Projet CVT wind turbine by Grégory Katschnig

Rapport de projet : KATSCHNIG – LAAROUSSI, 2012

UNIVERSITE DES SCIENCES ET TECHNOLOGIES DE LILLE

Transmission à variation continue pour éolienne Rapport de projet Master Gestion des Réseaux d’Energie Electrique Soutenue le 24 février 2012 par Imad LAAROUSSI et Grégory KATSCHNIG

Responsable du projet : Walter LHOMME

UNIVERSITE DES SCIENCES ET TECHNOLOGIES DE LILLE Bât. P2 - 59655 Villeneuve d’Ascq Cedex (France) Tél : +33-(0)3-20-33-71-14 Fax : +33-(0)3-20-43-69-67 serveur web : http://master-gr2e.univ-lille1.fr

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Février 2012

Remerciements En premier lieu, nous tenons à remercier le responsable de l’UE Projet, Mr Thomas Henneron, ainsi que les membres du corps enseignant pour avoir mis a disposition des sujets très intéressants comme le sujet traité dans ce mémoire. Nous remercions plus particulièrement Monsieur Walter Lhomme, notre professeur encadrant, pour les précieuses informations apportées tout au long du projet mais aussi pour les heures consacrées à notre encadrement associées a une disponibilité perpétuelle. De la même manière, nous tenons à remercier: l'ensemble des intervenants extérieurs, Monsieur Etienne Milent, Maître de conférences à l’Université de Lille 1, Monsieur Sajjad Ali Syed, doctorant à l’Université de Lille 1 pour l’aide qu'ils nous ont apportée. L'ensemble de nos camarades présents en salle de projet, pour l'ambiance et l'entraide qui ont été de mise tout au long du déroulement du projet, surtout dans les moments d'impasse. Nous ne pouvons clore cette page de remerciements sans remercier l'ensemble des professeurs de notre formation qui ont su répondre à nos questions, même sans être concernés par le sujet de notre projet.

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Liste des figures Fig. 0: Structure générale de l’éolienne avec CVT

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Fig. 1: Schéma général simplifié de l’éolienne

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Fig. 2: Chaîne de conversion d’une éolienne

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Fig. 3: Exemple de variation coefficient de puissance d’une éolienne à axe horizontal

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Fig. 4: Schéma de la connexion direct au réseau de l’éolienne avec la machine asynchrone

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Fig. 5: Schéma de la connexion direct au réseau de l’éolienne avec la machine synchrone

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Fig. 6: Schéma électrique de la Machine Asynchrone à Double Alimentation (MADA)

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Fig. 7: Schéma de la génératrice synchrone à aimants permanents (MSAP)

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Fig. 8: Schéma électrique du modèle simplifié

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Fig. 9: Profil de vitesse du vent crée sous Matlab Simulink

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Fig. 10: Modélisation du redresseur

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Fig. 11: Schéma du bus continu

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Fig. 12: Schéma de l’onduleur

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Fig. 13: Schéma de la ligne

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Fig. 14: Représentation Energétique Macroscopique du générateur éolien

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Fig. 15: Chaîne de réglage pour la commande de la machine asynchrone

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Fig. 16 : REM et SMC de la partie commande de la génératrice

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Fig. 17: Puissance mécanique en fonction de la vitesse de la turbine

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Fig. 18: Régulation du flux ϕrd

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Fig. 19: Schéma des courants isd, isq

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Fig. 20: Chaîne de réglage pour le contrôle de P et Q

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Fig. 21: REM et SMC de la partie contrôle de la liaison au réseau

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Fig. 22: REM et SMC complète du système modèle classique

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Fig. 23: Vitesse de rotation de la turbine

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Fig. 24: Vitesse de rotation de la génératrice

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Fig. 25: Tension mesurée et de référence du bus continu

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Fig. 26: Evolution de la puissance électrique

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Fig. 27: Evolution de la tension et le courant injectés au réseau

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Fig. 28: Evolution de la puissance active et réactive consommées par le réseau

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Fig. 29: Evolution de la puissance mécanique du générateur éolien

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Fig. 30: Schéma d’une éolienne avec train planétaire

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Fig. 31: Schéma du train planétaire

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Fig. 32: Train planétaire étudié

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Fig. 33: REM du train planétaire

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Fig. 34: Problème d’association de la REM

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Fig. 35: Permutation et concaténation de la REM (pales et arbre mécanique)

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Fig. 36: REM de la machine meA et sa connexion au réseau

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Fig. 37: REM globale du système éolienne avec train planétaire

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Fig. 38: Chaîne de réglage pour le contrôle de la puissance active et réactive

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Fig. 39: REM du sous système de la machine Mea

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Fig. 40: REM et SMC de la structure éolienne avec train planétaire

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Fig. 41: Vitesse de rotation de la génératrice

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Fig. 42: Vitesse de rotation de la machine pilote

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Fig. 43: Vitesse de rotation de la turbine

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Fig. 44: Somme des vitesses

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Fig. 45: Puissance mécanique de l’éolienne

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Fig. 46: Tension mesurée et de référence du bus continu

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Fig. 47: Puissance électrique absorbée par la machine « pilote » avant et après la ligne

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Fig. 48: Puissance active et réactive injectées au réseau sans compensation de puissance réactive

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Fig. 49: Puissance active et réactive injectées au réseau avec compensation de puissance réactive

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Nomenclature C1, C2 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Couples composés Cmas ------------------------------------------------------------------------------------------------Couple de la machine asynchrone (N.m) Cmul -----------------------------------------------------------------------------------------------------------Couple du multiplicateur (N.m) Cmul, CmeA, CmeB ------------------------------------------------- Couple de l’arbre du multiplicateur, machine électrique A et B Cp ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Coefficient de puissance Cp, Cc, Cps ------------------------------------------------------------------ Couple du planétaire, de la couronne, et du porte satellite Cpal ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Couple des pales (N.m) Cv -----------------------------------------------------------------------------------------------------Couple du frottement visqueux (N.m) esd, esq ----------------------------------------------------------------------------------------------------------fem dans le repère de Park (V) fmul, fmeA, fmeB ------------------------------------------------- Frottement de l’arbre du multiplicateur, machine électrique A et B ϕrd ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Flux rotorique dans l'axe d Fpal -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Force des pales (N.m) Ftang ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Force tangentiel (N.m) ic -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Courant du bus continu (A) iligne ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Courant dans la ligne (A) imas ---------------------------------------------------------------------------------------------------Courant de la machine asynchrone (A) imeA, imeB -------------------------------------------------------------------------------------- Courants de la machine électrique A et B ired ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Courant du redresseur (A) irés -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Courant du réseau (A) isd, isq -----------------------------------------------------------------------------------------Courant statorique dans le repère de Park (A) Jeq ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Inertie équivalente (kg. ) Jmot ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Inertie du moteur (kg. ) Jmul, JmeA, JmeB ---------------------------------------------------------- Inertie du multiplicateur, de la machine électrique A et B Jr ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Inertie équivalent de l’arbre Kmul --------------------------------------------------------------------------------------------------------------Coefficient du multiplicateur L ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Inductance de ligne (H) λ ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Ratio de vitesse Lr ----------------------------------------------------------------------------------------------------------Inductance cyclique rotorique (H) Ls ---------------------------------------------------------------------------------------------------------Inductance cyclique statorique (H) mond ----------------------------------------------------------------------------------------------------Rapport de modulation de l’onduleur mred ----------------------------------------------------------------------------------------------------Rapport de modulation du redresseur Msr -------------------------------------------------------------------------------------------------------Inductance mutuelle (stator – rotor) ηmeA, ηmeB ---------------------------------------------------------------------------------- Rendement de la machine électrique A et B Ωarb ------------------------------------------------------------------------------------------------------Vitesse de l'arbre mécanique (rad/s) Ωmul ---------------------------------------------------------------------------------------------------------Vitesse du multiplicateur (rad/s) Ωmul, ΩmeA, ΩmeB ------------------------------------------------- Vitesse angulaire du multiplicateur, machine électrique A et B Ωp, Ωc, Ωps ----------------------------------------------------- Vitesse angulaire du planétaire, de la couronne, et du porte satellite Ωt ----------------------------------------------------------------------------------------------------Vitesse de rotation de la turbine (rad/s) ρ ----------------------------------------------------------------------------------------------------------Masse volumique de l’air (kg. ) p ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Nombre de paire de pôles Pabs, Putil --------------------------------------------------------------------------------------------------------- Puissance absorbé et utile Pt ----------------------------------------------------------------------------------------------------------Puissance mécanique extraite (W) r -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Résistance de ligne (Ω) Rpal ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Rayon des pales (m) Rr --------------------------------------------------------------------------------------------------Résistance d’enroulement rotorique (Ω) Rs -----------------------------------------------------------------------------------------------Résistance de l’enroulement statorique (Ω) Rt -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Rayon de la turbine (m) S --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Section des pales (m²) Uond -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------Tension de l’onduleur (V) ured -------------------------------------------------------------------------------------------------------Tension d’entrée du redresseur (V) v --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Vitesse du vent (m/s) vbus ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------Tension du bus continu (V) vpal ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Vitesse des pales (m/s) vsd, vsq ----------------------------------------------------------------------------------------Tension statorique dans le repère de Park (V)

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Sommaire Introduction générale

page 1

Chapitre 1 : Technologie des éoliennes de grandes puissances.

page 2

Principe de fonctionnement d’une éolienne

page 3

II.

Les éoliennes à vitesse fixe

page 4

III.

Les éoliennes à vitesse variable

page 6

Chapitre 2 : Etude d’une éolienne de type classique.

page 8

Cahier des charges et hypothèses simplificatrices

page 9

II.

Modélisation d’une éolienne type classique

page 9

III.

Commande de la structure de type classique

page 13

IV.

Exploitation des résultats

page 17

Conclusion du chapitre

page 20

Chapitre 3 : Etude d’une éolienne avec transmission à variation continue.

page 21

Présentation du modèle d’éolienne avec train planétaire

page 22

II.

Cahier des charges et hypothèses simplificatrices

page 22

III.

Modélisation du train planétaire

page 23

IV.

Modélisation des pales et de l’arbre mécanique

page 25

Modélisation de la machine synchrone et de sa connexion au réseau

page 26

VI.

Connexion au réseau de la machine asynchrone

page 28

VII.

REM globale de l’éolienne intégrant la transmission à variation continu

page 28

VIII.

Commande de l’éolienne avec transmission à variation continu

page 28

IX.

Exploitation des résultats

page 30

Conclusion du chapitre

page 33

Comparaison des résultats

page 34

Conclusion

page 34

Bibliographie

page 36

Annexes

page 37

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Introduction La connexion d’une éolienne au réseau électrique nécessite de générer une puissance électrique à fréquence électrique constante. Le vent de nature très fluctuant, une régulation de la vitesse mécanique des pales est requise afin de maximiser la puissance générée. Ces éoliennes peuvent être classées selon deux catégories : -

Eoliennes à vitesse fixe.

Eoliennes à vitesse variable.

Plus récemment une nouvelle structure d’éolienne à vitesse variable utilisant un train planétaire a été proposée (fig. 0). La conception de cette architecture nécessite l’utilisation de deux machines électriques. La première de ces machines est directement connectée au réseau électrique et la seconde permet d’ajuster la vitesse entre les pales et la génératrice électrique. Cette configuration permet donc de réaliser une transmission à variation continue (CVT). L’objectif de ce projet est l’étude de cette transmission à variation continue pour éolienne. La réalisation d’un programme de simulation, permet de la comparer avec une structure classique (génératrice-convertisseur-réseau), afin d’avoir une comparaison rationnelle, la génératrice sera du même type pour les deux structures (machine asynchrone). Pour le bon déroulement du projet, quatre parties peuvent être déterminées : 

Une première étape traitera l’étude générale des différentes éoliennes et de leurs architectures.



Une fois le sujet cerné, un programme de simulation de la structure classique (génératrice – convertisseurs – réseau) sera réalisée afin d’analyser les flux énergétiques. Pour la modélisation, le formalisme Représentation Energétique Macroscopique (REM) a été choisi ainsi que sa Structure Maximale de Commande (SMC) qui sera réalisée sur Matlab-Simulink®.



La troisième étape constituera en l’étude du système de transmission à variation continue en réalisant un programme de simulation afin d’analyser efficacement le flux énergétique mis en jeu .On reprendra le même formalisme que précédemment pour en déduire la modélisation du système.



La quatrième étape s’attachera à la comparaison des deux structures réalisées qui permettra ainsi de justifier ou non l’intérêt de la transmission à variation continue.

