน การลบเศษสวน การคูณเศษสวน การหารเศษสวน

4. อุปกรณชวยฝก อุปกรณชวยฝกสามารถเลือกใชงานได 2 รูปแบบ คือ 1. รูปแบบสื่อสิ่งพิมพ (Offline) ประกอบดวย - คูมือผูรับการฝก เพื่อใชศึกษาภาคทฤษฎีและปฏิบัติ - คูมือการประเมิน เพื่อใชในการทดสอบ - สื่อวีดิทัศน (DVD) เพื่อประกอบการศึกษาภาคทฤษฎีและปฏิบัติ 2. รูปแบบอิเล็กทรอนิกส (Online) ประกอบดวย - คูมือผูรับการฝกรูปแบบเอกสารอิเล็กทรอนิกส (.pdf) เพื่อใชศึกษาภาคทฤษฎีและปฏิบัติ - คูมือการประเมินรูปแบบเอกสารอิเล็กทรอนิกส (.pdf) เพื่อใชในการทดสอบ - สื่อวีดิทัศน (Online) เพื่อประกอบการศึกษาภาคทฤษฎีและปฏิบัติ 27 กรมพั ฒ นาฝ มื อ แรงงาน

คู มื อ ผู รั บ การฝ ก สาขาช า งบํา รุ ง รั ก ษารถยนต ระดั บ 1

โมดู ล การฝ ก ที่ 2

28 กรมพั ฒ นาฝ มื อ แรงงาน

คู มื อ ผู รั บ การฝ ก สาขาช า งบํา รุ ง รั ก ษารถยนต ระดั บ 1

โมดู ล การฝ ก ที่ 2

ใบขอมูล หัวขอวิชาที่ 2 การบวก ลบ คูณ หาร เศษสวน 1. ความหมายของเศษสวน เศษสวน หมายถึง สวนหนึ่ง ๆ ของจํานวนทั้งหมดที่แบงออกเทา ๆ กัน ดังแสดงในภาพ

ภาพที่ 2.1 เศษสวน

2. การบวกเศษสวน 2.1 การบวกเศษสวนที่มีตัวสวนเทากัน การบวกเศษสวนที่มีตัวสวนเทากัน ใหนําตัวเศษมาบวกกัน โดยตัวสวนคงเดิม

29 กรมพั ฒ นาฝ มื อ แรงงาน

คู มื อ ผู รั บ การฝ ก สาขาช า งบํา รุ ง รั ก ษารถยนต ระดั บ 1

โมดู ล การฝ ก ที่ 2

2.2 การบวกเศษสวนที่ตัวสวนไมเทากัน จะตองทําตัวสวนใหเทากันกอนแลวจึงหาผลบวก

ผลบวกควรทําใหเปนรูปอยางงายซึ่งอาจอยูในรูปเศษสวนอยางต่ํา จํานวนคละ จํานวนนับ หรือศูนย ในกรณีนี้ คําตอบที่ไดเปนเศษเกิน จึงตองทําใหอยูในรูปจํานวนคละ โดยนําตัวสวนไปหารตัวเศษ จะได 5 ÷ 4 เทากับ 1 เศษ 1 จึง เขียนในรูปจํานวนคละ ไดเปน

กรณีที่ตัวตั้งหรือตัวบวกเปนจํานวนคละ จะตองเขียนจํานวนคละใหอยูรูปเศษเกินกอน

30 กรมพั ฒ นาฝ มื อ แรงงาน

28+(−5) 20

คู มื อ ผู รั บ การฝ ก สาขาช า งบํา รุ ง รั ก ษารถยนต ระดั บ 1

โมดู ล การฝ ก ที่ 2

3. การลบเศษสวน ถา a เปนเศษสวนใด ๆ จํานวนตรงขามของ a มีเพียงจํานวนเดียวเขียนแทนดวย -a และ a + (-a) = (-a) + a = 0 ถา a เปนเศษสวนใด ๆ จํานวนตรงขามของ -a คือ a เขียนแทนดวย -(-a) = a การลบเศษสวนจึงมีหลักเกณฑ ดังนี้ ตัวตั้ง – ตัวลบ = ตัวตั้ง + จํานวนตรงขามของตัวลบ

