ACELEROMETRÍA EN UN MÓVIL II by economiasaavedra

IES SAAVEDRA FAJARDO, AV.SAN JUAN DE LA CRUZ, 8, 30011, MURCIA.

Acelerometría en un móvil II.

23 de febrero

2020

Jorge Cano Costa, Pablo Martínez López y David Sánchez Gil

Jose Antonio Torralba

Índice 1. RESUMEN ....................................................................................................................................................... 3 1.1. ABSTRACT ................................................................................................................................................... 3 2. INTRODUCCIÓN ........................................................................................................................................... 3 3. ANTECEDENTES ........................................................................................................................................... 3 3.1 EL PÉNDULO ................................................................................................................................................. 4 3.2 EL MUELLE ................................................................................................................................................... 5 3.3 EL PLANO INCLINADO ................................................................................................................................... 5 3.4 EL PARACAÍDAS ........................................................................................................................................... 6 4. HIPÓTESIS DE TRABAJO Y OBJETIVOS DE LA INVESTIGACIÓN..................................................... 6 5. MATERIALES Y MÉTODOS ........................................................................................................................ 7 5.1. EXPERIMENTO DEL PÉNDULO. ...................................................................................................................... 7 5.2 EXPERIMENTO DEL MUELLE. ......................................................................................................................... 8 5.3 EXPERIMENTO DEL PLANO INCLINADO .......................................................................................................... 9 5.4 EXPERIMENTO DEL PARACAÍDAS ................................................................................................................ 10 6. RESULTADOS .............................................................................................................................................. 11 6.1 RESULTADOS DEL EXPERIMENTO DEL PÉNDULO .......................................................................................... 11 6.2RESULTADOS DEL MUELLE .......................................................................................................................... 12 6.3 RESULTADOS DEL PLANO INCLINADO ......................................................................................................... 14 7. CONCLUSIONES ......................................................................................................................................... 15 7.1 CONCLUSIONES PÉNDULO ........................................................................................................................... 15 7.2 CONCLUSIONES MUELLE ............................................................................................................................. 15 7.3 CONCLUSIONES PLANO INCLINADO ............................................................................................................. 16 7.4 CONCLUSIONES PARACAÍDAS ..................................................................................................................... 16 8. AGRADECIMIENTOS ................................................................................................................................. 16 9. BIBLIOGRAFÍA ........................................................................................................................................... 16 9.1 BIBLIOGRAFÍA ESCRITA .............................................................................................................................. 16 9.2 BIBLIOGRAFÍA ONLINE ............................................................................................................................... 17

