2014
Electrónica Digital Edición 1
Electrónica Digital Electrónica Básica Sistema de Numeración Compuertas Lógicas
Autor: Enrique Martínez UPEL- MONAGAS-MATURIN 01/01/2014
Electrónica Digital Edición 1
Índice Electrónica Digital…………………….
Sistema de Cableados…………
Sistema Programados………….
Sistema de Numeración………………… Sistema Decimal………………………… Sistema Binario………………………….. Sistema Hexadecimal…………………… Sistema Octal……………………………. Sistema Romano…………………………
3 3 3
4 5 5
6 6 6
Compuertas Lógicas………………… NOT…………………………………… AND…………………………………… OR……………………………………..
7 7 7 7
Bibliografía……………………………
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Electrónica Digital La electrónica digital es la rama de la electrónica más moderna y que evoluciona más rápidamente la cual se encarga de sistemas electrónicos en los cuales la información está codificada en dos únicos estados. A dichos estados se les puede llamar "verdadero" o "falso", o más comúnmente 1 y 0, refiriéndose a que en un circuito electrónico digital hay dos niveles de tensión. En ella se basan, por ejemplo, los ordenadores, calculadoras, automatismo de control industrial. Electrónica se les asigna a cada uno un voltaje o rango de voltaje determinado, a los que se les denomina niveles lógicos, típicos en toda señal digital. Por lo regular los valores de voltaje en circuitos electrónicos pueden varía entre 1.5, 3, 5, 9 y 18 voltios dependiendo de la aplicación, así por ejemplo, en una radio de transistores convencional las tensiones de voltaje son por lo regular de 5 y 12 voltios al igual que en los discos duros IDE de computadora. Se diferencia de la electrónica analógica en que, para la electrónica digital un valor de voltaje codifica uno de estos dos estados, mientras que para la electrónica analógica hay una infinidad de estados de información que codificar según el valor del voltaje. Esta particularidad permite que, usando Álgebra Booleana (lógica binaria) y el sistema de numeración binario, se puedan realizar complejas operaciones lógicas o aritméticas (cálculos) sobre las señales de entrada, muy costosas de hacer empleando métodos analógicos.
La electrónica digital ha alcanzado una gran importancia debido a que es utilizada para realizar autómatas y por ser la piedra angular de los sistemas micro programados como son los ordenadores o computadoras. Los sistemas digitales pueden clasificarse del siguiente modo:
Sistemas Cableados
Combinacionales
Secuenciales Memorias Convertidores
Sistemas Programados
Microprocesadores
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Micro controladores
Sistema de Numeración Es un conjunto de símbolos y reglas de generación que permiten construir todos los números válidos. Un sistema de numeración puede representarse como
Donde: Es el sistema de numeración considerado (p.ej. decimal, binario, etc.). Es el conjunto de símbolos permitidos en el sistema. En el caso del sistema decimal son {0,1,...9}; en el binario son {0,1}; en el octal son {0,1,...7}; en el hexadecimal son {0,1,...9,A,B,C,D,E,F}. Son las reglas que nos indican qué números son válidos en el sistema, y cuáles no. En un sistema de numeración posicional las reglas son bastante simples, mientras que la numeración romana requiere reglas algo más elaboradas.
Estas reglas son diferentes para cada sistema de numeración considerado, pero una regla común a todos es que para construir números válidos en un sistema de numeración determinado sólo se pueden utilizar los símbolos permitidos en ese sistema. Para indicar en qué sistema de numeración se representa una cantidad se añade como subíndice a la derecha el número de símbolos que se pueden representar en dicho sistema. Al igual que otras civilizaciones mesoamericanas, los mayas utilizaban un sistema de numeración de raíz mixta de base 20 (vigesimal). También los mayas preclásicos desarrollaron independientemente el concepto de cero alrededor del año 36 a. C.1 Este es el primer uso documentado del cero en América, aunque con algunas peculiaridades que le privaron de posibilidad operatoria. Las inscripciones, los muestran en ocasiones trabajando con sumas de hasta cientos de millones y fechas tan extensas que tomaba varias líneas el poder representarlas. Los sistemas de numeración están clasificados en:
Sistema decimal Sistema binario Sistema hexadecimal Sistema octal Sistema Romanos
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Sistema Binario Es
un sistema
de
numeración en
el
los números se
representan
utilizando
que
solamente
las cifras cero y uno (0 y 1).
