شرح الفاروق 6ب ترم أول 2018

‫ﺍﻟﺘـﺎﺭﻳـﺦ‪:‬‬

‫‪/‬‬

‫‪/‬‬

‫‪٢٠١‬‬

‫‪):‬‬

‫(‬

‫ا‪‬روق ‪‬‬

‫‪‬ف ا‪‬دس ا‪‬دا‪‬‬ ‫ا‪‬ل ا‪‬درا‪‬ى ا‪‬ول‬ ‫ﺍﻻﺳــﻢ ‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . /‬‬

‫ﺍﻟﺘـﺎﺭﻳـﺦ‪:‬‬

‫‪/‬‬

‫‪/‬‬

‫‪٢٠١‬‬

‫‪):‬‬

‫(‬

‫ﻣــﺮﺍﺟـﻌــــﺔ‬

‫‪‬ﺍﻟﻜﺴــﺮ ‪ :‬ھـﻮ ﺟـﺰء ﻣـﻦ اﻟﻮاﺣـﺪ اﻟﺼﺤﯿﺢ‬ ‫ً‬ ‫ﺃﻭﻻ ‪ :‬ﺍﻟﻜﺴـﺮ ﺍﻟﻌـﺎﺩﻯ ‪ :‬ﯾﺘﻜـﻮن ﻣﻦ ﺑﺴـﻂ وﻣﻘـﺎم ﺑﯿﻨﮭﻤﺎ ﺷـﺮطـﺔ ﻛﺴــﺮ ﻣﺜ ـ ـﻞ ‪ . . . . . . . . . ، ٥ ، ٣ ، ١ :‬إﻟﺦ‬ ‫‪٩ ٤ ٢‬‬ ‫‪‬ا‪‬ور ا‪‬و‪ : ‬إذا ﺿﺮﺑﻨﺎ ﻛﻼً ﻣﻦ اﻟﺒﺴﻂ واﻟﻤﻘﺎم ﻓﻰ ﻋــﺪد } ﺻﻔـﺮ ﻓﺈن ﻗﯿﻤﺔ اﻟﻜﺴﺮ ﻻ ﺗﺘﻐـﯿﺮ‬ ‫ﻣـﺜـ ــﺎﻝ ‪ . . . . . . . . = ٣ = ٢ = ١ :‬وھﻜﺬا‬ ‫‪٦‬‬ ‫‪٤ ٢‬‬ ‫‪‬ا‪‬ر ا‪‬ور‪ :‬إذا ﻗﺴﻤﻨﺎ ﻛﻼً ﻣـﻦ اﻟﺒﺴـﻂ واﻟﻤﻘـﺎم ﻋﻠﻰ ﻋــﺪد } ﺻﻔـﺮ ﻓﺈن ﻗﯿﻤـﺔ اﻟﻜﺴـﺮ ﻻ ﺗﺘﻐــﯿﺮ‬ ‫ﻣﺜ ـ ـ ـﺎﻝ ‪٥ = ١٥ :‬‬ ‫‪٨ ٢٤‬‬

‫‪ ٣ = ١٢‬ﺑﺎﻟﻘﺴﻤﺔ ﻋﻠﻰ ‪٤‬‬ ‫‪٨ ٣٢‬‬

‫ﺑﻘﺴﻤـﺔ اﻟﺒﺴـﻂ واﻟﻤﻘـﺎم ﻋﻠﻰ ‪٣‬‬

‫‪‬ا‪‬دد ا‪‬رى ‪ :‬ﯾﺘﻜﻮن ﻣﻦ ﻋﺪد ﺻﺤﯿﺢ وﻛﺴﺮ ﻋﺎدى ﻣﺜـ ـ ــﻞ ‪ . . . . . . . ، ٥ ٣ ، ٣ ١ :‬اﻟﺦ‬ ‫‪٤‬‬

‫‪٨‬‬

‫‪‬ا‪‬ورة ا‪‬ر‪ : ‬ھﻰ اﻟﺘﻰ ﯾﻜﻮن ﻓﯿﮭﺎ اﻟﺒﺴـﻂ < اﻟﻤﻘـﺎم ﻣﺜ ـ ـ ـﻞ ‪٩ ، ٨ ، ٣ :‬‬ ‫‪٥ ٣‬‬ ‫‪٢‬‬ ‫‪‬و‪‬ل ا‪‬دد ا‪‬رى إ‪ ‬ورة ‪‬ر‪ ‬وا‪‬س ‪:‬‬ ‫أى أن ‪٧ = ٣١ :‬‬ ‫ﻣﺜ ـ ـ ـﺎﻝ ‪٧ = ١ + ٦ = ١ + ٣ = ٣ ١ :‬‬ ‫‪٢‬‬ ‫‪٢‬‬ ‫‪٢ ٢ ٢ ٢‬‬ ‫‪٢‬‬ ‫ﯾﻤﻜﻦ اﻟﺘﺤﻮﯾﻞ ﻣﺒﺎﺷﺮة ﺑﻀـﺮب اﻟﻌﺪد اﻟﺼﺤﯿﺢ ﻓﻰ اﻟﻤﻘﺎم ﺛﻢ ﺟﻤﻊ اﻟﻨﺎﺗﺞ ﻣﻊ اﻟﺒﺴﻂ ) ‪( ٧ = ١ +٦ ، ٦= ٢×٣‬‬ ‫‪١٣ = ٢ ٣‬‬ ‫) ﻻﺣـﻆ أن ‪ :‬اﻟﻤﻘـﺎم ﻻ ﯾﺘﻐــﯿﺮ (‬ ‫)‪(١٣ = ٣+١٠ ، ١٠= ٥×٢‬‬ ‫‪٥‬‬ ‫‪٥‬‬ ‫) ‪ ٢ = ٣ ÷ ٧‬واﻟﺒﺎﻗﻰ ‪٢ ١ = ٧ (١‬‬ ‫ﻣﺜـ ـ ــﺎﻝ ‪٢١ = ١ +٢ = ١ + ٦ = ٧ :‬‬ ‫‪٣‬‬ ‫‪٣‬‬ ‫‪٣ ٣‬‬ ‫‪٣‬‬ ‫‪٣ ٣‬‬ ‫) ‪ ٥ = ٤ ÷ ٢٣‬واﻟﺒﺎﻗﻰ ‪( ٣‬‬ ‫‪٥ ٣ = ٢٣‬‬ ‫‪٤‬‬ ‫‪٤‬‬ ‫ﺗﺪﺭﻳﺐ ‪ :‬ﺣــﻮل إﻟﻰ ﺻﻮرة ﻛﺴـﺮﯾﺔ ‪:‬‬ ‫‪٣‬‬ ‫‪٧‬‬

‫‪. . . . . . . . =٦‬‬

‫‪. . . . . . . . =٢٤‬‬ ‫‪٩‬‬

‫‪. . . . . . . . =٣٢‬‬ ‫‪٣‬‬

‫‪. . . . . . . . =٤ ١‬‬ ‫‪٦‬‬

‫‪‬ا‪‬ت ‪ ‬ا‪‬ور ا‪‬د‪: ‬‬

‫)‪ (١‬ﺟﻤ ـﻊ وﻃ ـﺮح اﻟﻜﺴ ـﻮر اﻟﻌﺎدﻳـﺔ ‪:‬‬ ‫‪٥‬‬ ‫‪.٤‬‬ ‫‪.....= ١ + ١ ،‬‬ ‫‪= . ٢ -. ٦‬‬ ‫‪،‬‬ ‫‪=٢ +٣‬‬ ‫‪٧‬‬ ‫‪١١‬‬ ‫‪١١ ١١‬‬ ‫‪٧‬‬ ‫‪٤‬‬ ‫‪٢‬‬ ‫‪٧‬‬ ‫ﻧﻌﻠﻢ أن ‪ ٢ = ١‬وذﻟﻚ ﺑﻀﺮب ﻛﻼً ﻣﻦ اﻟﺒﺴﻂ واﻟﻤﻘﺎم )×‪ (٢‬ﻓﯿﻜﻮن ‪٣ = ١ + ٢ = ١ + ١‬‬ ‫‪٤ ٤ ٤‬‬ ‫‪٤ ٢‬‬ ‫‪٤ ٢‬‬ ‫أﯾﻀـﺎ ‪٣ = ٢ - ٥ = ١ - ٥‬‬ ‫‪٨ ٨‬‬ ‫ً ‪٤ ٨‬‬ ‫‪٨‬‬

‫‪‬‬

‫ﻋﻨـﺪ ﲨـﻊ ﻭﻃـﺮﺡ ﺍﻟﻜﺴـﻮﺭ ﺍﻟﻌﺎﺩﻳـﺔ ﻻﺑـﺪ ﺃﻥ ﻧﻮﺣـﺪ ﺍﳌﻘـﺎﻣﺎﺕ‬

‫‪١‬‬

‫‪.‬‬

‫ﺍﻟﺘـﺎﺭﻳـﺦ‪:‬‬

‫‪/‬‬

‫‪/‬‬

‫)‪ (٢‬ﺿ ـﺮب اﻟﻜﺴ ـﻮر اﻟﻌﺎدﻳـﺔ ‪:‬‬

‫‪٢٠١‬‬

‫‪. ٦ = ٢ × ٣ = ٢ ×٣‬‬ ‫‪٣٥‬‬ ‫‪٥‬‬ ‫‪٧×٥ ٧‬‬

‫‪):‬‬

‫‪،‬‬

‫‪.٣ .٦‬‬ ‫‪٢‬‬ ‫‪٣‬‬ ‫=‬ ‫× =‬ ‫‪١٠ ٢٠‬‬ ‫‪٥‬‬ ‫‪٤‬‬

‫(‬

‫ﺑﻘﺴﻤﺔ اﻟﺒﺴﻂ واﻟﻤﻘﺎم ﻋﻠﻰ ‪٢‬‬

‫)‪ (٣‬ﻗﺴﻤـﺔ اﻟﻜﺴــﻮر اﻟﻌﺎدﻳـﺔ ‪:‬‬

‫ﻋﻨﺪ ﻗﺴﻤﺔ ﻛﺴﺮﯾﻦ ﻋﺎدﯾﯿﻦ ﯾﺒﻘﻰ اﻟﻜﺴﺮ اﻷول ﻛﻤﺎ ھـﻮ وﻧﺤﻮل اﻟﻘﺴﻤﺔ )÷( إﻟﻰ ﺿـﺮب )×( ﺛﻢ ﻧﻘﻠﺐ اﻟﻜﺴـﺮ اﻟﺜﺎﻧﻰ‬ ‫‪ ٣ = ١٢ = ٤ × ٣ = ١ ÷ ٣‬ﺑﻘﺴﻤﺔ اﻟﺒﺴﻂ واﻟﻤﻘﺎم ﻋﻠﻰ ‪٤‬‬ ‫‪٢‬‬ ‫‪٨‬‬ ‫‪١ ٨ ٤‬‬ ‫‪٨‬‬

‫‪‬‬

‫ّ‬ ‫ﻋﻨـﺪ ﺿـﺮﺏ ﺃﻭ ﻗﺴﻤـﺔ ﺍﻟﻜﺴـﻮﺭ ﺍﻟﻌﺎﺩﻳﺔ ﳓﻮﻝ ﺍﻟﻌﺪﺩ ﺍﻟﻜﺴـﺮﻯ ﺇﱃ ﺻـﻮﺭﺓ ﻛﺴـﺮﻳﺔ‬

‫‪١٣ = ١٣ × ٥ = ١٣ ×٢١‬‬ ‫‪١٠‬‬ ‫‪٢‬‬ ‫‪٢‬‬ ‫‪٤‬‬ ‫‪٢١٠‬‬ ‫‪٣ ٦ .٦‬‬ ‫‪١٣‬‬ ‫‪١٣‬‬ ‫‪١٣‬‬ ‫‪١‬‬ ‫‪١‬‬ ‫= =‬ ‫×‬ ‫=‬ ‫÷‬ ‫‪=٢ ÷٣‬‬ ‫‪٢ ٤ ١٣‬‬ ‫‪٤‬‬ ‫‪٦‬‬ ‫‪٤‬‬ ‫‪٦‬‬ ‫‪٤‬‬

‫ﺑﻘﺴﻤﺔ اﻟﺒﺴﻂ واﻟﻤﻘﺎم ﻋﻠﻰ ‪٢‬‬

‫ﺗﺪﺭﻳﺐ ‪ :‬أوﺟـﺪ اﻟﻨﺎﺗﺞ ﻓﻰ أﺑﺴـﻂ ﺻـﻮرة ‪:‬‬

‫‪. . . . . . . . . . . . . .= ٥ ×. ٢‬‬ ‫‪٨ ١٥‬‬

‫‪............ = ٨ × ٣‬‬ ‫‪٤‬‬ ‫‪٣٩‬‬ ‫‪٤‬‬ ‫‪.٧‬‬ ‫‪. . . . . . .= . . . . .× . . . . =١ ×٢‬‬ ‫‪٩‬‬ ‫‪١١‬‬

‫‪. . . . . . . . = . . . . . × . . . .= . . . . . ÷ . . . . =١ ٣ ÷ ٢ ٢‬‬ ‫‪٥‬‬ ‫‪٣‬‬ ‫‪. . . . . . . . = . . . . . × . . . .= . . . . . ÷ . . . . = ٣ ١ ÷ ٤ ٢‬‬ ‫‪٢‬‬ ‫‪٣‬‬ ‫‪. . . . . . . . . . = . . . . . × . . . .= ٥ ÷ ٥‬‬ ‫‪٨‬‬ ‫‪٦‬‬ ‫ً‬

‫‪. . . . . . . . . . = . . . . . × . . . .= ٦ ÷ ٣‬‬ ‫‪٧‬‬ ‫‪٧‬‬

‫===================================================================‬

‫ﺛﺎﻧﻴـﺎ ‪ :‬ﺍﻟﻜﺴـﺮ ﺍﻟﻌﺸـﺮﻯ ‪ :‬ھـﻮ ﻛﺴـﺮ ﻋﺎدى ﻣﻘـﺎﻣﮫ ‪ ١٠‬أو ‪ ١٠٠‬أو ‪ ١٠٠٠‬أو ‪ . . . .‬إﻟﺦ‬ ‫ﻣﺜ ـ ـﺎﻝ ‪٠.٥ =. ٥ :‬‬ ‫‪١٠‬‬

‫‪،‬‬

‫‪، ٠.٣٧ = . ٣٧‬‬ ‫‪١٠٠‬‬

‫‪٠.٠٧٥ = . ٧٥‬‬ ‫‪١٠٠٠‬‬

‫‪‬ا‪‬دد ا‪‬رى ‪ :‬ھـﻮ اﻟﺬى ﯾﺘﻜـﻮن ﻣﻦ ﻋـﺪد ﺻﺤﯿﺢ وﻛﺴـﺮ ﻋﺸـﺮى ﻣﺜ ـ ـﻞ ‪٢.٥٤٢ ، ٨.١٤ ، ٢٦.٧ :‬‬ ‫‪ ‬ﺟﻤـﻊ وﻃـﺮح اﻟﻜﺴـﻮر واﻷﻋـﺪاد اﻟﻌﺸـﺮﻳﺔ ‪ :‬ﯾﺠﺐ أوﻻً ﻣﺴﺎواة ﻋﺪد اﻷرﻗﺎم ﻋﻠﻰ ﯾﻤﯿﻦ اﻟﻌﻼﻣﺔ اﻟﻌﺸـﺮﯾﺔ‬ ‫ﻣﺜ ـ ـﺎﻝ ‪٤.٢٢ = ١.٧٢ + ٢.٥٠ = ١.٧٢ + ٢.٥ :‬‬ ‫‪٢.٤٥ = ٠.٨٠ - ٣.٢٥ = ٠.٨ - ٣.٢٥‬‬ ‫‪ ‬ﺿــﺮب اﻟﻜﺴ ـﻮر واﻷﻋــﺪاد اﻟﻌﺸ ــﺮﻳﺔ ×‪: ١٠٠٠ ، ١٠٠ ، ١٠‬‬ ‫ﻻﺣﻆ اﻵﺗﻰ ‪، ٢٢.٥ = ١٠ × ٢.٢٥ :‬‬ ‫‪. . . . . . = ١٠ × ٦.٧٢‬‬

‫‪،‬‬

‫‪، ٢٢٥ = ١٠٠ × ٢.٢٥‬‬

‫‪، . . . . . . = ١٠٠ × ٠.١٢٥‬‬

‫‪٢‬‬

‫‪.‬‬

‫‪٢٢٥٠ = ١٠٠٠ × ٢.٢٥‬‬ ‫‪. . . . . . = ١٠٠٠ × ٣.١٧٥‬‬

‫ﺍﻟﺘـﺎﺭﻳـﺦ‪:‬‬

‫‪/‬‬

‫‪/‬‬

‫‪٢٠١‬‬

‫‪):‬‬

‫(‬

‫ﻋﻨﺪ ﺿﺮب اﻟﻜﺴﻮر واﻷﻋﺪاد اﻟﻌﺸﺮﯾﺔ )×‪ (١٠‬ﺗﺘﺤﺮك اﻟﻌﻼﻣﺔ اﻟﻌﺸﺮﯾﺔ ﺧﺎﻧﺔ واﺣﺪة ﺟﮭﺔ اﻟﯿﻤﯿﻦ ‪ ،‬وﻋﻨﺪ اﻟﻀﺮب‬ ‫)×‪ (١٠٠‬ﺗﺘﺤﺮك اﻟﻌﻼﻣﺔ ﺧﺎﻧﺘﯿﻦ ﺟﮭﺔ اﻟﯿﻤﯿﻦ وﻋﻨﺪ اﻟﻀﺮب )×‪ (١٠٠٠‬ﺗﺘﺤﺮك ﺛﻼث ﺧﺎﻧﺎت ‪ . . .‬وھﻜﺬا ‪.‬‬ ‫‪‬و‪‬ل ا‪‬ور ا‪‬ر‪ ‬إ‪ ‬ور ‪‬د‪ ‬وا‪‬س ‪:‬‬ ‫ﻧﻌﻠﻢ أن اﻟﻜﺴﺮ اﻟﻌﺸﺮى ھـﻮ ﻛﺴـﺮ ﻋﺎدى ﻣﻘـﺎﻣﮫ ‪ ١٠‬أو ‪ ١٠٠‬أو ‪ . . . ١٠٠٠‬إﻟﺦ ‪ ،‬ﻟ ﺬﻟﻚ ﻓ ﺈن ﺃﻯ ﻛﺴ ـﺮ ﻋﺸ ـﺮى‬ ‫ﯾﻤﻜﻦ ﺗﺤﻮﯾﻠﮫ إﻟﻰ ﻛﺴـﺮ ﻋـﺎدى ﻛﻤﺎ ﯾﻠﻰ ‪:‬‬ ‫‪. ٧ = . ٤÷٢٨ = ٢٨ = ٠.٢٨‬‬ ‫‪،‬‬ ‫‪ ) ٢ = . ٤ = ٠.٤‬ﻓﻰ أﺑﺴﻂ ﺻﻮرة(‬ ‫‪٢٥‬‬ ‫‪٤÷١٠٠ ١٠٠‬‬ ‫‪٥‬‬ ‫‪١٠‬‬ ‫ﻀﺎ ﺗﺤﻮﯾﻞ ﺑﻌـﺾ اﻟﻜﺴـﻮر اﻟﻌﺎدﯾﺔ إﻟﻰ ﻛﺴـﻮر ﻋﺸـﺮﯾﺔ إذا اﺳﺘﻄﻌﻨﺎ ﺟﻌـﻞ اﻟﻤﻘﺎم )‪ ١٠‬أو ‪ ١٠٠‬أو ‪(١٠٠٠‬‬ ‫ﯾﻤﻜﻦ أﯾ ً‬ ‫‪٠.٥ = . ٥ = ٥ × ١ = ١‬‬ ‫‪١٠‬‬ ‫‪٢‬‬ ‫‪٥×٢‬‬ ‫وﺑﻨﻔﺲ اﻟﻄﺮﯾﻘﺔ ﻧﺠـﺪ أن ‪٠.٥ = ١ :‬‬ ‫‪٢‬‬ ‫‪٠.٤ = ٢‬‬ ‫‪٠.٢ = ١‬‬ ‫‪٥‬‬ ‫‪٥‬‬ ‫‪٣‬‬ ‫‪١‬‬ ‫= ‪٠.٣٧٥‬‬ ‫= ‪٠.١٢٥‬‬ ‫‪٨‬‬ ‫‪٨‬‬

‫‪٠.٧٥ = . ٧٥ = ٢٥ × ٣ = ٣‬‬ ‫‪١٠٠‬‬ ‫‪٤‬‬ ‫‪٢٥ × ٤‬‬ ‫‪٠.٢٥ = ١‬‬ ‫‪٤‬‬ ‫‪٠.٦ = ٣‬‬ ‫‪٥‬‬ ‫‪٠.٦٢٥ = ٥‬‬ ‫‪٨‬‬

‫‪،‬‬

‫‪٠.٧٥ = ٣‬‬ ‫‪٤‬‬ ‫‪٠.٨ = ٤‬‬ ‫‪٥‬‬ ‫‪٠.٨٧٥ = ٧‬‬ ‫‪٨‬‬

‫====================================================================================================‬

‫‪‬ﻗﺎﺑﻠﻴــﺔ ﺍﻟﻘﺴﻤــﺔ ‪ :‬ﻧﻘﻮل أن اﻟﻌـﺪد ﯾﻘﺒﻞ اﻟﻘﺴﻤﺔ ﻋﻠﻰ ﻋـﺪد آﺧـﺮ إذا ﻛﺎن ﺑﺎﻗﻰ ﻋﻤﻠﯿﺔ اﻟﻘﺴﻤﺔ = ﺻﻔـ ًﺮا‬ ‫ﻓﻤ ـ ـﺜﻼً ‪٣ = ٦ ÷ ١٨ :‬‬

‫ﻓﯿﻜﻮن اﻟﻌـﺪد )‪ (١٨‬ﯾﻘﺒﻞ اﻟﻘﺴﻤﺔ ﻋﻠﻰ ‪٣ ، ٦‬‬

‫ﻻﺣﻆ أن ‪١٨ = ٦ × ٣ :‬‬

‫ﺑﻴﻨـ ـﻤﺎ ‪ ٦ = ٤ ÷ ٢٥ :‬واﻟﺒﺎﻗﻰ ‪١‬‬

‫ﻓﯿﻜﻮن اﻟﻌـﺪد )‪(٢٥‬ﻻ ﯾﻘﺒﻞ اﻟﻘﺴﻤﺔ ﻋﻠﻰ ‪٦ ، ٤‬‬

‫ﻻﺣﻆ أن ‪٢٤ = ٦ × ٤ :‬‬

‫‪ ‬ا‪: (٢)  ‬‬ ‫اﻟﻌﺪد ﯾﻘﺒﻞ اﻟﻘﺴﻤﺔ ﻋﻠﻰ ‪ ٢‬إذا ﻛﺎن رﻗﻢ اﻵﺣﺎد ) ‪ ٠‬أو ‪ ٢‬أو ‪ ٤‬أو ‪ ٦‬أو ‪ ( ٨‬وﺑﻤﻌﻨﻰ آﺧﺮ إذا ﻛﺎن اﻟﻌـﺪد زوﺟـﯿًﺎ ‪.‬‬ ‫اﻷﻋــﺪاد ‪ [ ١٥٩٨ ، ٢٥٨٦ ، ٦٥٤ ، ١٥٢ ، ٣٣٠] :‬ﺗﻘﺒﻞ اﻟﻘﺴﻤﺔ ﻋﻠﻰ ‪ ٢‬ﻷﻧﮭﺎ أﻋﺪاد زوﺟﯿﺔ‬

‫‪ ‬ا‪: (٣)  ‬‬ ‫اﻟﻌﺪد ﯾﻘﺒﻞ اﻟﻘﺴﻤﺔ ﻋﻠﻰ ‪ ٣‬إذا ﻛﺎن ﻣﺠﻤﻮع أرﻗﺎم اﻟﻌﺪد ﯾﻘﺒﻞ اﻟﻘﺴﻤﺔ ﻋﻠﻰ ‪٣‬‬ ‫اﻟﻌﺪد‪ ١٢٥٧‬ﯾﻘﺒﻞ اﻟﻘﺴﻤﺔ ﻋﻠﻰ )‪ (٣‬ﻷن ‪١٥ = ١ + ٢ + ٥ + ٧ :‬‬

‫‪،‬‬

‫‪٥ = ٣ ÷ ١٥‬‬

‫اﻟﻌﺪد ‪ ٣٥٣‬ﻻ ﯾﻘﺒﻞ اﻟﻘﺴﻤﺔ ﻋﻠﻰ )‪ (٣‬ﻷن ‪١١ = ٣ + ٥ + ٣ :‬‬

‫‪،‬‬

‫‪ ٣ = ٣ ÷ ١١‬واﻟﺒﺎﻗﻰ ‪٢‬‬

‫‪ ‬ا‪: (٥)  ‬‬ ‫اﻟﻌـﺪد ﯾﻘﺒﻞ اﻟﻘﺴﻤﺔ ﻋﻠﻰ )‪ (٥‬إذا ﻛﺎن رﻗﻢ اﻵﺣﺎد ) ‪ ٠‬أو ‪( ٥‬‬ ‫ﻓﻤ ـ ـﺜﻼً ‪ :‬اﻷﻋــﺪاد ] ‪ [ ٣٧٨٩٠ ، ١١١٥ ، ٦٦٦٠ ، ١٢٥‬ﺗﻘﺒﻞ اﻟﻘﺴﻤـﺔ ﻋﻠﻰ )‪(٥‬‬ ‫ﺑﻴﻨـ ـﻤﺎ ‪ :‬اﻷﻋــﺪاد ] ‪ [ ٢١١ ، ٥٠٥٠٩ ، ١٠٠٢ ، ٥٥٥٤‬ﻻ ﺗﻘﺒﻞ اﻟﻘﺴﻤـﺔ ﻋﻠﻰ )‪(٥‬‬

‫‪٣‬‬

‫‪.‬‬

‫ﻻﺣﻆ اﻵﺣـﺎد‬ ‫‪٥ = ١ ×٥‬‬ ‫‪١٠ = ٢ × ٥‬‬ ‫‪١٥ = ٣ × ٥‬‬ ‫‪٢٠ = ٤ × ٥‬‬ ‫‪٢٥ = ٥ × ٥‬‬ ‫‪٣٠ = ٦ × ٥‬‬

‫ﺍﻟﺘـﺎﺭﻳـﺦ‪:‬‬

‫‪/‬‬

‫‪/‬‬

‫‪٢٠١‬‬

‫‪):‬‬

‫(‬

‫‪ ‬ا‪: (١٠)  ‬‬ ‫اﻟﻌﺪد ﯾﻘﺒﻞ اﻟﻘﺴﻤﺔ ﻋﻠﻰ )‪ (١٠‬إذا ﻛﺎن رﻗﻢ اﻵﺣﺎد ) ﺻﻔــﺮ(‬ ‫ﻓﻤ ـ ـﺜﻼً ‪ :‬اﻷﻋــﺪاد ] ‪ [ ٣٨٣٠ ، ١٩٠ ، ٦٦٦٠ ، ١١٢٠‬ﺗﻘﺒﻞ اﻟﻘﺴﻤـﺔ ﻋﻠﻰ )‪(١٠‬‬ ‫ﺑﻴﻨـ ـﻤﺎ ‪ :‬اﻷﻋــﺪاد ] ‪ [ ٢١١ ، ٥٠٥٠٩ ، ١٠٠٢ ، ٥٥٥٤‬ﻻ ﺗﻘﺒﻞ اﻟﻘﺴﻤـﺔ ﻋﻠﻰ )‪(١٠‬‬ ‫ﺗـﺪﺭﻳﺐ ‪ :‬ﻣـﻦ اﻷﻋــﺪاد ‪٤٦٦٢ ، ٧٤٨٠ ، ٥١٢ ، ٣٣٢٥ ، ٧٢٣٠ ، ٢٣٥٥ ، ١٢٠ ، ٧٥١٤:‬‬

‫ﻻﺣﻆ اﻵﺣـﺎد‬ ‫‪١٠ = ١ × ١٠‬‬ ‫‪٢٠ = ٢ ×١٠‬‬ ‫‪٣٠ = ٣ × ١٠‬‬ ‫‪٤٠ = ٤ × ١٠‬‬ ‫‪٥٠ = ٥ × ١٠‬‬ ‫‪٦٠ = ٦ × ١٠‬‬

‫اﻷﻋــﺪاد اﻟﺘﻰ ﺗﻘــﺒﻞ اﻟﻘﺴﻤﺔ ﻋﻠﻰ )‪ (٢‬ھـﻰ ‪. . . . . . ، . . . . . . ، . . . . . . ، . . . . . . ، . . . . . . ، . . . . . .‬‬ ‫اﻷﻋــﺪاد اﻟﺘﻰ ﺗﻘــﺒﻞ اﻟﻘﺴﻤﺔ ﻋﻠﻰ )‪ (٣‬ھـﻰ ‪. . . . . . . . ، . . . . . . . . ، . . . . . . . . ، . . . . . . . .‬‬ ‫اﻷﻋــﺪاد اﻟﺘﻰ ﺗﻘــﺒﻞ اﻟﻘﺴﻤﺔ ﻋﻠﻰ )‪ (٥‬ھـﻰ ‪. . . . . . . ، . . . . . . . ، . . . . . . . ، . . . . . . . ، . . . . . . .‬‬ ‫اﻷﻋــﺪاد اﻟﺘﻰ ﺗﻘﺒﻞ اﻟﻘﺴﻤﺔ ﻋﻠﻰ )‪ (١٠‬ھـﻰ ‪. . . . . . . . ، . . . . . . . . ، . . . . . . . .‬‬ ‫====================================================================================================‬

‫‪‬ﻭﺣــﺪﺍﺕ ﺍﻟﻘﻴـﺎﺱ ‪:‬‬

‫‪‬و‪‬دات ‪‬س ا‪‬ط‪‬ول ‪:‬‬

‫اﻟﻜﯿﻠﻮﻣﺘﺮ )ﻛﻢ( = ‪ ١٠٠٠‬ﻣﺘﺮ )م(‬

‫اﻟﻤﺘﺮ)م( = ‪ ١٠٠‬ﺳﻨﺘﯿﻤﺘﺮ )ﺳﻢ( =‪ ١٠‬دﯾﺴﯿﻤﺘﺮ )دﯾﺴﻢ(‬

‫اﻟﺪﯾﺴﻤﺘﺮ )دﯾﺴﻢ( = ‪ ١٠‬ﺳﻢ‬

‫اﻟﺴﻨﺘﯿﻤﺘﺮ )ﺳﻢ( =‪ ١٠‬ﻣﻠﻠﯿﻤﺘﺮ )ﻣﻢ(‬

‫×‪١٠٠٠‬‬

‫اﻟﻜﯿﻠﻮﻣﺘﺮ‬

‫÷‪١٠٠٠‬‬

‫× ‪١٠‬‬

‫× ‪١٠‬‬

‫اﻟﻤـــﺘﺮ‬

‫اﻟﺪﯾﺴﻤﺘﺮ‬

‫÷ ‪١٠‬‬

‫÷ ‪١٠‬‬

‫× ‪١٠‬‬ ‫اﻟﺴﻨﺘﯿﻤﺘﺮ‬

‫ﻣﻢ‬

‫÷ ‪١٠‬‬

‫===================================================================‬

‫‪‬و‪‬دات ‪‬س ا‪: ‬‬ ‫اﻟﻤﺘﺮ ) م ( = ‪ ١٠٠‬ﺳﻢ‬

‫اﻟﻤﺘﺮ اﻟﻤﺮﺑﻊ ) م@( = ‪ ١٠٠٠٠ = ١٠٠ × ١٠٠‬ﺳﻢ@‬

‫اﻟﺪﺳﯿﻢ@ = ‪ ١٠٠‬ﺳﻢ@‬

‫اﻟﺴﻢ@ = ‪ ١٠٠‬ﻣﻢ@‬

‫===================================================================‬

‫‪‬و‪‬دات ‪‬س ا‪‬ز‪‬ن ‪ :‬اﻟﺴﻨـﺔ = ‪ ١٢‬ﺷﮭـﺮ = ‪ ٣٦٥‬ﯾﻮم‬ ‫اﻟﯿﻮم = ‪ ٢٤‬ﺳﺎﻋﺔ‬

‫اﻟﺴﺎﻋـﺔ = ‪ ٦٠‬دﻗﯿﻘـﺔ‬

‫اﻷﺳﺒــﻮع = ‪ ٧‬أﯾـﺎم‬ ‫اﻟﺪﻗﯿﻘـﺔ = ‪ ٦٠‬ﺛﺎﻧﯿﺔ‬

‫===================================================================‬

‫‪‬و‪‬دات ‪‬س ا‪‬وزن ‪ :‬اﻟﻄـﻦ = ‪ ١٠٠٠‬ﻛﯿﻠﻮﺟﺮام )ﻛﺠﻢ(‬

‫ﻛﺠـﻢ = ‪ ١٠٠٠‬ﺟﺮام )ﺟﻢ(‬

‫===================================================================‬

‫‪‬و‪‬دات ‪‬س ا‪‬را‪ ‬ا‪‬زرا‪ : ‬اﻟﻔﺪان = ‪ ٢٤‬ﻗــﯿﺮاط‬

‫اﻟﻘـﯿﺮاط = ‪ ٢٤‬ﺳﮭـﻢ‬

‫ﺃﻛﻤــﻞ ﻣﺎ ﻳﺄﺗﻰ ‪:‬‬ ‫)‪ ٣.٥ (١‬ﻣـﺘﺮ = ‪ . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬ﺳﻢ‬

‫)‪ (٢‬ﯾﻮﻣﺎن = ‪ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬ﺳﺎﻋﺔ‬

‫)‪ ٢.٥ (٣‬ﻛﺠﻢ = ‪ . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬ﺟﻢ‬

‫)‪ (٤‬ﺳﺎﻋﺘﺎن وﻧﺼﻒ = ‪ . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬دﻗﯿﻘﺔ‬

‫)‪ ٤٥٠٠ (٥‬ﻛﺠﻢ = ‪. . . . . . . . . . . . . . . .‬طﻦ‬

‫)‪ ١٢٠٠ (٦‬ﺳﻢ = ‪ . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬ﻣـﺘﺮ‬

‫‪٤‬‬

‫‪.‬‬

‫ﺍﻟﺘـﺎﺭﻳـﺦ‪:‬‬

‫‪/‬‬

‫‪/‬‬

‫‪٢٠١‬‬

‫‪):‬‬

‫(‬

‫‪‬ﻗﻮﺍﻧﲔ ﺍﶈﻴـﻂ ﻭﺍﳌﺴـﺎﺣﺔ ﻟﺒﻌﺾ ﺍﻷﺷﻜـﺎﻝ ﺍﳍﻨﺪﺳﻴـﺔ ‪:‬‬

‫ﻣﺤﯿــﻂ أى ﺷﻜــﻞ ھــﻨﺪﺳﻰ = ﻣﺠﻤــﻮع أطــﻮال أﺿــﻼﻋﮫ‬ ‫‪ ‬ﻣﺤﯿﻂ اﻟﻤﺜﻠﺚ = ﻣﺠﻤـﻮع أطــﻮال أﺿـﻼﻋﮫ‬ ‫ﻣﺤﯿﻂ اﻟﻤﺜﻠﺚ اﻟﻤﺘﺴﺎوى اﻷﺿﻼع = طﻮل اﻟﻀﻠﻊ × ‪٣‬‬ ‫===================================================================‬

‫‪ ‬ﻣﺤﯿﻂ اﻟﻤﺮﺑﻊ = طﻮل اﻟﻀﻠﻊ × ‪٤‬‬

‫طﻮل ﺿﻠﻊ اﻟﻤﺮﺑﻊ = اﻟﻤﺤﯿﻂ ÷ ‪٤‬‬

‫ﻣﺴﺎﺣﺔ اﻟﻤﺮﺑﻊ = طﻮل اﻟﻀﻠﻊ × ﻧﻔﺴﮫ = ‪ ١‬طﻮل اﻟﻘﻄـﺮ × طﻮل اﻟﻘﻄـﺮ‬ ‫‪٢‬‬ ‫===================================================================‬ ‫‪ ١‬ﻣﺤﯿﻂ اﻟﻤﺴﺘﻄﯿﻞ = اﻟﻄﻮل ‪ +‬اﻟﻌﺮض‬ ‫‪ ‬ﻣﺤﯿﻂ اﻟﻤﺴﺘﻄﯿﻞ = ) اﻟﻄﻮل ‪ +‬اﻟﻌﺮض ( × ‪٢‬‬ ‫‪٢‬‬ ‫ﻋـﺮض اﻟﻤﺴﺘﻄﯿـﻞ = ‪ ١‬اﻟﻤﺤﯿﻂ ‪ -‬اﻟﻄـﻮل‬ ‫طﻮل اﻟﻤﺴﺘﻄﯿﻞ = ‪ ١‬اﻟﻤﺤﯿﻂ ‪ -‬اﻟﻌـﺮض‬ ‫‪٢‬‬ ‫‪٢‬‬ ‫ﻣﺴﺎﺣﺔ اﻟﻤﺴﺘﻄﯿﻞ = اﻟﻄﻮل × اﻟﻌﺮض‬ ‫ﻋﺮض اﻟﻤﺴﺘﻄﯿﻞ = اﻟﻤﺴﺎﺣﺔ ÷ اﻟﻄﻮل‬

‫طﻮل اﻟﻤﺴﺘﻄﯿﻞ = اﻟﻤﺴﺎﺣﺔ ÷ اﻟﻌﺮض‬

‫=================================================================‬

‫‪ ‬ﻣﺤﯿﻂ اﻟﺪاﺋﺮة = ‪ × π‬طﻮل اﻟﻘﻄـﺮ = ‪٢ × π‬ﻧﻖ‬

‫طﻮل اﻟﻘﻄﺮ = اﻟﻤﺤﯿﻂ ÷ ‪π‬‬

‫======================================================================================================‬

‫ﺗﺪﺭﻳﺒﺎﺕ ‪ :‬أوﻻً ‪ :‬أوﺟﺪ اﻟﻤﺤﯿﻂ واﻟﻤﺴﺎﺣﺔ ﻟﻜﻞ ﻣﻤﺎ ﯾﺄﺗﻰ ‪ (١) :‬ﻣﺮﺑﻊ طﻮل ﺿﻠﻌﮫ ‪ ٦‬ﺳﻢ‬ ‫ﻣﺤﯿﻂ اﻟﻤﺮﺑﻊ = طﻮل اﻟﻀﻠﻊ × ‪ . . . . . . . = . . . . × . . . . = . . . . . .‬ﺳﻢ‬

‫ﻣﺴﺎﺣﺔ اﻟﻤﺮﺑﻊ = طﻮل اﻟﻀﻠﻊ × ‪ . . . . . . . = . . . . × . . . . = . . . . . .‬ﺳﻢ@‬ ‫================================================================‬

‫)‪ (٢‬ﻣﺴﺘﻄﯿﻞ طﻮﻟﮫ ‪ ٨‬ﺳﻢ ‪ ،‬ﻋﺮﺿﮫ ‪ ٣‬ﺳﻢ‬ ‫ﻣﺤﯿﻂ اﻟﻤﺴﺘﻄﯿﻞ = ) اﻟﻄـﻮل ‪ +‬اﻟﻌﺮض ( × ‪ . . . . . = . . . × . . . = . . . × ( . . . + . . . ) = . . .‬ﺳﻢ‬ ‫ﻣﺴﺎﺣﺔ اﻟﻤﺴﺘﻄﯿﻞ = ‪ . . . . . . . = . . . . × . . . . = . . . . . . . . × . . . . . . . .‬ﺳﻢ@‬ ‫===============================================================‬

‫ﺛﺎﻧﯿﺎ ً ‪ :‬ﻣﺮﺑﻊ ﻣﺤﯿﻄﮫ ‪ ١٢‬ﺳﻢ أوﺟﺪ ﻣﺴﺎﺣﺘﮫ‬ ‫طﻮل ﺿﻠﻊ اﻟﻤﺮﺑﻊ = اﻟﻤﺤﯿﻂ ÷ ‪ . . . . . . . = . . . . ÷ . . . . = . . . . . .‬ﺳﻢ‬ ‫ﻣﺴﺎﺣﺔ اﻟﻤﺮﺑﻊ = ‪ . . . . . . = . . . . × . . . . = . . . . . . × . . . . . . . . . .‬ﺳﻢ@‬ ‫===============================================================‬

‫ﺛﺎﻟﺜﺎ ً ‪ :‬ﻣﺴﺘﻄﯿﻞ ﻣﺴﺎﺣﺘﮫ ‪ ٣٢‬ﺳﻢ@ وﻋﺮﺿﮫ ‪ ٤‬ﺳﻢ أوﺟﺪ ﻣﺤﯿﻄﮫ‬ ‫طﻮل اﻟﻤﺴﺘﻄﯿﻞ = اﻟﻤﺴﺎﺣﺔ ÷ اﻟﻌﺮض = ‪ . . . . . . . = . . . . . ÷ . . . . .‬ﺳﻢ‬ ‫ﻣﺤﯿﻂ اﻟﻤﺴﺘﻄﯿﻞ = ) اﻟﻄـﻮل ‪ +‬اﻟﻌﺮض ( × ‪ . . . . = . . . × . . . = . . . × ( . . . + . . . ) = . . .‬ﺳﻢ‬ ‫===================================================================‬

‫راﺑﻌﺎ ً ‪ :‬ﻣﺴﺘﻄﯿﻞ ﻣﺤﯿﻄﮫ ‪ ٢٠‬ﺳﻢ وﻋﺮﺿﮫ ‪ ٤‬ﺳﻢ أوﺟﺪ ﻣﺴﺎﺣﺘﮫ‬ ‫طﻮل اﻟﻤﺴﺘﻄﯿﻞ = ﻧﺼﻒ اﻟﻤﺤﯿﻂ ‪ -‬اﻟﻌﺮض = ‪ . . . . . . . . . . = . . . . . . . - . . . . . . .‬ﺳﻢ‬ ‫ﻣﺴـﺎﺣﺔ اﻟﻤﺴﺘﻄﯿﻞ = اﻟﻄـﻮل × اﻟﻌﺮض = ‪ . . . . . . = . . . . . . × . . . . . .‬ﺳﻢ@‬

‫‪٥‬‬

‫‪.‬‬

‫ﺍﻟﺘـﺎﺭﻳـﺦ‪:‬‬

‫‪/‬‬

‫‪/‬‬

‫‪٢٠١‬‬

‫‪):‬‬

‫(‬

‫ﺍﻟﻮﺣـﺪﺓ ﺍﻷﻭﻟـﻰ ‪ :‬ﺍﻟﻨﺴـــﺒﺔ‬

‫ً‬

‫ﺃﻭﻻ ‪ :‬ﻣﻌ ـﲎ ﺍﻟﻨﺴـ ـﺒﺔ‬ ‫‪‬ﺍﻟﻨﺴـﺒﺔ ‪ :‬ھﻰ اﻟﻤﻘـﺎرﻧﺔ ﺑـﯿﻦ ﻛﻤﯿﺘﯿﻦ أو ﻋـﺪدﯾﻦ ﻣﻦ ﻧﻔـﺲ اﻟﻨـﻮع وﻟﮭﻤـﺎ ﻧﻔـﺲ اﻟﻮﺣـﺪات‬ ‫‪‬اﻟﻨﺴـﺒﺔ ﺑﯿﻦ ﻋـﺪد وآﺧـﺮ = اﻟﻌــﺪد اﻷول‬ ‫اﻟﻌـﺪد اﻵﺧـﺮ‬ ‫‪‬ا‪‬ر ‪‬ن ا‪: ‬‬ ‫اﻟﻨﺴـﺒﺔ ﺑﯿﻦ اﻟﻌـﺪدﯾﻦ ‪ ٩ ، ٥‬ﯾﻤﻜـﻦ ﻛﺘﺎﺑﺘﮭﺎ ﺑﺈﺣـﺪى ﺻـﻮرﺗﯿﻦ ‪-:‬‬ ‫)‪ ٩ : ٥ (٢‬وﺗﻘـﺮأ ) ‪ ٥‬إﻟﻰ ‪ ( ٩‬ﺣﯿﺚ ﯾﺴﻤﻰ‬ ‫)‪ ٥ (١‬اﻟﺼـﻮرة اﻟﻜﺴﺮﯾﺔ‬ ‫‪٩‬‬ ‫اﻟﻌـﺪد )‪ (٥‬اﻟﺤﺪ اﻷول ﻟﻠﻨﺴﺒﺔ أو ﻣﻘﺪم اﻟﻨﺴﺒﺔ ‪ ،‬اﻟﻌـﺪد )‪ (٩‬اﻟﺤﺪ اﻟﺜﺎﻧﻰ ﻟﻠﻨﺴﺒﺔ أو ﺗﺎﻟﻰ اﻟﻨﺴﺒﺔ‬

‫ً‬ ‫ﺛﺎﻧﻴ ـﺎ ‪ :‬ﺧـ ــﻮﺍﺹ ﺍﻟﻨﺴـ ــﺒﺔ‬

‫======================================================================================================‬

‫)‪ (١‬ا‪  ‬س ‪‬واص ا‪‬ر ا‪‬دى ‪‬ن ‪‬ث ا‪‬ر وا‪‬ط وا‪‬ر‪‬‬

‫ﻣﺜ ـ ـﺎﻝ ) ‪ :( ١‬أوﺟﺪ اﻟﻨﺴﺒﺔ ﺑﯿﻦ اﻟﻌﺪدﯾﻦ ‪٢٤ ، ١٥‬‬ ‫‪٥ = ٣ ÷١٥ = ١٥‬‬ ‫‪٨‬‬ ‫‪٢٤‬‬ ‫‪٣ ÷٢٤‬‬ ‫ﻣﺜ ـ ـﺎﻝ ) ‪ :( ٢‬أوﺟﺪ اﻟﻨﺴﺒﺔ ﺑﯿﻦ اﻟﻜﺴﺮﯾﻦ ‪٥ ، ٣‬‬ ‫‪٦ ٤‬‬ ‫‪١٠ : ٩ =. ٩ = ١٨ = ٦ × ٣ = ٥ ÷ ٣ = ٥ : ٣‬‬ ‫‪١٠‬‬ ‫‪٢٠‬‬ ‫‪٥ ٤ ٦ ٤‬‬ ‫‪٦ ٤‬‬

‫‪٢٤ : ١٥‬‬

‫ﺑﻘﺴﻤﺔ ﺣﺪى اﻟﻨﺴﺒﺔ )÷‪(٣‬‬

‫‪٨:٥‬‬

‫ﻣـﺜـ ــﺎﻝ ) ‪ :( ٣‬ﻗﺎرن ﺑﯿﻦ اﻟﻨﺴﺒﺘﯿﻦ ‪ ٧ : ٤ ، ٥ : ٣‬ﺑﺎﺳﺘﺨﺪام إﺣﺪى اﻟﻌﻼﻣﺘﯿﻦ ) < أو > (‬ ‫‪٢٠ = ٤ = ٧ : ٤‬‬ ‫‪٢١ = ٣ = ٥ : ٣‬‬ ‫‪،‬‬ ‫‪٣٥ ٧‬‬ ‫‪٣٥ ٥‬‬ ‫أى أن ‪٤ < ٣ :‬‬ ‫‪٢٠ < ٢١‬‬ ‫‪٧‬‬ ‫‪٥‬‬ ‫‪٣٥‬‬ ‫‪٣٥‬‬ ‫)‪ (٢‬دا ا‪ ‬ب أن ‪‬و‪ ‬دد‪‬ن ‪‬ن‬ ‫)‪ (٣‬دا ا‪ ‬ب أن ‪‬ون و‪‬دات ‪ ‬ن ‪‬س ا‪‬وع‬

‫ﻗـﺎرن ﺑﺎﺳﺘﺨـﺪام اﻟﻌـﻼﻣﺔ اﻟﻤﻨﺎﺳـﺒﺔ ) < أو > ( ‪:‬‬ ‫‪٣‬‬

‫‪ ٣‬ﺟﻨﯿﮭﺎت‬

‫‪١٥٠‬‬

‫‪ ١٥٠‬ﻗﺮﺷًﺎ‬

‫)‪ (٤‬ا‪ ‬س ‪ ‬ز‬

‫‪ ‬ظ‪‬ت ‪‬ل ‪‬ل ا‪ ‬‬ ‫)‪ (١‬ﻳﺠ ـﺐ وﺿ ــﻊ اﻟﻨﺴ ــﺒﺔ ﻓﻰ أﺑـﺴ ـﻂ ﺻ ــﻮرة ‪:‬‬

‫ﻣـﺜـ ــﺎﻝ ‪ :‬ﺿـﻊ اﻟﻨﺴﺐ اﻵﺗﯿﺔ ﻓﻰ أﺑﺴﻂ ﺻـﻮرة ‪:‬‬ ‫‪٤٥ : ١٨‬‬ ‫‪٥ : ٢‬‬

‫)÷‪(٩‬‬

‫‪٢١ : ٣٥‬‬ ‫‪...: ٥‬‬

‫‪٦‬‬

‫‪.‬‬

‫)÷‪(٧‬‬

‫‪٢٤ : ١٨‬‬ ‫‪...:...‬‬

‫)÷‪(. . .‬‬

‫ﺍﻟﺘـﺎﺭﻳـﺦ‪:‬‬

‫‪/‬‬

‫‪/‬‬

‫‪٢٠١‬‬

‫‪):‬‬

‫(‬

‫)‪ (٢‬إذا ﻛﺎﻧﺖ اﻟﻨﺴﺒﺔ ﺑﻴﻦ ﻛﺴﻮر ﻋﺎدﻳﺔ ﻧﺠﻌﻠﻬﺎ ﺑﻴﻦ أﻋﺪاد ﺻﺤﻴﺤﺔ ﺑﺎﻟﺘﺨﻠـﺺ ﻣﻦ اﻟﻤﻘـﺎم وذﻟﻚ ﺑﺎﻟﻀﺮب )×م ‪.‬م ‪ .‬ا ( ﻟﻠﻤﻘـﺎﻣﺎت ‪:‬‬ ‫ﻣـﺜـ ــﺎﻝ ‪ :‬ﺿﻊ اﻟﻨﺴﺒﺔ اﻵﺗﯿﺔ ﻓﻰ أﺑﺴﻂ ﺻﻮرة ‪:‬‬ ‫‪١٠ : ٩ =. ٩ = ٣٦ = ١٢ × ٣ = . ٥ ÷ ٣ = . ٥ : ٣‬‬ ‫‪١٠ ٤٠‬‬ ‫‪٥ ٨‬‬ ‫‪١٢‬‬ ‫‪٨ ١٢ ٨‬‬ ‫ﺣـﻞ آﺧـﺮ ‪. ٥ : ٣‬‬ ‫م ‪ .‬م ‪ .‬ا ﻟﻠﻤﻘﺎﻣﺎت ‪ ١٢ ، ٨‬ھـﻮ ‪٢٤‬‬ ‫‪١٢ ٨‬‬ ‫‪١٠ : ٩ = ٢ ٢٤ × . ٥ :٣٢٤ × ٣‬‬ ‫‪١٢‬‬ ‫‪٨‬‬ ‫ﺗﺪﺭﻳﺐ ‪٣ : ١ :‬‬ ‫ﺣﻞ آﺧـﺮ ‪. . . × ٣ : . . . × ١‬‬ ‫‪٢‬‬ ‫‪٤‬‬ ‫‪٤ ٢‬‬ ‫‪...:٢‬‬ ‫‪= . . . .× . . . . = ٣ ÷ ١‬‬ ‫‪٢‬‬ ‫‪٤‬‬ ‫ﻧﺤﻮﻟﻬﺎ إﻟﻰ ﺻﻮرة ﻛﺴﺮﻳﺔ وﺗﻌﺎﻣﻞ ﻣﻌﺎﻣﻠﺔ اﻟﻜﺴﻮر اﻟﻌﺎدﻳﺔ ‪:‬‬ ‫)‪ (٣‬إذا ﻛﺎﻧﺖ اﻟﻨﺴﺒﺔ ﺑﻴﻦ أﻋﺪاد ﻛﺴـﺮﻳﺔ ّ‬ ‫ﻣـﺜـ ــﺎﻝ ‪ :‬ﺿﻊ اﻟﻨﺴﺐ اﻵﺗﯿﺔ ﻓﻰ أﺑﺴﻂ ﺻﻮرة ‪:‬‬ ‫‪٣١ : ٢ ١‬‬ ‫‪٤‬‬ ‫‪٦‬‬ ‫‪٢‬‬ ‫‪٤‬‬ ‫‪.‬‬ ‫‪٤‬‬ ‫‪١٣‬‬ ‫‪١٣‬‬ ‫‪١٣‬‬ ‫= = =‪٣:٢‬‬ ‫= ×‬ ‫‪:‬‬ ‫‪٣ ٦ ١٣‬‬ ‫‪٦‬‬ ‫‪٤‬‬ ‫‪٦‬‬

‫‪٢٢ : ٨‬‬

‫‪٣ ٩‬‬ ‫‪١‬‬ ‫‪٣‬‬ ‫‪٣‬‬ ‫‪٨‬‬ ‫‪٨‬‬ ‫‪٣:١= = = × = ÷ ٨‬‬ ‫‪٣ ٩‬‬ ‫‪٨ ٩ ٣ ٩‬‬

‫ﺗﺪﺭﻳﺐ ‪ :‬ﺿﻊ اﻟﻨﺴﺐ اﻵﺗﯿﺔ ﻓﻰ أﺑﺴﻂ ﺻـﻮرة ‪:‬‬ ‫‪٣ ١ :٤ ١‬‬ ‫‪٨ ٦‬‬

‫‪٤ :١٣‬‬ ‫‪٧‬‬ ‫‪٥‬‬ ‫‪. . . : . . .= . . . = . . . × . . . = . . . ÷ ٨‬‬ ‫‪. . . : . . .= . . . =. . . ×. . . = . . . : . . .‬‬ ‫‪٥‬‬ ‫)‪ (٤‬إذا ﻛﺎﻧﺖ اﻟﻨﺴﺒﺔ ﺑﻴﻦ ﻛﺴﻮر أو أﻋﺪاد ﻋﺸﺮﻳﺔ ﻧﺤﻮﻟﻬﺎ إﻟﻰ أﻋﺪاد ﺻﺤﻴﺤﺔ ﺑﺎﻟﻀﺮب )× ‪ ١٠‬أو‪ ١٠٠‬أو‪ ١٠٠٠‬أو ‪ . . .‬اﻟﺦ ( ‪:‬‬ ‫ﻣﺜـ ــﺎﻝ ‪ :‬ﺿﻊ اﻟﻨﺴﺐ اﻵﺗﯿﺔ ﻓﻰ أﺑﺴﻂ ﺻﻮرة ‪:‬‬ ‫‪٠.٢٥ : ١.٥‬‬

‫) ×‪(١٠٠‬‬

‫‪٦.٣ : ١٨‬‬

‫) ×‪(١٠‬‬

‫‪٢٥ : ١٥٠‬‬

‫) ÷ ‪( ٢٥‬‬

‫‪٦٣ : ١٨٠‬‬

‫)÷‪(٩‬‬

‫‪٧ : ٢٠‬‬

‫‪١ : ٦‬‬

‫ﺗﺪﺭﻳﺐ ‪ :‬ﺿﻊ اﻟﻨﺴﺐ اﻵﺗﯿﺔ ﻓﻰ أﺑﺴـﻂ ﺻـﻮرة ‪:‬‬ ‫‪١٢ : ٤.٨‬‬ ‫‪...:...‬‬ ‫‪...:...‬‬ ‫‪...:...‬‬

‫)× ‪(...‬‬ ‫)÷ ‪(...‬‬ ‫)÷ ‪(...‬‬

‫‪١٨.٩ : ٢.٧‬‬ ‫‪...:...‬‬ ‫‪...:...‬‬ ‫‪...:...‬‬

‫)× ‪(...‬‬ ‫)÷ ‪(...‬‬ ‫)÷ ‪(...‬‬

‫===========================================================================‬

‫‪٦.٥ : ٣.٢٥‬‬ ‫‪...:...‬‬

‫)× ‪(...‬‬ ‫)÷ ‪(...‬‬

‫‪٢٢ : ٥.٥‬‬ ‫‪...:...‬‬

‫)× ‪(...‬‬ ‫)÷ ‪(...‬‬

‫‪...:...‬‬

‫)÷ ‪(...‬‬

‫‪...:...‬‬

‫)÷ ‪(...‬‬

‫‪...:...‬‬

‫‪...:...‬‬

‫‪٧‬‬

‫‪.‬‬

‫ﺍﻟﺘـﺎﺭﻳـﺦ‪:‬‬

‫‪/‬‬

‫‪/‬‬

‫‪٢٠١‬‬

‫‪):‬‬

‫(‬

‫)‪ (٥‬إذا ﻛﺎﻧﺖ اﻟﻨﺴﺒﺔ ﺑﻴﻦ ﻛﺴﻮر ﻋﺎدﻳﺔ وﻛﺴﻮر ﻋﺸﺮﻳﺔ ﻧﺤﻮل اﻟﻜﺴﻮر اﻟﻌﺸﺮﻳﺔ إﻟﻰ ﻋﺎدﻳﺔ أو اﻟﻌﻜﺲ ‪:‬‬ ‫ﻣﺜـ ــﺎﻝ ‪ :‬ﺿﻊ اﻟﻨﺴﺒﺔ اﻵﺗﯿﺔ ﻓﻰ أﺑﺴﻂ ﺻﻮرة ‪:‬‬ ‫‪٠.٢٥ : ٠.٥ : ٣‬‬ ‫‪٤‬‬ ‫‪٠.٧٥ = ٣‬‬ ‫‪٤‬‬ ‫‪(١٠٠×) ٠.٢٥ : ٠.٥ : ٠.٧٥‬‬

‫)÷ ‪(٢٥‬‬

‫‪٢٥ : ٥٠ : ٧٥‬‬ ‫‪١ : ٢ :٣‬‬

‫‪٠.٢٥ : ٠.٥ : ٣‬‬ ‫‪٤‬‬ ‫‪١ = ٠.٢٥‬‬ ‫‪١ = ٠.٥‬‬ ‫‪،‬‬ ‫‪٤‬‬ ‫‪٢‬‬ ‫‪١ : ١ :٣‬‬ ‫ﺑﺎﻟﻀﺮب×)م‪.‬م‪.‬ا( ﻟﻠﻤﻘﺎﻣﺎت وھﻮ ‪٤‬‬ ‫‪٤ ٢ ٤‬‬ ‫‪١‬‬ ‫‪٤× : ٤× ١ : ٤× ٣‬‬ ‫‪٤ ٢ ٢‬‬ ‫‪٤‬‬ ‫‪١ : ٢ : ٣‬‬

‫ﺗﺪﺭﻳﺐ ‪ :‬ﺿﻊ اﻟﻨﺴﺐ اﻵﺗﯿﺔ ﻓﻰ أﺑﺴـﻂ ﺻـﻮرة ‪:‬‬

‫‪١‬‬ ‫‪٤٢‬‬

‫‪١‬‬ ‫)‬ ‫‪٢‬‬

‫‪٢.٢ : ١ ٣‬‬

‫) ‪( ٠.٦ = ٣‬‬

‫‪: ٢.٧‬‬

‫‪...:...‬‬

‫)× ‪(...‬‬

‫‪...:...‬‬

‫)× ‪(...‬‬

‫‪...:...‬‬

‫)÷ ‪(...‬‬

‫‪...:...‬‬

‫)÷ ‪(...‬‬

‫‪٥‬‬

‫‪٥‬‬

‫‪...:...‬‬

‫= ‪(...‬‬

‫‪...:...‬‬

‫===========================================================================‬

‫‪٩.٦ : ٣١‬‬ ‫‪٥‬‬ ‫‪...:...‬‬

‫) ‪(...=١‬‬ ‫‪٥‬‬ ‫)× ‪( . . .‬‬

‫‪...:...‬‬

‫)÷ ‪(...‬‬

‫‪...:...‬‬

‫)÷ ‪(...‬‬

‫) ‪( ١ = ٠.٢‬‬ ‫‪١.٢ : ٢‬‬ ‫‪٥‬‬ ‫‪٣‬‬ ‫‪. . . = . . . × . . . = ٦ ÷ ٢ =١١ ÷ ٢‬‬ ‫‪٥‬‬ ‫‪٣‬‬ ‫‪٥‬‬ ‫‪٣‬‬ ‫‪...:...‬‬ ‫‪...:...‬‬

‫‪...:...‬‬ ‫)‪ (٦‬ﻻﺑﺪ أن ﻳﻜﻮن ﺣﺪى اﻟﻨﺴﺒﺔ ﻟﻬﻤﺎ ﻧﻔﺲ وﺣﺪة اﻟﻘﻴﺎس ‪:‬‬

‫ﻣﺜـ ــﺎﻝ ‪ :‬أوﺟﺪ اﻟﻨﺴﺒﺔ ﺑﯿﻦ ﻛﻞ اﺛﻨﯿﻦ ﻣﻤﺎ ﯾﺄﺗﻰ ﻓﻰ أﺑﺴﻂ ﺻﻮرة ‪:‬‬ ‫)ﻛﺠﻢ = ‪ ١٠٠٠‬ﺟﻢ (‬ ‫‪ ٣٠٠‬ﺟـﺮام ‪ ١.٥ ،‬ﻛﺠﻢ‬ ‫‪ ١.٥‬ﻛﺠﻢ = ‪ ١٥٠٠ = ١٠٠٠ × ١.٥‬ﺟﻢ‬ ‫)÷‪(١٠٠‬‬ ‫‪١٥٠٠ : ٣٠٠‬‬ ‫)÷ ‪(٣‬‬ ‫‪١٥ : ٣‬‬ ‫‪٥:١‬‬

‫‪ ٢٥٠‬ﻗﺮش ‪ ٧.٥ ،‬ﺟﻨﯿﮫ )اﻟﺠﻨﯿﮫ = ‪ ١٠٠‬ﻗﺮش(‬ ‫‪ ٧.٥‬ﺟﻨﯿﮫ = ‪ ٧٥٠ = ١٠٠ × ٧.٥‬ﻗﺮش‬ ‫) ÷‪(١٠‬‬ ‫‪٧٥٠ : ٢٥٠‬‬ ‫)÷ ‪(٥‬‬ ‫‪٧٥ : ٢٥‬‬ ‫)÷ ‪(٥‬‬ ‫‪١٥ : ٥‬‬ ‫‪٣:١‬‬

‫ﺗﺪﺭﻳﺐ ‪ :‬أوﺟـﺪ اﻟﻨﺴﺒﺔ ﺑﯿﻦ ﻛﻞ اﺛﻨﯿﻦ ﻣﻤﺎ ﯾﺄﺗﻰ ﻓﻰ أﺑﺴـﻂ ﺻـﻮرة ‪:‬‬ ‫‪١‬‬ ‫اﻟﯿـﻮم = ‪ . . .‬ﺳﺎﻋﺔ‬ ‫اﻟﺴﺎﻋﺔ = ‪ . . .‬دﻗﯿﻘﺔ ‪ ٨‬ﺳﺎﻋﺎت ‪ ٣١ ،‬ﯾﻮم‬ ‫ﺳﺎﻋﺔ ‪ ٣٦ ،‬دﻗﯿﻘﺔ‬ ‫‪٢‬‬ ‫‪٣‬‬ ‫‪١‬‬ ‫‪١‬‬ ‫‪ ٣‬أﯾﺎم =‪ . . . = . . .×٣‬ﺳﺎﻋﺔ ‪ ،‬ﯾﻮم = ‪ . . .‬ﺳﺎﻋﺎت‬ ‫ﺳﺎﻋﺔ = ‪ . . .‬دﻗﯿﻘﺔ‬ ‫‪٣‬‬ ‫‪٢‬‬ ‫)÷ ‪(...‬‬ ‫‪٨٠ : . . .‬‬ ‫)÷ ‪(...‬‬ ‫‪٣٦ : ٣٠‬‬ ‫‪...:...‬‬

‫‪...:...‬‬

‫‪٨‬‬

‫‪.‬‬

‫ﺍﻟﺘـﺎﺭﻳـﺦ‪:‬‬

‫‪/‬‬

‫‪/‬‬

‫‪٢٠١‬‬

‫‪ ١.٥‬طﻦ ‪ ٣٠٠ ،‬ﻛﺠﻢ‬

‫‪):‬‬

‫) اﻟﻄﻦ = ‪ . . . . .‬ﻛﺠﻢ (‬

‫‪ ١٥٠‬ﺳﻢ ‪ ٢.٥،‬ﻣﺘﺮ‬

‫‪ ١.٥‬طﻦ = ‪ . . . . . . . . . . . . .‬ﻛﺠﻢ‬

‫(‬

‫) اﻟﻤﺘﺮ = ‪ . . . . .‬ﺳﻢ (‬

‫‪ ٢.٥‬ﻣﺘﺮ = ‪ . . . . . . . . . . . . .‬ﺳﻢ‬

‫‪......:......‬‬

‫)÷ ‪(...‬‬

‫‪......:......‬‬

‫)÷ ‪(...‬‬

‫‪......:......‬‬

‫)÷ ‪(...‬‬

‫‪......:......‬‬

‫)÷ ‪(...‬‬

‫‪...:...‬‬

‫‪...:...‬‬

‫===========================================================================‬

‫‪ ١٢‬ﻗـﯿﺮاط ‪ ١.٢٥ ،‬ﻓـﺪان‬ ‫‪...........................‬‬

‫‪ ٢٧‬ﺷﮭـﺮ ‪ ٣ ،‬ﺳﻨـﻮات‬ ‫‪.................................‬‬

‫‪...........................‬‬

‫‪.................................‬‬

‫‪...........................‬‬

‫‪.................................‬‬

‫‪...........................‬‬

‫‪.................................‬‬

‫======================================================================================================‬

‫ﺗ ـﺪﺭﻳـﺒـ ـ ـ ـ ـ ـ ــﺎﺕ ‪.‬‬

‫)‪ (١‬أ‪‬ل ‪:  ‬‬ ‫)‪ (١‬اﻟﻨﺴﺒــﺔ ھـﻰ ‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫)‪ (٢‬اﻟﻨﺴـﺒﺔ ﺑﯿﻦ ﻋـﺪدﯾﻦ = ‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫)‪ (٣‬اﻟﻨﺴﺒﺔ ﺑﯿﻦ طﻮل ﺿﻠﻊ اﻟﻤﺮﺑﻊ وﻣﺤﯿﻄﮫ = ‪. . . . . . : . . . . .‬‬ ‫)‪ (٤‬اﻟﻨﺴﺒﺔ ﺑﯿﻦ طﻮل ﺿﻠﻊ اﻟﻤﺜﻠﺚ اﻟﻤﺘﺴﺎوى اﻷﺿـﻼع وﻣﺤﯿﻄﮫ = ‪. . . . . . : . . . . .‬‬ ‫)‪ (٥‬إذا ﻛﺎﻧﺖ ا ﻧﺼﻒ ب ﻓﺈن ا ‪ :‬ب = ‪. . . . . . : . . . . .‬‬ ‫)‪ (٦‬اﻟﻨﺴــﺒﺔ ﺑﯿﻦ ‪ ٢٤‬ﺳﺎﻋﺔ ‪ ،‬أﺳﺒـﻮع ﻓﻰ أﺑﺴـﻂ ﺻـﻮرة = ‪. . . . . . : . . . . .‬‬ ‫)‪ (٢‬ا‪‬ب ا‪ ‬ن ‪‬ل ‪‬دد‪‬ن ‪ ‬ل ‪   ‬أ‪‬ط ‪‬ورة ‪:‬‬ ‫)‪٦٣ : ٣٦ (١‬‬ ‫‪....................‬‬

‫)‪١٢١ : ٥٥ (٢‬‬ ‫‪....................‬‬

‫)‪٤٩ : ٢٨ (٣‬‬ ‫‪......................‬‬

‫) ‪٥ : ٣ (٤‬‬ ‫‪٨ ٨‬‬ ‫‪....................‬‬

‫)‪. ٥ : ٥ (٥‬‬ ‫‪١١ ٩‬‬ ‫‪....................‬‬

‫)‪٣ : ١ (٦‬‬ ‫‪٤ ٢‬‬ ‫‪......................‬‬

‫‪....................‬‬

‫‪....................‬‬

‫‪......................‬‬

‫)‪٣.٦ : ٣.٢ (٧‬‬

‫)‪١.١٢ : ٠.٧ (٨‬‬

‫)‪١٨ : ٢.٤ (٩‬‬

‫‪....................‬‬

‫‪....................‬‬

‫‪......................‬‬

‫‪....................‬‬

‫‪....................‬‬

‫‪......................‬‬

‫‪....................‬‬

‫‪....................‬‬

‫‪......................‬‬

‫‪٩‬‬

‫‪.‬‬

‫ﺍﻟﺘـﺎﺭﻳـﺦ‪:‬‬

‫‪/‬‬

‫‪/‬‬

‫)‪٣ ٤ : ٣ ١ (١٠‬‬

‫‪٢٠١‬‬

‫(‬

‫‪):‬‬

‫)‪٤ ٤ : ١.٢ (١١‬‬

‫)‪٣ ١ : ٢ (١٢‬‬

‫‪....................‬‬

‫‪....................‬‬

‫‪......................‬‬

‫‪....................‬‬

‫‪....................‬‬

‫‪......................‬‬

‫‪....................‬‬

‫‪....................‬‬

‫‪......................‬‬

‫‪٨‬‬

‫‪٥‬‬

‫‪٧‬‬

‫‪٣‬‬

‫‪٣‬‬

‫)‪ (٣‬أو‪‬د ‪ ‬أ‪‬ط ‪‬ورة ا‪ ‬ن ‪:‬‬ ‫)‪ ٢٥٠ (١‬ﺟﺮام ‪،‬‬

‫‪١‬‬

‫)‪ (٢‬ﻧﺼﻒ ﻛﯿﻠﻮﻣﺘﺮ ‪ ٢٥٠ ،‬ﻣﺘـﺮ‬

‫)‪(٣‬‬

‫‪....................‬‬

‫‪....................‬‬

‫‪......................‬‬

‫‪....................‬‬

‫‪....................‬‬

‫‪......................‬‬

‫‪....................‬‬

‫‪....................‬‬

‫‪......................‬‬

‫)‪ ١٦ (٤‬ﻗـﯿﺮاط ‪ ١ ،‬ﻓـﺪان‬

‫)‪ ٢ (٥‬ﻗـﯿﺮاط ‪ ١٨ ،‬ﺳﮭﻢ‬

‫)‪ ١٨ (٦‬ﺳﺎﻋﺔ ‪ ،‬ﯾﻮم واﺣـﺪ‬

‫‪....................‬‬

‫‪....................‬‬

‫‪......................‬‬

‫‪....................‬‬

‫‪....................‬‬

‫‪......................‬‬

‫‪٢‬‬

‫ﻛﺠﻢ‬

‫‪١‬‬

‫‪٤‬‬

‫‪ ٢‬ﻣﺘﺮ ‪ ١٢٥ ،‬ﺳﻢ‬

‫)‪ (٤‬ﻣﺴﺘﻄـﯿﻞ ﻣﺴـﺎﺣﺘﮫ ‪ ٣٢‬ﺳﻢ‪ ٢‬وﻋﺮﺿـﮫ ‪٤‬ﺳﻢ أوﺟـــﺪ ‪:‬‬ ‫طﻮل اﻟﻤﺴﺘﻄﯿﻞ = اﻟﻤﺴﺎﺣﺔ ÷ ‪ . . . . . . . = . . . . . ÷ . . . . . = . . . . . . . . . .‬ﺳﻢ‬ ‫ﻣﺤﯿﻂ اﻟﻤﺴﺘﻄﯿﻞ = ) ‪ . . . . = . . . × . . . = . . . × ( . . . + . . . ) = . . . × ( . . . . . . . + . . . . . . .‬ﺳﻢ‬ ‫ﻋﺮض اﻟﻤﺴﺘﻄﯿﻞ ‪ :‬طﻮﻟﮫ‬ ‫‪......:......‬‬

‫طـﻮل اﻟﻤﺴﺘﻄﯿﻞ ‪ :‬ﻣﺤﯿﻄﮫ‬ ‫‪.....:.....‬‬

‫اﻟﻌﺮض ‪ :‬اﻟﻤﺤﯿﻂ‬ ‫‪.....:.....‬‬

‫‪......:......‬‬

‫‪. . . . . :. . . . .‬‬

‫‪.....:.....‬‬

‫)‪ (٥‬ﻣـﻮظــﻒ راﺗﺒـﮫ اﻟﺸﮭـــﺮى ‪ ١٤٠٠‬ﺟﻨﯿـ ًﮭﺎ ﯾﺼــﺮف ﻣﻨﮭـﺎ ‪ ١٢٠٠‬ﺟﻨﯿـ ًﮭﺎ وﯾﻮﻓــﺮ اﻟﺒــﺎﻗﻰ ‪ .‬أوﺟـــﺪ ‪:‬‬ ‫ﻣﺎ ﯾﻮﻓـﺮه = ‪ . . . . . . . . . . = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬ﺟﻨﯿ ًﮭﺎ‬ ‫ﻣﺎ ﯾﺼﺮﻓﮫ ‪ :‬راﺗﺒﮫ اﻟﺸﮭـﺮى‬ ‫‪.....:.....‬‬

‫ﻣﺎ ﯾﻮﻓﺮه ‪ :‬راﺗﺒﮫ اﻟﺸﮭـﺮى‬ ‫‪.....:.....‬‬

‫ﻣﺎ ﯾﻮﻓﺮه ‪ :‬ﻣﺎ ﯾﺼـﺮﻓﮫ‬ ‫‪.....:.....‬‬

‫‪.....:.....‬‬

‫‪.....:.....‬‬

‫‪.....:.....‬‬

‫‪.....:.....‬‬

‫‪.....:.....‬‬

‫‪.....:.....‬‬

‫)‪ (٦‬ﻣﺪرﺳﺔ ﺑﮭﺎ ‪ ٦٣٠‬ﺗﻠﻤﯿ ًﺬا ﻓﺈذا ﻛﺎن ﻋﺪد اﻟﺒﻨﺎت ‪ ٣٥٠‬ﺑﻨﺘــ ًﺎ ‪ .‬أوﺟــﺪ ‪:‬‬ ‫ﻋﺪد اﻷوﻻد = ‪ . . . . . . . . . . = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬وﻟﺪًا‬ ‫ﻋﺪد اﻷوﻻد ‪ :‬ﻋﺪد اﻟﺒﻨﺎت‬ ‫‪.....:.....‬‬

‫ﻋﺪد اﻷوﻻد‪ :‬ﻋﺪد ﺗﻼﻣﯿﺬ اﻟﻤﺪرﺳﺔ‬ ‫‪.....:.....‬‬

‫ﻋﺪد اﻟﺒﻨﺎت‪ :‬ﻋﺪد ﺗﻼﻣﯿﺬ اﻟﻤﺪرﺳﺔ‬ ‫‪.....:.....‬‬

‫‪.....:.....‬‬

‫‪.....:.....‬‬

‫‪.....:.....‬‬

‫‪.....:.....‬‬

‫‪.....:.....‬‬

‫‪.....:.....‬‬

‫‪١٠‬‬

‫ﺍﻟﺘـﺎﺭﻳـﺦ‪:‬‬

‫أﻣـﺜـ ـ ـ ــﻠﺔ ‪:‬‬

‫‪/‬‬

‫‪/‬‬

‫‪٢٠١‬‬

‫ً‬ ‫ﺛﺎﻟﺜ ـﺎ ‪ :‬ﺗﺪﺭﻳﺒـ ــﺎﺕ ﻣﺘﻨ ــﻮﻋﺔ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﻨﺴ ــﺒﺔ ﻭﺧﻮﺍﺻﻬــﺎ‬ ‫‪):‬‬

‫(‬

‫)‪ (١‬اﻟﻨﺴﺒﺔ ﺑﯿﻦ ﻣﺎ ﻣﻊ ﻋﺒﺪ اﻟﺮﺣﻤﻦ ‪ :‬ﻣﺎ ﻣﻊ رﺿﻮى = ‪ ٤ : ٧‬وﻛﺎن ‪ ‬د ا‪‬ر‪‬ن ‪ ٤٢‬ﺟﻨﯿ ًﮭﺎ ‪ .‬أوﺟــﺪ ﻣﺎ ﻣﻊ رﺿـﻮى‬ ‫ﻋﺒﺪ اﻟﺮﺣﻤـﻦ ‪ :‬رﺿـﻮى‬ ‫‪٤ : ٧‬‬ ‫ﻗﯿﻤﺔ اﻟﺠﺰء اﻟﻮاﺣﺪ = ‪ ٦ = ٧ ÷ ٤٢‬ﺟﻨﯿﮭﺎت‬ ‫‪ : ٤٢‬س‬ ‫ﻣﺎ ﻣـﻊ رﺿـــﻮى = ‪ ٢٤ = ٤ × ٦‬ﺟﻨﯿ ًﮭﺎ‬ ‫‪٤‬‬ ‫×‬ ‫‪٤٢‬‬ ‫)ﺻﺎﺣﺐ اﻟﻤﺠﮭﻮل ﻣﻘـﺎم(‬ ‫= ‪ ٢٤‬ﺟﻨﯿ ًﮭﺎ‬ ‫ﯾﻤﻜﻦ إﯾﺠـﺎد ﻣﺎ ﻣﻊ رﺿﻮى ﻣﺒﺎﺷﺮة =‬ ‫‪٧‬‬ ‫========================================================================‬ ‫)‪ (٢‬اﻟﻨﺴﺒﺔ ﺑﯿﻦ ﻣﺎ ﻣﻊ ﻋﺒﺪ اﻟﺮﺣﻤﻦ ‪ :‬ﻣﺎ ﻣﻊ رﺿﻮى = ‪ ٤ : ٧‬وﻛﺎن ‪ ‬ر‪‬وى ‪٢٤‬ﺟﻨﯿ ًﮭﺎ ‪ .‬أوﺟـــﺪ ﻣﺎ ﻣﻊ ﻋﺒﺪ اﻟﺮﺣﻤـﻦ‬ ‫ﻋﺒﺪ اﻟﺮﺣﻤـﻦ ‪ :‬رﺿـﻮى‬ ‫‪٤ : ٧‬‬ ‫ﻗﯿﻤﺔ اﻟﺠﺰء اﻟﻮاﺣﺪ = ‪ ٦ = ٤ ÷ ٢٤‬ﺟﻨﯿﮭﺎت‬ ‫‪٧ × ٢٤‬‬ ‫س ‪٢٤ :‬‬ ‫= ‪ ٤٢‬ﺟﻨﯿ ًﮭﺎ‬ ‫أو‬ ‫ﻣﺎ ﻣﻊ ﻋﺒﺪ اﻟﺮﺣﻤـﻦ = ‪ ٤٢ = ٧ × ٦‬ﺟﻨﯿ ًﮭﺎ‬ ‫‪٤‬‬ ‫========================================================================‬

‫)‪ (٣‬اﻟﻨﺴﺒﺔ ﺑﯿﻦ ﻣﺎ ﻣﻊ ﻋﺒﺪ اﻟﺮﺣﻤﻦ ‪ :‬ﻣﺎ ﻣﻊ رﺿﻮى= ‪ ٤: ٧‬وﻛﺎن ‪‬وع ‪٦٦  ‬ﺟﻨﯿ ًﮭﺎ أوﺟـــﺪ ﻣﺎ ﻣﻊ ﻛﻞ ﻣﻨﮭﻤﺎ‬ ‫ﻋﺒﺪ اﻟﺮﺣﻤـﻦ ‪ :‬رﺿـﻮى ‪ :‬اﻟﻤﺠﻤﻮع‬ ‫‪١١ : ٤ : ٧‬‬ ‫ﻗﯿﻤﺔ اﻟﺠﺰء اﻟﻮاﺣﺪ = ‪ ٦ = ١١ ÷ ٦٦‬ﺟﻨﯿﮭﺎت‬ ‫‪٧ × ٦٦‬‬ ‫س ‪ :‬ص ‪٦٦ :‬‬ ‫= ‪ ٤٢‬ﺟﻨﯿ ًﮭﺎ‬ ‫ﻣﺎ ﻣﻊ ﻋﺒﺪ اﻟﺮﺣﻤﻦ = ‪ ٤٢ = ٧ × ٦‬ﺟﻨﯿ ًﮭﺎ أو‬ ‫‪١١‬‬ ‫ﻣﺎ ﻣـﻊ رﺿــــﻮى = ‪ ٢٤ = ٤ × ٦‬ﺟﻨﯿ ًﮭﺎ أو ‪ ٢٤ = ٤ × ٦٦‬ﺟﻨﯿ ًﮭﺎ‬ ‫‪١١‬‬ ‫========================================================================‬ ‫)‪ (٤‬اﻟﻨﺴﺒﺔ ﺑﯿﻦ ﻣﺎ ﻣﻊ ﻋﺒﺪ اﻟﺮﺣﻤﻦ ‪ :‬ﻣﺎ ﻣﻊ رﺿﻮى = ‪ ٤ : ٧‬وﻛﺎن ﻣﺎ ﻣﻊ ﻋﺒﺪ اﻟﺮﺣﻤﻦ ‪‬ز‪‬د ﻋﻦ ﻣﺎ ﻣﻊ رﺿـﻮى‬ ‫ﺑﻤﻘﺪار ‪ ١٨‬ﺟﻨﯿ ًﮭﺎ أوﺟـــﺪ ﻣﺎ ﻣﻊ ﻛﻞ ﻣﻨﮭﻤﺎ‬ ‫ﻋﺒﺪ اﻟﺮﺣﻤـﻦ ‪ :‬رﺿـﻮى ‪ :‬اﻟﺰﯾﺎدة‬ ‫‪٣ : ٤ : ٧‬‬ ‫ﻗﯿﻤﺔ اﻟﺠﺰء اﻟﻮاﺣﺪ = ‪ ٦ = ٣ ÷ ١٨‬ﺟﻨﯿﮭﺎت‬ ‫‪٧ × ١٨‬‬ ‫س ‪ :‬ص ‪١٨ :‬‬ ‫= ‪ ٤٢‬ﺟﻨﯿ ًﮭﺎ‬ ‫ﻣﺎ ﻣﻊ ﻋﺒﺪ اﻟﺮﺣﻤﻦ = ‪ ٤٢ = ٧ × ٦‬ﺟﻨﯿ ًﮭﺎ أو‬ ‫‪٣‬‬ ‫ﻣﺎ ﻣـﻊ رﺿــــﻮى = ‪ ٢٤ = ٤ × ٦‬ﺟﻨﯿ ًﮭﺎ أو ‪ ٢٤ = ٤ × ١٨‬ﺟﻨﯿ ًﮭﺎ‬ ‫‪٣‬‬ ‫=========================================================================‬ ‫)‪ (٥‬اﻟﻨﺴﺒﺔ ﺑﯿﻦ ﻣﺎ ﻣﻊ ﻋﺒﺪ اﻟﺮﺣﻤﻦ ‪ :‬ﻣﺎ ﻣﻊ رﺿﻮى = ‪ ٤ : ٧‬وﻛﺎن ا‪‬رق ﺑﯿﻦ ﻣﺎ ﻣﻊ ﻋﺒﺪ اﻟﺮﺣﻤﻦ وﻣﺎ ﻣﻊ رﺿـﻮى‬ ‫‪ ١٨‬ﺟﻨﯿ ًﮭﺎ أوﺟـــﺪ ﻣﺎ ﻣﻊ ﻛﻞ ﻣﻨﮭﻤﺎ‬ ‫ﻋﺒﺪ اﻟﺮﺣﻤـﻦ ‪ :‬رﺿـﻮى ‪ :‬اﻟﻔﺮق‬ ‫‪٣ : ٤ : ٧‬‬ ‫ﻗﯿﻤﺔ اﻟﺠﺰء اﻟﻮاﺣﺪ = ‪ ٦ = ٣ ÷ ١٨‬ﺟﻨﯿﮭﺎت‬ ‫‪٧ × ١٨‬‬ ‫س ‪ :‬ص ‪١٨ :‬‬ ‫= ‪ ٤٢‬ﺟﻨﯿ ًﮭﺎ‬ ‫ﻣﺎ ﻣﻊ ﻋﺒﺪ اﻟﺮﺣﻤﻦ = ‪ ٤٢ = ٧ × ٦‬ﺟﻨﯿ ًﮭﺎ أو‬ ‫‪٣‬‬

‫ﻣﺎ ﻣـﻊ رﺿــــﻮى = ‪ ٢٤ = ٤ × ٦‬ﺟﻨﯿ ًﮭﺎ أو ‪ ٢٤ = ٤ × ١٨‬ﺟﻨﯿ ًﮭﺎ‬ ‫‪٣‬‬ ‫======================================================================================================‬ ‫ﺗ ــﺪرب ‪ (١) :‬إذا ﻛﺎﻧﺖ اﻟﻨﺴﺒﺔ ﺑﯿﻦ وزن ھﺎﻧﻰ ‪ :‬وزن أﺣﻤﺪ = ‪ ٦ : ٥‬وﻛﺎن وزن ‪ ٦٠ ‬ﻛﺠﻢ ‪ ،‬أوﺟـــﺪ وزن أﺣﻤﺪ ‪.‬‬ ‫ھﺎﻧﻰ ‪ :‬أﺣﻤﺪ‬ ‫‪....................................‬‬ ‫‪٦ : ٥‬‬ ‫‪ : ٦٠‬س‬ ‫‪....................................‬‬

‫‪١١‬‬

‫ﺍﻟﺘـﺎﺭﻳـﺦ‪:‬‬

‫‪/‬‬

‫‪/‬‬

‫‪٢٠١‬‬

‫‪):‬‬

‫(‬

‫)‪ (٢‬ﻣﺪرﺳﺔ اﺑﺘﺪاﺋﯿﺔ ﻣﺸـﺘﺮﻛﺔ ‪‬دد ‪‬ذ‪ ٦٣٠ ‬ﺗﻠﻤﯿ ًﺬا ﻓﺈذا ﻛﺎﻧﺖ اﻟﻨﺴﺒﺔ ﺑﯿﻦ ﻋﺪد اﻟﺒﻨﯿﻦ ‪ :‬ﻋﺪد اﻟﺒﻨﺎت =‪٥ : ٤‬‬ ‫اﺣﺴـﺐ ﻋـﺪد ﻛﻞ ﻣﻦ اﻟﺒﻨﯿﻦ واﻟﺒﻨﺎت ‪.‬‬ ‫‪............................................‬‬ ‫‪............................................‬‬

‫اﻟﺒﻨﯿﻦ ‪ :‬اﻟﺒﻨﺎت ‪. . . . . . . . . :‬‬ ‫‪٩ : ٥ : ٤‬‬ ‫س ‪ :‬ص ‪٦٣٠ :‬‬

‫‪............................................‬‬ ‫==============================================================================‬

‫)‪ (٣‬ﻋﻤﺎرﺗﺎن اﻟﻨﺴﺒﺔ ﺑﯿﻦ ارﺗﻔﺎﻋﯿﮭﻤﺎ = ‪ ٧ : ٤‬ﻓﺈذا ﻛﺎن ا‪‬رق ﺑﯿﻦ ارﺗﻔﺎﻋﯿﮭﻤﺎ ‪ ٩‬أﻣﺘﺎر ‪ ،‬أوﺟــﺪ ارﺗﻔﺎع ﻛﻞ ﻣﻨﮭﻤﺎ ‪.‬‬ ‫‪............................................‬‬ ‫‪............................................‬‬

‫اﻷوﻟﻰ ‪ :‬اﻟﺜﺎﻧﯿﺔ ‪. . . . . . . . . :‬‬ ‫‪..... : ٧ : ٤‬‬ ‫س ‪ :‬ص ‪..... :‬‬

‫‪............................................‬‬ ‫==============================================================================‬

‫)‪ (٤‬إذا ﻛﺎﻧﺖ اﻟﻨﺴﺒﺔ ﺑﯿﻦ ﻋ ْﻤﺮ ﻋﺒﺪ اﻟﺮﺣﻤﻦ ‪ :‬ﻋ ْﻤﺮ أﺑﯿﮫ = ‪ ٤ : ١‬وﻛﺎن ‪‬ر ‪‬د ا‪‬ر‪‬ن ‪ ٩‬ﺳﻨﻮات ‪ ،‬أوﺟـﺪ ﻋ ْﻤـﺮ اﻷب‬ ‫‪............................................‬‬ ‫‪............................................‬‬

‫ﻋﺒﺪ اﻟﺮﺣﻤﻦ ‪ :‬اﻷب‬ ‫‪...: ...‬‬ ‫‪...: ...‬‬

‫==============================================================================‬

‫)‪ (٥‬اﻟﻨﺴﺒﺔ ﺑﯿﻦ طﻮﻟﻰ طﺮﯾﻘﯿﻦ = ‪ ٥ : ٢‬ﻓﺈذا ﻛﺎن ا‪‬رق ﺑﯿﻦ طﻮﻟﻰ اﻟﻄﺮﯾﻘﯿﻦ = ‪ ٢١‬ﻛﻢ ‪ ،‬أوﺟــﺪ طـﻮل ﻛﻞ ﻣﻨﮭﻤﺎ ‪.‬‬ ‫‪............................................‬‬ ‫‪............................................‬‬

‫اﻷول ‪ :‬اﻟﺜﺎﻧﻰ ‪. . . . . . :‬‬ ‫‪...: ... : ...‬‬ ‫‪...: ... : ...‬‬

‫‪............................................‬‬ ‫==============================================================================‬

‫)‪ (٦‬ﻣﺴﺘﻄﯿﻞ اﻟﻨﺴﺒﺔ ﺑﯿﻦ طﻮﻟﮫ ‪ :‬ﻋﺮﺿﮫ = ‪ ، ٤ : ٧‬و‪‬ط‪ ٤٤ ‬ﻣﺘ ًﺮا ‪ .‬أوﺟــﺪ طﻮﻟﮫ وﻋﺮﺿﮫ وﻣﺴﺎﺣﺘﮫ‬ ‫ﻣﺤﯿﻂ اﻟﻤﺴﺘﻄﯿﻞ = ]اﻟﻄﻮل ‪ +‬اﻟﻌﺮض[ × ‪٢‬‬ ‫اﻟﻄﻮل ‪ +‬اﻟﻌﺮض = ﻧﺼﻒ اﻟﻤﺤﯿﻂ = ‪ ٢٢ = ٢ ÷ ٤٤‬ﻣﺘﺮ‬ ‫‪......................................‬‬ ‫‪......................................‬‬ ‫‪......................................‬‬ ‫‪......................................‬‬

‫‪١٢‬‬

‫اﻟﻄﻮل ‪ :‬اﻟﻌﺮض ‪ :‬اﻟﻤﺠﻤﻮع )ﻧﺼﻒ اﻟﻤﺤﯿﻂ(‬ ‫‪.... : .... : ....‬‬ ‫‪.... : .... : ....‬‬

‫ﺍﻟﺘـﺎﺭﻳـﺦ‪:‬‬

‫‪/‬‬

‫‪/‬‬

‫‪٢٠١‬‬

‫(‬

‫‪):‬‬

‫ﺗــﺪﺭﻳـﺒـ ـ ـ ـ ـ ـ ــﺎﺕ ‪.‬‬

‫)‪ (١‬أ‪‬ل ‪:  ‬‬ ‫)‪ (١‬اﻟﻨﺴﺒــﺔ ﺑﯿﻦ ‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . = ١ : ١‬‬ ‫‪٣‬‬

‫‪٢‬‬

‫)‪ (٢‬اﻟﻨﺴـﺒﺔ ﺑﯿﻦ ‪ ٣٠٠٠‬ﺟـﺮام ‪ ٥ ،‬ﻛﺠﻢ = ‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫)‪ (٣‬اﻟﻨﺴـﺒﺔ ﺑﯿﻦ ﻣﺤﯿﻂ اﻟﻤﺮﺑﻊ وطـﻮل ﺿﻠﻌﮫ = ‪. . . . . . : . . . . .‬‬ ‫)‪ (٤‬اﻟﻨﺴـﺒﺔ ﺑﯿﻦ ‪. . . . . . : . . . . . = ١٢ : ١.٢‬‬ ‫)‪ (٢‬ا‪‬ب ا‪ ‬ن ‪‬ل ‪‬دد‪‬ن ‪ ‬ل ‪   ‬أ‪‬ط ‪‬ورة ‪:‬‬ ‫‪١‬‬

‫)‪١ ٥ : ٢٥ (١‬‬

‫)‪(٢‬‬

‫‪....................‬‬

‫‪....................‬‬

‫‪......................‬‬

‫‪....................‬‬

‫‪....................‬‬

‫‪......................‬‬

‫)‪٠.٢٤ : ٠.٤ (٤‬‬

‫)‪٣ ٣ : ٢.٤ (٥‬‬

‫)‪٢ : ٠.٥ (٦‬‬ ‫‪٣‬‬

‫‪....................‬‬

‫‪....................‬‬

‫‪......................‬‬

‫‪....................‬‬

‫‪....................‬‬

‫‪......................‬‬

‫‪....................‬‬

‫‪....................‬‬

‫‪......................‬‬

‫‪٣ : ٥‬‬ ‫‪٤‬‬ ‫‪٨‬‬

‫)‪٣ : ١.٢ (٣‬‬

‫‪٥‬‬

‫)‪ (٣‬أو‪‬د ‪ ‬أ‪‬ط ‪‬ورة ا‪ ‬ن ‪:‬‬ ‫‪١‬‬

‫)‪ ٧٥٠ (١‬ﺟﺮام ‪ ١ ،‬ﻛﺠﻢ‬

‫)‪ ١٨ (٢‬ﻗـﯿﺮاط ‪ ١ ٢ ،‬ﻓـﺪان‬

‫)‪ ٢ ١ (٣‬ﻣﺘﺮ ‪ ١٥٠ ،‬ﺳﻢ‬

‫‪....................‬‬

‫‪....................‬‬

‫‪......................‬‬

‫‪....................‬‬

‫‪....................‬‬

‫‪......................‬‬

‫‪....................‬‬

‫‪....................‬‬

‫‪......................‬‬

‫)‪ ٧٥٠ (٥‬ﻛﺠﻢ ‪ ٣ ،‬طﻦ‬

‫)‪ ٢٢٥ (٦‬ﻗﺮش ‪ ١ ١ ،‬ﺟﻨﯿﮫ‬

‫‪....................‬‬

‫‪....................‬‬

‫‪......................‬‬

‫‪....................‬‬

‫‪....................‬‬

‫‪......................‬‬

‫‪....................‬‬

‫‪....................‬‬

‫‪......................‬‬

‫‪....................‬‬

‫‪....................‬‬

‫‪......................‬‬

‫‪٢‬‬

‫‪٢‬‬

‫)‪ ٢ (٤‬م‪ ٢٠٠٠ ، ٢‬ﺳﻢ‬

‫‪١٣‬‬

‫‪٢‬‬

‫‪٢‬‬

‫ﺍﻟﺘـﺎﺭﻳـﺦ‪:‬‬

‫‪/‬‬

‫‪/‬‬

‫‪٢٠١‬‬

‫‪):‬‬

‫(‬

‫)‪ (٤‬ل ‪‬و‪: ‬‬ ‫)‪ (١‬اﻟﻨﺴﺒﺔ ﺑﯿﻦ ﻣﺎ ادﺧﺮه أﺣﻤﺪ ‪ :‬ﻣﺎ ادﺧﺮﺗﮫ ﻣﮭﺎ = ‪ ٧ : ٤‬وﻛﺎن ‪ ‬اد‪‬ره أ‪‬د ‪ ٦٠‬ﺟﻨﯿﮭﺎ ‪ ،‬أوﺟــﺪ ﻣﺎ ادﺧﺮﺗﮫ ﻣﮭﺎ ‪.‬‬ ‫‪............................................‬‬

‫أﺣﻤـﺪ ‪ :‬ﻣﮭـﺎ‬

‫‪............................................‬‬ ‫==============================================================================‬

‫)‪ (٢‬إﺣـﺪى اﻟﻤﺪارس ‪ ٩٦٠ ‬ﺗﻠﻤﯿ ًﺬا ﻓﺈذا ﻛﺎن ﻋـﺪد اﻟﺒﻨﺎت = ‪ ٣‬ﻋﺪد اﻟﺒﻨﯿﻦ ‪ .‬اﺣﺴــﺐ ﻋـﺪد اﻟﺒﻨﯿﻦ واﻟﺒﻨﺎت ‪.‬‬ ‫‪٥‬‬

‫‪............................................‬‬

‫ﺑﻨﺎت ‪ :‬ﺑﻨﯿﻦ ‪. . . . . . . :‬‬

‫‪............................................‬‬ ‫‪............................................‬‬ ‫==============================================================================‬

‫)‪ (٣‬اﻟﻨﺴﺒﺔ ﺑﯿﻦ ارﺗﻔﺎع ﻋﻤﺎرة وﺑﺮج اﻟﻘﺎھﺮة = ‪ ٩ : ٥‬ﻓﺈذا ﻛﺎن ا‪‬رق ﺑﯿﻦ ارﺗﻔﺎﻋﯿﮭﻤﺎ ‪ ٨٠‬ﻣﺘﺮ ‪ .‬أوﺟـﺪ ارﺗﻔﺎع ﻛﻞ ﻣﻨﮭﻤﺎ‬ ‫‪............................................‬‬

‫اﻟﻌﻤﺎرة ‪ :‬اﻟﺒﺮج ‪. . . . . . . :‬‬

‫‪............................................‬‬ ‫‪............................................‬‬ ‫==============================================================================‬

‫)‪ (٤‬اﻟﻨﺴﺒﺔ ﺑﯿﻦ طـﻮل رﺿـﻮى ‪ :‬طـﻮل رﻗﯿـﺔ = ‪ ٣ : ٥‬وﻛﺎن ط‪‬ول ر‪ ٧٥ ‬ﺳﻢ ‪ ،‬أوﺟــﺪ طـﻮل رﺿـﻮى ‪.‬‬ ‫‪............................................‬‬

‫رﺿـﻮى ‪ :‬رﻗـــﯿـﺔ‬

‫‪............................................‬‬ ‫==============================================================================‬

‫)‪ (٥‬اﻟﻨﺴﺒﺔ ﺑﯿﻦ ﻋ ْﻤﺮ رﺟﻞ ‪ :‬ﻋ ْﻤﺮ اﺑﻨﮫ = ‪ ٣ : ٨‬و ﻛﺎن ﻋ ْﻤـﺮ اﻷب ‪‬ز‪‬د ﻋﻦ ﻋ ْﻤﺮ اﻻﺑﻦ ‪ ٢٥‬ﺳﻨﺔ ‪ ،‬أوﺟـﺪ ﻋ ْﻤﺮ ﻛﻞ ﻣﻨﮭﻤﺎ‬ ‫‪............................................‬‬

‫اﻷب ‪ :‬اﻻﺑﻦ ‪. . . . . . . :‬‬

‫‪............................................‬‬ ‫‪............................................‬‬ ‫==============================================================================‬

‫)‪ (٦‬ﻣﺴﺘﻄﯿﻞ اﻟﻨﺴﺒﺔ ﺑﯿﻦ طﻮﻟﮫ ‪ :‬ﻋـﺮﺿﮫ = ‪ ٣ : ٥‬ﻓﺈذا ﻛﺎن ‪‬ط‪ ٣٢ ‬ﻣﺘ ًﺮا ‪ ،‬ﻓﺄوﺟـﺪ طﻮﻟﮫ وﻋﺮﺿﮫ وﻣﺴﺎﺣﺘﮫ‬ ‫ﻧﺼﻒ اﻟﻤﺤﯿﻂ = ‪. . . . . . . . = . . . . . ÷ . . . . .‬‬ ‫‪.......................................‬‬ ‫‪......................................‬‬ ‫‪......................................‬‬ ‫‪......................................‬‬

‫‪١٤‬‬

‫اﻟﻄـﻮل ‪ :‬اﻟﻌـﺮض ‪ :‬اﻟﻤﺠﻤﻮع )ﻧﺼﻒ اﻟﻤﺤﯿﻂ(‬

‫ﺍﻟﺘـﺎﺭﻳـﺦ‪:‬‬

‫‪/‬‬

‫‪/‬‬

‫‪٢٠١‬‬

‫‪):‬‬

‫(‬

‫ﺍﺧﺘﺒــــﺎﺭ‬

‫ا‪‬ؤال ا‪‬ول ‪ :‬أ‪‬ل ‪:  ‬‬

‫‪٨‬‬

‫)‪ (١‬اﻟﻨﺴﺒــﺔ ھﻰ ‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫)‪ (٢‬اﻟﻨﺴﺒﺔ ﺑﯿﻦ ﻣﺤﯿﻂ اﻟﻤﺮﺑﻊ وطﻮل ﺿﻠﻌﮫ = ‪. . . . . . . . : . . . . . . .‬‬ ‫‪٦‬ﺳﻢ‬

‫)‪ (٣‬ﻓﻰ اﻟﺸﻜﻞ اﻟﻤﻘﺎﺑﻞ ‪:‬‬ ‫ﻣﺴﺎﺣﺔ اﻟﻤـﺮﺑـﻊ = ‪. . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬

‫‪٢‬ﺳﻢ‬

‫‪٢‬ﺳﻢ‬

‫ﻣﺴﺎﺣﺔ اﻟﻤﺴﺘﻄﯿﻞ = ‪. . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫اﻟﻨﺴﺒﺔ ﺑﯿﻦ ﻣﺴـﺎﺣﺔ اﻟﻤﺮﺑﻊ وﻣﺴﺎﺣﺔ اﻟﻤﺴﺘﻄﯿﻞ = ‪. . . . . . . : . . . . . .‬‬ ‫‪................................................................‬‬ ‫)‪ (٤‬إذا ﻛﺎن ﻋﻤﺮ ﻧﺒﯿﻞ )‪ (٤٠‬ﻋﺎ ًﻣﺎ وﻋﻤﺮ ﺧﺎﻟﺪ )‪ (٢٥‬ﻋﺎ ًﻣﺎ ﻓﺈن اﻟﻨﺴﺒﺔ ﺑﯿﻦ ﻋﻤﺮى ﻧﺒﯿﻞ وﺧﺎﻟﺪ = ‪. . . . . . : . . . . .‬‬ ‫‪................................................................‬‬ ‫‪................................................................‬‬ ‫ا‪‬ؤال ا‪ : ‬ا‪‬ب ا‪ ‬ا‪  ‬أ‪‬ط ‪‬ورة ‪:‬‬

‫)‪ ١٦٠ (١‬ﺳﻢ ‪ ٢ ،‬ﻣـﺘﺮ‬

‫)‪ ١ (٢‬ﻛﯿﻠﻮﺟﺮام ‪ ٧٠٠ ،‬ﺟﺮام‬

‫‪٨‬‬

‫‪٢‬‬

‫‪............................‬‬

‫‪...................................‬‬

‫‪............................‬‬

‫‪...................................‬‬

‫‪............................‬‬

‫‪...................................‬‬

‫)‪.٣ : ٥ (٣‬‬ ‫‪٤ ٨‬‬ ‫‪............................‬‬

‫‪...................................‬‬

‫‪............................‬‬

‫‪...................................‬‬

‫‪............................‬‬

‫‪...................................‬‬

‫ا‪‬ؤال ا‪‬ث‬

‫)‪١٦ : ٦.٤ (٤‬‬

‫‪ :‬ﻣﺪرﺳﺔ اﺑﺘﺪاﺋﻰ ﻋﺪد ﺗﻼﻣﯿﺬھﺎ ‪ ٥٤٠‬ﺗﻠﻤﯿﺬاً ‪ .‬ﻓﺈذا ﻛﺎﻧﺖ ﻧﺴﺒﺔ ﻋﺪد اﻟﺒﻨﯿﻦ ‪ :‬ﻋﺪد اﻟﺒﻨﺎت ‪٥ : ٤‬‬ ‫اﺣﺴﺐ ﻋـﺪد ﻛﻞ ﻣﻦ اﻟﺒﻨﯿﻦ واﻟﺒﻨﺎت ‪.‬‬

‫‪٤‬‬

‫‪.......................................‬‬

‫‪........................‬‬

‫‪.......................................‬‬

‫‪........................‬‬

‫‪.......................................‬‬

‫‪........................‬‬

‫‪١٥‬‬

‫‪٢٠‬‬

‫ﺍﻟﺘـﺎﺭﻳـﺦ‪:‬‬

‫‪/‬‬

‫أﻣـﺜ ـ ـ ـ ـ ــﻠﺔ ‪:‬‬

‫‪/‬‬

‫‪٢٠١‬‬

‫ً‬

‫‪):‬‬

‫(‬

‫ﺭﺍﺑﻌـ ـ ـﺎ ‪ :‬ﺍﻟﻨﺴ ـ ــﺒﺔ ﺑﻴ ــﻦ ﺛـﻼﺛـ ـ ــﺔ ﺃﻋـ ـ ـ ــﺪﺍﺩ‬

‫‪ ‬إذا ﻛﺎن وزن ﻋﻤـﺮ ‪ ٤٢‬ﻛﺠﻢ ‪ ،‬ووزن ﺳﻤـﺮ ‪ ٣٥‬ﻛﺠﻢ ‪ ،‬ووزن ﻧـﻮر ‪ ٢١‬ﻛﺠﻢ ‪ ،‬اﺣﺴﺐ اﻟﻨﺴﺒﺔ ﺑﯿﻦ أوزاﻧﮭﻢ‬ ‫ﻋﻤـﺮ ‪ :‬ﺳﻤـﺮ ‪ :‬ﻧـﻮر‬ ‫)÷ ‪( ٧‬‬ ‫‪٢١ : ٣٥ : ٤٢‬‬ ‫‪٣ : ٥ : ٦‬‬ ‫=========================================================================‬

‫‪ ‬أﺳـﺮة ﻣﻦ ﺛﻼﺛﺔ أﻓـﺮاد طﻮل اﻷب ‪ ١.٨‬ﻣﺘﺮ وطﻮل اﻷم ‪ ١.٦‬ﻣﺘﺮ وطﻮل اﻻﺑﻦ ‪ ١.٢‬ﻣﺘﺮ ‪ ،‬اﺣﺴﺐ اﻟﻨﺴﺒﺔ ﺑﯿﻦ أطﻮاﻟﮭﻢ‬ ‫اﻷب ‪ :‬اﻷم ‪ :‬اﻻﺑﻦ‬ ‫)×‪(١٠‬‬ ‫‪١.٢ : ١.٦ : ١.٨‬‬ ‫)÷ ‪( ٢‬‬ ‫‪١٢ : ١٦ : ١٨‬‬ ‫‪٦ : ٨ : ٩‬‬ ‫=========================================================================‬

‫‪ ‬ا ب ﺟـ ﻣﺜﻠﺚ ﻓﯿﮫ ا ب ‪ :‬ب ﺟـ ‪ :‬ﺟـ ا = ‪ ٧ : ٥ : ٤‬ﻓﺈذا ﻛﺎن ‪‬ط ا‪‬ث = ‪ ٤٨‬ﺳﻢ ‪ ،‬أوﺟﺪ أطﻮال أﺿﻼﻋﮫ‬ ‫ا ب ‪ :‬ب ﺟـ ‪ :‬ﺟـ ا ‪ :‬اﻟﻤﺠﻤﻮع‬ ‫ﻣﺤﯿﻂ اﻟﻤﺜﻠﺚ = ﻣﺠﻤﻮع أطﻮال أﺿـﻼﻋﮫ‬ ‫‪١٦ : ٧ : ٥ : ٤‬‬ ‫ﻗﯿﻤـﺔ اﻟﺠـﺰء = ‪ ٣ = ١٦ ÷ ٤٨‬ﺳﻢ‬ ‫س ‪ :‬ص ‪ :‬ع ‪٤٨ :‬‬ ‫ا ب = ‪ ١٢ = ٤ × ٣‬ﺳﻢ‬ ‫ﺟـ ا = ‪ ٢١ = ٧ × ٣‬ﺳﻢ‬ ‫‪،‬‬ ‫ب ﺟـ = ‪ ١٥ = ٥ × ٣‬ﺳﻢ‬ ‫=========================================================================‬

‫‪ ‬إذا ﻛﺎﻧﺖ اﻟﻨﺴﺒﺔ ﺑﯿﻦ ﻗﯿﺎﺳﺎت زواﯾﺎ ﻣﺜﻠﺚ = ‪ ، ٤ : ٣ : ٢‬أوﺟﺪ ﻗﯿﺎس ﻛﻞ زاوﯾﺔ ﻣﻦ زواﯾﺎه‬ ‫ﻣﺠﻤﻮع ﻗﯿﺎﺳﺎت زواﯾﺎ اﻟﻤﺜﻠﺚ = ‪ْ١٨٠‬‬ ‫اﻷوﻟﻰ ‪ :‬اﻟﺜﺎﻧﯿﺔ ‪ :‬اﻟﺜﺎﻟﺜﺔ ‪ :‬اﻟﻤﺠﻤﻮع‬ ‫‪٩ : ٤ : ٣ : ٢‬‬ ‫ﻗﯿﻤـﺔ اﻟﺠـﺰء = ‪ْ٢٠ = ٩ ÷ ْ١٨٠‬‬ ‫س ‪ :‬ص ‪ :‬ع ‪ْ١٨٠ :‬‬ ‫ﻗﯿﺎس اﻟﺰاوﯾﺔ اﻷوﻟﻰ = ‪ْ٤٠ = ٢ × ٢٠‬‬ ‫ﻗﯿﺎس اﻟﺰاوﯾﺔ اﻟﺜﺎﻧﯿﺔ = ‪ْ٦٠ = ٣ × ٢٠‬‬ ‫ﻗﯿﺎس اﻟﺰاوﯾﺔ اﻷوﻟﻰ = ‪ْ٨٠ = ٨ × ٢٠‬‬ ‫=========================================================================‬

‫‪ ‬ﺛﻼﺛﺔ أﻋﺪاد ا ‪ ،‬ب ‪ ،‬ج ‪ ،‬اﻟﻨﺴﺒﺔ ا ‪ :‬ب = ‪ ، ٣ : ٤‬اﻟﻨﺴﺒﺔ ب ‪ :‬ج = ‪ ، ٣ : ٢‬اﺣﺴﺐ اﻟﻨﺴﺒﺔ ا ‪ :‬ب ‪ :‬ج‬ ‫ا ‪:‬ب ‪:‬ج‬ ‫‪٢ =٣÷٦‬‬ ‫‪٨ =٤×٢‬‬

‫‪-- : ٣ : ٤‬‬ ‫‪٣ : ٢ : -‬‬‫‪٩ :٦ :٨‬‬

‫‪٣ =٢÷٦‬‬ ‫‪٩ =٣×٣‬‬

‫م م ا ﻟﻠﻌﺪدﯾﻦ ‪ ٢ ، ٣‬ھﻮ ‪٦‬‬

‫=========================================================================‬

‫‪ ‬ﺛﻼﺛﺔ أﻋﺪاد س ‪ ،‬ص ‪ ،‬ع ‪ ،‬اﻟﻨﺴﺒﺔ س ‪ :‬ص = ‪ ، ٣ : ٢‬اﻟﻨﺴﺒﺔ ص ‪ :‬ع = ‪ ، ٧ : ٦‬اﺣﺴﺐ اﻟﻨﺴﺒﺔ س ‪ :‬ص ‪ :‬ع‬ ‫س‪:‬ص‪:‬ع‬ ‫‪-- : ٣ : ٢‬‬ ‫‪١ =٦÷٦‬‬ ‫‪٢=٣÷٦‬‬ ‫=‬ ‫×‬ ‫‪٧‬‬ ‫‪٧‬‬ ‫‪١‬‬ ‫م م ا ﻟﻠﻌﺪدﯾﻦ ‪ ٦ ، ٣‬ھﻮ ‪٦‬‬ ‫‪٧ : ٦ : -‬‬‫‪٤=٢×٢‬‬ ‫‪٧ :٦ :٤‬‬ ‫=========================================================================‬

‫ﺗ ــﺪرب ‪ (١) :‬س ‪ :‬ص = ‪ ، ٣ : ٢‬ص ‪ :‬ع = ‪ ٥ : ٦‬أوﺟــﺪ س ‪ :‬ع‬ ‫‪.........................‬‬ ‫‪.........................‬‬ ‫‪.........................‬‬

‫‪١٦‬‬

‫س‪:‬ص‪:‬ع‬ ‫‪.....................‬‬ ‫‪.....................‬‬ ‫‪.....................‬‬

‫ﺍﻟﺘـﺎﺭﻳـﺦ‪:‬‬

‫‪/‬‬

‫‪/‬‬

‫‪٢٠١‬‬

‫‪):‬‬

‫(‬

‫)‪ (٢‬إذا ﻛﺎﻧﺖ اﻟﻨﺴﺒﺔ ﺑﯿﻦ ﻧﺼﯿﺐ ھﺎﻧﻰ ‪ :‬ﻧﺼﯿﺐ ﺷﺮﯾﻒ ‪ :‬ﻧﺼﯿﺐ ﺧﺎﻟﺪ ھﻰ ‪ ٧ : ٥ : ٣‬وﻛﺎن ‪‬ب ‪ ٢٤ ‬ﺟﻨﯿ ًﮭﺎ ‪،‬‬ ‫أوﺟــﺪ ﻧﺼﯿﺐ ﻛﻼً ﻣﻦ ﺷﺮﯾﻒ وﺧﺎﻟﺪ ‪.‬‬ ‫‪..............................................‬‬

‫ھـﺎﻧﻰ ‪ :‬ﺷﺮﯾﻒ ‪ :‬ﺧﺎﻟﺪ‬

‫‪..............................................‬‬

‫‪٧ : ٥ : ٣‬‬ ‫‪ : ٢٤‬س ‪ :‬ص‬

‫‪..............................................‬‬ ‫==============================================================================‬

‫)‪ (٣‬اﻟﻨﺴﺒﺔ ﺑﯿﻦ ارﺗﻔﺎع ﺛﻼث ﻋﻤﺎرات ‪ ٥ : ٤ : ٣‬وﻛﺎن ار‪‬ع ا‪‬و‪ ١٢ ‬ﻣﺘ ًﺮا‪ ،‬أوﺟـﺪ ارﺗﻔﺎع اﻟﻌﻤﺎرﺗﯿﻦ اﻟﺜﺎﻧﯿﺔ واﻟﺜﺎﻟﺜﺔ ‪.‬‬ ‫‪..............................................‬‬

‫اﻟﻌﻤﺎرة اﻷوﻟﻰ ‪ :‬اﻟﺜﺎﻧﯿﺔ ‪ :‬اﻟﺜﺎﻟﺜﺔ‬

‫‪..............................................‬‬

‫‪٥ : ٤ :٣‬‬ ‫‪... : ... : ...‬‬

‫‪..............................................‬‬ ‫==============================================================================‬

‫)‪ (٤‬ﻗﻄﻌﺔ أرض ﻣﺜﻠﺜﺔ اﻟﺸﻜﻞ اﻟﻨﺴﺒﺔ ﺑﯿﻦ أطﻮال أﺿﻼﻋﮭﺎ ھﻰ ‪ ٧ : ٦ : ٤‬ﻓﺈذا ﻛﺎن ‪‬ط ‪‬ذه ا‪‬ط‪ ٥١ ‬ﻣﺘ ًﺮا ‪،‬‬ ‫أوﺟــﺪ أطﻮال أﺿﻼع ﻗﻄﻌﺔ اﻷرض ‪.‬‬ ‫‪.........................................‬‬ ‫‪.........................................‬‬

‫اﻟﻀﻠﻊ اﻷول ‪ :‬اﻟﺜﺎﻧﻰ ‪ :‬اﻟﺜﺎﻟﺚ ‪. . . . . . :‬‬ ‫‪......: ٧ : ٦ : ٤‬‬ ‫‪......:... : ... : ...‬‬

‫‪.........................................‬‬ ‫‪.........................................‬‬ ‫=============================================================================‬

‫)‪ (٥‬اﻟﻨﺴﺒﺔ ﺑﯿﻦ ﻣﺎ ادﺧـﺮه أﺣﻤﺪ وﻣﺎ ادﺧــﺮه ﺣﺴـﻦ = ‪ ٤ : ٣‬واﻟﻨﺴﺒﺔ ﺑﯿﻦ ﻣﺎ ادﺧــﺮه ﺣﺴﻦ وﻣﺎ ادﺧــﺮه ﻣﺤﻤﺪ = ‪٣ : ٢‬‬ ‫ﻓﺈذا ﻛﺎن ﻣﺎ ادﺧﺮه ﻣﺤﻤﺪ ‪‬ز‪‬د ﻋﻦ ﻣﺎ ادﺧﺮه ﺣﺴﻦ ﺑﻤﻘﺪار ‪ ٤٠‬ﺟﻨﯿ ًﮭﺎ ‪ ،‬أوﺟـــﺪ ﻣﺎ ادﺧﺮه ﻛﻞ ﻣﻨﮭﻢ ‪.‬‬ ‫‪.........................................‬‬ ‫‪.........................................‬‬ ‫‪........................................‬‬

‫أﺣﻤﺪ ‪ :‬ﺣﺴﻦ ‪ :‬ﻣﺤﻤﺪ ‪ :‬اﻟﺰﯾﺎدة‬

‫‪٣‬‬ ‫‪-‬‬‫‪٣‬‬ ‫س‬

‫‪٤ :‬‬ ‫‪٢ :‬‬ ‫‪٤ :‬‬ ‫‪:‬ص‬

‫‪: -- :‬‬ ‫‪: ٣ :‬‬ ‫‪٢ :٦ :‬‬ ‫‪ :‬ع ‪٤٠ :‬‬

‫‪........................................‬‬ ‫=============================================================================‬

‫)‪ (٦‬اﻟﻨﺴﺒﺔ ﺑﯿﻦ ﻗﯿﺎﺳﺎت زواﯾﺎ ﻣﺜﻠﺚ ‪ ، ٤ : ٣ : ٢‬وﻛﺎن ﻗﯿﺎس اﻟﺰاوﯾﺔ اﻟﻜﺒﺮى ‪ ˚٨٠‬أوﺟـﺪ ﻗﯿﺎس اﻟﺰاوﯾﺘـﯿﻦ اﻷﺧﺮﺗـﯿﻦ‬ ‫‪.........................................‬‬ ‫‪........................................‬‬ ‫‪........................................‬‬

‫‪١٧‬‬

‫اﻷوﻟﻰ ‪ :‬اﻟﺜﺎﻧﯿﺔ ‪ :‬اﻟﺜﺎﻟﺜﺔ‬

‫ﺍﻟﺘـﺎﺭﻳـﺦ‪:‬‬

‫‪/‬‬

‫‪/‬‬

‫‪٢٠١‬‬

‫(‬

‫‪):‬‬

‫ﺗـﺪﺭﻳﺒـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ــﺎﺕ‬

‫)‪ (١‬ا‪‬ب ا‪‬ب ا‪  ‬أ‪‬ط ‪‬ورة ‪:‬‬ ‫)‪٤٩ : ٣٥ : ٤٢ (١‬‬ ‫‪....................‬‬ ‫) ‪(٤‬‬

‫‪٣ : ٢ : ١‬‬ ‫‪٤‬‬ ‫‪٣ ٢‬‬

‫)‪٣٣ : ٢١ : ١٢ (٢‬‬ ‫‪....................‬‬ ‫)‪(٥‬‬

‫‪٥ :. ٣ : ١‬‬ ‫‪٨‬‬ ‫‪٤‬‬ ‫‪٢‬‬

‫)‪٦٣ : ٤٥ : ٥٤ (٣‬‬ ‫‪.....................‬‬ ‫)‪٠.٥٦ : ١.٤ (٦‬‬

‫‪....................‬‬

‫‪....................‬‬

‫‪.....................‬‬

‫‪....................‬‬

‫‪....................‬‬

‫‪.....................‬‬

‫=======================================================================================================‬

‫)‪ (٢‬أو‪‬د ‪ ‬أ‪‬ط ‪‬ورة ا‪ ‬ن ‪:‬‬ ‫)‪ ٢٥ (١‬دﻗﯿﻘﺔ ‪ ١ ،‬ﺳﺎﻋﺔ‬

‫)‪ ١.٥ (٢‬ﻣـﺘﺮ ‪ ٩٠ ،‬ﺳﻢ‬

‫‪....................‬‬

‫‪....................‬‬

‫‪.....................‬‬

‫‪....................‬‬

‫‪....................‬‬

‫‪.....................‬‬

‫‪....................‬‬

‫‪....................‬‬

‫‪.....................‬‬

‫‪....................‬‬

‫‪....................‬‬

‫‪.....................‬‬

‫‪٤‬‬

‫)‪ ١ ١ (٣‬ﻓﺪان ‪ ١٠ ،‬ﻗـﯿﺮاط‬ ‫‪٤‬‬

‫=============================================================================================‬

‫)‪ (٣‬ل ‪‬و‪: ‬‬ ‫)‪ (١‬اﻟﻨﺴﺒﺔ ﺑﯿﻦ ﻗﯿﺎﺳﺎت زواﯾﺎ ﻣﺜﻠﺚ ‪ . ٧ : ٦ : ٥‬أوﺟـﺪ ﻗﯿﺎس ﻛﻞ زاوﯾﺔ ﻣﻦ زواﯾﺎه‬ ‫‪.........................................‬‬

‫اﻷوﻟﻰ ‪ :‬اﻟﺜﺎﻧﯿﺔ ‪ :‬اﻟﺜﺎﻟﺜﺔ ‪. . . . . :‬‬

‫‪.........................................‬‬ ‫‪.........................................‬‬ ‫‪.........................................‬‬ ‫=============================================================================================‬

‫)‪ (٢‬ﻋﺪد ﺗﻼﻣﯿﺬ اﻟﺼﻒ اﻟﺴﺎدس ﺑﺈﺣﺪى اﻟﻤﺪارس ‪ ٢٦٠‬ﺗﻠﻤﯿ ًﺬا ﻓﺈذا ﻛﺎﻧﺖ اﻟﻨﺴﺒﺔ ﺑﯿﻦ ﻋﺪد اﻟﺒﻨﯿﻦ ‪ :‬ﻋﺪد اﻟﺒﻨﺎت ‪٧ : ٦‬‬ ‫أوﺟــﺪ ﻋﺪد اﻟﺒﻨـﯿﻦ وﻋﺪد اﻟﺒﻨـﺎت ﻓﻰ ھﺬا اﻟﺼﻒ ‪.‬‬ ‫‪.........................................‬‬ ‫‪.........................................‬‬ ‫‪.........................................‬‬

