Tesina trasformatore by Fabio Erriquez

IV B T.M. ITN â&#x20AC;&#x153;F. Caraccioloâ&#x20AC;? - Bari

Il Trasformatore Macchine elettriche statiche Allievi: Erriquez Fabio, De Marco Alessio, De Francesco Francesco, Pietrocola Salvatore

Erriquez Fabio, De Marco Alessio, De Francesco Francesco, Pietrocola salvatore

2 Il Trasformatore

Macchina elettrica statica

Il Trasformatore

Generalità sulle macchine elettriche Parole chiave: MACCHINA ELETTRICA, ROTORE, MACCHINE STATICHE, MACCHINE ROTANTI, ENERGIA DISSIPATA, RENDIMENTO, DATI DI TARGA. Si chiama macchina un sistema o apparecchiatura in cui avviene la trasformazione da un tipo di energia ad un altro.

Classificazione Le macchine elettriche possono essere statiche, quando non vi è alcun organo in movimento, o rotanti nel caso contrario.

Macchine elettriche Statiche Trasformatori

Rotanti Generatori

Motori Asincrone

Macchine a c.c.

Figura 1: SCHEMA CON STRUTTURA AD INSIEMI E SOTTOINSIEMI DELLE MACCHINE ELETTRICHE

Caratteristiche Perdite Nelle macchine elettriche la trasformazione dell’ energia da un tipo ad un altro non avviene integralmente, ma vi sono delle perdite, costituite da energia dissipata in calore per varie cause:  Perdite meccaniche: sono dovute all’ attrito fra parti meccaniche fisse e parti in movimento  Perdite Joule: è la potenza trasformata in calore per l’effetto joule  Perdite nel ferro: si dividono in perdite per isteresi e perdite per correnti parassite

Rendimento Le perdite fanno si che la potenza resa (Pr) della macchina sia minore della potenza assorbita (Pa) Si definisce rendimento ɳ il rapporto:

Dati di targa Sulle targhe delle macchine elettriche vengono indicati i valori di certe grandezze caratteristiche detti valori nominali. Macchina elettrica statica

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Il principale di tali valori è la potenza nominale definita come la potenza resa massima che può dare la macchina senza un eccessivo riscaldamento. Se si supera tale valore, le perdite provocano un innalzamento troppo elevato della temperatura dei materiali isolanti e un loro decadimento che porta alla rottura. Altri dati importanti sono:  La tensione nominale  Corrente nominale  Resistenze, impedenze  Numero di giri nominale (

)

 Rendimento nominale

Magnetismo Parole chiave: MATERIALI, CAMPO MAGNETICO, MAGNETI, BOBINA, SPIRE, INDUZIONE, CAMPO ELETTRICO, FLUSSO MAGNETICO, PERMEABILITÀ, PERMEANZA, RILUTTANZA.

Materiali Diamagnetici Reazione debole, negativa e repulsiva di un materiale ad un campo magnetico applicato. Il diamagnetismo scompare quando il campo magnetico esterno cessa di esistere. Paramagnetismo Reazione debole, positiva di un materiale ad un campo magnetico applicato. Il paramagnetismo scompare quando il campo magnetico esterno cessa di esistere. Un aumento della temperatura riduce l’effetto. Ferromagnetismo Reazione positiva di un materiale ad un campo magnetico applicato. Materiali ferromagnetici si magnetizzano fortemente, contribuendo ad alzare il campo magnetico esterno, es. il prodotto dalla corrente elettrica che circola nei fili avvolti ad elica su di essi manifestano un campo magnetico residuo una volta cessato il campo magnetico esterno, ovvero si trasformano in magneti permanenti.

Linee di campo Se consideriamo un cilindro di materiale ferromagnetico vergine, sul quale è stata avvolta una bobina, e facciamo percorrere la bobina da una corrente di valore costante I si sviluppano delle linee di flusso sia nel cilindro che nello spazio ad esso circostante. Nell’immagine accanto sono visibili le linee di flusso e le polarità magnetiche di un cilindro in questa condizione. In tutti i punti del cilindro si creerà uno stesso valore di campo H e di induzione magnetica B. B ed H variano seguendo un tratto di ciclo di isteresi. Figura 2: RAPP. DELLE LINEE DI CAMPO Macchina elettrica statica

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Elettro-Magnetismo Parole chiave: MAGNETE, FLUSSO, TENSIONE, VARIAZIONE, MOVIMENTO.

