Autor: Edwuar F. Pe単a R.
Fuerza Electromotriz Inducida
QUÉ ES LA FUERZA ELECTROMOTRIZ (FEM)
Se denomina fuerza electromotriz (FEM) a la energía proveniente de cualquier fuente, medio o dispositivo que suministre corriente eléctrica. Para ello se necesita la existencia de una diferencia de potencial entre dos puntos o polos (uno negativo y el otro positivo) de dicha fuente, que sea capaz de bombear o impulsar las cargas eléctricas a través de un circuito cerrado.
A. Circuito eléctrico abierto (sin carga o resistencia). Por tanto, no se establece la circulación de la corriente eléctrica desde la fuente de FEM (la batería en este caso). B. Circuito eléctrico cerrado, con una carga o resistencia acoplada, a través de la cual se establece la circulación de un flujo de corriente eléctrica desde el polo negativo hacia el polo positivo de la fuente de FEM o batería. Existen diferentes dispositivos capaces de suministrar energía eléctrica, entre los que podemos citar: Pilas o baterías. Son las fuentes de FEM más conocidas del gran público. Generan energía eléctrica por medios químicos. Las más comunes y corrientes son las de carbón-zinc y las alcalinas, que cuando se agotan no admiten recarga. Las hay también de níquel-cadmio (NiCd), de níquel e hidruro metálico (Ni-MH) y de ión de litio (Li-ion), recargables. En los automóviles se utilizan baterías de plomo-ácido, que emplean como electrodos placas de plomo y como electrolito ácido sulfúrico mezclado con agua destilada.
Máquinas electromagnéticas. Generan energía eléctrica utilizando medios magnéticos y mecánicos. Es el caso de las dinamos y generadores pequeños utilizados en vehículos automotores, plantas eléctricas portátiles y otros usos diversos, así como los de gran tamaño empleados en las centrales hidráulicas, térmicas y atómicas, que suministran energía eléctrica a industrias y ciudades.
Autor: Edwuar F. Peña R.
Circuitos Alterna CircuitosdedeCorriente Corriente Alterna El análisis de circuitos de corriente alterna es una rama de la electrónica que permiten el análisis del funcionamiento de los circuitos compuestos de resistores,condensadores e inductores con una fuente de corriente alterna. En cuanto a su análisis, todo lo visto en los circuitos de corriente continua es válido para los de alterna con la salvedad que habrá que operar con números complejos con ecuaciones diferenciales. Además también se usa las transformadas de Laplace y Fourier. En estos circuitos, las ondas electrómagnéticas suelen aparecer caracterizadas como fasores según su módulo y fase, permitiendo un análisis más sencillo. Además se deberán tener en cuenta las siguientes condiciones: todas las fuentes deben ser sinusoidales; debe estar en régimen estacionario, es decir, después de que los fenómenos transitorios que se producen a la conexión del circuito se hayan atenuado completamente; todos los componentes del circuito deben ser lineales, o trabajar en un régimen tal que puedan considerarse como lineales. Los circuitos con diodos están excluidos y los resultados con inductores con núcleo ferromagnético serán solo aproximaciones. Un condensador conectado a un generador de corriente alterna
En un condensador la carga q, la capacidad C y diferencia de potencial v entre sus placas están relacionadas entre sí q=C·v Si se conecta las placas del condensador a un generador de corriente alterna q=C· V0·sen(w t) La intensidad se obtiene derivando la carga respecto del tiempo, i=dq/dt
Autor: Edwuar F. Peña R.
Circuitos de Corriente Alterna
Para un condensador, la intensidad iC está adelantada 90º respecto a la diferencia de potencial vC. La relación ente sus amplitudes es
con VC=V0, la amplitud de la fem alterna
Una bobina conectada a un generador de corriente alterna
Ya hemos estudiado la autoinducción y las corrientes autoinducidas que se producen en una bobina cuando circula por ella una corriente i variable con el tiempo.. La ecuación del circuito es (suma de fem igual a intensidad por resistencia), como que la resistencia es nula
Integrando esta ecuación obtenemos i en función del tiempo
La intensidad iL de la en la bobina está retrasada 90º respecto de la diferencia de potencial entre sus extremos vL. La relación entre sus amplitudes es
con VL=V0, la amplitud de la fem alterna
Autor: Edwuar F. Peña R.
