إﻣـــﺗﺣـﺎﻧـــﺎت
ﺗــطـــﺑـــﯾـــــــﻘـــﺎت اﻟـر ـﺎﺿــــﯾـــــــــــــــــﺎت ﺗﺤﺘﻮى ﻋﻠﻰ ﺇﻣﺘﺤﺎﻧﺎﺕ ﺇﺩﺍﺭﺍﺕ ﺃﺑﻮﺗﺸﺖ ﻭﳒﻊ ﲪﻤﺎﺩﻯ ﻭﻓﺮﺷﻮﻁ ﺍﻟﺘﻌﻠﻴﻤﻴﺔ ﻣﻼﺣﻈﺔ
ﺍﳌﺴﺎﺋﻞ ﺍﳌﺴﺒﻮﻗﺔ ﺑﻌﻼﻣﺔ ﰎ ﺗﻌﺪﻳﻠﻬﺎ ﻃﺒﻘﺎ ﻟﻠﻤﻨﻬﺞ ﺍﳉﺪﻳﺪ
أ /ﺣﺴﺎم ﻛﺎﻣﻞ - ٢٠٤ - ٠١٢٢٤٣٥٦٩٢٠ &٠١١٢٨٢٨٥٤٤٤إﻣﺘﺤﺎﻧﺎت "ﺗﻄﺒﯿﻘﺎت اﻟﺮﻳﺎﺿﯿﺎت "
ﻣـﺤﺎﻓــﻈﺔ ﻗـــــــﻨﺎ إدارة اﺑﻮﺗـــــــﺸﺖ ﺗﻮﺟﯿﮫ اﻟﺮﯾﺎﺿﯿﺎت
اﻟﻤﺎدة :ﺗﻄﺒﯿﻘﺎت اﻟﺮﯾﺎﺿﯿﺎت اﻟﺼﻒ :اﻟﺜﺎﻧﻰ اﻟﺜﺎﻧﻮى ﻋﻠﻤﻰ اﻟﺰﻣﻦ :ﺳـــــــــــﺎﻋـــﺘــــﺎن
إﻣﺘﺤﺎن اﻟﻔﺼﻞ اﻟﺪراﺳﻰ اﻷول ٢٠١٧/٢٠١٦م
=================================================١ اﻟﺴﺆال اﻷول :أﺧﺘﺮ اﻹﺟﺎﺑﺔ اﻟﺼﺤﯿﺤﺔ ﻣﻦ ﺑﯿﻦ اﻷﻗﻮاس: ) (١ﻗﻮﺗﺎن ﻣﺘﻼﻗﯿﺘﺎن ﻓﻰ ﻧﻘﻄﺔ وﻣﻘﺪارھﻤﺎ ٣ ، ٢ﻧﯿﻮﺗﻦ وﻗﯿﺎس اﻟﺰاوﯾﺔ ﺑﯿﻨﮭﻤﺎ ْ٦٠ﻓﺈن ﻣﻘﺪار ] ؟، ٧ ، ٧
ﻣﺤﺼﻠﺘﮭﻤﺎ ﯾﺴﺎوى ........ﻧﯿﻮﺗﻦ ⃐ ) (٢إذا ﻛﺎن ﻉا ب
؟[ ١٩ ، ١٩
⃐ ⃐ ⃐ ⃐ = ١٥ﺳﺲ ،عا = ٣٥ﺳﺲ ،ﻓﺎنﻉب = ....... ⃐ ⃐ ⃐ ⃐ ]٢٠ﺳﺲ ٢٠ – ،ﺳﺲ ٥٠ ،ﺳﺲ ٥٠ – ،ﺳﺲ [
) (٣ﻣﺨﺮوط ﻗﺎﺋﻢ طﻮل راﺳﻤﮫ ل ﺳﻢ وطﻮل ﻧﺼﻒ ﻗﻄﺮ ﻗﺎﻋﺪﺗﮫ ﻧﻖ ﺳﻢ ﺗﻜﻮن ﻣﺴﺎﺣﺘﮫ ٢
اﻟﺠﺎﻧﺒﯿﺔ ﺗﺴﺎوى ........ﺳﻢ
١ ] πل ﻧﻖ ، ٢
٢
πل ﻧﻖ π ٢ ،ل ﻧﻖ π ،ل ﻧﻖ [
) (٤ﻋﻨﺪ ﺳﺤﺐ ﺑﻄﺎﻗﺔ ﻣﻦ ١٠ﺑﻄﺎﻗﺎت ﻣﺘﻤﺎﺛﻠﺔ وﻣﺮﻗﻤﺔ ﻣﻦ ١إﻟﻰ ١٠ﻓﺈن إﺣﺘﻤﺎل ظﮭﻮر ﻋﺪد ٣ ٢ ١ ١ ، ، ] ، ١٠ ٣ ١٠ ٣
ﯾﻘﺒﻞ اﻟﻘﺴﻤﺔ ﻋﻠﻰ ٣ﻋﻠﻰ اﻟﺒﻄﺎﻗﺔ ھﻮ ........
[
================================================== اﻟﺴﺆال اﻟﺜﺎﻧﻰ: ) (١ﻗﻮة ﻣﻘﺪارھﺎ ١٢٠ﻧﯿﻮﺗﻦ ﺗﻌﻤﻞ ﻓﻲ إﺗﺠﺎه اﻟﺸﻤﺎل اﻟﺸﺮﻗﻰ أوﺟﺪ ﻣﺮﻛﺒﺘﯿﮭﺎ ﻓﻲ إﺗﺠﺎه اﻟﺸﺮق ] ٦٠؟ ٦٠ ، ٢؟ ٢ﻧﯿﻮﺗﻦ[
وإﺗﺠﺎه اﻟﺸﻤﺎل .
) (٢ﻗﻤﺮ ﺻﻨﺎﻋﻰ ﻛﺘﻠﺘﮫ ١٥٠٠ﻛﺠﻢ ﯾﺪور ﻋﻠﻰ ارﺗﻔﺎع ٥٤٠ﻛﻢ ﻣﻦ ﺳﻄﺢ اﻷرض اﻟﺘﻰ ﻛﺘﻠﺘﮭﺎ ٦
١٠
٢٤
ﻛﺠﻢ وﻧﺼﻒ ﻗﻄﺮھﺎ ٦٣٦٠ﻛﻢ .أوﺟﺪ ﻗﻮة ﺟﺬب اﻷرض ﻟﻠﻘﻤﺮ ﺑﺎﻟﻨﯿﻮﺗﻦ ﻋﻠﻤًﺎ
ﺑﺄن ﺛﺎﺑﺖ اﻟﺠﺬب اﻟﻌﺎم ﯾﺴﺎوى ٦.٦٧
١٠
١١-
٢
ﻧﯿﻮﺗﻦ .م /ﻛﺠﻢ
٢
] ١٢٦٠٨.٦٩٥٦٥ﻧﯿﻮﺗﻦ[
أ /ﺣﺴﺎم ﻛﺎﻣﻞ - ٢٠٥ - ٠١٢٢٤٣٥٦٩٢٠ &٠١١٢٨٢٨٥٤٤٤إﻣﺘﺤﺎﻧﺎت "ﺗﻄﺒﯿﻘﺎت اﻟﺮﻳﺎﺿﯿﺎت "
٣ )(٣إذا ﻛﺎن ا ،ب ﺣﺪﺛﯿﻦ ﻣﻦ ﻓﻀﺎء اﻟﻌﯿﻨﺔ ف ﻟﺘﺠﺮﺑﺔ ﻋﺸﻮاﺋﯿﺔ وﻛﺎن ل)ا( = ، ٨ ١ ٣ ل)ب( = ،ل)ا ∩ ب ( = ﻓﺄﺣﺴﺐ :ل)اَ ∩ بَ ( . ٤ ٤
١ ٨
] [
) (٤اﻟﻘﻰ ﺣﺠﺮ ﻧﺮد ﻣﻨﺘﻈﻢ ﻣﺮﺗﯿﻦ ﻣﺘﺘﺎﻟﯿﺘﯿﻦ وﻟﻮﺣﻆ اﻟﻌﺪد اﻟﻈﺎھﺮ ﻋﻠﻰ اﻟﻮﺟﮫ اﻟﻌﻠﻮى ﻓﻰ ﻛﻞ ١ ] [ ٦
ﻣﺮة إﺣﺴﺐ إﺣﺘﻤﺎل أن ﯾﻜﻮن أﺣﺪ اﻟﻌﺪدﯾﻦ ﺿﻌﻒ اﻷﺧﺮ.
اﻟﺴﺆال اﻟﺜﺎﻟﺚ========================================== ) (١ﺗﺆﺛﺮ اﻟﻘﻮى اﻟﻤﺴﺘﻮﯾﺔ اﻟﺘﻰ ﻣﻘﺎدﯾﺮھﺎ ٩، ٦، ٣؟ ١٢ ، ٣ﻧﯿﻮﺗﻦ ﻓﻰ ﻧﻘﻄﺔ ﻣﺎدﯾﺔ وﻛﺎن ﻗﯿﺎس اﻟﺰاوﯾﺔ ﺑﯿﻦ اﺗﺠﺎھﻰ اﻟﻘﻮة اﻷوﻟﻰ واﻟﺜﺎﻧﯿﺔ ْ٦٠وﺑﯿﻦ اﻟﺜﺎﻧﯿﺔ واﻟﺜﺎﻟﺜﺔ ْ٩٠وﺑﯿﻦ اﻟﺜﺎﻟﺜﺔ واﻟﺮاﺑﻌﺔ ْ١٥٠أوﺟﺪ ﻣﻘﺪار وإﺗﺠﺎه ﻣﺤﺼﻠﺔ ھﺬه اﻟﻘﻮى.
]ح = ٣ﻧﯿﻮﺗﻦ ،ﻫـ = [ ْ١٢٠
) (٢وﺿﻊ ﺟﺴﻢ وزﻧﮫ ٨٠٠ث ﺟﻢ ﻋﻠﻰ ﻣﺴﺘﻮى أﻣﻠﺲ ﯾﻤﯿﻞ ﻋﻠﻰ اﻷﻓﻘﻰ ﺑﺰاوﯾﺔ ﻗﯿﺎﺳﮭﺎ ه
ﺣﯿﺚ ﺟﺎ ه = ٠.٦وﺣﻔﻆ اﻟﺠﺴﻢ ﻓﻰ ﺣﺎﻟﺔ ﺗﻮازن ﺑﻮاﺳﻄﺔ ﻗﻮة أﻓﻘﯿﺔ أوﺟﺪ ﻣﻘﺪار ھﺬه اﻟﻘﻮة ورد ] ٦٠٠ث.ﺟﻢ ١٠٠٠ ،ث.ﺟﻢ [ ﻓﻌﻞ اﻟﻤﺴﺘﻮى ﻋﻠﻰ اﻟﺠﺴﻢ. اﻟﺴﺆال اﻟﺮاﺑﻊ========================================= : ) (١ﯾﺘﺤﺮك ﺟﺴﯿﻢ ﺑﺴﺮﻋﺔ اﺑﺘﺪاﺋﯿﺔ ﻣﺎ ﻓﻰ اﺗﺠﺎه ﺛﺎﺑﺖ وﺑﻌﺠﻠﺔ ﻣﻨﺘﻈﻤﺔ ﻓﺈذا ﻗﻄﻊ ﻓﻲ اﻟﺜﺎﻧﯿﺔ اﻟﺜﺎﻟﺜﺔ ﻣﻦ ﺣﺮﻛﺘﮫ ﻣﺴﺎﻓﺔ ٢٠ﻣﺘﺮ ﺛﻢ ﻗﻄﻊ ﺧﻼل اﻟﺜﺎﻧﯿﺘﯿﻦ اﻟﺨﺎﻣﺴﺔ واﻟﺴﺎدﺳﺔ ﻣﻌﺎ ﻣﺴﺎﻓﺔ ٦٠ﻣﺘﺮ اﺣﺴﺐ اﻟﻌﺠﻠﺔ اﻟﺘﻰ ﺗﺤﺮك ﺑﮭﺎ اﻟﺠﺴﯿﻢ وﺳﺮﻋﺘﮫ اﻹﺑﺘﺪاﺋﯿﺔ.
]ج =٤م/ث ،٢ع ١٠ =٠م /ث[
) (٢ﻗﺬف ﺟﺴﻢ رأﺳﯿﺎ ﻷﻋﻠﻰ ﺑﺴﺮﻋﺔ ١٤م/ث ﻣﻦ ﻧﻘﻄﺔ ﻋﻠﻰ إرﺗﻔﺎع ٣٥٠ﻣﺘﺮ ﻋﻦ ﺳﻄﺢ اﻷرض أوﺟﺪ اﻟﺰﻣﻦ اﻟﺬى ﯾﺄﺧﺬه اﻟﺠﺴﻢ ﻣﻦ ﻟﺤﻈﺔ اﻟﻘﺬف ﺣﺘﻰ ﯾﺼﻞ اﻟﻰ ﺳﻄﺢ
اﻷرض١٠] .ث[
اﻟﺴﺆال اﻟﺨﺎﻣﺲ======================================== : ٢
)(١ھﺮم رﺑﺎﻋﻰ ﻣﻨﺘﻈﻢ ﻣﺴﺎﺣﺔ ﻗﺎﻋﺪﺗﮫ ٧٠٠ﺳﻢ وإرﺗﻔﺎﻋﮫ اﻟﺠﺎﻧﺒﻰ ٢٠ﺳﻢ أوﺟﺪ ﺣﺠﻤﮫ. ] ٣٥٠٠ﺳﻢ[٣
) (٢أوﺟﺪ اﻟﺼﻮرة اﻟﻌﺎﻣﺔ اﻟﺪاﺋﺮة اﻟﺘﻰ ﻓﯿﮭﺎ ا ب ﻗﻄﺮ ﺣﯿﺚ ا ) ، (٢ ، ٤ب )–(٣– ، ١ ٢
٢
]س +ص –٣س +ص –[٠ =١٠ أ /ﺣﺴﺎم ﻛﺎﻣﻞ - ٢٠٦ - ٠١٢٢٤٣٥٦٩٢٠ &٠١١٢٨٢٨٥٤٤٤إﻣﺘﺤﺎﻧﺎت "ﺗﻄﺒﯿﻘﺎت اﻟﺮﻳﺎﺿﯿﺎت "
إﻣﺘﺤﺎن اﻟﻔﺼﻞ اﻟﺪراﺳﻰ اﻟـــﺜـــﺎﻧﻰ ٢٠١٧/٢٠١٦م
ﻣـﺤﺎﻓــﻈﺔ ﻗـــــــﻨﺎ إدارة اﺑﻮﺗـــــــﺸﺖ ﺗﻮﺟﯿﮫ اﻟﺮﯾﺎﺿﯿﺎت
اﻟﻤﺎدة :ﺗﻄﺒﯿﻘﺎت اﻟﺮﯾﺎﺿﯿﺎت اﻟﺼﻒ :اﻟﺜﺎﻧﻰ اﻟﺜﺎﻧﻮى ﻋﻠﻤﻰ اﻟﺰﻣﻦ :ﺳـــــــــــﺎﻋـــﺘــــﺎن
=================================================٢ اﻟﺴﺆال اﻷول :أﺧﺘﺮ اﻹﺟﺎﺑﺔ اﻟﺼﺤﯿﺤﺔ ﻣﻦ ﺑﯿﻦ اﻷﻗﻮاس: ) (١ﻗﻮﺗﺎن ﻣﻘﺪارھﻤﺎ ٤ ، ٣ﻧﯿﻮﺗﻦ ﺗﺆﺛﺮان ﻓﻰ ﻧﻘﻄﺔ ﻣﺎدﯾﺔ وﻣﻘﺪار ﻣﺤﺼﻠﺘﮭﻤﺎ ٥ﻧﯿﻮﺗﻦ ﻓﺈن ][ ْ٩٠ ، ْ٦٠ ، ْ٤٥ ، ْ٣٠
ﻗﯿﺎس اﻟﺰاوﯾﺔ ﺑﯿﻨﮭﻤﺎ ﯾﺴﺎوى .......
) (٢إذا ﻛﺎن ﻣﺘﺠﮫ ﻣﻮﺿﻊ ﺟﺴﯿﻢ ﯾﺘﺤﺮك ﻓﻰ ﺧﻂ ﻣﺴﺘﻘﯿﻢ وﯾﻌﻄﻰ ﻛﺪاﻟﺔ ﻓﻰ اﻟﺰﻣﻦ ن "ﺑﺎﻟﺜﺎﻧﯿﺔ" ٢ ⃐ ⃐ ⃐ ﺑﺎﻟﻌﻼﻗﺔ ر =) ٢ن (٣+ى ﻓﺈن ﻣﻌﯿﺎر ﻣﺘﺠﮫ اﻹزاﺣﺔ ف⃐ ﺑﻌﺪ ٢ﺛﺎﻧﯿﺔ ﺣﯿﺚ ﻣﻌﯿﺎر ر ﺑﺎﻟﻤﺘﺮ
] ٤ﻣﺘﺮ ١٢ ،ﻣﺘﺮ ٨ ،ﻣﺘﺮ ١١ ،ﻣﺘﺮ[
ﯾﺴﺎوى ..................
) (٣ﻣﺨﺮوط ﻗﺎﺋﻢ طﻮل راﺳﻤﮫ ل ﺳﻢ وطﻮل ﻧﺼﻒ ﻗﻄﺮ داﺋﺮﺗﮫ ﻧﻖ ﺳﻢ ﻓﯿﻜﻮن ﺣﺠﻤﮫ ١ ٢ ١ ١ ٣ ٢ ٢ ھﻮ .....ﺳﻢ ] πﻧﻖ ل π ،ﻧﻖ ؟ل – ﻧﻖ ، ٣ ٣ ٣
٢
٢
١٢ ٣
٢
πﻧﻖ ؟ل +ﻧﻖ π ،ﻧﻖ ل[
) (٤إذا اﻟﻘﯿﺖ ﻗﻄﻌﺔ ﻧﻘﻮد ﻣﻌﺪﻧﯿﺔ ﻣﻨﺘﻈﻤﺔ ﻣﺮة واﺣﺪة ﻋﻠﻰ ﺳﻄﺢ أﻓﻘﻰ وﻟﻮﺣﻆ اﻟﻮﺟﮫ اﻟﻌﻠﻮى ١ ١ ] ،ﺻﻔﺮ [١ ، ، ٣ ٢
ﻓﺈن اﺣﺘﻤﺎل ﻋﺪم ظﮭﻮر اﻟﺼﻮرة ﯾﺴﺎوى ..........
اﻟﺴﺆال اﻟﺜﺎﻧﻰ ========================================= : ) (١ﺣﻠﻞ ﻗﻮة أﻓﻘﯿﺔ ﻣﻘﺪارھﺎ ١٦٠ث.ﺟﻢ ﻓﻰ اﺗﺠﺎھﯿﻦ ﻣﺘﻌﺎﻣﺪﯾﻦ أﺣﺪھﻤﺎ ﯾﻤﯿﻞ ﻋﻠﻰ اﻷﻓﻘﻰ ﺑﺰاوﯾﺔ ﻗﯿﺎﺳﮭﺎ ْ٣٠ﻷﻋﻠﻰ .
] ٨٠؟ ٨٠ ، ٣ث.ﺟﻢ[
) (٢أوﺟﺪ ﻗﻮة اﻟﺠﺐ اﻟﻌﺎم ﺑﯿﻦ ﻛﻮﻛﺒﯿﻦ ﻛﺘﻠﺔ اﻷول ٢ طﻦ واﻟﻤﺴﺎﻓﺔ ﺑﯿﻦ ﻣﺮﻛﺰﯾﮭﻤﺎ ٢ ٦.٦٧
١٠
١١-
٢
١٠
٢١
طﻦ وﻛﺘﻠﺔ اﻟﺜﺎﻧﻰ ٤
١٠
٢٥
٦
١٠ﻛﻢ ﻋﻠﻤًﺎ ﺑﺄن ﺛﺎﺑﺖ اﻟﺠﺬب اﻟﻌﺎم ﯾﺴﺎوى
ﻧﯿﻮﺗﻦ .م /ﻛﺠﻢ
٢
]ق=١ .٣٣٤
٢٤ ١٠
ﻧﯿﻮﺗﻦ[
أ /ﺣﺴﺎم ﻛﺎﻣﻞ - ٢٠٧ - ٠١٢٢٤٣٥٦٩٢٠ &٠١١٢٨٢٨٥٤٤٤إﻣﺘﺤﺎﻧﺎت "ﺗﻄﺒﯿﻘﺎت اﻟﺮﻳﺎﺿﯿﺎت "
) (٣إذا ﻛﺎن ا ،ب ﺣﺪﺛﯿﻦ ﻣﻦ ﻓﻀﺎء ﻋﯿﻨﺔ ﻟﺘﺠﺮﺑﺔ ﻋﺸﻮاﺋﯿﺔ ﻣﺎ وﻛﺎن ل)ا( = ، ٠,٨٥ ل)ب( = ، ٠,٩ل)ا ∩ ب( = ٠,٨اﺣﺴﺐ ل ) ا ∪ ب( .
]ٍ[٠,٩٥
) (٤ﻓﻰ ﺗﺠﺮﺑﺔ اﻟﻘﺎء ﺣﺠﺮ ﻧﺮد ﻣﻨﺘﻈﻢ ﻣﺮﺗﯿﻦ ﻣﺘﺘﺎﻟﯿﺘﯿﻦ اﺣﺴﺐ اﺣﺘﻤﺎل اﻟﺤﺼﻮل ﻋﻠﻰ ﻋﺪد ١ ٤
] [
زوﺟﻰ ﻓﻰ اﻟﺮﻣﯿﺔ اﻷوﻟﻰ وﻋﺪد أوﻟﻰ ﻓﻰ اﻟﺮﻣﯿﺔ اﻟﺜﺎﻧﯿﺔ .