4. การคูณเศษสวน

31 กรมพั ฒ นาฝ มื อ แรงงาน

(−15)+(−14) 21

คู มื อ ผู รั บ การฝ ก สาขาช า งบํา รุ ง รั ก ษารถยนต ระดั บ 1

โมดู ล การฝ ก ที่ 2

5. การหารเศษสวน

ทําคําตอบใหเปนเศษสวนอยางต่ํา โดยนํา 10 มาหารทั้งเศษและสวน

32 กรมพั ฒ นาฝ มื อ แรงงาน

คู มื อ ผู รั บ การฝ ก สาขาช า งบํา รุ ง รั ก ษารถยนต ระดั บ 1

โมดู ล การฝ ก ที่ 2

ใบทดสอบ คําชี้แจง ใหผูรับการฝกทําเครื่องหมาย x ลงในกระดาษคําตอบขอที่ถูกที่สุดเพียงขอเดียว 1

1. ขอใด คือผลลัพธของ + ก.

ข.

ค.

4 1 2

ง. 1

2. ขอใด คือผลลัพธของ + ก.

ข.

ค. ง.

5 6 7 6 2 6

3. ขอใด คือผลลัพธของ ก.

1 3

ข. −

ง. −

ค.

1 6

1 3

−

2 3

33 กรมพั ฒ นาฝ มื อ แรงงาน

คู มื อ ผู รั บ การฝ ก สาขาช า งบํา รุ ง รั ก ษารถยนต ระดั บ 1

โมดู ล การฝ ก ที่ 2

4. ขอใด คือผลลัพธของ − ก.

1 9

ข. −

ง. −

ค.

1 5

20 1

5. ขอใด คือผลลัพธของ (− ) + ก. −

ค. −

ข.

ง.

3 6 1 6

283

12 5

− (−

)

ข. −

283

ง. −

ค.

6. ขอใด คือผลลัพธของ ก.

35 14

34 กรมพั ฒ นาฝ มื อ แรงงาน

คู มื อ ผู รั บ การฝ ก สาขาช า งบํา รุ ง รั ก ษารถยนต ระดั บ 1

โมดู ล การฝ ก ที่ 2

7. ขอใด คือผลลัพธของ ก.

ข.

+ (−

86 7

)

147

ค. − ง.

100

158 21

158 147

8. ขอใด คือผลลัพธของ ก.

ข.

ค. 1 ง. 2

9. ขอใด คือผลลัพธของ ก.

ข.

ค. 1 ง.

3 6

35 กรมพั ฒ นาฝ มื อ แรงงาน

คู มื อ ผู รั บ การฝ ก สาขาช า งบํา รุ ง รั ก ษารถยนต ระดั บ 1

โมดู ล การฝ ก ที่ 2

10. ขอใด คือผลลัพธของ ก. −

ค. −

ข.

2 6

ง. −

ก. −

ค. −

ง. −

× (− )

11. ขอใด คือผลลัพธของ

ข.

11 4

33 16

117

ข. −

ค. − ง.

12. ขอใด คือผลลัพธของ (− ก.

× (− )

) × (−

11 9

)

117 99

36 กรมพั ฒ นาฝ มื อ แรงงาน

คู มื อ ผู รั บ การฝ ก สาขาช า งบํา รุ ง รั ก ษารถยนต ระดั บ 1

โมดู ล การฝ ก ที่ 2

13. ขอใด คือผลลัพธของ (− ) ÷ ก. − ข.

1 2

ค. − ง.

1 3

14. ขอใด คือผลลัพธของ 1

ข.

ค. ง.

2 3 4 3 2

ก.

ข.

ง.

15. ขอใด คือผลลัพธของ

ค.

ก.

45 7 9

37 กรมพั ฒ นาฝ มื อ แรงงาน

คู มื อ ผู รั บ การฝ ก สาขาช า งบํา รุ ง รั ก ษารถยนต ระดั บ 1

โมดู ล การฝ ก ที่ 2

16. ขอใด คือผลลัพธของ (− ) ÷ (− ) ก.

ข. − ค. − ง.

7 5

35 7 5

17. ขอใด คือผลลัพธของ (− ) ÷ (− ) ก.

ข. − ค.

21 20

ง. −

35 21 20

18. ขอใด คือผลลัพธของ ก. −8 ข. −2

ค.

ง. −

2 5

6 5

÷ (− ) 7

8 5 6

38 กรมพั ฒ นาฝ มื อ แรงงาน

คู มื อ ผู รั บ การฝ ก สาขาช า งบํา รุ ง รั ก ษารถยนต ระดั บ 1

โมดู ล การฝ ก ที่ 2

19. ขอใด คือผลลัพธของ ก. −

ข. −

ค. −

ง. −

14 28

÷ (−

ข. − ค.

