04 en1992 1 1 ro eurocod 2 proiectarea stru by Florin Budescu

ICS 91.010.30;91.080.40

SR EN 1992-1-1 STANDARD ROMÂN

Decembrie 2004 Indice de clasificare G 31

Eurocod 2: Proiectarea structurilor de beton Partea 1-1: Reguli generale şi reguli pentru clădiri Eurocode 2: Design of concrete structures Part 1-1: General rules and rules for buildings

–

Eurocode 2: Calcul des structures en béton – Partie 1-1: Régles générales et régles pour les bâtiments APROBARE

Aprobat de Directorul General al ASRO la 15 decembrie 2004 Standardul european EN 1992-1-1:2004 şi are statutul unui standard român Înlocuieşte SR ENV 1992-1-1:2004 şi SR ENV 1992-3:2004 si STAS 10102-75; STAS 10107/0-0; STAS 10107/1-90; STAS 10107/2-92; STAS 10107/3-92; STAS 10107/3-92; STAS 10107/4-92

CORESPONDENŢĂ

Acest standard este identic cu standardul european EN 1992-1-1:2004 This standard is identical with the European Standard EN 1992-1-1:2004 La présente norme est identique à la Norme européenne EN 1992-1-1:2004

ASOCIAŢIA DE STANDARDIZARE DIN ROMÂNIA (ASRO) Str. Mendeleev nr. 21-25, cod 010362, Bucureşti Director General: Tel.: +40 21 316 32 96, Fax: +40 21 316 08 70 Direcţia Standardizare: Tel. +40 21 310 17 30, +40 21 310 43 08, +40 21 312 47 44, Fax: +40 21 315 58 70 Direcţia Publicaţii - Serv. Vânzări/Abonamente: Tel. +40 21 316 77 25, Fax + 40 21 317 25 14, +40 21 312 94 88 Serviciul Redacţie - Marketing, Drepturi de Autor + 40 21 316.99.74

Reproducerea sau utilizarea integrală sau parţială a prezentului standard în orice publicaţii şi prin orice procedeu (electronic, mecanic, fotocopiere, microfilmare etc.) este interzisă dacă nu există acordul scris al ASRO

Ref.: SR EN 1992-1-1: 2004

Ediţia 1

SR EN 1992-1-1:2004

Preambul naţional Acest standard reprezintă versiunea română a textului în limba franceză a standardului european EN 1992-1-1:2004. Standardul european EN 1992-1-1:2004 a fost adoptat la 15 decembrie 2004 prin filă de confirmare care este înlocuită de prezenta traducere. Acest standard înlocuieşte STAS 10102-75; STAS 10107/0-0; STAS 10107/1-90; STAS 10107/2-92; STAS 10107/3-92; STAS 10107/3-92; STAS 10107/4-92 din martie 2010. Acest standard înlocuieşte SR ENV 1992-1-1:2004 şi SR ENV 1992-3:2004 care au adoptat prin metoda notei de confirmare (anunţ) ENV 1992-1-1:1991 şi ENV 1992-3:1998. Eurocodul 2 se aplică la proiectarea clădirilor şi lucrărilor de construcţii inginereşti de beton simplu, de beton armat sau beton precomprimat. Este conform principiilor şi cerinţelor de securitate şi aptitudinea în exploatare ale lucrărilor şi datele proiectării şi verificarea indicată în EN 1990: Bazele proiectării structurilor. Corespondenţa dintre standardele europene la care se face referire şi standardele române este prezentată în anexa naţională NA.

SR EN 1992-1-1:2004

STANDARD EUROPEAN STANDARD EUROPÉENNE EUROPÄISCHE NORM EUROPEAN STANDARD ICS 91.010.30; 91.080.40

EN 1992-1-1

Decembrie 2004 Înlocuieşte ENV 1992-1-1:1991, ENV 1992-1-3:1994, ENV 1992-1-4:1994, ENV 1992-1-5:1994, ENV 1992-1-6:1994, ENV 1992-3:1998

Versiunea română

Eurocod 2: Proiectarea structurilor de beton – Partea 1-1 : Reguli generale şi reguli pentru clădiri Eurocode 2: Calcul des structures en béton – Partie 1-1 : Règles générales et règles pour les bâtiments

Eurocode 2: Bemessung und konstruktion von Stahlbeton und Spannbetontragwerken – Teil 1-1: Allgemeine Bemessungsregeln und Regeln für den Hochbau

Eurocode 2: Design of concrete structures – Part 1-1: General rules and rules for buildings

Acest standard reprezintă versiunea română a standardului european EN 1992-1-1:2004. Standardul a fost tradus de ASRO, are acelaşi statut ca şi versiunile oficiale şi a fost publicat cu permisiunea CEN. Acest standard european a fost adoptat de CEN la 16 aprilie 2004. Membrii CEN sunt obligaţi să respecte Regulamentul Intern CEN/CENELEC care stipulează condiţiile în care acestui standard european i se atribuie statutul de standard naţional, fără nici o modificare. Listele actualizate şi referinţele bibliografice referitoare la aceste standarde naţionale pot fi obţinute pe bază de cerere adresată către Centrul de Management sau orice membru CEN. Acest standard european există în trei versiuni oficiale (engleză, franceză, germană). O versiune în oricare altă limbă, realizată prin traducerea sub responsabilitatea unui membru CEN, în limba sa naţională şi notificată Centrului de Management, are acelaşi statut ca şi versiunile oficiale. Membrii CEN sunt organismele naţionale de standardizare din următoarele ţări: Austria, Belgia, Cipru, Danemarca, Elveţia, Estonia, Finlanda, Franţa, Germania, Grecia, Irlanda, Islanda, Italia, Letonia, Lituania, Luxemburg, Malta, Marea Britanie, Norvegia, Olanda, Polonia, Portugalia, Republica Cehă, Slovacia, Slovenia, Spania, Suedia şi Ungaria.

CEN COMITETUL EUROPEAN DE STANDARDIZARE Comité Européen de Normalisation Europäisches Komitee für Normung European Committee for Standardization

Toate drepturile de exploatare sub orice formă şi în orice mod sunt rezervate în lumea întreagă membrilor naţionali CEN Ref.: EN 1992-1-1:2004 RO

SR EN 1992-1-1:2004

Cuprins 1 1.1 1.1.1 1.1.2 1.2 1.2.1 1.2.2 1.3 1.4 1.5 1.5.1 1.5.2 1.5.2.1 1.5.2.2 1.5.2.3 1.5.2.4 1.6 2 2.1 2.1.1 2.1.2 2.1.3 2.2 2.3 2.3.1 2.3.1.1 2.3.1.2 2.3.1.3 2.3.1.4 2.3.2 2.3.2.1 2.3.2.2 2.3.3 2.3.4 2.3.4.1 2.3.4.2 2.4 2.4.1 2.4.2 2.4.2.1 2.4.2.2 2.4.2.3 2.4.2.4 2.4.2.5 2.4.3 2.4.4 2.5 2.6 2.7 3. 3.1 3.1.1 3.1.2 3.1.3 3.1.4 3.1.5 3.1.6 3.1.7 3.1.8 3.1.9 3.2

Generalităţi ………………………………………………………………………………….... Domeniu de aplicare…………………………………………………………………………. Domeniu de aplicare a eurocodului 2 …………………………………………………...... Domeniu de aplicare a părţii 1-1 a eurocodului 2 ……………………………………...... Referinţe normative……..……………………………………………………………………. Standarde de referinţă generală …………………………………………………………… Alte standarde de referinţă ........................................................................................... Ipoteze ......................................................................................................................... Distincţia între principii şi reguli de aplicare .................................................................. Definiţii .......................................................................................................................... Generalităţi ................................................................................................................... Alţi termeni şi definiţii utilizate în acest standard ......................................................... Structuri prefabricate .................................................................................................... Elemente structurale de beton simplu sau slab armat ................................................. Armături pretensionate neaderente sau Armături pretensionate exterioare.... Precomprimare ............................................................................................................. Simboluri ....................................................................................................................... Bazele proiectării.......................................................................................................... Cerinţe .......................................................................................................................... Cerinţe de bază ............................................................................................................ Managementul fiabilităţii ............................................................................................... Durata de viaţă proiectată, durabilitate şi managementul calităţii ................................ Principiile proiectării după metoda stărilor limită........................................................... Variabile de bază .......................................................................................................... Acţiuni şi influenţe ale mediului ..................................................................................... Generalităţi ................................................................................................................... Efecte termice ............................................................................................................... Tasări/mişcări diferenţiale ............................................................................................ Precomprimare ............................................................................................................. Proprietăţi ale materialelor şi produselor ...................................................................... Generalităţi ................................................................................................................... Contracţie şi fluaj/curgere lentă.................................................................................... Deformaţiile betonului ................................................................................................... Date geometrice ........................................................................................................... Generalităţi ................................................................................................................... Cerinţe complementare pentru piloţi foraţi................................................................... Verificare prin metoda coeficienţilor parţiali .................................................................. Generalităţi ................................................................................................................... Valori de calcul ............................................................................................................. Coeficientul parţial pentru efectele contracţiei ....................................................... Coeficienţi parţiali pentru precomprimare .............................................................. Coeficient parţial pentru încărcările care produc oboseală .................................... Coeficienţi parţiali pentru materiale ....................................................................... Coeficienţi parţiali pentru materiale pentru fundaţii ............................................... Combinaţii de acţiuni .................................................................................................... Verificarea echilibrului static – EQU ............................................................................. Dimensionare asistată prin experimentare ................................................................... Cerinţe suplimentare pentru fundaţii ............................................................................ Cerinţe pentru conectori ............................................................................................... Materiale ....................................................................................................................... Beton ............................................................................................................................ Generalităţi ................................................................................................................... Rezistenţa ..................................................................................................................... Deformaţia elastică ....................................................................................................... Fluajul şi contracţia ....................................................................................................... Relaţie efort-deformaţie pentru analiza structurală neliniară ........................................ Rezistenţa de calcul la compresiune şi la întindere ...................................................... Relaţii efort-deformaţie pentru calculul secţiunilor ........................................................ Rezistenţa la întindere din încovoiere ........................................................................... Beton confinat ............................................................................................................... Oţel beton…………………….......................................................................................... 4

Pagina 13 13 13 13 14 14 14 14 14 14 14 14 15 15 15 15 15 18 18 18 18 18 18 18 18 18 19 19 19 19 19 20 20 20 20 20 21 21 21 21 21 21 21 22 22 22 23 23 23 24 24 24 24 27 27 30 31 31 33 33 34

SR EN 1992-1-1:2004 3.2.1 3.2.2 3.2.3 3.2.4 3.2.5 3.2.6 3.2.7 3.3 3.3.1 3.3.2 3.3.3 3.3.4 3.3.5 3.3.6 3.3.7 3.4 3.4.1 3.4.1.1 3.4.1.2 3.4.1.2.1 3.4.1.2.2 3.4.2 3.4.2.1 3.4.2.2 4 4.1 4.2 4.3 4.4 4.4.1 4.4.1.1 4.4.1.2 4.4.1.3 5 5.1 5.1.1 5.1.2 5.1.3 5.1.4 5.2 5.3 5.3.1 5.3.2 5.3.2.1 5.3.2.2 5.4 5.5 5.6 5.6.1 5.6.2 5.6.3 5.6.4 5.7 5.8 5.8.1 5.8.2 5.8.3 5.8.3.1 5.8.3.2 5.8.3.3 5.8.4 5.8.5 5.8.6

Generalităţi ................................................................................................................... Proprietăţi ...................................................................................................................... Rezistenţă ..................................................................................................................... Caracteristici de ductilitate ............................................................................................ Sudare .......................................................................................................................... Oboseală ...................................................................................................................... Ipoteze de calcul .......................................................................................................... Oţel pentru beton precomprimat................................................................................... Generalităţi ................................................................................................................... Proprietăţi ...................................................................................................................... Rezistenţa ..................................................................................................................... Caracteristici de ductilitate ............................................................................................ Oboseală ...................................................................................................................... Ipoteze de calcul ........................................................................................................... Armături pretensionate dispuse în canale.................................................................. Dispozitive de precomprimare ...................................................................................... Ancoraje şi piese de cuplare.......................................................................................... Generalităţi ................................................................................................................... Proprietăţi mecanice ..................................................................................................... Armături pretensionate ancorate ........................................................................... Piese de ancoraj şi zone de ancoraj ............................................................................. Armături pretensionate exterioare (neaderente) ................................................... Generalităţi ................................................................................................................... Ancoraje ........................................................................................................................ Durabilitate şi acoperirea cu beton a armăturilor .......................................................... Generalităţi ................................................................................................................... Condiţii de mediu .......................................................................................................... Cerinţe de durabilitate ................................................................................................... Metode de verificare ..................................................................................................... Acoperirea cu beton ..................................................................................................... Generalităţi ................................................................................................................... Acoperirea minimă, cmin ................................................................................................ Luarea în considerare a abaterilor de execuţie ............................................................ Analiza structurală ....................................................................................................... Generalităţi ................................................................................................................... Cerinţe generale ........................................................................................................... Cerinţe specifice pentru fundaţii ................................................................................... Cazuri de încărcare şi combinaţii de încărcări .............................................................. Efecte de ordinul doi...................................................................................................... Imperfecţiuni geometrice .............................................................................................. Modelarea structurii ...................................................................................................... Modele structurale pentru analiza globală .................................................................... Date geometrice ........................................................................................................... Lăţimea activă a plăcilor comprimate (pentru stările limită) ........................................ Deschiderea de calcul a grinzilor şi plăcilor din clădiri .................................................. Analiza elastică liniară .................................................................................................. Analiza elastică liniară cu redistribuire limitată a momentelor .................................... Analiza plastică ............................................................................................................ Generalităţi ................................................................................................................... Analiza plastică a grinzilor, cadrelor şi plăcilor ............................................................. Capacitate de rotire ...................................................................................................... Analiza cu modele biele-tiranţi ...................................................................................... Analiza neliniară ........................................................................................................... Analiza efectelor de ordinul doi în prezenţa unei sarcini axiale .................................... Definiţii .......................................................................................................................... Generalităţi ................................................................................................................... Criterii simplificate pentru efectele de ordinul doi.......................................................... Criteriu de zvelteţe pentru elementele izolate ............................................................... Zvelteţea şi lungimea efectivă a elementelor izolate .................................................... Efecte globale de ordinul doi la clădiri .......................................................................... Fluaj/curgere lentă ....................................................................................................... Metode de analiză ........................................................................................................ Metoda generală ........................................................................................................... 5

34 35 35 35 36 36 36 37 37 38 39 40 40 41 41 41 41 41 42 42 42 42 42 42 43 43 43 45 45 45 45 45 48 49 49 49 49 50 50 50 52 52 52 53 54 56 56 57 57 57 57 57 59 59 59 60 61 61 63 63 64 64 64

SR EN 1992-1-1:2004 5.8.7 5.8.7.1 5.8.7.2 5.8.7.3 5.8.8 5.8.8.1 5.8.8.2 5.8.8.3 5.8.9 5.9 5.10 5.10.1 5.10.2 5.10.2.1 5.10.2.2 5.10.2.3 5.10.3 5.10.4 5.10.5 5.10.5.1 5.10.5.2 5.10.5.3 5.10.6

Metoda bazată pe o rigiditate nominală ........................................................................ Generalităţi ................................................................................................................... Rigiditate nominală ....................................................................................................... Coeficient de amplificare a momentelor ....................................................................... Metoda bazată pe o curbură nominală ......................................................................... Generalităţi ................................................................................................................... Momente încovoietoare ................................................................................................ Curbura ......................................................................................................................... Încovoiere oblică ........................................................................................................... Instabilitatea laterală a grinzilor zvelte .......................................................................... Elemente şi structuri precomprimate ............................................................................ Generalităţi ................................................................................................................... Forţa de pretensionare în timpul pretensionării .......................................................... Forţa de pretensionare maximă .................................................................................. Limitarea eforturilor unitare în beton ............................................................................. Măsurări ........................................................................................................................ Forţa de pretensionare ............................................................................................... Pierderi instantanee în cazul precomprimării prin preîntindere .................................... Pierderi instantanee în cazul precomprimării prin postîntindere ................................... Pierderi datorate deformaţiei instantanee a betonului .................................................. Pierderi datorate frecării ............................................................................................... Pierderi în ancoraje ....................................................................................................... Pierderi dependente de timp pentru armături pre şi post întinse...................................

65 65 65 66 67 67 67 68 68 70 70 70 71 71 71 72 72 72 73 73 73 74 74

5.10.7 5.10.8 5.10.9 5.11

Considerarea a precomprimării în analiză structurală................................................... Efectele precomprimării la starea limită ultimă ............................................................. Efectele precomprimării la starea limită de serviciu şi la starea limită de oboseală ..... Calculul pentru anumite elemente structurale particulare .............................................

75 75 75 75

6 6.1 6.2 6.2.1 6.2.2 6.2.3 6.2.4 6.2.5 6.3 6.3.1 6.3.2 6.3.3 6.4 6.4.1 6.4.2 6.4.3 6.4.4 6.4.5

Stări limită ultime (SLU) ................................................................................................ Încovoiere cu şi fără forţă axială ................................................................................... Forţă tăietoare .............................................................................................................. Procedură generală de verificare ................................................................................. Elemente ce nu necesită necesară armături de calcul la forţă tăietoare ...................... Elemente la care sunt necesare armături pentru forţă tăietoare ................................ Forfecarea dintre inima şi tălpa secţiunilor T ................................................................ Forfecarea în lungul rosturilor de turnare……............................................................... Torsiune ....................................................................................................................... Generalităţi ................................................................................................................... Metodă de calcul .......................................................................................................... Torsiune împiedecată .................................................................................................. Străpungere ................................................................................................................. Generalităţi .................................................................................................................. Repartizarea încărcărilor şi perimetrul de control de referinţă ..................................... Calculul rezistenţei la străpungere .............................................................................. Rezistenţa la străpungere a dalelor şi tălpilor stâlpilor fără armături de forţă tăietoare. Rezistenţa la străpungere a plăcilor sau tălpilor stâlpilor cu armături de forţă tăietoare……………………………………………………………………………………… Dimensionarea cu ajutorul modelelor biele-tiranţi ......................................................... Generalităţi ................................................................................................................... Biele ............................................................................................................................. Tiranţi ............................................................................................................................ Noduri ........................................................................................................................... Ancoraje şi suprapuneri................................................................................................. Presiuni locale .............................................................................................................. Oboseală ...................................................................................................................... Condiţii de verificare ..................................................................................................... Forţe şi eforturi unitare pentru verificarea la oboseală ................................................. Combinaţii de acţiuni .................................................................................................... Procedură de verificare pentru armături de beton armat şi armături pretensionate Verificare cu ajutorul efortului unitar echivalent faţă de indicele de degradare ......... Alte verificări ................................................................................................................. Verificarea betonului supus la un efort de compresiune sau la un efort de forfecare ...

76 76 77 77 78 80 82 84 86 86 86 87 87 87 89 92 95

6.5 6.5.1 6.5.2 6.5.3 6.5.4 6.6 6.7 6.8 6.8.1 6.8.2 6.8.3 6.8.4 6.8.5 6.8.6 6.8.7

96 97 97 97 98 99 101 102 102 102 103 103 104 105 106 106

SR EN 1992-1-1:2004 7 7.1 7.2 7.3 7.3.1 7.3.2 7.3.3 7.3.4 7.4 7.4.1 7.4.2 7.4.3

Stări limită de serviciu (SLS) ......................................................................................... Generalităţi ................................................................................................................... Limitarea eforturilor unitare .......................................................................................... Controlul fisurării .......................................................................................................... Consideraţii generale ................................................................................................... Aria minimă de armături .............................................................................................. Controlul fisurării fără calcul direct ............................................................................... Calculul deschiderii fisurilor .......................................................................................... Limitarea săgeţilor ........................................................................................................ Consideraţii generale .................................................................................................... Cazuri în care nu este necesar calculul........................................................................ Verificarea săgeţilor prin calcul .....................................................................................

109 109 109 109 109 110 113 115 117 117 117 119

8 8.1 8.2 8.3 8.4 8.4.1 8.4.2 8.4.3 8.4.4 8.5 8.6 8.7 8.7.1 8.7.2 8.7.3 8.7.4 8.7.4.1 8.7.4.2 8.7.5 8.7.5.1 8.7.5.2 8.8 8.9 8.9.1 8.9.2 8.9.3 8.10 8.10.1 8.10.1.1 8.10.1.2 8.10.1.3

Prevederi constructive privind armăturile pentru beton armat şi precomprimat ............ Generalităţi ................................................................................................................... Distanţa între armăturile de beton armat ...................................................................... Diametrele admise pentru dornurile de îndoire a barelor ............................................. Ancorarea armăturilor longitudinale .............................................................................. Generalităţi ................................................................................................................... Efort unitar ultim de aderenţă ....................................................................................... Lungime de ancorare de referinţă ................................................................................ Lungime de ancorare de calcul ..................................................................................... Ancorarea armăturilor de forţă tăietoare şi a altor armături transversale...................... Ancorare cu ajutorul barelor sudate ............................................................................ Înnădiri prin suprapunere şi piese de cuplare .............................................................. Generalităţi ................................................................................................................... Înnădiri prin suprapunere .............................................................................................. Lungime de suprapunere .............................................................................................. Armături transversale într-o zonă de înnădire prin suprapunere .................................. Armături transversale în cazul barelor întinse .............................................................. Armături transversale în cazul barelor comprimate în permanenţă............................... Suprapunerea plaselor sudate constituite din sârme de înaltă aderenţă ..................... Suprapunerea armăturilor principale ............................................................................ Suprapunerea armăturilor de repartiţie ........................................................................ Reguli suplimentare pentru barele de diametru mare .................................................. Pachete de bare ........................................................................................................... Generalităţi ................................................................................................................... Ancorarea pachetelor de bare ...................................................................................... Suprapunere a pachetelor de bare ............................................................................... Armături pretensionate .................................................................................... Dispunerea armăturilor pentru precomprimare şi a canalelor ...................................... Generalităţi ................................................................................................................... Armături preintinse ..................................................................................................... Canale pentru armaturi postintinse.................................................................................... Ancorarea armăturilor preintinse………………………………….. ................................. Generalităţi ................................................................................................................... Transferul forţei de precomprimare .............................................................................. Ancorarea efortului de întindere la starea limită ultimă ................................................. Zone de ancorare ale elementelor precomprimate prin postîntindere .......................... Ancoraje şi piese de cuplare pentru armături postintinse …………… .......................... Deviatori ........................................................................................................................ Prevederi constructive privind elementele şi reguli specifice ........................................ Generalităţi ................................................................................................................... Grinzi ............................................................................................................................ Armături longitudinale ................................................................................................... Secţiuni minime şi maxime de armătură ...................................................................... Alte prevederi constructive ........................................................................................... Întreruperea armăturilor longitudinale întinse ............................................................... Ancorarea armăturilor inferioare la reazemele marginale ............................................ Ancorarea armăturilor inferioare la reazemele intermediare ........................................ Armături pentru forţă tăietoare .....................................................................................

121 121 121 122 122 122 123 124 124 126 127 128 128 128 129 130 130 130 130 130 131 132 133 133 133 133 134 134 134 134 134

8.10.2 8.10.2.1 8.10.2.2 8.10.2.3 8.10.3 8.10.4 8.10.5 9. 9.1 9.2 9.2.1 9.2.1.1 9.2.1.2 9.2.1.3 9.2.1.4 9.2.1.5 9.2.2

135 135 135 135 138 138 138 140 140 140 140 140 140 141 142 143 143

SR EN 1992-1-1:2004 9.2.3 9.2.4 9.2.5 9.3 9.3.1 9.3.1.1 9.3.1.2 9.3.1.3 9.3.1.4 9.3.2 9.4 9.4.1 9.4.2 9.4.3 9.5 9.5.1 9.5.2 9.5.3 9.6 9.6.1 9.6.2 9.6.3 9.6.4 9.7 9.8 9.8.1 9.8.2 9.8.2.1 9.8.2.2 9.8.3 9.8.4 9.8.5 9.9 9.10 9.10.1 9.10.2 9.10.2.1 9.10.2.2 9.10.2.3 9.10.2.4 9.10.2.5 9.10.3 10. 10.1 10.1.1 10.2 10.3 10.3.1 10.3.1.1 10.3.1.2 10.3.2 10.3.2.2 10.5 10.5.1 10.5.2 10.9 10.9.1 10.9.2 10.9.3 10.9.4 10.9.4.1 10.9.4.2 10.9.4.3

Armături de torsiune ................................................................................................. Armături de suprafaţă .................................................................................................. Reazeme indirecte .................................................................................................. Plăci .............................................................................................................................. Armături de încovoiere ................................................................................................. Generalităţi .................................................................................................................. Armături în placă în vecinătatea reazemelor ................................................................ Armături de colţ ........................................................................................................... Armături la marginile libere ........................................................................................... Armături pentru forţă tăietoare ...................................................................................... Planşee - dală ............................................................................................................... Dala în dreptul stâlpilor interiori .................................................................................... Dala în dreptul stâlpilor de margine sau de colţ ............................................................ Armături de străpungere ......................................................................................... Stâlpi ............................................................................................................................. Generalităţi ................................................................................................................... Armături longitudinale ................................................................................................... Armături transversale .................................................................................................... Pereţi ............................................................................................................................ Generalităţi ................................................................................................................... Armături verticale ......................................................................................................... Armături orizontale ....................................................................................................... Armături transversale ................................................................................................... Grinzi-pereţi .................................................................................................................. Fundaţii ......................................................................................................................... Fundaţii pe capul piloţilor .............................................................................................. Fundaţii sub stâlpi şi pereţi de beton armat .................................................................. Generalităţi ................................................................................................................... Ancorarea barelor ........................................................................................................ Grinzi de echilibrare ..................................................................................................... Fundaţii de stâlpi pe rocă ............................................................................................. Piloţi foraţi ..................................................................................................................... Regiuni de discontinuitate a geometriei sau de acţiuni................................................ Centuri .......................................................................................................................... Generalităţi ................................................................................................................... Repartizarea centurilor ................................................................................................. Generalităţi ................................................................................................................... Centuri perimetrale ....................................................................................................... Centuri interioare .......................................................................................................... Centuri orizontale ale stâlpilor şi/sau pereţilor .............................................................. Centuri verticale ............................................................................................................ Continuitatea şi ancorarea centurilor ............................................................................ Reguli suplimentare pentru elementele şi structurile prefabricate de beton ................ Generalităţi ................................................................................................................... Terminologie specifică prezentei secţiuni ..................................................................... Bazele de calc şi cerinţe fundamentale ........................................................................ Materiale ....................................................................................................................... Betonul .......................................................................................................................... Rezistenţa ..................................................................................................................... Fluajul şi contracţia ....................................................................................................... Armături pretensionate .................................................................................... Proprietăţi mecanice ale oţelurilor pentru precomprimare ............................................ Analiza structurală ........................................................................................................ Generalităţi ................................................................................................................... Pierderi de tensiune ...................................................................................................... Prevederi constructive privind elementele şi reguli specifice ....................................... Momente de încastrare în plăci .................................................................................... Îmbinări pereţi-planşee ................................................................................................. Sisteme de planşee ...................................................................................................... Îmbinări şi rezemare ale elementelor prefabricate ........................................................ Materiale ....................................................................................................................... Reguli generale de dimensionare şi prevederile constructive privind îmbinările .......... Îmbinări care transmit eforturi de compresiune ............................................................ 8

145 145 145 146 146 146 146 147 147 147 147 147 148 148 150 150 150 150 151 151 151 151 151 152 152 152 152 152 153 154 154 155 155 156 156 156 156 156 157 157 158 158 159 159 159 159 160 160 160 160 160 160 161 161 161 161 161 162 162 164 164 164 164

SR EN 1992-1-1:2004 10.9.4.4 10.9.4.5 10.9.4.6 10.9.4.7 10.9.5 10.9.5.1 10.9.5.2 10.9.5.3 10.9.6 10.9.6.1 10.9.6.2 10.9.6.3 10.9.7 11 11.1 11.1.1 11.1.2 11.2 11.3 11.3.1 11.3.2 11.3.3 11.3.4 11.3.5 11.3.6 11.3.7 11.4 11.4.1 11.4.2 11.5 11.5.1 11.6 11.6.1 11.6.2 11.6.3 11.6.3.1 11.6.4 11.6.4.1 11.6.4.2 11.6.5 11.6.6 11.7 11.8 11.8.1 11.8.2 11.9 11.10 11.12 12 12.1 12.3 12.3.1 12.5 12.6 12.6.1 12.6.2 12.6.3 12.6.4 12.6.5 12.6.5.1 12.6.5.2

Îmbinări care transmit eforturi de forfecare.................................................................... Îmbinări care transmit eforturi de încovoiere sau de întindere ...................................... Îmbinări consolă ............................................................................................................ Ancorarea armăturilor în dreptul reazemelor ................................................................ Aparate de reazem ....................................................................................................... Generalităţi ................................................................................................................... Aparate de reazem pentru elemente continue (neizolante)........................................... Aparate de reazem pentru elemente izolate ................................................................ Fundaţii pahar ............................................................................................................... Generalităţi ................................................................................................................... Pahare cu pereţi amprentaţi ......................................................................................... Pahare cu pereţi netezi ................................................................................................. Centuri .......................................................................................................................... Structuri de beton cu agregate uşoare ........................................................................ Generalităţi ................................................................................................................... Domeniu de aplicare ..................................................................................................... Simboluri specifice ........................................................................................................ Bazele de calcul........................................................................................................... Materiale ....................................................................................................................... Betonul .......................................................................................................................... Deformaţia elastică ....................................................................................................... Fluaj/curgere lentă şi contracţie…............................................................................... Relaţii efort unitar-deformaţie pentru analiza structurală neliniară ............................... Rezistenţa de calcul la compresiune – Rezistenţa de calcul la întindere ..................... Relaţii efort unitar-deformaţie pentru calculul secţiunilor .............................................. Betonul confinat ............................................................................................................ Durabilitate şi acoperirea cu beton a armăturilor .......................................................... Condiţii de mediu .......................................................................................................... Acoperirea şi proprietăţile betonului ............................................................................. Analiza structurală ........................................................................................................ Capacitatea de rotire .................................................................................................... Stări limită ultime (SLU) ................................................................................................ Elemente pentru care nu este necesară armătură de forţă tăietoare ........................... Elemente care necesită armături transversale ............................................................ Torsiune ........................................................................................................................ Metodă de calcul ........................................................................................................... Străpungere .................................................................................................................. Rezistenţa la străpungere a plăcilor sau tălpilor de stâlpi fără armături de forţă tăietoare ......................................................................................................... Rezistenţa la străpungere a plăcilor sau tălpilor de stâlpi cu armături de forţă tăietoare ....................................................................................................................... Încărcări locale………................................................................................................... Oboseala ...................................................................................................................... Stări limită de serviciu (SLS) ........................................................................................ Prevederi pentru armături – Generalităţi ....................................................................... Diametre admise ale dornurilor de îndoire…………………… ....................................... Efort unitar ultim de aderenţă ...................................................................................... Prevederi constructive şi reguli specifice ...................................................................... Reguli suplimentare pentru elementele şi structurile prefabricate de beton ................ Structuri de beton simplu sau slab armat ..................................................................... Structuri de beton simplu sau slab armat ..................................................................... Generalităţi ................................................................................................................... Materiale ....................................................................................................................... Beton: ipoteze de calcul suplimentare ......................................................................... Analiza structurală: stări limită ultime .......................................................................... Stări limită ultime (SLU) ............................................................................................... Rezistenţa de calcul la forţe axiale şi la momente ....................................................... Rupere locală ............................................................................................................... Forţa tăietoare .............................................................................................................. Torsiunea ..................................................................................................................... Stări limită ultime provocate de o deformaţie structurală (flambaj) ............................... Zvelteţea stâlpilor şi pereţilor ........................................................................................ Metodă de calcul simplificată pentru pereţi şi stâlpi ...................................................... 9

165 165 165 166 166 166 167 168 169 169 169 169 170 171 171 171 171 171 171 171 172 174 174 174 174 175 175 175 175 175 175 175 175 176 176 176 176 176 176 177 177 177 177 177 177 177 177 177 178 178 178 178 178 178 179 179 179 180 180 180 181

SR EN 1992-1-1:2004 12.7 12.9 12.9.1 12.9.2 12.9.3

Stări limită de serviciu (SLS) ......................................................................................... Prevederi constructive privind elementele şi reguli specifice ........................................ Elemente structurale ..................................................................................................... Rosturi de construcţie ................................................................................................... Fundaţii izolate şi fundaţii continue de suprafaţă ..........................................................

Anexe A (Informativă) B (Informativă) C (Normativă) D (Informativă) E (Informativă) F (Informativă) G (Informativă) H (Informativă) I (Informativă) J (Informativă)

Modificarea coeficienţilor parţiali referitori la materiale ................................. Deformaţii datorate fluajului/curgerii lente şi contracţiei ..................................................... Proprietăţile armăturilor compatibile cu utilizarea acestui eurocod ............... Metodă de calcul detaliată a pierderilor de tensiune din relaxare.................. Clase de rezistenţă indicative pentru durabilitate ......................................... Expresii pentru calculul armăturilor întinse în condiţii de stare plană de tensiuni .......................................................................................................... Interacţiunea sol-structură ............................................................................. Efecte globale de ordinul doiasupra structurilor ............................................ Analiza planşeelor - dală şi a pereţilor structurali …….……………............... Prevederi constructive pentru unele cazuri particulare .................................

182 182 182 182 182

184 186 189 191 193 194 196 198 201 204

SR EN 1992-1-1:2004

Preambul Acest standard european EN 1992, Eurocod 2 : Proiectarea structurilor de beton : Reguli generale şi reguli pentru clădiri, a fost elaborat de comitetul tehnic CEN/TC250 “Eurocoduri Structurale” al cărui secretariat este deţinut de BSI. Comitetul CEN/TC250 este responsabil de elaborarea tuturor Eurocodurilor Structurale. Acestui standard european trebuie să primească statutul de standard naţional, fie prin publicarea unui text identic, fie prin ratificare, până cel târziu în iunie 2005, iar standardele naţionale în contradicţie cu acesta trebuie anulate până cel târziu până în martie 2010. Acest standard european înlocuieşte ENV 1992-1-1, ENV 1992-1-3, ENV 1992-1-4, ENV 1992-1-5, ENV 1992-1-6 şi ENV 1992-3. Conform Regulamentului Intern CEN/CENELEC, institutele naţionale de standardizare din următoarele ţări sunt obligate să aplice acest standard european: Austria, Belgia, Cipru, Danemarca, Elveţia, Estonia, Finlanda, Franţa, Germania, Grecia, Irlanda, Islanda, Italia, Letonia, Lituania, Luxemburg, Malta, Marea Britanie, Norvegia, Olanda, Polonia, Portugalia, Republica Cehă, Slovacia, Slovenia, Spania, Suedia şi Ungaria.

Istoricul programului de eurocoduri În 1975, Comisia Comunităţilor Europene decidea demararea, în baza articolului 95 al Tratatului, a unui program de acţiune în domeniul construcţiilor. Obiectivul programului era eliminarea barierelor tehnice în schimburile comerciale şi armonizarea specificaţiilor tehnice. În cadrul acestui program de acţiune, comisia a luat iniţiativa stabilirii unui ansamblu de reguli tehnice armonizate pentru proiectarea construcţiilor; în prezent aceste reguli sunt utilizate în statele membre ca o alternativă, într-o primă etapă, la reglementările naţionale în vigoare pe care urmează să le înlocuiască ulterior. Timp de cincisprezece ani, comisia a coordonat, cu ajutorul unui Comitet Director alcătuit din reprezentanţii statelor membre, dezvoltarea programului eurocodurilor, fapt ce a condus la apariţia primei generaţii de coduri europene în anii ’80. În 1989, comisia şi statele membre ale Uniunii Europene şi ale Asociaţiei Europene a Liberului Schimb – 1) AELS - au decis, pe baza unui acord între Comisie şi CEN, să transfere la CEN, printr-o serie de manindicate, pregătirea şi publicarea eurocodurilor, cu domeniu de aplicare de a le atribui în viitor statutul de standard european (EN). În acest mod, se stabileşte, de facto, o legătură între eurocoduri şi totalitatea directivelor Consiliului şi/sau deciziile Comisiei privind standardele europene (de exemplu Directiva Consiliului 89/106/CEE privind produsele pentru construcţii – DPC - şi Directivele Consiliului 93/37/CEE, 92/50/CEE şi 89/440/CEE privind lucrările şi serviciile publice, ca şi directivele echivalente ale AELS, destinate revigorării pieţei interne). Programul eurocodurilor pentru structuri cuprinde standardele următoare, alcătuite fiecare, în general, din mai multe părţi: EN 1990 EN 1991 EN 1992 EN 1993 EN 1994 EN 1995 EN 1996 EN 1997 EN 1998 EN 1999

Eurocod: Eurocod 1: Eurocod 2: Eurocod 3: Eurocod 4: Eurocod 5: Eurocod 6: Eurocod 7: Eurocod 8: Eurocod 9:

Bazele proiectării structurilor Acţiuni asupra structurilor Proiectarea structurilor de beton Proiectarea structurilor de oţel N1) Proiectarea structurilor compozite de oţel şi beton Proiectarea structurilor de lemn Proiectarea structurilor de zidărie Proiectarea geotehnică Proiectarea structurilor pentru rezistenţa la cutremur Proiectarea structurilor de aluminiu

Acord între Comisia Comunităţii Europene şi Comitetul European de Standardizare (CEN) privind activitatea de elaborare a eurocodurilor pentru proiectarea construcţiilor şi lucrărilor inginereşti (BC/CEN/03/89) N1) NOTĂ NAŢIONALĂ - A se citi beton armat cu armătură rigidă.

SR EN 1992-1-1:2004 Standardele eurocod recunosc responsabilitatea autorităţilor de reglementare din fiecare stat membru şi stipulează dreptul acestora de a stabili, la nivel naţional, valori ale unor parametri de calcul, care să fie incluse în reglementările privind siguranţa construcţiilor, în cazul în care aceste valori continuă să fie diferite de la o ţară la alta.

Statutul şi domeniul de aplicarea eurocodurilor Statele membre ale UE şi ale AELS recunosc eurocodurile ca documente de referinţă care pot fi utilizate drept: — mijloc de a proba conformitatea construcţiilor şi a lucrărilor inginereşti cu cerinţele esenţiale din Directiva Consiliului 89/106/CEE, în particular cu Cerinţa Esenţială nr.1 – Stabilitatea şi rezistenţa mecanică – şi Cerinţa Esenţială nr. 2 – Securitatea în caz de incendiu; — ca bază de specificaţii pentru contractarea lucrărilor de construcţii şi a serviciilor tehnice asociate; — cadru de specificaţii tehnice armonizate pentru produsele de construcţii (EN şi ATE) În măsura în care se referă la lucrările de construcţii în sine, eurocodurile au o relaţie directă cu 1) documentele interpretative la care se face referire în articolul 12 al DPC, chiar dacă au o natură diferită 2) de cea a standardelor armonizate de produse . În consecinţă, aspectele tehnice care rezultă din lucrările de elaborare a eurocodurilor trebuie avute în vedere, în mod adecvat, de către comitetele tehnice CEN şi/sau grupurile de lucru ale EOTA, care elaborează standardele de produse, în vederea obţinerii unei compatibilităţi totale a specificaţiilor tehnice pentru produse cu eurocodurile. Standardele eurocoduri conţin reguli comune de proiectare structurală pentru calculul complet al structurilor şi produselor componente de natură tradiţională sau inovatoare. Deoarece eurocodurile nu abordează, în mod special, cazuri de construcţii cu forme neregulate sau condiţii deosebite de proiectare, proiectantul trebuie să apeleze la consultanţa unor experţi pentru consideraţii suplimentare privind aceste cazuri.

Standarde naţionale care implementează eurocoduri Standardele naţionale care implementează eurocoduri trebuie să conţină textul integral al eurocodului (inclusiv anexele) aşa cum a fost publicat de CEN; textul eurocodului poate fi precedat de o pagină naţională de titluri şi un preambul naţional şi poate fi urmat de o anexă naţională. Anexa naţională poate să conţină numai informaţii şi indicate privind parametrii din eurocod definiţi drept Parametri Determinaţi la nivel naţional; informaţiile şi indicatele care fac obiectul opţiunii autorităţilor naţionale sunt utilizate pentru proiectarea construcţiilor şi a lucrărilor inginereşti din ţara respectivă şi se referă la: — valori ale coeficienţilor parţiali şi/sau clase pentru care eurocodul prevede alternative naţionale; — valori care se pot utiliza în cazul în care eurocodul nu furnizează valoarea parametrului şi indică numai simbolul acestuia; — date specifice ţării respective (geografice, climatice etc.), ca de exemplu harta de zonare pentru încărcarea dată de zăpadă indică; — procedura care trebuie utilizată atunci când eurocodul prezintă proceduri alternative. Poate să conţină de asemenea 2)

Conform articolului 3.3 al DPC, cerinţele esenţiale (CE) trebuie să fie prezentate într-o formă concretă în documentele interpretative (DI) pentru a asigura legătura necesară între cerinţele esenţiale şi prevederile standardelor europene armonizate (EN), agrementelor europene (ATE) şi ghidurilor europene armonizate pentru agremente tehnice. 3) Conform articolului 12 al DPC (Directiva Consiliului 89/106/CEE) documentele interpretative trebuie: a) să prezinte într-o formă concretă cerinţele esenţiale prin armonizarea terminologiei şi bazei tehnice şi prin indicarea, după caz, a claselor sau nivelurilor pentru fiecare cerinţă; b) să indice metodele de corelare a claselor sau nivelurilor cerinţelor cu specificaţiile tehnice, ca de exemplu metode de calcul şi de încercare, reguli de proiectare etc.; c) să servească drept documente de referinţă pentru elaborarea standardelor armonizate şi recomandărilor pentru aprobări tehnice la nivel european agremente tehnice armonizate. Eurocodurile, de facto, au un rol similar in domeniul Cerinţei Esenţiale nr.1 si al unei părţi a Cerinţei Esenţiale nr.2.

SR EN 1992-1-1:2004 — decizii de aplicare a anexelor informative , — referiri la informaţii complementare non contradictorii, pentru a ajuta utilizatorul la aplicarea eurocodului.

Legături între Eurocoduri şi specificaţiile tehnice armonizate de produse (EN şi ATE Este necesar să existe o coerenţă în ceea ce priveşte specificaţiile tehnice armonizate pentru produsele 1) de construcţii şi regulile tehnice pentru lucrările de construcţii . Pe lângă aceasta, orice informaţie referitoare la eurocoduri, care însoţeşte marcajul CE pentru produsele de construcţii, trebuie să menţioneze clar parametrii determinaţi la nivel naţional care au fost luaţi în considerare.

Informaţii suplimentare specifice EN 1992-1-1 EN 1992-1-1 descrie principalele reguli şi cerinţele pentru siguranţa, aptitudinea în exploatare şi durabilitatea structurilor de beton, precum şi prevederi specifice pentru clădiri. Se bazează pe conceptul de stare limită, utilizat împreună cu o metodă cu coeficienţi parţiali. Pentru proiectarea construcţiilor noi, EN 1992-1-1 este destinat pentru a fi aplicat direct, împreună cu alte părţi din EN 1992 precum şi cu Eurocodurile EN 1990, EN 1991, EN 1997 şi EN 1998. EN 1992-1-1 serveşte de asemenea drept document de referinţă pentru alte comitete tehnice CEN care se ocupă de alte aspecte structurale. EN 1992-1-1 este destinat pentru a fi utilizat de către : - comitetele care redactează alte standarde de calcul de structuri precum şi standardle de produs, de încercare şi de execuţie asociate ; - clienţi (pentru formularea cerinţelor lor specifice în materie de niveluri de fiabilitate şi durabilitate, de exemplu) ; - de proiectanţi şi constructori ; - de autorităţile implicate. Sunt recomandate valori numerice ale coeficienţilor parţiali precum şi ale altor parametri de fiabilitate ca valori de bază pentru a furniza un nivel de fiabilitate acceptabil. Acestea au fost stabilite presupunând un nivel corespunzător al execuţiei şi al gestiunii calităţii. Când EN 1992-1-1 este folosit ca document de referinţă pentru alte comitete tehnice ale CEN, trebuie utilizate aceleaşi valori.

Anexa naţională pentru EN 1992-1-1 Acest standard prezintă valori cu note, care indică cazurile în care se pot face opţiuni la nivel naţional. Astfel, standardul naţional care implementează EN 1992-1-1 poate avea o anexă naţională care să conţină Parametrii Determinaţi la nivel Naţional care trebuie utilizaţi pentru proiectarea construcţiilor şi a lucrărilor inginereşti ce se execută în ţara respectivă. Alegerile naţionale sunt admise în EN 1992-1-1 la paragrafele următoare : 2.3.3 (3) 2.4.2.1 (1) 2.4.2.2 (1) 2.4.2.2 (2) 2.4.2.2 (3) 2.4.2.3 (1) 2.4.2.4 (1) 2.4.2.4 (2) 2.4.2.5 (2) 3.1.2 (2)P 3.1.2 (4) 41)

5.10.9 (1)P 6.2.2 (1) 6.2.2 (6) 6.2.3 (2) 6.2.3 (3) 6.2.4 (4) 6.2.4 (6) 6.4.3 (6) 6.4.4 (1) 6.4.5 (3) 6.4.5 (4)

9.5.3 (3) 9.6.2 (1) 9.6.3 (1) 9.7 (1) 9.8.1 (3) 9.8.2.1 (1) 9.8.3 (1) 9.8.3 (2) 9.8.4 (1) 9.8.5 (3) 9.10.2.2 (2)

A se vedea Art.3.3 şi Art.12 din DPC, cât şi clauzele 4.2, 4.3.1, 4.3.2 si 5.2 ale D I 1.

