Notas de Aula de Usinagem Prof. Jos¶e Lu¶³s Silveira Departamento de Engenharia Mec^anica Escola de Engenharia/UFRJ
I
Introdu»c~ ao
Usinagem ¶e um processo de fabrica»c~ao que modi¯ca a forma de uma pe»ca atrav¶es da remo»c~ao de material. O material removido ¶e normalmente chamado de \cavaco", ou tamb¶em, \limalha" ou \apara".
I.1
Processos de usinagem
Aplainamento { ¶e um processo usado na fabrica»c~ao de pe»cas cuja superf¶³cie pode ser gerada por um movimento alternativo retil¶³neo realizado por uma ferramenta monocortante.
Torneamento { ¶e um processo usado na fabrica»c~ao de pe»cas com superf¶³cies de revolu»c~ao, realizado com o aux¶³lio de uma ferramenta monocortante.
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2
Fresagem { ¶e um processo vers¶atil de fabrica»c~ao, no qual a ferramenta, geralmente multicortante, gira e se desloca em uma trajet¶oria qualquer em rela»c~ao µa pe»ca.
I.2
Ferramenta Monocortante
² Aresta principal de corte - ¶e aquela cuja cunha indica a dire»c~ao de avan»co.
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II II.1
3
Conceitos B¶ asicos sobre os Processos de Usinagem Ponto de refer^ encia
Nas ferramentas de barra (monocortantes), o ponto de refer^encia ¶e um ponto gen¶erico da aresta cortante ¯xado pr¶oximo a ponta da ferramenta.
P = ponto de refer^encia
II.2
Movimentos entre a pe»ca e a aresta cortante
Nestes movimentos a pe»ca ¶e considerada im¶ovel. S~ao, portanto, movimentos relativos. II.2.1
Movimento de corte
¶ o movimento relativo entre a pe»ca e a ferramenta, o qual, sem o movimento de avan»co, E origina uma u ¶nica remo»c~ao de cavaco durante uma volta ou curso.
II.2.2
Movimento de avan»co
¶ o movimento relativo entre a pe»ca e a ferramenta que, juntamente com o movimento E de corte, origina a remo»c~ao cont¶³nua ou repetida do cavaco durante v¶arias revolu»c~oes ou cursos. II.2.3
Movimento efetivo de corte
¶ o resultante dos movimentos de corte e de avan»co realizados simultaneamente. E
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4
Movimentos passivos
S~ao aqueles que n~ao tomam parte direta na forma»c~ao do cavaco: Movimento de posicionamento { ¶e aquele no qual a ferramenta ¶e aproximada da pe»ca antes da usinagem. Movimento de profundidade { ¶e o que determina a camada de material a ser removida.
Movimento de ajuste { ¶e aquele que compensa o desgaste da ferramenta.
II.3
Dire»c~ oes dos movimentos
Dire»c~ ao de corte { ¶e a dire»c~ao instant^anea do movimento de corte. Dire»c~ ao de avan»co { ¶e a dire»c~ao instant^anea do movimento de avan»co. Dire»c~ ao efetiva de corte { ¶e a dire»c~ao instant^anea do movimento efetivo de corte.
II.4
Percursos ou trajetos da ferramenta sobre a pe»ca
Percurso de corte { lc [mm] - ¶e o espa»co percorrido sobre a pe»ca pelo \ponto de refer^encia" da aresta cortante segundo a dire»c~ao de corte. ² no torneamento
lc = ¼:d
Percurso de avan»co { la [mm] - ¶e o espa»co percorrido sobre a pe»ca pela \ferramenta" segundo a dire»ca~o de avan»co. Percurso efetivo de corte { le [mm] - ¶e o espa»co percorrido sobre a pe»ca, pelo \ponto de refer^encia" da aresta cortante, segundo a dire»c~ao efetiva de corte. ² no torneamento lc = ¼:d
le =
q
la2 + lc2
la = avan»co por volta
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5
² no fresamento cil¶³ndrico tangencial
II.5
Velocidades
Velocidade de corte { v [m/min] - ¶e a velocidade instant^anea do ponto de refer^encia da aresta cortante, segundo a dire»c~ao e sentido de corte. v=
lc 1000:t
Velocidade de avan»co { va [mm/min] - ¶e a velocidade instant^anea da ferramenta, segundo a dire»c~ao e sentido de avan»co. va =
la t
Velocidade efetiva de corte { ve [m/min] - ¶e a velocidade instant^anea do ponto de refer^encia da aresta cortante, segundo a dire»c~ao efetiva de corte. ve = ² no torneamento
² no aplainamento
sµ
va 1000
¶2
+
v2
µ
¶
va +2 v: cos ' 1000
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6
² na fresagem
ve =
s µ
va 1000
II.6
Conceitos auxiliares
II.6.1
Plano de trabalho
¶2
+ v2 + 2
µ
¶
va v: cos ' 1000
¶ o plano que contem as dire»c~oes de corte e de avan»co, passando pelo ponto de refer^encia E da aresta cortante. Neste plano se realizam todos os movimentos que tomam parte na forma»c~ao do cavaco. II.6.2
^ Angulo ' da dire»c~ ao de avan»co
¶ o ^angulo entre a dire»c~ao de avan»co e a dire»c~ao de corte. E ² no aplainamento
² no torneamento
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7
² fresamento cil¶³ndrico tangencial concordante e discordante
II.6.3
^ Angulo ´ da dire»c~ ao efetiva de corte
¶ o ^angulo entre a dire»c~ao de corte e a dire»c~ao efetiva de corte. E
sen ' =
AB va (
tg ´ =
;
cos ' =
BC va
AB = va:sen ' BC = va :cos '
AB va:sen ' sen ' = = BC + v va :cos ' + v cos ' + vva
Normalmente a velocidade de avan»co va ¶e pequena quando comparada com a velocidade de corte: v À va
)
´!0
Na opera»c~ao de roscamento ´ n~ao ¶e desprez¶³vel, pois representa o ^angulo de inclina»c~ao da rosca. Sendo ' = 90o tg ´ =
va :sen 90o va la a = = = o va :cos 90 + v v lc ¼:d
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8
(ver tabela I.1 do livro Fundamentos da Usinagem dos Metais de Dino Ferraresi)
II.7
Superf¶³cies de corte
S~ao as superf¶³cies geradas na pe»ca pela ferramenta: ² Superf¶³cie principal de corte { ¶e a superf¶³cie de corte gerada pela aresta principal de corte da ferramenta. ² Superf¶³cie lateral de corte { ¶e a superf¶³cie gerada pela aresta lateral de corte. As superf¶³cies de corte que permanecem na pe»ca s~ao chamadas superf¶³cies trabalhadas.
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II.8
9
Grandezas de corte
S~ao as grandezas que devem ser ajustadas na m¶aquina, direta ou indiretamente, para a retirada do cavaco: Avan»co { a [mm] - ¶e o espa»co percorrido sobre a pe»ca pela ferramenta em cada volta ou curso, segundo a dire»c~ao e sentido de avan»co.
Ou seja, avan»co ¶e o percurso de avan»co em cada volta ou curso. Avan»co por dente { ad [mm] - ¶e o percurso de avan»co de cada dente, medido na dire»c~ao de avan»co da ferramenta e correspondente µa gera»c~ao de duas superf¶³cies de corte consecutivas. a Z onde Z ¶e o n¶ umero de dentes ou arestas cortantes. ad =
² Nas ferramentas monocortantes: Z = 1, a = ad ² Nas brocas helicoidais com duas navalhas: Z = 2 e ad =
a 2
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Avan»co de corte { ac [mm] - ¶e a dist^ancia entre duas superf¶³cies de corte consecutivas, medidas no plano de trabalho e perpendicular µa dire»c~ao de corte.
ac ? v ac ¼ ad : sen ' ² no torneamento, ' = 90o ² no torneamento, Z = 1
!
!
ac ¼ ad : sen 90o = ad
a = ad ¼ ac
Avan»co efetivo de corte { ae [mm] - ¶e a dist^ancia entre duas superf¶³cies de corte consecutivamente formadas, medida no plano de trabalho e perpendicular µa dire»c~ao efetiva de corte.
ae ¼ ad : sen (' ¡ ´) ² no torneamento e no aplainamento: ' = 90o
;
ad = a
ae ¼ a : sen (90o ¡ ´) = a : cos ´
² quando ´ ¼ 0, devido v À va , temos: ae ¼ ad : sen ' = ac
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Profundidade ou largura de corte { p [mm] - ¶e a profundidade ou largura de penetra»c~ao da aresta principal de corte, medida numa dire»c~ao perpendicular ao plano de trabalho. p¶ e chamado profundidade de corte: ² no torneamento
² no faceamento
² no aplainamento
² no fresamento frontal
Notas de Aula de Usinagem, Prof. Jos¶e Lu¶³s Silveira | DEM/EE/UFRJ ² na reti¯ca»c~ao frontal
p¶ e chamado largura de corte: ² no sangramento
² no fresamento cil¶³ndrico tangencial
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² na fura»c~ao em cheio
A profundidade ou largura de corte p multiplicada pelo avan»co de corte fornece a ¶area da se»c~ao de corte S , p ¶e medida perpendicular ao plano de trabalho enquanto o avan»co de corte ac ¶e medido sempre no plano de trabalho. Espessura de penetra»c~ ao { e [mm] - ¶e a espessura de corte em cada curso ou revolu»c~ao (ciclo), medida no plano de trabalho e numa dire»c~ao perpendicular µa dire»c~ao avan»co.
II.9
Grandezas relativas ao cavaco
S~ao derivadas das grandezas de corte e obtidas atrav¶es de c¶alculo. N~ao s~ao id^enticas µas obtidas atrav¶es da medi»c~ao do cavaco. Comprimento de corte { b [mm] - ¶e o comprimento de cavaco a ser retirado, medido na superf¶³cie de corte, segundo a dire»c~ao normal µa dire»c~ao de corte. ² no torneamento
p p ! b= b sen  onde  ¶e o ^angulo de posi»ca~o da aresta principal de corte. sen  =
Espessura de corte { h [mm] - ¶e a espessura calculada do cavaco a ser retirado, medida normalmente µa superf¶³cie de corte e segundo a dire»c~ao perpendicular µa dire»c~ao de corte.
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² no torneamento
sen  =
h ac
!
h = ac : sen Â
¶ Area da se»c~ ao de corte { (ou se»c~ao de corte) { S [mm2 ] - ¶e a ¶area calculada da se»c~ao de cavaco a ser retirada, medida em um plano normal µa dire»c~ao de corte. S = p : ac
ou
S =b:h
Substituindo ac = ad : sen ' =
a : sen ' Z
se obt¶em a express~ao geral: S=p:
a : sen ' Z
² no torneamento e no aplainamento: ' = 90o ; Z = 1
!
² na fura»c~ao com broca de 2 navalhas: ' = 90o ; Z = 2 ; p = S=
S =p:a
d 2
d a a:d : = 2 2 4
² no fresamento cil¶³ndrico tangencial { tr^es situa»c~oes podem ocorrer: 1. na entrada da fresa: ' = 0o ; sen 0o = 0
!
