GPS

Curso BĂĄsico de GPS

Divino Cristino FigueirĂŞdo divino.figueiredo@conab.gov.br

Setembro de 2005

Nota do Autor

A presente apostila tem por finalidade servir como uma primeira fonte de consulta ao leitor que pretende iniciar estudos ou adquirir uma compreensão básica da tecnologia do Sistema de Posicionamento Global - GPS. Foi elaborada a partir de adaptações e uso parcial de textos, extraídos dos seguintes livros e apostilas: O Sistema de Posicionamento Global – GPS, de Edaldo Gomes; Posicionamento pelo NAVSTAR-GPS - Descrição, Fundamentos e Aplicações, de João Francisco Galera Monico; GPS Uma Abordagem Prática, de José Antônio M. R. Rocha; GPS Elementos Básicos e Avançados, de Luciano Montenegro da Cunha Pessoa; G.P.S. – “O Sistema de Posicionamento Global”, de Miguel Gorgulho; GPS Introdução e Aplicações Práticas, de Primo Beraldo e Sérgio Monteiro Soares; Introdução à Ciência da Geoinformação, editado e organizado por Gilberto Câmara, Clodoveu Davis e Antônio Miguel Vieira Monteiro com a participação de Júlio Cesar Lima D'Alge, Carlos Felgueiras, Corina Costa Freitas, Leila Maria Garcia Fonseca (INPE) e Frederico Fonseca (Universidade do Maine).

Agradecimentos Agradeço a todos que direta e indiretamente contribuíram para a elaboração da presente apostila. Solicito e também agradeço a todos que, ao se deparar com qualquer tipo de erro ou imperfeição na presente apostila, informe o autor. Sugestões serão bem vindas. Meu email: divino.figueiredo@conab.gov.br.

ÍNDICE

1 – UM BREVE HISTÓRICO ..................................................................................................................................................1 2 – O GPS E AS GEOTECNOLOGIAS ...................................................................................................................................1 3 – INTRODUÇÃO AO GPS.....................................................................................................................................................3 4 - SEGMENTOS DO GPS........................................................................................................................................................4 4.1 – SEGMENTO ESPACIAL ....................................................................................................................................................4 4.2 – SEGMENTO DE CONTROLE ............................................................................................................................................6 4.3 – SEGMENTO DE USUÁRIOS ...............................................................................................................................................7 5 – CONCEITOS BÁSICOS DE CARTOGRAFIA E GEODÉSIA.....................................................................................11 5.1 – SUPERFÍCIE FÍSICA, ELIPSÓIDE E GEÓIDE ..................................................................................................................11 5.2 – COORDENADAS CARTESIANAS .....................................................................................................................................12 5.3 – COORDENADAS GEODÉSICAS .......................................................................................................................................13 5.4 – RELAÇÃO ENTRE COORDENADAS GEODÉSICAS E CARTESIANAS ...............................................................................13 5.5 - DATUM GEODÉSICO .......................................................................................................................................................14 5.6 – SISTEMA DE PROJEÇÃO UTM ......................................................................................................................................16 6 – O POSICIONAMENTO ....................................................................................................................................................17 6.1 – ILUSTRANDO O PROCESSO DE TRILATERAÇÃO A PARTIR DE SATÉLITES ....................................................................17 6.2 - POSICIONAMENTO UTILIZANDO OS CÓDIGOS ...............................................................................................................19 6.3 – POSICIONAMENTO UTILIZANDO A FASE DA PORTADORA ............................................................................................23 7 – ERROS DO GPS ................................................................................................................................................................24 8 – DILUIÇÃO DA PRECISÃO .............................................................................................................................................25 9 – TÉCNICAS DE LEVANTAMENTO ...............................................................................................................................27 9.1 – ESTÁTICAS ....................................................................................................................................................................27 9.2 – DINÂMICAS ...................................................................................................................................................................27 9.3 – DGPS – DIFERENTIAL GPS (GPS DIFERENCIAL)......................................................................................................28 10 – APLICAÇÕES DO GPS .................................................................................................................................................28 11 – O FUTURO DO POSICIONAMENTO POR SATÉLITE ...........................................................................................30 11.1 – GLONASS..................................................................................................................................................................30 11.2 – GALILEO .....................................................................................................................................................................31 11.3 – MODERNIZAÇÃO DO GPS...........................................................................................................................................31 12 – GLOSSÁRIO ....................................................................................................................................................................33 13 – BIBLIOGRAFIA E PÁGINAS DA INTERNET ...........................................................................................................43 14 – ANEXOS - ASSUNTOS DIVERSOS..............................................................................................................................44

1 – UM BREVE HISTÓRICO Embora hoje a localização espacial seja uma tarefa relativamente simples para o usuário de posicionamento por satélite, ela foi um dos primeiros problemas científicos que o ser humano procurou solucionar. O homem sempre teve interesse em saber onde estava. Inicialmente restrita à vizinhança imediata de seu lar, mais tarde a curiosidade ampliou-se para locais do comércio e por fim, com o desenvolvimento da navegação marítima, praticamente alcançou o mundo todo. Conquistar novas fronteiras, com deslocamento seguro, exigia o domínio sobre a arte de navegar, saber ir e voltar de um local a outro, com conhecimento de seu posicionamento, durante todo o trajeto, tanto na terra como no mar ou no ar.

Por muito tempo o Sol, os planetas e as estrelas foram pontos de referência na orientação. Mas além da necessária habilidade do navegador, as condições climáticas podiam significar a diferença entre o sucesso e o fracasso de uma expedição.

Por isto, a navegação exigiu, desde seu início, o desenvolvimento de instrumental de apoio à orientação. Um dos primeiros instrumentos de navegação foi a bússola, invento chinês que proporcionou uma verdadeira revolução na arte de navegar. Mas ainda perdurava um problema: como determinar a posição de uma embarcação em alto-mar? A indicação norte-sul da bússula não é suficiente. O astrolábio a despeito de seu peso e tamanho, possibilitava apenas a obtenção da latitude, sujeita a grande margem de erro. A medição com esse instrumento só podia ser realizada à noite e com boa visibilidade. Melhorias ocorreram, no transcorrer dos anos, com a introdução de novos instrumentos, tais como o quadrante de Davis e o sextante. Este último foi utilizado pelo navegador brasileiro, Amyr Klink, em sua viagem solitária de travessia do oceano Atlântico a remo, desde a Namíbia situada na costa sul da África até a costa nordeste brasileira, realizada no segundo semestre de 1984 e narrada no livro do navegador “Cem Dias entre Céu e Mar”.

A determinação da longitude foi considerada o maior problema científico do século XVIII. De qualquer forma, mesmo com os melhores instrumentos, a navegação celeste só proporcionava valores aproximados da posição, o que nem sempre eram apropriados para encontrar um porto durante a noite.

Com o lançamento do primeiro satélite artificial da Terra, os soviéticos iniciaram a corrida espacial. Foram pioneiros com o lançamento do SPUTNIK I em 4 de outubro de 1957. O rastreamento orbital do SPUTNIK era feito principalmente a partir do conhecimento das coordenadas das estações terrestres de rastreamento e do desvio Doppler dos sinais, gerado no próprio satélite. Este princípio permitiu a determinação da órbita do satélite e foi concebido pelos físicos W. Guier e G. Weiffenbach, pesquisadores do laboratório Jonhs Hopkins. O processo inverso, ou seja, a idéia de se determinar as coordenadas de pontos sobre a superfície terrestre (que é o objetivo básico do atual GPS), a partir do conhecimento da posição de satélites no espaço, em um determinado instante, deve-se a um outro pesquisador do mesmo instituto o Dr. McLure.

Dentre os primeiros resultados do lançamento de satélites artificiais, com benefícios diretos para a Geodésia, destacase a verificação da influência do achatamento terrestre no movimento orbital dos satélites. Concebido por Newton no século XVIII e comprovado através de medidas efetuadas sobre a superfície terrestre, a forma não esférica da Terra, pode ser detectada a partir de anomalias nas órbitas previstas, reflexo direto de variações do campo de gravidade terrestre. No que diz respeito às aplicações da Geodésia, o estudo do campo de gravidade terrestre a partir do movimento dos satélites, permitiu avanços significativos.

Outros setores tecnológicos contribuíram expressivamente para o desenvolvimento do GPS, entre eles, a microeletrônica e a comunicação via satélites.

Mesmo fundamentados em altas tecnologias, os primeiros sistemas de navegação desenvolvidos, apresentavam algum tipo de problema. Entre estes sistemas, o predecessor imediato do atual GPS, foi o NNSS (Navy Navigational Satellite System).

Originalmente idealizado para localização e navegação de navios de guerra americanos, este sistema foi amplamente utilizado para aplicações geodésicas, em todo o mundo. O geoposicionamento propiciado pelo NNSS já era realizado por meio de ondas eletromagnéticas e o sistema era suportado por uma constelação de 8 satélites ativos, em órbitas polares elípticas (quase circulares), a uma altitude média de 1.100 km. O NNSS, que ficou em operação até meados de 1993, tinha dois grandes problemas: não provia cobertura mundial total e havia um lapso de tempo considerável, entre passagens sucessivas dos satélites para um mesmo ponto na superfície terrestre. Para se obter uma posição acurada, necessitava-se de dois a três dias estacionado num mesmo ponto.

No entanto, como em qualquer área da evolução humana, as experiências foram se acumulando ao longo do tempo, o processo evolutivo culminou com o atual GPS, que é o assunto principal do presente curso.

2 – O GPS E AS GEOTECNOLOGIAS Antes de continuarmos propriamente o assunto GPS vamos procurar esclarecer algumas dúvidas que temos percebido durante os cursos que ministramos. Trata-se da definição e do inter-relacionamento entre alguns segmentos das geotecnologias.

Neste capítulo pretendemos prestar alguns esclarecimentos, embora de modo superficial e muito resumido, sobre quatro destes segmentos: geoprocessamento, Sistema de Informações Geográficas (SIG), GPS e sensoriamento remoto.

Definimos o geoprocessamento como sendo o conjunto de ferramentas computacionais (softwares e equipamentos), que propicia o desenvolvimento e implantação dos SIGs. Portanto, os softwares de geoprocessamento, entre eles o SPRING, o ArcView, o ArcInfo, o MGE, etc, definidos como SIGs, na verdade não são. Trata-se apenas de ferramentas de geoprocessamento, (o “apenas” é usado somente no sentido restritivo pois são excelentes ferramentas). SIGs são os produtos gerados por estas ferramentas. Por meio delas pode-se desenvolver todo tipo de SIG: Sistema de Informações Geográficas do Meio Ambiente, Sistema de Informações Geográficas da Malha Viária Brasileira, Sistema de Informações Geográficas do 1

Agronegócio, Sistema de Informações Geográficas de Monitoramento da Dengue, e assim por diante. Estes sim são SIGs. Todos eles têm bancos de dados, características e informações próprias e específicas. Os softwares de geoprocessamento existem independentemente da existência de informações, portanto não são Sistemas de Informações Geográficas. Poderíamos até dizer que os softwares de geoprocessamento estão implícitos nos SIGs como o componente lógico dos mesmos, mas isoladamente esses softwares não são SIGs. Este conceito não é inédito, ele sempre existiu na informática. As ferramentas computacionais da informática sempre viabilizaram o desenvolvimento e implantação dos Sistemas de Informações: Sistema de Informações de Recursos Humanos, Sistema de Informações de Controle de Estoque, Sistema de Informações Previdenciárias, etc. Todos eles, assim como os SIGs, são constituídos de bancos de dados e informações específicas. Os softwares, equipamentos e linguagens que propiciam o desenvolvimento e implantação destes Sistemas sempre foram e continuam sendo ferramentas, e nunca Sistemas de Informações. Por analogia, os softwares de geoprocessamento também não são SIGs. Geoprocessamento é informática, uma informática especializada para tratar adequadamente informações espacializadas.

Uma instituição ou uma entidade qualquer pede ter geoprocessamento sem, no entanto, ter SIG algum.

No âmbito operacional vale ressaltar que, entre outras funções, o geoprocessamento possibilita integrar, em um só sistema, informações espacializadas (mapas) e informações convencionais (bancos de dados alfanuméricos). Uma característica que distingue bastante o geoprocessamento da informática convencional são suas funções topológicas. Tais funções permitem realizar operações de pertinência, proximidade e interseção entre os elementos de mapas distintos. Exemplos: quais rodovias cruzam um determinado rio; quais armazéns estão a um distância menor que 100 km de uma agroindústria, etc. Os mapas podem ser sobrepostos em camadas, veja figura abaixo, permitindo uma visualização integrada dos vários planos de informação. Em inglês esses planos são conhecidos por layers.

GPS

Geoprocessamento / SIG

Banco de dados

Sensoriamento Remoto

Solos Limites da propriedade Estradas Hidrografia Relevo Cercas e talhões Outros dados Imagens de satélite

Figura 2.1 – GPS, sensoriamento remoto, geoprocessamento e SIG Uma vez implantados, os SIGs com o suporte do geoprocessamento proporcionam inumeráveis aplicações no ambiente geoespacializado. Um SIG do Agronegócio, por exemplo, permite mapear as regiões produtoras identificando o quê, quanto, quando e onde serão colhidos os principais produtos agrícolas; acessar e mapear os municípios que produzem acima de um determinado volume /ano, onde ficam os armazéns e as agro-indústrias, para onde deverá ser escoada a produção em função das demandas regionais e internacionais, quais são as rotas mais adequadas para o escoamento, cruzar mapas meteorológicos e regiões produtoras, e assim por diante. Um SIG do Meio Ambiente permite localizar e quantificar focos de queimadas; mapear áreas desmatadas e sua evolução temporal; mapear áreas de preservação identificando sua cobertura vegetal, corpos d’água e outras feições terrestres; monitorar o rastreamento de animais; localizar pontos de lançamento de dejetos e materiais poluentes nos rios, lagos e oceano; auxiliar no manejo sustentável dos recursos naturais; e muitos outras potencialidades. Um SIG para aplicações urbanas pode auxiliar em praticamente todas tarefas da administração municipal: mapeamento de áreas de risco de inundações, assoreamento e deslizamento de encostas, impróprias portanto, para edificações; cadastramento de imóveis, avaliação e controle do IPTU; mapeamento das redes de água, esgoto, elétrica, telefônica e viária; cruzamento de mapas para derivação de outros mapeamentos como identificação das ruas asfaltadas onde ainda não exista rede de esgoto; gerenciamento de infra-estruturas da saúde e da educação, mapeando as demandas por serviçoes de saúde, localizando os hospitais, postos de saúde e escolas, identificando áreas deficitárias destes serviços; e uma infinidade de outras aplicações. São poucas as áreas de atividades humanas relacionadas ao geoespaço não beneficiadas com o uso de SIGs. Há quem diga que em futuro próximo todos os Sistemas de Informações serão Geográficos. Um exemplo: um cadastro de empregados de uma empresa poderia ter as coordenadas geográficas da residência dos funcionários, o que poderia auxiliar, por meio de um SIG, na otimização do transporte dos mesmos. Enfim o geoprocessamento, através dos SIGs, vem provocando uma revolução nos Sistemas de Informações.

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Os objetos e feições terrestres no ambiente SIG podem, a grosso modo e dependendo da escala, ser representados por meio de: - pontos – para elementos pontuais como: uma árvore, uma ponte, um silo, um poste, um foco de incêndio etc; - linhas – para elementos lineares: um rio, uma estrada, uma linha de transmissão de energia, etc; - polígonos – para áreas fechadas: uma propriedade agrícola, um município, um lago, uma área com possibilidades de chuva, etc, (polígonos são também considerados linhas fechadas); - imagem – para representação de feições superficiais contínuas e variáveis no espaço: cobertura vegetal, solos, relevo contínuo (modelo numérico do terreno), etc.

No ambiente computacional, pontos, linhas e polígonos são armazenados em arquivos digitais, cujos formatos de arquivo são denominados de estrutura vetorial. As imagens constituem os arquivos digitais matriciais também conhecidos por estrutura raster.

Nesse contexto entram em cena o GPS e o sensoriamento remoto. O GPS é na atualidade o instrumento mais eficiente para coleta de informações espacializadas pontuais, lineares e poligonais. É a tarefa conhecida como georrefenciamento.

Georreferenciar os pés de pequi em um cerrado, significa obter as coordenadas geográficas de cada uma das árvores; georreferenciar um curso de água, consiste em percorrê-lo coletando toda a rota; georreferenciar uma lavoura consiste delinear seus limites formando um polígono. São tarefas típicas para uso de GPS. Todos os dados coletados por meio do GPS são convertidos em arquivos vetoriais que alimentam os SIGs, (arquivos vetoriais são estruturas de arquivos digitais que possibilitam armazenar dados de objetos pontuais, lineares e poligonais). O GPS pode ser definido como ferramenta de coleta de dados para os SIGs, mas não apenas isto, o GPS é também utilizado para fins de navegação. Por exemplo, um pescador na Serra da Mesa que se desloca por um labirinto de ilhas, a uma rasoável distância de seu acampamento, pode, em caso de se perder, encontrar seu caminho de volta com ajuda de um GPS, sem nunca ter ouvido falar em SIG ou geoprocessamento.

Apenas para ilustrar pode-se dizer que, em termos de utilidade, o GPS está para o geoprocessamento assim como o sistema de código de barras está para o processo de controle de estoques e preços. Embora para aplicações totalmente diferentes, a finalidade é a mesma: coletar dados para atualização dos Sistemas de Informações, Geográfico no caso do GPS e Convencional (controle de estoque, preços e venda de produtos) no caso do código de barras.

O sensoriamento remoto, outro importante segmento das geotecnologias, possibilita a obtenção das imagens, sejam a partir de satélites orbitais ou de aeronaves. O SR pode ser definido como o processo de captação de informações dos fenômenos e feições terrestres, por meio de sensores, sem contato direto com os mesmos. No contexto dos SIGs, o SR da mesma forma que o GPS, pode também ser considerado como uma ferramenta de coleta de dados. As imagens disponibilizadas pelo SR têm viabilizado aplicações em inúmeras áreas tais como agricultura, meio ambiente, recursos hídricos, florestas, geologia, energia, meteorologia, etc. É importante mencionar que em alguns casos o SR pode se beneficiar dos recursos do GPS e do próprio geoprocessamento, como por exemplo, nos processos de registro e correção geométrica de imagens.

3 – INTRODUÇÃO AO GPS O NAVSTAR GPS (NAVigation System with Time And Ranging - Global Positioning System) é um sistema de rádio navegação por satélite que fornece, a usuários que possuam equipamento apropriado, coordenadas precisas de posicionamento tridimensional e informação sobre a navegação e o tempo. Traduzido para o Português, o Sistema de Posicionamento Global também é conhecido como Sistema de Posicionamento por Satélite. Foi desenvolvido pelo Departamento de Defesa dos Estados Unidos da América – DoD (Departmento of Defense), com o propósito de ser o principal sistema de navegação das forças armadas americanas. Em razão da alta acurácia proporcionada e do alto nível tecnológico embutido nos aparelhos receptores GPS, uma grande comunidade de usuários do sistema, surgiu dos mais variados segmentos do meio civil, (navegação, posicionamento geodésico, agricultura, meio ambiente, controle de frotas, etc.)

Como o nome sugere, o GPS é um sistema de abrangência global. Tem facilitado todas atividades que necessitam de posicionamento, permitindo que concepções antigas e que de certa forma ficaram estagnadas no tempo, pudessem ser colocadas em prática. Um exemplo disto, é o que vem ocorrendo com a agricultura de precisão, um conceito estabelecido por volta de 1929, que só agora vem sendo colocado em prática, graças à integração de várias geotecnologias, dentre elas o GPS. A concepção do sistema GPS permite que um usuário, em qualquer ponto da superfície terrestre, ou próximo a ela, tenha sempre a disposição, no mínimo 4 satélites para serem rastreados, permitindo navegação em tempo real, sob quaisquer condições meteorológicas.

O princípio básico de navegação pelo GPS, é relativamente simples. Consiste na medida das distâncias entre o usuário a cada um dos satélites rastreados. Conhecendo-se as coordenadas dos satélites em um sistema de referência apropriado, é possível calcular as coordenadas da antena do receptor em terra, no mesmo sistema de referência dos satélites. Do ponto de vista geométrico, apenas três distâncias, não pertencentes ao mesmo plano, seriam suficientes para se determinar o posicionamento do usuário. Neste caso, o problema se reduziria à solução de um sistema de três equações a três incógnitas, coforme será detalhado em outra parte desta apostila. Uma quarta medida é necessária em razão do não sincronismo entre os relógios dos satélites e dos receptores em poder dos usuários, o que adiciona um incógnita ao problema. Toda esta questão envolvendo distâncias e tempo será esclarecida mais adiante.

O GPS disponibiliza dois tipos de serviços, conhecidos por: SPS (Standard Positioning Service – Serviço de Posicionamento Padrão) e PPS (Precise Positioning Service – Serviço de Posicionamento Preciso). O SPS é um serviço de 3

posicionamento e tempo padrão que está disponível a todos usuários do globo, sem cobrança de qualquer taxa. O PPS proporciona melhores resultados, mas é restrito ao uso militar e a usuários autorizados.

