Matematică pentru performanță - clasa a III-a by Editura Litera

MINISTE R UL

AVIZAT

EDUCAȚIEI

PERFORMANȚĂ MATEMATICĂ pentru

ANTRENAMENT PENTRU CONCURSURI ȘCOLARE

CLASA A III-A

Elena Niculae

Ana-Maria Cănăvoiu

PERFORMANȚĂ MATEMATICĂ pentru

ANTRENAMENT PENTRU CONCURSURI ȘCOLARE

CLASA A III-A

Elena Niculae

Ana-Maria Cănăvoiu

Acest auxiliar a fost avizat de Ministerul Educației prin Ordinul nr. 3022/2018

și se regăsește la poziția nr. 873 din anexa ordinului.

Matematică pentru performanță. Clasa a III-a

Ana-Maria Cănăvoiu, Elena Niculae

Toate drepturile rezervate

Editura Litera

Tel : 0374 82 66 35; 021 319 63 90; 031 425 16 19

e -mail: contact@litera ro www litera ro

Editor: Vidrașcu și fiii

Redactor: Gabriela Niță

Corector: Carmen Bîtlan

Tehnoredactare și prepress: Codruț Radu

Copertă: Lorena Ionică

Ilustrații: Dreamstime, Shutterstock

Ilustrație copertă: Shutterstock

Descrierea CIP a Bibliotecii Naționale a României

CĂNĂVOIU, ANA-MARIA

Matematică pentru performanță : antrenament pentru concursuri școlare : clasa a III-a

Ana-Maria Cănăvoiu, Elena Niculae - București : Litera, 2024

ISBN 978-630-342-081-3

I Niculae, Elena 37 51

Dragul nostru elev,

Ți-am pregătit un material care îți oferă posibilitatea să îți dezvolți competențele dobândite la școală și să te pregătești pentru concursurile școlare.

Exercițiile și problemele propuse, cu grad ridicat de dificultate, sunt organizate după structura programei școlare și îți vor asigura un antrenament susținut de-a lungul anului școlar.

Dacă întâmpini dificultăți în rezolvarea cerințelor propuse, asigură-te că ai

înțeles explicațiile teoretice din clasă, că ai citit cu atenție, ai înțeles cerința și ai fost atent la calcule.

Mult succes!

Autoarele

1 NUMERAȚIE

1 Câte numere de două cifre distincte se pot forma cu cifrele de la 6 la 9?

2 Scrie trei numere naturale consecutive formate din trei cifre în scrierea cărora cifra 7 se repetă de 7 ori

3 Câte numere naturale impare de trei cifre diferite se pot forma cu cifrele 5, 2 și 9?

4 Scrie cel mai mic număr natural format din patru cifre diferite cu cifra sutelor 9

5 Cu câte cifre distincte se poate scrie cel mai mare număr natural par format din patru cifre?

6 Scrie cel mai mic și cel mai mare număr natural format din patru cifre diferite cu suma cifrelor 8

7 Suma cifrelor unui număr de patru cifre este 36 Care este suma cifrelor succesorului său?

8 Scrie numerele naturale formate din patru cifre care respectă simultan condițiile:

• cifra unităților de mii este cel mai mic număr impar;

• cifra zecilor este diferența dintre cifra sutelor și cifra unităților;

• rotunjit la cifra sutelor este 1700;

• suma cifrelor numărului este 15

9 Scrie numărul natural format din patru cifre care respectă simultan condițiile:

• cifra unităților de mii și a zecilor este cel mai mare număr par;

• cifra sutelor este cu 3 mai mică decât cea a zecilor;

• cifra unităților este identică cu cifra sutelor;

• rotunjit la cifra unităților de mii este 9000

10 Câte numere naturale pare sunt cuprinse între 3099 și 3113?

11 Câte numere naturale impare sunt de la 5435 la 5475?

12 Câte numere naturale cuprinse între 2000 și 3000 sunt egale cu răsturnatele lor?

13 Câte numere naturale impare scrise cu cifre diferite, cuprinse între 5000 și 5050 există?

14 Completează șirurile cu încă trei numere: a) 1234, 2345, 3456, , , b) 1234, 1243, 1324, 1342, , ,

15 Un dicționar școlar are 108 pagini De câte ori s-a folosit cifra 1 pentru numerotarea tuturor paginilor?

O carte are 115 pagini De câte ori s-a folosit cifra 4 pentru numerotarea paginilor?

17 Dicționarul explicativ al limbii române are 1194 de pagini De câte ori s-a folosit cifra 9 pentru numerotarea tuturor paginilor?

18 Care este succesorul succesorului numărului 6989?

19 Care este predecesorul predecesorului numărului 8001?

20 Câte numere naturale formate din patru cifre sunt mai mari decât 9990?

21 Câte numere naturale de patru cifre diferite se pot scrie folosind cifrele 2, 0, 7 și 3?

22 Câte numere naturale impare se pot scrie folosind o singură dată cifrele 6, 1, 5 și 4?

23 Scrie toate numerele naturale formate din patru cifre (abcd) care respectă simultan condițiile:

• a + b + c + d < 16

a > b > c

a – b = 2

c = d

Dacă numărului 2584 îi ștergem cifra zecilor, care va fi produsul cifrelor rămase?

25 Scrie zece numere naturale formate din patru cifre diferite care îndeplinesc, pe rând, următoarele condiții:

a) unitățile și zecile au cifre impare consecutive, iar cifra unităților de mii este mai mică decât cifra sutelor;

b) sunt formate din cifre distincte pare, iar cifra sutelor este cea mai mare cifră pară

26 Scrie toate numerele de forma 5ab6, unde a × b = 12

27 Determină toate numerele naturale de forma 7a4b, unde a + b = 5

28 Determină toate numerele naturale de forma a85b, unde a – b = 3

29 Determină toate numerele naturale de forma a3bc, unde a + b + c = 6 și a ≠ b ≠ c

30 Câte numere naturale pare formate din patru cifre diferite cu produsul cifrelor 24 poți scrie?

31 Am micșorat cu 5 cifra sutelor unui număr natural, cu 3 cifra unităților de mii și am obținut cel mai mic număr natural scris cu patru cifre diferite Care a fost numărul inițial?

32 Care este succesorul numărului natural care respectă simultan cerințele:

• produsul dintre cifra zecilor și a unităților de mii este egal cu produsul dintre cifra sutelor și a unităților;

• cifra sutelor este succesorul cifrei zecilor;

• suma cifrelor numărului este întreitul lui 5?

33 Scrie toate numerele naturale pare formate din patru cifre în care suma dintre cifra unităților de mii și cea a sutelor este egală cu suma dintre cifra zecilor și cea a unităților, adică 5

Câte numere ai scris?

34 Scrie cinci numere de forma abcd, astfel încât a – b = c – d = 2 (a ≠ b ≠ c ≠ d)

35 Scrie cinci numere de forma abcd, astfel încât a + c = b + d = 6 (a ≠ b ≠ c ≠ d)

36 Scrie numărul natural de forma abcd, dacă:

• ab este cel mai mare număr par mai mic decât 60; • cd este dublul lui 9

37 Scrie toate numerele impare de forma abcd, în care abc este cel mai mare număr format din cifre pare diferite Câte numere ai găsit?

38 Scrie toate numerele de forma aaaa care se pot scrie cu cifrele 3, 0, 5, 8

39 Scrie cel mai mare număr de patru cifre care să îndeplinească simultan condițiile:

• să fie mai mic decât 7000; • să aibă cifre consecutive

40 Scrie numerele naturale mai mici decât 6780, dar mai mari decât 6740 care îndeplinesc simultan condițiile:

• au cifra unităților 2; • cifra zecilor este o cifră impară

41 Scrie toate numerele naturale pare de patru cifre diferite mai mari decât 5000 în care cifra unităților este cu 3 mai mare decât cifra sutelor, iar cifra zecilor cu 3 mai mică decât cifra miilor

42 Scrie toate numerele naturale de patru cifre mai mari decât 2000 și mai mici decât 3800 în care cifra sutelor să fie cu 5 mai mare decât cifra zecilor, iar cifra unităților să fie cu 2 mai mare decât cifra miilor

43 Scrie toate numerele naturale de forma abcd, în care bcd este cel mai mic număr format din cifre impare diferite

44 Scrie numerele naturale de forma abcd, unde a este mai mare decât 6, b este cifră pară, c este suma dintre a și b, iar d este cifră impară Află suma cifrelor numerelor găsite

Ordonează crescător numerele: 2202, 2022, 2222, 2220, 2002, 2020

Ce valori pot avea literele a și b, astfel încât relațiile de mai jos să fie adevărate?

a) 4387 > ab87 b) 6592 < a5b2 c) 3ab1 = 3751

47 Scrie numerele în ordine crescătoare: aa00, aaa0, a0a0, a000, a0aa, a00a, (a ≠ 0)

48 Află numărul natural de patru cifre care are suma cifrelor 25, știind că:

• suma cifrelor care reprezintă unitățile de mii, sutele și zecile este 21;

• suma cifrelor care reprezintă sutele, zecile și unitățile este 19;

• suma cifrelor care reprezintă unitățile de mii și sutele este 13

Compară numărul descoperit cu numerele 7684, 4768 și 6784

49 Scrie patru numere naturale de patru cifre care sunt egale cu răsturnatele lor

50 Observă regula de formare a șirurilor de mai jos și scrie care este al nouălea număr din fiecare șir:

a) 2579, 2679, 2779, …

b) 6148, 6158, 6168, …

c) 1032, 2032, 3032, …

d) 3765, 3767, 3769, …

51 Se dau numerele: 3287, 7000, 1873, 2048, 6505, 9726, 4001, 8502

a) Ordonează crescător numerele pare

b) Ordonează descrescător numerele impare

e) 5291, 5491, 5691, … f) 4822, 4818, 4814, …

c) Scrie succesorii numerelor pare

d) Scrie predecesorii numerelor impare

52 Se dau numerele: 4503, 2988, 1700, 8465, 436, 9007, 3054, 6921

Scrie dintre numerele date pe acelea care:

a) sunt mai mici decât 4305;

b) sunt mai mari decât 6219;

c) sunt numere naturale pare mai mici decât 4000;

d) sunt numere naturale impare mai mari decât 5050

53 Aproximează la ordinul sutelor numerele naturale pare de forma abcd, care îndeplinesc simultan condițiile:

• cifra miilor este 3;

• cifra zecilor este cu 2 mai mare decât cifra unităților;

• cifra sutelor reprezintă jumătate din suma cifrelor care reprezintă unitățile și zecile

54 Scrie câte trei numere naturale care verifică relațiile:

a) 4562 ≥ a > 4552 b) 7819 < a ≤ 7918 c) 2345 ≥ a – 1 ≥ 2325

55 La stânga numărului treizeci și patru, scrie numărul optzeci și trei Aproximează la unități de mii

numărul obținut

56 Aproximează la ordinul zecilor numerele naturale impare de forma abcd, care îndeplinesc simultan condițiile:

• cifra miilor este 8;

• cifra sutelor este cu 3 mai mică decât cifra unităților;

• cifra zecilor este un sfert din cifra unităților de mii

57 Scrie:

a) în ordine crescătoare numerele pare mai mici decât 7788, dar mai mari decât 7770;

b) în ordine descrescătoare numerele impare cel mult egale cu 2900 și cel puțin egale cu 2880

58 Află cifrele potrivite care îl pot înlocui pe a, astfel încât rotunjite la mii, numerele date să fie 9000 9a26, 8a11, 8a75, 9a44, 8a00, 9a00

59 Scrie cinci numere naturale formate din patru cifre care să fie mai mici decât răsturnatele lor

60 Câte numere naturale cuprinse între 2975 și 2985 sunt numere scrise cu cifre diferite?

61 Alege dintre numerele date pe cele care respectă simultan următoarele condiții: sunt formate din patru cifre; sunt cuprinse între 3000 și 5000; au suma cifrelor 9; cifra zecilor este 5 3450, 4050, 3510, 450, 5241, 3051, 3755, 315, 3150, 3015

62 Câte numere naturale cuprinse între 6000 și 6500 conțin cifra 8 la zeci?

63 Câte numere naturale cuprinse între 2300 și 2800 conțin cifra 2 la unități?

64 Scrie toate numerele de forma ab38, unde a este jumătatea lui b

65 Ordonează numerele naturale date mai jos în ordinea crescătoare a sumei cifrelor lor 3204, 7298, 1635, 4680, 8044, 2333, 9001, 7482

66 Care este numărul rotunjit la zeci al succesorului numărului 7834?

Dar al predecesorului aceluiași număr?

67 Ordonează descrescător răsturnatele următoarelor numere:

2075, 3609, 7447, 1268, 8307, 6522, 4561, 5085

68 Scrie un număr natural format din patru cifre care îndeplinește simultan condițiile:

• suma cifrelor sale este 6;

• ultima cifră a triplului său este 5, iar dublul său este un număr par

69 Care este cel mai mic număr natural format din patru cifre diferite care nu conține cifra 0? Dar cel mai mare număr natural format din patru cifre diferite care nu conține cifra 9?

70 Scrie cinci numere naturale formate din patru cifre care au produsul cifrelor 8

71 Ordonează descrescător următoarele numere naturale: 8008, 8808, 8888, 8080, 8000, 8800, 8088, 8880

72 Scrie cinci numere naturale consecutive, știind că unul dintre ele este 3898 Găsește toate posibilitățile

73 Casele de pe o stradă dintr-un orășel sunt numerotate cu cifre romane Scrie cu cifre romane, ce număr are a cincea casă de pe partea stângă și a opta casă de pe partea dreaptă

74 Scrie cu cifre romane toate numerele impare care se pot forma cu I, V și X Câte numere ai găsit?

75 Ordonează descrescător toate numerele naturale de patru cifre în care cifra 3 apare de trei ori, iar a patra cifră este 5

76 Scrie cel mai mare, apoi cel mai mic număr natural format din patru cifre abcd, în care a × c = b × d = 8

77 Mihaela trebuia să aproximeze numărul 4267 la ordinul sutelor Din greșeală, ea a rotunjit numărul la ordinul unităților de mii Care este diferența dintre numărul obținut și numărul pe care ar fi trebuit să-l obțină?

78 Un seif se deschide formând un cod alcătuit din patru cifre diferite Îmi amintesc doar că cifrele sunt 3, 1, 9 și 6 și că prima cifră este 9

Câte combinații trebuie să încerc pentru a deschide seiful?

79 Corina scrie un număr natural format din patru cifre mai mic decât 5123, dar cu același produs al cifrelor Care este cel mai mare număr format din cifre diferite pe care îl poate scrie Corina?

OPERAȚII CU NUMERE NATURALE Capitolul 2

Adunări și scăderi

1 Află suma numerelor de forma a91, unde a este un număr impar

2 Din suma numerelor naturale de trei cifre diferite care se pot scrie folosind o singură dată cifrele 0, 1, 2, scade cel mai mic număr de trei cifre cu suma cifrelor 9 Ce număr ai obținut?

3 Află suma a trei numerele naturale, știind că: primul număr este de forma a3a2; al doilea număr este cu 9000 mai mic decât primul, iar al treilea număr este egal cu a

4 Calculează suma numerelor de trei cifre identice Scade din ea suma numerelor de două cifre identice Din suma numerelor de două cifre identice scade suma numerelor de la 1 la 9 Compară cele două diferențe obținute Ce observi?

5 Calculează diferența dintre cel mai mare număr mai mic decât 1000 cu suma cifrelor 17 și cel mai mare număr mai mic decât 1000 cu suma cifrelor 7

6 Mihai, Vlad și Ionuț au strâns 1369 de timbre Mihai și Vlad au strâns 768 de timbre, iar Ionuț și Vlad au strâns 734 de timbre Câte timbre a strâns fiecare băiat?

7 Clasa noastră a participat anul acesta la mai multe concursuri: 23 de colegi am participat la concursul de limba română, 20 la cel de matematică Știind că 11 dintre noi ne-am prezentat la ambele concursuri, află câți suntem în clasă

8 Suma a trei numere este 8237 Suma ultimelor două numere este 6218 Primul număr este cu 584 mai mare decât al treilea Află cele trei numere

9 Știind că a are aceeași valoare, găsește toate valorile posibile pentru exercițiul a529 – 43a5 = și efectuează scăderile

10 Trei frați au împreună 260 de lei Dacă fiecare oferă aceeași sumă pentru a cumpăra un joc, primul rămâne cu 73 de lei, al doilea cu 59 de lei, iar al treilea cu 68 de lei Ce sumă de bani a avut fiecare dintre ei?

11 Pe raftul unui magazin sunt așezate 25 de jucării, astfel: la 3 mașinuțe corespund 4 trenulețe, iar la 3 trenulețe corespunde un avion Câte jucării din fiecare fel sunt pe raft?

12 Calculează suma numerelor de trei cifre care au suma cifrelor 4 Cu cât este ea mai mare față de suma numerelor de două cifre care au suma cifrelor 9?

13 Într-un joc de echipă, Matei a acumulat 214 puncte, iar Mara cu 438 mai multe Pentru a trece la nivelul următor, fiecăruia îi trebuie 1600 de puncte Câte puncte trebuie să mai acumuleze ei?

Află diferența dintre cea mai mare și cea mai mică sumă posibilă a trei dintre numerele date: 573, 469, 341 și 692

15 Calculează suma dintre predecesorii și succesorii vecinilor celui mai mare număr natural de trei cifre diferite

16 Care este suma a trei numere naturale impare care respectă simultan următoarele condiții:

• cifra zecilor este cu 3 mai mare decât a unităților;

• cifra zecilor este cu 1 mai mică decât a sutelor

17 Pe o măsuță sunt așezate cardurile cu numerele: 1, 9, 4, 3, 5, 6 Toate cele 6 carduri sunt folosite pentru a forma un număr de trei cifre, unul de două cifre și un număr dintr-o cifră

Care este cea mai mare sumă pe care o poți obține adunând cele trei numere formate?

18 Află diferența dintre 43ab și 10ab, știind că a este cu 3 mai mare decât b

Găsește toate soluțiile posibile

19 Maria citește o carte de 63 de pagini În fiecare zi și-a propus să citească cu o pagină mai mult decât totalul paginilor citite în zilele precedente În câte zile va termina ea de citit cartea, dacă în prima zi citește o pagină?

