Desempeno escolar mexico 2010 flacso by evaluacioneducativaguanajuato

Desempeño escolar México 2010 Un enfoque en la calidad con equidad Rodrigo Salazar-Elena (coord.) Ulises Flores Nelson Florez Marisol Luna Giovanna Valenti FLACSO – México

Indice General Introducción ................................................................................................................................................. 6 1.

El índice de estatus económico, social y cultural (IEESC) ............................................... 16

Análisis preliminar: variación de calidad y equidad de la educación en las escuelas 26

Factores asociados al logro educativo en primaria ........................................................... 54

Factores asociados al logro educativa en secundaria y nivel medio superior ....... 77

Conclusiones ............................................................................................................................................103 Bibliografía ...............................................................................................................................................107 Anexo 1. Medición de las variables .................................................................................................109 Anexo 2. Tratamiento de las bases de datos ..............................................................................115 Anexo 3. Método de imputación y unión de las bases de datos ..........................................142

Índice de Cuadros Cuadro 1. México. Distribución porcentual de los alumnos que hicieron la prueba ENLACE de nivel primaria según desempeño alcanzado, 2010 ............................................... 7 Cuadro 2. Resultados de ENLACE – 2010. Tercero a cuarto de primaria. Estadística descriptiva .................................................................................................................................................. 16 Cuadro 3. Variable usadas para la construcción del índice de estatus económico, social y cultural ..................................................................................................................................................... 18 Cuadro 4. Estimando de los años en la escuela a través del mapeo del nivel del ISCED en años de escolaridad........................................................................................................................... 22 Cuadro 5. Ecuaciones para calcular el IEESC para cada año escolar .................................. 24 Cuadro 6. Varianza explicada del primer componente para cada año escolar ............... 25 Cuadro 5. Tercer año de primaria. Español┼ ................................................................................ 35 Cuadro 8. Tercer año de primaria. Español┼ ................................................................................. 36 Cuadro 9. Tercer año de primaria. Matemáticas┼ ...................................................................... 37

Cuadro 10. Tercer año de primaria. Historia┼ .............................................................................. 38 Cuadro 11. Cuarto año de primaria. Español┼ .............................................................................. 39 Cuadro 12. Cuarto año de primaria. Matemáticas┼ .................................................................... 40 Cuadro 13. Cuarto año de primaria. Historia┼ .............................................................................. 41 Cuadro 14. Quinto año de primaria. Español┼ .............................................................................. 42 Cuadro 15. Quinto año de primaria. Matemáticas┼ .................................................................... 43 Cuadro 16. Quinto año de primaria. Historia┼.............................................................................. 44 Cuadro 17. Sexto año de primaria. Español┼................................................................................. 45 Cuadro 18. Sexto año de primaria. Matemáticas┼ ....................................................................... 46 Cuadro 19. Sexto año de primaria. Historia┼ ................................................................................ 47 Cuadro 20. Primaria. Efecto del nivel escolar sobre el resultado en la prueba ENLACE – 2010 (estadístico rho) ........................................................................................................................... 48 Cuadro 21. Resultado esperado en la prueba ENLACE – 2010 para estudiante con estatus económico, social y cultural medio, como función de la escuela en la que estudia .......................................................................................................................................................... 49 Cuadro 22. Primaria. Efecto del IEESC sobre el resultado en la prueba ENLACE – 2010 (estadístico R2) ......................................................................................................................................... 50 Cuadro 23. ENLACE 2010. Diferencia entre el puntaje de los estudiantes con mayor y menor estatus económico, social cultural, según condición de equidad en las escuelas ......................................................................................................................................................................... 53 Cuadro 24. Estadística descriptiva .................................................................................................... 56 Cuadro 25. Tercero de primaria. Determinantes del logro escolar. Regresión multinivel. ................................................................................................................................................... 60 Cuadro 26. Cuarto de primaria. Determinantes del logro escolar. Regresión multinivel. ......................................................................................................................................................................... 62 Cuadro 27. Quinto de primaria. Determinantes del logro escolar. Regresión multinivel. ......................................................................................................................................................................... 63 Cuadro 28. Sexto de primaria. Determinantes del logro escolar. Regresión multinivel. ......................................................................................................................................................................... 64 Cuadro 29. Primaria. Determinantes del logro educativo. Efectos marginales. .............. 67

Cuadro 30. Determinantes del logro educativo. Efectos principales y término de interacción. ................................................................................................................................................. 74 Cuadro 31. Estadística descriptiva. ................................................................................................... 79 Cuadro 32. Primero de secundaria. Determinantes del logro escolar. Regresión multinivel. ................................................................................................................................................... 82 Cuadro 33. Segundo de secundaria. Determinantes del logro escolar. Regresión multinivel. ................................................................................................................................................... 84 Cuadro 34. Tercero de secundaria. Determinantes del logro escolar. Regresión multinivel. ................................................................................................................................................... 85 Cuadro 35. Secundaria. Determinantes del logro educativo. Efectos marginales. ......... 87 Cuadro 36. Media Superior. Atributos de los profesores (todos). Cargas factoriales rotadas ......................................................................................................................................................... 92 Cuadro 37. Media Superior. Atributos de los profesores (matemáticas). Cargas factoriales rotadas ................................................................................................................................... 92 Cuadro 38. Estadística descriptiva .................................................................................................... 94 Cuadro 39. Media Superior. Determinantes del logro escolar. Regresión multinivel. .. 95 Cuadro 40. Media superior. Determinantes del logro educativo. Efectos marginales .. 96 Cuadro 41. Modelo jerárquico lineal con variables instrumentales ..................................101 Cuadro 42. Distribución porcentual de los alumnos(as) del nivel de educación básica que hicieron la prueba ENLACE de 2010 según nivel de estudios y grado escolar .....116 Cuadro 43. Distribución porcentual de los alumnos(as) que respondieron el cuestionario contexto de alumnos de ENLACE 2010 del nivel de educación básica según nivel de estudios y grado escolar........................................................................................117 Cuadro 44. Distribución porcentual de los alumnos(as) que respondieron el cuestionario contexto de primaria de ENLACE 2010 según la modalidad de la escuela .......................................................................................................................................................................118 Cuadro 45. Distribución porcentual de los casos de la base de datos del cuestionario contexto de los padres de ENLACE 2010 según el nivel al que asisten sus hijos.........120 Cuadro 46. Distribución del número de alumnos con información del logro educativo, de los cuestionario de contexto de alumnos, padres, maestros y directores de ENLACE 2010 ............................................................................................................................................................121 3

Cuadro 47. Distribución porcentual de los casos de la base de datos del cuestionario contexto de los directores de ENLACE 2010 según el nivel escolar .................................122 Cuadro 48. Distribución porcentual de los alumnos(as) del nivel medio superior que hicieron la prueba ENLACE 2010 según la modalidad y tipo de escuela ........................124 Cuadro 49. Distribución porcentual de los alumnos(as) del cuestionario de contexto de la prueba ENLACE 2010 según la modalidad y tipo de la escuela para el nivel de educación media superior ..................................................................................................................125 Cuadro 50. Cuestionario de Contexto de Alumnos de ENLACE 2010 del nivel de educación Básica ....................................................................................................................................130 Cuadro 51.

Cuestionario de Contexto de Padres de ENLACE 2010 del nivel de

educación Básica ....................................................................................................................................133 Cuadro 52. Cuestionario de Contexto de Directores de ENLACE 2010 del nivel de Educación Básica....................................................................................................................................134 Cuadro 53. Cuestionario de Contexto de Docente de ENLACE 2010 de primaria .......135 Cuadro 54. Cuestionario de Contexto de Alumnos de ENLACE 2010 del nivel de media superior .....................................................................................................................................................138 Cuadro 55. Distribución del número de alumnos con información del logro educativo, de los cuestionario de contexto de alumnos, padres, directores y docentes de ENLACE 2010 del nivel escolar primaria .......................................................................................................146 Cuadro 56. Distribución de los alumnos, aulas y escuelas utilizados para el análisis multinivel por grado escolar del nivel escolar primaria ........................................................146 Cuadro 57. Distribución del número de alumnos con información del logro educativo, de los cuestionarios de contexto de alumnos, padres, maestros y directores de ENLACE 2010 del nivel escolar de secundaria ...........................................................................148 Cuadro 58. Distribución de los alumnos, aulas y escuelas utilizados para el análisis multinivel por grado escolar del nivel escolar secundaria ....................................................148

Índice de Paneles Panel 1. Estatus socioeconómico y resultados de ENLACE. Tercero de primaria .......... 27 Panel 2. Estatus socioeconómico y resultados de ENLACE. Cuarto de primaria............. 29 Panel 3. Estatus socioeconómico y resultados de ENLACE. Quinto de primaria ............ 30 4

Panel 4. Estatus socioecon贸mico y resultados de ENLACE. Sexto de primaria ............... 31

Introducción El reto educativo es uno de los más importantes de los enfrentados por la sociedad mexicana y sus autoridades. Las sociedades cuyos niveles educativos se destacan en cobertura y calidad mejoran sus perspectivas de integración exitosa en la economía global, a la vez que mejoran las oportunidades de los individuos que las componen. Los rendimientos asociados con la inversión en educación tienen, pues, tanto un componente social como uno individual. En este sentido, los resultados de la política educativa tienen un correlato sobre los terrenos económico y social. No obstante, un vistazo al estado actual del desempeño de los estudiantes de nivel primaria no deja una impresión alentadora. Juzgando a partir de los resultados de la prueba ENLACE realizada en 2010 reportados en el cuadro 1, podemos apreciar que, para las tres pruebas realizadas por los estudiantes del país (español, matemáticas e historia) y los cuatro grados sometidos al examen (tercero, cuarto, quinto y sexto de primaria), la mayor concentración se da siempre en la categoría Elemental, que es la segunda más baja de las cuatro consideradas. De igual forma, el porcentaje acumulado en las dos categorías de menor rendimiento (Insuficiente y Elemental) oscila entre el 56.5 y el 80 por ciento. Únicamente en sexto de primaria puede notarse una ligera mejoría, debido a que la proporción de estudiantes con resultados insuficiente presenta una reducción con respecto a la norma de los tres grados anteriores, para español y matemáticas. Sin embargo, esta mejoría es moderada, debido a que no se refleja en un incremento en cualquiera de las dos categorías de desempeño superior.

Así, el reto educativo comienza por la necesidad de elevar los niveles de desempeño de los estudiantes de manera constante y sostenida. Aunque, como se verá, muchos de los factores que influyen en el desempeño de los y las estudiantes son ajenos al control de las autoridades educativas, existen esferas en las que éstas pueden realizar una contribución. Cuadro 1. México. Distribución porcentual de los alumnos que hicieron la prueba ENLACE de nivel primaria según desempeño alcanzado, 2010 Español Matemáticas Tercero Insuficiente 14.5 21.1 Elemental 41.8 38.5 Bueno 33.5 29.4 Excelente 10.2 11.0 Total 100.0 100.0 Cuarto Insuficiente 22.8 22.8 Elemental 43.8 46.7 Bueno 26.0 23.3 Excelente 7.4 7.1 Total 100.0 100.0 Quinto Insuficiente 18.3 22.8 Elemental 53.2 46.6 Bueno 25.1 23.9 Excelente 3.4 6.6 Total 100.0 100.0 Sexto Insuficiente 11.3 11.5 Elemental 49.7 58.1 Bueno 35.6 25.3 Excelente 3.3 5.1 Total 100.0 100.0 Fuente: ENLACE, 2010

Historia 16.1 63.8 17.8 2.4 100.0 15.7 64.1 17.8 2.4 100.0 16.0 63.5 18.2 2.3 100.0 15.6 64.1 17.9 2.4 100.0

Ahora bien, en México, como en varios países en desarrollo, la educación enfrenta el doble reto de elevar sostenidamente la calidad para mejorar los resultados en 7

términos de aprendizaje y aprovechamiento de los y las estudiantes, y procurarla enseñanza con equidad. Si estas dos condiciones no se cumplen de manera conjunta, es previsible que las mejoras educativas beneficien a grupos aventajados reducidos, lo que reproduce e incrementa los problemas de desigualdad de nuestra sociedad. Diversos estudios de manera reiterada han mostrado que existe una asociación muy estrecha entre las condiciones socioeconómicas de los estudiantes y su desempeño escolar. Estudiantes que provienen de estratos socioeconómicos bajos tienden a presentar niveles de desempeño inferiores a los correspondientes a estudiantes de estratos más altos. Esto plantea un problema a las autoridades educativas: por un lado, tienen la obligación de diseñar políticas y tomar decisiones que promuevan el mejoramiento del desempeño entre los escolares; por el otro, dicho desempeño parece ser una función de factores estructurales que escapan a las atribuciones de dichas autoridades, como es el origen socioeconómico de los alumnos. La cuestión fundamental detrás de la importancia de la educación para los países ha sido el desarrollo de capital humano, como factor que promueve y facilita el crecimiento económico (Mincer, 1981; Barro, 2000). Para lograrlo, la educación es el elemento más importante, pues constituye una herramienta para incrementar la fuerza laboral y generar nuevas rutas de especialización económica. Sin embargo, la cuestión fundamental es: ¿Cómo lograr dicha mejora a través de la educación, si ésta no ofrece la calidad pertinente y la equidad esperada? Una posible respuesta está en la mejora de las prácticas de estudio y de los sistemas educativos.

Las investigaciones relacionadas con los factores asociados al logro educativo, han versado de forma general durante largo tiempo sobre el efecto de los elementos de contexto social de los alumnos en su desempeño escolar, medido a través de conocimientos y habilidades en pruebas estandarizadas (OECD, 2000, 2010; Fuchs, 2004, Arnett, 2007; Schutz, 2007). Con el desarrollo de la prueba PISA, el inicio de estos estudios se ha hecho de forma más sistemática. Uno de los principales objetivos es precisamente, asociar los diversos elementos de información de contexto social de los padres y alumnos, a fin de establecer una medida del estatus socioeconómico y poder entablar una relación con los posibles efectos que provoca en el desempeño de los estudiantes en la prueba. Desde hace más de una década, la OECD, a través de la aplicación de la prueba PISA, ha buscado identificar los factores que influyen en el logro educativo, mediante la aplicación de la prueba PISA y los respectivos cuestionarios a diversos niveles que pueden estar relacionados con el aprendizaje, como lo son: los padres, los maestros y los directores. Desde entonces, se observa que la constante en México ha sido contar con un sistema educativo inequitativo, en función de los hallazgos de PISA. Usando la teoría de respuesta al ítem, PISA ha mapeado el desempeño a nivel internacional por materia en una media de 500 puntos entre los países miembros de la OECD, con una desviación estándar de 100 puntos. Básicamente se ha encontrado que en México los resultados promedio en la prueba son más altos en las escuelas privadas que en las públicas y además que la varianza entre grupos es más pequeña para las privadas que para las públicas (OECD, 2000, OECD, 2010). 9

Esto nos habla de los efectos que tienen los elementos de contexto socioeconómico en el desempeño de los estudiantes y de que, en general, en el comparativo hecho en diversos años, los resultados de México han sido de los más desiguales entre los países miembros de la OECD. Es decir, en términos institucionales, México tiene un sistema educativo que posiblemente acentúa las desigualdades, en función del estatus de pertenencia de los alumnos, cuando en realidad, el efecto esperado por el sistema es contribuir a la equidad social y, en primera instancia, garantizar la equidad educativa. Por las características intrínsecas de los procesos de enseñanza-aprendizaje, diversos estudios alrededor del mundo, incluidos los de la misma OECD, han optado por elaborar modelos estadísticos multinivel para, de esta forma, elaborar índices que relacionan los elementos de contexto educativo a través de modelos multijerárquicos, que cuentan con los siguientes elementos: Un nivel sistémico el cual refiere a las características de los sistemas educativos y los efectos que tiene en el desarrollo de habilidades para estudiantes. Un nivel estructural, que comprende las características socioeconómicas de los estudiantes y que se relaciona con la capacidad de los sistemas educativos de ajustar dichas diferencias socioeconómicas. Un nivel en la escuela, que refiere a aspectos de gestión y ambiente, así como un nivel individual que contempla las actitudes, motivación y técnicas de aprendizaje individual. Uno de esos análisis multijerárquicos es el elaborado por Haar (et.al, 2005). Dicho análisis muestra que un alto nivel de equidad en el logro educativo de los estudiantes a través de la prueba, es decir, una varianza baja alrededor de la media, es más común entre los países que tienen un logro educativo alto entre sus estudiantes. Esta idea ha sido ya estudiada por otros investigadores, quienes concluyen que entre más pequeña 10

sea la diferencia en el logro educativo entre los países, más equitativo será su sistema de aprendizaje, lo cual ayuda a establecer un parámetro de la equidad del sistema educativo global y de las condiciones de estatus en cada país (Roemer, 1998). Los estudios previamente señalados han contribuido a explicar las características mínimas y necesarias de los sistemas educativos y de los elementos que ayudarían a contrarrestar los efectos negativos de la desigualdad. Si bien, el reto es mayúsculo en términos de contrarrestar las diferencias establecidas por el estatus socioeconómico y cultural entre los alumnos de los países, cuestión que es parte de las políticas públicas de combate a la pobreza y cumplimiento de los objetivos del milenio para países en desarrollo, otra forma de poder contribuir a reducir las brechas en el logro educativo la encontramos en las escuelas y en las estrategias de estudio y sus diferentes combinaciones. Diversos análisis que se han hecho a través de la prueba PISA, centrando el análisis en los países de la Unión Europea, sugieren que la división de los alumnos en grupos elaborados en función de su desempeño académico acentúa más las diferencias en su logro educativo, derivado de sus diferencias en estatus socioeconómico. Dicho de otra manera, hacer más diferentes a los diferentes, influye negativamente. Esto gira el énfasis también en la calidad de los sistemas educativos y en los elementos escolares para poder cerrar las brechas entre los alumnos con bajo desempeño. Es decir, uno de los retos es encontrar las mejores combinaciones de los sistemas educativos y de gestión escolar, así como de apoyo y atención a los estudiantes y sus prácticas de estudio.

Sthephanie Arnett (2007) ha encontrado que cuando se realiza un análisis de las diferencias en el logro educativo, entre países, se pregunta de qué forma se pueden contrarrestar los efectos de las diferencias socioeconómicas para la mejora no sólo del logro educativo sino del acceso y la compensación de oportunidades para reducir el abandono escolar. Una de sus grandes conclusiones es que para compensar tales diferencias y minimizar el impacto del estatus en el logro académico, es más importante que la escuela. Esta relación se acentúa entre los diversos países de PISA, dependiendo de razones que aún no han quedado claramente establecidas, pero sí hay indicios de que la combinación de ciertos factores escolares, minimizan los efectos de las diferencias socioeconómicas. Uno de los hallazgos más interesantes de Arnett (2007) es que en países con niveles medios de desigualdad económica en función al índice de Gini, aparecen como países más meritocráticos, de tal forma que las diferencias en el logro no varían mucho por factores como la diferencia en el estatus de la familia o la educación de los padres. En países con alta y baja desigualdad, donde las diferencias por este tipo de características se acentúa. Estos elementos generan incentivos a fin de construir políticas públicas que disminuyan las brechas educativas provocadas por la desigualdad de los países. Algo claro es que para los países punteros dentro de los resultados de la prueba PISA, los factores socioeconómicos importan menos para el desempeño de los estudiantes y lograr un promedio alto en la prueba. Otros análisis se han centrado en las diversas características de los modelos educativos y de gestión que pueden contribuir a cerrar las brechas entre los alumnos (Schutz, 2007). Por ejemplo, algunos han hecho énfasis 12

en la capacidad de autonomía de gestión y de decisiones y algunos otros en la diferencia entre escuelas públicas y privadas, entre otras características que hacen que la escuela y el sistema educativo tenga una capacidad de gestión para resolver los problemas de gestión escolar y que contribuyen a la mejora del logro educativo. Los hallazgos a nivel internacional de variables similares para medir los efectos del estatus socioeconómico en la prueba, varían entre países de acuerdo con los efectos de la interacción de diversas variables. Por ejemplo, los efectos de que el estudiante sea de familia monoparental varían dependiendo de sus prácticas de estudio, mismas que pueden atenuar un efecto negativo (Schutz, 2007). Es decir, el peso de las diversas características de estructura familiar, hábitos de estudio y contexto social y escolar, varía en función de sus diversas combinaciones. Algo cierto que se ha encontrado es que las prácticas sistemáticas de estudio tienden a atenuar los efectos de los bajos resultados, pero que éstas, cuando se combinan con otros elementos, como la cercanía del profesor para la atención del alumno, pueden contribuir aún más a la mejora en los resultados del logro educativo. Lo mismo se ha observado para el caso de estudiantes con bajo estatus socioeconómico, donde la existencia de escuelas con un modelo de gestión más autónomo, con rendición de cuentas y con mayor atención del profesor a los alumnos tiende a reducir las brechas de los efectos de un estatus socioeconómico bajo, y que, ante la ausencia de las características mencionadas, las diferencias por el estatus se acentúan (Arnett, 2007; Schutz, 2007). De forma particular para el caso mexicano, los diversos factores sobre los cuales se pueden medir los elementos socioeconómicos son contemplados en la prueba ENLACE, cuyas implicaciones presentamos a continuación. La gran pregunta a 13

resolver es: ¿Qué tipo de política y de programas educativos son más adecuados? Y ¿Qué estrategias de aprendizaje pueden ser efectivas para contribuir a la disminución de los efectos de la desigualdad socioeconómica y cultural? Este trabajo indaga sobre los factores que se relacionan con el hecho de que los estudiantes presenten menores o mayores niveles de desempeño escolar. Esta última variable se mide como el resultado obtenido en la prueba ENLACE, que es un examen estandarizado de conocimientos aplicado a todos los estudiantes del país, basado en los programas oficiales de estudio. A una muestra representativa de escuelas se le asigna un cuestionario de contexto, que es contestado por los estudiantes, sus padres, profesores y directores. El cuestionario permite obtener información sobre las condiciones económicas, sociales y familiares de los estudiantes, sus características individuales y los atributos de sus profesores, así como de las condiciones de infraestructura y las características organizativas de las escuelas. Todas estas propiedades pueden ser utilizadas como covariantes en un modelo de determinantes del desempeño educativo. Por otro lado, mediante el uso de identificadores es posible asociar a cada estudiante con la escuela a la que pertenece, lo que permite el uso de modelos de análisis multinivel, apropiados para determinar qué proporción de la varianza en los resultados es atribuible a la pertenencia de los estudiantes a una u otra escuela. Así, nuestro análisis de los factores asociados al logro educativo tendrá en cuenta dos niveles para los datos. El primero corresponde a las unidades primarias de análisis y está constituido por los estudiantes de la muestra; mismos que están anidados en un segundo nivel, correspondiente a la escuela a la que pertenecen. 14

El cuadro 2 presenta la estadística descriptiva de los resultados en las tres pruebas de ENLACE aplicadas en el año 2010 para los grados de tercero a sexto de primaria.1 El cuadro informa sobre la variación (desviación típica) correspondiente a los niveles de análisis 1 y 2. Asimismo, presenta la cantidad de unidades analizadas en los modelos de la sección 3, tanto en términos de estudiantes como de escuelas. Los resultados promedio se ubican entre los valores 502.7 (Historia, cuarto de primaria) y 555.6 (Matemáticas, sexto de primaria), con una desviación típica total de alrededor de 100 puntos. Llama la atención que, en todos los casos, si bien la escuela proporciona una fuente importante de variación, las diferencias de los resultados entre los individuos dentro de las escuelas son de mayor magnitud. Como decíamos, uno de los objetivos prioritarios de esta investigación consiste en establecer la influencia que juega la desigualdad socioeconómica entre los estudiantes sobre el desempeño educativo que estos revelan, así como las distintas modalidades en las que se presenta esta influencia. Por ello, la medición de este factor reviste particular importancia. La siguiente sección está dedicada a justificar y exponer detenidamente el índice utilizado en el análisis subsiguiente.

Para efectos del análisis cuyos resultados presentamos en este documento, se excluyó a las escuelas con menos de cinco estudiantes. 1

Cuadro 2. Resultados de ENLACE – 2010. Tercero a cuarto de primaria. Estadística descriptiva Tercero Español

Matemáticas

Historia

Español

Matemáticas

Historia

Media

554.48

541.16

504.72

529.48

532.18

502.72

Mínimo

268.11

200.36

289.13

225.59

216.85

281.11

Máximo

885.04

843.84

900.55

868.93

900.77

937.37

110.59

117.71

99.07

118.39

122.98

99.23

69.67

69.04

65.32

71.38

75.65

62.28

90.81

100.89

78.86

99.96

103.12

81.52

Total Desviación Entre escuelas típica Intra escuelas N

Estudiantes

81,384

81,634

Escuelas Estudiantes por escuela

2,735

2,704

29.76

30.19

Quinto

Sexto

Español

Matemáticas

Historia

Español

Matemáticas

Historia

Media

527.68

530.45

505.06

551.5

555.64

505.68

Mínimo

257.48

200.74

317.43

316.35

269.63

278.03

Máximo

894.6

903.28

919.52

857.9

921.83

877.43

108.93

124.64

102.06

99.58

114.03

101.07

66.02

78.33

67.65

60.05

72.73

63.56

91.48

102.8

79.97

83.49

92.96

82.37

Total Desviación Entre escuelas típica Intra escuelas Estudiantes

Escuelas Estudiantes por escuela Fuente: Con base en ENLACE - 2010 N

Cuarto

80,050

80,001

2,685

2,671

29.81

29.95

1. El índice de estatus económico, social y cultural (IEESC) 2 Para detectar las desigualdades entre los estudiantes existen numerosas alternativas, que van desde la simple medición del ingreso familiar hasta el uso de índices que capturen el fenómeno de manera multidimensional. En este caso, hemos optado por concentrarnos en el concepto de estatus, que tiene un carácter más amplio que el mero ingreso e incluye las dimensiones económica, social y cultural. En consecuencia,

Este índice fue elaborado por la Act. Edna López y por el Mtro. José Alejandro Ruiz. 16

hemos optado por construir un indicador similar al índice ESCS que se utiliza para estimar el impacto de dicha variable en los estudios que utilizan la prueba PISA. Nos apresuramos a aclarar que el cuestionario de contexto de ENLACE no es el mismo que el aplicado por PISA. Esto nos obligó a buscar indicadores equivalentes a los utilizados en el cuestionario de PISA, por lo que el índice resultante no es exactamente el mismo. Aun así, esperamos que de esta forma nuestra medición no sólo responda a una definición amplia y válida de las diferencias de estatus, sino que arroje resultados que sean mínimamente comparables a los obtenidos en estudios tanto de carácter internacional ( OECD, 2010a) como nacional (Tristán López, 2008).

a) Análisis de Teoría de Respuesta al Ítem Al igual que el índice elaborado por PISA, el IEESC que se construyó para esta investigación se deriva de tres índices estandarizados agregados: el de estatus ocupacional de los padres (HISEI); el de las posesiones del hogar (HOMEPOS); y el de educación de los padres expresada en años de escolaridad (PARED). Cada uno de estos índices se obtuvo por separado para los grados de nivel primaria, secundaria y medio superior analizados en el presente trabajo. La manera de construir cada uno de los índices previamente estipulados se menciona a continuación.