اﻟﺴﺆال اﻟﺜﺎﻟﺚ========================================= : ) (١ﺛﻼث ﻗﻮى ﻣﻘﺎدﯾﺮھﺎ ٣٠ ، ٢٠ ، ١٠ﻧﯿﻮﺗﻦ ﺗﺆﺛﺮ ﻓﻰ ﻧﻘﻄﺔ ﻣﺎدﯾﺔ اﻷوﻟﻰ ﻧﺤﻮ اﻟﺸﺮق واﻟﺜﺎﻧﯿﺔ ﺗﺼﻨﻊ زاوﯾﺔ ْ٣٠ﻏﺮب اﻟﺸﻤﺎل واﻟﺜﺎﻟﺜﺔ ﺗﺼﻨﻊ زاوﯾﺔ ْ٦٠ﺟﻨﻮب اﻟﻐﺮب أوﺟﺪ ]ح = ١٠؟ ٣ﻧﯿﻮﺗﻦ ،ﻫـ = [ ْ٢١٠
ﻣﻘﺪار واﺗﺠﺎه ﻣﺤﺼﻠﺔ ھﺬه اﻟﻘﻮى.
) (٢ﻛﺮة ﻣﻌﺪﻧﯿﺔ ﻣﻠﺴﺎء وزﻧﮭﺎ ٣ﻧﯿﻮﺗﻦ ﻣﺴﺘﻘﺮة ﺑﯿﻦ ﺣﺎﺋﻂ رأﺳﻰ أﻣﻠﺲ وﻣﺴﺘﻮى ﯾﻤﯿﻞ ﻋﻠﻰ اﻟﺤﺎﺋﻂ اﻟﺮأﺳﻰ ﺑﺰاوﯾﺔ ْ٣٠أوﺟﺪ رد ﻓﻌﻞ اﻟﺤﺎﺋﻂ اﻟﺮأﺳﻰ واﻟﻤﺴﺘﻮى .
] ٣؟ ٣ﻧﯿﻮﺗﻦ ٦،ﻧﯿﻮﺗﻦ[
اﻟﺴﺆال اﻟﺮاﺑﻊ========================================= : ٢
) (١ﺑﺪأ ﺟﺴﯿﻢ ﺣﺮﻛﺘﮫ ﻓﻰ اﺗﺠﺎه ﺛﺎﺑﺖ ﺑﺴﺮﻋﺔ ٣٠ﺳﻢ /ث وﻋﺠﻠﺔ ﻣﻨﺘﻈﻤﺔ ٦ﺳﻢ/ث ﻓﻰ ﻧﻔﺲ اﺗﺠﺎه ﺳﺮﻋﺘﮫ اﺣﺴﺐ اﻟﻤﺴﺎﻓﺔ اﻟﻤﻘﻄﻮﻋﺔ ﻓﻰ اﻟﺜﺎﻧﯿﺔ اﻟﺨﺎﻣﺴﺔ ﻓﻘﻂ ﻣﻦ ﺑﺪاﯾﺔ اﻟﺤﺮﻛﺔ .
]٥٧ﺳﻢ[
) (٢ﻗﺬف ﺟﺴﯿﻢ رأﺳﯿﺎ ﻷﻋﻠﻰ ﺑﺴﺮﻋﺔ ﺑﺴﺮﻋﺔ ١٦م /ث أوﺟﺪ اﻟﺰﻣﻦ اﻟﻰ ﯾﺄﺧﺬه اﻟﺠﺴﯿﻢ ﺣﺘﻰ ﯾﺼﻞ إﻟﻰ ٣٣٠ﻣﺘﺮ أﺳﻔﻞ ﻧﻘﻄﺔ اﻟﻘﺬف .
] ١٠ﺛﻮاﻧﻰ[
اﻟﺴﺆال اﻟﺨﺎﻣﺲ======================================== : ٣
) (١ھﺮم رﺑﺎﻋﻰ ﻣﻨﺘﻈﻢ ارﺗﻔﺎﻋﮫ ٩ﺳﻢ وﺣﺠﻤﮫ ٣٠٠ﺳﻢ أوﺟﺪ طﻮل ﺿﻠﻊ ﻗﺎﻋﺪﺗﮫ .
]١٠ﺳﻢ[
) (٢أوﺟﺪ اﻟﺼﻮرة اﻟﻌﺎﻣﺔ ﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ اﻟﺪاﺋﺮة اﻟﺘﻰ ﻣﺮﻛﺰھﺎ اﻟﻨﻘﻄﺔ م ) (٣– ، ٥وﺗﻤﺮ ﺑﺎﻟﻨﻘﻄﺔ ب)(١ ، ٢
٢
٢
]س +ص –١٠س ٦ +ص [٠ =٩+
أ /ﺣﺴﺎم ﻛﺎﻣﻞ - ٢٠٨ - ٠١٢٢٤٣٥٦٩٢٠ &٠١١٢٨٢٨٥٤٤٤إﻣﺘﺤﺎﻧﺎت "ﺗﻄﺒﯿﻘﺎت اﻟﺮﻳﺎﺿﯿﺎت "
ﻣـﺤﺎﻓــﻈﺔ ﻗـــــــﻨﺎ إدارة اﺑﻮﺗـــــــﺸﺖ ﻓﺼﻮل اﻟﺨﺪﻣﺎت
إﻣﺘﺤﺎن اﻟﻔﺼﻞ اﻟﺪراﺳﻰ اﻟـــﺜـــﺎﻧﻰ ٢٠١٧/٢٠١٦م
اﻟﻤﺎدة :ﺗﻄﺒﯿﻘﺎت اﻟﺮﯾﺎﺿﯿﺎت اﻟﺼﻒ :اﻟﺜﺎﻧﻰ اﻟﺜﺎﻧﻮى ﻋﻠﻤﻰ اﻟﺰﻣﻦ :ﺳـــــــــــﺎﻋـــﺘــــﺎن
=================================================٣ اﻟﺴﺆال اﻷول :أﻛﻤﻞ ﻣﺎ ﯾﺄﺗﻰ: ) (١ﻣﺘﺠﮫ اﻟﻤﻮﺿﻊ ﻟﺠﺴﻢ ھﻮ ، ...............أﻣﺎ ﻣﺘﺠﮫ اﻹزاﺣﺔ ﻓﮭﻮ ....................... ) (٢اﻟﮭﺮم ھﻮ ...............وﯾﻜﻮن ﻗﺎﺋﻤﺎ إذا ﻛﺎن ............اﻣﺎ اﻟﮭﺮم اﻟﻤﻨﺘﻈﻢ ﻓﮭﻮ ........... ) (٣ﯾﻜﻮن اﻟﺠﺴﻢ ﻣﺘﺰن ﺗﺤﺖ ﺗﺄﺛﯿﺮ ﻗﻮﺗﯿﻦ ﻓﻘﻂ إذا ﻛﺎﻧﺖ اﻟﻘﻮﺗﺎن ............. ، ......... ، ...... ) (٤ﺣﺠﻢ اﻟﮭﺮم = ، ..................أﻣﺎ ﺣﺠﻢ اﻟﻤﺨﺮوط = ......................... اﻟﺴﺆال اﻟﺜﺎﻧﻰ ========================================= : ) (١ﻗﻄﻊ راﻛﺐ دراﺟﺔ ٦٠ﻛﻢ ﻋﻠﻰ طﺮﯾﻖ ﻣﺴﺘﻘﯿﻢ ﺑﺴﺮﻋﺔ ٣٠ﻛﻢ /س ﺛﻢ ﻋﺎد ﻓﻘﻄﻊ ٢٥ﻛﻢ ﻓﻰ اﻻﺗﺠﺎه اﻟﻤﻀﺎد ﺑﺴﺮﻋﺔ ٢٥ﻛﻢ /س أوﺟﺪ ﺳﺮﻋﺘﮫ اﻟﻤﺘﻮﺳﻄﺔ ﺧﻼل اﻟﺮﺣﻠﺔ ﻛﻠﮭﺎ .
]
٢
٣٥ ٣
ﻛﻢ/س[
) (٢ﻣﺨﺮوط داﺋﺮى ﻗﺎﺋﻢ ﻣﺴﺎﺣﺔ ﻗﺎﻋﺪﺗﮫ π ٢٥ﺳﻢ وطﻮل راﺳﻤﮫ ١٣ﺳﻢ أوﺟﺪ ﻣﺴﺎﺣﺘﮫ ٢ ٢ ] π ٦٥ﺳﻢ π ٩٠ ،ﺳﻢ [ اﻟﺠﺎﻧﺒﯿﺔ واﻟﻜﻠﯿﺔ . اﻟﺴﺆال اﻟﺜﺎﻟﺚ========================================= : ) (١ﻗﺬف ﺟﺴﯿﻢ رأﺳﯿﺎ ﻷﻋﻠﻰ ﺑﺴﺮﻋﺔ ٢٤م/ث ﻣﻦ ﻧﻘﻄﺔ أﻋﻠﻰ ﺳﻄﺢ اﻷرض أوﺟﺪ اﻟﺰﻣﻦ اﻟﻰ ﯾﺄﺧﺬه ﺣﺘﻰ ﯾﺼﻞ إﻟﻰ ﻧﻘﻄﺔ ﺗﺒﻌﺪ ٣٢,٤ﻣﺘﺮ أﺳﻔﻞ ﻧﻘﻄﺔ اﻟﻘﺬف .
] ٦ﺛﻮاﻧﻰ[
) (٢أوﺟﺪ ﺑﺪﻻﻟﺔ πﻣﺤﯿﻂ وﻣﺴﺎﺣﺔ ﻗﺎﻋﺪة ﻣﺨﺮوط داﺋﺮى ﻗﺎﺋﻢ ارﺗﻔﺎﻋﮫ ٢٤ﺳﻢ وطﻮل راﺳﻤﮫ ٢٦ﺳﻢ .
٢
] π ٢٠ﺳﻢ π ١٠٠ ،ﺳﻢ [
) (٣إذا ﻛﺎن ﻣﺘﺠﮫ ﻣﻮﺿﻊ ﺟﺴﻢ ﯾﻌﻄﻰ ﻛﺪاﻟﺔ ﻓﻰ اﻟﺰﻣﻦ ﻣﻦ اﻟﻌﻼﻗﺔ ر⃐ = )٢ن (٢+ ٢ى⃐ ﻓﻌﯿﻦ ﻣﺘﺠﮫ اﻻزاﺣﺔ ﻋﻨﺪ اﻟﻠﺤﻈﺔ اﻟﺰﻣﻨﯿﺔ ن وﻣﻦ ﺛﻢ أوﺟﺪ ﻣﺘﺠﮫ ﺳﺮﻋﺔ اﻟﺠﺴﻢ . ى ،ع⃐ = ٤ن ⃐ اﻟﺴﺆال اﻟﺮاﺑﻊ]========================== :ف⃐ = ٢ن⃐ ٢ ى[ ٣
)(١ھﺮم ﺛﻼﺛﻰ ﻣﻨﺘﻈﻢ ارﺗﻔﺎﻋﮫ ١٢ﺳﻢ وطﻮل ﺿﻠﻊ ﻗﺎﻋﺪﺗﮫ ١٨ﺳﻢ أوﺟﺪ ﺣﺠﻤﮫ ٤٨٦] .؟ ٢ﺳﻢ [
) (٢ﻗﻮﺗﺎن ﻣﻘﺪارھﻤﺎ ٨؟ ٨ ، ، ٣ﻧﯿﻮﺗﻦ ﺗﺆﺛﺮان ﻓﻰ ﻧﻘﻄﺔ ﻣﺎدﯾﺔ وﺗﺤﺼﺮان زاوﯾﺔ ﺑﯿﻨﮭﻤﺎ ﻗﯿﺎﺳﮭﺎ ْ١٥٠أوﺟﺪ ﻣﻘﺪار ﻣﺤﺼﻠﺘﮭﻤﺎ وﻗﯿﺎس اﻟﺰاوﯾﺔ اﻟﺘﻰ ﺗﺼﻨﻌﮭﺎ ﻣﻊ اﻟﻘﻮة اﻷوﻟﻰ . ]ح = ٨ﻧﯿﻮﺗﻦ ،ﻫـ = [ ْ٣٠ أ /ﺣﺴﺎم ﻛﺎﻣﻞ - ٢٠٩ - ٠١٢٢٤٣٥٦٩٢٠ &٠١١٢٨٢٨٥٤٤٤إﻣﺘﺤﺎﻧﺎت "ﺗﻄﺒﯿﻘﺎت اﻟﺮﻳﺎﺿﯿﺎت "
ﻣـﺤﺎﻓــﻈﺔ ﻗـــــــﻨﺎ إدارة اﺑﻮﺗـــــــﺸﺖ ﺗﻮﺟﯿﮫ اﻟﺮﯾﺎﺿﯿﺎت
إﻣﺘﺤﺎن اﻟﻔﺼﻞ اﻟﺪراﺳﻰ اﻷول ٢٠١٦/٢٠١٥م
اﻟﻤﺎدة :ﺗﻄﺒﯿﻘﺎت اﻟﺮﯾﺎﺿﯿﺎت اﻟﺼﻒ :اﻟﺜﺎﻧﻰ اﻟﺜﺎﻧﻮى ﻋﻠﻤﻰ اﻟﺰﻣﻦ :ﺳـــــــــــﺎﻋـــﺘــــﺎن
=================================================٤ اﻟﺴﺆال اﻷول :أﻛﻤﻞ ﻣﺎ ﯾﺄﺗﻰ: )ا( إذا وﺿﻊ ﺟﺴﻢ وزﻧﮫ )و( ﻋﻠﻰ ﻣﺴﺘﻮى أﻣﻠﺲ ﯾﻤﯿﻞ ﻋﻠﻰ اﻷﻓﻘﻰ ﺑﺰاوﯾﺔ ﻗﯿﺎﺳﮭﺎ ه ﻓﺈن ﻣﺮﻛﺒﺔ اﻟﻮزن ﻓﻰ ﻓﻰ إﺗﺠﺎه اﻟﻤﺴﺘﻮى ﯾﺴﺎوى .......... )ب( ﻗﺬف ﺣﺠﺮ ﻓﻰ ﺑﺌﺮ ﺑﺴﺮﻋﺔ ٤م/ث رأﺳﯿﺎ ﻷﺳﻔﻞ ﻓﻮﺻﻞ إﻟﻰ ﻗﺎع اﻟﺒﺌﺮ ﺑﻌﺪ ٢ﺛﺎﻧﯿﺔ ﻓﯿﻜﻮن ﻋﻤﻖ اﻟﺒﺌﺮ ﯾﺴﺎوى ........................... )ج( اﻟﻤﺴﺘﻘﯿﻢ اﻟﻌﻤﻮدى ﻣﻦ رأس اﻟﮭﺮم ﻋﻠﻰ ﻣﺴﺘﻮى ﻗﺎﻋﺪﺗﮫ ﯾﻜﻮن ﻋﻤﻮدﯾﺎ ﻋﻠﻰ ............. )ء( إذا أﻟﻘﻰ ﺣﺠﺮﻧﺮد ﻣﻨﺘﻈﻢ ﻣﺮة واﺣﺪة ﻓﺈن إﺣﺘﻤﺎل اﻟﺤﺼﻮل ﻋﻠﻰ ﻋﺪد ﻓﺮدى أﻗﻞ ﻣﻦ ٥ھﻮ ............ ================================================== اﻟﺴﺆال اﻟﺜﺎﻧﻰ : )ا( ﻗﻮﺗﺎن ﻣﻘﺪارھﻤﺎ ١٠ ، ٥ﻧﯿﻮﺗﻦ ﺗﺆﺛﺮان ﻓﻰ ﻧﻘﻄﺔ ﻣﺎدﯾﺔ وﺗﺤﺼﺮان ﺑﯿﻨﮭﻤﺎ زاوﯾﺔ ﻗﯿﺎﺳﮭﺎ ْ١٢٠أوﺟﺪ ﻣﻘﺪار اﻟﻤﺤﺼﻠﺔ وﻗﯿﺎس اﻟﺰاوﯾﺔ اﻟﺘﻰ ﺗﺼﻨﻌﮭﺎ اﻟﻤﺤﺼﻠﺔ ﻣﻊ اﻟﻘﻮة اﻷوﻟﻰ. ] ح = ٥؟ ٣ﻧﯿﻮﺗﻦ ،ﻫـ = [ ْ٩٠
)ب( اب ﻗﻀﯿﺐ ﻣﻨﺘﻈﻢ طﻮﻟﮫ ٤٠ﺳﻢ وزﻧﮫ ٣٠ﻧﯿﻮﺗﻦ ﻣﺘﺼﻞ ﺑﻤﻔﺼﻞ ﻓﻰ ﺣﺎﺋﻂ رأﺳﻰ ﻋﻨﺪ ا ﺣﻔﻆ اﻟﻘﻀﯿﺐ ﻓﻰ وﺿﻊ أﻓﻘﻰ ﺑﻮاﺳﻄﺔ ﺧﯿﻂ ﺧﻔﯿﻒ ﯾﺘﺼﻞ ﺑﻄﺮف اﻟﻘﻀﯿﺐ ﻋﻨﺪ ب وﺑﻨﻘﻄﺔ ج ﻋﻠﻰ اﻟﺤﺎﺋﻂ ﺗﻌﻠﻮ ا رأﺳﯿ ًﺎ ﺑﻤﺴﺎﻓﺔ ٤٠ﺳﻢ أوﺟﺪ ﻛﻼ ﻣﻦ اﻟﺸﺪ وﻣﻘﺪاروإﺗﺠﺎه رد ﻓﻌﻞ اﻟﻤﻔﺼﻞ ﻋــﻨـﺪ ا
]ر = ش = ١٥؟ ٢ﻧﯿﻮﺗﻦ ،رد اﻟﻔﻌﻞ ﯾﺼﻨﻊ زاوﯾﺔ ﻗﯿﺎﺳﮭﺎﻫـ = ْ٤٥ﻣﻊ اﻷﻓﻘﻰ[
أ /ﺣﺴﺎم ﻛﺎﻣﻞ - ٢١٠ - ٠١٢٢٤٣٥٦٩٢٠ &٠١١٢٨٢٨٥٤٤٤إﻣﺘﺤﺎﻧﺎت "ﺗﻄﺒﯿﻘﺎت اﻟﺮﻳﺎﺿﯿﺎت "
اﻟﺴﺆال اﻟﺜﺎﻟﺚ : ⃐ ⃐ ⃐ )ا( إذا ﻛﺎﻧﺖ اﻟﻘﻮى اﻟﺜﻼﺛﺔ ق ، (٣- ، ٥) = ١ق ، (٢ ، ٧- )= ٢ق(١ ، ٢) = ٣ ⃐ ⃐ ⃐ ⃐ ] ح = ﺻﻔﺮ [ إﺛﺒﺖ أن ﻣﺠﻤﻮﻋﺔ اﻟﻘﻮى ق ، ١ق ، ٢ق ٣ﻣﺘﻮازﻧﺔ. ⃐ ⃐ ]ﻉا ب= [ ٢ ٥
⃐ ⃐ ⃐ ⃐ ⃐ ⃐ )ب( عا = ٥ى ،ﻉ ب = ٣ى ﺣﯿﺚ ى ﻣﺘﺠﮫ وﺣﺪة ﺛﺎﺑﺖ أوﺟﺪ ﻉا ب
)ج( إذا ﻛﺎن ا ،ب ﺣﺪﺛﯿﻦ ﻣﻦ ﻓﻀﺎء اﻟﻌﯿﻨﺔ ف ﻟﺘﺠﺮﺑﺔ ﻋﺸﻮاﺋﯿﺔ ،وﻛﺎن ل)ا( = ل)ا -ب( =
٣ ٨
٨
،
١ ] [ ٤
أوﺟﺪ ل)ا ∩ ب(.
)ء( ﻓﻰ ﺗﺠﺮﺑﺔ اﻟﻘﺎء ﺣﺠﺮ ﻧﺮد ﻣﻨﺘﻈﻢ ﻣﺮﺗﯿﻦ ﻣﺘﺘﺎﻟﯿﺘﯿﻦ إﺣﺴﺐ إﺣﺘﻤﺎل اﻟﺤﺼﻮل ﻋﻠﻰ ﻋﺪد ١ ] [ ٤
زوﺟﻰ ﻓﻰ اﻟﺮﻣﯿﺔ اﻷوﻟﻰ وﻋﺪد أوﻟﻰ ﻓﻰ اﻟﺮﻣﯿﺔ اﻟﺜﺎﻧﯿﺔ .
================================================== اﻟﺴﺆال اﻟﺮاﺑﻊ : )ا( ﻧﻘﺼﺖ ﺳﺮﻋﺔ ﺳﯿﺎرة ﺑﺎﻧﺘﻈﺎم ﻣﻦ ٤٥ﻛﻢ/س إﻟﻰ ١٨ﻛﻢ /س ﺑﻌﺪ أن ﻗﻄﻌﺖ ﻣﺴﺎﻓﺔ ٦٢٥ﻣﺘﺮ أوﺟﺪ اﻟﻤﺴﺎﻓﺔ اﻟﺘﻰ ﺗﻘﻄﻌﮭﺎ ﺑﻌﺪ ذﻟﻚ ﺣﺘﻰ ﺗﺴﻜﻦ.