Na verdade, o sistema sempre teve capacidade de propiciar bons níveis de acurácia, mas ao que tudo indica, isto não era de interesse do Departamento de Defesa Americano. O Sistema que foi originalmente projetado para uso militar, foi liberado para uso geral, em 1980, por decisão do então presidente Ronald Reagan. Na época, o DoD americano implantou um erro proposital no Sistema, com a finalidade de resguardar a segurança interna do país, uma vez que o GPS poderia ser utilizado, para fins militares, por nações inimigas. Dessa forma, a limitação da acurácia era imposta pela adoção dos recursos: AS (Anti-spoofing) e SA (Selective Availability – Disponibilidade Seletiva). O AS é um processo de criptografia de um dos códigos utilizados no GPS para realizar medidas de distâncias (denominado código P), visando proteger seu uso por usuários não autorizados. Pela SA ocorre manipulação das mensagens de navegação e da freqüência dos relógios dos satélites, implicando em erros de posicionamento da ordem de 100 a 140 m. Para grande surpresa e em benefício da comunidade de usuários, o processo de deterioração da acuracidade foi abolido à 0 h (zero hora, tempo universal), do dia 2 de maio de 2000, melhorando a acurácia de posicionamento em aproximadamente 10 vezes.

4 - SEGMENTOS DO GPS O funcionamento do GPS é suportado por 3 segmentos principais: o Segmento Espacial, constituído pela constelação dos satélites e toda a tecnologia de comunicação de dados a partir dos mesmos; o Segmento de Controle, formado por um conjunto de estações terrestres onde funciona toda a inteligência e controle do Sistema; e, o Segmento de Usuários, constituído pelos receptores GPS e todos as técnicas e processos, empregados pelos usuários em suas aplicações.

SEGMENTO ESPACIAL

SEGMENTO DE CONTROLE

SEGMENTO DE USUÁRIOS

Figura 4.1 – Os segmentos do GPS

4.1 – Segmento Espacial 4.1.1 – A constelação de satélites O Segmento Espacial consiste de 24 satélites ativos, distribuídos em 6 órbitas elípticas (quase circulares), cujos planos orbitais são inclinados 55º em relação ao equador e espaçados longitudinalmente em 60º. Em cada órbita viajam 4 satélites, com defasagem de 90º ao longo da órbita, a uma altitude média de 20.200 km e período orbital de 12 horas siderais, que corresponde a aproximadamente 11h : 58 minutos do tempo solar médio. A velocidade tangencial do satélite é de aproximadamente 14.000 km/h. Neste movimento a posição dos satélites se repete a cada dia, 4 minutos antes da passagem do dia anterior. Essa configuração da constelação dos satélites garante que, no mínimo 4 satélites sejam visíveis, 24 horas por dia, em qualquer ponto da superfície terrestre. As figuras abaixo ilustram a constelação dos satélites e a distribuição dos mesmos nos planos orbitais.

4

0º

60º

120º

180º

240º

300º 180º 135º 90º

Equador

º 55

45º 0º

315º 270º 225º 180º

Figura 4.2 - Constelação dos satélites GPS

Figura 4.3 - Distribuição orbital dos satélites GPS

4.1.2 – Os blocos de satélites Originalmente quatro conjuntos de satélites fizeram parte do projeto NAVSTAR-GPS. São denominados satélites dos blocos I, II, IIA e IIR. Os satélites do bloco I foram protótipos e todos os 11 satélites planejados foram lançados. O último deles foi desativado no final de 1995. Os blocos II e IIA (“A” refere-se a Advanced – avançado), têm juntos 28 satélites. Trata-se dos satélites operacionais, projetados para compor a configuração mínima de 24 satélites ativos. Em relação aos do bloco II, os satélites do bloco IIA, têm a capacidade de comunicação recíproca. Além disso, enquanto os satélites do bloco II podem armazenar 14 dias de dados de navegação, os do bloco IIA têm capacidade para até 180 dias. Os satélites destes dois blocos foram fabricados pela companhia Rockwell International. O primeiro satélite deste grupo pesava mais de 1.500 kg, a um custo unitário estimado em 50 milhões de dólares americanos. O sistema foi declarado operacional, em 27 de abril de 1995.

Os satélites do bloco IIR (“R” refere-se a Replenishment – reabastecimento), considerados a terceira geração de satélites GPS, substituirão, na medida em que for necessário, os satélites dos blocos II e IIA. Os satélites do bloco IIR têm alguns recursos adicionais comparados aos seus antecessores: capacidade de medir distância entre eles e de calcular efemérides (dados do posicionamento orbital), no próprio satélite, além de transmitir estas informações entre eles e para as estações de controle terrestre. O primeiro lançamento falhou, mas o segundo satélite lançado em 20 de julho de 1997, entrou em operação em 31 de janeiro de 1998. Os satélites deste bloco foram fabricados pela companhia Martin Marieta. Seu peso é superior a 2.000 kg, com custo unitário da ordem de 25 milhões de dólares americanos.

A quarta geração de satélites, e que substituirá os do bloco IIR, denomina-se bloco IIF (“F” refere-se a Follow-on – continuação), e será composta de 33 satélites. Esta geração deverá incorporar as futuras modernizações do sistema.

4.1.3 – O tempo GPS Como será visto mais adiante, o sincronismo do tempo entre os relógios dos satélites e dos receptores, é de extrema importância no processo de posicionamento. Portanto, cada satélite carrega padrões de freqüência altamente estáveis (baseados nos pulsos atômicos do Césio e do Rubídio), com estabilidade entre 10-12 e 10-13 segundos por dia, constituindo uma referência de tempo extremamente precisa, denominada de tempo GPS. Os satélites dos blocos II e IIA estão equipados com dois osciladores atômicos de Césio e dois de Rubídio, enquanto os do bloco I eram equipados apenas com osciladores de quartzo, muito menos precisos. Os satélites do bloco IIR estão sendo equipados com osciladores de Rubídio, e os do bloco IIF poderão utilizar o MASER de hidrogênio (Microwave Amplification by Stimulated Emisson of Radiation), o que há de melhor nos dias atuais, em termos de padrão de freqüência.

4.1.4 – Identificação dos satélites Existem alguns padrões de identificação dos satélites GPS, mas o mais utilizado é conhecido como PRN (Pseudo Random-Noise – em português poderia ser traduzido como ruído falsamente aleatório) ou SVID (Space Vehicle Identification – identificação do veículo espacial). Este é o número que aparece no visor da maioria dos aparelhos receptores GPS, para identificar os satélites que estão sendo rastreados. Publicações e distribuição de informações técnicas sobre os satélites, inclusive na internet, normalmente utilizam o PRN como identificador.

4.1.5 – Os sinais transmitidos 5

O sinais transmitidos pelos satélites, também denominados de observáveis, têm estrutura complexa em razão da necessidade de segurança, mantendo as transmissões livres de interferência ou acesso indevido, fundamentais em se tratando de um sistema de uso militar.

Cada satélite transmite duas portadoras, (ondas senoidais), denominadas L1 e L2. São geradas a partir da freqüência fundamental de 10,23 MHz que multiplicadas por 154 e 120, respectivamente, dão origem as seguintes freqüências e comprimentos de onda: L1 = 1575,42 MHz e comprimento de onda = 19 cm L2 = 1227,60 MHz e comprimento de onda = 24 cm O sinais GPS devem ser entendidos como um conjunto de informações, transportado pelas ondas portadoras. Este conjunto de informações pode ser identificado e captado pelos receptores GPS que estejam situados em local onde não haja obstáculo em linha direta para o satélite.

As duas freqüências acima são geradas simultaneamente, permitindo eliminar, quase que totalmente, os efeitos decorrentes da refração ionosférica. Mais adiante este assunto será abordado mais detalhadamente.

4.1.6 – Códigos e mensagens transmitidas Os códigos que formam o PRN são modulados, em fase, sobre essas duas portadoras. Essa técnica permite realizar medidas de distâncias a partir da medida do tempo de propagação da onda, do satélite ao receptor. Um PRN é um seqüência binária de +1 e –1, ou 0 e 1, que parece ter característica aleatória, mas por ser gerado através de um algoritmo, pode ser univocamente identificado. Os códigos do PRN são basicamente o código C/A (Coarse Aquisition – fácil aquisição) e o código P (Precise ou Protected – preciso ou protegido).

O código C/A faz parte de uma família de códigos, que tem como característica básica a baixa correlação entre seus membros, (cada satélite tem seu código). Isto possibilita a rápida distinção dos sinais recebidos simultaneamente de vários satélites, pelos receptores. Este código é modulado somente sobre a onda portadora L1. É a partir do C/A que os usuários civis obtêm as medidas de distâncias que permitem o posicionamento com a acuracidade estipulada no SPS (Standard Positioning Service). Ele não é criptografado, embora possa ter eventualmente sua precisão novamente degradada, como acontecia até maio de 2000.

O código P tem sido reservado para uso dos militares americanos e dos usuários autorizados e possibilita posicionamentos mais precisos que aqueles realizados por meio do código C/A. O código P é modulado nas portadoras L1 e L2, sendo único para cada satélite, podendo assim ser identificado, embora todos os satélites transmitam na mesma freqüência.

Este código é criptografado quando o sistema está operando no modo AS (Anti-spoofing - anti-fraude), passando a ser denominado código Y, não disponível para usuários civis. Trata-se de ma versão segura do código P. O propósito principal é evitar que inimigos consigam fraudá-lo, mediante geração de uma réplica do mesmo. Somente usuário autorizado tem acesso às informações desta estrutura de código.

Além dos códigos C/A e P as portadoras levam aos receptores, a mensagem de navegação, também conhecida como efemérides. Esta mensagem tem essencialmente a função de informar, ao receptor, a posição do satélite a cada instante. Cada satélite transmite sua própria mensagem de navegação, previamente processada pelo Segmento de Controle Terrestre, e injetada várias vezes ao dia em cada satélite.

Uma vez conhecidas as posições dos satélites, torna-se possível determinar as coordenadas do local onde se encontra o usuário, desde que sejam conhecidas também, a distância do receptor a cada um dos satélites, a um dado instante. Além dos parâmetros orbitais ( elementos keplerianos e suas variações), integram também a mensagem de navegação: os elementos essenciais a correções devidas as interferências meteorológicas, coeficientes de ajuste do relógio do satélite, ao tempo GPS. Entre estes dados, existe um conjunto de informações denominado almanaque que propicia ao receptor calcular as posições aproximadas dos satélites, mesmo daqueles que não estejam sendo rastreados.

4.2 – Segmento de Controle As principais tarefas do segmento de controle são: - monitorar e controlar continuamente o sistema de satélites; - determinar o sistema de tempo GPS; - predizer as efemérides dos satélites, calcular as correções dos relógios dos satélites; e - atualizar periodicamente as mensagens de navegação de cada satélite.

O sistema de controle, (figura 4.4), é composto de: 1 estação de controle central (MCS – Master Control Station), localizada em Colorado Springs, Colorado; 5 estações monitoras (Hawaii, Colorado Springs, Ascension Island, Diego Garcia e Kwajalein), as 3 últimas possuem antenas para transmissão de dados para os satélites. As 5 estações de monitoramento pertencem à AAF (American Air Force). Adicionalmente, um conjunto de 7 estações do NIMA (National Imagery and Mapping Agency), formam, com as 5 anteriormente mencionadas, o conjunto total das estações monitoras do GPS. 6

Colorado Springs Hawaii

Kwajalein Ascension

Estações de monitoramento - NIMA Estações de monitoramento - AAF

Diego Garcia

Estação de controle principal - MCS Antenas terrestres

Figura 4.4 - Segmento de controle do GPS Cada estação monitora é equipada com oscilador externo de alta precisão e receptor de dupla freqüência, que rastreia todos os satélites visíveis e transmite os dados para a MCS, via sistema de comunicação. Os dados são processados na MCS para determinação das órbitas dos satélites, que, juntamente com as correções dos relógios dos satélites, são transmitidos, para fins de atualização periódica das mensagens de navegação. Os dados de determinação das órbitas são denominados efemérides (ephemeris em inglês). O IGS (International GPS Service - Serviço GPS Internacional), estabelecido pela IAG (International Association of Geodesy – Associação Internacional de Geodésia), tem capacidade de produzir efemérides com precisão da ordem de poucos centímetros em cada uma das coordenadas do satélite, permitindo atender à maioria das aplicações que exige alta precisão. Essas efemérides ficam disponíveis aos usuários no prazo de 1 semana a partir da coleta dos dados. O IGS produz também efemérides preditas, com precisão da ordem de 1 m, disponibilizando-as, para a comunidade de usuários, poucas horas antes do início de sua validade.

Uma vez que satélites dão uma volta completa em torno do planeta a cada 12 horas, os satélites do GPS passam sobre algumas estações de monitoramento do Segmento de Controle, duas vezes ao dia possibilitando medir a sua altitude, posição e velocidade. As variações encontradas são, geralmente, causadas por fatores tais como: atração gravitacional da Lua e do Sol e pressão da radiação solar sobre o satélite. Uma vez obtida a posição do satélite, a Estação Mestre devolve essa informação para o próprio satélite que a transmitirá para os receptores.

4.3 – Segmento de Usuários O segmento de usuários é constituído pelos receptores GPS e todas as técnicas e processos, empregados pelos usuários em suas aplicações. Quanto a categoria, os usuários pode ser divididos em civis e militares.

Os militares fazem uso dos receptores GPS para estimar suas posições e deslocamentos quando realizam manobras de combate e de treinamento. Durante a operação Tempestade no Deserto, na Guerra do Golfo, em 1991, vários receptores GPS foram utilizados para auxiliar no deslocamento de tropas e comboios nas regiões desérticas, onde praticamente não existe feições terrestres que possibilitem a orientação e localização em mapa. Muitas outras atividades militares fazem uso do posicionamento pelo GPS, como por exemplo, a navegação e direcionamento de mísseis em tempo real.

A grande quantidade e variedade de receptores disponíveis no mercado civil, para as mais diversas aplicações, limitadas apenas pela imaginação dos usuários, demonstra que o GPS realmente atingiu sua maturidade. Uma descrição detalhada dos aparelhos disponíveis é quase impossível, pela grande variedade existente, além do que ficaria ultrapassada rapidamente, em razão do grande números de novos e diferentes modelos de receptores desenvolvidos e lançados no mercado anualmente.

4.3.1 – Descrição dos receptores GPS 4.3.1.1 - Componentes Os principais componentes de um receptor GPS são: - antena com pré-amplificador; - seção de radiofreqüência (RF) para identificação e processamento do sinal; - microprocessador para controle do receptor, amostragem e processamento dos dados; - oscilador; - interface para o usuário, painel de exibição dos comandos; 7

- unidade de descarga de dados; - memória para armazenamento dos dados; e - provisão de energia.

Processador de sinal

Antena e préamplificador

Rastreador do código

Rastreador da fase

Oscilador

Suprimento de energia externa

Microprocessador

Unidade de comandos e display

Memória

Descarregador externo de dados

Figura 3.5 – Principais componentes de um receptor GPS a) Antena A antena capta as ondas eletromagnéticas emitidas pelos satélites, converte a energia da onda em corrente elétrica, amplifica o sinal e envia para a parte eletrônica do receptor. Devido a estrutura dos sinais GPS, todas as antenas devem ser polarizadas circularmente à direita. A antena deve ter boa sensibilidade, para garantir a recepção do sinal, que é muito fraco, e o padrão de ganho deve permitir recepção em todas as elevações e azimutes visíveis. Vários tipos de antenas estão disponíveis no mercado, mas um dos mais utilizados é a antena microstrip, sendo muito pequenas, são ideais para aparelhos de pequeno porte, como os GPS de navegação.

Para levantamentos de alta precisão, a antena deve garantir alta estabilidade do seu centro de fase em relação ao seu centro geométrico e proteção contra multicaminhamento dos sinais refletidos em obstáculos. Neste caso, a antena deve captar as duas ondas portadoras, L1 e L2.

Os sinais GPS sofrem interferências quando passam através da maioria das estruturas. Algumas combinações de antena/receptor são capazes de captar sinais recebidos dentro de casas de madeira, sobre o painel de veículos e na janela de aviões. Sob folhagem densa, particularmente quando úmidas ou cujas folhas têm alto percentual de água, os sinais são atenuados, dificultando a recepção dos sinais. É sempre recomendável que a antena do GPS seja posicionada em um amplo ângulo de visada sem obstrução. b) Seção de Rádio Freqüência (RF) Os sinais que entram no receptor são convertidos, na seção de RF, para uma freqüência mais baixa, denominada freqüência intermediária, que é mais fácil de ser tratada nas demais partes do receptor. Esta conversão é realizada pela combinação do sinal recebido com o sinal senoidal gerado pelo oscilador do receptor. O sinal de freqüência mais baixa é passado para os canais. c) Canais O canal de um receptor, ou processador de sinal, é considerado a sua unidade eletrônica primordial. Normalmente os receptores possuem mais de um canal. Os tipos de canais podem ser divididos em multicanais (canais dedicados), seqüenciais e multiplexados.

Nos receptores multicanais, também denominados canais paralelos, cada canal rastreia continuamente um dos satélites visíveis. Nestes receptores, no mínimo 4 canais são necessários para obter posição e correção do relógio em tempo real. Os receptores modernos costumam ter até 12 canais.

Nos receptores seqüenciais, um único canal alterna entre satélites dentro de intervalos regulares. Normalmente não são coincidentes com a transmissão dos dados, fazendo com que a mensagem do satélite, só seja recebida completamente depois de várias seqüências.

Na técnica multiplex, seqüências são alternadas entre satélites numa freqüência muito alta, e quando for o caso, nas duas portadoras. A freqüência de troca é bem sincronizada com as mensagens de navegação, permitindo que elas sejam captadas rapidamente. Uma vantagem desta técnica, sobre a de multicanais, é a não necessidade de considerar os efeitos sistemáticos entre os canais. Receptores com esta técnica, assim como os de multicanais, realizam o primeiro cálculo de posição em aproximadamente 30 segundos.

Os receptores com um único canal são de baixo custo, mas, pela lentidão na aquisição de dados, ficam restritos às aplicações de baixa velocidade. d) Microprocessador O microprocessador é a unidade central de processamento do receptor. Neste componente são realizadas e controladas as operações do receptor: receber e processar o sinal; decodificar a mensagem de navegação; calcular posições e velocidades; controlar a entrada e saída de dados.

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e) Unidade de comandos e apresentação dos dados A unidade de comando e display proporciona a interação com o usuário. As teclas possibilitam comandos de seleção das funções do receptor: a entrada de dados; as diversas forma de configuração do aparelho; a apresentação das coordenadas e de outras informações geradas no receptor. Alguns aparelhos dispõem de um padrão de operação preestabelecido, não requerendo ou restringindo a intervenção do usuário. f) Memória De certa forma, pode-se dizer que um receptor GPS é um microcomputador especializado. À semelhança dos microcomputadores os receptores também têm memória interna para armazenamento de dados. Na memória são armazenados dados das efemérides transmitidas pelos satélites, dados gerados e utilizados temporariamente no processamento, bem como as coordenadas de posicionamento de pontos de interesse do usuário. Nos GPS de navegação estes pontos são denominados “way points”. Alguns aparelhos possuem, além da memória interna, a capacidade de gravação em cartões (PCMCIA), e em discos de microcomputadores conectados ao receptor. A transferência de dados para micros, exige porta serial do tipo RS-232 e programas específicos no computador. g) Descarregador de dados Esta unidade cuida da interface para descarga dos dados do equipamento para o computador. Esta operação necessita de cabo de conexão e de software. h) Suprimento de energia A alimentação de energia foi problema crítico nos primeiros receptores GPS, devido o alto consumo. Os aparelhos modernos são projetados para consumo mínimo de energia. A maioria dos receptores de navegação operam com pilhas comuns, além de ter opção de alimentação externa, via cabo, como o acendedor de cigarros de veículos.

4.3.1.2 – Classificação Os receptores GPS podem ser classificados de várias maneiras: a) Quanto à comunidade de usuários: - receptores de uso militar; - receptores de uso civil. b) Quanto à aplicação: - receptores de navegação; - receptores geodésicos; - receptores de sistema de informações geográficas; - receptores de aquisição de tempo.

c) Quanto ao tipo de dados recebidos: - código C/A; - portadora L1; - código C/A e portadora L1; - portadoras L1 e L2; - código C/A e portadoras L1 e L2; - códigos C/A e P e portadoras L1 e L2.

Outras classificações são possíveis, mas o importante é que o usuário tenha conhecimento claro de sua aplicação, precisão desejada e outras características necessárias ao bom levantamento dos dados inerentes ao seu trabalho. Isto certamente ajudará na escolha mais apropriada do aparelho que lhe dará melhor relação custo/benefício.

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4.3.1.3 – Exemplos de receptores GPS A seguir, alguns modelos de aparelhos receptores GPS.

