EXAMEN TIPO 1º EXAMEN DE 1ª EVALUACION. Temas ------------------------
1. Un compuesto formado por Hidrógeno, Carbono, Oxígeno y Flúor tiene una relación entre sus masas de 0,75 : 3 : 8 : 9,5. Calcular su fórmula empírica y molecular sabiendo que 381,6g del compuesto ocupan 33,6 L en condiciones normales. (Solución H9C3O6F6) 2. Calcular a) Calcular cuántos átomos hay en 5 moles de H2SO4. b) Calcular los átomos de Oxígeno que hay en 10 gramos de Fe2O3 c) Calcular los moles de átomos que hay en 48g de Agua. d) Calcular cuántos moles hay en 2,3 · 1024 átomos de CH4 3. El Cloro puede formar distintos óxidos. En el laboratorio tenemos los siguientes resultamos. - Óxido A: 16 g de oxígeno con 71 g de Cloro - Óxido A: 67,2 g de oxígeno con 99,4 g de Cloro - Óxido A: 48 g de oxígeno con 213 g de Cloro - Óxido A: 160 g de oxígeno con 142 g de Cloro Demostrar si se cumple la ley de las proporciones múltiples de Dalton. 4. 3 g de un hidrocarburo arde con oxígeno para dar como productos 4,8 g de agua y 8,8 g de dióxido de carbono. Calcula la formula empírica y la composición centesimal de dicho hidrocarburo. 5. Una mezcla de dos gases constituida por 10 gramos de butano, de fórmula C4 H10, y de 20 gramos de etano, de fórmula C2H6, ocupan un volumen de 30 litros. Calcula: a) La temperatura a que se encuentra la mezcla, si la presión total es de 2 atmósferas. b) La presión parcial que ejerce cada uno de los gases presentes en la mezcla.
6.
Calcular la masa de gas, expresada en gramos, que debe dejarse salir de un recipiente de 20 litros, que contiene dióxido de carbono a una presión de 5 atm y 27 ºC, para que, manteniendo constante la temperatura, la presión del recipiente se reduzca hasta al valor de 2 atm. DATOS: H=1, C=12, O=16, F=19, S=32, Cl=35,5, Fe=56.
Ejercicios Resueltos:
1. Un compuesto formado por HidrĂłgeno, Carbono, OxĂgeno y Fluor tiene una relaciĂłn entre sus masas de 0,75 : 3 : 8 : 9,5. Calcular su fĂłrmula empĂrica y molecular sabiendo que 381,6g del compuesto ocupan 33,6 L en condiciones normales. (SoluciĂłn H9C3O6F6)