Fig. 0 : Structure générale de l’éolienne avec CVT [ROSSI 09]

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Chapitre 1 Technologie des éoliennes de grandes puissances

Résumé du chapitre : L’objectif de ce chapitre est tout d’abord de réaliser une présentation des différentes éoliennes de grandes puissances et de leurs architectures, afin de poser leurs avantages et inconvénients. Aujourd’hui, on peut recenser deux types d’éoliennes raccordées sur les réseaux électriques : les éoliennes à vitesse fixe constituées généralement d’une machine asynchrone à cage d’écureuil ou d’une machine synchrone, ainsi que les éoliennes à vitesse variable constituées d’une machine asynchrone à double alimentation ou d’une machine synchrone à aimants permanents. Pour optimiser la puissance débitée en fonction du vent, il est souhaitable de pouvoir régler la vitesse de rotation de l’éolienne. C’est pourquoi, les éoliennes à vitesse variable sont principalement installées afin d’augmenter la puissance extraite du vent. Ces éoliennes sont équipées de générateurs à vitesse variable qui permettent de fonctionner pour une large gamme de vents donc de récupérer un maximum de puissance quelque soit la vitesse du vent.

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Principe de fonctionnement d’une éolienne. 1. Composition d’une éolienne.

Il existe actuellement deux types d’architectures pour les éoliennes, les éoliennes à axe vertical et les éoliennes à axe horizontal. Les éoliennes les plus couramment utilisées sont à axe horizontal et sont constituées des éléments ci-dessous (fig.1): -

Un mât : Permettant d’élever l’hélice à une altitude adéquate, où la vitesse du vent est plus élevée et ne rencontre pas autant d’obstacles qu’au niveau du sol.

D’hélices : De trois pales généralement, montées sur l’axe horizontale de l’éolienne. Une nacelle : Constituée des composants essentiels à la conversion d’énergie. Générateur/convertisseur : Convertit l’énergie mécanique en énergie électrique. Frein : Permettant de stopper l’éolienne en cas de vents forts. Moyeu : Le moyeu reçoit les pales et se monte sur l’arbre lent d’entrée au multiplicateur. Multiplicateur : C’est un convertisseur de puissance, il multiplie la vitesse d’entrée pour atteindre la vitesse de sortie exigée par la génératrice. Fig. 1 : Schéma général simplifié de l’éolienne Système de régulation : Permet d’éviter une survitesse du générateur Armoire de couplage : Elle abrite un transformateur qui augmente la tension afin de l’injecter au réseau de distribution.

2. Conversion de l’énergie cinétique du vent en énergie électrique. Un aérogénérateur, plus communément appelé éolienne, est un dispositif qui transforme l’énergie cinétique du vent en énergie mécanique puis en énergie électrique (fig. 2). L’énergie cinétique du vent est captée par les pales afin de la transformer en énergie mécanique disponible sur l’arbre de transmission puis la transformation de cette dernière en énergie électrique est assurée par un générateur de type synchrone ou asynchrone.

Fig. 2 : Chaîne de conversion d’une éolienne [POITIERS 03]

L’énergie éolienne est une énergie renouvelable, géographiquement diffusée et surtout en corrélation saisonnière (l’énergie électrique est largement plus demandée en hiver et c’est souvent à cette période que la moyenne des vitesses des vents est la plus élevée). De plus c’est une énergie qui ne produit aucun rejet Page | 3

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atmosphérique, ni déchet radioactif ; elle est toutefois aléatoire dans le temps et son captage reste assez complexe, nécessitant des mâts et des pales de grandes dimensions (jusqu’à 120m de hauteur de mât pour les éoliennes de plusieurs mégawatts). L’énergie cinétique du vent est captée par les pales afin de la transformer en énergie mécanique. La transformation de cette dernière en énergie électrique est assurée par un générateur de type synchrone ou asynchrone. La puissance mécanique qui peut être extraite du vent se détermine au moyen de l’expression suivante : (1.1)

(1.2)

La caractéristique du coefficient de puissance (Cp) varie avec l’angle d’orientation des pales (β) et le ratio de vitesse (λ). La relation (1.1) montre qu’une petite variation de la vitesse du vent (v) induit une grande variation de puissance générée (Pt). L’orientation des pales (pitch control) est un élément de survie d’une éolienne, afin d’éviter la destruction de l’aéromoteur lorsque le vent est trop violent, les pales de l’éolienne se mettent en mise en drapeau (β=90°). Si l’éolienne n’est pas équipée de ce mode pitch control, elle est généralement équipée d’un frein permettant de la stopper lors d’une vitesse de vent trop élevée. Le pitch control permet aussi de faire varier l’angle de calage des pales sur le moyeu à l’aide de vérins hydraulique pour profiter au maximum du vent instantanée et limiter la puissance pour des vitesses de vent supérieures à la vitesse nominale. Le coefficient de puissance (fig. 3) indique l’efficacité avec laquelle l’éolienne convertit l’énergie mécanique du vent en électricité. Ce coefficient diffère suivant les turbines. Le coefficient de puissance est de l’ordre de 35% pour une éolienne à axe horizontal et ne dépasse pas 10% pour une éolienne à axe vertical.

Fig. 3 : Exemple de coefficient de puissance d’une éolienne à axe horizontal [ROSSI 09]

II.

Les éoliennes à vitesse fixe. 1. La génératrice asynchrone en mode réseau. Les premières éoliennes de grande puissance mises en œuvre reposent sur l’utilisation des génératrices

asynchrones triphasées à cage d’écureuil directement couplée sur le réseau électrique (fig. 4). Celles-ci ont plusieurs avantages : elles sont robustes, leurs coûts est faible, elles ne nécessitent pas l’utilisation d’électronique de puissance, et elles ont une simplicité mécanique. Par ailleurs, leurs inconvénients se trouvent au niveau de la consommation d’énergie réactive, qu’elles tirent soit du réseau, soit elles sont compensées par une batterie de condensateur d’où la possibilité de fonctionnement autonome. Cette machine est entraînée par un multiplicateur et sa vitesse est maintenue approximativement constante par un système

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mécanique d’orientation des pales (pitch control). La machine fonctionne par conséquent aux alentours de la vitesse de synchronisme (souvent Ns=1500 tr/min) dans le but d’en tirer la meilleure puissance exploitable. La rotation des pales par des actionneurs (hydrauliques ou électriques), permet l’augmentation de l’angle de calage β. La puissance peut alors être limitée à la puissance nominale de la génératrice. Lors de vent trop fort susceptible d’endommager l’aéromoteur, le pitch control permet la mise en drapeau des pales (β=90°)

Fig. 4 : Schéma de la connexion direct au réseau de l’éolienne avec la machine asynchrone à cage d’écureuil [DAVIGNY 07]

2. Génératrice synchrone en mode réseau. La génératrice synchrone ou Machine Synchrone (MS) peut être utilisée dans le cas d'un entrainement direct lorsque la liaison mécanique entre le moyeu de l'éolienne et la génératrice est directe, sans utiliser de multiplicateur (fig. 5). Dans la machine synchrone raccordée directement au réseau, le rotor est l'inducteur et le stator est l'induit. Le stator est constitué d’enroulements qui vont être le siège de courant électriques alternatifs induit par la variation du flux magnétique due au mouvement relatif de l’inducteur par rapport à l’induit. Les génératrices synchrones utilisées dans les éoliennes produisent un courant dont la fréquence est identique à celle du réseau. Celles-ci ont plusieurs avantages : pas de multiplicateur, pas d’électronique de puissance pour ajuster la fréquence à celle du réseau, c’est ainsi que l’on peut remarquer les éoliennes utilisant les génératrices synchrones de leur plus petite taille de nacelle comparé à celle des génératrices asynchrones. Cependant, les génératrices synchrones restent assez coûteuses et volumineuses, et un phénomène de décrochage peut apparaître. Lorsque le champ inducteur et le champ d’induit sont colinéaires, le couple est nul, et lorsqu' ils forment un angle de 90° alors le couple est maximal. Si l’angle dépasse 90°, il y a apparition du phénomène de décrochage entraînant l’arrêt de la machine.

Fig. 5 : Schéma de la connexion direct au réseau de l’éolienne avec la machine synchrone

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Les éoliennes à vitesse variable.

Pour optimiser la puissance débitée en fonction du vent, il est souhaitable de pouvoir régler la vitesse de rotation de l'éolienne. L'idée est de réaliser un générateur à fréquence fixe et vitesse variable. Le générateur à vitesse variable permet de fonctionner pour une large gamme de vents donc de récupérer un maximum de puissance tout en réduisant les nuisances sonores lors d'un fonctionnement à faible vitesse de vent. En vitesse variable, on régule le système de façon à ce que pour chaque vitesse de vent, l'éolienne fonctionne à puissance maximale. C'est ce qu'on appelle le Maximum Power Point Tracking. La puissance maximale est atteinte pour une vitesse de rotation de la turbine donnée par la caractéristique de l'éolienne P(Ω). 1. La Machine Asynchrone à Double Alimentation (MADA). La Machine Asynchrone à Double Alimentation est un générateur à rotor bobiné. Les enroulements du stator sont connectés directement au réseau triphasé de distribution alors que les enroulements du rotor sont reliés à des convertisseurs statiques triphasés à IGBT (Insulated Gate Bipolar Transistor) bidirectionnels en courants (fig. 6). La puissance traversant ces convertisseurs peut alors être absorbée ou produite par la machine selon deux modes de fonctionnement : hypersynchrone et hyposynchrone. Le fonctionnement en mode hypersynchrone permet de transférer de l’énergie électrique du stator vers le réseau mais également du rotor vers le réseau, ce qui attribue au système éolien un rendement élevé. L’intérêt majeur de ce système éolien réside dans le fait que les convertisseurs de puissance ne sont dimensionnés que pour 25% de la puissance nominale de la MADA.

Fig. 6 : Schéma électrique de la Machine Asynchrone à Double Alimentation [DAVIGNY 07]

La MADA offre beaucoup d’avantages, elle peut fonctionner à vitesse variable sur une large plage de vitesse, sa puissance extraite est optimisée, elle a aussi quelques inconvénients tels que le surcoût engendré par la maintenance due à l’emploi d’un multiplicateur de vitesse et du système bagues/balais de la MADA, cependant, ces coûts sont compensés par l’économie réalisée sur les convertisseurs de puissance comparé à un système éolien pour lequel les convertisseurs seraient dimensionnés pour la puissance nominale de la génératrice.

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2. La Machine Synchrone à Aimants permanents (MSAP). Les éoliennes basées sur une génératrice asynchrone à rotor bobiné présentent l’inconvénient de nécessiter un système de bagues et de balais et un multiplicateur, induisant des coûts importants de maintenance en particulier pour les projets off-shore situé dans un milieu difficile. Pour limiter ces inconvénients, certains constructeurs ont développés des éoliennes basées sur des machines synchrones à grand nombre de paires de pôles et couplées directement à la turbine, évitant ainsi le multiplicateur. Si de plus la génératrice est équipée d’aimants permanents, le système de bagues et de balais est éliminé. L’inconvénient de cette structure (fig.7) est qu’elle nécessite pour sa connexion au réseau de convertisseurs de puissance dimensionnés pour la puissance nominale de la génératrice. Cet inconvénient est cependant un avantage du point de vue du contrôle de l’éolienne. En effet, la liaison avec le réseau peut être entièrement contrôlée via le convertisseur connecté à ce réseau. De plus, ce type de configuration permet d’assurer un détachement entre le comportement du générateur éolien et le comportement du réseau.

Fig. 7: Schéma de la génératrice synchrone à aimants permanents [DAVIGNY 07]

Le rotor est donc constitué d'aimants permanents d’où MSAP, dans ce cas la tension délivrée par la machine n'est pas réglable. Les alternateurs à aimants permanents produisent un courant et une tension de fréquence proportionnelle à la vitesse de rotation donc à la vitesse du vent. C’est ainsi que pour réinjecter au réseau il est utile de passer par des convertisseurs de puissance. Comme précisé précédemment, ces convertisseurs sont dimensionnés pour une puissance nominale de la génératrice, ce qui rend chère l’installation de ce type d’éolienne. Cependant, malgré ces inconvénients, elle offre un fonctionnement à vitesse variable, sans multiplicateur de vitesse (pas surcoût sur la maintenance). Ce type de machine tend à être de plus en plus utilisé par les constructeurs d'éoliennes car elle peut fonctionner en mode autonome et sont beaucoup plus légères que les autres types de générateurs.

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Chapitre 2 Etude d’une éolienne de type classique (Générateur – Convertisseurs de puissance – Réseau)

Résumé du chapitre : Comme nous l’avons vu dans le précédent chapitre, il est plus judicieux du point de vue de la puissance injectée au réseau de vouloir choisir une éolienne à vitesse variable. Dans notre cas, et dans le but de pouvoir la comparer ultérieurement, nous avons choisi une génératrice de type machine asynchrone à rotor bobiné. Nous avons vu que cette dernière offre de nombreux avantages tel que sa robustesse, son faible coût et sa simplicité mécanique. L’objectif de ce chapitre sera de créer un programme de simulation d’une structure que l’on appellera « classique », en effet le modèle est une machine asynchrone à rotor bobiné connectée sur le réseau par l'intermédiaire d'un ensemble redresseur – onduleur unidirectionnel en courant. Ce chapitre sera divisé en quatre parties, la première partie sera dédiée au cahier des charges afin de bien cerné le système à modéliser, la seconde partie sera employée à la modélisation de ce système via le formalisme REM (Représentation Energétique Macroscopique) et la troisième partie sera consacrée à la commande via le formalisme SMC (Structure Maximale de Commande). La dernière partie fera office de synthèse en étudiant les différents flux énergétiques de cette structure d’éolienne.

