Libro Maestria by Franklyn O. Pérez

Arq. Derby González Asesor Graduado en la Universidad Autónoma de Santo Domingo(UASD), maestro en ciencias de la arquitectura en el Instituto Politécnico Nacional de México. Profesor en la maestría en Ciencias de Administración de la Construcción de la Universidad INTEC. Asesor metodológico de los trabajos de grado en la Maestría en Ciencias de Administración de la Construcción, INTEC. Director del departamento de servicios generales de la SIV, además se ha destacado por su desempeño como encargado del Departamento de Proyectos Especiales de la Oficina Supervisora de Obras del Estado.

Afortunadamente, dos técnicas de investigación de operaciones estrechamente relacionadas, PERT (técnica de evaluación y revisión de programa) y el CPM (método de ruta crítica), están disponibles para ayudar al Gerente de proyecto en la realización de estas responsabilidades. Estas técnicas hacen un uso intensivo de redes para ayudar a planificar y mostrar la coordinación de todas las actividades. También normalmente utilizan un paquete de software para tratar todos los datos necesarios para elaborar información de programación y luego para supervisar el progreso del proyecto.

Anibelka De Jesús Coronado (01-0716)

Ingeniero Civil egresado del INTEC (Instituto Tecnológico de Santo Domingo promoción 2005. Desde entonces se ha desempeñado como Ingeniera de costos en la constructora Amarante Camilo y Asociados.

PERT y CPM se desarrollaron independientemente en la década de 1950. Desde entonces, han sido entre las técnicas más ampliamente utilizadas de programación. Las versiones originales de PERT y CPM tenían algunas diferencias importantes, tal como se señala más adelante en el capítulo. Sin embargo, también tenían mucho en común, y gradualmente se han fusionado las dos técnicas más largo de los años. En consecuencia, los profesionales ahora comúnmente utilizan indistintamente los dos nombres o combinan en la sola sigla PERT/CPM, como a menudo lo haremos. Los siguientes capítulos presentan un ejemplo didáctico para ilustrar las diversas opciones para analizar proyectos de PERT/CPM.

Glenys Carolina López Guzmán ( 11-8045)

Lo propuesto en este texto se enfoca en el seguimiento de proyectos a través del CPM/PERT, las diversas opciones que brinda este método, donde determinaremos la ruta de actividades de mayor duración, estimando el tiempo más adecuado al menor costo posible para ejecutar un proyecto, bajo el esquema desarrollado por el autor Agustín Montaño en su libro “Iniciación al Método del Camino Crítico”.

Ingeniero Civil egresado de la UASD (Universidad Autónoma De Santo Domingo) promoción 2005 . Desde entonces se ha desempeñado como Ingeniera de Residente y luego Promotora y Constructora en la empresa CONSTRUFFERRO S.R.L.

Objetivos del Libro

La obra, CPM- PERT APLICADO A CONSTRUCCIONES CIVILES es un texto de introducción al método del camino critico que permite planear, programar, ejecutar y controlar todas y cada una de las actividades dentro de un tiempo y costo optimo, esta es una herramienta de asombrosas aplicaciones en los más variados campos de la actividad humana . Dirigido a Ingenieros Civiles, Arquitectos, Ingenieros Industriales, Administradores de Empresas, Gerentes, supervisores y todo profesional que tenga intervención en la ejecución de proyectos.

PERT Y CPM son técnicas administrativas usadas para programar, monitorear y coordinar

proyectos complejos de fabricación y de ingeniería formados por muchos subproyectos. Las tareas que constituyen un proyecto se acomodan en orden secuencial y se diagraman o grafican para mostrar la ruta crítica o el tiempo más corto en el que puede terminarse el proyecto.

APLICADO A CONSTRUCCIONES CIVILES

Joan Manuel González Peguero (00-0112)

Ingeniero Civil egresado del INTEC (Instituto Tecnológico De Santo Domingo promoción 2005. Desde entonces se ha desempeñado como Ingeniero independiente de la empresa Joan Ml. González y asociados S.R.L.

APLICADO A CONSTRUCCIONES CIVILES

Objetivos del Libro La obra, CPM- PERT APLICADO A CONSTRUCCIONES CIVILES es un texto de introducción al método del camino critico que permite planear, programar, ejecutar y controlar todas y cada una de las actividades dentro de un tiempo y costo optimo, esta es una herramienta de asombrosas aplicaciones en los más variados campos de la actividad humana . Dirigido a Ingenieros Civiles, Arquitectos, Ingenieros Industriales, Administradores de Empresas, Gerentes, supervisores y todo profesional que tenga intervención en la ejecución de proyectos.

CPM- PERT APLICADO A CONSTRUCCIONES CIVILES ©2012, Anibelka De Jesús, Glenys López y Joan González Primera Edición: Abril 2012 Diagramación: FK Studio Gráfico / 809-413-2232 / fkop04@gmail.com Revisión: Franklyn O. Pérez Impresión: Editora, AMIGO DEL HOGAR., Los Prados, D. N., República Dominicana.

La presentación y disposición de CPM- PERT APLICADO A CONSTRUCCIONES CIVILES en conjunto de reproducción total o parcial de esta obra por cualquier medio, ya sea electrónico, mecánico o fotocopias debe contar con la autorización previa de los autores.

Contenido

Prefacio........................................................................................................................................... 6 Prólogo........................................................................................................................................... 8 Capítulo 1 MÉTODO CPM- PERT...............................................................................................................11

Definición ...................................................................................................................................................12 Campos de aplicación............................................................................................................................12 Metodología ..............................................................................................................................................13 Ventajas........................................................................................................................................................15 Diferencias..................................................................................................................................................15 El Futuro del método CPM-PERT.........................................................................................................16

Capítulo 2

Planeación y Programación como parte de La administración de Proyectos................19 Planeación de Proyectos........................................................................................................................20 Programación de Proyectos.................................................................................................................20 Descripción del Proyecto ejemplo a estudiar ...............................................................................21 Definición del Proyecto..........................................................................................................................23 Lista de Actividades.................................................................................................................................23 Definición de Actividades.....................................................................................................................24

Capítulo 3 ..................................................................................................................................39

Capítulo 4 ..................................................................................................................................49

Costos y Pendientes................................................................................................................................50 Pasos para La Compresión de la Red.................................................................................................53

Capítulo 5

Limitaciones de Recursos ....................................................................................................................65 Definición....................................................................................................................................................66 Tipos de limitaciones .............................................................................................................................66 Limitaciones establecidas en Nuestro Proyecto...........................................................................66

Capítulo 6 ..................................................................................................................................71

Conceptos...................................................................................................................................................72 Clases de Holguras...................................................................................................................................72 Cálculos de las Holguras.............................................................................................................................

Capítulo 7

Programación de Recursos..................................................................................................................83 Programación de Recursos Financieros...........................................................................................84 Flujo de caja...............................................................................................................................................84 Calendarización del Proyecto..............................................................................................................87 Programación de Recursos Físicos y Humanos.............................................................................90 Nivelación de Recursos: Método Burguess.....................................................................................91

Capítulo 8 Ejecución y Control del Proyecto......................................................................................98

Aprobación del Proyecto.......................................................................................................................98 Órdenes de Trabajo..................................................................................................................................98 Ejecución y control del proyecto .................................................................................................... 100 Gráficas de Control............................................................................................................................... 101

Capítulo 9 ............................................................................................................................... 111

Ejecución y Control de Los Procesos.............................................................................................. 112 Cuadro de Porcentajes Acumulados por Proceso..................................................................... 114 Cuadros de avance por procesos..................................................................................................... 115

Capítulo 10 Procedimiento de Evaluación.......................................................................................... 125

Descripción del Procedimiento de Evaluación........................................................................... 126 Absorción por Holgura: ...................................................................................................................... 126 Absorción por Compresión................................................................................................................ 126

SOBRE LOS AUTORES

Glenys Carolina López Guzmán ( 11-8045) Ingeniero Civil egresado de la UASD (Universidad Autónoma De Santo Domingo) promoción 2005 . Desde entonces se ha desempeñado como Ingeniera de Residente y luego Promotora y Constructora en la empresa CONSTRUFFERRO S.R.L.

Joan Manuel González Peguero (00-0112) Ingeniero Civil egresado del INTEC (Instituto Tecnológico De Santo Domingo promoción 2005 . Desde entonces se ha desempeñado como Ingeniero independiente de la empresa Joan Ml. González y asociados S.R.L.

Aplicación del Método CPM-PERT - Aplicado a construcciones civiles

Anibelka De Jesús Coronado (01-0716) Ingeniero Civil egresado del INTEC (Instituto Tecnológico de Santo Domingo promoción 2005 . Desde entonces se ha desempeñado como Ingeniera de costos en la constructora Amarante Camilo y Asociados.

Arq. Derby González Asesor Graduado en la Universidad Autónoma de Santo Domingo, (UASD), Maestro en ciencias de la arquitectura en el Instituto Politécnico Nacional de México. Profesor en la maestría en Ciencias de Administración de la Construcción de la Universidad INTEC. Asesor metodológico de los trabajos de grado en la Maestría en Ciencias de Administración de la Construcción, INTEC. Director del departamento de servicios generales de la SIV, además se ha destacado por su desempeño como encargado del Departamento de Proyectos Especiales de la Oficina Supervisora de Obras del Estado. Director del Departamento de Recursos Tangibles de la Superintendencia de Bancos; además se destacó por su desempeño cómo Encargado del Departamento de Proyectos de la Oficina Supervisora del Estado.

Prefacio L

a Administración de Proyectos es el conjunto de habilidades, técnicas, procedimientos y herramientas que se utilizan durante todo el proceso de inicio, planeación y ejecución de un programa o proyecto determinado. Envuelve el uso eficiente de recursos humanos, de presupuesto, tiempo, equipos, materiales y el manejo de las diferentes formas de riesgo para lograr satisfacer las expectativas de los clientes internos o externos principales del proyecto. Dos son los orígenes del método del camino crítico: el método PERT (Program Evaluation and Review Technique) desarrollo por la Armada de los Estados Unidos de América, en 1957, para controlar los tiempos de ejecución de las diversas actividades integrantes de los proyectos espaciales, por la necesidad de terminar cada una de ellas dentro de los intervalos de tiempo disponibles. Fue utilizado originalmente por el control de tiempos del proyecto Polaris y actualmente se utiliza en todo el programa espacial. El método CPM (Crítical Path Method), el segundo origen del método actual, fue desarrollado también en 1957 en los Estados

Unidos de América, por un centro de investigación de operaciones para la firma Dupont y Remington Rand, buscando el control y la optimización de los costos de operación mediante la planeación adecuada de las actividades componentes del proyecto. Ambos métodos aportaron los elementos administrativos necesarios para formar el método del camino crítico actual, utilizando el control de los tiempos de ejecución y los costos de operación, para buscar que el proyecto total sea ejecutado en el menor tiempo y al menor costo posible. Lo propuesto en esta obra enfoca el seguimiento de proyectos utilizando el Método de Camino Crítico, CPM/PERT, donde determinaremos la ruta de actividades de mayor duración, estimando el tiempo más adecuado al menor costo posible para ejecutar un proyecto, bajo el esquema desarrollado en el libro “Iniciación al Método del Camino Crítico”, por Agustín Montaño. Dentro de este método encontraremos: la compresión de la red, la adaptación a las limitaciones de los recursos, el estudio de la elasticidad de las actividades a través de gráficos y cuadros de avances. En esta obra presentamos de una manera ágil, sencilla y práctica el caso estudio de un proyecto de construcción de casas económicas de las que se propusieron para la reconstrucción del desastre de HAITI, donde aplicamos de manera secuencial los métodos descritos anteriormente basados en el Control de Proyecto, Control de Procesos y la Evaluación de los Resultados.

Aplicación del Método CPM-PERT - Aplicado a construcciones civiles

Prólogo U

no de los trabajos más difíciles que cualquier administrador puede tomar es la gestión de un proyecto a gran escala que requiere coordinación de numerosas actividades en toda la organización. Un sin fín de detalles deben considerarse en la planificación de cómo coordinar todas estas actividades, en la elaboración de un calendario realista y luego en el seguimiento del progreso del proyecto. Afortunadamente, dos técnicas de investigación de operaciones estrechamente relacionadas, PERT (técnica de evaluación y revisión de programa) y el CPM (método de ruta crítica), están disponibles para ayudar al Gerente de proyecto en la realización de estas responsabilidades. Estas técnicas hacen un uso intensivo de redes para ayudar a planificar y mostrar la coordinación de todas las actividades. También normalmente utilizan un paquete de software para tratar todos los datos necesarios para elaborar información de programación y luego para supervisar el progreso del proyecto. PERT y CPM se desarrollaron independientemente en la década de 1950. Desde entonces, han sido entre las técnicas más ampliamente utilizadas de programación. Las versiones originales de PERT y CPM tenían algunas diferencias importantes, tal como se señala más adelante en

En consecuencia, los profesionales ahora comúnmente utilizan indistintamente los dos nombres o combinan en la sola sigla PERT/ CPM, como a menudo lo haremos. Los siguientes capítulos presentan un ejemplo didáctico para ilustrar las diversas opciones para analizar proyectos de PERT/ CPM. Lo propuesto en este texto se enfoca en el seguimiento de proyectos a través del CPM/PERT, las diversas opciones que brinda este método, donde determinaremos la ruta de actividades de mayor duración, estimando el tiempo más adecuado al menor costo posible para ejecutar un proyecto, bajo el esquema desarrollado por el autor Agustín Montaño en su libro “Iniciación al Método del Camino Crítico”.

Aplicación del Método CPM-PERT - Aplicado a construcciones civiles

el capítulo. Sin embargo, también tenían mucho en común, y gradualmente se han fusionado las dos técnicas más largo de los años.

CAPÍTULO 1  Método CPM - PERT  Orígenes  Definición

Aplicación del Método CPM-PERT - Aplicado a construcciones civiles

 Campos de aplicación  Metodología  Ventajas  Diferencias  El Futuro del método CPM-PERT

Aplicaci贸n del M茅todo CPM-PERT - Aplicado a construcciones civiles

APLICADO A CONSTRUCCIONES CIVILES

“INICIACIÓN AL MÉTODO DEL CAMINO CRÍTICO”, Dos son los orígenes del Método del Camino Crítico: El primer origen fue el PERT (Program Evaluation and Review Technique); el segundo origen fue el CPM (Critical Path Method), que buscó el control y la optimización de los costos de operación mediante la planeación adecuada de las actividades componentes del proyecto.

Aplicación del Método CPM-PERT - Aplicado a construcciones civiles

Definición El Método del Camino Crítico es un proceso administrativo de planeación, programación, ejecución y control de todas y cada una de las actividades componentes de un proyecto que debe desarrollarse dentro de un tiempo crítico y al costo óptimo.1 El campo de acción de este método es muy amplio, dada su gran flexibilidad y adaptabilidad a cualquier proyecto grande o pequeño. Para obtener los mejores resultados debe aplicarse a los proyectos que posean las siguientes características: a) Que el proyecto sea único, no repetitivo, en algunas partes o en su totalidad. b) Que se deba ejecutar todo el proyecto o parte de él en un tiempo mínimo, sin variaciones, es decir, en tiempo crítico. c) Que se desee el costo de operación más bajo posible dentro de un tiempo disponible. Dentro del ámbito aplicación, el método se ha estado usando para la planeación y control de diversas actividades, tales como construcción de presas, apertura de caminos, pavimentación, construcción de casas y edificios, reparación de barcos, investigación de mercados, movimientos de colonización, estudios económicos regionales, auditorias, planeación de carreras universitarias, distribución de tiempos de salas de operaciones, ampliaciones de fábrica, planeación de itinerarios para cobranzas, planes de venta, censos de población, entre otros. Campos de aplicación CPM /PERT y se han utilizado para una variedad de proyectos, incluyendo los siguientes tipos. 1. Construcción de una nueva planta 2. Investigación y desarrollo de un nuevo producto 1. Agustín Montaño, Iniciación al Método del Crítico, Editorial Trillas, 2000. P.7.

