Institución Educativa Emblemática José Granda
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Aula Innovación Pedagógica 2016 Integrantes: Rafael Aguilar, Ismael Baltazar, Juan Torres, Esteban Yguia Profesoras : E. WUST Verónica Mendoza Grado y Seccion:1ero “H”
1. A QUE SE REFIERE LAS MATEMATICAS INCAS 2. EL QUIPUCAMAYOC (EL CONTADOR) 3. QUIPUCAMAYO CON SU QUIPU Y UNAYUPANA, LOS PRINCIPALES INSTRUMENTOS QUE USARON LOS INCAS EN MATEMÁTICAS. 4. SISTEMA DE ENUMERACIÓN QUIPU 5 LA CALCULADORA INCA 6. EJERCICIOS DE MATEMATICAS EN LOS QUIPUS 7. NUMERACION DECIMAL QUIPU 8. YUPANA 9.MATEMATICA ANDINA 10.LOS TIPOS DE CUERDA 11.LOS COLORES
. Comentario • Las matemáticas incas es algo muy importante
en el desarrollo de nuestro futuro, ya que sin ellas el mundo no sería nada y progresamos mas más y gracias a Pitágoras un excelente matemático.
. Dedicatoria โ ข Dedico a todas las personas que estuvieron conmigo apoyรกndome y motivรกndome con aliento y a todas los lectores que lean esto gracias.
A que se refiere las matemáticas incas Las matemáticas de los incas (o del Tawantinsuyu) se refiere al conjunto de conocimientos numéricos y geométricos y los instrumentos desarrollados y usados en la nación de los incas antes de la llegada de los españoles. Se puede caracterizar, principalmente, por su capacidad de cálculo en el ámbito económico. Los quipus y yupanas son muestra de la importancia que alcanzó la aritmética en la administración estatal incaica. Esto se plasmó en una aritmética sencilla pero efectiva, para fines contables, basada en el sistema decimal; conocieron el cero,1 y dominaron la adición, la resta, la multiplicación y la división.Tuvo un carácter eminentemente aplicativo a tareas de gestión, de estadística y de medición. Lejos del esbozo euclidiano de la matemática como un corpus deductivo.Apta y útil para las necesidades de una administración centralizada
quipucamayoc son muestra de la importancia que alcanzó la aritmética en la administración estatal incaica. Esto se plasmó en una aritmética sencilla pero efectiva, para fines contables, basada en el sistema decimal; conocieron el cero,1 y dominaron la adición, la resta, la multiplicación y la división.Tuvo un carácter eminentemente aplicativo a tareas de gestión, de estadística y de medición. Lejos del esbozo euclidiano de la matemática como un corpus deductivo.Apta y útil para las necesidades de una administración centralizado El sistema de numeración imperante era el de base decimal.3 Una de las principales referencias que confirman esto son las crónicas que presentan una jerarquía de autoridades organizadas, usando el sistema de numeración decimal- con su aritmómetro:Quipu
La construcción Por otra parte, la construcción de caminos, canales y monumentos, así como el trazado de ciudades y fortalezas, exigió el desarrollo de una geometría práctica, que fue indispensable para la medición de longitudes y superficies, además del diseño arquitectónico. A la par desarrollaron importantes sistemas de medición de longitud y capacidad, los cuales tomaron partes del cuerpo humano como referencia Quipukamayuq con su quipu y una yupana, los principales instrumentos queusaron los incas en matemáticas En el campo de la matemática los incaicos destacaron principalmente por su capacidad de cálculo en el ámbito económico. Losquipus y yupanas fueron señal En el campo de la matemática los incaicos destacaron principalmente por su capacidad de cálculo en el ámbito económico. Losquipus y yupanas fueron señal
SISTEMA DE NUMERACION
.Se tiene nocion que en el imperio inca el sistema de numeración imperante era el decimal. Una de las principales referencias que confirman esto son las crónicas que presentan una jerarquía de autoridades organizadas decimalmente.
Calculadora inca
. La Yupana
. Matemática Andina • La Yupana Inca. • 1. ¿Qué es la Yupana? • La Yupana era el ábaco usado por los Incas. Algunos historiadores discrepan con esta opinión; pero es innegable que un paso previo al registro en los quipus debía ser realizada con cálculos en algún soporte.
• La yupana está basada en un par de 8 células con base 1, 3 y 5. Se utiliza la serie fibonaci. • Las referencias más antiguas sobre el uso de la Yupana nos llegan a través de los
carboncillos de Huamán Poma de Ayala, quien en la lámina “Contador mayor y tesorero” (“Tawantinsuyo quipoc curaca Condorchava” ), incluida en la Nueva Crónica y Buen Gobierno, presenta un personaje que sostiene un quipu. A su izquierda se ve un tablero con diferentes recuadros en los que aparecen pequeños círculos: La yupana ("contar o contador"). El dibujo sugiere que el quipu y la yupana, funcionaban juntos en el contexto de la contabilidad y la tesorería, ámbito del personaje quipoc curaca.
CAPACIDAD: Entre las unidades de medida de capacidad está la pokcha , que equivalía a media fanega o 27,7 litros. Algunos cultivos como el maíz eran medidos en recipientes; los líquidos se medían en una variedad de cántaros y tinajas. Había cajas de variedad de cántaros y tinajas. Había cajas de paja o junco en los que se guardaban objetos. Estas cajas también eran utilizadas en los depósitos para almacenar productos delicados o exquisitos, como las frutas secas. Las hojas de coca eran medidas en runcu o grandes cestas. Otros cestos eran conocidos como ysanga. Entre estas medidas de capacidad se encuentra el poctoy (purash) 18 ( almozada), que equivale a la porción de granos o harina que entra en la concavidad formada con las manos juntas. Los antiguos pobladores de los Andes conocieron las balanzas de platillos y redes así como al huipe, instrumento parecido a las romanas.19 Al parecer, su presencia se asocia con los trabajos de orfebrería y metalurgia, oficios en los que es necesario conocer los pesos exactos para utilizar las proporciones adecuadas en las aleaciones.
Los tipos de cuerdas • Se empleaban distintos tipos de cuerda, cada una tenía al menos dos hebras: • Cuerda principal: La más gruesa, de la que parten directa o indirectamente todas las demás.
• Cuerdas colgantes: Las que penden de la principal hacia abajo. • Cuerdas superiores: Las que se enlazan a la principal, dirigidas hacia arriba. Una de sus utilidades era la de agrupar cuerdas colgantes. Otra, usada con frecuencia, era representar la suma de los números expresados en las cuerdas colgantes.
• Cuerda colgante final: Su extremo en forma de lazo, está unido y apretado al extremo de la cuerda principal. Esta cuerda no aparece en todos los quipus.
• Cuerdas secundarias o auxiliares: Se unen a otra que esta enlazada a la principal. Se les podía a su vez unir otra cuerda auxiliar. Se ataba a la mitad de la cuerda de la que precedía
Los Colores • Los colores detectaban qué se estaba contabilizando : Color Pardo Carmesí Morado Verde Rojo Negro Amarillo Blanco
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