SR EN 1992-1-1:2004 3.1.6 (1)P 3.1.6 (2)P 3.2.2 (3)P 3.2.7 (2) 3.3.4 (5) 3.3.6 (7) 4.4.1.2 (3) 4.4.1.2 (5) 4.4.1.2 (6) 4.4.1.2 (7) 4.4.1.2 (8) 4.4.1.2 (13) 4.4.1.3 (1)P 4.4.1.3 (3) 4.4.1.3 (4) 5.1.3 (1)P 5.2 (5) 5.5 (4) 5.6.3 (4) 5.8.3.1 (1) 5.8.3.3 (1) 5.8.3.3 (2) 5.8.5 (1) 5.8.6 (3) 5.10.1 (6) 5.10.2.1 (1)P 5.10.2.1 (2) 5.10.2.2 (4) 5.10.2.2 (5) 5.10.3 (2) 5.10.8 (2) 5.10.8 (3

6.5.2 (2) 6.5.4 (4) 6.5.4 (6) 6.8.4 (1) 6.8.4 (5) 6.8.6 (1) 6.8.6 (2) 6.8.7 (1) 7.2 (2) 7.2 (3) 7.2 (5) 7.3.1 (5) 7.3.2 (4) 7.3.4 (3) 7.4.2 (2) 8.2 (2) 8.3 (2) 8.6 (2) 8.8 (1) 9.2.1.1 (1) 9.2.1.1 (3) 9.2.1.2 (1) 9.2.1.4 (1) 9.2.2 (4) 9.2.2 (5) 9.2.2 (6) 9.2.2 (7) 9.2.2 (8) 9.3.1.1(3) 9.5.2 (1) 9.5.2 (2) 9.5.2 (3)

9.10.2.3 (3) 9.10.2.3 (4) 9.10.2.4 (2) 11.3.5 (1)P 11.3.5 (2)P 11.3.7 (1) 11.6.1 (1) 11.6.1 (2) 11.6.2 (1) 11.6.4.1 (1) 12.3.1 (1) 12.6.3 (2) A.2.1 (1) A.2.1 (2) A.2.2 (1) A.2.2 (2) A.2.3 (1) C.1 (1) C.1 (3) E.1 (2) J.1 (3) J.2.2 (2) J.3 (2) J.3 (3)

SR EN 1992-1-1:2004

Secţiunea 1 Generalităţi 1.1 Domeniu de aplicare 1.1.1 Domeniu de aplicare a Eurocodului 2 (1)P Eurocodul 2 se aplică la proiectarea clădirilor şi lucrărilor de construcţii inginereşti de beton simplu, beton armat sau beton precomprimat. Standardul este conform principiilor şi cerinţelor de siguranţă şi de aptitudine în exploatare ale construcţiilor şi cu bazele de proiectare şi de verificare indicate în EN 1990 Bazele proiectării structurilor. (2)P Eurocodul 2 nu tratează decât ceea ce ţine de cerinţele de rezistenţă mecanică, aptitudine în serviciu, durabilitate şi rezistenţă la foc ale structurilor de beton. Celelalte cerinţe, de exemplu, cele referitoare la izolarea termică şi acustică, nu sunt abordate. (3)P Eurocodul 2 este destinat să fie utilizat împreună cu standardele următoare : EN 1990 : EN 1991 : hEN : ENV 13670 : EN 1997 : EN 1998 :

Bazele proiectării structurilor Acţiuni asupra structurilor Produse pentru construcţii în corelare cu structurile de beton Execuţia construcţiilor de beton Proiectarea geotehnică Proiectarea structurilor la rezistenţa la cutremur; în cazul construirii structurilor de beton în regiuni seismice

(4)P Eurocodul 2 cuprinde părţile următoare : Partea 1-1 : Reguli generale şi reguli pentru clădiri Partea 1-2 : Reguli generale - Calculul comportării la foc Partea 2 : Poduri de beton – Proiectare şi prevederi constructive Partea 3 : Silozuri şi rezervoare 1.1.2 Domeniu de aplicare a părţii 1-1 a Eurocodului 2 (1)P Partea 1-1 a Eurocodului 2 enunţă principiile de bază ale proiectării structurilor de beton simplu, armat sau precomprimat, constituit din agregate de masă volumică normală sau din agregate uşoare, precum şi reguli specifice pentru clădiri. (2)P Partea 1-1 tratează subiectele următoare : Secţiunea 1: Generalităţi Secţiunea 2: Bazele proiectării Secţiunea 3: Materiale Secţiunea 4: Durabilitatea şi acoperirea armăturilor Secţiunea 5: Analiza structurală Secţiunea 6: Stări limite ultime (SLU) Secţiunea 7: Stări limite de serviciu (SLS) Secţiunea 8: Prevederi constructive privind armăturile de beton armat şi de precomprimare Generalităţi Secţiunea 9: Prevederi constructive privind elementele şi reguli specifice Secţiunea 10: Reguli suplimentare pentru elementele şi structurile prefabricate de beton Secţiunea 11: Structuri de beton cu agregate uşoare Secţiunea 12: Structuri de beton simplu sau slab armat (3)P Secţiunile 1 şi 2 indică articolele care le completează pe cele din EN 1990 "Bazele proiectării structurilor". (4)P Partea 1-1 nu acoperă : - utilizarea armăturilor lise ; - rezistenţa la foc ; - aspectele particulare ale unor tipuri de clădiri (cum sun imobilele înalte) ; - aspectele particulare ale unor tipuri de lucrări de construcţii inginereşti (cum sunt viaductele, podurile, barajele, incintele sub presiune, platformele marine sau rezervoarele);

SR EN 1992-1-1:2004 - componentele de beton cu caverne sau de beton celular şi cele realizate cu agregate grele sau incluzând elemente de construcţie metalică (a se vedea Eurocodul 4 pentru structurile compozite de oţelbeton).

1.2 Referinţe normative (1)P Acest standard european cuprinde prin referinţe datate sau nedatate prevederi ale altor publicaţii. Aceste referinţe normative sunt citate la locurile corespunzătoare din text şi publicaţiile sunt enumerate în continuare. Pentru referinţele datate, amendamentele sau revizuirile ulterioare ale oricăreia din aceste publicaţii nu se aplică acestui standard european decât dacă ele au fost încorporate în el prin amendamente sau revizuire. Pentru referinţele nedatate, se aplică ultima ediţie a publicaţiei la care se face referire (inclusiv amendamentele). 1.2.1 Standarde generale de referinţă EN 1990 Bases de calcul des structures EN 1991-1-5: Actions sur les structures: Actions thermiques EN 1991-1-16: Actions sur les structures: Actions en cours d'exécution 1.2.2 Alte standarde de referinţă EN 1997: EN 197-1: EN 206-1 EN 12390: EN 10080: EN 10138: EN ISO 17760: ENV 13670: EN 13791.

Calcul géotechnique Ciment. Composition, spécifications et critéres de conformité des ciments courants Béton: Spécification, performance, production et conformité Essai pour béton durci Aciers pour l'armature du béton armé Armatures de précontrainte Procédés autorosés pour le soudaje des armatures de béton armé Exécution des ouvrages en béton Ėvaluation de la résistance à la compresion dans les structures ou les éléments Structuraux EN ISO 15630: Aciers pour l'armature et l aprécontrainte de béton. Méthodes d'essai

1.3 Ipoteze (1)P În afară de ipotezele generale din EN 1990, se aplică ipotezele următoare: - Structurile sunt concepute şi calculate de un personal care au calificarea şi experienţa cerute. - În uzine, ateliere şi pe şantier sunt prevăzute o supraveghere şi un control al calităţii adecvate. - Execuţia se realizează de un personal care posedă competenţele şi experienţa cerute. - Materialele şi produsele de construcţie sunt utilizate în maniera specificată în acest eurocod sau conform specificaţiilor proprii materialelor şi produselor utilizate. - Structura face obiectul unei întreţineri adecvate. - Utilizarea structurii este conformă prevederilor din proiect. - Cerinţele de execuţie şi de punere în operă indicate în ENV 13670 sunt satisfăcute.

1.4 Distincţie între principii şi reguli de aplicare (1)P Se aplică regulile definite în EN 1990.

1.5 Definiţii 1.5.1 Generalităţi (1)P Se aplică termenii şi definiţiile din EN 1990. 1.5.2 Termeni şi definiţii suplimentare utilizate în acest standard 1.5.2.1 Structuri prefabricate. Structurile prefabricate sunt caracterizate prin utilizarea de elemente structurale produse în altă parte decât în poziţia lor finală în lucrare. În lucrare, aceste elemente sunt asamblate astfel încât să asigure integritatea structurală cerută.

SR EN 1992-1-1:2004 1.5.2.2 Elemente structurale de beton simplu sau slab armat. Elementele structurale de beton care nu conţin armături (beton simplu) sau conţin mai puţine armături decât minimul definit în secţiunea 9. 1.5.2.3 Armături pretensionate neaderente şi Armături pretensionate exterioare. Armături pretensionate neaderente pentru elemente postîntinse, la care canalele nu sunt injectate in mod permanentl; şi Armături pretensionate exterioare secţiunii de beton (pot fi înglobate în beton după pretensionare, sau să aibă o membrană de protecţie). 1.5.2.4 Precomprimare Procesul de precomprimare constă în aplicarea forţelor asupra structurii de beton prin întinderea unor armături în raport cu elementul de beton. Termenul “precomprimare” este utilizat în general pentru a desemna ansamblul efectelor permanente ale procesului de precomprimare, care comportă eforturi interne în secţiuni şi deformaţii ale structurii. Celelalte modalităţi de precomprimare nu sunt considerate în acest standard.

1.6 Simboluri Pentru înţelegerea acestui standard se aplică simbolurile următoare. NOTĂ - Notaţiile utilizate se bazează pe standardul ISO 3898:1987.

Litere latine mari A Acţiune accidentală A Aria secţiunii transversale Ac Aria secţiunii transversale de beton Ap Aria secţiunii armăturii sau armăturilor pretensionate As Aria secţiunii armăturilor pentru beton armat As,min Aria secţiunii minime de armătură Aria armăturilor transversale Asw D Diametrul dornului de îndoire Indice de degradare datorită oboselii DEd E Efect al acţiunilor Ec, Ec(28) Modul de elasticitate tangent în origine (la un efort σc = 0) pentru un beton de masă volumică normală la 28 de zile Ec,eff Modul de elasticitate efectiv al betonului Ecd Valoarea de calcul a modulului de elasticitate al betonului Modul de elasticitate secant al betonului Ecm Ec(t) Modul de elasticitate tangent în origine (σc = 0) la timpul t pentru un beton de masă volumică normală Ep Valoarea de calcul a modulului de elasticitate al armăturilor pretensionate Valoarea de calcul a modulului de elasticitate al armăturilor pentru beton armat Es EI Rigiditate la încovoiere ECH Echilibru static F Acţiune Fd Valoarea de calcul a unei acţiuni Fk Valoarea caracteristică a unei acţiuni Gk Valoarea caracteristică a unei acţiuni permanente I Moment de inerţie al secţiunii de beton L Lungime M Moment încovoietor Valoarea de calcul a momentului încovoietor aplicat MEd N Forţa axială NEd Valoarea de calcul a forţei axiale (întindere sau compresiune) aplicate P Forţa de precomprimare Forţa iniţială la extremitatea activă a armăturii pretensionate imediat după tensionare P0 Valoarea caracteristică a unei acţiuni variabile Qk Qfat Valoarea caracteristică a încărcării de oboseală R Rezistenţă S Eforturi şi momente interne (solicitări) S Moment static SLS Stare limită de serviciu (SLS) T Moment de torsiune 17

SR EN 1992-1-1:2004 TEd SLU V VEd

Valoarea de calcul a momentului de torsiune aplicat Stare limită ultimă (SLU) Forţă tăietoare Valoarea de calcul a forţei tăietoare aplicate

Litere latine mici a a

∆a b bw d d dg e fc fcd fck fcm fctk fctm fp fpk fp0,1 fp0,1k f0,2k ft ftk fy fyd fyk fywd h h i k l m r 1/r t t t0 u u,v,w x x,y,z z

Distanţă Dată geometrică Toleranţă pentru datele geometrice Lăţime totală a unei secţiuni transversale sau lăţimea reală a tălpii unei grinzi în formă de T sau L Lăţimea inimii grinzilor în formă de T, I sau L Diametru ; Adâncime Înălţime utilă a unei secţiuni transversale Dimensiunea nominală a agregatului Excentricitate Rezistenţa la compresiune a betonului Valoarea de calcul a rezistenţei la compresiune a betonului Valoarea caracteristică a rezistenţei la compresiune a betonului, măsurată pe cilindri la 28 de zile Valoarea medie a rezistenţei la compresiune a betonului, măsurată pe cilindri Rezistenţa caracteristică la întindere directă a betonului Valoarea medie a rezistenţei la întindere directă a betonului Rezistenţa la întindere a armăturilor pretensionate Rezistenţa caracteristică la întindere a armăturilor pretensionate Limita de elasticitate convenţională la 0,1% a armăturilor pretensionate Valoarea caracteristică a limitei de elasticitate convenţionale la 0,1% a armăturilor pretensionate Valoarea caracteristică a limitei de elasticitate convenţionale la 0,2% a armăturilor pentru beton armat Rezistenţa la întindere a armăturilor pentru beton armat Rezistenţa caracteristică la întindere a armăturilor pentru beton armat Limita de elasticitate a armăturilor pentru beton armat Limita de elasticitate de calcul a armăturilor pentru beton armat Limita de elasticitate caracteristică a armăturilor pentru beton armat Limita de elasticitate de calcul a armăturilor transversale Înălţime Înălţime totală a secţiunii transversale Rază de giraţie Coeficient ; Factor (sau I sau L) Lungime ; Deschidere Masă Rază Curbura într-o secţiune dată Grosime Moment de timp considerat Vârsta betonului în momentul aplicării încărcării Perimetrul secţiunii transversale de beton a cărei arie este Ac Componente ale deplasării unui punct Înălţimea axei neutre Coordonate Braţul de pârghie al eforturilor interne

Litere greceşti mici

α β γ γA γC γF γC,fat γF,fat γG

Unghi ; Raport Unghi ; Raport ; Coeficient Coeficient parţial Coeficient parţial pentru acţiunile accidentale A Coeficient parţial pentru beton Coeficient parţial pentru acţiunile F Coeficient parţial pentru oboseala betonului Coeficient parţial pentru acţiunile de oboseală Coeficient parţial pentru acţiunile permanente G 18

SR EN 1992-1-1:2004 γM

Coeficient parţial pentru proprietatea unui material, care ţine seama de incertitudinile asupra proprietăţii însăşi, asupra imperfecţiunilor geometrice şi asupra modelului de calcul utilizat γP Coeficient parţial pentru acţiunile asociate precomprimării P γQ Coeficient parţial pentru acţiunile variabile Q γS Coeficient parţial pentru armăturile pentru beton armat sau precomprimat γS,fat Coeficient parţial pentru armăturile pentru beton armat sau precomprimat sub încărcarea de oboseală γf Coeficient parţial pentru acţiuni, care nu ţine seama de incertitudini de model γg Coeficient parţial pentru acţiunile permanente, care nu ţine seama de incertitudini de model γm Coeficient parţial pentru proprietăţile unui material, numai incertitudinile asupra proprietăţii materialului fiind luate în considerare δ Increment/coeficient de redistribuire ζ Coeficient de reducere/coeficient de distribuire εc Deformaţie specifică la compresiune a betonului εc1 Deformaţie specifică la compresiune a betonului corespunzătoare efortului unitar maxim fc εcu Deformaţie specifică ultimă a betonului la compresiune εu Deformaţie specifică a armăturilor pentru beton armat sau pretensionate sub efort unitar maxim εuk Valoarea caracteristică a deformaţiei specifice a armăturilor pentru beton armat sau pretensionate sub efort unitar maxim θ Unghi λ Coeficient de zvelteţe µ Coeficient de frecare între armăturile pretensionate şi canalele lor ν Coeficientul lui Poisson ν Coeficient de reducere a rezistenţei betonului fisurat la forţă tăietoare ξ Raport între capacitatea de aderenţă a armăturilor pretensionate şi capacitatea de aderenţă a armăturilor de beton armat ρ Masă volumică a betonului uscat în etuvă, în kg/m3 ρ1000 Valoare a pierderii prin relaxare (în %), la 1000 de ore după tensionare, la o temperatură medie de 20°C ρl Procentul de armare longitudinală ρw Procentul de armare transversală σc Efort unitar de compresiune în beton σcp Efort unitar de compresiune în beton datorită unei forte axiale sau precomprimării σcu Efort unitar de compresiune în beton corespunzând deformaţiei ultime la compresiune εcu τ Efort unitar tangenţial φ Diametrul unei bare de armătură sau a unei canalede cablu de precomprimare φn Diametru echivalent al unui pachet de bare ϕ(t,t0) Coeficient de fluaj, definind fluajul între timpii t şi t0, în raport cu deformaţia elastică la 28 de zile ϕ (∞,t0) Valoare finală a coeficientului de fluaj ψ Coeficienţi care definesc valorile reprezentative ale acţiunilor variabile ψ0 pentru valorile de grupare ψ1 pentru valorile frecvente ψ2 pentru valorile cvasipermanente

SR EN 1992-1-1:2004

Secţiunea 2 Bazele proiectării 2.1 Cerinţe 2.1.1 Cerinţe de bază (1)P Proiectarea structurilor de beton trebuie efectuată conform regulilor generale indicate în EN 1990. (2)P Pentru structurile de beton trebuie de asemenea aplicate prevederile suplimentare indicate în această secţiune. (3) Cerinţele de bază din EN 1990 secţiunea 2 se consideră realizate dacă sunt îndeplinite condiţiile următoare: - se efectuează un calcul la stări limită, cu metoda coeficienţilor parţiali, aşa cum se indică în EN 1990, - acţiunile sunt conforme cu EN 1991 şi - combinaţiile de acţiuni sunt conforme cu EN 1990 şi - rezistenţa, durabilitatea şi aptitudinea de serviciu sunt conform cu acest standard. NOTĂ - Cerinţele referitoare la rezistenţa la foc (a se vedea EN 1990 secţiunea 5 şi EN 1992-1-2) pot impune pentru diferitele elemente dimensiuni superioare celor cerute de condiţia de rezistenţă structurală la temperaturi normale.

2.1.2 Managementul fiabilităţii (1) Regulile referitoare la managementul fiabilităţii sunt indicate în EN 1990 secţiunea 2. (2) Se consideră că un calcul efectuat utilizând coeficienţii parţiali indicaţi în acest eurocod (a se vedea 2.4) şi coeficienţii parţiali indicaţi în anexele EN 1990 conduce la o structură având clasa de fiabilitate RC2. NOTĂ - Pentru mai multe informaţii a se vedea anexele B şi C din EN 1990.

2.1.3 Durata de utilizare proiectată, durabilitatea şi managementul calităţii (1) Regulile referitoare la durata de utilizare a unui proiect, la durabilitate şi la gestiunea calităţii sunt indicate în EN 1990 secţiunea 2.

2.2 Principiile calculului la stări limită (1) Regulile referitoare la calculul la stări limită sunt indicate în EN 1990 secţiunea 3.

2.3 Variabile de bază 2.3.1 Acţiuni şi influenţe ale mediului 2.3.1.1 Generalităţi (1) Acţiunile ce se utilizează în calcul pot fi obţinute din părţile corespunzătoare ale EN 1991. NOTA 1 - Părţile din EN 1991 utilizate în calculul structurilor sunt în principal : EN 1991-1.1 Greutăţi specifice, greutăţi proprii, încărcări utile pentru clădiri EN 1991-1. 2 Acţiuni asupra structurilor expuse la foc EN 1991-1.3 Încărcări date de zăpadă EN 1991-1.4 Acţiuni ale vântului EN 1991-1.5 Acţiuni termice EN 1991-1.6 Acţiuni pe durata execuţiei EN 1991-1.7 Acţiuni accidentale datorită şocurilor şi exploziilor EN 1991-2 Acţiuni din trafic la poduri EN 1991-3 Acţiuni datorate podurilor rulante şi maşinilor EN 1991-4 Acţiuni asupra silozurilor şi rezervoarelor NOTA 2 - Acţiunile specifice acestui standard sunt indicate în secţiunile corespunzătoare. NOTA 3 - Acţiunile datorită presiunii pământului şi presiunii hidrostatice pot fi deduse din EN 1997.

SR EN 1992-1-1:2004 NOTA 4 - Atunci când se ţine seama de tasări inegale, se pot utiliza valori corespunzătoare ale tasărilor estimate. NOTA 5 - Dacă este cazul, în specificaţiile pentru un proiect oarecare pot fi definite şi alte acţiuni.

2.3.1.2 Efecte termice (1) Pentru verificări la stări limită de serviciu se recomandă să se ţină seama de efectele termice. (2) La stări limită ultime efectele termice se iau în considerare doar dacă acestea sunt semnificative– de exemplu, pentru oboseală, în verificări ale stabilităţii, atunci când efectele de ordinul doi sunt importante etc. În celelalte cazuri, nu se iau în considerare, cu condiţia ca ductilitatea şi capacitatea de rotire a elementelor să fie suficiente. (3) Atunci când efectele termice luate în calcul, sunt considerate ca acţiuni variabile şi li se aplică un coeficient parţial şi un coeficient ψ. NOTĂ - Coeficientul ψ este definit în anexa din EN 1990 corespunzătoare şi în EN 1991-1-5.

2.3.1.3 Tasări/mişcări diferenţiate (1) Se recomandă să se considere tasările/mişcările diferenţiate ale structurii datorate tasării solului ca o acţiune permanentă, Gset, introdusă ca atare în combinaţiile de acţiuni. În general, Gset este reprezentată de un ansamblu de valori corespunzând diferenţelor (în raport cu un nivel de referinţă) de tasare/mişcare între fundaţii sau părţi de fundaţii, dset,i (cu i se notează numărul fundaţiei sau părţii de fundaţie). NOTĂ - Atunci când, în calcul, se ţine seama de tasările diferenţiate, se pot utiliza valori estimate ale tasărilor prevăzute.

(2) În general, se recomandă să se ţină seama de tasările diferenţiate în verificările la stări limită de serviciu. (3) Pentru stările limită ultime, tasările sunt luate în calcul doar atunci când sunt semnificative – de exemplu pentru oboseală, în verificările de stabilitate, atunci când efectele de ordinul doi sunt semnificative etc. În celelalte cazuri, tasările pot fi neglijate pentru stările limită ultime, sub rezerva, totuşi, ca ductilitatea şi capacitatea de rotire a elementelor să fie suficiente. (4) Atunci când tasările diferenţiate sunt luate în considerare, se aplică un coeficient parţial efectelor corespunzătoare. NOTĂ - Valoarea coeficientului parţial pentru efectele tasărilor diferenţiale este definită în anexa lui EN 1990 referitoare la acestea.

2.3.1.4 Precomprimare (1)P Precomprimarea considerată în acest eurocod este aplicată prin Armături pretensionate din oţel de înaltă rezistenţă (sârme, toroane sau bare). (2) Armăturile pretensionate pot fi interioare betonului. Pot fi pretensionate şi aderente sau postîntinse şi aderente sau neaderente. (3) De asemenea, armăturile pretensionate pot fi exterioare structurii, cu puncte de contact la deviatori şi la ancoraje. (4) Prevederile privind precomprimarea sunt indicate în 5.10. 2.3.2 Proprietăţile materialelor şi a produselor 2.3.2.1 Generalităţi (1) Regulile referitoare la proprietăţile materialelor şi produselor sunt indicate în EN 1990, secţiunea 4. (2) Prevederile referitoare la beton, oţel pentru beton armat şi oţel pentru beton precomprimat sunt indicate în secţiunea 3 sau în standardul de produs respectiv. 21

SR EN 1992-1-1:2004 2.3.2.2 Contracţie şi fluaj (1) Contracţia şi fluajul sunt proprietăţi ale betonului dependente de timp. Se recomandă, în general, să sa ţină seama de efectele lor pentru verificări la stări limită de serviciu. (2) Pentru stări limită ultime nu se consideră efectele contracţiei şi fluajului/curgerii lente decât dacă acestea sunt semnificative – în verificări la stări limită ultime de stabilitate, de exemplu, atunci când efectele de ordinul doi sunt semnificative. În celelalte cazuri aceste efecte nu sunt luate în calcul, pentru stările limită ultime, cu condiţia ca ductilitatea şi capacitate de rotaţie a elementelor să fie suficiente. (3) Atunci când se ţine seama în calcul de fluaj, se recomandă să se evalueze efectele, la dimensionare, în combinaţia cvasipermanentă de încărcări, independent de situaţia din proiect considerată – permanentă, tranzitorie sau accidentală. NOTĂ - În majoritatea cazurilor efectele fluajului/curgerii lente pot fi evaluate sub încărcări permanente şi sub valori medii ale precomprimării.

2.3.3 Deformaţiile betonului (1)P Consecinţele deformaţiilor datorate temperaturii, contracţiei şi fluajului/curgerii lente trebuie luate în considerare, în calcul. (2) Respectarea regulilor de aplicare ale acestui standard admite, în mod normal, să se ţină seama de aceste efecte. Se recomandă, de asemenea : - să se minimizeze deformaţiile şi fisurarea datorate contracţiei şi fluajului/curgerii lente în betonul recent turnat, printr-o compoziţie adecvată a amestecului pentru beton; - să se minimizeze împiedicarea deformaţiilor prin prevederea de aparate de reazem sau de rosturi judicios alcătuite; - dacă deformaţiile sunt împiedicate, să se ţină seama în calcul de influenţa acestora. (3) La clădiri, efectele temperaturilor şi ale contracţiei pot fi neglijate în calculul de ansamblu, cu condiţia să se prevadă rosturi la distanţă maximă djoint, pentru a compensa deformaţiile rezultate. NOTĂ - Valoarea djoint este indicată în anexa naţională. Valoarea recomandată este djoint = 30 m. Pentru structurile prefabricate valoarea poate fi mai mare decât pentru structurile de beton monolit, deoarece o parte din contracţie şi fluaj/curgere lentă se produc înainte de punerea în operă a elementelor.

2.3.4 Date geometrice 2.3.4.1 Generalităţi (1) Regulile referitoare la datele geometrice sunt indicate în EN 1990 secţiunea 4. 2.3.4.2 Cerinţe suplimentare pentru piloţii foraţi (1)P În calcul, trebuie să se ţină seama de incertitudinile legate de secţiunea piloţilor precum şi de procedurile de betonare. (2) În cazul piloţilor foraţi cu cămaşă recuperabilă se recomandă, în absenţa altor prevederi, să se adopte, în calculele de dimensionare, următoarele valori ale diametrului: d = dnom - 20 mm - dacă dnom < 400 mm - dacă 400 ≤ dnom ≤ 1 000 mm d = 0,95 dnom - dacă dnom > 1 000 mm d = dnom - 50 mm dnom este diametrul nominal al pilotului.

SR EN 1992-1-1:2004 2.4 Verificare prin metoda coeficienţilor parţiali 2.4.1 Generalităţi (1) Regulile referitoare la metoda coeficienţilor parţiali sunt indicate în EN 1990 secţiunea 6. 2.4.2 Valori de calcul 2.4.2.1 Coeficientul parţial referitor la efectele contracţiei (1) Atunci când în calculul la stări limită ultime se cere luarea în calcul a efectelor contracţiei se utilizează coeficientul parţial γSH. NOTĂ - Valoarea coeficientului γSH care se utilizează într-o anumită ţară poate fi furnizată în anexa naţională. Valoarea recomandată este γSH = 1,0.

2.4.2.2 Coeficienţi parţiali referitori la precomprimare (1) Precomprimarea este destinată, în majoritatea situaţiilor, să aibă efecte favorabile; de aceea, pentru verificări la starea limită ultimă se utilizează coeficientul γP,fav. Valoarea de calcul a precomprimării se poate stabili pe baza valorii medii a forţei de precomprimare (a se vedea EN 1990 secţiunea 4). NOTĂ - Valoarea coeficientului γP,fav care se utilizează într-o anumită ţară poate fi furnizată în anexa naţională. Valoarea recomandată este Pi fav = 1,0. Această valoare poate fi utilizată şi în verificările la oboseală.

(2) Pentru verificări la starea limită de stabilitate, în prezenţa precomprimării exterioare, dacă o creştere a valorii precomprimării poate fi defavorabilă se utilizează coeficientul parţial γP,unfav. NOTĂ - Valoarea coeficientului γP,unfav care se utilizează într-o anumită ţară poate fi furnizată în anexa naţională. Valoarea recomandată este γP,unfav = 1,3.

(3) De asemenea, se va utiliza coeficientul γP,unfav pentru verificări ale efectelor locale. NOTĂ - Valoarea coeficientului γP,unfav care se utilizează într-o anumită ţară poate fi furnizată în anexa naţională. Valoarea recomandată este γP,unfav = 1,2. Efectele locale datorită ancorării armăturilor pretensionate preîntinse sunt luate în considerare în 8.10.2.

2.4.2.3 Coeficient parţial referitor la încărcările care produc oboseală (1) Coeficientul parţial referitor la încărcările care produc oboseală este γF,fat . NOTĂ - Valoarea coeficientului γF,fat care se utilizează într-o anumită ţară poate fi furnizată în anexa naţională. Valoarea recomandată este γF,fat = 1,0.

2.4.2.4 Coeficienţi parţiali referitori la materiale (1) Se utilizează coeficienţii parţiali referitori la materiale, γC şi γS, definiţi pentru stările limită ultime. NOTĂ - Valorile coeficienţilor γC şi γS care se utilizează într-o anumită ţară pot fi furnizate în anexa naţională. Valorile recomandate pentru situaţii de proiectare permanente sau variabile, pe de-o parte şi accidentale, pe de altă parte sunt indicate în tabelul 2.1N. Ele nu sunt valabile pentru dimensionarea la foc, pentru care se recomandă valorile din EN 1992-1-2.

Pentru verificări la oboseală se recomandă folosirea, pentru valorile lui γC,fat şi γS,fat , a coeficienţilor parţiali corespunzători situaţiei de încărcare permanentă indicaţi în tabelul 2.1N.

SR EN 1992-1-1:2004 Tabelul 2.1N - Coeficienţi parţiali referitori la materiale, pentru stări limită ultime Situaţia de proiectare

Permanentă Tranzitorii Accidentale

γC (beton)

γS (oţel pentru

γS (oţel pentru beton

beton armat)

precomprimat)

1,5

1,15

1,20

1,00

(2) În privinţa coeficienţilor parţiali referitori la materiale pentru verificări la stări limită de serviciu, se recomandă să se ia valorile din articolele specifice din acest eurocod. NOTĂ - Valorile coeficienţilor γC şi γS care se utilizează într-o anumită ţară pot fi furnizate în anexa naţională. Valorile recomandate pentru situaţii neacoperite de articolele specifice ale acestui eurocod sunt γC = γS = 1,0.

(3) Se pot utiliza valori mai mici ale coeficienţilor γC şi γS sub rezerva de a fi justificaţi prin prevederi care să reducă incertitudinile asupra rezistenţei calculate. NOTĂ - Informaţiile sunt indicate în anexa informativă A.

2.4.2.5 Coeficienţi parţiali referitori la materiale pentru fundaţii (1) Se recomandă determinarea valorilor de calcul ale proprietăţilor de rezistenţă a solului în conformitate cu EN 1997. (2) Pentru determinarea rezistenţei de calcul a piloţilor foraţi, cu cămaşa recuperabilă, se recomandă să se multiplice coeficientul parţial γC pentru beton, indicat în 2.4.2.4 (1), cu un factor kf . NOTĂ - Valoarea coeficientului kf care se utilizează într-o anumită ţară poate fi furnizată în anexa naţională. Valoarea recomandată este kf = 1,1.

2.4.3 Combinaţii de acţiuni (1) Formatele generale al combinaţiilor de acţiuni pentru stări limită ultime şi de serviciu sunt indicate în EN 1990, secţiunea 6. NOTA 1 - Expresii detaliate ale combinaţiilor de acţiuni sunt indicate în anexele normative din EN 1990 (anexa A1 pentru clădiri, anexa A2 pentru poduri etc.), împreună cu valori recomandate pentru coeficienţii parţiali şi valori reprezentative ale acţiunilor indicate în note. NOTA 2 - O combinaţie de acţiuni pentru verificarea la oboseală este indicată în 6.8.3. (2) Pentru fiecare acţiune permanentă (de exemplu, greutatea proprie), se recomandă să se aplice întregii structuri, fie valoarea de calcul inferioară, fie valoarea de calcul superioară (reţinând valoarea care conduce la efectul cel mai defavorabil). NOTĂ - Se admit excepţii de la această regulă (de exemplu, la verificarea echilibrului static, a se vedea EN 1990 secţiunea 6). În acest caz, se poate utiliza un ansamblu de coeficienţi parţiali diferit (Ansamblul A). Un exemplu, aplicabil la clădiri, este prezentat în anexa A1 din EN 1990. 2.4.4 Verificarea echilibrului static –EQU (1) Formatul de siguranţă pentru verificarea echilibrului static se aplică, de asemenea, la situaţiile de proiectare pentru echilibru, cum ‚sunt verificarea dispozitivelor anti-ridicare sau ridicarea aparatelor de reazem în cazul grinzilor continue. NOTĂ - Informaţii suplimentare sunt indicate în anexa A din EN 1990.

SR EN 1992-1-1:2004 2.5 Dimensionarea asistată de experimentare (1) Dimensionarea structurilor sau elementelor structurale poate fi bazată pe experiment. NOTĂ - Informaţii suplimentare sunt indicate în secţiunea 5 şi în anexa D din EN 1990.

2.6 Cerinţe suplimentare pentru fundaţii (1)P Atunci când interacţiunea sol-structură are o influenţă semnificativă asupra solicitărilor din structură, proprietăţile solului şi efectele interacţiunii trebuie luate în calcul conform EN 1997-1. (2) Atunci când este probabilă apariţia tasărilor diferenţiate semnificative, se recomandă verificarea influenţei acestora asupra solicitărilor din structură. NOTA 1 - Pentru modelarea interacţiunii sol-structură se poate utiliza anexa G. NOTA 2 - Metodele simple, ignorând efectul deformării solului, sunt aplicabile, în mod normal, pentru calculul majorităţii structurilor.

(3) Se recomandă dimensionarea fundaţiilor de beton în conformitate cu EN 1997-1. (4) După caz, se recomandă să se ţină seama, la dimensionare, de efectele unor fenomene ca tasarea solului, umflarea, îngheţul, dezgheţul, eroziunea etc.

2.7 Cerinţe pentru conectori (1) Se recomandă să se ia în considerare în acelaşi timp efectele locale cât şi efectul de ansamblu al conectorilor. NOTĂ - Cerinţele referitoare la dimensionarea conectorilor sunt indicate în specificaţia tehnică "Metodă de dimensionare a conectorilor utilizaţi în beton" (în curs de elaborare). Această specificaţie tehnică face obiectul dimensionării următoarelor tipuri de conectori : conectori puşi la poziţie în momentul turnării betonului, cum sunt: - gujoane cu cap, - şine cu canal, şi conectori puşi la poziţie în betonul întărit cum sunt: - ancore cu expansiune, - ancore cu capăt format la vârf - şuruburi pentru beton, - ancore aderente, - ancore aderente şi de expansiune, - ancore aderente cu capăt format la vârf. Se recomandă utilizarea conectorilor ale căror performanţe sunt conforme cerinţelor unui standard CEN sau demonstrate de un Agrement Tehnic European. Specificaţia tehnică "Metodă de dimensionare a conectorilor utilizaţi în beton" include transmiterea locală a încărcărilor în structură. În dimensionarea structurii, se recomandă să se ţină seama de încărcările şi de cerinţele de calcul suplimentare indicate în anexa A din această specificaţie tehnică.

SR EN 1992-1-1:2004

Secţiunea 3 Materiale 3.1 Beton 3.1.1 Generalităţi (1)P Articolele care urmează formulează principiile şi regulile aplicabile betonului de rezistenţă normală şi betonului de înaltă rezistenţă. (2) Regulile referitoare la betonul cu agregate uşoare sunt indicate în secţiunea 11. 3.1.2 Rezistenţă (1)P Rezistenţa la compresiune a betonului este exprimată prin clasele de rezistenţă legate de rezistenţa caracteristică (fractilă 5%) măsurată pe cilindru fck sau pe cub fck,cube, conform cu EN 206-1. (2)P Clasele de rezistenţă din acest eurocod se bazează pe rezistenţa caracteristică măsurată pe cilindru, fck , determinată la 28 zile, compatibilă cu o valoare maximă Cmax. NOTĂ - Valoarea Cmax ce se utilizează într-o anumită ţară poate fi indicată în anexa naţională. Valoarea recomandată este C90/105.

(3) Rezistenţele caracteristice fck şi caracteristicile mecanice corespunzătoare necesare pentru calcul sunt indicate în tabelul 3.1. (4) În anumite cazuri (de exemplu la beton precomprimat), poate fi necesar să se stabilească rezistenţa la compresiune înainte sau după 28 zile, pe baza unor epruvete conservate în condiţii diferite faţă de cele prescrise în EN 12390. Dacă rezistenţa la compresiune a betonului este determinată la o vârstă t > 28 zile, se recomandă să se reducă valorile coeficienţilor αcc şi αct definiţi în 3.1.6 (1)P şi 3.1.6 (2)P cu un factor kt. NOTĂ - Valoarea kt ce se utilizează într-o anumită ţară poate fi indicate în anexa naţională. Valoarea recomandată este kt = 0,85.

(5) Dacă este necesar să se specifice rezistenţa la compresiune a betonului, fck(t), la momentul t, pentru un anumit număr de faze (decofrare, transferul precomprimării, de exemplu), se poate lua : fck(t) = fcm(t) - 8 (MPa) fck(t) = fck

pentru 3 < t < 28 zile pentru t ≥ 28 zile.

Trebuie să se folosească valori mai exacte, bazate pe încercări, mai ales pentru t ≤ 3 zile. (6) Rezistenţa la compresiune a betonului la vârsta t depinde de tipul de ciment, de temperatură şi de condiţiile de tratare după turnare. Pentru o temperatură medie de 20°C şi o tratare conformă cu EN 12390, rezistenţa la compresiune a betonului la diferite vârste t, fcm(t), poate fi estimată cu ajutorul expresiilor (3.1) şi (3.2). fcm(t) = βcc(t) fcm

(3.1)

cu :

   28 1 / 2   βcc(t)= exp s 1 −       t   

(3.2)

în care: fcm(t) este rezistenţa medie la compresiune a betonului la vârsta t zile este rezistenţa medie la compresiune a betonului la 28 zile, conform tabelului 3.1 fcm βcc(t) este un coeficient care depinde de vârsta t a betonului t este vârsta betonului, în zile s este un coeficient care depinde de tipul de ciment : = 0,20 pentru cimenturi de clasă de rezistenţă CEM 42,5 R, CEM 52,5 N şi CEM 52,5 R (Clasa R) 26

SR EN 1992-1-1:2004 = 0,25 pentru cimenturi de clasă de rezistenţă CEM 32,5 R, CEM 42,5 N (Clasa N) = 0,38 pentru cimenturi de clasă de rezistenţă CEM 32,5 N (Clasa S) NOTĂ - exp{ } are aceeaşi semnificaţie ca

)

Atunci când betonul nu satisface specificaţiile pentru rezistenţa la compresiune la 28 de zile, este admisă utilizarea expresiilor (3.1) şi (3.2). Se recomandă să nu se folosească acest paragraf pentru a justifica ulterior o rezistenţă neconformă cu cea de referinţă, printr-o creştere ulterioară a valorii sale. În cazul în care elementului i se aplică un tratament termic, se aplică 10.3.1.1 (3). (7)P Rezistenţa la întindere este legată de efortul maxim atins sub încărcarea la întindere centrică uniaxială. Pentru rezistenţa la întindere din încovoiere, a se vedea 3.1.8 (1). (8) Atunci când rezistenţa la întindere este determinată ca rezistenţă la întindere prin despicare fct,sp, se ia, ca rezistenţă la întindere directă fct, o valoare aproximativă egală cu : fct = 0,9fct,sp

(3.3)

(9) Evoluţia rezistenţei la întindere în timp depinde mult de condiţiile de tratare şi de uscare ca şi de dimensiunile elementelor structurale considerate. În primă aproximaţie, se poate admite că rezistenţa la întindere fctm(t) este : fctm(t) = (βcc(t))α⋅ fctm

(3.4)

unde bcc(t) este indicat de expresia (3.2) şi α = 1 pentru t < 28 α = 2/3 pentru t ≥28. Valorile fctm sunt indicate în tabelul 3.1. NOTĂ - În cazul în care evoluţia rezistenţei la întindere în timp are importanţă, se recomandă să se procedeze la încercări, ţinând seama de condiţiile de exploatare şi de dimensiunile elementului.

1,6

1,1

2,0

fcm (MPa)

fctm (MPa)

fctk,0,05 (MPa)

fctk,0,95 (MPa)

Ecm (GPa )

28 3,5

2,0 1,75

3,5

εcu2 (‰)

εc3 (‰)

εcu3 (‰)

2,2

3,8

2,0

2,9

2,0

2,1

3,3

1,8

2,6

εc2 (‰)

2,0

2,9

1,5

2,2

3,5

1,9

2,5

1,3

1,9

εcu1 (‰)

1,8

fck,cube (MPa)

εc1 (‰)

fck (MPa)

2,25

4,2

2,2

3,2

2,3

4,6

2,5

3,5

2,4

4,9

2,7

3,8

2,45

5,3

2,9

4,1

Clase de rezistenţă pentru beton

3,1

1,8

2,9

1,9

1,6

1,75

2,9 η 1

2,3

3,0

2,6

5,7

3,1

4,4

3,1 η

2,2

3,2

2,5

5,5

3,0

4,2

2,7

2,0

1,45

2,7 η

2,4

2,8

2,7

6,0

3,2

4,6

2,6

2,2

1,4

2.6

2.5

2,8

6,3

3,4

4,8

2,6

2,3

1,4

η1

2,6

2,8

6,6

3,5

5,0

105

a se vedea figura 3.4 pentru fck ≥ 50 MPa εcu3(‰)=2,6+35[(90-fck)/1004

a se vedea figura 3.4 pentru fck ≥ 50 MPa εc3(‰)=1,75+0,55[(fck-50)/40]

pentru fck ≥ 50 MPa n=1,4+23,4[(90- fck)/100]4

a se vedea figura 3.3 pentru fck ≥ 50 MPa εc2(‰)=2,0+0,085x(fck-50)0,53 a se vedea figura 3.3 pentru fck ≥ 50 MPa εcu2(‰)=2,6+35[(90-fck)/100]4

a se vedea figura 3.2 pentru fck ≥ 50 MPa εcu1(‰)=2,8+27[(98-fcm)/100]4

a se vedea figura 3.2

0,3

εc1 (‰) = 0,7 fcm0,31 < 2.8

Ecm = 22[(fcm)/10] (fcm în MPa)

fctk,0,95 = 1,3×fctm cuantil 95%

fctk,0,05 = 0,7×fctm cuantil 5%

fctm = 0,30xfck(2/3) ≤ C50/60 fctm=2,12·ln(1+(fcm/10))> C50/60

fcm = fck + 8 (MPa)

Expresii analitice/ Comentarii

SR EN 1992-1-1:2004

Tabelul 3.1 - Caracteristici de rezistenţă şi de deformaţie ale betonului

SR EN 1992-1-1:2004 3.1.3 Deformaţia elastică (1) Deformaţiile elastice ale betonului depind în mare măsură de compoziţia acestuia (în special de agregate). Se recomandă să se considere valorile indicate în acest standard ca valori indicative, valabile pentru aplicaţiile generale. Dacă structura este considerată sensibilă la eventuale abateri faţă de aceste valori generale, se recomandă determinarea lor de manieră explicită. (2) Modulul de elasticitate al betonului depinde de modulul de elasticitate al constituenţilor săi. În tabelul 3.1 se indică valori aproximative ale modulului secant Ecm, pentru σc între 0 şi 0,4fcm, pentru betoane conţinând agregate cuarţoase. Pentru agregate calcaroase şi agregate din gresie se reduc valorile cu 10 % şi 30 % respectiv, în timp ce pentru agregate bazaltice se măresc valorile cu 20 %. NOTĂ - Anexa naţională a fiecărei ţări poate cuprinde informaţii complementare dar nu contradictorii.

(3) Evoluţia modulului de elasticitate în timp poate fi estimată prin : Ecm(t) = (fcm(t) / fcm)0,3 Ecm

(3.5)

expresie în care Ecm(t) şi fcm(t) sunt valorile la vârsta t (zile) şi Ecm şi fcm valorile determinate la 28 zile. Relaţia între fcm(t) şi fcm este indicată de expresia (3.1). (4) Coeficientul lui Poisson poate fi luat egal cu 0,2 pentru beton nefisurat şi zero pentru beton fisurat. (5) În lipsa unor informaţii mai exacte, coeficientul liniar de dilataţie termică poate fi luat egal cu -6 -1 10 ⋅10 K . 3.1.4 Fluajul/curgerea lenta şi contracţia (1)P Fluajul/curgerea lenta şi contracţia betonului depind de umiditatea mediului, de dimensiunile elementului şi de compoziţia betonului. Fluajul depinde, de asemenea, de vârsta betonului în momentul primei încărcări precum şi de durata şi intensitatea încărcării. (2) Coeficientul de fluaj/curgere lentă φ (t, t0) este funcţie de Ec, modulul tangent, care poate fi luat egal cu 1,05 Ecm În cazul în care nu se cere o mare exactitate, valoarea obţinută cu ajutorul figurii 3.1 poate fi considerată drept coeficient de fluaj, cu rezerva ca betonul să nu fie supus la un efort de compresiune mai mare de 0,45 fck(t0) la vârsta t0, în care t0 este vârsta betonului în momentul încărcării NOTĂ - Pentru mai multe informaţii, inclusiv evoluţia fluajului/curgerii lente în timp se utilizează anexa B.

SR EN 1992-1-1:2004

a) Mediu înconjurător - interior – RH = 50%

NOTE – punctul de intersecţie dintre liniile 4 si 5 poate fi şi deasupra punctului 1 - pentru t0 > 100 se poate considera ca fiind suficient de exactă aproximarea t0 = 100 (şi se poate utiliza linia tangentă)

b) Mediu înconjurător - exterior - RH = 80% Figura 3.1 - Metoda de determinare a coeficientului de fluaj/curgere lentă φ(∞, t0) pentru beton în condiţii normale de mediu 30

SR EN 1992-1-1:2004 (3) Deformaţia de fluaj/curgere lentă la momentul t=∞, εcc(∞,t0) sub un efort de compresiune constant σc aplicat la vârsta t0 a betonului este indicată de : εcc(∞,t0) = φ (∞,t0). (σc /Ec)

(3.6)

(4) Atunci când efortul de compresiune în beton la vârsta t0 depăşeşte valoarea 0,45fck(t0), se recomandă să se ţină seama de neliniaritatea fluajului/curgerii lente . Un efort atât de ridicat poate rezulta, de exemplu, din precomprimarea cu armături preîntinse pentru elementele prefabricate la nivelul armăturii pretensionate . În aceste cazuri se recomandă să se determine coeficientul teoretic al fluajului/curgerii lente neliniar în modul următor : φk(∞, t0) = φ (∞, t0) exp (1,5 (kσ – 0,45)) în care : φk(∞, t0) kσ

(3.7)

este coeficientul teoretic al fluajului/curgerii lente neliniar, care înlocuieşte coeficientul φ(∞, t0) este raportul σc/fcm(t0), în care σc este efortul de compresiune şi fcm(t0) rezistenţa medie la compresiune a betonului la data încărcării.

(5) Valorile din figura 3.1 sunt valabile pentru temperaturi ambiante cuprinse între -40°C şi +40°C şi o umiditate relativă cuprinsă între RH = 40% şi RH = 100%. Simbolurile utilizate sunt următoarele: φ (∞,t0) valoarea finală a coeficientului de fluaj t0 vârsta betonului în momentul încărcării, în zile raza medie = 2Ac /u, unde Ac este aria secţiunii transversale şi u perimetrul părţii expuse h0 uscării S notarea cimenturilor de clasa S, definite în 3.1.2 (6) N notarea cimenturilor de clasa N, definite în 3.1.2 (6) R notarea cimenturilor de clasa R, definite în 3.1.2 (6) (6) Deformaţia totală de contracţie se compune din deformaţia datorată contracţiei de uscare şi din deformaţia datorată contracţiei endogene. Deformaţia datorată contracţiei de uscare evoluează lent, căci este în funcţie de migrarea apei prin betonul întărit. Deformaţia datorată contracţiei endogene se dezvoltă în cursul întăririi betonului: ea se produce, în consecinţă, în cea mai mare parte, în cursul primelor zile de după turnare. Contracţia endogenă este funcţie liniară de rezistenţa betonului. Se recomandă să fie luată în considerare de manieră explicită atunci când se toarnă beton proaspăt în contact cu beton întărit. În consecinţă, deformaţia totală de contracţie εcs este egală cu : εcs = εcd + εca în care: εcs εcd εca

(3.8)

este deformaţia totală de contracţie este deformaţia datorată contracţiei de uscare este deformaţia datorată contracţiei endogene

Valoarea finală a contracţiei de uscare, εcd,∞ , este egală cu kh⋅εcd,0. Valorile lui εcd,0 sunt precizate în tabelul 3.2 (valori medii probabile, cu un coeficient de variaţie de ordinul a 30 %). NOTĂ - Formula lui εcd,0 este indicată în anexa B.