1. RESUMEN En el proyecto se han desarrollado cuatro experimentos en los que se pretendía utilizar el smartphone y sus sensores como aparato de medida. Siendo el objetivo de éstos: la obtención de la gravedad terrestre de una manera precisa mediante el estudio de las oscilaciones de un péndulo, observar cómo varía el periodo de oscilación de un muelle según se le añadían masas, además se podría calcular la gravedad con los datos obtenidos, la obtención de la aceleración de caída por un plano inclinado según el ángulo que forma con la horizontal, y por último obtener la aceleración de frenada de un paracaídas y cómo variaba ésta según su superficie. En todos los experimentos se explica de manera detallada cómo se han realizado para facilitar su posible imitación por docentes en caso de que aplicarlos como prácticas experimentales. También consta del análisis de los datos y cómo ellos se han obtenido. 1.1. Abstract In the research project, four experiments have been developed, where we used a smartphone and its sensors as a measurement device. Being the objective of these: the obtention of terrestrial gravity in an accurate and exact way by the swing and oscillations of a pendulum, and also observing how the period variates as we increase the weight to obtain the terrestrial gravity by the obtained periods, and to obtain the falling acceleration of an inclined plane according to the angle formed with the horizontal axis. And at last, to obtain the braking acceleration of a parachute and how it changes depending on its’ surface. In every experiment, we explain in a detailed way how the experiments have been done to make it easier for teachers from other high schools to applicate them as experimental practices. It also contains a scrupulous study of data and how they have been obtained. 2. INTRODUCCIÓN En este proyecto de investigación y su extensión, nos centraremos en continuar con el proyecto “Acelerometría en un móvil”, para corregir y perfeccionar los métodos de algunos de los experimentos realizados y tratar de obtener unos resultados más precisos. A la par, queremos proponer otros experimentos y métodos nuevos para la enseñanza de los conocimientos científicos y su divulgación. A diferencia del anterior proyecto, esta nueva propuesta incluirá una pequeña mezcla de física e ingeniería básica que requerirá el trabajo manual y mental del alumno que realice la actividad, haciendo así que esta propuesta educativa sea moderna y adaptada al tipo de experiencia y demandas que se les exigirá a los futuros estudiantes de ciencias a la hora de encontrar trabajo. Todo esto sin olvidar la base fundamental del proyecto que es demostrar la adecuación del uso de los dispositivos móviles y sus sensores para la enseñanza de la ciencia y su posible aplicación como aparato de medidas en el ámbito científico. Para realizar los experimentos del péndulo, del muelle y del plano inclinado, procedimos a la realización de la base, estructura o mecanismo con el que mantendremos el móvil seguro; después procedimos a la toma de datos a través de la aplicación “Phyphox”. 3. ANTECEDENTES La base del proyecto de investigación son los proyectos realizados por Miguel Ángel González y Manuel Ángel González incluidos en el artículo ¨Uso de smartphones en experimentos de física en el laboratorio y fuera 3

de él" de 2016 y el proyecto realizado previamente por nosotros mismos, Jorge Cano Costa, David Sánchez Gil y Pablo Martínez López, ¨Acelerometría en un móvil¨. Hacemos uso de una de las ideas realizadas por los autores previamente mencionados en su artículo “El uso de un teléfono móvil en un experimento relacionado con un plano inclinado”. Otros artículos que nos han servido de inspiración son ¨Smartphone acceleration sensors in undergraduate Physics experiments¨ (Monsoriu, 2015) y “El laboratorio en el bolsillo: aprendiendo física con tu Smartphone” (González, et. al., 2016) han sido otras de las fuentes consultadas. En todos estos artículos se muestran experimentos e ideas de cómo usar el smartphone a la hora de tomar medidas demostrando así su gran utilidad. 3.1 El péndulo Partiendo del trabajo Acelerometría en un móvil (Cano, et. al., 2019), el péndulo es por definición una masa puntual colgada de un hilo que realiza un Movimiento Armónico Simple (M.A.S) siendo ese movimiento rectilíneo. Deducimos que para mejorar la toma de datos, deberemos tratar de erradicar cualquier vibración, oscilación o giro del soporte del móvil para que sea lo más fiel posible al modelo ideal. Por lo tanto, las medidas que hemos llevado a cabo se centran en intentar aportar una mayor estabilidad al soporte del péndulo para evitar cualquier tipo de oscilación que no sea la del Movimiento Armónico Simple descrito por el móvil. Si en un péndulo simple, una partícula de masa M suspendida en el punto O por un hilo inextensible de longitud “L” y de masa despreciable, se desplaza a una posición alejándola ligeramente del punto de equilibrio y formando un pequeño ángulo con la vertical y luego se suelta, el péndulo comienza a oscilar. En estas condiciones la masa describe un movimiento rectilíneo periódico entre dos posiciones extremas igualmente alejadas de un punto de equilibrio centrado en la vertical del punto del que cuelga el péndulo. Es un M.A.S. Sabiendo que la fórmula del periodo del péndulo es (