S=0
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2. em um ponto qualquer: S=p:
a : sen ' Z
3. na sa¶³da da fresa a se»c~ao de corte ¶e m¶axima:
sen 'm =
x d 2
=
r
d2 4
¡
³
d 2
d 2
¡e
sen 'm =
Smax = p :
´2
2
a : Z
r
=
d2 4
¡
³
d2 4
p d:e ¡ e2 d 2
q
¡ d:e + e2
d 2
´
e(d ¡ e) d
Comprimento efetivo de corte { be [mm] - ¶e o comprimento de cavaco a ser retirado, medido na superf¶³cie de corte segundo a dire»c~ao normal µa dire»c~ao efetiva de corte. be = b
² quando ´ ! 0 (v À va) ;
q
1 ¡ sen2 ´ : cos2 Â (dedu»c~ao ver Dino Ferraresi { p¶agina 13)
sen ´ ! 0
)
be ¼ b
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Espessura efetiva de corte { he [mm] - ¶e a espessura calculada do cavaco a ser retirado, medida normalmente µa superf¶³cie de corte e segundo a dire»c~ao perpendicular µa dire»c~ao efetiva de corte. h he = q 1 + tg2´ : sen2 (dedu»c~ao ver Dino Ferraresi { p¶agina 15) ² Quando v À va o
² Para  = 90 :
)
´!0 ;
tg ´ ! 0 e he ¼ h
h h h = q cos2 ´+sen2 ´ = 1 = h : cos ´ he = q sen2 ´ 1 + cos2 ´ cos ´ cos2 ´
¶ Area de se»c~ ao efetiva de corte { Se [mm2 ] - ¶e a ¶area calculada da se»c~ao do cavaco a ser retirado, medida em um plano normal µa dire»c~ao efetiva de corte. Se = p : ae
ou
Se = be : he
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III
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Geometria da Cunha Cortante da Ferramenta de Usinagem
Cunha cortante ¶e a parte da ferramenta na qual o cavaco se origina, atrav¶es do movimento relativo entre a ferramenta e a pe»ca. As arestas que limitam a cunha cortante s~ao chamadas arestas de corte, que podem ser retil¶³neas, curvil¶³neas ou angulares.
III.1
Superf¶³cies
Superf¶³cies de folga { s~ao as superf¶³cies da ferramenta que defrontam com as superf¶³cies de corte, s~ao tamb¶em chamadas superf¶³cies de incid^encia. Estas superf¶³cies podem ter um chanfro junto a aresta de corte. A largura do chanfro ¶e representada por l® . Superf¶³cie de sa¶³da { ¶e a superf¶³cie sobre a qual se forma o cavaco e por onde este desliza. Pode tamb¶em ter um chanfro, cuja largura ¶e representada por l° .
III.2
Sistemas de refer^ encia
S~ao dois os sistemas de refer^encia usados para a determina»c~ao dos ^angulos das ferramentas: ² o sistema de refer^encia da ferramenta e ² o sistema efetivo de refer^encia. O sistema efetivo ¶e din^amico, isto ¶e, considera-se a ferramenta movendo-se no seu trabalho de usinagem junto a pe»ca. Para determin¶a-lo deve-se levar em conta as condi»c~oes de usinagem, tais como: velocidade de corte e de avan»co, profundidade de corte, avan»co, material da pe»ca e da ferramenta etc. Este sistema interessa ao projeto da ferramenta.
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O sistema da ferramenta ¶e est¶atico, isto ¶e, considera a ferramenta parada (na m~ao) e interessa ao desenho, fabrica»c~ao e a¯a»c~ao (reparo) da ferramenta. Os sistemas de refer^encia s~ao formados por tr^es planos mutuamente ortogonais que passam pelo ponto de refer^encia da ferramenta e s~ao chamados: ² plano de refer^encia ² plano de corte ² plano de medida
III.3
Sistema de refer^ encia da ferramenta
Plano de refer^ encia da ferramenta { ¶e um plano, que passando pelo ponto de refer^encia, seja tanto quanto poss¶³vel perpendicular µa dire»c~ao de corte, por¶em, orientado segundo um plano ou eixo da ferramenta. ² no torneamento e aplainamento, este plano ¶e geralmente paralelo µa base da ferramenta.
² para fresas e brocas este plano passa pelo eixo de rota»c~ao e pelo ponto de refer^encia.
² nas brochas este plano ¶e perpendicular ao eixo longitudinal da ferramenta.
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² no torneamento, em dois casos, o plano de refer^encia da ferramenta n~ao ¶e perpendicular µa dire»c~ao de corte:
Plano de corte da ferramenta { ¶e o plano que passando pela aresta de corte, ¶e perpendicular ao plano de refer^encia da ferramenta. No caso de arestas de corte curvas, este plano ¶e tangente a aresta de corte, passando pelo ponto de refer^encia.
Plano de medida da ferramenta { ¶e um plano perpendicular ao plano de corte e ao plano de refer^encia da ferramenta. III.3.1
^ Angulos no sistema de refer^ encia da ferramenta
^ a) Angulos medidos no plano de refer^ encia ^ ² Angulo de posi»c~ao  { ¶e o ^angulo entre o plano de corte e o plano de trabalho, ¶ sempre positivo e situa-se fora da cunha de corte medido no plano de refer^encia. E de forma que seu v¶ertice indica a ponta de corte.
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^ ² Angulo de ponta ² { ¶e o ^angulo entre os planos principal e lateral de corte, medido no plano de refer^encia.
Vale a seguinte rela»c~ao: Â + ² + Âl = 180o { Um ^angulo de posi»c~ao menor que 90o faz com que o corte se inicie afastado da ponta da ferramenta, num lugar onde a ferramenta ¶e mais resistente e com mais condi»c~ao de suportar o impacto inicial. Para um ^angulo de 90o o corte se inicia subitamente em toda a aresta principal de corte.
{ A espessura do cavaco, para um mesmo avan»co, diminui com a redu»c~ao do ^angulo de posi»c~ao: h = ac : sen  b=
p sen Â
Isto faz com que a for»ca de corte seja distribu¶³da em um comprimento maior da aresta de corte diminuindo o desgaste da ferramenta e aumentando sua vida, isto ¶e, o tempo necess¶ario entre a¯a»c~oes. { Para um ^angulo de posi»c~ao menor que 90o , a for»ca de usinagem ¶e decomposta em duas partes, sendo uma passiva e que comprime a ferramenta contra as guias e o fuso, diminuindo o perigo de vibra»c~oes devidas a folgas.
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{ Um ^angulo de posi»c~ao pequeno determina um ^angulo de ponta grande, o que aumenta a resist^encia da ferramenta. Para trabalhos normais de desbaste, o ^angulo de posi»c~ao varia entre 30o e 60o . Para pe»cas esbeltas usa-se um ^angulo de posi»c~ao grande para reduzir ao m¶³nimo as for»cas passivas transversais µa pe»ca e evitar a sua deforma»c~ao.
O ^angulo de posi»c~ao da aresta lateral de corte, ^angulo Âl , deve ser da ordem de 5o . Um ^angulo Âl muito grande reduz o ^angulo de ponta e a resist^encia da ferramenta, muito pequeno, provoca vibra»c~oes. ^ b) Angulo medido no plano de corte ^ ² Angulo de inclina»c~ao ¸ { ¶e o ^angulo entre a aresta de corte e o plano de refer^encia, medido no plano de corte. O ^angulo de inclina»c~ao situa-se de tal forma que seu v¶ertice indica a ponta de corte. ¶ positivo quando a interse»c~ao de um plano paralelo ao de refer^encia, que passa pela E ponta da ferramenta, com o plano de corte ¯ca fora da ferramenta, ou seja, a ponta de corte se adianta em rela»c~ao aos outros pontos da aresta cortante no sentido da velocidade de corte. { O a^ngulo de inclina»c~ao controla, juntamente com o ^angulo de posi»c~ao, a dire»c~ao de sa¶³da do cavaco. Para um ^angulo de inclina»c~ao ¸ positivo com ferramenta com angulo de posi»c~ao  de 90o , o cavaco °ui no sentido de se afastar da superf¶³cie usinada, enquanto que com ^angulo de inclina»c~ao negativo, o cavaco °ui na dire»c~ao da superf¶³cie usinada.
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Com ^angulo de inclina»c~ao nulo, o cavaco °ui em sentido aproximadamente paralelo µa superf¶³cie usinada.
No caso de emprego de um ^angulo de posi»c~ao  menor que 90o , o efeito do ^angulo de inclina»c~ao ¸ permanece, mas o ^angulo de posi»c~ao  altera a dire»c~ao angular de sa¶³da do cavaco em rela»c~ao a superf¶³cie usinada.
{ Para cortes interrompidos, o uso de um ^angulo de inclina»c~ao negativo faz com que o impacto na ferramenta se d^e afastado da quina, evitando a quebra da ferramenta. Um ^angulo de inclina»c~ao negativo refor»ca a aresta lateral de corte, tendo um efeito id^entico ao ^angulo de sa¶³da sobre a aresta principal de corte.
Em ferramentas de desbaste recomenda-se usualmente o emprego de um ^angulo de inclina»c~ao de ¡3o a ¡5o . { Um ^angulo de inclina»c~ao negativo produz uma for»ca no sentido longitudinal da ferramenta, tendendo a afast¶a-la da pe»ca. Isto reduz as folgas, diminuindo o perigo de vibra»c~oes, que causam mau acabamento da superf¶³cie usinada, desgaste r¶apido ou quebra da ferramenta. O ^angulo recomendado para trabalho em m¶aquinas antigas e com folgas ¶e de ¡5o a ¡8o . Para pe»cas esbeltas deve-se usar ^angulo de inclina»c~ao pequeno ou nulo para se evitar a possibilidade de deforma»c~oes.
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^ c) Angulos medidos no plano de medida da cunha cortante ^ ² Angulo de folga ® { ou ^angulo de incid^encia, ¶e o ^angulo entre a superf¶³cie de folga e o plano de corte, medido no plano de medida da cunha cortante. O ^angulo de folga ® ¶e positivo quando a interse»c~ao do plano de corte com o plano de medida ¯ca fora da cunha cortante.
{ O ^angulo de folga tem a fun»c~ao de evitar o atrito entre a superf¶³cie de corte e a superf¶³cie de folga da ferramenta, permitindo que a cunha cortante penetre na pe»ca e corte livremente. Um ^angulo de folga muito pequeno cega a ferramenta rapidamente, devido ao forte atrito com a pe»ca, gerando aquecimento da ferramenta, mau acabamento super¯cial e aumento da for»ca e pot^encia de corte. Um dos crit¶erios para se determinar o ¯m da vida de uma ferramenta ¶e a medi»c~ao da largura de desgaste.
Para uma mesma largura de desgaste Il , uma ferramenta com ^angulo de folga pequeno tem uma vida menor que outra com ^angulo de folga maior. Por outro lado, um ^angulo de folga grande enfraquece a ferramenta, que se quebra ou solta pequenas lascas, algumas vezes s¶o vis¶³veis ao microsc¶opio. Por esta raz~ao, considera-se normalmente que um ^angulo de folga excessivamente grande ¶e mais prejudicial que um ^angulo muito pequeno. { Na usinagem de materiais \macios", como o alum¶³nio, pode-se usar ^angulos de folga grandes, sem perigo de quebra da ferramenta. Para usinagem de materiais duros, deve-se usar ^angulos de folga pequenos pois estes solicitam mais a ferramenta.
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{ O material da ferramenta tamb¶em in°uencia o ^angulo de folga. Quanto mais resistente for o material maior poder¶a ser o ^angulo de folga. Assim, o ^angulo de folga para ferramentas de a»co r¶apido pode ser bem maior que o ^angulo usado em ferramentas de metal duro, pois, o a»co r¶apido ¶e muito mais resistente e tenaz que o metal duro. ^ ² Angulo de sa¶³da ° { ¶e o ^angulo entre a superf¶³cie de sa¶³da e o plano de refer^encia, medido no plano de medida da cunha cortante. O ^angulo de sa¶³da ° ¶e positivo quando a interse»c~ao do plano de refer^encia com o plano de medida ¯ca fora da cunha cortante. Ou seja, a aresta de corte se adianta em rela»c~ao a superf¶³cie de sa¶³da. { De modo geral, quanto maior o ^angulo de sa¶³da mais f¶acil a remo»c~ao de material. Para materiais duros, o ^angulo de sa¶³da deve ser menor que para materiais macios, devido ao aumento da press~ao exercida sobre a ferramenta. { Apesar de o lat~ao ser um material relativamente macio, este ¶e normalmente usinado com ^angulo de sa¶³da nulo para evitar que a ferramenta \enganche" na pe»ca. { O ferro fundido ¶e menos resistente do que o a»co, contudo deve ser usinado com ^angulo de sa¶³da menor, isto porque a press~ao exercida pelo cavaco sobre a ferramenta se d¶a mais pr¶oxima do gume que na usinagem do a»co.
