ECONOMÍA
ECONOMETRÍA ¿COMO CALCULAR LA ECONOMETRÍA?
Autores: • David Sánchez Moreno • Juan Camilo Vásquez • Daniel Silva Fecha: 29/04/2015
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La Econometría es: La Teoría Económica sugiere relaciones entre variables que, normalmente, tienen implicaciones importantes en el diseño de políticas; pero rara vez sugiere cuál es la magnitud de los efectos causales entre esas variables. Por ejemplo: ¿Cuál es la elasticidad-precio de los cigarrillos? ¿Cuál es el efecto de reducir el tamaño de la clase en las notas de los estudiantes? ¿Cuál es el rendimiento, en términos de salario, de un año adicional de educación? Si aumenta el tipo de interés en un 2% ¿cuánto variará la tasa de crecimiento del PIB? La Teoría Económica trata de responder al ¿POR QUÉ? La Econometría trata de dar respuestas a ¿CUÁNTO? Mensurabilidad es la palabra clave en la Econometría. Historia de la econometria: La Econometría, como disciplina, surge en el 1º Encuentro de la Econometric Society en Cleveland, Ohio (USA) en 1930, como una iniciativa de economistas, matemáticos y estadísticos muy relevantes: Fisher, Schumpeter, Wiener, Frisch, etc. Uno de los resultados de este encuentro fue la publicación de la revista Econometrica (1933) una de las más (o la más) prestigiosa en investigación económica. La Econometría consiste en: La combinación de métodos estadísticos, económicos y datos para responder a preguntas sobre cuestiones económicas empíricas.
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Etapas del análisis econométrico: Es importante tener en cuenta que el proceso de investigación en econometría aplicada no es lineal sino que sigue bucles. Es decir, la pregunta original y el modelo, e incluso la recogida de datos (ejemplo: búsqueda de información o variables adicionales) puede modificarse después de una visión preliminar de los resultados econométricos. Una vez que tenemos esto en cuenta, podemos describir las siguientes etapas en la investigación econométrica: 1. Formulación de la pregunta que queremos responder 2. Construcción del modelo económico que la responde. 3. Especificación del modelo econométrico: ¿qué datos necesitamos? 4. Recogida o búsqueda de datos. 5. Estimación, validación, contrastes de hipótesis y predicción.
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Empecemos!!!
Métodos para calcular la econometría: Método de los mínimos cuadrados, también conocido como teoría de regresión lineal. Este método consiste en lo siguiente: Se parte de representar las relaciones entre una variable económica endógena y una o más variables exógenas de forma lineal, de la siguiente manera:
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"Y" es la variable endógena, cuyo valor es determinado por las exógenas,
hasta
. Cuáles son las variables elegidas depende
de la teoría económica que se tenga en mente, y también de análisis estadísticos y económicos previos. El objetivo buscado sería obtener los valores de los parámetros desde
hasta
.A
menudo este modelo se suele completar añadiendo un término más a la suma, llamado término independiente, que es un parámetro más a buscar. Así:
En el que
es una constante, que también hay que averiguar. A
veces resulta útil, por motivos estadísticos, suponer que siempre hay una constante en el modelo, y contrastar la hipótesis de si es distinta, o no, de cero para reescribirlo de acuerdo con ello.
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Además, se supone que esta relación no es del todo determinista, esto es, existirá siempre un cierto grado de error aleatorio (en realidad, se entiende que encubre a todas aquellas variables y factores que no se hayan podido incluir en el modelo) que se suele representar añadiendo a la suma una letra representa una aleatoria. Así: Se suele suponer que
es una variable aleatoria normal, con
media cero y varianza constante en todas las muestras (aunque sea desconocida). Se toma una muestra estadística, que corresponda a observaciones de los valores que hayan tomado esas variables en distintos momentos del tiempo (o, dependiendo del tipo de modelo, los valores que hayan tomado en distintas áreas o zonas o agentes económicos a considerar).