Índice de posesiones del hogar (HOMEPOS) El primer índice que se generó es de las posesiones del hogar (HOMEPOS), el cual se deriva a su vez del resumen de dos índices diferentes: el primero compuesto por la 17

riqueza familiar (WEALTH) y el segundo compuesto por un reactivo sobre el número de libros que posee el hogar (CULTPOS). Para los niveles educativos de primaria y secundaria, el HOMEPOS incluye 21 variables, de las cuales 20 se utilizan para la construcción del índice WEALTH. Mientras que para el nivel de media superior está conformado por 17 variables, de las cuales 16 se usan para el WEALTH. Las preguntas utilizadas para la construcción del índice, mismas que provienen de los cuestionarios de contexto de padres y alumnos de la prueba ENLACE de 2010, se mencionan en el siguiente cuadro.

Cuadro 3. Variable usadas para la construcción del índice de estatus económico, social y cultural Educación básica Educación media superior HOMEPOS ¿Cuántos cuartos se utilizan para Sin contar el baño, la cocina y los dormir en su casa? pasillos, ¿cuántos cuartos tiene tu casa en total? Servicio de energía eléctrica ¿Llega agua entubada al interior de tu casa? Servicio de agua potable entubada ¿De qué material es la mayor parte del piso de tu casa? Piso de tierra ¿Cuál es el servicio sanitario con que cuenta tu casa? Drenaje conectado al servicio público Televisión por cable o vía satélite de la localidad Servicio sanitario exclusivo para la Internet familia (W.C., o excusado) Televisión por cable Teléfono convencional (fijo) Conexión a Internet Estufa de gas Recolección de basura Televisor Teléfono Automóvil Estufa de gas o eléctrica Lavadora de ropa Televisor Refrigerador Automóvil, camioneta o camión Computadora Lavadora de ropa Horno de microondas Refrigerador Reproductor de DVD

Cuadro 3. Variable usadas para la construcción del índice de estatus económico, social y cultural Educación básica Educación media superior Computadora Teléfono celular Grabadora o estéreo Horno de microondas Videocassetera o reproductor de DVD Celular CULTPOS Aproximadamente, ¿cuántos libros ¿Cuántos libros hay en tu casa? (No tiene en casa? (No incluya libros incluyas revistas, periódicos o libros escolares) de texto.)

EL cálculo del HOMEPOS se realiza mediante análisis de la Teoría de Respuesta a los Ítems (IRT , por sus siglas en inglés) aplicando la técnica de Crédito Parcial, mediante la cual se obtienen los estimadores de Máxima Verosimilitud Ponderada (WLE, por sus siglas en inglés). La IRT constituye un nuevo enfoque en la teoría de los test que permite resolver ciertos problemas de medición psicológica, se basa en las propiedades de los ítems, como el nombre lo indica.

Ente los objetivos generales del IRT se encuentran:

proporcionar mediciones de las variables psicológicas y educativas que no estén en función del instrumento utilizado para obtenerlas, es decir, que sean invariantes respecto de los instrumentos de medida utilizados. Y disponer de instrumentos de medida cuyas propiedades no dependan de los objetos medidos, que sean invariantes respecto de las personas evaluadas (Muñiz, 1997). El modelo más popular de IRT debido a su sencillez es el modelo de Rasch. Este modelo es logístico de un parámetro y fue formulado originalmente por Rasch en 1960. En este modelo la respuesta a un ítem sólo depende de la habilidad del alumno

para contestar y la dificultad del ítem. Por lo cual, la expresión matemática de este modelo es:

P xij

1 e

Donde: xij :

es la variable aleatoria que denota la respuesta del individuo i en el reactivo j .

El cual toma el valor 1 si el individuo respondió correctamente el ítem y cero en caso contrario.

es la habilidad del individuo i .

es la dificultad del ítem j .

La forma de estimar los parámetros de este modelo es por Máxima Verosimilitud (MV), el cual entrega como estimador el nivel de logro de un individuo que maximiza la verosimilitud de su patrón de respuesta dada las dificultades de los reactivos. Una de las limitaciones del modelo Rasch es que sólo se tienen dos opciones, respuesta correcta o incorrecta. El modelo de Crédito Parcial amplía las opciones de respuesta, asignando puntuaciones dependiendo de la parte del conocimiento de resolución alcanzado. El modelo de Crédito Parcial fue formulado originalmente por Geoff N. Master (1982) y se expresa de la siguiente manera:

P xkij

e jk

1 e

Donde:

xkij : es la variable aleatoria que denota la respuesta del individuo i en el nivel k

reactivo j .

es la habilidad para responder el ítem de la persona dificultad del ítem i .

es la dificultad en el nivel k del ítem .

Índice de estatus ocupacional de los padres (HISEI) El cálculo del HISEI se realiza mediante el algoritmo tomado de Ganzeboom et. al (1992) y para su construcción son necesarias las variables de años de escolaridad de los padres e ingreso del hogar3. Se calcula tanto para la madre como para el padre y se toma el más alto de los dos. La manera de construirlo es la siguiente. Primero, se construye un punto inicial para la variable HISEI con las variables años de escolaridad e ingreso. Adquiere la forma dada por siguiente ecuación: HISEI

años de escolarida d 0.5 ingreso 0.5

Después se realizan las regresiones lineales, tanto para el padre como para la madre del alumno o alumna evaluado:

3Para

el nivel de educación básica, estas variables se obtuvieron del cuestionario de contexto de padres. Mientras que en el caso del nivel medio superior no se puedo calcular este índice debido a que el cuestionario de contexto de los alumnos no cuenta con información sobre el ingreso del hogar.

ingreso HISEI

43 32

HISEI años de escolarida d

Una vez hecho lo anterior, se calcula el HISEI ' , para ambos padres, de la siguiente manera: HISEI '

ingreso

años de escolarida d

Finalmente, se estandariza el HISEI ' de ambos padres y se elige el valor más alto entre el HISEI' Madre y el HISEI' Padre .

Índice de educación de los padres (PARED) Este índice se estima utilizando las preguntas relacionadas con el nivel de escolaridad de cada uno de los padres, las cuales tienen nueve categorías de posibles respuestas. Después, de acuerdo a la clasificación del Manual for ISCED-97 Implementation in OECD Countries, a cada categoría se le asigna un valor que está entre 0 y 21 (OECD, 1999). Ello da como resultado un estimado de años en la escuela de cada uno de los padres. La tabla de clasificación que se utiliza para todos los años escolares se muestra a continuación.

Cuadro 4. Estimando de los años en la escuela a través del mapeo del nivel del ISCED en años de escolaridad Categorías No fue a la escuela Primaria incompleta Primaria completa

Clasificación ISCED 0 3 6 22

Secundaria incompleta 7.5 Secundaria completa 9 Bachillerato o carrera técnica 12 Licenciatura 16 Maestría 18 Doctorado 21 Fuente: OECD. (1999). Classifying Educational Programmes. Manual for ISCED-97 Implementation in OECD Countries.

Una vez obtenidos los años de escolaridad de cada uno de los padres, se selecciona el mayor entre el padre y la madre, después se estandariza. Esto da como resultado el PARED.

Índice de estatus económico, social y cultural (IEESC) Una vez que se cuentan con los tres indicadores anteriores, el siguiente paso es realizar un Análisis de Componentes Principales (ACP) y con el primer componente principal se obtiene el IEESC,. El ACP es una técnica empleada para la reducción del número de variables (o dimensiones), con el objetivo de tener una reinterpretación más sencilla que la original. Una de las principales cualidades de esta técnica estadística es que permite disminuir el número de variables sin perder gran cantidad de información, además de que permite ordenar las observaciones, de tal forma que se puedan comparar, en un mismo periodo4.

Cuadras, Carles. Nuevos Métodos de Análisis Multivariante. Barcelona, España, 2011 23

El primer paso para realizar el análisis es estandarizar las variables que serán usadas. Estas variables estandarizadas entran en un proceso de transformación en nuevas variables (menores o iguales en número que las originales) que tienen ciertas características importantes y fundamentales: la primera es que las nuevas variables no se encuentran correlacionadas, es decir, son variables ortogonales. La segunda característica es que las variables se ordenan de tal manera que la primera tiene la mayor varianza, la segunda variable tiene la mayor varianza de las restantes, y así sucesivamente hasta la última nueva variable; de tal forma que la suma de las varianzas de las nuevas variables es igual al número de variables. Generalmente, cuando se calculan índices a través del método ACP, se toman los valores del vector propio asociado al primer componente principal, para ponderar las variables originales y obtener un indicador que resuma la información principal (CONAPO, 2005). Por tanto, la ecuación mediante la cual se obtiene el IEESC es:

IEESC

HOMEPOS

PARED

HISEI

Donde b1 , b 2 y b3 son los coeficiente del primer componente principal. De esta manera, las ecuaciones con las cuales se obtienen el IEESC para cada año escolar son las que se muestran en el cuadro 5. Cuadro 5. Ecuaciones para calcular el IEESC para cada año escolar Tercero Cuarto Quinto Sexto

IEESC IEESC IEESC IEESC

Primaria 0.49553HOMEPOS 0.60996PARED 0.61839HISEI 0.49265HOMEPOS 0.61117 PARED 0.61949HISEI 0.49081HOMEPOS 0.61192PARED 0.62019HISEI 0.48859HOMEPOS 0.61280PARED 0.62109HISEI

Secundaria IEESC 0.48978HOMEPOS 0.61225PARED 0.62070HISEI Primero IEESC 0.49287 HOMEPOS 0.61102PARED 0.61947 HISEI Segundo IEESC 0.49315HOMEPOS 0.61091PARED 0.61934HISEI Tercero Bachillerato Último año IEESC = 0.70711HOMEPOS+ 0.70711PARED Fuente: elaboración propia con base en ENLACE – 2010.

Finalmente, se muestra la varianza explicada del primer componente principal para cada año escolar, aunque se debe tener cuidado en realizar comparaciones entre años escolares, debido a que la técnica de ACP no es una técnica comparativa en diferentes unidades de observación. Cuadro 6. Varianza explicada del primer componente para cada año escolar

Primaria Tercero 82.3% Cuarto 81.9% Quinto 81.7% Sexto 81.4% Secundaria Primero 81.6% Segundo 81.9% Tercero 82.0% Bachillerato Último año 75.0% Fuente: elaboración propia con base en ENLACE – 2010.

El IEESC fue utilizado para estimar el impacto del estatus sobre el desempeño escolar. En la siguiente sección, presentamos los resultados de este análisis asociación bivariada.

2. Análisis preliminar: variación de calidad y equidad de la educación en las escuelas En esta sección se llevará a cabo una estimación preliminar de la magnitud de las diferencias en la calidad de la educación impartida en las escuelas, por un lado, y en el grado en que la educación se brinda con equidad, por el otro. Como se verá, en ambos aspectos existen diferencias importantes entre los distintos centros escolares del país. En una primera aproximación a los datos, asociamos el IEESC promedio de cada escuela con el puntaje promedio obtenido por cada una en las tres pruebas de ENLACE. Los paneles 1 a 4 muestran visualmente la relación que resulta en cada uno de los grados. En todos los casos es notable la relación positiva: a mayor estatus socioeconómico medio de las escuelas, mayor será el puntaje promedio obtenido en cada una de las disciplinas comprendidas en la prueba ENLACE. Ahora bien, la fuerza de la asociación tiende a variar según la disciplina: es más fuerte cuando se trata de español, y más débil en el caso de historia. Por otro lado, las gráficas también permiten distinguir entre escuelas indígenas, generales y privadas.

Panel 1. Estatus socioecon贸mico y resultados de ENLACE. Tercero de primaria

Panel 2. Estatus socioecon贸mico y resultados de ENLACE. Cuarto de primaria

Panel 3. Estatus socioecon贸mico y resultados de ENLACE. Quinto de primaria

Panel 4. Estatus socioecon贸mico y resultados de ENLACE. Sexto de primaria

Nótese la estrecha relación entre el tipo de escuela y el estatus socioeconómico medio. Las escuelas indígenas se concentran en el extremo correspondiente al nivel socioeconómico más bajo, mientras que las escuelas generales están en la zona media y las escuelas particulares se concentran predominantemente en la zona de valores más altos para el IEESC. Aunque, como se verá más adelante, el tipo de escuela generalmente tiene un impacto sobre el desempeño, las gráficas muestran claramente que buena parte de las diferencias observadas entre escuelas indígenas, generales y privadas no se debe necesariamente al hecho de que pertenezcan a uno u otro tipo, sino que es atribuible al perfil socioeconómico de su alumnado. Finalmente, las escuelas que se encuentran dentro del área gris de las gráficas presentan niveles de desempeño dentro de un intervalo de predicción del 95 por ciento de confianza. Es decir, que las escuelas ubicadas en el área gris tienen un nivel de desempeño que está dentro de lo esperado si se toma en cuenta el estatus socioeconómico medio de sus estudiantes. Fuera del área gris y en la zona de arriba, se encuentran las escuelas cuyo nivel de rendimiento está por encima del esperado a partir del estatus socioeconómico medio de sus estudiantes. Podemos calificar los resultados de estas escuelas como excepcionalmente buenos. Nótese como esta categoría está poblada por escuelas de todo tipo. Si el carácter privado de una escuela le diera una ventaja particular, observaríamos que en el intervalo del IEESC medio en el que predominan las escuelas generales la zona de escuelas excepcionales estaría ocupada mayoritariamente por escuelas privadas. Sin embargo, esto no es lo que muestran las gráficas y, por el contrario, las escuelas generales cuyos resultados se 32

encuentran por encima del esperado a partir del estatus medio de sus estudiantes están al nivel de las mejores escuelas privadas. Esto nos motiva a indagar más sistemáticamente el papel explicativo de la escuela en los resultados de los estudiantes. Dicha tarea es emprendida en dos vertientes. En primer lugar, nos preguntamos si existen diferencias sistemáticas entre los resultados que en promedio presentan las escuelas. A continuación, indagamos si existe variación por escuela en el grado en que las desigualdades socioeconómicas entre los estudiantes impactan en los resultados. El objetivo último de esta investigación consiste en determinar los factores individuales, familiares y escolares que influyen en el desempeño académico de las y los estudiantes del país. Ahora bien, entre estos factores de diversa índole, es conveniente profundizar en la función cumplida por los atributos de la escuela. En principio, es razonable suponer que las diversas prácticas escolares, características de la planta de profesores y procedimientos de gestión escolar, tengan un impacto en el nivel medio de desempeño de los estudiantes. De esta forma, identificamos las diferencias en el desempeño promedio de los estudiantes con diferencias en la calidad de la educación entre las escuelas. Ahora bien, las variaciones en la calidad media de las escuelas pueden ser concebidas como relativamente independientes de los efectos de la estructura social sobre el aprendizaje. Si esto es así, entonces los centros escolares, aun los de mayor calidad, no pueden evitar que sus estudiantes presenten diferencias en rendimiento escolar atribuibles a su condición socioeconómica. Sin embargo, esto no debería ser aceptado

en forma apriorística, sin verificación previa. Es decir, también es posible que existan prácticas escolares que contribuyan a reducir el impacto de las diferencias socioeconómicas sobre el desempeño de los estudiantes. Llamamos equidad a aquellas situaciones en las que el desempeño medio de los estudiantes es muy similar, al margen de sus diferencias de estatus. Para responder a dichas preguntas, se aprovechó la estructura anidada de los datos para analizarlos con un modelo jerárquico (o multinivel). Un análisis de regresión lineal busca determinar la asociación entre una determinada variable independiente X y una variable dependiente Y, medidas al nivel 1. Los modelos jerárquicos, adicionalmente, permiten determinar si existen variaciones en Y para las distintas unidades que componen el nivel 2 (modelo de interceptos aleatorios), así como la posibilidad de que la asociación entre X y Y sea distinta para cada unidad del nivel 2 (modelo de pendientes o coeficientes aleatorios). Para el caso del problema de investigación que nos ocupa, modelamos la asociación entre desempeño escolar y estatus socioeconómico con la intención descartar dos posibles formas de concluir que la escuela “no importa”: 1) la calidad media es igual para todas las escuelas y las diferencias observadas se deben exclusivamente a las diferencias en el estatus socioeconómico medio de los estudiantes; 2) las escuelas no influyen en la equidad de la educación, pues al margen de la calidad media que presenten, los estudiantes con mayores niveles de estatus tienen un mejor desempeño que los estudiantes de menor nivel de estatus.

Cuadro 7. Tercer año de primaria. Español┼

I. Modelo nulo

Estatus Constante

II. Interceptos aleatorios 16.830*** (0.281) 544.634*** 549.292*** (1.314) (1.149)

Estatus¥ Constante¥ Residuo¥

65.259 (0.987) 92.391 (0.233) 0.333

Rho Correlación entre estatus y la constante Prueba LR (regresión lineal) 22336.78*** Prueba LR (modelo sin coeficientes aleatorios) Prueba LR (modelo sin correlación)

56.158 (0.885) 90.824 (0.229)

III. Interceptos y coeficientes aleatorios 16.879*** (0.312) 549.025*** (0.932) 5.773 (0.531) 55.612 (0.895) 90.607 (0.231)

IV. Interceptos y coeficientes aleatorios (correlación) 17.206*** (0.308) 549.811*** (1.126) 5.831 (0.518) 54.651 (0.888) 90.626 (0.231) -0.386 (0.059)

15501.01*** 42.41*** 45.25***

Número de alumnos n1=81,384. Número de escuelas n2=2,735. ┼ Los errores estándar de los parámetros estimados se muestran entre paréntesis. ¥ En desviaciones estándar. *p 0.10, **p 0.05, *** p 0.001 Fuente: Cálculos propios con información de ENLACE 2010.

Los resultados se presentan en los cuadros 9 a 19. En cada cuadro se presentan cuatro modelos. En todos ellos se presenta una estimación de la varianza de los resultados en la prueba ENLACE entre las escuelas, por lo que representan una prueba de la hipótesis 1 antes mencionada. El primero de ellos es el modelo nulo, sin covariantes. El segundo incorpora el valor para cada estudiante del IEESC, y en él se asume que la

asociación entre esta variable y el resultado en la prueba es igual para todas las escuelas. Este supuesto ya no está presente en el modelo III, que añade a la modelación la varianza entre escuelas del coeficiente correspondiente a estatus, lo que constituye una prueba de la hipótesis 2. Por último, el modelo 4 incorpora una estimación del grado en que los cambios en el intercepto se asocian con cambios en la constante. Cuadro 8. Tercer año de primaria. Español┼

I. Modelo nulo

Estatus Constante Estatus¥ Constante¥ Residuo¥

II. Interceptos aleatorios 16.830*** (0.281) 544.634*** 549.292*** (1.314) (1.149)

65.259 (0.987) 92.391 (0.233) 0.333

Rho Correlación entre estatus y la constante Prueba LR (regresión lineal) 22336.78*** Prueba LR (modelo sin coeficientes aleatorios) Prueba LR (modelo sin correlación)

56.158 (0.885) 90.824 (0.229)

III. Interceptos y coeficientes aleatorios 16.879*** (0.312) 549.025*** (0.932) 5.773 (0.531) 55.612 (0.895) 90.607 (0.231)

IV. Interceptos y coeficientes aleatorios (correlación) 17.206*** (0.308) 549.811*** (1.126) 5.831 (0.518) 54.651 (0.888) 90.626 (0.231) -0.386 (0.059)

15501.01*** 42.41*** 45.25***

Cuadro 9. Tercer año de primaria. Matemáticas┼

Estatus Constante Estatus¥ Constante¥ Residuo¥

II. III. Interceptos I. Modelo Interceptos y coeficientes nulo aleatorios aleatorios 17.016*** 17.145*** (0.310) (0.343) 532.330*** 536.910*** 536.883*** (1.287) (1.132) (1.127) 6.361 (0.610) 62.981 54.269 53.529 (0.989) (0.896) (0.912) 102.667 101.253 101.024 (0.259) (0.256) (0.258) 0.273

Rho Correlación entre estatus y la constante Prueba LR (regresión lineal) 16007.83*** 10980.12*** Prueba LR (modelo sin coeficientes aleatorios) Prueba LR (modelo sin correlación)

IV. Interceptos y coeficientes aleatorios (correlación) 17.512*** (0.336) 537.819*** (1.094) 6.452 (0.582) 51.953 (0.893) 101.067 (0.258) -0.526 (0.258)

38.32*** 83.98***

Cuadro 10. Tercer año de primaria. Historia┼

Estatus Constante Estatus¥ Constante¥ Residuo¥ Rho Correlación entre estatus y la constante Prueba LR (regresión lineal) Prueba LR (modelo sin coeficientes aleatorios) Prueba LR (modelo sin correlación)

II. III. Interceptos I. Modelo Interceptos y coeficientes nulo aleatorios aleatorios 9.583*** 9.601*** (0.249) (0.268) 500.677*** 503.290*** 503.188*** (1.236) (1.188) (1.187) 4.137 (0.505) 61.815 59.136 58.892 (0.920) (0.887) (0.892) 80.232 79.605 79.475 (0.202) (0.201) (0.202) 0.372

IV. Interceptos y coeficientes aleatorios (correlación) 9.696*** (0.266) 503.456*** (1.174) 4.111 (0.500) 58.303 (0.887) 79.486 (0.202) -0.361 (0.074)

26967.38*** 24698.33*** 22.56*** 28.18***

Número de alumnos n1=81,384. Número de escuelas n2=2,735. ┼ Los errores estándar de los parámetros estimados se muestran entre paréntesis. ¥ En desviaciones estándar. * p 0.10, **p 0.05, *** p 0.001 Fuente: Cálculos propios con información de ENLACE 2010.

Cuadro 11. Cuarto año de primaria. Español┼ II. III. Interceptos Interceptos y coeficientes aleatorios aleatorios 18.875*** 19.018*** (0.301) (0.331) 519.657*** 524.510*** 524.137*** (1.345) (1.144) (1.139) 5.867 (0.586) 65.936 54.817 54.168 (1.023) (0.897) (0.909) 101.688 99.877 99.672 (0.256) (0.252) (0.253) 0.296 I. Modelo nulo

IV. Interceptos y coeficientes aleatorios (correlación) 19.159*** (0.330) 524.471*** (1.132) 5.909 (0.583) 53.838 (0.911) 99.674 (0.253) -0.175 (0.061)

18348.86*** 11717.89*** 34.58*** 8.35***

Número de alumnos n1=81,634. Número de escuelas n2=2,704. ┼ Los errores estándar de los parámetros estimados se muestran entre paréntesis. ¥ En desviaciones estándar. *p 0.10, **p 0.05, *** p 0.001 Fuente: Cálculos propios con información de ENLACE 2010.

Cuadro 12. Cuarto año de primaria. Matemáticas┼

I. Modelo nulo Estatus Constante Estatus¥ Constante¥ Residuo¥

523.941*** (1.425)

70.058 (1.081) 104.907 (0.264) 0.308

II. Interceptos aleatorios 17.816*** (0.314) 528.439*** (1.287)

62.464 (0.990) 103.214 (0.260)

Rho Correlación entre estatus y la constante Prueba LR (regresión lineal) 19325.13*** 15132.66*** Prueba LR (modelo sin coeficientes aleatorios) Prueba LR (modelo sin correlación)

III. Interceptos y coeficientes aleatorios 17.942*** (0.347) 528.199*** (1.284) 6.294 (0.591) 61.941 (0.999) 102.977 (0.262)

IV. Interceptos y coeficientes aleatorios (correlación) 18.128*** (0.344) 528.688*** (1.267) 6.357 (0.582) 61.096 (0.992) 102.992 (0.262) -0.344 (0.060)

40.31*** 34.34***

Cuadro 13. Cuarto año de primaria. Historia┼

I. Modelo nulo Estatus Constante Estatus¥ Constante¥ Residuo¥ Rho Correlación entre estatus y la constante Prueba LR (regresión lineal) Prueba LR (modelo sin coeficientes aleatorios) Prueba LR (modelo sin correlación)

499.849*** (1.183)

58.472 (0.887) 82.922 (0.209) 0.332

II. Interceptos aleatorios 9.607*** (0.252) 502.242*** (1.143)

56.243 (0.858) 82.272 (0.207)

III. Interceptos y coeficientes aleatorios

IV. Interceptos y coeficientes aleatorios (correlación)

9.623*** (0.275) 501.922*** (1.142) 4.631 (0.495) 55.951 (0.863) 82.109 (0.209)

9.61401*** (0.275) 501.906*** (1.143) 4.619 (0.497) 56.006 (0.870) 82.109 (0.209) 0.035 (0.064)

22425.81*** 20917.62*** 29.02*** 0.300

Cuadro 14. Quinto año de primaria. Español┼

520.595*** (1.250)

61.094 (0.948) 93.078 (0.237) 0.301

II. Interceptos aleatorios 16.213*** (0.282) 524.783*** (1.096)

52.652 (0.853) 91.608 (0.233)

III. Interceptos y coeficientes aleatorios 16.296*** (0.309) 524.406*** (1.094) 5.388 (0.557) 52.167 (0.863) 91.418 (0.235)

IV. Interceptos y coeficientes aleatorios (correlación) 16.326*** (0.309) 524.491*** (1.092) 5.388 (0.556) 52.072 (0.868) 91.419 (0.235) -0.055 (0.062)

18711.23***

12770.39*** 31.91*** 0.780

Número de alumnos n1=80,050 Número de escuelas n2=2,685. ┼ Los errores estándar de los parámetros estimados se muestran entre paréntesis. ¥ En desviaciones estándar. *p 0.10, **p 0.05, *** p 0.001 Fuente: Cálculos propios con información de ENLACE 2010.

