Prepárate para el recorrido!: ¿Cómo se resuelve una ecuación?

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¿Cómo se resuelve una ecuación?

Recuerda que resolver una ecuación significa obtener el valor de la incógnita x que haga verdadera una igualdad. Para ello:

v Reunimos en el primer miembro todos los términos con incógnita y en el segundo miembro las cantidades conocidas (términos aritméticos). Al hacer el traslado, debemos tener en cuenta que: • Si un término está sumando, pasa al otro miembro restando. • Si un término está restando, pasa al otro miembro sumando. • Si un término está multiplicando en un miembro, con un solo término, pasa al otro miembro dividiendo, sin cambiar de signo. • Si un término está dividiendo en un miembro, con un solo término, pasa al otro miembro multiplicando, sin cambiar de signo. v Reducimos los términos semejantes en cada miembro de la ecuación. v Despejamos la incógnita y encontramos su valor.

Veamos un ejemplo:

v Realizamos la transposición de términos. 10 pasa al segundo miembro sumando porque está restando.

v Reducimos términos semejantes. v Despejamos x y encontramos su valor. 9 que está multiplicando pasa al segundo miembro dividiendo, sin cambiar de signo. Verificamos el resultado, sustituyendo el valor de x en la ecuación original. 4x + 5x – 10 = 35

4x + 5x = 35 + 10

9x = 45

x =

45 9

x = 5

4x + 5x – 10 = 35 4(5) + 5(5) – 10 = 35 20 + 25 – 10 = 35 45 – 10 = 35 35 = 35

¡A trabajar!

Resuelve las siguientes ecuaciones: 1) 3x + 4 = 5x – 2

2) 5y + 2 = 2y + 11 3) 9x – 3 = 6x + 18

4) 9y + 5 = 4y – 10