Generalità: Nel 1834 il fisico russo Heinrich Friedrich Emil Lenz, scopri che se in prossimità di un circuito elettrico vengono prodotte variazioni di campo magnetico, si induce in questo circuito un campo elettrico.

SPIRA

(magnete )

Figura 3: RAPPRESENTAZIONE DELL’EFFETTO DEL CAMPO MAGNETICO DI UN MAGNETE MOSSO AVANTI E INDIETRO Ciò può essere dedotto da un semplicissimo ma importante esperimento : Se avviciniamo e allontaniamo ripetutamente un magnete (calamita), da una spira (solenoide) collegata ad uno strumento misuratore, poteremo notare che si verrà a formare un campo elettrico, quindi corrente. Importantissimo è, che il magnete rimanga in movimento, poiché il principio si basa sulla variazione del flusso magnetico: Δ Φ Come ben sappiamo il magnete (calamita) possiede da se un campo magnetico fisso (statico), che se fermo vicino la spira, non produrrà mai un campo elettrico.

Il flusso magnetico infatti è una grandezza che va a misurare, il magnetismo (campo magnetico) attraverso una superficie. è "il numero" di linee di forza che passa attraverso una data superficie. Il flusso di campo magnetico è nullo, perchè le linee di forza del campo magnetico, a differenza di quello elettrico, sono linee chiuse (in quanto generate secondo il principio di equivalenza di Ampere da correnti circolari infinitesime): Macchina elettrica statica

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quindi tante linee di campo entrano nella superficie, tante ne escono. La somma è nulla,quindi il flusso totale è nullo. La permeabilità magnetica, solitamente indicata con la lettera greca μ, è una grandezza fisica che esprime l'attitudine di una sostanza a lasciarsi magnetizzare. La permeabilità magnetica si misura in henry al metro (H/m), equivalente a newton all'ampere quadrato (N/A2). Quasi tutti i mezzi omogenei hanno permeabilità

SPIRA

(magnete )

Figura 4: EFFETTO DEL CAMPO MAGNETICO DI UN MAGNETE ROTANTE SU UNA SPIRA magnetica costante, ma per alcune sostanze (come ferro, cobalto, nichel) essa ha un comportamento che manifesta una più o meno marcata isteresi ovvero dipendenza dalle precedenti magnetizzazioni e smagnetizzazioni subite da tali materiali. Le sostanze in cui μ ha tale comportamento sono dette ferromagnetiche. Le sostanze con μ costante (non ferromagnetiche) si dividono in diamagnetiche (μ < μ0) e paramagnetiche (μ > μ0). Legata alla permeabilità c’è la permeanza, essa infatti stà ad indicare quando un materiale permette il passaggio di energia. Nel nostro caso, la permeanza misura il rapporto tra il flusso che scorre all'interno di un circuito magnetico e la forza magnetomotrice in tale circuito. Come spiegheremo più in la, essa è l'inverso della riluttanza, e si indica con la lettera maiuscola greca Λ

La permeanza si esprime tramite la seguente equazione :

dove: Φ: flusso magnetico /

: forza magnetomotrice

La riluttanza misura l'opposizione di un materiale al transito di un flusso magnetico. Essa è definita come rapporto tra la forza magnetomotrice (f.m.m.) applicata ad un circuito magnetico e il flusso di induzione da essa generato e concatenato con il circuito. Tuttavia, muovere orizzontalmente anche se molto Macchina elettrica statica

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velocemente questo magnete creerebbe dei “vuoti” di flusso dovuti all’allontanamento del magnete. Per porre rimedio a ciò si è pensato di far ruotare il magnete su un proprio “asse”, in modo da avere si una variazione di flusso costante, ma non una mancanza di esso dovuto all’allontanamento del magnete.

Ciò significa che è vero anche il contrario, cioè se in un filo elettrico circola corrente, si genererà per lo stesso principio un campo magnetico, simile a quello di cuna calamita. Su questo principio si basa il funzionamento degli elettromagneti.

Figura 5: LINEE DI CAMPO MAGNETICO ATTORNO AD UN CONDUTTORE Un particolare contributo in questo campo, è stato quello di Nikola Tesla fisico, inventore e scenziato vissuto nella prima metà del ‘900. I suoi brevetti e il suo lavoro teorico formano la base del moderno sistema elettrico a corrente alternata (CA), compresa la distribuzione elettrica polifase e i motori a corrente alternata.