‫‪١٨‬‬

‫اﻟﺒﻨﯿﻦ ‪ :‬اﻟﺒﻨﺎت ‪. . . . . . . :‬‬

‫ﺍﻟﺘـﺎﺭﻳـﺦ‪:‬‬

‫‪/‬‬

‫‪/‬‬

‫‪٢٠١‬‬

‫‪):‬‬

‫(‬

‫)‪ (٣‬اﻟﻨﺴﺒﺔ ﺑﯿﻦ أﻋﻤﺎر ھﺪى وﻣﻨﻰ وﻋﻼ ھﻰ ‪ ٥ : ٤ : ٢‬ﻓﺈذا ﻛﺎن اﻟﻔـﺮق ﺑﯿﻦ ﻋ ْﻤـﺮ ھـﺪى وﻋ ْﻤـﺮ ﻣﻨﻰ ‪ ٨‬ﺳﻨـﻮات ‪.‬‬ ‫اﺣﺴـﺐ ﻋ ْﻤـﺮ ﻛﻞ ﻣﻨﮭﻢ ‪.‬‬ ‫‪.........................................‬‬

‫ھـﺪى ‪ :‬ﻣﻨﻰ ‪ :‬ﻋـﻼ ‪. . . . . . :‬‬

‫‪.........................................‬‬ ‫‪.........................................‬‬ ‫‪.........................................‬‬ ‫=============================================================================================‬

‫)‪ (٤‬إذا ﻛﺎﻧﺖ اﻟﻨﺴﺒﺔ ﺑﯿﻦ ﻣﺴﺎﺣﺘﻰ ﻗﻄﻌﺘﻰ أرض ‪ ٩ : ٥‬ﻓﺈذا ﻛﺎﻧﺖ ﻣﺴﺎﺣﺔ إﺣﺪاھﻤﺎ ﺗﺰﯾﺪ ﻋﻦ ﻣﺴﺎﺣﺔ اﻷﺧﺮى ﺑﻤﻘـﺪار‬ ‫‪ ١٣٢‬ﻣـﺘﺮاً ﻣﺮﺑ ًﻌﺎ ‪ .‬أوﺟــﺪ ﻣﺴﺎﺣﺔ ﻛﻞ ﻣﻨﮭﻤﺎ ‪.‬‬ ‫‪.........................................‬‬

‫اﻟﻘﻄﻌﺔ اﻷوﻟﻰ ‪ :‬اﻟﺜﺎﻧﯿـﺔ ‪. . . . . . :‬‬

‫‪.........................................‬‬ ‫‪.........................................‬‬ ‫=============================================================================================‬

‫)‪ (٥‬إذا ﻛﺎﻧﺖ اﻟﻨﺴﺒﺔ ﺑﯿﻦ طﻮل ﺧﺎﻟﺪ ‪ :‬طﻮل أﺣﻤﺪ ‪ ٣ : ٢‬واﻟﻨﺴﺒﺔ ﺑﯿﻦ طﻮل أﺣﻤﺪ ‪ :‬طﻮل ھﺎﻧﻰ ‪٥ : ٤‬‬ ‫ﺧـﺎﻟﺪ ‪ :‬أﺣﻤﺪ ‪ :‬ھﺎﻧﻰ‬ ‫أوﺟــﺪ اﻟﻨﺴﺒﺔ ﺑﯿﻦ طﻮل ﺧﺎﻟﺪ وطﻮل ھﺎﻧﻰ ‪.‬‬ ‫‪. . . . :. . . . : . . . .‬‬ ‫‪. . . . :. . . . : . . . .‬‬ ‫‪. . . . :. . . . :. . . .‬‬ ‫طﻮل ﺧﺎﻟﺪ ‪ :‬طﻮل ھﺎﻧﻰ = ‪. . . . : . . . .‬‬ ‫=============================================================================================‬

‫)‪ (٦‬اﻟﻨﺴﺒﺔ ﺑﯿﻦ أﺳﻌﺎر ﺛﻼﺛﺔ أﺟﮭﺰة ﻛﮭﺮﺑﺎﺋﯿﺔ )ﺗﻠﯿﻔﺰﯾﻮن ‪ -‬ﺑﻮﺗﺎﺟﺎز ‪ -‬ﺛﻼﺟﺔ( ھﻰ ‪ ٨ :٥ : ٤‬وﻛﺎن ﺳﻌﺮ اﻟﺘﻠﯿﻔﺰﯾﻮن‬ ‫‪ ١٢٠٠‬ﺟﻨﯿﮫ ‪ ،‬اﺣﺴــﺐ ﺳﻌـﺮ ﻛﻞ ﻣﻦ اﻟﺒﻮﺗﺎﺟﺎز واﻟﺜﻼﺟﺔ ‪.‬‬ ‫‪.........................................‬‬

‫ﺗﻠﯿﻔﺰﯾﻮن ‪ :‬ﺑﻮﺗﺎﺟﺎز ‪ :‬ﺛﻼﺟﺔ‬

‫‪.........................................‬‬ ‫‪.........................................‬‬ ‫=============================================================================================‬

‫)‪ (٧‬ﻗﺴﻢ ﻣﺒﻠﻎ ﺑـﯿﻦ ﺷﺨﺼﯿﻦ ﺑﻨﺴﺒﺔ ‪ ٥ : ٣‬ﻓـﺰاد ﻧﺼﯿﺐ اﻟﺜﺎﻧﻰ ﻋﻦ ﻧﺼﯿﺐ اﻷول ‪ ٣٠‬ﺟﻨﯿ ًﮭﺎ ‪ ،‬أوﺟــﺪ ﺟﻤﻠﺔ اﻟﻤﺒﻠﻎ‬ ‫اﻷول ‪ :‬اﻟﺜﺎﻧﻰ ‪. . . . . . :‬‬ ‫‪.........................................‬‬ ‫‪.........................................‬‬ ‫‪.........................................‬‬ ‫‪.........................................‬‬

‫‪١٩‬‬

‫ﺍﻟﺘـﺎﺭﻳـﺦ‪:‬‬

‫‪/‬‬

‫‪/‬‬

‫‪٢٠١‬‬

‫ّ‬

‫ً‬ ‫ﺧﺎﻣﺴـ ـﺎ ‪ :‬ﺗﻄﺒﻴﻘـ ـﺎﺕ ﻋـ ـﻠﻰ ﺍﻟﻨﺴ ـ ــﺒﺔ ]ﺍﳌﻌ ـ ــﺪﻝ[‬

‫(‬

‫‪):‬‬

‫ّ‬ ‫‪‬ﺍﳌﻌـــﺪﻝ ‪ :‬ھﻮ اﻟﻨﺴﺒـﺔ ﺑـﯿﻦ ﻛﻤﯿﺘﯿﻦ ﻣﻦ ﻧـﻮﻋـﯿﻦ ﻣﺨﺘﻠﻔﯿﻦ‬

‫‪‬اﻟﻤﻌـﺪل ﻟﮫ وﺣـﺪة ﻗـﯿﺎس = ﻋـﺪد وﺣـﺪات اﻟﻜﻤـﯿﺔ ﻟﻜـﻞ وﺣـﺪة ﻣﻦ اﻟﻜﻤـﯿﺔ اﻟﺜﺎﻧﯿﺔ‬

‫أﻣـﺜ ـ ـ ــﻠﺔ ‪:‬‬ ‫)‪ (١‬إذا ﻗﻄﻌﺖ ﺳﯿـﺎرة ﻣﺴﺎﻓﺔ ‪ ١٨٠‬ﻛﯿﻠﻮﻣﺘﺮ ﻓﻰ ‪ ٣‬ﺳﺎﻋﺎت ﻓﺈن ‪:‬‬ ‫ﺳﺮﻋﺔ اﻟﺴﯿﺎرة = ‪ ١٨٠‬ﻛﯿﻠﻮﻣﺘﺮ =‪ ٦٠‬ﻛﯿﻠﻮﻣﺘﺮ ﻟﻜﻞ ﺳﺎﻋﺔ‬ ‫‪ ٣‬ﺳﺎﻋﺎت‬ ‫وﻧﻘﻮل أن ‪ :‬ﻣﻌﺪل اﻟﻤﺴﺎﻓﺔ اﻟﺘﻰ ﺗﻘﻄﻌﮭﺎ اﻟﺴﯿﺎرة ﻓﻰ اﻟﺴﺎﻋﺔ ‪ ٦٠‬ﻛﯿﻠﻮﻣﺘﺮ‬

‫وﺗﻜﺘﺐ ) ‪ ٦٠‬ﻛﻢ‪ /‬ﺳﺎﻋﺔ (‬

‫==============================================================================‬

‫)‪ (٢‬ﯾﻘﻄﻊ ﻣﺎزن ﺑﺪراﺟﺘﮫ ﻣﺴﺎﻓﺔ ‪ ١٥٠٠‬ﻣـﺘﺮ ﻓﻰ رﺑﻊ ﺳﺎﻋﺔ ﻓﺈن ‪:‬‬ ‫ﻣﻌﺪل اﻟﻤﺴﺎﻓﺔ اﻟﺘﻰ ﯾﻘﻄﻌﮭﺎ ﻣﺎزن ﻓﻰ اﻟﺪﻗﯿﻘﺔ = ‪ ١٥٠٠‬ﻣـﺘﺮ =‪ ١٠٠‬ﻣـﺘﺮ‪ /‬دﻗﯿﻘﺔ‬

‫‪ ١‬ﺳﺎﻋﺔ = ‪ . . . . .‬دﻗﯿﻘﺔ‬ ‫‪٤‬‬

‫‪ ١٥‬دﻗﯿﻘﺔ‬

‫==============================================================================‬

‫)‪ (٣‬آﻟﺔ زراﻋﯿﺔ ﺗﺤﺮث ‪ ١٠‬أﻓﺪﻧﺔ ﻓﻰ ‪ ٥‬ﺳﺎﻋﺎت وآﻟﺔ أﺧﺮى ﺗﺤﺮث ‪ ١٢‬ﻗﯿﺮاط ﻓﻰ ‪ ٢٠‬دﻗﯿﻘﺔ ‪ .‬أﯾﮭـﻤﺎ أﻓﻀــﻞ ؟‬ ‫) اﻟﻔﺪان = ‪ ٢٤‬ﻗﯿﺮاط ( ‪ ) ،‬اﻟﺴﺎﻋﺔ = ‪ ٦٠‬دﻗﯿﻘﺔ (‬ ‫ﻣﻌﺪل اﻵﻟﺔ اﻷوﻟﻰ = ‪ ٢ = ١٠‬ﻓﺪان‪ /‬ﺳﺎﻋﺔ‬ ‫‪٥‬‬ ‫‪ ٢‬ﻓﺪان‪ /‬ﺳﺎﻋﺔ = ‪ ٤٨‬ﻗﯿﺮاط = ‪ ٠.٨‬ﻗـﯿﺮاط ‪ /‬دﻗﯿﻘﺔ‬ ‫‪ ٦٠‬دﻗﯿﻘﺔ‬

‫ﻣﻌﺪل اﻵﻟﺔ اﻟﺜﺎﻧﯿﺔ =‬

‫‪ ٠.٦ = ١٢‬ﻗـﯿﺮاط ‪ /‬دﻗﯿﻘﺔ‬ ‫‪٢٠‬‬

‫) اﻵﻟــﺔ اﻷوﻟــﻰ أﻓﻀـــﻞ (‬

‫==============================================================================‬

‫ﺗـﺪرﻳﺒ ـ ـ ـ ـ ـ ــﺎت ‪ :‬إذا ﻛﺎﻧﺖ إﺣﺪى اﻷﺳـﺮ ﺗﺼﺮف ‪ ٣٥٠‬ﺟﻨﯿﮭﺎ ﻓﻰ اﻷﺳـــﺒﻮع ﻓﺈن ‪:‬‬

‫ﻣﻌﺪل ﻣﺎ ﺗﺼﺮﻓﮫ اﻷﺳﺮة ﻓﻰ اﻟﯿﻮم = ‪. . . . / . . . . . . . . = . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫==============================================================================‬

‫‪ ‬إذا ﻗﻄﻌﺖ ﺳﯿـﺎرة ﻣﺴﺎﻓﺔ ‪ ٢٧٠‬ﻛﻢ ﻓﻰ ‪ ٣‬ﺳﺎﻋﺎت وﻗﻄﻊ اﻷﺗﻮﺑﯿﺲ ﻣﺴﺎﻓﺔ ‪ ٤٠٠‬ﻛﻢ ﻓﻰ ‪ ٥‬ﺳﺎﻋﺎت أﯾﮭــﻤﺎ أﺳــﺮع ؟‬ ‫ﺳﺮﻋﺔ اﻟﺴﯿــﺎرة = ‪. . . . / . . . . . . . . . . = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫ﺳﺮﻋﺔ اﻷﺗﻮﺑﯿﺲ = ‪. . . . / . . . . . . . . . . = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫‪ . . . . . . . . . .‬أﺳــﺮع ﻣﻦ ‪. . . . . . . . . .‬‬ ‫==============================================================================‬

‫‪ ‬ﻣﺎﻛﯿﻨﺘﺎن اﻷوﻟﻰ ﺗﻨﺘﺞ ‪ ٦٠٠‬ﻣﺘ ًﺮا ﻣﻦ اﻟﻘﻤﺎش ﻓﻰ ﺳﺎﻋﺘﯿﻦ وﻧﺼﻒ واﻟﺜﺎﻧﯿﺔ ﺗﻨﺘﺞ ‪ ٥٠٠‬ﻣﺘ ًﺮا ﻓﻰ ﺳﺎﻋﺘﯿﻦ أﯾﮭﻤﺎ أﻓﻀﻞ؟‬ ‫ﻣﻌﺪل إﻧﺘﺎج اﻟﻤﺎﻛﯿﻨﺔ اﻷوﻟﻰ = ‪. . . . / . . . . . . . . . . = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫ﻣﻌﺪل إﻧﺘﺎج اﻟﻤﺎﻛﯿﻨﺔ اﻟﺜﺎﻧﯿﺔ = ‪. . . . / . . . . . . . . . . = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫اﻟﻤﺎﻛﯿﻨﺔ ‪ . . . . . . . . . .‬أﻓﻀﻞ ﻣﻦ اﻟﻤﺎﻛﯿﻨﺔ ‪. . . . . . . . . . .‬‬

‫‪٢٠‬‬

‫ﺍﻟﺘـﺎﺭﻳـﺦ‪:‬‬

‫‪/‬‬

‫‪/‬‬

‫‪٢٠١‬‬

‫‪):‬‬

‫(‬

‫ﺗـﺪﺭﻳﺒ ـ ـ ــﺎﺕ ﻋﺎﻣ ـ ـ ــﺔ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﻮﺣ ــﺪﺓ ﺍﻷﻭﻟـ ـ ــﻰ‬

‫)‪ (١‬ا‪‬ب ا‪‬ب ا‪  ‬أ‪‬ط ‪‬ورة ‪:‬‬ ‫)‪٩ : ٢١ (١‬‬

‫)‪١٢ : ٨ (٢‬‬

‫)‪١١٤ : ١٩ (٣‬‬

‫‪....................‬‬

‫‪....................‬‬

‫‪......................‬‬

‫) ‪. ٩ : ٣ (٤‬‬ ‫‪٢٥ ٥‬‬ ‫‪....................‬‬

‫)‪. ١ : ٢ (٥‬‬ ‫‪٤‬‬ ‫‪....................‬‬

‫)‪١ : ١ (٦‬‬ ‫‪٣ ٢‬‬ ‫‪......................‬‬

‫‪....................‬‬

‫‪....................‬‬

‫‪......................‬‬

‫)‪٦.٤ : ١.٦ (٧‬‬

‫)‪٢.٥ : ٠.٧٥ (٨‬‬

‫)‪٠.٤٥ : ٩ (٩‬‬

‫‪....................‬‬

‫‪....................‬‬

‫‪......................‬‬

‫‪....................‬‬

‫‪....................‬‬

‫‪......................‬‬

‫‪....................‬‬

‫‪....................‬‬

‫‪......................‬‬

‫)‪٢ ١ : ٣ ١ (١٠‬‬

‫)‪٨ : ٣.٢ (١١‬‬ ‫‪٥‬‬

‫)‪٢ ١ : ٢ (١٢‬‬

‫‪....................‬‬

‫‪....................‬‬

‫‪......................‬‬

‫‪....................‬‬

‫‪....................‬‬

‫‪......................‬‬

‫‪....................‬‬

‫‪....................‬‬

‫‪......................‬‬

‫)‪٣٦ : ١٨ : ٢٤ (١٣‬‬

‫)‪٤ .٢ : ٨ : ٦.٤ (١٤‬‬

‫)‪٦٣ : ٤٥ : ٥٤ (١٥‬‬

‫‪....................‬‬

‫‪....................‬‬

‫‪......................‬‬

‫‪....................‬‬

‫‪....................‬‬

‫‪.....................‬‬

‫)‪١ : ١ : ١ (١٦‬‬ ‫‪٤‬‬ ‫‪٣‬‬ ‫‪٢‬‬

‫)‪. ٣ : . ٢ : ١ (١٧‬‬

‫‪١‬‬ ‫)‪: ٢ (١٨‬‬ ‫‪٢‬‬

‫‪....................‬‬

‫‪....................‬‬

‫‪.....................‬‬

‫‪....................‬‬

‫‪....................‬‬

‫‪.....................‬‬

‫‪....................‬‬

‫‪....................‬‬

‫‪.....................‬‬

‫‪٢‬‬

‫‪٣‬‬

‫‪٤‬‬

‫‪٥‬‬

‫‪٧‬‬

‫‪١٠‬‬

‫‪٣‬‬

‫‪٢.٥ : ١‬‬

‫)‪ (١٩‬إذا ﻛﺎن ا ‪ :‬ب = ‪ ، ٣ : ٢‬ب ‪ :‬ﺟـ = ‪ ٧ : ٦‬ﻓﺈن )‪ (٢٠‬إذا ﻛﺎن ا ‪ :‬ب = ‪ ، ٦ : ٥‬ب ‪ :‬ﺟـ = ‪ ٩ : ٨‬ﻓﺈن‬ ‫ا ‪ :‬ب ‪ :‬ﺟـ‬ ‫ا ‪ :‬ب ‪ :‬ﺟـ‬ ‫‪.....................‬‬ ‫‪....................‬‬ ‫‪....................‬‬

‫‪.....................‬‬

‫‪....................‬‬

‫‪.....................‬‬

‫‪٢١‬‬

‫ﺍﻟﺘـﺎﺭﻳـﺦ‪:‬‬

‫‪/‬‬

‫‪/‬‬

‫‪٢٠١‬‬

‫(‬

‫‪):‬‬

‫)‪ (٢‬أو‪‬د ‪ ‬أ‪‬ط ‪‬ورة ا‪ ‬ن ‪:‬‬ ‫‪١‬‬

‫)‪ ١ (١‬ﻛﯿﻠﻮﻣﺘﺮ ‪ ١٥٠٠ ،‬ﻣﺘﺮ‬

‫)‪ ١٨ (٢‬ﻗـﯿﺮاط ‪ ٢ ،‬ﻓـﺪان‬

‫)‪(٣‬‬

‫‪....................‬‬

‫‪....................‬‬

‫‪......................‬‬

‫‪....................‬‬

‫‪....................‬‬

‫‪......................‬‬

‫‪....................‬‬

‫‪....................‬‬

‫‪......................‬‬

‫‪....................‬‬

‫‪....................‬‬

‫‪......................‬‬

‫)‪ ٦٠٠ (٤‬ﻛﺠﻢ ‪ ١ ١ ،‬طـﻦ‬

‫)‪١٨ (٥‬ﺷﮭـﺮ ‪ ٥ ،‬ﺳﻨﻮات‬

‫)‪ ١٨٠ (٦‬ﻗﺮش ‪ ٩ ،‬ﺟﻨﯿﮭﺎت‬

‫‪....................‬‬

‫‪....................‬‬

‫‪......................‬‬

‫‪....................‬‬

‫‪....................‬‬

‫‪......................‬‬

‫‪....................‬‬

‫‪....................‬‬

‫‪......................‬‬

‫‪٢‬‬

‫‪٢‬‬

‫‪٢‬‬

‫‪ ٥‬ﻣﺘﺮ ‪ ١١٠ ،‬ﺳﻢ‬

‫===========================================================================================‬

‫)‪ (٣‬أ‪‬ل ‪:  ‬‬ ‫)‪ (١‬اﻟﻤﻌــﺪل ھــﻮ ‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫)‪ (٢‬اﻟﻨﺴـﺒﺔ ﺑﯿﻦ طﻮﻟﻰ ﺿﻠﻌﯿﻦ ﻣﺘﺠﺎورﯾﻦ ﻓﻰ ﻣﺮﺑﻊ = ‪. . . . . . : . . . . . .‬‬ ‫)‪ (٣‬اﻟﻨﺴﺒﺔ ﺑﯿﻦ ﻣﺤﯿﻂ اﻟﻤﺮﺑﻊ وطﻮل ﺿﻠﻌﮫ = ‪. . . . . . . : . . . . . . .‬‬ ‫)‪ (٤‬اﻟﻨﺴﺒﺔ ﺑﯿﻦ طﻮل ﺿﻠﻊ اﻟﻤﺜﻠﺚ اﻟﻤﺘﺴﺎوى اﻷﺿـﻼع وﻣﺤﯿﻄﮫ = ‪. . . . . . : . . . . .‬‬ ‫)‪ (٥‬إذا ﻛﺎﻧﺖ ا ﺿﻌﻒ ب ﻓﺈن ا ‪ :‬ب = ‪. . . . . . : . . . . .‬‬ ‫)‪ (٦‬اﻟﻨﺴــﺒﺔ ﺑﯿﻦ ‪ ٣٠‬ﯾﻮ ًﻣﺎ ‪ ،‬ﺳﻨﺔ ﻓﻰ أﺑﺴـﻂ ﺻـﻮرة = ‪. . . . . . : . . . . .‬‬ ‫)‪ (٧‬ﺗﻨﺘـﺞ آﻟﺔ )‪ (٦٠٠‬ﻣـﺘ ًﺮا ﻣﻦ اﻟﻘﻤﺎش ﻓﻰ ﺳﺎﻋﺔ وﻧﺼﻒ ﻓﺈن ﻣﻌﺪل اﻹﻧﺘـﺎج = ‪ . . . . . . . . . . . . . . . .‬ﻣـﺘﺮ‪ /‬ﺳﺎﻋﺔ‬ ‫)‪ (٨‬ﻣﺼﻨﻊ ﯾﻨﺘﺞ )‪ (٦٠٠٠‬زﺟﺎﺟﺔ ﻣﯿﺎه ﻏﺎزﯾﺔ ﻛﻞ )‪ (٨‬ﺳﺎﻋﺎت ﻓﺈن ﻣﻌﺪل اﻹﻧﺘﺎج = ‪ . . . . . . . . . . . .‬زﺟﺎﺟﺔ‪ /‬ﺳﺎﻋﺔ‬ ‫)‪ (٩‬ﯾﺼﺮف ﺣﺴﻦ )‪ (٤٥‬ﺟﻨﯿﮫ ﻓﻰ )‪ (٣‬أﯾﺎم ﻓﺈن ﻣﻌـﺪل ﻣﺎ ﯾﺼﺮﻓﮫ ﻓﻰ اﻟﯿﻮم = ‪ . . . . . . . . . . . . . . . .‬ﺟﻨﯿﮫ‪ /‬ﯾﻮم‬ ‫)‪ (١٠‬إذا ﻛﺎﻧﺖ س ‪ :‬ص = ‪ ، ٣ : ٢‬ص ‪ :‬ع = ‪ ٥ : ٣‬ﻓﺈن س ‪ :‬ع = ‪. . . . . . : . . . . .‬‬ ‫)‪ (١١‬إذا ﻛﺎﻧﺖ ا ﻧﺼﻒ ب ‪ ،‬ب ﻧﺼﻒ ﺟـ ﻓﺈن ا ‪ :‬ﺟـ = ‪. . . . . . : . . . . .‬‬ ‫)‪ (٤‬ل ‪‬و‪: ‬‬ ‫)‪ (١‬إذا ﻛﺎﻧﺖ اﻟﻨﺴـﺒﺔ ﺑﯿﻦ ﻣﺎ ادﺧـﺮه ﺳـﯿﻒ إﻟﻰ ﻣﺎ ادﺧـﺮﺗﮫ أﺧـﺘﮫ ﺟﯿﮭـﺎن ﻛﻨﺴـﺒﺔ ‪ . ١١ : ٩‬ﻓﺈذا ﻛﺎن ﻣﺎ ادﺧـﺮه ﺳـﯿﻒ‬ ‫‪ ١٨٩‬ﺟﻨﯿ ًﮭﺎ ‪ .‬ﻓﺄوﺟــﺪ ﻣﻘـﺪار ﻣﺎ ادﺧﺮﺗﮫ ﺟﯿﮭﺎن ‪.‬‬ ‫‪.........................................‬‬ ‫‪.........................................‬‬

‫‪٢٢‬‬

‫ﺳـﯿﻒ ‪ :‬ﺟﯿﮭـﺎن‬

‫ﺍﻟﺘـﺎﺭﻳـﺦ‪:‬‬

‫‪/‬‬

‫‪/‬‬

‫‪٢٠١‬‬

‫‪):‬‬

‫(‬

‫)‪ (٢‬اﻟﻨﺴـﺒﺔ ﺑﯿﻦ طـﻮل أﺳـﺎﻣﺔ ‪ :‬طـﻮل إﺑﺮاھـﯿﻢ = ‪ ٨ : ٩‬واﻟﻔﺮق ﺑﯿﻦ طـﻮﻟﯿﮭﻤﺎ ‪١٢‬ﺳﻢ ‪ .‬ﻓﺄوﺟـﺪ طﻮل ﻛﻞ ﻣﻨﮭﻤﺎ ‪.‬‬ ‫‪.........................................‬‬

‫أﺳـﺎﻣﺔ ‪ :‬إﺑﺮاھـﯿﻢ ‪:‬‬

‫‪.........................................‬‬ ‫‪.........................................‬‬ ‫===========================================================================================‬

‫)‪ (٣‬اﻟﻨﺴﺒﺔ ﺑﯿﻦ ﻣﺎ ﻣﻊ أﺣﻤـﺪ ‪ :‬ﻣﺎ ﻣﻊ ﺳﻤـﯿﺮة ھﻰ ‪ ١١ : ٧‬وﻣﺠﻤﻮع ﻣﺎ ﻣﻌﮭﻤﺎ ‪ ٣٦٠‬ﺟﻨﯿ ًﮭﺎ ‪ .‬ﻓﺄوﺟــﺪ ﻣﺎ ﻣﻊ ﻛﻞ ﻣﻨﮭﻤﺎ‪.‬‬ ‫‪.........................................‬‬

‫أﺣﻤـﺪ ‪ :‬ﺳﻤـﯿﺮة ‪:‬‬

‫‪.........................................‬‬ ‫‪.........................................‬‬ ‫===========================================================================================‬

‫)‪ (٤‬إذا ﻛﺎن ﺣﺎزم ﯾﺸـﺮب )‪ (٢١‬ﻛﻮﺑًﺎ ﻣﻦ اﻟﻌﺼـﯿﺮ ﻓﻰ اﻷﺳﺒـﻮع ‪ .‬اﺣـﺴﺐ ﻣﻌـﺪل ﻣﺎ ﯾﺸـﺮﺑﮫ ﻓﻰ اﻟﯿﻮم اﻟﻮاﺣﺪ ‪.‬‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫===========================================================================================‬

‫)‪ (٥‬ﻣﺼﻨﻊ ﯾﻨﺘﺞ )‪ (٨٠٠٠‬زﺟﺎﺟﺔ ﻣﯿﺎه ﻏﺎزﯾﺔ ﻓﻰ )‪ (١٢‬ﺳﺎﻋﺔ ‪ .‬ﻓﻤـﺎ ﻣﻌـﺪل اﻹﻧﺘـﺎج ﻟﻜﻞ ﯾـــﻮم ؟‬ ‫‪.....................................................................‬‬ ‫===========================================================================================‬

‫)‪ (٦‬ﻣﺜﻠﺚ ا ب ج ﻓﯿﮫ ا ب ‪ :‬ب ج ‪ :‬ج ا = ‪ ٧ : ٥ : ٣‬وﻛﺎن اﻟﻔـﺮق ﺑﯿﻦ ا ب ‪ ،‬ب ج ھﻮ ‪٤‬ﺳﻢ أوﺟـــﺪ‬ ‫أطـﻮال أﺿـﻼع اﻟﻤﺜﻠﺚ وﻣﺤﯿﻄﮫ ‪.‬‬ ‫اب‪ :‬بج‪:‬جا‪:‬‬ ‫‪........................................‬‬ ‫‪........................................‬‬ ‫‪........................................‬‬ ‫‪........................................‬‬ ‫‪........................................‬‬ ‫===========================================================================================‬

‫)‪ (٧‬اﻟﻨﺴﺒﺔ ﺑﯿﻦ أﻋﻤﺎر ﺑﺴﻤﺔ وھـﻨﺎء وﺷﺮﯾﻦ ‪ ٥ :٣ :٢‬واﻟﻔﺮق ﺑﯿﻦ ﻋﻤﺮى ھﻨﺎء وﺷﺮﯾﻦ ‪ ٤‬ﺳﻨﻮات ‪ .‬ﻓﺄوﺟــﺪ أﻋﻤﺎرھﻦ‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬

‫‪٢٣‬‬

‫ﺑﺴﻤـﺔ ‪ :‬ھـﻨـﺎء ‪ :‬ﺷـﺮﯾﻦ ‪:‬‬

‫ﺍﻟﺘـﺎﺭﻳـﺦ‪:‬‬

‫‪/‬‬

‫‪/‬‬

‫‪٢٠١‬‬

‫‪):‬‬

‫(‬

‫)‪ (٨‬ﻣﺼـﻨﻊ ﻟﻠﻤـﻼﺑﺲ اﻟﺠﺎھـﺰة ﯾﻨﺘـﺞ )‪ (٨٠٠٠‬ﻗﻄﻌـﺔ ﯾﻮﻣـﯿًﺎ ﻓﺈذا ﻛﺎﻧﺖ ﻧﺴـﺒﺔ ﻣﺎ ﯾﻨﺘﺠـﮫ ﻣﻦ ﻣـﻼﺑﺲ اﻷطﻔـﺎل‬ ‫إﻟﻰ ﻣﺎ ﯾﻨﺘﺠـﮫ ﻣﻦ ﻣﻼﺑﺲ اﻟﻜﺒﺎر ﻛﻨﺴﺒﺔ ‪ . ٣ : ٢‬أوﺟـﺪ ﻋـﺪد ﻗﻄـﻊ ﻣﻼﺑﺲ اﻷطﻔـﺎل اﻟﻤﻨﺘﺠـﺔ ﺧﻼل )‪ (٣‬أﯾﺎم‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬

‫أطﻔـﺎل ‪ :‬ﻛﺒـﺎر ‪:‬‬

‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫===========================================================================================‬

‫)‪ (٩‬آﻟﺔ زراﻋـﯿﺔ ﺗﺤﺮث ‪ ٦‬أﻓــﺪﻧﺔ ﻓﻰ ‪ ٣‬ﺳﺎﻋﺎت ‪ ،‬وآﻟﺔ أﺧـﺮى ﺗﺤﺮث )‪ (٦‬ﻗﺮارﯾﻂ ﻓﻰ )‪ (١٠‬دﻗﺎﺋﻖ ‪ .‬أﯾﮭـﻤﺎ أﻓﻀــﻞ ؟‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫===========================================================================================‬

‫)‪ (١٠‬اﻟﻨﺴﺒﺔ ﺑﯿﻦ ﺑﻌﺪى ﻣﺴﺘﻄﯿﻞ ‪ ٤ : ٣‬ﻓﺈذا ﻛﺎن ﻣﺤﯿﻄﮫ ‪ ١٤٠‬ﺳـﻢ ﻓﺄوﺟـﺪ طﻮﻟﮫ وﻋﺮﺿﮫ وﻣﺴﺎﺣﺘﮫ ‪.‬‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬

‫اﻟﻄـﻮل ‪ :‬اﻟﻌـﺮض ‪:‬‬

‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫===========================================================================================‬

‫)‪ (١١‬ﺗﻢ ﺗﻮزﯾﻊ ﺷﺤﻨـﺔ ﻣﻦ ﻓﺎﻛﮭﺔ اﻟﺘﻔﺎح وزﻧﮭـﺎ ‪ ٢٨٠‬ﻛﺠﻢ ﻋﻠﻰ ﺛﻼﺛﺔ ﺗﺠـﺎر ﻓﻜﺎن ﻧﺼﯿﺐ اﻷول ‪ ٢‬ﻧﺼﯿﺐ اﻟﺜﺎﻧﻰ ‪،‬‬ ‫‪٣‬‬ ‫وﻛﺎن ﻧﺼﯿﺐ اﻟﺜﺎﻧﻰ ‪ ٤‬ﻧﺼﯿﺐ اﻟﺜﺎﻟﺚ ‪ .‬اﺣﺴــﺐ ﻧﺼﯿﺐ ﻛﻞ ﻣﻨﮭﻢ ﻣﻦ اﻟﺸﺤﻨـﺔ ‪.‬‬ ‫‪٥‬‬ ‫اﻟﺘﺎﺟﺮ اﻷول ‪ :‬اﻟﺜـﺎﻧﻰ ‪ :‬اﻟﺜـﺎﻟﺚ ‪ :‬اﻟﻤﺠﻤﻮع‬ ‫‪. . . . . . : . . . . . :. . . . . : . . . . . . .‬‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫‪. . . . . . : . . . . . :. . . . . : . . . . . . .‬‬ ‫‪. . . . . . : . . . . . :. . . . . : . . . . . . .‬‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫‪٢٨٠ : . . . . . :. . . . . : . . . . . . .‬‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬

‫‪٢٤‬‬

‫ﺍﻟﺘـﺎﺭﻳـﺦ‪:‬‬

‫‪/‬‬

‫‪/‬‬

‫‪٢٠١‬‬

‫‪):‬‬

‫(‬

‫ﺍﺧﺘﺒــﺎﺭ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﻮﺣــﺪﺓ ﺍﻷﻭﻟـﻰ‬

‫ا‪‬ؤال ا‪‬ول ‪ :‬أ‪‬ل ‪:  ‬‬

‫)‪ (١‬اﻟﻤﻌــﺪّل ھــﻮ ‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬

‫‪٥‬‬

‫)‪ (٢‬اﻟﻨﺴﺒﺔ ﺑﯿﻦ طﻮل ﺿﻠﻊ اﻟﻤﺮﺑﻊ وﻣﺤﯿﻄﮫ = ‪. . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫]ﻓﻰ أﺑﺴﻂ ﺻﻮرة[‬

‫)‪ ٥ (٣‬ﻛﯿﻠﻮﺟﺮام ‪ ٢٠٠٠ :‬ﺟﺮام =‪. . . . . . . : . . . . . .‬‬

‫)‪ (٤‬ﯾﺼﺮف ﺣﺴﻦ )‪ (٤٥‬ﺟﻨﯿﮫ ﻓﻰ )‪ (٣‬أﯾﺎم ﻓﺈن ﻣﻌـﺪل ﻣﺎ ﯾﺼﺮﻓﮫ ﻓﻰ اﻟﯿﻮم = ‪ . . . . . . . . . . . . . . . . .‬ﺟﻨﯿﮫ‪ /‬ﯾﻮم‬ ‫)‪ (٥‬إذا ﻛﺎن ا ‪ :‬ب = ‪ ، ٣ : ٢‬ا ‪ +‬ب = ‪ ١٠‬ﻓﺈن ا = ‪ ، . . . . . .‬ب = ‪. . . . . . .‬‬ ‫‪................................................................‬‬ ‫‪................................................................‬‬ ‫‪................................................................‬‬ ‫ا‪‬ؤال ا‪ : ‬ا‪‬ب ا‪ ‬ا‪  ‬أ‪‬ط ‪‬ورة ‪:‬‬ ‫‪١‬‬

‫)‪ ١٨ (١‬ﻗﯿﺮاطًﺎ ‪ ٣ ،‬ﻓﺪان‬

‫)‪ ٢ ٤ (٢‬ﻣﺘﺮ ‪ ١٢٥ ،‬ﺳﻢ‬

‫‪٨‬‬

‫‪............................‬‬

‫‪...................................‬‬

‫‪............................‬‬

‫‪...................................‬‬

‫‪............................‬‬

‫‪...................................‬‬

‫)‪١ ١ : ٢.١ : ٣ ١ (٣‬‬ ‫‪٣‬‬

‫‪٢‬‬

‫)‪١٨ : ٢.٤ (٤‬‬

‫‪٤‬‬

‫‪............................‬‬

‫‪...................................‬‬

‫‪............................‬‬

‫‪...................................‬‬

‫‪............................‬‬

‫‪...................................‬‬

‫ا‪‬ؤال ا‪‬ث‬

‫‪ ) :‬ا ( ﻣﺪرﺳﺔ اﺑﺘﺪاﺋﻰ ﻋﺪد ﺗﻼﻣﯿﺬھﺎ ‪ ٤٥٠‬ﺗﻠﻤﯿﺬاً ‪ .‬ﻓﺈذا ﻛﺎﻧﺖ ﻧﺴﺒﺔ ﻋﺪد اﻟﺒﻨﯿﻦ ‪ :‬ﻋﺪد اﻟﺒﻨﺎت ‪٥ : ٤‬‬ ‫اﺣﺴـﺐ ﻋـﺪد ﻛﻞ ﻣﻦ اﻟﺒﻨﯿﻦ واﻟﺒﻨﺎت ‪.‬‬

‫‪٦‬‬

‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬

‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬

‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬

‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬

‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬

‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬

‫‪٢٥‬‬

‫ﺍﻟﺘـﺎﺭﻳـﺦ‪:‬‬

‫‪/‬‬

‫‪/‬‬

‫‪٢٠١‬‬

‫‪):‬‬

‫(‬

‫) ب ( إذا ﻛﺎﻧﺖ اﻟﻨﺴﺒﺔ ﺑﯿﻦ ﻧﺼﯿﺐ ھﺎﻧﻰ إﻟﻰ ﻧﺼﯿﺐ ﺷﺮﯾﻒ إﻟﻰ ﻧﺼﯿﺐ ﺧﺎﻟﺪ ھﻰ ‪ ٧ : ٥ : ٣‬وﻛﺎن ﻧﺼﯿﺐ ھﺎﻧﻰ‬ ‫‪ ٢٤٠‬ﺟﻨﯿ ًﮭﺎ ‪ .‬اﺣﺴـﺐ ﻧﺼﯿﺐ ﻛﻞ ﻣﻦ ﺷﺮﯾﻒ وﺧﺎﻟﺪ‪.‬‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫ا‪‬ؤال ا‪‬را‪‬‬

‫‪ ) :‬ا ( إذا ﻛﺎﻧﺖ اﻟﻨﺴﺒﺔ ﺑﯿﻦ ﻗﯿﺎﺳﺎت زواﯾﺎ ﻣﺜﻠﺚ ھﻰ ‪. ٤ : ٣ : ٢‬أوﺟـﺪ ﻗﯿﺎس ﻛﻞ زاوﯾﺔ ﻣﻦ زواﯾﺎه‬

‫‪. ٦. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫) ب ( ﻣﺴﺘﻄﯿﻞ اﻟﻨﺴﺒﺔ ﺑﯿﻦ طﻮﻟﮫ ‪ :‬ﻋﺮﺿﮫ = ‪ ٢ : ٣‬ﻓﺈذا ﻛﺎن ﻣﺤﯿﻄﮫ ‪ ١٠٠‬ﺳﻢ ‪ .‬أوﺟــﺪ طﻮﻟﮫ وﻋﺮﺿﮫ وﻣﺴﺎﺣﺘﮫ ‪.‬‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫ا‪‬ؤال ا‪‬س ‪ ) :‬ا ( إذا ﻛﺎن ا ‪ :‬ب = ‪ ، ٣ : ٢‬ب ‪ :‬ﺟـ = ‪ ٧ : ٦‬ﻓﺄوﺟـــﺪ ا ‪ :‬ﺟـ‬

‫‪٥‬‬

‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫)ب( اﻟﻨﺴﺒﺔ ﺑﯿﻦ وزن ھﺪﯾﺮ وزن ﺑﺴﻤﺔ ‪ ٦ : ٥‬واﻟﻔﺮق ﺑﯿﻦ وزﻧﯿﮭﻤﺎ ‪ ١٠‬ﻛﺠﻢ ‪ .‬اﺣﺴـﺐ وزن ﻛﻞ ﻣﻨﮭﻤﺎ‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬

‫‪٢٦‬‬

‫‪٣٠‬‬

‫ﺍﻟﺘـﺎﺭﻳـﺦ‪:‬‬

‫‪/‬‬

‫‪٢٠١‬‬

‫‪/‬‬

‫(‬

‫‪):‬‬

‫ﺍﻟﻮﺣــﺪﺓ ﺍﻟﺜﺎﻧﻴــﺔ ‪ :‬ﺍﻟﺘﻨﺎﺳـﺐ‬

‫ً‬

‫ﺃﻭﻻ ‪ :‬ﻣﻌﻨـﻰ ﺍﻟﺘﻨــﺎﺳـ ــﺐ‬ ‫‪‬ﺍﻟﺘﻨـﺎﺳﺐ ‪ :‬ھﻮ ﺗﺴـﺎوى ﻧﺴﺒﺘﯿﻦ أو أﻛــﺜﺮ‬

‫ﻣﺜ ـ ـﺎﻝ ) ‪ :( ١‬إذا ﻛﺎن ﺛﻤﻦ ﻋﻠﺒﺔ اﻷﻟﻮان )‪ (٣‬ﺟﻨﯿﮭﺎت ﻓﺈن ‪:‬‬ ‫‪ ‬ﺛﻤـﻦ ﻋﻠﺒﺘﯿﻦ = ‪ ٦= ٣×٢‬ﺟﻨﯿﮭﺎت‬

‫‪ ‬ﺛﻤﻦ )‪ (٣‬ﻋﻠﺐ = ‪ ٩ = ٣ × ٣‬ﺟﻨﯿ ًﮭﺎ‬

‫‪ ‬ﺛﻤـﻦ )‪ (٤‬ﻋﻠﺐ = ‪ ١٢= ٣×٤‬ﺟﻨﯿ ًﮭﺎ‬

‫‪ ‬ﺛﻤﻦ )‪ (٥‬ﻋﻠﺐ = ‪ ١٥ = ٣ × ٥‬ﺟﻨﯿ ًﮭﺎ ‪ . . .‬وھﻜﺬا‬

‫وﯾﻤﻜـﻦ ﻛﺘـﺎﺑﺔ ھـﺬه اﻟﺒﯿﺎﻧﺎت ﻓﻰ ﺟـﺪول ﻛﻤـﺎ ﯾﻠﻰ ‪:‬‬ ‫ﻋــﺪد اﻟﻌـﻠﺐ‬

‫‪١‬‬

‫‪٢‬‬

‫‪٣‬‬

‫‪٤‬‬

‫‪٥‬‬

‫‪٦‬‬

‫‪١٠‬‬

‫اﻟﺜﻤــﻦ ﺑﺎﻟﺠﻨﯿـــﮫ‬

‫‪٣‬‬

‫‪٦‬‬

‫‪٩‬‬

‫‪١٢‬‬

‫‪١٥‬‬

‫‪١٨‬‬

‫‪٣٠‬‬

‫ﻣﻦ اﻟﺠﺪول اﻟﺴﺎﺑﻖ ﻧﻼﺣـﻆ أن ‪ :‬ﻛﻞ ﻋﺪد ﻣﻦ اﻟﺼﻒ اﻟﺜﺎﻧﻰ ﻧﺎﺗﺞ ﻣﻦ ﺿﺮب اﻟﻌﺪد اﻟﻤﻘﺎﺑﻞ ﻟﮫ ﻣﻦ اﻟﺼﻒ اﻷول ×‪٣‬‬ ‫وﯾﻜـﻮن‬

‫‪١٠‬‬ ‫‪٦‬‬ ‫‪٤‬‬ ‫‪٣‬‬ ‫‪٢‬‬ ‫‪١‬‬ ‫=‬ ‫= ‪= ٥‬‬ ‫=‬ ‫=‬ ‫=‬ ‫‪٣٠ ١٨ ١٥ ١٢‬‬ ‫‪٩‬‬ ‫‪٦‬‬ ‫‪٣‬‬

‫وھﻜـﺬا‬

‫وھﺬا اﻟﻮﺿﻊ ﯾﺴﻤﻰ ﺗﻨﺎﺳﺒًﺎ ﻷن ﻛﻞ ﻛﺴﺮ ﻣﻦ اﻟﻜﺴﻮر اﻟﺴﺎﺑﻘﺔ ﯾﻌـﺒﺮ ﻋﻦ ﻧﺴﺒـﺔ واﻟﺘﻨﺎﺳﺐ ﺗﺴﺎوى ﻧﺴﺒﺘﯿﻦ أو أﻛﺜﺮ‬ ‫ﺗﺪﺭﻳﺐ ‪ :‬أﻛﻤـﻞ ﻛﻞ ﺟـﺪول ﻣﻤـﺎ ﯾﻠﻰ ﻟﺘﺼﺒﺢ اﻷﻋـﺪاد ﻓﻰ اﻟﺼﻔـﯿﻦ ﻣﺘﻨـﺎﺳﺒـﺔ ‪:‬‬ ‫)ا(‬ ‫‪٢‬‬ ‫‪١٢‬‬

‫‪٥‬‬ ‫‪.....‬‬

‫‪.....‬‬ ‫‪٣٦‬‬

‫‪٨‬‬

‫‪.....‬‬ ‫‪٦٠‬‬

‫‪.....‬‬

‫) ب(‬ ‫‪١٦‬‬ ‫‪٤‬‬

‫‪٤‬‬ ‫‪.....‬‬

‫‪.....‬‬ ‫‪٦‬‬

‫)ﺟـ(‬

‫‪١٠‬‬

‫‪.....‬‬ ‫×‪٥‬‬ ‫‪٢‬‬

‫×‪٥‬‬

‫‪٣‬‬ ‫‪.....‬‬ ‫‪٥‬‬ ‫‪.....‬‬ ‫‪٨‬‬

‫‪.....‬‬

‫‪٦٤‬‬

‫‪٦‬‬ ‫‪.....‬‬ ‫‪١٥‬‬ ‫‪.....‬‬ ‫‪١٤‬‬

‫‪١٥‬‬ ‫‪٢٠‬‬ ‫‪.....‬‬ ‫‪٣٠‬‬ ‫‪.....‬‬

‫‪١٥‬‬ ‫‪٢٠‬‬ ‫‪.....‬‬ ‫‪٣٠‬‬ ‫‪.....‬‬ ‫÷‪٥‬‬ ‫‪٢‬‬

‫÷‪٥‬‬

‫‪٢٧‬‬

‫ﺍﻟﺘـﺎﺭﻳـﺦ‪:‬‬

‫‪/‬‬

‫‪/‬‬

‫‪٢٠١‬‬

‫ً‬ ‫ﺛﺎﻧﻴـ ـﺎ ‪ :‬ﺧ ــﻮﺍﺹ ﺍﻟﺘﻨ ــﺎﺳـ ــﺐ‬

‫(‬

‫‪):‬‬

‫)‪ (١‬د ‪‬رب ‪‬دى ا‪  ‬دد ‪ ‬وى ا‪‬ر ‪‬ن ا‪ ‬ا‪ ‬وى ا‪ ‬ا‪‬و‪‬‬

‫‪. ٨ =٢‬‬ ‫‪١٢ ٣‬‬

‫وذﻟﻚ ﺑﻀﺮب ﺣﺪى اﻟﻨﺴﺒﺔ اﻷوﻟﻰ × ‪٤‬‬

‫)‪ (٢‬د ‪ ‬دى ا‪  ‬دد ‪ ‬وى ا‪‬ر ‪‬ن ا‪ ‬ا‪ ‬وى ا‪ ‬ا‪‬و‪‬‬

‫‪٥ = ١٥‬‬ ‫‪٨‬‬ ‫‪٢٤‬‬ ‫)‪   (٣‬وى ‪‬ن ‪‬ن‪ :‬ل ‪‬رب ا‪‬ط‪‬ر‪‬ن = ‪‬ل ‪‬رب ا‪‬و‪‬ط‪‬ن‬ ‫وذﻟﻚ ﺑﻘﺴﻤﺔ ﺣﺪى اﻟﻨﺴﺒﺔ اﻷوﻟﻰ ÷ ‪٣‬‬

‫ﻣﻦ اﻟﺘﻨﺎﺳﺐ ‪٦ = ٢‬‬ ‫‪٩‬‬ ‫‪٣‬‬ ‫اﻟﻌﺪد )‪ (٢‬اﻷول اﻟﻤﺘﻨﺎﺳﺐ ‪ ،‬اﻟﻌﺪد )‪ (٩‬اﻟﺮاﺑﻊ اﻟﻤﺘﻨﺎﺳﺐ‬

‫وﯾﺴﻤﯿﺎن ﻣ ًﻌﺎ )ﺑﺎﻟﻄﺮﻓـﯿﻦ( ‪١٨ = ٩ × ٢‬‬

‫اﻟﻌﺪد )‪ (٣‬اﻟﺜﺎﻧﻰ اﻟﻤﺘﻨﺎﺳﺐ ‪ ،‬اﻟﻌﺪد )‪ (٦‬اﻟﺜﺎﻟﺚ اﻟﻤﺘﻨﺎﺳﺐ‬

‫وﯾﺴﻤﯿﺎن ﻣ ًﻌﺎ )ﺑﺎﻟﻮﺳﻄﯿﻦ( ‪١٨ = ٦ × ٣‬‬

‫ﻧﻘـﻮل أن اﻷﻋﺪاد ‪ ٩ ، ٦ ، ٣ ، ٢‬أﻋـﺪاد ﻣﺘﻨﺎﺳﺒﺔ وﯾﺴﻤﻰ ‪:‬‬

‫ﻣﺜـ ــﺎل )‪ : (١‬أوﺟــﺪ اﻟﻌـﺪد ) س ( ﻓﻰ اﻟﺘﻨﺎﺳﺒـﺎت اﻵﺗﯿـﺔ ‪-:‬‬ ‫) ا ( ‪١٥ = ٥‬‬ ‫‪٨‬‬ ‫س‬ ‫س = ‪٢٤ = ٨ × ١٥‬‬ ‫‪٥‬‬

‫)ب( س = ‪٢٠‬‬ ‫‪٣٠‬‬ ‫‪٦‬‬ ‫س = ‪٤ = ٢٠× ٦‬‬ ‫‪٣٠‬‬

‫)ﺟـ( ‪ = ٢‬س‬ ‫‪٤٩ ٧‬‬ ‫س=‬

‫×‬

‫‪=.‬‬

‫=================================================================================‬

‫ﻣﺜـ ــﺎل )‪ : (٢‬أوﺟــﺪ اﻟﻌـﺪد اﻟﻨﺎﻗﺺ ) س ( ﻟﻜﻰ ﺗﻜﻮن ﻛﻞ ﻣﺠﻤﻮﻋﺔ ﻣﻦ ﻣﺠﻤﻮﻋﺎت اﻷﻋﺪاد اﻵﺗﯿـﺔ ﻣﺘﻨﺎﺳﺒﺔ ‪-:‬‬ ‫) ا ( ‪ ، ١٠ ، ٦ ، ٢‬س‬ ‫‪١٠‬‬ ‫‪=٢‬‬ ‫س‬ ‫‪٦‬‬ ‫س = ‪٣٠ = ١٠ × ٦‬‬ ‫‪٢‬‬

‫) ب( ‪ ، ٤‬س ‪١٨ ، ١٢ ،‬‬ ‫‪١٢ = . ٤‬‬ ‫س ‪١٨‬‬ ‫‪٣‬‬ ‫س = ‪٦ = ١٨ × ٤‬‬ ‫‪١٢٢‬‬

‫)ﺟـ( س ‪٩ ، ٦ ، ١٨ ،‬‬ ‫س= ‪٦‬‬ ‫‪١٨‬‬ ‫‪٩‬‬ ‫×‬ ‫‪= .‬‬ ‫س=‬

‫=================================================================================‬

‫ﺗﺪرﻳﺐ ‪ :‬أوﺟــﺪ ﻗﯿﻤﺔ ) س ( إذا ﻛﺎﻧﺖ اﻷﻋـﺪاد اﻟﺘﺎﻟﯿﺔ ﻣﺘﻨـﺎﺳﺒـﺔ ‪:‬‬ ‫)ا( ‪ ، ٣ ، ٨ ، ٦‬س‬

‫) ب( ‪ ، ٦ ، ٢‬س ‪٢٧ ،‬‬

‫)ﺟـ( ‪ ، ٣ ، ٢١ ، ٩‬س‬

‫‪...................‬‬

‫‪.................‬‬

‫‪......................‬‬

‫‪...................‬‬

‫‪.................‬‬

‫‪......................‬‬

‫ﻣﺜـ ــﺎل )‪: (٣‬أوﺟــﺪ ﻗﯿﻤﺔ اﻟﻌـﺪد ) س ( ﻓﻰ ﻛﻞ ﺣﺎﻟﺔ ﻣﻤﺎ ﯾﺄﺗﻰ ‪-:‬‬ ‫) ا ( ‪٠.٥ = ٨‬‬ ‫س‬ ‫‪١ =٨‬‬ ‫س ‪٢‬‬ ‫س = ‪١٦ = ٢ × ٨‬‬ ‫‪١‬‬

‫) ب( س ‪١ = . ٧ +‬‬ ‫‪٤‬‬ ‫‪٣٦‬‬ ‫س ‪٩ = ١ ×٣٦ = ٧ +‬‬ ‫‪٤‬‬ ‫س=‪٢=٧-٩‬‬

‫‪٢٨‬‬

‫)ﺟـ( س ‪٥ = ٣ -‬‬ ‫‪٣‬‬ ‫‪٣‬‬ ‫س ‪٥ = . ٣× ٥ = ٣-‬‬ ‫‪٣‬‬ ‫س = ‪٢ = ٣-٥‬‬

‫ﺍﻟﺘـﺎﺭﻳـﺦ‪:‬‬

‫‪/‬‬

‫‪/‬‬

‫‪٢٠١‬‬

‫‪):‬‬

‫(‬

‫ﺗﺪرﻳﺐ ‪ :‬أوﺟﺪ ﻗﯿﻤﺔ اﻟﻌـﺪد ) س ( ﻓﻰ ﻛﻞ ﺣﺎﻟﺔ ﻣﻤﺎ ﯾﺄﺗﻰ ‪-:‬‬ ‫) ا ( ‪١٥ = ٥‬‬ ‫س‬ ‫‪٩‬‬ ‫‪...................‬‬

‫) ب( س ‪٤ = .١٢+‬‬ ‫‪٦‬‬ ‫‪.................‬‬

‫)ج( س ‪٣ = ٢ +‬‬ ‫‪٤‬‬ ‫‪٨‬‬ ‫‪......................‬‬

‫‪...................‬‬

‫‪.................‬‬

‫‪......................‬‬

‫===================================================================================================‬

‫أﻣـﺜـ ـ ـ ـ ــﻠﺔ ‪:‬‬ ‫‪ ‬اﺷﺘﺮى ﻋﻠﻰ )‪ (٥‬ﻛﺠﻢ ﻣﻦ اﻟﺒﺮﺗﻘﺎل ﻓﺪﻓﻊ )‪ (١٥‬ﺟﻨﯿ ًﮭﺎ ‪ .‬ﻓﻜﻢ ﯾﺪﻓﻊ إذا اﺷﺘﺮى )‪ (٨‬ﻛﺠﻢ ؟‬ ‫اﻟﻮزن ‪ :‬اﻟﻤﺒﻠﻎ‬ ‫‪١٥ : ٥‬‬ ‫‪ : ٨‬س‬

‫‪٣‬‬

‫ﻣﺎ ﯾﺪﻓﻌﮫ ﻋﻠﻰ = ‪ ٢٤ = ١٥ × ٨‬ﺟﻨﯿ ًﮭﺎ‬ ‫‪٥١‬‬

‫================================================================================‬

‫‪ ‬ﺳﯿﺎرة ﺗﺴﺘﮭﻠﻚ )‪ (٢٠‬ﻟﺘ ًﺮا ﻣﻦ اﻟﺒﻨﺰﯾﻦ ﻟﻘﻄﻊ ﻣﺴﺎﻓﺔ )‪ (٢١٠‬ﻛﻢ ‪ .‬ﻓﻜﻢ ﺗﺴﺘﮭﻠﻚ ﻟﻘﻄﻊ ﻣﺴﺎﻓﺔ )‪ (٦٣٠‬ﻛﻢ ؟‬ ‫اﻟﻠﺘﺮات ‪ :‬اﻟﻤﺴﺎﻓﺔ‬ ‫‪٣‬‬ ‫‪٢١٠ : ٢٠‬‬ ‫ﻋﺪد اﻟﻠﺘﺮات = ‪ ٦٠ = ٦٣٠ × ٢٠‬ﻟﺘ ًﺮا‬ ‫‪٢١٠ ١‬‬ ‫س ‪٦٣٠ :‬‬ ‫================================================================================‬

‫‪ ‬ﺟﺮار زراﻋﻰ ﯾﻤﻜﻨﮫ ﺣﺮث )‪ (١٤‬ﻓﺪاﻧًﺎ ﻓﻰ )‪ (٣.٥‬ﺳﺎﻋﺔ ‪ .‬أوﺟـﺪ‬ ‫) ا ( اﻟﺰﻣﻦ اﻟﻼزم ﻟﺤﺮث )‪ (٢٠‬ﻓﺪاﻧًﺎ‬

‫) ب( ﻋﺪد اﻷﻓﺪﻧﺔ اﻟﺘﻰ ﯾﺤﺮﺛﮭﺎ اﻟﺠﺮار ﻓﻰ )‪ (٧‬ﺳﺎﻋﺎت‬

‫) ا ( اﻟﺰﻣـﻦ اﻟﻼزم = ‪ ٥ = ٣.٥ × ٢٠‬ﺳﺎﻋﺎت‬ ‫‪١٤٤‬‬

‫اﻷﻓﺪﻧﺔ ‪ :‬اﻟﺰﻣﻦ‬ ‫‪٣.٥ : ١٤‬‬ ‫‪ : ٢٠‬س‬

‫‪ ٢٨ = ١٤ × ٧‬ﻓـﺪان‬ ‫‪٣.٥‬‬

‫اﻷﻓﺪﻧﺔ ‪ :‬اﻟﺰﻣﻦ‬ ‫‪٣.٥ : ١٤‬‬ ‫س‪٧ :‬‬

‫‪١‬‬

‫‪٤‬‬

‫) ب( ﻋـﺪد اﻷﻓﺪﻧﺔ =‬

‫‪١‬‬

‫====================================================================================‬

‫ﺗﺪرﻳﺐ ‪ :‬اﺷﺘﺮت ھـﺪى )‪ (١٥‬ﻗﻠ ًﻤﺎ ﺑﺴﻌـﺮ )‪ (٩‬ﺟﻨﯿﮭﺎت ‪ .‬ﻓﻜﻢ ﯾﻜﻮن ﺳﻌــﺮ )‪ (٥‬أﻗـﻼم ؟‬ ‫‪..............................................‬‬

‫ﻋـﺪد اﻷﻗﻼم ‪ :‬اﻟﺴﻌـﺮ‬ ‫‪:‬‬ ‫‪:‬‬

‫====================================================================================‬

‫‪ ‬ﻣﺪرﺳﺔ اﺑﺘﺪاﺋﯿﺔ ارﺗﻔﺎع ﻣﺒﻨﺎھﺎ )‪ (١٤‬ﻣﺘ ًﺮا وطﻮل ظﻠﮭﺎ ﻓﻰ ﻟﺤﻈﺔ ﻣﺎ )‪ (٥‬ﻣﺘﺮ ‪ .‬ﻓﻜﻢ ﯾﻜﻮن ارﺗﻔﺎع ﺷﺠﺮة طﻮل ظﻠﮭﺎ‬ ‫)‪ (٣‬ﻣﺘﺮ ﻓﻰ ﻧﻔﺲ اﻟﻠﺤﻈﺔ ؟‬ ‫اﻟﻤﺪرﺳﺔ ‪ :‬اﻟﺸﺠﺮة‬ ‫اﻻرﺗﻔﺎع‬ ‫‪ : ١٤‬س‬ ‫ارﺗﻔﺎع اﻟﺸﺠﺮة = ‪ ٨.٤ = ٣ × ١٤‬ﻣﺘ ًﺮا‬ ‫‪٥‬‬ ‫اﻟﻈﻞ‬ ‫‪٣ : ٥‬‬ ‫اﻻرﺗﻔﺎع ‪ :‬اﻟﻈـﻞ‬ ‫ﺣﻞ آﺧﺮ ‪:‬‬ ‫‪٣ × ١٤‬‬ ‫‪٥ : ١٤‬‬ ‫= ‪ ٨.٤‬ﻣﺘ ًﺮا‬ ‫ارﺗﻔﺎع اﻟﺸﺠﺮة =‬ ‫اﻟﻤﺪرﺳﺔ‬ ‫‪٥‬‬ ‫س ‪٣ :‬‬ ‫اﻟﺸﺠﺮة‬

‫‪٢٩‬‬

‫ﺗ ـ ـ ـ ـﺪرب ‪:‬‬

‫ﺍﻟﺘـﺎﺭﻳـﺦ‪:‬‬

‫‪/‬‬

‫‪/‬‬

‫‪٢٠١‬‬

‫‪):‬‬

‫(‬

‫)‪ (١‬ﻣﺌﺬﻧﺔ ارﺗﻔﺎﻋﮭﺎ )‪ (٦٠‬ﻣﺘ ًﺮا وطﻮل ظﻠﮭﺎ ﻓﻰ ﻟﺤﻈﺔ ﻣﺎ )‪ (٢٠‬ﻣﺘ ًﺮا ‪ ،‬ﻛﻢ ﯾﻜﻮن ارﺗﻔﺎع ﻣﻨﺰل ﻣﺠﺎور ﻟﻠﻤﺌﺬﻧﺔ إذا ﻛﺎن‬ ‫طﻮل ظﻠﮫ )‪ (٩‬أﻣﺘﺎر ﻓﻰ ﻧﻔﺲ اﻟﻠﺤﻈﺔ ؟‬ ‫‪.......:........‬‬ ‫‪:‬‬ ‫‪..............................................‬‬ ‫‪:‬‬ ‫================================================================================‬

‫)‪ (٢‬إذا ﻛﺎن ﺳﻌـﺮ )‪ (٢٠‬ﻟﺘ ًﺮا ﻣﻦ اﻟﺼﺎﺑﻮن اﻟﺴﺎﺋﻞ )‪ (٣٠‬ﺟﻨﯿ ًﮭﺎ ‪ ،‬أوﺟـــﺪ ‪:‬‬ ‫) ا ( ﺳﻌـﺮ )‪ (٣٢‬ﻟﺘ ًﺮا ﻣﻦ ﻧﻔﺲ اﻟﺼﺎﺑﻮن‬

‫) ب( ﻛﻢ ﻟـﺘ ًﺮا ﯾﻤﻜـﻦ ﺷﺮاؤھﺎ ﺑﻤﺒﻠﻎ )‪ (٤٥‬ﺟﻨﯿ ًﮭﺎ‬

‫)ا( ‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬

‫‪. . . . . . . :. . . . . . . .‬‬ ‫‪:‬‬ ‫‪:‬‬

‫) ب( ‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬

‫‪. . . . . . . :. . . . . . . .‬‬ ‫‪:‬‬ ‫‪:‬‬

‫================================================================================‬

‫)‪ (٣‬ﻓﻰ ﻣﺤﻞ ﻟﺒﯿﻊ اﻟﻌﺼﯿﺮ ﺗﻢ ﻋﺼـﺮ )‪ (٢‬ﻛﺠﻢ ﻣﻦ اﻟﺒﺮﺗﻘﺎل ﻟﺘﻘﺪﯾﻢ )‪ (٦‬أﻛﻮاب ﻣﻦ اﻟﻌﺼﯿﺮ ﻟﻠﺰﺑﺎﺋﻦ ‪ ،‬أوﺟـــﺪ ‪:‬‬ ‫) ا ( ﻛﻢ ﻛﻮﺑًﺎ ﻣﻦ اﻟﻌﺼـﯿﺮ ﯾﻤﻜﻦ ﺗﻘﺪﯾﻤﮭﺎ إذا ﺗﻢ ﻋﺼـﺮ )‪ (٥‬ﻛﺠﻢ ﻣـﻦ اﻟﺒﺮﺗﻘﺎل ؟‬ ‫) ب( ﻛﻢ ﻛﯿﻠﻮ ﺟﺮا ًﻣﺎ ﻣﻦ اﻟﺒﺮﺗﻘﺎل ﺗﻠﺰم ﻟﺘﻘﺪﯾﻢ )‪ (٢٧‬ﻛﻮﺑًﺎ ﻣﻦ اﻟﻌﺼﯿﺮ ؟‬ ‫)ا( ‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬

‫‪. . . . . . . :. . . . . . . .‬‬ ‫‪:‬‬ ‫‪:‬‬

‫) ب( ‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬

‫‪. . . . . . . :. . . . . . . .‬‬ ‫‪:‬‬ ‫‪:‬‬

‫================================================================================‬

‫)‪ (٤‬إذا ﻛﺎن )‪ (٥‬ﻛﺠﻢ ﻣﻦ اﻟﺴﻜﺮ ﺗﺴﺘﺨﺪم ﻓﻰ ﺻﻨﺎﻋﺔ )‪ (١٠‬ﻛﺠﻢ ﻣﻦ ﻣﺮﺑﻰ اﻟﻤﺸﻤﺶ ‪ ،‬أوﺟـــﺪ ‪:‬‬ ‫) ا ( ﻛﻢ ﻛﯿﻠﻮﺟﺮا ًﻣﺎ ﻣﻦ اﻟﻤﺸﻤﺶ ﯾﻀﺎف إﻟﯿﮭﺎ )‪ (٧‬ﻛﺠﻢ ﻣﻦ اﻟﺴﻜـﺮ ؟‬ ‫) ب( ﻛﻢ ﻛﯿﻠﻮ ﺟﺮا ًﻣﺎ ﻣﻦ اﻟﺴﻜـﺮ ﺗﻀـﺎف إﻟﻰ )‪ (١٢‬ﻛﺠﻢ ﻣﻦ اﻟﻤﺸﻤﺶ ﻟﺼﻨﻊ ﻧﻔﺲ اﻟﻤﺮﺑﻰ ؟‬ ‫)ا( ‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬

‫‪. . . . . . . :. . . . . . . .‬‬ ‫‪:‬‬ ‫‪:‬‬

‫) ب( ‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬

‫‪. . . . . . . :. . . . . . . .‬‬ ‫‪:‬‬ ‫‪:‬‬

‫‪٣٠‬‬

‫‪.‬‬

‫ﺍﻟﺘـﺎﺭﻳـﺦ‪:‬‬

‫‪/‬‬

‫‪/‬‬

‫‪٢٠١‬‬

‫‪):‬‬

‫(‬

‫ﺗـﺪﺭﻳﺒـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ــﺎﺕ‬

‫)‪ (١‬أ‪‬ل ‪:  ‬‬ ‫)‪ (١‬اﻟﺘﻨـﺎﺳـﺐ ھـﻮ ‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫)‪ (٢‬إذا ﻛﺎﻧﺖ اﻟﻨﺴﺒﺔ ‪ ١٣ : ٧‬ھﻰ ﻧﻔﺴﮭﺎ اﻟﻨﺴﺒﺔ س ‪ ٥٢ :‬ﻓﺈن س = ‪. . . . . . .‬‬ ‫)‪ (٣‬اﻟﻨﺴﺒﺔ ﺑﯿﻦ طﻮل ﺿﻠﻊ اﻟﻤﺮﺑﻊ وﻣﺤﯿﻄﮫ = ‪. . . . . . : . . . . .‬‬ ‫)‪ (٤‬إذا ﻛﺎن ‪ ٣ = ١‬ﻓﺈن س = ‪. . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫‪ ٥‬س‬ ‫)‪ (٥‬إذا ﻛﺎن ‪ = ٣‬س ﻓﺈن س = ‪. . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫‪٢٤ ٨‬‬ ‫)‪ (٦‬إذا ﻛﺎن ‪ = ٢‬س ﻓﺈن س ‪. . . . . . . . . . . . . = ٢ -‬‬ ‫‪٢٠ ٥‬‬ ‫)‪ (٧‬إذا ﻛﺎن س = ‪ ٢‬ﻓﺈن ‪٢‬س = ‪. . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫‪٩‬‬ ‫‪٣‬‬ ‫)‪ (٨‬إذا ﻛﺎن س = ‪ ١‬ﻓﺈن س = ‪. . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫‪ ٩‬س‬ ‫)‪ (٩‬إذا ﻛﺎن ‪ = ٤‬س ﻓﺈن س = ‪. . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫س ‪٩‬‬ ‫)‪ (١٠‬إذا ﻛﺎن ا ‪ = .‬ج ﻓﺈن ا × ء = ‪. . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫ء‬ ‫ب‬

‫س=‪.............‬‬ ‫س=‪.............‬‬ ‫س×س=‪.............‬‬ ‫س×س=‪.............‬‬

‫======================================================================================================‬

‫)‪ (٢‬ا‪‬ب ا‪‬ب ا‪  ‬أ‪‬ط ‪‬ورة ‪:‬‬ ‫)‪٣ ١ : ٢ (٢‬‬

‫‪................‬‬

‫‪......................‬‬

‫) ‪. ٣ : ٢ : ١ (٣‬‬ ‫‪١٠ ٥ ٤‬‬ ‫‪.....................‬‬

‫‪................‬‬

‫‪......................‬‬

‫‪.....................‬‬

‫)‪١٠٥ : ١٥ (١‬‬

‫‪٣‬‬

‫‪٣‬‬

‫======================================================================================================‬

‫)‪ (٣‬ا‪‬ب ا‪ ‬ن ‪‬ل ا‪‬ن ‪   ‬أ‪‬ط ‪‬ورة ‪:‬‬ ‫)‪ ١٢ (١‬ﻗﯿﺮاط ‪ ١ ١ ،‬ﻓﺪان‬ ‫‪٢‬‬

‫)‪ ١٥٠ (٢‬ﺟﺮام ‪ ١ ،‬ﻛﯿﻠﻮ ﺟﺮام‬ ‫‪٤‬‬

‫)‪ ٢١ (٣‬ﺳـﺎﻋﺔ ‪ ٧٥ ،‬دﻗﯿﻘـﺔ‬ ‫‪٢‬‬

‫‪.................‬‬

‫‪...................‬‬

‫‪.....................‬‬

‫‪.................‬‬

‫‪...................‬‬

‫‪.....................‬‬

‫‪.................‬‬

‫‪...................‬‬

‫‪.....................‬‬

‫‪.................‬‬

‫‪...................‬‬

‫‪.....................‬‬

‫‪٣١‬‬

‫‪.‬‬

‫ﺍﻟﺘـﺎﺭﻳـﺦ‪:‬‬

‫‪/‬‬

‫‪/‬‬

‫‪٢٠١‬‬

‫‪):‬‬

‫(‬

‫)‪ (٤‬ل ‪‬و‪: ‬‬ ‫)‪ (١‬إذا ﻛﺎن )‪ (١٠٠‬ﺟﻢ ﻣـﻦ اﻟﻄﻌﺎم ﺗﻌـﻄﻰ )‪ (٣٠٠‬ﺳﻌـ ًﺮا ﺣﺮارﯾًﺎ ‪ .‬ﻓﺄوﺟﺪ ﻋـﺪد اﻟﺴﻌـﺮات اﻟﻤﻮﺟﻮدة ﻓﻰ )‪ (٣٠‬ﺟﻢ‬ ‫اﻟﻮزن ‪ :‬ﻋﺪد اﻟﺴﻌﺮات‬ ‫‪....:....‬‬ ‫‪.........................................‬‬ ‫‪....:....‬‬ ‫===========================================================================================‬

‫)‪ (٢‬ﻣﺌﺬﻧﺔ ارﺗﻔﺎﻋﮭﺎ )‪(٢٢‬م وطﻮل ظﻠﮭﺎ )‪(٦‬م ﻓﻜﻢ ﯾﻜﻮن ارﺗﻔﺎع ﻣﻨﺰل ﻣﺠﺎور ﻟﮭﺎ طﻮل ظﻠﮫ )‪(٣‬م ﻓﻰ ﻧﻔﺲ اﻟﻠﺤﻈﺔ ؟‬ ‫‪. . . . . . . . . :. . . . . . .‬‬ ‫‪....:....‬‬ ‫‪.........................................‬‬ ‫‪....:....‬‬ ‫===========================================================================================‬

‫)‪ (٣‬ﯾﺪور ﺑﺎﺳﻢ ﺣﻮل ﻣﻠﻌﺐ )‪ (٤‬ﻣﺮات ﻓﻰ ﻧﻔﺲ اﻟﻮﻗﺖ اﻟﺬى ﯾﺪور ﻓﯿﮫ ﺳﺎﻣﺢ )‪ (٣‬دورات ‪ .‬ﻓﺈذا أﺗﻢ ﺳﺎﻣﺢ )‪(١٢‬‬ ‫دورة ﻓﺄوﺟــﺪ ﻋﺪد اﻟﺪورات اﻟﺘﻰ ﯾﺘﻤﮭﺎ ﺑﺎﺳﻢ ‪.‬‬ ‫ﺑﺎﺳـﻢ ‪ :‬ﺳﺎﻣﺢ‬ ‫‪....:....‬‬ ‫‪.........................................‬‬ ‫‪....:....‬‬ ‫===========================================================================================‬

‫)‪ (٤‬ﺳﯿﺎرة ﺗﺴﺘﮭﻠﻚ )‪ (٢٠‬ﻟﺘ ًﺮا ﻣﻦ اﻟﺒﻨﺰﯾﻦ ﻟﻘﻄﻊ ﻣﺴﺎﻓﺔ )‪ (١٨٠‬ﻛﻢ ‪ .‬ﻓﻜـﻢ ﺗﺴﺘﮭﻠﻚ ﻟﻘﻄﻊ ﻣﺴﺎﻓﺔ )‪ (٥٤٠‬ﻛﻢ ؟‬ ‫ﺛﻢ أوﺟـــﺪ اﻟﻤﺴﺎﻓﺔ اﻟﺘﻰ ﺗﻘﻄﻌﮭﺎ اﻟﺴﯿﺎرة إذا ﻛﺎن ﺑﮭﺎ )‪ (١٢‬ﻟﺘ ًﺮا ﻣﻦ اﻟﺒﻨﺰﯾﻦ‬ ‫‪. . . . . . . . . :. . . . . . .‬‬ ‫‪....:....‬‬ ‫‪.........................................‬‬ ‫‪....:....‬‬ ‫‪.........................................‬‬

‫‪. . . . . . . . . :. . . . . . .‬‬ ‫‪....:....‬‬ ‫‪....:....‬‬

‫===========================================================================================‬

‫)‪ (٥‬إذا ﻛﺎن )‪ (٢٠‬ﻟﺘ ًﺮا ﻣﻦ اﻟﻠـﺒﻦ ﺗﺴﺘﺨﺪم ﻓﻰ إﻧﺘﺎج )‪ (٥‬ﻛﺠﻢ ﻣﻦ اﻟﺰﺑﺪ ‪ .‬أوﺟـــﺪ ‪:‬‬ ‫) ا ( ﻋـﺪد اﻟﻠـﺘﺮات اﻟﺘﻰ ﺗﺴﺘﺨـﺪم ﻹﻧﺘـﺎج )‪ (١١‬ﻛﺠﻢ ﻣﻦ اﻟﺰﺑـﺪ‬ ‫) ب( ﻛﻢ ﻛﯿﻠﻮﺟﺮا ًﻣﺎ ﻣﻦ اﻟﺰﺑـﺪ ﻧﺤﺼﻞ ﻋﻠﯿﮭﺎ إذا اﺳﺘﺨـﺪﻣﻨﺎ )‪ (٣٢‬ﻟﺘ ًﺮا ﻣﻦ اﻟﻠـﺒﻦ ؟‬ ‫‪. . . . . . . :. . . . . . .‬‬ ‫‪....:....‬‬ ‫)ا( ‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫‪....:....‬‬

‫) ب( ‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬

‫‪. . . . . . . :. . . . . . .‬‬ ‫‪....:....‬‬ ‫‪....:....‬‬

‫===========================================================================================‬

‫)‪ (٦‬إذا ﻛﺎن ﺛﻤﻦ )‪ (٨‬ﻋﻠﺐ ﻣﻦ اﻷﻟﻮان ھـﻮ )‪ (٢٠‬ﺟﻨﯿ ًﮭﺎ ‪ .‬أوﺟـﺪ ﺛﻤﻦ )‪ (١٢‬ﻋﻠﺒﺔ ﻣﻦ اﻷﻟﻮان ؟‬ ‫‪.........................................‬‬

‫‪٣٢‬‬

‫‪.‬‬

‫‪. . . . . . . . . :. . . . . . .‬‬ ‫‪....:....‬‬ ‫‪....:....‬‬

‫ﺍﻟﺘـﺎﺭﻳـﺦ‪:‬‬

‫‪/‬‬

‫‪/‬‬

‫‪٢٠١‬‬

‫ً‬ ‫ﺛﺎﻟﺜـ ـ ـﺎ ‪ :‬ﻣﻘﻴـ ـ ــﺎﺱ ﺍﻟﺮﺳ ـ ــﻢ‬

‫‪):‬‬

‫(‬

‫ﻣﻘﯿـﺎس اﻟﺮﺳـﻢ = اﻟﻄـﻮل ﻓﻰ اﻟﺮﺳـﻢ = اﻟﻄـﻮل ﻓﻰ اﻟﺮﺳـﻢ ‪ :‬اﻟﻄـﻮل اﻟﺤﻘﯿﻘﻰ‬ ‫اﻟﻄـﻮل اﻟﺤﻘﯿﻘﻰ‬ ‫)ﻣﻊ ﺗﺤﻮﯾﻞ اﻟﻄﻮﻟﯿﻦ إﻟﻰ وﺣـﺪة واﺣﺪة(‬ ‫◄ ‪‬ظ‪‬ت ‪:‬‬ ‫)‪ (١‬ﻣﻘﯿـﺎس اﻟﺮﺳـﻢ ھـﻮ ﻧﺴـﺒﺔ ﺑـﯿﻦ اﻟﻄﻮل ﻓﻰ اﻟﺮﺳـﻢ واﻟﻄﻮل اﻟﺤﻘﯿﻘﻰ ) ﻟﮫ ﻧﻔﺲ ﺧـﻮاص اﻟﻨﺴﺒـﺔ (‬ ‫)‪ (٢‬إذا ﻛﺎن ﻣﻘـﯿﺎس اﻟﺮﺳـﻢ > ‪ ١‬ﻓﺈﻧـﮫ ﯾـﺪل ﻋﻠﻰ اﻟﺘﺼﻐــﯿﺮ وﯾﻜــﻮن اﻟﻄـﻮل اﻟﺤﻘـﯿﻘﻰ < اﻟﻄـﻮل ﻓﻰ اﻟﺮﺳـﻢ‬ ‫وﯾﻄﻠﻖ ﻋﻠﻰ ﻣﻘﯿﺎس اﻟﺮﺳﻢ ﻓﻰ ھﺬه اﻟﺤﺎﻟﺔ )ﻧﺴﺒﺔ اﻟﺘﺼﻐﯿﺮ( ﻣﺜــﻞ ‪) :‬اﻟﺨﺮاﺋﻂ ‪ -‬اﻟﻤﺨﻄﻄﺎت اﻹﻧﺸـﺎﺋﯿﺔ(‬ ‫)‪ (٣‬إذا ﻛﺎن ﻣﻘـﯿﺎس اﻟﺮﺳـﻢ < ‪ ١‬ﻓﺈﻧـﮫ ﯾـﺪل ﻋﻠﻰ اﻟﺘﻜـﺒــﯿﺮ وﯾﻜــﻮن اﻟﻄﻮل ﻓﻰ اﻟﺮﺳـﻢ < اﻟﻄﻮل اﻟﺤﻘﯿﻘﻰ‬ ‫وﯾﻄﻠﻖ ﻋﻠﻰ ﻣﻘﯿﺎس اﻟﺮﺳﻢ ﻓﻰ ھﺬه اﻟﺤﺎﻟﺔ )ﻧﺴﺒﺔ اﻟﺘﻜﺒــﯿﺮ( ﻣﺜــﻞ ‪ ) :‬ﺗﺼﻮﯾﺮ اﻟﻜﺎﺋﻨﺎت واﻟﺤﺸـﺮات اﻟﺪﻗﯿﻘﺔ (‬ ‫================================================================================‬

‫أوﻻ ‪ :‬اﻟﻤﻄ ـ ـ ـ ــﻠﻮب ﻣﻘ ـ ـ ـ ــﻴﺎس اﻟﺮﺳ ـ ـ ــﻢ‬ ‫‪ ‬إذا ﻛﺎن طﻮل ﺗﻠﻤﯿﺬ ﻓﻰ ﺻﻮرة )‪ (٦‬ﺳﻢ وطﻮﻟﮫ اﻟﺤﻘﯿﻘﻰ )‪ (١٢٠‬ﺳﻢ ‪ .‬اﺣﺴــﺐ ﻣﻘﯿـﺎس اﻟﺮﺳـﻢ ‪ .‬وﻣـﺎذا ﯾﻌـﻨﻰ ؟‬ ‫اﻟﻄﻮل ﻓﻰ اﻟﺮﺳـﻢ ‪ :‬اﻟﻄﻮل اﻟﺤﻘﯿﻘﻰ‬ ‫÷ )‪(٦‬‬ ‫‪١٢٠ : ٦‬‬ ‫‪٢٠ : ١‬‬ ‫وھﺬا ﯾﻌﻨﻰ أن ﻛﻞ )‪ (١‬ﺳﻢ ﻓﻰ اﻟﺼﻮرة ﯾﻤﺜﻞ )‪ (٢٠‬ﺳﻢ ﻓﻰ اﻟﺤﻘﯿﻘﺔ ) ﻣﻘﯿﺎس اﻟﺮﺳﻢ ﯾﺪل ﻋﻠﻰ اﻟﺘﺼﻐﯿﺮ (‬ ‫================================================================================‬

‫‪ ‬ﻋﻤﻮد ﻧﻮر طﻮﻟﮫ )‪ (٦‬أﻣﺘـﺎر ظﮭـﺮ ﻓﻰ ﺻـﻮرة ﻓﻜﺎن طﻮﻟﮫ )‪ (٥‬ﺳﻢ ‪ .‬اﺣﺴــﺐ ﻣﻘﯿـﺎس اﻟﺮﺳـﻢ ‪ .‬وﻣـﺎذا ﯾﻌـﻨﻰ ؟‬ ‫اﻟﻄﻮل ﻓﻰ اﻟﺮﺳـﻢ ‪ :‬اﻟﻄﻮل اﻟﺤﻘﯿﻘﻰ‬ ‫اﻟﻤﺘﺮ = ‪ ١٠٠‬ﺳﻢ‬ ‫÷ )‪(٥‬‬ ‫‪٦٠٠ : ٥‬‬ ‫‪ ٦‬أﻣﺘﺎر = ‪ ٦٠٠ = ١٠٠ × ٦‬ﺳﻢ‬ ‫‪١٢٠ : ١‬‬ ‫وھﺬا ﯾﻌـﻨﻰ أن ﻛﻞ )‪ (١‬ﺳﻢ ﻓﻰ اﻟﺼﻮرة ﯾﻤﺜﻞ )‪ (١٢٠‬ﺳﻢ ﻓﻰ اﻟﺤﻘﯿﻘﺔ ) ﻣﻘﯿﺎس اﻟﺮﺳﻢ ﯾﺪل ﻋﻠﻰ اﻟﺘﺼﻐﯿﺮ (‬ ‫================================================================================‬

‫‪ ‬اﻟﻤﺴﺎﻓﺔ ﺑﯿﻦ ﻣﺪﯾﻨﺘﯿﻦ )‪ (٢٠٠‬ﻛﻢ ظﮭـﺮت ﻋﻠﻰ ﺧﺮﯾﻄﺔ ﻓﻜﺎﻧﺖ اﻟﻤﺴﺎﻓﺔ )‪ (٤٠‬ﺳﻢ ‪ .‬اﺣﺴــﺐ ﻣﻘﯿـﺎس رﺳـﻢ اﻟﺨﺮﯾﻄﺔ‬ ‫اﻟﻄﻮل ﻓﻰ اﻟﺮﺳـﻢ ‪ :‬اﻟﻄﻮل اﻟﺤﻘﯿﻘﻰ‬ ‫اﻟﻜﯿﻠﻮ ﻣﺘﺮ = ‪ ١٠٠٠‬ﻣﺘﺮ ‪ ،‬اﻟﻤﺘﺮ = ‪ ١٠٠‬ﺳﻢ‬ ‫‪،‬‬ ‫‪،‬‬ ‫‪١٠٠٠٠٠×٢٠٠ : ٤٠‬‬ ‫اﻟﻜﯿﻠﻮ ﻣﺘﺮ = ‪ ١٠٠٠٠٠ = ١٠٠ × ١٠٠٠‬ﺳﻢ‬ ‫÷ )‪(٤‬‬ ‫‪٢٠٠٠٠٠٠ : ٤‬‬ ‫ﻣﻘﯿﺎس اﻟﺮﺳﻢ = ‪٥٠٠٠٠٠ : ١‬‬ ‫اﻟﻄـﻮل اﻟﺤﻘﯿﻘﻰ < اﻟﻄـﻮل ﻓﻰ اﻟﺮﺳـﻢ ) ﻣﻘﯿﺎس اﻟﺮﺳﻢ ﯾﺪل ﻋﻠﻰ اﻟﺘﺼﻐﯿﺮ (‬ ‫================================================================================‬

‫‪ ‬ﺣﺸﺮة طﻮﻟﮭﺎ )‪ (٠.٤‬ﻣﻢ ظﮭﺮت ﺻﻮرﺗﮭﺎ ﻓﻰ إﺣﺪى اﻟﻤﺠﻼت اﻟﻌﻠﻤﯿﺔ ﻓﻜﺎن طﻮﻟﮭﺎ )‪ (٨‬ﺳﻢ ‪ .‬اﺣﺴـﺐ ﻣﻘﯿﺎس اﻟﺮﺳـﻢ‬ ‫اﻟﻄﻮل ﻓﻰ اﻟﺮﺳـﻢ ‪ :‬اﻟﻄﻮل اﻟﺤﻘﯿﻘﻰ‬ ‫اﻟﺴﻢ = ‪ ١٠‬ﻣﻢ‬ ‫× )‪(١٠‬‬ ‫‪٠.٤ : ١٠× ٨‬‬ ‫÷ )‪(٤‬‬ ‫‪٤ : ٨٠٠‬‬ ‫‪١ : ٢٠٠‬‬ ‫وھﺬا ﯾﻌـﻨﻰ أن ﻛﻞ )‪ (٢٠٠‬ﻣﻢ ﻓﻰ اﻟﺼﻮرة ﯾﻤﺜﻞ )‪ (١‬ﻣﻢ ﻓﻰ اﻟﺤﻘﯿﻘﺔ ) ﻣﻘﯿﺎس اﻟﺮﺳﻢ ﯾﺪل ﻋﻠﻰ اﻟﺘﻜﺒﯿﺮ (‬

‫‪٣٣‬‬

‫‪.‬‬

‫ﺗ ـ ـ ــﺪرب ‪:‬‬

‫ﺍﻟﺘـﺎﺭﻳـﺦ‪:‬‬

‫‪/‬‬

‫‪/‬‬

‫‪٢٠١‬‬

‫‪):‬‬

‫(‬

‫)‪ (١‬ﺗﺼﻤﯿﻢ ھﻨﺪﺳﻰ ﻹﺣﺪى اﻟﻔﯿﻼت ﻓﺈذا ﻛﺎن ارﺗﻔﺎع ﺳﻮر اﻟﻔﯿﻼ ﻓﻰ اﻟﺘﺼﻤﯿﻢ )‪ (٥‬ﺳﻢ وارﺗﻔﺎﻋﮫ ﻓﻰ اﻟﺤﻘﯿﻘﺔ )‪ (٣‬ﻣﺘﺮ ‪.‬‬ ‫أوﺟـــﺪ ﻣﻘﯿـﺎس اﻟﺮﺳـﻢ‬ ‫اﻟﻄـﻮل ﻓﻰ اﻟﺮﺳﻢ ‪ :‬اﻟﻄـﻮل اﻟﺤﻘﯿﻘﻰ‬ ‫ﺳﻢ‬ ‫‪ ٣‬أﻣﺘﺎر = × ‪= ١٠٠‬‬ ‫‪................:..................................................‬‬ ‫‪................:..................................................‬‬ ‫================================================================================‬

‫)‪ (٢‬اﻟﻤﺴﺎﻓﺔ ﺑﯿﻦ ﻣﺪﯾﻨﺘﯿﻦ ﻋﻠﻰ ﺧﺮﯾﻄﺔ )‪ (٦‬ﺳﻢ ﻓﺈذا ﻛﺎن اﻟﻤﺴﺎﻓﺔ اﻟﺤﻘﯿﻘﯿﺔ ﺑﯿﻨﮭﻤﺎ )‪ (٣٠‬ﻛﻢ ‪ ،‬أوﺟـــﺪ ﻣﻘﯿـﺎس اﻟﺮﺳـﻢ‬ ‫‪................:..................................................‬‬ ‫‪................:..................................................‬‬ ‫‪................:..................................................‬‬ ‫‪................:..................................................‬‬ ‫================================================================================‬

‫)‪ (٣‬اﻟﻤﺴﺎﻓﺔ ﺑﯿﻦ ﻣﺪﯾﻨﺘﯿﻦ ﻋﻠﻰ ﺧﺮﯾﻄﺔ )‪ (١.٣‬ﺳﻢ واﻟﻤﺴﺎﻓﺔ اﻟﺤﻘﯿﻘﯿﺔ ﺑﯿﻨﮭﻤﺎ )‪ (١٣٠‬ﻛﻢ ‪ ،‬أوﺟـﺪ ﻣﻘﯿﺎس رﺳـﻢ اﻟﺨﺮﯾﻄﺔ‬ ‫‪................:..................................................‬‬ ‫‪................:..................................................‬‬ ‫‪................:..................................................‬‬ ‫‪................:..................................................‬‬ ‫‪................:..................................................‬‬ ‫================================================================================‬

‫)‪ (٤‬ﺣﺸﺮة طﻮﻟﮭﺎ ﻓﻰ اﻟﺼﻮرة )‪ (٤‬ﺳﻢ وطﻮﻟﮭﺎ اﻟﺤﻘﯿﻘﻰ )‪ (٢‬ﻣﻢ ‪ ،‬أوﺟـــﺪ ﻣﻘﯿـﺎس اﻟﺮﺳـﻢ‬ ‫‪................:..................................................‬‬ ‫‪................:..................................................‬‬ ‫‪................:..................................................‬‬ ‫================================================================================‬

‫)‪ (٥‬اﻟﺘﻘﻂ ﻋﺎدل ﺻﻮرة ﻟﺤﺸﺮة ﻓﻜﺎن طﻮﻟﮭﺎ ﻓﻰ اﻟﺼﻮرة )‪ (١٠‬ﺳﻢ وطﻮﻟﮭﺎ اﻟﺤﻘﯿﻘﻰ )‪ (٢‬ﻣﻢ ‪ ،‬أوﺟـــﺪ ﻧﺴﺒﺔ اﻟﺘﻜﺒﯿﺮ‬ ‫‪................:..................................................‬‬ ‫‪................:..................................................‬‬ ‫‪................:..................................................‬‬ ‫================================================================================‬

‫)‪ (٦‬إذا ﻛﺎن ارﺗﻔﺎع ﻣﻨﺰل ﺑﻠﻮﺣﺔ ﻓﻨﯿﺔ ﻟﺤﻰ ﺷﻌﺒﻰ )‪ (٣‬ﺳﻢ وارﺗﻔﺎﻋﮫ اﻟﺤﻘﯿﻘﻰ )‪ (١٨‬ﻣﺘ ًﺮا ‪ ،‬أوﺟـــﺪ ﻧﺴﺒﺔ اﻟﺘﺼﻐﯿﺮ‬ ‫‪................:..................................................‬‬ ‫‪................:..................................................‬‬ ‫‪................:..................................................‬‬

‫‪٣٤‬‬

‫‪.‬‬

‫ﺍﻟﺘـﺎﺭﻳـﺦ‪:‬‬

‫‪/‬‬

‫‪/‬‬

‫‪٢٠١‬‬

‫‪):‬‬

‫(‬

‫ﺛﺎﻧﻴـ ــًﺎ ‪ :‬اﻟﻤﻄ ـ ــﻠﻮب اﻟﻄـ ـ ـ ـﻮل ﻓ ــﻰ اﻟﺮﺳ ـ ـ ــﻢ‬

‫‪ ‬رﺳـﻢ أﺣﻤـﺪ ﺻـﻮرة ﻷﺧﯿـﮫ أﺳـﺎﻣﺔ ﺑﻤﻘﯿﺎس رﺳﻢ ‪ ٤٠ : ١‬ﻓﺈذا ﻛﺎن اﻟﻄـﻮل اﻟﺤﻘﯿﻘﻰ ﻷﺳـﺎﻣﺔ ھـﻮ )‪ (١٦٠‬ﺳﻢ ‪.‬‬ ‫أوﺟـــﺪ طـﻮﻟﮫ ﻓﻰ اﻟﺮﺳـﻢ ‪.‬‬ ‫اﻟﻄﻮل ﻓﻰ اﻟﺮﺳـﻢ ‪ :‬اﻟﻄﻮل اﻟﺤﻘﯿﻘﻰ‬ ‫‪٤٠ : ١‬‬ ‫طـﻮل أﺳـﺎﻣﺔ ﻓﻰ اﻟﺮﺳـﻢ = ‪ ٤ = ١٦٠ × ١‬ﺳﻢ‬ ‫‪٤٠‬‬ ‫س ‪١٦٠ :‬‬ ‫===============================================================================‬

‫‪ ‬ﻣﺼـﻮر ﺟﻐـﺮاﻓﻰ ﻣﺮﺳـﻮم ﺑﻤﻘـﯿﺎس رﺳـﻢ ‪ ٤٠٠٠٠٠ : ١‬ﻓﺈذا ﻛﺎﻧﺖ اﻟﻤﺴـﺎﻓﺔ اﻟﺤﻘﯿﻘﯿﺔ ﺑﯿﻦ ﻣﺪﯾﻨﺘﯿﻦ ھﻰ )‪ (٤٦‬ﻛﻢ ‪.‬‬ ‫أوﺟـــﺪ اﻟﻤﺴـﺎﻓﺔ ﺑﯿﻨﮭﻤﺎ ﻋﻠﻰ اﻟﻤﺼـﻮر اﻟﺠﻐـﺮاﻓﻰ ‪.‬‬ ‫اﻟﻄﻮل ﻓﻰ اﻟﺮﺳـﻢ ‪ :‬اﻟﻄﻮل اﻟﺤﻘﯿﻘﻰ‬ ‫‪٤٠٠٠٠٠ : ١‬‬ ‫اﻟﻤﺴـﺎﻓﺔ ﻋﻠﻰ اﻟﻤﺼـﻮر = ‪ ١١.٥ = ١٠٠٠٠٠ × ٤٦ × ١‬ﺳﻢ‬ ‫‪٤٠٠٠٠٠‬‬ ‫س ‪١٠٠٠٠٠ × ٤٦ :‬‬ ‫===============================================================================‬

‫‪ ‬ﺣﺪﯾﻘـﺔ ﻋﻠﻰ ﺷﻜـﻞ ﻣﺮﺑﻊ طـﻮل ﺿﻠﻌـﮫ )‪ (٥٠‬ﻣﺘﺮ رﺳﻤﺖ ﺑﻤﻘﯿﺎس رﺳﻢ ‪ . ١٠٠٠ : ١‬أوﺟـــﺪ ﻣﺴﺎﺣﺘﮭﺎ ﻋﻠﻰ اﻟﺮﺳـﻢ ‪.‬‬ ‫اﻟﻄﻮل ﻓﻰ اﻟﺮﺳـﻢ ‪ :‬اﻟﻄﻮل اﻟﺤﻘﯿﻘﻰ‬ ‫‪،‬‬ ‫‪١٠٠٠ : ١‬‬ ‫طـﻮل اﻟﻀﻠﻊ ﻓﻰ اﻟﺮﺳـﻢ = ‪ ٥ = ١٠٠ × ٥٠، × ١‬ﺳﻢ‬ ‫‪١٠٠٠‬‬ ‫س ‪١٠٠ × ٥٠ :‬‬ ‫اﻟﻤﺴـﺎﺣﺔ ﻓﻰ اﻟﺮﺳـﻢ = ‪ ٢٥ = ٥ × ٥‬ﺳﻢ@‬ ‫===============================================================================‬

‫‪ ‬ﺻـﻮرة ﻟﻔﺮاﺷـﺔ طﻮﻟﮭﺎ ‪ ٤٢‬ﻣﻢ وﻋﺮﺿﮭﺎ ‪ ٢٧‬ﻣﻢ ‪ .‬ﺗﻢ ﺗﻜﺒﯿﺮھﺎ ﺑﺤﯿﺚ أﺻﺒﺢ طﻮﻟﮭﺎ ) س ( ﺳﻢ وﻋﺮﺿﮭﺎ ‪ ٦.٣‬ﺳﻢ ‪.‬‬ ‫أوﺟـــﺪ ﻧﺴﺒﺔ اﻟﺘﻜﺒﯿﺮ ﺛﻢ أوﺟـــﺪ ﻗﯿﻤﺔ ) س ( ﺑﺎﻟﺴﻨﺘﯿﻤﺘﺮات ‪.‬‬ ‫اﻟﻄـﻮل ﻓﻰ اﻟﺮﺳـﻢ ‪ :‬اﻟﻄـﻮل اﻟﺤﻘﯿﻘﻰ‬ ‫‪٢٧ : ١٠ × ٦.٣‬‬ ‫)÷ ‪( . . .‬‬ ‫‪....:....‬‬ ‫‪...:...‬‬ ‫ﻧﺴﺒﺔ اﻟﺘﻜـﺒﯿﺮ ) ﻣﻘـﯿﺎس اﻟﺮﺳـﻢ ( = ‪٣ : ٧‬‬ ‫رﺳـﻢ ‪ :‬ﺣﻘﯿﻘﻰ‬ ‫‪٣:٧‬‬ ‫س ‪٤٢ :‬‬

‫س = ‪ ٩.٨ = ٧ × ٤٢‬ﺳﻢ‬ ‫‪١٠×٣‬‬

‫===============================================================================‬

‫‪ ‬ﻋﻠﻰ ﺧﺮﯾﻄﺔ ﻣﺮﺳﻮﻣﺔ ﻛﺎن ﻛﻞ ‪١‬ﺳﻢ ﯾﻤﺜﻞ ‪ ٥‬ﻛﻢ ‪ .‬ﻓﺈذا ﻛﺎن اﻟﺒﻌﺪ ﺑﯿﻦ ﻗﺮﯾﺘﯿﻦ ‪ ١‬ﻛﻢ ‪ .‬أوﺟــﺪ ﻣﻘﯿﺎس رﺳﻢ اﻟﺨﺮﯾﻄﺔ‬ ‫‪٢‬‬ ‫أوﺟــﺪ اﻟﺒﻌﺪ ﺑﯿﻦ اﻟﻘﺮﯾﺘﯿﻦ ﻋﻠﻰ اﻟﺨﺮﯾﻄﺔ ﺑﺎﻟﺴﻨﺘﯿﻤﺘﺮات ‪.‬‬ ‫اﻟﻄـﻮل ﻓﻰ اﻟﺮﺳـﻢ ‪ :‬اﻟﻄـﻮل اﻟﺤﻘﯿﻘﻰ‬ ‫‪١٠٠٠٠٠ × ٥ : ١‬‬ ‫ﻣﻘـﯿﺎس اﻟﺮﺳـﻢ = ‪٥٠٠٠٠٠ : ١‬‬ ‫اﻟﻄـﻮل ﻓﻰ اﻟﺮﺳـﻢ ‪ :‬اﻟﻄـﻮل اﻟﺤﻘﯿﻘﻰ‬ ‫‪٥٠٠٠٠٠ : ١‬‬ ‫س ‪١٠٠٠٠٠ × ١ :‬‬ ‫‪٢‬‬ ‫اﻟﻤﺴـﺎﻓﺔ ﻋﻠﻰ اﻟﺨﺮﯾﻄﺔ = ‪ ٠.١ = ١٠٠٠٠٠×٠.٥ ×١‬ﺳﻢ‬ ‫‪٥٠٠٠٠٠‬‬

‫‪٣٥‬‬

‫‪.‬‬

‫ﺗـ ـ ـ ـ ـﺪرب ‪:‬‬

‫ﺍﻟﺘـﺎﺭﻳـﺦ‪:‬‬

‫‪/‬‬

‫‪/‬‬

‫‪٢٠١‬‬

‫‪):‬‬

‫(‬

‫)‪ (١‬رﺳﻤﺖ ﺻـﻮرة ﻟﻤﻨﻈـﺮ طﺒﯿﻌﻰ ﺑﻤﻘـﯿﺎس رﺳـﻢ ‪ ١٠٠ : ١‬ﻓﺈذا ﻛﺎن اﻟﻄـﻮل اﻟﺤﻘﯿﻘﻰ ﻹﺣـﺪى أﺷﺠـﺎر اﻟﻤﻨﻈـﺮ اﻟﻄﺒﯿﻌﻰ‬ ‫ھـﻮ )‪ (٨‬أﻣﺘﺎر ‪ .‬أوﺟـﺪ طﻮﻟﮭﺎ ﻓﻰ اﻟﺼـﻮرة‬ ‫اﻟﻄـﻮل ﻓﻰ اﻟﺮﺳﻢ ‪ :‬اﻟﻄـﻮل اﻟﺤﻘﯿﻘﻰ‬ ‫‪..........:........................................................‬‬ ‫‪..........:........................................................‬‬ ‫==================================================================================‬

‫)‪ (٢‬رﺳﻤﺖ ﺻـﻮرة ﻟﻤﻠﻌﺐ ﺑﻤﻘـﯿﺎس رﺳـﻢ ‪ ٣٦٠٠ : ١‬ﻓﺈذا ﻛﺎن طـﻮل اﻟﻤﻠﻌﺐ )‪ (١٢‬ﻣـﺘ ًﺮا ‪ .‬أوﺟـﺪ طﻮﻟﮫ ﻓﻰ اﻟﺼـﻮرة‬ ‫اﻟﻄـﻮل ﻓﻰ اﻟﺮﺳﻢ ‪ :‬اﻟﻄـﻮل اﻟﺤﻘﯿﻘﻰ‬ ‫‪..........:........................................................‬‬ ‫‪..........:........................................................‬‬ ‫==================================================================================‬

‫)‪ (٣‬اﻟﻤﺴﺎﻓﺔ ﺑﯿﻦ ﻣﺪﯾﻨﺘﯿﻦ )‪ (١٨٠‬ﻛﻢ ﻓﺈذا ﻛﺎن ﻣﻘﯿﺎس اﻟﺮﺳﻢ ‪ . ٩٠٠٠٠٠٠ : ١‬أوﺟـــﺪ اﻟﻤﺴﺎﻓﺔ ﻋﻠﻰ اﻟﺨﺮﯾﻄﺔ‬ ‫‪..........:........................................................‬‬ ‫‪..........:........................................................‬‬ ‫‪..........:........................................................‬‬ ‫==================================================================================‬

‫)‪ (٤‬ﺗﻢ اﻟﺘﻘـﺎط ﺻـﻮرة ﻹﺣـﺪى اﻟﺤﺸــﺮات اﻟﺪﻗـﯿﻘـــﺔ ﺑﻨﺴـﺒﺔ ﺗﻜـﺒﯿﺮ ‪ ١ : ١٠٠‬ﻓﺈذا ﻛﺎن طـﻮﻟﮭﺎ اﻟﺤﻘﯿﻘﻰ )‪ (٠.٨‬ﻣﻢ ‪،‬‬ ‫أوﺟـــﺪ طـﻮل اﻟﺤﺸـﺮة ﻓﻰ اﻟﺼـﻮرة‬ ‫‪..........:........................................................‬‬ ‫‪..........:........................................................‬‬ ‫‪..........:........................................................‬‬ ‫======================================================================================================‬

‫ﺛﺎﻟﺜـ ــًﺎ ‪ :‬اﻟﻤﻄ ـ ــﻠﻮب اﻟﻄ ـ ـ ــﻮل اﻟﺤـﻘـﻴـﻘـ ـ ــﻰ‬ ‫‪ ‬ﺗـﻢ اﻟﺘﻘـﺎط ﺻـﻮرة ﻹﺣـﺪى اﻟﻌﻤـﺎرات اﻟﺴﻜﻨـﯿﺔ ﺑﻤﻘـﯿﺎس رﺳـﻢ ‪ ١٠٠٠ : ١‬ﻓﺈذا ﻛﺎن ارﺗﻔـﺎع اﻟﻌﻤـﺎرة ﻓﻰ اﻟﺼـﻮرة‬ ‫) ارﺗﻔﺎع اﻟﻌﻤﺎرة ﯾﻘﺎس ﺑﺎﻟﻤﺘﺮ (‬ ‫)‪ (٣‬ﺳﻢ ﻓﻤـﺎ ھــﻮ ارﺗﻔﺎﻋﮭﺎ ﻓﻰ اﻟﺤﻘﯿﻘـﺔ ؟‬ ‫اﻟﻄﻮل ﻓﻰ اﻟﺮﺳـﻢ ‪ :‬اﻟﻄﻮل اﻟﺤﻘﯿﻘﻰ‬ ‫‪١٠٠٠ : ١‬‬ ‫‪ :٣‬س‬

‫ارﺗﻔـﺎع اﻟﻌﻤـﺎرة اﻟﺤﻘﯿﻘﻰ = ‪ ٣٠ = ١٠٠٠ × ٣‬ﻣﺘﺮ‬ ‫‪١٠٠ × ١‬‬ ‫اﻟﻘﺴﻤـﺔ ÷ )‪ (١٠٠‬ﻟﻠﺘﺤﻮﯾﻞ ﻣﻦ ﺳﻨﺘﯿﻤﺘﺮ إﻟﻰ ﻣـﺘﺮ‬

‫=======================================================================‬

‫‪ ‬إذا ﻛﺎن ﻣﻘـﯿﺎس رﺳـﻢ إﺣـﺪى اﻟﺨﺮاﺋﻂ ھـﻮ ‪ ٥٠٠٠٠٠ : ١‬وﻛﺎن اﻟﺒﻌﺪ ﺑﯿﻦ ﻣﺪﯾﻨﺘﯿﻦ ﻋﻠﻰ اﻟﺨﺮﯾﻄﺔ ھـﻮ )‪ (٣‬ﺳﻢ ‪.‬‬ ‫) اﻟﺒﻌﺪ ﺑﯿﻦ ﻣﺪﯾﻨﺘﯿﻦ ﯾﻘﺎس ﺑﺎﻟﻜﯿﻠﻮﻣﺘﺮ (‬ ‫أوﺟـــﺪ اﻟﺒﻌـﺪ اﻟﺤﻘﯿﻘﻰ ﺑﯿﻨﮭﻤـﺎ ‪.‬‬ ‫اﻟﻄﻮل ﻓﻰ اﻟﺮﺳـﻢ ‪ :‬اﻟﻄﻮل اﻟﺤﻘﯿﻘﻰ‬ ‫‪٥٠٠٠٠٠ : ١‬‬ ‫‪ :٣‬س‬

‫اﻟﺒﻌـﺪ اﻟﺤﻘﯿﻘﻰ = ‪ ١٥ = ٥٠٠٠٠٠ × ٣‬ﻛﻢ‬ ‫‪١٠٠٠٠٠ × ١‬‬ ‫اﻟﻘﺴﻤـﺔ ÷ )‪ (١٠٠٠٠٠‬ﻟﻠﺘﺤﻮﯾﻞ ﻣﻦ ﺳﻨﺘﯿﻤﺘﺮ إﻟﻰ ﻛﯿﻠﻮﻣﺘﺮ‬

‫‪٣٦‬‬

‫‪.‬‬

‫ﺍﻟﺘـﺎﺭﻳـﺦ‪:‬‬

‫‪/‬‬

‫‪/‬‬

‫‪٢٠١‬‬

‫‪):‬‬

‫(‬

‫‪ ‬ﺗﻢ اﻟﺘﻘـﺎط ﺻـﻮرة ﻹﺣـﺪى اﻟﺤﺸـﺮات اﻟﺪﻗﯿﻘـﺔ ﺟـﺪًا ﺑﻨﺴﺒـﺔ ﺗﻜﺒﯿﺮ ‪ ١ : ١٠٠‬ﻓﺈذا ﻛﺎن طـﻮل اﻟﺤﺸـﺮة ﻓﻰ اﻟﺼـﻮرة‬ ‫) طـﻮل اﻟﺤﺸـﺮات اﻟﺪﻗﯿﻘـﺔ ﯾﻘﺎس ﺑﺎﻟﻤﻠﻠﯿﻤﺘﺮ (‬ ‫ھـﻮ )‪ (٢.٥‬ﺳﻢ ‪ .‬ﻓﻤـﺎ ھــﻮ اﻟﻄـﻮل اﻟﺤﻘﯿﻘﻰ ﻟﻠﺤﺸـﺮة ؟‬ ‫‪٢٥‬‬ ‫اﻟﻄـﻮل اﻟﺤﻘﯿﻘﻰ ﻟﻠﺤﺸـﺮة = ‪= ١٠ ×٢.٥ × ١‬‬ ‫‪١٠٠‬‬ ‫‪١٠٠‬‬

‫= ‪ ٠.٢٥‬ﻣﻢ‬

‫اﻟﻄﻮل ﻓﻰ اﻟﺮﺳـﻢ ‪ :‬اﻟﻄﻮل اﻟﺤﻘﯿﻘﻰ‬ ‫‪١ : ١٠٠‬‬ ‫‪ : ٢.٥‬س‬

‫اﻟﻀـﺮب × )‪ (١٠‬ﻟﻠﺘﺤﻮﯾﻞ ﻣﻦ ﺳﻨﺘﯿﻤﺘﺮ إﻟﻰ ﻣﻠﯿﻤﺘﺮ‬ ‫=================================================================================‬

‫ﺗـ ـ ـ ـ ــﺪرب ‪:‬‬ ‫)‪ (١‬إذا ﻛﺎن طﻮل ﻗﻨﺎة اﻟﺴﻮﯾﺲ ﻋﻠﻰ ﺧﺮﯾﻄﺔ ﻣﻘـﯿﺎس رﺳـﻤﮭﺎ ‪ ١١٠٠٠٠٠ : ١‬ھﻮ )‪ (١٥‬ﺳﻢ ‪ .‬أوﺟـﺪ طﻮﻟﮭﺎ اﻟﺤﻘﯿﻘﻰ‬ ‫اﻟﻄـﻮل ﻓﻰ اﻟﺮﺳﻢ ‪ :‬اﻟﻄـﻮل اﻟﺤﻘﯿﻘﻰ‬ ‫‪..........:........................................................‬‬ ‫‪..........:........................................................‬‬ ‫==============================================‬

‫)‪ (٢‬ﺗﻢ اﻟﺘﻘـﺎط ﺻـﻮرة ﻣﻜـﺒﺮة ﻟﺤﺸـﺮة ﺑﺂﻟﺔ ﺗﺼﻮﯾﺮ ﺗﻜﺒﺮ ﺑﻨﺴـﺒﺔ ‪ ١ : ٤٠‬ﻓﻜﺎن طـﻮل اﻟﺤﺸـﺮة ﻓﻰ اﻟﺼـﻮرة )‪ (٨‬ﺳﻢ‬ ‫أوﺟــﺪ طﻮﻟﮭﺎ اﻟﺤﻘﯿﻘﻰ ﺑﺎﻟﻤﻠﯿﻤﺘﺮ‬ ‫اﻟﻄـﻮل ﻓﻰ اﻟﺮﺳﻢ ‪ :‬اﻟﻄـﻮل اﻟﺤﻘﯿﻘﻰ‬ ‫‪..........:........................................................‬‬ ‫‪..........:........................................................‬‬ ‫==============================================‬

‫)‪ (٣‬ﻋﻠﻰ ﺧﺮﯾﻄﺔ ﻣﺮﺳﻮﻣﺔ ﺑﻤﻘﯿﺎس رﺳﻢ ‪ ٥٠٠٠٠ : ١‬ﻛﺎﻧﺖ اﻟﻤﺴﺎﻓﺔ ﺑﯿﻦ ﻣﯿﺪاﻧﯿﻦ )‪ (٢‬ﺳﻢ أوﺟــﺪ اﻟﺒﻌﺪ اﻟﺤﻘﯿﻘﻰ ﺑﯿﻨﮭﻤﺎ‬ ‫اﻟﻄـﻮل ﻓﻰ اﻟﺮﺳﻢ ‪ :‬اﻟﻄـﻮل اﻟﺤﻘﯿﻘﻰ‬ ‫‪..........:........................................................‬‬ ‫‪..........:........................................................‬‬ ‫==============================================‬

‫)‪ (٤‬ﻋﻠﻰ ﺧﺮﯾﻄﺔ ﻣﺮﺳﻮﻣﺔ ﺑﻤﻘﯿﺎس رﺳﻢ ‪ ٢٠٠٠٠٠٠ : ١‬ﻛﺎﻧﺖ اﻟﻤﺴﺎﻓﺔ ﺑﯿﻦ ﻣﺪﯾﻨﺘﯿﻦ )‪ (٧‬ﺳﻢ أوﺟــﺪ اﻟﺒﻌﺪ اﻟﺤﻘﯿﻘﻰ‬ ‫اﻟﻄـﻮل ﻓﻰ اﻟﺮﺳﻢ ‪ :‬اﻟﻄـﻮل اﻟﺤﻘﯿﻘﻰ‬ ‫‪..........:........................................................‬‬ ‫‪..........:........................................................‬‬ ‫==================================================================================‬

‫)‪ (٥‬اﻟﻤﺴﺎﻓﺔ ﺑﯿﻦ ﻣﺪﯾﻨﺘﯿﻦ ﻋﻠﻰ ﺧﺮﯾﻄﺔ )‪ (٣‬ﺳﻢ ‪ ،‬اﻟﻤﺴﺎﻓﺔ اﻟﺤﻘﯿﻘﯿﺔ ﺑﯿﻨﮭﻤﺎ )‪ (٩‬ﻛﻢ أوﺟــﺪ ﻣﻘﯿﺎس رﺳﻢ ھﺬه اﻟﺨﺮﯾﻄﺔ ‪.‬‬ ‫وإذا ﻛﺎن اﻟﺒﻌﺪ ﺑﯿﻦ ﻣﺪﯾﻨﺘﯿﻦ ﻋﻠﻰ ﻧﻔﺲ اﻟﺨﺮﯾﻄﺔ )‪ (٥‬ﺳﻢ ‪ .‬أوﺟـــﺪ اﻟﺒﻌﺪ اﻟﺤﻘﯿﻘﻰ ﺑﯿﻦ ھﺎﺗﯿﻦ اﻟﻤﺪﯾﻨﺘﯿﻦ ‪.‬‬ ‫اﻟﻄﻮل ﻓﻰ اﻟﺮﺳﻢ ‪ :‬اﻟﻄـﻮل اﻟﺤﻘﯿﻘﻰ‬ ‫‪......................:..............................................‬‬ ‫‪......................:..............................................‬‬ ‫‪......................:..............................................‬‬ ‫اﻟﻄـﻮل ﻓﻰ اﻟﺮﺳﻢ ‪ :‬اﻟﻄـﻮل اﻟﺤﻘﯿﻘﻰ‬ ‫‪..........:.......................................................‬‬ ‫‪..........:.......................................................‬‬

‫‪٣٧‬‬

‫‪.‬‬

‫ﺍﻟﺘـﺎﺭﻳـﺦ‪:‬‬

‫‪/‬‬

‫‪/‬‬

‫‪٢٠١‬‬

‫‪):‬‬

‫(‬

‫ﺗـﺪرﻳﺒـ ـ ـ ـ ـ ــﺎت‬

‫)‪ (١‬أ‪‬ل ‪:  ‬‬ ‫)‪ (١‬ﻣﻘـﯿﺎس اﻟﺮﺳﻢ = ‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫)‪ (٢‬إذا ﻛﺎن ﻣﻘﯿـﺎس اﻟﺮﺳـﻢ > ‪ ١‬ﻓﺈﻧﮫ ﯾـﺪل ﻋﻠﻰ ‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫)‪ (٣‬طﻮل ﺗﻠﻤﯿﺬ ﻓﻰ ﺻﻮرة ‪١٢‬ﺳﻢ وطﻮﻟﮫ اﻟﺤﻘﯿﻘﻰ ‪١.٢‬ﻣﺘﺮ ﻓﺈن ﻣﻘﯿـﺎس اﻟﺮﺳـﻢ = ‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫‪.....................................................................‬‬ ‫‪.....................................................................‬‬ ‫)‪ (٤‬طﻮل ﻋﻤﻮد ﻧﻮر ﻓﻰ اﻟﺼﻮرة ‪٣‬ﺳﻢ وطﻮﻟﮫ اﻟﺤﻘﯿﻘﻰ ‪ ٦‬أﻣﺘﺎر ﻓﺈن ﻣﻘﯿـﺎس اﻟﺮﺳـﻢ = ‪. . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫‪.....................................................................‬‬ ‫‪.....................................................................‬‬ ‫)‪ (٥‬إذا ﺗﺴـﺎوى اﻟﻄـﻮل ﻓﻰ اﻟﺮﺳﻢ ﻣﻊ اﻟﻄـﻮل اﻟﺤﻘﯿﻘﻰ ﻓﺈن ﻣﻘﯿـﺎس اﻟﺮﺳـﻢ = ‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫)‪ (٦‬إذا ﻛﺎن طـﻮل ﺣﺸـﺮة )‪ (٠.٣‬ﻣﻢ وطﻮﻟﮭﺎ ﻓﻰ اﻟﺼـﻮرة )‪ (٤.٥‬ﺳﻢ ﻓﺈن ﻣﻘﯿـﺎس اﻟﺮﺳـﻢ = ‪. . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫‪.....................................................................‬‬ ‫‪.....................................................................‬‬ ‫======================================================================================================‬

‫)‪ (٢‬ل ‪‬و‪: ‬‬ ‫)‪ (١‬اﻟﺘﻘـﻂ ﻋـﺎدل ﺻـﻮرة ﻣﻜــﺒﺮة ﺑﺂﻟﺔ ﺗﺼـﻮﯾﺮ ﻹﺣـﺪى اﻟﺤﺸـﺮات ﻓﻜـﺎن طـﻮل اﻟﺤﺸــﺮة ﻓﻰ اﻟﺼــﻮرة )‪ (١٠‬ﺳﻢ ‪،‬‬ ‫وطﻮﻟﮭﺎ اﻟﺤﻘﯿﻘﻰ )‪ (٢‬ﻣﻢ ‪ .‬أوﺟـﺪ ﻣﻘـﯿﺎس اﻟﺮﺳـﻢ‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫===========================================================‬

‫)‪ (٢‬إذا ﻛﺎن طﻮل ﻗﻨﺎة اﻟﺴﻮﯾﺲ ﻋﻠﻰ ﺧﺮﯾﻄﺔ ﻣﻘـﯿﺎس رﺳﻤﮭﺎ ‪ ١١٠٠٠٠٠ : ١‬ھـﻮ )‪ (١٥‬ﺳﻢ ‪ .‬أوﺟــﺪ طﻮﻟﮭﺎ اﻟﺤﻘﯿﻘﻰ‬ ‫‪..........:............‬‬ ‫‪............................................‬‬ ‫‪..........:............‬‬ ‫‪............................................‬‬ ‫‪..........:............‬‬ ‫‪............................................‬‬ ‫===========================================================‬

‫)‪ (٣‬إذا ﻛﺎن ﻣﻘﯿﺎس رﺳﻢ اﻟﺨﺮﯾﻄﺔ ‪ ١٠٠٠ : ١‬وﻛﺎن طﻮل طﺮﯾﻖ )‪ (٥‬ﻛﻢ ‪ .‬أوﺟـــﺪ طﻮﻟﮫ ﻋﻠﻰ اﻟﺨﺮﯾﻄﺔ‬ ‫‪..........:............‬‬ ‫‪............................................‬‬ ‫‪..........:............‬‬ ‫‪............................................‬‬ ‫‪..........:............‬‬ ‫‪............................................‬‬ ‫===========================================================‬

‫)‪ (٤‬اﺳﺘﺨﺪﻣﺖ ﻋﺪﺳـﺔ ﻓﻰ ﺗﻜﺒﯿﺮ ﺣﺸـﺮة طﻮﻟﮭﺎ اﻟﺤﻘﯿﻘﻰ ‪ ٠.٤‬ﻣﻢ ﻓﻜﺎن طﻮﻟﮭﺎ ﺑﻌﺪ اﻟﺘﻜﺒﯿﺮ ‪ ٤.٨‬ﺳﻢ اﺣﺴﺐ ﻧﺴﺒﺔ اﻟﺘﻜﺒﯿﺮ‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬

‫‪٣٨‬‬

‫‪.‬‬

‫ﺍﻟﺘـﺎﺭﻳـﺦ‪:‬‬

‫‪/‬‬

‫‪/‬‬

‫‪٢٠١‬‬

‫‪):‬‬

‫(‬

‫)‪ (٥‬ﻣﺼـﻮر ﺟﻐــﺮاﻓﻰ ﻟﻌــﺪد ﻣﻦ اﻟﻤـﺪن ﻣﺮﺳــﻮم ﺑﻤﻘــﯿﺎس رﺳــﻢ ‪ ١٠٠٠٠٠ : ١‬ﻓـﺈذا ﻛـﺎﻧﺖ اﻟﻤﺴــﺎﻓﺔ اﻟﺤﻘﯿﻘﯿـﺔ ﺑـﯿﻦ‬ ‫ﻣﺪﯾﻨﺘـﯿﻦ )‪ (٣٦‬ﻛﯿﻠﻮﻣـﺘﺮ ‪ .‬أوﺟـــﺪ اﻟﻤﺴـﺎﻓﺔ ﺑﯿﻨﮭﻤـﺎ ﻋﻠﻰ اﻟﻤﺼـﻮر اﻟﺠﻐــﺮاﻓﻰ‬ ‫‪..........:............‬‬ ‫‪............................................‬‬ ‫‪..........:............‬‬ ‫‪............................................‬‬ ‫‪..........:............‬‬ ‫‪............................................‬‬ ‫===========================================================‬

‫)‪ (٦‬رﺳﻢ ﻧﻤﻮذج ﻟﻤﻠﻌﺐ إﺣﺪى اﻟﻤﺪارس ﺑﻤﻘﯿﺎس رﺳﻢ ‪ ٥٠٠ : ١‬ﻓﻜﺎﻧﺖ أﺑﻌﺎد اﻟﻤﻠﻌﺐ ﻓﻰ اﻟﺮﺳﻢ ‪٢‬ﺳﻢ ‪٤ ،‬ﺳﻢ ‪ .‬أوﺟــﺪ‬ ‫)ب( ﻣﺴـﺎﺣﺔ اﻟﻤﻠﻌﺐ ﺑﺎﻷﻣـﺘﺎر اﻟﻤﺮﺑﻌـﺔ‬ ‫) ا ( أﺑﻌـﺎد اﻟﻤﻠﻌﺐ اﻟﺤﻘﯿﻘﯿـﺔ‬ ‫)ا( ‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫‪............................................‬‬ ‫‪............................................‬‬

‫‪..........:............‬‬ ‫‪..........:............‬‬ ‫‪..........:............‬‬

‫‪............................................‬‬ ‫‪............................................‬‬ ‫‪............................................‬‬

‫‪..........:............‬‬ ‫‪..........:............‬‬ ‫‪..........:............‬‬

‫)ب( ‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫‪...................................................................‬‬ ‫===========================================================‬

‫)‪ (٧‬اﻟﻤﺴـﺎﻓﺔ ﺑﯿﻦ ﻣﺪﯾﻨﺘﯿﻦ ﻋﻠﻰ ﺧﺮﯾﻄﺔ )‪ (١٠‬ﺳﻢ ‪ ،‬واﻟﻤﺴﺎﻓﺔ ﺑﯿﻨﮭﻤﺎ ﻓﻰ اﻟﺤﻘﯿﻘﺔ )‪ (١٢٠‬ﻛﻢ ‪ .‬أوﺟـــﺪ ﻣﻘـﯿﺎس اﻟﺮﺳـﻢ‬ ‫اﻟﺬى رﺳﻤﺖ ﺑﮫ ھـﺬه اﻟﺨﺮﯾﻄﺔ ‪ .‬وإذا ﻛﺎن اﻟﺒﻌـﺪ ﺑﯿﻦ ﻣﺪﯾﻨﺘﯿﻦ ﻋﻠﻰ ﻧﻔﺲ اﻟﺨﺮﯾﻄﺔ )‪ (٦‬ﺳﻢ ‪ .‬أوﺟـــﺪ اﻟﺒﻌـﺪ اﻟﺤﻘﯿﻘﻰ‬ ‫‪:..................................‬‬ ‫‪:..................................‬‬ ‫‪:..................................‬‬ ‫‪:..................................‬‬

‫‪. . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . .‬‬

‫‪............................................‬‬ ‫‪............................................‬‬ ‫‪............................................‬‬

‫‪..........:............‬‬ ‫‪..........:............‬‬ ‫‪..........:............‬‬

‫===========================================================‬

‫)‪ (٨‬رﺳﻤﺖ ﺧﺮﯾﻄـﺘﺎن اﻷوﻟﻰ ﺑﻤﻘـﯿﺎس رﺳـﻢ ‪ ٥٠٠٠٠٠ : ١‬واﻟﺜﺎﻧﯿـﺔ ﺑﻤﻘـﯿﺎس رﺳـﻢ ‪ ١٢٥٠٠٠٠ : ١‬ﻓـﺈذا ﻛـﺎن‬ ‫اﻟﺒﻌـﺪ ﺑﯿﻦ ﻣﺪﯾﻨﺘﯿﻦ ﻋﻠﻰ اﻟﺨﺮﯾﻄـﺔ اﻷوﻟﻰ )‪ (٥‬ﺳﻢ ‪ .‬أوﺟـــﺪ اﻟﺒﻌـﺪ ﺑﯿﻦ ﻧﻔـﺲ اﻟﻤﺪﯾﻨﺘـﯿﻦ ﻋﻠﻰ اﻟﺨﺮﯾﻄـﺔ اﻟﺜﺎﻧﯿـﺔ‬ ‫) ﻻﺣــﻆ أن ‪ :‬اﻟﺒﻌــﺪ اﻟﺤﻘﯿﻘﻰ ﺑـﯿﻦ ﻧﻔـﺲ اﻟﻤﺪﯾﻨﺘــﯿـﻦ ﻻ ﯾﺘﻐـﯿﺮ (‬ ‫‪............................................‬‬ ‫‪............................................‬‬ ‫‪............................................‬‬

‫‪..........:............‬‬ ‫‪..........:............‬‬ ‫‪..........:............‬‬

‫‪............................................‬‬ ‫‪............................................‬‬ ‫‪............................................‬‬

‫‪..........:............‬‬ ‫‪..........:............‬‬ ‫‪..........:............‬‬

‫‪٣٩‬‬

‫‪.‬‬

‫ﺍﻟﺘـﺎﺭﻳـﺦ‪:‬‬

‫‪/‬‬

‫‪/‬‬

‫‪٢٠١‬‬

‫‪):‬‬

‫(‬

‫ﺍﺧﺘﺒــــﺎﺭ‬

‫ا‪‬ؤال ا‪‬ول ‪ :‬أ‪‬ل ‪:  ‬‬

‫)‪ (١‬اﻟﺘﻨﺎﺳﺐ ھـﻮ ‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬

‫‪٤‬‬

‫)‪ (٢‬اﻷﻋـﺪاد ‪ ، ٢‬س ‪ ١٥ ، ١٠ ،‬ﻣﺘﻨﺎﺳﺒﺔ ﻓﺈن س = ‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫‪................................................................‬‬ ‫)‪ (٣‬إذا ﻛﺎن ‪ ٠.٧ = ١٤‬ﻓﺈن س = ‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫س‬

‫‪................................................................‬‬ ‫)‪ (٤‬إذا ﻛﺎن اﻟﻄﻮل ﻓﻰ اﻟﺮﺳﻢ )‪ (٥‬ﺳﻢ واﻟﻄﻮل اﻟﺤﻘﯿﻘﻰ )‪ (٣‬أﻣﺘﺎر ﻓﺈن ﻣﻘﯿﺎس اﻟﺮﺳﻢ = ‪. . . . . . : . . . . .‬‬ ‫‪................................................................‬‬ ‫‪................................................................‬‬ ‫=============================================================================‬

‫ا‪‬ؤال ا‪‬‬

‫‪:‬‬

‫‪٦‬‬

‫)‪ (١‬ﺷﺠﺮة ارﺗﻔﺎﻋﮭﺎ ‪ ٣‬ﻣﺘﺮ وطﻮل ظﻠﮭﺎ ‪ ١٨٠‬ﺳﻢ ﻓﻤﺎ طـﻮل ظـﻞ ﺷﺠﺮة أﺧﺮى ﺑﺠﻮارھﺎ ارﺗﻔﺎﻋﮭﺎ ‪ ٢‬ﻣﺘﺮ ﻓﻰ ﻧﻔﺲ اﻟﻮﻗﺖ‬ ‫‪............................................‬‬ ‫‪............................................‬‬ ‫‪............................................‬‬

‫‪......................‬‬ ‫‪..........:............‬‬ ‫‪..........:............‬‬

‫)‪ (٢‬ﺣﺸﺮة طﻮﻟﮭﺎ اﻟﺤﻘﯿﻘﻰ ‪ ٢‬ﻣﻢ ظﮭﺮت ﻓﻰ إﺣﺪى اﻟﻤﺠﻼت اﻟﻌﻠﻤﯿﺔ ﻓﻜﺎن طﻮﻟﮭﺎ ‪ ٨‬ﺳﻢ ‪ .‬اﺣﺴـﺐ ﻧﺴﺒﺔ اﻟﺘﻜﺒﯿﺮ‬ ‫‪...............................................................‬‬ ‫‪...............................................................‬‬ ‫‪...............................................................‬‬ ‫============================================================================‬

‫ا‪‬ؤال ا‪‬ث‬

‫‪ :‬ﻗﻄﻌﺔ أرض ﻣﺴﺘﻄﯿﻠﺔ اﻟﺸﻜﻞ ﻣﺴﺎﺣﺘﮭﺎ ‪ ١٢٠٠‬ﻣﺘ ًﺮا ﻣﺮﺑ ًﻌﺎ رﺳﻤﺖ ﺑﻤﻘﯿﺎس رﺳﻢ ‪ ٢٠٠ : ١‬ﻓﻜﺎن طﻮﻟﮭﺎ‬ ‫)‪ (٢‬ﻋﺮﺿﮭﺎ اﻟﺤﻘﯿﻘﻰ‬ ‫ﻓﻰ اﻟﺮﺳﻢ ‪ ٢٠‬ﺳﻢ أوﺟـﺪ ‪ (١) :‬طﻮﻟﮭﺎ اﻟﺤﻘﯿﻘﻰ‬ ‫)‪ (٣‬ﺗﻜﻠﻔﺔ اﻟﺴﻮر اﻟﻼزم ﻹﺣﺎطﺘﮭﺎ ﺑﺴﻠﻚ ﺳﻌـﺮ اﻟﻤﺘﺮ اﻟﻮاﺣﺪ ﻣﻨﮫ ‪ ٢٠‬ﺟﻨﯿ ًﮭﺎ‬

‫‪....................................‬‬ ‫)‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (١‬‬ ‫‪....................................‬‬

‫‪٥‬‬

‫‪..............:..........‬‬ ‫‪..............:..........‬‬ ‫‪..............:..........‬‬

‫)‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (٢‬‬ ‫)‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (٣‬‬ ‫‪............................................................‬‬

‫‪٤٠‬‬

‫‪.‬‬

‫‪١٥‬‬

‫ﺍﻟﺘـﺎﺭﻳـﺦ‪:‬‬

‫‪/‬‬

‫‪/‬‬

‫‪٢٠١‬‬

‫ً‬ ‫ﺭﺍﺑﻌـ ـ ـﺎ ‪ :‬ﺍﻟﺘﻘﺴ ـ ـ ــﻴﻢ ﺍﻟﺘﻨـ ـ ــﺎﺳ ـ ــﱮ‬

‫‪):‬‬

‫(‬

‫‪‬ﺍﻟﺘﻘﺴﻴـﻢ ﺍﻟﺘﻨـﺎﺳﱮ ‪ :‬ھـﻮ ﺗﻘﺴـﯿﻢ ﺷﻰء ﻣﺎ ) ﻧﻘـﻮد ‪ -‬أراﺿﻰ ‪ -‬أوزان ‪ ( . . . . . . . -‬ﺑﻨﺴﺒﺔ ﻣﻌـﻠﻮﻣﺔ ‪.‬‬

‫أﻣـﺜـ ـ ـ ـ ــﻠﺔ ‪:‬‬

‫‪ ‬و ّزع أﺣـﺪ اﻵﺑﺎء ﻣﺒﻠﻎ )‪ (٦٠٠‬ﺟﻨﯿ ًﮭﺎ ﺑﯿﻦ اﺑﻨﯿﮫ ﻣﺎﺟﺪ وراﻣﺰ ﺑﻨﺴﺒﺔ ‪ . ٧ : ٥‬ﻓـﻤـﺎ ﻧﺼﯿﺐ ﻛﻞ ﻣﻨﮭﻤﺎ ؟‬ ‫ﻗﯿﻤـﺔ اﻟﺠـﺰء = ‪ ٥٠ = ١٢ ÷ ٦٠٠‬ﺟﻨﯿ ًﮭﺎ‬

‫ﻣﺎﺟـﺪ ‪ :‬راﻣـﺰ ‪ :‬اﻟﻤﺠﻤـﻮع‬

‫ﻧﺼﯿﺐ ﻣﺎﺟـﺪ = ‪ ٢٥٠ = ٥ × ٥٠‬ﺟﻨﯿ ًﮭﺎ‬

‫‪: ٧ : ٥‬‬

‫‪١٢‬‬

‫ﻧﺼﯿﺐ راﻣـﺰ = ‪ ٣٥٠ = ٧ × ٥٠‬ﺟﻨﯿ ًﮭﺎ‬

‫س ‪ :‬ص ‪:‬‬

‫‪٦٠٠‬‬

‫==================================================================================‬

‫‪ ‬و ّزع )‪ (٥٤‬ﻛﺮاﺳﺔ ﻋﻠﻰ ﺛﻼﺛﺔ ﺗﻼﻣﯿﺬ ﺑﻨﺴﺒﺔ ‪ . ٤ : ٣ : ٢‬ﻓـﻤـﺎ ﻧﺼﯿﺐ ﻛﻞ ﻣﻨﮭﻢ ؟‬ ‫ﻗﯿﻤـﺔ اﻟﺠـﺰء = ‪ ٦ = ٩ ÷ ٥٤‬ﻛﺮاﺳﺎت‬

‫اﻷول ‪ :‬اﻟﺜﺎﻧﻰ ‪ :‬اﻟﺜﺎﻟﺚ ‪ :‬اﻟﻤﺠﻤـﻮع‬

‫ﻧﺼﯿﺐ اﻷول = ‪ ١٢ = ٢ × ٦‬ﻛﺮاﺳﺔ‬

‫‪: ٤ : ٣ : ٢‬‬

‫‪٩‬‬

‫ﻧﺼﯿﺐ اﻟﺜﺎﻧﻰ = ‪ ١٨ = ٣ × ٦‬ﻛﺮاﺳﺔ‬

‫س ‪ :‬ص ‪ :‬ع ‪:‬‬

‫‪٥٤‬‬

‫ﻧﺼﯿﺐ اﻟﺜﺎﻟﺚ = ‪ ٢٤ = ٤ × ٦‬ﻛﺮاﺳﺔ‬

‫) ‪ ٥٤ = ٢٤ + ١٨ + ١٢ : ‬ﻛﺮاﺳﺔ(‬

‫==================================================================================‬

‫‪ ‬ﺗﻢ ﺗﻘﺴﯿﻢ ﻗﻄﻌﺔ أرض ﺑﯿﻦ رﺟﻠﯿﻦ ﺑﻨﺴﺒﺔ ‪ ٨ : ٥‬ﻓﺰاد ﻧﺼﯿﺐ اﻟﺜﺎﻧﻰ ﻋﻦ ﻧﺼﯿﺐ اﻷول ﺑﻤﻘﺪار ‪ ٦٠‬م@ ‪ .‬أوﺟــﺪ ﻧﺼﯿﺐ‬ ‫ﻛﻞ ﻣﻨﮭﺎ وﻣﺴﺎﺣﺔ ﻗﻄﻌﺔ اﻷرض‬ ‫ﻗﯿﻤـﺔ اﻟﺠـﺰء = ‪ ٢٠ = ٣ ÷ ٦٠‬م@‬

‫اﻷول ‪ :‬اﻟﺜﺎﻧﻰ ‪ :‬اﻟﺰﯾﺎدة‬

‫ﻧﺼﯿﺐ اﻷول = ‪ ١٠٠ = ٥ × ٢٠‬م@‬

‫‪٣ : ٨ : ٥‬‬

‫ﻧﺼﯿﺐ اﻟﺜﺎﻧﻰ = ‪ ١٦٠ = ٨ × ٢٠‬م@‬

‫س ‪ :‬ص ‪٦٠ :‬‬

‫ﻣﺴﺎﺣﺔ ﻗﻄﻌﺔ اﻷرض = ‪ ٢٦٠ = ١٠٠ + ١٦٠‬م@‬

‫) ‪٦٠ = ١٠٠ - ١٦٠ : ‬م@ (‬

‫==================================================================================‬

‫‪ ‬اﺷـﺘﺮك ﺛﻼﺛﺔ أﺷﺨﺎص ﻓﻰ ﻣﺸﺮوع ﺗﺠﺎرى ﻓﺪﻓﻊ اﻷول ‪ ١٥٠٠٠‬ﺟﻨﯿﮫ ‪ ،‬ودﻓﻊ اﻟﺜﺎﻧﻰ ‪ ٢٥٠٠٠‬ﺟﻨﯿﮫ ‪،‬‬ ‫ودﻓﻊ اﻟﺜﺎﻟﺚ ‪ ٢٠٠٠٠‬ﺟﻨﯿﮫ وﻓﻰ ﻧﮭﺎﯾﺔ اﻟﻌﺎم ﺑﻠﻎ ﺻﺎﻓﻰ اﻟﺮﺑﺢ ‪ ٦٠٠٠‬ﺟﻨﯿﮫ ‪ .‬أوﺟــﺪ ﻧﺼﯿﺐ ﻛﻞ ﻣﻨﮭﻢ‬

‫ﺗـﻮزع اﻷرﺑــﺎح أو اﻟﺨﺴـ ـﺎﺋﺮ وﻓﻘـ ـ ـًﺎ ﻟﻨﺴـﺒﺔ اﻟﻤ ـﺒﺎﻟﻎ اﻟﻤـﺪﻓ ـﻮﻋﺔ ﻓﻰ رأس اﻟﻤ ـ ــﺎل‬ ‫اﻷول ‪ :‬اﻟﺜــﺎﻧـﻰ ‪ :‬اﻟﺜــﺎﻟﺚ ‪ :‬اﻟﻤﺠﻤﻮع‬ ‫‪٢٠٠٠٠ : ٢٥٠٠٠ :١٥٠٠٠‬‬ ‫‪٢٠ : ٢٥ : ١٥‬‬ ‫‪١٢ : ٤ : ٥ : ٣‬‬ ‫س ‪ :‬ص ‪ :‬ع ‪٦٠٠٠ :‬‬ ‫ﻗﯿﻤـﺔ اﻟﺠـﺰء = ‪ ٥٠٠ = ١٢ ÷ ٦٠٠٠‬ﺟﻨﯿﮫ‬

‫) ÷ ‪( ١٠٠٠‬‬ ‫) ÷ ‪(٥‬‬

‫ﻧﺼﯿﺐ اﻷول = ‪ ١٥٠٠ = ٣ × ٥٠٠‬ﺟﻨﯿﮫ‬ ‫ﻧﺼﯿﺐ اﻟﺜﺎﻧﻰ = ‪ ٢٥٠٠ = ٥ × ٥٠٠‬ﺟﻨﯿﮫ‬ ‫ﻧﺼﯿﺐ اﻟﺜﺎﻟﺚ = ‪ ٢٠٠٠ = ٤ × ٥٠٠‬ﺟﻨﯿﮫ‬

‫) ‪ ٦٠٠٠ =٢٠٠٠+٢٥٠٠+١٥٠٠ : ‬ﺟﻨﯿﮫ(‬

‫‪٤١‬‬

‫‪.‬‬

‫ﺍﻟﺘـﺎﺭﻳـﺦ‪:‬‬

‫‪/‬‬

‫‪٢٠١‬‬

‫‪/‬‬

‫‪):‬‬

‫(‬

‫‪ ‬و ّزع أﺣـﺪ اﻵﺑـﺎء ﻣﺒـﻠﻎ )‪ ٢٢٥‬ﺟﻨﯿ ًﮭﺎ( ﺑﯿﻦ أﺑﻨـﺎﺋﮫ اﻟﺜـﻼﺛﺔ ‪ ،‬ﻓﻜـﺎن ﻧﺼﯿﺐ اﻷول ﺛﻠﺚ اﻟﻤﺒـﻠﻎ واﻟﻨﺴـﺒﺔ ﺑﯿﻦ ﻧﺼﯿﺒﻰ‬ ‫اﻟﺜﺎﻧﻰ واﻟﺜﺎﻟﺚ ‪ . ٣ : ٢‬أوﺟــﺪ ﻧﺼﯿﺐ ﻛﻞ ﻣﻦ اﻷﺑﻨـﺎء اﻟﺜﻼﺛﺔ ‪.‬‬ ‫ﻧﺼﯿﺐ اﻷول ) ﺛﻠﺚ اﻟﻤﺒﻠﻎ( = ‪ ٧٥ = ٣ ÷ ٢٢٥‬ﺟﻨﯿ ًﮭﺎ‬ ‫ﻧﺼﯿﺐ اﻟﺜﺎﻧﻰ واﻟﺜﺎﻟﺚ ) اﻟﺒﺎﻗﻰ ( = ‪ ١٥٠ = ٧٥ - ٢٢٥‬ﺟﻨﯿ ًﮭﺎ‬ ‫ﻗﯿﻤـﺔ اﻟﺠـﺰء = ‪ ٣٠ = ٥ ÷ ١٥٠‬ﺟﻨﯿ ًﮭﺎ‬ ‫ﻧﺼﯿﺐ اﻷول = ‪ ٦٠ = ٢ × ٣٠‬ﺟﻨﯿ ًﮭﺎ‬ ‫ﻧﺼﯿﺐ اﻟﺜﺎﻧﻰ = ‪ ٩٠ = ٣ × ٣٠‬ﺟﻨﯿ ًﮭﺎ‬

‫اﻷول ‪ :‬اﻟﺜﺎﻧﻰ ‪ :‬اﻟﻤﺠﻤـﻮع‬ ‫‪٥ : ٣ : ٢‬‬ ‫س ‪ :‬ص ‪١٥٠ :‬‬

‫========================================================================‬

‫‪ ‬ﻣﺪرﺳﺔ إﻋﺪادﯾﺔ ﻋﺪد طﻼﺑﮭﺎ ‪ ٣٩٩‬طﺎﻟﺒًﺎ ﻓﺈذا ﻛﺎن ﻋﺪد طﻼب اﻟﺼﻒ اﻷول ‪ ٤‬ﻋـﺪد ﺗﻼﻣﯿﺬ اﻟﺼﻒ اﻟﺜﺎﻧﻰ ‪،‬‬ ‫‪٣‬‬

‫ﻋﺪد طﻼب اﻟﺼﻒ اﻟﺜﺎﻧﻰ ‪ ٦‬ﻋﺪد ﺗﻼﻣﯿﺬ اﻟﺼﻒ اﻟﺜﺎﻟﺚ ‪ .‬أوﺟــﺪ ﻋـﺪد اﻟﺘﻼﻣﯿﺬ ﻓﻰ ﻛﻞ ﺻﻒ‬ ‫‪٥‬‬

‫ﻗﯿﻤـﺔ اﻟﺠـﺰء = ‪ ٢١ = ١٩ ÷ ٣٩٩‬طﺎﻟﺒًﺎ‬ ‫ﻋﺪد طﻼب اﻟﺼﻒ اﻷول = ‪ ١٦٨ = ٨ × ٢١‬طﺎﻟﺒًﺎ‬ ‫ﻋﺪد طﻼب اﻟﺼﻒ اﻟﺜﺎﻧﻰ = ‪ ١٢٦ = ٦ × ٢١‬طﺎﻟﺒًﺎ‬ ‫ﻋﺪد طﻼب اﻟﺼﻒ اﻟﺜﺎﻟﺚ = ‪ ١٠٥ = ٥ × ٢١‬طﺎﻟﺒًﺎ‬ ‫) ‪ ٣٩٩ =١٠٥+١٢٦+١٦٨ : ‬طﺎﻟﺒًﺎ(‬

‫اﻷول ‪ :‬اﻟﺜﺎﻧﻰ ‪ :‬اﻟﺜﺎﻟﺚ ‪ :‬اﻟﻤﺠﻤﻮع‬ ‫‪-- : ٣ : ٤‬‬ ‫‪٥ : ٦ :‬‬ ‫‪١٩ : ٥ : ٦ : ٨‬‬ ‫س ‪ :‬ص ‪ :‬ع ‪٣٩٩ :‬‬

‫========================================================================‬

‫‪ ‬ﺗﻮﻓﻰ رﺟﻞ وﺗﺮك ﻣﺒﻠﻎ )‪ ٤٨٠٠٠‬ﺟﻨﯿ ًﮭﺎ( وزﻋﺖ ﻋﻠﻰ زوﺟﺘﮫ ووﻟﺪﯾﻦ وﺛﻼث ﺑﻨﺎت ‪ ،‬ﻓﺈذا ﻋﻠﻤﺖ أن ‪:‬‬ ‫ﻟﻠﺰوﺟﺔ ‪ ١‬اﻟﺘﺮﻛﺔ وأن ﻧﺼﯿﺐ اﻟﻮﻟﺪ ﺿﻌﻒ ﻧﺼﯿﺐ اﻟﺒﻨﺖ ‪ .‬أوﺟــﺪ ﻧﺼﯿﺐ ﻛﻞ ﻣﻦ اﻟﺰوﺟﺔ واﻟﻮﻟﺪ واﻟﺒﻨﺖ ‪.‬‬ ‫‪٨‬‬ ‫‪١‬‬ ‫ﻧﺼﯿﺐ اﻟﺰوﺟـﺔ ) اﻟﻤﺒﻠﻎ( = ‪ ٦٠٠٠ = ٨ ÷ ٤٨٠٠٠‬ﺟﻨﯿ ًﮭﺎ‬ ‫‪٨‬‬

‫ﻧﺼﯿﺐ اﻷوﻻد واﻟﺒﻨﺎت )اﻟﺒﺎﻗﻰ( = ‪ ٤٢٠٠٠ = ٦٠٠٠ - ٤٨٠٠٠‬ﺟﻨﯿ ًﮭﺎ‬ ‫ﻧﺼﯿﺐ اﻟﻮﻟﺪ ﺿﻌﻒ ﻧﺼﯿﺐ اﻟﺒﻨﺖ ‪ :‬إذا أﺧ ـﺬت اﻟﺒ ـﻨﺖ ﺟـ ـﺰءًا ﻳﺄﺧـ ـ ـﺬ اﻟﻮﻟـ ـﺪ ﺟ ـ ـﺰأﻳﻦ‬

‫ﻧﺼﯿﺐ اﻷوﻻد = ‪)٢‬وﻟﺪﯾﻦ( × ‪) ٢‬ﺟﺰأﯾﻦ(= ‪ ٤‬أﺟﺰاء‬ ‫ﻧﺼﯿﺐ اﻟﺒﻨﺎت = ‪)٣‬ﺑﻨﺎت( × ‪)١‬ﺟﺰء واﺣﺪ( = ‪ ٣‬أﺟﺰاء‬ ‫ﻣﺠﻤﻮع اﻷﺟـﺰاء = ‪ ٧ = ٣ + ٤‬أﺟﺰاء‬ ‫ﻗﯿﻤﺔ اﻟﺠـﺰء اﻟﻮاﺣﺪ = ‪ ٦٠٠٠ = ٧ ÷ ٤٢٠٠٠‬ﺟﻨﯿ ًﮭﺎ‬ ‫ﻧﺼـﯿﺐ اﻟﺒﻨﺖ = ‪) ١‬ﺟـﺰء( ×‪ ٦٠٠٠ =٦٠٠٠‬ﺟﻨﯿ ًﮭﺎ‬ ‫ﻧﺼـﯿﺐ اﻟﻮﻟﺪ = ‪) ٢‬ﺟـﺰء( ×‪ ١٢٠٠٠ =٦٠٠٠‬ﺟﻨﯿ ًﮭﺎ‬ ‫==================================================================================‬

‫‪ ‬ﺗﺮك رﺟﻞ ﻗﻄﻌﺔ أرض ﻣﺴﺎﺣﺘﮭﺎ )‪ ١٧‬ﻗﯿﺮاط( أوﺻﻰ ﺑﺒﻨﺎء دار ﻟﻸﯾﺘﺎم ﻋﻠﻰ ﻣﺴﺎﺣﺔ ﺧﻤﺴﺔ ﻗﺮارﯾﻂ ‪ .‬وﯾﻮزع اﻟﺒﺎﻗﻰ‬ ‫ﺑﯿﻦ اﺑﻨﮫ واﺑﻨﺘﮫ ﺑﻨﺴﺒﺔ ‪ . ١ : ٢‬أوﺟــﺪ ﻧﺼﯿﺐ ﻛﻞ ﻣﻨﮭﻤﺎ ‪.‬‬ ‫ﻧﺼﯿﺐ اﻟﻮﻟﺪ واﻟﺒﻨﺖ ) اﻟﺒﺎﻗﻰ ( = ‪ ١٢ = ٥ - ١٧‬ﻗـﯿﺮاط‬ ‫ﻗﯿﻤـﺔ اﻟﺠـﺰء = ‪ ٤ = ٣ ÷ ١٢‬ﻗـﯿﺮاط‬ ‫ﻧﺼﯿﺐ اﻟﻮﻟﺪ = ‪ ٨ = ٢ × ٤‬ﻗـﯿﺮاط‬ ‫ﻧﺼﯿﺐ اﻟﺒﻨﺖ = ‪ ٤ = ١ × ٤‬ﻗـﯿﺮاط‬

‫‪٤٢‬‬

‫‪.‬‬

‫اﻟﻮﻟﺪ ‪ :‬اﻟﺒﻨﺖ ‪ :‬اﻟﻤﺠﻤـﻮع‬ ‫‪٣ : ١ : ٢‬‬ ‫س ‪ :‬ص ‪١٢ :‬‬

‫ﺗ ـ ـ ــﺪرب ‪:‬‬

‫ﺍﻟﺘـﺎﺭﻳـﺦ‪:‬‬

‫‪/‬‬

‫‪/‬‬

‫‪٢٠١‬‬

‫‪):‬‬

‫(‬

‫)‪ (١‬ﻗﺴﻢ ﻣﺒﻠﻎ ‪ ٣٦٠‬ﺟﻨﯿ ًﮭﺎ ﻋﻠﻰ ﺛﻼﺛﺔ أﺷﺨﺎص ﺑﻨﺴﺒﺔ ‪ . ٤ : ٣ : ٢‬أوﺟـﺪ ﻧﺼﯿﺐ ﻛﻞ ﻣﻨﮭﻢ‬ ‫ﻗﯿﻤـﺔ اﻟﺠـﺰء = ‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬

‫اﻷول ‪ :‬اﻟﺜﺎﻧﻰ ‪ :‬اﻟﺜﺎﻟﺚ ‪. . . . . . :‬‬

‫ﻧﺼﯿﺐ اﻷول = ‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬

‫‪......:....:....:....‬‬

‫ﻧﺼﯿﺐ اﻟﺜﺎﻧﻰ =‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬

‫‪......:....:....:....‬‬

‫ﻧﺼﯿﺐ اﻟﺜﺎﻟﺚ =‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫==================================================================================‬

‫)‪ (٢‬ﺗﻢ ﺗﻘﺴﯿﻢ ﻗﻄﻌـﺔ أرض ﺑﻨـﺎء ﺑﯿﻦ أﺧـﻮﯾﻦ ﺑﻨﺴـﺒﺔ ‪ ٥ : ٧‬ﻓﺈذا ﻛﺎن ﻧﺼـﯿﺐ اﻷول ﯾــﺰﯾـﺪ ﻋـﻦ ﻧﺼـﯿﺐ اﻟﺜـﺎﻧﻰ ﺑﻤﻘــﺪار‬ ‫‪ ٨٠‬ﻣﺘ ًﺮا ﻣﺮﺑ ًﻌﺎ ‪ .‬أوﺟـﺪ ﻣﺴﺎﺣﺔ اﻷرض وﻧﺼﯿﺐ ﻛﻞ ﻣﻨﮭﻤﺎ‬ ‫ﻗﯿﻤـﺔ اﻟﺠــﺰء = ‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬

‫اﻷول ‪ :‬اﻟﺜﺎﻧﻰ ‪. . . . . . :‬‬

‫ﻧﺼـﯿﺐ اﻷول = ‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬

‫‪. . . . . . :. . . . : . . . .‬‬

‫ﻧﺼـﯿﺐ اﻟﺜﺎﻧﻰ =‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬

‫‪. . . . . . :. . . . : . . . .‬‬

‫ﻣﺴﺎﺣﺔ اﻷرض =‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫================================================================‬

‫)‪ (٣‬ﻗﻄﻌﺔ ﻣﻦ اﻟﺴﻠﻚ طﻮﻟﮭﺎ ‪ ٣٠‬ﺳﻢ ﻗﺴﻤﺖ إﻟﻰ ﺟﺰأﯾﻦ ﺑﻨﺴﺒﺔ ‪ ٣ : ٢‬وﺻﻨﻊ ﻣﻦ اﻟﺠﺰء اﻷﺻﻐﺮ ﻣﺮﺑﻊ ‪ ،‬وﻣﻦ اﻟﺠﺰء اﻷﻛﺒﺮ‬ ‫ﻣﺜﻠﺚ ﻣﺘﺴﺎوى اﻷﺿﻼع ‪ .‬أوﺟـﺪ طﻮل ﺿﻠﻊ اﻟﻤﺮﺑﻊ وطـﻮل ﺿﻠﻊ اﻟﻤﺜﻠﺚ‬ ‫ﻗﯿﻤـﺔ اﻟﺠـﺰء = ‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬

‫اﻷول ‪ :‬اﻟﺜـﺎﻧﻰ ‪. . . . . . :‬‬

‫طـﻮل اﻟﺠـﺰء اﻷول)ﻣﺤﯿﻂ اﻟﻤﺮﺑﻊ( = ‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬

‫‪......:....:....‬‬

‫طـﻮل اﻟﺠـﺰء اﻟﺜﺎﻧﻰ )ﻣﺤﯿﻂ اﻟﻤﺜﻠﺚ( =‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬

‫‪......:....:....‬‬

‫طـﻮل ﺿﻠﻊ اﻟﻤﺮﺑﻊ = ‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫طـﻮل ﺿﻠﻊ اﻟﻤﺜﻠﺚ = ‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫===============================================================‬

‫)‪ ( ٤‬ﻣﺪرﺳﺔ اﺑﺘﺪاﺋﯿﺔ ﻋﺪد ﺗﻼﻣﯿﺬھﺎ ﺑﺎﻟﺼﻔﻮف اﻷول و اﻟﺜﺎﻧﻰ واﻟﺜﺎﻟﺚ ‪ ٤٨٠‬ﺗﻠﻤﯿ ًﺬا ‪ .‬ﻓﺈذا ﻛﺎﻧﺖ اﻟﻨﺴﺒﺔ ﺑﯿﻦ ﻋﺪد اﻟﺘﻼﻣﯿﺬ‬ ‫ﻓﻰ اﻟﺼﻔﻮف اﻟﺜﻼﺛﺔ ‪ . ٤ : ٥ : ٦‬ﻓﺎﺣﺴﺐ ﻋـﺪد اﻟﺘﻼﻣـﯿﺬ ﺑﻜـﻞ ﺻﻒ‬ ‫ﻗﯿﻤـﺔ اﻟﺠـﺰء = ‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬

‫اﻷول ‪ :‬اﻟﺜﺎﻧﻰ ‪ :‬اﻟﺜﺎﻟﺚ ‪. . . . . . . . :‬‬

‫ﻋﺪد ﺗﻼﻣﯿﺬ اﻟﺼﻒ اﻷول =‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬

‫‪......:....:....:....‬‬

‫ﻋﺪد ﺗﻼﻣﯿﺬ اﻟﺼﻒ اﻟﺜﺎﻧﻰ = ‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬

‫‪......:....:....:....‬‬

‫ﻋﺪد ﺗﻼﻣﯿﺬ اﻟﺼﻒ اﻟﺜﺎﻟﺚ = ‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬

‫‪٤٣‬‬

‫‪.‬‬

‫ﺍﻟﺘـﺎﺭﻳـﺦ‪:‬‬

‫‪/‬‬

‫‪/‬‬

‫‪٢٠١‬‬

‫‪):‬‬

‫(‬

‫ﺗـﺪرﻳﺒـ ـ ـ ـ ـ ــﺎت‬

‫)‪ (١‬ﻓﻰ إﺣﺪى اﻟﻤﺪارس ﺑﻠﻎ ﻋـﺪد اﻟﺘﻼﻣﯿﺬ ‪ ٥٦٠‬ﺗﻠﻤﯿ ًﺬا ‪ ،‬ﻓﺈذا ﻛﺎن ﻋﺪد اﻟﺒﻨﺎت ‪ ٣‬ﻋﺪد اﻟﺒﻨﯿﻦ ‪ .‬أوﺟـﺪ ﻋﺪد اﻟﺒﻨﯿﻦ واﻟﺒﻨﺎت‬ ‫‪٥‬‬ ‫ﺑﻨـﺎت ‪ :‬ﺑﻨﯿﻦ ‪. . . . . . :‬‬ ‫ﻗﯿﻤـﺔ اﻟﺠـﺰء = ‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫ﻋﺪد اﻟﺒﻨـﯿﻦ = ‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬

‫‪. . . . . . :. . . . : . . . .‬‬

‫ﻋﺪد اﻟﺒﻨـﺎت =‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬

‫‪. . . . . . :. . . . : . . . .‬‬

‫==================================================================‬

‫)‪ (٢‬ﻗﺴﻢ ﻣﺒﻠﻎ ﻣﻦ اﻟﻤﺎل ﺑﯿﻦ ﺷﺨﺼﯿﻦ ﺑﻨﺴﺒﺔ ‪ ٥ : ٣‬ﻓـﺰاد ﻧﺼﯿﺐ اﻟﺜﺎﻧﻰ ﻋﻦ اﻷول )‪ (٣٠‬ﺟﻨﯿ ًﮭﺎ ‪ .‬أوﺟـﺪ ﻧﺼﯿﺐ ﻛﻞ ﻣﻨﮭﻤﺎ‬ ‫ﻗﯿﻤـﺔ اﻟﺠـﺰء = ‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬

‫اﻷول ‪ :‬اﻟﺜﺎﻧﻰ ‪. . . . . . :‬‬

‫ﻧﺼﯿﺐ اﻷول = ‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬

‫‪......:....:....‬‬

‫ﻧﺼﯿﺐ اﻟﺜﺎﻧﻰ =‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬

‫‪......:....:....‬‬

‫================================================================‬

‫)‪ (٣‬اﺷـﺘﺮك اﺛﻨـﺎن ﻓﻰ ﺗﺠـﺎرة ﻓﺪﻓـﻊ اﻷول ‪ ٥٠٠٠‬ﺟﻨﯿﮫ ودﻓـﻊ اﻟﺜـﺎﻧﻰ ‪ ٨٠٠٠‬ﺟﻨﯿﮫ وﻓﻰ ﻧﮭـﺎﯾﺔ اﻟﺴـﻨﺔ ﺑﻠـﻎ ﺻـﺎﻓﻰ‬ ‫اﻟﻤﻜﺴﺐ ‪ ٣٩٠٠‬ﺟﻨﯿﮫ ‪ .‬اﺣﺴـﺐ ﻧﺼﯿﺐ ﻛﻞ ﻣﻨﮭﻤﺎ ﻣﻦ اﻟﻤﻜﺴﺐ‬ ‫اﻷول‪ :‬اﻟﺜـﺎﻧﻰ ‪. . . . . . :‬‬ ‫)÷‪(.......‬‬ ‫‪: . . . . .: . . . .‬‬ ‫ﻗﯿﻤـﺔ اﻟﺠـﺰء = ‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫ﻧﺼﯿﺐ اﻷول = ‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬

‫‪. . . . . . :. . . . . : . . . .‬‬

‫ﻧﺼﯿﺐ اﻟﺜﺎﻧﻰ =‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬

‫‪......:....:....‬‬

‫===============================================================‬

‫)‪ ( ٤‬ﻣﺪرﺳﺔ اﺑﺘﺪاﺋﯿﺔ ﻋﺪد ﺗﻼﻣﯿﺬھﺎ ﺑﺎﻟﺼﻔﻮف اﻷول و اﻟﺜﺎﻧﻰ واﻟﺜﺎﻟﺚ ‪ ٢٤٠‬ﺗﻠﻤﯿ ًﺬا ‪ .‬ﻓﺈذا ﻛﺎﻧﺖ اﻟﻨﺴﺒﺔ ﺑﯿﻦ ﻋﺪد اﻟﺘﻼﻣﯿﺬ‬ ‫ﻓﻰ اﻟﺼﻔﻮف اﻟﺜﻼﺛﺔ ‪ . ٣ : ٤ : ٥‬ﻓﺎﺣﺴﺐ ﻋـﺪد اﻟﺘﻼﻣـﯿﺬ ﺑﻜـﻞ ﺻﻒ‬ ‫ﻗﯿﻤـﺔ اﻟﺠـﺰء = ‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬

‫اﻷول ‪ :‬اﻟﺜﺎﻧﻰ ‪ :‬اﻟﺜﺎﻟﺚ ‪. . . . . . . . :‬‬

‫ﻋﺪد ﺗﻼﻣﯿﺬ اﻟﺼﻒ اﻷول =‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬

‫‪......:....:....:....‬‬

‫ﻋﺪد ﺗﻼﻣﯿﺬ اﻟﺼﻒ اﻟﺜﺎﻧﻰ = ‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬

‫‪......:....:....:....‬‬

‫ﻋﺪد ﺗﻼﻣﯿﺬ اﻟﺼﻒ اﻟﺜﺎﻟﺚ = ‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫===============================================================‬

‫)‪ ( ٥‬ﻣﺪرﺳﺔ ﺣﺪﯾﻘﺔ ﻣﺜﻠﺜﺔ اﻟﺸﻜﻞ ﺑﺈﺣﺪى اﻟﻤﺪارس اﻟﻨﺴﺒﺔ ﺑﯿﻦ أطﻮال أﺿﻼﻋﮭﺎ ‪ ٥ : ٤ : ٣‬ﻓﺈذا ﻛﺎن ﻣﺤﯿﻂ اﻟﺤﺪﯾﻘﺔ‬ ‫‪ ١٢٠‬ﻣﺘ ًﺮا ‪ .‬ﻓﺎﺣﺴﺐ أطﻮال أﺿﻼع ھﺬه اﻟﺤﺪﯾﻘﺔ‬ ‫ﺗـﺬﻛ ـ ــﺮ أن ‪ :‬ﻣﺤﯿﻂ اﻟﻤﺜﻠﺚ = ﻣﺠﻤـﻮع أطــﻮال أﺿـﻼﻋﮫ‬ ‫ﻗﯿﻤـﺔ اﻟﺠـﺰء = ‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬

‫اﻷول ‪ :‬اﻟﺜﺎﻧﻰ ‪ :‬اﻟﺜﺎﻟﺚ ‪. . . . . . . . :‬‬

‫طـﻮل اﻟﻀﻠﻊ اﻷول =‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬

‫‪......:....:....:....‬‬

‫طـﻮل اﻟﻀﻠﻊ اﻟﺜﺎﻧﻰ = ‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬

‫‪......:....:....:....‬‬

‫طـﻮل اﻟﻀﻠﻊ اﻟﺜﺎﻟﺚ = ‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬

‫‪٤٤‬‬

‫‪.‬‬

‫ﺍﻟﺘـﺎﺭﻳـﺦ‪:‬‬

‫‪/‬‬

‫‪/‬‬

‫‪٢٠١‬‬

‫‪):‬‬

‫(‬

‫)‪ (٦‬اﺷـﺘﺮﻛﺖ ھـﺪى وﻣﻨﻰ وﺛﻨـﺎء ﻓﻰ ﺗﺠﺎرة ﻓﺪﻓﻌﺖ ھـﺪى ‪ ١٥٠٠‬ﺟﻨﯿﮫ ‪ ،‬ودﻓﻌﺖ ﻣﻨﻰ ‪ ٢٠٠٠‬ﺟﻨﯿﮫ ‪ ،‬ودﻓﻌﺖ ﺛﻨـﺎء‬ ‫‪ ٢٥٠٠‬ﺟﻨﯿﮫ وﻓﻰ ﻧﮭﺎﯾﺔ اﻟﻌﺎم ﺧﺴـﺮت اﻟﺸـﺮﻛﺔ ‪ ١٢٠٠‬ﺟﻨﯿﮫ ‪ .‬أوﺟــﺪ ﻧﺼﯿﺐ ﻛﻞ ﻣﻨﮭﻦ ﻣﻦ اﻟﺨﺴـﺎرة‬ ‫ھــــﺪى ‪ :‬ﻣـــﻨـﻰ ‪ :‬ﺛـﻨـــﺎء ‪. . . . . . . . . :‬‬ ‫)÷‪(......‬‬ ‫‪:٢٥٠٠ :٢٠٠٠ : ١٥٠٠‬‬ ‫)÷‪(......‬‬ ‫‪: . . . . . :. . . . . : . . . . .‬‬ ‫‪. . . . . . . . :. . . . . :. . . . . : . . . . .‬‬ ‫‪. . . . . . . . :. . . . . :. . . . . : . . . . .‬‬ ‫ﻗﯿﻤـﺔ اﻟﺠـﺰء = ‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫ﻧﺼﯿﺐ ھـﺪى = ‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫ﻧﺼﯿﺐ ﻣـﻨﻰ = ‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫ﻧﺼﯿﺐ ﺛﻨـﺎء = ‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫==================================================================‬

‫)‪ (٧‬ﺗﻢ ﺗﻮزﯾﻊ ﺷﺤﻨﺔ ﻣﻦ اﻟﺘﻔﺎح وزﻧﮭﺎ ‪ ٢٨٠‬ﻛﺠﻢ ﻋﻠﻰ ﺛﻼﺛﺔ ﺗﺠﺎر ﻓﻜﺎن ﻧﺼﯿﺐ اﻷول ‪ ٢‬ﻧﺼﯿﺐ اﻟﺜﺎﻧﻰ ‪ ،‬ﻧﺼﯿﺐ اﻟﺜﺎﻧﻰ‬ ‫‪٣‬‬ ‫‪ ٤‬ﻧﺼﯿﺐ اﻟﺜﺎﻟﺚ‪ .‬اﺣــﺴﺐ ﻧﺼﯿﺐ ﻛﻞ ﻣﻨﮭﻢ ﻣﻦ ھـﺬه اﻟﺸﺤـﻨﺔ‬ ‫‪٥‬‬ ‫اﻷول ‪ :‬اﻟﺜﺎﻧﻰ ‪ :‬اﻟﺜﺎﻟﺚ ‪. . . . . . . . :‬‬ ‫‪: . . . . : . . . . :. . . .‬‬ ‫ﻗﯿﻤـﺔ اﻟﺠـﺰء = ‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫ﻧﺼﯿﺐ اﻷول =‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬

‫‪:....:....:....‬‬

‫ﻧﺼﯿﺐ اﻟﺜﺎﻧﻰ = ‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬

‫‪......:....:....:....‬‬

‫ﻧﺼﯿﺐ اﻟﺜﺎﻟﺚ = ‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬

‫‪......:....:....:....‬‬

‫==============================================================‬

‫)‪ (٨‬اﺷـﺘﺮك ھﺎﻧﻰ وﺧﺎﻟﺪ وﻓﺎدى ﻓﻰ ﺗﺠﺎرة ﻓﺪﻓﻊ ھﺎﻧﻰ ‪ ٣٠٠٠٠‬ﺟﻨﯿﮫ ‪ ،‬ودﻓﻊ ﺧﺎﻟﺪ ‪ ٤٠٠٠٠‬ﺟﻨﯿﮫ ‪ ،‬ودﻓﻊ ﻓﺎدى‬ ‫‪ ٥٠٠٠٠‬ﺟﻨﯿﮫ وﻓﻰ ﻧﮭﺎﯾﺔ اﻟﻌﺎم ﺧﺴﺮت اﻟﺸﺮﻛﺔ ‪ ٦٠٠٠‬ﺟﻨﯿﮫ ‪ .‬أوﺟــﺪ ﻧﺼﯿﺐ ﻛﻞ ﻣﻨﮭﻢ ﻣﻦ اﻟﺨﺴـﺎرة‬ ‫ﻗﯿﻤـﺔ اﻟﺠـﺰء = ‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬

‫ھــﺎﻧﻰ ‪ :‬ﺧـﺎﻟـــﺪ ‪ :‬ﻓــﺎدى ‪. . . . . . . . . :‬‬ ‫)÷‪(.....‬‬

‫ﻧﺼﯿﺐ ھﺎﻧﻰ = ‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬

‫‪:. . . . . :. . . . . : . . . . .‬‬

‫ﻧﺼﯿﺐ ﺧﺎﻟﺪ = ‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬

‫‪. . . . . . . . :. . . . . :. . . . . : . . . . .‬‬

‫ﻧﺼﯿﺐ ﻓﺎدى = ‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬

‫‪. . . . . . . . :. . . . . :. . . . . : . . . . .‬‬

‫==================================================================‬

‫)‪ (٩‬إذا ﻛﺎﻧﺖ اﻟﻨﺴـﺒﺔ ﺑﯿﻦ ﻗﯿﺎﺳﺎت زواﯾﺎ ﻣﺜﻠﺚ ھﻰ ‪ . ٣ : ٢ : ١‬اﺣـﺴﺐ ﻗﯿـﺎس ﻛﻞ زاوﯾﺔ ﻣﻦ زواﯾﺎه وﺣـﺪد ﻧﻮﻋﮫ‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫‪.......................................................................‬‬ ‫‪.....................................................................‬‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫‪......................................................................‬‬

‫‪٤٥‬‬

‫‪.‬‬

‫ﺍﻟﺘـﺎﺭﻳـﺦ‪:‬‬

‫‪/‬‬

‫‪/‬‬

‫‪٢٠١‬‬

‫‪):‬‬

‫(‬

‫)‪ (١٠‬ﺗﻮﻓﻰ رﺟﻞ وﺗﺮك ﻣﺒﻠﻎ )‪ ٨٠٠٠٠‬ﺟﻨﯿ ًﮭﺎ( وزﻋﺖ ﻋﻠﻰ زوﺟﺘﮫ ووﻟﺪﯾﻦ وﺛﻼث ﺑﻨﺎت ‪ ،‬ﻓﺈذا ﻋﻠﻤﺖ أن ‪:‬‬ ‫ﻟﻠﺰوﺟﺔ ﺛﻤﻦ اﻟﺘﺮﻛﺔ وأن ﻧﺼﯿﺐ اﻟﻮﻟﺪ ﺿﻌﻒ ﻧﺼﯿﺐ اﻟﺒﻨﺖ ‪ .‬أوﺟــﺪ ﻧﺼﯿﺐ ﻛﻞ ﻣﻦ اﻟﺰوﺟﺔ واﻟﻮﻟﺪ واﻟﺒﻨﺖ‬ ‫‪..................................... ..............................‬‬ ‫‪..................................... ..............................‬‬ ‫‪..................................... ..............................‬‬ ‫‪..................................... ..............................‬‬ ‫‪..................................... ..............................‬‬ ‫‪..................................... ..............................‬‬ ‫‪..................................... ..............................‬‬ ‫==================================================================================‬

‫)‪ (١١‬رﺟﻞ ﯾﻤﻠﻚ ﻗﻄﻌﺔ أرض ﻣﺴﺎﺣﺘﮭﺎ )‪ ٤٨‬ﻗـﯿﺮاطًﺎ( أوﺻﻰ ﺑﻨﺼﻒ ﻣﺴﺎﺣﺘﮭﺎ ﻟﺒﻨﺎء ﻣﺪرﺳﺔ ‪ ،‬وﺑﺘﻘﺴﯿﻢ اﻟﻨﺼﻒ اﻟﺜﺎﻧﻰ‬ ‫ﺑﯿﻦ وﻟﺪﯾﮫ وﺑﻨﺘﯿﮫ اﻻﺛﻨﺘﯿﻦ ﺑﺤﯿﺚ ﯾﻜـﻮن ﻧﺼﯿﺐ اﻟﻮﻟﺪ ﺿﻌﻒ ﻧﺼﯿﺐ اﻟﺒﻨﺖ ‪ .‬أوﺟــﺪ ﻧﺼﯿﺐ ﻛﻞ ﻣﻨﮭﻢ‬ ‫‪..................................... ..............................‬‬ ‫‪..................................... ..............................‬‬ ‫‪..................................... ..............................‬‬ ‫‪..................................... ..............................‬‬ ‫‪..................................... ..............................‬‬ ‫‪..................................... ..............................‬‬ ‫‪..................................... ..............................‬‬ ‫==================================================================================‬

‫)‪ (١٢‬ﻛﻮن ﺛﻼﺛﺔ أﺷﺨﺎص ﺷﺮﻛﺔ ﻓﯿﻤﺎ ﺑﯿﻨﮭﻢ ‪ ،‬وﻓﻰ ﻧﮭﺎﯾﺔ اﻟﻌﺎم ﻗﺴﻤﺖ اﻷرﺑﺎح ﻓﻜﺎن ﻧﺼﯿﺐ اﻷول = ‪ ٥‬ﻧﺼﯿﺐ اﻟﺜﺎﻧﻰ ‪،‬‬ ‫‪٣‬‬ ‫وﻧﺼﯿﺐ اﻟﺜﺎﻧﻰ = ‪ ٤‬ﻧﺼﯿﺐ اﻟﺜﺎﻟﺚ ‪ ،‬ﻓﺈذا ﻛﺎن اﻷول ﯾﺰﯾﺪ ‪ ٨٢٥٠‬ﺟﻨﯿ ًﮭﺎ ﻋﻦ اﻟﺜﺎﻟﺚ‪ .‬أوﺟــﺪ ﻧﺼﯿﺐ ﻛﻞ ﻣﻨﮭﻢ‬ ‫‪٣‬‬

‫‪...................................................................‬‬ ‫‪...................................................................‬‬ ‫‪...................................................................‬‬ ‫‪...................................................................‬‬ ‫‪...................................................................‬‬ ‫‪...................................................................‬‬

‫‪٤٦‬‬

‫‪.‬‬

‫ﺍﻟﺘـﺎﺭﻳـﺦ‪:‬‬

‫‪/‬‬

‫‪/‬‬

‫‪٢٠١‬‬

‫ً‬ ‫ﺧﺎﻣﺴـ ـ ـﺎ ‪ :‬ﺣﺴ ـ ـ ــﺎﺏ ﺍﳌـ ـ ــﺎﺋــﺔ‬

‫‪):‬‬

‫(‬

‫‪‬ﺍﻟﻨﺴـﺒﺔ ﺍﳌﺌـﻮﻳـﺔ ‪ :‬ھـﻰ ﻧﺴﺒﺔ ﺣﺪھﺎ اﻟﺜﺎﻧﻰ ‪ ١٠٠‬وﯾﺮﻣﺰ ﻟﮭﺎ ﺑﺎﻟﺮﻣﺰ ) ‪. ( ٪‬‬

‫◄ ‪‬ظ‪‬ت ‪:‬‬ ‫)‪ (١‬ﻋﻨﺪﻣﺎ ﺗﻘﺮأ ﻋﻠﻰ ﻣﺤﻞ ﺗﺠﺎرى ﻋﺒﺎرة ) ﺧﺼﻢ ‪ ( ٪٣٠‬ﻓﺈن ﻣﻌﻨﻰ ذﻟﻚ أن ﻛﻞ ‪ ١٠٠‬ﺟﻨﯿﮫ ﯾﺨﺼﻢ ﻣﻨﮭﺎ ‪ ٣٠‬ﺟﻨﯿﮫ‬ ‫وﺗﺪﻓﻊ ﻟﻠﻤﺤﻞ ‪ ٧٠‬ﺟﻨﯿ ًﮭﺎ ﻓﻘـﻂ ‪.‬‬ ‫)‪ (٢‬ﻋـﻨﺪﻣﺎ ﺗﺪﺧـﻞ ﺑﻨ ًﻜﺎ وﺗﻘـﺮأ ﻋــﺒﺎرة ) اﻟﻔﺎﺋﺪة ‪ . ( ٪١٠‬ﻓﺈن ﻣﻌﻨﻰ ذﻟﻚ أن ﻛﻞ ‪ ١٠٠‬ﺟﻨﯿﮫ ﺗﻀﻌـﮭﺎ ﻓﻰ اﻟﺒـﻨﻚ‬ ‫ﺗﺄﺧﺬ ﻋﻠﯿﮭﺎ ‪ ١٠‬ﺟﻨﯿﮭﺎت ﻛﻞ ﻋﺎم ‪.‬‬ ‫)‪ (٣‬ﻋﻨﺪﻣﺎ ﺗﻘﺮأ ﻋﻠﻰ ﻗﻄﻌﺔ ﻣﻼﺑﺲ ﻋﺒﺎرة ‪ ) :‬اﻟﻤﻜﻮﻧﺎت ‪ ٪٤٥ :‬ﺻﻮف ‪ ٪٢٥ ،‬ﻗﻄﻦ ‪ ٪٣٠ ،‬أﻟﯿﺎف ﺻﻨﺎﻋﯿﺔ (‬ ‫ﻓﺈن ﻣﻌﻨﻰ ذﻟﻚ أن ﻣﺠﻤﻮع اﻟﻤﻜﻮﻧﺎت = ‪٪١٠٠= ٪٣٠+ ٪٢٥ + ٪٤٥‬‬ ‫)‪ ( ٪١٠٠) (٤‬ﻣﻦ ﻣﻘـﺪار ﻣﺎ ﺗﺴـﺎوى اﻟﻤﻘـﺪار ﻛﻠﮫ ‪ .‬ﻓﻤﺜﻼً ‪-:‬‬ ‫إذا ﻛﺎﻧﺖ ﻧﺴﺒﺔ ﻋﺪد اﻟﺒﻨﯿﻦ ﻓﻰ ﻣﺪرﺳﺔ ‪ ٪٤٠‬ﻣﻦ ﺗﻼﻣﯿﺬ اﻟﻤﺪرﺳﺔ ﻓﺈن ‪:‬‬ ‫) ﻷن ﻧﺴﺒﺔ ﺗﻼﻣﯿﺬ اﻟﻤﺪرﺳﺔ ﻛﻠﮭﻢ = ‪( ٪١٠٠‬‬

‫ﻧﺴﺒﺔ ﻋﺪد اﻟﺒﻨﺎت = ‪٪٦٠ = ٪٤٠ - ٪١٠٠‬‬

‫=======================================================================================‬

‫◄ ‪‬و‪‬ل ‪ ‬و‪ ‬إ‪ ‬ر ‪:‬‬ ‫أو‪ : ‬إ‪  ‬دى ‪ :‬ﻻﺣﻆ أن اﻟﺤﺪ اﻟﺜﺎﻧﻰ ﻟﻠﻨﺴﺒﺔ اﻟﻤﺌﻮﯾﺔ = ‪ ١٠٠‬ن‬ ‫‪. ٧ = ٣٥ = ٪٣٥‬‬ ‫‪٢٠ ١٠٠‬‬

‫‪٣ = ٦٠ = ٪٦٠ ،‬‬ ‫‪٥ ١٠٠‬‬

‫‪١ = ٢٥ = ٪٢٥ ،‬‬ ‫‪٤ ١٠٠‬‬

‫‪‬م‪ : ‬إ‪  ‬ى ‪ :‬اﻟﻜﺴﺮ اﻟﻌﺸﺮى ھﻮ ﻛﺴﺮ ﻋﺎدى ﻣﻘﺎﻣﮫ = ‪ ١٠‬أو ‪ ١٠٠‬أو ‪ . . . ١٠٠٠‬إﻟﺦ ‪‬ن‬ ‫‪٠.٠٩ =. ٩ = ٪٩ ،‬‬ ‫‪٠.٦ = ٦٠ = ٪٦٠ ،‬‬ ‫‪٠.٣٥ = ٣٥ = ٪٣٥‬‬ ‫‪١٠٠‬‬ ‫‪١٠٠‬‬ ‫‪١٠٠‬‬ ‫=======================================================================================‬

‫◄ ‪‬و‪‬ل ‪‬ر إ‪  ‬و‪:‬‬

‫ﻟﺘﺤ ـﻮﻳﻞ أى ﻛﺴ ـ ـﺮ ) ﻋ ـﺎدى ‪ /‬ﻋﺸ ـ ـﺮى ( إﻟﻰ ﻧﺴ ـﺒﺔ ﻣ ـ ـﺌﻮﻳﺔ ﻧﻀ ـﺮﺑ ـﻪ ) × ‪. ٪ (١٠٠‬‬ ‫‪٪٢٥ = ٪ ( ١٠٠ × ١ ) = ١‬‬ ‫‪٤‬‬ ‫‪٤‬‬

‫‪٪ ٦٠ = ٪ ( ١٠٠ × ٠.٦ ) = ٠.٦ ،‬‬

‫=====================================================================================‬

‫◄ ‪‬و‪‬ل ‪‬ض ا‪‬ور إ‪  ‬و‪:‬‬ ‫‪٪٥٠ = ١‬‬

‫‪،‬‬

‫‪٢‬‬

‫‪٪٤٠ = ٢‬‬ ‫‪٥‬‬ ‫‪١‬‬ ‫‪١‬‬ ‫= ‪٪٣٣‬‬ ‫‪٣ ٣‬‬

‫‪،‬‬

‫‪٪٢٠ = ١ ،‬‬ ‫‪٪٧٥ = ٣ ،‬‬ ‫‪٪٢٥ = ١‬‬ ‫‪٥‬‬ ‫‪٤‬‬ ‫‪٤‬‬ ‫‪٪١٢.٥ = ١ ،‬‬ ‫‪٪٨٠ = ٤ ،‬‬ ‫‪٪٦٠ = ٣‬‬ ‫‪٥‬‬ ‫‪٨‬‬ ‫‪٥‬‬ ‫‪١‬‬ ‫‪٪١٢٥ =١‬‬ ‫‪،‬‬ ‫‪٪١٠٠ = ١‬‬ ‫‪،‬‬ ‫‪٤‬‬

‫‪٤٧‬‬

‫‪.‬‬

‫ﺍﻟﺘـﺎﺭﻳـﺦ‪:‬‬

‫‪/‬‬

‫‪/‬‬

‫‪٢٠١‬‬

‫‪):‬‬

‫(‬

‫◄ ‪‬ول إ‪ ‬ر ‪‬دى ‪ ‬أ‪‬ط ‪‬ورة ‪:‬‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . = ٪ ٧٥‬‬

‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .= ٪ ١٢.٥‬‬

‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . = ٪ ٤٥‬‬

‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .= ٪ ٢٤‬‬

‫◄ ‪‬ول إ‪ ‬ر ‪‬رى ‪:‬‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . = ٪ ٧٠‬‬

‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . = ٪ ٣٢‬‬

‫‪. . . .. . . . . . .. . . . . . .. .. .. .=٪٧‬‬

‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . = ٪ ١٥٠‬‬

‫◄ ‪‬ول إ‪  ‬و‪: ‬‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . =. ٩‬‬

‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . = ٠ .١٢‬‬

‫‪١٠٠‬‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . =. ٩‬‬ ‫‪٢٠‬‬

‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . = ٠ .٦‬‬

‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . =. ٣‬‬ ‫‪٨‬‬ ‫◄ أ‪‬ل ‪:  ‬‬

‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . = ١ .٧٥‬‬

‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . = ٪١٥ + ٪٣٥‬‬

‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . = ٪٦٥ - ١‬‬

‫‪١ = . . . . . . . + ٪٢٥ + ٪٤٠‬‬

‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . = ٪٣٠ - ٠.٣‬‬

‫‪١ = . . . . . . . + ٪١٥ + ٪٤٥‬‬

‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . = ٪٥٠ - ٠.٥٥‬‬

‫=======================================================================================================‬

‫أﻣـﺜـ ـ ـ ـ ــﻠﺔ ‪:‬‬ ‫‪ ‬إذا ﻛﺎﻧﺖ اﻟﻨﺴـﺒﺔ اﻟﻤـﺌﻮﯾﺔ ﻟﻌـﺪد اﻟﺒﻨـﺎت ﺑﺄﺣـﺪ اﻟﻔﺼـﻮل ‪ . ٪٦٧‬ﻓﺄوﺟـﺪ اﻟﻨﺴـﺒﺔ اﻟﻤـﺌﻮﯾﺔ ﻟﻌـﺪد اﻟﺒﻨﯿﻦ ‪.‬‬ ‫) ﻷن ﻧﺴﺒﺔ ﺗﻼﻣﯿﺬ اﻟﻔﺼﻞ ﻛﻠﮫ = ‪( ٪١٠٠‬‬ ‫ﻧﺴﺒﺔ ﻋﺪد اﻟﺒﻨﯿﻦ = ‪٪ ٣٣ = ٪٦٧ - ٪١٠٠‬‬ ‫==================================================================================‬

‫‪ ‬ﺗﻰ ‪ -‬ﺷﯿﺮت ﻣﺼﻨﻮع ﻣﻦ اﻟﻘﻄﻦ واﻟﺼﻮف واﻷﻟـﯿﺎف اﻟﺼﻨﺎﻋﯿﺔ ﻓﺈذا ﻛﺎﻧﺖ اﻟﻨﺴﺒﺔ اﻟﻤـﺌﻮﯾﺔ ﻟﻠﻘﻄـﻦ ‪٪٤٠‬‬ ‫واﻟﺼﻮف ‪ . ٪ ٣٥‬أوﺟــﺪ اﻟﻨﺴـﺒﺔ اﻟﻤـﺌﻮﯾﺔ ﻟﻸﻟـﯿﺎف اﻟﺼـﻨﺎﻋـﯿﺔ ‪.‬‬ ‫ﻧﺴﺒﺔ اﻷﻟﯿﺎف اﻟﺼﻨﺎﻋﯿﺔ = ‪٪ ٢٥ = ٪ ٧٥ - ٪١٠٠ = ( ٪٣٥ + ٪٤٠ ) - ٪١٠٠‬‬ ‫==================================================================================‬

‫‪ ‬ﻓﻰ إﺣﺪى ﻋﺮﺑﺎت ﻗﻄـﺎر ﻛﺎن ﻋـﺪد اﻟﻤﻘﺎﻋﺪ اﻟﻤﺸﻐﻮﻟﺔ ‪ ٤٨‬ﻣﻘﻌﺪًا وﻋـﺪد ﻣﻘﺎﻋﺪ اﻟﻌﺮﺑﺔ ‪ ٦٠‬ﻣﻘﻌﺪًا ‪ .‬اﺣﺴﺐ ‪:‬‬ ‫اﻟﻨﺴﺒﺔ اﻟﻤﺌﻮﯾﺔ ﻟﻌﺪد اﻟﻤﻘﺎﻋﺪ اﻟﺸﺎﻏـﺮة )اﻟﻔﺎرﻏﺔ(‬ ‫ اﻟﻨﺴﺒﺔ اﻟﻤﺌﻮﯾﺔ ﻟﻌﺪد اﻟﻤﻘﺎﻋﺪ اﻟﻤﺸﻐﻮﻟﺔ = ) ﻋﺪد اﻟﻤﻘﺎﻋﺪ اﻟﻤﺸﻐﻮﻟﺔ × ‪٪ ٨٠ = ٪ ( ١٠٠ ×.٤٨ ) = ٪ ( ١٠٠‬‬‫ﻋﺪد اﻟﻤﻘﺎﻋﺪ ﻛﻠﮭﺎ‬

‫‪٦٠‬‬

‫ اﻟﻨﺴﺒﺔ اﻟﻤﺌﻮﯾﺔ ﻟﻌﺪد اﻟﻤﻘﺎﻋﺪ اﻟﺸﺎﻏـﺮة = ‪٪ ٢٠ = ٪ ٨٠- ٪ ١٠٠‬‬‫ﺣـﻞ آﺧـﺮ ﻋﺪد اﻟﻤﻘﺎﻋﺪ اﻟﺸﺎﻏـﺮة =‪ ١٢ = ٤٨- ٦٠‬ﻣﻘﻌﺪ‬ ‫اﻟﻨﺴﺒﺔ اﻟﻤﺌﻮﯾﺔ ﻟﻌﺪد اﻟﻤﻘﺎﻋﺪ اﻟﺸﺎﻏﺮة = ) ﻋﺪد اﻟﻤﻘﺎﻋﺪ اﻟﺸﺎﻏﺮة × ‪٪ ٢٠ = ٪ ( ١٠٠ ×.١٢ ) = ٪ (١٠٠‬‬ ‫ﻋﺪد اﻟﻤﻘﺎﻋﺪ ﻛﻠﮭﺎ‬

‫‪٤٨‬‬

‫‪.‬‬

‫‪٦٠‬‬

‫ﺍﻟﺘـﺎﺭﻳـﺦ‪:‬‬

‫‪/‬‬

‫‪/‬‬

‫‪٢٠١‬‬

‫‪):‬‬

‫(‬

‫‪ ‬ﻓﻰ اﻣﺘﺤﺎن اﻟﻠﻐﺔ اﻹﻧﺠﻠﯿﺰﯾﺔ ﺣﺼﻞ ﺗﻠﻤﯿﺬ ﻋﻠﻰ ‪ ١٣‬درﺟﺔ ﻣﻦ ‪ . ٢٠‬ﻓﺄوﺟـﺪ اﻟﻨﺴـﺒﺔ اﻟﻤـﺌﻮﯾﺔ ﻟﺪرﺟﺘﮫ ‪.‬‬ ‫اﻟﻨﺴﺒﺔ اﻟﻤﺌﻮﯾﺔ ﻟﺪرﺟﺘﮫ = ) اﻟﺪرﺟﺔ اﻟﺘﻰ ﺣﺼﻞ ﻋﻠﯿﮭﺎ × ‪٪ (١٠٠‬‬ ‫اﻟﺪرﺟﺔ اﻟﻜﻠﯿﺔ‬

‫اﻟﻨﺴﺒﺔ اﻟﻤﺌﻮﯾﺔ ﻟﺪرﺟﺘﮫ = ) ‪٪ ٦٥ = ٪ (١٠٠ × .١٣‬‬ ‫‪٢٠‬‬

‫==================================================================================‬

‫‪ ‬ﻣﺪرﺳﺔ ﺑﮭـﺎ ‪ ٣٠٠‬ﺗﻠﻤﯿﺬ رﺳﺐ ﻣﻨﮭﻢ ‪ ٦٠‬ﺗﻠﻤﯿ ًﺬا ‪ .‬اﺣﺴﺐ اﻟﻨﺴﺒﺔ اﻟﻤﺌﻮﯾﺔ ﻟﻠﻨﺠﺎح ﺑﺎﻟﻤﺪرﺳﺔ ‪.‬‬ ‫ﻋـﺪد اﻟﻨﺎﺟﺤﯿﻦ = ‪ ٢٤٠ = ٦٠- ٣٠٠‬ﺗﻠﻤﯿ ًﺬا‬ ‫ﺣـﻞ آﺧـﺮ‬ ‫ﻧﺴﺒﺔ اﻟﻨﺎﺟﺤﯿﻦ = ) ‪٪ ٨٠ = ٪ ( ١٠٠ ×٢٤٠‬‬ ‫‪٣٠٠‬‬

‫ﻧﺴﺒﺔ اﻟﺮاﺳﺒﯿﻦ = ) ‪٪ ٢٠ = ٪ ( ١٠٠ × . ٦٠‬‬ ‫‪٣٠٠‬‬ ‫ﻧﺴﺒﺔ اﻟﻨﺎﺟﺤﯿﻦ =‪٪ ٨٠= ٪ ٢٠- ٪ ١٠٠‬‬

‫==================================================================================‬

‫‪ ‬ﻣﺪرﺳﺔ ﺑﮭﺎ ‪ ٥٠٠‬ﺗﻠﻤﯿﺬ ﺗﻐﯿﺐ ﻣﻨﮭﻢ ﻓﻰ ﯾﻮم ﻣﺎ ‪ ٢٥‬ﺗﻠﻤﯿ ًﺬا ‪ .‬اﺣﺴﺐ اﻟﻨﺴﺒﺔ اﻟﻤﺌﻮﯾﺔ ﻟﻠﺤﻀﻮر ﻓﻰ ھﺬا اﻟﯿﻮم ‪.‬‬ ‫ﻋـﺪد اﻟﺤﺎﺿﺮﯾﻦ = ‪ ٤٧٥ = ٢٥- ٥٠٠‬ﺗﻠﻤﯿ ًﺬا‬ ‫ﻧﺴﺒﺔ اﻟﺤﺎﺿﺮﯾﻦ = ) ‪٪ ٩٥ = ٪ (١٠٠ × ٤٧٥‬‬ ‫‪٥٠٠‬‬

‫ﺣـﻞ آﺧـﺮ‬

‫ﻧﺴﺒﺔ اﻟﻐﺎﺋﺒﯿﻦ = ) ‪٪ ٥ = ٪ ( ١٠٠ × . ٢٥‬‬ ‫‪٥٠٠‬‬ ‫ﻧﺴﺒﺔ اﻟﺤﺎﺿﺮﯾﻦ =‪٪ ٩٥ = ٪ ٥ - ٪ ١٠٠‬‬

‫==================================================================================‬

‫◄ ‪‬ظ أن ‪:‬‬ ‫‪ -‬اﻟﻨﺴﺒﺔ اﻟﻤﺌـﻮﯾﺔ ﻟﻠﻨﺎﺟﺤﯿﻦ = )‬

‫ﻋــﺪد اﻟﻨﺎﺟﺤــﯿﻦ ‪٪ (١٠٠ × .‬‬

‫ﻋﺪد ﺗﻼﻣﯿﺬ اﻟﻤﺪرﺳﺔ‬ ‫ اﻟﻨﺴﺒﺔ اﻟﻤﺌـﻮﯾﺔ ﻟﻠﺮاﺳﺒﯿﻦ = ) ﻋــﺪد اﻟﺮاﺳﺒــﯿﻦ ‪٪ (١٠٠ × .‬‬‫ﻋﺪد ﺗﻼﻣﯿﺬ اﻟﻤﺪرﺳﺔ‬ ‫ اﻟﻨﺴﺒﺔ اﻟﻤﺌـﻮﯾﺔ ﻟﻠﺤﺎﺿﺮﯾﻦ = ) ﻋــﺪد اﻟﺤﺎﺿــﺮﯾﻦ ‪٪ (١٠٠ ×.‬‬‫ﻋﺪد ﺗﻼﻣﯿﺬ اﻟﻤﺪرﺳﺔ‬

‫‪ -‬اﻟﻨﺴﺒﺔ اﻟﻤﺌـﻮﯾﺔ ﻟﻠﻐﺎﺋﺒـﯿﻦ = )‬

‫ﻋــﺪد اﻟﻐﺎﺋﺒــﯿﻦ ‪٪ (١٠٠ × .‬‬

‫ﻋﺪد ﺗﻼﻣﯿﺬ اﻟﻤﺪرﺳﺔ‬

‫و‪‬ذا‬

‫==================================================================================‬

‫‪ ‬أوﺟــﺪ ﻗﯿﻤـﺔ ‪ ٪ ٣٠ :‬ﻣﻦ ﻣﺒﻠﻎ ‪ ٤٠٠‬ﺟﻨﯿ ًﮭﺎ‬

‫ﺟـﺰء ‪ :‬ﻛــﻞ‬ ‫‪١٠٠ : ٣٠‬‬ ‫س ‪٤٠٠ :‬‬

‫س = ‪ ١٢٠ = .٤٠٠× ٣٠‬ﺟﻨﯿ ًﮭﺎ‬ ‫‪١٠٠‬‬

‫ﺣـﻞ آﺧــﺮ ‪ ٪ ٣٠ :‬ﻣﻦ ﻣﺒﻠﻎ ‪ ٤٠٠‬ﺟﻨﯿ ًﮭﺎ = ‪ ١٢٠ = ٤٠٠× . ٣٠‬ﺟﻨﯿ ًﮭﺎ‬ ‫‪١٠٠‬‬

‫==================================================================================‬

‫‪ ٪ ٣٥ ‬ﻣﻦ ﻣﺒﻠﻎ ﻣﺎ = ‪ ١٤٠‬ﺟﻨﯿ ًﮭﺎ ‪ .‬أوﺟــﺪ ھـﺬا اﻟﻤﺒﻠﻎ‬ ‫س = ‪ ٤٠٠ = .١٠٠× ١٤٠‬ﺟﻨﯿ ًﮭﺎ‬

‫‪٣٥‬‬ ‫‪. ١٠٠‬‬ ‫ﺣـﻞ آﺧــﺮ ‪ :‬اﻟﻤﺒﻠﻎ = ‪ ٤٠٠= ٣٥ ×١٤٠ =. ٣٥ ÷١٤٠‬ﺟﻨﯿ ًﮭﺎ‬ ‫‪١٠٠‬‬

‫ﺟـﺰء ‪ :‬ﻛــﻞ‬ ‫‪١٠٠ : ٣٥‬‬ ‫‪ : ١٤٠‬س‬

‫==================================================================================‬

‫‪ ‬إذا ﻛﺎﻧﺖ ﻧﺴﺒﺔ اﻟﻨﺠﺎح ﺑﺈﺣﺪى اﻟﻤﺪارس ‪ ٪ ٨٠‬وﻋﺪد اﻟﻨﺎﺟﺤﯿﻦ ‪ ٢٠٠‬ﺗﻠﻤﯿ ًﺬا ‪.‬‬ ‫ﻓﺄوﺟـــﺪ ﻋـﺪد ﺗﻼﻣﯿﺬ اﻟﻤﺪرﺳـﺔ‬ ‫س = ‪ ٢٥٠ = .١٠٠×٢٠٠‬ﺗﻠﻤـﯿ ًﺬا‬

‫ﺟــﺰء ‪ :‬ﻛــﻞ‬ ‫‪١٠٠ : ٨٠‬‬ ‫‪ : ٢٠٠‬س‬

‫‪٨٠‬‬

‫‪٤٩‬‬

‫‪.‬‬

‫ﺍﻟﺘـﺎﺭﻳـﺦ‪:‬‬

‫‪/‬‬

‫‪/‬‬

‫ﺗ ـ ـ ـ ـ ــﺪرب ‪:‬‬

‫‪٢٠١‬‬

‫‪):‬‬

‫(‬

‫)‪ (١‬ﻓﻰ إﺣـﺪى اﻟﻤـﺪارس ﻛﺎن ﻋـﺪد اﻟﺒﻨﯿﻦ ‪ ٪ ٤٥‬ﻣﻦ ﺗﻼﻣـﯿﺬ اﻟﻤـﺪرﺳﺔ ‪ .‬اﺣﺴــﺐ اﻟﻨﺴـﺒﺔ اﻟﻤـﺌﻮﯾﺔ ﻟﻌـﺪد اﻟﺒﻨـﺎت‬ ‫‪...................................................................‬‬ ‫==================================================================================‬

‫)‪ (٢‬ﻓﻰ إﺣﺪى اﻟﺮﺣﻼت اﻟﻤﺪرﺳﯿﺔ اﺷﺘﺮك ‪ ١٢‬ﺗﻠﻤﯿ ًﺬا ﻣﻦ ‪ ٣٥‬ﺗﻠﻤﯿﺬ ﺑﺄﺣﺪ اﻟﻔﺼﻮل ‪ .‬اﺣﺴــﺐ اﻟﻨﺴﺒﺔ اﻟﻤﺌﻮﯾﺔ ﻟﻠﻤﺸﺘﺮﻛﯿﻦ‬ ‫‪...................................................................‬‬ ‫==================================================================================‬

‫)‪ (٣‬ﻣﺪرﺳﺔ ﺑﮭﺎ ‪ ٢٥٠‬ﺗﻠﻤﯿ ًﺬا ﻏﺎب ﻣﻨﮭﻢ ﻓﻰ أﺣﺪ اﻷﯾﺎم ‪ ٣٠‬ﺗﻠﻤﯿ ًﺬا ‪ .‬اﺣﺴــﺐ اﻟﻨﺴﺒﺔ اﻟﻤﺌﻮﯾﺔ ﻟﻠﺤﺎﺿﺮﯾﻦ ﻓﻰ ھﺬا اﻟﯿﻮم‬ ‫‪...................................................................‬‬ ‫‪...................................................................‬‬ ‫==================================================================================‬

‫)‪ (٤‬ﻣﺼـﻨﻊ ﯾﻨﺘـﺞ ‪ ١٠٠٠‬ﻟﻤـﺒﺔ ﻓﻰ اﻟﯿـﻮم ﻣﻨﮭﺎ ‪ ٤٠‬ﻟﻤـﺒﺔ ﻏـﯿﺮ ﺻﺎﻟﺤـﺔ ‪ .‬اﺣﺴــﺐ اﻟﻨﺴـﺒﺔ اﻟﻤﺌـﻮﯾﺔ ﻟﻠﻤـﺒﺎت اﻟﺴﻠﯿﻤﺔ ‪.‬‬ ‫‪...................................................................‬‬ ‫‪...................................................................‬‬ ‫==================================================================================‬

‫)‪ (٥‬ﻣﺪرﺳﺔ ﺑﮭﺎ ‪ ٢٥٠‬ﺗﻠﻤﯿ ًﺬا ﻏﺎب ﻣﻨﮭﻢ ﻓﻰ أﺣﺪ اﻷﯾﺎم ‪ ٣٠‬ﺗﻠﻤﯿ ًﺬا ‪ .‬اﺣﺴــﺐ اﻟﻨﺴﺒﺔ اﻟﻤﺌﻮﯾﺔ ﻟﻠﺤﺎﺿﺮﯾﻦ ﻓﻰ ھﺬا اﻟﯿﻮم‬ ‫‪...................................................................‬‬ ‫‪...................................................................‬‬ ‫==================================================================================‬

‫)‪ (٦‬اﺣﺴــﺐ ﻗﯿﻤـﺔ ‪:‬‬ ‫) ا ( ‪ ٪ ٣٥‬ﻣـﻦ ‪ ٥٠٠‬ﺟﻨﯿﮫ‬

‫) ب( ‪ ٪ ٢٠‬ﻣـﻦ ‪ ٤٠٠‬ﻛﺠﻢ‬

‫ﺟﺰء ‪ :‬ﻛـﻞ‬

‫ﺟﺰء ‪ :‬ﻛـﻞ‬

‫‪...................................................................‬‬ ‫‪...................................................................‬‬ ‫==================================================================================‬

‫)‪ (٧‬إذا ﻛـﺎن ‪ ٪ ١٥‬ﻣـﻦ ﻣﺒﻠﻎ ﻣﺎ = ‪ ٦٠٠‬ﺟﻨﯿﮫ ﻓﺄوﺟـﺪ اﻟﻤﺒﻠﻎ‬ ‫‪...................................................................‬‬ ‫‪...................................................................‬‬ ‫==================================================================================‬

‫ﺟﺰء ‪ :‬ﻛـﻞ‬ ‫)‪ (٨‬ﻧﺴﺒﺔ اﻟﻐﯿﺎب ﻓﻰ أﺣﺪ اﻷﯾﺎم ‪ ٪ ١٢‬وﻋﺪد اﻟﻐﺎﺋﺒﯿﻦ ‪ ٣٦‬ﺗﻠﻤﯿﺬ ‪ .‬أوﺟـﺪ ﻋﺪد ﺗﻼﻣﯿﺬ اﻟﻤﺪرﺳﺔ‬ ‫‪...................................................................‬‬ ‫‪...................................................................‬‬

‫‪٥٠‬‬

‫‪.‬‬

‫ﺍﻟﺘـﺎﺭﻳـﺦ‪:‬‬

‫‪/‬‬

‫‪/‬‬

‫‪٢٠١‬‬

‫‪):‬‬

‫(‬

‫ﺗـﺪرﻳﺒـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ــﺎت‬

‫)‪ (١‬أ‪‬ل ا‪‬دول ‪:‬‬ ‫ﺍﻟﻨﺴﺒـﺔ ﺍﳌﺌـﻮﻳﺔ‬

‫ﻛﺴــﺮ ﻋـﺸــﺮﻯ‬

‫ﻛﺴــﺮ ﻋـﺎﺩﻯ‬

‫‪٪ ٤٠‬‬

‫‪............‬‬

‫‪............‬‬

‫‪...................‬‬

‫‪............‬‬

‫‪٣‬‬ ‫‪٥‬‬

‫‪............‬‬

‫‪...................‬‬

‫‪............‬‬

‫‪............‬‬

‫‪٠.١٥‬‬

‫‪٪ ١٥٠‬‬

‫‪............‬‬

‫‪............‬‬

‫‪...................‬‬

‫‪............‬‬

‫‪١١‬‬ ‫‪٢٥‬‬

‫‪............‬‬

‫‪...................‬‬

‫‪............‬‬

‫‪............‬‬

‫‪٠.٠٦‬‬

‫‪...................‬‬

‫‪...................‬‬

‫======================================================================================================‬

‫)‪ (٢‬ل ‪‬و‪: ‬‬ ‫)‪ (١‬اﺣﺴﺐ ﻗﯿﻤـﺔ ‪ ٪ ٢٠‬ﻣـﻦ‪ ١٢٠‬ﺟﻨﯿ ًﮭﺎ‬

‫ﺟﺰء ‪ :‬ﻛـﻞ‬

‫‪...................................................................‬‬ ‫‪...................................................................‬‬ ‫==================================================================================‬

‫) ‪ ٪ ٢٠ (٢‬ﻣـﻦ ﻋﺪد ﺗﻼﻣﯿﺬ ﻓﺼﻞ = ‪ ٨‬ﺗﻼﻣﯿﺬ أوﺟﺪ ﻋﺪد ﺗﻼﻣﯿﺬ اﻟﻔﺼﻞ ﻛﻠﮫ‬

‫ﺟﺰء ‪ :‬ﻛـﻞ‬

‫‪...................................................................‬‬ ‫‪...................................................................‬‬ ‫==================================================================================‬

‫)‪ (٣‬ﺗﻰ ‪ -‬ﺷﯿﺮت ﻣﺼﻨﻮع ﻣﻦ اﻟﻘﻄﻦ واﻷﻟﯿﺎف اﻟﺼﻨﺎﻋﯿﺔ ﻓﺈذا ﻛﺎﻧﺖ ﻧﺴﺒﺔ اﻷﻟﯿﺎف ‪ . ٪ ٤٠‬اﺣﺴــﺐ ﻧﺴـﺒﺔ اﻟﻘﻄﻦ‬ ‫‪...................................................................‬‬ ‫==================================================================================‬

‫)‪ (٤‬ﻓﻰ إﺣﺪى اﻟﺮﺣﻼت اﻟﻤﺪرﺳﯿﺔ اﺷﺘﺮك ‪ ١٤‬ﺗﻠﻤﯿﺬاً ﻣﻦ ‪ ٣٥‬ﺗﻠﻤﯿﺬ ﺑﺄﺣﺪ اﻟﻔﺼﻮل اﻟﻤﺪرﺳﯿﺔ أوﺟﺪ اﻟﻨﺴﺒﺔ اﻟﻤﺌﻮﯾﺔ‬ ‫ﻟﻌﺪد ﺗﻼﻣﯿﺬ اﻟﻔﺼﻞ اﻟﺬﯾﻦ ﻟﻢ ﯾﺸﺘﺮﻛﻮا ﻓﻰ اﻟﺮﺣﻠﺔ‬ ‫‪...................................................................‬‬ ‫‪...................................................................‬‬

‫‪٥١‬‬

‫‪.‬‬

‫ﺍﻟﺘـﺎﺭﻳـﺦ‪:‬‬

‫‪/‬‬

‫‪/‬‬

‫‪٢٠١‬‬

‫ً‬ ‫ﺳ ـﺎﺩﺳـ ـﺎ ‪ :‬ﺗﻄـﺒﻴﻘ ــﺎﺕ ﻋﻠــﻰ ﺣﺴـ ــﺎﺏ ﺍﳌ ــﺎﺋــﺔ‬ ‫‪):‬‬

‫(‬

‫◄ ‪‬ظ‪‬ت ‪:‬‬ ‫‪ ‬ﻗﯿﻤـﺔ اﻟﻤﻜﺴـﺐ = ﺛﻤـﻦ اﻟﺒﯿـﻊ ‪ -‬ﺛﻤـﻦ اﻟﺸـﺮاء واﻟﺘﻜﺎﻟﯿﻒ)إن وﺟـﺪت(‬ ‫اﻟﻨﺴﺒﺔ اﻟﻤﺌﻮﯾﺔ ﻟﻠﻤﻜﺴﺐ = )‬

‫ﻗـﯿـﻤــﺔ اﻟﻤﻜـﺴــﺐ ‪٪ (١٠٠ × .‬‬

‫ﺛﻤﻦ اﻟﺸﺮاء واﻟﺘﻜﺎﻟﯿﻒ‬

‫‪ ‬ﻗﯿﻤـﺔ اﻟﺨﺴـﺎرة = ﺛﻤـﻦ اﻟﺸـﺮاء واﻟﺘﻜﺎﻟﯿﻒ ‪ -‬ﺛﻤـﻦ اﻟﺒﯿﻊ‬ ‫اﻟﻨﺴﺒﺔ اﻟﻤﺌﻮﯾﺔ ﻟﻠﺨﺴـﺎرة = )‬

‫ﻗـﯿـﻤــﺔ اﻟﺨﺴـﺎرة ‪٪ (١٠٠ ×.‬‬

‫ﺛﻤﻦ اﻟﺸـﺮاء واﻟﺘﻜﺎﻟﯿﻒ‬

‫‪ ‬ﻣﺴـﺎﺋﻞ ﺗﻄﺒﯿﻘﺎت اﻟﻨﺴﺒﺔ اﻟﻤﺌﻮﯾﺔ ﺗﻜﻮن ﻏﺎﻟﺒًﺎ أﺣـﺪ ﻧﻮﻋﯿﻦ ‪:‬‬ ‫)‪ (١‬ﯾﻜﻮن ﻓﻰ اﻟﻤﺴﺄﻟﺔ ﻧﺴﺒﺔ ﻣﺌـﻮﯾﺔ )‪ (٪‬وأﺣﺪ اﻟﻤﺒﺎﻟﻎ واﻟﻤﻄﻠﻮب ﻣﺒﻠﻎ آﺧﺮ ﻧﺤﻠﮭﺎ ﺑﺎﺳﺘﺨﺪام ﻋﻼﻣﺔ اﻟﻨﺴﺒﺔ )‪(:‬‬ ‫)‪ (٢‬ﯾﻜﻮن ﻓﻰ اﻟﻤﺴﺄﻟﺔ ﻣﺒﻠﻐﯿﻦ واﻟﻤﻄﻠﻮب ﻧﺴﺒﺔ ﻣﺌـﻮﯾﺔ ﻧﺤﻠﮭﺎ ﺑﺎﺳﺘﺨﺪام اﻟﻘﻮاﻧﯿﻦ اﻟﺴﺎﺑﻘـﺔ‬ ‫======================================================================================================‬

‫أﻣـﺜـ ـ ـ ـ ــﻠﺔ ‪:‬‬ ‫‪ ‬أودﻋﺖ ﺳـﺎرة ﻣﺒﻠﻎ ‪ ٩٠٠٠‬ﺟﻨﯿﮫ ﻓﻰ أﺣﺪ اﻟﺒﻨـﻮك وﻛﺎﻧﺖ اﻟﻔﺎﺋﺪة ‪ . ٪١١‬ﻛـﻢ ﯾﺼﺒـﺢ اﻟﻤﺒﻠﻎ ﺑﻌـﺪ ﺳﻨـﺔ ‪.‬‬ ‫ﻗﺒﻞ اﻟﻔﺎﺋﺪة ‪ :‬اﻟﻔﺎﺋﺪة ‪ :‬ﺑﻌﺪ اﻟﻔﺎﺋﺪة‬ ‫‪١١١ : ١١ : ١٠٠‬‬ ‫‪ :‬س‬ ‫‪: ٩٠٠٠‬‬

‫ﻗﯿﻤﺔ اﻟﻤﺒﻠﻎ = ‪ ٩٩٩٠= ١١١ × ٩٠٠٠‬ﺟﻨﯿ ًﮭﺎ‬ ‫‪١٠٠‬‬

‫اﻟﻨﺴﺐ‬ ‫اﻟﻤﺒﺎﻟﻎ‬

‫============================================================================‬

‫‪ ‬ﻓﻰ أﺣـﺪ اﻟﻤﺤﻼت ﻛﺎﻧﺖ ﻧﺴﺒﺔ اﻟﺨﺼﻢ ‪ ٪٢٠‬ﻓﺈذا اﺷﺘﺮى أﺣﻤﺪ ﺑﻨﻄﻠﻮﻧًﺎ ﺛﻤﻨﮫ ‪ ٨٠‬ﺟﻨﯿﮫ ‪ .‬أوﺟـﺪ ﻣﺎ ﯾﺪﻓﻌﮫ ﺑﻌـﺪ اﻟﺨﺼـﻢ‬ ‫ﻗﺒﻞ اﻟﺨﺼﻢ ‪ :‬اﻟﺨﺼﻢ ‪ :‬ﺑﻌﺪ اﻟﺨﺼﻢ‬ ‫‪٨٠ : ٢٠ : ١٠٠‬‬ ‫‪ :‬س‬ ‫‪: ٨٠‬‬

‫ﻣﺎ ﯾﺪﻓﻌﮫ أﺣﻤـﺪ = ‪ ٦٤= ٨٠ × ٨٠‬ﺟﻨﯿ ًﮭﺎ‬ ‫‪١٠٠‬‬

‫=============================================================================‬

‫‪ ‬أوﺟـﺪ ﺛﻤـﻦ ﺷـﺮاء ﺑﻀـﺎﻋﺔ ﺑﯿﻌﺖ ﺑﻤﺒﻠﻎ ‪ ٢٤٠٠‬ﺟﻨﯿﮫ وﻛﺎﻧﺖ ﻧﺴﺒﺔ اﻟﻤﻜﺴﺐ ‪ ، ٪٢٠‬أوﺟـﺪ ﻗﯿﻤﺔ اﻟﻤﻜﺴﺐ‬ ‫ﺛﻤـﻦ اﻟﺸــﺮاء = ‪ ٢٠٠٠= ١٠٠ × ٢٤٠٠‬ﺟﻨﯿ ًﮭﺎ‬ ‫‪١٢٠‬‬

‫ﺷـﺮاء ‪ :‬ﻣﻜﺴﺐ ‪ :‬ﺑﯿــﻊ‬ ‫‪١٢٠ : ٢٠ : ١٠٠‬‬ ‫‪٢٤٠٠:‬‬ ‫س ‪:‬‬

‫ﻗﯿﻤﺔ اﻟﻤﻜﺴﺐ = ﺛﻤـﻦ اﻟﺒﯿـﻊ ‪ -‬ﺛﻤـﻦ اﻟﺸـﺮاء = ‪ ٤٠٠ =٢٠٠٠ -٢٤٠٠‬ﺟﻨﯿﮫ‬ ‫==============================================================================‬

‫‪ ‬اﺷﺘﺮى ﺗﺎﺟﺮ ﺑﻀـﺎﻋﺔ ﺑﻤﺒﻠﻎ ‪ ٦٠٠٠‬ﺟﻨﯿﮫ وﺑﺎﻋﮭﺎ ﺑﻨﺴﺒﺔ ﺧﺴﺎرة ‪ ، ٪١٠‬أوﺟـﺪ ﺛﻤﻦ اﻟﺒﯿﻊ‬ ‫ﺛﻤـﻦ اﻟﺒﯿـﻊ = ‪ ٥٤٠٠= ٩٠ × ٦٠٠٠‬ﺟﻨﯿ ًﮭﺎ‬ ‫‪١٠٠‬‬

‫ﺷـﺮاء ‪ :‬ﺧﺴﺎرة‪ :‬ﺑﯿــﻊ‬ ‫‪٩٠ : ١٠ : ١٠٠‬‬ ‫‪ :‬س‬ ‫‪: ٦٠٠٠‬‬

‫=======================================================================================================‬

‫‪ ‬اﻷﻣﺜﻠﺔ اﻟﺴﺎﺑﻘﺔ ﻣﻦ اﻟﻨﻮع اﻷول ﻎ ﺑﮭﺎ ﻧﺴﺒﺔ ﻣﺌﻮﯾﺔ )‪ (٪‬وأﺣﺪ اﻟﻤﺒﺎﻟﻎ واﻟﻤﻄﻠﻮب ﻣﺒﻠﻎ آﺧـﺮ ﻰ‬ ‫ﻧﻄــﺮح‬ ‫‪ ‬ﻻﺣـﻆ ﺣـﺮف اﻟﺨــﺎء ﻎ ﺧــﺼﻢ ‪ -‬ﺧــﺴـﺎرة ‪ -‬ﺗــﺨــﻔﯿﺾ ﻰ‬

‫‪٥٢‬‬

‫‪.‬‬

‫أﻣـﺜـ ـ ـ ـ ــﻠﺔ ‪:‬‬

‫ﺍﻟﺘـﺎﺭﻳـﺦ‪:‬‬

‫‪/‬‬

‫‪/‬‬

‫‪٢٠١‬‬

‫‪):‬‬

‫(‬

‫‪ ‬اﺷﺘﺮى ﺗﺎﺟﺮ ﻓﺎﻛﮭﺔ ﺑﻤﺒﻠﻎ ‪ ٢٠٠٠٠‬ﺟﻨﯿﮫ ‪ ،‬وﺑﻌﺪ أن اﺷﺘﺮاھﺎ وﺟـﺪ ﺟﺰ ًءا ﺗﺎﻟﻔًﺎ ﻣﻨﮭﺎ ﻟﺴﻮء اﻟﺘﺨﺰﯾﻦ ‪ ،‬ﻓﺒﺎع اﻟﺒﺎﻗﻰ‬ ‫ﺑﻤﺒﻠﻎ ‪ ١٨٠٠٠‬ﺟﻨﯿﮫ ‪ .‬أوﺟــﺪ اﻟﻨﺴـﺒﺔ اﻟﻤـﺌﻮﯾﺔ ﻟﺨﺴﺎرﺗﮫ ‪.‬‬ ‫ﻗﯿﻤﺔ اﻟﺨﺴـﺎرة = ﺛﻤـﻦ اﻟﺸـﺮاء ‪ -‬ﺛﻤـﻦ اﻟﺒﯿﻊ = ‪ ٢٠٠٠ = ١٨٠٠٠ - ٢٠٠٠٠‬ﺟﻨﯿﮫ‬ ‫اﻟﻨﺴﺒﺔ اﻟﻤﺌﻮﯾﺔ ﻟﻠﺨﺴـﺎرة = ) ﻗـﯿـﻤــﺔ اﻟﺨﺴـﺎرة ‪٪١٠= ٪ (١٠٠ × ٢٠٠٠ ) = ٪ (١٠٠ × .‬‬ ‫ﺛﻤﻦ اﻟﺸﺮاء واﻟﺘﻜﺎﻟﯿﻒ‬

‫‪٢٠٠٠٠‬‬

‫==================================================================================‬

‫‪ ‬اﺷﺘﺮى ﺻﺎﺣﺐ ﻣﻌﺮض ﺳﯿﺎرات ﺳﯿﺎرة ﺑﻤﺒﻠﻎ ‪ ٤٥٠٠٠‬ﺟﻨﯿﮫ ‪ ،‬ﺛﻢ ﺻﺮف ﻋﻠﻰ إﺻﻼﺣﮭﺎ ‪ ٥٠٠٠‬ﺟﻨﯿﮫ ‪،‬‬ ‫ﺛﻢ ﺑﺎﻋﮭﺎ ﺑﻤﺒﻠﻎ ‪ ٥٥٠٠٠‬ﺟﻨﯿﮫ ‪ .‬أوﺟــﺪ اﻟﻨﺴـﺒﺔ اﻟﻤـﺌﻮﯾﺔ ﻟﻤﻜﺴﺒﮫ ‪.‬‬ ‫ﻗﯿﻤﺔ اﻟﻤﻜﺴﺐ = ﺛﻤـﻦ اﻟﺒﯿﻊ ‪ -‬ﺛﻤـﻦ اﻟﺸﺮاء واﻟﺘﻜﺎﻟﯿﻒ‬ ‫= ‪ ٥٠٠٠ = ٥٠٠٠٠ - ٥٥٠٠٠ = ( ٥٠٠٠ + ٤٥٠٠٠ ) - ٥٥٠٠٠‬ﺟﻨﯿﮫ‬ ‫اﻟﻨﺴﺒﺔ اﻟﻤﺌﻮﯾﺔ ﻟﻠﻤﻜﺴﺐ = ) ﻗـﯿـﻤــﺔ اﻟﻤﻜﺴـﺐ ‪٪١٠= ٪ (١٠٠ × ٥٠٠٠ )= ٪ (١٠٠ × .‬‬ ‫ﺛﻤﻦ اﻟﺸﺮاء واﻟﺘﻜﺎﻟﯿﻒ‬

‫‪٥٠٠٠٠‬‬

‫==================================================================================‬

‫‪ ‬ﺳﻠﻌﺔ ﺛﻤﻨﮭﺎ ‪ ٢٥٦‬ﺟﻨﯿﮭًﺎ ‪ ،‬أﺻﺒﺢ ﺳﻌﺮھﺎ أﺛﻨﺎء اﻟﺘﺨﻔﯿﻀﺎت ‪ ١٩٢‬ﺟﻨﯿ ًﮭﺎ ‪ .‬أوﺟـﺪ اﻟﻨﺴﺒﺔ اﻟﻤﺌﻮﯾﺔ ﻟﻠﺘﺨﻔﯿﺾ‬ ‫ﻗﯿﻤﺔ اﻟﺘﺨﻔﯿﺾ = ‪ ٦٤ = ١٩٢ - ٢٥٦‬ﺟﻨﯿ ًﮭﺎ‬ ‫اﻟﻨﺴﺒﺔ اﻟﻤﺌﻮﯾﺔ ﻟﻠﺘﺨﻔﯿﺾ = ) ‪٪٢٥ = ٪ (١٠٠ × ٦٤‬‬

‫‪٢٥٦‬‬ ‫======================================================================================‬ ‫====‬

‫‪ ‬اﻷﻣﺜﻠﺔ اﻟﺴﺎﺑﻘﺔ ﻣﻦ اﻟﻨﻮع اﻟﺜﺎﻧﻰ ﻎ ﺑﮭﺎ ﻣﺒﻠﻐﯿﻦ واﻟﻤﻄﻠﻮب ﻧﺴﺒﺔ ﻣﺌﻮﯾﺔ )‪(٪‬ﻰ‬ ‫==========================================================================================‬

‫أﻣﺜ ــﻠﺔ ﻣ ـﺘﻨـ ـ ـﻮﻋ ـ ـ ـﺔ ‪:‬‬ ‫)‪ (١‬ﯾﻘﻄﻊ ﻣﺘﺴﺎﺑﻖ ‪ ٪ ١٥‬ﻣﻦ اﻟﺴﺒﺎق ﻓﻰ ‪ ٣‬دﻗﺎﺋﻖ ‪ .‬اﺣﺴـﺐ زﻣﻦ ﻗﻄﻊ اﻟﺴﺒﺎق ﻛﻠﮫ‬ ‫ﻧﺴﺐ‬ ‫زﻣﻦ‬

‫س = ‪ ٢٠ = .١٠٠× ٣‬دﻗﯿﻘﺔ‬ ‫‪١٥‬‬

‫ﺟـﺰء ‪ :‬ﻛــﻞ‬ ‫‪١٠٠ : ١٥‬‬ ‫‪ : ٣‬س‬

‫==========================================================================================‬

‫)‪ (٢‬ﺛﻼث ﺗﺠﺎر رﺑﺢ اﻷول ‪ ٪ ٤٢‬ﻣﻦ ﺻﺎﻓﻰ اﻟﺮﺑﺢ ‪ ،‬ورﺑﺢ اﻟﺜﺎﻧﻰ ‪ ، ٪ ٢٨‬ورﺑﺢ اﻟﺜﺎﻟﺚ ‪ ٣٦٠٠٠‬ﺟﻨﯿﮫ ‪.‬‬ ‫اﺣﺴـﺐ ﻣﺠﻤﻮع رﺑﺢ اﻟﺜﻼﺛﺔ ﺑﺎﻟﺠﻨﯿﮫ‬ ‫ﻧﺴﺒﺔ رﺑﺢ اﻟﺜﺎﻟﺚ = ‪٪ ٣٠ = ٪ ٧٠ - ٪١٠٠ = ( ٪ ٢٨ + ٪ ٤٢ ) - ٪ ١٠٠‬‬ ‫ﻣﺠﻤﻮع رﺑﺢ اﻟﺜﻼﺛﺔ = ‪ ١٢٠٠٠٠ = .١٠٠× ٣٦٠٠٠‬ﺟﻨﯿﮫ‬ ‫‪٣٠‬‬

‫ﺟــﺰء ‪ :‬ﻛــﻞ‬ ‫‪١٠٠ : ٣٠‬‬ ‫‪ : ٣٦٠٠٠‬س‬

‫==========================================================================================‬

‫)‪ (٣‬اﺷـﺘﺮى ﺗﺎﺟـﺮ ﺑﻀـﺎﻋﺔ ﺑﻤﺒﻠﻎ ‪ ٢٠٠٠‬ﺟﻨﯿﮫ وﻗﺎم ﺑﺘﺨﺰﯾﻨﮭﺎ وﻋﻨﺪ ﺑﯿﻌﮭﺎ ﻛﺎن اﻟﺮﺑﺢ ﯾﻌﺎدل ‪ ٪ ٦‬ﻣﻦ ﻗﯿﻤﺔ اﻟﺸﺮاء‬ ‫وﺗﻜﻠﻔﺔ اﻟﺘﺨﺰﯾﻦ ‪ ،‬ﻓﺈذا ﺑﻠﻎ ﺛﻤﻦ اﻟﺒﯿﻊ ‪ ٢١٦٢٤‬ﺟﻨﯿ ًﮭﺎ ‪ .‬اﺣﺴـﺐ ﺗﻜﻠﻔﺔ اﻟﺘﺨﺰﯾﻦ‬ ‫ﺛﻤﻦ اﻟﺸﺮاء وﺗﻜﻠﻔﺔ اﻟﺘﺨﺰﯾﻦ = ‪ ٢٠٤٠٠ = .١٠٠× ٢١٦٢٤‬ﺟﻨﯿﮫ‬ ‫‪١٠٦‬‬

‫ﺗﻜﻠﻔﺔ اﻟﺘﺨﺰﯾﻦ = ‪ ٤٠٠ = ٢٠٠٠ - ٢٠٤٠٠‬ﺟﻨﯿﮫ‬

‫‪٥٣‬‬

‫‪.‬‬

‫ﺷﺮاء وﺗﺨﺰﯾﻦ ‪ :‬ﻣﻜﺴﺐ ‪ :‬ﺑﯿـﻊ‬

‫‪: ١٠٠‬‬ ‫س ‪:‬‬

‫‪١٠٦ : ٦‬‬ ‫‪٢١٦٢٤ :‬‬

‫ﺍﻟﺘـﺎﺭﻳـﺦ‪:‬‬

‫‪/‬‬

‫‪/‬‬

‫‪٢٠١‬‬

‫‪):‬‬

‫(‬

‫ﺗـ ـ ـ ـ ـ ــﺪرب ‪:‬‬ ‫)‪ (١‬ﯾﻌﺮض ﺷﺮﻛﺔ ﺗﻠﯿﻔﺰﯾﻮﻧًﺎ ﺑﻤﺒﻠﻎ ‪ ٢١٠٠‬ﺟﻨﯿﮫ ‪ ،‬ﻓﺈذا ﻛﺎﻧﺖ ﻧﺴﺒﺔ ﻣﻜﺴﺐ اﻟﺸﺮﻛﺔ ‪ . ٪ ١٢‬اﺣﺴـﺐ ﺛﻤﻦ ﺷﺮاء اﻟﺠﮭﺎز ‪.‬‬ ‫‪...................................................................‬‬ ‫‪...................................................................‬‬ ‫‪...................................................................‬‬ ‫==================================================================================‬

‫)‪ (٢‬اﺷﺘﺮى ﺧﺎﻟﺪ ﺷﻘﺔ ﺑﻤﺒﻠﻎ ‪ ١٥٠٠٠٠‬ﺟﻨﯿﮫ ‪ ،‬وﺑﻌﺪ أن ﺑﺎﻋﮭﺎ ﻛﺎﻧﺖ ﻧﺴﺒﺔ ﺧﺴﺎرﺗﮫ ‪ . ٪ ٥‬اﺣﺴـﺐ ﺛﻤﻦ ﺑﯿﻊ اﻟﺸﻘﺔ ‪.‬‬ ‫‪...................................................................‬‬ ‫‪...................................................................‬‬ ‫‪...................................................................‬‬ ‫==================================================================================‬

‫)‪ (٣‬اﺷﺘﺮت ﻧﺎھﺪ ﻏﺴﺎﻟﺔ ﺑﻤﺒﻠﻎ ‪ ٣٦٠٠‬ﺟﻨﯿﮫ ‪ ،‬وﻛﺎن ﻋﻠﯿﮭﺎ ﺧﺼﻢ ‪ . ٪ ١٠‬اﺣﺴـﺐ ﺛﻤﻦ اﻟﻐﺴﺎﻟﺔ ﻗﺒﻞ اﻟﺨﺼﻢ ‪.‬‬ ‫‪...................................................................‬‬ ‫‪...................................................................‬‬ ‫‪...................................................................‬‬ ‫==================================================================================‬

‫)‪ (٤‬ﺑﺎع ﺗﺎﺟﺮ ﺛﻼﺟﺔ ﺑﻤﺒﻠﻎ ‪ ٣١٨٠‬ﺟﻨﯿﮫ ‪ ،‬ﻓﺈذا ﻛﺎﻧﺖ ﻧﺴﺒﺔ ﻣﻜﺴﺒﮫ ﻣﻨﮭﺎ ‪ . ٪ ٦‬أوﺟــﺪ ﺛﻤﻦ اﻟﺸـﺮاء ‪.‬‬ ‫‪...................................................................‬‬ ‫‪...................................................................‬‬ ‫‪...................................................................‬‬ ‫==================================================================================‬

‫)‪ (٥‬اﺣﺴـﺐ ﺛﻤﻦ ﺑﯿﻊ ﻣﺠﻤﻮﻋﺔ أﺟﮭﺰة ﻛﮭﺮﺑﺎﺋﯿﺔ ﺗﻢ ﺷﺮاؤھﺎ ﺑﻤﺒﻠﻎ ‪ ٧٢٠٠٠‬ﺟﻨﯿﮫ ‪ ،‬وﻛﺎﻧﺖ ﻧﺴﺒﺔ اﻟﻤﻜﺴﺐ ‪. ٪ ١٢‬‬ ‫‪...................................................................‬‬ ‫‪...................................................................‬‬ ‫‪...................................................................‬‬ ‫==================================================================================‬

‫)‪ (٦‬اﺷﺘﺮت ھﺪى ﺑﻠﻮزة ﺑﻤﺒﻠﻎ ‪ ١٢٠‬ﺟﻨﯿﮫ وﻓﺴﺘﺎن ﺑﻤﺒﻠﻎ ‪ ٣٥٠‬ﺟﻨﯿ ًﮭﺎ وﻛﺎﻧﺖ ﻧﺴﺒﺔ اﻟﺨﺼﻢ ‪ . ٪ ١٥‬اﺣﺴـﺐ ﻣﺎ ﺗﺪﻓﻌﮫ ‪.‬‬ ‫‪...................................................................‬‬ ‫‪...................................................................‬‬ ‫‪...................................................................‬‬ ‫‪...................................................................‬‬

‫‪٥٤‬‬

‫‪.‬‬

‫ﺍﻟﺘـﺎﺭﻳـﺦ‪:‬‬

‫‪/‬‬

‫‪/‬‬

‫‪٢٠١‬‬

‫‪):‬‬

‫(‬

‫)‪ (٧‬ﺛﻤﻦ ﺳﻠﻌﺔ ﻣﺎ ﻓﻰ ﻣﺤﻞ ﻣﻼﺑﺲ ‪ ٢٤٠‬ﺟﻨﯿﮫ ‪ ،‬أﺻﺒﺢ ﺛﻤﻨﮭﺎ أﺛﻨﺎء اﻷوﻛﺎزﯾﻮن ‪ ١٨٠‬ﺟﻨﯿﮫ ‪ .‬اﺣﺴـﺐ ﻧﺴﺒﺔ اﻟﺘﺨﻔﯿﺾ ‪.‬‬ ‫‪...................................................................‬‬ ‫‪...................................................................‬‬ ‫==================================================================================‬

‫)‪ (٨‬اﺷﺘﺮى رﺟﻞ ﻗﻄﻌﺔ أرض ﺑﻤﺒﻠﻎ ‪ ١٠٠٠٠٠‬ﺟﻨﯿﮫ ‪ ،‬وﺑﺎﻋﮭﺎ ﺑﻤﺒﻠﻎ ‪١٣٠٠٠٠‬ﺟﻨﯿﮫ ‪ .‬اﺣﺴـﺐ اﻟﻨﺴﺒﺔ اﻟﻤﺌﻮﯾﺔ ﻟﻠﺮﺑﺢ ‪.‬‬ ‫‪...................................................................‬‬ ‫‪...................................................................‬‬ ‫==================================================================================‬

‫)‪ (٩‬ﺑﺎع رﺟﻞ ﺳﯿﺎرﺗﮫ ﺑﻤﺒﻠﻎ ‪ ٥٢٠٠٠‬ﺟﻨﯿﮫ وﻛﺎن ﻗﺪ اﺷﺘﺮاھﺎ ﺑﻤﺒﻠﻎ ‪ ٦٥٠٠٠‬ﺟﻨﯿﮫ ‪ .‬اﺣﺴـﺐ اﻟﻨﺴﺒﺔ اﻟﻤﺌﻮﯾﺔ ﻟﺨﺴﺎرﺗﮫ ‪.‬‬ ‫‪...................................................................‬‬ ‫‪...................................................................‬‬ ‫==================================================================================‬

‫)‪ (١٠‬اﺷﺘﺮى ﺗﺎﺟﺮ ﻛﻤﯿﺔ ﻣﻦ اﻟﺒﺮﺗﻘﺎل ﺑﻤﺒﻠﻎ ‪ ٧٢٠‬ﺟﻨﯿ ًﮭﺎ وﺑﻌﺪ أن ﻋﺮﺿﮭﺎ ﻟﻠﺒﯿﻊ وﺟﺪ ﺟﺰ ًءا ﺗﺎﻟﻔًﺎ ‪ ،‬ﻓﺒﺎع اﻟﺒﺎﻗﻰ ﺑﻤﺒﻠﻎ‬ ‫‪ ٦٣٠‬ﺟﻨﯿ ًﮭﺎ ‪ .‬أوﺟــﺪ اﻟﻨﺴﺒﺔ اﻟﻤﺌﻮﯾﺔ ﻟﺨﺴﺎرﺗﮫ ‪.‬‬ ‫‪...................................................................‬‬ ‫‪...................................................................‬‬ ‫==================================================================================‬

‫)‪ (١١‬أودع رﺟﻞ ﻣﺒﻠﻎ ‪ ٢٠٠٠٠‬ﺟﻨﯿﮫ ﻓﻰ ﻣﺼﺮف )ﺑﻨﻚ( ﺑﻔﺎﺋﺪة ‪ . ٪ ٩.٥‬أوﺟــﺪ ﺟﻤﻠﺔ ﻣﺎ ﺣﺼﻞ ﻋﻠﯿﮫ ﺑﻌﺪ ﻋﺎم ‪.‬‬ ‫‪...................................................................‬‬ ‫‪...................................................................‬‬ ‫‪...................................................................‬‬ ‫==================================================================================‬

‫)‪ (١٢‬وﺟﺪ ﺗﺎﺟﺮ أﻧﮫ ﻟﻮ ﺑﺎع اﻟﺪراﺟﺔ اﻟﺒﺨﺎرﯾﺔ ﺑﻤﺒﻠﻎ ‪ ١٨٠٠‬ﺟﻨﯿﮫ ﻟﻜﺎﻧﺖ ﺧﺴﺎرﺗﮫ ‪ . ٪ ١٠‬أوﺟــﺪ ﺛﻤﻦ ﺷـﺮاء اﻟﺪراﺟﺔ ‪.‬‬ ‫ﺛﻢ أوﺟــﺪ اﻟﺜﻤﻦ اﻟﺬى ﯾﺒﯿﻊ ﺑﮫ ﻟﯿﻜﻮن ﻣﻜﺴﺒﮫ ‪٪ ٨‬‬ ‫‪...................................................................‬‬ ‫‪...................................................................‬‬ ‫‪...................................................................‬‬ ‫‪...................................................................‬‬ ‫‪...................................................................‬‬ ‫‪...................................................................‬‬

‫‪٥٥‬‬

‫‪.‬‬

‫ﺍﻟﺘـﺎﺭﻳـﺦ‪:‬‬

‫‪/‬‬

‫‪/‬‬

‫‪٢٠١‬‬

‫‪):‬‬

‫(‬

‫ﺗـﺪﺭﻳﺒـ ــﺎﺕ ﻋﺎﻣ ـ ــﺔ ﻋﻠ ـﻰ ﺍﻟﻮﺣــﺪﺓ ﺍﻟﺜﺎﻧﻴـ ــﺔ‬

‫)‪ (١‬أ‪‬ل ‪‬ل ‪ ‬رة ‪: ‬‬ ‫)‪ (١‬اﻟﺘﻨﺎﺳﺐ ھـﻮ ‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫)‪ (٢‬إذا ﻛـﺎن ‪ ١٥ = ٥‬ﻓﺈن س = ‪. . . . . . . . . .‬‬

‫‪................................‬‬

‫)‪ (٣‬اﻷﻋـﺪاد ‪ ، ٣ ، ٨ ، ٦‬س ﻣﺘﻨﺎﺳﺒﺔ ﻓﺈن س = ‪. . . . .‬‬

‫‪................................‬‬

‫)‪ (٤‬اﻷﻋـﺪاد س ‪ ٩ ، ٦ ، ١٨ ،‬ﻣﺘﻨﺎﺳﺒﺔ ﻓﺈن س = ‪. . . . .‬‬

‫‪................................‬‬

‫)‪ (٥‬إذا ﻛـﺎن س = ‪ ٢‬ﻓﺈن س‪. . . . . . . . =٢ -‬‬

‫‪................................‬‬

‫)‪ (٦‬إذا ﻛـﺎن س =‪ ٪٢٥‬ﻓﺈن س = ‪. . . . . . . .‬‬

‫‪................................‬‬

‫)‪ (٨‬إذا ﻛـﺎن س‪ ٤ = ١٢+‬ﻓﺈن س = ‪. . . . . . . .‬‬

‫‪...............................‬‬

‫)‪ (٩‬إذا ﻛـﺎن س‪ ٣ = ٢+‬ﻓﺈن س = ‪. . . . . . . . .‬‬

‫‪...............................‬‬

‫‪...............................‬‬

‫‪...............................‬‬

‫س‬

‫‪٨‬‬

‫‪٢٠‬‬

‫‪٥‬‬

‫‪٢٠‬‬

‫‪٦‬‬

‫‪٨‬‬

‫‪٤‬‬

‫)‪ (١٠‬ﻣﻘﯿﺎس اﻟﺮﺳﻢ = ‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫)‪ (١١‬إذا ﻛﺎن اﻟﻄﻮل ﻓﻰ اﻟﺮﺳﻢ ‪٢‬ﺳﻢ واﻟﻄﻮل اﻟﺤﻘﯿﻘﻰ ‪٦‬م‬

‫ﻓﺈن ﻣﻘﯿﺎس اﻟﺮﺳﻢ = ‪. . . . . . : . . . . .‬‬

‫‪.........................‬‬ ‫‪.........................‬‬

‫)‪ (١٢‬ﺣﺸﺮة طﻮﻟﮭﺎ ﻓﻰ اﻟﺼﻮرة ‪٤‬ﺳﻢ وطﻮﻟﮭﺎ اﻟﺤﻘﯿﻘﻰ ‪٢‬ﻣﻢ‬

‫ﻓﺈن ﻣﻘﯿﺎس اﻟﺮﺳﻢ = ‪. . . . : . . . .‬‬

‫‪.........................‬‬ ‫‪.........................‬‬

‫)‪ (١٣‬اﻟﻤﺴﺎﻓﺔ ﺑﯿﻦ ﻣﺪﯾﻨﺘﯿﻦ ‪ ٩‬ﻛﻢ واﻟﻤﺴﺎﻓﺔ ﺑﯿﻨﮭﻤﺎ ﻋﻠﻰ ﺧﺮﯾﻄﺔ ‪٣‬ﺳﻢ‬ ‫ﻓﺈن ﻣﻘﯿﺎس رﺳﻢ ھﺬه اﻟﺨﺮﯾﻄﺔ = ‪. . . . . . : . . . . .‬‬

‫‪..................‬‬ ‫‪..................‬‬

‫)‪ (١٤‬إذا ﻛﺎن ﻣﻘﯿﺎس اﻟﺮﺳﻢ >‪ ١‬ﻓﺈﻧﮫ ﯾﺪل ﻋﻠﻰ ‪ . . . . . . . . . . .‬وإذا ﻛﺎن <‪ ١‬ﻓﺈﻧﮫ ﯾﺪل ﻋﻠﻰ ‪. . . . . . . . . . .‬‬ ‫)‪ (١٥‬إذا ﻛﺎن ﻣﻘﯿﺎس رﺳﻢ ﺧﺮﯾﻄﺔ ‪ ١٠٠٠٠٠٠ :١‬ﻓﻜﻞ ‪١‬ﺳﻢ ﻋﻠﻰ اﻟﺨﺮﯾﻄﺔ ﯾﻤﺜﻞ ‪ . . . . . . . . .‬ﻛﻢ ﻓﻰ اﻟﺤﻘﯿﻘﺔ‬ ‫)‪ (١٦‬اﻟﺘﻘﺴﯿﻢ اﻟﺘﻨﺎﺳﺒﻰ ھــﻮ ‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫)‪ (١٧‬ﻋﻨﺪ ﺗﻘﺴﯿﻢ ﻣﺒﻠﻎ ‪ ١٢٠‬ﺟﻨﯿﮭﺎ ً ﺑﻨﺴﺒﺔ ‪ ٥ : ٣‬ﯾﻜﻮن اﻟﻤﺒﻠﻎ اﻷﺻﻐﺮ = ‪ . . . . . .‬ﺟﻨﯿﮭﺎ ً‬

‫‪..........‬‬

‫‪..................................................................‬‬ ‫‪..................................................................‬‬