Figura 4.6 – Receptores GPS de navegação

Figura 4.7 - GPS e rádio em um só aparelho (dois modelos)

As aplicações são quase ilimitadas: veículos de entregas já são capazes de se dirigir ao destino final sem possibilidade de erros; alguns automóveis tem mapas eletrônicos que mostram, instantaneamente, o caminho para qualquer destino.

Figura 4.8 - Relógio de pulso com receptor GPS

Figura 4.9 – Receptor GPS geodésico

Como o sistema pode localizar objetos em três dimensões, ele pode também ser utilizado em aeronaves. Na realidade, o GPS é o melhor e mais barato sistema contra colisões de aeronaves que existe. E pode trabalhar quando a visibilidade é literalmente zero.

Figura 4.10 - Receptor GPS em aeronave

Figura 4.11 – Veículo com Receptor GPS

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5 – CONCEITOS BÁSICOS DE CARTOGRAFIA E GEODÉSIA Sendo o GPS um sistema de navegação e posicionamento sobre a superfície da Terra, ele depende fortemente da forma geométrica do Globo terrestre e da forma de representação cartográfica dos dados. Assim, antes de continuarmos o assunto principal do curso, vamos apresentar alguns conceitos básicos da cartografia e geodésia que estão relacionados direta ou indiretamente a operacionalidade do Sistema.

Preliminarmente, as definições, segundo o Aurélio: Cartografia - Arte ou ciência de compor cartas geográficas. Tratado sobre mapas.

Geodésia - Ciência que se ocupa da forma e da grandeza da Terra, ou de parte de sua superfície.

5.1 – Superfície Física, Elipsóide e Geóide A superfície real terrestre, formada pelas montanhas, vales, rios, oceanos, etc., é totalmente disforme, o que inviabiliza a utilização de modelos matemáticos nos processos do geoposicionamento. Para contornar este problema alguns modelos representativos da superfície terrestre foram definidos. As superfícies de referência utilizadas no posicionamento por satélite são: Superfície física, é a superfície da vida real. É sobre ela que são efetuadas medidas topográficas, nivelamentos e é onde estarão posicionados os receptores GPS. Corresponde ao solo, ruas, montanhas, oceanos, etc., é onde estará o observador na tentativa de determinar o seu posicionamento.

Elipsóide, é a aproximação geométrica (matemática) mais utilizada para a representação da superfície física terrestre. Também definida por elipsóide de revolução bi-axial (2 eixos). Sua finalidade é possibilitar cálculos que seriam impossíveis para a superfície disforme do globo terrestre.

Geóide, é a representação mais próxima da realidade física expressa pelo campo gravitacional terrestre. Por se tratar de uma superfície equipotencial, fundamental do campo de gravidade, coincide muito proximamente com a superfície dos oceanos em estado de equilíbrio. Sendo uma superfície definida a partir do campo de gravidade, o geóide tem intrínseca relação com a determinação de altitudes. As altitudes determinadas com base nesta superfície, denominadas de altitudes ortométricas, são utilizadas nas curvas de nível do mapeamento sistemático brasileiro.

P Geóide Elipsóide

H N

Sup erfí cie físic h a

H - altitude ortométrica h - altura elipsoidal N - ondulação geoidal

Figura 5.1 - Posição relativa entre as superfícies de referência, destacando a altitude ortométrica e altura elipsoidal do ponto P 5.1.1 – Parâmetros Definidores do Elipsóide de Revolução Conforme definido anteriormente, o elipsóide de revolução é a superfície básica de referência geodésica, sendo de utilização corrente no rastreamento de satélites. A seguir são apresentados os principais elementos que definem esta superfície: Tamanho, caracterizado pelos semi-eixos: maior (a) e menor (b) da elipse definida pelo plano perpendicular ao eixo de rotação passando pelo centro do elipsóide.

Origem (o), ponto do centro de massa terrestre, (geocêntrico) Forma, achatamento (α) do elipsóide:

Excentricidade (e),

α = (a – b) / a

e = (a 2 − b 2) / a 2 = (2α − α 2)

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Semi-eixo menor (b)

Semi-eixo maior (a)

o

Figura 5.2 – Semi-eixos do elipsóide O achatamento e a excentricidade definem o quanto o elipsóide difere da forma esférica, ou seja, quanto maior os valores absolutos destes dois parâmetros maior será a deformação do elipsóide, sendo portanto, mais achatado. Embora imperceptível para o observador, o achatamento geométrico terrestre é de suma importância nos processos utilizados pelo GPS. O achatamento terrestre que é da ordem de 1:300 (bem próximo a uma esfera), representa diferenças de aproximadamente duas dezenas de quilômetros na forma da Terra.

5.1.2 – Relação entre Superfícies A relação entre as três superfícies utilizadas no posicionamento por satélite se dá através da altura elipsoidal (h), da altitude ortométrica (H) e da ondulação geoidal (N), (Figura 5.1).

O referencial altimétrico adotado no Brasil é a altitude ortométrica (H), mas o que o receptor GPS calcula é a altura elipsolidal (h). A ligação entre ambas se dá através da ondulação geoidal. Os valores da ondulação geoidal (N) podem ser obtidos nos modelos geoidais ou mapas geoidais fornecidos pelo IBGE ou entidades de pesquisa afins. Deve-se estar atento para o fato de que as altitudes apresentadas nos mapas em suas curvas de nível são ortométricas, ou seja, referidas ao geóide.

Assim, esta grandeza representa a realidade física ou o comportamento do campo de gravidade.

5.2 – Coordenadas Cartesianas Os sistemas cartesianos tri-ortogonais são utilizados como referência na Geodésia por satélite, pelo fato de tornarem mais simples os cálculos efetuados, nos próprios receptores e no procedimentos de pós-processamento dos dados.

No sistema cartesiano tri-dimensional, a posição de um ponto no espaço é definida por um conjunto de três coordenadas [X,Y,Z], (Figura 5.3). O tratamento de distâncias, ângulos e vetores associados aos sistemas 3-D estão bem estabelecidos na literatura e podem ser encontrados em textos elementares de cálculo vetorial. A desvantagem deste tipo de representação, para eventos ocorridos na superfície terrestre, é o fato de que as coordenadas cartesianas não estão de acordo com a nossa experiência cotidiana de visualização, mais afeita a tomar como plano de referência o horizonte local e a direção N-S para orientação.

Z P

z

o y

x

Y

X Figura 5.3 – Representação cartesiana 3-D de um ponto P e o elipsóide de cartesiano.

revolução com centro na origem do sistema

A representação em coordenadas projetadas cartograficamente no plano é mais condizente com nossa experiência diária, sendo freqüente o uso de sistemas de projeção para representar a superfície esferoidal em uma base desenvolvível no plano, seja em papel ou meio digital.

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Dessas projeções, são de uso mais comum a de Mercator, a Lambert, a UTM e as policônicas, ou de suas correspondentes coordenadas geodésicas. Embora os cálculos efetuados internamente pelos receptores e programas de processamento de dados de GPS, sejam realizados com base em coordenadas cartesianas tridimensionais (X,Y,Z), o processo é transparente para o usuário.

Coordenadas cartesianas são definidas pelo terno de números (X,Y,Z), que caracterizam a posição de um ponto no espaço (ou sobre a superfície terrestre), com relação à origem de três eixos tri-ortogonais.

Coordenadas geodésicas são definidas com base no elipsóide de revolução, a partir do qual as grandezas são determinadas. O elipsóide de revolução é a superfície originada a partir da revolução de uma elipse em torno de seu semi-eixo menor. É usual em geodésia assumir que o centro do elipsóide coincide com a origem dos sistema de coordenadas cartesianas.

A correspondência entre coordenadas cartesianas e geodésicas é biunívoca, ou seja a um terno de coordenadas cartesianas corresponde um, e somente um, ponto de coordenadas geodésicas e, reciprocamente.

5.3 – Coordenadas Geodésicas Latitude Geodésica (ϕ ϕ), é o ângulo formado pela normal ao elipsóide em um ponto (P) e sua projeção sobre o plano do equador. Tem valor 0 sobre o equador, é positiva no hemisfério norte e negativa no hemisfério sul.

Longitude Geodésica (λ λ), é o ângulo formado pelo plano meridiano de origem (Greenwich) e o plano meridiano do lugar, passando pelo ponto. A partir do meridiano de Greenwich a longitude é positiva no sentido leste e negativa no sentido oeste.

Normalmente adota-se os valores de 0 a 180 para a longitude leste e 0 a –180 para longitude oeste.

P

ϕ

o

λ

Figura 5.4 – Representação das coordenadas geodésicas, latitude (ϕ) e longitude (λ) Altura geométrica ou elipsoidal (h), é a distância entre um ponto e a superfície do elipsóide, medida sobre a normal ao mesmo, (Figura 5.1).

Altidude ortométrica (H), é a distância entre um ponto e a superfície do geóide, medida sobre a normal ao mesmo, (Figura 5.1) Ondulação Geoidal (N), dado pela diferença (h – H).

5.4 – Relação entre Coordenadas Geodésicas e Cartesianas 5.4.1 Transformação direta Nesta transformação obtém-se as coordenadas cartesianas a partir das coordenadas geodésicas que pode ser realizada pelas equações:

X ( N + h) cos ϕ cos λ Y = ( N + h) cos ϕ sen λ Z ((1 − e 2) N + h) sen ϕ

onde

N = a / 1 − α (2 − α ) sen 2ϕ

5.4.2 - Transformação inversa Nesta transformação obtém-se as coordenadas geodésicas a partir das coordenadas cartesianas que pode ser realizada pelas equações: 13

λ = arctan(Y / X )

ϕ = arctan( Z /( X 2 + Y 2))((1 − e 2) N /( N + h))

h=

X 2 + Y 2 / cos ϕ − N

A transformação inversa é realizada por meio de processo iterativo de rápida convergência.

5.5 - Datum geodésico Utilizado como referência em toda a cartografia mundial para elaboração de mapas e na recuperação das informações nele contidas, o Datum é uma característica comum nas cartas cartográficas. Ele pode ser entendido como um modelo matemático que aproxima a forma da terra e permite cálculos como posição e área a serem levantadas, de forma consistente e precisa. Para a definição do Datum escolhe-se um ponto central em relação à área de sua abrangência. Buscando ainda sua definição, o Datum é uma superfície de referência para controle horizontal e vertical de pontos em um sistema de referência cartográfico. Uma superfície de referência (Datum horizontal) consiste em cinco valores: latitude, longitude de um ponto inicial, azimute de uma linha que parte deste ponto e duas constantes necessárias para definir o elipsóide de referência. Assim, forma-se a base para o cálculo dos levantamentos de controle horizontal no qual considera-se a curvatura da Terra. A superfície de nível (Datum vertical) refere-se às altitudes.

Qualquer carta tem uma referência a um Datum e geralmente é apresentado em sua legenda. As linhas de latitude e longitude numa carta ou mapa são referenciados a um específico Datum. Se comparar as coordenadas de GPS a uma carta ou outra referência, o mapa Datum selecionado deve ser o mesmo do da carta.

A Terra tem forma aproximada a de um elipsóide de revolução, que consiste em um sólido, gerado pela rotação de uma elipse em torno do eixo dos polos (eixo menor). Nas determinações geodésicas, esse elipsóide é utilizado como superfície de referência.

O elipsóide global nem sempre é adequado para representar a topografia de todas as regiões do Globo. Estudos geodésicos apresentam valores diferentes para os elementos do elipsóide, medidos nos vários pontos da Terra. Assim, cada região deve adotar como referência o elipsóide mais indicado. Por diferente razões técnicas, históricas, políticas e econômicas, cada país tem utilizado um determinado elipsóide, que em geral é diferente aos dos demais.

Um sistema geodésico consta de um elipsóide (superfície de referência), de um conjunto de parâmetros matemáticos que definem a amarração do elipsóide à superfície da Terra e de um conjunto de pontos da superfície. O conjunto formado pelo elipsóide e os parâmetros é conhecido como Datum.

O sistema de referência global está amarrado a um sistema de eixos tri-ortogonais com origem coincidente com o centro de massa da Terra. Referenciar um sistema de coordenadas local ao sistema global, corresponde a definir um datum geodésico que eqüivale a definir a relação entre um sistema de referência elipsoidal local e um sistema geodésico global.

A definição de uma superfície de trabalho como a de um elipsóide, por si só, não permite caracterizar de forma unívoca um sistema de referência para as coordenadas geodésicas. Além dos parâmetros geométricos do elipsóide são necessários outros elementos para a ligação física dessa superfície com a superfície terrestre. O conjunto dos parâmetros que usualmente definem esta relação é composto de 3 rotações, 3 translações e 1 fator de escala entre os dois sistemas. Além destes, as diferenças entre semi-eixos e achatamentos são necessárias para uma perfeita definição do datum geodésico.

Elipsóide global Elipsóide local dx,dy,dz

Parte ajustada

Centro do elipsóide global

Superfície terrestre

Centro do elipsóide local

Figura 5.5 – Ajustamento de elipsóides locais a superfície terrestre em relação ao elipsóide global Na prática alguns dos sistemas locais (como o SAD69, por exemplo), são paralelos ao sistema global, simplificando os cálculos pelo fato de não existir o problema de rotações. Em outros não existe a translação e são chamados de absolutos.

Porém, na forma mais completa, um datum local fica definido plenamente por nove parâmetros básicos: a, α, dX, dY, dZ, ε1, ε2,

ε2, e E. a, e α, são respectivamente, o semi-eixo maior e o achatamento do elipsóide local. Os elementos dX, dY, dZ são os parâmetros de translação da origem do sistema local em relação ao sistemas global. ε1, ε2, ε2 representam as rotações em torno de cada eixo cartesiano. E é o fator de escala entre os dois sistemas.

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Posicionar e orientar um elipsóide de referência local, significa estabelecer um datum geodésico horizontal. Definir um datum, portanto, consiste em criar um sistema local que possibilita uma melhor determinação da posição em uma região de interesse, com base no sistema de referência global.

5.5.1 - O South American Datum - SAD69 O datum SAD69, regulamentado pela Resolução Nº 22 de 21/07/1983 da Presidência da República, foi definido a partir de estudos desenvolvidos na década de 60 e coordenados pela geodesista norte americana Irene Fischer.

No Brasil, inicialmente, adotou-se o elipsóide de Hayford, recomendado na conferência de Madri de 1924, e que utiliza o Datum Córrego Alegre. Suas dimensões foram consideradas as mais convenientes para a América do Sul. Atualmente, o Sistema Geodésico Brasileiro (SGB) utiliza o elipsóide da União Astronômica Internacional de Geodésia, que passou a se chamar Elipsóide de Referência Internacional, homologado pela AGGI (Associação Geodésica e Geofísica Internacional) em 1967. Posteriormente este mesmo elipsóide foi utilizado para o Sistema Geodésico Sul-Americano, ficando então conhecido como South American Datum de 1969 - SAD-69.

O SAD-69, foi adotado para uniformizar a rede geodésica de controle básico continental. Porém, boa parte da cartografia do Brasil ainda existente está referida ao Datum anterior ao SAD-69. E ainda existem mapas feitos até com Datum locais.

O Datum Vertical tem por base um ponto fixo materializado próximo ao mar, obtido através de uma régua graduada chamada Marégrafo, considerado como a referência a partir do qual são calculadas as altitudes. O ponto de referência, utilizado atualmente com o Elipsóide de Referência SAD69, está localizado em Imbituba, Santa Catarina.

O Datum Horizontal tem por base um ponto de referência que representa a referência das medições horizontais sobre a superfície da Terra. O ponto de referência utilizado atualmente está localizado em Chuá, Minas Gerais.

Adota-se como figura geométrica o Elipsóide Internacional 1967, com os seguintes parâmetros: - Semi-eixo maior (a) = 6.378.160,00 m - Achatamento (α,) = 1/298,25 - Orientação: eixo de rotação paralelo ao eixo de rotação terrestre e plano meridiano de origem, paralelo ao plano meridiano de Greenwich.

- Orientação topocêntrica: no vértice Chuá, situado em Minas Gerais, com: Latitude = 19º 45´ 41,6527´´ Sul Longitude = 48º 06´ 04,0639´´ Oeste Azimute = 271º 30´ 04,05´´ na direção do vértice Uberaba - Ondulação geoidal (N) = 0,0 m - Origem altimétrica: Marégrafo de Imbituba, no Porto Henrique Lage, SC 5.5.2 - O World Geodetic System 1984 – WGS84 O sistema de referência adotado para os satélites do GPS é o WGS84, com as modificações implantadas em 1994 WGS84(G730) e, em 1997 – WGS84(G873). Assim, tanto os dados de posicionamento obtidos diretamente nos receptores, quanto os calculados em procedimentos de pós-processamento, utilizam este sistema cujos parâmetros referem-se ao centro de massa terrestre. O WGS84 é um sistema geocêntrico com os seguintes parâmetros: - Semi-eixo maior (a) = 6378137 m - Achatamento ( ) = 1/298,257223563 - Velocidade angular da Terra (ω) = 7,2921151467 . 10-5 rad/s - Constante gravitacional = 3,986004418 . 1014 m3/s2 O WGSD84 é a materialização de um sistema terrestre convencional, se constituindo no sistema de referência para as coordenadas determinadas pelo GPS. A maioria dos receptores tem capacidade de apresentar coordenadas em um grande número de data, embora os cálculos internamente sejam sempre efetuados no WGS84.

5.5.3 - Transformação entre o SAD69 e o WGS84 Trata-se apenas de uma translação, com os seguintes parâmetros: De SAD69 para WGS84:

De WGS84 para SAD69:

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dX = +66,87 m dY = -4,37 m dZ = +38,52 m

dX = -66,87 m dY = +4,37 m dZ = -38,52 m

5.6 – Sistema de projeção UTM Um sistema de projeção freqüentemente utilizado nos posicionamentos por GPS, é o sistema de coordenadas planas UTM (Universal Transversa de Mercator). Esse sistema é também utilizado no mapeamento sistemático do Brasil que compreende a elaboração de cartas topográficas. Utilizaremos um pequeno espaço desta apostila para relembrar alguns conceitos deste sistema.

O UTM divide a Terra em 60 fusos de 6º, que são projetados, a partir do centro da Terra, sobre uma superfície plana, através de sua projeção sobre um cilindro secante (quase tangente) a superfície terrestre. Os meridianos são representados por retas verticais e eqüidistantes e os paralelos por retas horizontais. Os meridianos são numerados de 1 a 60 a partir do antimeridiano de Greenwich. Verticalmente as latitudes são divididas de 8º em 8º, a partir do equador, para Norte e para Sul, sendo a última divisão de 12º. Estas divisões de latitude são identificadas por letras, iniciando-se pela letra C, no extremo Sul e finalizando pela letra X no extremo Norte. Quanto mais distantes do equador, mais exageradas são as distâncias entre os paralelos e maior a distorção verificada em relação à superfície real representada, o que limita sua utilização prática para latitudes entre 60º e –60º.

Figura 5.6 – Zonas UTM globais Cada fuso tem um meridiano central, que define a origem do sistema, no seu cruzamento com o equador. A unidade de medida de latitude e de longitude é o m (metro). O sistema é local em cada fuso. A longitude tem o valor de 500.000 metros no meridiano central, cresce para leste e decresce para oeste a partir deste meridiano. A latitude sul tem o valor de 10.000.000 metros no equador e decresce para o sul. A latitude norte tem o valor 0 metros no equador e cresce para o norte.

A projeção UTM está associada, também ao datum. Assim, na especificação de um ponto, deve-se identificar o datum a que os coordenadas se referem. Isto é necessário a fim de se evitar problemas de memoriais descritivos, garantindo uma completa definição das coordenadas de posicionamento ou de delimitação de áreas.

A título de ilustração, as coordenadas geodésicas do centro da ilha de Fernando de Noronha, no datum geodésico SAD69 são: S 03º 51’ 00,0’’ e W 032º 25’00,00’’. Estas coordenadas no sistema UTM são: 25 M 9 574 429 N e 564 766 E, onde 25 identifica o fuso, a letra M identifica a quadrícula dentro do fuso. O Brasil está contido em 8 fusos, os de número 18 a 25, (Figura 5.8).

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= 0,0 m = 10.000.000 m Decresce

Equador Equador

Cresce

MC = 500.000 m

Decresce Cresce

3º

3º

Fig. 5.7 – Convenção das coordenadas UTM em um fuso.

Fig. 5.8 - Zonas UTM no território nacional

6 – O POSICIONAMENTO Posicionamento consiste na determinação da posição de objetos em relação a um referencial específico. Embora o GPS empregue alguns dos equipamentos da mais alta tecnologia já construídos e softwares sofisticados, o princípio básico do posicionamento por satélite é relativamente simples.

Os cálculos de posicionamento do receptor GPS está baseado nas distâncias entre o receptor e os satélites e ainda da posição de cada satélite no espaço cartesiano. Isso significa que determinamos nossa posição na terra medindo nossa distância para um grupo de satélites localizados no espaço. Os satélites atuam, na realidade, como pontos de referência precisa para nós.

