UNIVERSIDAD AMERICANA
CARRERA: CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN CON ÉNFASIS EN ENSEÑANZA DE LA MATEMÁTICA.
CURSO: DIDÁCTICA DE LA MATEMÁTICA.
PROFESORA: MSc. EVELYN CORRALES MURILLO.
ESTUDIANTE: MINOR MIGUEL HERNÁNDEZ SOLANO.
PORTAFOLIO DE EVIDENCIAS, PLANEAMIENTOS CREATIVOS
CARTAGO, 2022
REPÚBLICA DE COSTA RICA MINISTERIO DE EDUCACIÓN PÚBLICA DIRECCIÓN REGIONAL DE EDUCACIÓN DE SAN
CARLOS LICEO DE SUCRE
n Regional de Educación: San Carlos completo de la docente: risella Blanco Zúñiga étimo año Área: Geometría
Centro educativo: Liceo de Sucre Asignatura: Matemáticas Curso Lectivo: 2022
Periodicidad mensual: Julio
PLANEAMIENTO CREATIVO Justificación: Por medio de las siguientes actividades, los estudiantes evidenciarán la importancia que tienen las Matemáticas y principalmente las figuras geométricas en la vida del ser humano. Históricamente los elementos geométricos has sido parte del desarrollo del hombre y sus actividades diarias, es por esta razón que vamos a reforzar los conocimientos adquiridos en dichas actividades. Se pretende fomentar el trabajo en equipo, la empatía y conciencia del análisis del entorno en que vivimos, además de fomentar el pensamiento crítico, la observación y las diversas
aplicaciones de la Geometría con otras áreas del saber como por ejemplo en Ingeniería o Arquitectura que tiene a cargo la construcción de edificaciones, puentes, maquinaria, entre otros.
Materiales que se necesitan para las dos actividades:
Se utilizaron materiales de reciclaje como, por ejemplo: cajas de cartón, láminas de construcción (fibrolit que no se utilicen), cajas de pizza, pedacitos de madera de desecho, entre
otros. También materiales didácticos que siempre se tienen en casa como hojas de colores (pueden ser recicladas), material suave para recortar, goma, tijeras, pistola de silicón si hay, regla, cinta métrica, marcadores, pinceles, pintura acrílica, entre otros.
Objetivo General: Dotar al estudiante de los elementos necesarios para la resolución de problemas cotidianos por medio de los conceptos básicos geométricos.
Objetivos Específicos Actividad 1: -Avivar la creatividad entre los estudiantes, fomentando el uso de material reciclable. -Identificar en dibujos y objetos los conceptos geométricos, como puntos, rectas, planos, segmentos, entre otros. -Identificar el punto medio de un segmento. -Marca el punto medio de un segmento dada su medida. -Reconocer correctamente rectas paralelas en diversos contextos. -Reconocer correctamente rectas perpendiculares en diversos contextos. Materiales necesarios para la actividad 1: Material de reciclaje, como cartón papel de construcción o algún material fácil de recortar, Goma, regla o cinta métrica, tijeras, pajillas y limpiapipas (material de manualidades).
Actividad 1: Mini laberinto.
La docente solicita a los estudiantes a que formen grupos de cuatro personas máximo, para establecer las instrucciones de la actividad. Geometría 7° año
Conocimientos
Habilidades específicas
Indicaciones puntuales
Básicos 1. Identificar en dibujos Utilizando material reciclable, -Conceptos Primitivos Geométricos.
y objetos los conceptos previamente construido, y con el geométricos,
como uso de la cinta métrica o una
puntos, rectas, planos, regla, cada estudiante medirá los segmentos, entre otros.
-Conceptos de segmento. - Punto medio de un segmento.
segmentos que se forman con las 2. Identificar y localizar pajillas en el mini laberinto. el punto medio de un segmento. Paso 1: Cada estudiante de cada
-Rectas paralelas en el plano. -Rectas perpendiculares en el plano.
3. Identificar y trazar rectas
paralelas
y
subgrupo escoge un color (rosado, celeste, amarillo, morado, verde).
perpendiculares, concurrentes diversos contextos.
en Paso 2: Cada estudiante mide los segmentos(pajillas) del color que le correspondió y determinan el punto medio. Van anotando los resultados en su cuaderno de clase.
Paso 3: El estudiante determina cuál de los segmentos del color escogido es el de mayor media, y el de menor medida.
Paso 4:
Los estudiantes
del
subgrupo observan la maqueta con el mini laberinto e identifican, cuáles pajillas podrían representar dos
segmentos
paralelos
o
perpendiculares y escriben tres parejas de colores que cumplan con estas condiciones. Luego tabulan la información en la tabla adjunta.
Parejas de colores que parecen ser Segmentos Paralelos
`Parejas de colores que parecen ser Segmentos Perpendiculares
y
y
y
y
y
y
Actividad 2: Igualdades que se forman con áreas y perímetros al comparar dos figuras geométricas. Objetivo General: Dar al estudiante de los elementos necesarios para la resolución de problemas cotidianos por medio del cálculo de áreas y perímetros de figuras geométricas.
Objetivos Específicos: -Activar la creatividad entre los estudiantes, fomentando el uso de material reciclable. -Relacionar y entrelazar conceptos geométricos con conceptos algebraicos, por medio de material concreto. -Aplicar correctamente las fórmulas de las figuras geométricas en la resolución de las igualdades.
Materiales necesarios para la actividad 2: Material de reciclaje, como cartón, papel de construcción o algún material fácil de recortar, goma, regla o cinta métrica, tijeras, se utilizan figuras geométricas como cuadrados, romboides, triángulos, para esta actividad se consiguieron piezas de madera de diferentes colores.
Actividad
2:
Igualdades con figuras geométricas.
La docente solicita a los estudiantes a que formen grupos de cuatro personas máximo, para establecer las instrucciones de la actividad. Geometría 7° año
Conocimientos
Habilidades específicas
Básicos
Indicaciones puntuales
-Triángulos:
Resolver
problemas Recordemos que en las actividades
clasificación,
que
involucren matemáticas
área y
ángulos,
triángulos, diferentes conceptos con el fin de que los
perímetro.
cuadriláteros,
podemos
entrelazar
sus estudiantes vayan analizando la relación
propiedades y cálculo entre los temas y no desarrollarlos de de áreas.
forma aislada.
-Cuadriláteros: Se utilizan láminas con varias figuras Áreas,
pegadas formando una igualdad, esto con
perímetros.
el fin de contestar lo que le solicite la docente en cada una de ellas. Todos los estudiantes realizan todos sus cálculos en sus cuadernos de clase.
Grupo 1: -Se debe medir con una cinta o regla los lados de las dos figuras.
-Calcular el perímetro de cada figura. -Luego resolver la igualdad.
Grupo 2: Se debe medir con una cinta o regla los lados de las dos figuras. -Identificar la base y la altura de cada triángulo y anotar sus valores. -Calcular el área de cada figura. -Resolver la igualdad.
Recordar que los datos resultados se van escribiendo en el cuaderno de clase.
Grupo 3: -Identificar el nombre de todas las figuras. Encontrar la medida de los lados del triángulo. (Uso de la regla o cinta métrica) - Hallar la medida de los lados del cuadrado. -Calcular el perímetro de la primera figura. (casita). -Calcular el área de la figura azul.
-Calcular el área de la figura morada. - Determine el área total de la figura 2. (azul y morado) -Resolver la igualdad.
