pg. 1
1. Memoria y conclusiones ejercicio
pg. 2
2. Objetivos por fases
pg. 3
3.
pg. 4
4. 4.1 El proyecto
pg. 5
4.2 Proceso constructivo
pg. 6
4.3 Sistema estructural
pg. 7
5.1
pg. 8
5.
5.2
0.
a. Cubierta
pg. 9
b. Vigas
pg. 10
c.
pg. 11
d. Torre
pg. 12
6.
pg. 13
7.
pg. 14
pg. 2
Principales dificultades y correcciones El modo de trabajo durante el curso ha seguido un esquema ordenado desde el principio, en el que nos se nos realizar el proyecto de la Expodach en detrimento de otros que buscado, lo que fue un gran acierto, pues un proyecto de gran en general, pero sobretodo por su estructura y potencialidad de ser parametrizado. Cuando nos planteamos como organizarnos internamente intentamos seguir el esquema que se muestra a todo el grupo conjuntamente en todos los apartados, existiendo sin embargo un encargado o
Modo de trabajo: 1) Reflexionando en primer lugar sobre la sobre lo que nos piden y podemos llegar a hacer. 2) Estableciendo luego un calendario con objetivos concretos a corto y a largo plazo. 3) A pasamos a una intensiva de y ayuda, para 4) Seguidamente comenzamos a analizar en detalle el edificio, desde su vertiente proyectual a la constructiva y estructural. 5) Una vez alcanzado cierto punto de conocimiento del proyecto establecimos una estrategia para abordar la de su que elementos son 6) Finalmente fuimos realizando la resultados con los renders originales.
Nos encontramos con una gran cantidad de publicada sobre el proyecto, en revistas, libros o internet. A mayores el contacto del estudio BCN nos original del proyecto, archivos de y distintas no publicadas. Por todo esto, bastante complejo organizar toda la que El proceso de fue intenso y se alargo hasta la etapa de del edificio, en la que desechada o otra de forma definitiva. Modelado El principal problema en el modelado fue estos elementos antes comentados, fuera de la vista del usuario (como la Fue una de las grandes dificultades que tuvimos, pues conocer bien el proyecto, sus partes ocultas y su para poder modelarlo correctamente. Sin la ayuda de la que recibimos del estudio BCN (que se del y del proyecto) no podido
En cuanto a la en grasshopper, aunque fue lo que tiempo nos nos servimos de lo aprendido en clases y de probar comandos en archivos nuevos. Una vez terminado hemos continuado trabajando en simplificando partes
en grashopper comparando los Las correcciones realizadas fueron casi todas respecto a la mejora o de elementos al modelo, como la inferior en K de la viga, el arriostramiento de las
Estas fases del trabajo durante el curso no han sido, obviamente, siempre lineales, pues los objetivos se iban o modificando las correcciones o al encontrar nueva al igual que se iban modificando del modelo a medida que entendiendo mejor ciertas partes al tener que realizarlas. Sin embargo a rasgos generales funcionamos con este modo de trabajo y por ello lo plasmamos en esta que sigue el mismo orden, como se puede comprobar en el y a lo largo del ejercicio.
2) Objetivos por fases
Conclusiones Hemos quedado, en general, muy satisfechos con el resultado final de la En cuanto al modelado de la su resultado ha rebasado nuestras expectativas iniciales y nos
La ha sido de gran utilidad para aprender a manejar bien el programa ''Grashopper'', como para iniciarse en sus numerosos plug-ins y en otro software similar como Dynamo. Hemos logrado establecer una buena de trabajo y de manejo de la de un buen conocimiento del proyecto mediante su estudio. La del modelado nos iba descubriendo cosas o detalles que no como se y ha sido clave para aumentar nuestra curiosidad y de
6) Pasos del modelado en grashopper
Tanto la forma de trabajar como la de entregar la buscan asentar un conocimiento sobre lo que nos piden y sobre el proyecto, el debe entenderse para comprender o realizar el modelado, pues no una apariencia similar en sino un funcionamiento estructural similar, generando el modelo con una utilidad real y no solo de apariencia. Es por ello que desde el primer momento se decide modelar todas las piezas, simplificadas a veces, aunque estas ocultas en el proyecto, como es el caso de la central de y de otros elementos de las vigas y la torre. Simulando todas las uniones en los puntos reales en las que se producen en la realidad, y con las distintas partes existentes. Esto nos generar un modelo que funcionase estructuralmente de forma similar al real. Lo que da elegancia al proyecto es su coherencia entre forma y estructura, siendo ambas un solo elemento, por lo que intentar modelar su sin tener en cuenta todo su comportamiento y estructural no hubiese tenido demasiado y probablemente hubiese sido complicado llevarlo a cabo sin
1. Memoria y conclusiones ejercicio
Uno de los aspectos que nos hubiese gustado mejorar de nuestra es el no haber podido introducir la en programas, y probar mejor ciertos plug-ins de grasshopper como kangaroo o karamba. La gran cantidad de tiempo empleada en el entendimiento del proyecto y la de la ha dejado muy poco espacio para probar el funcionamiento de otros programas, e incluso de plug-ins como kangaroo, en el que intentamos la de fuerzas para provocar deformaciones, sin llegar a un resultado Esto quedar, sin embargo, para adelante, en la asignatura de Estructuras Singulares. La generosa y desinteresada ayuda por parte del Estudio de Julius Natterer nos ha
Curso En cuanto al desarrollo del cuatrimestre, la asignatura nos ha generado una gran curiosidad por programas que solo de como por la utilidad del ''mantenerse al con todo lo nuevo que sale. Algunos de los integrantes del grupo se han apuntado ya a
pg. 3
Objetivos por fases Objetivos iniciales
de
en la biblioteca e
Resultados primera entrega
Objetivos entrega final
internet.