20 De acasă până la școală, Mihaela are de mers 745 de pași După ce a mers 273 de pași se întoarce acasă să își ia o carte Când ajunge la școală, o sună prietena ei să vină pentru a-i da proiectul echipei, deoarece e bolnavă Știind că prietena ei stă la 400 de pași de școală, află cu câți pași a mers Mihaela mai mult decât în mod normal

21 Diferența celor mai mari două numere diferite mai mici decât 1000 este 19 Care sunt cele două numere dacă descăzutul este un număr par?

22 La un magazin s-au adus 274 de tablete și cu 397 mai multe telefoane Laptopuri s-au adus cu 120 mai puține decât tablete și telefoane la un loc, iar calculatoare cu 87 mai puține decât telefoane Câte obiecte din fiecare fel s-au adus?

23 Află toate numerele de forma abcd, dacă: abcd + dcba = 4224

24 Care este suma celor mai mari două numere naturale diferite, impare, de patru cifre, care îndeplinesc următoarele condiții: cifra sutelor lor este cu 8 mai mare decât a miilor și cifra zecilor lor este cea mai mare cifră pară

25 Fie a** + b** = 732, unde a ≠ b și * este aceeași cifră

Care sunt valorile pe care le poate avea a? Dar b?

26 La o crescătorie de păsări sunt 247 de găini, cu 457 mai multe rațe, iar gâște cu 19 mai puține decât găini și rațe Câți curcani trebuie achiziționați pentru a avea 2000 de păsări?

27 Află a și b, știind că: 1000 – a = b + 437 = 971

28 Un stilou costă cu 45 de lei mai mult decât un creion Un creion costă cu 137 de lei mai puțin decât un ghiozdan Ce sumă a plătit Vlad pentru un creion, un stilou și un ghiozdan dacă prețul creionului este de 8 lei?

29 Află suma a trei numere care îndeplinesc simultan condițiile:

• primul număr este cel mai mic număr de patru cifre cu suma cifrelor 5;

• al doilea număr este format din patru cifre pare consecutive diferite de 0;

• al treilea număr este cel mai mare număr de trei cifre cu suma cifrelor 9

30 Dacă a ≠ b ≠ c și abc + c5a + ba5 = 1863, care este suma a + b + c?

31 În tramvai sunt 129 de călători La prima stație urcă 27 și coboară 19, la a doua stație urcă 18 și coboară 5 Câți călători coboară la a treia stație dacă rămân tot atâția câți au fost la început?

32 Dacă Lucian ar primi 48 de carduri de la Ema, ea ar avea 95, dar mai puține cu 13 decât Lucian Câte carduri are, de fapt, fiecare copil?

33 În două cutii sunt câte 75 de bile Dacă din prima cutie se scoate un anumit număr de bile și din a doua se scot câte au rămas în prima, poți ști câte bile au rămas în cele două cutii?

34 Când m-am născut eu, mama avea 28 de ani Tata, care e cu doi ani mai în vârstă decât mama, are acum 45 de ani Peste câți ani voi avea vârsta de acum a tatălui meu?

35 Trei prieteni se pregătesc pentru un concurs de matematică Fiecare lucrează în prima zi câte

17 probleme A doua zi, fiecare lucrează mai mult decât în ziua precedentă, astfel:

• primul, cu 5 mai multe;

• al doilea cu 7 mai multe decât primul;

• al treilea cu 2 mai multe decât lucrează ceilalți doi în total

Câte probleme au reușit să rezolve cei trei în două zile?

1 Care este cel mai mare număr de trei cifre care are produsul cifrelor sale 12? Dar cel mai mic?

2 Care este numărul de 5 ori mai mare decât câtul dintre cel mai mare număr de trei cifre diferite și 7?

3 Produsul a trei numere naturale este 40 Primul factor este de 2 ori mai mare decât 2, al doilea factor este de 2 ori mai mic decât primul Care este al treilea factor?

4 Cu ocazia sosirii primăverii, elevii unei școli au plantat pe 8 rânduri 136 de zambile și pe 3 rânduri 120 de lalele Știind că s-au plantat și lăcrămioare, iar pe fiecare erau de 5 ori mai puține fire decât lalelele, află numărul de flori plantat pe fiecare rând

5 Calculează încincitul dublului sfertului numărului 36 Află zecimea numărului obținut

6 Micșorează de 2 ori produsul dintre 10 și cel mai mare număr par de o cifră Scrie numărul obținut ca produs de doi factori Câte soluții ai găsit?

7 Dacă a × b = 12, b × c = 18, c × 2 = 6, află sfertul produsului a × b × c

8 Mărind de 2 ori împătritul unui număr obținem un număr al cărui sfert este 8 Care este numărul?

9 Calculează valoarea lui a din: 11 × 27 × a × 35 = 1 × 3 × 5 × 7 × 9 × 11

10 Produsul a cinci numere pare este 3840 Produsul primelor două este 8, produsul următoarelor două numere este de 6 ori mai mare Care sunt numerele dacă, în ordine crescătoare, ultimul număr este 10?

11 Sfertul unui număr este 14 Care este sfertul numărului de 7 ori mai mic decât numărul inițial?

Calculează produsul numerelor a, b, c și d, știind că:

• a este de 6 ori mai mare decât b;

• b este a cincea parte din d;

• c este triplul jumătății lui a;

• d este de 5 ori mai mic decât 50

13 Care este produsul numerelor naturale diferite de 0, care înmulțite cu 9 au un produs mai mic decât 72?

14 Care este câtul dintre cel mai mare număr natural de trei cifre diferite și cel mai mic număr natural impar mai mare decât 1?

15 Dacă: a : b = 4, a × b = 100, c = triplul lui d sau c = cu 1 mai mare decât b, d = jumătatea lui a : b, află câtul dintre produsul lui a și c și produsul lui b și d

16 O mașinuță costă 25 de lei O păpușă este de 5 ori mai scumpă decât două mașinuțe

Cât costă o paletă de tenis dacă e mai ieftină de 10 ori decât păpușa?

17 Află toate numerele de două cifre (ab), unde a este mai mic decât b cu 6

Calculează produsul cifrelor numerelor aflate

18 Care pot fi valorile lui a și b în relația: a × b < 100?

19 Ionel învață tabla înmulțirii Ajunge la tabla înmulțirii cu un număr impar și descoperă că e singura unde suma cifrelor fiecărui produs obținut, diferit de 0, este identică cu numărul impar cu care înmulțește La care tablă a înmulțirii observă Ionel acest lucru?

20 Produsul numerelor a, b și c este 48 Același produs se obține și dacă mărim, pe rând, primul număr de 8 ori, pe al doilea de 12 ori și pe al treilea de 24 de ori Care sunt cele trei numere?

21 Care pot fi valorile lui a în propoziția 55 < a × 7 < 64?

22 Pentru un set de 4 mingi de tenis s-au plătit 8 lei Cât costă 7 seturi de mingi?

Rezolvă în două moduri

23 Într-o curte sunt 72 de picioare și un număr egal de capre și rațe Câte animale de fiecare fel sunt? Câte picioare de capre sunt?

24 În urmă cu 6 ani, Mihai avea un sfert din vârsta de acum Peste câțiva ani va avea de 12 ori vârsta de atunci, adică 24 Peste câți ani va avea Mihai 24 de ani și câți ani are el?

25 Dacă: m : 2 × 2 × m × m = m × 27 × m, putem afla valoarea lui m?

Cât este aceasta? Pot exista mai multe soluții?

26 Vlad a plătit 48 de lei pentru două radiere și 5 ascuțitori Câți lei a costat fiecare obiect dacă două radiere valorează cât o ascuțitoare?

27 Scrie numărul 18 ca produs de doi, trei și patru factori și calculează produsul tuturor factorilor găsiți

28 Trei frați s-au născut la intervale de timp diferite Tatăl lor are 35 de ani Știind că produsul vârstelor celor trei copii ai săi reprezintă vârsta tatălui, află câți ani are fiecare copil

29 Scrie numărul 72 ca produs de doi factori Câte soluții ai găsit?

30 Care poate fi cel mai mare produs al cifrelor unui număr format din trei cifre? Dar cel mai mic?

31 Care sunt valorile lui a, dacă: ab : b = b?

32 La o cabană sunt 8 cai, 5 găini, 4 rațe Cu tot cu câini, în curte sunt 62 de picioare Câți câini sunt?

33 Pentru dulceață, mama cumpără 6 lădițe a câte 6 kg de căpșuni și 5 lădițe a câte 4 kg de vișine

Acasă redistribuie căpșunile în cutii de 4 kg și vișinele în cutii de 2 kg De câte cutii are nevoie pentru cantitățile de fructe cumpărate?

34 Care este numărul pe care dacă îl aduni cu 63 obții același rezultat ca atunci când îl înmulțești cu 8?

35 Fie a × b = 60, b × c = 20, c × 8 = a × b – b × c Află: a × b × c

36 Pentru sărbătorile de iarnă, bunica a cumpărat de 4 ori câte 3 ciocolate, de 6 ori câte două napolitane și de 4 ori câte 6 bomboane Știind că a păstrat câte 4 din fiecare pentru ea, iar restul le-a distribuit în mod egal celor doi nepoți, află câte produse a primit un nepot

37 Într-un autobuz se află 15 bărbați, de 3 ori mai multe femei și de 5 ori mai puțini copii decât bărbați Câte persoane se află în autobuz?

Ordinea efectuării operațiilor

1 Calculează respectând ordinea efectuării operațiilor:

a) 7 × 7 – (7 × 7 – 7 × 7 : 7 + 7) : (7 – 7 : 7 × 7 : 7 + 7 : 7) =

b) (9 + 9 × 9) : 9 – (9 : 9 × 9 – 9 × 9 : 9 + 9 : 9 × 9 : 9 × 9) = c) (4 × 4 : 4 – 4 : 4) × 4 : 4 – (4 – 4 : 4 + 4 × 4 : 4 : 4 – 4 : 4) =

2 Află valoarea de adevăr a următoarelor egalități:

a) (453 – 9 × 9 × 5) : 2 – 48 : 8 × 2 – 4 × 3 = 0

b) (146 × 5 – 78 × 9) : 2 – (4 × 7 – 5 – 25 × 8 : 10) = 1

c) (21 : 7 × 14 : 7 × 6 × 0) + (35 × 7 + 25 × 5 – 265) = 1

3 Completează cu semnele operațiilor matematice (+, –, × sau :) pentru a face adevărate egalitățile:

a) 5 5 5 5 = 20 b) 4 4 4 = 20 c) 1 1 1 = 1

Găsește cât mai multe soluții

4 Care este cel mai mic și cel mai mare rezultat al calculului următor, știind că ai voie să folosești

câte paranteze dorești și să le plasezi unde vrei?

10 + 25 : 5 + 2 × 8 – 2 × 3 =

5 Dacă: a = (6 × 13 : 2 + 9 : 9) : 10, b = (5 : 5 + 5 × 6 + 7 – 2) : 3, c = (8 × 7 + 64 : 4) : 9 × 3 : 4

Este adevărat că 6a – 2b + 4c = 3a + 5b – 8c?

6 Află termenul necunoscut:

a) 1 × 2 × 4 × 6 × 8 × 10 = 60 × a × 8

b) (b – 4 × 5 : 2 – 6 × 3) × 6 = 36

c) (5 × 7 + 85 : c – 4 × 9) : 2 = 2

d) (d : 9 : 2 – 7 × 4 + 8 × 6) : 8 = 10

7 Află a × (b + c + d) : 2, știind că:

a × b = 20 a × c = 26 a × d = 28

8 Dacă a + b + c = 100, a = 25 și b > cu 7 decât a : 5, atunci c = ?

9 Care este rezultatul următorului exercițiu?

m0 : m + n00 : n + mmm : m – n0n : n =

10 Află numărul necunoscut printr-un singur exercițiu, știind că din el iau încincitul pătrimii lui 60, adaug suma celor mai mari două numere diferite de 3 cifre distincte și obțin 2000

11 Dacă a = 24, b = 9, c = 12 și d = 5, care este rezultatul următorului exercițiu

(a – b) : d + (c + b) × a = ?

12 Care sunt valorile pe care le poate lua a, dacă: a × 9 + 72 : 4 < 99?

13 Care este ultima cifră a calculului următorului exercițiu?

1 × 4 × 7 × 3 × 2 × 9 × 5 × 4 + 6 × 3 × 5 × 8 × 3 × 2 =

14 Rezolvă doar printr-un singur exercițiu Din cele 75 de jocuri, un magazin a vândut dimineață o cincime și seara încă o cincime din cele rămase Câte jocuri mai sunt?

15 Am 25 de lei și în fiecare săptămână îmi dublez suma Calculează, într-un exercițiu, suma de bani pe care o am după 3 săptămâni

16 Cele 1197 de cărți au fost aranjate astfel: 9 rafturi cu câte 127 de cărți și alte 6 rafturi cu un număr egal de cărți pe ele Scrie problema sub forma unui exercițiu cu o necunoscută și află

numărul de cărți de pe fiecare din cele 6 rafturi

17 Din produsul numerelor 65 și 15 scade suma dintre câtul numerelor 36 și 3 și suma numerelor

215 și 85 (Efectuează printr-un exercițiu cu mai multe operații )

18 Care sunt perechile de numere care fac adevărată egalitatea de mai jos?

(a + 3) × (b + 3) = 24

Câte perechi de astfel de numere ai găsit?

19 Află cât este a, știind că:

(a – 4) × (a – 5) × (a – 6) = 0

Arată că a nu poate avea mai multe soluții în afara celei găsite de tine

20 Află sfertul produsului celor mai mari numere pare diferite de 0, formate dintr-o singură cifră

21 Câtul dintre un număr și 3 mărit cu produsul numerelor 49 și 19 dă dublul numărului 500

Calculează numărul cerut sub forma unui exercițiu cu mai multe operații

22 Care este valoarea fiecărei litere de mai jos?

a + b + c + d + e = 66

a < b cu 4;

b = dublul triplului lui 3;

d = a : 2;

e = dublul optimii lui 40

23 Determină valorile pe care le poate avea a în fiecare dintre exercițiile de mai jos:

a) a × 9 < 80

b) 12 + a × 6 ≤ 60

24 Dacă a = 9, b = 7 și c = 5, calculează:

a) (45 : a + 88 : 2) : 7 + a × a =

b) (14 × b : 2 – b × b + b × b × b) – 25 × 6 =

c) a × 4 + 64 < 100

d) a × 5 × 5 ≤ 90

c) (c × c + c × c × c + c × c × c × c + 5) : 10 = d) a × b × c – a × b – a × c – b × c =

Următoarele exerciții conțin câte o greșeală în rezolvarea lor Găsește această greșeală, calculează corect și compară apoi cele două rezultate pentru a observa diferența:

a) 243 + 12 × (24 + 39 + 27) = 243 + 12 × 24 + 12 × 39 + 27 = 243 + 288 + 468 + 27 = 1026

b) 3 + (27 – 6 – 9) : 3 = 3 + 27 : 3 – 6 : 3 – 9 : 3 = 30 : 3 – 2 – 3 = 10 – 2 – 3 = 5

c) (45 – 21) : 3 + (81 – 72) : 9 = 45 : 3 – 21 : 3 + 9 : 9 = 15 – 7 + 1 = 15 – 8 = 7

26 În exercițiile de mai jos, câteva cifre nu se mai văd Reconstituie numerele și verifică rezultatele a) 4 × 4 + 1 × 7 – 23 × 2 = 61 b) (25 : 5 + 5) : 10 = 5 c) 7 : 7 – 11 = 0

27 Cele 18 bomboane și 12 caramele vreau să le împart în mod egal prietenilor mei

Câți prieteni pot avea? Găsește toate variantele de răspuns

28 Tata are de 5 ori mai multe nuci decât mine Eu am 9 nuci Câte nuci are bunicul, dacă are de două ori mai multe decât tata? Rezolvă printr-un singur exercițiu

PROBLEME Capitolul 3

Probleme diverse

1 Cinci frați colecționează poze cu capitalele Europei Știind că produsul numerelor pozelor lor este 32 și că niciunul nu are mai multe sau mai puține decât celălalt, află câte are fiecare

2 La încincitul celui mai mare număr impar de două cifre adaugă produsul dintre cel mai mare număr format din două cifre pare și cel mai mare număr impar de o cifră, apoi câtul dintre cel mai mare număr format din trei cifre impare și cel mai mic număr impar de o cifră, diferit de 1

Ce număr ai obținut?

3 La un concurs de șah, Ema și Anca cu acumulat 214 puncte, Anca și Oana 248 de puncte, iar Ema și Oana 322 de puncte Află câte puncte a câștigat fiecare și câte puncte au realizat în total

4 Dacă Petre are 80 de scoici, iar Mircea 40, câte scoici ar putea să îi dea Petre lui Mircea pentru a avea același număr fiecare?

5 Pentru a forma pereche fată–băiat la concursul de dans, în echipa noastră ar trebui să vină

7 băieți și să plece 7 fete Câte fete sunt în echipa de 28 de copii?

6 Unui număr de trei cifre i se pune 7 în față Din el se scade numărul inițial și apoi 371

Ce număr se obține?

7 Suma a trei numere naturale este 940 Suma primelor două numere este 634 Ultimul număr este de 2 ori mai mic decât primul Care sunt cele trei numere?

8 Dacă adun trei numere obțin 724 Care sunt cele trei numere, știind că împătritul numărului 39 nu este nici primul, nici al doilea, iar dublul numărului 75 este al doilea număr?

9 La ziua lui Tiberiu au venit cei 8 prieteni ai săi Cu fiecare dintre ei, Tiberiu a dat mâna și fiecare dintre cei veniți a dat mâna cu ceilalți Câte strângeri de mână au avut loc?

10 O clasă de elevi a primit un premiu în dulciuri Astfel, s-au adus 8 cutii a câte 12 ciocolate și 6 cutii a câte 12 napolitane Câți elevi sunt în clasă dacă fiecare dintre ei a primit câte 4 ciocolate și 3 napolitane?

11 Mihnea are 43 de carduri cu Trolli În fiecare zi dă 5 dintre ele și primește 7

Câte carduri are el după o săptămână?

12 Suma a două numere naturale este 45 Dacă la sfârșitul primului număr se scrie cifra 0, suma celor două numere va fi 198 Află numerele iniţiale

Un grup de copii construiește o piramidă din 127 de cuburi Grupul stabilește următoarea regulă: primul copil pune un cub, al doilea copil pune dublul primului, al treilea pune dublul celui de-al doilea și așa mai departe până la ultimul copil Dacă ultimul copil pune ultimul cub, câte cuburi a pus el în total? Câți copii fac parte din grup?

