Mette Nielsen
Forestilling om et fastfrosset øjeblik
Notion of a frozen moment (2020) for string quartet
Dur. c. 15′
Commissioned by Bornholm’s Music Festival
Written for the Nordic String Quartet
SCORE
T/ (+45) 3313 5445 · E/ sales@edition-s.dk · W/ www.edition-s.dk Edition·S publications are supported by the Danish Arts Foundation / Edition·S udgivelser er støttet af Statens Kunstfond Composed with support from the Danish Arts Foundation Supported by Koda’s Cultural Funds Støttet af Kodas kulturelle midler.
Mette Nielsen Forestilling om et fastfrosset øjeblik (2020)
Notion of a frozen moment for string quartet
Dur. c. 15′
NOTES
Notion of a frozen moment
What would it be like if you could stop in the middle of a piece of music? If you could remove time, and walk around and observe all the elements. Hear all that within a tone that is usually gone before we can catch it. Just be in the middle of the sound for a while.
Tempo 1 is the opening music with natural harmonics. In tempo 2 we look at the same material from several different sides. After a few minutes we start zooming in on the different angles. Later we see that it was just a continuation of the theme, and therefore we start over by zooming in on a smaller part of the new whole. It repeats a few times until we stay on the same little stump of music, to get really close to it. Along the way, a window opens back to the opening music, and we dwell again on the music with natural harmonics.
Quarter tones are notated as follows: k K L l. They are used in connection with natural harmonics, at the partial tones which naturally lie around a quarter tone from the tempered tuning. They are also used in connection with the long fermatas (see next point).
Long fermatas are recorded: with the duration (here 5 seconds) in a box above the fermata. There are six fermatas of 5, 5, 10, 15, 25 and 40 seconds each. They function as an interlude in the piece, where the music stops and as it were stands and ‘vibrates’. The time specifications are approximate, but it is better to hold the fermatas for a longer time than for a shorter time. The fermatas are to be thought of meditatively –the musicians fluctuate very slowly, at their own pace, between the notated timbre differences. In some fermatas, for example, there is fluctuation between sul ponticello and extreme sul ponticello
A glissando always lasts the full length of the note (if the distance between the notes is too short to do so, the gliss. lasts as long as possible at the end of the note). It is OK to cross strings in a glissando when necessary, as long as it is done as inconspicuously as possible.
NOTER
Forestilling om et fastfrosset øjeblik
Hvordan ville det være, hvis man kunne standse op midt i et stykke musik? Hvis man kunne fjerne tiden, og gå rundt og iagttage alle elementerne. Høre alt det inden i tonen, som normalt er væk, inden vi fanger den. Bare være et stykke tid midt i klangen.
Tempo 1 er åbningsmusikken med naturlige flageoletter. I tempo 2 ser vi på det samme materiale fra flere forskellige sider. Efter et par minutter begynder vi at zoome ind på de forskellige vinkler. Senere ser vi, at det blot var en fortsættelse af temaet, og derfor starter vi forfra med at zoome ind på en mindre del af det nye hele. Det gentager sig et par gange, indtil vi bliver på den samme lille stump musik, for at komme helt tæt på den. Undervejs åbner et vindue tilbage til åbningsmusikken, og vi dvæler igen lidt ved den naturlige flageolet-musik.
Kvarttoner noteres således: k K L l De anvendes i forbindelse med naturlige flageoletter, ved de partialtoner som naturligt ligger omkring en kvart tone fra den tempererede stemning. Desuden anvendes de i forbindelse med de lange fermater (se næste punkt).
Lange fermater noteres: med varigheden (her 5 sekunder) i en boks over fermaten. Der er seks fermater på hhv. 5, 5, 10, 15, 25 og 40 sekunder. De fungerer som et ophold i stykket, hvor musikken går i stå og ligesom står og ‘vibrerer’. Tidsangivelserne er ca-angivelser, men hold hellere fermaterne i længere tid end i kortere tid. Fermaterne tænkes meditativt – musikerne fluktuerer meget langsomt, i eget tempo, mellem de noterede klangforskelle. I nogle fermater fluktueres fx mellem sul ponticello og ekstrem sul ponticello
Glissando varer altid hele tonens længde (hvis afstanden mellem tonerne er for kort til, at det kan lade sig gøre, varer glissandoet så længe som muligt i slutningen af tonen). Det er OK at krydse strenge i et glissando, når nødvendigt, hvis det gøres så skjult som muligt.
When a glissando takes place on a note value such as 7/4, which cannot be notated with one note, it is notated as follows with tabs each corresponding to a 1/4 to show the correct note length – and with the glissando line over to the next note.
Når glissando finder sted på en nodeværdi som fx 7/4, der ikke kan noteres med én node, noteres det som her med faner svarende til 1/4 hver for at vise den korrekte tonelængde – og med glissando-stregen hen til næste tone.
Vibrato: When nothing else is noted, play with a minimal vibrato. Vibrato is instead used as an effect in the piece. Here it is noted above the note:
The dotted crescendo sign illustrates a movement from non vibrato to very large vibrato and back again. The movements to and from the vibrato are of equal length.