Cuadro 15. Quinto año de primaria. Matemáticas┼

523.363*** (1.486)

73.121 (1.120) 104.595 (0.266) 0.328

II. Interceptos aleatorios 17.553*** (0.319) 527.884*** (1.365)

66.513 (1.039) 102.933 (0.262)

III. Interceptos y coeficientes aleatorios 17.660*** (0.348) 527.702*** (1.365) 5.807 (0.632) 66.147 (1.047) 102.730 (0.264)

IV. Interceptos y coeficientes aleatorios (correlación) 17.742*** (0.346) 527.986*** (1.353) 5.850 (0.624) 65.572 (1.046) 102.738 (0.264) -0.252 (0.065)

21293.67*** 17210.18*** 28.99*** 15.54***

Cuadro 16. Quinto año de primaria. Historia┼

500.565*** (1.295)

64.397 (0.959) 81.349 (0.207) 0.385

II. Interceptos aleatorios 10.349*** (0.252) 503.266*** (1.240)

61.374 (0.921) 80.608 (0.205)

III. Interceptos y coeficientes aleatorios 10.334 *** (0.269) 502.998*** (1.240) 3.752 (0.570) 61.193 (0.925) 80.500 (0.207)

IV. Interceptos y coeficientes aleatorios (correlación) 10.323*** (0.269) 502.969*** (1.241) 3.754 (0.571) 61.239 (0.929) 80.500 (0.207) 0.042 (0.074)

28931.35*** 26127.25*** 13.70*** 0.330

Cuadro 17. Sexto año de primaria. Español┼

I. Modelo nulo Estatus Constante Estatus¥ Constante¥ Residuo¥

544.221*** (1.141)

55.614 (0.864) 84.937 (0.216) 0.300

II. Interceptos aleatorios 14.720** (0.257) 548.274*** (0.986)

47.117 (0.770) 83.660 (0.213)

Rho Correlación entre estatus y la constante Prueba LR (regresión lineal) 19004.27*** 12308.15*** Prueba LR (modelo sin coeficientes aleatorios) Prueba LR (modelo sin correlación)

III. Interceptos y coeficientes aleatorios 14.789*** (0.288) 547.946*** (0.983) 5.581 (0.465) 46.510 (0.781) 83.437 (0.214)

IV. Interceptos y coeficientes aleatorios (correlación) 14.874*** (0.287) 548.191*** (0.978) 5.548 (0.464) 46.315 (0.781) 83.440 (0.214) -0.131 (0.055)

53.33*** 5.67**

Número de alumnos n1=80,001. Número de escuelas n2=2,671. ┼ Los errores estándar de los parámetros estimados se muestran entre paréntesis. ¥ En desviaciones estándar. *p 0.10, **p 0.05, *** p 0.001 Fuente: Cálculos propios con información de ENLACE 2010.

Cuadro 18. Sexto año de primaria. Matemáticas┼

I. Modelo nulo Estatus Constante Estatus¥ Constante¥ Residuo¥

II. Interceptos aleatorios

III. Interceptos y coeficientes aleatorios

IV. Interceptos y coeficientes aleatorios (correlación)

14.405*** (0.290)

14.400*** (0.327)

14.545*** (0.324)

548.904*** (1.389)

552.864*** (1.298)

68.388 (1.040) 94.568 (0.241) 0.343

63.418 (0.978) 93.328 (0.237)

552.587*** (1.298) 6.277 (0.510) 63.014 (0.986) 93.062 (0.239)

552.943*** (1.284) 6.259 (0.506) 62.377 (0.981) 93.073 (0.239)

Rho Correlación entre estatus y la constante Prueba LR (regresión lineal) 23034.28*** Prueba LR (modelo sin coeficientes aleatorios) Prueba LR (modelo sin correlación)

-0.278 (0.055) 19654.4*** 56.74*** 25.79***

Número de alumnos, n1=80,001. Número de escuelas, n2=2,671. ┼ Los errores estándar de los parámetros estimados se muestran entre paréntesis. ¥ En desviaciones estándar. *p 0.10, **p 0.05, *** p 0.001 Fuente: Cálculos propios con información de ENLACE 2010.

Cuadro 19. Sexto año de primaria. Historia┼

II. III. Interceptos I. Modelo Interceptos y coeficientes nulo aleatorios aleatorios 12.198*** 12.157*** (0.257) (0.288) 499.705*** 503.041*** 502.607*** (1.216) (1.133) (1.132) 5.395 (0.456) 59.762 55.217 54.864 (0.909) (0.854) (0.860) 83.792 82.815 82.594 (0.213) (0.211) (0.212) 0.337

IV. Interceptos y coeficientes aleatorios (correlación) 12.175*** (0.287) 502.648*** (1.131) 5.387 (0.456) 54.819 (0.863) 82.595 (0.212) -0.033 (0.055)

23150.4*** 19408.95*** 51.17*** 0.360

Los resultados permiten descartar las dos hipótesis nulas y concluir que existen diferencias sistemáticas entre los resultados que en promedio presentan las escuelas y existen a su vez diferencias sistemáticas en el nivel de asociación presentado en cada escuela entre el estatus socioeconómico de los estudiantes y su desempeño. La

primera conclusión es interpretada por nosotros como la existencia de diferencias de calidad en la educación, mientras que interpretamos la segunda como indicativa de diferencias en equidad. El cuadro 20 presenta el estadístico rho, que indica la proporción de la varianza en el nivel de desempeño que es explicada por factores pertenecientes a la escuela. La contribución de la escuela constituye entre el 27 y el 34 por ciento del rendimiento mostrado por los alumnos. El resto corresponde a los atributos individuales de los estudiantes. Estas proporciones están dentro de los rangos presentados por investigaciones realizadas en países similares a México.5 Cuadro 20. Primaria. Efecto del nivel escolar sobre el resultado en la prueba ENLACE – 2010 (estadístico rho) Español Matemáticas Historia Tercero 0.333 0.273 0.372 Cuarto 0.296 0.308 0.332 Quinto 0.301 0.328 0.385 Sexto 0.300 0.343 0.337 Calculado a partir de los Modelos I de los cuadros 3.1 a 3.4

Para hacernos una idea de la magnitud de la contribución de la escuela, procedamos a algunos ejercicios de simulación a partir de los resultados del análisis de los datos, en los que se comparan los resultados esperados si la escuela no contribuyese a explicar las diferencias en los resultados, con el rango de variación en los resultados observado por el modelo.

Véase una relación de resultados en Blanco(2007: 49). 48

El cuadro 21 presenta los resultados esperados para un estudiante de nivel socioeconómico igual a la media muestral. Pongamos el caso, a manera de ilustración, de la materia de Matemáticas, en cuarto de primaria. Si la escuela no tiene un valor explicativo, se esperaría que un estudiante de estatus socioeconómico medio obtuviese un resultado de 529 puntos, y todas las diferencias observadas entre las calificaciones de los estudiantes dependerían de sus atributos particulares (incluyendo el estatus). Ahora bien, las características que distinguen a las escuelas tienen, de acuerdo con nuestros resultados, un efecto sobre los resultados de sus estudiantes. Así, un estudiante de cuarto de primaria de estatus medio podría tener un resultado en la prueba de Matemáticas de entre 409 y 648 puntos, dependiendo de la escuela en la que estudie. En prácticamente todos los casos, la diferencia entre el mínimo y el máximo es superior a los 200 puntos, que equivale aproximadamente a una tercera parte de las diferencias observadas entre los estudiantes. Dichas diferencias dan cuenta de la magnitud de la variación en calidad de la enseñanza impartida en las escuelas. Cuadro 21. Resultado esperado en la prueba ENLACE – 2010 para estudiante con estatus económico, social y cultural medio, como función de la escuela en la que estudia Tercero Español

Matemáticas

Historia

Español

Matemáticas

Historia

549.8

537.8

503.5

524.5

528.7

501.9

I. Mínimo

442.7

436.0

389.2

418.9

408.9

392.1

II. Máximo

656.9

639.6

617.7

630.0

648.4

611.7

Diferencia (II – I)

214.2

203.7

228.5

211.0

239.5

219.5

Sin efecto escuela Con efecto escuela

Cuarto

Quinto Sin efecto escuela Con efecto escuela

Sexto

524.5

528.0

503.0

548.2

552.9

502.6

I. Mínimo

422.4

399.5

382.9

457.4

430.7

395.2

II. Máximo

626.6

656.5

623.0

639.0

675.2

610.1

Diferencia (II – I)

204.1

257.0

240.1

181.6

244.5

214.9

Calculado a partir de los Modelos IV de los cuadros 3.1 a 3.4 Nota: el mínimo y el máximo corresponden a los valores de un intervalo de confianza del 95%.

Entre los atributos individuales que concentran nuestra atención destaca el estatus socioeconómico, medido con el IEESC. El cuadro 22 presenta el peso explicativo que tiene esta variable sobre los distintos indicadores de desempeño escolar. Destaca que las diferencias de estatus tienen un menor impacto en las pruebas de Historia. En el resto de los casos, la contribución explicativa del estatus es mayor, aunque no parece excesiva desde un punto de vista comparado: la media para los países de la OCDE es de 14 por ciento (OECD, 2010b). Cuadro 22. Primaria. Efecto del IEESC sobre el resultado en la prueba ENLACE – 2010 (estadístico R2) Español Matemáticas Historia Tercero 0.125 0.110 0.053 Cuarto 0.126 0.099 0.040 Quinto 0.107 0.088 0.050 Sexto 0.116 0.078 0.072 Calculado a partir de los Modelos I y IV de los cuadros 3.1 a 3.4

La gráfica 5 ilustra la asociación general entre estatus económico, social y cultural, por un lado, y desempeño escolar, por el otro. Ahora bien, si las escuelas no se distinguieran por el grado en que las diferencias socioeconómicas entre los estudiantes impactan en los resultados educativos, al aislar a los estudiantes de una escuela cualquiera tendríamos que la pendiente sería la misma que la reflejada en la gráfica 5, y las escuelas se distinguirían únicamente por la constante, dependiendo de los factores que producen diferencias en los resultados medios. 50

Sin embargo, lo que muestran los resultados reportados en los modelos III de los cuadros 9 a 19 es que la relación entre estatus y resultados es más bien como se muestra en la gráfica 6, con una pendiente distinta para cada escuela, indicativa de diferencias en la medida en que se asocian estatus y rendimiento. En la gráfica se destacan dos líneas. La línea roja rayada, situada al centro, representa la situación típica, con resultados medios alrededor de los 550 puntos y diferencias en el desempeño de los estudiantes asociadas con diferencias en el IEESC. Es decir, la escuela típica en el país presenta una calidad media con inequidad. La línea verde y sólida, situada arriba, representa una escuela en la que todos los estudiantes obtienen una puntuación de alrededor de 750 puntos, sin importar las diferencias existentes en

el estatus. Tal escuela, entonces, representa una situación deseable (alta calidad con equidad), si bien excepcional.

El cuadro 23 presenta esta idea de manera más precisa. En él se ilustra la diferencia en puntuación entre el estudiante de mayor estatus y el de menor estatus, manteniendo constante la calidad de las escuelas. Esta diferencia es una medida de la inequidad, y mientras menor sea su magnitud, mayor será la equidad educativa. Se compara el valor mínimo del grupo de escuelas menos equitativo con el valor máximo del más equitativo. En todos los casos, la diferencia en puntaje entre el estudiante de mayor estatus con respecto al de menor estatus es más de dos veces mayor en el primer grupo con respecto al segundo. Ello da cuenta de una importante variación en el grado en que las escuelas se distinguen por el impacto del estatus sobre el desempeño.

Cuadro 23. ENLACE 2010. Diferencia entre el puntaje de los estudiantes con mayor y menor estatus económico, social cultural, según condición de equidad en las escuelas Tercero Cuarto 1/6 menos 1/6 más 1/6 menos 1/6 más equitativo equitativo equitativo equitativo Español 141.6 o más 69.9 o menos 154.0 o más 81.4 o menos Matemáticas 147.3 o más 68.0 o menos 150.4 o más 72.3 o menos Historia 84.9 o más 34.3 o menos 87.4 o más 30.7 o menos Quinto Sexto Español 133.1 o más 67.1 o menos 125.0 o más 57.1 o menos Matemáticas 144.7 o más 72.9 o menos 127.4 o más 50.7 o menos Historia 86.3 o más 40.3 o menos 107.5 o más 41.6 o menos Calculado a partir de los Modelos IV de los cuadros 3.1 a 3.4 Nota: los estudiantes de mayor o menor estatus corresponden a los valores de un intervalo de confianza del 95%. En las escuelas menos equitativas el coeficiente estimado para el IEESC es igual al medio más una desviación típica o mayor; en las más equitativas, el coeficiente es igual al medio menos una desviación típica o menor.

Por último, un resultado adicional reportado en los modelos IV de los cuadros 9 a 19 es la correlación negativa entre la constante y la pendiente para la mayoría de los modelos.6 Esto significa que, en estos casos, mayores valores de la asociación entre estatus y desempeño se reflejan en menores puntajes para la escuela como un todo; es decir, mayores niveles de inequidad tienden a reducir los niveles de calidad en las escuelas. Esta sección exploró desde distintas aristas las relaciones entre el estatus socioeconómico de los estudiantes y el nivel de logro demostrado en las distintas disciplinas comprendidas por la prueba ENLACE. La siguiente sección complementará el análisis incorporando covariantes correspondientes al nivel tanto individual como de la escuela. Esta correlación resulto significativa para las tres materias de tercero de primaria; español y matemáticas en cuarto de primaria; matemáticas en quinto de primaria, y español y matemáticas en sexto de primaria. 6

3. Factores asociados al logro educativo en primaria La presente sección reporta los resultados del análisis de la información realizado a fin de precisar algunas de las variables que podrían estar asociadas con las diferencias en los niveles de calidad y equidad en la educación impartida en las escuelas. Las variables fueron seleccionadas siguiendo el enfoque ya presentado en Valenti (2009). En el Anexo 1 se presenta el listado de variables, ordenadas alfabéticamente por el nombre del código con el que se las identifica, y con información detallada de los procedimientos utilizados para obtener la medición. El primer grupo de variables se considera de carácter estructural, en el sentido de que se trata de determinantes externos al logro educativo sobre los que los estudiantes y los actores escolares en general, en principio, no tienen ningún control. Entre ellos, destaca el índice de estatus económico, social y cultural (IEESC). A fin de obtener información sobre la influencia del ambiente social de la escuela, se incluye en el modelo el promedio del IEESC para todos los alumnos de cada escuela. A esto se añaden variables que miden los días que el estudiante dedica a trabajar, así como indicadoras de la lengua que aprendió a hablar primero y del sexo. También se incluyen en este grupo variables relativas a la existencia de problemas físicos o cognitivos, la existencia de maltrato familiar y la presencia de ambos padres en el hogar. Un segundo grupo de variables se refiere a las predisposiciones del estudiante hacia los estudios. Una indica si el estudiante ha reprobado uno o más años, seguida del 54

grado académico que el estudiante declara que le gustaría alcanzar. La frecuencia con la que el estudiante lee es tomada como proxy de la disposición de éste a emprender tareas intelectualmente demandantes de forma voluntaria. Por último, la variable hábitos de estudio es un índice que reúne el grado en el que los estudiantes leen y memorizan apuntes o libro de texto; repiten ejercicios de cuaderno o libro de texto y hacen ejercicios de otras fuentes; ponen atención en clases, y . A continuación se incluye un grupo de variables que hace referencia a las características de los profesores de cada uno de los estudiantes. La variable “involucramiento del profesor” refleja el grado en que cada profesor toma en cuenta las opiniones de los estudiantes

piniones, motiva y

ayuda al estudiante, mantiene la disciplina del grupo, escucha al estudiante cuando tiene problemas, deja tareas y las revisa y corrige, respeta a los estudiantes e impone respeto mutuo. Junto con el valor de esta variable para cada estudiante, se incluyó el promedio para todos los estudiantes de cada escuela. Adicionalmente, se incorporó el número de años del docente en la escuela y la cantidad de cursos de actualización tomados el año anterior por éste. Las siguientes variables se refieren a la forma en que la escuela es conducida y las características de la toma de decisiones. Como indicador del capital humano del director, se utiliza su nivel en la carrera magisterial. A continuación, se incluye un índice que refleja el grado en que en las reuniones académicas se tratan aspectos como la planeación de actividades escolares y extraescolares, la evaluación y seguimiento del cumplimiento de la planeación del plantel, planeación de clases, 55

estrategias de enseñanza - aprendizaje, la secuencia temática, selección de material didáctico, prácticas escolares exitosas, la evaluación del aprendizaje y estrategias para atender problemas de aprendizaje, estímulo y reconocimiento de los alumnos, disciplina, y actualización y capacitación del personal. Después se añade un conjunto de variables que miden qué tan espaciadas en el tiempo se encuentran las juntas de padres de familia, las visitas del supervisor, las visitas del director al aula, las reuniones del consejo académico, la evaluación del desempeño docente y la evaluación del logro académico. El último indicador de este grupo muestra el nivel de exigencia de la escuela, según el juicio de los padres. Para terminar, un conjunto de indicadores refiere a la categoría de las escuelas, el estado de su infraestructura y las condiciones en las que opera. Esto comprende la extensión del fenómeno del bullying, el número de alumnos en la escuela, la disposición de equipamiento (laboratorios, talleres, auditorio, sala de cómputo y sala de profesores) y espacios (administrativos, deportivos, recreativos, así como baños) suficientes, el número de libros en la escuela y la modalidad de la escuela. El cuadro 24 presenta la estadística descriptiva de todas estas variables. Cuadro 24. Estadística descriptiva Variable

Media

IEESC IEESCM htrabajo lengua 1 lengua 2 lengua 3 sexo cognitivo

0.006 -0.297 1.204 0.047 0.019 0.023 0.492 0.411

Desv. Típ. Mín. Tercero 1.568 -5.590 1.194 -3.861 2.144 0 0.211 0 0.138 0 0.148 0 0.500 0 0.492 0

Máx. 4.975 3.152 7 1 1 1 1 1

Cuadro 24. Estadística descriptiva Variable fisico maltrato hogar reprobado gustest freclec habitos involucramiento involucramiento_m experencia doccursos carrera temas juntaspadres vissuperv visdir conacade desemdoc evlogro exigente_m bullying_m nalum equipamiento espacios libros tipo 1 tipo 2

Media 0.314 1.866 0.717 0.109 2.459 2.060 62.006 76.777 76.022 2.593 2.155 1.675 1.814 2.929 2.984 1.877 2.357 3.611 2.961 2.650 30.985 29.756 8.474 53.658 5.866 0.021 0.094

IEESC IEESCM htrabajo lengua 1 lengua 2 lengua 3 sexo cognitivo fisico maltrato hogar reprobado

0.003 -0.274 1.110 0.029 0.013 0.018 0.494 0.368 0.264 1.417 0.750 0.121

Desv. Típ. Mín. 0.464 0 1.628 0 0.451 0 0.312 0 1.426 0 0.907 0 24.921 0 21.936 0 10.730 29.828 2.321 0 1.425 0 1.817 0 0.981 0 0.495 1 1.197 1 1.062 1 0.675 1 1.282 1 0.895 1 0.320 1.235 10.787 0 23.054 5 17.642 0 33.396 0 2.162 0 0.144 0 0.292 0 Cuarto 1.567 -5.556 1.190 -3.342 2.068 0 0.169 0 0.114 0 0.132 0 0.500 0 0.482 0 0.441 0 1.529 0 0.433 0 0.326 0

Máx. 1 4 1 1 4 4 100 100 100 8 5 7 4 6 6 6 6 6 6 4 100 209 100 100 10 1 1 4.772 3.208 7 1 1 1 1 1 1 4 1 1

Cuadro 24. Estadística descriptiva Variable gustest freclec habitos involucramiento involucramiento_m experencia doccursos carrera temas juntaspadres vissuperv visdir conacade desemdoc evlogro exigente_m bullying_m nalum equipamiento espacios libros tipo 1 tipo 2

Media 2.638 2.035 63.004 78.968 78.394 2.564 2.119 1.671 1.816 2.932 2.996 1.895 2.354 3.612 2.960 2.644 29.326 30.190 8.488 53.565 5.886 0.022 0.089

IEESC IEESCM htrabajo lengua 1 lengua 2 lengua 3 sexo cognitivo fisico maltrato hogar reprobado gustest freclec habitos involucramiento

0.003 -0.280 0.922 0.021 0.010 0.015 0.501 0.314 0.219 1.073 0.779 0.137 2.719 2.015 62.822 81.464

Desv. Típ. Mín. 1.344 0 0.916 0 23.052 0 19.889 0 9.030 30.344 2.328 0 1.431 0 1.805 0 0.976 0 0.488 1 1.201 1 1.076 1 0.678 1 1.274 1 0.899 1 0.316 1.150 10.186 0 23.327 5 17.731 0 33.414 0 2.164 0 0.148 0 0.284 0 Quinto 1.564 -5.516 1.188 -3.331 1.910 0 0.142 0 0.100 0 0.122 0 0.500 0 0.464 0 0.413 0 1.355 0 0.415 0 0.344 0 1.298 0 0.925 0 21.808 0 18.047 0

Máx. 4 4 100 100 100 8 5 7 4 6 6 6 6 6 6 3.833 100 257 100 100 10 1 1 4.949 3.130 7 1 1 1 1 1 1 4 1 1 4 4 100 100

Cuadro 24. Estadística descriptiva Variable involucramiento_m experencia doccursos carrera temas juntaspadres vissuperv visdir conacade desemdoc evlogro exigente_m bullying_m nalum equipamiento espacios libros tipo 1 tipo 2

Media 80.694 2.686 2.236 1.695 1.816 2.938 2.997 1.895 2.356 3.610 2.964 2.635 28.138 29.814 8.540 53.683 5.910 0.021 0.087

IEESC IEESCM htrabajo lengua 1 lengua 2 lengua 3 sexo cognitivo fisico maltrato hogar reprobado gustest freclec habitos involucramiento involucramiento_m experencia doccursos carrera

0.003 -0.297 0.823 0.018 0.008 0.013 0.497 0.278 0.190 0.835 0.795 0.139 2.779 1.997 61.841 82.093 81.601 3.039 2.630 1.702

Desv. Típ. Mín. 8.128 38.644 2.362 0 1.420 0 1.813 0 0.974 0 0.491 1 1.204 1 1.071 1 0.668 1 1.276 1 0.897 1 0.320 1.4 9.802 0 22.986 5 17.816 0 33.476 0 2.150 0 0.143 0 0.282 0 Sexto 1.562 -5.506 1.180 -3.282 1.803 0 0.131 0 0.089 0 0.114 0 0.500 0 0.448 0 0.392 0 1.192 0 0.404 0 0.346 0 1.267 0 0.922 0 20.799 0 17.426 0 7.866 38.388 2.377 0 1.428 0 1.818 0

Máx. 100 8 5 7 4 6 6 6 6 6 6 4 74.897 249 100 100 10 1 1 4.955 3.456 7 1 1 1 1 1 1 4 1 1 4 4 100 100 100 8 5 7

Cuadro 24. Estadística descriptiva Variable Media temas 1.815 juntaspadres 2.933 vissuperv 2.998 visdir 1.879 conacade 2.361 desemdoc 3.604 evlogro 2.962 exigente_m 2.634 bullying_m 27.263 nalum 29.952 equipamiento 8.359 espacios 53.791 libros 5.912 tipo 1 0.022 tipo 2 0.085 Fuente: ENLACE – 2010

Desv. Típ. 0.967 0.478 1.199 1.053 0.681 1.276 0.898 0.321 9.533 23.114 17.432 33.419 2.149 0.147 0.279

Mín. 0 1 1 1 1 1 1 1.625 0 5 0 0 0 0 0

Máx. 4 6 6 6 6 6 6 3.889 82.537 231 100 100 10 1 1

Estas variables fueron introducidas como covariantes en modelos de regresión jerárquica que tienen como variable dependiente los resultados en cada una de las tres disciplinas comprendidas por la prueba ENLACE. Los cuadros 25 a 28 presentan los resultados del análisis. Por razones que quedarán claras en breve, el modelo incluye un término de interacción entre los hábitos de estudio y el involucramiento del profesor.

Cuadro 25. Tercero de primaria. Determinantes del logro escolar. Regresión multinivel. Español Variable

Parámetro

Matemáticas

Error Est.

Parámetro

Historia

Error Est.

Parámetro

Error Est.

IEESC

9.937***

0.298

9.036***

0.330

5.861***

0.268

IEESCM

6.292***

1.267

3.710***

1.267

-0.342

1.445

htrabajo

-2.133***

0.143

-1.626***

0.159

-1.351***

0.135

lengua 1

-29.883***

1.474 -41.665***

1.641 -16.530***

1.388

lengua 2

-21.627***

2.102 -26.257***

2.344 -13.321***

1.977

lengua 3

-15.840***

1.984 -19.765***

2.212

1.867

-7.489***

Cuadro 25. Tercero de primaria. Determinantes del logro escolar. Regresión multinivel. Español Variable sexo

Parámetro

Error Est.

Parámetro

Error Est.

5.569***

0.653

3.157***

0.551

0.640 -20.623***

0.714

-9.736***

0.603

fisico

-9.245***

0.667 -11.999***

0.744

-4.732***

0.628

maltrato

-9.817***

0.190

-9.878***

0.211

-5.579***

0.178

15.808***

0.664

19.515***

0.741

hogar reprobado

-24.568***

0.586

Parámetro

Historia

-15.495***

cognitivo

-5.284***

Matemáticas

9.762***

0.625

0.973 -32.471***

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Cuadro 26. Cuarto de primaria. Determinantes del logro escolar. Regresión multinivel. Español Variable IEESC

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Error Est.