Para calcular la fĂłrmula empĂrica debemos calcular el nĂşmero relativo de ĂĄtomos que hay de cada elemento. Para ello dividimos la cantidad de cada elemento entre su peso atĂłmico. (En verdad es lo mismo que calcular el nĂşmero relativo de moles) Cuando tengamos esto dividimos los resultados entre el numero menor obtenido, y al hacerlo nos quedarĂĄn nĂşmeros enteros sencillos. Estos nĂşmeros son los subĂndices de su fĂłrmula empĂrica. Entonces:
đ?‘ƒđ?‘ƒđ?‘ƒđ?‘ƒđ?‘ƒđ?‘ƒđ?‘ƒđ?‘ƒ đ??ťđ??ť:
0,75 = 0,75 1
⇒
0,75 =3 0,25
đ?‘ƒđ?‘ƒđ?‘ƒđ?‘ƒđ?‘ƒđ?‘ƒđ?‘ƒđ?‘ƒ đ??śđ??ś:
3 = 0,25 12
⇒
0,25 =1 0,25
đ?‘ƒđ?‘ƒđ?‘ƒđ?‘ƒđ?‘ƒđ?‘ƒđ?‘ƒđ?‘ƒ đ?‘‚đ?‘‚: đ?‘ƒđ?‘ƒđ?‘ƒđ?‘ƒđ?‘ƒđ?‘ƒđ?‘ƒđ?‘ƒ đ??šđ??š:
8 = 0,5 16 9,5 = 0,5 19
⇒ ⇒
0,5 =2 0,25 0,5 =2 0,25
Por tanto la fĂłrmula empĂrica es:
3 HidrĂłgenos, 1 Carbono, 2 OxĂgenos y 2 Fluor ⇒ FĂ“RMULA EMPĂ?RICA:
H3C1O2F2
Calculemos ahora su fĂłrmula Molecular. Para ello dividimos la formula molecular verdadera entre la fĂłrmula molecular empĂrica y nos darĂĄ el numero por el que debemos multiplicar los subĂndices de la formula empĂrica para obtener la molecular. Veamos como hacerlo. Calculamos la masa molecular de la fĂłrmula empĂrica:
đ?‘€đ?‘€đ??ťđ??ť3 đ??śđ??ś1 đ?‘‚đ?‘‚2 đ??šđ??š2 = 3 ¡ đ??´đ??´đ??ťđ??ť + 1 ¡ đ??´đ??´đ??śđ??ś + 2 ¡ đ??´đ??´đ?‘‚đ?‘‚ + 2 ¡ đ??´đ??´đ??šđ??š = 3 ¡ 1 + 1 ¡ 12 + 2 ¡ 16 + 2 ¡ 19 = 85đ?‘˘đ?‘˘ Calculamos tambiĂŠn la molecular verdadera para ello sabemos que 381,6g del compuesto ocupan 33,6 L en condiciones normales. Para ello usamos la ecuaciĂłn de los gases ideales:
đ?‘ƒđ?‘ƒđ?‘ƒđ?‘ƒ =
đ?‘ƒđ?‘ƒđ?‘ƒđ?‘ƒ = đ?‘›đ?‘›đ?‘›đ?‘›đ?‘›đ?‘›
đ?‘šđ?‘š đ?‘šđ?‘šđ?‘šđ?‘šđ?‘šđ?‘š đ?‘…đ?‘…đ?‘…đ?‘… ������������ đ?‘€đ?‘€ = đ??ˇđ??ˇđ??ˇđ??ˇđ??ˇđ??ˇđ??ˇđ??ˇđ??ˇđ??ˇđ??ˇđ??ˇđ??ˇđ??ˇđ??ˇđ??ˇđ??ˇđ??ˇđ??ˇđ??ˇ đ?‘€đ?‘€ đ?‘€đ?‘€ đ?‘ƒđ?‘ƒđ?‘ƒđ?‘ƒ Entonces:
đ?‘Žđ?‘Žđ?‘Žđ?‘Žđ?‘Žđ?‘Ž ¡ đ?‘™đ?‘™ đ?‘šđ?‘šđ?‘šđ?‘šđ?‘šđ?‘š 381,6đ?‘”đ?‘” ¡ 0,082 Âşđ??žđ??ž ¡ đ?‘šđ?‘šđ?‘šđ?‘šđ?‘šđ?‘š ¡ 273Âşđ??žđ??ž đ?‘€đ?‘€ = = = 254,2 đ?‘”đ?‘”/đ?‘šđ?‘šđ?‘šđ?‘šđ?‘šđ?‘š 1 đ?‘Žđ?‘Žđ?‘Žđ?‘Žđ?‘Žđ?‘Ž ¡ 33,6đ?‘™đ?‘™ đ?‘ƒđ?‘ƒđ?‘ƒđ?‘ƒ Dividiendo ambas obtenemos le relaciĂłn entre la formula molecular y la empĂrica.