Materiais que s~ao usinados com di¯culdade, deslocam a zona de maior press~ao para pr¶oximo do gume da ferramenta, exigindo um menor ^angulo de sa¶³da, como por exemplo: ferro fundido e suas ligas, a»co inoxid¶avel, a»cos r¶apidos e a»cos ferramenta recozidos etc. { O a^ngulo de sa¶³da altera a dire»c~ao da press~ao de corte pois esta ¶e perpendicular a superf¶³cie de sa¶³da. Pode-se ent~ao controlar a ¶area da se»c~ao resistente pela altera»c~ao do ^angulo de sa¶³da °. Materiais que geram um excesso de calor na usinagem, necessitam um ^angulo de sa¶³da pequeno para facilitar a dissipa»c~ao de calor e impedir que a temperatura pr¶oxima ao gume se aproxime da temperatura de amolecimento do material da ferramenta. As ferramentas de a»co r¶apido admitem um ^angulo de sa¶³da maior do que as ferramentas de metal duro. ^ ² Angulo da cunha ¯ { ¶e o ^angulo entre a superf¶³cie de folga e a superf¶³cie de sa¶³da, medido no plano de medida da cunha cortante. ® + ¯ + ° = 90o
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IV
25
Materiais para Ferramentas de Corte
Os principais tipos de materiais usados s~ao: A»cos-carbono para ferramentas | s~ao a»cos que t^em de 0,8 a 1,5 % de carbono e com o aparecimento dos a»cos r¶apidos, seu uso se reduziu a fabrica»c~ao de ferramentas simples de reparo e manuten»c~ao que ser~ao utilizadas poucas vezes ou para usinagem de materiais \macios" como lat~ao e ligas de alum¶³nio. Suas vantagens s~ao o pre»co baixo, facilidade de usinagem, tratamento t¶ermico simples, boa resist^encia ao desgaste e boa tenacidade. Sua principal desvantagem ¶e a perda de dureza para temperaturas em torno de 250o C. A»cos r¶ apidos | s~ao a»cos adicionados de tungst^enio, cromo e van¶adio, o mais comum ¶e o a»co r¶apido 18-4-1, ou seja, 18 % W, 4 % Cr, 1 % V, ¶e fabricado no Brasil pela Villares com a denomina»c~ao VW-Super. Devido ao menor pre»co do molibd^enio, os a»cos r¶apidos onde o tungst^enio ¶e total ou parcialmente substitu¶³do pelo molibd^enio dominam atualmente o mercado. A principal vantagem dos a»cos r¶apidos sobre os a»cos ferramenta ¶e a de manterem a dureza para temperaturas at¶e 600o C, o que permite velocidades de corte bem maiores e que justi¯ca o seu nome ser a»co r¶apido. Suas desvantagens s~ao o pre»co elevado e o tratamento t¶ermico complexo exigindo temperaturas em torno de 1300o C. A»cos r¶ apidos com cobalto | a adi»c~ao de cobalto aumenta a dureza a quente e a resist^encia ao desgaste, mas resulta em uma menor tenacidade. Metal duro | originalmente era composto de carboneto de tungst^enio WC e cobalto como elemento ligante, uma composi»c~ao t¶³pica ¶e de 81 % de tungst^enio, 6 % de carbono e 13 % de cobalto. S~ao obtidos por sinteriza»c~ao da mistura dos p¶os de carboneto de tungst^enio e cobalto previamente compactada. Apresentam alt¶³ssima dureza, at¶e cerca de 1000o C e t^em excelente condutibilidade t¶ermica. Nesta composi»c~ao s~ao ideais para a usinagem de ferro fundido e metais n~ao ferrosos, mas s~ao pobres na usinagem do a»co devido ao forte atrito entre a superf¶³cie de sa¶³da da ferramenta e o cavaco de a»co, o que gera uma cratera na superf¶³cie da ferramenta. Adicionando-se carboneto de tit^anio TiC e carboneto de t^antalo TaC se reduz o atrito entre a ferramenta e o cavaco, possibilitando a usinagem do a»co. Tradicionalmente os metais duros s~ao divididos em tr^es grupos de aplica»c~ao: ² Grupo P - simbolizado pela cor azul, basicamente para a usinagem de a»co e ¶ composto por: WC, TiC e TaC. materiais de cavaco comprido. E ² Grupo M - simbolizado pela cor amarela, ¶e de uso universal em condi»c~oes satisfat¶orias. ² Grupo K - simbolizado pela cor vermelha, basicamente para a usinagem de fofo, materiais n~ao ferrosos e n~ao met¶alicos (madeira).
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26
Ligas fundidas (Estelita) | s~ao ligas obtidas por fundi»c~ao e constitu¶³das de grandes por»c~oes de tungst^enio (10 a 18 %), cromo (30 a 33 %) e cobalto (38 a 53 %) e onde o ferro aparece somente em pequenas por»c~oes (3 %). Possuem elevada dureza a quente e podem trabalhar em temperaturas de 700o C a 800o C. Aquecido a temperaturas extremas o material amolece, mas volta a dureza original quando esfriado, o que o distingue do a»co r¶apido. As ligas fundidas t^em qualidades intermedi¶arias entre o a»co r¶apido e o metal duro. Cer^ amica | ¶e obtida atrav¶es da sinteriza»c~ao do ¶oxido de alum¶³nio Al2 O3 puro ou composto com ¶oxido de sil¶³cio, de magn¶esio, de cromo ou de n¶³quel. Permite a utiliza»c~ao de velocidades de corte de 4 a 5 vezes maiores do que as empregadas com metal duro. Em trabalhos de acabamento de pe»cas fundidas, tem sido usado velocidades de 2000 m/min com profundidade de corte de 1 mm e avan»co de 0,1 mm/rot. Devido µas altas velocidades, s~ao necess¶arias grandes pot^encias para usinagem e portanto as m¶aquinas-ferramentas s~ao muito mais exigidas. Sendo a cer^amica um isolante e portanto um mau condutor de calor ¶e muito sens¶³vel a varia»c~oes bruscas de temperatura, por esta raz~ao n~ao se recomenda o emprego de °uido de corte.
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V V.1
27
For»cas e Pot^ encias de Usinagem For»cas de Usinagem
For»ca de usinagem Pu { ¶e a for»ca total que atua sobre uma cunha cortante durante a usinagem. For»ca ativa Pt { ¶e a proje»c~ao da for»ca de usinagem sobre o plano de trabalho, sendo esta a for»ca que contribui efetivamente para o trabalho de usinagem. For»ca passiva Pp { ¶e a proje»c~ao da for»ca de usinagem sobre uma dire»c~ao perpendicular ao plano de trabalho. For»ca de avan»co Pa { ¶e a proje»c~ao da for»ca de usinagem, segundo a dire»c~ao de avan»co. For»ca de apoio Pap { ¶e a proje»c~ao da for»ca de usinagem segundo a dire»c~ao perpendicular a dire»c~ao de avan»co situada no plano de trabalho.
Valem as seguintes rela»c~oes gerais: Pu =
q
Pt =
q
Pt2 + Pp2
2 Pa2 + Pap
For»ca de Corte Pc { ¶e a proje»c~ao da for»ca de usinagem segundo a dire»c~ao de corte. ² No torneamento: Pc = Pap For»ca efetiva de corte Pe { ¶e a proje»c~ao da for»ca de usinagem segundo a dire»c~ao efetiva de corte.
V.2
Pot^ encias de Usinagem
Pot^ encia de corte Nc { ¶e o produto da for»ca de corte Pc pela velocidade de corte v. Nc = onde Pc ¶e dado em Kgf e v em m=min.
Pc : v 60 : 75
[CV]
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28
Pot^ encia de avan»co Na { ¶e o produto da for»ca de avan»co pela velocidade de avan»co. Pa : va 1000 : 60 : 75 onde Pa ¶e dado em Kgf e va em mm=min. Na =
[CV]
Pot^ encia efetiva de corte Ne { ¶e o produto da for»ca efetiva de corte pela velocidade ¶ portanto igual µa soma das pot^encias de corte e de avan»co. efetiva de corte. E Ne = Na + Nc Ne =
Pe : ve 60 : 75
[CV]
onde Pe ¶e dado em Kgf e ve em m=min.
V.3
Pot^ encia fornecida pelo motor
A pot^encia de corte difere da pot^encia fornecida pelo motor devido as perdas por atrito que ocorrem nos mancais, engrenagens, sistemas de refrigera»c~ao e lubri¯ca»c~ao, sistemas de avan»co etc. A pot^encia de avan»co embora seja uma parcela utilizada na opera»c~ao de corte, no torneamento ¶e usualmente t~ao pequena que ¶e mais pr¶atico inclu¶³-la na parcela de perdas. O rendimento da m¶aquina ¶e: ´=
Nc Nm
onde Nm ¶e a pot^encia do motor e ´ varia usualmente de 60 % a 80 %.
V.4
Press~ ao espec¶³¯ca de corte { ks
A for»ca (principal) de corte pode ser expressa pela rela»c~ao: Pc = ks : S
[Kgf]
sendo ks [Kgf=mm2 ] a press~ao espec¶³¯ca de corte, isto ¶e, a for»ca de corte por unidade de ¶area de se»c~ao de corte, e S [mm2=dente] a ¶area da se»c~ao de corte: S = p : ac
ou
S =b:h
A press~ao espec¶³¯ca de corte ks ¶e obtida experimentalmente e baseado nos resultados experimentais foram propostas diversas f¶ormulas relacionando a press~ao espec¶³¯ca de corte com as diversas grandezas que a in°uenciam.