3. 4. 5. 6.

Metodología El Método del Camino Crítico consta de dos ciclos: 1. Planeación y programación. 2. Ejecución y control. 1. Etapas de la Planeación y programación: a) Definición del proyecto. b) Lista de actividades. c) Matriz de secuencias. d) Matriz de tiempos. e) Red de actividades. f ) Costos y pendientes. g) Compresión de la red. h) Limitaciones de tiempo, de recursos y económicas. i) Matriz de elasticidad. j) Probabilidad de retraso.

Aplicación del Método CPM-PERT - Aplicado a construcciones civiles

PERT Y CPM son técnicas administrativas usadas para programar, monitorear y coordinar proyectos complejos de fabricación y de ingeniería formados por muchos subproyectos. Las tareas que constituyen un proyecto se acomodan en orden secuencial y se diagraman o grafican para mostrar la ruta crítica o el tiempo más corto en el que puede terminarse el proyecto.

7. 8. 9. 10.

Proyectos de exploración espacial de NASA Producciones de cine La construcción de una nave Proyectos patrocinados por el Gobierno para desarrollar un nuevo sistema de armas, Reubicación de una gran instalación Mantenimiento de un reactor nuclear Instalación de un sistema de información de gestión Llevar a cabo una campaña de publicidad

2. Etapas de la Ejecución y control: a) Aprobación del proyecto. b) Órdenes de trabajo. c) Gráficas de control. d) Reportes y análisis de los avances. e) Toma de decisiones y ajustes.

Aplicación del Método CPM-PERT - Aplicado a construcciones civiles

El primer ciclo termina hasta que todas las personas responsables de los diversos procesos que intervienen en el proyecto están plenamente de acuerdo con el desarrollo, tiempo, costos, elementos utilizados, coordinación, entre otros , a partir de lo que marca la red del camino crítico. Al terminarse la primera red, generalmente hay cambios en las actividades, en las secuencias, en los tiempos y algunas veces en los costos, por lo que hay necesidad de diseñar nuevas redes hasta que exista una completa conformidad de las personas que integran el grupo de ejecución. El segundo ciclo termina al tiempo de hacer la última actividad del proyecto y entre tanto existen ajustes constantes debido a las diferencias que se presentan entre el trabajo programado y el trabajo realizado. GRAFICA CICLOS CPM- PERT

Ventajas PERT y CPM Enseña una disciplina lógica para planificar y organizar un programa detallado de largo alcance. Proporciona una metodología Standard de comunicar los planes del proyecto me diante un cuadro de tres dimensiones (tiempo, personal; costo).

Aporta la probabilidad de cumplir exitosamente los plazos propuestos. En otras palabras: CPM es un sistema dinámico, que se mueve con el progreso del proyecto, reflejando en cualquier momento el STATUS presente del plan de acción.

Diferencias Entre Los Metodos PERT Y CPM La principal diferencia entre los métodos es la manera en que se realizan los estimativos de tiempo. PERT •

Probabilístico.

•

Considera que la variable de tiempo es una variable desconocida de la cual solo se tienen datos estimativos.

•

El tiempo esperado de finalización de un proyecto es la suma de todos los tiempos esperados de las actividades sobre la ruta crítica.

•

Suponiendo que las distribuciones de los tiempos de las actividades son inde pendientes, (una suposición fuertemente cuestionable), la varianza del proyecto es la suma de las varianzas de las actividades en la ruta crítica.

•

Considera tres estimativos de tiempos: el más probable, tiempo optimista, tiempo pesimista.

Aplicación del Método CPM-PERT - Aplicado a construcciones civiles

Ofrece la posibilidad de simular los efectos de las decisiones alternativas o situaciones imprevistas y una oportunidad para estudiar sus consecuencias en relación a los plazos de cumplimiento de los programas.

Identifica los elementos (segmentos) más críticos del plan, en que problemas potenciales puedan perjudicar el cumplimiento del programa propuesto.

CPM • Determinístico. Ya que considera que los tiempos de las actividades se conocen y se pueden variar cambiando el nivel de recursos utilizados.

Aplicación del Método CPM-PERT - Aplicado a construcciones civiles

• A medida que el proyecto avanza, estos estimados se utilizan para controlar y moni torear el progreso. Si ocurre algún retardo en el proyecto,se hacen esfuerzos por lograr que el proyecto quede de nuevo en programa cambiando la asignación de recursos. • Considera que las actividades son continuas e interdependientes, siguen un orden cronológico y ofrece parámetros del momento oportuno del inicio de la actividad. • Considera tiempos normales y acelerados de una determinada actividad, según la cantidad de recursos aplicados en la misma.

El Futuro del método CPM-PERT A pesar de sus deficiencias, PERT/CPM, sin duda, seguirá siendo usado ampliamente en el futuro previsible. Proporciona el administrador de proyecto con la mayoría de lo que quiere: estructura, programación de información, herramientas para controlar la programación (últimos tiempos de inicio, pantalones, la ruta crítica, etc.) y control de los costos (PERT/costo), así como la flexibilidad para investigar tiempo costo desventajas2. Sólo el proceso de desarrollo de las estimaciones de la duración de las actividades alienta una interacción efectiva entre el Gerente de proyecto y subordinados que conduce a la fijación de metas mutuas para tiempos de inicio, duración de la actividad, la duración del proyecto. Luchando juntos hacia estos objetivos podrá hacer proyecciones autocumplidas, a pesar de inexactitudes en las matemáticas subyacentes que condujeron a estos objetivos. Asimismo, las posibilidades de una modesta cantidad de superposición de actividades no deben invalidar una programación por PERT/ CPM, a pesar de su suposición de que no hay superposición puede ocurrir. Realmente tener una pequeña cantidad de superposición sólo puede proporcionar la holgura necesaria para compensar los retrasos

2. Ver: Keefer and W. A. Verdini "Better Stimation of PERT activity Time Parameters". 1993, Cap. 39 1036-1091.

“inesperados” que inevitablemente se parecen a resguardo en un calendario. Incluso cuando la necesidad de asignar recursos a las actividades, deben ser bastante satisfactorias para algunos proyectos sólo con sentido común en esta asignación y, a continuación, aplicar PERT/CPM.

17 Aplicación del Método CPM-PERT - Aplicado a construcciones civiles

Sin embargo, es lamentable que los tipos de mejoras y extensiones de PERT/CPM se describe en esta sección no se han incorporado mucho en práctica hasta la fecha. Viejos métodos cómodos que han demostrado su valor no se descartan fácilmente, y tarda un tiempo para conocer y adquirir confianza en nuevos y mejores métodos. Sin embargo, prevemos que estas mejoras y ampliaciones gradualmente entrará en uso más generalizado como demuestran así su valor. También esperamos que las recientes investigaciones sobre técnicas para la gestión de proyectos y programación (gran parte de Europa) continúan y conducen a mejoras en el futuro.

CAPÍTULO 2  Planeación y Programación como parte de la Administración de Proyectos  Planeación de Proyectos

Aplicación del Método CPM-PERT - Aplicado a construcciones civiles

 Programación de Proyectos  Descripción del Proyecto Ejemplo a estudiar  Definición del Proyecto  Lista de Actividades  Definición de Actividades  Matriz de Secuencias  Matriz de Tiempos  Matriz de Información

Aplicaci贸n del M茅todo CPM-PERT - Aplicado a construcciones civiles

APLICADO A CONSTRUCCIONES CIVILES

PLANEACIÓN Y PROGRAMACIÓN COMO PARTE DE LA ADMINISTRACIÓN DE PROYECTOS Planeación de Proyectos

Aplicación del Método CPM-PERT - Aplicado a construcciones civiles

Esta etapa incluye establecer metas, definir el proyecto y organizar el equipo de trabajo. Los proyectos se definen como una serie de tareas relacionadas dirigidas hacia un resultado importante. En algunas empresas se desarrollan una organización de proyecto con el fin de asegurar que los programas existentes continúen su trabajo cotidiano sin contratiempos y que los nuevos proyectos terminen con éxito. Las compañías que manejan varios proyectos importantes, como las empresas constructoras, encuentran en la organización del proyecto una manera efectiva de asignar personas y recursos físicos necesarios. Es una estructura de organización temporal diseñada para lograr resultados mediante el empleo de especialistas de todas las áreas de la empresa. Programación de Proyectos En esta etapa se establece una conexión entre las personas, el dinero y los suministros con actividades específicas, y la relación entre las actividades. Para cualquier enfoque que adopte el administrador del proyecto, la programación del proyecto tiene varios propósitos: •

Muestra la relación entre las actividades y con el proyecto completo.

•

Identifica las relaciones de precedencia entre las actividades.

•

Promueve el establecimiento de tiempos y costos realistas para cada actividad.

•

Ayuda a utilizar de mejor manera personas, dinero y recursos materiales al identificar los cuellos de botella del proyecto.

DESCRIPCIÓN DEL PROYECTO / EJEMPLO A ESTUDIAR Haití: Reconstrucción después del desastre

no del sede

El proceso natural de construcción La experiencia nos demuestra que los proyectos manejados por los propios dueños de las viviendas tienden a ser más exitosos que aquellos hechos por contratistas o con construcción dirigida. La gente busca resolver su situación después de la catástrofe de cualquier manera, y, ser posible, construir algún tipo de refugio. Sin embargo, cada caso es diferente y merece consideraciones especiales. La mayor parte de las veces, las siguientes acciones son buenas opciones para proyectos de reconstrucción: • Producción de materiales de construcción a nivel local • Subsidiar la construcción de una unidad básica sólida de vivienda • Soporte como asistencia en planificación y capacitación Producción de materiales a pequeña escala La reconstrucción no solo debe ser física. En la mayoría de los casos, es la infraestructura social y económica la que necesita ser reconstruida. Los proyectos deben evitar las importaciones y promover la producción local, comprando a productores locales y, de ser necesario, empezar la producción local.

Aplicación del Método CPM-PERT - Aplicado a construcciones civiles

Las viviendas temporales solo deben proveer protección medio ambiente, sino también guridad y un grado razonable privacidad.

La experiencia nos muestra que es extremadamente difícil pasar rápidamente de una situación de emergencia a la reconstrucción. La realidad de vivir en un refugio que no provee seguridad para la vida y los bienes, frena a la gente de volver a sus actividades normales, incluyendo el ir a trabajar y generar ingresos.

Con este proyecto promueve una serie de tecnologías ecológicas y económicas razonablemente adecuadas para microempresas y algunas de ellas, muy adecuadas para acciones rápidas en situaciones de emergencia:

Aplicación del Método CPM-PERT - Aplicado a construcciones civiles

Bloques de concreto Esta tecnología se usa actualmente en muchos países, con cemento, arena, grava y agua como materias primas. Para una producción eficiente se necesita electricidad o gasolina como combustible. Si hay puzolana natural en la región (ceniza volcánica), se puede producir un aglomerante alternativo para reemplazar en parte el cemento. Unidad de vivienda básica Los refugiados de una catástrofe no solo necesitan refugiarse del mal clima, sino también de los ladrones e intrusos, aunque sea en una pequeña unidad de vivienda básica que cubra las necesidades más urgentes, pero que sea sólida. La gente tendrá la oportunidad de transformarla con el tiempo en una casa completa, paso a paso, en un “proceso natural de construcción” o a través de un crédito o subsidio. Asesoría en conceptualización y planificación Así como se quiere que la meta del proyecto sea en lo posible “manejado por los dueños”, el concepto general y el planeamiento deben realizarse antes de que se inicien las acciones. Esto se puede hacer de muchas formas, pero debe incluir una colaboración muy fuerte entre todos los actores para evitar problemas sociales, legales y políticos con el tiempo Es por eso que la estrategia del proyecto debe enfocarse en el planeamiento integrado de toda el área y sus construcciones, sean estas

3. Revista Ecosur, edición 36.

un nuevo asentamiento o un barrio, y dar la misma importancia tanto a los factores ecológicos, como sociales y económicos. Transferencia de tecnología y capacitación El área de la construcción en la mayoría de los países del sur sufre de un pronunciado déficit de trabajadores calificados. De ser posible capacitación y educación formal, además de la informal, es una parte muy importante para el éxito de un proyecto de reconstrucción.

DEFINICIÓN DEL PROYECTO Viviendas Unifamiliares En Haiti

El mismo se construirá bajo el método tradicional, en muro de bloques, terminación clase c (pisos de cerámica económica, pintura acrílica económica, puertas de poli metal, ventanas de celosías de aluminio, gabinetes de cocina en pino tratado, accesorios eléctricos y de baño económicos). La presentación de este proyecto es el resultado de la investigación y aplicación del método del Camino Critico y CPM-PERT. Lista de Actividades En términos generales, se considerará actividad a la serie de operaciones realizadas por una persona o grupo de personas en forma continua, sin interrupciones, con tiempos determinables de iniciación y terminación. Consiste en la ejecución de ciertos procesos mediante la utilización de los recursos humanos, materiales, técnicos, financieros y tiempo asignados a la actividad con un costo determinado. La lista de actividades es la relación de actividades físicas o mentales que forman procesos interrelacionados en un proyecto total. No es necesario que las actividades se listen en orden de ejecución, aunque si es conveniente porque evita que se olvide alguna de ellas.

Aplicación del Método CPM-PERT - Aplicado a construcciones civiles

Este proyecto es una vivienda unifamiliar de 50 m2, distribuidos en 2 habitaciones, sala, comedor, cocina y baño; dicho proyecto se construirá con la finalidad de brindar un espacio seguro y económico a los damnificados de la catástrofe de Haití, el mismo asciende a un costo de construcción de $755,712.00 (setecientos cincuenta y cinco mil setecientos doce pesos dominicanos).

24 Aplicación del Método CPM-PERT - Aplicado a construcciones civiles

Sin embargo, las omisiones de las actividades se descubrirán más tarde al hacer la red correspondiente. Es conveniente numerar progresivamente las actividades para su identificación y en algunos casos puede denominarse en clave, no es necesario indicar la cantidad de trabajo ni las personas que la ejecutarán. Siempre encontraremos actividades que de por sí, en su denominación, encierran un conjunto de actividades paralelas o en serie, que debe efectuarse para cumplirlas. Lo que nos sitúa fren-

te al problema de discernir hasta qué punto es conveniente descomponer algunas actividades específicas. Ante esta situación, el CPM/PERT recomienda desglosar las actividades conforme al nivel donde se efectué la planificación, y de un modo tal que permita su programación y control. Junto a la lista de actividades, es recomendable presentar una descripción que contenga brevemente el alcance de cada actividad. Esto es con el objetivo de facilitar la estimación de los tiempos que se hará posteriormente.

DEFINICIÓN DE ACTIVIDADES

CORTE Y BOTE DE CAPA VEGETAL Corte de capa vegetal de unos 30cm de profundidad por medios mecánicos dejando el terrenoperfectamenteniveladopararecibir los rellenos necesarios para la ejecución de la obra. Incluyendo transporte de tierras sobrantes con destino final a discreción del

REPLANTEO Consiste en pasar las medidas del plano al terreno en tamaño real, al realizarlo se debe revisar la ubicación de los linderos, marcar los cruces de los muros o sus ejes, etc.

RELLENO DE NIVELACIÓN COMPACTADO DE CALICHE El relleno del terreno se realizara mano con material seleccionado (Caliche).

EXCAVACIÓN EN CALICHE PARA ZAPATA DE MUROS Y COLUMNAS

Zapata de muros corrida de 0.45m x 0.25m de sección, con 3 barras longitudinales de 3/8” y “cangrejos de 3/8” @ 0.20m y hormigón 240kg/cm2, la zapata de columnas de 1m x 1m con barras de 3/8” @ 0.20 mts.