), midiendo la longitud del hilo y

analizando los datos obtenidos (gracias a la aplicación “Phyphox”) en las oscilaciones realizadas con el móvil en el soporte; podremos obtener todas las variables de la fórmula, de tal manera que al sustituirlas por su valor numérico y despejar la ecuación, la gravedad quedará determinada. Para analizar bien los datos obtenidos es recomendable representar los gráficos (que deberán ser similares a los que nosotros mostramos posteriormente en los resultados) y lo que se pretende con esto es obtener el periodo de las oscilaciones; viendo los picos de la aceleración en la gráfica que es de la función aceleración respecto al tiempo. El estudio puede ser analítico (usando software de análisis de datos, haciendo encajar la curva teórica en experimental cuando se imponen determinadas condiciones de contorno), pero también gráfico debido a la periodicidad temporal del M.A.S, lo que nos permite ver el tiempo transcurrido entre dos estados en que el péndulo esté en el mismo estado de oscilación y luego hacer el cálculo del período. Al ser la gráfica una representación visual de los datos de la aceleración respecto al tiempo de las oscilaciones del péndulo, el profesor podrá dar a sus alumnos una explicación más interactiva y visual de la teoría en la que se basa este experimento. Dicha teoría afirma que el periodo de las oscilaciones del péndulo depende de la fórmula

por lo tanto, si nosotros realizamos la medición de todas las variables y calculamos el periodo, se puede obtener indirectamente la gravedad

, pues la longitud del hilo se puede medir fácilmente.

El periodo es el tiempo transcurrido entre dos estados equivalentes del movimiento (el tiempo que tarda en realizar una oscilación completa) (Cano, et. al., 2019)

3.2 El muelle Partiendo del trabajo Acelerometría en un móvil (Cano, et. al., 2019) involucramos el uso de distintas masas para ver cómo afecta al periodo del movimiento armónico simple de un muelle (M.A.S). Para empezar con el experimento, previamente determinamos una k media a partir de la Ley de Hooke que nos dice que la elongación de un muelle desde su posición de equilibrio. Al añadir la masa al muelle obtenemos que la longitud inicial varía y se produce un alargamiento hasta una longitud final L, siendo , siendo esta proporcional a la fuerza peso que depende de la masa que cuelga del muelle. Esta ley dice que el módulo de la fuerza elástica , despejando k tenemos que . Posteriormente a esta determinación suponemos lo que la teoría del M.A.S de un resorte nos dice que: . Analizando las fórmulas obtenemos que el periodo es proporcional a la raíz cuadrada de la masa. Por lo tanto, al dejar oscilar con distintas masas el periodo será diferente. Por último, la masa a utilizar debe ser relativamente pequeña para no sobrepasar el límite elástico del muelle y afectar con ello a los datos. 3.3 El plano inclinado Cabe destacar que este experimento goza de cierta excelencia y carisma puesto que el primer científico en realizarlo fue el famoso Galileo Galilei. El cuál pretendía demostrar de forma experimental que toda caída libre es un movimiento uniformemente acelerado. Y para ello había que medir el tiempo que tardaba en recorrer un objeto las diferentes distancias según caía; pero esto resultaba extremadamente difícil e impreciso puesto que la velocidad a la que el objeto caía era muy elevada y teniendo en cuenta que las mediciones temporales habían de hacerse manualmente, no daba tiempo a tomar la medida justo en el momento indicado. Galileo optó por la ingeniosa solución de dejar caer una bola de metal por una rampa o plano inclinado haciendo así que su velocidad fuera menor y pudiera medirse el tiempo que tardaba en recorrer las distintas distancias según caía de forma precisa. Gracias a esto se demostró que el tiempo que tardaba la bola en recorrer la misma distancia según caía era menor y por lo tanto, debía haber una aceleración. En nuestro proyecto nos centraremos en la repetición de este experimento mediante el uso del ¨smartphone¨ que será a la vez el cuerpo que desliza y el aparato de medida de la aceleración. Para ello hay que tener en cuenta que el valor de la aceleración obtenido no es directamente el valor de la gravedad terrestre, sino una medida experimental proporcional a la pendiente del plano inclinado. Por lo tanto, serán mayores aceleraciones cuanto más cercano sea a 90 grados el ángulo formado por la base con el plano inclinado. Para la obtención del ángulo haremos uso de la trigonometría, puesto que mediremos la altura vertical del punto más elevado del plano inclinado hasta la base de éste. Bastará entonces con medir la longitud desde ese mismo punto a lo largo del plano hasta su base. Como geométricamente estos lados junto con la base forman un triángulo rectángulo tendremos que el seno = cateto opuesto entre hipotenusa. De esta ecuación obtendremos α en los distintos casos.