SR EN 1992-1-1:2004 Tabelul 3.2 - Valori nominale ale contracţiei de uscare neîmpiedicate εcd,0 (în 0/00) pentru beton cu cimenturi CEM de clasă N fck/fck,cube (MPa)

Umiditate Relativă (în %) 20 0,62 0,48 0,38 0,30 0,27

20/25 40/50 60/75 80/95 90/105

40 0,58 0,46 0,36 0,28 0,25

60 0,49 0,38 0,30 0,24 0,21

80 0,30 0,24 0,19 0,15 0,13

90 0,17 0,13 0,10 0,08 0,07

Evoluţia contracţiei de uscare în timp este indicată de: εcd(t) = βds(t, ts) ⋅ kh ⋅ εcd,0

100 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

(3.9)

în care: kh este un coeficient dependent de raza medie h0, conform tabelului 3.3 Tabelul 3.3 - Valori kh în expresia (3.9) h0 100 200 300 ≥ 500

β ds (t , ts ) = în care: t ts h0

(t − ts ) (t − t s ) − 0,04

kh 1.0 0.85 0.75 0.70

(3.10)

h03

este vârsta betonului la momentul considerat, în zile; este vârsta betonului (zile) la începutul contracţiei de uscare (sau umflare). În mod normal, aceasta corespunde sfârşitului tratamentului; este raza medie (mm) a secţiunii transversale = 2Ac/u cu : Ac u

aria secţiunii de beton; perimetrul părţii secţiunii expusă la uscare.

Deformaţia datorată contracţiei endogene este indicată de: εca (t) = βas(t) εca(∞) (3.11) în care: εca(∞) = 2,5 (fck – 10) 10-6

(3.12)

şi βas(t) =1 – exp (– 0,2t

0,5

)

(3.13)

t este timpul exprimat în zile. 3.1.5 Relaţia efort-deformaţie pentru analiza structurală neliniară (1) Relaţia între σc şi εc pentru încărcări uniaxiale de scurtă durată, ilustrată în figura 3.2 (efort de compresiune şi scurtare exprimate în valori absolute), este indicată de expresia (3.14) :

σc f cm

kη − η 2 1 + (k − 2)η

(3.14)

SR EN 1992-1-1:2004 în care: η = εc /εc1; εc1 este deformaţia la efort maxim, aşa cum este indicată în tabelul 3.1; k = 1,05 Ecm × |εc1| / fcm (fcm conform tabelul 3.1). Expresia (3.14) este valabilă pentru 0 < |εc| < |εcu1| în care εcu1 este valoarea nominală a deformaţiei ultime. (2) Se pot aplica şi alte relaţii simplificate efort-deformaţie, sub rezerva ca ele să reprezinte corect comportarea betonului considerat.

Figura 3.2 - Reprezentarea schematică a relaţiei efort-deformaţie pentru analiza structurală (utilizarea valorii 0,4fcm pentru definirea lui Ecm este o aproximaţie) 3.1.6 Rezistenţele de calcul la compresiune şi întindere (1)P Rezistenţa de calcul la compresiune este definită ca fcd = αcc fck / γC

(3.15)

în care:

γC αcc

este coeficientul parţial referitor la beton, a se vedea 2.4.2.4 şi este un coeficient ce ţine seama de efectele de lungă durată asupra rezistenţei la compresiune şi de efectele defavorabile ce rezultă din modul de aplicare al încărcării.

NOTĂ - Valoarea lui αcc ce se utilizează într-o anumită ţară, şi care variază între 0,8 şi 1,0, poate fi furnizată în anexa naţională. Valoarea recomandată este αcc = 1.

(2)P Rezistenţa de calcul la întindere fctd este definită ca fctd = αct fctk,0,05 / γC

(3.16)

în care :

γC αct

este coeficientul parţial pentru beton, a se vedea 2.4.2.4; este un coeficient ce ţine seama de efectele de lungă durată asupra rezistenţei la întindere şi de efectele nefavorabile ce rezultă din modul de aplicare al încărcării.

NOTĂ - Valoarea lui αct ce se utilizează într-o anumită ţară poate fi furnizată în anexa naţională. Valoarea recomandată este αct = 1,0.

3.1.7 Relaţia efort-deformaţie pentru calculul secţiunilor (1) Calculul secţiunilor poate fi efectuat utilizând relaţia efort-deformaţie următoare, a se vedea figura 3.3 (cu deformaţiile de compresiune reprezentate pozitive) :

SR EN 1992-1-1:2004

Figura 3.3 - Diagrama parabolă-dreptunghi pentru beton comprimat n   εc     σ c = f cd 1 − 1 − pentru 0 ≤ ε c ≤ ε c 2   ε c 2     σ c = f cd pentru ε c 2 ≤ ε c ≤ ε cu 2

(3.17) (3.18)

în care: n εc2 εcu2

este exponentul, conform tabelului 3.1; este deformaţia atinsă la efortul maxim, conform tabelului 3.1; este deformaţia ultimă, conform tabelului 3.1.

(2) Sunt admise şi alte relaţii efort-deformaţie simplificate, cu condiţia ca ele să fie echivalente, sau mai acoperitoare, decat cea definită în (1) – de exemplu diagrama biliniară figura 3.4, (efortul de compresiune şi scurtarea reprezentate în valoare absolută), cu valorile εc3 şi εcu3 conform tabelului 3.1.

Figura 3.4 - Diagrama biliniară

SR EN 1992-1-1:2004

Figura 3.5 - Diagrama dreptunghiulară (3) Se poate admite o diagramă dreptunghiulară de compresiuni în beton (aşa cum este reprezentată în figura 3.5). Coeficienţii λ, definind înălţimea utilă a zonei comprimate şi η, definind rezistenţa efectivă, au valorile :

λ = 0,8 pentru fck ≤ 50 MPa λ = 0,8 - (fck -50)/400 pentru 50 < fck ≤ 90 MPa

(3.19) (3.20)

şi η = 1,0 η = 1,0 - (fck -50)/200

pentru fck ≤ 50 MPa pentru 50 < fck ≤ 90 MPa

(3.21) (3.22)

NOTĂ - Dacă lăţimea zonei comprimate se micşorează în direcţia fibrei extreme celei mai comprimate, se reduce produsul η fcd cu 10%.

3.1.8 Rezistenţa la întindere din încovoiere (1) Rezistenţa medie la întindere din încovoiere a elementelor de beton armat depinde de rezistenţa lor medie la întindere axială directă şi de înălţimea secţiunii lor transversale. Se poate aplica formula următoarea: fctm,fl = max {(1,6 - h/1000)fctm; fctm } în care : h fctm

(3.23)

este înălţimea totală a elementului, în mm; este rezistenţa medie la întindere directă, indicată în tabelul 3.1.

Relaţia indicată de expresia (3.23) se aplică şi valorilor caracteristice ale rezistenţei la întindere. 3.1.9 Beton confinat (1) Confinarea betonului conduce la o modificare a relaţiei efort-deformaţie: rezistenţa şi deformaţia ultimă au valori superioare. Celelalte caracteristici de bază ale materialului pot fi considerate în calcul ca neschimbate.

A – neconfinat

Figura 3.6 : Relaţia efort-deformaţie în cazul betonului confinat 35

SR EN 1992-1-1:2004 (2) În absenţa unor date mai exacte, se poate folosi relaţia efort-deformaţie din figura 3.6 (deformaţiile de compresiune apar ca pozitive), cu o rezistenţă caracteristică şi deformaţii crescute, conform cu : fck,c = fck (1,000 + 5,0 σ2/fck) pentru σ2 ≤ 0,05fck

(3.24)

fck,c = fck (1,125 + 2,50 σ2/fck) pentru σ2 > 0,05fck

(3.25)

εc2,c = εc2 (fck,c/fck)2

(3.26)

εcu2,c = εcu2 + 0,2 σ2/fck

(3.27)

în careσ2 (= σ3) este efortul efectiv de compresiune laterală la SLU datorat confinării, εc2 şi εcu2 sunt indicate în tabelul 3.1. Confinarea poate fi obţinută prin intermediul unor etrieri corect închişi sau prin armături transversale, care ating starea plastică datorită umflării laterale a betonului.

3.2 Armături pentru beton armat 3.2.1 Generalităţi (1)P Paragrafele următoare indică principiile şi regulile aplicabile armăturilor pentru beton armat sub formă de bare, de sârme îndreptate, plase şi carcase sudate. Nu se aplică barelor prevăzute cu o acoperire specială a suprafeţei. (2)P Cerinţele relative la proprietăţile oţelurilor pentru beton armat vizează materialul situat în betonul întărit. Dacă anumite operaţiuni efectuate pe şantier pot afecta proprietăţile oţelurilor, acestea trebuie verificate ca urmare a acestor operaţii. (3)P Atunci când sunt utilizate armături neconforme cu EN 10080, trebuie verificat că proprietăţile lor sunt conforme cu 3.2.2 până la 3.2.6 şi cu anexa C. (4)P Proprietăţile cerute armăturilor pentru beton armat trebuie verificate prin aplicarea procedurilor de încercare cerute în EN 10080. NOTĂ - EN 10080 face referinţă la o limită de elasticitate Re care este legată de valori caracteristice, minime şi maxime, pe baza nivelului de calitate pe termen lung a producţiei. În contrast, limita caracteristică de elasticitate fyk se bazează numai pe armăturile utilizate în structura considerată. Nu exista o relaţie directă între fyk şi valoarea Re. Totuşi, metodele de evaluare şi de verificare ale limitei de elasticitate indicate în EN 10080 constituie un mijloc suficient de evaluare a fyk.

(5) Regulile de aplicare relative la carcasele sudate (a se vedea EN 10080 pentru definiţie) se aplică doar la cele constituite din armături de înaltă aderenţă. Carcasele sudate realizate cu alte tipuri de armături pot fi definite într-un Agrement Tehnic European corespunzător. 3.2.2 Proprietăţi (1)P Comportarea armăturilor pentru beton armat este definită de proprietăţile următoare: - limita de elasticitate (fyk sau f0,2k) - limita superioară reală de elasticitate (fy,max) - rezistenţa la întindere (ft) - ductilitatea (εuk şi ft/fyk) - aptitudinea de a fi îndoite - caracteristicile de aderenţă (fR: a se vedea anexa C) - dimensiunile secţiunii şi toleranţele - rezistenţa la oboseală - sudabilitatea - rezistenţa la forfecare şi rezistenţa sudurilor în cazul plaselor sudate şi a carcaselor sudate. (2)P Acest eurocod se aplică pentru armături de înaltă aderenţă, sudate, inclusiv plasele sudate. Procedeele de sudare admise sunt indicate în tabelul 3.4. NOTA 1 - Proprietăţile armăturilor pentru beton armat cerute pentru utilizarea conform acestui Eurocod sunt indicate în anexa C.

SR EN 1992-1-1:2004 NOTA 2 - Proprietăţile şi regulile referitoare la sârme amprentate utilizate în produse prefabricate pot fi indicate în standardul de produs corespunzător.

(3)P Regulile de aplicare la dimensionarea şi la prevederile constructive prezentate în acest eurocod sunt valabile pentru un domeniu a limitei de elasticitate specificate, cum este fyk = 400 MPa până la 600 MPa. NOTĂ - Valoarea maximă fyk din acest domeniu ce se utilizează într-o ţară dată poate fi furnizată de anexa naţională.

(4)P Caracteristicile de suprafaţă ale armăturilor de înaltă aderenţă trebuie să fie astfel încât să asigure o aderenţă corectă cu betonul. (5) Se admite obţinerea unei aderenţe corecte dacă se respectă specificaţiile referitoare la suprafaţa proiectată a nervurilor, fR. NOTĂ - Valorile minime ale suprafeţei proiectate a nervurilor fR sunt indicate în anexa C.

(6)P Armăturile trebuie să aibă o capacitate de îndoire astfel încât să permită folosirea diametrelor minime ale dornurilor indicate în tabelul 8.1 şi să permită reîndoirea. NOTĂ - Pentru cerinţele de îndoire şi reîndoire, a se vedea anexa C.

3.2.3 Rezistenţa (1)P Limita de elasticitate fyk (sau limita de elasticitate convenţională la 0,2%, f0,2k) şi rezistenţa la întindere ftk sunt definite ca valoarea caracteristică a încărcării la limita de elasticitate respectiv valoarea caracteristică a încărcării maxime, la întindere axială, împărţite la aria nominală a secţiunii. 3.2.4 Caracteristici de ductilitate (1)P Oţelul pentru beton armat trebuie să prezinte o ductilitate adecvată, definită prin raportul dintre rezistenţa la întindere şi limita de elasticitate (ft/fy)k şi prin alungirea sub încărcarea maximă εuk. (2) Figura 3.7 prezintă curbele efort-deformaţie pentru oţeluri laminate la cald şi pentru oţeluri profilate la rece. NOTĂ - Valorile (ft/fy)k şi εuk pentru clasele A, B şi C sunt indicate în anexa C.

a) Oţel laminat la cald

b) Oţel profilat la rece

Figura 3.7 : Diagramele efort-deformaţie ale oţelurilor pentru beton armat (efortul de întindere şi deformaţia apar în valori absolute)

SR EN 1992-1-1:2004 3.2.5 Sudare (1)P Procedeele de sudare a armăturilor pentru beton armat trebuie să fie cele indicate în tabelul 3.4 iar sudabilitatea trebuie să respecte EN 10080. (2)P În toate cazurile, sudarea armăturilor pentru beton armat trebuie realizată conform standardului EN ISO 17760. (3)P Rezistenţa sudurilor situate pe lungimea de ancoraj trebuie să fie suficientă pentru a transmite eforturile de calcul. (4) Rezistenţa îmbinărilor sudate dintre bare poate fi considerată ca adecvată dacă fiecare sudură este capabilă să transmită un efort de forfecare superior sau egal cu 25% din forţa echivalentă produsului dintre aria nominală a secţiunii şi limita caracteristică de elasticitate specificată. Dacă secţiunea celor doua bare este diferită se recomandă să se utilizeze aria secţiunii barei cu diametru mai mare. Tabelul 3.4 - Procedee de sudare admise şi exemple de aplicare Caz de încărcare

Procedeul de sudare Sudură cu flacără Sudură manuală cu arc sau cu electrod de umplere 2

Preponderent static (a se vedea 6.8.1.(2))

Sudură automată

Sudură prin fricţiune Sudură prin puncte Sudură cu flacără Nu preponderent static (a se vedea 6.8.1.(2))

Sudură manuală cu arc

Asamblare cap la cap cu Φ≥14mm Asamblare cap la cap cu Φ≥14mm 4 Asamblare prin suprapunere , asamblare în 2,4 cruce

Sudură automată2 Sudură prin puncte

NOTE1. 2. 3. 4.

Bare întinse Bare comprimate Asamblare cap la cap Asamblare cap la cap cu Φ≥20mm asamblare prin suprapunere, asamblare în 3 cruce , asamblare cu alte elemente de metal Asamblare prin suprapunere, asamblare în 3 cruce , asamblare cu alte elemente de metal Asamblare cap la cap cu Φ≥20mm Asamblare cap la cap, asamblare cu alte elemente de metal 4 Asamblare prin suprapunere , asamblare în 2,4 cruce Asamblare cap la cap

Numai barele cu aproximativ acelaşi diametru se pot îmbina prin sudură Raport admis al diametrelor ≥0,57 În cazul îmbinărilor portante ≤ 16mm În cazul îmbinărilor portante ≤ 28mm

3.2.6 Oboseala (1)P Atunci când este necesară verificarea la oboseală, aceasta trebuie efectuată conform EN 10080. NOTĂ - Informaţiile sunt indicate în anexa C.

3.2.7 Ipoteze de calcul (1) Se recomandă efectuarea calculelor, pe baza ariei nominale a secţiunii armăturilor şi deducerea valorilor de calcul din valorile caracteristice indicate în 3.2.2. (2) Pentru calculele curente se poate adopta una dintre cele doua ipoteze (a se vedea Figura 3.8) a) ramura superioară înclinată, cu o limită de deformaţie egală cu εud şi un efort unitar maxim k fyk /λs pentru εuk, cu k = (ft /fy)k, b) ramura superioară orizontală, fără necesitatea de a verifica limita de deformaţie.

NOTA 1 - Valoarea lui εud ce se va utiliza într-o anumită ţară poate fi indicată în anexa naţională. Valoarea recomandată este εud = 0,9εuk.

SR EN 1992-1-1:2004 NOTA 2 - Valoarea (ft/fy)k este indicată în anexa C.

k = (ft /fy)k A

Diagrama simplificată

Diagrama de calcul

Figura 3.8 : Diagrama efort-deformaţie simplificată şi diagrama de calcul pentru oţeluri pentru beton armat (întinse sau comprimate) 3 (3) Valoarea medie a masei volumetrice se poate considera 7850 kg/m .

(4) Valoarea de calcul a modulului de elasticitate Es se poate lua 200 GPa.

3.3 Armături pretensionate 3.3.1 Generalităţi (1)P Acest articol se aplică sârmelor, barelor şi toroanelor utilizate ca armături pretensionate elementele de beton.

în

(2)P Armăturile pretensionate trebuie să aibă un nivel acceptabil de scăzut de susceptibilitate la coroziune sub tensiune. (3) Nivelul de susceptibilitate la coroziune sub tensiune poate fi considerat acceptabil de scăzut dacă armăturile pretensionate satisfac criteriile specificate în EN 10138 sau indicate într-un Agrement Tehnic European corespunzător. (4) Cerinţele relative la proprietăţile armăturilor pentru beton precomprimat se referă la materialele plasate in pozitia lor finală în structură. Atunci când metodele de producere, încercare şi de atestare a conformităţii armăturilor sunt conforme cu EN 10138 sau figurează într-un Agrement Tehnic European, se poate admite că cerinţele acestui eurocod sunt satisfăcute. (5)P Pentru oţeluri conforme acestui eurocod, rezistenţa la întindere, limita de elasticitate convenţională la 0,1% şi alungirea la rupere sunt indicate în funcţie de valorile caracteristice ; aceste valori sunt notate fpk, fp0,1k şi respectiv εuk. NOTĂ - EN 10138 face referire la valoarea caracteristică, la valoarea minimă şi la valoarea maximă, pe baza nivelului de calitate de lungă durată a producţiei. În contrast, fp0,1k şi fpk, valorile caracteristice ale limitei de elasticitate convenţională şi rezistenţa caracteristică la întindere, se bazează doar pe armăturile pretensionate necesare în structura considerată. Nu există legătură directă între cele două seturi de valori. Totuşi, metodele de evaluare şi de verificare indicate în EN 10138 şi valoarea caracteristică a încărcării corespunzătoare la 0,1% din alungirea remanentă, Fp0,1k, împărţită la secţiunea Sn, indicată în aceeaşi standard, constituie un mijloc suficient de evaluare a valorii fp0,1k.

(6) Atunci când se folosesc armături neconforme cu EN 10138, proprietăţile acestora pot figura într-un Agrement Tehnic European corespunzător. (7)P Fiecare produs trebuie să fie clar identificabil faţă de sistemul de clasificare indicat la 3.3.2 (2)P. 39

SR EN 1992-1-1:2004 (8)P Armăturile pretensionate trebuie clasificate din punctul de vedere al relaxării aşa cum se indică la 3.3.2 (4)P sau cum se indică într-un Agrement Tehnic European corespunzător. (9)P Fiecare livrare trebuie însoţită de un certificat care conţine toate informaţiile necesare identificării caracteristicilor de la (i) până la (iv) de la 3.3.2 (2)P şi, la nevoie, informaţii complementare. (10)P Sârmele şi barele nu trebuie să fie îmbinate prin sudură. Sârmele constitutive ale toroanelor pot conţine suduri decalate, cu condiţia ca acestea să fi fost realizate înaintea trefilării la rece. (11)P În cazul armăturilor pretensionate livrate în colaci, îndoirea maximă după dezdoire a unei lungimi de fir sau de toron trebuie să fie conform cu EN 10138 sau cu valoarea care figurează într-un Agrement Tehnic European corespunzător. 3.3.2 Proprietăţi (1)P Proprietăţile armăturilor pretensionate sunt indicate în EN 10138 Părţile de la 2 până la 4 sau într-un Agrement Tehnic European. (2)P Armăturile pretensionate (sârme, toroane şi bare) trebuie clasificate în funcţie de caracteristicile următoare: (i) rezistenţă, definită prin valoarea limitei de elasticitate convenţională la 0,1% (fp0,1k), prin raportul dintre rezistenţa la întindere şi limita de elasticitate convenţională(fpk /fp0,1k) şi prin alungirea sub încărcarea maximă (εuk); (ii) clasă, care indică comportarea la relaxare; (iii) secţiune; (iv) caracteristicile de suprafaţă. (3)P Masa reală a armăturilor pretensionate nu trebuie să difere de masa nominală cu mai mult de valorile limită specificate în EN 10138 sau indicate într-un Agrement Tehnic European. (4)P Acest eurocod defineşte trei clase de relaxare : - Clasa 1 : sârmă sau toron – relaxare normală - Clasa 2 : sârmă sau toron – relaxare scăzută - Clasa 3 : bare laminate la cald care au fost supuse la un tratament complementar. NOTĂ - Clasa 1 nu este acoperită de EN 10138.

(5) Calculul pierderilor de tensiune datorită relaxării trebuie să se efectueze pe baza valorii ρ1000, pierderea prin relaxare (în %) la 1000 de ore după tensionare, la o temperatură medie de 20 °C (a se vedea EN 10138 pentru definirea încercării de relaxare izotermă). NOTĂ - Valoarea ρ1000 este exprimată sub forma unui procent din efortul iniţial ; ea este obţinută pentru un efort iniţial de 0,7fp, unde fp este rezistenţa efectivă la întindere a armăturii pretensionate , măsurată pe epruvete. Pentru calculele de dimensionare, se utilizează rezistenţa caracteristică la întindere (fpk). Aceasta a fost luată în calcul în expresiile următoare.

(6) ρ1000 poate fi luat egal cu 8% pentru clasa 1, cu 2,5% pentru clasa 2 şi 4% pentru clasa 3, sau se ia din certificat. (7) Pierderea prin relaxare poate fi obţinută plecând de la certificatele de încercări ale fabricantului, sau definită ca raport în procente din variaţia efortului împărţită la efortul iniţial, aplicând una din expresiile de mai jos. Expresiile (3.28) şi (3.29) se aplică la sârme respectiv la toroane cu relaxare normală sau cu relaxare scăzută, în timp ce Expresia (3.30) se aplică barelor laminate la cald supuse la un tratament termic complementar.

Clasa 1

Clasa 2

∆σ pr

σ pi ∆σ pr σ pi

= 5,39 ρ1000 e

6,7 µ

 t     1000 

 t  = 0,66ρ1000 e9,1µ    1000 

0 , 75 (1− µ )

10 −5

(3.28)

0 ,75 (1− µ )

10− 5

(3.29)

SR EN 1992-1-1:2004

∆σ pr

Clasa 3

σ pi

 t  = 1,98ρ1000 e8, 0µ    1000 

0 ,75 (1− µ )

10− 5

(3.30)

în care:

∆σpr este valoarea absolută a pierderilor prin relaxare, ∆σpi în cazul precomprimării prin postîntindere, σpi este valoarea absolută a efortului iniţial σpi = σpm0 (a se vedea 5.10.3 (2)); în cazul precomprimării prin preîntindere, σpi este efortul de control mai puţin pierderile t

µ ρ1000

instantanee care se produc în cursul procesului de întindere, a se vedea 5.10.4 (1) (i); este timpul după întindere (în ore); = σpi /fpk, cu fpk valoarea caracteristică a rezistenţei la întindere a oţelului; este valoarea pierderii prin relaxare (în %), 1000 de ore după întindere la o temperatură medie de 20°C.

NOTĂ - Se recomandă a se aplica anexa D în cazul în care pierderile prin relaxare sunt calculate pentru intervale diferite de timp (faze diferite) şi în cazul în care este necesară o exactitate mai mare.

(8) Valorile finale ale pierderii prin relaxare se obţin la un timp t egal cu 500 000 ore (aproximativ 57 ani). (9) Pierderile prin relaxare sunt foarte sensibile la temperatura oţelului. Dacă se aplica un tratament termic asupra betonului (de exemplu aburire, autoclavizare), se aplică prevederile de la 10.3.2.2. În celelalte cazuri, atunci când temperatura este superioară valorii de 50°C, se recomandă o verificare a pierderilor prin relaxare. 3.3.3 Rezistenţă (1)P Limita de elasticitate convenţională la 0,1% (fp0,1k ) şi valoarea specificată a rezistenţei la întindere (fpk ) sunt definite ca valoarea caracteristică a încărcării căreia îi corespunde o alungire remanentă de 0,1%, respectiv valoarea caracteristică a încărcării maxime la întindere axială, împărţite la aria nominală a secţiunii, aşa cum se indică în figura 3.9.

Figura 3.9 : Diagrama efort-deformaţie a oţelurilor de precomprimare tipice (efortul de întindere şi deformaţia apar în valori absolute)

SR EN 1992-1-1:2004 3.3.4 Caracteristici de ductilitate (1)P Armăturile pretensionate trebuie să prezinte o ductilitate adecvată, aşa cum se specifică în EN 10138. (2) Se consideră ca armăturile au o ductilitate adecvata la întindere dacă alungirea sub încărcarea maximă corespunde valorii specificate în EN 10138. (3) Se consideră ca armăturile au o ductilitate adecvata la îndoire dacă armăturile pretensionate satisfac cerinţele referitoare la aptitudinea de îndoire din EN ISO 15630. (4) Pentru armătura de precomprimare trebuie întocmite diagrame efort-deformaţie, bazate pe indicate de producţie, şi puse la dispoziţie de către fabricant în anexa la certificatul ce însoţeşte livrarea (a se vedea 3.3.1 (9)P). (5) Se poate considera o ductilitate adecvată la întindere pentru armăturile pretensionate dacă f pk / f p0,1k ≥ k. NOTĂ - Valoarea lui k ce se utilizează într-o ţară dată poate fi furnizată în anexa naţională. Valoarea recomandată este k = 1,1.

3.3.5 Oboseală (1)P Armăturile pretensionate trebuie să prezinte o rezistenţă la oboseală suficientă. (2)P Limitele între care variază eforturile pentru oboseală, în cazul armăturilor pretensionate, trebuie să fie conforme cu EN 10138 sau indicate într-un Agrement Tehnic European corespunzător. 3.3.6 Ipoteze de calcul (1)P Calculul structural este realizat pe baza ariei nominale a secţiunii armăturilor pretensionate şi pe valorile caracteristice fp0,1k, fpk şi εuk. (2) Valoarea de calcul a modulului de elasticitate Ep poate fi luată 205 GPa pentru sârme şi bare. Valoarea reală poate varia între 195 şi 210 GPa, după procedeul de fabricaţie. Se recomandă ca în certificatele care însoţesc livrarea să figureze valoarea corectă. (3) Pentru toroane, valoarea de calcul a modulului de elasticitate Ep poate fi luată 195 GPa. Valoarea reală poate varia între 185 et 205 GPa, după procedeul de fabricaţie. Se recomandă ca în certificatele care însoţesc livrarea să figureze valoarea corectă. 3 (4) Masa volumică medie a armăturilor pretensionate poate fi luată în calcul egală cu 7 850 kg/m .

(5) Se poate admite că pentru armăturile pretensionate amplasate în structuri, valorile indicate mai sus sunt valabile pentru temperaturi cuprinse între –40°C şi +100°C. (6) Valoarea de calcul a efortului în armătură fpd, este fp0,1k/γS (a se vedea figura 3.10). (7) Pentru dimensionarea secţiunilor, se poate face una dintre ipotezele următoare (a se vedea figura 3.10) : - ramură înclinată, cu o deformaţie limită εud. Calculul poate, de asemenea, să fie bazat pe relaţia efort-deformaţie reală, dacă aceasta este cunoscută, eforturile de dincolo de limita de elasticitate fiind reduse ca în figura 3.10, sau - ramura superioară orizontală, fără limită pentru deformaţie. NOTĂ - Valoarea εud care se utilizează într-o ţară dată poate fi furnizată în anexa naţională. Valoarea recomandată este εud = 0,9εuk. În lipsa unor valori mai precise, valorile recomandate sunt εud = 0,02 şi fp0,1k /fpk = 0,9.

SR EN 1992-1-1:2004

A Diagrama simplificată B Diagrama de calcul

Figura 3.10 - Diagrama efort-deformaţie simplificată şi diagrama de calcul pentru armături pretensionate (efortul de întindere şi deformaţia apar în valori absolute) (5) Se poate admite că pentru armăturile pretensionate plasate în structuri, valorile indicate mai sus sunt valabile pentru temperaturi cuprinse între –40 °C şi +100 °C. (6) Valoarea de calcul a efortului în armătură fpd, este fp0,1k/γS (a se vedea figura 3.10). (7) Pentru dimensionarea secţiunilor, se poate face una dintre ipotezele următoare (a se vedea figura 3.10) : - ramură înclinată, cu o deformaţie limită εud. Calculul poate, de asemenea, să fie bazat pe relaţia efort-deformaţie reală, dacă aceasta este cunoscută, eforturile de dincolo de limita de elasticitate fiind reduse ca în figura 3.10, sau - ramura superioară orizontală, fără limită pentru deformaţie. NOTĂ - Valoarea εud care se utilizează într-o ţară dată poate fi furnizată în anexa naţională. Valoarea recomandată este εud = 0,9εuk. În lipsa unor valori mai exacte, valorile recomandate sunt εud = 0,02 şi fp0,1k /fpk = 0,9.

3.3.7 Armături pretensionate amplasate în teci/canale (1)P Armăturile pretensionate plasate într-o teacă sau într-un canal (de exemplu armături aderente plasate în canale sau armături neaderente plasate in teci) trebuie protejate într-un mod adecvat şi permanent împotriva coroziunii (a se vedea 4.3). (2)P Armăturile pretensionate amplasate într-o teacă sau într-un canal trebuie protejate în mod corespunzător contra efectelor focului (a se vedea EN 1992-1-2).

3.4 Dispozitive de precomprimare 3.4.1 Ancoraje şi piese de cuplare 3.4.1.1 Generalităţi (1)P Paragraful 3.4.1 se aplică dispozitivelor de ancoraare (ancoraje) şi dispozitivelor de asamblare (piese de cuplare) utilizate în construcţiile precomprimate prin postîntindere atunci când: (i) ancorajele sunt utilizate pentru transmiterea eforturilor de la armături la beton în zona de ancoraj; (ii) piese de cuplare sunt utilizate pentru a asigura ansamblarea armăturilor individuale astfel încât să se obţină armături continue. (2)P Ancorajele şi piesele de cuplare destinate sistemului de precomprimare considerat trebuie să fie conforme Agrementului Tehnic European corespunzător. (3)P Detaliile constructive ale zonelor de ancoraj trebuie să fie conforme cu 5.10, 8.10.3 şi 8.10.4. 43

SR EN 1992-1-1:2004 3.4.1.2 Proprietăţi mecanice 3.4.1.2.1 Armături pretensionate ancorate (1)P Ansamblul armătură-ancoraj şi armătură-cuplaj trebuie să prezinte caracteristicile de rezistenţă, alungire şi de oboseală suficiente pentru a satisface cerinţele proiectului. (2) Se poate admite că acestea sunt îndeplinite dacă : (i) Proprietăţile geometrice şi mecanice ale componentelor ancorajului sau ale piese de cuplare i sunt conforme cu Agrementul Tehnic European în cauză şi nu există pericolul ruperii lor premature. (ii) Ruperea armăturii nu este provocată de legătura cu ancorajul sau cupla. (iii) Alungirea la rupere a ansamblului este ≥ 2%. (iv) Ansamblurile armătură-ancoraj nu sunt situate în zone puternic solicitate. (v) Caracteristicile de oboseală ale componentelor ancorajelor şi pieselor de cuplare sunt conforme cu Agrementul Tehnic European în cauză. 3.4.1.2.2 Piese de ancoraj şi zone de ancoraj (1)P Rezistenţa pieselor de ancoraj şi a zonelor de ancoraj trebuie să fie suficientă pentru a permite transferul forţei precomprimare la beton, iar apariţia de fisuri în zonele de ancoraj nu trebuie să schimbe funcţionarea ancorajelor. 3.4.2 Armături pretensionate exterioare (neaderente) 3.4.2.1 Generalităţi (1)P O armătură exterioară (neaderentă) este o armătură situată la exteriorul secţiunii de beton asociată, şi legată de structură doar prin ancoraje şi deviatori. (2)P Sistemul de precomprimare ce se utilizează pentru armături exterioare trebuie să fie conform cu Agrementul Tehnic European în cauză. (3) Se recomandă respectarea regulilor indicate la 8.10 pentru dispozitive constructive. 3.4.2.2 Ancoraje (1) În cazul armăturilor neaderente, se recomandă să se indice, în Agrementul Tehnic European privitor la acestea, raza de curbură minimă a armăturii în zona de ancoraj.

SR EN 1992-1-1:2004

Secţiunea 4 Durabilitatea şi stratul de acoperire al armăturilor 4.1 Generalităţi (1)P O structură durabilă trebuie să satisfacă cerinţele de aptitudine de exploatare, de rezistenţă şi de stabilitate pe întreaga durată de utilizare din proiect, fără vreo pierdere semnificativă de funcţionalitate nici lucrări de întreţinere neprevăzute excesive (pentru cerinţele generale a se vedea, de asemenea EN 1990). (2)P Protecţia cerută pentru structură trebuie să fie stabilită considerând utilizarea prevăzută, durata de utilizare din proiect (a se vedea EN 1990), programul de întreţinere avut în vedere precum şi acţiunile aşteptate. (3)P Trebuie luate în considerare posibila importanţă a acţiunilor directe şi indirecte, condiţiile de mediu (4.2) şi efectele ce rezultă. NOTĂ - Exemplele includ deformaţiile datorită fluajului/curgerii lente şi contracţiei (a se vedea 2.3.2).

(4) Protecţia armăturilor împotriva coroziunii depinde de compactitatea, de calitatea şi de grosimea stratului de acoperire, pe de-o parte (a se vedea 4.4), şi de fisurare pe de altă parte (a se vedea 7.3). Compactitatea şi calitatea acoperirii sunt obţinute prin controlul valorii maximale a raportului apă/ciment şi de conţinutul minim de ciment (a se vedea EN 206-1); ele pot fi asociate unei clase minime de rezistenţă a betonului. NOTĂ - Informaţii complementare sunt indicate în anexa E.

(5) Atunci când este posibilă inspecţia şi înlocuirea pieselor de fixare metalice, acestea pot fi utilizate în locuri expuse, dacă sunt acoperite cu un material protector. În caz contrar, se recomandă să se utilizeze prinderi din materiile rezistente la coroziune. (6) În anumite situaţii particulare (structuri provizorii sau structuri cu caracter monumental supuse la acţiuni extreme sau neobişnuite etc.), se recomandă să se ia în considerare cerinţe suplimentare, în plus faţă de cele indicate în această secţiune.

4.2 Condiţii de mediu (1)P Condiţiile de expunere sunt condiţiile fizice şi chimice la care este expusă structura, în plus faţă de acţiunile mecanice. (2) Condiţiile de mediu sunt clasate conform tabelului 4.1, bazat pe EN 206-1. NOTĂ - Compoziţia betonului afectează atât protecţia armăturilor cât şi rezistenţa betonului la atacuri. Anexa E dă, cu caracter indicativ, clasele de rezistenţă pentru diferite clase de expunere. Aceasta poate conduce la alegerea de clase de rezistenţă superioare celor cerute de calculul structural. În acest caz, se recomandă să se adopte pentru calculul armării minime şi controlul deschiderii fisurilor rezistenţa fctm , cu valoarea cea mai ridicată (a se vedea 7.3.2 … 7.3.4).

(3) În plus faţă de condiţiile din tabelul 4.1, se recomandă să se ia în considerare anumite forme particulare de acţiuni agresive sau de acţiuni indirecte : atacuri chimice datorate, de exemplu : - utilizării clădirii sau a construcţiei (stocare de lichide etc.) - acizi sau sulfaţi în soluţie (EN 206-1, ISO 9690) - cloruri conţinute în beton (EN 206-1) - reacţii alcalii-agregate (EN 206-1, standarde naţionale) atacuri fizice datorate, de exemplu : - variaţiilor de temperatură - abraziunii (a se vedea 4.4.1.2 (13)) - penetrării apei (EN 206-1).

SR EN 1992-1-1:2004 Tabelul 4.1 - Clase de expunere în funcţie de condiţiile de mediu,conform EN 206-1 Notare Descriere mediu înconjurător: clasă 1 Nici un risc de coroziune, nici de atac Beton simplu şi fără piese metalice înglobate: orice expunere în afară de X0 îngheţ/dezgheţ, de abraziune şi de atac chimic. Beton armat sau cu piese metalice înglobate: foarte uscat 2 Coroziune indusă de carbonatare XC1 Uscat sau umed în permanenţă

XC2

Umed, rareori uscat

XC3

Umiditate moderată

XC4

Alternativ umed şi uscat

Exemple informative care prezintă alegerea claselor de expunere Beton la interiorul clădirilor unde umiditatea aerului ambiant este foarte scăzută

Beton la interiorul clădirilor unde umiditatea aerului ambiant este scăzută Beton imersat în permanenţă în apă Suprafeţe de beton supuse la contact de lung termen cu apa Un mare număr de fundaţii Beton la interiorul clădirilor unde umiditatea aerului ambiant este medie sau ridicată Beton exterior adăpostit de ploaie Suprafeţe de beton supuse la contact cu apa, dar nu intră în clasa de expunere XC2

3 Coroziune indusă de cloruri XD1 Umiditate moderată XD2

Umed, rareori uscat

XD3

Alternativ umed şi uscat

Suprafeţe de beton expuse la cloruri transportate pe cale aeriană Piscine Elemente de beton expuse la ape industriale care conţin cloruri Elemente de pod expuse la stropire cu apă care conţin cloruri Şosele Dale de parcaje pentru staţionare vehicule

4 Coroziune indusă de cloruri prezente în apa de mare XS1 Expus la aer vehiculând sare marină dar fără contact direct cu apa de mare XS2 Imersat în permanenţă XS3 Zone de marnage, zone supuse la stropire sau la brumă 5. Atac îngheţ/dezgheţ XF1 Saturarare moderată în apă, fără agent antipolei XF2 Saturarare moderată în apă, cu agent antipolei

XF3 XF4

Structuri pe sau în proximitatea unei coaste Elemente de structuri marine Elemente de structuri marine

Suprafeţe verticale de beton expuse ploii şi îngheţului Suprafeţe verticale de beton în lucrări rutiere expuse îngheţului şi aerului vehiculând agenţi de dezgheţare Suprafeţe orizontale de beton expuse la ploaie şi la îngheţ Drumuri şi tabliere de pod expuse la agenţi de dezgheţ. Suprafeţe de beton verticale direct expuse la stropirea cu agenţi de dezgheţ şi la îngheţ. Zone ale structurilor marine supuse la stropire şi expuse la îngheţ

Saturarare puternică în apă, fără agent antipolei Saturarare puternică în apă, cu agent antipolei sau apă de mare

6. Atacuri chimice XA1 Mediu cu slabă agresivitate chimică după EN 206-1, tabelul 2 XA2 Mediu cu agresivitate chimică moderată după EN 206-1, tabelul 2 XA3 Mediu cu agresivitate chimică ridicată după EN 206-1, tabelul 2

Soluri naturale şi apă în sol Soluri naturale şi apă în sol Soluri naturale şi apă în sol

SR EN 1992-1-1:2004 4.3 Cerinţe de durabilitate (1)P Pentru a atinge durata de utilizare din proiect cerută pentru structură, trebuie luate prevederi corespunzătoare, cu scopul de a proteja fiecare element structural de acţiunile mediului înconjurător. (2)P Cerinţele de durabilitate trebuie să fie luate în calcul la : conceperea structurii; alegerea materialelor; prevederile constructive; execuţie, controlul calităţii; inspecţii; verificări; prevederi speciale (utilizarea de oţel inoxidabil, acoperiri, protecţie catodică).

4.4 Metode de verificare 4.4.1 Acoperirea cu beton 4.4.1.1 Generalităţi (1)P Acoperirea este distanţa între suprafaţa armăturii (incluzând agrafele şi etrierii, precum şi armăturile suprafaţă, dacă este cazul) cea mai apropiată de suprafaţa betonului şi aceasta din urmă. (2)P Acoperirea nominală trebuie specificată pe planuri. Se defineşte ca acoperirea minimă cmin (a se vedea 4.4.1.2) plus o suplimentare care ţine seama de toleranţele de execuţie ∆cdev (a se vedea 4.4.1.3) : cnom = cmin + ∆cdev

(4.1)

4.4.1.2 Acoperirea minimă, cmin (1)P Trebuie prevăzut un strat de acoperire minim cmin pentru a garanta : - bună transmitere a forţelor de aderenţă (a se vedea, de asemenea, secţiunile 7 şi 8) - protecţia armăturilor împotriva coroziunii (durabilitate) - rezistenţă la foc convenabilă (a se vedea EN 1992-1-2). (2)P Valoarea utilizată este cea mai mare dintre valorile cmin care satisfac în acelaşi timp cerinţele referitoare la aderenţă şi condiţiile de mediu. cmin = max {cmin,b; cmin,dur + ∆cdur,γ - ∆cdur,st - ∆cdur,add; 10 mm}

(4.2)

în care: cmin,b acoperirea minimă faţă de cerinţele de aderenţă, a se vedea 4.4.1.2 (3); cmin,dur acoperirea minimă faţă de cerinţele de mediu, a se vedea 4.4.1.2 (5); ∆cdur,γ marjă de siguranţă a se vedea 4.4.1.2(6); ∆cdur,st reducerea acoperirii minime în cazul oţelului inoxidabil, a se vedea 4.4.1.2 (7); ∆cdur,add reducerea acoperirii minime în cazul unei protecţii suplimentare, a se vedea 4.4.1.2 (8). (3) Pentru a se asigura, în acelaşi timp o transmitere fără riscuri a forţelor de aderenţă şi un beton suficient de compact, se recomandă ca acoperirea minimă să nu fie mai mică decât valorile cmin,b indicate în tabelul 4.2. Tabelul 4.2 - Acoperire minimă c min,b cerută pentru aderenţă Cerinţe faţă de aderenţă Dispunerea armăturilor Acoperire minimă cmin,b* Armătura individuală Diametrul barei Pachet de armături Diametru echivalent (Φn)(a se vedea 8.9.1) *: Dacă dimensiunea nominală a celei mai mari granule de agregat este mai mare de 32 mm, se recomandă să se mărească c min,b cu 5 mm.

SR EN 1992-1-1:2004 NOTĂ - în ceea ce priveşte acoperirea armăturilor pretensionate pre-întinse şi acoperirea canalelor de precomprimare de secţiune circulară sau plată, pentru armături aderente, valorile lui cmin,b care se vor utiliza intr-o ţară dată pot fi furnizate de anexa naţională. Valorile recomandate pentru canale de beton cu armătura postîntinsă sunt următoarele : canale de secţiune circulară : diametrul canale plate : cea mai mică dimensiune sau jumătate din dimensiunea cea mai mare, dacă aceasta este mai mare Pentru canale de secţiune circulară sau plate nu există cerinţă mai mare de 80 mm. Valorile recomandate pentru armăturile pretensionate pre-întinse sunt următoarele : 1,5 x diametrul toronului sau sârmei netede 2,5 x diametrul sârmei amprentate.

(4) Pentru ancoraje, în cazul betonului precomprimat, se va prevede o acoperire minimă a ancorajului conform Agrementului Tehnic European corespunzător. (5) Acoperirea minimă a armăturilor pentru beton armat şi a armăturilor pretensionate într-un beton de masă volumică normală, care ţine seama de clasele de expunere şi de clasele structurale, este cmin,dur. NOTĂ - Clasele structurale şi valorile cmin,dur utilizate într-o ţară dată pot fi furnizate în anexa naţională. Clasa Structurală recomandată (durata de utilizare din proiect egală cu 50 de ani) este clasa S4, pentru rezistenţele, cu titlu de indicaţie, ale betonului indicate în anexa E, tabelul 4.3N prezintă modificările clasei structurale recomandate. Clasa Structurală minimă recomandată este clasa S1. Valorile recomandate ale cmin,dur sunt indicate în tabelul 4.4N (armături pentru beton armat) şi în tabelul 4.5N (armături pretensionate).

Tabelul 4.3N - Clasificare structurală recomandată Criteriu X0

XD3/XS2/ XS3 Durata de utilizare din Majorare cu Majorare cu Majorare cu Majorare cu Majorare cu Majorare cu Majorare cu proiect de 100 ani două clase două clase două clase două clase două clase două clase două clase Clasa de rezistenţă

Element asimilabil unei plăci (poziţia armăturilor

XC1

Clasa structurală Clasa de expunere după tabelul 4.1 XC2 / XC3 XC4 XD1

XD2 / XS1

≥ C30/37

≥ C35/45

≥ C40/50

≥ C45/55

micşorare cu 1 clasă

neafectată de procesul de construcţie)

Control special al calităţii de producţie a betonului

Note referitoare la tabelul 4.3N 1. Clasa de rezistenţă şi raportul a/c se consideră că sunt legate. Pentru a obţine o permeabilitate redusă se poate considera o compoziţie specială (tip de ciment, raport a/c, părţi fine). 2. Limita poate fi redusă cu o clasă de rezistenţă dacă aerul antrenat este peste 4%.

SR EN 1992-1-1:2004 Tabelul 4.4N - Valori ale acoperirii minime cmin,dur cerute de condiţia de durabilitate în cazul armăturilor pentru beton armat conform cu EN 10080 Cerinţă de mediu pentru cmin,dur (mm) Clasa structurală X0 XC1 S1 10 10 S2 10 10 S3 10 10 S4 10 15 S5 15 20 S6 20 25

Clasa de expunere conform tabelul 4.1 XC2 / XC3 XC4 XD1/XS1 XD2 / XS2 10 15 20 25 15 20 25 30 20 25 30 35 25 30 35 40 30 35 40 45 35 40 45 50

XD3/XS3 30 35 40 45 50 55

Tabelul 4.5N - Valori ale acoperirii minime cmin,dur cerute de condiţia de durabilitate în cazul armăturilor pentru beton precomprimat Cerinţă de mediu pentru cmin,dur (mm) Clasa structurală X0 XC1 S1 10 15 S2 10 15 S3 10 20 S4 10 25 S5 15 30 S6 20 35

Clasa de expunere conform tabelul 4.1 XC2 / XC3 XC4 XD1/XS1 XD2 / XS2 20 25 30 35 25 30 35 40 30 35 40 45 35 40 45 50 40 45 50 55 45 50 55 60

XD3/XS3 40 45 50 55 60 65

(6) Se recomandă să se majoreze acoperirea cu o marjă de siguranţă ∆cdur,γ . NOTĂ - Valoarea lui ∆cdur,γ care se utilizează într-o ţară dată poate fi furnizată de anexa naţională. Valoarea recomandată este ∆cdur,γ = 0 mm.