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Il Trasformatore Parole chiave: MACCHINA ELETTRICA, NUCLEO, AVVOLGIMENTI, PRIMARIO-SECONDARIO, FLUSSO, TENSIONE, PERDITE

DEFINIZIONE Si definisce Trasformatore una macchina elettrica, statica, che muta le caratteristiche di tensione e corrente con cui l’energia viene trasmessa.

Elementi di un trasformatore Esso è costituito da un nucleo di materiale ferromagnetico (N) costituito da lamierini isolati gli uni dagli altri da sottili strati di carta o di vernice, questo per evitare dispersioni di vario genere (l’argomento sarà approfondito più avanti). Le parti verticali del trasformatore sono dette colonne e le parti orizzontali gioghi. Attorno alle colonne sono sistemati due avvolgimenti elettricamente indipendenti, P e S, generalmente costituiti da un numero di spire diverse e di diversa sezione. L’avvolgimento P, detto primario, è collegato al generatore, mentre l’avvolgimento S, detto secondario è collegato all’utilizzatore.

Figura 6: TRASFORMATORE Uno degli avvolgimenti contiene numerose spire di piccola sezione e si chiama avvolgimento di alta tensione (AT); l’altro avvolgimento contiene poche spire di grande sezione e si chiama avvolgimento di bassa tensione (BT). Alimentando l’avvolgimento di AT e collegando il carico all’avvolgimento di BT, il trasformatore assorbe dalla rete potenza elettrica con alta tensione e piccola corrente, e fornisce al carico potenza elettrica con bassa tensione ed elevata corrente. Viceversa, alimentando l’avvolgimento di bassa tensione e collegando il carico all’avvolgimento di AT, il trasformatore assorbe potenza elettrica con bassa tensione ed elevata corrente e fornisce al carico potenza elettrica con alta tensione e piccola corrente. Il trasformatore funziona solo in corrente alternata e la frequenza della tensione ottenuta sul secondario è sempre uguale alla frequenza della tensione applicata al primario. Il nucleo magnetico deve essere realizzato in modo da garantire una buona stabilità meccanica al trasformatore, rendere minime le perdite nel ferro dovute all’isteresi ed alle correnti parassite, presentare una elevata permeabilità magnetica µ e raggiungere una elevata induzione magnetica BM. Per ridurre le correnti parassite, il nucleo non viene realizzato con un blocco massiccio di materiale ferromagnetico, ma con sottili lamierini (0.35-0.50 mm) rivestiti con uno strato di materiale isolante (carlite) e strettamente impacchettati tra loro. I lamierini vengono realizzati con una lega di ferro e silicio (Fe-Si), che presenta una elevata permeabilità magnetica, basse perdite per isteresi ed elevati valori di induzione magnetica massima BM. La percentuale di silicio non deve superare il 5% altrimenti i lamierini diventano troppo fragili. Macchina elettrica statica

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Il nucleo ideale per un trasformatore dovrebbe essere di forma toroidale, realizzato con lamierini cilindrici interi incastrati fra loro. Nuclei di questo tipo si possono realizzare solo per trasformatori di piccola potenza, anche se risulta piuttosto complessa la costruzione del nucleo ed il montaggio degli avvolgimenti. Nella maggior parte dei casi si realizzano i lamierini frazionandoli in più parti e successivamente incastrandoli fra loro all’interno delle bobine. In tal modo con i lamierini a forma di C e I si realizzano i trasformatori a colonne, mentre con i lamierini a forma di E e I si realizzano i trasformatori a mantello. Questi tipi di trasformatori sono più semplici da realizzare e sono più economici, ma in prossimità dei giunti anno sottili strati di aria o di materiale isolante che presentano bassi valori di permeabilità magnetica ed oppongono un maggiore ostacolo al flusso magnetico. Per aumentare la compattezza del nucleo questi trasformatori vengono realizzati a giunti alternati. Gli avvolgimenti del circuito primario e del circuito secondario vengono realizzati con bobine di rame smaltato a sezione circolare. Per avere un buon funzionamento del trasformatore ed evitare che il flusso magnetico si disperda in aria, è necessario che i due avvolgimenti siano concatenati tra loro il più possibile. Per questo motivo, il trasformatore con due colonne, avente un avvolgimento su ogni colonna, anche se è importante dal punto di vista teorico poiché permette di capire meglio il funzionamento, in pratica non viene realizzato quasi mai, poiché i due avvolgimenti sono troppo distanti tra loro e si avrebbe una gran quantità di flusso disperso. Più spesso, invece, si realizza il trasformatore con il nucleo a mantello, avente entrambi gli avvolgimenti sulla colonna centrale. Tali avvolgimenti possono essere concentrici e sovrapposti (con l’avvolgimento di BT sovrapposto a quello di AT) oppure concentrici e separati (con l’avvolgimento di BT separato da quello di AT).

