02_

‫ميل المماس للمنحنى س ص‪3 = 2‬‬ ‫عند النقطة (‪ )1 ، 3‬يساوي ‪......‬‬ ‫‪6-‬‬

‫‪1‬‬‫‪6‬‬

‫‪3‬‬‫‪1‬‬ ‫‪3‬‬

‫إذا كانت س =‬ ‫فأوجد‬

‫‪، 1‬ص=‬ ‫‪1-‬‬

‫‪2‬‬ ‫ص عندما = صفر‬ ‫س‪2‬‬

‫‪1-‬‬

‫‪1‬‬

‫سقط حجر في بحيرة ساكنة فتولدت‬ ‫موجة دائرية يتزايد طول نصف‬ ‫قطرها بمعدل ‪4‬سم‪ /‬ث‪.‬‬ ‫أوجد معدل التغير في مساحة سطح‬ ‫الموجة في نهاية ‪ 5‬ثوان‪.‬‬

‫إذا كانت للدالة د حيث‬

‫د(س) = س‬ ‫س‬ ‫نقطة حرجة عند س = ‪2‬‬

‫فإن قيمة الثابت = ‪............‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪2‬‬

‫‪3‬‬ ‫‪1‬‬

‫إذا كان لمنحنى الدالة د حيث‬

‫د (س) = جتا س ‪ -‬س‪ 2‬نقطـــة‬

‫انقـــالب عند س =‬ ‫‪3‬‬ ‫فإن قيمة الثابت = ‪.............‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬

‫‪1-‬‬

‫‪1‬‬ ‫‪4‬‬

‫ القيمـــة العظمــى المطلقــة‬ ‫للدالــة د حيــث‬ ‫د (س)= جا س جتا س‬ ‫في الفترة [‪ ] 2 ،0‬هي‪...........‬‬ ‫صفر‬ ‫‪1‬‬

‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬

‫(أ) أوجـد القيـــم العظمــى‬ ‫والصغـــرى المحليـــة (إن‬ ‫وجــدت) للـــدالــة‬ ‫س‬ ‫د(س) = ( ‪ 2‬س ) هـ ‪.‬‬ ‫(ب) أوجــد القيــم العظمى‬ ‫والصغرى المطلقة للــدالة‬ ‫د(س) = ‪ 3‬س‪ 4 4‬س‪ 3‬في‬ ‫الفترة [‪.]2 ،1-‬‬

‫‪ 2‬جتا‪ 2‬س س = ‪.............‬‬

‫س ‪ 1‬جا ‪ 2‬س ث‬ ‫‪2‬‬ ‫س ‪ 2‬جا ‪ 2‬س ث‬

‫س ‪ 1‬جا ‪ 2‬س ث‬ ‫‪2‬‬ ‫س جا ‪ 2‬س ث‬

‫في مستوى إحداثي متعامد رسم‬ ‫المستقيم ب يمر بالنقطة‬

‫جـ (‪ )2 ، 3‬ويقطع محور السينات‬ ‫فى النقطة ومحور الصادات في‬ ‫النقطة ب‪ .‬أوجد أصغر مساحة‬

‫للمثلث و ب حيث (و) نقطة األصل‪.‬‬

‫إذا كان د (س) = | س |‬ ‫‪2‬‬ ‫فإن‬ ‫د (س) س = ‪............‬‬ ‫‪2‬‬‫‪4‬‬

‫صفر‬

‫‪2‬‬

‫‪1-‬‬

‫أوجد مساحة المنطقة المحصورة بين‬ ‫المنحنيين‪:‬‬

‫ص = س‪ ، 2‬ص = ‪ 5‬س‬

‫أوجد حجم الجسم الناشئ مــن‬ ‫دوران المنطقــة المحصــورة بين‬ ‫المنحنيين ص = س‪ ، 2‬ص = ‪3‬س‬ ‫حول محور السينات دورة كاملة‪.‬‬

‫(أ) أوجد‬ ‫(ب) أوجد‬

‫س‬ ‫س ‪1‬‬

‫س‬

‫س‪ 2‬لـو س س‬ ‫هـ‬

‫إذا كان د (س) = هـ‬

‫س‬

‫فإن (‪ )2-‬تساوي ‪.....‬‬ ‫‪ -‬د (‪)2‬‬

‫‪ -‬د (‪)2-‬‬

‫ د (‪)2‬‬‫د (‪)2 -‬‬

‫لـو س‪2‬‬

‫هـ‬

‫لـو س‬ ‫هـ‬

‫س يساوي ‪.........‬‬

‫س‬ ‫‪2‬‬ ‫‪1‬‬ ‫س ث‬ ‫ث‬

‫‪2‬س ث‬

‫لـو |س| ث‬ ‫هـ‬

‫ظتا س س يساوي ‪...........‬‬ ‫لـو |جا س | ث‬ ‫هـ‬

‫لـو |جتا س| ث‬ ‫هـ‬

‫لـو |جا س | ث‬ ‫هـ‬

‫لـو |قتا س| ث‬ ‫هـ‬

‫ أوجد معادلة العمودي للمنحنى‬ ‫س‬ ‫ص = ‪ 3‬هـ عند نقطة واقعة عليه‬ ‫وإحداثيها السيني يساوي ‪1‬‬

‫إذا كان ص = ظتا (‬ ‫=‪ 3‬س‬ ‫فإن (‬

‫ص‬ ‫س‬

‫‬‫‪4‬‬

‫‬‫‪6‬‬

‫‪6‬‬

‫)س=‪1‬‬

‫)‬

‫‪،‬‬

‫تسـاوي ‪.......‬‬ ‫‬‫‪9‬‬ ‫‪4‬‬