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Cahier des charges et hypothèses simplificatrices.

Dans cette partie, nous allons modéliser le générateur d’une éolienne classique qui est basé sur une turbine à vitesse variable (fig. 8). Ce système peut être divisé en deux grandes parties : une première partie consacrée aux éléments mécanique (pales, arbre mécanique, multiplicateur de vitesse), une seconde partie traitera la partie électrique du système étudié. Il existe cependant plusieurs niveaux de modélisation d’une turbine éolienne. Dans notre cas, le travail est centré sur l’étude des flux énergétiques, les paramètres de la machine sont présentés (annexe 1) pour avoir un modèle plus simple à étudier, nous avons imposé les hypothèses suivantes : Partie mécanique : -

La torsion de l’arbre mécanique lent n’est pas prise en compte

L’angle de calage des pales β n’est pas pris en compte

Seule l’inertie des pales ramenée sur l’arbre lent est prise en compte (Inertie équivalente)

Le multiplicateur de vitesse est sans pertes

Partie électrique : -

Les convertisseurs électriques sont parfaits

Fig. 8: Schéma électrique du modèle simplifié

II.

Modélisation d’une éolienne de type classique. 1. Modélisation du vent. Le vent étant de nature très fluctuant, nous avons créé un profil de vent (fig. 9) représentant tout les

cas possibles qu’une éolienne puisse rencontrer lors de son utilisation.

Fig. 9: Profil de vitesse du vent crée sous MATLAB Simulink ®

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Pour cela nous avons créé une table générant un vent variable représentée (annexe 1), ce vent varie d’un vent allant d’un vent faible d’environ 3m/s à un vent fort de 16m/s. C’est à partir de ce profil de vent que l’éolienne va interagir. La suite de ce chapitre va se concentrer sur la modélisation de la turbine et de ces différentes équations. 2. Modélisation de la turbine éolienne. a. Les pales. Les pales sont une partie très importante de l’éolienne, le rendement, le bon fonctionnement ainsi que la durée de vie de l’éolienne dépendront de leur conception. Le diamètre de l’hélice est fonction de la puissance désirée et fixe la fréquence de rotation maximum que l’hélice ne devra pas dépasser (force centrifuge en bout de pale). Dans notre cas, la longueur des pales définies par le cahier des charges est de 41 mètres de diamètres ce qui correspond à environ 45 tours par minutes au maximum [NELDER 04]. Il faut savoir que pour une vitesse de vent donné, la masse de la turbine est proportionnelle au cube de la longueur de ses pales, alors que l’air intercepté par l’éolienne est proportionnel au carré de cette longueur. C’est pourquoi les pressions exercées sur une éolienne augmentent donc très rapidement à mesure que sa taille augmente, ainsi la longueur maximale de l’éolienne est limitée par la résistance de ses matériaux. Les différentes équations en corrélation avec les pales sont décrites ci-dessous : (2.1)

(2.4)

(2.2)

(2.5)

(2.3)

(2.6)

b. Arbre mécanique. L’arbre mécanique aussi appelé arbre lent ou arbre primaire relie le moyeu au multiplicateur, il tourne en général pour les éoliennes à fortes puissances entre 30 à 40 tours par minutes. Il est relié à l’arbre secondaire par l’intermédiaire du multiplicateur. L’équation de cet arbre est décrite ci-dessous : (2.7) 3. Modélisation du multiplicateur. La fréquence de rotation est liée au diamètre des pales, et elle diminue lorsque le diamètre augmente. Les pales tournent à une vitesse relativement lente, cependant la plupart des générateurs ont besoin de tourner à très grande vitesse (de 1000 à 2000 tours/min), pour garder un bon rendement au générateur électrique il est nécessaire d’augmenter la fréquence de rotation obtenue avec l’aéromoteur avant d’entraîner le générateur électrique. Cette augmentation se réalise grâce à un multiplicateur de vitesse, aussi appelé boîte de vitesse dont les équations sont définis ci-dessous : .

(2.8)

(2.9) Page | 10

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4. Modélisation de la machine asynchrone. La génératrice électrique est un dispositif permettant de produire de l’énergie électrique à partir d’une autre forme d’énergie, dans notre cas il s’agît de l’énergie cinétique du vent. Dans notre cas, nous allons utiliser la machine asynchrone dont les principaux avantages et inconvénients ont étaient énoncés lors du premier chapitre. Dans le but de diminuer le temps de calcul et n’étudiant pas les tensions et courants triphasés de la machine asynchrone mais la dynamique globale du générateur éolien, un modèle dans le repère de Park de cette machine sera utilisé [BUCHE 01]. Les paramètres de la machine sont présentés (annexe 1). Le repère de Park est un repère diphasé, équivalent du repère triphasé, plus simple à manipuler car les grandeurs électriques évoluent comme des grandeurs continues. On peut donc passer de l’un à l’autre des repères à l’aide de matrice de passage et une matrice inverse. Les équations de la machine dans le repère de Park sont résumées ci-dessous : (2.10)

(2.12)

(2.11)

(2.13)

5. Modélisation des convertisseurs d’électronique de puissance et du bus continu. Les convertisseurs d’électronique de puissance sont dans notre cas: un redresseur (fig. 10), un onduleur (fig. 12) tout deux liés par un bus continu (fig. 11). a. Le redresseur. Le redresseur, également appelé convertisseur alternatif – continu est un dispositif destiné à alimenter une charge qui nécessite de l’être par une tension ou un courant continu. Dans notre cas il s’agît du bus continu. La modélisation et les équations du redresseur sont développées ci-dessous : ired = imas . mred

(2. 14)

ured = vbus . mred

(2. 15)

Avec mred

Fig. 10: Modélisation du redresseur [DAVIGNY 07]

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b. Le bus continu. Le couplage des deux convertisseurs de puissance est fait par l’intermédiaire d’un bus continu (fig. 11). Dans la figure ci-contre, est présenté en détail le bus continu et on peut voir sa représentation par le condensateur C et la résistance de fuite Rbus avec sa connexion aux différents convertisseurs de puissance (Conv. 1  Redresseur, Conv. 2  Onduleur).

Fig. 11: Schéma du bus continu [CIMUCA 05]

La modélisation du bus continu se réalise par les équations suivantes : (2. 16) (2. 17) c. L’onduleur. Les onduleurs sont des structures en pont constituées le plus souvent d'interrupteurs électroniques tels que les IGBT, des transistors de puissance ou thyristors. Par un jeu de commutations commandées de manière appropriée (généralement une modulation de largeur d'impulsion), on module la source afin d'obtenir un signal alternatif de fréquence désirée. Les équations et la modélisation de l’onduleur sont développées cidessous : uond = vbus . mond

(2.18)

ibus = irés . mond

(2.19)

Avec mond

Fig. 12: Schéma de l’onduleur [DAVIGNY 07]

6. Modélisation de la ligne et du filtre. Une fois l’énergie électrique produite par l’éolienne, il s’agit ensuite de la transmettre au réseau de distribution. Typiquement, pour des machines d’une puissance supérieure à 100 kW, la tension en sortie de l’éolienne est de l’ordre de quelques centaines de volts. Cependant les paramètres de la ligne dépendent de la distance de l’éolienne par rapport au réseau sur lequel est connectée et de la section des câbles. Dans notre cas

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on fait l’hypothèse que l’éolienne est proche du réseau est donc une longueur de câbles de 1km est retenue. Les équations et la modélisation de la ligne triphasée sont développées ci-dessous et les paramètres présentés (annexe 1). (uond – urés)

(2.20)

Avec

Fig. 13: Schéma de la ligne

7. Modélisation du réseau. Dans notre cas, le réseau est supposé idéal avec un système de tension équilibrée et directe et une tension efficace fixe de 900V [ROSSI 09] et une fréquence fixe de 50Hz (fig. 14). 8. Représentation Energétique Macroscopique du générateur éolien. La modélisation des différentes parties de l’éolienne sont représentées ci dessous, la REM fait apparaître les variables énergétiques (variables d’état), nous pouvons aussi remarquer qu’il y a deux entrées de réglages qui vont nous permettent d’en déduire la commande du générateur éolien.

Fig. 14: Représentation Energétique Macroscopique du générateur éolien

III.

Commande de la structure de type classique. Dans cette partie, les règles d’inversion de la REM seront appliquées pour en déduire la Structure

Maximale de Commande (SMC) du modèle classique du générateur éolien. Un élément, qui accumule de l'énergie, a besoin d'un contrôleur pour sa fonction inverse physique. Un élément sans stockage d'énergie peut être inversé directement (inverse opération mathématique). Cette partie a pour but de fixer les objectifs, les contraintes et les entrées de réglages du générateur éolien étudié. La REM du modèle classique nous permet de distinguer deux entrées de réglages pour régler les objectifs. Le redresseur avec son rapport de modulation mred permet de contrôler le flux et la vitesse de la génératrice. L’onduleur avec son rapport de modulation mond permet de contrôler la tension du bus continu et les puissances actives et réactives échangées avec le réseau et d’établir les courants à la fréquence adéquate. Nous pouvons ainsi diviser la commande en deux parties associées directement à chaque chaîne de réglage.

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1. Commande de la génératrice asynchrone. Comme énoncé précédemment, la commande est divisée en deux parties. Cette première partie est consacrée au premier sous système, qui a pour objectif de régler la vitesse de la génératrice avec extraction maximale de puissance et de contrôler le flux qui est dans ce cas la contrainte. La commande de la génératrice asynchrone est basée sur trois fonctions : 

L’algorithme d’extraction du maximum de puissance (MPPT)



La commande vectorielle de la machine asynchrone



Le contrôle du convertisseur de puissance (redresseur)

Ainsi la chaine de réglage pour la commande de la machine asynchrone est déduite :

Fig. 15: Chaîne de réglage pour la commande de la machine asynchrone

L’inversion de la REM du premier sous système donne la commande pour régler la vitesse de la machine asynchrone (fig.16) :

Fig. 16: REM et SMC de la partie commande de la génératrice

a. La stratégie MPPT. La stratégie MPPT, de l’anglais Maximum Point Tracking est un principe permettant de suivre comme son nom l’indique le point de puissance maximale d’un générateur électrique non linéaire. Dans notre cas, la MPPT maximisera la puissance extraite en imposant un couple de référence Cemref à la commande de la génératrice (fig. 17). Pour définir la stratégie du bloc MPPT de notre système, il faut tout d’abord, à partir de la table du coefficient de puissance en fonction du ratio de vitesse en déduire la courbe Cp = f(λ) [DAVIGNY 07]. A partir de la courbe du coefficient de puissance en fonction du ratio de vitesse, nous pouvons déterminer la courbe Pturbine = f (Ωturbine), cette courbe varie selon plusieurs critères dont le vent imposé aux pales. Les équations permettant de déduire cette courbe sont les suivantes : (2.21)

(2.22)

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Fig. 17 : Puissance mécanique en fonction de la vitesse de la turbine

b. La commande vectorielle de la machine asynchrone. 

Défluxage pour obtenir ϕrd_ref = f (Ωarb_mes).

Lors d’un démarrage (faible fem) à fort couple (courant important), la chute de tension due à la résistance statorique devient plus importante que la fem. Il est donc impossible d’obtenir le flux nominal dans la machine grâce à la loi U/f = constante [BAGHLI 05]. Pour compenser cela, une fois la tension nominale atteinte, on augmente la fréquence d’alimentation du moteur sans augmenter la tension. C’est à ce moment là, qu’on parle de défluxage. Dans notre cas, le flux est imposé à sa valeur nominale de 0 à la vitesse de rotation nominale de la machine asynchrone. Au-delà de cette vitesse, le flux est diminué suivant la loi de défluxage. Cette loi est déterminée à partir de l’expression (2.23) en exprimant le flux ϕrd en fonction des autres paramètres: (2.23) 

Régulation du flux ϕrd.

Pour la régulation du flux, nous avons pris le schéma équivalent suivant (fig. 18), la régulation du flux sera assurée par un correcteur Proportionnel Intégral (PI).On calcul la fonction de transfert en boucle fermée : (2.24) Fig. 18: Régulation du flux Фrd

On choisit de compenser le pôle de la fonction de transfert de la machine et un temps de réponse de trois fois la constante de temps, on obtient alors : (2.25) 

(2.26)

(2.27)

Régulation des courants isd isq.