O princípio básico do posicionamento usado pelo GPS é conhecido como trilateração eletrônica e diz o seguinte: se determinarmos as distâncias de um ponto de posição desconhecida a 3 outros pontos de posições conhecidas, então podemos determinar a posição do ponto desconhecido. Para ilustrar, suponha que na figura abaixo A, B e C sejam 3 rádio-farois instalados em uma região costeira em posições conhecidas (latitude, longitude e altitude) e que o barco receba mensagem dos rádio-farois informando suas posições. Se algum equipamento no barco conseguir calcular as distâncias aos 3 rádio-farois, então, usando essas distâncias juntamente com as coordenadas dos rádio-farois, é possível calcular as coordenadas do barco.

A B

C Figura 6.1 – Esquema da trilateração

6.1 – Ilustrando o processo de trilateração a partir de satélites Imagine que estejamos perdidos e tentando nos localizar. Inicialmente vamos admitir que sabemos qual a localização de alguns satélites no espaço. Se soubermos que estamos a uma certa distância do satélite 1, digamos 20.000 km, isso significa que devemos estar em algum lugar sobre uma superfície esférica imaginária que está centrada no satélite 1, cuja esfera tem um raio de 20.000km. (figura 6.2).

Nota: Embora tenha semelhança, a esfera utilizada na figura, não se trata do globo terrestre.

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m 0k .00 0 2

1

Figura 6.2 – Estamos na superfície da esfera e o satélite no centro Se soubermos que estamos também a 2l.000 km de um outro satélite, que chamaremos de satélite 2, então estaremos ao mesmo tempo sobre uma outra superfície esférica imaginária com o raio de 2l.000 km com centro no satélite 2. Entretanto, somente um lugar no universo poderá conter a nossa posição que fica, ao mesmo tempo, a 20.000 km do satélite 1 e a 2l.000 km do satélite 2. Este lugar é a circunferência formada pela interseção das duas superfícies esféricas. (figura 6.3) Posição em algum lugar da circunferência comum

21.0 00km

Figura 6.3 – Lugar eqüidistante em relação a dois pontos conhecidos Se soubermos que a distância de onde estamos para um terceiro satélite - o satélite 3 - é de 22.000 km, da mesma forma que nos dois satélites anteriores, estaremos na superfície esférica com raio de 22.000 km centrada no 3º satélite. Nestas condições, existirão somente dois pontos, no espaço, onde poderemos estar. Estes dois pontos são aqueles onde a superfície esférica de 22.000 km corta a circunferência formada pela interseção das superfícies esféricas de 2l.000 km e de 20.000 km. (figura 6.4) Pela medição da distância ao terceiro satélite podemos reduzir a nossa área de incerteza à apenas dois pontos no espaço. Mais tarde veremos que existem razões técnicas para fazer uma quarta medição - mas por enquanto, geometricamente, três medidas são suficientes.

Posição em um dos dois pontos possíveis

21.000km

Figura 6.4 – Lugar eqüidistante em relação a três pontos (satélites), conhecidos Mas temos ainda um problema pois não podemos estar nos dois pontos ao mesmo tempo. A distinção entre os dois pontos é que um deles encontra-se em uma posição impossível de se aceitar, normalmente localizado a uma grande distância da Terra. Os programas de cálculo dos receptores GPS possuem técnicas que permitem identificar com segurança o ponto correto de nossa localização.

Os receptores GPS utilizam este princípio, usando satélites como pontos de referência, para triangular a sua posição na superfície da Terra. Embora em movimento, os satélites podem ser considerados como âncoras no processo de amarração do posicionamento, pois os receptores realizam cálculos instantâneos a cada segundo.

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6.2 - Posicionamento utilizando os códigos A necessidade de posicionamento instantâneo em algumas aplicações de GPS é satisfeita através do posicionamento por pseudo-distância ou também conhecida por posicionamento por código. A peseudo-distância nada mais é que a distância do receptor a um satélite, calculada com base no tempo de trânsito do sinal, desde o satélite até o receptor. O tempo de trânsito (dt) é obtido mediante comparação, entre o código recebido do satélite e uma réplica deste, gerada no receptor. A defasagem entre os dois códigos (o recebido e o gerado no receptor), figura 6.5, possibilita determinar o tempo de trânsito do sinal transmitido pelo satélite, desde que haja um perfeito sincronismo entre os relógios do satélite e o do receptor.

dt

Figura 6.5 – Defasagem entre o código enviado pelo satélite e sua réplica gerada no receptor A correlação dos sinais, utilizada no GPS, permite obter um pico bem destacado ao se verificar o sincronismo da réplica gerada no receptor com o sinal recebido do satélite. O aspecto da conincidência dos pulsos é ilustrado na figura 6.6. No instante em que ocorre o “casamento” entre códigos idênticos verifica-se a alta correlação. Do contrário a correlação será mínima.

Código não alinhado Produto escalar = 4

+1-1-1+1-1+1-1-1+1-1+1-1-1+1 +1+1-1+1-1-1-1-1+1+1+1+1+1+1

Código alinhado Produto escalar = 14

+1+1-1+1-1-1-1-1+1+1+1+1+1+1 +1+1-1+1-1-1-1-1+1+1+1+1+1+1

Figura 6.6 – Alta correlação no instante do alinhamento entre códigos O posicionamento do receptor GPS é calculado com base na sua distância para os satélites no espaço. Portanto, precisamos de um método para calcular essa distância. Surpreendentemente, a idéia básica está na velha fórmula D = V.T. (Distância é igual a Velocidade vezes Tempo), que aprendemos nas aulas de Física no nosso curso colegial. Recordando: se um carro se desloca a 80 km/h durante 2 horas, que distância ele terá percorrido após este tempo? Simples, sua velocidade (80 km/h) vezes o tempo (2 horas) é igual a distância percorrida de l60 km. Vamos utilizar esta mesma equação para determinar a distância de onde está o receptor na superfície da Terra até a posição de cada um dos satélites no espaço. Este é o primeiro passo para determinar nossa posição (latitude, longitude e altitude).

Figura 6.7 – Distância do receptor para o satélite GPS Como visto anteriormente cada satélite transmite, simultaneamente, (em acurado sincronismo), duas ondas portadoras, a L1 e a L2. As ondas (eletromagnéticas) destas portadoras, se deslocam a velocidade da luz que é de 300.000 km/s. Assim, de posse do tempo de trânsito do sinal e multiplicando este tempo, expresso em segundos, por 300.000 km/s, obtém-se a nossa distância para o satélite. Na equação D = V.T, já temos a velocidade que é de 300.000 km/s, precisamos ainda determinar o tempo T, é o que veremos a seguir.

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Os relógios necessitam ser muito precisos de modo a registrar espaços de tempo muito curtos, uma vez que a onda eletromagnética, move-se muito rapidamente. Para se ter uma ídéia: um satélite que estivesse a uma distância de 20.200km, uma mensagem transmitida por ele levaria aproximadamente 0,066 segundos para nos alcançar. Este tipo de acuracidade só é possível por meio de relógios eletrônicos muito precisos. Estamos familiarizados com os nossos relógios de pulso que marcam o tempo com razoável precisão, mas, mesmo assim, inaceitáveis para os cálculos do GPS. Os relógios dos receptores GPS são muito mais precisos. A maioria dos receptores pode medir o tempo com uma acuracidade de nanosegundos, (10-9 segundos).

Para se ter uma idéia, se o satélite e o receptor estiverem fora de sincronismo por apenas 1/100 do segundo, nossa distância ao satélite poderia estar errada em 3.000 km. Porém o sincronismo entre os relógios é suficiente para os cálculos.

6.2.1 – Entendendo melhor a questão do tempo Como podemos ter certeza, do sincronismo dos relógios dos satélites e do receptor?

Os satélites têm relógios atômicos, sintonizados com o relógio da Estação de Controle Central. A medida do tempo dos relógios dos satélites é determinada pelos pulsos atômicos dos cristais radioativos Césio ou Rubídio, garantindo precisão da ordem de 10-12 segundos. Estes relógios são extremamente caros, custando cerca de cem mil dólares cada um, e cada satélite possui quatro relógios, apenas para assegurar que pelo menos um relógio estará sempre trabalhando de forma precisa.

O sincronismo entre os relógios dos satélites é resolvido com tais relógios de altíssima precisão, mas e os receptores?

Se tivéssemos que instalar relógio atômico nos aparelhos GPS o preço seria proibitivo para o uso comum. A solução encontrada é obtida com um relógio menos preciso mas, sobretudo, bem mais barato, nos receptores. Estes relógios têm erros relativamente grandes, da ordem de 10-9 segundos. Estes erros são quase que totalmente eliminados através de uma medição extra para um quarto satélite, adicionalmente aos 3 mínimos necessários, que permite ajustar a um sincronismo suficientemente perfeito.

Isso pode parecer confuso e sem sentido no momento, mas a idéia é realmente muito simples. E é tão fundamental para o GPS que vale a pena gastar algum tempo para entender o processo.

Para facilitar o entendimento vamos ilustrar a explicação por meio de diagramas em duas dimensões (em um plano).

Evidentemente o GPS é um sistema tridimensional. Apenas eliminamos uma dimensão para simplificar.

Suponha que o nosso relógio não seja perfeito como um relógio atômico. Ele tem uma precisão rasoável mas não está perfeitamente sincronizado com o tempo atômico dos satélites. Normalmente poderíamos falar sobre nossa distância para o satélite, em termos de quilômetros mas, uma vez que ela é calculada a partir do tempo, vamos simplificar as coisas e falar sobre as distâncias como tempo. Esta será a forma mais fácil de ver o que o erro do relógio pode provocar em nossa posição.

Vamos supor que estamos a uma distância equivalente a 4 segundos do satélite A e a 6 segundos do satélite B veja figura abaixo. Em duas dimensões, esta duas distâncias são suficientes para determinar a nossa posição, admitindo apenas um dos dois pontos (intersecção das 2 cicunferências) como sendo esta posição. Vamos chamá-la de ‘X’.

Figura 6.8 – Distâncias a 2 satélites Portanto, o ponto "X" é onde realmente estamos. É a posição que poderíamos determinar se todos os relógios estivessem trabalhando em perfeito sincronismo. Suponhamos então que o nosso receptor "imperfeito", esteja atrasado em 1 segundo. Utilizaremos este valor de 1 s, apenas para ilustrar, pois na realidade, 1 segundo é um período de tempo extremamente grande no GPS. Assim, a distância para o satélite A seria medida como 5 segundos e a distância para o satélite B, 7 segundos. Como resultado teríamos os dois círculos se interceptando em um ponto diferente : "XX", conforme figura abaixo.

Dessa forma o ponto XX é onde o nosso receptor imperfeito estaria nos colocando. E esta posição pareceria correta, uma vez que não teríamos meios de saber que o nosso receptor possui um pequeno atraso.

20

Figura 6.9 – A posição um pouco mais afastada devido ao atraso do relógio É nesse momento que a geometria pode nos ajudar.Vamos acrescentar uma outra medida ao cálculo. No nosso exemplo bidimensional, ela será representada por um terceiro satélite a 8 segundos de distância de nossa posição, conforme ilustrado na figura abaixo.

Figura 6.10 – Distância a 3 satélites Esta seria a situação se não existisse erro do relógio do receptor. Todos os três círculos se interceptam no ponto X porque esses círculos representam a distância verdadeira para os satélites e portanto seria a nossa posição verdadeira.

Vamos, agora, acrescentar o nosso " 1 segundo" de atraso ao desenho e ver o que acontece.

Na figura abaixo, a linha tracejada indica a posição real, se o relógio do aparelho estivesse totalmente sincronizado com os dos satélites e as três circunferências cruzariam no ponto X. A linha contínua mostra a "pseudo-distância" causada pelo nosso relógio "atrasado" (a expressão "pseudo-distância" é usada no ambiente GPS para descrever distâncias que contém erros). Com o atraso do relógio do receptor, as circunferências não se interceptom mais em um único ponto. Observe que elas se interceptam em 3 pontos distintos. Assim, não existe nenhum ponto que possa estar ao mesmo tempo a 5 segundos de A, a 7 segundos de B e a 9 segundos de C. Não existe nenhuma maneira física destas medidas se interceptarem no mesmo ponto.

O pequeno computador do nosso receptor GPS está programado de tal forma que quando ele processa uma série de medidas que não se interceptam em um único ponto, conclui que alguma coisa está errada. E assume que a causa deste erro está no seu relógio interno.

Então, o computador começa a subtrair (ou acrescentar) a mesma quantidade de tempo no cálculo das distâncias. O aparelho mantém a manipulação do tempo em todos os cálculos até que ele consiga uma resposta que faça com que as distâncias aos satélites se interceptarem em um único ponto. No exemplo acima ele “descobre” que subtraindo 1 segundo de todas as três medidas, pode fazer os círculos se interceptarem em um único ponto, que é o ponto X da figura. E a partir disto, o aparelho assume que seu relógio está 1 segundo atrasado e assim ele pode acertá-lo.

Figura 6.11 – Com o erro no tempo a posição fica indefinida 6.2.2 – Calculando a pseudo-distância 21

Conforme vimos a distância entre o satélite e o receptor, grandeza fundamental no processo de posicionamento, é contaminada pelo não sincronismo entre os relógios, em relação ao tempo GPS. Tempo GPS é o tempo preciso ao qual todos os relógios, dos satélites e dos receptores, deveriam estar em sincronismo. As pseudo-distâncias podem ser calculadas em tempo real pelos receptores.

A equação básica para determinação do tempo de propagação é: Tpro = dt + dtrec - dtsat Onde:

Tpro

dt dtrec

dtsat

é o pseudo tempo que será utilizado no cálculo da pseudo-distância; é o tempo medido pelo receptor na defasagem dos códigos; é a defasagem de sincronismo entre o relógio do receptor e o tempo GPS; é a defasagem de sincronismo entre o relógio do satélite e o tempo GPS. Multiplicando ambos lados da equação pela velocidade de propagação das ondas eletromagnéticas c, resulta:

Pdist = c . dt + c . dtrec - c . dtsat Pdist

é a pseudo-distância que estamos buscando.

6.2.3 – Calculando a posição Tudo que foi visto sobre posicionamento até agora se resumiu ao cálculo da pseudo-distância. Utilizamos um bom espaço da apostila para isto, mas é importante o entendimento desta etapa do processo. Falta ainda o objetivo principal que é determinar as coordenadas do usuário (ou do receptor), e isto explicamos a seguir.

Conforme visto anteriormente, o GPS funciona em um sistema de eixos cartesianos, tri-dimensional centrado no elipsóide terrestre. Para facilitar o entendimento e visualização espacial, vamos desenvolver nossa solução em um sistema de eixos bi-dimensional, mas na realidade o processo algébrico e geométrico também funciona para o caso real de três dimensões.

Na figura abaixo, identificaremos dois pontos S1(x1, y1) e S2(x2, y2) como sendo dois satélites no espaço, e o ponto P(x, y) como sendo a posição do receptor para o qual queremos calcular suas coordenadas x e y. Já sabemos que as posições dos satélites definidas por x1, y1, x2 e y2 são transmitidas pelos satélites, ou calculadas pelo receptor, a partir das mensagens de navegação.

Portanto, são variáveis conhecidas pelo receptor.

y

y

S2

d1

d2

A

(x - x1) P

(x - x2)

x1

x

(y - y2)

y2

S1

(y - y1)

y1

B

x2

x

Figura 6.12 – Sistema de posicionamento cartesiano plano Na figura podemos identificar dois triângulos retângulos definidos pelos pontos PAS1 e PBS2. Nestes triângulos, os lados d1 e d2 são exatamente as pseudo-distâncias do receptor aos dois satélites, detalhadas anteriormente, portanto são também variáveis já calculadas no receptor, e são justamente as hipotenusas dos dois triângulos. Os demais lados dos triângulos podem ser escritos da seguinte forma: PA = |(x - x1)| AS1 = |(y - y1)| PB = |(x - x2)| BS2 = |(y - y2)|

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escrever:

Pela relação dos triângulos retângulos (o quadrado da hipotenusa é igual a soma dos quadrados dos catetos ), podemos

d12 = (x - x1)2 + (y - y1)2 d22 = (x - x2)2 + (y - y2)2 Temos um sistemas de duas equações cuja solução nos leva às duas incógnitas x e y que são justamente as coordenadas do ponto P que estamos procurando. Embora o sistema do segundo grau nos conduza a duas soluções para cada incógnita, o receptor tem recursos para descartar a solução incorreta.

Em três dimensões, em um sistema de eixos ortogonais (XYZ) e com um 3º satélite, teríamos: d12 = (x - x1)2 + (y - y1)2 + (z - z1)2 d22 = (x - x2)2 + (y - y2)2 + (z - z2)2 d32 = (x - x3)2 + (y - y3)2 + (z - z3)2 Na realidade o erro de sincronismo do relógio do receptor é resolvido com a inclusão de um quarto satélite ao processo, e o sistema simplificado, com uma equação para cada satélite, resulta: d12 d22 d32 d42

= = = =

(x - x1)2 (x - x2)2 (x - x3)2 (x - x4)2

+ + + +

(y - y1)2 (y - y2)2 (y - y3)2 (y - y4)2

+ (z - z1)2 + (z - z2)2 + (z - z3)2 + (z - z4)2

+ c . dtrec + c . dtrec + c . dtrec + c . dtrec

dtrec é o erro de sincronismo do relógio do receptor, consistindo portanto, na quarta incógnita a ser resolvida pelo sistema, e c é a velocidade da onda portadora. x, y e z representam as coordenadas cartesianas ou geocêntricas, onde o centro do sistema coincide com o centro de massa da Terra.

Os receptores GPS atuais têm capacidade de rastrear mais de 4 satélites alguns chegam a captar dados de até 12 satélites simultaneamente. Assim, na realidade os receptores utilizam, quase sempre, mais de 4 satélites, consequentemente um sistema de mais de 4 equações, para o cálculo do posicionamento. Além de refinar a solução, melhorando a precisão do posicionamento, a possibilidade de rastreamento simultâneo de muitos satélites, normalmente reduz o tempo de obtenção do posicionamento. O posicionamento absoluto obtido pelos GPS de navegação é realizado em poucos segundos, quando o aparelho já tem o almanaque atualizado em sua memória. O almanaque, conforme visto anteriormente, consiste em um conjunto de informação que dá ao receptor a distribuição espacial dos satélites, isto melhora o processo de recepção dos sinais.

6.2.4 – Resumindo o cálculo da posição Passo1: A posição dos satélites são recebidas pelo receptor através dos dados da geometria orbital contidos nas mensagens de navegação transmitidas pelos satélites, (estes dados são chamados de efemérides).

Passo2: O receptor calcula os tempos de trânsito do sinal por meio da defasagem entre os códigos transmitidos pelos satélites e suas réplicas geradas no receptor.

Passo3: Com os tempos de trânsito e a velocidade do sinal que é de 300.000 km/s o receptor calcula as pseudo-distâncias.

Passo4: Utilizando as pseudo-distâncias de no mínimo 4 satélites, o receptor calcula com razoável precisão a sua posição.

6.3 – Posicionamento utilizando a fase da portadora O posicionamento por meio dos códigos C/A e P como elementos para o cálculo das distâncias receptor-satélites, permite determinar a peseudo-distância com precisão de grandeza métrica, portanto, impróprias para aplicações topográficas e geodésicas, que exigem precisão da ordem de centímetros ou até mesmo melhor.

Já o posicionamento pela fase da portadora, também conhecido por método de posicionamento relativo interferométrico, é o mais preciso de todas as técnicas de posicionamento pelo GPS. Este método permite calcular a verdadeira distância. Baseia-se na medida das distâncias receptor-satélites, pela mensuração da própria onda portadora, por meio de cálculos interferométricos, que se baseiam na modelagem e diferença de fase das portadoras L1 e L2.

Modelando-se as diferenças de fase, obtém-se o número inteiro de comprimento de onda entre o satélite e o receptor.

Este número é conhecido por ambigüidade inteira. Obviamente a distância exata do satélite ao receptor, não necessariamente terá um número inteiro de comprimento de onda, poderá existir uma fração de comprimento de onda, que é determinada por meio da diferença de fase. Adicionando o número inteiro à fração de comprimento de onda, e multiplicando esta soma pelo respectivo comprimento de onda da portadora, determina-se então a verdadeira distância (ρ), entre o receptor e o satélite a cada instante.

Por razões de complexidade, não será apresentado, no momento, o desenvolvimento de todo o processo para determinação da verdadeira distância por este método, ficando então para uma futura versão do curso.

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7 – ERROS DO GPS Pelo que foi exposto até agora tem-se a impressão de que o GPS é um sistema preciso. São utilizados relógios atômicos nos satélites, utiliza-se uma medição extra para eliminar o erro do relógio do receptor e os satélites transmitem correções de modo a permitir uma determinação mais acurada de suas posições orbitais. Mas, por mais perfeito que o sistema pareça ser, existem várias fontes de erros difíceis de se eliminar totalmente.