La fórmula con la que se obtiene la aceleración de caída de un cuerpo por el plano inclinado sin rozamiento .

Figura 1: Representación caída por un plano inclinado sin rozamiento. Universidad de Murcia.

En un primer momento tratamos de realizar el experimento deslizando el móvil sobre la pantalla a lo largo del plano inclinado. Tras el análisis de los datos llegamos a la conclusión de que era muy difícil considerar el posible rozamiento por deslizamiento aunque fuera muy pequeño. Es más, al tratar de obtenerlo, creemos que la gran sensibilidad del acelerómetro junto con el valor tan pequeño del rozamiento nos llevó a que fuera muy difícil obtener un resultado fiable, sin posibles perturbaciones o errores. Por lo tanto al no ser los resultados concluyentes, decidimos subir el teléfono a una plataforma con ruedas; lo intentamos sujetar lo más fuerte posible a la plataforma para evitar vibraciones. Al cambiar el deslizamiento del teléfono sobre su pantalla por el uso de las ruedas del carrito, el coeficiente de rozamiento de rodadura, es mucho menor que el coeficiente de rozamiento dinámico por deslizamiento y por lo tanto lo podríamos considerar despreciable. Elegimos ángulos pequeños para intentar que el sistema rodase sin deslizar, y así podríamos despreciar cualquier tipo de rozamiento (el de deslizamiento por no existir y el de rodadura por ser extremadamente inferior a cualquier otro). 3.4 El paracaídas En el experimento del paracaídas, lo que observamos es un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado. Siendo su fórmula . En este caso además se trataría de una caída libre con velocidad inicial nula, puesto que el objeto se deja caer y no se lanza hacia abajo. La aceleración inicial en este caso será la de la gravedad terrestre, que tomaremos como 9,8 m/ , pero además habrá de tenerse en cuenta el rozamiento con el aire. En un primer momento la aceleración será prácticamente constante y de valor g, hasta la apertura del paracaídas que provocará una fuerza de ascensión que acabará equilibrando al peso de forma que finalmente la resultante de las fuerzas sería cero y el sistema bajaría a velocidad constante (velocidad terminal), con lo que la aceleración será cero. El aire puede llegar a ser un agente de frenada a tener en cuenta ya que se usa incluso para frenar aviones aterrizando mediante el uso de paracaídas. Demostrando así la capacidad que tiene para frenar la caída de objetos y llevándonos a querer medir la aceleración negativa que experimentará el smartphone al ser dejado caer desde cierta altura con un paracaídas incorporado. En adición, observaremos y estudiaremos como se ve afectada la aceleración de frenada en proporción a la superficie de este. Puesto que a mayor superficie en contacto con el aire, mayor será la fuerza de frenada. 4. HIPÓTESIS DE TRABAJO Y OBJETIVOS DE LA INVESTIGACIÓN Trataremos de dar experimentos didácticos y herramientas de aprendizaje para los docentes y alumnos que incluyan el uso de los sensores de un ¨smartphone¨, fusionando experimentos clásicos de la ciencia con la tecnología moderna y acercando así la física a los más jóvenes que son los principales usuarios de los teléfonos móviles. Dependiendo del experimento, el objetivo principal será distinto: -Péndulo: el objetivo principal es la mejora en la precisión y exactitud de los datos obtenidos. -Muelle: demostrar nuestra hipótesis de que la masa que cuelga de un muelle afecta al periodo de oscilación de un muelle y que a la vez se puede obtener la gravedad una vez tenemos el periodo. -Plano inclinado: obtener de forma cualitativa y cuantitativa la relación entre la aceleración de la caída y la inclinación de un plano inclinado imitando el experimento de Galileo Galilei. -Paracaídas: obtener la aceleración negativa del rozamiento del aire en una caída libre al desplegar el paracaídas que lleva enganchado el dispositivo de medida y ver cómo afecta la variación en la superficie del paracaídas a la aceleración de frenada.

