EJEMPLOS

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En estas torres la separación entre ejes de columnas de fachada era de aproximadamente un metro. Esta separación resultaba insuficiente para los accesos en planta baja y para las cocheras ubicadas en los subsuelos. Por ese motivo en los 7 pisos inferiores se cambió la modulación de columnas uniéndolas en grupos de a tres.

Podemos mencionar un ejemplo similar al anterior en nuestro país (Fig.5), se trata de un edificio ubicado en la Avenida 9 de Julio en las proximidades a la Av. Santa Fe en la ciudad de Buenos Aires.

Figura 5: Edificio ubicado en la Av. 9 de Julio de la Ciudad Autónoma de Bs As.

Alcoa Building

Figura 6: Alcoa Building

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Este edificio cuenta con 30 pisos y con 125 metros de altura, la topología estructural de la fachada actúa como estructura de transición cambiando la modulación de columnas perimetrales. Esta resolución estructural responde al esquema de la figura 3.3.2

Edificio Bank of China Tower

Este edificio de 72 pisos y 367 metros de altura, construido en Hong Kong, cuenta con una estructura de 5 columnas principales en la parte superior del edificio, una en cada esquina y una en el centro de la planta. Esta última se interrumpe a la altura del piso 25 transfiriendo su carga a las columnas de esquina a través de una estructura de transición de barras diagonales trabajando a esfuerzos directos. El edificio va disminuyendo su planta con la altura terminando en una planta triangular apoyada en dos columnas de esquina y en la columna central.

Este sistema estructural de transición se obtiene mediante reticulados espaciales (Spatial Truss).

Figura 7: Edificio Bank of China Tower

Edificio Marquette Plaza

Este edificio cuenta con 13 pisos y 67 metros de altura. Se buscó liberar de columnas la planta inferior. Se puede observar que los elementos soportes verticales funcionan como columnas o tirantes según se encuentren por encima o por debajo de la estructura de transición que en este caso está formada por una parábola traccionada. Para evitar introducir importantes esfuerzos horizontales, los extremos de la parábola se encuentran unidos por puntales horizontales, estos formando parte de la estructura de transición.

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Figura 8: Edificio Marquette Plaza

3.3.2.-Estructuras a flexión o flexiones dominantes.

La viga, típica estructura lineal trabajando a flexión, es la estructura de transición más simple, y también la menos eficiente. Solo resulta conveniente utilizarla para casos especiales de apeos de columnas con cargas chicas y luces pequeñas.

La viga, a pesar de resistir las cargas con poca eficiencia desde el punto de vista resistente, tiene el problema adicional de que obtiene rigidez solo a costa de bajas esbelteces, y recordemos que la rigidez es una característica muy importante en las estructuras de transición.

Como caso particular de las vigas tenemos a las de gran altura, o vigas pared (figura 9), aunque en éstas el funcionamiento estructural es más asimilable a una estructura resistiendo a esfuerzos directos, como surge si simplificamos su funcionamiento, resumiéndolo en bielas de compresión y tracción.

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Figura 9: Viga de gran altura o viga pared.

Podríamos citar aquí otro tipo de estructuras de transición con funcionamiento tipo flexión, el edificio IBM de 20 pisos construido en Retiro en la Ciudad Autónoma de Buenos Aires. (Figura 10). Este edificio, cuenta con un sistema desviador de cargas laterales tipo ménsula con funcionamiento a flexión ubicada en los niveles inferiores.

Figura 10: Edificio IBM

Muchas veces la necesidad de dejar libre de columnas la planta inferior puede deberse al pasaje por debajo del edificio de una calle o de una línea de subterráneo. En estos casos las estructuras se transforman en puentes de varios pisos como el caso del edificio Reserve Bank Building de Boston. (Figura 11).

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Figura 11: Reserve Bank Building de Boston.

3.3.3. Estructuras que trabajan a flexión compuesta.

Si pensamos en el material más usado en nuestro país para la construcción de los edificios de torre, el hormigón armado, surge de inmediato la idea de transformar el esfuerzo de flexión en uno de flexocompresión, para mejorar la eficiencia estructural.

Podemos definir dentro de estas estructuras de transición a los pórticos y a las vigas Vierendell (figuras 12 y 13).

