Підручник з фізики для 11 класу сиротюк 2011

Володимир Сиротюк Володимир Баштовий

Підручник для 11 класу загальноосвітніх навчальних закладів Рівень стандарту

Рекомендовано

Міністерством

освіти

і

Харків «Сиция» 2011

науки

України

ББК 22.3я721 С 40

Рекомендовано Міністерством освіти і науки (Наказ від 1 6 . 0 3 . 2 0 1 1 р. № 2 3 5 )

України

Н а у к о в у е к с п е р т и з у підручника п р о в о д и в Інститут теоретичної фізики і м . М . М . Б о г о л ю б о в а Національної академії наук України

П с и х о л о г о - п е д а г о г і ч н у е к с п е р т и з у підручника п р о в о д и в Інститут педагогіки Національної академії педагогічних наук України

С 40

С и р о т ю к , В. Д. Ф і з и к а : підруч. для 11 кл. загальноосвіт. навч. закл.: (рівень стан­ дарту) / В. Д. С и р о т ю к , В. І. Б а ш т о в и й . - Х а р к і в : С и ц и я , 2 0 1 1 . - 304 с.

I S B N 978-966-2542-02-8 ББК 2 2 . 3 я 7 2 1

ISBN 978-966-2542-02-8

© В. Д. Сиротюк, В. І. Баштовий, 2011 © Видавництво «Сиция», 2011

©Художнєоформлення,Т.М.Канарська, 2011

ЗМІСТ

ЕЛЕКТРИЧНЕ ПОЛЕ І СТРУМ § 1. § 2.

Електричне поле Напруженість електричного поля Це цікаво знати ; § 3. Потенціал електричного поля. Різниця потенціалів Це цікаво знати § 4. Електроємність. Конденсатор. Енергія електричного поля Задачі та вправи , § 5. Електричний струм. Електричне коло. З'єднання провідників § 6. Робота та потужність електричного струму § 7. Електрорушійна сила. Закон Ома д л я повного кола Це цікаво знати Лабораторна робота № 1. Вимірювання ЕРС і внутрішнього опору джерела струму Задачі та вправи § 8. Електричний струм у різних середовищах § 9. Електричний струм у напівпровідниках § 10. Донорні та акцепторні домішки. Електричний струм черезр-п-перехід §11. Напівпровідниковий діод. Застосування напівпровідників Це цікаво знати Лабораторна робота № 2. Дослідження електричного кола з напівпровідниковим діодом Задачі та вправи Перевірте свої знання Контрольні запитання Що я знаю і вмію робити Тестові завдання

9 11 13 13 15 16 22 24 28 ЗО 33 35 36 40 42 44 47 49

.'

51 52 53 53 54 55

Е Л Е К Т Р О М А Г Н І Т Н Е ПОЛЕ § 12. Взаємодія струмів. Магнітне поле. Дія магнітного поля на провідник зі струмом. 62 § 13. Індукція магнітного поля. Потік магнітної індукції 64 § 14. Сила Ампера. Сила Лоренца 67 Це цікаво знати 69 Задачі та вправи 71 § 15. Магнітні властивості речовини. Магнітний запис інформації 74 Це цікаво знати 76 § 16. Електромагнітна індукція. Закон електромагнітної індукції 77 Лабораторна робота № 3. Дослідження явища електромагнітної індукції 80 § 17. Індуктивність. Енергія магнітного поля котушки зі струмом 81 Задачі та вправи 84 §18. Змінний струм. Генератор змінного струму 88 Це цікаво знати 90 § 19. Трансформатор. Виробництво, передача та використання енергії електричного струму 92 Задачі та вправи 95 Перевірте свої знання 97

Контрольні запитання Що я знаю і вмію робити Тестові завдання

97 98 99

КОЛИВАННЯ І х в и л і § 20. Коливальний рух. Період і частота коливань §21. Гармонічні коливання § 22. Математичний маятник. Період коливань математичного маятника Лабораторна робота № 4. Виготовлення маятника і визначення періоду його коливань § 23. Вільні коливання. Вимушені коливання. Резонанс § 24. Поширення механічних коливань у пружному середовищі. Поперечні та поздовжні хвилі. Довжина хвилі Задачі та вправи § 25. Коливальний контур. Виникнення електромагнітних коливань у коливальному контурі § 26. Гармонічні електромагнітні коливання. Частота власних коливань контуру § 27. Затухаючі та вимушені електромагнітні коливання. Резонанс § 28. Електромагнітне поле. Електромагнітні хвилі Це цікаво знати § 29. Швидкість поширення, довжина, частота електромагнітної хвилі. Шкала електромагнітних хвиль § ЗО. Властивості електромагнітних хвиль та їх застосування Задачі та вправи Перевірте свої знання Контрольні запитання Що я знаю і вмію робити Тестові завдання

109 110 114 115 116 119 121 125 126 130 132 135 138 140 143 146 146 146 147

ХВИЛЬОВА І КВАНТОВА ОПТИКА §31. Розвиток поглядів на природу світла 155 §32. Поширення світла в різних середовищах. Явища на межі двох середовищ 156 Це цікаво знати 160 Задачі та вправи 161 § 33. Інтерференція світла 163 § 34. Дифракція світла 168 Лабораторна робота № 5. Спостереження інтерференції та дифракції світла . . 172 § 35. Поляризація світла. Поперечність світлових хвиль і електромагнітна теорія світла 173 Це цікаво знати 175 §36. Дисперсія світла 177 Задачі та вправи 180 § 37. Розвиток квантової фізики. Гіпотеза Планка 182 § 38. Фотон. Енергія, маса, імпульс фотона. Фотоелектричний ефект 184 §39. Застосування фотоефекту 187 §40. Люмінесценція 188 §41. Квантові генератори та їх застосування 191 § 42. Корпускулярно-хвильовий дуалізм світла 194

Задачі та вправи Перевірте свої знання Контрольні запитання Що я знаю і вмію робити Тестові завдання

195 197 197 198 199

АТОМНА І ЯДЕРНА ФІЗИКА § 43. § 44. § 45. § 46.

Історія вивчення атома Квантові постулати Бора Модель атома Гідрогену за Бором. Труднощі теорії Бора Спектроскоп. Спектральний аналіз Це цікаво знати Лабораторна робота № 6. Спостереження неперервного і лінійчастого спектрів речовини § 47. Рентгенівське випромінювання Задачі та вправи § 48. Атомне ядро. Ядерні сили. Енергія зв'язку атомних ядер § 49. Радіоактивність. Закон радіоактивного розпаду § 50. Ядерні реакції § 51. Ланцюгова реакція поділу ядер Урану §52. Фізичні основи ядерної енергетики § 53. Дія радіоактивного випромінювання на живий організм § 54. Елементарні частинки, їх класифікація та характеристика Задачі та вправи Перевірте свої знання Контрольні запитання Що я знаю і вмію робити Тестові завдання

Робота Робота Робота Робота Робота Робота

205 207 210 212 216 217 218 222 224 228 231 233 234 239 241 245 249 249 249 250

№ 1. Вивчення конденсаторів 255 № 2. Дослідження електричних кіл • • • 256 № 3. Визначення довжини світлової хвилі 257 № 4. Визначення прискорення вільного падіння за допомогою маятника . . . . 258 № 5. Вивчення будови дозиметра і складання радіологічної карти місцевості. 259 № 6. Вивчення треків заряджених частинок за готовими фотографіями 260

§ 55. Сучасна фізична картина світу § 56. Науково-технічний прогрес і проблеми екології § 57. Фізика і загальнолюдські цінності

262 264 268

Узагальнююче повторення курсу фізики

271

Фізичні задачі навколо нас Відповіді до рубрики «Задачі та вправи» Відповіді до рубрики «Фізичні задачі навколо нас» Словник фізичних термінів Предметно-іменний покажчик

287 291 294 296 302

Електричне п о л е Напруженість електричного п о л я Потенціал електричного п о л я . Різниця потенціалів Е л е к т р о є м н і с т ь . Конденсатор. Енергія е л е к т р и ч н о г о п о л я Електричний с т р у м . Електричне коло. З'єднання провідників Робота та потужність електричного с т р у м у Електрорушійна с и л а . Закон Ома д л я повного кола Електричний с т р у м у різних с е р е д о в и щ а х Електричний с т р у м у напівпровідниках Донорні та акцепторні домішки. Електричний с т р у м через р-п-перехід. Напівпровідниковий д і о д . Застосування напівпровідників

ЕЛЕКТРИЧНЕ ПОЛЕ Перед т и м , як почати розгляд е л е к т р и ч н о г о поля та й о г о в л а с т и в о с т е й , пригадаємо, що ви вивчали раніше. З к у р с у ф і з и к и 7 та 9 класів ви дізналися, щ о в с і т і л а , я к і нас о т о ч у ю т ь ; с к л а д а ю т ь с я з а т о м і в , а а т о м и м о ж у т ь о б ' є д н у в а т и с я в м о л е к у л и . До складу в с і х без в и н я т к у а т о м і в (і м о л е к у л ) в х о д я т ь так звані елементарні ч а с т и н к и — н а й м е н ш і ч а с т и н к и р е ч о в и н и , що м а ю т ь е л е к т р и ч н і з а р я д и , електрони і протони: е л е к т р о н и м а ю т ь негативний заряд, а п р о т о н и — т а к и й с а м и й за значенням, але позитивний. Електрон (з грец. — янтар, бурштин) — стабільна елементарна ч а с т и н к а з негативним е л е к т р и ч н и м зарядом е = - 1 , 6 0 2 1 8 9 2 ( 4 6 ) Кл і м а с о ю те = 9 , 1 0 9 5 кг. Тепер пригадаємо властивості з а р я д ж е н и х тіл. Зарядимо натиранням об х у т р о ебонітову паличку і підвісимо її на нитці. Я к щ о піднести до неї так с а м о заряджену і н ш у е б о н і т о в у паличку (мал. 1), т о вони будуть в і д ш т о в х у в а т и с я одна від одної. Я к щ о ж до зарядженої ебонітової палички піднести заряджену тертям об ш о в к чи сухий папір скляну паличку, то палички будуть п р и т я г у в а т и с ь одна д о одної (мал. 2 ) . Отже, о д н о й м е н н о заряджені тіла в і д ш т о в х у ю т ь с я , а р і з н о й м е н н о з а р я д ж е н і тіла п р и т я г у ю т ь с я . Я к щ о заряджені тіла відштовхуються або притягуються, то говорять, що вони взаємодіють м і ж с о б о ю . Пригадаємо закон взаємодії, експериментально в і д к р и т и й у X V I I I столітті ф р а н ц у з ь к и м вченим Ш. К у л о н о м .

М а т е м а т и ч н о закон Кулона (взаємодії) м о ж н а записати т а к :

де

— взаємодіючі точкові заряди; і— відстань між ними; й — коефіцієнт, який

залежить від вибору одиниць величин, що входять до закону,

Р о з г л я н е м о д е т а л ь н і ш е саме я в и щ е е л е к т р и ч н о ї в з а є м о д і ї . З а к р і п и м о металеву к у л ю на с т е р ж н і електрометра (мал. 3) і з а р я д и м о її від е б о н і т о в о ї п а л и ч к и , п о т е р т о ї х у т р о м . Стрілка відхилиться від п о л о ж е н н я рівноваги, це засвідчить, що куля має е л е к т р и ч н и й заряд. П і д в і с и м о на т о н к і й нитці л е г к у , в и г о т о в л е н у з ф о л ь г и , гільзу і п о ч н е м о п і д н о с и т и її до кулі. На певній відстані п о м і т и м о , щ о гільза п р и т я г у є т ь с я д о кулі, внаслідок ч о г о н и т к а в і д х и л и т ь с я від в е р т и к а л ь н о г о п о л о ж е н н я . Н а ш а уява звикла до т о г о , що дія о д н о г о тіла на і н ш е відбувається вна­ с л і д о к б е з п о с е р е д н ь о г о к о н т а к т у м і ж н и м и . Так, вагон почне р у х а т и с я л и ш е тоді, к о л и л о к о м о т и в буде тягти чи ш т о в х а т и й о г о . М ' я ч змінить напрям р у х у в т о й м о м е н т , к о л и д о т о р к н е т ь с я до ноги футболіста чи с т і й к и в о р і т . Який же механізм взаємодії заряджених тіл? Відповідь на це запитання дав англійській ф і з и к М. Ф а р а д е й , о с м и с л и в ш и всі відомі на т о й час знання з е л е к т р и к и і д і й ш о в ш и в и с н о в к у п р о існування е л е к т р и ч н о г о поля як виду матерії. Е л е к т р и ч н е поле є о с о б л и в а ф о р м а матерії, нерозривно зв'язана з у с я к и м е л е к т р и ч н и м з а р я д о м . Через електричне поле відбуваються всі електричні взаємодії.

Д о с л і д ж е н н я е л е к т р и ч н о г о поля м о ж н а п р о в о д и т и , п о м і щ а ю ч и в п о л е невеликі заряджені тіла. Н и м и м о ж у т ь бути легкі заряджені кульки чи гільзи. Такі тіла ми далі називатимемо п р о б н и м и заря­ д а м и . За їх д о п о м о г о ю виявляють наявність елек­ тричного поля в даній точці простору. П р о наявність поля свідчить дія на заряджене тіло певної сили.

Я к щ о в конкретну точку електричного поля п о с л і д о в н о п о м і щ а т и п р о б н і заряди я к і м а ю т ь різні значення, то на н и х з о о к у поля будуть діяти різні сили Я к щ о знайти відношення к о ж н о ї з ц и х сил до значення пробного заряду, на я к и й діє ця сила, то о т р и м а є м о одне й те саме значення:

Це означає, що відношення

характеризує

електричне поле, адже воно не залежить від зна­ чення в м і щ е н о г о у дану т о ч к у поля п р о б н о г о заряду і має одне й те саме значення для конкретної т о ч к и даного поля, але у р і з н и х т о ч к а х поля м о ж е мати різні значення.

1.

2.

3.

4.

Як проявляється взаємодія заряджених тіл? С ф о р м у л ю й т е закон Кулона. Що таке електричне поле? Що є основною характеристикою електромагнітного поля?

НАПРУЖЕНІСТЬ ЕЛЕКТРИЧНОГО ПОЛЯ Фізичну величину, яка визначається відношенням сили, що діє на заряд, в м і щ е н и й у дану т о ч к у поля, до значення ц ь о г о заряду, н а з и в а ю т ь напруженістю електричного поля. П о з н а ч а є т ь с я н а п р у ж е н і с т ь л і т е р о ю Е і визначається за ф о р м у л о ю

О д и н и ц е ю напруженості електричного поля в СІ є 1 в о л ь т на 1 м е т р

Напрям вектора н а п р у ж е н о с т і збігається з н а п р я м о м с и л и , з я к о ю поле діє на п о з и т и в н и й п р о б н и й заряд, р о з м і щ е н и й у даній т о ч ц і п о л я . Я к щ о поле створене н е р у х о м и м т о ч к о в и м зарядом q0, то на п р о б н и й заряд q буде д і я т и сила ^ = к*Щ-. Т о м у значення н а п р у ж е н о с т і е л е к т р о с т а т и ч н о г о поля, створеного н е р у х о м и м т о ч к о в и м зарядом, р о з р а х о в у є т ь с я за ф о р м у л о ю

де Е — напруженість е л е к т р и ч н о г о поля,

точковий

заряд, г — відстань м і ж зарядами. Для т о г о , щ о б визначити напруженість е л е к т р и ч н о г о п о л я , с т в о р е н о г о с и с т е м о ю н е р у х о м и х т о ч к о в и х з а р я д ж е н и х тіл, слід в и х о д и т и з принципу суперпозиції, згідно з я к и м :

Е л е к т р и ч н е поле м о ж н а з о б р а ж а т и , п р о в о д я ч и в е к т о р и н а п р у ж е н о с т і в к о ж н і й й о г о т о ч ц і . П р о т е таке графічне з о б р а ж е н н я є н е з р у ч н и м , т о м у що в е к т о р и н а п р у ж е н о с т і накладаються о д и н на о д н о г о і с п о с т е р і г а є т ь с я заплутана картина.

М. Фарадей запропонував більш наочний метод з о б р а ж е н н я е л е к т р и ч н и х п о л і в за д о п о м о г о ю силових ліній (ліній напруженості). Силові лінії т о ч к о в и х зарядів я в л я ю т ь с о б о ю п р я м і лінії, щ о п р о х о д я т ь через ці заряди.

В в а ж а є т ь с я , що силові лінії п о ч и н а ю т ь с я на п о з и т и в н о з а р я д ж е н и х тілах і з а к і н ч у ю т ь с я на негативно з а р я д ж е н и х (мал. 4 ) . Лінії н а п р у ж е н о с т і не п е р е т и н а ю т ь с я , адже в к о ж н і й точці поля вектор має л и ш е один н а п р я м . З т о г о , як г у с т о р о з м і щ е н і силові лінії в полі, м о ж н а судити про напруженість поля. О т ж е , силові лінії д а ю т ь наочну к а р т и н у розподілу е л е к т р и ч н о г о поля у п р о с т о р і : густота с и л о в и х ліній і їх напрям характеризують значення і напрям в е к т о р а н а п р у ж е н о с т і е л е к т р и ч н о г о поля в к о ж н і й й о г о т о ч ц і . Силові лінії е л е к т р и ч н о г о п о л я ніде не п е р е т и н а ю т ь с я , вони м о ж у т ь тільки с х о д и т и с ь до заряду або р о з х о д и т и с ь від н ь о г о . На мал. 4 п о д а н о приклади ліній н а п р у ж е н о с т і п о з и т и в н о і негативно з а р я д ж е н и х к у л ь о к (мал. 4, а, б), д в о х різнойменно заряджених к у л ь о к (мал.

4, в), д в о х о д н о й м е н н о з а р я д ж е н и х к у л ь о к (мал. 4, г), д в о х пластин, заряди я к и х однакові за м о д у л е м і п р о т и л е ж н і за знаком (мал. 4, д).

а

б

в

Е л е к т р и ч н е п о л е , в я к о м у н а п р я м і з н а ч е н н я на­ п р у ж е н о с т і в у с і х т о ч к а х о д н а к о в і , н а з и в а є т ь с я одно­ р і д н и м . В о д н о р і д н о м у полі с и л о в і лінії паралельні одна одній, мають однаковий напрям, однакову густоту. Прикладом однорідного поля м о ж е слугувати поле м і ж двома паралельними металевими пластинами з рівними за значенням і п р о т и л е ж н и м и за знаком зарядами (мал. 5). Електричне поле не має меж, воно існує в усіх точках про­ стору. Я к щ о й кажуть про певну межу, то мають на увазі певну т о ч к у поля, в якій прилади вже не м о ж у т ь виявити це поле. На о с н о в і з а к о н у Кулона і п р и н ц и п у с у п е р п о з и ц і ї полів м о ж н а визначити н а п р у ж е н і с т ь поля п р а к т и ч н о будь-якої с у к у п н о с т і з а р я д ж е н и х тіл.

1. Що називають пробним зарядом?

2. Що таке напруженість електричного поля? Що вона характеризує?

3. Як визначається напруженість електричного поля?

4. У чому полягає принцип суперпозиції?

5. Які лінії називаються силовими?

6. Яке електричне поле називається однорідним?

Велике значення напруженості поблизу вістря на зарядженому провіднику приво­ дить до явища, відомого під назвою «електричний вітер». В атмосферному повітрі завжди є невелика кількість позитивних йонів і вільних електронів, які виникають під впливом космічних променів, випромінювання радіоактивних речовин тощо. У сильному електричному полі біля вістря позитивні йони рухаються і захоплюють за с о б о ю молекули повітря, утворюючи «електричний вітер». Якщо біля вістря розмістити полум'я свічки, то воно під дією «вітру» буде відхилятися.

ПОТЕНЦІАЛ ЕЛЕКТРИЧНОГО РІЗНИЦЯ ПОТЕНЦІАЛІВ

ПОЛЯ.

На к о ж е н заряд, р о з м і щ е н и й в е л е к т р и ч н о м у полі, діє сила, під д і є ю я к о ї він п е р е м і щ у є т ь с я . П р и р у с і заряду електричне поле в и к о н у є певну р о б о т у . Р о б о т у сил е л е к т р и ч н о г о поля м о ж н а розглядати я к зміну потенціальної енергії, я к у має к о ж н е заряджене тіло, що перебуває в ц ь о м у е л е к т р и ч н о м у п о л і . Я к щ о п о з н а ч и т и потенціальну е н е р г і ю з а р я д ж е н о г о тіла, щ о п е р е м і щ у є т ь с я під д і є ю е л е к т р и ч н и х с и л , у п о ч а т к о в і й і к і н ц е в і й т о ч к а х т р а є к т о р і ї відповідно , то р о б о т а сил е л е к т р и ч н о г о поля визначати­ меться за ф о р м у л о ю Різні пробні заряди у даній точці поля матимуть різні потенціальні енергії. Водночас в і д н о ш е н н я потенціальної енергії п р о б н и х зарядів до їх значень для даної т о ч к и поля є в е л и ч и н о ю с т а л о ю .

Потенціал п о з н а ч а є т ь с я л і т е р о ю ф і з а п и с у є т ь с я у вигляді

П о т е н ц і а л є с к а л я р н о ю в е л и ч и н о ю . П о т е н ц і а л и т о ч о к поля п о з и т и в н о з а р я д ж е н о г о тіла м а ю т ь додатне значення, п о т е н ц і а л и ж негативно з а р я д ж е н о г о тіла м а ю т ь в і д ' є м н е значення. О д и н и ц е ю п о т е н ц і а л у в СІ є 1 вольт (1 В ) : П о т е н ц і а л х а р а к т е р и з у є е л е к т р и ч н е п о л е у даній й о г о т о ч ц і та є й о г о енергетичною характеристикою. Я к щ о п о з н а ч и т и потенціали т о ч о к , в я к и х перебував п р о б н и й заряд д о і п і с л я в и к о н а н н я р о б о т и силами електричного поля з й о г о п е р е м і щ е н н я , відповідно і врахувати, що то м о ж н а записати Значення цієї роботи пропорційне значенню переміщуваного заряду і залежить від т о г о , з я к о ї в я к у т о ч к у п е р е м і щ у є т ь с я заряд.

Значення п о т е н ц і а л ь н о ї енергії залежить від в и б о р у п о ч а т к у її відліку ( в и б о р у н у л ь о в о г о рівня потенціальної енергії). О т ж е , значення потенціалу залежить від в и б о р у т о ч к и , в я к і й потенціал д о р і в н ю є н у л ю . Т а к о ю т о ч к о ю у ф і з и ц і в в а ж а ю т ь т о ч к у , що з н а х о д и т ь с я у н е с к і н ч е н н о с т і .

Слід зазначити, що поняття « н е с к і н ч е н н і с т ь » , де прийнято вважати ф і з и ч н о не в и з н а ч е н о . Т о м у під час з н а х о д ж е н н я п о т е н ц і а л у в д о в і л ь н і й т о ч ц і поля завжди д о п у с к а ю т ь н е т о ч н і с т ь на значення потенціалу в т о ч ц і , я к у в в а ж а ю т ь р о з м і щ е н о ю у н е с к і н ч е н н о с т і . І н ш и м и с л о в а м и , потенціал д о в і л ь н о ї т о ч к и поля в и з н а ч а ю т ь завжди з т о ч н і с т ю до адитивної с т а л о ї . Т о м у п о н я т т я « п о т е н ц і а л » у ц ь о м у р о з у м і н н і д е щ о ф і з и ч н о не визначено. Б і л ь ш т о ч н и м й о д н о з н а ч н и м п о н я т т я м є « р і з н и ц я потенціалів» як фізична величина, щ о визначається р о б о т о ю під час переміщення п р о б н о г о заряду Кл м і ж т о ч к а м и поля з потенціалами На практиці часто буває зручнішим вважати рівним нулю потенціал Землі. Це д о п у с т и м о , оскільки при будь-яких розрахунках важливо знати різницю потенціалів між деякими точками електричного поля, а не абсолютне значення потенціалів у цих точках. В и м і р ю ю т ь різницю

потенціалів заземленим е л е к т р о м е т р о м , п о р і в н ю ю ч и потенціал з а р я д ж е н о г о електрометра з потенціалом Землі.

Позначають напругу л і т е р о ю 17. О д и н и ц е ю напруги в СІ є 1 в о л ь т (1 В ) . В р а х о в у ю ч и , що

, знаходимо зв'язок між напругою і

напруженістю електричного поля:

Вчені домовилися проводити поверхні так, щ о б різниця потенціалів для д в о х с у с і д н і х п о в е р х о н ь була в с ю д и одна й та сама. Т о д і за г у с т о т о ю еквіпотенціальних поверхонь можна зробити висновок про значення напруженості поля: чим густіше розміщені ці поверхні, тим швидше з м і н ю є т ь с я потенціал під час переміщення в з д о в ж нормалі до п о в е р х о н ь і т и м більша у ц ь о м у м і с ц і н а п р у ж е н і с т ь

1. Як визначити роботу сил електричного поля?

2. Д а й т е визначення потенціалу.

3. Яких значень може набувати потенціал?

4. Що таке різниця потенціалів в електричному полі?

5. Які одиниці напруги в системі СІ?

У с е ж и т т я л ю д и н у оточують природні атмосферні електричні п о л я . Найяскравіше проявляє себе електричне поле під час грози. Т о д і його напруженість біля Землі досягає 10 кіловольт на метр (кВ/м). А л е і в безхмарну п о г о д у напруженість атмо­ с ф е р н о г о поля в середньому становить 130 В/м. Ми говоримо про середнє значен­ ня тому, що, як і, д о п у с т и м о , сонячна активність, атмосферне електричне поле коли­ ваються циклічно, досягаючи максимуму в певні періоди. Найбільші значення припа­ дають на 22-річний (два одинадцятирічних), річний, 27-добовий і добовий періоди. Залежить це значення і від географічного положення: максимальна сила електрично­ го поля в помірних широтах, мінімальна — на полюсах і біля екватора. А л е всі ці зміни сприймаються організмом як належне. Внаслідок активної науково-технічної діяльності, особливо в останні д е с я т и л і т т я , л ю д и н а привнесла свої корективи в атмосферу, що оточує нас. Рівень напруженості електричного поля зріс, і в деяких місцях став вже небезпечний д л я живого організму. О с о б л и в о негативно електричне п о л е впливає на з д о р о в ' я л ю д и н и там, де є високовольтні лінії електропередач ( Л Е П ) . Напруженість електричного поля безпосе­ редньо під Л Е П залежно, звичайно, від її конструкції, досягає іноді десятків кіловольт на метр. На думку вчених, основний механізм біологічної дії електричного поля — поява в організмі «струмів з с у в у » . Так називається рух електрично заряджених частинок. Дослідження показали, що ступінь функціональних розладів залежить від тривалості перебування людини в електричному полі. Найбільш чутлива до цього нервова с и с т е -

ма, опосередковано можуть виникати р о з л а д и діяльності і серцево-судинної с и с т е ­ ми, зміни у складі крові. Тому л ю д и , які знаходяться в зоні високовольтних с п о р у д , мають дотримуватися всіх необхідних норм безпеки. Вченими встановлена потенційна небезпека перебування л ю д и н и в електричному полі, напруженість якого перевищує 25 кВ/м. Т у т можна працювати тільки із застосу­ ванням засобів індивідуального захисту. Безпечним є рівень напруженості електричного поля в житлових будівлях, де л ю ­ д и н а перебуває за часом необмежено багато, — 0,5 кВ/м. Д л я порівняння можна на­ вести приклад: такий електропобутовий прилад, як електроковдра, створює рівень напруженості до 0,2 кВ/м. Д о п у с т и м и й рівень напруженості в районах житлової забу­ дови становить 1 кВ. А ось у місцях, маповідвідуваних людьми (незабудовані території, сільськогосподарські у г і д д я ) , безпечний рівень встановлений до 15 кВ/м, у важкодоступних, практично непрохідних місцях — 20 кВ/м. Не знаючи про т е , як впливає на організм електричне поле високої напруги, деякі л ю д и в зоні Л Е П розбивають г о р о д и , д о в г о і часто працюють там. Це неприпустимо! Навіть професіоналам, що за службовим обов'язком здійснюють контроль і ремонт Л Е П , дозволяється працювати не більше, ніж півтори години в день, якщо напруженість там д о с я г а є 15 кВ/м, і не більше, ніж 10 хвилин при напруженості до 20 кВ/м. У зоні електричного поля Л Е П небажано г у л я т и , кататися на лижах, о с о б л и в о дітям та л ю д я м з ослабленою серцево-судинною системою. Це с т о с у є т ь с я і міських територій, через які проходять високовольтні лінії. Потрібно максимально обмежити своє перебування в подібних місцях. Ночівлі ж беззастережно виключаються. Хотілося б застерегти аматорів-садівників, щоб вони не будували ніяких метале­ вих будиночків, сарайчиків д л я зберігання інвентарю на території Л Е П . Д о т и к до такої с п о р у д и , навіть якщо людина ізольована від Землі, наприклад гумовим взуттям, може завдати д у ж е сильне і далеко не завжди безпечне д л я життя ураження струмом.

ЕЛЕКТРОЄМНІСТЬ. КОНДЕНСАТОР. ЕНЕРГІЯ ЕЛЕКТРИЧНОГО ПОЛЯ. Я к щ о і з о л ь о в а н о м у п р о в і д н и к у будь-якої ф о р м и , надавати п о с л і д о в н о заряди з б і л ь ш у ю ч и загальний заряд, т о й о г о потенціал буде зростати. Д о с л і д и м о , від ч о г о з а л е ж и т ь потенціал з а р я д ж е н о г о тіла. Для ц ь о г о скористаємося двома електрометрами, корпуси я к и х заземлені. На стержнях електрометрів закріпимо металеві порожнисті кулі різного діаметра (мал. 6 ) . З а р я д и м о м е т а л е в у к у л ь к у н а і з о л я ц і й н і й р у ч ц і від в и с о к о в о л ь т н о г о перетворювача або електрофорної машини і почнемо вносити її у порожнину меншої за діаметром кулі (мал. 6, а ) , аж доки не торкнемося нею внутрішньої п о в е р х н і кулі. В е с ь заряд з к у л ь к и перейде на з о в н і ш н ю п о в е р х н ю кулі, електрометр п о к а ж е певне значення потенціалу. П р о р о б и в ш и аналогічний дослід з б і л ь ш о ю кулею (мал. 6, б ) , ми побачимо, що стрілки обох електрометрів відхиляються, але кут відхилення у них буде різний. Знову зарядимо кульку і перенесемо п о р ц і ю заряду на порожнисті кулі, їхні заряди збільшаться вдвічі, а електрометри покажуть збільшення потенціалу. Я к щ о будемо і далі повторювати

такі дії кілька разів, то спостерігатимемо відповідне зростання потенціалів к у л ь . П о т е н ц і а л к у л ь буде п р о п о р ц і й н и й з н а ч е н н ю ї х заряду, щ о м о ж н а відобразити відповідними графіками. Але потенціал більшої кулі буде зростати повільніше, ніж меншої. Отже, графіки залежності потенціалу куль від заряду будуть різними. Проаналізувавши результати досліду та графіки (мал. 6, а, б), можна зробити висновки: потенціал к о ж н о ї кулі прямо пропорційний її заряду; коефіцієнт пропорційності для різних куль має різні значення. О т ж е , відношення заряду п р о в і д н и к а до й о г о потенціалу для р і з н и х к у л ь буде р і з н и м . Це відношення називають електроємністю п р о в і д н и к а .

Проаналізувавши виконані досліди та отримане рівняння, м о ж н а сказати, що електроємність кулі більшого діаметра більша. У X V I I — X V I I I ст. електрику уявляли собі як аналог рідини, що м о ж е «вливатися» у провідник і « в и л и в а т и с я » із н ь о г о . З ц и х уявлень стає зрозумілим п о х о д ж е н н я терміну « е л е к т р о є м н і с т ь » . Е л е к т р о є м н і с т ь провідника залежить від й о г о розмірів і ф о р м и , не з а л е ж и т ь від матеріалу, агрегатного с т а н у , ф о р м и і р о з м і р і в п о р о ж н и н всередині провідника. Це п о я с н ю є т ь с я т и м , що надлишок зарядів розподіляється лише на зовнішній поверхні провідника. Електроємність провідника не залежить т а к о ж ні від заряду, розташованого на провіднику, ні від й о г о п о т е н ц і а л у , але з а л е ж и т ь від їх с п і в в і д н о ш е н н я . Сказане не суперечить формулі, о с к і л ь к и вона лише показує, що потенціал провідника п р я м о п р о п о р ц і й н и й й о г о заряду і обернено пропорційний до електроємності. О д и н и ц е ю е л е к т р о є м н о с т і є 1 фарад (1 Ф ) . Ця о д и н и ц я названа на честь а н г л і й с ь к о г о ф і з и к а М. Фарадея, я к и й з р о б и в значний в н е с о к у вивчення електричних явищ.

Значення є м н о с т і тіла 1 Ф д у ж е велике, т о м у н а практиці в и к о р и с т о в у ю т ь о д и н и ц і є м н о с т і , кратні фараду:

Велику е л е к т р о є м н і с т ь м а ю т ь с и с т е м и з д в о х п р о в і д н и к і в , я к і називають конденсаторами (з лат. condense — згущую). К о н д е н с а т о р являє с о б о ю два п р о в і д н и к и , розділені ш а р о м діелектрика, т о в щ и н а я к о г о мала п о р і в н я н о з розмірами п р о в і д н и к і в . У ц ь о м у випадку провідники називають обкладками конденсатора. Слід з а з н а ч и т и , щ о о с н о в н а к л а с и ф і к а ц і я к о н д е н с а т о р і в п р о в о д и т ь с я за т и п о м д і е л е к т р и к а в к о н д е н с а т о р і . Тип д і е л е к т р и к а визначає о с н о в н і е л е к т р и ч н і параметри к о н д е н с а т о р і в : о п і р ізоляції, стабільність є м н о с т і , в е л и ч и н у втрат т о щ о . За видом діелектрика р о з р і з н я ю т ь : вакуумні конденсатори (обкладки без д і е л е к т р и к а з н а х о д я т ь с я у в а к у у м і ) , конденсатори з газоподібним і рідким діелектриком, конденсатори з твердим неорганічним діелектриком (скляні, с л ю д я н і , к е р а м і ч н і , т о н к о ш а р о в і з н е о р г а н і ч н и х п л і в о к ) , конденсатори з твердим органічним діелектриком (паперові, металопаперові, п л і в к о в і , комбіновані — паперовоплівкові, тонкошарові з органічних синтетичних плівок), електролітичні і оксидно-напівпровідникові. Такі конденсатори в і д р і з н я ю т ь с я від у с і х і н ш и х т и п і в п е р ш з а все с в о є ю в е л и к о ю є м н і с т ю . Я к д і е л е к т р и к в и к о р и с т о в у ю т ь о к с и д н и й ш а р н а металевому аноді. Друга обкладка ( к а т о д ) — це або електроліт (в е л е к т р о л і т и ч н и х к о н д е н с а т о р а х ) або шар напівпровідника (в оксидно-напівпровідникових), нанесений б е з п о с е р е д н ь о н а о к с и д н и й ш а р . А н о д в и г о т о в л я є т ь с я , з а л е ж н о від т и п у к о н д е н с а т о р а , з а л ю м і н і є в о ї , н і о б і є в о ї або танталової ф о л ь г и . Крім того, конденсатори розрізняються за здатністю змінювати с в о ю є м н і с т ь : постійні конденсатори — о с н о в н и й клас к о н д е н с а т о р і в , я к і не

з м і н ю ю т ь с в о є ї є м н о с т і , змінні конденсатори — к о н д е н с а т о р и , що м о ж у т ь змінювати є м н і с т ь у процесі ф у н к ц і о н у в а н н я апаратури (керування є м н і с т ю здійснюється механічно, електричною напругою (варіконди, варікапи) і температурою (термоконденсатори)), підстроювальні конденсатори — к о н д е н с а т о р и , є м н і с т ь я к и х з м і н ю є т ь с я під час р а з о в о г о або п е р і о д и ч н о г о регулювання і не з м і н ю є т ь с я у процесі функціонування апаратури. На мал. 7 зображені к о н д е н с а т о р и р і з н о г о т и п у . Найпростішим конденсатором — плоским конденсатором — є с и с т е м а із двох плоских провідних пластин, р о з м і щ е н и х паралельно одна одній на малій п о р і в н я н о з р о з м і р а м и пластин відстані і розділених ш а р о м д і е л е к т р и к а . Електричне поле п л о с к о г о к о н д е н с а т о р а в о с н о в н о м у з о с е р е д ж е н е м і ж пластинами (мал. 8 ) , але біля країв пластин і у н а в к о л и ш н ь о м у с е р е д о в и щ і т а к о ж виникає порівняно слабке електричне поле, яке називають полем р о з с і ю в а н н я . У багатьох задачах наближено м о ж н а нехтувати полем р о з с і ю в а н н я і вважати, що електричне поле п л о с к о г о конденсатора ц і л к о м зосереджене м і ж й о г о обкладками (мал. 9). З урахуванням р о з м і р і в обкладок п л о с к о г о конденсатора і відстані м і ж н и м и , е л е к т р о є м н і с т ь п л о с к о г о конденсатора буде визначатися т а к :

де С — е л е к т р о є м н і с т ь п л о с к о г о к о н д е н с а т о р а , (електрична стала), — діелектрична п р о н и к н і с т ь , — площа обкладки конденсатора, — відстань м і ж обкладками конденсатора. Щ о б одержати потрібну електроємність, к о н д е н с а т о р и з ' є д н у ю т ь у батареї.

Мал. 7

Мал. 8

Мал. 9

Під час паралельного з'єднання конденсаторів (мал. 10) напруги на конденсаторах о д н а к о в і : , а заряди д о р і в н ю ю т ь Т а к у с и с т е м у м о ж н а розглядати як єдиний к о н д е н с а т о р е л е к т р о є м н і с т ю С, заряджений зарядом при напрузі м і ж обкладками, щ о д о р і в н ю є Звідси в и п л и в а є

Т а к и м ч и н о м , під час паралельного з'єднання конденсаторів їх електро­ ємності додаються. Я к щ о конденсатори з'єднати послідовно (мал. 11), то однаковими виявляться заряди о б о х конденсаторів: а напруги на них дорівнють Таку с и с т е м у м о ж н а розглядати я к є д и н и й к о н д е н с а т о р , з а р я д ж е н и й зарядом

при напрузі м і ж обкладками

Отже,

Під час послідовного з'єднання конденсаторів додаються їхні обернені електроємності. Ф о р м у л и для паралельного і п о с л і д о в н о г о з'єднання залишаються справедливими для будь-якого числа конденсаторів, з ' є д н а н и х у батарею. Н а п р а к т и ц і в и к о р и с т о в у є т ь с я т а к о ж з м і ш а н е з'єднання к о н д е н с а т о р і в . Досліди п о к а з у ю т ь , щ о з а р я д ж е н и й к о н д е н с а т о р м і с т и т ь запас енергії.

П р о ц е с зарядки конденсатора м о ж н а уявити як послідовне перенесення д о с и т ь м а л и х п о р ц і й заряду з однієї обкладки на і н ш у (мал. 12).

Мал. 10

У цей же час одна обкладка п о с т у п о в о з а р я д ж а є т ь с я п о з и т и в н и м з а р я д о м , а і н ш а — негативним. О с к і л ь к и к о ж н а п о р ц і я п е р е н о с и т ь с я в у м о в а х , к о л и на обкладках в ж е є д е я к и й заряд а м і ж н и м и і с н у є деяка р і з н и ц я потенціалів т о при перенесенні к о ж н о ї п о р ц і ї

з о в н і ш н і с и л и повинні в и к о н а т и

роботу Після закінчення п р о ц е с у зарядки енергія к о н д е н с а т о р а є м н і с т ю С, з а р я д ж е н о г о зарядом визначиться за ф о р м у л о ю

Я к щ о врахувати співвідношення то формулу, я к а виражає енергію з а р я д ж е н о г о к о н д е н с а т о р а , м о ж н а записати в і н ш і й еквівалентній ф о р м і :

Електричну енергію слід р о з г л я д а т и я к п о т е н ц і а л ь н у е н е р г і ю , щ о накопичилася в зарядженому конденсаторі. Конденсатори знаходять с в о є застосування в у с і х галузях е л е к т р о т е х н і к и . В о н и в и к о р и с т о в у ю т ь с я для п о б у д о в и різних е л е к т р и ч н и х кіл з частотнозалежними в л а с т и в о с т я м и , зокрема, фільтрів, кіл з в о р о т н о г о з в ' я з к у , коливальних к о н т у р і в т о щ о . Під час ш в и д к о г о р о з р я д ж а н н я к о н д е н с а т о р а м о ж н а о т р и м а т и імпульс великої п о т у ж н о с т і , наприклад, у ф о т о с п а л а х а х , е л е к т р о м а г н і т н и х приско­ рювачах, і м п у л ь с н и х лазерах з о п т и ч н о ю н а к а ч к о ю . Я к щ о конденсатор м о ж е довгий час зберігати заряд, то й о г о м о ж н а в и к о р и с т о в у в а т и як елемент п а м ' я т і або п р и с т р і й зберігання е л е к т р и ч н о ї енергії. Конденсатори в и к о р и с т о в у ю т ь с я як вимірювальні перетворювачі, а с а м е : у в и м і р ю в а л ь н о м у перетворювачі малих п е р е м і щ е н ь (мала зміна відстані м і ж обкладками д у ж е п о м і т н о впливає на є м н і с т ь к о н д е н с а т о р а ) , у в и м і р ю в а л ь н о м у перетворювачі в о л о г о с т і п о в і т р я , деревини (зміна складу діелектрика п р и в о д и т ь д о зміни є м н о с т і ) .

1. Що таке електроємність провідника? Від чого вона залежить? Як вона визнача­ ється?

2. Що таке 1 ф а р а д ?

3. Який конденсатор називається плоским?

4. За якою ф о р м у л о ю визначається електроємність плоского конденсатора?

5. Які види конденсаторів ви знаєте?

6. Як визначається електроємність конденсаторів, з'єднаних паралельно? П о с л і ­ довно?

7. Що таке енергія конденсатора? Як вона визначається?

8. Наведіть приклади застосування конденсаторів у техніці.

Розв'язуємо разом 1. В однорідному електростатичному полі на однаковій відстані від двох пластин розміщені електрон і протон. Чи з однаковою швидкістю вони досягнуть пластин?

Розв'язання Більшу швидкість матиме електрон, тому що внаслідок меншої маси він набуває значно більшого прискорення.

2. Позитивну обкладку конденсатора електроємністю = 1 м к Ф з'єднали з позитивною обкладкою конденсатора, електроємність якого = 2 мкФ, а негативну — з негативною. Визначте різницю потенціалів на затискачах такої батареї конденсаторів, якщо до з'єднання напруга на першому конденсаторі була = 300 В, а на другому = 150 В.

Розв'язання Заряд першого конденсатора дорівнював до з'єднання а після з'єднання Відповідно заряд другого конденсатора був д о з ' є д н а н н я п і с л я з'єднання Оскільки з'єднано однойменно заряджені обкладки,то за зако­ ном збереження заряду Звідси

Підставивши значення фізичних величин, отримаємо U = 200 В.

1. Чому лінії напруженості електричного поля не перетинаються?

2. Зобразіть картину ліній напруженості електричного поля між двома зарядами у випадках: 3. Заряд 0,1 мкКл перебуває в електричному полі у точці напруженістю 5 Н/Кл. Яка сила діє на цей заряд?

4. У деякій точці поля на заряд 2 нКл діє сила 0,4 мкН. Визначте напруженість поля у цій точці.

5. Яке значення точкового заряду, на який однорідне електричне поле напруже­ ністю 600 кН/Кл діє із силою 0,3 м Н ?

6. Визначте напруженість поля заряду 36 нКл у точках, віддалених від нього на 9 і

18 см.

7. На якій відстані від заряду

Кл напруженість поля дорівнює 300 Н/Кл?

8. Визначте заряд, що створює електричне поле, якщо на відстані 5 см від заряду напруженість поля становить 9. Ємність конденсатора дорівнює 40 п Ф . Виразіть цю ємність у фарадах та мікрофарадах.

10. Відокремленому провіднику надали заряд зарядивши його до потенціалу 100 В. Визначте електроємність провідника у фарадах, мікрофарадах і пікофарадах.

11. На конденсаторі написано: 100 пФ; 300 В. Чи можна використати цей конденсатор для накопичення заряду 50 нКл?

12. Яку ємність має конденсатор, якщо під час його заряджання до напруги 1,4 кВ він дістав заряд 28 нКл?

13. До якої напруги зарядили конденсатор ємністю 20 мкФ, якщо він дістав заряд 4мКл?

14. Найбільша ємність шкільної демонстраційної батареї конденсаторів 58 мкФ. Який заряд вона накопичить, якщо її приєднати до полюсів джерела струму напругою 50 В?

15. Як зміниться електроємність шкільного розсувного конденсатора, я к щ о збільшити відстань між його пластинами?

2 16. Площа пластин слюдяного конденсатора 15 см , а відстань між пластинами 0,02 см. Яку ємність має конденсатор?

2 17. Пластини конденсатора мають площу по 10 см . Яка товщина діелектрика (слюди) між ними, коли ємність конденсатора становить 500 пФ?

18. Визначте енергію конденсатора, я к щ о його ємність 0,25 м к Ф , а різниця потенціалів між пластинами 400 В. Який заряд має конденсатор?

4 19. Ємність конденсатора 6 мкФ, а заряд 3-Ю" Кл. Визначте енергію електричного поля конденсатора.

20. Заряд конденсатора напруга на обкладках 500 В. Визначте енергію електричного поля конденсатора.

21. Визначте напруженість електричного поля в точці, віддаленій на відстань 10 см від точкового заряду, якщо в точці, віддаленій від нього на 5 см, напруженість дорівнює 40 В/м.

22. Відстань між двома точковими зарядами дорівнює 10 см. Яка напруженість поля, створеного цими зарядами, у точці, що знаходиться посередині між ними?

23. Негативний заряд -30 нКл і позитивний заряд 20 нКл знаходяться на відстані 1 м один від одного. В якій точці напруженість електричного поля дорівнює нулю?

24. Два однакові точкові заряди по 3 нКл кожний розміщені на відстані 6 см один від одного. Визначте напруженість поля у точці, що перебуває на відстані 5 см від кожного із зарядів.

25. Напруженість поля між двома горизонтально розміщеними пластинами до­ рівнює Н/Кл. У полі цих пластин зависла заряджена пилинка масою Який заряд пилинки?

26. Наблизьте палець до кульки зарядженого електроскопа. Листочки зійдуться. Заберіть палець — і листочки знову розійдуться. Як пояснити це явище?

27. Конденсатор невідомої ємності С зарядили до напруги 100 В. Потім його з'єднали паралельно із незарядженим конденсатором ємністю 5 мкФ. При цьому напруга на першому конденсаторі зменшилась на 25 В. Визначте ємність С.

28. З якою силою взаємодіють пластини плоского конденсатора площею якщо різниця потенціалів між ними 500 В, а відстань 3 мм?

29. Плоский конденсатор, відстань між пластинами якого 1 см, заряджено до напруги 200 В. Якою буде напруга на конденсаторі, якщо його пластини розсунути до 10 см?

30. Визначте заряд плоского конденсатора ємністю 0,04 мкФ, якщо напруженість поля в конденсаторі 320 В/см, а відстань між пластинами 2 мм.

31. У скільки разів зміниться енергія конденсатора, якщо напругу на ньому збільшити в 4 рази?

32. Площа кожної з пластин плоского конденсатора становить а відстань між ними дорівнює 1 см. Визначте енергію поля, якщо напруженість 500 кВ/м.

33. Як зміниться ємність плоского конденсатора, я к щ о між його пластинами розмістити провідну пластинку, товщиною якої можна знехтувати? Як буде впливати на ємність конденсатора місце розташування розміщеної пластинки? Чи буде впливати на зміну ємності товщина розміщеної пластинки?

34. Пластини плоского повітряного конденсатора площею 5 притягуються із силою Р. Визначте заряд конденсатора.

35. Плоский повітряний конденсатор із площею пластин і відстанню між пластинами заряджено до напруги після чого від'єднано від джерела. Яку роботу треба виконати, щоб розсунути пластини до відстані с^?

ЕЛЕКТРИЧНИЙ СТРУМ. ЕЛЕКТРИЧНЕ КОЛО. З'ЄДНАННЯ ПРОВІДНИКІВ З к у р с у ф і з и к и 9 класу ви знаєте, що електричним с т р у м о м називають упорядкований (напрямлений) рух заряджених частинок. Електричний струм в и н и к а є , к о л и в п о р я д к о в а н о п е р е м і щ у ю т ь с я вільні електрони у металі або йони в електролітах і т.д. Але, я к щ о переміщати нейтральне в цілому тіло, т о , незважаючи на впорядкований рух величезної кількості електронів і атомних ядер, електричний с т р у м не виникає. Повний заряд, я к и й переноситься через будь-який переріз провідника, дорівнюватиме н у л ю , бо заряди різних знаків переміщуються з однаковою середньою швидкістю. Е л е к т р и ч н и й с т р у м м а є п е в н и й н а п р я м . За напрям струму беруть напрям руху позитивно заряджених частинок. Я к щ о с т р у м у т в о р и в с я рухом негативно заряджених частинок, то напрям струму вважають протилежним напряму руху частинок. Розрізняють постійний і змінний с т р у м и . П р и п о с т і й н о м у с т р у м і через п р о в і д н и к у будь-якій й о г о ділянці з ч а с о м п р о т і к а є о д н а к о в и й за значенням заряд і в о д н о м у н а п р я м і . Для існування е л е к т р и ч н о г о с т р у м у в п е в н о м у середовищі повинні виконувати­ ся такі у м о в и : 1) наявність вільних н о с і ї в заряду (електронів, йонів т о щ о ) ; 2) наявність у середовищі причин, внаслідок я к и х вільні заряджені ч а с т и н к и п е р е м і щ а ю т ь с я в певному напрямі, наприклад, наявність електричного поля; 3) наявність з а м к н е н о г о кола. С т р у м , я к щ о він і с н у є , о б о в ' я з к о в о п р и з в о д и т ь а б о д о в и н и к н е н н я м а г н і т н о г о п о л я , або до нагрівання провідника, або до зміни й о г о с т р у к т у р и . Ви в ж е знаєте, що будь-який заряджений провідник має певний потенціал і в у с і х т о ч к а х й о г о поверхні цей потенціал о д н а к о в и й . Коли ж у провіднику існує струм, то потенціал у його різних точках не буде однаковим — він зменшується (спадає) у напрямі струму.

У провідниках майже завжди потрібно підтримувати струм протягом тривалого часу, тобто на їхніх кінцях різниця потенціалів не повинна зменшуватись. Пристрої, в яких відбувається розділення заряджених ч а с т и н о к , за р а х у н о к ч о г о і п і д т р и м у є т ь с я необхідна р і з н и ц я потенціалів, н а з и в а ю т ь с я джерелами струму. С и л и , я к і д і ю т ь у д ж е р е л і с т р у м у , п е р е н о с я т ь з а р я д від т о ч о к з м е н ш и м п о т е н ц і а л о м д о т о ч о к з б і л ь ш и м потенціалом, в и к о н у ю ч и у цей час р о б о т у . Отже, д ж е р е л о с т р у м у є д ж е р е л о м енергії. Н а п р у г у н а к і н ц я х д ж е р е л а ( р і з н и ц ю п о т е н ц і а л і в ) щ е н а з и в а ю т ь енергетичною характеристикою струму. У гальванічних елементах і акумуляторах в електричну енергію перетворюється енергія хімічних в з а є м о д і й , у термогенераторах — теплова енергія т о щ о . Електричні кола, в я к и х п і д т р и м у є т ь с я с т р у м і в и к о р и с т о в у ю т ь с я й о г о властивості, складаються з джерела струму, споживачів (нагрівники, освітлювальні прилади, електродвигуни т о щ о ) , вимірювальних і регулювальних приладів, вимикачів та і н ш и х елементів, з'єднаних провідниками. К і л ь к і с н о ю х а р а к т е р и с т и к о ю електричного с т р у м у є й о г о сила / і густина

де — заряд, що п е р е н о с и т ь с я вільними н о с і я м и заряду через п о п е р е ч н и й переріз провідника, — інтервал часу перенесення заряду. Вона в к а з у є , с к і л ь к и заряджених частинок п р о й ш л о через поперечний переріз провідника за о д и н и ц ю часу.