Seguimiento de la de manera lineal.
Contacto con el arquitecto e ingenieros que realizaron el proyecto.
Conocimiento de la del proyecto a nivel constructivo y estructural.
fiel al proyecto de las vigas muy similares a las originales, incluyendo la inferior en K, y idealizando las uniones inclinadas entre las superficies de la caja.
.Cubierta .Vigas .Torre Modelado en grasshopper usando el
Generar un modelo
Mejora de la
de los pasos de como de la y estrategias empleadas.
Mejora de la de los pilares, incorporando el arriostramiento horizontal mediante tirantes y el tirante central que evita el levantamiento de la estructura. Posible Kangaroo.
de
la
estructura
en
de la a otros programas y uso de otro software para generarla.
simplificada, completa, de los pilares.
Limpiar y explicar bien el archivo de grasshopper.
resumida de la
Encontrar suficiente estudiar y entender el proyecto............................................................................................
aunque
y los
de la de trabajo a la entrega final, creando la memoria y explicando los pasos para la de la con bastante detalle y para cada parte de la estructura. Archivo final de grasshopper limpio y con
de los arriostramientos comentados a la torre, aunque los horizontales de manera simplificada.
completa de la estructura en dynamo, importando a Revit y otros programas de autodesk para probar sus funciones.
de
kangaroo
y
ensayo
de las primeras partes de la cubierta en dynamo y a Revit. hemos probado a exportarlo a React Structures y CYPE y Robot con pobres resultados.
Archivo final de grashopper limpio y bien explicado........... Realizar los elementos que faltaban del modelo...................
Aprender a usar grashopper empleando varios caminos para realizar las operaciones, en las primeras fases.............
por pasos de los comandos usados y el proceso, en la entrega..................................................................
del archivo unificando caminos y mediante el uso de atajos y el menor de comandos que se pueda en grashopper, para las entregas................................ de la en kangaroo para deformar ciertas partes, para aprender a usar el plug-in...................... de la estructura en React Structures, Robot o plug-ins de grasshopper.............................................................. de los elementos complejos para que la
2. Objetivos por fases
estructural de los
Posible desarrollo de los mismos en la asignatura de Estructuras Singulares. Sacarle mucho partido al plug-in de kangaroo e introducir otros como Karamba.
Aprendizaje
de la de la con vistas a que su funcionamiento en cuanto a estructura sea similar al real.
modificable
Objetivos futuros
aunque no
de la cubierta muy similar al modelo original. (La es un poco distinta, sin embargo es Generar un modelo lo real como sea posible.
Resultados entrega final
y de la en programas avanzados de estructural como Robot, CYPE o React Structures.
Ejemplos de detalles obtenidos en dxf Como primer punto de partida, nuestro objetivo fue recopilar la mayor cantidad de y de la mayor calidad posible , de forma que nos ayudara a modelar la estructura de la forma mas realista conforme al proyecto original. El expodach de hannover 2000 es un proyecto bastante bien documentado, del que encontramos con planos en la biblioteca de la
Como resultado de esta labor de cabe destacar que logramos ponernos en contacto con el estudio de Julius Natterer, el maestro europeo de las estructuras en madera que la estructura, quien nos puso a su vez en contacto con Rodrigo (tome@cbs-cbt.com) un ingeniero que con Natterer en el proyecto, mediante la empresa "BCN Natterer" (http://www.nattererbcn.com/). Rodrigo no trabaja actualmente con Natterer, sin embargo a su gran parte de la y archivos usados para el proyecto de la expodach. Este contacto, se amablemente a pasarnos algunos planos originales de detalles constructivos y encuentros en dxf, una de Natterer sobre el proyecto en powerpoint, como del proceso constructivo y del resultado final, junto con ficheros de un programa para de estructuras planas y espaciales de barras de llamado "RSTAB". Por nos archivos en 3d en formatos .sat y .ifc, de las distintas partes de la estructura y una cubierta simplificada. Todo esto a cambio de mencionar su
La desinteresada ayuda que conseguimos fue vital para comprender el sistema estructural. Tuvimos que dedicarle bastante tiempo a la
y
de todos los datos,
-Partiendo de la facilitada por el estudio, encontramos de gran utilidad los archivos 3d, que logramos importar y abrir en Rhino para su a comprender la y la del proyecto, que previamente por planos y resultaba dificultosa, teniendo un modelo base detallado, en el que ir contrastando formas, para intentar llegar, mediante el Grasshopper, a reprensentarla lo fielmente posible. Se dio error de dado que el proyecto original sido modelado en otro programa, pero de todas maneras fue de gran ayuda. -Las medidas iniciales del proyecto, como punto de partida para dibujar una estructura parametrizable, las sacamos de los planos CAD. Es resto de documentacion en dwg, la
detalles
ala de cubierta soporte cubierta
torre
3.
torre
primera cubierta planteada
pg. 4
pg. 5 _escala 1:20000
0m
100m
500m
1000m
1500m
2000m
Datos proyecto Nombre: Symbolic roof structure at the world exhibition. Expodach, expo Hannover 2000. Arquitecto: Thomas Herzog + Partner Architects. Ingeniero estructural: Julius Natterer, Estudio BCN.