‫‪٥٦‬‬

‫‪.‬‬

‫ﺍﻟﺘـﺎﺭﻳـﺦ‪:‬‬

‫‪/‬‬

‫‪/‬‬

‫‪٢٠١‬‬

‫‪):‬‬

‫(‬

‫)‪ (١٨‬اﻟﻨﺴﺒـﺔ اﻟﻤﺌـﻮﯾﺔ ھـﻰ ‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫)‪. . . . . . . . . . . . . . . . =٪ ٧٥ - ١ (١٩‬‬ ‫)‪. . . . . . . . . . . = . . . . . . . . = ٠.٣ -٪ ٣٥ (٢٠‬‬ ‫)‪٪ . . . . . . . . . . . . . . . . . . = ٩ (٢١‬‬ ‫‪٢٠‬‬ ‫)‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . = ٪ ٦٢.٥ (٢٢‬‬

‫‪٪ . . . . . . . . . . . . . . . . . . =. ٩ ،‬‬ ‫‪١٠٠‬‬

‫‪٣‬‬ ‫)‪(٢٣‬‬ ‫‪٤‬‬

‫) ﻛﺴﺮ ﻋﺎدى ﻓﻰ أﺑﺴﻂ ﺻﻮرة (‬

‫‪٪ . .. . . . . . . .. . . . . . . . .. . . =١‬‬

‫)‪ (٢٤‬ﻓﺼﻞ ﺑﮫ )‪ (٤٠‬ﺗﻠﻤﯿ ًﺬا ﺣﻀﺮ ﻣﻨﮭﻢ ﻓﻰ أﺣﺪ اﻷﯾﺎم )‪ (٣٢‬ﺗﻠﻤﯿ ًﺬا ‪ .‬ﻓﺈن اﻟﻨﺴﺒﺔ اﻟﻤﺌﻮﯾﺔ ﻟﻠﺤﺎﺿﺮﯾﻦ = ‪. . . . . . .‬‬ ‫‪..................................................................‬‬ ‫===========================================================================================‬

‫)‪ (٢‬ا‪‬ر ا‪ ‬ا‪ ‬ن ‪‬ن ا‪‬ت ا‪‬ط‪‬ة ‪:‬‬ ‫)‪ (١‬إذا ﻛﺎن ‪ =. ٢‬س ‪ .‬ﻓﺈن س = ‪. . . . . .‬‬ ‫‪٧‬‬

‫] ‪ ٦‬أو ‪ ٧‬أو ‪ ١٢‬أو ‪[ ٢١‬‬

‫‪٢١‬‬

‫)‪ (٢‬إذا ﻛﺎن ا ‪ :‬ب = ‪ ٥ : ٢‬ﻓﺈن ا ‪. . . . . . . . = .‬‬ ‫ا‪ +‬ب‬

‫]‪ ٥ : ٢‬أو ‪ ٧ : ٢‬أو ‪ ٧ : ٣‬أو ‪[ ٢ : ٧‬‬

‫)‪ (٣‬إذا ﻛﺎن اﻟﻄﻮل ﻓﻰ اﻟﺮﺳـﻢ ‪٣‬ﺳﻢ واﻟﻄﻮل اﻟﺤﻘﯿﻘﻰ ‪ ٩٠‬ﻣﺘﺮ ﻓﺈن ﻣﻘﯿﺎس اﻟﺮﺳﻢ = ‪. . . . . . . . .‬‬ ‫] ‪ ٣٠٠٠٠ : ١‬أو ‪ ٣٠٠٠ : ١‬أو ‪ ٣٠٠ : ١‬أو ‪[٣٠ : ١‬‬ ‫‪..................................................................‬‬ ‫]‪ ١.٢‬أو ‪ ١٢‬أو ‪ ٠.١٢‬أو ‪[١٢٠‬‬

‫)‪٪ . . . . . . . .= ٠.١٢ (٤‬‬

‫)‪ (٥‬ﺑﺎع ﺗﺎﺟﺮ ﺑﻀﺎﻋﺘﮫ ﺑﺮﺑﺢ ‪ ٪١٥‬ﻓﺈن اﻟﻨﺴﺒﺔ اﻟﻤﺌﻮﯾﺔ ﻟﺜﻤﻦ اﻟﺒﯿﻊ إﻟﻰ ﺛﻤﻦ اﻟﺸﺮاء = ‪. . . . . . . . . .‬‬ ‫]‪ ٪١٥‬أو ‪ ٪٨٥‬أو ‪ ٪١١٥‬أو ‪[ ٪ ١٥٠‬‬ ‫)‪ (٦‬ﻧﺴﺒﺔ اﻟﺒﻨﯿﻦ ﻓﻰ اﻟﻤﺪرﺳﺔ ‪ ٪٦٠‬ﻣﻨﮭﻢ ‪ ٪٧٥‬ﯾﻠﻌﺒﻮن ﻛﺮة اﻟﻘﺪم ﻓﺈن ﻧﺴﺒﺘﮭﻢ اﻟﻤﺌﻮﯾﺔ ﻣﻦ اﻟﻤﺪرﺳﺔ = ‪. . . . . . . .‬‬ ‫]‪ ٪٣٠‬أو ‪ ٪٤٠‬أو ‪ ٪٤٥‬أو ‪[ ٪ ٥٠‬‬ ‫)‪ ٪١٢ (٧‬ﻣﻦ ‪ ٨٩‬ﻛﺠﻢ ‪ . . . . . . . . . . . . . . . . . . T‬ﻛﺠﻢ‬ ‫)‪ ٪٣٠ (٨‬ﻣﻦ ﻋﺪد ﻣﺎ = ‪. . . . . . . . .‬‬

‫]‪ ١٠‬أو ‪ ١١‬أو ‪ ١٢‬أو ‪[ ١٣‬‬

‫]ﺛﻠﺜﮫ أو ﺛﻼﺛﺔ أﻋﺸﺎره أو ﺛﻼﺛﺔ أﺧﻤﺎﺳﮫ أو ﺛﻼﺛﺔ أﺳﺒﺎﻋﮫ [‬

‫===========================================================================================‬

‫)‪ (٣‬أو‪‬د ‪ ‬س إذا ‪‬ت ‪:‬‬ ‫)‪ (١‬س = ‪.٢٠‬‬ ‫‪٣٠‬‬ ‫‪٦‬‬

‫) ‪ (٢‬س ‪. ١ = . ٧ +‬‬ ‫‪٤‬‬ ‫‪٣٦‬‬

‫)‪ (٣‬اﻷﻋﺪاد س‪ ٣ ، ٥ ، ٣ ، ٣-‬ﻣﺘﻨﺎﺳﺒﺔ‬

‫‪.......................................................................‬‬ ‫‪.......................................................................‬‬

‫‪٥٧‬‬

‫‪.‬‬

‫ﺍﻟﺘـﺎﺭﻳـﺦ‪:‬‬

‫‪/‬‬

‫‪/‬‬

‫‪٢٠١‬‬

‫‪):‬‬

‫(‬

‫)‪ (٤‬ل ‪‬و‪: ‬‬ ‫)‪ (١‬ﻣﺌﺬﻧﺔ ارﺗﻔﺎﻋﮭﺎ ‪ ٢٢‬م وطﻮل ظﻠﮭﺎ ‪ ٦‬م ‪ .‬ﻛﻢ ﯾﻜــﻮن ارﺗﻔﺎع ﻣﻨﺰل ﻣﺠﺎور ﻟﮭﺎ طﻮل ظﻠﮫ ‪ ٣‬م ﻓﻰ ﻧﻔﺲ اﻟﻠﺤﻈﺔ ؟‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫========================================================================================‬

‫)‪ (٢‬ﺳﯿﺎرة ﺗﺴﺘﮭﻠﻚ ‪ ٢٠‬ﻟﺘﺮاً ﻣﻦ اﻟﻮﻗﻮد ﻟﻘﻄﻊ ﻣﺴﺎﻓﺔ ‪ ١٨٠‬ﻛﻢ ‪ ،‬اﺣﺴـــﺐ ‪:‬‬ ‫)ا( ﻣﻌﺪل اﺳﺘﮭﻼك اﻟﺴﯿﺎرة ﻟﻠﻮﻗﻮد‬

‫)ب( ﻛﻤﯿﺔ اﻟﻮﻗﻮد اﻟﺘﻰ ﺗﺴﺘﮭـﻠﻜﮭﺎ ﻟﻘﻄﻊ ﻣﺴﺎﻓﺔ ‪ ٥٤٠‬ﻛﻢ‬

‫)ﺟـ( اﻟﻤﺴﺎﻓﺔ اﻟﺘﻰ ﺗﻘﻄﻌﮭﺎ إذا ﻛﺎن ﺑﮭﺎ ‪ ٤٠‬ﻟﺘ ًﺮا ﻣﻦ اﻟﻮﻗﻮد‬ ‫)ا( ‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫)ب( ‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫)ﺟـ( ‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫========================================================================================‬

‫)‪ (٣‬اﺷﺘﺮك ﺛﻼﺛﺔ أﺷﺨﺎص ﻓﻰ ﻣﺸﺮوع ﺗﺠﺎرى ﻓﺪﻓﻊ اﻷول ‪ ٦٠٠٠٠‬ﺟﻨﯿﮫ ودﻓﻊ اﻟﺜﺎﻧﻰ ‪ ٨٠٠٠٠‬ﺟﻨﯿﮫ ودﻓﻊ اﻟﺜﺎﻟﺚ‬ ‫‪ ٩٠٠٠٠‬ﺟﻨﯿﮫ وﻓﻰ ﻧﮭﺎﯾﺔ اﻟﻌﺎم ﺑﻠﻎ ﺻﺎﻓﻰ اﻟﺮﺑﺢ ‪ ٢٠٧٠٠‬ﺟﻨﯿﮫ ‪ .‬اﺣﺴـــﺐ ﻧﺼﯿﺐ ﻛﻞ ﻣﻨﮭﻢ ‪.‬‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫========================================================================================‬

‫)‪ (٤‬وزع أﺣﺪ اﻵﺑﺎء ﻣﺒﻠ ًﻐﺎ ﻗﺪره ‪ ٦٣٠٠‬ﺟﻨﯿ ًﮭﺎ ﺑﯿﻦ أﺑﻨﺎﺋﮫ اﻟﺜﻼﺛﺔ ﻓﻜﺎن ﻧﺼﯿﺐ اﻷول ‪ .١‬اﻟﻤﺒﻠﻎ واﻟﻨﺴﺒﺔ ﺑﯿﻦ ﻧﺼﯿﺐ اﻟﺜﺎﻧﻰ‬ ‫‪٣‬‬ ‫وﻧﺼﯿﺐ اﻟﺜﺎﻟﺚ ‪ . ٢ : ٣‬اﺣﺴـــﺐ ﻧﺼﯿﺐ ﻛﻞ ﻣﻨﮭﻢ‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬

‫‪٥٨‬‬

‫‪.‬‬

‫ﺍﻟﺘـﺎﺭﻳـﺦ‪:‬‬

‫‪/‬‬

‫‪/‬‬

‫‪٢٠١‬‬

‫(‬

‫‪):‬‬

‫)‪ (٥‬اﺷﺘﺮك ﺛﻼﺛﺔ أﺷﺨﺎص ﻓﻰ ﻣﺸـﺮوع ﺗﺠﺎرى ﻓﺪﻓﻊ اﻷول ‪ . ٣‬ﻣﺎ دﻓﻌـﮫ اﻟﺜﺎﻧﻰ ودﻓﻊ اﻟﺜﺎﻧﻰ ‪ . ٢‬ﻣﺎ دﻓﻌـﮫ اﻟﺜﺎﻟﺚ‬ ‫‪٤‬‬

‫‪٣‬‬

‫وﻓﻰ ﻧﮭﺎﯾﺔ اﻟﺴﻨﺔ ﺑﻠﻐﺖ اﻷرﺑﺎح ‪ ٦٢٤٠‬ﺟﻨﯿﮭﺎ ً ‪ .‬اﺣﺴـــﺐ ﻧﺼﯿﺐ ﻛﻞ ﻣﻨﮭﻢ ﻣﻦ اﻷرﺑﺎح ‪.‬‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫========================================================================================‬

‫)‪ (٦‬رﺟﻞ ﯾﻤﻠﻚ ﻗﻄﻌﺔ أرض ﻣﺴﺎﺣﺘﮭﺎ )‪ ٤٨‬ﻗـﯿﺮاطًﺎ( أوﺻﻰ ﺑﻨﺼﻒ ﻣﺴﺎﺣﺘﮭﺎ ﻟﺒﻨﺎء ﻣﺪرﺳﺔ ‪ ،‬وﺑﺘﻘﺴﯿﻢ اﻟﻨﺼﻒ اﻟﺜﺎﻧﻰ‬ ‫ﺑﯿﻦ وﻟﺪﯾﮫ وﺑﻨﺘﯿﮫ اﻻﺛﻨﺘﯿﻦ ﺑﺤﯿﺚ ﯾﻜـﻮن ﻧﺼﯿﺐ اﻟﻮﻟﺪ ﺿﻌﻒ ﻧﺼﯿﺐ اﻟﺒﻨﺖ ‪ .‬أوﺟــﺪ ﻧﺼﯿﺐ ﻛﻞ ﻣﻨﮭﻢ‬ ‫‪..................................... ..............................‬‬ ‫‪..................................... ..............................‬‬ ‫‪..................................... ..............................‬‬ ‫‪..................................... ..............................‬‬ ‫‪..................................... ..............................‬‬ ‫‪..................................... ..............................‬‬ ‫‪..................................... ..............................‬‬ ‫==================================================================================‬

‫)‪ (٧‬إذا ﻛﺎن ﻣﻘﯿﺎس رﺳﻢ ﺧﺮﯾﻄﺔ ‪ ١٠٠٠٠ : ١‬وﻛﺎن طﻮل طﺮﯾﻖ ‪ ٥‬ﻛﯿﻠﻮﻣﺘﺮ ‪ ،‬ﻓﻤـﺎ طــﻮﻟﮫ ﻋﻠﻰ اﻟﺨﺮﯾﻄﺔ ؟‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫========================================================================================‬

‫)‪ (٨‬ﻣﺼﻮر ﺟﻐﺮاﻓﻰ ﻣﺮﺳﻮم ﺑﻤﻘﯿﺎس رﺳﻢ ‪ ١٠٠٠٠٠ : ١‬ﻓﺈذا ﻛﺎﻧﺖ اﻟﻤﺴﺎﻓﺔ ﺑﯿﻦ ﻣﺪﯾﻨﺘﯿﻦ ‪ ٣٦‬ﻛﯿﻠﻮﻣﺘﺮ ‪.‬‬ ‫أوﺟـــﺪ اﻟﻤﺴﺎﻓﺔ ﺑﯿﻨﮭﻤﺎ ﻋﻠﻰ اﻟﻤﺼﻮر اﻟﺠﻐﺮاﻓﻰ ‪.‬‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬

‫‪٥٩‬‬

‫‪.‬‬

‫ﺍﻟﺘـﺎﺭﻳـﺦ‪:‬‬

‫‪/‬‬

‫‪/‬‬

‫‪٢٠١‬‬

‫‪):‬‬

‫(‬

‫)‪ (٩‬اﺳﺘﺨﺪﻣﺖ ﻋﺪﺳﺔ ﻓﻰ ﺗﻜﺒﯿﺮ ﺣﺸﺮة طﻮﻟﮭﺎ اﻟﺤﻘﯿﻘﻰ ‪ ٠.٤‬ﻣﻢ ﻓﻜﺎن طﻮﻟﮭﺎ ﺑﻌﺪ اﻟﺘﻜﺒﯿﺮ ‪ ٤.٨‬ﺳﻢ اﺣﺴﺐ ﻧﺴﺒﺔ اﻟﺘﻜﺒﯿﺮ‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫========================================================================================‬

‫)‪ (١٠‬ﺗﻢ اﻟﺘﻘﺎط ﺻﻮرة ﻹﺣﺪى اﻟﺤﺸﺮات اﻟﺪﻗﯿﻘﺔ ﺑﻨﺴﺒﺔ ‪ ١ : ١٠٠‬ﻓﺈذا ﻛﺎن طﻮﻟﮭﺎ ‪٠.٨‬ﻣﻢ أوﺟـــﺪ طﻮﻟﮭﺎ ﻓﻰ اﻟﺼﻮرة‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫========================================================================================‬

‫)‪ (١١‬رﺳﻢ ﻧﻤﻮذج ﻟﻤﻠﻌﺐ اﻟﻤﺪرﺳﺔ ﺑﻤﻘﯿﺎس رﺳﻢ ‪ ٥٠٠ : ١‬ﻓﻜﺎﻧﺖ أﺑﻌﺎد اﻟﻤﻠﻌﺐ ﻓﻰ اﻟﺮﺳﻢ ‪٢‬ﺳﻢ ‪٤ ،‬ﺳﻢ‬ ‫أوﺟـــﺪ ﻣﺴﺎﺣﺔ اﻟﻤﻠﻌﺐ ﺑﺎﻷﻣﺘﺎر اﻟﻤﺮﺑﻌﺔ‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫==========================================================================================‬

‫)‪ (١٢‬اﻟﻤﺴﺎﻓﺔ ﺑﯿﻦ ﻣﺪﯾﻨﺘﯿﻦ ﻋﻠﻰ ﺧﺮﯾﻄﺔ ‪ ٥‬ﺳﻢ واﻟﻤﺴﺎﻓﺔ اﻟﺤﻘﯿﻘﯿﺔ ‪ ١٥٠‬ﻛﻢ أوﺟـــﺪ ﻣﻘﯿﺎس اﻟﺮﺳـﻢ ‪.‬‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫==========================================================================================‬

‫)‪ (١٣‬ﺗﻠﯿﻔﻮن ﻣﺤﻤﻮل ﺳﻌـﺮه )‪ (٢٤٠‬ﺟﻨﯿ ًﮭﺎ ﺧﻔﺾ ﻣﻦ ﺳﻌﺮه )‪ (٪٢٠‬ﻛـﻢ أﺻﺒــﺢ ﺳﻌـﺮه ﺑﻌـﺪ اﻟﺘﺨﻔﯿﺾ ‪.‬‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬

‫‪٦٠‬‬

‫‪.‬‬

‫ﺍﻟﺘـﺎﺭﻳـﺦ‪:‬‬

‫‪/‬‬

‫‪/‬‬

‫‪٢٠١‬‬

‫‪):‬‬

‫(‬

‫‪. . . . .:. . . . .‬‬ ‫)‪ (١٤‬ﺻﺮﻓﺖ رﺿـﻮى ‪ ٪ ٣٠‬ﻣﻦ ﻣﺒﻠﻎ ‪ ١٥٠٠‬ﺟﻨﯿﮫ ‪ .‬ﻛـﻢ ﯾـﺘـﺒـــﻘﻰ ﻣﻊ رﺿـﻮى ؟‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫==========================================================================================‬

‫)‪ (١٥‬اﺷﺘﺮى ﺗﺎﺟﺮ ﺛﻼﺟﺔ ﺑﻤﺒﻠﻎ ‪ ٩٦٠‬ﺟﻨﯿ ًﮭﺎ وﺻﺮف ﻋﻠﻰ ﻧﻘﻠﮭﺎ ‪ ٢٠‬ﺟﻨﯿ ًﮭﺎ ﺛﻢ ﺑﺎﻋﮭﺎ ﺑﻤﺒﻠﻎ ‪ ١١٧٦‬ﺟﻨﯿ ًﮭﺎ ‪ .‬اﺣﺴـــﺐ‬ ‫اﻟﻨﺴــﺒﺔ اﻟﻤﺌــﻮﯾﺔ ﻟﻠﻤﻜﺴﺐ ‪.‬‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫==========================================================================================‬

‫)‪ (١٦‬اﺷﺘﺮى ﺗﺎﺟﺮ ﺷﺤﻨﺔ ﺑﺮﺗﻘﺎل ﺑﻤﺒﻠﻎ ‪ ٧٢٠‬ﺟﻨﯿﮫ وﺑﻌﺪ أن اﺷﺘﺮاھﺎ وﺟﺪ ﺟﺰءاً ﺗﺎﻟﻔﺎ ً ﻣﻨﮭﺎ ﻟﺴﻮء اﻟﺘﺨﺰﯾﻦ ﻓﺒﺎع اﻟﺒﺎﻗﻰ‬ ‫ﺑﻤﺒﻠﻎ ‪ ٦٣٠‬ﺟﻨﯿﮫ أوﺟــﺪ اﻟﻨﺴــﺒﺔ اﻟﻤﺌــﻮﯾﺔ ﻟﺨﺴﺎرة اﻟﺘﺎﺟﺮ ‪.‬‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫==========================================================================================‬

‫)‪ (١٧‬ﻓﻰ إﺣﺪى اﻟﻘﺮى ﻛﺎﻧﺖ ﻧﺴﺒﺔ ﻋﺪد اﻷﻣﯿﯿﻦ ‪ :‬ﻋﺪد اﻟﻤﺘﻌﻠﻤﯿﻦ = ‪ ٢٥ : ٤‬اﻛـﺘﺐ ھﺬه اﻟﻨﺴﺒﺔ ﻓﻰ ﺻﻮرة ﻧﺴــﺒﺔ ﻣﺌــﻮﯾﺔ‪.‬‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫==========================================================================================‬

‫)‪ (١٨‬اﺷﺘﺮى ﺗﺎﺟﺮ ﺑﻀﺎﻋﺔ وﺑﺎﻋﮭﺎ ﺑﻤﻜﺴﺐ ‪ ٪٢٠‬ﻓﺈذا ﻛﺎن ﺻﺎﻓﻰ ﻣﻜﺴﺒﮫ ‪ ٦٠٠‬ﺟﻨﯿﮫ ‪ .‬أوﺟــﺪ ﺛﻤﻦ اﻟﺸﺮاء وﺛﻤﻦ اﻟﺒﯿﻊ ‪.‬‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫==========================================================================================‬

‫)‪ (١٩‬أوﺟـــﺪ ﺛﻤﻦ ﺷﺮاء ﺑﻀﺎﻋﺔ ﺑﯿﻌﺖ ﺑﻤﺒﻠﻎ ‪ ٤١٤٠٠‬ﺟﻨﯿﮭﺎ ً وﻛﺎﻧﺖ ﻧﺴﺒﺔ اﻟﻤﻜﺴﺐ ‪ ٪ ١٥‬وأوﺟـــﺪ ﻗﯿﻤﺔ اﻟﻤﻜﺴﺐ ‪.‬‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫==========================================================================================‬

‫)‪ (٢٠‬طﺮﯾﻖ طﻮﻟﮫ ‪ ١٢٠‬ﻛﻢ ﺗﻢ رﺻﻒ ‪ ٪٤٢‬ﻣﻨﮫ ﻓﻰ اﻟﺸﮭﺮ اﻷول ‪ ٪٢٨ ،‬ﻣﻨﮫ ﻓﻰ اﻟﺸﮭﺮ اﻟﺜﺎﻧﻰ واﻟﺒﺎﻗﻰ ﻓﻰ اﻟﺸﮭﺮ اﻟﺜﺎﻟﺚ‬ ‫أوﺟـــﺪ ﻣﺎ ﺗﻢ رﺻﻔﮫ ﻓﻰ اﻟﺸﮭﺮ اﻟﺜﺎﻟﺚ‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬

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‫‪.‬‬

‫ﺍﻟﺘـﺎﺭﻳـﺦ‪:‬‬

‫‪/‬‬

‫‪/‬‬

‫‪٢٠١‬‬

‫‪):‬‬

‫(‬

‫ﺍﺧﺘﺒــﺎﺭ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﻮﺣــﺪﺓ ﺍﻟﺜﺎﻧﻴــﺔ‬

‫ا‪‬ؤال ا‪‬ول ‪ :‬أ‪‬ل ‪:  ‬‬

‫)‪ (١‬اﻟﺘﻨـﺎﺳﺐ ھــﻮ ‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬

‫‪٥‬‬

‫)‪ (٢‬إذا ﻛﺎﻧﺖ اﻷﻋﺪاد ‪ ، ٢‬س ‪ ٢٥ ، ٥ ،‬ﻣﺘﻨﺎﺳﺒﺔ ﻓﺈن س = ‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫‪.......................................................‬‬ ‫)‪ (٣‬ﻣﻘﯿﺎس اﻟﺮﺳﻢ = ‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ÷ . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫)‪٪ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . = . ٧ (٤‬‬ ‫‪٢٠‬‬ ‫)‪ ٪ ٣٥ (٥‬ﻣﻦ ‪ ٤٠٠‬ﺟﻨﯿﮫ = ‪. . . . . . . . . . .‬‬

‫‪..............‬‬

‫‪.......................................‬‬

‫‪..............‬‬

‫==========================================================================================‬

‫ا‪‬ؤال ا‪ : ‬ا‪‬ر ا‪ ‬ا‪ ‬ن ‪‬ن ا‪‬ت ا‪‬ط‪‬ة ‪:‬‬

‫س‪.‬‬ ‫= ‪ ٣‬ﻓﺈن س = ‪. . . . . . . .‬‬ ‫)‪ (١‬إذا ﻛﺎن‬ ‫‪١٠٠‬‬

‫‪٥‬‬ ‫]‪ ١٥٠‬أو ‪ ١٥‬أو ‪ ٦٦‬أو ‪[ ٣٠‬‬

‫‪٢‬‬

‫‪........................................................‬‬ ‫]ا×ج = ب ×ء أو ا×ء = ب ×ج أو ا ‪ =.‬ب ‪[ .‬‬

‫)‪ (٢‬إذا ﻛﺎن ا ‪ = .‬ج‪ .‬ﻓﺈن ‪. . . . . . . . :‬‬ ‫ب‬

‫ء‬

‫ء‬

‫)‪٪ . . . . . . . . = ٠.٩ (٣‬‬

‫ج‬

‫] ‪ ٠.٠٩‬أو ‪ ٠.٩‬أو ‪ ٩‬أو ‪[ ٩٠‬‬

‫)‪ (٤‬إذا ﻛﺎن ‪ :‬س ‪ ٩ ، ٦ ، ١٨ ،‬ﻛﻤﯿﺎت ﻣﺘﻨﺎﺳﺒﺔ ﻓﺈن س = ‪ ٣ ] . . . . . . . . .‬أو ‪ ٦‬أو ‪ ٩‬أو ‪[ ١٢‬‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫)‪ (٥‬إذا ﻛﺎن طﻮل ﺗﻠﻤﯿﺬ ﻓﻰ اﻟﺼﻮرة ‪ ١٢‬ﺳﻢ وطﻮﻟﮫ اﻟﺤﻘﯿﻘﻰ ‪ ١.٢‬م ﻓﺈن ﻣﻘﯿﺎس اﻟﺮﺳﻢ ھﻮ ‪. . . . . . . . . : ١‬‬ ‫]‪ ١٠٠٠‬أو ‪ ١٠٠‬أو ‪ ١٠‬أو ‪[ ١‬‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫==========================================================================================‬

‫ا‪‬ؤال ا‪‬ث‬

‫‪ ) :‬ا ( أوﺟـﺪ ﻗﯿﻤﺔ س إذا ﻛﺎن ‪:‬‬

‫)‪ (١‬س = ‪٪٢٥‬‬ ‫‪٨‬‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬

‫)‪٢ (٢‬س = ‪٪ ٨٠‬‬ ‫‪٥‬‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬

‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬

‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬

‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬

‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬

‫‪٧‬‬

‫‪٦٢‬‬

‫‪.‬‬

‫ﺍﻟﺘـﺎﺭﻳـﺦ‪:‬‬

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‫‪):‬‬

‫(‬

‫)ب( ﻣﺌﺬﻧﺔ ارﺗﻔﺎﻋﮭﺎ ‪٨٥‬م وطﻮل ظﻠﮭﺎ ‪ ٣٤‬م ‪ .‬ﻛﻢ ﯾﻜﻮن ارﺗﻔﺎع ﺷﺠﺮة أﻣﺎم اﻟﻤﺌﺬﻧﺔ طﻮل ظﻠﮭﺎ ‪١٧‬م ﻓﻰ ﻧﻔﺲ اﻟﻠﺤﻈﺔ‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫==========================================================================================‬

‫ا‪‬ؤال ا‪‬را‪‬‬

‫‪ ) :‬ا ( ﺧﺮﯾﻄﺔ ﻣﺮﺳﻮﻣﺔ ﺑﻤﻘﯿﺎس رﺳﻢ ‪ ٩٠٠٠٠٠ : ١‬ﻓﺈذا ﻛﺎﻧﺖ اﻟﻤﺴﺎﻓﺔ ﺑﯿﻦ اﻟﺪاﺧﻠﺔ واﻟﺨﺎرﺟﺔ‬ ‫‪ ١٨٠‬ﻛﻢ ‪ .‬اﺣﺴﺐ ھﺬه اﻟﻤﺴﺎﻓﺔ ﻋﻠﻰ اﻟﺨﺮﯾﻄﺔ ‪.‬‬

‫‪٦‬‬

‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫=====================================================‬

‫)ب( ﻓﻰ اﻟﻌﯿﺪ ﻗﺎم أﺣﺪ اﻟﻤﺤﻼت ﺑﺘﺨﻔﯿﺾ ‪ ٪١٥‬ﻓﺈذا ﻛﺎن ﺳﻌﺮ ﺛﻼﺟﺔ ‪ ١٧٥٠‬ﺟﻨﯿﮭﺎ ً أوﺟﺪ اﻟﺴﻌﺮ ﺑﻌﺪ اﻟﺘﺨﻔﯿﺾ ‪.‬‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫==========================================================================================‬

‫ا‪‬ؤال ا‪‬س‬

‫‪ ) :‬ا ( ﻣﺪرﺳﺔ ﺑﮭﺎ ‪ ٣٠٠‬ﺗﻠﻤﯿﺬ ﺑﺎﻟﺼﻒ اﻟﺴﺎدس رﺳﺐ ﻣﻨﮭﻢ ‪ ٦٠‬ﺗﻠﻤﯿ ًﺬا ‪ .‬أوﺟـﺪ اﻟﻨﺴﺒﺔ اﻟﻤﺌﻮﯾﺔ ﻟﻠﻨﺠﺎح‬

‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬

‫‪٧‬‬

‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫=====================================================‬

‫)ب( اﺷﺘﺮك ﺛﻼﺛﺔ أﺷﺨﺎص ﻓﻰ ﻣﺸـﺮوع ﺗﺠﺎرى ﻓﺪﻓﻊ اﻷول ‪ . ٣‬ﻣﺎ دﻓﻌـﮫ اﻟﺜﺎﻧﻰ ودﻓﻊ اﻟﺜﺎﻧﻰ ‪ . ٢‬ﻣﺎ دﻓﻌـﮫ اﻟﺜﺎﻟﺚ‬ ‫‪٣‬‬ ‫‪٤‬‬ ‫وﻓﻰ ﻧﮭﺎﯾﺔ اﻟﺴﻨﺔ ﺑﻠﻐﺖ اﻷرﺑﺎح ‪ ٦٢٤٠‬ﺟﻨﯿﮭﺎ ً ‪ .‬اﺣﺴـــﺐ ﻧﺼﯿﺐ ﻛﻞ ﻣﻨﮭﻢ ﻣﻦ اﻷرﺑﺎح ‪.‬‬

‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬

‫‪٦٣‬‬

‫‪.‬‬

‫‪٣٠‬‬

‫ﺍﻟﺘـﺎﺭﻳـﺦ‪:‬‬

‫‪/‬‬

‫‪/‬‬

‫‪٢٠١‬‬

‫(‬

‫‪):‬‬

‫ﺍﻟﻮﺣـﺪﺓ ﺍﻟﺜﺎﻟﺜـﺔ ‪ :‬ﺍﳍﻨﺪﺳـﺔ ﻭﺍﻟﻘﻴـﺎﺱ‬ ‫ً‬ ‫ﺃﻭﻻ ‪ :‬ﺍﻟﻌـﻼﻗــﺎﺕ ﺑــﲔ ﺍﻷﺷﻜ ــﺎﻝ ﺍﳍـﻨﺪﺳ ـ ــﻴﺔ‬

‫‪  ‬ا‪‬رف ‪ :‬ھﻮ ﺷﻜﻞ رﺑﺎﻋﻰ ﻓﯿﮫ ﺿﻠﻌـﺎن ﻓﻘـﻂ ﻣﺘﻮازﯾﯿﻦ وﻏﯿﺮ ﻣﺘﺴﺎوﯾﯿﻦ ﻓﻰ اﻟﻄـﻮل‬

‫‪‬وازى ا‪‬ع ‪ :‬ھﻮ ﺷﻜﻞ رﺑﺎﻋﻰ ﻓﯿﮫ ﻛﻞ ﺿﻠﻌﯿﻦ ﻣﺘﻘﺎﺑﻠﯿﻦ ﻣﺘﻮازﯾﺎن‬ ‫‪‬واص ‪‬وازى ا‪‬ع ‪ :‬ا ب ﺟـ ء ﻣﺘﻮازى أﺿﻼع‬

‫ا‬

‫)‪ (١‬ﻛﻞ ﺿﻠﻌﯿﻦ ﻣﺘﻘﺎﺑﻠﯿﻦ ﻣﺘﻮازﯾﺎن ‪.‬‬ ‫ا ء ‪ //‬ب ﺟـ‬ ‫‪،‬‬ ‫ا ب ‪ //‬ﺟـ ء‬ ‫)‪ (٢‬ﻛﻞ ﺿﻠﻌﯿﻦ ﻣﺘﻘﺎﺑﻠﯿﻦ ﻣﺘﺴﺎوﯾﺎن ﻓﻰ اﻟﻄﻮل ‪.‬‬ ‫ا ء = ب ﺟـ‬ ‫ا ب = ﺟـ ء ‪،‬‬

‫ء‬

‫ب‬

‫)‪ (٣‬ﻛﻞ زاوﯾﺘﯿﻦ ﻣﺘﻘﺎﺑﻠﺘﯿﻦ ﻣﺘﺴﺎوﯾﺘﺎن ﻓﻰ اﻟﻘﯿﺎس ‪.‬‬ ‫‪،‬‬ ‫ق ) آ ا ( = ق )آﺟـ (‬

‫ﺟـ‬

‫ق )آ ب ( = ق )آ ء (‬

‫)‪ (٤‬ﻛﻞ زاوﯾﺘﯿﻦ ﻣﺘﺘﺎﻟﯿﺘﯿﻦ ﻣﺠﻤﻮع ﻗﯿﺎﺳﮭﻤﺎ = ‪ْ١٨٠‬‬

‫‪١٨٠‬‬ ‫ق )آ ا ( ‪ +‬ق )آ ب ( =‬ ‫ْ‬

‫‪،‬‬

‫ق )آ ب ( ‪ +‬ق ) آ ﺟـ ( = ‪ْ١٨٠‬‬

‫‪١٨٠‬‬ ‫ق )آ ﺟـ ( ‪ +‬ق )آ ء ( =‬ ‫ْ‬

‫‪،‬‬

‫‪١٨٠‬‬ ‫ق )آ ء ( ‪ +‬ق ) آ ا ( =‬ ‫ْ‬ ‫ا‬

‫)‪ (٥‬اﻟﻘﻄـﺮان ﯾﻨﺼﻒ ﻛﻼً ﻣﻨﮭﻤﺎ اﻵﺧﺮ ‪.‬‬ ‫ب م= ء م‬ ‫‪،‬‬ ‫ا م = ﺟـ م‬

‫ء‬ ‫م‬

‫‪ ‬ﻣﺤﯿﻂ ﻣﺘﻮازى اﻷﺿـﻼع = ﻣﺠﻤﻮع طﻮﻟﻰ أى ﺿﻠﻌﯿﻦ ﻣﺘﺠﺎورﯾﻦ ﻓﯿﮫ × ‪٢‬‬

‫ج‬

‫ب‬

‫==========================================================================================‬

‫ﻓﻰ اﻟﺸﻜﻞ اﻟﻤﻘﺎﺑﻞ‬

‫‪ :‬ا ب ﺟـ ء ﻣﺘﻮازى أﺿﻼع ﺗﻘﺎطﻊ ﻗﻄـﺮاه ﻓﻰ م ﻓﯿـﮫ ‪ :‬ا‬

‫ء‬

‫ا ب = ‪ ٥‬ﺳﻢ ‪ ،‬ب ﺟـ = ‪٧‬ﺳﻢ ‪ ،‬ا م = ‪٤‬ﺳﻢ ‪ ،‬ب ء = ‪٦‬ﺳﻢ‬ ‫ْ‬ ‫ق) آ ب( =‬ ‫‪ ، ١١٠‬ق ) آ ب ا ﺟـ ( = ‪ . ْ ٤٠‬أﻛﻤــــﻞ ‪:‬‬

‫م‬

‫ا ء = ‪ . . . . . = . . . . .‬ﺳﻢ ‪ ،‬ﺟـ ء = ‪ . . . . . = . . . . .‬ﺳﻢ‬ ‫ب‬

‫ج‬

‫ا ﺟـ = ‪ . . . . . . . . . .‬ﺳﻢ ‪ ،‬ب م = ‪ . . . . . . . . . . . . .‬ﺳﻢ‬ ‫ق ) آ ء ( = ق ) آ‪، ْ . . . . . . = ( . . . . .‬‬

‫ق ) آ ء ا ﺟـ ( = ‪ْ . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬

‫ﻣﺤﯿﻂ ﻣﺘﻮازى اﻷﺿـﻼع ا ب ﺟـ ء = ‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫ﻣﺤﯿﻂ اﻟﻤﺜﻠﺚ ا ب م = ‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬

‫‪٦٤‬‬

‫‪.‬‬

‫ﺍﻟﺘـﺎﺭﻳـﺦ‪:‬‬

‫‪/‬‬

‫‪/‬‬

‫‪٢٠١‬‬

‫‪):‬‬

‫(‬

‫ﺍﳊـﺎﻻﺕ ﺍﳋﺎﺻ ـ ـ ـﺔ ﳌﺘـ ــﻮﺍﺯﻯ ﺍﻷﺿـ ــﻼﻉ‬

‫‪‬ا‪‬ط‪‬ل ‪ :‬ھـﻮ ﻣﺘـﻮازى أﺿـﻼع إﺣـﺪى زواﯾﺎه ﻗﺎﺋﻤﺔ ‪.‬‬ ‫ﺃﻭ ھـﻮ ﻣﺘـﻮازى أﺿـﻼع ﻗﻄــﺮاه ﻣﺘﺴـﺎوﯾﺎن ﻓﻰ اﻟﻄـﻮل‬

‫ء‬

‫ا‬

‫‪‬واص ا‪‬ط‪‬ل ‪ :‬ﻧﻔﺲ ﺧﻮاص ﻣﺘﻮازى اﻷﺿﻼع ﺑﺎﻹﺿﺎﻓﺔ إﻟﻰ ‪:‬‬ ‫)‪ (١‬زواﯾﺎه اﻷرﺑﻊ ﻗﻮاﺋﻢ ‪.‬‬

‫م‬

‫ق ) آ ا ( = ق ) آ ب( = ق ) آ ج ( = ق ) آ ء( =‪ْ ٩٠‬‬

‫)‪ (٢‬اﻟﻘﻄـﺮان ﻣﺘـﺴــﺎوﯾﺎن ﻓﻰ اﻟﻄـﻮل ‪.‬‬

‫ﺟـ‬

‫ب‬

‫اج= بء‬

‫واﻟﻘﻄـﺮان ﯾﻨﺼﻒ ﻛﻼً ﻣﻨﮭﻤﺎ اﻵﺧـﺮ ﻓﯿﻜـﻮن ‪ :‬م ا = م ب = م ج = م ء‬ ‫‪ ‬ﻣﺴﺎﺣﺔ اﻟﻤﺴﺘﻄﯿﻞ = اﻟﻄـﻮل × اﻟﻌـﺮض‬

‫‪ ‬ﻣﺤﯿﻂ اﻟﻤﺴﺘﻄﯿﻞ = ) اﻟﻄﻮل ‪ +‬اﻟﻌـﺮض ( × ‪٢‬‬

‫===============================================================================================‬

‫ا‬

‫‪‬ا‪‬ن ‪ :‬ھـﻮ ﻣﺘـﻮازى أﺿـﻼع ﻓﯿﮫ ﺿﻠﻌﺎن ﻣﺘﺠﺎوران ﻣﺘﺴﺎوﯾﺎن ﻓﻰ اﻟﻄﻮل‬ ‫ﺃﻭ ھـﻮ ﻣﺘـﻮازى أﺿـﻼع ﻗﻄــﺮاه ﻣﺘﻌـﺎﻣــﺪان‬

‫××‬

‫‪‬واص ا‪‬ن ‪ :‬ﻧﻔﺲ ﺧﻮاص ﻣﺘﻮازى اﻷﺿﻼع ﺑﺎﻹﺿﺎﻓﺔ إﻟﻰ ‪:‬‬ ‫)‪ (١‬أﺿﻼﻋﮫ اﻷرﺑﻌـﺔ ﻣﺘﺴﺎوﯾﺔ ﻓﻰ اﻟﻄـﻮل ‪.‬‬

‫اب= بج = جء= ءا‬

‫)‪ (٢‬اﻟﻘﻄـﺮان ﻣﺘـﻌــﺎﻣﺪان ‪.‬‬

‫اج ‪ n‬بء‬

‫ب‬

‫‪‬‬ ‫‪‬‬

‫‪ ‬ء‬

‫م‬

‫××‬

‫)‪ (٣‬ﻛﻞ ﻗﻄـﺮ ﯾﻨﺼﻒ زاوﯾﺘﻰ اﻟﺮأس اﻟﻮاﺻﻞ ﺑﯿﻨﮭﻤﺎ ‪.‬‬

‫ﺟـ‬

‫‪ ‬ﻣﺴﺎﺣﺔ اﻟﻤﻌﯿﻦ = ‪ .١‬ﺣﺎﺻﻞ ﺿﺮب طﻮﻻ ﻗﻄﺮﯾﮫ‬

‫‪ ‬ﻣﺤﯿﻂ اﻟﻤﻌـﯿﻦ = طﻮل اﻟﻀﻠﻊ × ‪٤‬‬

‫‪٢‬‬ ‫===============================================================================================‬

‫‪‬ا‪‬ر‪ : ‬ھـﻮ ﻣﺘـﻮازى أﺿـﻼع زواﯾﺎه ﻗﻮاﺋﻢ وأﺿﻼﻋﮫ ﻣﺘﺴـﺎوﯾﺔ ﻓﻰ اﻟﻄـﻮل ‪.‬‬

‫ء‬

‫ا‬ ‫‪٤٥‬‬ ‫‪٤٥‬‬

‫ﺃﻭ ھـﻮ ﻣﺘـﻮازى أﺿـﻼع ﻗﻄــﺮاه ﻣﺘﻌـﺎﻣــﺪان وﻣﺘﺴـﺎوﯾﺎن ﻓﻰ اﻟﻄـﻮل ‪.‬‬

‫‪٤٥‬‬

‫‪٤٥‬‬

‫ﺃﻭ ھـﻮ ﻣﺴﺘﻄﯿﻞ أﺿـﻼﻋﮫ ﻣﺘﺴـﺎوﯾﺔ ﻓﻰ اﻟﻄـﻮل ‪.‬‬ ‫ﺃﻭ ھـﻮ ﻣﺴﺘﻄﯿﻞ ﻗﻄـﺮاه ﻣﺘﻌـﺎﻣـﺪان ‪.‬‬

‫م‬

‫ﺃﻭ ھـﻮ ﻣﻌــﯿﻦ زواﯾﺎه ﻗﻮاﺋﻢ ‪.‬‬

‫ﺃﻭ ھـﻮ ﻣﻌــﯿﻦ ﻗﻄـﺮاه ﻣﺘﺴـﺎوﯾﺎن ﻓﻰ اﻟﻄـﻮل ‪.‬‬

‫ب‬

‫‪٤٥‬‬ ‫‪٤٥‬‬

‫‪٤٥‬‬ ‫‪٤٥‬‬

‫‪‬واص ا‪‬ر‪ : ‬ﺟﻤﯿﻊ ﺧﻮاص ﻣﺘﻮازى اﻷﺿﻼع واﻟﻤﺴﺘﻄﯿﻞ واﻟﻤﻌﯿﻦ ﻓﻨﺠـﺪ أن ‪:‬‬ ‫)‪ (١‬أﺿﻼﻋﮫ اﻷرﺑﻌـﺔ ﻣﺘﺴﺎوﯾﺔ ﻓﻰ اﻟﻄـﻮل ‪ ) .‬ﻛﻞ ﺿﻠﻌﯿﻦ ﻣﺘﻘﺎﺑﻠﯿﻦ ﻣﺘﻮازﯾﺎن وﻣﺘﺴﺎوﯾﺎن (‬ ‫)‪ (٢‬زواﯾﺎه اﻷرﺑﻊ ﻗﻮاﺋﻢ ‪ ) .‬ﻛﻞ ﻗﻄﺮ ﯾﻘﺴﻢ زاوﯾﺘﻰ اﻟﺮأس اﻟﻮاﺻﻞ ﺑﯿﻨﮭﻤﺎ إﻟﻰ زاوﯾﺘﯿﻦ ﻗﯿﺎس ﻛﻞ ﻣﻨﮭﻤﺎ ‪( ْ ٤٥‬‬ ‫)‪ (٣‬اﻟﻘﻄـﺮان ﻣﺘﺴﺎوﯾﺎن وﻣﺘﻌﺎﻣﺪان وﯾﻨﺼﻒ ﻛﻼً ﻣﻨﮭﻤﺎ اﻵﺧﺮ ‪.‬‬ ‫‪ ‬ﻣﺤﯿﻂ اﻟﻤﺮﺑﻊ = طﻮل اﻟﻀﻠﻊ × ‪٤‬‬ ‫‪ ‬ﻣﺴﺎﺣﺔ اﻟﻤﺮﺑﻊ = طﻮل اﻟﻀﻠﻊ × ﻧﻔﺴﮫ = ‪ .١‬طـﻮل اﻟﻘﻄـﺮ × طـﻮل اﻟﻘﻄـﺮ‬ ‫‪٢‬‬

‫‪٦٥‬‬

‫‪.‬‬

‫ﺟـ‬

‫ﺗـ ـ ـ ـ ــﺪرب ‪:‬‬

‫ﺍﻟﺘـﺎﺭﻳـﺦ‪:‬‬

‫‪/‬‬

‫‪/‬‬

‫‪٢٠١‬‬

‫‪):‬‬

‫)‪ (١‬ا ب ﺟـ ء ﻣﺘﻮازى أﺿﻼع ﻓﯿﮫ ‪ :‬ق ) آ ب( = ‪، ْ ١٣٠‬‬

‫(‬

‫ء‬

‫ا‬

‫ا ب = ‪٦‬ﺳﻢ ‪ ،‬ب ج = ‪١٠‬ﺳﻢ ‪ .‬أﻛﻤـﻞ ﺑﺪون ﻗﯿـﺎس ‪:‬‬ ‫)‪ (١‬ا ء = ‪ . . . . . . .‬ﺳﻢ‬

‫‪،‬‬

‫‪ ٦‬ﺳﻢ‬

‫ء ﺟـ = ‪ . . . . . . .‬ﺳﻢ‬

‫‪١٣٠‬‬

‫ج‬

‫)‪ (٢‬ق ) آ ء ( = ‪، ْ . . . . . . .‬‬

‫ق) آا (=‪ْ . . . . . . . . . . .‬‬

‫)‪ (٣‬ق ) آ ج ( = ‪، ْ . . . . . .‬‬

‫ﻣﺤﯿﻂ ﻣﺘﻮازى اﻷﺿﻼع ا ب ج ء = ‪ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬ﺳﻢ‬

‫ب‬

‫‪١٠‬ﺳﻢ‬

‫==========================================================================================‬

‫)‪ (٢‬ا ب ﺟـ ء ﻣﺘﻮازى أﺿﻼع ﻓﯿﮫ ‪ :‬ق ) آ ا ء ب ( = ‪، ْ ٣٠‬‬

‫‪١٠‬ﺳﻢ‬

‫ا‬

‫ء‬ ‫‪ْ ٣٠‬‬

‫ق ) آ ج( = ‪ ، ْ ٧٠‬ب م = ‪٤‬ﺳﻢ ‪ ،‬ا ب = ‪٧‬ﺳﻢ ‪ ،‬ا ء = ‪١٠‬ﺳﻢ‬ ‫أوﺟـﺪ ﺑﺪون اﺳﺘﺨـﺪام أدوات اﻟﻘﯿـﺎس ‪:‬‬

‫‪٧‬ﺳﻢ‬

‫)‪ (١‬ج ء = ‪ . . . . . . .‬ﺳﻢ‬

‫‪،‬‬

‫ب ﺟـ = ‪ . . . . . . .‬ﺳﻢ‬

‫)‪ (٢‬م ء = ‪ . . . . . . .‬ﺳﻢ‬

‫‪،‬‬

‫ب ء = ‪ . . . . . . .‬ﺳﻢ‬

‫)‪ (٣‬ق ) آ ب ( = ‪ْ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬

‫‪٤‬ﺳﻢ‬

‫م‬ ‫‪ْ ٧٠‬‬

‫ب‬

‫‪،‬‬

‫ج‬

‫ق) آا (= ‪ْ . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬

‫)‪ (٤‬ق ) آ ا ب ء ( = ‪ْ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬

‫)‪ (٥‬ﻣﺤﯿﻂ ﻣﺘﻮازى اﻷﺿﻼع ا ب ج ء = ‪ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬ﺳﻢ‬ ‫)‪ (٦‬ﻣﺤﯿﻂ ‪ z‬ب ج ء = ‪ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬ﺳﻢ‬ ‫==========================================================================================‬

‫)‪ (٣‬ا ب ﺟـ ء ﻣﺴﺘﻄﯿﻞ ﻓﯿﮫ ‪ :‬ق )آج ب ء( =‪ ، ْ٣٥‬ب ج =‪ ٨‬ﺳﻢ ‪،‬‬

‫ا‬

‫ء‬

‫ج ء =‪ ٦‬ﺳﻢ ‪ ،‬ب م = ‪ ٥‬ﺳﻢ ‪ .‬أوﺟـﺪ ﺑﺪون اﺳﺘﺨـﺪام أدوات اﻟﻘﯿـﺎس ‪:‬‬ ‫)‪ (١‬ا ء = ‪ . . . . . . .‬ﺳﻢ‬

‫‪،‬‬

‫ا ب = ‪ . . . . . . .‬ﺳﻢ‬

‫)‪ (٢‬م ء = ‪ . . . . . . .‬ﺳﻢ‬

‫‪،‬‬

‫ا ج = ‪ . . . . . . .‬ﺳﻢ‬

‫)‪ (٣‬م ا = ‪ . . . . . . .‬ﺳﻢ‬

‫‪،‬‬

‫م ج = ‪ . . . . . . .‬ﺳﻢ‬

‫)‪ (٤‬ق ) آ ب ا ء ( = ‪، ْ . . . . . . . . . . . .‬‬

‫م‬

‫‪٥‬ﺳﻢ‬

‫ب‬

‫‪ْ ٣٥‬‬ ‫‪٨‬ﺳﻢ‬

‫ج‬

‫ق) آا بء(= ‪ْ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬

‫)‪ (٥‬ق ) آ ب ء ج ( = ‪ْ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬

‫)‪ (٦‬ﻣﺤﯿﻂ اﻟﻤﺴﺘﻄﯿﻞ ا ب ج ء = ‪ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬ﺳﻢ‬ ‫)‪ (٧‬ﻣﺴﺎﺣﺔ اﻟﻤﺴﺘﻄﯿﻞ ا ب ج ء = ‪ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬ﺳﻢ‬

‫‪٢‬‬

‫)‪ (٨‬ﻣﺤﯿﻂ ‪ z‬ب ج ء = ‪ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬ﺳﻢ‬ ‫)‪ (٩‬ﻣﺤﯿﻂ ‪ z‬ا ب م = ‪ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬ﺳﻢ‬ ‫)‪ (١٠‬ﻣﺤﯿﻂ ‪ z‬ا ء م = ‪ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬ﺳﻢ‬

‫‪٦٦‬‬

‫‪٦‬ﺳﻢ‬

‫‪.‬‬

‫ﺍﻟﺘـﺎﺭﻳـﺦ‪:‬‬

‫‪/‬‬

‫‪/‬‬

‫‪٢٠١‬‬

‫‪):‬‬

‫(‬

‫ا‬

‫‪ ، ٥٥‬ب ﺟـ = ‪ ٥‬ﺳﻢ ‪ ،‬ا ﺟـ =‪ ٨‬ﺳﻢ ‪ ،‬ب م =‪ ٣‬ﺳﻢ ‪.‬‬ ‫)‪ (٤‬ا ب ﺟـ ء ﻣﻌـﯿّﻦ ﻓﯿﮫ ‪ :‬ق )آ ا ب ء( = ْ‬ ‫أوﺟـﺪ ﺑﺪون اﺳﺘﺨـﺪام أدوات اﻟﻘﯿـﺎس ‪:‬‬ ‫)‪ (١‬ا ء = ‪ . . . . . . .‬ﺳﻢ‬

‫‪،‬‬

‫ء ب = ‪ . . . . . . .‬ﺳﻢ‬

‫)‪ (٢‬م ء = ‪ . . . . . . .‬ﺳﻢ‬

‫‪،‬‬

‫م ﺟـ = ‪ . . . . . . .‬ﺳﻢ‬

‫)‪ (٣‬م ا = ‪ . . . . . . .‬ﺳﻢ‬

‫‪،‬‬

‫ء ﺟـ = ‪ . . . . . . .‬ﺳﻢ‬

‫ْ‬ ‫‪٥٥‬‬ ‫ب‬ ‫‪٣‬ﺳﻢ‬

‫ء‬

‫م‬

‫‪٥‬ﺳﻢ‬

‫)‪ (٤‬ق ) آ ا م ب( = ‪، ْ . . . . . . . . . . . .‬‬

‫ج‬ ‫ق) آ ب ا ج(= ‪ْ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬

‫)‪ (٥‬ق ) آ ء ب ج ( = ‪، ْ . . . . . . . . . . . .‬‬

‫ق) آ ء ا ج(= ‪ْ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬

‫)‪ (٦‬ق ) آ ا ء ب ( = ‪، ْ . . . . . . . . . . . .‬‬

‫ق ) آب ا ء(= ‪ْ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬

‫)‪ (٧‬ﻣﺤﯿﻂ اﻟﻤﻌــﯿّﻦ ا ب ج ء = ‪ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬ﺳﻢ‬ ‫)‪ (٨‬ﻣﺴﺎﺣﺔ اﻟﻤﻌــﯿّﻦ ا ب ج ء = ‪ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬ﺳﻢ‬

‫‪٢‬‬

‫)‪ (٩‬ﻣﺤﯿﻂ ‪ z‬ب ج ء = ‪ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬ﺳﻢ‬ ‫==========================================================================================‬

‫ا‬

‫)‪ (٥‬ا ب ﺟـ ء ﻣﺮﺑّــﻊ ﻓﯿﮫ ‪ :‬ا ب =‪٥‬ﺳﻢ ‪ ،‬ا ﺟـ =‪٧‬ﺳﻢ‬

‫ء‬

‫أوﺟـﺪ ﺑﺪون اﺳﺘﺨـﺪام أدوات اﻟﻘﯿـﺎس ‪:‬‬ ‫)‪ (١‬ا ء = ‪ . . . . . . .‬ﺳﻢ‬

‫‪،‬‬

‫ء ب = ‪ . . . . . . .‬ﺳﻢ‬

‫)‪ (٢‬م ء = ‪ . . . . . . .‬ﺳﻢ‬

‫‪،‬‬

‫م ﺟـ = ‪ . . . . . . .‬ﺳﻢ‬

‫‪٥‬ﺳﻢ‬

‫م‬

‫)‪ (٣‬ق ) آ ا م ء ( = ‪ْ . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫)‪ (٤‬ق ) آ ب ا ج ( = ‪ْ . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫)‪ (٥‬ق ) آ ب ا ء ( = ‪ْ . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬

‫ج‬

‫ب‬

‫)‪ (٦‬ق ) آ ا ء ب ( = ‪ْ . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬

‫)‪ (٧‬ﻣﺤﯿﻂ اﻟﻤﺮﺑﻊ ا ب ج ء = ‪ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬ﺳﻢ‬ ‫)‪ (٨‬ﻣﺴﺎﺣﺔ اﻟﻤﺮﺑﻊ ا ب ج ء = ‪ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬ﺳﻢ‬

‫‪٢‬‬

‫)‪ (٨‬ﻣﺤﯿﻂ ‪ z‬ب ج ء = ‪ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬ﺳﻢ‬ ‫==========================================================================================‬

‫◄ ‪‬ظ‪‬ت ‪ :‬اﻷﺿـﻼع اﻷرﺑﻌـﺔ ﻣﺘﺴـﺎوﯾﺔ ﻓﻰ اﻟﻄـﻮل ﻓﻰ اﻟﻤﻌــﯿﻦ و اﻟﻤﺮﺑﻊ‬ ‫‪ ‬اﻟﺰواﯾـﺎ اﻷرﺑــﻊ ﻗـﻮاﺋﻢ ﻓﻰ اﻟﻤﺴﺘﻄﯿﻞ و اﻟﻤﺮﺑﻊ‬ ‫‪ ‬اﻟﻘﻄـﺮان ﻣﺘﻌـﺎﻣــﺪان ﻓﻰ اﻟﻤﻌــﯿﻦ و اﻟﻤﺮﺑﻊ‬ ‫‪ ‬اﻟﻘﻄـﺮان ﻣﺘﺴـﺎوﯾﺎن ﻓﻰ اﻟﻄـﻮل ﻓﻰ اﻟﻤﺴﺘﻄﯿﻞ و اﻟﻤﺮﺑﻊ‬ ‫‪ ‬اﻟﻘﻄـﺮان ﯾﻨﺼﻒ ﻛﻼً ﻣﻨﮭﻤﺎ اﻵﺧـﺮ ﻓﻰ ﻣﺘـﻮازى اﻷﺿـﻼع و اﻟﻤﻌـﯿﻦ و اﻟﻤﺴﺘﻄﯿﻞ و اﻟﻤﺮﺑﻊ‬

‫‪٦٧‬‬

‫‪.‬‬

‫ﺍﻟﺘـﺎﺭﻳـﺦ‪:‬‬

‫‪/‬‬

‫‪/‬‬

‫‪٢٠١‬‬

‫‪):‬‬

‫(‬

‫ﺗـﺪﺭﻳﺒـ ـ ـ ـ ـ ــﺎﺕ‬

‫)‪ (١‬أ‪‬ل ‪:  ‬‬ ‫)‪ (١‬إذا ﻛﺎﻧﺖ إﺣﺪى زواﯾﺎ ﻣﺘﻮازى اﻷﺿﻼع ﻗﺎﺋﻤـﺔ ﻓﺈﻧﮫ ﯾﺴﻤﻰ ‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫)‪ (٢‬ﻣﺘـﻮازى اﻷﺿﻼع اﻟﺬى ﻗﻄﺮاه ﻣﺘﺴﺎوﯾﺎن ﯾﺼﺒﺢ ‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫)‪ (٣‬إذا ﺗﺴﺎوى طﻮﻻ ﺿﻠﻌﯿﻦ ﻣﺘﺠﺎورﯾﻦ ﻓﻰ ﻣﺘﻮازى اﻷﺿـﻼع ﻓﺈﻧﮫ ﯾﺴﻤﻰ ‪. . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫)‪ (٤‬ﻣﺘـﻮازى اﻷﺿﻼع اﻟﺬى ﻗﻄﺮاه ﻣﺘﻌـﺎﻣﺪان ﯾﺼﺒﺢ ‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫)‪ (٥‬ﻣﺘـﻮازى اﻷﺿﻼع اﻟﺬى ﻗﻄﺮاه ﻣﺘﻌـﺎﻣﺪان وﻣﺘﺴﺎوﯾﺎن ﻓﻰ اﻟﻄـﻮل ﯾﺼﺒﺢ ‪. . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫)‪ (٦‬اﻷﺿﻼع اﻷرﺑﻌﺔ ﻣﺘﺴﺎوﯾﺔ ﻓﻰ اﻟﻄـﻮل ﻓﻰ ‪. . . . . . . . . . . . . . . . . ، . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫)‪ (٧‬اﻟﻤﺴﺘﻄﯿﻞ ھﻮ ﻣﺘﻮازى أﺿـﻼع ‪ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬أو ‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫)‪ (٨‬اﻟﻤﻌــﯿﻦ ھﻮ ﻣﺘﻮازى أﺿـﻼع ‪ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬أو ‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫)‪ (٩‬اﻟﺰواﯾﺎ اﻷرﺑﻊ ﻗﻮاﺋﻢ ﻓﻰ ‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ، . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫)‪ (١٠‬اﻟﻘﻄﺮان ﻣﺘﺴﺎوﯾﺎن ﻓﻰ اﻟﻄﻮل وﻏـﯿﺮ ﻣﺘﻌـﺎﻣﺪﯾﻦ ﻓﻰ ‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫)‪ (١١‬اﻟﻘﻄﺮان ﻣﺘﻌﺎﻣﺪان وﻏـﯿﺮ ﻣﺘﺴﺎوﯾﯿﻦ ﻓﻰ اﻟﻄـﻮل ﻓﻰ ‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫)‪ (١٢‬اﻟﻘﻄﺮان ﻣﺘﺴﺎوﯾﺎن ﻓﻰ اﻟﻄـﻮل وﻣﺘﻌﺎﻣﺪان ﻓﻰ ‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫)‪ (١٣‬إذا ﺗﺴﺎوى طﻮﻻ ﺿﻠﻌﯿﻦ ﻣﺘﺠﺎورﯾﻦ ﻓﻰ ﻣﺘﻮازى اﻷﺿـﻼع وﻛﺎن ﻗﻄﺮاه ﻣﺘﺴﺎوﯾﯿﻦ ﻓﺈﻧﮫ ﯾﺴﻤﻰ ‪. . . . . . . . . . .‬‬ ‫)‪ (١٤‬إذا ﺗﺴﺎوى طﻮﻻ ﺿﻠﻌﯿﻦ ﻣﺘﺠﺎورﯾﻦ ﻓﻰ ﻣﺘﻮازى اﻷﺿﻼع وﻛﺎﻧﺖ إﺣﺪى زواﯾﺎه ﻗﺎﺋﻤﺔ ﻓﺈﻧﮫ ﯾﺴﻤﻰ ‪. . . . . . . . .‬‬ ‫)‪ (١٥‬اﻟﺸﻜـﻞ اﻟﺮﺑﺎﻋﻰ اﻟﺬى ﻓﯿﮫ ﺿﻠﻌﺎن ﻓﻘـﻂ ﻣﺘـﻮازﯾﺎن وﻏﯿﺮ ﻣﺘﺴـﺎوﯾﯿﻦ ﯾﺴﻤﻰ ‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫)‪ (١٦‬ﻓﻰ ﻣـﺘﻮازى اﻷﺿـﻼع اﻟﻘﻄـﺮان ‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫)‪ (١٧‬ﻓﻰ ﻣـﺘﻮازى اﻷﺿـﻼع ﻛﻞ زاوﯾﺘـﯿﻦ ﻣﺘﻘﺎﺑﻠﺘـﯿﻦ ‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫)‪ (١٨‬ﻣـﺘﻮازى اﻷﺿـﻼع ھـﻮ ﺷﻜـﻞ رﺑﺎﻋﻰ ﻓﯿـﮫ ‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫)‪ (١٩‬ﻣﺠﻤﻮع ﻗﯿـﺎس أى زاوﯾﺘﯿﻦ ﻣﺘﺘﺎﻟﯿﺘﯿﻦ ﻓﻰ ﻣـﺘﻮازى اﻷﺿـﻼع = ‪ْ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬

‫)‪ (٢٠‬ﻣـﺘﻮازى اﻷﺿـﻼع اﻟﺬى أﺿﻼﻋﮫ ﻣﺘﺴﺎوﯾﺔ ﻓﻰ اﻟﻄـﻮل ﯾﺴﻤﻰ ‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫)‪ (٢١‬ا ب ﺟـ ء ﻣـﺘﻮازى أﺿـﻼع ﻓﯿﮫ ‪ :‬ا ب = ب ﺟـ ﻓﺈﻧﮫ ﯾﺼﺒﺢ ‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫)‪ (٢٢‬ا ب ﺟـ ء ﻣـﺘﻮازى أﺿـﻼع ﻓﯿﮫ ‪ :‬ا ﺟـ ‪ n‬ب ء ﻓﺈﻧﮫ ﯾﺼﺒﺢ ‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫‪ ٥٠‬ﻓﺈن ق )آب( = ‪ ، ْ. . . . . .‬ق )آ ﺟـ ( = ‪ْ. . . . . .‬‬ ‫)‪ (٢٣‬ا ب ﺟـ ء ﻣـﺘﻮازى أﺿـﻼع ﻓﯿﮫ ‪ :‬ق )آ ا ( = ْ‬ ‫)‪ (٢٤‬ا ب ﺟـ ء ﻣـﺘﻮازى أﺿـﻼع ﻓﯿﮫ ‪ :‬ا ب = ‪٦‬ﺳﻢ ‪ ،‬ب ﺟـ = ‪ ٨‬ﺳﻢ ﻓﺈﻧﮫ ﻣﺤﯿﻄﮫ = ‪ . . . . . . . . . . . . . . . . .‬ﺳﻢ‬

‫‪٦٨‬‬

‫‪.‬‬

‫ﺍﻟﺘـﺎﺭﻳـﺦ‪:‬‬

‫‪/‬‬

‫‪/‬‬

‫‪٢٠١‬‬

‫‪):‬‬

‫(‬

‫)‪ (٢٥‬ا ب ﺟـ ء ﻣـﺘﻮازى أﺿـﻼع ﻓﯿﮫ ‪ :‬ق )آ ا ( ‪ +‬ق )آ ﺟـ ( = ‪ ْ١٦٠‬ﻓﺈن ق )آ ب ( = ‪ْ . . . . . . . . . . .‬‬ ‫‪..........................................................‬‬ ‫)‪ (٢٦‬ا ب ﺟـ ء ﻣـﺘﻮازى أﺿـﻼع ﻣﺤﯿﻄﮫ = ‪ ٢٤‬ﺳﻢ ‪ ،‬ا ب = ‪ ٧‬ﺳﻢ ﻓﺈن ب ﺟـ = ‪ . . . . . . . . . . . .‬ﺳﻢ‬ ‫‪.........................................................‬‬ ‫)‪ (٢٧‬اﻟﻤﺴﺘﻄﯿﻞ ھﻮ ‪ . . . . . . . . . . . . .‬إﺣـﺪى زواﯾﺎه ﻗﺎﺋﻤﺔ أﻣﺎ اﻟﻤﺮﺑﻊ ﻓﮭﻮ ‪ . . . . . . . . . .‬إﺣـﺪى زواﯾﺎه ﻗﺎﺋﻤﺔ‬ ‫)‪ (٢٨‬إذا ﻛﺎن ا ب ﺟـ ء ﻣﻌـﯿﻦ ﻓﺈن ‪. . . . . . M . . . . . .‬‬ ‫)‪ (٢٩‬اﻟﻤﺮﺑﻊ ھﻮ ﻣﺴﺘﻄﯿﻞ ‪ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬أو ‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫)‪ (٣٠‬ﻗﻄﺮ اﻟﻤﺮﺑﻊ ﯾﺼﻨﻊ ﻣﻊ أى ﺿﻠﻊ ﻣﻦ أﺿﻼﻋﮫ زاوﯾﺔ ﻗﯿﺎﺳﮭﺎ = ‪ْ. . . . . . . . . . .‬‬ ‫==========================================================================================‬

‫)‪ (٢‬ا ب ﺟـ ء ﻣﺘﻮازى أﺿﻼع ﻓﯿﮫ ‪ :‬ق ) آ ب( = ‪، ْ ١٢٠‬‬

‫ء‬

‫ا‬

‫ا ب = ‪٥‬ﺳﻢ ‪ ،‬ب ج = ‪٧‬ﺳﻢ ‪ .‬أﻛﻤـﻞ ﺑﺪون ﻗﯿـﺎس ‪:‬‬ ‫)‪ (١‬ا ء = ‪ . . . . . . .‬ﺳﻢ‬

‫‪،‬‬

‫‪٥‬ﺳﻢ‬

‫ﺟـ ء = ‪ . . . . . . .‬ﺳﻢ‬

‫‪١٢٠‬‬

‫)‪ (٢‬ق ) آ ء ( = ‪، ْ . . . . . . .‬‬

‫ب‬

‫ق) آج (=‪ْ . . . . . . . . . . .‬‬

‫ج‬

‫‪٧‬ﺳﻢ‬

‫)‪ (٣‬ﻣﺤﯿﻂ ﻣﺘﻮازى اﻷﺿﻼع ا ب ج ء = ‪ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬ﺳﻢ‬ ‫==========================================================================================‬

‫)‪ (٣‬ا ب ﺟـ ء ﻣﺘﻮازى أﺿﻼع ﻓﯿﮫ ق )آ ا ء ب( = ‪ ، ْ ٣٥‬ا ج = ‪١٤‬ﺳﻢ‬

‫‪١٢‬ﺳﻢ‬

‫ا‬

‫ء‬ ‫‪ْ ٣٥‬‬

‫ق )آ ج( = ‪ ، ْ ٨٠‬ب م = ‪ ٥‬ﺳﻢ ‪ ،‬ا ء = ‪١٢‬ﺳﻢ ‪ ،‬ا ب = ‪ ٨‬ﺳﻢ‬ ‫‪٨‬ﺳﻢ‬

‫أوﺟـﺪ ﺑﺪون اﺳﺘﺨـﺪام أدوات اﻟﻘﯿـﺎس ‪:‬‬

‫‪٥‬ﺳﻢ‬

‫)‪ (١‬ج ء = ‪ . . . . . . .‬ﺳﻢ‬

‫‪،‬‬

‫ب ﺟـ = ‪ . . . . . . .‬ﺳﻢ‬

‫)‪ (٢‬م ء = ‪ . . . . . . .‬ﺳﻢ‬

‫‪،‬‬

‫ب ء = ‪ . . . . . . .‬ﺳﻢ‬

‫)‪ (٣‬م ا = ‪ . . . . . . .‬ﺳﻢ‬

‫‪،‬‬

‫ﺟـ م = ‪ . . . . . . .‬ﺳﻢ‬

‫)‪ (٤‬ق ) آ ا ( = ‪ْ . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬

‫‪،‬‬

‫م‬

‫ب‬

‫ق) آ ب (= ‪ْ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬

‫)‪ (٥‬ق ) آ ا ب ء ( = ‪ْ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫)‪ (٦‬ق ) آ ب ء ج ( = ‪ْ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬

‫)‪ (٧‬ﻣﺤﯿﻂ ﻣﺘﻮازى اﻷﺿﻼع ا ب ج ء = ‪ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬ﺳﻢ‬ ‫)‪ (٨‬ﻣﺤﯿﻂ ‪ z‬ب ج ء = ‪ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬ﺳﻢ‬ ‫)‪ (٩‬ﻣﺤﯿﻂ ‪ z‬ا م ب = ‪ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬ﺳﻢ‬ ‫)‪ (١٠‬ﻣﺤﯿﻂ ‪ z‬ج م ب = ‪ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬ﺳﻢ‬

‫‪٦٩‬‬

‫‪.‬‬

‫‪ْ ٨٠‬‬

‫ج‬

‫ﺍﻟﺘـﺎﺭﻳـﺦ‪:‬‬

‫‪/‬‬

‫‪/‬‬

‫‪٢٠١‬‬

‫‪):‬‬

‫)‪ (٤‬ا ب ﺟـ ء ﻣﺘﻮازى أﺿﻼع ﻓﯿﮫ ‪ :‬ق ) آ ء ا ج ( = ‪، ْ ٣٠‬‬

‫ء‬

‫ا‬ ‫‪ْ ٣٠‬‬

‫ق ) آ ب( = ‪ ، ْ ١١٠‬ا ب = ‪٥‬ﺳﻢ ‪ ،‬ب ج = ‪٧‬ﺳﻢ ‪ .‬أوﺟــﺪ ‪:‬‬ ‫)‪ (١‬ا ء = ‪ . . . . . . .‬ﺳﻢ‬

‫‪،‬‬

‫)‪ (٢‬ق )آ ء ( = ‪، ْ . . . . . .‬‬

‫(‬

‫‪٥‬ﺳﻢ‬

‫ء ﺟـ = ‪ . . . . . . .‬ﺳﻢ‬ ‫ق) آ ب ج ء (= ‪ْ . . . . . . . . .‬‬

‫‪ْ ١١٠‬‬

‫ب‬

‫)‪ (٣‬ق ) آ ب ا ج ( =‪ْ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬

‫ج‬

‫‪٧‬ﺳﻢ‬

‫)‪ (٤‬ق ) آ ا ج ء ( =‪ْ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬

‫)‪ (٥‬ﻣﺤﯿﻂ ﻣﺘﻮازى اﻷﺿﻼع ا ب ج ء = ‪ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬ﺳﻢ‬ ‫==========================================================================================‬

‫)‪ (٥‬أ‪‬ل ‪ ‬و ‪‬ط‪‬وب ‪:‬‬

‫ﻋﺪد اﻟﻤﺜﻠﺜﺎت = ‪. . . . . . .‬‬

‫ﻋـﺪد ﻣﺘـﻮازﯾﺎت اﻷﺿـﻼع = ‪. . . . . .‬‬

‫ﻋﺪد اﻟﻤﺮﺑﻌـﺎت = ‪. . . . . . .‬‬

‫ﻋﺪد اﻟﻤﺜﻠﺜﺎت = ‪. . . . . . .‬‬

‫ﻋـﺪد أﺷـﺒﺎه اﻟﻤﻨﺤﺮف = ‪. . . . . .‬‬

‫ﻋـﺪد اﻟﻤﺴﺘﻄـﯿﻼت = ‪. . . . . . .‬‬

‫==========================================================================================‬

‫)‪ (٦‬ا ب ﺟـ ء ﻣﺘﻮازى أﺿﻼع ﻓﯿﮫ ‪ :‬ق ) آ ا ( ‪ :‬ق ) آ ب ( = ‪٣ : ١‬‬

‫ء‬

‫ا‬

‫أوﺟـــﺪ ‪ :‬ق ) آ ا ( ‪ ،‬ق ) آ ب ( ‪ ،‬ق ) آ ء (‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬

‫ب‬

‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬

‫‪٧٠‬‬

‫‪.‬‬

‫ج‬

‫ﺍﻟﺘـﺎﺭﻳـﺦ‪:‬‬

‫‪/‬‬

‫‪/‬‬

‫‪٢٠١‬‬

‫ً‬ ‫ﺛﺎﻧﻴ ـ ـﺎ ‪ :‬ﺍﻷﳕـ ـ ــﺎﻁ ﺍﻟﺒﺼـ ـ ـﺮﻳﺔ‬

‫‪):‬‬

‫(‬

‫‪ ‬ا‪‬ط ا‪‬رى ‪ :‬ھـﻮ ﺗﺘـﺎﺑﻊ ﻣﻦ اﻷﺷﻜـﺎل أو اﻟﺮﻣـﻮز وﻓﻘـًﺎ ﻟﻘﺎﻋـﺪة ﻣﻌﯿﻨـﺔ‬ ‫أﻣ ـﺜـ ـ ـ ــﻠﺔ ‪:‬‬ ‫) ‪(١‬‬

‫) وﺻﻒ اﻟﻨﻤﻂ ‪ :‬ﺗﻜـﺮار‬

‫) ‪(٢‬‬

‫) وﺻﻒ اﻟﻨﻤﻂ ‪ :‬ﺗﻜـﺮار‬

‫(‬ ‫(‬

‫) ‪(٣‬‬

‫ﺗـ ـ ـ ــﺪرب ‪ :‬اﻛﺘﺸﻒ اﻟﻨﻤﻂ ﻓﻰ ﻛﻞ ﺣﺎﻟﺔ ﻓﯿﻤﺎ ﯾﻠﻰ وأﻛﻤﻞ ﺗﻜﺮاره ﻣﺮﺗﯿﻦ ‪:‬‬ ‫)‪(١‬‬

‫‪............‬‬

‫)‪(٢‬‬

‫‪............‬‬

‫)‪(٣‬‬

‫‪.................‬‬

‫)‪(٤‬‬

‫)‪!! (٥‬؟؟‬

‫‪............‬‬

‫‪...............‬‬

‫!!؟؟‬

‫!!؟؟‬

‫‪...............‬‬

‫‪............‬‬

‫‪.................‬‬ ‫‪.................‬‬ ‫‪.................‬‬

‫ﺗـ ـ ـ ــﺪرب ‪ :‬اﻛﺘﺸﻒ اﻟﻨﻤﻂ ﻓﻰ ﻛﻞ ﺣﺎﻟﺔ ﻓﯿﻤﺎ ﯾﻠﻰ وأﻛﻤﻞ اﻟﺸﻜـﻞ اﻟﺘﺎﻟﻰ ‪:‬‬ ‫)‪(١‬‬

‫‪........................‬‬

‫)‪(٢‬‬

‫‪........................‬‬

‫)‪× ÷ + (٣‬‬

‫‪×÷+‬‬

‫‪........................‬‬

‫ﺗـ ـ ـ ــﺪرب ‪ :‬ﻛـﻮن ﻧﻤﻄﯿﻦ ﺑﺼﺮﯾﯿﻦ ﻣﻦ اﻷﺷﻜﺎل اﻟﺘﻰ درﺳﺘﮭﺎ ‪:‬‬ ‫)‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (١‬‬ ‫)‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (٢‬‬

‫‪٧١‬‬

‫‪.‬‬

‫ﺍﻟﺘـﺎﺭﻳـﺦ‪:‬‬

‫‪/‬‬

‫‪/‬‬

‫‪٢٠١‬‬

‫ً‬ ‫ﺛﺎﻟﺜ ـ ـﺎ ‪ :‬ﺍﳊـﺠـ ـ ـ ـ ـ ــﻮﻡ‬

‫(‬

‫‪):‬‬

‫‪ ‬ﺍ‪‬ﺴــﻢ ‪ :‬ھـﻮ ﻛﻞ ﻣﺎ ﯾﺸﻐـﻞ ﺣـﯿﺰًا ﻣﻦ اﻟﻔــﺮاغ‬ ‫‪ ‬ﺃﻧـﻮﺍﻉ ﺍ‪‬ﺴﻤـﺎﺕ‪ :‬اﻟﻤﺠﺴﻤـﺎت ﻧﻮﻋـﺎن ‪:‬‬ ‫)‪ (١‬ت ‪‬ظ‪ : ‬ﻟﮭﺎ ﺷﻜﻞ ھﻨﺪﺳﻰ ﻣﺜﻞ ‪ :‬اﻟﻤﻜﻌﺐ ‪ -‬ﻣﺘﻮازى اﻟﻤﺴﺘﻄﯿﻼت ‪ -‬اﻷﺳﻄﻮاﻧﺔ ‪ -‬اﻟﻜـﺮة ‪ -‬اﻟﻤﺨﺮوط‬

‫ﻛــﺮة‬

‫ﻣﻜﻌـﺐ‬

‫ﻣﺘـﻮازى ﻣﺴﺘﻄﯿـﻼت‬

‫أﺳﻄﻮاﻧﺔ‬

‫ﻣﺨـﺮوط‬

‫)‪ (٢‬ت ‪‬ر ‪‬ظ‪ : ‬ﻟﯿﺲ ﻟﮭﺎ ﺷﻜﻞ ھﻨﺪﺳﻰ ﻣﺜﻞ ‪ :‬ﻗﻄﻌﺔ ﺣﺠﺮ ‪ -‬ﺳﯿـﺎرة ‪ -‬ﻣﻨـﺰل ﻣﻨﮭـﺎر ‪ . . .‬إﻟﺦ‬

‫ﻗﻄﻌـﺔ ﺣﺠـﺮ‬

‫ﻗﻮﻗﻌـﺔ ﺑﺤـﺮﯾﺔ‬

‫ﺳﯿـﺎرة‬

‫ﻣـﻨﺰل ﻣﻨﮭـﺎر‬

‫وﺳـ ـﻮف ﻧ ـﺪرس ﻣﺠﺴﻤـ ـﻴﻦ ﻓﻘـ ـﻂ ﻫﻤـ ـﺎ ‪ :‬ﻣـﺘـ ـ ـﻮازى اﻟﻤﺴﺘﻄـ ـﻴﻼت واﻟﻤﻜﻌـ ـﺐ وﻛـ ـﻼً ﻣﻨﻬﻤـ ـﺎ ﻟ ـﻪ ‪:‬‬

‫‪ ٦‬أوﺟﮫ‬

‫‪،‬‬

‫‪ ٨‬رءوس ‪،‬‬

‫‪ ١٢‬ﺣﺮف‬

‫‪ ‬ﺍﳊﺠــﻢ‪ :‬ھـﻮ ﻣﻘـﺪار ﻣﺎ ﯾﺸﻐـﻠﮫ اﻟﺠﺴـﻢ ﻣﻦ اﻟﻔـﺮاغ ‪ .‬وﻋﻠﻰ ذﻟﻚ ﻧﻘـﻮل أن ‪:‬‬ ‫ﺣﺠﻢ اﻟﻔﯿﻞ ﻛﺒﯿﺮ ﻷﻧﮫ ﯾﺸﻐﻞ ﻣﻜﺎﻧًﺎ ﻛﺒﯿ ًﺮا ﺑﯿﻨﻤﺎ ﺣﺠﻢ اﻟﻘﻄﺔ ﺻﻐﯿﺮ ﻷﻧﮭﺎ ﺗﺸﻐﻞ ﻣﻜﺎﻧًﺎ أﻗـﻞ وھﻜـﺬا‬ ‫‪ ‬ﻭﺣﺪﺓ ﻗﻴﺎﺱ ﺍﳊﺠـﻢ ‪ :‬ھﻰ اﻟﺴﻨﺘﯿﻤﺘﺮ اﻟﻤﻜﻌﺐ وھـﻮ ‪ :‬ﺣﺠـﻢ ﻣﻜﻌﺐ طـﻮل ﺣﺮﻓـﮫ ‪ ١‬ﺳﻢ ‪ ،‬وﯾﺮﻣـﺰ ﻟﮫ ﺑﺎﻟﺮﻣـﺰ )‪١‬ﺳﻢ‪( ٣‬‬ ‫ﺗﺪرﻳﺐ ‪ :‬أو‪‬د ‪‬م ا‪‬ت ا‪ ‬ر و‪‬دة ‪‬س ا‪‬م ‪ ‬ا‪‬ر ا‪‬ب )‪١‬ﺳﻢ‪: ( ٣‬‬

‫‪...............‬‬

‫‪............‬‬

‫‪٧٢‬‬

‫‪.‬‬

‫‪..............‬‬

‫‪...........‬‬

‫ﺍﻟﺘـﺎﺭﻳـﺦ‪:‬‬

‫‪/‬‬

‫‪/‬‬

‫‪٢٠١‬‬

‫‪):‬‬

‫(‬

‫‪ ‬ﻭﺣـﺪﺍﺕ ﺃﺧــﺮﻯ ﻟﻘﻴـﺎﺱ ﺍﳊﺠــﻢ ‪:‬‬ ‫) ا ( ‪  ‬ا‪‬وم ا‪‬رة ‪:‬‬ ‫)‪ (١‬اﻟﺪﯾﺴﯿﻤـﺘﺮ اﻟﻤﻜﻌﺐ ‪ :‬ھـﻮ ﺣﺠـﻢ ﻣﻜﻌﺐ طـﻮل ﺣﺮﻓـﮫ دﯾﺴﯿﻤـﺘﺮ واﺣـﺪ ‪ ،‬وﯾﺮﻣـﺰ ﻟﮫ ﺑﺎﻟﺮﻣـﺰ ) دﯾﺴﻢ‪( ٣‬‬ ‫)‪ (٢‬اﻟﻤـﺘﺮ اﻟﻤﻜﻌﺐ ‪ :‬ھـﻮ ﺣﺠـﻢ ﻣﻜﻌﺐ طـﻮل ﺣﺮﻓـﮫ ) ‪ ١‬ﻣﺘﺮ ( ‪ ،‬وﯾﺮﻣـﺰ ﻟﮫ ﺑﺎﻟﺮﻣـﺰ ) م‪( ٣‬‬ ‫‪٣‬‬

‫اﻟﺪﯾﺴﯿﻤﺘﺮ )دﯾﺴﻢ( = ‪١٠‬ﺳﻢ‬

‫) دﯾﺴﻢ‪ ١٠٠٠ =١٠ × ١٠ × ١٠ = (٣‬ﺳﻢ‬

‫اﻟﻤﺘﺮ ) م( = ‪١٠٠‬ﺳﻢ‬

‫) م‪ ١٠٠٠٠٠٠ = ١٠٠ × ١٠٠ × ١٠٠ = ( ٣‬ﺳﻢ‬

‫‪٣‬‬

‫‪٣‬‬

‫) م‪ ١٠٠٠ = ١٠ × ١٠ × ١٠ = ( ٣‬دﯾﺴﻢ‬

‫اﻟﻤﺘﺮ ) م( = ‪ ١٠‬دﯾﺴﻢ‬ ‫)ب( ‪  ‬ا‪‬وم ا‪‬رة ‪:‬‬

‫)‪ (١‬اﻟﻤﻠﻠﯿﻤﺘﺮ اﻟﻤﻜﻌﺐ ‪ :‬ھـﻮ ﺣﺠـﻢ ﻣﻜﻌﺐ طـﻮل ﺣﺮﻓـﮫ ) ‪ ١‬ﻣﻠﻠﯿﻤﺘﺮ ( ‪ ،‬وﯾﺮﻣـﺰ ﻟﮫ ﺑﺎﻟﺮﻣـﺰ ) ﻣﻢ‪( #‬‬

‫واﻟﻤﺨـﻄﻂ اﻵﺗـﻰ ﻳﻮﺿ ـﺢ ﻛﻴﻔ ـﻴﺔ اﻟﺘﺤ ـﻮﻳﻞ ﺑـﻴﻦ وﺣــﺪات اﻟﺤﺠ ــﻮم اﻟﻤﺨﺘﻠﻔ ـﺔ ‪:‬‬ ‫×‪١٠٠٠‬‬ ‫‪٣‬‬

‫م‬

‫×‪١٠٠٠‬‬ ‫‪٣‬‬

‫÷‪١٠٠٠‬‬

‫دﯾﺴﻢ‬

‫÷‪١٠٠٠‬‬

‫×‪١٠٠٠‬‬

‫ﺳﻢ‬

‫‪٣‬‬

‫ﻣﻢ‬

‫÷‪١٠٠٠‬‬

‫◄ ‪‬ظ أن ‪:‬‬ ‫ﻋﻨﺪ اﻟﺘﺤﻮﯾﻞ ﻣﻦ وﺣـﺪات ﺣﺠـﻢ ﻛﺒﯿﺮة إﻟﻰ وﺣـﺪات ﺣﺠـﻢ أﺻﻐـﺮ ﻧﺴﺘﺨـﺪم ﻋﻤﻠﯿـﺔ اﻟﻀـﺮب‬ ‫ﻋﻨﺪ اﻟﺘﺤﻮﯾﻞ ﻣﻦ وﺣـﺪات ﺣﺠـﻢ ﺻﻐـﯿﺮة إﻟﻰ وﺣـﺪات ﺣﺠـﻢ أﻛـﺒﺮ ﻧﺴﺘﺨـﺪم ﻋﻤﻠﯿـﺔ اﻟﻘﺴﻤﺔ‬ ‫ﻣﺜـ ـ ــﺎل ‪ :‬و‪‬ل ‪‬ل و‪‬دة ‪‬م ‪  ‬إ‪ ‬و‪‬دة ا‪‬م ا‪: ‬‬ ‫‪٣‬‬

‫)‪٤ (١‬م‪ ٤٠٠٠ = ١٠٠٠ × ٤ = ٣‬دﯾﺴﻢ‬

‫‪٣‬‬

‫)‪ ٧٠٠.٥ (٢‬ﺳﻢ‪ ٧٠٠٥٠٠ =١٠٠٠ × ٧٠٠.٥ = ٣‬ﻣﻢ‬ ‫)‪ ٣٠٠ (٣‬ﻣﻢ‪ ٠.٣ =١٠٠٠ ÷ ٣٠٠ =#‬ﺳﻢ‪#‬‬ ‫)‪ ٦٥٠٠ (٤‬دﯾﺴﻢ‪ ٦.٥ =١٠٠٠ ÷ ٦٥٠٠ =#‬م‪#‬‬ ‫)‪ ٠.٥ (٥‬م‪ ٥٠٠٠٠٠ =١٠٠٠٠٠٠ × ٠.٥ =#‬ﺳﻢ‪#‬‬

‫ﺗﺪرﻳﺐ ‪ :‬و‪‬ل ا‪‬وم ا‪ ‬إ‪ ‬و‪‬دة ا‪‬م ا‪: ‬‬ ‫)‪١.٢ (١‬م‪ . . . . . . . . . . . = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . = ٣‬دﯾﺴﻢ‬

‫‪٣‬‬

‫‪٣‬‬

‫)‪ ١٢٠ (٢‬دﯾﺴﻢ‪ . . . . . . . . . . . = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . = ٣‬ﺳﻢ‬

‫‪٣‬‬

‫)‪ ٨٢٠٠ (٣‬ﻣﻢ‪ . . . . . . . . . . . = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . = ٣‬ﺳﻢ‬

‫‪٣‬‬

‫)‪٣ (٤‬م‪ . . . . . . . . . . . = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . = ٣‬ﻣﻢ‬ ‫‪٣‬‬

‫)‪ ٢.١ (٥‬ﺳﻢ‪ . . . . . . . . . . . = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . = ٣‬ﻣﻢ‬

‫‪٧٣‬‬

‫‪.‬‬

‫‪٣‬‬

‫واﻟﻌﻜـﺲ‬

‫ﺍﻟﺘـﺎﺭﻳـﺦ‪:‬‬

‫‪/‬‬

‫‪/‬‬

‫‪٢٠١‬‬

‫ً‬ ‫ﺭﺍﺑﻌ ـ ـﺎ ‪ :‬ﺣـﺠ ـ ـ ــﻢ ﻣﺘ ـ ــﻮﺍﺯﻯ ﺍﳌﺴﺘﻄ ــﻴﻼﺕ‬

‫(‬

‫‪):‬‬

‫‪ ‬ﻣﺘﻮﺍﺯﻯ ﺍﳌﺴﺘﻄﻴﻼﺕ ‪ :‬ھـﻮ ﻣﺠﺴـﻢ ﻟﮫ ﺳﺘـﺔ أوﺟﮫ ﻛﻞ وﺟﮫ ﻋﻠﻰ ﺷﻜـﻞ ﻣﺴﺘﻄﯿﻞ وﻛﻞ وﺟﮭﯿﻦ ﻣﺘﻘﺎﺑﻠﯿﻦ ﻣﺘﻄﺎﺑﻘﺎن ‪.‬‬ ‫راﺟﻊ ﻗﻮاﻧﯿﻦ اﻟﻤﺴﺘﻄﯿﻞ ﺻـ‪٥‬‬

‫‪‬م ‪‬وازى ا‪‬ط‪‬ت = ﺣﺎﺻـﻞ ﺿـﺮب أﺑﻌــﺎده اﻟﺜﻼﺛـﺔ‬ ‫= )اﻟﻄـﻮل × اﻟﻌـﺮض( × اﻻرﺗﻔـﺎع )اﻟﻌﻤﻖ(‬ ‫= )ﻣﺴـﺎﺣـﺔ اﻟﻘﺎﻋــﺪة( × اﻻرﺗﻔـﺎع‬ ‫اﻟﺤﺠــﻢ ‪.‬‬ ‫اﻟﺤﺠــﻢ ‪= .‬‬ ‫ار‪‬ع ‪‬وازى ا‪‬ط‪‬ت =‬ ‫ﻣﺴـﺎﺣﺔ اﻟﻘﺎﻋـﺪة اﻟﻄﻮل×اﻟﻌﺮض‬ ‫‪ ‬ا‪‬دة = اﻟﺤﺠــﻢ ‪.‬‬ ‫اﻻرﺗﻔـﺎع‬

‫) وﺣﺪة طـﻮل (‬

‫) وﺣـﺪة ﻣﺮﺑﻌـﺔ (‬

‫=====================================================================================‬

‫أﻣـﺜـ ـ ـ ـ ــﻠﺔ ‪:‬‬ ‫)‪ (١‬أوﺟـﺪ ﺣﺠـﻢ ﻣﺘﻮازى اﻟﻤﺴﺘﻄﯿﻼت اﻟﺬى أﺑﻌـﺎده ‪ ١٠ ، ٦ ، ٤‬ﺳﻢ‬ ‫‪٣‬‬

‫‪ ‬ﺣﺠـﻢ ﻣﺘﻮازى اﻟﻤﺴﺘﻄﯿﻼت = ﺣﺎﺻـﻞ ﺿـﺮب أﺑﻌــﺎده اﻟﺜﻼﺛـﺔ = ‪ ٢٤٠ =١٠ × ٦ × ٤‬ﺳﻢ‬

‫=====================================================================================‬

‫)‪ (٢‬أﯾﮭﻤـﺎ أﻛـﺒﺮ ﺣﺠ ًﻤﺎ ‪ :‬ﻣﺘﻮازى اﻟﻤﺴﺘﻄﯿﻼت اﻟﺬى طـﻮﻟﮫ ‪٧‬ﺳﻢ ‪ ،‬وﻋﺮﺿﮫ ‪ ٤‬ﺳﻢ ‪ ،‬ارﺗﻔﺎﻋﮫ ‪ ٥‬ﺳﻢ‬ ‫أم ﻣﺘﻮازى اﻟﻤﺴﺘﻄﯿﻼت اﻟﺬى ﻣﺴﺎﺣﺔ ﻗﺎﻋﺪﺗﮫ ‪ ٢٥‬ﺳﻢ‪ ٢‬وارﺗﻔﺎﻋﮫ ‪ ٦‬ﺳﻢ ؟‬ ‫‪٣‬‬

‫‪ ‬ﺣﺠـﻢ اﻟﻤﺘﻮازى اﻷول = اﻟﻄـﻮل × اﻟﻌـﺮض × اﻻرﺗﻔـﺎع = ‪ ١٤٠ =٧ × ٥ × ٤‬ﺳﻢ‬ ‫‪٣‬‬

‫ﺣﺠـﻢ اﻟﻤﺘﻮازى اﻟﺜﺎﻧﻰ = ﻣﺴﺎﺣﺔ اﻟﻘﺎﻋﺪة × اﻻرﺗﻔـﺎع = ‪ ١٥٠ =٦ × ٢٥‬ﺳﻢ‬ ‫اﻟﻤﺘﻮازى اﻟﺜﺎﻧﻰ ھـﻮ اﻷﻛـﺒﺮ‬

‫====================================================================================‬

‫)‪ (٣‬ﻋﻠﺒﺔ ﻋﺼﯿﺮ ﻋﻠﻰ ﺷﻜﻞ ﻣﺘﻮازى ﻣﺴﺘﻄﯿﻼت ﻗﺎﻋﺪﺗﮭﺎ ﻋﻠﻰ ﺷﻜﻞ ﻣﺮﺑﻊ طﻮل ﺿﻠﻌﮫ ‪٦‬ﺳﻢ ‪ ،‬ارﺗﻔﺎﻋﮭﺎ ‪ ١٥‬ﺳﻢ‬ ‫اﺣﺴﺐ ﺣﺠﻢ اﻟﻌﺼﯿﺮ اﻟﺬى ﯾﻤﻸ اﻟﻌﻠﺒـﺔ ‪.‬‬

‫)ﻣﺴﺎﺣﺔ اﻟﻤﺮﺑﻊ = طﻮل اﻟﻀﻠﻊ × ﻧﻔﺴﮫ(‬ ‫‪٣‬‬

‫‪ ‬ﺣﺠـﻢ اﻟﻌﻠﺒﺔ ) ﻣﺘﻮازى ﻣﺴﺘﻄﯿﻼت ( = ﻣﺴﺎﺣﺔ اﻟﻘﺎﻋﺪة)ﻣﺮﺑﻊ( × اﻻرﺗﻔـﺎع = ‪ ٥٤٠ =١٥ × ٦ × ٦‬ﺳﻢ‬ ‫=====================================================================================‬ ‫‪٢‬‬ ‫‪٣‬‬

‫)‪ (٤‬ﻣﺘﻮازى ﻣﺴﺘﻄﯿﻼت ﺣﺠﻤﮫ ‪ ٤.٨‬دﯾﺴﻢ وﻣﺴﺎﺣﺔ ﻗﺎﻋﺪﺗﮫ ‪ ٢٤٠‬ﺳﻢ ‪ .‬اﺣـﺴﺐ ارﺗﻔﺎﻋﮫ ﺑﺎﻟﺴﻨﺘﯿﻤﺘﺮ ‪.‬‬ ‫‪٣‬‬

‫‪ ٤.٨‬دﯾﺴﻢ‪ ٤٨٠٠ = ١٠٠٠ × ٤.٨ = ٣‬ﺳﻢ‬

‫‪ ‬ارﺗﻔﺎع ﻣﺘﻮازى اﻟﻤﺴﺘﻄﯿﻼت = اﻟﺤﺠﻢ ÷ ﻣﺴﺎﺣﺔ اﻟﻘﺎﻋـﺪة = ‪ ٢٠ = ٢٤٠ ÷ ٤٨٠٠‬ﺳﻢ‬

‫‪٧٤‬‬

‫‪.‬‬

‫ﺍﻟﺘـﺎﺭﻳـﺦ‪:‬‬

‫‪/‬‬

‫‪/‬‬

‫‪٢٠١‬‬

‫(‬

‫‪):‬‬

‫)‪ (٥‬ﻣﺘﻮازى ﻣﺴﺘﻄﯿﻼت ﻣﺤﯿﻂ ﻗﺎﻋﺪﺗﮫ ‪٣٦‬ﺳﻢ واﻟﻨﺴﺒﺔ ﺑﯿﻦ طﻮﻟﮫ وﻋﺮﺿﮫ ‪ ٤ :٥‬اﺣﺴﺐ ﺣﺠﻤﮫ إذا ﻛﺎن ارﺗﻔﺎﻋﮫ ‪١٢‬ﺳﻢ‬ ‫◄ ﻧﺼـﻒ اﻟﻤﺤﯿﻂ = ‪ ١٨ = ٢ ÷ ٣٦‬ﺳﻢ‬ ‫ﻗﯿﻤـﺔ اﻟﺠـﺰء = ‪ ٢ = ٩ ÷ ١٨‬ﺳﻢ‬ ‫اﻟﻄـﻮل = ‪ ١٠ = ٥ × ٢‬ﺳﻢ‬ ‫اﻟﻌـﺮض = ‪ ٨ = ٤ × ٢‬ﺳﻢ‬

‫اﻟﻄـﻮل ‪ :‬اﻟﻌﺮض ‪ :‬اﻟﻤﺠﻤﻮع‬

‫‪: ٤ : ٥‬‬ ‫س ‪ :‬ص ‪١٨ :‬‬ ‫‪٩‬‬

‫‪٣‬‬

‫ﺣﺠﻢ ﻣﺘﻮازى اﻟﻤﺴﺘﻄﯿﻼت = اﻟﻄـﻮل × اﻟﻌـﺮض × اﻻرﺗﻔـﺎع = ‪ ٩٦٠ =١٢ × ٨ × ١٠‬ﺳﻢ‬

‫=====================================================================================‬ ‫‪٣‬‬

‫)‪ (٦‬ﺻﺐ ‪ ٨٤٠٠‬ﺳﻢ ﻣﻦ اﻟﻤﺎء ﻓﻰ إﻧﺎء ﻋﻠﻰ ﺷﻜﻞ ﻣﺘﻮازى ﻣﺴﺘﻄﯿﻼت طﻮﻟﮫ ‪٣٥‬ﺳﻢ وﻋﺮﺿﮫ ‪٢٠‬ﺳﻢ وارﺗﻔﺎﻋﮫ ‪ ٤٥‬ﺳﻢ‬ ‫أوﺟـــﺪ ‪) :‬ا ( ارﺗﻔﺎع اﻟﻤﺎء ﻓﻰ اﻹﻧﺎء‬

‫)ب( ﺣﺠﻢ اﻟﻤﺎء اﻟﻼزم إﺿﺎﻓﺘﮫ ﻟﻤﻞء اﻹﻧﺎء‬ ‫‪٢‬‬

‫◄ ﻣﺴﺎﺣﺔ ﻗﺎﻋـﺪة اﻹﻧﺎء )ﻣﺴﺘﻄﯿﻞ( = اﻟﻄـﻮل × اﻟﻌـﺮض = ‪ ٧٠٠ =٢٠ × ٣٥‬ﺳﻢ‬

‫)ا ( ارﺗﻔـﺎع اﻟﻤﺎء = ﺣﺠـﻢ اﻟﻤﺎء ÷ ﻣﺴﺎﺣﺔ ﻗﺎﻋـﺪة اﻹﻧﺎء = ‪ ١٢ =٧٠٠ ÷ ٨٤٠٠‬ﺳﻢ‬ ‫‪٣‬‬

‫)ب( ﺣﺠـﻢ اﻹﻧﺎء ) ﻣـﺘﻮازى ( = اﻟﻄـﻮل × اﻟﻌـﺮض × اﻻرﺗﻔـﺎع = ‪ ٣١٥٠٠ =٤٥ × ٢٠ × ٣٥‬ﺳﻢ‬ ‫‪٣‬‬

‫ﺣﺠﻢ اﻟﻤﺎء اﻟﻼزم إﺿﺎﻓﺘﮫ ﻟﻤﻞء اﻹﻧﺎء = ‪ ٢٣١٠٠ = ٨٤٠٠ -٣١٥٠٠‬ﺳﻢ‬ ‫)ب( ﺣﻞ آﺧـﺮ ‪ :‬ﺣﺠﻢ اﻟﻤﺎء اﻟﻼزم إﺿﺎﻓﺘﮫ ﻟﻤﻞء اﻹﻧﺎء = ﺣﺠﻢ اﻟﺠـﺰء اﻟﻔﺎرغ‬

‫= ﺣﺠـﻢ ﻣﺘـﻮازى ﻣﺴﺘﻄﯿـﻼت أﺑﻌـﺎده ‪ ، ٢٠ ، ٣٥‬ارﺗﻔﺎﻋﮫ = ‪ ٣٣ = ١٢ -٤٥‬ﺳﻢ‬ ‫‪٣‬‬

‫ﺣﺠﻢ اﻟﻤﺎء اﻟﻼزم إﺿﺎﻓﺘﮫ ﻟﻤﻞء اﻹﻧﺎء = ‪ ٢٣١٠٠ = ٣٣ × ٢٠× ٣٥‬ﺳﻢ‬

‫=====================================================================================‬

‫)‪ (٧‬ﺻﻨﺪوق ﻣﻦ اﻟﻜﺮﺗﻮن ﻋﻠﻰ ﺷﻜﻞ ﻣﺘﻮازى ﻣﺴﺘﻄﯿﻼت أﺑﻌﺎده ﻣﻦ اﻟﺪاﺧﻞ ‪ ٣٠ ، ٤٠ ، ٥٠‬ﺳﻢ ‪ ،‬ﻛــﻢ ﻗﻄﻌﺔ ﺻﺎﺑﻮن ﯾﻤﻜﻦ‬ ‫وﺿﻌﮭﺎ داﺧﻞ اﻟﺼﻨﺪوق ﻟﯿﻤﺘﻠﺊ ﺗﻤﺎ ًﻣﺎ إذا ﻛﺎﻧﺖ أﺑﻌﺎد ﻗﻄﻌﺔ اﻟﺼﺎﺑﻮن ھﻰ ‪ ٣ ، ٥ ، ٨ :‬ﺳﻢ ‪.‬‬ ‫◄ ﻋـﺪد ﻗﻄﻊ اﻟﺼﺎﺑﻮن = ﺣﺠــﻢ اﻟﺼـﻨﺪوق = ‪ ٥٠٠ = ١٠ × ٥ × ١٠ = . ٣٠ × ٤٠ × ٥٠‬ﻗﻄﻌﺔ‬ ‫‪٣×٨×٥‬‬ ‫ﺣﺠﻢ ﻗﻄﻌﺔ اﻟﺼﺎﺑﻮن‬ ‫‪‬ظ أ‪ : ‬ﻻ ﯾﻤﻜـﻦ إﺟـﺮاء اﻟﻘﺴﻤﺔ ﺑﮭـﺬه اﻟﻄﺮﯾﻘـﺔ إﻻ إذا ﻛﺎﻧﺖ أﺑﻌـﺎد اﻟﺼـﻨﺪوق )اﻟﺨﺎرﺟﻰ( ﺗﻘـﺒﻞ اﻟﻘﺴﻤﺔ ﻋﻠﻰ أﺑﻌـﺎد‬ ‫ﻗﻄﻌـﺔ اﻟﺼـﺎﺑﻮن )ﻣﺎ ﯾﻮﺟـﺪ ﺑﺎﻟﺪاﺧـﻞ(‬ ‫=====================================================================================‬

‫)‪ (٨‬ﻣﺘﻮازى ﻣﺴﺘﻄﯿﻼت ﻣﺠﻤﻮع أطﻮال أﺑﻌﺎده ‪ ٤٨‬ﺳﻢ واﻟﻨﺴﺒﺔ ﺑﯿﻦ أطﻮال أﺑﻌﺎده ھﻰ ‪ . ٣ : ٤ : ٥‬أوﺟـﺪ ﺣﺠﻤﮫ‬ ‫طﻮل ‪ :‬ﻋﺮض ‪ :‬ارﺗﻔﺎع ‪ :‬اﻟﻤﺠﻤﻮع‬ ‫‪١٢ : ٣ : ٤ : ٥‬‬ ‫س ‪ :‬ص ‪ :‬ع ‪٤٨ :‬‬

‫ﻗﯿﻤﺔ اﻟﺠـﺰء = ‪٤ = ١٢ ÷ ٤٨‬ﺳﻢ‬ ‫اﻟﻄـﻮل = ‪٢٠ = ٥ × ٤‬ﺳﻢ‬ ‫اﻟﻌـﺮض= ‪١٦ = ٤ × ٤‬ﺳﻢ‬ ‫اﻻرﺗﻔﺎع= ‪١٢ = ٣ × ٤‬ﺳﻢ‬ ‫‪٣‬‬

‫ﺣﺠـﻢ ﻣﺘﻮازى اﻟﻤﺴﺘﻄﯿﻼت = اﻟﻄـﻮل × اﻟﻌـﺮض × اﻻرﺗﻔـﺎع = ‪ ٣٨٤٠ =١٢ × ١٦ × ٢٠‬ﺳﻢ‬

‫‪٧٥‬‬

‫‪.‬‬

‫ﺗ ـ ـ ــﺪرب ‪:‬‬

‫ﺍﻟﺘـﺎﺭﻳـﺦ‪:‬‬

‫‪/‬‬

‫‪/‬‬

‫‪٢٠١‬‬

‫‪):‬‬

‫(‬

‫)‪ (١‬ﻛــﻢ ﺳﻨﺘﯿﻤﺘ ًﺮا ﻣﻜﻌﺒًﺎ ﺗﻜﻔﻰ ﻟﻤﻞء ﺻﻨﺪوق ﻋﻠﻰ ﺷﻜﻞ ﻣﺘﻮازى ﻣﺴﺘﻄﯿﻼت أﺑﻌﺎده ﻣﻦ اﻟﺪاﺧﻞ ‪ ٢٠ ، ٣٥ ، ٥٠‬ﺳﻢ ؟‬ ‫‪...................................................................‬‬ ‫‪...................................................................‬‬ ‫=====================================================================================‬ ‫‪٢‬‬

‫)‪ (٢‬أﯾﮭﻤﺎ أﻛـﺒﺮ ﺣﺠـ ًﻤﺎ ‪ :‬ﻣﺘـﻮازى ﻣﺴﺘﻄـﯿﻼت أﺑﻌـﺎده ‪ ١٠ ، ٥ ، ٨‬ﺳﻢ أم ﻣﺘـﻮازى ﻣﺴﺘﻄـﯿﻼت ﻣﺴـﺎﺣﺔ ﻗﺎﻋﺪﺗﮫ ‪ ٣٠‬ﺳﻢ‬ ‫وارﺗﻔﺎﻋﮫ ‪ ١٣‬ﺳﻢ‬ ‫‪...................................................................‬‬ ‫‪...................................................................‬‬ ‫‪...................................................................‬‬ ‫======================================================================================‬

‫)‪ (٣‬أوﺟــﺪ ﺣﺠﻢ ﻣـﺘﻮازى ﻣﺴﺘﻄـﯿﻼت ﻗﺎﻋﺪﺗﮫ ﻋﻠﻰ ﺷﻜﻞ ﻣﺮﺑﻊ طﻮل ﺿﻠﻌﮫ ‪ ٥‬ﺳﻢ وارﺗﻔﺎﻋﮫ ‪ ٨‬ﺳﻢ‬ ‫‪...................................................................‬‬ ‫‪...................................................................‬‬ ‫======================================================================================‬

‫)‪ (٤‬ﻣﺘﻮازى ﻣﺴﺘﻄﯿﻼت ﻣﺤﯿﻂ ﻗﺎﻋﺪﺗﮫ ‪ ٤٠‬ﺳﻢ واﻟﻨﺴﺒﺔ ﺑﯿﻦ طﻮﻟﮫ وﻋﺮﺿﮫ ‪ ٢ : ٣‬اﺣﺴﺐ ﺣﺠﻤﮫ إذا ﻛﺎن ارﺗﻔﺎﻋﮫ ‪ ١٠‬ﺳﻢ‬ ‫‪...................................................................‬‬ ‫‪...................................................................‬‬ ‫‪...................................................................‬‬ ‫‪...................................................................‬‬ ‫‪...................................................................‬‬ ‫‪...................................................................‬‬ ‫======================================================================================‬

‫)‪ (٥‬ﺻﻨﺪوق ﻋﻠﻰ ﺷﻜﻞ ﻣﺘﻮازى ﻣﺴﺘﻄﯿﻼت أﺑﻌﺎده ﻣﻦ اﻟﺪاﺧﻞ ‪ ٣٦ ، ٤٨ ، ٤٠‬ﺳﻢ ‪ ،‬ﻛــﻢ ﻗﻄﻌﺔ ﺻﺎﺑﻮن ﯾﻤﻜﻦ وﺿﻌﮭﺎ‬ ‫داﺧﻞ اﻟﺼﻨﺪوق ﻟﯿﻤﺘﻠﺊ ﺗﻤﺎ ًﻣﺎ إذا ﻛﺎﻧﺖ ﻗﻄﻌﺔ اﻟﺼﺎﺑﻮن ﻋﻠﻰ ﺷﻜﻞ ﻣﺘﻮازى ﻣﺴﺘﻄﯿﻼت أﺑﻌﺎده ھﻰ ‪ ٦ ، ٨ ، ١٠‬ﺳﻢ‬ ‫‪...................................................................‬‬ ‫‪...................................................................‬‬ ‫‪...................................................................‬‬

‫‪٧٦‬‬

‫‪.‬‬

‫ﺍﻟﺘـﺎﺭﻳـﺦ‪:‬‬

‫‪/‬‬

‫‪/‬‬

‫‪٢٠١‬‬

‫ً‬ ‫ﺧﺎﻣﺴ ـﺎ ‪ :‬ﺣـﺠ ـ ـ ــﻢ ﺍﳌﻜ ـﻌ ـ ــﺐ‬

‫(‬

‫‪):‬‬

‫‪ ‬ﺍﳌﻜـﻌـﺐ ‪ :‬ھـﻮ ﻣﺠﺴـﻢ ﻟﮫ ﺳﺘـﺔ أوﺟﮫ ﻣﺘﻄﺎﺑﻘﺔ ﻛﻞ وﺟﮫ ﻋﻠﻰ ﺷﻜـﻞ ﻣـﺮﺑـﻊ ‪.‬‬ ‫ﺃﻭ ‪ :‬ھـﻮ ﻣﺘﻮازى ﻣﺴﺘﻄﯿﻼت أﺑﻌﺎده اﻟﺜﻼﺛﺔ ﻣﺘﺴﺎوﯾﺔ‬ ‫‪‬م ا‪‬ب = طـﻮل اﻟﺤﺮف × طـﻮل اﻟﺤﺮف × طـﻮل اﻟﺤﺮف‬ ‫أو = طـﻮل اﻟﺤﺮف × ﻧﻔﺴـﮫ × ﻧﻔﺴﮫ‬ ‫ط‪‬ول ‪‬رف ا‪‬ب = ﻣﺠﻤﻮع أطﻮال أﺣﺮﻓﮫ = ﻣﺤﯿﻂ اﻟﻮﺟﮫ )ﻣﺮﺑﻊ(‪.‬‬

‫‪١٢‬‬

‫راﺟﻊ ﻗﻮاﻧﯿﻦ اﻟﻤﺮﺑـﻊ ﺻـ‪٥‬‬

‫‪٤‬‬

‫=====================================================================================‬

‫أﻣـﺜـ ـ ـ ـ ــﻠﺔ ‪:‬‬ ‫)‪ (١‬أوﺟــﺪ ﺣﺠـﻢ اﻟﻤﻜﻌﺐ اﻟﺬى طـﻮل ﺣﺮﻓﮫ ‪ ٥‬ﺳﻢ‬ ‫‪٣‬‬

‫◄ ﺣﺠـﻢ اﻟﻤﻜﻌﺐ = طـﻮل اﻟﺤﺮف × ﻧﻔﺴـﮫ × ﻧﻔﺴﮫ = ‪ ١٢٥ = ٥ × ٥ × ٥‬ﺳﻢ‬

‫=====================================================================================‬ ‫‪٢‬‬

‫)‪ (٢‬أﯾﮭﻤﺎ أﻛـﺒﺮ ﺣﺠ ًﻤﺎ ‪ :‬ﻣﺘﻮازى ﻣﺴﺘﻄﯿﻼت ﻣﺴﺎﺣﺔ ﻗﺎﻋﺪﺗﮫ ‪٢٥‬ﺳﻢ ‪ ،‬ارﺗﻔﺎﻋﮫ ‪ ٨‬ﺳﻢ أ‪ ‬ﻣﻜﻌﺐ طـﻮل ﺣﺮﻓﮫ ‪ ٦‬ﺳﻢ ؟‬ ‫‪٣‬‬

‫◄ ﺣﺠـﻢ ﻣﺘﻮازى اﻟﻤﺴﺘﻄﯿﻼت = ﻣﺴﺎﺣﺔ اﻟﻘﺎﻋﺪة × اﻻرﺗﻔـﺎع = ‪ ٢٠٠ =٨ × ٢٥‬ﺳﻢ‬ ‫‪٣‬‬

‫ﺣﺠـﻢ اﻟﻤﻜﻌﺐ = طـﻮل اﻟﺤﺮف × ﻧﻔﺴـﮫ × ﻧﻔﺴﮫ = ‪ ٢١٦ = ٦ × ٦ × ٦‬ﺳﻢ‬ ‫اﻟﻤﻜﻌﺐ ھـﻮ اﻷﻛـﺒﺮ ﺣﺠ ًﻤـﺎ‬

‫=====================================================================================‬

‫)‪ (٣‬ﻣﻜﻌﺐ ﻣﺠﻤﻮع أطـﻮال أﺣﺮﻓﮫ ‪ ١٣٢‬ﺳﻢ ‪ .‬اﺣﺴـﺐ ﺣﺠـﻤﮫ‬ ‫◄اﻟﻤﻜﻌﺐ ﻟﮫ )‪ (١٢‬ﺣﺮﻓًﺎ ﻣﺘﺴﺎوﯾًﺎ ﻣﺠﻤﻮع أطﻮاﻟﮭﻢ = ‪ ١٣٢‬ﺳﻢ‬ ‫ﻣﺠﻤﻮع أطﻮال أﺣﺮﻓﮫ‬ ‫= ‪ ١١ = ١٢ ÷ ١٣٢‬ﺳﻢ‬ ‫ﻓﯿﻜﻮن طـﻮل اﻟﺤﺮف اﻟﻮاﺣـﺪ =‬ ‫‪١٢‬‬ ‫‪٣‬‬

‫ﺣﺠـﻢ اﻟﻤﻜﻌﺐ = طـﻮل اﻟﺤﺮف × ﻧﻔﺴـﮫ × ﻧﻔﺴﮫ = ‪ ١٣٣١ = ١١ × ١١ × ١١‬ﺳﻢ‬

‫=====================================================================================‬

‫)‪ (٤‬ﻣﻜﻌﺐ ﻣﺴـﺎﺣﺔ أوﺟﮭﮫ ‪ ٥٤‬ﺳﻢ@ ‪ .‬اﺣﺴـﺐ ﺣﺠـﻤﮫ‬ ‫‪٢‬‬

‫◄اﻟﻤﻜﻌﺐ ﻟﮫ )‪ (٦‬أوﺟﮫ ﻣﺘﻄﺎﺑﻘﺔ ﻣﺠﻤﻮع ﻣﺴﺎﺣﺘﮭﻢ = ‪ ٥٤‬ﺳﻢ‬

‫ﻓﯿﻜﻮن ﻣﺴﺎﺣﺔ اﻟﻮﺟﮫ اﻟﻮاﺣـﺪ = ﻣﺠﻤﻮع ﻣﺴﺎﺣﺔ أوﺟﮭﮫ = ‪ ٩ = ٦ ÷ ٥٤‬ﺳﻢ‬ ‫‪٦‬‬ ‫‪٢‬‬ ‫طﻮل اﻟﺤﺮف ) ﺿﻠﻊ اﻟﻤﺮﺑﻊ ( = ‪ ٣‬ﺳﻢ‬ ‫وﺟﮫ اﻟﻤﻜﻌﺐ ﻋﻠﻰ ﺷﻜﻞ ﻣﺮﺑﻊ ﻣﺴﺎﺣﺘﮫ = ‪ ٩‬ﺳﻢ‬ ‫‪٢‬‬

‫‪٣‬‬

‫ﺣﺠـﻢ اﻟﻤﻜﻌﺐ = طـﻮل اﻟﺤﺮف × ﻧﻔﺴـﮫ × ﻧﻔﺴﮫ = ‪ ٢٧ = ٣ × ٣ × ٣‬ﺳﻢ‬

‫=====================================================================================‬

‫)‪ (٥‬ﺻﻨـﺪوق ﻋﻠﻰ ﺷﻜـﻞ ﻣﻜﻌـﺐ طـﻮل ﺣـﺮﻓﮫ ‪ ٤٠‬ﺳﻢ ‪ .‬ﯾـﺮاد ﺗﻌﺒﺌـﺘﮫ ﺑﻘﻄـﻊ ﻣﻦ اﻟﺼـﺎﺑﻮن ﻛﻞ ﻗﻄﻌـﺔ ﻋﻠﻰ ﺷﻜـﻞ ﻣﺘـﻮازى‬ ‫ﻣﺴﺘﻄـﯿﻼت أﺑﻌـﺎده ھـﻰ ‪ ٥ ، ٨ ، ١٠ :‬ﺳﻢ ‪ .‬ﻛـﻢ ﻗﻄﻌـﺔ ﺗﻤـﻸ اﻟﺼـﻨﺪوق‬ ‫◄ﻋـﺪد ﻗﻄﻊ اﻟﺼﺎﺑﻮن = ﺣﺠــﻢ اﻟﺼـﻨﺪوق )ﻣﻜﻌـﺐ( ‪ ١٦٠ = ٨ × ٥ × ٤ = . ٤٠ × ٤٠ × ٤٠ = .‬ﻗﻄﻌـﺔ‬ ‫ﺣﺠﻢ ﻗﻄﻌﺔ اﻟﺼﺎﺑﻮن)ﻣﺘﻮازى(‬ ‫‪٥ × ٨ × ١٠‬‬

‫‪٧٧‬‬

‫‪.‬‬

‫ﺍﻟﺘـﺎﺭﻳـﺦ‪:‬‬

‫‪/‬‬

‫‪/‬‬

‫‪٢٠١‬‬

‫‪):‬‬

‫(‬

‫)‪ (٦‬ﻣﻜﻌﺐ ﻣﺤﯿﻂ أﺣـﺪ أوﺟﮭﮫ )ﻗﺎﻋﺪﺗﮫ( ‪ ٣٢‬ﺳﻢ ‪ .‬اﺣﺴﺐ ﺣﺠـﻤﮫ‬ ‫◄ وﺟﮫ اﻟﻤﻜﻌﺐ ﻋﻠﻰ ﺷﻜﻞ ﻣﺮﺑﻊ ﻣﺤﯿﻄﮫ = ‪ ٣٢‬ﺳﻢ‬ ‫ﻓﯿﻜﻮن طـﻮل اﻟﺤﺮف = ﻣﺤﯿﻂ اﻟﻮﺟـﮫ = ‪ ٨ = ٤ ÷ ٣٢‬ﺳﻢ‬ ‫‪٤‬‬ ‫‪٣‬‬ ‫ﺣﺠـﻢ اﻟﻤﻜﻌﺐ = طـﻮل اﻟﺤﺮف × ﻧﻔﺴـﮫ × ﻧﻔﺴﮫ = ‪ ٥١٢ = ٨ × ٨ × ٨‬ﺳﻢ‬ ‫======================================================================================================‬

‫ﺗ ـ ـ ـﺪرب ‪ (١) :‬ﻣﻜﻌﺐ طﻮل ﺣﺮﻓﮫ ‪ ٤‬ﺳﻢ أوﺟـــﺪ ﺣﺠﻤـﮫ‬ ‫‪...................................................................‬‬ ‫===================================================================================‬

‫)‪ (٢‬أﯾﮭﻤﺎ أﻛﺒﺮ ﺣﺠ ًﻤﺎ ﻣﺘﻮازى ﻣﺴﺘﻄﯿﻼت أﺑﻌﺎده ‪١٢ ، ١٠ ، ٦‬ﺳﻢ أم ﻣﻜﻌﺐ طﻮل ﺣﺮﻓﮫ ‪ ٩‬ﺳﻢ وﻣﺎ اﻟﻔﺮق ﺑﯿﻦ اﻟﺤﺠﻤﯿﻦ ؟‬ ‫‪...................................................................‬‬ ‫‪...................................................................‬‬ ‫‪...................................................................‬‬ ‫‪...................................................................‬‬ ‫===================================================================================‬

‫)‪ (٣‬ﻣﻜﻌﺐ ﻣﺠﻤﻮع أطﻮال أﺣﺮﻓﮫ ‪ ٢٤‬ﺳﻢ ‪ .‬أوﺟــﺪ ﺣﺠﻤـﮫ‬ ‫‪...................................................................‬‬ ‫‪...................................................................‬‬ ‫===================================================================================‬