При рівномірному розподілі густини струму по поперечному перерізу п р о в і д н и к а сила с т р у м у буде визначатися так: де — з а р я д ч а с т и н к и , — к і л ь к і с т ь частинок в одиниці о б ' є м у , — с е р е д н я ш в и д к і с т ь напрямленого р у х у ч а с т и н о к , — п л о щ а п о п е р е ч н о г о перерізу провідника. Для створення й існування електричного струму необхідна наявність вільних з а р я д ж е н и х ч а с т и н о к (носіїв с т р у м у ) — п о з и т и в н о або негативно заряджених ч а с т и н о к , не зв'язаних в єдину електрично нейтральну с и с т е м у , і сили, що с т в о р ю є і підтримує їх упорядкований р у х . Як правило, т а к о ю с и л о ю є с и л а з б о к у е л е к т р и ч н о г о п о л я всередині п р о в і д н и к а , я к е в и з н а ч а є т ь с я е л е к т р и ч н о ю н а п р у г о ю на к і н ц я х провідника. Для т о г о , щ о б с т р у м б у в тривалим, енергія е л е к т р и ч н о г о поля повинна весь час п о п о в н ю в а т и с я , т о б т о , потрібен такий п р и с т р і й , в я к о м у певний вид енергії безперервно п е р е т в о р ю є т ь с я на енергію е л е к т р и ч н о г о п о л я . Т а к и й пристрій називається д ж е р е л о м електрорушійної сили або д ж е р е л о м с т р у м у . Для отримання електричного струму необхідно створити електричне к о л о , я к е складається з джерела с т р у м у , с п о ж и в а ч і в електричної енергії,

в и м і р ю в а л ь н и х і р е г у л ю в а л ь н и х приладів, в и м и к а ч і в та і н ш и х елементів, з ' є д н а н и х п р о в і д н и к а м и . К о л о п о в и н н о б у т и замкнене. З к у р с у ф і з и к и 9 класу ви знаєте, що сила с т р у м у на ділянці кола п р я м о п р о п о р ц і й н а прикладеній напрузі і о б е р н е н о п р о п о р ц і й н а до о п о р у цієї ділянки:

Нагадаємо, щ о о п і р х а р а к т е р и з у є здатність п р о в і д н и к а

протидіяти напрямленому р у х у заряджених ч а с т и н о к . Вперше цю залежність сили с т р у м у від напруги й о п о р у у 1827 р. встановив н і м е ц ь к и й вчений Г. О м . На й о г о ч е с т ь її називають з а к о н о м Ома для ділянки кола. Іноді ф о р м у л у для з а к о н у Ома з а п и с у ю т ь т а к : Д о б у т о к ІВ. н а з и в а ю т ь спадом напруги на даній ділянці кола. Я к щ о вона не м і с т и т ь д ж е р е л а с т р у м у , то п о н я т т я напруги і спаду напруги з б і г а ю т ь с я . Е л е к т р и ч н а е н е р г і я від д ж е р е л а с т р у м у п е р е д а є т ь с я п о п р о в о д а х с п о ж и в а ч а м : електродвигунам, лампам, нагрівальним приладам, телевізорам, радіоприймачам т о щ о . За д о п о м о г о ю з'єднувальних провідників і вимикачів у електричне к о л о часто в м и к а ю т ь т а к о ж вимірювальні прилади: амперметри, в о л ь т м е т р и , о м м е т р и , ватметри, л і ч и л ь н и к и електричної енергії т о щ о . Найпоширенішими і найпростішими типами з'єднання провідників є послідовне і паралельне з ' є д н а н н я . П р и п о с л і д о в н о м у з ' є д н а н н і е л е к т р и ч н е к о л о н е має р о з г а л у ж е н ь . У с і п р о в і д н и к и в в і м к н е н о в к о л о по черзі, один за о д н и м . На мал. 13 показано послідовне з'єднання двох провідників, опори яких (наприклад, з д в о м а л а м п о ч к а м и , д в о м а о б м о т к а м и електродвигуна т о щ о ) . Сила с т р у м у в о б о х п р о в і д н и к а х однакова: о с к і л ь к и в провідниках під час п р о х о д ж е н н я п о с т і й н о г о с т р у м у електричний заряд не н а к о п и ч у є т ь с я , і через будь-який переріз п р о в і д н и к а за певний інтервал часу п р о х о д и т ь один і той с а м и й заряд. Н а п р у г а ( а б о р і з н и ц я потенціалів) на к і н ц я х розглядуваної д і л я н к и кола с к л а д а є т ь с я з напруг на п е р ш о м у і д р у г о м у п р о в і д н и к а х : Застосувавши закон Ома для всієї ділянки в цілому і для ділянок з опорами м о ж н а д о в е с т и , щ о повний о п і р при п о с л і д о в н о м у з'єднанні т а к и й : А н а л о г і ч н а формула застосовна для будь-якої к і л ь к о с т і п о с л і д о в н о з'єднаних провідників. Н а п р у г и на провідниках і їхні о п о р и в разі послідовного з'єднання зв'язані співвідношенням:

Мал. 13

На мал. 14 показано паралельне з'єдна­ ння д в о х п р о в і д н и к і в , о п о р и я к и х У цьому випадку електричний струм 1 р о з г а л у ж у є т ь с я на дві ч а с т и н и . Силу струму в першому і другому провідниках

позначимо Оскільки в точці А — розгалуженні провідників (таку точку н а з и в а ю т ь в у з л о м ) — е л е к т р и ч н и й заряд не н а к о п и ч у є т ь с я , то заряд, що надходить за о д и н и ц ю ч а с у у в у з о л , д о р і в н ю є заряду, щ о в и х о д и т ь з вузла за т о й с а м и й ч а с . О т ж е , Напруга на провідниках, з'єднаних паралельно, одна і та сама. В освітлювальній мережі підтримується Мал. 14 напруга 220 В. На цю напругу розраховані прилади, що використовують електричну е н е р г і ю . Т о м у паралельне з'єднання — н а й п о ш и р е н і ш и й с п о с і б з ' є д н а н н я різних с п о ж и в а ч і в . У ц ь о м у випадку вихід з ладу одного приладу не впли­ ває на р о б о т у і н ш и х , тоді як при п о с л і д о в н о м у з'єднанні вихід з ладу о д н о г о приладу р о з м и к а є все к о л о . З а с т о с о в у ю ч и закон Ома для д і л я н о к з о п о р а м и можна довести, що величина, обернена до п о в н о г о о п о р у ділянки АВ, д о р і в н ю є с у м і величин, обернених до опорів окремих провідників:

Звідси

Вказані ф о р м у л и м о ж н а з а с т о с у в а т и до паралельного з ' є д н а н н я будь-якої кількості провідників. Сили с т р у м у в п р о в і д н и к а х і ї х н і о п о р и у випадку паралельного з ' є д н а н н я зв'язані с п і в в і д н о ш е н н я м :

На практиці, щ о б виміряти силу струму в провіднику, амперметр в м и к а ю т ь послідовно ц ь о м у провіднику (мал. 15). А л е треба мати на увазі, щ о сам амперметр має д е я к и й о п і р Т о м у о п і р ділянки кола з у в і м к н у т и м амперметром збільшується, і при незмінній напрузі сила с т р у м у з м е н ш у є т ь с я згідно із законом Ома. Щ о б амперметр я к о м о г а менше впливав на силу с т р у м у , я к и й в и м і р ю ю т ь , й о г о о п і р р о б л я т ь д у ж е м а л и м . Ц е слід п а м ' я т а т и і н і к о л и не намагатися « в и м і р я т и с и л у с т р у м у » в освітлювальній м е р е ж і , в м и к а ю ч и амперметр у р о з е т к у . Станеться к о р о т к е з а м и к а н н я . Сила с т р у м у при м а л о м у о п о р і приладу д о с я г н е т а к о г о в е л и к о г о значення, щ о о б м о т к а амперметра з г о р и т ь . Щ о б в и м і р я т и н а п р у г у н а д і л я н ц і к о л а з о п о р о м і?, д о н ь о г о паралельно в м и к а ю т ь в о л ь т м е т р . Н а п р у г а н а в о л ь т м е т р і з б і г а т и м е т ь с я з н а п р у г о ю на д і л я н ц і к о л а (мал. 16).

Мал. 15

Я к щ о опір вольтметра Д в , то після й о г о вмикання в к о л о о п і р д і л я н к и в ж е буде не Тому напруга, яку вимірюють на ділянці кола, з м е н ш и т ь с я . Щ о б вольтметр п о м і т н о не с п о т в о р ю в а в вимірюваної напруги, його о п і р має бути набагато більшим п о р і в н я н о з о п о р о м ділянки кола, на я к і й в и м і р ю є т ь с я напруга. В о л ь т м е т р м о ж н а в м и к а т и в к о л о , не р и з и к у ю ч и , що він згорить, я к щ о він розрахований на напругу, я к а п е р е в и щ у є напругу в м е р е ж і . Мал. 1 6

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

Що таке електричний струм? Який його напрям? Які є види електричного струму? По чому можна судити про наявність струму в провіднику? Як визначається сила струму, що тече через поперечний переріз провідника? Назвіть умови створення й існування електричного струму в колі. Запишіть закони послідовного і паралельного з'єднання провідників. Чому опір амперметра має бути малим, а опір вольтметра — великим?

РОБОТА ТА ПОТУЖНІСТЬ ЕЛЕКТРИЧНОГО СТРУМУ П р и в п о р я д к о в а н о м у р у с і з а р я д ж е н и х ч а с т и н о к у п р о в і д н и к у електричне поле в и к о н у є р о б о т у . Ц ю р о б о т у п р и й н я т о називати роботою струму. Я к щ о розглядати довільну ділянку електричного кола — однорідний провідник: нитку лампи розжарення, резистор, обмотку електродвигуна т о щ о , то м о ж н а з'ясувати, що за інтервал часу через поперечний переріз провідника п р о х о д и т ь заряд Т о д і е л е к т р и ч н е поле в и к о н у є р о б о т у Оскільки сила струму

то ця робота визначається за ф о р м у л о ю :

де — сила с т р у м у в к о л і ; — напруга на ділянці кола; п р о т я г о м я к о г о виконувалася р о б о т а .

—інтервал ч а с у ,

Згідно із з а к о н о м з б е р е ж е н н я енергії ця р о б о т а має д о р і в н ю в а т и зміні енергії розглядуваної ділянки кола. Т о м у енергія, я к а в и д і л я є т ь с я на даній д і л я н ц і к о л а з а інтервал ч а с у дорівнює роботі електричного струму: Я к щ о на ділянці кола не в и к о н у є т ь с я механічна р о б о т а і с т р у м не чинить х і м і ч н и х дій, відбувається тільки нагрівання провідника, я к и й віддає теплоту навколишньому середовищу.

Як же це відбувається? В і д о м о , я к щ о електрон п о т р а п л я є в е л е к т р и ч н е поле, то він п о ч и н а є р у х а т и с я з п р и с к о р е н н я м . П і с л я зіткнення з й о н а м и к р и с т а л і ч н о ї ґ р а т к и електрони передають й о н а м с в о ю е н е р г і ю , і внаслідок ц ь о г о енергія х а о т и ч н о г о р у х у й о н і в біля п о л о ж е н ь рівноваги з р о с т а є . Ц е свідчить п р о збільшення в н у т р і ш н ь о ї енергії провідника, температура я к о г о п і д в и щ у є т ь с я , і він п о ч и н а є передавати теплоту н а в к о л и ш н і м тілам. Через невеликий інтервал часу після замикання кола процес у с т а н о в л ю є т ь с я і т е м п е р а т у р а з ч а с о м п е р е с т а є з м і н ю в а т и с я . До п р о в і д н и к а за р а х у н о к р о б о т и е л е к т р и ч н о г о поля безперервно н а д х о д и т ь енергія, й о г о в н у т р і ш н я енергія з а л и ш а є т ь с я н е з м і н н о ю , о с к і л ь к и п р о в і д н и к передає н а в к о л и ш н і м тілам к і л ь к і с т ь теплоти, я к а д о р і в н ю є р о б о т і е л е к т р и ч н о г о с т р у м у . О т ж е , співвідношення для роботи струму у випадку однорідного провідника визначає к і л ь к і с т ь теплоти, щ о передається п р о в і д н и к о м і н ш и м тілам. Я к щ о у формулі напругу записати через с и л у с т р у м у або с и л у с т р у м у через н а п р у г у , с к о р и с т а в ш и с ь з а к о н о м Ома для д і л я н к и к о л а , т о о т р и м а є м о три еквівалентні формули для р о б о т и е л е к т р и ч н о г о с т р у м у :

Формулу з р у ч н о в и к о р и с т о в у в а т и для к о л а з п о с л і д о в н и м з ' є д н а н н я м п р о в і д н и к і в , т о м у що сила с т р у м у в у с і х п р о в і д н и к а х о д н а к о в а . П р и паралельному з ' є д н а н н і к р а щ е в и к о р и с т о в у в а т и ф о р м у л у т о м у щ о напруга н а в с і х провідниках однакова. Закон, що визначає кількість теплоти, я к у виділяє провідник зі с т р у м о м у навколишнє середовище, вперше експериментально встановили англійський учений Д ж . Д ж о у л ь і р о с і й с ь к и й учений Е. X. Ленц, т о м у він і о т р и м а в назву — закон Д ж о у л я — Л е н ц а :

де — к і л ь к і с т ь т е п л о т и , що виділилася у п р о в і д н и к у ; — сила с т р у м у в провіднику; — електричний опір провідника; —інтервал часу проходження струму по провіднику. Закон Д ж о у л я — Л е н ц а виведено із закону збереження енергії. Ф о р м у л а дає з м о г у визначити к і л ь к і с т ь теплоти, що виділяється на будья к і й ділянці е л е к т р и ч н о г о кола, я к е складається з будь-яких п р о в і д н и к і в . Будь-який с п о ж и в а ч е л е к т р и ч н о г о с т р у м у ( л а м п о ч к а , е л е к т р о д в и г у н , електродзвінок т о щ о ) розрахований на використання певної енергії за о д и н и ц ю ч а с у . Т о м у разом з р о б о т о ю с т р у м у важливе значення має п о н я т т я потужності електричного струми.

Ц е й вираз для п о т у ж н о с т і м о ж н а подати в к і л ь к о х еквівалентних ф о р м а х , в и к о р и с т о в у ю ч и з а к о н Ома для д і л я н к и к о л а :

Д л я б і л ь ш о с т і е л е к т р о п р и л а д і в з а з н а ч е н о п о т у ж н і с т ь , я к у в о н и спо­ ж и в а ю т ь , на к о р п у с і або в т е х н і ч н и х п а с п о р т а х .

1. Що називають роботою електричного струму? За якими ф о р м у л а м и вона визна­ чається?

2. Як зв'язана р о б о т а електричного струму з потужністю споживача струму?

3. Як можна визначити потужність струму?

ЕЛЕКТРОРУШІЙНА СИЛА. ЗАКОН ОМА ДЛЯ ПОВНОГО КОЛА Я к щ о у п р о в і д н и к у і с н у є електричне поле, але не створені у м о в и для й о г о п і д т р и м к и , то переміщення носіїв с т р у м у (електронів, йонів) за к о р о т к и й час призведе до т о г о , що поле всередині провідника зникне і с т р у м п р и п и н и т ь с я . Я к вам у ж е в і д о м о , з а н а п р я м с т р у м у в з я т о н а п р я м р у х у п о з и т и в н о заряджених носіїв. Вони рухаються в напрямі напруженості поля в п р о в і д н и к у , т о б т о в б і к з м е н ш е н н я потенціалу. Переміщення носіїв с т р у м у в провіднику без підтримки електричного поля п р и в о д и т ь д о в и р і в н ю в а н н я потенціалів у з д о в ж п р о в і д н и к і в . Т о м у для т о г о , щ о б п і д т р и м у в а т и с т р у м тривалий час, треба від кінця провідника з м е н ш и м потенціалом (носії с т р у м у вважаються позитивно зарядженими) безперервно відводити заряди, я к і п р и н о с я т ь с я до ц ь о г о к і н ц я провідника с т р у м о м , а до к і н ц я з б і л ь ш и м потенціалом безперервно їх підводити. І н ш и м и с л о в а м и , необхідно здійснити кругообіг зарядів, щ о б вони рухалися замкненим к о н т у р о м (мал. 1 7 ) . Здійснити такий рух носіїв струму тільки за наявності електростатичного поля не м о ж н а . А д ж е рух позитивно заряджених носіїв струму від кінця провідника з меншим потенціалом до кінця провідника з більшим потенціалом відбувається проти дії кулонівських сил — сил електростатичного поля. Отже, у замкненому колі повинні бути ділянки, де перенесення позитивних зарядів відбувається

Мал. 17

проти сил е л е к т р о с т а т и ч н о г о п о л я . П е р е м і щ е н н я н о с і ї в заряду на ц и х д і л я н к а х м о ж л и в е л и ш е за д о п о м о г о ю сил неелектростатичного п о х о д ж е н н я , я к і мають назву — сторонні сили. Т а к и м ч и н о м , для п і д т р и м к и с т р у м у п о т р і б н і сторонні сили, що діють або в у с ь о м у колі, або н а о к р е м и х й о г о д і л я н к а х . Ц і сили м о ж у т ь б у т и обумовлені хімічними процесами, д и ф у з і є ю носіїв струму в неоднорідному середовищі або через м е ж у м і ж двома різнорідними речовинами, електричними

або неелектростатичними полями, які породжуються змінними у часі магнітними п о л я м и . С т о р о н н і с и л и м о ж н а о х а р а к т е р и з у в а т и робо­ т о ю , я к у вони в и к о н у ю т ь над зарядами, щ о перемі­ щуються по колу.

Мал. 18

П о з н а ч а є т ь с я ЕРС л і т е р о ю

Тоді

О д и н и ц е ю ЕРС у СІ є 1 в о л ь т

У визначенні ЕРС м о ж н а г о в о р и т и п р о ту д і л я н к у кола, де д і ю т ь с т о р о н н і сили, а т а к о ж м о ж н а г о в о р и т и про все замкнене к о л о . Ці визначення еквівалентні. Д і й с н о , під час р у х у зарядів м і ж п о л ю с а м и джерела у з о в н і ш н ь о м у к о л і р о б о т у в и к о н у ю т ь тільки електростатичні сили

У в н у т р і ш н і й частині

кола р о б о т у в и к о н у ю т ь як електростатичні, так і с т о р о н н і сили (мал. 1 8 ) . При ц ь о м у р о б о т а е л е к т р о с т а т и ч н и х сил А12 У з о в н і ш н ь о м у колі д о р і в н ю є р о б о т і е л е к т р о с т а т и ч н и х сил між тими самими полюсами всередині джерела, взятої з п р о т и л е ж н и м з н а к о м : Повна робота у всьому колі складається із с у м и робіт електростатичних сил у зовнішній ділянці кола і сил у в н у т р і ш н і й ділянці. Остання складається з р о б о т и е л е к т р о с т а т и ч н и х сил і р о б о т и с т о р о н н і х сил Повна р о б о т а в с і х сил у п о в н о м у колі д о р і в н ю є р о б о т і тільки с т о р о н н і х сил, де вони д і ю т ь . Сила струму, напруга і ЕРС — величини скалярні. Вони м о ж у т ь бути як позитивними, так і негативними, залежно від вибору напряму о б х о д у контуру зі с т р у м о м . У випадку збігу напряму струму з вибраним позитивним напрямом обходу кола сила струму є позитивною (мал. 19). ЕРС джерела позитивна, я к щ о з вибраним напрямом обходу контуру збігається напрям сторонніх сил у джерелі. ЕРС зосереджена тільки всередині джерела, а її значення не залежить від сили с т р у м у в к о л і . Р о з г л я н е м о н а й п р о с т і ш е п о в н е або з а м к н е н е к о л о , я к е с к л а д а є т ь с я з джерела с т р у м у (гальванічного елемента або акумулятора, або генератора с т р у м у ) , споживача с т р у м у — резистора о п о р о м і? (мал. 19). Будь-яке джерело с т р у м у має ЕРС я к и й називають внутрішнім опором на відміну від з о в н і ш н ь о г о о п о р у і? кола. У гальванічних елементах і— це о п і р розчинів електролітів і електродів, у генераторах струму — опір обмоток. П о к а ж е м о з в ' я з о к сили с т р у м у в колі /, ЕРС опору

і повного

к о л а . Для ц ь о г о с к о р и с т а є м о с я законом збе­

р е ж е н н я енергії і з а к о н о м

Джоуля—Ленца:

Н е х а й за час Д£ через поперечний переріз п р о в і д н и к а пройде заряд Aq. Т о д і р о б о т у с т о р о н н і х сил з п е р е м і щ е н н я заряду м о ж н а визначити т а к : С к о р и с т а в ш и с ь визначенням сили с т р у м у отримаємо За р а х у н о к цієї р о б о т и у внутрішній і зовнішній ділянках кола, о п о р и я к и х виділяється кількість теплоти, яка за законом Д ж о у л я — Л е н ц а д о р і в н ю є

З г і д н о із з а к о н о м з б е р е ж е н н я енергії А

=

Прирівнявши рівняння

, отримаємо Д о б у т о к сили с т р у м у і о п о р у ділянки кола Ш називають спадом напруги на цій ділянці. Т а к и м ч и н о м , ЕРС 6 д о р і в н ю є сумі спадів напруг у внутрішній і зовнішній ділянках повного кола.

П е р е п и ш е м о вираз

в і н ш о м у вигляді:

Ц е й з а к о н о т р и м а в назву — з а к о н Ома для п о в н о г о к о л а . Т а к и м ч и н о м , сила с т р у м у в п о в н о м у колі залежить від т р ь о х величин: ЕРС о п о р у ії з о в н і ш н ь о ї і о п о р у г в н у т р і ш н ь о ї ділянок к о л а . В н у т р і ш н і й о п і р джерела с т р у м у не впливає помітно на силу струму, я к щ о він д у ж е малий п о р і в н я н о з о п о р о м з о в н і ш н ь о ї частини кола П р и ц ь о м у напруга на затискачах джерела приблизно д о р і в н ю є ЕРС Проте під час к о р о т к о г о замикання сила с т р у м у в колі визначається саме в н у т р і ш н і м о п о р о м джерела і м о ж е д о с я г т и при ЕРС 8 у кілька вольтів великого значення, я к щ о опір малий (наприклад, П р о в і д н и к и при ц ь о м у плавляться, а д ж е р е л о в и х о д и т ь з ладу. Я к щ о к о л о м і с т и т ь к і л ь к а п о с л і д о в н о з ' є д н а н и х елементів, ЕРС я к и х т о повна ЕРС к о л а д о р і в н ю є алгебраїчній с у м і ЕРС о к р е м и х елементів. Для визначення знака ЕРС будь-якого джерела с т р у м у треба с п о ч а т к у вибрати додатний напрям о б х о д у к о н т у р у . На мал. 20 додатним вважається напрям обходу проти руху стрілки годинника. Я к щ о п р и о б х о д і к о л а п е р е х о д я т ь від нега­ т и в н о г о п о л ю с а джерела до п о з и т и в н о г о , то ЕРС Сторонні сили всередині джерела в и к о н у ю т ь при цьому додатну роботу. Я к щ о ж при обході кола п е р е х о д я т ь від п о з и т и в н о г о п о л ю с а д ж е р е л а д о негативного, то ЕРС Сторонні сили всередині д ж е р е л а в и к о н у ю т ь в і д ' є м н у р о б о т у . Для к о л а , з о б р а ж е н о г о на мал. 2 0 , при о б х о д і к о н т у р а п р о т и

руху стрілки годинника:

Якщо

т о згідно з

сила с т р у м у

т о б т о напрям с т р у м у

збігається з напрямом обходу контура. П р и навпаки, напрям струму п р о т и л е ж н и й напряму обходу контура. Повний опір кола дорівнює сумі всіх опорів:

1. Що прийнято за напрям руху струму?

2. Які с и л и називаються сторонніми?

3. Чим можуть бути обумовлені сторонні сили?

4. Що таке електрорушійна сила?

5. Чому дорівнює повна робота всіх с и л у повному колі?

6. Від чого не залежить Е Р С і де вона зосереджена?

7. Що називають спадом напруги у ділянці кола?

8. С ф о р м у л ю й т е закон О м а д л я повного кола.

9. Від чого з а л е ж и т ь знак Е Р С у законі О м а д л я повного кола?

10. Чому дорівнює повний опір замкненого кола?

Д о сорока років свого ж и т т я Георг Ом (він народився 16 березня 1789 року) встиг об'їхати багато міст Німеччини. Весь південний захід — від Мюнхена до Кельна — йому був уже д о б р е відомий. А л е Георг Ом не був багатим т у р и с т о м . Він подорожував з нужди, шукаючи робо­ ту. Будучи сином слюсаря, через нестатки він залишив навчання у вищій школі і взяв­ ся за викладацьку роботу. Георг Ом любив фізику і математику, а повинен був викла­ д а т и в гімназіях грецьку і латинську мови. Л и ш е на дозвіллі він міг цілком віддати с е ­ бе у л ю б л е н и м заняттям з фізики. Ом знав про найновіші відкриття Е р с т е д а і Ампера. «Як уявити собі електричний струм?» — це б у л о перше питання, на яке протягом кількох років намагався д а т и ясну відповідь уже немолодий фізик-аматор. Учителюючи в Кельні, він любив відігнати втому прогулянкою вздовж Рейна. І, хто знає, може, т у т , на берегах цієї ріки, Георг Ом знайшов т е , що д о п о м о г л о йому відкрити великий закон. « Щ о рухає води Рейна вперед, на північ — в Ессен, Голландію і Північне море? Оче­ видно, різниця у висоті положення початку і кінця ріки. Що ж примушує п р о х о д и т и по колу електричний струм? Як собі це уявити? Очевидно, один з полюсів гальванічної батареї являє собою ніби вищий рівень електричних зарядів, ніж їх рівень біля д р у г о ­ го полюса. І т о м у електричний струм тече по колу, як вода в річці, від вищих місць до нижчих», — т а к , мабуть, міркував О м . Він знав, що с и л у водяного потоку легко виміряти. Д л я цього треба знати кількість води, яка протікає за секунду через поперечний переріз потоку. «А як визначити потік електрики?» — думав О м . І він знову порівнював електричний с т р у м із водяним по­ током, користуючись законами стародавньої науки гідравліки, науки про закони руху рідин. Очевидно, виміряти кількість електрики, яка проходить за одиницю часу, т о б -

то за одну секунду, через переріз провідника, це і є визначення с и л и електричного струму. Як збільшити с и л у електричного струму? Д л я цього, мабуть, треба пропустити через т о й самий переріз за т о й самий час — за секунду — більшу кількість е л е к т р и к и . Якби р у с л о Рейна б у л о крутіше, то його води неслися б значно швидше. Те саме, мабуть, відбувається і в гальванічному п о л і . Різниця е л е к т р и ч н и х рівнів на п о л ю с а х батареї — це т о й напір, який є причиною руху електричного струму, і від величини цього напору залежить с и л а електричного струму. Назвемо цю різницю висот електричних рівнів, або цей напір, Мал

2і

електрорушійною силою батареї. Завдяки низці міркувань Ом установив три по­ няття: 1) с и л у струму — кількість електрики, що проходить через переріз провідника за одну секунду, 2) електрорушійну с и л у — напір, під яким тече електрика, 3) опір — протидію проходженню струму, що залежить від ре­ човини, довжини, площі поперечного перерізу і фізичного стану речовини провідника. У т о й час Ом жив у Берліні, обіймаючи посаду викладача математики Берлінського політехнічного інституту. Він встиг ґрунтовно ознайомитися з працями видатного фізика Ф у р ' є , який встановив закони теплопровідності і помітив значну подібність явищ теплопровідності та електропровідності. Це прискорило відкриття Омом основ­ ного закону, названого його ім'ям. Свої д о с л і д и Ом проводив у лабораторії інституту, вони давалися нелегко. Справа в тому, що с и л а струму гальванічної батареї із незрозумілих Ому причинне лишалась постійною. Тому він з радістю прийняв пропозицію фізика Поггендорфа використа­ ти д л я д о с л і д і в нове д ж е р е л о електрики — термоелемент, який був відкритий неза­ д о в г о до т о г о . Це д ж е р е л о давало струм постійної с и л и . Термоелемент мав д о с и т ь п р о с т у будову, яка базувалася на відкритті Зеебека. Між двома мідними дротинами був припаяний стержень із вісмуту. Щоб о д е р ж а т и найбільшу електрозбуджувальну с и л у термоелемента, Ом опускав один із спаїв у лід, а д р у г и й тримав у киплячій воді. Щоб виміряти с и л у струму, Ом користувався мультиплікатором — це простий і важли­ вий прилад, який винайшов ф і з и к и . Швейгер (мал. 21), земляк і д р у г Ома. Мультипліка­ т о р являв с о б о ю магнітну стрілку, розміщену всередині кількох витків д р о т у . Ом спостерігав величину відхилення стрілки мультиплікатора, ввімкненого у гальванічне коло. С п р о б и наочно показали, що стрілка мультиплікатора завжди відхиляється тим більше, чим коротший і товщий провідник, що замикає коло. Стрілка мультиплікатора відхиляється менше, коли цей провідник довший і т о н ­ ший. Мідний д р і т у п'ять разів більшої довжини при одному і тому самому перерізі дає у п'ять разів менше відхилення стрілки мультиплікатора. Якщо ж, наприклад, вставити мідну д р о т и н у площею перерізу в д е с я т ь разів більшою, але тієї самої довжини, т о д і с и л а с т р у м у з р о с т е в д е с я т ь раз. Однакові розміром д р о т и н и з різних речовин (міді, заліза і ін.) д а л и різне відхилення стрілки мультиплікатора. У 1827 р. б у л о надруковано д о с л і д ж е н н я під назвою: «Гальванічне коло, матема­ тично опрацьоване Г.-С. О м о м » . У ньому б у л о викладено винайдений Омом закон: «У всякому нерозгалуженому замкненому електричному колі с и л а струму пропорційна електрорушійній силі і обернено пропорційна до опору всього кола».

ВИМІРЮВАННЯ ЕРСІ ВНУТРІШНЬОГО ОПОРУ ДЖЕРЕЛА СТРУМУ Мета роботи: ознайомитися з методами досліджень джерел струму. В и м і р я т и ЕРС і в н у т р і ш н і й о п і р джерела с т р у м у . Обладнання і матеріали: досліджувальний гальванічний елемент, амперметр, вольтметр, вимикач, реостат з'єднувальні провідники.

Поради до виконання роботи Схема електричного кола, я к у в и к о р и с т о в у ю т ь у цій р о б о т і , показана на мал. 2 2 . За д ж е р е л о с т р у м у в с х е м і в и к о р и с т а н о батарею гальванічних елементів (4,5 В ) . Я к щ о к л ю ч р о з і м к н у т и й , т о ЕРС д ж е р е л а с т р у м у д о р і в н ю є напрузі у з о в н і ш н ь о м у к о л і . У ц ь о м у випадку д ж е р е л о с т р у м у замкнуте на вольтметр, опір я к о г о має бути в багато разів більший за внутрішній опір джерела струму Звичайно, опір джерела струму малий, т о м у для в и м і р ю в а н н я напруги м о ж н а в и к о р и с т а т и ш к і л ь н и й в о л ь т м е т р з і ш к а л о ю 0 — 6 В , щ о має о п і р = 9 0 0 О м . О с к і л ь к и о п і р джерела, звичайно, малий, т о , д і й с н о , При ц ь о м у відмінність від не п е р е в и щ у є д е с я т и х ч а с т и н в і д с о т к а , т о м у п о х и б к а в и м і р ю в а н н я ЕРС д о р і в н ю є п о х и б ц і в и м і р ю в а н н я напруги. В н у т р і ш н і й о п і р джерела с т р у м у м о ж н а виміряти посереднім с п о с о б о м , знявши покази з амперметра і вольтметра тоді, коли ключ замкнуто. О т ж е , із з а к о н у Ома для з а м к н е н о г о кола м а є м о напруга в з о в н і ш н ь о м у к о л і . Т о м у

Для в и м і р ю в а н н я с и л и

с т р у м у в колі м о ж н а в и к о р и с т а т и ш к і л ь н и й амперметр з і ш к а л о ю 0 — 2 А . Максимальні п о х и б к и (відносну і а б с о л ю т н у ) вимірювань внутрішнього о п о р у джерела с т р у м у в и з н а ч а ю т ь за формулами

Хід роботи 1. П і д г о т у в а т и бланк звіту за с х е м о ю е л е к т р и ч н о г о кола і т а б л и ц е ю для запису результатів в и м і р ю в а н ь і о б ч и с л е н ь .

2. Скласти електричне к о л о відповідно до мал. 2 2 . Перевірити надійність е л е к т р и ч н и х к о н т а к т і в , правильність в м и к а н н я амперметра і вольтметра.

3. Перевірити р о б о т у кола, к о л и к л ю ч р о з і м к н у т о і з а м к н у т о .

4 . В и м і р я т и ЕРС д ж е р е л а с т р у м у .

5. Зняти покази амперметра і вольтметра, коли ключ замкнуто, і обчислити гпр. Обчислити абсолютну і відносну п о х и б к и вимірювання ЕРС і внутрішнього о п о р у джерела с т р у м у , в и к о р и с т о в у ю ч и дані п р о клас т о ч н о с т і приладів.

1. Чому покази вольтметра при розімкнутому і замкнутому ключі різні?

2. Як підвищити точність вимірювання ЕРС д ж е р е л а струму?

3. Чи ви можете запропонувати інші с п о с о б и вимірювання Е Р С і внутрішнього опо­ ру д ж е р е л а струму?

Розв'язуємо разом 1. Внаслідок ввімкнення чергового споживача на ділянці, де вольтметром вимірювали напругу, покази його зменшилися. Чому? Розв'язання Споживач ввімкнули'паралельно ділянці, що зменшило її опір. При постійній силі струму на ділянці зменшення опору призвело до зменшення показів вольтметра.

2. Акумулятор, ЕРС якого 6 В і внутрішній опір 0,1 Ом, живить зовнішнє коло опором 12,4 Ом. Яка кількість теплоти виділиться за 10 хв у всьому колі? Розв'язання Згідно із законом Ома для повного кола сила струму в ньому

Кіль­

кість теплоти, що виділилася на зовнішній ділянці, визначається за формулою на внутрішній — Отже, повна кількість теплоти така:

Підставивши значення фізичних величин, отримаємо О. = 1728 Дж.

36. Вольтметр показує напругу 6 В. Які покази амперметра А і вольтметрів (мал. 23)?

37. Вольтметр показує 0,9 В. Які покази амперметрів А5 і А 2 (мал. 24)?

38. За графіком залежності сили струму в реостаті від його опору визначте напругу на реостаті (мал. 25).

39. За графіком залежності сили струму в провіднику від напруги обчисліть опір про­ відника (мал. 26).

40. На електричній плитці з відкритою спіраллю нагрівається чайник. Під час ки­ піння частину спіралі залило водою. Як змінилося розжарення незалитої части­ ни спіралі?

41. Чому нитка електролампочки сильно розжарюється, а дроти, що підводять струм, залишаються холодними, хоча через лампу і дроти проходить струм однакової сили?

42. В обмотці електродвигуна, опір якої 0,75 Ом, сила струму 20 А. Яка кількість те­ плоти виділяється цією обмоткою за 1 хв роботи двигуна?

Мал. 23

Мал. 24

43. Під час переміщення 20 Кл електрики по провіднику опором 0,5 Ом було вико­ нано роботу в 100 Дж. Визначте час, протягом якого проходив струм.

44. Яку потужність споживає електрична лампочка, увімкнена в мережу з напругою 220 В, якщо опір її нитки в розжареному стані 484 Ом?

45. Електродвигун швейної машини розвиває потужність 40 Вт. Який струм прохо­ дить через двигун, якщо він працює при напрузі 127 В? Скільки енергії викорис­ товує двигун протягом 1,5 год?

46. Чому при малій швидкості впорядкованого руху електронів у металевому про­ віднику прилади починають діяти одночасно?

47. Коли через електричну лампочку розжарення проходить струм більшої сили: чи відразу після вмикання її в мережу, чи через кілька хвилин? Чому?

2 48. Сила струму в металевому провіднику дорівнює 0,8 А, переріз провідника 4 мм .

22 Вважаючи, що в кожному кубічному сантиметрі знаходиться 2,5-Ю вільних електронів, визначте середню швидкість їх упорядкованого руху.

2 49. Визначте силу струму в мідному провіднику перерізом 10 мм , якщо середня швидкість упорядкованого руху вільних електронів дорівнює 4,2 мм/с, а їх кіль­ 24 кість становить 5-Ю .

50. Якщо лампочку живити від елемента, що має ЕРС 1,5 В, то робота сторонніх сил в елементі дорівнюватиме 18 Дж. Визначте заряд, що проходить за цей час через лампочку.

51. Гальванічний елемент з ЕРС 5 В і внутрішнім опором 1 Ом замкнуто на провід­ ник опором 14 Ом. Яка напруга на кінцях провідника?

52. Яке значення зовнішнього опору, якщо генератор, ЕРС якого 230 В і внутрішній опір 0,1 Ом, подає в зовнішню частину кола напругу 220 В?

53. ЕРС джерела 100 В. При зовнішньому опорі 49 Ом сила струму в колі дорівнює 2 А. Визначте внутрішній опір джерела і спад напруги на ньому.

Мал. 25

Мал. 26

54. Визначте напругу на затискачах джерела струму, що має ЕРС 2 В і внутрішній опір 0,5 Ом, до і після під'єднання до нього зовнішнього опору 4,5 Ом.

55. Який внутрішній опір елемента, якщо його ЕРС становить 1,2 В і при зовнішньо­ му опорі 5 Ом сила струму дорівнює 0,2 А?

56. Яка основна вимога до опору вольтметра? Чи можна вольтметром виміряти силу струму?

57. Мідний та залізний провідники однакової довжини і перерізу з'єднані і ввімкне-. ні у коло. Чи різняться напруги на провідниках у разі їх послідовного і паралель­ ного увімкнення?

58. Унаслідок обробки провідника методом волочіння його довжина збільшилась у 5 разів, а площа поперечного перерізу в стільки ж разів зменшилась. У скільки разів змінився опір провідника?

59. До мережі з напругою 24 В під'єднали два послідовно з'єднаних резистори. При цьому сила струму стала дорівнювати 0,6 А. Коли резистори з'єднали паралель­ но, сумарна сила струму стала 3,2 А. Визначте опір резисторів.

60. Два провідники під'єднують до джерела постійної напруги спочатку послідовно, а потім паралельно. Опір одного з провідників в п разів більший від іншого. Як змінюється сила струму в колі?

61. Загальний опір двох послідовно з'єднаних провідників 5 Ом, а паралельно з'єднаних — 1,2 Ом. Визначте опір провідників.

62. Еквівалентний опір трьох паралельно з'єднаних споживачів 300 Ом, а їхні опо­ ри відносяться як 1 : 3 : 5. Визначте опір кожного із споживачів.

63. Амперметр із внутрішнім опором 0,72 Ом розраховано на силу струму 0,5 А. Яку максимальну силу струму можна буде виміряти амперметром, якщо паралельно йому під'єднати шунт опором 0,08 Ом?

64. Визначте силу струму в кожному з резисторів (мал. 27), якщо напруга між точка­ ми А і В дорівнює 65. Визначте розподіл струмів і напруг між опорами (мал. 28), якщо амперметр по­ казує 66. В и з н а ч і д і л струмів і напруг між опорами (мал. 29), якщо Ом; а вольтметр показує 20 В.

67. Визначте розподіл струмів і напруг між опорами (мал. 30), якщо амперметр по­ казує 68. Спіраль електричної плитки перегоріла і після з'єднання кінців дроту стала дещо коротшою. Як змінилася кількість теплоти, що виділяється плитою за певний час? Відповідь обґрунтуйте.

Мал. 27

Мал. 28

Мал. 29

Мал. ЗО

69. Електричний нагрівник має дві однакові обмотки, які можна вмикати в коло окремо і разом. Як слід з'єднати обмотки, щоб нагрівання відбувалося швидше?

70. Як зміниться кількість теплоти, що виділяється в електрочайнику, якщо опір його спіралі зменшити вдвічі, а силу струму вдвічі збільшити?

71. Дві лампи опорами 180 і 360 Ом під'єднали паралельно у коло напругою 120 В. Яку потужність буде мати кожна із ламп? Яка буде потужність, якщо лампи з'єднати послідовно?

72. Трамвайний двигун споживає силу струму 110 А при напрузі 600 В і розвиває силу тяги 3 кН. Визначте швидкість руху трамваю на горизонтальній ділянці, якщо ККД = 60 %.

73. Ліфт масою 1,5 т піднімається на висоту 20 м за 0,5 хв. Напруга на затискачах двигуна становить 220 В, а його ККД — 90% . Визначте силу струму в двигуні.

74. На скільки градусів нагріється алюмінієвий провідник із площею поперечного 2 перерізу 4,5 мм після пропускання по ньому струму силою 0,75 А протягом 20 с? Вважати, що від усієї енергії, що виділяється в провіднику під час проходження струму, навколишньому повітрю передається 0,5 частина енергії.

75. Ампер вважав, що електрика, зокрема електричний струм, позбавлені інертнос­ ті. Чи мав рацію Ампер? Чому?

2 76. По срібному дроту, що має переріз 1 мм , проходить струм силою 1 А. Обчисліть середню швидкість дрейфу вільних електронів у цьому дроті, припустивши, що кожен атом срібла дає один вільний електрон.

77. У 70-х роках XX ст. існували електронні обчислювальні машини, в яких імпульс струму від одного пристрою до іншого мав передаватися за 10 с. Чи можна було ці пристрої з'єднати дротиною завдовжки 40 см?

78. Значення ЕРС джерела струму часто визначають за показами вольтметра, під'єднаного до затискачів джерела. Чи точне значення ЕРС дає цей найпрості­ ший метод її оцінки? Що показує вольтметр, під'єднаний до затискачів джерела?

79. На батарейці кишенькового ліхтаря є напис: ЕРС 4,5 В, а на лампі вказано на­ пругу 3,5 В. Чим пояснити таку різницю?

80. Батарейка для кишенькового ліхтарика замкнута на реостат. При опорі реоста­ та 1,65 Ом напруга на ньому дорівнює 3,3 В, а при опорі 3,5 Ом — 3,5 В. Визна­ чте ЕРС і внутрішній опір батарейки.

81. Визначте ЕРС і внутрішній опір гальванічного елемента, якщо при зовнішньому опорі 2 Ом сила струму в колі 0,6 А, а при опорі 1 Ом — 1 А.

82. Від генератора, що має ЕРС 40 В і внутрішній опір 0,04 Ом, струм надходить по 2 мідному кабелю, переріз якого 170 мм , до місця електрозварювання, віддале­ ного від генератора на 50 м. Визначте напругу на затискачах генератора і на зва­ рювальному апараті, якщо сила струму в колі становить 200 А.

83. Яка напруга на полюсах джерела струму з ЕРС, що дорівнює 1 В, якщо опір зо­ внішньої частини електричного кола дорівнює внутрішньому опору джерела?

ЕЛЕКТРИЧНИЙ

СТРУМ

У

РІЗНИХ

СЕРЕДОВИЩАХ

П р о в і д н и к а м и електричного с т р у м у м о ж у т ь бути різні речовини: метали, р о з ч и н и електролітів і за певних у м о в гази та вакуум. Ш и р о к о г о застосування останнім часом набули речовини, які називають напівпровідниками. Для ство­ рення с т р у м у в я к о м у с ь середовищі потрібна наявність у н ь о м у заряджених частинок, здатних переміщатися під д і є ю електричного поля. Ц и м и частинка­ ми м о ж у т ь бути і електрони, і й о н и . З'ясувати природу с т р у м у — означає вста­ н о в и т и , я к і саме заряджені частинки переносять заряд у даному середовищі. Р о з г л я н е м о металеві провідники. Н о с і я м и вільних зарядів у металах є 28 е л е к т р о н и , к о н ц е н т р а ц і я я к и х велика — п о р я д к у 10 у кубічному метрі. Ці е л е к т р о н и беруть участь у х а о т и ч н о м у т е п л о в о м у р у с і . Під в п л и в о м же е л е к т р и ч н о г о поля вони п о ч и н а ю т ь переміщатися впорядковано із середньою ш в и д к і с т ю п р и б л и з н о 0,5 м м / с . А ш в и д к і с т ь п о ш и р е н н я е л е к т р и ч н о г о поля всередині металевого провідника наближається до 300 000 к м / с . С а м е цю ш в и д к і с т ь і п о в ' я з у ю т ь з п о ш и р е н н я м е л е к т р и ч н о г о с т р у м у в металах. Провідність металів зумовлена рухом вільних електронів. Це е к с п е р и м е н т а л ь н о д о в е л и Л. І. Мандельштам і М. Д. Папалексі в 1 9 1 3 р . , п о т і м Б. Стюарт і Р. Толмен у 1 9 1 6 р. Під час р у х у в провіднику електрони провідності зазнають зіткнень з й о н а м и к р и с т а л і ч н о ї ґ р а т к и і при ц ь о м у втрачають частину енергії, набутої в електричному полі. Такі зіткнення і з у м о в л ю ю т ь опір провідника. З п і д в и щ е н н я м температури п р о в і д н и к а з р о с т а є середня ш в и д к і с т ь т е п л о в о г о р у х у е л е к т р о н і в і з б і л ь ш у є т ь с я амплітуда коливань йонів у вузлах ґ р а т к и . Це п р и в о д и т ь до збільшення к і л ь к о с т і зіткнень електронів з й о н а м и . Т а к и м ч и н о м , о п і р металів залежить від температури. У 1911 р. г о л л а н д с ь к и й ф і з и к Г. Камерлінг-Оннес в і д к р и в надзвичайне я в и щ е — надпровідність. Він в и я в и в , що під час о х о л о д ж е н н я ртуті в рідко­ му гелії її о п і р с п о ч а т к у з м і н ю є т ь с я п о с т у п о в о , а п о т і м , з д о с я г н е н н я м тем­ ператури 4,1 К, р і з к о спадає до нуля. Я в и щ е з м е н ш е н н я о п о р у до нуля при температурі, відмінній від а б с о л ю т н о г о нуля, назвали надпровідністю. Згодом надпровідність б у л о виявлено у багатьох і н ш и х металах. Метали, я к і м а ю т ь в л а с т и в і с т ь н а д п р о в і д н о с т і , п р а к т и ч н о не нагріваються при п р о х о д ж е н н і через н и х с т р у м у , а це дає м о ж л и в і с т ь передавати енергію без втрат. Рідини, як і тверді тіла, м о ж у т ь б у т и як д і е л е к т р и к а м и , т а к і провідни­ к а м и . До д і е л е к т р и к і в н а л е ж и т ь , наприклад, дистильована вода, до провід­ н и к і в — р о з ч и н и е л е к т р о л і т і в : к и с л о т , лугів і с о л е й . У к у р с і неорганічної х і м і ї п о я с н ю є т ь с я , ч о м у водні р о з ч и н и електролі­ т і в п р о в о д я т ь е л е к т р и ч н и й с т р у м . При розчиненні електролітів під впли­ вом е л е к т р и ч н о г о поля п о л я р н и х молекул води відбувається розпад молекул електролітів на й о н и . Ц е й процес називається електролітичною дисоціацією. Ступінь дисоціації характеризується часткою молекул розчиненої речовини, що розпадаються на й о н и , і залежить від температури, концентрації розчину й діелектричної проникності розчинника. З підвищенням температури ступінь дисоціації зростає і, отже, збільшується концентрація п о з и т и в н о і негативно з а р я д ж е н и х й о н і в . Н о с і я м и заряду у в о д н и х р о з ч и н а х і розплавах електролітів є п о з и т и в н о і негативно заряджені й о н и .

Я к щ о посудину з розчином електроліту ввімкнути в електричне коло, то негативно з а р я д ж е н і й о н и п о ч н у т ь р у х а т и с я до д о д а т н о г о е л е к т р о д а — анода, а п о з и т и в н о заряджені — до в і д ' є м н о г о — катода. В н а с л і д о к ц ь о г о з ' я в и т ь с я електричний с т р у м . Оскільки заряди у водних розчинах і розплавах електролітів переносяться йонами, то таку провідність називають йонною. При йонній провідності проходження струму зв'язане з перенесенням р е ч о в и н и . На електродах в и д і л я ю т ь с я р е ч о в и н и , що в х о д я т ь до с к л а д у елек­ тролітів. На аноді негативно заряджені й о н и віддають с в о ї зайві е л е к т р о н и (у х і м і ї це н а з и в а є т ь с я о к и с н ю в а л ь н о ю р е а к ц і є ю ) , а на к а т о д і п о з и т и в н о заряджені й о н и о д е р ж у ю т ь е л е к т р о н и , я к и х н е вистачає (відновна р е а к ц і я ) .

Електроліз ш и р о к о з а с т о с о в у ю т ь з р і з н о ю м е т о ю у т е х н і ц і . За д о п о м о г о ю електролітичного с п о с о б у п о к р и в а ю т ь поверхні о д н о г о металу т о н к и м ш а р о м і н ш о г о ( н і к е л ю в а н н я , х р о м у в а н н я , оміднення і т. д . ) . Це надійне п о к р и т т я з а х и щ а є п о в е р х н ю металів від к о р о з і ї . Р і д и н и м о ж у т ь мати й е л е к т р о н н у провідність, наприклад, рідкі метали. Гази за н о р м а л ь н и х у м о в ( к о л и немає й о н і з а т о р а ) є і з о л я т о р а м и і с т а ю т ь п р о в і д н и к а м и е л е к т р и ч н о г о с т р у м у тільки внаслідок з о в н і ш н ь о ї дії. Елек­ тропровідність газу м о ж н а з м і н и т и , о п р о м і н ю ю ч и й о г о у л ь т р а ф і о л е т о в и м и , р е н т г е н і в с ь к и м и або р а д і о а к т и в н и м и п р о м е н я м и , нагріваючи й о г о т о щ о . За н о р м а л ь н и х у м о в гази на відміну від металів і електролітів не м і с т я т ь вільних н о с і ї в с т р у м у , ні е л е к т р о н і в , ні й о н і в , о с к і л ь к и в о н и с к л а д а ю т ь с я з електрично нейтральних атомів і м о л е к у л . Внаслідок з о в н і ш н і х дій газ йонізується, тобто від атомів і молекул відриваються електрони. Й о н і з а ц і я , у с в о ю чергу, с п р и ч и н я є в и н и к н е н н я п о з и т и в н и х й о н і в і е л е к т р о н і в . Я к щ о ж який-небудь нейтральний атом газу з м о ж е приєднати до себе е л е к т р о н , то виникне негативний й о н . О т ж е , під час йонізації атома газу м а є б у т и вико­ нана р о б о т а з йонізації, я к а визначається с и л о ю взаємодії м і ж е л е к т р о н о м , щ о в і д р и в а є т ь с я , т а й о н о м , щ о при ц ь о м у у т в о р ю є т ь с я . Значення ц і є ї робо­ ти залежить від х і м і ч н о ї п р и р о д и газу. Я к щ о атом втрачає два е л е к т р о н и , то вони с т а ю т ь д в о к р а т н о й о н і з о в а н и м и і п е р е т в о р ю ю т ь с я у двовалентний й о н . Р а з о м з п р о ц е с о м йонізації в газі відбувається процес рекомбінації — пе­ ретворення йонів у нейтральні атоми або молекули. Я к щ о з о в н і ш н і й йонізатор п р и п и н я є д і ю , то провідність газу з м е н ш у є т ь с я і він у ж е не м о ж е б у т и провідником. Я к щ о п о т у ж н і с т ь йонізатора з часом не з м і н ю є т ь с я , то м і ж про­ цесами йонізації і рекомбінації в с т а н о в л ю є т ь с я динамічна рівновага, за я к о ї к і л ь к і с т ь пар з а р я д ж е н и х ч а с т и н о к , що у т в о р ю ю т ь с я , д о р і в н ю є в середньо­ м у к і л ь к о с т і пар й о н і в , я к і з н и к а ю т ь внаслідок р е к о м б і н а ц і ї . Процес п р о х о д ж е н н я с т р у м у через газ називають газовим р о з р я д о м . Струм у газі, який виникає під дією зовнішнього йонізатора, називається несамо­ стійним газовим розрядом. За п е в н и х у м о в у газах м о ж л и в е з б у д ж е н н я в е л и к о ї п р о в і д н о с т і внаслі­ док дії е л е к т р и ч н о г о п о л я . У ц ь о м у випадку ми м а є м о я в и щ е с а м о с т і й н о г о розряду і с а м о с т і й н у п р о в і д н і с т ь .