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29
Press~ ao espec¶³¯ca de corte segundo a ASME
Ca an onde Ca ¶e uma constante caracter¶³stica do material da pe»ca (ver tabela V.3, p¶agina 176/177 do Dino Ferraresi) e a ¶e o avan»co, sendo: ks =
² para tornear pe»cas de a»co, n = 0; 2 ² para tornear pe»cas de fofo, n = 0; 3 V.4.2
Press~ ao espec¶³¯ca de corte segundo a AWF
Cw a0;477 onde Cw ¶e uma constante caracter¶³stica do material da pe»ca (ver tabela V.3, p¶agina 176/177 do Dino Ferraresi). ks =
V.4.3
Press~ ao espec¶³¯ca de corte segundo Kronenberg Cks :
ks =
³ ´g G 5
Sf onde Cks ¶e uma constante caracter¶³stica do material da pe»ca e do ^angulo de sa¶³da °e (ver gr¶a¯co, p¶agina 180 para pe»cas de a»co e p¶agina 181 para pe»cas de ferro fundido), S ¶e a ¶area da se»c~ao de corte e G ¶e o ¶³ndice de esbeltez do cavaco: G= a2 > a1
p a G1 > G2
Substituindo ks na for»ca de corte Pc : Pc = Cks : e de¯nindo:
³ G ´g
5
F1 = S (1¡f )
;
: S (1¡f)
F2 =
se obtem: Pc = Cks : F1 : F2
³ G ´g
5
[Kgf]
Para o torneamento de pe»cas de a»co: F1 = S 0;803
;
F2 =
Para o torneamento de pe»cas de ferro fundido: F1 = S 0;863
;
F2 =
³ G ´0;16
5
³ G ´0;12
5
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30
Press~ ao espec¶³¯ca de corte segundo Kienzle
ks1 hz onde Ks1 ¶e uma constante espec¶³¯ca do material para uma se»c~ao de corte de 1 mm de comprimento por 1 mm de espessura. Substituindo ks na for»ca de corte Pc : ks =
Pc = Ks1 : h(1¡z) : b sendo Ks1 e (1 ¡ z) valores tabelados em fun»c~ao do material (ver tabela V.4, p¶agina 187 do Dino Ferraresi), e obtidos em ensaios experimentais onde foram usados os seguintes ^angulos de sa¶³da: ² °k = 6o para tornear pe»cas de a»co ² °k = 2o para tornear pe»cas de fofo Para usinagens em que o ^angulo de sa¶³da usado n~ao coincida com o ^angulo de Kienzle, deve ser feita a seguinte corre»c~ao no valor da for»ca de corte: h
Pc0 = Pc 1 ¡ (° ¡ °k ) :
1; 5 i 100
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31
Exemplo: Deseja-se tornear um eixo de a»co ABNT 1035 com 100 mm de di^ametro reduzindo-o para 92 mm, s~ao usados avan»co 0; 56 mm=volta e rota»c~ao 320 rpm. Para uma ferramenta de metal duro P20, com os ^angulos: Â = 60o , ® = 6o , ° = 15o , ¸ = 0o e r = 1; 5 mm, calcule a pot^encia de corte segundo Kienzle.(p¶ag 188) Solu»c~ ao: Pela tabela V.4, tem-se para o a»co St 50.11 equivalente ao ABNT 1035: ks1 = 199
(1 ¡ z) = 0; 74
A espessura e largura de corte valem respectivamente: h = a : sen  = 0; 56 : sen 60o = 0; 486 mm p 4 = = 4; 62 mm sen  sen 60o A for»ca de corte segundo Kienzle, resulta: b=
Pc = ks1 : h(1¡z) : b = 199 : 0; 4860;74 : 4; 62 = 539 Kgf Fazendo a corre»c~ao devido ao ^angulo °: h
Pc0 = Pc 1 ¡ (° ¡ °k ) :
h 1; 5 i 1; 5 i = 539 1 ¡ (15 ¡ 6) : 100 100
Pc0 = 466 Kgf A velocidade de corte no di^ametro externo ¶e dada por: ¼ : d : n ¼ : 100 : 320 = ¼ 100 m=min 1000 1000 Logo, a pot^encia de corte ser¶a: v=
Nc =
Pc : v 466 : 100 = = 10; 35 CV 60 : 75 60 : 75
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VI
32
Desgastes da Ferramenta
N~ao existe material para ferramenta que n~ao se desgaste ap¶os um per¶³odo de trabalho, sob a a»c~ao das press~oes de contato com a pe»ca e escorregamento do cavaco sob altas temperaturas. O desgaste ou falha de uma ferramenta pode se dar em tr^es situa»c~oes: ² lascamento do gume ² marca de desgaste ² cratera O lascamento do gume ocorre geralmente devido a varia»c~oes bruscas de temperatura ou sobrecarga na ferramenta, como as que ocorrem no corte interrompido. Nesta situa»c~ao, o gume se quebra formando superf¶³cies ¶asperas e irregulares, impr¶oprias µa usinagem. A marca de desgaste se d¶a na superf¶³cie de folga devido ao atrito entre a ferramenta e a pe»ca. A largura de desgaste Il expressa o grau de desgaste de uma ferramenta e ¶e o crit¶erio mais usado para a determina»c~ao do ¯m da vida de uma ferramenta. A cratera se forma na superf¶³cie de sa¶³da devido ao escorregamento do cavaco sobre ¶ de¯nida pela profundidade de cratera Cp , largura de cratera Cl e pela a ferramenta. E dist^ancia do centro da cratera µa aresta de corte Cd .
A aresta posti»ca de corte ¶e formada de part¶³culas do material usinado que se soldam na superf¶³cie de sa¶³da da ferramenta e devido ao forte encruamento das part¶³culas do material que a constituem, desempenha o papel de aresta cortante, modi¯cando o mecanismo de forma»c~ao do cavaco. A aresta posti»ca de corte protege a superf¶³cie de sa¶³da da ferramenta contra o desgaste de cratera e, ao contr¶ario, favorece o desgaste da superf¶³cie de folga. No passado recomendava-se que as condi»c~oes de usinagem fossem tais que favorecessem a forma»c~ao da aresta posti»ca. Hoje, sabe-se que esta deve ser evitada, devido ao p¶essimo acabamento super¯cial que provoca, al¶em da redu»c~ao da vida da ferramenta.
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VII
33
¶ Velocidade Otima de Corte
Para determinadas condi»c~oes de usinagem, tais como avan»co, profundidade de corte, geometria da ferramenta, pode-se construir curvas que relacionem o desgaste da ferramenta com a velocidade de corte e o tempo de trabalho, sendo usado neste caso o par^ametro de desgaste que for mais signi¯cativo para a determinada opera»c~ao. (p¶ag. 457) Por exemplo, a varia»c~ao do desgaste Il , em fun»c~ao do tempo, para diferentes velocidades de corte:
Fixando um valor de desgaste para o qual a ferramenta dever¶a ser a¯ada, por exemplo, Il = 0; 8 mm, se constr¶oi a chamada curva de vida da ferramenta, que relaciona o tempo de trabalho com a velocidade de corte:
Segundo Taylor, a rela»c~ao entre o tempo de vida da ferramenta e a velocidade de corte pode ser expressa pela seguinte equa»c~ao: T:vTx = K ou vT :T y = C onde x, y = 1=x, K e C = K 1=x s~ao par^ametros que variam de acordo com o material da ferramenta e da pe»ca, e com as condi»c~oes de usinagem (avan»co e profundidade de corte, ^angulos da ferramenta, °uido refrigerante e tipo de corte, se interrompido ou n~ao).
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34
As velocidades de corte calculadas pela equa»c~ao de Taylor s~ao chamadas velocidades ¶otimas de corte. Se a vida T da ferramenta for especi¯cada visando a economia do processo tem-se a velocidade econ^omica de corte. Se por outro lado a vida T for determinada tendo em vista maximizar a produ»c~ao, obtem-se a chamada velocidade de m¶axima produ»c~ao. Exemplo | Dobrando a velocidade de corte de quanto ir¶a variar percentualmente a vida da ferramenta. Escrevendo a f¶ormula de Taylor para duas velocidades de corte diferentes: vT1 :T1y = C vT2 :T2y = C e resolvendo se obtem: µ
T2 v1 = T2 T1 vT
¶1 y
=
µ ¶1
1 2
y
Os valores m¶edios do expoente y s~ao: ² para metal duro | y = 0; 3
² para a»co r¶apido | y = 0; 15 Logo, quando se trabalha com metal duro a vida ¯ca reduzida aproximadamente a d¶ecima parte: 1 T2 = 0; 5 0;3 ¼ 0; 1 T1
Para a»co r¶apido a redu»c~ao ¶e ainda mais dr¶astica, sendo da ordem de um cent¶esimo: 1 T2 = 0; 5 0;15 ¼ 0; 01 T1
A f¶ormula simpli¯cada de Taylor ¶e aplicada para as condi»c~oes de usinagem nas quais os par^ametros x e K foram obtidos. Mudando a forma da se»c~ao de corte, isto ¶e, variando o avan»co e a profundidade de corte, os coe¯cientes x e K variar~ao. A tabela X.3, p¶agina 466, do Dino Ferraresi, fornece os valores para os coe¯cientes y e C para alguns tipos de a»co. A tabela X.4, p¶agina 468, do Dino Ferraresi, apresenta os valores de y e C para a usinagem de ferro fundido com pastilha de metal duro, com ¶area da se»c~ao de corte S = 0; 645 mm2 , desgaste da superf¶³cie de folga Il = 0; 76 mm e vida da ferramenta de 60 minutos. A tabela X.5, apresenta valores m¶edios para o coe¯ciente y de alguns tipos de materiais.
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VII.1
35
Velocidade ¶ otima segundo a AWF
Levando em considera»c~ao a varia»c~ao na ¶area da se»c~ao de corte, a AWF prop^os a seguinte forma para o c¶alculo da velocidade de corte: vT =
Cv 1 z
s :
³
T 60
´y
sendo Cv e z obtidos para trabalho com a»co r¶apido sem °uido de corte e para uma vida de 60 minutos (ver tabela X.11, p¶agina 478, do Dino Ferraresi).
VII.2
Velocidade ¶ otima segundo a ASTME
Para o a»co: C0 vT = 0;42 0;14 a :p
µ
60 T
¶y
C0 a0;30 : p0;10
µ
60 T
¶y
Para o ferro fundido: vT =
onde C 0 ¶e uma constante que varia em fun»c~ao do material (ver tabela X.12, p¶agina 479, do Dino Ferraresi).
VII.3
Velocidade ¶ otima pela f¶ ormula de Kronenberg
O pesquisador Kronenberg prop^os a seguinte f¶ormula com o objetivo de uni¯car os diversos crit¶erios: vT =
Co :
³
(p:a)f :
´ p g 5:a ³
T 60
´y
A tabela X.13, p¶agina 482 do Dino Ferraresi, apresenta os valores dos coe¯cientes Co , g, f e y obtidos em ensaios feitos pela ASME utilizando ferramenta de a»co r¶apido, com ^angulos: ® = 6o , ° = 16o , ¸ = 0o ,  = 70o , raio de ponta r = 6; 35 mm, e crit¶erio de desgaste na superf¶³cie de folga, Il = 0; 75 mm. Para ferramenta de metal duro deve ser feita a seguinte corre»c~ao: ² Co = 3; 5 : Co , sendo y = 0; 15 para o a»co e y = 0; 13 para o fofo. A tabela X.14, p¶agina 484 do Dino Ferraresi, apresenta os resultados obtidos em ensaios realizados pela AWF para ferramentas de a»co r¶apido e metal duro, com ^angulo de posi»c~ao  = 45o , ^angulo de inclina»c~ao ¸ variando de 0o a ¡8o , sendo que para metais leves e pl¶asticos foi usado ¸ variando entre ¡5o e ¡10o , o raio de ponta r variou entre 0; 5 e 2 mm dependendo do avan»co utilizado. Para profundidades de corte maiores que 5 mm, se recomenda a redu»c~ao da velocidade em 10 % a 20 %.
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VII.4
36
Velocidade ¶ otima segundo Opitz
A tabela X.15, p¶agina 486 do Dino Ferraresi, apresenta os coe¯cientes x e K para a f¶ormula simpli¯cada de Taylor, T : vTx = K , segundo os ensaios realizados por H. Opitz. ² Para ferramenta de metal duro foram utilizados como crit¶erios de desgaste: Il = 0; 8 a 1 mm e K = Cp =Cd = 0; 3. ² Para ferramenta de a»co r¶apido o crit¶erio usado foi o da destrui»c~ao da aresta cortante, fato que ocorre quando a temperatura na aresta ¶e superior a 600o C, e que acontece quando h¶a um aumento no desgaste da superf¶³cie de sa¶³da, gerando mais calor. A dureza da aresta cai rapidamente at¶e a sua destrui»c~ao. Os ^angulos usados nos experimentos foram: ® = 6o a 8o , ° = 6o a 10o ,  = 45o , ¸ = 6o a 8o , sendo para o alum¶³nio e para o cobre ¸ = 0o a ¡4o . { Os valores da tabela X.15 s~ao v¶alidos para profundidades de corte entre 2 mm e 7 mm. { Para um mesmo avan»co os coe¯cientes x1 e K1 s~ao para uma vida T · 240 min e os coe¯cientes x2 e K2 para uma vida T > 240 min. { Para cada avan»co, os dois valores de v, x1 , x2 , K1, K2, limitam a faixa de varia»c~ao para os mesmos.