14 Pentru a câștiga un joc, Tudor trebuie să încheie cele 6 niveluri La fiecare două obstacole întâlnite primește 3 puncte și două cupe Câte puncte și cupe a strâns până la sfârșitul jocului, știind că fiecare nivel are câte 9 obstacole?

15 Calculează suma dintre numerele pare cuprinse între 100 și 670 care au produsul cifrelor 6 și numerele impare cuprinse între 100 și 512 care au produsul cifrelor 5

16 O librărie a comandat 46 de carnețele și câteva creioane Ce cantitate de obiecte a comandat, dacă la fiecare două carnețele s-au comandat 8 creioane?

17 Mama are 43 de ani, fiul are 20 de ani, iar fiica are 16 ani Peste câţi ani vârsta mamei va fi egală cu suma vârstelor celor doi copii?

18 Pentru împodobirea bradului, o familie a pregătit două cutii a câte 12 globulețe argintii, 3 cutii a câte 11 globulețe roșii, două cutii a câte 7 lumânări și 5 cutii de bomboane În total, în brăduț au așezat 151 de obiecte Câte bomboane conține fiecare cutie?

19 Ionuț a rezolvat în vacanţă câte 5 probleme în fiecare zi a unei săptămâni și i-au mai rămas de rezolvat 40 de probleme Știind că a terminat de rezolvat toate problemele în 12 zile, câte probleme a rezolvat pe zi în ultimele zile? Câte probleme a rezolvat în total?

20 La îndemnul mamei, Cosmin face ordine în bibliotecă După ce a aranjat 72 de cărți ia o pauză și observă că i-a mai rămas un sfert Câte cărți are biblioteca lui Cosmin?

21 La o florărie s-au adus 24 de lalele, de două ori mai multe panseluțe și de 3 ori mai mulți crini decât lalele Știind că s-a vândut un sfert din cantitatea fiecărui tip de floare, află numărul de flori rămas în florărie

22 Află suma a două numere naturale, știind că dublul primului număr este egal cu triplul lui 28, iar triplul celui de-al doilea număr este egal cu dublul lui 48

23 Trei pulovere costă cât 6 tricouri Cât costă două pulovere dacă 4 tricouri costă 100 lei?

24 Doi frați au cumpărat pentru ziua mamei mai mulți trandafiri Unul a cumpărat 24 de trandafiri albi, iar celălalt de 3 ori mai mulți trandafiri galbeni Câți ani are mama lor, dacă pentru fiecare an împlinit a primit 3 trandafiri?

25 La o cofetărie s-au adus 253 de prăjituri, checuri și fursecuri După ce s-a vândut același număr de produse din fiecare categorie, în cofetărie au rămas: 14 checuri, 47 de fursecuri și 93 de prăjituri Câte produse din fiecare fel au fost aduse la început în cofetărie?

26 În blocul meu sunt 16 apartamente cu o cameră, 19 apartamente cu două camere și restul sunt apartamente cu trei camere Dacă în bloc sunt 117 camere, câte apartamente cu trei camere există?

27 Un magazin se aprovizionează cu 28 de borcane de bulion, iar muștar cu 15 borcane mai multe

Marfa este reașezată în mod egal în cutii de câte 7 borcane Câte cutii sunt necesare? Au încăput toate borcanele în cutii? Ai putea spune ce fel de borcan a rămas afară? Oferă un argument

28 Mirela are mai mulți frați și mai multe surori De Moș Nicolae fiecare fată a pregătit câte trei perechi de ghetuțe și fiecare băiat câte două perechi În total, au fost înșirate 32 de ghetuțe Câți frați și câte surori are Mirela?

29 Află suma dintre triplul și pătrimea numărului 8 Care sunt numerele de o singură cifră la care se împarte exact rezultatul obținut? Însumează rezultatele acestor împărțiri

30 Cristi își organizează ierbarul Pe primele 6 pagini a pus câte 7 imagini cu plante, pe următoarele 7 pagini au încăput câte 5 imagini, iar în restul paginilor a distribuit câte 6 imagini pe fiecare Știind că ultima pagină a rămas necompletată și că sunt 125 de imagini, află câte pagini are ierbarul

31 Sfertul numărului 96 este egal cu jumătatea altui număr Află numărul

32 Câte dreptunghiuri, câte pătrate și câte triunghiuri sunt în desenul de mai jos?

33 Crina a cules flori din care a făcut 11 buchete În fiecare buchet a pus câte 3 flori și i-au mai rămas două fire Cu câte buchete ar face mai puţine dacă ar pune în fiecare buchet câte 5 flori?

34 Într-o mașină au fost încărcate 12 lăzi cu mere Fiecare ladă cântărește 31 kg, din care 1 kg cântărește lada goală Cu jumătate din cantitate a fost aprovizionat un magazin, iar restul a fost distribuit în mod egal la 10 școli Câte kilograme de mere a primit fiecare școală?

35 Într-o școală sunt 6 săli de clasă la parter și câte 7 săli de clasă la etajele 1 și 2 În fiecare sală de clasă sunt câte 15 bănci de două locuri Care este numărul maxim de elevi care poate învăţa, în acea școală, în două schimburi?

36 La un concurs, pentru fiecare problemă rezolvată corect se acordă 7 puncte, iar pentru fiecare problemă greșită se scad 2 puncte Alexandru a rezolvat 10 probleme și a obţinut 43 de puncte Câte probleme a rezolvat corect Alexandru?

37 Mihaela a cules 30 de fructe din livada bunicilor: mere, pere și prune Ea a observat că, dacă le-ar grupa, la 3 mere ar corespunde două pere, iar la o pară ar corespunde 5 prune

Câte fructe de fiecare fel a cules Mihaela?

38 Luca schimbă 3 mașinuțe pe 15 cartonașe cu surprize, iar Florin schimbă două mașinuțe pe un joc Dacă Andrei dă la schimb 20 de cartonașe cu surprize și două jocuri, câte mașinuțe va primi?

39 Într-o coș sunt 30 de nuci și 66 de mere În fiecare zi, Ioana mai pune 5 nuci, iar Silvia ia 4 mere

Peste câte zile va fi în coș un număr egal de nuci și de mere?

40 Matei are cu 68 de timbre mai multe decât Adrian

Dacă îi dă 4 timbre lui Adrian, care va fi diferența de timbre dintre ei?

41 Dintr-o livadă s-au cules 1339 kg de mere Câte kilograme mai trebuie culese pentru a se trimite câte 215 kg la 6 restaurante și câte 78 kg la 4 grădinițe?

42 La un magazin sunt 457 de tricouri, adică cu 80 mai multe decât bluze, care sunt cu 163 mai puţine decât rochii Câte rochii sunt în magazin?

43 Un creion și un caiet costă 7 lei, iar 6 creioane și 8 caiete de același fel costă 52 de lei

Câţi lei costă un creion? Dar un caiet?

Probleme care se rezolvă prin metoda grafică

1 În două parcări ale unui centru comercial sunt 96 de mașini Într-una sunt de 5 ori mai multe decât în cealaltă Care este diferența de mașini din cele două parcări?

2 Într-o fermă sunt 96 de vaci și viței Câte vaci și câți viței sunt, știind că numărul vițeilor este o cincime din numărul vacilor?

3 Suma a trei numere este 88 Dublul primului număr este de 4 ori mai mare decât al doilea număr, iar al treilea număr este de 5 ori mai mare decât al doilea număr Care sunt numerele?

4 Patru copii colecționează timbre cu fluturi Fiecare are cu 4 timbre mai mult decât altul Câte timbre are fiecare, dacă cel care are cele mai puține are de 4 ori mai puține decât cel care are cele mai multe?

5 Suma a trei numere este 92 Află numerele, știind că primul număr este dublul celui de-al doilea, iar al treilea este cu 7 mai mare decât primul

6 Suma a trei numere este 80 Află numerele, știind că primul este de două ori mai mic decât al doilea și triplul celui de-al treilea

7 Suma a trei numere este 99 Află numerele, știind că al doilea este dublul primului și o treime din al treilea

8 Un sfert dintr-un număr natural este egal cu o cincime din alt număr și cu o jumătate din al treilea număr Al doilea număr este cu 75 mai mare decât al treilea număr Află suma celor trei numere

9 Ioana merge la librărie să-și cumpere caiete Dacă ar cumpăra 5 caiete identice, i-ar mai trebui 5 lei, dar dacă ar cumpăra doar 3 caiete din cele 5, i-ar mai rămâne 7 lei Câți lei are Ioana?

10 Patru tricouri costă cu 68 de lei mai puţin decât o rochie, iar 7 tricouri costă cu 22 de lei mai mult decât rochia Cât costă un tricou și cât costă o rochie?

11 Într-un tren erau 133 de femei și bărbaţi Au coborât la prima oprire 18 bărbaţi și 16 femei și astfel, numărul femeilor a devenit o doime din numărul bărbaților Câte femei și câți bărbaţi erau la început în tren?

12 La un concurs de ghicitori, Mihaela a obținut jumătate din punctajul lui Vlad Vlad a obținut o treime din punctajul Emei Știind că diferența dintre Mihaela și Vlad este de 15 puncte, află punctajul fiecărui copil

13 Miruna are un sfert din numărul cărților Cameliei Câte cărți are fiecare, dacă Miruna are cu 36 de cărți mai puține decât Camelia?

14 Suma a două numere naturale este 49 Care sunt cele două numere dacă primul număr reprezintă două cincimi din al doilea?

15 Suma a două numere este 91, iar diferența lor este a treia parte din numărul mai mic

Află cele două numere

16 Sfertul unui număr este egal cu șeptimea altui număr Află numerele, știind că diferența lor este 54

17 La un magazin erau de 5 ori mai multe ciocolate decât pachete cu biscuiți Dacă s-ar vinde 84 de ciocolate, atunci numărul ciocolatelor ar fi egal cu cel al pachetelor de biscuiți

Câte ciocolate și câte pachete cu biscuiți erau la magazin?

18 Suma a trei numere este 256 Află numerele, știind că al doilea este trei sferturi din primul și de 3 ori mai mare decât al treilea număr

19 Bogdan are doi fraţi gemeni mai mici cu 5 ani decât el Peste 5 ani, suma vârstelor lor va fi egală cu 65 de ani Câți ani are fiecare?

20 În două lăzi sunt 45 kg de cartofi Dacă se mai pun 3 kg în prima ladă, atunci în a doua ladă vor fi de 3 ori mai multe decât în prima ladă Câte kilograme de cartofi sunt în fiecare ladă?

21 Suma a două numere naturale este 88 Dacă primului număr îi adaug 16, iar din al doilea scad 24, cele două numere devin egale Care sunt cele două numere?

22 Pe primele două rafturi ale bibliotecii clasei noastre este același număr de cărți Maria a rearanjat cărțile în bibliotecă și a transferat 15 cărți de pe primul raft pe al doilea Acum pe al doilea raft sunt de două ori mai multe cărți decât pe primul Câte cărți erau la început pe fiecare raft?

23 Dacă adun un număr cu jumătatea sa și cu triplul său obțin 99 Află numărul

24 Suma a două numere naturale este 86 Dacă adaug primului număr 10 și din al doilea scad 10, atunci numerele devin egale Află cele două numere

25 Pe o masă sunt 44 de creioane colorate, iar pe altă masă sunt 36 de creioane colorate Câte creioane trebuie mutate de pe a doua masă pe prima, astfel încât pe prima masă să fie un număr triplu de creioane decât numărul celor rămase pe a doua masă?

26 Tatăl avea 32 de ani atunci când Ana avea 6 ani Acum Ana are de 3 ori mai puţini ani decât tata

Câți ani are fiecare?

27 Mihai are 8 ani, iar mama lui are 44 de ani Peste câți ani mama va fi de 4 ori mai în vârstă decât fiul?

Corina are 9 ani, iar tatăl ei are 34 de ani

Cu câți ani în urmă tatăl a fost de 6 ori mai mare decât Corina?

29 Mihaela este acum de 4 ori mai mică decât tatăl ei și cu 26 de ani mai mică decât mama ei Suma vârstelor lor este egală cu 86 de ani Câți ani va avea tatăl Mihaelei peste 9 ani? Dar mama ei?

30 Dacă adunăm un număr cu dublul predecesorului său și cu triplul succesorului său obținem 97

Care este numărul?

31 Suma a două numere este 90, iar câtul lor este 4 Care este diferența celor două numere?

32 Câtul a două numere este 5, iar diferența lor este 84 Care este suma celor două numere?

33 Suma a două numere este 156 Dacă din primul număr scădem 38, iar din al doilea număr 18, obținem două numere egale Care sunt cele două numere?

34 Numărul cărților din biblioteca Mariei este cu 34 mai mic decât cele din biblioteca lui Ionuț Știind că un sfert din numărul cărților Mariei este egal cu o cincime din numărul cărților lui

Ionuț, află câte cărți are fiecare

35 Într-un depozit este o cantitate de 4 ori mai mare de porumb decât în altul Dacă se scot din primul depozit 372 kg, iar din al doilea 72 kg, în ambele depozite rămân cantități egale

Ce cantitate de porumb este în fiecare depozit?

36 În două magazii erau cantități egale de grâu După ce se scot din prima magazie 183 kg, iar din a doua se scot 392 kg, în ambele magazii mai era în total aceeași cantitate de porumb care era în fiecare la început Câte kilograme de grâu erau în fiecare magazie la început?

37 Patru creioane și 4 stilouri costă 72 de lei Un stilou este cu 12 lei mai scump decât un creion

Cât vor costa 3 creioane și 5 stilouri?

38 Suma a două numere este 91, iar diferența lor este un sfert din descăzut Care sunt numerele?

39 În două lăzi sunt 98 kg de cartofi Dacă iau 14 kg din prima ladă și le pun în a doua, în ambele lăzi sunt cantități egale de cartofi Câte kilograme de cartofi sunt în fiecare ladă?

40 Patricia are de 3 ori mai multe păpuși decât Ioana Dacă Patricia îi dă Ioanei 8 păpuși, cele două fete ar avea același număr de păpuși Câte păpuși are Patricia?

41 La un concurs s-au înscris de 4 ori mai mulți băieţi decât fete Știind că băieţi sunt cu 69 mai mulți, află câţi băieţi și câte fete s-au înscris la concurs

42 Suma a trei numere naturale este 96 Primul număr este cu 3 mai mare decât dublul celui de-al doilea, iar al treilea număr este cu 3 mai mare decât dublul primului număr

Care sunt cele trei numere?

43 Într-o curte sunt gâște, găini și oi În total sunt 14 capete și 36 de picioare

Câte animale de fiecare fel sunt, știind că numărul gâștelor este un sfert din numărul găinilor?

44 Bunicii Dorei au raţe, curci și vaci În total sunt 21 de capete și 54 de picioare Câte animale de fiecare fel au bunicii Dorei, știind că numărul vacilor este cu 2 mai mare decât numărul curcilor?

45 Află suma a trei numere naturale despre care știi că: primul număr este jumătatea celui de-al

doilea număr, al treilea număr este jumătate din primul număr și cu 87 mai mic decât al doilea număr

46 Suma a trei numere este 91 Împărțind primul număr la al doilea obținem câtul 4 Al treilea număr este jumătate din primul număr Află cele trei numere

47 Suma a două numere este mai mare decât diferența lor cu 50

Care sunt cele două numere, știind că suma lor este mai mare decât diferența lor de 6 ori?

48 Diferența a două numere este mai mică decât suma lor cu 80

Care sunt cele două numere, știind că diferența este mai mică decât suma lor de 5 ori?

49 În trei coșuri sunt 146 de mere Dacă s-ar lua 17 mere din primul coș, 19 mere din al doilea coș și 20 de mere din al treilea coș, în cele trei coșuri ar rămâne același număr de mere

Câte mere sunt în fiecare coș?

50 Suma a trei numere naturale este 188 Dacă din fiecare se scade același număr, se obțin numerele 23, 45, 39 Care sunt cele trei numere?

51 Maria o întreabă pe Corina câte cărți a citit semestrul trecut Corina îi răspunde: „Dacă aș mai fi citit încă o dată și jumătate numărul cărților pe care le-am citit și cu cele 7 reviste ar fi 52 ”

Câte cărți a citit Corina?

52 Sorin și Mihai au împreună 92 de lei Sorin are cu 17 lei mai mult decât un sfert din suma de bani a lui Mihai Câți lei are fiecare?

53 Suma a patru numere naturale este 108 Dacă primului număr îi adăugăm 7, celui de-al doilea îi adunăm 3, din cel de-al treilea scădem 6, iar din cel de-al patrulea scădem 8, obținem patru numere egale Care sunt cele patru numere inițiale?

54 Suma a trei numere naturale este 318 Dacă scad din primul număr 32, din al doilea 45 și din al treilea număr 17, primul număr va fi cu 25 mai mare decât dublul celui de-al doilea și cu 54 mai mic decât al treilea număr Care sunt cele trei numere?

55 Află împătritul unui număr, știind că este dublul celui de-al doilea număr și triplul celui de-al treilea număr, iar suma celor trei numere este 99

56 Suma a cinci numere naturale este 184 Primele două sunt numere impare consecutive Ultimele trei sunt numere pare consecutive, iar suma lor este 96 Care sunt cele cinci numere?

57 Suma a patru numere naturale este 233 Diferența primelor două este 87, iar al doilea este un sfert din primul Al treilea număr este mai mare cu 16 decât jumătate din al patrulea număr Care sunt cele patru numere?

58 Suma a trei numere naturale este 300 Dacă se mărește cu 5 jumătatea primului număr, cu 8 jumătatea celui de-al doilea număr și cu 17 jumătatea celui de-al treilea număr, se obțin trei numere egale Află numerele

59 Radu vrea să-și cumpere un joc, dar constată că acesta costă de 3 ori mai mult decât suma pe care o are, adică cu 100 de lei mai mult decât jumătate din sumă Câți lei are Radu și cât costă jocul?

60 Dacă pun câte 3 flori într-o vază, atunci pentru 8 flori nu am vază Dacă pun câte 5 flori într-o vază, atunci rămân două vaze goale Câte flori și câte vaze sunt?

61 Dacă se așază câte 2 elevi într-o bancă, atunci rămân 7 elevi în picioare Dacă se așază câte 3 elevi într-o bancă, atunci rămân două bănci libere Câte bănci și câți elevi sunt?

62 Crina a adunat nuci După ce i-a dat surorii sale câteva nuci, i-au rămas trei sferturi Apoi a primit de la bunica 25 de nuci și acum are 79 de nuci Câte nuci a adunat Crina?