Les courants

ont la même fonction de transfert on peut ainsi déduire le schéma équivalent

(fig. 19) pour les deux courants : La régulation sera assurée par un correcteur de type PI, on calcul la fonction de transfert en boucle fermée : (2.28)

Fig. 19: Régulation des courants isd, isq

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On choisit de compenser le pôle de la fonction de transfert de la machine et un temps de réponse de trois fois la constante de temps, on obtient alors : (2.29)

;

(2.30)

;

(2.31)

c. Contrôle du redresseur. Le redresseur est un convertisseur électrique-électrique son inversion se fait directement, en mesurant la tension du bus continu et à l’aide des équations (2.14) et (2.15) on obtient : mred = ired / imas

(2.32)

mred = ured / vbus (2.33)

2. Contrôle de liaison au réseau. L’objectif de la commande du deuxième sous système est de contrôler la puissance active et réactive renvoyées au réseau, elle est basée sur deux fonctions : 

La stratégie de génération des courants de référence du réseau



Régulation de la tension aux bornes du bus continu

Ainsi la chaine de réglage pour le contrôle de la puissance active et réactive est déduite :

Fig. 20: Chaîne de réglage pour le contrôle de P et Q

L’inversion de la REM du deuxième sous système donne la commande pour la régulation de la tension du bus continu qui est représentée ici comme une source électrique (fig. 21).

Fig. 21: REM et SMC de la partie contrôle de la liaison au réseau

a. La stratégie de génération des courants de référence du réseau. Pour le calcul des courants de référence

une expression du courant

P et Q nous permet d’imposer des références pour la puissance active

en fonction de

et la puissance réactive

. Une

puissance réactive de valeur nulle est imposée et en développant les calculs on obtient l’expression des courants de référence : Page | 16

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(2.34) (2.35) Avec

(2.36)

Alors : Le courant

(2.37) est défini après inversion du bus continu en imposant une tension de bus de référence

(fig. 21). b. Contrôle de la tension du bus continu. La régulation du transit de puissance permet d’imposer le courant au bus continu

(fig. 21). Le

réglage du bus continu est réalisé à l’aide d’une boucle de régulation, en imposant une tension (tension supérieure à la tension maximale du réseau), elle permet de maintenir une tension constante du bus continu. L’inversion du bus continu ce fait à l’aide d’un correcteur de type IP dont le calcul est détaillé en . L’élément d’accumulation qui représente la ligne et le filtre ne

annexe 3 générant ainsi le courant

peut être inversé qu’à l’aide d’un asservissement, après passage dans le repère de Park un correcteur de type IP est utilisé, le calcul du correcteur ainsi que le schéma Simulink sont détaillés en annexe 4. Il est à noter que le réglage du bus continu est donc réalisé par une boucle externe de régulation et par réglage des puissances transitées, les courants transités sont réglés par une boucle interne. Enfin, l’élément de conversion électrique qui modélise l’onduleur est inversé directement en mesurant la tension du bus continu pour appliquer l’entrée de réglage

Ainsi la REM accompagnée de la SMC de la structure classique est déduite :

Fig. 22: REM et SMC complète du système modèle classique

IV.

Exploitation des résultats. Il est maintenant possible d’observer le comportement du générateur éolien soumis au profil de vent

(fig. 9), les résultats seront illustrés à l’aide de simulations numériques réalisées sous le logiciel MatlabSimulink® avec l’hypothèse qu’à l’instant

l’éolienne est déjà démarrée est la machine asynchrone est

connectée au réseau. Page | 17

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Fig. 23 : Vitesse de rotation de la turbine

Fig. 24 : Vitesse de rotation de la génératrice

Fig. 25 : Tension mesurée et de référence du bus continu

Fig. 26 : Evolution de la puissance électrique

Fig. 27: Evolution de la tension et le courant injectés au réseau

Fig. 28: Evolution de la puissance active et réactive consommées au réseau

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Fig. 29: Evolution de la puissance mécanique du générateur éolien

La figure 23 montre l’évolution de la vitesse de rotation de la turbine face au profil de vent appliqué, comme énoncé aux hypothèses le pitch control n’est pas modélisé. La turbine a une vitesse nominale de ce qui correspond à une vitesse de vent de

. Dans une première approche cette vitesse est

obtenue en limitant la vitesse de rotation de l’arbre lent connecté aux pales, cette limitation de vitesse qui ce traduit physiquement par un frein mécanique peut être modélisé par la suite à l’aide d’une source mécanique connectée à l’arbre lent, lors de vitesse de vent élevée un couple supérieure au couple des pales est fourni limitant ainsi la vitesse de la turbine. La figure 24 présente l’évolution de la vitesse de la machine asynchrone, elle varie de manière à extraire le maximum de puissance, la vitesse de synchronisme de la machine correspond à la vitesse de rotation nominale de la turbine. Elle est obtenue par passage du rapport de multiplication et égale à La figure 25 montre l’évolution de la tension du bus continu mesurée et sa tension de référence. La tension du bus est maintenue constante, les deux tensions sont confondues ce qui permet de valider la commande du bus continu. La figure 26 illustre la puissance active consommée par le réseau et la puissance active obtenue au niveau de la machine asynchrone (avant la ligne), une puissance maximale est extraite et la différence est due aux pertes dans les câbles. La figure 27 illustre l’évolution de la tension et le courant consommé par le réseau, les deux grandeurs sont en phase ce qui valide nos choix imposés pour la stratégie de calcul des courants de référence du réseau

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La figure 28 montre l’évolution de la puissance active et réactive consommées par le réseau, la puissance réactive est nulle ce qui valide notre commande et notre choix pour le calcul des courants de référence du réseau

La figure 29 montre la variation de la puissance mécanique de l’éolienne face au profil de vent appliqué, la puissance débitée est quasiment constante (2.08 MW) sur l’intervalle de temps

cette période où la vitesse de vent dépasse la vitesse nominale du vent, une limitation de vitesse est réalisée comme expliqué pour la figure 24. V.

Conclusion du chapitre

Ce chapitre a présenté la modélisation du premier modèle classique sous le formalisme REM suivant le cahier des charges défini et les hypothèses simplificatrices, ainsi la structure de commande maximale a été déduite suivant les lois d’inversion de la REM. L’étude de la partie mécanique du générateur éolien a été réalisée en s’appuyant sur les paramètres d’une éolienne de 1,5 MW [ROSSI 09], pour la modélisation des pales la table du coefficient mécanique et de puissance en fonction du ratio de vitesse ont été modifiées pour obtenir une puissance mécanique de 2 MW. Seule l’inertie des pales et les frottements visqueux de l’arbre lent ont été pris en compte. Le multiplicateur de vitesse ainsi que les convertisseurs électriques ont été modélisés sans pertes, les pertes de la résistance de fuite du bus continu sont aussi négligées, la machine asynchrone a un très bon rendement évalué à

au point de fonctionnement nominale de l’éolienne. Les pertes donc prises

en compte sont principalement les pertes dans la ligne, elles sont évaluées à

au point de fonctionnement

nominal, comme énoncé avant en plus de la longueur des câbles différents paramètres jouent sur les pertes dans la ligne, pour diminuer ces pertes la section des câbles peut être augmentée pour réduire les pertes par effet de couronne et les câbles peuvent être doublés pour réduire les pertes par effet de joule vu la valeur des courants transités. Le modèle développé et validé dans sa globalité dans ce chapitre nous servira après pour une comparaison avec le modèle intégrant la CVT qui sera développé dans le chapitre suivant.

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Chapitre 3 Etude d’une éolienne avec transmission à variation continue Résumé du chapitre : Ce chapitre présentera la modélisation d’une éolienne avec un train planétaire. Dans un premier temps, la structure d’étude sera présentée. Dans ce chapitre, le train planétaire est la partie la plus importante du système, c’est pourquoi une grande partie du chapitre lui sera consacrée. Plus récemment, un article sur l’utilisation d’un train planétaire dans un système éolien a été publié [ROSSI 09], nous sommes parti des hypothèses émises dans cette article afin de simuler le système modéliser et de déduire la commande de ce système.

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Présentation du modèle d’éolienne avec train planétaire.

La structure de l’éolienne étudiée est celle présentée dans l’étude de la CVT pour la conversion d’énergie éolienne [ROSSI 09], les éléments constituant l’éolienne ont été choisis séparément. L’éolienne se compose de deux machines électriques (fig. 30), une addition de vitesse est réalisée grâce au train planétaire, c’est ce dernier qui permet de lié la génératrice à l’arbre mécanique et à une machine électrique. La génératrice de type asynchrone est connectée à la couronne, l’arbre mécanique est relié au porte satellite et la machine électrique de type synchrone est reliée au planétaire. Toute la puissance des machines passe au travers du train planétaire. Ce système permettra à la génératrice asynchrone situé sur la couronne de fonctionner à vitesse nominale quelque soit la vitesse du vent.

Fig. 30 : Schéma d’une éolienne avec train planétaire [ROSSI 09]

II.

Cahier des charges et hypothèses simplificatrices.

Dans cette partie, nous allons modéliser le générateur éolien intégrant une transmission à variation continue (fig. 30). Ce système peut être divisé en trois grandes parties : une première partie consacrée aux pales de l’éolienne et à l’arbre mécanique, une seconde partie qui traitera la première machine électrique synchrone (La machine « pilote ») et sa connexion au réseau et une troisième partie présentera la deuxième machine électrique asynchrone (La génératrice) et sa connexion au réseau. L’objectif du projet est l’étude de la transmission à variation continu pour éolienne afin d’analyser les flux énergétiques mis en jeu, une comparaison avec la structure classique étudiée dans le chapitre précédent nous permettra de justifier ou non l’intérêt de cette transmission. Il est donc judicieux de garder le même modèle réalisé pour les pales et la génératrice. Dans une première approche les hypothèses suivantes ont été imposées pour l’étude du système : Partie mécanique : -

La torsion de l’arbre mécanique lent n’est pas prise en compte

L’angle de calage des pales β n’est pas pris en compte

Seuls les frottements visqueux de l’arbre de la turbine et les frottements visqueux de la machine asynchrone sont pris en compte

Le multiplicateur de vitesse est sans pertes

Partie électrique : -

Le convertisseur électrique est parfait Page | 22

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Modélisation du train planétaire.

Le train planétaire aussi appelé train épicycloïdal est un dispositif de transmission mécanique. Ce terme épicycloïdal provient de la trajectoire qu’opère un satellite observé par rapport au planétaire. Il a la particularité d’avoir deux degrés de mobilité, c'est-à-dire qu’il associe trois arbres ayant des vitesses de rotation différentes avec une unique relation mathématique : il s’agît seulement de connaître la vitesse de deux arbres pour en connaître la troisième. Ces trains sont souvent utilisés pour la réduction de vitesse du fait des grands rapports de réduction que cette configuration autorise. Les principaux avantages de son utilité sont des rapports de vitesse élevés pour un encombrement minime. Les applications du train planétaire sont principalement utilisées dans le milieu automobile, cependant des études commencent depuis quelques à voir le jour par la publication d’articles pour l’utilisation du train planétaire pour la conversion de l’énergie éolienne. Toutefois, ce mécanisme reste assez coûteux et la structure des pièces est assez complexe [HARO 07]. Le train que nous allons étudier est un train à engrenages cylindriques, c’est le plus simple de tous les engrenages et celui qui a le meilleur rendement [LHOMME 07]. Le train planétaire se compose d’un planétaire, de satellites, d’une couronne et d’un porte-satellite (fig. 31).

Fig. 31 : Schéma du train planétaire [HARO 07]

Dans le cas de notre étude, la couronne est reliée à la génératrice asynchrone qui elle-même est reliée au réseau, le planétaire est relié à une machine synchrone et le porte-satellite à l’arbre mécanique au travers du multiplicateur (fig. 32). Le train planétaire est un système de trois entrées-sorties : couronne, porte-satellites et planétaire donc les équations des trois arbres sont les suivantes : (3.1) (3.2) (3.3)

Fig. 32 : Train planétaire étudié

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Le cœur de la CVT est un ensemble d’engrenages planétaires. L’équation de base à considérer dans l’analyse du comportement quasi-statique d’un train planétaire est la relation entre les vitesses des trois parties principales, qui peut être établie conformément à la formule de Willis. L’engrenage planétaire peut être considéré comme un engrenage ordinaire dans un référentiel en rotation qui est attaché au porte-satellite. Ainsi le ratio de la vitesse de la couronne et du planétaire peut être écrit de la façon suivante : (3.4)

(3.5)

Avec Ωc, Ωp et Ωps sont respectivement les vitesses de la couronne, du planétaire et du porte-satellite et τo est le rapport d’engrenage épicycloïdal. De plus Zc et Zp représente le nombre de dents de la couronne, et du planétaire. Dans notre cas, nous avons opté pour un ratio de -8 [ROSSI 09]. Ainsi à partir des relations précédentes, on peut déterminer la formule qui lie les trois vitesses aussi appelée formule de Ravignaux : (3.6) Sachant que le train planétaire a deux degrés de liberté, la connaissance de deux vitesses angulaires suffit à la détermination de la troisième. Un choix sur les vitesses prises comme variables d’état doit donc être réalisé. Dans notre modélisation, nous cherchons à avoir la vitesse de la génératrice asynchrone constante quelque soit la vitesse des pales de l’éolienne, par conséquent les deux valeurs que nous connaissons sont la vitesse de l’arbre mécanique relié au porte-satellite et la vitesse de la génératrice asynchrone relié à la couronne. Ayant ces deux vitesses, nous pouvons ainsi déterminer la troisième. Ainsi l’équation des couples peut être déterminée en supposant que les liaisons sont parfaites et que les mouvements sont uniformes. Le théorème du moment dynamique projeté sur l’axe de rotation commun au planétaire et au porte-satellite s’écrit : (3.7)

(3.8)

Le couple de la couronne et du planétaire sont donnés en fonction du couple du porte-satellite : (3.9) Des équations (3.1), (3.2) et (3.3) avec Cp = - (

(3.10) )*Cps, on en déduit l’expression suivante :

(3.11) et Avec C1 le couple composé des couples simples Cmul et CmeA ; Jmul, JmeA et fmul, fmeA qui représentent les moments d’inertie et les frottements visqueux des arbres du multiplicateur et de la machine synchrone qui est dans notre cas négligé.