VII.5
In°u^ encia do ^ angulo de posi»c~ ao na velocidade ¶ otima
Quando o ^angulo de posi»c~ao  usado na usinagem difere do ^angulo usado para a determina»c~ao dos coe¯cientes da f¶ormula de Taylor, deve-se corrigir o valor da velocidade ¶otima atrav¶es da seguinte express~ao: µ
¶
sen Âo 2g vT (Â) = vT (Âo ) sen  sendo Âo o ^angulo de posi»c~ao usado na determina»c~ao dos coe¯cientes de Taylor e g obtido nas tabelas X.13 e X.14. Desta forma, pode-se corrigir os valores das velocidades ¶otimas obtidas pela f¶ormula de Kronenberg, segundo os coe¯cientes dados pelos ensaios da ASME (tabela X.13), usando a seguinte express~ao: µ
¶
µ
¶2g
sen 70o 2g vT (Â) = vT (70o ) sen  E da mesma forma, corrigir os valores das velocidades ¶otimas obtidas pela f¶ormula de Kronenberg, segundo os ensaios da AWF (tabela X.14) e de Opitz (tabela X.15), pela seguinte express~ao: sen 45o vT (Â) = sen Â
vT (45o )
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VIII
37
Determina»c~ ao da Profundidade de Corte e do Avan»co
O avan»co tem um efeito muito mais signi¯cativo sobre o acabamento do que a profundidade de corte. Um bom acabamento exige um avan»co pequeno, o que por outro lado aumenta os custos de a¯a»c~ao e os gastos com energia. ¶ comum se fazer a usinagem em passes, sendo um ou mais de desbaste e um de E acabamento onde o avan»co ¶e pequeno. A grosso modo adota-se: ² G = 10 para o desbaste, com p ¸ 2; 0 mm e Ra ¸ 2; 0 ¹m , sendo: G=
p a
)
a=
p 10
² G = 5 para o acabamento, com p < 2; 0 mm e Ra < 2; 0 ¹m , sendo: G=
p a
)
a=
p 5
De acordo com o sobremetal dispon¶³vel para a usinagem, faz-se a divis~ao do n¶ umero de passes: ² usinagem em dois passes: { p1 = 0; 6 : p { p2 = 0; 4 : p
! !
desbaste acabamento
² usinagem em tr^es passes: { p1 = 0; 45 : p { p2 = 0; 30 : p { p3 = 0; 25 : p
!
desbaste
!
acabamento
!
semi-acabamento
{ A tabela II.1, p¶agina 39 do Dino Ferraresi fornece as condi»c~oes para o torneamento com metal duro para diversos materiais. Segundo a varia»c~ao da profundidade de corte e do avan»co, tem-se as seguintes se»c~oes de corte: p a G = p=a S = p:a tipo de opera»c~ao 0,5 0,1 5 0,05 acabamento 3,0 0,3 10 0,9 desbaste leve 6,0 0,6 10 3,6 desbaste m¶edio 10,0 1,5 6,7 15,0 desbaste pesado > 10; 0 > 1; 5 | > 15; 0 desbaste extra-pesado
{ Pelo gr¶a¯co 10.18, na p¶agina 500 do Dino Ferraresi, para trabalhos normais usando pastilhas soldadas, pode-se obter a seguinte rela»c~ao: a = 0; 2656 : p0;3181
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38
{ Para a obten»c~ao de um determinado acabamento super¯cial usa-se arredondar a ponta da ferramenta fazendo a concord^ancia entre as arestas principal e lateral de corte. Para ferramentas de a»co r¶apido recomenda-se usar o maior entre os seguintes valores: ² quatro vezes o avan»co
!
4:a
² um quarto da profundidade de corte
!
p=4
r = maxf (4:a) ; (p=4) g Para metal duro toma-se aproximadamente a metade do valor recomendado para o a»co r¶apido. { Para pe»cas que tenham a rugosidade super¯cial especi¯cada, usa-se a seguinte aproxima»c~ao: a¼
s
Ra : r 40
Ra em [¹m] r em [mm]
² v¶alida para opera»c~oes de acabamento, onde Ra · 3; 0 ¹m
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IX IX.1
39
Condi»c~ oes Econ^ omicas de Usinagem Tempos de Usinagem
Para a determina»c~ao das condi»c~oes econ^omicas de usinagem ¶e necess¶ario se conhecer cada um dos tempos envolvidos na fabrica»c~ao de um determinado lote de pe»cas. i) tc = tempo de corte | ¶e o tempo em que ocorre a remo»c~ao efetiva do material em cada pe»ca do lote. Este tempo pode ser calculado a partir da velocidade de avan»co e do percurso de avan»co: tc =
la la = va a:n
[min]
(1)
Sendo: n=
1000:v ¼:d
[rpm]
(2)
Se obtem: tc =
la :¼:d 1000:a:v
[min]
(3)
[mm]
(4)
onde o percurso de avan»co ¶e dado por (¯gura 1): la = l +
p tg Â
Figura 1. Percurso de avan»co para opera»c~ao em um passe Para opera»c~oes em v¶arios passes (¯gura 2): tc =
X
(5)
tcj
j
para cada passe j: laj = lj +
pj tg Â
[mm]
(6)
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tcj =
laj :¼:dj 1000:aj :vj
[min]
40
(7)
Figura 2. Percurso de avan»co para opera»c~ao em v¶arios passes ii) tf = tempo devido µ a ferramenta | ¶e o tempo gasto com a a¯a»c~ao e a troca da ferramenta. S~ao portanto de dois tipos: ² tft = tempo de troca da ferramenta { ¶e o tempo gasto com a remo»c~ao da ferramenta de seu suporte para a a¯a»c~ao ou substitui»c~ao e a sua recoloca»c~ao e ajustagem no suporte ap¶os a¯a»c~ao. ² tfa = tempo de a¯a»c~ao da ferramenta { ¶e o tempo gasto durante a a¯a»c~ao. Ser¶a nulo quando a ferramenta for substitu¶³da por outra nova ou por uma ferramenta previamente a¯ada. O n¶ umero de trocas ou a¯a»c~oes da ferramenta nt para a usinagem de um lote de Z pe»cas ser¶a: Z:tc tempo de corte para todo o lote = (8) T vida da ferramenta Portanto, o tempo gasto com a a¯a»c~ao e troca da ferramenta para todo o lote ser¶a: nt =
nt:tf = nt (tf t + tf a ) =
Z:tc (tf t + tfa ) T
(9)
Usando a f¶ormula de Taylor: T =
K vx
(10)
Substituindo T e tc se obtem: la :¼:d nt:tf = Z 1000:a:v
µ
vx K
¶
la :¼:d:vx¡1 (tf t + tf a) = Z (tf t + tfa ) 1000:a:K
(11)
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41
iii) tempos improdutivos: ² ts = tempo secund¶ ario { ¶e o tempo gasto em cada pe»ca: na ¯xa»c~ao, na aproxima»c~ao da ferramenta, na mudan»ca de avan»co e rota»c~ao, ao ligar e desligar a m¶aquina, na inspe»c~ao e medi»c~ao, na retirada da pe»ca etc. ² tpr = tempo de prepara»c~ ao { ¶e o tempo necess¶ario para a prepara»c~ao da m¶aquina-ferramenta para a execu»c~ao de todo o lote de pe»cas, sendo indispens¶avel para o in¶³cio do trabalho. Inclui o tempo gasto com a obten»c~ao do material, ferramentas, acess¶orios, gabaritos, desenhos, procedimentos, montagem, execu»c~ao de pe»cas de prova, limpeza da m¶aquina etc. iv) tt = tempo total | ¶e o tempo necess¶ario para a execu»c~ao de uma pe»ca. O tempo necess¶ario para a execu»c~ao de todo o lote ¶e dado por: Z:tt = Z:tc + nt:tf + Z:ts + tpr
(12)
sendo: ² Z:tc o tempo de corte para todo o lote, ² nt :tf o tempo gasto com a¯a»c~ao e troca de ferramenta para todo o lote, ² (Z:ts + tpr ) o tempo improdutivo para todo o lote. Assim, o tempo total para execu»c~ao de uma pe»ca ser¶a: tt = tc +
IX.2
nt :tf tpr + ts + Z Z
(13)
Velocidade de Corte para M¶ axima Produ»c~ ao
Admitindo-se ¯xas todas as condi»c~oes de usinagem, inclusive o avan»co e a profundidade de corte, e deixando como u ¶nica vari¶avel a velocidade de corte, pode-se construir o gr¶a¯co a seguir, onde se observa que o tempo total para execu»c~ao de uma pe»ca tem um m¶³nimo:
Figura 3. Varia»c~ao do tempo total em fun»c~ao da velocidade de corte
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42
Assim, derivando a express~ao do tempo total em rela»c~ao a velocidade de corte v e igualando a zero, se obtem: dtt la :¼:d la :¼:d =¡ + (x ¡ 1) vx¡2 (tft + tfa ) = 0 dv 1000:a:v2 1000:a:K
(14)
ou ainda: 1 (x ¡ 1) (tf t + tf a ) x¡2 + v = 0 v2 K Logo a velocidade para m¶axima produ»c~ao ¶e: ¡
vmax =
x
s
K (x ¡ 1) (tf t + tf a )
(15)
(16)
Substituindo vmax na f¶ormula de Taylor se obtem a vida da ferramenta para m¶axima produ»c~ao: Tvmax = (x ¡ 1) (tf t + tf a ) =
IX.3
K x vmax
(17)
Velocidade Econ^ omica de Corte
¶ a velocidade tal que o custo de fabrica»c~ao seja m¶³nimo. Para determin¶a-la ¶e necess¶ario E calcular os custos de produ»c~ao. Para cada pe»ca fabricada tem-se o seguinte custo: Cp = Cc + Cuf + Cum + Cus
(18)
onde ² Cp ¶e o custo de produ»c~ao ou custo total de fabrica»c~ao. ² Cc ¶e o custo que independe da velocidade de usinagem, e ¶e proporcional ao n¶ umero de pe»cas fabricadas. Inclui o custo da mat¶eria-prima, energia el¶etrica, manuten»c~ao, controle de qualidade etc. ² Cuf ¶e o custo das ferramentas por pe»ca fabricada. ² Cum ¶e o custo da m¶aquina, onde se leva em considera»c~ao a deprecia»c~ao da m¶aquina e de seus acess¶orios ao longo do tempo, ou se for o caso, o aluguel do equipamento etc. ² Cus ¶e o custo da m~ao de obra, onde s~ao considerados os gastos com sal¶arios, indeniza»c~oes, f¶erias, grati¯ca»c~oes, 13o sal¶ario etc. Deste modo, de¯ne-se:
onde
Cus = tt
Sh 60
(19)
Cum = tt
Sm 60
(20)
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43
² tt ¶e o tempo total para confec»c~ao de uma pe»ca (em minutos), ² Sh ¶e o valor do sal¶ario mais as sobre-taxas por hora (R$/h), ² Sm ¶e o custo total da m¶aquina por hora (R$/h) O custo da ferramenta por pe»ca ser¶a dado por: Cuf =
tc CfT = Cf T ZT T
(21)
onde ² ZT ¶e o n¶ umero de pe»cas usinadas durante a vida T da ferramenta, ² tc ¶e o tempo de corte e ² Cf T ¶e o custo da ferramenta por vida T . No caso de ferramentas de a»co r¶apido ou ferramentas com pastilhas soldadas, tem-se: Cf T =
(Vf i ¡ Vf f ) + Cf a :na na + 1
(22)
onde ² Vfi ¶e o valor inicial da ferramenta ² Vff ¶e o valor ¯nal da ferramenta ² Cf a ¶e o custo por a¯a»c~ao da ferramenta ² na ¶e o n¶ umero de a¯a»c~oes da ferramenta ² (na + 1) ¶e o n¶ umero de vidas da ferramenta. No caso de ferramentas com pastilhas intercambi¶aveis tem-se: Cf T =
Cs Vsi + nf p ns
(23)
onde ² Vsi ¶e o custo do porta ferramenta ² nf p ¶e a vida m¶edia do porta ferramenta, em quantidade de arestas de corte, at¶e a sua poss¶³vel inutiliza»c~ao ² Cs ¶e o custo de aquisi»c~ao da pastilha ² ns ¶e o n¶ umero de arestas de corte da pastilha
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44
Desta forma, o custo total de fabrica»c~ao por pe»ca ser¶a: tt tc (Sh + Sm ) + Cf T 60 T Substituindo o tempo total tt se obtem: Cp = Cc +
Cp = Cc +
(24)
tc nt:tf tpr (Sh + Sm ) tc (Sh + Sm ) + (Sh + Sm ) + (ts + ) + Cf T (25) 60 60:Z Z 60 T
Usando a f¶ormula de Taylor: T =
K vx
(26)
Substituindo T , tf e tc se obtem: Cp = Cc +
+
+
(Sh + Sm ) tpr (ts + )+ 60 Z
la :¼:d (Sh + Sm ) : + 60 1000:a:v
! !