63 În trei cutii sunt 90 de bile În prima cutie sunt de 3 ori și jumătate mai multe decât în a doua cutie, iar în a treia cutie sunt o doime din numărul de bile din a doua cutie

Câte bile sunt în fiecare cutie?

64 Violeta, Mircea și Andreea au rezolvat împreună 99 de probleme O doime din numărul problemelor rezolvate de Violeta este egală cu o pătrime din numărul problemelor rezolvate de Mircea și cu o treime din numărul problemelor rezolvate de Andreea

Câte probleme a rezolvat fiecare copil?

65 Suma a trei numere este 98 Dacă împărțim primul număr la al doilea se obţine câtul 4, iar dacă împărțim primul număr la al treilea se obţine câtul 2 Care sunt cele trei numere?

66 În cele trei clase a III-a din școala noastră sunt 87 de elevi Dacă s-ar transfera din a doua clasă 4 elevi în prima clasă și 5 elevi în a treia clasă, atunci numărul elevilor din fiecare clasă ar fi același Câți elevi sunt în fiecare clasă?

67 Ștefan, tatăl și bunicul lui au împreună 120 de ani Ștefan este mai mic decât bunicul de 5 ori, iar tatăl este cu 29 de ani mai în vârstă decât Ștefan Câți ani are fiecare?

68 Vârsta mamei este egală cu suma vârstelor celor două fiice, Ana și Carmen Ana este de două ori mai în vârstă decât Carmen și cu 23 de ani mai tânără decât mama Câți ani are fiecare?

69 Două bucăți de stofă aveau aceeași lungime După ce s-au vândut 16 m din prima bucată și 24 m din a doua bucată, în prima bucată a rămas de două ori mai multă stofă decât în a doua Câți metri de stofă erau la început în fiecare bucată?

70 În trei lăzi sunt 164 de mere După ce se scot 27 de mere din prima ladă, 19 mere din a doua ladă și 28 de mere din a treia ladă, în cele trei lăzi rămân numere consecutive de mere

Câte mere au rămas în fiecare ladă?

71 Cătălin are de 3 ori mai puţini bani decât Ana Dacă ar mai primi 75 de lei, iar Ana ar cheltui 23 de lei, atunci ar avea sume egale Câți lei are fiecare?

1 Află numărul din care dacă scazi triplul lui 798 obții 1010

2 Află numărul care adunat cu dublul lui 1654 dă triplul lui 1307

Din sfertul unui număr scazi cel mai mic număr scris cu două cifre consecutive și obții 12

Care este numărul? Scrie răspunsul sub forma unui singur exercițiu cu mai multe operații

4 Află termenul necunoscut din expresia: 176 – 8 × (2 + 10 × a) = 80

5 Termenul necunoscut din exercițiul: 5 × (18 × 3 – a : 2) + 245 = 335, reprezintă numărul cărților lui Vlad Câte cărți are Vlad?

6 Calculează suma a patru numere naturale, știind că: primul este un sfert din al doilea, al doilea este de 5 ori mare decât al treilea, al treilea număr este cu 136 mai mic decât al patrulea, iar al patrulea număr este 200

7 Dacă: a este de 6 ori mai mic decât diferența dintre c și d; b este cu 49 mai mare decât d; c este de 4 ori mai mare decât d; d este sfertul lui 88, află a + b + c + d

8 Află suma numerelor a, b, c și d, știind că:

• a este triplul lui d

• b este cu 49 mai mare decât a

9 Află a + (b – c) × d, știind că:

• a este mai mic cu 25 decât dublul lui c

• b este mai mare cu 87 decât a

• c = 94

• d este de trei ori și jumătate mai mare decât c

• c este triplul lui d

• d = 53

10 Maria se gândește la un număr Îl înmulțește cu 3, din rezultat scade 34, diferența obținută o înmulțește cu 2 Ultimului produs îi adaugă 282, iar suma o împarte la 4 și obţine 100

La ce număr s-a gândit Maria?

11 Mihai se gândește la un număr Calculează diferența dintre triplul și dublul numărului respectiv, apoi adună rezultatul cu jumătatea lui 50 și obţine 109

Care este sfertul numărului la care s-a gândit Mihai?

12 Află un număr natural, știind că o treime din jumătatea lui este 24

13 Sorina s-a gândit la un număr pe care l-a înmulțit cu 8 Dacă ar fi adunat triplul aceluiași număr cu 95, ar fi obţinut același rezultat La ce număr s-a gândit Sorina?

14 Care este dublul triplului jumătății sfertului lui 32?

15 Sfertul sfertului unui număr este 18 Află înzecitul numărului

16 Află sfertul jumătății treimii numărului 96

17 Un sfert din sfertul jumătății unui număr este 45 Află triplul numărului

18 Află cincimea triplului sfertului doimii jumătății numărului 80

19 Află numărul, știind că:

a) dublul treimii cincimii lui este 30;

b) sfertul triplului jumătății lui este 48;

c) triplul zecimii împătritului lui este 24

20 Cu cât este mai mare triplul dublului numărului 87 decât înzecitul sfertului numărului 92?

21 La sfertul jumătății unui număr adun 5 și obțin 55 Care este numărul?

22 Mă gândesc la un număr, îl împart la 8, triplez rezultatul, apoi îl împart din nou la 5 și obțin 18

La ce număr m-am gândit?

23 Cristi se gândește la un număr Îl adună cu împătritul său și obţine 75

Care este cincimea numărului la care s-a gândit Cristi?

24 Florina se gândește la un număr, îl adună cu dublul său, suma o înmulțește cu 4 și obţine 96

La ce număr s-a gândit Florina?

25 Am adăugat la sfertul unui număr 285 și am obţinut 304 Care este întreitul numărului?

26 Dintr-un număr se scade 80, diferența se dublează, se adună apoi 24 și se obţine triplul lui 38

Află numărul

27 David trebuia să adune 36 la un număr, dar, în locul operației de adunare, a făcut o scădere Apoi, a adunat la diferența obținută 29 și a obţinut 174 Ce rezultat ar fi obţinut David dacă ar fi calculat corect?

28 O rochie costă cât două bluze O bluză costă cât trei tricouri Un tricou costă cât două eșarfe, iar o eșarfă costă cât patru batiste O batistă costă 2 lei Cât costă fiecare obiect?

29 Într-un coș era un număr de nuci Sofia ia jumătate, Mircea ia o treime din rest, iar Vlad ia un sfert din noul rest În coș rămân 15 nuci Câte nuci au fost la început în coș?

30 Un sfert din numărul caietelor dintr-o librărie s-au vândut în prima zi, o jumătate din ce a rămas s-a vândut a doua zi, iar ultimele 174 de caiete au fost vândute a treia zi

Câte caiete au fost vândute în total în cele trei zile?

31 La o cofetărie s-a vândut dimineaţă o cincime din prăjiturile preparate, după-amiază s-au vândut două treimi din rest, iar restul s-au trimis câte 100 de bucăți la două restaurante

Câte prăjituri au fost preparate în acea zi?

32 Miruna face cumpărături din trei magazine În primul magazin a cheltuit un sfert din suma pe care o avea, în al doilea o jumătate din rest, iar în al treilea magazin o treime din noul rest I-au mai rămas 40 de lei Câți lei a avut Miruna?

33 Un călător parcurge un drum astfel: jumătate cu trenul, jumătate din rest cu mașina, două treimi din noul rest cu bicicleta și ultimii 4 km pe jos Câți kilometri a avut drumul?

34 O jumătate din numărul elevilor claselor a III-a dintr-o școală joacă fotbal, o treime din rest joacă șah, trei sferturi din noul rest joacă baschet, iar ceilalți 12 elevi joacă volei Câți elevi sunt în clasele a III-a din acea școală?

35 Bogdan a citit o carte în trei zile În prima zi a citit un sfert din numărul paginilor și încă 5 pagini, a doua zi a citit o jumătate din numărul paginilor rămase și încă 4 pagini, iar în a treia zi a citit restul de 28 de pagini Câte pagini a avut cartea?

36 Darius vizitează împreună cu prietenii lui două muzee La primul muzeu plătește 5 lei biletul de intrare și își cumpără un suvenir cu o cincime din banii pe care îi are La al doilea muzeu plătește 4 lei biletul de intrare și își cumpără un suvenir cu jumătate din banii care i-au rămas Când a ieșit din al doilea muzeu a constatat că mai are 8 lei Câți lei a avut Darius la început?

37 Într-o cutie sunt bile de diferite culori: bile albe sunt o treime și încă două, bile roșii sunt un sfert din rest și încă 4, bile verzi sunt două cincimi din noul rest și încă 5, iar ultimele 34 sunt albastre

Câte bile sunt în cutie?

Probleme de logică și perspicacitate

1 Privește imaginea cu atenţie

Câte picioare au animalele?

2 Cinci prieteni au cumpărat bilete la un film, pe locuri alăturate Emil are locul 23 Urmărește indicațiile de mai jos și află locul fiecăruia:

• Mihai nu este nici primul, nici ultimul;

• Vlad nu are locul 25;

• Claudiu nu e în fața lui Emil;

• Adi este între Emil și Claudiu

3 Aflat într-o excursie cu clasa, Luca este curios să afle al câtelea este din șirul copiilor care au urcat pe munte Se uită în față și în spate și constată că în față sunt jumătate din colegii aflați în spate În spate, observă că sunt jumătate din colegii lui din clasă Al câtelea este Luca în șir, dacă în clasă sunt 33 de copii? Câți copii nu au urcat pe munte?

4 Pentru toți concurenții unui concurs de mimă au fost pregătite 92 de șosete albe și 72 de mănuși albe Află numărul total al concurenților, dar și numărul celor care nu poartă mănuși

5 Anca, Bianca, Cristi și Dan se așază pe o bancă de patru locuri În câte moduri se pot așeza ei?

6 Mihai are trei perechi de pantaloni și cinci tricouri de culori diferite În câte moduri diferite ar putea el să se îmbrace?

7 Miruna are 7 fire de trandafiri albi și 9 fire de trandafiri roșii Ea dorește să facă un buchet de 11 fire pe care să-l ofere mamei sale și unul de 5 fire pe care să-l ofere bunicii În câte moduri poate face buchetele? Ambele buchete trebuie să conțină trandafiri albi și roșii

8 Ionuț, Mircea, Cornel și Sorin sunt patru prieteni care practică fiecare câte un sport Mircea practică baschet sau volei, lui Ionuț și lui Cornel nu le place fotbalul, dar Cornel practică tenisul, iar Ionuț nu joacă baschet Ce sport practică fiecare?

9 Numele și prenumele a trei băieţi sunt Radu, Nicolae și Toma Niciun băiat nu are prenumele identic cu numele de familie Află numele și prenumele fiecărui băiat, știind că numele de familie al lui Radu nu este Nicolae

10 Cum se pot împărţi în mod egal 6 pizza identice între 8 prieteni, știind că fiecare pizza se poate tăia doar în jumătăți sau sferturi?

11 Șapte copii cântă un cântec în 3 minute În câte minute vor cânta 21 de copii același cântec?

12 În câte căsuțe mai trebuie desenate triunghiuri, astfel încât numărul căsuțelor în care sunt desenate triunghiuri să fie de 5 ori mai mare decât numărul căsuțelor goale?

13 Într-o ladă sunt 175 de mere, pere și nuci Dintre acestea, 89 nu sunt nuci, iar 106 nu sunt mere Câte fructe sunt de fiecare fel?

14 Ioana, Maria, Carmen și Ana și-au cumpărat câte o rochie Acestea au culori diferite: alb, roșu, galben și verde Ce culoare are rochia Mariei, știind că rochia Ioanei nu este albă sau verde, rochia Anei este roșie sau verde, rochia lui Carmen este galbenă?

15 Alex are 3 cuburi, unul roșu, unul albastru și unul mov și 3 cutii de aceleași culori În câte moduri poate pune Alex câte un cub în fiecare cutie, astfel încât culorile cubului și cutiei să fie diferite?

16 Completează cu numerele corespunzătoare pentru a obţine un pătrat magic*, apoi calculează expresia: a × b + c : d – e

(*pătrat magic = suma numerelor de pe rânduri, coloane și diagonale să fie aceeași)

18 a 26 b 20 c d e 22

17 Corina îi face un colier mamei din 96 de mărgele albe, negre și roșii Începe cu două mărgele albe, apoi trei mărgele roșii și o mărgică neagră și din nou două mărgele albe, trei roșii, una neagră și așa mai departe până termină toate mărgelele

a) Ce culoare are a 42-a mărgică înșirată?

b) Câte mărgele roșii a folosit Corina?

18 Folosește de 3 ori cifra 5 și două operații aritmetice pentru a obţine 6

1 Scrie câte o fracție subunitară și una echiunitară folosind doar numerele 2, 4 și 8

Găsește două fracții egale care se pot forma cu aceleași numere date

2 Află valorile pe care le poate lua a, pentru fiecare caz în parte, astfel încât fracțiile să fie subunitare a) 4 a + 4 b) 2a 9 c) 2 + 2a 8

3 Completează fracțiile cu numere naturale mai mici decât 10, astfel încât relațiile de mai jos să fie

adevărate Găsește toate soluțiile

1 2 = = 5 6 > 3 6 1 5 ≤ 5

4 Află termenul necunoscut:

+ 3 4 < 5 4

5 Mihai consumă 1 4 dintr-o pâine la masa de dimineață, iar la prânz mai consumă 1 4 În câte zile consumă Mihai o pâine? Câte pâini consumă Mihai într-o săptămână?

6 De ziua sa de naștere, Oana a comandat 10 pizza pe care le-a tăiat în sferturi Oana și fiecare invitat au mâncat câte 5 bucăți

a) Câte sferturi a obținut Oana?

b) Câți invitați a avut ea?

c) Știind că 1 7 din numărul invitaților au fost băieți, află câte fete au fost la petrecere

7 Pentru o prăjitură, Maria folosește 2 4 din cantitatea de nuci pe care o are O cantitate de două ori mai mică decât cea pentru prăjitură o pune într-o cremă Află câte nuci a folosit pentru prăjitură și cremă, dacă i-au mai rămas 12 nuci

8 Eugen are de rezolvat 36 de probleme În prima zi rezolvă 1 9 din ele, iar restul problemelor le împarte în mod egal în următoarele patru zile Câte probleme rezolvă în fiecare din cele patru zile? Ce parte reprezintă numărul problemelor rezolvate în fiecare dintre cele patru zile?

9 La o cantină s-au adus 90 de pâini În prima zi s-a consumat a noua parte din cantitate Restul pâinilor s-au consumat în cantități egale în următoarele cinci zile Câte pâini s-au consumat în fiecare zi?

Câte portocale obțin din cele 12 sferturi pe care le am?

Într-o clasă, fiecare elev mănâncă o jumătate de măr în pauza de masă Știind că numărul mere -

lor consumate până la sfârșitul săptămânii este 80, află câți elevi sunt în clasă

Din suma pe care o avea, Viorel cheltuie 1 5 pentru o carte Cu 1 8 din suma rămasă cumpără

o revistă Câți lei au costat cartea și revista dacă a avut 100 de lei? Câți lei i-au rămas?

Dintr-o cutie de bomboane, Andrei a mâncat 2 4 , iar fratele său 1 2

Câte bomboane au mai rămas în cutie?

14 Observă tabelul și răspunde cerințelor de mai jos

Știind că fiecare copil a plantat câte o floare află:

a) Câți elevi sunt în clasele I, dacă a participat doar un sfert dintre ei?

b) Câți elevi sunt în clasele a II-a, dacă numărul

lalele zambile narcise

Clasa I 20 10 10

Clasa a II-a 15 20 5

Clasa a III-a 20 30 10

florilor plantate de ei reprezintă doar o treime din numărul elevilor din clasa a II-a?

c) Câți elevi sunt în clasa a III-a, știind că trei sferturi dintre ei au participat și un sfert a lipsit?

15 Într-un autobuz erau 70 de călători La prima stație au coborât o zecime din numărul lor și au urcat 7 La a doua stație au coborât 1 10 , iar la a treia stație au mai coborât o șeptime din numărul

călătorilor rămași Câți călători au mai rămas în autobuz după a treia stație?

16 Dintr-o cutie de 72 de cuburi, Mircea ia 1 6 , iar fratele său 1 8 din numărul de cuburi, pentru a construi castele Al cui castel este mai mare și cu câte cuburi?

17 Află un număr natural, știind că adunând sfertul și jumătatea sa se obține numărul 60

18 Într-un hotel s-au cazat în prima săptămână 96 de turiști O pătrime din ei sunt persoane în vârstă, o treime din rest sunt copii, iar restul sunt adulți

Câți adulți sunt și ce parte din întreg reprezintă ei?

19 Într-o vază sunt 16 flori Jumătate din ele au fost mutate în altă vază

Câte flori sunt în fiecare dintre cele două vaze, dacă 1 8 dintre ele s-au ofilit de la început?

20 Emilia citește o carte de 98 de pagini în 9 zile În prima zi citește 1 7 , a doua zi mai citește încă 1 3

din ce a rămas, iar restul paginilor rămase le citește în mod egal în 7 zile

Câte pagini citește ea în fiecare zi?

21 Într-un coș sunt 48 de mingi albe, în altul sunt 96 de mingi roșii, iar în al treilea coș sunt 68 de mingi verzi O pătrime din toate mingile sunt folosite de către fete pentru un joc, o treime din cele rămase în coșul cu mingi albe și în cel cu mingi roșii sunt folosite pentru o întrecere, iar două treimi din mingile verzi rămase sunt folosite de băieți

Câte mingi au rămas nefolosite în fiecare coș?

22 Preferințele sportive ale unor copii sunt redate în diagrama alăturată

a) Știind că trei părți din întreg preferă fotbalul, jumătate din numărul copiilor preferă baschetul și restul de 8 copii preferă tenisul, află câți copii preferă fotbalul și câți baschetul

b) Reprezintă prin culori diferite numărul de părți corespunzător fiecărei activități sportive

23 Un magazin a primit 72 de caiete de matematică În prima zi a vândut 1 4 din cantitate, iar a doua zi 1 2 din cantitatea vândută în prima zi O treime din numărul caietelor rămase a fost oferită ca premiu la un concurs Câte caiete au rămas în magazin?

24 Din cele 60 de timbre, Tudor i-a dat fratelui său un sfert 1 9 din timbrele rămase le-a lipit într-un album Trei pătrimi din cele rămase le-a vândut, iar restul le-a oferit la schimb

Câte timbre i-au rămas pentru a oferi la schimb?