5. MATERIALES Y MÉTODOS Para este proyecto hemos decidido que queremos modificar dos de los experimentos que el año pasado hicimos en nuestro trabajo anterior: el del péndulo, para tratar de perfeccionar los resultados obtenidos anteriormente, modificando el prototipo ya utilizado. El otro es el del muelle, en este caso, añadiendo distintas masas para comprobar si afecta o no al periodo de oscilación del muelle. 5.1. Experimento del péndulo. Con este experimento tratamos de mejorar los datos obtenidos y reflejados en el anterior trabajo, "Acelerometría en un móvil", realizado por Jorge Cano Costa, Pablo Martínez López y David Sánchez Gil. Para poder realizar este experimento se requiere:

Ilustración SEQ Ilustración /* ARABIC 1. Elaboración propia. Primera estructura de la caja junto al nudo mediante el que se une al péndulo.

1. Hilo preferiblemente de pescar. 2. Flexo para realizar los cortes 3. Caja de móvil que sirva como soporte y a la cual se le realizarán dos cortes para introducir el móvil por las ranuras y sujetarlo después con dos gomas elástica que se colocarán de forma alterna para mantener el móvil más estable. 4. Gomas elásticas pequeñas para sujetar el móvil. 5. Smartphone como aparato de medida. 6. Aplicación "Phyphox". 7. Dos varillas de metal donde se sostendrán los hilos que conectan con la caja por las esquinas.

Ilustración SEQ Ilustración /* ARABIC 3 Elaboración propia. Nuevo soporte péndulo.

Ilustración SEQ Ilustración /* ARABIC 2 Elaboración propia. Nuevo soporte péndulo.

Al ser el objetivo de este experimento el mismo que el del trabajo anterior, demostrar que se puede medir la aceleración de la gravedad, en este trabajo vamos a intentar mejorar este último dato (que presentaba errores relativos muy altos), modificando el soporte utilizado. Para ello, desechamos el modelo anterior y procedimos a la elaboración de un nuevo soporte más estable y eficaz que se observa en la imagen adjunta más arriba. Utilizamos una caja de un ratón, en la que insertamos, tras hacer unos cortes, el teléfono, sujetándolo con gomas para que no se desplazara o cayese del dispositivo. Este cartón se atravesó en sus extremos por dos hilos independientes (lo que evitaba ciertas rotaciones), y luego se suspendió el sistema de una barra de hierro para hacerlo oscilar. En el apartado de “Resultados” se muestra la gráfica con la cual hemos obtenido los mejores resultados. 5.2 Experimento del muelle. En este experimento tratamos de calcular los distintos periodos del M.A.S cuando se varía la masa que pende del muelle. Para ello, hemos utilizado: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.

Un muelle de metal. Caja utilizada en el experimento del péndulo (primer prototipo de este) como soporte. Soporte de metal con una varilla a la que el muelle está conectado. La aplicación "Phyphox" a través de la que hemos realizado la toma de datos. Metro para medir. Balanza para pesar. Distintas piezas de metal para hacer el experimento con distintos masas.