đ?‘˜đ?‘˜ =
254,2 ≅ 3 đ?‘’đ?‘’đ?‘’đ?‘’đ?‘’đ?‘’đ?‘’đ?‘’đ?‘’đ?‘’đ?‘’đ?‘’đ?‘’đ?‘’đ?‘’đ?‘’ đ?‘™đ?‘™đ?‘™đ?‘™ đ?‘“đ?‘“Ăłđ?‘&#x;đ?‘&#x;đ?‘&#x;đ?‘&#x;đ?‘&#x;đ?‘&#x;đ?‘&#x;đ?‘&#x;đ?‘&#x;đ?‘&#x; đ?‘šđ?‘šđ?‘šđ?‘šđ?‘šđ?‘šđ?‘šđ?‘šđ?‘šđ?‘šđ?‘šđ?‘šđ?‘šđ?‘šđ?‘šđ?‘šđ?‘šđ?‘š đ?‘Ąđ?‘Ąđ?‘Ąđ?‘Ąđ?‘Ąđ?‘Ąđ?‘Ąđ?‘Ąđ?‘Ąđ?‘Ą đ?‘’đ?‘’đ?‘’đ?‘’ đ?‘Ąđ?‘Ąđ?‘Ąđ?‘Ąđ?‘Ąđ?‘Ąđ?‘Ąđ?‘Ąđ?‘Ąđ?‘Ąđ?‘Ąđ?‘Ą đ?‘‘đ?‘‘đ?‘‘đ?‘‘ ĂĄđ?‘Ąđ?‘Ąđ?‘Ąđ?‘Ąđ?‘Ąđ?‘Ąđ?‘Ąđ?‘Ąđ?‘Ąđ?‘Ą. 85
Formula molecular = (Formula empĂrica)k
Entonces la formula molecular es: (H3C1O2F2)k = (H3C1O2F2)3 = H9C3O6F6
2. Calcular a) Calcular cuántos átomos hay en 5 moles de H2SO4. b) Calcular los átomos de Oxígeno que hay en 10 gramos de Fe2O3 c) Calcular los moles de átomos que hay en 48g de Agua. d) Calcular cuántos moles hay en 2,3 · 1024 átomos de CH4
Hacemos el ejercicio por el método de factores de conversión, que es más rápido. a)
6,022 · 1023 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚é𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 7 á𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡 5 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 𝑑𝑑𝑑𝑑 𝐻𝐻2 𝑆𝑆𝑂𝑂4 = 5 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 𝑑𝑑𝑑𝑑 𝐻𝐻2 𝑆𝑆𝑂𝑂4 · · 1 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚é𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 1 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚
b)
= 2,1 · 1025 átomos
= 10 𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔 𝑑𝑑𝑑𝑑 𝐹𝐹𝐹𝐹2 𝑂𝑂3 ·
10 𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔 𝑑𝑑𝑑𝑑 𝐹𝐹𝐹𝐹2 𝑂𝑂3 =
1 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 6,022 · 1023 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚é𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 3 á𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡 𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑜𝑜𝑜𝑜í𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔 · · = 56 𝑔𝑔 1 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚é𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 1 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 = 3,23 · 1023 á𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡 𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑜𝑜𝑜𝑜í𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔
c) 48 𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔 𝑑𝑑𝑑𝑑 𝐻𝐻2 𝑂𝑂
d)
1 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 3 𝑚𝑚𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜 𝑑𝑑𝑑𝑑 á𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡 · = 18 𝑔𝑔 1 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 = 8 moles de átomos
= 48 𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔 𝑑𝑑𝑑𝑑 𝐻𝐻2 𝑂𝑂 ·
2,3 · 1024 átomos de CH4 =
= 2,3 · 1024 átomos de CH4 ·
1 molécula CH 4 4 átomos
= 0,955 moles de CH4
·
1 mol
6,022·1023 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚é𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐
=
3. El Cloro puede formar distintos Ăłxidos. En el laboratorio tenemos los siguientes resultamos. - Ă“xido A: 16 g de oxĂgeno con 71 g de Cloro - Ă“xido A: 67,2 g de oxĂgeno con 99,4 g de Cloro - Ă“xido A: 48 g de oxĂgeno con 213 g de Cloro - Ă“xido A: 160 g de oxĂgeno con 142 g de Cloro Demostrar si se cumple la ley de las proporciones mĂşltiples de Dalton.
La ley de las proporciones mĂşltiples de Dalton nos dice que: “Cuando dos elementos se combinan para originar diferentes compuestos, dada una cantidad fija de uno de ellos, las diferentes cantidades del otro se combinan con dicha cantidad fija para dar como producto los compuestos, estĂĄn en relaciĂłn de nĂşmeros enteros sencillos. Es decir, que cuando dos elementos A y B forman mĂĄs de un compuesto, las cantidades de A que se combinan en estos compuestos, con una cantidad fija de B, estĂĄn en relaciĂłn de nĂşmeros enteros sencillosâ€? Por lo tanto para empezar el ejercicios debemos hacer una tabla con las diferentes composiciones de los Ăłxidos y transformarla para que la cantidad de uno de ellos sea igual en los cuatro compuestos. DespuĂŠs de esto veremos si las cantidades del otro elemento siguen proporciones sencillas. Obtenemos la siguiente tabla.