La cubierta fue con el de junio y el 31 de octubre del
de servir de emblema permanente de la Expo Hannover celebrada entre el 1 2000, en la que fue la primera universal celebrada en Alemania. La del
Con 16.000 m2 de superficie, la cubierta de Herzog y Natterer, ubicada en la parte central de la Expo, se emplea principalmente para el resguardo de ciertos pabellones, exposiciones temporales y el como punto tienen cabida en el una gran cantidad de actividades, desde conciertos, a reuniones o ceremonias de apertura. La
general se forma mediante la
de un
de, 40x40m y 20m de alto, un total de 10 veces. Este _escala 1:500
La cubierta consta de cuatro o alas de mariposa con doble curvatura. Los nervios de la son de madera laminada con refuerzos de acero, y gran parte de ellos sigue una directriz con doble curvatura. La cubierta revestida con una que la impermeabiliza, una de aire ventilada en su parte inferior, para favorecer la del
Las torres, formadas por cuatro troncos de madera (de abeto plateado) y los pies de acero en de sostener el conjunto.
4.
4.1. El proyecto
son los encargados
planta
0m
5m
10m
15m
pg. 6
A
se resume de manera
el proceso constructivo y de montaje que se realizo para completar
Debido a la naturaleza de los materiales, (madera y acero), estos fueron prefabricados en talleres apartados de la obra, la es mayor. La actividad que se a cabo in situ fue el ensamblaje de las
Esquema de montaje ensamble in situ
Torre sobre cimenta.
ensamble
ensamble
piezas pilares
vigas
ensamble
Cubierta sobre vigas
ensamble
Vigas unidas a
alas cubierta Proyecto terminado
Se cortaron troncos de abeto blanco, el cual fue cortado a de la longitudinal en mitades, para acelera el proceso de secado y despues amplificar el sistema de
9.a. Montaje del entramado de las alas de cubierta, en taller
9.b. Montaje de las uniones Cuando se trabaja con madera, es fundamental reconocer las diferentes uniones que esta va a tener, debido al problema de la falta de continuidad del material con las piezas.
4.
4.2. Proceso constructivo
10. Resultado final
9.d. Montaje in situ
9.c. Transporte a obra
pg. 7
Elementos principales de la estructura:
Conjunto: El proyecto en conjunto es la de un a lo largo de una malla rectangular de 4x3 a la que se le restan dos adquiriendo el conjunto forma de L. El se repite en total 10 veces, existiendo elementos de arriostramiento en cubierta para unir los distintos Este a su vez compuesto de distintas partes, siguiendo el criterio de y montaje por partes que se en el apartado anterior. Las 4 principales partes o elementos de la estructura del se detallan en el siguiente punto. 152m
1. Alas de la cubierta
19m 19m
114m
4. Torre
Consta de 4 superficies tipo concha con doble curvatura, que se unen a las vigas. La forma de doble de esfuerzos, se realiza mediante un entramado de vigas de madera, en la que los nervios de la
cuya forma ayuda en la son de madera laminada reforzados con
Cubierta
Vigas
Cada ala una cubre un
de 19x19m, pesando alrededor de 36 toneladas. La
Consta de 4 vigas K en peso de 22 toneladas. si por tornillos.
formando voladizo de altura variable, cada una de una longitud de 19m, un ancho de 3m , una altura de 7m, y un formadas por una estructura central de acero, entre vigas principales de doble placa madera chapada y laminada, unidas entre
La en K mejora el comportamiento de las diagonales a aligerar el peso de la misma.
y distancia entre cada nervadura se da a partir de los esfuerzos
llevando los esfuerzos hacia los pilares, y la forma hueca de
ayuda a
Estructura central de acero, que se puede decir que es el elemento de mayor importancia estructural, por ser el elemento que conecta la cubierta con los pilares, transmitiento los esfuerzos horizontales a un elemento vertical. Tiene una base de 5.5x5.5m y una altura de 7m, con un peso de 32 toneladas. Esta constituido por un anillo inferior, y otro superior donde las vigas principales se empotran. Los anillos estan arriostrados mediante columnas de acero y barras pretensadas.
Torre
Formada por 4 columnas de madera, de abeto blanco de 200 y estabilizada mediante marcos triangulares. Cada columna tiene 16m de largo. Las uniones entre columnas se logran mediante unas barras de acero, que unen los marcos de madera. Para estabilizar la torre, se una barra de acero en
Pies
Como se puede observar, el del sistema estructural, resumido en esta ha sido de una gran utilidad y ayuda para elaborar una estrategia de cara a la de la del De la estructura hemos intentado modelar sus distintos elementos de la forma precisa posible, pero hemos heredado su planteamiento de y montaje in situ por partes. pues nuestra se divide en partes y se va montando de la misma manera
4.