] ١١٩ﻣﺘﺮ[
)ب( اﺣﺴﺐ ﻗﻮة اﻟﺘﺠﺎذب ﺑﯿﻦ ﺟﺴﻤﯿﻦ ﻛﺘﻠﺘﯿﮭﻤﺎ ١٠ﻛﺠﻢ ١٥ ،ﻛﺠﻢ واﻟﻤﺴﺎﻓﺔ ﺑﯿﻨﮭﻤﺎ٢ﻣﺘﺮﻋﻠﻤﺎ ﺑﺄن ﺛﺎﺑﺖ اﻟﺠﺬب اﻟﻌﺎم ﯾﺴﺎوي٦.٦٧
٢ ٢ ١١ﻧﯿﻮﺗﻦ.ﻣﺘﺮ /ﻛﺠﻢ ]ق=٢ .٥٠١٢٥ ١٠
١٠
٩-
ﻧﯿﻮﺗﻦ[
================================================== اﻟﺴﺆال اﻟﺨﺎﻣﺲ : ٢١ﺳﻢ ٠
)ا( ﯾﻮﺿﺢ اﻟﺸﻜﻞ اﻟﻤﻘﺎﺑﻞ ﺷﺒﻜﺔ ﻣﺨﺮوط ﻗﺎﺋﻢ ﻣﺴﺘﻌﯿﻨﺎ ﺑﺎﻟﺒﯿﺎﻧﺎت اﻟﻤﻌﻄﺎه أوﺟﺪ ﺣﺠﻤﮫ.
٣
]١٠١٦.٣٥ﺳﻢ [
)ب( أوﺟﺪ ﻣﻌﺎدﻟﺔ اﻟﺪاﺋﺮة اﻟﺘﻰ ﻗﻄﺮھﺎ اب ﺣﯿﺚ ا = ) ، (٧- ، ٢ب = ) (٥ ، ٦
٢١ﺳﻢ ٠
٤٤ﺳﻢ ن
٢ ٢ ])س – ) + (٤ص[٤٠= (١+ أ /ﺣﺴﺎم ﻛﺎﻣﻞ - ٢١١ - ٠١٢٢٤٣٥٦٩٢٠ &٠١١٢٨٢٨٥٤٤٤إﻣﺘﺤﺎﻧﺎت "ﺗﻄﺒﯿﻘﺎت اﻟﺮﻳﺎﺿﯿﺎت "
إﻣﺘﺤﺎن اﻟﻔﺼﻞ اﻟﺪراﺳﻰ اﻟـــﺜـــﺎﻧﻰ ٢٠١٦/٢٠١٥م
ﻣـﺤﺎﻓــﻈﺔ ﻗـــــــﻨﺎ إدارة اﺑﻮﺗـــــــﺸﺖ ﺗﻮﺟﯿﮫ اﻟﺮﯾﺎﺿﯿﺎت
اﻟﻤﺎدة :ﺗﻄﺒﯿﻘﺎت اﻟﺮﯾﺎﺿﯿﺎت اﻟﺼﻒ :اﻟﺜﺎﻧﻰ اﻟﺜﺎﻧﻮى ﻋﻠﻤﻰ اﻟﺰﻣﻦ :ﺳـــــــــــﺎﻋـــﺘــــﺎن
=================================================٥ اﻟﺴﺆال اﻷول :أﻛﻤﻞ ﻣﺎ ﯾﺄﺗﻰ: ⃐ ⃐ ) (١ﻣﺘﺠﮫ ﻣﺤﺼﻠﺔ اﻟﻘﻮﺗﯿﻦ ق ، ١ق ٢ﯾﺴﺎوى .................. ⃐ ) (٢اﻟﺴﺮﻋﺔ اﻟﻤﺘﻮﺳﻄﺔ ﻟﺠﺴﯿﻢ ﯾﺘﺤﺮك ﺑﺴﺮﻋﺔ إﺑﺘﺪاﺋﯿﺔ ع ٠وﻋﺠﻠﺔ ﻣﻨﺘﻈﻤﺔ ج ﺧﻼل اﻟﺜﺎﻧﯿﺔ اﻟﺴﺎدﺳﺔ ﻣﻦ ﺣﺮﻛﺘﮫ ﺗﺴﺎوى ....................... ٢
٢
) (٣داﺋﺮة ﻣﻌﺎدﻟﺘﮭﺎ س +ص = ٨ﻓﺈن ﻣﺤﯿﻄﮭﺎ ﺑﺪﻻﻟﺔ πھﻮ ................... ) (٤ﺳﺤﺒﺖ ﻛﺮة ﻋﺸﻮاﺋﯿﺎ ﻣﻦ ﺻﻨﺪوق ﺑﮫ ﻛﺮات ﻣﺘﻤﺎﺛﻠﺔ وﻣﻠﻮﻧﺔ ﻣﻨﮭﺎ ٤ﺣﻤﺮاء ٦ ،زرﻗﺎء ، ٥ﺻﻔﺮاء ﻓﺈن إﺣﺘﻤﺎل أن ﺗﻜﻮن اﻟﻜﺮة اﻟﻤﺴﺤﻮﺑﺔ ﻟﯿﺴﺖ زرﻗﺎء ﯾﺴﺎوى ............... ================================================== اﻟﺴﺆال اﻟﺜﺎﻧﻰ : ١ ٥ )ا(إذا ﻛﺎن ا ،ب ﺣﺪﺛﯿﻦ ﻣﻦ ﻓﻀﺎء ﻋﯿﻨﺔ ﻟﺘﺠﺮﺑﺔ ﻋﺸﻮاﺋﯿﺔ ف وﻛﺎنل)ا( = ،ل)ب( = ٢ ٨ ٣ ل)ا – ب( = ﻓﺄوﺟﺪ ﻛﻼ ﻣﻦ : ٨
) (١ل)ا ∩ ب(. )ب(
) (٢ل ) ا ∪ ب(
) (٣ل)ب∩اَ (.
) (٤ل)اَ ∪ ب( ٥ ١ ٧ ١ ] [ ، ، ، ٨ ٤ ٨ ٤
) (١ﻗﻮﺗﺎن ق ٤ ،ﻧﯿﻮﺗﻦ ﺗﺆﺛﺮان ﻓﻰ ﻧﻘﻄﺔ ﻣﺎدﯾﺔ وﻗﯿﺎ س اﻟﺰاوﯾﺔ ﺑﯿﻨﮭﻤﺎ ْ١٢٠وﻣﻘﺪار ﻣﺤﺼﻠﺘﮭﻤﺎ ٤؟ ٣أوﺟﺪ ﻗﯿﻤﺔ ق وﻗﯿﺎس اﻟﺰاوﯾﺔ اﻟﺘﻰ ﺗﺼﻨﻌﮭﺎ اﻟﻤﺤﺼﻠﺔ ﻣﻊ ق.
]ق = ٨ﻧﯿﻮﺗﻦ ،ھـ = [ ْ٣٠
) (٢ﺳﻘﻄﺖ ﻛﺮة ﻣﻦ إرﺗﻔﺎع٩٠ﻣﺘﺮ ﻋﻦ ﺳﻄﺢ اﻷرض وﻋﻨﺪ وﺻﻮﻟﮭﺎ ﻟﻸرض ارﺗﺪت ﺛﺎﻧﯿﺔ إﻟﻰ أﻋﻠﻰ ﺑﺴﺮﻋﺔ ﺗﺴﺎوى ﻧﺼﻒ ﺳﺮﻋﺔ وﺻﻮﻟﮭﺎ إﻟﻰ اﻷرض .أوﺟﺪ أﻗﺼﻰ ارﺗﻔﺎع ﺗﺼﻞ إﻟﯿﮫ اﻟﻜﺮة.
] ٢٢.٥ﻣﺘﺮ[
أ /ﺣﺴﺎم ﻛﺎﻣﻞ - ٢١٢ - ٠١٢٢٤٣٥٦٩٢٠ &٠١١٢٨٢٨٥٤٤٤إﻣﺘﺤﺎﻧﺎت "ﺗﻄﺒﯿﻘﺎت اﻟﺮﻳﺎﺿﯿﺎت "
اﻟﺴﺆل اﻟﺜﺎﻟﺚ : )ا( ﻛﺮة ﻣﻠﺴﺎء ﻣﻦ اﻟﺤﺪﯾﺪ وزﻧﮭﺎ ٣ﻧﯿﻮﺗﻦ ﻣﺴﺘﻘﺮة ﺑﯿﻦ ﺣﺎﺋﻂ رأﺳﻲ أﻣﻠﺲ وﻣﺴﺘﻮي أﻣﻠﺲ ﯾﻤﯿﻞ ﻋﻠﻰ اﻟﺤﺎﺋﻂ اﻟﺮأﺳﻰ ﺑﺰاوﯾﺔ ﻗﯿﺎﺳﮭﺎ ْ٣٠أوﺟﺪ ﻣﻘﺪاررد ﻓﻌﻞ ﻛﻞ ﻣﻦ اﻟﺤﺎﺋﻂ واﻟﻤﺴﺘﻮي . ]٦ﻧﯿﻮﺗﻦ ٣ ،؟ ٣ﻧﯿﻮﺗﻦ [
)ب( ﺣﻠﻞ ﻗﻮة ﻣﻘﺪارھﺎ ١٢ﻧﯿﻮﺗﻦ إﻟﻰ ﻣﺮﻛﺒﺘﯿﻦ ﺗﻤﯿﻼن ﻋﻠﻰ إﺗﺠﺎه اﻟﻘﻮة ﺑﺰاوﯾﺘﯿﻦ ﻓﻰ إﺗﺠﺎھﯿﻦ ﻣﺨﺘﻠﻔﯿﻦ ﻣﻨﮭﺎ ﻣﻘﺮﺑﺎ اﻟﻨﺎﺗﺞ ﻷﻗﺮب رﻗﻤﯿﻦ ﻋﺸﺮﯾﯿﻦ
ْ٤٥، ْ٦٠
] ٨,٧٨ﻧﯿﻮﺗﻦ ١٠,٧٦ ،ﻧﯿﻮﺗﻦ [
================================================== اﻟﺴﺆال اﻟﺮاﺑﻊ: )ا( ﻗﻤﺮ ﺻﻨﺎﻋﻰ ﻛﺘﻠﺘﮫ ١٥٠٠ﻛﺠﻢ ﯾﺪور ﻋﻠﻰ ارﺗﻔﺎع ٥٤٠ﻛﻢ ﻣﻦ ﺳﻄﺢ اﻷرض اﻟﺘﻰ ﻛﺘﻠﺘﮭﺎ ٦
١٠
٢٤
ﻛﺠﻢ وﻧﺼﻒ ﻗﻄﺮھﺎ ٦٣٦٠ﻛﻢ .أوﺟﺪ ﻗﻮة ﺟﺬب اﻷرض ﻟﻠﻘﻤﺮ ﺑﺎﻟﻨﯿﻮﺗﻦ
ﻋﻠﻤًﺎ ﺑﺄن ﺛﺎﺑﺖ اﻟﺠﺬب اﻟﻌﺎم ﯾﺴﺎوى ٦.٦٧
١٠
١١-
٢
٢
ﻧﯿﻮﺗﻦ .ﻣﺘﺮ /ﻛﺠﻢ
]١٢٦٠٨.٦٩٥٦٥ﻧﯿﻮﺗﻦ[
)ب( أطﻠﻘﺖ رﺻﺎﺻﺔ أﻓﻘﯿﺎ ً ﻋﻠﻰ ﻛﺘﻠﺔ ﺧﺸﺒﯿﺔ ﺑﺴﺮﻋﺔ ١٠٠م/ث ﻓﻐﺎﺻﺖ ﻓﯿﮭﺎ ﻣﺴﺎﻓﺔ ٥٠ﺳﻢ أوﺟﺪ اﻟﻌﺠﻠﺔ اﻟﺘﻰ ﺗﺤﺮﻛﺖ ﺑﮭﺎ اﻟﺮﺻﺎﺻﺔ داﺧﻞ اﻟﻜﺘﻠﺔ إذا ﻋﻠﻢ أﻧﮭﺎ ﺗﺘﺤﺮك ﻋﺠﻠﺔ ﻣﻨﺘﻈﻤﺔ. ٢ ]١٠٠٠٠-م/ث [
================================================== اﻟﺴﺆال اﻟﺨﺎﻣﺲ : )ا(أوﺟﺪ ﺣﺠﻢ ﻣﺨﺮوط داﺋﺮى ﻗﺎﺋﻢ طﻮل راﺳﻤﮫ ١٧ﺳﻢ وإرﺗﻔﺎﻋﮫ ١٥ﺳﻢ.
٣ ] π ٣٢٠ﺳﻢ [
)ب( أوﺟﺪ اﻟﻤﺴﺎﺣﺔ اﻟﻜﻠﯿﺔ ﻟﮭﺮم رﺑﺎﻋﻰ ﻣﻨﺘﻈﻢ طﻮل ﺿﻠﻊ ﻗﺎﻋﺪﺗﮫ ٢٠ﺳﻢ وإرﺗﻔﺎﻋﮫ ٢٤ﺳﻢ . ٢
]١٤٤٠ﺳﻢ [
أ /ﺣﺴﺎم ﻛﺎﻣﻞ - ٢١٣ - ٠١٢٢٤٣٥٦٩٢٠ &٠١١٢٨٢٨٥٤٤٤إﻣﺘﺤﺎﻧﺎت "ﺗﻄﺒﯿﻘﺎت اﻟﺮﻳﺎﺿﯿﺎت "
ﻣـﺤﺎﻓــﻈﺔ ﻗـــــــﻨﺎ إدارة اﺑﻮﺗـــــــﺸﺖ ﻓﺼﻮل اﻟﺨﺪﻣﺎت
إﻣﺘﺤﺎن اﻟﻔﺼﻞ اﻟﺪراﺳﻰ اﻷول ٢٠١٦/٢٠١٥م
اﻟﻤﺎدة :ﺗﻄﺒﯿﻘﺎت اﻟﺮﯾﺎﺿﯿﺎت اﻟﺼﻒ :اﻟﺜﺎﻧﻰ اﻟﺜﺎﻧﻮى ﻋﻠﻤﻰ اﻟﺰﻣﻦ :ﺳـــــــــــﺎﻋـــﺘــــﺎن
=================================================٦ اﻟﺴﺆال اﻷول :أﻛﻤﻞ ﻣﺎ ﯾﺄﺗﻰ: ) (١إذا ﻛﺎن اﻟﺠﺴﻢ ﯾﺘﺤﺮك ﺑﺴﺮﻋﺔ ﻣﻨﺘﻈﻤﺔ ﻓﺈن ،..............وإذا ﺑﺪأ اﻟﺠﺴﻢ اﻟﺤﺮﻛﺔ ﻣﻦ اﻟﺴﻜﻮن ﻓﺈن ...............وإذا ﺳﻜﻦ ﻓﺈن ...................... ⃐ ⃐ ⃐ ) (٢ﻣﺘﺠﮫ اﻟﺴﺮﻋﺔ ع = ، ........ﻣﺘﺠﮫ اﻟﻌﺠﻠﺔ ج = ، .........ﻣﺘﺠﮫ اﻟﻤﻮﺿﻊ ر = .......... ) (٣اﻟﮭﺮم اﻟﻤﻨﺘﻈﻢ اﻟﻘﺎﺋﻢ ھﻮ ............................... ) (٤اﻟﻤﺨﺮوط اﻟﺪاﺋﺮى اﻟﻘﺎﺋﻢ ھﻮ .......................... ) (٥إرﺗﻔﺎع اﻟﻤﺨﺮوط اﻟﺬى راﺳﻤﮫ ل وطﻮل ﻧﺼﻒ ﻗﻄﺮ ﻗﺎﻋﺪﺗﮫ ﻧﻖ ﯾﺴﺎوى .......... ) (٦اﻟﻤﺴﺎﺣﺔ اﻟﺠﺎﻧﺒﯿﺔ ﻟﻠﮭﺮم اﻟﻤﻨﺘﻈﻢ = ........................... ) (٧اﻟﻤﺴﺎﺣﺔ اﻟﻜﻠﯿﺔ ﻟﻠﮭﺮم اﻟﻤﻨﺘﻈﻢ = ........................... ) (٨ﺛﺎﺑﺖ اﻟﺠﺬب اﻟﻌﺎم ھﻮ ..................................... ================================================== اﻟﺴﺆال اﻟﺜﺎﻧﻰ : ) (١ﺳﻘﻂ ﺟﺴﻢ ﻣﻦ إرﺗﻔﺎع ٤٤,١م ﻧﺤﻮ ﺳﻄﺢ اﻷرض ﻓﻤﺎ ھﻰ ﺳﺮﻋﺔ اﻟﺠﺴﯿﻢ ﺑﻌﺪ ﺛﺎﻧﯿﺔ واﺣﺪة ﻣﻦ ﻟﺤﻈﺔ ﺳﻘﻮطﮫ وﻣﺘﻰ ﯾﺼﻞ إﻟﻰ ﺳﻄﺢ اﻷرض وﻣﺎ ھﻰ ﺳﺮﻋﺘﮫ ﻋﻨﺪﺋﺬ ؟ ] ٩,٨م/ث ٣ ،ث ٢٩,٤ ،م/ث[
) (٢ﻣﺨﺮوط داﺋﺮى طﻮل راﺳﻤﮫ ١٠ﺳﻢ وطﻮل ﻗﻄﺮ ﻗﺎﻋﺪﺗﮫ ١٢ﺳﻢ أوﺟﺪ إرﺗﻔﺎﻋﮫ .
] ٨ﺳﻢ[
) (٣ﻛﺮﺗﺎن ﻣﺘﻤﺎﺛﻠﺘﺎن ﻛﺘﻠﺔ ﻛﻞ ﻣﻨﮭﻤﺎ ٦، ٨ﻛﺠﻢ واﻟﺒﻌﺪ ﺑﯿﻦ ﻣﺮﻛﺰﯾﮭﻤﺎ ٢١.٨ﺳﻢ ﻣﺎ ﻗﻮة اﻟﺘﺠﺎذب ﺑﯿﻨﮭﻤﺎ؟
]ق = ٦ .٧٣
١٠
٨-
ﻧﯿﻮﺗﻦ[
أ /ﺣﺴﺎم ﻛﺎﻣﻞ - ٢١٤ - ٠١٢٢٤٣٥٦٩٢٠ &٠١١٢٨٢٨٥٤٤٤إﻣﺘﺤﺎﻧﺎت "ﺗﻄﺒﯿﻘﺎت اﻟﺮﻳﺎﺿﯿﺎت "
اﻟﺴﺆال اﻟﺜﺎﻟﺚ : ) (١ﻗﻮﺗﺎن ﻣﻘﺪارھﻤﺎ١٥،١٢ﻧﯿﻮﺗﻦ ﺗﺆﺛﺮان ﻓﻰ ﻧﻘﻄﺔ ﻣﺎدﯾﺔ وظﻞ اﻟﺰاوﯾﺔ ﺑﯿﻨﮭﻤﺎ
٣
٤
أوﺟﺪ
]ح = ٩ﻧﯾوﺗن ،ﻫـ =[ ْ٩٠
ﻣﻘﺪار ﻣﺤﺼﻠﺘﮭﻤﺎ وﻗﯿﺎس زاوﯾﺔ ﻣﯿﻠﮭﺎﻋﻠﻰ اﻟﻘﻮة اﻻوﻟﻰ.
) (٢إذا ﻛﺎن ا ،ب ﺣﺪﺛﯿﻦ ﻣﻦ ﻓﻀﺎء اﻟﻌﯿﻨﺔ ف ﻟﺘﺠﺮﺑﺔ ﻋﺸﻮاﺋﯿﺔ ﻓﺄﻛﻤﻞ ﻣﺎ ﯾﺄﺗﻰ : )ب ( = ، .............ل)ا ∩ ب( = ....................... ل)ا( = ، ..........ل َ ================================================== اﻟﺴﺆال اﻟﺮاﺑﻊ : ) (١ﻗﻮة ﻣﻌﻠﻮﻣﺔ ﻣﻘﺪارھﺎ ١٠٠ﻧﯿﻮﺗﻦ ﺗﺆﺛﺮ ﻓﻰ ﻧﻘﻄﺔ ﻣﺎدﯾﺔأوﺟﺪ ﻣﺮﻛﺒﺘﯿﮭﺎ ﻓﻰ إﺗﺠﺎھﯿﻦ ﯾﺼﻨﻌﺎن ﻣﻌﮭﻤﺎ زاوﯾﺘﯿﻦ ﻗﯿﺎﺳﮭﺎْ٤٠ ، ْ٣٠
] ٦٨,٤ﻧﯿﻮﺗﻦ ٥٣,٢ ،ﻧﯿﻮﺗﻦ[
) (٢أوﺟﺪ ﻣﻌﺎدﻟﺔ اﻟﺪاﺋﺮة اﻟﺘﻰ ﺗﻤﺲ اﻟﻤﺤﻮرﯾﻦ وﻣﺮﻛﺰھﺎ اﻟﻨﻘﻄﺔ )–.(٤ ، ٤ ٢
٢
]س +ص ٨ +س – ٨ص [٠ = ١٦+
================================================== اﻟﺴﺆال اﻟﺨﺎﻣﺲ : ) (١ﻋﻨﺪ إﻟﻘﺎء ﺣﺠﺮ زھﺮ اﻟﻄﺎوﻟﺔ ﻣﺮة واﺣﺪة أﻛﺘﺐ ﻓﻀﺎء اﻟﻌﯿﻨﺔ ﺛﻢ أوﺟﺪ اﻹﺣﺘﻤﺎﻻت اﻻﺗﯿﺔ : ا إﺣﺘﻤﺎل ظﮭﻮر ﻋﺪد أوﻟﻰ ب إﺣﺘﻤﺎل ظﮭﻮر ﻋﺪد ﻓﺮدى أوﻟﻰ ج إﺣﺘﻤﺎل ظﮭﻮر ﻋﺪد زوﺟﻰ أوﻟﻰ
١ ٢ ١ ] [ ٣ ١ ] [ ٦
] [
ء إﺣﺘﻤﺎل ظﮭﻮر ﻋﺪد ﯾﻘﺒﻞ اﻟﻘﺴﻤﺔ ﻋﻠﻰ ﻧﻔﺴﮫ ٢ ) (٢ﯾﺘﺤﺮك ﺟﺴﻢ ﻓﻰ ﺧﻂ ﻣﺴﺘﻘﯿﻢ ﺑﻌﺠﻠﺔ ﻣﻨﺘﻈﻤﺔ ٢ﺳﻢ/ث ﻓﻰ إﺗﺠﺎه ﺣﺮﻛﺘﮫ وﺑﻌﺪ أن ﻗﻄﻊ ﻣﺴﺎﻓﺔ ٢٢٥ﺳﻢ أﺻﺒﺤﺖ ﺳﺮﻋﺘﮫ ٥٠ﺳﻢ/ث أوﺟﺪ ﺳﺮﻋﺘﮫ اﻹﺑﺘﺪاﺋﯿﺔ .