Grupo 4: Se debe medir con una cinta o regla los lados de las dos figuras. -Calcular el perímetro de cada figura.
-Luego resolver la igualdad de cada lámina. Hay que tener cuidado que una de las igualdades está presente el signo de resta.
Podemos realizar otras preguntas como: -El nombre de las figuras. -Su clasificación de acuerdo a la medida de sus lados, entre otras. Para reforzar conceptos.
Conclusiones: Gracias a estas actividades podemos concluir que para que una persona ame la matemática, debe estar en contacto con ella desde sus primeros años de vida. Los niños deben crear, contruir, y trabajar libremente en esos conceptos geométricos. Los educadores debemos buscar las estrategias necesarias para despertar ese interés por los conocimientos matemáticos, pero también hay que estar abiertos al cambio. Si queremos resultados satifactorios , hay que tomar acciones diferentes a las que se han tratado de implementar por muchos años atrás.
REPÚBLICA DE COSTA RICA MINISTERIO DE EDUCACIÓN PÚBLICA DIRECCIÓN REGIONAL DE EDUCACIÓN DE SAN
egional de Educación: San Carlos mpleto de la docente: ella Blanco Zúñiga mo año Área: Relaciones y Álgebra
CARLOS LICEO DE SUCRE Centro educativo: Liceo de Sucre Asignatura: Matemáticas Curso Lectivo: 2022
Periodicidad mensual: Julio
PLANEAMIENTO CREATIVO Justificación: Por medio de las siguientes actividades, los estudiantes evidenciarán la importancia que tienen las Matemáticas y principalmente el tema de Funciones en la vida del ser humano. Sabemos que el concepto de función es una relación entre dos variables. Esta definición la podemos desarrollar con tantos ejemplos de la vida cotidiana, y con otras disciplinas del saber.
Se pretende fomentar el trabajo en equipo, la conciencia del análisis del entorno en que vivimos, además de fomentar el pensamiento crítico y lógico matemático, el análisis y la observación de gráficas y problemas del entorno que se pueden modelar con una expresión algebraica o una presentación gráfica.
Materiales que se necesitan para la actividad:
Se utilizaron materiales de reciclaje como, por ejemplo: collares, cadenas o cintas para pegar, láminas de construcción (fibrolit), material suave para recortar, goma, tijeras, pistola de silicón si hay, regla, cinta métrica, marcadores, pinceles, pintura acrílica, entre otros.
Objetivo General: Dar al estudiante de los elementos necesarios para la resolución de problemas cotidianos por medio de los conceptos de funciones y sus diferentes presentaciones.
Objetivos Específicos: -Activar la creatividad entre los estudiantes, fomentando el uso de material reciclable. ´-Analizar los diferentes componentes de una función utilizando distintas representaciones.
Actividad: Análisis de Mini gráficas de Funciones. La docente solicita a los estudiantes a que formen grupos de cuatro personas máximo, para establecer las instrucciones de la actividad. Relaciones y Algebra – Funciones 10° año
Conocimientos Básicos
Habilidades específicas Analizar
Indicaciones puntuales
una Utilizando
material
reciclable,
-Funciones:
función a partir de previamente construido, y con el uso
Concepto de función y gráfica de una función.
sus
de
los
collares
y
cadenas,
se
representaciones. construyen diferentes gráficas de funciones con el fin de que los
-Elementos para el análisis de una
función: Dominio, imagen, preimagen, ámbito, inyectividad, crecimiento, decrecimiento, ceros, máximos y mínimo.
estudiantes
realicen
el
análisis
-Análisis de gráficas de funciones.
-Los subgrupos deberán analizar dos
solicitado.
Guía de Trabajo:
mini gráficas construidas con collares, cadenas o cinta de colores.
Función Lineal
Ver anexo.
Función Cuadrática. -Luego contestan las siguientes preguntas (tomadas del programa oficial, página 408): a: ¿En qué intervalos la función es creciente? b. ¿En qué intervalos la función es decreciente? c. ¿Cuál es el dominio de la función? d. ¿Cuál es su ámbito (aproximado)? e. ¿Es inyectiva la función? f. ¿Cuáles son los ceros (aproximados) de la función?
g. ¿Cuál es la imagen (aproximada) de 2007? h. ¿En cuáles intervalos la función es negativa? i.
¿Cuál
es
el
valor
máximo
(aproximado) de la función? j. ¿Cuál es el valor mínimo (aproximado) de la función?
-Cada subgrupo intercambia su mini gráfica con alguno otro y realiza el mismo análisis.
-Al final cada subgrupo expondrá los resultados obtenidos a sus compañeros, de la primera gráfica.
Conclusiones: Para enseñar
y aprender matemáticas, debemos de aplicar diferentes
herramientas que nos ayuden a comprender nuestro entorno, una de ellas son las Funciones.
Gracias a ellas podemos demostrar situaciones de la vida cotidiana de una forma más fácil . Debemos recordar que el concepto de función es sinonimo de relación, a partir de ahí , si utilizamos la creatividad, podemos sacar provecho para realizar actividades que relaciones varias disciplinas y demostrarle a los estudiantes la gran utilidad de este tema. Los educadores debemos buscar las estrategias necesarias para despertar ese interés por los conocimientos matemáticos, pero también hay que estar abiertos al cambio. Si queremos resultados satifactorios , hay que tomar acciones diferentes a las que se han tratado de implementar por muchos años atrás.
Planeamientos creativos
Adrián Esteban González Marín DIDÁCTICA DE LA MATEMÁTICA – II 2022
Es importante al iniciar la ejecución deun planeamiento mantener el diálogo ylos objetivos claros en todo momento,para que el estudiante sepa y conozcapara qué se están realizando todas lasactividades introductorias. El enfoque lúdico de estas primeras actividades es crucial para captar la atención del estudiante, a la vez se intenta fomentar el pensamiento críticoy la resolución de problemas usando el conocimiento recién adquirido.
Justificación
Objetivo general Presentar de forma creativa el tema de Estadística a estudiantes de 7mo y
8vo año
Objetivos específicos
estadística en los estudiantes.
datos estadísticos.
Se comienza con una pregunta divertida: • ¿Cuántos de aquí usan Instagram y han aprendido algo de esa plataforma? • ¿Cuántos lo han hecho de TikTok? • ¿Cuántos han aprendido algo de alguna página de • Facebook? • ¿Cuántos han aprendido algo en Twitter?
Se esperan conclusionescomo…
• Instagram parece ser la red más popular • Instagram y Facebook podrían usarse para enseñar y obtener la mayor cantidad de visualizaciones • La clase podría tener material alternativo en las redes más usadas • Twitter no es tan usado para aprender
Esta foto de Autor desconocido está bajo licencia CC BY-SA
Actividad
Se les permite a los estudiantes buscar un ejemplo de una publicación en una red social donde se aprenda algo de utilidad, y quiendesee, puede exponerlo.
← Ejemplo.
El docente ahora presentará un ejemplo de datos reales de una tabla de censo obtenida de un medio oficial. Explicará cómo una toma de datos puede convertirse en una tabla como las que vemos en los periódicosy con las que tomamos decisiones. Se presentan conceptos de unidad estadística, características o variables, observaciones o datos, población y muestra.