4.3. Sistema estructural
pg. 8
1. Alas de cubierta
Primer elemento creado y desde el que parte la del resto de la estructura. Los aspectos cubierta y que es soporte de las barras, y el acercamiento progresivo entre estas cuanto cerca
.Las alas de cubierta
importantes eran la del eje central (las que tienen
de la superficie que da forma a la hacia los soportes) o cuanto
.Las vigas .Los soportes verticales
Estos elementos relacionados entre y dependen unos de otros, sin embargo son en cierto modo independientes, pues cada uno de ellos se construyo de manera separada para luego ensamblarse en la obra. Nuestra estrategia similar, dividiremos los elementos de manera muy clara en grasshopper y los iremos construyendo por separado, aunque siempre dependientes de datos de los otros elementos. De cada elemento estudiamos su estructura real y intentamos replicar la estructura real, en aquellos en que esta era demasiado compleja la simplificamos conservando o idealizando aquellas partes que nos de importancia y que tanto el profesor como el estudio nos aconsejaba. Las mostradas a son el resultado de cocinar las realiadas en grasshopper y pertenecientes todas a nuestro archivo, por lo que si las comparamos con los 3ds originales que nos suministro el estudio y pasamos a rhino se puede observar la similitud de la no solo en imagen, sino en estructural, lo que eran dos de nuestros objetivos principales. Todos las de
Vista de las 4 alas de la cubierta.
2. Vigas Alas de cubierta
Las vigas fueron el segundo elemento en generarse. Su forma, las uniones entre los paneles laterales, y la inferior en k fueron los elementos que consideramos importantes y sobre los que trabajar. El fue propuesto por el profesor, mientras que los resultaron del de la estructura. La forma de los paneles laterales tiene modificaciones respecto a la real, esto se hizo para adaptarlo a la de y a la de la estructura. Estas modificaciones no se notan en la imagen y son de poca importancia. Las uniones entre los paneles son los elementos que se han simplificado, como el extremo de las vigas, que se ha decidido continuar igual que el conjunto de la viga. Las uniones eran en la realidad inclinadas y se apoyaban en planos con forma de v. Estos elementos han sido sustituidos por barras
Vigas
Vista de las 4 vigas desde arriba.
Vista de las 4 vigas desde abajo,
El elemento complejo de la estructura y determinante de la misma palabras del ingeniero que lo calculo. Es el elemento que simplificaciones ha sufrido, aunque estas no cambian el funcionamiento de su estructura a la hora de idealizarlo ni la imagen del proyecto, pues la es el elemento oculto. Para su partimos de los puntos extremos de las vigas.
Torre
Hemos analizado y conservado las uniones entre este elemento y las estructura. pues se observa la de los inferiores de la rompe el cuadrado en las alas de cubierta, los brazos de entre la
partes de la con la curva que y las vigas y la
De la misma manera hemos incorporado como barras todas las existentes en el modelo real, apareciendo los dos soportes cuadrangulares superior e inferior, los tirantes entre estos, los
Tirantes.
4. Torre
Finalmente los soportes han sido el elemento en crearse y el sencillo. En el se han replicado los tirantes, los paneles y los pilares inclinados. El arriostramiento interior horizontal entre pilares no se ha realizado y para la entrega. Este arriostramiento, como otras mejoras, han sido propuestas por el contacto en el estudio que calculo la obra, en la puesta al que les hicimos. Estas eran una de las condiciones para que nos
Ensamble del conjunto
5.
5.1.
Vista de los soportes horizontales.
pg. 9
Esquema completo
A se explican de manera resumida los pasos para la de las distintas partes de la estructura, con de los comandos y su en rhino. Para la detallada recurrimos al archivo de grashopper, en el hemos puesto bastante esmero para que quedase limpio, claro y con notas
1. Vamos a generar un ala de la cubierta. Comenzamos construyendo los 5 puntos que forman los de la superficie los ejes X e Y, lo que hace intuitivo la de distancias. A los rotaremos el conjuntoi de puntos para que las barras interiores conforme a los planos X e Y.
P2
2. Unimos los puntos antes creados con entre generando un primer contorno de nuestra superficie. Hallamos el punto medio de esas rectas para
3.Para hacer los arcos que forman el de la estructura usamos arco por 3 puntos, siendo estos: los puntos iniciales inicio y fin, y el punto medio mencionado la altura del arco, modificar este generamos un arco central de apoyo, pues nos la hora de generar las superficies.