][١
] ٤٠ﺳﻢ/ث[
أ /ﺣﺴﺎم ﻛﺎﻣﻞ - ٢١٥ - ٠١٢٢٤٣٥٦٩٢٠ &٠١١٢٨٢٨٥٤٤٤إﻣﺘﺤﺎﻧﺎت "ﺗﻄﺒﯿﻘﺎت اﻟﺮﻳﺎﺿﯿﺎت "
ﻣـﺤﺎﻓــﻈﺔ ﻗـــــــﻨﺎ إدارة ﻧﺠﻊ ﺣﻤﺎدى ﺗﻮﺟﯿﮫ اﻟﺮﯾﺎﺿﯿﺎت
إﻣﺘﺤﺎن اﻟﻔﺼﻞ اﻟﺪراﺳﻰ اﻷول ٢٠١٦/٢٠١٥م
اﻟﻤﺎدة :ﺗﻄﺒﯿﻘﺎت اﻟﺮﯾﺎﺿﯿﺎت اﻟﺼﻒ :اﻟﺜﺎﻧﻰ اﻟﺜﺎﻧﻮى ﻋﻠﻤﻰ اﻟﺰﻣﻦ :ﺳـــــــــــﺎﻋـــﺘــــﺎن
=================================================٧ اﻟﺴﺆال اﻷول :إﺧﺘﺮ اﻹﺟﺎﺑﺔ اﻟﺼﺤﯿﺤﺔ ﻣﻦ ﺑﯿﻦ اﻹﺟﺎﺑﺎت اﻟﻤﻌﻄﺎه: ) (١ﺛﻼث ﻗﻮى ﻣﺘﺴﺎوﯾﺔ ﻓﻲ اﻟﻤﻘﺪار وﻣﺘﻼﻗﯿﺔ ﻓﻲ ﻧﻘﻄﺔ وﻣﺘﺰﻧﺔ ﻓﺈن ﻗﯿﺎس اﻟﺰاوﯾﺔ ﺑﯿﻦ أى ﻗﻮﺗﯿﻦ ﯾﺴﺎوى ...............
] [ ْ١٥٠ ، ْ١٢٠ ، ْ٩٠ ، ْ٦٠
) (٢إذا ﺳﻘﻂ ﺟﺴﻢ ﻣﻦ إرﺗﻔﺎع ١٠أﻣﺘﺎر ﻋﻠﻰ أرض أﻓﻘﯿﺔ ﻓﺈن ﺳﺮﻋﺘﮫ ﻟﺤﻈﺔ إﺻﻄﺪاﻣﮫ ] ﺻﻔﺮ [ ١٩٦ ، ١٤ ، ٢٠ ،
ﺑﺎﻷرض ﺑﻮﺣﺪة م /ث ھﻰ ..................
) (٣اﻟﻤﺴﺎﺣﺔ اﻟﺠﺎﻧﺒﯿﺔ ﻟﻤﺨﺮوط ﻗﺎﺋﻢ طﻮل ﻧﺼﻒ ﻗﻄﺮ ﻗﺎﻋﺪﺗﮫ ٦ﺳﻢ وارﺗﻔﺎﻋﮫ ٨ﺳﻢ ﺗﺴﺎوى .................ﺳﻢ
٢
] [ π ٤٨ ، π ١٠ ، π ٢٨ ، π ٦٠
) (٤أﻟﻘﻰ ﺣﺠﺮ ﻧﺮد ﻣﻨﺘﻈﻢ ﻣﺮة واﺣﺪة ﻋﻠﻰ ﻣﻨﻀﺪة وﻟﻮﺣﻆ اﻟﻌﺪد اﻟﻈﺎھﺮ ﻋﻠﻰ وﺟﮭﮫ اﻟﻌﻠﻮى ﻓﺈن إﺣﺘﻤﺎل اﻻﯾﺰﯾﺪ ھﺬا اﻟﻌﺪد ﻋﻦ ٥وﻻ ﯾﻘﻞ ﻋﻦ ٣ھﻮ..........
٢ ١ ١ ١ ] [ ، ، ، ٣ ٢ ٣ ٦
================================================= اﻟﺴﺆال اﻟﺜﺎﻧﻰ : )ا( ﻛﺮة ﻣﻨﺘﻈﻤﺔ ﻣﻠﺴﺎء وزﻧﮭﺎ ١٠ث.ﺟﻢ وطﻮل ﻧﺼﻒ ﻗﻄﺮھﺎ ٣٠ﺳﻢ ﻋﻠﻘﺖ ﻣﻦ ﻧﻘﻄﺔ ﻋﻠﻰ ﺳﻄﺤﮭﺎ ﺑﺄﺣﺪ طﺮﻓﻰ ﺧﯿﻂ ﺧﻔﯿﻒ طﻮﻟﮫ ٢٠ﺳﻢ وﺛﺒﺖ طﺮﻓﮫ اﻷﺧﺮ ﻓﻲ ﻧﻘﻄﺔ ﻣﻦ ﺣﺎﺋﻂ رأﺳﻰ أﻣﻠﺲ أوﺟﺪ ﻓﻲ وﺿﻊ اﻟﺘﻮازن ﻛﻼ ﻣﻦ اﻟﺸﺪ ﻓﻲ اﻟﺨﯿﻂ ورد ﻓﻌﻞ اﻟﺤﺎﺋﻂ ﻋﻠﻰ اﻟﻜﺮة . ]ش = ١٢,٥ث.ﺟﻢ ،ر = ٧,٥ث.ﺟﻢ[
)ب( ﻗﻮﺗﺎن ﺗﺆﺛﺮان ﻓﻲ ﻧﻘﻄﺔ ﻣﺎدﯾﺔ ﻣﻘﺪارھﻤﺎ ١٠ ، ٦ث .ﻛﺠﻢ وﻣﻘﺪار ﻣﺤﺼﻠﺘﮭﻤﺎ ١٤ث.ﻛﺠﻢ أوﺟﺪ ﻗﯿﺎس اﻟﺰاوﯾﺔ ﺑﯿﻨﮭﻤﺎ .
][ ْ٦٠
أ /ﺣﺴﺎم ﻛﺎﻣﻞ - ٢١٦ - ٠١٢٢٤٣٥٦٩٢٠ &٠١١٢٨٢٨٥٤٤٤إﻣﺘﺤﺎﻧﺎت "ﺗﻄﺒﯿﻘﺎت اﻟﺮﻳﺎﺿﯿﺎت "
اﻟﺴﺆال اﻟﺜﺎﻟﺚ : )ا( ﺣﻠﻠﺖ ﻗﻮة ق إﻟﻰ ﻣﺮﻛﺒﺘﯿﻦ ﻣﺘﻌﺎﻣﺪﺗﯿﻦ اﻷوﻟﻰ ٤ﻧﯿﻮﺗﻦ ﻓﻰ إﺗﺠﺎه ﯾﺼﻨﻊ ْ٦٠ﻣﻊ ق أوﺟﺪ ﻛﻼ ﻣﻦ ق واﻟﻤﺮﻛﺒﺔ اﻟﺜﺎﻧﯿﺔ .
]ق = ٨ﻧﯿﻮﺗﻦ ،اﻟﻤﺮﻛﺒﺔ اﻟﺜﺎﻧﯿﺔ = ٤؟ ٣ﻧﯿﻮﺗﻦ [
)ب( ﺗﺘﺤﺮك ﺳﯿﺎرﺗﺎن ﻋﻠﻰ طﺮﯾﻖ ﻣﺴﺘﻘﯿﻢ اﻷوﻟﻰ ﺑﺴﺮﻋﺔ ٩٠ﻛﻢ /س واﻟﺜﺎﻧﯿﺔ ﺑﺴﺮﻋﺔ ٦٠ﻛﻢ /س إﺣﺴﺐ ﺳﺮﻋﺔ اﻷوﻟﻰ ﺑﺎﻟﻨﺴﺒﺔ ﻟﻠﺜﺎﻧﯿﺔ إذا ﻛﺎﻧﺘﺎ ﺗﺘﺤﺮﻛﺎن ﻓﻰ : ) (١إﺗﺠﺎه واﺣﺪ
] ٣٠ﻛﻢ /س[
) (٢ﻓﻰ إﺗﺠﺎھﯿﻦ ﻣﺘﻀﺎدﯾﻦ .
] ١٥٠ﻛﻢ /س[
================================================ اﻟﺴﺆال اﻟﺮاﺑﻊ : )ا( ﻗﺬف ﺣﺠﺮ ﺻﻐﯿﺮ رأﺳﯿﺎ ﻷﺳﻔﻞ ﺑﺌﺮ ﺑﺴﺮﻋﺔ ٥م /ث ﻓﻮﺻﻞ إﻟﻰ ﻗﺎﻋﮫ ﺑﻌﺪ ٤ﺛﻮان أوﺟﺪ ﺳﺮﻋﺔاﻟﺤﺠﺮ ﻋﻨﺪ إﺻﻄﺪاﻣﮫ ﺑﻘﺎع اﻟﺒﺌﺮ وﻛﺬﻟﻚ ﻋﻤﻖ اﻟﺒﺌﺮ .
] ٤٤,٢م/ث ٩٨,٤ ،م[
٢
)ب( إﺣﺴﺐ ﻋﺠﻠﺔاﻟﺠﺎذﺑﯿﺔ اﻷرﺿﯿﺔ ﺑﻮﺣﺪة م/ث ﻟﺠﺴﻢ ﻛﺘﻠﺘﮫ ١ﻛﺠﻢ وﺿﻊ ﻓﻮق ﺳﻄﺤﮭﺎ ﻋﻠﻤﺎ ﺑﺄن ﻛﺘﻠﺔ اﻷرض ﺗﺴﺎوى ١٠ ٦
٢٤
٢
ﻛﺠﻢ وﻧﺼﻒ ﻗﻄﺮ اﻷرض ﯾﺴﺎوى ٦٣٦٠ﻛﻢ ] ١٠م/ث [
================================================== اﻟﺴﺆال اﻟﺨﺎﻣﺲ : )ا( إذا ﻛﺎن ا ،ب ﺣﺪﺛﯿﻦ ﻣﻦ ﻓﻀﺎء ﻧﻮاﺗﺞ ﻟﺘﺠﺮﺑﺔ ﻋﺸﻮاﺋﯿﺔ ﻣﺎ ،ل )ا( = ، ٠,٣ ل)ب( = ، ٠,٨ل)ا ∩ ب( = ٠,٢إﺣﺴﺐ ﻛﻼ ﻣﻦ :ل)اَ ( ،ل ) ا ∪ ب( ][٠,٩ ، ٠,٧
)ب( أوﺟﺪ ﻣﻌﺎدﻟﺔ اﻟﺪاﺋﺮة اﻟﺘﻰ ﻗﻄﺮھﺎ اب ﺣﯿﺚ ا ) ، ( ٧– ، ٢ب ) (٥ ، ٦ ٢
])س – ) + (٤ص(١+
٢
=[٤٠
)ج( إﺣﺴﺐ ﺣﺠﻢ ھﺮم رﺑﺎﻋﻰ ﻣﻨﺘﻈﻢ طﻮل ﺿﻠﻊ ﻗﺎﻋﺪﺗﮫ ١٨ﺳﻢ وإرﺗﻔﺎﻋﮫ اﻟﺠﺎﻧﺒﻰ ١٥ﺳﻢ ٣
]١٢٩٦ﺳﻢ [
أ /ﺣﺴﺎم ﻛﺎﻣﻞ - ٢١٧ - ٠١٢٢٤٣٥٦٩٢٠ &٠١١٢٨٢٨٥٤٤٤إﻣﺘﺤﺎﻧﺎت "ﺗﻄﺒﯿﻘﺎت اﻟﺮﻳﺎﺿﯿﺎت "
ﻣـﺤﺎﻓــﻈﺔ ﻗـــــــﻨﺎ إدارة ﻓـــﺮﺷــــﻮط ﺗﻮﺟﯿﮫ اﻟﺮﯾﺎﺿﯿﺎت
إﻣﺘﺤﺎن اﻟﻔﺼﻞ اﻟﺪراﺳﻰ اﻷول ٢٠١٦/٢٠١٥م
اﻟﻤﺎدة :ﺗﻄﺒﯿﻘﺎت اﻟﺮﯾﺎﺿﯿﺎت اﻟﺼﻒ :اﻟﺜﺎﻧﻰ اﻟﺜﺎﻧﻮى ﻋﻠﻤﻰ اﻟﺰﻣﻦ :ﺳـــــــــــﺎﻋـــﺘــــﺎن
=================================================٨ اﻟﺴﺆال اﻷول :إﺧﺘﺮ اﻹﺟﺎﺑﺔ اﻟﺼﺤﯿﺤﺔ ﻣﻦ ﺑﯿﻦ اﻹﺟﺎﺑﺎت اﻟﻤﻌﻄﺎه: ) (١اﻟﻘﯿﻤﺔ اﻟﻌﻈﻤﻰ واﻟﻘﯿﻤﺔ اﻟﺼﻐﺮى ﻋﻠﻰ اﻟﺘﺮﺗﯿﺐ ﻟﻤﺤﺼﻠﺔ اﻟﻘﻮﺗﯿﻦ ١٣ ، ٨ﻧﯿﻮﺗﻦ )ا(٨ ، ١٣
ھﻤﺎ...... ، ......
)ج( ٨ ، ٢١
)ب( ٥ ، ١٣
)ء( ٥ ، ٢١
) (٢ﻣﺨﺮوط داﺋﺮى ﻗﺎﺋﻢ طﻮل ﻧﺼﻒ ﻗﻄﺮ ﻗﺎﻋﺪﺗﮫ ٧ﺳﻢ ،وطﻮل راﺳﻤﮫ ١٤ﺳﻢ ﻓﺈن )ج( ٤٩؟٣
ﺣﺠﻤﮫ = ........ﺳﻢ )ا( ٤٩؟) π ٣ب( π٣٤٣ ٣
)ء(
٣٤٣؟٣ ٣
π
) (٣إذا ﻛﺎن ا ،ب ﺣﺪﺛﯿﻦ ﻣﻦ ﻓﻀﺎء اﻟﻌﯿﻨﺔ ف ﻟﺘﺠﺮﺑﺔ ﻋﺸﻮاﺋﯿﺔ وﻛﺎن ا eب ،ﻓﺈن ل)ا ∪ ب ( = ).......ا( ل )ا( ) ٣٦ (٤ﻛﻢ /س = .........م /ث
)ب( ل )ب( )ج( ل )ا( +ل )ب( )ء( ل)ا ∩ ب( ) ا( ٤
)ب( ٥
)ج( ١٠
)ء( ٢٠
================================================== اﻟﺴﺆال اﻟﺜﺎﻧﻰ : )ا( وﺿﻊ ﺟﺴﻢ وزﻧﮫ ١٨ﻧﯿﻮﺗﻦ ﻋﻠﻰ ﻣﺴﺘﻮى أﻣﻠﺲ ﯾﻤﯿﻞ ﻋﻠﻰ اﻷﻓﻘﻲ ﺑﺰاوﯾﺔ ﻗﯿﺎﺳﮭﺎ ْ ٣٠ ﺣﻔﻆ ﺗﻮازﻧﮫ ﺑﻮاﺳﻄﺔ ﻗﻮة أﻓﻘﯿﺔ ﻣﻘﺪارھﺎ ق ﻧﯿﻮﺗﻦ أوﺟﺪ ﻣﻘﺪار ھﺬه اﻟﻘﻮة ورد ﻓﻌﻞ اﻟﻤﺴﺘﻮى ﻋﻠﻰ اﻟﺠﺴﻢ .
] ق = ٦؟ ٣ﻧﯿﻮﺗﻦ ،ر = ١٢؟ ٣ﻧﯿﻮﺗﻦ[
)ب( ﺛﻼث ﻗﻮى ﻣﺴﺘﻮﯾﺔ ﻣﻘﺎدﯾﺮھﺎ ٣٠ ، ٢٠ ، ١٠ﻧﯿﻮﺗﻦ ﺛﺆﺛﺮ ﻓﻰ ﻧﻘﻄﺔ ﻣﺎدﯾﺔ اﻷوﻟﻰ ﻧﺤﻮ اﻟﺸﺮق واﻟﺜﺎﻧﯿﺔ ﺗﺼﻨﻊ زاوﯾﺔ ْ ٣٠ﻏﺮب اﻟﺸﻤﺎل واﻟﺜﺎﻟﺜﺔ ﺗﺼﻨﻊ ْ ٦٠ﺟﻨﻮب اﻟﻐﺮب أوﺟﺪ ﻣﻘﺪار وإﺗﺠﺎه ﻣﺤﺼﻠﺔ ھﺬه اﻟﻘﻮى .
] ح = ١٠؟ ٣ﻧﯿﻮﺗﻦ ،ﻫـ =[ ْ٢١٠
أ /ﺣﺴﺎم ﻛﺎﻣﻞ - ٢١٨ - ٠١٢٢٤٣٥٦٩٢٠ &٠١١٢٨٢٨٥٤٤٤إﻣﺘﺤﺎﻧﺎت "ﺗﻄﺒﯿﻘﺎت اﻟﺮﻳﺎﺿﯿﺎت "
اﻟﺴﺆال اﻟﺜﺎﻟﺚ : )ا( ﻗﻮﺗﺎن ﻣﻘﺪارھﻤﺎ ٣ ، ٣؟ ٢ﻧﯿﻮﺗﻦ ﺗﺆﺛﺮان ﻓﻰ ﻧﻘﻄﺔ ﻣﺎدﯾﺔ واﻟﺰاوﯾﺔ ﺑﯿﻦ إﺗﺠﺎھﯿﮭﻤﺎ ﻗﯿﺎﺳﮭﺎ ْ٤٥أوﺟﺪ ﻣﻘﺪار اﻟﻤﺤﺼﻠﺔ وﻗﯿﺎس اﻟﺰاوﯾﺔ اﻟﺘﻰ ﺗﺼﻨﻌﮭﺎ اﻟﻤﺤﺼﻠﺔ ﻣﻊ اﻟﻘﻮة اﻷوﻟﻰ. ]ح = ٣؟ ٥ﻧﯿﻮﺗﻦ ،ﻫـ = [ ْ٢٦ َ٣٣ ً٥٤
)ب( ﻗﺬف ﺟﺴﻢ رأﺳﯿﺎ ﻷﻋﻠﻰ ﺑﺴﺮﻋﺔ ٤٩م/ث أوﺟﺪ زﻣﻦ وﺻﻮﻟﮫ ﻷﻗﺼﻰ إرﺗﻔﺎع واﻟﻤﺴﺎﻓﺔ اﻟﺘﻰ وﺻﻞ إﻟﯿﮭﺎ .
] ٥ﺛﻮاﻧﻰ ١٢٢,٥ ،ﻣﺘﺮ[
================================================== اﻟﺴﺆال اﻟﺮاﺑﻊ : )ا( أوﺟﺪ ﻣﻌﺎدﻟﺔ اﻟﺪاﺋﺮة اﻟﺘﻰ ﻣﺮﻛﺰھﺎ )– (٣ ، ٢وطﻮل ﻗﻄﺮھﺎ ٨وﺣﺪات طﻮﻟﯿﺔ . ٢
])س ) + (٢ +ص–(٣
٢
=[١٦
)ب( إذا ﻛﺎن ا ،ب ﺣﺪﺛﯿﻦ ﻣﻦ ﻓﻀﺎء ﻧﻮاﺗﺞ ﻟﺘﺠﺮﺑﺔ ﻋﺸﻮاﺋﯿﺔ ﻣﺎ ،ل )ا( = ، ٠,٣ ل)ب( = ، ٠,٨ل)ا ∩ ب( = ٠,٢إﺣﺴﺐ ﻛﻼ ﻣﻦ : )ا( ل)اَ (
)ب( ل ) ا ∪ ب(
)ج( ل)ا -ب(
)ء( ل)اَ ∩ بَ (. ][٠,١ ، ٠,١ ، ٠,٩ ، ٠,٧
================================================== اﻟﺴﺆال اﻟﺨﺎﻣﺲ : )ا( ﺗﺘﺤﺮك ﺳﯿﺎرﺗﺎن ﻋﻠﻰ طﺮﯾﻖ ﻣﺴﺘﻘﯿﻢ اﻷوﻟﻰ ﺑﺴﺮﻋﺔ ٩٠ﻛﻢ /س واﻟﺜﺎﻧﯿﺔ ﺑﺴﺮﻋﺔ ٦٠ﻛﻢ /س إﺣﺴﺐ ﺳﺮﻋﺔ اﻷوﻟﻰ ﺑﺎﻟﻨﺴﺒﺔ ﻟﻠﺜﺎﻧﯿﺔ إذا ﻛﺎﻧﺘﺎ ﺗﺘﺤﺮﻛﺎن ﻓﻰ : ) (١إﺗﺠﺎه واﺣﺪ ) (٢ﻓﻰ إﺗﺠﺎھﯿﻦ ﻣﺘﻀﺎدﯾﻦ .