Analisi delle perdite Parole chiave: AVVOLGIMENTO, TENSIONE, CORRENTE, SINUSOIDE, INDUZIONE MAGNETICA,CORRENTI PARASSITE, PERDITE PER ISTERESI. Perdite per correnti parassite Se prendiamo in considerazione un singolo lamierino di materiale ferromagnetico o ferroso ed un avvolgimento nel quale è applicata una tensione V, variabile nel tempo, intorno ad esso si crea un campo elettro-magnetico B, anche esso variabile nel tempo, tanto che se V e sinusoidale lo stesso sarà B e questo lo si può vedere dalla seguente relazione dove: se trascuriamo la resistenza del conduttore essa diviene dove per E si intende la forza elettro motrice indotta sul conduttore, in oltre

allora Figura 7: SEZIONE DI UN TRASFORMATORE RAPPRESENTANTE LE CORRENTI PARASSITE

risulta che

da questa formula si evince quanto detto sopra cioè che B ha lo stesso andamento di

V e che è in ritardo di 90° rispetto a V. A questo punto si va a considerare il flusso di induzione magnetica concatenato con la spira presa all’interno del lamierino come in figura, se consideriamo una superficie poggiata sul contorno della spira e perpendicolare alle linee di campo, il flusso x risulterà essere uguale a B lo consideriamo su tutta la superficie poggiata sulla spira questo perché lo spessore b è di 0,05 mm, così piccolo tanto da non generare variazioni da tenere Macchina elettrica statica

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in considerazione. La resistenza della spira legge di Lenz sappiamo che uguale a

La ex nella spira a distanza dalla da questo considereremo la forza elettro motrice media che è

il valore efficace di

fattore di forma

a questo punto si può definire il

a questo punto possiamo definire le perdite per correnti parassite nel ferro come da questo si può dedurre come le perdite per correnti parassite dipendano dal

quadrato della frequenza di Bmax, kf e b inversamente dalla resistività . Come primo provvedimento nell’ intento di ridurre tali perdite è quello di alterare la resistività del ferro adoperato peggiorandone le qualità elettriche di fatti si adotta un tipo di ferro in lega con il silicio in percentuale molto ridotta ma già efficace. La presenza del silicio rende il ferro più fragile per questo si possono aumentare tali percentuali per le macchine statiche come il trasformatore, ma mantenersi sul minimo sulle macchine rotanti poiché risultano ricche di sollecitazioni meccaniche. Nonostante questo le perdite per correnti parassite risultano ancora troppo alte per questo motivo si attua la suddivisione del nucleo magnetico in lamierini di piccolo spessore tagliati in senso longitudinale al flusso, e ricoprendo tutto il pacco, dopo aver isolato i lamierini fra loro. In tal modo si spezza la continuità elettrica dei circuiti indotti che sono costretti a frazionarsi, tale lamellazione è particolarmente efficace in quanto le perdite diminuiscono con il quadrato dello spessore dei lamierini. Perdite per isteresi

Considerato il dispositivo della figura e applicando sulla sua colonna N spire di materiale conduttore. Applichiamo V agli estremi di tipo sinusoidale a questo punto si crea B sinusoidale. L’energia erogata dal generatore trascuriamo per ora il fato che il conduttore abbia una propria resistenza per cui sarà

l’energia erogata dalla sorgente quindi Figura 8: NUCLEO DI UN TRASFORMATORE RAPPRESENTANTE LE PERDITE PER ISTERESI

quindi

Energia erogata per unità di volume che corrisponde all’ energia necessaria per far subire una variazione dB all’induzione H. Il legame tra B ed H non è lineare per questi materiali non è possibile considerare la relazione con costante, al limite volendo utilizzare una relazione del genere, deve essere una funzione di H. Nella pratica comune si preferisce usare il legame BH che si evince dalle curve sperimentali che legano H a B chiamata ciclo di isteresi. Se il materiale magnetico parte da uno stato vergine B aumenta fino a Bs ed H segue B secondo la curva di prima magnetizzazione. La curva di isteresi segue quindi il seguente andamento da 0 a Bmax da Bmax a Bmin poi cresce nuovamente fino a Bmax ripetendo tale ciclo numerose volte.