Compuesto A Compuesto B Compuesto C Compuesto D
OxĂgeno (gramos) 16 67,2 48 160
Cloro (gramos) 71 99,4 213 142
Mediante proporciones transformamos la tabla para tener la misma cantidad de OxĂgeno (o de Azufre) en los cuatro compuestos. Dejamos fijos los 16 g de OxĂgeno del compuesto A y transformamos las cantidades de B, C y el D Para el compuesto B: 67,2 đ?‘”đ?‘” đ?‘‘đ?‘‘đ?‘‘đ?‘‘ đ?‘‚đ?‘‚đ?‘‚đ?‘‚Ăđ?‘”đ?‘”đ?‘”đ?‘”đ?‘”đ?‘”đ?‘”đ?‘” 16 đ?‘”đ?‘” đ?‘‘đ?‘‘đ?‘‘đ?‘‘ đ?‘‚đ?‘‚đ?‘‚đ?‘‚Ăđ?‘”đ?‘”đ?‘”đ?‘”đ?‘”đ?‘”đ?‘”đ?‘” = ⇒ đ?‘Ľđ?‘Ľ = 23,66 đ?‘”đ?‘” đ?‘‘đ?‘‘đ?‘‘đ?‘‘ đ??śđ??śđ??śđ??śđ??śđ??śđ??śđ??śđ??śđ??ś đ?‘Ľđ?‘Ľ đ?‘”đ?‘” đ?‘‘đ?‘‘đ?‘‘đ?‘‘ đ??śđ??śđ??śđ??śđ??śđ??śđ??śđ??śđ??śđ??ś 99,4 đ?‘”đ?‘” đ?‘‘đ?‘‘đ?‘‘đ?‘‘ đ??śđ??śđ??śđ??śđ??śđ??śđ??śđ??śđ??śđ??ś
Para el compuesto C:
48 đ?‘”đ?‘” đ?‘‘đ?‘‘đ?‘‘đ?‘‘ đ?‘‚đ?‘‚đ?‘‚đ?‘‚Ăđ?‘”đ?‘”đ?‘”đ?‘”đ?‘”đ?‘”đ?‘”đ?‘” 16 đ?‘”đ?‘” đ?‘‘đ?‘‘đ?‘‘đ?‘‘ đ?‘‚đ?‘‚đ?‘‚đ?‘‚Ăđ?‘”đ?‘”đ?‘”đ?‘”đ?‘”đ?‘”đ?‘”đ?‘” = ⇒ đ?‘Ľđ?‘Ľ = 71 đ?‘”đ?‘” đ?‘‘đ?‘‘đ?‘‘đ?‘‘ đ??śđ??śđ??śđ??śđ??śđ??śđ??śđ??śđ??śđ??ś đ?‘Ľđ?‘Ľ đ?‘”đ?‘” đ?‘‘đ?‘‘đ?‘‘đ?‘‘ đ??śđ??śđ??śđ??śđ??śđ??śđ??śđ??śđ??śđ??ś 213 đ?‘”đ?‘” đ?‘‘đ?‘‘đ?‘‘đ?‘‘ đ??śđ??śđ??śđ??śđ??śđ??śđ??śđ??śđ?‘œđ?‘œ
Para el compuesto D:
6 160 đ?‘”đ?‘” đ?‘‘đ?‘‘đ?‘‘đ?‘‘ đ?‘‚đ?‘‚đ?‘‚đ?‘‚Ăđ?‘”đ?‘”đ?‘”đ?‘”đ?‘”đ?‘”đ?‘”đ?‘” 16 đ?‘”đ?‘” đ?‘‘đ?‘‘đ?‘‘đ?‘‘ đ?‘‚đ?‘‚đ?‘‚đ?‘‚Ăđ?‘”đ?‘”đ?‘”đ?‘”đ?‘”đ?‘”đ?‘”đ?‘” = ⇒ đ?‘Ľđ?‘Ľ = 14,2 đ?‘”đ?‘” đ?‘‘đ?‘‘đ?‘‘đ?‘‘ đ??śđ??śđ??śđ??śđ??śđ??śđ??śđ??śđ??śđ??ś 142 đ?‘”đ?‘” đ?‘‘đ?‘‘đ?‘‘đ?‘‘ đ??śđ??śđ??śđ??śđ??śđ??śđ??śđ??śđ??śđ??ś đ?‘Ľđ?‘Ľ đ?‘”đ?‘” đ?‘‘đ?‘‘đ?‘‘đ?‘‘ đ??śđ??śđ??śđ??śđ??śđ??śđ??śđ??śđ??śđ??ś
Y la tabla queda como:
Compuesto A Compuesto B Compuesto C Compuesto D
OxĂgeno (gramos) 16 16 16 16
Cloro (gramos) 71 23,66 71 14,2