(Sh + Sm ) la :¼:d:vx¡1 la :¼:d vx : (tf t + tf a ) + : Cf T 60 1000:a:K 1000:a:v K
constante
inversamente proporcional
!
exponencial (27)
Considerando na express~ao anterior a velocidade de corte como u ¶ nica vari¶avel, pode-se construir um gr¶a¯co correlacionando as diversas parcelas do custo com a velocidade de corte (¯gura 4).
Figura 4. Varia»c~ao do custo em fun»c~ao da velocidade de corte Derivando o custo e igualando a zero se obtem o m¶³nimo desta fun»c~ao: dCp (Sh + Sm ) la:¼:d la :¼:d:vx¡2 =¡ : + (x ¡ 1) CfT + dv 60 1000:a:v 2 1000:a:K la :¼:d:vx¡2 (Sh + Sm ) + (x ¡ 1) (tf t + tf a) = 0 1000:a:K 60
(28)
45
Notas de Aula de Usinagem, Prof. Jos¶e Lu¶³s Silveira | DEM/EE/UFRJ ou ainda: (Sh + Sm ) 1 ¡ : 2 + 60 v
"
Cf T
(Sh + Sm ) + (tft + tf a) 60
#
(x ¡ 1)
v x¡2 = 0 K
(29)
Logo, a velocidade econ^omica de corte, ou seja, aquela que minimiza o custo ser¶a: vo =
v u t
xu
h
K
(x ¡ 1) tf t + tf a + CfT
60 (Sh +Sm )
(30)
i
Substituindo vo na f¶ormula de Taylor, se obtem a vida econ^omica da ferramenta: To = (x ¡ 1)
IX.4
"
tft + tf a + CfT
60 (Sh + Sm )
#
(31)
Intervalo de M¶ axima E¯ci^ encia
Comparando a vida da ferramenta para m¶axima produ»c~ao: Tvmax = (x ¡ 1) (tft + tfa )
(32)
com a vida econ^omica da ferramenta: To = (x ¡ 1)
"
tft + tf a + CfT
60 (Sh + Sm )
#
(33)
se obtem que: 60 CfT (34) (Sh + Sm ) De¯ne-se o intervalo de m¶axima e¯ci^encia como o intervalo compreendido entre as velocidades de corte de m¶axima produ»c~ao e a velocidade econ^omica da ferramenta, sendo sempre desej¶avel que a velocidade de corte utilizada esteja compreendida neste intervalo. To = Tvmax + (x ¡ 1)
Figura 5. Intervalo de m¶axima e¯ci^encia Para velocidades menores que vo , o custo de produ»c~ao por pe»ca aumenta e a produ»c~ao diminui, para velocidades maiores que vmax a produ»c~ao diminui e o custo aumenta. Por¶em, no intervalo de m¶axima e¯ci^encia, para valores crescentes de v a partir de vo haver¶a um aumento do custo por pe»ca e seu correspondente aumento de produ»c~ao.
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X
46
Vibra»c~ oes em Usinagem
A ocorr^encia de vibra»c~oes durante o processo de corte, tamb¶em conhecida por \chatter", ¶e um fen^omeno que deve sempre ser evitado. Entre os problemas que provoca est~ao: ² o aumento do desgaste da ferramenta, ² a forma»c~ao a imperfei»c~oes na superf¶³cie da pe»ca, ² a gera»c~ao de ru¶³dos nocivos de alta frequ^encia. A m¶aquina-ferramenta, a ferramenta de corte e a pe»ca formam um sistema din^amico complexo com in¯nitos graus de liberdade. Analisar o comportamento din^amico deste sistema ¶e em si uma tarefa dif¶³cil pois o movimento do carro transversal e as modi¯ca»c~oes na forma da pe»ca alteram as caracter¶³sticas din^amicas do sistema continuamente. Outro fator complicador s~ao as °utua»c~oes na for»ca de corte devido µas varia»c~oes inerentes ao pr¶oprio processo de corte, produzindo vibra»c~oes do tipo for»cadas. Em algumas situa»c~oes a vibra»c~ao pode fazer variar o processo de corte de modo que este forne»ca energia para o sistema mantendo a vibra»c~ao, esta situa»c~ao ¶e conhecida por vibra»c~ao auto excitada ou auto-induzida.
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XI
47
Fura»c~ ao
A ferramenta mais empregada para a produ»c~ao de furos cil¶³ndricos ¶e a broca helicoidal. A usinagem de furos com brocas ¶e basicamente uma opera»c~ao de desbaste, sendo utilizado em seguida a esta, outras opera»c~oes para conferir as caracter¶³sticas de acabamento e precis~ao requeridas. As brocas helicoidais s~ao compostas por: ² haste { ¶e usada para ¯xar a broca µa m¶aquina e pode ser cil¶³ndrica ou c^onica. As brocas de haste c^onica s~ao padronizadas para di^ametros de 3 a 100 mil¶³metros, sendo as hastes c^onicas normalizadas e constru¶³das em 6 tamanhos. A tabela a seguir, apresenta o cone Morse associado a cada di^ametro da broca. Cone Morse 1 2 3 4 5 6
Di^ametro das Brocas [mm] D · 14 14 < D · 23; 02 23; 02 < D · 31; 75 31; 75 < D · 50; 8 50; 8 < D · 76; 2 D > 76; 2
As brocas de hastes cil¶³ndricas s~ao padronizadas para di^ametros de 0,2 a 20 mil¶³metros para a s¶erie normal, enquanto que para a s¶erie extra curta estes di^ametros podem chegar a 40 mil¶³metros. ² canais helicoidais { destinados a promover a remo»c~ao dos cavacos, s~ao inclinados do ^angulo de h¶elice Á determinado em fun»c~ao do tipo de material a usinar. ^ Angulo da h¶elice Á Material a furar Ferro Fundido, Ferro Fundido Male¶avel, A»co, A»co Forjado, A»co Mangan^es ¼ 30o Materiais com tenacidade e dureza normais { Tipo N Alum¶³nio, Cobre, Chumbo, Zinco Materiais moles e/ou de cavaco longo { Tipo W ¼ 40o Lat~ao, Bronze, Bronze Duro M¶armore, Ebonite-Baquelite ¼ 15o Materiais duros e fr¶ageis e/ou de cavaco curto { Tipo H O ^angulo da h¶elice Á coincide com o ^angulo lateral de sa¶³da °x medido na ponta de corte ou na periferia da broca. ² duas arestas principais { vistas de frente s~ao aproximadamente paralelas entre si e vistas de lado formam o ^angulo de ponta ¾, cujo valor varia com o material a ser usinado. Veja a tabela a seguir. ² aresta transversal { situada na ponta da broca, liga as duas arestas principais, seu comprimento ¶e o do di^ametro da alma (n¶ ucleo da broca), situa-se em torno de 20% de di^ametro da broca.
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48
^ Material Tipo de broca Angulo de ponta ¾ A»co com baixa resist^encia N 118o A»co liga de alta resist^encia N 130o Ferro fundido N 118o (90o ) Alum¶³nio, cobre, metais leves de cavaco longo W 140o Bronze duro, m¶armore, pl¶asticos duros, ebonite-baquelite H 118o A aresta transversal trabalha em p¶essimas condi»c~oes: velocidade de corte muito baixa, ^angulo de sa¶³da negativo, sendo respons¶avel por grande parte do esfor»co consumido no avan»co da ferramenta, deve por isso ser mantida o menor poss¶³vel. Algumas a¯a»c~oes especiais s~ao utilizadas: ² redu»c~ao da aresta transversal { ¶e reti¯cada uma reentr^ancia na ponta da broca, reduzindo a aresta transversal. (Formato A) ² corre»c~ao do ^angulo de sa¶³da com redu»c~ao da aresta transversal { ¶e reti¯cada uma canaleta que simultaneamente corrige o ^angulo de sa¶³da e reduz a aresta transversal. (Formato B) ² a¯a»c~ao cruzada { ¶e reti¯cado um plano inclinado nas superf¶³cies de folga, eliminando parcial ou totalmente a aresta transversal. Este tipo de a¯a»c~ao ¶e usado principalmente em brocas para furos profundos, devido ao seu efeito autocentrante. (Formato C) ² a¯a»c~ao com ^angulo de ponta duplo { ¶e muito usado na fura»c~ao de ferro fundido cinzento. (Formato D) ² a¯a»c~ao com ponta de centrar { ¶e utilizada na fura»c~ao de chapas, onde a espessura ¶e menor que duas vezes o di^ametro. (Formato E)
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49
A maioria das brocas atualmente s~ao fabricadas em a»co r¶apido. Somente para brocas de uso espor¶adico ou fura»c~ao de madeira se usa o a»co ferramenta. As brocas com pastilhas de metal duro soldadas, t^em sido muito usadas na usinagem de concreto, cer^amicas e n~ao met¶alicos, ferros fundidos duros e a»co de usinagem dif¶³cil, como os inoxid¶aveis. Para melhorar as condi»c~oes de corte em furos profundos, s~ao usadas brocas com canais que levam o °uido de corte at¶e a ponta da ferramenta, refrigerando as arestas de corte e removendo os cavacos no retorno do °uido pelos canais helicoidais. Com o objetivo de se aumentar a produ»c~ao s~ao utilizadas brocas escalonadas, que possuem 2 ou mais di^ametros, e que podem executar em uma s¶o opera»c~ao a pr¶e-fura»c~ao, fura»c~ao, alargamento e chanframento.
As brocas de centro, usadas para marcar os furos de centro em pe»cas que ser~ao usinadas \entre pontas", s~ao tamb¶em um tipo de broca escalonada, onde s~ao combinados a fura»c~ao e o escareamento.
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50
Notas de Aula de Usinagem, Prof. Jos¶e Lu¶³s Silveira | DEM/EE/UFRJ Anexo IX.2
51
Notas de Aula de Usinagem, Prof. Jos¶e Lu¶³s Silveira | DEM/EE/UFRJ Anexo IX.3
52
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XI.1
53
For»cas e momentos na fura»c~ ao
Para brocas com a¯a»c~ao normal, do tipo c^onica, as for»cas e os momentos, que atuam na ferramenta podem ser de tr^es origens: ² a resist^encia do material ao corte pelas duas arestas principais. ² a resist^encia ao esmagamento e corte do material pela aresta transversal. ² o atrito entre a broca e o furo, e o atrito entre o cavaco e as superf¶³cies de sa¶³da e do furo. Em termos percentuais a for»ca de avan»co e o momento tor»cor se dividem em: ² For»ca de avan»co - Pa { 40 a 50 % devido µas arestas principais { 45 a 58 % devido µa aresta transversal { 2 a 5 % devido ao atrito ² Momento - Mt { 70 a 90 % devido µas arestas principais { 3 a 10 % devido µa aresta transversal { 5 a 20 % devido ao atrito
XI.2
Momento de tor»c~ ao segundo Kienzle
Admite-se que a distribui»c~ao da for»ca de corte ao longo das duas arestas principais seja sim¶etrica e desta forma o momento tor»cor para a fura»c~ao em cheio ser¶a: Mt = Pc
D 2
(35)
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54
E para a fura»c~ao com pr¶e-fura»c~ao: Mt = Pc
(D + do ) 2
(36)
Usando a f¶ormula de Kienzle para a for»ca de corte Pc : Pc = Ks1 : b : h(1¡z)
(37)
sendo para a fura»c~ao em cheio: b=
p D = sen  2 : sen Â
h = ad : sen  =
a sen  2
(38) (39)
e para a fura»c~ao com pr¶e-fura»c~ao: b=
p D ¡ do = sen  2 : sen Â
(40)
a sen  (41) 2 Substituindo Pc na express~ao para o momento tor»cor se obtem, para a fura»c~ao em cheio: h = ad : sen  =
Mt = Ks1 e para a fura»c~ao com pr¶e-fura»c~ao: Mt = Ks1
³a ´(1¡z) D2 sen  4 : sen  2
(42)
´(1¡z) (D2 ¡ d2o ) ³ a sen  4 : sen  2
(43)
os coe¯cientes Ks1 e (1 ¡ z) da f¶ormula de Kienzle para fura»c~ao em cheio foram obtidos para alguns tipos de a»co por H. Daar e s~ao apresentados na tabela IV. Devido ao car¶ater geral da f¶ormula de Kienzle, podem ser usados os coe¯cientes Ks1 e (1 ¡ z) obtidos para o torneamento como aproxima»c~ao para a fura»c~ao com pr¶e-fura»c~ao e fura»c~ao em cheio de materiais n~ao tabelados.