Planeamiento octavo - agosto
Se comienza proporcionando estos materiales: • Cinta métrica • Hojas grandes de papel tipo rota-folio • Marcadores • Tizas • Escuadras • Lápices y lapiceros
Actividad 1
No se dará instrucción de cómo realizar la actividad al principio y solo se les pedirá que sean creativos para obtener sus resultados. Se harán 5 grupos y se les pedirá responder a esta pregunta: ¿Existen diferencias en las estaturas entre hombres y mujeres dentro del grupo? Se propiciará una lluvia de ideas para que los mismos estudiantes decidan cuál es la mejor forma de organizar los datos obtenidos, y al final cada grupo narrará cómo obtuvo y tabuló los datos.
Actividad 2
La actividad se hará con dos hojas grandes de papel, una para hombres yotra para mujeres, donde cada estudiante indicará su estatura con un punto de la siguiente forma:
Estaturas de la sección (en metros)
Tabulación
Hombres
Mujeres
1,58 1,64 1,7 1,65 1,59 1,74 1,73 1,7 1,64 1,68 1,68 1,69 1,73
1,6 1,62 1,54 1,55 1,5 1,53 1,71 1,67 1,64 1,62 1,53 1,48 1,59
Media
1,67
1,58
Moda
1,64
1,62
Mínimo
1,58
1,48
Máximo
1,74
1,71
Recorrido
0,16
0,23
El docente entonces les mostrará a los estudiantes cómo manipular estos datos en Excel para manejarlos de forma más sencillay visualizarlos mejor en gráficos. También el docente mostrará cómo obtenerla media, moda, mínimo, máximo y recorridoa la vez que presenta los términos y los compara con todos los datos.
ESTATURAS DE LA SECCIÓN (EN METROS) 2,00 1,80 1,60 1,40
Graficación
1,20 1,00 0,80 0,60 0,40 0,20 0,00
Media
Moda
Míni mo
Hom bres
Muj eres
Máximo
Recorrido
•
Planeamiento #1 Justificación Desarrollar actividades que permitan al estudiante interactuar con los compañeros y formular los conceptos de manera colectiva para implementar los aprendizajes obtenidos, crea un ambiente saludable que facilita el entendimiento de la materia vista en clase.
Objetivo general
Desarrollar de actividades enfocadas en mejorar el entendimiento de los estudiantes sobre el tema de la congruencia y semejanza de los triángulos.
Objetivos específicos 1) Definir la diferencia entre semejanza y congruencia de triángulos. 2) Reconocer los diferentes criterios de semejanza y congruencia de triángulos.
Planeamiento Creativo #1
Tema: Congruencia y semejanza de triángulos Actividad de inicial 1. Tangram Se construye un Tangram de cartón con los estudiantes y mediante este se realizan preguntas de semejanza y congruencia con la finalidad de evaluar los conocimientos previos sobre el tema, como por ejemplo ¿Cuáles son las partes del triángulo? ¿Cuáles triángulos son semejantes? ¿Cuáles triángulos son congruentes?
Materiales: formas, marcadores pilots de colores, tijeras.
Cartón con las
En grupos de 3 los estudiantes elaboren las piezas (Tans). Después se realizarán formas con las piezas según las reglas del juego. Reglas: • • • •
Con dichos elementos, ni uno más ni uno menos, se deben construir figuras. Es decir, al momento de formar las distintas figuras no debe quedar ninguna pieza sin utilizar. Las piezas no deben superponerse. El tangram es un juego planimétrico, es decir, todas las figuras deben estar contenidas en un mismo plano. Se tiene libertad total para elaborar las figuras, por lo cual no es necesario seguir un orden.
2. La docente explica a los estudiantes los conceptos de semejanza y congruencia de triángulos y sus respectivos criterios. Teoría
Triangulos Semejantes Dos triángulos son semejantes cuando tienen sus ángulos homólogos iguales y sus lados homólogos proporcionales. La razón de la proporción entre los lados de los triángulos se llama razón de semejanza.
Actividad de cierre Se realizan grupos de 3 estudiantes, se les brinda un juego de palitos con diferentes tamaños y colores. Se solicita a cada grupo que construya triángulos semejantes y congruentes que sean obtusángulos, rectángulos y acutángulos. Como actividad de reforzamiento para el tema y el desarrollo del pensamiento analítico y el trabajo en equipo.
Bibliografía
Unión. (2021, agosto). Creación de problemas sobre triángulos, jugando con varillas. Revista Iberoamericana de educación matemática. file:///C:/Users/JOHN%20VEGA/Downloads/334-Texto%20del%20art%C3%ADculo-1490-1-10-20210817.pdf Espinosa, N.Y. (2016, 11 abril). Materiales y recursos para la enseñanza de la semejanza de triángulos. Compartir Palabra Maestra. https://www.compartirpalabramaestra.org/recursos/compartir-saberes-en-casa/matematicas/materiales-yrecursos-para-la-ensenanza-de-la-semejanza-de-triangulos
Planeamiento #2 Justificación El objetivo de este planeamiento es realizar actividades donde el estudiante participe activamente para mejorar el entendimiento de la aplicación del tema para la resolución de situaciones en la vida cotidiana e incentivar la curiosidad del estudiante.
Objetivo General Organizar una clase que permita al estudiante tener un mejor entendimiento del teorema y sus posibles aplicaciones de situaciones en la vida cotidiana.
Objetivo Especifico 1) Definir el Teorema de Thales. 2) Utilizar el teorema para resolver problemas relacionados con la vida cotidiana. 3) Crear estrategias para la motivación de aprendizaje en el estudiante.
Planeamiento Creativo #2 Tema: Teorema de Thales Actividad Inicial Mediante una actividad de cierto o falso se refuerzan conceptos que se utilizaran en el desarrollo del tema, tales como rectas paralelas y perpendiculares, despejar, semejanza, proporcionalidad, segmento, entre otros.
Teoría
Comprueba lo aprendido Resolver ejercicios con rompecabezas Materiales: Cartón, plástico autoadherible, hojas blancas, dibujos, tijeras, goma, marcadores de pizarra. Desarrollo Se realizará en grupos de 3 personas: Se le otorga a cada grupo un rompecabezas con la imagen de un ejercicio, uno diferente para cada grupo. Cada grupo armará el rompecabezas y resolverá el ejercicio, en una mini pizarra.
Después los grupos intercambian los ejercicios, se revisarán entre ellos los resultados y marcarán lo que ellos creen que está mal en la resolución del ejercicio. Por ultimo los grupos debatirán sobre las respuestas que obtuvieron, darán sus observaciones de ser el caso y posibles soluciones. Objetivo: Estudiar el teorema mediante una actividad que les permita trabajar en equipo de manera distinta y puedan divertirse al mismo tiempo. NOTA: Aplicando esta estrategia los estudiantes se mostraron interesados en la actividad, les pareció divertida y fomento la participación del grupo mediante el debate de estrategias para solucionar las distintas situaciones, lo que permitió reforzar el tema.
Actividad de cierre Se mostrará un video donde se aplica el contexto a la realidad de nuestro entorno para que el estudiante observe la utilidad del Teorema. DEMOSTRAMOS "EL TEOREMA DE THALES"
Bibliografía Con Tecnología de Blogger. (2018, 12 de enero) Las matemáticas en la vida diaria.
http://lasmatematicasenlavidadiariaespol.blogspot.com/2018/01/teorema-de-thales-ejemplos.html
Instituto Nacional de Tecnologías Educativas y de Formación del profesorado http://descargas.pntic.mec.es/cedec/mat3/contenidos/u6/M3_U6_contenidos/11_teorema_de_thales.html
https://youtu.be/_4sItbjOjVA
Tema: Números racionales e irracionales Justificación
Objetivo general
Objetivos específicos
Actividades detalladas
En este Justificación planeamiento se busca crear una La mayoría los actividad dede inicio estudiantes del tema de desconocen números la importancia racionales e y aplicabilidad los irracionales , de para polígonos en desarrollar una nuestro día a día clase dinámica dey es importantea introducción saber más a fondo nuestro tema. sobre este tema ya que siempre estará presente en muchas partes de lo que nos rodea y es un tema en el que se tiene que ir más a lo profundo.
