UNIVERSIDAD FERMIN TORO VICERECTORADO ACADEMICO FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS Y SOCIALES ESCUELA DE ADMINISTRACIÓN
Alumna: Br. Elsy Barreto
Barquisimeto Enero 2014
1.1 Concepto: Es una técnica matemática utilizada como una herramienta de investigación en las operaciones, que tiene como objetivo la optimización de los resultados, es decir minimizar o maximizar una cantidad. Se utiliza en la toma de decisiones La
Programación
Lineal
forma
parte
de
conjunto
denominado
Programación Matemática que incluye diversos procedimientos que buscan obtener la optimización de los resultados por medio de ecuaciones y desigualdades lineales. 1.2 Método Para la tomar de decisiones con la Programación Lineal se sigue el siguiente método: Las variables son números reales mayores o iguales a cero Las restricciones pueden ser de la forma:
Tipo 1:
Tipo 2:
Tipo 3: Donde:
A = valor conocido a ser respetado estrictamente;
B = valor conocido que debe ser respetado o puede ser superado;
C = valor conocido que no debe ser superado;
j = número de la ecuación, variable de 1 a M (número total de restricciones);
a; b; y, c = coeficientes técnicos conocidos;
X = Incógnitas, de 1 a N;
i = número de la incógnita, variable de 1 a N. En general no hay restricciones en cuanto a los valores de N y M. Puede
ser N = M; N > M; ó, N < M. Sin embargo si las restricciones del Tipo 1 son N, el problema puede ser determinado, y puede no tener sentido una optimización. Los tres tipos de restricciones pueden darse simultáneamente en el mismo problema.
2.1 Concepto: Es un procedimiento que permite mejorar cada vez más la función objetivo hasta un límite en donde no se puede mejorar dicho valor, es decir, hasta donde se haya alcanzado la solución óptima. El método Simplex tiene una propiedad especifica, la cual consiste en lo siguiente; si la función objetivo Z no toma su valor máximo en el vértice A, entonces existe una arista que parte de A y a lo largo de la cual el valor de Z aumenta. 2.2 Método
En la toma de decisiones, el Método Simplex adapta la forma estándar del modelo de problema, el cual consta de una función objetivo sujeta a determinadas restricciones:
Función objetivo:
c1·x1 + c2·x2 + ... + cn·xn
Sujeto a:
a11·x1 + a12·x2 + ... + a1n·xn = b1 a21·x1 + a22·x2 + ... + a2n·xn = b2 ... am1·x1 + am2·x2 + ... + amn·xn = bm x1,..., xn ≥ 0
El modelo debe cumplir las siguientes condiciones:
1. El objetivo consistirá en maximizar o minimizar el valor de la función objetivo (por ejemplo, incrementar ganancias o reducir pérdidas, respectivamente).
2. Todas las restricciones deben ser ecuaciones de igualdad (identidades matemáticas).
3. Todas las variables (xi) deben tener valor positivo o nulo (condición de no negatividad).
4. Los términos independientes (bi) de cada ecuación deben ser no negativos.
3.1 Concepto: Consiste en la aplicación de las fórmulas derivadas del Teorema de Bayes en aquella determinación denominadas probabilidades revisadas; estas se encuentran asociadas a un conjunto dado de hipótesis o escenarios factibles, que se excluyen entre estos, generadas como consecuencia de los hechos observados. En ese mismo sentido, la Logíca Bayesiana se utiliza en la toma de decisiones tratando de estimar el valor estimado de cada escenario y en base al resultado optar entre la mas adecuada. 3.2 Método El término:
Hi P E 1 & E 2 & .. En Representa la probabilidad de ocurrencia de la hipotesis (escenarios) “hi”, dado que han ocurrido los eventos e1 e2...... en (infinito); es decir , la probabilidad de que ocurra “ hi”, en base a las evidencias observadas.
El término:
P 0 H i Representa la probabilidad de ocurrencia de “hi” sin evidencias (eventos) observados. Esta probabilidad suele llamarse la probabilidad a priori de la hipótesis “hi” o también la probabilidad inicial. Esta probabilidad es asignada al inicio del ejercicio de pronóstico. El término:
Ej P H & E1 & E 2 & ..Ej 1 i
Representa la probabilidad (condicionada) de ocurrencia de “ej” dado que “hi” es cierto y han ocurrido los eventos e1, e2........, ej-1. Estas probabilidades son el insumo básico del modelo, por ello su interpretación tiene que estar muy clara, para evitar errores conceptuales que desvirtúen el uso del modelo. así, es importante entender que estas probabilidades son la estimación (a juicio del grupo ) de que ocurra el evento “ ej”, sobre la base de que la hipótesis “hi” es cierta; y además de esto, se han observado los hechos o eventos e1, e2 , ........., ej-1.