П і д час б у д ь - я к о г о с а м о с т і й н о г о р о з р я д у в і д б у в а є т ь с я й о н і з а ц і я газу е л е к т р о н н и м и ударами, однак наявність йонізації внаслідок електронного удару ще не веде до с а м о с т і й н о г о розряду. Дійсно, я к щ о у с у н у т и зовнішній й о н і з а т о р , то всі й о н и врешті-решт будуть нейтралізовані на електродах і розряд п р и п и н и т ь с я . Для с а м о с т і й н о г о розряду, треба, щ о б і позитивні йони набували в е л е к т р и ч н о м у полі д о с т а т н ь о ї енергії для в и б и в а н н я в і л ь н и х електронів з молекул або з катода. Залежно від стану газу (температури і тиску), від напруги, ф о р м и й розмірів електродів самостійні газові розряди м о ж у т ь відрізнятися один від одного як за зовнішнім виглядом, так і за характером ф і з и ч н и х процесів, які з у м о в л ю ю т ь їх виникнення й п р о х о д ж е н н я . Серед с а м о с т і й н и х розрядів в и д і л я ю т ь такі: т л і ю ч и й р о з р я д , електрич­ н а дуга, к о р о н н и й р о з р я д т а і с к р о в и й р о з р я д .

1. Які саме заряджені частинки переносять заряд у металах?

2. Чи проводить струм дистильована вода? Чому?

3. Яка природа струму в газах?

ЕЛЕКТРИЧНИЙ СТРУМ У НАПІВПРОВІДНИКАХ У 9 класі ви вивчали матеріал, який стосуєть­ ся напівпровідників і електричного струму в них. Тому ми коротко розглянемо те, про що ви знає­ те, і більш детально зупинимося на інших влас­ тивостях напівпровідників та їх застосуванні. О т ж е , відрізнити напівпровідники від про­ відників можна за характером залежності електропровідності від температури. Вимірю­ вання під час дослідів п о к а з у ю т ь , що в т а к и х елементах, як Силіцій ( в і ) , Германій ( С е ) , Селен ( в е ) т о щ о і ї х н і х с п о л у к а х (РЬБ, С о в та і н . ) питомий о п і р з підвищенням температури не з р о с т а є , як у металів (мал. 3 1 ) , а, навпаки, різко зменшується (мал. 32). Такі речовини і називають н а п і в п р о в і д н и к а м и . З графіка, поданого на мал. 32, видно, що при температурах, які наближаються до абсолютно­ го нуля, питомий опір напівпровідників дуже великий. Це означає, що при низьких темпера­ турах напівпровідник є фактично діелектриком. З підвищенням температури питомий опір швид­ ко зменшується. У чому ж причина цього явища? Щ о б з р о з у м і т и механізм виникнення про­ в і д н о с т і в н а п і в п р о в і д н и к а х , треба розгля­ нути б у д о в у н а п і в п р о в і д н и к о в и х к р и с т а л і в і природу зв'язків, що у т р и м у ю т ь атоми

кристала один біля о д н о г о . Як приклад р о з г л я н е м о кристал с и л і ц і ю . Силіцій — чотиривалентний елемент. Це означає, що в зовнішній оболонці атома є чотири електрони, які порівняно слабо зв'язані з ядром. К о ж н и й атом Силіцію має чотирьох найближчих сусідів. Схему струк­ тури кристала силіцію зображено на мал. 33. М і ж п а р о ю сусідніх атомів і с н у є так зва­ ний парноелектронний, або ковалентний, з в ' я з о к . В у т в о р е н н і ц ь о г о з в ' я з к у бере участь один валентний електрон від кож­ н о г о атома, що відірвався від нього (колек­ тивізувався к р и с т а л о м ) і р у х а є т ь с я у про­ с т о р і м і ж с у с і д н і м и а т о м а м и . Негативний заряд ц и х е л е к т р о н і в у т р и м у є п о з и т и в н і й о н и С и л і ц і ю о д и н біля о д н о г о .

Мал

-

33

Не слід вважати, що колективізована пара електронів належить двом атомам. Кожний атом утворює чотири зв'язки із сусідніми, і будь-який валентний електрон м о ж е руха­ тися по одному з атомів. Дійшовши до сусід­ нього атома, він може перейти до наступного і так переміщатися уздовж усього кристала. Колективізовані валентні електрони належать усьому кристалу. Парноелектронні з в ' я з к и с и л і ц і ю д о с и т ь міцні й при н и з ь к и х температу­ рах не р о з р и в а ю т ь с я . Т о м у силіцій при низькій температурі не п р о в о д и т ь е л е к т р и ч н и й с т р у м . Валентні електрони, що беруть участь у з в ' я з к у а т о м і в , м і ц н о прив'язані до кристалічної ґ р а т к и , і зовнішнє електричне поле п о м і т н о не впливає на їх р у х . А н а л о г і ч н у будову має кристал г е р м а н і ю . Від нагрівання с и л і ц і ю кінетична енергія валентних електронів з р о с т а є і о к р е м і з в ' я з к и р о з р и в а ю т ь с я . Деякі електрони з а л и ш а ю т ь с в о ї « у т о р о в а н і ш л я х и » і с т а ю т ь вільними, п о д і б н о до е л е к т р о н і в у металі. В е л е к т р и ч н о м у полі в о н и п е р е м і щ а ю т ь с я м і ж в у з л а м и ґ р а т к и , у т в о р ю ю ч и е л е к т р и ч н и й с т р у м (мал. 3 4 ) .

З підвищенням температури кількість розірваних з в ' я з к і в і, о т ж е , вільних електронів з б і л ь ш у є т ь с я . П р и нагріванні від 3 0 0 до 700 К к і л ь к і с т ь вільних носіїв заряду з б і л ь ш у є т ь с я від Це спричиняє зменшення опору. Я к щ о розривається з в ' я з о к , то у т в о р ю є т ь с я вакантне м і с ц е , де не вистачає електрона. Й о г о називають д і р к о ю . У дірці є надлишковий позитивний заряд порівняно з і н ш и м и нормальними з в ' я з к а м и (мал. 3 4 ) . П о л о ж е н н я д і р к и в кристалі не є н е з м і н н и м . Т а к и й п р о ц е с відбувається безперервно. Один з е л е к т р о н і в , що забезпечує з в ' я з о к а т о м і в , займає місце д і р к и і в і д н о в л ю є тут парноелектронний з в ' я з о к . П р и ц ь о м у в м і с ц і , звідки перескочив електрон, у т в о р ю є т ь с я нова дірка. Отже, дірка м о ж е п е р е м і щ а т и с я в кристалі.

Мал. 35 На мал. 35 зображено механізм електронної і діркової провідностей. За відсутності зовнішнього поля е один вільний електрон (-) і одна дірка ( + ) (мал. 3 5 , а). При накладанні поля відбувається переміщення електронів. Вільний електрон прямує проти напрямку напруженості поля. У цьому ж напрямі переміщається також один із зв'язаних електронів (мал. 3 5 , б). Це виглядає як перехід дірки в напрямі поля (мал. 3 5 , в). Якщо напруженість електричного поля в зразку дорівнює нулю, то пере­ міщення дірок, рівноцінне переміщенню позитивних зарядів, відбувається хаотично і тому не створює електричний струм. При наявності електричного поля виникає упорядкований перехід дірок і, таким чином, до електричного струму вільних електронів додається електричний струм, обумовлений пе­ реходом дірок. Напрям руху дірок протилежний напряму руху електронів. Отже, у напівпровідниках є носії зарядів двох типів: електрони й дірки. Ми розглянули механізм провідності ідеальних напівпровідників, що не мають ніяких домішок.

1. Які речовини відносять до напівпровідників?

2. Опишіть будову напівпровідників. Назвіть їх основні властивості.

3. Що називається електронною провідністю? Дірковою провідністю?

4. Опишіть механізм електронної і діркової провідності.

ДОНОРНІ ТА АКЦЕПТОРНІ ДОМІШКИ. ЕЛЕКТРИЧНИЙ СТРУМ ЧЕРЕЗ р-п-ПЕРЕХІД Власна провідність напівпровідників звичайно невелика, оскільки в них мало вільних електронів (наприклад, у германію при кімнатній темпера­ 3 турі Водночас кількість атомів у 1 см германію — порядку 23 10 . Отже, кількість вільних електронів становить приблизно одну десятимільярдну частку загальної кількості атомів. Власна провідність напівпро­ відників багато в чому подібна до провідності водних розчинів і розплавів електролітів. У обох випадках кількість вільних носіїв заряду збільшуєть-

Мал. 36

ся зі з р о с т а н н я м і н т е н с и в н о с т і т е п л о в о г о р у х у . Т о м у і в н а п і в п р о в і д н и к і в , і у в о д н и х р о з ч и н і в або розплавів електролітів провідність з б і л ь ш у є т ь с я зі з р о с т а н н я м температури. Істотна особливість напівпровідників полягає в т о м у , що в них при н а я в н о с т і д о м і ш о к , крім власної п р о в і д н о с т і , в и н и к а є додаткова — домішкова провідність. Змінюючи концентрацію д о м і ш к и , м о ж н а з м і н ю в а т и к і л ь к і с т ь н о с і ї в заряду т о г о ч и і н ш о г о знака. Завдяки ц ь о м у с т в о р ю ю т ь с я напівпровідники з п е р е в а ж н о ю к о н ц е н т р а ц і є ю — або негативно, або позитивно заряджених носіїв. В и я в л я є т ь с я , щ о к о л и є д о м і ш к и , наприклад атомів А р с е н у , навіть я к щ о їх к о н ц е н т р а ц і я д у ж е мала, то к і л ь к і с т ь вільних електронів з р о с т а є в багато разів. Відбувається це з т а к о ї п р и ч и н и . А т о м и А р с е н у м а ю т ь п ' я т ь валент­ них електронів. Чотири з них беруть участь у створенні хімічного (ковалент­ н о г о ) з в ' я з к у даного атома з н а в к о л и ш н і м и а т о м а м и , наприклад з а т о м а м и С и л і ц і ю . П ' я т и й валентний електрон в и я в л я є т ь с я слабо з в ' я з а н и м з а т о м о м . Він л е г к о залишає атом А р с е н у і с т а є вільним (мал. 3 6 ) . При додаванні однієї десятимільйонної частки атомів Арсену концентрація вільних електронів дорівнюватиме Це в т и с я ч у разів більше за кон­ ц е н т р а ц і ю вільних електронів у ч и с т о м у напівпровіднику.

О с к і л ь к и у напівпровідників з д о н о р н о ю д о м і ш к о ю багато електронів (по­ р і в н я н о з к і л ь к і с т ю д і р о к ) , їх називають напівпровідниками « т и п у (з лат. negativ — негативний). Я к щ о я к д о м і ш к у в и к о р и с т а т и індій, атоми я к о г о тривалентні, т о харак­ тер провідності напівпровідника зміниться. Тепер для встановлення нормаль­ них п а р н о е л е к т р о н н и х з в ' я з к і в із сусідами атома Індію не вистачає електро­ на. Внаслідок ц ь о г о у т в о р ю є т ь с я дірка. Кількість д і р о к у кристалі дорівню­ ватиме к і л ь к о с т і атомів д о м і ш к и (мал. 3 7 ) . Такі д о м і ш к и називають а к ц е п т о р н и м и . Я к щ о і с н у є електричне поле, т о д і р к и п е р е м і щ у ю т ь с я п о п о л ю і в и н и к а є діркова п р о в і д н і с т ь .

Мал. 37

Б у д е м о розглядати н а п і в п р о в і д н и к (мал. 3 8 ) , права частина я к о г о м і с т и т ь д о н о р н і д о м і ш к и , в ц ь о м у випадку він є н а п і в п р о в і д н и к о м га-типу, а ліва — а к ц е п т о р н і , д о м і ш к и , т о д і в і н є н а п і в п р о в і д н и к о м р-типу.

Мал. 38

Мал. 39

Мал. 40

П р и утворенні к о н т а к т у електрони част­ к о в о п е р е х о д я т ь з н а п і в п р о в і д н и к а л-типу в провідник р-типу, а дірки — у з в о р о т н о м у напрямі. Відбувається процес дифузії, такий самий, як і під час зіткнення двох різних газів, молекули яких переміщуються внаслідок теплового руху. Таким чином, напівпровідник л-типу заряджається позитивно, а р-типу — негативно. Дифузія припиняється після того, як електричне поле, що виникає в зоні переходу, перешкоджає подальшому переміщенню електронів і д і р о к . Увімкнемо напівпровідник зр—п-переходом в електричне коло (мал. 39). Спочатку приєдна­ є м о батарею так, щ о б потенціал напівпровідни­ ка р-типу був позитивним, а ті-типу — негатив­ ним. При цьому струм черезр—п-перехід пере­ даватиметься основними носіями: з ділянки п у ділянку р електронами, а з ділянкир у ділян­ ку п дірками (мал. 40). Внаслідок цього провід­ ність усього зразка буде великою, а опір малим. Р о з г л я н у т и й перехід називають п р я м и м . Залежність сили с т р у м у від різниці потенці­ алів — вольт-амперну х а р а к т е р и с т и к у пря­ м о г о п е р е х о д у — з о б р а ж е н о на мал. 41 су­ цільною лінією. Перемкнемо полюси батареї. В цьому разі при такій самій різниці потенціалів сила стру-

Мал. 41

Мал. 42

му в колі буде значно м е н ш о ю , н і ж при прямому переході. Це зумовлено тим, що електрони через контакт переходять з ділянки р у ділянку п, а дірки — з ді­ лянки п у ділянку р. Проте у напівпровіднику р-типу мало вільних електронів, а в напівпровіднику п-типу мало дірок. Таким чином, через контакт переходять неосновні носії, а їх незначна кількість (мал. 42). Внаслідок цього провідність зразка буде малою, а опір великим. Утворюється так званий запірний шар. Цей перехід називають зворотним. Вольт-амперну характеристику зворотного пе­ реходу зображено на мал. 41 ш т р и х о в о ю лінією.

Цю властивість р—п-переходу використовують для випрямлення змінного струму. Протягом половини періоду, коли потенціал напівпровідникар-типу до­ датний, струм вільно проходить через р—«перехід. У наступну половину періо­ ду струм практично дорівнює нулю.

Які рухомі носії зарядів є в чистому напівпровіднику? Що відбувається при зустрічі електрона з діркою? Чому опір напівпровідника великою мірою залежить від наявності домішок? Яку домішку — донорну чи акцепторну — т р е б а ввести, щоб д і с т а т и напівпровід­ ник п-типу?

5. Які носи заряду є основними, а які — неосновними в напівпровіднику з акцепторною домішкою?

6. Що такер—п-перехід?

1.

2.

3.

4.

НАПІВПРОВІДНИКОВИЙ ДІОД. ЗАСТОСУВАННЯ НАПІВПРОВІДНИКІВ Вам в ж е в і д о м о , що в електронній лампі носії заряду — е л е к т р о н и — ви­ н и к а ю т ь внаслідок т е р м о е л е к т р о н н о ї емісії. Це п о т р е б у є спеціального дже­ рела електричної енергії для р о з ж а р е н н я н и т к и катода. У р—и-переході но­ сії заряду у т в о р ю ю т ь с я тоді, к о л и у кристал вводять а к ц е п т о р н у або донор­ ну д о м і ш к у . О т ж е , відпадає потреба в и к о р и с т о в у в а т и д ж е р е л о енергії для одержання вільних н о с і ї в заряду. У складних с х е м а х з е к о н о м л е н а внаслі­ д о к ц ь о г о енергія буває д о с и т ь з н а ч н о ю .

Напівпровідникові випрямлячі при таких самих значеннях випрямленого струму мініатюрніші, ніж електронні лампи, тому радіосхеми на напівпро­ відниках компактніші. Зазначені переваги напівпровідникових приладів особливо істотні для використання їх на штучних супутниках Землі, космічних кораблях, в ЕОМ. Напівпровідникові діоди виготовляють з германію, кремнію, селену та інших речовин. Розглянемо утворенняр—л-переходу при використанні в діоді германію, що має провідність л-типу за рахунок невеликої добавки донорної домішки. Цей перехід не вдається одержати за допомогою механічного з'єднання двох напівпровідників з різними провідностями, оскільки при цьому буває надто великий зазор між напівпровідниками. Товщина жр—л-переходу має бути не більшою від міжатомних відстаней. Тому в одну з поверхонь зразка вплавляють індій. Внаслідок дифузії атомів Індію в монокристал германію біля поверхні германію утворюється ділянка з провідністю р-типу. Решта зразка германію, куди атоми Індію не проникли, як і раніше, має провідність л-типу. Між двома ділянками з провідністю різних типів і виникає р—пперехід (мал. 4 3 ) . У напівпровідниковому діоді германій є катодом, а індій — анодом. Щоб запобігти шкідливим впливам повітря і світла, кристал германію вміщують у герметичний металевий корпус (мал. 4 4 , а). Схематичне зобра­ ження діода подано на мал. 4 4 , б. Напівпровідникові випрямлячі мають високу надійність і працюють тривалий час. Проте вони можуть працювати лише в обмеженому інтервалі температур (приблизно від - 7 0 до 125 °С). З 9 класу ви знаєте, що у напівпровідниках електричний опір значною мірою залежить від температури. Цю властивість використовують для вимірюван­ ня температури за силою струму в колі з напівпровідником. Такі прилади називають термісторами або терморезисторами. Термістори — одні з найпростіших напівпровідникових приладів. Для їх виготовлення використовують германій, селен таін. Термістори випускають у вигляді стержнів, трубок, дисків, шайб і намистин розміром від кількох мікрометрів до кількох сантиметрів.

Діапазон в и м і р ю в а н и х температур б і л ь ш о с т і т е р м і с т о р і в л е ж и т ь в інтер­ валі від 170 до 570 К. П р о т е є т е р м і с т о р и для в и м і р ю в а н н я д у ж е в и с о к и х ( д о 1300 К ) і д у ж е н и з ь к и х (від 4 д о 8 0 К ) температур. Термістори з а с т о с о в у ю т ь для дистанційного в и м і р ю в а н н я температури, п р о т и п о ж е ж н о ї сигналізації т о щ о . Електрична провідність напівпровідників п і д в и щ у є т ь с я не тільки від їх на­ грівання, а й від їх освітлення. П р и освітленні напівпровідника сила с т р у м у в колі п о м і т н о з р о с т а є , що свідчить про збільшення п р о в і д н о с т і (зменшен­ ня о п о р у ) напівпровідників під д і є ю світла. Ц е й ефект не п о в ' я з а н и й з на­ гріванням, о с к і л ь к и він м о ж е с п о с т е р і г а т и с я і при незмінній температурі. Електрична провідність зростає внаслідок розривання з в ' я з к і в і утворен­ ня вільних електронів і д і р о к за р а х у н о к енергії світла, що падає на напівпро­ відник. Це я в и щ е називають фотоелектричним ефектом. Прилади, в я к и х в и к о р и с т о в у ю т ь фотоелектричний ефект у напівпровідниках, називають фоторезисторами або фотоопорами. Завдяки мініатюрності й високій чутливості фоторезистори в и к о р и с т о в у ю т ь с я в найрізноманітніших галузях т е х н і к и для реєстрації і в и м і р ю в а н н я с л а б к и х с в і т л о в и х п о т о к і в . За д о п о м о г о ю фоторез и с т о р і в визначають я к і с т ь п о в е р х о н ь , к о н т р о л ю ю т ь р о з м і р и в и р о б і в т о щ о .

1. Що таке напівпровідниковий д і о д ? Яка його будова?

2. Які види напівпровідників ви знаєте? Де вони застосовуються?

П е р ш и м кроком у д о с л і д ж е н н і н а п і в п р о в і д н и к і в б у л о в і д к р и т т я у 1822 р. німецьким фізиком Т. З е е б е к о м явища виникнення Е Р С у колі з різних напівпровідників, місця з'єднання яких п і д т р и м у в а л и с я при різних т е м п е р а т у р а х . С у т ь д о с л і д і в п о л я г а л а у наступному: Зеебек, відтворюючи д о с л і д и Е р с т е д а , п р и ­ паював д в а різних м е т а л и , з'єднував їх мідним провідником і розміщав у с е р е д и н і п е т л і , у т в о р е н о ї провідником, магнітну с т р і л к у . С х е м а установки Зеебека наве­ д е н а на мал. 45. Нагріваючи місце спаю за д о п о м о г о ю свічки, Зеебек помітив, що магнітна с т р і л к а в і д х и л я є т ь с я ! А через 12 років Ж. П е л ь т ' є повідомив про т е м п е р а т у р н і аномалії на контакті д в о х різнорідних провідників при п р о х о д ж е н н і через цей контакт електричного струму. У 1821 р. учитель М. Фарадея Г. Д е в і встановив, що провідність «деяких металів» зменшується зі зростанням температу­ ри. Пізніше у 1833 р. вже сам Фарадей помітив, що при нагріванні с і р ч и с т о г о срібла його опір зменшується, т о д і як відомо, що опір металів при нагріванні зростає (цю властивість використовують у т е р м і с т о р а х — датчиках температури в електричних термометрах). Ф о т о ч у т л и в і с т ь напівпровідників вперше п о м і т и л и в 1873 р. англійські електротехніки В. С м і т і Д ж . М е й , які при

Мал. 45

виготовленні високоомних опорів із селену спостерігали змен­ шення його опору при освітленні (цю властивість використову­ ють у ф о т о р е з и с т о р а х — складових приладів д л я вимірювання світлових величин). Це явище відразу ж знайшло практичне вико­ ристання: скориставшись високою фоточутливістю селену, аме­ риканський винахідник А. Б е л л сконструював « ф о т о ф о н » — при­ л а д д л я передавання людської мови на відстань прямого зору, а Мал. 46 вже на початку XX ст. за допомогою селенових фотоопоріЕ б у л о здійснено передачу зображень по проводах. У1888 р. російський фізик В. У л ь я н і н у Казані опублікував повідомлення про відкриття ним явища виник­ нення фотоелектрорушійної с и л и при освітленні селену крізь напівпрозорий елек­ т р о д . Знову про це явище повідомив у 1924 р. Г. Г е й г е р , а в 1932 р. А. Л а н г е побу­ дував із закису міді перший ф о т о е л е м е н т із запірним шаром. У 1922 р. інший російський фізик Нижегородської радіолабораторії О. Л о с є в с к о н с т р у ю в а в к р и с т а л і ч н и й д е т е к т о р н и й приймач ( к р и с т а д и н ) , дію якого н е могла пояснити ж о д н а фізична лабораторія світух Д о с л і д ж е н н я уніполярної (однобічної) провідності деяких речовин проводив німецький фізик Г. О м , а перший напівпровідниковий (сульфідний) випрямляч д л я технічного застосування виготовив у 1906 р. у Росії П. П а в л о в с ь к и й . Відкриття ж фізичних ефектів, покладених в основу т р а н з и с т о р а , пов'язане саме з діяльністю видатного українського фізика В. Л а ш к а р ь о в а (1903—1974). Він по пра­ ву мав би одержати Нобелівську премію з фізики за відкриття транзисторного ефекту, якої в 1956р. б у л и удостоєні американські учені Д ж . Б а р д і н , В. Ш о к л і , У. Б р а т т е й н . Ще в 1941 р. В. Лашкарьов опублікував с т а т т ю « Д о с л і д ж е н н я запірних шарів м е т о д о м т е р м о з о н д а » і у співавторстві з К. Косоноговою — « В п л и в домішок на в е н т и л ь н и й ф о т о е ф е к т в закису міді». Лашкарьов встановив, що обидві с т о р о н и «запірного ш а р у » , розташованого паралельно межі п о д і л у мідь—закис міді, мають протилежні знаки носіїв струму. (На мал. 46 наведено купрокс-діод н а р — л - п е р е х о д і (мідь—закис міді). Й о г о в и г о т о в и л и на військовому заводі в У ф і під керівництвом Лашкарьова під час Д р у г о ї світової війни і використовували у військових п о л ь о ­ вих радіостанціях.) Це явище о д е р ж а л о назву р—л-переходу. Вчений пояснив і механізм інжекції — важливого явища, на основі якого діють напівпровідникові д і о д и і транзистори. Перше повідомлення в американському виданні про появу напівпровідникового підсилювача-транзистора з'явилося л и ш е у липні 1948 р., тільки через 7 років після статті В. Лашкарьова. Його винахідники — американські учені Бардін і Браттейн пішли по шляху створення так званого точкового транзистора на базі кристала германію л - т и п у . Перший обнадійливий результат вони одержали наприкінці 1947 р. Проте п р и л а д поводився нестійко, його характеристики відрізнялися непередбачуваністю, і тому практичного застосування точковий транзистор не дістав. У 1951 р. у С Ш А з'явився надійніший — площинний — транзистор л — р — л - т и п у . Його створив Шоклі. Транзистор складався з трьох шарів германію л-, р- і л - т и п у , загальною товщиною 1 см, він зовсім не був схожий на подальші мініатюрні, а з часом і невидимі оку компоненти інтегральних схем. До речі, отримати чисті монокристали германію та кремнію і на їх основі створи­ ти площинні транзистори та д і о д и вдалося іншому українському вченому В. Т у ч к е вичу, який розробив також технологію виготовлення силових напівпровідникових вентилів (тиристорів). '

Уже через декілька років значущість винаходу американських учених с т а л а очевид­ ною, і вони б у л и нагороджені Нобелівською премією. Можливо, « х о л о д н а війна», що почалася т о д і , відіграла свою р о л ь у т о м у , що В. Лашкарьов не став Нобелівським л а ­ уреатом. Його інтерес до напівпровідників не був випадковим. Починаючи з 1939 р. і до кінця життя учений послідовно і результативно займався д о с л і д ж е н н я м їх фізичних властивостей. На д о д а т о к до двох перших праць Лашкарьов у співавторстві із В. Л я ш е н к о м опублікував статтю «Електронні стани на поверхні напівпровідника», в якій б у л о описано результати д о с л і д ж е н ь поверхневих явищ в напівпровідниках, що с т а ­ ли основою роботи інтегральних схем на базі польових транзисторів. Під керівництвом В. Лашкарьова на початку 50-х років XX с т . в Інституті фізики АН У Р С Р б у л о організовано виробництво точкових транзисторів. Сформована ним наукова школа у галузі фізики напівпровідників с т а л а однією з провідних у колиш­ ньому С Р С Р . Визнанням видатних результатів с т а л о створення в 1960 р. Інституту напівпровідників АН У Р С Р , який очолив В. Лашкарьов. У 2002 р. ім'я В. Лашкарьова присвоєно заснованому ним Інституту напівпровідників НАН України.

ДОСЛІДЖЕННЯ ЕЛЕКТРИЧНОГО КОЛА З Н А П І В П Р О В І Д Н И К О В И М ДІОДОМ М е т а р о б о т и : дослідити, я к п р о в о д и т ь п о с т і й н и й с т р у м напівпровіднико­ вий діод. Прилади і матеріали: напівпровідниковий діод т и п у Д 7 , Д 2 2 6 або і н ш и й ; гальванічний елемент, батарея гальванічних елементів чи і н ш е д ж е р е л о по­ стійного струму напругою до 4,5 В; лампочка розжарення напругою 2,5—3,5 В на підставці; в и м и к а ч , з'єднувальні п р о в о д и . Хід роботи 1. Розгляньте напівпровідниковий діод (мал. 4 7 ) . Ознайомтеся з написа­ ми та у м о в н и м и позначеннями на й о г о к о р п у с і , звернувши о с о б л и в у увагу на напрям с т р і л о ч к и .

2. Складіть електричне к о л о за с х е м о ю , зобра­ ж е н о ю на мал. 4 8 .

3. Зверніть увагу на с в і т і н н я л а м п о ч к и під час замикання к о л а . Не р о з м и к а ю ч и к о л о , за­ к о р о т і т ь діод п р о в і д н и к о м , як показано на с х е м і ш т р и х о в о ю л і н і є ю . Щ о в и будете с п о с т е р і г а т и ?

4. Вимкніть вимикач і перемкніть діод, повер­ н у в ш и й о г о на 180°. Замкніть к о л о . Що ви спо­ стерігаєте зараз?

5 . Замкніть діод п р о в і д н и к о м . Щ о змінилося порівняно з попереднім д о с л і д о м ?

6. Зробіть в и с н о в о к про те, як напівпровід­ никовий діод проводить постійний струм, як пов'язані м і ж с о б о ю п о л я р н і с т ь в м и к а н н я дже­ рела с т р у м у , напрям с т р і л о ч к и на діоді та сві­ тіння л а м п о ч к и . Мал. 48

Ті, х т о г л и б ш е ц і к а в и т ь с я ф і з и к о ю , м о ж у т ь д о с л і д и т и з а л е ж н і с т ь сили с т р у м у діода від температури й о с в і т л е н о с т і . Для ц ь о г о ще треба мати фотодіод та м і к р о а м п е р м е т р чи міліамперметр (до 5 м А ) . Контрольні запитання 1. Ч о м у в т е х н і ц і так важливі напівпровідникові д і о д и ?

2 . Щ о в і д б у в а є т ь с я , к о л и м и п е р е м и к а є м о діод, п о в е р н у в ш и й о г о н а 180°?

Розв'язуємо разом 1. Чи втрачає свою теплову енергію під час зіткнення з йонами ґратки електрон провідності металу? Розв'язання Ні. Він втрачає тільки незначну кінетичну енергію, якої він набув при напрямле­ ному русі в електричному полі.

2. Дистильована вода навіть після подвійної перегонки трохи проводить струм. Як це пояснити? Розв'язання + Дуже мала частина молекул води дисоційована, і утворені йони Н та ОН" спри­ чиняють невелику провідність води.

3. Яка провідність напівпровідникового матеріалу — вища, власна чи домішкова? Розв'язання Домішкова (за тих невисоких температур, під час яких використовують більшість напівпровідникових пристроїв та елементів схем).

84. Як вплине на середню швидкість напрямленого руху електронів у мідному про­ віднику збільшення сили струму в ньому в к разів?

85. Чи однакова потужність електроплитки у таких випадках: а) на ній стоїть посу­ дина з холодною водою; б) посудини немає?

86. Чи витрачається енергія електричного струму на електролітичну дисоціацію?

87. Який йон має найбільшу рухомість у розчині електроліту?

88. Чи виконується закон Джоуля—Ленца під час проходження струму через роз­ чин електроліту?

89. Чи можна користуватися законом Ома для обчислення значень сили струму в розчині електролітів?

90. До германію додали невелику кількість атомів Арсену. Що і чому є основними носіями зарядів у такому напівпровіднику?

91. Магній і телур при температурі 20 °С мають питомі опори відповідно 0,04 і 5000 Ом • м. Яка з цих двох речовин є напівпровідником?

92. Чому полярне сяйво можна спостерігати тільки у верхніх шарах земної атмосфери?

93. У діоді електрон підлітає до анода зі швидкістю 8 Мм/с. Визначте анодну напру­ гу

94. З міді виготовили різного перерізу, але однакової довжини й маси, провідники. Порівняйте їх опори.

95. Амперметр вимірює силу струму в електроплитці з відкритою спіраллю. Чи змі­ няться його покази, якщо сильно подути зверху: а) на амперметр; б) на електро­ плитку?

96. Чи може надпровідник проводити струми як завгодно великої сили?

97. До посудини з електролітом прикладено сталу напругу. Чи залежить сила струму в ній від температури?

98. Чи є обмеження на напругу, яку ми повинні прикласти до посудини з підкисле­ ною водою, щоб розкласти воду на водень і кисень?

99. З якою метою металеві труби водовідводів приєднують до від'ємного полюса джерела струму?

100. Пояснити явище ударної йонізації в газах.

101. Якщо заряджену скляну паличку потримати над запаленою спиртівкою, то вона швидко втратить свій заряд. Чому?

102. До кінців кола, що складається з послідовно ввімкнених термістора та резистора опором 750 Ом, подали напругу 20 В. При кімнатній температурі сила струму в колі була 10 мА. Коли термістор занурили в гарячу воду, сила струму стала 20 мА. У скільки разів змінився опір термістора?

103. Який питомий опір повинна мати домішка алюмінію в кремнії (за масою, у -3 відсотках), щоб концентрація дірок у ньому становила 5 см ? Припустити, що в утворенні дірки бере участь кожен атом Алюмінію.

Контрольні запитання 1. Чи м о ж у т ь силові лінії е л е к т р и ч н о г о п о л я : а) д о т и к а т и с ь ; б) перетина­ тись; в) бути замкненими?

2. Чи о д н а к о в о ш в и д к о з м е н ш у є т ь с я н а п р у ж е н і с т ь поля з віддаленням від: а) т о ч к о в о г о заряду; б) с и с т е м и з д в о х т а к и х с а м и х р і з н о й м е н н и х заря­ дів, р о з м і щ е н и х п о р я д ?

3. Як залежить від в и б о р у т о ч к и відліку: а) потенціал певної т о ч к и п о л я ; б ) р і з н и ц я потенціалів д в о х т о ч о к ?

4. Як т о ч к о в и й заряд діє на мильні б у л ь б а ш к и в повітрі і на п о в і т р я н і б у л ь б а ш к и у воді?

5. Чи з м і н и т ь с я є м н і с т ь п л о с к о г о конденсатора, я к щ о одна з й о г о плас­ тин паралельно з м і с т и т ь с я ?

6. Одна з пластин п л о с к о г о к о н д е н с а т о р а більша за д р у г у . Я к а з ц и х плас­ тин набуде б і л ь ш о г о заряду під час з а р я д ж а н н я ?

7. Я к і параметри впливають на максимальну робочу напругу конденсатора?

8. Я к е з ' є д н а н н я конденсаторів — послідовне чи паралельне — б і л ь ш е «боїться» пробою?

9 . Ч и м о ж н а підняти о д н і є ю р у к о ю с у ч а с н и й к о н д е н с а т о р є м н і с т ю кіль­ ка фарад?

10. У ч о м у неточність т в е р д ж е н н я : в з а м к н е н о м у е л е к т р и ч н о м у к о л і галь­ ванічного елемента с т р у м п р о х о д и т ь у напрямі до н и ж ч о г о потенціалу?

11. Щ о б збільшити с и л у с т р у м у в к о л і у два рази, учень у в і м к н у в послі­ д о в н о замість о д н о г о два елементи з о д н а к о в о ю ЕРС. Чи д о с я г він м е т и ?

12. Два п р о в і д н и к и р і з н и х о п о р і в в м и к а ю т ь у к о л о о д н о г о і т о г о с а м о г о джерела п о с т і й н о г о с т р у м у : о д н о г о разу п о с л і д о в н о , д р у г о г о — паралельно. Ч и однакові К К Д джерела будуть в о б о х випадках, я к щ о в н у т р і ш н і й о п і р джерела д у ж е малий і н и м м о ж н а з н е х т у в а т и ?

1 3 . Метали м а ю т ь велику е л е к т р о п р о в і д н і с т ь . Р а з о м з т и м у н и х велика теплопровідність. Поясніть цю закономірність.

14. 1 0 0 % -на сірчана к и с л о т а — рідина неелектропровідна. П р о т е розчин її у воді є д о б р и м п р о в і д н и к о м с т р у м у . З ' я с у й т е п р и ч и н у ц ь о г о .

1 5 . Що — е л е к т р о н и чи й о н и — б і л ь ш ефективні в п р о ц е с і утворення ла­ вин з а р я д ж е н и х ч а с т и н о к під час ударної йонізації, що с у п р о в о д и т ь елек­ т р и ч н и й р о з р я д у газах? Ч о м у ?

16. Де с и л ь н і ш е зв'язані з ядрами атомів е л е к т р о н и : в металах чи напів­ провідниках? Поясніть чому.

17. Чи б у д у т ь з м і н ю в а т и с я під д і є ю е л е к т р и ч н о г о поля імпульс і кінетич­ на енергія д і р о к , як і е л е к т р о н і в ? Ч о м у ?

Що я знаю і вмію робити Я в м і ю п о я с н ю в а т и фізичні явища і процеси 1. Я к а вода — х о л о д н а чи к и п л я ч а — к р а щ е п р о в о д и т ь с т р у м ?

2. Чи з м і н ю є т ь с я п р о в і д н і с т ь розчинів електролітів від з н и ж е н н я їх тем­ ператури?

3. Чи можна застосовувати електричну дугу для зварювання металів під водою?

4 . Ч и м о ж н а в и г о т о в и т и напівпровідниковий діод т а к и м малим, щ о б й о г о н е м о ж н а було п о б а ч и т и н е о з б р о є н и м о к о м ? Я з н а ю , як з а с т о с у в а т и з а к о н и ф і з и к и 5. Чи в и к о н у в а т и м е т ь с я закон Ома для ділянки кола, о п і р я к о ї пропорцій­ ний прикладеній напрузі?

6 . З а я к и х у м о в для с и л и с т р у м у , щ о п р о х о д и т ь м і ж д в о м а електродами, р о з д і л е н и м и газом, с п р а в д ж у є т ь с я закон Ома?

7. Я к и й із видів с а м о с т і й н о г о розряду в газі м о ж н а о п и с а т и з а к о н о м Ома для з в ' я з к у напруги і с и л и с т р у м у ? Я в м і ю в и к о р и с т о в у в а т и с х е м и е л е к т р и ч н и х кіл 8. В о л ь т м е т р п о к а з у є напругу 12 В, амперметр — силу с т р у м у 1,2 А. Я к у п о т у ж н і с т ь с п о ж и в а є л а м п о ч к а (мал. 4 9 ) ?

9 . Я к правильно в и м і р я т и значення н е в і д о м о г о о п о р у , м а ю ч и в о л ь т м е т р , а м п е р м е т р і д ж е р е л о ЕРС з в і д о м и м в н у т р і ш н і м о п о р о м (мал. 5 0 , а, 6)1

Мал. 49

Мал. 50

Я в м і ю читати графіки 10. Н а я к о м у графіку з о б р а ж е н о залежність п и т о м о г о о п о р у металевого п р о в і д н и к а від температури при д у ж е н и з ь к и х температурах?

Я з н а ю , як п о т р і б н о р о з в ' я з у в а т и задачі 1 1 . К о н д е н с а т о р є м н і с т ю 6 м к Ф , з а р я д ж е н и й до напруги 4 0 0 В, з'єднали паралельно з незарядженим к о н д е н с а т о р о м є м н і с т ю 19 м к Ф . Я к о ю стала на­ пруга на к о н д е н с а т о р а х ?

1 2 . Заряд п л о с к о г о конденсатора д о р і в н ю є 17,7 нКл, п л о щ а о б к л а д о к — 2 10 с м , відстань м і ж ними — 3,5 м м . К о н д е н с а т о р заповнено с л ю д о ю . Визна­ чте е н е р г і ю е л е к т р и ч н о г о поля в к о н д е н с а т о р і .

13. Батарея з д в о х п о с л і д о в н о з ' є д н а н и х елементів з ЕРС 2 В і в н у т р і ш н і м о п о р о м 0,5 Ом к о ж н и й замкнута на р е з и с т о р о п о р о м 3 Ом. Визначте потуж­ ність с т р у м у в резисторі.

14. Я к о ї площі поперечного перерізу треба взяти нікеліновий дріт завдовж­ ки 20 м, щ о б в и г о т о в и т и з нього нагрівник на 2 2 0 В, за д о п о м о г о ю я к о г о мож­ на нагріти 2 л води від 20 °С до к и п і н н я за 10 хв при ККД 8 0 % ?

Варіант І 1. О с н о в н о ю о з н а к о ю е л е к т р и ч н о г о поля є силова дія на A. заряджені ч а с т и н к и . Б. молекули ідеального газу.

B. магнітні полюси постійних магнітів. Г. нейтрони. Д. атоми хімічних елементів.

2. На я к о м у м а л ю н к у електричне поле т о ч к о в и х зарядів з о б р а ж е н о не­ правильно?

3 . Я к з м і н и т ь с я сила взаємодії двох т о ч к о в и х зарядів, я к щ о відстань м і ж ними з б і л ь ш и т и в т р и ч і ? А. Збільшиться у 3 рази. Б. Збільшиться у 6 разів. В. З м е н ш и т ь с я у 3 рази. Г. З м е н ш и т ь с я у 6 разів. Д. З м е н ш и т ь с я у 9 разів.

4 . З а я к о ю ф о р м у л о ю визначають енергію е л е к т р и ч н о г о поля з а р я д ж е н о г о конденсатора? А.

Б.

В.

Г.

Д.

5. С к і л ь к и е л е к т р о н і в у т в о р ю є заряд 0,00X6 Кл?

6. На відстані 5 см дві ч а с т и н к и , що м а ю т ь однакові за значенням заряди, п р и т я г у ю т ь с я в повітрі одна до одної з с и л о ю 20 м Н . Визначте заряди частинок. А . + 7 4 нКл. Б . - 7 4 нКл. В . ± 7 4 нКл. Г . ± 7 4 м К л . Д . + 7 4 м к К л .

7 . Визначте р і з н и ц ю потенціалів м і ж д в о м а т о ч к а м и е л е к т р о с т а т и ч н о г о п о л я , я к щ о під час п е р е м і щ е н н я м і ж н и м и заряду 4 м к К л сили поля вико­ нали р о б о т у 1 м Д ж . А. 0 , 0 0 4 В. Б. 2 5 0 В. В. 25 В. Г. 4 к В . Д. 2,5 В.

8. Я к и й заряд н а к о п и ч е н о в конденсаторі є м н і с т ю 2 0 0 0 м к Ф , заряджено­ му до напруги 20 В? А . 100 Кл. Б. 0,4 Кл. В. 0,01 К л . Г. 4 0 м К л . Д . 4 Кл.

9 . Визначте е н е р г і ю е л е к т р и ч н о г о поля к о н д е н с а т о р а є м н і с т ю 2 0 0 0 м к Ф , п р и є д н а н о г о до п о л ю с і в джерела с т р у м у н а п р у г о ю 100 В. А . 0,01 Д ж . Б. 0,1 Д ж . В. 1 Д ж . Г. 10 Д ж . Д . 100 Д ж .

10. Установіть відповідність м і ж назвами одиниць фізичних величин і по­ значеннями ф і з и ч н и х величин: А. Б. В. Г.

1 1 . Е л е к т р и ч н и й с т р у м — це A . у п о р я д к о в а н и й рух з а р я д ж е н и х ч а с т и н о к . Б. х а о т и ч н и й р у х з а р я д ж е н и х ч а с т и н о к .

B. у п о р я д к о в а н и й р у х атомів і молекул. Г. х а о т и ч н и й р у х атомів і молекул. Д . х а о т и ч н и й р у х вільних е л е к т р о н і в .

1 2 . Л а м п о ч к а е л е к т р и ч н о г о ліхтарика п р а ц ю є від а к у м у л я т о р а . Всереди­ ні а к у м у л я т о р а A . с т о р о н н і т а к у л о н і в с ь к і с и л и в и к о н у ю т ь додатну р о б о т у над зарядже­ ними частинками. Б. с т о р о н н і та к у л о н і в с ь к і с и л и в и к о н у ю т ь в і д ' є м н у р о б о т у над зарядже­ ними частинками.

B. с т о р о н н і с и л и в и к о н у ю т ь додатну р о б о т у над з а р я д ж е н и м и частинка­ м и , а к у л о н і в с ь к і сили — в і д ' є м н у . Г. с т о р о н н і с и л и в и к о н у ю т ь в і д ' є м н у р о б о т у над з а р я д ж е н и м и частинка­ м и , а к у л о н і в с ь к і сили — додатну. Д . т і л ь к и к у л о н і в с ь к і сили в и к о н у ю т ь в і д ' є м н у р о б о т у над заряджени­ ми частинками.

1 3 . Я к е з м а т е м а т и ч н и х с п і в в і д н о ш е н ь є визначенням с и л и с т р у м у ?

14. На я к о м у з малюнків показано послідовне з'єднання трьох провідників?

1 5 . Ч е р е з р е з и с т о р о п о р о м 1 к О м п р о х о д и т ь с т р у м с и л о ю 10 м А . Я к у на­ п р у г у прикладено д о р е з и с т о р а ?

5 5 А . 10 В. Б. 100 м В . В. 100 В. Г. 10~ В. Д . 10 В.

1 6 . Два р е з и с т о р и з о п о р а м и 20 і 50 Ом з'єднали паралельно і у в і м к н у л и в м е р е ж у . Визначте в і д н о ш е н н я сил с т р у м і в у р е з и с т о р а х . А . 0,8. Б. 0 , 5 . В. 1. Г. 2. Д . 2,5.

1 7 . Я к а сила с т р у м у в е л е к т р и ч н і й л а м п о ч ц і , я к щ о через її спіраль за 5 хв п р о х о д и т ь заряд 135 К л ? А . 4,5 А . Б. 0,45 А . В. 9 А . Г. 0,9 А . Д . 100 А .

18. Т р и п р о в і д н и к и з о д н а к о в и м и о п о р а м и по 10 Ом з ' є д н а л и так, як показано на с х е м і . Я к и й загальний о п і р з ' є д н а н н я ? А. 15 Ом. Б. 10 Ом. В. ЗООм.Г. 5 0 м . Д . 20 Ом.

19. Я к е значення з о в н і ш н ь о г о о п о р у , я к щ о ге­ нератор з ЕРС 2 3 0 В і в н у т р і ш н і м о п о р о м 0,1 Ом подає в з о в н і ш н ю ч а с т и н у к о л а напругу 2 2 0 В? А . 2,2 О м . Б. 3,3 О м . В. 2 2 О м . Г. 33 О м . Д . 0,2 О м .

2 0 . В о б м о т ц і е л е к т р и ч н о г о двигуна, о п і р я к о ї 0,75 Ом, сила с т р у м у 2 0 А . Я к а кількість теплоти виділяється ц і є ю о б м о т к о ю за 1 хв роботи двигуна? А . 15 Д ж . Б. 3 0 0 Д ж . В. 18 к Д ж . Г. 18 Д ж . Д . ЗО к Д ж .

2 1 . Під час р е м о н т у е л е к т р о п л и т к и її спіраль в к о р о т и л и вдвічі. Як зміни­ лась п о т у ж н і с т ь п л и т к и , я к щ о напруга в м е р е ж і стала? Температуру розжа­ рення спіралі вважати н е з м і н н о ю . А. Збільшилась у 4 рази. Б. З м е н ш и л а с ь у 4 рази. В. Збільшилась у 2 рази. Г. З м е н ш и л а с ь у 2 рази. Д. Не змінилась.

2 2 . У с т а н о в і т ь відповідність м і ж с п і в в і д н о ш е н н я м и і т и м , що вони вира­ жають: 1. Закон Ома для п о в н о г о к о л а .

2. ЕРС джерела с т р у м у .

3. Опір п п о с л і д о в н о з ' є д н а н и х п р о в і д н и к і в .

4. Опір провідника.

2 3 . Е л е к т р и ч н и й с т р у м в електролітах с т в о р ю ю т ь A. вільні е л е к т р о н и . Б. дірки і вільні е л е к т р о н и .

B. п о з и т и в н і й негативні й о н и . Г. д і р к и . Д. п р о т о н и .

2 4 . Я к и м и н о с і я м и е л е к т р и ч н и х зарядів с т в о р ю є т ь с я с т р у м у ч и с т и х на­ півпровідниках?

A . Т і л ь к и вільними е л е к т р о н а м и . Б . Тільки д і р к а м и .

B. П о з и т и в н и м и і негативними й о н а м и . Г. Вільними е л е к т р о н а м и і д і р к а м и . Д. Тільки п о з и т и в н и м и й о н а м и .

2 5 . Сила с т р у м у в лампочці л і х т а р и к а 0,32 А. Скільки електронів прохо­ д и т ь через поперечний переріз н и т к и р о з ж а р е н н я за 10 с?

1в 19 22 11 9 А. 2 1 0 . Б. 2-Ю . В. 2-Ю . Г. 2-Ю . Д. 2-Ю .

26. Чи отримаємор—я-перехід, я к щ о впаяти олово у германій або у ванадій?

A. Так (в о б о х в и п а д к а х ) . Б. Ні — для ванадію і так — для г е р м а н і ю .

B. Ні (в о б о х в и п а д к а х ) . Г. Ні — для г е р м а н і ю і так — для ванадію. В а р і а н т II 1. П р и натиранні с к л я н о ї пластинки ш о в к о м пластинка о т р и м у є позитив­ ний заряд. При ц ь о м у A. електрони п е р е х о д я т ь зі скла на ш о в к . Б. електрони п е р е х о д я т ь із ш о в к у на с к л о .

B. п о з и т р о н и п е р е х о д я т ь із ш о в к у на с к л о . Г. п р о т о н и п е р е х о д я т ь зі скла на ш о в к . Д. протони переходять із шовку на скло.

2. У т о ч ц і М е л е к т р и ч н о г о поля п о з и т и в н о г о т о ч к о в о г о заря­ ду перебуває е л е к т р о н . У я к о м у напрямі п о ч н е р у х а т и с ь елек­ трон, я к щ о його початкова швидкість дорівнює нулю?

A. Від заряду. Б. Перебуватиме в стані с п о к о ю .

B. До заряду. Г. Н а в к о л о заряду. Д. По спіралі від заряду.

3 . Я к зміниться е л е к т р о є м н і с т ь п л о с к о г о п о в і т р я н о г о конденсатора, я к щ о відстань м і ж й о г о о б к л а д к а м и (пластинами) з б і л ь ш и т и у 2 рази?

A. З б і л ь ш и т ь с я у 2 рази. Б. З б і л ь ш и т ь с я у 4 рази.

B. З м е н ш и т ь с я у 2 рази. Г. З м е н ш и т ь с я у 4 рази. Д. Не з м і н и т ь с я .

4 . З а я к о ю ф о р м у л о ю визначають напруженість е л е к т р и ч н о г о п о л я ?

5. Визначте с и л у к у л о н і в с ь к о ї взаємодії д в о х електронів, що знаходять­ ся на відстані 1 м.

6. Я к а сила діє на т о ч к о в и й заряд 100 м к К л , р о з м і щ е н и й в о д н о р і д н о м у е л е к т р и ч н о м у полі з н а п р у ж е н і с т ю 10 к В / м ? А . 1 Н . Б. 100 Н . В. 10 к Н . Г. 10 Н . Д . 0,1 Н .

7. Кулька, що має заряд у гасі притягує до себе заряджену пилинку із с и л о ю 4 м Н . Визначте заряд пилинки, я к щ о відстань м і ж к у л ь к о ю і нею 2 с м .

8 . Ч о м у д о р і в н ю є є м н і с т ь п л о с к о г о п о в і т р я н о г о конденсатора і з п л о щ е ю пластин які розташовані на відстані 1 мм одна від о д н о ї ? А . 8,85 м к Ф . Б. 10 п Ф . В. 100 П ф . Г. 11,3 м к Ф . Д . 5,6 м к Ф .

9. Я к а електроємність батареї, що складається з двох паралельно з'єднаних однакових конденсаторів ємністю по 10 м к Ф ? А . 10 м к Ф . Б. 5 м к Ф . В. 20 м к Ф . Г. 15 м к Ф . Д . 25 м к Ф .

10. У с т а н о в і т ь відповідність м і ж с п і в в і д н о ш е н н я м и і т и м , що вони вира­ жають: 1. Н а п р у ж е н і с т ь е л е к т р и ч н о г о п о л я .

2 . Ємність п л о с к о г о к о н д е н с а т о р а .

3. Закон Кулона.

4. Енергія е л е к т р и ч н о г о п о л я .