VACIADO DE HORMIGÓN DE ZAPATA DE MUROS Y ZAPATA DE COLUMNAS Hormigón vertido a mano, ligado con ligadora de 2 fundas, incluyendo materiales, transporte, mano de obra, acarreos, medios auxiliares, la resistencia del hormigón es de 210 kg/cm2, unidad de pequeño material,

Aplicación del Método CPM-PERT - Aplicado a construcciones civiles

ARMADO Y COLOCACIÓN DE ACERO EN ZAPATA DE MUROS Y COLUMNAS

Excavación para la cimentación en terreno de consistencia media tipo caliche compactado,depósitodelsobrantecondestino final a discreción del contratista (fuera de la propiedad). Incluyendo medios necesarios para ejecutar la cimentación y limpieza de todo lo que ensucie, medido después de corte de capa vegetal, para los muros la profundidad es de 0.60 mts y un ancho de 0.45 mts.; en el caso de las columnas la profundidad es de 0.70 mts y un ancho de 1m x 1m.

Aplicación del Método CPM-PERT - Aplicado a construcciones civiles

COLOCACIÓN DE BLOQUES Bloques de 6” perfectamente aplomados y a escuadra, recibidos con mortero de cemento en proporción 1:4, con juntas enrasadas entre uno y dos cm, con bastones separados a 0.60 m, llenado de huecos cuando es necesario; incluye materiales, serpentina en lo necesario, transporte, cortes, mano de obra, acarreos, medios auxiliares para cualquier altura del proyecto, limpieza de todo lo que ensucie, medido deduciendo huecos.

ENCOFRADO DE COLUMNAS Colocación de madera con el fin de confinar el hormigón para formar la columna.

VACIADO DE HORMIGÓN EN COLUMNAS Hormigón vertido a mano, ligado con ligadora de 2 fundas, incluyendo materiales, transporte, mano de obra, acarreos, medios auxiliares, la resistencia del hormigón es de 210 kg/cm2, unidad de pequeño material, limpieza de todo lo que ensucie, medido longitud. ENCOFRADO DE VIGAS Y LOSAS Colocación de madera para confinar el hormigón para dar forma a la viga. Encofrado completo con apuntalamiento según normativa del país o exigencias de la secretaria de obras públicas.

ARMADO Y COLOCACIÓN DE ACERO EN VIGAS Armado y la colocación del acero en vigas (Estribos de Ø 3/8” separados a 0.25 mts., 4 Ø ½ y 2 Ø de 3/8” longitudinales).

VACIADO Y CURADO DE VIGAS Y LOSAS Hormigón vertido a mano, ligado con ligadora de 2 fundas, incluyendo materiales, transporte, mano de obra, acarreos, medios auxiliares, la resistencia del hormigón es de 210 kg/cm2, el espesor es de 0.12 mts., limpieza de todo lo que ensucie, medido longitud. Perfectamente nivelado, curado, con los separadores prefabricados de hormigón necesarios para garantizar el recubrimiento del acero. Curado del hormigón de losas y vigas, posteriormente se procede al desencofrado. VACIADO DE TORTA DE PISO Vertido de hormigón en losa de Piso de 0.12m de espesor con hormigón 240 Kg/cm2, a mano, ligado con ligadora, con terminación y nivelación rustica incluyendo materiales, transporte, mano de obra, acarreos, medios auxiliares, limpieza de todoloqueensucie,medidosuperficieejecutada.

Aplicación del Método CPM-PERT - Aplicado a construcciones civiles

Armado y la colocación del acero en losas (Acero de Ø 3/8” separado a 0.20 mts.), además la colocación de las salidas de luz cenital.

ARMADO DE LOSAS

Aplicación del Método CPM-PERT - Aplicado a construcciones civiles

PAÑETE INTERIOR Y EXTERIOR EN MUROS Y ELEMENTOS ESTRUCTURALES Pañete interior con mortero de dosificación 1:5 hecho con arena de alta calidad para dicho fin h=2.6m, tanto en elementos verticales como horizontales, incluye maestras cada 1.5m, fraguache o similar si hiciera falta, frotado, parte proporcional de cantos o aristas vivas, mochetas, dinteles, esquinas, materiales necesarios , transporte, mano de obra, acarreos, limpieza de todo lo que ensucie. PAÑETE DE TECHO Pañete de techo con mortero de dosificación 1:5 hecho con arena de alta calidad para dicho fin, incluye maestras cada 1.5m, fraguache o similar, frotado y pulido , parte proporcional de cantos o aristas vivas, mochetas, dinteles, esquinas, materiales necesarios , transporte, mano de obra, acarreos, limpieza de todo lo que ensucie. COLOCACIÓN DE PISOS (0.30 X 0. 30). Suministro y colocación de piso de cerámica de 0.30 x 0.30 mts., a ser recibidos con mortero pre dosificado tipo PEGATOD, con junta de al menos 2mm, con disposiciónalhilo, perfectamentealineado enlas juntas y limpio. Incluye materiales, cortes, transporte, carga y descarga de material, derretido, mano de obra, acarreos y limpieza de todo lo que ensucie.

COLOCACIÓN DE ZÓCALOS Suministro y colocación de zócalos cerámico con piezas de 30 x 7cm, recibidos con mortero pre dosificado tipo PEGATOD, con junta de al menos 2mm, con disposición al hilo, perfectamente acorde con las juntas del piso y limpio, incluye materiales, cortes, transporte, carga y descarga de material, mano de obra, acarreos, limpieza de todo lo que ensucie.

COLOCACIÓN DE CERÁMICA EN BAÑOS

Pintura acrílica sobre muros, techo y elementos estructurales, interiores y exteriores pañetados, a base de una mano de fondo y dos de acabado, blanco, incluye materiales, transporte, mano de obra, acarreos, medios auxiliares, distintos resanes en los muros, limpieza de todo lo queensucie,medidosuperficieejecutada.

INSTALACIÓN DE PUERTAS Y VENTANAS Instalación de puertas tipo everdoor y ventanas de celosías de aluminio en todas las áreas. DUCTOS DE ELECTRICIDAD Esta actividad incluye la colocación de todas las tuberías eléctricas, registros y cajas de 2” x 4” . ALAMBRADO Esta actividad consiste en la alimentación de todas las salidas eléctricas.

Aplicación del Método CPM-PERT - Aplicado a construcciones civiles

PINTURA EN GENERAL

Suministro y colocación de cerámica en baños de 0.20 x 0. 20 mts., a ser recibidos con mortero pre dosificado tipo PEGATOD, con junta de al menos 2mm, con disposición al hilo, perfectamente alineado en las juntas y limpio. Incluye materiales, cortes, transporte, carga y descarga de material, derretido, mano de obra, acarreos y limpieza de todo lo que ensucie.

COLOCACIÓN DE ACCESORIOS

Instalación de accesorios para luz cenital, tomacorrientes,interruptores,segúndiagrama unifilar en PVC SDR-26 1/2”, registros 2x4 y 4x4 necesarios, piezas especiales, bases de concreto, medios auxilires, transportes y acarreos y limpieza de todo lo que se ensucie. Ranuras y resanes incluidos.

Aplicación del Método CPM-PERT - Aplicado a construcciones civiles

DRENAJE SANITARIO Suministro e instalación de redes sanitarias de aguas negras de 4”PVC SANITARIO para la conexión a la red principal inclusive piezas especiales, accesorios, zanjas necesarias para la colocación de las redes con su respectivo acarreo, bote de material sobrante, fuera de la propiedad, salidas de desagüe de piso, desagüe de lavaderos, desagüe de fregaderos, piezas especiales y limpieza de todo lo que se ensucie.

CONSTRUCCIÓN DE CÁMARA SÉPTICA Y CÁMARAS DE INSPECCIÓN Construcción de cámara séptica de 3m x 3 m y cámaras de inspección de 0.60 x 0.60 mts, ambas con su tapa Suministro e instalación de redes sanitarias de aguas negras de 4”PVC SANITARIO para la conexión a la red principal

SUMINISTRO DE AGUA POTABLE

Instalación de equipos y accesorios sanitarios (inodoro, lavamanos, fregadero, ducha y rejillas de piso) , inclusive piezas especiales, válvulas, medios auxiliares, ranurados y resanes incluidos en partida de ranuras y resanes, unidad de pequeño material y limpieza de todo lo que se ensucie.

LIMPIEZA FINAL Limpieza final de todas las áreas, con el fin de dejar la propiedad lista para ser habitada.

Aplicación del Método CPM-PERT - Aplicado a construcciones civiles

INSTALACIÓN DE APARATOS Y ACCESORIOS SANITARIOS

Suministro e instalación de redes de agua fría ,inclusive piezas especiales, accesorios, registros necesarios con su tapa, zanjas necesarias para la colocación de las redes con su respectivo acarreo, bote de material sobrante, salidas con su respectiva válvula a inodoros, lavamanos, fregaderos, etc., y limpieza de todo lo que se ensucie.

Aplicación del Método CPM-PERT - Aplicado a construcciones civiles

LISTADO DE ACTIVIDADES No

Actividad

Corte y Bote de Capa vegetal ( e= 0.30 m)

Replanteo

Relleno Compactado de Caliche ( e = 0.60 m)

Excavación Caliche para zapata de muro

Armado y colocación de acero en zapata de muros de 0.25 m y columnas

Vaciado de hormigón de zapatas de muros y columnas

Colocación de bloques de 0.15 m

Encofrado de columnas de 0.15 x 0.25 m

Vaciado de hormigón en columnas

Encofrado de Vigas y Losa

Armado de vigas

Armado de losa

Vaciado y Curado de Vigas y Losas

Vaciado torta de piso

Pañete interior y exterior en muros y elementos estructurales

Pañete de techos

Colocación de pisos 30 x 30 cms

Colocación de zócalos

Colocación de cerámicas de baños

Pintura interior y exterior ( 2 manos)

Instalación de puertas y ventanas

Ductos de electricidad

Alambrados

Colocación de accesorios eléctricos

Drenaje sanitario

Construcción Cámara séptica y cámaras de inspección

Suministro Agua Potable

Instalación de Aparatos y Accesorios

Limpieza Final

Aplicaci贸n del M茅todo CPM-PERT - Aplicado a construcciones civiles

Esta matriz no es definitiva, porque generalmente se hacen ajustes posteriores en relación con la existencia y disponibilidades de materiales, mano de obra y otras limitaciones de ejecución.

Aplicación del Método CPM-PERT - Aplicado a construcciones civiles

MATRIZ DE SECUENCIAS No.

Actividad

Secuencias Anotaciones

Corte y Bote de Capa vegetal ( e= 0.30 m)

Inicio

Replanteo

Relleno Compactado de Caliche ( e = 0.60 m)

2, 4, 5

Excavación Caliche para zapata de muro

Armadoycolocacióndeaceroenzapatademurosde0.25my columnas de 0.15 x 0.25 m

Vaciado de hormigón de zapatas de muros y columnas

7, 8, 11

Colocación de bloques de 0.15 m

Encofrado de columnas de 0.15 x 0.25 m

Vaciado de hormigón en columnas

26, 23, 28

Encofrado de Vigas y Losa

Armado de vigas

Armado de losa

Vaciado y Curado de Vigas y Losas

14, 15, 16

Vaciado torta de piso

15 Pañeteinterioryexteriorenmurosyelementosestructurales 16

Pañete de techos

Colocación de pisos 30 x 30 cms

18, 20, 23

Colocación de zócalos

Colocación de cerámicas de baños

Pintura interior y exterior ( 2 manos)

Instalación de puertas y ventanas

24, 28

Ductos de electricidad

Alambrados

Colocación de accesorios eléctricos

Drenaje sanitario

Construcción Cámara séptica y cámaras de inspección

Suministro Agua Potable

Instalación de Aparatos y Accesorios

Limpieza Final

Final

MATRIZ DE TIEMPOS En el estudio de tiempos se requieren tres cantidades estimadas por los responsables de los procesos: • Tiempo medio (M) • Tiempo óptimo (o) • Tiempo pésimo (p)

Esto es, tiempo estándar igual al tiempo optimo, más cuatro veces el tiempo medio, más el tiempo pésimo, y esta suma dividida entre seis (6). Esta fórmula está calculada para darle al tiempo medio una proporción mayor que los tiempos óptimo y pésimo que influyen. MATRIZ DE TIEMPOS No

Listado de Actividades

Corte y Bote de Capa vegetal ( e= 0.30 m)

Replanteo

Relleno Compactado de Caliche ( e = 0.60 m)

Excavación Caliche para zapata de muro

Armado y colocación de acero en zapata de muros de 0.25 m y columnas de 0.15 x 0.25 m

Aplicación del Método CPM-PERT - Aplicado a construcciones civiles

Se puede medir el tiempo en minutos, horas, días, semanas, meses y años, con la condición de que se tenga la misma medida para todo el proyecto. Los tiempos anteriores servirán para promediarlos mediante la fórmula PERT obteniendo un tiempo resultante llamado estándar (t) que recibe la influencia del óptimo y del pésimo a la vez.

El tiempo medio (M) es el tiempo normal que se necesita para la ejecución de las actividades, basado en la experiencia personal del informador. El tiempo óptimo (o) es el que representa el tiempo mínimo posible sin importar el costo o cuantía de elementos materiales y humanos que se requieran; es simplemente la posibilidad física de realizar la actividad en el menor tiempo. El tiempo pésimo (p) es un tiempo excepcionalmente grande que pudiera presentarse ocasionalmente como consecuencia de accidentes, falta de suministros, retardos involuntarios, causas no previstas, etc. Debe contarse sólo el tiempo en que se ponga remedio al problema presentado y no debe contar el tiempo ocioso.

36 Aplicación del Método CPM-PERT - Aplicado a construcciones civiles

Vaciado de hormigón de zapatas de muros y columnas

Colocación de bloques de 0.15 m

Encofrado de columnas de 0.15 x 0.25 m

Vaciado de hormigón en columnas

Encofrado de Vigas y Losa

Armado de vigas

Armado de losa

Vaciado y Curado de Vigas y Losas

Vaciado torta de piso

Pañete interior y exterior en muros y elementos estructurales

Pañete de techos

Colocación de pisos 30 x 30 cms

Colocación de zócalos

Colocación de cerámicas de baños

Pintura interior y exterior ( 2 manos)

Instalación de puertas y ventanas

Ductos de electricidad

Alambrados

Colocación de accesorios eléctricos

Drenaje sanitario

Construcción Cámara séptica y cámaras de inspección

Suministro Agua Potable

Instalación de Aparatos y Accesorios

Limpieza Final

3.6 MATRIZ DE INFORMACIÓN Tanto la matriz de secuencias como la matriz de tiempos se reúnen en una sola llamada matriz de información, que sirve para construir la red medida.

MATRIZ DE INFORMACION A TIEMPO ESTANDAR Secuencias

Corte y Bote de Capa vegetal ( e= 0.30 m)

Replanteo

Relleno Compactado de Caliche ( e = 0.60 m)

2, 4, 5

Excavación Caliche para zapata de muro

Armadoycolocacióndeaceroenzapatademurosde0.25mycolumnas de 0.15 x 0.25 m

Vaciado de hormigón de zapatas de muros y columnas

7, 8, 11

Colocación de bloques de 0.15 m

Encofrado de columnas de 0.15 x 0.25 m

Vaciado de hormigón en columnas

26, 23, 28

Encofrado de Vigas y Losa

Armado de vigas

Armado de losa

Vaciado y Curado de Vigas y Losas

14, 15, 16

Vaciado torta de piso

Pañete interior y exterior en muros y elementos estructurales

Pañete de techos

Colocación de pisos 30 x 30 cms

18, 20, 23

Colocación de zócalos

Colocación de cerámicas de baños

Pintura interior y exterior ( 2 manos)

Instalación de puertas y ventanas

24, 28

Ductos de electricidad

Alambrados

Colocación de accesorios eléctricos

Drenaje sanitario

Construcción Cámara séptica y cámaras de inspección

Suministro Agua Potable

Instalación de Aparatos y Accesorios

Limpieza Final

Final

Aplicación del Método CPM-PERT - Aplicado a construcciones civiles

Listado de Actividades

CAPÍTULO 3 Objetivo de Aprendizaje

Aplicación del Método CPM-PERT - Aplicado a construcciones civiles

Red de actividades Con el objetivo de lograr que todas las personas involucradas en nuestro proyecto comprendan los procesos y puedan conocer las informaciones de tiempo y secuencia relativas al mismo crearemos un esquema. Ésta representación esquemática es denominada Red de actividades, la misma muestra los nodos, secuencias, interrelaciones y el camino crítico de todas las actividades que componen un proyecto.