25 Pe raftul unei biblioteci se află cărți școlare Două optimi din cărți sunt de istorie, cu 3 8 mai multe sunt cărți de geografie, iar restul de 12 cărți sunt cărți de cultură generală

a) Ce parte din întreg reprezintă numărul cărților de cultură generală?

b) Câte cărți de fiecare fel sunt?

26 Marcel lucrează zilnic 1 8 din numărul problemelor pe care le are de rezolvat

În a câta zi rezolvă el jumătate din numărul acestora?

27 Observă cu atenție graficul realizat pentru un concurs de creație literară și răspunde cerințelor de mai jos:

a) Câte premii întâi au fost oferite, dacă o cincime din creațiile realizate la fiecare secțiune a obținut acest premiu?

b) Câte premii speciale s-au dat, dacă o zecime din ele se regăsesc la secțiunea de poezii, 1 5 sunt la compuneri și 1 6 la povești?

30 60 90

0 Poezii Povești Compuneri

28 Într-un magazin erau 48 de păpuși și 75 de mașinuțe S-a vândut 1 3 din numărul păpușilor și 1 5 din numărul mașinuțelor Câte păpuși și mașinuțe au rămas?

29 Cristian cumpără un stilou care costă 24 de lei, cu 1 3 din banii pe care îi are, iar cu restul achiziționează un album cu animale pe cale de dispariție Câți lei a avut? Cât a costat albumul?

30 Doi tați și trei fii pescuiesc câte trei pești fiecare Știind că s-au întors cu 12 pești și că fiecare a pescuit o pătrime, află câte persoane au fost la pescuit Cum explici numărul lor?

31 Lavinia citește o carte de 45 de pagini în șase zile, astfel: în prima zi citește 1 5 din numărul paginilor; a doua zi 1 9 din ce a rămas; a treia zi 1 4 din noul rest, iar în a patra zi citește 1 3 din ce rămâne

Restul citește în două zile în mod egal

Câte pagini a citit în fiecare zi? În a câta zi a citit cel mai mult?

32 Pentru un joc, Ionuț împarte cele 16 carduri cu fratele său mai mic El își oprește 4 8 din carduri și fratelui său îi dă 2 4 din ele Cel mic se supără și susține că Ionuț a oprit mai multe carduri, iar ele trebuiau împărțite în mod egal Ionuț susține că le-a împărțit în două jumătăți egale

Care dintre cei doi frați are dreptate și de ce?

33 Află suma dintre jumătatea, treimea, șesimea și noimea numărului 18

34 Într-o ladă sunt 30 de jucării Dacă doar 1 6 din ele sunt ursuleți, iar restul cățeluși, află câte jucării

din fiecare fel sunt

35 Pentru tabără, Alex a pus în geamantan 36 de obiecte de îmbrăcăminte 1 3 sunt tricouri, 1 4 pantaloni, 1 6 bluze, iar restul cămăși

Câte obiecte de îmbrăcăminte de fiecare fel se află în geamantan?

Ce parte din întreg reprezintă numărul cămășilor?

36 La o brutărie s-au vândut dimineață 5 9 din covrigi, iar la prânz 3 9 Știind că seara s-a vândut restul de 11 covrigi, află câți covrigi a vândut brutăria în fiecare moment și câți a avut la începutul zilei

37 Dacă am citit 7 8 din numărul poeziilor pe care le aveam de citit și au mai rămas încă 35, câte poezii am avut de citit?

38 Într-o săptămână, doi muncitori pot realiza 1 4 dintr-o lucrare Ce parte din lucrare pot realiza patru muncitori în aceleași condiții? De câți muncitori ar fi nevoie pentru ca aceeași lucrare să fie finalizată într-o săptămână?

39 De 1 Martie, dintr-o clasă de 24 de elevi, 2 4 au realizat câte două mărțișoare, iar restul elevilor au realizat câte trei Câte mărțișoare a realizat în total toată clasa?

40 Ion are 5 invitați și comandă 3 pizza În câte părți egale se poate împărți fiecare pizza, astfel încât fiecare dintre ei să mănânce un număr egal de porții? Găsește cel puțin două soluții

41 La intrarea într-un muzeu, Ioana este a zecea din șir În fața ei a intrat o treime din colegii ei, iar în spate se află restul de două treimi Câți colegi are Ioana? Câți elevi sunt în clasă?

42 Sara a împărțit prietenelor sale cele 24 de baloane, pe care le avea Câte prietene poate avea, dacă nu oferă fiecăreia mai puțin de 3 și nici mai mult de 8 baloane? Care ar fi părțile din întreg pe care le-ar primi o prietenă pentru fiecare caz în parte?

43 Un sfert din cărțile unei biblioteci sunt dicționare O treime din restul cărților sunt enciclopedii, iar 280 de cărți sunt de literatură pentru copii

Câte dicționare și câte enciclopedii sunt în bibliotecă?

44 Sfertul sfertului sfertului unui număr este 16

Care este diferența între 1050 și numărul dat?

45 Optimea doimii triplului unui număr este 24 Află numărul

UNITĂȚI DE MĂSURĂ Capitolul 5

1 Până la bunica sa, Teo are de mers 400 de metri După primii 50 m, mama îl întoarce din drum

pentru că a uitat cheile Își recuperează cheile și la jumătatea drumului își aduce aminte că

bunica este la o prietenă Se duce să își ia bunica și pleacă împreună la ea

Câți metri merge Teo, știind că prietena bunicii locuiește la 100 m de casa lui?

2 Perimetrul unei grădini în formă dreptunghiulară este de 96 m Lungimea lui este de 3 ori mai

mare decât lățimea Câți metri are lungimea sa? Dar lățimea?

3 Andrei se antrenează pentru maraton În fiecare zi aleargă pe un stadion de formă dreptunghiulară a cărui lungime și lățime însumează 164 m

Câți metri aleargă el într-o săptămână dacă zilnic ocolește stadionul de două ori?

4 Un teren în formă de pătrat este înconjurat de două ori cu un gard de sârmă, dar se lasă 2 m liberi pentru o poartă Câți metri de sârmă se folosesc, știind că o latură a terenului are 27 m?

5 Pentru trei costume se folosesc 12 m de stofă Câți metri se vor folosi pentru 12 costume?

6 Tudor pleacă la mare cu mașina După ce parcurge un sfert din cei 96 km pe care îi are până la mare, virează la dreapta și își ia un prieten Merge 12 km până la el, apoi revine la traseul inițial Câți kilometri a parcurs Tudor până la mare?

7 Lungimea unui parc este mai mare de 3 ori decât lățimea sa Semiperimetrul său este de 84 m Află perimetrul parcului și lungimea terenului

8 De acasă până la cursul de înot, Mihaela merge dus–întors 325 m Prietena ei locuiește mai aproape cu 50 m față de bazin Cursul are loc de trei ori pe săptămână Câți metri merg săptămânal cele două fete pentru cursul de înot?

9 La ora de educație fizică, patru copii trebuie să se așeze în ordine descrescătoare Urmărește cu atenție indicațiile de mai jos și află înălțimea fiecărui copil Ordonează-i tu

• având 127 cm, Dan este înaintea Oanei;

• Dragoș este cel mai mic, cu o înălțime de 114 cm;

• Mircea este mai scund decât Dan cu 7 cm;

• Oana este cu 3 cm mai mică decât primul copil

10 Un melc urcă un gard cu înălțimea de un metru și jumătate În fiecare zi urcă 60 cm, dar noaptea alunecă 10 cm În câte zile va reuși el să urce gardul?

Pentru perioada sărbătorilor de iarnă, un restaurant s-a aprovizionat cu ulei Astfel, s-au adus

412 l ulei de floarea-soarelui și ulei de măsline, 516 l ulei de palmier și ulei de floarea-soarelui și 538 l ulei de măsline și de palmier Câți litri din fiecare fel de ulei au fost aduși?

Dintr-un butoi de vin se pun în alt butoi 97 de litri pentru a se obține cantități egale Câți litri erau la început în fiecare, dacă acum sunt 220 l în ambele?

Mirela trebuie să pună cantitatea de lapte, pe care a obținut-o astăzi de la oile sale, în sticle de un litru și de jumătate de litru Știind că a folosit 15 sticle de 1 l și o cantitate de 2 ori mai mare de sticle de jumătate de litru, află câți litri de lapte a obținut ea

Pentru un restaurant s-au pregătit 134 l de suc de mere și de căpșuni După ce s-au consumat cantități egale din ambele tipuri de sucuri, au mai rămas 12 l de suc de mere și 2 l de suc de căpșuni Câți litri au fost la început din fiecare?

15 Pentru o excursie cu familia, Edi a pregătit 12 sticle de apă de 0,50 l și încă 6 sticle de 2 l

Câți litri de apă a luat el în excursie?

16 O piscină este umplută prin trei robinete Din primul robinet curg 12 l în 15 minute, din al doilea 17 l, iar din al treilea 20 l Câți litri de apă sunt în piscină după 30 de minute?

17 O mașină merge 500 km La fiecare 50 km consumă 3 l de benzină

Câți litri consumă pentru tot drumul?

18 La ziua mea s-au băut 8 sticle de un sfert de litru de suc de morcovi și 12 sticle de jumătate cu limonadă Câți litri au fost consumați în total?

19 Bunica a pregătit 24 l de sirop de brad Ea vrea să pună această cantitate în sticlele pe care le are

Descoperă că are 13 sticle de 1 l și 8 sticle de un litru și jumătate

Îi ajung sticlele pentru toată cantitatea de sirop pe care a făcut-o?

20 Cristi cumpără două bidoane de câte 10 l de vin alb și 4 bidoane de câte 6 l de vin roșu Acasă, redistribuie cantitatea de vin alb în sticle de 1 l și cantitatea de vin roșu în sticle de 2 l

De câte sticle are el nevoie pentru vinul cumpărat?

21 Ioana este răcită și timp de 5 zile medicul i-a dat să ia câte 10 ml de sirop, de trei ori pe zi

Ce cantitate de sirop va lua ea în această perioadă?

22 Opt saci cu grâu cântăresc cu 80 kg mai puțin decât 10 saci cu grâu

Câte kilograme cântăresc 45 saci cu grâu de același fel?

23 O cantină s-a aprovizionat cu 1404 kg făină, sare și zahăr Făină și zahăr sunt 733 kg, iar zahăr și sare 969 kg Câte kilograme s-au adus din fiecare?

24 Pentru cantitatea dorită de zarzavat, Adela folosește 25 kg de roșii și 17 kg de ardei Anul acesta

trebuie să facă aceeași cantitate de zarzavat nu numai pentru ea, dar și pentru bunica și mătușa ei

De câte kilograme de roșii și ardei are nevoie?

25 Știind că: cântăresc

și cântăresc , câte cântăresc ?

26 O fermă livrează către magazine, de 3 ori pe săptămână, câte 52 q de cartofi Câte chintale

livrează ferma pe parcursul anotimpului toamna?

27 Șase lăzi cu prune cântăresc 102 kg Câte kilograme de fructe sunt în fiecare ladă, dacă o ladă

goală cântărește 2 kg?

28 Două inele cântăresc cu 40 grame mai puțin decât 4 inele

Câte grame cântărește un inel de același fel?

29 Un cal consumă 10 kg de furaje pe zi și o vacă 16 kg Ce cantitate de furaje va fi consumată într-o

săptămână de 10 cai și 15 vaci?

30 Maria a cules 32 kg de vișine și 24 kg de cireșe Pentru a transporta fructele la piață, pune în

4 lădițe fiecare cantitate Câte kilograme de vișine au încăput în fiecare lădiță? Dar cireșe?

31 Un leu și o leoaică cântăresc împreună 400 kg Leoaica și puiul său cântăresc 250 kg Leul și puiul cântăresc 350 kg Câte kilograme cântărește fiecare membru al acestei familii?

32 Pentru 6 borcane cu dulceață s-au folosit 12 kg de căpșuni și 2 kg de zahăr Câte kilograme de căpșuni și câte de zahăr se vor folosi pentru 36 de borcane?

33 Când m-am născut eu, tata avea 35 de ani, iar mama era cu 3 ani mai mică Acum, mama are 39 de ani Câți ani am eu? Dar tata?

34 Când pleacă la școală, David se duce cu tramvaiul care vine din 4 în 4 minute și circulă începând cu ora 6:00 Astăzi, David a întârziat și a ajuns în stație la ora 7 și 15 minute

Câte minute trebuie să aștepte el până vine un tramvai?

35 Andreea realizează 3 flori din hârtie în 6 minute În câte minute poate ea realiza 90 de flori?

Manuela pleacă spre serviciu la ora 7:15 Drumul până la autobuz durează 2 minute, în stație așteaptă 5 minute și cu autobuzul merge 20 de minute Reușește ea să ajungă până la ora 8 la serviciu, dacă mai are încă 3 minute de mers pe jos până acolo?

37 Silvia pleacă la bunici luni, 10 iulie, și se va întoarce pe 20 iulie

Câte zile va sta ea la bunici? Ce zi era când s-a întors?

38 Mircea și Vlad se întâlnesc să meargă la film Mircea întârzie 17 minute și ajunge la 11 și 47 de minute Vlad, care ajunsese mai devreme cu 5 minute decât își dăduseră întâlnire, îl aștepta deja de 22 minute La ce oră și-au dat ei întâlnire? La ce oră a ajuns Vlad?

39 O balenă a parcurs primii 50 km într-o oră Restul de 40 km din drum i-a parcurs cu o viteză de 20 km/h În câte ore a ajuns balena la destinație?

40 Pisica mea doarme 15 ore pe zi Câte ore va dormi ea în luna martie?

41 În fiecare sâmbătă, Dan se duce în parc Pleacă la ora 10 și 25 de minute și stă o oră și 15 minute

La ce oră ajunge Dan acasă?

42 Programul de școală pentru Cosmin începe la ora 8 în fiecare dimineață Știind că are 4 cursuri a 50 de minute fiecare, cu pauze de 10 minute între ele și o pauză mare de 20 de minute, află la ce oră începe ultimul curs

Câte minute însumează toate pauzele lui Cosmin?

43 Aurel s-a născut în ultima zi din luna februarie a anului 2004 Prietenul său îl întreabă de ce nu își sărbătorește ziua de fiecare dată El îi răspunde că își sărbătorește ziua de fiecare dată, adică în anii când ultimele două cifre ale lor se împart exact la 4, adică anii bisecți Câți ani are el în anul 2017? De câte ori și-a sărbătorit ziua?

44 Monica are 3 bancnote de 10 lei, 4 bancnote de 5 lei și 5 bancnote de 1 leu Își cumpără o carte cu 24 de lei și un covrig cu un leu Cu câți lei rămâne Monica? Găsește trei soluții de combinații de bancnote cu care poate plăti ea produsele cumpărate

45 Zece litri de suc și 8 litri de apă costă 37 de lei Câți lei costă 2 l de apă dacă 2 l de suc costă 5 lei?

46 Viorel a cumpărat câte un creion de 1 leu și 50 de bani și o radieră care costă 2 lei și 50 de bani pentru fiecare dintre cei 7 prieteni Câți lei primește rest de la 50 de lei?

47 Câți lei a avut Bogdan și câți lei a cheltuit dacă:

• din cei 120 de lei primiți de la mama sa a cumpărat un atlas care a costat 43 de lei;

• din cei 73 de lei pe care i-a dat tatăl lui, a plătit o culegere cu 15 lei și o minge cu 17 lei?

48 Într-un depozit sunt 3 lădițe cu mere și 5 cu portocale care au câte 15 kg fiecare

Câți lei costă fructele dacă 1 kg de mere se vinde cu 4 lei și cel de portocale cu 7 lei?

49 Observă desenul și completează în tabel prețul fiecărui produs = 177 lei

minge tenis rachetă tenis bascheți

și = 34 lei

și = 149 lei

50 Cu 3 lei pot cumpăra 6 foi colorate Câți lei îmi trebuie pentru a cumpăra 36 de foi de același fel?

51 La o florărie s-au vândut într-o zi 47 de trandafiri roșii, 35 de crini imperiali și 129 de lalele Firul de trandafiri s-a vândut cu 5 lei, cel de crini imperiali cu 9 lei, iar laleaua cu 3 lei

Câți lei a obținut florăria din vânzarea florilor în acea zi?

Testul 1

1 Scrie trei numere naturale consecutive formate din patru cifre în care cifra 8 se repetă de 10 ori

2 Ordonează crescător următoarele numere naturale: 9009, 9909, 9999, 9090, 9000, 9900, 9099, 9990

3 Află suma numerelor naturale pare de forma 141a

4 Fie: a × b = 24

b × c = 12

c × 4 = 8

Află produsul a × b × c

5 În curtea școlii, 30 de elevi ai unei clase sunt distribuiți în mod egal, câte 6 pe un rând, 32 de elevi din altă clasă sunt distribuiți câte 8 pe un rând și 25 de elevi din a treia clasă sunt câte 5 pe un rând Printr-un singur exercițiu, arată că în curtea școlii s-au format 14 rânduri de elevi

6 La o fermă sunt 2776 de găini și rațe, 3419 rațe și curci și 1807 curci și găini Află câte păsări sunt din fiecare fel și câte sunt în total

7 Suma a trei numere este 96 Dublul primului număr este de 6 ori mai mare decât al doilea număr, iar al treilea număr este de două ori mai mare decât al doilea număr

Care sunt numerele?

8 Termenul necunoscut din exercițiul 2 × (26 × 5 – a : 4) + 783 = 1005 reprezintă numărul cartonașelor cu fotbaliști pe care le are Mircea Câte cartonașe cu fotbaliști are Mircea?

9 La un concurs de matematică s-a prezentat un sfert din numărul de elevi ai unei clase, jumătate, adică 14 elevi, au participat la o competiție sportivă, iar restul au vizitat o expoziție de pictură

a) Câți elevi au participat la concursul de matematică?

b) Câți elevi au vizitat expoziția de pictură?

c) Precizează numărul de elevi din clasă

10 Tiberiu se antrenează pentru concursul de atletism În fiecare săptămână aleargă cu 100 m mai mult decât în cea precedentă Știind că în prima săptămână a alergat 1500 m, află câți metri aleargă el într-o lună

Testul 2

1 Din numărul 42718046, elimină patru cifre astfel încât să obții cel mai mic număr Ce număr ai obținut? Ce cifre trebuie să elimini pentru a obține cel mai mare număr format din patru cifre?

2 Ce valori pot avea literele a și b, astfel încât relațiile de mai jos să fie adevărate?

a) 2735 > ab35 b) 7381 < a3b1 c) 9ab4 = 9034

3 Care este diferența a două numere naturale care respectă simultan condițiile:

a) numerele sunt formate din patru cifre impare consecutive crescător; b) cifra sutelor descăzutului este egală cu cifra zecilor scăzătorului?