Procedemos a medir la longitud del muelle, primero en reposo y después aplicándole los distintos pesos (incluyendo el teléfono móvil, que ha de ser pesado). Para obtener la fuerza peso, pesamos el soporte con el móvil con las distintas masas y lo multiplicamos por la gravedad terrestre que tomaremos como 9,8 m/ . Una vez conocemos los distintos incrementos de L causados por distintas masas podemos calcular la constante elástica (una media), mediante la aplicación de la Ley de Hooke. Procedemos a la parte que involucra el uso de ¨smartphones¨. Colgamos el soporte con el muelle y las distintas pesas del muelle y lo dejamos en reposo para después estirar ligeramente el muelle hacia abajo, iniciar la aplicación Phyphox con el acelerómetro lineal sin la g y dejarlo oscilar libremente unas 15 oscilaciones completas. Tras esto procedemos al análisis de datos. 5.3 Experimento del plano inclinado En este experimento se necesitarán los siguientes materiales: 1. Tabla de madera, metal o similares (preferiblemente con un bajo coeficiente de rozamiento). 2. Un smartphone como aparato de medida. 3. La aplicación Phyphox. 4. Flexómetro para medir las distancias. 5. Libros para crear una base donde apoyar la tabla. 6. Carrito con ruedas para llevar el móvil Este procedimiento es bastante sencillo puesto que solo requiere colocar la tabla de madera o de cualquier otro material inclinada en un ángulo menor de 90 grados (es preferible poner un ángulo poco pronunciado para que el carrito con el teléfono ruede sin deslizar) y calcular ese ángulo, por trigonometría según el procedimiento explicado en el marco teórico.

Ilustración SEQ Ilustración /* ARABIC 4 Elaboración propia. Lanzamiento del teléfono móvil en el plano inclinado.

Ilustración SEQ Ilustración /* ARABIC 5 Elaboración propia. Lanzamiento del teléfono móvil en el plano inclinado.

Después procederemos a activar la aplicación con el acelerómetro lineal y dejar deslizar el teléfono bien sujeto encima del carrito, desde la parte más elevada de la tabla. Tras recoger los datos de la primera aceleración, procedemos a calcular la aceleración utilizando un ángulo mayor. Después se procederá al análisis de los datos obtenidos y la comparación de los datos obtenidos experimentalmente con los reales. 5.4 Experimento del paracaídas Para este experimento se necesita: 1. Soporte o caja donde se coloque el móvil y se una al paracaídas mediante unos agujeros hechos en sus esquinas. 2. Aguja para hacer los agujeros. 3. Un hilo resistente que sirva para unir el paracaídas con la caja. 4. Trozo de tela, papel o plástico recortado de forma cuadrada o romboidal cuya superficie conozcamos (lxl).

Ilustración SEQ Ilustración /* ARABIC 6 Elaboración propia. Prototipo del paracaídas.

Este experimento consta de dos partes para su realización: 1. La construcción del paracaídas mediante la unión del soporte (caja pequeña preferiblemente poco pesada donde se colocará el móvil) y el paracaídas (trozo de tela con forma cuadrada y con agujeros en sus vértices, preferiblemente de un material que oponga resistencia al aire) 2. El experimento propiamente dicho: 2.1. Se sitúa el smartphone con el acelerómetro lineal activo en la caja con el paracaídas incorporado. 2.2. Se deja caer desde cierta altura y con el paracaídas extendido el soporte con el móvil y la aplicación en marcha. 2.3. Se para la aplicación una vez el soporte toque tierra y se procede al análisis de los datos. Se recomienda no tirar el móvil desde mucha altura para ahorrar riesgos y a la misma vez, asegurarse de que el paracaídas funciona antes de realizarlo con el móvil.

6. RESULTADOS 6.1 Resultados del experimento del péndulo Para realizar las gráficas, utilizamos el programa de análisis de datos “R-Studio”. Nuestro objetivo era tratar de demostrar que se puede obtener una aceleración de la gravedad más próxima a la real 9,8 m/s 2, tratando de mejorar la obtenida en experimentos anteriores (obtuvimos un error relativo mayor del 10 % en “Acelerometría en un móvil (Cano, et. al., 2019)). Aceleración en el péndulo (m/s2)

Gráfico 1. Elaboración propia. Aceleración en el péndulo en un intervalo de tiempo. Aceleración en el péndulo (m/s2)

Gráfico 2. Elaboración Aceleración en el péndulo. 11

propia.