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Des équations (3.2), (3.3) et (3.6) avec Cc =

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nous en déduisons l’expression suivante :

(3.12) et Avec C2 le couple composé des couples simples CmeB et Cmul ; JmeB, Jmul ; fmeB et fmul qui représentent les moments d’inertie et les frottements visqueux de la génératrice asynchrone reliée au réseau et de l’arbre mécanique lent. Ces deux expressions montrent l’apparition de mutuelles J2 et J3, elles représentent l’inertie de l'arbre de la machine synchrone ramenée sur les arbres de la génératrice asynchrone et celui du multiplicateur. Les deux variables d’état dépendent des deux couples composés. La modélisation de cette structure consiste à manipuler des vecteurs de dimension deux et par conséquent à utiliser des modèles vectoriels. Les grandeurs énergétiques ne pourront être représentées que par un élément d’accumulation vectoriel. La REM du train planétaire est représenté ci-dessous :

Fig. 33 : REM du train planétaire

IV.

Modélisation des pales et de l’arbre mécanique.

Dans cette partie, la modélisation des pales, de l’arbre équivalent et du multiplicateur ont été étudiés au chapitre précédent. On remarque que la REM des pales et de l’arbre mécanique est composé d’une source mécanique, d’un élément de conversion (pales), d’un élément d’accumulation m mécanique (arbre mécanique lent), et d’un élément de conversion mécanique (multiplicateur de vitesse). Par contre, leur association avec le porte satellite du train planétaire ne peut être directe. On peut le remarquer en regardant la figure ci-dessous :

Fig. 34 : Problème d’association de la REM

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Pour cela on doit réaliser selon les règles de la REM, une permutation et une concaténation. Cela vient du fait qu’un élément d’accumulation impose sa variable d’état aux éléments qui lui sont connectés. Les vitesses des arbres sont différentes (rapport de réduction), mais ne peuvent pas être imposées indépendamment. Un seul élément d’accumulation est alors à considérer. Pour faire une concaténation, il faut au préalable assurer une permutation entre l’arbre lent et le réducteur. Il faut alors trouver l’ensemble arbre – réducteur équivalent qui produirait le même effet (mêmes variables d’interaction avec les objets connectés). Les équations mathématiques des deux éléments nous permettent de trouver aisément la solution. L’inertie de l’arbre fictif intègre alors le rapport de réduction au carré [BOUSCAYROL 03]. Les équations sont développées ci-dessous : (3.13) (3.14) (3.15) (3.16) (3.17) Avec

= Jeq (inertie de l’arbre),

= feq (frottement équivalent) et Cmul = Cpal/k (couple du

multiplicateur) et k le rapport de multiplication du multiplicateur de vitesse. Par conséquent, grâce à la méthode de permutation et de concaténation, on en déduit la REM suivante.

Fig. 35 : Permutation et concaténation de la REM (pales et arbre mécanique)

Modélisation de la machine synchrone « pilote » et de sa connexion au réseau. 1. Modélisation de la machine synchrone « pilote ». Le modèle utilisé pour la machine électrique synchrone « pilote » est de type énergétique. Un modèle

énergétique est un modèle statique. Ce modèle est donné sous la forme de tableau de points appelé couramment cartographie. Elle fourni un rendement en fonction de la vitesse de rotation de la machine et du couple fourni. Dans le cas de la machine électrique, le convertisseur électrique y est associé et leurs pertes sont englobées dans la cartographie. Une seule cartographie était à notre disposition, celle de la machine synchrone à aimants permanents de 49 kW développée par le constructeur automobile Honda. Ainsi à partir de la cartographie obtenue dans [GOLBUFF 06] et en s’inspirant de [LHOMME 07], une homothétie des pertes et du couple développé a été réalisée pour obtenir la cartographie d’une machine de 400 kW [ROSSI 09]. Une courbe d’enveloppe définissant les valeurs maximales de couple développées par la machine électrique en fonction de la vitesse de

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rotation de celle-ci est prise en compte également. Par manque d’informations dans l’ouvrage, il est considéré pour la suite que le convertisseur de la machine fonctionne sous une tension vbus de 1800 V. La modélisation de la machine électrique MeA par REM est symbolisée par une conversion électromécanique avec pour entrée de réglage le couple référence de la machine électrique CmeA_ref. Cette symbolisation reçoit comme grandeurs la vitesse de rotation ΩmeA imposé par le planétaire et la tension vbus imposé par le bus continu. Elle impose un couple CmeA côté planétaire et un courant imeA côté bus continu. Ce courant est déterminé à partir de la conversion de puissance utile de la machine plus les pertes de celle-ci, elle même déterminée à partir du rendement ηmeA fourni par la cartographie. (3. 18)

(3. 19)

(3. 20)

(3. 21)

Le rendement de la machine électrique et de son convertisseur est très bon et peut atteindre les 96,23% selon la table obtenue dans [GOLBUFF 06]. Comme la machine électrique MeA « pilote » fonctionne en convention « moteur », et tourne dans le « sens » contraire de rotation de l’arbre connecté aux pales, la vitesse est donc de « signe » négative, le couple de référence qui lui sera appliqué étant de « signe » négatif aussi. Par conséquent Putil ≥ 0 alors le rendement η = ηmeA sachant que ηmeA représente le rendement de la machine électrique MeA et son convertisseur en fonctionnement « moteur ». Le calcul de la valeur du courant imeA nous permet par la suite d’évaluer la puissance électrique consommée par la machine « pilote ». La machine électrique MeA sera alimentée par le réseau [ROSSI 09] d’où la nécessité, en plus de la ligne (même ligne et filtre pris en compte dans le premier modèle), d’insérer entre le réseau et la machine électrique, un bus continu et un redresseur. 2. Connexion de la machine synchrone au réseau. Comme détaillé avant, la machine synchrone modélisée est de type énergétique, sous le formalisme REM cette machine est symbolisée par une conversion électromécanique. Pour les grandeurs électriques elle reçoit une tension

et impose un courant

d’où la nécessité d’une conversion alternatif-continu.

Bus continu - Le bus continu est un élément d’accumulation, il est modélisé de la même manière que le bus continu utilisé pour la première structure [Chap.2 §.5.b : Le bus continu]. Le redresseur - Le redresseur est un élément de conversion électrique, il est modélisé de la même manière que le redresseur utilisé pour la première structure [Chap.2 §.5.b : Le redresseur]. La ligne - En supposons que les deux machine électrique se retrouve à la même distance par rapport au réseau. Le même modèle utilisé pour la structure classique est retenu pour la ligne [Chap.2 §.6.b : La ligne]. Ainsi la REM de la machine MeA et sa connexion au réseau est déduite :

Page | 27 Fig. 36 : REM de la machine meA et sa connexion au réseau

Université de Lille 1 VI.

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Connexion au réseau de la machine asynchrone.

Dans cette structure étudiée, la génératrice est directement raccordée au réseau. La machine asynchrone consomme de la puissance réactive et pour ne pas dégrader le facteur de puissance du réseau électrique on doit compenser cette puissance, soit on place un banc de condensateur en parallèle avec la ligne [Chap.1 §.1 : La génératrice asynchrone en mode réseau], soit on fait varier la puissance réactive fourni par la machine synchrone MeA en la surexcitant. La compensation de la puissance réactive injectée au réseau demande plus de réflexion et plus de temps, dans une première approche la génératrice est raccordée directement au réseau. La ligne présentée [Chap. 2 §.2 6 : La ligne] est un élément d’accumulation qui impose sa variable d’état aux éléments qui lui sont connectés dans notre cas (les enroulements statoriques de la génératrice), par soucis de connexion la ligne n’est pas prise en compte, on peut par la suite réaliser une concaténation avec l’élément d’accumulation qui présente les enroulements statoriques de la machine. La génératrice utilisée est identique à celle modélisée pour la structure classique. VII.

REM globale de l’éolienne intégrant la transmission à variation continu.

La modélisation des différentes parties de l’éolienne avec train planétaire à été réalisée (fig. 37), la REM globale du système fait apparaître les variables énergétiques ainsi que les deux entrées de réglages du système.

Fig. 37 : REM globale du système éolienne avec train planétaire

VIII.

Commande de l’éolienne avec transmission à variation continu.

Après avoir modélisé et établi la REM des différents éléments du système étudié,

nous pouvons

maintenant déduire sa structure maximale de commande en appliquant les règles d’inversion de la REM. La génératrice est connectée directement au réseau électrique et donc sa vitesse est imposée par la fréquence du réseau et le nombre de paires de pôles de la machine, la vitesse de l’éolienne dépend quant à elle de la vitesse du vent. L’objectif donc est de régler la vitesse de la machine MeA, le flux de la machine présente une contrainte pour le système mais comme nous avons choisi un modèle de type énergétique pour la modélisation de la machine, nous n’avons pas accès à cette grandeur. Page | 28

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1. Détermination du couple de référence de la machine MeA. Pour le réglage de la vitesse de la machine MeA, comme expliqué avant nous avons une entrée de qui nous permettra de régler sa vitesse. Cette valeur est déterminée à l’aide des équations

réglage (3.8), (3.9).

Le couple de référence en sortie du multiplicateur doit être défini de façon à extraire le maximum de puissance du vent, pour cela nous utilisons la même stratégie MPPT réalisée dans le [Chap. 2 §.2 : La stratégie MPPT]. Les équations permettant de déduire

sont les suivantes :

(3.22)

(3.23)

2. Contrôle de connexion au réseau de la MeA L’objectif de la commande du deuxième sous système est de contrôler la puissance active et réactive renvoyées au réseau, elle est basée sur deux fonctions : 

La stratégie de génération des courants de référence du réseau



Régulation de la tension aux bornes du bus continu

Ainsi la chaine de réglage pour le contrôle de la puissance active et réactive est déduite :

Fig. 38 : Chaîne de réglage pour le contrôle de la puissance active et réactive

L’inversion de la REM du sous système de la machine MeA et sa connexion au réseau donne la commande pour la régulation de la tension du bus continu (fig. 39).

Fig. 39 : REM du sous système de la machine Mea

Les éléments constituants la connexion de la machine MeA au réseau électrique sont identiques à ceux utilisés pour la première structure, l’objectif étant le même, la même stratégie est retenue pour le calcul des courants de référence et la même commande est utilisée pour le contrôle du bus continu [Chap. 2 §.2 : Contrôle de liaison au réseau]. Page | 29

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Ainsi la REM accompagnée de la SMC de la structure éolienne avec train planétaire est déduite :

Fig. 40 : REM et SMC de la structure éolienne avec train planétaire

IX.

Exploitation des résultats. Il est maintenant possible d’observer le comportement du générateur éolien intégrant la transmission à

variation continue soumis au même profil de vent que la première structure (fig. 9), les résultats seront illustrés à l’aide de simulations numériques réalisées sous le logiciel Matlab-Simulink. Comme pour la structure classique on fait l’hypothèse qu’à l’instant

l’éolienne est déjà démarrée et la machine

asynchrone est connectée au réseau ainsi que la machine MeA.