Abbreviations:
st. = sul tasto
st. extr. = extreme sul tasto
sp. = sul ponticello
sp. extr. = extreme sul ponticello
ord. = ordinario
c.l. = col legno
Natural harmonics
The very high natural harmonics are often very fragile. Here it is important to know that the ideal is not the completely safe sound one could have obtained with an artificial harmonic. The ideal is the crisp, fragile sound of the natural harmonic. Therefore, the notes with the highest harmonics should rather be seen as a searching period of time: e.g. 4 quarter-notes, which are used to arrive at the timbre of the notated flageolet. Whether one reaches the sounding harmonic in the case of the highest notes, is secondary; in this way, the notes will emerge more and more clearly, the further down into the overtones one reaches – and vibrate more and more into the surrounding overtones, the higher up one reaches.
The natural harmonics are noted with the number of the string above the note (e.g. IV) and the partial tone numbering in the overtone series in square brackets below the note (e.g. [3]). With open strings, only the number of the string is noted. The string number is only indicated when changing between the strings.
Ex: the third and fourth strings of the violin:
Vibrato: Når intet andet er noteret, spilles med et minimalt vibrato. Vibrato bruges i stedet som en effekt i stykket. Her noteres over tonen: Det prikkede crescendo-tegn illustrerer en bevægelse fra non vibrato til meget stor vibrato og tilbage igen. Bevægelserne til og fra vibratoet er lige lange.
Forkortelser:
st. = sul tasto
st. extr. = ekstrem sul tasto sp. = sul ponticello sp. extr. = ekstrem sul ponticello ord. = ordinario
c.l. = col legno
Naturlige flageoletter
De meget høje naturlige flageoletter er ofte meget usikre. Her er det vigtigt at vide, at idealet ikke er den helt sikre klang, man kunne have fået med en kunstig flageolet. Idealet er den sprøde, skrøbelige klang, den naturlige flageolet har. Derfor skal tonerne med de højeste flageoletter snarere ses som et tidsrum med en søgen: altså fx 4 fjerdedele, som bruges på at søge ind i klangen for den noterede flageolet. Om man når til den klingende flageolet er i de højeste toners tilfælde sekundært; på den måde vil tonerne træde mere og mere tydeligt frem, jo længere ned i overtonerne, man når – og sitre mere og mere ud i de omliggende overtoner, jo højere op man når.
De naturlige flageoletter noteres med strengens nr. over noden (fx IV) og partialtonens nummerering i overtonerækken i kantet parentes under noden (fx [3]). Ved åbne strenge er udelukkende noteret strengens nr. Strengens nummer noteres kun ved skift mellem strengene.
Ex: violinens tredje og fjerde streng:
Flageolet Glissando: Play a smooth glissando over the entire note value, but only let the harmonics sound. The result is a sound like a ‘flicker’ in and out of the harmonics and contributes to the crisp and fragile sound in these sections.
Flageolet-glissando: Spil et jævnt glissando over hele nodeværdien, men lad kun flageoletterne klinge. Resultatet bliver en lyd som en ’flimren’ ind og ud af flageoletterne og bidrager til den sprøde og skrøbelige klang i afsnittene.
° ¢ ° ¢ ° ¢ V i o l i n I V i o l i n I I B r a t s c h C e l l o p mf p te m p o 1 q = c a 6 0 p mf p p mf p mf p mf p te m p o 2 q = c a 7 6 a c c e l . 9 mf mp 1 6 mp 6 4 6 4 6 4 6 4 6 4 4 4 6 4 4 4 6 4 4 4 6 4 4 4 6 4 4 4 6 4 4 4 6 4 4 4 6 4 4 4 & I V [ 2 ] o [ 3 ] o I I I [ 2 ] o [ 3 ] o [ 6 ] o [ 5 ] o “” [ 2 ] o [ 3 ] o M e t t e N i e l s e n Fo r e s t i l l i n g o m e t fa s t f r o s s e t ø je b l i k & I V [ 2 ] o [ 3 ] o [ 6 ] o K [ 7] o [ 8 ] o [ 9 ] o [ 6 ] o [ 5 ] o “” [ 3 ] o [ 4 ] o [ 5 ] o B I I I [ 2 ] o I V [ 3 ] o & [ 4 ] o I I I [ 3 ] o I I [ 2 ] o [ 4 ] o [ 5 ] o I I I [ 5 ] o [ 6 ] o & I I I [ 4 ] o [ 3 ] o ? [ 2 ] o & I I [ 2 ] o [ 3 ] o [ 4 ] o I I I [ 5 ] o I V [ 5 ] o & [ 4 ] o [ 5 ] o [ 6 ] o K [ 7] o [ 8 ] o [ 9 ] o [ 1 0 ] o “” & [ 6 ] o K [ 7] o [ 8 ] o [ 9 ] o [ 1 0 ] o L [ 1 1 ] o [ 1 2 ] o “” & [ 5 ] o [ 4 ] o [ 3 ] o I I [ 2 ] o o [ 2 ] o [ 4 ] o [ 5 ] o I I I [ 5 ] o [ 6 ] o [ 5 ] o [ 4 ] o B & [ 4 ] o ? I I o o & ∑ ∑ & ∑ ∑ B ? w w ˙ ˙ w #w w w w w ˙ ˙ ˙ ˙ w ˙ ˙ w w w w ˙ ˙ w ˙ ˙ ˙ ˙ w ˙ œ œ # ˙ ˙ w w w w w w w w w #w w w w w w # w w w w w w w ˙ ˙ ˙ œ œ ˙ œ œ # ˙ ˙ ˙ ˙ ˙ #œ #œ #˙ ˙ w w ˙ œ #œ ˙ ˙ ˙ ˙ ˙ #œ #œ #˙ ˙ ˙ O Ó Ó Ó ˙ O Ó O ˙ Ó ˙ O O ˙ Ó ˙ O ˙ O Ó ˙ O Ó Ó Ó ˙ O Ó ˙ O Ó ˙ O ˙ O Ó ˙ O ˙ O Ó ˙ Ó œ #œ ˙ ˙ Ó ˙ ˙ #œ #œ #˙ ˙ Ó ˙ œ #œ ˙ ˙ Ó ˙ ˙ Ó ˙ Ó œ œ # ˙ ˙ Ó ˙ ˙ #œ #œ #˙ ˙ Ó ˙ œ œ # ˙ ˙ Ó ˙ ˙ Ó = = M e t t e N i e l s e n : F o r e s t i l l i n g o m e t f a s t f r o s s e t ø je b l i k - 5
° ¢ ° ¢ ° ¢ pp p pp p pp p A 23 pp p pp p pp p pp p pp p pp p pp p pp p pp p mf su b i t o p mf p mf 29 p mf su b i t o p mf p p mf mf p p mf p mp p mf p f p 35 p mp p mf p f p p mp p mf p f p p mp p mf p f p 4 4 3 4 4 4 3 4 4 4 3 4 2 4 4 4 3 4 4 4 3 4 4 4 3 4 2 4 4 4 3 4 4 4 3 4 4 4 3 4 2 4 4 4 3 4 4 4 3 4 4 4 3 4 2 4 2 4 3 4 4 4 3 4 2 4 3 4 4 4 3 4 2 4 3 4 4 4 3 4 2 4 3 4 4 4 3 4 3 4 4 4 3 4 5 4 3 4 4 4 3 4 4 4 3 4 5 4 3 4 4 4 3 4 4 4 3 4 5 4 3 4 4 4 3 4 4 4 3 4 5 4 3 4 4 4 & p i z z . . . . . . . . . 5 : 3 . . . . . . . . . 5 : 3 . . . . . . . . . 5 : 3 & p i z z . . . . . 5 : 3 . . . . 5 : 3 . . . . . . . . . 5 : 3 B p i z z . . . . 5 : 3 . . . . . . . . . 5 : 3 . . . . . . . . . 5 : 3 ? p i z z . . . . . . . . . . 5 : 3 . . . . 5 : 3 . . . . . 5 : 3 & a r c o ∑ v i b : v i b : ∑ & a r c o ∑ ∑ v i b : v i b : ∑ B a r c o ∑ ∑ v i b : ∑ v i b : ? a r c o ∑ ∑ v i b : ∑ v i b : ∑ & s t . & s t B su b i t o s t ? s t œ œ œ œ œ œ œ œ œ #œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ #œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ #œ #œ œ # œ ˙ ™ œ œ # ˙ Ó w ˙ ™ Œ ˙ ˙ w ˙ Œ w ˙ ˙ ˙ ™ Œ w #˙ ™ ˙ ™ w ˙ ™ #˙ ™ ˙ ™ w #˙ ™ ˙ ™ w ˙ ™ ˙ ™ ˙ ˙ ™ w #˙ ™ ˙ ™ w ˙ ™ ˙ ™ ˙ ™ w #˙ ™ ˙ ™ w ˙ ™ ˙ ™ ˙ ™ w = = M e t t e N i e l s e n : F o r e s t i l l i n g o m e t f a s t f r o s s e t ø je b l i k - 6