1 1 . В к а ж і т ь неправильне т в е р д ж е н н я : A. Кількість теплоти, яка виділяється в п р о в і д н и к у внаслідок проходжен­ ня в н ь о м у с т р у м у , п р я м о пропорційна квадрату сили с т р у м у , о п о р у провід­ ника і ч а с у п р о х о д ж е н н я с т р у м у . Б. П р и п о с л і д о в н о м у з'єднанні п р о в і д н и к і в ї х н і й загальний о п і р дорів­ н ю є сумі опорів цих провідників.

B. При п о с л і д о в н о м у з'єднанні провідників к і л ь к і с т ь теплоти, що в них в и д і л я є т ь с я , обернено п р о п о р ц і й н а д о о п о р і в ц и х п р о в і д н и к і в . Г. Загальний опір к і л ь к о х паралельно з ' є д н а н и х п р о в і д н и к і в м е н ш и й за о п і р будь-якого з ц и х п р о в і д н и к і в . Д. П р и паралельному з'єднанні п р о в і д н и к і в напруга на к о ж н о м у з н и х однакова.

1 2 . Я к и м и н о с і я м и е л е к т р и ч н и х зарядів с т в о р ю є т ь с я с т р у м у металах? А. Вільними електронами і п о з и т и в н и м и й о н а м и . Б. П о з и т и в н и м и і негативними й о н а м и . В. Вільними е л е к т р о н а м и . Г. Негативними й о н а м и . Д. П о з и т и в н и м и й о н а м и .

13. Я к е з математичних с п і в в і д н о ш е н ь відповідає з а к о н у Ома для повно­ го кола?

14. На я к о м у з малюнків показано паралельне з'єднання трьох провідників?

15. Три р е з и с т о р и з о п о р а м и 100 Ом з'єднані п о с л і д о в н о . Ч о м у д о р і в н ю є їх загальний о п і р ? А . 6 6 , 6 7 О м . Б . 3 3 , 3 3 О м . В . 100 О м . Г . 0,33 О м . Д . 3 0 0 О м .

16. Два р е з и с т о р и з о п о р а м и 20 і 50 Ом з'єднали паралельно і у в і м к н у л и в м е р е ж у . Визначте відношення сил с т р у м і в у р е з и с т о р а х . А . 0,8. Б. 0,5. В. І . Г . 2 . Д . 2,5.

17. ЕРС джерела 100 В. П р и з о в н і ш н ь о м у о п о р і 49 Ом сила с т р у м у в колі д о р і в н ю є 2 А. Визначте в н у т р і ш н і й о п і р джерела.

А . 0,1 О м . Б. 1 О м . В. 10 О м . Г. І 0 0 О м . Д . 0,01 О м .

18. П р о в і д н и к о м з о п о р о м 1,5 Ом п р о т я г о м 4 с п р о х о д и т ь заряд 12 Кл. Я к у роботу виконує електричний струм, що проходить провідником? А . 2 0 Д ж . Б . 5,4 Д ж . В . 2 Д ж . Г . 5 4 Д ж . Д . З к Д ж .

19. У ш к о л і о д н о ч а с н о с в і т и т ь с я 40 ламп по 60 Вт, 20 ламп по 100 Вт і 11 ламп по 40 В т . Визначте с и л у с т р у м у в спільній ч а с т и н і кола для напруги 2 2 0 В. А . 2 А . Б. 5,6 А . В. 10 А . Г. 56 А . Д . 22 А .

20. Як зміниться кількість теплоти, яка виділяється в електрочайнику, я к щ о о п і р й о г о спіралі з м е н ш и т и вдвічі, а с и л у с т р у м у вдвічі з б і л ь ш и т и ?

A. З б і л ь ш и т ь с я у 4 рази. Б. З м е н ш и т ь с я у 2 рази.

B. З б і л ь ш и т ь с я у 2 рази. Г. З м е н ш и т ь с я у 4 рази. Д. Не з м і н и т ь с я .

2 1 . У с т а н о в і т ь відповідність м і ж о д и н и ц я м и ф і з и ч н и х величин і фізич­ ними величинами: A . Сила с т р у м у .

1. Ом. Б. Е Р С .

2. А .

B. О п і р .

3. Кл. Г. Е л е к т р и ч н и й заряд.

4. В.

22. Електричний струм у напівпровідниках с т в о р ю ю т ь : А. Вільні е л е к т р о н и . Б. Д і р к и і вільні е л е к т р о н и . В. П о з и т и в н і і негатив­ ні йони. Г. Дірки. Д. Протони.

2 3 . Щ о таке е л е к т р о л і т и ч н а д и с о ц і а ц і я ?

A. П р о ц е с розпаду молекул р о з ч и н е н о ї речовини на о к р е м і й о н и під впли­ в о м е л е к т р и ч н о г о поля п о л я р н и х м о л е к у л в о д и . Б. П р о ц е с розпаду молекул р о з ч и н е н о ї речовини на о к р е м і й о н и внаслі­ д о к п р о х о д ж е н н я с т р у м у через електроліт.

B. Р о з п а д м о л е к у л р о з ч и н е н о ї р е ч о в и н и під в п л и в о м е л е к т р и ч н о г о п о л я , яке створює джерело струму. Г. Я в и щ е р у х у п о з и т и в н и х і негативних й о н і в електроліту у п р о т и л е ж н і б о к и під в п л и в о м е л е к т р и ч н о г о п о л я . Д . П р о ц е с п р о х о д ж е н н я с т р у м у в електроліті.

24. Через поперечний переріз нитки розжарення електролампочки п р о й ш л о 21 1Д-10 електронів за 15 х в . Я к и й заряд п р о й ш о в через лампочку за цей ч а с ? А. 180 Кл. Б. З К л . В. 0,5 Кл. Г. 2 0 0 0 Кл. Д. 0,018 Кл.

2 5 . Ч о м у п р и д у г о в о м у розряді для п р о х о д ж е н н я с т р у м у через газовий п р о м і ж о к не потрібно високої напруги?

A . Є вільні з а р я д ж е н і ч а с т и н к и . Б. Н а я в н і с т ь вільних е л е к т р и ч н и х зарядів з а б е з п е ч у є т ь с я в и с о к о ю тем­ пературою.

B. Е л е к т р о д и й о н і з у ю т ь н а в к о л о себе газ. Г. Н а я в н і с т ь н о с і ї в заряду забезпечується е л е к т р о н н о ю е м і с і є ю .

2 6 . Ч о м у д л я з м е н ш е н н я втрат е л е к т р о е н е р г і ї н а к о р о н н и й р о з р я д у л і н і я х електропередачі в и с о к о ї напруги з а с т о с о в у ю т ь д р о т и я к о м о г а біль­ ш о г о діаметру?

A . Щ о б з б і л ь ш и т и і н т е н с и в н і с т ь йонізації. Б . Щ о б з б і л ь ш и т и напруженість п о л я .

B. Щ о б з м е н ш и т и інтенсивність йонізації і збільшити напруженість п о л я . Г. Щ о б з м е н ш и т и інтенсивність йонізації і н а п р у ж е н і с т ь п о л я .

Взаємодія струмів. Магнітне поле. Дія магнітного поля на провідник зі струмом Індукція магнітного поля. ПОТІК магнітної індукції Сила Ампера. Сила Лоренца Магнітні властивості речовини. Магнітний запис інформації Електромагнітна індукція. Закон електромагнітної індукції Індуктивність. Енергія магнітного поля котушки зі струмом Змінний струм. Генератор змінного струму Трансформатор. Виробництво, передача та використання енергії електричного струму

ВЗАЄМОДІЯ СТРУМІВ. МАГНІТНЕ ПОЛЕ. ДІЯ МАГНІТНОГО ПОЛЯ НА ПРОВІДНИК ЗІ СТРУМОМ Вам у ж е в і д о м о , щ о м і ж н е р у х о м и м и електричйими зарядами д і ю т ь с и л и , я к і в и з н а ч а ю т ь с я за з а к о н о м Кулона. Ця взаємодія відбувається т а к : кож­ ний із зарядів с т в о р ю є електричне поле; поле о д н о г о заряду діє на д р у г и й за­ ряд і н а в п а к и . П р о т е м і ж е л е к т р и ч н и м и зарядами м о ж у т ь д і я т и с и л и й ін­ ш о ї п р и р о д и . В з а є м о д і ї м і ж п р о в і д н и к а м и з і с т р у м о м , т о б т о взаємодії м і ж р у х о м и м и е л е к т р и ч н и м и зарядами, називають м а г н і т н и м и . У ч е н н я п р о магніти та їх в з а є м о д і ю тривалий час р о з в и в а л о с я відокрем­ л е н о , як одна із галузей н а у к и , аж п о к и н и з к а в і д к р и т т і в і т е о р е т и ч н и х до­ с л і д ж е н ь у X I X с т . не довела о р г а н і ч н и й з в ' я з о к магніта з е л е к т р и к о ю . О д н и м із ф у н д а м е н т а л ь н и х доведень є д н о с т і е л е к т р и ч н и х і м а г н і т н и х я в и щ є результат д о с л і д у Г.-К. Ерстеда, д а т с ь к о г о ф і з и к а , я к и й у 1820 р. в и я в и в , щ о магнітна стрілка з м і н ю є с в о є п о л о ж е н н я п о б л и з у п р о в і д н и к а з і с т р у м о м (мал. 5 1 ) . О ч е в и д н и м було те, що п р и ч и н о ю ц ь о г о є е л е к т р и ч н и й с т р у м — напрям­ лений р у х з а р я д ж е н и х ч а с т и н о к у п р о в і д н и к у . М а г н і т н і я в и щ а х о ч а й п о в ' я з а н і з е л е к т р и ч н и м и , п р о т е не т о т о ж н і ї м . Це т а к о ж п і д т в е р д ж у є т ь с я д о с л і д а м и . Я к щ о взяти два довгі паралельні провід­ н и к и і п р и є д н а т и ї х д о джерела с т р у м у , т о м и п о б а ч и м о , щ о п р о в і д н и к и , п о я к и х с т р у м тече у р і з н и х н а п р я м а х , в і д ш т о в х у ю т ь с я один від о д н о г о (мал.

5 2 , а ) , а к о л и у п р о в і д н и к а х с т р у м п р о х о д и т ь в о д н о м у напрямі, вони притя­ г у ю т ь с я один до о д н о г о (мал. 5 2 , б). Е л е к т р и ч н и й с т р у м в о д н о м у з п р о в і д н и к і в с т в о р ю є н а в к о л о себе магніт­ не п о л е , я к е діє на с т р у м у д р у г о м у п р о в і д н и к у . П о л е , створене е л е к т р и ч н и м с т р у м о м д р у г о г о п р о в і д н и к а , діє н а п е р ш и й . О т ж е , п о д і б н о до т о г о , як у п р о с т о р і , що о т о ч у є н е р у х о м і електричні за­ р я д и , і с н у є е л е к т р и ч н е поле, у п р о с т о р і , щ о о т о ч у є с т р у м и , і с н у є п о л е , яке називають магнітним.

Мал. 51

Мал. 52

Магнітне поле має такі о с о б л и в о с т і , я к і в і д р і з н я ю т ь й о г о від і н ш и х п о л і в : магнітне поле завжди з в ' я з а н е з р у х о м з а р я д ж е н и х ч а с т и н о к або тіл; магніт­ не поле діє на р у х о м і заряджені ч а с т и н к и або тіла. Ви в ж е знаєте, що два п р о в і д н и к и зі с т р у м о м в з а є м о д і ю т ь один з о д н и м . Це явище п о я с н ю є т ь с я тим, що сила, яка діє на к о ж н и й з провідників, зумовлена м а г н і т н и м п о л е м , с т в о р е н и м с т р у м о м д р у г о г о п р о в і д н и к а . Т о м у з р о з у м і л о , щ о к о л и м и п о м і с т и м о п р о в і д н и к з і с т р у м о м у магнітне п о л е , наприклад в поле п о с т і й н о г о магніту, то на нього д і я т и м е сила. Перевіри­ мо це на досліді. Замкнувши коло, п р о п у с т и м о с т р у м п о в і л ь н о підві­ шеному провіднику, що перебуває в магнітному полі підковоподібного магніту. Ми помітимо, що провідник п о ч н е р у х а т и с я (мал. 5 3 ) . Я к щ о ж забрати магніт, то провід­ н и к з у п и н и т ь с я . О т ж е , з б о к у магніт­ н о г о поля на п р о в і д н и к зі с т р у м о м діє с и л а F так с а м о , як д і є сила з б о к у м а г н і т н о г о поля на магнітну с т р і л к у . З м і н ю ю ч и напрям с т р у м у або напрям с и л о в и х ліній магнітного поля, ми по­ м і ч а є м о , що з м і н ю є т ь с я і напрям р у х у провідника, а о т ж е , і напрям с и л и , що діє на п р о в і д н и к .

Мал. 53

Н а п р я м с и л и , щ о діє н а п р о в і д н и к зі с т р у м о м у м а г н і т н о м у полі, м о ж н а визначити, к о р и с т у ю ч и с ь правилом лівої р у к и . Руку р о з м і щ у ю т ь так, щ о б с и л о в і лінії п о л я в х о д и л и в д о л о н ю , а ч о т и р и пальці збігалися з н а п р я м о м струму у провіднику, тоді великий палець, відігнутий на 90°, покаже напрям сили, що діє на провідник (мал. 5 4 ) . Р у х п р о в і д н и к а зі с т р у м о м у маг­ н і т н о м у полі д у ж е ш и р о к о застосову­ є т ь с я в т е х н і ц і : в електродвигунах, у вимірювальних приладах з к о т у ш к о ю , що о б е р т а є т ь с я , і в б а г а т ь о х і н ш и х пристроях.

Мал _ 5 4

1. Які взаємодії називають магнітними і в чому їх відмінність від електростатичних взаємодій?

2. Які досліди підтверджують існування магнітного поля?

3. Які сили називаються магнітними?

4. Що таке магнітне поле?

5. Як визначити напрям руху провідника зі струмом у магнітному полі?

ІНДУКЦІЯ МАГНІТНОГО п о л я . ПОТІК МАГНІТНОЇ ІНДУКЦІЇ Електричне поле характеризується в е к т о р н о ю в е л и ч и н о ю — напруженіс­ тю електричного поля. Треба ввести величину, що характеризує магнітне поле к і л ь к і с н о . Справа ця непроста, о с к і л ь к и магнітні взаємодії складніші за елек­ тричні. Х а р а к т е р и с т и к у магнітного поля називають вектором магнітної індук­ ції і позначають літерою В . Спочатку ми розглянемо лише напрям вектора В . З к у р с у ф і з и к и 9 класу ви знаєте, що м а г н і т н е п о л е с т в о р ю є т ь с я як елек­ т р и ч н и м с т р у м о м , т а к і п о с т і й н и м и м а г н і т а м и . Я к щ о м і ж п о л ю с а м и підко­ в о п о д і б н о г о магніту підвісити на г н у ч к и х д р о т а х рам­ к у з і с т р у м о м , т о вона п о в е р т а т и м е т ь с я д о т и , п о к и ї ї п л о щ и н а не в с т а н о в и т ь с я п е р п е н д и к у л я р н о до ліній, я к і напрямлені від північного п о л ю с а магніту до пів­ д е н н о г о (мал. 5 5 ) . О т ж е , дія м а г н і т н о г о поля є д і є ю , що о р і є н т у є рам­ к у з і с т р у м о м . Ц е м о ж н а в и к о р и с т а т и для визначення н а п р я м у вектора магнітної і н д у к ц і ї . За н а п р я м в е к т о р а м а г н і т н о ї індукції б е р у т ь на­ п р я м від п і в д е н н о г о п о л ю с а S до п і в н і ч н о г о N стріл­ к и , я к а вільно в с т а н о в л ю є т ь с я в м а г н і т н о м у полі. Цей н а п р я м з б і г а є т ь с я з н а п р я м о м д о д а т н о ї н о р м а л і до за­ м к н у т о г о к о н т у р у зі с т р у м о м (мал. 5 6 , а, б). Додатна н о р м а л ь , я к щ о її порівняти зі свердликом, напрямлена у т о й б і к , куди пересувається свердлик з п р а в о ю н а р і з к о ю , я к щ о й о г о обертати у напрямі струМал. 55 му в рамці (мал. 5 6 , в).

Мал. 57 М а ю ч и р а м к у з і с т р у м о м або магнітну с т р і л к у , м о ж н а визначити н а п р я м вектора магнітної і н д у к ц і ї в будь-якій т о ч ц і п о л я . У м а г н і т н о м у полі пря­ м о л і н і й н о г о п р о в і д н и к а зі с т р у м о м магнітна с т р і л к а в с т а н о в л ю є т ь с я по до­ т и ч н і й д о к о л а (мал. 5 7 ) . Площина кола перпендикулярна до провідника, а його центр лежить на осі провідника. Напрям вектора магнітної індукції встановлюють за д о п о м о г о ю правила свердлика. Правило свердлика формулюється так: я к щ о напрям посту­ пального руху свердлика збігається з напрямом струму в провіднику, то напрям обертання ручки свердлика збігається з н а п р я м о м вектора магнітної індукції. П о д і б н о д о т о г о я к електричні поля графічно з о б р а ж у ю т ь з а д о п о м о г о ю е л е к т р и ч н и х с и л о в и х ліній, магнітні п о л я з о б р а ж у ю т ь з а д о п о м о г о ю ліній магнітної і н д у к ц і ї (або м а г н і т н и х с и л о в и х л і н і й ) .

Лінії магнітної і н д у к ц і ї м о ж н а з р о б и т и « в и д и м и м и » за д о п о м о г о ю заліз­ н и х о ш у р о к . Я к щ о н а с к л я н у п л а с т и н к у , к р і з ь я к у п р о п у щ е н о п р я м и й про­ відник зі с т р у м о м , насипати залізних о ш у р о к і злегка п о с т у к а т и по пластин­ ці, то в о н и р о з м і с т я т ь с я в з д о в ж с и л о в и х ліній (мал. 58, а—в).

Мал. 58

З д о с л і д і в в и п л и в а є , що лінії магнітної і н д у к ц і ї п р я м о г о п р о в і д н и к а зі с т р у м о м є к о н ц е н т р и ч н и м и к о л а м и , я к і лежать у п л о щ и н і , перпендикуляр­ ній до н а п р я м у с т р у м у . Ц е н т р и ц и х кіл р о з т а ш о в а н і на о с і п р о в і д н и к а . За д о п о м о г о ю залізних о ш у р о к м о ж н а дістати з о б р а ж е н н я ліній магнітної ін­ д у к ц і ї п р о в і д н и к і в із с т р у м о м будь-якої ф о р м и (мал. 58, а—в).

Це в і д р і з н я є їх від ліній н а п р у ж е н о с т і е л е к т р о с т а т и ч н о г о п о л я . Магніт­ ні п о л я н а з и в а ю т ь вихровими. Н а п р я м ліній магнітної і н д у к ц і ї з в ' я з а н и й з н а п р я м о м с т р у м у в п р о в і д н и к у . Н а п р я м с и л о в и х ліній м а г н і т н о г о п о л я , щ о с т в о р ю є т ь с я п р о в і д н и к о м зі с т р у м о м , в и з н а ч а ю т ь за правилом с в е р д л и к а . Я к щ о гвинт з п р а в о ю р і з ь б о ю в к р у ч у в а т и в напрямі с т р у м у , то напрям о б е р т а н н я р у ч к и гвинта буде збігатися з н а п р я м о м ліній магнітної і н д у к ц і ї .

П р и к л а д о м о д н о р і д н о г о м а г н і т н о г о поля м о ж е бути поле всередині соле­ ноїда — к о т у ш к и , д о в ж и н а я к о ї значно більша за її діаметр (мал. 58, в ) . Лінії магнітної і н д у к ц і ї о д н о р і д н о г о поля паралельні, і їх г у с т о т а с к р і з ь однакова. З ' я с у є м о , від ч о г о залежить сила, що діє на п р о в і д н и к зі с т р у м о м у маг­ н і т н о м у п о л і . Це нам п о т р і б н о для т о г о , щ о б дати визначення м о д у л я векто­ ра магнітної і н д у к ц і ї . Горизонтально підвішений провідник перебуває в полі постійного підковоподібного магніту. Поле магніту зосереджено в основному між п о л ю с а м и , т о м у магнітна сила діє практично л и ш е на частину провідника довжиною розміщену безпосередньо м і ж п о л ю с а м и . Силу в и м і р ю ю т ь за д о п о м о г о ю с п е ц і а л ь н о г о д и н а м о м е т р а , з в ' я з а н о г о з п р о в і д н и к о м . Вона напрямлена горизонтально перпендикулярно до провідника і ліній магнітної індукції. Збільшуючи силу струму в 2 рази, м о ж н а помітити, що й сила, яка діє на провідник, т а к о ж збільшується в 2 рази. Візьмемо ще один магніт і в 2 рази збільшимо розміри області, де існує магнітне поле, і тим самим у 2 рази збільшимо д о в ж и н у частини провідника, на я к у діє магнітне поле. При цьому сила т а к о ж збільшиться в 2 рази. І, нарешті, сила залежить від кута, утвореного вектором з п р о в і д н и к о м . У ц ь о м у м о ж н а в п е в н и т и с я , з м і н ю ю ч и нахил підставки, на якій встановлено магніти, так, щ о б змінився кут м і ж провідником і лініями магнітної індукції. Сила досягне максимального значення коли вектор магнітної індукції буде перпендикуляром до провідника. О т ж е , максимальна сила, щ о діє н а відрізок провідника д о в ж и н о ю по якому проходить струм силою прямо пропорційна добутку сили струму на д о в ж и н у відрізка

Ц е й д о с л і д н и й факт м о ж н а в и к о р и с т а т и для визначення модуля вектора магнітної індукції. Дійсно, оскільки

то в і д н о ш е н н я

не за­

л е ж а т и м е ні від сили с т р у м у в п р о в і д н и к у , ні від д о в ж и н и відрізка провід­ н и к а . Саме т о м у це в і д н о ш е н н я м о ж е характеризувати магнітне поле в т о м у м і с ц і , де з н а х о д и т ь с я відрізок провідника.

О д и н и ц е ю магнітної індукції в СІ є одна тесла Ц я о д и н и ц я названа на честь відомого югославського електротехніка Н. Тесла ( 1 8 5 7 — 1 9 4 3 ) . Однією з характеристик вектора магнітної індукції є її потік. Магнітний по­ тік позначають літерою Ф. Розглянемо плоску пластинку п л о щ е ю AS, розміще­ ну в однорідному магнітному полі (мал. 59).

де

ра

— к у т м і ж н а п р я м о м нормалі і вектором індукції Оскільки - B c o s a — величина скалярна, то скаляром є і магнітний п о т і к .

Для о д н о р і д н о г о поля і п л о с к о ї п о в е р х н і , що перпендикулярна до векто­ маємо

О д и н и ц е ю м а г н і т н о г о п о т о к у в СІ є о д и н в е б е р (1 В б ) .

1 вебер — п о т і к через п л о с к у п о в е р х н ю п л о щ е ю р о з м і щ е н у перпен­ д и к у л я р н о д о с и л о в и х ліній о д н о р і д н о г о м а г н і т н о г о п о л я , і н д у к ц і я я к о г о д о р і в н ю є 1 Тл:

1.

2.

3.

4.

Дайте визначення модуля вектора магнітної індукції. Що таке лінії магнітної індукції? Що таке магнітний потік? Які одиниці індукції магнітного поля і магнітного потоку в СІ?

СИЛА АМПЕРА. СИЛА ЛОРЕНЦА Одним із п р о я в і в магнітного поля є й о г о силова дія на р у х о м і електричні заряди і п р о в і д н и к и зі с т р у м о м . У 1820 р. А. А м п е р у с т а н о в и в з а к о н , я к и й визначає с и л у , що діє на відрізок п р о в і д н и к а зі с т р у м о м в м а г н і т н о м у полі. О с к і л ь к и с т в о р и т и відокремлений елемент с т р у м у не м о ж н а , то А м п е р ви­ вчав п о в о д ж е н н я р у х о м и х д р о т я н и х з а м к н е н и х к о н т у р і в різної ф о р м и . Він установив, що

цей вираз н а з и в а ю т ь з а к о н о м А м п е р а , а с и л у — с и л о ю А м п е р а . Т у т м і ж н а п р я м о м с т р у м у в провіднику і н а п р я м о м вектора м а к с и м а л ь н е значення п р и

— кут

Ця сила буде мати

Я к щ о ж провідник розміщено уздовж

ліній м а г н і т н о ї і н д у к ц і ї , т о ц я сила д о р і в н ю є н у л ю . Н а п р я м с и л и А м п е р а визначається за д о п о м о г о ю правила лівої р у к и , з я к и м в и о з н а й о м и л и с я раніше ( д и в . мал. 5 4 ) . Як ми в ж е з ' я с у в а л и , магнітне поле в з а є м о д і є л и ш е з п р о в і д н и к а м и , че­ рез я к і тече с т р у м , і не впливає на п р о в і д н и к и без с т р у м у . Це с в і д ч и т ь п р о т е , що магнітне поле діє не на матеріал провідника, а на заряджені частин­ ки ( е л е к т р о н и чи й о н и ) , я к і в н ь о м у п е р е м і щ а ю т ь с я . В т а к о м у випадку сила Ампера є результуючою всіх сил, які діють на окремі рухомі заряджені частинки. В и з н а ч и м о с и л у , я к а діє на з а р я д ж е н у ч а с т и н к у , що р у х а є т ь с я в магніт­ ному полі. Нехай на провідник д о в ж и н о ю п о я к о м у тече с т р у м с и л о ю і я к и й з н а х о д и т ь с я в м а г н і т н о м у полі з і н д у к ц і є ю В, діє сила А л е с и л а с т р у м у визначається за ф о р м у л о ю Тоді де д о б у т о к — о б ' є м провідника, — к і л ь к і с т ь з а р я д ж е н и х части­ н о к , я к і р у х а ю т ь с я в ц ь о м у п р о в і д н и к у . Тоді с и л у , я к а діє на о д н у р у х о м у частинку, м о ж н а визначити, поділивши силу я к а діє на всі ч а с т и н к и , на загальну к і л ь к і с т ь р у х о м и х з а р я д ж е н и х ч а с т и н о к

Цю формулу вперше одержав голландський фізик Г. Л о р е н ц , і т о м у її звичайно називають ф о р м у л о ю Лоренца, а с и л у , я к а о б ч и с л ю є т ь с я з а ц і є ю ф о р м у л о ю , називають с и л о ю Л о р е н ц а .

Мал. 60

З ф о р м у л и випливає, що сила Лоренца зале­ ж и т ь від к у т а м і ж н а п р я м о м р у х у з а р я д ж е н о ї ч а с т и н к и і н а п р я м о м в е к т о р а і н д у к ц і ї магніт­ н о г о п о л я . Магнітне поле не діє на н е р у х о м і за­ ряджені ч а с т и н к и і на частин­ к и , я к і р у х а ю т ь с я в з д о в ж ліній і н д у к ц і ї поля Сила Лоренца буде м а к с и м а л ь н о ю , я к щ о частинка влітає в магнітне поле перпенди­ кулярно до ліній й о г о індукції. У ц ь о м у випадку Я к щ о поле однорідне то за-

ряджена частинка описуватиме к о л о (мал. 6 0 ) , оскільки р у х під д і є ю сталої сили, напрямленої під п р я м и м к у т о м до ш в и д к о с т і руху, згідно з другим законом динаміки, і н ш и м бути не м о ж е . Напрям сили Лоренца, як і сили Ампера, ви­ значається за правилом лівої р у к и :

Мал. 61 При ц ь о м у потрібно пам'ятати, що це справедливо для позитивно заря­ д ж е н и х ч а с т и н о к . Я к щ о в и з н а ч а є т ь с я напрям с и л и Л о р е н ц а , щ о діє н а електрон (чи і н ш у негативно з а р я д ж е н у ч а с т и н к у ) , т о при з а с т о с у в а н н і правила потрібно змінювати напрям ш в и д к о с т і р у х у на п р о т и л е ж н и й . Дія сили Лоренца застосовується в багатьох приладах і технічних уста­ н о в к а х . Так, зміщення електронного променя, що « м а л ю є » зображення на екрані кінескопа телевізора чи дисплея к о м п ' ю т е р а , здійснюється магнітним полем спеціальних к о т у ш о к , в яких проходить електричний струм, що змінюється за певним законом. У наукових дослідженнях в и к о р и с т о в у ю т ь с я так звані циклічні прискорювачі заряджених частинок, в я к и х магнітне поле п о т у ж н и х електромагнітів у т р и м у є заряджені частинки на к о л о в и х орбітах.

1. Дайте визначення сили Ампера.

2. Як визначається сила Лоренца?

3. За якими правилами визначається напрям сили Ампера і сили Лоренца? Що по­ трібно при цьому враховувати?

Дослідження магнітного поля струму 1. «Правило плавця». У 1820 р. у Женеві на зборах натуралістів Араго побачив повторення дослідів Ерстеда. І, повернувшись до Франції, вирішив ознайомити із ними своїх співвітчизників. Для цього він сконструював нехитру установку з вольтовим стовпом і продумав хід експериментів. Щ о б стрілка компаса легше оберталася, він загострив опорну голку, увімкнув струм, і магнітна стрілка почала відхилятися срібним провідником зі струмом від сво­ го напряму. Але що це? Араго протирає срібний провідник і знімає з нього приліплені металеві ошурки. Потім кладе провідник знову на стіл, і ошурки відразу ж прилипа­ ють до нього... Араго вимикає струм, і ошурки осипаються зі срібного провідника, вмикає — вони обліплюють провідник, немов би срібло стало магнітом! Щасливе відкриття, значення якого Араго зрозумів відразу. У той момент, коли Араго закінчив дослід, почувся стукіт у двері. Араго вигля­ нув у вікно і побачив Ампера — академік Андре Марі Ампер — найгеніальніший і найрозсіяніший з його друзів. Вигляд Ампера свідчив проте, що вчений вже давно ви­ йшов із дому, бродячи вулицями Парижа і міркуючи над своїми геніальними відкриттями.

Ампер увійшов до кімнати, де Араго проводив свої досліди. «Я бачу, що Ви займаєтесь гальванічними дослідами», — зауважив Ампер. «Ви праві. Я відтворив дослід Ерстеда, і, як мені здається, натрапив на нове явище. Можливо воно зацікавить Вас», — відповів Араго. Він знову замикає коло і наближує провідник до ошурків, які обліплюють провідник, а коли вимикає струм, то ошурки висипаються на долоні Ампера. Радісний вчений вигукує: «Прекрасно, це лише зайвий раз доводить, що я правий. Заряди, які перебувають у спокої, не взаємодіють із магнітною стрілкою!» Ампер продовжує: «А як Вам здається, чи будуть взаємодіяти два провідники зі струмом, як магніти?» Не очікуючи відповіді, Ампер виходить із помешкання Араго, у нього в голові визріває нова геніальна думка. Вчений крокує набережною Сени, перебуваючи у такому радісному та щасливому стані, який буває лише тоді, коли стає зрозумілим те, над чим довго і на­ полегливо працюєш і думаєш. Раптом Ампер звертає увагу на хлопчиків, які у річці пла­ вали за течією, весело перегукуючись, і тут вченому приходить у голову геніальна думка про просте правило, за допомогою якого можна завжди визначити відхилення магнітної стрілки електричним струмом. Він вирішив назвати це правило «правилом плавця». Якщо людина буде плести за течією, напрям якої збігається з напрямом струму, то плавець завж­ ди буде бачити, що північний кінець магнітної стрілки відхиляється під дією цього струму вправо. Браво Ампер! Вчений оглянувся: як добре було б усе це накреслити тут, поста­ вити стрілки, визначити напрями. Ось і кусочок крейди знайшовся у кишені, а ось і чор­ на дошка. Перехожі парижани почали здивовано обертатися на літнього (не дуже охай­ но одягнутого) джентльмена, який із великим захопленням розмальовував крейдою ... задню стінку чорної карети. 18 червня 1820 р. на засіданні Паризької академії наук А. Ам­ пер розпочав свою знамениту серію доповідей із електромагнетизму.

2. «Правило свердлика». На мал. 62 схематично проілюстровано «правило свердлика», відкрите Дж. Мак­ свеллом. Гвинт рухається вниз за годинниковою стрілкою (точки зору спостерігача, який дивиться в напрямі поступального руху). Такий самий напрям має магнітний потік, що викликає коловий струм.

3. «Правила правої та лівої руки». До двох правил, відкритих Ампером («пра­ вило плавця») та Максвеллом («правило свердлика») англійський вчений, фізик та електротехнік Д. Флемінг додав два інші: «правила правої та лівої руки» для визначен-

Мал. 62

Мал. 63

ня напряму струму, магнітного поля і напряму руху провідника під впливом магнітного поля. На мал. 63 надано схему, що ілюструє ці два правила Флемінга. На верхньому малюнку сила взаємодії полів магніту і провідника зі струмом при­ водить магніт у рух. Напрям руху провідника визначається за «правилом лівої руки» (двигун), на нижньому малюнку напрям електрорушійної сили, індукованої у замкну­ тому контурі при його переміщенні у магнітному полі, визначається за «правилом правої руки» (генератор).

Розв'язуємо разом 1. Які із заряджених космічних частинок — з більшою чи меншою швидкістю руху, — що пролітають поблизу екваторіальної площини Землі, найближче прони­ кають до її поверхні? Чому? Розв'язання Оскільки радіус кола, яке описує заряджена частинка в магнітному полі, то найближче до Землі підлетять найшвидші частинки.

2. Прямий дріт довжиною 10 см, по якому тече струм 0,5 А, розміщений в однорідному магнітному полі перпендикулярно до силових ліній. Визначте індукцію магнітного поля, якщо воно діє на дріт силою 2,6 мН. Розв'язання Сила, з якою однорідне магнітне поле діє на прямий провідник, визначається за формулою Ампера Звідси визначимо Підставивши значення відомих фізичних величин, отримаємо В = 52 мТл.

3. Протон, проходячи прискорюючу різницю потенціалів 400 В, влетів в однорідне магнітне поле з індукцією 0,2 Тл і почав рухатися по колу. Визначте радіус кола, по якому він рухався. Розв'язання На заряджену частинку, яка влетіла в магнітне поле діє сила Лоренца

За умовою задачі протон рухається по колу, тоді сила Лоренца є доцетровою си­ лою

Отже,

звідки

Протон отримав швидкість, пройшовши прискорюючу різницю потенціалів. За законом збереження енергії, робота, яку виконує поле при переміщенні протона, дорівнює кінетичній енергії, набутій протоном, тобто,

А робота сил

електричного поля при переміщенні заряду визначається за формулою звідки

Отже, радіус кола, по якому рухався протон, визначимо за формулою Підставивши значення відомих фізичних величин, отримаємо

Тоді

104. Які напрями має струм у проводах, коли сили взаємо­ дії напрямлені так, як на мал. 64?

105. Як взаємодіють паралельні струми, напрямлені так, як зображено на мал. 65?

106. Позначте знаками «+» та « - » полюси джерела струму, яке живить соленоїд, щоб спостерігалася показана на мал. 66 взаємодія.

107. Яка індукція магнітного поля, що діє силою 50 мН на провідник довжиною 5 см, по якому тече струм силою 2,5 А, напрямлений перпендикулярно до ліній магніт­ ної індукції?

108. Яка довжина активної частини провідника, якщо при силі струму в ньому 4 А на нього діє силою 0,2 Н маг­ нітне поле, індукція якого 0,5 Тл? Напрями струму і поля взаємно перпендикулярні.

109. Якої сили струм тече провідником довжиною 40 см, вміщеним у магнітне поле перпендикулярно до ліній магнітної індукції, якщо магнітне поле з індукцією 1 Тл діє на провідник з силою 0,8 Н?

110. Яка сила діє на провідник довжиною 10 см в одно­ рідному магнітному полі, якщо його магнітна індукція становить 2,6 Тл, а сила струму у провіднику дорівнює 12 А. Кут між напрямом струму і лініями індукції: 1 ) 9 0 ° ; 2) 3 0 ° ?

111. На провідник довжиною 50 см із струмом силою 20 А, розміщений в однорідному магнітному полі, що має магнітну індукцію 0,1 Тл, діє сила 0,5 Н. Визначте кут між напрямом струму в провіднику і вектором магніт­ ної індукції.

112. Яка сила струму в провіднику довжиною 20 см, розта­ шованому в однорідному полі, що має магнітну індук­ цію 2 Тл, коли сила, яка діє на провідник, дорівнює 0,75 Н, а кут між напрямом ліній магнітної індукції і струму дорівнює 49° ?

113. Який магнітний потік пронизує плоску поверхню 2 площею 50 см при індукції поля 0,4 Тл, якщо ця по­ верхня: а) перпендикулярна до вектора індукції поля; 0 б) розташована до вектора індукції під кутом 45°; ЗО ?

114. Магнітний потік у середині контуру, площа поперечно­ 2 го перерізу якого 60 см , становить 0,3 мВб. Визначте індукцію поля в середині контуру. Вважати, що поле однорідне.

115. Визначте магнітний потік, що пронизує плоску прямо­ кутну площину завдовжки 60 см і завширшки 25 см, якщо магнітна індукція в усіх її точках дорівнює 1,5 Тл, а вектор магнітної індукції утворює з нормал­ лю до цієї площини кут 90°.

116. Визначте знак заряду частинки за напрямом її руху і напрямом сили Лоренца (мал. 67 і 68).

117. Швидкість електрона е напрямлена до нас (мал. 69). А. В якому напрямі відхилиться електрон під дією маг-

Мал. 65

Мал. 66

Мал. 67

Мал. 68

нітного поля? Б. Відповісти на те саме запитання, якщо: 1) швидкість електрона напрямлена в протилежний бік; 2) лінії магнітної індукції напрямлені в протилежний бік.

118. Електрон рухається у вакуумі в однорідному магнітному полі, індукція якого 0,1 Тл, зі швидкістю Чому дорівнює сила, що діє на електрон, якщо кут між напря­ мом його швидкості і лініями індукції становить 90°?

119. Яка сила діє на протон, що рухається зі швидкістю 10 Мм/с в магнітному полі з індукцією 0,2 Тл перпенди­ кулярно до лінії індукції?

120. Електрон рухається у вакуумі в однорідному полі, магМал. 69 нітна індукція якого зі швидкістю напрямленою перпендикулярно до лінії індукції. Визначте силу, що діє на елек трон.

121. На мал. 70 зображено магнітне поле прямого струму: а) який напрям має струм у провіднику? б) чи є поле в точці А? в) який напрям має вектор магнітної індукції у будь-якій точці поля? г) визначте напрям сил, які діють у цьому полі на полюси магнітної стрілки.

122. Чим відрізняється магнітне поле від електростатичного?

123. Чому струмінь розплавленого металу, коли пропускати крізь нього струм, звужується (зменшується площа поперечного перерізу)? Як можна застосувати це явище в металургії?

124. По двох нескінченно довгих паралельних провідниках, відстань між якими І, в одному напрямі течуть струми Мал. 70 та Визначте індукцію магнітного поля в точці А, яка лежить на продовженні прямої, що з'єднує провідники на відстані від другого провідника. Вважати, що обидва провідники знаходяться у вакуумі.

125. Струм силою що проходить по кільцю з мідного проводу перерізом S, створює в центрі кільця індукцію магнітного поля, що дорівнює В. Яка різниця потен­ ціалів між кінцями провідника, що утворює кільце?

126. При переміщені провідника довжиною 80 см зі струмом силою 20 А в однорід­ ному магнітному полі з індукцією 1,2 Тл перпендикулярно до нього виконано роботу 1,92 Дж. Визначте переміщення провідника.

127. Для переміщення на 0,25 м провідника довжиною 0,4 м в однорідному магнітно­ му полі, індукція якого 1,25 Тл було виконано роботу 0,25 Дж. Якої сили струм проходив провідником, якщо він рухався перпендикулярно до поля?

128. По горизонтально розташованому провіднику завдовжки 20 см і масою 4 г проходить струм силою 10 А. Визначте індукцію (модуль і напрям) магнітного поля, в якому треба розмістити провідник, щоб сила тяжіння зрівноважилася силою Ампера.

129. Який магнітний потік пронизує плоску прямокутну площину довжиною 50 см і шириною ЗО см, коли магнітна індукція становить 2 Тл, а вектор магнітної ін­ дукції утворює з нормаллю до площини кут 90°, 45°, 0°?

2 130. Плоский контур, площа якого дорівнює 25 см , знаходиться в однорідному маг­ нітному полі з індукцією 0,04 Тл. Визначте магнітний потік, що пронизує кон­ тур, якщо його площина утворює кут 30° з лініями індукції.

131. Електрон, який має швидкість влітає в однорідне магнітне поле, перпендикулярне до напряму його руху. Індукція магнітного поля становить Визначте радіус кривизни траєкторії електрона і його доцентрове прискорення.

132. Траєкторія електрона є дугою кола радіусом 10 см. Індукція магнітного поля Визначте швидкість руху електрона і період його обертання.

133. В однорідне магнітне поле з індукцією 10 мТл перпендикулярно до ліній індук­ ції влітає електрон, кінетична енергія якого ЗО кеВ. Визначте радіус кривизни траєкторії руху електрона у полі.

134. Електрон рухається в однорідному магнітному полі, індукція якого 4 мТл. Ви­ значте період обертання електрона.

МАГНІТНІ ВЛАСТИВОСТІ РЕЧОВИНИ. МАГНІТНИЙ ЗАПИС ІНФОРМАЦІЇ М а г н і т н е поле с т в о р ю є т ь с я не тільки е л е к т р и ч н и м и с т р у м а м и , а й постій­ н и м и м а г н і т а м и . П о с т і й н і магніти м о ж н а в и г о т о в и т и тільки з небагатьох ре­ ч о в и н , але всі ті р е ч о в и н и , в м і щ е н і в магнітне поле, н а м а г н і ч у ю т ь с я , т о б т о с а м і с т в о р ю ю т ь магнітне поле. Т о м у в е к т о р магнітної індукції в однорід­ н о м у м а г н і т н о м у с е р е д о в и щ і в і д р і з н я є т ь с я від в е к т о р а у тій самій т о ч ц і простору у вакуумі. Для х а р а к т е р и с т и к и впливу с е р е д о в и щ а на магнітну в з а є м о д і ю с т р у м і в ( т о б т о м а г н і т н и х властивостей р е ч о в и н ) вводять п о н я т т я відносної магнітної п р о н и к н о с т і р е ч о в и н и . Я к щ о магнітна і н д у к ц і я в с е р е д о в и щ і д о р і в н ю є а у в а к у у м і цей с а м и й с т р у м с т в о р ю є і н д у к ц і ю то в і д н о ш е н н я

П р и р о д н о , що відносна магнітна п р о н и к н і с т ь речовини є в е л и ч и н о ю без­ розмірною. З а л е ж н о від значення відносної магнітної п р о н и к н о с т і всі речовини мож­ на п о д і л и т и на дві г р у п и : 1) парамагнетики, для я к и х 2) д і а м а г н е т и к и , для я к и х Згідно з р і з н и м и значеннями відносної м а г н і т н о ї проникнос­ ті р е ч о в и н и п о - р і з н о м у п о в о д я т ь с я в м а г н і т н о м у полі. М о л е к у л и парамагнетиків м а ю т ь відмінні від нуля власні магнітні мо­ менти.

Я к щ о магнітне поле в і д с у т н є , то ці м о м е н т и р о з м і щ е н і х а о т и ч н о , т о м у век­ т о р намагнічення д о р і в н ю є н у л ю . Я к щ о в магнітне поле внести парамагнетик, то магнітні м о м е н т и о к р е м и х а т о м і в або м о л е к у л о р і є н т у ю т ь с я за н а п р я м о м поля т а к , що власне поле па­ р а м а г н е т и к а буде підсилювати з о в н і ш н є магнітне поле, т о б т о з о в н і ш н є маг­ нітне поле буде п і д с и л ю в а т и с я . Я к щ о т а к и й ефект і с н у є , т о він має велике значення і перевагу над д і а м а г н е т и з м о м . Тепловий рух атомів і молекул руйнує взаємну орієнтацію магнітних м о м е н т і в м о л е к у л , т о м у намагніченість парамагнетика залежить від тем-

ператури, і відносна магнітна про­ никність парамагнетиків спадає із з б і л ь ш е н н я м т е м п е р а т у р и . Від­ н о с н а м а г н і т н а п р о н и к н і с т ь пара­ м а г н е т и к і в , як і діамагнетиків, не залежить від і н д у к ц і ї з о в н і ш н ь о г о магнітного п о л я . Парамагнетиками є л у ж н і метали, к и с е н ь , а л ю м і н і й , платина. Д і а м а г н е т и к и , вміщені в магніт­ Мал. 71 не поле, навпаки, послаблюють й о г о . Це послаблення можна пояснити в и н и к н е н н я м у діамагнетику в н у т р і ш н ь о г о м а г н і т н о г о п о л я , н а п р я м л е н о г о п р о т и з о в н і ш н ь о г о м а г н і т н о г о п о л я . Д о діамагнетиків належать м а й ж е всі гази, мідь, з о л о т о , с р і б л о , алмаз, графіт т о щ о . Р і з н и ц ю у намагнічуванні парамагнетиків і д і а м а г н е т и к і в л е г к о в и я в и т и якісно, спостерігаючи поведінку речовин у сильному магнітному полі. П і д в і с и м о , наприклад, м і ж п о л ю с а м и с и л ь н о г о е л е к т р о м а г н і т у с т е р ж е н ь і з графіту і з о р і є н т у є м о й о г о в з д о в ж поля (мал. 7 1 ) . Увімкнемо електромагніт в електромережу. Графітовий стержень п о в е р н е т ь с я в м а г н і т н о м у п о л і і в с т а н о в и т ь с я п е р п е н д и к у л я р н о до й о г о ліній і н д у к ц і ї . Ц е м о ж н а п о я с н и т и т и м , щ о під час намагнічення с т е р ж н я н а й о г о к і н ц я х в и н и к а ю т ь магнітні п о л ю с и , однойменні з б л и ж ч и м и п о л ю с а м и з о в н і ш н ь о г о електромагніту, і с т е р ж е н ь в и ш т о в х у є т ь с я з м а г н і т н о г о п о л я . Особливо чітко видно виштовхування діамагнетика з магнітного поля, я к щ о м і ж п о л ю с а м и електромагніту запалити с в і ч к у . Гази п о л у м ' я м а ю т ь діамагнітні властивості, і т о м у п о л у м ' я в и ш т о в х у є т ь с я м а г н і т н и м п о л е м . Граничним випадком парамагнетизму є феромагнетизм. Магнітна п р о н и к н і с т ь б і л ь ш о с т і ф е р о м а г н е т и к і в за з в и ч а й н и х т е м п е р а т у р вимірю­ ється сотнями й тисячами одиниць, а деяких спеціально виготовлених феромагнетиків — може досягати одного мільйона. Це означає, що у феромагнетиках внутрішнє магнітне поле м о ж е в сотні й тисячі разів перевищувати зовнішнє магнітне поле. Наприклад, я к щ о в к о т у ш к у вставити сталеве о с е р д я , то за т а к о ї самої с и л и с т р у м у в к о т у ш ц і магнітна і н д у к ц і я поля зросте в с о т н і разів. До ф е р о м а г н е т и к і в , к р і м заліза, належать нікель, кобальт, гадоліній, деякі сплави і х і м і ч н і с п о л у к и . Ф е р о м а г н е т и к и м а ю т ь ще ряд властивостей, я к і і с т о т н о відрізняють їх від діа- і парамагнетиків. Х а р а к т е р н о ю о с о б л и в і с т ю ф е р о м а г н е т и к і в є складна залежність і н д у к ц і ї в н у т р і ш н ь о г о поля намагніченого ф е р о м а г н е т и к у від і н д у к ц і ї з о в н і ш н ь о г о поля н а м а г н і ч у ю ч и х с т р у м і в . Для феромагнетиків характерна властивість, я к у називають гістерезисом. Суть її п о л я г а є в т о м у , що п р о ц е с и намагнічення і розмагнічення п р о х о д я т ь неоднаково. Феромагнетик, я к и й перебував у магнітному полі, зберігає певне намагнічення навіть у разі в і д с у т н о с т і п о л я . П р и к л а д о м ц ь о г о м о ж у т ь б у т и постійні магніти. В а ж к о уявити сучасну радіоелектроніку без елементів із ш т у ч н и х феромаг­ нетиків — феритів. З них виготовляються антени, осердя коливальних контурів та трансформаторів. Ш и р о к о використовують феритові постійні магніти.

Без м а г н і т н и х матеріалів не м о ж н а у я в и т и сучасні методи запису інфор­ мації. Т и п о в и м прикладом п р и с т р о ю для запису на магнітній плівці є м а г н і т о ф о н . У ц ь о м у апараті в и к о р и с т о в у є т ь с я спеціальна плівка, п о к р и т а т о н к и м ш а р о м ф е р о м а г н і т н о г о матеріалу. Змінний електричний с т р у м від п і д с и л ю в а ч а надходить у спеціальну з а п и с у ю ч у г о л о в к у , що має к о т у ш к у з ф е р о м а г н і т н и м о с е р д я м , в я к о м у є вузька щілина. П р и п р о х о д ж е н н і с т р у м у к о т у ш к о ю в щ і л и н і г о л о в к и з ' я в л я є т ь с я магнітне поле, магнітна і н д у к ц і я я к о г о з м і н ю є т ь с я . К о л и плівка п р о х о д и т ь над г о л о в к о ю , на ній залишається низка намагнічених ділянок, відповідних змінному с т р у м у , я к и й подається в г о л о в к у . П р и відтворенні з в у к у відбувається зворотний п р о ц е с : намагнічена стрічка збуджує в магнітній головці електричні сигнали, які після підсилення надходять на д и н а м і к . Подібний фізичний процес відбувається під час запису і н ф о р м а ц і ї на д и с к у вінчестера в с у ч а с н о м у к о м п ' ю т е р і . В і д о м о , що як Земля п о р о д ж у є магнітне поле, так і к о ж е н ж и в и й організм у т в о р ю є таке п о л е . Існування м а г н і т н о г о поля впливає на організм л ю д и н и , а с а м е , в и к л и к а є з б у д ж е н н я атомів і молекул і значні зміни на а т о м н о м у рів­ ні, з б і л ь ш у є а к т и в н і с т ь молекул і п р и с к о р ю є метаболізм к л і т и н . К р і м т о г о , р о з ш и р ю є к р о в о н о с н і с у д и н и , з н и ж у є згортання к р о в і , п і д т р и м у є здатність т р о м б о ц и т і в т р и м а т и с я разом і з б і л ь ш у є с п о ж и в а н н я к и с н ю . М о ж н а сказа­ т и , що за в і д с у т н о с т і магнітного поля тіло л ю д и н и та і н ш и х ж и в и х організ­ м і в буде мати серйозні проблеми з правильної р о б о т и . К о ж н а клітина, тканина, орган нашого тіла генерує електромагнітне поле, що перебуває в гармонії з магнітним полем Землі і взаємодіє з к о с м о с о м . Сьо­ годні на магнітне поле нашої планети впливає величезна кількість ш т у ч н и х полів. Це с п о т в о р ю є наше біополе, і воно перестає нормально функціонувати.

1. Яка величина характеризує магнітні властивості середовища?

2. Які тіла називають феромагнетиками?

3. З якою метою застосовують феромагнітні матеріали?

4. Чи впливає магнітне поле на живі організми?

Дослідження взаємодії речовини і магнітного поля. У 1837 р. М. Фарадей по­ казав, що не лише залізо і сталь виявляють магнітні властивості: подібні властивості, хоч і в значно меншій мірі, характерні для всіх речовин. Підвішуючи на тонких нитках між полюсами сильного магніту невеликі стерженьки різних речовин, учений поба­ чив, що стерженьки, виготовлені з одних речовин, розміщуються в напрямі від по­ люса до полюса. Ці тіла Фарадей назвав парамагнітними (з грец. пара — уздовж). Такі, наприклад, метали, як алюміній, манган, платина. Стерженьки ж з інших речовин розміщувались перпендикулярно до лінії', що сполучає магнітні полюси. Фарадей на­ звав їх діамагнітними (з грец. діа — упоперек). Такими виявились мідь, срібло, зо­ лото, вода, вісмут й інші. Ці самі властивості мають яблуко, хліб, м'ясо. Речовини, які здатні сильно намагнічуватися, Фарадей назвав феромагнітними (буквально — залізомагнітними). Це — залізо, сталь, чавун, нікель, кобальт й інші. Досліджуючи магнітні властивості різних речовин, Фарадей дійшов висновку, що вони мають неоднакову «магнітну проникність». Виявляючи одну за одною приховані

таємниці природи, він все більше і більше схилявся до такої думки: «Всі сили приро­ ди можуть перетворюватися одна в одну». Давня суперечка між ученими про причину виникнення електрики в гальванічних батареях закінчилася прийняттям точки зору Фарадея: «Хімічна дія розчинів на ме­ тал, а не лише просте стикання або контакт металів, викликає електричний струм. У гальванічних батареях хімічна енергія перетворюється в електричну».

