004 operaciones con medidas y medida del tiempo by Fernando Guinea de Toro

UNIDAD 4: Operaciones con medidas y medida del tiempo

ยกCOMENZAMOS YA! 1

ÍNDICE DE CONTENIDOS

1.1.- EL RELOJ 1.11.21.31.41.5-

TEORÍA SOBRE EL RELOJ HISTORIA DEL RELOJ SOLAR. ELABORACIÓN DE UNO. OPERAMOS CON EL TIEMPO. SISTEMA DECIMAL DE NUMERACIÓN. PROBLEMAS.

2.2.- LA FECHA 2.1- REPASAMOS LAS FECHAS. 2.2- CÁLCULO DEL TIEMPO TRANSCURRIDO.

3.3.- LAS MEDIDAS 3.1- LONGITUD. 3.2- CAPACIDAD. 3.3- PESO.

4.4.- TAREA DE LA UNIDAD.

5.5.- TRANSPOSICIÓN DIDÁCTICA.

6.6.- EVALUACIÓN DE LA UNIDAD.

7.7.- ANEXOS.

NOTA: El copyright de las imágenes contenidas en la siguiente unidad didáctica corresponde a sus autores originales. Se han utilizado únicamente como elemento motivador para nuestro alumnado y sin ningún ánimo de lucro.

1.1.- EL RELOJ 1.1- TEORÍA SOBRE EL RELOJ

EJEMPLO:

1.2- HISTORIA DEL RELOJ SOLAR. ELABORACIÓN DE UNO.

CONTRUIMOS UN RELOJ SOLAR: Necesitarás: • Una tabla de madera plana o cartón fuerte. Lo ideal sería que la superficie esté pintada de blanco, sino puedes colocar una hoja de papel encima. •

Un clavo largo.

•

Un martillo.

•

Un lápiz.

•

Un día soleado.

Para hacer tu reloj de sol 1. A primera hora de la mañana, coloca la tabla sobre una superficie plana en un lugar que reciba sol todo el día. 2. Asegúrate que la tabla no se mueva colocando un par de piedras para hacer peso si el clima es ventoso. 3. Martilla el clavo lo más cerca del centro del tablero como sea posible. No es necesario clavarlo tan adentro, sólo lo suficiente para asegurarte que sea resistente. 4. Cuando la sombra de la cabeza del clavo caiga en la superficie, realiza una marca. Lo ideal sería hacerlo al comienzo de la hora: a las seis, a las siete y así sucesivamente. 5. Cada media hora o cada hora, repite el proceso y continúa hasta el atardecer. 6. Sin mover la tabla, utiliza la regla para dibujar una línea que conecte las marcas al clavo en el centro. 7. Ahora puedes saber la hora en tu longitud y latitud. 4

1.3- OPERAMOS CON EL TIEMPO ACT. 1.1

SUMAS CON HORAS Y MINUTOS

ACT. 1.2

ACT. 1.3

1.4- SISTEMA DECIMAL DE NUMERACIÓN Un error muy común entre el alumnado es interpretar que 1,30 horas es una hora y treinta minutos, o que 1,50 horas se trata de una hora y cincuenta minutos, ya que las 0,30 horas o las 0,50 horas de nuestros ejemplos ser refieren a la fracción correspondiente de los sesenta minutos de la hora, de forma que las 1,30 horas en la realidad son una hora y dieciocho minutos y las 1,50 horas son una hora y treinta minutos.

ACT. 1.4

En esta ocasión y a través de un juego de puzles de StarWar planteamos la misma situación pero con cualquier número decimal múltiplo de cinco (1,15 h, 2, 20 h, 4.95 h…)

ACT. 1.5

1.5- PROBLEMAS ACT. 1.6

Ahora trรกete de casa un reloj y ve aprendiendo poco a poco a manejarte con esta prรกctica herramienta. 10

2. LA FECHA 2.1- REPASAMOS LAS FECHAS ACT. 2.1

2.2- CÁLCULO DEL TIEMPO TRANSCURRIDO

VÍDEO TUTORIAL: TUTORIAL: “¿Cómo transcurre el tiempo?” https://youtu.be/ciW05zmDMxw

ACT. 2.2

AVERIGUA ESTE PROBLEMA

ACT. 2.3

Practica en clase, en tu libreta, lo que has aprendido realizando cรกlculos de fechas. 13

3. LAS LAS MEDIDAS 3.1- LONGITUD El sistema métrico decimal es el sistema que utilizamos usualmente para medir el tamaño y las distancias de todo aquello que se encuentra a nuestro alrededor. Está basado en una unidad que tú y yo conocemos perfectamente: EL METRO. Las siguientes medidas son los múltiplos y los submúltiplos.