‫)‪ (٤‬ﻣﻜﻌﺐ ﻣﺤﯿـﻂ ﻗﺎﻋﺪﺗﮫ ‪ ٢٤‬ﺳﻢ ‪ .‬أوﺟــﺪ ﺣﺠﻤـﮫ‬ ‫‪...................................................................‬‬ ‫‪...................................................................‬‬ ‫===================================================================================‬ ‫‪٢‬‬

‫)‪ (٤‬ﻣﻜﻌﺐ ﻣﺴﺎﺣﺔ ﻗﺎﻋﺪﺗﮫ ‪ ١٠٠‬ﺳﻢ ‪ .‬أوﺟــﺪ ﺣﺠﻤـﮫ‬

‫‪...................................................................‬‬ ‫‪...................................................................‬‬ ‫===================================================================================‬

‫)‪ (٥‬ﺻﻨـﺪوق ﻋﻠﻰ ﺷﻜـﻞ ﻣﺘﻮازى ﻣﺴﺘﻄﯿﻼت أﺑﻌﺎده ھـﻰ ‪ ٥٠ ، ٤٠ ، ٣٠ :‬ﺳﻢ ﯾﺮاد ﺗﻌﺒﺌﺘﮫ ﺑﻘﻄﻊ ﻣﻦ اﻟﺼـﺎﺑﻮن ﻛﻞ ﻗﻄﻌﺔ‬ ‫ﻋﻠﻰ ﺷﻜﻞ ﻣﻜﻌﺐ طـﻮل ﺣﺮﻓﮫ ‪ ١٠‬ﺳﻢ ‪ .‬ﻛـﻢ ﻗﻄﻌﺔ ﺗﻤـﻸ اﻟﺼﻨﺪوق ؟‬ ‫‪...................................................................‬‬ ‫‪...................................................................‬‬ ‫‪...................................................................‬‬

‫‪٧٨‬‬

‫‪.‬‬

‫ﺍﻟﺘـﺎﺭﻳـﺦ‪:‬‬

‫‪/‬‬

‫‪/‬‬

‫‪٢٠١‬‬

‫‪):‬‬

‫(‬

‫ﺗـﺪرﻳﺒـ ـ ـ ـ ـ ــﺎت‬

‫)‪ (١‬أ‪‬ل ‪:  ‬‬ ‫)‪ (١‬ﺣﺠﻢ ﻣﺘﻮازى اﻟﻤﺴﺘﻄﯿﻼت = ‪. . . . . . . . . . . . . × . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫)‪ (٢‬ﻛـﻼً ﻣﻦ اﻟﻤﻜﻌﺐ وﻣﺘـﻮازى اﻟﻤﺴﺘﻄﯿـﻼت ﻟﮫ ‪ . . . . . .‬أوﺟـﮫ ‪ . . . . . . . ،‬رءوس ‪ . . . . . . . . . ،‬ﺣـﺮﻓﺎ ً‬ ‫)‪ (٣‬إذا ﺗﺴﺎوت أﺑﻌﺎد ﻣﺘﻮازى اﻟﻤﺴﺘﻄﯿﻼت اﻟﺜﻼﺛﺔ ﻓﺈﻧﮫ ﯾﺼﺒﺢ ‪. . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫‪٣‬‬

‫)‪ (٤‬ﻣﻜﻌﺐ طﻮل ﺣﺮﻓﮫ ‪ ٥‬ﺳﻢ ﻓﺈن ﺣﺠﻤﮫ = ‪ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬ﺳﻢ‬

‫‪٣‬‬

‫)‪ (٥‬ﻣﻜﻌﺐ ﻣﺠﻤﻮع أطﻮال أﺣﺮﻓﮫ ‪ ٣٦‬ﺳﻢ ﻓﺈن طﻮل ﺣﺮﻓﮫ = ‪ . . . . . . . .‬ﺳﻢ ‪ ،‬ﺣﺠﻤﮫ = ‪ . . . . . . . . . . . .. . .‬ﺳﻢ‬

‫‪٣‬‬

‫)‪ (٦‬ﻣﻜﻌﺐ ﻣﺤﯿﻂ ﻗﺎﻋﺪﺗﮫ ‪ ٣٦‬ﺳﻢ ﻓﺈن طـﻮل ﺣﺮﻓﮫ = ‪ . . . . . . . . .‬ﺳﻢ ‪ ،‬ﺣﺠﻤﮫ = ‪ . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬ﺳﻢ‬ ‫)‪ (٧‬ﻣﻜﻌﺐ ﻣﺴﺎﺣﺔ ﻗﺎﻋﺪﺗﮫ ‪ ١٦‬ﺳﻢ‪ ٢‬ﻓﺈن طـﻮل ﺣـﺮﻓﮫ = ‪ . . . . . .‬ﺳﻢ ‪ ،‬ﺣﺠﻤﮫ = ‪ . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬ﺳﻢ‬

‫‪٣‬‬

‫)‪ (٨‬ﻣﻜﻌﺐ ﺣﺠـﻤﮫ ‪ ٨‬ﺳﻢ‪ ٣‬ﻓﺈن طﻮل ﺣﺮﻓﮫ = ‪ . . . . . . .‬ﺳﻢ ‪ ،‬ﻣﺠﻤﻮع أطـﻮال أﺣﺮﻓﮫ = ‪ . . . . . . . . . . . . . . . .‬ﺳﻢ‬ ‫)‪ (٩‬ﻣﻜﻌﺐ طﻮل ﺣﺮﻓﮫ ‪ ٠.٦‬دﯾﺴﻢ ﻓﺈن ﺣﺠﻤﮫ = ‪ . . . . . . . . . . . . . . . .‬ﺳﻢ‪ .٣‬ﻷن ‪ ٠.٦‬دﯾﺴﻢ = ‪ . . . . . .‬ﺳﻢ‬ ‫‪٣‬‬

‫)‪ (١٠‬ﻣﺘﻮازى اﻟﻤﺴﺘﻄﯿﻼت اﻟﺬى أﺑﻌـﺎده ‪ ٥ ، ٣ ، ٢ :‬ﺳﻢ ﯾﻜﻮن ﺣﺠﻤﮫ = ‪ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬ﺳﻢ‬

‫‪٣‬‬

‫)‪ (١١‬ﺣﺠﻢ ﻣﺘﻮازى اﻟﻤﺴﺘﻄﯿﻼت اﻟﺬى ﻗﺎﻋﺪﺗﮫ ﻣﺮﺑﻊ طﻮل ﺿﻠﻌﮫ ‪ ١٠‬ﺳﻢ وارﺗﻔﺎﻋﮫ ‪ ٧‬ﺳﻢ = ‪ . . . . . . . . . . . .‬ﺳﻢ‬ ‫‪.................................................................‬‬

‫)‪ (١٢‬ﻣﺘﻮازى ﻣﺴﺘﻄﯿﻼت ﺣﺠﻤﮫ ‪ ٦٤‬ﺳﻢ‪ ٣‬وﻣﺴﺎﺣﺔ ﻗﺎﻋﺪﺗﮫ ‪ ١٦‬ﺳﻢ‪ ٢‬ﻓﺈن ارﺗﻔﺎﻋﮫ = ‪ . . . . . . . . . . . . . . . . .‬ﺳﻢ‬ ‫)‪ (١٣‬ﻣﺘﻮازى ﻣﺴﺘﻄﯿﻼت ﺣﺠﻤﮫ ‪ ٤٠٠‬ﺳﻢ‪ ٣‬وطﻮﻟﮫ ‪ ٨‬ﺳﻢ ‪ ،‬ﻋﺮﺿﮫ ‪ ٥‬ﺳﻢ ﻓﺈن ارﺗﻔﺎﻋﮫ = ‪ . . . . . . . . . . . . . .‬ﺳﻢ‬ ‫‪.................................................................‬‬ ‫======================================================================================================‬

‫)‪ (٢‬ل ‪‬و‪: ‬‬ ‫)‪ (١‬ﺻﺐ ‪ ٣٦٠٠‬ﺳﻢ‪ ٣‬ﻣﻦ اﻟﻤﺎء ﻓﻰ إﻧﺎء ﻋﻠﻰ ﺷﻜﻞ ﻣﺘﻮازى ﻣﺴﺘﻄﯿﻼت ﻗﺎﻋﺪﺗﮫ ﻋﻠﻰ ﺷﻜﻞ ﻣﺮﺑﻊ طﻮل ﺿﻠﻌﮫ ‪ ٢٠‬ﺳﻢ ‪.‬‬ ‫أوﺟــﺪ ارﺗﻔـﺎع اﻟﻤـﺎء ﻓﻰ اﻹﻧـﺎء‬ ‫‪...................................................................‬‬ ‫‪...................................................................‬‬ ‫===============================================================================‬

‫)‪ (٢‬ﻣﻜـﻌﺐ ﻣﻦ اﻟﻤﻌـﺪن طـﻮل ﺣـﺮﻓﮫ ‪ ١٢‬ﺳﻢ ﯾﺮاد ﺻﮭـﺮه وﺗﺤﻮﯾﻠﮫ إﻟﻰ ﺳﺒﺎﺋﻚ ﻋﻠﻰ ﺷﻜـﻞ ﻣـﺘﻮازى ﻣﺴﺘﻄـﯿﻼت أﺑﻌـﺎده ‪:‬‬ ‫‪ ٦ ، ٤ ، ٣‬ﺳﻢ ‪ .‬اﺣﺴﺐ ﻋﺪد اﻟﺴﺒﺎﺋﻚ اﻟﺘﻰ ﯾﻤﻜﻦ اﻟﺤﺼﻮل ﻋﻠﯿﮭﺎ ‪.‬‬ ‫‪...................................................................‬‬ ‫‪...................................................................‬‬

‫‪٧٩‬‬

‫‪.‬‬

‫ﺍﻟﺘـﺎﺭﻳـﺦ‪:‬‬

‫‪/‬‬

‫‪/‬‬

‫‪٢٠١‬‬

‫‪):‬‬

‫(‬

‫)‪ (٣‬أﯾﮭﻤﺎ أﻛﺒﺮ ﺣﺠﻤﺎ ً ﻣﺘﻮازى ﻣﺴﺘﻄﯿﻼت أﺑﻌﺎده ‪ ٨ ، ١٠ ، ١٢‬ﺳﻢ أم ﻣﻜﻌﺐ طﻮل ﺣﺮﻓﮫ‪١٠‬ﺳﻢ وﻣﺎ اﻟﻔﺮق ﺑﯿﻦ اﻟﺤﺠﻤﯿﻦ ؟‬ ‫‪...................................................................‬‬ ‫‪...................................................................‬‬ ‫‪...................................................................‬‬ ‫‪...................................................................‬‬ ‫=====================================================================================‬ ‫‪٣‬‬

‫)‪ (٤‬أوﺟـــﺪ طـﻮل ﺣﺮف اﻟﻤﻜﻌﺐ اﻟﺬى ﺣﺠـﻤﮫ ‪١٢٥‬ﺳﻢ ‪ ،‬ﺛﻢ أوﺟـﺪ ﻣﺴـﺎﺣﺔ أﺣـﺪ أوﺟﮭـﮫ ‪.‬‬

‫‪...................................................................‬‬ ‫‪...................................................................‬‬ ‫=====================================================================================‬ ‫‪٢‬‬

‫)‪ (٥‬أوﺟـــﺪ ﺣﺠـﻢ اﻟﻤﻜـﻌﺐ اﻟﺬى ﻣﺴﺎﺣﺔ أﺣـﺪ أوﺟﮭـﮫ ‪ ٤٩‬ﺳﻢ‬

‫‪...................................................................‬‬ ‫‪...................................................................‬‬ ‫=====================================================================================‬

‫)‪ (٦‬أوﺟـــﺪ ﺣﺠـﻢ اﻟﻤﻜـﻌﺐ اﻟﺬى ﻣﺠﻤـﻮع أطـﻮال أﺣـﺮﻓﮫ ‪ ٩٦‬ﺳﻢ‬ ‫‪...................................................................‬‬ ‫‪...................................................................‬‬ ‫=====================================================================================‬

‫)‪ (٧‬ﻣﻜﻌﺐ ﻣﻦ اﻟﻤﻌـﺪن طﻮل ﺣﺮﻓﮫ ‪ ٣٦‬ﺳﻢ ‪ ،‬ﺻﮭـﺮ ﻻﺳﺘﺨـﺪاﻣﮫ ﻓﻰ اﻟﺼﻨﺎﻋﺔ وﺣ ّﻮل إﻟﻰ ﻣﺘﻮازى ﻣﺴﺘﻄﯿﻼت ﺑﻌـﺪا ﻗﺎﻋﺪﺗﮫ‬ ‫‪٢٧ ، ٤٨‬ﺳﻢ ‪ .‬اﺣـﺴــﺐ ارﺗﻔـﺎﻋﮫ‬ ‫‪...................................................................‬‬ ‫‪...................................................................‬‬ ‫=====================================================================================‬

‫)‪ (٨‬وﺿﻌﺖ ﺻﻨﺎدﯾﻖ ﻣﻜﻌﺒﺔ اﻟﺸﻜﻞ طـﻮل ﺣـﺮف اﻟﺼﻨﺪوق ‪ ٥٠‬ﺳﻢ داﺧﻞ ﺻﻨﺪوق ﺷﺎﺣﻨﺔ ﻋﻠﻰ ھﯿﺌﺔ ﻣﺘـﻮازى ﻣﺴﺘﻄﯿـﻼت‬ ‫أﺑﻌـﺎده ھـﻰ ‪ ٣.٥ :‬م ‪ ٢.٥ ،‬م ‪ ٢ ،‬م ‪ .‬أوﺟــﺪ ﻋـﺪد ھـﺬه اﻟﺼﻨـﺎدﯾﻖ‬ ‫‪...................................................................‬‬ ‫‪...................................................................‬‬ ‫‪...................................................................‬‬ ‫‪...................................................................‬‬

‫‪٨٠‬‬

‫‪.‬‬

‫ﺍﻟﺘـﺎﺭﻳـﺦ‪:‬‬

‫‪/‬‬

‫‪٢٠١‬‬

‫‪/‬‬

‫ً‬ ‫ﺳـﺎﺩﺳـ ـﺎ ‪ :‬ﺍﻟﺴﻌ ـ ــﺔ‬

‫(‬

‫‪):‬‬

‫‪ ‬ﺍﻟﺴﻌـﺔ ‪ :‬ھـﻰ ﺣﺠـﻢ اﻟﻔـﺮاغ اﻟﺪاﺧـﻠﻰ ﻷى ﻣﺠﺴـﻢ أﺟـﻮف ‪.‬‬ ‫‪ ‬ﻭﺣـﺪﺓ ﻗـﻴﺎﺱ ﺍﻟﺴﻌـﺔ ‪ :‬ھﻰ اﻟﻠـﺘﺮ = دﯾﺴﻢ‪ ١٠٠٠ = ٣‬ﻣﻠﯿﻠﺘﺮ = ‪ ١٠٠٠‬ﺳﻢ‬

‫‪٣‬‬

‫======================================================================================================‬

‫أﻣـﺜـ ـ ـ ـ ــﻠﺔ ‪:‬‬ ‫)‪ (١‬و‪‬ل إ‪ ‬رات‪ ) :‬اﻟﻠـﺘﺮ = دﯾﺴﻢ‪ ) ( ٣‬اﻟﻠـﺘﺮ = ‪١٠٠٠‬ﺳﻢ‪( ٣‬‬ ‫)‪١.٢ (١‬م‪ ١٢٠٠ = ١٠٠٠ × ١.٢ = ٣‬ﻟـﺘﺮ‬

‫)‪ ٩.٥ (٢‬دﯾﺴﻢ‪ ٩.٥ = ٣‬ﻟـﺘﺮ‬

‫)‪ ٥٦٠٠ (٣‬ﺳﻢ‪ ٥.٦ = ١٠٠٠ ÷ ٥٦٠٠ = ٣‬ﻟـﺘﺮ‬

‫)‪ ٥٠٠ (٤‬ﺳﻢ‪ ٠.٥ = ١٠٠٠ ÷ ٥٠٠ = ٣‬ﻟـﺘﺮ‬

‫=====================================================================================‬

‫)‪ (٢‬و‪‬ل إ‪ ‬م‪: ٣‬‬ ‫‪٣‬‬

‫)‪ ٩.٥ (٢‬دﯾﺴﻢ‪٩٥٠٠ = ١٠٠٠ × ٩.٥ = ٣‬ﺳﻢ‬

‫‪٣‬‬

‫)‪ ٤.٦٥ (١‬ﻟﺘﺮ = ‪ ٤٦٥٠ = ١٠٠٠ × ٤.٦٥‬ﺳﻢ‬

‫)‪ ١ (٤‬ﻟـﺘﺮ= ‪ ٥٠٠‬ﺳﻢ‬ ‫‪٢‬‬ ‫‪٣‬‬ ‫)‪ ٣ (٦‬ﻟـﺘﺮ= ‪ ٧٥٠‬ﺳﻢ‬ ‫‪٤‬‬ ‫‪٣‬‬

‫‪٣‬‬

‫)‪ ٥٥ (٣‬ﻣﻠﯿﻠﺘﺮ = ‪ ٥٥‬ﺳﻢ‬ ‫)‪ ١ (٥‬ﻟـﺘﺮ= ‪ ٢٥٠‬ﺳﻢ‬ ‫‪٤‬‬

‫‪٣‬‬

‫‪٣‬‬

‫)‪٠.٦٦ (٧‬م‪ ٦٦٠٠٠٠ = ١٠٠٠٠٠٠ × ٠.٦٦ = ٣‬ﺳﻢ‬

‫=====================================================================================‬

‫)‪ (٣‬ﻋﻠـﺒﺔ ﺣﻠـﯿﺐ ﻛﺒﯿﺮة ﺳﻌـﺘﮭﺎ ‪ ٢‬ﻟـﺘﺮ وﻋﻠـﺒﺔ أﺧـﺮى ﺻﻐﯿﺮة ﺳﻌـﺘﮭﺎ ‪ ٢٠٠‬ﻣﻠﯿﻠﺘﺮ ‪ .‬ﻛــﻢ ﻋﻠـﺒﺔ ﻣـﻦ اﻟﻨـﻮع اﻟﺜـﺎﻧﻰ‬ ‫ﻧﺤﺘﺎﺟﮭﺎ ﻟﻨﻤﻸ ﻋﺒـﻮة ﻣﻦ اﻟﻨـﻮع اﻷول‬ ‫‪٣‬‬

‫‪ ٢‬ﻟـﺘﺮ = ‪ ٢٠٠٠‬ﺳﻢ‬ ‫ﻋـﺪد اﻟﻌﻠﺐ = ﺳﻌـﺔ اﻟﻌﻠﺒﺔ اﻟﻜﺒﯿﺮة ‪ ١٠ = ٢٠٠ ÷ ٢٠٠٠ =.‬ﻋﻠﺐ‬ ‫ﺳﻌﺔ اﻟﻌﻠﺒﺔ اﻟﺼﻐﯿﺮة‬ ‫=====================================================================================‬

‫)‪ (٤‬إﻧﺎء ﻋﻠﻰ ﺷﻜﻞ ﻣﻜﻌﺐ طـﻮل ﺣﺮﻓﮫ ﻣﻦ اﻟﺪاﺧﻞ ‪ ٣٠‬ﺳﻢ ‪ ،‬ﻣﻠﻰء ﺑﺰﯾﺖ اﻟﻄﻌﺎم ‪.‬‬ ‫) ب( إذا ﻛﺎن ﺛﻤـﻦ اﻟﻠﺘﺮ ‪ ١٠‬ﺟﻨﯿﮭﺎت ‪ -‬اﺣﺴـﺐ ﺛﻤﻦ اﻟﺰﯾﺖ ﻛﻠﮫ‬

‫) ا ( اﺣﺴـﺐ ﺳﻌـﺔ اﻹﻧـﺎء‬

‫) ا ( ﺳﻌـﺔ اﻹﻧﺎء )ﻣﻜﻌﺐ( = ‪ ٢٧٠٠٠ = ٣٠ × ٣٠ × ٣٠‬ﺳﻢ‪ ٢٧ = ٣‬ﻟـﺘﺮ‬ ‫) ب( ﺛﻤﻦ اﻟﺰﯾﺖ ﻛﻠﮫ = ‪ ٢٧٠ = ١٠ × ٢٧‬ﺟﻨﯿ ًﮭﺎ‬ ‫=====================================================================================‬ ‫‪٣‬‬

‫)‪ (٤‬وﻋـﺎء ﺑـﮫ ‪ ١٢‬ﻟـﺘ ًﺮا ﻣـﻦ اﻟﻌﺴـﻞ ﯾـﺮاد ﺗﻔـﺮﯾﻐﮭـﺎ ﻓﻰ زﺟﺎﺟـﺎت ﺻﻐــﯿﺮة ﺳﻌـﺔ اﻟﻮاﺣـﺪة ‪٤٠٠‬ﺳﻢ ‪ .‬اﺣﺴــﺐ ﻋــﺪد‬ ‫اﻟﺰﺟﺎﺟـﺎت اﻟﻼزﻣـﺔ ﻟﺬﻟﻚ ‪.‬‬ ‫‪٣‬‬

‫‪ ١٢‬ﻟـﺘﺮ =‪ ١٢٠٠٠ = ١٠٠٠ × ١٢‬ﺳﻢ‬ ‫ﻋـﺪد اﻟﺰﺟﺎﺟﺎت = ﺳﻌـﺔ اﻟﻮﻋـﺎء ‪ ٣٠ = ٤٠٠ ÷ ١٢٠٠٠ = .‬زﺟﺎﺟﺔ‬ ‫ﺳﻌﺔ اﻟﺰﺟﺎﺟﺔ‬

‫‪٨١‬‬

‫‪.‬‬

‫ﺍﻟﺘـﺎﺭﻳـﺦ‪:‬‬

‫‪/‬‬

‫‪/‬‬

‫‪٢٠١‬‬

‫(‬

‫‪):‬‬

‫ﺗ ـ ـ ـﺪرب ‪:‬‬ ‫)‪ (١‬و‪‬ل إ‪ ‬رات‪:‬‬ ‫)‪ ٥ (١‬م‪ . . . . . . . . . . . . . . . . . . = ٣‬ﻟـﺘﺮ‬

‫)‪ ٢ (٢‬دﯾﺴﻢ‪ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . = ٣‬ﻟﺘﺮ‬

‫)‪ ٣٠٠٠ (٣‬ﺳﻢ‪ . . . . . . . . . . . . . . = ٣‬ﻟـﺘﺮ‬

‫)‪١٠٠٠٠ (٤‬ﻣﻠﯿﻠﺘﺮ = ‪ . . . . . . . . . . . . . . . .‬ﻟـﺘﺮ‬

‫)‪ ٢٥٠٠٠٠٠ (٥‬ﻣﻢ‪ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . = ٣‬ﻟـﺘﺮ‬ ‫)‪ ٢.٥ (٦‬م‪ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . = ٣‬ﻟـﺘﺮ‬ ‫)‪ ٧٥٠٠ (٧‬ﺳﻢ‪ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . = ٣‬ﻟـﺘﺮ‬ ‫)‪ ٢.٦٥ (٨‬دﯾﺴﻢ‪ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . = ٣‬ﻟـﺘﺮ‬ ‫)‪ ٧٥٠ (٩‬ﺳﻢ‪ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . = ٣‬ﻟـﺘﺮ‬ ‫)‪ ١٢٥ (١٠‬ﻣﻠﯿﻠﺘﺮ = ‪ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬ﻟـﺘﺮ‬ ‫=====================================================================================‬

‫)‪ (٢‬و‪‬ل إ‪ ‬م‪: ٣‬‬ ‫)‪ ٥ (١‬م‪ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . = ٣‬ﺳﻢ‬ ‫)‪ ٢ (٢‬دﯾﺴﻢ‪ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . = ٣‬ﺳﻢ‬ ‫)‪ ٣ (٣‬ﻟـﺘﺮ = ‪ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬ﺳﻢ‬ ‫)‪١٠٠٠٠ (٤‬ﻣﻠﯿﻠﺘﺮ = ‪ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬ﺳﻢ‬

‫)‪ ٥٠٠ (٧‬ﻣﻠﯿﻠﺘﺮ = ‪ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬ﺳﻢ‬ ‫)‪ ٢.٦٥ (٨‬دﯾﺴﻢ‪ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . = ٣‬ﺳﻢ‬

‫‪٣‬‬

‫‪٣‬‬

‫‪٣‬‬

‫)‪ ٢٥٠٠٠٠٠ (٥‬ﻣﻢ‪ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . = ٣‬ﺳﻢ‬ ‫)‪ ٢.٥ (٦‬م‪ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . = ٣‬ﺳﻢ‬

‫‪٣‬‬

‫‪٣‬‬

‫‪٣‬‬

‫‪٣‬‬

‫‪٣‬‬

‫)‪ ١ (٩‬ﻟﺘﺮ = ‪ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬ﺳﻢ‬ ‫‪٨‬‬

‫‪٣‬‬

‫=====================================================================================‬

‫)‪ (٣‬ﺣ ﱠﻤﺎم ﺳﺒﺎﺣﺔ ﻋﻠﻰ ﺷﻜﻞ ﻣﺘﻮازى ﻣﺴﺘﻄﯿﻼت أﺑﻌﺎده ﻣﻦ اﻟﺪاﺧﻞ ھﻰ ‪ ٤٠ :‬م ‪ ٣٠ ،‬م ‪ ١.٨ ،‬م ‪ .‬أوﺟــﺪ ﺳﻌﺘﮫ ﺑﺎﻟﻠﺘﺮات‬ ‫‪...................................................................‬‬ ‫‪...................................................................‬‬ ‫=====================================================================================‬ ‫‪٣‬‬

‫ﺻﺒﺎﺣﺎ وﻣﺴﺎ ًءا ‪ .‬ﺑﻌـﺪ ﻛـﻢ ﯾـﻮم ﯾﻜﻮن ﻗﺪ ﺗﻨﺎول ‪ ٢٤٠‬ﺳﻢ ﻣﻦ ھﺬا اﻟﺪواء ؟‬ ‫)‪ (٤‬ﻣﺮﯾﺾ ﯾﺘﻨﺎول ﯾﻮﻣﯿًﺎ ‪ ٣‬ﻣﻠﯿﻠﺘﺮ ﻣﻦ اﻟﺪواء‬ ‫ً‬ ‫ﻣﺎ ﯾﺘﻨﺎوﻟﮫ ﻓﻰ اﻟﯿﻮم اﻟﻮاﺣﺪ = ‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫ﻋﺪد اﻷﯾﺎم اﻟﺘﻰ ﯾﺘﻨﺎول ﻓﯿﮭﺎ ‪ ٢٤٠‬ﺳﻢ‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . = ٣‬‬

‫‪٨٢‬‬

‫‪.‬‬

‫ﺍﻟﺘـﺎﺭﻳـﺦ‪:‬‬

‫‪/‬‬

‫‪/‬‬

‫‪٢٠١‬‬

‫(‬

‫‪):‬‬

‫ﺗ ــﺪرﻳﺒـ ـ ـ ـ ــﺎت‬

‫)‪ (١‬و‪‬ل ا‪‬وم ا‪ ‬إ‪ ‬و‪‬دة ا‪‬م ا‪:  ‬‬ ‫)‪ ٥.٥ (١‬دﯾﺴﻢ‪ . . . . . . . . . . . . . . = ٣‬ﻟـﺘﺮ‬ ‫)‪ ٥ (٣‬ﺳﻢ‪ . . . . . . . . . . . . . . . . . = ٣‬ﻣﻢ‬

‫)‪ ٤.٢ (٢‬ﻟﺘﺮ = ‪ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬دﯾﺴﻢ‬

‫‪٣‬‬

‫‪٣‬‬

‫)‪ ٥ (٤‬ﺳﻢ‪ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . = ٣‬ﻣﻠﯿﻠﺘﺮ‬ ‫‪٣‬‬

‫)‪ ١٢٠ (٥‬دﯾﺴﻢ‪ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . = ٣‬ﺳﻢ‬

‫‪٣‬‬

‫)‪ ٢٥٨٠٠٠٠ (٦‬ﻣﻢ‪ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . = ٣‬م‬

‫‪٣‬‬

‫)‪ ٢.٦٥ (٧‬ﻟﺘﺮ = ‪ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬ﺳﻢ‬

‫)‪ ٦.٤ (٨‬ﻟـﺘﺮ = ‪ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬ﻣﻠﯿﻠﺘﺮ‬ ‫)‪ ٣ (٩‬ﻟﺘﺮ = ‪ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬ﻣﻠﯿﻠﺘﺮ‬ ‫‪٣‬‬

‫)‪ ١٥٠٠ (١٠‬ﻣﻢ‪ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . = ٣‬ﺳﻢ‬

‫)‪ ١٥٠٠ (١١‬ﺳﻢ‪ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . = ٣‬ﻟـﺘﺮ‬ ‫‪٣‬‬

‫)‪ ٤٢٠٠٠٠٠ (١٢‬ﺳﻢ‪ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . = ٣‬م‬

‫‪٣‬‬

‫)‪ ٦٥٠٠ (١٣‬دﯾﺴﻢ‪ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . = ٣‬م‬

‫)‪ ١ (١٤‬ﻟﺘـﺮ = ‪ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬ﺳﻢ‬

‫‪٣‬‬

‫‪٥‬‬

‫)‪ ٥ .٢ (١٥‬م‪ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . = ٣‬ﻟـﺘﺮ‬ ‫======================================================================================================‬

‫)‪ (٢‬ا‪‬ر ا‪ ‬ا‪ ‬ن ‪‬ن ا‪‬ت ا‪‬ط‪‬ة ‪:‬‬ ‫)‪ (١‬اﻟﺴﻨﺘﯿﻤﺘﺮ اﻟﻤﻜﻌﺐ ﻣﻦ وﺣﺪات ﻗﯿﺎس ‪. . . . . . . . . . . .‬‬

‫] اﻟﻄﻮل أو اﻟﻤﺴﺎﺣﺔ أو اﻟﺤﺠﻢ أو اﻟﻤﺤﯿﻂ [‬

‫)‪ (٢‬اﻟﻠــﺘﺮ = ‪ . . . . . . . . . . . . . .‬ﻣﻠﻠﯿﻠﺘﺮ‬

‫] ‪ ١٠‬أو ‪ ١٠٠‬أو ‪ ١٠٠٠‬أو ‪[ ٠.٠٠١‬‬ ‫‪٣‬‬

‫)‪ (٣‬أﻓﻀﻞ ﺗﻘﺪﯾﺮ ﻟﺤﺠﻢ ﻏـﺮﻓﺔ اﻟﺪراﺳﺔ ھـﻮ ‪ ] . . . . . . . . . . . .‬ﻣﻢ‪ ٣‬أو ﺳﻢ‪ ٣‬أو دﯾﺴﻢ‬

‫أو م‪[ ٣‬‬

‫)‪ (٤‬ﻣﻜﻌﺐ طﻮل ﺣﺮﻓﮫ ‪٩‬ﺳﻢ ﻓﺈن ﻣﺠﻤﻮع أطﻮال أﺣﺮﻓﮫ ﺑﺎﻟﻤﺘﺮ = ‪ ٠.٧٢ ] . . . .‬أو ‪ ٠.٩‬أو ‪ ١٠٨‬أو ‪[١.٠٨‬‬ ‫)‪ ٥ (٥‬م‪. . . . . . . . . . . . = ٣‬‬

‫] ‪ ٥٠٠٠‬دﯾﺴﻢ أو ‪ ٥٠٠٠‬ﺳﻢ‪ ٣‬أو ‪ ٥٠٠‬ﻟﺘﺮ أو ‪ ٥٠٠٠‬دﯾﺴﻢ‪[ ٣‬‬ ‫‪٣‬‬

‫)‪ (٦‬ﻣﻜﻌﺐ ﻣﺠﻤﻮع أطﻮال أﺣﺮﻓﮫ ‪١٤٤‬ﺳﻢ ﻓﺈن ﺣﺠﻤﮫ = ‪ . . . . . . . .‬ﺳﻢ‬

‫] ‪ ٢٩٨٥٩٨٤‬أو ‪ ١٧٢٨‬أو ‪ ١٤٤‬أو ‪[ ١٢‬‬ ‫)‪ (٧‬ﻣﻜﻌﺐ ﺳﻌﺘﮫ ‪ ١‬ﻟﺘﺮ ﻓﺈن طﻮل ﺣﺮﻓﮫ = ‪ . . . . . . . .‬ﺳﻢ‬ ‫‪٨‬‬

‫] ‪ ١٢٥‬أو ‪ ٢٥‬أو ‪ ٥‬أو‬

‫‪[ ١‬‬ ‫‪٢‬‬

‫‪...................................................................‬‬

‫‪٨٣‬‬

‫‪.‬‬

‫ﺍﻟﺘـﺎﺭﻳـﺦ‪:‬‬

‫‪/‬‬

‫‪/‬‬

‫‪٢٠١‬‬

‫‪):‬‬

‫(‬

‫)‪ (٣‬ر‪‬ب ‪   ً ‬ر‪ ‬د‪: ‬‬ ‫) ا ( ‪ ٣٠‬ﻟﺘﺮ‬

‫) ب( ‪ ٢٩٠٠٠‬ﻣﻠﯿﻠﺘﺮ‬

‫‪٣‬‬

‫) ﺟـ( ‪ ٣١٠٠٠‬ﺳﻢ‬

‫‪...................................................................‬‬ ‫‪...................................................................‬‬ ‫======================================================================================================‬

‫)‪ (٤‬ر‪‬ب ‪   ً ‬ر‪ ‬ز‪: ‬‬ ‫‪٣‬‬

‫) ا ( ‪ ٥٠٠٠٠٠‬ﺳﻢ‬

‫) ب( ‪ ٥٠٠٠٠‬ﻟﺘﺮ‬

‫‪٣‬‬

‫) ﺟـ( ‪ ٥‬م‬

‫‪...................................................................‬‬ ‫‪...................................................................‬‬ ‫======================================================================================================‬

‫)‪ (٥‬ل ‪‬و‪: ‬‬ ‫)‪ (١‬إﻧﺎء ﻋﻠﻰ ﺷﻜﻞ ﻣﻜﻌﺐ طﻮل ﺣﺮﻓﮫ ﻣﻦ اﻟﺪاﺧﻞ ‪ ٢٠‬ﺳﻢ ﻣﻠﺊ ﺑﺎﻟﻌﺴﻞ اﻷﺳﻮد اﺣﺴــﺐ ﺳﻌــﺘﮫ ‪.‬‬ ‫وإذا ﻛﺎن ﺛﻤﻦ اﻟﻠﺘﺮ اﻟﻮاﺣﺪ ‪ ٨‬ﺟﻨﯿﮭﺎت ‪ .‬اﺣﺴــﺐ ﺛﻤـﻦ اﻟﻌـﺴـﻞ‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫=====================================================================================‬ ‫‪٣‬‬ ‫‪٣‬‬

‫ﻟﺘﺮ ﻣﻌﺒـﺄة ﺑﺎﻟﻜﺤـﻮل ﯾـﺮاد وﺿﻌـﮭﺎ ﻓﻰ زﺟﺎﺟـﺎت ﺻﻐــﯿﺮة ﺳﻌـﺔ اﻟﻮاﺣـﺪة ﻣﻨـﮭﺎ ‪٢٥‬ﺳﻢ ‪.‬‬

‫)‪ (٢‬زﺟـﺎﺟﺔ ﺳﻌـﺘﮭـﺎ‬

‫‪٤‬‬

‫أوﺟـــﺪ ﻋـﺪد اﻟﺰﺟﺎﺟـﺎت اﻟﺼﻐـﯿﺮة ‪.‬‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫=====================================================================================‬

‫)‪ (٣‬ﻣﻀﺨﺔ ﺗﺼﺐ ‪ ٦٠‬ﻟﺘ ًﺮا ﻣﻦ اﻟﻤﺎء ﻓﻰ اﻟﺪﻗﯿﻘـﺔ ﻓﻰ ﺣـﻮض ﻋﻠﻰ ﺷﻜـﻞ ﻣـﺘﻮازى ﻣﺴﺘﻄـﯿﻼت أﺑﻌـﺎده )‪ (٢ ، ١.٥ ، ١‬ﻣﺘﺮ‬ ‫ﻣـﺎ اﻟﺰﻣـﻦ اﻟﻼزم ﻟﻤﻞء ھـﺬا اﻟﺤـﻮض ؟‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫=====================================================================================‬

‫)‪ (٤‬ﺣﻮض ﻣﻜﻌﺐ اﻟﺸﻜﻞ طـﻮل ﺣﺮﻓﮫ ‪ ٧٥‬ﺳﻢ ﺻﺐ ﻓﯿـﮫ ‪ ١٣٥‬ﻟﺘ ًﺮا ﻣﻦ اﻟﻤﺎء ‪ .‬أوﺟــﺪ ﻋﻤﻖ )ارﺗﻔﺎع( اﻟﻤﺎء ﻓﻰ اﻟﺤﻮض‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬

‫‪٨٤‬‬

‫‪.‬‬

‫ﺍﻟﺘـﺎﺭﻳـﺦ‪:‬‬

‫‪/‬‬

‫‪/‬‬

‫‪٢٠١‬‬

‫‪):‬‬

‫(‬

‫ﺗـﺪرﻳﺒـ ــﺎت ﻋﺎﻣ ـ ــﺔ ﻋﻠــﻰ اﻟﻮﺣــﺪة اﻟﺜﺎﻟﺜ ـ ــﺔ‬

‫)‪ (١‬أ‪‬ل ‪‬ل ‪ ‬رة ‪: ‬‬ ‫)‪ (١‬ﻓﻰ ﻣـﺘﻮازى اﻷﺿـﻼع اﻟﻘﻄـﺮان ‪ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬وﻛﻞ زاوﯾﺘﯿﻦ ﻣﺘﻘﺎﺑﻠﺘﯿﻦ ‪. . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫وﻣﺠﻤﻮع ﻗﯿـﺎس أى زاوﯾﺘﯿﻦ ﻣﺘﺘـﺎﻟﯿﺘـﯿﻦ = ‪ْ . . . . . . . . . . . . . . .‬‬

‫)‪ (٢‬ﻣـﺘﻮازى اﻷﺿـﻼع اﻟﺬى إﺣـﺪى زواﯾﺎه ﻗﺎﺋﻤـﺔ ﯾﺴﻤﻰ ‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫)‪ (٣‬إذا ﺗﺴـﺎوى طـﻮﻻ ﺿﻠﻌـﯿﻦ ﻣﺘﺠـﺎورﯾﻦ ﻓﻰ ﻣـﺘﻮازى اﻷﺿـﻼع ﻓﺈﻧـﮫ ﯾﺼﺒـﺢ ‪. . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫)‪ (٤‬ﻣـﺘﻮازى اﻷﺿـﻼع اﻟﺬى ﻗﻄـﺮاه ﻣﺘﻌـﺎﻣﺪان ﯾﺴﻤﻰ ‪ . . . . . . . . . . . .‬وﻣـﺘﻮازى اﻷﺿـﻼع اﻟﺬى ﻗﻄـﺮاه ﻣﺘﺴﺎوﯾﺎن‬ ‫ﯾﺴﻤﻰ ‪ . . . . . . . . . . . . . .‬وﻣـﺘﻮازى اﻷﺿـﻼع اﻟﺬى ﻗﻄــﺮاه ﻣﺘﺴـﺎوﯾﺎن وﻣﺘﻌـﺎﻣـﺪان ﯾﺴﻤﻰ ‪. . . . . . . . . . . .‬‬ ‫)‪ (٥‬ﻋـﺪد اﻷﺷﻜـﺎل اﻟﺮﺑﺎﻋﯿـﺔ اﻟﺘﻰ ﻓﯿﮭـﺎ اﻟﻘﻄـﺮان ﯾﻨﺼـﻒ ﻛـﻼً ﻣﻨﮭﻤـﺎ اﻵﺧـﺮ = ‪. . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫)‪ (٦‬ﻣﺘﻮازى أﺿﻼع ﻣﺤﯿﻄﮫ ‪ ٢٠‬ﺳﻢ وطﻮل أﺣﺪ أﺿﻼﻋﮫ ‪٦‬ﺳﻢ ﻓﺈن طﻮل اﻟﻀﻠﻊ اﻟﻤﺠﺎور = ‪. . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫)‪ (٧‬ﻗﻄـﺮ اﻟﻤﺮﺑﻊ ﯾﺼﻨﻊ ﻣﻊ أى ﺿﻠﻊ ﻣﻦ أﺿﻼﻋﮫ زاوﯾﺔ ﻗﯿﺎﺳﮭﺎ = ‪ْ. . . . . . . . . . .‬‬ ‫)‪ (٨‬اﻟﺰواﯾﺎ اﻷرﺑﻊ ﻗﻮاﺋﻢ ﻓﻰ ‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ، . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫)‪ (٩‬اﻷﺿﻼع اﻷرﺑﻌﺔ ﻣﺘﺴﺎوﯾﺔ ﻓﻰ اﻟﻄـﻮل ﻓﻰ ‪. . . . . . . . . . . . . . . . . ، . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫‪ ١٠٠‬ﻓﺈن ق )آب( = ‪ ، ْ. . . . .‬ق )آ ﺟـ ( = ‪ْ. . . . . .‬‬ ‫)‪ (١٠‬ا ب ﺟـ ء ﻣـﺘﻮازى أﺿـﻼع ﻓﯿﮫ ‪ :‬ق )آ ا ( = ْ‬ ‫)‪ (١١‬ا ب ﺟـ ء ﻣـﺘﻮازى أﺿـﻼع ﻓﯿﮫ ‪ :‬ا ب = ‪٦‬ﺳﻢ ‪ ،‬ب ﺟـ = ‪ ٨‬ﺳﻢ ﻓﺈﻧﮫ ﻣﺤﯿﻄﮫ = ‪ . . . . . . . . . . . . . . . . .‬ﺳﻢ‬ ‫‪............‬‬

‫)‪ (١٢‬اﻟﺸﻜـﻞ اﻟﺮاﺑﻊ ﻓﻰ اﻟﻨﻤـﻂ اﻟﺘﺎﻟﻰ ‪:‬‬

‫)‪ (١٣‬ﻋـﺪد أﺷﺒـﺎه اﻟﻤﻨﺤـﺮف ﻓﻰ اﻟﺸﻜـﻞ اﻟﻤﻘـﺎﺑﻞ = ‪. . . . . . . . . . . .‬‬

‫)‪ (١٤‬ﻋـﺪد ﻣـﺘﻮازﯾﺎت اﻷﺿـﻼع ﻓﻰ اﻟﺸﻜـﻞ اﻟﻤﻘـﺎﺑﻞ = ‪. . . . . . . . . . . .‬‬ ‫)‪ (١٥‬وﺿﻊ ﻟﺘﺮ ﻣﺎء ﻓﻰ ﺣﻮض ﻋﻠﻰ ﺷﻜﻞ ﻣﻜﻌﺐ ﻓﻤـﻸه ﺗﻤﺎ ًﻣﺎ ﻓﺈن طﻮل ﺣﺮف اﻟﺤﻮض ﻣﻦ اﻟﺪاﺧـﻞ = ‪ . . . . . . . .‬ﺳﻢ‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫)‪ (١٦‬ﻣﺘـﻮازى ﻣﺴﺘﻄـﯿﻼت أﺑﻌـﺎده ‪ ١٠ ، ٨ ، ٦ :‬ﺳﻢ ﻓﺈن ﺣﺠﻤـﮫ = ‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫)‪ (١٧‬ﻣﺘﻮازى ﻣﺴﺘﻄﯿﻼت ﻗﺎﻋﺪﺗﮫ ﻣﺮﺑﻊ طﻮل ﺿﻠﻌﮫ ‪٦‬ﺳﻢ وارﺗﻔﺎﻋﮫ ‪١٠‬ﺳﻢ ﻓﺈن ﺣﺠﻤﮫ = ‪. . . . . . . . . . .‬‬

‫‪٨٥‬‬

‫‪.‬‬

‫ﺍﻟﺘـﺎﺭﻳـﺦ‪:‬‬

‫‪/‬‬

‫‪/‬‬

‫‪٢٠١‬‬

‫‪):‬‬

‫(‬

‫)‪ (١٨‬إﻧﺎء ﻋﻠﻰ ﺷﻜﻞ ﻣﻜﻌـﺐ طـﻮل ﺣﺮﻓﮫ ﻣﻦ اﻟﺪاﺧﻞ ‪ ٠.٥‬دﯾﺴﻢ ﻓﺈن ﺳﻌﺘﮫ = ‪ . . . . . . . . . . . . .‬ﻟـﺘﺮ‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫)‪ (١٩‬ﻣﻜﻌﺐ طـﻮل ﺣﺮﻓﮫ ‪ ٧‬ﺳﻢ ﻓﺈن ﺣﺠﻤﮫ = ‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫)‪ (٢٠‬ﻣﻜﻌﺐ ﻣﺠﻤﻮع أطـﻮال أﺣﺮﻓﮫ ‪١٢‬ﺳﻢ ﻓﺈن طﻮل ﺣﺮﻓﮫ = ‪ . . . . . . .‬وﺣﺠﻤﮫ = ‪. . . . . . . . . . .‬‬ ‫)‪ (٢١‬ﻣﻜﻌﺐ ﻣﺤﯿﻂ ﻗﺎﻋﺪﺗﮫ ‪ ٨‬ﺳﻢ ﻓﺈن طﻮل ﺣﺮﻓﮫ = ‪ . . . . . . . . .‬وﺣﺠﻤﮫ = ‪. . . . . . . . . . . .‬‬ ‫)‪ (٢٢‬ﻣﻜﻌﺐ ﻣﺴﺎﺣﺔ ﻗﺎﻋﺪﺗﮫ ‪ ٩‬ﺳﻢ ﻓﺈن طﻮل ﺣﺮﻓﮫ = ‪ . . . . . . . . .‬وﺣﺠﻤﮫ = ‪. . . . . . . . . . . .‬‬ ‫)‪ (٢٣‬ﻛﻞ ﻣﺎ ﯾﺸﻐﻞ ﺣـﯿﺰًا ﻣﻦ اﻟﻔـﺮاغ ﯾﺴﻤـﻰ ‪. . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫)‪ (٢٤‬ﺣﺠﻢ ﻣﺘﻮازى اﻟﻤﺴﺘﻄﯿﻼت = ‪. . . . . . . . . . . . . × . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫)‪ (٢٥‬ﻛـﻼً ﻣﻦ اﻟﻤﻜﻌﺐ وﻣﺘـﻮازى اﻟﻤﺴﺘﻄﯿـﻼت ﻟﮫ ‪ . . . . . .‬أوﺟـﮫ ‪ . . . . . . . ،‬رءوس ‪ . . . . . . . . . ،‬ﺣـﺮﻓﺎ ً‬ ‫)‪ (٢٦‬إذا ﺗﺴﺎوت أﺑﻌﺎد ﻣﺘﻮازى اﻟﻤﺴﺘﻄﯿﻼت اﻟﺜﻼﺛﺔ ﻓﺈﻧﮫ ﯾﺼﺒﺢ ‪. . . . . . . . . . . .‬‬ ‫)‪ (٢٧‬ﻣﺘﻮازى ﻣﺴﺘﻄﯿﻼت ﺣﺠﻤﮫ ‪ ٦٤‬ﺳﻢ‪ ٣‬وﻣﺴﺎﺣﺔ ﻗﺎﻋﺪﺗﮫ ‪ ١٦‬ﺳﻢ‪ ٢‬ﻓﺈن ارﺗﻔﺎﻋﮫ = ‪ . . . . . . . . . . . . . . . . .‬ﺳﻢ‬ ‫)‪ (٢٨‬ﻣﺘﻮازى ﻣﺴﺘﻄﯿﻼت ﺣﺠﻤﮫ ‪ ٤٠٠‬ﺳﻢ‪ ٣‬وطﻮﻟﮫ ‪ ٨‬ﺳﻢ ‪ ،‬ﻋﺮﺿﮫ ‪ ٥‬ﺳﻢ ﻓﺈن ارﺗﻔﺎﻋﮫ = ‪ . . . . . . . . . . . . . .‬ﺳﻢ‬ ‫‪.................................................................‬‬ ‫)‪ (٢٩‬اﻟﺴﻌﺔ ھﻰ ‪ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬ووﺣﺪة ﻗﯿﺎس اﻟﺴﻌﺔ ھﻰ ‪. . . . . . . . . . .‬‬ ‫)‪ (٣٠‬ﺷﺎﺣـﻨﺔ ﺑﺘﺮول ﺗﺴـﻊ ‪ ٢٠‬م‪ ٣‬ﻓﺈن ﻋـﺪد اﻟﻤـﺮات اﻟﻼزﻣـﺔ ﻟﻨﻘـﻞ ‪ ٥٠‬م‪ ٣‬ﻣﻦ اﻟﺒﺘﺮول = ‪. . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫)‪ (٣١‬ﻋﻨﺪ وﺿﻊ ﻗﻄﻌﺔ ﺣﺠـﺮ ﻓﻰ ﻛﻮب ﻣﻤﻠﻮء ﺑﺎﻟﻤﺎء ﺣﺘﻰ آﺧـﺮه ﻓﺈن ﺣﺠﻢ ﻗﻄﻌﺔ اﻟﺤﺠـﺮ = ‪. . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫‪٣‬‬

‫)‪ ٥ (٣٣‬ﺳﻢ‪ . . . . . . . . . . . . . . . . . . =٣‬ﻣﻠﯿﻠﺘﺮ‬

‫‪٣‬‬

‫)‪ ١٥٠٠ (٣٥‬ﺳﻢ‪ . . . . . . . . . . . . . . . . =٣‬ﻟﺘﺮ‬

‫‪٣‬‬

‫‪٣‬‬

‫)‪ ٢.٦٣ (٣٢‬ﻟـﺘﺮ = ‪ . . . . . . . . . . . . . . .‬ﺳﻢ‬

‫)‪ ٤.٢ (٣٤‬ﻟـﺘﺮ = ‪ . . . . . . . . . . . . . . .‬دﯾﺴﻢ‬ ‫)‪ ٤٢٠٠٠٠٠ (٣٦‬ﺳﻢ‪ . . . . . . . . . . . .= ٣‬م‬

‫)‪ ٦٥٠٠ (٣٧‬دﯾﺴﻢ‪ . . . . . . . . . . . . . . . =٣‬م‬

‫)‪ ٣ (٣٩‬ﻟـﺘﺮ = ‪ . . . . . . . . . . . . . . . .‬ﻣﻠﯿﻠﺘﺮ‬

‫)‪ ٤.٦ (٣٨‬ﻟﺘﺮ = ‪ . . . . . . . . . . . . . . .‬ﻣﻠﯿﻠﺘﺮ‬

‫‪٤‬‬

‫)‪ (٤٠‬إﻧﺎء ﻋﻠﻰ ﺷﻜﻞ ﻣﺘﻮازى ﻣﺴﺘﻄﯿﻼت ﺳﻌﺘﮫ ﻟﺘﺮ وﻣﺴﺎﺣﺔ ﻗﺎﻋﺪﺗﮫ ‪٢٠٠‬ﺳﻢ‪ ٢‬ﻓﺈن ارﺗﻔﺎﻋﮫ = ‪ . . . . . . . . . . .‬ﺳﻢ‬ ‫)‪ ١.٤٥ (٤١‬ﻟﺘﺮ ‪ ٠.٥ +‬دﯾﺴﻢ‪ ٥٠ + ٣‬ﺳﻢ‪ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . = ٣‬ﻟـﺘﺮ‬ ‫)‪ (٤٢‬ﻟﺘﻌﺒﺌﺔ ‪ ١٢‬ﻟﺘﺮاً ﻣﻦ اﻟﻌﺴﻞ ﻓﻰ زﺟﺎﺟﺎت ﺳﻌﺔ اﻟﻮاﺣﺪة ‪ ٤٠٠‬ﺳﻢ‪ ٣‬ﻧﺤﺘﺎج إﻟﻰ ‪ . . . . . . . . . . . . . .‬زﺟﺎﺟﺔ‬ ‫‪.................................................................‬‬

‫‪٨٦‬‬

‫‪.‬‬

‫ﺍﻟﺘـﺎﺭﻳـﺦ‪:‬‬

‫‪/‬‬

‫‪/‬‬

‫‪٢٠١‬‬

‫(‬

‫‪):‬‬

‫ا‬

‫)‪ (٢‬ﻓﻰ اﻟﺸﻜﻞ اﻟﻤﻘﺎﺑﻞ ‪ :‬ا ب ﺟـ ء ﻣﺘﻮازى أﺿﻼع ﻓـﯿـﮫ ‪:‬‬

‫ء‬

‫ا ب = ا م =‪ ٧‬ﺳﻢ ‪ ،‬ب ﺟـ = ب ء = ‪ ١٠‬ﺳﻢ‬

‫‪ْ ٤٠‬‬

‫‪٧‬ﺳﻢ‬

‫‪٧‬ﺳﻢ‬

‫‪ ، ١١٠‬ق ) آ ب ا ﺟـ ( = ‪ْ ٤٠‬‬ ‫ْ‬ ‫ق) آ ب( =‬

‫أوﺟـﺪ ﺑﺪون اﺳﺘﺨـﺪام أدوات اﻟﻘﯿـﺎس ‪:‬‬ ‫ا ء = ‪ . . . . . . . . . . .‬ﺳﻢ‬

‫‪،‬‬

‫ﺟـ ء = ‪ . . . . . . . . .‬ﺳﻢ‬

‫ا ﺟـ = ‪ . . . . . . . . . .‬ﺳﻢ‬

‫‪،‬‬

‫ب م = ‪ . . . . . . . . .‬ﺳﻢ‬

‫ق ) آ ء ( = ق ) آ‪، ْ . . . . . . = ( . . . . .‬‬

‫م‬ ‫ب‬

‫‪ْ ١١٠‬‬

‫ج‬ ‫‪١٠‬ﺳﻢ‬

‫ق ) آ ء ا ﺟـ ( = ‪ْ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬

‫ق ) آ ا ﺟـ ء( = ‪ْ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬

‫ﻣﺤﯿﻂ ﻣﺘﻮازى اﻷﺿـﻼع ا ب ﺟـ ء = ‪ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬ﺳﻢ‬ ‫ﻣﺤﯿﻂ اﻟﻤﺜﻠﺚ ا ب ء = ‪ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬ﺳﻢ‬ ‫=====================================================================================‬

‫)‪ (٣‬ﻋﻠﺒﺔ ﺣﻠﯿﺐ ﺳﻌﺘﮭﺎ ‪ ٥‬ﻟﺘﺮ وﻋﻠﺒﺔ أﺧﺮى ﺳﻌﺘﮭﺎ ‪٢٠٠‬ﻣﻠﯿﻠﺘﺮ ‪ .‬ﻛﻢ ﻋﻠﺒﺔ ﻣﻦ اﻟﻨﻮع اﻟﺜﺎﻧﻰ ﻧﺤﺘﺎﺟﮭﺎ ﻟﺘﻤﻸ اﻟﻌﻠﺒﺔ اﻷوﻟﻰ ؟‬ ‫‪.....................................................................‬‬ ‫‪.....................................................................‬‬ ‫=====================================================================================‬

‫)‪ (٤‬ﻣﻜﻌﺐ ﻣﻦ اﻟﻤﻌﺪن طﻮل ﺣﺮﻓﮫ ‪ ١٢‬ﺳﻢ ﯾﺮاد ﺻﮭﺮه وﺗﺤﻮﯾﻠﮫ إﻟﻰ ﺳﺒﺎﺋﻚ ﻋﻠﻰ ﺷﻜﻞ ﻣﺘﻮازى ﻣﺴﺘﻄﯿﻼت أﺑﻌﺎده‬ ‫‪٣‬ﺳﻢ ‪ ٤ ،‬ﺳﻢ ‪ ٦ ،‬ﺳﻢ ‪ .‬اﺣﺴﺐ ﻋـﺪد اﻟﺴﺒﺎﺋﻚ اﻟﺘﻰ ﯾﻤﻜﻦ اﻟﺤﺼﻮل ﻋﻠﯿﮭﺎ‬ ‫‪.....................................................................‬‬ ‫‪.....................................................................‬‬ ‫=====================================================================================‬

‫)‪ (٥‬ﺣﻮض ﻣﻜﻌﺐ اﻟﺸﻜﻞ طﻮل ﺣﺮﻓﮫ ﻣﻦ اﻟﺪاﺧﻞ ‪ ٥٠‬ﺳﻢ ﺻﺐ ﻓﯿﮫ ‪ ٧٥‬ﻟﺘ ًﺮا ﻣﻦ اﻟﻤﺎء ‪ .‬أوﺟـــﺪ ﻋﻤﻖ اﻟﻤﺎء ﻓﻰ اﻟﺤﻮض‬ ‫‪.....................................................................‬‬ ‫‪.....................................................................‬‬ ‫=====================================================================================‬

‫)‪ (٦‬أوﺟــﺪ ﺣﺠـﻢ اﻟﻤﻜﻌﺐ اﻟﺬى ﻣﺠﻤـﻮع أطـﻮال أﺣـﺮﻓﮫ ‪ ٩٦‬ﺳﻢ ‪.‬‬ ‫‪...................................................................‬‬ ‫‪...................................................................‬‬ ‫=====================================================================================‬ ‫‪٢‬‬

‫)‪ (٧‬أوﺟــﺪ ﺣﺠـﻢ اﻟﻤﻜﻌﺐ اﻟﺬى ﻣﺴـﺎﺣﺔ أﺣـﺪ أوﺟﮭـﮫ ‪ ٤٩‬ﺳﻢ ‪.‬‬

‫‪...................................................................‬‬ ‫‪...................................................................‬‬

‫‪٨٧‬‬

‫‪.‬‬

‫ﺍﻟﺘـﺎﺭﻳـﺦ‪:‬‬

‫‪/‬‬

‫‪/‬‬

‫‪٢٠١‬‬

‫‪):‬‬

‫(‬

‫)‪ (٨‬أوﺟــﺪ ﺣﺠـﻢ اﻟﻤﻜﻌﺐ اﻟﺬى ﻣﺤـﯿﻂ ﻗﺎﻋﺪﺗﮫ ‪ ٤٠‬ﺳﻢ ‪.‬‬ ‫‪...................................................................‬‬ ‫‪...................................................................‬‬ ‫=====================================================================================‬ ‫‪٣‬‬

‫)‪ (٩‬أوﺟــﺪ طـﻮل ﺣﺮف اﻟﻤﻜﻌﺐ اﻟﺬى ﺣﺠـﻤﮫ ‪ ١٢٥‬ﺳﻢ ‪ ،‬ﺛﻢ أوﺟــﺪ ﻣﺴـﺎﺣﺔ أﺣـﺪ أوﺟﮭـﮫ‬

‫‪...................................................................‬‬ ‫‪...................................................................‬‬ ‫=====================================================================================‬

‫)‪ (١٠‬أﯾﮭﻤﺎ أﻛﺒﺮ ﺣﺠ ًﻤﺎ ﻣﺘﻮازى ﻣﺴﺘﻄﯿﻼت أﺑﻌﺎده ‪١٠ ، ٧ ، ٥‬ﺳﻢ أ‪ ‬ﻣﻜﻌﺐ طﻮل ﺣﺮﻓﮫ ‪ ٧‬ﺳﻢ وﻣﺎ اﻟﻔﺮق ﺑﯿﻦ اﻟﺤﺠﻤﯿﻦ ؟‬ ‫‪...................................................................‬‬ ‫‪...................................................................‬‬ ‫‪...................................................................‬‬ ‫‪...................................................................‬‬ ‫=====================================================================================‬

‫)‪ (١١‬ﺻﻔﯿﺤﺔ ﻋﻠﻰ ﺷﻜﻞ ﻣﺘﻮازى ﻣﺴﺘﻄﯿﻼت أﺑﻌﺎدھﺎ )‪ (٣٠ ، ٢٤ ، ١٥‬ﻣﻦ اﻟﺴﻨﺘﯿﻤﺘﺮات ﻣﻠﺌﺖ ﺑﺎﻟﻌـﺴﻞ ﺣﯿﺚ ﺛﻤﻦ اﻟﻠـﺘﺮ‬ ‫اﻟﻮاﺣﺪ ﻣﻨﮫ ‪ ٢٥‬ﺟﻨﯿ ًﮭﺎ ‪ .‬أوﺟـــﺪ ﺛﻤﻦ اﻟﻌـﺴـﻞ ‪.‬‬ ‫‪.....................................................................‬‬ ‫‪.....................................................................‬‬ ‫=====================================================================================‬

‫)‪ (١٢‬وﻋﺎء زﺟـﺎﺟﻰ ﻣﻜﻌﺐ اﻟﺸﻜـﻞ طﻮل ﺣﺮﻓﮫ اﻟﺪاﺧﻠﻰ ‪ ٣٠‬ﺳﻢ ﺑﮫ ﻛﻤﯿﺔ ﻣﻦ اﻟﻤﺎء ‪ ،‬ﻏﻤﺮت ﻓﯿﮫ ﻗﻄﻌﺔ ﻣﻦ اﻟﻤﻌـﺪن ﻓﺎرﺗﻔﻊ‬ ‫ﺳﻄﺢ اﻟﻤﺎء ‪ ٥‬ﺳﻢ ﻧﺘﯿﺠﺔ ﻟﺬﻟﻚ ‪ .‬أوﺟــﺪ ﺣﺠـﻢ اﻟﻘﻄﻌـﺔ اﻟﻤﻌـﺪﻧﯿـﺔ‬ ‫‪...................................................................‬‬ ‫‪...................................................................‬‬ ‫‪...................................................................‬‬ ‫=====================================================================================‬

‫)‪ (١٣‬ﻣﺘﻮازى ﻣﺴﺘﻄﯿﻼت ﻣﺤﯿﻂ ﻗﺎﻋﺪﺗﮫ ‪ ٥٠‬ﺳﻢ واﻟﻨﺴﺒﺔ ﺑﯿﻦ طﻮﻟﮫ وﻋﺮﺿﮫ ‪ ، ٢ : ٣‬ارﺗﻔﺎﻋﮫ ‪١٠‬ﺳﻢ أوﺟــﺪ ﺣﺠﻤﮫ ‪.‬‬ ‫‪...................................................................‬‬ ‫‪...................................................................‬‬ ‫‪...................................................................‬‬ ‫‪...................................................................‬‬ ‫‪...................................................................‬‬

‫‪٨٨‬‬

‫‪.‬‬

‫ﺍﻟﺘـﺎﺭﻳـﺦ‪:‬‬

‫‪/‬‬

‫‪/‬‬

‫‪٢٠١‬‬

‫‪):‬‬

‫(‬

‫ﺍﺧﺘﺒــﺎﺭ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﻮﺣــﺪﺓ ﺍﻟﺜﺎﻟﺜــﺔ‬

‫ا‪‬ؤال ا‪‬ول ‪ :‬أ‪‬ل ‪:  ‬‬

‫‪٥‬‬

‫)‪ (١‬اﻟﺴﻌـﺔ ھــﻰ ‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫)‪ (٢‬إذا ﺗﺴـﺎوت أﺑﻌـﺎد ﻣـﺘﻮازى اﻟﻤﺴﺘﻄـﯿﻼت اﻟﺜـﻼﺛﺔ ﻓﺈﻧـﮫ ﯾﺼﺒـﺢ ‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫)‪ ٢.٦٥ (٣‬ﻟـﺘﺮ = ‪ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬ﺳﻢ‬

‫‪٣‬‬

‫‪٣‬‬

‫)‪ ٣٥٠٠ (٤‬دﯾﺴﻢ‪ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . = ٣‬م‬

‫)‪ (٥‬اﻟﻘﻄـﺮان ﻣﺘﻌـﺎﻣﺪان ﻓﻰ ‪ . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬و ‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫==========================================================================================‬

‫ا‪‬ؤال ا‪ : ‬ا‪‬ر ا‪ ‬ا‪ ‬ن ‪‬ن ا‪‬ت ا‪‬ط‪‬ة ‪:‬‬ ‫)‪ (١‬ا ب ﺟـ ء ﻣﺘﻮازى أﺿـﻼع ﻓﯿﮫ ‪ :‬ق )آ ب( =‪ ، ˚١٠٠‬ق )آ ء ا ﺟـ‬ ‫ﻓﺈن ق )آ ب ا ﺟـ ( = ‪. . . . . . . . . .‬‬

‫( =‪˚ ٣٠‬‬

‫ا‬

‫ء‬

‫‪ْ٣٠‬‬

‫‪٥‬‬

‫]‪ ٣٠‬أو ‪ ٥٠‬أو ‪ ٨٠‬أو ‪[١٠٠‬‬

‫‪˚.‬‬

‫ب‬

‫‪ْ١٠٠‬‬

‫ﺟـ‬ ‫‪٣‬‬

‫)‪ (٢‬ﺣﺠﻢ اﻟﻤﻜﻌﺐ اﻟﺬى طـﻮل ﺣﺮﻓﮫ = طﻮل ﺿﻠﻊ ﻣﺮﺑﻊ ﻣﺤﯿﻄﮫ ‪ ١٦‬ﺳﻢ = ‪ . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬ﺳﻢ ‪#‬‬

‫] ‪ ٤‬أو ‪ ١٢‬أو ‪ ٦٤‬أو ‪[٢٥٦‬‬ ‫)‪ (٣‬ﻣﻜﻌﺐ ﻣﺠﻤﻮع أطـﻮال أﺣﺮﻓﮫ ‪٣٦‬ﺳﻢ ﻓﺈن ﺣﺠﻤﮫ = ‪ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬ﺳﻢ‬

‫‪٣‬‬

‫] ‪ ٣‬أو ‪ ٩‬أو ‪ ٢٧‬أو ‪[٢١٦‬‬ ‫)‪ (٤‬ﻣـﺘﻮازى ﻣﺴﺘﻄﯿـﻼت ﺣﺠﻤـﮫ ‪ ٤٠٠‬ﺳﻢ‪ ،٣‬طﻮﻟﮫ ‪ ٨‬ﺳﻢ وﻋـﺮﺿﮫ ‪ ٥‬ﺳﻢ ﻓﺈن ارﺗﻔﺎﻋﮫ = ‪ . . . . . . . . . . . . . .‬ﺳﻢ‬ ‫]‪ ٢٥٠‬أو ‪ ٤٠‬أو ‪ ١٦‬أو ‪[ ١٠‬‬ ‫)‪ (٥‬إذا ﻛﺎﻧﺖ إﺣـﺪى زواﯾﺎ ﻣﺘـﻮازى اﻷﺿـﻼع ﻗﺎﺋﻤـﺔ وطـﻮﻻ ﺿﻠﻌﯿﮫ اﻟﻤﺘﺠـﺎورﯾﻦ ﻣﺘﺴـﺎوﯾﺎن ﻓﺈﻧﮫ ﯾﺴﻤﻰ ‪. . . . . . . . .‬‬ ‫] ﻣﻌـﯿﻦ أو ﻣﺮﺑﻊ أو ﻣﺴﺘﻄﯿﻞ أو ﺷﺒـﮫ ﻣﻨﺤـﺮف [‬ ‫==========================================================================================‬

‫ا‪‬ؤال ا‪‬ث ‪ ) :‬ا ( ارﺳـﻢ اﻟﺸﻜـﻞ اﻟﺘﺎﻟﻰ ﻓﻰ ﻛﻞ ﻧﻤـﻂ ﻣﻤـﺎ ﯾﻠﻰ ‪:‬‬

‫‪٥‬‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . .‬‬

‫)‪(١‬‬

‫‪. . . . . . . . . . . . . . . .‬‬

‫)‪(٢‬‬

‫‪. . . . . . . . . . .‬‬

‫)‪(٣‬‬

‫‪٨٩‬‬

‫‪.‬‬

‫ﺍﻟﺘـﺎﺭﻳـﺦ‪:‬‬

‫‪/‬‬

‫‪/‬‬

‫‪٢٠١‬‬

‫‪):‬‬

‫(‬

‫)ب( ﻣﻜﻌﺐ ﻣﺤﯿﻂ أﺣـﺪ أوﺟﮭـﮫ ‪ ٨‬ﺳﻢ ‪ .‬أوﺟـــﺪ ﺣﺠﻤـﮫ‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫==========================================================================================‬

‫ا‪‬ؤال ا‪‬را‪ : ‬ﻓﻰ اﻟﺸﻜـﻞ اﻟﻤﻘـﺎﺑﻞ ‪ :‬ا ب ﺟـ ء ﻣﺘﻮازى أﺿﻼع ﺗﻘﺎطﻊ ﻗﻄـﺮاه ﻓﻰ م ﻓﯿﮫ ‪:‬‬ ‫ا ب = ‪ ٦‬ﺳﻢ ‪ ،‬ب ﺟـ = ‪ ٨‬ﺳﻢ ‪ ،‬ا م = ‪ ٦‬ﺳﻢ ‪ ،‬ب ء = ‪ ٨‬ﺳﻢ‬

‫ا‬

‫ء‬

‫‪٨‬‬

‫ْ‬ ‫ق) آ ب( =‬ ‫‪ ، ١١٠‬ق ) آ ب ا ﺟـ ( = ‪ْ ٤٠‬‬ ‫م‬

‫أوﺟـــﺪ ‪ (١) :‬ا ج =‪ . . . . . . . . . . . .‬ﺳﻢ ‪ ،‬ﺟـ ء =‪ . . . . . . . . . . . .‬ﺳﻢ‬ ‫)‪ (٢‬ق ) آ ج ( =‪ْ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬

‫ج‬

‫ب‬

‫)‪ (٣‬ق ) آ ء ا ﺟـ ( = ‪ْ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬

‫)‪ (٤‬ﻣﺤﯿﻂ ﻣﺘﻮازى اﻷﺿـﻼع ا ب ﺟـ ء = ‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫====================================================================‬

‫)ب( ﻣﻜﻌﺐ ﻣﻦ اﻟﻤﻌﺪن طﻮل ﺣﺮﻓﮫ ‪ ١٢‬ﺳﻢ ﯾﺮاد ﺻﮭﺮه وﺗﺤﻮﯾﻠﮫ إﻟﻰ ﺳﺒﺎﺋﻚ ﻋﻠﻰ ﺷﻜﻞ ﻣﺘﻮازى ﻣﺴﺘﻄﯿﻼت أﺑﻌﺎده ‪:‬‬ ‫‪٣‬ﺳﻢ ‪ ٤ ،‬ﺳﻢ ‪ ٦ ،‬ﺳﻢ ‪ .‬اﺣﺴﺐ ﻋـﺪد اﻟﺴﺒﺎﺋﻚ اﻟﺘﻰ ﯾﻤﻜﻦ اﻟﺤﺼﻮل ﻋﻠﯿﮭﺎ‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫==========================================================================================‬

‫ا‪‬ؤال ا‪‬س ‪ ) :‬ا ( أﯾﮭﻤـﺎ أﻛـﺒﺮ ﺣﺠﻤـًﺎ ﻣﻜﻌﺐ طـﻮل ﺣـﺮﻓﮫ ‪ ٦‬ﺳﻢ أم ﻣﺘﻮازى ﻣﺴﺘﻄﯿﻼت ﻗﺎﻋﺪﺗﮫ ﻋﻠﻰ ﺷﻜﻞ ﻣﺮﺑﻊ‬ ‫طـﻮل ﺿﻠﻌـﮫ ‪ ٥‬ﺳﻢ وارﺗﻔـﺎﻋﮫ ‪ ٨‬ﺳﻢ ‪ .‬ﺛـﻢ أوﺟــﺪ اﻟﻔـﺮق ﺑﯿﻦ اﻟﺤﺠﻤـﯿﻦ‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬

‫‪٧‬‬

‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫====================================================================‬

‫)ب( إﻧﺎء ﻋﻠﻰ ﺷﻜﻞ ﻣﻜﻌﺐ طﻮل ﺣﺮﻓﮫ ﻣﻦ اﻟﺪاﺧﻞ ‪ ٢٠‬ﺳﻢ ﻣﻠﺊ ﺑﻌﺴﻞ اﻟﻨﺤـﻞ ‪ .‬اﺣﺴﺐ ﺳﻌﺘﮫ ﻣﻦ اﻟﻌﺴﻞ ‪.‬‬ ‫وإذا ﻛﺎن ﺛﻤﻦ اﻟﻠـﺘﺮ ‪ ٦٠‬ﺟﻨﯿ ًﮭﺎ ‪ .‬أوﺟـــﺪ ﺛﻤـﻦ اﻟﻌﺴـﻞ ﻛﻠﮫ‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬

‫‪٩٠‬‬

‫‪.‬‬

‫‪٣٠‬‬

‫ﺍﻟﺘـﺎﺭﻳـﺦ‪:‬‬

‫‪/‬‬

‫‪/‬‬

‫‪٢٠١‬‬

‫‪):‬‬

‫ً‬

‫(‬

‫ﺍﻟﻮﺣـﺪﺓ ﺍﻟﺮﺍﻳﻌــﺔ ‪ :‬ﺍﻹﺣﺼــــﺎء‬

‫ﺃﻭﻻ ‪ :‬ﺃﻧ ـ ــﻮﺍﻉ ﺍﻟﺒﻴ ـ ـ ــﺎﻧﺎﺕ ﺍﻹﺣﺼ ـ ـ ـ ــﺎﺋﻴـ ــﺔ‬ ‫‪ ‬ﺑﻴـﺎﻧﺎﺕ ﻭﺻﻔـﻴﺔ ‪ :‬ھـﻰ ﺑﯿـﺎﻧﺎت ﺗﻜﺘﺐ ﻓﻰ ﺻـﻮرة ﺻﻔـﺎت ﻟﻮﺻﻒ ﺣﺎﻟﺔ أﻓـﺮاد اﻟﻤﺠﺘﻤـﻊ ﻣﺜــﻞ ‪:‬‬ ‫ﻣﻜـﺎن اﻟﻤﯿﻼد ‪ -‬أﺳﻤﺎء اﻷﺑﻨـﺎء ‪ -‬اﻟﻠـﻮن اﻟﻤﻔﻀـﻞ ‪ -‬اﻟﻮظﯿﻔـﺔ ‪ . . . . -‬إﻟﺦ‬

‫)اﻹﺟﺎﺑﺔ ﻋﻨﮭﺎ ﺑﺤﺮوف(‬

‫‪ ‬ﺑﻴـﺎﻧﺎﺕ ﻛـﻤــﻴﺔ ‪ :‬ھـﻰ ﺑﯿـﺎﻧﺎت ﺗﻜﺘﺐ ﻓﻰ ﺻـﻮرة أﻋـﺪاد ﻟﻠﺘﻌﺒـﯿﺮ ﻋﻦ ﻗﯿـﺎس ظﺎھـﺮة ﻣﻌﯿﻨﺔ ﻣﺜــﻞ ‪:‬‬ ‫ﺗﺎرﯾـﺦ اﻟﻤﯿﻼد ‪ -‬ﻋـﺪد اﻷﺑﻨـﺎء ‪ -‬اﻟﻌﻤـﺮ ‪ -‬اﻟﻄـﻮل ‪ -‬اﻟﻮزن ‪ . . . . -‬إﻟﺦ‬

‫)اﻹﺟﺎﺑﺔ ﻋﻨﮭﺎ ﺑﺄرﻗـﺎم(‬

‫‪ ‬ﺍﺳﺘﻤﺎﺭﺓ ﺍﻟﺒﻴﺎﻧﺎﺕ ‪ :‬ھـﻰ اﺳﺘﻤﺎرة ﺗﺘﻀﻤﻦ ﻣﺠﻤﻮﻋﺔ ﻣﻦ اﻟﺒﯿﺎﻧﺎت اﻟﻮﺻﻔﯿﺔ واﻟﻜﻤﯿﺔ ﺗﺨﺺ ﺷﺨﺺ ﻣﻌﯿﻦ أو ﺷﻰء ﻣﺎ‬ ‫‪ ‬ﻗـﺎﻋـﺪﺓ ﺍﻟﺒﻴﺎﻧﺎﺕ ‪ :‬ھـﻰ ﻣﺠﻤﻮﻋﺔ ﻣﻦ اﻟﺒﯿﺎﻧﺎت اﻟﻮﺻﻔﯿﺔ واﻟﻜﻤﯿﺔ ﺗﺨﺺ ﻋـﺪد ﻣﻦ اﻷﺷﺨﺎص أو اﻟﻤﺆﺳﺴﺎت‬ ‫====================================================================‬

‫ﺗ ـ ــﺪرﻳـ ـﺐ ‪ :‬ﺣــﺪد ﻧـﻮع اﻟﺒﯿﺎﻧﺎت اﻵﺗﯿﺔ ‪ ) :‬وﺻﻔﯿﺔ أو ﻛﻤﯿـﺔ (‬ ‫)‪ (١‬اﻻﺳـﻢ ) ‪( . . . . . . . . . . .‬‬

‫)‪ (٢‬ﺗﺎرﯾﺦ اﻟﻤﯿﻼد ) ‪( . . . . . . . . . . .‬‬

‫)‪ (٣‬اﻟﺴـﻦ ) ‪( . . . . . . . . . . .‬‬

‫)‪ (٤‬ﻣﻜﺎن اﻟﻤﯿﻼد ) ‪( . . . . . . . . . . .‬‬

‫)‪ (٥‬اﻟﺠﻨﺴﯿﺔ ) ‪( . . . . . . . . . .‬‬

‫)‪ (٦‬اﻟﺪﯾـﺎﻧﺔ ) ‪( . . . . . . . . . . .‬‬

‫)‪ (٧‬رﻗﻢ اﻟﺘﻠﯿﻔﻮن ) ‪( . . . . . . . . . .‬‬

‫)‪ (٨‬اﻟﻄـﻮل ) ‪( . . . . . . . . . . .‬‬

‫)‪ (٩‬اﻟﻨــﻮع ) ‪( . . . . . . . . . .‬‬

‫)‪ (١٠‬اﻟﺤﺎﻟﺔ اﻻﺟﺘﻤﺎﻋﯿﺔ ) ‪( . . . . . . . . . . .‬‬

‫)‪ (١١‬اﻷﻛﻞ اﻟﻤﻔﻀﻞ ) ‪( . . . . . . . . . . .‬‬

‫)‪ (١٢‬ﻓﺼﯿﻠﺔ اﻟﺪم ) ‪( . . . . . . . . . . .‬‬

‫====================================================================‬

‫ﺗ ـ ــﺪرﻳـ ـﺐ ‪ :‬ا‪‬ر ا‪ ‬ا‪ ‬ن ‪‬ن ا‪‬ت ا‪‬ط‪‬ة ‪:‬‬ ‫)‪ (١‬اﻟﺒﯿﺎﻧﺎت اﻟﻤﻘﺎﺑﻠﺔ وﺻﻔﯿﺔ ﻣﺎ ﻋـﺪا ‪. . . . . . . . .‬‬

‫] اﻟﻠﻮن اﻟﻤﻔﻀﻞ أو ﻣﻜﺎن اﻟﻤﯿﻼد أو اﻟﻌﻤﺮ أو ﻓﺼﯿﻠﺔ اﻟﺪم[‬

‫)‪ (٢‬اﻟﺒﯿﺎﻧﺎت اﻟﻤﻘﺎﺑﻠﺔ وﺻﻔﯿﺔ ﻣﺎ ﻋـﺪا ‪. . . . . . . . .‬‬

‫] اﻟﻨﻮع أو ﻣﻘﺎس اﻟﺤﺬاء أو اﻻﺳﻢ أو اﻟﮭﻮاﯾﺔ [‬

‫)‪ (٣‬ﻣﻦ اﻟﺒﯿﺎﻧﺎت اﻟﻜﻤﯿﺔ ‪ ] . . . . . . . . . . . . .‬اﻟﻠﻮن اﻟﻤﻔﻀﻞ أو ﻣﻜﺎن اﻟﻤﯿﻼد أو اﻟﻌﻤﺮ أو اﻷﻛﻞ اﻟﻤﻔﻀﻞ[‬ ‫)‪ (٤‬ﻣﻦ اﻟﺒﯿﺎﻧﺎت اﻟﻜﻤﯿﺔ ‪. . . . . . . . . . . . .‬‬

‫] اﻻﺳـﻢ أو اﻟﻮظﯿﻔﺔ أو اﻟﻮزن أو ﻓﺼﯿﻠﺔ اﻟﺪم [‬

‫)‪ (٥‬اﻟﺒﯿﺎﻧﺎت اﻟﻤﻘﺎﺑﻠﺔ ﻛﻤﯿﺔ ﻣﺎ ﻋـﺪا ‪. . . . . . . . . .‬‬

‫] اﻟﻄـﻮل أو ﺗﺎرﯾﺦ اﻟﻤﯿﻼد أو اﻟﻌﻤـﺮ أو اﻟﻨـﻮع [‬

‫)‪ (٦‬اﻟﺒﯿﺎﻧﺎت اﻟﻤﻘﺎﺑﻠﺔ ﻛﻤﯿﺔ ﻣﺎ ﻋـﺪا ‪. . . . . . . . . .‬‬

‫] اﻟﺴﻦ أو اﻟﻄﻮل أو اﻟﮭﻮاﯾﺔ أو ﻋﺪد اﻷﺑﻨﺎء [‬

‫)‪ (٧‬ﻣﻦ اﻟﺒﯿﺎﻧﺎت اﻟﻮﺻﻔﯿﺔ ‪. . . . . . . . . . . . .‬‬

‫] اﻻﺳـﻢ أو اﻟﻄـﻮل أو اﻟﻮزن أو درﺟﺔ اﻻﻣﺘﺤﺎن [‬

‫)‪ (٨‬ﻣﻦ اﻟﺒﯿﺎﻧﺎت اﻟﻮﺻﻔﯿﺔ ‪. . . . . . . . . . . . .‬‬

‫] اﻟﻌﻤـﺮ أو اﻟﺘﻠﯿﻔﻮن أو ﺗﺎرﯾﺦ اﻟﻤﯿﻼد أو ﻣﻜﺎن اﻟﻤﯿﻼد [‬

‫‪٩١‬‬

‫‪.‬‬

‫ﺍﻟﺘـﺎﺭﻳـﺦ‪:‬‬

‫‪/‬‬

‫‪٢٠١‬‬

‫ً‬ ‫ﺛﺎﻧﻴـ ـ ـﺎ ‪ :‬ﲡﻤـﻴـ ـ ــﻊ ﺍﻟﺒﻴ ـ ــﺎﻧﺎﺕ ﺍﻹﺣﺼـ ـ ــﺎﺋﻴـ ــﺔ ﺍﻟﻮﺻﻔ ـ ـ ـ ــﻴﺔ‬

‫‪/‬‬

‫‪):‬‬

‫(‬

‫ﻣـﺜـ ـ ــﺎل ‪ :‬ﻓﺼﻞ ﺑﮫ ‪ ٣٠‬وﻟـﺪ طﻠﺐ ﻣﻨﮭﻢ ﻣﺪرس اﻟﺘﺮﺑﯿﺔ اﻟﺮﯾﺎﺿﯿﺔ ﺗﺴﺠﯿﻞ اﻟﻠﻌﺒﺔ اﻟﺘﻰ ﯾﻔﻀﻠﮭﺎ ﻛﻞ ﺗﻠﻤـﯿﺬ ﻣﻦ اﻟﻠﻌﺒﺎت اﻵﺗﯿﺔ ‪:‬‬ ‫) ﻛـﺮة اﻟﻘـﺪم ‪ -‬اﻟﻜـﺮة اﻟﻄﺎﺋﺮة ‪ -‬ﻛـﺮة اﻟﯿــﺪ ‪ -‬ﻛـﺮة اﻟﺴـﻠﺔ ‪ -‬ﺗﻨﺲ طﺎوﻟﺔ ( ﻓﻜﺎﻧﺖ ﻛﺎﻟﺘﺎﻟﻰ ‪-:‬‬ ‫ﻗـﺪم‪ -‬ﯾـﺪ‪ -‬ﻗـﺪم‪ -‬ﻗـﺪم‪ -‬ﺳـﻠﺔ‪ -‬طـﺎﺋﺮة‪ -‬ﻗـﺪم‪ -‬طـﺎﺋﺮة‪ -‬ﺗﻨﺲ طﺎوﻟﺔ‪ -‬ﺳـﻠﺔ‪ -‬ﻗـﺪم‪ -‬طـﺎﺋﺮة‪ -‬ﯾـﺪ‪ -‬ﻗـﺪم‪ -‬ﺳـﻠﺔ‬ ‫ﻗـﺪم‪ -‬طـﺎﺋﺮة‪ -‬ﺗﻨﺲ طﺎوﻟﺔ‪ -‬ﺳـﻠﺔ‪ -‬ﻗـﺪم‪ -‬ﻗـﺪم‪ -‬ﻗـﺪم‪ -‬طـﺎﺋﺮة‪ -‬ﯾـﺪ‪ -‬ﺳـﻠﺔ‪ -‬ﻗـﺪم‪ -‬طـﺎﺋﺮة‪ -‬ﯾـﺪ‪ -‬ﻗـﺪم‪ -‬ﯾـﺪ‬ ‫ﻛـــ ّﻮن اﻟﺠـﺪول اﻟﺘﻜـﺮارى ﻟﺘﻔـﺮﯾﻎ اﻟﺒﯿـﺎﻧﺎت ‪:‬‬ ‫اﻟﻠﻌــﺒﺔ‬ ‫ﻛـﺮة اﻟﻘـﺪم‬ ‫اﻟﻜـﺮة اﻟﻄﺎﺋﺮة‬ ‫ﻛـﺮة اﻟﯿــﺪ‬ ‫ﻛـﺮة اﻟﺴـﻠﺔ‬ ‫ﺗﻨﺲ طﺎوﻟﺔ‬

‫اﻟﻌـﻼﻣــﺎت‬

‫‪// //// ////‬‬ ‫‪////‬‬ ‫‪// ////‬‬ ‫‪////‬‬ ‫‪//‬‬ ‫اﻟﻤﺠﻤـــﻮع‬

‫اﻟﺘﻜـﺮارات‬ ‫‪١٢‬‬ ‫‪٥‬‬ ‫‪٧‬‬ ‫‪٤‬‬ ‫‪٢‬‬ ‫‪٣٠‬‬

‫====================================================================‬

‫ﺗـ ـﺪرﻳ ـ ـ ـﺐ ‪ :‬ﻓﺼﻞ ﺑﮫ ‪ ٣٦‬ﺗﻠﻤـﯿ ًﺬا طﻠﺐ ﻣﻨﮭﻢ ﻣﺪرس اﻟﻌـﻠﻮم ﺗﺴﺠﯿﻞ اﻟﻔﺎﻛﮭـﺔ اﻟﺘﻰ ﯾﻔﻀﻠﮭﺎ ﻛﻞ طﺎﻟﺐ ﻣﻦ اﻟﻔﻮاﻛﮫ اﻟﺘﺎﻟﯿﺔ ‪:‬‬ ‫) اﻟﺒﺮﺗﻘـﺎل ‪ -‬اﻟﻌـﻨﺐ ‪ -‬اﻟﺠﻮاﻓــﺔ ‪ -‬اﻟﺘﻔــﺎح ‪ -‬اﻟﻤــﻮز ( ﻓﻜﺎﻧﺖ ﻛﺎﻟﺘﺎﻟﻰ ‪-:‬‬ ‫ﺟـﻮاﻓﺔ ‪ -‬ﻣـﻮز ‪ -‬ﺗﻔـﺎح ‪ -‬ﻣـﻮز ‪ -‬ﺑﺮﺗﻘـﺎل ‪ -‬ﺗﻔـﺎح ‪ -‬ﻋـﻨﺐ ‪ -‬ﺗﻔـﺎح ‪ -‬ﺗﻔـﺎح ‪ -‬ﻣـﻮز ‪ -‬ﺑﺮﺗﻘـﺎل ‪ -‬ﻋﻨـﺐ ‪-‬‬ ‫ﺑﺮﺗﻘـﺎل ‪ -‬ﻣـﻮز ‪ -‬ﺗﻔـﺎح ‪ -‬ﺑﺮﺗﻘـﺎل ‪ -‬ﺗﻔـﺎح ‪ -‬ﺗﻔـﺎح ‪ -‬ﻋـﻨﺐ ‪ -‬ﺗﻔـﺎح ‪ -‬ﺗﻔـﺎح ‪ -‬ﺑﺮﺗﻘـﺎل ‪ -‬ﺑﺮﺗﻘـﺎل ‪ -‬ﺑﺮﺗﻘـﺎل ‪-‬‬ ‫ﺗﻔـﺎح ‪ -‬ﻋـﻨﺐ ‪ -‬ﻋـﻨﺐ ‪ -‬ﺗﻔـﺎح ‪ -‬ﺟـﻮاﻓﺔ ‪ -‬ﺑﺮﺗﻘـﺎل ‪ -‬ﺗﻔـﺎح ‪ -‬ﻣـﻮز ‪ -‬ﺟـﻮاﻓﺔ ‪ -‬ﺑﺮﺗﻘـﺎل ‪ -‬ﺗﻔـﺎح ‪ -‬ﺟـﻮاﻓـﺔ‬ ‫) ا ( ﻛـــ ّﻮن اﻟﺠـﺪول اﻟﺘﻜـﺮارى ﻟﺘﻔـﺮﯾﻎ اﻟﺒﯿـﺎﻧﺎت ‪:‬‬ ‫اﻟﻔﺎﻛﮭـــﺔ‬

‫اﻟﻌـﻼﻣــﺎت‬

‫اﻟﺘﻜـﺮارات‬

‫اﻟﺒﺮﺗﻘـﺎل‬ ‫اﻟﻌـﻨﺐ‬ ‫اﻟﺠﻮاﻓــﺔ‬ ‫اﻟﺘﻔــﺎح‬ ‫اﻟﻤــﻮز‬ ‫اﻟﻤﺠﻤـــﻮع‬ ‫‪. . . . . . . . . .‬‬

‫)ب( ﻣﺎ أﻛــﺜﺮ ﻓﺎﻛﮭﺔ ﯾﻔﻀﻠﮭﺎ اﻟﺘﻼﻣــﯿﺬ ؟‬ ‫)ﺟـ( أوﺟـﺪ اﻟﻨﺴﺒـﺔ اﻟﻤﺌﻮﯾﺔ ﻟﻠﺘﻼﻣـﯿﺬ اﻟﺬﯾﻦ ﯾﻔﻀـﻠﻮن اﻟﺒﺮﺗﻘـﺎل ‪.‬‬

‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬

‫‪٩٢‬‬

‫‪.‬‬

‫ﺍﻟﺘـﺎﺭﻳـﺦ‪:‬‬

‫‪/‬‬

‫‪٢٠١‬‬

‫ً‬ ‫ﺛﺎﻟﺜـ ـ ـﺎ ‪ :‬ﲡﻤـﻴـ ـ ــﻊ ﺍﻟﺒﻴ ـ ــﺎﻧﺎﺕ ﺍﻹﺣﺼـ ـ ــﺎﺋﻴـ ــﺔ ﺍﻟﻜﻤـ ـ ــﻴﺔ‬

‫‪/‬‬

‫‪):‬‬

‫(‬

‫ﻣﺜ ــﺎﻝ ‪ :‬ﻓﯿﻤـﺎ ﯾﻠﻰ درﺟﺎت ‪ ٤٠‬طﺎﻟﺐ ﻓﻰ أﺣـﺪ اﻻﺧﺘﺒﺎرات ﻣﻦ درﺟﺔ اﻟﻨﮭﺎﯾﺔ اﻟﻌﻈﻤﻰ وھﻰ ‪ ٦٠‬درﺟﺔ ‪:‬‬

‫‪٤٠ - ٤٦ - ٤٨ - ٤٩ - ٤١ - ٣٩ - ٥٥ - ٤٢ - ٢٨ - ٤٥ - ٣٨ - ٤٢ - ٣٢ - ٣٦‬‬ ‫ ‪- ٣٧ - ٢٦ - ٥٢ - ٤٦ - ٥٤ - ٤٤ - ٣٣ - ٣٦ - ٥٥ - ٥٤ - ٥٣ - ٥١ - ٤٨‬‬‫‪٤٣ - ٣٩ - ٤٣ - ٢٥ - ٥٠ - ٤٩ - ٤٩ - ٢٩ - ٤٤ - ٣٥ - ٤٧ - ٣٤ - ٣٠‬‬ ‫ﻛـــ ّﻮن اﻟﺠـﺪول اﻟﺘﻜـﺮارى ذى اﻟﻤﺠﻤـﻮﻋﺎت ‪:‬‬ ‫أوﻻً ‪ :‬ﻧﺤـﺪد أﻛـﺒﺮ ﻗﯿﻤـﺔ وأﺻﻐـﺮ ﻗﯿﻤﺔ ﻣﻦ اﻟﺪرﺟﺎت اﻟﺴﺎﺑﻘـﺔ ﻓﻨﺠـﺪ أن ‪ :‬أﻛـﺒﺮ ﻗﯿﻤـﺔ = ‪ ، ٥٥‬أﺻﻐـﺮ ﻗﯿﻤﺔ = ‪٢٥‬‬ ‫ﺛﺎﻧﯿًﺎ ‪ :‬ﻧﺤـﺪد اﻟﻤـﺪى وھـﻮ اﻟﻔـﺮق ﺑـﯿﻦ أﻛـﺒﺮ ﻗﯿﻤـﺔ وأﺻﻐـﺮ ﻗﯿﻤـﺔ‬ ‫اﻟﻤـﺪى = أﻛـﺒﺮ ﻗﯿﻤـﺔ ‪ -‬أﺻﻐـﺮ ﻗﯿﻤـﺔ = ‪٣٠ = ٢٥ - ٥٥‬‬ ‫ﺛﺎﻟﺜًﺎ ‪ :‬ﻧﺤـﺪد ﻋـﺪد اﻟﻤﺠﻤـﻮﻋﺎت ) ﯾﻤﻜﻦ ﺗﻘﺴﯿﻢ اﻟﻤﺠﻤﻮﻋﺎت إﻟﻰ ‪ ٥‬أو ‪ ٦‬ﻣﺠﻤﻮﻋﺎت (‬ ‫ﻋـﺪد اﻟﻤﺠﻤﻮﻋﺎت = اﻟﻤـﺪى ÷ طـﻮل اﻟﻤﺠﻤﻮﻋﺔ = ‪ ٦ = ٥ ÷ ٣٠‬ﻣﺠﻤﻮﻋﺎت‬ ‫اﻟﻤﺠﻤﻮﻋﺔ اﻷوﻟﻰ ‪ :‬ﺗﻀﻢ اﻟﺘﻼﻣﯿﺬ اﻟﺬﯾﻦ ﺗﺘﺮاوح درﺟﺎﺗﮭﻢ ﻣﻦ ‪ ٢٥‬ﺣﺘﻰ أﻗـﻞ ﻣﻦ ‪ ٣٠‬وﺗﻜﺘﺐ ) ‪( -٢٥‬‬ ‫اﻟﻤﺠﻤﻮﻋﺔ اﻟﺜﺎﻧﯿﺔ ‪ :‬ﻣﻦ ‪ ٣٠‬ﺣﺘﻰ أﻗـﻞ ﻣﻦ ‪ ٣٥‬وﺗﻜﺘﺐ ) ‪( -٣٠‬‬

‫وھﻜـﺬا ﺣﺘﻰ اﻟﺴﺎدﺳﺔ‬

‫اﻟﻤﺠﻤﻮﻋﺔ اﻟﺴﺎدﺳﺔ ‪ :‬ﻣﻦ ‪ ٥٠‬ﺣﺘﻰ ‪ ٥٥‬وﺗﻜﺘﺐ ) ‪( ٥٥ -٥٠‬‬ ‫اﻟﺪرﺟـﺎت‬

‫اﻟﻌـﻼﻣــﺎت‬

‫‪- ٢٥‬‬ ‫‪- ٣٠‬‬ ‫‪- ٣٥‬‬ ‫‪- ٤٠‬‬ ‫‪- ٤٥‬‬ ‫‪٥٥ - ٥٠‬‬

‫‪////‬‬ ‫‪////‬‬ ‫‪////‬‬ ‫‪////‬‬ ‫‪////‬‬ ‫‪////‬‬

‫اﻟﺘﻜـﺮارات‬ ‫‪٤‬‬ ‫‪٤‬‬ ‫‪٧‬‬ ‫‪٨‬‬ ‫‪٩‬‬ ‫‪٨‬‬

‫‪//‬‬ ‫‪///‬‬ ‫‪////‬‬ ‫‪///‬‬

‫‪٤٠‬‬

‫اﻟﻤﺠﻤـــﻮع‬

‫راﺑ ًﻌﺎ ‪ :‬ﻧﺴﺘﺒﻌـﺪ ﻋﻤـﻮد اﻟﻌﻼﻣـﺎت ﻣﻦ اﻟﺠﺪول اﻟﺴﺎﺑﻖ ﻟﻠﺤﺼـﻮل ﻋﻠﻰ اﻟﺠـﺪول اﻟﺘﻜـﺮارى ذى اﻟﻤﺠﻤـﻮﻋﺎت ﻛﻤـﺎ ﯾﻠﻰ ‪:‬‬

‫درﺟـﺎت اﻟﺘﻼﻣـﯿﺬ‬

‫‪-٢٥‬‬

‫‪-٣٠‬‬

‫‪-٣٥‬‬

‫‪-٤٠‬‬

‫‪-٤٥‬‬

‫ﻋـﺪد اﻟﺘﻼﻣــﯿﺬ‬

‫‪٤‬‬

‫‪٤‬‬

‫‪٧‬‬

‫‪٨‬‬

‫‪٩‬‬

‫‪ -٥٠‬اﻟﻤﺠﻤـﻮع‬ ‫‪٨‬‬

‫◄ﻋــﺪد اﻟﺘﻼﻣـﯿﺬ اﻟﺬﯾﻦ ﺣﺼﻠﻮا ﻋﻠﻰ ‪ ٤٠‬درﺟﺔ ﻓﺄﻛـﺜﺮ = ‪ ٢٥ = ٨ + ٩ + ٨‬ﺗﻠﻤـﯿ ًﺬا‬

‫واﻟﻨﺴـﺒﺔ اﻟﻤﺌـﻮﯾﺔ ﻟﮭﻢ = ﴿ ‪٪ ٦٢.٥ = ٪ ﴾١٠٠ × ٢٥‬‬ ‫‪٤٠‬‬

‫‪٩٣‬‬

‫‪.‬‬

‫‪٤٠‬‬

‫ﺍﻟﺘـﺎﺭﻳـﺦ‪:‬‬

‫‪/‬‬

‫‪/‬‬

‫‪٢٠١‬‬

‫‪):‬‬

‫(‬

‫ﺗـﺪﺭﻳﺐ ‪ :‬ﻓﯿﻤـﺎ ﯾﻠﻰ أطـﻮال ‪ ٢٥‬طﺎﻟﺐ ﺑﺎﻟﺴﻨﺘﯿﻤﺘﺮ ﻓﻰ أﺣـﺪ اﺧﺘﺒﺎرات اﻟﻘﺒـﻮل ﻓﻰ إﺣـﺪى اﻟﻜﻠﯿﺎت اﻟﺮﯾﺎﺿﯿـﺔ ‪:‬‬

‫‪- ١٦٠ - ١٧٦ - ١٧٢ - ١٨٠ - ١٦٣ - ١٧٠ - ١٧٧ - ١٨٣ - ١٦٢ - ١٦٦ - ١٧٢ - ١٦٥‬‬ ‫‪١٨٥ - ١٦٩ -١٧٣ -١٧٨ -١٦٧ -١٨٠ -١٦٧ -١٦٢ -١٧٥ -١٧٢ -١٧١ -١٦٨ -١٦٤‬‬ ‫ﻛـــ ّﻮن اﻟﺠـﺪول اﻟﺘﻜـﺮارى ذى اﻟﻤﺠﻤـﻮﻋﺎت ‪:‬‬ ‫أﻛـﺒﺮ ﻗﯿﻤـﺔ = ‪. . . . . . . . .‬‬

‫‪،‬‬

‫أﺻﻐـﺮ ﻗﯿﻤﺔ = ‪. . . . . . . . .‬‬

‫اﻟﻤــﺪى = ‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫ﻋـﺪد اﻟﻤﺠﻤـﻮﻋﺎت = ‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫اﻟﻌـﻼﻣــﺎت‬

‫اﻷطـﻮال‬

‫اﻟﺘﻜـﺮارات‬

‫اﻟﻤﺠﻤـــﻮع‬ ‫اﻟﺠـﺪول اﻟﺘﻜـﺮارى ‪:‬‬

‫اﻟﻤﺠﻤـﻮع‬

‫أطـﻮال اﻟﻄـﻼب‬ ‫ﻋــﺪد اﻟﻄـﻼب‬

‫)‪ (١‬ﻋـﺪد اﻟﻄـﻼب اﻟﺬﯾﻦ ﯾﺒﻠﻎ طﻮﻟﮭﻢ ‪ ١٧٥‬ﺳﻢ ﻓﺄﻛـﺜﺮ = ‪. . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫واﻟﻨﺴـﺒﺔ اﻟﻤـﺌﻮﯾﺔ ﻟﮭـﻢ = ‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫)‪ (٢‬ﻋـﺪد اﻟﻄـﻼب اﻟﺬﯾﻦ ﺗﻘـﻞ أطﻮاﻟﮭﻢ ﻋﻦ ‪ ١٧٠‬ﺳﻢ = ‪. . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫واﻟﻨﺴـﺒﺔ اﻟﻤـﺌﻮﯾﺔ ﻟﮭـﻢ = ‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬

‫ﺗـﺪرﻳﺐ ‪ :‬أﻛﻤــﻞ ﻟﺘﺤﺼـﻞ ﻋﻠﻰ ﻋـﺒﺎرة ﺻﺤﯿﺤـﺔ ‪:‬‬ ‫)‪ (١‬اﻟﻔـﺮق ﺑـﯿﻦ أﻛـﺒﺮ ﻣﻔـﺮدة وأﺻﻐـﺮ ﻣﻔـﺮدة ﻟﻤﺠﻤـﻮﻋﺔ ﻣﻦ اﻟﻘﯿـﻢ ﯾﺴﻤﻰ ‪. . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫)‪ (٢‬اﻟﻤـﺪى ﻟﻤﺠﻤـﻮﻋﺔ اﻟﻘـﯿﻢ ‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . = ٥ ، ٩ ، ٦ ، ٣ ، ٧‬‬ ‫)‪ (٣‬إذا ﻛﺎﻧﺖ درﺟﺎت )‪ (٦‬ﺗﻼﻣـﯿﺬ ﻓﻰ أﺣـﺪ اﻻﺧﺘﺒـﺎرات ھﻰ ‪ ٤٩ ، ٣٦ ، ٤٠ ، ٥٧ ، ٣٣ ، ٢٩‬ﻓﺈن ‪:‬‬ ‫اﻟﻤـﺪى ﻟﮭـﺬه اﻟﺪرﺟـﺎت = ‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫)‪ (٤‬إذا ﺗﺮاوﺣﺖ اﻟﻘـﯿﻢ ﻓﻰ ﺗﻮزﯾﻊ ﺗﻜـﺮارى ﺑﯿﻦ )‪ (٦٠ ، ٢٠‬ﻓﺈن اﻟﻤـﺪى ﻟﮭـﺬا اﻟﺘﻮزﯾﻊ = ‪. . . . . . . . . . . .‬‬ ‫)‪ (٥‬إذا ﻛﺎﻧﺖ ‪ ٧٨‬أﻛـﺒﺮ ﻣﻔـﺮدات ﻣﺠﻤـﻮﻋﺔ ﻣﺎ وﻛﺎن اﻟﻤـﺪى= ‪ ٣٩‬ﻓﺈن أﺻﻐـﺮ ﻣﻔـﺮدة = ‪. . . . . . . . . .‬‬

‫‪٩٤‬‬

‫‪.‬‬

‫ﺍﻟﺘـﺎﺭﻳـﺦ‪:‬‬

‫‪٢٠١‬‬

‫ً‬ ‫ﺭﺍﺑﻌـ ـ ـﺎ ‪ :‬ﲤﺜﻴـ ــﻞ ﺍﻟﺒﻴ ـ ــﺎﻧﺎﺕ ﺍﻹﺣﺼـ ـ ــﺎﺋﻴ ـ ــﺔ ﺑﺎﳌﻨﺤـ ــﲎ ﺍﻟﺘﻜ ــﺮﺍﺭﻯ‬

‫‪/‬‬

‫‪/‬‬

‫‪):‬‬

‫(‬

‫ﻣﺜ ــﺎﻝ ‪ :‬اﻟﺠﺪول اﻟﺘﺎﻟﻰ ﯾﺒﯿﻦ درﺟـﺎت )‪ (٤٠‬ﺗﻠﻤﯿ ًﺬا ﻓﻰ اﻣﺘﺤـﺎن اﻟﺮﯾﺎﺿﯿـﺎت ‪:‬‬ ‫اﻟﺪرﺟـﺎت‬ ‫ﻋﺪد اﻟﺘﻼﻣﯿﺬ‬

‫‪-١٠‬‬ ‫‪٤‬‬

‫‪-٢٠‬‬ ‫‪٨‬‬

‫‪-٣٠‬‬ ‫‪١٢‬‬

‫‪-٤٠‬‬ ‫‪١٠‬‬

‫‪ -٥٠‬اﻟﻤﺠﻤـﻮع‬ ‫‪٤٠‬‬ ‫‪٦‬‬

‫ﻣﺜــﻞ اﻟﺒﯿﺎﻧﺎت اﻟﺴﺎﺑﻘﺔ ﺑﺎﺳﺘﺨﺪام اﻟﻤﻨﺤﻨﻰ اﻟﺘﻜـﺮارى‬ ‫ﻣﺮﻛﺰ‬ ‫ﻋﺪد اﻟﺘﻼﻣﯿﺬ‬ ‫اﻟﺪرﺟﺎت‬ ‫)اﻟﻤﺠﻤﻮﻋﺎت( )اﻟﺘﻜﺮار( اﻟﻤﺠﻤﻮﻋﺔ‬

‫ﻋﺪد اﻟﺘﻼﻣﯿﺬ‬

‫اﻟﻨﻘﻄﺔ‬

‫‪١٤‬‬ ‫‪‬‬

‫‪-١٠‬‬

‫‪٤‬‬

‫‪١٥‬‬

‫)‪(٤ ، ١٥‬‬

‫‪-٢٠‬‬

‫‪٨‬‬

‫‪٢٥‬‬

‫)‪(٨ ، ٢٥‬‬

‫‪-٣٠‬‬

‫‪١٢‬‬

‫‪٣٥‬‬

‫)‪(١٢ ، ٣٥‬‬

‫‪-٤٠‬‬

‫‪١٠‬‬

‫‪٤٥‬‬

‫)‪(١٠ ، ٤٥‬‬

‫‪-٥٠‬‬

‫‪٦‬‬

‫‪٥٥‬‬

‫)‪(٦ ، ٥٥‬‬

‫اﻟﻤﺠﻤﻮع‬

‫‪٤٠‬‬

‫‪١٢‬‬ ‫‪١٠‬‬

‫‪‬‬

‫‪٨‬‬

‫‪‬‬

‫‪٦‬‬

‫‪‬‬ ‫‪‬‬

‫‪٤‬‬ ‫‪٢‬‬

‫‪١٠ ٢٠ ٣٠ ٤٠ ٥٠ ٦٠‬‬

‫اﻟﺪرﺟﺎت‬

‫‪٠‬‬

‫ﻣﺮﻛﺰ اﻟﻤﺠﻤﻮﻋﺔ = اﻟﺤـﺪ اﻷدﻧﻰ ‪ +‬اﻟﺤـﺪ اﻷﻋﻠﻰ‬ ‫‪٢‬‬

‫ﺗﺪرﻳﺐ ‪ :‬اﻟﺠﺪول اﻟﺘﺎﻟﻰ ﯾﻮﺿﺢ اﻟﺠﻮاﻓﺰ اﻟﺸﮭﺮﯾﺔ اﻟﺘﻰ ﺣﺼﻞ ﻋﻠﯿﮭﺎ )‪ (١٠٠‬ﻋﺎﻣﻞ ﻓﻰ أﺣﺪ اﻟﺸﮭﻮر ‪:‬‬ ‫اﻟﺤﺎﻓـﺰ‬ ‫ﻋﺪد اﻟﻌﻤﺎل‬

‫‪-٢٠‬‬ ‫‪٢٠‬‬

‫‪-٣٠‬‬ ‫‪١٥‬‬

‫‪-٥٠‬‬ ‫‪٢٥‬‬

‫‪-٤٠‬‬ ‫‪٣٠‬‬

‫‪-٦٠‬‬ ‫‪١٠‬‬

‫‪-٧٠‬‬ ‫‪٥‬‬

‫اﻟﻤﺠﻤـﻮع‬ ‫‪٤٠‬‬

‫)‪ (٢‬ﻣﺜــﻞ اﻟﺒﯿﺎﻧﺎت اﻟﺴﺎﺑﻘﺔ ﺑﺎﺳﺘﺨﺪام اﻟﻤﻨﺤﻨﻰ اﻟﺘﻜـﺮارى‬ ‫اﻟﺤﺎﻓـﺰ‬

‫ﻋﺪد اﻟﻌﻤﺎل‬

‫اﻟﻤـﺮﻛـﺰ‬

‫اﻟﻨﻘﻄﺔ‬

‫‪٣٥‬‬

‫‪-٢٠‬‬

‫‪٣٠‬‬

‫‪-٣٠‬‬

‫‪٢٥‬‬

‫‪-٤٠‬‬

‫‪٢٠‬‬

‫‪-٥٠‬‬

‫‪١٥‬‬

‫‪-٦٠‬‬

‫‪١٠‬‬

‫‪-٧٠‬‬

‫‪٥‬‬

‫اﻟﻤﺠﻤﻮع‬ ‫‪١٠ ٢٠ ٣٠ ٤٠ ٥٠ ٦٠ ٧٠‬‬

‫‪٩٥‬‬

‫‪.‬‬

‫‪٠‬‬

‫ﺍﻟﺘـﺎﺭﻳـﺦ‪:‬‬

‫‪/‬‬

‫‪/‬‬

‫‪٢٠١‬‬

‫‪):‬‬

‫(‬

‫ﺗـﺪرﻳﺐ ‪ :‬اﻟﺠﺪول اﻟﺘﺎﻟﻰ ﯾﺒﯿﻦ درﺟـﺎت )‪ (١٠٠‬ﺗﻠﻤﯿ ًﺬا ﻓﻰ اﻣﺘﺤـﺎن اﻟﺮﯾﺎﺿﯿـﺎت ‪:‬‬ ‫اﻟﺪرﺟـﺎت‬ ‫ﻋﺪد اﻟﺘﻼﻣﯿﺬ‬

‫‪-١٠‬‬ ‫‪١٥‬‬

‫‪-٣٠‬‬ ‫‪٣٠‬‬

‫‪-٢٠‬‬ ‫‪٢٥‬‬

‫‪-٤٠‬‬ ‫‪٢٠‬‬

‫‪ -٥٠‬اﻟﻤﺠﻤـﻮع‬ ‫‪١٠٠‬‬ ‫‪١٠‬‬

‫ارﺳــﻢ اﻟﻤﻨﺤﻨﻰ اﻟﺘﻜـﺮارى ﻟﮭـﺬه اﻟﺒﯿﺎﻧﺎت ‪:‬‬

‫ﺗـﺪﺭﻳﺐ ‪ :‬ﻓﻰ ﯾﻮم اﻟﯿﺘﯿﻢ ﺗﺒﺮع ﻣﺠﻤﻮﻋﺔ ﻣﻦ اﻟﺘﻼﻣﯿﺬ ﺑﻤﺒﺎﻟﻎ ﻣﺎﻟﯿﺔ ﺑﺎﻟﺠﻨﯿﮫ ﻣﻮﺿﺤﺔ ﻓﻰ اﻟﺠﺪول اﻟﺘﺎﻟﻰ ‪:‬‬ ‫ﻣﺒﻠﻎ اﻟﺘـﺒﺮع‬ ‫ﻋﺪد اﻟﻤﺘﺒﺮﻋـﯿﻦ‬

‫‪-٣‬‬ ‫‪٧‬‬

‫‪-٧‬‬ ‫‪١٥‬‬

‫‪-٥‬‬ ‫‪١٠‬‬

‫‪-٩‬‬ ‫‪١٠‬‬

‫‪ -١١‬اﻟﻤﺠﻤـﻮع‬ ‫‪٥٠‬‬ ‫‪٨‬‬

‫)‪ (١‬ﻣﺎ ﻋـﺪد اﻟﺘﻼﻣـﯿﺬ اﻟﺬﯾﻦ ﺗﺒﺮﻋـﻮا ﺑﻤﺒﻠـﻎ ‪ ٧‬ﺟﻨﯿﮭﺎت ﻓﺄﻛــﺜﺮ ؟‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫)‪ (٢‬ارﺳــﻢ اﻟﻤﻨﺤﻨﻰ اﻟﺘﻜـﺮارى ﻟﮭـﺬه اﻟﺒﯿﺎﻧﺎت‬

‫‪٩٦‬‬

‫‪.‬‬

‫ﺍﻟﺘـﺎﺭﻳـﺦ‪:‬‬

‫‪/‬‬

‫‪/‬‬

‫‪٢٠١‬‬

‫(‬

‫‪):‬‬

‫ﻣﺮﺍﺟﻌـﺔ ﺭﻳﺎﺿﻴﺎﺕ ﻟﻠﺼﻒ ﺍﻟﺴﺎﺩﺱ ﺍﻻﺑﺘﺪﺍﺋﻰ )ﻓﺼﻞ ﺩﺭﺍﺳـﻰ ﺃﻭﻝ(‬

‫أو‪ ً‬ا‪‬ب ا‪ ‬ا‪  ‬أ‪‬ط ‪‬ورة ‪:‬‬

‫)‪٦٤ : ١٦ (١‬‬

‫)‪٣ ١ : ٢ (٣‬‬

‫)‪١ : ١ (٢‬‬ ‫‪٣‬‬ ‫‪٢‬‬

‫‪٣‬‬

‫‪٣‬‬

‫‪....................‬‬

‫‪....................‬‬

‫‪......................‬‬

‫‪....................‬‬

‫‪....................‬‬

‫‪......................‬‬

‫)‪٩.٦ : ٣ ١ (٤‬‬

‫)‪١٨.٩ : ٢.٧ (٥‬‬

‫‪......................‬‬

‫‪....................‬‬

‫‪....................‬‬

‫)‪١٨ : ٢.٤ (٦‬‬

‫‪....................‬‬

‫‪....................‬‬

‫‪......................‬‬

‫‪....................‬‬

‫‪....................‬‬

‫‪......................‬‬

‫‪٥‬‬

‫‪ ‬أو‪‬د ‪ ‬أ‪‬ط ‪‬ورة ا‪ ‬ن ‪:‬‬ ‫)‪ ١٢٥ (٢‬ﻗﺮش ‪ ٥ ،‬ﺟﻨﯿﮭﺎت‬ ‫)‪ ٣٠٠ (١‬ﺟﺮام ‪١ ١ ،‬ﻛﺠﻢ‬ ‫‪٢‬‬

‫)‪ ٢ ١ (٣‬ﻣﺘﺮ ‪ ١٢٥ ،‬ﺳﻢ‬ ‫‪٤‬‬

‫‪....................‬‬

‫‪....................‬‬

‫‪......................‬‬

‫‪....................‬‬

‫‪....................‬‬

‫‪......................‬‬

‫‪....................‬‬

‫‪....................‬‬

‫‪......................‬‬

‫)‪ ١٨ (٤‬ﻗـﯿﺮاط ‪ ٢ ،‬ﻓـﺪان‬

‫)‪ ١ (٥‬ﺳﺎﻋﺔ ‪ ٣٦ ،‬دﻗﯿﻘﺔ‬

‫)‪ ٥ (٦‬ﻟﺘﺮ ‪ ٣٥٠٠ ،‬ﺳﻢ‪#‬‬

‫‪....................‬‬

‫‪....................‬‬

‫‪......................‬‬

‫‪....................‬‬

‫‪....................‬‬

‫‪......................‬‬

‫‪٢‬‬

‫‪ : ‬ا‪ ‬ن ‪ ‬أ‪‬داد ‪:‬‬ ‫)‪١ : ١ : ١ (١‬‬ ‫‪٤‬‬ ‫‪٣‬‬ ‫‪٢‬‬

‫)‪ (٢‬إذا ﻛﺎن ا ‪ :‬ب = ‪ ، ٣ : ٢‬ب ‪ :‬ﺟـ = ‪ ٧ : ٦‬ﻓﺈن ا ‪ :‬ﺟـ =‬ ‫ا ‪ :‬ب ‪ :‬ﺟـ‬

‫‪..........................‬‬

‫‪...................... ....................‬‬

‫‪..........................‬‬

‫‪...................... ....................‬‬

‫)‪٠.٤ : . ٣ : ١ (٣‬‬

‫‪..........................................‬‬

‫‪..........................‬‬

‫)‪ (٤‬إذا ﻛﺎن ا ‪ :‬ب = ‪ ، ٣ : ٢‬ب ‪ :‬ﺟـ = ‪ ٥ : ٣‬ﻓﺈن ا ‪ :‬ﺟـ =‬

‫‪٥‬‬

‫‪١٠‬‬

‫ا ‪ :‬ب ‪ :‬ﺟـ‬

‫‪..........................‬‬

‫‪......................................‬‬

‫‪..........................‬‬

‫‪......................................‬‬

‫‪٩٧‬‬

‫‪.‬‬

‫ﺍﻟﺘـﺎﺭﻳـﺦ‪:‬‬

‫‪/‬‬

‫‪/‬‬

‫‪٢٠١‬‬

‫(‬

‫‪):‬‬

‫را‪ ‬أ‪‬ل ‪:  ‬‬

‫)‪ (١‬اﻟﻨﺴﺒﺔ ﺑﯿﻦ ﻋﺪدﯾﻦ = ‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫)‪ (٢‬اﻟﻨﺴﺒﺔ ﺑﯿﻦ طﻮل ﺿﻠﻊ اﻟﻤﺮﺑﻊ وﻣﺤﯿﻄﮫ = ‪ . . . : . . .‬واﻟﻨﺴﺒﺔ ﺑﯿﻦ ﻣﺤﯿﻂ اﻟﻤﺮﺑﻊ وطﻮل ﺿﻠﻌﮫ = ‪. . . . : . . . .‬‬ ‫)‪ (٣‬اﻟﻨﺴﺒﺔ ﺑﯿﻦ طﻮل ﺿﻠﻊ اﻟﻤﺜﻠﺚ اﻟﻤﺘﺴﺎوى اﻷﺿﻼع وﻣﺤﯿﻄﮫ = ‪. . . . : . . . .‬‬ ‫)‪ (٤‬إذا ﻛﺎن ا ﻧﺼﻒ ب ﻓﺈن ا ‪ :‬ب = ‪ ، . . . . : . . . .‬وإذا ﻛﺎن ا ﺿﻌﻒ ب ﻓﺈن ا ‪ :‬ب = ‪. . . . : . . . .‬‬ ‫)‪ (٥‬اﻟﻤﻌــﺪّل ھــﻮ ‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫)‪ (٦‬ﺗﻨﺘـﺞ آﻟﺔ )‪ (٦٠٠‬ﻣـﺘ ًﺮا ﻣﻦ اﻟﻘﻤﺎش ﻓﻰ ﺳﺎﻋﺔ وﻧﺼﻒ ﻓﺈن ﻣﻌﺪل اﻹﻧﺘـﺎج = ‪ . . . . . . . . . . . . . . . .‬ﻣـﺘﺮ‪ /‬ﺳﺎﻋﺔ‬ ‫)‪ (٧‬ﻣﺼﻨﻊ ﯾﻨﺘﺞ )‪ (٨٠٠٠‬زﺟﺎﺟﺔ ﻣﯿﺎه ﻏﺎزﯾﺔ ﻛﻞ )‪ (١٢‬ﺳﺎﻋﺔ ﻓﺈن ﻣﻌﺪل اﻹﻧﺘﺎج ﻓﻰ اﻟﯿﻮم =‪ . . . . . . . . .‬زﺟﺎﺟﺔ‪ /‬ﯾﻮم‬ ‫)‪ (٩‬اﻟﺘﻨﺎﺳﺐ ھـﻮ ‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫)‪ (١٠‬إذا ﻛـﺎن ‪ ١٥ = ٥‬ﻓﺈن س = ‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫س‬

‫‪٨‬‬

‫)‪ (١١‬اﻷﻋـﺪاد س ‪ ٩ ، ٦ ، ١٨ ،‬ﻣﺘﻨﺎﺳﺒﺔ ﻓﺈن س = ‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫)‪ (١٣‬إذا ﻛـﺎن ‪ = ٢‬س ﻓﺈن س‪. . . . . . . .=٢ -‬‬

‫)‪ (١٢‬إذا ﻛـﺎن س = ‪ ٪٢٥‬ﻓﺈن س = ‪. . . . . . . .‬‬ ‫‪٢٠‬‬

‫‪٢٠‬‬

‫‪٥‬‬

‫‪.................................‬‬

‫‪..............................‬‬ ‫)‪ (١٤‬إذا ﻛـﺎن س‪ ٤ = ١٢+‬ﻓﺈن س = ‪. . . . . . . .‬‬