Figura 12: Pórticos Figura 13: Vigas Vierendeel

Los pórticos, como se mencionó anteriormente, son elementos estructurales que si bien no tienen como único fin el que nos preocupa en este apunte, pueden utilizarse, en forma muy eficiente como estructuras de transición. El desvió lateral de cargas se manifiesta mediante el desarrollo de esfuerzos combinados en el pórtico.

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Un ejemplo de este tipo de estructura es usado en el museo de Arte Moderno en Sao Pablo Brasil. Figura 14.

Figura 14: Museo Sao Pablo

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4. VIGA VIERENDELL

Otro tipo de estructura de transición que funciona a esfuerzos combinados o cuyo funcionamiento estructural es a flexión compuesta, es el caso de las Vigas Vierendeel.

Este tipo de estructura, a pesar de tener un aspecto similar a una estructura reticulada, figura 15, tienen un funcionamiento estructural totalmente diferente. Mientras los reticulados por el efecto de la aplicación de cargas manifiestan esfuerzos simples o directos de fracción y compresión, las Vigas Vierendeel, figura 16, desarrollan esfuerzos combinados, tracciones, compresiones y flexiones, tanto en los cordones como en montantes, elementos que describiremos en adelante.

Figura 15: Estructura Reticulada. Figura 16: Viga Vierendeel.

Intentaremos realizar un análisis simplificado del funcionamiento de ambas estructuras para poder abordar la diferencia conceptual de su funcionamiento. Si a la estructura de la figura 17, le aplicamos una carga concentrada P centrada en el tramo, y pensamos las barras sin rigidez flexional y nudos no rígidos, la estructura se deforma aproximadamente como se muestra en el siguiente esquema.

Figura 17: Carga concentrada en la estructura.

Se puede observar que los rectángulos formados por los cordones superior e inferior y los montantes pierden su ortogonalidad y como consecuencia de esto se producen grandes deformaciones en la estructura pudiendo clasificarla como una estructura no estable.

Ahora bien, si se le disponen a estos rectángulos barras diagonales como el caso de la estructura de la figura 15, estas impiden la deformación o pérdida de ortogonalidad aparente y la estructura comienza a ser estable, desarrollando en sus elementos esfuerzos directos de tracción y compresión, con funcionamiento típico de una estructura reticulada. En rigor, se generan esfuerzos de flexión debido al peso propio de la estructura, pero estos pueden despreciarse por ser sensiblemente menores a los antes mencionados.

Luego para completar el razonamiento volvemos al esquema anterior, pero lo pensamos con rigidez flexional en nudos y barras. Ante el efecto de la carga se obtienen una deformada como la de la figura siguiente.

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(Nota Fig.18 no existe)

Revisión: A

Figura 19: Viga con rigidez flexional en nudos y barras

Se puede apreciar que dicha estructura puede tomar cargas por la manifestación de

esfuerzos combinados de tracción, compresión y flexiones en todos sus elementos constituyentes, típico del funcionamiento estructural de una Viga Vierendeel.

Ahora que hemos conceptualizado en el funcionamiento de este nuevo elemento estructural, podemos materializar estructuras de transición mediante el uso de Vigas Vierendeel.

Como se mencionó anteriormente es posible realizar el desplazamiento lateral de cargas verticales, mediante la disposición en uno o más niveles de Vigas Vierendeel como estructura de transición. Si bien presentan menos interrupción en aventanamientos que las estructuras reticuladas, también presentan, para igualdad de alturas y de secciones resistentes, una rigidez mucho menor.

En edificios de gran altura, para lograr una rigidez significativa frente a la rigidez de vigas y columnas con respecto al resto del entramado, las dimensiones de los montantes y de los cordones de las Vigas Vierendeel resultan tan importantes que se termina recurriendo a vigas de alma llena.

Podemos ver un ejemplo de una Viga Vierendeel como estructura de transición en la siguiente figura, que representa la vista del edificio de oficinas del Banco Santander de Sao Pablo Brasil.

Figura 20: Edificio de oficinas del Banco Santander de Sao Pablo; Brasil.