• Vamos a ver especímenes que podamos medir con submúltiplos del Metro: Metro:

: Si dividimos el M entre diez tenemos el DECÍMETRO=1dm

: Si dividimos el M entre cien tenemos el CENTÍMETRO=1cm

: Si dividimos el M entre mil tenemos el MILÍMETRO=1mm

• Vamos a ver especímenes que podamos medir con múltiplos del Metro: Metro

: Si multiplicamos el M por diez tenemos el DECÁMETRO= 1Dcm

: Si multiplicamos el M por cien tenemos el Hectómetro = 1Hm

: Si multiplicamos el M por mil tenemos el Kilómetro = 1 km

• Para resumir te sirve esta TABLA:

ACT. 3.1

Ahora vamos a practicar nosotros. Escribe qué medida usarías para medir los objetos siguientes:

_______________________________

_________________________________

________________________________

__________________________________

_________________________________

__________________________________ __________________________________

ACT. 3.2

Construye la escalera del sistema mĂŠtrico decimal en el cuadro de abajo:

ACT. 3.3

Contesta en metros:

3 hm = 8 dam = 7 km = 5 mm = 2 dam = 1 hm = 4 km = 6 mm =

3 cm = 5 dm = 2 mm = 4 dm = 7 mm = 6 cm =

7,28 km = 8 hm = 6,3 dam = 5,12 mm = 3,2 m = 83 cm =

637 cm = 38 mm = 471 m = 1.243 dam = 25 hm =

ACT. 3.4

Problemas:

1. Roberto da un paseo en bicicleta y recorre 4,2 km. Cuántos m ha recorrido? 2. Una pieza de tela mide 3 dam y 7 m y se han vendido 2 dam y 3 m. ¿Cuántos dm de tela quedan por vender? 3. ¿Cuántos cm quedan de una tabla que mide 65 dm de larga si se corta un trozo de 257 cm? 4. Una calle mide 450 m de larga, ¿cuántos m se deben añadir para que mida 1 km de larga? 5. Un chico quiere recorrer 7 km. Si ha andado 2345 m, ¿cuántos m le faltan para llegar al final?

3.2- CAPACIDAD

Para medir la capacidad de un recipiente utilizamos: utilizamos: EL LITRO. Las siguientes medidas son los múltiplos y los submúltiplos.

ACT. 3.5

Escribe V o F según sea:

ACT. 3.6

Calcula cuánto cuesta un litro de cada producto:

a) Dos litros de zumo de naranja vale 4 euros .................................................................................. b) Una botella de agua de un cuarto de litro vale 50 céntimos .......................................................... c) Un bote de litro y medio de suavizante vale 3 euros ...................................................................... d) Un cartón de tomate frito de medio litro vale 1 € 50 cent. ............................................................

Completa: LITRO

MEDIO LITRO

CUARTO DE LITRO

4 9 12

ACT. 3.7

Problemas:

1.- Con una jarra lleno 3 tazas rojas y con otra jarra igual lleno 4 tazas azules. ¿Cuál de las dos tazas tiene mayor capacidad?

2.- Un vaso tiene una capacidad de la mitad de un cuarto de litro. ¿Cuántos vasos como este puedes llenar con una botella de tres litros?

3.- Almudena compra una botella de litro y medio de agua; Paula compra cinco botellas de medio litro de agua, y Cristina compra ocho botellas de un cuarto de litro de agua. ¿Qué cantidad de agua compran entre las tres?

4.- ¿Cuántos envases de tres cuartos de litro se pueden llenar con seis litros de agua?

5.- Ordena de mayor a menor estas capacidades: Litro y medio

Dos litros

Medio litro

Tres cuartos de litro

___________________________________________________________________________________________________ 19

3.3- PESO

Para medir el peso de un recipiente recipiente utilizamos: EL KILO. Las siguientes medidas son los mĂşltiplos y los submĂşltiplos.

ACT. 3.8

Estimaciones:

ACT. 3.9

Problemas:

4. TAREA DE LA UNIDAD

Contexto: Hace poco pude leer cómo es corriente que recurran a comparaciones con campos de futbol cuando se refieren a extensiones de superficie grandes, esta noticia además de curiosa me hizo reflexionar sobre cómo se ha evolucionado en la forma de enseñar el Sistema Métrico Decimal para hacerlo más práctico y útil.

Desarrollo de la tarea y secuencia de actividades: Vamos a realizar una comparación de varios de ellos:

Investigación previa: Con ayuda de la familia busca en casa al menos cinco campos de fútbol (con fotografías) y sus medidas.