2 3

ง. −

)

18 14

14 36

1 4

20. ขอใด คือผลลัพธของ (− ก.

100 20

) ÷ (−

30 4

)

1 2 2 3

39 กรมพั ฒ นาฝ มื อ แรงงาน

คู มื อ ผู รั บ การฝ ก สาขาช า งบํา รุ ง รั ก ษารถยนต ระดั บ 1

โมดู ล การฝ ก ที่ 2

กระดาษคําตอบ ขอ

ก

ข

ค

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 40 กรมพั ฒ นาฝ มื อ แรงงาน

ง

คู มื อ ผู รั บ การฝ ก สาขาช า งบํา รุ ง รั ก ษารถยนต ระดั บ 1

โมดู ล การฝ ก ที่ 2

รายละเอียดหัวขอวิชาที่ 3 0921010203 การบวก ลบ คูณ หาร ทศนิยม (ใบแนะนํา) 1. ผลลัพธการเรียนรู - สามารถบวก ลบ คูณ หารทศนิยมได

2. หัวขอสําคัญ 1. 2. 3. 4. 5.

ความหมายของทศนิยม การบวกทศนิยม การลบทศนิยม การคูณทศนิยม การหารทศนิยม

4. อุปกรณชวยฝก อุปกรณชวยฝกสามารถเลือกใชงานได 2 รูปแบบ คือ 1. รูปแบบสื่อสิ่งพิมพ (Offline) ประกอบดวย - คูมือผูรับการฝก เพื่อใชศึกษาภาคทฤษฎีและปฏิบัติ - คูมือการประเมิน เพื่อใชในการทดสอบ - สื่อวีดิทัศน (DVD) เพื่อประกอบการศึกษาภาคทฤษฎีและปฏิบัติ 2. รูปแบบอิเล็กทรอนิกส (Online) ประกอบดวย - คูมือผูรับการฝกรูปแบบเอกสารอิเล็กทรอนิกส (.pdf) เพื่อใชศึกษาภาคทฤษฎีและปฏิบัติ - คูมือการประเมินรูปแบบเอกสารอิเล็กทรอนิกส (.pdf) เพื่อใชในการทดสอบ - สื่อวีดิทัศน (Online) เพื่อประกอบการศึกษาภาคทฤษฎีและปฏิบัติ 41 กรมพั ฒ นาฝ มื อ แรงงาน

คู มื อ ผู รั บ การฝ ก สาขาช า งบํา รุ ง รั ก ษารถยนต ระดั บ 1

โมดู ล การฝ ก ที่ 2

42 กรมพั ฒ นาฝ มื อ แรงงาน

คู มื อ ผู รั บ การฝ ก สาขาช า งบํา รุ ง รั ก ษารถยนต ระดั บ 1

โมดู ล การฝ ก ที่ 2

ใบขอมูล หัวขอวิชาที่ 3 ทศนิยม 1. ความหมายของทศนิยม ทศนิยม หมายถึง การเขียนตัวเลขแสดงจํานวนที่มีคานอยกวา 1 หรือการเขียนตัวเลขเศษสวนที่มีตัวสวนเปน 10 หรือ พหุคูณของ 10 แตเปลี่ยนรูปจากเศษสวนเปนทศนิยม โดยใชเครื่องหมาย . (จุด) แทน ดังแสดงในภาพ

ภาพที่ 3.1 ความสัมพันธของเศษสวนและทศนิยม 2. การบวกทศนิยม 2.1 การบวกทศนิยมที่เปนจํานวนบวกกับจํานวนบวก ใชหลักการเดียวกันกับการบวกจํานวนนับ คือ นําจํานวนที่อยู ในหลักเดียวกันมาบวกกัน ตัวอยาง

จงหาผลบวก 13.45 + 12.3

วิธีทํา

13.45 + 12.30 (เติม 0 เพื่อปองกันตําแหนงคลาดเคลื่อน) 25.75

ตอบ

25.75 43 กรมพั ฒ นาฝ มื อ แรงงาน

คู มื อ ผู รั บ การฝ ก สาขาช า งบํา รุ ง รั ก ษารถยนต ระดั บ 1

โมดู ล การฝ ก ที่ 2

2.2 การบวกทศนิยมที่เปนจํานวนบวกกับจํานวนลบ ใหนําคาสัมบูรณมาลบกันแลวตอบเปนจํานวนบวกหรือลบตาม คาสัมบูรณที่มากกวา ตัวอยาง