P2
P3
de directriz a
4. Una vez generados todos los arcos procedemos a hacer la superficie en base a ellos. Vamos a generar dos superficies distintas y unirlas. Para ello necesitamos dividir el arco 3-4 en dos partes, partidas por su mitad. Este punto que divide el arco 3-4 es, a su vez, el inicio del arco de apoyo, que controla la altura de la superficie. Dividimos el arco 3-4 mediante un shatter, y seleccionamos las distintas partes dos cull pattern. (Alternando true+false en uno y false+true en otro)
PM23
PM23
P2 Arco 23 P3
P4 PM34
P3
P4
PM34 PM02
PM14
PM02
PM34
PM14
PM21
PM21
Arco 34 P4
Arco 02
Arco 0-PM34 Arco 14
P1 P0
PM01
P1
P1
PM01
P0
Arco 01 P0
6. Ahora procedemos a generar las barras interiores, para ello vamos a dividir el arco de apoyo tantas veces como barras queramos en el eje X y los dos arcos perimetrales 01 y 02 para generar las barras en Y. Como las entre barras no es continua en el proyecto real, sino que la entre barras aumenta cuanto lejos del centro de la cubierta y de la con el soporte vertical, procedemos a generar este efecto. La de las curvas se va a realizar mediante un graph mapper al que le asignamos un rango con los steps siendo este el total de barras deseadas (esto sustituye al counts o al numero de divisiones). A colocamos un plano perpendicular a la curva en que se en cada punto resultado de la de los arcos. Por lo tanto estos planos
5. Generamos las dos superficies uniendo las 4 curvas que les dan forma a cada una. Superficies A: arco 01, arco 14, mitad arco 34, arco de apoyo. Superficie B: arco 02, arco 23, mitad arco 34, arco de apoyo.
7. Esos planos colocados en los puntos de los intersecamos con las dos superficies que dan forma a la cubierta (El plano inferior y su superior). Esto nos da como resultado curvas en la de los planos, pero que Finalmente obtenemos dos series de curvas (una encima de la otra) en la de los planos con la forma de las superficies. Vamos a generar ahora una superficie entre estas dos curvas, para ello las unimos entre y las lofteamos para que se cree una superficie entre las de arriba y las de abajo,
8. Finalmente extrusionamos las barras para que dispongan de un ancho determinado. Se toma la superficie de las barras antes creada como su eje, y a Como su depende de los planos XY originales, esto no revierte mayor problema y la en la XoY la de la barra, al contrario que las barras del es necesario generar
X
Y
Planos YZ Planos XZ
Superficie A
Superficie B
Arco 0-PM34 Arco 02
Arco 01
Planos YZ
Superficie A superior
Superficie B superior
9. Para generar el grosor de las barras del es necesario realizar algunos pasos como se ha comentado. En primer lugar cogemos los arcos del y los vamos a copiar por encima a una distancia igual al canto de las barras. Una vez realizamos esto lofteamos ambas curvas para generar una primera superficie que sirve de eje a las barras perimetrales.
10. Para darles grosor vamos a emplear el comando extrusionar, que nos pide la de Como esta no coincide con los ejes XY debemos generarla nosotros. Para ello tenemos varias posibilidades: vectores normales al plano, planos existentes... Obtamos por generar un plano nuevo, cuya X sea perpendicular a la superficie generada en las barras perimetrales. Para generar el plano deconstruimos primero los puntos P0 Y P2 y nos quedamos con sus componentes X e Y para volver a construirlos con coordenada Z = 0. El nuevo plano queda delimitado con otro punto a
P2
Finalmente este plano y cogemos su eje X, pues su es perpendicular al arco 01 y por tanto su Convertimos el eje X en un vector unitario y lo multiplicamos por la distancia a extrusionar. Lo mismo para el otro plano.
Arco 23 P3 P4 PM34 Arco 02
Y' Arco 14
X'
P1 Arco 01 P0
5.
5.2.
a. Cubierta
11. Finalmente, para generar los distintos de la cubierta realizamos una y despues rotamos el conjunto. Todo ello en base a los planos obtenidos anteriormente.
pg. 10
Esquema completo
A se explican de manera resumida los pasos para la de las distintas partes de la estructura, con de los comandos y su en rhino. Para la detallada recurrimos al archivo de grashopper, en el hemos puesto bastante esmero para que quedase limpio, claro y con notas
1. En primer lugar vamos a generar los puntos que forman los extremos de la superior de la viga. Para ello cogeremos los puntos P1 Y P5 y construiremos estos dos puntos nuevos a partir de sus coordenadas X e Y, y El P5 es un punto de apoyo, creado en lo que cubierta.
4. Para generar el otro brazo desplazaremos el original hasta que coincida con la cubierta de al lado, determinando esta distancia el ancho de la viga. Para calcular que ancho debe tener la viga, y que esta siempre vaya en de la entre cubiertas recurrimos a lo siguiente: Hacemos una al punto P1 y lo rotamos, quedando enfrentado al P2 original. La distancia entre estos dos
2. Con estos puntos generamos la superior de la viga mediante un comando Para generar el arco inferior de la viga, empleamos el arco ya existente 1-4, que volvemos a construir con los mismos puntos para tenerlo en a parte de la viga.
3. Generamos el plano que ya esta totalmente descrito por la y el arco antes creado mediante un loft, lo que da forma a uno de los brazos de la viga.