As observáveis GPS, assim como todas as outras observáveis envolvidas nos processos de posicionamento, estão sujeitas a erros aleatórios, sistemáticos e grosseiros. Para obter resultados confiáveis, o modelo matemático estabelecido, (funcional e estocástico), deve ser válido para a realidade física que se tenta descrever, e capaz de detectar problemas. Dessa forma, as fontes de erros envolvidas nos processos de medidas devem ser bem conhecidas. Erros sistemáticos podem ser parametrizados (modelados como termos adicionais) ou eliminados por técnicas apropriadas de observação. Erros aleatórios, por sua vez, não apresentam nenhuma relação funcional com as medidas e são, normalmente, as discrepâncias remanescentes nas observações, depois que todos os erros grosseiros e sistemáticos forem eliminados ou minimizados. Eles são inevitáveis, sendo, portanto, considerados uma característica inerente da observação. Os erros são inerentes a várias fontes: nos satélites, na propagação do sinal, no receptor/antena e, no caso de GPS diferencial, na estação base de referência. A seguir, a relação das diversas fontes e tipos de erros: Tabela 7.1 __________________________________________________________________________________________ Fontes Erros - Satélite

Erro da órbita Erro do relógio Relatividade Atraso entre as duas portadoras no hardware

- Propagação do sinal

Refração troposférica Refração ionosférica Perdas de ciclos Multicaminhamento ou sinais refletidos Rotação da Terra

- Receptor / Antena

Erro do relógio Erro entre os canais Centro de fase da antena

- Estação base

Erro nas coordenadas Multicaminhamento Marés terrestres Movimento do Pólo Carga dos oceanos Pressão atmosférica __________________________________________________________________________________________ Entre estes, um dos erros que mais comprometem a precisão das medidas é aquele decorrente da interferência ionosférica sobre o sinal. A ionosfera da Terra - camada de partículas carregadas eletricamente, que se encontra de 120 a 200 km acima da Terra - afeta significativamente a velocidade dos sinais de rádio do GPS. A velocidade das ondas eletromagnéticas só é constante no vácuo. Quando um sinal de rádio, atravessa um meio denso, ele sofre um atraso. E este atraso afetará o cálculo da distância, uma vez que o processo assume a velocidade do sinal igual a 300.000 km/s.

Uma maneira de se medir a variação do sinal consiste em verificar a velocidade relativa dos dois sinais correspondestes às portadoras L1 e L2. A redução da velocidade ocorre a uma taxa inversamente proporcional ao quadrado da freqüência da onda. Portanto, quanto maior o comprimento de onda do sinal, mais ele se atrasa.

Assim, comparando o tempo de chegada das duas portadoras do sinal GPS, que têm comprimentos de onda diferentes, pode-se deduzir o atraso imposto pela ionosfera. Este tipo de correção do erro é muito sofisticado e é encontrado somente nos mais avançados e caros, receptores GPS de "duas freqüências". Ela é chamada de "solução livre da ionosfera" e, por meio deste tipo de solução, muito desses erros podem ser praticamente eliminados.

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Os relógios dos satélites também levam a erros. Embora os relógios atômicos sejam muito precisos, eles estão sujeitos a pequenas variações. O DoD monitora esses relógios e pode ajustá-los quando algum desvio ocorre, mas mesmo assim, pequenas imprecisões nos relógios dos satélites podem eventualmente afetar as medições.

Outro tipo de erro, que não pode ser atribuído ao satélite nem ao receptor, é o erro de multicaminhamento (multipath error). Ele aparece quando o sinal transmitido pelo satélite reflete em uma superfície antes de alcançar a antena do receptor. O resultado é que o sinal não vai diretamente para o receptor, provocando, consequentemente, um efeito adicional na dimensão da distância receptor-satélite. O sinal leva mais tempo para chegar ao receptor. Os modernos receptores usam técnicas avançadas de processamento do sinal e antenas especiais, para minimizar este problema, mas em muitos casos, o multicaminhamento pode acrescentar alguma incerteza à medição pelo GPS. A contribuição de uma fonte de erro particular pode ser analisada em termos de seus efeitos na determinação da distância entre o satélite e o receptor, ou seja, na pseudo-distância. O efeito resultante dos erros quando projetado sobre a linha que liga o usuário ao satélite, é denominado de UERE (User Equivalent Range Error), que representa o erro equivalente da pseudo-distância. A maioria dos aparelhos mostra em seu display o UERE de cada satélite. Um valor típico do UERE é da ordem de 25 m.

8 – DILUIÇÃO DA PRECISÃO A distribuição espacial dos satélites em relação ao receptor, também afeta o processo de posicionamento. Este efeito é denominado de DOP (Dilution Of Precision – diluição da precisão). Trata-se de importante parâmetro na avaliação da qualidade do posicionamento, quantificado pela influência da disposição dos satélites no espaço.

Para ilustrar, voltemos ao caso da lateração plana, conforme figura abaixo.

y

y

S2

d1

d2

A

(x - x1) P

(x - x2)

x1

x

(y - y2)

y2

S1

(y - y1)

y1

B

x2

x

Figura 8.1 – Lateração plana Observe que as coordenadas do ponto P só poderão ser calculadas pelas equações de lateração se, e somente se, o ponto P e os dois pontos definidos pelas posições dos satélites, não forem colineares, pois neste caso, não se teria a geometria necessária no procedimento do cálculo.

Extrapolando para o caso tridimensional, onde 3 satélites entram no processo, e por analogia ao caso plano, a solução da trilateração em relação ao ponto P, fica também inviabilizada, caso os pontos sejam coplanares. No caso dos pontos não serem coplanares a figura formada pelo receptor e pelos 3 satélites formam um tetraedro. Quanto maior o volume deste tetraedro menor será a diluição da precisão. Isto dá a entender que a geometria espacial definida pela posição dos satélites influencia no processo de posicionamento.

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Figura 8.2 – Distribuição espacial dos satélites.

Em uma ilustração adicional, suponha que as distâncias do receptor aos satélites tenha um grau de incerteza, representada na figura abaixo (para o caso de 2 satélites), pelas espessuras das cascas esféricas. A figura representa um corte pelo centro das esferas definidas pelos círculos concêntricos. A interseção das faixas compreendidas entre os círculos representa a região do posicionamento do ponto cujas coordenadas deseja-se conhecer.

Na primeira figura abaixo, percebe-se que a região de interseção é menor que nas duas outras figuras.

P S1

S2

P

Incerteza de S1

S1

S2

Incerteza de S2

Figura 8.3 – Área de incerteza do posicionamento

S1

Figura 8.4 – Representação com grande deformação vertical (VEDOP)

S2 P

Figura 8.5 – Representação com grande deformação horizontal (HDOP) Nas duas últimas figuras acima, percebe-se que o afastamento ou proximidade excessiva dos satélites podem aumentar a região de incerteza do posicionamento.

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9 – TÉCNICAS DE LEVANTAMENTO O GPS possibilita a utilização de várias técnicas de levantamento, condicionadas à finalidade e ao tipo do equipamento disponível. Em uma classificação simplificada as técnicas podem ser Estáticas e Dinâmicas.

9.1 – Estáticas Trata-se de uma técnica onde é necessário que a antena do receptor, permaneça coletando dados em um mesmo ponto por um período mínimo de alguns minutos podendo chegar a várias horas. No posicionamento estático pode-se agrupar os levantamentos em absolutos e relativos.

9.1.1 – Absoluto Neste caso utiliza-se um único equipamento que permanece imóvel durante o período de aquisição dos dados.

Utilizando apenas o código C/A, este tipo de posicionamento chega a uma precisão da ordem de 20 m, com a S.A. desativada, praticamente independente do tempo de rastreamento. É aplicado em reconhecimentos, determinações expeditas e principalmente navegação. Usado em aparelhos de baixo custo (~ US$ 250).

9.1.2 – Relativo Pelo menos dois equipamentos são operados simultaneamente. a) Com utilização dos códigos (C/A ou Y) Para equipamentos que têm capacidade de armazenar dados, pode ser realizado o pós-processamento desses dados, com resultados cuja precisão pode variar entre 0,5 e 3,0 m. No modo diferencial em tempo real, é necessário a ligação via rádio entre o aparelho que fica estacionado na base e o(s) receptor(es) que coleta(m) os dados nos locais de interesse. b) Com utilização da fase da portadora É a técnica de maior precisão proporcionada pelo GPS. Utilizado para aplicações em Geodésia, Geodinâmica, Engenharia e projetos de alta precisão. Tempo de ocupação entre 30 minutos e várias horas. Normalmente utiliza a dupla freqüência de fase das portadoras, L1 e L2. Precisão da ordem de 1 cm + 2 ppm. Custo do equipamento entre US$ 10.000 a US$ 30.000

9.2 – Dinâmicas Os levantamentos dinâmicos, em geral, baseiam-se na utilização de uma estação fixa (referência) e no deslocamento contínuo de um ou mais equipamentos itinerantes. O posicionamento pode ser obtido em tempo real ou pós-processado.

Possibilitam aquisição mais rápida dos dados e são bastante utilizados em levantamentos cadastrais.

Algumas das técnicas normalmente utilizadas em levantamentos dinâmicos são: 9.2.1 - Cinemático Stop & GO baseado na fase da portadora Aplicação em Geodésia, Topografia e Cadastro. O equipamento se desloca sem perder a sintonia com pelo menos 4 satélites, (sendo recomendável 5 ou mais), com permanência de alguns minutos em cada um dos pontos a serem levantados.

Precisão da ordem de 1 a 10 ppm. Custo dos equipamentos entre US$ 10.000 e U$ 15.000.

9.2.2 – Cinemático contínuo baseado na fase da portadora Aplicação em Topografia e Cadastro. O equipamento se desloca sem perder a sintonia com pelo menos 4 satélites, (sendo recomendável 5 ou mais). A perda da sintonia implica na necessidade de reinicialização. Há necessidade de resolução das ambigüidades antes do levantamento. As coordenadas são determinadas continuamente durante o levantamento. Precisão da ordem de 1 a 10 ppm. Custo dos equipamentos entre US$ 10.000 e U$ 15.000.

9.2.3 – Pseudo-Cinemático baseado na fase da portadora Baseia na fase da portadora. Utilizado em Geodésia, Topografia e Cadastro. O equipamento ocupa cada ponto por aproximadamente 5 minutos, podendo ser desligado durante o trajeto, repetindo a ocupação no mínimo 1 hora após a ocupação 27

precedente. Não é necessário a resolução prévia das ambigüidades. Precisão da ordem de 2 a 20 ppm. Distância entre base e aparelho itinerante menor que 20 km. Custo dos equipamentos entre US$ 10.000 e U$ 15.000.

9.2.4 – Rápido estático Utiliza as fases das portadoras L1 e L2. Aplicação em Geodésia, Topografia e Cadastro. Tempo de rastreio entre 5 e 20 minutos, dependendo da quantidade de satélites, sendo recomendável 5 ou mais. Durante a permanência nos pontos de levantamentos, não pode ocorrer perda de sinal, mas o equipamento pode ser desligado durante os deslocamentos. Baseia no código P (Y) para resolução das ambigüidades. Precisão da ordem de 1 a 10 ppm. Limitado a distâncias inferiores a 15 km entre a estação de referência e o aparelho móvel. Custo dos equipamentos entre US$ 10.000 e 30.000.

9.2.5 – Cinemático em tempo real Aplicação Geodésia, Topografia, Engenharia, Geofísica e Cadastro. Utiliza link de rádio. Resolve as ambigüidades em tempo real. Precisão da ordem de 2 a 10 cm. Restrito a distâncias menores que 20 km. Custo dos equipamentos maior que US$ 30.000.

9.3 – DGPS – Diferential GPS (GPS Diferencial) O conceito de DGPS envolve o uso de um receptor estacionário numa estação com coordenadas conhecidas, rastreando todos os satélites visíveis. O processamento dos dados nesta estação permite calcular correções posicionais, das pseudo-distâncias e da fase da portadora. Estas correções são aplicadas ao posicionamento calculado no(s) equipamento(s) itinerante(s) em tempo real ou pós-processado. É necessário que os dados, na estação base e no(s) receptor(es) móvel(is), sejam coletados simultaneamente. Os cálculos realizados no DGPS só é possível se os dados dos satélites, coletados em todos os receptores, forem os mesmos. Aplicado em Navegação, Cadastro Rural e Engenharia. Pode atingir precisão melhor que 0,5 m.

Distância entre base e móvel até 500 km. Custo dos equipamentos entre US$ 3.000 e U$ 15.000.

S GP al n i S Sina S l GP

e sd do ção Da rre co

Estação de recepção GPS e transmissor DGPS

Sinal d

e correç

ão DGP

S

Receptor de sinal de correção DGPS e receptor GPS

Figura 9.1 – Conceito de GPS Diferencial

10 – APLICAÇÕES DO GPS O GPS tem facilitado amplamente todas as atividades que envolvam posicionamento, de alta, média ou baixa precisão.

Em conjunto ou integrado a outras tecnologias, o uso do GPS amplia muito as possibilidades de aplicações.

Qualquer pessoa que queira saber sua posição, encontrar seu caminho para um determinado local, (ou de volta ao ponto de partida), conhecer a velocidade e direção de seu deslocamento, pode se beneficiar do GPS. Seria praticamente impossível enumerar todas as possibilidades de aplicação do sistema.

No setor ambiental, o universo de aplicações é quase ilimitado. Mapeamento e medição de áreas desmatadas, georrefenciamento de fontes poluidoras, delimitação de áreas afetadas por desastres ecológicos entre outros. Apenas para registrar um caso real de aplicação ambiental pede-se citar o sistema de detecção de focos de incêndios florestais, em tempo real, implantado pelo INPE (Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais) e o IBAMA. Por meio de imagens dos satélites NOAA, 28

um sistema de tratamento de imagens, detecta, calcula e disponibiliza, no momento em que o satélite está passando, as coordenadas dos principais focos de queimadas no período de secas. Com base nestas coordenadas as unidades regionais do IBAMA, utilizando GPS, podem localizar e deslocar até o incêndio e tomar as medidas necessárias para evitar maiores danos.

Um outro exemplo: no estado do Mato Grosso a extração de madeira, em certas áreas, pode ser autorizada pelo governo, mediante apresentação de mapa, entre outros documentos, da localização das árvores selecionadas para corte. Esta localização normalmente é realizada com uso de GPS ao pé de cada árvore. O posicionamento de cada árvore é alimentado em um SIG que possibilita elaborar o mapa exigido.

Int 5 2 ...

8

lat 10,867 11,921 ...

10,169

long 55,465 53,379 ...

54,867

Figura 10.1 - O GPS ajuda a chegar até o local do incêndio No setor agrícola também existem muitos casos de aplicação. Os serviços de agrimensura realizam levantamentos precisos e rápidos nas demarcações de propriedades, localização e medição de áreas. Aparelhos específicos para esta finalidade permitem coleta de dados para cadastramentos diversos.

Na agricultura de precisão (AP), que resumidamente consiste em melhorar a produtividade das culturas por meio de acompanhamento e tratamento diferenciado de pequenas parcelas da lavoura, o GPS é utilizado em todas as etapas: no georreferenciamento das parcelas, que podem ser pequenos quadrados de 5m X 5m, por exemplo; no posicionamento das amostras de solo; no registro espacial da vazão de grãos, ou de outro produto, no momento da colheita; na determinação do local correto de aplicação de corretivos e fertilizantes.

Figura 10.2 - Agricultura de precisão Nas tarefas de previsão de safras, o GPS pode ser usado para delimitação e cálculo de áreas de cultivo, no georreferenciamento de lavouras e/ou parcelas utilizadas como áreas amostrais, na definição de pontos de controle utilizados na integração de imagens de satélites e SIG. O rastreamento de veículos, onde o GPS é um componente importante, é considerado uma área de intenso uso do sistema. Controle de movimentação de frotas, permite planejar melhores rotas, bem como acompanhar, em tempo real na tela de um computador na sede da empresa, a posição de cada um dos veículos. Este recurso possibilita evitar desvio injustificado de rotas, podendo auxiliar também em procedimentos de recuperação de veículos roubados. Algumas indústrias automobilísticas já estão incluindo este recurso em seus automóveis.

29

Figura 10.3 - Rastreamento de veículos A comunidade científica utiliza o GPS por sua alta precisão na determinação do tempo. Em muitos experimentos científicos utilizam dados cujo tempo de coleta necessita de alta precisão, da ordem de micro-segundos, 910-6 s), que está dentro do limite de precisão do tempo GPS. Muitas vezes a localização precisa de pontos amostrais em trabalhos científicos também é importante.

Um caso curioso foi relatado na Internet: um equipamento no qual o GPS é um dos componentes, é utilizado para orientação de cegos. As rotas do dia-a-dia da pessoa, (caminho da padaria, do ponto de ônibus, da banca de revista, etc), são gravadas no equipamento. Ao sair de casa o deficiente visual, liga o equipamento e seleciona a rota desejada. O equipamento, com base no posicionamento instantâneo do GPS, emite comandos de mudança de direção sempre que necessário, além de informar distância percorrida, a percorrer, tempo de chegada ao destino, etc.

Vale a pena ressaltar uma vez mais a grande aplicabilidade do GPS quando integrado aos Sistemas de Informações Geográficas. Embora a entrada de dados para os SIG, possa ser feita por meio de digitalização de cartas e mapas, de imagens de satélites ou digitação direta de dados pelo teclado, uma das principais ferramentas de entrada de dados para o SIG é o GPS. Vários equipamentos GPS permitem coletar, não só o posicionamento e delimitação de regiões de interesse mas também os atributos (dados) pertinentes. Para o caso de uma propriedade rural, por exemplo, alem das feições pontuais, lineares e das poligonais que delimitam as áreas da propriedade, certos modelos de GPS permitem ainda coletar os atributos da fazenda: dados do proprietário, área total, área cultivada, tipos de lavouras, área preservada, número de empregados, máquinas, infraestrutura, etc. As tecnologias SIG e GPS, se implementadas e utilizadas adequadamente, permitem aos usuários eficiência na capacidade de análise, no georreferenciamento e otimização dos trabalhos em todas as fases que integram suas atividades, tendo como componente de base o espaço geográfico.

Poderíamos utilizar uma quantidade de páginas igual a desta apostila, descrevendo casos de aplicações do GPS. Convidamos o leitor a imaginar como o GPS poderia ajudar no aprimoramento das suas atividades rotineiras de trabalho e lazer.

11 – O FUTURO DO POSICIONAMENTO POR SATÉLITE A apostila foi dedicada exclusivamente ao sistema americano de posicionamento por satélite, o GPS. No entanto existem outros sistemas de posicionamento: o SLR (Satellite Laser Range), o DORIS (Doppler Orbitography and Radiolocation Integrates by Satellite), estes dois destinados a aplicações científicas por meio do uso de equipamentos de custos elevados; o GLONASS (Global Navigation Satellite System) e o Galileo que estão sendo orientados para aplicações mais populares.

11.1 – GLONASS Similar ao GPS, o GLONASS proporciona posicionamento 3-D e velocidade, bem como informações de tempo, sob quaisquer condições climáticas, em âmbito local, regional e global. Este sistema foi concebido no início dos anos 70 e no momento encontra-se sob a responsabilidade da Russian Federation Space Forces (Federação Russa das Forças Espaciais). Da mesma forma que o GPS ele é composto pelos segmentos: espacial, de controle e dos usuários.

O segmento de controle é composto de: um sistema de controle central que planeja todas as funções do sistema; um sincronizador central que dissemina o sistema de tempo; um sistema de controle de freqüência; 3 estações de comando e de rastreio; e 1 unidade de campo para controle da navegação dos satélites.

O segmento espacial é composto de uma constelação de 24 satélites ativos e 1 de reserva. Eles são distribuídos em 3 planos orbitais separados de 120º e com inclinação de 64,8º. Órbitas aproximadamente circulares, com altitude da ordem de 30

19.100 km e período orbital de 11 horas e 15 minutos. Devido seu maior ângulo de inclinação, este sistema propicia uma melhor cobertura, em relação ao GPS, para as altas altitudes. Transmite os sinais também em duas bandas, denominadas L1 e L2. O processo de transmissão utiliza uma freqüência para cada satélite que no geral é mais complexo, e, em alguns casos de posicionamento, menos preciso que o do GPS. A precisão instantânea para os componentes de posicionamento horizontal é da ordem de 60 a 75 m.

O sistema não tem recebido a manutenção esperada. Declarado operacional em janeiro de 1996, com 24 satélites em operação, o GLONASS conta atualmente com uma quantidade bem menor de satélites em atividade, embora tenha sido noticiado um plano de recuperação gradual, com previsão de recuperação total da constelação em 2003.

Existe no mercado aparelhos que recebem e processam simultaneamente, os sinais do GPS e do GLONASS. Isto pode, eventualmente, melhorar a precisão do posicionamento.