จงหาผลบวก (-31.21) + 17.25

วิธีทํา

31.21 17.25 13.96

คาสัมบูรณของ (-31.21) มากกวาคาสัมบูรณของ 17.25 จึงตอบเปนจํานวนลบ ตอบ

-13.96

2.3 การบวกทศนิยมที่เปนจํานวนลบกับจํานวนลบ ใหนําคาสัมบูรณมาบวกกัน แลวตอบเปนจํานวนลบ ตัวอยาง

จงหาผลบวก (-37.52) + (-23.51)

วิธีทํา

37.52 + 23.51 - 61.03

ตอบ

(ตอบเปนจํานวนลบ)

-61.03

44 กรมพั ฒ นาฝ มื อ แรงงาน

คู มื อ ผู รั บ การฝ ก สาขาช า งบํา รุ ง รั ก ษารถยนต ระดั บ 1

โมดู ล การฝ ก ที่ 2

3. การลบทศนิยม ในการลบทศนิยมใด ๆ ใหใชขอตกลงเดียวกันกับการหาผลลบของจํานวนเต็ม ตัวตั้ง – ตัวลบ = ตัวตั้ง + จํานวนตรงขามของตัวลบ ตัวอยาง

จงหาผลลบ 35.24 – 12.11

วิธีทํา

35.24 12.11 23.13

ตอบ

23.13

ตัวอยาง

จงหาผลลบ (-11.20) – 53.24

วิธีทํา

-11.20 + -53.24 -64.44

ตอบ

-64.44

ตัวอยาง

จงหาผลลบ (-23.12) – (-33.23)

วิธีทํา

-23.12

33.23 +

ตอบ

หรือ

33.23

-23.12

10.11

45 กรมพั ฒ นาฝ มื อ แรงงาน

คู มื อ ผู รั บ การฝ ก สาขาช า งบํา รุ ง รั ก ษารถยนต ระดั บ 1

โมดู ล การฝ ก ที่ 2

4. การคูณทศนิยม 4.1 การคูณทศนิยมที่เปนจํานวนบวกดวยทศนิยมที่เปนจํานวนบวก ใชวิธีการเดียวกับการคูณจํานวนเต็มบวก ดวยจํานวนเต็มบวก ซึ่งจะไดคําตอบเปนทศนิยมที่เปนจํานวนบวก ที่มีจํานวนตําแหนงทศนิยมเทากับจํานวน ตําแหนงทศนิยมของตัวตั้งและตัวคูณมารวมกัน ตัวอยาง

จงหาผลคูณ 5.2 × 7.1

วิธีทํา

นํา 71 ไปคูณกับ 52 โดยคูณทีละหลัก ดังนี้

× 71 52 + 364

(1) นําหลักหนวยของ 71 คือ 1 ไปคูณกับ 52 ไดผลลัพธเทากับ 52

(1) (2)

(2) นําหลักสิบของ 71 คือ 7 ไปคูณกับ 52 ไดผลลัพธเทากับ 364 จากนั้น นํา ผลลัพธที่ไดจาก (1) และ (2) มาบวกกัน คือ 52+ 364 = 3692

3692

เมื่อไดผลลัพธเทากับ 3692 แลว นําจํานวนทศนิยมของตัวตั้งและตัวคูณมารวมกัน จะเห็นไดวา 5.2 และ 7.1 เปนตัวเลขทศนิยม 1 ตําแหนง รวมกันได 2 ตําแหนง ดังนั้น คําตอบของ 5.2 × 7.1 จึงเปนตัวเลขทศนิยม 2 ตําแหนง คือ 36.92 ตอบ

36.92

4.2 การคูณทศนิยมที่เปนจํานวนลบดวยทศนิยมที่เปนจํานวนลบ จะไดคําตอบเปนทศนิยมที่เปนจํานวนบวก และคาสัมบูรณของผลคูณเทากับผลคูณของคาสัมบูรณของสองจํานวนนั้น ตัวอยาง

จงหาผลคูณ (-8.1) × (-5.3)