Ya tenemos la tabla transformada de tal forma que la columna de oxĂgeno tiene el mismo valor en los cuatro compuestos. Vemos que las cantidades del compuesto A y C son iguales, por lo tanto cumple la ley de Proust de las proporciones definidas siendo A y C el mismo compuesto. La ley de las proporciones definidas de Proust nos dice que: "Cuando se combinan dos o mĂĄs elementos para dar un determinado compuesto, siempre lo hacen en una relaciĂłn de masas constantes". Para comprobar que se cumple la Ley de Dalton entre A, B y D nos queda ver si las proporciones de Cloro de los tres compuestos sigue una relaciĂłn de nĂşmeros sencillos. Para ello dividimos las cantidades de Cloro entre ellos y vemos el resultado. đ??śđ??śđ??śđ??śđ??śđ??śđ??śđ??śđ??śđ??śđ??śđ??śđ??śđ??śđ??śđ??śđ??śđ??ś đ??´đ??´ 71 = ≅3 đ??śđ??śđ??śđ??śđ??śđ??śđ??śđ??śđ??śđ??śđ??śđ??śđ??śđ??śđ??śđ??śđ??śđ??ś đ??ľđ??ľ 23,66 đ??śđ??śđ??śđ??śđ??śđ??śđ??śđ??śđ??śđ??śđ??śđ??śđ??śđ??śđ??śđ??śđ??śđ??ś đ??´đ??´ 71 = ≅5 đ??śđ??śđ??śđ??śđ??śđ??śđ??śđ??śđ??śđ??śđ??śđ??śđ??śđ??śđ??śđ??śđ??śđ??ś đ??ˇđ??ˇ 14,2
5 đ??śđ??śđ??śđ??śđ??śđ??śđ??śđ??śđ??śđ??śđ??śđ??śđ??śđ??śđ??śđ??śđ??śđ??ś đ??ľđ??ľ 23,66 = = 1,666 = (đ?‘šđ?‘šđ?‘šđ?‘šđ?‘šđ?‘šđ?‘šđ?‘šđ?‘–đ?‘–đ?‘–đ?‘–đ?‘–đ?‘–đ?‘–đ?‘–đ?‘–đ?‘–đ?‘–đ?‘–đ?‘–đ?‘–đ?‘–đ?‘–đ?‘–đ?‘– đ?‘›đ?‘›đ?‘›đ?‘›đ?‘›đ?‘›đ?‘›đ?‘›đ?‘›đ?‘›đ?‘›đ?‘›đ?‘›đ?‘›đ?‘›đ?‘›đ?‘›đ?‘› đ?‘Śđ?‘Ś đ?‘‘đ?‘‘đ?‘‘đ?‘‘đ?‘‘đ?‘‘đ?‘‘đ?‘‘đ?‘‘đ?‘‘đ?‘‘đ?‘‘đ?‘‘đ?‘‘đ?‘‘đ?‘‘đ?‘‘đ?‘‘đ?‘‘đ?‘‘đ?‘‘đ?‘‘ đ?‘?đ?‘?đ?‘?đ?‘?đ?‘?đ?‘? 3) = 14,2 3 đ??śđ??śđ??śđ??śđ??śđ??śđ??śđ??śđ??śđ??śđ??śđ??śđ??śđ??śđ??śđ??śđ??śđ??ś đ??ˇđ??ˇ
Como los nĂşmeros obtenidos son sencillos se demuestra que se cumple la ley de las proporciones mĂşltiples de Dalton entre los compuestos A, B y D.