En clase: Haz una exposición oral de cada uno de ellos contando además la historia de ese equipo o ciudad.

Escribe en tu libreta las medidas exactas de cada uno de ellos transformándolos en todos los múltiplos y submúltiplos.

Por mesas, ordenaremos en km todos los campos de fútbol de mayor a menor.

Completar una tabla y/o gráfico de barras con los datos obtenidos anteriormente.

5. TRANSPOSICIÓN DIDÁCTICA 1. Criterios de evaluación. C.E.7.Operar con diferentes medidas obtenidas en el entorno próximo mediante sumas y restas, el uso de C.E.7. múltiplos y submúltiplos y la comparación y ordenación de unidades de una misma magnitud, expresando el resultado en las unidades más adecuadas y explicando, oralmente y por escrito, el proceso seguido y aplicándolo a la resolución de problemas. CE8. CE8.Conocer las unidades de medida del tiempo (segundo, minuto, hora, día, semana y año) y sus relaciones, utilizándolas para resolver problemas de la vida diaria. 2. Objetivos. Objetivo 4. 4.Reconocer los atributos que se pueden medir de los objetos y las unidades, sistema y procesos de medida; escoger los instrumentos de medida más pertinentes en cada caso, haciendo previsiones razonables; expresar los resultados en las unidades de medida más adecuada, explicando oralmente y por escrito el proceso seguido y aplicándolo a la resolución de problemas. 3. Contenidos. Bloque 3: Medidas: 3.7. Comparación y ordenación de unidades y cantidades de una misma magnitud. 3.8. Suma y resta de medidas de longitud, masa y capacidad. 3.13. Explicación oral y escrita de los procesos seguidos. Competencias: 3.10. Unidades de medida del tiempo. 3.11. Lectura en el reloj analógico y digital. 3.14. Confianza en las propias posibilidades e interés por cooperar en la búsqueda de soluciones compartidas para realizar mediciones del entorno cercano. 3.15. Esfuerzo para el logro del orden y la limpieza en las presentaciones escritas de procesos de medida. 4. Competencias clave. clave. CCL: Competencia en comunicación lingüística. CEC: Conciencia y expresiones culturales. CMCT: Competencias matemáticas y competencias básicas en ciencia y tecnología. CAA: Competencia Aprender a Aprender. 5. Indicadores de evaluación. MAT.7.1. con diferentes medidas obtenidas en el entorno próximo mediante sumas y restas de MAT.7.1.–Opera 7.1. unidades de una misma magnitud ,expresando el resultado en las unidades más adecuadas, explicando oralmente y por escrito el proceso seguido y aplicándolo a la resolución de problemas.(CMCT, CCL). MAT.7.2. MAT.7.2. –Opera con diferentes medidas obtenidas en el entorno próximo mediante el uso de múltiplos y submúltiplos de unidades de una misma magnitud, expresando el resultado en las unidades más adecuadas, explicando oralmente y por escrito el proceso seguido y aplicándolo a la resolución de problemas. (CMCT, CCL). 23

MAT.7.3. MAT.7.3. –Compara y ordena unidades de una misma magnitud de diferentes medidas obtenidas en el entorno próximo expresando el resultado en las unidades más adecuadas, explicando oralmente y por escrito el proceso seguido y aplicándolo a la resolución de problemas. (CMCT, CCL). MAT.8.1.– MAT.8.1. Conoce las medidas del tiempo (segundo, minuto, hora, día, semana y año) y sus relaciones. (CMCT). MAT.8.2– MAT.8.2 Utiliza las unidades de medida del tiempo (segundo, minuto, hora, día, semana y año) y sus relaciones en la resolución de problemas de la vida diaria. (CMCT, CAA).

6. EVALUACIÓN EVALUACIÓN

MAT1.1 MAT1.2 MAT1.3 MAT2.1 MAT2.2 MAT2.3 MAT2.4 MAT3.1 MAT3.2 MAT3.3 MAT7.1 MAT7.2 MAT7.3 MAT8.1 MAT8.2

Tarea Final

Ej. 3.9

Ej. 3.8

Ej. 3.7

Ej. 3.6

Ej. 3.5

Ej. 3.4

Ej. 3.3

Ej. 3.2

Ej. 3.1

Ej. 2.3

Ej. 2.2

Ej. 2.1

Ej. 1.6

Ej. 1.5

Ej. 1.4

Ej. 1.3

Ej. 1.2

Indicadores de evaluación evaluación

Ej. 1.1

Actividades evaluadas (Rellenar únicamente los cuadros sombreados).