° ¢ ° ¢ ° ¢ mf B 42 mf mf mf 48 pp p pp p pp C 54 pp p pp p pp pp p pp p pp pp p pp p pp 3 4 4 4 3 4 4 4 3 4 4 4 3 4 4 4 6 4 6 4 6 4 6 4 6 4 3 4 6 4 3 4 5 4 3 4 6 4 3 4 6 4 3 4 5 4 3 4 6 4 3 4 6 4 3 4 5 4 3 4 6 4 3 4 6 4 3 4 5 4 3 4 & o r d ∑ ∑ & o r d ∑ ∑ B o r d ∑ ∑ ? o r d ∑ ∑ & & B ∑ ? ∑ & p i z z 5 : 3 5 : 3 & p i z z . . . . . . 5 : 3 . . . . . . 5 : 3 . . . B p i z z . . . . . . 5 : 3 . . . . . . . . . . . 5 : 3 . . . ? p i z z . . . . . . . . . . . 5 : 3 . . . . . 5 : 3 . . . ˙ Ó ˙ O œ O O ˙bb O œ ˙ O Ó ˙ Ó ˙ O ™ ™ ˙ O ™ ™ ˙ O Ó ˙ #œ #œ #˙ ™ ˙ ™ ˙ œ #œ ˙ #œ #œ #˙ ™ ˙ ™ ˙ œ #œ w ~ ~ w ~ w O ˙ Ó w ~ ˙ O Ó œ O ˙ O ™ ˙ O ˙ O ˙ O bb ˙ O ˙ O Ó w ~ ˙ O Ó ˙ ˙ ˙ Ó ~ w O ˙ O ˙ O ˙ Ó ˙ ™ œ ˙ Ó ~ w O ˙ ˙ O ˙ O Ó œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ #œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ Ó œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ #œ œ œ œ œ œ œ œ Ó œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ Ó œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ Ó = = M e t t e N i e l s e n : F o r e s t i l l i n g o m e t f a s t f r o s s e t ø je b l i k - 7
° ¢ ° ¢ ° ¢ mf su b i t o p mf mf p f mp p 59 p mf mf su b i t o p f mp p p mf p f mp p p mf p f mp p mf p mf pp p D 6 6 mf p mf pp p mf p mf pp p mf p mf pp p pp p mf p f 72 pp p mf p f pp p mf p f pp p mf p f 3 4 4 4 6 4 4 4 5 4 4 4 3 4 4 4 6 4 4 4 5 4 4 4 3 4 4 4 6 4 4 4 5 4 4 4 3 4 4 4 6 4 4 4 5 4 4 4 4 4 6 4 3 4 2 4 6 4 4 4 6 4 3 4 2 4 6 4 4 4 6 4 3 4 2 4 6 4 4 4 6 4 3 4 2 4 6 4 4 4 6 4 4 4 2 4 4 4 4 4 6 4 4 4 2 4 4 4 4 4 6 4 4 4 2 4 4 4 4 4 6 4 4 4 2 4 4 4 & a r c o v i b : v i b : ∑ s t . & a r c o ∑ v i b : v i b : ∑ s t B a r c o ∑ v i b : ∑ v i b : s t ? a r c o ∑ v i b : ∑ v i b : ∑ s t & o r d ∑ p i z z 5 : 3 5 : 3 & o r d ∑ p i z z . . . . . 5 : 3 . . . . . 5 : 3 B o r d ∑ p i z z . . . . . . . . . . . 5 : 3 . . . . . 5 : 3 ? o r d . ∑ p i z z . . . . . . . . . . . . 5 : 3 . . . . . 5 : 3 & . . . . . . a r c o v i b : v i b : ∑ & . . . . . . a r c o ∑ v i b : v i b : ∑ B . . . . . . a r c o ∑ v i b : ∑ v i b : ∑ ? a r c o ∑ v i b : ∑ v i b : ∑ œ # ˙ w œ œ # ˙ Ó w ™ w ˙ ™ w Ó ˙ ˙ w w ˙ ™ w w ™ w w ˙ ™ w w ™ w ˙ ™ w #w ˙ ™ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ w w ™ ˙ ™ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ w w ™ ˙ ™ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ w w ™ ˙ ™ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ #œ œ œ œ œ œ Ó ˙ w ™ ˙ # ˙ Ó w w œ œ œ œ œ œ w Ó w w w œ œ œ œ œ œ w ™ w w œ œ œ œ œ œ w ™ w w = = M e t t e N i e l s e n : F o r e s t i l l i n g o m e t f a s t f r o s s e t ø je b l i k - 8