 Definición  Procedimiento para trazar un modelo de Red  Determinación de las duraciones probables de las actividades

Aplicaci贸n del M茅todo CPM-PERT - Aplicado a construcciones civiles

APLICADO A CONSTRUCCIONES CIVILES

DEFINICIÓN

Aplicación del Método CPM-PERT - Aplicado a construcciones civiles

Se llama red a la representación gráfica de las actividades que muestran sus eventos, secuencias, interrelaciones y el camino crítico. No solo se le llama camino crítico al método sino también a las series de actividades contadas desde la iniciación del proyecto hasta la terminación, que no tienen flexibilidad en su tiempo de ejecución, lo que cualquier retraso que sufriera alguna de las actividades de la serie provocaría un retraso en todo el proyecto. De una forma o contexto más generalizado podemos decir que la red de actividades es una herramienta gráfica que nos permite visualizar las actividades de mayor prioridad a la hora de llevar a cabo o ejecutarlo el proyecto. También es importante saber que en la red sólo podemos incluir aquellas actividades cuyos tiempos son mayores o iguales a la unidad utilizada para medir el proyecto con excepciones de aquellas actividades que son significativas y obligatorias realizar para poder ejecutar el proyecto y que aunque no tengan la unidad de tiempo requerido deberán aparecer en la red para indicar su presencia. Sin embargo el caso más común de presentar o incluir aquellas actividades que no cumplen con la escala de tiempo elegida para medir la duración del proyecto porque el tiempo que consume al realizarla es relativamente despreciable, se procede a juntarlas con aquellas actividades que sean afines y que a la vez una dependa de la otra para su ejecución, un ejemplo de esto es si tenemos el caso de preparación de una columna de hormigón armado en la construcción de una vivienda, la misma tiene varias actividades pero su duraciones son relativamente corta comparadas con las demás, por esto lo recomendable es juntar el envarillado, el encofrado y vaciado en una sola actividad y de esta forma ya el tiempo de ejecución podrá ser medido con la escala que se utiliza al construir la red. Otra forma de incluir las actividades es llevarla a la escala utilizada, es decir, que si el tiempo que se tarda el realizar la actividad es menor que la unidad utilizada para trazar la red, entonces se procede a llevarla a la mínima unidad, puesto que esto no afecta en nada a la red definitiva, al camino critico ni a la duración total del proyecto. La red de actividades consta de los siguientes elementos: Nodos: delimitan el momento de iniciación o terminación de una actividad, estos también pueden ser representados por cuadrados, rec-

tángulos o cualquier figura geométrica. En el caso de nuestro proyecto elegimos los círculos para la representación de los nodos. Actividades: son las operaciones o procesos que hay que desarrollar para ejecutar un proyecto. Para su desarrollo consumen tiempo y recursos. Las actividades representan todo aquello que hay que hacer o acción que hay que realizar. Cada actividad se representa con una flecha que inicia en un nodo y finaliza en otro.

Para aplicar CPM o PERT se requiere conocer la lista de actividades que incluye un proyecto. Se considera que el proyecto está terminado cuando todas las actividades han sido completadas. Para cada actividad, puede existir un conjunto de actividades predecesoras que deben ser completadas antes de que comience la nueva actividad. Se construye una malla o red del proyecto para graficar las relaciones de precedencia entre las actividades. En dicha representación gráfica, cada actividad es representada como un arco y cada nodo ilustra la culminación de una o varias actividades. Consideremos un proyecto que consta de solo dos actividades A y B. Supongamos que la actividad A es predecesora de la actividad B. La representación gráfica de este proyecto se muestra en la figura. Así, el nodo 2 representa la culminación de la actividad A y el comienzo de la actividad B.

Fig. 1

Aplicación del Método CPM-PERT - Aplicado a construcciones civiles

PROCEDIMIENTO PARA TRAZAR UN MODELO DE RED

Actividades ficticias: se utilizan en los casos en que haya necesidad de indicar que una actividad tiene una interrelación o continuación con otra, se dibujará entre ambas una línea punteada, que tiene una duración de cero y costo cero, también puede representar en algunas ocasiones un tiempo de espera para poder iniciar la actividad siguiente.

Si suponemos ahora que las actividades A y B deben ser terminadas antes que una actividad C pueda comenzar, la malla del proyecto queda como se muestra en la figura2. En este caso, el nodo representa que las actividades A y B se han terminado, además del inicio de la actividad C. Si la actividad A fuera predecesora de las actividades B y C, la red quedara como se muestra en la figura 3. A

Aplicación del Método CPM-PERT - Aplicado a construcciones civiles

Fig. 2 Proyecto de tres actividades

Fig. 3 Proyecto de tres actividades

Dado un conjunto de actividades y sus relaciones de pre decisión, se puede construir una representación gráfica de acuerdo a las siguientes reglas: • El nodo 1 representa el inicio del proyecto. Por lo tanto, las actividades que parten del nodo 1 no pueden tener predecesoras. • El nodo Terminal o final del proyecto debe representar el término de todas las actividades incluidas en la red.

• Una actividad no puede ser representada por más de un arco en la red. • Dos nodos deben estar conectados por a lo más un arco.

Fig. 3 A y B predecesoras de C

Fig.: 5 Incorporación de una actividad artificial

NOTA:Figuras1-5sonrepresentacionesamododeejemplo,másadelantesemostrarácómodebedibujarceunNODOcorrectamente.

Aplicación del Método CPM-PERT - Aplicado a construcciones civiles

La red de la figura 4 refleja el hecho de que la actividad C tiene como predecesoras a A y B, pero sin violar la regla 4. En otros casos, se deben agregar actividades artificiales para no violar la regla 3.

Para no violar las reglas 3 y 4, a veces es necesario introducir una actividad artificial o ficticia que posee tiempo de duración nulo. Por ejemplo, supongamos que las actividades A y B son predecesoras de la actividad C y además comienzan al mismo tiempo. En este caso, una primera representación podría ser la indicada en la figura 2.4. Sin embargo, la red de la figura 3 viola la regla 4. Para corregir este problema, se introduce una actividad artificial indicada con un arco segmentado en la figura

44 Aplicación del Método CPM-PERT - Aplicado a construcciones civiles

Lógica

Fig.: 65 Fig. Lógica seguida para la construcción de unade red seguida para la construcción

una red

DETERMINACIÓN DE LAS DURACIONES PROBABLES DE LAS ACTIVIDADES Una vez realizada la red de actividades, se debe asignar la duración correspondiente a cada una de ellas, para calcular la duración total del proyecto y a la determinación de las fechas próximas de realización de cada actividad. Para llevar a cabo estos cálculos se hacen las siguientes suposiciones:

Lo más pronto que se puede terminar es simplemente la fecha de iniciación más próxima más el tiempo requerido para la terminación. • Iniciación Próxima (IP): Indica lo más temprano que puede iniciarse la actividad. • Iniciación Remota (IR): Indica lo más tarde que puede empezarse la actividad. • Terminación Próxima (TP): Indica lo más temprano que puede terminarse la actividad. • Terminación Remota (TR): Indica lo más tarde que puede terminarse la actividad.

Número Nodo Inicio

Nombre de la actividad Duración

Número Nodo Fin

Aplicación del Método CPM-PERT - Aplicado a construcciones civiles

Como es posible calcular las hechas próximas de iniciación y terminación de cada actividad, podemos realizar el mismo procedimiento de cálculo para obtener los tiempos remotos de iniciación y de terminación de cada actividad, de acuerdo, con la duración total del proyecto. El cálculo de estos tiempos denominados también como fechas, es muy sencillo; lo más pronto que una actividad se puede iniciar es la fecha más próxima en que todas sus actividades precedentes se pueden terminar.

• El proyecto se inicia en cero de tiempo relativo. • No se debe iniciar ninguna actividad sin antes, haber completado las tareas cuya ejecución depende ésta. • La realización de cada actividad debe iniciarse tan pronto como sea posible. • Una vez iniciada, cada actividad se ejecuta sin interrupción, hasta ser terminada.

El primer cálculo (hacia delante) que se hace es de los tiempos próximos de iniciación de cada actividad y el procedimiento es el siguiente: CALCULO HACIA ADELANTE

Aplicación del Método CPM-PERT - Aplicado a construcciones civiles

Primero se asigna al evento de iniciación de la primera ac3vidad de la red, un día hábil igual a cero, el que anota del lado derecho del evento y es su 3empo próximo de inicio.

Se procede a sumarle la duración de cada una de las ac3vidades que inician en ese evento y se anotan del lado derecho del evento de terminación respec3vamente, siendo también su próximo del inicio.

Cuando dos o más ac3vidades convergen en un evento se tomará la duración mayor para hacer la indicación del evento, siendo éste el 3empo próximo de inicio de la siguiente ac3vidad.

Cuando se 3ene una liga que indica terminación de proceso correrá hacia el evento inicial la misma can3dad acumulada en el evento ﬁnal. Cuando la liga no indica terminación de procesos, sino únicamente con3nuidad entre dos procesos, las can3dades acumuladas no deben modiﬁcarse aunque la liga tenga fechas diferentes de iniciación y terminación.

Se repiten los pasos 2 y 3 hasta que se calcule el 3empo próximo de realización de todas las ac3vidades. La cifra ﬁnal de 3empos próximos de inicio cons3tuye el 3empo en el que se puede llevar a cabo el proyecto.

El segundo cálculo (hacia atrás) que se hace es el de los tiempos remotos de terminación. Esta determinación se efectúa en forma inversa a la anterior, el procedimiento es el siguiente:

ES TA ND AR

Aplicaci贸n del M茅todo CPM-PERT - Aplicado a construcciones civiles

CAPÍTULO 4 Objetivo de Aprendizaje

Aplicación del Método CPM-PERT - Aplicado a construcciones civiles

Compresión de La Red La elaboración de una red comprimida nos indicará qué actividades son las que pueden optimizarse en tiempo, que en todo caso éste sería el máximo posible. Acelerar ciertas actividades dentro de la ejecución del proyecto, considerando los recursos disponibles para ello, nos permitirá alcanzar su terminación en una fecha más temprana y mantener su costo óptimo. La meta siempre debe ser ejecutar el proyecto al menor costo posible dentro del tiempo más adecuado. Comprimimos la red debido a diferentes razones como: 

El cliente necesita acortar tiempo sin importar lo que cueste

 El promotor comprime para buscar el costo menor o optimo del proyecto 

Se comprime por limitación de recursos

 Costos y Pendientes  Pasos para la Compresión de la Red

Aplicaci贸n del M茅todo CPM-PERT - Aplicado a construcciones civiles

APLICADO A CONSTRUCCIONES CIVILES

COSTOS Y PENDIENTES

Aplicación del Método CPM-PERT - Aplicado a construcciones civiles

Una vez elaborado un plan de acción lógico se plasma en un diagrama de flechas, estimándose el tiempo y recursos necesarios para llevar a cabo las diferentes actividades, es posible calcular los costos de varias alternativas y entre ellas, seleccionar la más económica. Existe una relación entre el tiempo de realización de cualquier proyecto y su costo. Si se acelera la realización del proyecto para ejecutarlo en un tiempo menor al óptimo de realización, se requerirá equipo o mano de obra adicional, lo que produce costos unitarios mayores y reduce la eficiencia de operación. Si el proyecto se ejecuta en un tiempo mayor que el óptimo de realización, su costo aumenta debido al incremento en los gastos fijos. Generalmente, en el caso de un proyecto compuesto por numerosas actividades, se determinan los puntos normal y acelerado de ejecución (solicitando los costos de cada actividad realizada en tiempo estándar acelerado), y se extrae una relación lineal. Esta relación se denomina PENDIENTE y relaciona el incremento de costo a la compresión del tiempo, lo que significa el incremento en costo debido a la compresión en tiempo.

Una vez que tenemos a nuestra disposición esta información, podemos utilizar el método del camino crítico para obtener conclusiones sobre diferentes alternativas de programación, cada una con su costo correspondiente a tiempo estándar y acelerado. El problema que debe resolverse al comprimir la duración de un proyecto es encontrar el punto en el cual se debe suspender la compresión y aceptar la duración del proyecto. En la mayoría de los proyectos comerciales el criterio que se toma en cuenta es el de rendimiento sobre la inversión. La duración óptima del proyecto se puede determinar en forma de una curva de costos totales del proyecto. Esta curva representa una suma de los costos directos e indirectos del proyecto.

NOTA : Debido a que es un caso didáctico no se presentaran los análisis de costos para las actividades en tiempos óptimos, los costos límites fueron estimados mediante la siguiente relación:

$𝐿𝐿 =

$ 𝑁𝑁 𝑥𝑥 𝑂𝑂 + $𝑁𝑁 𝑥𝑥 85% 𝑡𝑡

TIEMPOS

COSTOS

Pesos/ Dia

Corte y Bote de Capa vegetal ( e= 0.30 m)

7,908.73

11,205.00

3,297

Replanteo

2,788.50

4,741.00

RellenoCompactadodeCaliche(e=0.60m)

48,096.67

68,137.00

20,041

Excavación Caliche para zapata de muro

3,667.32

4,676.00

505

Armadoycolocacióndeaceroenzapatade murosde0.25mycolumnasde0.15x0.25m

23,309.74

31,702.00

4,197

Vaciadodehormigóndezapatasdemurosy columnas

47,581.65

80,889.00

Colocación de bloques de 0.15 m

97,427.84

151,826.00

54,399

Encofrado de columnas de 0.15 x 0.25 m

2,835.00

4,017.00

591

Vaciado de hormigón en columnas

3,355.32

5,705.00

Encofrado de Vigas y Losa

30,810.33

41,903.00

5,547

Armado de vigas

38,155.32

48,649.00

10,494

Armado de losa

38,174.79

48,673.00

10,499

Vaciado y Curado de Vigas y Losas

61,476.44

87,092.00

12,808

Vaciado torta de piso

58,482.78

99,421.00

Pañeteinterioryexteriorenmurosyelementos estructurales

54,497.87

74,118.00

9,811

Pañete de techos

16,818.19

23,826.00

7,008

Aplicación del Método CPM-PERT - Aplicado a construcciones civiles

MATRIZ DE INFORMACIÓN PARA COMPRESIÓN

52 Aplicación del Método CPM-PERT - Aplicado a construcciones civiles

Colocación de pisos 30 x 30 cms

42,946.60

63,884.00

20,938

Colocación de zócalos

10,384.40

13,241.00

2,857

Colocación de cerámicas de baños

3,687.78

4,702.00

1,015

Pintura interior y exterior ( 2 manos)

44,221.67

60,142.00

7,961

Instalación de puertas y ventanas

62,528.80

79,725.00

8,599

Ductos de electricidad

7,723.63

10,942.00

3,219

Alambrados

8,697.81

12,322.00

3,625

Colocación de accesorios eléctricos

9,072.20

11,568.00

2,496

Drenaje sanitario

6,616.93

9,374.00

2,758

ConstrucciónCámarasépticaycámarasde inspección

22,267.34

30,284.00

4,009

Suministro Agua Potable

8,555.08

14,544.00

Instalación de Aparatos y Accesorios

12,243.79

17,346.00

5,103

Limpieza Final

6,750.00

8,607.00

1,857.00

COMPRESIÓN DE LA RED La compresión se refiere a la aceleración de las actividades del proyecto con el fin de completarlo antes, enfocarnos en las actividades que conforman la ruta crítica ya que estas son las actividades que determinan la longitud del proyecto. Comprimimos la red debido a diferentes razones como: • El cliente necesita acortar tiempo sin importar lo que cueste • El promotor comprime para buscar el costo menor o optimo del proyecto • Se comprime por limitación de recursos

PASOS PARA COMPRESIÓN DE LA RED Para poder comprimir una red, se procede como sigue. Se dibuja una red que servirá de base de compresión y en cada actividad se anota el nombre de la actividad, la pendiente, el tiempo estándar y el tiempo óptimo

Actividad-Pendiente

1. El segundo paso de la compresión consiste en aplicar el método de “Maximin” que significa el máximo de los mínimos, para ello se divide el proyecto en todos los cambios posibles desde el evento inicial del proyecto hasta el evento final del mismo, sin excepciones y se acumulan los tiempos óptimos de las actividades componentes de cada camino. 2. La cantidad máxima de los tiempos óptimos representa el camino crítico a tiempo óptimo.. Es el tiempo menor en que puede ejecutarse todo el proyecto. 3. Se inicia la construcción de la red con el camino crítico a tiempo óptimo. Este camino puede ser diferente, del camino crítico a tiempo estándar. En la red comprimida se indican las actividades con el número de identificación, el incremento total sufrido en el costo por la compresión del tiempo programado ejecución e. 4. El último paso para la compresión del proyecto es el de planear la compresión de cada proceso, para lo cual se procede como sigue: a.