ЕЛЕКТРОМАГНІТНА ІНДУКЦІЯ. ЗАКОН ЕЛЕКТРОМАГНІТНОЇ ІНДУКЦІЇ Я к вам в і д о м о , е л е к т р и ч н е п о л е с т в о р ю є т ь с я е л е к т р и ч н и м и з а р я д а м и , а м а г н і т н е поле — р у х о м и м и з а р я д а м и , т о б т о е л е к т р и ч н и м с т р у м о м . М і ж ними існує дуже тісний взаємозв'язок. Магнітне поле, що змінюється в часі, п о р о д ж у є е л е к т р и ч н е п о л е , а з м і н н е е л е к т р и ч н е п о л е п о р о д ж у є маг­ н і т н е . Без ц ь о г о з в ' я з к у м і ж п о л я м и р і з н о м а н і т н і с т ь в и я в і в електромагніт­ н и х с и л не була б т а к о ю ш и р о к о ю , я к о ю в о н а є н а с п р а в д і . Не і с н у в а л о б ні р а д і о х в и л ь , ні с в і т л а . П е р ш и й в и р і ш а л ь н и й к р о к у відкритті н о в и х властивостей електромаг­ нітних в з а є м о д і й з р о б и в о с н о в о п о л о ж н и к уявлень п р о електромагнітне поле М. Ф а р а д е й . Він б у в упевнений в єдиній природі е л е к т р и ч н и х і м а г н і т н и х я в и щ . Завдяки ц ь о м у Фарадей з р о б и в в і д к р и т т я , що л е ж и т ь в о с н о в і будови всіх генераторів е л е к т р о с т а н ц і й світу, я к і п е р е т в о р ю ю т ь м е х а н і ч н у е н е р г і ю в енергію електричного струму. Це відкриття було зроблене 29 серпня 1831 р. й о т р и м а л о назву я в и щ а електромагнітної і н д у к ц і ї .

Я в и щ е е л е к т р о м а г н і т н о ї і н д у к ц і ї Фарадей д о с л і д ж у в а в з а д о п о м о г о ю д в о х і з о л ь о в а н и х одна від одної д р о т я н и х спіралей, н а м о т а н и х на д е р е в ' я н і к о т у ш к и (мал. 7 2 ) . Одну спіраль було з ' є д н а н о з гальванічною б а т а р е є ю , а другу — з гальванометром, я к и й р е є с т р у є слабкі с т р у м и . У м о м е н т и зами­ кання і р о з м и к а н н я кола п е р ш о ї спіралі стрілка гальванометра в к о л і д р у г о ї спіралі відхилялась. В и к о н а в ш и безліч д о с л і д і в , Фарадей вста­ новив, що в замкнених провідних контурах електричний с т р у м в и н и к а є тільки тоді, к о л и вони р о з м і щ е н і в з м і н н о м у м а г н і т н о м у п о л і , незалежно від т о г о , як з м і н ю є т ь с я з часом потік індукції м а г н і т н о г о п о л я .

І н д у к ц і й н и й с т р у м у к о т у ш ц і з металевого дроту в и н и к а є т а к о ж під час зміни с и л и с т р у м у

Мал. 72

в д р у г і й к о т у ш ц і , магнітне п о л е я к о ї п р о н и з у є п е р ш у к о т у ш к у . І н д у к ц і й н и й с т р у м в и н и к а є т а к о ж під час р у х у к о т у ш к и в і д н о с н о н е р у х о м о г о п о с т і й н о г о магніту. Я к щ о з'єднана з гальванометром к о т у ш к а рухається повільно в однорідному полі, то індукційний струм не виникає, бо кількість силових ліній, щ о п е р е т и н а ю т ь к о т у ш к у , весь час з а л и ш а є т ь с я н е з м і н н о ю . П о я в а електричного с т р у м у в замкненому контурі під час зміни магнітного поля, що й о г о п р о н и з у є , свідчить п р о д і ю в контурі с т о р о н н і х сил неелектрос т а т и с т и ч н о ї природи або про виникнення ЕРС індукції. Я в и щ а електромаг­ нітної індукції кількісно о п и с у ю т ь на основі встановлення з в ' я з к у м і ж ЕРС ін­ дукції і магнітним п о т о к о м . Ця величина залежить від значень вектора не в од­ ній т о ч ц і , а в у с і х т о ч к а х поверхні, о б м е ж е н о ї п л о с к и м замкненим к о н т у р о м . П р и ч и н а в и н и к н е н н я і н д у к ц і й н о г о с т р у м у п о л я г а є , п е р ш за в с е , в т о м у , що в з а м к н е н о м у к о н т у р і с п о ч а т к у в и н и к а є ЕРС, а в ж е п о т і м під її в п л и в о м у к о н т у р і , о п і р я к о г о R, п р о х о д и т ь і н д у к ц і й н и й с т р у м — т а к и й , я к о г о потре­ б у є закон Ома для п о в н о г о кола

Досліди

Фарадея

показали,

що сила індукційного с т р у м у пропорційна швидкості зміни магнітного п о т о к у через п о в е р х н ю , о б м е ж е н у к о н т у р о м :

Опір п р о в і д н и к а не залежить від ш в и д к о с т і зміни магнітного потоку. Отже,

тільки тому, що

ЕРС і н д у к ц і ї

Закон електромагнітної індукції сформульовано саме для ЕРС, оскільки за такого формулювання він виражає суть явища, незалежного від властивостей провідників, у я к и х виникає індукційний с т р у м . Згідно із законом електромагнітної індукції ЕРС індукції в замкненому контурі д о р і в н ю є за модулем швидкості зміни магніт­ н о г о потоку через п о в е р х н ю , що обмежена контуром:

Ця формула о п и с у є фундаментальний закон приро­ ди — о с н о в н и й з а к о н е л е к т р о м а г н і т н о ї індукції. Час­ т о цей закон називають з а к о н о м Ф а р а д е я . Під час проведення дослідів з електромагнітної ін­ д у к ц і ї м о ж н а п о м і т и т и , щ о стрілка приладу відхиля­ є т ь с я то в один б і к , то в д р у г и й , що с в і д ч и т ь п р о різні напрями і н д у к ц і й н о г о с т р у м у (мал. 73, а, б).

Р о с і й с ь к и й в ч е н и й Е. Ленц з а с т о с у в а в до я в и щ а е л е к т р о м а г н і т н о ї ін­ д у к ц і ї закон з б е р е ж е н н я і п е р е т в о р е н н я е н е р г і ї і с ф о р м у л ю в а в п р а в и л о , к о р и с т у ю ч и с ь я к и м м о ж н а визначити напрям і н д у к ц і й н о г о с т р у м у . Правило Ленца ф о р м у л ю є т ь с я т а к :

Правило Ленца є в и я в о м з а к о н у з б е р е ж е н н я і перетворення енергії в елек­ тромагнітних п р о ц е с а х . Енергія і н д у к ц і й н о г о с т р у м у в п р о в і д н и к у д о р і в н ю є тій р о б о т і , що в и к о н у є т ь с я з подолання протидії м а г н і т н о г о п о л я , с т в о р е н о г о індукційним струмом. З а с т о с у є м о це правило до з а к о н у електромагнітної і н д у к ц і ї . На мал. 74 з о б р а ж е н о замкнений к о н т у р . Додатним в в а ж а т и м е м о напрям о б х о д у конту­ ру проти руху годинникової стрілки. Нормаль до контуру у т в о р ю є правий гвинт з н а п р я м о м о б х о д у . Н е х а й магнітна і н д у к ц і я напрямлена в з д о в ж нормалі до к о н т у р у і з ч а с о м з р о с т а є . Тоді

Згідно з п р а в и л о м Ленца і н д у к ц і й н и й с т р у м с т в о р ю є м а г н і т н и й п о т і к Силові лінії м а г н і т н о г о поля і н д у к ц і й н о г о с т р у м у з о б р а ж е н о на мал.

74 ш т р и х о м . О т ж е , цей с т р у м

згідно з правилом свердлика напрямлений за

р у х о м г о д и н н и к о в о ї с т р і л к и (проти напряму д о д а т н о г о о б х о д у ) і ЕРС індук­ ції в і д ' є м н а . Т о м у в рівнянні електромагнітної і н д у к ц і ї має с т о я т и знак мі­ нус, я к и й в к а з у є , щ о

м а ю т ь різні з н а к и :

Я к щ о в з ' є д н а н и х п о с л і д о в н о к о н т у р а х в і д б у в а ю т ь с я однакові зміни маг­ нітного п о т о к у , то ЕРС і н д у к ц і ї в н и х д о р і в н ю є с у м і ЕРС і н д у к ц і ї в к о ж н о м у із к о н т у р і в . Оскільки з м і н ю є т ь с я магнітний п о т і к у к о т у ш ц і , що складається із о д н а к о в и х в и т к і в провідника, то загальна ЕРС і н д у к ц і ї буде в разів б і л ь ш о ю від ЕРС і н д у к ц і ї в о к р е м о м у к о н т у р і :

Рівняння

м о ж е набувати й іншо­

го вигляду залежно від х а р а к т е р у зміни магніт­ ного п о т о к у . Для випадку н е с т а ц і о н а р н о г о маг­ нітного п о л я , к о л и в е к т о р і н д у к ц і ї м а г н і т н о г о поля з м і н ю є т ь с я з ч а с о м за н е з м і н н и х п л о щ і к о н т у р у та й о г о орієнтації Мал.

74

У разі зміни орієнтації поля (В - const) або зміни орієнтації контуру в стаціо­ нарному полі

де — к у т и м і ж н о р м а л л ю до к о н т у р у і в е к т о р о м і н д у к ц і ї в п о ч а т к о в и й і кінцевий моменти часу. Я к щ о магнітне поле стаціонарне а орієнтація к о н т у р у незмін­ на то ЕРС і н д у к ц і ї м о ж е в и н и к а т и внаслідок з м і н и п л о щ і конту­ ру, її р о з р а х о в у ю т ь за ф о р м у л о ю :

— п л о щ і контуру на початку і наприкінці, наприклад, руху ділянки контуру.

1. Що таке явище електромагнітної індукцн?

2. Сформулюйте правило Ленца.

3. Що таке індукційний струм?

4. У чому полягає закон електромагнітної індукції?

ДОСЛІДЖЕННЯ Я В И Щ А ЕЛЕКТРОМАГНІТНОЇ ІНДУКЦІЇ М е т а р о б о т и : е к с п е р и м е н т а л ь н о в и в ч и т и я в и щ е е л е к т р о м а г н і т н о ї індук­ ції, в с т а н о в и т и всі і с т о т н і о с о б л и в о с т і ц ь о г о я в и щ а , навчитись користувати­ с я п р а в и л о м Ленца. О б л а д н а н н я : к о т у ш к а , д у г о п о д і б н і магніти, міліамперметр, д ж е р е л о по­ с т і й н о г о с т р у м у , р е о с т а т , з'єднувальні п р о в і д н и к и .

Хід р о б о т и 1. П р и є д н а т и затискачі міліамперметра до затискачів к о т у ш к и .

2 . В с т а в и т и один і з п о л ю с і в д у г о п о д і б н о г о магніту всередину к о т у ш к и , о д н о ч а с н о с п о с т е р і г а ю ч и з а с т р і л к о ю міліамперметра.

3. П о в т о р и т и с п о с т е р е ж е н н я , в и т я г а ю ч и магніт з к о т у ш к и і з м і н ю ю ч и п о л ю с и магніту.

4. Н а м а л ю в а т и с х е м у досліду і перевірити в и к о н а н н я правила Ленца у к о ж н о м у випадку. Примітка. Правило Ленца треба перевіряти за т а к о ю п о с л і д о в н і с т ю .

— В и з н а ч и т и напрям ліній магнітної індукції з о в н і ш н ь о г о поля (постій­ ного магніту).

— З ' я с у в а т и , як п о в о д и т ь себе п о т і к магнітної індукції з о в н і ш н ь о г о п о л я : збільшується чи зменшується — В с т а н о в и т и напрям ліній індукції магнітного п о л я , с т в о р е н о г о індук­ ц і й н и м с т р у м о м , що в и н и к у к о т у ш ц і . Ці лінії будуть напрямлені протилеж­ но л і н і я м з о в н і ш н ь о г о п о л я , я к щ о і п р я м у в а т и м у т ь за лініями зо­ внішнього поля, я к щ о — В и з н а ч и т и напрям і н д у к ц і й н о г о с т р у м у за правилом свердлика.

5. Повільно вставити в к о т у ш к у або в и т я г т и з неї два магніти, складені од­ н о й м е н н и м и п о л ю с а м и . П о в т о р и т и дослід, з б і л ь ш и в ш и ш в и д к і с т ь р у х у маг­ нітів. З ' я с у в а т и , в я к и х випадках сила і н д у к ц і й н о г о с т р у м у б і л ь ш а .

Через отвір к о т у ш к и падає магніт. Чи з о д н а к о в и м п р и с к о р е н н я м він ру­ хатиметься в котушці, я к щ о кінці обмотки будуть замкнені? Я к щ о вони не будуть замкнені?

ІНДУКТИВНІСТЬ. ЕНЕРГІЯ МАГНІТНОГО ПОЛЯ КОТУШКИ ЗІ СТРУМОМ Я в и щ е електромагнітної і н д у к ц і ї с п о с т е р і г а є т ь с я в у с і х випадках, к о л и з м і н ю є т ь с я магнітний п о т і к через к о н т у р . П р о т е п р о в і д н и к зі с т р у м о м пере­ буває у власному м а г н і т н о м у п о л і , і я к щ о це поле з м і н ю є т ь с я , то в провідни­ ку має з б у д ж у в а т и с я ЕРС і н д у к ц і ї . Власне магнітне поле т а к о г о провідни­ ка залежить від сили с т р у м у в н ь о м у , т о м у в разі зміни с и л и с т р у м у в колі в провіднику збуджується ЕРС. В и н и к н е н н я ЕРС у п р о в і д н и к у під ч а с з м і н и с и л и с т р у м у в н ь о м у с а м о м у називається самоіндукцією. Р о з г л я н е м о к о л о (мал. 7 5 ) , я к е складається з батареї ЕРС, реостата R, ко­ тушки індуктивності гальванометра Г і к л ю ч а К. Я к щ о к о л о замкнене, то по гальванометру Г і к о т у ш ц і і н д у к т и в н о с т і L п р о х о д и т ь електричний с т р у м . У м о м е н т р о з м и к а н н я кола с т р і л к а гальвано­ метра р і з к о в і д х и л я є т ь с я у п р о т и л е ж н и й б і к . П р и ч и н а ц ь о г о в т о м у , що при розмиканні кола магнітний п о т і к у к о т у ш ц і з м е н ш у є т ь с я , с т в о р ю ю ч и в ній ЕРС с а м о і н д у к ц і ї . Струм с а м о і н д у к ц і ї за правилом Ленца п е р е ш к о д ж а є спаданню магнітного п о т о к у , т о б т о він напрямлений у к о т у ш ц і так с а м о , як і спадний с т р у м Ц е й с т р у м п о в н і с т ю про­ х о д и т ь через гальванометр, але за н а п р я м о м , протилежним напряму

Самоіндукція — це о к р е м и й випадок я в и щ електромагнітної і н д у к ц і ї . Графік зміни с и л и с т р у м у в колі в м о м е н т р о з м и к а н н я наведено на мал. 76. Струм по­ с т у п о в о з м е н ш у є т ь с я від значення /, яке було перед р о з м и к а н н я м , до нуля, нагріваючи при ц ь о м у п р о в і д н и к и . Я к щ о б о б м о т к а котуш­ ки була виготовлена з надпровідного матері­ алу і закорочена т а к и м с а м и м п р о в і д н и к о м , то с т р у м у колі існував би нескінченно д о в г о .

Мал. 75

Оскільки самоіндукція — о к р е м и й випадок яви­ ща електромагнітної індукції, закон Фарадея м о ж н а застосовувати і для визначення ЕРС самоіндукції. Пригадаємо, що магнітний потік через площу, об­ м е ж е н у к о н т у р о м с т р у м у , п р о п о р ц і й н и й силі стру­ м у . Д і й с н о , Ф = BS, а магнітна індукція поля, ство­ р ю в а н о г о с т р у м о м , п р о п о р ц і й н а в у с і х випадках силі с т р у м у , т о б т о В-1. Отже, м о ж н а твердити, що Мал. 76

де L — к о е ф і ц і є н т п р о п о р ц і й н о с т і м і ж с и л о ю стру­ му в к о н т у р і і с т в о р ю в а н и м н е ю п о т о к о м магнітної і н д у к ц і ї через цей к о н т у р .

І н д у к т и в н і с т ь п р о в і д н и к а в д а н о м у с е р е д о в и щ і визначається й о г о розмі­ рами і ф о р м о ю . І н д у к т и в н і с т ь п р я м о л і н і й н о г о п р о в і д н и к а незначна, проте вона з р о с т а є , я к щ о з н ь о г о з р о б и т и в и т о к . І н д у к т и в н і с т ь к о т у ш к и зростає пропорційно кількості її витків. З а п и ш е м о ф о р м у л у для о б ч и с л е н н я ЕРС с а м о і н д у к ц і ї :

Я к щ о ф о р м а к о н т у р у не з м і н ю є т ь с я , то к о е ф і ц і є н т с а м о і н д у к ц і ї є ста­ л и м , тоді

Т а к и м ч и н о м , ЕРС с а м о і н д у к ц і ї в колі п р о п о р ц і й н а ш в и д к о с т і з м і н и с и л и струму в цьому колі. Якщо

то

т о б т о і н д у к т и в н і с т ь — це фізична величина, я к а

визначається ЕРС с а м о і н д у к ц і ї , що в и н и к а є в к о н т у р і у разі зміни сили стру­ м у на 1 А за 1 с . За о д и н и ц ю і н д у к т и в н о с т і в СІ беруть один генрі (1 Г н ) . З ф о р м у л и видно, що 1 генрі — це і н д у к т и в н і с т ь п р о в і д н и к а , в я к о м у п р и зміні с и л и с т р у м у на 1 А за 1 с в и н и к а є ЕРС с а м о і н д у к ц і ї ЕРС с а м о і н д у к ц і ї , я к а в и н и к а є під час з а м и к а н н я і р о з м и к а н н я к о л а , в д е я к и х випадках м о ж е б у т и д о с и т ь з н а ч н о ю . Ч и м більша і н д у к т и в н і с т ь к о л а , т и м б і л ь ш а ЕРС і сила с т р у м у с а м о і н д у к ц і ї . Ось ч о м у в разі в и м и к а н н я р у б и л ь н и к і в , я к і р о з м и к а ю т ь е л е к т р и ч н і к о л а з п о т у ж н и м и електромаг­ нітами, електродвигунами, трансформаторами та і н ш и м и пристроями з в е л и к о ю і н д у к т и в н і с т ю , м і ж ї х к о н т а к т а м и пролітає електрична іскра, я к а іноді м о ж е перейти в д у г о в и й розряд і зіпсувати р у б и л ь н и к . П р и ч и н о ю ц ь о г о є в и н и к н е н н я в к о л і н а с т і л ь к и в е л и к о ї ЕРС с а м о і н д у к ц і ї , що м і ж контак­ тами рубильника пробивається повітряний п р о м і ж о к . Для розмикання т а к и х кіл к о р и с т у ю т ь с я масляними вимикачами і в ж и в а ю т ь і н ш і застережні заходи.

Магнітне поле нерозривно зв'язане з електричним с т р у м о м : воно виникає, з м і н ю є т ь с я і зникає зі з м і н о ю сили с т р у м у . О т ж е , під час замикання кола частина енергії джерела струму завжди витрачається на створення магнітного поля. Т о м у воно повинно мати енергію, що дорівнює роботі, витраченій стру­ м о м на й о г о створення. Саме енергією магнітного поля п о я с н ю є т ь с я я в и щ е електромагнітної індукції, зокрема с а м о і н д у к ц і ї . У разі з а м и к а н н я к о л а з джерелом постійної ЕРС сила струму не відразу досягає максимального значення (яке визначається законом Ома), а певний час зростає, оскільки частина енергії джерела витрачається в цей час на створення магнітного поля. Д о с я г н у в ш и максимального значення, сила струму в колі вже не з м і н ю є т ь с я . При ц ь о м у постійним стає і магнітне поле струму, його енергія т е ж не буде змінюватися. Джерело струму витрачає енергію лише на підтримання постійної сили струму, і ця частина енергії перетворюється у внутрішню енергію провідників, тобто витрачається на їх нагрівання. Під час розмикання кола магнітне поле с т р у м у зникає, однак згідно із законом збереження енергії його енергія перетворюється в енергію струму самоіндукції, який підсилює струм, що в и м и к а ю т ь . Т а к и м ч и н о м , явище е л е к т р о м а г н і т н о ї індукції ґрунтується на в з а є м н и х п е р е т в о р е н н я х енергій е л е к т р и ч н о г о струму і магнітного поля. Енергію магнітного поля к о т у ш к и індуктивності м о ж н а знайти, виходячи з таких міркувань. Нехай після розмикання кола с т р у м з м е н ш у є т ь с я з ч а с о м за лінійним з а к о н о м . У ц ь о м у разі ЕРС самоіндукції має таке постійне значення.

де — час, за я к и й сила с т р у м у в колі л і н і й н о з м е н ш у є т ь с я від початково­ го значення до 0. За цей час у колі п р о х о д и т ь е л е к т р и ч н и й заряд

При ц ь о м у робота е л е к т р и ч н о г о с т р у м у

Ця р о б о т а в и к о н у є т ь с я за р а х у н о к енергії м а г н і т н о г о поля к о т у ш к и індук­ тивності. Енергія м а г н і т н о г о поля к о т у ш к и і н д у к т и в н о с т і д о р і в н ю є п о л о в и н і д о б у т к у її і н д у к т и в н о с т і на квадрат с и л и с т р у м у в н і й :

1. Що таке самоіндукція?

2. У який момент іскрить рубильник: під час замикання чи розмикання кола? Чому?

3. Що таке індуктивність?

4. Наведіть одиниці індуктивності.

5. Коло, яке містить джерело постійної ЕРС, замкнули. На що витрачається енергія джерела до і після встановлення постійної сили струму?

Розв'язуємо разом 1. Вертикальний залізний циліндрик, підвішений на динамометрі, намагнітили так, щоб його північний полюс був зверху. Циліндрик розмістили на однаковій відстані від екватора: перший раз у північній півкулі, другий — у південній. Коли покази динамометра були більші? Розв'язання Перший раз, тому що напрям сили тяжіння збігається з напрямом складової при­ тягання циліндрика магнітним полем Землі.

2. Який заряд пройде через поперечний переріз замкненого провідника опором 10 Ом при зміні магнітного потоку від 35 до 15 мВб? Розв'язання При зміні магнітного потоку в провіднику виникає ЕРС індукції Оскільки провідник замкнений, то у ньому буде текти струм силою Разом з цим, сила струму дорівнює зміні заряду за одиницю часу: Звідси Підставивши значення відомих фізичних величин, отримаємо: 3. Котушку дуже малого опору та індуктивністю 3 Гн під'єднано до джерела стру­ му, ЕРС якого 15 В і дуже малий внутрішній опір. Через який інтервал часу сила струму в котушці досягне значення 50 А? Розв'язання За законом Ома для повного кола — повна ЕРС у колі, що дорівнює для цього випадку сумі — ЕРС джерела і — ЕРС самоіндукції, яка виникає після під'єднання котушки до джерела: ЕРС самоіндукції визначається за формулою співвідношення, отримаємо малі, тому му

Враховуючи попередні

За умовою задачі опори

дуже

Звідки можна визначити швидкість зміни стру­ а потім — час, потрібний для збільшення сили струму до значення 50 А:

Зробивши розрахунки, отримаємо t = 10 с.

135. Що станеться, коли до екрана телевізора, який працює, піднести магніт? Поясніть.

135. Чому полярне сяйво спостерігається в основному в полярних районах земної кулі?

136. Чому корпус компаса виготовляють із пластмаси, латуні, алюмінію, але не із заліза?

137. Чому магнітофонну плівку не рекомендується збері­ гати поблизу приладів, які містять електромагніти?

138. Магнітна індукція у бруску металу дорівнює 0,75 Тл, а індукція зовнішнього намагніченого поля дорівнює 0,0375 Тл. Яку відносну магнітну проникність має метал?

139. Якої форми прагне набути замкнений провідник, по якому тече струм?

140. В однорідному магнітному полі поступально руха­ ється провідний контур. Чи виникає ЕРС індукції у контурі, якщо магнітне поле: а) однорідне; б) не­ однорідне?

141. Як взаємодіють сусідні витки соленоїда, коли по них Мал. 77 тече струм?

142. У замкненому витку дроту, що має опір миттєве значення індукційного струму становить 5 А. Яка ЕРС індукції?

143. Прямий провідник довжиною 35 см перетинає одно­ рідне магнітне поле зі швидкістю 6 м/с перпенди­ кулярно до ліній магнітної індукції. Сам провідник також перпендикулярний до ліній магнітної індукції. Визначте індукцію магнітного поля, якщо між кінця­ ми провідника виникає різниця потенціалів 12 мВ.

144. Визначте різницю потенціалів, яка виникає між кінцями крил літака при горизонтальному польоті зі швидкістю 1200 км/год, якщо розмах крил 40 м, а вертикальна складова індукції магнітного поля Мал. 78 Землі дорівнює 50 мкТл.

145. Провідне кільце міститься в магнітному полі, лінії індукції якого перпендикулярні до площини кільця. Який напрям має індукційний струм під час зростан­ ня магнітної індукції (мал. 77)?

146. Провідне кільце перебуває у магнітному полі, лінії індукції якого перпендикулярні до кільця (мал. 78). Збільшується чи зменшується магнітна індукція, якщо індукційний струм має напрям, вказаний на малюнку?

147. Визначте напрям сил, які діють на провідне кільце (мал. 79, а, б), якщо індукція магнітного поля: а) збільшується; б) зменшується.

148. За 2,5 млс магнітний потік, який пронизує контур, рівномірно спадає від 10 до 5 мВб. Визначте ЕРС індукції в контурі.

149. У контурі провідника за 0,3 с магнітний потік змі­ нився на 0,06 Вб. Яка швидкість зміни магнітного потоку? Яка ЕРС індукції в контурі? Мал. 79 150. Магнітний потік, що пронизує контур провідника, рівномірно змінився на 0,6 Вб так, що ЕРС індукції стала дорівнювати 1,2 В. Визначте час, протягом якого змінювався магнітний потік.

151. Визначте індуктивність котушки з осердям, якщо при швидкості зміни сили струму 50 А / с у ній збуджується ЕРС самоіндукції 20 В.

152. З якою швидкістю змінюється сила струму в котушці індуктивністю 120 мГн, якщо в ній виникає ЕРС самоіндукції 6 В?

153. При рівномірній зміні в котушці сили струму від 5 до 10 А впродовж 250 мс у ній виникає ЕРС самоіндукції 2 В. Яка індуктивність котушки?

154. У котушці, індуктивність якої становить 0,6 Гн, сила струму 20 А. Яку енергію має магнітне поле цієї котушки? Як зміниться енергія магнітного поля, коли сила струму зменшиться вдвічі?

155. По обмотці соленоїда індуктивністю 0,2 Гн тече струм силою 10 А. Визначте енергію магнітного поля соленоїда.

156. Струм якої сили має проходити в обмотці дроселя з індуктивністю 0,5 Гн, щоб енергія дорівнювала 10 Дж?

157. Визначте енергію магнітного соленоїда, в якому при силі струму 10 А виникає магнітний потік 0,5 Вб.

158. Якщо у магнітне поле потрапить електрон, вектор швидкості якого перпендикулярний до напряму магнітного поля, то він рухатиметься по коловій траєкторії. Доведіть це.

159. У мас-спектрометрі одноразово йонізована час­ тинка рухається зі швидкістю 956 км/с по колу діаметром 20 см в однорідному магнітному полі, індукція якого 0,1 Тл. Визначте масу частинки.

160. Запаленим сірником розжарте голку і наблизь­ те її до стрілки компаса. Результат досліду пояс­ ніть.

161. Визначте магнітну проникність нікелю, коли відомо, що магнітний потік Ф15 який пронизує його переріз, у 2,4 раза менший від магнітного потоку Ф 2 , який пронизує такий самий переріз сталі. Магнітна проникність сталі 670.

162. У скільки разів підсилиться магнітне поле в се­ редині котушки зі струмом, якщо в котушку ввес­ ти сталеве осердя?

163. Між полюсами магніту рухається провідник. За напрямом його руху і напрямом індукованої в ньому ЕРС визначте полюси магніту (мал. 80).

164. Між полюсами магніту рухається провідник у напрямі, вказаному на мал. 81. Визначте напрям індукованої у провіднику ЕРС.

165. Замкнений виток дроту знаходиться біля провід­ ника зі струмом (мал. 82). Чи буде виникати у про­ віднику струм, якщо: а) обертати виток навколо осі, що проходить через провідник; б) обертати на­ вколо осі, паралельної провіднику; в) обертати на­ вколо осі, перпендикулярної до провідника; г) ру­ хати поступально паралельно провіднику; ґ) руха­ ти поступально перпендикулярно до провідника?

166. Рейки залізничної колії ізольовані одна від одної і від землі. По цих рейках їде потяг зі швидкістю 20 м/с. Вертикальна складова магнітного поля Землі відстань між рейками 1,54 м. Що покаже мілівольтметр, приєднаний до рейок?

Мал. 82

Мал. 83

Мал. 84

167. На паралельні горизонтальні рейки подано напругу, і по провідникуАВ (мал. 83) тече струм силою /. Під дією магнітного поля провідник рухається з прискорен­ ням а. Визначте індукцію магнітного поля, якщо площа поперечного перерізу провідника дорівнює S, а густина матеріалу провідника р. Тертя не враховувати.

168. Чим пояснюється нагрівання шматка металу, що перебуває у магнітному полі, яке швидко змінюється?

169. Три однакові штабові магніти падають в однаковому положенні з тієї ж висоти. Один падає вільно, інший під час падіння проходить крізь незамкнений солено­ їд, а третій крізь замкнений соленоїд. Порівняти час падіння магнітів. Відпові­ ді обґрунтувати на основі правила Ленца та закону збереження енергії.

170. У замкненому витку, виготовленому із алюмінієвої дротини завдовжки 10 см 2 і поперечного перерізу 1,4 мм , магнітний потік зменшується від 10 до 5 мВб упродовж 5 с. Яка сила струму, індукованого у витку?

171. Магнітний потік через кожен із 50 однакових витків котушки становить 100 мВб. Під час його рівномірного зменшення впродовж 10 мс у котушці виникає ЕРС 200 В. До якого значення зменшується магнітний потік?

172. Магнітний потік через контур замкненого провідника опором ЗО мОм за 2 с змі­ нюється на 12 мВб. Яка сила струму, що протікає у провіднику під час цієї змі­ ни, якщо магнітний потік змінюється рівномірно?

173. Котушка, яка має 1000 витків, перебуває у магнітному полі. Магнітний потік, що пронизує витки котушки, змінюється на 2 мВб, якщо сила струму в котуш­ ці змінюється на 16 А. Яка індуктивність котушки?

174. Під час зростання сили струму у котушці від 1 до 2 А упродовж 10 мс у ній ви­ никає ЕРС самоіндукції 20 В. Яка індуктивність котушки? Який магнітний по­ тік пронизує котушку в момент часу, коли сила струму становить 1,5 А, якщо вона має 200 щільно намотаних витків?

175. Котушка, опір якої становить 50 Ом та індуктивність — 0,001 Гн, розміщена в магнітному полі. Під час рівномірної зміни магнітного поля потік через котуш­ ку зріс на 1000 Вб, і сила струму у котушці збільшилася на 0,1 А. Який заряд пройшов за цей час по котушці?

176. Котушка, яка має 1000 витків, перебуває у магнітному полі. Магнітний потік, який пронизує витки котушки, змінюється на 2 мВб, якщо сила струму в ко­ тушці змінюється на 16 А. Яка індуктивність котушки?

177. Під час зміни сили струму в котушці, індуктивність якої 0,11 Гн, у 5,13 раза енергія магнітного поля змінилася на 16,2 Дж. Визначте початкові значення енергії та сили струму.

178. Соленоїд завдовжки 50 см і діаметром 0,8 см має 20 000 витків мідного прово­ ду і перебуває під постійною напругою. Визначте час, протягом якого в обмотці соленоїда виділиться така кількість теплоти, яка буде дорівнювати енергії маг­ нітного поля в соленоїді.

179. Який заряд пройде через резистор (мал. 84) після розмикання ключа? ЕРС джерела внутрішній опір = 1,5 Ом, індуктивність котушки L = 0,2 Гн, опори резисторів Опором котушки можна знехтувати.

ЗМІННИЙ СТРУМ. ГЕНЕРАТОР ЗМІННОГО СТРУМУ Я к щ о е л е к т р и ч н е к о л о п і д ' є д н а т и д о джерела з м і н н о ї Е Р С , н а е л е к т р о н и в п р о в і д н и к у почне д і я т и змінна сила, я к а п р и м у с и т ь їх п е р е м і щ а т и с я . П р и ц ь о м у р у х е л е к т р о н і в буде т о ч н о п о в т о р ю в а т и х а р а к т е р змін Е Р С .

З м і н н и й с т р у м за х а р а к т е р о м змін сили с т р у м у м о ж е б у т и найрізноманіт­ н і ш и м . Н а й б і л ь ш в а ж л и в и м и є с т р у м и , сила я к и х з м і н ю є т ь с я за гармоніч­ ним законом, тобто за законом синуса чи косинуса. Р о з г л я н е м о з а м к н е н и й к о н т у р п л о щ е ю в о д н о р і д н о м у м а г н і т н о м у полі, індукція якого Контур рівномірно обертається навколо осі з куто­ вою швидкістю (мал. 8 5 ) . Магнітний потік, який пронизує контур, визначається за формулою — к у т м і ж в е к т о р о м нормалі до п л о щ и н и к о н т у р у і век­ тором У п р о ц е с і р і в н о м і р н о г о обертання к о н т у р у кут п о в о р о т у а з м і н ю є т ь с я з ча­ с о м за з а к о н о м а магнітний п о т і к , я к и й п р о н и з у є к о н т у р , за з а к о н о м

У з а м к н е н о м у к о н т у р і в и н и к а є ЕРС і н д у к ц і ї

значен­

ня я к о ї у певний м о м е н т часу буде визначатися за ф о р м у л о ю Як випливає з ф о р м у л и , ЕРС і н д у к ц і ї , що в и н и к а є в з а м к н е н о м у к о н т у р і , у п р о ц е с і й о г о р і в н о м і р н о г о обертання в о д н о р і д н о м у м а г н і т н о м у полі змі­ н ю є т ь с я з ч а с о м за з а к о н о м с и н у с а (мал. 8 6 ) . ЕРС і н д у к ц і ї м а к с и м а л ь н а при

Мал. 85

, т о б т о при

Мал. 86

Я к щ о такий контур замкнути на зовнішнє коло, то по колу проходитиме с т р у м , сила і напрям я к о г о з м і н ю ю т ь с я . М и т т є в е значення з м і н н о г о с т р у м у , що п р о х о д и т ь а к т и в н и м о п о р о м ви­ з н а ч и м о за з а к о н о м Ома:

де

- амплітудне значення с и л и с т р у м у .

Р о з г л я н у т и й п р и н ц и п о д е р ж а н н я ЕРС л е ж и т ь в о с н о в і будови б і л ь ш о с т і т е х н і ч н и х і н д у к ц і й н и х генераторів з м і н н о г о с т р у м у . Я к щ о в и т о к розріже­ мо і к і н ц і й о г о з ' є д н а є м о з к і н ц я м и з о в н і ш н ь о г о к о л а за д о п о м о г о ю д в о х ізо­ л ь о в а н и х один від о д н о г о кілець, я к и м и к о в з а ю т ь щ і т к и з о в н і ш н ь о г о кола (мал. 8 7 ) , т о о т р и м а є м о с х е м у н а й п р о с т і ш о г о генератора. Збуджувані в послідовно з ' є д н а н и х витках ЕРС д о д а ю т ь с я . Т о м у для одер­ ж а н н я великої ЕРС у п р о м и с л о в и х генераторах к о н т у р , я к и й о б е р т а є т ь с я у м а г н і т н о м у полі, складають з п о с л і д о в н о з'єднаних витків дроту, намотаного на феромагнітне о с е р д я . Тоді ЕРС, збуджена у т а к о м у генераторі, д о р і в н ю в а т и м е

На мал. 88 з о б р а ж е н о н а й п р о с т і ш у схему генератора змінного струму. У рамці, яка обертається в магнітному полі, в и н и к а є змінна ЕРС і н д у к ц і ї . Я к щ о к о л о з а м к н у т и , то в н ь о м у п р о х о д и т и м е змінний с т р у м . Із з о в н і ш н і м к о л о м рамка з ' є д н у є т ь с я к і л ь ц я м и , з а к р і п л е н и м и на одній о с і з р а м к о ю . За один оберт р а м к и п о л я р н і с т ь щ і т о к з м і н ю є т ь с я двічі. Щ о б

Мал. 88

з б і л ь ш и т и напругу, я к у з н і м а ю т ь з клем генератора, на р а м к и н а м о т у ю т ь не один, а багато в и т к і в . У всіх п р о м и с л о в и х генераторах змінного с т р у м у ви­ т к и , в я к и х індукується змінний с т р у м , у с т а н о в л ю ю т ь н е р у х о м о , а магнітна с и с т е м а обертається. Н е р у х о м у частину генератора називають с т а т о р о м , а р у х о м у — р о т о р о м . Я к щ о р о т о р обертати за д о п о м о г о ю зовнішньої сили, то разом з р о т о р о м обертатиметься і магнітне поле, я к е він с т в о р ю є , при ц ь о м у в провідниках статора індукується Е Р С . Електрогенератори, які п р а ц ю ю т ь з гідротурбінами, називають гідрогене­ р а т о р а м и , а ті, що п р а ц ю ю т ь з паровими турбінами, — т у р б о г е н е р а т о р а м и .

1.

2.

3.

4.

Що таке змінний струм? Якими законами він описується? Що таке амплітудне значення ЕРС індукції? Який принцип роботи генераторів змінного струму? Як визначається ЕРС індукції, що виникає у генераторі?

Найбільш важливими для практичного за­ стосування є праці петербурзького академіка Б. С. Якобі зі створення електродвигуна з обертальним рухом якоря. У травні 1834 р. він сконструював свій перший електродви­ гун, який мав (мал. 89) дві групи П-подібних електромагнітів; одна з них розташовувалася на нерухомій рамі, а інша — на диску, який міг обертатися. Джерелом живлення слугувала батарея гальванічних елементів. Обмотки електромагнітів нерухомої рами були з'єднані послідовно, і струм обтікав їх увесь час в одно­ му напрямі. Напрям струму в електромагнітах на диску весь час змінювався за д о п о м о ­ гою спеціального комутатора оригінальної конструкції. Це обумовлювало зміну полярності цих електромагнітів, а їх взаємодія (притягання і відштовхування) створювала обертальний момент. Такий електродвигун мав потужність близько 15 Вт, тобто міг піднімати вантаж масою 4—5 кг на висоту приблизно ЗО см за 1 с. Про свою роботу Б. С. Якобі доповів на засіданні Паризької академії наук 1 грудня 1834 р. Звістка про його винахід швидко розлетілася по всіх країнах.

Мал. 90

Прагнучи збільшити потужність ма­ ш и н и , Б. С. Якобі с т в о р и в е л е к т р о д в и г у н здвоєного типу (мал. 90), який мав 24 не­ рухомих електромагніти і 12 рухомих прямих електромагнітів; принцип дії машини залишав­ ся таким самим. Зміна конструкції, проте, не привела до значного збільшення потужності. А тому Якобі розпочав пошук принципово но-

вого вирішення цієї проблеми, і в 1838 р. досяг мети. У 1837 р. американський технік Т. Д е в е н порт побудував електродвигун, що працював за принципом взаємодії рухомих електромагнітів з нерухомими постійними магнітами (мал. 91). Він складався з чотирьох хрестоподібно розміщених електромагнітів 1—4, закріплених на дерев'яному диску, що жорстко зв'язаний з вертикальним ва­ лом. Електромагніти розміщувалися всередині двох напівкруглих постійних магнітів 5 і 6. На особливій підставці були закріплені мідні пластини 7 і 8, розділені посередині ізоляцією; до них підводився струм від батареї елементів. Одна пара послідовно з'єднаних електромагнітів мала пружинячі кон­ Мал. 91 такти 9 і 10, а інша пара — такі ж контакти 11 і 12. Полярність електромагнітів змінювалася за допомо­ гою комутатора. Двигун Девенпорта був більш ком­ пактним, ніж машина Якобі, завдяки розміщенню в одній площині рухомих і нерухомих магнітів, хоча заміна електромагнітів постійними магнітами і була кроком назад, оскільки магніти мають велику вагу і здатні розмагнічуватися. У середині 1837 р. за пропозицією Б. С. Якобі, який п р а г н у в д о п р а к т и ч н о г о в и к о р и с т а н н я електродвигунів, у Росії була створена «Комісія для п о с т а н о в к и д о с л і д і в і з п р и с т о с у в а н н я електромагнітної сили до руху машин за способом професора Якобі». Згідно із задумками, електродви­ гун був найбільш зручний для водного транспорту (він мав би замінити важкий, громіздкий і пожежонебезпечний для дерев'яного судна паровий двигун і вугільний бункер до нього), атому до складу Комісії Мал. 92 увійшли разом із Е. Ленцем та П. Шіллінгом, пред­ ставники морського відомства на чолі з адміралом І. Крузенштерном. Комісія отримала для дослідів бот, що вміщав 12 пасажирів і був розрахований на 10 веслярів. Спочатку Б. С. Якобі пропонував встановити на боті електродвигун конструкції 1834 p., помістивши його вал упоперек судна, а на кінцях валу розташувати грібні ко­ леса. Проте електродвигун займав дуже багато місця. Б. С. Якобі почав займатися розробкою нової конструкції, що було успішно завершено у 1838 р. (Модель одного елемента такого електродвигуна Якобі (конструкція 1838 р.) наведено на мал. 92). Він замінив положення магнітів і розмістив по 20 двигунів на двох вертикальних валах. У конструкції знайшла практичне застосування пропозиція Т. Девенпорта, а саме, розташовувати нерухомі і обертальні магніти в одній площині. Не дивлячись на збільшені розміри електродвигуна по вертикалі, його можна було зручно закріпити на судні. Випробування показали, що електродвигун цілком придатний для руху бота, але завдяки живленню струмом від гальванічних батарей вартість проїзду була при­ близно у 25 разів більша від вартості цієї ж роботи, виконуваної паровою машиною. Таким чином, питання про використання електродвигуна виявилося залежним від створення економічного генератора електричної енергії.

Мал. 93

Мал. 94

Із електродвигунів, що отримали застосу­ вання у 50—60-х роках XIX ст. можна вказати на машину французького інженера П. Ф р о м а н а (мал. 93), яка використовувалася для приве­ дення в дію друкарських верстатів. Особливість установки: шість пар електромагнітів розта­ шовували по колу, а на якорі закріплювали металеві п л а с т и н и , що притягувалися або відштовхувалися електромагнітами (на малюнку дві верхні пари не показано). Одним із серйозних недоліків цієї і попередніх конструкцій електродвигунів була непостійність обертального моменту: у зв'язку з позмінним притяганням та відштовхуванням магнітів дія електродвигунів була поштовхоподібною, що було малоперспективним для застосування їх на практиці. Перший крок для ліквідації цього недоліку зро­ бив молодий італійський учений, згодом професор фізики Болонського і Пізанського університетів, А. Пачінотті. У 1860 р. він сконструював електро­ двигун із кільцевим якорем і практично постійним обертальним моментом (мал. 94): основні деталі цієї установки — якір 7 і електромагніти 2. Якір із сталі мав форму кільця із зубцями, за допомогою латунних спиць він прикріплювався на вертикаль­ ному валу. Між зубцями на кільце намотувалися котушки 3, кінці яких виводилися до пластин колектора, розміщеного на нижній частині вала. Обмотки електромагнітів вмикалися послідовно із обмотками якоря, тобто можна сказати, що це був перший електродвигун із послідовним збудженням. Учений вказував на можливість перетворення своєї машини в генератор. Відомості про електродвигун Пачінотті були опубліковані в 1836 p., проте про ідею кільцевого якоря згадали лише через 10 років.

ТРАНСФОРМАТОР. ВИРОБНИЦТВО, ПЕРЕДАЧА ТА ВИКОРИСТАННЯ ЕНЕРГІЇ ЕЛЕКТРИЧНОГО СТРУМУ Однією з важливих переваг змінного с т р у м у над постійним є те, що силу с т р у м у і напругу змінного струму м о ж н а в н а й ш и р ш и х межах перетворювати ( т р а н с ф о р м у в а т и ) без і с т о т н и х втрат п о т у ж н о с т і . Для з м е н ш е н н я витрат електричної енергії в лініях електропередач силу с т р у м у в них з м е н ш у ю т ь , а напругу з б і л ь ш у ю т ь до сотень т и с я ч і більше вольт, а в м і с ц я х споживання електроенергії напругу з н и ж у ю т ь до необхідних значень (сила с т р у м у при ц ь о м у відповідно з р о с т а є ) .

93

Мал. 95 Уперше трансформатор сконструював у 1878 році р о с і й с ь к и й вчений П. М. Яблочков, а на п о ч а т к у XX с т . й о г о в д о с к о н а л и в п р о ф е с о р С. М. Усатий і п р о ф е с о р К и ї в с ь к о г о у н і в е р с и т е т у М. Й. Доліво-Добровольський. Т р а н с ф о р м а т о р складається із з а м к н е н о г о осердя з феромагнетика, на я к о м у р о з м і щ у ю т ь дві ( і н к о л и б і л ь ш е ) к о т у ш к и у вигляді о б м о т о к з д р о т у . Одну о б м о т к у , я к у в м и к а ю т ь у д ж е р е л о змінної напруги, називають п е р в и н н о ю , другу о б м о т к у , д о я к о ї п р и є д н у ю т ь « н а в а н т а ж е н н я » , щ о с п о ж и в а є е н е р г і ю , називають в т о р и н н о ю (мал. 9 5 ) . В основу роботи трансформатора покладено явище електромагнітної і н д у к ц і ї . Р о з г л я н е м о п р и н ц и п дії трансформатора. Н е х а й на вхід трансфор­ матора п о д а є т ь с я змінна напруга . В осерді т р а н с ф о р м а т о р а в и н и к а є змін­ ний магнітний п о т і к , я к и й п р о н и з у є як первинну, так і в т о р и н н у о б м о т к и трансформатора. У первинній і вторинній о б м о т к а х відповідно в и н и к а ю т ь ЕРС с а м о і н д у к ц і ї :

де

— к і л ь к і с т ь в и т к і в первинної і в т о р и н н о ї о б м о т о к . В и з н а ч и м о напруги на в х о д і і в и х о д і трансформатора:

де

— відповідно о п о р и первинної і в т о р и н н о ї о б м о т о к трансформатора; — сили с т р у м і в , я к і п р о х о д я т ь по первинній і в т о р и н н і й о б м о т к а х . Р о з г л я н е м о випадок, к о л и вторинна о б м о т к а розімкнена, т о б т о (хо­ л о с т и й х і д ) . Технічні т р а н с ф о р м а т о р и к о н с т р у ю ю т ь так, щ о б виконувалась умова т о б т о о б м о т к и трансформатора м а ю т ь невеликий активний о п і р , але велику і н д у к т и в н і с т ь . П о д і л и в ш и почленно одне на одне рівняння напруг, о т р и м а є м о

Це в і д н о ш е н н я н а з и в а ю т ь коефіцієнтом трансформації k:

Якщо то т р а н с ф о р м а т о р буде з н и ж у в а л ь н и м , я к щ о — підви­ щувальним. Т р а н с ф о р м а т о р п е р е т в о р ю є з м і н н и й е л е к т р и ч н и й с т р у м т а к , щ о відно­ ш е н н я с и л и с т р у м у до напруги п р и б л и з н о о д н а к о в е в первинній і в т о р и н н і й обмотках. За д о п о м о г о ю т р а н с ф о р м а т о р а з н и ж у ю т ь значення с и л и с т р у м у і збіль­ ш у ю т ь напругу під час передавання електричної енергії. Це с п р и я є з н и ж е н н ю теплових втрат — закон Джоуля—Ленца). Враховуючи, що п о т у ж н і с т ь с и л и с т р у м у визначається д о б у т к о м напруги і с и л и с т р у м у , таке з м е н ш е н н я с и л и с т р у м у н е з м і н и т ь переданої п о т у ж н о с т і . Передавання електроенергії на великі відстані з д і й с н ю ю т ь при напругах у декілька сотень тисяч вольтів. Генератори п о т у ж н и х електростанцій в и р о б л я ю т ь с и л у с т р у м у н а п р у г о ю від б до 20 к В . П е р ш і генератори були с т в о р е н і в 50-х р о к а х X I X с т . , а в ж е в 70-х р о к а х почалося їх п р о м и с л о в е в и р о б н и ц т в о . Тепер рівень виробництва і с п о ж и в а н н я енергії — найважливіший п о к а з н и к р о з в и т к у п р о д у к т и в н и х сил суспільства. Головне значення при ц ь о м у має електроенергія — найуніверсальніша і н а й з р у ч н і ш а для в и к о р и с т а н н я ф о р м а енергії. Електроенергію в Україні в и р о б л я ю т ь на таких електростанціях: теплових (ТЕС і Т Е Ц ) , гідро ( Г Е С ) , а т о м н и х ( А Е С ) і в і т р о в и х (ВЕС). Д ж е р е л о м енергії на ТЕС і Т Е Ц (теплоелектроцентраль) є вугілля, газ, т о р ф , мазут та і н . , на ГЕС — потенціальна енергія води, піднятої г р е б л е ю , на А Е С — ядерне паливо, р о з м і щ е н е в тепловидільних елементах ( Т В Е Л ) я д е р н о г о реактора, на ВЕС — енергія вітру. Для передавання електроенергії від електростанцій використовують трансфор­ матори для підвищення напруги до декількох сотень кіловольтів. На місцях спожи­ вання електроенергії за допомогою трансформаторів напругу зменшують (мал. 96). Сучасна цивілізація н е м о ж л и в а без ш и р о к о г о в и к о р и с т а н н я електроенер­ гії. П о р у ш е н н я постачання е л е к т р о е н е р г і є ю в е л и к о г о міста внаслідок аварії паралізує й о г о ж и т т я . Понад 90 % с п о ж и в а н о ї л ю д с т в о м енергії о т р и м у ю т ь від спалювання вугіл­ ля, нафти, газу. Для ц ь о г о в и к о р и с т о в у ю т ь теплові електростанції, на я к и х

Мал. 96

х і м і ч н а енергія палива п е р е т в о р ю є т ь с я в е л е к т р и ч н у . За р а х у н о к з г о р я н н я палива відбувається нагрівання води, перетворення її в пару і нагрівання пари. Струмінь пари в и с о к о г о т и с к у с п р я м о в у є т ь с я на р о т о р н і лопаті парової турбіни і п р и м у ш у є їх о б е р т а т и с я . Р о т о р турбіни обертає р о т о р генератора електричного струму. Генератор змінного струму перетворює механічну енергію в е н е р г і ю е л е к т р и ч н о г о с т р у м у . Змінний с т р у м від генератора по п р о в і д н и к а х н а д х о д и т ь до с п о ж и в а ч і в , де е л е к т р и ч н а енергія п е р е т в о р ю є т ь с я в і н ш і в и д и енергії. За д о п о м о г о ю е л е к т р о д в и г у н а з м і н н о г о с т р у м у енергія е л е к т р о м а г н і т н и х к о л и в а н ь пе­ ретворюється у механічну енергію, а в лампах розжарення, в спіралях електронагрівальних приладів електрична енергія з м і н н о г о с т р у м у перетво­ р ю є т ь с я у в н у т р і ш н ю е н е р г і ю . Електричну е н е р г і ю ш и р о к о з а с т о с о в у ю т ь у промисловості, сільському господарстві, на транспорті т о щ о .

