MetaheurĂsticas Multi-objetivo em SBSE Rafael Carmo
Roteiro Introdução Características comuns Metaheurísticas NSGA-II SPEA2 MOCell MOSA Conclusão Bibliografia consultada
Introdução Problemas de otimização multi-objetivo estão presentes no nosso dia-a-dia Técnicas de otimização mono-objetivo possuem algumas fraquezas quando aplicadas à problemas de otimização multi-objetivo Composição de funções Repetição do processo de busca Técnicas de otimização multi-objetivo caracterizam-se por Utilização do conceito de dominância de Pareto para cálculo do fitness "Procura" por manter a diversidade entre soluções no mesmo front
Conceitos comuns Elitismo Dominância Frente de Pareto Ordenação Mecanismos de garantia de diversidade Sharing "manual" X Abordagens "automáticas" Existência de elitismo População conjunta X Conjunto separado Os AGs apresentados aqui (NSGA-II e SPEA2) indicam torneio binário como forma de reprodução porém como não compreendo a justificafiva desta escolha deixarei este detalhe em aberto
Conceitos comuns - Algoritmos GenĂŠticos
Metaheurísticas - NSGA-II Non-dominated sorting genetic algorithm - II AG multi-objetivo desenvolvido em Deb et al. (2000, 2002) Suas principais características são: População conjunta Operador de ordenação por dominância é rápido O (MN2) Para cada solução calcula-se quantas outras soluções a dominam e quais soluções são dominadas por ela Faz-se um ciclo no qual a cada iteração são retiradas as soluções que não são dominadas e diminui-se o contador das soluções dominadas por estas que foram retiradas A cada ciclo, uma nova frente é criada com as soluções retiradas do conjunto
Metaheurísticas - NSGA-II Non-dominated sorting genetic algorithm - II Suas principais características são (cont.): Utiliza uma função de cálculo de distância entre soluções que estejam no mesmo front para garantir um melhor fitness àquelas que estejam em áreas menos povoadas no espaço de busca. Quanto maior a distância melhor vai ser o fitness desta solução. Para cada função objetivo as soluções com valores extremos são classificadas como tento distância infinita As outras soluções tem sua distância recalculada de acordo com uma fórmula normalizada que utiliza a diferença de valores para esta solução e as duas mais próximas a ela
MetaheurĂsticas - NSGA-II
MetaheurĂsticas - NSGA-II
Metaheurísticas - SPEA2 Strength Pareto Evolutionary Algorithm 2 AG multi-objetivo desenvolvido em Zitzeler et. al. (2001) Suas principais características são: Utiliza um conjunto separado para prover elitismo O fitness é calculado usando-se as soluções que dominam e que são dominadas por uma dada solução mais um valor de distância para as outras soluções Uma função de estimativa de densidade populacional baseada em vizinho mais próximo Um método que garante a existência de "soluções de borda" na conjunto separado de melhores soluções
Metaheurísticas - SPEA2 Strength Pareto Evolutionary Algorithm 2 Suas principais características são (cont.): O fitness é calculado usando-se as soluções que dominam e que são dominadas por uma dada solução mais um valor de distância para as outras soluções
Metaheurísticas - SPEA2 Strength Pareto Evolutionary Algorithm Soluções no conjunto -> N° de soluções dominadas na população / tamanho da população Soluções na população -> Soma do fitness das soluções do conjunto que a dominam + 1
Metaheurísticas - SPEA2 Strength Pareto Evolutionary Algorithm 2 Para cada solução deve-se calcular o n° de soluções que esta domina Para todas as soluções o valor de fitness é o somatório do n° de soluções dominadas pelas soluções que as dominam
Metaheurísticas - SPEA2 Strength Pareto Evolutionary Algorithm 2 AG multi-objetivo desenvolvido em ??? Suas principais características são (cont.): Um método que garante a existência de "soluções de borda" na conjunto separado de melhores soluções 3 casos diferentes para atualização deste conjunto Número correto de soluções não-dominadas Poucas soluções não-dominadas Adição das melhores soluções dominadas Excesso de soluções não dominadas Remoção das soluções não-dominadas que estão em regiões povoadas
MetaheurĂsticas - SPEA2
Metaheurísticas - MoCell NOME AG multi-objetivo desenvolvido em Nebro et. al. (2009) Suas principais características são: É um "celullar GA" Diversificação e intensificação diferentes Diversificação por separação dos grupos e intensificação por operadores genéticos nos grupos
MetaheurĂsticas - MoCell Esquema bĂĄsico de um celullar GA
Metaheurísticas - MoCell NOME Suas principais características são: Utiliza um conjunto separado para prover elitismo e soluções presentes neste conjunto podem retornar à população, retirando soluções escolhidas aleatoriamente deste conjunto A inserção neste conjunto se dá através do cálculo de dominância e do operador de estimativa de distância entre soluções proposto para o NSGA-II Esta "volta" das soluções para a população auxilia o processo de intensificação da busca
MetaheurĂsticas - MoCell
Metaheurísticas - MOSA MOSA é um termo genérico para Multiobjective Simulated Annealing Basicamente, temos que o diferencial de cada variante é: A forma de criação de uma frente de Pareto Por uma heurística, aleatoriamente ou por interpolação entre valores das funções objetivo A forma de como proceder a busca Por variações de temperatura diferente para cada objetivo ou comparando soluções através do conceito de dominância Neste trabalho trataremos da versão "Dominance-Based Multi-Objective Simulated Annealing" (Smith et. al., 2008)
Metaheurísticas - MOSA Dominance-Based Multi-Objective Simulated Annealing MOSA desenvolvido em Smith et. al. (2008) Suas principais características são: Utiliza o conceito de dominância para calcular o valor da energia de uma nova solução
Guarda um conjunto de soluções não-dominadas para calcular este valor e retornar quando o processo de busca se finalizar
Metaheurísticas - MOSA Dominance-Based Multi-Objective Simulated Annealing Suas principais características são (cont.): Quando o conjunto de soluções não-dominadas é pequeno criam-se novas soluções fictícias através da interpolação dos valores das funções objetivo das soluções existentes
MetaheurĂsticas - MOSA
Bibliografia consultada Deb, K; Pratap, A.; Agarwal, S. & Meyarivan, T., 2000. A Fast and Elitist Multiobjective Genetic Algorithm. Parallel Problem Solving from Nature – PPSN VI , Berlin, 849–858, Springer. Deb, K; Pratap, A.; Agarwal, S. & Meyarivan, T., 2002. A Fast and Elitist Multiobjective Genetic Algorithm. IEEE Transactions on Evolutionary Computation , 6, 2, Abril. Nebro, A. J.; Durillo, J. J.; Luna, F.; Dorronsoro, B. & Alba, E., 2009 MOCell: A Cellular Genetic Algorithm for Multiobjective Optimization. International Journal of Intelligent Systems , 24, 7, Julho. Zitzler, E.; Laumanns, M. & Thiele, L.,2001.SPEA2: Improving the Strength Pareto Evolutionary Algorithm. Tech Report . Smith, I., K,; Everson, M., R.; Fieldsend, E., J.; Murphy, C. & Misra, R., 2008. Dominance-Based Multi-Objective Simulated Annealing