] ٣٠ﻛﻢ /س[ ] ١٥٠ﻛﻢ /س[
)ب( ھﺮم رﺑﺎﻋﻰ ﻣﻨﺘﻈﻢ طﻮل ﺿﻠﻊ ﻗﺎﻋﺪﺗﮫ ١٠ﺳﻢ وإرﺗﻔﺎﻋﮫ اﻟﺠﺎﻧﺒﻰ ١٣ﺳﻢ أوﺟﺪ : ) (١اﻟﻤﺴﺎﺣﺔ اﻟﺠﺎﻧﺒﯿﺔ ﻟﻠﮭﺮم . ) (٢ﺣﺠﻢ اﻟﮭﺮم.
٢
]٢٦٠ﺳﻢ [ ٣
]٤٠٠ﺳﻢ [
أ /ﺣﺴﺎم ﻛﺎﻣﻞ - ٢١٩ - ٠١٢٢٤٣٥٦٩٢٠ &٠١١٢٨٢٨٥٤٤٤إﻣﺘﺤﺎﻧﺎت "ﺗﻄﺒﯿﻘﺎت اﻟﺮﻳﺎﺿﯿﺎت "
ﻣـﺤﺎﻓــﻈﺔ ﻗـــــــﻨﺎ إدارة ﻓــــــﺮﺷﻮط ﻣﺪرﺳﺔ اﻟﻌﺴﯿﺮات
اﻟﻤﺎدة :ﺗﻄﺒﯿﻘﺎت اﻟﺮﯾﺎﺿﯿﺎت اﻟﺼﻒ :اﻟﺜﺎﻧﻰ اﻟﺜﺎﻧﻮى ﻋﻠﻤﻰ اﻟﺰﻣﻦ :ﺳــــــــــﺎﻋـــﺘـــــﺎن
إﻣﺘﺤﺎن اﻟﻔﺼﻞ اﻟﺪراﺳﻰ اﻟــﺜــــــﺎﻧﻰ ٢٠١٥/٢٠١٤م
=================================================٩ اﻟﺴﺆال اﻷول :إﺧﺘﺮ اﻹﺟﺎﺑﺔ اﻟﺼﺤﯿﺤﺔ ﻣﻦ ﺑﯿﻦ اﻹﺟﺎﺑﺎت اﻟﻤﻌﻄﺎه: ) (١ﻣﻘﺪار ﻣﺤﺼﻠﺔ ﻗﻮﺗﺎن ﻣﺘﻌﺎﻣﺪﺗﺎن ﻣﻘﺪارھﻤﺎ ٨ ، ٦ﻧﯿﻮﺗﻦ ﯾﺴﺎوى ...............ﻧﯿﻮﺗﻦ. ) ا( ٦
)ج( ١٠
)ب( ٨
)ء( ١٤
) (٢اﻟﻤﺴﺎﺣﺔ اﻟﺠﺎﻧﺒﯿﺔ ﻟﮭﺮم رﺑﺎﻋﻰ ﻣﻨﺘﻈﻢ إرﺗﻔﺎﻋﮫ ١٦ﺳﻢ وطﻮل ﺿﻠﻊ ﻗﺎﻋﺪﺗﮫ ٢٤ﺳﻢ ﺗﺴﺎوى ........ﺳﻢ
٢
)ا( ٤٠
)ج( ٩٦٠
)ب( ٨٠
)ء(١٥٣٦
) (٣إذا ﻛﺎن ا ،ب ﺣﺪﺛﯿﻦ ﻣﺘﻨﺎﻓﯿﯿﻦ ﻣﻦ ﻓﻀﺎء ﻧﻮاﺗﺞ ﻟﺘﺠﺮﺑﺔ ﻋﺸﻮاﺋﯿﺔ ﻓﺈن ل)ا ∩ ب( =...... )ا(Z
)ب( ﺻﻔﺮ
)ء( ٠,٥
) ج( ١
) (٤ﺗﺘﺤﺮك ﺳﯿﺎرﺗﺎن ا ،ب ﺑﺎﻟﺴﺮﻋﺘﯿﻦ ٦٠ﻛﻢ/س ٨٠ ،ﻛﻢ/س ﻋﻠﻰ اﻟﺘﺮﺗﯿﺐ ﻓﻲ إﺗﺠﺎه واﺣﺪ ﻓﺈن عاب = .....ﻛﻢ /س) .ا( ١٤٠-
)ب( ٢٠-
)ج( ٢٠
)ء(١٤٠
================================================== اﻟﺴﺆال اﻟﺜﺎﻧﻰ : )ا( ﻛﺮة ﻣﻌﺪﻧﯿﺔ ﻣﻨﺘﻈﻤﺔ ﻣﻠﺴﺎء وزﻧﮭﺎ ١٥ث.ﻛﺠﻢ وطﻮل ﻧﺼﻒ ﻗﻄﺮھﺎ ٢٥ﺳﻢ رﺑﻄﺖ ﻣﻦ إﺣﺪى ﻧﻘﻂ ﺳﻄﺤﮭﺎ ﺑﺨﯿﻂ طﻮﻟﮫ ٢٥ﺳﻢ وﻣﺮﺑﻮط طﺮﻓﮫ اﻷﺧﺮ ﻓﻲ ﻧﻘﻄﺔ ﻣﻦ ﺣﺎﺋﻂ رأﺳﻰ أﻣﻠﺲ ﻓﺈﺗﺰﻧﺖ اﻟﻜﺮة وھﻰ ﻣﺴﺘﻨﺪة ﻋﻠﻰ اﻟﺤﺎﺋﻂ أوﺟﺪ ﻣﻘﺪار اﻟﺸﺪ ﻓﻲ اﻟﺨﯿﻂ وﻣﻘﺪار رد ﻓﻌﻞ اﻟﺤﺎﺋﻂ . ]ش = ١٠؟ ٣ث.ﻛﺠﻢ ،ر = ٥؟ ٣ث.ﻛﺠﻢ[ ⃐ ⃐ ⃐ ⃐ ⃐ ⃐ ⃐ ⃐ ⃐ )ب( إذا ﻛﺎﻧﺖ ق ٥ = ١ﺳﺲ ٣ +ﺻﺺ ،ق = ٢اﺳﺲ ٦ +ﺻﺺ ،ق ١٤- = ٣ﺳﺲ +ب ﺻﺺ
ﺛﻼث ﻗﻮى ﻣﺴﺘﻮﯾﺔ وﻣﺘﻼﻗﯿﺔ ﻓﻰ ﻧﻘﻄﺔ وﻛﺎﻧﺖ اﻟﻤﺤﺼﻠﺔ ح = ) ١٠؟( ْ١٣٥ ، ٢ ﻓﺄوﺟﺪ ﻗﯿﻤﺔ ا ،ب .
]–[١ ، ١
أ /ﺣﺴﺎم ﻛﺎﻣﻞ - ٢٢٠ - ٠١٢٢٤٣٥٦٩٢٠ &٠١١٢٨٢٨٥٤٤٤إﻣﺘﺤﺎﻧﺎت "ﺗﻄﺒﯿﻘﺎت اﻟﺮﻳﺎﺿﯿﺎت "
اﻟﺴﺆال اﻟﺜﺎﻟﺚ : )ا( ﻗﻮﺗﺎن ق ٤ ،ﻧﯿﻮﺗﻦ ﺗﺆﺛﺮان ﻓﻰ ﻧﻘﻄﺔ ﻣﺎدﯾﺔ وﻗﯿﺎ س اﻟﺰاوﯾﺔ ﺑﯿﻨﮭﻤﺎ ْ١٢٠وﻣﻘﺪار ﻣﺤﺼﻠﺘﮭﻤﺎ ٤؟ ٣ﻧﯿﻮﺗﻦ أوﺟﺪ ﻗﯿﻤﺔ ق وﻗﯿﺎس اﻟﺰاوﯾﺔ اﻟﺘﻰ ﺗﺼﻨﻌﮭﺎ اﻟﻤﺤﺼﻠﺔ ﻣﻊ ق. ]ق = ٨ﻧﯿﻮﺗﻦ ،ھـ = [ ْ٣٠
)ب( ﻗﺬف ﺟﺴﻢ رأﺳﯿﺎ ً ﻷﻋﻠﻲ ﺑﺴﺮﻋﺔ ١٤م/ث ﻣﻦ ﻧﻘﻄﺔ ﻋﻠﻰ ارﺗﻔﺎع ٣٥٠م ﻋﻦ ﺳﻄﺢ اﻷرض أوﺟﺪ اﻟﺰﻣﻦ اﻟﺬى ﯾﺄﺧﺬه اﻟﺠﺴﻢ ﺣﺘﻰ ﯾﺼﻞ ﺳﻄﺢ اﻷرض.
] ١٠ﺛﻮاﻧﻲ[
================================================== اﻟﺴﺆال اﻟﺮاﺑﻊ : )ا( أوﺟﺪ اﻟﺼﻮرة اﻟﻌﺎﻣﺔ ﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ اﻟﺪاﺋﺮة اﻟﺘﻰ ﻣﺮﻛﺰھﺎ اﻟﻨﻘﻄﺔ ن= ) (٣– ،٥وﺗﻤﺮ ﺑﺎﻟﻨﻘﻄﺔ ٢
ب )(١ ، ٢
٢
] س +ص – ١٠س ٦+ص [٠= ٩+
)ب( إذا ﻛﺎن ا ،ب ﺣﺪﺛﯿﻦ ﻣﻦ ﻓﻀﺎء ﻧﻮاﺗﺞ ﻟﺘﺠﺮﺑﺔ ﻋﺸﻮاﺋﯿﺔ ﻣﺎ ،وﻛﺎن ل)ا( = ١
٣
٢
٨
٥ ٨
،
ل)ب( = ،ل)ا – ب( = إﺣﺴﺐ ﻛﻼ ﻣﻦ : ) (٢ل)ا ∪ ب (
) (١ل)ا ∩ ب (
)(٣ل)اَ ∩ بَ (
)(٤ل)اَ ( ١
٧
٤
٨
] ، ،
١
٣
٨
٨
[ ،
================================================== اﻟﺴﺆال اﻟﺨﺎﻣﺲ: )ا( إﺣﺴﺐ ﻛﺘﻠﺔ اﻷرض ﺑﻮﺣﺪة ﻛﺠﻢ ﺑﻔﺮض أن ﺟﺴﻤًﺎ ﻛﺘﻠﺘﮫ ١ﻛﺠﻢ وﺿﻊ ﻓﻮق ﺳﻄﺤﮭﺎ ﻋﻠﻤًﺎ ﺑﺄن طﻮل ﻧﺼﻒ ﻗﻄﺮ اﻷرض ٦٣٦٠ﻛﻢ ،و ﺛﺎﺑﺖ اﻟﺠﺬب اﻟﻌﺎم ث = ٦,٦٧
١٠
١١-
٢
ﻧﯿﻮﺗﻦ .م /ﻛﺠﻢ
٢
]٥,٩٤
١٠
٢٤
ﻛﺠﻢ [
٣
)ب( ﻗﻄﻌﺔ ﻣﻦ اﻟﺸﯿﻜﻮﻻﺗﺔ ﻋﻠﻰ ھﯿﺌﺔ ﻣﺨﺮوط ﻗﺎﺋﻢ ﺣﺠﻤﮫ π ٢٧ﺳﻢ وﻣﺤﯿﻂ ﻗﺎﻋﺪﺗﮫ π ٦ﺳﻢ أوﺟﺪ إرﺗﻔﺎﻋﮫ .
]ع = ٩ﺳﻢ[
أ /ﺣﺴﺎم ﻛﺎﻣﻞ - ٢٢١ - ٠١٢٢٤٣٥٦٩٢٠ &٠١١٢٨٢٨٥٤٤٤إﻣﺘﺤﺎﻧﺎت "ﺗﻄﺒﯿﻘﺎت اﻟﺮﻳﺎﺿﯿﺎت "
ﻣـﺤﺎﻓــﻈﺔ ﻗـــــــﻨﺎ إدارة اﺑﻮﺗـــــــﺸﺖ ﺗﻮﺟﯿﮫ اﻟﺮﯾﺎﺿﯿﺎت
إﻣﺘﺤﺎن اﻟﻔﺼﻞ اﻟﺪراﺳﻰ اﻷول ٢٠١٥/٢٠١٤م ﻣـﻌـﺪل
اﻟﻤﺎدة :ﺗﻄﺒﯿﻘﺎت اﻟﺮﯾﺎﺿﯿﺎت اﻟﺼﻒ :اﻟﺜﺎﻧﻰ اﻟﺜﺎﻧﻮى ﻋﻠﻤﻰ اﻟﺰﻣﻦ :ﺳــــــــــﺎﻋـــﺘـــــﺎن
================================================١٠ اﻟﺴﺆال اﻷول :أﻛﻤﻞ ﻣﺎ ﯾﺄﺗﻰ -: )ا( اﻟﻤﺴﺘﻘﯿﻤﺎن اﻟﻤﺘﻮازﯾﺎن ﯾﻘﻌﺎن ﻓﻰ ﻧﻔﺲ .................وﻻ ﯾﺸﺘﺮﻛﺎن ﻓﻰ ............. )ب( ﻗﻮﺗﺎن ﻣﺘﺴﺎوﯾﺘﺎن وﻣﺘﻌﺎﻣﺪﺗﺎن وﻣﺤﺼﻠﺘﮭﻤﺎ ٨ﻧﯿﻮﺗﻦ ﻓﺈن ﻣﻘﺪار ﻛﻞ ﻗﻮة = ......ﻧﯿﻮﺗﻦ ﺟـ)ﺟـ( إذا ﻛﺎن إذا ﻛﺎن ب eا ﻓﺈن)ا ∩ ب ( = )، .......ا ∪ ب(= ...... ⃐ ⃐ ⃐ ⃐ )ء( إذا ﻛﺎن عا = ١٢ى⃐ ،ﻉ ب = ١٠ى ﻓﺎنﻉا ب =....... ================================================= اﻟﺴﺆال اﻟﺜﺎﻧﻰ : )ا( ﻗﻮﺗﺎن ﻣﻘﺪارھﻤﺎ ق٢،ق ﻧﯿﻮﺗﻦ ﺗﺆﺛﺮان ﻓﻰ ﻧﻘﻄﺔ و أوﺟﺪ ﻗﯿﺎس اﻟﺰاوﯾﺔ ﺑﯿﻨﮭﻤﺎ اذاﻛﺎﻧﺖ ]ى =[ ْ١٢٠
ﻣﺤﺼﻠﺘﮭﻤﺎﻋﻤﻮدﯾﺔ ﻋﻠﻰ اﻟﻘﻮة اﻷوﻟﻰ .
)ب( ﺛﻼث ﻗﻮى ﻣﺴﺘﻮﯾﺔ ﻣﻘﺎدﯾﺮھﺎ٢٠ﻧﯿﻮﺗﻦ ٣٠ ،ﻧﯿﻮﺗﻦ ٤٠ ،ﻧﯿﻮﺗﻦ ﺗﺆﺛﺮ ﻓﻰ ﻧﻘﻄﺔ ﻣﺎدﯾﺔ ﻓﻰ اﺗﺠﺎھﺎت ﻣﻮازﯾﺔ ﻷﺿﻼع ﻣﺜﻠﺚ ﻣﺘﺴﺎوى اﻷﺿﻼع وﻣﺄﺧﻮذة ﻓﻰ ﺗﺮﺗﯿﺐ دورى واﺣﺪ أوﺟﺪ ]ح = ١٠؟ ٣ﻧﯾوﺗن ،ه=[ ْ٢١٠
ﻣﻘﺪار وإﺗﺠﺎه اﻟﻤﺤﺼﻠﺔ.
================================================== اﻟﺴﺆال اﻟﺜﺎﻟﺚ : )ا( ﻗﻀﯿﺐ ﻣﻨﺘﻈﻢ ا ب وزﻧﮫ٤ﺛﻘﻞ ﻛﺠﻢ ﯾﺘﺼﻞ طﺮﻓﮫ ا ﺑﻤﻔﺼﻞ أﻣﻠﺲ ﻣﺜﺒﺖ ﻓﻰ ﺣﺎﺋﻂ رأﺳﻲ
أﺛﺮت ﻓﻰ اﻟﻄﺮف ب ﻗﻮة ﻋﻤﻮدﯾﺔ ﻓﺄﺗﺰن اﻟﻘﻀﯿﺐ ﻋﻨﺪﻣﺎ ﻛﺎن ﯾﻤﯿﻞ ﻋﻠﻰ اﻟﺤﺎﺋﻂ ﺑﺰاوﯾﺔ ﻗﯿﺎﺳﮭﺎ ٤٥أوﺟﺪ ﻣﻘﺪار اﻟﻘﻮة ورد اﻟﻔﻌﻞ اﻟﻤﻔﺼﻞ ْ
ﻋﻠﻰ اﻟﻘﻀﯿﺐ.
] ق= ؟ ٢ث .ﻛﺠﻢ ،ر= ؟١٠ث .ﻛﺠﻢ[
أ /ﺣﺴﺎم ﻛﺎﻣﻞ - ٢٢٢ - ٠١٢٢٤٣٥٦٩٢٠ &٠١١٢٨٢٨٥٤٤٤إﻣﺘﺤﺎﻧﺎت "ﺗﻄﺒﯿﻘﺎت اﻟﺮﻳﺎﺿﯿﺎت "
)ب( ﯾﺘﺤﺮك ﺟﺴﯿﻢ ﺑﻌﺠﻠﺔ ﻣﻨﺘﻈﻤﺔ ﻓﻘﻄﻊ ﻓﻰ اﻟﺜﻮاﻧﻰ اﻷرﺑﻌﺔ اﻷوﻟﻰ ﻣﻦ ﺣﺮﻛﺘﮫ ﻣﺴﺎﻓﺔ ٢٠٠ﻣﺘﺮ ﺛﻢ ﻗﻄﻊ ﻣﺴﺎﻓﺔ ٥٠ﻣﺘﺮﻓﻰ اﻟﺜﺎﻧﯿﺘﯿﻦ اﻟﺴﺎﺑﻌﺔ واﻟﺜﺎﻣﻨﺔ أوﺟﺪ اﻟﻤﺴﺎﻓﺔ اﻟﺘﻰ ﯾﻘﻄﻌﮭﺎ ﻣﻨﺬ ﺑﺪء اﻟﺤﺮﻛﺔ ﺣﺘﻰ ﯾﺘﻮﻗﻒ .