° ¢ ° ¢ ° ¢ mp p mf p mf p f E 7 9 mp p mf p mf p f mp p mf p mf p f mp p mf p mf p f p f mp p mf p mp 8 7 p f mp p mf p mp p f mp p mf p mp p f mp p mf p mp p mf p mp p mf p 95 p mf p mp p mf p p mf p mp p mf p p mf p mp p mf p 4 4 6 4 4 4 2 4 6 4 2 4 4 4 4 4 6 4 4 4 2 4 6 4 2 4 4 4 4 4 6 4 4 4 2 4 6 4 2 4 4 4 4 4 6 4 4 4 2 4 6 4 2 4 4 4 4 4 3 4 2 4 5 4 6 4 5 4 6 4 7 4 4 4 3 4 2 4 5 4 6 4 5 4 6 4 7 4 4 4 3 4 2 4 5 4 6 4 5 4 6 4 7 4 4 4 3 4 2 4 5 4 6 4 5 4 6 4 7 4 7 4 6 4 7 4 6 4 4 4 7 4 6 4 7 4 6 4 4 4 7 4 6 4 7 4 6 4 4 4 7 4 6 4 7 4 6 4 4 4 & s t o r d v i b : ∑ v i b : ∑ & s t o r d v i b : ∑ v i b : ∑ B s t . o r d . v i b : ∑ v i b : ∑ ? s t o r d v i b : ∑ v i b : ∑ & v i b : ∑ s t . o r d . & v i b : ∑ s t . o r d . B v i b : ∑ s t o r d ? v i b : ∑ s t o r d & s p s p - s p e x t r 5 ″ √ & s p s p . - s p . e x t r . 5 ″ √ B s p s p . - s p . e x t r . 5 ″ √ ? s p s p - s p e x t r 5 ″ √ w w ™ w ™ #w ™ w w ™ w w w ™ w ™ w w w w ™ w ™ w ™ w w ™ w w ™ w w ™ w w ™ w ˙ ™ ˙ ™ w ™ ˙ ™ #w ™ w ™ w ˙ ™ ˙ ™ w ™ ˙ ™ w ™ w ™ w ˙ ˙ ™ ˙ w ™ ˙ ™ w ™ w ™ w ˙ ™ ˙ ™ w ™ ˙ ™ w ™ w ™ w w ™ #w ™ w ™ w w ™ w w w ™ w ™ w ™ w w ™ w w w w w ™ w w w w w ™ w ™ w ™ w w ™ w = = M e t t e N i e l s e n : F o r e s t i l l i n g o m e t f a s t f r o s s e t ø je b l i k - 9
° ¢ ° ¢ ° ¢ f p f p F 1 0 2 f p f p mf mp mf mp mf mp mf mp mf mp f p pp G 1 0 8 mf mp f p pp p mf p mf pp p mf p mf pp p pp p pp p 1 1 5 p pp p pp p p pp p pp p p pp p pp p 2 4 4 4 3 4 2 4 4 4 3 4 2 4 4 4 3 4 2 4 4 4 3 4 3 4 4 4 3 4 4 4 3 4 2 4 3 4 4 4 3 4 4 4 3 4 2 4 3 4 4 4 3 4 4 4 3 4 2 4 3 4 4 4 3 4 4 4 3 4 2 4 & ∑ ∑ p i z z > . . . . . ∑ p i z z > . . . . . & ∑ ∑ p i z z > . . . . . ∑ p i z z > . . . . . B s p . s p e x t r s p . s p . e x t r . ∑ ? s p s p e x t r s p s p e x t r ∑ & a r c o s p s p e x t r ∑ p i z z > ∑ c l s a l t a n d o ≥ & a r c o s p s p e x t r ∑ p i z z > . . . . . ∑ c l s a l t a n d o ≥ . . . . B ∑ c l s a l t a n d o ≥ ? ∑ c l s a l t a n d o . ≥ . . . & ≤ 5 : 3 ≥ ≤ 5 : 3 . ≥ . . . . ≤ . . . . 5 : 3 & . ≤ . . . . 5 : 3 ≥ ≤ . . . . . 5 : 3 ≥ ≤ 5 : 3 B . ≤ . . . . 5 : 3 ≥ ≤ 5 : 3 ≥ ≤ 5 : 3 ? . ≤ . . . . 5 : 3 ≥ . ≤ . . . . 5 : 3 . ≥ . . . ≤ 5 : 3 œ œ œ œ œ œ Œ Ó œ œ œ œ œ œ Œ Ó œ œ œ œ œ œ Œ Ó œ œ œ œ œ œ Œ Ó Ó #œ #œ #˙ ˙ œ Œ Ó Ó œ #œ ˙ œ Œ Ó #œ #œ #˙ ˙ œ Œ Ó Ó œ œ # ˙ œ Œ Ó ˙ ˙ #œ #œ #˙ ˙ œ œ œ œ œ œ Œ œ œ œ œ Ó ˙ ˙ #œ #œ #˙ ˙ œ œ œ œ œ œ Œ œ œ œ œ O ˙ O œ ˙ O Ó œ O ## œ O O ˙ O ˙ O ˙ O ˙ Ó œ œ œ œ ˙ O ˙ O ˙ O Ó ˙ O ## O ˙ O ˙ O n˙ O ˙ Ó œ œ œ œ œ œ œ œ œ #œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ #œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ = = M e t t e N i e l s e n : F o r e s t i l l i n g o m e t f a s t f r o s s e t ø je b l i k - 1 0