4. 3 g de un hidrocarburo arde con oxĂgeno para dar como productos 4,8 g de agua y 8,8 g de diĂłxido de carbono. Calcula la formula empĂrica y la composiciĂłn centesimal de dicho hidrocarburo. Un hidrocarburo es un compuesto orgĂĄnico compuesto de HidrĂłgeno (“Hidroâ€?) y Carbono (“-carburoâ€?). La reacciĂłn serĂa de la forma: đ??ťđ??ťđ??ťđ??ťđ??ťđ??ťđ??ťđ??ťđ??ťđ??ťđ??ťđ??ťđ??ťđ??ťđ??ťđ??ťđ??ťđ??ťđ??ťđ??ťđ??ťđ??ťđ??ťđ??ť ďż˝đ??śđ??śđ?‘Ľđ?‘Ľ đ??ťđ??ťđ?‘Śđ?‘Ś ďż˝ + đ?‘‚đ?‘‚2 → đ??ťđ??ť2 đ?‘‚đ?‘‚ + đ??śđ??śđ?‘‚đ?‘‚2
Si recordamos la Ley de ConservaciĂłn de la Masa o Ley de ConservaciĂłn de la Materia o Ley LomonĂłsov-Lavoisier que dice: "En toda reacciĂłn quĂmica la masa se conserva, esto es, la masa total de los reactivos es igual a la masa total de los productos.â€? Esto nos indica que elemento a elemento, las cantidades que haya en los reactivos estarĂĄn en los productos, por tanto, la cantidad de hidrĂłgeno que haya en el agua proviene del hidrocarburo, y la cantidad de Carbono presente en el CO2 era la que tenĂa el Hidrocarburo. Calculemos la cantidad de hidrĂłgeno en el agua. Tenemos 4,8 g de agua, pero cada molĂŠcula de agua estĂĄ compuesta de:
H2 O 2 ĂĄtomos de H + 1 ĂĄtomo de O 2 u (de hidrĂłgeno) + 16 u (de oxĂgeno) Total 18 umas
Por tanto por cada 18 u de agua tenemos 2 u de hidrĂłgeno. Entonces por proporcionalidad: 4,8 đ?‘”đ?‘” đ?‘‘đ?‘‘đ?‘‘đ?‘‘ đ?‘Žđ?‘Žđ?‘Žđ?‘Žđ?‘Žđ?‘Žđ?‘Žđ?‘Ž đ?‘&#x;đ?‘&#x;đ?‘&#x;đ?‘&#x;đ?‘&#x;đ?‘&#x;đ?‘&#x;đ?‘&#x;đ?‘&#x;đ?‘&#x;đ?‘&#x;đ?‘&#x;đ?‘&#x;đ?‘&#x;đ?‘&#x;đ?‘&#x;đ?‘&#x;đ?‘&#x;đ?‘&#x;đ?‘&#x;đ?‘&#x;đ?‘&#x; 18 đ?‘˘đ?‘˘ đ?‘‘đ?‘‘đ?‘‘đ?‘‘ đ??´đ??´đ??´đ??´đ??´đ??´đ??´đ??´ = ��������� đ?‘Ľđ?‘Ľ = 0,533 đ?‘”đ?‘” đ?‘‘đ?‘‘đ?‘‘đ?‘‘ đ??ťđ??ťđ??ťđ??ťđ??ťđ??ťđ??ťđ??ťĂłđ?‘”đ?‘”đ?‘”đ?‘”đ?‘”đ?‘”đ?‘”đ?‘” 2 đ?‘˘đ?‘˘ đ?‘‘đ?‘‘đ?‘‘đ?‘‘ â„Žđ?‘–đ?‘–đ?‘–đ?‘–đ?‘–đ?‘–Ăłđ?‘”đ?‘”đ?‘”đ?‘”đ?‘”đ?‘”đ?‘”đ?‘” đ?‘Ľđ?‘Ľ đ?‘”đ?‘” đ?‘‘đ?‘‘đ?‘‘đ?‘‘ â„Žđ?‘–đ?‘–đ?‘–đ?‘–đ?‘&#x;đ?‘&#x;Ăłđ?‘”đ?‘”đ?‘”đ?‘”đ?‘”đ?‘”đ?‘”đ?‘”
Hagamos lo mismo para calcular el carbono presente en el dióxido de carbono.