Fig. 41 : Vitesse de rotation de la génératrice

Fig. 42 : Vitesse de rotation de la machine pilote

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Fig. 43 : Vitesse de rotation de la turbine

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Fig. 44 : Somme des vitesses

Fig. 45 : Puissance mécanique de l’éolienne

Fig. 46 : Tension mesurée et de référence du bus continu

Fig. 47 : Puissance électrique absorbée par la machine « pilote » avant et après la ligne

Fig. 48 : Puissance active et réactive injectées au réseau sans compensation de puissance réactive

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Fig. 49 : Puissance active et réactive injectées au réseau avec compensation de puissance réactive

La figure 41 montre l’évolution de la vitesse de rotation de la turbine face au profil de vent appliqué, comme énoncé aux hypothèses le pitch control n’est pas modélisé. La turbine a une vitesse nominale de ce qui correspond à une vitesse de vent de

avec une légère différence est due à la

dynamique de l’éolienne. La figure 42 présente l’évolution de la vitesse de la machine synchrone MeA, elle varie de manière à garder une vitesse constante de la génératrice quelque soit la vitesse du vent. La figure 43 présente l’évolution de la vitesse de la génératrice MeB, elle garde une vitesse constante quelque soit la vitesse du vent. Cette vitesse est égale à la vitesse angulaire de synchronisme de la machine soit 104.7 rad/s, elle est connectée à un réseau de fréquence fixe égale à 50Hz, avec p=3 le nombre de pôles de la machine. La figure 44 illustre l’évolution de la somme des vitesses du train planétaire, elle est quasiment nulle tout au long du fonctionnement de l’éolienne. La figure 45 montre la variation de la puissance mécanique de l’éolienne face au profil de vent appliqué, la puissance débitée est quasiment constante (2.07MW) sur l’intervalle de temps

comme pour la première structure cette période où la vitesse de vent dépasse la vitesse nominale une limitation de vitesse est réalisée. La figure 46 montre l’évolution de la tension du bus continu mesurée et sa tension de référence. La tension du bus est maintenue constante, les deux tensions sont confondues ce qui permet de valider la commande du bus continu. La figure 47 montre la variation de la puissance électrique absorbée la machine synchrone MeA avant et après la ligne, elle présente une puissance nominale absorbée de 215kW, la différence est due aux pertes dans la ligne. Les pertes dans la ligne présente 1.5% de la puissance absorbée par la machine MeA. La figure 48 présente l’évolution de la puissance active et réactive injectées au réseau sans compensation de la puissance réactive a une valeur moyenne de 6,7MVAR. Cette valeur est non négligeable devant la puissance active injectée au réseau. Page | 32

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La figure 49 présente l’évolution de la puissance active et réactive injectées au réseau avec une compensation de la puissance réactive de -2,5MVAR imposée par la commande de la machine synchrone, la valeur moyenne de la puissance réactive injectée au réseau diminue : 4,23MVAR. Cette valeur reste toujours non négligeable devant la puissance active injectée au réseau. Vu la puissance de la machine synchrone et celle de la génératrice, nous constatons que la MeA n’arrive pas à compenser la puissance réactive injectée au réseau. X.

Conclusion du chapitre

Ce chapitre a présenté la modélisation sous le formalisme REM de la structure éolienne intégrant la transmission à variation continue, suivant le cahier des charges défini et les hypothèses simplificatrices, la structure de commande maximale a été déduite suivant les lois d’inversion de la REM. La modélisation de la partie mécanique ainsi que la machine asynchrone réalisée dans le chapitre 2 a été retenue pour modéliser notre système. La même commande que le chapitre 2 a été utilisée pour le contrôle du bus continu et la gestion de la puissance active et réactive de la machine MeA. Seules les pertes de la ligne de la machine synchrone ont été prises en compte. Elles sont évaluées à 1,5% de la puissance absorbée par la machine synchrone. Les pertes dépendent du courant qui circule dans les lignes et donc du rendement de la machine synchrone évalué à 70%. La machine absorbe un courant maximal de 120A, ces pertes peuvent donc être négligées devant la puissance absorbée. La vitesse de la génératrice est constante sur toute la plage du vent, la variation de la puissance électrique injectée au réseau est due à la variation du couple de la machine asynchrone, ainsi qu’à la puissance absorbée par la machine MeA qui est égale à une puissance moyenne de 117kW. Le banc de condensateurs n’a pas été modélisé afin de compenser la puissance réactive produite par la génératrice, dans une première approche, nous avons compensé cette puissance en imposant une puissance réactive de référence à -2,5MVAR pour la machine électrique MeA. Nous avons par conséquent réussi à compenser la puissance réactive injectée au réseau mais cette dernière reste non négligeable. La taille de la machine électrique MeA est trop petite comparée à la génératrice, et donc la puissance réactive ne peut être compensée totalement, d’où l’intérêt de l’ajout du banc de condensateurs.

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Comparaison des résultats Après la modélisation et la commande des deux structure d’éoliennes étudiées, les résultats de simulation on été présentés pour chaque système. Nous pouvons maintenant comparé les flux énergétiques mis en jeu, sauf que la comparaison des deux modèles ne peut pas être finement étudiée, puisque pour la deuxième structure, la ligne n’a pas été prise en compte et le banc de condensateurs n’a pas été modélisé, donc la puissance réactive n’a pas pu être compensée. La figure 28 et la figure 48 présentent respectivement l’évolution de la puissance consommée par le réseau de la structure classique et la puissance injectée au réseau pour la deuxième structure. Nous pouvons remarquer que sur l’intervalle de temps

(vitesse de vent nominale). La puissance injectée par

la deuxième structure est quasiment constante et égale à la puissance nominale (-2MW), alors que pour la structure classique, la puissance injectée est évaluée à -1,7MW. A faible vitesse de vent, la puissance injectée pour la deuxième structure est égale à -1,7MW et à -1,1MW pour la structure classique. Nous pouvons ainsi dans une première approche, conclure sur l’intérêt de la transmission à variation continue dans les éoliennes et sur son avantage à maximiser la puissance extraite du vent.

Conclusion L’objectif de ce rapport a été de présenté les étapes de l’étude et de la mise en place d’un programme de simulation d’une transmission à variation continu pour éolienne. Il existe plusieurs types de formalisme pour représenter un tel système, notre choix s’est porté vers la méthode de Représentation Energétique Macroscopique. Ce projet nous a permis d’étendre nos connaissances dans le secteur de l’électrotechnique. Les nombreuses recherches bibliographiques effectuées nous ont permis de prendre connaissance des technologies existante pour les éoliennes.

La présentation des travaux effectués à été divisé en trois chapitres. Dans le premier chapitre, un état de l’art des différentes architectures d’éoliennes à été réalisé afin de bien cerner le sujet. Le cahier des charges à été établi à partir de l’article [ROSSI 09]. Dans le deuxième chapitre, la modélisation et la commande d’une structure classique à été présenté. La modélisation a permis de définir deux sous système. La commande du premier sous système a permis de régler la vitesse de la génératrice de façon à extraire un maximum de puissance grâce à la stratégie MPPT

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mise en place. La commande du deuxième sous système dont l’objectif fût de régler le transit de puissance active et réactive injectées au réseau à été réalisé et le résultat obtenu valide les choix imposés pour la commande. De ce fait, une puissance réactive nulle est évaluée. Le troisième chapitre présente la modélisation et la commande de la structure intégrant une transmission à variation continue pour éolienne. La modélisation de ce système est basée sur le train planétaire, c'est pour cette raison qu’une partie lui a été consacrée. La partie mécanique de l’éolienne ainsi que la génératrice de cette structure sont identiques à ceux utilisés dans la structure classique. La stratégie MPPT nous a permis aussi de réaliser la commande avec une extraction maximale de puissance. Le contrôle de puissances transitées de la machine synchrone s’est basé sur la commande réalisée pour la structure classique. La machine synchrone utilisée (pilote) à été présentée par un modèle énergétique englobant ses pertes et son convertisseur dans une cartographie. Pour une première approche, la modélisation de la connexion au réseau de la machine asynchrone, a été faite sans prise en compte du banc de condensateur et de la ligne, ce qui demande plus de réflexion et donc plus de temps. Les résultats obtenues ont permit de valider les critères imposés pour la commande, la puissance réactive injectée au réseau n’a pas pu être compensée d’où la nécessité par la suite d’ajouter un banc de condensateurs. Les simulations présentées pour les deux structures ont étaient effectuées en supposant que l’éolienne est déjà démarrée et la génératrice déjà connectée au réseau ainsi que la machine synchrone pour la deuxième structure. Il serait intéressant d’étudier la phase de démarrage de l’éolienne ainsi que les différentes méthodes utilisées afin de mesurer les conséquences sur la demande en puissance du réseau. Le multiplicateur de vitesse à été considéré comme parfait, ce qui n’est pas le cas surtout pour des éoliennes de grandes puissances où la taille de celle-ci est importante. Le frein mécanique n’a pas été modélisé, il serait intéressant de réaliser une étude afin d’évaluer l’impact sur la vitesse de rotation de l’éolienne.

Les perspectives du travail effectué sont donc nombreuses.

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Bibliographie [BAGHLI 05]

L. Baghli – Modélisation et Commande de la Machine Asynchrone – IUFM de Lorraine – UHP – 2005

[BOUSCAYROL 03] Alain Bouscayrol - Formalisme de représentation et de commande appliques aux systèmes électromécaniques multi-machines multi-convertisseurs – INP de Toulouse 2003 [BUCHE 01]

Gabriel Buche – Commande vectorielle de machine asynchrone en environnement temps réel MATLAB/Simulink – Conservatoire national des arts et métiers - 2001

[CIMUCA 05]

Gabriel-Octavian Cimuca – Système inertiel de stockage d’énergie associé à des générateurs éoliens – Ecole Nationale Supérieure d’Arts et Métiers – Génie Electrique – 2005

[DAVIGNY 07]

Arnaud Davigny – Participation aux services système de fermes d’éoliennes à vitesse variable intégrant du stockage inertiel d’énergie – L2EP - Département Génie Electrique – Université des Sciences et Technologie de Lille – 2007

[GOLBUFF 06]

Sam Golbuff – Optimization of a plug-in hybrid electric vehicle – Georgia Institute of Technology - August 2006

[HARO 07]

Nathaniel Haro – Active drive train control to improve energy capture of wind turbines – Boise State University – Masters of Science in Mechanical Engineering 2007

[LHOMME 07]

Walter Lhomme – Gestion d’énergie de véhicules électriques hybrides basée sur la représentation énergétique macroscopique – Université des Sciences et Technologies de Lille – Génie Electrique – 2007

[NELDER 04]

W. Nelder, Y. Sassnick – Integration of large wind power plants in the German network – Article ELECTRA - 2004

[POITIERS 03]

Frédéric Poitiers – Etude et commande de génératrices asynchrones pour l’utilisation de l’énergie éolienne – Ecole polytechnique de l’Université de Nantes – 2003

[ROSSI 09]

Claudio Rossi, Piero Corbelli, Gabriele Grandi - WCVT Continuously Variable Transmission for Wind Energy Conversion System - Dept. of Electrical Engineering University of Bologna - 2009

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Annexes Annexe 1 (Fichier d’initialisation modèle éolienne de type classique) %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%% %%%% %%%% REM et SMC d'un %%%% %%%% Structure classique d'éolienne %%%% %%%% MAS + Convertisseur + Réseau %%%% %%%% %%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% % Auteurs : LAAROUSSI Imad / KATSCHNIG Grégory % Contexte : Projet laboratoire, M2 GR2E 2011/2012 clc; close all; clear all; disp(' ') disp ('%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%') disp ('%%%% Initialisation %%%%') disp ('%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%') disp(' ') %----- paramètres des pales ----------------------------% Turbine éolienne V_vent_nom=12; % Vitesse nominale du vent (m/s) V_pal_nom=18.5; % Vitesse nominale de la pale (tr/min) W_pal_nom=2*pi*V_pal_nom/60; % Vitesse nominale de la pale (rad/s) C_p_nom=0.3578; % Coefficient aérodynamique nominal de puissance R_pal=41; % Rayon d'une pale (m) Ro_air=1.22; % Densité volumique de l'air (kg/m3) S_pal=pi*R_pal^2; % Surface de balayage de l'éolienne (m2) G_pal=Ro_air*S_pal/2; % pour préparer le calcul de : % P = 1/2(Cp*Ro*S*V^3) = G_pal*Cp*v^3 % F_tang = P/V_pal % Puissance nominale des pales (W) : P_pal_nom=1/2*(C_p_nom*Ro_air*S_pal*V_pal_nom^3); % Paramètres de la table Cm=f(lambda)(référence : DAVIGNY 07) mc.init.lambda_index = [0:0.5:11.5]; mc.init.Ct_map = [0.05066596 0.51265964 0.4085125 0.35326585 0.310418 0.27083705 0.24836937 0.22428371 0.2028822 0.18487072 0.17000698 0.15607701 0.14288333 0.13223862 0.12096207 0.11087725 0.1008107 0.9059108 0.8004859 0.6801452 0.54732104 0.3880094 0.222875 0.03261441]; %----- paramètres arbre équivalent ---------------------% L'arbre mécanique équivalent est obtenu suite a la règle de permutation et % celle de concaténation f_arb=1000000; % coef. de frottement sec (Nms) J_eq=5e6; % inertie équivalente (Kg.m2) avec J_eq= Jpale+JMAS K_arb=1/f_arb; % gain de la FdT de l'arbre équivalent tau_arb=J_eq/f_arb; % cste de temps de l'arbre équivalent

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%----- paramètres multiplicateur ----------------------------% réducteur idéal k_mul=104.7/0.25; % rapport de réduction % passage de 1009 tr/min a 18.5 tr/min %----- paramètres Vent --------------------------------% La table est un extraite du profil de vent fourni (référence : BE master1 ASE) v_vent_nom=12; % vitesse nominale du vent (m/s)