° ¢ ° ¢ ° ¢ p mf p mf 1 20 p mf p mf p mf mf su b i t o p mf mf su b i t o p mf mf p mf p mp p f 1 25 mf su b i t o p mp p f p mp p f p mp p f p mf p mp p H 1 30 p mf p pp p p mf p pp p p mf p mp p 2 4 3 4 5 4 4 4 2 4 3 4 5 4 4 4 2 4 3 4 5 4 4 4 2 4 3 4 5 4 4 4 3 4 5 4 3 4 5 4 3 4 5 4 3 4 5 4 5 4 3 4 4 4 6 4 3 4 6 4 5 4 3 4 4 4 6 4 3 4 6 4 5 4 3 4 4 4 6 4 3 4 6 4 5 4 3 4 4 4 6 4 3 4 6 4 & ∑ a r c o ∑ v i b : ∑ v i b : & ∑ a r c o ∑ v i b : ∑ v i b : B ∑ a r c o ∑ v i b : n o n v i b v i b : ? a r c o ∑ n o n v i b v i b : n o n v i b v i b : & ∑ s p & n o n v i b s p B ∑ s p ? ∑ s p & o r d c l s a l t a n d o . ≤ . . . . 5 : 3 & o r d . c . l . s a l t a n d o ≥ . ≤ . . . . 5 : 3 B o r d c l s a l t a n d o . ≥ . . . . . ≤ 5 : 3 ? o r d c l s a l t a n d o . ≤ . . . . 5 : 3 w Œ w w Œ w w Œ ˙ ˙ w #œ #œ #œ œ w œ #œ ˙ Ó w #w w w ˙ ™ ˙ ˙ #w w w ˙ #w w w ˙ ™ #w w w ˙ ™ #˙ ™ ˙ w ˙ Ó Ó œ œ œ œ œ ˙ ™ ˙ ˙ ™ œ Œ Ó œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ ˙ ™ ˙ ™ œ Œ Ó œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ ˙ ™ ˙ ™ w ˙ Ó Ó œ œ œ œ œ = = M e t t e N i e l s e n : F o r e s t i l l i n g o m e t f a s t f r o s s e t ø je b l i k - 1 1
° ¢ ° ¢ ° ¢ pp p pp p mf 1 35 pp p pp mp pp p pp mp pp p pp p mf mf su b i t o p mf p mf mp mf p 1 40 p mf p mf p mf mf p p mf p mf p mf mf p p mf p mf mp mf p f p mp mf I 1 46 f p mp mf f p mp mf f p mp mf 6 4 3 4 6 4 4 4 6 4 3 4 6 4 4 4 6 4 3 4 6 4 4 4 6 4 3 4 6 4 4 4 6 4 4 4 6 4 4 4 6 4 4 4 6 4 4 4 4 4 2 4 4 4 4 4 2 4 4 4 4 4 2 4 4 4 4 4 2 4 4 4 & . ≥ . . . . . . ≤ . . . . 5 : 3 . ≥ . . . a r c o ∑ v i b : & ≥ ≤ 5 : 3 c l t r a t t o B . ≥ . . . . . . ≤ . . . . 5 : 3 c l t r a t t o ? . ≥ . . . . . ≤ 5 : 3 ≥ a r c o ∑ v i b : & n o n v i b v i b : & a r c o ∑ v i b : B a r c o ∑ v i b : ? ∑ v i b : & s p v i b : o r d ∑ & s p v i b : o r d ∑ B s p v i b : o r d . ∑ ? s p . v i b : o r d ∑ #œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ Ó w œ œ œ œ œ œ #œ œ œ œ œ æ æ æ w ™ æ æ æ w æ æ æ w œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ æ æ æ w ™ æ æ æ w æ æ æ w œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ Ó w ˙ #˙ w #w w w #w w #w w w w ™ w #w w w w ™ w #w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w = = M e t t e N i e l s e n : F o r e s t i l l i n g o m e t f a s t f r o s s e t ø je b l i k - 1 2