Sistema Decimal Es un sistema de numeración posicional en el que las cantidades se representan utilizando como base aritmética las potencias del número diez. El conjunto de símbolos utilizado (sistema de numeración arábiga) se compone de diez cifras : cero (0) uno (1) - dos (2) - tres (3) - cuatro (4) - cinco (5) - seis (6) -siete (7) ocho (8) y nueve (9).
Es
el
que
se
utiliza
en
las computadoras, debido a que trabajan internamente con dos niveles de voltaje, por lo cual su sistema de numeración natural es
el
sistema
binario
(encendido 1, apagado 0).
Excepto en ciertas culturas, es el sistema usado habitualmente en todo el mundo y en todas las áreas que requieren de un sistema de numeración. Sin embargo hay ciertas técnicas, como por ejemplo en la informática, donde se utilizan sistemas de numeración adaptados al método del binario o el hexadecimal.
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Sistema Hexadecimal Es un sistema de base 16. Igual que en el sistema decimal, cada vez que teníamos 10 unidades de un determinado nivel, obteníamos una unidad del nivel superior (diez unidades: una decena, diez decenas: una centena, etc.) en el hexadecimal cada vez que juntamos 16 unidades de un nivel obtenemos una unidad del nivel superior. En un sistema Hexadecimal debe haber por tanto 16 dígitos distintos.
multiplicar cada cifra por 8 elevado a la posición de la cifra, y sumar el resultado.
Numeración Romana Es un sistema de numeración no posicional que se desarrolló en la Antigua Roma y se utilizó en todo el Imperio romano. Este sistema emplea algunas letras mayúsculas como símbolos para representar ciertos números, la mayor parte de números se escriben como combinaciones de letras. Por ejemplo, el año 2014 se escribe como MMXIV, donde cada M representa 1000, la X representa 10 más y IV representa cuatro unidades más (al ser V, que representa el 5, precedido por I, que representa el 1).
Sistema Octal El sistema numérico en base 8 se llama octal y utiliza los dígitos 0 a 7. Para convertir un número en base decimal a base octal se divide por 8 sucesivamente hasta llegar a cociente 0, y los restos de las divisiones en orden inverso indican el número en octal. Para pasar de base 8 a base decimal, solo hay que 6
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Compuertas Lógicas
Compuerta AND
Las compuertas lógicas son dispositivos que operan con aquellos estados lógicos mencionados en la página anterior y funcionan igual que una calculadora, de un lado ingresas los datos, ésta realiza una operación, y finalmente, te muestra el resultado.
Una compuerta AND tiene dos entradas como mínimo y su operación lógica es un producto entre ambas, no es un producto aritmético, aunque en este caso coincidan. *Observa que su salida será alta si sus dos entradas están a nivel alto*
Cada una de las compuertas lógicas se las representa mediante un Símbolo, y la operación que realiza (Operación lógica) se corresponde con una tabla, llamada Tabla de Verdad, vamos con la primera...
Compuerta NOT Se trata de un inversor, es decir, invierte el dato de entrada, por ejemplo; si pones su entrada a 1 (nivel alto) obtendrás en su salida un 0 (o nivel bajo), y viceversa. Esta compuerta dispone de una sola entrada. Su operación lógica es s igual a a invertida
Compuerta OR Al igual que la anterior posee dos entradas como mínimo y la operación lógica, será una suma entre ambas... Bueno, todo va bien hasta que 1 + 1 = 1, el tema es que se trata de una compuerta O Inclusiva es como a y/o b *Es decir, basta que una de ellas sea 1 para que su salida sea también 1*
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Bibliografía
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