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EJEMPLO: 1. El director de una agencia de viajes quiere estudiar el sector turístico en España. Para ello dispone de información relativa al grado de ocupación hotelera (Y), número medio de turistas (X2), medido en miles de turistas, y estancia media (X3), medida en días. Los datos disponibles son de corte transversal y pertenecen a cada una de las 17 Comunidades Autónomas. El modelo teórico a estimar con la información disponible es el siguiente: Yi = b1 + b2 X2i + b3 X3i + ui Del que se conocen los siguientes resultados: b2 = (50.772 / 3.257) Y= 32,3772
X’2cX2c)= (4.245 0.031, 0.9)
X2= 0,121
Var (Y) = 173,651
X3= 3,054
Var (X2) = 0,015
SCR = 689,903
Var (X3) = 6,994
Se pide: a) Estimar el modelo propuesto por MCO. Interpretar los resultados obtenidos.
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b) Obtener una medida de la bondad del ajuste c) ¿Considera usted relevante el número medio de turistas en la explicación del grado de ocupación hotelera? d) Un estudio alternativo plantea la posibilidad de explicar el grado de ocupación hotelera incluyendo además dos nuevas variables explicativas: nivel medio de renta de la CCAA (X4) y una variable de localización geográfica (X5). De esta estimación se conocen los siguientes resultados: Yi = -181,576 + 58,249 X2i + 3,283 X3i + 1,697 X4i – 2,771 X5i
SCR = 635,916
¿Considera usted que estas dos variables son conjuntamente significativas en la explicación del grado de ocupación hotelera?
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Solución Ejercicio 1 a) Y i= 16.28691 + 50.772 X2i + 3.257 X3i 16.28691 representa el nivel autónomo del grado de ocupación hotelera 50.772 indica el efecto, sobre el grado de ocupación hotelera, de las variaciones unitarias del número medio de turistas 3.257 mide la variación que se produciría en el grado de ocupación hotelera si la estancia media aumentará en una unidad. b) R2 = 0.7663 c) H0: b2 = 0
texp= 3.5104
ttco: t14 = 2.144
Se rechaza la hipótesis nula Sb2=209.188 d) H0: b4 = b5 = 0
S2 = 49.2787 Fexp= 0.5093
Ftco: F2, 12 = 3.8853
No se rechaza la hipótesis nula DSCE=SCEII-SCEI
= 2316.152-2262.165 = 53.987
SCEI = SCT – SCRI
=2952.067 – 689.903 = 2262.165
SCEII = SCT – SCRII =2952.067 – 635.916 = 2316.152 e) Yf = 35.66141
ICyf= (20.11357978; 51.20924022)
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EJERCICIOS PROPUESTOS: 1) Una empresa de seguros encuentra que la probabilidad de poseer un seguro de hogar Frente a no poseerlo, puede escribirse mediante una relación lineal definida por el siguiente Modelo: sˆ = 0.07 + 0.0002yi + 0.004 Ei Donde, sˆ es una variable que vale uno si el individuo posee un seguro y cero en caso de no poseerlo; yi es la renta en miles de pesos y Ei es la edad del asegurado. Si la renta bruta anual fuese de 4 mil pesos y la edad del asegurado de 30 años, entonces: A) ¿Cuál es la probabilidad de NO poseer un seguro (sˆ)?. B) ¿Cuál es el incremento de probabilidad, si la renta de dicho individuo aumentase 200 mil pesos? ¿Cuál es la palabra clave de econometría? A) mensurabilidad B) Finanzas C) Estadística ¿En qué consiste la econometría?
Glosario Página 11 Que es b: El coeficiente Beta (β) es una medida de la volatilidad de un activo (una acción o un valor) relativa a la variabilidad del mercado, de modo que valores altos de Beta denotan más volatilidad y Beta 1,0 es equivalencia con el mercado. Que es MCO: En estadística, los mínimos cuadrados ordinarios (MCO) o mínimos cuadrados lineales es el nombre de un método para encontrar los parámetros poblacionales en un modelo de regresión lineal. Que es mesura: Latín mensurabilis, mensurable es aquello que se puede medir. El verbo medir, por su parte, refiere a comparar una cantidad con su unidad correspondiente para saber cuántas veces la unidad está contenida en la primera. Que es empírico :El conocimiento empírico es aquel basado en la experiencia, en último término, en la percepción, pues nos dice qué es lo que existe y cuáles son sus características, pero no nos dice que algo deba ser necesariamente así y no de otra forma; tampoco nos da una verdad universal. Una vez tenemos la recta de regresión, es necesario saber si el b ajuste que ofrece la recta sobre la nube de puntos es suficientemente bueno. Es decir, se trata de saber si el modelo que se ha ajustado para relacionar las variables X e Y es un modelo consistente
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