Aplicar de general 1. Comprender En esta actividad introductoria de Objetivo Objetivos la Actividad detallada forma gráfica la diferencia entre los los números racionales e específicos resolución de números negativos irracionales vamos a realizar un Aplicar lascon fórmulas 1.Comprender lasrompecabezas En esta actividad vamos a problemas y los números grande que todo de áreas y distintas clases deunidojugar formas números positivos. formacon unadiferentes imagen con los y perímetros polígonos que números vamos a crear diferentes racionales e de los la posición de los 2. Identificar los diferentes tipos de existen. esculturas o cosas con ellos, irracionales números de derecha a izquierda, números negativos polígonos porde ejemplo, a utilizar ubicados enque la se después tenerlovamos formado vamos y positivos en una forman en el legosundejuego diferentes recta numérica. a realizar que seformas va a y numérica. la desarrollo de la recta 2.Identificar y vamos a ir la llamartamaños mas y menos donde actividad haciendo diferentes fórmula de área yprofesora va a decir mas yfiguras menos y 3.Descubre como introductoria. posicionar para después ir viendo perímetro un los que seellos van a tener que pasar depor ejemplo como un cuadrado debe de utilizar números negativos lado a otro por la recta y el que sey unaescasa segúnen el polígono quedeun entriangulo el otro vaforman saliendo, y positivos la y así continuamente e ir se forme como enano gigante solo que recta que numérica paraen el viendo que todo eso tiene un desarrollo de la pasando de un lado a otro. formar una imagen. área, un perímetro y después actividad. crear problemas introductorios con esas figuras para crear así poder enseñar como sacar el área y el perímetro.
Tema: Polígonos
Planeamientos creativos
Matemáticas
Elaborados por: Fernando Andrés Miranda Vargas EMM-BMA-22 Didáctica de las Matemáticas Profesora: MSc. Evelyn Corrales Murillo San Pedro, Costa Rica, 2022
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Teorema de
Pitágoras
Justificación
Cuando los estudiantes ingresar al tercer ciclo de su educación general básica, poseen habilidades de reconocimiento yconstrucción de figuras geométricas, así como del cálculo deperímetros y áreas de figuras como el triángulo o el rectángulo. Con estas bases, será posible para el estudiantado realizar nuevos aprendizajes respecto a las transformaciones que pue- den sufrir estas figuras en el plano. Particularmente, aprender respecto a la congruencia y la semejanza de las figuras. En esta línea temática de la geometría, se vuelve posible el estudio del teorema de Pitágoras para los triángulos rectángulos, el cual posee muchas aplicaciones en diversos contextos y espacios que son, a menudo, de la vida práctica de losestudiantes. No obstante, más allá de su descripción y sus aplicaciones a diversos problemas, es importante que las comunidades aprendientes puedan analizar su origen. Es decir, demostrar los principios que explican el teorema y sus aplicaciones.
Objetivos
Objetivo general
Introducir el teorema de Pitágoras mediante la demostración hecha por Euclides para resolver problemas contextualizados al mundo real. Objetivos específicos
Identificar la relación entre los lados de un triángulo rectángulo y los de los cuadrados adyacentes a ellos. Establecer la equivalencia de áreas entre los cuadrados adyacentes a los lados de un triángulo rectángulo. Demostrar la conexión entre las áreas de los cuadrados adyacentes a los lados de un triángulo rectángulo.
Actividades
detalladas De triángulos y cuadrados El docente pedirá a los estudiantes que coloreen y recorten una serie de triángulos y cuadrados como se observa en la imagen. En total son 3 cuadrados de diferentes tamaños y 8 triángulos rectángulos, todos iguales, es decir, 11 figuras.
Una vez recortadas las figuras el docente lanzará hacia los estudiantes la siguiente pregunta: ¿qué relación encuentran que existe entre los lados de cualquier triángulo y los lados delos cuadrados? El docente quedará a la espera de que los estudiantes identifiquen que esta relación es de igualdad entre los lados de cada cuadrado y los del triángulo, tal y como lo muestra la figura en la siguiente página.
Ahora el docente pedirá a los estudiantes que utilicen las 11 figuras recortadas para producir dos figuras que sean totalmen- te congruentes entre sí. En esta etapa los chicos podrán interactuar con las figuras y moverlas en el plano, incluyendo rotaciones y reflexiones. Se espera, así sea con un poco deayuda por parte del docente, que se produzca la siguiente figura:
Es entonces cuando el docente procederá a establecer la igualdad entre las figuras y, por lo tanto entre las áreas de cada una de ellas. Con esto, el docente pedirá a los estudiantes que procedan a eliminar de cada figura aquellas que son iguales entre sí de modo que al final obtengan que los triángulos se repiten en ambos lados. Así, es posible observar que:
Es decir, la suma de las áreas de los cuadrados pequeños se igualan al área del cuadrado grande, hecho que los estudiantes pueden verificar a partir de los cálculos realizados anterior- mente. Con esto, y la conexión entre las medidas de los lados de los cuadrados y las del triángulo queda demostrado que, en un triángulo rectángulo:
donde a y b son las medidas de los lados cortos del triángulo, alos que se les llamará catetos y c la medida del lado más largo, a quien se le llamará hipotenusa.
cuadrática Función
Justificación Cuando los estudiantes ingresar al tercer ciclo de su educación general básica, poseen habilidades para resolver ecuaciones sencillas, son capaces de relacionar dos variables y comprenden el concepto de función, es decir, la dependencia de una varia- ble de salida a partir de una variable de entrada. Ahora, en noveno año, nuevamente se convoca al estudiantado a examinar las funciones y la relación entre variable indepen- dendiente y dependiente por medio de tablas, expresiones al- gebraicas y gráficas. No obstante, en esta ocasión en particular, será a través de la función cuadrática que se describe a partir de ecuaciones de segundo grado. Estos conocimientos permitirán que el estudiantado pueda re- solver, mediante modelos cuadráticos, fenómenos y situaciones de contexto relacionados con las funciones cuadráticas. Ade- más, podrán perfeccionar e incrementar el dominio de la mani- pulación algebraica.
Objetivos
Objetivo general
Introducir la función cuadrática como una relación entre variables mediante datos tabulares y expresiones gráficas para resolver problemas contextualizados al mundo real. Objetivos específicos
Identificar
situaciones que pueden expresarse algebraicamente en la forma y =
ax 2 + bx + c Representar tabular, algebraica y gráficamente una función cuadrática. Analizar la influencia de los parámetros a, b y c en la gráfica de la función cuadrática.
Actividades
detalladas De lineal a cuadrática Para mostrar la diferencia entre una relación lineal y no lineal entre variables, se dividirá al grupo de estudiantes en subgrupos de 4. A cada subgrupo el docente entregará dos paquetes de palillos de dientes y les permitirá que arrojen preguntas a partir de la entrega de material. Posiblemente surjan interrogantes como: ¿qué es esto? ¿qué debemos hacer? o ¿por qué tantos? Ahora el docente dibujará en la pizarra el siguiente patrón:
Pedirá entonces a los estudiantes que tabulen el número de la figura (1, 2, 3, 4...) y la cantidad de palillos utilizados en cada una(1, 4, 12, ...). Deberán realizar el proceso hasta la figura 6.