En estas gráficas podemos apreciar una línea roja, que representa la aceleración del M.A.S teórica y por lo tanto la ideal, y una línea de puntos negros, que representa la aceleración del M.A.S real (experimental). Ambas líneas se encuentran muy cerca, y por lo tanto significa que los datos obtenidos son muy precisos y que a la hora de su sustitución en las ecuaciones del marco teórico el resultado será que la aceleración de la gravedad obtenida también será cercana a la esperada, en este caso de 9.96 m/s2 (cogiendo los datos entre los intervalos de tiempo 3237 segundos), con un error relativo del 1,6 %, por lo tanto, podemos admitir esta medida como aceptable, y que hemos conseguido el objetivo. 6.2Resultados del muelle Como se puede ver en las siguientes representaciones gráficas de los datos obtenidos T frente a , debe dar una parábola, bastaría con obtener una línea de tendencia tipo exponencial, con exponente . Del estudio del coeficiente de la variable independiente y del exponente de la función de la línea de tendencia podremos deducir la mayor o menor bondad de los resultados.

Línea de tendencia del muelle

Gráfico 3. Representación T frente a m y línea de tendencia. Elaboración propia.

En este caso el coeficiente experimentalmente obtenido en la línea de tendencia es 2,6564, siendo el teórico esperado de 2,688, al sustituir para k el valor medido de 5,465 . Por otra parte el exponente teórico para la masa es 0,5, habiéndose obtenido un exponente experimental en la línea de tendencia de 0,473. Los resultados por tanto nos parecen muy ajustados a los valores teóricos.

Gráfico 4. Elaboración propia. Aceleración frente al tiempo para el mismo muelle con masa=0,210 kg, ∆L = 0, 385 m; T = 1,275 s

Gráfico 5. Elaboración propia. Aceleración frente al tiempo para el mismo muelle pero masa=0,332 kg, ∆L = 0, 580 m; T = 1,556 s

Gráfico 6. Elaboración propia. Aceleración frente al tiempo para el mismo muelle con masa=0,383 kg, ∆L = 0, 690 m; T = 1, 706 s

6.3 Resultados del plano inclinado Tras el análisis de datos, se obtienen valores que concuerdan con lo esperado. Hemos reflejado la caída para dos ángulos diferentes de 2,64° y 6,32 °. La representación que puede observarse conduce a la de una aceleración constante (línea paralela al eje X) en representación de aceleración frente a t, y que difiere muy poco de lo que se espera teóricamente, con errores relativos en porcentaje inferiores al 0,7 %.

Aceleración en caída

Gráfico 7. Elaboración Representación para α = 2, 64º. 14

propia.

Aceleración en caída

Gráfico 8. Elaboración propia. Representación para α = 6,32º 7. CONCLUSIONES 7.1 Conclusiones del péndulo Podemos afirmar con rotundidad que el experimento ha sido exitoso puesto que la gravedad obtenida es mucho más cercana a la realidad y por tanto hemos conseguido, al mejorar el método, reducir la intrusión de variables externas. Esto implica que este método ya es más riguroso y que se puede aplicar por lo tanto de una manera más eficaz por los docentes. 7.2 Conclusiones del muelle Los datos del experimento del muelle revelan que es un método de buena fiabilidad y queda demostrada nuestra hipótesis inicial de que el periodo de oscilación del muelle se ve afectado según las distintas masas que se cuelguen de él según la ecuación precisa de una parábola descrita en puntos anteriores. En adición, según realizamos el experimento concluimos que al ser tan interactivo (pues se necesita la participación explícita del alumnado para la toma de datos y labor experimental) será de gran utilidad para los docentes a la hora de explicar el movimiento armónico simple (M.A.S) de una forma práctica y aplicable con un gran fondo teórico. Además gracias al análisis de los datos se podría obtener de forma tangencial la aceleración de la gravedad, por lo que el objetivo secundario del experimento pudiera ser obtener de la representación gráfica de T 2 frente una recta cuya pendiente es permita obtener el valor de g.