MAT1.1 – Identifica, resuelve e inventa problemas aditivos (cambio, combinación, igualación, comparación) y multiplicativos (repetición de medidas y escalares sencillos), de una y dos operaciones en situaciones de la vida cotidiana. (CMCT, CAA) MAT1.2 –Planifica el proceso de resolución de un problema: comprende el enunciado (datos, relaciones entre los datos, contexto de problema), utiliza estrategias personales para la resolución de problemas, estima por aproximación y redondea cuál puede ser el resultado lógico del problema, reconoce y aplica la operación u operaciones que corresponde al problema, decidiendo sobre su resolución (mental, algorítmica o con calculadora). (SIEP, CMCT, CAA) MAT1.3 –Expresa matemáticamente los cálculos realizados, comprueba la solución y explica de forma razonada y con claridad el proceso seguido en la resolución, analizando la coherencia de la solución y contrastando su respuesta con las de su grupo. (CAA, CCL, CMCT). MAT2.1 –Realiza pequeñas investigaciones sencillas relacionadas con la numeración y los cálculos, la medida, la geometría y el tratamiento de la información, utilizando los contenidos que conoce. Muestra adaptación y creatividad en la resolución de investigaciones y pequeños proyectos colaborando con el grupo. (CAA, CMCT). MAT2.2 –Practica y planifica el método científico, con orden, organización y sistematicidad, apoyándose en preguntas adecuadas, utilizando registros para la recogida de datos, la revisión y modificaciones necesarias, partiendo de hipótesis sencillas para realizar estimaciones sobre los resultados esperados, buscando argumentos para contrastar su validez. (SIEP, CMCT, CAA, CSYC) MAT2.3 – Elabora informes sobre el proceso de investigación realizado, indicando las fases desarrolladas, valorando los resultados y las conclusiones obtenidas, comunicando oralmente el proceso de investigación y las principales conclusiones. (CAA, CCL, CMCT) MAT2.4 –Resuelve situaciones problemáticas variadas: sobran datos, falta un dato y lo inventa, problemas de elección, a partir de un enunciado inventa una pregunta, a partir de una pregunta inventa un problema, inventa un problema a partir de una expresión matemática, a partir de una solución. (CMCT, CAA). MAT3.1 – Desarrolla y muestra actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas: esfuerzo, perseverancia, flexibilidad y aceptación de la crítica razonada. (SIEP, CMCT, CAA) MAT3.2 – Se plantea la resolución de retos y problemas con la precisión, esmero e interés ajustados al nivel educativo y a la dificultad de la situación, planteando preguntas y buscando las respuestas adecuadas, superando las inseguridades y bloqueos que puedan surgir, aprovechando la reflexión sobre los errores para iniciar nuevos aprendizajes. (SIEP, CAA, CMCT) MAT3.3 – Toma decisiones, las valora y reflexiona sobre ellas en los procesos del trabajo matemático de su entorno inmediato, contrasta sus decisiones con el grupo, siendo capaz de aplicar las ideas claves en otras situaciones futuras. (CMCT, CAA, SIEP) MAT.7.1. – Opera con diferentes medidas obtenidas en el entorno próximo mediante sumas y restas de unidades de una misma magnitud ,expresando el resultado en las unidades más adecuadas, explicando oralmente y por escrito el proceso seguido y aplicándolo a la resolución de problemas.(CMCT, CCL). MAT.7.2. – Opera con diferentes medidas obtenidas en el entorno próximo mediante el uso de múltiplos y submúltiplos de unidades de una misma magnitud, expresando el resultado en las unidades más adecuadas, explicando oralmente y por escrito el proceso seguido y aplicándolo a la resolución de problemas. (CMCT, CCL). MAT.7.3. – Compara y ordena unidades de una misma magnitud de diferentes medidas obtenidas en el entorno próximo expresando el resultado en las unidades más adecuadas, explicando oralmente y por escrito el proceso seguido y aplicándolo a la resolución de problemas. (CMCT, CCL). MAT.8.1. – Conoce las medidas del tiempo (segundo, minuto, hora, día, semana y año) y sus relaciones. (CMCT). MAT.8.2. – Utiliza las unidades de medida del tiempo (segundo, minuto, hora, día, semana y año) y sus relaciones en la resolución de problemas de la vida diaria. (CMCT, CAA).

7. ANEXOS Los materiales que se van a usar para la elaboración de la Unidad, serán traídos por el propio alumnado, involucrando así a la familia. O fotocopiándolo en el Centro. Hay recursos complementarios disponibles en web, libros y cuadernillos para la ampliación de estos contenidos.