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55
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XI.3
56
Momento de tor»c~ ao segundo Kronenberg para fura»c~ ao em cheio
Kronenberg prop^os a seguinte forma: Mt = C1 : Dx : ay
(44)
onde D ¶e o di^ametro da broca e C1 , x e y foram tabelados por H. Daar, para alguns materiais. (tabela V)
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XI.4
57
Momento de tor»c~ ao segundo H. Daar para fura»c~ ao com pr¶ e-fura»c~ ao
Observando que o erro na aplica»c~ao da f¶ormula de Kienzle era principalmente devido a varia»c~ao do ^angulo ° na fura»c~ao, H. Daar procurou considerar esta varia»c~ao desenvolvendo a seguinte f¶ormula: Mt = Co : a1¡zo : D2¡xo : (Dxo ¡ dxo o ) onde Co , (1 ¡ zo ) , xo podem ser obtidos da tabela X para alguns materiais.
(45)
58
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XI.5
For»ca de avan»co segundo Spur para a fura»c~ ao em cheio
Spur prop~oe para o c¶alculo da for»ca de avan»co uma f¶ormula que se assemelha a f¶ormula de Kienzle: Pa = Kn1 : D : h1¡y
[Kgf]
onde Kn1 e (1 ¡ y) s~ao obtidos da tabela VII para alguns materiais.
(46)
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XI.6
59
For»ca de avan»co segundo H. Daar para fura»c~ ao em cheio
Daar prop~oe uma f¶ormula para a for»ca de avan»co similar a de Kronenberg para o c¶alculo do momento de tor»c~ao: Pa = C4 : Dx : ay
[Kgf]
onde as constantes C4 , x e y s~ao obtidas na tabela VIII.
(47)
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XI.7
60
For»ca de avan»co segundo H. Daar para fura»c~ ao com pr¶ efura»c~ ao
Daar prop~oe para a for»ca de avan»co uma f¶ormula an¶aloga a do momento de tor»c~ao: o Pa = Bo : a1¡yo : D1¡wo : (Dwo ¡ dw o )
sendo Bo , (1 ¡ yo ) e wo obtidos na tabela XIII.
(48)
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XI.8
61
Pot^ encia de corte
De forma geral a pot^encia de corte ¶e dada por: Nc =
Pc : v 60 : 75
[CV]
(49)
Pc =
2 : Mt D
[Kgf]
(50)
Para a fura»c~ao em cheio:
Nc =
2 : Mt : v 60 : 75 : D
[CV]
(51)
Para a fura»c~ao com pr¶e-fura»c~ao: Pc = Nc =
XI.9
2 : Mt D + do
[Kgf]
2 : Mt : v 60 : 75 : (D + do )
(52) [CV]
(53)
Pot^ encia de avan»co
Quando o movimento de avan»co for dado pela m¶aquina, a pot^encia de avan»co ser¶a dada pela f¶ormula geral: Na =
XI.10
P a : va 1000 : 60 : 75
[CV]
(54)
Pot^ encia do motor
Para m¶aquinas em que o avan»co ¶e acionado pelo motor: Nm =
Nc + Na ´
[CV]
(55)
onde ´ ¶e o rendimento mec^anico do motor e se situa entre 60 e 90 %.
XI.11
Pot^ encia do motor para avan»co manual
Quando o movimento de avan»co for realizado manualmente, a pot^encia do motor ser¶a: Nm =
XI.12
Nc ´
[CV]
(56)
Sele»c~ ao da velocidade de corte e do avan»co
As tabelas XV e XVI fornecem valores pr¶aticos para fura»c~ao com broca de a»co carbono, a»co r¶apido e metal duro. O cat¶alogo da SKF fornece valores para velocidade de corte, para usinagem de diversos materiais, com broca de a»co r¶apido. O avan»co ¶e dado em fun»c~ao do di^ametro da broca de acordo com as seguintes faixas:
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62
² at¶e 8,0 mm de di^ametro: a = 0; 025 : D : M
(57)
² de 8,00 mm at¶e 20,0 mm de di^ametro: a = (0; 0125 : D + 0; 1) : M
(58)
² acima de 20,0 mm de di^ametro: a = (0; 008 : D + 0; 19) : M
(59)
sendo M um fator de corre»c~ao em fun»c~ao da usinabilidade do material. Para furos onde o comprimento ¶e maior que 3 vezes o di^ametro, os valores indicados na tabela da SKF, para velocidade de corte e de avan»co, devem ser multiplicados pelos seguintes par^ametros: ² para a velocidade de corte Ã
comprimento do furo kv = 1 ¡ 40 : D
!
(60)
{ at¶e um m¶³nimo correspondente µa metade da velocidade de corte indicada na tabela. ² para o avan»co Ã
comprimento do furo ka = 1 ¡ 50 : D
!
(61)
{ at¶e um m¶³nimo de 0,025 mm por rota»c~ao.
XI.13
Vida da broca e velocidade ¶ otima de corte
De¯ne-se a vida da broca como o comprimento total furado, em determinadas condi»c~oes, at¶e que a for»ca de avan»co ou o momento de tor»c~ao alcancem um certo (aumento) percentual acima do valor inicial. Em geral, adota-se o aumento do momento de tor»c~ao como crit¶erio, limitando a vida da broca em 30 a 35 % de aumento no momento de tor»c~ao inicial. Em analogia µa f¶ormula de Taylor ¶e usada a seguinte f¶ormula relacionando a vida da broca com a velocidade de corte: v : Lz = CL
(62)
onde L ¶e a vida da broca em mil¶³metros e onde z e CL s~ao constantes que dependem do tipo de material e das condi»c~oes de usinagem. A tabela XIV apresenta alguns valores de z e CL .
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63
Por analogia com a velocidade v60 no torneamento, a velocidade ¶otima de corte que permite obter uma vida da broca de 2000 mil¶³metros ¶e frequentemente usada como refer^encia e ¶e chamada vL2000 . Exemplo: Determinar a velocidade ¶otima para a usinagem de um furo com 12,0 mm de di^ametro e 20,0 mm de profundidade, em a»co carbono com 65 Kgf/mm2 e broca de a»co r¶apido, considerando a vida da broca em 2000 mm. Solu»c~ao: Utilizando v : Lz = CL ; pela tabela XIV, o material n¶ umero 7 fornece: z = 0; 137
;
CL = 109
Substituindo se obtem: v=
109 109 = = 38; 5 m=min 0;137 2000 2; 833
Exemplo: Determinar, pelo cat¶alogo da SKF, a velocidade de corte e o avan»co para a usinagem de um furo de 12; 0 mm de di^ametro e 20; 0 mm de profundidade, em a»co carbono com 65 Kgf/mm2 , considerando que ser¶a usada uma furadeira, cujas rota»c~oes e avan»cos s~ao dados pela s¶erie com raz~ao ' = 1; 12, sendo os avan»cos dispon¶³veis em [mm/rot]: 0,050; 0,056; 0,063; 0,071; 0,080; 0,090; 0,100; 0,112; 0,125; 0,140; 0,160; 0,180; 0,200; 0,224; 0,250; 0,280; 0,315; 0,355; 0,400; 0,450; 0,500; 0,560; 0,630; 0,710; e as rota»c~oes dispon¶³veis em [rpm]: 50; 56; 63; 71; 80; 90; 100; 112; 125; 140; 160; 180; 200; 224; 250; 280; 315; 355; 400; 450; 500; 560; 630; 710; 800; 900; 1000. Solu»c~ao: Pelo cat¶alogo da SKF, para a»co carbono com 65 Kgf/mm2 a velocidade de corte indicada est¶a entre 25 e 28 m/min. Calculando a faixa de rota»c~oes: n=
1000 : 25 = 663 rpm ¼ : 12
1000 : 28 = 743 rpm ¼ : 12 Normalizando a rota»ca~o pela s¶erie ' = 1; 12 : n=
n = 710 rpm Sendo a velocidade de corte real: ¼ : 12 : 710 = 26; 77 m=min 1000 Para determinar o avan»co se utiliza: v=
a = (0; 0125 : D + 0; 1) : M Calculando: a = (0; 0125 : 12 + 0; 1) : 0; 8 = 0; 2 mm=rot
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XII
68
Alargamento
Para melhorar o acabamento de furos executados por brocas ou fabricados por fundi»c~ao e forjamento ou ainda estampados, s~ao usados alargadores, que podem ser de dois tipos: ² alargador de desbaste ou broca calibradora ² alargador de acabamento ou alargador propriamente dito Furos executados por brocas t^em toler^ancias de fabrica»c~ao que variam entre a qualidade ISO IT 11 µa IT 14. O uso dos alargadores de desbaste permite obter toler^ancias entre a qualidade ISO IT 8 µa qualidade IT 9. Os alargadores de acabamento permitem obter toler^ancias de qualidade IT 7. Opera»c~ao Fura»c~ao com broca Alargamento de desbaste Alargamento de acabamento
XII.1
Qualidade ISO IT 11 µa IT 14 ISO IT 8 µa IT 9 ISO IT 7
Alargadores de desbaste
S~ao semelhantes µas brocas helicoidais, mas com 3 ou 4 arestas de corte. Podem ser de haste cil¶³ndrica ou haste c^onica. Os alargadores de haste cil¶³ndrica s~ao fabricados para di^ametros variando entre 5 e 20 mil¶³metros. Os alargadores de haste c^onica t^em di^ametros variando entre 9 e 50 mil¶³metros. Para di^ametros maiores s~ao usados os alargadores m¶oveis (ocos), cujos di^ametros variam entre 25 e 100 mil¶³metros, e s~ao montados em hastes atrav¶es de um cone 1:30 com encaixe para chaveta. O di^ametro do n¶ ucleo do alargador de desbaste se situa em torno de 0,65 do di^ametro externo do alargador, isto signi¯ca que o di^ametro m¶³nimo do furo anterior ao alargamento deve ser maior que o di^ametro do n¶ ucleo do alargador. Os fabricantes de ferramentas, geralmente fornecem indica»c~oes a respeito do di^ametro do n¶ ucleo, mas como forma geral pode-se adotar a seguinte indica»c~ao: diametro externo do alargador = 1; 4 diametro do nucleo Se o alargador de desbaste for a u ¶ ltima opera»c~ao, o di^ametro do alargador dever¶a ser o mesmo do furo desejado. Caso o furo seja submetido tamb¶em a passagem do alargador de acabamento, o di^ametro do alargador de desbaste deve ser menor que o di^ametro do furo, de acordo com a tabela a seguir. Di^ametro nominal d (mm) 4; 75 < d · 10 10 < d · 18 18 < d · 30 30 < d · 50 50 < d · 100
Di^ametro d1 do alargador de desbaste para opera»c~ao posterior com alargador de acabamento a»co r¶apido (mm) d1 = d ¡ 0; 2 d1 = d ¡ 0; 25 d1 = d ¡ 0; 3 d1 = d ¡ 0; 4 d1 = d ¡ 0; 5
metal duro (mm) d1 = d ¡ 0; 4 d1 = d ¡ 0; 4 d1 = d ¡ 0; 4 d1 = d ¡ 0; 4 d1 = d ¡ 0; 5
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69
Devido a profundidade de corte no alargamento ser pequena, os valores do momento de tor»c~ao e da for»ca de avan»co s~ao bem menores no alargamento do que na fura»c~ao com brocas helicoidais, este fato, aliado a falta de resultados experimentais, fazem com que o c¶alculo dos esfor»cos envolvidos raramente seja executado. Uma forma de se obter uma estimativa ¶e utilizar as f¶ormulas obtidas para fura»c~ao com pr¶e-fura»c~ao. Os valores para a velocidade de corte e de avan»co, para os alargadores de desbaste, s~ao dados nas tabelas VI e VII, respectivamente.