CO2 1 átomos de C + 2 átomo de O 12 u (de carbono) + 32 u (2x16u de oxígno) Total 44 umas
Por tanto por cada 44 u de CO2 tenemos 12 u de carbono. Entonces por proporcionalidad: 44 𝑢𝑢 𝑑𝑑𝑑𝑑 𝐶𝐶𝑂𝑂2 8,8 𝑔𝑔 𝑑𝑑𝑑𝑑 𝐶𝐶𝑂𝑂2 𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟 = ��������� 𝑥𝑥 = 2,4 𝑔𝑔 𝑑𝑑𝑑𝑑 𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶 12 𝑢𝑢 𝑑𝑑𝑑𝑑 𝐶𝐶 𝑥𝑥 𝑔𝑔 𝑑𝑑𝑑𝑑 𝐶𝐶 Entonces nuestro hidrocarburo queda así:
C
2,4 gramos
H
0,533 gramos
Calculamos su fórmula empírica: 𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃 𝐻𝐻:
0,533 𝑔𝑔 = 0,533 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 1 𝑔𝑔/𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚
𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃 𝐶𝐶:
2,4 𝑔𝑔 = 0,2 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 12 𝑔𝑔/𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚
𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝 𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡 𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠
������������������������
𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝 𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡 𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠
������������������������
Para que sean sencillos multiplicamos ambos números por 3. 𝑥𝑥3 0,533 = 2,66 ⇒ 8 á𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡 𝑑𝑑𝑑𝑑 𝐻𝐻 0,2 𝑥𝑥3 0,2 = 1 ⇒ 3 á𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡 𝑑𝑑𝑑𝑑 𝐶𝐶 0,2
FÓRMULA EMPÍRICA :
C3H8
0,533 = 2,66 0,2 0,2 =1 0,2
Para calcular la composición centesimal partimos de nuevo de: C
2,4 gramos
H
0,533 gramos
Usamos la siguiente fórmula:
Entonces:
% 𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸 = % 𝐻𝐻 = % 𝐶𝐶 =
𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔 𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒 𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔 𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡 𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐
· 100
0,533 · 100 = 18,17 % 𝑑𝑑𝑑𝑑 𝐻𝐻 0,533 + 2,4
2,4 · 100 = 81,83 % 𝑑𝑑𝑑𝑑 𝐶𝐶 0,533 + 2,4
Para comprobar que está bien la suma de todos los % debe sumar 100 5.- Una mezcla de dos gases constituida por 10 gramos de butano, de fórmula C4 H10, y de 20 gramos de etano, de fórmula C2H6, ocupan un volumen de 30 litros. Calcula: c) La temperatura a que se encuentra la mezcla, si la presión total es de 2 atmósferas. d) La presión parcial que ejerce cada uno de los gases presentes en la mezcla.
Tenemos el caso de varios gases en un mismo volumen. En estos casos casi siempre podremos resolver aplicando la fórmula PV=nRT pero teniendo muy en cuenta qué datos son totales y qué datos son parciales. Los totales serán los que sean válidos para los dos gases y los parciales serán datos características de casa gas. Veamos la tabla.