1.

2.

3.

4.

5.

З чого складається трансформатор і яке його призначення? Яке фізичне явище покладене в основу роботи трансформатора? Як визначити коефіцієнт трансформації? Де використовують трансформатори? Де виробляється електроенергія і як вона передається до споживача?

182. Сила струму на ділянці кола змінюється за законом J = 10sin400e£, А. Визначте амплітудне значення сили струму, період і частоту зміни сили струму, а також силу струму в момент часу 1,25 мс.

183. Напруга в мережі, що її виміряли вольтметром, становить 120 В. Чому дорівнює амплітудне значення напруги?

184. Первинна і вторинна обмотки трансформатора не перебувають у безпосередньо­ му електричному контакті. Яким чином відбувається передача енергії електрич­ ного струму з першої у другу?

185. Чим знижувальний трансформатор відрізняється від підвищувального? Чи можна знижувальний трансформатор використати як підвищувальний?

186. Трансформатор у режимі холостого ходу все-таки споживає з електромережі потужність, хоч і вкрай малу. На що вона витрачається?

187. Під якою напругою перебуває первинна обмотка ненавантаженого трансформа­ тора, що має 100 витків, якщо вторинна обмотка має 250 витків, а напруга на ній дорівнює 550 В? Який коефіцієнт трансформації цього трансформатора?

188. Первинна обмотка ненавантаженого трансформатора перебуває під напругою 220В. Напруга на вторинній обмотці, що має 450 витків, становить 660 В. Який коефіці­ єнт трансформації в цьому випадку? Яка кількість витків у первинній обмотці?

189. Трансформатор має коефіцієнт трансформації 10. Яка напруга підведена до його первинної обмотки, якщо в режимі холостого ходу на затискачах вторинної обмотки напруга становить 22 В? Скільки витків у первинній обмотці, якщо у вторинній їх 100?

190. По лінії електропередачі передається потужність 15 кВт. Сила струму в лінії 10 А, а втрати потужності на нагрівання проводів становлять 2 %. Який опір проводів лінії?

191. Втрати потужності у двопровідній лінії опором 2 Ом становлять 2 %. У лінію передається потужність 2,5 кВт. Які втрати напруги на проводах лінії?

192. Від трансформаторної підстанції передається потужність 5 кВт. Сила струму в лінії електропередачі при цьому становить 25 А. Який ККД лінії електропере­ дачі, якщо її опір 0,5 Ом?

193. Як відомо, графік залежності ЕРС від часу при рівномірному обертанні провід­ ної рамки в однорідному магнітному колі є синусоїда. Як зміниться вигляд гра­ фіка, якщо частота обертання рамки збільшиться вдвічі?

194. Електроплитку можна живити як змінним, так і постійним струмом. Чи однаково розжарюється спіраль плитки, якщо в обох випадках вольтметри показали однакові напруги?

2 195. Визначте значення ЕРС, яка індукується в рамці площею 100 см , що обертається із частотою 50 Гц у магнітному полі з індукцією 0,2 Тл. Запишіть закон зміни ЕРС, що індукується в рамці, якщо в початковий момент площина рамки перпендикулярна до лінії індукції магнітного поля.

2 196. Скільки витків має рамка площею 500 см , якщо під час обертання її з частотою 1200 об/хв у магнітному полі з індуктивністю 100 мТл у ній індукується ЕРС, амплітудне значення якої дорівнює 63 В. За­ пишіть закон зміни ЕРС, якщо в початковий момент площина рамки перпендикулярна до лінії індукції.

197. На мал. 97 показано графік змінного струму частотою 1 кГц. Яка частота розгортки графіка?

198. Під час обертання дротяної рамки в однорідному магнітному полі магнітний потік, що пронизує рамку, змінюється за заМал. 97

199.

200.

201.

202.

203.

204.

205.

206.

207.

коном Вб. У якому положенні була рамка в початковий момент часу? Який вигляд має залежність ЕРС індукції від часу? Яка частота обертання рамки? Чому дорівнюють максимальні значення ЕРС та магнітного потоку? З я к о ю метою у трансформаторах котушки первинної і вторинної обмоток одягають на замкнене феромагнітне осердя? Обмотку підвищувального трансформатора зроблено із дроту різного діаметру. В якій із обмоток, первинній чи вторинній, діаметр дроту більший? Що може трапитись, якщо трансформатор, призначений для експлуатації в мережі змінного струму 220 В, приєднати до джерела постійного струму такої ж напруги? Первинну обмотку знижувального трансформатора з коефіцієнтом трансформа­ ції 8 увімкнено в мережу з напругою 220 В. Опір вторинної обмотки 2 Ом, а сила струму в ній 2 А. Визначте ЕРС, індуковану у вторинній обмотці, та напругу на навантаженні. Підвищувальний трансформатор має коефіцієнт трансформації 0,5. Наванта­ ження споживає потужність 190 Вт при силі струму 0,44 А. Опір вторинної об­ мотки дорівнює ЗО Ом. Яка напруга підведена до первинної обмотки, якщо її опір вкрай малий? Яку потужність споживає трансформатор? Трансформатор радіоретранслятора навантажений 400 гучномовцями, кожен з яких споживає струм силою 8,3 мА при напрузі ЗО В. Напруга на його первинній обмотці дорівнює 480 В. Напруга на вторинній обмотці в режимі холостого ходу дорівнює З І В . Який опір вторинної обмотки? Яка сила струму в первинній обмотці трансформатора? Теплова електростанція на виробництво електроенергії 1 кВт/год витрачає умовне паливо масою 320 г. Який ККД електростанції? Питома теплота згоряння умовного палива 29 МДж/кг. Електростанція передає потужність 2 ГВт під напругою 500 кВ. Визначити опір лінії електропередачі, якщо її ККД 96 %. Місцева електростанція передає в лінію потужність 500 кВт. Які втрати потуж­ ності в лінії та який її ККД, якщо вона працює під напругою 20 кВ, а її опір 20 Ом?

Контрольні запитання 1. Д ж е й м с Максвелл стверджував, що е л е к т р и ч н и й с т р у м — це те, що с т в о р ю є магнітне поле. Я к ц е твердження слід р о з у м і т и ?

2. У досліді Ерстеда магнітна стрілка Не п р и т я г у є т ь с я до п р о в і д н и к а зі с т р у м о м і не в і д ш т о в х у є т ь с я від н ь о г о , а л и ш е п о в е р т а є т ь с я . Я к а важлива о с о б л и в і с т ь ліній магнітної і н д у к ц і ї випливає з ц ь о г о ф а к т у ?

3. Із виразу для модуля с и л и Лоренца о т р и м а й т е вираз для м о д у л я с и л и Ампера.

4. Є два види сталі: одна з в е л и к о ю з а л и ш к о в о ю і н д у к ц і є ю , друга — з по­ рівняно н е з н а ч н о ю . Я к а з них б і л ь ш е придатна для виготовлення п о с т і й н и х магнітів, а я к а для осердь т р а н с ф о р м а т о р і в ? Ч о м у ?

5. З а п р о п о н у й т е який-небудь нескладний с п о с і б стирання інформації, за­ писаної на магнітну с т р і ч к у або п л і в к у .

6. Замкнений к о н т у р провідника р у х а є т ь с я в н е о д н о р і д н о м у м а г н і т н о м у полі в з д о в ж ліній магнітної і н д у к ц і ї п о л я . Доведіть, що ЕРС і н д у к ц і ї в цьо­ му випадку не д о р і в н ю є н у л ю .

7. Чи залежить ЕРС індукції в р у х о м о м у п р о в і д н и к у , що перетинає лінії магнітної і н д у к ц і ї , від й о г о о п о р у ? А сила с т р у м у ? Ч о м у ?

8. Н а в к о л о п р о в і д н и к а зі с т р у м о м в и н и к л о магнітне поле. Що є д ж е р е л о м енергії ц ь о г о п о л я ?

9. Як — послідовно чи паралельно — з'єднані м і ж с о б о ю проводи д в о п р о в і д н о ї лінії електропередачі?

10. Як д о б у т и у вторинній о б м о т ц і трансформатора постійний електричний струм?

1 1 . Опір в т о р и н н о г о к о л а трансформатора з м е н ш у ю т ь . Я к в і д і б ' є т ь с я ц е н а К К Д т р а н с ф о р м а т о р а ? Ч о м у ? Опори к о т у ш о к мізерно малі.

12. При однакових напругах втрати на коронний розряд у лініях постійного струму менші, ніж у лініях змінного струму. Ч о м у ?

Що я знаю і вмію робити Я вмію в и к о р и с т о в у в а т и с п і в в і д н о ш е н н я між фізичними в е л и ч и н а м и під час розв'язування фізичних задач 1. До к і н ц і в п р я м о л і н і й н о г о м і д н о г о п р о в і д н и к а з п л о щ е ю п о п е р е ч н о г о 2 перерізу 2 мм прикладено напругу 6 В. Визначте найбільшу силу, з я к о ю о д н о р і д н е магнітне поле і н д у к ц і є ю 100 мТл м о ж е діяти на цей п р о в і д н и к .

2. Я к у р о б о т у в и к о н у є однорідне магнітне поле з і н д у к ц і є ю 20 мТл під час п е р е м і щ е н н я в ньому п р я м о г о провідника з а в д о в ж к и 50 см на відстань 10 с м , я к щ о п о ньому п р о х о д и т ь струм с и л о ю 1 0 А ? П е р е м і щ е н н я відбувається в н а п р я м к у дії сили А м п е р а , а п р о в і д н и к весь час у т в о р ю є з в е к т о р о м магнітної і н д у к ц і ї кут 30°.

3. Магнітний потік через к о ж н і 100 одна­ кових витків к о т у ш к и становить 200 мВб. Під час його рівномірного зменшення впродовж 5 мс у к о т у ш ц і виникає ЕРС 400 В. До якого значення зменшується магнітний потік?

4. Магнітний п о т і к через к о н т у р замкне­ н о г о п р о в і д н и к а о п о р о м 100 мОм за 5 с змі­ н ю є т ь с я на 20 м В б . Я к а сила струму, що про­ т і к а є у п р о в і д н и к у під час ц і є ї зміни, я к щ о магнітний п о т і к з м і н ю є т ь с я р і в н о м і р н о ? Я знаю, які є с п е к т р и м а г н і т н и х п о л і в , і вмію їх м а л ю в а т и 5. На мал. 98, а показано п р я м и й провід­ н и к , що проходить через картонний екран, площина я к о г о перпендикулярна до провід­ н и к а . На мал. 9 8 , б ж и л у п р о в і д н и к а розді­ лено на дві гілки, що т а к о ж п р о х о д я т ь через екран. На мал. 98, в з о б р а ж е н о тороїдальне д е р е в ' я н е осердя, щ о має суцільну о б м о т к у .

Мал. 98

Намалюйте в з о ш и т а х спектри магнітних полів п р я м о г о і р о з д і л е н о г о п р о в і д н и к а в площинах екранів і картину магнітного поля тороїдальної о б м о т к и в площині малюнка.

Я знаю, як взаємодіють між собою провід­ ники зі струмом 6. На мал. 99 п о к а з а н о к о т у ш к и , к і н ц і обмо­ т о к я к и х д о с и т ь довгі і закріплені в спеціальних з а т и с к а ч а х . З'єднання к і н ц і в к о т у ш о к з джере­ лом с т р у м у наведено на мал. 9 9 , а. Визначте ха­ рактер взаємодії к о т у ш о к і намалюйте в з о ш и т а х схеми їхніх магнітних полів.

7. На мал. 9 9 , и з о б р а ж е н о дві к о т у ш к и А і В. М і ж к о т у ш к а м и підвішена н а т о н к и х г н у ч к и х провідниках к о т у ш к а С. В середині цієї к о т у ш к и закріплена стрілка. Визначте п о л о ж е н н я цієї стрілки при виникненні с т р у м у в у с і х к о т у ш к а х . Я знаю, як побудований трансформатор, вмію пояснювати, як він працює 8. Чи м о ж е трансформатор: а) мати одну первин­ ну о б м о т к у і кілька вторинних; б) змінювати на­ пругу постійного струму; в) підвищувати напругу одночасно зі збільшенням сили змінного с т р у м у ?

9. Чи змінює трансформатор частоту сили струму?

10. Ч и м п о я с н и т и , щ о К К Д т р а н с ф о р м а т о р а в и щ и й , н і ж у найбільш вдалих к о н с т р у к ц і й електродвигунів ?

1 1 . Під я к о ю н а п р у г о ю перебуває первинна о б м о т к а ненавантаженого трансформатора, щ о має 1 0 0 в и т к і в , я к щ о в т о р и н н а о б м о т к а м а є 2 5 0 в и т к і в , а н а п р у г а в н і й 5 5 0 В? Я к и й кое­ фіцієнт трансформації ц ь о г о т р а н с ф о р м а т о р а ?

Мал. 99

12. Первинну обмотку знижувального трансформатора з коефіцієнтом трансформації 10 у в і м к н е н о в м е р е ж у з н а п р у г о ю 2 2 0 В. Опір в т о р и н н о ї об­ м о т к и 4 Ом, а сила с т р у м у в ній З А. Визначте ЕРС, і н д у к о в а н у у в т о р и н н і й о б м о т ц і , та напругу на навантаженні.

13. Коефіцієнт трансформації підвищувального трансформатора д о р і в н ю є 0,5. В т о р и н н а о б м о т к а має о п і р 0,2 Ом, а о п і р навантаження 10,8 О м . Напру­ га на навантаженні становить 216 В. Я к о ю н а п р у г о ю ж и в и т ь с я трансфор­ м а т о р ? Я к а сила с т р у м у в первинній о б м о т ц і ? Я к и й К К Д т р а н с ф о р м а т о р а ?

Варіант

І

1. С и л о в о ю х а р а к т е р и с т и к о ю м а г н і т н о г о поля є A . в е к т о р магнітної і н д у к ц і ї . Б . магнітна п р о н и к н і с т ь .

B. магнітний п о т і к . Г. сила Лоренца. Д. с и л а А м п е р а .

2. Сила Лоренца — це сила, з я к о ю магнітне поле діє на А . е л е к т р и ч н и й заряд, щ о р у х а є т ь с я . Б. п р о в і д н и к зі с т р у м о м .

В. н е р у х о м и й е л е к т р и ч н и й заряд. Г. п о с т і й н и й магніт. Д . нейтральну ч а с т и н к у , щ о р у х а є т ь с я .

3. В и з н а ч т е н а п р я м с и л и Л о р е н ц а , я к а д і є з б о к у м а г н і т н о г о п о л я на р у х о м и й н е г а т и в н и й заряд q. В е к т о р магнітної і н д у к ц і ї напрямлений від нас, п е р п е н д и к у л я р н о д о п л о щ и н и м а л ю н к а , в е к т о р ш в и д к о с т і р у х у заряду л е ж и т ь у п л о щ и н і м а л ю н к а .

A . Вниз. Б. Вгору.

B. В п р а в о . Г. В л і в о . Д . До нас.

4. Куди напрямлена сила Лоренца, з я к о ю магнітне поле п о с т і й н о г о м а г н і т у д і є н а р у х о м и й е л е к т р о н ? В е к т о р и і н д у к ц і ї м а г н і т н о г о поля і ш в и д к о с т і час­ т и н к и в з а є м н о перпендикулярні і л е ж а т ь у п л о щ и н і малюнка. А. В г о р у . Б. Вліво. В. До нас. Г. Від нас. Д. Вправо.

5. Я к и й з варіантів в і д п о в і д а є к а р т и н і с и л о в и х ліній м а г н і т н о г о п о л я п р я м о л і н і й н о г о п р о в і д н и к а зі с т р у м о м ? А.

Б.

В.

Г.

Д.

6. П р о в і д н и к , по я к о м у тече с т р у м с и л о ю 5 А, р о з м і щ е н и й у м а г н і т н о м у полі з і н д у к ц і є ю 10 м Т л . К у т м і ж н а п р я м о м сили с т р у м у і в е к т о р о м магніт­ ної і н д у к ц і ї поля с т а н о в и т ь 60°. Визначте д о в ж и н у п р о в і д н и к а , я к щ о поле д і є на н ь о г о з с и л о ю 20 м Н . А . 0,12 м . Б. 120 с м . В. 0,46 м. Г. 4,6 с м . Д . 0,46 с м .

3 7. Е л е к т р о н влітає в однорідне магнітне п о л е і н д у к ц і є ю 10~ Тл зі швид­ к і с т ю 1 0 0 к м / с перпендикулярно д о с и л о в и х ліній п о л я . Визначте с и л у , я к а діє на е л е к т р о н з б о к у магнітного п о л я .

8. Я к и й магнітний п о т і к с т в о р ю є т ь с я магнітним полем Землі через під­ 2 л о г у п л о щ е ю 2 5 м , я к щ о вертикальна складова вектора і н д у к ц і ї ц ь о г о поля 50 мкТл? А. 2 м к В б . Б. 0. В. 1,25 м В б . Г. 0,5 м к В б . Д. 2,5 м В б .

9. П р и переміщенні провідника д о в ж и н о ю 80 см зі с т р у м о м с и л о ю 20 А в о д н о р і д н о м у м а г н і т н о м у полі з і н д у к ц і є ю 1,2 Тл перпендикулярно до нього в и к о н а н о р о б о т у 1,92 Д ж . Визначте переміщення провідника. А . 1 м . Б. 1 с м . В. 10 м . Г. 0,1 м . Д . 0,1 с м .

2 10. М а к с и м а л ь н и й обертальний м о м е н т , я к и й діє на р а м к у п л о щ е ю 1 см , р о з м і щ е н у в м а г н і т н о м у полі, д о р і в н ю є 2 м к Н • м. Сила с т р у м у , що п р о х о д и т ь у рамці, с т а н о в и т ь 0,5 А. Визначте і н д у к ц і ю м а г н і т н о г о п о л я .

А . 0,04 Тл. Б. 0,4 Тл. В. 4 Тл. Г. 26 мТл. Д . 4 6 Тл.

2 1 1 . П л о с к а п р я м о к у т н а рамка мае 2 5 0 в и т к і в , п л о щ у 5 0 0 с м і р о з м і щ е н а в о д н о р і д н о м у м а г н і т н о м у полі з і н д у к ц і є ю 0,2 Т л . Я к о ї с и л и с т р у м прохо­ дить у в и т к а х р а м к и , я к щ о н а й б і л ь ш и й обертальний м о м е н т , що діє на рам­ к у , д о р і в н ю є 2,5 Н • м? А . 0,1 А . Б. 2,5 А . В. 1 А . Г. 25 А . Д . 10 А .

12. Установіть відповідність м і ж одиницями фізичних величин і їх назвами.

A. Обертальний м о м е н т .

1. Н. Б. Магнітна і н д у к ц і я .

2. В б .

B. М а г н і т н и й п о т і к .

3. Н • м. Г. Сила Л о р е н ц а .

4. Тл.

13. І н д у к ц і й н и й с т р у м виникає у будь-якому з а м к н у т о м у п р о в і д н о м у кон­ турі, я к щ о A . к о н т у р перебуває в о д н о р і д н о м у м а г н і т н о м у п о л і . Б. к о н т у р р у х а є т ь с я поступально в о д н о р і д н о м у м а г н і т н о м у п о л і .

B . з м і н ю є т ь с я магнітний п о т і к , щ о п р о н и з у є к о н т у р . Г. к о н т у р перебуває в н е о д н о р і д н о м у м а г н і т н о м у п о л і . Д . магнітний п о т і к , щ о п р о н и з у є к о н т у р , н е з м і н ю є т ь с я .

14. В о д н о р і д н о м у м а г н і т н о м у полі, що з м і н ю є т ь с я , р о з м і щ е н а н е р у х о м а дротяна р а м к а . Виберіть правильне т в е р д ж е н н я .

A . Я к щ о в е к т о р і н д у к ц і ї м а г н і т н о г о поля п е р п е н д и к у л я р н и й д о п л о щ і р а м к и , в рамці в и н и к а є і н д у к ц і й н и й с т р у м . Б . Я к щ о в е к т о р і н д у к ц і ї м а г н і т н о г о поля п е р п е н д и к у л я р н и й д о п л о щ і р а м к и , магнітний п о т і к через п л о щ и н у р а м к и весь час д о р і в н ю є н у л ю .

B. ЕРС і н д у к ц і ї в рамці залежить тільки від п л о щ і р а м к и . Г. І н д у к ц і й н и й с т р у м у рамці виникає за будь-якого п о л о ж е н н я р а м к и . Д. ЕРС індукції в рамці не залежить від п л о щ і р а м к и .

15. На м а л ю н к у наведено схематичне зображення короткозамкненої к о т у ш к и , яку охоплює дротяний виток із д ж е р е л о м с т р у м у й в и м и к а ч е м . Виберіть правильне твердження.

A. І н д у к ц і й н и й с т р у м у к о т у ш ц і буде існувати весь час, п о к и к л ю ч з а м к н у т о . Б. П р и замиканні к л ю ч а в к о т у ш ц і на к о р о т к и й час виникає і н д у к ц і й н и й с т р у м .

B. У к о т у ш ц і взагалі не в и н и к а є і н д у к ц і й н и й с т р у м . Г. П р и р о з м и к а н н і к л ю ч а в к о т у ш ц і не в и н и к а є і н д у к ц і й н и й с т р у м . Д . Магнітне поле і н д у к ц і й н о г о с т р у м у завжди напрямлене в г о р у .

16. Я к и й із наведених нижче виразів характеризує поняття індуктивності?

A . Ф і з и ч н а величина, щ о характеризує д і ю м а г н і т н о г о поля н а заряд. Б. Ф і з и ч н а величина, що х а р а к т е р и з у є здатність п р о в і д н и к а перешко­ джати п р о х о д ж е н н ю с т р у м у .

B. Ф і з и ч н а величина, що х а р а к т е р и з у є здатність п р о в і д н и к а перешко­ джати зміні с т р у м у . Г. Я в и щ е , що характеризує д і ю магнітного поля на заряд, я к и й р у х а є т ь с я . Д . Я в и щ е , щ о х а р а к т е р и з у є д і ю магнітного поля н а н е р у х о м и й заряд.

17. Я к щ о р о з і м к н у т и к л ю ч у к о л і ж и в л е н н я п о т у ж н о г о е л е к т р о м а г н і т у , с п о с т е р і г а є т ь с я сильна і с к р а . Щ о ї ї в и к л и к а є ?

A . ЕРС д ж е р е л а с т р у м у . Б. ЕРС с а м о і н д у к ц і ї в к о т у ш ц і е л е к т р о м а г н і т у .

B. Х а о т и ч н и й р у х вільних електронів у п р о в і д н и к а х . Г. Е л е к т р о с т а т и ч н е п о л е . Д . Е л е к т р и ч н і заряди.

18. У п р о в і д н и к у , я к и й р у х а є т ь с я в м а г н і т н о м у полі, в и н и к а є ЕРС індук­ ц і ї . В и б е р і т ь правильне т в е р д ж е н н я .

A . Я к щ о з б і л ь ш и т и і н д у к ц і ю м а г н і т н о г о п о л я , ЕРС і н д у к ц і ї в провідни­ ку, який рухається, зменшиться. Б . ЕРС і н д у к ц і ї максимальна, я к щ о ш в и д к і с т ь п р о в і д н и к а перпендику­ лярна до п р о в і д н и к а і в е к т о р а і н д у к ц і ї м а г н і т н о г о п о л я .

B. ЕРС і н д у к ц і ї з а л е ж и т ь тільки від ш в и д к о с т і р у х у п р о в і д н и к а . Г. ЕРС і н д у к ц і ї з а л е ж и т ь тільки від д о в ж и н и провідника. Д . ЕРС і н д у к ц і ї залежить тільки від і н д у к ц і ї м а г н і т н о г о п о л я .

19. В и б е р і т ь ф о р м у л у для визначення м а г н і т н о г о п о т о к у .

2 0 . У к о т у ш ц і з і н д у к т и в н і с т ю 0,5 Гн при зростанні сили с т р у м у виникала ЕРС с а м о і н д у к ц і ї 12 В. На с к і л ь к и щ о с е к у н д и збільшувалася сила с т р у м у ? А . 0,1 А . Б. 6 А . В. 12 А . Г. 24 А . Д . ЗО А .

2 1 . Як потрібно змінити індуктивність контуру, для т о г о , щ о б за незмінного значення с и л и с т р у м у в н ь о м у енергія магнітного поля зменшилася в 4 рази?

A. З б і л ь ш и т и у 2 рази. Б. З м е н ш и т и у 2 рази.

B. З б і л ь ш и т и в 4 рази. Г. З м е н ш и т и в 4 рази. Д. З б і л ь ш и т и у 8 разів.

2 2 . К о т у ш к а має 2 0 0 о д н а к о в и х в и т к і в . Магнітний п о т і к , я к и й п р о н и з у є в и т к и к о т у ш к и при силі с т р у м у 8 А, д о р і в н ю є 3 м В б . Я к а енергія магнітно­ го поля к о т у ш к и ? А . 24 Д ж . Б. 4 Д ж . В. 5 Д ж . Г. 1,2 Д ж . Д . 2,4 Д ж .

2 3 . У с т а н о в і т ь відповідність м і ж с п і в в і д н о ш е н н я м и і т и м , що вони вира­ жають: 1. Закон електромагнітної і н д у к ц і ї .

2 . Енергія м а г н і т н о г о п о л я .

3. ЕРС с а м о і н д у к ц і ї .

4. ЕРС і н д у к ц і ї в р у х о м и х п р о в і д н и к а х .

2 4 . В и р о б н и ц т в о електроенергії з у м о в л е н о р о з в и т к о м A . промисловості. Б. п о б у т о в о ї т е х н і к и .

B. охорони навколишнього середовища.

Г. л і с о в о г о г о с п о д а р с т в а . Д. транспорту.

2 5 . В о с н о в у р о б о т и генератора п о с т і й н о г о с т р у м у покладено я в и щ е A . нагрівання п р о в і д н и к і в під д і є ю е л е к т р и ч н о г о с т р у м у . Б . п о р о д ж е н н я з м і н н и м магнітним полем в и х р о в о г о е л е к т р и ч н о г о .

B. нагрівання м а г н і т н и м п о л е м . Г. п о р о д ж е н н я м а г н і т н и м полем е л е к т р и ч н о г о . Д . п о р о д ж е н н я з м і н н и м магнітним полем е л е к т р о с т а т и ч н о г о п о л я .

2 6 . Генератор з м і н н о г о с т р у м у складається з A . з а м к н е н о ї р а м к и , п о с т і й н о г о магніту. Б. р о т о р а , с т а т о р а .

B. р о т о р а , статора, щ і т к и . Г. р о т о р а , статора, щ і т о к , к і л е ц ь . Д . р о т о р а , статора, щ і т о к , напівкілець.

2 7 . Первинна о б м о т к а т р а н с ф о р м а т о р а в и к о р и с т о в у є т ь с я для A. створення змінного магнітного поля. Б. індукування с т р у м у .

B. нагрівання. Г. о х о л о д ж е н н я . Д . під'єднання д о джерела п о с т і й н о г о с т р у м у .

Варіант

II

1. Ф і з и ч н а величина, що х а р а к т е р и з у є магнітні в л а с т и в о с т і р е ч о в и н и , називається A . м а г н і т н о ю і н д у к ц і є ю . Б . магнітним п о т о к о м .

B. д і е л е к т р и ч н о ю п р о н и к н і с т ю с е р е д о в и щ а . Г. магнітною проникністю середовища. Д. магнітним полем.

2. В к а ж і т ь н а п р я м с и л и А м п е р а , з я к о ю магнітне поле діє на в і д р і з о к п р о в і д н и к а зі с т р у м о м . П р о в і д н и к р о з т а ш о в а н о у площині малюнка перпендикулярно до силових ліній магнітного поля.

A . Вліво. Б. В п р а в о .

B. Д о н а с . Г. Від н а с . Д. Вгору.

3. Я к е с п і в в і д н о ш е н н я є м а т е м а т и ч н и м з а п и с о м модуля с и л и Л о р е н ц а ?

4 . П о д в о х паралельних п р я м о л і н і й н и х провід­ н и к а х , р о з т а ш о в а н и х перпендикулярно д о п л о щ и н и м а л ю н к а , течуть с т р у м и з силами Куди напрямлений в е к т о р магнітної і н д у к ц і ї у т о ч ц і М, я к а рівновіддалена від ц и х п р о в і д н и к і в ? А. В г о р у . Б. Вліво. В. В н и з . Г. Від нас. Д. В п р а в о .

5. На відрізок провідника д о в ж и н о ю 10 с м , по я к о м у тече струм сил ою 10 А, з б о к у однорідного магнітного поля діє сила Я к а індукція магнітного поля, я к щ о провідник розташовано перпендикулярно до с и л о в и х ліній п о л я ? А . 2 0 0 Тл. Б. 2 0 0 м Т л . В. 5 м Т л . Г. 5 Тл. Д . 2 Тл.

6. Я к а сила діє на відрізок провідника з а в д о в ж к и 10 см в о д н о р і д н о м у маг­ н і т н о м у полі з і н д у к ц і є ю 0,1 Тл, я к щ о сила с т р у м у у п р о в і д н и к у 1 А, а к у т м і ж н а п р я м о м с т р у м у т а с и л о в и м и л і н і я м и м а г н і т н о г о поля с т а н о в и т ь 6 0 ° ? А. 0 , 8 6 6 Н. Б. 8,66 Н. В. 8,66 м Н . Г. 5 м Н . Д. 5 Н.

7. Визначте д о ц е н т р о в е п р и с к о р е н н я електрона, я к и й р у х а є т ь с я зі швид­ кістю в о д н о р і д н о м у м а г н і т н о м у полі з і н д у к ц і є ю якщо ш в и д к і с т ь е л е к т р о н а перпендикулярна д о в е к т о р а магнітної і н д у к ц і ї .

8. В и з н а ч т е м о д у л ь в е к т о р а і н д у к ц і ї м а г н і т н о г о п о л я Землі, вертикальна і г о р и з о н т а л ь н а складові я к о г о відповідно д о р і в н ю ю т ь 50 і 20 м к Т л . А. 70 м к Т л . Б. ЗО м к Т л . В. 53,85 м к Т л . Г. 4 5 , 8 3 м к Т л . Д. 27,48 м к Т л .

9. Магнітна і н д у к ц і я у б р у с к у металу д о р і в н ю є 0,7 5 Тл, а і н д у к ц і я зовніш­ н ь о г о н а м а г н і ч е н о г о поля д о р і в н ю є 0 , 0 3 7 5 Тл. Я к у в і д н о с н у м а г н і т н у про­ н и к н і с т ь має метал? А . 10. Б. 1 5 . В. 2 0 . Г. 2 5 . Д . ЗО.

2 10. Р а м к у п л о щ е ю 40 с м р о з м і с т и л и в о д н о р і д н о м у м а г н і т н о м у полі з ін­ д у к ц і є ю 0,1 Тл так, що нормаль до р а м к и перпендикулярна до ліній індук­ ц і ї . П р и я к і й с и л і с т р у м у на р а м к у д і я т и м е обертальний м о м е н т 20 мН • м? А . 5 м к А . Б. 100 А . В. 10 м А . Г. 15 А . Д . 50 А .

1 1 . Е л е к т р о н під д і є ю с и л и о д н о р і д н о г о е л е к т р и ч н о г о п о л я , щ о д о р і в н ю є , р у х а є т ь с я з п р и с к о р е н н я м . Визначте п р и с к о р е н н я електрона.

1 2 . У с т а н о в і т ь відповідність м і ж с п і в в і д н о ш е н н я м и і т и м , що вони вира­ жають: 1. Магнітна п р о н и к н і с т ь с е р е д о в и щ а .

2. Сила А м п е р а .

3. Сила Лоренца.

4. Магнітний п о т і к .

1 3 . У н е р у х о м і й д р о т я н і й рамці, що розташована в м а г н і т н о м у полі, ви­ н и к а є і н д у к ц і й н и й с т р у м . Виберіть правильне т в е р д ж е н н я .

A. Сила с т р у м у м а к с и м а л ь н а , к о л и магнітний п о т і к через р а м к у не змі­ нюється. Б. Сила с т р у м у п р я м о п р о п о р ц і й н а о п о р у р а м к и .

B . Сила с т р у м у т и м більша, ч и м повільніше з м і н ю є т ь с я магнітний п о т і к через р а м к у . Г. Я к щ о п л о щ а р а м к и паралельна лініям індукції м а г н і т н о г о поля, маг­ н і т н и й п о т і к через р а м к у д о р і в н ю є н у л ю . Д. Сила с т р у м у т и м м е н ш а , ч и м ш в и д ш е з м і н ю є т ь с я магнітний п о т і к че­ рез р а м к у .

14. Я к щ о магнітне поле з м і н ю є т ь с я , т о в и н и к а є A . електростатичне поле. Б. п о з и т и в н и й електричний заряд.

B. в и х р о в е електричне поле. Г. негативний е л е к т р и ч н и й заряд. Д. п о з и т и в н и й і негативний електричні заряди.

1 5 . В и х р о в е електричне поле в и н и к а є при A. проходженні постійного струму по замкнутому контуру. Б. змінах м а г н і т н о г о п о л я .

B . взаємодії д в о х е л е к т р и ч н и х с т р у м і в . Г . взаємодії д в о х н е р у х о м и х з а р я д ж е н и х ч а с т и н о к . Д . повертанні п л о щ и н и к о н т у р у н а в к о л о о с і .

16. Д о центра м і д н о г о к і л ь ц я , п і д в і ш е н о г о н а н и т ц і , ш в и д к о п і д н о с я т ь магніт ( м а л ю н о к ) . Щ о відбудеться з к і л ь ц е м ?

A . Кільце в і д ш т о в х н е т ь с я від магніту. Б. Кільце з а л и ш и т ь с я н е р у х о м и м .

B. Кільце п р и т я г н е т ь с я до магніту. Г. У кільці в и н и к н е н е з а т у х а ю ч и й с т р у м . Д . Кільце повернеться д о магніту і н ш и м б о к о м .

1 7 . З а 2,5 м с м а г н і т н и й п о т і к , я к и й п р о н и з у є к о н т у р , р і в н о м і р н о спадає від 10 до 5 м В б . Визначте ЕРС і н д у к ц і ї в к о н т у р і . А . 2 В. Б. 4 В. В. 0,2 В. Г. 0,4 В. Д . 20 В.

1 8 . 3 я к о ю швидкістю провідник завдовжки 1 м рухається в однорідному м а г н і т н о м у полі з і н д у к ц і є ю 12 мТл, я к щ о м і ж й о г о к і н ц я м и в и н и к а є різни­ ця потенціалів 120 м В ? Сам п р о в і д н и к і напрям й о г о р у х у перпендикулярні до ліній і н д у к ц і ї м а г н і т н о г о п о л я . А . 0,1 м / с . Б. 10 м / с . В. 3 5 м / с . Г. 2 м / с . Д . 100 м / с .

19. Визначте і н д у к т и в н і с т ь к о т у ш к и , в я к і й під час зміни сили с т р у м у від 5 до 10 А за 0,1 с в и н и к а є ЕРС с а м о і н д у к ц і ї 10 В. А . 3 0 0 Гн. Б. 0,05 Гн. В. 2 0 Гн. Г. 4 Гн. Д . 0,2 Гн.

2 0 . Визначте ш в и д к і с т ь зміни м а г н і т н о г о п о т о к у в соленоїді з 1000 в и т к і в під час з б у д ж е н н я в н ь о м у ЕРС і н д у к ц і ї 150 В. А . 15 В б / с . Б. 0,15 В б / с . В. 1,5 В б / с . Г. 0,25 В б / с . Д . 25 В б / с .

2 1 . У к о т у ш ц і з і н д у к т и в н і с т ю 0,2 Гн сила с т р у м у 10 А. Ч о м у д о р і в н ю є енергія м а г н і т н о г о поля цієї к о т у ш к и ? А . 1 Д ж . Б. 10 Д ж . В. 20 Д ж . Г. 100 Д ж . Д . 0,01 Д ж .

2 2 . Визначте і н д у к т и в н і с т ь к о т у ш к и з о с е р д я м , я к щ о при ш в и д к о с т і змі­ ни с и л и с т р у м у 50 А / с у ній з б у д ж у є т ь с я ЕРС с а м о і н д у к ц і ї 20 В. А. 4 0 0 м Г н . Б. 0,04 Гн. В. 40 Гн. Г. 40 м к Г н . Д. 4 Гн.

23. Установіть відповідність м і ж одиницями фізичних величин і їх назвами: A. І н д у к т и в н і с т ь .

1. В е б е р . Б. Магнітна і н д у к ц і я .

2. Генрі.

B. Магнітний п о т і к .

3. Вольт. Г. Е Р С і н д у к ц і ї .

4. Тесла.

2 4 . В о с н о в у р о б о т и генератора з м і н н о г о с т р у м у покладено я в и щ е A . гістерезису. Б. електромагнітної і н д у к ц і ї .

B. нагрівання магнітним п о л е м . Г. р о з р я д к и к о н д е н с а т о р а . Д . зарядки к о н д е н с а т о р а .

2 5 . Генератор п о с т і й н о г о с т р у м у складається з А . індуктора, я к о р я , к о л е к т о р а і з щ і т к а м и . Б. і н д у к т о р а , я к о р я .

В. і н д у к т о р а , к о л е к т о р а . Г. я к о р я , к о л е к т о р а із щ і т к а м и . Д. індуктора, колектора із щітками, постійного магніту.

2 6 . В о с н о в у р о б о т и т р а н с ф о р м а т о р а покладено закон A. Джоуля—Ленца. Б. Кірхгофа.

B. Ома для п о с т і й н о г о с т р у м у . Г. Фарадея для е л е к т р о м а г н і т н о ї і н д у к ц і ї . Д. Ньютона.

2 7 . В т о р и н н а о б м о т к а т р а н с ф о р м а т о р а в и к о р и с т о в у є т ь с я для A . п і д ' є д н а н н я д о джерела з м і н н о г о с т р у м у т а с т в о р е н н я м а г н і т н о г о п о л я . Б. п і д ' є д н а н н я до д ж е р е л а п о с т і й н о г о с т р у м у .

B. індукування струму за рахунок змінного магнітного поля. Г. с т в о р е н н я п о с т і й н о г о с т р у м у . Д . нагрівання.

Коливальний рух. Період і ч а с т о т а коливань Гармонічні коливання Математичний маятник. П е р і о д коливань математичного маятника Вільні коливання. Вимушені коливання. Резонанс Поширення механічних коливань у пружному с е р е д о в и щ і . Поперечні та поздовжні х в и л і . Довжина хвилі К о л и в а л ь н и й контур. Виникнення е л е к т р о ­ магнітних коливань у коливальному контурі Гармонічні електромагнітні коливання. Ч а с т о т а власних коливань контуру Затухаючі та вимушені електромагнітні коливання. Резонанс Електромагнітне п о л е . Електромагнітні х в и л і Швидкість поширення, д о в ж и н а , ч а с т о т а електромагнітної х в и л і . Шкала електромагнітних х в и л ь В л а с т и в о с т і електромагнітних х в и л ь та їх застосування

КОЛИВАЛЬНИЙ РУХ. ПЕРІОД І ЧАСТОТА КОЛИВАНЬ Я к вам в ж е в і д о м о з попередніх класів, к о л и в а н н я м и а б о к о л и в а л ь н и м и р у х а м и н а з и в а ю т ь такі види м е х а н і ч н о г о р у х у ч и з м і н и с т а н у с и с т е м и , які п е р і о д и ч н о п о в т о р ю ю т ь с я в ч а с і , наприклад, м е х а н і ч н і к о л и в а н н я тіла на п р у ж и н і , к о л и в а н н я м а я т н и к і в , коливання с т р у н , вібрації фундаментів бу­ дівель, електромагнітні к о л и в а н н я в к о л и в а л ь н о м у к о н т у р і . За ф і з и ч н о ю п р и р о д о ю к о л и в а н н я п о д і л я ю т ь на м е х а н і ч н і та електромаг­ нітні, за характером коливань — на вільні, вимушені та автоколивання. Х о ч а коливання д о с и т ь різноманітні з а с в о є ю ф і з и ч н о ю п р и р о д о ю , але в о н и м а ю т ь спільні закономірності й о п и с у ю т ь с я о д н о т и п н и м и математичними методами. Коливання притаманні всім я в и щ а м п р и р о д и . П у л ь с у ю т ь зорі і обертають­ ся планети Сонячної с и с т е м и , у земній атмосфері та іоносфері ц и р к у л ю ю т ь по­ т о к и з а р я д ж е н и х і нейтральних ч а с т и н о к , вітри з б у д ж у ю т ь коливання і хви­ лі на п о в е р х н і в о д о й м . Всередині будь-якого ж и в о г о о р г а н і з м у безперервно в і д б у в а ю т ь с я п р о ц е с и , я к і р и т м і ч н о п о в т о р ю ю т ь с я , наприклад б и т т я с е р ц я . Світло — це т а к о ж к о л и в а н н я , але е л е к т р о м а г н і т н і . За д о п о м о г о ю елек­ тромагнітних коливань, які п о ш и р ю ю т ь с я в просторі, можна здійснювати р а д і о з в ' я з о к , р а д і о л о к а ц і ю , передавати телевізійні передачі, а т а к о ж ліку­ вати д е я к і х в о р о б и . Перелічити всі види к о л и в а н ь н е м о ж л и в о . Наведені приклади м е х а н і ч н и х і е л е к т р о м а г н і т н и х к о л и в а н ь з п е р ш о г о погляду м а ю т ь мало с п і л ь н о г о . П р о т е під час їх д о с л і д ж е н н я було виявлено цікаву з а к о н о м і р н і с т ь : різні з а ф і з и ч н о ю п р и р о д о ю к о л и в а н н я о п и с у ю т ь с я о д н а к о в и м и м а т е м а т и ч н и м и р і в н я н н я м и , щ о значно п о л е г ш у є ї х в и в ч е н н я . П р и с т р о ї , в я к и х м о ж у т ь з д і й с н ю в а т и с я коливання, називають коливаль­ н и м и с и с т е м а м и . Будь-яка коливальна с и с т е м а має п о л о ж е н н я рівноваги. Н е р у х о м а с и с т е м а о б о в ' я з к о в о перебуває в т а к о м у п о л о ж е н н і . Сама по с о б і с и с т е м а не м о ж е в и й т и з п о л о ж е н н я рівноваги; для ц ь о г о н е о б х і д н и й вплив зовнішньої сили. Важлива о с о б л и в і с т ь коливальних р у х і в — їх п е р і о д и ч н і с т ь , т о б т о т о ч н а або наближена п о в т о р ю в а н і с т ь р у х у тіл через рівні інтервали ч а с у .

Період к о л и в а н ь п о з н а ч а ю т ь л і т е р о ю Т. Й о г о о д и н и ц е ю в СІ є одна секун­ да (1 с ) .

О д и н и ц е ю ч а с т о т и в СІ є о д и н герц (1 Г ц ) .

Вона названа так на

честь в і д о м о г о н і м е ц ь к о г о фізика Г . Г е р ц а . Я к щ о ч а с т о т а к о л и в а н ь то це означає, що відбувається одне коливання за с е к у н д у . П р и б л и з н о з та­ к о ю частотою б'ється людське серце. Я к щ о

т о в і д б у в а ю т ь с я 5 0 ко­

ливань за с е к у н д у . Ч а с т о т а к о л и в а н ь — це величина, обернена до періоду:

1. Що називають коливальним рухом?

2. Яким явищам п р и р о д и притаманні коливальні рухи?

3. Що таке частота та період коливань?

ГАРМОНІЧНІ КОЛИВАННЯ Серед у с і х р і з н о м а н і т н и х ф о р м к о л и в а н ь важливе м і с ц е належить гар­ м о н і ч н и м к о л и в а н н я м . Гармонічні к о л и в а н н я — це н а й п р о с т і ш і періодич­ ні к о л и в а н н я . Б і л ь ш і с т ь к о л и в а н ь , я к і т р а п л я ю т ь с я на практиці, складні. З к у р с у м а т е м а т и к и в і д о м о , що будь-яке складне періодичне коливання є су­ м о ю н а й п р о с т і ш и х г а р м о н і ч н и х к о л и в а н ь ( г а р м о н і к ) . Гармонічні коливан­ ня — є д и н и й тип коливань, ф о р м а я к и х не с п о т в о р ю є т ь с я у процесі відтворення.

Мал. 100

П е р е к о н а є м о с я в ц ь о м у за д о п о м о г о ю коливання кульки, яка ковзає вздовж о с і Ох, під д і є ю сили п р у ж н о с т і пружи­ ни Коливання к у л ь к и м о ж н а розгляда­ ти як проекцію колового руху кульки (мал. 100) на вісь Ох. Нехай А — р у х о м и й радіус д о п о м і ж н о г о кола, щ о відповідає найбільшому відхиленню кульки від по­ л о ж е н н я рівноваги Х щ а х . Я к щ о обертати кульку по к о л у з т а к о ю к у т о в о ю швид­ к і с т ю со0, щ о б п р о е к ц і я її р у х у збігалася з р у х о м к у л ь к и під д і є ю сили п р у ж н о с т і п р у ж и н и , т о ї ї м и т т є в е п о л о ж е н н я буде визначатися р і в н і с т ю

Під час обертання р у х о м о г о радіуса зі с т а л о ю к у т о в о ю ш в и д к і с т ю со0 к у т ф м і ж радіусом і в і с с ю Ох з р о с т а є п р я м о пропорційно часу: П р о е к ц і я х р у х о м о г о радіуса на вісь Ох з м і н ю в а т и м е т ь с я за з а к о н о м :

Мал. 101

А н а л о г і ч н о м о ж н а т а к о ж порівняти к о л и в а н н я тіні к у л ь к и , закріпленої на

д и с к у , я к и й о б е р т а є т ь с я зі с т а л о ю куто­ в о ю ш в и д к і с т ю ш0, і к у л ь к и п р у ж и н н о г о маятника (мал. 101). М о ж н а підібрати таку ш в и д к і с т ь о б е р т а н н я д и с к а , щ о р у х тіні к у л ь к и на екрані п о в н і с т ю збігатиметься з р у х о м к у л ь к и п р у ж и н н о г о м а я т н и к а . Так с а м о м о ж н а показати, щ о п р о е к ц і я рухо­ м о г о радіуса д и с к а ОМ на в е р т и к а л ь н и й діаметр з м і н ю в а т и м е т ь с я за з а к о н о м : Мал. 102 П р о е к ц і ї р у х о м о г о радіуса в о б о х опи­ с а н и х випадках м о ж н а розглядати я к к о о р д и н а т и к у л ь к и , я к а о б е р т а є т ь с я по колу. Т а к и м ч и н о м , у зазначених випадках к о о р д и н а т а тіла, я к е з д і й с н ю є віль­ ні к о л и в а н н я , з м і н ю є т ь с я з ч а с о м за з а к о н о м с и н у с а або к о с и н у с а . Графік за­ л е ж н о с т і к о о р д и н а т и тіла від ч а с у в і д п о в і д н о до є косинусоїда, зображена на мал. 1 0 2 . В а ж л и в о ю х а р а к т е р и с т и к о ю к о л и в а л ь н о г о р у х у є амплітуда.

А м п л і т у д а м о ж е мати різні значення залежно від т о г о , н а с к і л ь к и ми змі­ щ у є м о тіло від п о л о ж е н н я рівноваги в п о ч а т к о в и й м о м е н т ч а с у , і від т о г о , я к а ш в и д к і с т ь надається при ц ь о м у тілу. І н ш и м и с л о в а м и , амплітуда визна­ ч а є т ь с я п о ч а т к о в и м и у м о в а м и і д о р і в н ю є м н о ж н и к у п р и с и н у с о ї д а л ь н і й чи к о с и н у с о ї д а л ь н і й ф у н к ц і ї , я к и й відповідає д а н о м у к о л и в а л ь н о м у п р о ц е с у . Через інтервал ч а с у , що д о р і в н ю є періоду Т, т о б т о зі з б і л ь ш е н н я м аргу­ м е н т у к о с и н у с а на р у х п о в т о р ю є т ь с я і к о с и н у с набуває попередньо­ го значення. П р о т е з м а т е м а т и к и в і д о м о , що н а й м е н ш и й період к о с и н у с а дорівнює Отже, звідки

Т а к и м ч и н о м , величина — це к і л ь к і с т ь к о л и в а н ь тіла, але не за о д н у с е к у н д у , а за 2я с е к у н д . Вона називається ц и к л і ч н о ю або к о л о в о ю ч а с т о т о ю . П р и заданій амплітуді г а р м о н і ч н и х к о л и в а н ь координата к о л и в н о г о тіла в будь-який м о м е н т ч а с у однозначно визначається аргументом к о с и н у с а (або синуса)

О д и н и ц е ю фази є радіан або градус. Від фази залежить значення не л и ш е к о о р д и н а т и , а й ш в и д к о с т і , й при­ с к о р е н н я , щ о з м і н ю ю т ь с я т а к о ж з а гармонічним з а к о н о м . Т о м у м о ж н а ска­ зати, що при заданій амплітуді фаза визначає стан коливальної с и с т е м и у будь-який м о м е н т ч а с у . Оскільки

Відношення

періоду п р о й ш л а від п о ч а т к у к о л и в а н ь .

показує, яка частина

Н а п р и к л а д , к о л и п р о й д е час Мал. 103

(чверть п е р і о д у ) ,

На графіку м о ж н а зобразити залежність координати к о л и в н о ї т о ч к и не від ч а с у , а від фази. На мал. 103 п о к а з а н о ту с а м у к о с и н у с о ї д у , що й на мал. 102, але на г о р и з о н т а л ь н і й о с і замість часу відкладено різні значення фази <р. Вам в ж е в і д о м о , щ о для г а р м о н і ч н и х коливань к о о р д и н а т а тіла змінюєть­ ся з ч а с о м відповідно до з а к о н у к о с и н у с а або с и н у с а . П р о т е при ц ь о м у слід врахувати п о н я т т я фази. С и н у с в і д р і з н я є т ь с я від к о с и н у с а л и ш е з с у в о м аргументу на чверть періо­ ду, т о б т о на мість формули

Т о м у для о п и с у г а р м о н і ч н и х коливань за­ м о ж н а використати формулу

П р о т е при ц ь о м у п о ч а т к о в а фаза, т о б т о значення фази в м о м е н т t = 0, дорів­ н ю в а т и м е не н у л ю , а

Звичайно коливання тіла на п р у ж и н і (або маятни­

к у ) з б у д ж у ю т ь , в и в о д я ч и й о г о з п о л о ж е н н я рівноваги, а п о т і м відпускаю­ ч и . У п о ч а т к о в и й м о м е н т з м і щ е н н я від п о л о ж е н н я рівноваги є максималь­ не, т о м у о п и с у в а т и к о л и в а н н я з р у ч н і ш е ф о р м у л о ю

викорис­

товуючи косинус. І н ш а річ, к о л и к о л и в а н н я тіла, що перебуває у стані с п о к о ю , з б у д ж у ю т ь к о р о т к о ч а с н и м п о ш т о в х о м . Тоді в п о ч а т к о в и й м о м е н т координата д о р і в н ю є н у л ю , і коливання зручніше описувати ф о р м у л о ю з в и к о р и с т а н н я м с и н у с а т о м у щ о при ц ь о м у п о ч а т к о в а фаза д о р і в н ю є н у л ю . Коливання, описані рівняннями

різ­

няться м і ж с о б о ю л и ш е фазами. Р і з н и ц я ф а з ( з с у в фаз) ц и х коливань дорів­ нює

На мал. 104 п о к а з а н о графіки з а л е ж н о с т і к о о р д и н а т від часу для

Мал. 104

двох гармонічних коливань, з с у н у т и х за ф а з о ю на

Графік 1 відповідає ко­

ливанням, що в і д б у в а ю т ь с я відповід­ но до закону синусоїди х = хт&х sin(0 £, 0

а графік 2 — коливанням, що відбува­ ю т ь с я відповідно до закону косинусої-

Щ о б в и з н а ч и т и р і з н и ц ю фаз д в о х коливань, обидва ці коливання треба записати через одну і ту саму тригоно­ метричну функцію (косинус або синус). У г а р м о н і ч н и х к о л и в а н н я х коор­ д и н а т и тіла, й о г о ш в и д к і с т ь і при­ с к о р е н н я т а к о ж з м і н ю ю т ь с я гармо­ н і ч н о . П р о е к ц і я ш в и д к о с т і на вісь Ох має т а к и й вигляд:

Мал. 105

Ш в и д к і с т ь під ч а с г а р м о н і ч н и х к о л и в а н ь з м і н ю є т ь с я з ч а с о м гармоніч­ н о , але к о л и в а н н я ш в и д к о с т і в и п е р е д ж а ю т ь з а ф а з о ю к о л и в а н н я координа­ ти на У момент, коли координата дорівнює нулю (момент проходження п о л о ж е н н я рівноваги), модуль ш в и д к о с т і м а к с и м а л ь н и й , і, навпаки, швид­ кість д о р і в н ю є н у л ю , коли координата максимальна за модулем (мал. 1 0 5 , а, б). Максимальне значення ш в и д к о с т і за модулем, т о б т о амплітуду коливань ш в и д к о с т і м о ж н а записати через амплітуду з м і щ е н н я у вигляді

П р о е к ц і я п р и с к о р е н н я на вісь Ох така:

Прискорення і координата за модулем набувають максимального значення одночасно, але мають протилежні знаки. У такому разі кажуть, що коливання відбуваються у протифазі (мал. 1 0 5 , а, в ) .