(7) Acoperirea minimă poate fi redusă cu ∆cdur,st atunci când se utilizează oţel inoxidabil sau atunci când se iau alte prevederi speciale. În acest caz, se va ţine seamă de efectele asupra ansamblului proprietăţilor materialelor în cauză, inclusiv aderenţa. NOTĂ - Valoarea lui ∆cdur,st care se utilizează într-o ţară dată poate fi furnizată de anexa naţională. Valoarea recomandată, în absenţa unor precizări suplimentare, este ∆cdur,st = 0 mm.

(8) În cazul unui beton ce beneficiază de o protecţie suplimentară (acoperiri, de exemplu), acoperirea minimă poate fi redusă cu ∆cdur,add. NOTĂ - Valoarea lui ∆cdur,add care se utilizează într-o ţară dată poate fi furnizată de anexa naţională. Valoarea recomandată, în absenţa unor precizări suplimentare, este ∆cdur,add = 0 mm.

(9) În cazul unui beton turnat pe şantier în contact cu alte elemente de beton (prefabricate sau turnate pe şantier), acoperirea minimă în raport cu interfaţa poate fi redusă la valoarea corespunzând celei cerute pentru aderenţă (a se vedea (3) de mai sus), sub rezerva că : - betonul aparţine cel puţin clasei de rezistenţă C25/30; - expunerea suprafeţei de beton la mediul exterior este de scurtă durată(< 28 zile); - interfaţa este făcută rugoasă. (10) Se recomandă ca acoperirea minimă a armăturilor pretensionate neaderente să fie conform Agrementului Tehnic European. (11) În cazul feţelor exterioare neregulate (beton cu agregate aparente, de exemplu), se recomandă să se mărească acoperirea minimă cu cel puţin 5 mm. (12) Se recomandă să se acorde o atenţie specială compoziţiei betonului (a se vedea EN 206-1 secţiunea 6) atunci când se prevede că acesta va fi expus la îngheţ-dezgheţ sau la un atac chimic (clasele XF şi XA). În situaţii de acest tip, în mod normal va fi suficientă o acoperire conform 4.4. (13) În ceea ce priveşte abraziunea betonului, se recomandă să se acorde o atenţie specială agregatelor, conform cu EN 206-1. O opţiune constă în a ţine seama de abraziunea betonului prin mărirea stratului de 49

SR EN 1992-1-1:2004 acoperire (grosime de sacrificiu). Se recomandă, în acest caz, mărirea stratului minim de acoperire cmin cu k1 pentru clasa de abraziune XM1, cu k2 pentru clasa XM2 şi cu k3 pentru clasa XM3. NOTĂ - Clasa de abraziune XM1 corespunde la o abraziune moderată, cum ar fi cea a elementelor din incinte industriale supuse la circulaţia vehiculelor echipate cu anvelope. Clasa de abraziune XM2 corespunde la o abraziune importantă, cum ar fi cea a elementelor din incinte industriale supuse la circulaţia stivuitoarelor echipate cu anvelope sau bandaje de cauciuc. Clasa de abraziune XM3 corespunde la o abraziune extremă, cum ar fi cea a elementelor din incinte industriale supuse la circulaţia stivuitoarelor echipate cu bandaje de elastomeri sau metalice sau maşini cu şenile. Valorile k1, k2 şi k3 de utilizat într-o ţară dată pot fi furnizate în anexa naţională. Valorile recomandate sunt respectiv 5 mm, 10 mm şi 15 mm.

4.4.1.3 Luarea în calcul a abaterilor de execuţie (1)P Pentru calculul acoperirii nominale cnom, acoperirea minimă trebuie majorată, la nivelul din proiect, pentru a ţine seama de abaterile de execuţie (∆cdev). Astfel, acoperirea minimă trebuie mărită cu valoarea absolută a abaterii acceptate. NOTĂ - Valoarea lui ∆cdev ce se va utiliza într-o ţară dată poate fi furnizată de anexa naţională. Valoarea recomandată este ∆cdev = 10 mm.

(2) Pentru clădiri, abaterea acceptată este indicată în ENV 13670-1. Această valoare se poate lua, în mod normal, şi pentru alte tipuri de structuri. Se recomandă să se ţină seama de această abatere la alegerea acoperirii nominale de calcul. Se recomandă ca la proiectare să se utilizeze acoperirea nominală de calcul şi ca aceasta să fie specificată pe planuri, dacă nu se specifică o altă valoare (valoarea minimă, de exemplu). (3) În anumite cazuri abaterea acceptată şi în consecinţă toleranţa ∆cdev, pot fi reduse. NOTĂ - Reducerea lui ∆cdev ce se utilizează, în aceste cazuri, într-o ţară dată poate fi furnizată de anexa naţională. Valorile recomandate sunt următoarele : - atunci când fabricaţia este supusă unui sistem de asigurare a calităţii în care supravegherea include măsurarea acoperirii, este posibil să se reducă marja de calcul pentru toleranţele de execuţie ∆cdev astfel încât : (4.3N) 10 mm ≥ ∆cdev ≥ 5 mm - atunci când se poate garanta utilizarea unui aparat de măsură foarte precis pentru supraveghere precum şi respingerea elementelor neconforme (elemente prefabricate, de exemplu), se poate reduce marja de calcul pentu toleranţe de execuţie ∆cdev astfel încât : 10 mm ≥ ∆cdev ≥ 0 mm (4.4N)

(4) În cazul unui beton turnat în contact cu suprafeţe neregulate, se recomandă în general, să se mărească acoperirea minimă luând o marjă mai mare pentru calcul. Se recomandă să se aleagă o mărire în raport cu diferenţa cauzată de iregularitate, acoperirea minimă trebuind să fie cel puţin egală cu k1 mm pentru un beton turnat în contact cu un sol care a fost pregătit (inclusiv prin beton de egalizare) şi k2 mm pentru un beton turnat în contact direct cu solul. De asemenea, se recomandă să se mărească acoperirea armăturilor pentru orice suprafaţă prezentând iregularităţi, cum sunt suprafeţe striate sau beton cu agregate aparente, cu scopul de a ţine seamă de iregularitatea suprafeţei (a se vedea 4.4.1.2 (11) de mai sus). NOTĂ - Valorile lui k1 şi k2 ce se utilizează într-o ţară dată pot fi furnizate în anexa naţională. Valorile recomandate sunt 40 mm şi respectiv 75 mm.

SR EN 1992-1-1:2004

Secţiunea 5 Analiza structurală 5.1 Generalităţi 5.1.1 Cerinţe generale

(1)P Analiza structurală are ca scop determinarea distribuţiei, fie a solicitărilor, fie a eforturilor, deformaţiilor şi deplasărilor în ansamblul sau într-o parte din structură. Dacă este necesar, trebuie efectuată o analiză locală complementară. NOTĂ - În majoritatea cazurilor curente, analiza serveşte la determinarea distribuţiei solicitărilor. Verificarea completă sau demonstrarea rezistenţei secţiunilor transversale este în acest caz bazată pe aceste solicitări. Pentru anumite elemente particulare, totuşi, metodele de calcul folosite (calcul prin metoda elementului finit, de exemplu) nu furnizează solicitări ci eforturi, deformaţii şi deplasări. Exploatarea acestor rezultate în vederea unei verificări apropriate necesită folosirea de metode speciale.

(2) Analizele locale pot fi necesare atunci când ipoteza distribuţiei liniare a deformaţiilor unitare nu se aplică, de exemplu : - în vecinătatea reazemelor; - local, în dreptul sarcinilor concentrate; - la noduri grindă – stâlp; - în zonele de ancoraj; - la schimbările de secţiune transversală. (3) Într-un câmp de eforturi plane, determinarea armăturii se poate face după o metodă simplificată. NOTĂ - Una dintre aceste metode este indicată în anexa F.

(4)P Calculele trebuie efectuate modelând geometria şi comportarea structurii. Modelele trebuie să fie adaptate la problema considerată. (5) Geometria este, de obicei, modelată considerând că structura este constituită din elemente liniare, din elemente plane şi, uneori din plăci curbe subţiri. Modelarea geometriei este abordată în 5.3. (6)P Calculul trebuie să ia în considerare geometria, proprietăţile structurii şi comportarea sa în fiecare stadiu de construire. (7) Modelele de comportare curent utilizate pentru calcul sunt : - comportare elastic-liniară (a se vedea 5.4); - comportare elastic-liniară cu redistribuire limitată (a se vedea 5.5); - comportare plastică (a se vedea 5.6), incluzând în special modelarea prin biele şi tiranţi (a se vedea 5.6.4); - comportare ne-liniară (a se vedea 5.7). (8) În clădiri, deformaţiile elementelor liniare şi ale plăcilor supuse la efort de forfecare şi efort normal pot fi neglijate atunci când se consideră că sunt mai mici de 10 % din deformaţiile de încovoiere. 5.1.2 Cerinţe specifice pentru fundaţii (1)P Atunci când interacţiunea sol-structură are o influenţă semnificativă asupra efectelor acţiunilor în structură, proprietăţile solului şi efectele interacţiunii trebuie luate în calcul conform cu EN 1997-1. NOTĂ - Pentru mai multe informaţii privind calculul fundaţiilor de suprafaţă, se raportează la anexa G.

(2) Dimensionarea fundaţiilor de suprafaţă poate fi efectuată utilizând modele simplificate adecvate pentru a descrie interacţiunea sol-structură. NOTĂ - Efectele interacţiunii sol-structură pot fi, de obicei, neglijate în cazul tălpilor de fundaţii curente precum şi la grinzile de legătură din capătul piloţilor.

(3) Pentru dimensionarea fiecărui pilot, se recomandă să se determine acţiunile ţinând seama de interacţiunea între piloţi, grinda de legătură şi teren.

SR EN 1992-1-1:2004 (4) Atunci când piloţii se dispun pe mai multe rânduri, evaluarea acţiunilor pe fiecare pilot se face luând in considerare interacţiunea între piloţi. (5) Această interacţiune poate fi neglijată dacă distanţa liberă între piloţi este mai mare ca dublul diametrului piloţilor. 5.1.3 Cazuri de încărcare şi combinaţii (1)P Combinaţiile de încărcări considerate (a se vedea EN 1990 Secţiunea 6) trebuie să ţină seama de cazuri de încărcare pertinente, permiţând stabilirea condiţiilor de dimensionare determinante în toate secţiunile structurii sau într-o parte din aceasta. NOTE - Atunci când se cere o simplificare a numărului de dispuneri a încărcărilor care se utilizează într-o ţară dată se raportează la anexa naţională. Pentru clădiri, se recomandă să se utilizeze prevederile simplificate de încărcări de mai jos : (a) o travee din două suportă încărcările variabile şi încărcările permanente de calcul (γQQk + γGGk+ Pm), celelalte traveei suportând doar încărcarea permanentă de calcul, γGGk + Pm (b) două traveei adiacente oarecare suportă încărcările variabile şi încărcările permanente de calcul (γQQk + γGGk+ Pm), iar restul traveelor suportă doar încărcările permanentă de calcul, γGGk+ Pm.

5.1.4 Efecte de ordinul doi (1)P Efectele de ordinul doi (a se vedea EN 1990 secţiunea 1) trebuie luate în calcul atunci când acestea afectează semnificativ stabilitatea de ansamblu a structurii precum şi atingerea stării ultime în secţiunile critice. (2) Se recomandă să se ţină seama de efectele de ordinul doi în modul indicat la 5.8. (3) Pentru clădiri, efectele de ordinul doi pot fi neglijate atunci când sunt inferioare anumitor limite (a se vedea 5.8.2 (6)).

5.2 Imperfecţiuni geometrice (1)P Analiza elementelor şi structurilor trebuie să ţină seama de efectele defavorabile ale eventualelor imperfecţiuni geometrice precum şi abaterile în poziţia încărcărilor. NOTĂ - Abaterile de la dimensiunile secţiunilor sunt, în mod normal, luate în calcul prin coeficienţii parţiali referitori la materiale. De aceea, aceste imperfecţiuni nu sunt incluse în analiza structurii. În 6.1(4), pentru calculul secţiunilor, se indică o excentricitate minimă.

(2)P În calculul la stări limită ultime, imperfecţiunile trebuie luate în calcul atât pentru situaţii permanente cât şi pentru situaţii accidentale de încărcare. (3) Imperfecţiunile nu sunt luate în calculul la stări limită de serviciu. (4) Prevederile următoare se aplică elementelor supuse la compresiune axială precum şi structurilor supuse la încărcări verticale, în principal la clădiri. Valorile numerice indicate sunt asociate unor toleranţe normale de execuţie (clasa 1 din ENV 13670). Pentru alte toleranţe (Clasa 2, de exemplu), se recomandă ajustarea valorilor în consecinţă. (5) Imperfecţiunile pot fi reprezentate printr-o înclinare θI : θi = θ0⋅αh⋅αm în care: θ0

(5.1) este valoarea de bază

αh

este un coeficient de reducere legat de lungime sau înălţime :

αm

este un coeficient de reducere legat de numărul de elemente:

αh = 2 / l

;

2/3 ≤ αh ≤ 1

αm = 0,5(1 + 1 / m )

SR EN 1992-1-1:2004 l m

este lungimea sau înălţimea [m], a se vedea (4) este numărul de elemente verticale ce contribuie la efectul total

NOTĂ - Valoarea θ0 ce se utilizează într-o ţară dată poate fi furnizată de anexa naţională. Valoarea recomandată este θ0 = 1/200.

(6) În expresia (5.1), definirea lui l şi m depinde de efectul considerat. Se disting trei cazuri principale (a se vedea de asemenea figura 5.1) : - Efect asupra unui element izolat : l = lungimea reală a elementului, m =1. - Efect asupra sistemului de contravântuire : l = înălţimea elementului, m = numărul de elemente verticale ce transmit forţa orizontală aplicată sistemului de contravântuire. - Efect asupra diafragmelor de planşeu sau a diafragmelor de acoperiş ce transmit forţe orizontale : l = înălţimea etajului, m = numărul de elemente verticale pe etaj (pe etaje) ce transmit forţa orizontală totală aplicată planşeului. (7) Pentru elemente izolate (a se vedea 5.8.1), se poate ţine seama de efectul imperfecţiunilor în două moduri, a) sau b), la alegere : a) Ca o excentricitate ei indicată de ei = θi l0 / 2

(5.2)

în care l0 este lungimea efectivă, a se vedea 5.8.3.2 În cazul pereţilor şi a stâlpilor izolaţi în structuri de contravântuire, se admite, pentru simplificare să se adopte ei = l0/400, ceea ce corespunde la αh = 1. b) Ca o încărcare transversală Hi, în poziţia ce conduce la moment maxim : pentru elemente necontravântuite (a se vedea figura 5.1 a1)) : Hi = θi N

(5.3a)

Pentru elemente contravântuite (a se vedea figura 5.1 a2)) : Hi = 2θi N

(5.3b)

În care N este încărcarea axială NOTĂ - Utilizarea excentricităţii este convenabilă pentru elemente static determinate, în timp ce folosirea unei încărcări transversale este convenabilă atât pentru elemente static determinate cât şi pentru elemente static nedeterminate. Forţa Hi poate fi înlocuită printr-o altă încărcare transversală echivalentă.

(8) În cazul structurilor, efectul înclinării θi poate fi reprezentat prin încărcări transversale, care se adaugă celorlalte încărcări. Efect asupra sistemului de contravântuire (a se vedea figura 5.1 b)) :

H i = θ i ⋅ ( N b− N a )

(5.4)

Efect asupra diafragmei de planşeu (a se vedea figura 5.1 c1)) :

H i = θi ⋅ ( N b+ N a ) / 2

(5.5)

Efect asupra diafragmei de acoperiş (a se vedea figura 5.1 c2)) :

H i = θi ⋅ N a

(5.6)

Expresii în care Na şi Nb sunt forţele longitudinale ce contribuie la forţa orizontală Hi.

SR EN 1992-1-1:2004

a1) necontravântuit

a2) contravântuit

a) Elemente izolate supuse la o încărcare axială excentrică sau la o încărcare transversală

b) Sistem de contravântuire

c1) Diafragmă de planşeu

c2) Diafragmă de acoperiş

Figura 5.1 - Exemple ale efectului imperfecţiunilor geometrice (9) O soluţie alternativă simplificată pentru a acoperi imperfecţiunile legate de toleranţele normale de execuţie, aplicabilă pereţi şi stâlpilor izolaţi în structuri de contravântuire, constă în utilizarea unei excentricităţi ei = l0/400 (a se vedea 5.2 (4)).

5.3 Modelarea structurii 5.3.1 Modele structurale pentru analiza globală (1)P Elementele unei structuri sunt clasificate, după natura şi funcţia lor în grinzi, stâlpi, plăci, pereţi, dale, arce, plăci curbe subţiri etc. În continuare se dau reguli pentru analiza elementelor cele mai curente şi a structurilor compuse din asamblarea acestora. (2) Pentru clădiri se aplică prevederile (3) până la (7) de mai jos. (3) O grindă este un element a cărei deschidere este mai mare decât triplul înălţimii secţiunii. În caz contrar elementul se consideră o grindă perete. (4) O placă este un element a cărui dimensiune minimă în planul său este mai mare sau egală cu de 5 ori grosimea.

SR EN 1992-1-1:2004 (5) O placă supusă în principal la încărcări uniform distribuite poate fi considerată ca descărcându-se pe o direcţie dacă se îndeplineşte una din condiţiile de mai jos: - placa are două laturi libere (fără reazeme) sensibil paralele, sau - corespunde părţii centrale a unei plăci practic rectangulare rezemată pe patru laturi cu raportul între latura cea mai mare şi latura cea mai mică mai mare ca doi. (6) Plăcile cu nervuri şi casetate pot fi calculate fără a fi descompuse în elemente discrete, cu condiţia ca zona comprimată sau suprabetonarea structurală precum şi nervurile transversale, prezintă o rigiditate la torsiune suficientă. Se poate admite că această condiţie este îndeplinită dacă : - distanţa între nervuri nu depăşeşte 1 500 mm; - înălţimea nervurii sub placă nu depăşeşte de 4 ori lăţimea; - grosimea zonei comprimate este mai mare sau egală cu 1/10 din distanţa liberă dintre nervuri sau 50 mm dacă această este mai mare; - se prevăd nervuri transversale la distanţă liberă nu mai mare de 10 ori grosimea totală a plăcii. Grosimea minimă a plăcii poate fi coborâtă de la 50 mm până la 40 mm dacă între nervuri se prevăd blocuri permanente. (7) Un stâlp este un element a cărui latură mare nu depăşeşte de 4 ori latura mică şi a cărui înălţime este cel puţin egală cu de trei ori latura mare. În caz contrar, se consideră un perete. 5.3.2 Date geometrice 5.3.2.1 Lăţimea activă a plăcilor comprimate (pentru stări limită) (1)P În cazul grinzilor în formă de T, lăţimea participantă a plăcii – pe care se pot admite condiţii de efort unitar uniform - depinde de dimensiunile inimii şi ale plăcii, de tipul de încărcare considerat, de deschidere, de condiţiile de reazem şi de armarea transversală. (2) Se recomandă ca lăţimea activă de placă să se stabilească în funcţie de distanţa l0 dintre punctele de moment nul, aşa cum se indică în figura 5.2.

Figura 5.2 - Definirea lui l0 pentru calculul lăţimii active de placă NOTĂ - Pentru lungimea l3 a consolei, se recomandă să nu se depăşească jumătatea deschiderii traveei adiacente, iar raportul dintre doua deschideri adiacente are valori între 2/3 şi 1,5.

(3) Lăţimea activă b eff a unei grinzi în T sau L poate fi luată egală cu : beff =∑beff,i +bw ≤ b

(5.7)

SR EN 1992-1-1:2004 cu beff,i =0,2bi +0,1l ≤0,2l

(5.7a)

şi beff,i ≤bi

(5.7b)

(pentru notaţii, a se vedea figurile 5.2 şi 5.3 ). (4) Pentru situaţiile de calcul în care nu este necesară o mare exactitate, se poate admite o lăţime constantă pe toată lungimea traveei. În acest caz se recomandă să se adopte valoarea aplicabilă în travee.

Figura 5.3 - Parametrii ce determină lăţimea activă de placă 5.3.2.2 Deschiderea de calcul a grinzilor şi plăcilor la clădiri NOTĂ - Prevederile următoare sunt prevăzute în special pentru calculul elementelor. Unele din simplificările indicate pot fi utilizate, după caz şi la calculul structurilor.

(1) Deschiderea utilă leff a unui element se stabileşte în modul următor: leff = ln + a1 + a2

(5.8)

în care: este distanţa între feţele reazemelor (lumina) ; ln valorile lui a1 şi a2 la fiecare extremitate a traveei pot fi determinate plecând de la valorile corespunzătoare a i din figura 5.4, în care t este lăţimea elementului de reazem aşa cum este indicat.

SR EN 1992-1-1:2004 a) Elemente simplu rezemate

(b) Elemente continue

Axa reazemului

(d) Prezenţa unui aparat de reazem

(e) Consolă Figura 5.4 - Deschiderea de calcul (leff ) pentru diferite condiţii de reazem (2) Plăcile şi grinzile continue pot fi în, în general, calculate considerând că reazemele nu împiedică rotirea. (3) Atunci când o grindă sau o placă formează un ansamblu monolit cu reazemele, se recomandă să se ia ca moment de calcul, momentul de la faţa reazemelor. Pentru momentul şi reacţiunea de calcul transmise la reazem (stâlp, perete etc.), se va reţine cea mai mare dintre valorile obţinute din calculul elastic sau din redistribuiri. NOTĂ - Se recomandă ca momentul de la faţa reazemului să nu fie mai mic de 0,65 din momentul de încastrare.

(4) Oricare este metoda de calcul utilizată, atunci când o grindă sau o placă este continuă în dreptul unui reazem considerat a nu împiedica rotirea (de exemplu în dreptul unui perete), momentul de calcul pe reazem, determinat pentru o deschidere egală cu distanţa între axele reazemelor, poate fi micşorat cu o valoare ∆MEd : ∆MEd = FEd,sup t / 8

(5.9)

în care: FEd,sup este valoarea de calcul a reacţiunii din reazem; t este lăţimea reazemului (a se vedea figura 5.4(b)). NOTĂ - Atunci când se utilizează aparate de reazem, se recomandă să se ia ca valoare a lui t valoarea lăţimii aparatului de reazem.

SR EN 1992-1-1:2004 5.4 Analiză liniar elastică (1) Calculul elementelor la stări limită de serviciu şi la stări limită ultime poate fi efectuat pe baza unei analize liniare bazată pe teoria elasticităţii. (2) Analiza liniară poate fi utilizată pentru determinarea solicitărilor, cu respectarea ipotezelor următoare: i) secţiuni nefisurate; ii) relaţii efort-deformaţie liniare; şi iii) valori medii ale modulului de elasticitate. (3) Pentru efectele deformaţiilor din temperatură, tasărilor şi contracţiei la starea limită ultimă (SLU), se poate admite o rigiditate redusă, corespunzătoare secţiunilor fisurate, neglijând participarea betonului întins, dar ţinând seama de efectele curgerii lente. Pentru starea limită de serviciu (SLS), se recomandă să se considere o evoluţie graduală a fisurării.

5.5 Analiză liniar elastică cu redistribuire limitată a momentelor (1)P Trebuie luată în calcul influenţa oricărei redistribuiri a momentelor asupra tuturor aspectelor proiectării. (2) Analiza liniar elastică cu redistribuire limitată a momentelor poate fi utilizată pentru verificarea elementelor structurale la SLU. (3) Momentele la starea limită ultimă, determinate printr-o analiză liniar elastică pot fi redistribuite, cu condiţia ca noua distribuţie de momente să continue să echilibreze încărcările aplicate. (4) La grinzi şi la plăci continue : a) solicitate în principal la încovoiere şi b) al căror raport între deschiderile adiacente este cuprins între 0,5 şi 2, se poate face o redistribuire a momentelor încovoietoare fără verificarea explicită a capacităţii de rotaţie, cu condiţia ca : δ ≥ k1 + k2xu/d pentru fck ≤ 50 MPa

(5.10a)

δ ≥ k3 + k4xu/d pentru fck > 50 MPa

(5.10b)

≥ k5 când armăturile utilizate aparţin clasei B sau clasei C (a se vedea anexa C) ≥ k6 când armăturile utilizate aparţin clasei A (a se vedea anexa C) cu : δ raportul dintre momentul după redistribuire şi momentul elastic xu înălţimea axei neutre la starea limită ultimă după redistribuire d înălţimea utilă a secţiunii NOTĂ - Valorile k1, k2, k3 , k4, k5 şi k6 care se vor utiliza într-o ţară dată pot fi furnizate în anexa naţională. Valorile recomandate sunt k1 = 0,44, k2 = 1,25(0,6+0,0014/εcu2), k3 = 0,54, k4 = 1,25(0,6+0,0014/εcu2), k5 = 0,7 şi k6 = 0,8. εcu2 este deformaţia ultimă a secţiunii, aşa cum se indică în tabelul 3.1.

(5) Se recomandă să nu se efectueze redistribuiri în cazul în care capacitatea de rotire nu poate fi stabilită în mod sigur (de exemplu la colţurile cadrelor precomprimate). (6) Pentru calculul stâlpilor, se recomandă să nu se ţină seama de nici o redistribuire a momentelor elastice provenind din efectul de cadru.

5.6 Analiza plastică 5.6.1 Generalităţi (1)P Metodele bazate pe analiza plastică nu trebuie utilizate decât pentru verificările la SLU. (2)P Ductilitatea secţiunilor critice trebuie să fie suficientă pentru ca mecanismul dorit să se producă. 58

SR EN 1992-1-1:2004 (3)P Se recomandă ca analiza plastică să fie bazată pe metoda statică (limita inferioară de plasticitate) sau pe metoda cinematică (limita superioară de plasticitate). NOTĂ - Anexa naţională a ţării poate indica informaţii complementare necontradictorii.

(4) Efectele încărcărilor anterioare pot fi, în general, neglijate şi se poate admite o creştere monotonă a intensităţii încărcărilor. 5.6.2 Analiza plastică a grinzilor, cadrelor şi plăcilor (1)P Analiza plastică pentru stări limită ultime, fără verificare directă a capacităţii de rotire se poate folosi dacă sunt satisfăcute condiţiile de la 5.6.1 (2)P. (2) Ductilitatea cerută poate fi considerată suficientă, fără verificare explicită dacă ansamblul condiţiilor de mai jos este verificat : i) aria secţiunii armăturilor întinse este limitată în aşa fel încât oricare ar fi secţiunea considerată xu/d ≤ 0,25 pentru betoane de clasă de rezistenţă ≤ C50/60 xu/d ≤ 0,15 pentru betoane de clasă de rezistenţă ≥ C55/67 ii) armăturile pentru beton armat aparţin fie clasei B, fie clasei C iii) raportul dintre momentele pe reazemele intermediare şi momentele din câmp este cuprins între 0,5 şi 2. (3) În cazul stâlpilor, se recomandă să se verifice momentul plastic maxim ce poate fi transmis prin legături. Acest moment trebuie inclus în calculul la străpungere, pentru cazul structurilor cu planşee dală. (4) Atunci când se efectuează analiza plastică a plăcilor, se recomandă să se ţină seama de orice neuniformitate a armării, de forţele din armăturile ce împiedică ridicarea colţurilor şi de torsiunea în lungul laturilor libere. (5) Metodele plastice pot fi extinse la plăci a căror secţiune nu este plină (plăci nervurate, sau cu goluri) dacă acestea au o comportare similară unei plăci pline, în special în ceea ce priveşte efectele torsiunii. 5.6.3 Capacitatea de rotire (1) Metoda simplificată utilizată pentru grinzi şi plăci continue armate pe o singură direcţie este bazată pe capacitatea de rotire a unor porţiuni de element cu o lungime egală cu 1,2 înălţimea secţiunii. Se admite că aceste zone suferă o deformaţie plastică (se formează o articulaţie plastică) sub combinaţia de încărcări considerată. Verificarea rotirii plastice la starea limită ultimă este considerată ca satisfăcută dacă se demonstrează că sub încărcările considerate, rotirea calculată, θs , este mai mică sau egală cu rotirea plastică admisă (a se vedea figura 5.5).

Figura 5.5 - Rotirea plastică θs a unei secţiuni drepte de beton armat în cazul unei grinzi sau al unei plăci continue armate pe o direcţie (2) În zona articulaţiilor plastice, xu/d nu trebuie să depăşească 0,45 pentru betoane de clasă mai mică sau egală cu C50/60 şi 0,35 pentru betoane de clasă mai mare sau egală cu C55/67.

SR EN 1992-1-1:2004 (3) Se recomandă ca θs să se determine plecând de la valorile de calcul ale încărcărilor şi ale proprietăţilor materialelor şi de la valoarea medie a precomprimării în momente de timp relevante. (4) În metoda simplificată, rotirea plastică admisă poate fi determinată prin multiplicarea valorii de bază a rotirii admisibile, θpl,d, cu un coeficient de corecţie kλ care depinde de flexibilitatea la forţă tăietoare. NOTĂ - Valorile lui θpl,d care se utilizează într-o ţară dată pot fi furnizate de anexa naţională. Valorile recomandate pentru clasele de armatură B şi C (clasa A nu este recomandată pentru analiză plastică) şi beton de clasă de rezistenţă inferioară sau egală cu C50/60 pe de-o parte, sau egală cu C90/105 pe de altă parte, sunt indicate în figura 5.6N. Valorile pentru clasele de rezistenţă C 55/67 până la C 90/105 pot fi interpolate. Valorile se aplică pentru o flexibilitate la forţă tăietoare de λ= 3,0. Pentru valori diferite ale flexibilităţii se multiplică θpl,d cu kλ :

kλ = λ / 3

(5.11N)

în care λ este distanţa dintre punctul de moment nul şi punctul de moment maxim după redistribuire, raportat la înălţimea utilă d. Pentru a simplifica, se poate calcula λ pentru valorile de calcul concomitente ale momentului încovoietor şi ale forţei tăietoare :

λ = MSd / (VSd ⋅ d)

(5.12N)

Figura 5.6N - Valori de bază ale rotirii plastice admisibile, θpl,d , a secţiunilor de beton armat pentru armături de clasă B sau C. Valorile se aplică pentru o flexibilitate la forţă tăietoare λ = 3,0

SR EN 1992-1-1:2004 5.6.4 Analiză cu modelul biele şi tiranţi (1) Modelarea prin biele şi tiranţi se poate utiliza pentru dimensionarea la SLU a zonelor fără discontinuităţi (starea fisurată a grinzilor şi plăcilor, a se vedea 6.1 … 6.4) precum şi pentru dimensionarea la SLU şi definirea prevederilor constructive a zonelor de discontinuitate (a se vedea 6.5). În general, zonele de discontinuitate se întind până la o distanţă h de la discontinuitate (h înălţimea secţiunii elementului). Modelele bielă-tiranţi pot fi, de asemenea, utilizate pentru elementele pentru care se admite o distribuţie liniară pe secţiune, de exemplu deformaţii plane. (2) Verificările la SLS - verificarea eforturilor în oţel şi controlul deschiderii fisurilor, de exemplu – pot, de asemenea, fi efectuate utilizând modele biele şi tiranţi, cu condiţia de a asigura condiţiile de compatibilitate pentru model (se stabileşte în special să alegem poziţia şi orientarea bielelor principale conform teoriei elasticităţii liniare). (3) Modelarea prin biele şi tiranţi consistă în a defini biele, care reprezintă câmpuri de eforturi de compresiune, tiranţi, care reprezintă armăturile, şi noduri, care asigură legătura lor. Se recomandă să se determine eforturile în aceste elemente astfel încât la starea limită ultimă, să continue să echilibreze încărcările aplicate. Dimensionarea elementelor modelului se face după regulile indicate la 6.5. (4) Se recomandă să se facă să coincidă poziţia şi orientarea tiranţilor modelului cu cea a armăturilor. (5) Modelele biele-tiranţi adoptate pot fi definite, de exemplu, plecând de la izostaticele de efort şi de la repartiţia eforturilor obţinute aplicând teoria elasticităţii liniare, sau metoda bazată pe traseele de încărcări. Toate modele biele-tiranţi pot fi optimizate făcând apel la criterii energetice.

5.7 Analiza ne-liniară (1) Metodele de analiză ne-liniară pot fi utilizate atât pentru SLU cât şi pentru SLS, dacă echilibrul şi compatibilitatea sunt verificate şi dacă se admite o comportare ne-liniară adecvată pentru materiale. Calculul poate fi de ordinul 1 sau de ordinul 2. (2) La starea limită ultimă, se verifică dacă secţiunile critice locale au capacitatea de a rezista la toate deformaţiile neelastice rezultate din calcul, ţinând seama în mod corespunzător de incertitudini. (3) Pentru structuri supuse în principal la încărcări statice, efectele încărcărilor anterioare pot fi, in general, neglijate şi se poate admite o creştere monotonă a intensităţii încărcărilor. (4)P Caracteristicile materialelor care se introduc în analizele neliniare trebuie să reflecte rigiditatea lor în mod realist şi să ţină seama, în acelaşi timp, de incertitudinile referitoare la modul de cedare. Trebuie utilizate doar formate de calcul valabile în domeniile de aplicare corespunzătoare. (5) Pentru structuri zvelte, la care efectele de ordinul doi nu pot fi neglijate, se utilizează metoda de calcul indicată la 5.8.6.

5.8 Analiza efectelor de ordinul doi sub încărcări axiale 5.8.1 Definiţii Încovoiere oblică : încovoiere simultană după două axe principale Elemente sau sisteme contravântuite : elemente sau subansambluri structurale, pentru care se admite, în calcul şi la proiectare că nu contribuie la stabilitatea orizontală a ansamblului structurii Elemente sau sisteme de contravântuire: elemente sau subansambluri structurale, pentru care se admite, în calcul şi la proiectare că contribuie la stabilitatea orizontală a ansamblului structurii Flambaj : cedare datorită instabilităţii unui element sau a unei structuri la compresiune axială şi în absenţa unor încărcări transversale NOTĂ - "Flambajul pur" aşa cum este definit mai sus nu constituie o stare limită relevantă pentru structuri reale datorită imperfecţiunilor de execuţie precum şi prezenţei încărcărilor transversale, dar este posibil să se utilizeze încărcarea nominală de flambaj ca parametru, în anumite metode de calcul de ordinul doi.

SR EN 1992-1-1:2004 Încărcare de flambaj : încărcare la care se produce flambajul ; pentru elemente elastice izolate, sinonimul încărcării critice determinate cu formula lui Euler Lungimea efectivă : lungime utilizată pentru evaluarea formei curbei de deformare; ea poate fi, de asemenea, definită ca lungimea de flambaj, adică lungimea unui stâlp articulat la ambele capete supus la un efort normal constant, având aceeaşi secţiune transversală şi aceeaşi încărcare de flambaj ca elementul considerat Efecte de ordinul unu : efect al acţiunilor, calculat fără considerarea efectelor deformaţiilor structurii, dar ţinând cont de imperfecţiunile geometrice Elemente izolate : elemente în mod real izolate, sau elemente ale unei structuri care pot fi tratate ca izolate în calcul; figura 5.7 dă exemple de elemente izolate cu diferite condiţii de margine Moment nominal de ordinul doi : moment de ordinul doi utilizat în anumite metode de calcul, ce dau un moment total compatibil cu rezistenţa ultimă a secţiunii (a se vedea 5.8.5 (2)) Efecte de ordinul doi : efecte adiţionale încărcărilor, provocate de deformarea structurii 5.8.2 Generalităţi (1)P Acest paragraf se referă la elemente şi structuri a căror comportare este influenţată în mod semnificativ de efectele de ordinul doi (de exemplu stâlpi, pereţi, piloţi, arce şi pânze subţiri). În structuri cu noduri deplasabile este de aşteptat apariţia de efecte globale de ordinul doi. (2)P Atunci când se iau în calcul efectele de ordinul doi, a se vedea (6), echilibrul şi rezistenţa structurii trebuie verificate în stare deformată. Deformaţiile trebuie calculate ţinând seama de efectele fisurării, de proprietăţile neliniare ale materialelor şi de fluaj. NOTĂ - Într-un calcul bazat pe liniaritatea proprietăţilor materialelor, aceasta se poate face reducând rigiditatea, a se vedea 5.8.7.

(3)P Dacă este cazul, analiza trebuie să includă efectul flexibilităţii elementelor adiacente şi fundaţiile (interacţiunea sol-structură). (4)P Comportarea structurii trebuie considerată în direcţia în care se pot produce deformaţiile, ţinând seama, dacă este necesar, de încovoierea oblică. (5)P Incertitudinile asupra geometriei şi a poziţiei încărcărilor axiale trebuie luate în calcul ca efecte adiţionale de ordinul întâi, bazate pe imperfecţiuni geometrice, a se vedea 5.2. (6) Efectele de ordinul doi se pot neglija dacă reprezintă mai puţin de 10 % din efectele de ordinul unu corespunzătoare. În 5.8.3.1 se dau criterii simplificate pentru elemente şi în 5.8.3.3 se indică criterii simplificate pentru structuri.

SR EN 1992-1-1:2004 5.8.3 Criterii simplificate pentru efectele de ordinul doi 5.8.3.1 Criterii de zvelteţe pentru elemente izolate (1) Ca o alternativă la criteriul indicat la 5.8.2 (6), se admite că efectele de ordinul doi pot fi neglijate dacă coeficientul de flambaj λ (aşa cum este definit la 5.8.3.2) este mai mic decât o valoare notată λlim. NOTĂ - Valoarea λlim care se utilizează într-o ţară dată poate fi furnizată de anexa naţională.

Valoarea recomandată este definită de relaţia :

λ lim = 20 ⋅ A ⋅ B ⋅ C/ n în care : A

(5.13N)

= 1 / (1+0,2φef) (dacă φef nu este cunoscut, se poate lua A = 0,7)

B = 1+ 2ω (dacă ω nu este cunoscut, se poate lua B = 1,1) C = 1,7 - rm (dacă rm nu este cunoscut, se poate lua C = 0,7) coeficientul efectiv de fluaj/curgere lentă ; a se vedea 5.8.4 φef w = Asfyd / (Acfcd) ; coeficientul mecanic de armare As este aria totală a secţiunii armăturilor longitudinale n = NEd / (Acfcd); forţa axială relativă rm = M01/M02; raportul momentelor M01, M02 sunt momentele de ordinul întâi de la extremităţi, M02 ≥ M01 Dacă momentele de la extremităţi M01 şi M02 provoacă întinderi pe aceeaşi faţă, rm se ia pozitiv (adică C ≤ 1,7), sau negativ (adică C > 1,7). În cazurile următoare, se ia rm = 1,0 (adică C = 0,7) : - elemente de contravântuire, pentru care momentele de ordinul întâi rezultă doar sau în cea mai mare parte din imperfecţiuni sau din încărcări transversale - elemente de necontravântuire, in general (2) În cazul încovoierii oblice, criteriul de zvelteţe poate fi verificat separat, pe fiecare direcţie. După rezultatul verificării este posibil: (a) să se neglijeze efectele de ordinul doi în cele două direcţii, (b) să se ia în calcul doar pe una dintre direcţii sau (c) să se ia în calcul efectele de ordinul doi în cele două direcţii. 5.8.3.2 Zvelteţea şi lungimea efectivă a elementelor izolate (1) Coeficientul de zvelteţe este definit ca: λ= l0 /i

(5.14)

în care: l0 este Lungimea efectivă, a se vedea 5.8.3.2 (2) până la (7) i este raza de giraţie a secţiunii de beton nefisurată (2) Pentru o definiţie generală a lungimii efective, a se vedea 5.8.1. figura 5.7 prezintă câteva exemple de lungime efectivă a elementelor izolate cu secţiune constantă.

SR EN 1992-1-1:2004

a) l0 = l

b) l0 = 2l

c) l0 = 0,7l

d) l0 = l / 2

e) l0 = l

f) l /2 <l0< l g) l0 > 2l

Figura 5.7 - Exemple de moduri de flambaj şi lungimile efective corespunzătoare în cazul elementelor izolate (3) Pentru elementele comprimate ale cadrelor regulate, criteriul zvelteţii (a se vedea 5.8.3.1) se verifică luând pentru lungimea efectivă valoarea l0 determinată în felul următor: Elemente de contravântuire (a se vedea figura 5.7 (f)) :

    k1 k2   ⋅ 1 + l0 = 0,5l ⋅ 1 +  0,45 + k1   0,45 + k 2 

(5.15)

Elemente de necontravântuire (a se vedea figura 5.7 (g))

 k ⋅k  k   k 2   l0 = l ⋅ max  1 + 10 ⋅ 1 2 ; 1 + 1  ⋅ 1 + k k 1 k 1 k + + + 1 2  1  2  

(5.16)

în care : k1, k2 sunt zvelteţile relative la încastrarea parţială la extremităţile 1, respectiv 2: k = (θ / M)× (EI / l) θ este rotirea elementelor care se opun rotirii pentru momentul M; a se vedea de asemenea figura 5.7 (f) şi (g) EI este rigiditatea la încovoiere a elementului comprimat, a se vedea de asemenea 5.8.3.2 (4) şi (5) l este înălţimea liberă a elementului între legăturile de capăt NOTĂ - k = 0 este limita teoretică ce corespunde încastrării perfecte, iar k = ∞ este limita ce corespunde unui reazem simplu. Deoarece încastrarea perfectă este rară în practică se recomandă pentru k1 et k2 o valoare minimă de 0,10.

(4) Dacă un element adiacent comprimat (stâlp), într-un nod, este susceptibil să contribuie la rotaţie la flambaj, atunci se înlocuieşte (EI / l) în definiţia lui k cu [(EI /l)a+(EI /l)b], în care a şi b reprezintă elementul comprimat (stâlpul) situat deasupra respectiv dedesubtul nodului. (5) Pentru definirea lungimilor efective, se ţine seama de efectul fisurării asupra rigidităţii elementelor ce se opun deformării, cu excepţia cazului în care se poate demonstra că acestea nu sunt fisurate la SLU. (6) În alte cazuri decât cele citate mai sus la (2) şi (3), de exemplu în cazul elementelor la care forţa normală şi/sau secţiunea variază, se recomandă să se verifice criteriul de la 5.8.3.1 cu o lungime efectivă stabilită pe baza încărcării de flambaj (calculată printr-o metodă numerică, de exemplu) : 64

SR EN 1992-1-1:2004

lo = π EI / N B

(5.17)

în care: EI este o valoare reprezentativă a rigidităţii la încovoiere NB este încărcarea de flambaj exprimată pentru acest EI (în expresia (5.14) valoarea lui i corespunde aceluiaşi EI) (7) Efectul de împiedicare adus de pereţii transversali poate fi luat în calculul lungimii efective prin intermediul factorului β indicat în 12.6.5.1. În acest caz, în expresia (12.9) şi în tabelul 12.1, se înlocuieşte lw cu l0 determinat aşa cum se indică în 5.8.3.2. 5.8.3.3 Efecte globale de ordinul doi la clădiri (1) Ca o alternativă la criteriul de la 5.8.2 (6), se admite că se pot neglija efectele globale de ordinul doi la clădiri dacă

FV,Ed ≤ k1 ⋅

ns ∑ Ecd I c ⋅ ns + 1,6 L2

(5.18)

în care: FV,Ed este încărcarea verticală totală (pe elementele contravântuite şi pe elementele de contravântuire) este numărul de etaje ns L este înălţimea totală a clădirii deasupra nivelului de încastrare pentru moment Ecd este valoarea de calcul a modulului de elasticitate al betonului, a se vedea 5.8.6 (3) (secţiunea de beton nefisurată) a elementului (elementelor) de contravântuire este momentul de inerţie Ic NOTĂ - Valoarea k1 ce se utilizează într-o ţară dată poate fi furnizată de anexa naţională. Valoarea recomandată este k1 = 0,31.

Expresia (5.18) nu este valabilă decât dacă sunt îndeplinite toate condiţiile de mai jos: - instabilitatea la torsiune nu este dominantă, adică structura este relativ simetrică - deformaţiile globale de forfecare sunt neglijabile (aşa cum este cazul sistemelor de contravântuire cu pereţi fără goluri mari) - elementele de contravântuire sunt fixate rigid de bază, adică rotirile sunt neglijabile - rigiditatea elementelor de contravântuire este practic constantă pe toată înălţimea - încărcarea verticală totală creşte aproximativ cu aceeaşi cantitate la fiecare etaj. (2) Constanta k1 din expresia (5.18) poate fi înlocuită cu k2 dacă se poate demonstra că elementele de contravântuire nu sunt fisurate la starea limită ultimă. NOTA 1 - Valoarea k2 ce se utilizează într-o ţară dată poate fi indicată de anexa naţională. Valoarea recomandată este k2 = 0,62. NOTA 2 - Pentru cazul în care sistemul de contravântuire prezintă deformaţii globale – datorită forţei tăietoare semnificative şi/sau rotiri semnificative la capete, a se vedea anexa H (care indică cadrul în care se înscriu regulile de mai sus.

5.8.4 Fluaj/Curgere lentă (1)P Efectul fluajului/curgerii lente trebuie luat în calcul în analizele de ordinul doi, cu luarea în considerare atât a condiţiilor generale privitoare la fluaj/curgere lentă (a se vedea 3.1.4) cât şi a duratei de aplicare a diferitelor încărcări din combinaţia considerată. (2) Durata încărcării poate fi luată în calcul într-un mod simplificat prin intermediul unui coeficient efectiv de fluaj/curgere lentă φef care, utilizat împreună cu încărcarea de calcul, indică o deformaţie de fluaj/curgere lentă (curbură) corespunzătoare încărcării cvasi permanente : φef = φ (∞,t0) ⋅M0Eqp / M0Ed în care: φ (∞,t0)

(5.19)

este valoarea finală a coeficientului de fluaj, definită la 3.1.4 65

SR EN 1992-1-1:2004 M0Eqp M0Ed

este momentul încovoietor de ordinul întâi în combinaţia cvasipermanentă de încărcări (SLS) este momentul încovoietor de ordinul întâi în combinaţia de încărcări de calcul (SLU)

NOTĂ - Este posibil sa se definească φef plecând de la momentele încovoietoare totale MEqp şi MEd, dar aceasta necesită o iteraţie şi o verificare a stabilităţii sub încărcări cvasi permanente cu φef = φ(∞,t0) .

(3) Dacă M0Eqp / M0Ed variază pe un element sau structură, raportul se poate calcula în secţiunea de moment maxim sau se poate utiliza o valoare medie reprezentativă. (4) Efectul fluajului/curgerii lente poate fi ignorat, ceea ce însemnă a admite φef = 0, dacă sunt îndeplinite concomitent condiţiile următoare: - φ (∞,t0) ≤ 2 -λ ≤ 75 - M0Ed/NEd ≥ h Aici, M0Ed este momentul de ordinul doi şi h este înălţimea secţiunii pe direcţia corespunzătoare. NOTĂ - În cazul în care condiţiile ce permit neglijarea efectelor de ordinul doi conform cu 5.8.2 (6) sau 5.8.3.3 sunt satisfăcute la limită, neglijarea concomitentă a efectelor de ordinul doi şi a fluajului/curgerii lente poate să nu fie destul de acoperitoare, cu excepţia cazului în care coeficientul mecanic de armare (ω, a se vedea 5.8.3.1 (1)) este mai mare sau egal cu 0,25.