Ahora, el docente solicitará a los estudiantes que realicen la gráfica de la información tabulada y les preguntará si reconocen el tipo de relación entre ambas variables. Se espera que los estudiantes identifiquen el patrón lineal de los datos. Algunos incluso serán capaces de establecer la ecuación: y = 4x en la que x es el número de la figura y y es la cantidad de palillos utilizados. Ahora el docente pedirá a los estudiantes que consideren que cada palillo de dientes tiene una longitud de 1 pd (palillo de dientes) y esta vez tabulen el número de figura y el área decada cuadrado en pd 2. Deben realizar el proceso hasta la figura 6. Se espera que los estudiantes obtengan la relación (1, 1), (2, 4),(3, 9), (4, 16)... Nuevamente el docente solicitará a los estudiantes que realicen la gráfica de la información solicitada y los desafiará a encontrar la relación entre las variables. Algunos podrían establecer la ecuación: y = x2 en la que x es el número de la figura y y es el área. El docente pedirá a los estudiantes que evalúen esta misma relación en los valores negativos de x = –1, –2, –3, –4, –5 y –6 y loscomparen con los resultados positivos ya tabulados. Al observar ellos que el área es la misma que con los datos tabulados, el docente pedirá a los estudiantes que incluyan estos datos en la gráfica anterior y observen la simetría de la gráfica.
A continuación, el docente pedirá a los estudiantes que tabulen el número de la figura respecto al número de palillos necesarios para coincidir con los siguientes modelos:
Los estudiantes deberían obtener la siguiente información: (1, 4), (2, 8), (3, 24), (4, 52), (5, 92), (6, 144). El docente nuevamente solicitará a los estudiantes que grafiquen los datos obtenidos y ofrecerá la siguiente ecuación para que comprueben si se ajusta a los resultados obtenidos: y = 6x2 – 14x + 12 en la que x es el número de la figura y y es la cantidad de palillos utilizados. El docente pedirá a los estudiantes que evalúen esta misma relación en los valores negativos de x = –1, –2, –3, –4, –5 y –6 y loscomparen con los resultados positivos ya tabulados. Al observar ellos que la cantidad de palillos es la misma que con los datos tabulados, el docente pedirá a los
estudiantes que incluyan estos datos en la gráfica anterior y observen la simetría de la gráfica. El docente preguntará a los estudiantes si esta tercera gráfica tiene más similitud con la primera o con la segunda y les preguntará las razones. Con ello, habrá presentado la función cuadrática.
Objetivo general Representar circunferencias de forma algebraica y gráfica.
Objetivo específico Identificar las diferentes representaciones de la circunferencia por medio de la ecuación canónica, ecuación general, datos específicos como el diámetro, radio, centro y su forma gráfica.
Justificación
La actividad de la montaña rusa de circunferencias permite el aprendizaje cooperativo, es bien sabido que el aprendizaje entre pares es muy efectivo. Al trabajar en grupos, los estudiantes se apoyan entre ellos y construyen su conocimiento, además de fortalecer las habilidades sociales. Parte del trabajo cooperativo es que los alumnos adopten un rol de responsabilidad y liderazgo, que sean capaces de guiar a sus compañeros y que cada uno se haga cargo de sus responsabilidades por el bien de sus pares.
Por medio del juego de la montaña rusa, se hace uso de estrategias de aprendizaje. Las actividades lúdicas constituyen un ambiente agradable y atractivo para el estudiante, por lo que potencia la construcción de su conocimiento y le da confianza en la materia. Aprender jugando es la mejor forma para que los alumnos compartan con el resto de los compañeros y además, le permite al docente observarlos de forma individual y grupal.
Con esta actividad los alumnos deben poner a prueba sus conocimientos de la circunferencia, además que les permite sintetizar y razonar la información, por lo que les queda más claro las diferentes representaciones de la circunferencia de forma algebraica: ecuación general y canónica, la representación gráfica, los conceptos de radio, diámetro, circunferencia, además del uso del plano cartesiano y la ubicación de puntos dentro del mismo.
Montaña rusa de circunferencias
Cada circunferencia tiene las indicaciones para que el alumno las pueda trazar, las instrucciones pueden variar de acuerdo con el docente, si quiere repasar la forma gráfica, si quiere incluir la ecuación canónica o general, etc. El docente puede variar las ecuaciones y formar una montaña rusa diferente. Ver Anexo 2 de cómo queda la solución. Objetivo: Trazar las circunferencias que completen la montaña rusa. Para lograrlo, debes tener conocimiento previo en la ecuación general y canónica de la circunferencia, así como los términos de diámetro y radio. Instrucciones: -En grupos de 3 estudiantes, el docente reparte una hoja con un plano cartesiano (Ver anexo 1). -Los estudiantes deben dibujar las circunferencias de acuerdo con lo solicitado: A. La primera vuelta consta de una circunferencia de ecuación: 𝑥 2 + 𝑦 2 + 30𝑥 + 175 = 0. ¿Cuál es el centro y cuánto mide su radio? B. El recorrido continúa en la circunferencia de ecuación: 𝑥 2 + 𝑦 2 = 64. ¿Cuál es la medida de su diámetro? C. La tercera vuelta se halla si descubres la ecuación canónica y general de la circunferencia con centro (0,-10) y radio = 10 D. Hallar la ecuación canónica y general de la circunferencia cuyo diámetro tiene los siguientes extremos: G(4 , 8) y H(16 , 8) para averiguar la siguiente vuelta. E. La quinta estación se descubre si hallas la ecuación canónica de la circunferencia, en la que su ecuación general tiene los siguientes valores: A = B = 1; D = - 40; E = 0 y F = 275. F. El final del recorrido se da en la circunferencia cuyo diámetro tiene los siguientes extremos: K(30 , -3) y L(40 , -3).
¡Lo has logrado!
Anexo 1: Ejemplo de plano cartesiano.
Anexo 2: Resolución de la montaña rusa.
Bibliografía:
Candela, Y. y Benavides, J. (2020). Actividades lúdicas en el proceso de enseñanza-aprendizaje de los estudiantes de básica superior. https://revistas.utm.edu.ec/index.php/Rehuso/article/download/3194/3227/#:~:text=La%20actividad%20l%C3%BAdica%20es%20concebida,sociedad%20a%20la%20cual%20perte necen. Lobato, P. (2018). ¿Qué es el aprendizaje cooperativo? Definición y elementos esenciales. https://edintech.blog/2018/01/24/aprendizaje-cooperativo-definicion-elementosesenciales/
Objetivo general Comprender que los números racionales se pueden representar como fracciones, decimales, porcentajes, gráficamente.
Objetivo específico Identificar y aportar ejemplos de representaciones distintas de un mismo número racional.
Justificación
Las matemáticas son parte del día a día de todos los seres humanos, se encuentran en absolutamente todo lo que hay alrededor, incluso en la naturaleza, y las fracciones también. Cuando se hacen las compras de verduras en la feria del agricultor, por ejemplo, hay que llevar 1/2 kilogramo de papa, ahí se usan fracciones. Otro ejemplo del uso de fracciones en las tareas diarias es cuando se cocina siguiendo una receta: ¾ de taza de leche, ¼ de taza de canela, etc. Y así, hay muchos usos de las fracciones.