Circuitos de Corriente Alterna Una resistencia conectada a un generador de corriente alterna
La ecuación de este circuito simple es (intensidad por resistencia igual a la fem) iR=V0sen(w t)
La diferencia de potencial en la resistencia es vR= V0sen(w t) En una resistencia, la intensidad iR y la diferencia de potencial vR están en fase. La relación entre sus amplitudes es
con VR=V0, la amplitud de la fem alterna Como vemos en la representación vectorial de la figura, al cabo de un cierto tiempo t, los vectores rotatorios que representan a la intensidad en la resistencia y a la diferencia de potencial entre sus extremos, ha girado un ángulo w t. Sus proyecciones sobre el eje vertical marcados por los segmentos de color azul y rojo son respectivamente, los valores en el instante t de la intensidad que circula por la resistencia y de la diferencia de potencial entre sus extremos.
Autor: Edwuar F. Peña R.
Ecuaciones de Maxwell Las ecuaciones de Maxwell son un conjunto de cuatro ecuaciones (originalmente 20 ecuaciones) que describen por completo los fenómenos electromagnéticos. La gran contribución de James Clerk Maxwell fue reunir en estas ecuaciones largos años de resultados experimentales, debidos a Coulomb, Gauss, Ampere, Faraday y otros, introduciendo los conceptos de campo y corriente de desplazamiento, y unificando los campos eléctricos y magnéticos en un solo concepto: el campo electromagnético. Ley de Gauss La ley de Gauss explica la relación entre el flujo del campo eléctrico y una superficie cerrada. Se define como flujo eléctrico ( ) a la cantidad de fluido eléctrico que atraviesa una superficie dada. Análogo al flujo de la mecánica de fluidos, este fluido eléctrico no transporta materia, pero ayuda a analizar la cantidad de campo eléctrico ( como:
) que pasa por una superficie S.3 Matemáticamente se expresa
La ley dice que el flujo del campo eléctrico a través de una superficie cerrada es igual al cociente entre la carga (q) o la suma de las cargas que hay en el interior de la superficie y la permitividad eléctrica en el vacío ( ), así:4 5
La forma diferencial de la ley de Gauss, en forma local, afirma que por el teorema de Gauss-Ostrogradsky, ladivergencia del campo eléctrico es proporcional a la densidad de carga eléctrica, es decir,
donde
es la densidad de carga en el medio interior a la superficie cerrada.