1.

2.

3.

4.

5.

6.

Які коливання називають гармонічними? Як зв'язана циклічна частота коливань з періодом? Що таке амплітуда коливань? Що таке ф а з а коливань? Різниця ф а з ? Як змінюється з часом швидкість у гармонічних коливаннях? Як зв'язані прискорення й координата у гармонічних коливаннях?

МАТЕМАТИЧНИЙ МАЯТНИК. ПЕРІОД КОЛИВАНЬ МАТЕМАТИЧНОГО МАЯТНИКА З попередніх класів ви знаєте, що м а т е м а т и ч н и м м а я т н и к о м в в а ж а ю т ь т о ч к о в е тіло, підвішене до н е р о з т я ж н о ї і невагомої н и т к и . М а т е м а т и ч н и й м а я т н и к — це п о н я т т я абстрактне, т о м у щ о : розміри к у л ь к и набагато мен­ ші за д о в ж и н у н и т к и , ц и м и р о з м і р а м и м о ж н а нехтувати і розглядати куль­ к у я к матеріальну т о ч к у . Р о з т я г о м н и т к и т а к о ж м о ж н а нехтувати, о с к і л ь к и він д у ж е малий. М о ж н а нехтувати і м а с о ю н и т к и п о р і в н я н о з м а с о ю к у л ь к и . О т ж е , з п е в н и м н а б л и ж е н н я м математичним м а я т н и к о м м о ж н а вважати к у л ь к у , п і д в і ш е н у на н и т ц і (мал. 106). Рівняння р у х у м а т е м а т и ч н о г о маят­ н и к а м а є вигляд

Разом з ц и м , розглядаючи р у х п р о е к ц і ї тіла, яке

р і в н о м і р н о о б е р т а є т ь с я п о к о л у , м о ж н а записати рівняння, отримаємо

Проте

тоді

Прирівнюючи ці звідки

Ця ф о р м у л а для визначення періоду коливань математичного маятника була виведена і перевірена на дослідах голландським ф і з и к о м К. Г ю й г е н с о м ( 1 6 2 9 — 1 6 9 5 ) , т о м у ї ї ч а с т о називають ф о р м у л о ю Г ю й г е н с а . П е р і о д к о л и в а н ь м а т е м а т и ч н о г о м а я т н и к а за­ л е ж и т ь л и ш е від п р и с к о р е н н я в і л ь н о г о падіння в д а н о м у м і с ц і З е м л і і від д о в ж и н и м а я т н и к а . П е р і о д не з а л е ж и т ь від а м п л і т у д и к о л и в а н ь і від маси підвішеного тягарця, що легко перевірити н а д о с л і д а х з р і з н и м и м а я т н и к а м и . Слід л и ш е п а м ' я т а т и , щ о р о з м і р и т я г а р ц я м а ю т ь б у т и ма­ л и м и п о р і в н я н о з д о в ж и н о ю п і д в і с у і що м а л и м має б у т и т а к о ж кут в і д х и л е н н я м а я т н и к а від в е р т и к а л і . З н а в е д е н о ї з а л е ж н о с т і п е р і о д у ко­ ливань математичного маятника м о ж н а легко е к с п е р и м е н т а л ь н о в и з н а ч и т и п р и с к о р е н н я віль­ н о г о п а д і н н я . Д л я ц ь о г о треба в и м і р я т и д о в ж и н у маятника і період його коливань.

Залежність періоду коливань математичного маятника від Прискорення вільного падіння викори­ с т о в у є т ь с я для т о ч н и х в и м і р ю в а н ь п р и с к о р е н н я вільного падіння на поверхні Землі. Річ у тому, що прискорення вільного падіння в різних точках земної поверхні на одній і тій самій географічній широті є неоднаковим і залежить, хоча й незначно, від густини порід, з я к и х складаються верхні шари земної кори. У с я к е тіло, що має вісь обертання, яка не прохо­ дить через центр мас, здатне здійснювати коливання. Такі тіла називають фізичними маятниками. Нехай ми м а є м о тіло довільної ф о р м и , закріплене на осі обертання О (мал. 107). Центр мас цього тіла — точка С. Відстань від осі обертання до центра мас позна­ ч и м о а. Я к щ о таке тіло вивести зі стану рівноваги і відпустити, то воно здійснюватиме коливання під Мал. 107 д і є ю рівнодійної сили т я ж і н н я та сили п р у ж н о с т і , що виникає в с а м о м у тілі. У будь-який момент часу рівнодійна сил напрям­ лена до п о л о ж е н н я рівноваги. Отже, м а є м о необхідні у м о в и для виникнення коливань, як у разі коливань тягарця на пружині та математичного маятника. Формула для визначення періоду коливань фізичного маятника за аналогією з ф о р м у л о ю для математичного маятника матиме такий вигляд:

де т — маса фізичного маятника; g — прискорення вільного падіння; а — від­ стань від о с і обертання до центра мас маятника. У ф о р м у л у в х о д и т ь величина /, що характеризує інертні властивості тіл, які о б е р т а ю т ь с я . Ц ю величину називають м о м е н т о м інерції тіла в і д н о с н о осі о б е р т а н н я .

1. Яка коливальна система називається математичним маятником?

2. Від чого залежить період коливань математичного маятника?

3. Як і чому зміниться період коливання залізної кульки, підвішеної на нитці, якщо під нею помістити магніт?

4. Яка коливальна система називається фізичним маятником?

ВИГОТОВЛЕННЯ М А Я Т Н И К А І В И З Н А Ч Е Н Н Я П Е Р І О Д У ЙОГО К О Л И В А Н Ь М е т а р о б о т и : в и г о т о в и т и п р у ж и н н и й м а я т н и к і визначити період й о г о коливань. Обладнання: набір тягарців з механіки Н Г М - 1 0 0 , тримач зі с п і р а л ь н о ю п р у ж и н о ю , ш т а т и в для фронтальних робіт, метр д е м о н с т р а ц і й н и й , секун­ домір або г о д и н н и к і з с е к у н д н о ю с т р і л к о ю .

Хід роботи 1. Закріпити п р у ж и н у з тримачем у лапці штатива і підвісити до неї тягарець м а с о ю 100 г. П о р я д з тягарцем закріпити вертикально в и м і р ю в а л ь н у лінійку і позна­ чити початкове положення тягарця.

2. П і д в і с и т и до п р у ж и н и ще два тягарці м а с о ю по 100 г (мал. 108) і в и м і р я т и її в и д о в ж е н н я Ах, спричи­ нене д і є ю сили F = 2 Н. За в и м і р я н и м в и д о в ж е н н я м і відомою силою обчислити жорсткість пружини:

3. Знаючи ж о р с т к і с т ь п р у ж и н и , о б ч и с л и т и період Т п р у ж и н н о г о м а я т н и к а м а с о ю 2 0 0 і 4 0 0 г за ф о р м у л о ю

4. Залишити на п р у ж и н і два тягарці м а с о ю по 100 г, вивести п р у ж и н н и й м а я т н и к з п о л о ж е н н я рівноваги, Мал. 108 з м і с т и в ш и й о г о на 5—7 см у н и з , і експериментально визначити період коливань маятника. Для ц ь о г о , в и м і р я в ш и інтервал ч а с у протягом якого маятник здійснює 20 повних к о л и в а н ь , визначити період коливань за ф о р м у л о ю 5. Такі самі в и м і р ю в а н н я і обчислення виконати з м а я т н и к о м м а с о ю 4 0 0 г.

6. Скласти т а б л и ц ю і внести у неї результати.

7. П о р і в н я т и результати і з р о б и т и в и с н о в к и .

ВІЛЬНІ КОЛИВАННЯ. ВИМУШЕНІ КОЛИВАННЯ. РЕЗОНАНС П р и розгляді г а р м о н і ч н и х коливань ми нехтували втратами механічної енергії у к о л и в а л ь н и х с и с т е м а х , т о б т о розглядали ідеальні випадки. Про­ т е , в реальних с и с т е м а х втрати м е х а н і ч н о ї енергії завжди і с н у ю т ь . В о н и ви­ к л и к а н і н а я в н і с т ю тертя, о п о р у с е р е д о в и щ а , у т в о р е н н я м м е х а н і ч н и х х в и л ь т о щ о . Т о м у амплітуда к о л и в а н ь у р е а л ь н и х с и с т е м а х з ч а с о м з м е н ш у є т ь с я , і к о л и в а н н я , з р е ш т о ю , п р и п и н я ю т ь с я . Наприклад, з ч а с о м п р и п и н я ю т ь с я ко­ ливання т я г а р я на п р у ж и н і чи гойдалці, я к щ о їх час від часу не підштовху­ вати. Я к щ о в коливальній с и с т е м і тіло вивести зі стану рівноваги і відпусти­ т и , то в о н о з д і й с н ю в а т и м е так звані вільні к о л и в а н н я , я к і завжди є затухаю­ ч и м и . У р о з г л я н у т и х випадках вільних коливань тіла: м а т е м а т и ч н о г о маят­ н и к а , т я г а р ц я н а п р у ж и н і т о щ о п р и п у с к а л о с я , щ о тіло, я к е к о л и в а є т ь с я , н е з у с т р і ч а є н а с в о є м у ш л я х у ж о д н и х п е р е ш к о д . З а т а к и х ідеальних у м о в й о г о г а р м о н і ч н і к о л и в а н н я м о ж у т ь тривати н е о б м е ж е н о д о в г о . З а реальних у м о в р у х у тіла, я к е з д і й с н ю є вільні коливання, завжди п е р е ш к о д ж а ю т ь різні о п о -

Мал. 109 р и , я к і с п о в і л ь н ю ю т ь коливання і с п р и я ю т ь їх з а т у х а н н ю . Наприклад, тер­ тя к о л и в н о г о тіла по і н ш и х тілах, до я к и х в о н о д о т и к а є т ь с я внаслідок нерів­ н о с т і п о в е р х о н ь . Затухання коливань настає т а к о ж через о п і р п о в і т р я , води чи і н ш о г о с е р е д о в и щ а , в я к о м у з д і й с н ю ю т ь с я к о л и в а н н я . Тертя м і ж частин­ к а м и п р у ж н о г о тіла ( п р у ж и н , р е с о р ) , я к е є д ж е р е л о м відновлювальної с и л и п р у ж н о с т і , т а к о ж с п р и я є з а т у х а н н ю вільних к о л и в а н ь . Р о з г л я н е м о д о к л а д н і ш е в и п а д о к , к о л и тіло к о л и в а є т ь с я в с е р е д о в и щ і , що ч и н и т ь п р о т и д і ю й о г о р у х у . На тіло з б о к у с е р е д о в и щ а д і є сила, що за­ л е ж и т ь від ш в и д к о с т і тіла і напрямлена в б і к , п р о т и л е ж н и й н а п р я м у р у х у тіла. П р и к л а д о м м о ж е бути тягарець, підвішений на п р у ж и н і в п о с у д и н і з р і д и н о ю (мал. 1 0 9 ) . Я к щ о о п і р рідини великий порівняно з відновлювальною с и л о ю пружнос­ ті, то коливальний рух тіла в такому середовищі взагалі н е м о ж л и в и й . Тіло, виведене з п о л о ж е н н я рівноваги, прагне зайняти п о л о ж е н н я с п о к о ю , підхо­ дячи до ц ь о г о положення п о с т у п о в о , без коливань. Я к щ о ж сила о п о р у мала порівняно з с и л о ю п р у ж н о с т і , то тіло, виведене з п о л о ж е н н я рівноваги, почне здійснювати в рідині затухаючий коливальний р у х . Теоретично встановлено та експериментально підтверджено, що амплітуда з а т у х а ю ч и х коливань з ча­ с о м з м е н ш у є т ь с я . Важливо зауважити, щ о невеликий о п і р середовища мало з м і н ю є період власних коливань тіла, однак інтенсивно гасить ці коливання. Затухання коливань у багатьох випадках — бажане і к о р и с н е я в и щ е , в ін­ ш и х — небажане й шкідливе. У п е р ш о м у випадку затухання коливань намага­ ю т ь с я с т в о р и т и і підтримувати за д о п о м о г о ю відповідних механізмів і присто­ сувань. У д р у г о м у випадку, навпаки, у с у в а ю т ь затухання засобами, я к і змен­ ш у ю т ь вплив тертя й опору середовища, використанням змащення, заміни тертя ковзання тертям кочення за д о п о м о г о ю р о л и к о в и х п і д ш и п н и к і в т о щ о .

Н а п р и к л а д , м о ж н а взяти в р у к у к н и ж к у і з д і й с н ю в а т и н е ю в и м у ш е н і к о л и в а н н я . На к н и ж к у з б о к у р у к и буде діяти з о в н і ш н я періодична сила. Однак, у т а к и х в и м у ш е н и х к о л и в а н н я х немає н і ч о г о о с о б л и в о г о і ц і к а в о г о .

Інша річ, коли з о в н і ш н я періодична сила діє на тіло, яке м о ж е с а м о с т і й н о з д і й с н ю в а т и вільні к о л и в а н н я (такі коливання завжди затухаючі). Прикладом ц и х к о л и в а н ь м о ж у т ь б у т и дерева під д і є ю вітру. Я к щ о тіло в м о м е н т п о ч а т к у дії з м у ш у в а л ь н о ї с и л и було н е р у х о м и м , т о с п о ч а т к у амплітуда й о г о к о л и в а н ь п о с т у п о в о з р о с т а є , а через певний час до­ сягає м а к с и м а л ь н о г о значення і далі в ж е не збіль­ шується. Важливе явище спостерігається у разі, коли частота змушувальної сили збігається з ч а с т о т о ю коливань тіла, на яке ця сила д і є . При ц ь о м у амплітуда к о л и в а н ь д о с я г а є м а к с и м а л ь н о г о значення, я к е у багато разів м о ж е перевищувати амплітуду вільних Мал. 110 коливань. Таке явище називають резонансом. В ідеальному випадку, к о л и в с и с т е м і немає о п о р у , резонанс настає, я к щ о частоти змушувальної сили і вільних коливань системи збігаються. Амплітуда коливань при цьому нескінченно зростає. П о я с н и т и я в и щ е резонансу н а й п р о с т і ш е на о с н о в і т а к и х міркувань. Під час р е з о н а н с у с т в о р ю ю т ь с я н а й с п р и я т л и в і ш і у м о в и для передавання енергії від з о в н і ш н ь о г о джерела п е р і о д и ч н о з м і н н о ї сили д о коливальної с и с т е м и , в я к і й м о ж у т ь в и н и к а т и вільні к о л и в а н н я . У коливальній с и с т е м і , де не в и н и к а ю т ь вільні к о л и в а н н я , резонанс не с п о с т е р і г а є т ь с я . Амплітуда в и м у ш е н и х коливань під час резонансу залежить не лише від значення зовнішньої змушувальної сили, а й від тертя у коливальній системі. Із збільшенням зовнішньої сили, природно, зростає і амплітуда в и м у ш е н и х коливань. Вона набуває під час резонансу такого значення, для я к о г о додатна робота зовнішньої сили повністю компенсує втрати енергії с и с т е м о ю внаслідок тертя. Очевидно, що ч и м м е н ш е тертя в коливальній системі, тим б і л ь ш о ю буде амплітуда вимушених коливань для однієї й тієї самої зовнішньої сили. Залежність амплітуди вимушених коливань від частоти для трьох коливальних систем з різними силами тертя і для однієї й тієї самої амплітуди зовнішньої сили показано на мал. 110. Тут крива 1 відповідає системі з мінімальною с и л о ю тертя, крива 2 — з середньою, а крива 3 — з максимальною. З цих графіків видно, що ч и м менше тертя в системі, тим сильніше зростає амплітуда вимушених коливань з наближенням системи до резонансу. Я к щ о тертя мале, то резонанс ч і т к о виражений, а я к щ о велике, то нечітко. Коли частота змін змушувальної сили в системі далека від резонансної, в цьому разі амплітуда коливань мала і м а й ж е не залежить від сили опору в системі. Я к щ о ж тертя таке велике, що не виникають вільні коливання, то резонанс взагалі не спостерігається. У багатьох випадках резонанс є к о р и с н и м я в и щ е м . Резонанс ми викорис­ т о в у є м о в р і з н о м а н і т н и х типах ч а с т о т о м і р і в . Особливо важливу роль він ві­ діграє у р а д і о т е х н і ц і . Однак т р а п л я ю т ь с я випадки, к о л и резонанс треба не д о п у с к а т и , о с к і л ь к и й о г о неврахування м о ж е п р и з в о д и т и до певних усклад­ нень, навіть до к а т а с т р о ф . Так, у Манчестері 60 о с і б зруйнували міст через р і ч к у Ірвель, в я к о м у виникли резонансні коливання під д і є ю вітру. У 1 8 5 0 р. з р у й н у в а в с я А н ж е р с ь к и й підвісний м і с т , коли по н ь о м у к р о к у в а в баталь­ й о н ф р а н ц у з ь к о ї п і х о т и ч и с е л ь н і с т ю 500 о с і б , при ц ь о м у 226 о с і б загинуло.

Наведені приклади з а с в і д ч у ю т ь важливість д о с л і д ж е н н я к о л и в а н ь і не­ о б х і д н і с т ь урахування їх у т е х н і ц і .

1. Яка різниця між вільними і вимушеними коливаннями?

2. У чому полягає явище резонансу?

3. Накресліть і поясніть графіки залежності амплітуди вимушених коливань від час­ т о т и змін змушувальної с и л и д л я двох значень с и л и опору.

ПОШИРЕННЯ МЕХАНІЧНИХ КОЛИВАНЬ У ПРУЖНОМУ СЕРЕДОВИЩІ. ПОПЕРЕЧНІ ТА ПОЗДОВЖНІ ХВИЛІ. ДОВЖИНА ХВИЛІ Поширення коливань у середовищі називають хвильовим процесом. Важли­ во зазначити, що поширення хвиль не супроводжується перенесенням частинок середовища, — вони лише коливаються навколо положень рівноваги. Проте з хвилею переноситься енергія, яка поширюється у просторі від джерела коливань. Н а п р я м п о ш и р е н н я х в и л і н а з и в а ю т ь п р о м е н е м . З а л е ж н о від н а п р я м у коливань частинок щ о д о напряму поширення хвилі розрізняють хвилі поперечні й поздовжні. К о л и х в и л я р у х а є т ь с я п о п р у ж и н і , п р и п у с т и м о , зліва направо, ділян­ ки п р у ж и н и к о л и в а ю т ь с я вгору і вниз, т о б т о в напрямі, перпендикулярно­ му (або п о п е р е ч н о м у ) до р у х у с а м о ї хвилі (мал. 1 1 1 ) . Така х в и л я називаєть­ ся поперечною. Однак не всяка хвиля є поперечною. Коливання можуть відбуватися і вздовж напряму поширення хвилі. Тоді хвиля називається поздовжньою. У поздовжній хвилі частинки середовища коливаються в тому самому напрямі, в я к о м у поши­ рюється хвиля. Поздовжні хвилі легко спостерігати в м'якій розтягнутій пружи­ ні, почергово стискаючи і розтягуючи один її кінець (мал. 112). Розглянемо про­ цес утворення поперечної хвилі (мал. 113). Першій точці надається коливальний

Мал. 112

рух зовнішньою періодичною силою, що має період коливань Т. Усі т о ч к и середовища зв'язані м і ж с о б о ю пружними силами. Тому коливання точки 1 спричиняє коливання точки 2, щ о , у с в о ю чергу, спричиняє коли­ вання точки З і т. д. — у пружному середо­ вищі поширюватиметься хвиля. Під час ко­ ливань у середовищі, наприклад у твердо­ му тілі, виникають пружні сили (відбува­ ється деформація зсуву). Через чверть пе­ ріоду точка 1 відхилиться на максимальну відстань від положення рівноваги і почне ру­ хатися вниз. У цей час точка 2 починає ру­ хатися вгору (мал. 113, б ) . Ще через чверть Мал. 113 періоду зміщення точки 2 буде максималь­ ним, а точка З почне рухатися вгору (мал. 113, в). Точка 1 у цей момент досягне положення рівноваги, набуде максимальної швидкості і продовжуватиме руха­ тися вниз. Наступні фази процесу за один період ілюструє мал. 113, г, д. Я к щ о енергія коливань не зменшуватиметься, то й коливання поширюватимуться далі. У разі п о ш и р е н н я п о з д о в ж н ь о ї хвилі т о ч к и п р у ж н о г о с е р е д о в и щ а т а к о ж з д і й с н ю ю т ь к о л и в а н н я щ о д о с в о ї х п о л о ж е н ь рівноваги, але при ц ь о м у коли­ вання їх в і д б у в а ю т ь с я у т о м у с а м о м у н а п р я м к у , в я к о м у п о ш и р ю є т ь с я хви­ ля, т о м у під час п о ш и р е н н я п о з д о в ж н ь о ї хвилі с п о с т е р і г а ю т ь с я з г у щ е н н я й розрідження частинок середовища, в якому хвиля поширюється. На мал. 114 показані о с н о в н і параметри, я к и м и х а р а к т е р и з у ю т ь п е р і о д и ч н у с и н у с о ї д а л ь н у х в и л ю . В и щ і т о ч к и х в и л ь о в о г о р у х у називають г р е б е н я м и , а н и ж ч і — з а п а д и н а м и . А м п л і т у д а — це м а к с и м а л ь н а в и с о т а гребеня чи глибина западини, виміряна відносно нульового рівня (або п о л о ж е н н я р і в н о в а г и ) ; п о в н и й р о з м а х к о л и в а н ь від гребеня д о западини д о р і в н ю є п о д в і й н і й амплітуді. Відстань м і ж двома сусідніми гребенями називають д о в ж и н о ю хвилі X. Д о в ж и н а х в и л і д о р і в н ю є відстані м і ж будь-якими д в о м а п о с л і д о в н и м и о д н а к о в и м и за в и с о т о ю точками хвилі (або відстані м і ж найближчими т о ч к а м и , я к і к о л и в а ю т ь с я в о д н а к о в и х фазах). Синусоїдальні х в и л і х а р а к т е р и з у ю т ь с я щ е ч а с т о т о ю х в и л і v , під я к о ю розуміють частоту коливань частинок середовища (частота коливань поплавця на поверхні хвилі). Частота хвилі дорівнює кількості гребенів хвилі, які проходять через дану т о ч к у за о д и н и ц ю часу (або кількості повних коливань).

Мал. 114

Ш в и д к і с т ь хвилі слід відрізняти від ш в и д к о с т і ч а с т и н о к с а м о г о середови­ щ а . За період, п р о т я г о м я к о г о хвиля з д і й с н ю є одне к о л и в а н н я , т о б т о опус­ к а є т ь с я з гребеня в западину і знову піднімається на гребінь, х в и л я просу­ неться на відстань

і її ш в и д к і с т ь д о р і в н ю є

1. Яка хвиля називається поперечною, яка поздовжньою?

2. Що називають довжиною хвилі?

3. Чи однаковою є довжина хвиль однієї й тієї самої частоти в різних середовищах?

208. Є камертони на 50,126 і 440 Гц. Визначте період коливань кожного камертона.

209. Яку амплітуду, період, частоту і почат­ кову фазу мають гармонічні коливан­ ня, задані рівнянням 210. Маятник здійснює коливання з часто­ тою 4 Гц. Визначте кількість коливань, які зробить маятник за 8 с, а також період коливань.

211. Визначте зміщення кульки за 0,05 с, яка здійснює коливання за законом 212. Чим відрізняються один від одного коливальні рухи, графіки яких зобра­ жено на мал. 115?

213. Маятник має довжину 9,8 м. Який пе­ ріод коливань цього маятника, якщо його можна вважати математичним?

214. Маятник завдовжки 150 см за 300 с робить 125 коливань. Чому дорівнює прискорення вільного падіння?

215. Який період вільних коливань пружин­ ного маятника, якщо маса вантажу 0,8 кг, а жорсткість пружини 20 Н/м?

Мал. 115

216. Визначте частоту коливань вантажу масою 400 г, який підвішено до пружини жорсткістю 160 Н/м.

217. Визначте масу вантажу, який на пружині, що має жорсткість 250 Н/м, робить 20 коливань за 16 с.

218. Визначте період і частоту вільних коливань математичного маятника довжи­ ною 5 м.

219. Пружина жорсткістю 110 Н/м під дією прикріпленого до неї вантажу масою 0,7 кг здійснює гармонічні коливання. Який період коливань цього пружин­ ного маятника і його повна енергія, якщо максимальне зміщення вантажу від положення рівноваги 5 см?

220. Причеплена до пружини гиря коливається вертикально з амплітудою 4 см. Ви­ значте повну енергію коливань гирі, якщо коефіцієнт жорсткості пружини ста­ новить 1 кН/м.

221. Щоб допомогти водію вивести автомобіль, який застряг у багнюці, кілька чоло­ вік «розгойдують» автомобіль, причому поштовхи, як правило, виконують за командою. Чи байдуже, через які інтервали часу подається команда?

222. У яких середовищах поширюються поздовжні хвилі? Чому?

223. У яких середовищах поширюються пружні поперечні хвилі і чому?

224. Довжина хвилі дорівнює 0,1 м, а швидкість її поширення 0,5 м/с. Визначте пе­ ріод коливань.

225. Довжина хвилі 10 м, період коливань 2,5 с. Яка швидкість поширення хвилі?

226. Швидкість поширення хвилі 20 м/с, її' довжина 40 м. Яка частота коливань?

227. Хвиля з частотою 600 Гц поширюється зі швидкістю 320 м/с. Яка довжина хвилі?

228. За 1 хв виконується 180 гармонічних коливань, амплітуда яких становить 7 см, а початкова фаза дорівнює 0,

Запишіть рівняння таких коливань.

229. Визначте зміщення точки при гармонічному коливанні через 0,25 періоду піс­ ля його початку; через 0,6 періоду після його початку. Початкова фаза дорів­ нює нулю.

230. Амплітуда гармонічного коливання точки становить 4 см. Яке зміщення точки відповідає фазі коли початкова фаза дорівнює нулю?

231. Амплітуда гармонічного коливання точки дорівнює 10 см, а частота 20 Гц. Ви­ значте швидкість і прискорення точки в момент часу 232. Маленьке тіло робить коливання, що описуються рівнянням Визначте амплітуду, період, початкову фазу коливань, а також максимальні значення швидкості і прискорення тіла.

233. Визначте за графіками (мал. 116, а—г) початкову фазу кожного коливального руху. Запишіть рівняння кожного руху, якщо 234. Амплітуда коливань 10 см, а частота 0,5 Гц. Запишіть рівняння залежності і побудуйте його графік. Визначте фазу і зміщення через 1,5 с. Через який час зміщення буде 7,1 см?

235. Частинка здійснює гармонічні коливання за законом синуса з періодом 3 с, амп­ літудою 2 см і початковою фазою, що дорівнює 0. Запишіть рівняння коливань і побудуйте його графік. Встановіть, у які моменти часу протягом першого коли­ вання точка може знаходитись на відстані 1 см від положення рівноваги.

236. Годинник, довжина маятника якого дорівнює 1 м, поспішає за добу на 15 хв. Як треба змінити довжину маятника, щоб годинник показував точний час?

237. До динамометра причепили вантаж, і покажчик опустився на 2,5 см. Після цього вантаж трохи відтягнули донизу 1 відпустили. Утворилися коливання навколо положення рівноваги. Яка частота коливань?

238. Вантаж масою 0,2 кг, що висить на пру­ жині, здійснює коливання з ампліту­ дою 5 см. Визначте період коливань вантажу, якщо для видовження пру­ жини на 1 см потрібна сила 2 Н. Запи­ шіть рівняння цього гармонічного ко­ ливання, якщо вантаж починає коли­ ватися з крайнього положення.

239. Щ о б відвести гойдалку з людиною, яка сидить на ній, на великий кут, н е о б х і д н о прикласти значну силу. Чому розгойдати гойдалку до того ж відхилення значно легше?

240. Х л о п ч и к несе на коромислі відра з водою, період власних коливань яких 0,8 с. При якій швидкості руху вода почне особливо сильно вихлюпуватись, якщо довжина кроку хлопчика дорів­ нює 60 см?

241. Повз спостерігача, що стоїть на березі річки, за 6 с пройшло 4 гребені хвиль. Відстань між першим і четвертим гре­ бенем 12 м. Визначте період коливань частинок води, швидкість поширення та довжину хвилі.

242. Рибалка помітив, що за 10 с поплавок здійснив на хвилях 20 коливань, а від­ Мал. 116 стань між сусідніми гребенями хвиль 1,2 м. Яка швидкість поширення хвиль?

243. Від падіння каменя на поверхні води виникли хвилі. Як далеко від спостерігача впав камінь, я к щ о хвиля дійшла до нього за 5 с, відстань між сусідніми гребенями 0,5 м, і за 5 с до спостерігача дійшло 20 хвиль?

244. Хлопчик, знаходячись на березі моря, визначив, що відстань між гребнями хвиль 12 м. Крім того, він підрахував, що за 75 с повз нього пройшло 16 гребнів. Визначте швидкість поширення хвиль.

245. Визначте відстань між сусідніми точками хвилі, що знаходяться в однакових фазах, якщо швидкість хвилі 330 м/с, а частота коливань 256 Гц.

246. По поверхні води поширюється хвиля зі швидкістю 2,4 м/с при частоті коливань 2 Гц . Яка різниця фаз у точках, що лежать на одному промені і віддалені одна від одної на 90 см?

247. Коли вітер попутний, звук п о ш и р ю є т ь с я зі ш в и д к і с т ю 380 м / с , а коли зустрічний — зі швидкістю 320 м/с. Яка швидкість вітру і швидкість звуку в тиху погоду?

КОЛИВАЛЬНИЙ КОНТУР. ВИНИКНЕННЯ ЕЛЕКТРОМАГНІТНИХ КОЛИВАНЬ У КОЛИВАЛЬНОМУ КОНТУРІ Змінні електричні і магнітні поля не м о ж у т ь існувати о к р е м о одне від од­ н о г о , о с к і л ь к и в п р о с т о р і , де і с н у є змінне магнітне п о л е , з б у д ж у є т ь с я елек­ тричне п о л е , і н а в п а к и . Одночасні періодичні з м і н и з в ' я з а н и х м і ж с о б о ю е л е к т р и ч н о г о і м а г н і т н о г о полів н а з и в а ю т ь е л е к т р о м а г н і т н и м и коливання­ ми. Т а к и м ч и н о м , щ о б одержати електромагнітні коливання, треба мати елек­ тричне к о л о , в я к о м у енергія е л е к т р и ч н о г о поля могла б п е р е т в о р ю в а т и с я на е н е р г і ю м а г н і т н о г о п о л я , і навпаки. О с к і л ь к и магнітне поле з о с е р е д ж е н е переважно в к о т у ш к а х , а електричне — в к о н д е н с а т о р а х , н а й п р о с т і ш е к о л о для утворення е л е к т р о м а г н і т н и х к о л и в а н ь має складатися з к о н д е н с а т о р а і к о т у ш к и . Таке к о л о н а з и в а ю т ь к о л и в а л ь н и м к о н т у р о м . А к т и в н и й о п і р про­ відників, з я к и х в и г о т о в л е н о коливальний к о н т у р , має б у т и малим, і н а к ш е електромагнітні коливання не в и н и к а т и м у т ь у к о н т у р і . Найпростішою установкою, в якій досить просто можна створювати електромагнітні к о л и в а н н я , є електричне к о л о , до складу я к о г о в х о д и т ь ко­ т у ш к а і н д у к т и в н і с т ю L та к о н д е н с а т о р є м н і с т ю С (мал. 1 1 7 ) . Щ о б м о ж н а було л е г к о с п о с т е р і г а т и з а з м і н а м и н а п р у г и н а о б к л а д к а х конденсатора, д о н и х п р и є д н а н о в о л ь т м е т р Коливання м а ю т ь б у т и д о с и т ь повільними. Тому в такій установці в и к о р и с т о в у ю т ь к о т у ш к у значної індуктивності і конденсатор великої є м н о с т і , вольтметр з н у л ь о в о ю п о д і л к о ю посередині ш к а л и . Я к щ о замкнути к л ю ч , то конденсатор С зарядиться від джерела п о с т і й н о г о струму і вольтметр п о к а ж е напругу на й о г о о б к л а д к а х . П і с л я в і д ' є д н а н н я джерела ж и в л е н н я від д о с л і д ж у в а н о г о к о л а , в о л ь т м е т р п о к а з у є наявність к о л и в а н ь н а п р у г и , я к і ш в и д к о п р и п и н я ю т ь с я . Значення і з н а к н а п р у г и на о б к л а д к а х к о н д е н с а т о р а з м і н ю ю т ь с я , що с в і д ч и т ь п р о п е р і о д и ч н у пере­ зарядку о б к л а д о к к о н д е н с а т о р а . Т а к и м ч и н о м , м о ж н а з р о б и т и в и с н о в о к , я к щ о с и с т е м у в и в е с т и з стану р і в н о в а г и ( з а р я д и т и к о н д е н с а т о р від с т о р о н н ь о г о д ж е р е л а ) , т о п і с л я від'єднання джерела в колі відбуватимуться коливання напруги і зв'язаного з н а п р у г о ю п р о с т и м с п і в в і д н о ш е н н я м заряду Я к щ о електромагнітні коливання м о ж н а о д е р ж а т и п р о с т о , т о спостеріга­ ти їх значно с к л а д н і ш е . А д ж е безпосередньо не видно ні перезарядки кон-

Мал. 117

Мал. 118

Мал. 119 денсатора, ні з р о с т а н н я сили с т р у м у в к о т у ш ц і , ні виникнення м а г н і т н о г о чи е л е к т р и ч н о г о п о л я . До т о г о ж в і д б у в а ю т ь с я електромагнітні коливання з д у ж е в е л и к о ю ч а с т о т о ю , яка значно перевищує частоту механічних коливань. Спостерігати і досліджувати електромагнітні коливання зручно за допомо­ г о ю е л е к т р о н н о г о о с ц и л о г р а ф а (мал. 1 1 8 ) . Зарядимо к о н д е н с а т о р С від дже­ рела п о с т і й н о г о с т р у м у і з а м к н е м о й о г о на к о т у ш к у і н д у к т и в н о с т і L, пара­ лельно я к і й у в і м к н е н о електронний о с ц и л о г р а ф . На екрані дістанемо кри­ ву з а л е ж н о с т і заряду (або сили с т р у м у в к о л і ) від часу — о с ц и л о г р а м у коли­ вань заряду (або с и л и с т р у м у ) . А м п л і т у д а ц и х коливань ш в и д к о зменшуєть­ с я , т о б т о к о л и в а н н я ш в и д к о з а т у х а ю т ь (мал. 1 1 9 ) . Р о з г л я н у т і е л е к т р о м а г н і т н і к о л и в а н н я о т р и м а л и назву в л а с н и х (віль­ н и х ) коливань, о с к і л ь к и вони з д і й с н ю ю т ь с я вільно, т о б т о без впливу з о в н і ш н ь о ї с и л и . Ч а с т о т у вільних коливань називають в л а с н о ю ч а с т о т о ю коливального контуру. Власні коливання є затухаючими; амплітуда їх з часом з м е н ш у є т ь с я . П р и ч и н о ю затухання є те, щ о енергія с т р у м у п е р е т в о р ю є т ь с я у в н у т р і ш н ю е н е р г і ю проводів ( о с к і л ь к и вони м а ю т ь о п і р ) і витрачається на випромінювання електромагнітних хвиль.

1. Що називають коливальним контуром?

2. Намалюйте схему установки, в якій можна спостерігати електромагнітні коливання.

3. Який п р и л а д д а є можливість спостерігати електромагнітні коливання?

ГАРМОНІЧНІ ЕЛЕКТРОМАГНІТНІ КОЛИВАННЯ. ЧАСТОТА ВЛАСНИХ КОЛИВАНЬ КОНТУРУ Розглянемо механізм виникнення коливань у коливальному контурі. Щ о б о т р и м а т и вільні к о л и в а н н я в механічній коливальній с и с т е м і , необ­ х і д н о надати ц і й с и с т е м і е н е р г і ю від з о в н і ш н ь о г о джерела. У процесі коли­ вань ця енергія періодично п е р е т в о р ю є т ь с я з потенціальної в к і н е т и ч н у , і навпаки. Щ о б коливальний к о н т у р вивести з і стану електричної рівноваги, ц і й коливальній с и с т е м і н е о б х і д н о т а к о ж надати певну е н е р г і ю . Р о з г л я н е м о п о с л і д о в н і стадії коливального п р о ц е с у в ідеалізованому к о н т у р і , о п і р яко­ го н е х т о в н о малий R ~ 0. Для виникнення в к о н т у р і коливань к о н д е н с а т о р

попередньо з а р я д ж а ю т ь , надаючи й о г о о б к л а д к а м заряди Тоді у почат­ ковий момент часу (мал. 120, а) м і ж о б к л а д к а м и к о н д е н с а т о р а в и н и к а є електричне п о л е , енергія я к о г о

Я к щ о к о н д е н с а т о р з а м к н у т и н а к о т у ш к у і н д у к т и в н о с т і , т о він п о ч н е р о з р я д ж а т и с я й у контурі в и н и к н е з р о с т а ю ч и й з ч а с о м с т р у м О т ж е , енергія е л е к т р и ч н о г о поля к о н д е н с а т о р а буде з м е н ш у в а т и с я , а енергія м а г н і т н о г о поля к о т у ш к и — з р о с т а т и . Вважаючи, що т о відповідно д о з а к о н у з б е р е ж е н н я енергії, повна енергія к о н т у р у буде мати вигляд

т о м у що енергія на нагрівання п р о в і д н и к і в у т а к о м у к о л и в а л ь н о м у конту­ рі не витрачається. У м о м е н т часу

к о л и к о н д е н с а т о р п о в н і с т ю розря­

д и т ь с я , енергія е л е к т р и ч н о г о поля з м е н ш и т ь с я до нуля, а енергія м а г н і т н о г о п о л я , а о т ж е , і сила с т р у м у д о с я г н е н а й б і л ь ш о г о значення (мал. 1 2 0 , б). П о ч и н а ю ч и з ц ь о г о м о м е н т у ч а с у сила с т р у м у у к о н т у р і буде з м е н ш у в а т и с я , о т ж е , почне слабшати магнітне поле к о т у ш к и й індукований у ній с т р у м , я к и й тече (відповідно до правила Ленца) у т о м у ж напрямі, що й с т р у м р о з р я д к и к о н д е н с а т о р а . К о н д е н с а т о р п о ч н е п е р е з а р я д ж а т и с я , при ц ь о м у в и н и к н е електричне поле, я к е намагатиметься послабити силу с т р у м у , я к и й з р е ш т о ю з м е н ш и т ь с я до нуля, а заряд на обкладках конденсатора д о с я г н е м а к с и м у м у (мал. 120, в ) . Далі ті ж п р о ц е с и п о ч н у т ь відбуватися в з в о р о т н о м у напрямі (мал. 120, г) і с и с т е м а до м о м е н т у часу

п о в е р н е т ь с я в п о ч а т к о в и й стан

(мал. 120, а). Після цього розглянутий цикл розрядки і зарядки конденсатора почне п о в т о р ю в а т и с я . Я к б и втрат енергії не б у л о , то в к о н т у р і відбувалися б періодичні незатух а ю ч і к о л и в а н н я , т о б т о п е р і о д и ч н о з м і н ю в а л и с я ( к о л и в а л и с я ) б заряд на обкладках конденсатора, напруга на к о н д е н с а т о р і і сила с т р у м у , я к и й тече через к о т у ш к у і н д у к т и в н о с т і . О т ж е , у к о н т у р і в и н и к а ю т ь електричні коливання з п е р і о д о м Т, п р и ч о м у п р о т я г о м п е р ш о ї п о л о в и н и періоду с т р у м тече в о д н о м у напрямі, п р о т я г о м д р у г о ї п о л о в и н и — у п р о т и л е ж н о м у . Коливання с у п р о в о д ж у ю т ь с я перетво­ реннями енергій е л е к т р и ч н и х і магнітних п о л і в . Електричні коливання у к о л и в а л ь н о м у к о н т у р і м о ж н а п о р і в н я т и з меха­ нічними коливаннями п р у ж и н н о г о маятника (мал. 120), я к і супроводжують­ ся в з а є м н и м и перетвореннями потенціальної і к і н е т и ч н о ї енергії м а я т н и к а . У д а н о м у випадку потенціальна енергія

енергії е л е к т р и ч н о г о поля конденсатора

маятника

аналогічна

кінетична енергія маят-

Мал. 120

ників

— енергії м а г н і т н о г о поля к о т у ш к и

а швидкість

р у х у м а я т н и к і в — силі с т р у м у в к о н т у р і . Р о л ь інерції м а я т н и к а буде з в о д и т и с я до с а м о і н д у к ц і ї к о т у ш к и , а роль с и л и т е р т я , я к е діє на м а я т н и к — до о п о р у к о н т у р у . П е р е й д е м о тепер до к і л ь к і с н о ї теорії п р о ц е с і в у к о л и в а л ь н о м у к о н т у р і . Н а ш е завдання насамперед п о л я г а т и м е у визначенні періоду (або ч а с т о т и ) вільних е л е к т р и ч н и х к о л и в а н ь . Д і й с н о , в и х о д я ч и з аналогії м і ж вільними м е х а н і ч н и м и і е л е к т р и ч н и м и к о л и в а н н я м и , м о ж н а відразу записати вираз для ч а с т о т и і п е р і о д у в і л ь н и х е л е к т р и ч н и х к о л и в а н ь . О с к і л ь к и у форму­ лі ц и к л і ч н о ї ч а с т о т и вільних к о л и в а н ь тягарця на п р у ж и н і чина

аналогічна

— вели­

am — і н д у к т и в н о с т і L, то і ч а с т о т а вільних електрич­

н и х к о л и в а н ь повинна д о р і в н ю в а т и

Мал. 121

вань ш в и д к о с т і р у х у тягарця на п р у ж и н і , в и п е р е д ж а ю т ь за ф а з о ю на

ко­

ливання координати. Д і й с н о , внаслідок е н е р г е т и ч н и х втрат к о л и в а н н я будуть з а т у х а ю ч и м и . Ч и м б і л ь ш и й о п і р R, т и м б і л ь ш и м буде період к о л и в а н ь . Коливання напруги будуть описуватись за таким законом:

1. Проведіть аналогію між електромагнітними і механічними коливаннями.

2. Запишіть рівняння гармонічного коливання заряду, с и л и с т р у м у і напруги в коли­ вальному контурі.

3. За якою формулою визначають власну частоту вільних електромагнітних коливань?

ЗАТУХАЮЧІ ТА ВИМУШЕНІ ЕЛЕКТРОМАГНІТНІ КОЛИВАННЯ. РЕЗОНАНС Вільні к о л и в а н н я , я к і ми в ж е розглянули, е п е в н о ю ідеалізацією. Реаль­ ний к о л и в а л ь н и й к о н т у р завжди ч и н и т ь певний о п і р е л е к т р и ч н о м у с т р у м у . Т о м у частина наданої к о н т у р у енергії безперервно перетворюється у внутріш­ ню е н е р г і ю п р о в о д і в , а частина енергії в и п р о м і н ю є т ь с я в н а в к о л и ш н і й про­ с т і р . Це о з н а ч а є , що вільні електромагнітні коливання в к о н т у р і п р а к т и ч н о з а в ж д и є з а т у х а ю ч и м и . Ч и м б і л ь ш и й о п і р к о н т у р у , т и м ш в и д ш е відбуваєть­ ся з а т у х а н н я . Я к щ о о п і р к о н т у р у д у ж е в е л и к и й , к о л и в а н н я м о ж у т ь і не ви­ н и к н у т и — к о н д е н с а т о р розрядиться, а перезаряджання й о г о не відбудеться. З м е т о ю т е х н і ч н о г о в и к о р и с т а н н я електромагнітних коливань н е о б х і д н о , щ о б ці к о л и в а н н я існували тривалий час, т о б т о п о т р і б н о з р о б и т и їх незатух а ю ч и м и . Для ц ь о г о е н е р г і ю , я к у втрачає к о н т у р , слід увесь час поповнюва­ ти від з о в н і ш н ь о г о джерела. Особливо важливі і ш и р о к о з а с т о с о в у ю т ь с я автоколивання — незатухаючі к о л и в а н н я , я к і п і д т р и м у ю т ь с я у к о л и в а л ь н і й с и с т е м і завдяки п о с т і й н о м у з о в н і ш н ь о м у д ж е р е л у енергії, п р и ч о м у в л а с т и в о с т і ц и х к о л и в а н ь визна­ чаються самою системою. Е л е к т р и ч н і автоколивальні с и с т е м и надзвичайно ш и р о к о використову­ ю т ь с я в с у ч а с н і й т е х н і ц і для о т р и м а н н я н е з а т у х а ю ч и х е л е к т р о м а г н і т н и х к о л и в а н ь в и с о к о ї ч а с т о т и . П р и н ц и п дії ц и х с и с т е м з н а ч н о ю м і р о ю збігаєть-

Мал. 122 ся з п р и н ц и п о м дії м е х а н і ч н и х автоколивальних с и с т е м . Електрична авто­ коливальна с и с т е м а м і с т и т ь коливальний к о н т у р , п і д с и л ю в а ч к о л и в а н ь і д ж е р е л о е л е к т р и ч н о ї енергії ( б а т а р е ю ) . М і ж к о л и в а л ь н и м к о н т у р о м і підси­ л ю в а ч е м має існувати з в о р о т н и й з в ' я з о к — к о л и в а н н я з к о н т у р у н а д х о д я т ь у п і д с и л ю в а ч , п і д с и л ю ю т ь с я за р а х у н о к джерела енергії і п о в е р т а ю т ь с я на­ зад у коливальний к о н т у р . Д у ж е важливо, щ о б к о л и в а н н я , я к і надходять від п і д с и л ю в а ч а в к о н т у р , збігалися за ф а з о ю з к о л и в а н н я м и у с а м о м у к о н т у р і . І с н у є багато а в т о к о л и в а л ь н и х с и с т е м як з е л е к т р о н н и м и л а м п а м и , так і з т р а н з и с т о р а м и . На мал. 122 показано с п р о щ е н у с х е м у е л е к т р и ч н о ї автоколивальної с и с т е м и — автогенератора е л е к т р о м а г н і т н и х к о л и в а н ь на т р а н з и с т о р і . Коливальний к о н т у р LC у в і м к н е н о до джерела п о с т і й н о ї ЕРС п о с л і д о в н о з т р а н з и с т о р о м . В емітер — базове к о л о транзистора — у в і м к н у т а котушка і н д у к т и в н о зв'язана з коливальним к о н т у р о м . Ц ю к о т у ш к у називають к о т у ш к о ю з в о р о т н о г о зв'язку. Паралельно коливальному к о н т у р у в в і м к н у т о е л е к т р о н н и й о с ц и л о г р а ф для с п о с т е р е ж е н н я е л е к т р о м а г н і т н и х к о л и в а н ь . Генератор ж и в и т ь с я від джерела п о с т і й н о ї напруги. Р о з г л я н у т і в и щ е коливання відбувалися з ч а с т о т а м и , я к і в и з н а ч а ю т ь с я параметрами с а м о ї к о л и в а л ь н о ї с и с т е м и . Щ о б у реальній к о л и в а л ь н і й сис­ темі о т р и м а т и незатухаючі к о л и в а н н я , треба к о м п е н с у в а т и втрати енергії.

Для т о г о , щ о б у к о л и в а л ь н о м у к о н т у р і виникали в и м у ш е н і к о л и в а н н я , треба до к о н т у р у підвести з о в н і ш н ю ЕРС, я к а п е р і о д и ч н о з м і н ю є т ь с я за гар­ монічним законом:

Я к щ о в якому-небудь к о л и в а л ь н о м у к о н т у р і весь час діє генератор змін­ ного с т р у м у , то ЕРС генератора з б у д ж у в а т и м е в ц ь о м у к о н т у р і змінний елек­ тричний с т р у м з ч а с т о т о ю коливання ЕРС генератора. Ч а с т о т а ц и х в и м у ш е н и х коливань взагалі не збігається з ч а с т о т о ю влас­ них ( в і л ь н и х ) к о л и в а н ь к о н т у р у . Я к щ о ця з о в н і ш н я змінна ЕРС має п о с т і й н у амплітуду, то і в и м у ш е н і коливання в к о н т у р і в і д б у в а т и м у т ь с я з п о с т і й н о ю а м п л і т у д о ю , т о б т о б у д у т ь незатухаючими.

Т а к и м ч и н о м , у коливальному к о н т у р і м о ж у т ь існувати два т и п и к о л и в а н ь : власні к о л и в а н н я , ч а с т о т а я к и х в и з н а ч а є т ь с я в л а с т и в о с т я м и са­ м о г о к о н т у р у , й о г о і н д у к т и в н і с т ю і є м н і с т ю , та в и м у ш е н і к о л и в а н н я , ч а с т о т а я к и х визначається д і ю ч о ю в к о н т у р і ЕРС і м о ж е бути д о в і л ь н о ю . При зближенні частоти власних коливань к о н т у р у і ч а с т о т и Е Р С , що д і є в к о н т у р і , спо­ с т е р і г а є т ь с я збільшення с т р у м у в к о н т у р і , а к о л и настає збіг частот, о п і р к о н т у р у стає н а й м е н ш и м , а сила с т р у м у стає н а й б і л ь ш о ю . Т а к и й в и п а д о к є о с о б л и в о важливим, він називається р е з о н а н с о м . Мал. 123

Залежність амплітуди сили с т р у м у від частоти для різних опорів показано на мал. 123. Одночасно із з р о с т а н н я м сили с т р у м у під час резонансу р і з к о з р о с т а ю т ь напруги на к о н д е н с а т о р і і к о т у ш ц і індуктивності, які при малому а к т и в н о м у о п о р і у багато разів п е р е в и щ у ю т ь з о в н і ш н ю напругу.

1.

2.

3.

4.

За яких умов в електричному колі виникають вимушені електричні коливання? Що таке автоколивання? За яких умов виникає електричний резонанс? У чому відмінність автоколивань від вимушених коливань і вільних?