Sin embargo, cuando los estudiantes ven fracciones en las operaciones, automáticamente creen que será difícil de resolver. Les asusta cualquier problema que las contenga. Parte del programa de estudios de matemática del Ministerio de Educación Pública, es que los estudiantes comprendan las diferentes formas en las que las fracciones son representadas: “Uno de los propósitos centrales para esta área es potenciar la representación múltiple de números como: 8 = 10 + 8 = 9 + 9, o comprender por ejemplo que los racionales se pueden representar como fracciones, decimales, porcentajes: 1/2 , 0,50 y 50%.” (Pág 51). Por medio del juego “Dominó Fraccionario”, los estudiantes podrán identificar las diferentes representaciones de las fracciones: numérica y gráficamente. Por medio del juego, los alumnos adquirirán más confianza cuando trabajan con fracciones, además de lograr comprender que son números con una representación distinta, pero iguales al resto y que las operaciones que las contiene no son más difíciles solo por llevar fracciones.
Dominó Fraccionario
-Son 28 fichas. Cada fracción aparece en 7 fichas. Ver anexo 1. -Mínimo de jugadores: 2. Máximo de jugadores: 4. -Se colocan las fichas boca abajo sobre la mesa y se mezclan bien para asegurar de que queden bien repartidas. -Cada jugador debe tomar 7 fichas y si sobran, dejarlas apartadas en la mesa. Una vez todos tienen 7 fichas, empieza el juego. -El jugador que haya ganado la partida anterior, es el primero en jugar. Si es la primera partida, comienza el jugador que cumpla años más próximamente. -El primer jugador coloca la ficha que desea. -Los siguientes jugadores colocan una ficha que tenga el mismo valor junto a la ficha existente. Asegúrate de que los valores iguales siempre se toquen por la parte en la que coinciden. No importa en qué terminan. -Si un jugador no tiene una ficha de dominó que corresponda a las que están en juego, debe recoger una de la pila de fichas que sobraron. -Pasa si no hay más fichas de dominó que queden en el montón y cede el turno al siguiente jugador. -Recuerde: se deben mantener las fichas de dominó ocultas de los oponentes, esto es fundamental para que no descubran el juego. -Gana la partida la primera persona que se queda sin fichas. -Fin de la partida si todo el mundo pasa, en cuyo caso el ganador es la persona con las fichas que tengan menor puntuación.
Anexo 1: Fichas de dominó.
Bibliografía:
Juegos Montessori. (2022). Dominó de Fracciones para Imprimir en PDF https://juegosmontessori.com/juegos-para-ninos/domino-de-fracciones-paraimprimir-en-pdf/
FUNCION EXPONENCIAL
JUSTIFICACIÓN
OBJETIVO GENERAL
OBJETIVOS ESPECIFICOS
Población de Costa Ricaperíodo 1960-2009
1 9 6 0 1 9 6 5 1 9 7 0 1 9 7 5
1,334
1,583
1,822
2,052
Decaimientoradioactivo
Actividadcreativa
Materiale
FUNCION LOGARITMICA ERICK ACÓN DIDÁCTICA DE LAS MATEMÁTICAS UNDÉCIMO AÑO
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JUSTIFICACION ▪ Dentro de las herramientas que los y las alumnas de undécimo año deben manejar como parte de sus conocimientos para la universidad, se encuentra la función logarítmica, la cual tiene muchas aplicaciones en situaciones de la vida cotidiana. Saber diferenciar de otro tipo de funciones vistas en el programa del Ministerio de Educación Pública pero de una forma lúdica, la cual es parte de las nuevas propuestas del MEP. La población estudiantil se debe motivar para que encuentren la aplicabilidad de los conocimientos construídos en clase, y que ellos mismos descubran otras posibles utilidades.
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ObjetivoGeneral
Identificar una función logarítmica
PÁGINA 3
* Reconocer el ámbito de la función logarítmica Objetivos Específicos
* Identificar el dominio de una función logarítmica *Reconocer una función creciente y una decreciente
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Tipos de función logarítmica
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Aplicaciones de una función logarítmica
dB = 10 log Donde I es la intensidad en
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Cálculo de nivel de Intensidad
Voluntarios???
PÁGINA 7 Esta foto de Autor desconocido está bajo licencia CC BY-NC-ND
pH = - log 𝐻+
Escala depH
Nivel de acidez de una disolución 𝐻+ 5,0 x 10−3 2,0 x 10−6 4,75 x 10−12 1,0 x 10−7
pH
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PLANEAMIENTO CREATIVO #1 MINOR HERNÁNDEZ SOLANO Para mitigar el miedo a las Matemáticas
Justificación Un mundo globalizado requiere hoy en día individuos altamente capacitados en diversas áreas del conocimiento, para evitar el retroceso en un mundo que avanza a pasos agigantados en materia de ciencia y tecnología, integrando las artes y la cultura. El miedo que existe hacia las Matemáticas y los diversos mitos en torno a esta ciencia, ha sido uno de los principales ingredientes en el fracaso escolar de muchas personas estudiantes. Por ello se hace necesario, destinar a inicios del ciclo escolar un espacio específico para llevar a cabo actividades que acerquen al estudiantado a esta materia desde otra perspectiva, aprovechando dos corrientes propias de las teorías conductistas, específicamente el condicionamiento clásico de Iván Pávlov y condicionamiento operante de Skinner. En el sentido de que actividades acompañadas por ciertas músicas relajantes o de corte académico, sumado a procedimientos manuales de corte artístico, lograrán en cierto sentido, condicionar las actitudes del estudiante ante la resolución de problemas matemáticos diversos, quienes, en teoría, sentirían un estímulo positivo al enfrentarse a diversas situaciones matemáticas.
Con respecto al conductismo Tabla 1. Conductismo
CONDUCTISMO
Concepto
Condicionamiento clásico Pávlov
Un estímulo incondicional provoca una respuesta incondicional. Si al estímulo incondicional se le añade un estímulo condicionado, después de algunas estimulaciones, se tendrá una respuesta a la mera presentación del estímulo condicionado. Esta respuesta es la respuesta condicionada
Ejemplos • • • • • •
La vista o el olor de una comida en particular te hace sentir náuseas. La vista o el olor de una comida que te recuerda a tu infancia te hace sentir hambriento y excitado. Sueñas como suena el teléfono o un despertador te pone alerta o ansioso. Un olor familiar te hace feliz porque te recuerda a alguien que te gusta. Estar en tu habitación con luces suaves te hace sentir somnoliento. Despertar en mitad de la noche te hace pensar que tienes que usar el baño para orinar.
•
Condicionamiento operante Skinner
El condicionamiento operante es una forma de enseñanza mediante la cual un sujeto tiene más probabilidades de repetir (o no) las formas de conducta que conllevan consecuencias positivas, y menos probabilidad de repetir las que conllevan problemas negativos.
•
•
•
•
Escuchar algunas canciones que te recuerdan viejos amigos/experiencias te hace sentir emocional.
Un niño aprende a limpiar su habitación después de haber sido galardonado con el tiempo de TV cada vez que se limpia. Es un refuerzo positivo. Después de golpear a un compañero de clase, el niño o la niña se sienta por separado y no se le permite hablar con nadie. De este modo, no volverá a golpear a otra pareja. Es un castigo positivo. Una persona que decide tomar un camino diferente durante el paseo matutino para evitar un vertedero y luego aumenta la velocidad de carrera y la distancia recorrida. Es un refuerzo negativo. Una persona deja de molestar a su novia sobre un tema después de que le pida que se calle. Es un castigo negativo.