Parámetro

Error Est.

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Constante

Cuadro 26. Cuarto de primaria. Determinantes del logro escolar. Regresión multinivel. Español Variable IEESC¥ Constante¥ Correlación entre IEESC y la constante Residuo¥

Parámetro

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Cuadro 27. Quinto de primaria. Determinantes del logro escolar. Regresión multinivel. Español Variable IEESC

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Cuadro 27. Quinto de primaria. Determinantes del logro escolar. Regresión multinivel. Español Variable desemdoc

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Error Est.

Parámetro

Historia

Error Est.

Parámetro

Error Est.

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evlogro

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Constante IEESC¥ Constante¥ Correlación entre IEESC y la constante Residuo¥ ¥ Desviación estándar.

*p 0.10, **p 0.05, *** p 0.001 Fuente: Cálculos propios con información de ENLACE 2010.

Cuadro 28. Sexto de primaria. Determinantes del logro escolar. Regresión multinivel. Español Variable

Parámetro

Matemáticas

Error Est.

Parámetro

Matemáticas

Error Est.

Parámetro

Error Est.

IEESC

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Parámetro

Matemáticas

Error Est.

Parámetro

Matemáticas

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Parámetro

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3.330

25.118***

4.692

28.602***

4.071

bullying_m

-0.019

0.096

-0.080

0.136

-0.250**

0.118

nalum

-0.020

0.040

-0.027

0.057

0.040

0.050

equipamiento

0.091

0.062

0.114

0.087

0.127

0.077

espacios

0.018

0.028

0.022

0.039

0.000

0.034

libros

1.364***

0.357

0.935**

0.475

0.456

0.418

tipo 1

-11.917**

5.384

-19.255***

7.459

-9.333

6.372

tipo 2 Constante IEESC¥ Constante¥ Correlación entre IEESC y la constante Residuo¥

15.477***

4.606

2.392

6.518

14.687***

5.756

352.604***

14.710

294.783***

20.442

280.199***

17.792

4.953

0.422

5.866

0.480

4.895

0.445

39.261

0.667

57.819

0.910

49.852

0.791

-0.431

0.058

-0.413

0.056

-0.246

0.060

76.651

0.197

87.774

0.225

78.847

0.202

¥ Desviación estándar. *p 0.10, **p 0.05, *** p 0.001 Fuente: Cálculos propios con información de ENLACE 2010.

A fin de facilitar la interpretación de los resultados, en el cuadro 29 se reporta, a partir de éstos, el efecto marginal de cada una de las variables. Éste consiste en el cambio en la variable dependiente cuando la variable independiente cambia en cuatro desviaciones estándar. Se utiliza esta magnitud porque corresponde al recorrido del

valor mínimo al valor máximo de una variable en un intervalo de confianza del 95 por ciento. A la vez, las cifras obtenidas de esta forma corresponden a una misma escala de cambio, por lo que presentan una comparabilidad que no tienen los coeficientes de los cuadros 9.1 a 9.4. El estatus socioeconómico tiene un efecto considerable sobre el desempeño que está presente en todas las disciplinas y todos los años. Sólo cabe recordar que el efecto reportado es el efecto medio, puesto que los modelos de donde se obtuvieron incorporaron la variación de esta asociación entre las escuelas. El estatus socioeconómico del estudiante es una de las variables que ejercen una mayor influencia sobre el desempeño académico. La diferencia entre el estudiante de mayor estatus y el de menor estatus, manteniendo lo demás constante, es como mínimo de 40 puntos (Historia, cuarto de primaria), pero puede ser de hasta 71 puntos (Español, cuarto de primaria). Ahora bien, de entre los atributos de los estudiantes, los dos relativos a las motivaciones individuales (el gusto por la lectura y las expectativas escolares) pueden superar conjuntamente las restricciones impuestas por el estatus socioeconómico. Ambos tienen un impacto de magnitud muy similar al de esta variable.

Cuadro 29. Primaria. Determinantes del logro educativo. Efectos marginales. Tercero Variable Índice de estatus económico, social y cultural Índice de estatus económico, social y cultural medio estudiante trabaja Lengua indígena

Cuarto

Quinto

Sexto

Español

Mate.

Historia

Español

Mate.

Historia

Español

Mate.

Historia

Español

Mate.

Historia

62.3

56.7

36.8

71.2

67.5

40.4

61.6

66.0

43.3

54.1

53.5

49.0

30.1

17.7

0.0

25.5

0.0

-26.1

14.1

0.0

27.5

0.0

-18.3

-13.9

-11.6

-26.6

-22.6

-16.0

-24.0

-21.3

-15.1

-18.3

-12.9

-14.1

-29.9

-41.7

-16.5

-23.2

-28.3

-9.2

-15.5

-27.8

-4.7

-15.1

-11.3

-6.5

Idioma extranjero

-21.6

-26.3

-13.3

-15.9

-14.2

-8.7

-6.7

-7.6

0.0

-10.4

-9.0

-8.7

Español e indígena

-15.8

-19.8

-7.5

-11.9

-9.5

0.0

-5.4

-11.7

0.0

-10.9

-8.2

0.0

Es hombre

-5.3

5.6

3.2

-7.8

6.3

2.2

-15.3

8.0

2.2

-15.3

8.3

2.3

Tiene un problema cognitivo

-15.5

-20.6

-9.7

-21.9

-25.4

-11.5

-21.0

-28.3

-13.9

-21.7

-25.9

-18.0

Tiene un problema físico

-9.2

-12.0

-4.7

-6.9

-8.2

-3.3

-2.9

-5.7

0.0

-1.4

-2.4

0.0

Maltrato familiar

-63.9

-64.3

-36.3

-60.3

-54.6

-27.9

-37.0

-40.2

-19.6

-25.9

-20.6

-16.7

Hogar completo

15.8

19.5

9.8

13.8

17.6

7.5

7.8

12.7

5.7

3.8

7.5

4.8

-24.6

-32.5

-12.3

-31.5

-36.2

-13.8

-30.1

-40.6

-17.1

-30.3

-35.0

-21.6

Expectativas escolares

53.2

57.7

30.5

57.7

58.3

27.9

57.6

67.3

34.7

56.7

63.0

43.5

Le gusta leer

45.8

42.9

25.7

55.7

46.8

37.9

50.6

44.5

39.6

46.2

41.1

43.8

bitos de estudio Involucramiento del profesor Involucramiento del profesor (media)

23.6

59.8

13.1

0.0

27.0

0.0

12.7

-14.4

0.0

10.6

0.0

88.5

112.3

53.7

91.5

93.6

45.6

61.6

71.3

24.3

41.9

35.5

25.6

23.0

14.7

41.3

13.9

20.1

28.9

22.1

31.1

35.2

25.2

36.5

27.9

6.6

7.1

6.8

13.7

13.8

10.3

6.6

14.8

12.9

2.5

12.2

8.3

4.7

4.1

6.6

3.4

0.0

8.4

0.0

4.1

8.1

8.7

0.0

10.4

20.4

10.8

6.1

15.9

8.6

10.0

17.4

10.6

7.6

0.0

8.3

10.4

11.5

0.0

8.5

0.0

profesor como docente Cursos de actualización y/o capacitación del profesor Carrera magisterial del director Amplitud de temas en reuniones académicas

Cuadro 29. Primaria. Determinantes del logro educativo. Efectos marginales. Tercero Variable Frecuencia de juntas de padres de familia Frecuencia de visitas del supervisor Frecuencia de visitas del director a las aulas Frecuencia de reuniones de consejo académico Frecuencia de evaluación del desempeño docente Frecuencia de evaluación del logro académico de los alumnos Exigencia de la escuela

Cuarto

Quinto

Sexto

Español

Mate.

Historia

Español

Mate.

Historia

Español

Mate.

Historia

Español

Mate.

Historia

0.0

-9.9

-7.4

0.0

-9.3

0.0

-8.3

0.0

-6.5

-9.0

0.0

-10.5

0.0

20.5

25.4

20.3

28.3

38.9

23.5

20.7

32.9

25.4

22.5

32.3

36.7

Bullying

-22.1

-21.9

-21.3

0.0

-8.2

-11.9

0.0

-9.5

Número de alumnos

11.5

0.0

10.3

0.0

Suficiencia de equipamiento

0.0

Suficiencia de espacios Número de libros en la escuela Indígena

0.0

-12.6

0.0

-7.5

-11.4

-8.6

-11.5

-12.3

11.7

8.0

0.0

-12.3

-17.4

-11.1

-24.0

-24.8

-16.4

-16.0

-17.6

0.0

-11.9

-19.3

0.0

Particular

12.0

0.0

19.3

11.5

17.0

28.8

19.5

27.1

15.5

0.0

14.7

Fuente: calculado a partir de los coeficientes reportados en los cuadros 23 a 26. El efecto marginal consiste en el cambio en la variable dependiente asociado a un cambio de cuatro desviaciones estándar en el caso de las variables continuas y ordinales. Para las variables categóricas, las cifras representan la diferencia en el valor de la variable dependiente con respecto al que adquiere con la categoría de control.

Otros determinantes estructurales también revelan sus efectos negativos sobre el desempeño. Así ocurre con el hecho de trabajar, tener problemas físicos y cognitivos y tener como primera lengua una distinta al español. Este último aspecto parece estar entremezclado con uno de discriminación. Frente a tener como primera lengua al español, todos las otras posibilidades contempladas implican un menor desempeño, lo que señalaría simplemente el efecto de dificultades lingüísticas a vencer. Sin embargo, el impacto es más fuerte cuando se trata de una lengua indígena que cuando se trata de un idioma extranjero. Además de los factores considerados al construir el IEESC, existen otras condiciones del hogar que tienen un efecto independiente sobre el desempeño. En particular, nos referimos a dos factores: la existencia del maltrato familiar y el hecho de que el estudiante viva o no con ambos padres. El maltrato familiar (definido aquí como maltrato por cualquier pariente cercano) tiene un efecto de magnitud considerable, y en las edades más tempranas este efecto es superior al de variables importantes como el gusto por la lectura. Ahora bien, la variable que por sí misma está asociada con los mayores cambios en el rendimiento escolar de los estudiantes es nuestro índice de involucramiento del profesor. El nivel de atención prestado en sus distintas dimensiones tiene un efecto sobre el rendimiento que puede incluso revertir el efecto del estatus socioeconómico. De hecho, en tercero y cuarto de primaria, asumiendo cambios de igual magnitud, el efecto del involucramiento del profesor es mayor que el del estatus. Otros atributos de los profesores que contribuyen a mejorar el rendimiento son los años de experiencia

del profesor como docente en la escuela en la que se encuentra y, en tercero y sexto de primaria, los cursos que ha tomado.

Otro factor que contribuye, en la mayoría de los casos, a mejorar el desempeño consiste en los hábitos de estudio desarrollados por los educandos. A pesar de que este efecto en sí mismo no tiene el mismo impacto que nuestros indicadores de la predisposición de éstos hacia los estudios (gusto por la lectura, expectativas escolares). Más importante aún es que los términos de interacción incluidos en los modelos indican que la relación del impacto de los hábitos de estudio es sustitutiva (en contraposición a complementaria o reforzadora) del efecto del involucramiento del profesor. Es decir, en todos los casos, a mayor desarrollo de estos hábitos por

parte de los estudiantes, es menor el impacto sobre el desempeño del involucramiento del profesor. Esto significa, por ejemplo, el alto involucramiento del profesor con un estudiante en particular siempre tendrá un impacto positivo en el desempeño, pero este efecto del profesor será particularmente elevado en el caso de los estudiantes con hábitos de estudio menos desarrollados (si bien, por otro lado, el bajo nivel de hábitos de estudio por sí mismo afectará negativamente al desempeño). Entre las propiedades de la escuela incorporadas en los modelos, encontramos varias que ayudan a mejorar el desempeño medio de sus estudiantes (lo que habíamos identificado con las diferencias en calidad de la educación). Entre éstas figura el grado en que los profesores de la escuela se involucran en promedio, que tiene un efecto positivo independiente del involucramiento con un estudiante en lo individual. Los resultados muestran, asimismo, que un mayor nivel del director en la carrera magisterial se asocia con mejoras en el desempeño de los estudiantes. La amplitud de los temas tocados en las reuniones académicas tiene un efecto positivo en algunas de las materias, especialmente en tercero y cuarto. Finalmente, el nivel de exigencia de la escuela se asocia con un incremento en los resultados de sus estudiantes. La gráfica 8 muestra la manera en la que el nivel de exigencia incide en los resultados, aún tomando en cuenta la predisposición de los estudiantes hacia el estudio (medida por la frecuencia con la que leen). En ella se presenta la línea de regresión de la frecuencia de lectura sobre el desempeño en Matemáticas correspondiente a dos situaciones: cuando el nivel de exigencia es mayor o igual a 3.3

(“Exigencia alta”) y cuando el nivel de exigencia es menor o igual a 2 (“Exigencia baja”). En ambas situaciones, una mayor frecuencia de lectura se asocia con mejoras en el desempeño. Sin embargo, para cualquier valor de frecuencia de lectura, las escuelas con exigencia alta presentan un mejor desempeño que las escuelas con exigencia baja.

Cabe, por último, mencionar que existe una asociación entre el tipo de escuela y el desempeño. Aún descontando el efecto del estatus socioeconómico (individual y medio), en promedio las escuelas privadas presentan un mayor desempeño, seguidas por las generales y después, con el nivel más bajo, las indígenas.7

Sin considerar el tipo de escuela, nuestro indicador de infraestructura tiene un efecto positivo sobre el desempeño. Sin embargo, una vez que se incluye el tipo de escuela en el modelo, la significancia del 7

La siguiente fase del análisis de la información consistió en evaluar posibles interacciones entre los atributos de las escuelas, por un lado, y el índice de estatus económico, social y cultural, por el otro. Esto con el fin de dar cuenta de posibles fuentes de la variación por escuela de la asociación entre estatus y desempeño, previamente establecida. El procedimiento seguido fue el de reproducir cada uno de los modelos reportados en los cuadros 25 a 28, pero esta vez incluyendo un término de interacción entre el IEESC y la variable de interés. Cuando el coeficiente correspondiente al término de interacción no alcanzó por sí mismo la significancia estadística, se realizó una prueba de significancia conjunta para éste con el coeficiente correspondiente a la variable IEESC. Encontramos, al respecto, dos tipo de factores: uno que matiza y corrige el efecto de las desigualdades, y otro que, por el contrario, reproduce y refuerza el efecto de las desigualdades. Empezamos con los factores correspondientes a este segundo tipo. Una fuente importante de la variación en el grado de asociación entre el estatus socioeconómico y el desempeño está dada por la modalidad de la escuela. En las escuelas particulares los resultados son más sensibles a las diferencias socioeconómicas entre los estudiantes, mientras que en las escuelas indígenas la asociación es menor. Las escuelas generales ocupan un lugar intermedio. La gráfica 9 muestra visualmente esta propiedad al reproducir las líneas de regresión correspondientes a las tres modalidades de escuelas consideradas. Nótese cómo la pendiente es más empinada para las escuelas particulares y menos para las indígenas.

coeficiente desaparece. Interpretamos esto en el sentido de que las escuelas privadas representan una serie de ventajas generales sobre el resto, que incluyen mejores condiciones de infraestructura. 73

Cuadro 30. Determinantes del logro educativo. Efectos principales y término de interacción. Tercero Español

Mate

Cuarto Historia

Español

Mate

Quinto Historia

Español

Mate

Sexto Historia

Español

Mate

Historia

9.980***

9.132***

5.808***

11.402***

10.831***

6.264***

10.045***

10.864***

6.864***

8.820***

8.813***

8.027***

-20.918***

-22.690***

-15.398**

-36.560***

-34.232***

-25.445***

-26.396***

-30.260***

-18.729**

-20.416***

-30.607***

-19.727***

9.900*

1.240

1.303

13.994**

8.076

7.621

27.569***

22.884***

21.695***

15.445***

4.497

13.876**

-4.016**

-2.689

-1.795

-6.813***

-5.107***

-4.856***

-5.889***

-8.000***

-3.859**

-4.816***

-7.389***

-5.921***

2.105**

0.181

1.195

4.295***

2.508**

5.942***

1.781

-0.593

3.734***

1.366

0.378

1.487

883.44***

504.09***

933.68***

548.10***

1309.99***

1157.48***

1198.52***

898.02***

941.83***

5.320***

7.769***

3.133***

6.064***

7.058***

1.830***

3.984***

6.564***

0.931*

2.690***

3.466***

1.670***

12.863***

11.787***

7.221***

15.517***

12.938***

10.622***

13.985***

12.195***

11.020***

12.731***

11.314***

12.118***

(3): (1)X(2)

2.213***

0.622***

1.275***

2.567***

1.796***

2.206***

2.857***

1.931***

2.873***

2.921***

2.487***

3.020***

(1): IEESC (2):Exigencia de la escuela

2.49755

5.479**

-0.029

-0.985

2.447

-7.702***

-3.464

-2.306

-9.746***

-5.217**

-4.749*

-10.203***

17.443***

19.898***

16.905***

23.795***

31.569***

21.339***

17.642***

25.748***

22.621***

17.799***

24.651***

30.334***

2.806***

1.344

2.188***

4.676***

3.151***

5.321***

5.068***

4.869***

6.297***

5.248***

5.024***

6.812***

(1): IEESC (2): Escuela Indígena (3): Escuela particular (4): (1)X(2) (5): (1)X(3) Prueba de significancia conjunta (1) y (4) Prueba de significancia conjunta (1) y (5) (1): IEESC (2): Le gusta leer

(3): (1)X(2) Prueba de significancia conjunta (1) y (3) (1): IEESC experiencia del profesor (3): (1)X(2) Prueba de significancia conjunta (1) y (3)

941.63*** 10.038***

9.392***

5.761***

12.066***

11.186***

6.499***

9.540***

9.877***

6.227***

8.968***

8.392***

7.617***

0.723***

0.802***

0.731***

1.512***

1.494***

1.105***

0.701***

1.551***

1.335***

0.291*

22.123***

0.861***

-0.003

-0.118

0.033

-0.226**

-0.130

-0.005

0.173*

0.281***

0.282***

-0.060

0.087

0.117

1427.49***

941.09***

550.15***

1269.36***

641.25***

1191.29***

881.84***

928.51***

Cuadro 30. Determinantes del logro educativo. Efectos principales y término de interacción. Tercero Español

Mate

Cuarto Historia

Español

Mate

Quinto Historia

Español

Mate

Sexto Historia

Español

Mate

Historia

6.792***

7.653***

4.327***

11.093***

8.435***

6.842***

10.550***

13.386***

8.626***

8.599***

8.348***

9.145***

1.478

2.056

2.323

1.543

2.383

1.623

2.580

1.502

2.265

1.684

1.028

1.727

(3): (1)X(2) Prueba de significancia conjunta (1) y (3)

1.099**

0.487

0.516

0.132

0.819

-0.120

-0.185

-0.931

-0.554

0.063

0.104

-0.397

940.34***

550.93***

1571.57***

1269.43***

641.30***

1299.01***

1143.59***

739.41***

1190.79***

881.06***

927.21***

(1): IEESC (2): Frecuencia de evaluación del logro de los alumnos

9.815***

10.237***

6.222***

11.029***

9.480***

5.972***

11.345***

12.439***

8.296***

9.380***

8.193***

7.939***

0.845

1.047

-1.135

-0.029

-0.493

-1.191

-1.140

-2.690**

-1.844

-0.463

-0.279

-0.694

0.073 -0.385 -0.126 0.152 0.459 (3): (1)X(2) Prueba de significancia 1427.56*** 941.32*** 550.22*** 1571.80*** 1269.92*** conjunta (1) y (3) *p 0.10, **p 0.05, *** p 0.001 Regresión multinivel. Se controla por todas las variables incluidas en el cuadro 9.

0.172

-0.447

-0.602*

-0.437

-0.199

0.154

0.011

641.67***

1301.42***

741.06***

1191.36***

881.29***

926.68***

(1): IEESC (2): Frecuencia de juntas de padres

Encontramos que dos variables que favorecen las mejoras en el desempeño de los estudiantes tienden a la vez a reproducir y reforzar el efecto de la desigualdad. Se trata del gusto por la lectura y del nivel de exigencia de la escuela. Como ya se mencionó, los estudiantes que leen más y los que asisten a escuelas más exigentes tienen un mejor desempeño en las pruebas de ENLACE. Sin embargo, el análisis arroja que estos factores profundizan el efecto de la desigualdad. Así, entre los estudiantes que leen con mucha frecuencia, las diferencias en el nivel de desempeño atribuibles a las diferencias de estatus son mayores que las correspondientes a los estudiantes que leen poco. De la misma forma, las diferencias en desempeño atribuibles a las de estatus son mayores entre quienes asisten a

escuelas exigentes que entre quienes asisten a escuelas poco exigentes. Estos resultados son indicativos de que los recursos que proporciona el contexto sociocultural de la familia determinan el grado en que un estudiante capitalizará, en términos de logro escolar, las ventajas que le proporcionan tanto sus propias predisposiciones como las originadas en una escuela exigente. El resto de las variables opera en forma distinta. La experiencia del profesor, la frecuencia de las juntas de padres de familia y la frecuencia con la que se evalúa el logro académico de los estudiantes pueden contribuir a disminuir el impacto de la desigualdad en el desempeño. Este efecto “corrector” no se presenta en todas las circunstancias. De hecho, en ocasiones estas variables también presentan el carácter reforzador de la desigualdad que tienen las antes analizadas. De la observación del comportamiento de los términos de interacción, es posible concluir que estos tres factores mitigan el impacto de la desigualdad principalmente en tercero y cuarto de primaria. Después de eso, una mayor frecuencia de juntas de padres de familia y de la evaluación del logro reducen el impacto de la desigualdad en sexto de primaria.

4. Factores asociados al logro educativa en secundaria y nivel medio superior En esta sección se explora la asociación de diversos factores de carácter social, individual y escolar en los niveles de logro reportados por los estudiantes de los niveles secundaria y medio superior. Para el caso de secundaria, se analiza una muestra consistente en 115,939 estudiantes de 1,834 escuelas del primer año;

109,571 estudiantes de 1,833 escuelas del segundo año, y 101,909 de 1,824 escuelas del tercer año. En lo que se refiere al nivel medio superior, se analizó una muestra de 225,789 estudiantes de 1,902 escuelas y que se hallaban cursando el último ciclo del nivel. El análisis de los datos de secundaria reproduce el realizado en primaria. Se utilizan las mismas variables independientes que en los modelos anteriores, con dos salvedades. La más importante es que las preguntas utilizadas para construir el índice de involucramiento del profesor, en el caso de secundaria se realizaron de manera específica sobre los profesores de español, por un lado, y de matemáticas, por el otro. Esto permitió construir dos índices distintos, referidos al nivel de involucramiento de los profesores de estas materias en específico. Cada uno fue utilizado en los modelos correspondientes de desempeño en español y matemáticas.8 La otra diferencia viene dada por una limitación en los datos. En el cuestionario de secundaria no es posible vincular profesores con estudiantes en más de la mitad de los casos. Por lo tanto, y a fin de no perder información en magnitudes prohibitivas, no se incluyen las variables correspondientes a los años de experiencia del profesor y a los cursos tomados por los profesores. El cuadro 31 presenta la estadística descriptiva. Una vez más, remitimos al lector al anexo 1 para una descripción detallada de cada una de las variables.

No se realizaron preguntas similares para la materia de historia. Por tal motivo, en esta sección no se incluyen pruebas que tengan como variable dependiente el desempeño en esta disciplina. 8

Cuadro 31. Estadística descriptiva. Variable Español Matemáticas IEESC IEESCM htrabajo lengua 1 lengua 2 lengua 3 sexo cognitivo fisico maltrato hogar reprobado gustest freclec habitos involucramiento_e involucramiento_ma involucramiento_me involucramiento_mm carrera temas juntaspadres vissuperv visdir conacade desemdoc evlogro exigente_m bullying_m nalum equipamiento espacios libros

Media 487.856 504.386 0.001 -0.471 0.781 0.019 0.010 0.015 0.490 0.258 0.188 0.696 0.797 0.132 2.814 1.909 57.325 61.672 78.097 62.346 79.621 0.995 1.853 3.018 3.249 1.827 2.599 3.596 3.004 2.705 27.648 62.908 31.359 51.022 6.703

Desv. Típ.. Mín. Primero 113.213 190.592 112.967 232.404 1.564 -4.959 1.339 -3.415 1.733 0 0.136 0 0.100 0 0.121 0 0.500 0 0.437 0 0.391 0 1.086 0 0.402 0 0.339 0 1.228 0 0.941 0 21.363 0 14.744 0 20.654 0 5.354 34.479 8.597 33.339 1.385 0 0.982 0 0.490 1 1.215 1 1.133 1 0.794 1 1.218 1 0.891 1 0.326 1.333 9.939 0 68.488 5 32.605 0 35.404 0 2.122 0

Máx. 860.133 881.162 5.454 3.248 7 1 1 1 1 1 1 4 1 1 4 4 100 100 100 79.639 100 7 4 6 6 6 6 6 6 4 72.758 539 100 100 10

Cuadro 31. Estadística descriptiva. Variable tipo 2 tipo 3 tipo 4 Español Matemáticas IEESC IEESCM htrabajo lengua 1 lengua 2 lengua 3 sexo cognitivo fisico maltrato hogar reprobado gustest freclec habitos involucramiento_e involucramiento_ma involucramiento_me involucramiento_mm carrera temas juntaspadres vissuperv visdir conacade desemdoc evlogro exigente_m bullying_m nalum equipamiento espacios libros

Media 0.075 0.307 0.187 483.730 515.499 0.001 -0.493 0.844 0.018 0.012 0.016 0.488 0.260 0.182 0.656 0.797 0.129 2.831 1.877 52.994 60.006 76.398 61.362 78.541 0.999 1.856 3.021 3.248 1.827 2.603 3.597 3.000 2.694 31.059 59.777 31.586 51.325 6.719

Desv. Típ.. Mín. 0.263 0 0.461 0 0.390 0 Segundo 109.392 208.095 105.504 272.583 1.567 -5.500 1.325 -3.118 1.772 0 0.134 0 0.108 0 0.124 0 0.500 0 0.439 0 0.386 0 1.012 0 0.402 0 0.335 0 1.210 0 0.937 0 20.533 0 14.730 0 20.789 0 5.744 27.255 9.055 27.183 1.388 0 0.980 0 0.497 1 1.220 1 1.135 1 0.795 1 1.215 1 0.891 1 0.314 1.667 11.029 0 64.591 5 32.624 0 35.461 0 2.105 0

Máx. 1 1 1 869.182 901.897 5.331 3.214 7 1 1 1 1 1 1 4 1 1 4 4 100 100 100 78.868 100 7 4 6 6 6 6 6 6 4 66.427 481 100 100 10

Media 0.077 0.307 0.187 511.128 530.296 0.001 -0.495 0.899 0.018 0.010 0.015 0.478 0.253 0.175 0.604 0.792 0.120 2.862 1.911 51.835 61.288 61.382 62.467 62.628 0.991 1.867 3.023 3.240 1.821 2.596 3.593 3.003 2.703 31.057 55.871 31.643 51.597 6.735

Desv. Típ.. Mín. 0.266 0 0.461 0 0.390 0 Tercero 104.703 200.089 111.494 217.714 1.567 -4.956 1.333 -3.200 1.814 0 0.133 0 0.098 0 0.122 0 0.500 0 0.435 0 0.380 0 0.958 0 0.406 0 0.325 0 1.181 0 0.923 0 19.525 0 14.930 0 15.171 0 6.349 23.946 6.354 36.095 1.383 0 0.972 0 0.494 1 1.219 1 1.126 1 0.791 1 1.217 1 0.895 1 0.314 1.333 11.565 0 60.393 5 32.674 0 35.350 0 2.096 0

Máx. 1 1 1 870.332 917.317 5.241 3.373 7 1 1 1 1 1 1 4 1 1 4 4 100 100 100 79.055 79.033 7 4 6 6 6 6 6 6 4 75.703 463 100 100 10

Cuadro 31. Estadística descriptiva. Variable tipo 2 tipo 3 tipo 4

Media 0.078 0.302 0.189

Desv. Típ.. 0.269 0.459 0.391

Mín. 0 0 0

Máx. 1 1 1

Fuente: ENLACE – 2010

Con estas variables, se llevó a cabo un modelo lineal jerárquico en el que la variable dependiente es la evaluación obtenida por cada estudiantes en la prueba ENLACE, para las materias de español y matemáticas. La unidad de análisis consiste en los estudiantes, que son anidados en el nivel escuela. Los cuadros 32 a 34 presentan los resultados del análisis para los tres grados de secundaria. En todos los casos, notamos que la asociación entre el estatus socioeconómico de los estudiantes y el desempeño varía entre las distintas escuelas, así como la misma asociación negativa entre la constante y la pendiente que habíamos identificado para el caso de primaria.