11.2 – Galileo O fato de o governo americano não autorizar que outras nações participem do controle, mesmo parcial, do GPS, levou a União Européia a desenvolver uma solução própria, com uma nova constelação de satélites para navegação.

Em 1999, com base em intensa pesquisa realizada pelo Forum Europeu do GNSS (Global Navigation Satellite System) nos anos de 1998 e 1999, o Ministério dos Transportes europeu aprovou a fase de definição do Galileo. Será um sistema aberto e global, com controle civil, completamente compatível com o GPS e com o GLONASS, mas com operação totalmente independente. Com financiamento preliminar garantido pela ESA (European Space Agency – Agência Espacial Européia) e pela TEN (Trans-European Networks - Rede de Transporte Européia), o Projeto está aberto à participação de outras entidades, públicas e privadas, inclusive cooperação internacional de outras nações, tais como Rússia, Canadá e Japão.

O Galileo, está planejado a ser composto pelos segmentos de controle, espacial, e de serviços e performance.

Ao todo, 12 estações darão suporte, ao segmento de controle, para determinação de órbitas e sincronização do tempo.

Além disso, esse segmento será conectado por uma rede de comunicação, com duas cadeias independentes, com operação quase autônoma, visando garantir controle da integridade interna e operações de alta qualidade.

Quanto ao segmento espacial, duas opções estão sendo discutidas: - 21 satélites de órbita média, distribuídos em 3 planos orbitais com inclinação de 65º e altura de 19.100 km, complementados com 3 satélites geo-estacionários adicionais. O custo desta opção está estimado em aproximadamente US$ 2,3 bilhões.

- 30 satélites de órbita média, distribuídos em 4 planos orbitais com inclinação de 65º e altura de 19.100 km, complementados com 9 satélites geo-estacionários adicionais. O custo desta opção está estimado em aproximadamente US$ 2,9 bilhões. Esta é a opção preferida.

A estrutura do sinal do Galileo será baseada em até 4 portadoras da banda L. Dependendo de acordos internacionais, duas frequências poderão ser idênticas as do GLONASS e outras duas iguais as do GPS. Quanto ao segmento de serviços e performance, 3 opções poderão ser disponibilizadas: - OAS (Open Access Service – Serviço de Acesso Aberto), que será o serviço básico oferecido ao público, sem custos diretos, pelo menos até que o SPS (Standard Positioning Service) do GPS, também o seja.

- CAS1 (Controlled Acces Service 1 – Serviço 1 de Acesso Controlado), para usuários que exigem um serviço garantido e com contrato de responsabilidades. Sobre este serviço será cobrada uma taxa dos usuários que vierem utilizá-lo.

- CAS2 (Controlled Acces Service 2 – Serviço 2 de Acesso Controlado), para uso militar e aplicações críticas em segurança.

Quanto a performance, o Galileo deverá proporcionar pelo menos o mesmo desempenho a ser alcançado com a modernização do GPS. Para usuários autônomos, realizando posicionamento por ponto em tempo real utilizando apenas observáveis resultante do código (pseudo-distâncias), está previsto acurácia horizontal de 4,0 m, vertical de 7,00 m e de tempo 30 ns.

Sob a responsabilidade da Agência Espacial Européia, o sistema está programado para entrar em completa operação em 2008. O primeiro satélite (segundo a AEE) será lançado em setembro/2005, mas no primeiro semestre de 2006 estará parcialmente operacional. Segundo a Agência ainda, o Sistema deverá gerar em torno de 14.000 empregos.

11.3 – Modernização do GPS O governo americano tem conduzido intenso programa de estudos para a modernização do GPS. Embora as melhorias beneficiem diretamente o usuário final do sistema, as implementações ocorrerão especialmente nos segmentos de controle e espacial.

As principais implementações do segmento de controle serão: - Inclusão da SD (Selective Denial – Proibição Seletiva).

- Criação de grupo executivo para assuntos sobre GPS, com membros da sociedade civil e militar.

31

-

AII (Accuracy Improvement Initiative – Iniciativa para Melhora da Acurácia), que deverá integrar até 14 estações monitoras do NIMA (National Imagery and Mapping Agency), resultando em melhorias na qualidade da órbita e correções dos relógios dos satélites.

Quanto ao segmento espacial, os satélites dos blocos IIR e IIF terão navegação autônoma que dará à constelação GPS capacidade de funcionamento sem intervenção do segmento de controle por mais de 60 dias, com precisão na posição dos satélites da ordem de 16 m. Esta capacidade se dará através de comunicação entre os satélites (cross links), que permite a transferência de dados entre eles. A previsão é de que o primeiro satélite do bloco IIF deverá entrar em operação em 2003, e que a configuração completa somente em 2020 estará disponível. Este planejamento de longo prazo decorre da boa longevidade operacional dos atuais satélites, contudo a provável concorrência dos sistemas Galileo e GLONASS, poderá acelerar o processo de modernização do GPS.

Figura 11.1 - Atual e futuras versões dos satélites do GPS Algumas marcas de GPS estão comercializando aparelhos com um recurso adicional para melhorar a precisão do posicionamento. Trata-se do sistema WAAS (Wide Area Augmentation System). O WAAS consiste em uma rede de estações em terra que monitoram a integridade e precisão do sistema de Posicionamento Global (GPS).

Esta informação é transmitida a usuários por um satélite geo-estacionário dentro de um formato que é compatível com a estrutura básica do sinal GPS. O WAAS é uma informação oferecida sem custos para os usuários de GPS e não é requerida a compra de equipamento receptor adicional. O sinal do WAAS está disponível desde dezembro de 1999 (em regime de testes).

Utilizando a informação do WAAS, os novos receptores poderão oferecer precisão aumentada, tipicamente melhor que três metros ou aproximadamente cinco vezes mais preciso que um receptor não compatível com WAAS.

Figura 11.2 - Wide Area Augmentation System A adição do WAAS fará uma diferença significante para usuários que estão navegando em condições de visibilidade pobre. No caso de um marinheiro que encontra névoa pesada, as correções WAAS poderiam ajudá-lo dando maior resolução ao ambiente, resultando assim em uma navegação muito mais segura.

Em agosto de 2000, o FAA declarou o sistema WAAS disponível para aplicações não-aviônicas, como náutica e usuários em geral, porém, até o final de 2001, este recurso ainda não estava disponível no hemisfério sul. Outros governos estão desenvolvendo sistemas semelhantes, como o Japão com o seu Sistema de Aumento de Satélite Multi-funcional (MSAS) e o Europeu EGNOS. De qualquer forma, usuários ao redor do mundo estarão utilizando em breve, posicionamentos precisos com ajuda do WAAS, do MSAS e do EGNOS assim como outros sistemas compatíveis.

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12 – GLOSSÁRIO A seguir, um resumido glossário de termos utilizados no ambiente de posicionamento por satélite.

DTK Desired Track (Rota Desejada) Curso de bússola entre os pontos de origem e destino.

DMG Declinação Magnética DGPS Differential GPS (GPS Diferencial) Sistema constituído de receptores, softwares e acessórios especializados que permitem posicionamentos mais precisos por meio de correções obtidas em uma base de coordenadas conhecidas, onde se fixa um dos receptores.

DOP Dilution of Position (Diluiçãoda posição) Erros causados pela má distribuição espacial dos Satélites.

DST Distância Distância de sua posição ao destino.

Datum (Referência de mapa ) Sistema de elipsóide local que possibilita uma melhor determinação da posição em uma região de interesse, com base no sistema de referência global.

As coordenadas de posição, em mapas, diferem de um datum para outro. A identificação do datum de mapas normalmente é encontrada na legenda do mapa. Se você não tiver certeza de qual datum utilizar no GPS, configure o aparelho para o WGS84.

Efemérides Dados que permitem calcular a posição e velocidade dos satélites no céu. O receptor utiliza as efemérides para calcular também a distância precisa do receptor GPS até o satélite.

EPE Estimated Position Error (Erro Posicional Estimado) ETA Estimated Time to Arrival (Horário Estimado de Chegada) Horário de chegada a um destino na rota e velocidade terrestre atuais.

ETE Estimated Time Enroute (Tempo Estimado da Rota) Tempo restante até o destino na rota e velocidade atuais.(Uso marítimo) GLONASS Global Navigation Satellite System Sistema de navegação russo equivalente ao GPS. Grid (Grade) Sistema de coordenadas que projeta a terra sobre uma superfície plana, usando zonas quadradas para medir as posições.

Formatos UTM/UPS e Maidenhead são sistemas de grade.

GS Ground Speed (Velocidade Terrestre) Velocidade em que você está viajando em relação a posição terrestre.

HDG Heading (Direção) Direção para qual você está olhando, definido como um ângulo em relação ao norte.

Latitude Ângulo vertical formado no centro do Geóide entre os planos do Equador e a vertical que contém sua posição, varia de 0 a 90° Norte ou de 0 a -90° Sul. Longitude Ângulo horizontal formado também no centro do Geóide entre um meridiano, que passa no limbo do telescópio do Observatório de Greenwich e o meridano que passa pela nossa posição. A Longitude varia de 0 (Greenwich) a +180° para Leste e de 0 a 180° para Oeste indo até uma linha no oceano Pacífico que denominamos antimeridiano de Greenwich.

LMK Landmark (Marco) Localização salva na memória da unidade que é obtida pela entrada de dados, edição de dados, dados calculados ou salvando a posição atual. Utilizado para criar rotas. Mesmo que waypoint.

Navigation (Navegação) Processo de viajar de um lugar para outro e saber onde você esta em relação ao curso desejado.

NMEA National Marines Eletronic Association Organização profissional que define e mantém os formatos seriais padrão utilizados por equipamentos eletrônicos de navegação marítima e interface de computadores.

Norte magnético A direção relativa a uma bússola magnética.

Norte verdadeiro Direção para o Pólo Norte a partir da posição do observador. A direção norte em qualquer meridiano geográfico.

Posição (Position) Localização exata baseada no sistema de coordenadas geográficas.

Perna de Rota O mesmo que segmento de rota .

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Perna Ativa O mesmo que segmento ativo.

SPD Velocidade terrestre (O mesmo que SOG) Velocidade na qual o receptor está se movendo.

Segmento ativo O segmento de uma rota atualmente sendo percorrido.

Segmento de rota O segmento de uma rota que tem um Waypoint de partida (FROM) e um waypoint de destino (TO). A rota pode consistir de um ou mais segmentos. Uma rota que vá do waypoint A para o waypoint B para o waypoint C para o waypoint D tem três segmentos sendo que o primeiro segmento vai do waypoint A até o waypoint B. SOG Velocidade terrestre (Termo Marítimo : o mesmo que SPD) Velocidade na qual o receptor está se movendo.

TRK Track (Rota) Direção do movimento relativo a uma posição terrestre.

TRN Turn (Manobra) Graus ou direção em que você deve manobrar.

TTG Tempo para chegada Medida de quanto tempo ainda demora para chegada ao destino. TTG é baseado na velocidade em que você se move em direção ao destino e a distância remanescente.

UTM Universal Transverse Mercator Sistema de coordenadas de grade que projeta as seções globais sobre uma superfície plana para medir a posição em zonas especificas.

UTC Coordenada de tempo universal. Antigamente conhecido como Tempo Médio de Greenwich (GMT).

VMG Velocity Made Good (Velocidade Utilizada) Componente da velocidade que vai em direção ao destino.

Waypoint (Ponto do Caminho) Localização específica que foi salva na memória do receptor GPS. XTK Cross Track Error (Erro de Desvio de Rota) Distância que você esta do curso desejado em qualquer direção.

XTE Cross Track Error (Uso marítimo, o mesmo que XTK) Distância à esquerda ou direita que você está fora da linha de curso. A linha de curso é uma linha reta entre sua posição atual e o destino.

As tecnologias do GPS, SIGs, geoprocessamento e sensoriamento remoto têm desenvolvido termos técnicos peculiares. A seguir é apresentado um glossário dos termos, definições e descrições mais comuns nestas disciplinas. Embora muitos termos aqui relacionados não tenham sido utilizados na presente apostila, eles podem ser eventualmente úteis.

A Aerotriangulation (phototriangulation) Processo complexo e vital para a fotogrametria que envolve controle de extensões verticais e horizontais tal que medidas de ângulos e/ou distâncias em sobreposições fotográficas são relacionadas a uma solução espacial usando princípios de perspectivas de fotografias. Aerotriangulação consiste de uma extensão matemática de vetores/ângulos de um padrão triangular de pontos de referência conhecidos na ou próximo a área designada no terreno de modo que 3 pontos do triângulo do terreno e 3 pontos do triângulo visto da câmara fotográfica sejam análogos.

Almanac Data (Dados de Almanaque ou simplesmente Almanaque) Conjunto de parâmetros sobre a constelação de satélites, incluindo localização e estado dos mesmos, transmitidos para o seu receptor GPS. Os dados de almanaque devem ser adquiridos antes de iniciar a navegação GPS. Altitude Elevação atual acima do nível do mar.

Ambiguity (Ambiguidade) Número inteiro de comprimento de onda das portadoras (L1 ou L2) desde o satélite até o receptor. Este número é obtido quando estiver sito computado o número de ciclos por meio de processamento da fase da onda portadora.

Anti-Spoofing (AS) Anti-fraude Processo de criptografia da sequência de modulação do Código-P de modo que o código não pode ser replicado por usuários não autorizados. Quando criptografado o Código-P é denominado Código-Y. Atomic clock Um relógio cuja frequência é mantida usando ondas eletromagnéticas que são emitidas ou absorvidas na transição de partículas atômicas entre estados de energia. A frequência de uma transição atômica é muito precisa, resultando em relógios muito estáveis. Um relógio de césio tem um erro de cerca de 1 segundo em um milhão de anos. Por motivo de melhor confiabilidade, 34

os satélites têm mais de 1 relógio atômico. Os satélites GPS têm relógios de rubídio e de césio. A Estão de Controle Principal usa relógios de césio e um relógio maser de hidrogênio.

B Baseline ( Linha-base) Distância entre dois receptores ou duas antenas receptoras dos sinais dos satélites.

Bearing BRG (Direção) Direção da bússola para um determinado destino a partir de sua posição.

Bipolar biphase shift key (BPSK) (mudança de fase bipolar) Técnica de modulação usada nos satélites GPS. Neste método, uma transmissão binária resulta em modulação de 180º da fasse da onda.

C Cadastral survey (pesquisa cadastral) Coleta de dados alfanuméricos, também conhecidos como atributos, ralacionados aos elementos ou feições cartográficas. No caso de uma rodovia, por exemplo, os atributos poderiam ser: nome da rodovia; tipo do leito (asfalto, terra), pista dupla ou simples, velocidade máxima permitida, etc. A coleta dos dados pode ser feita diretamente no aparelho GPS se este tiver teclado e software apropriados para esta finalidade, caso contrário a coleta é feita em formulários e posteriormente georreferenciados em um SIG. Carrier frequency (frequência da portadora) Frequência básica de um sinal não modulado. Os sinais de navegação dos satélites GPS condizidos pelas portadoras L1 e L2 têm frequências de 1.575,42 Mhz e de 1227,6 Mhz respectivamente.

Carrier phase (fase da portadora) A fração de um ciclo da onda portadora, geralmente expresso em graus, onde 360º corresponde a um ciclo completo. Fase da portadora pode também significar o número completo de ciclos mais uma fração de um ciclo. No caso do GPS, um receptor especializado pode determinar o número de ciclos desde o satélite até o receptor, por meio de processo cumulativo da fase da portadora, processo este conhecido como Doppler integrado.

C/A (clear acquisition) Code Consiste de uma sequência de 1023 bits (0 ou 1) que repete a cada milisegundo. Cada satélite transmite uma única sequência de 1023-bits que permite ao receptor identificá-lo entre todos os satélites. O código C/A modula apenas a frequência da portadora L1. O código C/A possibilita ao receptor uma rápida localização do satélite.

Channel (canal) Na terminologia GPS se refere ao hardware que permite ao receptor detectar, comunicar e rastrear continuamente o sinal de um satélite. A maioria dos receptores GPS, especialmente os de navegação, tem 12 canais que permitem restreio de até 12 satélites ao mesmo tempo.

Course Made Good CMG (Curso Utilizado) Direção da bússola da posição "active from" (seu ponto de origem) para o ponto atual.

Course To Steer CTS Direção para manobra. A direção que em que você deveria estar viajando para retornar ao curso correto em direção ao destino.

COG Curso terrestre (Uso marítimo : O mesmo que HDG) Direção em que o receptor está se movendo. COG pode ser mostrado com valores de Norte verdadeiro ou magnético.

Coordenadas Uma descrição numérica ou alfanumérica única de sua posição.

Circular Error Probable (CEP) Raio de um circulo, centrado na posição verdadeira, dentro do qual 50% das soluções de posicionamento caem. O CEP é útil para acurácia horizontal.

Constellation Refere à constelação de satélites GPS em órbita. Veja capítulo Segmentos do GPS Conventional Terrestrial System (CTS) Sistema de referência padronizado com origem no centro de massa do planeta. Isto é necessário para permitir medidas geodésicas e cálculos cumputacionais.

Cycle slip Perda da contagem dos ciclos da portadora quando está sendo medida pelo receptor GPS. A interferência atmosférica ou outras formas de interferência causam o cycle slip. (Veja carrier phase).

D Differential GPS (DGPS) Técnica pela qual dados de um receptor em uma localização conhecida são usados para corrigir dados de um receptor em uma 35

localização desconhecida. Correções diferenciais podem se aplicadas em tempo real (veja RTCM SC-104 formato) ou por pósprocessamento. O posicionamento diferencial é muito mais preciso que o posicionamento padrão.

Dilution of Precision (DOP) Medida da geometria receptor-satélite. A DOP relaciona a acuracia estatística das medidas do GPS com a acurácia estatística da geometria. A Diluição da Precisão Geométrica (GDOP) é composta é composta de Diluição da Precisão do Tempo (TDOP) e da Diluição da Precisão da Posição (PDOP), que são compostas de Diluição da Precisão Horizontal (HDOP) e Diluição da Precisão Vertical (VDOP).

Doppler shift É um deslocamento de frequência similar ao que ocorre em equipamentos de áudio (som), exceto que o Doppler shit ocorre no espectro eletro-magnético, onde uma aparente mudança na freqüência do sinal ocorre quando o transmissor e receptor são aproximados ou afastados um do outro.

Double difference (Veja single difference). Diferença aritmética da fase da portadora medida simultaneamente por um par de receptors que estejam recebendo dados de um mesmo par de satélites. A single differences são obtidas por cada receptor de cada satélite; estas diferenças subtraídas, o que essencialmente deleta os erros de relógio dos satélites e do receptor.

TRADUZIDO ATÉ AQUI E Earth Centered, Earth Fixed (ECEF) A Cartesian coordinate system centered at the earth's center of mass. The Z-axis is aligned with the earth's mean spin axis. The X-axis is aligned with the zero meridian. The Y-axis is 90 degrees west of the X-axis, forming a right-handed coordinate system.

Elevation mask An adjustable feature of GPS receivers that specifies that a satellite must be at least a specified number of degrees above the horizon before the signals from the satellite are to be used. Satellites at low elevation angles (five degrees or less) have lower signal strengths and are more prone to loss of lock thus causing noisy solutions.

Ellipsoid of revolution (often referred to simply as ellipsoid) A mathematical representation of the earth that is an ellipse that is rotated about its minor axis. An ellipsoid is an equipotential surface of a rotating, homogeneous body. Various ellipsoid models have been determined to approximate the geoid in local areas and in a global sense. GPS uses the WGS84 earth model which is based on the GRS80 ellipsoid.

Ephemeris (plural: ephemeredes) A set of parameters used by a GPS receiver to predict the location of a GPS satellite and its clock behavior. Each GPS satellite contains and transmits ephemeris data its own orbit and clock. Ephemeris data is more accurate than the almanac data but is applicable over a short time frame (four to six hours). Ephemeris data is transmitted b the satellite every 30 seconds. (See almanac).

F Firmware The electronic heart of a receiver, where coded instructions relating to receiver function, and (sometimes) data processing algorithms, are embedded as integral portions of the internal circuitry.

Frequency The number of times that a periodic event occurs per unit of time. For GPS, frequency usually refers to the radio frequency, in Hz, of either of two basic carriers transmitted by each satellite (see L1 & L2).

G Geodetic coordinates A coordinate system whose elements are latitude, longitude and geodetic height. The latitude is an angle based on the perpendicular to the ellipsoid. Longitude is the angle measured in the XY plane (see ECEF).

Geodetic datum (horizontal datum) A specifically oriented ellipsoid typically defined by eight parameters which establish its dimensions, define its center with respect to Earth's center of mass and specify its orientation in relation to the Earth's average spin axis and Greenwich reference meridian.

Geodetic height (ellipsoidal height) The height of a point above an ellipsoidal surface. The difference between a point's geodetic height and its orthometric height equals the geoidal height.

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Geoid The equipotential surface of the Earth's gravity field which best fits mean sea level. Geoids currently in use are GEOID84 and GEOID90.