46 กรมพั ฒ นาฝ มื อ แรงงาน

คู มื อ ผู รั บ การฝ ก สาขาช า งบํา รุ ง รั ก ษารถยนต ระดั บ 1

โมดู ล การฝ ก ที่ 2

วิธีทํา

นํา 53 ไปคูณกับ 81 โดยคูณทีละหลัก ดังนี้

× 53

(1)

243 +

(2)

405

(1) นําหลักหนวยของ 53 คือ 3 ไปคูณกับ 81 ไดผลลัพธเทากับ 243 (2) นําหลักสิบของ 53 คือ 5 ไปคูณกับ 81 ไดผลลัพธเทากับ 405 จากนั้น นํา ผลลัพธที่ไดจาก (1) และ (2) มาบวกกัน คือ 243+ 405 = 4293

4293

เมื่อไดผลลัพธเทากับ 4293 แลว นําจํานวนทศนิยมของตัวตั้งและตัวคูณมารวมกัน จะเห็นไดวา -8.1 และ -5.3 เปนตัวเลขทศนิยม 1 ตําแหนง รวมกันได 2 ตําแหนง ดังนั้น คําตอบของ (-8.1) × (-5.3) จึงเปนตัวเลขทศนิยม 2 ตําแหนง คือ 42.93 ตอบ

42.93

4.3 การคูณระหวางทศนิยมที่เปนจํานวนบวกกับทศนิยมที่เปนจํานวนลบ จะไดคําตอบเปนทศนิยมที่เปนจํานวนลบ และมีคาสัมบูรณของผลคูณเทากับผลคูณของคาสัมบูรณของสองจํานวนนั้น ตัวอยาง

จงหาผลคูณ (-3.2) × 8.6

วิธีทํา

นํา 86 ไปคูณกับ 32 โดยคูณทีละหลัก ดังนี้

32 × 86 (1)

192 + 256

(2)

(1) นําหลักหนวยของ 86 คือ 6 ไปคูณกับ 32 ไดผลลัพธเทากับ 192 (2) นําหลักสิบของ 86 คือ 8 ไปคูณกับ 32 ไดผลลัพธเทากับ 256 จากนั้น นํา ผลลัพธที่ไดจาก (1) และ (2) มาบวกกัน คือ 192+ 256 = 2752

2752

เมื่อไดผลลัพธเทากับ 2752 แลว นําจํานวนทศนิยมของตัวตั้งและตัวคูณมารวมกัน จะเห็นไดวา -3.2 และ -8.6เปนตัวเลขทศนิยม 1 ตําแหนง รวมกันได 2 ตําแหนง ดังนั้น คําตอบของ (-3.2) × 8.6 จึงเปนตัวเลขทศนิยม 2 ตําแหนง คือ 27.52 ตอบ

-27.52 47 กรมพั ฒ นาฝ มื อ แรงงาน

คู มื อ ผู รั บ การฝ ก สาขาช า งบํา รุ ง รั ก ษารถยนต ระดั บ 1

โมดู ล การฝ ก ที่ 2

5. การหารทศนิยม 5.1 ถาตัวตั้งและตัวหารเปนทศนิยมที่เปนจํานวนบวกทั้งคู ใหทําตัวหารเปนจํานวนนับโดยนํา 10 หรือ 100 หรือ 1,000 คูณทั้งตัวตั้งและตัวหาร ซึ่งจะไดคําตอบเปนทศนิยมที่เปนจํานวนบวก ทําตัวหารใหเปนจํานวนเต็ม เพื่อความสะดวกใน การหาร โดยพิจารณาจากตําแหนงทศนิยมของ ตัวหาร จะเห็นไดวา 1.2 เปนตัวเลขทศนิยม 1 ตําแหนง จึงตองคูณดวย 10 ทั้งเศษและสวน เพื่อทําให 1.2 เปนจํานวนเต็ม คือ 12

(1)

(2)

เริ่มหารตัวแรกกอน โดยหารจากซายไปขวา ดังนี้ (1) นํา 12 หารออกจาก 30 ไดผลลัพธเทากับ 2 จากนั้น ใส 2 บนเครื่องหมายหารยาว

12 x 2 = 24 ใส 24 ไวที่บรรทัดถัดไป เมื่อนํา 30 – 24 จะไดเศษ 6 ใส 6 ไวที่บรรทัด ถัดไป ขั้นตอนตอไป ดึง 6 จาก 306.72 ลงมาดานลางคู กับเศษ 6 เปน 66 (2) นํา 12 หารออกจาก 66 ไดผลลัพธเทากับ 5