Cuadro 32. Primero de secundaria. Determinantes del logro escolar. Regresión multinivel. Variable ESCS IESCS htrabajo lengua 1 lengua 2 lengua 3 sexo cognitivo fisico maltrato

Español Matemáticas Parámetro Error Est. Parámetro Error Est. 8.588*** 0.313 6.941*** 0.314 6.010*** 1.929 6.431*** 2.336 -2.611*** 0.168 -1.759*** 0.171 -12.672*** 2.270 -16.739*** 2.314 -18.501*** 2.704 -17.946*** 2.743 -7.424*** 2.506 -4.636* 2.553 -26.264*** 0.562 -1.310*** 0.570 -21.424*** 0.661 -24.383*** 0.670 2.142*** 0.712 1.152 0.722 -5.393*** 0.266 -4.394*** 0.270

Cuadro 32. Primero de secundaria. Determinantes del logro escolar. Regresión multinivel. Español Matemáticas Parámetro Error Est. Parámetro Error Est. Variable hogar 3.094*** 0.683 5.051*** 0.693 reprobado -33.397*** 0.844 -35.381*** 0.857 gustest 14.367*** 0.257 14.356*** 0.261 freclec 15.110*** 0.313 11.406*** 0.317 habitos -0.101* 0.053 0.038 0.047 involucramiento 0.544*** 0.048 0.392*** 0.034 habitosXinvolucramiento -0.001 0.001 -0.002*** 0.001 involucramiento_m 1.539*** 0.226 1.267*** 0.179 carrera -0.551 0.685 -0.535 0.780 temas -1.001 1.106 -0.961 1.309 juntaspadres 1.720 1.985 1.368 2.292 vissuperv -1.143 0.853 -1.578 0.982 visdir -0.819 0.902 -0.668 1.045 conacade -0.002 1.295 1.020 1.485 desemdoc -2.747*** 0.881 -4.279*** 1.017 evlogro -2.218** 1.126 -1.787 1.284 exigente_m 23.127*** 4.390 14.915*** 5.394 bullying_m -0.599*** 0.142 -0.464*** 0.174 nalum 0.109*** 0.023 0.091*** 0.028 equipamiento -0.075 0.053 -0.138** 0.062 espacios -0.177*** 0.040 -0.234*** 0.047 libros 1.812*** 0.366 2.106*** 0.399 tipo 2 41.903*** 6.611 31.268*** 8.060 tipo 3 1.834 3.439 1.989 4.270 tipo 4 22.382*** 4.009 44.818*** 4.894 Constante 277.529*** 21.374 310.328*** 23.012 IEESC¥ 5.758 0.364 5.642 0.377 ¥ Constante 43.927 0.925 55.304 1.102 Correlación entre IEESC -0.205 0.058 -0.221 0.060 y la constante Residuo¥ 91.223 0.192 92.502 0.195 ¥ Desviación estándar

*p 0.10, **p 0.05, *** p 0.001 Fuente: Cálculos propios con información de ENLACE 2010.

Cuadro 33. Segundo de secundaria. Determinantes del logro escolar. Regresión multinivel. Español Matemáticas Variables Parámetro Error Est. Parámetro Error Est. ESCS 6.579*** 0.296 6.415*** 0.297 IESCS 5.362*** 1.901 5.166** 2.325 htrabajo -1.694*** 0.166 -0.932*** 0.158 lengua 1 -4.602** 2.336 -4.733** 2.250 lengua 2 -17.413*** 2.520 -7.561*** 2.406 lengua 3 -9.622*** 2.528 -6.539*** 2.434 sexo -26.392*** 0.569 6.791*** 0.542 cognitivo -20.472*** 0.660 -20.148*** 0.630 fisico 2.925*** 0.723 1.052 0.690 maltrato -3.019*** 0.283 -1.804*** 0.271 hogar 0.141 0.686 2.103*** 0.655 reprobado -32.278*** 0.856 -31.246*** 0.818 gustest 14.695*** 0.264 14.523*** 0.252 freclec 15.634*** 0.317 9.729*** 0.303 habitos -0.149*** 0.054 -0.113** 0.047 involucramiento 0.361*** 0.047 0.170*** 0.031 habitosXinvolucramiento 0.000 0.001 0.000 0.001 involucramiento_m 1.376*** 0.206 1.047*** 0.167 carrera 0.420 0.678 0.295 0.761 temas 0.550 1.085 1.247 1.285 juntaspadres 1.740 1.892 -0.570 2.144 vissuperv 0.001 0.844 0.538 0.964 visdir -1.098 0.898 -2.182** 1.041 conacade 0.204 1.265 0.639 1.434 desemdoc -1.575* 0.867 -3.116*** 0.994 evlogro 0.942 1.124 0.785 1.271 exigente_m 26.412*** 4.263 22.777*** 5.266 bullying_m -0.534*** 0.133 -0.579*** 0.164 nalum 0.141*** 0.023 0.128*** 0.029 equipamiento 0.005 0.051 -0.020 0.060 espacios -0.096** 0.039 -0.170*** 0.046 libros 0.858** 0.369 0.732** 0.389 tipo 2 37.389*** 6.302 36.203*** 7.687 tipo 3 5.163 3.329 2.115 4.152 tipo 4 21.776*** 3.901 38.654*** 4.826 Constante 257.001*** 20.785 321.856*** 23.080 ¥ IEESC 4.659 0.390 5.274 0.375

Cuadro 33. Segundo de secundaria. Determinantes del logro escolar. Regresión multinivel. Variables Constante¥ Correlación entre IEESC y la constante Residuo¥

Español Matemáticas Parámetro Error Est. Parámetro Error Est. 42.319 0.889 54.307 1.065 -0.195

0.067

-0.329

0.060

89.254

0.193

85.140

0.184

¥ Desviación estándar

*p 0.10, **p 0.05, *** p 0.001 Fuente: Cálculos propios con información de ENLACE 2010.

Cuadro 34. Tercero de secundaria. Determinantes del logro escolar. Regresión multinivel. Español Matemáticas Variables Parámetro Error Est. Parámetro Error Est. ESCS 7.111*** 0.292 4.709*** 0.322 IESCS 8.665*** 1.850 8.570*** 2.423 htrabajo -1.714*** 0.155 -1.043*** 0.170 lengua 1 -7.041*** 2.283 -6.204** 2.504 lengua 2 -17.903*** 2.667 -17.274*** 2.907 lengua 3 -6.643*** 2.523 -7.736*** 2.768 sexo -17.112*** 0.550 2.198*** 0.599 cognitivo -17.589*** 0.640 -20.387*** 0.697 fisico 3.194*** 0.707 0.854 0.771 maltrato -2.003*** 0.286 -2.578*** 0.312 hogar -1.862*** 0.654 3.615*** 0.713 reprobado -34.238*** 0.845 -36.555*** 0.921 gustest 16.912*** 0.264 16.325*** 0.288 freclec 14.123*** 0.308 11.058*** 0.335 habitos -0.157*** 0.056 0.007 0.061 involucramiento 0.257*** 0.046 0.290*** 0.050 habitosXinvolucramiento 0.001 0.001 0.001 0.001 involucramiento_m 0.830*** 0.181 1.229*** 0.237 carrera 1.502** 0.661 1.652** 0.819 temas 0.610 1.047 0.157 1.339 juntaspadres 2.769 1.852 1.294 2.305 vissuperv 0.328 0.820 -0.716 1.027 visdir -0.131 0.862 -0.747 1.084

Cuadro 34. Tercero de secundaria. Determinantes del logro escolar. Regresión multinivel. Español Matemáticas Parámetro Error Est. Parámetro Error Est. -1.644 1.219 -0.244 1.510 -2.516*** 0.845 -4.136*** 1.059 0.003 1.075 0.160 1.327 32.666*** 4.085 34.847*** 5.333 -0.506*** 0.132 -0.658*** 0.171 0.157*** 0.024 0.133*** 0.032 -0.047 0.049 -0.075 0.063 -0.182*** 0.038 -0.230*** 0.048 2.152*** 0.363 2.010*** 0.428 35.269*** 6.177 26.383*** 8.127 2.154 3.209 3.181 4.295 14.923*** 3.754 32.792*** 4.947 296.675*** 19.171 292.770*** 24.744 4.736 0.358 5.364 0.403 40.648 0.854 55.159 1.099

Variables conacade desemdoc evlogro exigente_m bullying_m nalum equipamiento espacios libros tipo 2 tipo 3 tipo 4 Constante IEESC¥ Constante¥ Correlación entre IEESC y la constante -0.166 0.065 -0.159 ¥ Residuo 82.726 0.186 90.126 ¥ Desviación estándar *p 0.10, **p 0.05, *** p 0.001 Fuente: Cálculos propios con información de ENLACE 2010.

0.065 0.202

Como se hizo en la sección anterior, y con el objetivo de facilitar la interpretación de los resultados de los modelos, el cuadro 35 utiliza los coeficientes para obtener los efectos marginales de cada una de las variables independientes. Por efectos marginales se entiende el cambio en el desempeño escolar cuando la variable independiente incrementa en cuatro desviaciones estándar, en el caso de las variables de intervalo y las ordinales, o cuando se pasa del grupo de control a la categoría de observación, en el caso de las variables categóricas.

Cuadro 35. Secundaria. Determinantes del logro educativo. Efectos marginales. Variable Índice de estatus económico, social y cultural Índice de estatus económico, social y cultural medio Número de días en los que el estudiante trabaja Lengua indígena

Primero Español Matemáticas

Segundo Español Matemáticas

Español

Tercero Matemáticas

53.7

43.4

41.2

40.2

44.6

29.5

32.2

34.4

28.4

27.4

46.2

45.7

-18.1

-12.2

-12.0

-6.6

-12.4

-7.6

-12.7

-16.7

-4.6

-4.7

-7.0

-6.2

-18.5

-17.9

-17.4

-7.6

-17.9

-17.3

Español e indígena

-7.4

-4.6

-9.6

-6.5

-6.6

-7.7

Es hombre

-26.3

-1.3

-26.4

6.8

-17.1

2.2

Tiene un problema cognitivo

-21.4

-24.4

-20.5

-20.1

-17.6

-20.4

2.1

2.9

3.2

Maltrato familiar

-23.4

-19.1

-12.2

-7.3

-7.7

-9.9

Hogar completo

3.1

5.1

2.1

-1.9

3.6

-33.4

-35.4

-32.3

-31.2

-34.2

-36.6

Expectativas escolares

70.6

70.5

71.1

70.3

79.9

77.1

Le gusta leer

56.9

42.9

58.6

36.5

52.1

40.8

-8.6

-12.3

-9.3

-12.3

32.1

32.4

21.3

14.2

15.4

17.6

33.0

43.6

31.6

37.9

21.1

31.2

8.3

9.1

2.4

-9.9

-13.4

-20.8

-7.7

-15.1

-12.2

-20.1

-7.9

30.2

19.5

33.2

28.6

41.1

43.8

Bullying

-23.8

-18.4

-23.6

-25.5

-23.4

-30.4

Número de alumnos

29.7

25.0

36.5

33.0

37.8

32.0

Idioma extranjero

Tiene un problema físico

Involucramiento del profesor Involucramiento del profesor (media) Carrera magisterial del director Amplitud de temas en reuniones académicas Frecuencia de juntas de padres de familia Frecuencia de visitas del supervisor Frecuencia de visitas del director a las aulas Frecuencia de reu Frecuencia de evaluación del desempeño docente Frecuencia de evaluación del logro académico de los alumnos Exigencia de la escuela

Suficiencia de equipamiento

-18.0

Suficiencia de espacios

-25.1

-33.1

-13.6

-24.2

-25.7

-32.5

Número de libros en la escuela

15.4

17.9

7.2

6.2

18.0

16.9

Cuadro 35. Secundaria. Determinantes del logro educativo. Efectos marginales. Variable Particular Técnica Telesecundaria

Primero Español Matemáticas

Segundo Español Matemáticas

Español

Tercero Matemáticas

41.9

31.3

37.4

36.2

35.3

26.4

22.4

44.8

21.8

38.7

14.9

32.8

Fuente: calculado a partir de los coeficientes reportados en los cuadros 32 a 34. El efecto marginal consiste en el cambio en la variable dependiente asociado a un cambio de cuatro desviaciones estándar en el caso de las variables continuas y ordinales. Para las variables categóricas, las cifras representan la diferencia en el valor de la variable dependiente con respecto al que adquiere con la categoría de control.

Algunas de las variables se comportan de manera distinta cuando pasamos de primaria a secundaria. Así, el estatus socioeconómico de los estudiantes continúa presentando una relación positiva con el desempeño. Sin embargo, en primaria el estatus ambiental (medido como el estatus promedio de los estudiantes de cada escuela) tenía una asociación reducida o incluso no significativa, mientras que en secundaria la magnitud de la asociación se aproxima más a la del estatus individual y, en tercero de secundaria lo supera (particularmente para el caso de matemáticas). Tener como lengua materna el español sigue constituyendo en la secundaria una ventaja en términos de aprovechamiento; pero la mayor desventaja ahora se da cuando la lengua materna es un idioma extranjero. Los problemas físicos aparecen ahora con signo positivo, pero de una magnitud tan reducida que parece más apropiado tratar esta variable como no relacionada con el desempeño –mientras que los problemas cognitivos continúan presentando una asociación negativa de magnitud más elevada. El vivir en un hogar completo también presenta una asociación tan reducida que puede ser tratada como nula.

Las variables relacionadas con la predisposición del estudiante hacia los estudios se comportan de la misma forma que observamos para el nivel primaria. Haber reprobado año presenta una asociación negativa con el logro, mientras que el nivel de estudios al que se aspira llegar y el gusto por la lectura tienen una asociación positiva. La magnitud de esta asociación es mayor para el caso de la expectativa escolar, y supera también a la del estatus socioeconómico –tanto el individual como el ambiental. La variable de hábitos de estudio tiene una relación negativa (o no significativa) con el desempeño, lo que es contrario a la expectativa. Este comportamiento también fue observado para los datos de primaria, pero la anomalía desaparecía una vez que se tomaba en cuenta la interacción de los hábitos de estudio con el involucramiento del profesor. En los modelos de secundaria, está interacción no es significativa. Retomaremos la explicación del comportamiento de esta variable unas páginas más adelante, cuando se analicen los datos del nivel medio superior. El involucramiento del profesor continúa siendo una variable asociada positivamente con el desempeño escolar. En este caso, recuérdese, la variable se refiere específicamente a los profesores que imparten la materia que es evaluada por la prueba ENLACE (español y matemáticas). Ahora bien, en el caso de primaria, el involucramiento que dirigía el profesor a los estudiantes en lo individual tenía, predominantemente, una asociación de mayor magnitud que el nivel de involucramiento del conjunto de la escuela (medida como el involucramiento promedio). En secundaria, predomina la relación inversa: las diferencias en el grado

en que los profesores de una escuela se involucran en conjunto con sus estudiantes tienen un mayor impacto que las diferencias de involucramiento que los estudiantes en lo particular reciben de sus profesores. Algunas variables relacionadas con atributos de la escuela que operaban en el nivel primaria dejan de hacerlo en secundaria. Nos referimos a la carrera magisterial del director (que únicamente es significativa para tercero de secundaria) y la amplitud de los temas tratados en las reuniones académicas. Por el contrario, la frecuencia de la evaluación del desempeño docente no presentaba asociación con el desempeño en primaria, mientras que en secundaria reducir la frecuencia con la que estas reuniones ocurren tiene una asociación negativa con el desempeño. La ocurrencia de bullying y el nivel de exigencia de la escuela tienen el mismo impacto con el desempeño que el observado en primaria. Lo mismo vale para la comparación entre las escuelas generales y las privadas, con las segundas mostrando mejores resultados promedio. Sin embargo, llama la atención que los estudiantes de telesecundaria también presentan en promedio mejores resultados que los estudiantes de las escuelas generales, con niveles similares y en ocasiones superiores a los de los las escuelas particulares. El análisis de los datos de nivel medio superior requiere de una estrategia diferente. Ello se debe a que en este caso el cuestionario de contexto no contempló un cuestionario de padres de familia, a la vez que las preguntas del cuestionario aplicado a los estudiantes no tienen la misma forma que las preguntas hechas a los estudiantes

de primaria y secundaria. Como se pudo apreciar en la sección 1 de este documento, estas diferencias representaron un reto en el momento de construir el Índice de Estatus Económico, Social y Cultural. Dicha sección aclara los procedimientos aplicados, pero es importante destacar que el índice usado para nivel medio superior no es exactamente el mismo que el obtenido para primaria y secundaria, si bien conservamos la nomenclatura con la intención de explicitar que se pretende medir el mismo fenómeno subyacente. El Anexo 1 contiene la información sobre las variables utilizadas en el modelo de análisis. Sin embargo, conviene detenernos en el conjunto de variables que de alguna forma nos aproxima a lo que antes habíamos medido como involucramiento del profesor. Se trata de preguntas en las que se pide a los estudiantes que valoren qué porcentaje de los profesores presenta determinados atributos, como: tener una excelente preparación, dar explicaciones claras en clase, hacer correcciones o comentarios, promover la discusión individual, promover la discusión grupal, faltar el respeto a los estudiantes, llegar tarde, faltar a clases, revisar el programa de estudios y perder el tiempo en clase. Estas 10 preguntas fueron hechas para la generalidad de los profesores y para los profesores de materias relacionadas con matemáticas. Las respuestas a dichas preguntas fueron sometidas a análisis factorial por componentes principales. El cuadro 36 muestra los resultados para las preguntas referidas a la totalidad de los profesores, y el cuadro 37 para las materias relacionadas con matemáticas.

Cuadro 36. Media Superior. Atributos de los profesores (todos). Cargas factoriales rotadas Variable % Llega tarde % Falta a clases % Irrespetuoso con alumnos % Pierde el tiempo Realiza discusión individual Realiza discusión con grupo Hace correcciones o comentarios % Excelente preparación % Explicaciones claras % Revisó el programa Autovalor Varianza explicada acumulada Fuente: ENLACE – 2010

Factor 1 0.806 0.796 0.700 0.685 0.008 -0.032 -0.060 -0.090 -0.083 0.004 3.010 0.226

Factor 2 -0.047 -0.019 -0.002 -0.041 0.864 0.864 0.809 0.127 0.171 0.153 2.098 0.448

Factor 3 -0.096 -0.046 -0.029 -0.144 0.105 0.100 0.216 0.877 0.870 0.557 1.311 0.642

Cuadro 37. Media Superior. Atributos de los profesores (matemáticas). Cargas factoriales rotadas Variable % Llega tarde % Falta a clases % Pierde el tiempo % Irrespetuoso con alumnos Realiza discusión individual Realiza discusión con grupo Hace correcciones o comentarios % Excelente preparación % Explicaciones claras % Revisó el programa Autovalor Varianza explicada acumulada Fuente: ENLACE – 2010

Factor1 0.865 0.864 0.771 0.755 -0.003 -0.035 -0.067 -0.084 -0.091 0.003 3.346 0.268

Factor2 -0.043 -0.037 -0.051 0.006 0.885 0.877 0.826 0.163 0.221 0.155 2.428 0.502

Factor3 -0.075 -0.049 -0.088 -0.048 0.129 0.135 0.249 0.881 0.863 0.630 1.277 0.705

Los resultados de los dos análisis son muy similares en el sentido de que arrojan la misma agrupación de variables en tres factores. En el primero, se agrupan las variables de alguna forma relacionadas con un comportamiento responsable por parte

del profesor; en el segundo, las variables destacadas son aquellas referidas al grado de interacción del profesor con el grupo, mientras que en el tercer factor se concentran las variables relativas a la calidad de la clase. A partir de estos resultados se obtuvieron índices correspondientes a cada uno de los factores, mismos que fueron introducidos en los modelos de factores asociados con el logro educativo. Para el modelo de logro en lectura, se usaron los índices construidos con las preguntas para todos los profesores; para el modelo de logro en matemáticas, se utilizaron los índices provenientes de las preguntas sobre las clases relacionadas con matemáticas. Existe otro grupo de variables que son exclusivas de este nivel, por lo que al incluirlas podremos aprender sobre factores que no están considerados en los cuestionarios de contexto de primaria y secundaria. Nos referimos, en particular, a tres tipos de variables. Uno tiene que ver con las habilidades en inglés y en informática. Otro, si el estudiante es beneficiario de algún tipo de beca. Finalmente, dos variables indican el promedio obtenido por cada estudiante tanto en primaria como en secundaria. Estas dos variables pueden ser interpretadas como un resumen de los atributos (comportamiento, aptitudes y acciones) pertinentes para efectos del logro escolar y conformados en etapas de formación previa. Sólo por este motivo cabe esperar que un buen desempeño escolar pasado se refleje en un buen rendimiento presente: en la medida en que el desempeño pasado sea a su vez producto de una serie de características relevantes forjadas en ese momento de la formación y que perduran en el tiempo.

El cuadro 38 presenta la estadística descriptiva de las variables incorporadas en el modelo de análisis. Cuadro 38. Estadística descriptiva Variable Media Desv. Típ.. Lectura 0.314 0.939 Matemáticas 0.370 1.076 IEESC 0.000 1.225 IEESCM -0.181 0.959 ptrabajo 0.831 1.476 sexo 0.472 0.499 fisico_p 0.078 0.268 hogarp 1 0.022 0.148 hogarp 2 0.731 0.444 hogarp 3 0.062 0.241 dejoest 0.101 0.301 gustest_p 2.457 0.794 habitos_p 41.441 17.364 pprim 5.278 1.478 psec 4.727 1.475 ingles 45.376 23.685 informatica 78.798 19.706 Beca 1 0.181 0.385 Beca 2 0.099 0.299 Beca 3 0.097 0.295 formalidade 17.737 16.222 interaccione 40.646 19.293 calidade 61.276 17.310 formalidadm 13.683 16.581 interaccionm 41.329 19.879 calidadm 61.441 18.383 exigente_m 1.799 0.295 Tipo 2 0.377 0.485 Modalidad 1 0.290 0.454 Modalidad 2 0.100 0.300 Fuente: ENLACE – 2010

Mín. -3.000 -2.880 -6.374 -3.298 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.706 0 0 0

Máx. 3.267 3.909 5.060 2.258 6 1 1 1 1 1 1 3 100 8 8 100 100 1 1 1 100 100 100 100 100 100 2.894 1 1 1

El cuadro 39 presenta los resultados de los modelos jerárquicos del desempeño en lectura y matemáticas.

Cuadro 39. Media Superior. Determinantes del logro escolar. Regresión multinivel. Lectura Matemáticas Variables Parámetro Error Est. Parámetro Error Est. ESCS 0.022*** 0.002 0.016*** 0.002 IESCS 0.150*** 0.010 0.197*** 0.014 ptrabajo 0.016*** 0.001 0.022*** 0.001 sexo -0.009*** 0.003 0.374*** 0.004 fisico_p -0.174*** 0.006 -0.123*** 0.006 hogarp 1 -0.040*** 0.011 -0.022* 0.012 hogarp 2 -0.060*** 0.004 -0.022*** 0.004 hogarp 3 -0.032*** 0.007 -0.029*** 0.008 dejoest 0.010* 0.005 -0.032*** 0.006 gustest_p 0.107*** 0.002 0.078*** 0.002 habitos_p -0.001*** 0.000 -0.001*** 0.000 pprim 0.120*** 0.001 0.120*** 0.001 psec 0.073*** 0.001 0.120*** 0.001 ingles 0.004*** 0.000 0.002*** 0.000 informatica 0.002*** 0.000 0.002*** 0.000 Beca 1 0.105*** 0.005 0.121*** 0.005 Beca 2 0.170*** 0.006 0.253*** 0.006 Beca 3 0.093*** 0.006 0.174*** 0.006 formalidad -0.005*** 0.000 -0.005*** 0.000 interaccion 0.001*** 0.000 0.001*** 0.000 calidad 0.000 0.000 0.004*** 0.000 exigente_m 0.433*** 0.028 0.636*** 0.038 Tipo 2 -0.241*** 0.019 -0.341*** 0.026 Modalidad 1 0.018 0.017 0.053** 0.023 Modalidad 2 -0.088*** 0.026 -0.231*** 0.035 Constante -1.909*** 0.054 -2.821*** 0.072 ¥ IEESC 0.043 0.003 0.051 0.003 Constante¥ 0.300 0.006 0.416 0.007 ¥ Residuo 0.750 0.001 0.791 0.001 ¥ Desviación estándar *p 0.10, **p 0.05, *** p 0.001 Fuente: Cálculos propios con información de ENLACE 2010.

