Desarrolla tu pensamiento lógico

Ejercicio 3

Calcula el término desconocido de cada progresión geométrica, aplicando las fórmulas que aprendiste en la unidad. 1) Determina el último término de una progresión geométrica si a = 8, n = 6 y r = 2. 2) Determina el último término de una progresión geométrica si a = 10, n = 4 y r = 3. 3) Determina el último término de una progresión geométrica si a = 5, n = 5 y r = 6. 4) Determina el primer término de una progresión geométrica si u = 1944, n = 5 y r = 3. 5) Determina el primer término de una progresión geométrica si u = 320 , n = 7 y r = 2. 6) Determina el último término de una progresión geométrica si a = 1000, n = 4 y r = 10. 7) Halla la suma de términos de una progresión geométrica si a = 5, u = 320 y r = 4. 8) Halla la suma de términos de una progresión geométrica si a = 9, u = 2187 y r = 3.

Desarrolla tu pensamiento lógico

A. Resuelve los siguientes problemas de progresiones aritméticas y geométricas para fortalecer tu pensamiento lógico. 1) Los jugadores de un equipo de futbol deciden ahorrar Q10.00 diarios para comprar un balón que cuesta

Q300.00. Si comienzan el ahorro con Q40.00: a. ¿Cuántos quetzales tendrán ahorrados en 30 días? b. ¿En cuántos días completarán el dinero? 2) La cooperativa Tres Pinos depositó Q3,000.00 a plazo fijo el primer año. Después de 4 años esa cantidad aumentó a Q3,270.00. a. ¿Cuántos quetzales de interés obtuvo la inversión por cada año? b. ¿A cuántos quetzales aumentará la inversión en el quinto año? 3) Una empresa perforadora de pozos paga a sus trabajadores según los metros cavados. Por el primer metro paga Q50.00 y cada metro que sigue paga Q15.00 más que el anterior. Si la profundidad de un pozo es de 8 metros: a. ¿Cuánto pagará la empresa por el último metro excavado? b. ¿Cuál fue el costo total de la excavación del pozo? 4) El último graderío de un estadio tiene capacidad para 1000 aficionados, el penúltimo para 960, y así sucesivamente. Si el estadio tiene 15 graderíos: a. ¿Cuál es la diferencia de la capacidad entre cada graderío? b. ¿Cuál es la capacidad del primer graderío? c. ¿Cuál es la capacidad total del estadio? 5) Una estudiante decide aprovechar sus vacaciones para hacer ejercicio. Elije un plan de entrenamiento de 8 semanas. La primera semana corre 1500 metros y cada semana aumenta 500 metros a su recorrido. a. ¿Cuántos metros correrá en la última semana de entrenamiento? b. ¿Cuántos metros correrá en total durante el entrenamiento?

6) Un comerciante obtiene Q100.00 de ganancia el primer día de diciembre, Q110.00 en el segundo y así sucesivamente: a. ¿Cuántos quetzales obtiene de ganancia el 15 de diciembre? b. ¿Cuántos quetzales obtiene de ganancia el 24 de diciembre? c. ¿Cuántos quetzales gana en total del 15 al 24 de diciembre? 7) El virus de la gripe AH1N1 se duplica cada veinticuatro horas. Si el primer día hay 10 virus, ¿cuántos virus habrá al cabo de 8 días? 8) La población de conejos en una granja se duplica cada mes. Si el primer mes había 20 conejos, ¿cuántos habrá después de 12 meses? 9) Una colonia de bacilos búlgaros utilizada para hacer yogur casero se triplica cada día. Si el primer día de la observación hay 400 bacilos, ¿qué cantidad habrá después de 4 días? 10) Una corredora principiante elige un plan de entrenamiento de 6 semanas, en el que cada semana duplica el recorrido de la semana anterior. Si en la última semana de entrenamiento corre 6400 metros, ¿cuántos metros corrió en la primera semana? 11) Una trabajadora duplicó sus ahorros cada semana, durante 6 semanas. La primera semana depositó Q5.00 y en la sexta semana Q160.00. ¿Cuánto dinero ahorró en total? 12) La primera semana de clases, un estudiante de idioma inglés aprendió el significado de 6 palabras. Cada semana duplicó la cantidad de palabras aprendidas hasta que en la cuarta semana logró aprender 48 palabras. ¿Cuántas palabras aprendió en total de la primera a la tercera semana? B. Resuelve el siguientes rompecocos. La capacidad de percibir correctamente el espacio sirve para orientarnos en planos y mapas. Además, permite dibujar y construir estructura tridimensionales. Encontrarás actividades como estas en las pruebas de aptitud para ingresar a la universidad y en algunas evaluaciones de selección de personal. Consigue 18 palillos o palitos cortos y utilízalos para formar las figuras que se presentan a continuación. Sigue las indicaciones.

1) Mueve cuatro palillos y cámbialos de lugar para formar ocho cuadrados iguales.

2) Mueve dos palillos y cámbialos de lugar para formar cuatro cuadrados y un triángulo.

3) Mueve seis palillos y cámbialos de lugar para formar una estrella de seis puntas.