° ¢ ° ¢ ° ¢ p f mf su b i t o p f p 1 51 p f p f p p f p f p p f p f p f p f p f p 1 57 f p f p f p f p f p f p f p f p f p f p f o sc i l l a n d o p 1 6 3 f p f o sc i l l a n d o p f p f o sc i l l a n d o p f p f o sc i l l a n d o p 4 4 5 4 4 4 6 4 4 4 5 4 4 4 6 4 4 4 5 4 4 4 6 4 4 4 5 4 4 4 6 4 5 4 6 4 7 4 6 4 8 4 5 4 6 4 7 4 6 4 8 4 5 4 6 4 7 4 6 4 8 4 5 4 6 4 7 4 6 4 8 4 8 4 4 4 2 4 4 4 8 4 4 4 2 4 4 4 8 4 4 4 2 4 4 4 8 4 4 4 2 4 4 4 & v i b : n o n v i b v i b : & v i b : ∑ v i b : B v i b : ∑ v i b : ? v i b : ∑ v i b : & s p & s p B s p . ? s p & k s p e x t r 5 ″ √ ∑ & k s p e x t r 5 ″ √ ∑ B K s p e x t r 5 ″ √ ∑ ? K s p e x t r 5 ″ √ ∑ w w ˙ #˙ ™ w ˙ ˙ #w ™ w w w ˙ ˙ w ™ w w w ˙ ˙ w w w w ˙ ˙ w ™ w ™ w ™ ˙ ™ #w ™ w w ™ w ™ w ™ ˙ ™ ˙ w ™ w ˙ ™ w ™ w w ˙ w w w w ™ w ™ ˙ ™ w ™ w w ™ W #W W w n w w W w w w n W W W w n W W W w n = = M e t t e N i e l s e n : F o r e s t i l l i n g o m e t f a s t f r o s s e t ø je b l i k - 1 3
° ¢ ° ¢ ° ¢ mf p mf te m p o 1 q = c a 6 0 J 1 6 8 mf p mf mf p mf mf p mf p mf 1 74 p mf p mf p mf p mf p mf 1 8 0 p mf p mf p mf p mf p mf p mf 4 4 4 4 4 4 4 4 & I V [ 2 ] o [ 3 ] o I I I [ 2 ] o [ 3 ] o [ 6 ] o [ 5 ] o “” [ 2 ] o & I V [ 2 ] o [ 3 ] o [ 6 ] o K [ 7] o [ 8 ] o [ 9 ] o [ 6 ] o [ 5 ] o “” [ 2 ] o B I I I [ 2 ] o I V [ 3 ] o [ 4 ] o I I I [ 3 ] o I I [ 2 ] o ? I I I [ 4 ] o [ 3 ] o ? [ 2 ] o & I I [ 2 ] o [ 3 ] o [ 4 ] o & [ 3 ] o I I [ 4 ] o [ 5 ] o I I I [ 6 ] o [ 5 ] o “” [ 4 ] o [ 2 ] o o [ 2 ] o [ 4 ] o & [ 5 ] o I I I [ 5 ] o [ 3 ] o [ 2 ] o o B I I I [ 3 ] o [ 3 ] I V o I I I [ 2 ] o I I o I I I [ 2 ] o [ 3 ] o & I I I [ 5 ] o I V [ 5 ] o [ 4 ] o I I I [ 3 ] o I I [ 2 ] o & I I [ 4 ] o [ 3 ] o I [ 2 ] o I I [ 2 ] o “” [ 3 ] o [ 4 ] o I [ 4 ] o [ 2 ] o “” o I I o & I I o [ 2 ] o I I I [ 3 ] o [ 4 ] o [ 5 ] o I I [ 4 ] o [ 3 ] o “” [ 2 ] o o B &[ 4 ] o I I [ 3 ] o [ 4 ] o I [ 3 ] o [ 2 ] o B o & [ 3 ] o [ 4 ] o I [ 3 ] o [ 4 ] o [ 5 ] o [ 6 ] o [ 2 ] o w w ˙ ˙ w #w w w ˙ ˙ ˙ ˙ w ˙ ˙ w w ˙ ˙ w ˙ ˙ ˙ ˙ w w w w w w w ˙ ˙ ˙ ˙ # ˙ #˙ ˙ ˙ w ˙ ˙ ˙ ˙ w # w w w w ˙ ˙ ˙ ˙ ˙ ˙ ˙ ˙ w ˙ ˙ w w w w w w ˙ ˙ ˙ ˙ w ˙ ˙ ˙ ˙ ˙ ˙ w w w w ˙ #˙ ˙ ˙ ˙ ˙ w ˙ ˙ ˙ ˙ w w w ˙ ˙ w ˙ ˙ w w w # w w w = = M e t t e N i e l s e n : F o r e s t i l l i n g o m e t f a s t f r o s s e t ø je b l i k - 1 4
° ¢ ° ¢ ° ¢ mf p 1 8 7 p mf p p mf p p mf p mf p mf p 1 94 mf p mf p mf p mf p mf p mf p p mf mp p mf te m p o 2 q = c a 7 6 K 20 1 p mf mp p mf mp p mf mp p mf mp p mf mp p mf 2 4 2 4 2 4 2 4 & [ 2 ] o p [ 6 ] o “” I [ 6 ] o [ 4 ] o ◊ÿ o [ 2 ] o I I [ 3 ] o I I I [ 4 ] o [ 3 ] o [ 2 ] o & [ 2 ] o [ 3 ] o I [ 2 ] o o I I [ 2 ] o I I I [ 3 ] o I V [ 4 ] o B I I I [ 2 ] o I V [ 3 ] o [ 4 ] o & [ 5 ] o [ 6 ] o I I I [ 5 ] o B & I I [ 3 ] o I I I [ 4 ] o [ 5 ] o I I [ 4 ] o I [ 3 ] o I I [ 4 ] o [ 3 ] o & I V [ 3 ] o [ 2 ] o o I I o [ 2 ] o I I I [ 3 ] o I V [ 4 ] o 1 0 ' ' [ 2 ] o √ & [ 2 ] o o o I I I o [ 2 ] o I V [ 3 ] o 1 0 ' ' [ 2 ] o √ B [ 2 ] o o I V [ 2 ] o [ 4 ] o I I I [ 3 ] o [ 2 ] o 1 0 ' ' √ & I I I [ 4 ] o ? [ 2 ] o I V [ 3 ] o [ 4 ] o & [ 5 ] o [ 6 ] o 1 0 ' ' √ ? & ∑ ∑ v i b : ∑ v i b : & ∑ ∑ c . l . t r a t t o ∑ B c l t r a t t o ? n o n v i b v i b : v i b : w ˙ ˙ ˙ ˙ w ˙ ˙ w ˙ ˙ w w w w w w w w w w w w w w ˙ ˙ ˙ ˙ w w w w w ˙ ˙ w w w w w w w w w w w w w w w ˙ ˙ ˙ ˙ w w w ˙ ˙ w w w w ˙ ˙ w w ~ ˙ O ˙ O w ~ æ æ æ w æ æ æ ˙ æ æ æ ˙ æ æ æ w Ó æ æ #œ æ æ #œ æ æ æ #˙ æ æ æ ˙ æ æ æ w Ó æ æ œ æ æ #œ æ æ æ ˙ Ó æ æ æ w Ó œ O # œ O ## ˙ O ## O nn˙ ~ nw Ó O œ O #œ ˙ O Ó w ~ = = M e t t e N i e l s e n : F o r e s t i l l i n g o m e t f a s t f r o s s e t ø je b l i k - 1 5