Fuente: Elaboración propia con información recuperada de internet.
Objetivos Objetivo general •
Analizar las operaciones de suma con números racionales, a través de actividades acompañadas de músicas específicas y manualidades, para una introducción a dicho conjunto numérico.
Objetivos específicos
•
Realizar una actividad de relajación a través de músicas relajantes para la mitigación de posibles actitudes de temor o tensión hacia las matemáticas y los números racionales.
•
Enunciar las reglas básicas de la operación suma con números racionales, mediante una pequeña presentación para la motivación del grupo.
•
Resolver operaciones de suma con números racionales por medio de una dinámica acompañada de música y arte, para la finalización del acto introductorio a la temática en cuestión.
Actividades detalladas Distribución de pupitres en espacio áulico: en círculo. Materiales: hojas blancas o de reciclaje, lápices de color. Actividad introductoria •
La persona docente invita a los estudiantes a permanecer en silencio escuchando los ruidos del exterior, mientras empieza a reproducir una música relajante.
•
Poco a poco los invita a hacer un ejercicio de respiración con los ojos cerrados.
•
Les invita a mover sus hombros en círculos hacia atrás y su cuello en semiluna.
•
Después de algunos minutos, con una voz suave y relajada, les indica que va a mencionar algunas fracciones, que ellos deben imaginar de algún color
específico y luego escribirlo en una hoja blanca o de reciclaje, para esto pueden abrir los ojos al escribir y volverlos a cerrar. •
Para finalizar, la persona docente pasa por cada pupitre, y al darle un golpe suave, cada estudiante va abriendo los ojos y despertando de la relajación.
Link Música elegida: https://www.youtube.com/watch?v=9YEZshzcyr8&t=6s Ilustración 1. Video música relajante
5 20 13 12 , , 4 9 4 7
Números propuestos: ,
Desarrollo de la lección: Durante el desarrollo de la actividad, el docente siempre está atento, brindando apoyo a la persona estudiante que así lo requiera.
Act 1: Se brinda una breve explicación para recordar las reglas básicas para sumar con números racionales, partiendo del hecho de que es un conocimiento previo estudiado en primaria específicamente sexto nivel. La persona docente se ubica en una parte del círculo y muestra filminas con las reglas básicas, acompañado con una música de fondo, esta vez un poco más animada. Con forme se avance con los ejemplos propuestos se puede explicar que el resultado se puede simplificar (conocimiento previo)
Suma de racionales La persona docente se ubica en una pare del círculo y muestra filminas con las reglas básicas de suma y resta con números racionales. a. Regla para la suma de racionales para fracciones Homogéneas: Para 𝑏 ≠ 0, se tiene que 𝑎 𝑐 𝑎±𝑐 ± = 𝑏 𝑏 𝑏 Ejemplos propuestos:
5
23
3
3
1. + 7
=
5+23
6
3
=
8
2. 15 + 15 + 15 = 3.
50
4.
82
5.
73
7
5
4
− − −
23 7 13 5 17 4
= − +
24 5 25 4
= =
3
7+6+8 15
50−23 3
28
=
27 3
21
= 15 =9
82−13−24 15 73−17+25 4
45
= 15 = 3 =
81 4
b. Regla para la suma de racionales para fracciones Heterogéneas: Para 𝑏 ≠ 0 y 𝑑 ≠ 0, se tiene que 𝑎 𝑐 𝑎𝑑 + 𝑏𝑐 + = 𝑏 𝑑 𝑏𝑑
Ejemplos:
5
23
3
7
1. + 2.
73 4
−
=
17 9
5(7)+3(23)
=
3×7
=
73(9)−17(4) 4×9
35+69 21
=
=
104
657−68 36
21
=
589 36
Act 2: De forma individual o en parejas: Se le brinda un material a cada persona estudiante, que contiene sumas con números racionales. Se trata de un dibujo que deben colorear de acuerdo a los resultados obtenidos en cada operación. Esta actividad es de igual forma acompañada por música de fondo. La idea de dejar opcional si hacerlo en grupo en individual es para observar y diagnosticar del clima y las relaciones entre grupos de pares.
Músicas sugeridas para la actividad: Tabla 2. Obras musicales para la actividad
Obra
Compositor
Link
Nocturno Op.9 N.2
Fréderic Chopin
https://www.youtube.com/wat ch?v=9E6b3swbnWg
El vals de las flores
Tchaikovsky
https://www.youtube.com/watch?v =QxHkLdQy5f0
Palladio
Karl Jenkins
https://www.youtube.com/watch?v =Mqmbz8W1-tA
Serenade
Franz Schubert
https://www.youtube.com/watch?v =5PBQeAZELaY&list=RD5PBQeAZELa Y&start_radio=1
Las cuatro estaciones (verano)
Antonio Vivaldi
https://www.youtube.com/watch?v =f_pjH2b808w
Material para la persona estudiante: Ilustración 2. Fotocopia opción 1
Ilustración 3. Fotocopia opción 2
Ilustración 4. Fotocopia opción 3
Actividad de cierre: Finalmente, tras discutir los resultados obtenidos, se invita a los estudiantes a mostrar los dibujos coloreados, de forma voluntaria (para poder ir determinando quienes aún no se animan a mostrar sus resultados o presentan timidez). Y se les incita a compartir cómo se sintieron con la actividad realizada.
Ejemplos para adecuaciones curriculares: Tomando en cuenta que se pueden presentar diversos casos de estudiantes con alguna NEE, se plantean algunos ejemplos:
•
Estudiante con baja visión (Condición CE-04): Se le puede enviar a ampliar la fotocopia para que no tenga obstáculo a la hora de ver los dibujos y las operaciones, y a la vez cuente con un buen espacio para colorear.
•
Estudiante con problemas de audición (Condición CE-06): El docente puede llevar globos, y tras colocar al estudiante cerca del parlante se le invita a agarrarlo, de esta forma siente la vibración de los sonidos. Así mismo, se le puede indicar que puede mantener los ojos abiertos para que puede entender mejor las instrucciones del docente, quien tratará de hacerlo cerca del estudiante.
•
Estudiante con Déficit atencional con hiperactividad (CE-01): la actividad per sé es enriquecedora para el estudiante con DA, pues lo va a relajar, bajando sus revoluciones, eso lo va a ayudar a concentrarse mejor, no obstante, se le puede brindar indicaciones de forma más clara y mantener contacto visual constante, así como lenguaje corporal que atraiga su atención.
•
Estudiante con dificultades de aprendizaje (CE-01): Se puede elegir la fotocopia opción 3, que contiene ejercicios de menor dificultad.
•
Estudiantes con alta dotación: Se les puede brindar la fotocopia opción 1, el caballito de mar, que es visualmente más cargado y los ejercicios son de un nivel un poco más elevado. También se podría aprovechar para solicitarle que funja como “tutor” y si termina muy rápido, se le solicita que apoye al docente con la ayuda a los demás.
PLANEAMIENTO CREATIVO #2 MINOR HERNÁNDEZ SOLANO Magia y juegos matemáticos
Justificación Muchas veces, al llegar a los últimos niveles, la matemática, por su lenguaje se vuelve un poco más abstracta. Motivo por el cual se torna un poco aburrida y monótona para ciertos estudiantes. Es de vital importancia observar los comportamientos del alumno con respecto a la clase de matemática, razón por la cual es necesario destinar al menos un par de las primeras lecciones del ciclo, para llevar a cabo actividades lúdicas que involucren aspectos muy básicos pero variados, es decir, dotados de diversos contenidos previos. Con este tipo de actividades, el docente estará en la capacidad de diagnosticar, qué tanto conocen los estudiantes y cuál es el dominio que tienen del lenguaje y de conceptos matemáticos básicos que van a ser útiles para el desarrollo de las temáticas propias del nivel que están cursando.