จากนั้น ใส 5 บนเครื่องหมายหารยาว 12 x 5 = 60 ใส 60 ไวที่บรรทัดถัดไป เมื่อนํา 66 – 60 จะไดเศษ 6 ใส 6 ไวที่บรรทัด ถัดไป และทําตามขั้นตอนดังที่กลาวมา จนกระทั่งหารครบจํานวน

48 กรมพั ฒ นาฝ มื อ แรงงาน

คู มื อ ผู รั บ การฝ ก สาขาช า งบํา รุ ง รั ก ษารถยนต ระดั บ 1

โมดู ล การฝ ก ที่ 2

5.2 ถาตัวตั้งและตัวหารเปนทศนิยมที่เปนจํานวนลบทั้งคู ใหนําคาสัมบูรณของตัวตั้งและคาสัมบูรณของตัวหารมา หารกัน แลวตอบเปนทศนิยมที่เปนจํานวนบวก

(1) (2)

ทําตัวหารใหเปนจํานวนเต็ม เพื่อความสะดวกใน การหาร โดยพิจารณาจากตําแหนงทศนิยมของ ตัวหาร จะเห็นไดวา -0.35 เปนตัวเลขทศนิยม 2 ตําแหนง จึงตองคูณดวย 100 ทั้งตัวตั้งและ ตัวหาร เพื่อทําให -0.35 เปนจํานวนเต็ม คือ -35

เริ่มหารตัวแรกกอน โดยหารจากซายไปขวา ดังนี้ (1) นํา 35 หารออกจาก 345 ไดผลลัพธเทากับ 9 จากนั้น ใส 9 บนเครื่องหมายหารยาว 35 x 9 = 315 ใส 315 ไวที่บรรทัดถัดไป เมื่อนํา 345 – 315 จะไดเศษ 30 ใส 30 ไวที่ บรรทัดถัดไป ขั้นตอนตอไป ดึง 4 จาก 34545 ลงมาดานลางคู กับเศษ 30 เปน 304 (2) นํา 35 หารออกจาก 304 ไดผลลัพธเทากับ 8

จากนั้น ใส 8 บนเครื่องหมายหารยาว 35 x 8 = 280 ใส 280 ไวที่บรรทัดถัดไป เมื่อนํา 304 – 280 จะไดเศษ 24 ใส 24 ไวที่ บรรทัดถัดไป และทําตามขั้นตอนดังที่กลาวมา จนกระทั่งหารครบจํานวน

49 กรมพั ฒ นาฝ มื อ แรงงาน

คู มื อ ผู รั บ การฝ ก สาขาช า งบํา รุ ง รั ก ษารถยนต ระดั บ 1

โมดู ล การฝ ก ที่ 2

5.3 ถาตัวตั้งหรือตัวหารตัวใดตัวหนึ่งเปนทศนิยมที่เปนจํานวนลบ โดยที่อีกตัวหนึ่งเปนทศนิยมที่เปนจํานวนบวก ให นําคาสัมบูรณของตัวตั้งและคาสัมบูรณของตัวหารมาหารกัน แลวตอบเปนทศนิยมที่เปนจํานวนลบ

(1) (2)

ทําตัวหารใหเปนจํานวนเต็ม เพื่อความสะดวกใน การหาร โดยพิจารณาจากตําแหนงทศนิยมของ ตัวหาร จะเห็นไดวา -2.6 เปนตัวเลขทศนิยม 1 ตําแหนง จึงตองคูณดวย 10 ทั้งตัวตั้งและตัวหาร เพื่อทํา ให -2.6 เปนจํานวนเต็ม คือ -26

เริ่มหารตัวแรกกอน โดยหารจากซายไปขวา ดังนี้ (1) นํา 26 หารออกจาก 89 ไดผลลัพธเทากับ 3 จากนั้น ใส 3 บนเครื่องหมายหารยาว 26 x 3 = 78 ใส 78 ไวที่บรรทัดถัดไป เมื่อนํา 89 – 78 จะไดเศษ 11 ใส 11 ไวที่บรรทัด ถัดไป ขั้นตอนตอไป ดึง 7 จาก 89.70 ลงมาดานลางคู กับเศษ 11 เปน 117 (2) นํา 26 หารออกจาก 897 ไดผลลัพธเทากับ 4