]ف = ٣٦٠ﻣﺘﺮ[
================================================= اﻟﺴﺆال اﻟﺮاﺑﻊ : )ا( ﺳﻘﻄﺖ ﻛﺮة ﻣﻦ اﻟﻤﻄﺎط ﻣﻦ ارﺗﻔﺎع ٢٠ﻣﺘﺮ ﻓﺎﺻﻄﺪﻣﺖ ﺑﺎﻷرض وارﺗﺪت رأﺳﯿﺎ ً إﻟﻰ أﻋﻠﻲ ﻣﺴﺎﻓﺔ ٥ﻣﺘﺮ أﺣﺴﺐ ﺳﺮﻋﺔ اﻟﻜﺮة ﻗﺒﻞ وﺑﻌﺪ إﺻﻄﺪاﻣﮭﺎ ﺑﺎﻷرض ﻣﺒﺎﺷﺮة . ]ع = ١٤؟ ٢م /ث ،ع ٧ =٠؟ ٢م /ث [
)ب( ﺣﺪد وﺿﻊ اﻟﻤﺴﺘﻘﯿﻢ ل ٥ :س– ١٢ص ٠ =١٣+ﺑﺎﻟﻨﺴﺒﺔ ﻟﻠﺪاﺋﺮة ٢
٢
س +ص – ٦س ٤ +ص–٠ = ١٢
]ﻧﻖ = ، ٥ل = ٤واﻟﻤﺴﺘﻘﯿﻢ ﻗﺎطﻊ ﻟﻠﺪاﺋﺮة[
================================================= اﻟﺴﺆال اﻟﺨﺎﻣﺲ : ٢٤ )ا( إذا ﻋﻠﻤﺖ أن ﻛﺘﻠﺔ اﻷرض ﺗﺴﺎوى ١٠ ٥.٩٧ﻛﺠﻢ وطﻮل ﻧﺼﻒ ﻗﻄﺮھﺎ ٦.٣٦
٦
١٠اﺣﺴﺐ ﺷﺪة ﻣﺠﺎل اﻟﺠﺎذﺑﯿﺔ اﻷرﺿﯿﺔ ﻋﻠﻰ إرﺗﻔﺎع ٥٠ﻛﻢ ﻣﻦ ﺳﻄﺢ اﻷرض. ٢
] ٩.٦٩م /ث [
)ب( إذا ﻛﺎن ا ،ب ﺣﺪﺛﯿﻦ ﻣﻦ ﻓﻀﺎء اﻟﻌﯿﻨﺔ ف ﻟﺘﺠﺮﺑﺔ ﻋﺸﻮاﺋﯿﺔ وﻛﺎن ل)ا( = ، ٠,٣ ل)ب( = ، ٠,٨ل)ا ∩ ب ( = ٠,٢إﺣﺴﺐ ﻛﻼ ﻣﻦ : ل)اَ ( ،ل)ا ∪ ب ( ،ل)ا – ب( ،ل)اَ ∪ بَ (
] [٠,٨ ، ٠,١ ، ٠,٩ ، ٠,٧
)ج( أوﺟﺪ ﺣﺠﻢ ﻣﺨﺮوط داﺋﺮى ﻗﺎﺋﻢ ﻣﺤﯿﻂ ﻗﺎﻋﺪﺗﮫ ٤٤ﺳﻢ وإرﺗﻔﺎﻋﮫ ٢٥ﺳﻢ
٢٢ )=π ٧
(
٣ ] ١٢٨٣.٣ﺳﻢ [
أ /ﺣﺴﺎم ﻛﺎﻣﻞ - ٢٢٣ - ٠١٢٢٤٣٥٦٩٢٠ &٠١١٢٨٢٨٥٤٤٤إﻣﺘﺤﺎﻧﺎت "ﺗﻄﺒﯿﻘﺎت اﻟﺮﻳﺎﺿﯿﺎت "
ﻣـﺤﺎﻓــﻈﺔ ﻗـــــــﻨﺎ إدارة اﺑﻮﺗـــــــﺸﺖ ﺗﻮﺟﯿﮫ اﻟﺮﯾﺎﺿﯿﺎت
اﻟﻤﺎدة :ﺗﻄﺒﯿﻘﺎت اﻟﺮﯾﺎﺿﯿﺎت اﻟﺼﻒ :اﻟﺜﺎﻧﻰ اﻟﺜﺎﻧﻮى ﻋﻠﻤﻰ اﻟﺰﻣﻦ :ﺳـــــــــﺎﻋـــــﺘــــﺎن
إﻣﺘﺤﺎن اﻟﻔﺼﻞ اﻟﺪراﺳﻰ اﻟﺜﺎﻧﻰ
٢٠١٥/٢٠١٤م ﻣـﻌـﺪل
================================================١١ اﻟﺴﺆال اﻷول :أﻛﻤﻞ ﻣﺎ ﯾﺄﺗﻰ -: )ا( ھﺮم ﺛﻼﺛﻰ ﻣﻨﺘﻈﻢ طﻮل ﺣﺮﻓﮫ ٦ﺳﻢ ﻓﺈن إرﺗﻔﺎﻋﮫ = ...............ﺳﻢ )ب( ﺷﺮط اﺗﺰان ﺟﺴﻢ ﺗﺤﺖ ﺗﺄﺛﯿﺮ ﻣﺠﻤﻮﻋﺔ ﻣﻦ اﻟﻘﻮى اﻟﻤﺴﺘﻮﯾﺔ اﻟﻤﺘﻼﻗﯿﺔ ﻓﻰ ﻧﻘﻄﺔ ھﻮ....... ٢
)ﺟـ( ٩٠٠ﻣﺘﺮ /س /ث = ....................ﻣﺘﺮ /ث
)ء( اﻟﺤﺪث اﻷوﻟﻰ )اﻟﺒﺴﯿﻂ( ھﻮ ..................................... ================================================ اﻟﺴﺆال اﻟﺜﺎﻧﻰ : )ا( اب ﺟـءﻫـ و ﺳﺪاﺳﻰ ﻣﻨﺘﻈﻢ أﺛﺮت ﻗﻮى ﻣﻘﺎدﯾﺮھﺎ ٢،٦؟ ٢ ،٦، ٣؟ ٣ﻧﯿﻮﺗﻦ ﻓﻲ ا ب،ا ﺟـ ،اء ،اهﻋﻠﻰ اﻟﺘﺮﺗﯿﺐ أوﺟﺪ ﻣﻘﺪاراﻟﻤﺤﺼﻠﺔ.
]ح= ٦؟ ٧ﻧﯾوﺗن ،ﻫـ=[ ْ٤٠ َ٥٣ ً٣٦
)ب( ﺛﻼث ﻗﻮى ﻣﺴﺘﻮﯾﺔ ﻣﻘﺎدﯾﺮھﺎ ٤ ،١٠ ، ٥؟ ٧ﻧﯿﻮﺗﻦ ﺗﺆﺛﺮ ﻓﻰ ﻧﻘﻄﺔ إذا ﻛﺎن ﻗﯿﺎس اﻟﺰاوﯾﺔ ﺑﯿﻦ اﻟﻘﻮﺗﯿﻦ اﻷوﻟﻰ واﻟﺜﺎﻧﯿﺔ ﯾﺴﺎوى ْ ٦٠أوﺟﺪ اﻟﻘﯿﻤﺘﯿﻦ اﻟﻌﻈﻤﻰ واﻟﺼﻐﺮى ﻟﻤﻘﺪار ] ٩؟ ٧ﻧﯾوﺗن ،
؟ ٧ﻧﯿﻮﺗﻦ [
ﻣﺤﺼﻠﺔ اﻟﻘﻮى اﻟﺜﻼث. ================================================= اﻟﺴﺆال اﻟﺜﺎﻟﺚ : )ا( ﻗﻀﯿﺐ ﻣﻨﺘﻈﻢ ا ب طﻮﻟﮫ ٢ل ﯾﺘﺼﻞ طﺮﻓﮫ ا ﺑﻤﻔﺼﻞ أﻣﻠﺲ ﻣﺜﺒﺖ ﻓﻰ ﺣﺎﺋﻂ رأﺳﻲ أﺛﺮت ﻓﻰ اﻟﻄﺮف ب ﻗﻮة ﻋﻤﻮدﯾﺔ ﻋﻠﻰ اﻟﻘﻀﯿﺐ ﻓﺄﺗﺰن اﻟﻘﻀﯿﺐ ﻋﻨﺪﻣﺎ ﻛﺎن ﯾﻤﯿﻞ ﻋﻠﻰ اﻟﺤﺎﺋﻂ ﺑزاو ﺔ
٦٠ﻓﺈذا ﻛﺎن وزن اﻟﻘﻀﯿﺐ ٤ﺛﻘﻞ ﻛﺠﻢ وﯾﺆﺛﺮ ﻓﻲ ﻣﻨﺘﺼﻔﮫ أوﺟﺪ ﻣﻘﺪار اﻟﻘﻮة ورد ﻗﯿﺎﺳﮭﺎ ْ اﻟﻔﻌﻞ اﻟﻤﻔﺼﻞ ﻋﻠﻰ اﻟﻘﻀﯿﺐ .
]ق= ؟ ٣ث .ﺟم ،ر= ؟ ٧ث .ﺟم [
أ /ﺣﺴﺎم ﻛﺎﻣﻞ - ٢٢٤ - ٠١٢٢٤٣٥٦٩٢٠ &٠١١٢٨٢٨٥٤٤٤إﻣﺘﺤﺎﻧﺎت "ﺗﻄﺒﯿﻘﺎت اﻟﺮﻳﺎﺿﯿﺎت "
)ب( ﯾﺘﺤﺮك ﺟﺴﻢ ﻓﻰ ﺧﻂ ﻣﺴﺘﻘﯿﻢ ﺑﻌﺠﻠﺔ ﻣﻨﺘﻈﻤﺔ ﻓﻘﻄﻊ ﻓﻰ اﻟﺜﻮاﻧﻲ اﻟﺜﻼث اﻷوﻟﻲ ﻣﻦ ﺣﺮﻛﺘﮫ ﻣﺴﺎﻓﺔ ٢٨.٥ﺳﻢ وﻗﻄﻊ ﻓﻰ اﻟﺜﺎﻧﯿﺘﯿﻦ اﻟﺘﺎﺳﻌﺔ واﻟﻌﺎﺷﺮة ٦٤ﺳﻢ أوﺟﺪ ﻋﺠﻠﺔ اﻟﺤﺮﻛﺔ ٢ ] ﺟـ =٣ﺳم/ث ،ﻉ ٥ =.ﺳم/ث[
واﻟﺴﺮﻋﺔ اﻻﺑﺘﺪاﺋﯿﺔ ﻟﻠﺠﺴﻢ.
================================================ اﻟﺴﺆال اﻟﺮاﺑﻊ : )ا( ﺳﻘﻂ ﺣﺠﺮ ﻣﻦ اﻟﺴﻜﻮن ﻓﻮق ﻛﻮﻣﺔ ﻣﻦ اﻟﺮﻣﻞ ﻣﻦ ارﺗﻔﺎع ٩٠ﻣﺘﺮ ﻓﻐﺎص ﻓﯿﮭﺎ ﻣﺴﺎﻓﺔ ١٤ﺳﻢ أوﺟﺪ اﻟﻌﺠﻠﺔ اﻟﺘﻰ ﺗﺤﺮك ﺑﮭﺎ داﺧﻞ اﻟﺮﻣﻞ.
] ﺟـ = ٦٣٠٠ -م/ث
٢
)ب( ﻣﺨﺮوط داﺋﺮى ﻗﺎﺋﻢ طﻮل ﻧﺼﻒ ﻗﻄﺮ داﺋﺮﺗﮫ ٨ﺳﻢ وﻣﺴﺎﺣﺘﮫ اﻟﺠﺎﻧﺒﯿﺔ π ٩٦ﺳﻢ
[
٢
٣ ] ٥٩٩.٧ﺳﻢ [
أوﺟﺪ ﻷﻗﺮب رﻗﻢ ﻋﺸﺮى واﺣﺪ ﺣﺠﻢ اﻟﻤﺨﺮوط .
================================================ اﻟﺴﺆال اﻟﺨﺎﻣﺲ : )ا( أوﺟﺪ ﻣﻌﺎدﻟﺔ اﻟﺪاﺋﺮة اﻟﺘﻰ ﻣﺮﻛﺰھﺎ ) (٥– ، ٥وﺗﻤﺲ ﻣﺤﻮرى اﻻﺣﺪاﺛﯿﺎت. ٢ ٢ ]س +ص – ١٠س ١٠+ص [٠ =٢٥+
)ب( إذا ﻛﺎن طﻮل ﻧﺼﻒ ﻗﻄﺮ ﻛﻞ ﻣﻦ اﻟﻘﻤﺮ واﻷرض ١٦٠٠ﻛﻢ ٦٤٠٠ ،ﻛﻢ ﻋﻠﻰ اﻟﺘﺮﺗﯿﺐ وﻛﺎﻧﺖ اﻟﻨﺴﺒﺔ ﺑﯿﻦ ﻋﺠﻠﺘﻰ اﻟﺠﺎذﺑﯿﺔ ﻟﻜﻞ ﻣﻨﮭﻤﺎ ٦ :١ﻓﺄوﺟﺪ اﻟﻨﺴﺒﺔ ﺑﯿﻦ ﻛﺘﻠﺘﯿﮭﺎ ﻋﻠﻰ اﻟﺘﺮﺗﯿﺐ ][٩٦:١
)ج( إذا ﻛﺎن ا ،ب ﺣﺪﺛﯿﻦ ﻣﻦ ﻓﻀﺎء اﻟﻌﯿﻨﺔ ف ﻟﺘﺠﺮﺑﺔ ﻋﺸﻮاﺋﯿﺔ وﻛﺎن ا eب ، ٥ ٣ ل) ا ∪ ب ( = ،ل) ا ∩ ب ( = ٨ ٤ ١ ) (١إﺣﺘﻤﺎل ﻋﺪم وﻗﻮع ب ] [ ٤ ١ ) (٣إﺣﺘﻤﺎل وﻗﻮع ب ﻓﻘﻂ ] [ ٨
أوﺟﺪ : ) (٢إﺣﺘﻤﺎل وﻗﻮع ا ) (٤إﺣﺘﻤﺎل وﻗﻮع أﺣﺪھﻤﺎ ﻓﻘﻂ
٥ ] [ ٨ ١ ] [ ٨
أ /ﺣﺴﺎم ﻛﺎﻣﻞ - ٢٢٥ - ٠١٢٢٤٣٥٦٩٢٠ &٠١١٢٨٢٨٥٤٤٤إﻣﺘﺤﺎﻧﺎت "ﺗﻄﺒﯿﻘﺎت اﻟﺮﻳﺎﺿﯿﺎت "
ﻣـﺤﺎﻓــﻈﺔ ﻗـــــــﻨﺎ إدارة اﺑﻮﺗـــــــﺸﺖ ﻣﺪرﺳﺔ ث .ﺑﻨﺎت
إﻣﺘﺤﺎن اﻟﻔﺼﻞ اﻟﺪراﺳﻰ اﻷول ٢٠١٤/٢٠١٣م ﻣـﻌـﺪل
اﻟﻤﺎدة :ﺗﻄﺒﯿﻘﺎت اﻟﺮﯾﺎﺿﯿﺎت اﻟﺼﻒ :اﻟﺜﺎﻧﻰ اﻟﺜﺎﻧﻮى ﻋﻠﻤﻰ اﻟﺰﻣﻦ :ﺳـــــــــﺎﻋــﺘـــــــﺎن
================================================١٢ اﻟﺴﺆال اﻷول :أﻛﻤﻞ ﻣﺎ ﯾﺄﺗﻰ -: ) (١اﻟﻤﺴﺘﻘﯿﻤﺎن اﻟﻤﺘﺨﺎﻟﻔﺎن ھﻤﺎ ﻣﺴﺘﻘﯿﻤﺎن ﻏﯿﺮ ........وﻏﯿﺮ ........وﻻ ﯾﺠﻤﻌﮭﻤﺎ ....... ⃐ ⃐ ⃐ ) (٢إذا أﺛرت اﻟﻘو اﻟﺛﻼث ق،١ق،٢ق ٣ﻓﻰ ﻧﻘطﺔ ﻣﺎد ﺔ و ﺎﻧت ﻣﺗزﻧﺔ ⃐ ⃐ ⃐ ⃐ ⃐ ﺣﯾث ق٥=١ﺳﺲ ،ق= ٢ﺳﺲ ٢ -ﺻﺺ ﻓﺎن ق.........= ٣وﺣﺪة ﻗﻮة. ⃐ ⃐ ⃐ ⃐ ⃐ )(٣إذا ﻛﺎن ﻉا = ١٥ى ،ﻉ ب = ٢٥ -ى ﻓﺎن ﻉ ب ا =..... ) (٤ﻋﻨﺪ إﻟﻘﺎء ﺣﺠﺮ ﻧﺮد ﻣﻨﺘﻈﻢ ﺛﻢ ﻗﻄﻌﺔ ﻧﻘﻮد وﻣﻼﺣﻈﺔ اﻟﻮﺟﮫ اﻟﻌﻠﻮى ﻟﻜﻞ ﻣﻨﮭﻤﺎ ﻓﺈن ﺣﺪث ظﮭﻮر ﻋﺪد أوﻟﻰ = ........................ ================================================= اﻟﺴﺆال اﻟﺜﺎﻧﻰ : )ا( ﻗﻮﺗﺎن ،٨ق ﻧﯿﻮﺗﻦ ﺗﺆﺛﺮان ﻓﻰ ﻧﻘﻄﺔ ﻣﺎدﯾﺔ وﻗﯿﺎس اﻟﺰاوﯾﺔ ﺑﯿﻨﮭﻤﺎ ْ ١٢٠ﻓﺈذا ﻛﺎﻧﺖ اﻟﻤﺤﺼﻠﺔ ﺗﺼﻨﻊ ﻣﻊ اﻟﻘﻮة اﻷوﻟﻰ زاوﯾﺔ ﻗﯿﺎﺳﮭﺎ ْ٣٠أوﺟد ﻗ ﻣﺔ ق وﻣﻘدار اﻟﻣﺣﺻﻠﺔ. ]ق=٤ﻧﯾوﺗن ،ح = ٤؟ ٣ﻧﯾوﺗن[
)ب(ا ب ﺟـ ء ﻣﺮﺑﻊ طﻮل ﺿﻠﻌﮫ ١٢ﺳﻢ ،ﻫـ ب ﺟـ ﺣﯾث ب ھـ= ٥ﺳﻢ ،أﺛﺮت ﻗﻮى ﻣﻘﺎدﯾرﻫﺎ٤ ،١٣ ، ٢ة ٩ ، ٢ث ﺟم ﻓﻰ اﻹﺗﺟﺎﻫﺎت ا ب ،ا ﻫـ ،ﺟـا ،اء ﻋﻠﻰ ]ح = ١٠؟ ٢ث.ﺟم ،ﻫـ =[ ْ٤٥
اﻟﺘﺮﺗﯿﺐ أوﺟﺪ ﻣﺤﺼﻠﺔ ھﺬه اﻟﻘﻮى. ================================================== اﻟﺴﺆال اﻟﺜﺎﻟﺚ : )ا( وﺿﻊ ﺟﺴﻢ وزﻧﮫ ٩٠ﻧﯿﻮﺗﻦ ﻋﻠﻰ ﻣﺴﺘﻮى أﻣﻠﺲ ﯾﻤﯿﻞ ﻋﻠﻰ اﻷﻓﻘﻰ ﺑﺰاوﯾﺔ ﻗﯿﺎﺳﮭﺎْ٣٠ إذاﺣﻔﻆ اﻟﺠﺴﻢ ﻓﻰ ﺣﺎﻟﺔ ﺗﻮازن ﺑﻮاﺳﻄﺔ ﻗﻮة أﺛﺮت ﻋﻠﯿﮫ ﻓﻰ إﺗﺠﺎه أﻓﻘﻰ أوﺟﺪ ھﺬه اﻟﻘﻮة ورد ﻓﻌﻞ اﻟﻤﺴﺘﻮى ﻋﻠﻰ اﻟﺠﺴﻢ.
]ق = ٣٠؟ ٣ﻧﯾوﺗن ،ر = ٦٠؟ ٣ﻧﯾوﺗن [
أ /ﺣﺴﺎم ﻛﺎﻣﻞ - ٢٢٦ - ٠١٢٢٤٣٥٦٩٢٠ &٠١١٢٨٢٨٥٤٤٤إﻣﺘﺤﺎﻧﺎت "ﺗﻄﺒﯿﻘﺎت اﻟﺮﻳﺎﺿﯿﺎت "
)ب( ﻗﻄﺎر ﯾﺘﺤﺮك ﺣﺮﻛﺔ ﺗﻘﺼﯿﺮﯾﺔ ﻓﻰ ﺧﻂ ﻣﺴﺘﻘﯿﻢ ﺑﻌﺠﻠﺔ ﻣﻨﺘﻈﻤﺔ ﻧﻘﺼﺖ ﺳﺮﻋﺘﮫ ﻣﻦ ٦٦م/ث اﻟﻰ ٤٤م/ث ﺧﻼل ﻗﻄﻌﮫ ﻣﺴﺎﻓﺔ ٤٨٤ﻣﺘﺮ أوﺟﺪ ﻋﺠﻠﺔ اﻟﺤﺮﻛﺔ واﻟﺰﻣﻦ اﻟﺬى ﯾﺴﺘﻐﺮﻗﮫ اﻟﻘﻄﺎر ]ج =٢.٥ -م/ث،٢ن=١٧.٦ث[
ﺑﻌﺪ ذﻟﻚ ﺣﺘﻰ ﯾﻘﻒ.
================================================ اﻟﺴﺆال اﻟﺮاﺑﻊ : )ا( ﻗﺬف ﺟﺴﻢ رأﺳﯿﺎ ً ﻷﻋﻠﻲ ﺑﺴﺮﻋﺔ ٢٨ﻣﺘﺮ /ث أوﺟﺪ زﻣﻦ وﺻﻮﻟﮫ اﻟﻰ أﻗﺼﻰ إرﺗﻔﺎع واﻟﻤﺴﺎﻓﺔ اﻟﺘﻰ وﺻﻞ اﻟﯿﮭﺎ.
]ن =
٢٠ ٧
ﺛﺎﻧﯿﺔ ،ﻑ = ٤٠ﻣﺘﺮ[
)ب( وﺿﻌﺖ ﻗﻄﻌﺔ ﻣﻦ اﻟﺤﺪﯾﺪ ﻋﻠﻰ ﺑﻌﺪ ٥٠ﺳﻢ ﻣﻦ أﺧﺮى ﻣﻦ اﻟﻨﯿﻜﻞ ﻛﺘﻠﺘﮭﺎ ٢٥ﻛﺠﻢ ﻓﻜﺎﻧﺖ ﻗﻮى اﻟﺘﺠﺎذب ﺑﯿﻨﮭﻤﺎ ٦
١٠
٨-
ﻓﻜﻢ ﺗﻜﻮن ﻛﺘﻠﺔ اﻟﻜﺮة اﻟﺤﺪﯾﺪ.