4 Calculează a × b × c, știind că:

a) a este încincitul lui c;

b) b este cel mai mare număr par de o cifră;

c) c este sfertul lui b

5 La câtul numerelor 65 și 5 adaugă triplul dublului numărului 2 și jumătatea sfertului numărului 72

6 Suma a trei numere naturale este 2564 Suma primelor două numere este 2204 Ultimul număr este de 5 ori mai mic decât al doilea Care sunt cele trei numere?

7 Sorin merge la librărie să-și cumpere creioane Dacă ar cumpăra 6 creioane identice, i-ar mai trebui 6 lei, dar dacă ar cumpăra doar 4 creioane din cele 6, i-ar mai rămâne 8 lei

Câți lei are Sorin?

8 Carmen a citit o carte în trei zile În prima zi, a citit o cincime din numărul paginilor și încă 4 pagini, a doua zi a citit o jumătate din numărul paginilor rămase și încă 3 pagini, iar în a treia zi a citit restul de 57 de pagini Câte pagini a avut cartea?

9 Jumătate din vagoanele unui tren transportă grâu Jumătate din cele rămase sunt cu porumb, iar în ultimele patru se află furaje

a) Câte vagoane sunt cu grâu?

b) Câte vagoane sunt cu porumb?

c) Câte vagoane sunt în total?

10 Un teren de formă dreptunghiulară are perimetrul de 72 de metri Lungimea sa este de 2 ori mai mare decât lățimea Câți metri are fiecare latură a sa?

Testul 3

1 Scrie cel mai mic și cel mai mare număr natural format din patru cifre diferite cu suma cifrelor 9

2 Află numărul natural de patru cifre care are suma cifrelor 32, știind că:

a) suma cifrelor care reprezintă unitățile de mii, sutele și zecile este 25;

b) suma cifrelor care reprezintă sutele, zecile și unitățile este 24;

c) suma cifrelor care reprezintă unitățile de mii și sutele este 17 Compară numărul descoperit cu numerele 9887, 7898 și 8987

3 Află suma numerelor de forma 2ab3, unde a ≠ b ≠ 0, iar a și b sunt impare consecutive

4 Maria cumpără de 3 ori câte 8 ciocolate și de 4 ori câte 6 acadele Le împarte în mod egal cu frații săi Câți copii sunt în familie și câte produse primește fiecare? Găsește toate soluțiile

5 Află a, b, c și d, știind că:

a × b × c = 48 a + d = b + c

a + b + c + d = 20 a < d cu 6

6 Dacă adun trei numere obțin 3832 Care sunt cele trei numere, știind că împătritul numărului 274 nu este nici primul, nici al doilea, iar dublul numărului 1086 este al doilea număr?

7 Miruna, Florin și Anca au rezolvat împreună 180 de probleme O treime din numărul problemelor rezolvate de Miruna este egală cu o jumătate din numărul problemelor rezolvate de Florin și cu o pătrime din numărul problemelor rezolvate de Anca Câte probleme a rezolvat fiecare copil?

8 Silviu se gândește la un număr Îl înmulțește cu 7, la rezultat adună 25, apoi suma obținută o împarte la 4 Din cât scade jumătatea numărului 24, iar la diferența obținută adaugă cel mai mic număr natural de 3 cifre și obține 110 La ce număr s-a gândit Silviu?

9 Trei frați au împreună 64 de timbre Câte timbre le revine fiecăruia dacă mezinul deține 1 4 din ele, iar ceilalți doi au un număr egal de timbre?

10 Din 48 de grame de aur se realizează 6 perechi de cercei sau 4 brățări

a) Câte perechi de cercei de același fel se vor realiza din 96 de grame?

b) Câte brățări de același fel se vor realiza din 60 de grame?

c) Câte perechi de cercei și câte brățări se pot realiza din 44 de grame?

Găsește toate posibilitățile

Testul 4

1 Scrie trei numere naturale formate din patru cifre care respectă simultan condițiile:

a) cifra unităților de mii este cel mai mare număr par;

b) cifra sutelor este suma dintre cifra zecilor și cifra unităților;

c) rotunjit la cifra sutelor este 8500;

d) suma cifrelor numărului este 18

2 Aproximează la ordinul sutelor numerele naturale de forma abcd care îndeplinesc simultan condițiile:

a) cifra miilor este 4;

b) cifra zecilor este cu 6 mai mare decât cifra sutelor;

c) cifra unităților este o doime din cifra unităților de mii

3 Din suma numerelor impare cuprinse între 0 și 50, scade suma numerelor pare cuprinse între aceleași numere

4 Dacă a : b = 6 și a : c = 4, află valorile posibile ale celor trei numere, știind că a este un număr format din două cifre, iar b și c sunt numere formate dintr-o singură cifră

5 Cu cât este mai mare cel mai mic număr natural de 4 cifre diferite față de produsul numerelor impare de o cifră?

6 Pentru premierea câștigătorilor unui concurs s-au adus 6 cutii a câte 15 pixuri și 6 cutii care conțineau câte 20 de cărți Câți câștigători au fost, dacă fiecare dintre ei a primit câte 3 pixuri și 4 cărți?

7 Află a – (b + c) : d, știind că:

a) a este mai mare cu 165 decât triplul lui c; b) b este mai mic cu 53 decât a;

c) c este împătritul lui d;

d) d este cea mai mare cifră pară

8 În trei coșuri sunt 318 nuci După ce se scot 74 de nuci din primul coș, 63 de nuci din al doilea coș și 82 de nuci din al treilea coș, în cele 3 coșuri rămân numere consecutive impare de nuci Câte nuci au fost în fiecare coș la început?

9 Jumătate din jumătatea merelor cumpărate de mama le-a mâncat Ionel, iar 1 3 din mere au fost folosite pentru o prăjitură Câte mere au fost la început, dacă Ionel a mâncat 3 mere?

10 La fiecare 10 lei cheltuiți pe materiale, Oana câștigă 14 lei din realizarea unor mărțișoare Câștigul ei se obține la fiecare două mărțișoare vândute Câți lei câștigă ea după realizarea a 10 mărțișoare? Dar după ce vinde 145 de mărțișoare?

Testul 5

a) Câte numere naturale cuprinse între 7000 și 8000 sunt egale cu răsturnatele lor?

b) Scrie șase numere naturale mai mari decât răsturnatele lor

2 Se dau numerele: 4153, 9000, 2865, 1098, 3147, 8324, 1001, 7308

a) Ordonează crescător numerele pare

b) Ordonează descrescător numerele impare

c) Scrie succesorii numerelor pare

d) Scrie predecesorii numerelor impare

3 Calculează diferența dintre cel mai mare număr par de patru cifre distincte și numărul de forma 57a8, unde a este un număr par Câte soluții ai găsit?

4 Care sunt produsele formate din două cifre obținute prin înmulțirea a două numere a și b, unde a este cu 3 mai mare decât b?

5 Calculează:

a) (243 – 72 : 4) + 81 : 9 × 7 – 12 × 3 =

b) (243 × 2 – 45 × 5) – (170 × 2 – 55 × 5) : 5 =

c) 385 + 93 : 3 × 8 – 25 × (48 : 4 + 72 : 6) =

6 Vlad are 86 de cartonașe cu surprize În fiecare zi dă 6 dintre ele și primește 8

Câte cartonașe va avea el după o săptămână?

7 Dacă: a este jumătatea diferenței dintre c și d; b este cu 287 mai mare decât d; c este de 5 ori mai mare decât d; d este optimea lui 96, află a + b + c + d

8 În cele trei clase a III-a din școala noastră sunt 93 de elevi Dacă s-ar transfera din prima clasă 4 elevi în a doua clasă și 2 elevi în a treia clasă, atunci numărul elevilor din fiecare clasă ar fi același

Câți elevi sunt în fiecare clasă?

9 După ce șterge 1 6 din cele 36 de pahare, Maria cere ajutorul celor 3 frați

Câte pahare șterge fiecare, dacă frații au șters un număr egal de pahare?

10 Din vânzarea ziarelor doi frați câștigă 124 de lei și, respectiv, 96 de lei

Câți lei trebuie să îi dea primul copil fratelui său pentru a avea amândoi aceeași sumă de bani?

Testul 6

1 Completează șirurile cu încă trei numere:

a) 2547, 2552, 2557, … , … , …

b) 1986, 1975, 1964, … , … , …

2 Scrie câte trei numere naturale care verifică relațiile:

a) 2164 ≥ a > 2134

b) 5617< b ≤ 5718

c) 8923 ≥ c + 1 ≥ 8903

3 Care este suma numerelor de forma a73b, dacă a – b = 3 și a, b < 5?

4 Dacă: a = 36; b × c = 30 Calculează (a × b × c): 10

5 Arată că relațiile de mai jos sunt egale cu 1

a) 3 × 3 × 3 : 3 – (3 × 3 – 3 : 3)

b) 5 × 5 × 5 – 5 × (5 × 5 – 5 : 5) – (5 × 5 : 5 – 5 : 5)

6 Corina așază fotografiile într-un album Pe primele 8 pagini a pus câte 11 fotografii, pe următoarele 6 pagini au încăput câte 9 fotografii, iar în restul paginilor a distribuit câte 7 imagini pe fiecare Știind că ultima pagină a rămas necompletată și că sunt 198 de imagini, află câte pagini are albumul

7 Daria are doi frați gemeni mai mici cu 3 ani decât ea Peste 7 ani, suma vârstelor lor va fi de 45 de ani Câți ani are fiecare?

8 Calculează suma a patru numere naturale, știind că: primul este o treime din al doilea, al doilea este dublul celui de-al treilea, al treilea număr este cu 163 mai mic decât al patrulea, iar al patrulea număr este 232

9 Tudor are de realizat 60 de desene în trei săptămâni După ce în prima săptămână realizează o șesime din ele, restul le rezolvă în mod egal în ultimele 5 zile

Câte desene a realizat în fiecare zi?

10 Pentru 7 costume se folosesc 28 m de stofă Câți metri de stofă se vor folosi pentru 79 de costume de același fel? Dar pentru 52 de costume?

Testul 7

1 O carte are 364 de pagini De câte ori s-a folosit cifra 2 pentru numerotarea paginilor?

2 Se dau numerele: 5357, 3144, 2900, 6288, 823, 1006, 4802, 7461 Scrie dintre numerele date pe acelea care:

a) sunt mai mari decât 4138

b) sunt numere naturale pare mai mici decât 5000

c) sunt numere naturale impare mai mari decât 3030

3 Află toate numerele de forma abcd, știind că:

a) a este cuprins între 5 și 9;

b) diferența dintre b și c este cu 2 mai mare decât diferența dintre a și d;

c) d este cu 2 mai mic decât a

4 Află sfertul numărului de 7 ori mai mare decât dublul întreitului numărului 2

5 Dacă: a = (7 × 9 – 4 × 6) : 3; b = 72 : (9 + 14 – 5 × 3); c = 12 × 4 : 6 + 24 : 2

Calculează 3a – 2b + 4c

6 La un concurs, pentru fiecare problemă rezolvată corect se acordă 5 puncte, iar pentru fiecare problemă greșită se scad 3 puncte Corina a rezolvat 10 probleme și a obținut 34 de puncte

Câte probleme a rezolvat corect Corina?

7 Oana are de 4 ori mai puțini bani decât Adrian Dacă ar mai primi 15 lei, iar Adrian ar cheltui 33 de lei, atunci ar avea sume egale Câți lei are fiecare?

8 Mă gândesc la un număr, îl împart la 5, dublez rezultatul, apoi îl împart din nou la 7 și obțin 14 La ce număr m-am gândit?

9 A cincea parte din numărul elevilor aflați într-o tabără au mers la schi Jumătate dintre ei au mers la patinoar, iar restul au construit oameni de zăpadă Câți elevi au participat la fiecare activitate, dacă cei care au fost la schi au avut nevoie de 24 de schiuri?

10 Mircea bea în fiecare dimineață un sfert de litru de lapte, la prânz un sfert de litru de ceai, iar după-amiază o sticlă de un litru și jumătate de apă

Câți litri de lichide bea Mircea, dacă seara mai bea un sfert de litru de ceai?

Testul 8

1 Câte numere naturale de patru cifre diferite se pot scrie folosind cifrele 3, 8, 0 și 5?

Câte dintre acestea sunt numere pare?

2 Ordonează numerele naturale date mai jos în ordinea descrescătoare a sumei cifrelor lor 2408, 7900, 4673, 1002, 8376, 3215, 9037, 5188

3 Suma a trei numere naturale este 7288 Suma primelor două numere este 4793, iar suma ultimelor două numere este 5881 Care sunt cele trei numere?

4 a) Care este produsul numerelor naturale mai mari decât 1, care înmulțite cu 7 au un produs mai mic decât 42?

b) Care este produsul dintre sfertul numărului 96, cincimea numărului 75 și împătritul numărului 2?

c) Calculează câtul dintre jumătatea numerelor 48 și 16 Înmulțește numărul obținut cu sfertul numărului 36 De câte ori este mai mic câtul decât produsul obținut?

5 Fie: a × b = 12; a × c = 16; a × d = 24 Află: a × (b + c + d) : 4

6 În blocul meu sunt 34 de garsoniere, 48 de apartamente cu două camere, 26 de apartamente cu 3 camere și restul sunt apartamente cu patru camere Dacă în bloc sunt 288 de camere, câte apartamente cu 4 camere există?

7 Suma a patru numere naturale este 116 Dacă primului număr îi adăugăm 5, din al doilea scădem 8, pe al treilea îl dublăm, iar din cel de-al patrulea scădem 15, obținem patru numere egale Care sunt cele patru numere inițiale?

8 Tudor are 12 fire de lalele galbene și 8 fire de lalele mov El dorește să facă un buchet de 13 fire pe care să-l ofere mamei sale și unul de 7 fire pe care să-l ofere bunicii În câte moduri poate face buchetele? Ambele buchete trebuie să conțină lalele galbene și mov

9 Din cele 36 de portocale, Mihai mănâncă 1 4 , Alex 1 9 și Marius 1 6 Cine mănâncă cele mai multe?

Câte portocale rămân?

10 Un magazin cumpără 7 lăzi a câte 14 kg de căpșuni și 6 lăzi a câte 13 kg de prune Cantitatea de fructe este distribuită apoi în pungi de 2 kg pentru a fi vândută

Câte pungi sunt necesare pentru fructele cumpărate de magazin?

Testul 9

1 Scrie toate numerele naturale formate din patru cifre abcd, care respectă simultan condițiile: a + b + c + d < 10 b < c < d a – b = 3

2 Ordonează crescător răsturnatele următoarelor numere: 4038, 1502, 3769, 8004, 5216, 9477, 6341, 2828

3 Calculează a – b + c – d, dacă:

• a este cel mai mare număr de trei cifre;

• b este cuprins între 245 și 253;

• c este un număr impar de două cifre mai mare decât 89 și mai mic decât 92;

• d este cu 2 mai mic decât c

Câte soluții ai găsit?

4 Află valorile lui a pentru: a) a × 8 ≤ 72 b) 60 ≥ 6 × a < 42

5 Dacă a = 12, b = 8 și c = 7, calculează: (a + b) : 2 – (b – c).

6 Mihaela a rezolvat în vacanță câte 8 probleme în fiecare zi a unei săptămâni și i-au mai rămas de rezolvat 72 de probleme din ceea ce și-a propus Știind că a terminat de rezolvat toate problemele în 13 zile, câte probleme a rezolvat pe zi în ultimele zile? Câte probleme a rezolvat în total?

7 Diferența a două numere este mai mică decât suma lor cu 90

Care sunt cele două numere, știind că diferența este mai mică decât suma lor de 6 ori?

8 Diana trebuia să adune 250 la un număr, dar, în locul operației de adunare a făcut o scădere

Apoi, a adunat la diferența obținută 138 și a obținut 479

Ce rezultat ar fi obținut Diana dacă ar fi calculat corect?

9 Doi nepoți își dispută cozonacul făcut de bunica Primul spune că fiecare trebuie să primească 1 2 din el, iar cel de-al doilea susține că pentru a mânca mai mult, trebuie să ia fiecare câte 2 4

Bunica îi împacă pe amândoi și le oferă fiecăruia câte 4 felii În câte părți a tăiat ea cozonacul?

Cum reușește bunica să îi împace pe cei doi nepoți, dându-le dreptate fiecăruia?

10 Vasile are un sfert din vârsta mamei lui care are jumătate din cei 72 de ani ai bunicii Peste câți ani va avea și Vasile jumătate din vârsta bunicii lui? Câți ani va avea atunci mama?

Testul 10

1 Care este predecesorul numărului natural care respectă simultan cerințele:

a) produsul dintre cifra sutelor și a unităților de mii este egal cu produsul dintre cifra zecilor și a unităților;

b) cifra sutelor este dublul cifrei zecilor;

c) cifra unităților este cea mai mare cifră pară;

d) suma cifrelor numărului este triplul lui 7?

2 Scrie cu cifre romane toate numerele pare care se pot forma cu I, V și X Câte numere ai găsit?

3 Ce valori poate lua a în:

a) 100 ≤ 304 – a ≤ 105

4 Jumătatea unui număr este 18

b) 2749 – 1a73 > 772?

Care este sfertul numărului de 3 ori mai mic decât numărul inițial?

5 Află termenul necunoscut:

a) (15 : 5 + a : 2) : 3 = 4

b) a : 4 + 17 × 8 – 206 = 0

c) 69 × 15 – 3 × a + 676 = 1111

6 La o librărie s-au adus 54 de cărți de colorat și câteva cutii cu creioane colorate Câte cutii cu creioane colorate au fost, dacă la fiecare 3 cărți de colorat s-au adus 5 cutii cu creioane colorate?

7 Două bucăți de stofă aveau aceeași lungime După ce s-au vândut 35 m din prima bucată și 5 m din a doua bucată, în prima bucată a rămas de 3 ori mai puțină stofă decât în a doua

Câți metri de stofă erau la început în fiecare bucată?

8 Maria face cumpărături din trei magazine În primul magazin a cheltuit o cincime din suma pe care o avea, în al doilea o treime din rest, iar în al treilea magazin o jumătate din noul rest I-au mai rămas 80 de lei Câți lei a avut Maria?

9 Andrei citește 1 2 dintr-o carte în prima zi Restul de 45 de pagini decide să le citească, în mod egal, în următoarele 3 zile Câte pagini citește el în fiecare zi? Câte pagini are cartea?