Intuitivamente significa que el campo E diverge o sale desde una carga , lo que se representa gráficamente como vectores que salen de la fuente que las genera en todas direcciones. Por convención si el valor de la expresión es positivo entonces los vectores salen, si es negativo estos entran a la carga. Para casos generales se debe introducir una cantidad llamada densidad de flujo eléctrico (
) y nuestra expresión obtiene la forma:
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Ecuaciones de Maxwell Ley de Gauss para el campo magnético Experimentalmente se llegó al resultado de que los campos magnéticos, a diferencia de los eléctricos, no comienzan y terminan en cargas diferentes. Esta ley primordialmente indica que las líneas de los campos magnéticos deben ser cerradas. En otras palabras, se dice que sobre una superficie cerrada, sea cual sea ésta, no seremos capaces de encerrar una fuente o sumidero de campo, esto expresa la inexistencia del monopolo magnético. Al encerrar un dipolo en una superficie cerrada, no sale ni entra flujo magnético por lo tanto, el campo magnético no diverge, no sale de la superficie. Entonces la divergencia es cero6Matemáticamente esto se expresa así:5
donde es la densidad de flujo magnético, también llamada inducción magnética. Es claro que la divergencia sea cero porque no salen ni entran vectores de campo sino que este hace caminos cerrados. El campo no diverge, es decir la divergencia de B es nula. Su forma integral equivalente:
Como en la forma integral del campo eléctrico, esta ecuación sólo funciona si la integral está definida en una superficie cerrada. Ley de Faraday-Lenz La ley de Faraday nos habla sobre la inducción electromagnética, la que origina una fuerza electromotriz en un campo magnético. Es habitual llamarla ley de FaradayLenz en honor a Heinrich Lenz ya que el signo menos proviene de la Ley de Lenz. También se le llama como ley de Faraday-Henry, debido a que Joseph Henry descubrió esta inducción de manera separada a Faraday pero casi simultáneamente.7 Lo primero que se debe introducir es la fuerza electromotriz ( ), si tenemos un campo magnético variable con el tiempo, una fuerza electromotriz es inducida en cualquier circuito eléctrico; y esta fuerza es igual a menos la derivada temporal del flujo magnético, así:8
,
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Ecuaciones de Maxwell como el campo magnético es dependiente de la posición tenemos que el flujo magnético es igual a:
. Además, el que exista fuerza electromotriz indica que existe un campo eléctrico que se representa como:
con lo que finalmente se obtiene la expresión de la ley de Faraday:5
Lo que indica que un campo magnético que depende del tiempo implica la existencia de un campo eléctrico, del que su circulación por un camino arbitrario cerrado es igual a menos la derivada temporal del flujo magnético en cualquier superficie limitada por el camino cerrado. El signo negativo explica que el sentido de la corriente inducida es tal que su flujo se opone a la causa que lo produce, compensando así la variación de flujo magnético (Ley de Lenz). La forma diferencial local de esta ecuación es:
Es decir, el rotacional del campo eléctrico es la derivada de la inducción magnética con respecto al tiempo. Se interpreta como sigue: si existe una variación de campo magnético B entonces este provoca un campo eléctrico E o bien la existencia de un campo magnético no estacionario en el espacio libre provoca circulaciones del vector E a lo largo de líneas cerradas. En presencia de cargas libres, como los electrones, el campo E puede desplazar las cargas y producir una corriente eléctrica. Esta ecuación relaciona los campos eléctrico y magnético, y tiene otras aplicaciones prácticas cómo los motores eléctricos y los generadores eléctricos y explica su funcionamiento. Más precisamente, demuestra que un voltaje puede ser generado variando el flujo magnético que atraviesa una superficie dada.
Autor: Edwuar F. Peña R.
Ecuaciones de Maxwell Ley de Ampère generalizada Ley de Ampère generalizada
Ampère formuló una relación para un campo magnético inmóvil y una corriente eléctrica que no varía en el tiempo. La ley de Ampère nos dice que la circulación en un campo magnético ( corriente (
donde
) a lo largo de una curva cerrada C es igual a la densidad de
) sobre la superficie encerrada en la curva C, matemáticamente así:
es la permeabilidad magnética en el vacío.
Pero cuando esta relación se la considera con campos que sí varían a través del tiempo llega a cálculos erróneos, como el de violar la conservación de la carga.9Maxwell corrigió esta ecuación para lograr adaptarla a campos no estacionarios y posteriormente pudo ser comprobada experimentalmente por Heinrich Rudolf Hertz. Maxwell reformuló esta ley así:
En el caso específico estacionario esta relación corresponde a la ley de Ampère, además confirma que un campo eléctrico que varía con el tiempo produce un campo magnético y además es consecuente con el principio de conservación de la carga.9 En forma diferencial, esta ecuación toma la forma:
En forma sencilla esta ecuación explica que si se tiene un conductor, un alambre recto que tiene una densidad de corriente J, esta provoca la aparición de un campo magnético B rotacional alrededor del alambre y que el rotor de B apunta en el mismo sentido que J.
Autor: Edwuar F. Peña R.