] ٩ﻛﺠﻢ[
=============================================== اﻟﺴﺆال اﻟﺨﺎﻣﺲ : ٣
)ا( ھﺮم رﺑﺎﻋﻰ ﻣﻨﺘﻈﻢ ﺣﺠﻤﮫ ٤٠٠ﺳﻢ وإرﺗﻔﺎﻋﮫ ١٢ﺳﻢ إﺣﺴﺐ ﻣﺴﺎﺣﺘﮫ اﻟﺠﺎﻧﺒﯿﺔ . ٢
] ٢٦٠ﺳﻢ [
)ب( أوﺟﺪ اﻟﺼﻮرة اﻟﻌﺎﻣﺔ ﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ اﻟﺪاﺋﺮة اﻟﺘﻰ ﻣﺮﻛﺰھﺎ اﻟﻨﻘﻄﺔ م= )– (٥ ،٢وﺗﻤﺮ ﺑﺎﻟﻨﻘﻄﺔ ا). (٢ ، ٣
٢
٢
]س +ص ٤ +س – ١٠ص–[٠= ٥
)ج( إذا ﻛﺎن ا ،ب ﺣﺪﺛﯿﻦ ﻣﻦ ﻓﻀﺎء ﻋﯿﻨﺔ ف ،ل)ا( = ، ٠,٦ل)ب( = ، ٠,٨ ل)اَ ∪ بَ (= ٠,٥ﻓﺄﺣﺴﺐ ل)اَ ∩ ب (
][٠,٣
أ /ﺣﺴﺎم ﻛﺎﻣﻞ - ٢٢٧ - ٠١٢٢٤٣٥٦٩٢٠ &٠١١٢٨٢٨٥٤٤٤إﻣﺘﺤﺎﻧﺎت "ﺗﻄﺒﯿﻘﺎت اﻟﺮﻳﺎﺿﯿﺎت "
ﻣـﺤﺎﻓــﻈﺔ ﻗـــــــﻨﺎ إدارة اﺑﻮﺗـــــــﺸﺖ ﻣﺪرﺳﺔ.اﻟﺴﻠﯿﻤـﺎت
إﻣﺘﺤﺎن اﻟﻔﺼﻞ اﻟﺪراﺳﻰ اﻷول ٢٠١٤/٢٠١٣م ﻣـﻌـﺪل
اﻟﻤﺎدة :ﺗﻄﺒﯿﻘﺎت اﻟﺮﯾﺎﺿﯿﺎت اﻟﺼﻒ :اﻟﺜﺎﻧﻰ اﻟﺜﺎﻧﻮى ﻋﻠﻤﻰ اﻟﺰﻣﻦ :ﺳـــــــــﺎﻋــﺘـــــــﺎن
===============================================١٣ اﻟﺴﺆال اﻷول :أﻛﻤﻞ ﻣﺎ ﯾﺄﺗﻰ -: ) (١ﺑﺪأ ﺟﺴﻢ ﺣﺮﻛﺘﮫ ﺑﺴﺮﻋﺔ ١٢٦ﻛﻢ /س ﻓﺘﻮﻗﻒ ﻋﻦ اﻟﺤﺮﻛﺔ ﺑﻌﺪ أن ﻗﻄﻊ ﻣﺴﺎﻓﺔ ١٢,٥ﻣﺘﺮ ﻓﺎن ﻋﺠﻠﺔ اﻟﺤﺮﻛﺔ ﻟﻠﺠﺴﻢ =...........م/ث
٢
) (٢ﻓﺼﻞ ﺑﮫ ٤٢طﺎﻟﺐ ﻧﺠﺢ ﻣﻨﮭﻢ ﻓﻲ اﺧﺮ اﻟﻌﺎم ٣٥طﺎﻟﺒﺎ ﻓﺈذا أﺧﺘﯿﺮ طﺎﻟﺐ ﻋﺸﻮاﺋﯿﺎ ﻓﺈن إﺣﺘﻤﺎل أن ﯾﻜﻮن راﺳﺒﺎ ھﻮ ............................ ⃐ ⃐ ⃐ ⃐ ⃐ ) (٣إذا ﻛﺎن ﻉا= ١٥ص ،ﻉب ا=٢٥ص ﻓﺎنﻉب =.... ) (٤إذا ﺑﻠﻐﺖ ﻣﺤﺼﻠﺔ ﻗﻮﺗﯿﻦ ﺗﺆﺛﺮان ﻓﻰ ﻧﻘﻄﺔ ﻗﯿﻤﺘﮭﺎ اﻟﻌﻈﻤﻰ ﻓﺈن ﻗﯿﺎس اﻟﺰاوﯾﺔ ﺑﯿﻨﮭﻤﺎ ﯾﺴﺎوى ..................................... ================================================== اﻟﺴﺆال اﻟﺜﺎﻧﻰ : )ا( أوﺟﺪ ﻣﺴﺎﺣﺔ ﻣﻀﻠﻊ ﻣﻨﺘﻈﻢ ﻋﺪد أﺿﻼﻋﮫ ١٢ﺿﻠﻌﺎ وﺗﻤﺮ ﺑﺮؤوﺳﮫ ﺑﺎﻟﺪاﺋﺮة ٢
٢
س +ص – . ٠ =١٦
] ٤٨وﺣﺪة ﻣﺮﺑﻌﺔ[
)ب( ﺧﯿﻂ ﺧﻔﯿﻒ طﻮﻟﮫ٢٥ﺳﻢ ﻋﻠﻖ ﺑﮫ وزن ﻣﻘﺪاره ٢٠٠ث.ﺟﻢ وطﺮﻓﮫ اﻻﺧﺮﻓﻰ ﻧﻘﻄﺔ ﺛﺎﺑﺘﺔ ﻣﻦ ﺣﺎﺋﻂ رأﺳﻰ ﺣﻔﻆ ﻓﻰ ﺗﻮازن ﺑﻮاﺳﻄﺔ ﻗﻮة أﻓﻘﯿﺔ ﻋﻨﺪﻣﺎ ﻛﺎن ﺑﻌﺪ اﻟﺨﯿﻂ ﻋﻦ اﻟﺤﺎﺋﻂ ﻣﺴﺎﻓﺔ ٢٤ﺳﻢ أوﺟﺪ اﻟﺸﺪ ﻓﻰ اﻟﺨﯿﻂ واﻟﻘﻮة اﻷﻓﻘﯿﺔ
]ش=
٥٠٠٠ ٧
ث.ﺟم ،ق =
٤٨٠٠ ٧
ث.ﺟم [
أ /ﺣﺴﺎم ﻛﺎﻣﻞ - ٢٢٨ - ٠١٢٢٤٣٥٦٩٢٠ &٠١١٢٨٢٨٥٤٤٤إﻣﺘﺤﺎﻧﺎت "ﺗﻄﺒﯿﻘﺎت اﻟﺮﻳﺎﺿﯿﺎت "
اﻟﺴﺆال اﻟﺜﺎﻟﺚ : )ا( أرﻊ ﻗو ﻣﺳﺗو ﺔ ﻣﻘﺎدﯾرﻫﺎ ٤ ، ٣ ،١؟ ٥ ، ٣ﻧﯾوﺗن ﺗؤﺛر ﻓﻰ ﻧﻘطﺔ ﻣﺎد ﺔ و ﺎن ﻗ ﺎس اﻟزاو ﺔ ﺑﯾن إﺗﺟﺎﻫﻰ اﻟﻘوﺗﯾن اﻷوﻟﻲ واﻟﺛﺎﻧ ﺔ ْ٦٠و ﯾن إﺗﺟﺎﻫﻰ اﻟﺛﺎﻧ ﺔ واﻟﺛﺎﻟﺛﺔ ْ٩٠و ﯾن إﺗﺟﺎﻫﻰ اﻟﺛﺎﻟﺛﺔ واﻟ ار ﻌﺔ ْ١٥٠أوﺟﺪ ﻣﻘﺪار اﻟﻤﺤﺼﻠﺔ وإﺗﺠﺎھﮭﺎ
]ح = ٢ﻧﯾوﺗن،ﻫـ=[ ْ١٢٠
)ب( ﻗﺬف ﺟﺴﻢ رأﺳﯿﺎ ﻷﻋﻠﻰ ﻣﻦ ﻧﻘﻄﺔ ﻋﻠﻰ ﺳﻄﺢ اﻷرض اذا ﻛﺎن أﻗﺼﻰ ارﺗﻔﺎع ﯾﺼﻞ إﻟﯿﮫ اﻟﺠﺴﻢ ھﻮ١٩.٦ﻣﺘﺮ أوﺟﺪ -: ]ﻉ ١٩.٦ =.م/ث[
أوﻻ :اﻟﺴﺮﻋﺔ اﻟﺘﻰ ﻗﺬف ﺑﮭﺎ ﻟﺠﺴﻢ . ً
ﺛﺎﻧﯿﺎ :اﻟﺰﻣﻦ اﻟﺬى ﯾﻤﻀﻰ ﻣﻦ ﻟﺤﻈﺔ اﻟﻘﺬف ﺣﺘﻰ ﯾﻌﻮد اﻟﻰ ﺳﻄﺢ اﻷرض . ً
]ن = ٤ﺛﺎﻧ ﺔ[
================================================== اﻟﺴﺆال اﻟﺮاﺑﻊ : )ا( ﺗﺤﺮك ﺟﺴﻢ ﻓﻰ ﺧﻂ ﻣﺴﺘﻘﯿﻢ ﻣﻦ ﺳﻜﻮن ﻓـﻘﻄﻊ ﻣﺴﺎﻓﺔ ﻣﺴﺎﻓﺔ ١٢٥ﻣﺘﺮ ﺑﻌﺠﻠﺔ ﻣﻨﺘﻈﻤﺔ ١٠م/ث ٢ﺛﻢ اﻧﻘﻄﻌﺖ اﻟﻌﺠﻠﺔ ﻓﺴﺎر ﺑﺎﻟﺴﺮﻋﺔ اﻟﺘﻰ أﻛﺘﺴﺒﮭﺎﻣﺴﺎﻓﺔ ٤٠٠ﻣﺘﺮ ﺛﻢ ﺗﺤﺮك ﺑﻌﺠﻠﺔ ٢
ﺗﻘﺼﯿﺮﯾﺔ ٥م/ث ﺣﺘﻰ ﺳﻜﻦ أوﺟﺪ اﻟﺰﻣﻦ اﻟﺬى ﻗﻄﻊ ﻓﯿﮫ اﻟﻤﺴﺎﻓﺔ اﻟﻜﻠﯿﺔ. ] ن٥ =١ث ،ن٨ =٢ث ،ن١٠= ٣ث ،اﻟﺰﻣﻦ اﻟﻜﻠﻰن=٢٣ث[ ٣
أوﺟﺪ
)ب( ﻗﻮﺗﺎن ﻣﻘﺪارھﻤﺎ ١٥ ،١٢ﻧﯿﻮﺗﻦ ﺗﺆﺛﺮان ﻓﻰ ﻧﻘﻄﺔ ﻣﺎدﯾﺔ وظﻞ اﻟﺰاوﯾﺔ ﺑﯿﻨﮭﻤﺎ ﻣﻘﺪارﻣﺤﺼﻠﺘﮭﻤﺎ وﻗﯿﺎس زاوﯾﺔ ﻣﯿﻠﮭﺎﻋﻠﻰ اﻷوﻟﻰ. ================================================== ٤ ]ح = ٩ﻧﯾوﺗن ،ﻫـ =[ ْ٩٠
اﻟﺴﺆال اﻟﺨﺎﻣﺲ : )ا( ﻗﻤﺮ ﺻﻨﺎﻋﻰ ﻛﺘﻠﺘﮫ ٢٠٠٠ﻛﺠﻢ ﯾﺪور ﻋﻠﻰ ارﺗﻔﺎع ٤٤٠ﻛﻢ ﻣﻦ ﺳﻄﺢ اﻷرض اﻟﺘﻰ ﻛﺘﻠﺘﮭﺎ ٦ ٦٣٦٠ﻛﻢ.
١٠
٢٤
ﻛﺠﻢ .أوﺟﺪ ﻗﻮة ﺟﺬب اﻷرض ﻟﻠﻘﻤﺮ ﻋﻠﻤًﺎ ﺑﺄن ﻧﺼﻒ ﻗﻄﺮ اﻷرض ]ق = ١٧٣٠٩ .٦٨٨٥٨ﻧﯿﻮﺗﻦ[
)ب( إذا ﻛﺎن ا ،ب ﺣﺪﺛﯿﻦ ﻣﻦ ﻓﻀﺎء اﻟﻌﯿﻨﺔ ف ﻟﺘﺠﺮﺑﺔ ﻋﺸﻮاﺋﯿﺔ وﻛﺎن ل)ا(َ = ٣ل)ا( ﻓﺄوﺟﺪ ل)ا(َ
٣ ٤
] [
أ /ﺣﺴﺎم ﻛﺎﻣﻞ - ٢٢٩ - ٠١٢٢٤٣٥٦٩٢٠ &٠١١٢٨٢٨٥٤٤٤إﻣﺘﺤﺎﻧﺎت "ﺗﻄﺒﯿﻘﺎت اﻟﺮﻳﺎﺿﯿﺎت "
ﻣـﺤﺎﻓــﻈﺔ ﻗـــــــﻨﺎ إدارة اﺑﻮﺗـــــــﺸﺖ ﻣﺪرﺳﺔ ث .ﺑﻨﺎت
اﻟﻤﺎدة :ﺗﻄﺒﯿﻘﺎت اﻟﺮﯾﺎﺿﯿﺎت اﻟﺼﻒ :اﻟﺜﺎﻧﻰ اﻟﺜﺎﻧﻮى ﻋﻠﻤﻰ اﻟﺰﻣﻦ :ﺳـــــــــﺎﻋــﺘـــــﺎن
إﻣﺘﺤﺎن اﻟﻔﺼﻞ اﻟﺪراﺳﻰ اﻟﺜﺎﻧﻰ
٢٠١٤/٢٠١٣م ﻣـﻌـﺪل
================================================١٤ اﻟﺴﺆال اﻷول :أﻛﻤﻞ ﻣﺎ ﯾﺄﺗﻰ -: )ا( اﻟﮭﺮم اﻟﻤﻨﺘﻈﻢ ھﻮ ............................. )ب( ﺷﺮط اﺗﺰان ﺟﺴﻢ ﺗﺤﺖ ﺗﺄﺛﯿﺮ ﻣﺠﻤﻮﻋﺔ ﻣﻦ اﻟﻘﻮى اﻟﻤﺴﺘﻮﯾﺔ اﻟﻤﺘﻼﻗﯿﺔ ﻓﻰ ﻧﻘﻄﺔ ھﻮ... ⃐ ⃐ ⃐ ⃐ )ﺟـ( إذا ﻛﺎن عا = ٥ى⃐ ،ﻉ ب =٣ى ﻓﺎنﻉا ب =....... )ء( ﻣﺠﻤﻮع إﺣﺘﻤﺎﻻت ﻧﻮاﺗﺞ أى ﺗﺠﺮﺑﺔ ﻋﺸﻮاﺋﯿﺔ = ........................ ================================================= اﻟﺴﺆال اﻟﺜﺎﻧﻰ : )ا( ﻗﻮﺗﺎن ﻣﻘﺪارھﻤﺎ ،٢ق ﻧﯿﻮﺗﻦ ﺗﺆﺛﺮان ﻓﻰ ﻧﻘﻄﺔ ﻣﺎدﯾﺔ وﻗﯿﺎس اﻟﺰا وﯾﺔ ﺑﯿﻨﮭﻤﺎ ْ١٢٠ ]ق= ١ﻧﯾوﺗن[
أوﺟﺪ ﻗﯿﻤﺔ ق إذا ﻛﺎﻧﺖ اﻟﻤﺤﺼﻠﺔ ﻋﻤﻮدﯾﺔ ﻋﻠﻰ اﻟﻘﻮة اﻟﺜﺎﻧﯿﺔ.
)ب( ﺛﻼث ﻗﻮى ﻣﺴﺘﻮﯾﺔ وﻣﺘﺴﺎوﯾﺔ ﻓﻰ اﻟﻤﻘﺪار ﺗﺆﺛﺮ ﻓﻰ ﻧﻘﻄﺔ ﻣﺎدﯾﺔ وﻛﺎن ﺧﻂ ﻋﻤﻞ اﻟﻘﻮة اﻟﺜﺎﻧﯿﺔ ﯾﺼﻨﻊ ﻣﻊ إﺗﺠﺎھﻰ اﻟﻘﻮﺗﯿﻦ اﻷوﻟﻰ واﻟﺜﺎﻟﺜﺔ زاوﯾﺘﯿﻦ ﻗﯿﺎس ﻛﻞ ﻣﻨﮭﻤﺎ ْ٦٠أوﺟﺪ ﻣﻘﺪار وإﺗﺠﺎه اﻟﻤﺤﺼﻠﺔ.
]ح = ٢ق ﻧﯾوﺗن ،ه=[ ْ٦٠
================================================== اﻟﺴﺆال اﻟﺜﺎﻟﺚ : )ا( وﺿﻊ ﺟﺴﻢ وزﻧﮫ ٦٠ﻧﯿﻮﺗﻦ ﻋﻠﻰ ﻣﺴﺘﻮ أﻣﻠﺲ ﯾﻤﯿﻞ ﻋﻠﻰ اﻷﻓﻘﻲ ﺑﺰاوﯾﺔ ْ ٣٠وﺷﺪ إﻟﻲ أﻋﻠﻲ اﻟﻤﺴﺘﻮى ﺑﺨﯿﻂ ﻣﻨﻄﺒﻖ ﻋﻠﻰ ﺧﻂ أﻛﺒﺮ ﻣﯿﻞ ﻓﻰ اﻟﻤﺴﺘﻮي أوﺟﺪ ﻣﻘﺪار اﻟﺸﺪ ﻓﻰ اﻟﺨﯿﻂ ورد ﻓﻌﻞ اﻟﻤﺴﺘﻮي ﻋﻠﻰ اﻟﺠﺴﻢ.
] ش= ٣٠ﻧﯾوﺗن ،ر= ٣٠؟ ٣ﻧﯾوﺗن[
)ب( أطﻠﻘﺖ رﺻﺎﺻﺔ أﻓﻘﯿﺎ ً ﻋﻠﻰ ﻛﺘﻠﺔ ﺧﺸﺒﯿﺔ ﺑﺴﺮﻋﺔ ٢٠٠م/ث ﻓﻐﺎﺻﺖ ﻓﯿﮭﺎ ﻣﺴﺎﻓﺔ ٤ﺳﻢ أوﺟﺪ اﻟﻌﺠﻠﺔ اﻟﺘﻰ ﺗﺤﺮﻛﺖ ﺑﮭﺎ اﻟﺮﺻﺎﺻﺔ إذا ﻋﻠﻢ أﻧﮭﺎ ﺗﺘﺤﺮك ﺑﻌﺠﻠﺔ ﻣﻨﺘﻈﻤﺔ. ] ﺟـ = – ٥٠٠٠٠٠م/ث [ ٢
أ /ﺣﺴﺎم ﻛﺎﻣﻞ - ٢٣٠ - ٠١٢٢٤٣٥٦٩٢٠ &٠١١٢٨٢٨٥٤٤٤إﻣﺘﺤﺎﻧﺎت "ﺗﻄﺒﯿﻘﺎت اﻟﺮﻳﺎﺿﯿﺎت "
اﻟﺴﺆال اﻟﺮاﺑﻊ : )ا( ﻗﺬف ﺟﺴﯿﻢ رأﺳﯿﺎ ً ﻷﻋﻠﻲ ﺑﺴﺮﻋﺔ ٢٤.٥م/ث ﻓﺒﻌﺪ ﻛﻢ ﺛﺎﻧﯿﺔ ﯾﻌﻮد اﻟﺠﺴﯿﻢ إﻟﻲ ﻧﻘﻄﺔ اﻟﻘﺬف .
] ٥ﺛﻮاﻧﻲ[
)ب( أوﺟﺪ ﻗﻮة اﻟﺠﺬب اﻟﻌﺎم ﺑﯿﻦ ﻛﻮﻛﺒﯿﻦ ﻛﺘﻠﺔ اﻷول ٢ ٤
١٠
٢٥
طﻦ واﻟﻤﺴﺎﻓﺔ ﺑﯿﻨﮭﻤﺎ ٢
٦
١٠ﻛﻢ.