ЕЛЕКТРОМАГНІТНЕ ПОЛЕ. ЕЛЕКТРОМАГНІТНІ ХВИЛІ У 60-х р о к а х X I X с т . Д ж . Максвелл р о з р о б и в т е о р і ю е л е к т р о м а г н і т н о г о п о л я , з а я к о ю змінне е л е к т р и ч н е п о л е п о р о д ж у є змінне магнітне. Ц і поля м а ю т ь в и х р о в и й характер: силові лінії поля, яке п о р о д ж у є , к о н ц е н т р и ч н о о х о п л е н і с и л о в и м и лініями п о л я , щ о п о р о д ж у є т ь с я . Внаслідок ц ь о г о утво­ рюється система «переплетених» між с о б о ю е л е к т р и ч н и х і магнітних полів. Деяке уявлення про характер змінно­ го е л е к т р о м а г н і т н о г о поля м о ж е дати мал. 124, я к и й є ніби м и т т є в и м знім­ к о м ц ь о г о поля П р я м а лінія відображає первин­ не змінне електричне поле, кола у горизонтальній площині — це вторинні

Мал. 125

Мал. 126

змінні магнітні поля, а к о л а Ё у вертикальній п л о щ и н і — в т о р и н н і змінні електричні п о л я .

Щ о б переконатись у ц ь о м у , розглянемо випадок, к о л и в електричне к о л о ввімкнено конденсатор. М і ж обкладками конденсатора заряди переміщуватись не м о ж у т ь . Це призводить до т о г о , що лінії с т р у м у о б р и в а ю т ь с я біля поверхні обкладок конденсатора, с т р у м провідності, я к и й п р о х о д и т ь по провіднику, щ о з ' є д н у є о б к л а д к и конденсатора, р о з ' є д н у є т ь с я . Я к щ о напруга джерела струму змінна, то при замиканні ключа К (мал. 125) конденсатор поперемінно заряджається і розряджається, у колі п р о х о д и т ь с т р у м , лампочка, увімкнена в це к о л о , с в і т и т ь с я . Це свідчить про те, що лінії с т р у м у замкнені. М і ж обкладками конденсатора з м і н н и й е л е к т р и ч н и й заряд с т в о р ю є змін­ не електричне п о л е , я к е Максвелл назвав с т р у м о м з м і щ е н н я .

Взаємозв'язок електричного і магнітного полів обумовлює поширення е л е к т р о м а г н і т н о г о поля в п р о с т о р і . У я в і м о с о б і , що по п р о в і д н и к у тече змін­ ний електричний с т р у м . Тоді навколо ц ь о г о провідника існує змінне магнітне поле В (мал. 1 2 6 ) . Це поле, у с в о ю чергу, с т в о р ю є змінне електричне поле Ё в сусідніх ділянках п р о с т о р у . П о т і м змінне електричне поле п о р о д ж у є змінне магнітне поле, я к е знову в и к л и к а є п о я в у з м і н н о г о е л е к т р и ч н о г о поля т о щ о . Отже, п о ш и р ю ю ч и с ь н а все нові д і л я н к и п р о с т о р у , е л е к т р о м а г н і т н е поле п е р е м і щ а є т ь с я з областей, де в о н о щ о й н о існувало. Ш в и д к і с т ь п о ш и р е н н я електромагнітного поля д о р і в н ю є п р и б л и з н о 3 0 0 0 0 0 к м / с . Т а к и м ч и н о м , е л е к т р о м а г н і т н е поле м о ж е і с н у в а т и с а м о с т і й н о , не бу­ д у ч и з в ' я з а н и м із з а р я д а м и і с т р у м а м и . А це є п е р е к о н л и в и м д о к а з о м матеріальності електромагнітного п о л я . У матеріальності е л е к т р о м а г н і т н о г о поля п е р е к о н у є і той факт, що в о н о має певну е н е р г і ю .

Мал. 127

Мал. 128

В е к т о р и н а п р у ж е н о с т і Ё і магнітної і н д у к ц і ї В в електромагнітній хвилі у будь-якій т о ч ц і п р о с т о р у завжди в з а є м н о перпендикулярні, о с к і л ь к и лінії н а п р у ж е н о с т і е л е к т р и ч н о г о поля о х о п л ю ю т ь лінії і н д у к ц і ї м а г н і т н о г о п о л я . К р і м т о г о , в о н и п е р п е н д и к у л я р н і й до н а п р я м у п о ш и р е н н я х в и л ь . О т ж е , е л е к т р о м а г н і т н і х в и л і — п о п е р е ч н і . Гармонічна електромагнітна х в и л я гра­ ф і ч н о з о б р а ж а є т ь с я у вигляді д в о х с и н у с о ї д , я к і л е ж а т ь у в з а є м н о перпенди­ к у л я р н и х п л о щ и н а х (мал. 1 2 7 ) . Одна с и н у с о ї д а відображає коливання век­ т о р а н а п р у ж е н о с т і Е е л е к т р и ч н о г о п о л я , а друга — вектора і н д у к ц і ї В маг­ н і т н о г о п о л я (обидва в е к т о р и к о л и в а ю т ь с я в однаковій фазі). Я к у ж е зазначалось раніше, д ж е р е л о м електромагнітних х в и л ь м о ж е бути будь-який е л е к т р и ч н и й коливальний к о н т у р або п р о в і д н и к , п о я к о м у тече змінний електричний с т р у м , о с к і л ь к и для утворення електромагнітних хвиль н е о б х і д н о с т в о р и т и в п р о с т о р і змінне електричне поле ( с т р у м з м і щ е н н я ) , або відповідно змінне магнітне поле. Випромінююча здатність джерела е л е к т р о м а г н і т н и х х в и л ь визначається й о г о ф о р м о ю , р о з м і р а м и і ч а с т о т о ю коливань. Щ о б випромінювання було помітним, необхідно збільшити о б ' є м п р о с т о р у , в я к о м у с т в о р ю є т ь с я з м і н н е е л е к т р о м а г н і т н е п о л е . Т о м у для о д е р ж а н н я електромагнітних хвиль не придатні закриті коливальні к о н т у р и , о с к і л ь к и в н и х електричне поле з о с е р е д ж е н е м і ж обкладками к о н д е н с а т о р а , а магнітне — усередині к о т у ш к и і н д у к т и в н о с т і . Г. Г е р ц у с в о ї х дослідах, з м е н ш у ю ч и ч и с л о витків к о т у ш к и і п л о щ у плас­ тин к о н д е н с а т о р а , а т а к о ж р о з с о в у ю ч и їх (мал. 128, а, б), з д і й с н и в перехід від з а к р и т о г о к о л и в а л ь н о г о к о н т у р у д о в і д к р и т о г о к о л и в а л ь н о г о к о н т у р у (вібратор Герца), я к и й складається з двох с т е р ж н і в , розділених і с к р о в и м про­ м і ж к о м (мал. 128, в). Я к щ о в з а к р и т о м у к о л и в а л ь н о м у к о н т у р і змінне елек­ т р и ч н е п о л е з о с е р е д ж е н е усередині конденсатора (мал. 128, а), то у відкри­ т о м у в о н о з а п о в н ю є н а в к о л и ш н і й п р о с т і р (мал. 128, в ) , щ о і с т о т н о п і д в и щ у є інтенсивність електромагнітного випромінювання. Коливання в такій системі підтримуються за рахунок джерела ЕРС, у в і м к н е н о г о до о б к л а д о к конденсатора, а і с к р о в и й п р о м і ж о к з а с т о с о в у є т ь с я для т о г о , щ о б з б і л ь ш и т и р і з н и ц ю потенціалів, д о я к о ї в п о ч а т к о в и й м о м е н т часу з а р я д ж а ю т ь с я о б к л а д к и к о н д е н с а т о р а .

Для отримання електромагнітних хвиль вібратор Герца В під'єднували до індуктора І (мал. 1 2 9 ) . Коли напруга на і с к р о в о м у п р о м і ж к у досягала пробивного значення, виникала іскра, яка замикала обидві поло­ вини вібратора, і у вібраторі виникали вільні затуха­ ю ч і коливання. При зникненні іскри к о н т у р розми­ кався і коливання припинялися. Потім індуктор знову заряджав к о н д е н с а т о р , виникала іскра й у к о н т у р і знову спостерігалися коливання і т.д. Для реєстрації електромагнітних хвиль Герц використовував і н ш и й вібратор, я к и й назвав резонатором Р, що мав таку ж ч а с т о т у власних коливань, як і в и п р о м і н ю в а л ь н и й вібратор. Коли електромагнітні хвилі досягали резо­ Мал. 129 натора, то в й о г о зазорі виникала електрична іскра. Для одержання незатухаючих коливань необхідно створити автоколивальну с и с т е м у , яка б забезпечувала подачу енергії з ч а с т о т о ю , що д о р і в н ю є ч а с т о т і власних к о л и в а н ь к о н т у р у . Т о м у в 20-х р о к а х м и н у л о г о с т о р і ч ч я п е р е й ш л и до генерування е л е к т р о м а г н і т н и х хвиль за д о п о м о г о ю е л е к т р о н н и х ламп. Лампові генератори дозволяли о д е р ж у в а т и коливання заданої ( п р а к т и ч н о будь-якої) п о т у ж н о с т і і синусоїдальної ф о р м и . Приймання електромагнітних хвиль здійснюється за д о п о м о г о ю таких самих відкритих коливальних контурів — вібраторів або антен, подібних до випромінювального контуру. Під д і є ю змінного електричного поля електро­ магнітної хвилі у приймальному контурі виникають електромагнітні коливання. Для їх якісного приймання необхідно, щ о б приймальний коливальний контур був настроєний у резонанс з передавальним контуром, тобто щ о б власна частота коливань к о н т у р у приймальної антени була б л и з ь к о ю до частоти коливань контуру передавальної антени. Настроювання приймального контуру в резонанс здійснюється конденсатором змінної ємності або к о т у ш к о ю змінної індуктивності.

1. Що називають електромагнітним полем? Чи можуть електричні і магнітні поля існувати відокремлено одне від одного?

2. Що називають електромагнітною хвилею?

3. Як орієнтовані вектори Ё і В о д и н відносно о д н о г о в електромагнітній хвилі?

4. Що є д ж е р е л о м електромагнітних хвиль?

5. Як побудовано вібратор Герца, який принцип його дії?

6. Як здійснюється приймання електромагнітних хвиль?

Відкриття Герца. Г. Г е р ц народився в Гамбурзі 22 л ю т о г о 1857 року. Т у т , у рідному місті, він здобув середню освіту. З жовтня 1878 року Г е р ц почав с л у х а т и лекції Г е л ь м г о л ь ц а і К і р х г о ф а . Через два роки Герц виконав першу наукову працю і став асистентом у Гельмгольца. 31883 року Герц працював викладачем теоретичної фізики в університеті міста Кіль. Т у т Герц старанно вивчив електромагнітну теорію Максвелла. У 1879 р. о д н а з є в р о п е й с ь к и х н а у к о в и х а к а д е м і й о г о л о с и л а п р е м і ю за експериментальне д о в е д е н н я існування електромагнітних хвиль. На пропозицію Г е л ь м г о л ь ц а у 1886 р. Г е р ц розпочав свої знамениті д о с л і д и . Він узяв д в а мідні

Мал. 130 стержні завтовшки 5 мм, на їх кінці насадив по одній маленькій (діаметром 3 см) і по одній великій кулі (діаметром ЗО см). Ці стержні Герц закріпив горизонтально на одній прямій лінії, розмістивши маленькі кулі поблизу одна від одної, на відстані 7 мм (іскровий проміжок). Такий апарат Герц назвав в і б р а т о р о м , т о б т о д ж е р е л о м коливань, або випромінювачем електромагнітних хвиль (мал. 13О). Два прямолінійних провідника з'єднувалися з однією обмоткою індукційної котушки, в якій збуджувалася змінна Е Р С . Якщо значення а м п л і т у д и Е Р С , прикладеної до вібратора, д о с я г а л о визначеного значення, то в іскровому проміжку вібратора виникала іскра і в провідниках виникали коливання електричного струму з д у ж е малим періодом. У проміжку між маленькими кулями виникали іскри, отримані за д о п о м о г о ю котушки Румкорфа. Внаслідок цього в навколишнє середовище випромінювались електромагнітні хвилі. Г е р ц так підібрав розміри частин свого апарату, що час одного коливання в колі вібратора становив одну шестидесятимільйонну частку секунди. При цьому виникали хвилі завдовжки 5 м. А л е як « з л о в и т и » цю електромагнітну хвилю? Як виявити її існування? У ч и т е л ь Герца, великий фізик Гельмгольц, зробив багато цінних д о с л і д ж е н ь у галузі науки про звук. Знайомство з цими працями д о п о м о г л о Герцу розв'язати й д р у г у частину завдання. Звук, як і світло, відбивається від поверхні, на яку він падає. Цим пояснюється, на­ приклад, таке явище, як луна. Герц знав також, що кілька звукових або світлових хвиль, поширюючись в о д н о ­ му і тому самому напрямі, взаємодіють між собою. Від складання кількох хвиль мож­ на о д е р ж а т и о д н у хвилю. Це явище накладання хвиль називається і н т е р ф е р е н ц і є ю . Якщо у двох хвиль збігаються їх гребені, то як результат накладання виходить хвиля, ще вища за першу. У тому разі, коли в одному напрямі поширюються дві хвилі — одна рухається впе­ ред, а д р у г а , відбита, рухається назад, — можуть виникнути особливого роду с т о я ч і х в и л і . Такі хвилі легко отримати, якщо взяти довгу мотузку, прикріпити її за один кінець, а з д р у г о г о надіслати поштовх. Хвиля, що виникне на мотузці, побіжить до упору і відіб'ється від нього. Якщо посилати по мотузці такі поштовхи один за одним, то внаслідок взаємодії прямих хвиль, що ідуть до упору, і зустрічних, відбитих хвиль, виникнуть стоячі хвилі. У так званих в у з л а х взаємодіючі хвилі ніби знищують одна одну. Навпаки, в інших місцях, що називаються в и д у г а м и виявляється найбільший р е з у л ь т а т взаємодії прямої і відбитої хвиль. Пригадаємо ще одне явище. Якщо взяти два однакові камертони і примусити один з них звучати, то і д р у г и й камертон, розміщений поряд, також почне звучати, ніби відгукуючись. Це явище називається р е з о н а н с о м . Виходячи з цих явищ, Герц розраховував, що приймачем — резонатором д л я елек­ тричних променів — може бути шматок д р о т и н и , зігнутої по колу діаметром у 70 см.

8 одному місці це дротяне кільце має бути перерізане — д л я утворення іскрового проміжку (мал. 131).

На відстані 13 м від випромінювача хвиль Г е р ц установив вертикальну метале­ ву стінку д л я відбивання електромагнітних хвиль. Потім він увімкнув д ж е р е л о с т р у м у і почав д о с л і д ж у в а т и простір між місцем коливного розряду та металевою стінкою. Чому саме так зробив Герц? Він хотів виявити електромагнітну хвилю завдовжки 5 м, яка утворюється коливним розрядом від великих куль. На взятому проміжку цього цілком можна було д о с я г т и . Крім того, Герц намагався д о в е с т и , що електромагнітні хвилі, як і звукові, при відбиванні взаємодіють між собою (пряма з відбитою) і при цьому виникають стоячі хвилі з вузла­ ми і видугами. І дійсно, коли Герц переміщував свій резонатор уздовж згаданого на­ пряму поширення хвилі, то іскри виникали тільки в строго певних місцях резонатора. При переміщенні резонатора праворуч і ліворуч іскор вже не б у л о помітно. Біля вібратора Герца розміщували резонатор, який являв собою провідник, зігнутий у вигляді кола чи прямокутника, кінці якого теж утворювали іскровий проміжок. С п о ­ чатку суть дослідів Герца полягала в тому, що він спостерігав вплив іскри, що вини­ кала у вібраторі, на резонатор. При цьому він помітив, що при появі іскри у вібраторі у резонаторі також виникає іскра. Спочатку Герц думав, що він спостерігає випадок електромагнітної індукції, коли при зміні с и л и струму у вібраторі створюється струм у резонаторі. Але продовжую­ чи д о с л і д и , Герц помітив, що в кімнаті, де він працював, є місця, перебуваючи у яких резонатор не реагує на іскру вібратора. Т о д і вчений д о х о д и т ь висновку, що с п о с т е ­ режуване явище не можна пояснити електромагнітною індукцією. У кімнаті виника­ ли стоячі електромагнітні хвилі — в одних місцях б у л и вузли, а в інших — пучності. Герц, захоплений своїм відкриттям, писав: «Я думаю, що хвильова природа зву­ ку в порожньому просторі спостерігається не так ясно, як хвильова природа цього електродинамічного п р о ц е с у » . Цими надзвичайними д о с л і д а м и Герц довів існування стоячих електромагнітних хвиль. Подальші експерименти Герца показали подібність властивостей світлових променів і так званих електричних променів (так спочатку Герц назвав електромагнітні хвилі). Свої д о с л і д и над електричними променями він виконував на обладнанні, подібному до т о г о , на якому демонстрували властивості світлових променів. У ряді д о с л і д і в Герц застосовував відбивні поверхні з металевих стінок, так звані дзеркала Герца, за допомогою яких д о с л і д ж у в а л и с я властивості електромагнітних хвиль (мал. 132), при цьому електричні промені підлягали загальновідомому закону оптики (кут падіння дорівнює куту відбивання) і, відбиваючись, викликали в резонаторі іскру. Нарешті, Герц пропускав електричні промені через тригранну смоляну при-

Мал. 131

Мал. 132

зму, в цьому разі промені заломлювались. Він помітив, що електричні промені л е г ­ ко п р о х о д и л и крізь дерев'яні стіни й двері та взагалі через непровідники е л е к т р и ­ ки (діелектрики). Електричні промені п р о х о д и л и і крізь д у ж е тонкі листочки металів. Д о с л і д и Герца б у л о відтворено у багатьох наукових лабораторіях. Таким чином б у л а підтверджена теорія Максвелла.

ШВИДКІСТЬ ПОШИРЕННЯ, ДОВЖИНА, ЧАСТОТА ЕЛЕКТРОМАГНІТНОЇ ХВИЛІ. ШКАЛА ЕЛЕКТРОМАГНІТНИХ ХВИЛЬ За т е о р і є ю Максвелла, ш в и д к і с т ь п о ш и р е н н я е л е к т р о м а г н і т н и х х в и л ь — величина с к і н ч е н н а , вона визначається е л е к т р и ч н и м и і м а г н і т н и м и власти­ в о с т я м и с е р е д о в и щ а , в я к о м у п о ш и р ю є т ь с я електромагнітна х в и л я :

різняються одна від одної за способами їх генерації і реєстрації, а т а к о ж за сво­ їми властивостями. Т о м у електромагнітні хвилі п о д і л я ю т ь с я на кілька видів: радіохвилі, світлові хвилі, рентгенівське і у-випромінювання (табл. 1 ) . Слід за­ значити, що м е ж і м і ж різними видами електромагнітних хвиль досить умовні. Таблиця

1

Види е л е к т р о м а г н і т н и х х в и л ь

Радіохвилі поділяють за д о в ж и н о ю хвилі на довгі (понад 10 к м ) , середні (со­ тні метрів), к о р о т к і (десятки метрів). Усі вони переважно в и к о р и с т о в у ю т ь с я у радіозв'язку. Ультракороткі радіохвилі поділяють на метрові, дециметрові та міліметрові. Перші в и к о р и с т о в у ю т ь у телебаченні, другі і треті — у радіолока­ ції. Діапазон радіохвиль частково перекривається з інфрачервоними променя­ ми, які ш и р о к о з а с т о с о в у ю т ь у техніці. У ц ь о м у діапазоні п р а ц ю ю т ь лазери. У л ь т р а ф і о л е т о в і п р о м е н і в и к о р и с т о в у ю т ь для знезаражування примі­ щень у л і к а р н я х , с т и м у л я ц і ї х і м і ч н и х реакцій, утворення п о т р і б н и х генних мутацій та ін. П о в е р х н я Землі захищена від ш к і д л и в и х с к л а д о в и х ультра­ ф і о л е т о в и х п р о м е н і в Сонця о з о н о в и м ш а р о м . Й о г о збереження — це одна з важливих е к о л о г і ч н и х п р о б л е м . Р е н т г е н і в с ь к е в и п р о м і н ю в а н н я о т р и м у ю т ь під час гальмування елек­ тронів, я к і п р и с к о р ю ю т ь с я н а п р у г о ю в д е с я т к и к і л о в о л ь т . На відміну від с в і т л о в о г о п р о м і н н я в и д и м о г о спектра й ультрафіолетового п р о м і н н я , воно має значно м е н ш у д о в ж и н у х в и л ь . П р и ч о м у д о в ж и н а хвилі рентгенівсько­ го п р о м і н н я є т и м м е н ш о ю , ч и м більша енергія електронів, я к і б о м б а р д у ю т ь перешкоду.

1. Яка швидкість поширення електромагнітних хвиль у повітрі?

2. Запишіть ф о р м у л у , що виражає зв'язок швидкості поширення хвилі з довжиною хвилі і частотою.

3. Що д о з в о л я є о б ' є д н а т и всі види електромагнітного випромінювання в одну шка­ лу електромагнітних хвиль?

ВЛАСТИВОСТІ ЕЛЕКТРОМАГНІТНИХ ХВИЛЬ ТА ЇХ ЗАСТОСУВАННЯ Електромагнітні хвилі п о г л и н а ю т ь с я , відбиваються і з а л о м л ю ю т ь с я , як і всі і н ш і види х в и л ь . Ц е л е г к о с п о с т е р і г а т и . Сучасні р а д і о т е х н і ч н і п р и с т р о ї д а ю т ь з м о г у п р о в е с т и наочні досліди з ме­ т о ю виявлення властивостей електромагнітних хвиль. При цьому найкраще к о р и с т у в а т и с я х в и л я м и с а н т и м е т р о в о г о діапазону, щ о ї х в и п р о м і н ю є спеці­ альний генератор н а д в и с о к о ї ч а с т о т и ( Н В Ч ) . Е л е к т р о м а г н і т н і х в и л і в и п р о м і н ю є р у п о р н а антена в напрямі о с і р у п о р а . П р и й м а л ь н а антена, я к а має вигляд т а к о г о с а м о г о р у п о р а , в л о в л ю є х в и л і , щ о п о ш и р ю ю т ь с я в з д о в ж о с і р у п о р а . Загальний вигляд у с т а н о в к и п о к а з а н о на мал. 1 3 3 . Р у п о р и розміщують один п р о т и о д н о г о і, д о б и в ш и с ь т о г о , щ о б з г у ч н о м о в ц я д о б р е було ч у т и з в у к , м і ж р у п о р а м и р о з м і щ у ю т ь різні діелек­ т р и ч н і тіла. П р и ц ь о м у п о м і ч а ю т ь з м е н ш е н н я г у ч н о с т і . Ц е с в і д ч и т ь п р о те, що електромагнітні хвилі поглинаються. Я к щ о діелектрик замінити металевою п л а с т и н к о ю , то хвилі не досягати­ м у т ь приймача внаслідок відбивання. Звуку не буде ч у т и . Відбивання від­ б у в а є т ь с я під к у т о м , що д о р і в н ю є к у т у падіння, як і для випадку с в і т л о в и х і м е х а н і ч н и х х в и л ь . Щ о б п е р е к о н а т и с я в ц ь о м у , р у п о р и р о з м і щ у ю т ь під од­ н а к о в и м и к у т а м и д о в е л и к о г о металевого листа (мал. 134, а ) . Звук з н и к а є , я к щ о забрати лист або повернути й о г о . Електромагнітні хвилі в і д б и в а ю т ь с я . Електромагнітні хвилі з м і н ю ю т ь с в і й н а п р я м ( з а л о м л ю ю т ь с я ) н а м е ж і д і е л е к т р и к а . Це м о ж н а в и я в и т и за д о п о м о г о ю в е л и к о ї т р и к у т н о ї п р и з м и з парафіну. Р у п о р и в с т а н о в л ю ю т ь під к у т о м один до о д н о г о , як і тоді, к о л и д е м о н с т р у в а л и відбивання. Металевий лист з а м і н ю ю т ь п р и з м о ю (мал. 134, б). З а б и р а ю ч и п р и з м у або п о в е р т а ю ч и її, с п о с т е р і г а ю т ь з н и к н е н н я з в у к у . Електромагнітні хвилі з а л о м л ю ю т ь с я . Електромагнітні хвилі — п о п е р е ч н і . Це означає, що в е к т о р и Е і В елек­ тромагнітного поля хвилі перпендикулярні до напряму її поширення. К о л и в а н н я н а п р у ж е н о с т і е л е к т р и ч н о г о поля хвилі, я к а в и х о д и т ь з рупора, в і д б у в а ю т ь с я у певній п л о щ и н і , а коливання в е к т о р а магнітної індукції — в п е р п е н д и к у л я р н і й до неї п л о щ и н і . Х в и л і з певним н а п р я м о м к о л и в а н ь н а з и в а ю т ь с я п о л я р и з о в а н и м и . Н а мал. 127 п о к а з а н о с а м е п о л я р и з о в а н у

Мал. 133

Мал. 134 х в и л ю . П р и й м а л ь н и й р у п о р з д е т е к т о р о м п р и й м а є тільки п о л я р и з о в а н у в п е в н о м у напрямі х в и л ю . Ц е м о ж н а в и я в и т и , п о в е р н у в ш и передавальний або приймальний р у п о р на 9 0 ° . Звук при ц ь о м у з н и к н е . П о л я р и з а ц і ю с п о с т е р і г а ю т ь , р о з м і щ у ю ч и м і ж генератором і приймачем р е ш і т к у з паралельних металевих с т е р ж н і в (мал. 1 3 5 ) . Р е ш і т к у с т а в л я т ь так, щ о б с т е р ж н і були горизонтальні або вертикальні. В о д н о м у з п о л о ж е н ь , коли електричний вектор паралельний с т е р ж н я м , у них з б у д ж у ю т ь с я с т р у м и , внаслідок ч о г о решітка відбиває хвилі подібно до суцільної металевої пластини. Я к щ о в е к т о р Е перпендикулярний до с т е р ж н і в , то с т р у м и в н и х не з б у д ж у ю т ь с я й електромагнітна х в и л я п р о х о д и т ь . Ми о п и с а л и не всі о с н о в н і властивості е л е к т р о м а г н і т н и х х в и л ь . П о в н і ш і в і д о м о с т і о д е р ж и м о під час вивчення о п т и к и . Сучасне суспільство не м о ж н а уявити без телебачення. В о н о м і ц н о ввійшло в наш п о б у т , м е д и ц и н у , а с т р о н о м і ю , с и с т е м и а в т о м а т и з о в а н о г о керування та і н ш і галузі діяльності л ю д и н и . Схема телебачення в о с н о в н о м у збігається зі с х е м о ю радіомовлення. Від­ мінність у т о м у , що в передавачі коливання м о д у л ю ю т ь с я не тільки звуковими сигналами, а й сигналами зображення. Зображення предметів перетворюються в електричні сигнали за д о п о м о г о ю електронно-променевих т р у б о к , я к і нази­ вають іконоскопами. Електричні коливання від іконоскопа надходять до радіо­ передавача і м о д у л ю ю т ь випромінювану ним радіохвилю подібно до т о г о , як змінний с т р у м у колі мікрофона м о д у л ю є радіохвилю при передаванні звуку. У приймачі вакуумна електронно-променева трубка — кінескоп — о д е р ж а н и й сигнал п е р е т в о р ю є у видиме з о б р а ж е н н я . Е л е к т р о н н и й п у ч о к у п р и й м а ч і р у х а є т ь с я по е к р а н у т о ч н о с и н х р о н н о з р у х о м е л е к т р о н н о г о пучка в передавачі. Телевізійні сигнали передаються в діапазоні ультракоротких хвиль ( У К Х ) . Ці сигнали приймаються в межах прямої в и д и м о с т і . Щ о б передавати телепередачі на великі відстані, з а с т о с о в у ю т ь р е т р а н с л я т о р и (мал.

136). За д о п о м о г о ю супутників з в ' я з к у м о ж н а п р и й м а т и і пере­ давати т е л е п р о г р а м и п р а к т и ч н о з будь-якої т о ч к и з е м н о ї кулі.

Мал. 136

В о с н о в у р а д і о л о к а ц і ї покладено я в и щ е відбивання У К Х від п р е д м е т і в . Р а д і о л о к а т о р ( р а д а р ) — це радіопередавач і р а д і о п р и й м а ч , я к і м а ю т ь спіль­ ну антену, що м і с т и т ь перемикач з приймання на передавання. Ця антена с т в о р ю є гостронапрямлене випромінювання — радіопромінь — короткими 6 і м п у л ь с а м и т р и в а л і с т ю 10~ с. М і ж двома п о с л і д о в н и м и і м п у л ь с а м и антена а в т о м а т и ч н о п е р е м и к а є т ь с я на приймання е л е к т р о м а г н і т н о ї х в и л і , відбитої від д о с л і д ж у в а н о г о о б ' є к т а . У м о м е н т п о с и л а н н я радіосигналу д а т ч и к часу п о ч и н а є з м і щ у в а т и елек­ т р о н н и й п р о м і н ь . Радіосигнал н а д х о д и т ь у антену, в и п р о м і н ю є т ь с я у про­ с т і р і о д н о ч а с н о с т в о р ю є на екрані електронно-променевої т р у б к и відхилен­ ня е л е к т р о н н о г о п р о м е н я в з д о в ж вертикалі. Радіосигнал, відбитий від пред­ мета, п р и й м а є та сама антена, п о т і м він п р о х о д и т ь через п р и й м а ч і на екра­ ні е л е к т р о н н о - п р о м е н е в о ї т р у б к и дає вертикальне відхилення п р о м е н я на д е я к і й відстані від п е р ш о г о відхилення. З н а ю ч и час р у х у п р о м е н я по гори­ зонталі, відстань м і ж вертикальними відхиленнями м о ж н а проградуювати в к і л о м е т р а х . Н а п р я м , в я к о м у перебуває виявлений о б ' є к т , визначається по­ л о ж е н н я м антени радіолокатора, за я к о г о на екрані електронно-променевої т р у б к и з ' я в л я є т ь с я відбитий радіосигнал (мал. 1 3 7 ) .

Мал. 137

Р а д і о л о к а ц і ю і її м е т о д и ш и р о к о з а с т о с о в у ю т ь як для в о є н н и х , так і для мирних цілей. За її д о п о м о г о ю р о з в ' я з у ю т ь завдання повітряної і м о р с ь к о ї на­ вігації, визначено відстань до М і с я ц я і планет, спостерігають за метеоритами. На відміну від радіолокації, я к а д о с л і д ж у є тіла за д о п о м о г о ю в і д б и т и х ними радіохвиль, р а д і о а с т р о н о м і я д о с л і д ж у є н е б е с н і тіла за їх в л а с н и м ра­ д і о в и п р о м і н ю в а н н я м . Р а д і о а с т р о н о м і ч н і с п о с т е р е ж е н н я з д і й с н ю ю т ь радіо­ телескопами, п р и с т р о я м и , що с к л а д а ю т ь с я з антенної с и с т е м и і ч у т л и в о г о радіоприймача з п і д с и л ю в а ч е м . Н а й б і л ь ш и й т е л е с к о п у світі — Р А Т А Н - 6 0 0 (діаметр 6 0 0 м ) . Джерела в и п р о м і н ю в а н н я в радіоастрономії — г а л а к т и к и , м і ж з о р я н е га­ лактичне с е р е д о в и щ е , зорі, Сонце, планети, М і с я ц ь т о щ о .

Р а д і о в и п р о м і н ю в а н н я в о с н о в н о м у відбувається від нейтрального в о д н ю на д о в ж и н і хвилі 0,21 м, а т а к о ж від йонізованого г а р я ч о г о в о д н ю с в і т л и х т у м а н н о с т е й . Крім т о г о , галактики є джерелами н е т е п л о в о г о радіовипромі­ нювання, п р и ч и н о ю я к о г о є гальмування електронів магнітним полем галак­ т и к . Таке в и п р о м і н ю в а н н я називають с и н х р о т р о н н и м . У 1963 р. р а д і о а с т р о н о м и відкрили нові з і р к о п о д і б н і о б ' є к т и — квазари (від англ. quasai— джерело радіовипромінювання), а у 1 9 6 7 р. б у л о відкри­ т о нові к о с м і ч н і д ж е р е л а е л е к т р о м а г н і т н о г о і м п у л ь с н о г о випромінюван­ ня — нейтронні з о р і — пульсари. Сучасні дослідження дали можливість не тільки виявити тисячі к о с м і ч н и х радіоджерел (Сонце, нейтронні зорі, квазари і т. д . ) , а й дослідити їх с п е к т р и . Було в і д к р и т о спектральні лінії багатьох х і м і ч н и х елементів неорганічних і о р г а н і ч н и х м о л е к у л , що дало м о ж л и в і с т ь підняти завісу над п р о ц е с а м и утворення зір і планетних с и с т е м . Відкриття ф о н о в о г о ( р е л і к т о в о г о ) в и п р о м і н ю в а н н я було підтвердженням моделі « г а р я ч о г о » В с е с в і т у .

1. Назвіть відомі вам властивості електромагнітних хвиль.

2. Яка схема л е ж и т ь в основі телебачення?

3. Що називають радіолокацією?

4. Які радіохвилі (за довжиною і частотою) використовують у радіолокації?

5. Що д о с л і д ж у є радіоастрономія?

Розв'язуємо разом 1. Коливальний контур, що складається з повітряного конденсатора з двома пла­ 2 стинами по 200 см кожна і котушки індуктивністю 10"6 Гн, резонує на довжині хвилі 40 м. Визначте відстань між пластинами конденсатора. Розв'язання Скориставшись формулою ємності плоского конденсатора мо

Невідому ємність С визначимо з формули Томсона

визначи­

248. Коливальний контур містить конденсатор ємністю 800 пФ і котушку індуктив­ ністю 2мкГн. Який період власних коливань контуру?

249. Коливальний контур складається з лейденських банок загальною електроєм­ 3 ністю 6 • 10" мкФ та котушки індуктивності в ІІмкГн. Визначте частоту елек­ тромагнітних коливань у контурі.

2 9 250. У радіотехніці застосовують струми частотою від 1 • 10 до 1 • 10 нГц. Обчисліть період цих струмів.

251. Заряд конденсатора коливального контуру змінюється за законом q = 2sin2 • 5 • 10 a>t, мкКл. Визначте частоту і період електромагнітних коливань у конту­ рі. Яка амплітуда значення заряду конденсатора?

5 252. Сила струму в коливальному контурі змінюється за законом і = 0,25sin 10 ш£, А. Визначте амплітудне значення сили струму та період електромагнітних коли­ вань у контурі.

253. Напруга на конденсаторі коливального контуру змінюється за законом 5 и = 50cosl0 cor, В. Визначте амплітудне значення сили струму та періоду коли­ вань у контурі.

254. Як зміниться період вільних електромагнітних коливань у коливальному кон­ турі, якщо індуктивність котушки зменшити у 2 рази й у стільки ж разів збіль­ шити ємність контуру?

255. Коли автомобіль проїжджає під залізобетонним мостом, його радіоприймач ре­ єструє слабкий сигнал. Чому?

256. Чому для зв'язку з космічними станціями використовують ультракороткохви­ льове (УКХ) радіовипромінювання?

257. Чому радіолокатор випромінює радіохвилі не неперервно, а у вигляді коротких імпульсів?

258. Генератор УВЧ працює на частоті 150 МГц. Яка довжина хвилі електромагнітного випромінювання?

259. На якій частоті судна передають сигнал біди, коли за міжнародною угодою радіохвиля повинна мати довжину 600 м?

260. Ємність коливального контуру радіоприймача 20 пФ, а індуктивність його котушки 350 нГн. На яку довжину хвилі настроєний радіоприймач?

261. У момент, коли відстань між Землею і Марсом була найменшою, на Марс із Зем­ лі було послано радіосигнал. Цей сигнал, відбившись від поверхні Марса, по­ вернувся назад через 0,37 с. Яка мінімальна відстань між Землею і Марсом?

262. Увімкнений у коливальний контур повітряний конденсатор заповнений пара­ фіном, діелектрична проникність якого дорівнює 2. У скільки разів змінилась частота вільних електромагнітних коливань у контурі?

263. Яка причина затухання вільних електромагнітних коливань, збуджених у коливальному контурі?

264. Як зміниться частота вільних електромагнітних коливань у коливальному контурі, якщо ємність конденсатора збільшити в 10 разів, а індуктивність котушки зменшити у 5 разів?

265. Коливальний контур складається з котушки індуктивністю 10 мГн і плоского 2 конденсатора з обкладками площею 5 см кожна, розділених парафіновим па­ пером завтовшки 100 мкм. Яка частота вільних електромагнітних коливань у контурі? Діелектрична проникність парафінового паперу дорівнює 2,2.

266. У коливальному контурі ємність конденсатора 4 мкФ, індуктивність котушки 1,6 Гн. Конденсатор зарядили до напруги 100 В. Знайти максимальну енергію електричного поля конденсатора та амплітудне значення сили струму в конту­ рі під час вільних електромагнітних коливань.

267. Напруга на конденсаторі коливального контуру під час вільних електромагніт­ 3 них коливань змінюється за законом и = 50cosl0 cor, В. Ємність конденсатора 1 мкФ. Яке амплітудне значення заряду кондесатора? Який період коливань у контурі? Яка індуктивність котушки?

268. Сила струму в коливальному контурі під час вільних електромагнітних коли­ 3 вань змінюється за законом і = 0,2sinl0 oor, А. Індуктивність котушки 0,15 Гн. Визначте період коливань у контурі, ємність конденсатора та амплітудне зна­ чення напруги на конденсаторі.

269. У коливальному контурі індуктивність котушки становить 0,2 Гн, а амплітуда сили струму дорівнює 40 мА. Визначте енергію електричного поля конденсато­ ра і магнітного поля котушки в той момент, коли миттєве значення сили стру­ му в 2 рази менше, ніж амплітудне значення.

270. Чому електромережа змінного струму практично не випромінює електромагніт­ них хвиль (випромінювання можна вловити лише безпосередньо біля проводів мережі)?

271. Ручним настроюванням радіоприймача змінюють площу перекривання пластин конденсатора змінної ємності у його коливному контурі. Як змінюється площа перекривання пластин при переході на приймання станції, що здійснює пере­ дачу на довших хвилях?

272. У якому діапазоні довжин хвиль працює радіопередавач, коли ємність його коливального контуру можна змінювати від 60 до 240 пФ, а індуктивність становить 50 мкГн?

273. Котушка коливального контуру радіоприймача має індуктивність 200 мкГн. Приймач настроєний на хвилю довжиною 250 м. Яка ємність конденсатора коливального контуру радіоприймача?

274. Коливальний контур радіоприймача настроєний на довжину хвилі 300 м. Яка індуктивність коливального контуру, якщо його ємність 500 пФ?

275. Космонавт із космічного корабля послав два радіосигнали з перервою 4 год. На Землі сигнали було прийнято з перервою 14401 с. З якою середньою швидкіс­ тю космонавт віддаляється від Землі?

276. Радіолокатор працює на хвилі завдовжки 20 см і випромінює імпульси трива­ лістю 20 не кожний. Максимальна дальність виявлення цілі локатором 60 км. Скільки імпульсів упродовж 1 с випромінює локатор? Скільки електромагніт­ них коливань в одному імпульсі?

Контрольні запитання 1. Чи з м і н ю є т ь с я н а п р я м с и л и п р у ж н о с т і під час н е в е л и к и х вертикаль­ них коливань пружинного маятника? Поясніть.

2. М а т е м а т и ч н и й м а я т н и к з д і й с н ю є г а р м о н і ч н і коливання в я к і й с ь інерціальній с и с т е м і в і д л і к у ( І С В ) . Ч и б у д у т ь ц і к о л и в а н н я г а р м о н і ч н и м и у будь-якій і н ш і й ІСВ?

3. О б ґ р у н т у й т е т в е р д ж е н н я : з а т у х а ю ч і к о л и в а н н я не гармонічні.

4. За р а х у н о к я к и х сил — з о в н і ш н і х чи в н у т р і ш н і х — відбувається коли­ вання с и с т е м и під час р е з о н а н с у ? Чи о д н и х і д р у г и х ?

5. У я к і м о м е н т и п е р ш о г о п і в п е р і о д у к о л и в а н ь у к о н т у р і ЕРС самоіндук­ ц і ї в н ь о м у д о с я г а є м а к с и м а л ь н и х значень?

6. В и х о д я ч и з аналогії м е х а н і ч н и х і е л е к т р о м а г н і т н и х к о л и в а н ь , назвіть е л е к т р и ч н у в е л и ч и н у , еквівалентну силі п р у ж н о с т і п р у ж и н н о г о м а я т н и к а .

7. К о н д е н с а т о р е л е к т р и ч н о г о к о н т у р у зарядили від джерела б і л ь ш о ї на­ п р у г и . Щ о з м і н и т ь с я в к о л и в а н н я х аналогічної м е х а н і ч н о ї с и с т е м и ?

8. У я к и х с е р е д о в и щ а х м о ж л и в е п о ш и р е н н я електромагнітних х в и л ь ?

9. Я к а характерна для електромагнітних хвиль величина залишається не­ з м і н н о ю п р и п р о х о д ж е н н і світла через с е р е д о в и щ е ?

Що я знаю і вмію робити Я знаю, якими фізичними величинами описуються коливання 1. Я к у амплітуду, період, ч а с т о т у і п о ч а т к о в у фазу м а ю т ь гармонічні ко­ л и в а н н я , задані р і в н я н н я м x = sin(628f + 2)?

2. Я к а д о в ж и н а м а т е м а т и ч н о г о м а я т н и к а , період коливань я к о г о 1 с?

3. Заряд конденсатора коливального к о н т у р у з м і н ю є т ь с я за з а к о н о м 5 q = 2sin2 • 10 a>f, м к К л . Визначте ч а с т о т у і період е л е к т р о м а г н і т н и х коли­ вань у к о н т у р і . Я к а амплітуда значення заряду конденсатора?

4. Сила с т р у м у у в і д к р и т о м у к о л и в а л ь н о м у к о н т у р і з м і н ю є т ь с я із ч а с о м 5 за з а к о н о м і = 1 0 0 c o s 6 • 10 f, м А . Я к а д о в ж и н а хвилі й о г о в и п р о м і н ю в а н н я ? Я в м і ю п о я с н ю в а т и фізичні явища і процеси 5. Як слід змінити індуктивність к о т у ш к и коливального к о н т у р у для збіль­ ш е н н я п е р і о д у вільних е л е к т р о м а г н і т н и х к о л и в а н ь ?

6. У ч о м у в і д м і н н і с т ь п о ш и р е н н я радіохвиль на М і с я ц і й на Землі?

7. Де з о с е р е д ж е н а енергія е л е к т р и ч н о г о поля під час е л е к т р о м а г н і т н и х коливань у коливальному контурі?

Мал. 138 Я з н а ю , що т а к е к о л и в а л ь н и й к о н т у р і д л я ч о г о він п р и з н а ч е н и й 8. К о л и в а л ь н и й к о н т у р складається з к о н д е н с а т о р а є м н і с т ю 4 0 0 пФ і ко­ т у ш к и і н д у к т и в н і с т ю 1 0 м Г н . Визначте амплітудне значення с и л и с т р у м у під час вільних е л е к т р о м а г н і т н и х к о л и в а н ь , я к щ о амплітудне значення на­ пруги дорівнює 500 В.

9. Параметри д в о х к о л и в а л ь н и х к о н т у р і в такі: і На с к і л ь к и слід з м і н и т и є м н і с т ь С 2 , щ о б частота віль­ н и х е л е к т р о м а г н і т н и х к о л и в а н ь у н и х стала о д н а к о в о ю ? Я з н а ю , що т а к е р а д і о з в ' я з о к і р а д і о л о к а ц і я 10. Телевізійний ретранслятор встановлено на с у п у т н и к у , я к и й рухаєть­ ся по к о л о в і й о р б і т і на в и с о т і 3 6 0 0 0 км над п о в е р х н е ю Землі. С у п у т н и к роз­ т а ш о в а н и й на одній вертикалі з п р и й м а л ь н о ю а н т е н о ю , я к а , у с в о ю чергу, р о з м і щ е н а п о б л и з у антени передавача. За я к и й інтервал ч а с у сигнал поши­ р ю є т ь с я від телецентру д о телевізора?

1 1 . Радіолокатор п р а ц ю є на хвилі д о в ж и н о ю 15 с м . Він в и п р о м і н ю є що­ секунди 4 0 0 0 імпульсів, к о ж е н з я к и х містить 4 0 0 0 електромагнітних коли­ вань. Я к а тривалість імпульсу? Я к а найбільша дальність локаційної розвідки? Я з н а ю , щ о т а к е електромагнітні к о л и в а н н я 1 2 . Ч о м у спіраль електричної лампи (мал. 138) з д і й с н ю є к о л и в а н н я ?

Варіант І 1. Математичний маятник має період коливань 2ш с. Визначте його довжину. А . 1 м . Б. 2 м . В. 5 м. Г. 9,8 м . Д . 11,2 м .

2. Під час вітру гілка дерева з д і й с н ю є гармонічні коливання з п е р і о д о м 2 с. А м п л і т у д а к о л и в а н ь 10 с м . Визначте з м і щ е н н я гілки через 0,2 с після її п р о х о д ж е н н я через п о л о ж е н н я рівноваги. П о ч а т о к к о л и в а н ь з б і г а є т ь с я з положенням рівноваги. А. 0 , 0 5 9 м. Б. 0,5 м. В. 1 м. Г. 2 м. Д. 1,2 м.

3. Як з м і н и т ь с я хід (період і ч а с т о т а ) г о д и н н и к а з м а я т н и к о м на метале­ вому с т е р ж н і п р и значному підвищенні т е м п е р а т у р и ? А. З б і л ь ш и т ь с я період, з м е н ш и т ь с я ч а с т о т а . Б. З б і л ь ш и т ь с я період і час­ тота. В. З м е н ш и т ь с я період і ч а с т о т а . Г. З м е н ш и т ь с я п е р і о д , з б і л ь ш и т ь с я частота. Д . Правильної відповіді н е м а є .

Варіант

II

1. Маса т я г а р ц я 100 г, а рівняння й о г о к о л и в а л ь н о г о р у х у

Визначте ж о р с т к і с т ь п р у ж и н и і з м і щ е н н я в м о м е н т часу t - 0 с. А . 100 Н / м ; 0,125 м . Б. 10 Н / м ; 0,125 м. В. 10 Н / м ; 0,25 м . Г. 100 Н / м ; 0,25 м . Д . 25 Н / м ; 0 , 1 м .

2. У с к і л ь к и разів зміниться частота коливань м а т е м а т и ч н о г о м а я т н и к а , я к щ о й о г о д о в ж и н у з б і л ь ш и т и у 2 рази? А. З б і л ь ш и т ь с я у 2 рази. Б. З м е н ш и т ь с я у 2 рази. В. З б і л ь ш и т ь с я в 1,4 раза. Г. З м е н ш и т ь с я в 1,4 раза. Д. З а л и ш и т ь с я без з м і н .

3. Під час в и к о н а н н я лабораторної р о б о т и з визначення п р и с к о р е н н я віль­ н о г о падіння з а д о п о м о г о ю м а т е м а т и ч н о г о м а я т н и к а учень зафіксував, щ о м а я т н и к д о в ж и н о ю 1 м за 2 0 0 с з р о б и в 100 к о л и в а н ь . Визначте, я к е значен­ ня п р и с к о р е н н я вільного падіння о т р и м а в при ц ь о м у у ч е н ь .

4 . Я к з м і н и т ь с я період коливань с е к у н д н о г о маятника г о д и н н и к а , я к щ о годинник за д о п о м о г о ю космічного корабля перемістити на Місяць? А . Н е з м і н и т ь с я . Б . Період з м е н ш и т ь с я . В . Період з б і л ь ш и т ь с я . Г. Правильної відповіді н е м а є .

5. З а п и ш і т ь закон зміни ш в и д к о с т і , я к щ о к о о р д и н а т а з м і н ю є т ь с я за за­ коном

6. Р і в н я н н я р у х у тягарця на п р у ж и н і * = 0,lsin^4r + ^j, м а с а т = 1 к г . Ви-

9. Визначте власну ч а с т о т у к о л и в а н ь у к о н т у р і , в я к о м у заряд з м і н ю є т ь -

А . Зсо Г ц . Б. З Гц. В. 2,5 Гц. Г. 1,5 Г ц . Д . 3,5 Г ц .

10. Визначте період зміни с т р у м у в . к о л і при резонансі, я к щ о L - 1 Гн,

А . 6,28 с . Б . 6,28 с м . В . 6 2 8 с . Г . 0 , 6 2 8 с . Д . 5 с .

1 1 . У с т а н о в і т ь відповідність м і ж о д и н и ц я м и ф і з и ч н и х величин і фізич­ ними величинами.

A . Електроємність. І.Герц. Б. І н д у к т и в н і с т ь .

2. Фарад.

B. Сила с т р у м у .

3. Генрі. Г. Заряд.

4. А м п е р . Д. Частота.

5. Кулон.

12. Як в і д о м о , графік з а л е ж н о с т і ЕРС від часу при р і в н о м і р н о м у обертан­ ні р а м к и в о д н о р і д н о м у м а г н і т н о м у полі є с и н у с о ї д о ю . Як з м і н и т ь с я графік, я к щ о ч а с т о т а обертання р а м к и з б і л ь ш и т ь с я у 2 рази?

A. П е р і о д та амплітудне значення ЕРС з м е н ш и т ь с я у 2 рази. Б. П е р і о д та амплітудне значення не з м і н я т ь с я .

B. Період з м е н ш и т ь с я у 2 рази, амплітудне значення з б і л ь ш и т ь с я у 2 рази. Г. Період з б і л ь ш и т ь с я у 2 рази, амплітудне значення з м е н ш и т ь с я у 2 рази. Д . Правильної відповіді н е м а є .

1 3 . Я к а характерна для е л е к т р о м а г н і т н и х х в и л ь величина з а л и ш а є т ь с я н е з м і н н о ю при п р о х о д ж е н н і світла через с е р е д о в и щ е ?

A. Частота хвилі. Б. Д о в ж и н а х в и л і .

B. Швидкість поширення хвилі. Г. Всі величини с у т т є в о з м і н ю ю т ь с я .

14. Через я к у ч а с т к у періоду після т о г о , я к к о н д е н с а т о р почав розряджа­ т и с ь , енергія в к о н т у р і р о з п о д і л и т ь с я п о р і в н у м і ж к о н д е н с а т о р о м і котуш­ кою?

A. Через 1/2 Т. Б. Ч е р е з 1/4 Т.

B. Через 1/8 Т. Г. через 2/3 Т. Д . Правильної відповіді н е м а є .

15. У колі з м і н н о г о с т р у м у ч а с т о т о ю 50 Гц п о с л і д о в н о в в і м к н у т о котуш­ ку і н д у к т и в н о с т і L і к о н д е н с а т о р С Ч о м у має д о р і в н ю в а т и д о б у т о к LC, щ о б коло перебувало у р е ж и м і р е з о н а н с у ?

Д . Правильної відповіді н е м а є .

16. Дано графіки (мал. 139, а, б) з а т у х а ю ч и х к о л и в а н ь . Я к и й з н и х відпо­ відає д і й с н о с т і і ч о м у ? А. Обидва графіки вірні, т о м у що з м і н ю ю т ь с я і A, it.

Мал. 139 Б. П р а в и л ь н и й графік б, т о м у що з м і н ю є т ь с я А. В. П р а в и л ь н и й графік а, т о м у що з м і н ю є т ь с я A, a t — стала. Г. Обидва г р а ф і к и неправильні.

17. Електричне коло складається з послідовно з'єднаних конденсатора С, к о т у ш к и і н д у к т и в н о с т і L та в и м и к а ч а , що д о з в о л я є з а м к н у т и к о л о . Кон­ д е н с а т о р зарядили до н а п р у г и U. Що буде відбуватись у к о л і , я к щ о в и м и к а ч замкнути?

A . К о н д е н с а т о р плавно р о з р я д и т ь с я . Б. В и н и к н у т ь н е з а т у х а ю ч і електромагнітні к о л и в а н н я .

B. В и н и к н у т ь е л е к т р о м а г н і т н і к о л и в а н н я , амплітуда і період я к и х посту­ пово зменшується. Г. В и н и к н у т ь електромагнітні коливання, амплітуда я к и х п о с т у п о в о змен­ ш у є т ь с я , а період з а л и ш а є т ь с я с т а л и м . Д . П р а в и л ь н о ї відповіді н е м а є .