‫)‪ (١٥‬إذا ﻛـﺎن س‪ ٣ = ٢+‬ﻓﺈن س = ‪. . . . . . .‬‬

‫‪...............................‬‬

‫‪...............................‬‬

‫‪...............................‬‬

‫‪...............................‬‬

‫‪٨‬‬

‫‪٦‬‬

‫‪٤‬‬

‫)‪ (١٦‬إذا ﻛﺎن )‪ (١٠٠‬ﺟﻢ ﻣﻦ اﻟﻄﻌﺎم ﺗﻌﻄﻰ )‪ (٣٠٠‬ﺳﻌـ ًﺮا ﺣﺮارﯾًﺎ ﻓﺈن ﻋـﺪد اﻟﺴﻌـﺮات اﻟﺤﺮارﯾﺔ اﻟﻤﻮﺟﻮدة ﻓﻰ )‪(٣٠‬‬ ‫ﺟﻢ ﻣﻦ ﻧﻔﺲ اﻟﻄﻌﺎم = ‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫‪..................................................................‬‬ ‫)‪ (١٧‬ﻣﻘﯿﺎس اﻟﺮﺳﻢ = ‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫)‪ (١٨‬إذا ﻛﺎن اﻟﻄﻮل ﻓﻰ اﻟﺮﺳﻢ ‪٢‬ﺳﻢ واﻟﻄﻮل اﻟﺤﻘﯿﻘﻰ ‪٦‬م ﻓﺈن ﻣﻘﯿﺎس اﻟﺮﺳﻢ = ‪. . . . : . . . .‬‬ ‫‪..................................................................‬‬ ‫‪..................................................................‬‬ ‫)‪ (١٩‬ﺣﺸﺮة طﻮﻟﮭﺎ ﻓﻰ اﻟﺼﻮرة ‪ ٤‬ﺳﻢ وطﻮﻟﮭﺎ اﻟﺤﻘﯿﻘﻰ ‪ ٢‬ﻣﻢ ﻓﺈن ﻣﻘﯿﺎس اﻟﺮﺳﻢ = ‪. . . . . . : . . . . . .‬‬ ‫‪..................................................................‬‬ ‫‪..................................................................‬‬ ‫)‪ (٢٠‬إذا ﻛﺎن ﻣﻘﯿﺎس اﻟﺮﺳﻢ >‪ ١‬ﻓﺈﻧﮫ ﯾﺪل ﻋﻠﻰ ‪ . . . . . . . . . . . . .‬وإذا ﻛﺎن <‪ ١‬ﻓﺈﻧﮫ ﯾﺪل ﻋﻠﻰ ‪. . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫)‪ (٢١‬إذا ﻛﺎن ﻣﻘﯿﺎس رﺳﻢ ﺧﺮﯾﻄﺔ ‪ ١٠٠٠٠٠٠ :١‬ﻓﻜﻞ ‪١‬ﺳﻢ ﻋﻠﻰ اﻟﺨﺮﯾﻄﺔ ﯾﻤﺜﻞ ‪ . . . . . . . . . . . . .‬ﻛﻢ ﻓﻰ اﻟﺤﻘﯿﻘﺔ‬ ‫)‪ (٢٢‬اﻟﻤﺴﺎﻓﺔ ﺑﯿﻦ ﻣﺪﯾﻨﺘﯿﻦ ‪ ٩‬ﻛﻢ واﻟﻤﺴﺎﻓﺔ ﺑﯿﻨﮭﻤﺎ ﻋﻠﻰ ﺧﺮﯾﻄﺔ ‪٣‬ﺳﻢ‬ ‫ﻓﺈن ﻣﻘﯿﺎس رﺳﻢ ھﺬه اﻟﺨﺮﯾﻄﺔ = ‪. . . . . . . . . .‬‬

‫‪٩٨‬‬

‫‪.‬‬

‫‪.......................‬‬ ‫‪.......................‬‬

‫ﺍﻟﺘـﺎﺭﻳـﺦ‪:‬‬

‫‪/‬‬

‫‪/‬‬

‫‪٢٠١‬‬

‫‪):‬‬

‫(‬

‫)‪ (٢٣‬اﻟﺘﻘﺴﯿﻢ اﻟﺘﻨﺎﺳﺒﻰ ھــﻮ ‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫)‪ (٢٤‬اﻟﻨﺴﺒـﺔ اﻟﻤﺌـﻮﯾﺔ ھـﻰ ‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫)‪٪ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . = ٪ ٧٥ - ١ (٢٥‬‬ ‫)‪٪ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . = ٠.٣ -٪ ٣٥ (٢٦‬‬ ‫)‪ (٢٧‬ﻓﺼﻞ ﺑﮫ )‪ (٤٠‬ﺗﻠﻤﯿ ًﺬا ﺣﻀﺮ ﻣﻨﮭﻢ ﻓﻰ أﺣﺪ اﻷﯾﺎم )‪ (٣٢‬ﺗﻠﻤﯿ ًﺬا ‪ .‬ﻓﺈن اﻟﻨﺴﺒﺔ اﻟﻤﺌﻮﯾﺔ ﻟﻠﻐﺎﺋﺒﯿﻦ = ‪٪ . . . . . . . . . .‬‬

‫‪..................................................................‬‬ ‫‪..................................................................‬‬ ‫)‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . = ٪ ٦٢.٥ (٢٨‬‬ ‫‪٣‬‬ ‫)‪(٢٩‬‬ ‫‪٤‬‬

‫) ﻛﺴﺮ ﻋﺎدى ﻓﻰ أﺑﺴﻂ ﺻﻮرة (‬

‫‪٪ . .. . . . . .. . . . . . . . . . . . . . =١‬‬

‫)‪ (٣٠‬ﺛﻤﻦ اﻟﻤﺤﻤﻮل )‪ (٢٤٠‬ﺟﻨﯿ ًﮭﺎ أﺻﺒﺢ ﺛﻤﻨﮫ ﺑﻌﺪ اﻟﺘﺨﻔﯿﺾ )‪ (١٨٠‬ﻓﺈن اﻟﻨﺴﺒﺔ اﻟﻤﺌﻮﯾﺔ ﻟﻠﺘﺨﻔﯿﺾ = ‪. . . . . . . .‬‬ ‫‪..................................................................‬‬ ‫‪..................................................................‬‬ ‫)‪ (٣١‬اﻷﺿﻼع اﻷرﺑﻌﺔ ﻣﺘﺴﺎوﯾﺔ ﻓﻰ اﻟﻄـﻮل ﻓﻰ ‪. . . . . . . . . . . . ، . . . . . . . . . . .‬‬ ‫)‪ (٣٢‬اﻟﺰواﯾﺎ اﻷرﺑﻊ ﻗﻮاﺋﻢ ﻓﻰ ‪. . . . . . . . . . . . . . ، . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫)‪ (٣٣‬اﻟﻘﻄـﺮان ﻣﺘﺴﺎوﯾﺎن ﻓﻰ اﻟﻄﻮل ﻓﻰ ﻛﻞ ﻣﻦ ‪. . . . . . . . . . . . . . ، . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫)‪ (٣٤‬اﻟﻘﻄـﺮان ﻣﺘﻌﺎﻣﺪان ﻓﻰ ‪. . . . . . . . . . . . . . ، . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫)‪ (٣٥‬اﻟﻘﻄـﺮان ﻣﺘﺴﺎوﯾﺎن وﻣﺘﻌﺎﻣﺪان ﻓﻰ ‪. . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫)‪ (٣٦‬اﻟﻤﺴﺘﻄﯿﻞ ھﻮ ﻣﺘﻮازى أﺿـﻼع ‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫)‪ (٣٧‬اﻟﻤﻌــﯿﻦ ھﻮ ﻣﺘﻮازى أﺿـﻼع ‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫)‪ (٣٨‬ﻣﺘـﻮازى اﻷﺿﻼع اﻟﺬى ﻗﻄﺮاه ﻣﺘﺴﺎوﯾﺎن ﯾﺼﺒﺢ ‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫)‪ (٣٩‬إذا ﻛﺎﻧﺖ إﺣﺪى زواﯾﺎ ﻣﺘﻮازى اﻷﺿﻼع ﻗﺎﺋﻤـﺔ ﻓﺈﻧﮫ ﯾﺴﻤﻰ ‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫)‪ (٤٠‬إذا ﺗﺴﺎوى طﻮﻻ ﺿﻠﻌﯿﻦ ﻣﺘﺠﺎورﯾﻦ ﻓﻰ ﻣﺘﻮازى اﻷﺿـﻼع ﻓﺈﻧﮫ ﯾﺴﻤﻰ ‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫)‪ (٤١‬ا ب ﺟـ ء ﻣﺘـﻮازى أﺿـﻼع ﻓﯿﮫ ق )آ ا ( = ‪ ْ٦٠‬ﻓﺈن ق ) آ ب ( = ‪ْ. . . . . . . . . .‬‬

‫)‪ (٤٢‬ا ب ﺟـ ء ﻣﺘﻮازى أﺿﻼع ﻓﯿﮫ ق) آ ا ( ‪ :‬ق) آ ب ( = ‪ ٢ : ١‬ﻓﺈن ق) آ ا ( = ‪. . . . . . . .‬‬ ‫‪................................................................‬‬ ‫‪................................................................‬‬ ‫‪................................................................‬‬ ‫)‪(٤٣‬‬

‫‪...............‬‬

‫)‪ (٤٤‬ﻛﻞ ﻣﺎ ﯾﺸﻐﻞ ﺣـﯿﺰًا ﻣﻦ اﻟﻔـﺮاغ ﯾﺴﻤـﻰ ‪. . . . . . . . . . . . . . . .‬‬

‫‪٩٩‬‬

‫‪.‬‬

‫) أﻛﻤـﻞ اﻟﻨﻤـﻂ (‬

‫ﺍﻟﺘـﺎﺭﻳـﺦ‪:‬‬

‫‪/‬‬

‫‪/‬‬

‫‪٢٠١‬‬

‫‪):‬‬

‫(‬

‫)‪ (٤٥‬ﺣﺠﻢ ﻣﺘﻮازى اﻟﻤﺴﺘﻄﯿﻼت = ‪. . . . . . . . . . . . . × . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫)‪ (٤٦‬ﻛـﻼً ﻣﻦ اﻟﻤﻜﻌﺐ وﻣﺘـﻮازى اﻟﻤﺴﺘﻄﯿـﻼت ﻟﮫ ‪ . . . . . .‬أوﺟـﮫ ‪ . . . . . . . ،‬رءوس ‪ . . . . . . . . . ،‬ﺣـﺮﻓﺎ ً‬ ‫)‪ (٤٧‬إذا ﺗﺴﺎوت أﺑﻌﺎد ﻣﺘﻮازى اﻟﻤﺴﺘﻄﯿﻼت اﻟﺜﻼﺛﺔ ﻓﺈﻧﮫ ﯾﺼﺒﺢ ‪. . . . . . . . . . . .‬‬ ‫)‪ (٤٨‬ﻣﻜﻌﺐ طﻮل ﺣﺮﻓﮫ ‪ ٥‬ﺳﻢ ﻓﺈن ﺣﺠﻤﮫ = ‪ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬ﺳﻢ‬

‫‪٣‬‬

‫)‪ (٤٩‬ﻣﻜﻌﺐ ﻣﺠﻤﻮع أطﻮال أﺣﺮﻓﮫ ‪ ٣٦‬ﺳﻢ ﻓﺈن ﺣﺠﻤﮫ = ‪ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬ﺳﻢ‬

‫‪٣‬‬

‫‪.................................................................‬‬ ‫)‪ (٥٠‬ﻣﻜﻌﺐ ﻣﺤﯿﻂ ﻗﺎﻋﺪﺗﮫ ‪ ٣٦‬ﺳﻢ ﻓﺈن ﺣﺠﻤﮫ = ‪ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬ﺳﻢ‬

‫‪٣‬‬

‫‪.................................................................‬‬ ‫)‪ (٥١‬ﻣﻜﻌﺐ ﻣﺴﺎﺣﺔ ﻗﺎﻋﺪﺗﮫ ‪ ٣٦‬ﺳﻢ‪ ٢‬ﻓﺈن ﺣﺠﻤﮫ = ‪ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬ﺳﻢ‬

‫‪٣‬‬

‫‪.................................................................‬‬ ‫‪٣‬‬

‫)‪ (٥٢‬ﻣﺘﻮازى اﻟﻤﺴﺘﻄﯿﻼت اﻟﺬى أﺑﻌـﺎده ‪ ٥ ، ٣ ، ٢ :‬ﺳﻢ ﯾﻜﻮن ﺣﺠﻤﮫ = ‪ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬ﺳﻢ‬

‫)‪ (٥٣‬ﺣﺠﻢ ﻣﺘﻮازى اﻟﻤﺴﺘﻄﯿﻼت اﻟﺬى ﻗﺎﻋﺪﺗﮫ ﻣﺮﺑﻊ طﻮل ﺿﻠﻌﮫ ‪ ١٠‬ﺳﻢ وارﺗﻔﺎﻋﮫ ‪ ٧‬ﺳﻢ = ‪ . . . . . . . . . . . . .‬ﺳﻢ‬

‫‪٣‬‬

‫‪.................................................................‬‬ ‫)‪ (٥٤‬ﻣﺘﻮازى ﻣﺴﺘﻄﯿﻼت ﺣﺠﻤﮫ ‪ ١٥٠‬ﺳﻢ‪ ٣‬وﻣﺴﺎﺣﺔ ﻗﺎﻋﺪﺗﮫ ‪ ٣٠‬ﺳﻢ‪ ٢‬ﻓﺈن ارﺗﻔﺎﻋﮫ = ‪ . . . . . . . . . . . . . . . . .‬ﺳﻢ‬ ‫)‪ (٥٥‬اﻟﺴﻌﺔ ھﻰ ‪ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬ووﺣﺪة ﻗﯿﺎس اﻟﺴﻌﺔ ھﻰ ‪. . . . . . . . . . .‬‬ ‫)‪ ٢.٦٥ (٥٦‬ﻟﺘﺮ = ‪ . . . . . . . . . . . . . . .‬ﺳﻢ‬

‫)‪ ٥ (٥٧‬ﺳﻢ‪ . . . . . . . . . . . . . . . . . . =٣‬ﻣﻠﯿﻠﺘﺮ‬

‫‪٣‬‬

‫‪٣‬‬

‫)‪ ١٥٠٠ (٥٩‬ﺳﻢ‪ . . . . . . . . . . . . . . . . =٣‬ﻟﺘﺮ‬

‫‪٣‬‬

‫‪٣‬‬

‫)‪ ٤.٢ (٥٨‬ﻟﺘﺮ = ‪ . . . . . . . . . . . . . . .‬دﯾﺴﻢ‬

‫)‪ ٦٥٠٠ (٦١‬دﯾﺴﻢ‪ . . . . . . . . . . . . . . . =٣‬م‬

‫)‪ ٤٢٠٠٠٠٠ (٦٠‬ﺳﻢ‪ . . . . . . . . . . . .= ٣‬م‬

‫)‪ ٣ (٦٣‬ﻟﺘﺮ = ‪ . . . . . . . . . . . . . . . .‬ﺳﻢ‬

‫)‪ ٤.٦ (٦٢‬ﻟﺘﺮ = ‪ . . . . . . . . . . . . . . .‬ﻣﻠﯿﻠﺘﺮ‬

‫‪٣‬‬

‫‪٤‬‬

‫)‪ (٦٤‬إﻧﺎء ﻋﻠﻰ ﺷﻜﻞ ﻣﺘﻮازى ﻣﺴﺘﻄﯿﻼت ﺳﻌﺘﮫ ﻟﺘﺮ وﻣﺴﺎﺣﺔ ﻗﺎﻋﺪﺗﮫ ‪٢٠٠‬ﺳﻢ‪ ٢‬ﻓﺈن ارﺗﻔﺎﻋﮫ = ‪ . . . . . . . . . . .‬ﺳﻢ‬ ‫)‪ ١.٤٥ (٦٥‬ﻟﺘﺮ ‪ ٠.٥ +‬دﯾﺴﻢ‪ ٥٠ + ٣‬ﺳﻢ‪ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . = ٣‬ﻟﺘﺮ‬ ‫)‪ (٦٦‬ﯾﺴﻤﻰ اﻟﻔﺮق ﺑﯿﻦ أﻛﺒﺮ ﻗﯿﻤﺔ وأﺻﻐﺮ ﻗﯿﻤﺔ ﻟﻤﺠﻤﻮﻋﺔ ﻣﻦ اﻟﻤﻔﺮدات ﺑــ ‪. . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫)‪ (٦٧‬درﺟﺎت ‪ ٦‬ﺗﻼﻣﯿﺬ ھﻰ ]‪ [٤٩ ، ٣٦ ، ٤٠ ، ٥٧ ، ٣٣ ، ٢٩‬ﻓﺈن اﻟﻤﺪى ﻟﮭﺬه اﻟﺪرﺟﺎت = ‪. . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫)‪ (٦٨‬إذا ﺗﺮاوﺣﺖ اﻟﻘﯿﻢ ﻓﻰ ﺗﻮزﯾﻊ ﺗﻜﺮارى ﺑﯿﻦ )‪ (٦٠ ، ٢٠‬ﻓﺈن اﻟﻤﺪى ﻟﮭﺬا اﻟﺘﻮزﯾﻊ = ‪. . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫)‪ (٦٩‬ﻋـﺪد اﻟﻤﺠﻤﻮﻋﺎت = ‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ÷ . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫)‪ (٧٠‬إذا ﻛﺎن اﻟﻤﺪى ﻟﻤﺠﻤﻮﻋﺔ ﺑﯿﺎﻧﺎت =‪ ٢٤‬وﺗﻢ ﺗﻘﺴﯿﻢ اﻟﺒﯿﺎﻧﺎت إﻟﻰ ‪ ٤‬ﻣﺠﻤﻮﻋﺎت ﻓﺈن طﻮل اﻟﻤﺠﻤﻮﻋﺔ = ‪. . . . . . . .‬‬ ‫)‪ (٧١‬إذا ﻛﺎن اﻟﻤﺪى ﻟﻤﺠﻤﻮﻋﺔ ﻣﻦ اﻟﻤﻔﺮدات ھﻮ )‪ (١٥‬وأﻛـﺒﺮ ﻗﯿﻤﺔ ھﻰ )‪ (٢٥‬ﻓﺈن أﺻﻐـﺮ ﻗﯿﻤﺔ = ‪. . . . . . . . . . .‬‬

‫‪١٠٠‬‬

‫ﺍﻟﺘـﺎﺭﻳـﺦ‪:‬‬

‫‪/‬‬

‫‪/‬‬

‫‪٢٠١‬‬

‫‪):‬‬

‫(‬

‫‪ : ‬ا‪‬ر ا‪ ‬ا‪: ‬‬

‫)‪ (١‬إذا ﻛﺎن ا ‪ :‬ب = ‪ ٥ : ٢‬ﻓﺈن‬ ‫)ا ( ‪٥ : ٢‬‬

‫ا ‪. . . . . . . . . . . . . =.‬‬

‫ا‪+‬ب‬

‫)ب( ‪٧ : ٢‬‬

‫)ﺟـ( ‪٧ : ٣‬‬

‫ﺟـ ‪ .‬ﻓﺄى ﻣﻦ اﻟﻌﻼﻗﺎت اﻵﺗﯿﺔ ﺻﺤﯿﺢ ؟‬ ‫)‪ (٢‬إذا ﻛـﺎن ا ‪=.‬‬ ‫ء‬ ‫ب‬ ‫ا‪ . ٣-‬ﺟـ ‪.‬‬ ‫ﺟـ ‪.‬‬ ‫‪.‬‬ ‫ا‬ ‫)ا ( ا ×ﺟـ = ب × ء‬ ‫)ب( ء = ب‬ ‫)ﺟـ( ب‪ = ٣-‬ء‬ ‫)‪ (٣‬ﻣﻜﻌﺐ ﺣﺠﻤﮫ ‪ ١٢٥‬ﺳﻢ‪ ٣‬ﻓﺈن ﻣﺴﺎﺣﺔ ﻗﺎﻋﺪﺗﮫ = ‪. . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫‪٢‬‬

‫)ا ( ‪ ٢٥‬ﺳﻢ‬

‫‪٢‬‬

‫)ﺟـ( ‪ ٥‬ﺳﻢ‬

‫)ب( ‪ ٥‬ﺳﻢ‬

‫)ء( ‪٢ : ٧‬‬

‫)ء( ا × ء = ب × ﺟـ‬ ‫)طﻮل اﻟﺤﺮف= ‪ . . . . .‬ﺳﻢ (‬

‫)ء( ‪ ٢٥‬ﺳﻢ‬

‫)‪ (٤‬اﻟﺒﯿﺎﻧﺎت اﻵﺗﯿﺔ ﺟﻤﯿﻌﮭﺎ وﺻﻔﯿﺔ ﻣﺎ ﻋﺪا ‪. . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫)ا ( اﻟﻠﻮن اﻟﻤﻔﻀﻞ‬

‫)ﺟـ( اﻟﻌﻤــﺮ‬

‫)ب( ﻣﻜﺎن اﻟﻤﯿﻼد‬

‫)ء( ﻓﺼﯿﻠﺔ اﻟﺪم‬

‫)‪ (٥‬اﻟﺒﯿﺎﻧﺎت اﻵﺗﯿﺔ ﺟﻤﯿﻌﮭﺎ ﻛﻤﯿﺔ ﻣﺎ ﻋـﺪا ‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫)ا ( اﻟﻌﻤﺮ‬

‫)ب( ﺗﺎرﯾﺦ اﻟﻤﯿﻼد‬

‫)ﺟـ( اﻟﻮزن‬

‫)ء( ﻣﺤﻞ اﻟﻤﯿﻼد‬

‫=======================================================================================================‬

‫‪‬د‪ : ‬ل ‪‬و‪: ‬‬

‫)‪ (١‬اﻟﻨﺴﺒﺔ ﺑﯿﻦ أﺳﻌﺎر ﺛﻼﺛﺔ أﺟﮭﺰة ) ﺗﻠﯿﻔﺰﯾﻮن ‪ -‬ﺑﻮﺗﺎﺟﺎز ‪ -‬ﺛﻼﺟﺔ( ھﻰ ‪ ٨ : ٥ : ٤‬وﻛﺎن ﺳﻌﺮ اﻟﺘﻠﯿﻔﺰﯾﻮن‬ ‫‪ ١٢٠٠‬ﺟﻨﯿﮭﺎ ً ‪ .‬اﺣﺴـــﺐ ﺳﻌـﺮ ﻛﻞ ﻣﻦ اﻟﺒﻮﺗﺎﺟﺎز واﻟﺜﻼﺟﺔ ‪.‬‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬

‫ﺗﻠﯿﻔﺰﯾﻮن ‪ :‬ﺑﻮﺗﺎﺟﺎز‪ :‬ﺛﻼﺟﺔ‬

‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫====================================================================================‬

‫)‪ (٢‬ﻣﺜﻠﺚ اﻟﻨﺴﺒﺔ ﺑﯿﻦ ﻗﯿﺎﺳﺎت زواﯾﺎه ھﻰ ‪ ٤ : ٣ : ٢‬أوﺟــــﺪ ﻗﯿﺎس ﻛﻞ زاوﯾﺔ ﻣﻦ زواﯾﺎ اﻟﻤﺜﻠﺚ ‪.‬‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫====================================================================================‬

‫)‪ (٣‬ﻗﺴﻢ ﻣﺒﻠﻎ ﺑﯿﻦ ﺷﺨﺼﯿﻦ ﺑﻨﺴﺒﺔ ‪ ٥ : ٣‬ﻓﺈذا ﻛﺎن ﻧﺼﯿﺐ اﻟﺜﺎﻧﻰ ﯾﺰﯾﺪ ﻋﻦ ﻧﺼﯿﺐ اﻷول ‪ ٣٠‬ﺟﻨﯿﮭﺎ ﻓﻤﺎ ﻧﺼﯿﺐ ﻛﻞ ﻣﻨﮭﻢ‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬

‫‪١٠١‬‬

‫ﺍﻟﺘـﺎﺭﻳـﺦ‪:‬‬

‫‪/‬‬

‫‪/‬‬

‫‪٢٠١‬‬

‫‪):‬‬

‫(‬

‫)‪ (٤‬اﻟﻨﺴﺒﺔ ﺑﯿﻦ أﻋﻤﺎر ﺑﺴﻤﺔ وھﻨﺎء وﺷﺮﯾﻦ ‪ ٥ :٣ :٢‬واﻟﻔﺮق ﺑﯿﻦ ﻋﻤﺮى ھﻨﺎء وﺷﺮﯾﻦ ‪ ٤‬ﺳﻨﻮات ﻓﺄوﺟﺪ ﻋﻤﺮ ﻛﻞ ﻣﻨﮭﻢ‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫====================================================================================‬

‫)‪ (٥‬ﻣﺴﺘﻄﯿﻞ اﻟﻨﺴﺒﺔ ﺑﯿﻦ طﻮﻟﮫ إﻟﻰ ﻋﺮﺿﮫ ‪ ٤ : ٧‬ﻓﺈذا ﻛﺎن ﻣﺤﯿﻄﮫ ‪ ٤٤‬ﻣﺘﺮاً ﻓﺄوﺟــﺪ طﻮﻟﮫ وﻋﺮﺿﮫ وﻣﺴﺎﺣﺘﮫ ‪.‬‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫======================================================================================‬

‫)‪ (٦‬ﻣﺌﺬﻧﺔ ارﺗﻔﺎﻋﮭﺎ ‪ ٢٢‬م وطﻮل ظﻠﮭﺎ ‪ ٦‬م ‪ .‬ﻛﻢ ﯾﻜــﻮن ارﺗﻔﺎع ﻣﻨﺰل ﻣﺠﺎور ﻟﮭﺎ طﻮل ظﻠﮫ ‪ ٣‬م ﻓﻰ ﻧﻔﺲ اﻟﻠﺤﻈﺔ ؟‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫======================================================================================‬

‫)‪ (٧‬ﺳﯿﺎرة ﺗﺴﺘﮭﻠﻚ ‪ ٢٠‬ﻟﺘﺮاً ﻣﻦ اﻟﻮﻗﻮد ﻟﻘﻄﻊ ﻣﺴﺎﻓﺔ ‪ ١٨٠‬ﻛﻢ ‪ ،‬اﺣﺴـــﺐ ‪:‬‬ ‫)ب( ﻛﻤﯿﺔ اﻟﻮﻗﻮد اﻟﺘﻰ ﺗﺴﺘﮭـﻠﻜﮭﺎ ﻟﻘﻄﻊ ﻣﺴﺎﻓﺔ ‪ ٥٤٠‬ﻛﻢ‬ ‫) ا ( ﻣﻌﺪل اﺳﺘﮭﻼك اﻟﺴﯿﺎرة ﻟﻠﻮﻗﻮد‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫======================================================================================‬

‫)‪ (٨‬اﺷﺘﺮك ﺛﻼﺛﺔ أﺷﺨﺎص ﻓﻰ ﻣﺸـﺮوع ﺗﺠﺎرى ﻓﺪﻓﻊ اﻷول ‪ . ٣‬ﻣﺎ دﻓﻌـﮫ اﻟﺜﺎﻧﻰ ودﻓﻊ اﻟﺜﺎﻧﻰ ‪ . ٢‬ﻣﺎ دﻓﻌـﮫ اﻟﺜﺎﻟﺚ‬ ‫‪٤‬‬

‫‪٣‬‬

‫وﻓﻰ ﻧﮭﺎﯾﺔ اﻟﺴﻨﺔ ﺑﻠﻐﺖ اﻷرﺑﺎح ‪ ٦٢٤٠‬ﺟﻨﯿﮭﺎ ً ‪ .‬اﺣﺴــﺐ ﻧﺼﯿﺐ ﻛﻞ ﻣﻨﮭﻢ ﻣﻦ اﻷرﺑﺎح ‪.‬‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬

‫‪١٠٢‬‬

‫ﺍﻟﺘـﺎﺭﻳـﺦ‪:‬‬

‫‪/‬‬

‫‪/‬‬

‫‪٢٠١‬‬

‫‪):‬‬

‫(‬

‫)‪ (٩‬اﺷﺘﺮك ﺛﻼﺛﺔ أﺷﺨﺎص ﻓﻰ ﻣﺸﺮوع ﺗﺠﺎرى ﻓﺪﻓﻊ اﻷول ‪ ٦٠٠٠٠‬ﺟﻨﯿﮫ ودﻓﻊ اﻟﺜﺎﻧﻰ ‪ ٨٠٠٠٠‬ﺟﻨﯿﮫ ودﻓﻊ اﻟﺜﺎﻟﺚ‬ ‫‪ ٩٠٠٠٠‬وﻓﻰ ﻧﮭﺎﯾﺔ اﻟﻌﺎم ﺑﻠﻎ ﺻﺎﻓﻰ اﻟﺮﺑﺢ ‪ ٢٠٧٠٠‬ﺟﻨﯿﮫ ‪ .‬اﺣﺴـــﺐ ﻧﺼﯿﺐ ﻛﻞ ﻣﻨﮭﻢ ‪.‬‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫======================================================================================‬

‫)‪ (١٠‬وزع أﺣﺪ اﻵﺑﺎء ﻣﺒﻠ ًﻐﺎ ﻗﺪره ‪ ٦٣٠٠‬ﺟﻨﯿ ًﮭﺎ ﺑﯿﻦ أﺑﻨﺎﺋﮫ اﻟﺜﻼﺛﺔ ﻓﻜﺎن ﻧﺼﯿﺐ اﻷول ‪.١‬اﻟﻤﺒﻠﻎ واﻟﻨﺴﺒﺔ ﺑﯿﻦ ﻧﺼﯿﺐ‬ ‫‪٣‬‬ ‫اﻟﺜﺎﻧﻰ وﻧﺼﯿﺐ اﻟﺜﺎﻟﺚ ‪ . ٢ : ٣‬اﺣﺴـــﺐ ﻧﺼﯿﺐ ﻛﻞ ﻣﻨﮭﻢ‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫======================================================================================‬

‫)‪ (١١‬إذا ﻛﺎن ﻣﻘﯿﺎس رﺳﻢ ﺧﺮﯾﻄﺔ ‪ ١٠٠٠٠ : ١‬وﻛﺎن طﻮل طﺮﯾﻖ ‪ ٥‬ﻛﯿﻠﻮﻣﺘﺮ ‪ ،‬ﻓﻤـﺎ طــﻮﻟﮫ ﻋﻠﻰ اﻟﺨﺮﯾﻄﺔ ؟‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫======================================================================================‬

‫)‪ (١٢‬ﻣﺼﻮر ﺟﻐﺮاﻓﻰ ﻣﺮﺳﻮم ﺑﻤﻘﯿﺎس رﺳﻢ ‪ ١٠٠٠٠٠ : ١‬ﻓﺈذا ﻛﺎﻧﺖ اﻟﻤﺴﺎﻓﺔ ﺑﯿﻦ ﻣﺪﯾﻨﺘﯿﻦ ‪ ٣٦‬ﻛﯿﻠﻮﻣﺘﺮ ‪،‬‬ ‫أوﺟـــﺪ اﻟﻤﺴﺎﻓﺔ ﺑﯿﻨﮭﻤﺎ ﻋﻠﻰ اﻟﻤﺼﻮر اﻟﺠﻐﺮاﻓﻰ ‪.‬‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫========================================================================================‬

‫)‪ (١٣‬اﺳﺘﺨﺪﻣﺖ ﻋﺪﺳﺔ ﻓﻰ ﺗﻜﺒﯿﺮ ﺣﺸﺮة طﻮﻟﮭﺎ اﻟﺤﻘﯿﻘﻰ ‪ ٠.٤‬ﻣﻢ ﻓﻜﺎن طﻮﻟﮭﺎ ﺑﻌﺪ اﻟﺘﻜﺒﯿﺮ ‪ ٤.٨‬ﺳﻢ اﺣﺴﺐ ﻧﺴﺒﺔ اﻟﺘﻜﺒﯿـﺮ‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫========================================================================================‬

‫)‪ (١٤‬ﺗﻢ اﻟﺘﻘﺎط ﺻﻮرة ﻹﺣﺪى اﻟﺤﺸﺮات اﻟﺪﻗﯿﻘﺔ ﺑﻨﺴﺒﺔ ‪ ١ : ١٠٠‬ﻓﺈذا ﻛﺎن طﻮﻟﮭﺎ ‪ ٠.٨‬ﻣﻢ أوﺟـــﺪ طﻮﻟﮭﺎ ﻓﻰ اﻟﺼﻮرة‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬

‫‪١٠٣‬‬

‫ﺍﻟﺘـﺎﺭﻳـﺦ‪:‬‬

‫‪/‬‬

‫‪/‬‬

‫‪٢٠١‬‬

‫‪):‬‬

‫)‪ ٪ ٣٥ (١٥‬ﻣﻦ ﻋﺪد ﻣﺎ = ‪ ١٤٠‬ﻓﻤــﺎ ھـــﻮ اﻟﻌــــﺪد ؟‬

‫(‬

‫‪. . . . . . . . . . . . .‬‬

‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫========================================================================================‬

‫)‪ (١٦‬أوﺟـــﺪ ﺛﻤﻦ ﺷﺮاء ﺑﻀﺎﻋﺔ ﺑﯿﻌﺖ ﺑﻤﺒﻠﻎ ‪ ٤١٤٠٠‬ﺟﻨﯿﮭﺎ ً وﻛﺎﻧﺖ ﻧﺴﺒﺔ اﻟﻤﻜﺴﺐ ‪ ٪ ١٥‬وأوﺟـــﺪ ﻗﯿﻤﺔ اﻟﻤﻜﺴﺐ ‪.‬‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫======================================================================================‬

‫)‪ (١٧‬ﺗﻠﯿﻔﻮن ﻣﺤﻤﻮل ﺳﻌـﺮه )‪ (٢٤٠‬ﺟﻨﯿ ًﮭﺎ ﺧﻔﺾ ﻣﻦ ﺳﻌﺮه )‪ (٪٢٠‬ﻛـﻢ أﺻﺒــﺢ ﺳﻌـﺮه ﺑﻌـﺪ اﻟﺘﺨﻔﯿﺾ ‪.‬‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫======================================================================================‬

‫)‪ (١٨‬أودﻋﺖ ﺳﺎرة ﻓﻰ أﺣﺪ اﻟﺒﻨﻮك ﻣﺒﻠﻎ ‪ ٩٠٠٠‬ﺟﻨﯿﮭﺎ ً وﻛﺎﻧﺖ ﻧﺴﺒﺔ اﻟﻔﺎﺋﺪة ‪ ٪١١‬ﻛـﻢ ﯾﺼــﺒﺢ اﻟﻤﺒﻠﻎ ﺑﻌـﺪ ﺳﻨﺔ ؟‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫======================================================================================‬

‫)‪ (١٩‬اﺷﺘﺮى ﺻﺎﺣﺐ ﻣﻌﺮض ﺳﯿﺎرات ﺳﯿﺎرة ﺑﻤﺒﻠﻎ ‪ ٤٥٠٠٠‬ﺟﻨﯿﮫ ﺛﻢ ﺻـﺮف ﻋﻠﻰ إﺻﻼﺣﮭﺎ ﻣﺒﻠﻎ ‪ ٥٠٠٠‬ﺟﻨﯿﮫ‬ ‫ﺛﻢ ﺑﺎﻋﮭﺎ ﺑﻤﺒﻠﻎ ‪ ٥٥٠٠٠‬ﺟﻨﯿﮫ ‪ .‬اﺣﺴـــﺐ اﻟﻨﺴــﺒﺔ اﻟﻤﺌــﻮﯾﺔ ﻟﻠﻤﻜﺴﺐ ‪.‬‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫========================================================================================‬

‫)‪ (٢٠‬اﺷﺘﺮى ﺗﺎﺟﺮ ﺷﺤﻨﺔ ﺗﻔﺎح ﺑﻤﺒﻠﻎ ‪ ٢٠٠٠٠‬ﺟﻨﯿﮫ وﺑﻌﺪ أن اﺷﺘﺮاھﺎ وﺟﺪ ﺟﺰءاً ﺗﺎﻟﻔﺎ ً ﻣﻨﮭﺎ ﻟﺴﻮء اﻟﺘﺨﺰﯾﻦ ﻓﺒﺎع‬ ‫اﻟﺒﺎﻗﻰ ﺑﻤﺒﻠﻎ ‪ ١٨٠٠٠‬ﺟﻨﯿﮫ أوﺟــﺪ اﻟﻨﺴــﺒﺔ اﻟﻤﺌــﻮﯾﺔ ﻟﺨﺴﺎرة اﻟﺘﺎﺟﺮ ‪.‬‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫======================================================================================‬

‫)‪ (٢١‬ﻣﺪرﺳﺔ اﺑﺘﺪاﺋﯿﺔ ﺑﮭﺎ )‪ (٣٠٠‬ﺗﻠﻤﯿ ًﺬا رﺳﺐ ﻣﻨﮭﻢ )‪ (٦٠‬ﺗﻠﻤﯿ ًﺬا أوﺟــﺪ اﻟﻨﺴــﺒﺔ اﻟﻤﺌــﻮﯾﺔ ﻟﻠﻨﺠﺎح ﺑﮭﺬه اﻟﻤﺪرﺳﺔ ‪.‬‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬

‫‪١٠٤‬‬

‫ﺍﻟﺘـﺎﺭﻳـﺦ‪:‬‬

‫‪/‬‬

‫‪/‬‬

‫‪٢٠١‬‬

‫‪):‬‬

‫(‬

‫)‪ (٢٢‬ﻣﻜﻌﺐ ﻣﻦ اﻟﻤﻌﺪن طﻮل ﺣﺮﻓﮫ ‪ ١٢‬ﺳﻢ ﯾﺮاد ﺻﮭﺮه وﺗﺤﻮﯾﻠﮫ إﻟﻰ ﺳﺒﺎﺋﻚ ﻋﻠﻰ ﺷﻜﻞ ﻣﺘﻮازى ﻣﺴﺘﻄﯿﻼت أﺑﻌﺎده‬ ‫‪ ٦ ، ٤ ، ٣‬ﺳﻢ ‪ .‬اﺣﺴـــﺐ ﻋــﺪد اﻟﺴﺒـﺎﺋﻚ اﻟﺘﻰ ﯾﻤﻜﻦ اﻟﺤﺼﻮل ﻋﻠﯿﮭﺎ ‪.‬‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫======================================================================================‬

‫)‪ (٢٣‬أﯾﮭـﻤــﺎ أﻛــﺒﺮ ﺣﺠــﻤﺎ ً ‪ :‬ﻣﺘﻮازى ﻣﺴﺘﻄﯿﻼت أﺑﻌﺎده ھﻰ ‪ ٨ ، ١٠ ، ١٢‬ﺳﻢ ؟ أم ﻣﻜﻌﺐ طﻮل ﺣﺮﻓﮫ ‪١٠‬ﺳﻢ ؟‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫======================================================================================‬

‫)‪ (٢٤‬إﻧﺎء ﻋﻠﻰ ﺷﻜﻞ ﻣﻜﻌﺐ طﻮل ﺣﺮﻓﮫ ﻣﻦ اﻟﺪاﺧﻞ ‪ ٢٠‬ﺳﻢ ﻣﻠﺊ ﺑﺎﻟﻌﺴﻞ اﻷﺳﻮد اﺣﺴــﺐ ﺳﻌـــﺘﮫ ‪ .‬وإذا ﻛﺎن ﺛﻤﻦ اﻟﻠﺘﺮ‬ ‫اﻟﻮاﺣﺪ ‪ ٨‬ﺟﻨﯿﮭﺎت ‪ .‬اﺣﺴـــﺐ ﺛﻤـــﻦ اﻟﻌـﺴـــﻞ‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫======================================================================================‬ ‫‪٣‬‬

‫)‪ (٢٥‬وﻋﺎء ﺑﮫ ‪ ١٢‬ﻟﺘﺮاً ﻣﻦ اﻟﻌﺴﻞ ﯾﺮاد ﺗﻔﺮﯾﻐﮭﺎ ﻓﻰ زﺟﺎﺟﺎت ﺳﻌﺔ ﻛﻞ ﻣﻨﮭﺎ ‪ ٤٠٠‬ﺳﻢ اﺣﺴﺐ ﻋـﺪد اﻟﺰﺟﺎﺟﺎت اﻟﻼزﻣﺔ‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫======================================================================================‬

‫)‪ (٢٦‬ﻣﺘﻮازى ﻣﺴﺘﻄﯿﻼت ﻣﺤﯿﻂ ﻗﺎﻋـﺪﺗﮫ ‪٣٦‬ﺳﻢ واﻟﻨﺴـﺒﺔ ﺑﯿﻦ طـﻮﻟﮫ وﻋـﺮﺿﮫ ‪ ٤ : ٥‬وارﺗﻔﺎﻋﮫ ‪١٢‬ﺳﻢ اﺣﺴـﺐ ﺣﺠـﻤﮫ‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫======================================================================================‬ ‫‪٣‬‬

‫)‪ (٢٧‬ﺻﺐ ‪ ٨٤٠٠‬ﺳﻢ ﻣﻦ اﻟﻤﺎء ﻓﻰ إﻧﺎء ﻋﻠﻰ ﺷﻜﻞ ﻣﺘﻮازى ﻣﺴﺘﻄﯿﻼت طﻮﻟﮫ ‪٣٥‬ﺳﻢ وﻋـﺮﺿﮫ ‪٢٠‬ﺳﻢ‬ ‫)ب( ﺣﺠﻢ اﻟﻤﺎء اﻟﻼزم إﺿﺎﻓﺘﮫ ﻟﻤﻞء اﻹﻧﺎء‬ ‫وارﺗﻔﺎﻋﮫ ‪ ٤٥‬ﺳﻢ أوﺟـــﺪ ‪) :‬ا( ارﺗﻔﺎع اﻟﻤﺎء ﻓﻰ اﻹﻧﺎء‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬

‫‪١٠٥‬‬

‫ﺍﻟﺘـﺎﺭﻳـﺦ‪:‬‬

‫‪/‬‬

‫‪٢٠١‬‬

‫‪/‬‬

‫‪):‬‬

‫)‪ (٢٨‬ا ب ﺟـ ء ﻣﺘﻮازى أﺿﻼع ﻓﯿﮫ ‪ :‬ق ) آ ء ا ج ( = ‪، ْ ٣٠‬‬

‫ء‬

‫ا‬ ‫‪ْ ٣٠‬‬

‫ق ) آ ب( = ‪ ، ْ ١١٠‬ا ب = ‪٥‬ﺳﻢ ‪ ،‬ب ج = ‪٧‬ﺳﻢ ‪ .‬أوﺟــﺪ ‪:‬‬ ‫)‪ (١‬ا ء = ‪ . . . . . . .‬ﺳﻢ‬

‫ء ﺟـ = ‪ . . . . . . .‬ﺳﻢ‬

‫‪،‬‬

‫)‪ (٢‬ق ) آ ء ( = ‪، ْ . . . . . .‬‬

‫(‬

‫‪٥‬ﺳﻢ‬

‫ق) آ ب ج ء (= ‪ْ . . . . . . . . .‬‬

‫)‪ (٣‬ق ) آ ب ا ج ( =‪ْ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬

‫‪ْ ١١٠‬‬

‫ب‬

‫‪٧‬ﺳﻢ‬

‫)‪ (٤‬ق ) آ ا ج ء ( =‪ْ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬

‫)‪ (٥‬ﻣﺤﯿﻂ ﻣﺘﻮازى اﻷﺿﻼع ا ب ج ء = ‪ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬ﺳﻢ‬ ‫======================================================================================‬

‫)‪ (٢٩‬اﻟﺠﺪول اﻟﺘﺎﻟﻰ ﯾﻮﺿﺢ درﺟﺎت ‪ ١٠٠‬ﺗﻠﻤﯿﺬ ﻓﻰ أﺣﺪ اﻟﺸﮭﻮر ﻓﻰ ﻣﺎدة اﻟﺮﯾﺎﺿﯿﺎت ‪:‬‬ ‫اﻟﺪرﺟﺎت ‪ -٥٠ -٤٠ -٣٠ -٢٠‬اﻟﻤﺠﻤﻮع‬ ‫ﻋﺪد اﻟﺘﻼﻣﯿﺬ ‪١٥‬‬

‫‪٣٠‬‬

‫‪٤٠‬‬

‫‪١٠٠‬‬

‫‪١٥‬‬

‫ﻋﺪد اﻟﺤﺎﺻﻠﯿﻦ ﻋﻠﻰ أﻗﻞ ﻣﻦ ‪ ٤٠‬درﺟﺔ = ‪. . . . . . .‬‬ ‫ارﺳــﻢ اﻟﻤﻨﺤﻨﻰ اﻟﺘﻜﺮارى ﻟﮭﺬا اﻟﺘﻮزﯾﻊ‬ ‫اﻟﻤﺠﻤﻮﻋﺎت‬ ‫)اﻟﺪرﺟﺎت(‬

‫ﻣﺮﻛﺰ‬ ‫اﻟﻤﺠﻤﻮﻋﺔ‬

‫اﻟﺘﻜـﺮار‬ ‫)ﻋﺪد اﻟﺘﻼﻣﯿﺬ(‬

‫اﻟﻨﻘﻄﺔ‬

‫======================================================================================‬

‫)‪ (٣٠‬ﻓﻰ ﯾﻮم اﻟﯿﺘﯿﻢ ﺗـﺒﺮع ﻣﺠﻤـﻮﻋﺔ ﻣﻦ اﻟﺘﻼﻣـﯿﺬ ﺑﻤﺒﺎﻟﻎ ﻣﺎﻟﯿﺔ ﺑﺎﻟﺠﻨﯿﮫ ﻣﻮﺿﺤـﺔ ﻓﻰ اﻟﺠـﺪول اﻟﺘـﺎﻟﻰ ‪:‬‬ ‫ﻣﺒﻠﻎ اﻟﺘـﺒﺮع ‪ -١١ -٩ -٧ -٥ -٣‬اﻟﻤﺠﻤﻮع‬ ‫أﻛﻤـﻞ اﻟﺠـﺪول‬ ‫‪٨ . . . . ١٥ ١٠‬‬ ‫ﻋﺪد اﻟﺘﻼﻣﯿﺬ ‪٧‬‬ ‫‪٥٠‬‬ ‫ﻋﺪد اﻟﻤﺘﺒﺮﻋﯿﻦ ﺑﻤﺒﻠﻎ ‪ ٧‬ﺟﻨﯿﮭﺎت ﻓﺄﻛـﺜﺮ = ‪. . . . . . . . . .‬‬ ‫ارﺳــﻢ اﻟﻤﻨﺤﻨﻰ اﻟﺘﻜﺮارى ﻟﮭﺬا اﻟﺘﻮزﯾﻊ‬ ‫اﻟﻤﺠﻤﻮﻋﺎت‬ ‫)اﻟﻤﺒﻠﻎ(‬

‫ﻣﺮﻛﺰ‬ ‫اﻟﻤﺠﻤﻮﻋﺔ‬

‫اﻟﺘﻜـﺮار‬ ‫)ﻋﺪد اﻟﺘﻼﻣﯿﺬ(‬

‫اﻟﻨﻘﻄﺔ‬

‫‪١٠٦‬‬

‫ج‬

‫ﺍﻟﺘـﺎﺭﻳـﺦ‪:‬‬

‫‪/‬‬

‫‪/‬‬

‫‪٢٠١‬‬

‫(‬

‫‪):‬‬

‫)‪ (١‬ا‪‬ة ‪٢٠١٥‬‬

‫ﺍﻟﺴـﺆﺍﻝ ﺍﻷﻭﻝ ‪ :‬أﻛﻤــﻞ ﻟﺘﺤﺼﻞ ﻋﻠﻰ ﺟﻤﻠﺔ رﯾﺎﺿﯿﺔ ﺻﺤﯿﺤﺔ ‪:‬‬ ‫)‪ (١‬اﻟﻨﺴﺒﺔ ‪ ٥‬ﻛﺠﻢ ‪ ٣٠٠ :‬ﺟﻢ = ‪) . . . . . . . : . . . . . .‬ﻓﻰ أﺑﺴﻂ ﺻـﻮرة(‬

‫‪.....................‬‬ ‫‪.....................‬‬

‫‪. .......................................‬‬

‫)‪ (٢‬اﻟﻤﺪى ﻟﻤﺠﻤﻮﻋﺔ اﻟﻘﯿﻢ ] ‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . = [ ٤٩ ، ٤٥ ، ٣٥ ، ٢٩‬‬ ‫)‪ (٣‬إذا ﻛﺎن ‪ ، ٩ ، ٤ ، ٣ :‬س أﻋـﺪاد ﻣﺘﻨﺎﺳﺒﺔ ﻓﺈن س = ‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫‪....................................................................‬‬ ‫ا‬

‫)‪ (٤‬ﻓﻰ اﻟﺸﻜـﻞ اﻟﻤﻘـﺎﺑﻞ ا ب‬

‫ج ء ﻣـﺘﻮازى أﺿـﻼع ﻓﯿﮫ ق )آ ا (= ‪ْ٦٠‬‬

‫ء‬

‫ْ‬ ‫‪٦٠‬‬

‫ق )آ ج ( = ‪ْ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫ب‬

‫ﺟـ‬

‫========================================================================================================‬

‫ﺍﻟﺴـﺆﺍﻝ ﺍﻟﺜﺎﻧﻰ ‪ :‬اﺧﺘﺮ اﻹﺟـﺎﺑﺔ اﻟﺼﺤﯿﺤﺔ ﻣﻦ ﺑﯿﻦ اﻹﺟﺎﺑﺎت اﻟﻤﻌﻄﺎة ‪:‬‬ ‫)‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . = ١ ٣ (١‬‬

‫‪٪‬‬

‫‪٤‬‬

‫]اﻟﻌﻤﺮ أو ﻣﻜﺎن اﻟﻤﯿﻼد أو ﻓﺼﯿﻠﺔ اﻟﺪم أو اﻟﻠﻮن اﻟﻤﻔﻀﻞ[‬

‫)‪ (٢‬اﻟﺒﯿﺎﻧﺎت اﻟﻤﻘﺎﺑﻠﺔ وﺻﻔﯿﺔ ﻣﺎﻋﺪا ‪. . . . . . . . . . .‬‬ ‫)‪ ٤ (٣‬ﻟـﺘﺮات = ‪ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬ﺳﻢ‬

‫] ‪ ٢٥‬أو ‪ ٧٥‬أو ‪ ١٢٥‬أو ‪[ ١٧٥‬‬

‫‪٣‬‬

‫] ‪ ٤‬أو ‪ ٤٠‬أو ‪ ٤٠٠‬أو ‪[ ٤٠٠٠‬‬

‫)‪ (٤‬ﻣﺘﻮازى ﻣﺴﺘﻄﯿﻼت ﻗﺎﻋﺪﺗﮫ ﻣﺮﺑﻊ طﻮل ﺿﻠﻌﮫ ‪ ٦‬ﺳﻢ وارﺗﻔﺎﻋﮫ ‪ ١٠‬ﺳﻢ ﻓﺈن ﺣﺠﻤﮫ = ‪ . . . . . . . . . . . . .‬ﺳﻢ‬ ‫‪.........................................‬‬

‫‪٣‬‬

‫] ‪ ٦٠‬أو ‪ ١٢٠‬أو ‪ ٣٦٠‬أو ‪[ ٦٠٠‬‬

‫========================================================================================================‬

‫ﺍﻟﺴﺆﺍﻝ ﺍﻟﺜﺎﻟﺚ ‪):‬ا ( اﻟﻤﺴﺎﻓﺔ ﺑﯿﻦ ﻣﺪﯾﻨﺘﯿﻦ ھﻰ ‪ ١٨٠‬ﻛﻢ وﻛﺎن ﻣﻘﯿﺎس اﻟﺮﺳﻢ ‪ ٩٠٠٠٠٠٠ : ١‬أوﺟـﺪ اﻟﻤﺴﺎﻓﺔ ﻋﻠﻰ اﻟﺮﺳﻢ‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫ﺴـﻢ ﻣﺒـﻠﻎ ‪ ٣٦٠‬ﺟﻨﯿﮭًﺎ ﺑﯿﻦ ھـﺎﻧﻰ وأﺣﻤـﺪ ﺑﻨﺴـﺒﺔ ‪ ٥ : ٧‬أوﺟـــﺪ ﻧﺼـﯿﺐ ﻛﻞ ﻣﻦ ھﺎﻧﻰ وأﺣﻤـﺪ‬ ‫)ب( ﻗ ﱢ‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫‪......................................................................‬‬

‫‪١٠٧‬‬

‫ﺍﻟﺘـﺎﺭﻳـﺦ‪:‬‬

‫‪/‬‬

‫‪/‬‬

‫‪٢٠١‬‬

‫‪):‬‬

‫(‬

‫ﺍﻟﺴـﺆﺍﻝ ﺍﻟﺮﺍﺑﻊ ‪ ) :‬ا ( اﺷـﺘﺮى رﺟـﻞ ﺳﯿﺎرة ﺑﻤﺒﻠﻎ ‪ ٦٥٠٠٠‬ﺟﻨﯿﮫ وﺑﺎﻋﮭﺎ ﺑﻌﺪ ﻋـﺎم ﻣﻦ اﺳﺘﺨﺪاﻣﮭﺎ ﺑﻤﺒﻠﻎ ‪ ٥٢٠٠٠‬ﺟﻨﯿﮫ‬ ‫أوﺟــﺪ اﻟﻨﺴـﺒﺔ اﻟﻤــﺌﻮﯾﺔ ﻟﺨﺴـﺎرﺗﮫ‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫ا‬

‫)ب( ا ب ﺟـ ء ﻣﺴﺘﻄﯿﻞ ﻓﯿﮫ ‪ :‬ب ﺟـ =‪ ٨‬ﺳﻢ ‪ ،‬م ء = ‪ ٥‬ﺳﻢ ‪ .‬أوﺟـﺪ ‪:‬‬

‫ء‬ ‫‪٥‬ﺳﻢ‬

‫)‪ (١‬ا م = ‪ . . . . . . . . . . . . . . .‬ﺳﻢ‬ ‫م‬

‫)‪ (٢‬ء ب = ‪ . . . . . . .‬ﺳﻢ‬ ‫)‪ (٣‬ﻣﺤﯿﻂ ﻣﻢ ج م ب = ‪ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬ﺳﻢ‬

‫ب‬

‫‪٨‬ﺳﻢ‬

‫ج‬

‫========================================================================================================‬

‫ﺍﻟﺴﺆﺍﻝ ﺍﳋﺎﻣﺲ ‪ ) :‬ا ( ﻣﻜﻌﺐ ﻣﻦ اﻟﺠﺒﻦ طﻮل ﺣـﺮﻓﮫ ‪ ١٥‬ﺳﻢ ﯾﺮاد ﺗﻘﺴﯿﻤﮫ إﻟﻰ ﻣﻜﻌﺒﺎت ﺻﻐـﯿـﺮة طـﻮل ﺣـﺮﻓﮭﺎ ‪٣‬ﺳﻢ‬ ‫أوﺟــﺪ ﻋـﺪد ﻣﻜﻌﺒـﺎت اﻟﺠـﺒﻦ اﻟﺼﻐـﯿﺮة اﻟﻨﺎﺗﺠـﺔ‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫‪......................................................................‬‬

‫)ب( اﻟﺠﺪول اﻟﺘﺎﻟﻰ ﯾﻮﺿﺢ ﻋﺪد اﻟﺴﺎﻋﺎت اﻟﺘﻰ ﯾﻘﻀﯿﮭﺎ )‪ (٦٠‬ﺗﻠﻤﯿﺬ ﻓﻰ اﺳﺘﺬﻛﺎر دروﺳﮭﻢ ﯾﻮﻣﯿًﺎ ‪:‬‬ ‫ﻋـﺪد اﻟﺴﺎﻋﺎت‬ ‫ﻋﺪد اﻟﺘﻼﻣﯿﺬ‬

‫‪-١‬‬ ‫‪٦‬‬

‫‪-٢‬‬ ‫‪١٦‬‬

‫‪-٣‬‬ ‫‪١٨‬‬

‫‪-٤‬‬ ‫‪١٢‬‬

‫‪ ٦ -٥‬اﻟﻤﺠﻤـﻮع‬ ‫‪٦٠‬‬ ‫‪٨‬‬

‫)‪ (٢‬ﻣﺜــﻞ اﻟﺒﯿﺎﻧﺎت اﻟﺴﺎﺑﻘﺔ ﺑﺎﺳﺘﺨﺪام اﻟﻤﻨﺤﻨﻰ اﻟﺘﻜـﺮارى‬ ‫‪١٨‬‬ ‫‪١٦‬‬ ‫‪١٤‬‬ ‫‪١٢‬‬ ‫‪١٠‬‬ ‫‪٨‬‬ ‫‪٦‬‬ ‫‪٤‬‬ ‫‪٢‬‬ ‫‪٠‬‬ ‫=======================================================================================================‬

‫ام‪ ‬ا‪  ‬وا‪‬ح‬

‫‪١٠٨‬‬

‫ﺍﻟﺘـﺎﺭﻳـﺦ‪:‬‬

‫‪/‬‬

‫‪/‬‬

‫‪٢٠١‬‬

‫‪):‬‬

‫(‬

‫)‪ (٢‬ا‪‬ة ‪٢٠١٥‬‬ ‫ﺍﻟﺴـﺆﺍﻝ ﺍﻷﻭﻝ ‪ :‬أﻛﻤــﻞ ﻟﺘﺤﺼﻞ ﻋﻠﻰ ﺟﻤﻠﺔ رﯾﺎﺿﯿﺔ ﺻﺤﯿﺤﺔ ‪:‬‬ ‫)‪ (١‬إذا ﻛﺎن ‪ . ٤ = ٢‬ﻓﺈن س = ‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫س‬ ‫‪٧‬‬ ‫)‪ ٣٠٠٠ (٢‬ﺟﻢ ‪ ٥ :‬ﻛﺠﻢ = ‪) . . . . . . . . . . . . .‬ﻓﻰ أﺑﺴﻂ ﺻـﻮرة(‬

‫‪......................‬‬

‫‪.......................................................................‬‬ ‫)‪ (٣‬إذا ﻛﺎن ﻣﻘﯿـﺎس اﻟﺮﺳـﻢ > ‪ ١‬ﻓﺈﻧﮫ ﯾـﺪل ﻋﻠﻰ ‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫)‪ (٤‬اﻟﻘﻄـﺮان ﻣﺘﻌـﺎﻣـﺪان ﻓﻰ ﻛـﻞ ﻣـﻦ ‪ . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬و ‪. . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫========================================================================================================‬

‫ﺍﻟﺴـﺆﺍﻝ ﺍﻟﺜﺎﻧﻰ ‪ :‬اﺧﺘﺮ اﻹﺟـﺎﺑﺔ اﻟﺼﺤﯿﺤﺔ ﻣﻦ ﺑﯿﻦ اﻹﺟﺎﺑﺎت اﻟﻤﻌﻄﺎة ‪:‬‬ ‫)‪ (١‬ﻣﺠﻤﻮع ﻗﯿﺎس أى زاوﯾﺘﯿﻦ ﻣﺘﺘﺎﻟﯿﺘﯿﻦ ﻓﻰ ﻣﺘﻮازى اﻷﺿﻼع = ‪ ٣٦٠] ْ . . . . . . . .‬أو ‪ ١٨٠‬أو ‪ ٩٠‬أو ‪[ ٦٠‬‬ ‫)‪ (٢‬اﻟﺒﯿﺎﻧﺎت اﻟﻤﻘﺎﺑﻠﺔ ﻛﻤﯿﺔ ﻣﺎﻋﺪا ‪. . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬

‫]اﻟﻌﻨﻮان أو اﻟﻄـﻮل أو اﻟﻮزن أو اﻟﺴـﻦ[‬

‫)‪ (٣‬إذا ﻛﺎن اﻟﻤﺜﻠﺚ ﻣﺘﺴﺎوى اﻷﺿﻼع ﻓﺈن اﻟﻨﺴﺒﺔ ﺑﯿﻦ ﻣﺤﯿﻄﮫ إﻟﻰ طﻮل ﺿﻠﻌﮫ = ‪. . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫] ‪ ٣ : ١‬أو ‪ ٤ : ١‬أو ‪ ١ : ٣‬أو ‪[ ١ : ٤‬‬ ‫)‪ (٤‬اﻟﻤـﺪى ﻟﻤﺠﻤﻮﻋﺔ اﻟﻘﯿـﻢ ‪. . . . . . . . . . . . . . . . = ٥ ، ٩ ، ٦ ، ٣ ، ٧‬‬

‫] ‪ ٣‬أو ‪ ٤‬أو ‪ ٥‬أو ‪[ ٦‬‬

‫========================================================================================================‬

‫ﺍﻟﺴﺆﺍﻝ ﺍﻟﺜﺎﻟﺚ ‪) :‬ا ( آﻟﺔ زراﻋﯿـﺔ ﺗﺤـﺮث ‪ ٦‬أﻓـﺪﻧﺔ ﻓﻰ ‪ ٣‬ﺳﺎﻋﺎت أوﺟــﺪ ﻣﻌـﺪل أداء ھـﺬه اﻵﻟﺔ‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫)ب( اﺷـﺘﺮى أﺣﻤـﺪ ﻣﺰرﻋﺔ ﺑﻤﺒﻠﻎ ‪ ١٠٠٠٠‬ﺟﻨﯿﮫ وﺑﺎﻋﮭﺎ ﺑﻤﻜﺴﺐ ‪ ٪ ٢٥‬أوﺟـــﺪ ﺛﻤـﻦ اﻟﺒﯿـﻊ‬ ‫‪........................................... ...........................‬‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫========================================================================================================‬

‫ﺍﻟﺴـﺆﺍﻝ ﺍﻟﺮﺍﺑﻊ ‪ ) :‬ا ( اﻟﻤﺴﺎﻓﺔ ﺑﯿﻦ ﻣﺪﯾﻨﺘﯿﻦ ﻋﻠﻰ اﻟﺨﺮﯾﻄﺔ ‪ ١٠‬ﺳﻢ وﻓﻰ اﻟﺤﻘﯿﻘﺔ ‪ ١٢٠‬ﻛﻢ أوﺟــﺪ ﻣﻘﯿـﺎس اﻟﺮﺳـﻢ‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫‪......................................................................‬‬

‫‪١٠٩‬‬

‫ﺍﻟﺘـﺎﺭﻳـﺦ‪:‬‬

‫‪/‬‬

‫‪/‬‬

‫‪٢٠١‬‬

‫‪):‬‬

‫)ب( ا ب ﺟـ ء ﻣﺘـﻮزاى أﺿـﻼع ‪ :‬ا ب =‪ ٥‬ﺳﻢ ‪ ،‬ب ﺟـ = ‪ ٨‬ﺳﻢ ‪،‬‬

‫(‬

‫ا‬

‫ء‬ ‫‪ْ ٥٣‬‬

‫ب ء = ‪ ٦‬ﺳﻢ ‪ ،‬ق ) آ ب ا ء ( = ‪ ْ ٥٣‬أوﺟـﺪ ‪:‬‬

‫‪٦‬ﺳﻢ‬

‫‪٥‬ﺳﻢ‬

‫)‪ (١‬ق ) آ ب ج ء ( = ‪ْ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫)‪ (٢‬ﻣﺤﯿﻂ ﻣﻢ ء ب ﺟـ = ‪ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬ﺳﻢ‬

‫ب‬

‫ج‬

‫‪٨‬ﺳﻢ‬

‫========================================================================================================‬

‫ﺍﻟﺴﺆﺍﻝ ﺍﳋﺎﻣﺲ ‪ ) :‬ا ( ﻣﺘﻮازى ﻣﺴﺘﻄﯿﻼت ﺣﺠﻤﮫ ‪ ٤٠٠‬ﺳﻢ‪ ٣‬وطﻮل ﻗﺎﻋﺪﺗﮫ ‪ ٨‬ﺳﻢ وﻋـﺮﺿﮭﺎ ‪ ٥‬ﺳﻢ أوﺟــﺪ ارﺗﻔﺎﻋﮫ‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫===============================================================‬

‫)ب( اﻟﺠﺪول اﻟﺘﺎﻟﻰ ﯾﺒﯿﻦ درﺟـﺎت )‪ (٥٠‬ﺗﻠﻤﯿ ًﺬا ﻓﻰ اﻣﺘﺤـﺎن اﻟﺮﯾﺎﺿﯿـﺎت ‪:‬‬ ‫اﻟﺪرﺟـﺎت‬ ‫ﻋﺪد اﻟﺘﻼﻣﯿﺬ‬

‫‪-١٠‬‬ ‫‪٦‬‬

‫‪-٢٠‬‬ ‫‪١٠‬‬

‫‪-٣٠‬‬ ‫‪١٦‬‬

‫‪-٤٠‬‬ ‫‪١٠‬‬

‫‪ -٥٠‬اﻟﻤﺠﻤـﻮع‬ ‫‪٥٠‬‬ ‫‪٨‬‬

‫)‪ (١‬ﻋـﺪد اﻟﺤﺎﺻـﻠﯿﻦ ﻋﻠﻰ أﻗـﻞ ﻣﻦ ‪ ٣٠‬درﺟـﺔ = ‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫)‪ (٢‬ﻣﺜــﻞ اﻟﺒﯿﺎﻧﺎت اﻟﺴﺎﺑﻘﺔ ﺑﺎﺳﺘﺨﺪام اﻟﻤﻨﺤﻨﻰ اﻟﺘﻜـﺮارى‬ ‫‪١٨‬‬ ‫‪١٦‬‬ ‫‪١٤‬‬ ‫‪١٢‬‬ ‫‪١٠‬‬ ‫‪٨‬‬ ‫‪٦‬‬ ‫‪٤‬‬ ‫‪٢‬‬ ‫‪٠‬‬

‫=================================================================================================‬

‫ام‪ ‬ا‪  ‬وا‪‬ح‬

‫‪١١٠‬‬

‫ﺍﻟﺘـﺎﺭﻳـﺦ‪:‬‬

‫‪/‬‬

‫‪/‬‬

‫‪٢٠١‬‬

‫‪):‬‬

‫(‬

‫)‪ (٣‬ا‪‬ر‪٢٠١٥ ‬‬ ‫ﺍﻟﺴـﺆﺍﻝ ﺍﻷﻭﻝ ‪ :‬أﻛﻤــﻞ ﻟﺘﺤﺼﻞ ﻋﻠﻰ ﺟﻤﻠﺔ رﯾﺎﺿﯿﺔ ﺻﺤﯿﺤﺔ ‪:‬‬ ‫)‪ ٥ (١‬ﺳﻢ‪ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . = ٣‬ﻣﻠﯿﻠﺘﺮ‬ ‫)‪ (٢‬اﻟﺘﻨﺎﺳﺐ ھـﻮ ‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫)‪ (٣‬ﻋـﺪد اﻷﺷﻜـﺎل اﻟﺮﺑﺎﻋﯿـﺔ اﻟﺘﻰ ﻓﯿﮭﺎ اﻟﻘﻄـﺮان ﯾﻨﺼﻒ ﻛﻼً ﻣﻨﮭﻤﺎ اﻵﺧـﺮ = ‪. . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫)‪ (٤‬إذا ﻛﺎﻧﺖ ‪ ٧٨‬أﻛـﺒﺮ ﻣﻔﺮدات ﻣﺠﻤﻮﻋﺔ ﻣﺎ وﻛﺎن اﻟﻤﺪى= ‪ ٣٩‬ﻓﺈن أﺻﻐﺮ ﻣﻔﺮدات ھﺬه اﻟﻤﺠﻤﻮﻋﺔ = ‪. . . . . . . . . .‬‬ ‫========================================================================================================‬

‫ﺍﻟﺴـﺆﺍﻝ ﺍﻟﺜﺎﻧﻰ ‪ :‬اﺧﺘﺮ اﻹﺟـﺎﺑﺔ اﻟﺼﺤﯿﺤﺔ ﻣﻦ ﺑﯿﻦ اﻹﺟﺎﺑﺎت اﻟﻤﻌﻄﺎة ‪:‬‬ ‫)‪ (١‬اﻟﺒﯿﺎﻧﺎت اﻟﺘﺎﻟﯿﺔ وﺻﻔﯿﺔ ﻣﺎﻋﺪا ‪. . . . . . . . . . . .‬‬

‫]اﻟﻠﻮن اﻟﻤﻔﻀﻞ أو ﻣﻜﺎن اﻟﻤﯿﻼد أو اﻟﻌﻤﺮ أو ﻓﺼﯿﻠﺔ اﻟﺪم[‬

‫)‪ (٢‬ﯾﺸﺮب ﺣﺎزم ‪ ٢١‬ﻛﻮب ﺣﻠﯿﺐ ﻓﻰ اﻷﺳﺒﻮع ﻓﺈن اﻟﻤﻌﺪل = ‪ . . . . . . . .‬ﻛﻮب‪/‬ﯾﻮم ] ‪ ٣‬أو ‪ ٧‬أو ‪ ١٤‬أو ‪[ ٢٠‬‬ ‫)‪ (٣‬ﻣﺘﻮازى ﻣﺴﺘﻄﯿﻼت ﺣﺠﻤﮫ ‪ ٤٠٠‬ﺳﻢ‪ ٣‬وطﻮﻟﮫ ‪ ٨‬ﺳﻢ وﻋﺮﺿﮫ ‪ ٥‬ﺳﻢ ﻓﺈن ارﺗﻔﺎﻋﮫ = ‪ . . . . . . . . . . . . . . . . .‬ﺳﻢ‬ ‫] ‪ ٥٠‬أو ‪ ١٠‬أو ‪ ٨٠‬أو ‪[ ٢٠‬‬ ‫)‪ (٤‬اﻟﻨﺴﺒﺔ ﺑﯿﻦ ﻗﯿﺎﺳﺎت زواﯾﺎ ﻣﺜﻠﺚ ‪ ٣ : ٢ : ١‬ﻓﺈن ﻗﯿﺎس أﺻﻐﺮ زواﯾﺎه = ‪ ١٠ ] . . . . . . .‬أو ‪ ٤٥‬أو ‪ ٦٠‬أو ‪[٣٠‬‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫========================================================================================================‬

‫ﺍﻟﺴﺆﺍﻝ ﺍﻟﺜﺎﻟﺚ ‪ ) :‬ا ( ﺗﻢ اﻟﺘﻘﺎط ﺻﻮرة ﻹﺣﺪى اﻟﻌﻤﺎرات اﻟﺴﻜﻨﯿﺔ ﺣﯿﺚ ﻛﺎن ﻣﻘﯿﺎس اﻟﺮﺳﻢ ‪ ١٠٠٠ : ١‬ﻓﺈذا ﻛﺎن ارﺗﻔﺎع‬ ‫اﻟﻌﻤﺎرة اﻟﺴﻜﻨﯿﺔ ﺑﺎﻟﺼﻮرة ‪ ٣‬ﺳﻢ ‪ .‬ﻓﻤـﺎ ھــﻮ ارﺗﻔﺎﻋﮭﺎ ﻓﻰ اﻟﺤﻘﯿﻘﺔ‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫====================================================‬

‫)ب( أﯾﮭـﻤـﺎ أﻛــﺒﺮ ﺣﺠــﻤﺎ ً ‪ :‬ﻣﺘﻮازى ﻣﺴﺘﻄﯿﻼت أﺑﻌﺎده ھﻰ ‪ ٨ ، ١٠ ، ١٢‬ﺳﻢ ؟ أ‪ ‬ﻣﻜﻌﺐ طﻮل ﺣﺮﻓﮫ ‪١٠‬ﺳﻢ ؟‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫‪......................................................................‬‬

‫‪١١١‬‬

‫ﺍﻟﺘـﺎﺭﻳـﺦ‪:‬‬

‫‪/‬‬

‫‪/‬‬

‫‪٢٠١‬‬

‫‪):‬‬

‫(‬

‫ﺍﻟﺴﺆﺍﻝ ﺍﻟﺮﺍﺑﻊ ‪ ) :‬ا ( ﺳﻌﺮ ﺗﻠﯿﻔﻮن ﻣﺤﻤﻮل ‪ ٢٤٠‬ﺟﻨﯿ ًﮭﺎ ﺧﻔّﺾ ﻣﻦ ﺳﻌﺮه ‪ ٪٢٠‬ﻛــﻢ أﺻﺒﺢ ﺳﻌـﺮه ﺑﻌـﺪ اﻟﺘﺨﻔﯿﺾ‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫)ب( إﻧـﺎء ﻋﻠﻰ ﺷﻜـﻞ ﻣﻜـﻌﺐ طـﻮل ﺣـﺮﻓﮫ ﻣﻦ اﻟﺪاﺧـﻞ ‪ ٢٠‬ﺳﻢ ‪ ،‬ﻣﻠﻰء ﺑﺎﻟﻌﺴـﻞ ‪ .‬اﺣﺴــﺐ ﺳﻌـﺘﮫ ﻣﻦ اﻟﻌﺴـﻞ ‪،‬‬ ‫وإذا ﻛـﺎن ﺳﻌـﺮ اﻟﻠــﺘﺮ اﻟﻮاﺣـﺪ ‪ ٨‬ﺟﻨﯿﮭﺎت ﻓﺎﺣﺴــﺐ ﺛﻤـﻦ اﻟﻌﺴـﻞ ﻛﻠﮫ‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫========================================================================================================‬

‫ﺍﻟﺴﺆﺍﻝ ﺍﳋﺎﻣﺲ ‪ ):‬ا ( اﻟﻨﺴﺒﺔ ﺑﯿﻦ ﻣﺎ ﻣﻊ أﺣﻤﺪ ‪ :‬ﺳﻤﯿﺮة = ‪١١ : ٧‬وﻣﺠﻤﻮع ﻣﺎ ﻣﻌﮭﻤﺎ ‪٣٦٠‬ﺟﻨﯿ ًﮭﺎ أوﺟـﺪ ﻣﺎ ﻣﻊ ﻛﻞ ﻣﻨﮭﻤﺎ‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫===============================================================‬

‫)ب( اﻟﺠﺪول اﻟﺘﺎﻟﻰ ﯾﻮﺿﺢ ﻋـﺪد اﻟﺴﺎﻋﺎت اﻟﺘﻰ ﯾﻘﻀﯿﮭﺎ ﻋـﺪد ﻣﻦ اﻟﺘﻼﻣﯿﺬ ﻓﻰ اﻟﺘﻌـﺎﻣﻞ ﻣﻊ اﻟﺤﺎﺳﺐ ‪:‬‬ ‫ﻋـﺪد اﻟﺴﺎﻋﺎت‬ ‫ﻋﺪد اﻟﺘﻼﻣﯿﺬ‬

‫‪-١‬‬ ‫‪٨‬‬

‫‪-٢‬‬ ‫‪١٠‬‬

‫‪-٣‬‬ ‫‪١٤‬‬

‫‪-٤‬‬ ‫‪٨‬‬

‫‪-٥‬‬ ‫‪٦‬‬

‫‪-٦‬‬ ‫‪٤‬‬

‫اﻟﻤﺠﻤـﻮع‬ ‫‪٥٠‬‬

‫)‪ (١‬ﻣﺜــﻞ اﻟﺒﯿﺎﻧﺎت اﻟﺴﺎﺑﻘﺔ ﺑﺎﺳﺘﺨﺪام اﻟﻤﻨﺤﻨﻰ اﻟﺘﻜـﺮارى‬ ‫)‪ (٢‬ﻛـــﻢ ﻋــﺪد اﻟﺘﻼﻣﯿﺬ اﻟﺬﯾﻦ ﯾﻘﻀﻮن أﻗﻞ ﻣﻦ ‪ ٤‬ﺳﺎﻋﺎت ﻓﻰ اﻟﺘﻌﺎﻣﻞ ﻣﻊ اﻟﺤﺎﺳﺐ ؟ ‪. . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬

‫=================================================================================================‬

‫ام‪ ‬ا‪  ‬وا‪‬ح‬

‫‪١١٢‬‬

‫ﺍﻟﺘـﺎﺭﻳـﺦ‪:‬‬

‫‪/‬‬

‫‪/‬‬

‫‪٢٠١‬‬

‫‪):‬‬

‫(‬

‫)‪ (٤‬ا‪٢٠١٥ ‬‬

‫ﺍﻟﺴـﺆﺍﻝ ﺍﻷﻭﻝ ‪ :‬أﻛﻤــﻞ ﻟﺘﺤﺼﻞ ﻋﻠﻰ ﺟﻤﻠﺔ رﯾﺎﺿﯿﺔ ﺻﺤﯿﺤﺔ ‪:‬‬ ‫)‪ ٪٢٠ (١‬ﻣﻦ ‪ ٢٠٠‬ﺟﻨﯿ ًﮭﺎ = ‪ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬ﺟﻨﯿ ًﮭﺎ‬

‫‪.................‬‬

‫‪.......................................................................‬‬ ‫)‪ (٢‬اﻟﻤـﺪى ﻟﻤﺠﻤـﻮﻋﺔ اﻟﻘﯿـﻢ ‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . = ٥ ، ٩ ، ٦ ، ٣ ، ٧‬‬ ‫)‪ ١٥٠٠ (٣‬ﺳﻢ‪ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . = ٣‬ﻟـﺘﺮ‬ ‫)‪ (٤‬إذا ﻛﺎﻧﺖ اﻷﻋـﺪاد ‪ ، ٤‬س ‪ ١٨ ، ١٢ ،‬ﻣﺘﻨﺎﺳـﺒﺔ ﻓﺈن س = ‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫========================================================================================================‬

‫ﺍﻟﺴـﺆﺍﻝ ﺍﻟﺜﺎﻧﻰ ‪ :‬اﺧﺘﺮ اﻹﺟـﺎﺑﺔ اﻟﺼﺤﯿﺤﺔ ﻣﻦ ﺑﯿﻦ اﻹﺟﺎﺑﺎت اﻟﻤﻌﻄﺎة ‪:‬‬ ‫)‪ (١‬اﻟﻨﺴﺒﺔ ﺑﯿﻦ ‪ ٣٠٠‬ﺟﻢ ‪ ١.٥ ،‬ﻛﺠﻢ = ‪. . . . . : . . . . .‬‬

‫]‪ ٢ : ١‬أو ‪ ٥ : ١‬أو ‪ ١٠ : ١‬أو ‪[ ٣٠ : ١‬‬

‫‪.......................................................................‬‬ ‫)‪ (٢‬إذا ﻛﺎن ‪ = ٣‬س ‪ .‬ﻓﺈن س = ‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫‪٢٠ ٤‬‬

‫] ‪ ٣٠‬أو ‪ ٦‬أو ‪ ١٥‬أو ‪[ ٦٠‬‬

‫)‪ (٣‬ﻣﻜﻌﺐ ﻣﺠﻤﻮع أطﻮال أﺣﺮﻓﮫ ‪١٤٤‬ﺳﻢ ﻓﺈن ﺣﺠﻤﮫ = ‪ . . . . . . . . . . .‬ﺳﻢ‪ ١٧٢٨ ] ٣‬أو ‪ ١٤٤‬أو ‪ ٢٤‬أو ‪[١٢‬‬ ‫‪.......................................................................‬‬ ‫)‪ (٤‬اﻟﻘﻄـﺮان ﻣﺘﺴﺎوﯾﺎن ﻓﻰ اﻟﻄﻮل وﻣﺘﻌـﺎﻣﺪان ﻓﻰ ‪ ] . . . . . . . . . . . .‬اﻟﻤﺴﺘﻄﯿﻞ أو اﻟﻤﻌﯿﻦ أو اﻟﻤﺮﺑﻊ أو اﻟﻤﺜﻠﺚ [‬ ‫========================================================================================================‬

‫ﺴـﺎﻟﺔ أوﺗﻮﻣﺎﺗﯿﻜﯿـﺔ ﺑﻤـﺒﻠﻎ ‪ ٣٦٠٠‬ﺟﻨﯿﮫ وﻛـﺎن ﻋﻠﯿﮭﺎ ﺧﺼـﻢ ‪٪ ١٠‬‬ ‫ﺍﻟﺴﺆﺍﻝ ﺍﻟﺜﺎﻟﺚ ‪) :‬ا ( اﺷـﺘﺮت ﻧﺎھـﺪ ﻏ ّ‬ ‫ﺴـﺎﻟﺔ ﻗﺒـﻞ اﻟﺨﺼـﻢ‬ ‫أوﺟــﺪ اﻟﺴﻌـﺮ اﻷﺻـﻠﻰ ﻟﻠﻐ ّ‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫)ب( ﺻﻨﺒﻮر ﻣﯿـﺎه ﺑﮫ ﺧـﻠﻞ ﯾﺴـﺮب ‪ ٢٠‬ﻟـﺘ ًﺮا ﻣﻦ اﻟﻤﺎء ﻓﻰ ﺧﻤﺲ ﺳﺎﻋﺎت اﺣﺴـــﺐ ﻣﻌـﺪل ﺗﺴـﺮب اﻟﻤـﺎء‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫========================================================================================================‬

‫ﺍﻟﺴـﺆﺍﻝ ﺍﻟﺮﺍﺑﻊ ‪ ) :‬ا ( رﺳـﻢ ﻧﻤـﻮذج ﻟﻤﻠﻌﺐ إﺣـﺪى اﻟﻤـﺪارس ﺑﻤﻘـﯿﺎس رﺳـﻢ ‪ ٥٠٠ : ١‬ﻓﻜﺎﻧﺖ أﺑﻌـﺎد اﻟﻤﻠﻌﺐ ﻓﻰ اﻟﺮﺳـﻢ‬ ‫‪٢‬ﺳﻢ ‪٤ ،‬ﺳﻢ أوﺟـــﺪ أﺑﻌـﺎد اﻟﻤﻠﻌﺐ اﻟﺤﻘﯿﻘﯿـﺔ‬

‫‪.... ................‬‬

‫‪......................................................................‬‬ ‫‪......................................................................‬‬

‫‪١١٣‬‬

‫ﺍﻟﺘـﺎﺭﻳـﺦ‪:‬‬

‫‪/‬‬

‫‪/‬‬

‫‪٢٠١‬‬

‫(‬

‫‪):‬‬

‫‪......................................................................‬‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫)ب( أﯾﮭﻤﺎ أﻛـﺒﺮ ﺣﺠـﻤﺎ ً ‪ :‬ﻣـﺘﻮازى ﻣﺴﺘﻄـﯿﻼت أﺑﻌـﺎده ھﻰ ‪ ٣٠ ، ٥٠ ، ٧٠‬ﺳﻢ‬ ‫أ‪ ‬ﻣـﺘﻮازى ﻣﺴﺘﻄـﯿﻼت ﻣﺴﺎﺣـﺔ ﻗﺎﻋﺪﺗﮫ ‪ ٢٩٢٥‬ﺳﻢ‪ ٢‬وارﺗﻔﺎﻋﮫ ‪ ٣٥‬ﺳﻢ ؟‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫========================================================================================================‬

‫ﺍﻟﺴﺆﺍﻝ ﺍﳋﺎﻣﺲ ‪ ) :‬ا ( ا ب ﺟـ ء ﻣﺘﻮازى أﺿﻼع ﻓﯿﮫ ‪ :‬ا ب =‪ ٦‬ﺳﻢ ‪ ،‬ب ﺟـ = ‪٧‬ﺳﻢ ‪ ،‬ب م = ‪ ٣.٨‬ﺳﻢ ‪،‬‬ ‫ق )آ ب ﺟـ ء ( =‪ ْ٧٠‬ﺑﺪون اﺳﺘﺨﺪام أدوات اﻟﻘﯿﺎس أوﺟﺪ ‪ :‬ا‬

‫ء‬

‫ق ) آ ا ء ﺟـ( = ‪ْ. . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫‪ ٦‬ﺳﻢ‬

‫م‬

‫ﻣﺤﯿﻂ ﻣﻢ ب ﺟـ ء = ‪ . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬ﺳﻢ‬ ‫==================================‬

‫‪ ٣.٨‬ﺳﻢ‬

‫ب‬

‫)ب( اﻟﺠﺪول اﻟﺘﺎﻟﻰ ﯾﺒﯿﻦ درﺟـﺎت )‪ (١٠٠‬ﺗﻠﻤﯿ ًﺬا ﻓﻰ أﺣـﺪ اﻟﺸﮭـﻮر ﻟﻤـﺎدة اﻟﺮﯾﺎﺿﯿـﺎت ‪:‬‬ ‫اﻟﺪرﺟـﺎت‬ ‫ﻋﺪد اﻟﺘﻼﻣﯿﺬ‬

‫‪-٢٠‬‬ ‫‪١٥‬‬

‫‪-٣٠‬‬ ‫‪٣٠‬‬

‫‪-٤٠‬‬ ‫‪٤٠‬‬

‫)‪ (١‬ﻣــﺎ ﻋـﺪد اﻟﺘﻼﻣـﯿﺬ اﻟﺤﺎﺻﻠـﯿﻦ ﻋﻠﻰ أﻗـﻞ ﻣﻦ ‪ ٤٠‬درﺟـﺔ ؟‬

‫‪٧٠‬‬

‫ْ‬

‫‪ ٧‬ﺳﻢ‬

‫‪ -٥٠‬اﻟﻤﺠﻤـﻮع‬ ‫‪١٠٠‬‬ ‫‪١٥‬‬ ‫‪...........................‬‬

‫)‪ (٢‬ﻣﺜــﻞ اﻟﺒﯿﺎﻧﺎت اﻟﺴﺎﺑﻘﺔ ﺑﺎﺳﺘﺨﺪام اﻟﻤﻨﺤﻨﻰ اﻟﺘﻜـﺮارى‬

‫================================================================================================‬

‫ام‪ ‬ا‪  ‬وا‪‬ح‬

‫‪١١٤‬‬

‫ﺟـ‬

‫ﺍﻟﺘـﺎﺭﻳـﺦ‪:‬‬

‫‪/‬‬

‫‪/‬‬

‫‪٢٠١‬‬

‫(‬

‫‪):‬‬

‫)‪ (٥‬ا‪٢٠١٥ ‬‬ ‫ﺍﻟﺴـﺆﺍﻝ ﺍﻷﻭﻝ ‪ :‬اﺧـﺘﺮ اﻹﺟـﺎﺑﺔ اﻟﺼﺤﯿﺤﺔ ﻣﻦ ﺑﯿﻦ اﻹﺟﺎﺑﺎت اﻟﻤﻌﻄﺎة ‪:‬‬ ‫)‪ (١‬إذا ﻛﺎن س ‪ ٢ = .‬ﻓﺈن س‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . =٢ -‬‬ ‫‪٧‬‬ ‫‪٢١‬‬

‫] ‪ ٦‬أو ‪ ٤‬أو ‪ ٨‬أو ‪[ ٣‬‬

‫‪.......................................................................‬‬ ‫]‪ ٢٠٠‬أو ‪ ١٠٠‬أو ‪ ٣٠٠‬أو ‪[ ٢٠‬‬

‫)‪ (٢‬إذا ﻛﺎن ‪ ٪٤٥‬ﻣﻦ س ﺗﺴﺎوى ‪ ٩٠‬ﻓﺈن س = ‪. . . . . . . . . . . . . .‬‬

‫‪.......................................................................‬‬ ‫)‪ (٣‬ﻣﻜﻌﺐ ﺣﺠﻤﮫ ‪١٢٥‬ﺳﻢ‪ ٣‬ﻓﺈن ﻣﺴﺎﺣﺔ ﻗﺎﻋﺪﺗﮫ = ‪ . . . . . . . . . . .‬ﺳﻢ‬

‫‪٢‬‬

‫] ‪ ٥‬أو ‪ ٢٠‬أو ‪ ٢٥‬أو ‪[ ١٠‬‬

‫‪.......................................................................‬‬ ‫)‪ (٤‬اﻟﺒﯿﺎﻧﺎت اﻟﻤﻘﺎﺑﻠﺔ ﻛﻤﯿﺔ ﻣﺎ ﻋﺪا ‪. . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬

‫] اﻟﻮزن أو اﻟﻌﻤﺮ أو اﻟﻄﻮل أو ﻣﻜﺎن اﻟﻤﯿﻼد [‬

‫========================================================================================================‬

‫ﺍﻟﺴـﺆﺍﻝ ﺍﻟﺜﺎﻧﻰ ‪ :‬أﻛﻤــﻞ ﻟﺘﺤﺼﻞ ﻋﻠﻰ ﺟﻤﻠﺔ رﯾﺎﺿﯿﺔ ﺻﺤﯿﺤﺔ ‪:‬‬ ‫)‪ ٢.٥ (١‬ﺳﻢ‪ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . = ٣‬ﻣﻠﻠﯿﻠﺘﺮ‬ ‫)‪ (٢‬اﻟﻄـﻮل ﻓﻰ اﻟﺮﺳﻢ ‪ ٣‬ﺳﻢ واﻟﻄﻮل اﻟﺤﻘﯿﻘﻰ ‪ ٦٠‬ﻣﺘﺮ ﻓﺈن ﻣﻘﯿﺎس اﻟﺮﺳـﻢ = ‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫‪.......................................................................‬‬ ‫)‪ (٣‬اﻟﻤـﺪى ﻟﻤﺠﻤـﻮﻋﺔ اﻟﻘﯿـﻢ ‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . = ١٣ ، ١٩ ، ٣٦ ، ٢٣ ، ١٧‬‬ ‫ء‬

‫)‪ (٤‬ﻓﻰ اﻟﺸﻜﻞ اﻟﻤﻘﺎﺑﻞ ا ب ج ء ﻣﺘﻮازى أﺿﻼع ﻓﺈن‬

‫ا‬

‫‪ْ ٣٠‬‬

‫ق )آ ا ج ء ( = ‪ْ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫‪ْ ١٠٠‬‬

‫ب‬ ‫ج‬ ‫========================================================================================================‬

‫ﺍﻟﺴﺆﺍﻝ ﺍﻟﺜﺎﻟﺚ ‪) :‬ا ( وزع أﺣﺪ اﻵﺑﺎء ﻣﺒﻠﻐـًﺎ ﻣﻦ اﻟﻤﺎل ﻗـﺪره ‪ ٦٣٠٠‬ﺟﻨﯿﮫ ﺑﯿﻦ أﺑﻨﺎﺋﮫ اﻟﺜﻼﺛﺔ ﻓﻜﺎن ﻧﺼﯿﺐ اﻷول ﺛﻠﺚ اﻟﻤﺒﻠﻎ‬ ‫واﻟﻨﺴﺒﺔ ﺑﯿﻦ ﻧﺼﯿﺐ اﻟﺜﺎﻧﻰ وﻧﺼﯿﺐ اﻟﺜﺎﻟﺚ ‪ ٢ : ٣‬أوﺟــﺪ ﻧﺼﯿﺐ ﻛﻞ ﻣﻦ اﻷﺑﻨـﺎء اﻟﺜﻼﺛﺔ‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫)ب( إذا ﻗﻄﻌﺖ ﺳﯿﺎرة ﻣﺴﺎﻓﺔ ‪ ١٨٠‬ﻛﻢ ﻓﻰ ﺛﻼث ﺳﺎﻋﺎت اﺣﺴـــﺐ ﻣﻌـﺪل اﻟﻤﺴﺎﻓﺔ اﻟﻤﻘﻄﻮﻋﺔ ﻓﻰ اﻟﺴﺎﻋﺔ‬ ‫‪......................................................................‬‬

‫‪١١٥‬‬

‫ﺍﻟﺘـﺎﺭﻳـﺦ‪:‬‬

‫‪/‬‬

‫‪/‬‬

‫‪٢٠١‬‬

‫‪):‬‬

‫(‬

‫ﺍﻟﺴـﺆﺍﻝ ﺍﻟﺮﺍﺑﻊ ‪ ) :‬ا ( اﺷـﺘﺮى أﺣﻤـﺪ ﺳـﯿﺎرة ﺑﻤﺒﻠﻎ ‪ ٦٠٠٠٠‬ﺟﻨﯿﮫ ﺛﻢ ﺑﺎﻋﮭﺎ ﺑﻤﻜﺴﺐ ‪ ٪٥‬أوﺟـــﺪ ﺛﻤﻦ ﺑﯿﻊ اﻟﺴـﯿﺎرة‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫)ب( ﺧـ ّﺰان ﻣـﯿﺎه ﻋﻠﻰ ﺷﻜـﻞ ﻣـﺘﻮازى ﻣﺴﺘﻄـﯿﻼت ﺑﻌـﺪا ﻗﺎﻋﺪﺗﮫ ‪ ٤٠‬ﺳﻢ ‪ ٥٠ ،‬ﺳﻢ ﺻـﺐ ﻓﯿﮫ ‪ ٢٠‬ﻟـﺘ ًﺮا ﻣـﻦ اﻟﻤـﺎء‬ ‫اﺣﺴــﺐ ارﺗﻔـﺎع اﻟﻤـﺎء ﻓﻰ اﻟﺨـ ّﺰان‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫========================================================================================================‬

‫ﺍﻟﺴﺆﺍﻝ ﺍﳋﺎﻣﺲ ‪ ) :‬ا ( ﻣﻜﻌـﺐ ﻣﺤـﯿﻂ ﻗﺎﻋـﺪﺗﮫ ‪ ٤٠‬ﺳﻢ ‪ .‬اﺣﺴﺐ ﺣﺠﻤـﮫ‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫‪......................................................................‬‬

‫ﺿـﺢ أﻋﻤـﺎر زوار أﺣـﺪ اﻟﻤﻌـﺎرض ﺧـﻼل ﺳـﺎﻋﺔ ﻣﻦ اﻟﻨﮭـﺎر ‪:‬‬ ‫)ب( اﻟﺠﺪول اﻟﺘﺎﻟﻰ ﯾﻮ ّ‬ ‫ﻋﻤـﺮ اﻟﺰاﺋﺮ‬ ‫ﻋـﺪد اﻟﺰوار‬

‫‪-١٠‬‬ ‫‪٦‬‬

‫‪-٢٠‬‬ ‫‪٩‬‬

‫‪-٣٠‬‬ ‫‪١٢‬‬

‫)‪ (١‬ﻣــﺎ ﻋـﺪد اﻟﺰوار اﻟﺬﯾﻦ ﺗﻘـﻞ أﻋﻤـﺎرھﻢ ﻋﻦ ‪ ٤٠‬ﻋﺎ ًﻣﺎ ؟‬

‫‪-٤٠‬‬ ‫‪١٠‬‬

‫‪ -٥٠‬اﻟﻤﺠﻤـﻮع‬ ‫‪٤٥‬‬ ‫‪٨‬‬ ‫‪...........................‬‬

‫)‪ (٢‬ﻣﺜــﻞ اﻟﺒﯿﺎﻧﺎت اﻟﺴﺎﺑﻘﺔ ﺑﺎﺳﺘﺨﺪام اﻟﻤﻨﺤﻨﻰ اﻟﺘﻜـﺮارى‬

‫================================================================================================‬

‫ام‪ ‬ا‪  ‬وا‪‬ح‬

‫‪١١٦‬‬

‫ﺍﻟﺘـﺎﺭﻳـﺦ‪:‬‬

‫‪/‬‬

‫‪/‬‬

‫‪٢٠١‬‬

‫‪):‬‬

‫(‬

‫)‪ (٦‬ا‪٢٠١٥ ‬‬ ‫ﺍﻟﺴـﺆﺍﻝ ﺍﻷﻭﻝ ‪ :‬اﺧـﺘﺮ اﻹﺟـﺎﺑﺔ اﻟﺼﺤﯿﺤﺔ ﻣﻦ ﺑﯿﻦ اﻹﺟﺎﺑﺎت اﻟﻤﻌﻄﺎة ‪:‬‬ ‫)‪ (١‬إذا ﻛﺎﻧﺖ اﻷﻋـﺪاد ‪ ، ٤‬س ‪ ١٨ ، ١٢ ،‬ﻣﺘﻨﺎﺳﺒﺔ ﻓﺈن س= ‪. . . . . . . . . . . .‬‬

‫] ‪ ٢‬أو ‪ ٣‬أو ‪ ٦‬أو ‪[ ٩‬‬

‫‪.......................................................................‬‬ ‫)‪ (٢‬ﺣﺠﻢ ﻣﻜﻌﺐ طـﻮل ﺣﺮﻓـﮫ ‪ ٣‬ﺳﻢ = ‪ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬ﺳﻢ‬ ‫‪٣‬‬

‫)‪ ٦٥٠٠ (٣‬دﯾﺴﻢ‪ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . = ٣‬م‬ ‫)‪ (٤‬اﻟﺒﯿﺎﻧﺎت اﻟﻤﻘﺎﺑﻠﺔ ﻛﻤﯿﺔ ﻣﺎ ﻋﺪا ‪. . . . . . . . . . . . .‬‬

‫‪٣‬‬

‫] ‪ ٨‬أو ‪ ٢٧‬أو ‪ ٦٤‬أو ‪[١٢٥‬‬

‫] ‪ ٦.٥‬أو ‪ ٦٥‬أو ‪ ٦٠٥‬أو ‪[ ٦٥٠‬‬

‫] اﻟﻌﻤـﺮ أو اﻟﻮزن أو درﺟﺔ اﻟﺤﺮارة أو ﻓﺼﯿﻠﺔ اﻟﺪم [‬

‫========================================================================================================‬

‫ﺍﻟﺴـﺆﺍﻝ ﺍﻟﺜﺎﻧﻰ ‪ :‬أﻛﻤــﻞ ﻟﺘﺤﺼﻞ ﻋﻠﻰ ﺟﻤﻠﺔ رﯾﺎﺿﯿﺔ ﺻﺤﯿﺤﺔ ‪:‬‬ ‫)‪ (١‬اﻟﻘﻄـﺮان ﻣﺘﺴـﺎوﯾﺎن وﻣﺘﻌـﺎﻣـﺪان ﻓﻰ ‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫)‪ (٢‬إذا ﻛﺎن ا ‪ :‬ب = ‪ ، ٣ : ٢‬ب ‪ :‬ﺟـ = ‪ ٥ : ٣‬ﻓﺈن ا ‪ :‬ﺟـ = ‪. . . . . : . . . . .‬‬

‫‪...............‬‬

‫‪.......................................................................‬‬ ‫)‪ (٣‬إذا ﻛﺎﻧﺖ ‪ ٢٨‬ھﻰ أﻛﺒﺮ ﻣﻔﺮدات ﻣﺠﻤﻮﻋﺔ ﻣﺎ وﻛﺎن اﻟﻤﺪى= ‪ ١٥‬ﻓﺈن أﺻﻐـﺮ ﻣﻔﺮدات ھﺬه اﻟﻤﺠﻤﻮﻋﺔ = ‪. . . . . . . . .‬‬ ‫)‪ (٤‬اﻟﻨﺴـﺒﺔ ﺑﯿﻦ ‪ ١٢‬ﻗـﯿﺮاطًﺎ ‪ ٢ ،‬ﻓـﺪان = ‪. . . . . : . . . . .‬‬ ‫‪ ٢‬ﻓـﺪان = ‪ . . . . . . . . . . . . . . . .‬ﻗـﯿﺮاط‬

‫)ﻓﻰ أﺑﺴﻂ ﺻﻮرة(‬

‫‪.................‬‬ ‫‪.................‬‬

‫========================================================================================================‬

‫ﺍﻟﺴﺆﺍﻝ ﺍﻟﺜﺎﻟﺚ ‪) :‬ا ( إذا ﻛﺎن طـﻮل ﻗـﻨﺎة اﻟﺴﻮﯾﺲ ﻋﻠﻰ ﺧـﺮﯾﻄـﺔ ﻣﺮﺳـﻮﻣﺔ ﺑﻤﻘـﯿﺎس رﺳـﻢ ‪ ١١٠٠٠٠٠ : ١‬ھﻮ ‪ ١٥‬ﺳﻢ‬ ‫أوﺟــﺪ طﻮﻟﮭﺎ اﻟﺤﻘﯿﻘﻰ ﺑﺎﻟﻜﯿﻠﻮﻣـﺘﺮات‬ ‫‪.. ....................................................................‬‬ ‫‪.. ....................................................................‬‬ ‫‪.. ....................................................................‬‬ ‫ـﻮل إﻟﻰ ﻣـﺘﻮازى ﻣﺴﺘﻄـﯿﻼت‬ ‫ﺻ ِﮭــﺮ ﻻﺳﺘﺨـﺪاﻣﮫ ﻓﻰ اﻟﺼـﻨﺎﻋﺔ ُ‬ ‫)ب( ﻣﻜﻌﺐ ﻣﻦ اﻟﻤﻌـﺪن طـﻮل ﺣﺮﻓـﮫ ‪ ٣٦‬ﺳﻢ ُ‬ ‫وﺣ ﱢ‬ ‫ﺑﻌـﺪا ﻗﺎﻋـﺪﺗﮫ ‪ ٤٨‬ﺳﻢ ‪ ٢٧ ،‬ﺳﻢ اﺣﺴـــﺐ ارﺗﻔـﺎﻋﮫ‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫‪......................................................................‬‬

‫‪١١٧‬‬

‫ﺍﻟﺘـﺎﺭﻳـﺦ‪:‬‬

‫‪/‬‬

‫‪/‬‬

‫‪٢٠١‬‬

‫‪):‬‬

‫(‬

‫ﺴـﻢ ﻣﺒﻠﻎ ﻣﻦ اﻟﻨﻘـﻮد ﺑﯿﻦ ﺷﺨﺼـﯿﻦ ﺑﻨﺴـﺒﺔ ‪ ٥ : ٣‬ﻓﺰاد ﻧﺼﯿﺐ اﻟﺜﺎﻧﻰ ﻋـﻦ ﻧﺼﯿﺐ اﻷول ‪ ٣٠‬ﺟﻨﯿ ًﮭﺎ‬ ‫ﺍﻟﺴـﺆﺍﻝ ﺍﻟﺮﺍﺑﻊ ‪ ) :‬ا ( ﻗُ ﱢ‬ ‫أوﺟــــﺪ ﻧﺼﯿﺐ ﻛﻞ ﻣﻨﮭﻤـﺎ‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫)ب( ا ب ﺟـ ء ﻣﺘﻮازى أﺿﻼع ﻓﯿﮫ ‪ :‬ب ج = ‪ ٨‬ﺳﻢ ‪ ،‬ء ج = ‪ ٥‬ﺳﻢ ‪ ،‬ب م = ‪٣‬ﺳﻢ ‪،‬‬ ‫ا‬ ‫ق ) آ ب ا ء ( = ‪ . ْ ٥٠‬أوﺟـﺪ ﺑﺪون اﺳﺘﺨـﺪام أدوات اﻟﻘﯿـﺎس ‪:‬‬

‫ء‬

‫ْ‬ ‫‪٥٠‬‬

‫) ‪ (١‬ق ) آ ا ب ج ( = ‪ْ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬

‫‪٥‬ﺳﻢ‬

‫‪٣‬ﺳﻢ م‬

‫)‪ (٢‬ﻣﺤﯿﻂ ﻣﻢ ا ب ء = ‪ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬ﺳﻢ‬

‫ب‬

‫‪٨‬ﺳﻢ‬

‫ﺟـ‬

‫========================================================================================================‬

‫ﺍﻟﺴﺆﺍﻝ ﺍﳋﺎﻣﺲ ‪ ) :‬ا ( اﺷـﺘﺮى ﺧﺎﻟﺪ ﺷﻘﺔ ﺗﻤﻠﯿﻚ ﺑﻤﺒﻠﻎ ‪ ١٥٠٠٠٠‬ﺟﻨﯿﮫ ﺛﻢ ﺑﺎﻋﮭﺎ ﺑﻤﻜﺴﺐ ‪ ٪١٠‬أوﺟـــﺪ ﺛﻤﻦ ﺑﯿﻊ اﻟﺸﻘّـﺔ‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫‪......................................................................‬‬

‫ﺿـﺢ اﻟﺤﻮاﻓـﺰ اﻟﺸﮭﺮﯾﺔ اﻟﺘﻰ ﺣﺼﻞ ﻋﻠﯿﮭﺎ ‪ ١٠٠‬ﻋﺎﻣﻞ ﻓﻰ أﺣﺪ اﻟﺸﮭﻮر ﺑﺄﺣﺪ اﻟﻤﺼﺎﻧﻊ ‪:‬‬ ‫)ب( اﻟﺠﺪول اﻟﺘﺎﻟﻰ ﯾﻮ ّ‬ ‫اﻟﺤﻮاﻓﺰ ﺑﺎﻟﺠﻨﯿﮫ‬ ‫ﻋـﺪد اﻟﻌﻤــﺎل‬

‫‪-٢٠‬‬ ‫‪١٥‬‬

‫‪-٣٠‬‬ ‫‪٢٠‬‬

‫‪-٤٠‬‬ ‫‪٣٠‬‬

‫‪-٥٠‬‬ ‫‪٢٥‬‬

‫)‪ (١‬ﻣــﺎ ﻋـﺪد اﻟﻌﺎﻣﻠﯿﻦ اﻟﺤﺎﺻﻠﯿﻦ ﻋﻠﻰ ﺣﻮاﻓﺰ أﻗﻞ ﻣﻦ ‪ ٥٠‬ﺟﻨﯿ ًﮭﺎ ؟‬

‫‪ -٦٠‬اﻟﻤﺠﻤـﻮع‬ ‫‪٤٥‬‬ ‫‪١٠‬‬ ‫‪...........................‬‬

‫)‪ (٢‬ﻣﺜــﻞ اﻟﺒﯿﺎﻧﺎت اﻟﺴﺎﺑﻘﺔ ﺑﺎﺳﺘﺨﺪام اﻟﻤﻨﺤﻨﻰ اﻟﺘﻜــﺮارى‬

‫======================================================================================================‬

‫ام‪ ‬ا‪  ‬وا‪‬ح‬

‫‪١١٨‬‬

‫ﺍﻟﺘـﺎﺭﻳـﺦ‪:‬‬

‫‪/‬‬

‫‪/‬‬

‫‪٢٠١‬‬

‫‪):‬‬

‫(‬

‫)‪ (٧‬ا‪٢٠١٥ ‬‬ ‫ﺍﻟﺴـﺆﺍﻝ ﺍﻷﻭﻝ ‪ :‬أﻛﻤــﻞ ﻟﺘﺤﺼﻞ ﻋﻠﻰ ﺟﻤﻠﺔ رﯾﺎﺿﯿﺔ ﺻﺤﯿﺤﺔ ‪:‬‬ ‫)‪ (١‬اﻟﺴﻌـﺔ ھـﻰ ‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫‪٣‬‬

‫)‪ ٠.٧٥ (٢‬ﻟـﺘﺮ = ‪ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬دﯾﺴﻢ‬

‫)‪ (٣‬اﻟﻤﺪى ﻟﻤﺠﻤﻮﻋﺔ اﻟﻘﯿـﻢ ‪. . . . . . . . . . = ٢١ ، ١٧ ، ١٩ ، ٧ ، ١٢‬‬ ‫)‪) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . = ٪ ٦٢.٥ (٤‬ﻛﺴـﺮ ﻋﺎدى ﻓﻰ أﺑﺴﻂ ﺻﻮرة(‬ ‫========================================================================================================‬

‫ﺍﻟﺴـﺆﺍﻝ ﺍﻟﺜﺎﻧﻰ ‪ :‬اﺧـﺘﺮ اﻹﺟـﺎﺑﺔ اﻟﺼﺤﯿﺤﺔ ﻣﻦ ﺑﯿﻦ اﻹﺟﺎﺑﺎت اﻟﻤﻌﻄﺎة ‪:‬‬ ‫)‪ (١‬اﻟﻘﻄﺮان ﻣﺘﻌـﺎﻣﺪان وﻏـﯿـﺮ ﻣﺘﺴﺎوﯾﯿﻦ ﻓﻰ ‪ ] . . . . . . . . . .‬ﻣﺘﻮازى اﻷﺿﻼع أو اﻟﻤﺴﺘﻄﯿﻞ أو اﻟﻤﻌﯿﻦ أو اﻟﻤﺮﺑﻊ [‬ ‫‪٣‬‬

‫)‪ (٢‬ﻣﻜﻌﺐ طـﻮل ﺣﺮﻓـﮫ ‪ ٠.١‬دﯾﺴﻢ ﻓﺈن ﺣﺠﻤﮫ = ‪ . . . . . . . . . . . . .‬ﺳﻢ‬

‫] ‪ ٠.٠٠١‬أو ‪ ١٠٠٠‬أو ‪ ١‬أو ‪[١٠‬‬

‫)‪ (٣‬إذا ﻛﺎن ا ‪ :‬ب =‪ ، ٪٥٠‬ب ‪ :‬ﺟـ = ‪ ٣ : ٢‬ﻓﺈن ا ‪ :‬ﺟـ = ‪. . . . . . . . . . . .‬‬ ‫‪................................‬‬ ‫‪................................‬‬

‫] ‪ ٢ : ١‬أو ‪ ٣ : ٢‬أو ‪ ٣ : ١‬أو ‪[ ١ : ٣‬‬

‫)‪ (٤‬إذا ﻛﺎن س ‪ ٤ = ١٢ +‬ﻓﺈن س ‪. . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫‪٦‬‬ ‫‪................................................................‬‬ ‫] ‪ ٢٤‬أو ‪ ١٢‬أو ‪ ٦‬أو ‪[ ٨‬‬

‫========================================================================================================‬

‫ﺍﻟﺴﺆﺍﻝ ﺍﻟﺜﺎﻟﺚ ‪) :‬ا ( اﺷـﺘﺮت ﻧﺎرﯾﻤـﺎن ﻓﻰ ﺛﻼﺟـﺔ ﺑﻌـﺪ أن ﻣﻨﺤﮭـﺎ اﻟﺒﺎﺋـﻊ ﺧﺼـ ًﻤﺎ ‪ ٪١٠‬وﺑﺬﻟﻚ وﻓـﺮت ‪ ٤٠٠‬ﺟﻨﯿ ًﮭﺎ‬ ‫أوﺟــﺪ ﻣﺎ دﻓﻌﺘـﮫ ﻧﺎرﯾﻤـﺎن‬ ‫‪.. ....................................................................‬‬ ‫‪.. ....................................................................‬‬ ‫‪.. ....................................................................‬‬ ‫)ب( ﺻﻔﯿﺤﺔ ﻋﻠﻰ ﺷﻜـﻞ ﻣـﺘﻮازى ﻣﺴﺘﻄـﯿﻼت أﺑﻌـﺎدھﺎ اﻟﺪاﺧﻠﯿـﺔ ‪ ٤ ، ٣ ، ٢‬دﯾﺴﻢ ﻣﻠﺌﺖ ﺑﺎﻟﻌﺴـﻞ‬ ‫اﺣﺴـــﺐ ﺛﻤـﻦ اﻟﻌﺴـﻞ إذا ﻛﺎن ﺳﻌـﺮ اﻟﻠـﺘﺮ اﻟﻮاﺣـﺪ ﻣﻨﮫ ‪ ٢٠‬ﺟﻨﯿ ًﮭﺎ‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫‪......................................................................‬‬

‫‪١١٩‬‬

‫ﺍﻟﺘـﺎﺭﻳـﺦ‪:‬‬

‫‪/‬‬

‫‪/‬‬

‫‪٢٠١‬‬

‫‪):‬‬

‫(‬

‫ﺍﻟﺴﺆﺍﻝ ﺍﻟﺮﺍﺑـﻊ ‪ ) :‬ا ( ا ب ﺟـ ء ﻣﺘﻮازى أﺿﻼع ﻓﯿﮫ ‪ :‬ا ب =‪ ٦‬ﺳﻢ ‪ ،‬ب ﺟـ = ‪٧‬ﺳﻢ ‪ ،‬ب م = ‪ ٣.٨‬ﺳﻢ ‪،‬‬ ‫ا‬ ‫ق )آ ب ﺟـ ء ( =‪ ْ٧٠‬ﺑﺪون اﺳﺘﺨﺪام أدوات اﻟﻘﯿﺎس أوﺟـﺪ ‪:‬‬ ‫ق ) آ ا ء ﺟـ( = ‪ْ. . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬

‫‪٦‬ﺳﻢ‬

‫ء‬

‫م‬

‫‪ ٣.٨‬ﺳﻢ‬

‫ﻣﺤﯿﻂ ﻣﻢ ب ﺟـ ء = ‪ . . . . . . . . . . . . . . . . .‬ﺳﻢ‬ ‫=====================================================‬

‫‪ْ٧٠‬‬

‫ب‬ ‫‪ ٧‬ﺳﻢ‬

‫ﺟـ‬

‫)ب( اﻟﻨﺴﺒﺔ ﺑﯿﻦ أطـﻮال أﺿـﻼع ﻣﺜﻠﺚ ‪ ٤ : ٣ : ٢‬ﻓﺈذا ﻛﺎن ﻣﺤﯿﻄﮫ ‪ ٥٤‬ﺳﻢ ‪ .‬أوﺟـــﺪ أطـﻮال أﺿـﻼﻋﮫ‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫========================================================================================================‬

‫ﺍﻟﺴﺆﺍﻝ ﺍﳋﺎﻣﺲ ‪ ) :‬ا ( إذا ﻛﺎن ارﺗﻔﺎع ﻋﻤـﺎرة ﻓﻰ اﻟﺼـﻮرة ‪ ٣‬ﺳﻢ وارﺗﻔﺎﻋﮭﺎ اﻟﺤﻘﯿﻘﻰ ‪ ٢١‬ﻣﺘﺮ اﺣﺴــﺐ ﻣﻘـﯿﺎس اﻟﺮﺳـﻢ‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫‪......................................................................‬‬

‫ﺿـﺢ درﺟﺎت ‪ ١٠٠‬ﺗﻠﻤـﯿﺬ ﻓﻰ ﻣـﺎدة اﻟﺮﯾﺎﺿﯿـﺎت ‪:‬‬ ‫)ب( اﻟﺠﺪول اﻟﺘﺎﻟﻰ ﯾﻮ ّ‬ ‫اﻟﺪرﺟـﺎت‬ ‫ﻋـﺪد اﻟﺘﻼﻣـﯿﺬ‬

‫‪-٢٠‬‬ ‫‪٣٠‬‬

‫‪-١٠‬‬ ‫‪١٠‬‬

‫‪-٣٠‬‬ ‫‪٤٠‬‬

‫)‪ (١‬ﻣــﺎ ﻋـﺪد اﻟﺘﻼﻣـﯿﺬ اﻟﺤﺎﺻﻠـﯿﻦ ﻋﻠﻰ ‪ ٣٠‬درﺟـﺔ ﻓﺄﻛـﺜﺮ ؟‬

‫‪ -٤٠‬اﻟﻤﺠﻤـﻮع‬ ‫‪١٠٠‬‬ ‫‪٢٠‬‬ ‫‪...........................‬‬

‫)‪ (٢‬ارﺳــﻢ اﻟﻤﻨﺤﻨﻰ اﻟﺘﻜـﺮارى ﻟﮭـﺬا اﻟﺘﻮزﯾﻊ‬

‫======================================================================================================‬

‫ام‪ ‬ا‪  ‬وا‪‬ح‬

‫‪١٢٠‬‬

‫ﺍﻟﺘـﺎﺭﻳـﺦ‪:‬‬

‫‪/‬‬

‫‪/‬‬

‫‪٢٠١‬‬

‫‪):‬‬

‫(‬

‫)‪ (٨‬ا‪‬ة ‪٢٠١٥‬‬ ‫ﺍﻟﺴـﺆﺍﻝ ﺍﻷﻭﻝ ‪ :‬أﻛﻤــﻞ ﻟﺘﺤﺼﻞ ﻋﻠﻰ ﺟﻤﻠﺔ رﯾﺎﺿﯿﺔ ﺻﺤﯿﺤﺔ ‪:‬‬ ‫)‪ (١‬اﻟﻨﺴـﺒﺔ ﺑﯿﻦ طـﻮل ﺿـﻠﻊ اﻟﻤﺮﺑـﻊ وﻣﺤﯿـﻄﮫ = ‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫)‪ (٢‬اﻟﻤﺴﺘﻄـﯿﻞ ھـﻮ ﻣـﺘﻮازى أﺿـﻼع ‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫)‪ (٣‬إذا ﻛﺎﻧﺖ ‪ ٧٨‬ھﻰ أﻛﺒﺮ ﻣﻔﺮدات ﻣﺠﻤﻮﻋﺔ ﻣﺎ وﻛﺎن اﻟﻤﺪى= ‪ ٣٦‬ﻓﺈن أﺻﻐـﺮ ﻣﻔﺮدات ھﺬه اﻟﻤﺠﻤﻮﻋﺔ = ‪. . . . . . . . . .‬‬ ‫)‪ (٤‬إذا ﻛـﺎن ‪ = ٢‬س ‪ .‬ﻓـﺈن س = ‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫‪٧‬‬ ‫‪٢١‬‬

‫========================================================================================================‬

‫ﺍﻟﺴـﺆﺍﻝ ﺍﻟﺜﺎﻧﻰ ‪ :‬اﺧـﺘﺮ اﻹﺟـﺎﺑﺔ اﻟﺼﺤﯿﺤﺔ ﻣﻦ ﺑﯿﻦ اﻹﺟﺎﺑﺎت اﻟﻤﻌﻄﺎة ‪:‬‬ ‫)‪ (١‬طﻮل ﻗﻨﺎة اﻟﺴﻮﯾﺲ ﻋﻠﻰ ﺧﺮﯾﻄﺔ ﻣﻘﯿﺎس رﺳﻤﮭﺎ ‪ ١١٠٠٠٠٠ : ١‬ھـﻮ ‪١٥‬ﺳﻢ ﻓﺈن طﻮﻟﮭﺎ اﻟﺤﻘﯿﻘﻰ = ‪ . . . . . . . .‬ﻛﻢ‬ ‫‪.......................................‬‬ ‫] ‪ ١٥٥‬أو ‪ ١٦٥‬أو ‪ ١٧٠‬أو ‪[ ١٨٥‬‬ ‫‪.......................................‬‬ ‫‪.......................................‬‬ ‫)‪ (٢‬إذا ﺗﺴﺎوى طﻮﻻ ﺿﻠﻌﯿﻦ ﻣﺘﺠﺎورﯾﻦ ﻓﻰ ﻣﺘﻮازى اﻷﺿﻼع وﻛﺎن ﻗﻄﺮاه ﻣﺘﻌﺎﻣﺪﯾﻦ ﻓﺈﻧﮫ ﯾﺴﻤﻰ ‪. . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫] ﻣـﺮﺑﻊ أو ﻣﻌـﯿﻦ أو ﺷﺒـﮫ ﻣﻨﺤـﺮف أو ﻣﺴﺘﻄـﯿﻞ [‬ ‫)‪ (٣‬اﻟﺒﯿﺎﻧﺎت اﻟﻤﻘﺎﺑﻠﺔ ﻛﻤـﯿﺔ ﻣﺎ ﻋـﺪا ‪. . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬

‫] اﻟﻮزن أو اﻟﻌﻤـﺮ أو اﻟﻄﻮل أو اﻟﻠﻮن اﻟﻤﻔﻀﻞ [‬

‫)‪ (٤‬ﻣﻜﻌﺐ ﺣﺠﻤﮫ ‪ ١٢٥‬ﺳﻢ‪ ٣‬ﻓﺈن ﻣﺴﺎﺣﺔ ﻗﺎﻋـﺪﺗﮫ =‪. . . . . . . . .‬‬

‫]‪ ٢٥‬ﺳﻢ‪ ٢‬أو ‪ ٢٥‬ﺳﻢ أو ‪ ٥‬ﺳﻢ‪ ٢‬أو ‪ ٥‬ﺳﻢ [‬

‫‪................................................................‬‬ ‫========================================================================================================‬

‫ﺍﻟﺴﺆﺍﻝ ﺍﻟﺜﺎﻟﺚ ‪) :‬ا ( اﻟﻨﺴﺒﺔ ﺑﯿﻦ ﻣﺎ ﻣﻊ ﺳﯿﻒ ‪ :‬ﻣﺎ ﻣﻊ ﺟﯿﮭﺎن ‪ ١١ : ٩‬ﻓﺈذا ﻛﺎن ﻣﻊ ﺳﯿﻒ ‪١٨٩‬ﺟﻨﯿ ًﮭﺎ أوﺟــﺪ ﻣـﺎ ﻣﻊ ﺟﯿﮭﺎن‬ ‫‪.. ....................................................................‬‬ ‫‪.. ....................................................................‬‬ ‫‪.. ....................................................................‬‬ ‫)ب( ﻣﺘﻮازى ﻣﺴﺘﻄﯿﻼت ﻣﺤﯿﻂ ﻗﺎﻋﺪﺗﮫ ‪٣٦‬ﺳﻢ واﻟﻨﺴﺒﺔ ﺑﯿﻦ طﻮﻟﮫ وﻋﺮﺿﮫ ‪ ٤ : ٥‬اﺣﺴــﺐ ﺣﺠﻤﮫ إذا ﻛﺎن ارﺗﻔﺎﻋﮫ ‪١٢‬ﺳﻢ‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫‪.. ....................................................................‬‬

‫‪١٢١‬‬

‫ﺍﻟﺘـﺎﺭﻳـﺦ‪:‬‬

‫‪/‬‬

‫‪/‬‬

‫‪٢٠١‬‬

‫‪):‬‬

‫(‬

‫ﺍﻟﺴﺆﺍﻝ ﺍﻟﺮﺍﺑـﻊ ‪ ) :‬ا ( ﺗﻌﺮض ﺷﺮﻛﺔ ﻟﻸﺟﮭـﺰة اﻟﻜﮭـﺮﺑﺎﺋﯿﺔ اﻟﺘﻠﯿﻔﺰﯾﻮن ﺑﻤﺒﻠﻎ ‪ ١٠٢٦‬ﺟﻨﯿ ًﮭﺎ ﻓﺈذا ﻛﺎﻧﺖ ﻧﺴﺒﺔ ﻣﻜﺴﺐ اﻟﺸﺮﻛﺔ‬ ‫‪ ٪١٤‬أوﺟـــﺪ ﺛﻤـﻦ ﺷـﺮاء اﻟﺸـﺮﻛﺔ ﻟﻠﺠﮭـﺎز‬ ‫‪.. ....................................................................‬‬ ‫‪.. ....................................................................‬‬ ‫‪.. ....................................................................‬‬ ‫)ب( إﻧـﺎء ﻋﻠﻰ ﺷﻜـﻞ ﻣﻜﻌﺐ طـﻮل ﺣـﺮﻓﮫ ﻣﻦ اﻟﺪاﺧـﻞ ‪ ١٥‬ﺳﻢ ﻣﻠﻰء ﺑﺎﻟﻌﺴـﻞ ‪ .‬اﺣـﺴـﺐ ﺳﻌـﺔ اﻹﻧـﺎء ﺑﺎﻟﻠـﺘﺮ‬ ‫وإذا ﻛﺎن ﺛﻤـﻦ اﻟﻠـﺘﺮ اﻟﻮاﺣـﺪ ‪ ٢٠‬ﺟﻨﯿ ًﮭﺎ اﺣـﺴـﺐ ﺛﻤـﻦ اﻟﻌﺴـﻞ ‪.‬‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫=======================================================================================================‬

‫ﺴـﻢ ﻣﺒﻠﻎ ﻣﻦ اﻟﻨﻘـﻮد ﺑﯿﻦ ﺷﺨﺼـﯿﻦ ﺑﻨﺴـﺒﺔ ‪ ٥ : ٣‬ﻓﺈذا ﻛـﺎن ﻧﺼﯿﺐ اﻟﺜﺎﻧﻰ ﯾﺰﯾﺪ ﻋﻦ ﻧﺼﯿﺐ اﻷول‬ ‫ﺍﻟﺴﺆﺍﻝ ﺍﳋﺎﻣﺲ ‪ ) :‬ا ( ﻗ ّ‬ ‫ﺑﻤﻘـﺪار ‪ ٣٠‬ﺟﻨﯿ ًﮭﺎ اﺣﺴــﺐ ﻧﺼﯿﺐ اﻷول‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫‪........................................... ...........................‬‬