4.1 Concepto: Consiste en la evaluación de las estrategias de los agentes que interactúan en un escenario, donde se pretende deducir las estrategias óptimas para realizar los movimientos necesarios y así alcanzar un objetivo propuesto. La teoría de los juegos es una teoría matemática que pretende describir y predecir el comportamiento de los agentes económicos. Muchas decisiones dependen de las expectativas que se tengan sobre el comportamiento de los demás agentes económicos. 4.2 Ejemplo El dilema de Monty Hall es uno en el que el presentador de un programa de televisión ofrece al concursante elegir un premio que se encuentra tras una de las tres puertas. Dos de ellas contienen cabras y una de ellas un automóvil. El jugador elige una puerta, supongamos la primera y el presentador (Monty) abre la puerta número tres enseñando una cabra. Acto seguido nos ofrece cambiar la puerta ¿qué es mejor teniendo en cuenta que el presentador sabe que hay detrás de cada puerta? La respuesta es que es mejor cambiar de puerta. Guiándonos por la estadística el presentador al abrir una puerta cerrada ha incrementado las posibilidades que tenemos de llevarnos el premio, pasamos de jugar con 33% de posibilidades al 66% porque en realidad el presentador aumenta nuestras
posibilidades al 66% si cambiamos de puerta. Si permanecemos con la elegida nuestras posibilidades se mantienen en un 33%
5.1 Concepto: Esta técnica es una aplicación de la programación lineal. Para este tipo de problemas se considera que existe una red de fábricas, almacenes o cualquier otro tipo de puntos, orígenes o destinos de unos flujos de bienes. La localización de nuevos puntos en la red afectará a toda ella, provocando reasignaciones y reajustes dentro del sistema. El método de transporte permite encontrar la mejor distribución de los flujos mencionados basándose, normalmente
en
la
optimización
de
los
costes
de
transporte
(o,
alternativamente, del tiempo, la distancia, el beneficio, etc.) 5.2 Método: Para utilizar el método de transporte hay que considerar los siguientes pasos: 1. Los puntos de origen y la capacidad o abasto por período, para cada uno. 2. Los puntos de destino y la demanda por período para cada uno. 3. El costo de embarque por una unidad desde cada origen hacia cada destino.
6.1 Concepto: Consiste en simular una situación real con datos tomados de un escenario y aplicar dicha información en generadores de números al azar. 6.2 Método Su aplicación sólo requiere dos cosas básicas: 1. Se debe tener un modelo que represente una imagen de realidad tal como lo vemos. El modelo en este caso no es mas que la distribución por probabilidades de la variable que se considera. El mérito importante de la simulación es que puede ser aplicada aunque las distribuciones de probabilidades no puedan ser expresadas explícitamente en cualquiera de las formas teóricas, tales como aquellas que han sido presentadas en este texto. Todo lo que se requiere es una tabla o un gráfico de una distribución de una variable directa o, indirectamente, por el uso de registros pasados. 2. Es un mecanismo para simular el modelo. El mecanismo pudo ser cualquier generador de números al azar, tal como un par de dados, un puntero giratorio, una rueda de ruleta, una tabla de
dígitos al azar o
una computadora de alta velocidad apropiadamente instruida. 3. El método Monte Carlo es para simular, mediante procedimientos al azar, situaciones del mundo real de naturaleza probabilística.
BIBLIOGRAFÍA Estrella Rubén Darío (2008) Modelos para la Toma de Decisiones en honor a Carlos Dreyfus. Programa General. Pontificia Universidad Católica Madre y Maestra Recinto Santo Tomás de Aquino. República Dominicana. Arape Manuel (2000) Manual de Metodologías Tomo II: La Técnica Bayesiana. Programa de Prospectiva Tecnológica para
Latinoamérica y el
Caribe.
INFOGRAFÍA Método de Programación Lineal http://es.wikipedia.org/wiki/Programaci%C3%B3n_lineal Teoría y Método Simplex http://www.phpsimplex.com/teoria_metodo_simplex.htm Teoría de Juegos http://www.aulafacil.com/cursosenviados/cursomicroeconomia/Lecc-18.htm Ejercicio de Teoría de Juegos http://www.elblogsalmon.com/conceptos-de-economia/que-es-la-teoria-dejuegos
Teoría y Método de Localización y Transporte http://www.buenastareas.com/ensayos/Modelo-De-Transporte-Como-TecnicaDe/2338054.html Teoría y Técnica de Monte Carlo http://www.monografias.com/trabajos5/teorideju/teorideju.shtml#simu