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L’area racchiusa nel ciclo di isteresi rappresenta l’energia richiesta per unità di volume.

Figura 9: GRAFICO RAPPRESENTATE LE PERDITE PER ISTERESI L’allargamento della curva è legata alle correnti parassite. La corrente magnetizzante necessaria per instaurare un campo B deve essere uguale alla corrente I necessaria per stabilire un campo B in assenza di una corrente smagnetizzante più una quantità (variazione per correnti parassite) che controbilanci l’azione di quest’ultima. Quindi i Le perdite nel ferro sono quindi legate al ciclo di isteresi dinamico, molto utile è il grafico che lega le perdite nel ferro in funzione della frequenza perché ci permette di individuare e separare le perdite per isteresi da quelli per correnti parassite. Come conseguenza di ciò si nota che la tensione V è sinusoidale, B è sinusoidale B-H segue il ciclo di isteresi, quindi non lineare, ne consegue che la corrente I magnetizzante ha un andamento periodico ma distorto come visto nella figura precedentemente proposta. La corrente I può essere vista come somma di due correnti quella fondamentale e le componenti di terza armonica per risolvere questo inconveniente introduco una corrente sinusoidale equivalente ad I cioè che dia luogo allo stesso assorbimento di potenza attiva. La terza armonica rappresenta potenza fluttuante che passa dal generatore al nucleo e poi torna interamente indietro. Perdite negli isolanti Ogni avvolgimento è fatto da filo di rame più l’isolante, avvolgendo si forma come un piccolo condensatore, i fili di rame sono facce di un condensatore e l’isolante è il delettrico, comunque le perdite del ferro e del rame sono molto maggiori di quelle negli isolanti per questo le consideriamo trascurabili.

Funzionamento di un trasformatore monofase Parole chiave: FORZA MAGNETO MOTRICE, AVVOLGIMENTO, PRIMARIO, SECONDARIO, TRASFORMATORE A VUOTO, FLUSSO, FASORI. Caso con secondario a vuoto Si collega una tensione sinusoidale al primario V1 che induce nel ferro un flusso che varia anche esso sinusoidalmente nel tempo. La f.e.m. indotta nell’avvolgimento è tale da opporsi alla causa l’ha generata (la corrente) quindi espressa tale Figura 10: RAPPRESENTAZIONE DEL FUNZIONAMENTO DI UN TRASFORMATORE A VUOTO

equazione in fasori abbiamo: (1)

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la riluttanza:

Indica la corrente nel primario quando il secondario è a vuoto

Da questa si ricava

e la si sostituisce nella 1.

Dopo svariati calcoli si riesce a calcolare la che è data dal parallelo tra l’induttanza del primario e la resistenza nel ferro. Se si misura V2 ai capi del secondario si vedrà che: (2) Con

uguale a 0

Dividendo la (1) con la (2) si ottiene che:

Da questo si evince che il trasformatore serve solo per modificare il livello di tensione. Trasformare ideale a carico collegato alla rete

Se si chiude il secondario del trasformatore su un carico generico di impedenza esso sarà impegnato ad erogare una corrente sfasata da di un angolo di fase legato all’impedenza stessa.

Per effetto di tale corrente, il trasformatore si troverà ad erogare una potenza che dovrà essere assorbita al primario. Nasce infatti un meccanismo spontaneo che senza interventi esterni produce di volta in volta il raggiungimento di un equilibrio che consente al trasformatore di trasferire energia al carico sottraendola alla rete di alimentazione. Il trasformatore a vuoto presenta una situazione di equilibrio magnetico per la quale la corrente magnetizzante primaria produce una forza magneto motrice tale da vincere la riluttanza del nucleo per poter originare il flusso magnetico previsto. Con il secondario con carico, la corrente genera a sua volta una forza magneto motrice E2 che tenderà a modificare il flusso, turbando l’equilibrio magnetico del circuito. Ma sappiamo che il flusso non può modificarsi in quanto rigorosamente condizionato dalla f.e.m. ovvero praticamente dalla tensione di alimentazione e da ciò consegue che il primario per mantenere inalterato il flusso sarà costretto a richiedere alla sorgente di alimentazione una corrente addizionale I’2 di valore tale che, scorrendo nelle N1 spire provochi una f.m.m. addizionale primaria N1 I’2 che si contrapponga a quella generata dal secondario, per questo deve risultare che