10 Ionel trebuie să ia un antibiotic din 6 în 6 ore, timp de 7 zile Dacă prima pastilă o ia marți, la ora 16, în ce zi și la ce oră ia ultima pastilă?

Testul 11

1 Scrie numărul natural de forma abcd, dacă:

a) ab este cel mai mic număr impar mai mare decât 82; b) cd este triplul lui 6

2 Ordonează crescător toate numerele naturale de patru cifre în care cifra 8 apare de trei ori, iar a patra cifră este 2

3 Suma a trei numere este 95 Dacă din fiecare scad același număr, din primul rămân cu 12, din al doilea cu 18 și din al treilea cu 23 Care sunt cele trei numere?

4 Calculează a : b : c, știind că: a este egal cu 36; b este îndoitul numărului 3; c este treimea numărului 9

5 Dacă a este 48, b este de 6 ori mai mic decât a și c este a – b, află:

a) a : b – c : b; b) (a – c) : b

6 Tata are 58 de ani, fiul are 30 de ani, iar fiica are 22 de ani Peste câți ani vârsta tatălui va fi egală cu suma vârstelor celor doi copii?

7 În trei cutii sunt 88 de bile În a doua cutie sunt de două ori și jumătate mai multe decât în prima cutie, iar în a treia cutie sunt o doime din numărul de bile din prima cutie

Câte bile sunt în fiecare cutie?

8 La o cofetărie s-au vândut dimineață un sfert din prăjiturile preparate, după-amiază s-au vândut două cincimi din rest, iar restul s-au trimis câte 45 de bucăți la două restaurante

Câte prăjituri au fost preparate în acea zi?

9 Marcel și-a propus să termine de rezolvat cele 60 de probleme în timpul săptămânii, astfel încât să îi rămână cele două zile de weekend libere Câte părți din întreg poate rezolva el zilnic pentru a reuși? Câte probleme trebuie să rezolve în fiecare zi? Ar putea el să rezolve același număr de probleme în patru zile?

10 Alina are 10 bancnote de 100 lei, 4 bancnote de 200 lei și 15 bancnote de 50 lei Ea cumpără o rochie în valoare de 470 lei și un colier pe care dă cele 4 bancnote de 200 lei și jumătate din bancnotele de 100 lei Cu câți lei rămâne Alina?

Testul 12

1 Scrie cel mai mare număr natural de 4 cifre care să îndeplinească simultan condițiile: a) să fie mai mic decât 4000; b) să aibă 4 cifre pare diferite

2 Casele de pe o stradă dintr-un orășel sunt numerotate cu cifre romane Scrie cu cifre romane, ce număr are a șaptea casă de pe partea stângă și a patra casă de pe partea dreaptă

3 Află a + b, dacă: 4753 – a = b + 2789 = 3473

4 Fie: a : b = 4; b : c = 2; c : 2 = 2

Atunci, a × b × c = ?

5 Din cele 72 de bomboane, jumătate le-am împărțit colegilor de la școală și restul le-am oferit în mod egal prietenilor mei

Câte bomboane a primit fiecare prieten al meu? Găsește toate soluțiile

6 Doi frați au cumpărat pentru ziua mamei mai multe lalele Unul a cumpărat 28 de lalele galbene, iar celălalt de două ori mai multe lalele mov Câți ani are mama lor, dacă pentru fiecare an împlinit a primit două lalele?

7 Vârsta tatălui este egală cu suma vârstelor celor doi fii, Mihai și Cristian Mihai este o dată și jumătate mai în vârstă decât Cristian și cu 28 de ani mai tânăr decât tata Câți ani are fiecare?

8 Un sfert din numărul elevilor claselor a III-a dintr-o școală joacă șah, o jumătate din rest joacă fotbal, două treimi din noul rest joacă volei, iar ceilalți 15 elevi joacă handbal

Câți elevi sunt în clasele a III-a din acea școală?

9 Viorel donează 1 8 din jucăriile pe care le avea, după ce vinde jumătate din ele

Câte jucării a avut dacă a rămas cu 14?

10 Matei are la dispoziție toată luna iulie pentru a se relaxa De joi, 1 iulie, timp de două săptămâni se va duce la mare, cinci zile va sta la bunicii săi, iar restul zilelor le va petrece la munte Află:

a) În ce zi și în ce dată se va duce Matei la bunicii săi?

b) Câte zile va sta el la munte?

c) Ce zi va fi în ultima zi a lunii, 31 iulie?

Testul 13

1 Scrie numerele naturale mai mici decât 8360, dar mai mari decât 8310 care îndeplinesc simultan condițiile: a) au cifra unităților 8; b) cifra zecilor este o cifră pară

2 Scrie cinci numere naturale formate din patru cifre care au produsul cifrelor 12

3 Dacă din primul număr scad 27 și îl adun la al doilea obțin două numere egale Știind că suma numerelor este 64, care sunt cele două numere inițiale?

4 Află valoarea lui a din: 8 × 7 × 9 × a × 4 × 12 = 48 × 7 × 72

5 Din jumătatea produsului numerelor 12 și 8 scade câtul numerelor 60 și 5 Arată printr-un singur exercițiu ce număr ai obținut

6 Un joc și o carte costă 38 de lei, iar 5 jocuri și 9 cărți de același fel costă 270 de lei Câți lei costă un joc? Dar o carte?

7 Dacă se așază câte 2 elevi într-o bancă, atunci rămân 6 elevi în picioare Dacă se așază câte 4 elevi într-o bancă, atunci rămân 6 bănci libere Câte bănci și câți elevi sunt?

8 Într-o cutie sunt bile de diferite culori: bile albastre sunt o jumătate și încă 4, bile negre sunt o treime din rest și încă 6, bile galbene sunt un sfert din noul rest, iar ultimele 21 sunt albe

Câte bile sunt în cutie?

9 Astăzi, Iustin are de îndeplinit 12 sarcini Dimineață realizează 1 2 din ele, iar după-amiază 1 3 Sora sa îi cere ajutorul la curățenie și îi spune că îl ajută cu 1 2 din sarcinile pe care le mai are de îndeplinit dacă o va ajuta Iustin își calculează numărul rămas de sarcini și decide că își poate ajuta sora și poate realiza și restul sarcinilor până seara

a) Ce parte din întreg reprezintă numărul sarcinilor rămase de rezolvat până o ajută pe sora sa?

b) Câte sarcini îi rămân de soluționat până îi cere sora lui ajutorul?

c) Câte sarcini mai are de realizat până seara?

10 În vara aceasta, Ionuț a stat mai mult pe la bunici și a avut grijă de animale Una dintre caprele de care avea grijă s-a îmbolnăvit și trebuia să bea câte un litru de apă, la fiecare două ore Aflat pe câmp, Ionuț a uitat să își ia vasul de un litru și a realizat că nu are la dispoziție decât o sticlă de 2 l și un vas de 5 l Cum reușește el să măsoare un litru doar cu ajutorul recipientelor de 2 l și 5 l pe care le are la dispoziție?

Testul 14

1 Scrie toate numerele naturale impare de patru cifre diferite, mai mari decât 7000, în care cifra unităților este cu 5 mai mare decât cifra sutelor, iar cifra zecilor cu 2 mai mică decât cifra miilor

2 Câte numere naturale cuprinse între 7346 și 7356 sunt numere scrise cu cifre diferite?

3 Dacă 4ab1 – 2c8d = 1882, află valorile lui a, b, c și d, știind că a ≠ b ≠ c ≠ d

4 La fiecare două pietricele, Vlad pune 4 scoici într-un borcan Câte pietricele și câte scoici a pus el, dacă în total sunt 36?

5 O fabrică de jucării a donat unei grădinițe jumătate din cele 96 de mingi, iar restul le-a distribuit în mod egal la 4 școli Știind că mingile au fost distribuite în mod egal celor trei profesori de educație fizică din fiecare școală, află câte mingi a primit fiecare dintre ei Rezolvă problema printr-un singur exercițiu

6 La spectacolul de circ au fost ocupate două rânduri cu câte 115 locuri, 6 rânduri cu câte 120 de locuri și 3 rânduri cu câte 93 de locuri Câte persoane au fost în sală, dacă 15 dintre ei nu au mai avut locuri?

7 Suma a patru numere naturale este 376 Diferența primelor două este 98, iar al doilea este o treime din primul Al treilea număr este mai mare cu 25 decât un sfert din al patrulea număr Care sunt cele patru numere?

8 Maria îi face un colier bunicii din 85 de mărgele albe, negre și verzi Începe cu două mărgele albe, apoi două mărgele negre și o mărgică verde și din nou două mărgele albe, două negre, una verde și așa mai departe până termină toate mărgelele a) Ce culoare are a 37-a mărgică înșirată? b) Câte mărgele negre a folosit Maria?

9 Vlad și Luca schimbă cartonașe cu mașini între ei Fiecare dintre ei oferă la schimb 6 și primește jumătate din cele date Cele 6 cartonașe schimbate, reprezintă o șesime din cartonașele lui Vlad și o pătrime din cartonașele lui Luca Câte cartonașe are acum fiecare?

10 Două trenuri, A și B, pleacă din București la un interval de 40 de minute unul după altul Trenul A pleacă la ora 14:30 și are prima oprire de 10 minute, după o oră și jumătate de mers Trenul B, are prima oprire în momentul în care trenul A pleacă din prima stație

a) La ce oră a avut trenul B prima oprire?

b) Cât timp a mers fiecare tren, dacă ambele au ajuns la destinație la ora 19:10?

Capitolul 1 – Numerație

1. 12 nr (67, 68, 69, 76, 78, 79, 86, 87, 89, 96, 97, 98); 2. ex 776; 777; 778; 3. 4 nr (259, 295, 529, 925); 4. 1902; 5. 2 cifre (9998); 6. 1025; 5210; 7. 1 (nr este 10 000); 8. 1707, 1716, 1725, 1734, 1743; 9. 8585; 10. 7 nr ; 11. 21 nr ; 12. 10 nr (2002, 2112, 2992); 13. 14 nr (5013, 5017, ); 14. a) 4567, 5678, 6789; b) 1423, 1432, 2345; 15. de 30 de ori; 16. de 22 de ori; 17. de 334 de ori; 18. 6991; 19. 7999; 20. 9 nr

21. 18 nr 22. 12 nr 23. 3100, 4200, 5300, 6400, 7500, 8600, 4211, 5311, 6411, 7511, 5322, 6422; 24. 40; 25. a) 2431, 1253, 4975, 3597, 6731 etc b) 2840, 2864, 4826, 6802, 4860 etc 26. 5266, 5626, 5346, 5436; 27. 7045, 7144, 7243, 7342, 7441, 7540; 28. 3850, 4851, 5852, 6853, 7854, 8855, 9856; 29. 1350, 1305, 1323, 1332, 2313, 2331, 2304, 2340, 3312, 3321, 4320, 4302, 5301, 5310; 30. 12 nr (8310, 3810, 6410 ); 31. 4523; 32. 8215; 33. 1414, 1432, 1450, 2314, 2332, 2350, 3214, 3232, 3250, 4114, 4132, 4150, 5014, 5032, 5050; 34. 9764, 8642, 7531, 4275, 9786, 8620; 35. 1254, 2145, 3432, 6105, 4323, 36. 5818; 37. 8641, 8643, 8645, 8647, 8649; 38. 3333, 5555, 8888; 39. 6789; 40. 6752, 6772; 41. 5124, 5326, 6134, 6538, 7346, 8154, 8356; 42. 2504, 2614, 2724, 2834, 2944, 3505, 3615, 3725; 43. 1135, 2135, 3135, 4135, 5135, 6135, 7135, 8135, 9135; 44. 7071 (15), 7073 (17), 7075 (19), 7077 (21), 7079 (23), 7291 (19), 7293 (21), 7295 (23), 7297 (25), 7299 (27), 8081 (17), 8083 (19), 8085 (21), 8087 (23), 8089 (25), 9091 (19), 9093 (21), 9095 (23), 9097 (25), 9099 (27); 45. 2002, 2020, 2022, 2202, 2220, 2222; 46. a) ab = 10, 11, 12, 13, 14, 15, 40, 41, 42; b) dacă a = 7, atunci b poate fi 0, 1, 2, 3, , 8, 9; dacă a = 8, atunci b poate fi 0, 1, 2, 3, , 9; dacă a = 9, atunci b poate fi 0, 1, 2, 3, , 9; 47. a000, a00a, a0a0, a0aa, aa00, aaa0; 48. 6784, 7684 > 6784, 4768 < 6784, 6784 = 6784; 49. ex 1221, 7557, 3003, 8448; 50. a) 3379; b) 6228; c) 9032; d) 3781; e) 6891; f) 4790; 51. a) 2048, 7000, 8502, 9726; b) 6505, 4001, 3287, 1873; c) 2049, 7001, 8503, 9727; d) 6504, 4000, 3286, 1872; 52. a) 2988, 1700, 436, 3054; b) 8465, 9007, 6921; c) 2988, 1700, 436, 3054; d) 8465, 9007, 6921; 53. 3120 → 3100, 3342 → 3300, 3564 → 3600, 3786 → 3800; 54. a) 4562, 4560, 4557; b) 7834, 7896, 7918; c) 2346, 2345, 2327; 55. 8334 → 8000; 56. 8023 → 8020, 8225 → 8230, 8427 → 8430, 8629 → 8630; 57. a) 7772, 7774, 7776, 7778, 7780, 7782, 7784, 7786; b) 2899, 2897, 2895, 2893, 2891, 2889, 2887, 2885, 2883, 2881; 58. 9a26 → a = 0, 1, 2, 3, 4; 8a11 → a = 5, 6, 7, 8, 9; 8a75 → a = 5, 6, 7, 8, 9; 9a44 → a = 0, 1, 2, 3, 4; 8a00 → a = 5, 6, 7, 8, 9; 9a00 → a = 1, 2, 3, 4; 59. 2503, 3125, 8609, 5027, 4076; 60. 2976, 2978, 2980, 2981, 2983, 2984 → 6 nr 61. 4050, 3051, 3150; 62. 50 nr 63. 50 nr 64. 1238, 2438, 3638, 4838; 65. 3204, 9001, 2333, 1635, 8044, 4680, 7482, 7298; 66. 7835 → 7840, 7833 → 7830; 67. 9063, 8621, 7447, 7038, 5805, 5702, 2256, 1654; 68. 1005; 69. 1234, 8765; 70. ex 1241, 1118, 2122, 2114, 4211; 71. 8888, 8880, 8808, 8800, 8088, 8080, 8008, 8000; 72. a) 3898, 3899, 3900, 3901, 3902; b) 3897, 3898, 3899, 3900, 3901; c) 3896, 3897, 3898, 3899, 3900; d) 3895, 3896, 3897, 3898, 3899; e) 3894, 3895, 3896, 3897, 3898; 73. IX, XVI; 74. 20 nr 75. 5333, 3533, 3353, 3335; 76. 8412, 1284; 77. 300 (nr sunt 4300 și 4000); 78. 6; 79. 3521

Adunări și scăderi

Capitolul 2 – Operații cu numere naturale

1. 2955; 2. 525; 3. 9793; 4. 4500 > 450; prima sumă este de 10 ori mai mare decât a doua; 5. 280; 6. Mihai – 635; Vlad – 133; Ionuț – 601; 7. 32 de elevi; 8. 2019, 4783, 1435; 9. a = 4 (184), 5 (1174), 6 (2164), 7 (3154), 8 (4144), 9 (5134); 10. 93, 79, 88; 11. 9 mașinuțe, 12 trenulețe, 4 avioane; 12. cu 1624 mai mare; 13. 2334; 14. 351; 15. 3948; 16. 2289; 17. 1018; 18. 3300, 7 soluții; 19. 6 zile; 20. cu 1346 mai

mulți pași; 21. 998 și 979; 22. 671 de telefoane; 825 de laptopuri; 584 de calculatoare; 23. 1023, 1113, 2022, 2112, 2202, 3111, 3201; 24. 3976; 25. a = 1, 2, 4, 5 și b = 5, 4, 2, 1; 26. 117; 27. a = 29; b = 534; 28. 206 lei; 29. 4372; 30. 17; 31. 21; 32. Lucian – 60; Ema – 143; 33. 75; 34. peste 30 de ani; 35. 155 Înmulțiri și împărțiri

1. 621, 126; 2. 705; 3. 5; 4. 17 zambile, 40 de lalele, 8 lăcrămioare; 5. 9; 6. 40, 4 soluții; 7. 9; 8. 4; 9. 1; 10. 2, 4, 6, 8, 10; 11. 2; 12. 4320; 13. 5040; 14. 329; 15. 12; 16. 25 de lei; 17. 3024; 18. (2, 50), (4, 25), (5, 20), (10, 10); 19. tabla înmulțirii cu 9; 20. 6, 4, 2; 21. 8 și 9; 22. 56 de lei; 23. 12 rațe, 12 capre, 48 de picioare de capre; 24. 8 ani; peste 16 ani; 25. 27; nu; 26. 8 lei ascuțitoarea, 4 lei radiera; 27. 5832; 28. 1, 5 și 7 ani; 29. 6 soluții; 30. 729, 0, 31. 2 sau 3 (25 : 5 = 5; 36 : 6 = 6); 32. 3 câini; 33. 19 cutii; 34. 9; 35. 300; 36. 18 – 4 ciocolate, 4 napolitane, 10 bomboane; 37. 63

Ordinea efectuării operațiilor

1. a) 42; b) 1; c) 0; 2. a) A; b) F; c) F; 3. una dintre soluții este: a) (+, +, +, +); b) (×, +); c) (×, ×); 4. 11; 306; 5. da; 6. a = 8, b = 34, c = 17, d = 1080; 7. 37; 8. c = 63; 9. 120; 10. 102; 11. 507; 12. a = 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0; 13. 0; 14. 48; 15. 225; 16. 9; 17. 663; 18. 4 perechi – (5 și 0), (1 și 3), (0 și 5), (3 și 1); 19. a = 6; a nu poate fi mai mic decât 6 pentru a fi posibil a – 6; 20. 96; 21. 23; 22. a = 14, b = 18, c = 17, d = 7, e = 10; 23. a) a = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, b) a = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8; c) a = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8; d) a = 0, 1, 2, 3; 24. a) 88; b) 193; c) 78; d) 172; 25. greșeli: a) în loc de 12 × 27 este doar 27; b) s-a efectuat adunarea