Objetivos Objetivo general •
Analizar el dominio que poseen los estudiantes del lenguaje matemático, así como de contenidos previos básicos, a través de distintas actividades lúdicas, para la motivación y diagnóstico del grupo.
Objetivos específicos •
Realizar una presentación dinámica a través de acertijos matemáticos que involucran operaciones con números naturales, para la motivación del grupo.
•
Identificar conceptos matemáticos previos por medio de juegos divertidos para el diagnóstico del dominio de dichas temáticas.
•
Realizar una actividad de reflexión por medio de la técnica philips 66, para la elección de las 3 temáticas que más se deben fortalecer.
Actividades detalladas Distribución de pupitres en espacio áulico: en semicírculo. Actividad introductoria Ilustración 5.Video de motivación. Act 1. Saludo y motivación: de una forma muy amena se recibe al grupo con la mejor actitud posible. Una vez sentados en sus pupitres, el docente reproduce un video de motivación para estudiar matemáticas.
Link:
https://www.youtube.com/watch?v=7M57abwWRvo
Act 2. “Truco de magia” Posterior a esto, el docente realiza una actividad de “magia” a través de una presentación de power point que contiene tres cartas. El profesor brinda unas indicaciones con operaciones de números naturales, que cada estudiante va anotando en una hoja de reciclaje. Al final “adivina” el número que está en la carta final.
A continuación, se detallan las instrucciones: a. Piensa un número DEL UNO AL DIEZ b. Súmale 5 c. Multiplica el resultado por 2 d. A lo que quedó réstale 4 e. El resultado divídelo entre 2 f. A lo que quedó réstale el número que pensaste Solución: El resultado siempre es 3
Ilustración 6. Juego de cartas
Act3. Adivinando el 1089 Previo a la lección, el docente prepara unas fichas con el número 1089 y las pega debajo de los asientos sin que nadie se de cuenta. Ya en la clase, se brindan las siguientes instrucciones: a. Piense y escriba un número de 3 cifras. b. De vuelta a las cifras c. Eso réstelo al número original d. Dele vuelta nuevamente e. Súmelo al resultad anterior. Siempre se obtiene el número 1089 De esta forma se comenta que debajo de los asientos encontrarán el resultado.
Posterior a las actividades 1 y 2 se invita a los estudiantes a guardar los cálculos que hicieron para el final.
Desarrollo de la lección Act1. Simón dice (Operaciones con naturales) 1. Se invita a los estudiantes a ponerse de pie, y mientras se reproduce una música alegre, van pasando un balón. Al parar la música el docente dice: “SIMÓN DICE” y en seguida propone una operación sencilla como por ejemplo “12-7” o bien “(16-2) /2”. Desde luego que se puede elegir a otro estudiante para dirigir y escoger las operaciones. Música: Can can de Offenbach https://www.youtube.com/watch?v=4Diu2N8TGKA&list=PLxcwVr C2TW4tV_XahsGghd5FrXzNumsuV&index=1 Act2. ¿Quién vive aquí? (Conjuntos numéricos y otros…) 1. El docente prepara previamente unas fichas con el símbolo de conjuntos numéricos
y
otras
con
algunos
números,
además
con
imágenes
relacionadas a diversos temas como estadística, funciones, geometría, etc. 2. Se colocan en filas, de pie en el centro del aula según la cantidad. 3. Mientras se reproduce alguna canción, van pasando un balón por encima y por debajo. 4. Al parar la música, el docente se dirige hacia la última persona con el balón.
5. Dicha persona elige una ficha y debe indicar algún número que pertenezca al conjunto de la ficha, o bien si sale un número, indicar a qué conjunto pertenece. En caso de ser una ficha de otro tema, el estudiante deberá indicar con que tema se relaciona o el nombre del objeto matemático como tal. 6. También pueden existir fichas con definiciones, postulados o teoremas. Todo a creatividad del docente. Música: https://www.youtube.com/watch?v=VsVHssHqKJ0 Ejemplos de fichas: Ilustración 7. Ejemplo de fichas
Act 3. Frase deformada (Teoremas diversos) 1. Se colocan en filas
2. El docente recita al oído de la primera persona algún teorema sencillo, postulado o axioma y este estudiante debe repetirlo al oído del siguiente. Por ejemplo: -“El cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos” -“La suma de los ángulos internos de un triángulo es igual a 180°” Ilustración 8. Juego frase deformada
Actividad de cierre: Act 1. Tablero de ejercicios 1. El docente elabora un tablero como el siguiente: Tabla 4. Tablero de ejercicios
Tabla 3. Indicaciones tablero
2. El tablero de ejercicios se le da a cada estudiante, quienes eligen algún tema en particular, el docente les da un ejercicio o varios dependiendo del tiempo disponible. Poco a poco van completando o marcando un “check” en los cuadritos que ya hicieron. Se puede llevar a cabo en varias lecciones al final, con el pasar de los días, quien complete todo podrá ganar una recompensa. 3. Para esta lección en particular, podrán llenar una actividad únicamente. Act 2. Philips 66 Se forman grupos de 6 personas, quienes van a discutir sobre las actividades que se realizaron y van a resolver alguna de las siguientes preguntas: -
¿Cuál fue el algoritmo detrás del primer truco con las cartas?
-
¿Cuál fue el algoritmo detrás del segundo truco con el 1089?
-
Tres temas que necesitamos reforzar.
*Cabe aclarar que durante cada actividad se da la realimentación necesaria, se brindan apoyos y se permite el uso de tecnologías que estén a disposición en ese momento, la discusión y crítica constructiva en un marco de respeto, y la libertad a equivocarse. Lo importante es divertirse y aprender.
Ejemplos para adecuaciones curriculares: Tomando en cuenta que se pueden presentar diversos casos de estudiantes con alguna NEE, se plantean algunos ejemplos:
•
Estudiante con baja visión (Condición CE-04): Se le puede enviar a ampliar las fichas y en general cualquier material visual.
•
Estudiante con problemas de audición (Condición CE-06): El docente puede llevar globos, y tras colocar al estudiante cerca del parlante se le invita a agarrarlo, de esta forma siente la vibración de los sonidos. Así mismo, se le puede indicar que puede prestar mucha atención al lenguaje corporal del docente y compañeros para que pueda entender mejor las instrucciones del docente, quien tratará de hacerlo cerca del estudiante. Para el video, ponerle subtítulos y enviárselo unos días antes para que pueda observarlo en su hogar.
•
Estudiante con Déficit atencional con hiperactividad (CE-01): se le pueden brindar indicaciones de forma más clara y mantener contacto visual constante, así como lenguaje corporal que atraiga su atención.
•
Estudiante con dificultades de aprendizaje (CE-01): Se eligen ejercicios de un grado un poco menor en cuanto a la dificultad, y las preguntas se le harán de forma más clara y sencilla.
•
Estudiantes con alta dotación: Se les puede invitar a hacer un análisis de las actividades. También se podría aprovechar para solicitarle que funja como “tutor” y si termina muy rápido, se le solicita que apoye al docente con la ayuda a los demás. Pueden ser quienes dirijan algunos de los juegos.