5.8.5 Metode de calcul (1) Printre metodele de calcul se numără o metodă generală bazată pe o analiză neliniară de ordinul doi (a se vedea 5.8.6) şi cele două metode simplificate de mai jos : (a) metoda bazată pe rigiditatea nominală, a se vedea 5.8.7 (b) metoda bazată pe curbura nominală, a se vedea 5.8.8 NOTA 1 - Alegerea metodei simplificate (a) sau (b) ce se utilizează într-o ţară dată poate fi furnizată de anexa naţională. NOTA 2 - Momentul nominal de ordinul doi dat de metodele simplificate (a) şi (b) este uneori mai mare ca momentul corespunzător instabilităţii. Aceasta are ca scop să se asigure compatibilitatea momentului total cu rezistenţa secţiunii.

(2) Metoda (a) poate fi utilizată atât pentru elemente izolate cât şi pentru structuri, cu condiţia ca rigiditatea nominală să fie estimată de manieră corespunzătoare; a se vedea 5.8.7. (3) Metoda (b) este potrivită în special pentru elemente izolate; a se vedea 5.8.8. Totuşi, utilizând ipoteze realiste privitoare la distribuţia curburilor, metoda indicată la 5.8.8 poate fi utilizată pentru structuri. 5.8.6 Metoda generală (1)P Metoda generală este bazată pe o analiză neliniară incluzând neliniarităţile geometrice, adică efectele de ordinul doi. Se aplică regulile generale pentru analiza neliniară indicate la 5.7 . (2)P Curbele efort-deformaţie pentru beton şi oţel trebuie să fie adecvate unei analize globale. Se ţine seama de efectul fluajului/curgerii lente . (3) Se pot utiliza relaţiile efort-deformaţie ale betonului şi oţelului indicate de expresia (3.14) de la 3.1.5 respectiv de figura 3.8 de la 3.2.7. Folosind diagramele efort-deformaţie bazate pe valorile de calcul, analiza furnizează direct o valoare de calcul a încărcării ultime. Pentru aceasta, în expresia (3.14) şi în expresia lui k, fcm se înlocuieşte cu rezistenţa de calcul la compresiune fcd şi Ecm se înlocuieşte cu : Ecd = Ecm /γcE

(5.20)

] NOTĂ - Valoarea lui γcE ce se utilizează într-o ţară dată poate fi furnizată de anexa naţională. Valoarea recomandată este γcE = 1,2.

SR EN 1992-1-1:2004 (4) în absenţa unor modele mai rafinate, fluajul poate fi luat în calcul prin multiplicarea tuturor valorilor deformaţiilor diagramei efort-deformaţie a betonului de la 5.8.6 (3) printr-un factor (1 + φef), în care φef este coeficientul efectiv de fluaj/curgere lentă definit la 5.8.4. (5) Se poate lua în calcul efectul favorabil al participării betonului întins. NOTĂ - Acest efect este favorabil şi poate fi neglijat pentru simplificarea calculului.

(6) În mod normal, condiţiile de echilibru şi de compatibilitate al deformaţiilor relative trebuie satisfăcute în mai multe secţiuni drepte. O opţiune simplificatoare constă în a nu lua în calcul decât secţiunea (secţiunile) critică (critice) şi a presupune o variaţie raţională a curburii între aceste secţiuni – variaţie asemănătoare aceleia a momentului de ordinul unu, de exemplu, sau o altă variaţie raţională. 5.8.7 Metoda bazată pe rigiditatea nominală 5.8.7.1 Generalităţi (1) Într-o analiză de ordinul doi bazată pe rigiditate, se recomandă să se utilizeze valorile nominale ale rigidităţii la încovoiere, valori care ţin seama de efectele fisurării, al neliniarităţii materialelor şi al fluajului/curgerii lente asupra comportării globale. Aceasta se aplică,de asemenea, elementelor ce intervin în calcul– grinzi, plăci sau fundaţii, de exemplu. Dacă este cazul, se ţine seama de interacţiunea sol-structură. (2) Momentul de calcul ce rezultă se utilizează pentru dimensionarea secţiunilor la încovoiere cu forţă axială aşa cum se indică la 6.1. 5.8.7.2 Rigiditatea nominală (1) Rigiditatea nominală a elementelor zvelte, cu secţiune oarecare, lucrând la compresiune, poate fi calculată în modul următor: EI = KcEcdIc + KsEsIs în care: Ecd Ic Es Is Kc Ks

(5.21)

este valoarea de calcul a modulului de elasticitate al betonului, a se vedea 5.8.6 (3) este momentul de inerţie al secţiunii drepte este valoarea de calcul a modulului de elasticitate al oţelului, a se vedea 5.8.6 (3) este momentul de inerţie al secţiunii armăturilor faţă de centrul de greutate al secţiunii de beton este un coeficient ce ţine seama de efectele fisurării, al fluajului/curgerii lente etc. a se vedea 5.8.7.2 (2) sau (3) este un coeficient ce ţine seama de contribuţia armăturilor, a se vedea 5.8.7.2 (2) sau (3).

(2) Dacă ρ ≥ 0,002 coeficienţii ce se utilizează în expresia (5.21) pot fi luaţi cu valorile următoare: Ks = 1 (5.22) Kc = k1k2 / (1 + φef) în care: ρ este coeficientul de armare, As/Ac este aria totală a secţiunii armăturilor As Ac este aria secţiunii de beton este coeficientul efectiv de fluaj/curgere lentă ; a se vedea 5.8.4 φef k1 este un coeficient care depinde de clasa de rezistenţă a betonului, conform expresiei (5.23) este un coeficient care depinde de efortul normal şi de zvelteţe, conform expresiei (5.24) k2 k1 =

f ck / 20 (MPa)

k2 = n ⋅

λ 170

(5.23)

≤ 0,20

(5.24)

în care: n este forţa axiala relativă, NEd / (Acfcd) λ este coeficientul de zvelteţe, a se vedea 5.8.3 67

SR EN 1992-1-1:2004 Dacă coeficientul de zvelteţe λ nu este definit, k2 poate fi luat egal cu k2 = n⋅0,30 ≤ 0,20

(5.25)

(3) O alternativă mai simplă este să se adopte, în expresia (5.21), dacă ρ ≥ 0,01 valorile următoare: Ks = 0 Kc = 0,3 / (1 + 0,5φef)

(5.26)

NOTĂ - Această simplificare se poate adopta ca o primă iteraţie, urmată apoi de un calcul mai exact aşa cum se indică la (2).

(4) În structurile static nedeterminate, se recomandă să se ţină seama de efectele nefavorabile ale fisurării elementelor adiacente elementului considerat. Expresiile (5.21 … 5.26) nu se aplică, în general, la acest tip de elemente. Este posibil să se ţină seama de o fisurare parţială şi de participarea betonului întins, de exemplu, în maniera indicată la 7.4.3. Totuşi, pentru a simplifica, se poate admite că secţiunile sunt în întregime fisurate. Rigiditatea se stabileşte pe baza unui modul efectiv al betonului : Ecd,eff = Ecd/(1+φef) în care: Ecd φef

(5.27)

este valoarea de calcul a modulului de elasticitate, conform cu 5.8.6 (3) este coeficientul efectiv de flambaj; se poate utiliza aceeaşi valoare ca pentru stâlpi.

5.8.7.3 Coeficient de amplificare al momentelor (1) Momentul total de calcul, incluzând momentul de ordinul doi, poate fi exprimat plecând de la momentul rezultat din calculul de ordinul întâi cu expresia :

  β M Ed = M 0 Ed ⋅ 1 +   ( N B / N Ed ) − 1

(5.28)

în care: M0Ed este momentul de ordinul întâi, a se vedea 5.8.8.2 (2) Β este un coeficient care depinde de distribuţia momentelor de ordinul unu şi doi, a se vedea 5.8.7.3 (2)-(3) NEd este efort normal de calcul NB este încărcarea de flambaj bazată pe rigiditatea nominală. (2) În cazul elementelor izolate cu secţiune constantă supuse unei forţe axiale constante, se poate admite o distribuţie sinusoidală a momentului de ordinul doi. În aceste condiţii : 2 β = π / c0

(5.29)

în care: c0 este un coeficient care depinde de distribuţia momentului de ordinul unu (de exemplu, c0 = 8 pentru un moment de ordinul unu, constant, c0 = 9,6 pentru o distribuţie parabolică şi c0 = 12 pentru o distribuţie triunghiulară simetrică etc.). (3) În cazul elementelor care nu sunt supuse la încărcări transversale, momentele de capăt de ordinul întâi cu valoare diferită M01 şi M02, pot fi înlocuite cu un moment de ordinul unu echivalent M0e, constant, aşa cum se indică la 5.8.8.2 (2). Pentru coerenţă cu ipoteza unui moment de ordinul întâi constant, se adoptă c0 = 8. NOTĂ - Valoarea c0 = 8 se aplică, de asemenea, elementelor cu dublă curbură. De notat că în anumite cazuri, în funcţie de zvelteţe şi forţă axială, momentul (momentele) de capăt poate fi mai mare decât momentul majorat corespunzător.

(4) Atunci când relaţiile 5.8.7.3 (2) sau (3) nu se aplică, β = 1 constituie în mod normal o simplificare rezonabilă. Expresia (5.28) poate fi, în aceste condiţii redusă la :

SR EN 1992-1-1:2004

M Ed =

M 0 Ed 1 − ( N Ed / N B )

(5.30)

NOTĂ - 5.8.7.3 (4) se aplică, de asemenea, calculului global al unor anumite tipuri de structuri – cum ar fi structurile contravântuite cu pereţi structurali sau analoge, de exemplu – unde solicitarea principală este momentul încovoietor în elementele de contravântuire. Pentru alte tipuri de structuri, în anexa H (H.2) se indică o abordare mai generală.

5.8.8 Metoda bazată pe o curbură nominală 5.8.8.1 Generalităţi (1) Această metodă se aplică în special la elemente izolate supuse la o forţă axială constantă şi având o lungime efectivă dată l0 (a se vedea 5.8.3.2). Metoda furnizează un moment nominal de ordinul doi bazat pe o deformaţie, aceasta fiind la rândul ei bazată pe lungimea efectivă şi pe curbura maximă estimată (a se vedea de asemenea 5.8.5 (4)). (2) Momentul de calcul ce rezultă este utilizat pentru dimensionarea secţiunilor la încovoiere cu forţă axială aşa cum se indică la 6.1. 5.8.8.2 Momente încovoietoare (1) Momentul de calcul este : MEd = M0Ed+ M2

(5.31)

în care: M0Ed este momentul de ordinul întâi, ce include efectul imperfecţiunilor, a se vedea, de asemenea, 5.8.8.2 (2) M2 este momentul nominal de ordinul doi, a se vedea 5.8.8.2 (3). Valoarea maximă a lui MEd este indicată de distribuţiile lui M0Ed şi M2 ; distribuţia lui M2 pe lungimea efectivă poate fi luată ca parabolică sau sinusoidală. NOTĂ - În cazul elementelor static nedeterminate, M0Ed este determinat pentru condiţiile reale de capăt, în timp ce M2 depinde de condiţiile de capăt prin intermediul lungimii efective, a se vedea 5.8.8.1 (1).

(2) Momentele diferite de capăt M01 şi M02 pot fi înlocuite cu un moment de capăt de ordinul întâi echivalent M0e : M0e = 0,6 M02 + 0,4 M01 ≥ 0,4 M02

(5.32)

Momentele M01 şi M02 se iau de acelaşi semn dacă provoacă întindere pe aceeaşi faţă şi de semne opuse în caz contrar. În plus, M02≥M01. (3) Momentul nominal de ordinul doi M2 din expresia (5.31) este : M2 = NEd e2 în care: NEd e2 1/r lo c

(5.33) este forţa axială de calcul este deformaţia e2 = (1/r) lo2 / c este curbura, a se vedea 5.8.8.3 este lungimea efectivă, a se vedea 5.8.3.2 coeficient care depinde de distribuţia curburilor, a se vedea 5.8.8.2 (4).

(4) În cazul unei secţiuni constante, se adoptă, în mod normal, c = 10 (≈ π ). Dacă momentul de ordinul întâi este constant, se recomandă să se adopte o valoare mai mică (8 constituie o limită inferioară, care corespunde unui moment total constant). 2

NOTĂ - Valoarea π corespunde unei distribuţii sinusoidale a curburilor. În cazul unei curburi constante, c = 8. De notat că c depinde de distribuţia curburii totale, în timp ce c0 în 5.8.7.3 (2) depinde de curbura corespunzând doar momentului de ordinul întâi. 2

SR EN 1992-1-1:2004 5.8.8.3 Curbura (1) În cazul elementelor cu secţiune constantă şi simetrică (inclusiv armarea), se poate adopta : 1/r = Kr⋅Kφ⋅1/r0

(5.34)

în care: Kr este un coeficient de corecţie ce depinde de forţa axială, a se vedea 5.8.8.3 (3) Kφ este un coeficient ce ţine cont de fluaj, a se vedea 5.8.8.3 (4) 1/r0 = εyd / (0,45 d) εyd = fyd / Es d este înălţimea utilă; a se vedea de asemenea 5.8.8.3 (2). (2) Dacă toate armăturile nu sunt concentrate pe feţele opuse, dar o parte este distribuită paralel cu planul de încovoiere, d este definit prin: d = (h/2) + is

(5.35)

în care is este raza de giraţie a secţiunii totale a armăturilor. (3) Pentru Kr din expresia (5.34), se ia:

K r = (nu − n ) / (nu − nbal ) ≤ 1 în care: n= NEd nu = nbal ω= As Ac

(5.36)

NEd / (Acfcd); forţa axială relativă este forţa axială de calcul 1+ω este valoarea lui n corespunzând momentului capabil maxim; se poate presupune că nbal = 0,4 As fyd / (Ac fcd) este aria totală a secţiunii armăturilor este aria secţiunii drepte de beton.

(4) Se recomandă să se ţină seama de efectul fluajului/curgerii lente prin intermediul coeficientului : Kϕ = 1 + βφef ≥ 1

(5.37)

în care: φef este coeficientul efectiv de fluaj, a se vedea 5.8.4 β = 0,35 + fck/200 - λ/150 λ este coeficientul de zvelteţe, a se vedea 5.8.3.1. 5.8.9 Încovoiere oblică (1) Metoda generală descrisă la 5.8.6 poate de asemenea să fie utilizată şi pentru încovoiere oblică. Prevederile care urmează se aplică în cazul metodelor simplificate. Se acordă o atenţie deosebită identificării combinaţiei de momente pentru care este dimensionată secţiunea elementului. (2) O primă etapă se poate consta în efectuarea unui calcul separat pe fiecare direcţie, fără a ţine seama de încovoierea oblică. Se ţine seama de efectul imperfecţiunilor numai pe direcţia unde au cel mai defavorabil efect. (3) Nu este necesară nici o verificare suplimentară dacă coeficienţii de zvelteţe satisfac următoarele două condiţii : λy /λz ≤ 2 şi λz /λy ≤ 2

(5.38a)

şi excentricităţile relative ez/h şi ey/b (a se vedea figura 5.7) satisfac una din condiţiile următoare :

e /b e y / heq ≤ 0,2 şi z eq ≤ 0, 2 ez / beq e y / heq

(5.38b)

SR EN 1992-1-1:2004 în care: b, h

sunt lăţimea şi înălţimea secţiunii

beq = i y ⋅ 12 1 şi heq = iz ⋅ 12 pentru o secţiune rectangulară echivalentă λy, λz sunt coeficienţii de zvelteţe l0/i după axa y şi axa z respectiv iy, iz sunt razele de giraţie după axa y şi axa z respectiv ez = MEdy / NEd ; excentricitatea în direcţia z ey = MEdy / NEd ; excentricitatea în direcţia y MEdy este momentul de calcul în raport cu axa y, include momentul de ordinul doi MEdz este momentul de calcul în raport cu axa z, include momentul de ordinul doi NEd este forţa axială acţionează în combinaţia de încărcări corespunzătoare.

Figura 5.8 - Definirea excentricităţilor ey şi ez (4) Dacă nu sunt satisfăcute condiţiile indicate de expresiile (5.38) se va ţine seama de încovoierea oblică prin integrarea efectelor de ordinul doi pe fiecare direcţie (dacă nu pot fi neglijate conform cu 5.8.2 (6) sau 5.8.3). În absenţa unei dimensionări exacte la încovoiere oblică a secţiunii, se poate adopta următorul criteriu simplificat : a

 M Edz   M Edy   ≤ 1 ,0   +  M  M  Rdz   Rdy  a

în care: MEdz/y MRdz/y a

(5.39)

este momentul de calcul ce acţionează în raport cu axa considerată, incluzând momentul de ordinul doi; este momentul capabil pe direcţia considerată; este exponentul; pentru secţiuni circulare sau eliptice: a = 2 pentru secţiuni rectangulare:

NEd/NRd a= cu interpolare liniară pentru valori intermediare forţa axială de calcul NEd NRd = Acfcd + Asfyd, forţa axială capabilă de calcul a secţiunii cu : Ac aria brută a secţiunii As aria secţiunii armăturilor longitudinale.

0,1 1,0

0,7 1,5

1,0 2,0

SR EN 1992-1-1:2004 5.9 Instabilitatea laterală a grinzilor zvelte (1)P Instabilitatea laterală a grinzilor zvelte trebuie luată în considerare atunci când aceasta este necesar - de exemplu, în cazul grinzilor prefabricate, în cursul transportului şi al montajului, în cazul grinzilor insuficient contravântuite în structura finită, etc. Imperfecţiunile geometrice trebuie luate în considerare. (2) La verificarea grinzilor necontravântuite se iau în calcul o deformaţie laterală egală cu l / 300, cu l = lungimea totală a grinzii, considerată ca o imperfecţiune geometrică. În structurile finite, se poate ţine seama de contravântuirea asigurată de elementele asamblate. (3) Efectele de ordinul doi asociate instabilităţii laterale pot fi neglijate dacă sunt satisfăcute condiţiile următoare : - situaţii permanente : - situaţii tranzitorii : în care: l0t h b

l0 t 50 şi h/b ≤ 2,5 ≤ b (h / b )1 / 3 l0 t 70 şi h/b ≤ 3,5 ≤ b (h / b )1 / 3

(5.40a) (5.40b)

este distanţa între elementele care se opun răsucirii este înălţimea totală a grinzii în zona centrală a l0t este lăţimea tălpii comprimate.

(4) În calculul structurilor se va ţine seama de torsiunea asociată instabilităţii laterale.

5.10 Elemente şi structuri precomprimate 5.10.1 Generalităţi (1)P Acest standard tratează precomprimarea aplicată betonului de armături supuse la întindere. (2) Efectele precomprimării pot fi luate în calcul ca o acţiune sau ca o rezistenţă cauzată printr-o deformare şi curbare iniţiale. Capacitatea portantă se calculează în consecinţă. (3) În general, precomprimarea se introduce în combinaţiile de acţiuni definite în EN 1990, ca parte a cazurilor de încărcare şi efectele ei sunt introduse în momentul şi forţa axială care acţionează pe secţiune. (4) Dacă ipotezele enunţate la (3) de mai sus, pentru verificările de rezistenţă ale secţiunii, se limitează contribuţia armăturilor pretensionate la ceea ce aduce rezistenţa lor suplimentară dincolo de precomprimare. Această contribuţie poate fi calculată în ipoteza că originea curbei efort-deformaţie a armăturilor pretensionate este deplasată datorită precomprimării. (5)P Orice cedare fragilă a elementului cauzată de ruperea armăturii pretensionate trebuie evitată. (6) Pentru evitarea unei cedări fragile, se aplică una sau mai multe dintre metodele de mai jos : Metoda A: prevederea unei armări minime conform cu 9.2.1. Metoda B: prevederea de armături aderente preîntinse. Metoda C: asigurarea unui acces uşor la elementele de beton precomprimat pentru a se putea verifica şi controla starea armăturilor prin metode nedistructive sau printr-o supraveghere corespunzătoare. Metoda D: demonstrarea de manieră satisfăcătoare a fiabilităţii armăturilor pretensionate. Metoda E: garantarea că, dacă s-ar produce o cedare, fie datorită unei creşteri a încărcărilor, fie datorită unei reduceri a precomprimării, sub combinaţia de încărcări frecvente, fisurarea s-ar produce înainte de atingerea rezistenţei ultime, ţinând seama de redistribuirea momentelor datorită fisurării. NOTĂ - Metodele care se folosesc într-o ţară dată pot fi indicate în anexa naţională.

SR EN 1992-1-1:2004 5.10.2 Forţa de pretensionare în timpul întinderii armăturilor 5.10.2.1 Forţa de pretensionare maximă (1)P Forţa aplicată armăturii pretensionate Pmax (forţa aplicată la capătul activ în timpul tensionării) nu trebuie să depăşească a valoarea următoare : Pmax = Ap ⋅ σp,max

(5.41)

în care: Ap este aria secţiunii armăturilor pretensionate σp,max este efortul maxim aplicat armăturii = min {k1· fpk ; k2· fp0,1k} NOTĂ - Valorile lui k1 şi k2 ce se utilizează într-o ţară dată pot fi furnizate de anexa naţională. Valorile recomandate sunt k1 = 0,8 şi k2 = 0,9.

(2) Aplicarea unei forţe de precomprimare mai mare se admite cu condiţia ca forţa aplicată de presă să poată fi măsurată cu exactitate de ± 5 % din valoarea finală a forţei de precomprimare. În acest caz, Forţa de pretensionare maximă Pmax poate creşte până la k3· fp0,1k (de exemplu în cazul armăturilor preîntinse pe standuri lungi, când se produce o frecare puternică neaşteptată). NOTĂ - Valorile k3 ce se utilizează într-o ţară dată pot fi furnizate de anexa naţională. Valoarea recomandată este k3 = 0,95.

5.10.2.2 Limitarea eforturilor unitare în beton (1)P Zdrobirea sau despicarea betonului la capetele elementelor de beton precomprimat cu armătură preintinsă sau postintinsă trebuie evitată. (2) Se evită zdrobirea sau despicarea locală a betonului sub ancorajele armăturilor postintinse conform Agrementului Tehnic European respectiv. (3) Rezistenţa betonului în momentul aplicării precomprimării sau al transferului nu este mai mică decât valoarea minimă definită în Agrementul Tehnic European respectiv. (4) Dacă pretensionarea se aplică în etape, armatură cu armătură, rezistenţa cerută pentru beton poate fi redusă. Rezistenţa minimă fcm(t) la timpul t este egală cu k4 [%] din rezistenţa betonului cerută pentru pretensionarea integrală precizată în Agrementul Tehnic European. Între rezistenţa minimă şi rezistenţa betonului cerută pentru pretensionarea integrală, valoarea poate fi interpolată între k5 [%] şi 100% din forţa de pretensionarea integrală. NOTĂ - Valorile k4 şi k5 ce se utilizează într-o ţară dată pot fi furnizate de anexa naţională. Valorile recomandate sunt k4 = 50% şi k5 = 30%.

(5) Se stabileşte să se limiteze efortul de compresiune în betonul din structură datorat forţei de precomprimare precum şi altor încărcări ce acţionează în timpul tensionării transferului efortului de pretensionare: σc ≤ 0,6 fck(t)

(5.42)

în care fck(t) este rezistenţa caracteristică la compresiune a betonului la timpul t la care se aplică forţa de precomprimare. În elementele de beton precomprimat cu armătură preîntinsă, efortul în momentul transferului poate fi mărit până la valoarea k6· fck(t), dacă se poate demonstra prin încercări sau prin experienţă că fisurarea longitudinală este evitată. NOTĂ - Valoarea k6 ce se utilizează într-o ţară dată poate fi furnizată de anexa naţională. Valoarea recomandată este k6 = 0,7.

SR EN 1992-1-1:2004 Dacă efortul de compresiune depăşeşte în permanenţă 0,45 fck(t), se ţine seama de ne-liniaritatea fluajului/curgerii lente . 5.10.2.3 Măsurări (1)P În cazul pretension pretensionarea integralării prin postîntindere, forţa de pretensionare şi alungirea corespunzătoare a armăturii trebuie verificate prin măsurări, iar pierderile reale de efort datorită frecării trebuie controlate. 5.10.3 Forţa de precomprimare (1)P La un timp precizat t şi la o distanţă (sau lungime de arc) indicată x de extremitatea activă a armăturii pretensionate , Forţa de pretensionare medie probabilă Pm,t(x) este egală cu forţa maximă Pmax aplicată la capătul activ din care se scad pierderile instantanee şi pierderile dependente de timp (a se vedea în continuare). Toate pierderile se iau în valoare absolută. (2) Valoarea forţei de precomprimare iniţiale Pm0(x) (la timpul t = t0) aplicată betonului imediat după întinderea armăturilor şi fixarea ancorajelor (precomprimare prin postîntindere) sau după transferul forţei de precomprimare (precomprimare prin preîntindere) se obţine scăzând din forţa de întindere Pmax pierderile instantanee ∆Pi(x) şi nu depăşesc valoarea următoare : Pm0(x) = Ap ⋅ σpm0(x)

(5.43)

în care: σpm0(x) este efortul în armătură imediat după întindere sau transfer = min { k7· fpk ; k8· fp0,1k } NOTĂ - Valorile lui k7 şi k8 ce se utilizează într-o ţară dată pot fi furnizate de anexa naţională. Valorile recomandate sunt k7 = 0,75 şi k8 = 0,85.

(3) La determinarea pierderilor instantanee ∆Pi(x), se iau în considerare, la precomprimarea prin preîntindere sau postîntindere, după caz, următoarele pierderi instantanee (a se vedea 5.10.4 şi 5.10.5): - pierderi datorate deformării elastice a betonului ∆Pel - pierderi datorate relaxării pe termen scurt ∆Pr - pierderi datorate au frecării ∆Pµ(x) - pierderi datorate lunecării în ancoraje ∆Psl (4) Valoarea medie a forţei de precomprimare Pm,t(x) la momentul t > t0 se determină în funcţie de metoda de precomprimare. În plus faţă de pierderile instantanee indicate la (3), se iau în considerare pierderile dependente de timp ∆Pc+s+r(x) (a se vedea 5.10.6) rezultate datorită fluajului/curgerii lente şi contracţiei betonului, pe de-o parte şi datorită relaxării pe termen lung pe de altă parte şi Pm,t(x) = Pm0(x) - ∆Pc+s+r(x). 5.10.4 Pierderi instantanee în cazul pretensionării prin preîntindere (1) Se iau în considerare următoarele pierderi care se produc în timpul tensionării armăturilor : (i) în timpul procesului de tensionare: pierdere datorită frecării la nivelul deflectorilor (în cazul sârmelor sau toroanelor curbe) şi pierderi datorită lunecării în ancoraje ; (ii) înainte de transferul forţei de pretensionare la beton: pierdere datorită relaxării armăturilor în perioada dintre pretensionare şi transfer; NOTĂ - În cazul unui tratament termic, pierderile datorită contracţiei şi relaxării sunt modificate şi sunt calculate ţinând seama de aceasta;se recomandă, de asemenea, să se ţină seama de efectele termice directe (a se vedea anexa D).

(iii) în momentul transferului forţei de pretensionare la beton: pierdere datorită deformaţiei elastice a betonului, ce rezultă din acţiunea armăturilor pre-întinse eliberate din ancoraje, asupra betonului.

SR EN 1992-1-1:2004 5.10.5 Pierderi instantanee în cazul precomprimării prin postîntindere 5.10.5.1 Pierderi datorită deformaţiei instantanee a betonului (1) Se ia în calcul pierderea de tensiune corespunzătoare deformaţiei betonului datorată întinderii succesive a armăturilor. (2) Această pierdere, Pel , poate fi calculată ca o pierdere medie în fiecare armătură cu relaţia :

 j ⋅ ∆σ c ( t )  ∆Pel = A p ⋅ E p ⋅ ∑    E cm (t )  în care: ∆σc(t) j (n -1)/2n 1

(5.44)

este variaţia efortului în centrul de greutate al armăturilor la timpul t este un coeficient egal cu: în care n, este numărul de armături identice întinse succesiv. Aproximativ, se poate lua j = 1/2 pentru variaţii datorate acţiunilor permanente aplicate după precomprimare.

5.10.5.2 Pierderi datorită frecării (1)Pierderile ∆Pµ(x) în armăturile post-întinse datorită frecării pot fi estimate cu relaţia: ∆Pμ (x) = Pmax (1 – e -μ (θ + kx)) în care: θ μ k x

(5.45)

este suma deviaţiilor unghiulare pe distanţa x (indiferent de direcţia şi semnul lor) este coeficientul de frecare între armătură şi canal (canal) este deviaţia unghiulară accidentală pentru armături interioare (pe unitate de lungime) este la distanţa, în lungul armăturii, de la punctul unde Forţa de pretensionare este egală cu Pmax (forţa la capătul activ în timpul tensionării)

Valorile lui μ şi k sunt indicate în Agrementul Tehnic European corespunzător. Valoarea lui μ depinde de caracteristicile de suprafaţă ale armăturilor şi ale canalului, de prezenţa sau nu a ruginii, de alungirea armăturii şi de profilul ei. Valoarea lui k pentru deviaţia unghiulară accidentală depinde de calitatea execuţiei, de distanţa între punctele de reazem ale armăturii, de tipul de canal sau de canal şi de intensitatea vibrării utilizate în timpul turnării betonului. (2) În lipsa unor indicate furnizate de un Agrement Tehnic European, se pot utiliza, în expresia (5.45), valorile lui μ indicate în tabelul 5.1. Tabelul 5.1 - Coeficienţi de frecare μ pentru Armături pretensionate post-întinse - armături interioare şi armături exterioare neaderente Armături 1) interioare

Sârmă trefilată la rece Toron Bare striate Bare lise

0,17 0,19 0,65 0,33

Canal de oţel/ neunsă 0,25 0,24 -

Armături exterioare (ne-aderente) Canal de Canal de oţel/ HDPE/ unsă neunsă 0,14 0,18 0,12 0,16 -

Canal de HDPE/ unsă 0,12 0,10 -

1) în cazul armăturilor care ocupă aproximativ jumătate din secţiunea canalului

NOTĂ - HDPE – polietilenă de înaltă densitate.

(3) În lipsa unor indicate furnizate de un Agrement Tehnic European, valorile deviaţiilor unghiulare accidentale k pentru armături interioare sunt in general 0,005 < k < 0,01 pe metru.

SR EN 1992-1-1:2004 (4) Pentru armăturile pretensionate exterioare, pierderile din precomprimare datorită deviaţiilor unghiulare accidentale pot fi neglijate. 5.10.5.3 Pierderi în ancoraje (1) În calcul se ţine seama de pierderile de tensiune datorită lunecării în ancoraje în timpul operaţiei de ancorare după întinderea armăturilor, ca şi de pierderile datorită deformării ancorajului însuşi. (2) Valorile lunecării sunt indicate în Agrementul Tehnic European. 5.10.6 Pierderi dependente de timp pentru armături pre şi postîntinse (1) Pierderile dependente de timp se calculează considerând următoarele două cauze : (a) pierderi datorită reducerii alungirii armăturilor cauzate de deformarea betonului din fluaj/curgere lentă şi contracţie, sub încărcări permanente; (b) pierderi cauzate de reducerea efortului în armătură datorită relaxării. NOTĂ - Relaxarea oţelului depinde de deformaţia relativă a betonului din contracţie şi fluaj. Această interacţiune poate fi luată în calcul de manieră generală şi aproximativă prin intermediul unui coeficient de reducere de 0,8.

(2) O metodă simplificată pentru evaluarea pierderilor dependente de timp la abscisa x sub încărcări permanente este indicată de expresia (5.46).

∆Pc + s + r = Ap ∆σ p , c + s + r în care: ∆σp,c+s+r

Ep ⋅ ϕ (t , t0 ) ⋅ σ c, QP Ecm = Ap ⋅ E A   A 1 + p ⋅ p 1 + c ⋅ zcp2  ⋅ [1 + 0,8ϕ (t , t0 )] Ecm Ac  Ic 

ε cs E p + 0.8∆σ pr +

(5.46)

este valoarea absolută a variaţiei efortului în armături la abscisa x, la momentul t, din fluaj, contracţie şi relaxare; este valoarea estimată a contracţiei, aşa cum se indică la 3.1.4(6), în valoare absolută; este modulul de elasticitate al oţelului de precomprimare, a se vedea 3.3.3(9) este modulul de elasticitate al betonului (tabelul 3.1); este valoarea absolută a variaţiei efortului în armături la abscisa x, la momentul t, din relaxare. Se determină pentru un efort; σp = σp(G+Pm0+ ψ2Q) în care σp = σp(G+Pm0+ ψ2Q) este efortul iniţial în armături datorită forţei de precomprimare iniţiale şi încărcărilor cvasipermanente este coeficientul de fluaj/curgere lentă la momentul t, pentru o încărcare la timpul

εcs Ep Ecm ∆σpr

φ(t,t0 ) t0 σc,QP

Ap Ac Ic zcp

este efortul în beton în vecinătatea armăturilor, sub acţiunea greutăţii proprii şi a forţei de precomprimare iniţiale ca şi a altor încărcări cvasipermanente, după caz. Valoarea lui σc,QP poate rezulta pe de-o parte din greutatea proprie şi din Forţa de pretensionare iniţială sau din combinaţia cvasipermanentă de încărcări considerată în totalitatea ei, (σc(G+Pm0+ψ2Q)), după faza de construcţie considerată. este aria secţiunii tuturor armăturilor pretensionate la abscisa x este aria secţiunii beton este momentul de inerţie ale secţiunii de beton este distanţa dintre centrul de greutate al secţiunii de beton şi armăturile de precomprimare

Eforturile de compresiune şi deformaţiile relative corespunzătoare au în expresia (5.46) semn pozitiv. (3) Expresia (5.46) se aplică armăturilor pretensionate aderente cu valorile locale ale eforturilor; pentru armături neaderente ea se aplică cu valorile medii ale eforturilor. Valorile medii se calculează între secţiuni drepte definite prin punctele de inflexiune teoretice ale armăturii, pentru precomprimarea exterioară sau pe toată lungimea armăturii pentru precomprimare interioară. 5.10.7 Considerarea precomprimării în analiza structurală 76

SR EN 1992-1-1:2004 (1) Precomprimarea exterioară poate genera momente de ordinul doi. (2) În structurile static nedeterminate pot apare momente din efectele secundare ale precomprimării. (3) În analiza liniară trebuie considerate atât efectele primare cât şi efectele secundare ale precomprimării, înainte de a lua în considerare orice redistribuire de forţe şi de momente (a se vedea 5.5). (4) În analiza plastică şi în analiza ne-liniară, efectele secundare ale precomprimării pot fi tratate ca rotaţii plastice adiţionale ce trebuie introduse în verificarea capacităţii de rotaţie. (5) Se poate admite existenţa unei aderenţe totale între oţel şi beton după injectarea canalelor armăturilor post-întinse. Totuşi, înainte de injectare armăturile sunt considerate neaderente. (6) Se poate admite că armăturile exterioare sunt rectilinii între deflectori. 5.10.8 Efectele precomprimării la starea limită ultimă (1) În general, valoarea de calcul a forţei de precomprimare poate fi determinată cu relaţia Pd,t(x) = γP· Pm,t(x) (a se vedea 5.10.3 (4) pentru definirea lui Pm,t(x) şi 2.4.2.2 pentru γP). (2) În cazul elementelor precomprimate cu armături permanent neaderente, este în general necesar să se ia în considerare deformaţia întregului element atunci când se calculează creşterea efortului în oţel. În lipsa unui calcul mai detaliat, se poate admite că creşterea efortului de la precomprimarea efectivă până la efortul de la starea limită ultimă este ∆σp,ULS. NOTĂ - Valoarea lui ∆σp,ULS ce se utilizează într-o ţară dată poate fi furnizată de anexa naţională. Valoarea recomandată este ∆σp,ULS = 100 MPa.

(3) Dacă creşterea efortului se calculează utilizând starea de deformaţie a întregului element, se utilizează valorile medii ale proprietăţilor materialelor. Valoarea de calcul a creşterii de efort ∆σpd = ∆σp⋅ γ∆P se obţine aplicând succesiv coeficienţii parţiali γ∆P,sup şi γ∆P,inf. NOTĂ - Valorile γ ∆P,sup şi γ ∆P,inf ce se utilizează într-o ţară dată pot fi furnizate de anexa naţională. Valorile recomandate sunt γ ∆P,sup = 1,2 şi γ ∆P,inf = 0,8. Dacă se face un calcul cu secţiuni nefisurate, se poate admite o valoare limită inferioară a deformaţiilor, iar valoarea recomandată este γ ∆P,sup = γ ∆P,inf = 1,0.

5.10.9 Efectele precomprimării la starea limită de serviciu şi la starea limită de oboseală (1)P Calculele la starea limită de serviciu trebuie să ţină seama de variaţiile posibile ale forţei de precomprimare. Se definesc două valori caracteristice ale forţei de precomprimare la starea limită se serviciu : Pk,sup = rsup Pm,t (x) Pk,inf = rinf Pm,t(x)

(5.47) (5.48)

în care: Pk,sup este valoarea caracteristică superioară Pk,inf este valoarea caracteristică inferioară . NOTĂ - Valorile lui rsup şi rinf ce se utilizează într-o ţară dată pot fi furnizate de anexa naţională. Valorile recomandate sunt următoarele : - pentru armături preîntinse şi armături neaderente : rsup = 1,05 şi rinf = 0,95 - pentru armături post-întinse cu armături aderente : rsup = 1,10 şi rinf = 0,90 - când se iau măsuri corespunzătoare (de exemplu măsurarea directă a forţei de pretensionare) : rsup = rinf = 1,0.

5.11 Calculul pentru anumite elemente structurale particulare (1)P Plăcile ce rezemă direct pe stâlpi sunt definite ca planşee dală. (2)P Pereţii de contravântuire sunt pereţi de beton simplu sau de beton armat ce contribuie la stabilitatea laterală a structurii. NOTĂ - Pentru informaţii privind calculul planşeelor dală şi a pereţilor de contravântuire, a se vedea anexa I.

SR EN 1992-1-1:2004

Secţiunea 6 Stări limită ultime (SLU) 6.1 Încovoiere cu sau fără forţă axială (1)P Prezenta secţiune se aplică zonelor fără discontinuităţi ale grinzilor, plăcilor şi a altor elemente similare ale căror secţiuni rămân aproximativ plane înainte şi după încărcare. Dimensionarea şi alcătuirea constructivă a zonelor fără discontinuitate a grinzilor şi plăcilor ale căror secţiuni nu rămân plane după încărcare, pot fi efectuate conform 6.5. (2)P Determinarea momentului capabil ultim al secţiunilor drepte de beton armat sau de beton precomprimat se bazează pe ipotezele următoare : - secţiunile plane rămân plane - armăturile aderente (armături pentru beton armat sau armături pretensionate), fie că sunt întinse sau comprimate, suferă aceleaşi deformaţii relative ca betonul adiacent - rezistenţa la întindere a betonului este neglijată - eforturile în betonul comprimat se deduc din diagrama efort-deformaţie de calcul indicată la 3.1.7 - eforturile în armăturile pentru beton armat sau pentru beton precomprimat se deduc din diagramele de calcul indicate la 3.2 (figura 3.8) şi în 3.3 (figura 3.10) - evaluarea eforturilor din armăturile pretensionate ţine seama de deformaţia lor relativă iniţială. (3)P Deformaţia la compresiune a betonului trebuie limitată la εcu2, sau εcu3, după diagrama efortdeformaţie utilizată - a se vedea 3.1.7 şi tabelul 3.1. Deformaţiile armăturilor pentru beton armat şi beton precomprimat trebuie limitate la εud dacă această limită există; a se vedea 3.2.7 (2) şi 3.3.6 (7) respectiv. (4) În cazul secţiunilor drepte cu armare simetrică, supuse la un efort de compresiune, se adoptă o excentricitate minimă e0 = h/30, sau 20 mm dacă această valoare este mai mare, h este înălţimea secţiunii. (5) În zonele secţiunilor care sunt supuse la o încărcare aproximativ centrică (e/h < 0,1), cum ar fi placa comprimată a grinzilor chesonate, se limitează deformaţia medie la compresiune în această parte a secţiunii la εc2 (sau εc3 dacă se utilizează relaţia biliniară din figura 3.4). (6) Valorile limită ale deformaţiilor relative admise sunt prezentate în figura 6.1. (7) Pentru elemente de beton precomprimat cu armături permanent neaderente, a se vedea 5.10.8. (8) În cazul armăturilor pretensionate exterioare, se admite că deformaţia armăturii între două puncte de contact consecutive (ancoraje sau piese de deflectare) este constantă. Deformaţia armăturii este egală cu deformaţia relativă iniţială, obţinută imediat după terminarea întinderii, majorată cu deformaţia ce rezultă din deformarea structurii între zonele de contact considerate. A se vedea de asemenea 5.10.

A – deformaţia limită la întindere a armăturii B - deformaţia limită la compresiune a betonului C - deformaţia limită la compresiune pură a betonului

Figura 6.1 - Diagrama deformaţiilor admise la starea limită ultimă

SR EN 1992-1-1:2004 6.2 Forţă tăietoare 6.2.1 Metodă generală de verificare (1)P Pentru verificări de rezistenţă la forţă tăietoare se definesc următoarele : VRd,c VRd,s VRd,max

este forţa tăietoare capabilă de calcul a elementelor fără armături pentru forţa tăietoare este forţa tăietoare de calcul care poate fi preluată de armătura pentru forţă, la curgere este valoarea de calcul a forţei tăietoare maxime ce poate fi preluată de element, înainte de zdrobirea bielelor comprimate

La elemente cu înălţime variabilă, se definesc de asemenea (a se vedea figura 6.2) : Vccd Vtd

este valoarea de calcul a componentei pe direcţia forţei tăietoare a forţei de compresiune, în cazul unui element cu talpa comprimată înclinată este valoarea de calcul a componentei pe direcţia forţei tăietoare a forţei din armătura întinsă, în cazul unui element cu talpa întinsă înclinată.

Figura 6.2 - Componentele pe direcţia forţei tăietoare în cazul elementelor cu înălţime variabilă (2) Rezistenţa la forţă tăietoare a unui element prevăzut cu armături pentru forţă tăietoare este egală cu : VRd = VRd,s + Vccd + Vtd

(6.1)

(3) În zonele elementului în care VEd ≤ VRd,c, nu sunt necesare armături rezultate din calcul. VEd este forţa tăietoare de calcul în secţiunea considerată, provenind din încărcările exterioare aplicate şi din precomprimare (armaturi aderente sau nu). (4) Chiar dacă nu sunt necesare armături pentru forţă tăietoare, se prevede o armătură transversală minimă aşa cum se indică la 9.2.2. Această armătură minimă se poate omite la elemente cum ar fi plăcile (pline, nervurate sau chesonate) atunci când este posibilă redistribuirea transversală a încărcărilor. Armătura minimă poate, de asemenea, lipsi la elemente secundare (de exemplu la buiandrugi cu deschidere ≤ 2 m ) care nu contribuie de manieră semnificativă la rezistenţa şi stabilitatea ansamblului structurii. (5) În zonele în care VEd > VRd,c (VRd,c indicat în expresia (6.2)), se prevăd armături pentru forţă tăietoare astfel încât VEd ≤ VRd (a se vedea expresia (6.8)). (6) Suma dintre forţa tăietoare de calcul şi contribuţiile tălpilor, VEd - Vccd - Vtd, trebuie să fie mai mică sau egală cu valoarea maximă admisă VRd,max (a se vedea 6.2.3) în orice punct al elementului. (7) Armăturile longitudinale întinse trebuie să fie capabile să preia forţa de întindere suplimentară generată de forţa tăietoare (a se vedea 6.2.3 (7)). (8) În cazul elementelor supuse preponderent la încărcări uniform distribuite, nu este necesar să se facă verificări la forţă tăietoare la o distanţă de fata reazemului mai mică decât d. Armăturile pentru forţă 79

SR EN 1992-1-1:2004 tăietoare necesare, se duc până în dreptul reazemului. De asemenea, se verifică faptul că forţa tăietoare pe reazem nu depăşeşte VRd,max (a se vedea de asemenea 6.2.2 (6) şi 6.2.3 (8)). (9) Atunci când la partea inferioară a elementului se aplică încărcări, este necesar să se prevadă, în plus faţă de armătura pentru forţă tăietoare, armături verticale suficiente pentru a transmite încărcarea la partea superioară. 6.2.2 Elemente ce nu necesită armături de calcul la forţă tăietoare (1) Forţa tăietoare capabilă de calcul V Rd,c este indicată de :

[

VRd ,c = C Rd ,c k (100 ρ l fck )

1/ 3

]

+ k1σ cp bw d

(6.2.a)

cu o valoare minimă

VRd ,c = (v min + k1σ cp )bw d

(6.2.b)

expresii în care : fck este în MPa

k =1+

ρl =

200 ≤ 2,0 cu d în mm d

Asl ≤ 0,02 bw d

Asl este aria secţiunii armăturilor întinse, prelungite pe o lungime ≥ (lbd + d) dincolo de secţiunea considerată (a se vedea figura 6.3) bw este cea mai mică lăţime a secţiunii în zona întinsă, în mm σcp = NEd/Ac < 0,2 fcd în MPa NEd este forţa axială acţionând pe secţiune, datorită încărcărilor exterioare aplicate şi/sau precomprimării, în newtoni (NEd>0 pentru compresiune). Influenţa deformaţiilor impuse asupra N E poate fi neglijată 2 AC este aria secţiunii drepte a betonului, în mm VRd,c în Newtoni. NOTĂ - Valorile lui CRd,c, vmin şi k1 ce se utilizează într-o ţară dată pot fi furnizate în anexa naţională. Valoarea recomandată pentru CRd,c este 0,18/γc, valoarea recomandată pentru vmin este indicată de expresia (6.3N) şi valoarea recomandată pentru k1 este 0,15.

vmin =0,035 k3/2 ⋅ fck1/2

(6.3N)

A - secţiunea considerată Figura 6.3 - Definirea Asl în expresia (6.2) (2) Pentru elemente de beton precomprimat cu o singură travee, care nu au armătură pentru forţă tăietoare, forţa tăietoare capabilă în zone fisurate la încovoiere poate fi calculată cu expresia (6.2a). În zonele nefisurate la încovoiere (în care efortul de întindere din încovoiere este mai mic decât fctk,0,05/γc), se limitează capacitatea la forţă tăietoare prin rezistenţa la întindere a betonului. În aceste zone forţa tăietoare capabilă este indicată de :

SR EN 1992-1-1:2004 VRd ,c =

l ⋅ bw ⋅ S

(f ctd )2 + α l ⋅ σ cp ⋅ fctd

(6.4)

în care: I bw

este momentul de inerţie este lăţimea secţiunii la nivelul centrului de greutate, prezenţa canalelor fiind luată în calcul conform expresiilor (6.16) şi (6.17) S este momentul static al suprafeţei situate deasupra axei ce trece prin centrul de greutate, în raport cu această axă α l = lx / l pt 2 ≤ 1,0 pentru armături preîntinse lx lpt2 σcp

= 1,0 pentru alte tipuri de armături pt. beton precomprimat este distanţa de la secţiunea considerată la originea lungimii de transmitere este limita superioară a lungimii de transmitere a armăturii conform expresiei (8.18) este efortul de compresiune în beton la nivelul centrului de greutate sub forţa axială datorită încărcărilor şi/sau precomprimării (σcp = NEd /Ac în MPa, NEd > 0 la compresiune)

Pentru secţiunile drepte la care lăţimea variază în funcţie de înălţime, efortul principal poate fi maxim în alt loc decât la nivelul centrului de greutate. În acest caz, valoarea minimă a forţei tăietoare capabile se stabileşte calculându-se VRd,c faţă de diferite axe ale secţiunii. (3) Calculul de rezistenţă la forţă tăietoare conform expresiei (6.4), nu este necesar pentru secţiuni situate între reazem şi punctul obţinut din intersecţia dintre axa centrului de greutate şi o dreaptă care pleacă de la faţa interioară a reazemului sub un unghi de 45°. (4) În cazul general al elementelor supuse la încovoiere cu forţă axială, despre care se poate demonstra că nu sunt fisurate la SLU, a se vedea 12.6.3. (5) Pentru calculul armăturilor longitudinale, în zonele fisurate din încovoiere, se decalează curba înfăşurătoare a momentelor cu distanţa al = d în direcţia defavorabilă (a se vedea 9.2.1.3 (2)). (6) Pentru elemente încărcate la partea superioară, la o distanţă av de la faţa reazemului (sau de la axul aparatului de reazem, dacă acesta este flexibil) astfel ca 0,5d ≤ av < 2d, contribuţia acestei încărcări la forţa tăietoare VEd poate fi multiplicată cu β = av / 2d. Reducerea se poate aplica în verificarea lui VRd,c în expresia (6.2a). Reducerea se poate aplica doar dacă armăturile longitudinale sunt ancorate la capacitate în dreptul reazemului. Pentru av ≤ 0,5d , în calcul se ia av =0,5d. Forţa tăietoare VEd calculată fără aplicarea factorului de reducere β, satisface condiţia : VEd ≤ 0,5 bw d ν fcd

(6.5)

În care ν este factorul de reducere a rezistenţei betonului fisurat la forţă tăietoare. NOTĂ - Valoarea lui ν ce se utilizează într-o ţară dată poate fi furnizată în anexa naţională. Valoarea recomandată este indicată de:



ν = 0,61 − 

f ck  250 

(fck în MPa)

(6.6N)

(a) Grindă cu reazem simplu

(b) Consolă scurtă

Figura 6.4 - Încărcări aplicate în vecinătatea reazemelor

SR EN 1992-1-1:2004 7) Ca o alternativă, grinzile cu încărcări aplicate în vecinătatea reazemelor pot fi proiectate utilizând modele bazate pe metoda grinzii cu zăbrele. În acest caz se aplică 6.5 6.2.3 Elemente la care sunt necesare armături pentru forţa tăietoare (1) Calculul elementelor cu armături pentru forţă tăietoare se bazează pe un model de grindă cu zăbrele (figura 6.5). Valorile limită ale unghiului θ al bielelor înclinate sunt indicate la 6.2.3 (2). Simbolurile ce apar în figura 6.5 sunt : α este unghiul între armăturile de forţă tăietoare şi axul grinzii perpendicular pe direcţia forţei tăietoare (măsurat pozitiv aşa cum se indică în figură) θ este unghiul între biela comprimată şi axul grinzii perpendicular pe direcţia forţei tăietoare Ftd este valoarea de calcul a forţei de întindere din armătura longitudinală Fcd este valoarea de calcul al forţei de compresiune în beton pe direcţia axului longitudinal al elementului bw este lăţimea minimă a secţiunii cuprinse între fibra întinsă şi fibra comprimată z este braţul de pârghie al forţelor interne , la un element de înălţime constantă, corespunzător momentului încovoietor al elementului. Pentru calculul la forţă tăietoare a unei secţiuni de beton armat fără forţă axială, se poate, în mod normal, adopta valoarea aproximativă z = 0,9d La elementele cu armături pretensionate înclinate, se prevăd armături longitudinale la faţa întinsă pentru a prelua forţa de întindere longitudinală datorată forţei tăietoare, definită de expresia (6.18).