จากนั้น ใส 4 บนเครื่องหมายหารยาว 26 x 4 = 104 ใส 104 ไวที่บรรทัดถัดไป เมื่อนํา 117 – 104 จะไดเศษ 13 ใส 13 ไวที่ บรรทัดถัดไป และทําตามขั้นตอนดังที่กลาวมา จนกระทั่งหารครบจํานวน

50 กรมพั ฒ นาฝ มื อ แรงงาน

คู มื อ ผู รั บ การฝ ก สาขาช า งบํา รุ ง รั ก ษารถยนต ระดั บ 1

โมดู ล การฝ ก ที่ 2

ใบทดสอบ คําชี้แจง ใหผูรับการฝกทําเครื่องหมาย x ลงในกระดาษคําตอบขอที่ถูกที่สุดเพียงขอเดียว 1. ขอใด คือผลลัพธของ 0.1+3.4 ก. 3.5 ข. 0.35 ค. 1.3 ง. 0.44 2. ขอใด คือผลลัพธของ 0.2+1.21 ก. 0.32 ข. 2.31 ค. 1.23 ง. 1.41 3. ขอใด คือผลลัพธของ 1.23+1.234 ก. 1.264 ข. 2.464 ค. 1.262 ง. 2.644 4. ขอใด คือผลลัพธของ 0.23 - 1.26 ก. -1.49 ข. 1.49 ค. -1.03 ง. 1.03

51 กรมพั ฒ นาฝ มื อ แรงงาน

คู มื อ ผู รั บ การฝ ก สาขาช า งบํา รุ ง รั ก ษารถยนต ระดั บ 1

โมดู ล การฝ ก ที่ 2

5. ขอใด คือผลลัพธของ (-0.45) - 3.74 ก. -4.19 ข. 4.19 ค. -3.29 ง. 3.29 6. ขอใด คือผลลัพธของ (-7.11) + 9.4 ก. -16.51 ข. 16.51 ค. 2.29 ง. -2.29 7. ขอใด คือผลลัพธของ (-9.63) – (-9.3) ก. -18.66 ข. 0.93 ค. -18.93 ง. -0.33 8. ขอใด คือผลลัพธของ 22.78 – (-23.3) ก. 46.08 ข. 0.75 ค. 45.81 ง. 0.52

52 กรมพั ฒ นาฝ มื อ แรงงาน

คู มื อ ผู รั บ การฝ ก สาขาช า งบํา รุ ง รั ก ษารถยนต ระดั บ 1

โมดู ล การฝ ก ที่ 2

9. ขอใด คือผลลัพธของ (-7.33) +(-3.33) ก. 10.00 ข. - 4.00 ค. -10.66 ง. 4.66 10. ขอใด คือผลลัพธของ (-98.635) + 21.17 ก. 77.765 ข. -109.705 ค. -77.465 ง. 119.805 11. ขอใด คือผลลัพธของ 0.1 x 3.4 ก. 3.4 ข. 0.34 ค. 0.034 ง. 34 12. ขอใด คือผลลัพธของ 1.23 x 1.234 ก. 0.146 ข. 0.151 ค. 1.464 ง. 1.518

53 กรมพั ฒ นาฝ มื อ แรงงาน

คู มื อ ผู รั บ การฝ ก สาขาช า งบํา รุ ง รั ก ษารถยนต ระดั บ 1

โมดู ล การฝ ก ที่ 2

13. ขอใด คือผลลัพธของ 17.85 x (-20.31) ก. -362.53 ข. 364.51 ค. -349.52 ง. 366.51 14. ขอใด คือผลลัพธของ (-63.29) x (-2.31) ก. 149.69 ข. 60.98 ค. 146.20 ง. 65.60 15. ขอใด คือผลลัพธของ (-1.23) ÷ (1.234) ก. 0.211 ข. 2.464 ค. -1.518 ง. -0.997 16. ขอใด คือผลลัพธของ 6.7 ÷ 14.09 ก. 2.013 ข. 0.476 ค. 2.103 ง. 0.739