Geoidal height (geoidal separation; undulation) The height of a point on the geoid above the ellipsoid measured along a perpendicular to the ellipsoid.

Global Orbiting Navigation Satellite System (GLONASS) The Russian version of GPS. GNSS (Global Navigation Satellite System) Global Navigation Satellite System. A global navigation satellite system transmits ranging signals that are used for positioning and navigation any where around the globe; on land, in the air or at sea. The US Global Positioning System (GPS), the Russian GLObal NAvigation Satellite System (GLONASS) and the upcoming European GALILEO system are examples of GNSS. GPS week GPS time started at Saturday/Sunday midnight, January 6, 1980. The GPS week is the number of whole weeks since GPS time zero.

Gravity A force that is the vector sum of gravitational attraction of the various masses within the planet (gravitation) plus the centrifugal force caused by the rotation of the Earth. Unit of measurement: the gal = 1 cm per m/sec2.

H Hydrographic and bathymetric surveying Surveying or mapping of harbors, inlets or deep water locations. Hydrography is the study of the physical characteristics of oceans, lakes and rivers as well as the elements affecting safe navigation. Bathymetry is the measurement and study of water depths.

I Ionosphere Refers to the layers of ionized air in the atmosphere extending from 70 kilometers to 700 kilometers and higher. Depending on frequency, the ionosphere can either block radio signals completely or change the propagation speed. GPS signals penetrate the ionosphere but are delayed. The ionospheric delays can be either predicted using models, though with relatively poor accuracy, or measured using two frequency receivers.

J Julian date The number of days that have elapsed since 1 January 4713 B.C. in the Julian calendar. GPS time zero is defined to be midnight UTC, Saturday/Sunday, 6 January 1980 at Greenwich. The Julian date for GPS time zero is 2,444,244.5.

K Kinematic surveying A method which initially solves wavelength ambiguities and retains the resulting measurements by maintaining a lock on a specific number of satellites throughout the entire surveying period.

L L1 & L2 Designations of the two basic carrier frequencies transmitted by GPS satellites that contain the navigation signals. L1 is 1,575.42 Mhz and L2 is 1,227.60 Mhz. L-band A nominal portion of the microwave electromagnetic spectrum ranging from 1 to 2 Ghz.

M Multipath The reception of a signal both along a direct path and along one or more reflected paths. The resulting signal results in an incorrect paseudorange measurement. The classical example of multipath is the "ghosting" that appears on television when an airplane passes overhead.

Multiplexing Atechnique used in some GPS receivers to sequence the signals of two or more satellites through a single hardware channel.

Multiplexing allows a receiver to track more satellites than the number of hardware channels at the cost of lower effective signal strength.

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N Navigation messages Data modulated onto the satellite's signals. The navigation data is transmitted at 50 bits per second and contains ephemeris and clock data for that particular satellite, other data required by a receiver to compute position velocity and time and almanac data for all NAVSTAR satellites. The data is transmitted in 1500 bit frames, each requiring 30 seconds to transmit. A complete set of data to include all almanacs, timing information, ionospheric information and other data requires 12-1/2 minutes to transmit.

NAVigation Satellite for Timing And Ranging (NAVSTAR) Another term for GPS or sometimes used in conjunction with GPS as in "NAVSTAR GPS.".

O On-the-Fly (OTF) a term used to describe the technique of resolving differential carrier-phase integer ambiguities without requiring a GPS receiver to remain stationary. orbit the path a satellite takes in space. orthometric height (orthometric elevation) the height of a point above the geoid.

P P-Code "precise" or "protected" code which is bi-phase shift modulated on both the L1 and L2 carrier frequencies. P-code has a 10.23MHz bit rate and, as implemented in GPS, has a period of one week. Each satellite has a unique P-code that is used to distinguish the satellite from all other GPS satellites.

Photogrammetry An aerial remote sensing technique whose latest innovations employ a high-resolution aerial camera with forward motion compensation and uses GPS technology for pilot guidance over the designated photo block(s). Photogrammetry forms the baseline of many Geographic Information Systems (GIS) and Land Information System (LIS) studies and endeavors.

Post-processing The reduction and processing of GPS data after the data was actually collected in the field. Post-processing is usually accomplished on a computer in an office environment where appropriate software is employed to achieve optimum position solutions.

Precise Positioning System (PPS) The more accurate GPS capability that is restricted to authorized, typically military, users.

Pseudo-kinematic surveying A variation of the kinematic method where roughly five-minute site occupations are repeated at a minimum of once each hour.

Pseudorandom noise (PRN) The P(Y) and C/A codes are pseudo-random noise sequences which modulate the navigation signals. The modulation appears to be random noise but is, in fact, predictable hence the term "pseudo"random. Use of this technique allows the use of a single frequency by all GPS satellites and also permits the satellites to broadcast a low power signal.

Pseudorange The measured distance between the GPS receiver antenna and the GPS satellite. The pseudorange is approximately the geometric range biased by the offset of the receiver clock from the satellite clock. The receiver actually measures a time difference which is related to distance (range) by the speed of propagation.

Q Quartz oscillator The timing device within a receiver that synchronizes the receiver's operation and maintains time for the receiver.

R Ratio A measure of the precision of observations that takes into account the resolution of ambiguities and arrives at an RMS value during the processing computations.

Real-time Refers to immediate, "on the spot," GPS data collection, processing and position determination (usually) within a receiver's firmware, rather than post-processing "after the fact" via a computer in an office environment.

Real-time kinematic (RTK) A DGPS process where carrier-phase corrections are transmitted in real-time from a reference receiver at a known location to one or more remote "rover" receiver(s).

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Real-Time Z(tm) Ashtech's proprietary technique that includes Carrier Phase Differential (CPD) processing. Real-Time Z features "on the fly" (OTF) ranging data acquisition and differential processing.

Reference Network A series of monuments or reference points with accurately measured mutual vectors/distances that is used as a reference basis for cadastral and other types of survey.

Reference Station A point (site) where crustal stability, or tidal current constants, have been determined through accurate observations, and which is then used as a standard for the comparison of simultaneous observations at one or more subordinate stations. Certain of these are known as Continuous Operating Reference Stations (CORS), and transmit reference data on a 24-hour basis.

RINEX The Receiver-INdependent EXchange format for GPS data, which includes provisions for pseudorange, carrier-phase, and Doppler observations.

Root mean squared (RMS) A statistical measure of the scatter of computed positions about a "best fit" position solution. RMS can be applied to any random variable.

RTCM SC-104 format A standard format used in the transmission of differential corrections.

S Satellite Image Mapping (SIM) A product of remote sensing where discrete blocks of orbital photography are "mosaicked" into a comprehensive whole, then "geocoded" or computer-linked to specific Mercator, Lambert Conformal, or other types of projections that include a scale factor and reference geoid, with each pixel related to a specific latitude and longitude.

Selective Availability (SA) The process whereby DoD "dithers" the satellite clock and/or broadcasts erroneous orbital ephemeris data to create a pseudorange error (see Standard Positioning System).

Spherical Error Probable (SEP) A navigational measure of accuracy equaling the radius of a sphere, centered on the true location, inside which 50% of the computed solutions lie. (See CEP.) Sidereal Time Is defined by the hour angle of the vernal equinox. Taking the mean equinox as the reference yields true or apparent Sidereal Time. Neither Solar nor Sidereal Time are constant, since angular velocity vary due to fluctuations caused by the Earth's polar moment of inertia as exerted through tidal deformation and other mass transports.

Single difference The arithmetic "differencing" of carrier phases simultaneously measured by a pair of receivers tracking the same satellite (between-receivers and satellite), or by a single receiver tracking two satellites (between-satellite and receivers); the former essentially deletes all satellite clock errors, while the latter essentially deletes all receiver errors.

Software Usually refers to a set of advanced modules, such as Ashtech's PRISM II Package, that allows the user to plan efficient surveys, organize and acquire GPS data, verify and download GPS data into a computer, process and analyze the measurements, perform a network adjustment, and report/archive the final results.

Spoofing The process of replicating the GPS code in such a way that the user computes incorrect position solutions.

Standard Positioning System The less accurate GPS capability which is available to all. (See Anti-Spoofing and Selective Availability).

Static observations A GPS survey technique that requires roughly one hour of observation, with two or more receivers observing simultaneously, and results in high accuracy's and vector measurements.

T Triple difference The arithmetic difference of sequential, doubly-differenced carrier-phase observations that are free of integer ambiguities, and therefore useful for determining initial, approximate coordinates of a site in relative GPS positioning, and for detecting cycle slips in carrier-phase data. (See single difference & double difference)

U Universal Time Coordinated (UTC) Time as maintained by the U.S. Naval Observatory. Because of variations in the Earth's rotation, UTC is sometimes adjusted by an integer second. The accumulation of these adjustments compared to GPS time, which runs continuously, has resulted in an 39

11 second offset between GPS time and UTC at the start of 1996. After accounting for leap seconds and using adjustments contained in the navigation message, GPS time can be related to UTC within 20 nanoseconds or better.

V W WAAS Developed by the United States government, calculates the errors in the GPS signal at several monitoring stations around the country, then transmits error correction messages from geostationary satellites to GPS receivers. In addition to WAAS, two other satellite systems offer compatible correction signals, EGNOS (European Geostationary Navigation Overlay System) over Europe and MSAS (Multifunctional Transport Satellite-based Augmentation System) over Asia. The following resources are available for more information on WAAS and its implementation on Magellan products.

World Geodetic System 1984 (WGS 84) A set of U.S. Defense Mapping Agency parameters for determining global geometric and physical geodetic relationships.

Parameters include a geocentric reference ellipsoid; a coordinate system; and a gravity field model. GPS satellite orbital information in the navigation message is referenced to WGS 84.

X Y Y-Code The designation for the end result of P-Code during Anti-Spoofing (AS) activation by DoD. Y-Code tracking, civilian Several methods of obtaining valid data from encrypted Y-code are available: 1. Signal squaring (now obsolete) multiplies the signal by itself, thus deleting the carrier's code information and making distance measurement (ranging) impossible. Carrier phase measurements can still be accomplished, although doubling the carrier frequency halves the wavelength, further weakening an already weak signal. This method required collecting data over a much longer period.

2. Cross correlation, where no local (receiver) code is generated to match the L1 & L2 encrypted Y-codes. The ionosphere "slows" the L2 Y-code slightly in respect to the L1 Y-code, hence the difference between these distances can be measured and, once known, matched and multiplied to remove the codes and leave pure carrier frequencies for measurement. This does away with the half-wavelength problem, but again results in a weakened signal that necessitates longer observation periods.

3. Code correlation & squaring. Here, the L1 & L2 Y-Codes are compared against a locally generated P-Code; the difference (the encrypting Y-code signal) is thus revealed, measured and squared so that pure carrier frequencies can be measured.

Squaring once again weakens the resulting half-wavelengths of both carrier frequencies, and once again requires longer observation periods.

4. Ashtech's "Z-Technique" (see Z-Tracking(tm)).

Z Z count Um número binário de 29 bits consistindo a unidade fundamental de tempo GPS. Os 10 mais significativos bits contêm o número da semana GPS, e os 19 menos significativos dão a contagem do tempo da semana (TOW) em unidades de 1,5 segundos.

Z-Tracking(tm) Processo patenteado pela empresa Ashtech para reduzir ou eliminar os efeitos distorcivos inseridos nas portadoras pelo DoD através do Atni-Spoofing (AS), mantendo o receptor sintonizado e com capacidade de rastreamento de todos os satélites disponíveis. Esta técnica encontra o Código-Y na L1 e L2 contrastando contra um Código-P gerado no receptor, por meio de uma correlação que expõe o código criptografado em cada frequência. Uma suficiente integração dos sinais das portadoras permite estimar o sinal binário criptografado para a L1 e L2 e o código criptografado na frequência de cada portadora é removido, permitindo que as mesmas possam ser medidas.

Siglas em inglês (download do U. S. Coast Guard) Navigation Information Service Bulletin Board AE - Antenna Electronics A/D - Analog to Digital AFB - Air Force Base AFI - Automatic Fault Indication AFS - Air Force Station 40

AHRS - Attitude and Heading Reference System AIMS - Airspace Traffic Control Radar Beacon System IFF A/J - Anti-Jamming AOC - Auxiliary Output Chip A-S - Anti-Spoofing ASIC - Application Specific Integrated Circuit ATE - Automatic Test Equipment BCD - Binary Code Decimal BIH - Bureau International de L'Heure BIPM - International Bureau of Weights and Measures BIT - Built-In-Test BPSK - BiPhase Shift Keying C/A-code - Coarse/Acquisition-Code CADC - Central Air Data Computer CDMA - Code Division Multiplex Access CDU - Control Display Unit CEP - Circular Error Probable CMOS - Complementary Metal Oxide Semiconductor C/No - Carrier to Noise Ratio CRPA - Controlled Radiation Pattern Antenna CSOC - Consolidated Space Operations Center CW - Continuous Wave DAC - Digital to Analog Converter dB - Decibel DGPS - Differential GPS D-Level - Depot Level DLM - Data Loader Module DLR - Data Loader Receptable DLS - Data Loader System DMA - Defense Mapping Agency DoD - Department of Defense DOP - Dilution of Precision dRMS - Distance Root Mean Square DRS - Dead Reckoning System DT& E - Development Test and Evaluation ECEF - Earth-Centered-Earth-Fixed ECP - Engineering Change Proposal EDM - Electronic Distance Measurement EFIS - Electronic Flight Instrument System EM - Electro Magnetic EMCON - Emission Control ESGN - Electrically Suspended Gyro Navigator FAA - Federal Aviation Administration FMS - Foreign Military Sales FOM - Figure Of Merit FRPA - Fixed Radiation Pattern Antenna FRPA-GP - FRPA Ground Plane GaAs - Gallium Arsenide GDOP - Geometric Dilution of Precision GMT - Greenwich Mean Time GPS - Global Positioning System HDOP - Horizontal Dilution of Precision HOW - Hand Over Word HSI - Horizontal Situation Indicator HV - Host Vehicle HQ USAF - Headquarters US Air Force ICD - Interface Control Document ICS - Initial Control System IF - Intermediate Frequency IFF - Identification Friend or Foe I-Level - Intermediate Level ILS - Instrument Landing System 41

INS - Inertial Navigation System ION - Institute of Navigation IOT& E - Initial Operational Test and Evaluation IP - Instrumentation Port ITS - Intermediate Level Test Set JPO - Joint Program Office J/S - Jamming to Signal Ration JTIDS - Joint Tactical Information Distribution System L1 - GPS primary frequency, 1575.42 MHz L2 - GPS secondary frequency, 1227.6 MHz LEP - Linear Error Probable LRIP - Low Rate Initial Production LRU - Line Replaceable Unit LO - Local Oscillator mB - Millibar MCS - Master Control Station MCT - Mean Corrective Maintenance Time MHz - Megahertz MLV - Medium Launch Vehicle MmaxCT - Maximum Corrective Maintenance Time MOU - Memorandum of Understanding M/S - Meters per Second MSL - Mean Sea Level MTBF - Mean Time Between Failure MTBM - Mean Time Between Maintenance N/A - Not Applicable NAV-msg - Navigation Message NMEA - National Marine Electronics Association NOSC - Naval Ocean Systems Center NRL - Naval Research Laboratory NS - Nanosecond NSA - National Security Agency NTDS - Navy Tactical Data System NTS - Navigation Technology Satellite OBS - Omni Bearing Select OCS - Operational Control System O-Level - Organization Level OTHT - Over The Horizon Targeting PC - Personal Computer P-Code - Precise Code PDOP - Position Dilution of Precision PLSS - Precision Location Strike System P I - Pre Planned Product Improvement PPM - Parts Per Million PPS - Precise Positioning Service PPS-SM - PPS Security Module PRN - Pseudo Random Noise PTTI - Precise Time and Time Interval PVT - Position Velocity and Time RAM - Reliability and Maintainability RCVR - Receiver RF - Radio Frequency RMS - Root Mean Square RNAV - Area Navigation RSS - Root Sum Square RT - Remote Terminal RTCA - Radio Technical Commission for Aeronautics RTCM - Ratio Technical Commission for Maritime Services S/A - Selective Availability SAMSO - Space and Missile Systems Organization SBB - Smart Buffer Box SC - Special Committee 42

SEP - Spherical Error Probable SI - International System of Units SIL - System Integration Laboratory SINS - Shipborne INS SPS - Standard Positioning Service SRU - Shop Replaceable Unit STDCDU - Standard CDU TACAN - Tactical Air Navigation TAI - International Atomic Time TBD - To Be Determined TDOP - Time Dilution of Precision TFOM - Time Figure Of Merit TTFF - Time to First Fix UE - User Equipment UERE - User Equivalent Range Error UHF - Ultra High Frequency USA - United States of America USNO - US Naval Observatory UT - Universal Time UTC - Universal Time Coordinated VDOP - Vertical Dilution of Precision VHSIC - Very High Speed Integrated Circuit VHF - Very High Frequency (VOR) Omnidirectional Range VLSIC - Very Large Scale Integrated Circuit WGS-84 - World Geodetic System - 1984 YPG - Yuma Proving Ground 1 PPM - 1 Pulse Per Minute 1 PPS - 1 Pulse Per Second

13 – BIBLIOGRAFIA E PÁGINAS DA INTERNET Câmara G., Davis C., Monteiro A.M.V., D'Alge J.C.L., Felgueiras C., Freitas C.C., Fonseca L.M.G., Fonseca F. Introdução à Ciência da Geoinformação, www.dpi.inpe.br Beraldo, P. Soares, S. M. - GPS Introdução e Aplicações Práticas. Editora e Livraria Luana Ltda.

Gomes, E. – O Sistema de Posicionamento Global – GPS, Brasília: apostila do Curso Básico de Cartografia, 2001.

Gorgulho, M. - O Sistema de Posicionamento Global. Apostila, 2001.

Monico, J. F. G. - Posicionamento pelo NAVSTAR-GPS - Descrição, Fundamentos e Aplicações. São Paulo: Editora Unesp, 2000.

Pessoa, L. M. C. - GPS Elementos Básicos e Avançados. Porto Alegre: apostila do curso Posicionamento com GPS, 2001.

Rocha, J. A. M. R. - GPS Uma Abordagem Prática. Edições Bagaço, 2002.

Alguns sites sobre GPS: www.garmin.com www.sightgps.com.br www.gpstm.com www.gpsworld.com www.trimble.com www.techgeo.com.br/ www.cmtinc.com/ www.csi-dgps.com/ www.novatel.ca/ www.paccrst.com/ www.odomhydrographic.com/ www.coastalo.com/ www.fugawi.com/ www.racal-landstar.com/ www.loktor.com/ www.ohmex.co.uk/ www.fatorgis.com.br/ www.guiagps.com.br/ 43

www.starlink.com/ www.espacogeo.com.br/ www.marconi.ca/ www.omnistar.com/ www.ashtech.com/ www.gps.minas.net/ www.sping.com/ www.tapr.org/ www.vancouver-webpages.com/ www.javad.com/ http://europa.eu.int/comm/dgs/energy_transport/galileo/index_en.htm

14 – ANEXOS - ASSUNTOS DIVERSOS Sistema Galileu: a independência europeia Fonte: www.inov.pt/pt/noticia/arquivo_01.html A União Européia (EU) quer criar um novo sistema de navegação por satélite, designado Galileu. O objectivo do projecto, de utilização civil, é a total independência do GPS norte-americano. Em 2008, a UE prevê lançar o Galileu, um novo sistema de navegação por satélite para rivalizar com o GPS (Global Positioning System) norte-americano. O projecto tem como objectivo lançar satélites que possam fornecer serviços similares ao GPS, que é gerido pelos, serviços militares norte-americanos. Assim que estiver operacional, o Galileu, um investimento estimado em 3,25 mil milhões de euros, torna-se no "grito de independência" europeu relativamente aos existentes sistemas de navegação por satélite norte-americano (GPS) e russo (Glonass), de uso militar. A Comissão Europeia (CE) anunciou no final do mês passado a intenção de criar uma joint-venture com a European Space Agency (ESA) para gerir este projecto. A CE espera que metade dos 3,25 mil milhões de euros necessários para financiar o sistema provenham de empresas privadas. As empresas francesas Alcatel e a Thales, as italianas Enav e Telespazio assim como a espanhola Aena, foram algumas das unidades empresariais que prometeram "oferecer", em conjunto, 200 milhões de euros como investimento inicial.