A – fibra comprimată B - biele C – fibra întinsă D – armături de forţă tăietoare

Figura 6.5 - Modelul de grindă cu zăbrele şi notaţiile în cazul elementelor cu armături pentru forţă tăietoare 2) Unghiul θ trebuie limitat . NOTĂ - Valorile limită pentru ctgθ ce se utilizează într-o ţară dată pot fi furnizate de anexa naţională. Limitele recomandate sunt indicate de expresia (6.7N).

1 ≤ ctgθ ≤ 2,5

(6.7N)

(3) Pentru elemente cu armături verticale pentru forţă tăietoare rezistenţa la forţă tăietoare VRd este cea mai mică dintre valorile de mai jos : 82

SR EN 1992-1-1:2004

VRd ,s =

ASW ⋅ z ⋅ f ywd ⋅ ctgθ s

(6.8)

NOTĂ - Dacă se utilizează expresia (6.10), se poate reduce valoarea fywd la 0,8 fywk în expresia (6.8).

şi

V Rd,max = αcw bw z ν1 fcd/(ctgθ + tgθ ) în care: Asw s fywd

(6.9)

este aria secţiunii armăturilor pentru forţă tăietoare este distanţa dintre etrieri este rezistenţa de calcul a armăturilor pentru forţă tăietoare este un coeficient de reducere a rezistenţei betonului fisurat la forţă tăietoare este un coeficient care ţine seama de starea de efort în fibra comprimată

ν1

αcw

NOTA 1 - Valoarea lui ν1 care se utilizează într-o ţară dată poate fi furnizată de anexa naţională. Valoarea recomandată pentru ν1 este ν (a se vedea expresia (6.6N)) . NOTA 2 - Pentru elementele din beton armat sau din beton precomprimat, dacă efortul de calcul în armăturile pentru forţă tăietoare este mai mic de 80 % din limita caracteristică de elasticitate fyk, se poate adopta pentru ν1 :

ν1 = 0,6 pentru fck ≤ 60 MPa ν1 = 0,9 – fck /200 > 0,5 pentru fck > 60 MPa

(6.10.aN) (6.10.bN)

NOTA 3 - Valoarea αcw ce se utilizează într-o ţară dată poate fi furnizată de Anexa Naţională. Valoarea recomandată pentru αcw este : 1 pentru structuri fără precomprimare (1 + σcp/fcd) pentru 0 < σcp ≤ 0,25 fcd (6.11.aN) (6.11.bN) 1,25 pentru 0,25 fcd < σcp ≤ 0,5 fcd 2,5 (1 - σcp/fcd) pentru 0,5 fcd < σcp < 1,0 fcd (6.11.cN) în care: σ cp este efortul de compresiune mediu în beton datorită forţei axiale de calcul măsurate pozitiv. Acesta se obţine făcându-se o medie pe toată secţiune de beton, ţinând seama de armături. Nu este necesar să se calculeze σ cp la o distanţă mai mică de 0.5d ctgθ de la faţa reazemului . NOTA 4 - Aria efectivă maximă a secţiunii armăturilor pentru forţă tăietoare Asw,max pentru ctgθ = 1, este indicată de :

Asw ,max f ywd bw ⋅ s

≤

1 α cwν 1fcd 2

(6.12)

(4) În cazul elementelor cu armături înclinate, forţă tăietoare capabilă este cea mai mică din valorile de mai jos :

VRd ,s =

A sw z ⋅ fywd (ctgθ + ctgα )sinα s

şi

(

(6.13)

VRd ,max = α cw bw zν 1fcd (ctgθ + ctgα ) / 1 + ctg 2θ

)

(6.14)

NOTĂ - Aria efectivă maximă a armăturii de forţă tăietoare Asw,max , pentru ctgθ = 1, este indicată de :

Asw ,max f ywd bw s

≤

1 2

α cw ν 1fcd sinα

(6.15)

(5) În zonele în care nu sunt discontinuităţi ale lui VEd (de exemplu, pentru încărcări uniforme), determinarea armăturilor pentru forţă tăietoare pe o lungime elementară l = z (ctg θ+ ctg α) se poate face utilizându-se cea mai mică valoare VEd de pe această lungime. (6) Atunci când în inima grinzii sunt prevăzute canale injectate de diametru φ > bw /8, forţa tăietoare capabilă VRd,max se calculează adoptându-se o lăţime nominală a inimii : bw,nom = bw - 0,5 Σφ

(6.16) 83

SR EN 1992-1-1:2004 în care φ este diametrul exterior al canalului, iar Σφ se determină la nivelul cel mai defavorabil. În cazul canalelor căptuşite cu teci metalice injectate unde φ< bw / 8 , bw,nom = bw . În cazul canalelor neinjectate, a canalelor căptuşite cu plastic şi a armăturilor neaderente, lăţimea nominală a inimii se ia egală cu : bw,nom = bw - 1,2 Σφ

(6.17)

Valoarea 1,2 în expresia (6.17) este introdusă pentru a ţine seama de despicarea bielelor datorită întinderii transversale. Dacă sunt prevăzute armături transversale corespunzătoare, această valoare poate fi redusă la 1,0. (7) Forţa tăietoare suplimentară ∆Ftd în armăturile longitudinale, datorită forţei tăietoare VEd, poate fi calculată cu expresia : ∆Ftd= 0,5 VEd (ctg θ - ctg α )

(6.18)

(MEd/z + ∆Ftd) se recomandă să nu fie mai mare ca MEd,max /z, unde MEd,max este momentul maxim pe grindă. (8) Pentru elemente la care încărcările sunt aplicate la partea superioară, la o distanţă av de faţa reazemului astfel încât 0,5d ≤ av ≤ 2,0 d , contribuţia acestei încărcări la forţă tăietoare exterioară VEd poate fi micşorată prin multiplicarea cu β = av / 2d. Forţa tăietoare VEd astfel calculată, trebuie să îndeplinească condiţia: VEd ≤ Asw·fywd· sin α

(6.19)

în care Asw fywd este rezistenţa armăturilor care traversează fisurile înclinate între zonele încărcate a se vedea figura 6.6). Numai armăturile de forţă tăietoare din zona centrală a distanţei av, pe o lungime de 0,75 av vor fi luate în considerare. Reducerea prin β se aplică doar armăturilor pentru forţă tăietoare şi doar dacă armăturile longitudinale sunt ancorate la capacitate în dreptul reazemului.

Figura 6.6 - Armături de forţă tăietoare în travee scurte cu bielă cu transmitere directă Pentru av < 0,5d, se adoptă av = 0,5d. În plus, valoarea lui VEd calculată fără să se aplice factorul de reducere β trebuie să satisfacă întotdeauna expresia (6.5). 6.2.4 Forfecarea dintre inima şi talpa secţiunilor T (1) Rezistenţa la forfecare a plăcii poate fi calculată considerând placa formată dintr-un sistem de biele comprimate asociate unor tiranţi corespunzând armăturilor întinse. (2) Este necesar să se prevadă o armare minimă, aşa cum se specifică la 9.3.1.

SR EN 1992-1-1:2004 (3) Efortul de forfecare longitudinal vEd, dezvoltat la joncţiunea între o latură a tălpii şi inimă este determinat de variaţia forţei axiale normale (longitudinale) în partea de placă considerată:

v Ed = ∆Fd / (hf ⋅ ∆x ) în care: hf ∆x ∆Fd

(6.20)

este grosimea plăcii la joncţiunea cu inima este lungimea considerată, a se vedea figura 6.7 este variaţia forţei axiale în placă pe lungimea ∆x

A - biele comprimate B - bare longitudinale ancorate dincolo de proiecţia punctului cu θf (a se vedea 6.2.4 (7)) Figura 6.7 - Notaţii pentru joncţiunea între inimă şi talpă Valoarea maximă ce se poate admite pentru ∆x este egală cu jumătate din distanţa dintre secţiunea de moment nul şi secţiunea de moment maxim. Atunci când se aplică sarcini concentrate, se plafonează ∆x la distanţa între încărcări. (4) Aria secţiunii armăturilor transversale pe unitatea de lungime, Asf/sf , poate fi determinată cu expresia :

(Asf f yd / sf ) ≥ v ED ⋅ hf / ctgθ f

(6.21)

Pentru a evita zdrobirea bielelor comprimate în talpa comprimată se verifică conform :

v ED ≤ νfcd sinθ f cos θ f

(6.22)

NOTĂ - Domeniul de valori pentru ctgθf ce se utilizează într-o ţară dată poate fi furnizat de anexa naţională. Valorile recomandate, în lipsa unui calcul mai riguros, sunt : 1,0 ≤ ctgθ f ≤ 2,0 pentru tălpi comprimate (45° ≥ θ f ≥ 26,5°) 1,0 ≤ ctgθ ≤ 1,25 pentru tălpi întinse (45° ≥ θ f ≥ 38,6°)

(5) În cazul în care forfecarea între placă şi inimă este combinată cu încovoiere transversală, ca arie a secţiunii armăturilor se ia valoarea indicată de expresia (6.21) sau jumătate din aceasta plus aria necesară pentru încovoiere transversală, dacă aria astfel obţinută este mai mare. (6) Dacă vEd este mai mic decât kfctd, nu este necesară o armare în plus faţă de cea necesară pentru încovoiere. 85

SR EN 1992-1-1:2004 NOTĂ - Valoarea lui k ce se utilizează într-o ţară dată poate fi furnizată de anexa naţională. Valoarea recomandată este k = 0,4.

(7) Armătura longitudinală întinsă din talpă se ancora dincolo de biela necesară transmiterii forţei înapoi la inimă, în secţiunea în care aceste armături sunt necesare (a se vedea secţiunea (A-A) în figura 6.7). 6.2.5 Forfecare în lungul rosturilor de turnare (1) La interfaţa dintre betoane turnate la indicate diferite, efortul de lunecare verifică, în afara cerinţelor de la 6.2.1până la 6.2.4, următoarele :

v Edi ≤ v Rdi

(6.23)

vEdi este valoarea de calcul a efortului de lunecare pe interfaţă ; indicată de :

v Edi = β ⋅ VEd / (z ⋅ bi ) în care: β VEd z bi

v Rdi

(6.24)

este raportul între forţa axială (longitudinală) în betonul nou şi forţa axială longitudinală totală în zona comprimată sau în zona întinsă, amândouă calculate pentru secţiunea considerată este forţa axială transversală este braţul de pârghie al forţelor interne ale secţiunii compozite este lăţimea interfeţei (a se vedea figura 6.8) este valoarea de calcul a efortului de lunecare la interfaţă :

v Rdi = cfctd + µσ n + ρf yd (µ sin α + cos α ) ≤ 0,5νfcd

(6.25)

în care : c şi µ sunt coeficienţi care depind de rugozitatea interfeţei (a se vedea (2)) fctd este definit la 3.1.6 (2)P σn este efortul cauzat de forţa axială minimă normală la interfaţă care acţionează în acelaşi timp cu forţa de lunecare ; este pozitiv dacă este de compresiune, cu σn < 0,6 fcd, şi negativ la întindere. Atunci când σn este un efort de întindere, se ia c fctd = 0. ρ = As / Ai

Figura 6.8 - Exemple de rosturi de turnare (interfeţe) 86

SR EN 1992-1-1:2004 As aria armăturilor ce traversează interfaţa, inclusiv a armăturilor pentru forţă tăietoare (dacă există), corect ancorate de o parte şi de alta a interfeţei Ai aria îmbinării α definit în figura 6.9 şi limitat astfel: 45° ≤ α ≤ 90° ν coeficient de reducere a rezistenţei indicat de expresia (6.6)

A - beton nou

B - beton vechi

C - ancoraj

Figura 6.9 - Rost de turnare cu praguri (dinţi) (2) În lipsa unor informaţii detaliate, suprafeţele sunt clasate în foarte netede, netede, rugoase şi cu praguri, conform cu exemplele următoare : - foarte netedă: suprafaţă turnată în contact cu un tipar de oţel, mase plastice sau lemn tratat special: c = 0,25 şi µ = 0,5 - netedă: suprafaţă realizată cu ajutorul cofrajelor glisante, suprafaţă extrudată sau suprafaţă necofrată lăsată fără tratament ulterior după vibrare: c = 0,35 şi µ = 0,6 - rugoasă : suprafaţă prezentând asperităţi de cel puţin 3 mm înălţime distanţate la circa 40 mm, obţinute prin striere, spălare sau orice altă metodă ce duce la o comportare echivalentă : c = 0,45 şi µ = 0,7 - cu praguri: suprafaţă prezentând dinţi ca în figura 6.9 : c = 0,50 şi µ = 0,9 (3) Armăturile transversale (armături de coasere) pot fi repartizate pe zone cu pas constant în lungul elementului, aşa cum se arată în figura 6.10. Atunci când legătura între betoanele de vârste diferite este asigurată prin armături (conectori), contribuţia armăturii la v Rdi poate fi luată egală cu rezultanta eforturilor din fiecare diagonală, cu condiţia ca 45° ≤ α ≤ 135°.

Figura 6.10 - Diagrama de forfecare indicând armătura de coasere necesară (4) Rezistenţa la forfecare longitudinală a rosturilor monolitizate între elemente de placă sau de pereţi poate fi calculată aşa cum se indică la 6.2.5 (1). Totuşi, atunci când rostul poate fi fisurat în mod semnificativ, se ia c = 0 pentru rosturi netede sau rugoase şi c = 0,5 pentru rosturi cu praguri (a se vedea de asemenea 10.9.3 (12)). 87

SR EN 1992-1-1:2004 (5) Sub încărcări care produc oboseală sau încărcări dinamice, valorile lui c indicate la 6.2.5(1) se împart la doi.

6.3 Torsiune 6.3.1 Generalităţi (1)P Atunci când echilibrul static al unei structuri depinde de rezistenţa la torsiune a unor elemente componente, se procedează la o verificare completă la torsiune, cuprinzând atât stările limită ultime cât şi stările limită de serviciu. (2) Atunci când, în structurile static nedeterminate, solicitările de torsiune rezultă doar din condiţii de compatibilitate iar stabilitatea structurii nu este determinată de rezistenţa la torsiune, nu este necesar, de regulă, să se considere solicitările de torsiune la starea limită ultimă. În astfel de cazuri se prevede armarea minimă, indicată la 7.3 şi 9.2, sub formă de armături transversale şi de bare longitudinale, pentru a evita o fisurare excesivă. (3) Rezistenţa la torsiune a unei secţiuni poate fi calculată pe baza unei secţiuni închise cu pereţi subţiri, în care echilibrul este asigurat de un flux închis de eforturi de forfecare. Secţiunile pline pot fi modelate direct prin secţiuni închise cu pereţi subţiri echivalente. Secţiunile de formă complexă, cum sunt secţiunile T, pot fi mai întâi descompuse în secţiuni elementare, modelate fiecare printr-o secţiune cu pereţi subţiri echivalentă, rezistenţa la torsiune a ansamblului fiind luată egală cu suma rezistenţelor secţiunilor elementare. (4) Distribuţia momentelor de torsiune în secţiunile elementare se face proporţional cu rigiditatea la torsiune a secţiunii lor nefisurate. În cazul secţiunilor goale, se limitează grosimea pereţilor fictivi la grosimea reală a pereţilor secţiunii. (5) Fiecare secţiune elementară poate fi calculată separat. 6.3.2 Metoda de calcul

A Linia centrelor de greutate

B Marginea exterioară a secţiunii C Acoperirea

Figura 6.11 - Simboluri şi definiţii utilizate în 6.3 (1) Efortul de forfecare din torsiune pură în perete poate fi obţinut cu expresia :

τ t ,i t ef ,i =

TEd 2 Ak

(6.26)

Forţa tăietoare tangentă V Ed,i într-un perete I, din torsiune este :

VEd ,i = τ t ,i t ef ,i z i

(6.27)

SR EN 1992-1-1:2004 în care: TEd Ak

este momentul de torsiune de calcul (a se vedea figura 6.11) este aria interioară a liniei centrelor de greutate a pereţilor, incluzând partea goală este efortul unitar tangent din torsiune în peretele i este grosimea peretelui fictiv. Poate fi luată egală cu A/u, dar nu mai mică decât dublul distanţei între marginea exterioară şi axa armăturilor longitudinale. În cazul secţiunilor goale, este limitată la grosimea reală a peretelui este aria totală a secţiunii delimitate de perimetrul exterior, incluzând partea goală este perimetrul exterior al secţiunii este lungimea peretelui i, definită prin distanţa între punctele de intersecţie a pereţilor adiacenţi

τ t,i

tef,i A u zi

(2) Efectele torsiunii şi ale forţei tăietoare se pot suprapune, atât pentru secţiuni pline cât şi pentru secţiuni tubulare, luând aceeaşi înclinare θ a bielelor. Valorile limită ale lui θ indicate la 6.2.3 (2) se aplică în întregime în cazul solicitărilor combinate de torsiune cu forţă tăietoare. Rezistenţa unui element supus la solicitări combinate de torsiune cu forţă tăietoare se determină conform 6.3.2 (4). (3) Aria secţiunii armăturilor longitudinale pentru torsiune Σ

∑A

sl f yd

uk în care: uk fyd

se calculează cu expresia:

TEd ctgθ 2 Ak

(6.28)

este perimetrul suprafeţei Ak este limita de elasticitate de calcul a armăturilor longitudinale Asl este unghiul bielelor comprimate (a se vedea figura 6.5)

În zonele comprimate, armăturile longitudinale pot fi reduse proporţional cu forţa de compresiune disponibilă. În zonele întinse, armăturile longitudinale de torsiune se adaugă celorlalte armături. În general, armăturile longitudinale se distribuie pe lungimea zi, dar pentru secţiuni mici, acestea pot fi concentrate la capetele acestei lungimi. (4) Rezistenţa unui element supus la solicitări de torsiune cu forţă tăietoare este limitată de rezistenţa bielelor de beton. Pentru a nu se depăşi această rezistenţă se îndeplineşte condiţia următoare:

TEd / TRd ,max + VEd / VRd ,max ≤ 1,0

(6.29)

în care: TEd este momentul de torsiune de calcul este forţa axială de calcul VEd TRd,max este momentul de torsiune capabil de calcul indicat de :

TRd ,max = 2να cw fcd Ak t ef ,i sinθ cos θ

(6.30)

în care ν este indicat în 6.2.2 (6) şi αcw de expresia (6.9) VRd,max

este valoarea maximă a forţei tăietoare capabile de calcul conform expresiilor (6.9) sau (6.14). În cazul secţiunilor pline, pentru determinarea lui VRd,max se poate utiliza întreaga lăţime a inimii

(5) Secţiunile pline, aproximativ rectangulare nu necesită decât armarea minimă (a se vedea 9.2.1.1) dacă se respectă condiţia următoare :

TEd / TRd ,c + VEd / VRd ,c ≤ 1

(6.31)

în care: TRd,c este momentul de fisurare la torsiune, care poate fi determinat luându-se τ t ,i = fctd VRd,c se deduce din expresia (6.2)

SR EN 1992-1-1:2004 6.3.3 Torsiune împiedicată (1) Pentru secţiuni închise cu pereţi subţiri şi secţiuni pline, torsiunea împiedicată poate fi, de obicei, neglijată. (2) Pentru secţiuni cu pereţi subţiri, deschise, poate fi necesar ca torsiunea împiedicată să fie luată în considerare. În cazul secţiunilor foarte zvelte, calculul se efectuează pe baza unui model de reţea de grinzi, iar în alte cazuri pe baza unui model de grindă cu zăbrele. În toate cazurile, calculul se efectuează după regulile de la încovoiere cu forţă axială şi de la forţă tăietoare. 6.4 Străpungere 6.4.1 Generalităţi (1)P Regulile acestei secţiuni completează pe cele indicate în 6.2 şi acoperă străpungerea dalelor pline, a dalelor chesonate cu secţiune plină în dreptul stâlpilor şi a fundaţiilor. (2)P Străpungerea poate rezulta dintr-o încărcare concentrată sau dintr-o reacţiune aplicată unei arii relativ mici, numită arie încărcată, Aload, a unei dale sau a unei fundaţii. (3) În figura 6.12 se prezintă un model adecvat pentru verificarea la străpungere la starea limită ultimă

A - secţiunea de calcul, de referinţă

a) Secţiune

B - arie de calcul, de referinţă Acont C - contur de calcul, de referinţă u1 D - aria încărcată Aload rcont alt contur de calcul

b) Vedere în plan Figura 6.12 - Model pentru verificarea la străpungere la starea limită ultimă (4) Verificarea rezistenţei la străpungere se face la faţa stâlpului şi pe conturul de calcul, referinţă u1 . Dacă sunt necesare armături de străpungere, se găseşte un alt contur uout,ef la distanţa la care nu mai sunt necesare armături pentru străpungere. (5) Regulile definite la 6.4 sunt formulate, în principiu pentru cazul încărcărilor uniform distribuite. În anumite cazuri particulare, cum sunt tălpile de fundaţii, încărcarea din interiorul conturului de calcul 90

SR EN 1992-1-1:2004 contribuie la rezistenţa sistemului structural şi poate fi scăzută atunci când se determină valoarea efortului capabil de calcul la străpungere. 6.4.2 Distribuţia de încărcări şi conturul de calcul, de referinţă (1) Se admite, în mod normal, că poziţia conturului de calcul, de referinţă u1 este situat la o distanţă 2,0d de aria încărcată ; se trasează astfel încât să se minimizeze lungimea sa (a se vedea figura 6.13).

Figura 6.13 - Tipuri de contururi de calcul de referinţă în jurul ariilor încărcate Înălţimea utilă a dalei este considerată constantă şi poate fi luată egală cu :

d eff =

(d y + d z )

(6.32)

în care dy şi dz sunt înălţimile utile pentru armaturi în două direcţii ortogonale. (2) Se consideră contururi de calcul la o distanţă mai mică de 2d dacă forţa concentrată este echilibrată de o presiune ridicată (de exemplu presiunea pământului pe o fundaţie), sau de efectele unei încărcări sau o reacţiune la o distanţă inferioară sau egală cu 2d de conturul ariei încărcate. (3) În cazul ariilor încărcate situate în vecinătatea unor goluri, dacă distanţa cea mai mică între conturul ariei încărcate şi marginea golului este mai mică sau egală cu 6d, partea din conturul de calcul cuprinsă între două tangente şi gol, pornite din centrul ariei încărcate este considerată ca neparticipantă (a se vedea figura 6.14).

A – gol în placă

Figura 6.14 - Contur de calcul în vecinătatea unui gol (4) În cazul unei arii încărcate situate în vecinătatea unei margini sau a unui colţ se va alege un contur de calcul asemănător celor indicate în figura 6.15 în măsura în care perimetrul care rezultă (scăzându-se marginile libere) este inferior celor obţinute după (1) şi (2) de mai sus.

SR EN 1992-1-1:2004

Figura 6.15 - Contururi de calcul de referinţă pentru arii încărcate în vecinătatea unei margini sau a unui colţ

(5) În cazul ariilor încărcate situate în vecinătatea unei margini sau a unui colţ, adică la o distanţă mai mică de d, se prevăd armături speciale de margine, a se vedea 9.3.1.4. (6) Secţiunea de calcul este secţiunea care urmează conturul de calcul şi care se întinde pe înălţimea utilă d. Pentru dalele de grosime constantă, secţiunea de calcul este perpendiculară pe planul median al dalei. Pentru dalele sau tălpile de fundaţie cu grosime variabilă, dar nu în trepte, înălţimea utilă poate fi luată egală cu grosimea la conturul ariei încărcate, aşa cum se indică în figura 6.16.

A - aria încărcată θ ≥ arctg (1/2)

Figura 6.16 - Înălţimea secţiunii de calcul în cazul unei tălpi de grosime variabilă (7) Alte contururi ui, la interiorul sau la exteriorul suprafeţei de calcul, au aceeaşi formă ca aceea a conturului suprafeţei de calcul de referinţă. (8) În cazul dalelor cu capiteluri circulare, la care lH < 2hH (a se vedea figura 6.17), nu este necesară o verificare a eforturilor de străpungere conform cu 6.4.3 decât pentru o secţiune de calcul situată la exteriorul capitelului. Distanţa de la această secţiune la linia mediană a stâlpului, rcont, poate fi luată egală cu : rcont = 2d + lH + 0,5c

(6.33) 92

SR EN 1992-1-1:2004 în care: lH c

este distanţa de la faţa stâlpului la marginea capitelului este diametrul stâlpului circular

A - secţiune de calcul de referinţă

B - aria încărcată Aload

Figura 6.17 - Dală cu capitel, lH < 2,0 hH În cazul unui stâlp rectangular cu un capitel rectangular şi lH < 2,0 (a se vedea figura 6.17), de dimensiuni l1 şi l2 (l1 = c1 + 2lH1, l2 = c2 + 2lH2, l1 ≤ l2), valoarea lui rcont poate fi luată egală cu cea mai mică dintre valorile următoare :

r cont = 2d + 0,56 l 1 l 2

(6.34)

şi

r cont = 2d + 0,69l 1

(6.35)

(9) În cazul dalelor cu capitel la care lH > 2hH (a se vedea figura 6.18), se verifică secţiuni de calcul atât în capitel cât şi în placă. 10) Prevederile de la 6.4.2 şi 6.4.3 se aplică, de asemenea, la verificările efectuate în capitel, cu d luat egal cu dH conform figurii 6.18. (11) În cazul stâlpilor circulari, distanţele de la axul stâlpului la secţiunile de calcul din figura 6.18 pot fi luate egale cu : rcont,ext = lH + 2d + 0,5c

(6.36)

rcont,int = 2(d + hH) +0,5c

(6.37)

A - secţiuni de calcul de referinţă pentru stâlpi circulari B - aria încărcată Aload

Figura 6.18 - Dală cu capitel, lH > 2(d + hH) 93

SR EN 1992-1-1:2004 6.4.3 Calculul rezistenţei la străpungere (1)P Metoda de calcul se bazează pe verificări efectuate la faţa stâlpului şi pe conturul de calcul de referinţă u1 . Dacă sunt necesare armături pentru străpungere, se găseşte un alt contur, mai îndepărtat uout,ef dincolo de care nu mai sunt necesare armături pentru străpungere. Se definesc următoarele valori de calcul ale rezistenţelor la străpungere [MPa] în lungul secţiunilor de calcul :

v Rd ,c

este valoarea de calcul a rezistenţei la străpungere a unei dale fără armături de străpungere în lungul secţiunii de calcul considerate

v Rd ,cs

este valoarea de calcul a rezistenţei la străpungere a unei dale cu armături de străpungere în lungul secţiunii de calcul considerate

v Rd ,max

este valoarea maximă de calcul a rezistenţei la străpungere în lungul secţiunii de calcul considerate

(2) Se efectueze verificările următoare: (a) În lungul conturului stâlpului sau al conturului ariei încărcate, efortul unitar de străpungere nu trebuie să depăşească valoarea maximă a rezistenţei la străpungere :

v Ed < v Rd ,max (b) Nu sunt necesare armături de străpungere dacă :

v Ed < v Rd ,c (c) Dacă v Ed este mai mare ca v Rd ,c pentru secţiunea de calcul considerată, se prevăd armături de străpungere conform cu 6.4.5. (3) Dacă reacţiunea din reazem este excentrică în raport cu conturul de calcul, efortul unitar maxim de străpungere se ia:

v Ed = β

VEd ui d

(6.38)

în care: d este înălţimea utilă medie a dalei, care poate fi luat egal cu (dy + dz)/2 cu dy, dz înălţimile utile în direcţiile y şi z ale secţiunii de calcul ui este perimetrul conturului de calcul considerat β este indicat de :

β =1+ k

M Ed u1 ⋅ VEd W1

(6.39)

în care: u1 este perimetrul conturului de calcul de referinţă k este un coeficient care depinde de raportul dimensiunilor c1 şi c2 ale stâlpului: valoarea sa este funcţie de proporţia momentului neechilibrat transmis prin forfecare neuniformă şi prin încovoiere şi torsiune (a se vedea tabelul 6.1) W1 corespunde unei repartiţii a eforturilor de forfecare aşa cum este reprezentată în figura 6.19; este funcţie de perimetrul conturului de calcul de referinţă u1 : u

W1 =

∫ e dl

(6.40)

dl este lungimea elementară a conturului e este distanţa lui dl de la axa faţă de care acţionează momentul MEd .

SR EN 1992-1-1:2004 Tabelul 6.1 - Valorile lui k pentru arii încărcate rectangulare c1/c2 k

≤ 0,5 0,45

1,0 0,60

2,0 0,70

≥ 3,0 0,80

Figura 6.19 - Repartiţia eforturilor de forfecare datorită unui moment neechilibrat la joncţiunea intre o dală şi un stâlp interior Pentru un stâlp rectangular :

W1 =

c12 + c1 ⋅ c 2 + 4c 2 ⋅ d + 16d 2 + 2πdc1 2

în care: c1 c2

(6.41)

este dimensiunea stâlpului paralelă cu excentricitatea încărcării este dimensiunea stâlpului perpendiculară cu excentricitatea încărcării

Pentru stâlpi circulari interiori, β este indicat de :

β = 1 + 0,6π

e D + 4d

(6.42)

în care: D este diametrul stâlpului circular Pentru stâlp rectangular interior, atunci când încărcarea este excentrică pe două direcţii, se poate utiliza următoarea expresie aproximativă pentru β :

 ey β = 1 + 1,8   bz

e    + z   b    y 2

(6.43)

în care: ey şi ez sunt excentricităţile MEd/VEd după axa y şi axa z respectiv by şi bz sunt dimensiunile conturului de calcul (a se vedea Figura 6.13) NOTĂ - ey rezultă dintr-un moment faţă de axa z şi ez dintr-un moment faţă de axa y.

(4) Pentru joncţiunile stâlpilor marginali cu dala, atunci când excentricitatea perpendiculară pe marginea dalei (rezultând dintr-un moment faţă de axa paralelă cu aceasta) este îndreptată către interior şi când nu există excentricitate în cealaltă direcţie (paralelă cu marginea), efortul de străpungere poate fi considerat ca uniform repartizat în lungul conturului u1* cum se indică în figura 6.20(a).

SR EN 1992-1-1:2004

a) stâlp marginal

b) stâlp de colţ

Figura 6.20 - Perimetru conturului de calcul, de referinţă redus u1* Atunci când există excentricităţi pe cele două direcţii ortogonale, β poate fi determinat cu expresia următoare :

β =

u1 u + k 1 e par u 1* W1

în care: u1 u1* epar k W1

(6.44)

este perimetrul conturului de calcul de referinţă (a se vedea figura 6.15) este perimetrul conturului de calcul de referinţă redus (a se vedea figura 6.20 a)) este excentricitatea paralelă cu marginea dalei, rezultând dintr-un moment faţă de o axă perpendiculară pe marginea dalei poate fi determinat cu ajutorul tabelului 6.1 înlocuind raportul c1/c2 cu c1/2c2 este calculat pentru perimetrul de referinţă u1 (a se vedea figura 6.13)

Pentru un stâlp rectangular ca în figura 6.20 a) :

W1 =

c 22 + c1c 2 + 4c1d + 8d 2 + πdc 2 4

(6.45)

Dacă excentricitatea perpendiculară pe marginea dalei nu este îndreptată către interior se aplică expresia (6.39). Pentru calculul lui W1, excentricitatea e se măsoară din centrul de greutate al conturului de calcul. (5) În cazul joncţiunilor stâlpilor de colţ, dacă excentricitatea este către interiorul dalei, se admite că efortul de străpungere este uniform repartizat în lungul conturului de calcul de referinţă redus u1*, aşa cum este definit în figura 6.20 b). În acest caz :

β =

u1 u1*

(6.46)

Dacă excentricitatea este îndreptată spre exterior, se aplică expresia (6.39). (6) Pentru structuri la care stabilitatea laterală nu depinde de efectul de cadru între dale şi stâlpi şi unde deschiderea traveelor adiacente nu diferă cu mai mult de 25 %, se pot utiliza valori aproximative pentru β. NOTĂ - Valorile lui β ce se utilizează într-o ţară dată pot fi furnizate de anexa naţională. Valorile recomandate sunt indicate în figura 6.21N.

SR EN 1992-1-1:2004

A – stâlp interior B – stâlp marginal C – stâlp de colţ

Figura 6.21N - Valori recomandate pentru β (7) Atunci când se aplică o încărcare concentrată în vecinătatea unui stâlp ce susţine un planşeu dală, reducerea rezistenţei prevăzută la 6.2.2 (6), sau la 6.2.3 (8) după caz, nu se aplică. (8) Forţa de străpungere VEd într-o fundaţie izolată poate fi redusă datorită acţiunii favorabile a presiunii pământului. (9) Componenta verticală Vpd din armăturile pretensionate înclinate ce traversează secţiune de calcul poate fi luată în calcul ca acţiune favorabilă, dacă este cazul. 6.4.4 Rezistenţa la străpungere a dalelor şi tălpilor de stâlpi fără armături pentru forţă tăietoare (1) Rezistenţa la străpungere a unei dale în secţiunea de calcul de referinţă se determină conform cu 6.4.2. Valoare de calcul a rezistenţei la străpungere [MPa] este indicată de:

VRd ,c = C Rd ,c k (100 ρ l fck )

1/ 3

în care: fck

+ k1σ cp ≥ (v min + k1σ cp )

(6.47)

este în MPa

k =1+

200 ≤ 2,0 d

d în mm

ρl = ρly ⋅ ρlz ≤ 0,02 ρly, ρlz se referă la armăturile întinse aderente în direcţiile y şi z respectiv. ρly şi ρlz se calculează ca valori medii pe o lăţime de placă egală cu lăţimea stâlpului plus 3d de o parte şi de alta σcp = (σcy + σcz)/2 cu eforturile normale în beton în secţiunea critică în direcţiile y şi z (MPa, pozitive la σcy, σcz compresiune :

σ cy =

N Ed ,y Acy

NEdy, NEdz Ac

şi σ cz =

N Ed ,z Acz

forţele axiale ce acţionează pe lăţimile de placă asociate stâlpilor. Forţa axială poate rezulta dintr-o încărcare exterioară sau din precomprimare. aria secţiunii de beton care corespunde forţei NEd luate în calcul

NOTĂ - Valorile lui CRd,c , vmin şi k1 ce se utilizează într-o ţară dată pot fi furnizate de anexa naţională. Valoarea recomandată pentru CRd,c este CRd,c = 0,18/γc; valoarea recomandată pentru vmin este indicată de expresia (6.3N) în care se ia k1 = 0,1.

(2) Rezistenţa la străpungere a bazelor de stâlp se verifică în lungul unor contururi de calcul situate la cel mult 2d de la faţa stâlpului. 97

SR EN 1992-1-1:2004 În cazul unei încărcări centrice, valoarea netă a forţei ce acţionează este : VEd,red = VEd - ∆VEd

(6.48)

în care: VEd este forţa tăietoare aplicată ∆VEd este valoarea netă a forţei de reacţiune verticală din interiorul conturului de calcul considerat, adică reacţiunea solului mai puţin greutatea proprie a fundaţiei

v Rd = VEd ,red / ud

(6.49)

VRd = C Rd ,c k (100 ρfck )

1/ 3

în care: a CRd,c vmin k

x 2d / a ≥ v min x 2d / a

(6.50)

este distanţa de la faţa stâlpului la conturul de calcul considerat este definit în 6.4.4(1) este definit în 6.4.4(1) este definit în 6.4.4(1)

În cazul unei încărcări excentrice

v Ed =

VEd ,red  M Ed u  1 + k  ud  VEd ,red W 

(6.51)

în care k este definit în 6.4.3 (3) sau (4) după cazul considerat şi W este similar lui W1 dar pentru conturul u. 6.4.5 Rezistenţa la străpungere a dalelor şi a tălpilor de stâlpi cu armături pentru forţă tăietoare (1) Atunci când sunt necesare armături de străpungere, se calculează conform expresiei (6.52) :

v Rd ,cs = 0,75v Rd ,c + 1,5(d / s r )Asw f ywd ,ef (1 / (u1d )) sin α

(6.52)

în care: Asw este aria unui perimetru al armăturii de străpungere în jurul stâlpului [mm²] sr este distanţa radială a perimetrelor de armături de străpungere [mm] fywd,ef este rezistenţa efectivă de calcul a armăturilor de străpungere, cu fywd,ef =250 + 0,25 d ≤ fywd [MPa] d este media înălţimilor utile în direcţiile ortogonale [mm] α este unghiul între armăturile străpungere şi planul dalei. Dacă se prevede un singur rând de bare înclinate, atunci în expresia (6.52) raportul d/sr se ia 0,67. (2) Cerinţele în ceea ce priveşte dispunerea armăturilor de străpungere sunt indicate în 9.4.3. (3) în vecinătatea stâlpului, rezistenţa la străpungere se limitează la :

v Ed =

βVEd u0d

≤ v Rd ,max

(6.53)

unde pentru un stâlp interior u0 = perimetrul stâlpului pentru un stâlp marginal u0 = c2 + 3d ≤ c2 + 2c1 pentru un stâlp de colt u0 = 3d ≤ c1 + c2 c1, c2 sunt dimensiunile stâlpului aşa cum se prezintă în figura 6.20 β a se vedea 6.4.3 (3), (4) şi (5) NOTĂ - Valoarea lui recomandată este

v Rd ,max ce se utilizează într-o ţară dată poate fi furnizată de anexa naţională. Valoarea

v Rd ,max = 0,5 ν fcd , unde ν este indicat de expresia (6.6N). 98

SR EN 1992-1-1:2004 (4) Conturul de calcul uout (sau uout,ef a se vedea figura 6.22) de la care nu mai sunt necesare armături de străpungere se determină cu expresia (6.54) :

u out ,ef = βVEd / (v Rd ,c d )

(6.54)

Cel mai îndepărtat perimetru al armăturii de străpungere se amplasează la o distanţă mai mică sau egală cu kd în interiorul lui uout (sau uout,ef a se vedea figura 6.22). NOTĂ - Valoarea lui k ce se utilizează într-o ţară dată poate fi furnizată de anexa naţională. Valoarea recomandată este k = 1,5.

(5) Atunci când se utilizează ca armături pentru străpungere Produse cu Marcă Înregistrată, valoarea v Rd ,cs se determină prin încercări conform Agrementului Tehnic European corespunzător. A se vedea de asemenea 9.4.3.

Figura 6.22 - Contururi de calcul pentru stâlpi interiori

6.5 Dimensionare cu ajutorul modelelor biele-tiranţi 6.5.1 Generalităţi (1)P Atunci când există o distribuţie ne-liniară a deformaţiilor relative (reazeme, în vecinătatea unor sarcini concentrate sau stare de eforturi plană), se pot folosi modele biele-tiranţi (a se vedea de asemenea 5.6.4). 6.5.2 Biele (1) Rezistenţa de calcul a unei biele de beton într-o zonă cu eforturi transversale de compresiune sau fără eforturi transversale de compresiune poate fi calculată cu expresia (6.55) (a se vedea figura 6.23).

A eforturi de compresiune transversale sau nici un efort transversal

Figura 6.23 - Rezistenţa de calcul a bielelor de beton, fără întindere transversală

σ Rd ,max = fcd

(6.55)

SR EN 1992-1-1:2004 În zonele supuse la compresiune multiaxială poate fi oportun să se adopte o rezistenţă de calcul mai mare pentru beton. (2) Rezistenţa de calcul a bielelor de beton în zone comprimate cu fisuri longitudinale se reduce; dacă nu se adoptă o abordare mai riguroasă, această rezistenţă poate fi calculată cu expresia (6.56) (a se vedea figura 6.24).

Figura 6.24 - Rezistenţa de calcul a bielelor de beton supuse la o întindere transversală

σ Rd ,max = 0,6ν ' fcd

(6.56)

NOTĂ - Valoarea lui ν ’ ce se utilizează într-o ţară dată poate fi furnizată de anexa naţională. Valoarea recomandată este indicată de ecuaţia (6.57N).

ν ’ = 1 - fck /250

(6.57N)

(3) În cazul bielelor care permit o transmitere directă a încărcărilor, cum ar fi la console scurte sau la grinzi pereţi cu lungime mică, se indică în 6.2.2. şi 6.2.3. metode alternative de calcul. 6.5.3 Tiranţi (1) Rezistenţa de calcul a barelor transversale şi cea a armăturii se va limita conform cu 3.2 şi 3.3. (2) Armăturile trebuie ancorate în mod corespunzător în noduri. (3) Armăturile necesare pentru echilibrarea forţelor în nodurile de concentrări de efort pot fi repartizate pe o anumită lungime (a se vedea figura 6.25 a) şi b)). Atunci când armăturile din zona nodului se întind pe o lungime importantă a unui element, armăturile trebuie repartizate pe zona pe care izostaticele de compresiune sunt curbe (tiranţi şi biele). Forţa de întindere T poate fi obţinută cu expresiile următoare :

 

a) în cazul zonelor cu discontinuitate parţială  b ≤

T =

1 b−a ⋅ F 4 b

(6.58)

 

b) în cazul zonelor cu discontinuitate totală  b >

T =

H  a se vedea figura 6.25 a : 2

H  a se vedea figura 6.25 b : 2

1 a 1 − 0,7 F 4 h

(6.59)

100

SR EN 1992-1-1:2004

a) Discontinuitate parţială

Zonă fără discontinuităţi

Zonă cu discontinuităţi

b) Discontinuitate totală

Figura 6.25 - Parametri pentru determinarea forţelor transversale de întindere într-un câmp de eforturi de compresiune cu armături repartizate 6.5.4 Noduri (1)P Regulile pentru noduri se aplică, de asemenea, zonelor în care sunt transmise forţe concentrate unui element, dar care nu sunt dimensionate cu metoda bielelor. (2)P Forţele ce acţionează la noduri trebuie să fie în echilibru. Trebuie ţinut seamă în special de forţele transversale de întindere perpendiculare pe planul nodului. (3) Dimensionarea şi alcătuirea constructivă a nodurilor de concentrare de forţe sunt determinante pentru stabilirea capacităţii lor de rezistenţă. Nodurile de concentrări de forţe pot apare, de exemplu, acolo unde se aplica încărcări punctuale, la reazeme, în zonele de ancoraj (cu concentrări de armături la beton armat sau armături pretensionate), la îndoiturile armăturilor şi la îmbinările şi colţurile elementelor. (4) Valorile de calcul ale eforturilor de compresiune la interiorul nodurilor pot fi determinate în felul următor : a) în nodurile supuse la compresiune, în care nu sunt tiranţi ancoraţi în nod (a se vedea figura 6.26)

σ Rd ,max = k1ν ' fcd

(6.60)

NOTĂ - Valoarea lui k1 ce se utilizează într-o ţară dată poate fi furnizată de anexa naţională. Valoarea recomandată este k1 = 1,0.

în care σ Rd,max este efortul maxim ce poate fi aplicat pe feţele nodului. A se vedea 6.5.2 (2) pentru definirea lui ν ’.

101

SR EN 1992-1-1:2004

Figura 6.26 - Nod supus la compresiune, fără tirant b) în nodurile supuse la compresiune şi la întindere, cu tiranţi ancoraţi într-o direcţie (a se vedea figura 6.27) :

σ Rd ,max = k 2ν ' fcd

(6.61)

NOTĂ - Valoarea lui k2 ce se utilizează într-o ţară dată poate fi furnizată de anexa naţională. Valoarea recomandată este k2 = 0,85.

unde σRd,max este cea mai mare dintre valorile σRd,1 şi σRd,2. A se vedea 6.5.2 (2) pentru definirea lui ν’.

Figura 6.27 - Nod supus la compresiune şi la întindere, cu armături într-o direcţii c) în nodurile supuse la compresiune şi la întindere, cu tiranţi ancoraţi în mai mult de o direcţie (a se vedea figura 6.28) :

102

SR EN 1992-1-1:2004

Figura 6.28 - Nod supus la compresiune şi la întindere, cu armături în doua direcţii

σ Rd ,max = k 3ν ' fcd

(6.62)

NOTĂ - Valoarea lui k3 ce se utilizează într-o ţară dată poate fi furnizată de anexa naţională. Valoarea recomandată este k3 = 0,75.