3 + 27 înaintea împărțirii; c) s-a efectuat adunarea 7 + 1 înaintea scăderii; rezultatele corecte: a) 1323; b) 7; c) 9; 26. a) 3; b) 4; c) 7; 27. 2, 3 sau 6 prieteni; 28. 90

Capitolul 3 – Probleme

Probleme diverse

1. 2 poze; 2. 1620; 3. Anca – 70 de puncte, Ema – 144 de puncte, Oana – 178 de puncte, total – 392 de puncte; 4. 20 de scoici; 5. 21 fete; 6. 6629; 7. 612 primul; 22 al doilea, 306 al treilea; 8. 418 primul, 150 al doilea, 156 al treilea; 9. 36; 10. 24 de elevi; 11. 57 de carduri; 12. 17 primul, 28 al doilea; 13. 7 copii, ultimul a pus 64 de cuburi; 14. 81 de puncte, 54 de cupe; 15. 1337; 16. 184 creioane + 46 carnețele = 230 obiecte; 17. peste 7 ani; 18. 16 bomboane; 19. 8 probleme pe zi, 75 în total; 20. 96 de cărți;

21. 108 flori; 22. 42 primul, 32 al doilea, 74 suma; 23. 100 de lei; 24. 32 de ani; 25. 47 de checuri, 80 de fursecuri, 126 de prăjituri; 26. 21 de apartamente cu 3 camere; 27. 10 cutii; nu; 1 borcan muștar, deoarece 43 nu se împarte exact la 7; 28. 4 fete, 2 băieți, deci Mirela are 3 surori și 2 frați; 29. 3; 30. 22 de pagini; 31. 48; 32. 10 dreptunghiuri, 9 pătrate și 48 de triunghiuri; 33. cu 4 buchete mai puține; 34. 18 kg; 35. 1200 de elevi; 36. 7 probleme; 37. 6 mere, 4 pere, 20 de prune; 38. 8 mașini; 39. peste 4 zile; 40. 60 de timbre; 41. 263 kg; 42. 540 de rochii; 43. 5 lei un caiet, 2 lei un creion

Probleme care se rezolvă prin metoda grafică

1. 64 de mașini; 2. 16 viței, 80 vaci; 3. 22 primul, 11 al doilea, 55 al treilea; 4. 4 primul, 8 al doilea, 12 al treilea, 16 al patrulea; 5. 34 primul, 17 al doilea, 41 al treilea; 6. 24 primul, 48 al doilea, 8 al treilea; 7. 11 primul, 22 al doilea, 66 al treilea; 8. 275; 9. 25 de lei; 10. 30 lei – tricoul, 188 lei – rochia; 11. 84 de bărbați și 49 de femei; 12. Mihaela – 15 puncte, Vlad – 30 de puncte, Ema – 90 de puncte; 13. Miruna – 12, Camelia – 48; 14. 14 primul, 35 al doilea; 15. 52 primul, 39 al doilea; 16. 126, 72; 17. 21 de pachete cu biscuiți, 105 ciocolate; 18. 128 primul, 96 al doilea, 32 al treilea; 19. Bogdan – 20 de ani, frații săi – câte 15 ani; 20. 9 kg în prima, 36 kg în a doua; 21. 24 primul, 64 al doilea; 22. 45; 23. 22; 24. 33, 53; 25. 16 creioane; 26. 39 ani tata, 13 ani Ana; 27. peste 4 ani; 28. în urmă cu 4 ani; 29. 49 ani, 45 ani; 30. 16; 31. 54; 32. 126; 33. 88 primul, 68 al doilea; 34. 136 cărți Maria, 170 cărți Ionuț; 35. 400 kg în primul, 100 kg în al doilea; 36. 575 kg; 37. 84 de lei; 38. 52, 39; 39. 63 kg în prima, 35 kg în a doua; 40. 24 păpuși; 41. 23 de fete, 92 de băieți; 42. 27, 12, 57; 43. două gâște, 8 găini, 4 oi; 44. 6 vaci, 4 curci, 11 rațe; 45. 203; 46. 52 primul, 13 al doilea, 26 al treilea; 47. 35 primul, 25 al doilea; 48. 60 primul, 40 al doilea; 49. 47, 49, 50; 50. 50, 72, 66; 51. 18 cărți; 52. 60 de lei Mihai, 32 de lei Sorin; 53. 19, 23, 32, 34; 54. 105 primul, 69 al doilea, 144 al treilea; 55. 216; 56. 43, 45, 30, 32, 34; 57. 116 primul, 29 al doilea, 40 al treilea, 48 al patrulea; 58. 110 primul, 104 al doilea, 86 al treilea; 59. are 40 de lei, jocul costă 120 de lei; 60. 35 de flori, 9 vaze; 61. 13 bănci, 33 de elevi; 62. 72 de nuci; 63. 63 prima, 18 a doua, 9 a treia; 64. Violeta – 22 de probleme, Mircea – 44 de probleme, Andreea – 33 de probleme; 65. 56, 14, 28; 66. 25 de elevi – prima clasă, 38 de elevi – a doua clasă, 24 de elevi – a treia clasă; 67. 13 ani – Ștefan; 42 de ani – tatăl; 65 de ani – bunicul; 68. 69 de ani – mama; 46 de ani – Ana; 23 de ani – Carmen; 69. 32 m; 70. 29, 30, 31; 71. 147 de lei – Ana; 49 de lei – Cătălin

Probleme care se rezolvă prin metoda mersului invers 1. 3404; 2. 613; 3. 96; 4. 1; 5. 72 de cărți; 6. 664; 7. 192; 8. 2446; 9. 8446; 10. 31; 11. 84; 12. 144; 13. 19; 14. 24; 15. 2880; 16. 4; 17. 4320; 18. 3; 19. a) 225; b) 128; c) 20; 20. cu 292; 21. 400; 22. 240; 23. 3; 24. 8; 25. 228; 26. 125; 27. 246; 28. 96 de lei – rochia, 48 de lei – bluza, 16 lei – tricoul, 8 lei – eșarfa; 29. 60 de nuci; 30. 464 de caiete; 31. 750 de prăjituri; 32. 160 de lei; 33. 48 km; 34. 144 de elevi; 35. 92 de pagini; 36. 30 de lei; 37. 141 de bile

Probleme de logică și perspicacitate

1. 20 de picioare; 2. Vlad – 21, Mihai – 22, Adi – 24, Claudiu – 25; 3. al nouălea, 8; 4. 46, 10 nu poartă; 5. 24 de moduri; 6. 15 moduri; 7. 4 moduri; 8. Ionuț – volei, Mircea – baschet, Cornel – tenis; Sorin –fotbal; 9. Toma Radu, Radu Nicolae, Nicolae Toma; 10. 6 pizza în 4 părți sau două pizza se taie în sferturi și 4 pizza se taie în jumătăți; 11. 3 minute; 12. în 29 de căsuțe; 13. 86 de nuci, 69 de mere; 20 de pere; 14. albă; 15. în 2 moduri; 16. 40; 17. a) neagră; b) 48 de mărgele roșii; 18. 5 : 5 + 5 = 6

Capitolul 4 – Fracții

1. 2 8 ; 4 4 ; 2 4 = 4 8 ; 2. a) a ≥ 1; b) a = 1, 2, 3, 4; c) a = 0, 1, 2; 3. 1 2 = 2 4 = 5 10 sau

2 = 3 6 = 5 10 sau

1 2 = 4 8 = 5 10 ; 4 6 > 3 6 sau 5 6 > 3 6 ; 1 5 ≤ 1 5 sau 1 5 ≤ 2 5 sau 1 5 ≤ 3 5 sau 1 5 ≤ 4 5 ; 4. a = 0; 1 4 ; b = 6 10 ; 7 10 ; c = 9 9 ; 5. în două zile, 3 pâini și jumătate; 6. 40 de sferturi, 7 invitați, 7 fete; 7. 24 la prăjitură, 12 la cremă; 8. 4 în prima zi, 8 probleme pe zi în restul zilelor, 1 4 ; 9. 10 pâini în prima zi, câte 16 pâini în restul de 5 zile; 10. 3; 11. 32 de elevi; 12. 20 de lei cartea, 10 lei revista, au rămas 70 lei; 13. niciuna; 14. a) 160; b) 120; c) 80; 15. 53; 16. castelul lui Mircea e mai mare cu 3 cuburi; 17. 80; 18. 48 de adulți; jumătate, 1 2 ; 19. 7 flori; 20. 14 în prima zi; 28 a doua zi; în rest câte 8; 21. 24 albe, 48 roșii, 17 verzi; 22. a) 24 fotbal, 32 baschet; 23. 30; 24. 10; 25. 1 8 ; 24 de istorie; 60 geografie; 26. în a patra zi; 27. a) 36; b) 26; 28. 92; 29. 72 de lei a avut, 48 de lei albumul; 30. 4 persoane; bunicul este și tată, iar tatăl celor 2 fii este la rândul său fiul bunicului; 31. 9 prima zi, 4 a doua zi, câte 8 în restul zilelor; în prima zi; 32. Ionuț are dreptate; 4 8 = 2 4 = 8 carduri; 33. 20; 34. 5 ursuleți și 25 de cățeluși; 35. 12 tricouri, 9 pantaloni, 6 bluze, 9 cămăși; un sfert sunt cămăși; 36. 55 de covrigi dimineață; 33 de covrigi la prânz; au fost 99 la început; 37. 245; 38. 1 2 ; 8; 39. 60 de mărțișoare; 40. în două părți; în 12 părți (sunt 6 persoane); 41. 27 de colegi, 28 de elevi; 42. 6 prietene, 1 4 ; 4 prietene, 1 6 ; 43. 140 de dicționare, 140 de enciclopedii; 44. Numărul este 1024; diferența este 26; 45. 128

Capitolul 5 – Unități de măsură

1. 700 m; 2. lungimea = 36, lățimea = 12; 3. 4592 m; 4. 212 m; 5. 48 m; 6. 120 km; 7. 168 m, 36 m; 8. 1650 m; 9. Dan (127 cm), Oana (124 cm), Mircea (120 cm), Dragoș (114 cm); 10. 3 zile; 11. 321 de litri – ulei de palmier, 195 de litri – ulei de floarea-soarelui, 217 litri – ulei de măsline; 12. 206 litri în primul, 14 litri în al doilea; 13. 30 de litri; 14. 72 l de suc de mere și 62 l de suc de căpșuni; 15. 18 l; 16. 98 l; 17. 30 l; 18. 8 l; 19. da; 20. 30 de sticle; 21. 150 ml; 22. 1800 kg; 23. 671 kg de sare, 298 kg de zahăr, 435 kg de făină; 24. 126 kg; 25. 8 caiete; 26. 1872 q; 27. 15 kg; 28. 20 g; 29. 2380 kg; 30. 8 kg, 6 kg; 31. 250 kg – leu, 150 kg – leoaică, 50 kg – pui; 32. 72 kg de căpșuni, 12 kg de zahăr; 33. 7 ani – eu,

42 de ani – tata; 34. 1 minut; 35. 180 de minute; 36. da; 37. 10 zile, joi; 38. 11:30, 11:25; 39. 3 ore; 40. 465 de ore; 41. 11:40; 42. ora 11:10, 40 de minute pauzele; 43. 13 ani, de 3 ori; 44. 30 de lei; două bancnote de 10 lei și 5 bancnote de 1 leu, 4 bancnote de 5 lei și 5 bancnote de 1 leu, o bancnotă de 10 lei, 3 bancnote de 5 lei și o bancnotă de 1 leu; 45. 3 lei; 46. 22 de lei; 47. 193 de lei, 75 de lei; 48. 705 lei; 49. 3 lei – minge de tenis; 31 de lei – rachetă tenis, 146 de lei – bascheți; 50. 18 lei; 51. 937 de lei

Capitolul 6 – Teste

Testul 1

1. ex 8887, 8888, 8889; 2. 9000, 9009, 9090, 9099, 9900, 9909, 9990, 9999; 3. 7070; 4. 48; 5. 30 : 6 + 32 : 8 + 25 : 5 = 14; 6. 4001 păsări, 1225 de curci, 582 de găini, 2194 de rațe; 7. 48, 16, 32; 8. 76; 9. a) 7 elevi; b) 7 elevi; c) 28 de elevi; 10. 6600 de metri

Testul 2

1. 1046, 4, 2, 7, 8; 2. a) ab = 26, 25, 24, , 10; b) a = 8, 9; b = 0, 1, , 9; c) a = 0, b = 3; 3. 2222; 4. 160; 5. 34; 6. 404, 1800, 360; 7. 36 de lei; 8. 155 de pagini; 9. a) 8 vagoane cu grâu; b) 4 vagoane cu porumb; c) 16 vagoane; 10. 24 m lungimea, 12 m lățimea

Testul 3

1. 1026, 6210; 2. 8987, 8987 < 9887, 7898 < 8987, 8987 = 8987; 3. 9852; 4. 3 copii – 16 produse, 4 copii – 12 produse, 6 copii – 8 produse, 8 copii – 6 produse, 12 copii – 4 produse; 5. a = 2, b = 4, c = 6, d = 8; 6. 564, 2172, 1096; 7. Miruna – 60 de probleme, Florin – 40 de probleme, Anca – 80 de probleme; 8. 9; 9. 16 timbre – mezinul, câte 24 de timbre – cei doi frați; 10. 12 perechi de cercei, 5 brățări, 3 brățări și o pereche de cercei, o brățară și 4 perechi de cercei

Testul 4

1. 8514, 8505, 8523; 2. 4062 → 4100, 4172 → 4200, 4282 → 4300, 4392 → 4400; 3. 25; 4. (12, 2, 3), (24, 4, 6), (36, 6, 9); 5. 78; 6. 30 de câștigători; 7. 231; 8. 105 nuci, 96 de nuci, 117 nuci; 9. 12 mere; 10. 20 de lei, 290 de lei

Testul 5

1. a) 10; b) 4321, 3112, 5674, 6132, 7024, 8535; 2. a) 1098, 7308, 8324, 9000; b) 4153, 3147, 2865, 1001; c) 1099, 7309, 8325, 9001; 3. 5 soluții – 4168, 4148, 4128, 4108, 4088; 4. 18, 28, 40, 54; 5. a) 252; b) 248; c) 33; 6. 100; 7. 395; 8. 37, 27, 29; 9. 6 pahare – Maria, câte 10 pahare – frații săi; 10. 14 lei

Testul 6

1. a) 2562, 2567, 2572; b) 1953, 1942, 1931; 2. a) 2164, 2150, 2142; b) 5718, 5610, 5695; c) 8922, 8918, 8909; 3. 8461; 4. 108; 5. a) 1; b) 1; 6. 23 de pagini; 7. Daria – 10 ani, frații gemeni au 7 ani fiecare; 8. 485; 9. 10 desene pe zi; 10. 316 m, 208 m

Testul 7

1. 177 ori; 2. a) 5357, 6288, 4802, 7461; b) 3144, 2900, 1006, 4802; c) 5357, 7461; 3. 6404, 6514, 6624, 6734, 6844, 6954, 7405, 7515, 7625, 7735, 7845, 7955, 8406, 8516, 8626, 8736, 8846, 8956; 4. 21; 5. 101; 6. 8 probleme corecte; 7. Oana 16 lei, Adrian 64 de lei; 8. 245; 9. 12 la schi, 30 la patinoar, 18 au construit oameni de zăpadă; 10. 2 litri și un sfert

Testul 8

1. 18 numere, 10 numere sunt pare; 2. 8376, 5188, 4673, 9037, 7900, 2408, 3215, 1002; 3. 1407, 3386, 2495; 4. a) 120; b) 2880; c) de 9 ori; 5. 13; 6. 20 de apartamente cu 4 camere; 7. 23, 36, 14, 43; 8. 5 moduri; 9. Mihai mănâncă cele mai multe, 9; 17 portocale; 10. 88 de pungi

Testul 9

1. 3012, 3013, 3014, 3015, 3023, 3024; 2. 1436, 2051, 4008, 6125, 7749, 8282, 8304, 9673; 3. 755, 754, 753, 752, 751, 750; 749 – 7 soluții; 4. a) a = 0, 1, 2, , 8, 9; b = 0, 1, 2, , 5, 6; 5. 9; 6. 12 probleme pe zi, 128 în total; 7. 63, 45; 8. 979; 9. taie în 8 părți, 1 2 = 2 4 ; 10. peste 27 de ani, 63 de ani

Testul 10

1. 4637; 2. 19; 3. a) a = 199, 200, 201, 202, 203, 204; b) a = 0, 1, 2, , 8, 9; 4. 3; 5. a) a = 18; b) a = 280; c) a = 200; 6. 90 de cutii; 7. 50 m; 8. 300 lei; 9. 45 de pagini în prima zi, câte 15 pagini în restul de 3 zile; 90 de pagini; 10. marți, la ora 10

Testul 11

1. 8318; 2. 2888, 8288, 8828, 8882; 3. 26, 32, 37; 4. 2; 5. a) 1; b) 1; 6. peste 6 ani; 7. 22, 55, 11; 8. 200 de prăjituri; 9. o cincime; 12 probleme; da, dacă rezolvă câte 15 pe zi ar reuși să rezolve 60 de probleme în 4 zile; 10. 780 de lei

Testul 12

1. 2864; 2. VIII, XIII; 3. 1964; 4. 1024; 5. 2, 3, 4, 6, 9, 18; 6. 42 de ani; 7. 42 de ani – Mihai; 28 de ani –Cristian; 70 de ani – tata; 8. 120 de elevi; 9. 32 de jucării; 10. a) joi, 15 iulie; b) 12 zile; c) sâmbătă

Testul 13

1. 8328, 8348; 2. 2231, 3411, 6211, 4131, 2161; 3. 59 și 5; 4. a = 1; 5. 12 × 8 : 2 – 60 : 5 = 36; 6. 20 de lei –cartea; 18 lei – jocul; 7. 15 bănci, 36 de elevi; 8. 110 bile; 9. a) 2 12 ; b) două; c) una; 10. 5 l – 2 l – 2 l = 1 l

Testul 14

1. 7459, 8065, 8267, 8469, 9075; 2. 6 nr – 7348, 7349, 7350, 7351, 7352, 7354; 3. a = 5, b = 7, c = 6, d = 9; 4. 12 pietricele și 24 de scoici; 5. 96 : 2 : 4 : 3 = 4; 6. 1244 de persoane; 7. 147, 49, 56, 124; 8. a) albă; b) 34 de mărgele negre; 9. Vlad – 33 de cartonașe; Luca – 21 de cartonașe; 10. a) 16:10; b) trenul A – 4 ore și 30 de minute, trenul B – 3 ore și 50 de minute