s p e x t r l i g h t b o w
s p - s p e x t r
° ¢ ° ¢ ° ¢ mp p f p f 20 7 mp p f p f p mp p f p f p mp p f p f mf p f p 21 3 p f p mf p f p mf mf p f p f p f o sc i l l a n d o p 21 7 f p f o sc i l l a n d o p f p f o sc i l l a n d o p f p f p o sc i l l a n d o 2 4 6 4 4 4 5 4 4 4 7 4 2 4 6 4 4 4 5 4 4 4 7 4 2 4 6 4 4 4 5 4 4 4 7 4 2 4 6 4 4 4 5 4 4 4 7 4 7 4 5 4 6 4 5 4 8 4 7 4 5 4 6 4 5 4 8 4 7 4 5 4 6 4 5 4 8 4 7 4 5 4 6 4 5 4 8 4 8 4 7 4 4 4 2 4 6 4 8 4 7 4 4 4 2 4 6 4 8 4 7 4 4 4 2 4 6 4 8 4 7 4 4 4 2 4 6 4 & ∑ s p . & a r c o ∑ s p c l s a l t a n d o ≥ B a r c o ∑ s p c l s a l t a n d o ≥ ? ∑ s p & s p e x t r & a r c o s p s p e x t r c l s a l t a n d o ≥ . . . . . . a r c o s p . e x t r . B a r c o s p s p e x t r c l s a l t a n d o ≥ a r c o s p e x t r ? s p e x t r & s p e x t r l i g h t b o w k 1 5 ″ s p - s p e x t r √ ∑ & s p e x t r l i g h t b o w K s p - s p e x t r 1 5 ″ √ ∑ B
K
1 5 ″ √ ∑ ?
w l s p -
e x
r 1 5 ″ √ ∑ w ™ w w #˙ ™ w w ™ w w ˙ ™ Ó œ œ œ œ œ œ Œ w ™ w w ˙ ™ Ó œ œ œ œ œ œ Œ w ™ w w ˙ ™ w w ˙ ™ w ™ #˙ ™ Ó Ó ˙ ™ ˙ ™ Ó œ œ œ œ œ œ Ó ™ Ó ™ ˙ Ó Ó ˙ ™ ˙ ™ Ó œ œ œ œ œ œ Ó Ó ˙ w ˙ ™ w ™ ˙ ™ W W w w n W W w w n W W w w n W W w w # = = M e t t e N i e l s e n : F o r e s t i l l i n g o m e t f a s t f r o s s e t ø je b l i k - 1 6
s p e x t r l i g h t b o
s p
t
s p .
s p e x t r l i g h t b o w
p f p f o sc i l l a n d o p
o r d - s p e x t r
s p e x t r l i g h t b o w
∑
& ∑
f
s p e x t r l i g h t b o w
r d - s p e x t r
√
w n
o
r d - s p e x t r
p f p f o sc i l l a n d o p p f p f o sc i l l a n d o p p f p f o sc i l l a n d o p
˙
o sc i l l a n d o p o
√
o sc i l l a n d o p o
s t - s p e x t r 4 0 ″
s p e x t r l i g h t b o w K
∑
√ w ™ ˙ ™ w ™ w ™ w n w ™ ˙ ™ w ™ w ™ w n w ™ ˙ ™ w ™ w ™ w # w ™ ˙ w ™ w w # ˙ ™
o sc i l l a n d o p o f
o sc i l l a n d o p
° ¢ ° ¢
L 222
M 227
f
f
o 6 4 5 4 6 4 4 4 2 4 6 4 5 4 6 4 4 4 2 4 6 4 5 4 6 4 4 4 2 4 6 4 5 4 6 4 4 4 2 4 2 4 5 4 4 4 2 4 5 4 4 4 2 4 5 4 4 4 2 4 5 4 4
4 &
K o r d - s p e x t r 2 5 ″ √ &
p
s
k
2 5 ″ √ B
l o
s p 2 5 ″ √ ?
L
2 5
s p . √ &
s p e x t r l i g h t b o w
″
s p e x t r l i g h t b o w
k
s t . - s p . e x t r .
4 0 ″
s p e x t r l i g h t b o w k
s t - s p e x t r
4 0 ″
B
√ ? ∑
s p e x t r l i g h t b o w K
˙
˙ ™
= M e t t e N i e l s e n : F o r e s t i l l i n g o m e t f a s t f r o s s e t ø je b l i k - 1 7
s t - s p e x t r
4 0 ″
w n
w n
w n