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poiché

è costante. Anche in questo caso la E1/E2 = N1/N2 e I’2= N2/N1 * I2 queste due equazioni definiscono

un trasformatore ideale tale da permettere di costruire il suo modello elettrico equivalente. Tenendo conto

Figura 11: MODELLO DI UN TRASFORMATORE IDEALE che

Trasformatore monofase reale Nel caso reale l’accoppiamento fra due avvolgimenti non sarà mai totale ma si rileveranno alcune linee di forza del campo magnetico che non riusciranno a concatenarsi con entrambi gli avvolgimenti e produrranno una magnetizzazione passiva agli effetti della mutua induzione. L’insieme di queste linee di forza passive costituisce ciò che si definisce flusso magnetico disperso. La conseguenza di questo fenomeno

Figura 12: MODELLO DI UN TRASFORMATORE REALE è che il flusso realmente concatenato è inferiore a quello ipotizzato. Nello schema reale terremo conto del flusso disperso attribuendo al primario e al secondario un induttanza propria detta induttanza di dispersione, la quale produce una caduta di tensione di valore corrispondente all’effetto prodotto dal flusso disperso. Per tener conto invece della caduta di tensione sia al primario che al secondario legata alla resistenza degli avvolgimenti ed di una potenza dissipata per effetto joule, si inserisce le resistenze R1 e R2 rispettivamente nel primario e nel secondario. Per tener conto delle perdite nel ferro si inserisce una resistenza Rfe in parallelo ad Lm ottenendo così lo schema definitivo:

e lo schema fasoriale legato a tale circuito è:

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Figura 13: GRAFICO FASORIALE Tenendo conto che il flusso Ă¨ perpendicolare alla E1 le resistenze R1 e R2 seguono la direzione delle I1 e I2 e le induttanze sono perpendicolari alle rispettive correnti di dispersione. Erriquez Fabio, De Marco Alessio, De Francesco Francesco, Pietrocola salvatore

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Rendimento Parole chiave: MACCHINE ELETTRICHE, POTENZA RESA, POTENZA PERSA, POTENZA ASSORBITA, WATTMETRI, CARICO. Come per tutte le macchine, elettriche e non, anche per il trasformatore si può definire il rendimento come il rapporto fra la potenza in uscita Pu e la potenza in entrata Pe:

La valutazione effettiva del rendimento rende palesi i pesanti limiti “operativi” della definizione appena fornita. Si supponga, infatti, di volerne effettuare la misura mediante l’impiego di due wattmetri, uno per ognuna delle due porte.

I trasformatori, soprattutto quelli di potenza maggiore, presentano, tuttavia, rendimenti molto prossimi al fatidico valore unitario (spesso non troppo lontano da 0,99!): la somma degli errori dei due wattmetri (richiesta per tener conto del cosiddetto “errore di rapporto”) potrebbe condurre alla lampante assurdità fisica di un valore … maggiore dell’unità! Anche supponendo nulli (o almeno trascurabili) gli errori di misura, occorre anche considerare che per la ipotetica misura del rendimento di un grande trasformatore di centrale (con potenza nominale di decine o centinaia di MVA) occorre poter disporre: a) della enorme potenza richiesta, sottraendola (per il tempo della misura) ai normali destinatari – utenti, certamente poco gratificati della interruzione del servizio; b) di un carico idoneo, capace di assorbire questa enorme potenza. Sulla base delle considerazioni fin qui svolte si preferisce dare del rendimento una definizione indiretta, operativamente più praticabile e proficua. La potenza assorbita in entrata dal trasformatore viene considerata quale somma delle potenze perdute (nel rame degli avvolgimenti, PCu, e nel ferro del nucleo, PFe) e della potenza convenzionale V2I2cosϕ2 trasferito ad un carico “convenzionale” assolutamente generico applicato alla porta secondaria; si definisce, così, un rendimento convenzionale:

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che può essere determinato dalla misura delle sole potenze perdute mediante apposite prove. Il rendimento varia con la condizione di carico: in particolare è zero se si annulla la potenza trasferita al carico. Con semplici calcoli si può mostrare che il rendimento del trasformatore è massimo quando le perdite nel ferro uguagliano quelle nel rame.