%%-----------table de vent temps_table = [0 ;0.3 ;0.8 ;1 ;2 ;3 ;4 ;5 ;6 ;7 ;8 ;9 ;10 ;11 ;12 ;13 ;14 ;15 ;16 ;17 ;18 ;19 ;20 ;21 ;22 ;23 ; 24 ;25 ;26 ;27 ;28 ;29 ;30 ;31 ;32 ;33 ;34 ;35 ;36 ;37 ;38 ;39 ;40 ;41 ;42 ;43 ;44 ;45 ;46 ;47 ;48 ;49 ;50 ]; vent_table = [11.99 ;10 ;8 ;6 ;10 ;10.05 ;10.52; 10.22; 11.7 ;11.86 ;11.21 ;11.99 ; 11.96 ;12.81 ;13.38 ;14.19 ;15.16 ;14.64 ;15.99 ;16.06 ;15.4 ;13.71 ; 14.03; 14.74; 13.66; 11.89; 11.33; 12.2; 13.25; 14.17; 13.84; 13.95; 13.33 ; 13.95 ; 14.17 ; 12.2 ; 11.33; 11.89; 12.81; 11.96; 11.99; 11.21; 11.86; 10.22; 10.52; 10; 10.22; 10.05; 11.7; 11.86; 11.21; 11.99; 11.96]; % *****************************************************************% % Caractéristiques principales de la machine génératrice % % *****************************************************************% % Tiré du sujet [ROSSI 09] les paramètres du moteur ont été calculé après conversion de PU % --- Paramètres nominaux de la machine --Pu_nom=2.3e6; % Puissance utile nominale (W) Us_nom=900; % Tension nominal entre phases (V) fs_nom=50; % Fréquence statorique nominal (Hz) ws_nom=2*pi*fs_nom; % pulsation statorique nominale (rad/s) p=3; % Nombre de paires de pôles N_nom=1009; % Vitesse nominale de rotation du rotor (tr/min) Nmax=1600; % Vitesse maximale de rotation du rotor (tr/min) J=82; % Moment d'inertie du rotor (kg.m^2) % --- Paramètres du moteur pour la transformation de Park --% --- Pertes fer négligées --M=3.0327e-4; % Inductance mutuelle cyclique (stator rotor) (H) Lr=3.0327e-4; % Inductance cyclique rotorique (H) Ls=3.9589e-4; % Inductance cyclique statorique (H) Rr=4.0327e-4; % Résistance d'un enroulement rotorique (Ohms) Rs=2.1681e-4; % Résistance d'un enroulement statorique (Ohms) sigma=1-M*M/(Ls*Lr); % Coefficient de dispersion de Blondel Rse=Rs+(M/Lr)^2*Rr; % Résistance statorique équivalente (Ohms) Tr=Lr/Rr; % Constante de temps rotorique K_i=1/Rse; % Gain statique - FdT de isd et isq T_i=sigma*Ls/Rse; % Constante de temps - FdT de isd et isq K_frd=M; % Gain statique - FdT de Fr=Frd T_frd=Tr; % Constante de temps - FdT de Fr=Frd % *****************************************************************% % Transformations pour modèle de MA en (d,q) % % *****************************************************************% %--- La transformation globale permet de passer de la REM de l'onduleur --%--- à celle de la MA dans le repère (d,q) lié au stator --% --- Machine couplée en étoile --% --- Les courants des enroulements isa, isb et isc sont les mêmes courants que ceux de lignes i1, i2, et i3 --Kvu= [1 0 -1; % Matrice de transformation v -> u (u=[Kvu]*v) 0 1 -1]; % avec u=[u13, u23] et v=[vsa, vsb, vsc] Kuv=(1/3)*[2 -1; % Matrice de transformation u -> v (v=[Kuv]*u) -1 2; % avec u=[u13, u23] et v=[vsa, vsb, vsc] -1 -1]; Kii=[1 0 0; % Matrice de transformation des courants 0 1 0]; % de i=[isa, isb, isc] vers i=[i1, i2]

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Université de Lille 1 Kiiinv=[1 0; 0 1; -1 -1]; % --- Matrice de Concordia --C=sqrt(2/3)*[1 -1/2 -1/2; 0 sqrt(3)/2 -sqrt(3)/2]; Cinv=sqrt(2/3)*[ 1 0; -1/2 sqrt(3)/2; -1/2 -sqrt(3)/2];

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% Matrice de transformation des courants % de i=[i1, i2] vers i=[isa, isb, isc]

% Matrice de Concordia (conservation de P) % vdq=[C]*v123 % Matrice de Concordia inverse % is123=[Cinv]*idq avec [Cinv]=[C]t

%******************************************************************% % Paramètres de la table MPPT % %******************************************************************% mc.init.Omega_index =[0 0.1463 0.2926 0.4390 0.5853 0.7317 0.8780 1.0243 1.1707 1.3170 1.4634 1.6097 1.7560 1.9024 2.04]; mc.init.Pm =[0 1365.92 10927.43 36880.08 87419.44 170741.1 295040.6 468513.6 699355.6 995762.11 1365928.83 1818051.3 2360325 2360325 2360325]; %*******************************************************************% % Paramètres du bus % %*******************************************************************% V_bus=2300; %Tension du bus continu (V) % ******************************************************************% % Calcul du DEFLUXAGE pour une tension de bus donnée % % ******************************************************************% % --- Consigne de flux --Fs_nom=(Us_nom/sqrt(3))/ws_nom; % Flux statorique nominal Fr_nom=Fs_nom*M/Ls; % Flux rotorique nominal Fs_max=sqrt(2)*Fs_nom; % Flux statorique maximal Fr_max=sqrt(2)*Fr_nom; % Flux rotorique maximal Frd_ref=sqrt(3/2)*Fr_max; % Flux rotorique dans l'axe d de référence E_et=V_bus; % Tension du bus continu (V) Vcrete_et=E_et/2; % Tension max du fondamental aux bornes enroulement % avec hypothèse Modulation Régulière Symétrique (sans injection d'harmonique 3) Veff_et=Vcrete_et/sqrt(2); % Tension eff du fondamental aux bornes enroulement ws_et=sqrt((Veff_et/(Fs_nom))^2-(Rs/Ls)^2); % Pulsation statorique (rad/s) fs_et=ws_et/(2*pi); % Fréquence statorique (Hz) W_et=ws_et/p; % Vitesse angulaire (sans défluxage) en RP % avec hypothèse de wr négligeable devant ws N_et=60*W_et/(2*pi); % Vitesse de rotation(sans défluxage) en RP k=0; h=22; for N=N_et:(Nmax-N_et)/20:Nmax % 21 points pour la courbe du défluxage k=k+1; W_def_pos_ref_et(k)=N*2*pi/60 % Vitesse positive angulaire de défluxage de référence ws_def_pos_ref_et(k)=W_def_pos_ref_et(k)*p; % Pulsation statorique de défluxage de réf % Flux statorique en (dq) de défluxage de référence pour une vitesse positive : Fs_def_pos_ref_et(k)=Veff_et*Ls/sqrt(Rs^2+(Ls*ws_def_pos_ref_et(k))^2); % Flux rotorique en (dq) défluxage de référence pour une vitesse positive : Frd_def_pos_ref_et(k)=sqrt(3)*Fs_def_pos_ref_et(k)*M/Ls; h=h-1; % Flux statorique en (dq) de défluxage de référence pour une vitesse négative : Fs_def_neg_ref_et(h)=Veff_et*Ls/sqrt(Rs^2+(Ls*ws_def_pos_ref_et(k))^2); % Flux rotorique en (dq) de défluxage de référence pour une vitesse négative : Frd_def_neg_ref_et(h)=sqrt(3)*Fs_def_neg_ref_et(h)*M/Ls;

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% Vitesse négative angulaire de défluxage de référence : W_def_neg_ref_et(h)=-W_def_pos_ref_et(k); end; % Flux rotorique de défluxage de référence : Frd_def_ref=[Frd_def_neg_ref_et Frd_def_pos_ref_et]; % Vitesse angulaire de défluxage de référence W_def_ref=[W_def_neg_ref_et W_def_pos_ref_et]; %*************************************************************************% % Paramètres du correcteur PI % %*************************************************************************% %% Correcteurs PI : Kp_frd_pi=10/K_frd ; % Paramètre Kp Correcteur_PI_Frd Ki_frd_pi=Kp_frd_pi/T_frd; % Paramètre Ki Correcteur_PI_Frd Kp_i_pi=10/K_i; Ki_i_pi=Kp_i_pi/T_i; %% Matrice de transformation : kligne=[2/3 -1/3; -1/3 2/3]; % Matrice de transformation de la ligne Kuv=(1/3)*[2 -1;-1 2;-1 -1]; % Matrice de transformation u-> v (v=[Kuv]*u) Kvu= [1 0 -1; 0 1 -1]; % Matrice de transformation v -> u (u=[Kvu]*v) Kii=[1 0 0; 0 1 0]; % Matrice de transformation des courants Kij=[1 0; 0 1; -1 -1]; % Matrice de transformation des courants %% Réseau triphasé : U_res=900; % Tension composée efficace (V) w_res=2*pi*50; % Pulsation w du réseau %% Paramètres de ligne : Rf=0.06; % Résistance de ligne (Ohms/km) kf=1/Rf; % Gain fonction de transfert de ligne (Ohms^-1) Lf=0.2e-3; % Inductance de la ligne (H) tauligne=Lf/Rf; % Constante de temps de la fonction de transfert de la ligne (s) %% Paramètres du bus continu Rbus=10000; Cbus=0.004; taubus=Rbus*Cbus; V_bc0=V_bus; V_bus_ref=V_bus;

% Résistance de fuite du bus continu (Ohms) % Capacité du bus continu (F) % Constante de temps du bus continu (s) % Tension initiale du bus continu (V) % Tension de référence du bus continu (V)

%%correcteur IP du bus continu tr_bus=0.01; % Temps de réponse (s) D_bus=1; % Dépassement wn_bus=5/tr_bus; % Pulsation wn kp_bus_ip=(2*D_bus*taubus*wn_bus-1)/Rbus; % Correcteur kp ki_bus_ip=taubus*wn_bus*wn_bus/(kp_bus_ip*Rbus); % Correcteur ki %%correcteur IP du filtre réseau tr_filres=0.001; % Temps de réponse (s) D_filres=1; % Dépassement wn_filres=5/tr_filres; %pulsation wn kp_filres_ip=(2*D_filres*tauligne*wn_filres-1)*Rf; % Correcteur kp ki_filres_ip=(tauligne*wn_filres*wn_filres*Rf)/kp_filres_ip; % Correcteur ki %----------------------------------------------------------------------------------------% disp (' ') disp ('%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%') disp ('%%% Fin Initialisation %%%') disp ('%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%') disp (' ')

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Annexe 2 (Fichier d’initialisation modèle éolienne avec train planétaire) %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%% %%%% %%%% Train planétaire %%%% %%%% Avec frottement de la turbine seulement et Jr %%%% %%%% ramené sur l’arbre équivalent %%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %Auteurs : LAAROUSSI Imad / KATSCHNIG Grégory % Contexte : Projet laboratoire, M2 GR2E 2011/2012 clc; close all; clear all; disp(' ') disp ('%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%') disp ('%%%% Initialisation %%%%') disp ('%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%') disp(' ') %----- paramètres des Pales ----------------------------% Turbine éolienne V_vent_nom=12; % vitesse nominale du vent (m/s) V_pal_nom=18.5; % vitesse nominale de la pale (tr/min) W_pal_nom=2*pi*V_pal_nom/60; % vitesse nominale de la pale (rad/s) C_p_nom=0.3578; R_pal=41; Ro_air=1.22; S_pal=pi*R_pal^2; G_pal=Ro_air*S_pal/2;

% Coefficient aérodynamique nominal de puissance % rayon d'une pale (m) % densité volumique de l'air (kg/m3) % surface de balayage de l'éolienne (m2) % pour préparer calcul % de P=1/2(Cp*Ro*S*V^3)=G_pal*Cp*v^3 % puis F_tang=P/V_pal

P_pal_nom=1/2*(C_p_nom*Ro_air*S_pal*V_pal_nom^3);

% puissance nominale de la pale (W)