Se determina el intervalo disponible para ejecutar el proceso.

b. Debe examinarse la posibilidad ejecutar este proceso a tiempo normal, o sea que debemos sumar los tiempos estándares de las actividades y se compara con el intervalo disponible de dado por el camino critico a tiempo optimo y se verifica si se puede hacer a tiempo normal.

NOTA: Método Compresión de la Red, Agustín Montaño, Iniciación al Camino Crítico, Pag. 43-45.

Aplicación del Método CPM-PERT - Aplicado a construcciones civiles

Las actividades que la diferencias de los tiempos estándar y optimo sean igual a cero (0) no pueden ser comprimidas.

(t.estandart-t optimo)

c. Toda la serie de comprimirse en forma sucesiva, tomando primero las actividades que tienen pendiente m menor hasta llegar a las que tienen pendiente mayor. S贸lo deben comprimirse las actividades que sean necesarias, nunca todas las actividades y solamente en el tiempo que se requiera para dar la medida del intervalo disponible.

Aplicaci贸n del M茅todo CPM-PERT - Aplicado a construcciones civiles

El mismo procedimiento que acabamos de ver se repite para cada una de las series.

Aplicaci贸n del M茅todo CPM-PERT - Aplicado a construcciones civiles

CO M

ITA CI ON ES LIM

COMPRESIÓN DE LA RED Y CALCULO DEL COSTO OPTIMO SEGÚN AGUSTÍN MONTAÑO CALCULO DEL PROYECTO A TIEMPO ESTÁNDAR 54 DIAS 781,082.50

Costo Fijo

10,000.00

Costo Fijo a 54 días

540,000.00

Costo Total a 54 Días

$1,321,082.50

Aplicación del Método CPM-PERT - Aplicado a construcciones civiles

Costo del Proyecto a 54 días

CALCULO DE COSTO RED COMPRIMIDA A TIEMPO OPTIMO 35 DIAS ACTIVIDAD

DIAS COMPRIMIDOS

TOTAL

COSTO NORMAL ACUMULADO DE COMPRESIÓN

Excavación

505

$1,010.00

$782,092.50

Limpieza Final

$1,857.00 $1,857.00

$783,949.50

CorteyBotedecapavegetal

$3,297.00 $3,297.00

$787,246.50

Armadoycolocacióndezapata de muro

$4,197.00 $8,394.00

$795,640.50

Instalación de Aparatos sanitarios

$5,103.00 $5,103.00

$800,743.50

Encofrado de vigas

$5,547.00 $11,094.00

$811,837.50

Pintura

$7,961.00 $15,922.00

$827,759.50

Instalación de puertas y ventanas

$8,599.00 $17,198.00

$844,957.50

Pañete interior y exterior

$9,811.00 $19,622.00

$864,579.50

Armado de losa

$10,499.00 $10,499.00

$875,078.50

Vaciado de losa

$12,808.00 $25,616.00

$900,694.50

Rellenocompactadodecaliche

$20,041.00 $20,041.00

$920,735.50

Pisos

$20,938.00 $20,938.00

$941,673.50

Colocación de bloques

$54,399.00 $54,399.00

$996,072.50

$214,990.00

Costo Normal

781,082.50

Costo Fijo

10,000.00

Costodelproyecto a 35 días

996,072.50

Costo Fijo a 35 días

350,000.00

Costo Total a 35 $1,346,072.50 Días

ACTIVIDAD

DÍAS COMPRIMIDOS

TOTAL

COSTO NORMAL ACUMULADO DE COMPRESIÓN

Excavación

505

$1,010.00

$782,092.50

Limpieza Final

$1,857.00

$783,949.50

CorteyBotedecapavegetal

$3,297.00

$787,246.50

Armado y colocación de zapata de muro

$4,197.00

$8,394.00

$795,640.50

Instalación de Aparatos sanitarios

$5,103.00

$800,743.50

Encofrado de vigas

$5,547.00

$11,094.00

$811,837.50

Pintura

$7,961.00

$15,922.00

$827,759.50

Instalación de puertas y ventanas

$8,599.00

$17,198.00

$844,957.50

Pañete interior y exterior

$9,811.00

$19,622.00

$864,579.50

Armado de losa

$10,499.00

$875,078.50

Vaciado de losa

$12,808.00

$887,886.50

Costo Normal

781,082.50

Costo Fijo

10,000.00

Aplicación del Método CPM-PERT - Aplicado a construcciones civiles

CALCULO DE COSTO RED COMPRIMIDA 39 DIAS

Costo del proyecto a 39 días

887,886.50

Costo Fijo a 39 días

390,000.00

Costo Total a 39 $1,277,886.50 días

Aplicación del Método CPM-PERT - Aplicado a construcciones civiles

CALCULO DE COSTO RED COMPRIMIDA 40 DÍAS ACTIVIDAD

DÍAS COMPRIMIDOS

TOTAL

COSTONORMAL ACUMULADODE COMPRESIÓN

Excavación

505

$1,010.00

$782,092.50

Limpieza Final

$1,857.00

$783,949.50

Corte y Bote de capa vegetal

$3,297.00

$787,246.50

Armado y colocación de zapata de muro

$4,197.00

$8,394.00

$795,640.50

Instalación de Aparatos sanitarios

$5,103.00

$800,743.50

Encofrado de vigas

$5,547.00

$11,094.00

$811,837.50

Pintura

$7,961.00

$15,922.00

$827,759.50

Instalación de puertas y ventanas

$8,599.00

$17,198.00

$844,957.50

Pañete interior y exterior

$9,811.00

$19,622.00

$864,579.50

Armado de losa

$10,499.00

$875,078.50

Costo Normal

781,082.50

Costo Fijo

10,000.00

Costo del proyecto a 40 días

875,078.50

Costo Fijo a 40 días

400,000.00

CostoTotal a 40 $1,275,078.50 Días

CALCULO DE COSTO RED COMPRIMIDA A 41 DIAS (COSTO OPTIMO SIN LIMITACIONES) M

TOTAL

COSTO NORMAL ACUMULADO DE COMPRESIÓN

Excavación

505

$1,010.00

$782,092.50

Limpieza Final

$1,857.00

$783,949.50

Corte y Bote de capa vegetal

$3,297.00

$787,246.50

Armado y colocación de zapata de muro

$4,197.00

$8,394.00

$795,640.50

Instalación de Aparatos sanitarios

$5,103.00

$800,743.50

Encofrado de vigas

$5,547.00

$11,094.00

$811,837.50

Pintura

$7,961.00

$15,922.00

$827,759.50

Instalación de puertas y ventanas

$8,599.00

$17,198.00

$844,957.50

Pañete interior y exterior

$9,811.00

$19,622.00

$864,579.50

Costo Normal

781,082.50

Costo Fijo

10,000.00

Costo del proyecto a 41 días

864,579.50

Costo Fijo a 41 días

410,000.00

CostoTotala41 $1,274,579.50 Días

Aplicación del Método CPM-PERT - Aplicado a construcciones civiles

DÍAS COMPRIMIDOS

ACTIVIDAD

DÍAS COMPRIMIDOS

TOTAL

COSTO NORMAL ACUMULADO DE COMPRESIÓN

Excavación

505

$1,010.00

$782,092.50

Limpieza Final

$1,857.00

$783,949.50

Corte y Bote de capa vegetal

$3,297.00

$787,246.50

Armado y colocación de zapata de muro

$4,197.00

$8,394.00

$795,640.50

Aplicación del Método CPM-PERT - Aplicado a construcciones civiles

CALCULO DE COSTO RED COMPRIMIDA A 44 DIAS

InstalacióndeAparatos sanitarios

$5,103.00

$800,743.50

Encofrado de vigas

$5,547.00

$11,094.00

$811,837.50

Pintura

$7,961.00

$15,922.00

$827,759.50

Instalacióndepuertasy ventanas

$8,599.00

$836,358.50

Costo Normal

781,082.50

Costo Fijo

10,000.00

Costo del proyecto a 44 días

836,358.50

Costo Fijo a 44 días

440,000.00

CostoTotal a 44 $1,276,358.50 Días

TIEMPO EN DÍAS

COSTOS DEL PROYECTO

$1,346,072.50

$1,277,886.50

$1,275,078.50

$1,274,579.50

$1,276,358.50

$1,321,082.50

TIEMPO OPTIMO

COSTO OPTIMO

Aplicación del Método CPM-PERT - Aplicado a construcciones civiles

CALCULO DEL COSTO Y TIEMPO OPTIMO

Aplicaci贸n del M茅todo CPM-PERT - Aplicado a construcciones civiles

SC OM

ID AS

SIN

Aplicaci贸n del M茅todo CPM-PERT - Aplicado a construcciones civiles

RE DE

ITA CI O LIM

NE S

CAPÍTULO 5 Limitaciones de Recursos

Las limitaciones en la ejecución de proyectos, son de gran consideración para los mismos, esto porque cada limitante que se nos presente sean estas de Tiempo, de Recursos y Económicas, pueden de una u otra forma afectar el proyecto, ya que cada una de estas limitaciones tienen sus incidencias para la materialización del proyecto.

Aplicación del Método CPM-PERT - Aplicado a construcciones civiles

 Definición  Tipos de limitaciones  Limitaciones establecidas en nuestro proyecto

Aplicaci贸n del M茅todo CPM-PERT - Aplicado a construcciones civiles

APLICADO A CONSTRUCCIONES CIVILES

DEFINICIÓN Las limitaciones o restricciones son básicamente elementos que impiden que una actividad, proceso o proyecto alcance su meta o se realice conforme a lo programado.

Aplicación del Método CPM-PERT - Aplicado a construcciones civiles

TIPOS DE LIMITACIONES Limitaciones de Tiempo Se debe determinar el tiempo normal de ejecución de la red y si no puede realizarse en el intervalo disponible, se deberá comprimir la red al tiempo necesario, calculando el costo incrementado. El tiempo óptimo de ejecución indicara si puede hacerse o no el proyecto dentro del plazo señalado. Limitaciones de Recursos Es posible en cualquier proyecto se suscite el caso de tener recursos humanos o materiales limitados, por lo que dos actividades deben realizarse durante el mismo lapso con personal diferente o maquinaria diferente, no se pueda ejecutar y de esta manera no habría mas que esperar que se termine una actividad para empezar la siguiente. El comprimir una red nos ayudara a determinar que actividades serán las que se optimizaran en tiempo. Limitaciones Económicas Se determinara el costo óptimo para conocer si se puede hacer el proyecto con los recursos económicos disponibles. Si hay la posibilidad de realizarlo, se buscara el tiempo total más favorable para las necesidades y objetivos del proyecto; en caso contrario pues simplemente el proyecto deberá esperar hasta tener los recursos económicos mínimos para poder realizarlo. LIMITACIONES ESTABLECIDAS EN NUESTRO PROYECTO En nuestro ejemplo tenemos dos limitaciones: La limitación de recursos entre las actividades; Pañete interior y exterior en muros y elementos estructurales y Pañete de techos, además de las actividades Drenaje sanitario y Suministro de Agua Potable ya que en las mismas se utiliza el mismo personal.

LIMITACIONES DE RECURSOS Y HERRAMIENTAS MATRIZ DE INFORMACIÓN No

Listado de Actividades

Antecedencias Secuencias

Relleno Compactado de Caliche ( e = 0.60 m)

2, 4, 5

Excavación Caliche para zapata de muro

Armadoycolocacióndeaceroenzapatademurosde 0.25 m y columnas de 0.15 x 0.25 m

Vaciadodehormigóndezapatasdemurosycolumnas

7, 8, 11

Colocación de bloques de 0.15 m

Encofrado de columnas de 0.15 x 0.25 m

Vaciado de hormigón en columnas

25,22

Encofrado de Vigas y Losa

Armado de vigas

Armado de losa

Vaciado y Curado de Vigas y Losas

14,16

Vaciado torta de piso

Pañeteinterioryexteriorenmurosyelementosestructurales

Pañete de techos

Colocación de pisos 30 x 30 cms

18, 20, 23

Colocación de zócalos

Colocación de cerámicas de baños

Pintura interior y exterior ( 2 manos)

Instalación de puertas y ventanas

24, 28

Ductos de electricidad

Alambrados

Colocación de accesorios electricos

Drenaje sanitario

ConstrucciónCámarasépticaycámarasdeinspección

Suministro Agua Potable

Instalación de Aparatos y Accesorios

Limpieza Final

Final

LIMITACIONES DE RECURSOS

LIMITACIONES DE HERRAMIENTAS

LEYENDA

Aplicación del Método CPM-PERT - Aplicado a construcciones civiles

Corte y Bote de Capa vegetal ( e= 0.30 m) Replanteo

1 2

Aplicaci贸n del M茅todo CPM-PERT - Aplicado a construcciones civiles

CO M

ID AC ON

Aplicaci贸n del M茅todo CPM-PERT - Aplicado a construcciones civiles

RE D

ITA CI ON ES LIM

CAPÍTULO 6 Objetivo de Aprendizaje:

Aplicación del Método CPM-PERT - Aplicado a construcciones civiles

Matriz de Elasticidad  Explicar los conceptos básicos de elasticidad y holguras  Identificar las diferentes clases de holguras y la importancia del manejo de las mismas  Comprender el proceso del cálculo de las holguras ya sea matemáticamente o por medio de gráficas.  Manejar las gráficas que muestren las probabilidades de retraso, para la toma de decisiones correctas en miras a la correcciones para superar el retraso

Aplicaci贸n del M茅todo CPM-PERT - Aplicado a construcciones civiles

APLICADO A CONSTRUCCIONES CIVILES

CONCEPTOS

Aplicación del Método CPM-PERT - Aplicado a construcciones civiles

¿Cómo saber que tanto se puede tardar una actividad? Una de las ventajas que nos permite el Método de CPM -PERT es conocer la elasticidad de las actividades, es decir que proporciona la información de posibilidad de retrasar o adelantar una actividad sin consecuencias para las otras. Definimos elasticidad como la probabilidad de retraso o adelanto de trabajo que puede tener una actividad. En el procedimiento para determinar la elasticidad o flexibilidad de una actividad, debemos conocer las holguras de las mismas. Para poder tomar decisiones efectivas y rápidas durante la ejecución del proyecto es necesario tener a la mano los datos de las probabilidades de retraso o adelanto de trabajo de cada una de las actividades, o sea la elasticidad de las mismas. Se llama holgura a la libertad que tiene una actividad para alargar su tiempo de ejecución sin perjudicar otras actividades o el proyecto total.4 Examinemos primero el procedimiento para calcular las holguras que nos proporciona la posibilidad de retrasar una actividad sin consecuencias para otros trabajos. CLASES DE HOLGURAS Se distinguen tres clases de holguras: Holgura total No afecta la terminación del proyecto; es el exceso de tiempo disponible con respecto a la duración de una actividad. Representa el número de unidades de tiempo de que disponemos para retrasar el comienzo de la actividad o aumentar la duración de la actividad sin alterar los tiempos limite u en principio la programación. Holgura libre No modifica la terminación del proceso, es el margen de tiempo disponible entre los tiempos lo más pronto posible en comenzar la actividad y el tiempo lo más pronto en alcanzar su suceso final excluyendo el tiempo de la actividad. Representa el número de unidades de tiempo de que disponemos para retrasar el comienzo de la actividad o aumentar la duración de la actividad sin alterar el comienzo de las siguientes. 4. Matriz de elasticidad, Agustín Montanno, Iniciación al Camino Crítico, Pág. 63.