Alcuni modelli di trasformatori

Trasformatori di potenza in resina Trasformatori di potenza in resina per la distribuzione con potenze fino a 3150kVA e livelli di isolamento fino a 36kV. Caratteristiche: Bassi costi di esercizio Le basse perdite nel nucleo magnetico e negli avvolgimenti minimizzano i costi di esercizio. Prestazione elevata di sovraccarico In accordo con gli standard IEC 905. Possibilità di incrementare la potenza in servizio continuo mediante l’utilizzo di un sistema ad aria forzata. Assenza di manutenzione I trasformatori inglobati in resina Tesar sono progettati per resistere alle peggiori condizioni ambientali e climatiche. La manutenzione preventiva è ridotta ad un semplice controllo visivo. Elevata affidabilità Il processo di alta tecnologia nella produzione degli avvolgimenti dà al prodotto una elevata affidabilità ed una elevata capacità di tenuta al corto circuito. Massima sicurezza La resina e il materiale isolante utilizzato, danno ai trasformatori Tesar una elevata caratteristica di autoestinguenza ed una bassissima emissione di gas tossici. Il raffreddamento è esclusivamente ad aria, quindi senza alcun dielettrico liquido che potrebbe essere infiammabile ed inquinante.

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Trasformatori di Potenza in Olio Trasformatori di Potenza in Olio per distribuzione in media tensione con potenze fino a 10MVA e livelli d’isolamento fino a 36kV.

Trasformatori di Misura La produzione si divide in: 

Trasformatori di corrente con correnti nominali fino a 3000A.  Tasformatori Toroidali con correnti primarie fino a 20.000A.  Trasformatori di tensione con livello di isolamento fino a 36kV. Caratteristiche:  Assenza di manutenzione.  Elevata Affidabilità.

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Formulario Legge generale di induzione elettromagnetica. Dove dϕ è il flusso magnetico e dt è l’intervallo di tempo.

f.e.m. E1 indotta nel primo avvolgimento. N1 è il numero di spire nel primo avvolgimento.

f.e.m. indotta nel secondo avvolgimento. N2 è il numero di spire nel primo avvolgimento.

Rapporto di trasformazione o rapporto spire

Rapporto di trasformazione. V1 indica la tensione sul primo avvolgimento. V2 indica la tensione sul secondo avvolgimento.

Rapporto spire. N1 è il numero di spire nel primo avvolgimento. N2 è il numero di spire nel primo avvolgimento. Macchina elettrica statica

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Rendimento. Pr Ă¨ la potenza resa. Pa Ă¨ la potenza assorbita. Pp sono le perdite.

Rendimento percentuale.

Potenza resa.

Potenza assorbita.

Perdite. Pf sono le perdite nel ferro. Pcu sono le perdite nel rame.

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Bibliografia Fondamenti di elettrotecnica ed elettronica di Maurizio Cottignoli, Stefano Mirandola - Calderini Osservazioni e appunti dalle lezioni tenute dal docente in classe

Siti Consigliati Wikipedia.org tesar.eu

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Sommario GeneralitĂ sulle macchine elettriche ................................................................................................................. 3 Classificazione................................................................................................................................................ 3 Caratteristiche ............................................................................................................................................... 3 Magnetismo ....................................................................................................................................................... 4 Materiali ........................................................................................................................................................ 4 Linee di campo............................................................................................................................................... 4 Elettro-Magnetismo .......................................................................................................................................... 5 GeneralitĂ : ..................................................................................................................................................... 5 Il Trasformatore ................................................................................................................................................. 8 DEFINIZIONE...................................................................................................................................................... 8 Elementi di un trasformatore ........................................................................................................................ 8 Analisi delle perdite ....................................................................................................................................... 9 Funzionamento di un trasformatore monofase .......................................................................................... 11 Rendimento ..................................................................................................................................................... 15 Alcuni modelli di trasformatori ....................................................................................................................... 16 Trasformatori di potenza in resina .............................................................................................................. 16 Trasformatori di Potenza in Olio ................................................................................................................. 17 Trasformatori di Misura............................................................................................................................... 17 Formulario ....................................................................................................................................................... 18 Bibliografia ....................................................................................................................................................... 20 Siti Consigliati .................................................................................................................................................. 20

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