Como las vigas no siguen los ejes XY originales, multiplicaremos esa distancia obtenida por un vector unitario correspondiente a nuestros ejes de proyecto X'Y'. Los planos de estos ejes de proyecto han sido obtenidos en la cubierta. Finalmente movemos el plano esa distancia, multiplicada por la Y' en la que debe moverse y obtenemos las dos superficies que delimitan la viga.
la esquina del cuadrado de
P5
P5
P5 P1
P1
P1
PM14
P4
Plano exterior viga 1 Plano exterior viga 2
P5
Plano exterior viga 1
P1
PM14
PM14
P4
P4 P2 Ancho viga
5. Vamos a generar la interior de la viga. Para ello dividimos la superior de la superficie y colocamos un plano perpendicular a esta en cada punto de la (el de puntos en que se divide la recta se cambiar). Este plano perpendicular lo conseguimos rotando la superficie original y descomponiendo su plano para sacar la Z. Esta Z es paralela a la Z de los planos que queremos crear, por lo que los
6. Unimos los planos generados en cada punto con la superficie exterior de la viga, obteniendo unas verticales en la superficie fruto de la Este proceso se repite en la superficie del otro lado para finalmente unir las Estos son los elementos de entre los planos laterales de la viga, y que por su cara inferior van arriostrados en K.
7. Para extrusionar las barras hay que darles su en base a un vector unitario con la en la que queramos extrusionar. Como esta no se corresponde con X o Y, sino con otros ejes debemos crear nosotros este vector unitario. Aprovechamos el creado para las barras perimetrales de cubierta, pues tienen la misma Esta se corresponde con los X'Y'.
8. Finalmente extrusionamos los elementos para darle un ancho a las barras de
Loft
Plano auxiliar
Plano exterior viga 1 Plano exterior viga 2
resultado de P1
Plano X'Z
9. Vamos a generar el arriostramiento inferior de la viga. Este tiene forma de K y se apoya en los laterales y en los planos que dividen la viga interiormente. Primeramente debemos pasar los puntos divididos en la superior al arco inferior. Para ello vamos a intersecar el plano que acabamos de situar en cada punto con la curva o arco inferior (arco 1-4). Lo que obtenemos son los puntos en el arco 14, que moveremos a la superficie lateral opuesta. Finalmente
P5
10. Ahora vamos a hallar el punto intermedio de todas las rectas antes creadas, Este conjunto de puntos intermedios los unimos a un shift-list para que adelante un elemento y lo unimos con los puntos de los laterales en dos que generan las barras inclinadas del arriostramiento.
Move
a: puntos resultado arco 14 con plano exterior viga 1
Plano exterior viga 1 P4 Arco 14
P1
Ancho viga
puntos resultado arco 14 con plano exterior viga 1
5.
5.2.
b. Vigas
11. Finalmente extrusionamos las barras en la z para darles altura, moverlas simplemente y hacer un loft entre las de arriba y abajo como se ha hecho previamente). Por las volvemos a extrusionar para darles grosor siguiendo la de los planos de entre las superficies laterales
12. Por
al igual que en las alas de cubierta procedemos a generar los 3
*
Esquema completo
*
pg. 11
A se explican de manera resumida los pasos para la de las distintas partes de la estructura, con de los comandos y su en rhino. Para la detallada recurrimos al archivo de grashopper, en el hemos puesto bastante esmero para que quedase limpio, claro y con notas
1. Los
del cuadrado superior de la con los puntos se unen las vigas de la cubierta. Tenemos uno de ellos el P5 (ahora P6), por lo que, para generar los vamos a hacer una y una Uniremos los puntos con superior.
para la
del cuadrado de soporte P7
P7 P5=P6
P8 P5
2. Para generar el canto de las barras desplazaremos las creadas una distancia en el eje Z igual a su canto (variable). uniremos las superiores con las inferiores en un loft, una superficie entre ambas.
P6
X' P8
P9
P9
Y'
P7
P8
3. Para extrusionar la barra tomando la superficie anterior como eje debemos emplear la de los nuevos ejes X'Y' cuyo procedimiento de ya se ha mencionado. de las barras con la distancia variable y perpendicular a su plano.
4. Para generar los puntos inferiores de la vamos a deconstruir los puntos superiores y quedarnos con sus coordenadas X e Y. Para la coordenada Z tomamos como referencia la coordenada Z del punto medio del arco 3-4. Las coordenadas X e Y de los puntos se van a modificar para que el cuadrado inferior sea grande que el superior. Para ello los puntos se van a mover una distancia igual al 50% de la longitud entre puntos del cuadrado superior. En este caso en lugar de mover los puntos un vector unitario (como hacemos en los pilares) haremos sumas o restas en el valor inicial de X e Y para
P6
P7
P9 P8
P6
P9
P11 PM arco 34 P12
P10
P13
5. de los nuevos puntos inferiores con cuadrado de soporte inferior.
para la
del
6. Primero se alargan dos de las creadas antes, opuestas entre una distancia igual a 21 canto en cada extremo de la y se acortan las otras dos una distancia igual a la anterior. Esto se realiza para que no se dupliquen las extrusiones una encima de otra, buscando otras formas de realizarlo. La de la superficie que de eje a la barra es
7. Para extrusionar la barra tomando la superficie anterior como eje debemos emplear la de los nuevos ejes X'Y' cuyo procedimiento de ya se ha mencionado. de las barras con la distancia variable y perpendicular a su plano.