Holgura independiente no afecta la terminación de actividades anteriores ni la iniciación de actividades posteriores. La Holgura Independiente es el margen de tiempo entre el tiempo lo más tarde permisible en alcanzar su suceso inicial y el tiempo lo más pronto posible en alcanzar su suceso final, excluyendo el tiempo necesario para su ejecución. Refleja las unidades disponibles para que habiéndose alcanzado un suceso en el tiempo límite pasemos al tiempo lo más pronto posible del suceso siguiente.

Cuando dos o más actividades convergen en un evento se tomará la duración mayor para hacer la indicación del evento.5

5. Matriz de elasticidad, Agustín Montanno, Iniciación al Camino Crítico, Pág. 63.

Aplicación del Método CPM-PERT - Aplicado a construcciones civiles

Para calcular las holguras se procede a medir la red aprobada en el sentido de avance, como primera lectura y después en sentido contrario como última lectura. La primera lectura se indicará en cada evento dentro de un círculo y la última lectura se indicará también en cada evento dentro de un cuadrado. Se comienza con el tiempo cero que se indica sobre el evento inicial y se va agregando la duración estándar de cada actividad, acumulándose en cada evento.

La holgura total es de importancia para el director del proyecto, quien tiene la responsabilidad de terminarlo a tiempo; la holgura libre le interesa al jefe de ejecución de un proceso con motivo de su responsabilidad sobre el mismo; y la holgura independiente es una información que le es de utilidad a la persona que coordinará los trabajos del proyecto.

CÁLCULO DE LAS HOLGURAS El primer paso para el cálculo de las holguras es determinar las duraciones probables de las actividades a través de la medida de la red aprobada, Holgura Total (HT)

Aplicación del Método CPM-PERT - Aplicado a construcciones civiles

La holgura total (HT) es la diferencia entre la iniciación próxima (IP) y la terminación remota (TR), menos el tiempo estándar (t).

Holgura Libre (HL) La holgura libre (HL) es la diferencia entre la iniciación próxima (IP) y la terminación próxima (TP), menos el tiempo estándar (t).

Holgura Independiente (HI) La holgura independiente (HI) es la diferencia entre la iniciación remota (IR) y la terminación próxima (TP), menos el tiempo estándar (t).

En este caso de estudio, no será necesario calcular la holgura independiente. Porcentaje de Expansión (%E) Este valor se calcula dividiendo el número de días de la holgura total por el tiempo estándar de cada actividad.

Clase de la Actividad (Cl) La clase de la actividad se gradúa tomando el porcentaje anterior de menor a mayor, siendo las de porcentaje cero de clase crítica las que requiere mayor atención o control. Días de Compresión Los días que pueden comprimirse las actividades se obtienen restando óptimo del tiempo estándar.

Desviación Estándar ( ) La desviación estándar que representa la probabilidad de retraso o adelanto en promedio, es igual al tiempo pésimo menos el tiempo óptimo, dividido entre 6.

Por definición, la desviación estándar representa el 68% de seguridad. Si se desea una seguridad mayor en el resultado, de 95%, se tomará el equivalente a dos desviaciones estándar y si se desea una seguridad del 99% en el tiempo de duración de la actividad se tomarán tres desviaciones estándar. Desviación Estándar del Proyecto ( ) Esto es igual a la suma de todas las desviaciones estándar del camino crítico. Si existen varios caminos críticos dentro del proyecto, se tomará la desviación mayor de ellos como la desviación estándar del proyecto.

Aplicación del Método CPM-PERT - Aplicado a construcciones civiles

El porcentaje de compresión es igual a los días comprimidos divididos entre el tiempo estándar de cada actividad.

Porcentaje de Compresión (%C)

M AT R TI

Aplicaci贸n del M茅todo CPM-PERT - Aplicado a construcciones civiles

DA D

CALCULO DE HOLGURAS GRÁFICAMENTE Otra manera de calcular las holguras es gráficamente, como se explica a continuación.

I IR

Actividad Tiempo

-1

Holgura Libre (HL)

-1

Holgura Independiente (HI) -1

Aplicación del Método CPM-PERT - Aplicado a construcciones civiles

Holgura Total (HT)

GR IC

AF AS

RA S

LG U

Aplicaci贸n del M茅todo CPM-PERT - Aplicado a construcciones civiles

PROBABILIDADES DE RETRASO Para determinar la probabilidad de que se retrase una actividad o todo el proyecto, se calcula la cantidad que corresponde de desviación estándar a los días de retraso que se desee y se elabora la siguiente tabla:

TABLA DE RETRASO PREVISTO St

t+s

S(t+s)

0.33

2.33

0.33

3.33

5.67

0.67

3.67

9.33

0.00

1.00

10.33

0.33

6.33

16.67

0.50

3.50

20.17

0.33

2.33

22.50

0.50

6.50

29.00

0.50

3.50

32.50

0.33

3.33

35.83

0.33

4.33

40.17

0.50

3.50

43.67

0.50

2.50

46.17

0.33

2.33

48.50

0.33

1.33

49.83

Enesteproyectonohayprobabilidaddeadelantoenvirtuddequeyaseencuentracomprimidosutiempo deejecución.Ladesviaciónestándarpuedeseñalarsecomotoleranciaeneldesarrollodelproyecto

Aplicación del Método CPM-PERT - Aplicado a construcciones civiles

ACTIVIDADES CRITICAS

Aplicaci贸n del M茅todo CPM-PERT - Aplicado a construcciones civiles

AS O

Aplicaci贸n del M茅todo CPM-PERT - Aplicado a construcciones civiles

PR EV IST O

CAPÍTULO 7

Objetivos de aprendizaje: Programación de Recursos  Programación de recursos financieros

 Flujo de caja

Aplicación del Método CPM-PERT - Aplicado a construcciones civiles

 Calendarización del proyecto  Programación de recursos físicos y humanos  Nivelación de Recursos: Método Burguess

Aplicaci贸n del M茅todo CPM-PERT - Aplicado a construcciones civiles

APLICADO A CONSTRUCCIONES CIVILES

PROGRAMACIÓN DE RECURSOS FINANCIEROS

Aplicación del Método CPM-PERT - Aplicado a construcciones civiles

La programación por cpm-pert nos permite elaborar los presupuestos de ingresos y egresos en una forma más sencilla, porque pueden señalarse con precisión las flechas en que se realizaran movimientos de dinero. Estos presupuestos, a su vez forman la base del estado de flujo de caja que muestra las entradas y las salidas de caja, las necesidades de financiamiento adicional a las fechas de las posibles coberturas de los créditos abiertos. En cada proyecto se presentaran casos diferentes con respecto a las políticas de ingresos y egresos, pero una vez definidas se facilitara la elaboración de este estado financiero. Antes de continuar con la Programación de Recursos, es importante recordar que en esta etapa del CPM/PERT, los costos de las actividades deben estar corregidos de acuerdo los resultados arrojados por la compresión de la red con limitaciones. (nota para recordar) FLUJO DE CAJA El proyecto del flujo de caja constituye uno de los elementos más importantes del estudio de un proyecto, debido a los resultados obtenidos en el flujo de caja se evaluará la realización del proyecto. La información básica para la construcción de un flujo de caja proviene de los estudios de mercado, técnicos, organizacional y como también de los cálculos de los beneficios. Al realizar el flujo de caja, es necesario, incorporar a la información obtenida anteriormente, datos adicionales relacionados principalmente, con los efectos tributarios de la depreciación, de la amortización del activo normal, valor residual, utilidades y pérdidas. ELEMENTOS DEL FLUJO DE CAJA El flujo de caja de cualquier proyecto se compone de cuatro elementos básicos: Egresos iniciales de fondos Corresponden al total de la inversión total requerida para la puesta en marcha del proyecto. El capital de trabajo, si bien no implicará siempre

un desembolso en su totalidad antes de iniciar la operación, se considera también como un egreso en el momento cero, ya que deberá quedar disponible para que el administrador del proyecto pueda utilizarlo en su gestión. Los ingresos y egresos de operación

Anteriormente habíamos visto que los ingresos y egresos de operación no necesariamente ocurren de forma simultánea con los flujos reales, lo cual constituye el concepto de devengado o causado, y será determinante el momento en que ocurran los ingresos y egresos para la evaluación del proyecto. Es muy efectiva la elaboración de un estado de flujo de caja como describimos a continuación: 1. Determinar fechas y cantidades que servirán de provisiones pues no siempre corresponden a las necesidades de los pagos. 2. Definir las políticas de pago de cada de las actividades. 3. Determinar las fechas y cantidades que corresponde a los gastos fijos. 4. Tabular cada uno de los resultados de los incisos anteriores en el cuadro de estado de flujo de caja. La política de pago del proyecto que estamos estudiando es la siguiente: POLITICA DE PAGO Sepagaráel40%delCostoTotaldelProyectodosdíasantesdeiniciarelmismo,un30%alos14días y un 25% a los 30 días de inicio del proyecto y un 5% cuatro dias antes de finalizar el proyecto. LasActividadesestaráncubiertaspordospartidas50%dosdiasantesdeempezarlay50%altérminode la misma Los desembolsos por Gastos Fijos se efectuaran con 5 dias de anticipacion

Aplicación del Método CPM-PERT - Aplicado a construcciones civiles

El momento en que ocurren los ingresos y egresos.

Constituyen todos los flujos de entradas y salidas reales de caja. Es usual encontrar cálculos de ingresos y egresos basados en los flujos contables en evaluaciones de proyectos, los cuales no necesariamente ocurren de forma simultánea con los flujos reales.

TA B DE SH

Aplicaci贸n del M茅todo CPM-PERT - Aplicado a construcciones civiles

FL OW

CALENDARIZACIÓN DEL PROYECTO Candelarizar, un proyecto significa organizarlo de manera cronológica. Con la finalidad de medir los tiempos y distribuirlos, para que se lleven a cabo en su totalidad, y se cumplan así los objetivos del proyecto.

• No reconocer las diferencias entre la planificación y la calendarización del trabajo manual y el de conocimiento • Utilizar a la misma gente de la misma parte de la organización para planificar y calendarizar tanto el trabajo manual como el de conocimiento Poner esta parte de la organización en el lugar equivocado y arrastrar esta importante función al nivel de control de la tienda El resultado de todo esto es que los planificadores y programadores de los proyectos no son vistos como profesionales. Ellos a su vez, se involucran más en las mecánicas de los sistemas de administración de proyectos, probando quizá su profesionalismo. Esto a su vez amplía la brecha con los trabajadores del conocimiento, y las personas que apoyan el proyecto continúan perdiendo contacto con las personas que hacen el trabajo en el proyecto. Debemos romper esta cadena de eventos desarrollando una nueva visión de la planificación y calendarización del trabajo de conocimiento, llevándonos al reconocimiento de la naturaleza profesional de esta función. Al aplicarse los presupuestos a un programa calendario pueden presentarse dos situaciones:

6. Primera conferencia del PMI® en octubre de 2006 , Planificar, Calendarizar y Controlar Por Russell D. Archibald

Aplicación del Método CPM-PERT - Aplicado a construcciones civiles

• No reconocer suficientemente las aversiones inherentes a los seres humanos que están involucradas

Además de las dificultades inherentes de las personas, nosotros – aquellos o nosotros quienes estamos en la administración de proyectos y en general en los negocios de gestión- acrecentamos los problemas y las dificultades por el enfoque que le damos a la planificación y a la programación de los esfuerzos de los trabajadores del conocimiento. En la mayoría de los casos, no en todos, nuestro enfoque es:

• Que se señale la fecha de iniciación del proyecto. Es importante definir los días que serán laborables y luego tomamos la escala fecha-calendario que le corresponden a cada unidad de tiempo, siguiendo este procedimiento podremos determinar la fecha de finalización del proyecto.

Aplicación del Método CPM-PERT - Aplicado a construcciones civiles

• Que se señale la fecha de terminación del proyecto. En este caso se procederá a realizar el mismo procedimiento anterior solo que en vez de tomar la fecha de iniciación tomaremos la de terminación y así determinaremos la fecha en que empezará el proyecto.

ND AR

Aplicaci贸n del M茅todo CPM-PERT - Aplicado a construcciones civiles

OY EC TO

Programación de Recursos Físicos y Humanos Para la correcta distribución de estos recursos, se necesita hacer un pormenor de los recursos para conocer su disponibilidad en las fechas programadas. Al mismo tiempo debe indicarse, en caso de optimización, que recursos adicionales son necesarios para que llegado el momento, pueda tomarse la decisión de acelerar el trabajo sin contratiempos.

Aplicación del Método CPM-PERT - Aplicado a construcciones civiles

Para nuestro caso de estudio hemos de realizar una lista del personal nombrado para este proyecto: - Elias De Jesus (Ing. Residente) - Juan Ramon Nuñez ( Maestro General del proyecto) - Leonel Perez (Carpintero) - Rafael Calderon ( Varillero) - Manuel Baez (Albañil) - Santiago Brito (Ayudante) - Joan Toribio (Tecnico Calificado) - Perdro Martinez (Tecnico no calificado) - Rafael Rodriguez ( Operario de Primera) - Ramon Ortiz (Plomero) - Juan Alvarado (Electricista) Vamos a observar en el cuadro siguiente la distribución de los recursos humanos y las necesidades de recursos físicos y económicos.

Aplicaci贸n del M茅todo CPM-PERT - Aplicado a construcciones civiles

TA B

DE R

S EC UR SO

MÉTODO A.R. BURGESS LA NIVELACIÓN DE RECURSOS Características Del Problema.

Aplicación del Método CPM-PERT - Aplicado a construcciones civiles

Este tipo de problemas se plantea cuando, disponiendo de los medios necesarios, se desea que los recursos reclamados durante el tiempo de ejecución del proyecto restricción a considerar se mantengan a un nivel de carga uniforme. Al igual que sucede con la curva de intensidad en las actividades, también aquí podemos exceptuar un período inicial de empleo progresivo de recursos y un período final de utilización decreciente. En los problemas de nivelación, equilibrado o alisado de recursos, la carga debe aproximarse tanto como sea posible, por exceso o por defecto, al nivel fijado de disponibilidades. RESOLUCIÓN POR EL ALGORITMO DE BURGESS-KILLEBREW. Los norteamericanos A. R. Burgess y J. B. Killebrew dan un enfoque sistemático al problema de nivelación. En (7) presentan un método en serie cuyas bases condensa J. F. Boss (8) en el siguiente postulado: “La eficacia en la asignación de un recurso determinado, en función de una distribución ideal, varía en sentido inverso a la suma obtenida en cada unidad de tiempo, del principio al fin del proyecto de los cuadrados de las diferencias entre las cargas totales que corresponden a las dos asignaciones.” Partiendo de un proyecto con tareas programadas a una intensidad constante, el algoritmo de Burgess-Killebrew intenta establecer una curva de carga tan uniforme como sea posible. Para ello, y dado que la carga media no varía por el hecho de que una tarea se haya adelantado o retrasado, es preciso minimizar la variancia de la carga. Esto se consigue minimizando la suma total de los cuadrados de las cargas de cada período de tiempo. Desarrollo del método. Se comienza por elaborar el instrumento convencional de representación del proyecto: el grafo. A continuación, se establecen los calendarios de comienzo de actividades en sus fechas más tempranas o más tardías, en forma de diagramas de Gantt. Para ello, se parte de un listado en el cual se relacionan las tareas del proyecto, siguiendo un criterio determinado en el orden de precedencias. 7. A.R.BURGESSandJ.B.KILLEBREW:VariationinActivityLevelonacyclicArrowDiagram,“JournalofIndustrialEngineering”,vol.13, núm. 2, March-April, 1S>62. 8. J.F.Boss:Priseenconsiderationdescontraintespesantsurladisponibilitédesmoyensdanslesmethodesdechemincritique,“Revue Francaise de Recherche Operationnelle”, núm. 38, 1966.