(5) Valorile de calcul ale efortului de compresiune indicate în 6.5.4 (4) pot fi majorate cu până la 10 %, dacă măcar una din condiţiile următoare se aplică : - este asigurată o compresiune tri-axială, - toate unghiurile între biele şi tiranţi sunt ≥ 55°, - eforturile pe rezeme sau încărcările punctuale sunt uniforme, şi nodul este confinat cu armături transversale, - armăturile sunt dispuse pe mai multe nivele, - nodul este confinat în mod fiabil printr-o dispunere specială a reazemului sau prin frecare. (6) Nodurile supuse la compresiune tri-axială pot fi verificate cu expresiile (3.24) şi (3.25) cu σ Rd ,max = k 4ν ' fcd dacă distribuţia încărcărilor este cunoscută pe cele trei direcţii ale bielelor. NOTĂ - Valoarea lui k4 ce se utilizează într-o ţară dată poate fi furnizată de anexa naţională. Valoarea recomandată k4 = 3,0.

(7) Ancorajul armăturilor în nodurile supuse la compresiune şi la întindere începe la intrarea în nod - la verticala feţei interioare a reazemului, de exemplu (a se vedea figura 6.27). Lungimea de ancoraj acoperă toată lungimea nodului. În anumite cazuri, armăturile pot fi ancorate dincolo de nod. Pentru ancorajul şi îndoirea armăturilor se consultă de la 8.4 până la 8.6. (8) Nodurile comprimate, la intersecţia a trei biele co-planare, pot fi verificate conform figurii 6.26. Se verifică valorile ale eforturilor principale medii în nod (σc0, σc1, σc2, σc3) aşa cum se indică la 6.5.4 (4) a). În mod normal se poate admite : Fcd,1/a1 = Fcd,2/a2 = Fcd,3/a3, ceea ce duce la σcd,1 = σcd,2 = σcd,3 = σcd,0. (9) Nodurile din punctele de îndoire a barelor pot fi calculate conform figurii 6.28. Se verifică eforturile medii în biele aşa cum se indică la 6.5.4 (5) şi diametrul mandrinei, aşa cum se indică la 8.4. 6.6 Ancoraje şi suprapuneri (1)P Valoarea de calcul a efortului de aderenţă este limitată la o valoare care depinde de caracteristicile suprafeţei armăturilor, de rezistenţa la întindere a betonului şi de confinarea betonului ce înconjoară armăturile. Aceasta depinde de acoperirea cu beton, de armăturile transversale şi de presiunea transversală. 103

SR EN 1992-1-1:2004 (2) Lungimea necesară dezvoltării efortului de întindere cerut în ancoraj sau suprapunere se calculează admiţând un efort de aderenţă constant. (3) Regulile de aplicare referitoare la dimensionarea ancorajelor şi a suprapunerilor precum şi la prevederile constructive corespunzătoare sunt indicate la 8.4 până la 8.8. 6.7 Presiune locală (1)P În cazul presiunilor locale trebuie luată în considerare zdrobirea locală (a se vedea mai jos) precum şi forţele transversale de întindere generate (a se vedea 6.5). (1) În cazul unei încărcări uniform distribuite pe o suprafaţă Aco (a se vedea figura 6.29), forţa de compresiune limită poate fi determinată conform:

FRdu = Aco fcd Ac1 / Aco ≤ 3,0fcd Aco în care: Ac0 Ac1

(6.63)

este aria încărcată, este aria maximă de difuzie utilizată pentru calcul, Ac1 şi Ac0 care au aceeaşi formă

(3) Aria de difuzie Ac1 necesară pentru efortul de compresiune limită Frdu trebuie sa satisfacă condiţiile următoare: - înălţimea de difuzie a încărcării în direcţia acesteia este aşa cum se indică în figura 6.29 - centrul ariei de difuzie Ac1 este situat pe linia de acţiune ce trece prin centrul ariei încărcate Ac0 - dacă secţiunea beton este supusă la mai multe forţe de compresiune, ariile de difuzie respective nu trebuie să se suprapună. Valoarea FRdu se reduce dacă încărcarea nu este uniform distribuită pe suprafaţa Ac0 sau dacă există forţe tăietoare mari.

A linia de acţiune h ≥ (b2 - b1) şi ≥ (d2 - d1)

Figura 6.29 - Ipoteze de difuzie pentru calcul, în cazul presiunilor locale (4) Se prevăd armături pentru preluarea eforturilor de întindere transversală datorate efectului încărcării.

6.8 Oboseală 6.8.1 Condiţii de verificare (1)P Rezistenţa la oboseală a structurii trebuie, în cazuri speciale, verificată. Această verificare trebuie efectuată separat pentru beton şi armătură. (2) O verificare la oboseală se efectuează pentru structuri şi elemente structurale care sunt supuse la cicluri regulate de încărcare (de exemplu grinzi de rulare, poduri expuse la încărcări din trafic). 104

SR EN 1992-1-1:2004 6.8.2 Forţe şi eforturi pentru verificarea la oboseală (1)P Calculul eforturilor unitare trebuie să se bazeze pe ipoteza secţiunilor fisurate neglijând rezistenţa la întindere a betonului dar satisfăcând compatibilitatea deformaţiilor. (2)P Efectul aderenţei diferite a armăturii pasive şi active trebuie luat în considerare prin creşterea domeniului de eforturi unitare în armătura pasivă calculat în ipoteza aderenţei perfecte cu un factor, η, indicat de :

η=

AS + AP AS + AP ξ ( φS / φP )

în care: As AP

φS φP

(6.64)

este aria armăturii pasive este aria armăturii pretensionate este cel mai mare diametru al armăturii pasive este diametrul echivalent al armăturii pretensionate φP =1,6 √AP pentru pachete φP =1,75 φwire pentru monotoroane din 7 sârme φP =1,20 φwire pentru monotoroane din 3 sârme în care φwire este diametrul sârmei este raportul între aderenţa cu betonul a toroanelor aderente şi a armăturii nervurate. Valoarea este indicată în Agrementul Tehnic European corespunzător. În absenţa acestuia, pot fi folosite valorile indicate în tabelul 6.2. Tabelul 6.2 - Raportul ξ între capacitatea de aderenţă a armăturii de precomprimare şi capacitatea de aderenţă a armăturii pasive ξ Armături pretensionate

pre întinse

Post întinse, aderente ≤ C50/60 ≥ C70/85

Bare şi sârme lise

nu se aplică

0,3

0,15

Toroane

0,6

0,5

0,25

Sârme amprentate

0,7

0,6

0,3

Bare nervurate

0,8

0,7

0,35

NOTĂ - Pentru valori intermediare între C50/60 şi C70/85 se poate interpola liniar.

(3) La proiectarea armăturii de forţă tăietoare înclinarea bielelor de compresiune θfat poate fi calculată folosind un model biele-tiranţi sau conform expresiei (6.65) : Tanθ fat =

tanθ ≤ 1,0

(6.65)

în care:

este unghiul bielelor de compresiune faţă de axa grinzii considerate la calculul la SLU (a se vedea 6.2.3)

6.8.3 Combinaţii de acţiuni (1)P Pentru calculul intervalului de eforturi unitare acţiunea trebuie împărţită în încărcări neciclice şi în încărcări ciclice care produc oboseala (un număr de acţiuni repetate ale încărcării). (2)P Combinaţia de bază a încărcării neciclice este similară cu definiţia combinaţiei frecvente pentru SLS : Ed = E{Gk,j; P; ψ1,1 Qk,1; ψ2,i Qk,i} j ≥ 1; i > 1

(6.66)

Combinaţia acţiunilor în paranteze { }, numită combinaţie de bază, poate fi exprimată ca : 105

SR EN 1992-1-1:2004

∑G

ψ 1,1Qk ,1 " +" ∑ψ 2,i Qk ,i

k , j " +" P "+"

j ≥1

(6.67)

i >1

NOTĂ - Qk,1 şi Qk,I sunt acţiuni neciclice, nepermanente

(3)P Acţiunea ciclică trebuie combinată cu cea mai defavorabilă combinaţie de bază : Ed = E{{Gk,j; P; ψ1,1 Qk,1; ψ2,i Qk,i};Qfat} j ≥ 1; i > 1

(6.68)

Combinaţia acţiunilor în paranteze { }, (numită combinaţie de bază plus combinaţia ciclică, poate fi exprimată ca :

   

∑G

k, j

j ≥1

în care: Qfat

"+" P " +"ψ 1,1Qk ,1 "+"

∑ψ i >1

2,i Q k ,i

 " +" Qfat  

(6.69)

este încărcarea relevantă de oboseală (de exemplu încărcarea din trafic aşa cum este definită în EN 1991 sau altă încărcare ciclică)

6.8.4 Procedură de verificare a armături lor pentru beton armat şi armăturilor pretensionate (1) Deteriorarea produsă de o singură amplitudine a eforturilor ∆σ poate fi determinată utilizând curbele S-N (figura 6.30) pentru armături pasive şi active. Încărcarea aplicată trebuie multiplicată cu γF,fat. Domeniul de eforturi capabil la N* cicluri ∆σ Rsk obţinut trebuie împărţit cu factorul de siguranţă γS,fat. NOTA 1- Valoarea lui γF,fat de utilizat într-o ţară dată poate fi furnizată în anexa naţională. Valoarea recomandată este 1,0.

A armături la limita de elasticitate

Figura 6.30 - Forma curbei caracteristice de rezistenţă la oboseală (curba S-N pentru armături de beton armat şi pentru armături pretensionate) NOTA 2 : Valorile parametrilor curbelor S-N relative la armături de utilizat într-o ţară dată pot fi furnizaţi în anexa naţională. Valorile recomandate sunt indicate în tabelele 6.3N (armături de beton armat) şi 6.4N (armături pretensionate).

106

SR EN 1992-1-1:2004 Tabelul 6.3N - Parametrii curbelor S-N pentru armături de beton armat Tip de armături

N* 1

Bare drepte şi bare îndoite Bare sudate şi plase sudate Dispozitive de cuplare NOTA 1 :

10 7 10 107

Exponentul efortului unitar K2 k1 5 9 3 5 3 5

∆σRsk (MPa) pentru N* cicluri 162,5 58,5 35

Valorile ∆σRsk se referă la bare drepte. Pentru barele îndoite se aplică un coeficient de reducere ζ = 0,35 + 0,026 D/ φ în care: D diametrul dornului φ diametrul barei

Tabelul 6.4N - Parametrii curbelor S-N pentru armături pretensionate Tip de armături Precomprimare prin preîntindere Precomprimare prin postîntindere - monotoroane în canal din material plastic - Armături pretensionate drepte sau curbe în canal din material plastic - Armături pretensionate curbe în canal din oţel - dispozitive de cuplare

N* 106

Exponentul efortului unitar K2 k1 5 9

∆σRsk (MPa) pentru N* cicluri 185

185

150

106

120

(2) Pentru cicluri multiple de întindere variabilă, degradarea poate fi cumulată aplicând regula Palmgren Miner. În consecinţă, pentru degradarea totală a armăturilor datorită oboselii, DEd, sub încărcările de oboseală considerate, se îndeplineşte condiţia:

DEd =

n ( ∆σ i ) <1 i)

∑ N ( ∆σ i

(6.70)

în care: n(∆σi) este numărul de cicluri de amplitudine de efort ∆σi aplicate N ∆σi) este numărul de cicluri la rupere pentru amplitudinea de efort ∆σi (3)P Dacă armăturile pretensionate sau armăturile de beton armat sunt supuse la încărcări de oboseală, eforturile unitare calculate nu trebuie să depăşească limita de elasticitate de calcul a armăturii. (4) Limita de elasticitate se verifică prin încercări de întindere pe armăturile utilizate. (5) Când regulile enunţate în 6.8 sunt utilizate pentru evaluarea duratei de viaţă reziduale a structurilor existente sau necesitatea unei consolidări odată coroziunea amorsată, amplitudinea eforturilor poate fi determinată reducând exponentul k2 pentru bare drepte sau îndoite. NOTĂ - Valoarea lui k2 de utilizat într-o ţară dată poate fi furnizată în anexa naţională. Valoarea recomandată este k2 = 5.

(6)P Amplitudinea eforturilor în barele sudate nu trebuie să depăşească niciodată pe cea din barele drepte şi din barele îndoite. 6.8.5 Verificarea cu ajutorul efortului unitar echivalent faţă de indicele de degradare (1) În locul unei verificări explicite a degradării conform cu 6.8.4, verificarea la oboseală a cazurilor standard, pentru care încărcările sunt cunoscute (poduri feroviare şi poduri rutiere), poate fi efectuată, de asemenea, cum este indicat în continuare: - utilizarea amplitudinilor de efort echivalente faţă de indicele de degradare pentru armături, după cum este indicat în 6.8.5 (3) - utilizarea eforturilor de echivalente faţă de indicele de degradare pentru beton, după cum este indicat în 6.8.7. 107

SR EN 1992-1-1:2004 (2) Metoda amplitudinilor de efort echivalente faţă de indicele de degradare, consistă în reprezentarea spectrului real de încărcări prin aplicarea a N* cicluri de amplitudine de efort unică. EN 1992-2 indică modele de încărcări de oboseală şi proceduri pentru calculul amplitudinilor de efort echivalente faţă de degradare ∆σS,equ pentru tablierele de poduri feroviare şi poduri rutiere. (3) Pentru armăturile de beton armat sau de precomprimare şi pentru dispozitivele de cuplare, se admite că rezistenţa la oboseală este satisfăcătoare dacă expresia (6.71) este verificată :

γ F ,fat ⋅ ∆σ S,equ (N *) ≤ în care: ∆σ Rsk(N*)

∆σ Rsk (N *)

(6.71)

γ S,fat

este amplitudinea de efort pentru N* cicluri, indicată de curbele S-N corespunzătoare (figura 6.30)

NOTĂ - A se vedea de asemenea tabelele 6.3N şi 6.4N.

∆σ S,equ(N*) ∆σS,max

este amplitudinea de efort echivalente faţă de indicele de degradare pentru diferite tipuri de armături, corespunzând la numărul de cicluri de încărcare N*. În cazul clădirilor, ∆σS,max poate constitui o valoare aproximativă a ∆σ S,equ(N*). este amplitudinea de efort maximă a armăturii sub combinaţiile de încărcări adecvate.

6.8.6 Alte verificări (1) Se poate admite că rezistenţa la oboseală a barelor de armătură nesudate care lucrează la întindere este satisfăcătoare dacă amplitudinea de efort sub o încărcare ciclică frecventă asociată combinaţiei de bază este astfel încât ∆σS ≤ k1. NOTĂ - Valoarea lui k1 de utilizat într-o ţară dată poate fi furnizată în anexa naţională. Valoarea recomandată este k1 = 70 MPa.

Pentru barele de armătură sudate care lucrează la întindere, se poate admite că rezistenţa la oboseală este satisfăcătoare dacă amplitudinea de efort sub o încărcare ciclică frecventă asociată combinaţiei de bază este astfel încât ∆σS ≤ k2. NOTĂ - Valoarea lui k2 de utilizat într-o ţară dată poate fi furnizată în anexa naţională. Valoarea recomandată este k2 = 35 MPa.

(2) Ca simplificare a alineatului (1) de mai sus, verificarea poate fi făcută utilizând combinaţia frecventă de încărcări. Dacă aceasta este satisfăcută, nici o altă verificare nu este necesară. (3) Când sunt utilizate îmbinări sudate sau dispozitive de cuplare la beton precomprimat, se recomandă să se evite orice efort de întindere în beton până la o distanţă de 200 mm de armături (de precomprimare sau de beton armat), sub combinaţia frecventă de încărcări cu un coeficient de reducere k3 care se aplică la valoarea medie a precomprimării Pm. NOTĂ - Valoarea lui k3 de utilizat într-o ţară dată poate fi furnizată în anexa naţională. Valoarea recomandată este k3 = 0,9.

6.8.7 Verificarea betonului supus la un efort de compresiune sau la un efort de forfecare (1) Se poate admite că rezistenţa la oboseală unui beton care lucrează la compresiune este satisfăcătoare dacă este îndeplinită condiţia următoare :

E cd ,max,equ + 0,43 1 − R equ ≤ 1

(6.72)

în care:

108

SR EN 1992-1-1:2004 R equ =

E cd ,min,equ

(6.73)

E cd ,max,equ

E cd ,min,equ =

σ cd ,min,equ

(6.74)

fcd ,fat

σ cd ,max,equ

E cd ,max,equ =

(6.75)

fcd ,fat

cu Requ Ecd,min,equ Ecd,max,equ fcd,fat

raportul eforturilor nivel minim al eforturilor de compresiune nivel maxim al eforturilor de compresiune valoarea de calcul a rezistenţei la oboseală a betonului după (6.76) limită superioară a amplitudinii efortului ultim pentru N cicluri limită inferioară a amplitudinii efortului ultim pentru N cicluri.

σcd,max,equ σcd,min,equ

NOTĂ - Valoarea lui N de utilizat într-o ţară dată poate fi furnizată în anexa naţională. Valoarea recomandată este 6 N = 10 cicluri.

f   fcd ,fat = k1 β cc (t 0 )fcd 1 − ck   250 

(6.76)

în care

βcc(t0) coeficient care defineşte rezistenţa betonului la prima aplicare a încărcării t0

(a se vedea 3.1.2 (6)) data de început a încărcării ciclice a betonului, în zile.

NOTĂ - Valoarea lui k1 de utilizat într-o ţară dată poate fi furnizată în anexa naţională. Valoarea recomandată 6 pentru N = 10 cicluri este k1 = 0,85.

(2) Se poate admite că rezistenţa la oboseală a betonului care lucrează la compresiune este satisfăcătoare dacă condiţia următoare este îndeplinită :

σ c,max fcd ,fat

≤ 0,5 + 0,45

σ c,min

(6.77)

fcd ,fat

≤ 0,9 pentru fck ≤ 50 MPa ≤ 0,8 pentru fck > 50 MPa în care:

σc,max σc,min

este efortul maxim de compresiune într-o fibră sub combinaţia frecventă de încărcări est efortul minim de compresiune în aceeaşi fibră. Dacă efortul minim este de întindere, se ia σc,min = 0.

(3) Expresia (6.77) se aplică de asemenea la bielele de compresiune ale elementelor supuse la solicitări de forţă tăietoare. În acest caz, rezistenţa la oboseală a betonului fcd,fat se reduce prin aplicarea coeficientului de reducere a rezistenţei ν (a se vedea 6.2.2 (6)). (4) Pentru elementele pentru care nu este cerută nici o armătură de forţă tăietoare la starea limită ultimă, se poate admite că betonul rezistă la oboseala datorată solicitărilor de forţă tăietoare atunci când se verifică condiţiile următoare : -

pentru

VEd ,min VEd ,max

≥0 :

109

SR EN 1992-1-1:2004 VEd ,max VRd ,c -

pentru

≤ 0,5 + 0,45

VEd ,min VEd ,max

VEd ,max VRd ,c

VEd,min VRd,c

pană la C50/60 peste C55/67

(6.78)

≤ 0,5 −

în care: VEd,max

VEd ,min ≤ 0,9  VRd ,c ≤ 0,8

VEd ,min

(6.79)

VRd ,c

este valoarea de calcul a solicitării de forţă tăietoare maxime sub combinaţia frecventă de încărcări este valoarea de calcul a solicitării de forţă tăietoare minime sub combinaţia frecventă de încărcări este rezistenţa de calcul la forţă tăietoare, după cum se indică în expresia (6.2.a).

110

SR EN 1992-1-1:2004

Secţiunea 7 Stări limită de serviciu (SLS) 7.1 Generalităţi (1)P Prezenta secţiune se referă la stările limită de serviciu curente : - limitarea eforturilor unitare (a se vedea 7.2) - limitarea deschiderii fisurilor (a se vedea 7.3) - limitarea săgeţilor (a se vedea 7.4) Alte sări limită (vibraţii de exemplu) pot fi importante pentru anumite structuri particulare; nu sunt însă acoperite de acest standard. (2) În calculul eforturilor unitare şi al săgeţilor se consideră că secţiunile sunt nefisurate atâta timp cât efortul unitar de întindere din încovoiere nu depăşeşte fct,eff. Valoarea lui fct,eff poate fi luată egală cu fctm sau fctm,fl cu condiţia de a utiliza aceeaşi valoare pentru calculul armăturii minime de întindere. Pentru calculul deschiderii fisurilor şi a participării betonului întins se utilizează fctm.

7.2 Limitarea eforturilor unitare (1)P Efortul unitar de compresiune în beton trebuie limitat pentru a evita fisurile longitudinale, microfisurile sau niveluri ridicate de fluaj, când acestea ar putea avea efecte inacceptabile pentru funcţionarea structurii. (2) Dacă nivelul eforturilor unitare sub combinaţia caracteristică de încărcări depăşeşte o valoare critică pot apare fisuri longitudinale. O asemenea fisurare poate conduce la reducerea durabilităţii. În absenţa altor prevederi, precum creşterea acoperirii cu beton a armăturilor în zona comprimată sau confinarea cu ajutorul armăturilor transversale, poate fi pertinent să se limiteze eforturile de compresiune la o valoare k1fck în părţile expuse la medii corespunzând claselor de expunere XD, XF şi XS (a se vedea tabelul 4.1). NOTĂ - Valoarea lui k1 de utilizat într-o ţară dată poate fi furnizată de anexa naţională. Valoarea recomandată este k1 = 0,6.

(3) Dacă, sub încărcări cvasi-permanente, efortul unitar în beton este mai mic decât k2fck, se poate admite că fluajul este liniar. Dacă efortul unitar în beton depăşeşte k2fck, trebuie considerat un fluaj/curgere lentă neliniar (a se vedea 3.1.4). NOTĂ - Valoarea lui k2 de utilizat într-o ţară dată poate fi furnizată de anexa naţională. Valoarea recomandată este k2 = 0,45.

(4)P Eforturile unitare de întindere în armături trebuie limitate pentru a evita deformaţiile inelastice, astfel încât să se evite un nivel de fisurare sau de deformaţie inacceptabil. (5) Se poate considera că un nivel de fisurare sau de deformaţie inacceptabil este evitat dacă, sub combinaţia caracteristică de încărcări, efortul unitar de întindere în armături nu depăşeşte k3fyk. Atunci când efortul este provocat de o deformaţie impusă, se limitează efortul de întindere la k4fyk. Se limitează valoarea medie a efortului unitar în armăturile pretensionate la k5fpk. NOTĂ - Valorile lui k3, k4 şi k5 de utilizat într-o ţară dată pot fi furnizate de anexa naţională. Valorile recomandate sunt k3 = 0,8 , k4 = 1 et k5 = 0,75.

7.3 Controlul fisurării 7.3.1 Consideraţii generale

(1)P Fisurarea trebuie limitată astfel încât să nu aducă prejudicii bunei funcţionări sau durabilităţii structurii sau să ducă la un aspect inacceptabil al acesteia. (2) Fisurarea este normală la structuri din beton armat supuse la solicitări de încovoiere, forţă tăietoare, torsiune sau întindere, rezultând fie dintr-o încărcare directă sau din deformaţii împiedecate sau impuse. (3) Fisurile pot avea de asemenea alte cauze, cum ar fi contracţia plastică sau reacţiile chimice expansive interne din betonul întărit. Deschiderea unor asemenea fisuri poate atinge valori inacceptabile, dar prevenirea şi controlul lor nu intră în cadrul acestei secţiuni. 111

SR EN 1992-1-1:2004 (4) Fisurile pot fi admise fără a se încerca limitarea deschiderii lor, sub rezerva că nu prejudiciază funcţionarea structurii. (5) Trebuie definită o valoare limită a deschiderii calculate a fisurilor (wmax ) ţinând seama de natura şi de funcţionarea prevăzută a structurii precum şi de costul limitării fisurării. NOTĂ - Valoarea wmax de utilizat într-o ţară dată poate fi furnizată de anexa naţională. Valorile recomandate pentru diferitele clase de expunere sunt indicate în tabelul 7.1N. Tabel 7.1N - Valori recomandate pentru wmax (mm)

Clase de expunere

XD, XC1 XC2, XC3, XC4 XD1, XD2, XS1, XS2, XS3

Elemente de beton armat şi elemente de beton precomprimat cu armături neaderente Combinaţia cvasipermanentă de încărcări 1 0,4 0,3

Elemente de beton precomprimat cu armături aderente Combinaţia frecventă de încărcări 0,2 0,22 Decompresiune

NOTA 1 - Pentru clasele de expunere X0 şi XC1, deschiderea fisurilor nu are incidenţă asupra durabilităţii şi această limită este fixată pentru a garanta un aspect acceptabil. În absenţa condiţiilor de aspect, această limită poate fi tratată mai puţin strict. NOTA 2 - Pentru aceste clase de expunere, în plus, se verifică decompresiunea sub combinaţia cvasi-permanentă de încărcări.

În absenţa unor cerinţe specifice (de exemplu etanşeitate la apă), se poate admite, pentru combinaţia cvasipermanentă de încărcări, că limitarea deschiderii calculate a fisurilor la valorile wmax din tabelul 7.1N este în general satisfăcătoare din punct de vedere al aspectului şi al durabilităţii în cazul elementelor de beton armat din clădiri. Durabilitatea elementelor precomprimate poate fi afectată de manieră mai importantă de către fisurare. În lipsa unor cerinţe mai detaliate, se poate admite că, pentru elementele de beton precomprimat, limitarea deschiderii calculate a fisurilor la valorile wmax din tabelul 7.1N, pentru combinaţia frecventă de încărcări, este în general satisfăcătoare. Limita de decomprimare impune ca toate părţile armăturilor pretensionate aderente sau ale canalelor lor să fie dispuse la cel puţin 25 mm în interiorul betonului comprimat.

(6) În cazul elementelor care nu comportă decât Armături pretensionate neaderente, se aplică cerinţele referitoare la elemente de beton armat. În cazul elementelor care comportă atât Armături pretensionate aderente cât şi armături pretensionate neaderente, se aplică cerinţele referitoare la elemente de beton precomprimat cu armături aderente. (7) Pentru elementele supuse la clasa de expunere XD3 pot fi necesare prevederi specifice. Alegerea prevederilor corespunzătoare depinde de natura agentului agresiv implicat. (8) Atunci când se utilizează modele biele-tiranţi cu bielele orientate după traiectoriile eforturilor de compresiune în stare nefisurată, este posibil să se utilizeze eforturile în tiranţi pentru a determina eforturile unitare în armăturile respective şi estima deschiderea fisurilor (a se vedea 5.6.4 (2)). (9) Deschiderile fisurilor pot fi calculate conform cu 7.3.4. O opţiune simplificată consistă din limitarea diametrului sau distanţei între bare după cum este indicat în 7.3.3. 7.3.2 Aria minimă a armăturilor (1)P Dacă controlul fisurării este cerut, este necesară o cantitate minimă de armături aderente pentru a controla fisurarea în zonele unde se prevede existenţa eforturilor de întindere. Această cantitate poate fi estimată plecând de la echilibrul între eforturile de întindere în beton imediat înainte de fisurare şi eforturile de întindere în armături la limita de elasticitate sau la un efort inferior, necesar pentru a limita deschiderea fisurilor. (2) Dacă un calcul mai riguros nu demonstrează că o arie mai mică este suficientă, ariile minime de armături pot fi calculate după cum se arată în continuare. În cazul secţiunilor compuse cum ar fi grinzile în formă de T sau cheson, trebuie determinate separat armătura minimă pentru diferitele părţi ale secţiunii (tălpi şi inimi). As,minσs = kc k fct,eff Act

(7.1) 112

SR EN 1992-1-1:2004 în care: As,min Act

σs

fct,eff

este aria minimă de armături de beton armat în zona întinsă este aria secţiunii transversale de beton întins. Zona de beton întins este partea secţiunii care rezultă întinsă din calcul chiar înainte de formarea primei fisuri este valoarea absolută a efortului maxim admis în armătură imediat după apariţia fisurii. Poate fi considerat egal cu limita de elasticitate, fyk, a armăturii. Poate fi totuşi adoptată o valoare inferioară pentru a limita deschiderea fisurilor, în funcţie de diametrul maxim sau de distanţa maximă a barelor (a se vedea 7.3.3 (2)) este valoarea medie a rezistenţei la întindere a betonului în momentul când se presupune că apar primele fisuri : fct,eff = fctm însă se poate adopta o valoare inferioară, (fctm(t)), dacă se prevede că fisurarea se produce înainte de 28 de zile este un coeficient care ţine seama de efectul eforturilor interne neuniforme autoechilibrate care duc la o reducere a eforturilor datorate deformaţiilor împiedicate : = 1,0 pentru inimile cu h ≤ 300 mm sau tălpile cu lăţime ≤ 300 mm = 0,65 pentru inimile cu h ≥ 800 mm sau tălpile cu lăţime ≥ 800 mm valorile intermediare pot fi obţinute prin interpolare este un coeficient care ţine seama de repartiţia eforturilor pe secţiune imediat înainte de fisurare precum şi de modificarea braţului de pârghie : La întindere pură : kc = 1,0 La încovoiere sau încovoiere cu forţă axială : - secţiuni rectangulare şi inimi ale chesoanelor şi secţiunilor în T :

 σc k c = 0,4 ⋅ 1 −  k 1 (h / h*)f ct ,eff

  ≤1 

(7.2)

- tălpi ale chesoanelor şi secţiunilor în T :

k c = 0,9

Fcr ≥ 0,5 Act fct ,eff

(7.3)

σc

efort unitar mediu în beton în partea de secţiune considerată :

σc = NEd

h* k1

(7.4)

efort normal acţionând la starea limită de serviciu în partea de secţiune considerată (pozitiv pentru compresiune). NEd trebuie determinat considerând valorile caracteristice ale precomprimării şi ale efortului normal sub combinaţia de acţiuni corespunzătoare h* = h pentru h < 1,0 m h* = 1,0 m pentru h ≥ 1,0 m este un coeficient care ţine seama de efectele efortului normal asupra repartiţiei eforturilor unitare : k1 = 1,5 dacă NEd este un efort de compresiune

k1 = Fcr

N Ed bh

2h * 3h

dacă NEd este un efort de întindere

este valoarea absolută a efortului de întindere în talpă imediat înainte de fisurare, datorită momentului de fisurare calculat cu fct,eff .

(3) Se poate admite că armăturile pretensionate aderente situate în zona întinsă contribuie la controlul fisurării pe o distanţă ≤ 150 mm de la centrul armăturii. Aceasta poate fi luată în considerare adăugând termenul ξ1Ap'∆σp în membrul din stânga al expresiei (7.1). În acest termen : Ap' este aria armăturilor pretensionate (pre întinse sau post întinse) în Ac,eff Ac,eff este aria secţiunii efective de beton întins în jurul armăturilor de beton armat sau de precomprimare, având ca înălţime hc,ef 113

SR EN 1992-1-1:2004 hc,ef

ξ1

este cea mai mică din valorile următoare : 2,5(h-d) , (h-x)/3 , h/2 (a se vedea figura 7.1) este raportul dintre capacitatea de aderenţă a armăturilor pretensionate şi capacitatea de aderenţă a armăturilor de beton armat, corectată cu raportul diametrelor lor :

= ξ ξ φs φp

φs φp

(7.5)

este raportul dintre capacitatea de aderenţă a armăturilor pretensionate şi capacitatea de aderenţă a armăturilor de beton armat, conform tabelului 6.2 din 6.8.2. este diametrul celei mai mari armături pasive este diametrul echivalent al armăturii pretensionate conform 6.8.2.

Dacă pentru controlul fisurării sunt utilizate numai armăturile pretensionate, ξ1 = ξ . ∆σp

este variaţia de efort unitar în armăturile pretensionate de la starea corespunzând absenţei deformaţiei betonului la acelaşi nivel.

(4) În elementele precomprimate, nu este cerută prevederea unei armări minime în secţiunile unde, sub combinaţia caracteristică de încărcări şi pentru valoarea caracteristică a precomprimării, betonul este comprimat sau valoarea absolută a efortului unitar de întindere în beton este mai mică decât σ ct,p NOTĂ - Valoarea lui σ ct,p de utilizat într-o ţară dată poate fi furnizată de anexa naţională. Valoarea recomandată este fct,eff., aşa cum se indică în 7.3.2 (2).

114

SR EN 1992-1-1:2004

A - nivelul centrului de greutate al armăturilor B - aria secţiunii efective de beton în jurul armăturilor întinse

a) Grindă

B - aria secţiunii efective de beton în jurul armăturilor întinse

b) Placă

B - aria secţiunii efective de beton în jurul armăturilor întinse în partea superioară C - aria secţiunii efective de beton în jurul armăturilor întinse la partea inferioară

c) Element supus la întindere

Figura 7.1 - Arii efective de beton în jurul armăturilor întinse (cazuri tip) 7.3.3 Controlul fisurării fără calcul direct (1) În cazul plăcilor din beton armat sau precomprimat la clădiri, solicitate la încovoiere fără întindere axială semnificativă, nici o prevedere specifică nu este necesară pentru controlul fisurării când grosimea totală a plăcii nu depăşeşte 200 mm şi când prevederile de la 9.3 sunt respectate. (2) Ca simplificare, regulile indicate în 7.3.4 pot fi prezentate sub formă de tabele limitând diametrul sau distanţa dintre armături. NOTĂ - Când elementele sunt prevăzute cu armătura minimă indicată în 7.3.2, se poate estima că deschiderile fisurilor nu sunt excesive : - dacă pentru fisuri datorate în principal deformaţiilor împiedecate, diametrele barelor nu depăşesc valorile indicate în tabelul 7.2N, efortul unitar în oţel fiind egal cu valoarea obţinută imediat după fisurare (adică σs în expresia (7.1)) - dacă pentru fisuri datorate în principal încărcărilor, sunt satisfăcute prevederile din tabelul 7.2N sau cele din tabelul 7.3N. Trebuie calculat efortul unitar în oţel pe baza secţiunii fisurate sub combinaţia de acţiuni considerată. În cazul betonului precomprimat prin pre întindere, dacă controlul fisurării este asigurat în principal prin Armături pretensionate aderente, tabelele 7.2N şi 7.3N pot fi utilizate luând efortul total în aceste armături diminuat cu precomprimarea. În cazul betonului precomprimat prin post întindere, dacă controlul fisurării este asigurat în principal prin armături pasive, tabelele pot fi utilizate luând efortul din aceste armături, calculat incluzând efectul forţelor de precomprimare.

115

SR EN 1992-1-1:2004 Tabelul 7.2N - Diametrul maxim φ *s al barelor pentru controlul fisurării 1 Efort unitar în armătură 2 [MPa] 160 200 240 280 320 360 400 450

Diametru maxim al barelor [mm] wx = 0,4 mm wx = 0,3 mm wx = 0,2 mm 40 32 25 32 25 16 20 16 12 16 12 8 12 10 6 10 8 5 8 6 4 6 5 -

NOTE - 1. Valorile din tabel sunt bazate pe ipotezele următoare: c = 25mm; fct,eff = 2,9 MPa; hcr = 0,5 ; (h-d) = 0,1h; k1 = 0,8; k2 = 0,5 ; kc = 0,4; k = 1,0; kt = 0,4 et k' = 1,0 2. Sub combinaţiile de acţiuni corespunzătoare

Tabelul 7.3N - Distanţa maximă între bare pentru controlul fisurării Efort unitar în 2 armătură [MPa] 160 200 240 280 320 360

Distanţa maximă între bare [mm] wx = 0,4 mm wx = 0,3 mm wx = 0,2 mm 300 300 200 300 250 150 250 200 100 200 150 50 150 100 100 50 -

Pentru note a se vedea tabelul 7.2N Diametrul maxim al barelor poate fi modificat după cum urmează : - încovoiere (cel puţin o parte a secţiunii este comprimată) k h φ s = φ s* (f ct,eff /2,9 ) c cr 2(h − d)

(7.6N)

- întindere (întindere axială)

φ s = φ s* (f ct,eff /2,9 )

h cr 8(h − d)

(7.7N)

în care:

φs

* s

h hcr d

este diametrul maxim modificat al barei este diametrul maxim al barei dat în tabelul 7.2 este înălţimea totală a secţiunii este înălţimea zonei întinse imediat înainte de fisurare, considerând valorile caracteristice ale forţei de precomprimare şi forţele axiale pentru combinaţia cvasi-permanentă de acţiuni este înălţimea utilă la centrul de greutate al rândului exterior de armături

Când secţiunea este integral întinsă, (h-d) este la distanţa minimă între centrul de greutate al armăturilor şi marginea secţiunii de beton (dacă barele nu sunt aşezate simetric, trebuie considerate ambele margini).

(3) În cazul grinzilor cu o înălţime totală mai mare sau egală cu 1000 mm, în care armaturile principale sunt concentrate numai pe o mică parte a înălţimii, trebuie prevăzute armaturi de suprafaţă suplimentare pentru a controla fisurarea pe feţele laterale ale grinzii. Aceste armături se repartizează uniform între nivelul armăturilor de întindere şi axa neutră, în interiorul etrierilor. Secţiunea armăturilor de suprafaţă nu trebuie să fie mai mică decât valoarea obţinută după 7.3.2 (2), cu k = 0,5 et σs = fyk. Distanţa şi diametrul barelor se pot deduce din 7.3.4 sau dintr-o simplificare potrivită (a se vedea 7.3.3 (2)) presupunând o solicitare de întindere pură şi un efort unitar în oţel egal cu jumătate din valoarea estimată pentru armăturile principale de întindere. (4) Se recomandă să se noteze riscurile deosebite de apariţie a fisurilor deschise în secţiunile care sunt supuse la variaţii bruşte ale eforturilor, de exemplu : - la schimbările de secţiune - în vecinătatea sarcinilor concentrate - în zonele de întrerupere ale barelor

116

SR EN 1992-1-1:2004 -

în zonele unde sunt eforturi de aderenţă ridicate, în special la extremităţile zonelor de suprapunere a barelor.

Pentru aceste secţiuni, ori de câte ori este posibil, se încearcă minimizarea variaţiilor de eforturi. Totuşi, regulile indicate mai sus permit în mod normal să se asigure un control adecvat al fisurării, cu condiţia de a respecta şi prevederile constructive privind armăturile indicate în secţiunile 8 şi 9. (5) Se poate admite că fisurarea datorată eforturilor tangenţiale este controlată în mod adecvat dacă sunt respectate prevederile constructive care sunt indicate în 9.2.2, 9.2.3, 9.3.2 şi 9.4.4.3. 7.3.4 Calculul deschiderii fisurilor (1) Deschiderea fisurilor, wk, poate fi calculată cu ajutorul expresiei : wk = sr,max (εsm - εcm)

(7.8)

în care sr,max este distanţa maximă dintre fisuri εsm este deformaţia medie a armăturii sub la combinaţia de încărcări considerată, incluzând efectul deformaţiilor impuse şi ţinând cont de participarea betonului întins. Se ţine seama numai de alungirea relativă dincolo de starea corespunzând absenţei deformaţiilor în beton la acel nivel εcm este deformaţia medie a betonului între fisuri (2) εsm - εcm poate fi calculat cu ajutorul expresiei :

σs - kt ε sm − ε cm =

fct,eff

ρ p,eff

(1 + α e ρ p,eff )

≥ 0,6

σs Es

(7.9)

în care:

σs

αe ρp,eff

este efortul în armăturile de beton armat întinse, considerând secţiunea fisurată. În cazul elementelor din beton precomprimat cu armătura pre întinsă, σs poate fi înlocuit cu ∆σp, variaţia de efort în armăturile pretensionate de la starea corespunzătoare absenţei deformaţiilor betonului la acelaşi nivel este raportul Es/Ecm =

As + ξ12 Ap'

(7.10)

Ac ,eff

Α’p si Ac,eff sunt definite în 7.3.2 (3) Ac,eff este aria secţiunii efective de beton din jurul armăturilor întinse, adică aria secţiunii de beton din jurul armăturilor întinse, de înălţime hc,ef, în care hc,ef este cea mai mică din valorile următoare : 2,5(h-d), (h-x)/3 ou h/2 (a se vedea figura 7.1) ξ1 aşa cum este indicat în expresia (7.5) kt este un factor de durata încărcării kt = 0,6 în cazul unei încărcări de scurtă durată kt = 0,4 în cazul unei încărcări de lungă durată (3) Când armăturile aderente sunt dispuse în zona întinsă cu un interax suficient de mic (distanţa ≤ 5(c+φ/2)), distanţa finală maximă dintre fisuri poate fi calculată cu ajutorul expresiei (7.11) (a se vedea figura 7.2) :

117

SR EN 1992-1-1:2004 -

Axa neutră

Beton întins

Distanţa între fisuri prescrisă de expresia (7.14)

Distanţa între fisuri prescrisă de expresia (7.11)

Deschiderea reală a fisurilor

A B

Figura 7.2 - Deschiderea fisurilor w la suprafaţa betonului în funcţie de distanţa faţă de armături sr,max = k3c + k1k2k4φ /ρp,eff în care:

φ eq = c k1 k2

(7.11)

este diametrul barelor. Când sunt utilizate mai multe diametre de bare în aceeaşi secţiune, trebuie considerat un diametru echivalent φeq. În cazul unei secţiuni comportând n1 bare de diametru φ1 şi n2 bare de diametru φ2, se adoptă :

n1φ12 + n 2φ 22 n 1φ1 + n 2φ 2

(7.12)

este acoperirea cu beton a armăturilor longitudinale este un coeficient care ţine seama de proprietăţile de aderenţă ale armăturilor aderente = 0,8 pentru barele cu înaltă aderenţă = 1,6 pentru armăturile având o suprafaţă efectiv lisă (armături pretensionate, de exemplu) este un coeficient care ţine seama de distribuţia deformaţiilor : = 0,5 la încovoiere = 1,0 la întindere pură În cazul unei întinderi excentrice sau pentru anumite zone localizate, se utilizează valori intermediare ale lui k2 care pot fi determinate în felul următor : k2 = (ε1 + ε2)/2ε1

(7.13)

în care ε1 este cea mai mare şi ε2 cea mai mică alungire relativă în fibra extremă, secţiunea fiind presupusă fisurată NOTĂ - Valorile lui k3 şi k4 de utilizat într-o anumită ţară pot fi furnizate prin anexa naţională. Valorile recomandate sunt k3 = 3,4 şi k4 = 0,425.

Când distanţa dintre armăturile aderente depăşeşte 5(c+φ/2) (a se vedea figura 7.2) sau când nu există armături aderente în interiorul betonului întins, se poate defini o limită superioară a deschiderii fisurilor admiţând o distanţă maximă între fisuri : sr,max = 1,3 (h - x)

(7.14)

(4) Atunci când, în cazul elementelor armate în două direcţii ortogonale, unghiul dintre direcţiile eforturilor principale şi direcţiile armăturilor este semnificativ (>15°), distanţa între fisuri sr,max poate fi calculată cu ajutorul expresiei următoare :

118

SR EN 1992-1-1:2004 sr ,max =

(7.15)

cos θ sin θ + sr ,max, y sr ,max, z

în care:

este unghiul dintre armăturile din direcţia y şi direcţia efortului principal de întindere sr,max,y sr,max,z sunt distanţele între fisuri calculate în direcţiile y, respectiv z, conform 7.3.4 (3)

(5) În cazul pereţilor supuşi la contracţie termică precoce pentru care secţiunea armăturilor orizontale As nu satisface cerinţele de la 7.3.2 şi care sunt încastraţi într-o fundaţie turnată în prealabil, sr,max poate fi luată egală cu de 1,3 ori înălţimea peretelui. NOTĂ - Atunci când se folosesc metode simplificate pentru a calcula deschiderea fisurilor, se stabileşte ca acestea să se bazeze pe proprietăţile indicate în prezenta standard sau justificate prin încercări.

7.4 Limitarea săgeţilor 7.4.1 Consideraţii generale (1)P Deformaţia unui element sau a unei structuri nu trebuie să afecteze buna lor funcţionare sau aspectul lor. (2) Trebuie fixate valori limită corespunzătoare ale săgeţilor, ţinând seama de natura construcţiei, de finisaje, de pereţii despărţitori şi de accesorii, şi de destinaţia sa. (3) Trebuie limitate deformaţiile la valori compatibile cu deformaţiile celorlalte elemente legate de structură cum sunt pereţii despărţitori, vitrajele, placajele, reţelele sau finisajele. În anumite cazuri, o limitare a deformaţiilor poate fi necesară pentru a asigura buna funcţionare a maşinilor sau aparatelor aşezate pe structură, sau pentru a evita formarea de bălţi pe acoperişurile terasă. NOTĂ - Limitele săgeţilor indicate în paragrafele (4) et (5) de mai jos sunt extrase din ISO 4356 şi asigură în general o comportare satisfăcătoare a construcţiilor de tip locuinţe, birouri, clădiri publice sau uzine. Se are în vedere că limitele să convină pentru structura particulară considerată şi să nu fie cerinţe specifice de satisfăcut. Pentru mai multe informaţii asupra deformaţiilor şi a valorilor lor limită, se poate face referire la ISO 4356.

(4) Aspectul şi funcţionalitatea generală a structurii sunt susceptibile să fie alterate când săgeata calculată a unei grinzi, plăci sau console supusă la încărcări cvasi-permanente este mai mare decât l/250 unde l reprezintă deschiderea. Săgeata este evaluată faţă de reazemele adiacente. Poate fi prevăzută o contrasăgeată pentru a compensa în parte sau în totalitate deformaţia ; totuşi, acesta nu trebuie să depăşească în general o limită mai mare de l/250. (5) Trebuie limitate deformaţiile susceptibile să deterioreze elementele structurale vecine elementului considerat. Pentru deformaţia după execuţie, l/500 reprezintă în mod normal o limită adecvată pentru încărcările cvasi-permanente. Pot fi avute în vedere alte limite, în funcţie de sensibilitatea elementelor vecine. (6) Starea limită de deformaţie poate fi verificată : - limitând raportul deschidere/înălţime, cum se indică în 7.4.2 sau - comparând o deformaţie calculată, conform cu 7.4.3, cu o valoare limită. NOTĂ - Deformaţiile reale pot diferi de valorile estimate, mai ales dacă valorile momentelor care acţionează sunt apropiate de momentul de fisurare. Diferenţele vor depinde de dispersia proprietăţilor materialelor, de condiţiile de mediu, de istoria de încărcare, de încastrare pe reazeme, de caracteristicile geotehnice etc.