‫)ب( ﻓﻰ ﯾـﻮم اﻟﯿﺘـﯿﻢ ﺗـﺒﺮع ﻣﺠﻤـﻮﻋﺔ ﻣﻦ اﻟﺘﻼﻣـﯿﺬ ﺑﻤﺒـﺎﻟﻎ ﻣﺎﻟﯿـﺔ ﺑﺎﻟﺠﻨﯿـﮫ ﻣﻮﺿﺤـﺔ ﺑﺎﻟﺠـﺪول اﻟﺘـﺎﻟﻰ ‪:‬‬ ‫اﻟﻤﺒﻠـﻎ ﺑﺎﻟﺠﻨﯿﮫ‬ ‫ﻋـﺪد اﻟﺘﻼﻣـﯿﺬ‬

‫‪-٣‬‬ ‫‪٦‬‬

‫‪-٥‬‬ ‫‪١٠‬‬

‫‪-٧‬‬ ‫‪١٦‬‬

‫‪-٩‬‬ ‫‪... .‬‬

‫)‪ (١‬ﻣــﺎ ﻋـﺪد اﻟﺘﻼﻣـﯿﺬ اﻟﺬﯾﻦ ﺗﺒﺮﻋﻮا ﺑﻤﺒﻠﻎ ‪ ٧‬ﺟﻨﯿﮭﺎت ﻓﺄﻛـﺜﺮ ؟‬

‫‪ -١١‬اﻟﻤﺠﻤـﻮع‬ ‫‪٥٠‬‬ ‫‪٨‬‬ ‫‪...........................‬‬

‫)‪ (٢‬ارﺳــﻢ اﻟﻤﻨﺤﻨﻰ اﻟﺘﻜـﺮارى ﻟﮭـﺬا اﻟﺘﻮزﯾﻊ‬

‫======================================================================================================‬

‫ام‪ ‬ا‪  ‬وا‪‬ح‬

‫‪١٢٢‬‬

‫ﺍﻟﺘـﺎﺭﻳـﺦ‪:‬‬

‫‪/‬‬

‫‪/‬‬

‫‪٢٠١‬‬

‫(‬

‫‪):‬‬

‫)‪ (٩‬د‪٢٠١٥ ‬‬ ‫ﺍﻟﺴـﺆﺍﻝ ﺍﻷﻭﻝ ‪ :‬أﻛﻤــﻞ ﻟﺘﺤﺼﻞ ﻋﻠﻰ ﺟﻤﻠﺔ رﯾﺎﺿﯿﺔ ﺻﺤﯿﺤﺔ ‪:‬‬ ‫)‪ (١‬اﻟﻔـﺮق ﺑﯿﻦ أﻛـﺒﺮ ﻣﻔـﺮدة وأﺻﻐـﺮ ﻣﻔـﺮدة ﻓﻰ ﻣﺠﻤـﻮﻋﺔ ﻗﯿـﻢ ﯾﺴﻤـﻰ ﺑـ ‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫)‪ . ٨ = ٤ = ٢ (٢‬ھـﺬا اﻟﻮﺿﻊ ﻟﻨﺴﺐ ﻣﺘـﺴﺎوﯾﺔ ﯾﺴﻤﻰ ‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫‪١٢‬‬ ‫‪٣‬‬ ‫‪٦‬‬ ‫‪٣‬‬ ‫‪٣‬‬ ‫)‪ (٣‬اﻟﺤﺠـﻮم ‪ ١٠٠ :‬ﺳﻢ ‪ ١٠ ،‬ﻟـﺘﺮات ‪ ١ ،‬م ﻣـﺮﺗﺒـﺔ ﺗﺮﺗـﯿـﺒًﺎ ‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫)‪ (٤‬ﻣﻜﻌﺐ طـﻮل ﺣﺮﻓـﮫ ‪ ٠.٢‬دﯾﺴﻢ ﻓﺈن ﺣﺠﻤـﮫ = ‪ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬ﺳﻢ‬

‫‪٣‬‬

‫========================================================================================================‬

‫ﺍﻟﺴـﺆﺍﻝ ﺍﻟﺜﺎﻧﻰ ‪ :‬اﺧـﺘﺮ اﻹﺟـﺎﺑﺔ اﻟﺼﺤﯿﺤﺔ ﻣﻦ ﺑﯿﻦ اﻹﺟﺎﺑﺎت اﻟﻤﻌﻄﺎة ‪:‬‬ ‫)‪ (١‬إذا ﻛﺎن ا ‪ :‬ب = ‪ ، ٣ : ٢‬ب ‪ :‬ﺟـ = ‪ ٥ : ٣‬ﻓﺈن ا ‪ :‬ﺟـ = ‪. . . . . : . . . . .‬‬ ‫‪.......................................‬‬ ‫‪.......................................‬‬

‫] ‪ ٣ : ٢‬أو ‪ ٥ : ٢‬أو ‪ ٥ : ٣‬أو ‪[ ٢ : ٣‬‬

‫‪، ٨٠‬‬ ‫)‪ (٢‬ﻓﻰ اﻟﺸﻜـﻞ اﻟﻤﻘـﺎﺑﻞ ‪ :‬ا ب ج ء ﻣﺘﻮازى اﻷﺿﻼع ﻓﯿـﮫ ‪ :‬ق ) آ ب ( = ْ‬

‫ا‬

‫ء‬

‫ق ) آج ( = ‪٢‬س ﻓﺈن ﻗﯿﻤﺔ س ﺑﺎﻟﺪرﺟﺎت = ‪. . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫] ‪ ١٠٠‬أو ‪ ٨٠‬أو ‪ ٥٠‬أو ‪[ ٤٠‬‬

‫ب‬

‫ْ‬ ‫‪٨٠‬‬

‫‪٢‬س‬

‫ﺟـ‬

‫‪........................................................................‬‬ ‫)‪ (٣‬إذا ﻛﺎﻧﺖ ‪ ٢٥‬ھﻰ أﺻﻐـﺮ اﻟﻤﻔـﺮدات ﻟﻤﺠﻤـﻮﻋﺔ ﻗﯿـﻢ وﻛﺎن اﻟﻤـﺪى ‪ ٣٧‬ﻓﺈن أﻛـﺒﺮ اﻟﻤﻔـﺮدات = ‪. . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫] ‪ ١٢‬أو ‪ ٢٥‬أو ‪ ٣٧‬أو ‪[ ٦٢‬‬ ‫)‪ (٤‬ﻋﻠﻰ إﺣﺪى اﻟﺨﺮاﺋﻂ ﻛﻞ ‪١‬ﺳﻢ ﯾﻤﺜﻞ ‪ ٥‬ﻛﻢ ﻓﺈذا ﻛﺎن اﻟﺒﻌﺪ ﺑﯿﻦ ﻗﺮﯾﺘﯿﻦ ‪ ٢٥‬ﻛﻢ ﻓﺈن اﻟﺒﻌﺪ ﺑﯿﻨﮭﻤﺎ ﻋﻠﻰ اﻟﺨﺮﯾﻄﺔ = ‪. . . .‬ﺳﻢ‬ ‫‪......................................‬‬

‫] ‪ ١٥‬أو ‪ ١٠‬أو ‪ ٥‬أو ‪[ ٣‬‬

‫‪........................................................................‬‬ ‫‪........................................................................‬‬ ‫========================================================================================================‬

‫ﺍﻟﺴﺆﺍﻝ ﺍﻟﺜﺎﻟﺚ ‪) :‬ا ( ﺗﻨﺘـﺞ آﻟﺔ ‪ ٦٠٠‬ﻣـﺘﺮ ﻣﻦ اﻟﻨﺴﯿﺞ ﻓﻰ ﺳـﺎﻋﺔ وﻧﺼﻒ أوﺟــﺪ ﻣﻌـﺪل إﻧﺘـﺎج اﻵﻟﺔ ﺑﺎﻟﻤـﺘﺮ ﻓﻰ اﻟﺴﺎﻋﺔ‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫==================================================‬

‫)ب( إﻧـﺎء ﻋﻠﻰ ﺷﻜـﻞ ﻣـﺘﻮازى ﻣﺴﺘﻄﯿﻼت ﺑﻌـﺪا ﻗﺎﻋـﺪﺗﮫ ﻣﻦ اﻟﺪاﺧـﻞ ‪٢٥‬ﺳﻢ ‪ ٣٠ ،‬ﺳﻢ وارﺗﻔـﺎﻋﮫ ‪ ٤٢‬ﺳﻢ وﺿﻌﺖ ﺑﮫ‬ ‫ﻛﻤـﯿﺔ ﻣﻦ اﻟﺴـﻮﻻر ارﺗﻔﺎﻋﮭﺎ ‪ ١‬ارﺗﻔـﺎع اﻹﻧـﺎء ‪ .‬اﺣﺴــﺐ ﺣﺠﻢ اﻟﺴﻮﻻر ﺑﺎﻹﻧـﺎء‬ ‫‪٣‬‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫‪.. ....................................................................‬‬

‫‪١٢٣‬‬

‫ﺍﻟﺘـﺎﺭﻳـﺦ‪:‬‬

‫‪/‬‬

‫‪/‬‬

‫‪٢٠١‬‬

‫‪):‬‬

‫(‬

‫ﺴـﻢ اﻷب ﻣﺒﻠﻐـًﺎ ﻣﻦ اﻟﻨﻘـﻮد ﺑﯿﻦ ﺳـﺎرة وﻋﻤـﺮ ﺑﻨﺴﺒﺔ ‪ ٥ : ٣‬ﻓﻜـﺎن ﻧﺼﯿﺐ ﻋﻤـﺮ ﯾﺰﯾـﺪ ﻋﻦ ﻧﺼﯿﺐ‬ ‫ﺍﻟﺴﺆﺍﻝ ﺍﻟﺮﺍﺑـﻊ ‪ ) :‬ا ( ﻗ ّ‬ ‫ﺳـﺎرة ﺑﻤﻘـﺪار ‪ ٢٠٠‬ﺟﻨﯿﮫ ‪ .‬أوﺟـــﺪ ﻧﺼﯿﺐ ﻛﻞ ﻣﻨﮭﻤـﺎ‬ ‫‪.. ....................................................................‬‬ ‫‪.. ....................................................................‬‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫)ب( ﯾﻘﻄﻊ ﻣﺘﺴﺎﺑﻖ ‪ ٪٢٥‬ﻣﻦ ﻣﺴﺎﻓﺔ ﺳﺒﺎق ﻓﻰ ‪١٠‬دﻗﺎﺋﻖ ﻓﺈذا اﺳﺘﻤـﺮ ﺑﻨﻔﺲ اﻟﻤﻌـﺪل ﻓﻤﺎ اﻟﺰﻣﻦ اﻟﻼزم ﻟﻘﻄﻊ اﻟﻤﺴـﺎﻓﺔ ﻛﻠﮭﺎ ‪.‬‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫=======================================================================================================‬

‫ﺍﻟﺴﺆﺍﻝ ﺍﳋﺎﻣﺲ ‪ ) :‬ا ( ﻓﻰ اﻟﺸﻜـﻞ اﻟﻤﻘـﺎﺑﻞ ‪ :‬ا ب ج ء ﺷﺒـﮫ ﻣﻨﺤـﺮف ﻓﯿـﮫ ‪:‬‬ ‫‪ ، ٩٠‬ا ء = ‪٧‬ﺳﻢ ‪ ،‬ا ب = ‪٤‬ﺳﻢ ‪،‬‬ ‫ق)آب(= ْ‬ ‫ب ج = ‪١٠‬ﺳﻢ ‪ ،‬ء ج = ‪ ٥‬ﺳﻢ‬

‫ا‬

‫‪٧‬ﺳﻢ‬

‫ء‬

‫‪٥‬ﺳﻢ‬

‫‪٤‬ﺳﻢ‬

‫أﺧﺬت ﻧﻘﻄـﺔ س ﻋﻠﻰ اﻟﻀﻠـﻊ ب ج ﻓﺄﺻﺒﺢ اﻟﺸﻜـﻞ ا ب س ء ﻣﺴﺘﻄﯿﻼً‬

‫ب‬

‫‪١٠‬ﺳﻢ‬

‫س‬

‫ج‬

‫أوﺟـــﺪ ‪ (١) :‬ﻣﺤﯿﻂ اﻟﻤﺴﺘﻄـﯿﻞ ا ب س ء = ‪. . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫)‪ (٢‬ﻣﺤﯿﻂ اﻟﻤﺜﻠﺚ ء س ج = ‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫)ب( اﻟﺠـﺪول اﻟﺘﻜـﺮارى اﻟﺘـﺎﻟﻰ ﯾﻤﺜـﻞ اﻷﺟـﺮ اﻟﯿﻮﻣﻰ ﺑﺎﻟﺠﻨﯿـﮫ ﻟﻌﯿﻨـﺔ ﻣﻜـﻮﻧﺔ ﻣﻦ )‪ (٥٠‬ﻋﺎﻣـﻼً ﺑﺄﺣـﺪ اﻟﻤﺼـﺎﻧﻊ ‪:‬‬ ‫‪-٣٠‬‬ ‫‪١٠‬‬

‫‪-٤٠‬‬ ‫‪١٦‬‬

‫‪ ٦٠-٥٠‬اﻟﻤﺠﻤﻮع‬ ‫‪٥٠‬‬ ‫‪٨‬‬

‫اﻷﺟــﻮر‬ ‫‪-٢٠‬‬ ‫‪-١٠‬‬ ‫‪١٢‬‬ ‫‪٤‬‬ ‫ﻋـﺪد اﻟﻌﻤــﺎل‬ ‫)‪ (١‬ارﺳــﻢ اﻟﻤﻨﺤﻨﻰ اﻟﺘﻜـﺮارى ﻟﮭـﺬا اﻟﺘﻮزﯾﻊ‬ ‫)‪ (٢‬أوﺟـﺪ اﻟﻨﺴـﺒﺔ اﻟﻤـﺌﻮﯾﺔ ﻟﻌـﺪد اﻟﻌﻤـﺎل اﻟﺬﯾﻦ ﺗﺒـﺪأ أﺟـﻮرھﻢ ﻣﻦ ‪ ٣٠‬ﺟﻨﯿ ًﮭﺎ وﺗﻘـﻞ ﻋﻦ ‪ ٥٠‬ﺟﻨﯿ ًﮭﺎ‬ ‫‪....................................................‬‬

‫======================================================================================================‬

‫ام‪ ‬ا‪  ‬وا‪‬ح‬

‫‪١٢٤‬‬

‫ﺍﻟﺘـﺎﺭﻳـﺦ‪:‬‬

‫‪/‬‬

‫‪/‬‬

‫‪٢٠١‬‬

‫‪):‬‬

‫(‬

‫)‪ (١٠‬ا‪٢٠١٥ ‬‬ ‫ﺍﻟﺴـﺆﺍﻝ ﺍﻷﻭﻝ ‪ :‬اﺧـﺘﺮ اﻹﺟـﺎﺑﺔ اﻟﺼﺤﯿﺤﺔ ﻣﻦ ﺑﯿﻦ اﻹﺟﺎﺑﺎت اﻟﻤﻌﻄﺎة ‪:‬‬ ‫)‪ (١‬اﻟﻨﺴـﺒﺔ ﺑﯿﻦ ‪ ١٨‬ﺳﺎﻋﺔ وﯾﻮم واﺣـﺪ = ‪. . . . . : . . . . .‬‬ ‫‪.......................................‬‬ ‫] ‪ ٣ : ٤‬أو ‪ ٤ : ٣‬أو ‪ ٢ : ٣‬أو ‪[ ٣ : ٢‬‬ ‫‪.......................................‬‬ ‫] ‪ ٨‬أو ‪ ٤‬أو ‪ ٦‬أو ‪[ ٢‬‬ ‫)‪ (٢‬إذا ﻛـﺎن ‪ = ٢ :‬س ﻓـﺈن ‪ :‬س ‪. . . . . . . . . . . . . = ٢ -‬‬ ‫‪٢٠‬‬ ‫‪٥‬‬ ‫‪........................................................................‬‬ ‫) ﻓﻰ أﺑﺴـﻂ ﺻـﻮرة (‬

‫)‪ (٣‬إذا ﻛﺎن ﺣﺠـﻢ ﻣﻜـﻌﺐ = ‪ ٠.١٢٥‬ﺳﻢ‪ ٣‬ﻓﺈن طـﻮل ﺣﺮﻓـﮫ = ‪ . . . . . . . . . .‬ﺳﻢ ] ‪ ٢٥‬أو ‪ ٢.٥‬أو ‪ ٥‬أو ‪[ ٠.٥‬‬ ‫‪........................................................................‬‬ ‫)‪ (٤‬اﻟﺒﯿﺎﻧﺎت اﻟﻤﻘﺎﺑﻠﺔ وﺻﻔﯿﺔ ﻣﺎ ﻋﺪا ‪ ] . . . . . . . . . . . . . .‬اﻟﻠﻮن اﻟﻤﻔﻀﻞ أو ﻣﻜﺎن اﻟﻤﯿﻼد أو اﻟﻌﻤﺮ أو ﻓﺼﯿﻠﺔ اﻟﺪم[‬ ‫=======================================================================================================‬

‫ﺍﻟﺴـﺆﺍﻝ ﺍﻟﺜﺎﻧﻰ ‪ :‬أﻛﻤــﻞ ﻟﺘﺤﺼﻞ ﻋﻠﻰ ﺟﻤﻠﺔ رﯾﺎﺿﯿﺔ ﺻﺤﯿﺤﺔ ‪:‬‬ ‫)‪٪١٠٠ = . . . . . . . . . . . - ٪٤١ + ٪٧٦ (١‬‬ ‫)‪ ٤ (٢‬م‪ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . = ٣‬دﯾﺴﻢ‬

‫‪٣‬‬

‫)‪ (٣‬إذا ﻛﺎﻧﺖ ‪ ٧٨‬ھﻰ أﻛﺒﺮ ﻣﻔﺮدات ﻣﺠﻤﻮﻋﺔ ﻣﺎ وﻛﺎن اﻟﻤـﺪى = ‪ ٣٩‬ﻓﺈن أﺻﻐـﺮ ﻣﻔﺮدات اﻟﻤﺠﻤﻮﻋﺔ= ‪. . . . . . . . . . . .‬‬ ‫)‪ (٤‬ﻣـﺘﻮازى ﻣﺴﺘﻄﯿﻼت ﺣﺠﻤـﮫ ‪ ٤٠٠‬ﺳﻢ‪ ٣‬وطﻮﻟﮫ ‪ ٨‬ﺳﻢ وﻋﺮﺿﮫ ‪ ٥‬ﺳﻢ ﻓﯿﻜـﻮن ارﺗﻔﺎﻋﮫ = ‪ . . . . . . . . . . . . . . .‬ﺳﻢ‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫=======================================================================================================‬

‫ﺍﻟﺴﺆﺍﻝ ﺍﻟﺜﺎﻟﺚ ‪) :‬ا ( ﻓﻰ ﺗﺼﻤﯿﻢ ھﻨﺪﺳﻰ ﻛﺎن ارﺗﻔﺎع اﻟﺴﻮر ‪ ٥‬ﺳﻢ وارﺗﻔﺎﻋﮫ اﻟﺤﻘﯿﻘﻰ ‪٣‬م أوﺟــﺪ ﻣﻘﯿﺎس اﻟﺮﺳـﻢ‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫‪.. ....................................................................‬‬ ‫)ب( ﻓﻰ اﻟﺸﻜـﻞ اﻟﻤﻘـﺎﺑﻞ ‪ :‬ﻣﺴﺘﻄﯿـﻞ طـﻮﻟﮫ ‪ ٢‬ﻣﺘﺮ وﻋﺮﺿﮫ ‪ ١٢٠‬ﺳﻢ ‪ ،‬أوﺟـــﺪ‬ ‫)‪ (١‬اﻟﻨﺴﺒـﺔ ﺑﯿﻦ ﻋﺮض اﻟﻤﺴﺘﻄﯿﻞ وطـﻮﻟﮫ‬ ‫‪...........................................‬‬

‫‪٢‬ﻣﺘﺮ‬ ‫‪١٢٠‬ﺳﻢ‬

‫‪...........................................‬‬ ‫)‪ (٢‬اﻟﻨﺴﺒـﺔ ﺑﯿﻦ طـﻮل اﻟﻤﺴﺘﻄﯿﻞ وﻣﺤﯿﻄـﮫ‬ ‫‪. ...................................................‬‬ ‫‪. ...................................................‬‬ ‫========================================================================================================‬

‫ﺍﻟﺴﺆﺍﻝ ﺍﻟﺮﺍﺑـﻊ ‪ ) :‬ا ( ﺳﺒﯿﻜـﺔ ﻣﺼﻨـﻮﻋﺔ ﻣﻦ اﻟﺬھـﺐ واﻟﻨﺤـﺎس وزﻧﮭﺎ ‪ ٧٠‬ﺟﺮا ًﻣﺎ ﻓﺈذا ﻛﺎن وزن اﻟﻨﺤﺎس ﻓﯿﮭﺎ ‪ ٧‬ﺟﺮاﻣﺎت‬ ‫أوﺟـــﺪ اﻟﻨﺴﺒﺔ اﻟﻤﺌﻮﯾﺔ ﻟﻮزن اﻟﺬھﺐ اﻟﺨﺎﻟﺺ ﺑﮭﺎ‬

‫‪١٢٥‬‬

‫ﺍﻟﺘـﺎﺭﻳـﺦ‪:‬‬

‫‪/‬‬

‫‪/‬‬

‫‪٢٠١‬‬

‫‪):‬‬

‫(‬

‫‪.. ....................................................................‬‬ ‫‪.. ....................................................................‬‬ ‫======================================================================================‬

‫)ب( اﺷﺘﺮك ﺛﻼﺛﺔ أﺷﺨﺎص ﻓﻰ ﻣﺸـﺮوع ﺗﺠﺎرى ﻓﺪﻓﻊ اﻷول ‪ . ٣‬ﻣﺎ دﻓﻌـﮫ اﻟﺜﺎﻧﻰ ودﻓﻊ اﻟﺜﺎﻧﻰ ‪ . ٢‬ﻣﺎ دﻓﻌـﮫ اﻟﺜﺎﻟﺚ‬ ‫‪٤‬‬

‫‪٣‬‬

‫وﻓﻰ ﻧﮭﺎﯾﺔ اﻟﺴﻨﺔ ﺑﻠﻐﺖ اﻷرﺑﺎح ‪ ٦٢٤٠‬ﺟﻨﯿﮭﺎ ً ‪ .‬اﺣﺴـﺐ ﻧﺼﯿﺐ ﻛﻞ ﻣﻨﮭﻢ ﻣﻦ اﻷرﺑﺎح ‪.‬‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫ﺍﻟﺴﺆﺍﻝ ﺍﳋﺎﻣﺲ ‪ ) :‬ا ( ﻓﻰ اﻟﺸﻜـﻞ اﻟﻤﻘـﺎﺑﻞ ‪ :‬س ص ع ل ﻣﺘﻮازى أﺿـﻼع ﻓﯿـﮫ ‪:‬‬ ‫‪ ، ١٢٠‬ق ) آ ص س ع ( = ‪ ْ ٣٥‬أوﺟـــﺪ ‪:‬‬ ‫ْ‬ ‫ق)آص(=‬

‫س‬

‫)‪ (١‬ق ) آ ل ( = ‪ْ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫)‪ (٢‬ق ) آ ل س ع ( = ‪ْ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬

‫‪-٣٠‬‬ ‫‪٣٠‬‬

‫‪ْ ٣٥‬‬ ‫‪ْ ١٢٠‬‬

‫ص‬

‫)ب( اﻟﺠـﺪول اﻟﺘـﺎﻟﻰ ﯾﺒـﯿﻦ درﺟـﺎت )‪ (١٠٠‬ﺗﻠﻤـﯿﺬ ﻓﻰ اﻣﺘﺤـﺎن اﻟﺮﯾﺎﺿــﯿﺎت ‪:‬‬ ‫‪-٤٠‬‬ ‫‪٢٠‬‬

‫ل‬

‫‪ ٦٠-٥٠‬اﻟﻤﺠﻤﻮع‬ ‫‪١٠٠‬‬ ‫‪١٠‬‬

‫اﻟﻤﺠﻤـﻮﻋﺎت‬ ‫‪-٢٠‬‬ ‫‪-١٠‬‬ ‫‪٢٥‬‬ ‫‪١٥‬‬ ‫اﻟﺘﻜــﺮار‬ ‫)‪ (١‬ارﺳــﻢ اﻟﻤﻨﺤﻨﻰ اﻟﺘﻜـﺮارى ﻟﮭـﺬا اﻟﺘﻮزﯾﻊ‬ ‫)‪ (٢‬أوﺟــﺪ اﻟﻨﺴـﺒﺔ اﻟﻤـﺌﻮﯾﺔ ﻟﻌـﺪد اﻟﺘﻼﻣﯿﺬ اﻟﺤﺎﺻﻠﯿﻦ ﻋﻠﻰ أﻗـﻞ ﻣﻦ ‪ ٣٠‬درﺟﺔ‬

‫‪....................................................‬‬ ‫‪....................................................‬‬

‫================================================================================================‬

‫ام‪ ‬ا‪  ‬وا‪‬ح‬

‫‪١٢٦‬‬

‫ع‬

‫ﺍﻟﺘـﺎﺭﻳـﺦ‪:‬‬

‫‪/‬‬

‫‪/‬‬

‫‪٢٠١‬‬

‫‪):‬‬

‫(‬

‫)‪ (١١‬ر‪٢٠١٥ ‬‬ ‫ﺍﻟﺴـﺆﺍﻝ ﺍﻷﻭﻝ ‪ :‬أﻛﻤــﻞ ﻟﺘﺤﺼﻞ ﻋﻠﻰ ﺟﻤﻠﺔ رﯾﺎﺿﯿﺔ ﺻﺤﯿﺤﺔ ‪:‬‬ ‫)‪ (١‬اﻟﻤـﺪى ﻟﻤﺠﻤـﻮﻋﺔ اﻟﻘـﯿﻢ ‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . = ٥ ، ٩ ، ٤ ، ٢ ، ٨‬‬ ‫‪٣‬‬

‫)‪ (٢‬ﺣﺠـﻢ اﻟﻤﻜـﻌﺐ اﻟﺬى ﻣﺠﻤـﻮع أطـﻮال أﺣـﺮﻓﮫ ‪ ٣٦‬ﺳﻢ = ‪ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬ﺳﻢ‬ ‫‪................................................................‬‬ ‫)‪ (٣‬إذا ﻛﺎن ) ﻣﻘـﯿﺎس اﻟﺮﺳـﻢ > ‪ ( ١‬ﻓﺈﻧـﮫ ﯾـﺪل ﻋﻠﻰ ‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬

‫)‪ (٤‬إذا ﻛـﺎﻧﺖ إﺣـﺪى زواﯾﺎ ﻣـﺘﻮازى اﻷﺿـﻼع ﻗﺎﺋﻤـﺔ ﻓـﺈﻧﮫ ﯾﺴﻤـﻰ ‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫========================================================================================================‬

‫ﺍﻟﺴـﺆﺍﻝ ﺍﻟﺜﺎﻧﻰ ‪ :‬اﺧـﺘﺮ اﻹﺟـﺎﺑﺔ اﻟﺼﺤﯿﺤﺔ ﻣﻦ ﺑﯿﻦ اﻹﺟﺎﺑﺎت اﻟﻤﻌﻄﺎة ‪:‬‬ ‫)‪ (١‬اﻟﻨﺴﺒـﺔ ﺑﯿﻦ ‪ ١٢٥‬ﻗـﺮﺷًﺎ ‪ ٥ ،‬ﺟﻨﯿﮭـﺎت = ‪. . . . . . : . . . . . .‬‬ ‫‪.......................................‬‬ ‫‪.......................................‬‬ ‫‪.......................................‬‬

‫) ﻓﻰ أﺑﺴـﻂ ﺻـﻮرة (‬ ‫] ‪ ١ : ٤‬أو ‪ ٤ : ١‬أو ‪ ١ : ٢٥‬أو ‪[ ٢٥ : ١‬‬

‫)‪ (٢‬إذا ﻛﺎن ﺣﺠﻢ ﻣﺘﻮازى اﻟﻤﺴﺘﻄﯿﻼت ‪ ٢٤‬ﺳﻢ‪ ٣‬وﻣﺴﺎﺣﺔ ﻗﺎﻋﺪﺗﮫ ‪ ٨‬ﺳﻢ‪ ٢‬ﻓﺈن ارﺗﻔﺎﻋﮫ = ‪. . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫] ‪ ٣‬أو ‪ ٦‬أو ‪ ١٩٢‬أو ‪[ ٠.٣‬‬

‫‪.......................................‬‬ ‫)‪ (٣‬إذا ﻛﺎن ‪ ٠.٨ =. ٤‬ﻓﺈن س = ‪. . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫س‬

‫] ‪ ٢.٣‬أو ‪ ٣.٢‬أو ‪ ٢٠‬أو ‪[ ٥‬‬

‫‪.....................................................................‬‬ ‫)‪ (٤‬اﻟﺒﯿـﺎﻧﺎت اﻟﻤﻘﺎﺑﻠﺔ ﻛﻤﯿﺔ ﻣﺎ ﻋـﺪا ‪. . . . . . . . . . . . .‬‬

‫]اﻟﻌﻤﺮ أو اﻟﻄﻮل أو اﻟﻠﻮن اﻟﻤﻔﻀﻞ أو اﻟﻮزن [‬

‫========================================================================================================‬

‫ﺍﻟﺴﺆﺍﻝ ﺍﻟﺜﺎﻟﺚ ‪ ) :‬ا ( ﺻﻨﺒﻮر ﻣﯿﺎه ﺑﮫ ﺧـﻠﻞ ﯾﺴﺮب ‪ ٣٠‬ﻟﺘ ًﺮا ﻣﻦ اﻟﻤﺎء ﻓﻰ ﺧﻤﺲ ﺳﺎﻋﺎت أوﺟــﺪ ﻣﻌـﺪل ﺗﺴـﺮب اﻟﻤـﺎء‬ ‫‪.. ....................................................................‬‬ ‫)ب( ﺗﺮك رﺟـﻞ ﻗﻄﻌـﺔ أرض ﻣﺴـﺎﺣﺘﮭﺎ ‪ ٤٨‬ﻗـﯿﺮاط ‪ .‬أوﺻﻰ ﺑﺒﻨـﺎء دار ﻟﻸﯾﺘـﺎم ﻋﻠﻰ ﻣﺴـﺎﺣﺔ ‪ ٦‬ﻗﺮارﯾﻂ وﺗﻮزﯾﻊ اﻟﺒـﺎﻗﻰ‬ ‫ﺑﯿﻦ اﺑﻨﮫ وﺑﻨﺘﮫ ﺑﻨﺴﺒﺔ ‪ ١ : ٢‬اﺣﺴــﺐ ﻧﺼﯿﺐ ﻛﻞ ﻣﻨﮭﻤﺎ ﻣﻦ اﻷرض‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫‪.. ....................................................................‬‬

‫‪١٢٧‬‬

‫ﺍﻟﺘـﺎﺭﻳـﺦ‪:‬‬

‫‪/‬‬

‫‪/‬‬

‫‪٢٠١‬‬

‫(‬

‫‪):‬‬

‫ﺍﻟﺴﺆﺍﻝ ﺍﻟﺮﺍﺑـﻊ ‪ ) :‬ا ( ﻓﻰ اﻣﺘﺤﺎن اﻟﺮﯾﺎﺿﯿﺎت ﺣﺼﻞ ﯾﻮﺳﻒ ﻋﻠﻰ ‪ ١٨‬درﺟﺔ ﻣﻦ ‪ . ٢٠‬اﺣﺴـــﺐ اﻟﻨﺴﺒﺔ اﻟﻤﺌﻮﯾﺔ ﻟﺪرﺟﺘﮫ‬ ‫‪.. ....................................................................‬‬ ‫)ب( ﻓﻰ اﻟﺸﻜﻞ اﻟﻤﻘـﺎﺑﻞ ‪ :‬س ص ع ل ﻣـﺘﻮازى أﺿـﻼع ﻓﯿﮫ ‪ :‬س ص =‪٣‬ﺳﻢ ‪ ،‬ص ع =‪ ٤‬ﺳﻢ ‪،‬‬ ‫ل‬

‫س‬

‫‪ ، ١٢٠‬ق ) آ ل س ع ( = ‪ ْ ٤٠‬أوﺟـــﺪ ‪:‬‬ ‫ْ‬ ‫ق)آص(=‬

‫‪ْ ٤٠‬‬

‫)‪ (١‬ق ) آ س ع ل ( = ‪ْ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫‪٣‬ﺳﻢ‬

‫)‪ (٢‬ل ع = ‪ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬ﺳﻢ‬

‫‪ْ ١٢٠‬‬

‫ص‬

‫‪٤‬ﺳﻢ‬

‫ع‬

‫========================================================================================================‬

‫ﺍﻟﺴﺆﺍﻝ ﺍﳋﺎﻣﺲ ‪ ) :‬ا ( زﺟﺎﺟﺔ ﺳﻌﺘﮭﺎ ﻟـﺘﺮ ﻣﻌﺒﺄة ﺑﺎﻟﻜﺤـﻮل ﯾـﺮاد وﺿﻌﮭﺎ ﻓﻰ زﺟﺎﺟﺎت ﺻﻐـﯿﺮة ﺳﻌـﺔ اﻟﻮاﺣـﺪة ﻣﻨﮭﺎ ‪٢٥‬ﺳﻢ‬

‫‪٣‬‬

‫أوﺟـــﺪ ﻋـﺪد اﻟﺰﺟـﺎﺟﺎت اﻟﺼﻐـﯿﺮة اﻟﻼزﻣـﺔ ﻟﺬﻟﻚ‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫)ب( اﻟﺠـﺪول اﻟﺘـﺎﻟﻰ ﯾﺒﯿﻦ ﻋـﺪد اﻟﺴﺎﻋﺎت اﻟﺘﻰ ﯾﻘﻀﯿﮭﺎ ﺗﻼﻣﯿﺬ أﺣﺘﺪ اﻟﻔﺼـﻮل ﻓﻰ اﻟﺘﻌﺎﻣﻞ ﻣﻊ اﻟﺤﺎﺳﺐ اﻵﻟﻰ ‪:‬‬ ‫ﻋـﺪد اﻟﺴـﺎﻋﺎت‬ ‫ﻋـﺪد اﻟﺘﻼﻣﯿـﺬ‬

‫‪-١‬‬ ‫‪١٢‬‬

‫‪-٢‬‬ ‫‪١٤‬‬

‫‪-٣‬‬ ‫‪١٨‬‬

‫‪-٤‬‬ ‫‪١٦‬‬

‫اﻟﻤﺠﻤـﻮع‬ ‫‪٦٠‬‬

‫)‪ (١‬ﻣﺜﱢــﻞ اﻟﺒﯿﺎﻧﺎت اﻟﺴﺎﺑﻘﺔ ﺑﺎﺳﺘﺨـﺪام اﻟﻤﻨﺤﻨﻰ اﻟﺘﻜـﺮارى‬ ‫)‪ (٢‬ﻣــﺎ ﻋـﺪد اﻟﺘﻼﻣـﯿﺬ اﻟﺬﯾﻦ ﯾﻘﻀـﻮن أﻛـﺒـﺮ ﻋـﺪد ﻣﻦ اﻟﺴﺎﻋﺎت ﻣﻊ اﻟﺤﺎﺳﺐ اﻵﻟﻰ ؟ ‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬

‫================================================================================================‬

‫ام‪ ‬ا‪  ‬وا‪‬ح‬

‫‪١٢٨‬‬

‫ﺍﻟﺘـﺎﺭﻳـﺦ‪:‬‬

‫‪/‬‬

‫‪/‬‬

‫‪٢٠١‬‬

‫‪):‬‬

‫(‬

‫)‪ (١٢‬ا‪٢٠١٦ ‬‬ ‫ﺍﻟﺴـﺆﺍﻝ ﺍﻷﻭﻝ ‪ :‬أﻛﻤــﻞ ﻟﺘﺤﺼﻞ ﻋﻠﻰ ﺟﻤﻠﺔ رﯾﺎﺿﯿﺔ ﺻﺤﯿﺤﺔ ‪:‬‬ ‫)ﻓﻰ أﺑﺴﻂ ﺻـﻮرة(‬ ‫)‪ (١‬اﻟﻨﺴﺒﺔ ﺑﯿﻦ ‪ ١٨‬ﺳﺎﻋﺔ ‪ :‬ﯾﻮم واﺣﺪ = ‪. . . . . . . : . . . . . .‬‬ ‫‪......................................................‬‬ ‫‪......................................................‬‬ ‫‪٣‬‬

‫)‪ (٢‬ﻣﻜﻌﺐ طﻮل ﺣﺮﻓﮫ ‪ ٣‬ﺳﻢ ﻓﺈن ﺣﺠﻤﮫ = ‪ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬ﺳﻢ‬ ‫)‪ (٣‬اﻟﻤﺪى ﻟﻤﺠﻤﻮﻋﺔ اﻟﻘﯿﻢ ] ‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . = [ ٥ ، ٩ ، ٦ ، ٣ ، ٧‬‬ ‫)‪ (٤‬إذا ﻛﺎن ‪ :‬س ‪ ٣ ، ٩ ، ٤ ،‬أﻋـﺪاد ﻣﺘﻨﺎﺳﺒﺔ ﻓﺈن س = ‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬

‫‪......................................................................‬‬ ‫=================================================================================================‬

‫ﺍﻟﺴـﺆﺍﻝ ﺍﻟﺜﺎﻧﻰ ‪ :‬اﺧﺘﺮ اﻹﺟـﺎﺑﺔ اﻟﺼﺤﯿﺤﺔ ﻣﻦ ﺑﯿﻦ اﻹﺟﺎﺑﺎت اﻟﻤﻌﻄﺎة ‪:‬‬ ‫)‪ (١‬اﻟﻄﻮل ﻓﻰ اﻟﺮﺳﻢ ‪ ٧‬ﺳﻢ واﻟﻄﻮل اﻟﺤﻘﯿﻘﻰ ‪ ٢٨‬ﻣﺘﺮ ﻓﺈن ﻣﻘﯿﺎس اﻟﺮﺳﻢ = ‪. . . . : . . . .‬‬ ‫] ‪ ٤٠ : ١‬أو ‪ ٤٠٠ : ١‬أو ‪ ١ : ٤٠٠‬أو ‪[ ٤ : ١‬‬ ‫‪..........................‬‬ ‫‪...... ................................................‬‬ ‫)‪ (٢‬ﻣﺠﻤﻮع ﻗﯿﺎس أى زاوﯾﺘﯿﻦ ﻣﺘﺘﺎﻟﯿﺘﯿﻦ ﻓﻰ اﻟﻤﻌﯿﻦ = ‪˚ . . . . . . .‬‬

‫] ‪ ٣٦٠‬أو ‪ ١٨٠‬أو ‪ ٩٠‬أو ‪[ ٦٠‬‬

‫)‪ (٣‬اﻟﺒﯿﺎﻧﺎت اﻟﻤﻘﺎﺑﻠﺔ وﺻﻔﯿﺔ ﻣﺎﻋﺪا ‪] . . . . . . . . .‬اﻟﻌﻤﺮ أو ﻓﺼﯿﻠﺔ اﻟﺪم أو اﻟﻠﻮن اﻟﻤﻔﻀﻞ أو ﻣﻜﺎن اﻟﻤﯿﻼد[‬ ‫)‪ (٤‬ﻗﺴﻢ ﻣﺒﻠﻎ ﺑﯿﻦ ﺷﺨﺼﯿﻦ ﺑﻨﺴﺒﺔ ‪ ٢ : ١‬ﻓﻜﺎن ﻧﺼﯿﺐ اﻟﺜﺎﻧﻰ ‪١٢٠‬ﺟﻨﯿ ًﮭﺎ ﻓﺈن اﻟﻤﺒﻠﻎ اﻟﺬى ﺗﻢ ﺗﻘﺴﯿﻤﮫ = ‪. . . . . . .‬‬ ‫‪.............................................‬‬

‫] ‪ ٦٠‬أو ‪ ٢٤٠‬أو ‪ ١٨٠‬أو ‪[ ٣٦٠‬‬

‫‪............................... .............‬‬ ‫=================================================================================================‬

‫ﺍﻟﺴﺆﺍﻝ ﺍﻟﺜﺎﻟﺚ ‪:‬‬ ‫)ا ( اﻟﻨﺴﺒﺔ ﺑﯿﻦ أﻋﻤﺎر ﺳﺎﻣﺢ وﻣﺎﺟﺪ وﻋﺎدل ‪ ٢ : ٥ : ٣‬وﻛﺎن ﻋﻤﺮ ﻣﺎﺟﺪ ‪ ١٠‬ﺳﻨﻮات أوﺟﺪ ﻋﻤﺮ ﺳﺎﻣﺢ وﻋﺎدل‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫)ب( اﺷـﺘﺮى رﺟﻞ ﺷﻘﺔ ﺑﻤﺒﻠﻎ ‪ ٩٠٠٠٠‬ﺟﻨﯿﮫ وﺑﺎﻋﮭﺎ ﺑﻤﻜﺴﺐ ‪ ٪ ١٠‬اﺣﺴﺐ ﺛﻤـﻦ ﺑﯿﻊ اﻟﺸﻘﺔ‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫‪......................................................................‬‬

‫‪١٢٩‬‬

‫ﺍﻟﺘـﺎﺭﻳـﺦ‪:‬‬

‫‪/‬‬

‫‪/‬‬

‫‪٢٠١‬‬

‫‪):‬‬

‫(‬

‫ﺍﻟﺴـﺆﺍﻝ ﺍﻟﺮﺍﺑﻊ ‪ ) :‬ا ( ﻣﺘﻮازى ﻣﺴﺘﻄﯿﻼت ﺣﺠﻤﮫ ‪ ٨٠٠٠‬ﺳﻢ‪ ٣‬وطﻮل ﻗﺎﻋﺪﺗﮫ ‪ ٢٥‬ﺳﻢ وﻋﺮﺿﮭﺎ ‪ ١٦‬ﺳﻢ أوﺟـﺪ ارﺗﻔﺎﻋﮫ‬ ‫‪....................................................................‬‬ ‫‪................................................................ ....‬‬ ‫)ب( اﺷﺘﺮك ﺛﻼﺛﺔ ﻓﻰ ﻣﺸﺮوع ﺗﺠﺎرى ﻓﺪﻓﻊ اﻷول ‪ ٦٠٠٠‬ﺟﻨﯿ ًﮭﺎ ودﻓﻊ اﻟﺜﺎﻧﻰ ‪ ٨٠٠٠‬ﺟﻨﯿ ًﮭﺎ ودﻓﻊ اﻟﺜﺎﻟﺚ ‪ ٧٠٠٠‬ﺟﻨﯿ ًﮭﺎ‬ ‫وﻓﻰ ﻧﮭﺎﯾﺔ اﻟﻌﺎم ﺑﻠﻎ ﺻﺎﻓﻰ اﻟﺮﺑﺢ ‪ ٢١٠٠‬ﺟﻨﯿ ًﮭﺎ ‪ .‬اﺣﺴﺐ ﻧﺼﯿﺐ ﻛﻞ ﻣﻨﮭﻢ ﻣﻦ اﻷرﺑﺎح‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫=======================================================================================================‬

‫ء‬

‫ﺍﻟﺴﺆﺍﻝ ﺍﳋﺎﻣﺲ ‪ ) :‬ا ( ﻓﻰ اﻟﺸﻜـﻞ اﻟﻤﻘـﺎﺑﻞ ‪ :‬ا ب ﺟـ ء ﻣﺘﻮازى أﺿﻼع ﻓﯿﮫ ‪ :‬ا‬ ‫ق ) آ ب ( = ‪ ، ˚١٠٠‬ق ) آ ب ا ﺟـ ( = ‪ .˚٤٥‬أوﺟــﺪ ‪:‬‬

‫‪٤٥‬‬ ‫ْ‬

‫ق)آء(= ‪............................‬‬ ‫ق ) آ ء ا ﺟـ ( = ‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫ب‬ ‫)ب( اﻟﺠﺪول اﻟﺘﺎﻟﻰ ﯾﻮﺿﺢ درﺟﺎت )‪ (١٠٠‬ﺗﻠﻤﯿﺬ ﻓﻰ أﺣـﺪ اﻟﺸﮭﻮر ﻓﻰ ﻣﺎدة اﻟﺮﯾﺎﺿﯿﺎت ‪:‬‬ ‫اﻟﺪرﺟـﺎت‬ ‫ﻋﺪد اﻟﺘﻼﻣﯿﺬ‬

‫‪-٢٠‬‬ ‫‪١٥‬‬

‫‪-٣٠‬‬ ‫‪٣٠‬‬

‫‪-٤٠‬‬ ‫‪٤٠‬‬

‫‪-٥٠‬‬ ‫‪١٥‬‬

‫‪ْ١٠٠‬‬

‫ﺟـ‬

‫اﻟﻤﺠﻤـﻮع‬ ‫‪١٠٠‬‬

‫)‪ (١‬ﻣﺎ ﻋـﺪد اﻟﺘﻼﻣـﯿﺬ اﻟﺤﺎﺻﻠـﯿﻦ ﻋﻠﻰ أﻗﻞ ﻣﻦ )‪ (٤٠‬درﺟﺔ ؟ ‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫)‪ (٢‬ﻣﺜــﻞ اﻟﺒﯿﺎﻧﺎت اﻟﺴﺎﺑﻘﺔ ﺑﺎﺳﺘﺨﺪام اﻟﻤﻨﺤﻨﻰ اﻟﺘﻜـﺮارى‬

‫=================================================================================================‬

‫ام‪ ‬ا‪  ‬وا‪‬ح‬

‫‪١٣٠‬‬

‫ﺍﻟﺘـﺎﺭﻳـﺦ‪:‬‬

‫‪/‬‬

‫‪/‬‬

‫‪٢٠١‬‬

‫(‬

‫‪):‬‬

‫)‪ (١٣‬ا‪٢٠١٦ ‬‬ ‫ﺍﻟﺴـﺆﺍﻝ ﺍﻷﻭﻝ ‪ :‬اﺧﺘﺮ اﻹﺟـﺎﺑﺔ اﻟﺼﺤﯿﺤﺔ ﻣﻦ ﺑﯿﻦ اﻹﺟﺎﺑﺎت اﻟﻤﻌﻄﺎة ‪:‬‬ ‫)‪ (١‬ﻣﺠﻤﻮع ﻗﯿﺎﺳﺎت زواﯾﺎ اﻟﻤﺜﻠﺚ اﻟﺪاﺧﻠﺔ = ‪˚ . . . . . . . . .‬‬

‫] ‪ ٣٦٠‬أو ‪ ١٨٠‬أو ‪ ٩٠‬أو ‪[١٠٨‬‬

‫)‪٪ . . . . . . . . . = . ٩ + ٠.٣٥ (٢‬‬

‫] ‪ ٤٤‬أو ‪ ٧٠‬أو ‪ ٨٠‬أو ‪[ ٥٥‬‬

‫‪٢٠‬‬

‫‪......................................................................‬‬ ‫)‪ (٣‬ﻣـﺘﻮازى ﻣﺴﺘﻄﯿﻼت ﺣﺠﻤﮫ ‪ ٤٠٠‬ﺳﻢ‪ ٣‬وطﻮﻟﮫ ‪ ٨‬ﺳﻢ ‪ ،‬وﻋﺮﺿﮫ ‪ ٥‬ﺳﻢ ﻓﯿﻜﻮن ارﺗﻔﺎﻋﮫ = ‪ . . . . . . . . .‬ﺳﻢ‬ ‫‪.................................‬‬

‫] ‪ ٥٠‬أو ‪ ١٠‬أو ‪ ٨٠‬أو ‪[ ٢٠‬‬

‫)‪ (٤‬اﻟﺒﯿﺎﻧﺎت اﻟﺘﺎﻟﯿﺔ وﺻﻔﯿﺔ ﻣﺎ ﻋـﺪا ‪ ] . . . . . . . . . . . . .‬اﻟﻠـﻮن أو اﻟﮭﻮاﯾﺔ أو اﻟﻄـﻮل أو ﻓﺼﯿﻠﺔ اﻟﺪم [‬ ‫=======================================================================================================‬

‫ﺍﻟﺴـﺆﺍﻝ ﺍﻟﺜﺎﻧﻰ ‪ :‬أﻛﻤــﻞ ﻟﺘﺤﺼﻞ ﻋﻠﻰ ﺟﻤﻠﺔ رﯾﺎﺿﯿﺔ ﺻﺤﯿﺤﺔ ‪:‬‬

‫ء‬

‫ا‬ ‫‪ْ٣٠‬‬

‫)‪ (١‬ا ب ﺟـ ء ﻣﺘﻮازى أﺿـﻼع ‪ :‬ق ) آ ب ا ﺟـ ( =‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫ب‬

‫‪ْ١٠٠‬‬

‫ﺟـ‬

‫)‪ (٢‬اﻟﻤﺪى ﻟﻤﺠﻤﻮﻋﺔ اﻟﻘﯿﻢ ] ‪. . . . . . . . . . . . . . . . . .= [ ٢٠ ، ٣٥ ، ٣٠ ، ١٤ ، ١٩‬‬ ‫)‪ (٣‬إذا ﻛﺎن ا ‪ :‬ب = ‪ ، ٣ : ٢‬ب ‪ :‬ﺟـ = ‪ ٥ : ٢‬ﻓﺈن ا ‪ :‬ﺟـ = ‪. . . . . : . . . . .‬‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫)‪ (٤‬ﺻﻨﺒﻮر ﻣﯿﺎه ﯾﺴﺮب ‪ ٣٠‬ﻟﺘ ًﺮا ﻣﻦ اﻟﻤﺎء ﻓﻰ ﺧﻤﺲ ﺳﺎﻋﺎت ﻓﺈن ﻣﻌﺪل ﺗﺴﺮب اﻟﻤﺎء = ‪. . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫=======================================================================================================‬

‫ﺍﻟﺴﺆﺍﻝ ﺍﻟﺜﺎﻟﺚ ‪) :‬ا ( ﻣﺼﻮر ﺟﻐﺮاﻓﻰ ﻣﺮﺳﻮم ﺑﻤﻘﯿﺎس رﺳﻢ ‪ ٩٠٠٠٠٠٠ : ١‬ﻓﺈذا ﻛﺎﻧﺖ اﻟﻤﺴﺎﻓﺔ اﻟﺤﻘﯿﻘﯿﺔ ﺑﯿﻦ ﻣﺪﯾﻨﺘﯿﻦ‬ ‫ھﻰ ‪ ١٨٠‬ﻛﯿﻠﻮﻣﺘ ًﺮا ‪ .‬أوﺟـﺪ اﻟﻤﺴﺎﻓﺔ ﺑﯿﻨﮭﻤﺎ ﻋﻠﻰ اﻟﻤﺼﻮر اﻟﺠﻐﺮاﻓﻰ‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫)ب( ﺻﻨﺪوق ﻋﻠﻰ ﺷﻜﻞ ﻣﺘﻮازى ﻣﺴﺘﻄﯿﻼت أﺑﻌﺎده ﻣﻦ اﻟﺪاﺧﻞ )‪ ( ٣٠ ، ٤٠ ، ٥٠‬ﺳﻢ ‪ .‬ﻛــﻢ ﻗﻄﻌﺔ ﺻﺎﺑﻮن ﯾﻤﻜﻦ‬ ‫وﺿﻌﮭﺎ داﺧﻞ اﻟﺼﻨﺪوق ﻟﯿﻤﺘﻠﺊ ﺗﻤﺎ ًﻣﺎ ‪ .‬إذا ﻛﺎﻧﺖ أﺑﻌﺎد ﻗﻄﻌﺔ اﻟﺼﺎﺑﻮن ‪ ٣ ، ٨ ، ٥‬ﺳﻢ ؟‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫‪......................................................................‬‬

‫‪١٣١‬‬

‫ﺍﻟﺘـﺎﺭﻳـﺦ‪:‬‬

‫‪/‬‬

‫‪/‬‬

‫‪٢٠١‬‬

‫‪):‬‬

‫(‬

‫ﺍﻟﺴـﺆﺍﻝ ﺍﻟﺮﺍﺑﻊ ‪ ) :‬ا ( اﻟﻨﺴﺒﺔ ﺑﯿﻦ وزن ھﺪﯾﺮ وزن ﺑﺴﻤﺔ ‪ ٦ : ٥‬واﻟﻔﺮق ﺑﯿﻦ وزﻧﯿﮭﻤﺎ ‪ ١٠‬ﻛﺠﻢ ‪ .‬اﺣﺴﺐ وزن ﻛﻞ ﻣﻨﮭﻤﺎ‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫)ب( اﺷﺘﺮى ﺗﺎﺟﺮ ﺷﺤﻨﺔ ﺗﻔﺎح ﺑﻤﺒﻠﻎ ‪ ٢٠٠٠٠‬ﺟﻨﯿ ًﮭﺎ وﺑﻌﺪ أن اﺷﺘﺮاھﺎ وﺟﺪ ﺟﺰ ًءا ﺗﺎﻟﻔًﺎ ﻣﻨﮭﺎ ﻟﺴﻮء اﻟﺘﺨﺰﯾﻦ ﻓﺒﺎع اﻟﺒﺎﻗﻰ‬ ‫ﺑﻤﺒﻠﻎ ‪ ١٨٠٠٠‬ﺟﻨﯿ ًﮭﺎ ‪ .‬أوﺟـــﺪ اﻟﻨﺴﺒﺔ اﻟﻤﺌﻮﯾﺔ ﻟﺨﺴﺎرﺗﮫ‬ ‫‪.......................... ............................................‬‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫=================================================================================================‬

‫ﺍﻟﺴﺆﺍﻝ ﺍﳋﺎﻣﺲ ‪ ) :‬ا ( إﻧﺎء ﻋﻠﻰ ﺷﻜﻞ ﻣﻜﻌﺐ طﻮل ﺣﺮﻓﮫ ﻣﻦ اﻟﺪاﺧﻞ ‪ ٢٠‬ﺳﻢ ﻣﻠﺊ ﺑﺎﻟﻌﺴﻞ اﻷﺑﯿﺾ ‪ .‬اﺣﺴـﺐ ﺳﻌـﺔ اﻹﻧﺎء‬ ‫وإذا ﻛﺎن ﺛﻤـﻦ اﻟﻠـﺘﺮ اﻟﻮاﺣـﺪ ‪ ٢٥‬ﺟﻨﯿ ًﮭﺎ ‪ .‬ﻓـﻤـﺎ ﺛﻤـﻦ اﻟﻌﺴــﻞ ﻛﻠﮫ ؟‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫‪................................................................ ......‬‬ ‫)ب( اﻟﺠﺪول اﻟﺘﺎﻟﻰ ﯾﻮﺿﺢ أﻋﺪاد وأﻋﻤﺎر زوار أﺣﺪ اﻟﻤﻌﺎرض ﺧـﻼل ﺳﺎﻋﺔ ﻣﻦ اﻟﻨﮭﺎر ‪:‬‬ ‫ﻋﻤـﺮ اﻟﺰاﺋﺮ‬ ‫ﻋـﺪد اﻟﺰوار‬

‫‪-١٠‬‬ ‫‪١٥‬‬

‫‪-٢٠‬‬ ‫‪٢٥‬‬

‫‪-٣٠‬‬ ‫‪٣٠‬‬

‫‪ -٤٠‬اﻟﻤﺠﻤـﻮع‬ ‫‪٨٠‬‬ ‫‪١٠‬‬

‫)‪ (١‬ﻣﺎ ﻋـﺪد اﻟﺰوار اﻟﺬﯾﻦ ﺗﻘﻞ أﻋﻤﺎرھﻢ ﻋﻦ ‪ ٣٠‬ﻋﺎ ًﻣﺎ ؟ ‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫)‪ (٢‬ارﺳـﻢ اﻟﻤﻨﺤﻨﻰ اﻟﺘﻜـﺮارى ﻟﮭﺬا اﻟﺘﻮزﯾﻊ‬

‫=================================================================================================‬

‫ام‪ ‬ا‪  ‬وا‪‬ح‬

‫‪١٣٢‬‬

‫ﺍﻟﺘـﺎﺭﻳـﺦ‪:‬‬

‫‪/‬‬

‫‪/‬‬

‫‪٢٠١‬‬

‫(‬

‫‪):‬‬

‫)‪ (١٤‬ا‪‬ر‪٢٠١٦ ‬‬ ‫ﺍﻟﺴـﺆﺍﻝ ﺍﻷﻭﻝ ‪ :‬أﻛﻤــﻞ ﻟﺘﺤﺼﻞ ﻋﻠﻰ ﺟﻤﻠﺔ رﯾﺎﺿﯿﺔ ﺻﺤﯿﺤﺔ ‪:‬‬ ‫)‪٢٢٠ × ١٢ + ٣٥٠ × . . . . . . . = ( . . . . . . . + ٣٥٠) × ١٢ (١‬‬ ‫)‪ (٢‬إذا ﻛﺎن طـﻮل ﺣﺸـﺮة ﻓﻰ اﻟﺼـﻮرة ‪١٠‬ﺳﻢ وطـﻮﻟﮭﺎ اﻟﺤﻘﯿﻘﻰ ‪٢‬ﻣﻢ ﻓﺈن ﻧﺴﺒﺔ اﻟﺘﻜﺒﯿﺮ = ‪١ : . . . . . . .‬‬ ‫‪......................................................‬‬ ‫‪......................................................‬‬ ‫)‪ ٤.٦٣ (٣‬ﻟـﺘ ًﺮا = ‪ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬ﺳﻢ‬ ‫)‪(٤‬‬

‫اﻟﻤـــــﺪى‬ ‫طـﻮل اﻟﻤﺠﻤـﻮﻋﺔ‬

‫‪٣‬‬

‫‪.............................=.‬‬

‫========================================================================================================‬

‫ﺍﻟﺴـﺆﺍﻝ ﺍﻟﺜﺎﻧﻰ ‪ :‬اﺧﺘﺮ اﻹﺟـﺎﺑﺔ اﻟﺼﺤﯿﺤﺔ ﻣﻦ ﺑﯿﻦ اﻹﺟﺎﺑﺎت اﻟﻤﻌﻄﺎة ‪:‬‬ ‫)‪ (١‬إذا ﻛﺎن } ‪ { ٥ ، ٣‬ﺀ} ‪ ، ٧ ، ٣‬س { ﻓﺈن س = ‪. . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫)‪ (٢‬اﻟﺒﯿﺎﻧﺎت اﻵﺗﯿـﺔ ﻛﻤﯿﺔ ﻣﺎ ﻋـﺪا ‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬

‫] ‪ ٥‬أو ‪ ٩‬أو ‪ ٦‬أو‬

‫‪[ ١٥‬‬

‫]اﻟﻌﻤـﺮ أو اﻟﻮزن أو اﻟﻠﻮن اﻟﻤﻔﻀﻞ أو اﻟﻄـﻮل [‬

‫)‪ (٣‬إذا ﻛﺎن ا ‪ :‬ب = ‪ ، ٣ : ٢‬ب ‪ :‬ﺟـ = ‪ ٥ : ٣‬ﻓﺈن ا ‪ :‬ﺟـ = ‪ ١٥: ٨] . . . . . .‬أو ‪ ٥ : ٢‬أو ‪ ٩ : ٤‬أو ‪[١٠ : ٣‬‬ ‫)‪ (٤‬ﻓﻰ اﻟﺸﻜـﻞ اﻟﻤﻘـﺎﺑﻞ ‪:‬ﻋـﺪد أﺷـﺒﺎه اﻟﻤﻨﺤـﺮف = ‪. . . . . . . . . . . .‬‬ ‫] ‪ ٣‬أو ‪ ٤‬أو ‪ ٢‬أو ‪[ ٥‬‬ ‫========================================================================================================‬

‫ﺍﻟﺴﺆﺍﻝ ﺍﻟﺜﺎﻟﺚ ‪ ) :‬ا ( ﻣﺴﺘﻄﯿﻞ اﻟﻨﺴﺒﺔ ﺑﯿﻦ طﻮﻟﮫ وﻋﺮﺿﮫ ‪ ٤ : ٧‬ﻓﺈذا ﻛﺎن ﻣﺤﯿﻄﮫ ‪ ٤٤‬ﻣﺘﺮ أوﺟــﺪ طﻮﻟﮫ وﻋﺮﺿﮫ وﻣﺴﺎﺣﺘﮫ‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫====================================================‬

‫)ب( ﺧﺰان ﻋﻠﻰ ﺷﻜﻞ ﻣﺘﻮازى ﻣﺴﺘﻄﯿﻼت أﺑﻌﺎده ھﻰ ‪ ٩ ، ٥ ، ٧‬ﻣـﺘﺮ ‪ .‬ﻣـــﺎ ﺣﺠـﻢ اﻟﻤﺎء اﻟﺬى ﯾﻤﻸ ﺛﻠﺜـﮫ ؟‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫‪......................................................................‬‬

‫‪١٣٣‬‬

‫ﺍﻟﺘـﺎﺭﻳـﺦ‪:‬‬

‫‪/‬‬

‫‪/‬‬

‫‪٢٠١‬‬

‫‪):‬‬

‫(‬

‫ﺍﻟﺴﺆﺍﻝ ﺍﻟﺮﺍﺑﻊ ‪ ) :‬ا ( ﻣﺎﻛﯿﻨـﺘﺎن ﻟﺘﺼﻨـﯿﻊ اﻟﻘﻤـﺎش اﻷوﻟﻰ ﺗﻨﺘـﺞ ‪ ٥٠٠‬ﻣـﺘ ًﺮا ﻓﻰ ﺳﺎﻋﺘـﯿﻦ واﻟﺜﺎﻧﯿـﺔ ﺗﻨﺘـﺞ ‪ ٦٠٠‬ﻣـﺘ ًﺮا‬ ‫ﻓﻰ‬

‫‪.١‬‬ ‫‪٢‬‬

‫‪ ٢‬ﺳـﺎﻋﺔ ﺣـــﺪد أى ﻣﻦ اﻟﻤﺎﻛﯿﻨﺘﯿﻦ أﻛـﺜﺮ ﻛﻔـﺎءة‬

‫‪......................................................................‬‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫)ب( ﺗﻌـﺮض ﺷـﺮﻛﺔ ﻟﻸﺟﮭـﺰة اﻟﻜﮭـﺮﺑﺎﺋﯿـﺔ ﺗﻠﯿﻔـﺰﯾﻮن ﺑﻤﺒـﻠﻎ ‪ ١٠٢٦‬ﺟﻨﯿ ًﮭﺎ ‪ ،‬ﻓﺈذا ﻛﺎﻧﺖ ﻧﺴـﺒﺔ ﻣﻜﺴﺐ اﻟﺸـﺮﻛﺔ ھﻰ ‪٪١٤‬‬ ‫أوﺟــــﺪ ﺛﻤـﻦ ﺷـﺮاء اﻟﺸـﺮﻛﺔ ﻟﻠﺠﮭـﺎز‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫========================================================================================================‬

‫ﺍﻟﺴﺆﺍﻝ ﺍﳋﺎﻣﺲ ‪ ) :‬ا ( ﻣﻜﻌﺐ ﻣﻦ اﻟﺼﻠﺼـﺎل طـﻮل ﺣﺮﻓـﮫ ‪ ٨‬ﺳﻢ ﺻﻨﻌﺖ ﻣﻨـﮫ ﻣﻜﻌـﺒﺎت طـﻮل ﺣـﺮف اﻟﻮاﺣـﺪ ﻣﻨﮭﺎ ‪ ٢‬ﺳﻢ‬ ‫أوﺟــــﺪ ﻋـﺪد ھـﺬه اﻟﻤﻜﻌـﺒﺎت‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫)ب( اﻟﺠﺪول اﻟﺘﺎﻟﻰ ﯾﻮﺿﺢ أﻋﻤـﺎر زوار أﺣـﺪ اﻟﻤﻌـﺎرض ﺧـﻼل ﺳـﺎﻋﺔ ﻣﻦ اﻟﻨﮭـﺎر ‪:‬‬ ‫ﻋﻤـﺮ اﻟﺰاﺋـﺮ‬ ‫ﻋـﺪد اﻟﺰوار‬

‫‪-١٠‬‬ ‫‪٦‬‬

‫‪-٢٠‬‬ ‫‪٩‬‬

‫‪-٣٠‬‬ ‫‪١٢‬‬

‫‪-٤٠‬‬ ‫‪١٠‬‬

‫‪ -٥٠‬اﻟﻤﺠﻤـﻮع‬ ‫‪٤٥‬‬ ‫‪٨‬‬

‫)‪ (١‬ﻣـــﺎ ﻋــﺪد اﻟﺰوار اﻟﺬﯾﻦ ﺗﻘـﻞ أﻋﻤـﺎرھﻢ ﻋﻦ ‪ ٤٠‬ﻋﺎ ًﻣﺎ ؟ ‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫)‪ (٢‬ارﺳـــﻢ اﻟﻤﻨﺤﻨﻰ اﻟﺘﻜـﺮارى ﻟﮭـﺬا اﻟﺘﻮزﯾـﻊ‬

‫=================================================================================================‬

‫ام‪ ‬ا‪  ‬وا‪‬ح‬

‫‪١٣٤‬‬

‫ﺍﻟﺘـﺎﺭﻳـﺦ‪:‬‬

‫‪/‬‬

‫‪/‬‬

‫‪٢٠١‬‬

‫‪):‬‬

‫(‬

‫)‪ (١٥‬ا‪٢٠١٦ ‬‬ ‫ﺍﻟﺴـﺆﺍﻝ ﺍﻷﻭﻝ ‪ :‬أﻛﻤــﻞ ﻟﺘﺤﺼﻞ ﻋﻠﻰ ﺟﻤﻠﺔ رﯾﺎﺿﯿﺔ ﺻﺤﯿﺤﺔ ‪:‬‬ ‫)‪ (١‬وﺣـﺪة ﻗـﯿﺎس اﻟﺴﻌـﺔ ھـﻰ ‪. . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫)‪ (٢‬إذا ﻛﺎن س ‪ ٪٢٠ = .‬ﻓﺈن س = ‪. . . . . . . . . . .‬‬ ‫‪٤‬‬ ‫‪......................................................‬‬ ‫‪......................................................‬‬ ‫)‪ (٣‬إذا ﻛﺎن ا ‪ :‬ب = ‪ ، ٣ : ٢‬ب ‪ :‬ﺟـ = ‪ . ٤‬ﻓﺈن ا ‪ :‬ﺟـ = ‪. . . . . .‬‬ ‫‪٥‬‬ ‫‪......................................................‬‬ ‫‪......................................................‬‬ ‫‪......................................................‬‬ ‫)‪ (٤‬اﻟﻤـﺪى ھـﻮ اﻟﻔـﺮق ﺑﯿﻦ ‪ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬و ‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫========================================================================================================‬

‫ﺍﻟﺴـﺆﺍﻝ ﺍﻟﺜﺎﻧﻰ ‪ :‬اﺧﺘﺮ اﻹﺟـﺎﺑﺔ اﻟﺼﺤﯿﺤﺔ ﻣﻦ ﺑﯿﻦ اﻹﺟﺎﺑﺎت اﻟﻤﻌﻄﺎة ‪:‬‬ ‫)‪ (١‬ﻣﺘﻮازى اﻷﺿﻼع اﻟﺬى إﺣﺪى زواﯾﺎه ﻗﺎﺋﻤﺔ ﯾﺴﻤﻰ ‪ ]. . . . . . . . . .‬ﺷﺒﮫ ﻣﻨﺤﺮف أو ﻣﺴﺘﻄﯿﻞ أو ﻣﻌﯿﻦ أو ﻣﺮﺑﻊ[‬ ‫‪٣‬‬

‫)‪ (٢‬ﻣﻜﻌﺐ ﻣﺠﻤﻮع ﻣﺴﺎﺣﺎت أوﺟﮭﮫ ‪ ٥٤‬ﺳﻢ‪ ٢‬ﻓﺈن ﺣﺠﻤـﮫ = ‪ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬ﺳﻢ‬

‫‪ ٩ ] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬أو ‪ ٢٩١٦‬أو ‪ ٢٧‬أو ‪[ ٨١‬‬ ‫‪. .......................................‬‬ ‫)‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . = ٪ ٣ ÷ ٪١٢ (٣‬‬

‫] ‪ ٪ ٤‬أو ‪ ٪ ٣٦‬أو ‪ ٪ ١٥‬أو ‪[ ٤‬‬

‫)‪ ٥ (٤‬ﺳﻢ‪ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . = ٣‬ﻣﻠﯿﻠﺘﺮ‬

‫] ‪ ٥٠٠٠‬أو ‪ ٠.٠٠٥‬أو ‪ ٥‬أو ‪[ ٥٠‬‬

‫========================================================================================================‬

‫ﺍﻟﺴﺆﺍﻝ ﺍﻟﺜﺎﻟﺚ ‪ ) :‬ا ( اﺷـﺘﺮى ﺗﺎﺟـﺮ ﺑﻀـﺎﻋﺔ وﺑﺎﻋﮭﺎ ﺑﻤﻜﺴﺐ ‪ ٪ ١٢‬ﻓﺈذا ﻛﺎن ﻣﻘـﺪار اﻟﻤﻜﺴﺐ ‪ ٢٤٠‬ﺟﻨﯿﮫ‬ ‫أوﺟـــﺪ ﺛﻤـﻦ اﻟﺸـﺮاء وﺛﻤـﻦ اﻟﺒﯿـﻊ‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫)ب( ﻣﺘﻮازى ﻣﺴﺘﻄﯿﻼت ﺣﺠﻤﮫ ‪٤٠٠‬ﺳﻢ‪ ٣‬وﻗﺎﻋﺪﺗﮫ ﻣﺮﺑﻊ طـﻮل ﺿﻠﻌﮫ ‪ ١٠‬ﺳﻢ ‪ .‬أوﺟـــﺪ ارﺗﻔـﺎﻋﮫ‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫‪......................................................................‬‬

‫‪١٣٥‬‬

‫ﺍﻟﺘـﺎﺭﻳـﺦ‪:‬‬

‫‪/‬‬

‫‪/‬‬

‫‪٢٠١‬‬

‫‪):‬‬

‫ﺍﻟﺴﺆﺍﻝ ﺍﻟﺮﺍﺑﻊ ‪ ) :‬ا ( ﻓﻰ اﻟﺸﻜـﻞ اﻟﻤﻮﺿـﺢ ا ب ج ء ﻣـﺘﻮازى أﺿـﻼع ﻓـﯿﮫ ‪:‬‬

‫(‬

‫ء‬

‫ا‬ ‫‪ْ٣٥‬‬

‫‪، ١٠٠‬‬ ‫ْ‬ ‫ا ب = ‪ ٦‬ﺳﻢ ‪ ،‬ب ج = ‪ ٧‬ﺳﻢ ‪ ،‬ق ) آ ب ( =‬ ‫ق ) آ ء ا ج ( = ‪ . ْ ٣٥‬أوﺟـﺪ ﺑـﺪون ﻗﯿـﺎس ‪:‬‬

‫‪٦‬ﺳﻢ‬

‫)‪ (١‬ق ) آ ا ج ء ( =‪ْ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬

‫‪ْ١٠٠‬‬

‫ب‬ ‫)‪ (٢‬ﻣﺤﯿﻂ ﻣـﺘﻮازى اﻷﺿـﻼع = ‪ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬ﺳﻢ‬

‫‪٧‬ﺳﻢ‬

‫ﺟـ‬

‫)ب( إذا ﻛﺎن ارﺗﻔـﺎع ﺑﺮج اﻟﻘﺎھـﺮة ‪١٨٠‬ﻣـﺘﺮ ظﮭـﺮ ﻓﻰ اﻟﺼـﻮرة طﻮﻟﮫ ‪ ٦‬ﺳﻢ اﺣﺴــﺐ ﻣﻘـﯿﺎس اﻟﺮﺳـﻢ ﻟﮭـﺬه اﻟﺼـﻮرة‬ ‫‪............................................................ ..........‬‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫========================================================================================================‬

‫ﺍﻟﺴﺆﺍﻝ ﺍﳋﺎﻣﺲ ‪ ) :‬ا ( إذا ﻛﺎﻧﺖ اﻟﻨﺴﺒﺔ ﺑﯿﻦ ﻗﯿﺎﺳﻰ اﻟﺰاوﯾﺘﯿﻦ اﻟﺤﺎدﺗﯿﻦ ﻓﻰ ﻣﺜﻠﺚ ﻗﺎﺋﻢ اﻟﺰاوﯾﺔ = ‪١١ : ٧‬أوﺟــﺪ ﻗـﯿﺎﺳﮭﻤﺎ‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫)ب( اﻟﺠﺪول اﻟﺘﺎﻟﻰ ﯾﻮﺿﺢ أﻋﻤـﺎر زوار أﺣـﺪ اﻟﻤﻌـﺎرض ﺧـﻼل ﺳـﺎﻋﺔ ﻣﻦ اﻟﻨﮭـﺎر ‪:‬‬ ‫ﻋﻤـﺮ اﻟﺰاﺋـﺮ‬ ‫ﻋـﺪد اﻟﺰوار‬

‫‪-١٠‬‬ ‫‪٤‬‬

‫‪-٢٠‬‬ ‫‪٦‬‬

‫‪-٣٠‬‬ ‫‪١٠‬‬

‫‪-٤٠‬‬ ‫‪٧‬‬

‫‪ -٥٠‬اﻟﻤﺠﻤـﻮع‬ ‫‪٣٠‬‬ ‫‪٣‬‬

‫)‪ (١‬ﻣـــﺎ ﻋــﺪد اﻟﺰوار اﻟﺬﯾﻦ أﻋﻤﺎرھﻢ ‪ ٣٠‬ﺳﻨﺔ ﻓﺄﻛـﺜﺮ ؟ ‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫)‪ (٢‬ارﺳــﻢ اﻟﻤﻨﺤﻨﻰ اﻟﺘﻜـﺮارى ﻟﮭـﺬا اﻟﺘﻮزﯾـﻊ‬

‫=================================================================================================‬

‫ام‪ ‬ا‪  ‬وا‪‬ح‬

‫‪١٣٦‬‬

‫ﺍﻟﺘـﺎﺭﻳـﺦ‪:‬‬

‫‪/‬‬

‫‪/‬‬

‫‪٢٠١‬‬

‫‪):‬‬

‫(‬

‫)‪ (١٦‬د‪٢٠١٦ ‬‬ ‫ﺍﻟﺴـﺆﺍﻝ ﺍﻷﻭﻝ ‪ :‬أﻛﻤــﻞ ﻟﺘﺤﺼﻞ ﻋﻠﻰ ﺟﻤﻠﺔ رﯾﺎﺿﯿﺔ ﺻﺤﯿﺤﺔ ‪:‬‬ ‫ض ﺑﻨﺴﺒﺔ ﻣﻌﻠﻮﻣﺔ ﯾﺴﻤﻰ ‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫)‪ (١‬إذا ﻗﺴﻢ ﺷﻰء ﻣﺎ ﻣﺜﻞ ﻧﻘﻮد أو أرا ٍ‬ ‫)‪ (٢‬اﻟﻘﻄـﺮان ﻣﺘﻌـﺎﻣـﺪان وﻣﺘﺴـﺎوﯾﺎن ﻓﻰ اﻟﻄﻮل ﻓﻰ ‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫)‪٪ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . = (٠.٢١ + ٪ ٣٩ ) - ١ (٣‬‬ ‫‪....................‬‬

‫)‪ (٤‬أﻛﻤـﻞ اﻟﻨﻤـﻂ ‪:‬‬

‫========================================================================================================‬

‫ﺍﻟﺴـﺆﺍﻝ ﺍﻟﺜﺎﻧﻰ ‪ :‬اﺧﺘﺮ اﻹﺟـﺎﺑﺔ اﻟﺼﺤﯿﺤﺔ ﻣﻦ ﺑﯿﻦ اﻹﺟﺎﺑﺎت اﻟﻤﻌﻄﺎة ‪:‬‬ ‫] ‪ ٤.٦‬أو ‪ ٤٦‬أو ‪ ٤٦٠‬أو ‪[ ٤٦٠٠‬‬

‫)‪ ٤.٦ (١‬ﻟﺘﺮ = ‪ . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬ﻣﻠﯿﻠـﺘﺮ‬

‫اﻟﻤـــــــﺪى‬ ‫‪ ] .‬أﻛﺒﺮ ﻗﯿﻤﺔ أو أﺻﻐﺮ ﻗﯿﻤﺔ أو طﻮل اﻟﻤﺠﻤﻮﻋﺔ أو ﺑﯿﺎﻧﺎت ﻛﻤﯿﺔ[‬ ‫)‪ (٢‬ﻋـﺪد اﻟﻤﺠﻤـﻮﻋﺎت =‬ ‫‪................‬‬ ‫)‪ (٣‬ﺗﺸﺮب أﻣﯿﺮة ‪ ١٤‬ﻛﻮب ﻟﺒﻦ ﻓﻰ أﺳﺒﻮع ﻓﺈن ﻣﻌﺪل ﻣﺎ ﺗﺸﺮﺑﮫ = ‪ . . . . . . . . .‬ﻛﻮب ‪ /‬ﯾﻮم] ‪ ١٤‬أو ‪ ٧‬أو ‪ ٢‬أو ‪[.١‬‬ ‫‪٢‬‬ ‫)‪ (٤‬اﻟﻨﺴﺒﺔ ﺑﯿﻦ ﻋﺪد اﻟﺒﻨﯿﻦ وﻋﺪد ﺗﻼﻣﯿﺬ ﻣﺪرﺳﺔ ﻣﺸﺘﺮﻛﺔ ‪ ٧ : ٣‬ﻓﺈن اﻟﻨﺴﺒﺔ ﺑﯿﻦ ﻋﺪد اﻟﺒﻨﯿﻦ ‪ :‬ﻋﺪد اﻟﺒﻨﺎت = ‪. . . : . . .‬‬ ‫] ‪ ٣ : ٤‬أو ‪ ٤ : ٣‬أو ‪ ٧ : ٣‬أو ‪[ ٧ : ٤‬‬ ‫========================================================================================================‬

‫ﺍﻟﺴﺆﺍﻝ ﺍﻟﺜﺎﻟﺚ ‪ ) :‬ا ( اﻟﻨﺴﺒﺔ ﺑﯿﻦ أطﻮال أﺿﻼع ﻣﺜﻠﺚ ‪ ٤ : ٣ : ٢‬ﻓﺈذا ﻛﺎن ﻣﺤﯿﻄﮫ ‪ ٥٤‬ﺳﻢ اﺣﺴﺐ أطﻮال أﺿﻼﻋﮫ‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫)ب( اﻟﺘﻘﻄﺖ ﺻﻮرة ﻟﺤﺸﺮة ﺑﻨﺴﺒﺔ ﺗﻜﺒﯿﺮ ‪ ١ : ١٠٠‬ﻓﺈذا ﻛﺎن طﻮﻟﮭﺎ اﻟﺤﻘﯿﻘﻰ ‪ ٠.٨‬ﻣﻢ ‪ .‬أوﺟـــﺪ طﻮﻟﮭﺎ ﻓﻰ اﻟﺼﻮرة‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫========================================================================================================‬

‫ﺍﻟﺴﺆﺍﻝ ﺍﻟﺮﺍﺑﻊ ‪ ) :‬ا ( ﺑﺎع رﺟـﻞ ﺛﻼﺟـﺔ ﺑﻤﺒﻠﻎ ‪ ٣١٨٠‬ﺟﻨﯿ ًﮭﺎ ﻓﻜﺎﻧﺖ ﻧﺴﺒﺔ ﻣﻜﺴﺒﮫ ﻓﯿﮭﺎ ‪ ٪ ٦‬أوﺟـــﺪ ﺛﻤـﻦ اﻟﺸـﺮاء‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫‪......................................................................‬‬

‫‪١٣٧‬‬

‫ﺍﻟﺘـﺎﺭﻳـﺦ‪:‬‬

‫‪/‬‬

‫‪/‬‬

‫‪٢٠١‬‬

‫(‬

‫‪):‬‬

‫)ب( ﻗﻄﻌﺔ ﻣﻦ اﻟﻤﻌـﺪن ﻋﻠﻰ ﺷﻜﻞ ﻣﻜﻌﺐ طـﻮل ﺣـﺮﻓﮫ ‪ ٤٠‬ﺳﻢ ‪ ،‬ﺻﮭﺮت وﺣﻮﻟﺖ إﻟﻰ ﻣﺘﻮازى ﻣﺴﺘﻄﯿﻼت ﺑﻌـﺪا ﻗﺎﻋﺪﺗﮫ‬ ‫‪ ٥٠‬ﺳﻢ ‪ ٤٠ ،‬ﺳﻢ أوﺟــﺪ ارﺗﻔﺎع ﻣﺘﻮازى اﻟﻤﺴﺘﻄﯿﻼت‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫========================================================================================================‬

‫ﺍﻟﺴﺆﺍﻝ ﺍﳋﺎﻣﺲ ‪ ) :‬ا ( ﻓﻰ اﻟﺸﻜـﻞ اﻟﻤﻘﺎﺑﻞ ‪ :‬س ص ع ل ﻣـﺘﻮازى أﺿـﻼع ﻓـﯿﮫ ‪ :‬س‬ ‫‪، ١٢٠‬ق ) آ ص س ع ( = ‪ْ ٣٥‬‬ ‫ْ‬ ‫ق ) آ س ص ع (=‬

‫ل‬ ‫‪ْ٣٥‬‬

‫أوﺟـﺪ ﺑـﺪون ﻗﯿـﺎس ‪:‬‬ ‫)‪ (١‬ق ) آ ل س ع ( =‪ْ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬

‫ص‬

‫‪ْ ١٢٠‬‬

‫)‪ (٢‬ق )آ س ل ع ( =‪ْ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫ﺻﺒﺎﺣﺎ ‪:‬‬ ‫)ب( اﻟﺠﺪول اﻟﺘﺎﻟﻰ ﯾﺒﯿﻦ اﻟﺘﻮﻗﯿﺖ وﻋﺪد اﻟﺮﺣﻼت ﻓﻰ إﺣﺪى ﻣﺤﻄﺎت اﻷﺗﻮﺑﯿﺲ اﺑﺘـﺪا ًء ﻣﻦ اﻟﺴﺎدﺳﺔ‬ ‫ً‬ ‫اﻟﺘﻮﻗﯿﺖ‬ ‫ﻋـﺪد اﻟﺮﺣـﻼت‬

‫‪-٦‬‬ ‫‪٣٠‬‬

‫‪-٨‬‬ ‫‪٤٠‬‬

‫‪-١٠‬‬ ‫‪٢٥‬‬

‫‪-١٢‬‬ ‫‪١٠‬‬

‫‪ ٢‬ظﮭ ًﺮا‬ ‫‪١٥‬‬

‫اﻟﻤﺠﻤـﻮع‬ ‫‪١٢٠‬‬

‫)‪ (١‬ﻣﺜﱢـــﻞ ﺗﻠﻚ اﻟﺒﯿﺎﻧﺎت ﺑﺎﻟﻤﻨﺤﻨﻰ اﻟﺘﻜﺮارى‬ ‫ﺻﺒﺎﺣﺎ ؟ ‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫)‪ (٢‬ﻣﺎ ﻋـــﺪد اﻟﺮﺣﻼت اﻟﺘﻰ ﻗﺎﻣﺖ ﻗﺒﻞ اﻟﻌﺎﺷﺮة‬ ‫ً‬

‫=================================================================================================‬

‫ام‪ ‬ا‪  ‬وا‪‬ح‬

‫‪١٣٨‬‬

‫ع‬

‫ﺍﻟﺘـﺎﺭﻳـﺦ‪:‬‬

‫‪/‬‬

‫‪/‬‬

‫‪٢٠١‬‬

‫‪):‬‬

‫)‪ (١٧‬ﻛﻔـﺮ اﻟﺸﻴﺦ‬

‫(‬

‫‪٢٠١٦‬‬

‫ﺍﻟﺴـﺆﺍﻝ ﺍﻷﻭﻝ ‪ :‬أﻛﻤــﻞ ﻟﺘﺤﺼﻞ ﻋﻠﻰ ﺟﻤﻠﺔ رﯾﺎﺿﯿﺔ ﺻﺤﯿﺤﺔ ‪:‬‬ ‫)‪ (١‬اﻟﻨﺴﺒﺔ ﺑﯿﻦ ‪ ٨‬ﺳﺎﻋﺎت ‪ ٣.١ ،‬ﯾﻮم = ‪. . . . . . . : . . . . . . .‬‬

‫ﻓﻰ أﺑﺴﻂ ﺻـﻮرة‬

‫‪٣‬‬

‫‪......................................................‬‬ ‫‪......................................................‬‬ ‫‪٣‬‬

‫)‪ ٦٥٠٠ (٢‬دﯾﺴﻢ‪ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . = ٣‬م‬ ‫)‪ (٣‬ﻣﺤﯿﻂ اﻟﺪاﺋﺮة = ‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬

‫)‪ (٤‬إذا ﺗﺮاوﺣﺖ اﻟﻘﯿﻢ ﻓﻰ ﺗﻮزﯾﻊ ﺗﻜﺮارى ﺑﯿﻦ )‪ (٦٠ ، ٢٠‬ﻓﺈن اﻟﻤـﺪى ﻟﮭﺬا اﻟﺘﻮزﯾﻊ = ‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫========================================================================================================‬

‫ﺍﻟﺴـﺆﺍﻝ ﺍﻟﺜﺎﻧﻰ ‪ :‬اﺧﺘﺮ اﻹﺟـﺎﺑﺔ اﻟﺼﺤﯿﺤﺔ ﻣﻦ ﺑﯿﻦ اﻹﺟﺎﺑﺎت اﻟﻤﻌﻄﺎة ‪:‬‬ ‫)‪ ٠.٥ =. ٨ (١‬ﻓـﺈن س = ‪. . . . . . . . . .‬‬ ‫س‬ ‫‪..............................................‬‬

‫] ‪ ٨‬أو ‪ ١٢‬أو ‪ ١٦‬أو ‪[ ٢١‬‬

‫)‪ (٢‬اﻟﻤﺮﺑﻊ اﻟﺬى طﻮل ﻗﻄـﺮه ‪ ٨‬ﺳﻢ ﺗﻜﻮن ﻣﺴﺎﺣﺘﮫ = ‪ . . . . . . . . . . . . . . .‬ﺳﻢ‪ ٦٤ ] ٢‬أو ‪ ٣٢‬أو ‪ ١٦‬أو ‪[ ٨‬‬ ‫)‪ (٣‬ﻣﻜﻌﺐ ﺣﺠﻤﮫ ‪ ١٢٥‬ﺳﻢ‪ ٣‬ﻓﺈن ﻣﺠﻤﻮع أطﻮال أﺣﺮﻓﮫ = ‪ . . . . . . . . . . . . . .‬ﺳﻢ ] ‪ ٥‬أو ‪ ٢٠‬أو ‪ ٢٥‬أو ‪[ ٦٠‬‬ ‫‪..............................................‬‬ ‫)‪ (٤‬اﻟﺒﯿﺎﻧﺎت اﻟﻤﻘﺎﺑﻠﺔ وﺻﻔﯿﺔ ﻣﺎ ﻋﺪا = ‪ ]. . . . . . . . . . .‬اﻟﻠﻮن اﻟﻤﻔﻀﻞ أو ﻣﻜﺎن اﻟﻤﯿﻼد أو اﻟﻌﻤﺮ أو ﻓﺼﯿﻠﺔ اﻟﺪم [‬ ‫========================================================================================================‬

‫ﺍﻟﺴﺆﺍﻝ ﺍﻟﺜﺎﻟﺚ ‪ ) :‬ا ( ﺧﺮﯾﻄﺔ ﻣﺮﺳﻮﻣﺔ ﺑﻤﻘﯿﺎس رﺳﻢ ‪ ١١٠٠٠٠٠ : ١‬ﻓﺈذا ﻛﺎن طﻮل ﻗﻨﺎة اﻟﺴﻮﯾﺲ ﻋﻠﻰ ھﺬه اﻟﺨﺮﯾﻄﺔ‬ ‫‪ ١٥‬ﺳﻢ ‪ .‬أوﺟـــﺪ طﻮﻟﮭﺎ اﻟﺤﻘﯿﻘﻰ ﺑﺎﻟﻜﯿﻠﻮﻣﺘﺮات‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫)ب( وزع أﺣـﺪ اﻵﺑـﺎء ﻣﺒﻠـﻎ ‪ ٦٣٠٠‬ﺟﻨﯿـ ًﮭﺎ ﺑﯿﻦ أﺑﻨـﺎﺋﮫ اﻟﺜﻼﺛـﺔ ﻓﻜـﺎن ﻧﺼﯿﺐ اﻷول ‪ .١‬اﻟﻤﺒـﻠﻎ ‪ ،‬واﻟﻨﺴـﺒﺔ ﺑﯿﻦ ﻧﺼـﯿﺐ‬ ‫‪٣‬‬ ‫اﻟﺜﺎﻧﻰ ‪ :‬ﻧﺼﯿﺐ اﻟﺜﺎﻟﺚ ‪ . ٢ : ٣‬اﺣﺴــــﺐ ﻧﺼﯿﺐ ﻛﻞ ﻣﻨﮭﻢ‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫‪......................................................................‬‬

‫‪١٣٩‬‬

‫ﺍﻟﺘـﺎﺭﻳـﺦ‪:‬‬

‫‪/‬‬

‫‪/‬‬

‫‪٢٠١‬‬

‫‪):‬‬

‫ﺍﻟﺴﺆﺍﻝ ﺍﻟﺮﺍﺑﻊ ‪ ) :‬ا ( ﻓﻰ اﻟﺸﻜـﻞ اﻟﻤﻮﺿـﺢ ا ب ج ء ﻣـﺘﻮازى أﺿـﻼع ﻓـﯿﮫ ‪:‬‬

‫(‬

‫ا‬

‫ء‬ ‫‪ْ٣٥‬‬

‫‪، ١٠٠‬ق ) آ ء ا ج ( = ‪ ْ ٣٥‬أوﺟـﺪ ‪:‬‬ ‫ْ‬ ‫ق ) آ ب (=‬ ‫) ‪ (١‬ق ) آ ا ء ج( = ‪ْ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬

‫‪٦‬ﺳﻢ‬ ‫‪ْ١٠٠‬‬

‫) ‪ (٢‬ق ) آ ا ج ء ( = ‪ْ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬

‫ب‬

‫‪٧‬ﺳﻢ‬

‫ﺟـ‬

‫)ب( ﻣﺪرﺳﺔ اﺑﺘﺪاﺋﯿﺔ ﺑﮭﺎ ‪ ٣٠٠‬ﺗﻠﻤﯿﺬ ﺑﺎﻟﺼﻒ اﻟﺴﺎدس رﺳﺐ ﻣﻨﮭﻢ ‪ ٦٠‬ﺗﻠﻤﯿﺬا اﺣﺴــﺐ اﻟﻨﺴﺒﺔ اﻟﻤﺌﻮﯾﺔ ﻟﻠﻨﺎﺟﺤﯿﻦ‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫========================================================================================================‬

‫ﺍﻟﺴﺆﺍﻝ ﺍﳋﺎﻣﺲ ‪ ) :‬ا ( ﻣﺘـﻮازى ﻣﺴﺘﻄﯿﻼت ﻣﺤﯿﻂ ﻗﺎﻋﺪﺗﮫ ‪ ٣٦‬ﺳﻢ واﻟﻨﺴﺒﺔ ﺑﯿﻦ طﻮل اﻟﻘﺎﻋﺪة وﻋﺮﺿﮭﺎ ‪٤ : ٥‬‬ ‫أوﺟـــﺪ ﺣﺠﻤـﮫ إذا ﻛﺎن ارﺗﻔـﺎﻋﮫ ‪ ١٢‬ﺳﻢ ‪.‬‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫)ب( اﻟﺠﺪول اﻟﺘﺎﻟﻰ ﯾﻮﺿﺢ أﻋﻤـﺎر زوار أﺣـﺪ اﻟﻤﻌـﺎرض ﺧـﻼل ﺳـﺎﻋﺔ ﻣﻦ اﻟﻨﮭـﺎر ‪:‬‬ ‫ﻋﻤـﺮ اﻟﺰاﺋـﺮ‬ ‫ﻋـﺪد اﻟﺰوار‬

‫‪-١٠‬‬ ‫‪٦‬‬

‫‪-٢٠‬‬ ‫‪١٠‬‬

‫‪-٣٠‬‬ ‫‪١٤‬‬

‫‪-٤٠‬‬ ‫‪١٠‬‬

‫‪ -٥٠‬اﻟﻤﺠﻤـﻮع‬ ‫‪٤٨‬‬ ‫‪٨‬‬

‫)‪ (١‬ﻣـــﺎ ﻋــﺪد اﻟﺰوار اﻟﺬﯾﻦ ﺗﻘﻞ أﻋﻤﺎرھﻢ ﻋﻦ ‪ ٤٠‬ﺳﻨﺔ ؟ ‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫)‪ (٢‬ارﺳـــﻢ اﻟﻤﻨﺤﻨﻰ اﻟﺘﻜـﺮارى ﻟﮭـﺬا اﻟﺘﻮزﯾـﻊ‬

‫=================================================================================================‬

‫ام‪ ‬ا‪  ‬وا‪‬ح‬

‫‪١٤٠‬‬

‫ﺍﻟﺘـﺎﺭﻳـﺦ‪:‬‬

‫‪/‬‬

‫‪/‬‬

‫‪٢٠١‬‬

‫‪):‬‬

‫(‬

‫)‪ (١٨‬ا‪٢٠١٦ ‬‬ ‫ﺍﻟﺴـﺆﺍﻝ ﺍﻷﻭﻝ ‪ :‬اﺧـﺘﺮ اﻹﺟـﺎﺑﺔ اﻟﺼﺤﯿﺤﺔ ﻣـﻦ ﺑﯿﻦ اﻹﺟﺎﺑﺎت اﻟﻤﻌﻄـﺎة ‪:‬‬ ‫] ‪ . ١‬أو ‪ . ١‬أو‬ ‫)‪. . . . . . . . . .= ٪ ٢٥ + ٪ ٣٥ (١‬‬ ‫‪٣‬‬ ‫‪٢‬‬ ‫‪...................................................‬‬ ‫‪٣‬‬

‫)‪ ٢ (٢‬م‪ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . = ٣‬دﯾﺴﻢ‬

‫‪ ٢‬أو ‪[ .٣‬‬ ‫‪٥‬‬ ‫‪٥‬‬

‫] ‪ ٢‬أو ‪ ٢٠‬أو ‪ ٢٠٠‬أو ‪[ ٢٠٠٠‬‬

‫)‪ (٣‬ﻓﻰ اﻟﺸﻜﻞ اﻟﻤﻘﺎﺑﻞ ‪:‬‬ ‫ﻋﺪد ﻣﺘﻮازﯾﺎت اﻷﺿﻼع = ‪. . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫)‪ (٤‬اﻟﺒﯿﺎﻧﺎت اﻟﻤﻘﺎﺑﻠﺔ ﻛﻠﮭﺎ وﺻﻔﯿﺔ ﻣﺎ ﻋﺪا ‪. . . . . . . . . .‬‬

‫] ‪ ٩‬أو ‪ ٧‬أو ‪ ٥‬أو ‪[ ٤‬‬ ‫] ﻓﺼﯿﻠﺔ اﻟﺪم أو اﻟﻮزن أو ﻣﺤﻞ اﻟﻤﯿﻼد أو اﻟﺠﻨﺴﯿﺔ [‬

‫========================================================================================================‬

‫ﺍﻟﺴـﺆﺍﻝ ﺍﻟﺜﺎﻧﻰ ‪ :‬أﻛﻤــﻞ ﻟﺘﺤﺼـﻞ ﻋﻠﻰ ﺟﻤـﻠﺔ رﯾﺎﺿـﯿﺔ ﺻﺤـﯿﺤﺔ ‪:‬‬ ‫)‪ (١‬اﻟﻨﺴﺒﺔ ﺑﯿﻦ ‪ ٢‬ﻛﺠﻢ ‪ ١٥٠٠ ،‬ﺟﻢ = ‪ ) . . . . . : . . . . .‬ﻓﻰ أﺑﺴﻂ ﺻـﻮرة (‬

‫‪............. .........‬‬ ‫‪......................‬‬ ‫‪......................‬‬

‫)‪ (٢‬إذا ﻛﺎن س ‪ ٪٩ = .‬ﻓﺈن س = ‪. . . . . . .‬‬ ‫‪٣‬‬

‫‪......................‬‬ ‫‪......................‬‬ ‫‪......................‬‬

‫)‪ (٣‬ﻓﻰ ﻣﺘﻮازى اﻷﺿﻼع ﻣﺠﻤﻮع ﻗﯿﺎس أى زاوﯾﺘﯿﻦ ﻣﺘﺘﺎﻟﯿﺘﯿﻦ = ‪. . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫)‪ (٤‬إذا ﺗﺮاوﺣﺖ اﻟﻘﯿﻢ ﻓﻰ ﺗﻮزﯾﻊ ﺗﻜﺮارى ﺑﯿﻦ )‪ (٦٠ ، ٢٠‬ﻓﺈن اﻟﻤـﺪى= ‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫========================================================================================================‬

‫ﺍﻟﺴﺆﺍﻝ ﺍﻟﺜﺎﻟﺚ ‪ ) :‬ا ( ﻣﺜﻠﺚ اﻟﻨﺴﺒﺔ ﺑﯿﻦ ﻗﯿﺎﺳﺎت زواﯾﺎه ‪ ٣ : ٢ : ١‬أوﺟــﺪ ﻗﯿﺎﺳﺎت زواﯾﺎه وﺣﺪد ﻧﻮﻋﮫ ﺑﺎﻟﻨﺴﺒﺔ ﻟﺰواﯾﺎه‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫)ب( ﻋﻠﻰ ﺧﺮﯾﻄﺔ ﻣﺮﺳﻮﻣﺔ ﺑﻤﻘﯿﺎس رﺳﻢ ‪ ١١٠٠٠٠٠ : ١‬ﻛﺎن طﻮل ﻗﻨﺎة اﻟﺴﻮﯾﺲ ‪ ١٥‬ﺳﻢ ‪ .‬أوﺟـــﺪ طﻮﻟﮭﺎ اﻟﺤﻘﯿﻘﻰ‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫‪......................................................................‬‬

‫‪١٤١‬‬

‫ﺍﻟﺘـﺎﺭﻳـﺦ‪:‬‬

‫‪/‬‬

‫‪/‬‬

‫‪٢٠١‬‬

‫‪):‬‬

‫(‬

‫ﺍﻟﺴﺆﺍﻝ ﺍﻟﺮﺍﺑﻊ ‪ ) :‬ا ( ﺗﺒﯿﻊ ﺷﺮﻛﺔ ﺟﮭـﺎز اﻟﻜﻤﺒﯿـﻮﺗﺮ ﺑﻤﺒﻠﻎ ‪ ٢٦٨٨‬ﺟﻨﯿ ًﮭﺎ ﻓﺈذا ﻛﺎﻧﺖ ﻧﺴﺒﺔ ﻣﻜﺴﺐ اﻟﺸـﺮﻛﺔ ھـﻰ ‪٪ ١٢‬‬ ‫أوﺟــﺪ ﺛﻤـﻦ ﺷـﺮاء اﻟﺸﺮﻛﺔ ﻟﻠﺠﮭـﺎز‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫)ب( ﻓﻰ اﻟﺸﻜﻞ اﻟﻤﻘﺎﺑﻞ ‪ :‬ا ب ج د ﻣﻌﯿﻦ ﻓﯿﮫ ‪ :‬اب = ‪ ٤‬ﺳﻢ ‪،‬‬ ‫ق ) آ ا ء ج ( = ‪ . ْ ٦٠‬ﻣﻢ ء ﺟـ ھـ ﻣﺘﺴﺎوى اﻷﺿﻼع ‪ .‬أوﺟــﺪ‬

‫ء‬

‫ا‬ ‫‪ْ٦٠‬‬

‫‪٤‬ﺳﻢ‬

‫=‬

‫)‪ (١‬ق ) آ ب ( = ‪ْ . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫)‪ (٢‬ق ) آ ا ( = ‪ْ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬

‫ب‬

‫ﺟـ‬

‫=‬ ‫‪//‬‬

‫ھـ‬

‫)‪ (٣‬طـﻮل ب ه = ‪ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬ﺳﻢ‬ ‫)‪ (٤‬ﻣﺤﯿﻂ ﺷﺒﮫ اﻟﻤﻨﺤـﺮف ا ب ه د = ‪ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬ﺳﻢ‬ ‫========================================================================================================‬

‫ﺍﻟﺴﺆﺍﻝ ﺍﳋﺎﻣﺲ ‪ ) :‬ا ( ﻋﻠﺒﺔ ﻋﻠﻰ ﺷﻜﻞ ﻣﺘﻮازى ﻣﺴﺘﻄﯿﻼت ﻗﺎﻋﺪﺗﮭﺎ ﻣﺮﺑﻌﺔ اﻟﺸﻜﻞ طﻮل ﺿﻠﻌﮭﺎ ‪٦‬ﺳﻢ وارﺗﻔﺎﻋﮭﺎ ‪ ١٥‬ﺳﻢ‬ ‫أوﺟـﺪ ﺣﺠﻤﮭﺎ‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫)ب( اﻟﺠﺪول اﻟﺘﺎﻟﻰ ﯾﻮﺿﺢ درﺟﺎت ‪ ١٠٠‬ﺗﻠﻤﯿﺬ ﻓﻰ أﺣﺪ اﻟﺸﮭﻮر ﻓﻰ ﻣﺎدة اﻟﺮﯾﺎﺿﯿﺎت ‪:‬‬ ‫اﻟﺪرﺟـﺎت‬ ‫ﻋـﺪد اﻟﺘﻼﻣﯿﺬ‬

‫‪-٢٠‬‬ ‫‪١٥‬‬

‫‪-٣٠‬‬ ‫‪٣٠‬‬

‫‪-٤٠‬‬ ‫‪٤٠‬‬

‫‪ -٥٠‬اﻟﻤﺠﻤـﻮع‬ ‫‪١٠٠‬‬ ‫‪١٥‬‬

‫ارﺳـــﻢ اﻟﻤﻨﺤﻨﻰ اﻟﺘﻜـﺮارى ﻟﮭـﺬا اﻟﺘﻮزﯾـﻊ‬

‫=================================================================================================‬

‫ام‪ ‬ا‪  ‬وا‪‬ح‬

‫‪١٤٢‬‬

‫ﺍﻟﺘـﺎﺭﻳـﺦ‪:‬‬

‫‪/‬‬

‫‪/‬‬

‫‪٢٠١‬‬

‫‪):‬‬

‫(‬

‫)‪ (١٩‬ر‪٢٠١٦ ‬‬ ‫ﺍﻟﺴـﺆﺍﻝ ﺍﻷﻭﻝ ‪ :‬أﻛﻤــﻞ ﻟﺘﺤﺼﻞ ﻋﻠﻰ ﺟﻤﻠﺔ رﯾﺎﺿﯿﺔ ﺻﺤﯿﺤﺔ ‪:‬‬ ‫)‪ . . . . . . . . . . . . . . . . . . (١‬ھﻮ اﻟﻨﺴﺒﺔ ﺑـﯿﻦ اﻟﻄﻮل ﻓﻰ اﻟﺮﺳـﻢ واﻟﻄـﻮل اﻟﺤﻘﯿﻘﻰ‬ ‫)‪ (٢‬اﻟﻘﻄـﺮان ﻣﺘﻌـﺎﻣـﺪان ﻓﻰ ﻛﻞ ﻣﻦ ‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ، . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫)‪ (٣‬أﻧـﻮاع اﻟﺒﯿﺎﻧﺎت اﻹﺣﺼـﺎﺋﯿـﺔ ﺑﯿـﺎﻧﺎت وﺻﻔـﯿﺔ وﺑﯿـﺎﻧﺎت ‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫)‪٣.٥٤٢ = . . . . . . . . . . ÷ ٣٥.٤٢ (٤‬‬ ‫========================================================================================================‬

‫ﺍﻟﺴـﺆﺍﻝ ﺍﻟﺜﺎﻧﻰ ‪ :‬اﺧـﺘﺮ اﻹﺟـﺎﺑﺔ اﻟﺼﺤﯿﺤﺔ ﻣﻦ ﺑﯿﻦ اﻹﺟﺎﺑﺎت اﻟﻤﻌﻄﺎة ‪:‬‬ ‫] ‪ ٢٥‬أو ‪ ١٦‬أو ‪ ١٤‬أو ‪[ ٤‬‬

‫)‪ (١‬اﻟﻨﺴﺒﺔ ‪٪ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . =٢٥ : ٤‬‬

‫)‪ (٢‬ﻣﻜﻌﺐ طﻮل ﺣﺮﻓﮫ ‪ ٦‬ﺳﻢ ﻓﺈن ﺣﺠﻤـﮫ = ‪ . . . . . . . . . . . .‬ﺳﻢ‪ ١٨ ] ٣‬أو ‪ ٣٦‬أو ‪ ٢١٦‬أو ‪[ ٦‬‬ ‫‪٢‬‬

‫)‪ ٤.٦٣ (٣‬دﯾﺴﻢ‪ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . = ٢‬ﺳﻢ‬

‫] ‪ ٤٦٣‬أو ‪ ٠.٤٦٣‬أو ‪ ٤٦٣٠‬أو ‪[ ٤٦.٣‬‬

‫)‪ (٤‬إذا ﺗﺮاوﺣﺖ اﻟﻘﯿﻢ ﻓﻰ ﺗﻮزﯾﻊ ﺗﻜﺮارى ﺑﯿﻦ )‪ (٣٠ ، ٩٠‬ﻓﺈن اﻟﻤـﺪى = ‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫] ‪ ١٢٠‬أو ‪ ٣٠‬أو ‪ ٢٧٠٠‬أو ‪[ ٦٠‬‬ ‫========================================================================================================‬

‫ﺍﻟﺴﺆﺍﻝ ﺍﻟﺜﺎﻟﺚ ‪ ) :‬ا ( ﻣﻘﯿﺎس رﺳﻢ ﺧﺮﯾﻄﺔ ‪ ١٠٠٠٠٠ : ١‬ﻓﺈذا ﻛﺎن طﺮﯾﻖ طﻮﻟﮫ ‪ ٥‬ﻛﻢ ﻓﺄوﺟـﺪ طﻮﻟﮫ ﻋﻠﻰ اﻟﺨﺮﯾﻄﺔ‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫)ب( ﻗﻄﻌﺔ أرض ﻣﺴﺘﻄﯿﻠﺔ اﻟﺸﻜﻞ اﻟﻨﺴﺒﺔ ﺑﯿﻦ طﻮﻟﮭﺎ وﻋﺮﺿﮭﺎ ‪ ٧ : ٩‬ﻓﺈذا ﻛﺎن اﻟﻔﺮق ﺑﯿﻦ اﻟﻄﻮل واﻟﻌﺮض ‪ ١٨‬ﻣﺘ ًﺮا‬ ‫أوﺟــــﺪ طﻮﻟﮭﺎ وﻋـﺮﺿﮭﺎ وﻣﺤﯿﻄﮭﺎ ‪.‬‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫========================================================================================================‬

‫ﺍﻟﺴﺆﺍﻝ ﺍﻟﺮﺍﺑﻊ ‪ ):‬ا ( ﺳﻌﺮ ﺗﻠﯿﻔﻮن ﻣﺤﻤﻮل ﻗﺒﻞ اﻟﺘﺨﻔﯿﺾ ‪٢٤٠٠‬ﺟﻨﯿﮫ ﺧﻔﺾ ﻣﻦ ﺳﻌﺮه ‪ ٪٢٠‬اﺣﺴـﺐ ﺳﻌﺮه ﺑﻌﺪ اﻟﺘﺨﻔﯿﺾ‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫‪......................................................................‬‬

‫‪١٤٣‬‬

‫ﺍﻟﺘـﺎﺭﻳـﺦ‪:‬‬

‫‪/‬‬

‫‪/‬‬

‫‪٢٠١‬‬

‫(‬

‫‪):‬‬

‫)ب( اﺳﺘﺨـﺪم ﻋﺎﻣـﻞ ﺑﻨـﺎء ‪ ١٥٠٠‬ﻗﺎﻟﺐ طـﻮب ﻓﻰ إﻗـﺎﻣﺔ ﺟـﺪار‪ ،‬اﺣﺴــﺐ ﺣﺠـﻢ اﻟﺠـﺪار ﺑﺎﻟﻤﺘﺮ اﻟﻤﻜﻌﺐ إذا ﻛﺎن ﻗﺎﻟﺐ‬ ‫اﻟﻄـﻮب ﻋﻠﻰ ﺷﻜﻞ ﻣﺘـﻮازى ﻣﺴﺘﻄـﯿﻼت أﺑﻌـﺎده ‪ ٦ ، ١٢ ، ٢٥ :‬ﻣﻦ اﻟﺴﻨﺘﯿﻤﺘﺮات‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫========================================================================================================‬

‫ﺍﻟﺴﺆﺍﻝ ﺍﳋﺎﻣﺲ ‪ ) :‬ا ( ﻓﻰ اﻟﺸﻜـﻞ اﻟﻤﻘـﺎﺑﻞ ‪ :‬ا ب ج ء ﻣـﺘﻮازى أﺿـﻼع ﻓـﯿﮫ ‪:‬‬ ‫ا‬ ‫ا ء = ‪ ٤‬ﺳﻢ ‪ ،‬ا ب = ‪ ٣‬ﺳﻢ ‪ ،‬اج = ‪ ٦‬ﺳﻢ ‪،‬‬ ‫‪، ١١٠‬ق ) آ ء ا ج ( = ‪. ْ ٣٠‬‬ ‫ْ‬ ‫ق ) آ ب (=‬

‫‪٤‬ﺳﻢ‬ ‫‪ْ٣٠‬‬

‫‪٦‬ﺳﻢ‬

‫‪٣‬ﺳﻢ‬

‫أوﺟـﺪ ﺑـﺪون ﻗﯿـﺎس ‪:‬‬ ‫ب‬

‫)‪ (١‬ق ) آ د ( =‪ْ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬

‫ء‬

‫‪ْ١١٠‬‬

‫ﺟـ‬

‫)‪ (٢‬ق ) آ ب ا ﺟـ ( = ‪ْ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫)‪ (٣‬ﻣﺤﯿﻂ اﻟﻤﺜﻠﺚ ا ج د = ‪ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬ﺳﻢ‬ ‫)ب( اﻟﺠـﺪول اﻟﺘﺎﻟﻰ ﯾﻮﺿـﺢ درﺟـﺎت ‪ ٨٠‬ﺗﻠﻤـﯿ ًﺬا ﻓﻰ أﺣـﺪ اﻟﺸﮭـﻮر ﻓﻰ ﻣـﺎدة اﻟﻌﻠـﻮم ‪:‬‬ ‫اﻟﻤﺠﻤـﻮﻋﺎت‬ ‫ﻋـﺪد اﻟﺘﻼﻣـﯿﺬ‬

‫‪-١٠‬‬ ‫‪١٠‬‬

‫‪-٢٠‬‬ ‫‪١٥‬‬

‫‪-٣٠‬‬ ‫‪٣٠‬‬

‫‪-٤٠‬‬ ‫‪٢٥‬‬

‫اﻟﻤﺠﻤـﻮع‬ ‫‪٨٠‬‬

‫)‪ (١‬ارﺳـــﻢ اﻟﻤﻨﺤﻨﻰ اﻟﺘﻜـﺮارى ﻟﮭـﺬا اﻟﺘﻮزﯾـﻊ‬ ‫)‪ (٢‬ﻣـــﺎ ﻋــﺪد اﻟﺘﻼﻣـﯿﺬ اﻟﺤﺎﺻﻠﯿﻦ ﻋﻠﻰ أﻗـﻞ ﻣـﻦ ‪ ٤٠‬درﺟـﺔ ؟ ‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬

‫=================================================================================================‬

‫ام‪ ‬ا‪  ‬وا‪‬ح‬

‫‪١٤٤‬‬

‫ﺍﻟﺘـﺎﺭﻳـﺦ‪:‬‬

‫‪/‬‬

‫‪/‬‬

‫‪٢٠١‬‬

‫‪):‬‬

‫(‬

‫)‪ (٢٠‬أ‪٢٠١٦ ‬‬ ‫ﺍﻟﺴـﺆﺍﻝ ﺍﻷﻭﻝ ‪ :‬اﺧـﺘﺮ اﻹﺟـﺎﺑﺔ اﻟﺼﺤﯿﺤﺔ ﻣﻦ ﺑﯿﻦ اﻹﺟﺎﺑﺎت اﻟﻤﻌﻄﺎة ‪:‬‬ ‫) ‪٪ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . = . ٧ (١‬‬

‫] ‪ ٣٥‬أو ‪ ٣٠‬أو ‪ ٤٠‬أو ‪[ ٤٥‬‬

‫‪٢٠‬‬

‫‪٣‬‬

‫‪٣‬‬

‫‪٣‬‬

‫‪٣‬‬

‫)‪ ٥ (٢‬م = ‪ ٥٠٠٠ ] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬ﺳﻢ أو ‪ ٥٠٠٠‬دﯾﺴﻢ أو ‪ ٥٠٠٠‬ﺳﻢ أو ‪ ٥٠٠‬دﯾﺴﻢ [‬ ‫)‪ (٣‬إذا ﺗﺮاوﺣﺖ ﻗﯿﻢ ﺗﻮزﯾﻊ ﺗﻜﺮارى ﺑﯿﻦ )‪ (٧٠ ، ٣٠‬ﻓﺈن اﻟﻤﺪى = ‪ ٧٠ ] . . . . . . . . . .‬أو ‪ ٣٠‬أو ‪ ١٠٠‬أو ‪[ ٤٠‬‬ ‫)‪ (٤‬اﻟﺒﯿﺎﻧﺎت اﻟﻤﻘﺎﺑﻠﺔ وﺻﻔﯿﺔ ﻣﺎ ﻋـﺪا ‪ ] . . . . . . . . . .‬اﻟﻠﻮن اﻟﻤﻔﻀﻞ أو ﻣﻜﺎن اﻟﻤﯿﻼد أو اﻟﻌﻤﺮ أو ﻓﺼﯿﻠﺔ اﻟﺪم [‬ ‫========================================================================================================‬

‫ﺍﻟﺴـﺆﺍﻝ ﺍﻟﺜﺎﻧﻰ ‪ :‬أﻛﻤــﻞ ﻟﺘﺤﺼﻞ ﻋﻠﻰ ﺟﻤﻠﺔ رﯾﺎﺿﯿﺔ ﺻﺤﯿﺤﺔ ‪:‬‬ ‫)‪ (١‬إذا ﻛـﺎن ‪ = ٢‬س ﻓﺈن س = ‪. . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫‪٣‬‬

‫‪٦‬‬

‫)‪ (٢‬ﻣﻜﻌﺐ ﻣﺤﯿﻂ ﻗﺎﻋﺪﺗﮫ ‪ ٣٦‬ﺳﻢ ﻓﺈن ﺣﺠﻤـﮫ = ‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫‪...................................................................‬‬ ‫)‪ (٣‬ﻓـﺪان ‪ ١٨ :‬ﻗـﯿﺮاط = ‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬

‫‪.................‬‬

‫‪.................................‬‬

‫‪.................‬‬ ‫ء‬

‫ا‬

‫)‪ (٤‬ﻓﻰ اﻟﺸﻜـﻞ اﻟﻤﻘـﺎﺑﻞ ‪:‬‬

‫‪ْ٣٥‬‬

‫‪ْ١٢٠‬‬

‫ق ) آ ا ﺟـ ء ( = ‪ْ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫ﺟـ‬

‫ب‬ ‫==========================================‬ ‫==============================================================‬ ‫ﺍﻟﺴﺆﺍﻝ ﺍﻟﺜﺎﻟﺚ ‪ ) :‬ا ( إذا ﻛﺎن اﻟﻄـﻮل ﻓﻰ اﻟﺮﺳـﻢ ‪ ٢‬ﺳﻢ واﻟﻄﻮل اﻟﺤﻘﯿﻘﻰ ‪ ٦‬أﻣـﺘﺎر ﻓﺄوﺟـﺪ ﻣﻘـﯿﺎس اﻟﺮﺳـﻢ‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫)ب( أوﺟــــﺪ ﺛﻤـﻦ ﺷـﺮاء ﺑﻀـﺎﻋﺔ ﺑﯿﻌـﺖ ﺑﻤﺒـﻠﻎ ‪ ١٨٤٠٠‬ﺟﻨﯿ ًﮭﺎ وﻛﺎﻧﺖ ﻧﺴـﺒﺔ اﻟﻤﻜﺴـﺐ ‪٪ ١٥‬‬ ‫‪.................. ....................................................‬‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫========================================================================================================‬

‫ﺍﻟﺴﺆﺍﻝ ﺍﻟﺮﺍﺑﻊ ‪ ):‬ا ( ﺣﻤـﺎم ﺳـﺒﺎﺣﺔ ﻋﻠﻰ ﺷﻜـﻞ ﻣـﺘﻮازى ﻣﺴﺘﻄـﯿﻼت أﺑﻌـﺎده )‪ (١.٢ ، ١٥ ، ١٠‬ﻣﺘ ًﺮا اﺣﺴـﺐ ﺳﻌﺘﮫ ﺑﺎﻟﻠﺘﺮ‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫‪......................................................................‬‬

‫‪١٤٥‬‬

‫ﺍﻟﺘـﺎﺭﻳـﺦ‪:‬‬

‫‪/‬‬

‫‪/‬‬

‫‪٢٠١‬‬

‫(‬

‫‪):‬‬

‫)ب( ﻗﻄﻌﺔ ﻣﻦ اﻟﺴﻠﻚ طﻮﻟﮭﺎ ‪ ٤٠‬ﺳﻢ ﻗﺴﻤﺖ إﻟﻰ ﺟـﺰأﯾﻦ ﺑﻨﺴـﺒﺔ ‪ ٣ : ٢‬ﺻﻨﻊ ﻣﻦ اﻟﺠـﺰء اﻷﺻﻐـﺮ ﻣﺮﺑﻊ وﻣﻦ اﻟﺠﺰء‬ ‫اﻷﻛـﺒﺮ ﻣﺜﻠﺚ ﻣﺘـﺴﺎوى اﻷﺿـﻼع ‪ .‬أوﺟـــﺪ طـﻮل ﺿﻠﻊ اﻟﻤﺮﺑﻊ ‪ ،‬وطـﻮل ﺿﻠﻊ اﻟﻤﺜﻠﺚ‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫========================================================================================================‬

‫ﺍﻟﺴﺆﺍﻝ ﺍﳋﺎﻣﺲ ‪ ) :‬ا ( ﻣـﺘﻮازى ﻣﺴﺘـﻄﯿﻼت ﻣﺠﻤﻮع أﺑﻌـﺎده ‪ ٧٢‬ﺳﻢ واﻟﻨﺴﺒﺔ ﺑﯿﻦ أﺑﻌـﺎده ‪ . ٥ : ٤ : ٣‬أوﺟـــﺪ ﺣﺠﻤـﮫ‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫)ب( اﻟﺠـﺪول اﻟﺘﺎﻟﻰ ﯾﺒـﯿﻦ درﺟـﺎت ‪ ١٠٠‬ﺗﻠﻤـﯿ ًﺬا ﻓﻰ أﺣـﺪ اﻟﺸﮭـﻮر ﻓﻰ ﻣـﺎدة اﻟﺮﯾﺎﺿﯿـﺎت ‪:‬‬ ‫اﻟﻤﺠﻤـﻮﻋﺎت‬ ‫ﻋـﺪد اﻟﺘﻼﻣـﯿﺬ‬

‫‪-١٠‬‬ ‫‪١٥‬‬

‫‪-٢٠‬‬ ‫‪٢٥‬‬

‫‪-٣٠‬‬ ‫‪٣٠‬‬

‫‪-٤٠‬‬ ‫‪٢٠‬‬

‫‪-٥٠‬‬ ‫‪١٠‬‬

‫اﻟﻤﺠﻤـﻮع‬ ‫‪١٠٠‬‬

‫ارﺳـــﻢ اﻟﻤﻨﺤﻨﻰ اﻟﺘﻜـﺮارى ﻟﮭـﺬا اﻟﺘﻮزﯾـﻊ‬

‫=================================================================================================‬

‫ام‪ ‬ا‪  ‬وا‪‬ح‬

‫‪١٤٦‬‬

‫ﺍﻟﺘـﺎﺭﻳـﺦ‪:‬‬

‫‪/‬‬

‫‪/‬‬

‫‪٢٠١‬‬

‫‪):‬‬

‫(‬

‫)‪ (٢١‬ا‪٢٠١٧ ‬‬ ‫ﺍﻟﺴـﺆﺍﻝ ﺍﻷﻭﻝ ‪ :‬أﻛﻤــﻞ ﻟﺘﺤﺼﻞ ﻋﻠﻰ ﺟﻤﻠﺔ رﯾﺎﺿﯿﺔ ﺻﺤﯿﺤﺔ ‪:‬‬ ‫)‪ (١‬اﻟﻤﻌـﯿﻦ ﯾﻜـﻮن ﻣﺮﺑﻌـًﺎ إذا ﻛﺎن ﻗﻄـﺮاه ‪. . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫‪......................‬‬

‫)‪ (٢‬إذا ﻛﺎن اﻟﻄﻮل ﻓﻰ اﻟﺮﺳـﻢ ‪ ٥‬ﺳﻢ واﻟﻄﻮل اﻟﺤﻘﯿﻘﻰ ‪ ٣٠‬ﻣـﺘ ًﺮا‬ ‫ﻓﺈن ﻣﻘﯿﺎس اﻟﺮﺳﻢ = ‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬

‫‪......................‬‬

‫‪...........................................................................‬‬ ‫)‪ (٣‬إذا ﻛﺎﻧﺖ ﺑﺪاﯾﺔ ﻣﺠﻤـﻮﻋﺔ ‪ ١٠‬وﻧﮭﺎﯾﺘﮭـﺎ ‪ ٢٠‬ﻓﺈن ﻣﺮﻛـﺰھﺎ = ‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫)‪ (٤‬ﻣﺤﯿﻂ اﻟﺪاﺋـﺮة = ‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . × π‬‬ ‫=======================================================================================================‬