El análisis arroja que la pendiente del estatus socioeconómico varía entre las escuelas, al igual que el desempeño medio.9 Como se hizo en los casos anteriores, para la interpretación de los resultados nos auxiliamos del cálculo de efectos marginales, que se reportan en el cuadro 40. Cuadro 40. Media superior. Determinantes del logro educativo. Efectos marginales Variable Índice de estatus económico, social y cultural Índice de estatus económico, social y cultural medio Número de horas a la semana en las que el estudiante trabaja Es hombre Tiene un problema físico Hogar Sólo padre Ambos padres Otro Dejó de estudiar al menos un semestre Expectativas escolares Promedio en primaria Promedio en secundaria Habilidades en inglés Habilidades informáticas Beca Necesidad económica Alto rendimiento Ambas Formalidad Interacción Calidad Exigencia de la escuela Particular

Lectura

Matemáticas

0.107

0.080

0.577

0.757

0.096

0.128

-0.009 -0.174

0.374 -0.123

-0.040 -0.060 -0.032 0.010 0.339 -0.057 0.708 0.428 0.380 0.136

-0.022 -0.022 -0.029 -0.032 0.248 -0.040 0.711 0.707 0.175 0.159

0.105 0.170 0.093 -0.322 0.066 0 0.512 -0.241

0.121 0.253 0.174 -0.351 0.109 0.287 0.752 -0.341

A diferencia de lo que se observa en primaria y secundaria, la correlación entre la pendiente y la constante no es significativa. 9

Cuadro 40. Media superior. Determinantes del logro educativo. Efectos marginales Variable Modalidad Bachillerato tecnológico Técnico profesional

Lectura

Matemáticas

0 -0.088

0.053 -0.231

Fuente: calculado a partir de los coeficientes reportados en el cuadro 39. El efecto marginal consiste en el cambio en la variable dependiente asociado a un cambio de cuatro desviaciones estándar en el caso de las variables continuas y ordinales. Para las variables categóricas, las cifras representan la diferencia en el valor de la variable dependiente con respecto al que adquiere con la categoría de control.

Aunque el índice de estatus económico, social y cultural se calcula con información diferente, observamos que muestra una asociación positiva con el desempeño escolar. Asimismo, en preparatoria parece consolidarse lo que se había observado en el último año de secundaria: la magnitud de la asociación del estatus medio o ambiental con el desempeño es mayor en 5.4 veces (lectura) y 9.5 veces (matemáticas) a la de la asociación del estatus a nivel individual. Esto quiere decir que son más importantes las diferencias de desempeño atribuibles a las diferencias de estatus entre las escuelas que las atribuibles a las diferencias de estatus entre estudiantes de una misma escuela. El número de horas que el estudiante trabaja ahora se relaciona con un mejor desempeño. Este efecto aparece una vez que se controla por el estatus. Una posible razón es que, manteniendo constante el estatus, en el grupo de edad de los estudiantes de la muestra (entre 17 y 18 años) el hecho de trabajar es indicativo de un mayor nivel de responsabilidad, lo que impacta en el aprovechamiento.

El papel de la estructura del hogar presenta también una variación con respecto a los resultados de los dos niveles anteriores. Resulta que, frente a vivir únicamente con la madre, todas las otras posibilidades (vivir sólo con el padre, vivir con madre y padre u otro) se reflejan en un menor nivel de rendimiento en las dos pruebas. La diferencia en resultados es muy reducida; sin embargo, no deja de ser llamativo el papel jugado por la situación en la que el estudiante vive sólo con la madre. El nivel de estudios que el estudiante aspira obtener continúa asociado positivamente con el logro. Lo mismo vale con respecto a las habilidades en inglés e informática. El promedio en primaria y en secundaria se relacionan positivamente con el logro en preparatoria. Estas variables, junto con la exigencia de la escuela, presentan la relación más fuerte con el logro de entre las que no constituyen condicionantes estructurales. Ser beneficiario de una beca se relaciona con mejor desempeño. La gráfica 10 presenta el resultado esperado en ambas pruebas de ENLACE según la beca que se recibe. Como puede apreciarse, el resultado más bajo corresponde a quienes no reciben ningún tipo de beca. El mejor desempeño se registra en los beneficiarios de una beca de alto rendimiento. En el caso de la prueba de lectura, los resultados son muy similares cuando la beca es de necesidad económica y de ambos tipos, mientras que para la prueba de matemáticas, la beca de necesidad económica presenta los resultados más bajos (de entre los beneficiarios por alguna beca).

Nuestras tres variables relativas al trabajo de los profesores muestran una asociación en el sentido esperado con el resultado de Matemáticas. La variable de calidad de la clase no pasó la prueba de la significancia estadística en el caso de la prueba de Lectura.10 De las tres variables, el índice de formalidad presenta la asociación de mayor magnitud. Esto es, cuando los profesores son más impuntuales, pierden el tiempo, faltan al respeto y llegan tarde, producen una disminución en el logro que supera el beneficio de preparar una clase de calidad.

Recuérdese que, para Lectura, las variables se construyen a partir de preguntas relativas todos los profesores, mientras que para Matemáticas las mismas preguntas se refieren a los profesores de clases relacionadas con esta materia. Por lo tanto, es posible que el modelo de factores asociados al logro en Matemáticas sea más preciso para estas variables en lo particular. 10

Un hallazgo notable resultante del modelo es que, a diferencia de lo que ocurre en los niveles primaria y secundaria, en el medio superior las escuelas particulares presentan niveles medios de desempeño inferiores a las públicas. En lo que se refiere a la modalidad, las escuelas técnicas presentan resultados medios inferiores a los de los bachilleratos general y tecnológico. Nuestra variable de hábitos de estudio muestra una asociación negativa, si bien de magnitud reducida, con las variables de desempeño. Tanto en el caso que aquí nos ocupa, como en primaria y en secundaria, la asociación bivariada entre hábitos y desempeño es positiva, tanto el signo como la significancia cambian cuando se añaden variables al modelo. Una situación parecida se presentó con el análisis de los datos de 2008 (Valenti, 2009). Esto quiere decir que, en distintos años, para diferentes niveles y con mediciones distintas, el comportamiento de esta variable es inestable. En distintas pruebas con los datos de media superior, detectamos que la variable de hábitos de estudio perdía significancia cuando se incorporaba el promedio de secundaria al modelo. Esto nos sugirió una pista para proceder con ulteriores análisis. El razonamiento es el siguiente. Los hábitos, como tales, se forman con la repetición en el tiempo de comportamientos y rutinas. Ahora bien, que en un momento en particular se reporten una serie de acciones consistentes con los hábitos puede relacionarse con la interiorización de estos comportamientos (o sea, que propiamente se tienen los hábitos), pero también debido a factores específicos del momento, como la presión o estímulo de determinados profesores o incluso como reacción a malos resultados escolares.

100

Si esto es así, estimar la relación de los hábitos de estudio con el logro escolar presenta un problema de endogeneidad con el que el modelo de análisis no está lidiando apropiadamente. Si las variables de promedio en primaria y secundaria son indicativas de la adquisición temprana de comportamientos y rutinas, y la relación de éstas con los hábitos actuales de estudio nos habla de su transmisión en el tiempo, entonces se dispone de una estrategia de análisis más apropiada para enfrentar la endogeneidad. Dicha estrategia consiste en utilizar los promedios de primaria y secundaria como instrumento de los hábitos de estudio. A continuación, se reproduce el modelo jerárquico lineal de determinantes del logro escolar, con el instrumento de hábitos de estudio en vez de la variable original (y, obviamente, sin las variables utilizadas para construir el instrumento). Los coeficientes resultante serían una estimación no sesgada de la relación de los hábitos con el logro. El cuadro 41 reporta los resultados de interés para este ejercicio. Cuadro 41. Modelo jerárquico lineal con variables instrumentales Lectura Coeficiente Error típ.

Matemáticas Coeficiente Error típ.

habitos_p (variable 0.070*** 0.001 0.104*** 0.001 instumental) *** p 0.001 Instrumentos: pprim, psec Se controla por todas las variables incluidas en los modelos del cuadro 39.

101

Una vez que se hace frente a los problemas de endogeneidad mediante el uso de variables instrumentales, el resultado es que la verdadera asociación de los hábitos de estudio con el logro escolar es positiva. De hecho, esta asociación es muy fuerte. Al cambio en cuatro desviaciones estándar en los hábitos de estudio le corresponde un incremento de 1.555 puntos en español y de 2.267 puntos en matemáticas. Para ninguna variable independiente es tan alta la cifra correspondiente a un cambio de igual magnitud. No disponemos de instrumentos similares para realizar el mismo ejercicio en los niveles de primaria y secundaria. Sin embargo, si la relación verdadera de los hábitos de estudio con el logro es similar a la reportada para preparatoria, es posible que se trate de uno de los determinantes más fuertes del desempeño.

102

Conclusiones El presente documento exploró la relación entre el origen socioeconómico de los estudiantes y su nivel de rendimiento escolar tal y como es medido por la prueba ENLACE. Al igual que en otros estudios realizados tanto con estudiantes mexicanos como de otras partes del mundo, nuestros resultados confirman la existencia de una asociación

positiva

entre

ambos

fenómenos:

mayores

niveles

estatus

socioeconómicos están asociados con mejores resultados. El uso de técnicas de análisis multinivel, por otro lado, nos permite concluir que, aun considerando esta relación, la escuela importa los siguientes sentidos: Calidad: Para un nivel dado de origen socioeconómico de sus estudiantes, variaciones en las características de las escuelas se asocian con diferencias en los resultados promedio de ENLACE. Equidad: Para un nivel dado en la calidad de las escuelas, existen diferencias en la fuerza del impacto del origen socioeconómico de los estudiantes y su rendimiento académico. En algunos casos, si bien excepcionales, dicha asociación tiende a ser muy reducida o nula. Mayores niveles de calidad implican mayores niveles de equidad. Una vez que se incorpora al análisis una serie de covariantes extraída del cuestionario de contexto, se encuentra que, más allá de los factores estructurales y familiares que caracterizan al estudiante, así como de sus predisposiciones hacia el estudio, existe una serie de características de la escuela que contribuyen a elevar el desempeño

103

medio de sus alumnos. Entre ellas destacan: a) la experiencia de los profesores, b) el capital humano del director (en términos de carrera magisterial), c) el nivel de exigencia de la escuela d) y el contar con una planta de profesores atenta al desarrollo de los estudiantes. Esto último, por supuesto, tiene que ver con actitudes y capacidades generales de los profesores hacia sus estudiantes que deben ser enfrentadas de múltiples formas. Sin embargo, resulta notable que, según los resultados del nivel preparatoria, se puede ganar mucho induciendo actitudes de responsabilidad por parte de los profesores hacia su clase, lo que hace pensar en la conveniencia de incluir esta dimensión de la relación con el grupo en los programas de capacitación docente. Por otro lado, se encontró que ciertas propiedades de las escuelas contribuyen a mitigar el impacto de la desigualdad de los estudiantes. Principalmente en los años formativos tempranos (tercero y cuarto de primaria), una mayor frecuencia de las juntas de padres de familia y de las evaluaciones del logro académico de los alumnos hacen que la diferencia en el desempeño de los estudiantes de mayor estatus con respecto a los estudiantes de menor estatus sea de menor magnitud que cuando estas prácticas son poco frecuentes. Los años de experiencia del profesor actúan de manera similar. Los factores previamente señalados se prestan a la intervención por parte de la autoridad educativa, y pueden ser manipulados con la expectativa de proporcionar una educación más equitativa. Lo mismo no se puede decir de factores como la exigencia y la predisposición hacia los estudios. Ambas variables favorecen un mejor

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desempeño, pero a la vez profundizan los efectos de la desigualdad de estatus. En estos casos, la autoridad educativa no puede actuar por sí misma, pues la única forma de promover la equidad en la educación consiste en reducir progresivamente las diferencias de estatus entre los estudiantes. Esto indica que, al menos en dimensiones como estas últimas, la política educativa enfrenta limitaciones para ofrecer educación de calidad con equidad si no está respaldada por políticas económicas y de combate a la pobreza que operen sobre las desigualdades entre los estudiantes. A la evidencia anteriormente mencionada se debe añadir el hecho de que, a medida que se asciende en el nivel educativo, el estatus económico medio de todos los estudiantes va adquiriendo mayor peso que el estatus de los individuos. Esto quiere decir que en las etapas más avanzadas de la formación las mejorías individuales en el estatus pueden contribuir poco a incrementar el nivel de logro si no son parte de mejoras generalizadas en el bienestar. Es así que, si bien es cierto que la educación es un medio para promover a mediano plazo la equidad entre los individuos, nuestros resultados indican que las inequidades actualmente existentes constituyen un obstáculo para lograr este objetivo. Por último, es necesario enfatizar el papel que juega diversos atributos de los propios estudiantes en su nivel de logro. Su motivación (medida como nivel de estudios al que aspiran) y sus predisposiciones hacia el estudio (medidas a partir del gusto por la lectura) consistentemente estar asociados con mejores niveles de desempeño. Ambos atributos pueden ser fomentados tanto desde el hogar como desde la escuela. Además,

105

donde fue posible resolver los problemas de endogeneidad, nuestros resultados indican que existen enormes ganancias en términos de logro escolar cuando se consigue inculcar en la formación temprana las costumbres y comportamientos que componen los hábitos de estudio. Estas ganancias tienen un carácter permanente en el tiempo. Los estudiantes con motivación, predisposición y hábitos pueden aspirar a niveles de logro muy por encima de los que cabría esperar si únicamente se atiende a los determinantes socioeconómicos externos.

106

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107

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108

Anexo 1. Medición de las variables Código

Variable

beca

Dispone de alguna beca

bullying_m

Bullying

carrera

Carrera magisterial

cognitivo

Problemas cognitivos

conacade dejoest desemdoc

doccursos

equipamiento

Interrumpió estudios Frecuencia de evaluación del desempeño docente Cursos

Suficiencia de equipamiento

Nivel

Medición 1 = De necesidad económica, 2 = De alto Estudiante rendimiento, 3 = Ambas. Grupo de control: No recibe beca. Análisis de componentes principales con la respuesta de los estudiantes sobre la frecuencia con la que ocurren agresiones o peleas, amenazas y burlas entre compañeros, burlas de Escuela compañeros hacia los maestros, daño a las instalaciones, robo. 1 = Nunca, 5 = Siempre. Escala transformada, con valores [0:100]. Promedio para escuela. Escuela

incorporado el director: 0 = No incorporado, 1 = A, 2 = B, 3 = BC, 4 = C, 5 = D, 6 = E. 0 = Ningún problema cognitivo, 1 = Presenta al menos uno de los siguientes problemas: Estudiante concentrarse, aprender, expresarse o pronunciar palabras. Escuela

1= Semanal; 2 = Mensual; 3 = Bimestral; 4 = Semestral; 5 = Anual; 6 = Nunca.

Estudiante

0 = No ha interrumpido sus estudios, 1 = Ha dejado de estudiar un semestre o más.

Escuela

1= Semanal; 2 = Mensual; 3 = Bimestral; 4 = Semestral; 5 = Anual; 6 = Nunca.

Cursos de actualización y/o capacitación del Estudiante profesor (2009): 0 = Ninguno, 1 = Uno, 2 = Dos, 3 .

Escuela

respuesta de los directores sobre grado de suficiencia de laboratorios, talleres, auditorio, sala de cómputo y sala de profesores. 1 = Suficiente, 0 = No/No hay. Escala transformada, con valores [0:100].

109

Código

Variable

Nivel

Medición

espacios

Suficiencia de espacios

Escuela

de componentes principales con la respuesta de los directores sobre grado de suficiencia de espacios administrativos, espacios deportivos, espacios recreativos y baños. 1 = Suficiente, 0 = No/No hay. Escala transformada, con valores [0:100].

evlogro

Frecuencia de evaluación del Escuela logro académico de los alumnos

1= Semanal; 2 = Mensual; 3 = Bimestral; 4 = Semestral; 5 = Anual; 6 = Nunca.

exigente_m

Exigencia de la escuela

Escuela

Qué tan exigente es la escuela, a juicio del padre. 1 = Nada, 4 = Muy exigente. Promedio para la escuela.

experencia

Años

Estudiante

fisico

físico_p

freclec

Le gusta leer

gustest

Expectativas escolares

gustest_p

Expectativas escolares

en la escuela.

. 1 = Presenta al menos uno de los siguientes problemas: de salud que lo llevan a faltar a Estudiante clases, dificultad/impedimento para caminar o subir escaleras, dificultad/impedimento para escribir, para escuchar o ver. . 1 = Presenta al menos uno de los siguientes problemas: impedimento o dificultad para Estudiante caminar o subir escaleras, impedimento o dificultad para escribir, problemas para escuchar, problemas para ver (que no se corrijan con lentes), problemas de lenguaje. Frecuencia con la que al estudiante le gusta leer, Estudiante al juicio del padre: 0 = Nunca, 4 = Siempre. Estudiante

, 3 =

Licenciatura, 4 = Posgrado. Respuesta del estudiante a la pregunta sob Estudiante : 0 = bachillerato , 2 = Licenciatura, 3 = Posgrado.

110

Código

Variable

Nivel

Medición respuesta a las preguntas sobre la forma en la que estudian los alumnos:

habitos

estudio

Estudiante . 0 = Nunca, 4 = Siempre. Escala transformada, con valores [0:100].

habitos_p

hogar hogarp

htrabajo

IEESC

IEESCM

informática

respuesta que los alumnos sobre: faltas a la escuela en el último mes, días a la semana que Estudiante estudian fuera del horario de clase, horas al día estudio que estudian fuera del horario de clase, horas añ día que dedican a hacer tareas. Escala transformada, con valores [0:100]. 0 = Al menos uno de los padres no vive con el Hogar completo Estudiante hijo, 1 = Tanto la madre como el padre viven con el hijo. Padres que 1 = Sólo el padre, 2 = Ambos padres, 3 = Otros. viven con el Estudiante Grupo de control: Sólo la madre. estudiante a la semana en los que el Estudiante estudiante trabaja. estudiante trabaja Índice de estatus Estudiante Ver sección 2. económico, social y cultural Índice de estatus Promedio de IEESC para todos los alumnos de la Escuela económico, escuela. social y cultural Análisis de componentes principales con la respuesta de los estudiantes sobre la habilidad Habilidades para manejar los paquetes Word y excele y para Estudiante informáticas buscar información en Internet. 0 = Nada, 3 = Muy hábil. Escala transformada, con valores [0:100].

111

Código ingles

Variable

Nivel

Medición Análisis de componentes principales con la respuesta de los estudiantes sobre la habilidad Habilidades en Estudiante para leer instructivos, noticias y textos lectura de inglés académicos en inglés. 0 = Nada, 3 = Muy hábil. Escala transformada, con valores [0:100]. respuesta de los estudiant

, motiva al estudiante, ayuda al estudiante cuando no Involucramiento involucramiento Estudiante entiende, mantiene la disciplina del grupo, del profesor escucha al estudiante cuando tiene problemas, corrige los errores de las tareas, revisa las tareas, respeta a los estudiantes e impone respeto mutuo, deja tareas. 0 = Nunca, 4 = Siempre. Escala transformada, con valores [0:100]. Involucramiento Igual que involucramiento, calculado para el involucramiento_e del profesor Estudiante profesor de español en el nivel media básica (español) Involucramiento Promedio del anterior para todos los involucramiento_m medio de los Escuela estudiantes de la escuela. profesores Involucramiento Igual que involucramiento, calculado para el involucramiento_ma del profesor Estudiante profesor de matemáticas en el nivel media (matemáticas) básica Involucramiento medio de los Igual que involucramiento_m, calculado para los involucramiento_me Escuela profesores profesores de español en el nivel media básica. (español) Involucramiento Igual que involucramiento_m, calculado para los medio de los involucramiento_mm Escuela profesores de matemáticas en el nivel media profesores básica. (matemáticas) Frecuencia de 1= Semanal; 2 = Mensual; 3 = Bimestral; 4 = juntaspadres juntas de padres Escuela Semestral; 5 = Anual; 6 = Nunca. de familia Lengua que 1 = Lengua indígena, 2 = Idioma extranjero, 3 = lengua aprendió a Estudiante Español e indígena. Grupo de control: español. hablar primero

112

Código

Variable

libros

Número de libros en la escuela

Escuela

Maltrato familiar

Estudiante

maltrato

modalidad nalum pprim psec

ptrabajo

Número de alumnos en la escuela Promedio general en la primaria Promedio general en la secundaria Número de horas a la semana en las que el estudiante trabaja

–

3000. Respuesta a preg

Escuela

–

– –

–

registrado en todas las preguntas. 1 = Bachillerato tecnológico, 2 = Técnico profesional. Grupo de control: Bachillerato general. Número de alumnos en la escuela

Estudiante Promedio Estudiante Promedio

0 = No trabaja, 1 = Menos 5 hrs., 2 = 5-8 hrs., 3 = Estudiante 9-16 hrs., 4 = 17-24 hrs., 5 = 25-32 hrs., 6 = 33 o más hrs. Estudiante

Sexo

Medición -

Modalidad de la Escuela escuela

reprobado sexo

Nivel

0 = Nunca h

. Estudiante 0 = Femenino, 1 = Masculino.

113

Código

Variable

Nivel

temas

Temas

Escuela

Medición Frecuencia con la que en las reuniones académicas se trata: planeación de actividades escolares y extraescolares del plantel, estrategias para la evaluación y/o seguimiento del cumplimiento de la planeación del plantel, planeación de clases, estrategias de enseñanza aprendizaje, discusión y análisis de la secuencia temática, selección de material didáctico por asignatura y/o grado, intercambio de prácticas escolares exitosas, estrategias para la evaluación del aprendizaje, estrategias para la atención a problemas de aprendizaje y rezago, estrategias para el estímulo y reconoci

. tipo visdir

vissuperv

Modalidad de la Escuela escuela Frecuencia de visitas del Escuela director a las aulas Frecuencia de visitas del Escuela supervisor

1 = Indígena, 2 = Particular, 3 = técnica, 4 = telesecundaria. Grupo de Control: General. 1= Semanal; 2 = Mensual; 3 = Bimestral; 4 = Semestral; 5 = Anual; 6 = Nunca. 1= Semanal; 2 = Mensual; 3 = Bimestral; 4 = Semestral; 5 = Anual; 6 = Nunca.

114

Anexo 2. Tratamiento de las bases de datos

a) Educación básica Se entregaron seis bases de datos, las cuales contienen la información de los resultados del logro educativo de ENLACE 2010 de educación básica (primaria y secundaria) y de cada uno de los cuestionarios de las encuestas de contexto aplicados ese mismo año: alumnos de primaria, alumnos de secundaria, docentes, padres y directores. A continuación se mencionarán las características e información que contiene cada una de ellas.

Logro educativo En Educación Básica, ENLACE evalúa los conocimientos y las habilidades de los estudiantes en las asignaturas de matemáticas y español. De manera adicional se evaluó una tercera asignatura, la cual se va a rotando año con año, y para el presente año tocó el turno a historia. De esta manera, la base de datos del logro educativo de ENLACE 2010 contiene la información de los 8,467,760 alumnos y alumnas de primaria y de los 5,304,599 alumnos y alumnas de secundaria que hicieron la prueba. A continuación se muestra la distribución para cada uno de los grados de primaria y secundaria.

115

Cuadro 42. Distribución porcentual de los alumnos(as) del nivel de educación básica que hicieron la prueba ENLACE de 2010 según nivel de estudios y grado escolar Primaria Grado Grado escolar Número de alumnos(as) % escolar Tercero 2,265,880 26.8 Primero Cuarto 2,171,550 25.6 Segundo Quinto 2,028,453 24.0 Tercero Sexto 2,001,877 23.6 Total 8,467,760 100.0 Total Fuente: elaboración propia con base en ENLACE 2010.

Secundaria Número de alumnos(as) 1,848,239 1,779,914 1,676,446

% 34.8 33.6 31.6

5,304,599

100.0

De igual forma, la base de datos contiene el puntaje alcanzado por cada alumno en la prueba junto con las variables de nivel de desempeño (insuficiente, elemental, bueno y excelente) para las materias de español, matemáticas e historia. También cuenta con la Clave del Centro del Trabajo (CCT), la cual identifica la escuela donde estudia el alumno(a), número de folio de éste, la modalidad, el grado y grupo al que pertenece, la entidad y el grado de marginación de la escuela según la localidad que se encuentra ubicada.

Alumnos A diferencia de la prueba ENLACE, el cuestionario de contexto de los alumnos de primaria y secundaria sólo se aplica a un subconjunto de la población de alumnos y alumnas, por tanto esta información es de tipo muestral. Para este año, la muestra está compuesta por 409,232 niños y niñas de 3ero, 4to, 5to y 6to años de primaria. Mientras que la muestra del nivel de estudios de secundaria está conformada por 385,018 alumnos y alumnas de los tres grados que lo conforman. La distribución de

116

estos casos en cada uno de los grados escolares que atiende este nivel educativo se muestra en el siguiente cuadro.