DATOS
TOTALES
PARCIALES
PRESION (P)
Pt
P1, P2, …
VOLUMEN (V)
V será total
V que es el total
MOLES (n)
nt
n1, n2,
TEMPERATURA (T)
T será Total
T que es la total
Esto es, la temperatura y el volumen siempre serán los mismos para los diferentes gases, y por tanto se usarán tanto en las expresiones que busquemos un valor total, como en las que busquemos uno parcial. Sin embargo los moles y las presiones puedes ser totales y parciales, así que usaremos sus valores dependiendo de los datos que estemos buscando. Hay que tener en cuenta que:
Pt = P1 + P2 nt = n1 + n2
Ahora resolvamos el problema:
a) Nos piden la temperatura, por lo tanto deberemos usa la expresión para valores totales: (en este caso como el dato sirve tanto para totales como para parciales podríamos haber utilizado tb la fórmula con valores parciales pero como nos dan la Presión total, es mejor usar los valores totales) Debemos aplicar la Fórmula PV = nRT. Vamos lo valores que tenemos:
P ------------------
2 atm
V ------------------
30 litros
n ------------------
¿?? Nos falta
R ------------------
0.082 atm L / ºK mol
T ------------------ ¿? Es lo que queremos calcular.
Entonces es claro que debemos calcular el número de moles “TOTAL”, que será la suma de los moles de C4 H10 y de C2H6. Calculamos:
m
nC4 H10 =
M C4H10
nC2 H 6 =
=
10 g = 0.172mol 58 g mol
20 g m = = 0.66mol M C2H6 30 g mol
Por lo tanto el número de moles total será :
nt = nC4 H104 + nC2 H 6 = 0.172mol + 0.66mol = 0.838moles _ totales Como ya tenemos todos los valores necesarios, resolvemos
PV = nRT ⇒ T =
PV 2·atm ⋅ 30 L = nR 0,838mol ⋅ 0.082(atm ⋅ L
= 873,16º K º K ⋅ mol
)
b) Ahora nos piden las presiones parciales, por lo tanto deberemos usar los valores parciales de cada gas. (Teniendo en cuenta que T y V son los mismo para parciales y totales) Por lo tanto, para encontrar las presiones parciales usaremos las misma expresión, PV=nRT pero usando los valores parciales. Calculemos la presión parcial del C4 H10, para lo cual usaremos el número de moles de dicho gas. Así la expresión queda:
PC4 H10V = nC4 H10 RT ⇒ PC4 H10 =
nC4 H10 RT V
=
0.172mol ⋅ 0.082(atm ⋅ L 30 L
º K ⋅ mol
) ⋅ 873,16º K
= 0.41atm
Y para el caso del C2H6 hacemos lo mismo:
PC2 H 6V = nC2 H 6 RT ⇒ PC2 H 6 =
nC2 H 6 RT V
=
0.666mol ⋅ 0.082(atm ⋅ L
º K ⋅ mol
) ⋅ 873,16º K
30 L
= 1,59atm
6.- Calcular la masa de gas, expresada en gramos, que debe dejarse salir de un recipiente de 20 litros, que contiene dióxido de carbono a una presión de 5 atm y 27 ºC, para que, manteniendo constante la temperatura, la presión del recipiente se reduzca hasta al valor de 2 atm. Este es el caso en el que la fórmula PV=nRT se simplifica porque tenemos valores que se mantienen constantes y estamos trabajando con un solo gas. Por lo tanto las expresiones que podemos utilizar son:
P1V1 P2V2 = T1 T2
o
P1 T1
=
P2 T2
o
V1 T1
=
V2 T2
o
P1V1=P2V2
Para nuestro caso como T = Cte usaremos la última expresión y obtenemos:
V2 =
P1 ⋅ V1 5atm ⋅ 20 L = = 50 L 2atm P2
Vemos que a dos atmósferas nuestro gas ocuparía 50 litros, como nuestro recipiente es de 20 litros, nos sobraría 30 litros del gas. Como nos sobran 30 Litros, calculemos los moles de gas que hay en 30 litros y por tanto su masa y así sabremos qué cantidad de gas debemos quitar. Para ello, usamos la fórmula de siempre (antes pasamos la temperatura de Centígrados a Kelvin): T ºC = (T + 273) ºK
T = 300ºK
:
PV = nRT ⇒ n =
2atm ⋅ 30 L PV = TR 300º K ⋅ 0.082(atm ⋅ L
= 2,44moles º K ⋅ mol
)
Y como sabemos los moles, es fácil calcular la masa de gas que debemos dejar salir:
n=
m ⇒ m = n ⋅ M = 2,44mol ⋅ 44 g = 107,36 g mol M
donde hemos calculado la masa molecular del Dióxido de Carbono (CO2) cuyo valor es 44 g/mol