8. Para generar los tirantes no nos limitamos a unir los puntos inferiores con los superiores, pues eso ocasionaba que en el modelo 3d los tirantes no coincidieran en el centro de la barra superior, sino en un costado. Por ello los puntos superiores se mueven desde el costado hasta el centro. Una vez creados los puntos a los que vamos a unir los tirantes, la de los mismos se realiza uniendo los puntos inferiores y superiores mediante P7 P8
P6
P9
P11
P12
P11
barras alargadas
P10 P13
P10
P12 Y'
barras acortadas
X' P13
9. Para generar las barras de los el mismo problema que con los tirantes, que los brazos de con la viga no en el centro de la barra superior, sino que al extrusionarlos. Por ello los puntos superiores se modifican en el eje z, descendiendo tanto como se extrusionen las barras. En primer lugar y, antes de determinar cuantas uniones vamos a tener entre y cubierta, debemos delimitar en el arco 3-4, la zona que va a estar unida, para evitar duplicidades de elementos con la viga. A cada extremo de la curva arco34 se deja un 9% de la longitud libre de uniones para que el grosor de la viga no se corte con el de las uniones. Estas proporciones las hemos tomado del proyecto original. Para generar los brazos de simplemente unimos los puntos con unimos los puntos resultado de dividir la curva 3-4 con el del
13. Imagen del resultado final.
P10
P3
9% libre
P4
9% libre
5.
5.2.
10. Para generar el canto de las barras de con las vigas desplazaremos las creadas una distancia en Z igual a su canto. Una vez hecho esto unimos las superiores con las inferiores en un loft, una superficie entre ambas.
c.
11. Para extrusionar la barra tomando la superficie anterior como eje debemos emplear la de los nuevos ejes X'Y' cuyo procedimiento de ya se ha mencionado. de las barras con la distancia variable y perpendicular a su plano.
12. En este paso cogemos los brazos de de la cara inicial y los copiamos en las ya explicado de hacer y rotar la cubierta.
y caras de la con el paso los planos auxiliares ya usados en
pg. 12
Esquema completo
A se explican de manera resumida los pasos para la de las distintas partes de la estructura, con de los comandos y su en rhino. Para la detallada recurrimos al archivo de grashopper, en el hemos puesto bastante esmero para que quedase limpio, claro y con notas
1. En primer lugar, tenemos los puntos superiores de los pilares, pues coinciden Primeramente desplazamos los puntos superiores de los pilares una distancia negativa en Z igual a la altura de los pilares. Este obviamente la altura de nuestra estructura en gran medida.
2. Una vez hemos trasladado los puntos superiores y los tenemos en la cota 0 vamos a moverlos en X e Y para darle la correspondiente a los pilares. Para ello y como la de los pilares es la misma en todos sus planos podemos reducirlo a movimientos en la base en X e Y. Para mantener las proporciones, los puntos de abajo se una distancia igual al 60% de la longitud de los puntos iniciales. Se en X o Y
P11
P11
P10
P12
P10
P12
4. Una vez tenemos todos los puntos en los pilares generamos las
3. Ahora unimos con una los puntos inferiores y los superiores, generando los pilares. Los unimos a un pipe para darles grosor. Para generar los tirantes en X, definiremos dos puntos en cada uno de los pilares. Estos puntos se corresponden con el lugar se une el tirante al pilar. Desde la parte inferior punto se a un distancia del suelo igual al 8% de la longitud del pilar, mientras que el punto intermedio se a un distancia igual al 68% de la longitud total del pilar. Estas proporciones las hemos sacado del proyecto original, al igual que todas las presentes en el documento. Son totalmente modificables y suponen solo un punto de partida sobre el se pueden hacer variaciones con desde el cuadro de manteniendo todas las proporciones.
de los
En el shift-list entran todos los puntos de un pilar (punto 8%, punto 68% y punto superior de pilar) y esta lista se une en un comando con todos los puntos del pilar contiguo. La shift-list retrasa en un elemento los puntos del pilar generando las barras inclinadas en un sentido.
P11 P12 P10
P13
P13
P13
P11 P12 P10 P13 68%
P15 P15 8%
P16
P14
P16
P11' P15 P10'
P12'
P14 P17
P16 P17
P13' P14
P17
5. Se van a generar a los paneles que colaboran con el arriostramiento de los soportes verticales. Estos tapan los agujeros perimetrales que dejan los tirantes. Emplearemos los propios tirantes y las barras de los pilares para generar la superficie de los paneles (con su contorno ya definido).
6. Ahora vamos a extrusionar los paneles. Para ello deconstruimos el plano que forman los paneles y extraemos su componente Z, es decir, el vector normal a la superficie que queremos extrusionar. Este nuestro vector unitario, lo multiplicaremos por el grosor deseado como paso final.
7. El
paso es generar los paneles extrusionados en las 4 caras, para lo seguimos el procedimiento antes empleado de hacer una y rotarla. Todo ello conforme a los planos auxiliares antes creados.
8. Por vamos a crear el arriostramiento horizontal de la torre, para ello realizamos las cruces de tirantes del punto intermedio y el superior uniendo los puntos generados en anteriores pasos (P10,P11,P12,P13 y los puntos intermedios) . El tirante vertical que une la torre al suelo se coloca hallando el punto inferior como el punto medio de la diagonal y con la
P12
P11
P13 P10
P16 Punto inferior P15
5.