XII.2
Alargadores de acabamento
Atuam de forma semelhante aos alargadores de desbaste, por¶em, possuem um n¶ umero maior de dentes. A tabela VIII, indica o n¶ umero de arestas cortantes em alargadores de a»co r¶apido para uso em m¶aquina. Os alargadores manuais geralmente possuem alguns dentes a mais. Os alargadores com arestas de metal duro t^em menor n¶ umero de arestas que um do mesmo di^ametro de a»co r¶apido, isso se deve a di¯culdade de fabrica»c~ao destes alargadores. Para evitar o surgimento de vibra»c~oes, durante o alargamento, o passo entre os dentes do alargador n~ao deve ser constante, usa-se uma defasagem entre 0,5o e 2o para o passo de cada duas arestas diametralmente opostas, de forma que ainda se possa medir o di^ametro.
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XIII
70
Fresagem
O fresamento ¶e um opera»c~ao de usinagem executado com uma ferramenta multicortante chamada fresa. ¶ uma opera»c~ao bastante vers¶atil, capaz de competir com a fura»c~ao, o alargamento, E o aplainamento, etc. As fresadoras s~ao capazes de usinar furos com precis~ao de 0,025 a 0,050 mm no posicionamento, sendo mais econ^omicas que as furadeiras na usinagem de pequenas quantidades de pe»cas por dispensarem o uso de gabaritos. Na usinagem de superf¶³cies planas, tem-se uma opera»c~ao mais r¶apida com o fresamento do que com o aplainamento, por outro lado o custo do fresamento ¶e mais alto devido ao custo inicial e de manuten»c~ao da fresadora, bem como o custo da a¯a»c~ao da fresa serem mais altos que no aplainamento. O fresamento pode ser classi¯cado como: fresamento frontal { no qual os dentes ativos, arestas cortantes, est~ao na superf¶³cie frontal da ferramenta. O eixo da fresa neste caso ¶e perpendicular µa superf¶³cie gerada. fresamento tangencial { no qual os dentes ativos, arestas cortantes, est~ao na superf¶³cie cil¶³ndrica da ferramenta. O eixo da fresa neste caso ¶e paralelo µa superf¶³cie gerada. O fresamento tangencial pode ser: concordante { caso em que o sentido do movimento de avan»co coincide com o sentido do movimento de rota»c~ao da fresa. discordante { caso em que o sentido do movimento de avan»co ¶e contr¶ario ao sentido do movimento de rota»c~ao da fresa. No fresamento frontal, as fresas s~ao ditas frontais ou de topo. No fresamento tangencial, s~ao ditas cil¶³ndricas ou tangenciais. No fresamento discordante a espessura do cavaco h aumenta de zero a um valor hmax . Inicialmente, desenvolve-se um grande atrito entre a ferramenta e a pe»ca at¶e que a ferramenta penetre no material, em seguinda a componente vertical da for»ca de usinagem aumenta tendendo a arrancar a pe»ca da mesa da m¶aquina enquanto retira uma por»c~ao de cavaco em forma de v¶³rgula. Esta varia»c~ao na for»ca vertical produz vibra»c~oes que prejudicam o acabamento da superf¶³cie usinada. No fresamento concordante, a componente vertical da for»ca de usinagem tende sempre a comprimir a pe»ca sobre a mesa. A componente horizontal, por outro lado, tem o mesmo sentido do movimento de avan»co, e quando esta ¶e maior que o atrito entre a mesa e as guias, ocorrem pequenos deslocamentos decorrentes da exist^encia de folgas entre o fuso e a porca acoplada µa mesa da m¶aquina. Durante muito tempo se julgou imposs¶³vel a realiza»c~ao do fresamento concordante de forma e¯ciente. Por¶em, com os avan»cos tecnol¶ogicos que eliminam as folgas e a utiliza»c~ao do ^angulo de sa¶³da negativo, o fresamento concordante tem se mostrado mais vantajoso que o discordante, fornecendo um melhor acabamento e maior produ»c~ao.
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XIII.1
71
Forma do cavaco produzido no fresamento tangencial
O ^angulo de contato do dente, representado por 'o , ¶e o ^angulo formado pelos raios que ligam o centro da fresa aos pontos onde o dente entra e sai do material:
cos '0 =
D¡2:e 2 D 2
=
cos '0 = 1 ¡
D ¡ 2:e D 2:e D
A espessura de corte h ¶e medida sempre numa dire»c~ao, sendo dada por:
h = ad : sen ' e a espessura m¶axima hmax : hmax = ad : sen '0 O comprimento de corte b coincide com a largura de corte p.
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XIII.2
72
Volume do cavaco removido no fresamento tangencial
O volume do cavaco removido por cada dente em uma volta da fresa ¶e dado por: Qd =
Z
0
'0
D b:D b:h d' = ad 2 2
Z
0
'0
sen ' d' =
2:e b:D b:D ad (1 ¡ cos '0 ) = ad 2 2 D
[mm3]
Qd = b : e : ad
O volume total removido por minuto para Z dentes e n rota»c~oes, ser¶a: Q = b : e : n : Z : ad = b : e : va
[mm3 =min]
Q = p : e : va
XIII.3
[mm3=min]
Forma do cavaco produzido no fresamento frontal
De acordo com a forma com que a fresa ataca a pe»ca pode-se distinguir entre: fresamento frontal sim¶ etrico - quando o deslocamento do eixo da ferramenta se faz sobre o eixo de simetria da pe»ca. fresamento frontal assim¶ etrico - quando o deslocamento do eixo da ferramenta n~ao se faz sobre o eixo de simetria da pe»ca. O fresamento frontal sim¶etrico pode ser subdividido em: fresamento frontal de rasgo ou de canal - quando a espessura de penetra»c~ao e for igual ao di^ametro D da fresa e o ^angulo de contato do dente '0 ¶e 180o . fresamento frontal comum - quando a fresa facea toda a superf¶³cie da pe»ca, ou seja, a espessura de penetra»c~ao ¶e menor que o di^ametro da ferramenta, e < D, e neste caso o ^angulo de contato do dente '0 ¶e dado por: '0 sen = 2
e 2 D 2
=
e D
No fresamento frontal assim¶etrico, a condi»c~ao mais favor¶avel para a penetra»c~ao do dente ¶e obtida quando o afastamento j ¶e: j = 0; 05 : D
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XIII.4
73
Pot^ encia de corte com base no volume de cavaco removido
Pelo mesmo procedimento usado para o fresamento cil¶³ndrico tangencial, pode-se chegar a conclus~ao de que a seguinte f¶ormula ¶e v¶alida para todos os tipos de fresagem: V = b : e : ad : n : Z = b : e : va
[mm3 =min]
Chamando V 0 o volume de cavaco removido por unidade de pot^encia em um minuto, tem-se por de¯ni»c~ao: V V0 onde Nc ¶e a pot^encia de corte. As tabelas V.2 e V.3, do livro Usinagem dos Metais, de Dino Ferraresi, fornecem os valores de V 0 segundo v¶arias fontes. Deste modo, a pot^encia do motor da fresadora dever¶a ser: Nc =
Nc ´t sendo ´t o rendimento mec^anico total da transmiss~ao. Na tabela V.4, do mesmo livro, s~ao fornecidos alguns valores do rendimento mec^anico ´t em fun»c~ao da pot^encia do motor da acionamento. Substituindo a express~ao da pot^encia de corte na express~ao da pot^encia do motor, se obtem: Nm =
V = Nm : ´t : V 0 que fornece o m¶aximo de volume de cavaco remov¶³vel em uma determinada fresadora com pot^encia do motor Nm e rendimento mec^anico ´t .
XIII.5
Formas de fresas
A grande versatilidade da fresagem se deve principalmente aos diferentes tipos e formas que as fresas podem ter: fresas cil¶³ndricas com dentes tangenciais { podem ser de dentes retos ou helicoidais, com corte a direita ou a esquerda. fresas cil¶³ndricas de corte tangencial e frontal { (¯g. 23, 24, 25) ² de cabo cil¶³ndrico { para di^ametros de 2 a 20
² de cabo c^onico { para di^ametros de 6 a 40
² ^ocos { para di^ametros de 30 a 150
fresas de disco { onde a espessura ¶e pequena em rela»c~ao ao di^ametro, podem ser de dois ou tr^es cortes. (¯g. 2.6, 2.7) fresas angulares { servem para usinagem de superf¶³cies que formam ^angulos entre si. (¯g. 2.8)
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74
fresas de haste com duas arestas cortantes { gra»cas a sua forma podem penetrar diretamente na pe»ca e executar rasgos e furos. (¯g. 2.9) fresas de dentes posti»cos { s~ao fresas onde o corpo ¶e de a»co carbono e somente os dentes s~ao de material mais duro. (¯g. 2.14, 2.15, 2.16, 2.17, 2.18) fresas de per¯l constante { s~ao fresas onde os dentes s~ao detalonados segundo uma espiral logar¶³timica. S~ao usadas na usinagem de rasgos ou ranhuras de diversos tipos. A a¯a»c~ao ¶e feita apenas na superf¶³cie de sa¶³da, o que faz com que se mantenha sempre o per¯l original. Uma aplica»c~ao t¶³pica ¶e a usinagem de engrenagens com as fresas-m¶odulo.
XIII.6
Material e n¶ umero de dentes das fresas
Para a fabrica»c~ao das fresas s~ao usados os mesmos materiais que os usados para as ferramentas de barra: o a»co ferramenta, o a»co r¶apido, a liga fundida ou estelita, o metal duro e a cer^amica. Como orienta»c~ao geral, a tabela III.1, apresenta os materiais indicados para cada tipo de fresa e material a ser usinado: A qualidade da superf¶³cie fresada depende do emprego da ferramenta correta, estado das arestas cortantes, n¶ umero de dentes, ^angulos, etc. Para cada material usinado, existe uma n¶ umero de dentes recomendado, a tabela II.1, fornece o n¶ umero de dentes em fun»c~ao do di^ametro e do tipo e material da fresa.
XIII.7
Sele»c~ ao da velocidade de corte e do avan»co
As tabelas VI.1 e VI.2, fornecem os valores para o avan»co por dente e velocidade de corte respectivamente. Estes valores s~ao indicados como uma primeira aproxima»c~ao das condi»c~oes ¶otimas de usinagem, sendo o ideal a determina»c~ao destas valores experimentalmente para cada tipo de fresa e material a ser usinado. Devido aos custos e di¯culdades inerentes a este levantamento experimental, ¶e comum, na pr¶atica, se utilizar valores fornecidos por fabricantes de ferramentas, como por exemplo, os fornecidos pela Inda»co no cat¶alogo Ferramentas de Precis~ao.
Exerc¶³cio: Calcular a pot^encia consumida pelo motor de acionamento numa opera»c~ao de fresamento de um rasgo com 3 mil¶³metros de altura e 100 mil¶³metros de largura em uma pe»ca de a»co carbono com ¾T = 67 Kgf/mm2 .