En este caso se sitúa la Viga Vierendeel en un solo nivel. Es posible realizar cambios en cuanto a la geometría de los montantes, en este caso se buscó una estética diferente, tal vez pasando desapercibido por parte del proyectista el beneficio en cuanto al incremento de rigidez en los nudos.

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Figura 21: Banco Santander Sao Pablo Brasil

El concepto de Viga Vierendeel se ha empleado cambiando el criterio de una estructura de transición concentrada a otro en el que no existe un elemento diferenciado de transición y en donde la propia estructura produce el cambio de modulación actuando como una Viga Vierendeel de varios pisos. Figura 22.

Figura22. Esquema de Viga Vierendell de varios pisos.

Una variante del concepto de estructura de transición no diferenciada consiste en crear dinteles Vierendeel de modo de ir generando plantas totalmente libres de estructura.

Este último concepto ha sido utilizado en uno de los edificios de oficina más altos de Europa. Se muestra el edificio construido para el Commerzbank, figura 23, construido en Frankfurt que posee 56 plantas y una altura de 259 metros. Su planta es triangular de 60 metros de lado y presenta un vació en el centro. Las especificaciones del proyecto se concentraron en aspectos ecológicos y de bajo consumo de energía en climatización e iluminación. En función a lo anterior se proyectaron plantas libres conteniendo jardines. Estas plantas se encuentran a diferentes alturas en cada uno de los lados, totalmente libres de columnas y permiten el ingreso de luz al atrium central y la ventilación general del edificio. La solución estructural consistió en ubicar tres grandes “patas” en los vértices del triángulo y unirlas con Vigas Vierendeel, la mayoría de ellas con 8 metros de altura.

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Figura 23: Edificio Commerzbank. Frankfurt.

Otro ejemplo de estructura de transición con el uso de Viga Vierendeel es el Edificio Bank of China Tower, figura 24, mencionado anteriormente. Este cuenta con una Viga Vierendeel en el nivel inferior que produce el desvió de carga para dejar la planta baja libre de columnas.

Figura 24: Edificio Bank of China Tower

En síntesis, la Viga Vierendeel es una viga a la que se le han practicado agujeros en el alma.

También podríamos decir que es una estructura reticulada sin diagonales, lo que origina esfuerzas de flexión.

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4.1.- Funcionamiento estructural de la Viga Vierendeel

Analicemos el funcionamiento estructural de una Viga Vierendeel, suponiendo su generación a partir del siguiente ejemplo, ya visto en el estudio de resistencia de materiales.

Supongamos tener dos vigas de altura h, una sobre otra y sometidas a una carga P, cada una de las vigas tomará P/2 y el módulo resistente a la flexión será W= b h²/6 para cada viga, o sea W= 2 b h²/6 para ambas.

Al flexionarse, cada una de ellas trabaja en forma independiente, deslizando una sobre la otra.

Figura 25: Funcionamiento independiente de cada una de las vigas.

Si de algún modo podemos intercalar conectores entre ambas vigas para absorber estas fuerzas de resbalamiento, lograríamos un trabajo mancomunado de ambas vigas, transformándose en una sola viga. Ahora el módulo resistente de la nueva viga así materializada será W= b (2h)²/6, es decir que la viga entera resistirá el doble que ambas partes trabajando independientemente.

Figura 26: Funcionamiento conjunto de ambas vigas.

Estas fuerzas de resbalamiento dependen de la carga, o mejor aún del esfuerzo de corte existente en la sección considerada. (Recordemos que las tensiones de resbalamiento son iguales y perpendiculares a las tensiones de corte).

Un conector situado en el centro de la viga no está sometido a tensión de resbalamiento ya que allí el corte es nulo.

Si transformamos los conectores en montantes alejando los cordones superior e inferior de la viga (con lo que aumenta el brazo de palanca), tenemos así conformada la Viga Vierendeel.

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Figura 27: Comportamiento estructural de la Viga Vierendeel.

Este esfuerzo rasante tomado por los montantes origina flexiones en los mismos. Podemos decir que en la Viga Vierendeel el momento flector es tomado por esfuerzos axiles en los cordones, y el esfuerzo de corte (Q), por flexión en los montantes. En resumen, la Viga Vierendeel se diferencia de las vigas de alma llena y de la viga reticulada, por la forma de absorber los esfuerzos de corte. En las primeras el corte genera un estado de tensiones τ que compuesto con las σ provocadas por la flexión generan un esquema de isostáticas de tracción y compresión, mientras que en las reticuladas el corte se deriva en esfuerzos directos de tracción y compresión en montantes y diagonales.