% Paramètres de la table Cm=f (lambda) [DAVIGNY 07] mc.init.lambda_index = [0:0.5:11.5]; mc.init.Ct_map = [0.05066596 0.51265964 0.4085125 0.35326585 0.310418 0.27083705 0.24836937 0.22428371 0.2028822 0.18487072 0.17000698 0.15607701 0.14288333 0.13223862 0.12096207 0.11087725 0.1008107 0.09059108 0.08004859 0.06801452 0.054732104 0.03880094 0.0222875 0.003261441]; %----- paramètres multiplicateur ----------------------------% réducteur idéal k_mul= 88.17/0.25; % rapport de réduction % passage de 1009 tr/min a 18.5 tr/min temps_table = [0 ;0.3 ;0.8 ;1 ;2 ;3 ;4 ;5 ;6 ;7 ;8 ;9 ;10 ;11 ;12 ;13 ;14 ;15 ;16 ;17 ;18 ;19 ;20 ;21 ;22 ;23 ; 24 ;25 ;26 ;27 ;28 ;29 ;30 ;31 ;32 ;33 ;34 ;35 ;36 ;37 ;38 ;39 ;40 ;41 ;42 ;43 ;44 ;45 ;46 ;47 ;48 ;49 ;50 ]; vent_table = [11.99 ; 10; 8 ; 6 ; 10 ; 10.05 ; 10.52 ; 10.22 ; 11.7 ; 11.86 ; 11.21 ; 11.99 ; 11.96 ; 12.81 ; 13.38 ; 14.19 ; 15.16 ; 14.64 ; 15.99 ; 16.06 ; 15.4 ; 13.71 ; 14.03 ; 14.74 ; 13.66 ; 11.89 ; 11.33 ; 12.2 ; 13.25 ; 14.17 ; 13.84 ; 13.95 ; 13.33 ; 13.95 ; 14.17 ; 12.2 ; 11.33 ; 11.89 ; 12.81 ; 11.96 ; 11 .99 ; 11.21 ; 11.86 ; 10.22 ; 10.52 ; 10 ; 10.22 ; 10.05 ; 11.7 ; 11.86 ; 11.21 ; 11.99 ; 11.96] ; %-----------------paramètres train planétaire-----------------------% tau0=-8; %rapport de démultiplication (ou multiplication) de train planétaire Jp=7; %inertie de l'arbre de la machine synchrone (driver) [kg.m^2] Jps=5; %inertie de l'arbre de la sortie du multiplicateur (arbre haute vitesse) [kg.m^2] JmeB=82; %inertie de l'arbre de la machine asynchrone (génératrice) [kg.m^2]

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Université de Lille 1 Jr=5e6; Jeq=Jr/k_mul^2+Jps; ft=1000000; fmeB=0.0064; feq=ft/k_mul^2;

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%inertie des pales [kg.m^2] %frottements sec de l'arbre de la turbine %frottements visqueux de la machine asynchrone

% Calcul des Paramètres de l’arbre équivalent du planétaire J1= Jp+(Jeq/(tau0-1)^2); J2= Jeq*tau0/(tau0-1)^2; J3= Jeq*tau0/(tau0-1)^2; J4= JmeB+Jeq*(tau0/(tau0-1))^2; f1=feq/(tau0-1)^2; f2=feq*tau0/(tau0-1)^2; f3=feq*tau0/(tau0-1)^2; f4=feq*(tau0/(tau0-1))^2; kp1=1; kp2=J2/J4; kc1=J3/J1; kc2=1; Jpp=J1-(J3*kp2); Jcp=J4-(J2*kc1); fpp=f1-(kp2*f3); fcp=f4-(kc1*f2); fcs=(kp2*f4)-f2; fps=(kc1*f1)-f3; kpp=1/fpp; taupp=Jpp/fpp; kcp=1/Jcp; taucp=Jcp/fcp; %***********************************************% % Paramètres de la table MPPT % %***********************************************% mc.init.Omega_index =[0 0.1463 0.2926 0.4390 0.5853 0.7317 0.8780 1.0243 1.1707 1.3170 1.4634 1.6097 1.7560 1.9024 2.04]; mc.init.Pm =[0 1365.92 10927.43 36880.08 87419.44 170741.1 295040.6 468513.6 699355.6 995762.11 1365928.83 1818051.3 2360325 2360325 2360325]; % ***************************************************************** % Caractéristiques principales de la machine génératrice % ***************************************************************** % Tiré du sujet les paramètres du moteur ont été calculé après conversion de PU % --- Paramètres nominaux de la machine --Pu_nom=2.3e6; % Puissance utile nominale (W) Us_nom=900; % Tension nominal entre phases (V) fs_nom=50; % Fréquence statorique nominal (Hz) ws_nom=2*pi*fs_nom; % pulsation statorique nominale (rad/s) p=3; % Nombre de paires de pôles N_nom=1009; % Vitesse nominale de rotation du rotor (tr/min) Nmax=1600; % Vitesse maximale de rotation du rotor (tr/min) J=82; % Moment d'inertie du rotor (kg.m^2) % --- Paramètres du moteur pour la transformation de Park --% --- Pertes fer négligés --M=3.0327e-4; % Inductance mutuelle cyclique entre stator et rotor (H) Lr=3.0327e-4; % Inductance cyclique rotorique (H) Ls=3.9589e-4; % Inductance cyclique statorique (H) Rr=4.0327e-4; % Résistance d'un enroulement rotorique (Ohms) Rs=2.1681e-4; % Résistance d'un enroulement statorique (Ohms) Sigma=1-M*M/(Ls*Lr); % Coefficient de dispersion de Blondel Rse=Rs+(M/Lr)^2*Rr; % Résistance statorique équivalente pour le calcul de la Fonction de transfert Tr=Lr/Rr; % Constante de temps rotorique K_i=1/Rse; % Gain statique - FdT de isd et isq T_i=sigma*Ls/Rse; % Cste de temps - FdT de isd et isq K_frd=M; % Gain statique - FdT de Fr=Frd T_frd=Tr; % Cste de temps - FdT de Fr=Frd

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% ***************************************************************** % Transformations pour modèle de MA en (d,q) % ***************************************************************** %--- La transformation globale permet de passer de la REM de l'onduleur triphasé --%--- à celle de la MA dans le repère (d,q) lié au stator --% --- Machine couplée en étoile --% --- Les courants des enroulements isa, isb et isc sont les mêmes courants que ceux de lignes i1, i2, et i3 --Kvu= [1 0 -1; % Matrice de transformation v -> u (u=[Kvu]*v) 0 1 -1]; % avec u=[u13, u23] et v=[vsa, vsb, vsc] Kuv=(1/3)*[2 -1; -1 2; -1 -1];

% Matrice de transformation u -> v (v=[Kuv]*u) % avec u=[u13, u23] et v=[vsa, vsb, vsc]

Kii=[1 0 0;

% Matrice de transformation des courants % de i=[isa, isb, isc] vers i=[i1, i2]

0 1 0]; Kiiinv=[1 0; 0 1; -1 -1]; % --- Matrice de Concordia --C=sqrt(2/3)*[1 -1/2 -1/2; 0 sqrt(3)/2 -sqrt(3)/2]; Cinv=sqrt(2/3)*[ 1 0; -1/2 sqrt(3)/2; -1/2 -sqrt(3)/2];

% Matrice de transformation des courants % de i=[i1, i2] vers i=[isa, isb, isc]

% Matrice de Concordia (conservation de P) % vdq=[C]*v123 % Matrice de Concordia inverse % is123=[Cinv]*idq avec [Cinv]=[C]t

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %Init Machine électrique sans rapport d'homothétie %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% % Description : Initialize a permanent magnet electric motor from Honda % Continuous Power = 49kW, Peak Power = 49kW % Data provided by Anil Paryani (Honda R&D Americas) % Rapport d'homothétie pour le couple mc.init.rapp_mot=8.163; %% Moteur électrique de 400 kW % LIMITS %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% % (N*m), max torque curve mc.init.trq_max_map of the motor indexed by mc.init.spd_max_index mc.init.spd_cont_index =[-8700 -8600 -8500:500:0]; mc.init.trq_cont_map = [0 0 55.0 58.4 62.3 66.8 71.9 77.9 85.0 93.5 103.9 116.9 133.6 155.9 187.0 233.8 274.4 274.4 274.4 274.4]; mc.init.spd_max_index = mc.init.spd_cont_index; mc.init.trq_max_map = mc.init.trq_cont_map; mc.init.spd_min_index = mc.init.spd_max_index; % rad/s mc.init.trq_min_map = -mc.init.trq_max_map; % SPEED & TORQUE RANGES over which data is defined %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% mc.init.spd_eff_index =[0:500:8500]; mc.init.trq_eff_index = [0.0 19.6 39.2 78.4 98.0 117.6 137.2 156.8 176.4 235.2 274.4]; %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% % EFFICIENCY MAP %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% % (percent), efficiency map indexed vertically by mc.init.spd_eff_index and % horizontally by mc.init.trq_eff_index mc.init.eff_trq_map = 0.01*[63 87.7 84.7 79.4 78.09 76.5 75 73.89 71.3 63.8 59.7;63.07 87.76 84.71 79.49 78.1 76.56 75.09 73.9 71.33 63.88 59.75;80.23 85.98 86.96 87.34 86.64 85.45 84.73 84.03 83.26 80.81 77.35;80.24 87.45 88.53 89.23 89.37 88.36 88.08 87.98 87.33 85.65 82.47;81.05 90.54 90.31 90.33 90.42 90.38 90.13 89.86 89.38 87.95 87.25;83.52 88.41 91.83 91.51 91.56 91.43 91.28 91.02 91.23 90.67 90.67;84.9 90.61 91.38 92.36 92.29 92.35 92.16 92.12 93.52 93.61 93.61;84.92 90.37 92.79 93.59 94.31 94.42 94.68 95.24 95.42 95.42 95.42;86.24 93.14 94.56 95.69 95.67 96.02 96.07 95.88 95.88 95.88 95.88;85.7 90.78 93.73 96 96.13 96.39 96.23 96.23 96.23 96.23 96.23;82.22 89.23 93 95.29 96.05 96.05 96.05 96.05 96.05 96.05 96.05;81.37 87.75 92.89 95.47 95.83 95.83 95.83 95.83 95.83 95.83 95.83;80.69 86.69 92.47 95.18 95.4 95.4 95.4 95.4 95.4 95.4 95.4;79.83 86 92.05 95.06 95.48 95.48 95.48 95.48 95.48 95.48 95.48;78.99 85 91.13 94.5 94.7 94.7 94.7 94.7 94.7 94.7 94.7;77.41 84.26 90.75 94.21 94.21 94.21 94.21

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94.21 94.21 94.21 94.21;76.08 82.89 90.31 93.49 93.49 93.49 93.49 93.49 93.49 93.49 93.49;75.97 82.22 89.96 93.17 93.17 93.17 93.17 93.17 93.17 93.17 93.17] mc.init.spd_eff_index = [-fliplr(mc.init.spd_eff_index(2:end)) mc.init.spd_eff_index]; mc.init.trq_eff_index = [-fliplr(mc.init.trq_eff_index(2:end)) mc.init.trq_eff_index]; mc.init.eff_trq_map = [flipud(fliplr(mc.init.eff_trq_map(2:end,2:end))) flipud(mc.init.eff_trq_map(2:end,:));fliplr(mc.init.eff_trq_map(:,2:end)) mc.init.eff_trq_map];

% plot(mc.init.spd_cont_index,mc.init.trq_cont_map) %% Matrice de transformation kligne=[2/3 -1/3; -1/3 2/3]; Kuv=(1/3)*[2 -1;-1 2;-1 -1]; Kvu= [1 0 -1; 0 1 -1];

% Matrice de transformation de la ligne % Matrice de transformation u-> v (v=[Kuv]*u) % Matrice de transformation v -> u (u=[Kvu]*v)

Kii=[1 0 0;0 1 0]; Kij=[1 0; 0 1; -1 -1];

% Matrice de transformation des courants % Matrice de transformation des courants

%% Réseau triphasé U_res=900; w_res=2*pi*50;

% Tension composée efficace (V) % Pulsation w du réseau

%% Paramètres de ligne 2 Rf2=0.06; kf2=1/Rf2; Lf2=0.2e-3; tauligne2=Lf2/Rf2;

% Resistance de ligne (Ohms) % Gain fonction de transfert de ligne (Ohms^-1) % Inductance de la ligne (H) % Constante de temps de la fonction de transfert de la ligne (s)

%% Paramètres du bus continu de la machine synchrone Rbus_MS=10000; % Resistance de fuite du bus continu (Ohms) Cbus_MS=0.002; % Capacité du bus continu (F) taubus_MS=Rbus_MS*Cbus_MS; % Constante de temps du bus continu (s) V_bc0_MS=1800; % Tension initiale du bus continu (V) Vbus_ref_MS=V_bc0_MS; % Tension de référence du bus continu (V) %%correcteur IP du bus continu de la machine synchrone tr_bus_MS=0.01; % Temps de réponse (s) D_bus_MS=1; % Dépassement wn_bus_MS=4.7/tr_bus_MS; %pulsation wn kp_bus_ip_MS=(2*D_bus_MS*taubus_MS*wn_bus_MS-1)/Rbus_MS; %correcteur kp ki_bus_ip_MS=taubus_MS*wn_bus_MS*wn_bus_MS/(kp_bus_ip_MS*Rbus_MS);

%correcteur ki

disp (' ') disp ('%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%') disp ('%%% Fin Initialisation %%%') disp ('%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%') disp (' ')

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Annexe 3 (Synthèse du correcteur IPbus)

On a donc Nous choisissons z=1 (sans dépassement) et tr_bus*wn = 4,7 et tr_bus = 0,015 Après identification avec une équation type du second ordre, nous obtenons comme gain pour le correcteur IP_bus : et

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Annexe 4 (Synthèse du correcteur IPligne)

On a donc Nous choisissons z=1 (sans dépassement) et tr_ligne*wn = 4,7 et tr_ligne = 0,015 Après identification avec une équation type du second ordre, nous obtenons comme gain pour le correcteur IP_bus : et

avec Kf = 1/RL

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