En el caso de que el calendario de partida se haya establecido a base de programar la ejecución de las actividades en sus fechas de comienzo más temprano, el algoritmo1 sigue los siguientes pasos: 1. Comenzar por el final del listado de tareas y tomar la primera actividad que posea margen disponible. Esta tarea se desplaza hacia la derecha, unidad por unidad de tiempo, determinando, cada vez, el efecto obtenido en la suma de cuadrados de carga.

El proceso descrito se sigue con las demás tareas hasta llegar a la primera de la lista. De esta forma es imposible llegar a una tarea sin haber examinado previamente todas las que le siguen. El criterio de desplazar lo más a la derecha posible las tareas pretende dejar el mayor margen posible para su ajuste a las tareas precedentes. 4. Cuando se acaba el ciclo de cálculos se vuelve a comenzar de nuevo el proceso. Para ello se puede comenzar por el principio o por el final de la lista. Se finalizará cuando, tras un ciclo, ya no sea posible disminuir el valor del último criterio y se haya alcanzado un alisado satisfactorio. Dado que el algoritmo es heurístico, resulta imposible saber si se ha logrado un alisado óptimo, a no ser que se haya alcanzado una nivelación uniforme. Por otra parte, es necesario tener en cuenta que el nivel de disponibilidades no debe ser rebasado. Si lo fuera, será

Aplicación del Método CPM-PERT - Aplicado a construcciones civiles

3. Habiendo así encontrado para esta primera tarea una posición óptima, remontando la lista se pasa a la tarea más inmediata que disponga de margen. Esta tarea se somete a un tratamiento semejante al descrito para su antecesora, es decir, se desplaza hacia la derecha hasta el límite permitido por su margen, de forma que su ajuste represente una carga mínima.

2. Determinar, de todas las posiciones posibles de la tarea estudiada, aquella que, sin rebasar el margen disponible, totalice el valor más bajo en la suma de los cuadrados de carga. A valores iguales, se tomará aquél que sitúe la tarea lo más a la derecha posible. Corregir las “fechas límite” de terminación de las tareas precedentes a la examinada que hayan sido afectadas por el cambio. Esto será facilitado por el orden elegido al situar las actividades en el gráfico de Gantt.

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preciso probar otras colocaciones, partiendo de distintas secuencias de actividades al comenzar el proceso1 iterativo. Se pueden obtener distintos resultados partiendo de un gran número de ordenaciones de tareas. El algoritmo de Burgess-Killebrew es muy sencillo. Para redes reducidas puede ser aplicado a mano o utilizando calculadoras convencionales de oficina. Sin embargo, para los problemas complejos se impone necesariamente el empleo de un ordenador electrónico. Esto no es un problema difícil, ya que Burgess y Killebrew han elaborado el programa de ordenador para su algoritmo. Fundamentalmente el algoritmo es aplicable para el caso de un solo recurso; pero también podría ser empleado para varios. El inconveniente estriba en que el alisado de un recurso suele destruir, frecuentemente, el alisado de otro. De cualquier forma, el principio general de aplicación del algoritmo es estudiar por orden prioritario, si se puede establecer, el nivelado de los distintos recursos. También puede que sea posible establecer algún otro tipo de relación entre el recurso principal y los demás, en cuyo caso el alisado se intenta para bloques de recursos, cual si se tratara de uno solo.

ÉT OD

SS UE RG

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CAPíTULO 8 Objetivos de aprendizaje: Ejecución y control del proyecto  Aprobación del proyecto

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 Órdenes de trabajo  Ejecución y control del proyecto  Gráficas de control

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APLICADO A CONSTRUCCIONES CIVILES

APROBACIÓN DEL PROYECTO

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El proyecto se aprueba cuando las personas que participan en la ejecución del mismo, están satisfechas a plenitud con los tiempos, secuencias, costos y distribución de los recursos humanos y materiales. En este momento debe quedar terminado el programa de trabajo con lo siguiente:

ORDENES DE TRABAJO Las ordenes de trabajo se elaboran con base a las especificaciones de actividad, condiciones limitantes, procedimientos de trabajo, equipo necesario y esquemas de proceso, itinerario y horario asi como ayuda de matrices de información. En ellas deben darse las indicaciones precisas para que la actividad se realice por la persona o grupo de personas responsables, de acuerdo con los planos generales, en el tiempo, en la calidad y de la calidad deseada.

A continuaci贸n una muestra de una orden de trabajo

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Aplicación del Método CPM-PERT - Aplicado a construcciones civiles

100

EJECUCIÓN Y CONTROL DEL PROYECTO Programa De Ejecución Cuando ya se tiene todo definido se empieza a movilizar los recursos físicos, humanos y financieros para la producción del bien o servicio según los objetivos determinados. Aquí es fundamental la capacidad gerencial del administrador del proyecto. Objetivos de un programa de ejecución: realizar el proyecto cumpliendo los objetivos de la empresa ejecutora, llevar a cabo la construcción del proyecto con eficiencia y eficacia, ejecutar el proyecto acatando las metas de tiempo, calidad y costos, optimizar los recursos humanos, económicos, físicos y tecnológicos, poner en marcha las unidades productoras de bienes y servicios y entregar las diversas unidades a los equipos responsables de su operación. Los instrumentos de la ejecución son: • Matriz de responsabilidades. • Cronograma de actividades. • Diagrama de flujo. • Ruta crítica. • Informe Gerencial. CONTROL DEL PROYECTO Ciclo Control Del Proyecto

NOTA: Tomado del libro “Los proyectos: La razón de ser del presente” de Jorge Eliécer Prieto Herrera.

El control de la ejecución se centra principalmente en los siguientes elementos: Control del tiempo: Se efectúa con base en programas de computadora y montajes elaborados de acuerdo a técnicas GANTT, PROJECT y otras aplicaciones de software.

Control de Calidad: Se efectúa por medio de Sistemas y Métodos de Control de Calidad, Inspecciones Técnicas, Diagrama de Paretto, Gráficas de control y otras aplicaciones. Guerrero Longoria, J. M. 2007. Propuesta para el mejoramiento de programación y control para la construcción del Hospital General zona Norte del estado de Puebla 2ª etapa. GRAFICAS DE CONTROL En el control del proyecto es necesario determinar con precisión tanto el avance de cada una de las actividades como el que corresponde al proyecto total. Una forma efectiva de control es el uso de gráficas que permiten vigilar visualmente el desarrollo de las actividades, y al efecto se utilizarán dos clases de gráficas: a) La gráfica de avance b) La gráfica de rendimiento La gráfica de avance contiene, además de la red, una franja en la parte inferior que muestra el porcentaje de avance logrado en cada unidad de tiempo.

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Se realiza de acuerdo a un Presupuesto base de Ingresos y Gastos, Flujos de Caja, Balances, Estado de Pérdidas y Ganancias, Informe de Resultados, también asistido por computador con programas especiales para ello.

101

Control de costos:

Las ordenadas que se encuentran en las divisiones de tiempo marcan la programación para cada actividad, para cada proceso y para todo el proyecto.

Aplicación del Método CPM-PERT - Aplicado a construcciones civiles

102

Para calcular el porcentaje programado de avance, procedemos así: a) Se divide el porcentaje total de avance (1.00) entre el número de días-actividad que tiene el proyecto. Este número es la suma de la columna "e" de la matriz de información (Para nuestro caso de estudio son 79 dias). Naturalmente, si la unidad de tiempo no representa días sino horas, la unidad de avance será H-a (horas-actividad). b) Se cuentan las unidades de avance (D-a) que aparecen en la red en cada día programado c) Se acumulan las unidades de avance en cada día transcurrido. d) Las unidades de avance acumuladas se multiplican por el factor de avance calculado en el inciso a. De esta manera y para nuestro ejemplo base, se tienen los siguientes resultados.

103

Aplicaci贸n del M茅todo CPM-PERT - Aplicado a construcciones civiles

Las cantidades que aparecen en las columna 4 de la tabla anexa se anotan en la parte inferior de la red de avance. Es suficiente indicar dos decimales. Si se desea mayor precisión en el dibujo y el tamaño de la gráfica lo permite, pueden hacerse divisiones en los tramos diarios para mostrar el avance de uno en uno por ciento.

Aplicación del Método CPM-PERT - Aplicado a construcciones civiles

104

Con lo anterior queda lista la gráfica de avance para recibir la información. Preparemos ahora la gráfica de rendimiento que nos va a servir para observar el ritmo o velocidad de trabajo al mismo tiempo que las metas parciales que se van logrando con el transcurso del tiempo. En la ordenada presentamos una escala con porcentajes y en la abscisa los días de duración del proyecto más la tolerancia calculada. En esta gráfica se señala la meta final que se encuentra sobre el renglón del 100% de eficiencia y la coordenada del tiempo final del proyecto. Ahora ya podemos calcular el avance logrado diariamente en el proyecto y presentarlo en las gráficas anteriores. El avance del proyecto es la suma de los avances logrados por cada una de las actividades componentes. En la siguiente tabla aparecen los informes diarios de avance real en cada actividad.

105

Aplicaci贸n del M茅todo CPM-PERT - Aplicado a construcciones civiles

Esta información se procesa en el cuadro de avance del proyecto.

Las columnas de este cuadro se llenan como sigue:

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106

A-

En el momento de recibir la información de avance real: 1)

Se anota el día de la información.

Se expresan los números de las actividades informadas. Se anotará en primer lugar una T para indicar las actividades terminadas con anterioridad.

Se anotan los porcentajes, en tanto por uno, del trabajo realizado hasta el día de la información, para cada una de las actividades programadas en el día indicado.

10) Se anota el total acumulado de las actividades terminadas con anterioridad. B-

Después de hacer la anotación anterior, se calculan las siguientes columnas: 3) Indicar los días programados de ejecución para cada actividad informada de acuerdo con la columna e de la matriz de información. 4) Se determinan los recíprocos de los tiempos anteriores para indicar el volumen de trabajo o carga que corresponde a cada día. Por ejemplo, si una actividad debe hacerse en 3 días, a cada día le corresponde 1/3 de trabajo, o sea en decimales 0.33. El recíproco se obtiene dividiendo la unidad entre el número de días programados y expresando este resultado en decimales. 5) Se señalan los días transcurridos en cada actividad de acuerdo con el programa, y no con los días transcurridos en el avance. Verificar que estas cantidades no sean mayores que las indicadas en la columna 3 del cuadro, puesto que

no es posible programar más del 100% de trabajo de una actividad. 6) Se multiplican los valores de las columnas 4 y 5 para obtener el porcentaje de trabajo que debe cumplirse conforme al programa, para cada actividad, al día de la información. Esto corresponde a la carga diaria de trabajo por los días transcurridos en la actividad informada.

11) Como el avance del proyecto es la suma de los avances parciales logrados por las actividades, se suman las cantidades que aparecen en la columna 9 correspondientes a las actividades en operación y el total acumulado en la columna 10 por las actividades ya terminadas. Esta suma representa el avance real del proyecto al día de la información. 12) Ahora se consulta la escala de avance programado en la gráfica de avance para conocer el porcentaje que corresponde al día de la información. Una vez encontrado, se indicará en esta columna. 13) El porcentaje de rendimiento, productividad, velocidad o eficiencia del proyecto es igual a la cantidad de avance logrado, dividida entre el porcentaje de avance programado. En esta columna se anota el resultado de dividir las cantidades que aparecen en la columna 11 entre las cantidades de la columna 12. Los resultados de estos cálculos servirán para hacer las anotaciones tanto en la gráfica de avance como en la gráfica de rendimiento

Aplicación del Método CPM-PERT - Aplicado a construcciones civiles

9) Se ajusta el porcentaje anterior de avance en el proyecto con el porcentaje real de la actividad. Para esto se multiplica el porcentaje de actividad de la columna 7 por el porcentaje de la columna 8.

107

8) Se calcula el factor de avance total por actividad (fa) multiplicando el factor de la unidad de avance (D-a) por el número de días programados en la columna 3 de este cuadro.

TA BL A DE CE

AV AN

108

RO YE C

DE P

Aplicaci贸n del M茅todo CPM-PERT - Aplicado a construcciones civiles

CO N

AV AN

SD EL

Aplicaci贸n del M茅todo CPM-PERT - Aplicado a construcciones civiles

109

OY EC TO

CAPÍTULO 9 Objetivo de aprendizaje: Ejecución y control de los procesos 110

 Cuadro de porcentajes acumulados por proceso  Cuadros de avance por procesos

Aplicación del Método CPM-PERT - Aplicado a construcciones civiles

 Graficas de avances de los procesos

111

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APLICADO A CONSTRUCCIONES CIVILES

EJECUCIÓN Y CONTROL DE LOS PROCESOS

Aplicación del Método CPM-PERT - Aplicado a construcciones civiles

112

9.1 Cuadro de Avance del Proceso Además de llevar un control del proyecto en general, debemos controlar cada uno de los procesos que conforman el mismo. Por otro lado, como los procesos son conducidos por personas diferentes que tienen como responsabilidad concluir sus actividades a tiempo, se hace necesario tener gráficas de control (similar al la de rendimiento utilizado en el proyecto), donde se observe el avance y rendimiento del proceso.