54 กรมพั ฒ นาฝ มื อ แรงงาน

คู มื อ ผู รั บ การฝ ก สาขาช า งบํา รุ ง รั ก ษารถยนต ระดั บ 1

โมดู ล การฝ ก ที่ 2

17. ขอใด คือผลลัพธของ (-20.40) ÷ (-2.2) ก. 9.27 ข. -9.27 ค. 18.20 ง. -18.20 18. ขอใด คือผลลัพธของ (-20.40) ÷ (-2.2) ก. 9.27 ข. -9.27 ค. 18.20 ง. -18.20 19. ขอใด คือผลลัพธของ (-150.00) ÷ 3.5 ก. -41.465 ข. -42.857 ค. -40.612 ง. -45.627 20. ขอใด คือผลลัพธของ (-150.00) ÷ 3.5 ก. -41.465 ข. -42.857 ค. -40.612 ง. -45.627

55 กรมพั ฒ นาฝ มื อ แรงงาน

คู มื อ ผู รั บ การฝ ก สาขาช า งบํา รุ ง รั ก ษารถยนต ระดั บ 1

โมดู ล การฝ ก ที่ 2

กระดาษคําตอบ ขอ

ก

ข

ค

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

56 กรมพั ฒ นาฝ มื อ แรงงาน

ง

คู มื อ ผู รั บ การฝ ก สาขาช า งบํา รุ ง รั ก ษารถยนต ระดั บ 1

โมดู ล การฝ ก ที่ 2

คณะผูจัดทําโครงการ คณะผูบริหาร 1. นายสุทธิ

สุโกศล

อธิบดีกรมพัฒนาฝมือแรงงาน

2. นางถวิล

เพิ่มเพียรสิน

รองอธิบดีกรมพัฒนาฝมือแรงงาน

3. นายธวัช

เบญจาทิกุล

รองอธิบดีกรมพัฒนาฝมือแรงงาน

4. นายสุรพล

พลอยสุข

รองอธิบดีกรมพัฒนาฝมือแรงงาน

5. วาที่รอยตรี สมศักดิ์ พรหมดํา

ผูอํานวยการสํานักพัฒนาผูฝกและเทคโนโลยีการฝก

6. นางเพ็ญประภา

ศิริรัตน

ผูอํานวยการกลุมงานพัฒนาระบบการฝก

7. นายวัชรพงษ

มุขเชิด

ผูอํานวยการสํานักงานรับรองความรูความสามารถ

คําเงิน

ภาควิชาวิศวกรรมโทรคมนาคม คณะวิศวกรรมศาสตร

คณะที่ปรึกษาโครงการ 1. ผศ. ดร. มนตรี

สถาบันเทคโนโลยีพระจอมเกลาเจาคุณทหารลาดกระบัง 2. รศ. ดร. วิสุทธิ์

สุนทรกนกพงศ

ภาควิชาวิศวกรรมไฟฟาสื่อสาร คณะครุศาสตรอุตสาหกรรม สถาบันเทคโนโลยีพระจอมเกลาเจาคุณทหารลาดกระบัง

3. ผศ. สันติ

ตันตระกูล

ภาควิชาครุศาสตรวิศวกรรม คณะครุศาสตรอุตสาหกรรม สถาบันเทคโนโลยีพระจอมเกลาเจาคุณทหารลาดกระบัง

4. นายสุระชัย

พิมพสาลี

5. นายวินัย

ใจกลา

6. นายวราวิช

กําภู ณ อยุธยา

สํานักบริหารงานวิจัยและนวัตกรรมพระจอมเกลาลาดกระบัง สถาบันเทคโนโลยีพระจอมเกลาเจาคุณทหารลาดกระบัง

7. นายมนตรี

ประชารัตน

แผนกวิชาชางไฟฟา วิทยาลัยเทคนิคมีนบุรี

8. นายธเนศ

วงควัฒนานุรักษ

แผนกวิชาชางไฟฟา วิทยาลัยเทคนิคมีนบุรี

9. นายณัฐวุฒิ

เสรีธรรม

แผนกวิชาชางไฟฟา วิทยาลัยเทคนิคมีนบุรี

10. นายหาญยงค

หอสุขสิริ

แผนกวิชาโลหะการ วิทยาลัยเทคนิคกาญจนาภิเษก มหานคร

11. นายสวัสดิ์

บุญเถื่อน

แผนกวิชาชางยนต วิทยาลัยเทคนิคกาญจนาภิเษก มหานคร 57 กรมพั ฒ นาฝ มื อ แรงงาน

คู มื อ ผู รั บ การฝ ก สาขาช า งบํา รุ ง รั ก ษารถยนต ระดั บ 1

โมดู ล การฝ ก ที่ 2

58 กรมพั ฒ นาฝ มื อ แรงงาน