Cuadro 43. Distribución porcentual de los alumnos(as) que respondieron el cuestionario contexto de alumnos de ENLACE 2010 del nivel de educación básica según nivel de estudios y grado escolar Primaria Secundaria Número de Número de Grado escolar alumnos(as) % Grado escolar alumnos(as) Tercero 109,275 26.7 Primero 135,964 Cuarto 103,833 25.4 Segundo 128,862 Quinto 98,611 24.1 Tercero 120,192 Sexto 97,513 23.8 Total 409,232 100.0 Total 385,018 Fuente: elaboración propia con base en ENLACE 2010.

% 35.3 33.5 31.2 100.0

En cuanto a la modalidad de las escuelas de educación primaria, la gran mayoría de los alumnos pertenecen a escuelas generales (88.8%), sólo 8 de cada 10 a escuelas particulares y

el resto a escuelas indígenas (2.7%) y del CONAFE (0.4%). La

distribución de los alumnos y alumnas de secundaria según la modalidad del plantel al que asisten se tiene que 43 de cada 100 provienen de una escuela general, 30.9% asiste a una secundaria técnica, 18 de cada 100 a telesecundaria y tan sólo 7.8% a una secundaria particular.

117

Cuadro 44. Distribución porcentual de los alumnos(as) que respondieron el cuestionario contexto de primaria de ENLACE 2010 según la modalidad de la escuela Primaria Secundaria Modalidad Número de Modalidad Número de de la escuela alumnos(as) % de la escuela Alumnos(as) % General 363,224 88.8 General 165,930 43.1 Particular 33,423 8.2 Técnica 118,797 30.9 Indígena 10,968 2.7 Telesecundaria 70,097 18.2 CONAFE 1,617 0.4 Particular 30,194 7.8 Total 409,232 100 Total 385,018 100 Fuente: elaboración propia con base en ENLACE 2010.

La información que se recopila en el cuestionario de contexto de los alumnos y alumnas del nivel de educación básica y que está contenida en la base de datos se refiere a los siguientes temas: 1. Datos sociodemográficos de los alumnos.

9. Actividades

que

realiza

para

estudiar Español y Matemáticas.

2. Situación laboral.

10. Entorno escolar.

3. Características personales.

11. Características de la escuela.

4. Tiempo libre.

12. Características del maestro. Para el

5. Entorno familiar. 6. Vivienda.

caso de secundaria se pregunta por separado las características del maestro de español y de

7. Inglés. 8. Cómputo.

matemáticas 13. Entorno social.

118

La base de datos de primaria tiene 130 variables, las cuales corresponden a las 129 preguntas realizadas en el cuestionario de contexto. En secundaria, la base de datos tiene 156 variables correspondientes a las 142 preguntas del cuestionario de contexto.

Padres de familia La base de datos del cuestionario de contexto de padres de ENLACE 2010 está compuesta por 174 variables, correspondientes a las 101 preguntas del cuestionario de contexto de padres de ENLACE 2010. En estas preguntas se abordan los siguientes temas: 1. Datos

sociodemográficos

ambos padres de familia. 2. Características personales del hijo(a).

5. Características de la vivienda. 6. Trayectoria

académica

del

hijo(a) 7. Inglés.

3. Tiempo libre.

8. Cómputo.

4. Entorno familiar.

9. Entorno escolar

119

Finalmente, el total de casos es contenidos en ella es de 777,589 padres de familia, de los cuales 51.7% son padres de alumnos y alumnas de nivel primaria y el resto de secundaria. Cuadro 45. Distribución porcentual de los casos de la base de datos del cuestionario contexto de los padres de ENLACE 2010 según el nivel al que asisten sus hijos Nivel de la escuela Número de padres % Primaria 402,186 51.7 Secundaria 375,403 48.3 Total 777,589 100.0 Fuente: elaboración propia con base en ENLACE 2010.

Docentes La base de datos del cuestionario de contexto de los docentes de ENLACE 2010 contiene la información de los maestros y maestras de tercer, cuarto, quinto y sexto grado de primaria y de los docentes de secundaria de español, matemáticas e historia para cada unos de los tres grados. Los datos que tiene recopilados abordan los siguientes temas: 1. Datos sociodemográficos del profesor. 2. Infraestructura, equipo y materiales de la escuela. 3. Gestión y organización escolar.

En total, la base de datos para los niveles de primaria y secundaria tiene

238

variables, correspondientes a las 137 preguntas del cuestionario de contexto. La base

120

de datos también cuenta la información que permite identificar la escuela, asignatura, turno, grado y grupo en el cual da clases el docente. Esta base contiene 29,848 casos, de los cuales 57.6% dan clases en primaria y 12,668 en el nivel educativo secundaria. La distribución de los docentes de acuerdo al grado en el que imparten clases se muestra en el siguiente cuadro.

Cuadro 46. Distribución del número de alumnos con información del logro educativo, de los cuestionario de contexto de alumnos, padres, maestros y directores de ENLACE 2010 Primaria Grado escolar Tercero Cuarto Quinto Sexto Total

Número de profesores 4,569 4,340 4,160 4,111 17,180

Secundaria % 26.6 25.3 24.2 23.9 100.0

Grado Número de escolar profesores Primero 3,915 Segundo 4,508 Tercero 4,245

% 30.9 35.6 33.5

Total

100.0

12,668

Fuente: elaboración propia con base en ENLACE 2010. Directores A diferencia de los cuestionarios de contexto de alumnos, padres y maestros, la información del cuestionario de directores no es muestral sino que se aplica de manera censal. En este año, la base de datos asociada a las preguntas de este cuestionario corresponde tanto a los directores del nivel primaria como de secundaria. De esta manera, la base contiene la información de 120,149 directores, de los cuales 73.4% se encuentran al frente de una escuela primaria. Las preguntas que son hechas en este cuestionario se refieren a los siguientes temas:

121

1. Datos demográficos de los directores. 2. Infraestructura, equipo y materiales con los que cuenta la escuela. 3. Personal de la escuela. 4. Gestión y organización escolar. 5. Entorno de la escuela. Cuadro 47. Distribución porcentual de los casos de la base de datos del cuestionario contexto de los directores de ENLACE 2010 según el nivel escolar Nivel de la escuela Número de directores % Primaria 88,203 73.4 Secundaria 31,946 26.6 Total 120,149 100.0 Fuente: elaboración propia con base en ENLACE 2010.

En total la base de datos tiene 245 variables, correspondientes a las 134 preguntas que contiene el cuestionario de contexto de ENLACE 2010. Adicionalmente, cuenta con información que permite vincular las escuelas con sus respectivos directores.

122

b) Educación media superior Se entregaron tres bases de datos que corresponden a los resultados de la prueba ENLACE 2010 en el logro educativo, así como a las que proceden de los cuestionarios de contexto aplicados a alumnos y docentes durante la prueba. A continuación se mencionarán las características e información que contiene cada una de ellas.

Logro educativo En Educación Media Superior, la prueba ENLACE 2010 permite conocer en qué medida los jóvenes son capaces de poner en práctica, ante situaciones del mundo real, las competencias disciplinares básicas de los campos de Comunicación (Comprensión Lectora) y Matemáticas adquiridas a lo largo de la trayectoria escolar. La base de datos del logro educativo de ENLACE 2010 contiene la información de los 884,663 alumnos y alumnas que cursan el último grado de este nivel educativo. Respecto a la modalidad se tiene que, de cada 100 alumnos y alumnas que hicieron la prueba, 61 están incorporados al bachillerato general, 32.8% al bachillerato tecnológico y el 6.7% se encuentran incorporados al sistema técnico profesional. Asimismo, la gran mayoría asisten a una escuela de sostenimiento público (80.39%).

123

Cuadro 48. Distribución porcentual de los alumnos(as) del nivel medio superior que hicieron la prueba ENLACE 2010 según la modalidad y tipo de escuela Modalidad de Número de Tipo de Número de la escuela alumnos(as) % escuela alumnos(as) Bachillerato general 535,309 60.5 Público 711,221 Bachillerato tecnológico 290,407 32.8 Privado 173,442 Técnico profesional 58,947 6.7 Total 884,663 100.0 Total 884,663 Fuente: elaboración propia con base en ENLACE 2010.

% 80.4 19.6 100.0

Cuestionario de alumnos De la misma forma que en el caso del nivel de educación básica, la información recopilada en el cuestionario de contexto de los alumnos del nivel medio superior es de tipo muestral. Dicha muestra está compuesta por 225,789 alumnos y alumnas de los cuales poco más de 50% se encuentra en un bachillerato general y 78.6% asiste a una escuela del sector público. Asimismo, la base de datos está formada por 130 variables, las cuales concentran la información de las 160 pregunta del cuestionario.

124

Cuadro 49. Distribución porcentual de los alumnos(as) del cuestionario de contexto de la prueba ENLACE 2010 según la modalidad y tipo de la escuela para el nivel de educación media superior Número de Modalidad de la escuela alumnos(as) Bachillerato general 115,450 Bachillerato tecnológico 78,586 Técnico profesional 31,753 Total 225,789

% 51.1 34.8 14.1 100.0

Tipo de escuela Público

Número de alumnos(as) 177,565

% 78.6

Privado

48,224

21.4

Total

225,789

100.0

Fuente: elaboración propia con base en ENLACE 2010.

Cuestionario de docentes La base de datos del cuestionario de contexto de los maestros de ENLACE 2010 contiene la información de los 4,851 maestros y maestras de español y matemáticas. Los datos que tiene recopilados abordan los siguientes temas: 1. Datos sociodemográficos del profesor. 2. Experiencia, tipo de contratación, satisfacción y habilidades de cómputo e inglés.

6. Eficiencia escolar, características de la escuela. 7. Infraestructura, equipo y materiales. 8. Preguntas relacionadas con la

3. Organización Escolar.

reforma integral de la educación

4. Preguntas enfocada al área de

superior.

matemáticas. 5. Prácticas pedagógicas.

125

En total la base de datos tiene 195 variables, correspondientes a las 187 preguntas del cuestionario de contexto. También cuenta con información que permite identificar la escuela, turno y entidad federativa.

Estado inicial de las bases de datos de ENLACE 2010 de educación básica Las bases de los cuestionarios de contexto ENLACE 2010 para ambos niveles se entregaron en formato SPSS.

126

sucesivamente. Para las variables en donde la respuesta eran Sí o No, se recodificó con 1 al Sí y con 2 a las respuesta No. Asimismo, en algunas preguntas se encontraron espacios en blanco en las respuestas de las bases de datos, éstos posiblemente son casos en que el entrevistado no respondió o no supo que responder. Al no ser una opción válida de respuesta se les recodificó como valores perdidos.

b) Revisión y consistencia entre la base de datos y los cuestionarios de contexto de ENLACE 2010

Alumnos de primaria En todas las variables se encontró el carácter especial >. Asimismo, en algunas de las variables se encontraron opciones no válidas de respuesta etiquetadas con A, B, C, E, F, G, J, N, S y el número 5. Para los fines del análisis, las respuestas no válidas fueron recodificadas como valores perdidos. De esta manera, todas las variables tienen valores perdidos, que llegan representar, como máximo, el 5% del total de las observaciones. Sin embargo, las variables P13_1, P13_2, P13_3, P13_4 y P14 cuentan con más de 10% de casos perdidos.

127

Alumnos de secundaria Todas las variables de la base del cuestionario de contexto de alumnos de secundaria tenían el carácter especial > como respuesta. Al no ser válida dicha opción se le recodificó como valor perdido. Al igual que en el caso de alumnos primaria la totalidad de las variables cuentan con valores perdidos, donde el porcentaje en su mayoría no sobrepasa el 2%. Pero destacan cinco variables con más 10% de información perdida: P13_1, P13_2, P13_3, P13_4 y P14.

Padres de familia Algunas de las variables de la base de este cuestionario tienen como respuesta el carácter especial >. En algunas de las variables se encontraron opciones no válidas de respuesta en las categorías que excedían las opciones de respuesta estipuladas en el cuestionario. Todas las opciones no válidas de respuesta fueron recodificados como valores perdidos. Las variables cuyos valores perdidos sobrepasan incluso el 60% son las preguntas del cuestionario correspondientes a la número 74, misma que se desagrega en siete variables, así como la pregunta 75 que se desagrega en cinco variables. Adicionalmente, se destaca que otro grupo de variables como la pregunta 10 del cuestionario, que se desagrega en ocho variables, junto con la pregunta 39.4 y 39.5, se encuentran con valores perdidos alrededor del 15%. Finalmente la pregunta 49 se

128

desagrega en 10 variables al igual que la pregunta 52 desagregada en siete variables y las preguntas 52.3 y 78.5 se encuentran con valores perdidos alrededor del 10%.

Maestros de primaria y secundaria En algunas de las variables de la base del cuestionario de contexto de maestros de nivel primaria y secundaria se encontró el carácter especial >. Al no ser una respuesta válida se recodificó como valor perdido. Después de hacer estas transformaciones, las variables que muestran una mayor cantidad de valores perdidos son: La pregunta seis y doce presentan alrededor del 70% de los casos como perdidos. La pregunta 77, la cual se desagrega en cinco variables, reporta alrededor del 15% de los casos como perdidos. La pregunta 5, desagregada en cinco variables, presenta alrededor del 10% de los casos como valores perdidos.

Directores Al igual que en las bases de datos de los cuestionarios de contexto de maestros de primaria y secundaria, en la base de directores todas las variables tenían como opción de respuesta el carácter especial >. Éste se recodificó como valor perdido en todos los casos y las variables que sus valores perdidos sobrepasan el 10% corresponde a las preguntas 5, 14, 86.1, 86.2, 86.3 y 86.4.

129

Asimismo, todas las variables se cambiaron de tipo cadena a numérica, excepto ENT, FOLIO, LOTE, CCT, TURNO Y EVALUADO. Todas las variables tienen valores perdidos.

c) Selección de variables Una vez revisada la consistencia de la información y los datos perdidos de las bases de datos. Se seleccionaron las preguntas de los cuestionarios de contexto de alumnos, padres, directores y docentes, y con ello las variables factibles de ser incluidas en los modelos multinivel. En los siguientes cuadros se muestran las preguntas seleccionadas para cada uno de los niveles de educación, así como el número de valores perdidos y el porcentaje que representa con respecto al total de casos.

Cuadro 50. Cuestionario de Contexto de Alumnos de ENLACE 2010 del nivel de educación Básica

Pregunta en el cuestionario 1. ¿Cuál es tu sexo? Indica si tienes alguno(s) de los siguientes problemas: 4. Tengo problemas de salud que me obligan a faltar a clases 5. Tengo algún problema físico que me impide o dificulta caminar o subir escaleras 6. Tengo algún problema físico que me impide o me dificulta escribir

Primaria Núm. de casos con valores % de casos perdidos perdidos

Secundaria Núm. de casos con valores perdidos

% de casos perdidos

2,780

0.7

859

0.2

4,421

1.1

1,757

0.5

4,216

1.0

1,488

0.4

4,553

1.1

1,612

0.4

7. Tengo problemas para escuchar o ver

4,895

1.2

1,841

0.5

8. Tengo problemas para concentrarme

5,347

1.3

1,858

0.5

9. Tengo problemas para aprender

5,488

1.3

1,992

0.5

11. ¿Qué lengua aprendiste a hablar primero?

6,212

1.5

2,383

0.6

12. En promedio, ¿cuántos días a la semana trabajas?

5,298

1.3

2,029

0.5

130

Cuadro 50. Cuestionario de Contexto de Alumnos de ENLACE 2010 del nivel de educación Básica

Pregunta en el cuestionario 16. ¿Hasta qué nivel educativo te gustaría estudiar?

Primaria Núm. de casos con valores % de casos perdidos perdidos

Secundaria Núm. de casos con valores perdidos

% de casos perdidos

13,000

3.2

6,410

1.7

¿Hasta qué nivel educativo te gustaría estudiar?

8,473

2.1

2,463

0.6

47. Mamá o tutora

5,852

1.4

1,409

0.4

8,125 2.0 ¿Con qué frecuencia has recibido maltrato físico por parte de alguna de las siguientes personas? 61. Papá 10,686 2.6

2,594

0.7

3,277

0.9

62. Mamá

10,438

2.6

2,428

0.6

63. Tutor o tutora

18,058

4.4

6,689

1.7

64. Hermanos

12,809

3.1

3,486

0.9

65. Abuelos

11,932

2.9

3,512

0.9

66. Otros familiares

12,228

3.0

3,262

0.9

11,107 ¿Con qué frecuencia realizas las siguientes actividades para estudiar? 82. Pongo atención en las clases 9,468

2.7

2,829

0.7

2.3

1,612

0.4

83. Leo mis apuntes o el libro de texto

11,098

2.7

2,372

0.6

84. Memorizo mis apuntes o el libro de texto

12,176

3.0

2,937

0.8

13,046

3.2

3,058

0.8

13,343

3.3

3,377

0.9

14,062

3.4

3,378

0.9

13,631

3.3

2,917

0.8

11,049

2.7

1,950

0.5

48. Papá o tutor

76 (alumno) Celular

85. Repito los ejercicios del cuaderno o del libro de texto 86. Hago ejercicios diferentes a los del libro de texto 87. Pregunto a otras personas 88. Hago esquemas, resúmenes o guías ¿Con qué frecuencia ocurre lo siguiente en tu escuela? 97. Agresiones físicas o peleas en las que hay golpes 98. Amenazas entre tus compañeros

12,760

3.1

2,576

0.7

99. Burlas entre compañeros

13,801

3.4

3,217

0.8

100. Burlas de tus compañeros a los maestros

14,380

3.5

3,524

0.9

101. Daño, por parte de tus compañeros, a las instalaciones de la escuela, los muebles y equipo

14,940

3.7

3,443

0.9

102. Me siento seguro dentro de mi escuela

16,895

4.1

4,329

1.1

103. Hay robo de objetos o dinero

16,151

4.0

4,148

1.1

104. Me siento seguro en los alrededores de la escuela

16,868

4.1

4,291

1.1

13,492

3.3

2,815

0.7

15,024

3.7

3,236

0.8

15,896

3.9

3,833

1.0

16,832

4.1

4,158

1.1

¿Con qué frecuencia el maestro realiza lo siguiente? 113. Me ayuda cuando no entiendo algún tema de las clases 114. Me permite expresar libremente mis opiniones 115. Respeta a sus alumnos y no permite que un alumno insulte o golpee a otro 116. Toma en cuenta las opiniones de los alumnos para mejorar la enseñanza

131

Cuadro 50. Cuestionario de Contexto de Alumnos de ENLACE 2010 del nivel de educación Básica

Pregunta en el cuestionario 117. Me motiva para aprender más y seguir estudiando 118. Dedica menos de la mitad del tiempo de clase a nuestro aprendizaje 119. Revisa las tareas que nos deja 120. Mantiene la disciplina del grupo durante las clases 121. Corrige los errores que encuentra en las tareas 122. Participa con nosotros en actividades fuera de la escuela

Primaria Núm. de casos con valores % de casos perdidos perdidos

Secundaria Núm. de casos con valores perdidos

% de casos perdidos

16,920

4.1

4,187

1.1

18,830

4.6

5,867

1.5

17,315

4.2

4,220

1.1

17,773

4.3

4,446

1.2

18,015

4.4

4,636

1.2

20,011

4.9

5,982

1.6

123. Durante las horas de clases se sale del salón

20,432

5.0

6,750

1.8

124. Me deja tareas

18,348

4.5

5,745

1.5

17,659

4.3

4,671

1.2

3,462

0.9

4,205

1.1

4,713

1.2

4,811

1.3

5,127

1.3

6,835

1.8

5,310

1.4

5,251

1.4

5,691

1.5

7,161

1.9

8,189

2.1

7,643

2.0

5,651

1.5

125. Me escucha y me da recomendaciones cuando tengo problemas ¿Con qué frecuencia el maestro realiza lo siguiente? 126. Me ayuda cuando no entiendo algún tema de las clases 127. Me permite expresar libremente mis opiniones 128. Respeta a sus alumnos y no permite que un alumno insulteo golpee a otro 129. Toma en cuenta las opiniones de los alumnos para mejorar la enseñanza 130. Me motiva para aprender más y seguir estudiando 131. Dedica menos de la mitad del tiempo de clase a nuestro aprendizaje 132. Revisa las tareas que nos deja 133. Mantiene la disciplina del grupo durante las clases 134. Corrige los errores que encuentra en las tareas 135. Participa con nosotros en actividades fuera de la escuela 136. Durante las horas de clases se sale del salón 137. Me deja tareas 138. Me escucha y me da recomendaciones cuando tengo problemas Fuente: elaboración propia con base en ENLACE 2008.

132

Cuadro 51. Cuestionario de Contexto de Padres de ENLACE 2010 del nivel de educación Básica Primaria Núm. de casos con valores % de casos perdidos perdidos 9,016 2.2 5,622 1.4 10,312 2.6 6,517 1.6 14,587 3.6

Pregunta en el cuestionario 6. ¿Cuál es la ocupación principal de la madre? 8. ¿Cuál es la ocupación principal del padre? 9. ¿Con qué frecuencia a su hijo(a) le gusta leer? 40. Nivel máximo de estudios de la madre 41. Nivel máximo de estudios del padre 44. ¿Cuántas personas habitan en la casa donde vive su hijo(a)? 6,238 46. Los ingresos económicos mensuales de la familia son: 12,919 47. Aproximadamente, ¿cuántos libros tiene en casa? (No incluya libros escolares) 12,067 64. ¿Con cuáles de los siguientes servicios o infraestructura cuenta en su casa? 64.1 Servicio de energía eléctrica 13,423 64.2 Servicio de agua potable entubada 21,773 64.3 Piso de tierra 27,337 64.4 Drenaje conectado al servicio público de la localidad 25,704 64.5 Servicio sanitario exclusivo para la familia (W.C., o excusado) 25,211 64.6 Televisión por cable 27,458 64.7Conexión a Internet 29,176 64.8 Recolección de basura 27,300 64.9 Teléfono 28,408 65. ¿Cuáles de estos bienes hay en su casa? 65.1 Estufa de gas o eléctrica 16,647 65.2 Televisor 21,791 65.3 Automóvil, camioneta o camión 27,994 65.4 Lavadora de ropa 25,738 65.5 Refrigerador 25,840 65.6 Computadora 29,443 65.7 Grabadora o estéreo 27,511 65.8 Horno de microondas 29,244 65.9 Videocassetera o reproductor de DVD 28,161 66. ¿Cuántos cuartos se utilizan para dormir en su casa? 20,340 67. En el cuarto donde cocinan, ¿también duermen? 21,760 72. Desde que inició la primaria su hijo(a), ¿cuántos años ha reprobado? 10,425 97. ¿Qué tan exigente es la escuela en cuanto a los estudios? 10,914

Secundaria Núm. de % de casos con casos valores perdi perdidos dos 6,378 1.7 3,972 1.1 7,226 1.9 4,917 1.3 12,014 3.2

1.6 3.2

4,591 11,152

1.2 3.0

3.0

8,642

2.3

3.3 5.4 6.8 6.4

9,324 13,191 16,165 15,293

2.5 3.5 4.3 4.1

6.3 6.8 7.3 6.8 7.1

14,905 15,750 16,423 16,141 16,680

4.0 4.2 4.4 4.3 4.4

4.1 5.4 7.0 6.4 6.4 7.3 6.8 7.3 7.0 5.1 5.4

11,278 13,659 16,326 15,258 15,443 16,910 16,316 17,068 16,627 16,178 17,548

3.0 3.6 4.4 4.1 4.1 4.5 4.4 4.6 4.4 4.3 4.7

2.6 2.7

8,488 9,786

2.3 2.6

Fuente: elaboración propia con base en ENLACE 2010.

133

Cuadro 52. Cuestionario de Contexto de Directores de ENLACE 2010 del nivel de Educación Básica Primaria Núm. de casos con valores % de casos perdidos perdidos 7,284 8.3

Secundaria Núm. de casos con % de valores casos perdidos perdidos 1,793 5.6

Pregunta en el cuestionario 13. ¿En qué nivel de Carrera Magisterial está incorporado actualmente? 16. ¿Cuáles de las siguientes instalaciones son suficientes en la escuela? 16.1 Aulas 518 0.6 125 0.4 16.2 Laboratorios 1,064 1.2 145 0.5 16.3 Talleres 1,235 1.4 192 0.6 16.4 Biblioteca 1,022 1.2 184 0.6 16.5 Espacios administrativos 1,080 1.2 174 0.5 16.6 Espacios deportivos 922 1.1 188 0.6 16.7 Espacios recreativos 1,132 1.3 236 0.7 16.8 Auditorio 1,096 1.2 256 0.8 16.9 Sala de cómputo 934 1.1 185 0.6 16.10 Sala de profesores 1,219 1.4 249 0.8 16.11 Baños 925 1.1 295 0.9 16.12 Adaptaciones para personas concapacidades 1,294 1.5 319 1.0 diferentes 28. ¿Aproximadamente cuántos libros existen en la escuela? 2,075 2.4 1,141 3.6 ¿Con qué frecuencia se realizan las siguientes actividades en la escuela? 57. Visitas del Supervisor a la escuela 1,111 1.3 325 1.0 58. Visitas del Director a las aulas 3,097 3.5 585 1.8 59. Reuniones de consejos académicos o técnicos 1,405 1.6 330 1.0 65. Evaluación del desempeño docente 1,486 1.7 391 1.2 66. Evaluaciones del logro académico de los alumnos 1,135 1.3 339 1.1 68. Juntas con padres de familia 763 0.9 247 0.8 ¿Cuáles de los siguientes temas son abordados en las reuniones académicas o de consejo técnico y con qué frecuencia son tratados? 71. Planeación de actividades escolares y extraescolares del plantel 72. Estrategias para la evaluación y/o seguimiento del cumplimiento de la planeación del plantel 73. Planeación de clases 74. Estrategias de enseñanza - aprendizaje 75. Discusión y análisis de la secuencia temática 76. Selección de material didáctico por asignatura y/o grado 77. Intercambio de prácticas escolares exitosas 78. Estrategias para la evaluación del aprendizaje 79. Estrategias para la atención a problemas de aprendizaje y rezago 80. Estrategias para el estímulo y reconocimiento de los alumnos 81. Problemas disciplinarios de los estudiantes 82. Estrategias de actualización y capacitación para el personal 83. Problemas laborales 84. Problemas de o con la comunidad circundante a la escuela

950

1.1

259

0.8

971

1.1

306

1.0

950 970 1,153 1,101

1.1 1.1 1.3 1.3

286 285 308 307

0.9 0.9 1.0 1.0

1,243 1,012 1,035

1.4 1.2 1.2

320 309 307

1.0 1.0 1.0

1,210

1.4

333

1.0

1,207 1,341

1.4 1.5

339 385

1.1 1.2

1,361 1,382

1.5 1.6

368 380

1.2 1.2

134

Cuadro 52. Cuestionario de Contexto de Directores de ENLACE 2010 del nivel de Educación Básica Primaria Secundaria Núm. de Núm. de casos con casos con % de valores % de casos valores casos Pregunta en el cuestionario perdidos perdidos perdidos perdidos ¿Con qué frecuencia se presentan las siguientes situaciones en las inmediaciones de la escuela? 128. Falta de alumbrado 2,385 2.7 828 2.6 129. Ausencia de vigilancia 2,664 3.0 895 2.8 130. Drogadicción 2,753 3.1 934 2.9 131. Robo/asalto a transeúntes 2,637 3.0 925 2.9 132. Pandillerismo 2,706 3.1 908 2.8 133. Vandalismo 2,804 3.2 963 3.0 134. Venta de bebidas alcohólicas 2,806 3.2 969 3.0 Fuente: elaboración propia con base en ENLACE 2010.