١٠
٢١
طﻦ وﻛﺘﻠﺔ اﻟﺜﺎﻧﻲ
]ق = ١.٣٣٦
١٠
٢٤
ﻧﯿﻮﺗﻦ[
================================================ اﻟﺴﺆال اﻟﺨﺎﻣﺲ : )ا( أﯾﮭﻤﺎ أﻛﺒﺮ ﺣﺠﻤﺎ :ﻣﺨﺮوط داﺋﺮى ﻗﺎﺋﻢ طﻮل ﻧﺼﻒ ﻗﻄﺮ ﻗﺎﻋﺪﺗﮫ ١٥ﺳﻢ وإرﺗﻔﺎﻋﮫ ٢٠ﺳﻢ أم ھﺮم رﺑﺎﻋﻰ ﻣﻨﺘﻈﻢ إرﺗﻔﺎﻋﮫ ٤٠ﺳﻢ وﻣﺤﯿﻂ ﻗﺎﻋﺪﺗﮫ ٤٨ﺳﻢ . ]ﺣﺠﻢ اﻟﻤﺨﺮوط = ٤٧١٢.٤ﺳﻢ ، ٣ﺣﺠﻢ اﻟﮭﺮم = ١٩٢٠ﺳﻢ ،٣اﻟﻤﺨﺮوط أﻛﺒﺮ ﺣﺠﻤﺎ[
)ب( إذا ﻛﺎن ا ،ب ﺣﺪﺛﯿﻦ ﻣﻦ ﻓﻀﺎء اﻟﻌﯿﻨﺔ ف ﻟﺘﺠﺮﺑﺔ ﻋﺸﻮاﺋﯿﺔ وﻛﺎن ٣ ٥
ل)ا(َ = ل)ا ∪ ب( = ٠,٤٥ﻓﺄوﺟﺪ ل)ب( ﻓﻰ اﻟﺤﺎﻻت اﻻﺗﯿﺔ : ) (١ا ،ب ﺣﺪﺛﺎن ﻣﺘﻨﺎﻓﯿﺎن ) (٢ا eب
][٠,٢ ][٠,٧٥
أ /ﺣﺴﺎم ﻛﺎﻣﻞ - ٢٣١ - ٠١٢٢٤٣٥٦٩٢٠ &٠١١٢٨٢٨٥٤٤٤إﻣﺘﺤﺎﻧﺎت "ﺗﻄﺒﯿﻘﺎت اﻟﺮﻳﺎﺿﯿﺎت "
ﻣـﺤﺎﻓــﻈﺔ ﻗـــــــﻨﺎ إدارة اﺑﻮﺗـــــــﺸﺖ ﺗﻮﺟﯿﮫ اﻟﺮﯾﺎﺿﯿﺎت
إﻣﺘﺤﺎن اﻟﻔﺼﻞ اﻟﺪراﺳﻰ اﻷول ٢٠١٣/٢٠١٢م ﻣـﻌـﺪل
اﻟﻤﺎدة :ﺗﻄﺒﯿﻘﺎت اﻟﺮﯾﺎﺿﯿﺎت اﻟﺼﻒ :اﻟﺜﺎﻧﻰ اﻟﺜﺎﻧﻮى ﻋﻠﻤﻰ اﻟﺰﻣﻦ :ﺳـــــــــﺎﻋــﺘـــــــﺎن
================================================١٥ اﻟﺴﺆال اﻷول :أﻛﻤﻞ ﻣﺎ ﯾﺄﺗﻰ: ) (١اﻟﻤﺴﺎﺣﺔ اﻟﺠﺎﻧﺒﯿﺔ ﻟﻠﮭﺮم اﻟﻤﻨﺘﻈﻢ = ............................... ⃐ ) (٢إذا ﻛﺎﻧﺖ ق ﺗﺘﺰن ﻣﻊ ﻗﻮﺗﯿﻦ ﻣﻘﺪارھﻤﺎ ٣ﻧﯿﻮﺗﻦ ٣ ،ﻧﯿﻮﺗﻦ وﻗﯿﺎس اﻟﺰاوﯾﺔ ﺑﯿﻨﮭﻤﺎ ٦٠ﻓﺈن ق = .................ﻧﯿﻮﺗﻦ . ْ ⃐ ⃐ ⃐ ⃐ ⃐ ) (٣إذا ﻛﺎن ﻉا = ١٢ى ،ﻉ ب =١٠ى ﻓﺎن ﻉ ب ا =....... ) (٤إذا ﻛﺎن إﺣﺘﻤﺎل ﻧﺠﺎح طﺎﻟﺐ ھﻮ %٦٠ﻓﺈن إﺣﺘﻤﺎل رﺳﻮﺑﮫ ﯾﺴﺎوى ............. ================================================= اﻟﺴﺆال اﻟﺜﺎﻧﻰ : )ا( ﻗﻮﺗﺎن ﻣﻘﺪارھﻤﺎ ١٦ ،٣٠ﻧﯿﻮﺗﻦ ﺗﺆﺛﺮان ﻓﻰ ﻧﻘﻄﺔ ﻣﺎدﯾﺔ ﻓﺈذا ﻛﺎن ﻣﻘﺪار ﻣﺤﺼﻠﺘﮭﻤﺎ ٢٦ ][ ْ١٢٠
ﻧﯿﻮﺗﻦ ﻓﺄوﺟﺪ ﻗﯿﺎس اﻟﺰاوﯾﺔ ﺑﯿﻨﮭﻤﺎ.
)ب( ﻗذف ﺟﺳم رأﺳ ﺎً ﻷﻋﻠﻲ ﻣﻦ ﻧﻘﻄﺔ ﻋﻠﻰ إرﺗﻔﺎع ٩.٨ﻣﺘﺮ ﻣﻦ ﺳﻄﺢ اﻷرض ﺑﺴﺮﻋﺔ ٤.٩ﻣﺘﺮ/ث أوﺟﺪ اﻟﺰﻣﻦ اﻟﺬى ﯾﺴﺘﻐﺮﻗﮫ ﻟﻠﻮﺻﻮل إﻟﻰ ﺳﻄﺢ اﻷرض .
]ن =٢ﺛﺎﻧﯿﺔ[
================================================ اﻟﺴﺆال اﻟﺜﺎﻟﺚ : )ا( ﯾﺗﺣرك ﺟﺳﯾم ﺑﻌﺟﻠﺔ ﻣﻧﺗظﻣﺔ ﻓﻰ إﺗﺟﺎه ﺛﺎﺑت ﻓﺎذا ﻗطﻊ ٢٦ﻣﺗرﺧﻼل اﻟﺛﺎﻧﯾﺔ اﻟراﺑﻌﺔ ﻣن ﺑدء ﺣرﻛﺗﮫ ٥٦ ،ﻣﺗرﺧﻼل اﻟﺛﺎﻧﯾﺔ اﻟﺗﺎﺳﻌﺔ إﺣﺳب ﺳرﻋﺗﮫ ﻋﻧد ﺑدء اﻟﺣرﻛﺔ . ٢
]ﺟـ=٦م/ث ،ﻉ٥= .م/ث[
)ب( أوﺟﺪ ﻣﻌﺎدﻟﺔ اﻟﺪاﺋﺮة اﻟﺘﻰ ﻣﺮﻛﺰھﺎ اﻟﻨﻘﻄﺔ م= ) (٢– ،٣وطﻮل ﻧﺼﻒ ﻗﻄﺮھﺎ ﯾﺴﺎوى ٧وﺣﺪة طﻮل .
٢
٢
]) س – ) + ( ٣ص [٤٩ = (٢ +
أ /ﺣﺴﺎم ﻛﺎﻣﻞ - ٢٣٢ - ٠١٢٢٤٣٥٦٩٢٠ &٠١١٢٨٢٨٥٤٤٤إﻣﺘﺤﺎﻧﺎت "ﺗﻄﺒﯿﻘﺎت اﻟﺮﻳﺎﺿﯿﺎت "
اﻟﺴﺆال اﻟﺮاﺑﻊ : )ا( أزﯾﺤﺖ ﻛﺮة ﺑﻨﺪول وزﻧﮭﺎ ١ﻧﯿﻮﺗﻦ ﺣﺘﻰ ﺻﺎر اﻟﺨﯿﻂ ﯾﺼﻨﻊ زاوﯾﺔ ﻗ ﺎﺳﻬﺎ ْ٣٠ﻣﻊ اﻟﺮأﺳﻲ ﺗﺤﺖ ﺗﺄﺛﯿﺮ ﻗﻮة ﻋﻠﻰ اﻟﻜﺮة ﻓﻰ إﺗﺠﺎه أﻓﻘﻰ ﻋﻠﻰ اﻟﺨﯿﻂ أوﺟﺪ ﻣﻘﺪار اﻟﻘﻮة وﻣﻘﺪار اﻟﺸﺪ ]ق =
ﻓﻰ اﻟﺨﯿﻂ .
؟ ٣ ٣
ﻧﯾوﺗن ،ش =
٢؟ ٣
ﻧﯾوﺗن [
٣
٣
)ب( ﺻﮭﺮﯾﺞ ﻣﯿﺎه ﻋﻠﻰ ﺷﻜﻞ ﻣﺨﺮوط داﺋﺮى ﻗﺎﺋﻢ ﺣﺠﻤﮫ π ٣٢م وإرﺗﻔﺎﻋﮫ ٦م أوﺟﺪ طﻮل ﻧﺼﻒ ﻗﻄﺮ ﻗﺎﻋﺪﺗﮫ وﻣﺴﺎﺣﺘﮫ اﻟﻜﻠﯿﺔ .
٢ ] ٤م ١٤٠,٩ ،م [
================================================= اﻟﺴﺆال اﻟﺨﺎﻣﺲ : ٢ )ا( إذا ﻛﺎﻧﺖ ﻋﺠﻠﺔ اﻟﺠﺎذﺑﯿﺔ اﻷرﺿﯿﺔ ھﻰ ١٠م /ث وﻧﺼﻒ ﻗﻄﺮ اﻷرض ﯾﺴﺎوى ٦.٣٦
٦
١٠م اﺣﺴﺐ ﻛﺘﻠﺔ اﻷرض.
]٦.٠٦
١٠
٢٤
ﻛﺠﻢ[
)ب( إذا ﻛﺎن ا ،ب ﺣﺪﺛﯿﻦ ﻣﻦ ﻓﻀﺎء اﻟﻌﯿﻨﺔ ف ﻟﺘﺠﺮﺑﺔ ﻋﺸﻮاﺋﯿﺔ وﻛﺎن ل)ا( = ، ٠,٣ ل)ب( = ، ٠,٨ل)ا ∩ ب ( = ٠,٢إﺣﺴﺐ ﻛﻼ ﻣﻦ : ل)اَ ( ،ل)ا ∪ ب ( ،ل)ا – ب( ،ل)اَ ∪ بَ (
] [٠,٨ ، ٠,١ ، ٠,٩ ، ٠,٧
ﺧﺪاع ﺑﺼﺮى :أﻧﻈﺮ إﻟﻰ ﺻﻮرة اﻟﻔﺘﺎة ﺛﻢ إﻗﻠﺒﮭﺎ . ﻣﺎذا ﺗﻼﺣﻆ ؟؟ ﺻﻮرة اﻟﻔﺘﺎة أﺻﺒﺤﺖ ..............................
أ /ﺣﺴﺎم ﻛﺎﻣﻞ - ٢٣٣ - ٠١٢٢٤٣٥٦٩٢٠ &٠١١٢٨٢٨٥٤٤٤إﻣﺘﺤﺎﻧﺎت "ﺗﻄﺒﯿﻘﺎت اﻟﺮﻳﺎﺿﯿﺎت "
ﻣـﺤﺎﻓــﻈﺔ ﻗـــــــﻨﺎ إدارة اﺑﻮﺗـــــــﺸﺖ م.ﻋﺰﺑﺔ اﻟﺒﻮﺻﺔ
اﻟﻤﺎدة :ﺗﻄﺒﯿﻘﺎت اﻟﺮﯾﺎﺿﯿﺎت اﻟﺼﻒ :اﻟﺜﺎﻧﻰ اﻟﺜﺎﻧﻮى ﻋﻠﻤﻰ اﻟﺰﻣﻦ :ﺳـــــــــﺎﻋــﺘـــــــﺎن
إﻣﺘﺤﺎن اﻟﻔﺼﻞ اﻟﺪراﺳﻰ اﻷول ٢٠١٣/٢٠١٢م ﻣـﻌـﺪل
================================================١٦ اﻟﺴﺆال اﻷول :أﻛﻤﻞ ﻣﺎ ﯾﺄﺗﻰ -: ) (١ﯾﺘﻌﯿﻦ اﻟﻤﺴﺘﻮى ﻓﻲ اﻟﻔﺮاغ ﺑﺈﺣﺪى اﻟﺤﺎﻻت اﻻﺗﯿﺔ .......... ، ...... ، ...... ، ..... ⃐ ⃐ ⃐ ⃐ ⃐ ) (٢إذا أﺛﺮت اﻟﻘﻮى اﻟﺜﻼث ق،١ق،٢ق ٣ﻓﻰ ﻧﻘﻄﺔ ﻣﺎدﯾﺔ وﻛﺎﻧﺖ ﻣﺘﺰﻧﺔ ﺣﯾث ق٨=١ﺳﺲ ⃐ ⃐ ⃐ ،ق١٥= ٢ﺻﺺ ﻓﺎن ق.........= ٣وﺣﺪة ﻗﻮة. ) (٣ﺳﻘﻂ ﺣﺠﺮ ﻣﻦ ﻗﻤﺔ ﺑﺮج رأﺳﻰ ﻣﻘﺎم ﻋﻠﻰ ﺳﻄﺢ اﻷرض ﻓﻮﺻﻞ إﻟﻰ ﺳﻄﺢ اﻷرض ﺑﻌﺪ ٥ﺛﻮاﻧﻰ ﻓﺎن إرﺗﻔﺎع اﻟﺒﺮج = ...........ﻣﺘﺮ ) (٤إذا اﻟﻘﻰ ﺣﺠﺮ ﻧﺮد ﻣﻨﺘﻈﻢ ﻣﺮة واﺣﺪة ﻓﺈن إﺣﺘﻤﺎل اﻟﺤﺼﻮل ﻋﻠﻰ ﻋﺪد ﻓﺮدى أﻗﻞ ﻣﻦ ٥ھﻮ ..................... ================================================== اﻟﺴﺆال اﻟﺜﺎﻧﻰ : )ا( ﻗﻮﺗﺎن ﻣﻘﺪارھﻤﺎ ،٢ق ﻧﯿﻮﺗﻦ واﻟﺰاوﯾﺔ ﺑﯿﻨﮭﻤﺎ ﻗﯿﺎﺳﮭﺎ ْ ١٢٠أوﺟد ﻗ ﻣﺔ ق ]ق= ١ﻧﯾوﺗن[
إذا ﻛﺎﻧﺖ اﻟﻤﺤﺼﻠﺔ ﻋﻤﻮدﯾﺔ ﻋﻠﻰ اﻟﻘﻮة اﻟﺜﺎﻧﯿﺔ.
)ب( أوﺟﺪ ﻣﺤﺼﻠﺔ ﻣﺠﻤﻮﻋﺔ اﻟﻘﻮى اﻟﻤﺴﺘﻮﯾﺔ اﻟﻤﺘﻼﻗﯿﺔ ﻓﻰ ﻧﻘﻄﺔ ﻣﺎدﯾﺔ ٥ﻧﯿﻮﺗﻦ ﺷﻤﺎﻻ ، ٦ﻧﯿﻮﺗﻦ ﺷﺮﻗﺎ ٤،ﻧﯿﻮﺗﻦ ﺟﻨﻮب اﻟﻐﺮب ﺑﺰاوﯾﺔ ﻗﯿﺎﺳﮭﺎ ْ٣٠
]ح =٣.٩ﻧﯾوﺗن،ه= [ ْ٥٠ َ ١١ ً٤٠
================================================= اﻟﺴﺆال اﻟﺜﺎﻟﺚ : )ا( ﻛﺮة ﻣﻠﺴﺎء ﻣﻦ اﻟﺤﺪﯾﺪ وزﻧﮭﺎ ٣٠ﻧﯿﻮﺗﻦ ﻣﺴﺘﻘﺮة ﺑﯿﻦ ﺣﺎﺋﻂ رأﺳﻲ أﻣﻠﺲ وﻣﺴﺘﻮي ﯾﻤﯿﻞ ﻋﻠﻰ اﻷﻓﻘﻲ ﺑﺰاوﯾﺔ ﻗﯿﺎﺳﮭﺎ ْ٦٠أوﺟﺪ ﺿﻐﻂ ﻛﻞ ﻣﻦ اﻟﺤﺎﺋﻂ واﻟﻤﺴﺘﻮي ﻋﻠﻰ اﻟﻜﺮة. ] ٣٠؟ ٣ﻧﯾوﺗن ٦٠ ،ﻧﯾوﺗن [
)ب( ﯾﺘﺤﺮك ﺟﺴﻢ ا ﻋﻠﻰ طﺮﯾﻖ ﻣﺴﺘﻘﯿﻢ ﺑﺴﺮﻋﺔ ١٠ﻛﻢ /س وﯾﺘﺤﺮك ﻓﻰ ﻧﻔﺲ اﻹﺗﺠﺎه ﺟﺴﻢ أﺧﺮ ب ﺑﺴﺮﻋﺔ ٨ﻛﻢ /س أوﺟﺪ ﺳﺮﻋﺔ ب ﺑﺎﻟﻨﺴﺒﺔ إﻟﻰ ا. ]٢-
⃐
أو ٢ﻛﻢ /س ﻋﻜﺲ اﺗﺠﺎه اﻟﺤﺮﻛﺔ [
أ /ﺣﺴﺎم ﻛﺎﻣﻞ - ٢٣٤ - ٠١٢٢٤٣٥٦٩٢٠ &٠١١٢٨٢٨٥٤٤٤إﻣﺘﺤﺎﻧﺎت "ﺗﻄﺒﯿﻘﺎت اﻟﺮﻳﺎﺿﯿﺎت "
اﻟﺴﺆال اﻟﺮاﺑﻊ : )ا( ﯾﺘﺤﺮك ﺟﺴﻢ ﺑﻌﺠﻠﺔ ﻣﻨﺘﻈﻤﺔ ﻓﻰ إﺗﺠﺎه ﺛﺎﺑﺖ ﻓﺈذا ﻗﻄﻊ ٢٠ﻣﺘﺮ ﺧﻼل اﻟﺜﺎﻧﯿﺔ اﻟﺜﺎﻟﺜﺔ ﻣﻦ ﺑﺪء اﻟﺤﺮﻛﺔ ١٥٠ ،ﻣﺘﺮ ﻓﻰ اﻟﺜﻮاﻧﻲ اﻟﺜﺎﻣﻨﺔ واﻟﺘﺎﺳﻌﺔ واﻟﻌﺎﺷﺮة إﺣﺴﺐ اﻟﻌﺠﻠﺔ اﻟﺘﻰ ﺗﺤﺮك ﺑﮭﺎ ]ﺟـ = ٥م/ث، ٢ﻉ ٧.٥ = .م/ث [
اﻟﺠﺴﻢ واﻟﺴﺮﻋﺔ ﻋﻨﺪ ﺑﺪء ﺣﺮﻛﺘﮫ .
)ب( ھﺮم ﺳﺪاﺳﻰ ﻣﻨﺘﻈﻢ طﻮل ﺿﻠﻊ ﻗﺎﻋﺪﺗﮫ ١٢ﺳﻢ وإرﺗﻔﺎﻋﮫ اﻟﺠﺎﻧﺒﻰ ١٠؟ ٣ﺳﻢ أوﺟﺪ -: ٢
] ٣٦٠؟ ٣ﺳﻢ [
-١ﻣﺴﺎﺣﺘﮫ اﻟﺠﺎﻧﺒﯿﺔ .
٢
] ٥٧٦؟ ٣ﺳﻢ [
-٢ﻣﺴﺎﺣﺘﮫ اﻟﻜﻠﯿﺔ .
================================================= اﻟﺴﺆال اﻟﺨﺎﻣﺲ )ا( إذا ﻋﻠﻤﺖ أن ﻛﺘﻠﺔ اﻷرض٦ ﺑﯿﻨﮭﻤﺎ ٣
٦
١٠
٢٤
ﻛﺠﻢ وﻛﺘﻠﺔ اﻟﻘﻤﺮ٧
١٠ﻣﺘﺮ أوﺟﺪ ﻗﻮة ﺟﺬب اﻷرض ﻟﻠﻘﻤﺮ
١٠
٢٢
ﻛﺠﻢ واﻟﻤﺴﺎﻓﺔ
]ق =١٠ ٣ .١١
٢٤
ﻧﯿﻮﺗﻦ[
)ب( إذا ﻛﺎن ا ،ب ﺣﺪﺛﯿﻦ ﻣﻦ ﻓﻀﺎء اﻟﻌﯿﻨﺔ ف ﻟﺘﺠﺮﺑﺔ ﻋﺸﻮاﺋﯿﺔ وﻛﺎن ٣ ل)ا(َ = ل)ا ∪ ب( = ٠,٤٥ﻓﺄوﺟﺪ ل)ب( ﻓﻰ اﻟﺤﺎﻻت اﻻﺗﯿﺔ : ٥
) (١ا ،ب ﺣﺪﺛﺎن ﻣﺘﻨﺎﻓﯿﺎن ) (٢ا eب
][٠,٢ ][٠,٧٥
************************************* ﺣﻜﻢ )(١اﻟﺤﯿﺎة ﻣﻠﯿﺌﺔ ﺑﺎﻷﺣﺠﺎر ﻓﻼ ﺗﺘﻌﺜﺮ ﻋﻠﯿﮭﺎ ﺑﻞ إﺟﻤﻌﮭﺎ وإﺑﻦ ﺑﮭﺎ ﺳﻠﻤﺎ ﺗﺼﻌﺪ ﺑﮫ ﻧﺤﻮ اﻟﻨﺠﺎح. (٢).ﻻﺗﻨﺤﻨﻰ ﻣﮭﻤﺎ ﻛﺎن اﻷﻣﺮ ﺿﺮورﯾﺎ ﻓﺮﺑﻤﺎ ﻻ ﺗﺄﺗﯿﻚ اﻟﻔﺮﺻﺔ ﻟﺘﺮﻓﻊ رأﺳﻚ ﻣﺮة أﺧﺮى. ) (٣ﻻ ﺗﻘﻠﻖ ﻣﻦ ﺗﺪاﺑﯿﺮ اﻟﺒﺸﺮ ﻓﺄﻗﺼﻰ ﻣﺎ ﯾﺴﺘﻄﯿﻌﻮن ﻓﻌﻠﮫ ﻣﻌﻚ ﺗﻨﻔﯿﺬ إرادة ﷲ.
أ /ﺣﺴﺎم ﻛﺎﻣﻞ - ٢٣٥ - ٠١٢٢٤٣٥٦٩٢٠ &٠١١٢٨٢٨٥٤٤٤إﻣﺘﺤﺎﻧﺎت "ﺗﻄﺒﯿﻘﺎت اﻟﺮﻳﺎﺿﯿﺎت "