‫ﺍﻟﺴـﺆﺍﻝ ﺍﻟﺜﺎﻧﻰ ‪ :‬اﺧـﺘﺮ اﻹﺟـﺎﺑﺔ اﻟﺼﺤﯿﺤﺔ ﻣﻦ ﺑﯿﻦ اﻹﺟﺎﺑﺎت اﻟﻤﻌﻄﺎة ‪:‬‬ ‫)‪ (١‬إذا ﻛﺎن س = ‪ ٢‬ﻓﺈن س = ‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬

‫] ‪ ٦‬أو ‪ ٤‬أو ‪ ٣‬أو ‪[ ٢‬‬

‫)‪ (٢‬اﻟﻤـﺪى ﻟﻤﺠﻤـﻮﻋﺔ اﻟﻘﯿـﻢ ‪. . . . . . . . . . . . . . = ٩ ، ٣ ، ٧، ٤‬‬

‫] ‪ ١٢‬أو ‪ ٦‬أو ‪ ٥‬أو ‪[ ٣‬‬

‫‪٢١‬‬

‫‪٧‬‬

‫)‪ (٣‬ﺣﺠﻢ ﻣﺘﻮازى اﻟﻤﺴﺘﻄﯿﻼت اﻟﺬى ارﺗﻔﺎﻋﮫ ‪ ٣‬ﺳﻢ وﻣﺴﺎﺣﺔ ﻗﺎﻋﺪﺗﮫ ‪ ١٢‬ﺳﻢ‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . = ٢‬‬ ‫] ‪ ٣٦‬ﺳﻢ‪ ٣‬أو ‪ ٤‬ﺳﻢ‪ ٣‬أو ‪ ٣٦‬ﺳﻢ‪ ٢‬أو ‪ ٤‬ﺳﻢ‪[ ٢‬‬ ‫)‪ (٤‬اﻟﻤﻀﺎﻋﻒ اﻟﻤﺸﺘﺮك اﻷﺻﻐـﺮ ﻟﻠﻌـﺪدﯾﻦ ‪ ٩ ، ٦‬ھـﻮ ‪. . . . . . . . . .‬‬

‫] ‪ ٣‬أو ‪ ٦‬أو ‪ ٩‬أو ‪[ ١٨‬‬

‫========================================================================================================‬

‫ﺍﻟﺴﺆﺍﻝ ﺍﻟﺜﺎﻟﺚ ‪ ) :‬ا ( ﯾﺼـﺮف أﺣﻤـﺪ ‪ ٤٥‬ﺟﻨﯿ ًﮭﺎ ﻓﻰ ‪ ٥‬أﯾـﺎم أوﺟـﺪ ﻣﻌـﺪل ﻣﺎ ﯾﺼـﺮﻓﮫ أﺣﻤـﺪ ﻓﻰ اﻟﯿـﻮم اﻟﻮاﺣـﺪ‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫)ب( ﺑﺎع ﺻﺎﺣﺐ أﺣـﺪ ﻣﺤـﻼت اﻷﺟﮭـﺰة اﻟﻜﮭـﺮﺑﺎﺋﯿﺔ ﺛﻼﺟـﺔ ﺑﻤﺒﻠﻎ ‪ ٣١٨٠‬ﺟﻨﯿ ًﮭﺎ ‪ .‬ﻓﺈذا ﻛﺎﻧﺖ ﻧﺴﺒـﺔ ﻣﻜﺴﺒـﮫ ﻣﻨﮭـﺎ ‪٪ ٦‬‬ ‫أوﺟــــﺪ ﺛﻤـﻦ ﺷـﺮاء اﻟﺜﻼﺟـﺔ‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫========================================================================================================‬

‫ﺍﻟﺴﺆﺍﻝ ﺍﻟﺮﺍﺑﻊ ‪ ):‬ا ( ﻣﻜﻌﺐ ﻣﺤﯿﻂ ﻗﺎﻋﺪﺗﮫ ‪ ٤٠‬ﺳﻢ اﺣﺴـﺐ ﺣﺠﻤـﮫ‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫‪......................................................................‬‬

‫‪١٤٧‬‬

‫ﺍﻟﺘـﺎﺭﻳـﺦ‪:‬‬

‫‪/‬‬

‫‪/‬‬

‫‪٢٠١‬‬

‫‪):‬‬

‫(‬

‫)ب( اﺷـﺘﺮك ﺛﻼﺛـﺔ أﺷﺨـﺎص ﻓﻰ ﺗﺠـﺎرة ﻓﺪﻓـﻊ اﻷول ‪ ٥٠٠٠٠‬ﺟﻨﯿ ًﮭﺎ ‪ ،‬ودﻓـﻊ اﻟﺜﺎﻧﻰ ‪ ٤٠٠٠٠‬ﺟﻨﯿ ًﮭﺎ ‪ ،‬ودﻓـﻊ اﻟﺜﺎﻟﺚ‬ ‫‪ ٣٠٠٠٠‬ﺟﻨﯿ ًﮭﺎ ‪ .‬وﻓﻰ ﻧﮭـﺎﯾﺔ اﻟﻌﺎم ﺑﻠﻐﺖ اﻷرﺑـﺎح ‪ ٣٦٠٠٠‬ﺟﻨﯿ ًﮭﺎ ‪ .‬اﺣﺴــﺐ ﻧﺼﯿﺐ ﻛﻞ ﻣﻨﮭﻢ ﻣﻦ اﻷرﺑﺎح‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫========================================================================================================‬

‫ﺍﻟﺴﺆﺍﻝ ﺍﳋﺎﻣﺲ ‪ ) :‬ا ( ﻓﻰ اﻟﺸﻜـﻞ اﻟﻤﻘـﺎﺑﻞ ‪ :‬ا ب ج ء ﻣـﺘﻮازى أﺿـﻼع ﻓـﯿﮫ ‪:‬‬ ‫ا‬ ‫‪، ١١٠‬ق ) آ ج ا ء ( = ‪. ْ ٣٠‬‬ ‫ْ‬ ‫ق ) آ ء (=‬

‫ء‬ ‫‪ْ٣٠‬‬

‫‪ْ١١٠‬‬

‫أوﺟـﺪ ﺑـﺪون ﻗﯿـﺎس ‪:‬‬ ‫)‪ (١‬ق )آ ﺟـ ا ب ( = ‪ْ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫) ‪ (٢‬ق ) آ ب ( = ‪ْ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬

‫ب‬

‫ﺟـ‬

‫)ب( اﻟﺠـﺪول اﻟﺘﺎﻟﻰ ﯾﻮﺿـﺢ درﺟـﺎت ‪ ١٠٠‬ﺗﻠﻤـﯿ ًﺬا ﻓﻰ أﺣـﺪ اﻟﺸﮭـﻮر ﻓﻰ اﻣﺘﺤﺎن اﻟﺮﯾﺎﺿﯿـﺎت ‪:‬‬ ‫اﻟﻤﺠﻤـﻮﻋﺎت‬ ‫ﻋـﺪد اﻟﺘﻼﻣـﯿﺬ‬

‫‪-١٠‬‬ ‫‪١٠‬‬

‫‪-٢٠‬‬ ‫‪١٥‬‬

‫‪-٣٠‬‬ ‫‪٣٠‬‬

‫‪-٤٠‬‬ ‫‪٢٥‬‬

‫اﻟﻤﺠﻤـﻮع‬ ‫‪٨٠‬‬

‫)‪ (١‬ارﺳـــﻢ اﻟﻤﻨﺤﻨﻰ اﻟﺘﻜـﺮارى ﻟﮭـﺬا اﻟﺘﻮزﯾـﻊ‬ ‫)‪ (٢‬ﻣـــﺎ ﻋــﺪد اﻟﺘﻼﻣـﯿﺬ اﻟﺤﺎﺻﻠﯿﻦ ﻋﻠﻰ أﻗـﻞ ﻣـﻦ ‪ ٣٠‬درﺟـﺔ ؟ ‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬

‫=================================================================================================‬

‫ام‪ ‬ا‪  ‬وا‪‬ح‬

‫‪١٤٨‬‬

‫ﺍﻟﺘـﺎﺭﻳـﺦ‪:‬‬

‫‪/‬‬

‫‪/‬‬

‫‪٢٠١‬‬

‫‪):‬‬

‫(‬

‫)‪ (٢٢‬ا‪٢٠١٧ ‬‬ ‫ﺍﻟﺴـﺆﺍﻝ ﺍﻷﻭﻝ ‪ :‬اﺧـﺘﺮ اﻹﺟـﺎﺑﺔ اﻟﺼﺤﯿﺤﺔ ﻣﻦ ﺑﯿﻦ اﻹﺟﺎﺑﺎت اﻟﻤﻌﻄﺎة ‪:‬‬ ‫)‪ ٢.٨ (١‬دﯾﺴﻢ‪ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . = ٣‬ﻟـﺘﺮ‬

‫] ‪ ٢.٨‬أو ‪ ٢٨‬أو ‪ ٢٨٠٠‬أو ‪[ ٢٨٠٠٠‬‬

‫)‪ (٢‬إذا ﻛـﺎن ‪ = ٣‬س ﻓﺈن ‪ ٥‬س = ‪ ١٥ ] . . . . . . . . . . . . . . . . .‬أو ‪ ٢٠‬أو ‪ ٧٥‬أو ‪[ ٥‬‬ ‫‪٢٠ ٤‬‬ ‫‪...................................................................‬‬ ‫)‪ (٣‬ﻋﺪدان س ‪ ،‬ص ﻣﺠﻤﻮﻋﮭﻤﺎ ‪ ٢٠‬ﻓﺈن ص = ‪ + ٢٠] . . . . . . . . . . .‬س أو ‪ - ٢٠‬س أو س ‪ ٢٠ -‬أو س [‬ ‫‪٢٠‬‬ ‫)‪ (٤‬ﻣﻦ اﻟﺒﯿﺎﻧﺎت اﻟﻜﻤﯿﺔ ‪ ] . . . . . . . . . . .‬اﻟﻠﻮن اﻟﻤﻔﻀﻞ أو اﻷﻛﻞ اﻟﻤﻔﻀﻞ أو اﻟﻌﻤـﺮ أو اﻟﺤﺎﻟﺔ اﻻﺟﺘﻤـﺎﻋﯿﺔ [‬ ‫========================================================================================================‬

‫ﺍﻟﺴـﺆﺍﻝ ﺍﻟﺜﺎﻧﻰ ‪ :‬أﻛﻤــﻞ ﻟﺘﺤﺼﻞ ﻋﻠﻰ ﺟﻤﻠﺔ رﯾﺎﺿﯿﺔ ﺻﺤﯿﺤﺔ ‪:‬‬ ‫)‪ (١‬آﻟﺔ ﺗﻨﺘﺞ ‪ ٢٤٠‬ﻗﻄﻌﺔ ﻣﻦ ﻧﻮع ﻣﻌﯿﻦ ﻓﻰ ‪ ٣‬ﺳﺎﻋﺎت ﻓﺈن ﻣﻌـﺪل إﻧﺘـﺎج اﻵﻟﺔ = ‪ . . . . . . . . . . . . . . .‬ﻗﻄﻌﺔ ‪ /‬ﺳﺎﻋﺔ‬ ‫)‪ (٢‬إذا ﺗﺮاوﺣﺖ اﻟﻘﯿـﻢ ﻓﻰ ﺗﻮزﯾﻊ ﺗﻜـﺮارى ﺑﯿﻦ ‪ ٥٠ ، ١٠‬ﻓﺈن اﻟﻤـﺪى ﻟﮭـﺬا اﻟﺘﻮزﯾﻊ = ‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫)‪ (٣‬أطـﻮال أﺿـﻼع ﻣﺜﻠﺚ ھﻰ ‪ ٧‬ﺳﻢ ‪ ٧ ،‬ﺳﻢ ‪ ٧ ،‬ﺳﻢ ﻓﺈن ﻧﻮﻋﮫ ﺑﺎﻟﻨﺴﺒﺔ ﻷﺿﻼﻋـﮫ ھـﻮ ‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫‪ ٦٠‬ﻓﺈن ق ) آ ب ( = ‪ْ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫)‪ (٤‬ا ب ﺟـ ء ﻣﻌـﯿﱠﻦ ﻓﯿﮫ ق ) آ ا ( = ْ‬ ‫========================================================================================================‬

‫ﺍﻟﺴﺆﺍﻝ ﺍﻟﺜﺎﻟﺚ ‪ ) :‬ا ( ﺣﺪﯾﻘﺔ ﻋﻠﻰ ﺷﻜـﻞ ﻣﺮﺑـﻊ طـﻮل ﺿﻠﻌﮭـﺎ ‪ ٥٠‬ﻣـﺘ ًﺮا رﺳﻤـﺖ ﺑﻤﻘـﯿﺎس رﺳـﻢ ‪١٠٠٠ : ١‬‬ ‫‪٢‬‬

‫ﻓﺄوﺟـﺪ ﻣﺴـﺎﺣﺔ اﻟﺤﺪﯾﻘـﺔ ﻋﻠﻰ اﻟﺮﺳـﻢ ﺑﺎﻟﺴﻢ‬

‫‪......................................................................‬‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫)ب( اﺷـﺘﺮى ﻣﺎھـﺮ ﺳﯿـﺎرة ﺑﻤﺒـﻠﻎ ‪ ٤٩٠٠٠‬ﺟﻨﯿ ًﮭﺎ وﺻـﺮف ﻋﻠﻰ إﺻـﻼﺣﮭﺎ ‪ ١٠٠٠‬ﺟﻨﯿﮫ وﺑﺎﻋﮭﺎ ﺑﻤﺒﻠﻎ ‪ ٥٥٠٠٠‬ﺟﻨﯿﮫ‬ ‫اﺣﺴــــﺐ اﻟﻨﺴـﺒﺔ اﻟﻤﺌـﻮﯾﺔ ﻟﻤﻜﺴـﺒﮫ‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫========================================================================================================‬

‫ﺍﻟﺴﺆﺍﻝ ﺍﻟﺮﺍﺑﻊ ‪ ):‬ا ( ﻣﻜﻌﺐ ﻣﺠﻤـﻮع أطـﻮال أﺣـﺮﻓﮫ ‪ ٣٦‬ﺳﻢ اﺣﺴــﺐ ﺣﺠﻤـﮫ‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫‪......................................................................‬‬

‫‪١٤٩‬‬

‫ﺍﻟﺘـﺎﺭﻳـﺦ‪:‬‬

‫‪/‬‬

‫‪/‬‬

‫‪٢٠١‬‬

‫‪):‬‬

‫(‬

‫)ب( اﻟﻨﺴـﺒﺔ ﺑـﯿﻦ ﻣﺎ ﻣـﻊ أﺣﻤـﺪ ‪ :‬ﻣﺎ ﻣـﻊ ﻣﺤﻤـﺪ ﻣﻦ ﻧﻘـﻮد ‪ ٤ : ٧‬وﻛﺎن ﻣﺎ ﻣـﻊ أﺣﻤـﺪ ﯾﺰﯾـﺪ ﻋـﻦ ﻣﺎ ﻣـﻊ ﻣﺤﻤـﺪ ‪ ٦٠‬ﺟﻨﯿ ًﮭﺎ‬ ‫أوﺟـــﺪ ﻣﺎ ﻣـﻊ ﻛﻞ ﻣﻨﮭﻤـﺎ‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫‪............................................................ ..........‬‬ ‫========================================================================================================‬

‫ﺍﻟﺴﺆﺍﻝ ﺍﳋﺎﻣﺲ ‪ ) :‬ا ( ﻣﺘـﻮازى ﻣﺴﺘـﻄﯿﻼت ﻗﺎﻋـﺪﺗﮫ ﻣﺮﺑﻌـﺔ اﻟﺸﻜـﻞ ﻣﺤﯿﻄﮭﺎ ‪ ٢٠‬ﺳﻢ وارﺗﻔـﺎﻋﮫ ‪ ٧‬ﺳﻢ ‪ .‬أوﺟـــﺪ ﺣﺠﻤـﮫ‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫)ب( ﻓﻰ ﯾـﻮم اﻟﯿﺘـﯿﻢ ﺗﺒـﺮع ﻣﺠﻤـﻮﻋﺔ ﻣﻦ اﻟﺘﻼﻣـﯿﺬ ﺑﺎﻟﻤﺒـﺎﻟﻎ اﻟﺘﺎﻟﯿـﺔ ﺑﺎﻟﺠﻨﯿـﮫ ‪:‬‬ ‫ﻣﺒﻠﻎ اﻟﺘﺒﺮع‬ ‫ﻋـﺪد اﻟﻤﺘـﺒﺮﻋﯿﻦ‬

‫‪-٣‬‬ ‫‪٨‬‬

‫‪-٧‬‬ ‫‪١٤‬‬

‫‪-٥‬‬ ‫‪١٠‬‬

‫‪-٩‬‬ ‫‪١٠‬‬

‫‪-١١‬‬ ‫‪٨‬‬

‫اﻟﻤﺠﻤـﻮع‬ ‫‪٥٠‬‬

‫)‪ (١‬ارﺳـــﻢ اﻟﻤﻨﺤﻨﻰ اﻟﺘﻜـﺮارى ﻟﮭـﺬا اﻟﺘﻮزﯾـﻊ‬ ‫)‪ (٢‬ﻛﻢ ﻋـــﺪد اﻟﺘﻼﻣـﯿﺬ اﻟﺬﯾﻦ ﺗﺒﺮﻋـﻮا ﺑﻤﺒﻠﻎ ‪ ٩‬ﺟﻨﯿﮭـﺎت ﻓﺄﻛـﺜﺮ ؟‬

‫‪...........................‬‬

‫=================================================================================================‬

‫ام‪ ‬ا‪  ‬وا‪‬ح‬

‫‪١٥٠‬‬

‫ﺍﻟﺘـﺎﺭﻳـﺦ‪:‬‬

‫‪/‬‬

‫‪/‬‬

‫‪٢٠١‬‬

‫(‬

‫‪):‬‬

‫)‪ (٢٣‬ا‪٢٠١٤ ‬‬ ‫ﺍﻟﺴـﺆﺍﻝ ﺍﻷﻭﻝ ‪ :‬أﻛﻤــﻞ ﻟﺘﺤﺼﻞ ﻋﻠﻰ ﺟﻤﻠﺔ رﯾﺎﺿﯿﺔ ﺻﺤﯿﺤﺔ ‪:‬‬ ‫)‪ (١‬اﻟﺘﻨـﺎﺳﺐ ھــﻮ ‪. . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫)‪ ) . . . . . : . . . . . = ٦.٣ : ١٨ (٢‬ﻓﻰ أﺑﺴـﻂ ﺻـﻮرة (‬

‫‪...........................‬‬

‫‪.......................................................................‬‬ ‫)‪ (٣‬إذا ﻛﺎن ﺣﺠـﻢ ﻣﻜﻌﺐ = ‪ . ١‬ﺳﻢ‪ ، ٣‬ﻓﺈن طـﻮل ﺣﺮﻓﮫ = ‪. . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫‪٨‬‬

‫‪......................................................‬‬ ‫)‪ (٤‬اﻟﻤـﺪى ﻟﻤﺠﻤـﻮﻋﺔ اﻟﻘــﯿﻢ ‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . = ٥ ، ٣ ، ٩ ، ٨ :‬‬ ‫========================================================================================================‬

‫ﺍﻟﺴـﺆﺍﻝ ﺍﻟﺜﺎﻧﻰ ‪ :‬اﺧـﺘﺮ اﻹﺟـﺎﺑﺔ اﻟﺼﺤﯿﺤﺔ ﻣﻦ ﺑﯿﻦ اﻹﺟﺎﺑﺎت اﻟﻤﻌﻄﺎة ‪:‬‬ ‫)‪ (١‬اﻟﻘﻄـﺮان ﻣﺘﺴـﺎوﯾﯿﻦ وﻏـﯿﺮ ﻣﺘﻌـﺎﻣﺪﯾﻦ ﻓﻰ ‪ ]. . . . . . . . . .‬ﻣﺘﻮازى اﻷﺿﻼع أو اﻟﻤﺴﺘﻄﯿﻞ أو اﻟﻤﻌﯿﻦ أو اﻟﻤﺮﺑﻊ[‬ ‫)‪٪ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . = . ١ ÷ ٪٢٠ (٢‬‬ ‫‪٤‬‬

‫] ‪ ٥‬أو ‪ ٤٠‬أو ‪ ٦٠‬أو ‪[ ٨٠‬‬

‫‪. .......................................‬‬ ‫)‪ ، ٣ (٣‬س ‪ ٨ ، ٤ ، ١ -‬ﻛﻤﯿﺎت ﻣﺘﻨﺎﺳﺒـﺔ ﻓﺈن س = ‪. . . . . . . . . . . .‬‬

‫] ‪ ٥‬أو ‪ ٧‬أو ‪ ٨‬أو ‪[ ٩‬‬

‫‪. .......................................‬‬ ‫‪. .......................................‬‬ ‫)‪ (٤‬ﻣﺤﯿـﻂ اﻟﺸﻜـﻞ اﻟﻤﻘـﺎﺑﻞ = ‪ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬ﺳﻢ‬

‫) ﺣﯿﺚ ‪( ٢٢ = π‬‬ ‫‪٧‬‬

‫‪١٤‬ﺳﻢ‬

‫‪. .......................................‬‬ ‫‪. .......................................‬‬

‫] ‪ ٢٢‬أو ‪ ٢٩‬أو ‪ ٣٦‬أو ‪[ ٥٨‬‬

‫========================================================================================================‬

‫ﺍﻟﺴﺆﺍﻝ ﺍﻟﺜﺎﻟﺚ ‪ ) :‬ا ( إذا ﻛﺎن ارﺗﻔﺎع ﻋﻤﺎرة ﻓﻰ اﻟﺼﻮرة ‪ ٣‬ﺳﻢ وارﺗﻔﺎﻋﮭﺎ اﻟﺤﻘﯿﻘﻰ ‪ ١٨‬ﻣﺘ ًﺮا اﺣﺴــــﺐ ﻣﻘـﯿﺎس اﻟﺮﺳـﻢ‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫)ب( ﻛـ ﱠﻮن ﺛﻼﺛـﺔ أﺷﺨـﺎص ﺷـﺮﻛﺔ دﻓـﻊ اﻷول ‪ . ٢‬ﻣﺎ دﻓﻌـﮫ اﻟﺜﺎﻧﻰ ‪ ،‬ودﻓـﻊ اﻟﺜﺎﻟﺚ ﺿﻌﻒ ﻣﺎ دﻓﻌـﮫ اﻷول ‪ .‬وﻓﻰ ﻧﮭـﺎﯾﺔ‬ ‫‪٣‬‬ ‫اﻟﻌـﺎم ﻛﺎن رﺑﺢ اﻟﺸـﺮﻛﺔ ‪ ٣٦٠٠‬ﺟﻨﯿ ًﮭﺎ ‪ .‬أوﺟــــﺪ ﻧﺼﯿﺐ ﻛﻞ ﻣﻨﮭﻢ ﻣﻦ ھـﺬه اﻷرﺑـﺎح‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫‪............................................................... .......‬‬ ‫‪......................................................................‬‬

‫‪١٥١‬‬

‫ﺍﻟﺘـﺎﺭﻳـﺦ‪:‬‬

‫‪/‬‬

‫‪/‬‬

‫‪٢٠١‬‬

‫(‬

‫‪):‬‬

‫ﺍﻟﺴﺆﺍﻝ ﺍﻟﺮﺍﺑﻊ ‪ ) :‬ا ( ﻣﺌﺬﻧﺔ ارﺗﻔﺎﻋﮭﺎ ‪٧٥‬ﻣﺘ ًﺮا وطﻮل ظﻠﮭﺎ ‪٢٥‬م ﻛــﻢ ﯾﻜﻮن ارﺗﻔﺎع ﺷﺠﺮة ﺑﺠـﻮارھﺎ طﻮل ظﻠﮭﺎ ‪١٥‬م‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫)ب( ﯾﺼﺐ ﻣﺎء ﻓﻰ ﺧﺰان ﻋﻠﻰ ﺷﻜﻞ ﻣﺘﻮازى ﻣﺴﺘﻄﯿﻼت أﺑﻌﺎده اﻟﺪاﺧﻠﯿﺔ ‪ ١٦ ، ٢٥ ، ١٢‬دﯾﺴﻢ ﺑﻤﻌﺪل ‪ ٢٤٠٠‬ﻟﺘﺮ‪ /‬ﺳﺎﻋﺔ‬ ‫اﺣﺴــــﺐ ﻣﺘﻰ ﯾﻤﺘﻠﺊ اﻟﺨـﺰان ﺑﺎﻟﻤـﺎء ؟‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫========================================================================================================‬

‫ﺍﻟﺴﺆﺍﻝ ﺍﳋﺎﻣﺲ ‪ ) :‬ا ( ا ب ج ء ﻣـﺘﻮازى أﺿـﻼع ﻓـﯿﮫ ‪ :‬ا ب = ‪ ٥‬ﺳﻢ ‪ ،‬ب ج = ‪ ٧‬ﺳﻢ ‪ ،‬ق ) آ ا ( = ‪٢‬س‬ ‫ء‬ ‫ق ) آ ﺟـ ( = ‪ ، ْ ٦٠‬ق ) آ ء ( = ص ‪ ٨٠+‬أوﺟــﺪ ‪ :‬ا‬ ‫)‪ (١‬ﻣﺤﯿﻂ ﻣـﺘﻮازى اﻷﺿـﻼع = ‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬

‫ص‪٨٠+‬‬

‫‪٢‬س‬ ‫‪٥‬ﺳﻢ‬

‫)‪ (٢‬ﻗﯿﻤﺔ ﻛﻞ ﻣﻦ س ‪ ،‬ص‬ ‫‪...............................................‬‬ ‫‪...............................................‬‬

‫‪ْ٦٠‬‬

‫ب‬

‫‪٧‬ﺳﻢ‬

‫‪...............................................‬‬

‫)ب( اﻟﺠﺪول اﻟﺘﺎﻟﻰ ﯾﻮﺿﺢ ﻋـﺪد ﺳﺎﻋﺎت اﻟﻤﺬاﻛـﺮة اﻟﯿﻮﻣﯿـﺔ ﻟﻌـﺪد )‪ (٥٠‬ﺗﻠﻤـﯿﺬ ‪:‬‬ ‫ﻋـﺪد اﻟﺴﺎﻋﺎت‬ ‫ﻋـﺪد اﻟﺘﻼﻣـﯿﺬ‬

‫‪-٢‬‬ ‫‪٨‬‬

‫‪-٤‬‬ ‫‪١٠‬‬

‫‪-٦‬‬ ‫‪١٦‬‬

‫‪-٨‬‬ ‫‪١٢‬‬

‫‪ -١٠‬اﻟﻤﺠﻤـﻮع‬ ‫‪....‬‬ ‫‪٥٠‬‬

‫)‪ (١‬أﻛﻤـــﻞ اﻟﺠـﺪول ‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫)‪ (٢‬ارﺳـــﻢ اﻟﻤﻨﺤﻨﻰ اﻟﺘﻜـﺮارى ﻟﮭـﺬا اﻟﺘﻮزﯾـﻊ‬

‫=================================================================================================‬

‫ام‪ ‬ا‪  ‬وا‪‬ح‬

‫‪١٥٢‬‬

‫ﺟـ‬

‫ﺍﻟﺘـﺎﺭﻳـﺦ‪:‬‬

‫‪/‬‬

‫‪/‬‬

‫‪٢٠١‬‬

‫‪):‬‬

‫(‬

‫)‪٢٠١٢  (٢٤‬‬ ‫ﺍﻟﺴـﺆﺍﻝ ﺍﻷﻭﻝ ‪ :‬اﺧﺘﺮ اﻹﺟـﺎﺑﺔ اﻟﺼﺤﯿﺤﺔ ﻣﻦ ﺑﯿﻦ اﻹﺟﺎﺑﺎت اﻟﻤﻌﻄـﺎة ‪:‬‬ ‫)‪ (١‬اﻟﻨﺴـﺒﺔ ﺑﯿﻦ اﻟﻌـﺪدﯾﻦ ‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . = ٢.٢ : ١.٣‬‬

‫) ﻓﻰ أﺑﺴـﻂ ﺻـﻮرة(‬

‫‪٥‬‬

‫‪ ٢ : ٣ ] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬أو ‪ ١١ : ٨‬أو ‪ ١١ : ٤‬أو ‪[١١ : ٩‬‬ ‫‪. .......................................‬‬ ‫)‪ ، ٥ ، ٣ (٢‬س ‪ ٢٥ ،‬ﻛﻤﯿﺎت ﻣﺘﻨﺎﺳﺒـﺔ ﻓﺈن س = ‪. . . . . . . . . . . .‬‬

‫] ‪ ٩‬أو ‪ ١٢‬أو ‪ ١٥‬أو ‪[ ٦‬‬

‫‪. .......................................‬‬ ‫)‪ (٣‬ﺻﮭﺮﯾﺞ )ﺧﺰان( ﻣـﯿﺎه ﻣﻜﻌﺐ اﻟﺸﻜـﻞ طـﻮل ﺣﺮﻓـﮫ ﻣﻦ اﻟﺪاﺧـﻞ ‪ ٨٠‬ﺳﻢ ﺳﻌﺘﮫ = ‪ . . . . . . . . . . . . . . . . .‬ﻟـﺘﺮ‬ ‫‪. ............ ...........................‬‬

‫] ‪ ٢٤‬أو ‪ ٥١٢‬أو ‪ ٢٤٠‬أو ‪[٢٤٠٠‬‬

‫)‪ (٤‬اﻟﻤﺪى ﻟﻤﺠﻤﻮﻋﺔ ﻣﻦ اﻟﺒﯿﺎﻧﺎت أﻛﺒﺮھﺎ ‪ ٤٩‬وأﺻﻐﺮھﺎ ‪ ٦٦]. . . . . . . . . . . . . . = ١٧‬أو ‪ ٣٢‬أو ‪ ٤٩‬أو ‪[١٧‬‬ ‫========================================================================================================‬

‫ﺍﻟﺴـﺆﺍﻝ ﺍﻟﺜﺎﻧﻰ ‪ :‬أﻛﻤــﻞ ﻟﺘﺤﺼﻞ ﻋﻠﻰ ﺟﻤﻠﺔ رﯾﺎﺿﯿﺔ ﺻﺤﯿﺤﺔ ‪:‬‬ ‫)‪ (١‬إذا ﻛﺎن ا ‪ :‬ب = ‪ ، ٤ : ٣‬ب ‪ :‬ﺟـ = ‪ ٥ : ٨‬ﻓﺈن ا ‪ :‬ب ‪ :‬ﺟـ = ‪ ) . . . . . : . . . . . : . . . . .‬ﻓﻰ أﺑﺴـﻂ ﺻـﻮرة (‬ ‫‪......................................................‬‬ ‫‪......................................................‬‬ ‫‪......................................................‬‬ ‫)‪٪ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . = . ٣ (٢‬‬ ‫‪٨‬‬

‫)‪ (٣‬اﻟﻤﺮﺑـﻊ ھــﻮ ﻣﺴﺘﻄـﯿﻞ ﻗﻄـﺮاه ‪. . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫)‪ (٤‬ﻣﺮﻛـﺰ اﻟﻤﺠﻤـﻮﻋﺔ = ‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫========================================================================================================‬

‫ﺍﻟﺴﺆﺍﻝ ﺍﻟﺜﺎﻟﺚ ‪ ) :‬ا ( إذا ﻛﺎن اﻟﻄـﻮل ﻓﻰ اﻟﺼﻮرة ﻟﺤﺸـﺮة ﺑﺘﻜﺒﯿﺮ ‪ ١ : ٤٠‬ھـﻮ ‪ ٢‬ﺳﻢ اﺣﺴـــﺐ طـﻮل اﻟﺤﺸـﺮة اﻟﺤﻘﯿﻘﻰ‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫‪............................................................ ..........‬‬ ‫)ب( ﻗﻄﻌـﺔ أرض ﻣﺴﺘﻄـﯿﻠﺔ اﻟﺸﻜـﻞ اﻟﻨﺴـﺒﺔ ﺑﯿﻦ ﺑﻌـﺪﯾﮭﺎ ‪ ٢ : ٣‬إذا ﻛﺎن طﻮﻟﮭﺎ ﯾﺰﯾﺪ ﻋﻦ ﻋﺮﺿﮭﺎ ‪ ٩‬أﻣـﺘﺎر أوﺟـــﺪ ﻣﺤﯿﻄﮭﺎ‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫‪......................................................................‬‬

‫‪١٥٣‬‬

‫ﺍﻟﺘـﺎﺭﻳـﺦ‪:‬‬

‫‪/‬‬

‫‪/‬‬

‫‪٢٠١‬‬

‫‪):‬‬

‫(‬

‫ﺍﻟﺴﺆﺍﻝ ﺍﻟﺮﺍﺑﻊ ‪ ) :‬ا ( اﺷـﺘﺮك ﺳﺎﻣﻰ وﻧﺒﯿﻞ وواﺋﻞ ﻓﻰ ﻣﺸـﺮوع ﺗﺠـﺎرى رأس ﻣـﺎﻟﮫ ﻣـﻮزع ﺑﯿﻨﮭﻢ ﺑﻨﺴﺒـﺔ ‪٥ : ٤ : ٣‬‬ ‫وﻓﻰ ﻧﮭـﺎﯾﺔ اﻟﻤـﺪة ﺑﻠﻎ ﺻﺎﻓﻰ اﻟﺮﺑﺢ ‪ ٣٦٠٠٠‬ﺟﻨﯿﮫ اﺣﺴــﺐ ﻧﺼﯿﺐ ﻛﻞ ﻣﻨﮭﻢ ﻣﻦ اﻟﺮﺑـﺢ‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫)ب( ا ب ج ء ﻣﻌـﯿﻦ ﺗﻘـﺎطﻊ ﻗﻄـﺮاه ﻓﻰ م ‪ ،‬ا م = ‪ ٩‬ﺳﻢ ‪ ،‬ق ) آ ب ا ﺟـ ( = ‪ْ ٢٥‬‬ ‫أوﺟـــﺪ ﺑﺪون اﺳﺘﺨـﺪام أدوات اﻟﻘﯿﺎس ‪:‬‬ ‫)‪ (١‬ق ) آ ا ب ﺟـ ( = ‪ْ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬

‫ﺟـ‬

‫‪........................................‬‬

‫ء‬

‫‪٩‬ﺳﻢ‬ ‫م‬

‫‪ْ٢٥‬‬

‫)‪ (٢‬ا ﺟـ = ‪ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬ﺳﻢ‬

‫ا‬

‫ب‬ ‫========================================================================================================‬

‫ﺍﻟﺴﺆﺍﻝ ﺍﳋﺎﻣﺲ ‪ ) :‬ا ( ﺻﮭـﺮﯾﺞ ﻣـﯿﺎه ﻋﻠﻰ ﺷﻜـﻞ ﻣـﺘﻮازى ﻣﺴﺘﻄـﯿﻼت ﺑﻌـﺪا ﻗﺎﻋـﺪﺗﮫ ﻣﻦ اﻟﺪاﺧـﻞ ‪ ٥٠ ، ٤٠‬ﺳﻢ ‪.‬‬ ‫ﺻـﺐ ﻓﯿـﮫ ‪ ٢٠‬ﻟـﺘ ًﺮا ﻣﻦ اﻟﻤـﺎء ‪ .‬اﺣﺴــــﺐ ارﺗﻔـﺎع اﻟﻤـﺎء ﻓﻰ اﻟﺼﮭـﺮﯾﺞ‬ ‫‪....................................................................‬‬ ‫‪....................................................................‬‬

‫)ب( اﻟﺠﺪول اﻟﺘﺎﻟﻰ ﯾﻮﺿﺢ درﺟـﺎت )‪ (٦٠‬ﺗﻠﻤـﯿﺬ ﻓﻰ أﺣـﺪ اﻻﺧﺘﺒـﺎرات ‪:‬‬ ‫اﻟﺪرﺟــﺎت‬ ‫ﻋـﺪد اﻟﺘﻼﻣـﯿﺬ‬

‫‪-١٠‬‬ ‫‪٦‬‬

‫‪-٢٠‬‬ ‫‪٨‬‬

‫س‪-‬‬ ‫‪١٢‬‬

‫)‪ (١‬ﻗﯿﻤـﺔ س = ‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬

‫‪-٤٠‬‬ ‫‪١٦‬‬

‫‪-٥٠‬‬ ‫‪١٠‬‬

‫‪ -٦٠‬اﻟﻤﺠﻤـﻮع‬ ‫‪٦٠‬‬ ‫‪٨‬‬

‫)‪ (٢‬ارﺳـــﻢ اﻟﻤﻨﺤﻨﻰ اﻟﺘﻜـﺮارى ﻟﮭـﺬا اﻟﺘﻮزﯾـﻊ‬

‫)‪ (٣‬ﻋـﺪد اﻟﻄـﻼب اﻟﺤﺎﺻﻠﯿﻦ ﻋﻠﻰ أﻗـﻞ ﻣﻦ ‪ ٤٠‬درﺟﺔ = ‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬

‫=================================================================================================‬

‫ام‪ ‬ا‪  ‬وا‪‬ح‬

‫‪١٥٤‬‬

‫ﺍﻟﺘـﺎﺭﻳـﺦ‪:‬‬

‫‪/‬‬

‫‪/‬‬

‫‪٢٠١‬‬

‫‪):‬‬

‫(‬

‫)‪ (٢٥‬أ‪٢٠١٣ ‬‬ ‫ﺍﻟﺴـﺆﺍﻝ ﺍﻷﻭﻝ ‪ :‬اﺧﺘﺮ اﻹﺟـﺎﺑﺔ اﻟﺼﺤﯿﺤﺔ ﻣﻦ ﺑﯿﻦ اﻹﺟﺎﺑﺎت اﻟﻤﻌﻄـﺎة ‪:‬‬ ‫)‪ (١‬إذا ﻛﺎﻧﺖ ‪ = .٢‬س ﻓﺈن س = ‪. . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫‪٥‬‬

‫‪٢٠‬‬

‫] ‪ ٢‬أو ‪ ٤‬أو ‪ ٥‬أو ‪[ ٨‬‬

‫‪. .......................................‬‬ ‫)‪ .٣ (٢‬ﻟـﺘﺮ = ‪ ٧٥ ] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬ﻣﻠﯿﻠﺘﺮ أو ‪٧٥٠‬ﺳﻢ‪ #‬أو ‪ ٧.٥‬دﯾﺴﻢ‪ #‬أو ‪ ٠.٠٧٥‬م‪[ #‬‬ ‫‪٤‬‬

‫)‪ (٣‬إذا ﻛﺎﻧﺖ إﺣـﺪى زواﯾﺎ ﻣـﺘﻮازى اﻷﺿـﻼع ﻗﺎﺋﻤـﺔ وطـﻮﻻ ﺿﻠﻌﯿﮫ اﻟﻤﺘﺠـﺎورﯾﻦ ﻣﺘﺴـﺎوﯾﺎن ﻓﺈﻧﮫ ﯾﺴﻤﻰ ‪. . . . . . . . . . .‬‬ ‫] ﻣﺴﺘﻄـﯿﻞ أو ﻣﻌـﯿﻦ أو ﻣـﺮﺑﻊ أو ﻣﺜﻠﺚ [‬ ‫‪٣‬‬

‫)‪ ٦٥٠٠ (٤‬دﯾﺴﻢ‪ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . = ٣‬م‬

‫]‪ ٦.٥‬أو ‪ ٦٥‬أو ‪ ٦٥٠‬أو ‪[ ٦٥٠٠٠٠٠‬‬

‫========================================================================================================‬

‫ﺍﻟﺴـﺆﺍﻝ ﺍﻟﺜﺎﻧﻰ ‪ :‬أﻛﻤــﻞ ﻟﺘﺤﺼﻞ ﻋﻠﻰ ﺟﻤﻠﺔ رﯾﺎﺿﯿﺔ ﺻﺤﯿﺤﺔ ‪:‬‬ ‫)‪ ٢ (١‬ﻛﺠﻢ ‪ ٣٠٠ :‬ﺟﻢ = ‪. . . . . . . : . . . . . . .‬‬

‫) ﻓﻰ أﺑﺴـﻂ ﺻـﻮرة (‬

‫‪......................................................‬‬ ‫‪......................................................‬‬ ‫)‪ (٢‬إذا ﻛﺎن ا ‪ :‬ب = ‪ ، ٣ : ٤‬ب ‪ :‬ﺟـ = ‪ ٣ : ٢‬ﻓﺈن ا ‪ :‬ﺟـ = ‪. . . . . : . . . . .‬‬ ‫‪......................................................‬‬ ‫‪......................................................‬‬ ‫‪......................................................‬‬ ‫)‪ (٣‬إذا ﻛﺎن ﺛﻤﻦ ﺷـﺮاء ﺛﻼﺟﺔ ‪ ٢٤٠٠‬ﺟﻨﯿﮫ وﺛﻤﻦ ﺑﯿﻌﮭﺎ ‪ ٢٦٤٠‬ﺟﻨﯿﮫ ﻓﺈن اﻟﻨﺴﺒﺔ اﻟﻤﺌﻮﯾﺔ ﻟﻠﻤﻜﺴﺐ = ‪. . . . . . . . . . . .‬‬ ‫‪......................................................‬‬ ‫‪......................................................‬‬ ‫)‪ (٤‬إذا ﺗﺮاوﺣﺖ اﻟﻘﯿﻢ ﻓﻰ ﺗﻮزﯾﻊ ﺗﻜﺮارى ﺑﯿﻦ )‪ (٦٠ ، ٢٠‬ﻓﺈن اﻟﻤﺪى ﻟﮭﺬا اﻟﺘﻮزﯾﻊ = ‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫========================================================================================================‬

‫ﺍﻟﺴﺆﺍﻝ ﺍﻟﺜﺎﻟﺚ ‪ ) :‬ا ( اﻟﻨﺴﺒﺔ ﺑﯿﻦ وزن ھﺎﻧﻰ ووزن أﺣﻤـﺪ ‪ ٦ : ٥‬وﻛﺎن وزن أﺣﻤـﺪ ‪ ٦٠‬ﻛﺠﻢ اﺣﺴـــﺐ وزن ھﺎﻧﻰ‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫)ب( ﺗﻢ اﻟﺘﻘﺎط ﺻﻮرة ﻟﺤﺸﺮة ﺑﻨﺴﺒﺔ ﺗﻜﺒﯿﺮ ‪ ١ : ١٠٠‬ﻓﺈذا ﻛﺎن طﻮﻟﮭﺎ اﻟﺤﻘﯿﻘﻰ ‪ ٠.٨‬ﻣﻢ أوﺟــــﺪ طﻮﻟﮭﺎ ﻓﻰ اﻟﺼﻮرة‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫‪......................................................................‬‬

‫‪١٥٥‬‬

‫ﺍﻟﺘـﺎﺭﻳـﺦ‪:‬‬

‫‪/‬‬

‫‪/‬‬

‫‪٢٠١‬‬

‫‪):‬‬

‫(‬

‫ﺍﻟﺴﺆﺍﻝ ﺍﻟﺮﺍﺑﻊ ‪ ) :‬ا ( أﯾﮭﻤـﺎ أﻛـﺒﺮ ﺣﺠﻤـًﺎ ﻣﺘﻮازى ﻣﺴﺘﻄﯿﻼت أﺑﻌﺎده ‪ ٨ ، ١٠ ، ١٢‬ﺳﻢ أم ﻣﻜﻌﺐ طﻮل ﺣﺮﻓﮫ ‪١٠‬ﺳﻢ‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫)ب( إذا ﻛﺎﻧﺖ ﻧﺴـﺒﺔ اﻟﻨﺠـﺎح ﻓﻰ ﻣﺪرﺳـﺔ ھﻰ ‪ ٪٨٥‬وﻛﺎن ﻋـﺪد طـﻼب اﻟﻤﺪرﺳـﺔ ‪ ٨٠٠‬طـﺎﻟﺐ وﻧﺴـﺒﺔ اﻟﻨﺎﺟﺤـﯿﻦ‬ ‫ﻣﻦ اﻟﺒﻨﯿﻦ إﻟﻰ اﻟﺒﻨﺎت ‪ . ٣ : ٢‬أوﺟــــﺪ ﻋـﺪد اﻟﺒﻨـﺎت اﻟﻨﺎﺟﺤـﺎت‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫========================================================================================================‬

‫ﺍﻟﺴﺆﺍﻝ ﺍﳋﺎﻣﺲ ‪ ) :‬ا ( إﻧﺎء ﻋﻠﻰ ﺷﻜـﻞ ﻣﻜﻌﺐ طﻮل ﺣﺮﻓﮫ ﻣﻦ اﻟﺪاﺧﻞ ‪ ٣٠‬ﺳﻢ ﻣﻠﻰء ﺑﺎﻟﺰﯾﺖ ‪ .‬اﺣﺴـــﺐ ﺳﻌـﺘﮫ ﺑﺎﻟﻠـﺘﺮات‬ ‫وإذا ﻛﺎن ﺛﻤﻦ اﻟﻠـﺘﺮ ‪ ٩.٥‬ﺟﻨﯿﮫ ‪ .‬اﺣﺴــــﺐ ﺛﻤـﻦ اﻟﺰﯾﺖ ﻛﻠﮫ‬ ‫‪....................................................................‬‬ ‫‪....................................................................‬‬ ‫)ب( اﻟﺠﺪول اﻟﺘﻜﺮارى اﻟﺘﺎﻟﻰ ﯾﻤﺜﻞ اﻷﺟـﺮ اﻟﯿﻮﻣﻰ ﺑﺎﻟﺠﻨﯿﮫ ﻟﻌﯿﻨﺔ ﻣﻜﻮﻧﺔ ﻣﻦ )‪ (٥٠‬ﻋﺎﻣﻞ ﺑﺄﺣـﺪ اﻟﻤﺼـﺎﻧﻊ ‪:‬‬ ‫اﻷﺟــﻮر‬ ‫‪-٢٠‬‬ ‫‪-١٠‬‬ ‫‪١٠‬‬ ‫‪٤‬‬ ‫ﻋـﺪد اﻟﻌﻤـﺎل‬ ‫ارﺳـــﻢ اﻟﻤﻨﺤﻨﻰ اﻟﺘﻜـﺮارى ﻟﮭـﺬا اﻟﺘﻮزﯾـﻊ‬

‫‪-٣٠‬‬ ‫‪١٤‬‬

‫‪-٤٠‬‬ ‫‪١٠‬‬

‫‪-٥٠‬‬ ‫‪٨‬‬

‫‪ ٧٠-٦٠‬اﻟﻤﺠﻤـﻮع‬ ‫‪٥٠‬‬ ‫‪٤‬‬

‫=================================================================================================‬

‫ام‪ ‬ا‪  ‬وا‪‬ح‬

‫‪١٥٦‬‬

‫ﺍﻟﺘـﺎﺭﻳـﺦ‪:‬‬

‫‪/‬‬

‫‪/‬‬

‫‪٢٠١‬‬

‫‪):‬‬

‫(‬

‫)‪ (٢٦‬ا‪‬ادى ا‪٢٠١١ ‬‬ ‫ﺍﻟﺴﺆﺍﻝ ﺍﻷﻭﻝ ‪ :‬أﻛﻤﻞ ﻟﺘﺤﺼﻞ ﻋﻠﻰ ﺟﻤﻠﺔ رﯾﺎﺿﯿﺔ ﺻﺤﯿﺤﺔ ‪:‬‬ ‫)‪٪ . . . . . . . . . . . . . . . . = . ٩ (١‬‬ ‫‪١٠٠‬‬

‫‪٣‬‬

‫)‪ (٢‬ﻣـﺘﻮازى اﻟﻤﺴﺘﻄـﯿﻼت اﻟﺬى أﺑﻌـﺎده ‪ ٢‬ﺳﻢ ‪ ٣ ،‬ﺳﻢ ‪ ٥ ،‬ﺳﻢ ﯾﻜــﻮن ﺣﺠﻤـﮫ = ‪ . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬ﺳﻢ‬ ‫)‪ (٣‬ﻓﻰ اﻟﺸﻜﻞ اﻟﻤﻘﺎﺑﻞ ‪ :‬ا ب ﺟـ ء ﻣﺘﻮازى أﺿﻼع ﻓﯿﮫ ‪ :‬ق ) آ ا ( =‪، ˚٧٠‬‬ ‫ﻓﯿﻜـﻮن ق ) آ ب ( = ‪. . . .‬‬

‫ا‬ ‫‪٧٠‬‬

‫ء‬

‫‪˚.‬‬ ‫ب‬

‫ج‬

‫)‪ (٤‬اﻟﻘﻄـﺮان ﻣﺘﺴـﺎوﯾﺎن ﻓﻰ اﻟﻄـﻮل ﻓﻰ ﻛﻞ ﻣﻦ ‪ . . . . . . . . . . . . . .‬و ‪. . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫)‪ (٥‬إذا ﻛﺎن س ‪ ٢ = ١١ +‬ﻓﺈن س =‪. . . . . . . . . . .‬‬ ‫‪٦‬‬ ‫‪.................................................................‬‬ ‫=======================================================================================================‬

‫ﺍﻟﺴﺆﺍﻝ ﺍﻟﺜﺎﻧﻰ ‪ :‬اﺧﺘﺮ اﻹﺟﺎﺑﺔ اﻟﺼﺤﯿﺤﺔ ‪:‬‬ ‫)‪ ٥٠٠ (١‬ﺟﻢ ‪ ٥ :‬ﻛﺠﻢ = ‪ ١٠ : ١ ] . . . . : . . . .‬أو ‪ ١٠٠ : ١‬أو ‪ ١٠٠٠ : ١‬أو ‪[١٠٠٠٠ : ١‬‬ ‫‪.................................................................‬‬ ‫)‪ (٢‬ﻓﻰ اﻟﺸﻜﻞ اﻟﻤﻘﺎﺑﻞ ﯾﻜﻮن ﻋﺪد ﻣﺘﻮازﯾﺎت اﻷﺿﻼع اﻟﺘﻰ ﯾﻤﻜﻦ اﻟﺤﺼﻮل ﻋﻠﯿﮭﺎ = ‪. . . . . . .‬‬ ‫] ‪ ٤‬أو ‪ ٥‬أو ‪ ٧‬أو ‪[ ٩‬‬ ‫)‪ (٣‬إذا ﻛﺎن اﻟﻄﻮل ﻓﻰ اﻟﺮﺳـﻢ ‪٣‬ﺳﻢ واﻟﻄﻮل اﻟﺤﻘﯿﻘﻰ ‪ ٩٠‬ﻣﺘﺮ ﻓﺈن ﻣﻘﯿﺎس اﻟﺮﺳﻢ = ‪. . . . . . . . .‬‬ ‫] ‪ ٣٠٠٠٠ : ١‬أو ‪ ٣٠٠٠ : ١‬أو ‪ ٣٠٠ : ١‬أو ‪[٣٠ : ١‬‬ ‫‪......................‬‬ ‫‪.................................................................‬‬ ‫)‪ ٦.٤ (٤‬ﻟــﺘﺮ = ‪ . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬ﻣﻠﯿﻠﺘﺮ‬

‫] ‪ ٦.٤‬أو ‪ ٦٤‬أو ‪ ٦٤٠‬أو ‪[ ٦٤٠٠‬‬

‫)‪ (٥‬إذا ﻛﺎن ا ‪ :‬ب = ‪ ،٢ : ٣‬ب ‪ :‬ﺟـ = ‪ ٧ : ٦‬ﻓﺈن ا ‪ :‬ﺟـ = ‪ ٩ : ٧ ] . . . . .‬أو ‪ ٧ : ٩‬أو ‪ ٧ : ٣‬أو ‪[ ٧ : ٢‬‬ ‫‪.................................................................‬‬ ‫==============================================================================================‬

‫ﺍﻟﺴﺆﺍﻝ ﺍﻟﺜﺎﻟﺚ ‪ ) :‬ا ( إذا ﻛﺎن س ‪ ٣٣ = .‬ﻓﻤـﺎ ﻗﯿﻤـﺔ س‬ ‫‪٢‬‬ ‫‪١٠٠‬‬ ‫‪.................................................................‬‬ ‫) ب ( ﻣﺴﺘﻄﯿﻞ اﻟﻨﺴﺒﺔ ﺑﯿﻦ طﻮﻟﮫ ‪ :‬ﻋـﺮﺿﮫ = ‪ ٢ : ٣‬ﻓﺈذا ﻛﺎن ﻣﺤﯿﻄﮫ ‪ ١٠٠‬ﺳﻢ ‪ .‬أوﺟـﺪ طﻮﻟﮫ وﻋـﺮﺿﮫ وﻣﺴﺎﺣﺘﮫ‬ ‫‪.................................................................‬‬ ‫‪.................................................................‬‬ ‫‪.................................................................‬‬ ‫‪.................................................................‬‬ ‫‪.................................................................‬‬

‫‪١٥٧‬‬

‫ﺍﻟﺘـﺎﺭﻳـﺦ‪:‬‬

‫‪/‬‬

‫‪/‬‬

‫‪٢٠١‬‬

‫‪):‬‬

‫(‬

‫ﺍﻟﺴـﺆﺍﻝ ﺍﻟﺮﺍﺑــﻊ ‪ ) :‬ا ( أوﺟﺪ اﻟﻨﺴﺒﺔ اﻵﺗﯿﺔ ﻓﻰ أﺑﺴﻂ ﺻـﻮرة ‪١ ١ : ٢ ١ : ٣ ١ :‬‬ ‫‪٣‬‬

‫‪٢‬‬

‫‪٤‬‬

‫‪.................................................................‬‬ ‫‪.................................................................‬‬ ‫‪.................................................................‬‬ ‫) ب( اﺷﺘﺮك ﺛﻼﺛﺔ أﺷﺨﺎص ﻓﻰ ﻣﺸﺮوع ﺗﺠﺎرى دﻓﻊ اﻷول ‪ ١٠٠٠٠٠‬ﺟﻨﯿﮫ ودﻓﻊ اﻟﺜﺎﻧﻰ ‪ ١٥٠٠٠٠‬ﺟﻨﯿﮫ ودﻓﻊ اﻟﺜﺎﻟﺚ‬ ‫‪ ٢٠٠٠٠٠‬ﺟﻨﯿﮫ وﻓﻰ ﻧﮭﺎﯾﺔ اﻟﻌﺎم ﺑﻠﻎ ﺻﺎﻓﻰ اﻟﺮﺑﺢ ‪ ٣٦٩٠٠‬ﺟﻨﯿﮫ ‪ .‬اﺣﺴﺐ ﻧﺼﯿﺐ ﻛﻞ ﻣﻨﮭﻢ ﻣﻦ اﻷرﺑﺎح‬ ‫‪.................................................................‬‬ ‫‪.................................................................‬‬ ‫‪.................................................................‬‬ ‫‪.................................................................‬‬ ‫‪.................................................................‬‬ ‫===============================================================================================‬

‫ﺍﻟﺴـﺆﺍﻝ ﺍﳋﺎﻣـﺲ ‪) :‬ا ( أوﺟـﺪ اﻟﺸﻜﻞ اﻟﺮاﺑﻊ ﻓﻰ اﻟﻨﻤﻂ اﻵﺗﻰ ‪:‬‬

‫)ب( ﻓﻰ ﯾﻮم اﻟﯿﺘﯿﻢ ﺗﺒﺮع ﻣﺠﻤﻮﻋﺔ ﻣﻦ اﻟﺘﻼﻣﯿﺬ ﺑﻤﺒﺎﻟﻎ ﻣﺎﻟﯿﺔ ﺑﺎﻟﺠﻨﯿﮫ ﻣﻮﺿﺤﺔ ﻓﻰ اﻟﺠﺪول اﻟﺘﺎﻟﻰ ‪:‬‬ ‫ﻣﺒﻠﻎ اﻟﺘﺒﺮع‬ ‫ﻋﺪد اﻟﻤﺘﺒﺮﻋﯿﻦ‬

‫‪-٣‬‬ ‫‪٧‬‬

‫‪-٧‬‬ ‫‪١٥‬‬

‫‪-٥‬‬ ‫‪١٠‬‬

‫‪-٩‬‬ ‫‪١٠‬‬

‫‪-١١‬‬ ‫‪٨‬‬

‫اﻟﻤﺠﻤﻮع‬ ‫‪٥٠‬‬

‫)‪ (١‬أﻛﻤـﻞ ‪ :‬ﻋـﺪد اﻟﺘﻼﻣﯿﺬ اﻟﺬﯾﻦ ﺗﺒﺮﻋﻮا ﺑﻤﺒﻠﻎ ‪ ٧‬ﺟﻨﯿﮭﺎت ﻓﺄﻛﺜـﺮ = ‪ . . . . . = . . . . + . . . . + . . . .‬ﺗﻠﻤﯿﺬ‬ ‫)‪ (٢‬ارﺳــــﻢ اﻟﻤﻨﺤﻨﻰ اﻟﺘﻜﺮارى ﻟﮭﺬا اﻟﺘﻮزﯾﻊ ‪.‬‬

‫===============================================================================================‬

‫ام‪ ‬ا‪  ‬وا‪‬ح‬

‫‪١٥٨‬‬

‫ﺍﻟﺘـﺎﺭﻳـﺦ‪:‬‬

‫‪/‬‬

‫‪/‬‬

‫‪٢٠١‬‬

‫(‬

‫‪):‬‬

‫)‪ (٢٧‬ا‪‬ادى ا‪٢٠١٢ ‬‬ ‫ﺍﻟﺴﺆﺍﻝ ﺍﻷﻭﻝ ‪ :‬أﻛﻤﻞ ﻣﺎ ﯾﺄﺗﻰ ‪:‬‬ ‫)‪ (١‬ﻣﻘﯿﺎس اﻟﺮﺳﻢ = ‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ÷ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫)‪ (٢‬اﻟﻨﺴﺒﺔ ﺑﯿﻦ طﻮل ﺿﻠﻊ اﻟﻤﺮﺑﻊ وﻣﺤﯿﻄﮫ = ‪. . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫)‪ (٣‬ﺣﺠﻢ ﻣﺘﻮازى اﻟﻤﺴﺘﻄﯿﻼت اﻟﺬى ﻣﺴﺎﺣﺔ ﻗﺎﻋﺪﺗﮫ ‪ ٤٠‬ﺳﻢ@وارﺗﻔﺎﻋﮫ ‪ ٣‬ﺳﻢ = ‪ . . . . . . . . . .‬ﺳﻢ‪#‬‬ ‫‪....................................................................‬‬ ‫)‪ (٤‬إذا ﺗﺮاوﺣﺖ اﻟﻘﯿﻢ ﻓﻰ ﺗﻮزﯾﻊ ﺗﻜﺮارى ﺑﯿﻦ ) ‪ ( ٥٠ ، ١٥‬ﻓﺈن اﻟﻤﺪى ﻟﮭﺬا اﻟﺘﻮزﯾﻊ = ‪. . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫===============================================================================================‬

‫ﺍﻟﺴﺆﺍﻝ ﺍﻟﺜﺎﻧﻰ ‪ :‬اﺧﺘﺮ اﻹﺟﺎﺑﺔ اﻟﺼﺤﯿﺤﺔ ‪:‬‬ ‫] ‪ ٥‬أو ‪ ١٥‬أو ‪ ٩‬أو ‪[ ٢٥‬‬ ‫)‪ (١‬إذا ﻛﺎن ‪ = ٣‬س ﻓﺈن س = ‪. . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫‪٢٥ ٥‬‬ ‫)‪ (٢‬ﻣﻦ اﻟﺒﯿﺎﻧﺎت اﻟﻜﻤﯿﺔ ‪ ] . . . . . . . . . . . . .‬اﻟﻌﻤﺮ أو اﻟﻠﻮن اﻟﻤﻔﻀﻞ أو اﻷﻛﻞ اﻟﻤﻔﻀﻞ أو ﻣﻜﺎن اﻟﻤﯿﻼد[‬ ‫)‪ (٣‬ا ب ﺟـ ء ﻣﺘﻮازى أﺿـﻼع ‪ :‬ق ) آ ب( =‪ ، ˚١٠٠‬ق ) آ ء ا ﺟـ ( =‪˚ ٣٠‬‬

‫ء‬

‫ا‬ ‫‪ْ٣٠‬‬

‫ﻓﺈن ق ) آ ب ا ﺟـ ( = ‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫] ‪ ٨٠‬أو ‪ ١٠٠‬أو ‪ ٦٠‬أو ‪[ ٥٠‬‬ ‫)‪ (٤‬اﻟﻠــﺘﺮ = ‪ . . . . . . . . . . . .‬ﻣﻠﯿﻠﺘﺮ‬

‫ب‬

‫‪ْ١٠٠‬‬

‫] ‪ ١٠‬أو ‪ ١٠٠‬أو ‪ ١٠٠٠‬أو ‪[ ١٠٠٠٠‬‬

‫===============================================================================================‬

‫ﺍﻟﺴﺆﺍﻝ ﺍﻟﺜﺎﻟﺚ ‪ ) :‬ا ( ﻣﺪرﺳﺔ اﺑﺘﺪاﺋﻰ ﻋﺪد ﺗﻼﻣﯿﺬھﺎ ‪ ٤٥٠‬ﺗﻠﻤﯿﺬاً ‪ .‬ﻓﺈذا ﻛﺎﻧﺖ ﻧﺴﺒﺔ ﻋﺪد اﻟﺒﻨﯿﻦ ‪ :‬ﻋﺪد اﻟﺒﻨﺎت ‪٥ : ٤‬‬ ‫اﺣﺴﺐ ﻋـﺪد ﻛﻞ ﻣﻦ اﻟﺒﻨﯿﻦ واﻟﺒﻨﺎت ‪.‬‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫) ب ( أوﺟﺪ اﻟﺸﻜﻞ اﻟﺮاﺑﻊ ﻓﻰ اﻟﻨﻤﻂ اﻵﺗﻰ ‪:‬‬

‫‪...............‬‬

‫=================================================================================================‬

‫ﺍﻟﺴـﺆﺍﻝ ﺍﻟﺮﺍﺑــﻊ ‪ ) :‬ا ( إﻧﺎء ﻋﻠﻰ ﺷﻜﻞ ﻣﻜﻌﺐ طﻮل ﺣﺮﻓﮫ ﻣﻦ اﻟﺪاﺧﻞ ‪ ٢٠‬ﺳﻢ ﻣﻠﺊ ﺑﺎﻟﻌﺴﻞ ‪ .‬اﺣﺴﺐ ﺳﻌﺘﮫ ﻣﻦ اﻟﻌﺴﻞ‬ ‫‪....................................................................‬‬ ‫‪....................................................................‬‬

‫‪١٥٩‬‬

‫ﺟـ‬

‫ﺍﻟﺘـﺎﺭﻳـﺦ‪:‬‬

‫‪/‬‬

‫‪/‬‬

‫‪٢٠١‬‬

‫‪):‬‬

‫(‬

‫) ب( ﻓﻰ إﺣﺪى اﻟﺮﺣﻼت اﻟﻤﺪرﺳﯿﺔ اﺷﺘﺮك ‪ ١٤‬ﺗﻠﻤﯿﺬاً ﻣﻦ ‪ ٣٥‬ﺗﻠﻤﯿﺬ ﺑﺄﺣﺪ اﻟﻔﺼﻮل اﻟﻤﺪرﺳﯿﺔ أوﺟـــﺪ اﻟﻨﺴﺒﺔ اﻟﻤﺌﻮﯾﺔ‬ ‫ﻟﻌﺪد ﺗﻼﻣﯿﺬ اﻟﻔﺼﻞ اﻟﺬﯾﻦ اﺷﺘﺮﻛﻮا ﻓﻰ اﻟﺮﺣﻠﺔ ‪.‬‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫ﺍﻟﺴـﺆﺍﻝ ﺍﳋﺎﻣـﺲ ‪) :‬ا ( إذا ﻛﺎن ﻣﻘﯿﺎس رﺳﻢ ﺧﺮﯾﻄﺔ ‪ ١٠٠٠٠٠ : ١‬وﻛﺎن طﻮل طﺮﯾﻖ ‪ ٦‬ﻛﻢ أوﺟـﺪ طﻮﻟﮫ ﻋﻠﻰ اﻟﺨﺮﯾﻄﺔ‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫)ب( اﻟﺠﺪول اﻟﺘﺎﻟﻰ ﯾﻮﺿﺢ اﻟﺤﻮاﻓﺰ اﻟﺸﮭﺮﯾﺔ اﻟﺘﻰ ﺣﺼﻞ ﻋﻠﯿﮭﺎ ‪ ٨٠‬ﻋﺎﻣﻼً ﺑﺄﺣﺪ اﻟﻤﺼﺎﻧﻊ ‪:‬‬ ‫اﻟﺤﻮاﻓـﺰ‬ ‫ﻋﺪد اﻟﻌﻤﺎل‬

‫‪-٢٠‬‬

‫‪-٣٠‬‬

‫‪-٤٠‬‬

‫‪-٥٠‬‬

‫‪١٥‬‬

‫‪٢٠‬‬

‫‪٣٠‬‬

‫‪١٠‬‬

‫)‪ (١‬ﻣﺎ ﻋﺪد اﻟﻌﻤﺎل اﻟﺤﺎﺻﻠﯿﻦ ﻋﻠﻰ ﻣﻜﺎﻓﺄة أﻗﻞ ﻣﻦ ‪ ٤٠‬ﺟﻨﯿﮭﺎ ً ؟‬

‫‪٧٠-٦٠‬‬ ‫‪٥‬‬

‫اﻟﻤﺠﻤﻮع‬ ‫‪٨٠‬‬

‫‪......................‬‬

‫)‪ (٢‬ارﺳــــﻢ اﻟﻤﻨﺤﻨﻰ اﻟﺘﻜﺮارى ﻟﮭﺬا اﻟﺘﻮزﯾﻊ ‪.‬‬

‫======================================================================================================‬

‫ام‪ ‬ا‪  ‬وا‪‬ح‬

‫‪١٦٠‬‬

‫ﺍﻟﺘـﺎﺭﻳـﺦ‪:‬‬

‫‪/‬‬

‫‪/‬‬

‫‪٢٠١‬‬

‫(‬

‫‪):‬‬

‫)‪ (٢٨‬ا‪‬ادى ا‪٢٠١٣ ‬‬ ‫ﺍﻟﺴـﺆﺍﻝ ﺍﻷﻭﻝ ‪ :‬اﺧﺘﺮ اﻹﺟـﺎﺑﺔ اﻟﺼﺤﯿﺤﺔ ﻣﻦ ﺑﯿﻦ اﻹﺟﺎﺑﺎت اﻟﻤﻌﻄﺎة ‪:‬‬ ‫)‪٪ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .= . ٩ (١‬‬ ‫‪٢٠‬‬ ‫)‪ (٢‬اﻷﺷﻜﺎل اﻟـﺮﺑﺎﻋﯿﺔ اﻟﺘﻰ ﻓﯿﮭﺎ اﻟﻘﻄـﺮان ﻣﺘﻌﺎﻣﺪان ‪. . . . . . . . .‬‬

‫] ‪ ٩‬أ‪ ٤٠ ،‬أ‪ ٤٥ ،‬أ‪[٢٠ ،‬‬

‫]اﻟﻤﺮﺑﻊ واﻟﻤﺴﺘﻄﯿﻞ أ‪ ،‬اﻟﻤﺮﺑﻊ واﻟﻤﻌﯿﻦ أ‪ ،‬اﻟﻤﻌﯿﻦ واﻟﻤﺴﺘﻄﯿﻞ أ‪ ،‬ﻣﺘﻮازى اﻷﺿﻼع واﻟﻤﺴﺘﻄﯿﻞ [‬ ‫] ‪ ٣٠٠٠‬أ‪ ٣٠٠ ،‬أ‪ ٣٠ ،‬أ‪[ ٣ ،‬‬

‫)‪ ٣ (٣‬ﻟﺘﺮ = ‪ . . . . . . . . . . . . . . .‬ﻣﻠﯿﻠﺘﺮ‬

‫] اﻟﻠـﻮن أ‪ ،‬اﻟﻄـﻮل أ‪ ،‬ﻣﻜﺎن اﻟﻤﯿﻼد أ‪ ،‬اﻷﻛﻞ اﻟﻤﻔﻀﻞ [‬

‫)‪ (٤‬ﻣﻦ اﻟﺒﯿﺎﻧﺎت اﻟﻜﻤﯿﺔ ‪. . . . . . . . . . . . . .‬‬

‫=================================================================================================‬

‫ﺍﻟﺴـﺆﺍﻝ ﺍﻟﺜﺎﻧﻰ ‪ :‬أﻛﻤــﻞ ﻟﺘﺤﺼﻞ ﻋﻠﻰ ﺟﻤﻠﺔ رﯾﺎﺿﯿﺔ ﺻﺤﯿﺤﺔ ‪:‬‬ ‫)‪ (١‬اﻟﻨﺴﺒﺔ ﺑﯿﻦ طﻮل ﺿﻠﻊ ﻣﺮﺑﻊ وﻣﺤﯿﻄﮫ = ‪. . . . . . . : . . . . . .‬‬ ‫)‪ (٢‬إذا ﻛﺎن ‪ :‬ا ‪ . ٣ = .‬ﻓﺈن ‪ × ٥ :‬ا = ‪. . . . . . . × . . . . . .‬‬ ‫ب‬ ‫‪٥‬‬ ‫)‪ (٣‬ا ب ﺟـ ء ﻣﺘﻮازى أﺿـﻼع ‪ :‬ق ) آ ب( =‪ ، ˚١٠٠‬ق ) آ ء ا ﺟـ ( =‪˚ ٣٠‬‬ ‫ﻓﺈن ق ) آ ب ا ﺟـ ( = ‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬

‫ء‬

‫ا‬ ‫‪ْ٣٠‬‬

‫ب ‪ْ١٠٠‬‬

‫ﺟـ‬

‫)‪ (٤‬إذا ﺗﺮاوﺣﺖ اﻟﻘﯿﻢ ﻓﻰ ﺗﻮزﯾﻊ ﺗﻜﺮارى ﺑﯿﻦ ‪ ٦٥ ، ١٥‬ﻓﺈن اﻟﻤﺪى ﻟﮭﺬا اﻟﺘﻮزﯾﻊ = ‪. . . . . . . . . . . .‬‬ ‫=================================================================================================‬

‫ﺍﻟﺴﺆﺍﻝ ﺍﻟﺜﺎﻟﺚ ‪:‬‬ ‫)ا ( أوﺟــﺪ ﻓﻰ أﺑﺴـﻂ ﺻـﻮرة اﻟﻨﺴﺒﺔ ﺑﯿﻦ ‪ ١٨‬ﻗﯿﺮاط ‪ ٣ ،‬ﻓـﺪان‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫)ب( ﻋﻠﺒﺔ ﺣﻠﯿﺐ ﺳﻌﺘﮭﺎ ‪ ٥‬ﻟﺘﺮ وﻋﻠﺒﺔ أﺧﺮى ﺳﻌﺘﮭﺎ ‪٢٠٠‬ﻣﻠﯿﻠﺘﺮ ‪ .‬ﻛﻢ ﻋﻠﺒﺔ ﻣﻦ اﻟﻨﻮع اﻟﺜﺎﻧﻰ ﻧﺤﺘﺎﺟﮭﺎ ﻟﺘﻤﻸ اﻟﻌﻠﺒﺔ اﻷوﻟﻰ‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫=======================================================================================================‬

‫ﺍﻟﺴـﺆﺍﻝ ﺍﻟﺮﺍﺑﻊ ‪ ) :‬ا ( إذا ﻛﺎﻧﺖ اﻷﻋـﺪاد ‪ ، ٥ ، ٢‬س ‪ ٢٠ ،‬ﻣﺘﻨﺎﺳﺒﺔ ‪ .‬أوﺟــﺪ ﻗﯿﻤﺔ س‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫‪......................................................................‬‬

‫‪١٦١‬‬

‫ﺍﻟﺘـﺎﺭﻳـﺦ‪:‬‬

‫‪/‬‬

‫‪/‬‬

‫‪٢٠١‬‬

‫‪):‬‬

‫(‬

‫)ب( ﻣﻜﻌﺐ ﻣﻦ اﻟﻤﻌـﺪن طـﻮل ﺣـﺮﻓﮫ ‪ ٦‬ﺳﻢ ﯾﺮاد ﺻﮭـﺮه وﺗﺤـﻮﯾﻠﮫ إﻟﻰ ﺳـﺒﺎﺋﻚ ﻋﻠﻰ ﺷﻜـﻞ ﻣﺘﻮازى ﻣﺴﺘﻄﯿﻼت أﺑﻌـﺎده‬ ‫‪ ٣‬ﺳﻢ ‪ ٢ ،‬ﺳﻢ ‪ ١ ،‬ﺳﻢ ‪ .‬اﺣﺴــﺐ ﻋـﺪد اﻟﺴـﺒﺎﺋﻚ اﻟﺘﻰ ﯾﺘﻢ اﻟﺤﺼـﻮل ﻋﻠﯿﮭﺎ‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫=======================================================================================================‬

‫ﺍﻟﺴﺆﺍﻝ ﺍﳋﺎﻣﺲ ‪ ) :‬ا ( إذا ﻛﺎن ﻣﻘـﯿﺎس اﻟﺮﺳـﻢ اﻟﻤﺴﺠـﻞ ﻋﻠﻰ إﺣـﺪى اﻟﺨـﺮاﺋﻂ ھـﻮ ‪ ٥٠٠٠٠٠ : ١‬وﻛـﺎن اﻟﺒﻌـﺪ ﺑـﯿﻦ‬ ‫ﻣﺪﯾﻨﺘﯿﻦ ﻋﻠﻰ اﻟﺨﺮﯾﻄـﺔ ھـﻮ ‪ ٣‬ﺳﻢ ‪ .‬اﺣﺴــﺐ اﻟﺒﻌـﺪ اﻟﺤﻘﯿﻘﻰ ﺑﯿﻨﮭـﻤﺎ ‪.‬‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫‪......................................................................‬‬

‫)ب( اﻟﺠﺪول اﻟﺘﺎﻟﻰ ﯾﻮﺿﺢ درﺟﺎت )‪ (١٠٠‬ﺗﻠﻤﯿﺬ ﻓﻰ أﺣـﺪ اﻟﺸﮭﻮر ﻓﻰ ﻣﺎدة اﻟﺮﯾﺎﺿﯿﺎت ‪:‬‬ ‫اﻟﺪرﺟـﺎت‬ ‫ﻋﺪد اﻟﺘﻼﻣﯿﺬ‬

‫‪-١٠‬‬ ‫‪١٠‬‬

‫‪-٢٠‬‬ ‫‪٣٠‬‬

‫‪-٣٠‬‬ ‫‪٥٠‬‬

‫‪ -٤٠‬اﻟﻤﺠﻤـﻮع‬ ‫‪١٠٠‬‬ ‫‪١٠‬‬

‫ارﺳــﻢ اﻟﻤﻨﺤﻨﻰ اﻟﺘﻜـﺮارى ﻟﮭـﺬا اﻟﺘﻮزﯾﻊ ‪.‬‬

‫=================================================================================================‬

‫ام‪ ‬ا‪  ‬وا‪‬ح‬

‫‪١٦٢‬‬

‫ﺍﻟﺘـﺎﺭﻳـﺦ‪:‬‬

‫‪/‬‬

‫‪/‬‬

‫‪٢٠١‬‬

‫‪):‬‬

‫(‬

‫)‪ (٢٩‬ا‪‬ادى ا‪٢٠١٤ ‬‬

‫ﺍﻟﺴﺆﺍﻝ ﺍﻷﻭﻝ ‪ :‬اﺧـﺘﺮ اﻹﺟـﺎﺑﺔ اﻟﺼﺤﯿﺤـﺔ ﻣﻦ ﺑﯿـﻦ اﻹﺟـﺎﺑﺎت اﻟﻤﻌﻄـﺎة ‪:‬‬ ‫)‪٪ . . . . . . . .= ٠.١٢ (١‬‬

‫] ‪ ١.٢‬أ‪ ١٢ ،‬أ‪ ٠.١٢ ،‬أ‪[١٢٠ ،‬‬

‫)‪ . ٣ (٢‬ﻟـﺘﺮ = ‪. . . . . . . . .‬‬

‫]‪ ٧٥‬ﻣﻠﯿﻠﺘﺮ أ‪ ٧.٥ ،‬دﯾﺴﻢ‪ #‬أ‪ ٧٥٠ ،‬ﺳﻢ‪ #‬أ‪ ٠.٠٧٥ ،‬م‪[ #‬‬

‫‪٤‬‬ ‫)‪ (٣‬ا ب ﺟـ ء ﻣﺘﻮازى أﺿﻼع ﻓﺈن ق ) آ ب ا ﺟـ( = ‪ْ. . . . . .‬‬

‫] ‪ ٥٠‬أ‪ ٢٠ ،‬أ‪ ٣٠ ،‬أ‪[ ١٣٠ ،‬‬

‫ء‬

‫ا‬

‫‪ْ٢٠‬‬ ‫ب ‪ْ١٣٠‬‬

‫ﺟـ‬

‫] اﻟﻠﻮن اﻟﻤﻔﻀﻞ أ‪ ،‬ﻣﻜﺎن اﻟﻤﯿﻼد أ‪ ،‬ﻓﺼﯿﻠﺔ اﻟﺪم أ‪ ،‬اﻟﻌﻤﺮ [‬

‫)‪ (٤‬ﻣﻦ اﻟﺒﯿﺎﻧﺎت اﻟﻜﻤﯿﺔ ‪. . . . . . . . . . . .‬‬

‫=================================================================================================‬

‫ﺍﻟﺴﺆﺍﻝ ﺍﻟﺜﺎﻧﻰ ‪ :‬أﻛﻤــﻞ ‪:‬‬ ‫)‪ ٥ (١‬ﻛﯿﻠﻮﺟﺮام ‪ ٢٠٠٠ :‬ﺟـﺮام = ‪. . . . . . . : . . . . . .‬‬

‫]ﻓﻰ أﺑﺴﻂ ﺻﻮرة[‬

‫‪......................................................................‬‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫‪....................‬‬ ‫)‪ (٢‬ﻣﻘﯿﺎس اﻟﺮﺳﻢ = ‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫)‪ (٣‬ﻋﺪد اﻟﻤﺮﺑﻌﺎت ﻓﻰ اﻟﺸﻜﻞ اﻟﻤﻘﺎﺑﻞ = ‪. . . . . . . . .‬‬ ‫)‪ (٤‬إذا ﻛﺎﻧﺖ درﺟﺎت )‪ (٦‬ﺗﻼﻣﯿﺬ ﻓﻰ أﺣﺪ اﻻﺧﺘﺒﺎرات ھﻰ ‪:‬‬ ‫] ‪ [ ٣٩ ، ٢٩ ، ٣٠ ، ٤٩ ، ٣٥ ، ٤٠‬ﻓﺈن اﻟﻤﺪى ﻟﮭﺬه اﻟﺪرﺟﺎت = ‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫=================================================================================================‬

‫ﺍﻟﺴﺆﺍﻝ ﺍﻟﺜﺎﻟﺚ ‪) :‬ا ( إذا ﻛﺎن ا ‪ :‬ب = ‪ ، ٣ : ٤‬ب ‪ :‬ﺟـ = ‪ ٣ : ٢‬أوﺟــﺪ ا ‪ :‬ب ‪ :‬ﺟـ‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫)ب( ﺣﻮض ﻣﻜﻌﺐ اﻟﺸﻜﻞ طﻮل ﺣﺮﻓﮫ ﻣﻦ اﻟﺪاﺧﻞ ‪ ٥٠‬ﺳﻢ ﺻﺐ ﻓﯿﮫ ‪ ٧٥‬ﻟﺘ ًﺮا ﻣﻦ اﻟﻤﺎء ‪ .‬أوﺟـــﺪ ﻋﻤﻖ اﻟﻤﺎء ﻓﻰ اﻟﺤﻮض‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫=================================================================================================‬

‫ﺍﻟﺴﺆﺍﻝ ﺍﻟﺮﺍﺑﻊ ‪ ) :‬ا ( إذا ﻛﺎﻧﺖ اﻷﻋﺪاد ‪ ، ٣‬س ‪ ٢٠ ، ٥ ،‬ﻣﺘﻨﺎﺳﺒﺔ ‪ .‬أوﺟــﺪ ﻗﯿﻤﺔ س‬ ‫‪....................................................................‬‬ ‫‪....................................................................‬‬

‫‪١٦٣‬‬

‫ﺍﻟﺘـﺎﺭﻳـﺦ‪:‬‬

‫‪/‬‬

‫‪/‬‬

‫‪٢٠١‬‬

‫‪):‬‬

‫(‬

‫)ب( ﻧﺴﺒﺔ وزن ھﺎﻧﻰ ‪ :‬وزن واﻟﺪه = ‪ ٥ : ٢‬اﺣﺴـﺐ وزن ھﺎﻧﻰ إذا ﻛﺎن وزن واﻟﺪه ‪ ٨٠‬ﻛﯿﻠﻮﺟﺮام‬ ‫‪....................................................................‬‬ ‫‪....................................................................‬‬ ‫‪....................................................................‬‬ ‫===============================================================================================‬

‫ﺍﻟﺴﺆﺍﻝ ﺍﳋﺎﻣﺲ ‪ ) :‬ا ( ﺻﻔﯿﺤﺔ ﻋﻠﻰ ﺷﻜﻞ ﻣﺘﻮازى ﻣﺴﺘﻄﯿﻼت أﺑﻌﺎدھﺎ )‪ (٣٠ ، ٢٤ ، ١٥‬ﻣﻦ اﻟﺴﻨﺘﯿﻤﺘﺮات‬ ‫ﻣﻠﺌﺖ ﺑﺎﻟﻌـﺴﻞ ﺣﯿﺚ ﺛﻤﻦ اﻟﻠـﺘﺮ اﻟﻮاﺣﺪ ﻣﻨﮫ ‪ ٣٠‬ﺟﻨﯿ ًﮭﺎ ‪ .‬أوﺟـــﺪ ﺛﻤﻦ اﻟﻌـﺴـﻞ ‪.‬‬ ‫‪....................................................................‬‬ ‫‪....................................................................‬‬ ‫‪....................................................................‬‬

‫)ب( اﻟﺠﺪول اﻟﺘﺎﻟﻰ ﯾﺒﯿﻦ ﻋﺪد اﻟﺴﺎﻋﺎت اﻟﺘﻰ ﯾﻘﻀﯿﮭﺎ )‪ (٦٠‬ﺗﻠﻤﯿ ًﺬا ﻓﻰ اﺳﺘﺬﻛﺎر دروﺳﮭﻢ ﯾﻮﻣﯿًﺎ ‪:‬‬ ‫ﻋﺪد اﻟﺴﺎﻋﺎت‬ ‫ﻋﺪد اﻟﺘﻼﻣﯿﺬ‬

‫‪-١‬‬ ‫‪٩‬‬

‫‪-٢‬‬ ‫‪١٣‬‬

‫‪-٣‬‬ ‫‪١٨‬‬

‫‪-٤‬‬ ‫‪١٢‬‬

‫‪ ٦-٥‬اﻟﻤﺠﻤـﻮع‬ ‫‪٦٠‬‬ ‫‪٨‬‬

‫ﻣﺜــﻞ اﻟﺒﯿﺎﻧﺎت اﻟﺴﺎﺑﻘﺔ ﺑﺎﺳﺘﺨﺪام اﻟﻤﻨﺤﻨﻰ اﻟﺘﻜـﺮارى‬

‫===============================================================================================‬

‫ام‪ ‬ا‪  ‬وا‪‬ح‬

‫‪١٦٤‬‬

‫ﺍﻟﺘـﺎﺭﻳـﺦ‪:‬‬

‫‪/‬‬

‫‪/‬‬

‫‪٢٠١‬‬

‫‪):‬‬

‫(‬

‫)‪ (٣٠‬ا‪‬ادى ا‪٢٠١٥ ‬‬

‫ﺍﻟﺴـﺆﺍﻝ ﺍﻷﻭﻝ ‪ :‬اﺧﺘﺮ اﻹﺟـﺎﺑﺔ اﻟﺼﺤﯿﺤﺔ ﻣﻦ ﺑﯿﻦ اﻹﺟﺎﺑﺎت اﻟﻤﻌﻄﺎة ‪:‬‬ ‫)‪٪ . . . . . . . .= . ٩ (١‬‬

‫] ‪ ٤٠‬أ‪ ٤٥ ،‬أ‪ ٧٥ ،‬أ‪[٩٠ ،‬‬

‫‪٢٠‬‬

‫)‪ (٢‬اﻟﺒﯿﺎﻧﺎت اﻟﺘﺎﻟﯿﺔ وﺻﻔﯿﺔ ﻣﺎﻋﺪا ‪] . . . . . . . . .‬اﻟﻠﻮن اﻟﻤﻔﻀﻞ أ‪ ،‬ﻣﻜﺎن اﻟﻤﯿﻼد أ‪ ،‬اﻟﻌﻤﺮ أ‪ ،‬ﻓﺼﯿﻠﺔ اﻟﺪم [‬ ‫)‪ (٣‬اﻟﻨﺴﺒﺔ ﺑﯿﻦ ‪ ١٢‬ﻗﯿﺮاطًﺎ إﻟﻰ ‪ ١.١‬ﻓﺪاﻧًﺎ = ‪ ١ : ٨ ] . . . . . . . . . . . .‬أ‪ ١ : ٤ ،‬أ‪ ٣ : ١ ،‬أ‪[ ١ : ٣ ،‬‬ ‫‪٢‬‬

‫‪......................................................................‬‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫] ‪ ٠.٧٢‬أ‪ ٠.٩ ،‬أ‪ ١٠٨ ،‬أ‪[ ١.٠٨ ،‬‬

‫)‪ (٤‬ﻣﻜﻌﺐ طﻮل ﺣﺮﻓﮫ ‪٩‬ﺳﻢ ﻓﺈن ﻣﺠﻤﻮع أطﻮال أﺣﺮﻓﮫ ﺑﺎﻟﻤﺘﺮ = ‪. . . .‬‬

‫‪......................................................................‬‬ ‫===============================================================================================‬

‫ﺍﻟﺴـﺆﺍﻝ ﺍﻟﺜﺎﻧﻰ ‪ :‬أﻛﻤــﻞ ﻟﺘﺤﺼﻞ ﻋﻠﻰ ﺟﻤﻠﺔ رﯾﺎﺿﯿﺔ ﺻﺤﯿﺤﺔ ‪:‬‬ ‫)‪ (١‬ﺣﺠﻢ ﻣﺘﻮازى اﻟﻤﺴﺘﻄﯿﻼت = ‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫)‪ (٢‬إذا ﻛﺎن ‪ :‬س ‪ ٩ ، ٦ ، ١٨ ،‬ﻛﻤﯿﺎت ﻣﺘﻨﺎﺳﺒﺔ ﻓﺈن س = ‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫)‪ (٣‬إذا ﻛﺎﻧﺖ درﺟﺎت )‪ (٦‬ﺗﻼﻣﯿﺬ ﻓﻰ أﺣﺪ اﻻﺧﺘﺒﺎرات ھﻰ ] ‪[ ٤٩ ، ٣٦ ، ٤٠ ، ٥٧ ، ٣٣ ، ٢٩‬‬ ‫ﻓﺈن اﻟﻤﺪى ﻟﮭﺬه اﻟﺪرﺟﺎت =‪. . . . . . . . . . . .‬‬

‫ء‬

‫ا‬ ‫‪ْ ٣٥‬‬

‫)‪ (٤‬ﻓﻰ اﻟﺸﻜﻞ اﻟﻤﻘﺎﺑﻞ ‪ :‬ا ب ﺟـ ء ﻣﺘﻮازى أﺿـﻼع ‪:‬‬ ‫ﻓﺈن ق ) آ ا ﺟـ ء ( =‪. . . . . . . . . . .‬‬

‫‪ْ١٠٠‬‬

‫ب‬

‫ﺟـ‬

‫===============================================================================================‬

‫ﺍﻟﺴﺆﺍﻝ ﺍﻟﺜﺎﻟﺚ ‪) :‬ا ( إﻧﺎء ﻋﻠﻰ ﺷﻜﻞ ﻣﻜﻌﺐ طﻮل ﺣﺮﻓﮫ ﻣﻦ اﻟﺪاﺧﻞ ‪ ٢٠‬ﺳﻢ ‪ .‬ﻣﻠﺊ ﺑﺎﻟﻌﺴﻞ ‪ .‬اﺣﺴﺐ ﺳﻌﺔ اﻹﻧﺎء ﺑﺎﻟﻠﺘﺮات‬ ‫‪....................................................................‬‬ ‫‪....................................................................‬‬ ‫)ب( اﻟﻨﺴﺒﺔ ﺑﯿﻦ ﻧﺼﯿﺐ ھﺎﻧﻰ إﻟﻰ ﻧﺼﯿﺐ ﺷﺮﯾﻒ إﻟﻰ ﻧﺼﯿﺐ ﺧﺎﻟﺪ ھﻰ ‪ ٧ : ٥ : ٣‬وﻛﺎن ﻧﺼﯿﺐ ھﺎﻧﻰ ‪ ٢٤٠‬ﺟﻨﯿ ًﮭﺎ ‪.‬‬ ‫اﺣﺴــﺐ ﻧﺼﯿﺐ ﻛﻞ ﻣﻦ ﺷﺮﯾﻒ وﺧﺎﻟﺪ‬ ‫‪......................................................................‬‬ ‫‪.......................... ............................................‬‬ ‫‪....................................................................‬‬

‫‪١٦٥‬‬

‫ﺍﻟﺘـﺎﺭﻳـﺦ‪:‬‬

‫‪/‬‬

‫‪/‬‬

‫‪٢٠١‬‬

‫‪):‬‬

‫ﺍﻟﺴـﺆﺍﻝ ﺍﻟﺮﺍﺑﻊ ‪ ) :‬ا ( أوﺟﺪ ﻗﯿﻤﺔ س إذا ﻛﺎن ‪:‬‬

‫(‬

‫س‪.١ =.٧+‬‬ ‫‪٤‬‬ ‫‪٣٦‬‬

‫‪....................................................................‬‬ ‫‪....................................................................‬‬ ‫‪....................................................................‬‬ ‫)ب( ﻣﻜﻌﺐ ﻣﻦ اﻟﻤﻌﺪن طﻮل ﺣﺮﻓﮫ ‪ ١٢‬ﺳﻢ ﯾﺮاد ﺻﮭﺮه وﺗﺤﻮﯾﻠﮫ إﻟﻰ ﺳﺒﺎﺋﻚ ﻋﻠﻰ ﺷﻜﻞ ﻣﺘﻮازى ﻣﺴﺘﻄﯿﻼت أﺑﻌﺎده‬ ‫‪٣‬ﺳﻢ ‪ ٤ ،‬ﺳﻢ ‪ ٦ ،‬ﺳﻢ ‪ .‬اﺣﺴﺐ ﻋـﺪد اﻟﺴﺒﺎﺋﻚ اﻟﺘﻰ ﯾﻤﻜﻦ اﻟﺤﺼﻮل ﻋﻠﯿﮭﺎ‬ ‫‪....................................................................‬‬ ‫‪....................................................................‬‬ ‫===============================================================================================‬

‫ﺍﻟﺴﺆﺍﻝ ﺍﳋﺎﻣﺲ ‪ ) :‬ا ( اﺷﺘﺮى ﺗﺎﺟﺮ ﻛﻤﯿﺔ ﻣﻦ اﻟﺒﺮﺗﻘﺎل ﺑﻤﺒﻠﻎ ‪ ٧٢٠‬ﺟﻨﯿ ًﮭﺎ وﺑﻌﺪ ﻋﺮﺿﮭﺎ ﻟﻠﺒﯿﻊ وﺟﺪ ﺟﺰ ًءا ﺗﺎﻟﻔًﺎ ‪.‬‬ ‫ﻓﺒﺎع اﻟﺒﺎﻗﻰ ﺑﻤﺒﻠﻎ ‪ ٦٣٠‬ﺟﻨﯿ ًﮭﺎ ‪ .‬أوﺟـــﺪ اﻟﻨﺴﺒﺔ اﻟﻤﺌﻮﯾﺔ ﻟﺨﺴﺎرﺗﮫ ‪.‬‬ ‫‪....................................................................‬‬ ‫‪....................................................................‬‬

‫)ب( اﻟﺠﺪول اﻟﺘﺎﻟﻰ ﯾﻮﺿﺢ درﺟﺎت )‪ (١٠٠‬ﺗﻠﻤﯿﺬ ﻓﻰ أﺣـﺪ اﻟﺸﮭﻮر ﻓﻰ ﻣﺎدة اﻟﺮﯾﺎﺿﯿﺎت ‪:‬‬ ‫اﻟﺪرﺟـﺎت‬ ‫ﻋﺪد اﻟﺘﻼﻣﯿﺬ‬

‫‪-٢٠‬‬ ‫‪١٥‬‬

‫‪-٣٠‬‬ ‫‪٣٠‬‬

‫‪-٤٠‬‬ ‫‪٤٠‬‬

‫‪ -٥٠‬اﻟﻤﺠﻤـﻮع‬ ‫‪١٠٠‬‬ ‫‪١٥‬‬

‫)‪ (١‬ﻣﺎ ﻋـﺪد اﻟﺘﻼﻣـﯿﺬ اﻟﺤﺎﺻﻠـﯿﻦ ﻋﻠﻰ أﻗﻞ ﻣﻦ )‪ (٤٠‬درﺟﺔ ؟ ‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫)‪ (٢‬ﻣﺜــﻞ اﻟﺒﯿﺎﻧﺎت اﻟﺴﺎﺑﻘﺔ ﺑﺎﺳﺘﺨﺪام اﻟﻤﻨﺤﻨﻰ اﻟﺘﻜـﺮارى‬

‫===============================================================================================‬

‫ام‪ ‬ا‪  ‬وا‪‬ح‬

‫‪١٦٦‬‬

‫ﺍﻟﺘـﺎﺭﻳـﺦ‪:‬‬

‫‪/‬‬

‫‪/‬‬

‫‪٢٠١‬‬

‫(‬

‫‪):‬‬

‫)‪ (٣١‬ا‪‬ادى ا‪٢٠١٦ ‬‬ ‫ﺍﻟﺴـﺆﺍﻝ ﺍﻷﻭﻝ ‪ :‬اﺧـﺘﺮ اﻹﺟـﺎﺑﺔ اﻟﺼﺤﯿﺤﺔ ﻣﻦ ﺑﯿﻦ اﻹﺟﺎﺑﺎت اﻟﻤﻌﻄﺎة ‪:‬‬ ‫)‪. . . . . . × ٥ + ٥ × ٥ = ٧ × ٥ (١‬‬

‫] ﺻﻔﺮ أو ‪ ٢‬أو ‪ ٥‬أو ‪[ ٧‬‬

‫)‪ (٢‬إذا ﻛﺎن ‪ =. ٢‬س ‪ .‬ﻓﺈن س = ‪. . . . . .‬‬ ‫‪٢١ ٧‬‬

‫] ‪ ٦‬أو ‪ ٧‬أو ‪ ١٢‬أو ‪[ ٢١‬‬

‫‪....................................................................‬‬ ‫)‪ (٣‬اﻟﺴﻨﺘﯿﻤﺘﺮ اﻟﻤﻜﻌﺐ ﻣﻦ وﺣﺪات ﻗﯿﺎس ‪. . . . . . . . . . . .‬‬

‫] اﻟﻄﻮل أو اﻟﻤﺴﺎﺣﺔ أو اﻟﺤﺠﻢ أو اﻟﻤﺤﯿﻂ [‬

‫)‪ (٤‬اﻟﺒﯿﺎﻧﺎت اﻵﺗﯿﺔ وﺻﻔﯿﺔ ﻣﺎ ﻋﺪا ‪] . . . . . . . .‬اﻟﻠﻮن اﻟﻤﻔﻀﻞ أو ﻣﻜﺎن اﻟﻤﯿﻼد أو اﻟﻌﻤﺮ أو ﻓﺼﯿﻠﺔ اﻟﺪم [‬ ‫===============================================================================================‬

‫ﺍﻟﺴـﺆﺍﻝ ﺍﻟﺜﺎﻧﻰ ‪ :‬أﻛﻤــﻞ ﻟﺘﺤﺼﻞ ﻋﻠﻰ ﺟﻤﻠﺔ رﯾﺎﺿـﯿﺔ ﺻﺤﯿﺤﺔ ‪:‬‬ ‫) أﻛﻤﻞ ﺑﻨﻔﺲ اﻟﺘﺴﻠﺴﻞ (‬ ‫)‪. . . . . . . . . . . ، . ٧ ، . ٣ ، . ١ (١‬‬ ‫‪٨‬‬ ‫‪٤‬‬ ‫‪٢‬‬ ‫)‪ (٢‬اﻟﻨﺴﺒﺔ ﺑﯿﻦ ‪ . ١‬ﻛﯿﻠﻮ ﺟـﺮام ‪ ٧٠٠ ،‬ﺟﻢ = ‪. . . . . . : . . . . . .‬‬ ‫‪٢‬‬ ‫‪....................................................................‬‬ ‫)‪ (٣‬اﻟﻤﺪى ﻟﻤﺠﻤﻮﻋﺔ اﻟﻘﯿﻢ ‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . = ٧ ، ١١ ، ٨ ، ٥ ، ٩‬‬ ‫)‪ (٤‬ﺣﺠـﻢ اﻟﻤﻜﻌـﺐ اﻟﺬى ﻣﺠﻤـﻮع أطـﻮال أﺣـﺮﻓﮫ ‪ ٣٦‬ﺳﻢ = ‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫‪....................................................................‬‬ ‫===============================================================================================‬

‫ﺍﻟﺴﺆﺍﻝ ﺍﻟﺜﺎﻟﺚ ‪) :‬ا ( آﻟﺔ زراﻋــﯿﺔ ﺗﺤـﺮث ‪ ٦‬أﻓــﺪﻧﺔ ﻓﻰ ‪ ٣‬ﺳﺎﻋـﺎت ‪ .‬أوﺟـــﺪ ﻣﻌــﺪل أداء ھــﺬه اﻵﻟﺔ‬ ‫‪....................................................................‬‬ ‫)ب( إذا ﻛﺎﻧﺖ اﻟﻤﺴﺎﻓﺔ ﺑﯿﻦ ﻣﺪﯾﻨﺘﯿﻦ ‪ ١٨٠‬ﻛﻢ وﻛﺎن ﻣﻘﯿﺎس اﻟﺮﺳﻢ ‪ ٩٠٠٠٠٠ : ١‬ﻓﻤــﺎ اﻟﻤﺴﺎﻓﺔ ﻋﻠﻰ اﻟﺨﺮﯾﻄﺔ‬ ‫‪....................................................................‬‬ ‫‪....................................................................‬‬ ‫‪....................................................................‬‬ ‫===============================================================================================‬

‫ﺍﻟﺴـﺆﺍﻝ ﺍﻟﺮﺍﺑﻊ ‪ ) :‬ا ( ﻓﻰ اﻟﺸﻜﻞ اﻟﻤﻘﺎﺑﻞ ‪ :‬ا ب ﺟـ ء ﻣﺘﻮازى أﺿﻼع ﻓﯿﮫ ‪:‬‬

‫ا‬

‫ء‬

‫‪ْ٦٠‬‬

‫ق ) آ ا ( = ‪ . ˚٦٠‬أوﺟــﺪ ق ) آ ب (‬ ‫‪..................................................‬‬ ‫‪..................................................‬‬

‫‪١٦٧‬‬

‫ب‬

‫ﺟـ‬

‫ﺍﻟﺘـﺎﺭﻳـﺦ‪:‬‬

‫‪/‬‬

‫‪/‬‬

‫‪٢٠١‬‬

‫‪):‬‬

‫(‬

‫)ب( ﺑﺎع رﺟﻞ ﺳﯿﺎرﺗﮫ ﺑﻌﺪ ﻋﺎم ﻣﻦ اﺳﺘﺨـﺪاﻣﮭﺎ ﺑﻤﺒﻠﻎ ‪ ٥٢٠٠٠‬ﺟﻨﯿ ًﮭﺎ وﻛﺎن ﺛﻤﻦ ﺷـﺮاﺋﮭﺎ ‪ ٦٥٠٠٠‬ﺟﻨﯿ ًﮭﺎ ‪.‬‬ ‫أوﺟــﺪ اﻟﻨﺴـﺒﺔ اﻟﻤـﺌﻮﯾﺔ ﻟﺨﺴـﺎرﺗﮫ‬ ‫‪.....................................................................‬‬ ‫‪.....................................................................‬‬ ‫===============================================================================================‬

‫ﺍﻟﺴﺆﺍﻝ ﺍﳋﺎﻣﺲ ‪ ) :‬ا ( إذا ﻛﺎﻧﺖ اﻟﻨﺴﺒﺔ ﺑﯿﻦ ﻗﯿﺎﺳﺎت زواﯾﺎ ﻣﺜﻠﺚ ھﻰ ‪ ٤ : ٣ : ٢‬أوﺟـﺪ ﻗﯿﺎس ﻛﻞ زاوﯾﺔ ﻣﻦ زواﯾﺎه‬ ‫‪.............................................. ........................‬‬ ‫‪.......................................................................‬‬ ‫‪....................................................... ................‬‬ ‫‪.......................................................................‬‬

‫)ب( اﻟﺠﺪول اﻟﺘﺎﻟﻰ ﯾﻮﺿﺢ درﺟﺎت )‪ (١٠٠‬ﺗﻠﻤﯿﺬ ﻓﻰ أﺣـﺪ اﻟﺸﮭﻮر ﻓﻰ ﻣﺎدة اﻟﺮﯾﺎﺿﯿﺎت ‪:‬‬ ‫اﻟﺪرﺟـﺎت‬ ‫ﻋﺪد اﻟﺘﻼﻣﯿﺬ‬

‫‪-٢٠‬‬ ‫‪١٥‬‬

‫‪-٣٠‬‬ ‫‪٣٠‬‬

‫‪-٤٠‬‬ ‫‪٤٠‬‬

‫‪ -٥٠‬اﻟﻤﺠﻤـﻮع‬ ‫‪١٠٠‬‬ ‫‪١٥‬‬

‫)‪ (١‬ﻣﺎ ﻋـﺪد اﻟﺘﻼﻣـﯿﺬ اﻟﺤﺎﺻﻠـﯿﻦ ﻋﻠﻰ أﻗﻞ ﻣﻦ )‪ (٤٠‬درﺟﺔ ؟ ‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫)‪ (٢‬ارﺳـﻢ اﻟﻤﻨﺤﻨﻰ اﻟﺘﻜـﺮارى ﻟﮭﺬا اﻟﺘﻮزﯾﻊ‬

‫===============================================================================================‬

‫ام‪ ‬ا‪  ‬وا‪‬ح‬

‫‪١٦٨‬‬

‫ﺍﻟﺘـﺎﺭﻳـﺦ‪:‬‬

‫‪/‬‬

‫‪/‬‬

‫‪٢٠١‬‬

‫‪):‬‬

‫(‬

‫)‪ (٣٢‬ا‪‬ادى ا‪٢٠١٧ ‬‬ ‫ﺍﻟﺴـﺆﺍﻝ ﺍﻷﻭﻝ ‪ :‬اﺧـﺘﺮ اﻹﺟـﺎﺑﺔ اﻟﺼﺤﯿﺤﺔ ﻣﻦ ﺑﯿﻦ اﻹﺟﺎﺑﺎت اﻟﻤﻌﻄﺎة ‪:‬‬ ‫)‪. ٤ . . . . . . . ٣ (١‬‬ ‫‪٧‬‬ ‫‪٥‬‬ ‫)‪ (٢‬اﻟﻨﺴﺒﺔ ﺑﯿﻦ طﻮل ﺿﻠﻊ ﻣﺜﻠﺚ ﻣﺘﺴﺎوى اﻷﺿﻼع وﻣﺤﯿﻄﮫ = ‪ ١ :٣] . . . . . . .‬أو ‪ ٣ :١‬أو ‪ ٤ :١‬أو ‪[ ١ :٤‬‬ ‫] < أو > أو = أو‬

‫≥[‬

‫)‪ (٣‬إذا ﻛﺎن اﻟﻄﻮل ﻓﻰ اﻟﺮﺳﻢ ‪ ٢‬ﺳﻢ واﻟﺤﻘﯿﻘﻰ ‪ ٢٠‬ﻣﺘﺮ ﻓﺈن ﻣﻘﯿﺎس اﻟﺮﺳﻢ = ‪. . . . . . . . . . .‬‬ ‫]‪ ١٠ : ١‬أو ‪ ١٠٠ : ١‬أو ‪ ١٠٠٠ : ١‬أو ‪[ ١٠٠٠٠ : ١‬‬ ‫‪....................................................................‬‬ ‫‪....................................................................‬‬ ‫ھـﻮ ‪. . . . . . . . . . .‬‬

‫)‪ (٤‬اﻟﺸﻜـﻞ اﻟﺘﺎﻟﻰ ﻓﻰ اﻟﻨﻤـﻂ اﻵﺗﻰ ‪:‬‬

‫]‬

‫أو‬

‫أو‬

‫أو ‪١‬‬

‫[‬

‫===============================================================================================‬

‫ﺍﻟﺴـﺆﺍﻝ ﺍﻟﺜﺎﻧﻰ ‪ :‬أﻛﻤــﻞ ﻟﺘﺤﺼﻞ ﻋﻠﻰ ﺟﻤﻠﺔ رﯾﺎﺿـﯿﺔ ﺻﺤﯿﺤﺔ ‪:‬‬ ‫)‪ ٣ (١‬ﻟـﺘﺮ = ‪ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬دﯾﺴﯿﻤـﺘﺮ ﻣﻜﻌﺐ‬ ‫)‪ (٢‬م ‪ .‬م ‪ .‬ا ﻟﻠﻌـﺪدﯾﻦ )‪ (٣ ، ٢‬ھـﻮ ‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫ﻀـﻞ ﻣﻦ اﻟﺒﯿـﺎﻧﺎت ‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫)‪ (٣‬اﻟﻠـﻮن اﻟﻤﻔ ّ‬ ‫)‪ (٤‬إذا ﻛﺎﻧﺖ ‪ ٧٨‬ھﻰ أﻛـﺒﺮ ﻣﻔـﺮدات ﻣﺠﻤـﻮﻋﺔ ﻣﺎ وﻛﺎن اﻟﻤـﺪى = ‪ ٣٨‬ﻓﺈن أﺻﻐـﺮ ﻣﻔـﺮدة = ‪. . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫===============================================================================================‬

‫ﺍﻟﺴﺆﺍﻝ ﺍﻟﺜﺎﻟﺚ ‪ ) :‬ا ( إذا ﻛﺎﻧﺖ اﻟﻨﺴﺒﺔ ﺑﯿﻦ طـﻮل ﺧﺎﻟﺪ ‪ :‬طـﻮل أﺣﻤـﺪ ‪ ٣ : ٢‬واﻟﻨﺴﺒﺔ ﺑﯿﻦ طـﻮل أﺣﻤـﺪ ‪ :‬طـﻮل ھﺎﻧﻰ ‪٥ : ٤‬‬ ‫أوﺟـــﺪ اﻟﻨﺴﺒـﺔ ﺑﯿﻦ طـﻮل ﺧﺎﻟﺪ ‪ :‬طـﻮل ھﺎﻧﻰ‬ ‫‪....................................................................‬‬ ‫‪....................................................................‬‬ ‫‪....................................................................‬‬ ‫‪....................................................................‬‬ ‫)ب( ﻣﺪرﺳـﺔ اﺑﺘـﺪاﺋﯿـﺔ ﺑﮭﺎ ‪ ٣٠٠‬ﺗﻠﻤـﯿﺬ رﺳـﺐ ﻣﻨﮭـﻢ ‪ ٦٠‬ﺗﻠﻤﯿـ َﺬا ‪ .‬ﻓﺄوﺟــﺪ اﻟﻨﺴـﺒﺔ اﻟﻤﺌـﻮﯾﺔ ﻟﻠﻨﺠـﺎح ﺑﺎﻟﻤﺪرﺳـﺔ‬ ‫‪....................................................................‬‬ ‫‪....................................................................‬‬

‫‪١٦٩‬‬

‫ﺍﻟﺘـﺎﺭﻳـﺦ‪:‬‬

‫‪/‬‬

‫‪/‬‬

‫‪٢٠١‬‬

‫(‬

‫‪):‬‬

‫ﺍﻟﺴـﺆﺍﻝ ﺍﻟﺮﺍﺑﻊ ‪ ) :‬ا ( ﻣﻜﻌـﺐ طـﻮل ﺣـﺮﻓـﮫ ‪ ٣‬ﺳﻢ ‪ ،‬وﻣـﺘﻮازى ﻣﺴﺘﻄـﯿﻼت ﻣﺴـﺎﺣﺔ ﻗﺎﻋـﺪﺗﮫ ‪ ٦‬ﺳﻢ‪ ٢‬وارﺗﻔـﺎﻋﮫ ‪٤‬ﺳﻢ‬ ‫أوﺟـــﺪ اﻟﻔـﺮق ﺑـﯿـﻦ ﺣﺠـﻤﯿﮭﻤﺎ‬ ‫‪.....................................................................‬‬ ‫‪.....................................................................‬‬ ‫‪.....................................................................‬‬ ‫)ب( إذا ﻛﺎن س ‪ . ٣ = ٢ +‬ﻓﺄوﺟــﺪ ﻗﯿﻤـﺔ س‬ ‫‪٤‬‬ ‫‪٨‬‬ ‫‪.....................................................................‬‬ ‫‪.....................................................................‬‬ ‫===============================================================================================‬

‫ﺍﻟﺴﺆﺍﻝ ﺍﳋﺎﻣﺲ ‪ ) :‬ا ( ﻓﻰ اﻟﺸﻜﻞ اﻟﻤﻘﺎﺑﻞ ‪ :‬ا ب ﺟـ ء ﻣﺘﻮازى أﺿﻼع ﻓﯿﮫ ‪:‬‬ ‫ا ب = ‪ ٦‬ﺳﻢ ‪ ،‬ب ﺟـ =‪ ٩‬ﺳﻢ ‪ ،‬ق )آ ء ا ﺟـ ( = ‪˚٣٥‬‬

‫ء‬

‫ا‬ ‫‪ْ٣٥‬‬

‫‪٦‬ﺳﻢ‬

‫ق ) آ ء ﺟـ ا ( = ‪ .˚٤٥‬أوﺟــﺪ‬ ‫)‪ (١‬طـﻮل ا د = ‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬

‫‪ْ٤٥‬‬

‫ب‬

‫‪٩‬ﺳﻢ‬

‫ﺟـ‬

‫)‪ (٢‬ق )آ ب ( = ‪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬

‫)ب( اﻟﺠﺪول اﻟﺘﺎﻟﻰ ﯾﺒﯿـﻦ ﻋـﺪد اﻟﺴﺎﻋـﺎت اﻟﺘﻰ ﯾﻘﻀﯿـﮭﺎ )‪ (٣٠‬ﺗﻠﻤـﯿﺬ ﻓﻰ اﺳﺘـﺬﻛﺎر دروﺳﮭـﻢ ﯾﻮﻣـﯿًﺎ ‪:‬‬ ‫ﻋـﺪد اﻟﺴﺎﻋﺎت‬ ‫ﻋـﺪد اﻟﺘﻼﻣـﯿﺬ‬

‫‪-١‬‬ ‫‪٢‬‬

‫‪-٣‬‬ ‫‪١٠‬‬

‫‪-٢‬‬ ‫‪٨‬‬

‫‪-٤‬‬ ‫‪٦‬‬

‫‪٦ -٥‬‬ ‫‪٤‬‬

‫اﻟﻤﺠﻤـﻮع‬ ‫‪٣٠‬‬

‫)‪ (١‬ﻛــﻢ ﻋـﺪد اﻟﺘﻼﻣـﯿﺬ اﻟﺬﯾﻦ ﯾﻘﻀـﻮن أﻛـﺒﺮ ﻋـﺪد ﻣﻦ اﻟﺴﺎﻋﺎت ﻓﻰ اﺳﺘﺬﻛﺎر دروﺳﮭﻢ ؟ ‪. . . . . . . . . . . . . . . . .‬‬ ‫)‪ (٢‬ﻣﺜﱢــﻞ اﻟﺒﯿـﺎﻧﺎت اﻟﺴﺎﺑﻘـﺔ ﺑﺎﻟﻤﻨﺤﻨﻰ اﻟﺘﻜـﺮارى‬

‫===============================================================================================‬

‫ام‪ ‬ا‪  ‬وا‪‬ح‬

‫‪١٧٠‬‬

‫ﺍﻟﺘـﺎﺭﻳـﺦ‪:‬‬

‫‪/‬‬

‫‪/‬‬

‫‪٢٠١‬‬

‫ا‪‬ى‬

‫‪):‬‬

‫(‬

‫)‪ (١‬إذا ﻛﺎن ‪ ٣‬س = ‪ ٤‬ص ‪ ٢ ،‬س = ‪ ٣‬ع أوﺟـﺪ س ‪ :‬ص ‪ :‬ع‬ ‫)‪ (٢‬ﺳﻠﻚ طﻮﻟﮫ ‪٦٣٠‬ﺳﻢ ﻗﺴﻢ إﻟﻰ ﺟﺰأﯾﻦ ﺑﻨﺴﺒﺔ ‪ ٥ : ٤‬ﺻﻨﻊ ﻣﻨﮭﻤﺎ ﻣﺮﺑﻊ وداﺋﺮة ﻋﻠﻰ اﻟﺘﺮﺗﯿﺐ أوﺟـﺪ ﻣﺴﺎﺣﺔ اﻟﻤﺮﺑﻊ ‪ ،‬ﻧﻖ‬ ‫)‪ (٣‬رﺳﻤﺖ ﺛﻼث ﺧﺮاﺋﻂ ‪ :‬اﻷوﻟﻰ ﺑﻤﻘﯿﺎس رﺳﻢ ‪ ٤٠٠٠٠ : ١‬واﻟﺜﺎﻧﯿﺔ ‪ ١٠٠٠٠٠ : ١‬ﻓﺈذا ﻛﺎن اﻟﺒﻌﺪ ﺑﯿﻦ ﻣﺪﯾﻨﺘﯿﻦ ﻋﻠﻰ‬ ‫اﻷوﻟﻰ ‪١٠‬ﺳﻢ أوﺟﺪ اﻟﺒﻌﺪ ﺑﯿﻨﮭﻤﺎ ﻋﻠﻰ اﻟﺜﺎﻧﯿﺔ وإذا ﻛﺎن اﻟﺒﻌﺪ ﺑﯿﻨﮭﻤﺎ ﻋﻠﻰ اﻟﺜﺎﻟﺜﺔ ‪٦‬ﺳﻢ أوﺟﺪ ﻣﻘﯿﺎس رﺳﻢ اﻟﺨﺮﯾﻄﺔ اﻟﺜﺎﻟﺜﺔ‬ ‫)‪ (٤‬ﺑﺪأت رﺿـﻮى ﻣﺸـﺮوع ﺗﺠـﺎرى ﺑﻤﺒﻠﻎ ‪ ٥٠٠٠‬ﺟﻨﯿﮫ وﺑﻌﺪ أرﺑﻊ ﺷﮭﻮر اﻧﻀﻤﺖ إﻟﯿﮭﺎ أﺧـﺘﮭﺎ رﻗــﯿﺔ ﺑﻤﺒﻠﻎ ﯾﺴﺎوى ﻣﺒﻠﻎ‬ ‫رﺿـﻮى ‪ .‬وﺑﻌﺪ ﻋـﺎم ﻣﻦ ﺑﺪاﯾﺔ اﻟﻤﺸﺮوع ﺑﻠﻎ ﺻﺎﻓﻰ اﻟﺮﺑﺢ ‪ ٢٠٠٠‬ﺟﻨﯿﮫ ﻓـﻤــﺎ ﻧﺼﯿﺐ ﻛﻞ ﻣﻨﮭﻤﺎ ؟‬ ‫)‪ (٥‬أﻛﻤـﻞ ‪ ٪ ١٥ :‬ﻣﻦ ‪ ٪ ٤٥ = ٣٠٠‬ﻣـﻦ ‪. . . . . . . . . .‬‬ ‫)‪ (٦‬اﺷﺘﺮى ﺗﺎﺟﺮ أﻗﻤﺸﺔ ﺛﻮﺑﺎ ً ﻣﻦ اﻟﺤﺮﯾﺮ طﻮﻟﮫ ‪ ٣٥‬ﻣﺘﺮاً ﺑﺴﻌﺮ اﻟﻤﺘﺮ ‪ ٤٠‬ﺟﻨﯿﮭﺎ ً ‪ ،‬وﺑﺎع ‪ ٪٨٠‬ﻣﻦ اﻟﺜﻮب ﺑﻤﻜﺴﺐ ‪٪ ٢٠‬‬ ‫وﺑﺎع اﻟﺒﺎﻗﻰ ﻣﻦ اﻟﺜﻮب ﻓﻰ اﻻوﻛﺎزﯾﻮن ﺑﺨﺴﺎرة ‪ ٪٢٤‬أوﺟﺪ ﺛﻤﻦ ﺑﯿﻊ اﻟﺜﻮب وأوﺟﺪ اﻟﻨﺴﺒﺔ اﻟﻤﺌﻮﯾﺔ ﻟﻠﻤﻜﺴﺐ أو اﻟﺨﺴﺎرة‬ ‫)‪ (٧‬ﺑﺎع ﺗﺎﺟﺮ ‪ ٢‬ﺑﻀﺎﻋﺘﮫ ﺑﻤﻜﺴﺐ ‪ ٪٢٠‬وﺑﺎع اﻟﺒﺎﻗﻰ ﺑﻤﻜﺴﺐ ‪ ٪٢٤‬ﻓﺈذا ﺑﻠﻎ ﺻﺎﻓﻰ اﻟﺮﺑﺢ ‪ ١٧٢٨‬ﺟﻨﯿﮭﺎ أوﺟـﺪ ﺛﻤﻦ اﻟﺒﯿﻊ‬ ‫‪٣‬‬ ‫)‪ (٨‬ﺣﺼﻞ أﺣﻤـﺪ ﻋﻠﻰ ‪ ٪٦٠‬ﻣﻦ اﻷﺻﻮات وﺣﺼﻠﺖ ھـﺪى ﻋﻠﻰ اﻟﺒﺎﻗﻰ وﻗﺪ ﻓﺎز أﺣﻤـﺪ ﺑﻔﺎرق ‪ ٢٤‬ﺻﻮﺗﺎ أوﺟـﺪ ﻋﺪد اﻷﺻﻮات‬ ‫)‪ (٩‬ﻣﺘﻮازى ﻣﺴﺘﻄﯿﻼت ﻣﺠﻤﻮع أﺣﺮﻓﮫ ‪١٠٠‬ﺳﻢ وارﺗﻔﺎﻋﮫ ‪١٠‬ﺳﻢ وﻋﺮﺿﮫ ‪ ٢‬طﻮﻟﮫ أوﺟــﺪ ﺣﺠﻤﮫ‬ ‫‪٣‬‬ ‫)‪ (١٠‬ﻓﻨﺎء ﻣﺪرﺳﺔ ﻋﻠﻰ ﺷﻜﻞ ﻣﺴﺘﻄﯿﻞ ﺑﻌﺪاه ھﻤﺎ ‪ ١٨ ، ٢٨‬ﻣﺘﺮاً ﯾﻠﺰم ‪ ٧‬ﻋﺮﺑﺎت رﻣﻞ ﻟﺘﻐﻄﯿﺔ أرﺿﯿﺘﮫ ﺑﻄﺒﻘﺔ ﻣﻦ اﻟﺮﻣﻞ ﻟﮭﺎ‬ ‫ﻧﻔﺲ اﻟﺴﻤﻚ ‪ .‬ﻓﺈذا ﻛﺎﻧﺖ أﺑﻌﺎد ﺻﻨﺪوق اﻟﻌﺮﺑﺔ ﻣﻦ اﻟﺪاﺧﻞ ھﻰ ‪٢.٤‬م ‪١٥ ،‬دﯾﺴﻢ ‪٦٠ ،‬ﺳﻢ ‪ .‬أوﺟـﺪ ﺳﻤﻚ طﺒﻘﺔ اﻟﺮﻣﻞ ‪.‬‬ ‫)‪ (١١‬أﻟﻘﯿﺖ ﻗﻄﻌﺔ ﺣﺠـﺮ ﺣﺠﻤﮭﺎ ‪ ٧٢٠‬ﺳﻢ‪ ٣‬ﻓﻰ وﻋﺎء ﻋﻠﻰ ﺷﻜﻞ ﻣﻜﻌﺐ طـﻮل ﺣﺮﻓﮫ ﻣﻦ اﻟﺪاﺧﻞ ‪١٢‬ﺳﻢ ﺑـﮫ ﻣﺎء ﻓﻐﺎﺻﺖ ﻓﯿﮫ‬ ‫ﺑﻜﺎﻣﻠﮭﺎ ‪ ،‬أوﺟـﺪ اﻟﺰﯾﺎدة ﻓﻰ ارﺗﻔـﺎع ﺳﻄﺢ اﻟﻤﺎء‬

‫ﺃﺳﺄﻝ ﺍﻟﻠـﻪ ﺍﻟﻌﻈﻴﻢ ﺭﺏ ﺍﻟﻌﺮﺵ ﺍﻟﻌﻈﻴﻢ ﺃﻥ ﳚﻌـﻞ ﻫﺬﺍ ﺍﻟﻌﻤـﻞ ﺧﺎﻟﺼ‪‬ﺎ ﻟﻮﺟﻬـﻪ ﻭﺃﻥ ﻳﻨﻔﻊ ﺑـﻪ‬ ‫ﻣﻊ ﺧﺎﻟﺺ ﺗﺤﻴﺎﺗﻰ‬

‫ﻋﺼـ ــﺎم ﻓـﺎروق ﻣﺤﻤ ــﺪ‬

‫ﻣﻌـﻠﻢ رﻳﺎﺿﻴﺎت ﺑﻤﺪرﺳﺔ اﻟﻔﺘﺢ اﻹﻋﺪادﻳﺔ‬ ‫ﻣﺤﺎﻓﻈـﺔ اﻟﻮادى اﻟﺠﺪﻳﺪ‬

‫‪٠١٢٢ ٧٥ ٣٣٣ ٧٥ - ٠١٠٩٩٢٠٢٠٩٠‬‬

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