5.2.
d. Torre
P17
P14
pg. 13
Kangaroo Ante las dificultades que encontramos para mover el archivo entero con el plug-in de kangaroo decidimos separarlo por partes y centrarnos en
Robot Structure Logramos exportar correctamente la estructura de Rhino a Robot mediante un archivo .SAT. En el programa llegamos a describir cada barra con su material y a aplicar cargas permanentes y de viento a las barras de cubierta, establecimos las restricciones a los apoyos. Sin embargo a
Intentamos en primer lugar deformar las barras interiores de la cubierta, sin embargo no conseguimos que estas barras se aguantasen, es decir, no fuimos capaces de establecer sus puntos de anclaje. A diferencia de los ejercicios vistos en clase y los ejemplos, en este caso de una lista
Seguidamente decidimos emplear la superficie generatriz de las barras para deformarla (como aparece en el script de esta y generar las barras a posteriori. Esta dio varios resultados, como se puede ver en las inferiores. En primer lugar metimos como puntos de anclaje solo los y le dimos mucha elasticidad a la superficie, por lo que el resultado fue como el de una manta cogida con pinzas. Finalmente intentamos hacer una de lo que la provocada por la gravedad. Para ello cogimos varios puntos de anclaje en las barras perimetrales (con menor pues cogidas por las vigas), y deformamos la superficie rigidez. El
Dynamo
Revit En Revit insertamos la
realizada por el Dynamo y desde
intentamos exportarlo como archivo .IFC sin demasiado
Superficie. Mesh
React Structures, CYPE y otros plug-ins empleados de los errores e intentos de usar React y Cype que ya hemos comentado, hemos empleado para la distintos plug-ins de Rhino y Grashopper, principalmente para exportar archivos en formatos diversos. Empleamos el Visual-Arq para importar los archivos .IFC que nos el estudio BCN de las distintas partes de la estructura (se muestran en previas de lo que nos pasaron). empleamos el BIM GeomGym IFC, plug-in de Grashopper, para definir elementos BIM y de Revit en el modelo y poder exportar un archivo .IFC. Con este archivo realizamos exportaciones a Revit y CYPE.
6.
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1. Nelly Malm: Julius Natterer. Maestro europeo de las estructuras de madera. de 214. Instituto federal
2.Frederic Bosche, Carlos H. Caldas: 3D CAD Drawing as piori knowledge for machine visions in construction. AISIM. 2005. 3. - .Espaces couverts. Bulletin bois 56/2000. Lignum. 2000.
http://www.nattererbcn.com/ https://www.youtube.com/watch?v=TsXWHRd0bQs https://arch.usc.edu/calendar/simple-and-high-tech-structures http://spbdesign.co.uk/architecture/ba-hons/stage-3/pavilions/ https://de.wikipedia.org/wiki/Messegel%C3%A4nde_Hannover http://www.solaripedia.com/13/402/6112/hannover_pavilion_by_erwon_muller.html http://www.amazon.com/Expodach-Structure-Exhibition-Hanover-English/dp/3791323822 http://kubuildingtech.org/sarcweb/Assemblages00/dieste/htmlfiles/related/htmlfiles/natterer.htm http://www.wegezumholz.de/index.php?id=48&user_timbertreasures_pi1%5BshowUid%5D=2228&cHash=68a9e1fc66988d4d86f42673b28d5b87
4.Norbert Burger: The ''EXPO-roof'' in Hannover - A new dimension for ripped shells in timber. BCN. 2000. 5. - .
Konstruktion. 2000.
6. Lara Slivnik. Structural Systems. 7. Julius Natterer. Das Dach der Hannover. IBOIS EPFL Laussanne.
Das Expodach in
8. Julius Natterer. Toiture Expodach Hannovre 2000. Cours Posgrade Laussane. 2003
universelle de
9. Ingeborg Flagge, Verena Herzog-Loibl, Anna Meseure. Thomas Herzog: architektur + technologie = architecture + technology. Prestel. 2001
Fuentes Como ya se ha comentado mucha de la empleada proviene de la aportada por un ingeniero que con Julius Natterer en el estudio BCN. Conseguimos esto al enviar un correo al mencionado estudio, Natterer nos puso en contacto con Rodrigo bastante del proyecto.
7.
Portada: Imagen superior sacada de internet: http://web.a-schnabel.de/For08/ Imagen empleada como fondo de las letras sacada de internet: http://www.panoramio.com/photo/32994199 Pg.1: Imagen sacada de internet: http://web.a-schnabel.de/For08/ Pg.2: Imagen superior sacada del libro 1. Imagen central sacada de internet: http://web.a-schnabel.de/For08/ Imagen inferior sacada del libro: https://www.pinterest.com/pin/101190322850506631/ Pg.4: vistas en Rhino de archivos .SAT que importamos nosotros a Rhino para sacar unos renders con los que comparar nuestro proyecto. Pg.5: De izquierda a derecha y de arriba a abajo:
Imagen derecha arriba: aportada por el estudio BCN. Imagen izquierda abajo: aportada por el estudio BCN. Imagen derecha central: Imagen aportada por el estudio BCN. Imagen derecha abajo: Sacada de internet: http://wikimapia.org/15483430/de/Expodach Pg.6: Pg.7: Pg.8 ,9,10,11,12,13: Pg.14: Imagen sacada de Google Street View mediante un recorte de la vista de calle.