La Viga Vierendeel absorbe el corte mediante un trabajo de flexión en los montantes, flexión que se transmite a los cordones superior e inferior generando flexo compresión y flexotracción respectivamente.

Los elementos que constituye la Viga Vierendeel, son:

• Cordón superior • Montantes • Cordón inferior

Si en definitiva la Viga Vierendeel funciona globalmente como una viga, sus esfuerzos predominantes serán los de compresión en el cordón superior y tracción en el inferior, apareciendo también flexiones localizadas. En lo referente a los montantes, recordemos que funcionan como conectores entre los cordones superiores e inferiores, en consecuencia, el esfuerzo predominante es el de corte, acompañado por el axil y flexión.

La ventaja de la Viga Vierendeel es que, en general, sus dos cordones pueden abarcar la altura total de un piso (altura del orden de los 3 m).

4.2. Variación del funcionamiento en función a las rigideces relativas.

Montantes poco rígidos:

En este caso, al ser los montantes poco rígidos no están capacitados para absorber flexión ni fuerzas rasantes, por lo que los cordones tienden a funcionar como dos vigas

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independientes. La deformación en cada cordón se asemeja a la de una viga simplemente apoyada.

Montantes muy rígidos:

Aparecen puntos de inflexión en la mitad de la luz entre montantes. Los cordones funcionan como empotrados entre montantes, los cuales imponen las deformaciones.

Estructura balanceada, rigideces similares entre montantes y cordones:

Estamos en un caso intermedio entre el primero y el segundo caso, las solicitaciones se distribuyen más equitativamente entre los distintos elementos que la componen. Aparecen puntos de inflexión en los centros de tramos de cordones y centros de montantes.

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4.3. Dimensiones aproximadas

Las dimensiones aproximadas que se pueden adoptar para una Viga Vierendeel en la etapa del Anteproyecto son:

En hormigón armado, usualmente, estas vigas pueden tener luces de hasta 25/30 mts., alturas de uno a tres pisos (3 a 9 mts). El espesor oscila entre 30 cm. a 60 cm. y las dimensiones de los cordones y montantes de 60 a 90 cm.

Altura total: 1/7 a 1/10 de la luz.

Dimensión de los cordones: está relacionada con los esfuerzos a que están sometidos; axil por flexión general y flexión localizada. Se puede adoptar aproximadamente 1/7 de la altura total. El ancho del cordón superior no debe ser menor que el de las columnas que apean.

Ubicación de montantes: se los debe ubicar de manera de definir marcos aproximadamente cuadrados, ubicando como mínimo uno bajo cada columna que apea. Si nos independizamos de esta última consideración, resulta lógico distanciarlos más hacia el centro, donde el esfuerzo de corte originado en la flexión general disminuye.

Análisis de la rigidez relativa entre montantes y cordón:

a) Montante poco rígido (desde el punto de vista flexional). La viga Vierendeel deja de funcionar con su altura total y pasa a trabajar como dos vigas (una por cada cordón). Los montantes en este caso solo trabajan repartiendo la carga. b) Montante muy rígido. La viga trabaja como una única viga, con el inconveniente de que el aumento de rigidez puede llevar a disminuir en demasía los agujeros. La idea es, en consecuencia, encontrar órdenes de rigidez similar entre cordón y montante.

5. CONCLUSIONES

Esta presentación intenta dar a conocer, atándose a un tema específico, como el de las estructuras de transición, el amplio espectro de estructuras que pueden realizarse en pos de construir obras que más allá del buen funcionamiento arquitectónico y estructural intentan ser auténticas obras de arte.

Se deja como inquietud y trabajo, valiéndose de los conocimientos adquiridos, el análisis de las estructuras de transición de las siguientes obras, de una verdadera arquitectura ornamental.

6. EJEMPLOS TALLER VERTICAL DE ESTRUCTURAS

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MVRDV, "Dutch Pavilion for Expo 2000", 2000 Edificio Manantiales Santiago de Chile.