7.3 Conclusiones plano inclinado En este experimento la obtención de unos datos tan precisos llevan a la clara conclusión de que este método es eficaz a la hora de explicar de una forma exacta a los alumnos el movimiento uniformemente acelerado y cómo varía la aceleración en el plano inclinado según variamos su pendiente. Por lo que nuestra hipótesis de que la aceleración sería constante en cada inclinación y que variaría aumentando según aumentamos la pendiente del plano inclinado es correcta. A esto añadimos la facilidad de su realización y la implicación de diversas áreas de las ciencias (trigonometría, física e ingeniería) que llevarán a los alumnos a una experiencia docente más enriquecedora y completa. 7.4 Conclusiones paracaídas Este experimento debido a su complejidad experimental no ha podido ser desarrollado en la parte experimental, en parte por la falta de más tiempo para mejorar el dispositivo y en otra parte por la falta de accesibilidad a materiales más aptos para el dispositivo como por ejemplo una tela de paracaídas de calidad. Por lo tanto concluimos que aunque la idea experimental resulta interesante desde el punto de vista teórico su aplicación es compleja a la hora de querer utilizarlo como método de enseñanza interactivo. Ya que se podría poner en riesgo el dispositivo de medida (el smartphone). 8. AGRADECIMIENTOS Este proyecto ha sido posible gracias a la ayuda y soporte de nuestro tutor José Antonio Torralba, quién nos ha ayudado a la hora de redactar la teoría, de preparar las estructuras para la toma de datos y por ayudarnos con los cálculos y gráficas que hemos analizado. A nuestra profesora de Química María Dolores Gálvez Sánchez por prestarnos el laboratorio en numerosas ocasiones durante el curso para realizar los experimentos y al profesor de física David Palomeras, por ayudarnos con la teoría y algunos problemas que surgieron durante el proyecto. A nuestra profesora de investigación Virginia, quien nos ha dado las pautas para realizar este proyecto, y se ha mostrado siempre dispuesta a solucionar nuestras dudas. A nuestro instituto IES Saavedra Fajardo, por ofrecernos las instalaciones necesarias para realizar los experimentos y ofrecernos el programa de investigación. También queremos agradecer a Antonio Guirao que aunque no ha tomado parte directa en este proyecto, pudimos utilizar una serie de artículos e ideas que nos había proporcionado. Por último queremos agradecer a nuestros compañeros y familiares por el apoyo constante para seguir adelante en este proyecto. 9. BIBLIOGRAFÍA 9.1 Bibliografía escrita GONZÁLEZ, M.A. Y GONZÁLEZ, M.A. “El laboratorio en el bolsillo: Aprendiendo física con tu Smartphone” (2016), vol. 6. Valencia: Revista de Ciencias. P.28-35 GONZÁLEZ, M.A., GONZÁLEZ, M.A. (2016) “Uso de smartphones en experimentos de Física en el laboratorio y fuera de él”. Trabajo de investigación. Universidad de Valladolid. MONSORIU, J.A. et. al. “Smartphone Acceleration sensors in undergraduate Physics experiment” (2005), vol. 26. Universitat Politècnica de Valencia, Valencia, España. P.109-116 16

MONTEIRO, M., et. al. “Acceleration measurements using smartphone sensors: Dealing with the equivalence principle” (2015), vol. 37, nº 1. Montevideo, Uruguay: Revista Brasileira de Ensino de Física. p.1303, 1-1303,6 9.2 Bibliografía online UNIVERSIDAD DE MURCIA Plano inclinado <https://webs.um.es/gregomc/LabESO/Planoinclinado/Planoinclinado_Fundamento.html> [Consulta de 12 de febrero 2020]