A iniciativa das empresas vem ao encontro da vontade da Romano Prodi. Ainda em Março passado, o presidente da Comissão Europeia lançou um ataque bastante invulgar ao Parlamento Europeu referindo que estes têm sido demasiado lentos no que diz respeito ao desenvolvimento do projecto Calileu, cujo objectivo é criar um sistema de posicionamento global europeu. Prodi demonstrou, na ocasião, consternação e desânimo pela falta de progresso, referindo que esta é uma área onde é <<urgente maior determinação e empenhamento>>. Prodi referiu ainda que <<os Estados-Membros têm andado a arrastar os pés com falta de sentido de urgência ou vontade política, ou as duas. Basta apenas uma modesta injecção de fundos públicos para provocar uma resposta rápida por parte do investimento privado. O Galileu pode vir a garantir mais de 100 mil postos de trabalho de alto nível. Por isso é urgente que este conselho chegue a um acordo rapidamente para o próximo passo no desenvolvimento deste importante projecto>>. A recomendação parece ter surtido efeito, pois, uns dias mais tarde, os governos dos 15 garantiram100 milhões de euros a que se juntaram outros 100 milhões da ESA para o desenvolvimento do projecto. A primeira tranche estava assim garantida. No final de junho, as referidas empresas avançaram com mais 200 milhões de euros. O Galileu, desenvolvido especificamente para uso civil, vai ser capaz de apurar a exacta localização de pessoas e objectos equipados com o receptor de dados apropriado. Os dados vão ser disponibilizados por uma rede de 30 satélites, a lançar em 2008. Assim, os sistemas de gestão de tráfego, seja por ar, terra ou mar, assim como serviços de localização gerais permitidos pela terceira geração de telefones móveis, vão servir-se das informações do Galileu ao serviço da Europa.

O porquê do Galileu Os sistemas de navegação por satélite, o GPS e o Glonass, foram originalmente desenhados para fins militares. Com a queda do Muro de Berlim e o fim da Guerra Fria, os respectivos governos permitiram que serviços de localização por satélite fossem utilizados para fins civis. No entanto, no caso do GPS, as informações fomecidas pelos satélites norte-americanos tinham deliberadamente uma margem de erro da ordem dos 100 metros. Isto significa que os dados não forneciam com exactidão as posições correctas que permitissem total segurança em aplicações terrestres e marítimas. Entretanto, os Estados Unidos têm vindo a permitir aos receptores europeus urna leitura mais correcta do GPS. Ainda assim, a margem de erro é de 10 a 20 metros. Mas a leitura dos dados de localização GPS pode, sempre que assim o entendam, ser novamente codificada pelos Estados Unidos (o que aconteceu no decorrer da Guerra do Golfo), negando o acesso aos europeus. O mesmo é

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dizer que a Europa está dependente da "boa vontade" norte-americana nesta matéria. Com o Galileu operacional, a Europa torna-se independente do sistema americano, o que deverá acontecer em 2008. Mas para já, e para validar este sistema europeu, está a ser ultimado o EGNOS (European Geostationary Navigation Overlay Services), que permite receber os dados do GPS e corrigir a informação, ou seja, diminuir a margem de erro de 20 metros para menos de sete. O objectivo será, num futuro próximo, fornecer dados de localização pela rede de satélites Galileu com margens inferiores a um metro. Nessa altura será possível levantar e aterrar um avião sem auxílio do piloto.

Chuá e Imbituba: Referências do Sistema Geodésico Brasileiro

05/07/02

Utilizado como referência em toda a cartografia mundial para elaboração de mapas e na recuperação das informações nele contidas, o Datum é uma característica comum nas cartas cartográficas. Ele pode ser entendido como um modelo matemático que aproxima a forma da terra e permite cálculos como posição e área a serem levantadas, de forma consistente e precisa. Para a definição do Datum escolhe-se um ponto central em relação à área de sua abrangência. Existem vários tipos de Datum, como local, global e geodésico.

Buscando ainda sua definição, o Datum é uma superfície de referência para controle horizontal e vertical de pontos em um sistema de referência cartográfico. Uma superfície de referência (Datum horizontal) consiste em cinco valores: latitude, longitude de um ponto inicial, azimute de uma linha que parte deste ponto e duas constantes necessárias para definir o elipsóide de referência. Assim, forma-se a base para o cálculo dos levantamentos de controle horizontal no qual considera-se a curvatura da Terra. A superfície de nível (Datum vertical) refere-se às altitudes.

Qualquer carta tem uma referência a um Datum e geralmente é apresentado em sua legenda. As linhas de latitude e longitude numa carta ou mapa são referenciados a um específico Datum. Se comparar as coordenadas de GPS a uma carta ou outra referência, o mapa Datum selecionado deve ser o mesmo do da carta.

Elipsóide de Referência A Terra está aproximada de um elipsóide de revolução, que consiste em um sólido, gerado pela rotação de uma elipse em torno do eixo dos polos (eixo menor). Nas determinações geodésicas, esse elipsóide é utilizado como superfície de referência.

Estudos geodésicos apresentam valores diferentes para os elementos do elipsóide, medidos nos vários pontos da Terra. Assim, cada região deve adotar como referência o elipsóide mais indicado. Por diferente razões técnicas, históricas, políticas e econômicas, cada país tem utilizado um determinado elipsóide, que em geral é diferente aos dos demais.

Um sistema geodésico consta de um elipsóide (superfície de referência), de um conjunto de parâmetros matemáticos que definem a amarração do elipsóide à superfície da Terra e de um conjunto de pontos da superfície. O conjunto formado pelo elipsóide e os parâmetros é conhecido como Datum.

No Brasil, inicialmente, adotou-se o elipsóide de Hayford, recomendado na conferência de Madri de 1924, que utiliza o Datum Córrego Alegre. Suas dimensões foram consideradas as mais convenientes para a América do Sul. Atualmente, o Sistema Geodésico Brasileiro (SGB) utiliza o elipsóide da União Astronômica Internacional de Geodésia, que passou a se chamar Elipsóide de Referência Internacional, homologado pela AGGI (Associação Geodésica e Geofísica Internacional) em 1967. Posteriormente este mesmo elipsóide foi utilizado para o Sistema Geodésico Sul-Americano, ficando então conhecido como South American Datum de 1969 - SAD-69.

O SAD-69, foi adotado para uniformizar a rede geodésica de controle básico continental. Porém, boa parte da cartografia do Brasil ainda existente está referida ao Datum anterior ao SAD-69. E ainda existem mapas feitos até com Datum locais.

Pontos atuais do Sistema Geodésico Brasileiro O Datum Vertical é um ponto fixo materializado próximo ao mar, obtido através de uma régua graduada chamada Marégrafo, considerado como a referência a partir do qual são calculadas as altitudes. O Datum Vertical utilizado, atualmente com Elipsóide de Referência SAD69, está localizado em Imbituba, Santa Catarina.

O Datum Horizontal é um ponto de referência que representa a base das medições horizontais sobre a superfície da Terra. O Datum Horizontal utilizado, atualmente, está localizado em Chuá, Minas Gerais.

NAS EMPRESAS: NORTE, SUL, LESTE E OESTE

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Mapas são, por definição, instrumentos ideais para que as pessoas se debrucem por horas para contemplar projetos audaciosos e traçar planos futuros. A cartografia nasceu para isso mesmo, uma vez que facilita o estudo da dinâmica do ambiente em que se vive. Quem explora essa ciência sabe muito bem que não basta uma tempestade em alto mar para fazer Pedro Álvares Cabral chegar tão facilmente a outro continente pronto a ser explorado. “Cabral hoje só descobriria o Brasil se tivesse GPS (sistema de posicionamento global)”, brinca o navegador brasileiro Amyr Klink – o primeiro homem a circunavegar a Antártida.

O próprio explorador brasileiro, em sua viagem ao redor do continente gelado, apesar de quatro anos de planejamento – boa parte deles baseada em mapas –, precisou lançar mão de uma dose extra de tecnologia para completar seu trajeto em tempo. A modernidade dos mapas digitais, do GPS, do GIS (sistema de informações geográficas) e de tantos outros dispositivos high tech, com certeza, assegura aos navegadores e conquistadores de hoje mais precisão quanto à latitude, longitude e efeitos climáticos. E o que muitas empresas estão descobrindo é que todo esse aparato tecnológico está se tornando fundamental também nas estratégias de negócios. As áreas de marketing já criaram até uma nova expressão, o geomarketing, para personalizar esse tipo de sistema fundamentado em mapas digitais, imagens feitas por satélite (também digitais), softwares geográficos e bases de dados diversas.

A McDonald’s, por exemplo, utiliza essas direções há mais de quatro anos. E atualmente está modernizando ainda mais essa tecnologia. Até cerca de três meses atrás a rede de lanchonetes mantinha profissionais especializados em sistemas de informações geográficas para analisar os melhores pontos para suas futuras lojas. “Nessa época tínhamos que pedir as análises à equipe responsável. Mas não queríamos mais ficar dependendo de relatórios. Então nos tornamos clientes Web da empresa brasileira ION (Information Network)”, conta Valéria Duarte, gerente de planejamento. De acordo com a executiva, terceirizar o sistema de geomarketing faz mais sentido uma vez que esse não é o negócio da rede de restaurantes.

Atualmente, o sistema está disponível pela internet e os mapas são interligados com a base de dados do próprio McDonald’s e parte da base de dados da ION que interessa à empresa. Ali estão apontados dados de quantidade de população, renda, localização de diversas lojas, como supermercados (diferenciados por tamanho e público consumidor, entre outros), além de pólos geradores de tráfego, como postos de combustível, escolas (mostrando se são públicas, particulares, de que grau), entre outras informações. Todas esse arsenal auxilia a empresa a definir regiões e classificar cada uma delas com notas de potencial. Elas indicam a qualidade do mercado daquela área, o potencial de vendas, de crescimento, entre outras diretrizes. “Dessa forma, padronizo as análises de mercado, com a ajuda da ION. Um executivo não pode achar que aquele mercado é forte (nota 10) e o outro pensar que ele é fraco (nota 2)”, destaca Valéria.

Foram necessários nove meses de desenvolvimento para o sistema Web entrar em operação recentemente. Graças a ele, hoje a base de usuários foi expandida a todo o nível gerencial, a diretoria e a presidência, que acessam, por meio da internet, os mapas digitais das principais cidades em que o McDonald’s atua. “Ficou mais fácil para os usuários porque não é preciso entender de software geográfico. Nossa administração não é centralizada, por isso colocamos o sistema na Web, assim os escritórios espalhados por todo o Brasil podem trabalhar com esse material. Afinal, o negócio de varejo acontece na região, temos que ter atuação local.”

De fato, conhecer de perto a área em que se atua – ou se quer atuar – é fundamental para a vitalidade e o sucesso dos negócios. Acreditando nisso, a Blockbuster, cadeia de lojas de aluguel de filmes, encomendou um estudo de geomarketing a fim de entender melhor o mercado brasileiro, antes de se instalar aqui há sete anos. E até hoje baseia seus planos de expansão em análises desse tipo. Recentemente, Maximilian Nonato, gerente de desenvolvimento de negócios, contratou um sistema de mapeamento de São Paulo para somar sua base de dados, a do IBGE e outras consideradas significativas para ver a população, sua renda, as residências que têm videocassete e DVD – portanto, o potencial instalado da região –, seus pontos de presença e tantas outras informações estratégicas.

“Em toda loja que vou abrir preciso ser acertivo. É necessário ter demanda nos arredores e ainda tenho que evitar a canibalização das minhas unidades. Com esse sistema faço trabalhos locais de análise de potencial e de uma loja contra a outra”, conta Nonato. O recente estudo adquirido representa 30 mil reais investidos no posicionamento das cerca de 20 unidades futuras que a empresa quer abrir até o fim do ano que vem – atualmente são 44 lojas distribuídas pelo país. “Se eu errar na abertura de uma delas significa pelo menos 500 mil reais perdidos. Mesmo assim, conseguir 100% de acerto é impossível quando se está tentando ver o futuro. Mas o estudo minimiza os erros e a subjetividade da decisão”, expõe Nonato.

Embora os exemplos de aplicação do geomarketing mais conhecidos estejam na área de varejo, não é só nesse segmento que essa poderosa ferramenta pode ser aproveitada. Quanto mais criativa e sofisticada for a aplicação mais chances de gerar um diferencial para a empresa. “O emprego do geomarketing tem que estar sintonizado com os processos da organização. Não adianta criar processos em torno dele, ou seja, não adianta comprar o mapa e depois ver o que faz com ele. Somente quando identificar que a ferramenta vai trazer melhoras para o negócio, aposte nela”, opina Marrey Luiz Peres Júnior, diretor de sistemas de suporte a operações da GVT. Na operadora de telefonia, o geomarketing é instrumento fundamental para determinar o crescimento dos negócios. Por ser uma espelho – que entrou para competir com a operadora concessionária – a GVT não possui metas de universalização, portanto, nem sempre atende 100% das ruas nas cidades em que atua. Por isso, a companhia precisa escolher muito bem onde vai pisar. “Quando entramos numa cidade, utilizamos tecnologia 46

wireless, que tem custo mais baixo”, explica Peres. Em geral, a rede cabeada fica no centro da cidade, onde há concentração natural das empresas enquanto o sistema sem fio faz a cobertura das periferias, áreas mais residenciais e de demandas dispersas. “Mas, com a ajuda do geoprocessamento, detectamos onde estão exatamente os bolsões de demanda e daí instalamos sistema de cabos de cobre”, complementa o diretor.

Mas nem tudo é um mar de informações estratégicas prontas a serem usadas. No uso do GIS, a dificuldade da GVT é encontrar os mapas dos lugares em que atua – no Sul, Centro-Oeste e parte do Norte – mesmo sendo eles as capitais e as maiores cidades dessas áreas. “É dificílimo achar mapas atualizados das cidades nessas regiões. Não existe cultura e demanda no Brasil que sustentem os gastos dos fornecedores com isso. No início de nossas atividades, muitas vezes tivemos que partir para campo, com GPS, quarteirão por quarteirão checando cada número de logradouro.”

Superado esse entrave, a operadora sobrepõe ao levantamento de campo realizado a base de dados do IBGE, da Anatel, das prefeituras, entre outras, porque sua aplicação de geoprocessamento demanda também camadas de informação de profundo nível técnico. “Optamos pelo GIS para agregar camadas de informações de natureza técnica e sócio-econômica. Seria um desperdício não ter esse sistema. Uma empresa entrante – como a espelho – mais retorno terá e mais fácil se viabilizará quanto mais eficaz for em marketing, vendas e projetos”, justifica Peres.

Assim como a GVT, outro bom exemplo de utilização inovadora é a vislumbrada pela Genexis, portal de business to business do setor farmacêutico e de consumo. O portal fechou parceria com a Multispectral, fornecedora de mapas e softwares, e com a Pampa Bytes, fabricante de sistema representada no Brasil pela Multispectral, para oferecer o geomarketing como uma ferramenta de negócios aos usuários do site. “Com ele, nossos clientes poderão avaliar a venda de seus produtos em determinadas regiões e cruzar esses dados com o potencial de vendas. Ou seja, vão poder otimizar suas análises pontuais de postura e desempenho”, aponta Paulo Murilo de Paiva Júnior, gerente de engenharia de soluções.

O setor farmacêutico poderá ver no mapa onde estão as concentrações de determinadas especialidades médicas que queira atingir, ver se o esforço de marketing em certas regiões está trazendo resultados, entre muitas outras possibilidades. “É uma ferramenta para defesa da marca, posicionamento da força de vendas e de posicionamento estratégico de produtos”, define Paiva. Já as cadeias de varejo que são muito parecidas, de acordo com o executivo, podem ganhar poder em negociações por meio do geomarketing. “Porque com esse sistema vão entender seu consumidor (estado civil, idade, composição da família, nível de renda) e o que ele quer encontrar no supermercado que freqüenta”, ilustra.

Há cerca de um mês, o primeiro teste com uma empresa do setor farmacêutico foi iniciado. E, atualmente, estão em andamento outras nove configurações especificadas de área em que essas empresas querem atuar e em qual nível de detalhe”, conta Paiva.

Isso porque cada empresa pode escolher o nível de complexidade e a quantidade de informações que deseja dentro do custo que pode ter. “Podemos combinar várias ‘peças’ para criar pacotes diferentes de acordo com a necessidade de cada um.” Com tanta flexibilidade e disponibilidade 100% Web, em 2003, a expectativa da Genexis é que toda a base de clientes de cerca de 1,2 mil empresas – entre elas laboratórios e distribuidores de atacadistas – esteja, no mínimo, em processo de adoção ou já tenha de fato adotado o sistema.

Expandir a utilização do sistema é meta também no McDonald’s, onde é possível agora visualizar parcerias interessantes como, por exemplo, uma promoção casada com um supermercado próximo. Já a área de recursos humanos pode encontrar com mais facilidade núcleos onde recrutar novos profissionais. “Temos uma política de que os funcionários só podem pegar um ônibus pra chegar ao trabalho, para evitar cansaço. Se os ônibus numa determinada cidade percorrem no máximo 15 quilômetros, com o mapa descubro onde estão as pessoas que posso contratar dentro desta distância”, explica Valéria. Graças à ampla utilidade e ao retorno em melhores planos de ação e ganho de tempo na busca de dados, o projeto está sendo estendido para toda a América Latina. “A idéia é que a gente mantenha uma única pessoa dedicada a isso em cada país. Só preciso de um profissional de apoio porque eu, juntamente com a ION, já faço boa parte daqui”, diz a gerente.

Na GVT, o mapeamento técnico e de mercado feito em GIS já é aproveitado em toda a cadeia de produção da sua oferta. “Em primeira análise é o marketing que vai nos dizer para onde ir. Depois as áreas de planejamento, projeto e vendas também trabalham sobre os mapas”, conta Peres. O setor de planejamento faz o levantamento das posições de poste e cruzamentos, dos armários e das bases da operadora. Posteriormente, o departamento de projetos leva esses dados para o AutoCAD para traçar o plano utilizando esses recursos já existentes – ter que construir postes, por exemplo, representa despesa para a operadora e lentidão na execução do projeto. Aí então é a vez da área de vendas usar o mapa como referência para organizar a distribuição de sua equipe.

A GVT ainda tem mais planos para a ferramenta de GIS. “O próximo passo é integrá-la ao nosso BI (business intelligence). Queremos adivinhar o máximo possível antes de fazer investimentos, baseando nossas decisões nesse conjunto de informações para chegar mais rápido e com menor custo ao cliente”, afirma o executivo. Para Paiva, da Genexis, os dois sistemas também são complementares. “Um não substitui o outro.

Embora os dois tenham um ‘quê’ de BI eles focam em diferentes dados.” O BI está mais voltado para indicadores de performance, acompanhamento de metas, verificação de histórico. O geomarketing, por sua vez, é mais análise de posicionamento, estratégia de expansão física, distingue o gerente. Afinal, quanto mais seguras forem as coordenadas maiores são as chances de encontrar novos mercados que mudem a ordem comercial vigente. Que o diga Pedro Álvares Cabral.

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Geografia de mercado Tadeu Masano, professor do departamento de mercadologia da FGV-EAESP e sócio da consultoria Estudos Empresariais de Geografia de Mercado, autando há 17 anos, refere-se a geomarketing como geografia de mercado. E sobre isso ele pode falar com muito embasamento. O executivo defendeu tese de mestrado sobre localização de supermercados e seu projeto de doutorado versou sobre localização de shoppings.

InformationWeek Brasil – O modo de fazer é novo, mas o conceito de geomarketing também é?

Tadeu Masano – Os softwares e os mapas digitais só automatizaram o processo. O conceito existe há cerca de um século. Duas teorias das décadas de 20 e 30 talvez tenham sido os pontos iniciais. A Lei Gravitacional de Reilly esclareceu, já naquela época, que o poder da atração era definido pela população de clientes e o poder de repulsão era dado pela distância dessa população, em quilômetros. E a Teoria do Lugar Central de Christaller definiu que os produtos têm áreas de influência determinadas pela disposição do cliente em se deslocar para a compra. Até hoje essas teorias têm muito peso, entretanto já existem muitas outras que envolvem até pesadas fórmulas matemáticas.

IWB – De que forma as empresas devem usar os modernos ferramentais do geomarketing para gerar resultado?

Masano – Em primeiro lugar não adianta ter uma diversidade enorme de dados. O fundamental é determinar as variáveis críticas que influenciam os negócios e obter as informações relativas a elas. Além disso, é preciso entender a geografia de análise, que tem muito a ver com a disposição do cliente se deslocar para adquirir certo produto. Uma padaria, por exemplo, vai influenciar alguns quarteirões ao seu redor. Já a geografia de análise de um aeroporto vai envolver muito mais que quarteirões, vai envolver várias cidades de uma região. Isso é importantíssimo porque a empresa está decidindo uma localização perene. E, se a empresa erra um P (de Ponto), para reverter esse erro de localização, vai ter de mexer nos 3Ps (de Preço, Produto e Promoção). Por exemplo, se uma loja de café e pão de queijo abre no lugar errado em pouco tempo pode-se perceber que ela começa a vender sorvete, o que descaracteriza o negócio.

IWB – Qual dica você daria para as empresas que querem adotar o geomarketing?

Masano – Minha dica é que elas devem primeiramente decidir se a ferramenta vai ter uso diário ou não. Se o geomarketing for utilizado como uma informação do dia-a-dia é bom tê-lo dentro de casa, mas se for servir de forma pontual não vale a pena, é melhor terceirizar porque vai demandar altos custos, como equipe, treinamento, atualização de base de dados e de software.

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