El cuadro se llena de esta forma: A-

Con la información original del supervisor:

B-

Luego se procesan los datos anteriores en las columnas siguientes:

113 Aplicaci贸n del M茅todo CPM-PERT - Aplicado a construcciones civiles

Vivienda Unifamiliar

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114

CUADRO DE PORCENTAJES ACUMULADOS POR PROCESO CANTIDAD DE PORCENTAJE DURACIÓN ACTIVIDADES ACUMULADO

PROCESO

ACTIVIDADES

Replanteo

0.0127

Columnas

4, 8, 9,22

0.1646

Obra Gris

1,3,5,6,7,10,12,13,15,19

0.3671

Plomería

25, 26,27

0.1139

Armado de Vigas

0.0253

Revestimiento

15,16,17,18

0.1519

Terminación eléctrica

23, 24

0.0633

TerminaciónYLimpieza final

20, 21, 28, 29

0.1013

1.0000

A continuación mostraremos los cuadros de avance por procesos CUADRO DE AVANCE PROCESO REPLANTEO Día a De a 6

2 1.00

Del Del proyecto Proceso

Porcentaje Acumulado

Total del proceso

0.0127

1.00

Avance Rendimiento Programado del proceso 1.00

f (D-a) proyecto Avance en el proceso - proyecto

1.00

0.0127

fa(n)

f (D-a) proceso

CUADRO DE AVANCE PROCESO COLUMNAS Dia

Dea

0.20

7 8 10

13 14 15 16 17 18 19

0.05

Total del proceso

0.05

Avance Rendimiento Programado del proceso 0.08

0.60

0.0228

0.14

0.15

0.90

1.00

0.0380

0.23

1.00

0.23

0.230769231

0.17

0.0127

0.08

0.31

1.00

0.230769231

0.33

0.0253

0.15

0.38

1.00

0.230769231

0.50

0.0380

0.23

0.46

1.00

0.230769231

0.67

0.0506

0.31

0.54

1.00

0.230769231

0.83

0.0633

0.38

0.62

1.00

0.230769231

1.00

0.0759

0.46

0.69

1.00

0.69

1.00

0.0127

0.08

0.77

1.00

22 0.33 T

22 0.67 T

22 1.00

0.77

0.0125

0.08

0.85

1.00

0.77

0.0254

0.15

0.92

1.00

0.77

0.0380

0.23

1.00

f (D-a) proyecto Avance en el proceso - proyecto

0.0127

0.3671

fa(n)

2.7241

f (D-a) proceso

0.0345

Aplicación del Método CPM-PERT - Aplicado a construcciones civiles

0.01

Porcentaje Acumulado

115

Del Del proyecto Proceso

Aplicaci贸n del M茅todo CPM-PERT - Aplicado a construcciones civiles

116

E C

117

Aplicaci贸n del M茅todo CPM-PERT - Aplicado a construcciones civiles

S N A A N V A M E D OLU A C C I O F S A E R G OC R P

CUADRO DE AVANCE PROCESO PLOMERÍA a

25 0.01

0.01

0.11

0.99

25 0.67

0.03

0.22

1.01

25 1.00

0.0380

0.33

1.00

118

21 22 23 24 25

27 1.00 T

26 0.20 T

26 0.40 T

26 0.80 T

26 1.00

Porcentaje Total del Avance Rendimiento Acumulado proceso Programado del proceso

Día

Aplicación del Método CPM-PERT - Aplicado a construcciones civiles

Del Del De a proyecto Proceso

0.33

0.0127

0.11

0.44

1.00

0.44

0.0127

0.11

0.56

1.00

0.44

0.0127

0.11

0.56

0.67

0.83

0.44

0.0253

0.22

0.67

0.78

0.86

0.44

0.0506

0.44

0.89

1.00

0.44

0.0633

0.56

1.00

f (D-a) proyecto Avance en el proceso - proyecto

0.0127

0.1139

fa(n)

8.777778

f (D-a) proceso

0.1111

Aplicaci贸n del M茅todo CPM-PERT - Aplicado a construcciones civiles

PR AF OC IC ES A D O E PL AV OM AN ER CE IA

119

Aplicación del Método CPM-PERT - Aplicado a construcciones civiles

120

CUADRO DE AVANCE PROCESO ARMADO DE VIGAS Dia

De a

Del Del proyecto Proceso

Porcentaje Totaldel Avance Rendimiento Acumulado proceso Programado del proceso

0.50

0.0127

0.50

1.00

0.0253

1.00

f (D-a) proyecto Avance en el proceso - proyecto

0.0127

0.0253

fa(n)

39.5

f (D-a) proceso

0.5

CUADRO DE AVANCE PROCESO REVESTIMIENTO Dia

De a

0.33

Del Del proyecto Proceso 0.0125

0.08

Porcentaje Totaldel Avance Rendimiento Acumulado proceso Programado del proceso

0.08

0.0833

0.99

0.67

0.0254

0.17

1.01

1.00

0.0380

0.25

1.00

0.25

0.33

0.0125

0.08

0.33

1.00

0.25

0.67

0.0254

0.17

0.42

1.00

0.25

1.00

0.0380

0.25

0.50

1.00

30 31 32 33 34 35 36 37 38

0.50

0.25

0.0127

0.08

0.58

1.00

0.50

0.0253

0.17

0.67

1.00

0.50

0.75

0.0380

0.25

0.75

1.00

0.50

1.00

0.0506

0.33

0.83

1.00

0.83

0.25

0.0063

0.04

0.88

0.92

0.95

0.83

1.00

0.0253

0.17

1.00

f (D-a) proyecto Avance en el proceso - proyecto

0.0127

0.1519

fa(n)

6.58333

f (D-a) proceso

0.0833

Aplicación del Método CPM-PERT - Aplicado a construcciones civiles

16 16

121

28 29

Aplicación del Método CPM-PERT - Aplicado a construcciones civiles

122

CUADRO DE AVANCE PROCESO TERMINACION ELECTRICA Dia

De a

Del Del proyecto Proceso

0.33

0.0125

0.67

0.0254

1.00

0.0380

0.25

0.08

Porcentaje Total del Avance Rendimiento Acumulado proceso Programado del proceso

0.08

0.0833

0.99

0.1675

0.17

1.01

0.25

1.00

0.25

0.50

0.0127

0.33

1.00

0.25

1.00

0.0253

0.17

0.42

1.00

0.0833

f (D-a) proyecto Avance en el proceso - proyecto

0.0127

0.1519

fa(n)

6.58333

f (D-a) proceso

0.0833

CUADRO DE AVANCE PROCESO TERMINACIÓN Y LIMPIEZA FINAL De a

Del Del proyecto Proceso

0.33

0.0125

0.12

0.1250

0.99

0.67

0.0254

0.25

1.01

1.00

0.0380

0.38

1.00

0.38

0.50

0.0127

0.13

0.50

1.00

0.38

1.00

0.0253

0.25

0.63

1.00

0.63

0.50

0.0127

0.13

0.75

1.00

0.63

1.00

0.0253

0.25

0.88

1.00

0.88

1.00

0.0127

0.13

1.00

Porcentaje Totaldel Avance Rendimientodel Acumulado proceso Programado proceso

f (D-a) proyecto Avance en el proceso - proyecto

0.0127

0.1013

fa(n)

9.87500

f (D-a) proceso

0.1250

Aplicación del Método CPM-PERT - Aplicado a construcciones civiles

123

Dia

CAPÍTULO 10

Objetivo de Aprendizaje  Procedimiento de evaluación

Aplicación del Método CPM-PERT - Aplicado a construcciones civiles

124

 Descripción del Procedimiento de evaluación  Absorción por holgura:  Absorción por compresión:

125

Aplicaci贸n del M茅todo CPM-PERT - Aplicado a construcciones civiles

APLICADO A CONSTRUCCIONES CIVILES

Descripción del Procedimiento de Evaluación El procedimiento de evaluación es necesario porque permite determinar todas las consecuencias de un retraso en una actividad del proyecto a través de dos análisis: Absorción por Holgura:

126

 (tiempo necesario)-(tiempo disponible) = tiempo faltante o retraso

Aplicación del Método CPM-PERT - Aplicado a construcciones civiles

 (tiempo e) x (%resto) = tiempo necesario para terminar normalmente la actividad

Si no es posible se procede como sigue:

 Tiempo o faltante o retraso ►A ser absorbido por HT (si es posible).

Absorción por Compresión:  (tiempo o) x (%resto) = tiempo necesario a máxima aceleracion  Si tiempo necesario < tiempo disponible = No retraso  Si tiempo necesario > tiempo disponible, entonces (tiempo necesario) (tiempo disponible) = retraso del proyecto (a menos que pueda comprimirse una actividad posterior a la retrasada).

Cuadro de Evaluación Todas las actividades que se retrasen o que cambien en alguna forma los tiempos de iniciación o terminación programados deben analizarse mediante el siguiente Cuadro de Evaluación

127

Aplicaci贸n del M茅todo CPM-PERT - Aplicado a construcciones civiles

Las columnas de este cuadro se llenarán con los siguientes datos: 1.

Anotar el día de la información.

2. Indicar los números de las actividades que sufren variaciones en el programa.

Aplicación del Método CPM-PERT - Aplicado a construcciones civiles

128

3. Porcentaje de trabajo avanzado por la actividad al día que se informa (avance actual de la actividad), expresado en tanto por uno. 4. Porcentaje de trabajo pendiente de realizar, igual a la unidad menos el avance (ósea menos la cantidad anotada en la columna 3). 5. Se indica el tiempo de ejecución programado por la actividad, de acuerdo con la red aprobada. 6. Tiempo real transcurrido desde la fecha programada para su iniciación. 7. Es el tiempo normal necesario para terminar la actividad es igual al producto de multiplicar el tiempo de ejecución (5) por el porcentaje de trabajo pendiente de realizar (4). 8. Es la diferencia entre el tiempo programado (5) y el tiempo transcurrido (6), el resultado arroja el tiempo disponible para ejecutar la actividad. 9. Es el tiempo faltante, es el tiempo adicional al disponible que necesita la actividad para ser ejecutada. este igual al tiempo necesario (7) menos el tiempo disponible (8). 10. Anotar los días de holgura total calculados para la actividad (este valor se encuentra en la matriz de elasticidad). 11. Debemos determinar la cantidad de días de holgura que serán necesarios para cubrir el faltante de tiempo (la columna 9). Se usará siempre días completos para cubrir fracciones de tiempo faltante.

Conviene hacer la modificación en la matriz de información. La cantidad de tiempo usada para absorber el retraso se aumentará al tiempo disponible 8 en los días siguientes hasta la terminación de la actividad.

12. La holgura disponible es la diferencia entre la holgura total (10) y la holgura usada (11).

13. Anotar el tiempo óptimo “o” de la actividad en ejecución (localizado en la matriz de información). 14. Es el tiempo óptimo necesario, que es igual al producto de multiplicar el porcentaje de trabajo pendiente de realizar (4) por el tiempo óptimo (13).

17. Es el tiempo comprimido, que es igual al tiempo programado (5) menos el tiempo óptimo (13). 18. Anotar la misma cantidad que aparece en la columna 4 (el porcentaje de trabajo pendiente por realizar). 19. El costo de compresión de la actividad es igual al producto de multiplicar la pendiente (16) por el tiempo comprimido (17) y por el volumen de trabajo que falte de realizar (18). Este costo se aumentará al costo normal para obtener el costo total de la actividad. 20. Si aún existe faltante de tiempo (15) después de comprimir la actividad retrasada, debe recurrirse a una actividad posterior en el mismo proceso. En este caso se debe anotar el número de la actividad afectada en esta columna. 21. Anotar la pendiente de la actividad afectada tomada de la matriz de información. 22. Anotar el tiempo programado “e” de la actividad afectada de acuerdo con la matriz de información. 23. Debemos determinar la cantidad necesaria de compresión de la actividad afectada para absorber el faltante de tiempo de la columna 15. El máximo de compresión de la actividad afectada debe obtenerse de la matriz de información. En el caso de que este tiempo comprimido no fuera suficiente, debe comprimirse otra u otras actividades del mismo proceso y si no hubiera disponibles, este faltante representa la cantidad de tiempo que retrasará la terminación de todo el proyecto.

Aplicación del Método CPM-PERT - Aplicado a construcciones civiles

16. Anotar la pendiente de la actividad, tomada de la matriz de información.

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15. Tenemos que hacer un análisis que si al comprimir la actividad, el tiempo necesario (14) para terminar la actividad es menor que el tiempo disponible (8) se anotará un cero en esta columna; en caso contrario se anotará la diferencia que representa el tiempo faltante para terminar la actividad aún después de su compresión.

24. El costo de la compresi贸n de la actividad afectada es igual al producto de multiplicar la pendiente (21) por el tiempo comprimido (23). 25. El costo total resultante de las compresiones es igual a la suma de las columnas 19 y 24.

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26. Anotar en esta columna las modificaciones que deban hacerse al programa. Para esto, sugerimos las siguientes notaciones:

EV AL UA C

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CU AD

N IÓ

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HISTOGRAMAS

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Los histogramas son gráficos de desarrollo cronológico que se utilizan para apreciar mejor la evolución de los procesos que tienen variaciones en su iniciación y terminación y vigilar los procesos o una actividad en particular. Son básicamente la representación gráfica del cuadro de evaluación.

ST OG

RA M AS

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Glosario

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GLOSARIO. Para lograr una adecuada comprensión del tema a desarrollar se consideró prioritario desarrollar un glosario que sirva como guía para comprender la terminología empleada.

Actividad. Es un trabajo que se debe llevar a cabo como parte de un proyecto, es simbolizado mediante una rama de la red de PERT. Lista de actividades. Es una lista cuidadosa y ordenada donde se recopilan todas las diferentes actividades que intervienen en la realización de un proyecto. Evento. Se dice que se realiza un evento, cuando todas las actividades que llegan a un mismo nodo han sido terminadas. Son los círculos numerados que forman parte del diagrama de red y representan el principio y el fin de las actividades que intervienen en el proyecto. Rama. Son las flechas que forman Parte del diagrama de red y significan las actividades en el proyecto.

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CPM. La traducción de las siglas en inglés significan: método del camino crítico, es uno de los sistemas que siguen los principios de redes, que fue desarrollado en 1957 y es utilizado para planear y controlar proyectos, añadiendo el concepto de costo al formato PERT. Cuando los tiempos y costos se pueden estimar relativamente bien, el CPM puede ser superior a PERT.

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PERT. Las traducción de las siglas en inglés significan: técnica de revisión y evaluación de programas, es una técnica de redes desarrollado en la década de los 50, utilizada para programar y controlar programas a realizar. Cuando hay un grado extremo de incertidumbre y cuando el control sobre el tiempo es más importante sobre el control del costo, PERT es mejor opción que CPM.

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Ruta crítica o camino crítico. Camino es una secuencia de actividades conectadas, que conduce del principio del proyecto al final del mismo, por lo que aquel camino que requiera el mayor trabajo, es decir, el camino más largo dentro de la red, viene siendo la ruta crítica o el camino crítico de la red del proyecto. Predecesor Inmediato. Es una actividad que debe Preceder (estar antes) inmediatamente a una actividad dada en un proyecto, también nombradas prioridades inmediatas. Diagrama de red. Es una red de círculos numerados y conectados con flechas, donde se muestran todas las actividades que intervienen en un determinado proyecto y la relación de prioridad entre las actividades en la red. Actividad ficticia. Actividades imaginarias que existen dentro del diagrama de red, sólo con el Propósito de establecer las relaciones de precedencia y no se les asigna tiempo alguno, es decir, que la actividad ficticia Permite dibujar redes con las relaciones de Precedencia apropiadas, se representa por medio de una línea punteada. Holgura. Es el tiempo libre en la red, es decir, la cantidad de tiempo que puede demorar una actividad sin afectar la fecha de terminación del, proyecto total. Tiempo optimista. Es el tiempo mínimo o más corto posible en el cual es probable que sea terminada una actividad si todo marcha a la Perfección, utilizado en el PERT y simbolizado con a. Tiempo más probable. Es el tiempo que esta actividad sea más probable que tome sí se repitiera una y otra vez, en otras palabras, es el tiempo normal que se necesita en circunstancias ordinarias, utilizado en el PERT y simbolizado con m.

Tiempo pesimista. Es el tiempo máximo o más largo posible en el cual es probable sea terminada una actividad bajo las condiciones más desfavorables, utilizado en el PERT y simbolizado con b. Tiempo esperado para una actividad. Es el tiempo calculado en el PERT usando el promedio ponderado (a+4m+b)/6.

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Tiempo acelerado. Tiempo en el CPM que sería requerido si no se evita costo alguno con tal de reducir el tiempo del proyecto. Tiempo mínimo posible para terminar una actividad con la concentración máxima de recursos.

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Tiempo normal. Es el tiempo en el CPM requerido para terminar una actividad si esta se realiza en forma normal. Es el tiempo máximo para terminar una actividad con el uso mínimo de recurso, el tiempo normal se aproxima al tiempo estimado probable en PERT.

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INTERNETGRAFIAS

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IMAGENGRAFIA

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http://www.concrepret.com/cp/sites/default/files/images/content_slide/album0113.jpg

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http://www.decorarparedes.com/_img/Como%20pintar%20paredes.jpg

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http://www.vectorizados.com/vector/5125_edificios-de-colores/

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http://www.clipart.com/en/close-up?o=3676533&a=p&q=block&k_mode=all&s=1&e =44&show=&c=&cid=&findincat=&g=&cc=1939:414:833:779:39:694:658&

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APLICADO A CONSTRUCCIONES CIVILES

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Esta Primera Edición de

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se terminó de imprimir en el mes de abril, del año 2012, en los talleres de Amigo del Hogar.

Anibelka De Jesús Coronado (01-0716)

Ingeniero Civil egresado del INTEC (Instituto Tecnológico de Santo Domingo promoción 2005. Desde entonces se ha desempeñado como Ingeniera de costos en la constructora Amarante Camilo y Asociados.

Glenys Carolina López Guzmán ( 11-8045)

Objetivos del Libro

PERT Y CPM son técnicas administrativas usadas para programar, monitorear y coordinar

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Joan Manuel González Peguero (00-0112)