Cuadro 53. Cuestionario de Contexto de Docente de ENLACE 2010 de primaria Pregunta en el cuestionario 4. ¿A cuántos cursos de actualización y/o capacitación relacionados con su función asistió en el año 2009? 7. ¿Cuántos años tiene de experiencia como docente en esta escuela?

Núm. de casos con valores perdidos

% de casos perdidos

468

1.6

10,545

35.3

Fuente: elaboración propia con base en ENLACE 2010.

135

Estado inicial de las bases de datos de Educación Media Superior de ENLACE 2010 Las bases de los cuestionarios de contexto ENLACE 2010 se entregaron en formato SPSS.

a) Formato y tipo de variables El formato de datos de cada una de las variables de las bases de los cuestionarios de contexto de ENLACE 2010 eran de tipo cadena o “string”, por lo cual se tuvieron que transferir a tipo numérica para poder ser introducidas en el modelo estadístico. Las variables de las tres bases de datos eran de tipo categórico (exceptuando las variables del logro educativo) y requerían ser etiquetadas totalmente, dado que los valores de las preguntas estaban codificados con letras, los cuales se cambiaron una por una a valores numéricos. Como en un inicio los valores de las variables eran letras en orden alfabético, a dichos valores se les asignaron números consecutivos, es decir, a la letra A el número 1, a la B el 2, a la C el 3 y así sucesivamente. Para las variables en donde la respuesta era Sí o No, se recodificó con 1 al Sí y con 2 a las respuesta No. Asimismo, en algunas preguntas se encontraron espacios en blanco en las respuestas de las bases de datos, éstos posiblemente son casos en que el entrevistado no respondió o no supo que responder. Al no ser una opción válida de respuesta se les recodificó como valores perdidos.

136

b) Revisión y consistencia entre la base de datos y los cuestionarios de contexto y valores perdidos de ENLACE 2010 Alumnos En todas las variables se encontró el carácter especial >. Asimismo, en algunas de las variables se encontraron opciones no válidas de respuesta etiquetadas con letras que superan el número de categorías de respuesta estipuladas en el cuestionario. Estas respuestas no válidas se transformaron en valores perdidos. Lo anterior dio como resultado que todas las variables presentasen información faltante. Sin embargo, es de resaltar que los valores perdidos de las variables no superan 4% y las preguntas con mayores valores perdidos son la 158_10 y 159_10 con tan solo el 3.8%.

Maestros En algunas de las variables de la base del cuestionario de contexto de maestros de nivel primaria y secundaria se encontró el carácter especial >. Al no ser una respuesta válida se recodificó como valor perdido. Después de hacer estas transformaciones, entre las variables que muestran valores perdidos destacan las correspondientes a las siguientes preguntas: -

Las preguntas diez, once y doce presentan alrededor del 40% de los casos como perdidos.

La pregunta 53 registro el 12% de sus casos como perdidos

La preguntas 104 el 9% de los casos aparecen como perdidos.

137

Las pregunta 60 el 7.8% de los casos se registraron como valores perdidos.

Las preguntas siete y nueve, muestran 7% y 5% de los valores perdidos, respectivamente.

c) Selección de variables Una vez revisada la consistencia de la información y los datos perdidos de las bases de datos. Se seleccionaron las preguntas de los cuestionarios de contexto de alumnos y con ello las variables factibles de ser incluidas el modelo estadístico11. En el siguiente cuadro se muestran las preguntas seleccionados, así como el número de valores perdidos y el porcentaje que representa con respecto al total de casos. Cuadro 54. Cuestionario de Contexto de Alumnos de ENLACE 2010 del nivel de media superior

Pregunta en el cuestionario 1. Sexo ¿Enfrentas algunas de las siguientes condiciones? 4. Impedimento o dificultad para caminar o subir escaleras 5. Impedimento o dificultad para escribir 6. Problemas para escuchar, aún a corta distancia 7. Problemas para ver (que no se corrijen con lentes) 8. Problemas de lenguaje 13. ¿Cuántas horas a la semana dedicas a trabajar? 14. En el último mes, ¿Cuántas veces realizaste las siguientes conductas? Faltaste a la escuela 18. En promedio, ¿cuántos días a la semana estudias fuera del horario escolar? 23. En promedio, ¿cuántas horas al día dedicas a estudiar fuera del horario escolar? 25. En promedio, ¿cuántas horas al día dedicas a hacer tarea? 28. ¿Cuál es el nivel máximo de estudios que te gustaría alcanzar? Califica tu nivel de habilidad para leer en inglés los siguientes contenidos: 32. Instructivos 33. Noticias

Núm. de casos con valores perdidos 108

% de casos perdidos 0.1

2,353 2,279 3,296 3,375 3,575 454 628

1.0 1.0 1.5 1.5 1.6 0.2 0.3

853 0.4 949 620 505

0.4 0.3 0.2

425 741

0.2 0.3

No incluyeron preguntas del cuestionario de docentes debido a que la base de datos que contiene esta información no cuenta con una variable que permita vincular a los alumnos con sus profesores. Asimismo, no se nos proporcionó la base de datos correspondiente al cuestionario de directores. 11

138

Cuadro 54. Cuestionario de Contexto de Alumnos de ENLACE 2010 del nivel de media superior 34. Textos académicos Califica tu nivel de habilidad para realizar las siguientes actividades en computadora: 36. Buscar información en Internet 37. Crear y editar un documento utilizando un procesador de texto como Word 39. Manejar hojas de cálculo como Excel (captura de datos, formato, ordenamientos y uso de fórmulas) 42. Los días que fumas, ¿Cuántos cigarros de tabaco fumas? 45. Los días que consumes bebidas alcohólicas, ¿Cuántas copas o vasos tomas en promedio? 46. ¿En cuántas ocasiones has consumido sustancias como marihuana? 47. ¿En cuántas ocasiones has consumido sustancias como cocaína? 48. ¿En cuántas ocasiones has consumido sustancias como tranquilizantes o sedantes? 49. ¿En cuántas ocasiones has consumido sustancias como anfetaminas para activarte o para bajar de peso? 51. ¿Con que frecuencia realizas ejercicio? Durante el año escolar, ¿Participaste regularmente en actividades como? 54. Danza, teatro, música u otras actividades artísticas en grupo 55. Deportes organizados o equipos deportivos 57. En los últimos 2 años, ¿Cuántas veces has salido de vacaciones fuera de la entidad federativa donde vives? En el último semestre, ¿cuántas veces fuiste a los siguientes lugares o eventos? 59. Museo o exposición 60. Cine 61. Espectáculo artístico (danza, concierto, teatro) 63. En promedio, ¿cuántas horas al día ves televisión entre semana? 64. En promedio, ¿cuántas horas al día juegas videojuegos o juegos de computadora entre semana? 68. ¿En qué tipo de escuela estudiaste el último año de la primaria Indica si recibiste beca en la primaria por alguno de los siguiente motivos 70. Alto rendimiento 71. Necesidad económica 73. ¿Cuál fue tu promedio general en la primaria? 74.¿En que tipo de escuela estudiaste el último año de la secundaria? Indica si recibiste beca en la secundaria por alguno de los siguiente motivos 77. Alto rendimiento 78. Necesidad económica 80. ¿Cuál fue tu promedio general en la secundaria? 81. ¿Cuál fue tu promedio de español en el último año de secundaria? 82. ¿Cuál fue tu promedio de matemáticas en el último año de secundaria? Indica si recibiste beca en el bachillerato por alguno de los siguiente motivos 88. Alto rendimiento 89. Necesidad económica 95. Hasta el día de hoy, ¿cuál es tu promedio general en la educación media superior? 96. ¿Cuál fue tu promedio de matemáticas en el último semestre? 97. ¿Cuál fue tu promedio de español en el último semestre? 102. ¿Has dejado de estudiar en la educación media superior durante un semestre o más? 104. En promedio, ¿Cuánto tiempo tardas en el recorrido a tu escuela?

606

0.3

617 668

0.3 0.3

868 1,412 1,241 290 294 379

0.4 0.6 0.6 0.1 0.1 0.2

457 586

0.2 0.3

520 667

0.2 0.3

1,060

0.5

1,154 1,192 1,224 754

0.5 0.5 0.5 0.3

937 1,313

0.4 0.6

1,281 1,409 1,266 1,295

0.6 0.6 0.6 0.6

1,510 1,425 849 1,306 1,323

0.7 0.6 0.4 0.6 0.6

1,799 1,959 1,503

0.8 0.9

2,022 2,916

0.7 0.9 1.3

1,502 2,108

0.7 0.9

139

Cuadro 54. Cuestionario de Contexto de Alumnos de ENLACE 2010 del nivel de media superior 105. Califica el nivel de exigencia de la escuela donde cursas el nivel medio 1,204 superior. 0.5 ¿Recibes asesorías o tutorías en tu escuela con respecto a los siguientes aspectos? 106. Académicos. 1,533 0.7 108. Problemas personales 1,831 0.8 109. ¿Qué porcentaje de tus maestros tienen una excelente preparación 1,825 para dar sus clases? 0.8 110. ¿Qué porcentaje de tus maestros dan explicaciones claras en clase? 1,626 0.7 ¿Cuántas veces al mes la mayoría de tus maestros retroalimentas tus tareas por alguno de los siguientes medios? 111. Correcciones o comentarios 1,789 0.8 112. Discusión individual 1,828 0.8 112. Discusión grupal 1,913 0.9 114. ¿Qué porcentaje de tus maestros son irrespetuosos con los alumnos? 1,946 0.9 115. ¿Qué porcentaje de tus maestros llegan tarde a clases? 1,924 0.9 116. ¿Qué porcentaje de tus maestros faltan con frecuencia a clases 2,130 0.9 117. ¿Qué porcentaje de tus maestros que revisó el programa de estudios al inicio de ciclo escolar? 2,467 1.1 118. ¿Qué porcentaje de tus maestros pierden tiempo de clase (por ejemplo, platicando de asunto no relacionados con el tema o saliéndose del salón? 2,361 1.1 119. ¿Qué porcentaje de tus maestros que te han dado clases de materias afines a matemáticas tienen una excelente preparación para dar sus clases? 2,457 1.1 120.. ¿Qué porcentaje de tus maestros que te han dado clases de materias afines a matemáticas dan explicaciones claras en clase? 2,494 1.1 ¿Cuántas veces al mes la mayoría de tus maestros que te han dado clases de materias afines a matemáticas retroalimentas tus tareas por alguno de los siguientes medios? 121. Correcciones o comentarios 2,673 1.2 122. Discusión individual 2,651 1.2 123. Discusión grupal 2,788 1.2 124. ¿Qué porcentaje de tus maestros que te han dado clases de materias afines a matemáticas son irrespetuosos con los alumnos? 2,806 1.2 125. ¿Qué porcentaje de tus maestros que te han dado clases de materias afines a matemáticas llegan tarde a clases? 2,708 1.2 126. ¿Qué porcentaje de tus maestros que te han dado clases de materias afines a matemáticas faltan con frecuencia a clases 2,823 1.3 127. ¿Qué porcentaje de tus maestros que te han dado clases de materias afines a matemáticas pierden tiempo de clase (por ejemplo, platicando de asunto no relacionados con el tema o saliéndose del salón? 3,251 1.4 128. ¿Qué porcentaje de tus maestros que te han dado clases de materias afines a matemáticas que revisó el programa de estudios al inicio de ciclo escolar? 3,479 1.5 132. ¿Consideras a tu escuela un lugar seguro? 3,078 1.4 Indica si en tu escuela ocurre lo siguiente 133. Existen pandillas 3,270 1.5 134. Venta de drogas 3,352 1.5 135. Está descuidad 3,421 1.5 136. Los estudiantes llevan armas (navajas, cuchillos, pistolas) 3,559 1.6 137. ¿Con quién vives? 3,354 1.5 138. ¿Cuál es el nivel de estudios alcanzado por tu mamá (aunque haya fallecido? 3,858 1.7 139. ¿Cuál es el nivel de estudios alcanzado por tu papá (aunque haya fallecido? 4,849 2.2 140. ¿Hasta qué nivel educativo quieren tus padres que estudies? 3,959 1.8

140

Cuadro 54. Cuestionario de Contexto de Alumnos de ENLACE 2010 del nivel de media superior 143. ¿Cuántos libros hay en tu casa? (No incluyas revistas, periódico o libros de texto) 144. ¿De qué material es la mayor parte del piso de tu casa? 145. ¿Cuál es el servicio sanitario con que cuenta tu casa? 146. Sin contar el baño, la cocina y los pasillos, ¿cuántos cuartos tiene tu caso en total? 147. ¿Cuántas personas habitan en tu casa? 148. ¿Llega agua entubada al interior de tu casa? ¿Con cuáles de los siguientes servicios o infraestructura cuenta en su casa? 149. Teléfono convencional (fijo) 150. Teléfono celular 151. Lavadora de ropa 152. Refrigerador 153. Estufa de gas o eléctrica 154. Horno de microondas 155. Televisión por cable o vía satélite 156. Internet 157. Reproductor de DVD 158. Computadora 159. Televisor 160. Automóvil

4,737 4,357 5,023

2.1 1.9 2.2

5,717 5,581 5,039

2.5 2.5 2.2

5,273 5,293 5,324 5,364 5,537 5,650 5,720 6,091 8,061 8,527 8,572 8,252

2.3 2.3 2.4 2.4 2.5 2.5 2.5 2.7 3.6 3.8 3.8 3.7

Fuente: elaboración propia con base en ENLACE 2010.

141

Anexo 3. Método de imputación y unión de las bases de datos a) Método de imputación La necesidad de dar tratamiento a los valores perdidos se debe a que la mayoría de los métodos estadísticos multivariantes suponen que los datos se encuentran completos, de aquí la importancia de utilizar algún método de aproximación numérica para completarlos. Medina y Galván, encontraron que Little (1992) y Little y Rubin (1987) clasificaron los métodos de imputación de la siguiente manera: Análisis de datos completos (listwise); Análisis de datos disponibles (pairwise); Imputación por medias no condicionadas; Imputación por medias condicionadas mediante métodos de regresión; Máxima verosimilitud (MV); Imputación múltiple (IM) (Medina y Galván, 2007). La eliminación por lista (listwise) es uno de los más utilizados por su sencillez. Este método consiste en eliminar todos los casos en los que falte información en alguna de las variables que serán incluidas en el modelo. Este método es poco recomendable ya que se desprecia gran cantidad de la información y da modelos y contrastes con errores estándar grandes y poco potentes (Medina y Galván, 2007). Para el caso de ENLACE 2010 de nivel primaria, si el modelo multinivel incluyera las 95 variables que se seleccionaron previamente de las bases de datos de alumnos y padres de familia, al aplicar el método listwise se estaría perdiendo el 80.5% de la muestra. Mientras que para el nivel de secundaria, al tomar en cuenta las 75 preguntas seleccionadas del cuestionario de contexto de los alumnos y las 40 del cuestionario de padres solamente 12.7% de los casos se podrían conservar. Para ambos niveles, estos problemas de pérdida de información se agravan si se incluyen 142

las variables de las bases de datos de directores y maestros. De esta manera, además de perder información valiosa para el estudio, también se estaría perdiendo la representatividad de la muestra. Por lo tanto, nos vimos en la necesidad de buscar una alternativa para imputar los valores perdidos. Se eligió el método de imputación múltiple, el cual es

un Método de Máxima

Verosimilitud 12 (MEV) y tiene la ventaja de no proporcionar sesgos en los estimadores, aunque el modelo no sea normal lineal (Benítez et al., 2008). Sin embargo, presenta la desventaja de ser engorroso y lento en el procedimiento. Como el proceso de imputación realiza procesos de iteración para efectuar el tratamiento de los datos perdidos, algunos paquetes estadísticos han implementado rutinas para utilizarlo. Asimismo, existe software especializado para realizar dichos procedimientos, tal es el caso de Amelia, el cual se utilizó para realizar la imputación de las seis bases de datos de los cuestionarios de contexto. Amelia es un software desarrollado por James Honaker y Gary King. Este programa es ampliamente recomendado, y ha sido utilizado en el tratamiento de datos perdidos del área de Ciencias Ambientales (Benítez et al., 2008) y Ciencia Política (King, 2001), entre otros. La más reciente versión es Amelia II 1.5-4 (2011), y su implementación se ejecuta mediante el paquete estadístico R13. Amelia II está basado en el MEV y puede ser utilizado para tratar datos perdidos en la implementación de modelos

Este método escoge como estimadores a aquellos valores que maximizan la probabilidad de observar lo que en realidad ha sido observado (Benítez et al., 2008). 13 R es un paquete estadístico gratuito y se puede obtener en www.r-project.org. Amelia II se puede obtener en http://gking.harvard.edu/amelia 143

multivariantes, series de tiempo, información longitudinal y series de tiempo longitudinales, entre otras. Es importante mencionar que antes de imputar las bases de datos de alumnos de ambos niveles educativos se incluyeron las variables de padres, directores y docentes seleccionadas para realizar el análisis, además de que se conservaron los casos que tuvieran 80% o más de información de las preguntas seleccionada para cada uno de los cuestionarios de contexto. Lo anterior se hizo con la finalidad de optimizar el proceso, además de que ambas constituían un sólo nivel en el análisis jerárquico. En el siguiente apartado se detalla el proceso de unión de las bases.

b) Unión de las bases de datos Primaria Inicialmente se unió la base de datos del logro alcanzado en la prueba ENLACE 2010 a la base del cuestionario de contexto de alumnos de primaria. En este caso, los 409,232 alumnos y alumnas que respondieron el cuestionario de contexto tenían información del logro alcanzado en la prueba ENLACE 2010.14 A esta información se le unió la base de datos del cuestionario de padres y se obtuvo una muestra de 385,753 alumnos y alumnas, por tanto se perdió 5.7% del total de casos de alumnos y alumnas por falta de información de sus padres. Una vez hecho lo anterior se unió la base de alumnos y

En lo sucesivo, cuando se mencione la base de alumnos se referirá a la unión de las bases de datos de logro alcanzado en la prueba ENLACE 2010 y del cuestionario de contexto de alumnos, esto para cualquier nivel escolar. 144

padres con la base de datos de directores y después con la base de docentes. Esto dio como resultado una muestra de 367,949 de alumnos y alumnas con datos sobre logro de la prueba y al menos una pregunta respondida de los cuatro cuestionarios. Es importante destacar que el mayor número de alumnos y alumnas que se perdió, se debió a la falta de información en el cuestionario de docentes (10.1%). Una vez hecha la unión de las cinco bases de datos y para realizar la imputación de los datos, se seleccionaron las variables que correspondían a

las preguntas del

cuestionario elegidas para el análisis y se eliminaron los casos en los cuales se tuviera 20% o más de información perdida de cada uno de los cuestionarios de contexto. Esto dio como resultado que para el análisis de nivel primaria se tuviera una muestra de 324,265, siendo estos los datos que pasaron por el proceso de imputación. El tamaño de la muestra para cada grado escolar se puede observar en el cuadro 55. De esta manera, del total de la muestra de alumnos y alumnas con logro educativo y cuestionario de contexto de alumno se perdió 20.8%, ya sea por no contar con información de algunos de los cuestionarios de contexto de padres, directores o docentes o por tener más de 20% de datos perdidos en las preguntas seleccionadas para nuestro análisis. El grado escolar en el que más alumnos perdió información fue el tercero (25.1%), le sigue el cuarto grado con 21.1%, después se encuentran con 18.6% y 17.7%, el quinto y sexto grado, respectivamente.

145

Cuadro 55. Distribución del número de alumnos con información del logro educativo, de los cuestionario de contexto de alumnos, padres, directores y docentes de ENLACE 2010 del nivel escolar primaria Número de casos con información de: Alumnos, padres, directores y docentes

80% de las preguntas seleccionadas de cada unos de los cuestionario

Tercero 109,275 102,472 101,720 98,146 Cuarto 103,833 97,879 97,036 93,459 Quinto 98,611 93,362 92,536 88,953 Sexto 97,513 92,040 91,303 87,391 Total 409,232 385,753 382,595 367,949 Fuente: elaboración propia con base en ENLACE 2010.

81,801 81,929 80,311 80,224 324,265

Grado escolar

Alumnos y logro

Alumnos y padres

Alumnos, padres y directores

Finalmente para garantizar que existiera variabilidad dentro de las escuelas, se optó por conservar a aquellas que tuvieran cinco o más alumnos en cada uno de los grados escolares. Por tanto, la muestra final con la que se realizaron los modelos multinivel para cada grado escolar estuvo conformada por: 81,384 alumnos y alumnas de tercer año distribuidos en 4,198 alumnos y 2,735 escuelas; 81,634 estudiantes de cuarto año agrupados en 4,043 aulas y 2,704 escuelas. Mientras que el quinto grado está conformado por 80,050 alumnos, 3,893 aulas y 2,685 escuelas. Y el sexto grado se compone de 80,001 alumnos, 3,852 aulas de 2,671 escuelas (ver Cuadro 56).

Cuadro 56. Distribución de los alumnos, aulas y escuelas utilizados para el análisis multinivel por grado escolar del nivel escolar primaria Grado escolar Alumnos Aulas Escuelas Tercero 81,384 4,198 2,735 Cuarto 81,634 4,043 2,704 Quinto 80,050 3,893 2,685 Sexto 80,001 3,852 2,671 Fuente: elaboración propia con base en ENLACE 2010.

146

Secundaria El procedimiento de unión de las bases de datos de secundaria de los cuestionarios de contexto y del logro educativo de la prueba ENLACE 2010 fue igual al de primaria. Sin embargo, no se puedo ligar la información de los docentes, debido a que no en todos los casos se podía establecer si el docente impartía la asignatura de español, matemáticas o historia. Al unir la base de alumnos y alumnas con la de padres de familia se encontró que de los 385,018 el 92.9% de alumnos tiene información de este último cuestionario de contexto. De estos alumnos y alumnas, 349,578 contaban con información del cuestionario de contexto de directores. Por tanto, se perdió 9.2% de la información de los alumnos y alumnas que hicieron la prueba de ENLACE 2010 y que respondieron el cuestionario de contexto de alumnos por no contar con información de sus padres o de su director. Hecho esto y para realizar la imputación de los datos, se seleccionaron las variables que correspondían a las preguntas del cuestionario elegidas para el análisis y se eliminaron los casos en los cuales se tuviera 20% o más de información perdida de cada uno de los tres cuestionarios de contexto. Esto dio como resultado una muestra de 327, 767 alumnos y alumnas (ver Cuadro 57). En efecto, del total de la muestra de alumnos y alumnas con logro educativo y cuestionario de contexto de alumno, se perdió 14.9% de los casos debido a que no contaban con información de algunos de los cuestionarios de contexto o por tener más de 20% de datos perdidos en las preguntas seleccionadas para el análisis.

147

Cuadro 57. Distribución del número de alumnos con información del logro educativo, de los cuestionarios de contexto de alumnos, padres, maestros y directores de ENLACE 2010 del nivel escolar de secundaria Número de casos con información de: Grado escolar

Primero Segundo Tercero Total

Alumnos y logro

Alumnos y padres

Alumnos, padres y directores

80% de las preguntas seleccionadas de cada unos de los cuestionarios

135,964 128,862 120,192 385,018

127,293 119,453 110,762 357,508

124,446 116,781 108,351 349,578

116,050 109,706 102,011 327,767

Fuente: elaboración propia con base en ENLACE 2010. De la misma forma que en el caso de primaria, se eliminaron del análisis todas las escuelas que tuvieran menos de cinco alumnos en cada uno de los grados. Lo anterior dio como resultado una muestra de primer año de 115,939 alumnos y alumnas, distribuidos en 4,720 aulas de 1,843 escuelas. La muestra del segundo año está compuesta por 109,571 alumnos y alumnas en 4,628 aulas y 1,833 escuelas. Y la tercera por 101,909 alumnos y alumnas, agrupados en 4,496 aulas de 1,824 escuelas (ver Cuadro 58).

Cuadro 58. Distribución de los alumnos, aulas y escuelas utilizados para el análisis multinivel por grado escolar del nivel escolar secundaria Grado escolar Alumnos Aulas Escuelas Primero 115,939 4,720 1,843 Segundo 109,571 4,628 1,833 Tercero 101,909 4,496 1,824 Fuente: elaboración propia con base en ENLACE 2010.

148

Media Superior Para el análisis de factores asociados al logro educativo del nivel medio superior sólo se toman los datos del logro educativo que tuvieron los alumnos y alumnas que cursan el último grado, así como los datos del cuestionario de contexto de los alumnos. Este año el total de alumnos y alumnas que hicieron la prueba de ENLACE 2010 fue de 884,663, de los cuales 25.5% respondieron al cuestionario de contexto de alumnos. Por tanto, la base que se sometió al proceso de imputación es la que resulto de la unión de éstas, la cual cuenta con un total de 225,789 casos de alumnos y alumnas.

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