7.4.2 Cazuri în care nu este necesar calculul (1)P În general nu este necesar să se calculeze deformaţiile în mod explicit, putând fi formulate reguli simple – cum ar fi limitarea raportului deschidere/înălţime – şi care sunt suficiente pentru a evita problemele de săgeată în situaţiile normale. Verificări mai riguroase sunt necesare pentru elementele care nu satisfac aceste condiţii limită sau atunci când trebuie considerate alte valori limită decât cele admise în metodele simplificate. 119

SR EN 1992-1-1:2004 (2) În cazul în care grinzile sau plăcile din beton armat ale clădirilor sunt dimensionate astfel încât să respecte limitele deschidere/înălţime indicate în acest paragraf, se poate admite că săgeata lor nu depăşeşte valorile limită fixate în 7.4.1 (4) şi (5). Valoarea limită a raportului deschidere/înălţime poate fi obţinută cu ajutorul expresiilor (7.16a) şi (7.16b), înmulţind raportul astfel obţinut cu coeficienţi de corecţie pentru a ţine cont de tipul de armături utilizate precum şi de alţi parametri. Pentru stabilirea acestor expresii nu a fost luată în consideraţie nici o contrasăgeată. 3   ρ0  2  ρ0 l  = K 11 + 1,5 fck + 3,2 fck  − 1  ρ d  ρ    

 ρ0 l 1 fck = K 11 + 1,5 fck + d ρ ρ ' 12 − 

ρ'   ρ 0 

dacă ρ ≤ ρ0

(7.16.a)

dacă ρ > ρ0

(7.16.b)

în care: l/d K

ρ0 ρ ρ´

fck

este valoarea limită a raportului deschidere/înălţime este un coeficient care ţine seama de diferitele sisteme structurale -3 este procentul de armături de referinţă = √fck 10 este procentul de armături de întindere necesar la mijlocul deschiderii (sau pe reazeme în cazul consolelor) pentru preluarea momentului dat de încărcările de calcul este procentul de armături de compresiune necesar la mijlocul deschiderii (sau pe reazeme în cazul consolelor) pentru preluarea momentului dat de încărcările de calcul în MPa

Expresiile (7.16a) şi (7.16b) au fost stabilite admiţând că efortul unitar în armătură, pentru o secţiune fisurată fissurée la mijlocul deschiderii unei grinzi sau plăci, sau pe reazeme în cazul consolelor, este egal cu 310 MPa (ceea ce corespunde aproximativ cu fyk = 500 MPa) sub încărcările de calcul la SLS. Dacă se admit alte niveluri de efort unitar, valorile obţinute cu expresia (7.16) se multiplică cu 310/σs. Următoarea expresie este acoperitoare : 310 / σs = 500 /(fyk As,req / As,prov) în care:

(7.17)

σs

este efortul unitar de întindere în armătură la mijlocul deschiderii (sau pe reazeme în cazul consolelor) sub încărcările de calcul la SLS As,prov este aria de armătură prevăzută în secţiunea considerată As,req este aria de armătură necesară în secţiune la SLU

Pentru secţiunile în formă de T, pentru care raportul între lăţimea tălpii şi cea a inimii este mai mare de 3, valorile l /d indicate de expresia (7.16) se multiplică cu 0,8. În cazul grinzilor şi plăcilor altele decât planşeele dală, de deschidere mai mare de 7 m, pe care sunt rezemaţi pereţi despărţitori care pot fi deterioraţi dacă săgeţile sunt excesive, valorile l /d indicate de expresia (7.16) se multiplică cu 7 / leff (leff în metri, a se vedea 5.3.2.2 (1)). În cazul planşeelor dală pentru care cea mai mare deschidere este mai mare decât 8,5 m şi pe care sunt rezemaţi pereţi despărţitori care pot fi deterioraţi dacă săgeţile sunt valorile l /d indicate de expresia (7.16) se multiplică cu 8,5 / leff (leff în metri). NOTĂ - Valorile lui K de utilizat într-o anumită ţară pot fi furnizate în anexa naţională. Valorile recomandate sunt indicate în tabelul 7.4N. Tabelul indică de asemenea valorile de l/d obţinute cu ajutorul expresiei (7.16) pentru cazurile curente (C30, σs = 310 MPa, diferite sisteme structurale şi procente de armare - ρ = 0,5 % şi ρ = 1,5 %).

120

SR EN 1992-1-1:2004 Tabelul 7.4N - Valori de bază ale raportului deschidere/înălţime utilă pentru elementele de beton armat, în absenţa efortului normal de compresiune K

Sistem structural Grindă simplu rezemată, placă simplu rezemată descărcând pe una sau două direcţii

1,0

Beton puternic solicitat ρ = 1,5 % 14

Beton puţin solicitat ρ = 0,5 % 20

Travee marginală a unei grinzi continue, a unei plăci continue descărcând pe o direcţie sau a unei plăci continue în lungul laturii mari şi descărcând pe două direcţii

1,3

Travee intermediară a unei grinzi sau plăci descărcând pe una sau două direcţii

1,5

Planşeu dală – pentru deschiderea cea mai mare

1,2

Consolă

0,4

NOTA 1 - Valorile indicate au fost alese astfel încât să se situeze de partea acoperitoare şi calculul poate să arate frecvent că elemente mai zvelte pot conveni. NOTA 2 - În cazul plăcilor descărcând pe două direcţii, verificarea efectuată pentru deschiderea mai mică. În cazul planşeelor dală, se ia deschiderea cea mai mare. NOTA 3 - Limita indicată pentru planşeele dală corespunde unei limitări mai puţin severe decât deschiderea/250 pentru săgeata la mijlocul deschiderii. Experienţa a arătat că aceasta este satisfăcătoare.

Valorile indicate de expresia (7.16) şi tabelul 7.4N rezultă dintr-un studiu parametric realizat utilizându-se abordarea generală indicată în 7.4.3 pentru o serie de grinzi şi de plăci de secţiune rectangulară rezemându-se pe reazeme simple. Au fost considerate diferite clase de rezistenţă pentru beton şi o limită caracteristică de elasticitate a armăturilor de 500 de MPa. Pentru o arie dată de armături întinse, a fost calculat momentul ultim presupunând că sarcina cvasi permanentă este egală cu 50% din sarcina totală de calcul corespunzătoare. Valorile limită ale raportului deschidere/înălţime obţinute respectă valoarea limită a săgeţii definită în 7.4.1 (5).

7.4.3 Verificarea săgeţilor prin calcul (1)P Atunci când calculul este necesar, deformaţiile trebuie calculate în condiţiile de încărcare adaptate obiectului verificării. (2)P Metoda adoptată trebuie să reprezinte comportarea reală a structurii supuse la acţiunile corespunzătoare, cu un grad de exactitate în raport cu obiectivele calculului. (3) Se consideră nefisurate elementele care nu se estimează că sunt încărcate peste nivelul de încărcare care provoacă, într-o secţiune oarecare, o depăşire a rezistenţei la întindere a betonului. Pentru elementele pentru care se prevede că fisurează dar nu integral, se consideră că se comportă de o manieră intermediară între starea nefisurată şi starea complet fisurată; dacă aceste elemente lucrează în principal la încovoiere expresia (7.18) prevede într-o manieră corespunzătoare comportarea lor :

α = ζα II + (1 - ζ )α I

(7.18)

în care

α I, α II ζ

este parametrul de deformaţie considerat, care poate fi de exemplu o deformaţie specifică, o curbură sau o rotaţie. (Pentru simplificare, α poate de asemenea reprezenta o săgeată – a se vedea (6) în continuare) sunt valorile parametrului calculate în starea nefisurată şi respectiv în starea complet fisurată este un coeficient de distribuţie (care ţine seama de participarea betonului întins în secţiune),indicat în expresia (7.19) : 2

σ  ζ = 1 − β  sr   σs  ζ = 0 pentru secţiunile nefisurate

(7.19)

coeficient care ţine seama de influenţa duratei încărcării sau de repetarea încărcării asupra deformaţiei specifice medii 121

SR EN 1992-1-1:2004 = 1,0 = 0,5

în cazul unei încărcări unice de scurtă durată în cazul unei încărcări de lungă durată sau al unui mare număr de cicluri de încărcare este efortul unitar în armăturile întinse, calculat presupunând secţiunea fisurată este efortul unitar în armăturile întinse, calculat presupunând secţiunea fisurată în condiţiile de încărcare care provoacă prima fisură

σs σsr

NOTĂ - σsr/σs poate fi înlocuit cu Mcr/M în cazul încovoierii sau cu Ncr/N în cazul întinderii pure, Mcr reprezentând momentul de fisurare şi Ncr forţa de fisurare.

(4) Deformaţiile datorate încărcărilor pot fi evaluate utilizându-se rezistenţa la întindere şi modulul de elasticitate efectiv al betonului (a se vedea (5)). Tabelul 3.1 indică domeniul valorilor probabile ale rezistenţei la întindere. Ca regulă generală, cea mai bună estimare a comportării se obţine utilizându-se fctm. Când se poate arăta că nu există eforturi unitare de întindere axiale (adică eforturi unitare provocate de contracţie sau de efecte termice), se poate utiliza rezistenţa la întindere din încovoiere fctm,fl (a se vedea 3.1.8). (5) În cazul încărcărilor de o durată care provoacă fluajul betonului, deformaţia totală, incluzându-se fluajul, poate fi calculată utilizându-se modulul de elasticitate efectiv al betonului dat de expresia (7.20):

E c ,eff =

E cm 1 + ϕ (∞, t 0 )

(7.20)

în care:

ϕ (∞,t0)

este coeficientul de fluaj/curgere lentă pentru încărcarea şi intervalul de timp considerate (a se vedea 3.1.3)

(6) Curburile datorate contracţiei pot fi evaluate cu ajutorul expresiei (7.21) :

1 S = ε cs α e Ι r cs în care: 1/rcs

εcs S

I αe

(7.21)

este curbura datorată contracţiei este deformaţia liberă de contracţie (a se vedea 3.1.4) este momentul static al secţiunii de armătură faţă de axa trecând prin centrul de greutate al secţiunii este momentul de inerţie al secţiunii este coeficientul de echivalenţă efectiv αe = Es / Ec,eff

S şi I se calculează pentru starea nefisurată şi pentru starea complet fisurată, estimarea curburii finale fiind efectuată cu ajutorul expresiei (7.18). (7) Metoda cea mai riguroasă pentru determinarea săgeţii când se utilizează metoda indicată la (3) mai sus consistă în calcularea curburii într-un număr mare de secţiuni de-a lungul elementului, apoi calcularea săgeţii prin integrare numerică. În majoritatea cazurilor, sunt suficiente două calcule, în primul caz presupunând elementul nefisurat, în al doilea caz presupunând elementul complet fisurat, apoi interpolând cu expresia (7.18) pentru a obţine săgeata. NOTĂ - Atunci când se utilizează metode simplificate pentru calculul săgeţilor, acestea se bazează pe proprietăţile indicate în acest standard sau justificate prin încercări.

122

SR EN 1992-1-1:2004

Secţiunea 8 Prevederi constructive pentru armăturile pentru beton armat şi pentru beton precomprimat- Generalităţi 8.1 Generalităţi (1)P Regulile indicate în această secţiune se aplică la armăturile cu înaltă aderenţă, la plase şi la armăturile pretensionate supuse în principal la o încărcare statică. Se aplică la clădiri şi poduri curente şi pot să nu fie suficiente : pentru elementele supuse la o încărcare dinamică de origine seismică sau provocată de vibraţiile maşinilor, sau supuse la încărcări de impact şi pentru elementele încorporându-se bare care au primit o acoperire specială sau o acoperire epoxi sau bare galvanizate. Reguli suplimentare sunt indicate pentru barele de diametru mare. (2)P Cerinţele relative la acoperirea minimă trebuie satisfăcute (a se vedea 4.4.1.2). (3) Reguli suplimentare relative la betonul cu agregate uşoare sunt indicate în secţiunea 11. (4) Regulile relative la structuri supuse la o încărcare de oboseală sunt indicate în 6.8.

8.2 Distanţa dintre armăturile de beton armat (1)P Distanţa dintre armăturile de beton armat (bare) trebuie să permită o punere în operă şi o compactare satisfăcătoare a betonului şi de asemenea să garanteze dezvoltarea unei bune aderenţe. (2) Se adoptată o distanţă liberă (orizontal şi vertical) între bare paralele sau între rânduri orizontale de bare paralele mai mare sau egală cu cea mai mare dintre valorile următoare: k1 ori diametrul barei, (dg + k2) mm sau 20 mm (unde dg este dimensiunea celui mai mare agregat). NOTĂ - Valorile lui k1 şi k2 de utilizat într-o anumită ţară pot fi furnizate în anexa naţională. Valorile recomandate sunt k1 = 1 şi k2 = 5 mm.

(3) Când barele sunt aşezate în rânduri orizontale distincte, se suprapun barele de pe fiecare rând în şiruri verticale lăsând între aceste şiruri un spaţiu suficient pentru a permite trecerea pervibratorului şi asigurarea unei bune compactări a betonului. (4) În cazul înnădirilor prin suprapunere a barelor, se poate admite că acestea sunt în contact pe lungimea de suprapunere. Se face referinţă la 8.7 pentru mai multe detalii.

8.3 Diametre admise pentru dornurile de îndoire pentru bare (1)P Diametrul minim de curbură al barelor trebuie să fie astfel încât să evite orice fisură de încovoiere în armătură precum şi orice cedare a betonului situat în partea curbă a acesteia. (2) Pentru a evita deteriorarea armăturilor, bara se îndoaie pe un dorn de diametru mai mare sau egal cu

φ m,min.

NOTĂ - Valorile lui φ m,min de utilizat într-o anumită ţară pot fi furnizate în anexa naţională. Valorile recomandate sunt indicate în tabelul 8.1N.

123

SR EN 1992-1-1:2004 Tabel 8.1N - Diametrul minim al dornului pentru a evita deteriorarea armăturilor a) bare şi sârme Diametru minim al dornului în cazul ciocurilor şi buclelor (a se vedea figura 8.1) 4φ 7φ

Diametru barei

φ ≤ 16 mm φ > 16 mm

b) carcase sudate (bare şi plase) îndoite după sudare Diametru minim al dornului

sau 5φ

sau d≥3φ: 5φ d < 3 φ sau sudură în partea curbă: 20 φ

NOTA - În cazul sudurilor situate în partea curbă, diametrul dornului poate fi redus la 5 φ atunci când sudura este efectuată conform EN ISO 17660 anexa B

(3) Nu este necesar de verificat diametrul dornului la cedarea betonului dacă condiţiile următoare sunt îndeplinite : - ancorajul necesar al barei nu depăşeşte 5φ dincolo de extremitatea părţii curbe; - bara nu este dispusă aproape de suprafaţă (plan de încovoiere aproape de margine) şi există o bară transversală de diametru ≥ φ la interiorul părţii curbe ; - diametrul dornului este mai mare sau egal decât valorile recomandate în tabelul 8.1N. În caz contrar, trebuie mărit diametrul dornului φm după cum este indicat în expresia (8.1) :

φ m, min ≥ Fbt ((1/ab) +1/(2φ )) / fcd în care: Fbt ab

(8.1)

este efortul de întindere datorat încărcărilor ultime într-o bară sau un grup de bare în contact la originea părţii curbe pentru o bară dată (sau grup de bare în contact), este jumătate din interaxul între bare (sau grupe de bare) perpendicular pe planul curburii. Pentru o bară sau un grup de bare apropiate de marginea elementului, trebuie luat în loc de ab acoperirea majorată cu φ /2.

Se limitează fcd la valoarea rezistenţei corespunzând clasei de beton C55/67.

8.4 Ancorarea armăturilor longitudinale 8.4.1 Generalităţi (1)P Barele, sârmele sau plasele sudate trebuie să fie ancorate astfel încât să asigure o bună transmitere a forţelor de aderenţă la beton, evitând orice fisurare longitudinală precum şi orice exfoliere a betonului. Dacă este necesar, se va prevedea o armătură transversală. (2) Diferite moduri de ancorare sunt ilustrate în figura 8.1 (a se vedea şi 8.8 (3)).

124

SR EN 1992-1-1:2004

a) Lungime de ancorare de referinţă lb , măsurată în lungul axei oricare este forma barei

c) Lungime de ancorare echivalentă pentru un cioc normal la 150°

b) Lungime de ancorare echivalentă pentru un cioc normal la 90°

d) Lungime de ancorare echivalentă pentru o buclă normală

e) Lungime de ancorare echivalentă cu bară transversală sudată

Figura 8.1 - Metode de ancoraj altele decât cu bare drepte (3) Ciocurile nu contribuie la ancorarea barelor comprimate. (4) Se evită cedarea betonului la interiorul ciocurilor respectând 8.3 (3). (5) Când sunt utilizate dispozitive mecanice, se recomandă ca cerinţele la încercare să fie conforme cu standardul de produs corespunzător sau cu un Agrement Tehnic European. (6) Pentru transmiterea forţelor de precomprimare, se face referinţă la 8.10. 8.4.2 Efort unitar ultim de aderenţă (1)P Efortul unitar ultim de aderenţă trebuie să fie suficient pentru a evita ruperea aderenţei. (2) Pentru armăturile cu aderenţă înaltă, valoarea de calcul a efortului unitar ultim de aderenţă fbd poate fi luat egal cu : fbd = 2,25 η1 η2 fctd

(8.2)

în care: fctd

η1

η2

este rezistenţa de calcul la întindere a betonului, aşa cum este indicată în 3.1.6 (2)P. Ţinând cont de fragilitatea crescândă a betoanelor cu rezistenţa, se limitează aici fctk,0,05 la valoarea corespunzând clasei C60/75, cu excepţia cazului când se poate verifica că capacitatea de aderenţă medie creşte dincolo de această limită este un coeficient legat de condiţiile de aderenţă şi de poziţia barei în timpul betonării (a se vedea figura 8.2) : η1 = 1,0 când condiţiile de aderenţă sunt "bune" şi η1 = 0,7 în toate celelalte cazuri şi pentru barele din elementele structurale realizate în cofraje glisante, cu excepţia cazului când se poate demonstra că condiţiile de aderenţă sunt "bune" este legat de diametrul barei : η2 = 1,0 pentru φ ≤ 32 mm η2 = (132 - φ )/100 pentru φ > 32 mm

125

SR EN 1992-1-1:2004

A Direcţia de betonare

a) 45º ≤ a ≤ 90º

c) h > 250 mm

b) h ≤ 250 mm

a) & b) condiţii de aderenţă "bune" pentru toate barele

d) h > 600 mm

c) & d) zona nehaşurată – condiţii de aderenţă "bune" zona haşurată – condiţii de aderenţă "mediocre"

Figura 8.2 – Prezentarea condiţiilor de aderenţă 8.4.3 Lungime de ancorare de referinţă (1)P Calculul lungimii de ancorare necesare trebuie să ţină seama de tipul de armătură şi de proprietăţile de aderenţă ale barelor. (2) Admiţându-se un efort unitar de aderenţă constant egal cu fbd, lungimea de ancorare de referinţă lb,rqd necesară pentru a ancora efortul Asσ sd la care este solicitată o bară este : lb,rqd = (φ / 4) (σ sd / fbd)

(8.3)

în care σ sd este efortul unitar de calcul al barei în secţiunea de la care se măsoară lungimea de ancorare. Valori lui fbd sunt indicate în 8.4.2. (3) În cazul barelor îndoite, lungimea de ancorare de referinţă lb şi lungimea de calcul lbd se măsoară de-a lungul axei barei (a se vedea figura 8.1a)). (4) Când plasele sudate sunt constituite din sârme sau bare duble, trebuie înlocuit diametrul φ din expresia (8.3) cu diametrul echivalent φ n = φ√2. 8.4.4 Lungimea de ancorare de calcul (1) Lungimea de ancorare de calcul lbd este : lbd = α1 α2 α3 α4 α5 lb,rqd ≥ lb,min

(8.4)

în care α1, α2, α3, α4 şi α 5 sunt coeficienţi indicaţi în tabelul 8.2 :

126

SR EN 1992-1-1:2004 α1 ţine cont de efectul formei barelor, acoperirea cu beton presupunându-se corectă (a se vedea figura 8.1)

α2 ţine cont de efectul acoperirii cu beton minime (a se vedea figura 8.3)

a) Bare drepte

b) Bare terminate printr-un cioc

c) Bare terminate printr-o buclă

cd = min (a/2, c1, c)

cd = min (a/2, c1)

cd = c

Figura 8.3 - Valorile lui cd pentru grinzi şi plăci

α 3 ţine cont de efectul de confinare al armăturilor transversale α 4 ia în considerare influenţa uneia sau mai multor bare transversale (φ t > 0,6φ ) sudate de-a lungul lbd (lungime de ancorare de calcul); a se vedea de asemenea 8.6

α 5 ţine cont de efectul presiunii perpendiculare pe planul de despicare de-a lungul lbd (lungime de ancoraj de calcul) Produsul verifică relaţia : (α 2. α 3. α 5) ≥ 0,7

(8.5)

lb,rqd este indicată de expresia (8.3) lb,min este lungimea de ancorare minimă în absenţa oricărei alte limitări : - ancorarea barelor întinse : lb,min > max{0,3lb,rqd; 10φ ; 100 mm} - ancorarea barelor comprimate : lb,min > max{0,63lb,rqd; 10φ ; 100 mm}

(8.6) (8.7)

(2) O simplificare a 8.4.4 (1) constă în a considera că ancorarea barelor întinse cu formele din figura 8.1 poate fi asigurată pe baza unei lungimi de calcul echivalente lb,eq (definită în aceeaşi figură), care poate fi luată egală cu : - α1 lb,rqd pentru formele din figurile 8.1b) la 8.1d) (a se vedea tabelul 8.2 pentru valorile lui α1) - α4 lb,rqd pentru formele din figurile 8.1e) (a se vedea tabelul 8.2 pentru valorile lui α4) în care α1 şi α4 sunt definiţi în (1) şi în tabelul 8.2 lb,rqd este calculată cu ajutorul expresiei (8.3)

127

SR EN 1992-1-1:2004 Tabelul 8.2 - Valori ale coeficienţilor α1 , α2, α3, α4 şi α5 Factor de influenţă Forme de bare

Armătură de beton armat întinsă

Tip de ancorare

Acoperire

Drept

Altul (a se vedea Figura 8.1 b), c) şi d) ) Confinare prin armături transversale nesudate de armăturile principale Confinare prin armături transversale sudate* Confinare prin compresiune transversală în care:

λ ΣAst ΣAst,min As K p

α 1 = 1,0

α 1 = 0,7 dacă cd >3φ altfel α 1 = 1,0

α 1 = 1,0

Drept Altul (a se vedea figura 8.1 b), c) şi d) )

Toate tipurile

comprimată

(a se vedea figura 8.3 pentru valorile cd) α 2 = 1 – 0,15 (cd – φ)/φ ≥ 0,7 ≤ 1,0 α 2 = 1 – 0,15 (cd – 3φ)/φ ≥ 0,7 ≤ 1,0 (a se vedea figura 8.3 pentru valorile cd) α 3 = 1 – Kλ ≥ 0,7 ≤ 1,0

Toate tipurile, poziţiile şi diametrele ca în Figura 8.1 e)

α 4 = 0,7 α 5 = 1 – 0,04p ≥ 0,7 ≤ 1,0

Toate tipurile

α 2 = 1,0

α 3 = 1,0 α 4 = 0,7 −

= (ΣAst - ΣAst,min)/ As aria secţiunii armăturii transversale de-a lungul lbd (lungime de ancoraj de calcul) aria secţiunii minime de armătură transversală = 0,25 As pentru grinzi şi 0 pentru plăci aria secţiunii unei bare ancorate individual de diametru maxim valori care apar în figura 8.4 presiune transversală la starea limită ultimă de-a lungul lbd în MPa

* A se vedea şi 8.6 : în cazul unui reazem direct, lbd poate fi mai mic decât lb,min cu condiţia ca cel puţin o sârmă transversală să fie sudată în interiorul reazemului. Această sârmă se recomandă să fie la cel puţin 15 mm de marginea acestuia.

Figura 8.4 - Valori K pentru grinzi şi plăci 8.5 Ancorarea armăturilor de forţă tăietoare şi a altor armături transversale (1) Ancorarea armăturilor de forţă tăietoare şi a altor armături transversale se realizează în mod normal cu ajutorul ciocurilor, sau cu ajutorul armăturilor transversale sudate, prevăzându-se o bară în interiorul ciocului. (2) Ancorajul se recomandă să fie conform figurii 8.5. De asemenea, sudura se realizează conform EN ISO 17660, sudurile prezentând o rezistenţă conformă cu 8.6 (2). NOTĂ - Pentru definiţia unghiurilor de curbură a se vedea figura 8.1.

128

SR EN 1992-1-1:2004

5φ, şi ≥ 50 mm

10φ, şi ≥ 70 mm

NOTĂ - Pentru c) şi d), acoperirea se recomandă să fie mai mică de 3φ sau 50 mm dacă această valoare este mai mică.

Figura 8.5 - Ancorarea armăturilor transversale 8.6 Ancorare cu ajutorul barelor sudate (1) În afară de ancorajele indicate în 8.4 şi 8.5, se poate realiza un ancorarea cu ajutorul barelor transversale sudate (a se vedea figura 8.6) care reazemă pe beton. Se demonstrează corectitudinea calităţii asamblajelor sudate.

Figura 8.6 - Bară transversală sudată servind la ancorare (2) Capacitatea de ancorare a unei bare transversale (de diametru cuprins între 14 mm şi 32 mm) sudată pe partea interioară a barei principale, este Fbtd. În expresia (8.3), σ sd poate fi atunci redus prin intermediul factorului Fbtd/As, As reprezentând aria secţiunii barei. NOTĂ - Valoarea lui Fbtd de utilizat într-o ţară dată poate fi furnizată în anexa naţională. Valoarea recomandată este :

Fbtd = ltd φt σtd , dar nu mai mare de Fwd în care: Fwd

ltd lt

φt σtd σcm y x c

(8.8N)

este valoarea de calcul a rezistenţei la forfecare a sudurii (dată ca As fyd multiplicată cu un coeficient - de exemplu 0,5 As fyd , în care As este aria secţiunii barei ancorate şi fyd limita sa de elasticitate de calcul) 0,5 este lungimea de calcul a barei transversale : ltd = 1,16 φ t (fyd/σ td) ≤ lt este lungimea barei transversale, limitată la distanţa dintre barele de ancorat este diametrul barei transversale este efortul unitar în beton; σ td = (fctd +σ cm)/y ≤ 3 fcd este efortul unitar de compresiune în beton perpendicular pe cele două bare (valoare medie, pozitivă în compresiune) (-0,18x) este o funcţie: y = 0,015 + 0,14 e este o funcţie care ţine seama de geometrie: x = 2 (c/φ t) + 1 este acoperirea perpendicular pe cele două bare

(3) Dacă două bare de acelaşi diametru sunt sudate fiecare de o parte a barei de ancorat, capacitatea de ancorare indicată în 8.6 (2) poate fi dublată cu condiţia ca acoperirea barei exterioare să fie conform cerinţelor din secţiunea 4. 129

SR EN 1992-1-1:2004 (4) Dacă două bare sunt sudate de aceeaşi parte, cu o distanţă minimă de 3φ , capacitatea de ancorare se multiplică cu factorul 1,41. (5) Pentru barele de diametru nominal mai mic sau egal cu 12 mm, capacitatea de ancorare a unei bare transversale sudate depinde în principal de rezistenţa de calcul a îmbinării sudate. Aceasta poate fi calculată după cum urmează : Fbtd = Fwd ≤ 16 As fcd φt / φl în care: Fwd

φt φl

(8.9)

este valoarea de calcul a rezistenţei la forfecare a sudurii (a se vedea 8.6 (2)) este diametrul nominal al barei transversale: φt ≤ 12 mm este diametrul nominal al barei de ancorat: φl ≤ 12 mm

Dacă se utilizează două bare transversale sudate la distanţă de minimum φ t, capacitatea de ancorare indicată de expresia (8.9) se multiplică cu factorul 1,41.

8.7 Înnădiri prin suprapunere şi cuple 8.7.1 Generalităţi (1)P Transmiterea eforturilor de la o bară la alta se efectuează prin : - înnădirea barelor prin suprapunere, cu sau fără ciocuri ; - sudare ; - dispozitive mecanice asigurând transmiterea atât a eforturilor de întindere cât şi de compresiune sau numai a eforturilor de compresiune. 8.7.2 Înnădiri prin suprapunere (1)P Înnădirile prin suprapunere ale barelor trebuie să fie astfel încât : - să fie asigurată transmiterea eforturilor de la o bară la alta ; - să nu se producă exfolierea betonului în vecinătatea înnădirilor ; - să nu apară fisuri deschise care să afecteze comportarea structurii. (2) în mod normal trebuie ca înnădirile prin suprapunere : - să fie decalate şi să nu fie dispuse în zone puternic solicitate (articulaţii plastice, de exemplu). Unele excepţii sunt indicate în paragraful (4) mai jos ; - să fie dispuse de manieră simetrică oricare ar fi secţiunea. (3) Se stabileşte să se respecte dispunerea barelor din figura 8.7 : - se limitează la 4φ sau la 50 mm distanţa liberă între barele suprapus ; dacă această condiţie nu este satisfăcută, se măreşte lungimea de suprapunere cu o valoare egală cu distanţa liberă între bare ; - suprapunerile vecine sunt distanţate longitudinal cu cel puţin 0,3 din lungimea de suprapunere l0 ; - în cazul suprapunerilor vecine se respectă o distanţă liberă minimă de 2φ sau 20 mm între barele adiacente. (4) Când dispunerea barelor este conformă cu prevederile paragrafului (3) de mai sus, proporţia de bare întinse înnădite poate fi de 100 % dacă barele sunt situate pe acelaşi rând. Dacă barele sunt dispuse pe mai multe rânduri, această proporţie se reduce la 50 %. Toate barele comprimate şi armăturile secundare (de repartiţie) pot comporta o suprapunere în aceeaşi secţiune.

130

SR EN 1992-1-1:2004

Figura 8.7 - Înnădiri prin suprapunere vecine 8.7.3 Lungime de suprapunere (1) Lungimea de suprapunere de calcul este : l0 = α1 α2 α3 α4 α5 α6 lb,rqd ≥ l0,min

(8.10)

în care: lb,rqd este calculat cu ajutorul expresiei (8.3) l0,min > max{0,3 α6 lb,rqd; 15φ ; 200 mm}

(8.11)

Valorile α1, α2, α3, α4 şi α5 pot fi luate din tabelul 8.2 ; Pentru calculul lui α3 sunt însă luate ΣAst,min = 1,0As(σsd / fyd), cu As = aria secţiunii uneia din barele înnădite prin suprapunere.

α6 = (ρ1/25)0,5, limitat la domeniul definit prin valorile 1 şi 1,5, cu ρ1, proporţia barelor înnădite a căror axă se situează la mai puţin de 0,65 l0 de axa înnădirii considerate (a se vedea figura 8.8). Tabelul 8.3 indică valorile lui α6. Tabelul 8.3 - Valorile coeficientului α 6 ρ1 α6

< 25% 1

33% 1,15

50% 1,4

> 50% 1,5

NOTĂ - Valorile intermediare pot fi obţinute prin interpolare.

A Secţiunea considerată B Bara I

C Bara II

D Bara III

E Bara IV

Exemplu : Barele II şi III sunt în afara secţiunii considerate : ρ1 = 50 % şi α6 = 1,4

Figura 8.8 - Proporţia de înnădiri de luat în calcul într-o secţiune de înnădire indicată

131

SR EN 1992-1-1:2004 8.7.4 Armături transversale într-o zonă de înnădire prin suprapunere 8.7.4.1 Armături transversale în cazul barelor întinse (1) Armăturile transversale sunt necesare în dreptul suprapunerilor pentru a se opune eforturilor transversale de întindere. (2) Dacă diametrul φ al barelor înnădite prin suprapunere este mai mic de 20 mm sau dacă, într-o secţiune oarecare, proporţia barelor cu suprapunere este mai mică de 25 %, atunci se poate considera, fără alte justificări, că armăturile transversale necesare pentru alte considerente sunt suficiente pentru a echilibra eforturile transversale de întindere. (3) Dacă diametrul φ al barelor înnădite prin suprapunere este mai are sau egal cu 20 mm, se recomandă ca secţiunea totală Ast a armăturilor transversale (suma tuturor ramurilor paralele cu planul barelor înnădite) să fie mai mare sau egală cu secţiunea As a uneia din barele suprapuse (ΣAst ≥ 1,0As). Barele transversale sunt dispuse perpendicular pe direcţia suprapunerii, între aceasta şi marginea secţiunii de beton. Dacă mai mult de 50 % din armături sunt înnădite prin suprapunere într-o secţiune specificată şi dacă distanţa a între suprapunerile adiacente într-o secţiune este ≤ 10φ (a se vedea figura 8.7), se utilizează ca armături transversale etrieri sau agrafe ancorate în secţiune. (4) Armăturile transversale prevăzute conform (3) de mai sus sunt dispuse la extremităţile înnădirii, aşa cum este indicat în figura 8.9 a).

a) bare întinse

b) bare comprimate

Figura 8.9 - Armături transversale pentru înnădirile prin suprapunere 8.7.4.2 Armături transversale în cazul barelor comprimate în permanenţă (1) În completarea regulilor aplicabile la bare întinse, este dispusă o bară transversală de o parte şi de alta a suprapunerii, la o distanţă mai mică de 4φ faţă de extremităţi (figura 8.9 b)). 8.7.5 Suprapunerea plaselor sudate constituite din sârme de înaltă aderenţă 8.7.5.1 Suprapunerea armăturilor principale (1) Înnădirile pot fi obţinute prin suprapunerea panourilor în acelaşi plan sau în planuri diferite (figura 8.10).

132

SR EN 1992-1-1:2004

a) suprapunerea panourilor în acelaşi plan (secţiune longitudinală)

b) suprapunerea panourilor în planuri diferite (secţiune longitudinală)

Figura 8.10 - Suprapunerea plaselor sudate (2) Se recomandă alegerea suprapunerii panourilor în acelaşi plan atunci când pot fi supuse la încărcări de oboseală. (3) În cazul suprapunerii panourilor în acelaşi plan, se recomandă, pentru barele longitudinale principale, să se respecte regulile pentru suprapuneri enunţate în 8.7.2 şi să se ignore efectul favorabil al barelor transversale: în consecinţă, se adoptă α3 = 1,0. (4) În cazul suprapunerii panourilor în planuri diferite, se recomandă, de manieră generală, să se dispună suprapunerile armăturilor principale în zonele unde efortul în armătură la starea limită ultimă este mai mic sau egal cu 80 % din rezistenţa de calcul. (5) Când condiţia (4) de mai sus nu este satisfăcută, se recomandă, pentru calculul rezistenţei la încovoiere după 6.1 de mai sus, să se adopte, pentru înălţimea utilă a armăturii, valoarea relativă la rândul cel mai depărtat de faţa întinsă. În plus, la verificarea deschiderii fisurilor în apropierea extremităţii suprapunerii, se recomandă, din cauza discontinuităţii de la extremităţile suprapunerilor, să se majoreze cu 25 % efortul unitar în armătură care se utilizează în tabelele 7.2N şi 7.3N. (6) În ceea ce priveşte proporţia admisă de armături principale de ancorat prin suprapunere într-o secţiune, se recomandă respectarea condiţiilor următoare : În cazul suprapunerii panourilor în acelaşi plan, valorile aplicabile sunt cele indicate în tabelul 8.3. În cazul suprapunerii panourilor în planuri diferite, proporţia admise de armături principale de ancorat prin suprapunere într-o secţiune oarecare, depinde de aria secţiunii de armătură pe unitatea de lungime (As/s)prov , în care s este distanţa între sârme : 2 - 100% dacă (As/s)prov ≤ 1200 mm /m - 60% dacă (As/s)prov > 1200 mm2/m. Se recomandă să se decaleze cu minimum 1,3l0 înnădirile diferitelor panouri (l0 se determină cum se indică în 8.7.3). (7) În zona de înnădire prin suprapunere nu este necesară nici o armătură transversală. 8.7.5.2 Suprapunerea armăturilor de repartiţie Toate armăturile de repartiţie pot fi ancorate prin suprapunere în aceeaşi secţiune. Valorile minime ale lungimii de suprapunere l0 sunt indicate în tabelul 8.4; se recomandă ca lungimea de suprapunere a armăturilor de repartiţie intersectează cel puţin două armături principale.

133

SR EN 1992-1-1:2004 Tabel 8.4 - Lungimi de suprapunere necesare pentru sârmele de repartiţie ale plaselor sudate Diametru sârmelor de repartiţie (mm) φ ≤6 6 < φ ≤ 8,5 8,5 < φ ≤ 12

Lungimi de suprapunere ≥ 150 mm ; cel puţin 1 ochi (2 suduri) pe lungimea de suprapunere ≥ 250 mm ; cel puţin 2 ochiuri (3 suduri) ≥ 350 mm ; cel puţin 2 ochiuri (3 suduri)

8.8 Reguli suplimentare pentru barele de diametru mare (1) Regulile următoare le înlocuiesc pe cele din 8.4 şi 8.7 în cazul barelor cu diametrul mai mare decât φ large. NOTĂ - Valoarea φ large de utilizat într-o ţară dată poate fi furnizată în anexa naţională. Valoarea recomandată este φ large = 32 mm.

(2) Când se utilizează bare de diametru mare, controlul fisurării poate fi obţinut fie prin utilizarea armăturilor de suprafaţă (a se vedea 9.2.4) fie prin calcul (a se vedea 7.3.4). (3) Când se utilizează bare de diametru mare, eforturile de despicare, precum şi efectul de dorn, sunt mai mari. Se recomandă ancorarea acestui tip de bare cu ajutorul unor dispozitive mecanice specifice. Ancorajul poate fi şi drept, dar se recomandă atunci să se confineze armăturile cu etriere. (4) În general, nu se recomandă să se realizeze înnădiri prin suprapunere cu bare de diametru mare, cu excepţia secţiunilor a căror dimensiuni sunt mai mari sau egale cu 1,0 m sau efortul unitar în bare nu depăşeşte 80 % din rezistenţa ultimă de calcul. (5) În zonele de ancorare se prevăd armături transversale suplimentare faţă de armăturile de forţă tăietoare, când nu există compresiune transversală. (6) În cazul ancorajelor drepte (a se vedea figura 8.11 pentru notaţiile utilizate), se respectă, pentru armăturile suplimentare prevăzute la (5) de mai sus, secţiunile minime următoare : -

în direcţia paralelă cu faţa întinsă : Ash = 0,25 As n1

(8.12)

în direcţia perpendiculară pe faţa întinsă: Asv = 0,25 As n2

în care: As n1 n2

(8.13)

este aria secţiunii de armătură ancorată, este numărul de rânduri comportând bare ancorate în aceeaşi secţiune a elementului este numărul de bare ancorate pe fiecare rând.

(7) Armăturile transversale suplimentare sunt repartizate în mod uniform în zona de ancoraj, fără a se depăşi o distanţă egală cu de 5 ori diametrul armăturilor longitudinale.

Bară ancorată Bară continuă

Exemplu : La stânga n1 = 1, n2 = 2 ; la dreapta n1 = 2, n2 = 2

Figura 8.11 - Armături suplimentare în dreptul ancorajului în cazul diametrelor mari, în absenţa compresiunii 134

SR EN 1992-1-1:2004 (8) În cazul armăturilor de suprafaţă, se aplică 9.2.4, dar se recomandă să se prevadă o arie minimă egală cu 0,01 Act,ext în direcţia perpendiculară a barelor de diametru mare şi cu 0,02 Act,ext în direcţia paralelă cu aceste bare.

8.9 Pachete de bare 8.9.1 Generalităţi (1) Cu excepţia unor indicaţii contrare, regulile pentru bare individuale se aplică de asemenea la pachete de bare. Se recomandă ca toate barele dintr-un pachet să aibă aceleaşi caracteristici (tip şi oţel). Barele de diametre diferite pot fi grupate în pachet cu condiţia ca raportul diametrelor să nu depăşească 1,7. (2) Pentru calcul, pachetul este înlocuit cu o bară fictivă echivalentă având aceeaşi secţiune şi acelaşi centru de greutate ca pachetul. Diametrul echivalent φn al acestei bare este astfel încât :

φn = φ nb ≤ 55

(8.14)

în care nb este le numărul de bare din pachet : nb ≤ 4 în cazul barelor verticale comprimate şi a barelor din interiorul unei înnădiri prin suprapunere, nb ≤ 3 în toate celelalte cazuri. (3) În cazul unui pachet se aplică regulile de la 8.2 relative la distanţa dintre bare, folosind diametrul echivalent φ n, iar distanţa liberă între pachete fiind măsurată de la conturul exterior efectiv al pachetului. Acoperirea se măsoară de asemenea de la conturul exterior efectiv al pachetului ; acesta este mai mare sau egal cu φ n. Nu se efectuează suprapuneri pentru pachete constituite din mai mult de trei bare. (4) Când barele în contact sunt dispuse una peste alta şi când condiţiile de aderenţă sunt bune, nu este necesar ca aceste bare să fie tratate ca un pachet. 8.9.2 Ancorarea pachetelor de bare (1) Pachetele de bare întinse pot fi întrerupte în dreptul reazemelor marginale şi a celor intermediare. Pachetele a căror diametru echivalent este < 32 mm pot fi întrerupte în vecinătatea reazemului fără ca să fie necesar să se decaleze întreruperile barelor. În cazul pachetelor a căror diametru echivalent este ≥ 32 mm şi care sunt în vecinătatea unui reazem, întreruperile barelor sunt decalate în direcţia longitudinală după cum este indicat în figura 8.12.

Figura 8.12 - Întreruperea barelor din acelaşi pachet cu un decalaj important (2) Când barele individuale sunt ancorate cu un decalaj mai mare de 1,3 lb,rqd (lb,rqd determinat în funcţie de diametrul barei), este posibil să se utilizeze diametrul barei pentru a evalua lbd (a se vedea figura 8.12). Dacă condiţiile de mai sus nu sunt îndeplinite, se utilizează diametrul echivalent φ n. (3) În cazul barelor comprimate nu este necesar să se decaleze întreruperile barelor. În cazul pachetelor de diametrul echivalent ≥ 32 mm sunt prevăzute cel puţin patru rânduri de armături transversale cu diametrul ≥ 12 mm la extremităţile pachetului precum şi un rând suplimentar imediat după întreruperea barei.

135

SR EN 1992-1-1:2004 8.9.3 Suprapunerea pachetelor de bare (1) Lungimea de suprapunere se calculează conform 8.7.3 utilizând φ n (aşa cum a fost definit în 8.9.1 (2)) ca diametru echivalent al barelor. (2) În cazul pachetelor constituite din două bare, cu un diametru echivalent < 32 mm, suprapunerea barelor poate fi efectuată fără decalarea întreruperilor barelor. În acest caz, se utilizează diametrul echivalent pentru a calcula l0. (3) În cazul pachetelor constituite din două bare, cu un diametru echivalent ≥ 32 mm, sau din trei bare, întreruperile barelor trebuie decalate cu cel puţin 1,3l0 în direcţia longitudinală, cum este indicat în figura 8.13, l0 fiind lungimea de suprapunere pentru o singură bară. În acest caz, o a patra bară poate fi utilizată ca bară de suprapunere. Se are în vedere ca să nu fie mai mult de 4 bare într-o secţiune de suprapunere.

Figura 8.13 - Înnădirea prin suprapunere a barelor întinse, incluzând o a patra bară

8.10 Armături pretensionate 8.10.1 Dispunerea armăturilor pretensionate şi a canalelor 8.10.1.1 Generalităţi (1)P Distanţa între canale sau armături pretensionate pretensionate trebuie să permită asigurarea unei puneri în operă şi a unei compactări corecte a betonului precum şi obţinerea unei aderenţe suficiente între beton şi armături. 8.10.1.2 Armături preîntinse (1) Distanţele libere minime, pe orizontală şi pe verticală, între armăturile individuale pretîntinse trebuie să fie conform figura 8.14. Alte dispuneri pot fi adoptate cu condiţia ca rezultatele încercării să arate o comportare satisfăcătoare la starea limită ultimă în ce priveşte : - betonul comprimat la nivelul ancorajului - exfolierea betonului - ancorajul armăturilor - turnarea betonului între armături. De asemenea se are în vedere durabilitatea şi riscul de coroziune al armăturilor la capetele elementelor.

NOTĂ - Unde φ este diametrul armături preîntinse şi dg este dimensiunea celui mai mare agregat.

Figura 8.14 - Distanţe libere minime între armăturile preîntinse

136

SR EN 1992-1-1:2004 (2) Nu se dispun pachete de armături pretîntinse în zonele de ancoraj, cu excepţia cazului când turnarea şi compactarea betonului pot fi realizate satisfăcător şi poate fi asigurată o aderenţă suficientă între beton şi armături. 8.10.1.3 Canale pentru armături postintinse (1)P Canalele pentru precomprimare trebuie realizate şi dispuse astfel încât : - betonul să poată fi turnat în bune condiţii, fără a deteriora canalele ; - betonul să poată rezista la eforturile induse de canale în zonele curbe în timpul şi după tensionare ; - mortarul de injecţie să nu pătrundă în alte canale în timpul injecţiei. (2) În mod normal canalele nu sunt grupate în pachete, exceptând cazul a două canale plasate vertical una peste alta. (3) Se stabileşte să se respecte distanţele libere între canale indicate în figura 8.15.

NOTĂ - Unde φ este diametrul canalului (armaturi postintinse) şi dg este dimensiunea celui mai mare agregat

Figura 8.15 - Distanţe libere minime între canale 8.10.2 Ancorarea armăturilor preîntinse 8.10.2.1 Generalităţi (1) In zonele de ancorare ale armaturilor preîntinse se iau in considerare următoarele lungimi (a se vedea figura 8.16): a) lungimea de transmitere lpt de-a lungul căreia forţa de pretensionare (P0) este integral transmisă betonului; a se vedea 8.10.2.2 (2), b) lungimea de difuzie ldisp de-a lungul căreia eforturile unitare din beton se difuzează progresiv până la o distribuţie liniară în secţiunea de beton; a se vedea 8.10.2.2 (4), c) lungimea de ancorare lbpd de-a lungul căreia forţa de pretensionare Fpd la starea limită ultimă este integral transmisă la beton; a se vedea 8.10.2.3 (4) şi (5). 8.10.2.2 Transferul forţei de precomprimare (1) La eliberarea armăturii, se poate admite că precomprimarea este transmisă la beton printr-un efort unitar de aderenţă constant fbpt, cu : fbpt = ηp1 η1 fctd(t)

(8.15)

în care:

ηp1

η1 fctd(t)

este un coeficient care ţine seama de tipul de armătură şi de condiţiile de aderenţă în momentul transferului h p1 = 2,7 în cazul sârmelor nervurate h p1 = 3,2 în cazul toroanelor cu 3 sau 7 sârme = 1,0 condiţii bune de aderenţă (a se vedea 8.4.2) = 0,7 în celelalte cazuri, exceptând cazul când o valoare superioară poate fi justificată prin condiţiile specifice de execuţie este rezistenţa de calcul la întindere a betonului în momentul transferului ; 137

SR EN 1992-1-1:2004 fctd(t) = α ct⋅0,7⋅fctm(t) / γc (a se vedea de asemenea 3.1.2 (8) şi 3.1.6 (2)P)

NOTĂ - Valori η p1 pentru alte tipuri de armături decât cele indicate mai sus pot fi utilizate cu condiţia existenţei unui Agrement Tehnic European.

A - Repartiţia liniară a eforturilor unitare în secţiunea elementului Figura 8.16 - Transferul forţei de pretensionare în elementele precomprimate cu armatură preintinse ; definiţia lungimilor de considerat (2) Valoarea de referinţă a lungimii de transmitere lpt este indicată de : lpt = α 1 α 2 φ σpm0 / fbpt

(8.16)

în care:

α1

α2 φ σpm0

= 1,0 în cazul unui transfer progresiv = 1,25 în cazul unui transfer brusc = 0,25 în cazul armăturilor cu secţiune circulară = 0,19 în cazul toroanelor cu 3 sau 7 sârme este diametrul nominal al armăturii este efortul unitar în armătură imediat după transfer

(3) Valoarea de calcul a lungimii de transmitere are valoarea cea mai defavorabilă dintre cele două valori de mai jos, în funcţie de situaţia de proiectare considerată : lpt1 = 0,8 lpt

(8.17)

lpt2 = 1,2 lpt

(8.18)

sau NOTĂ - În mod normal, este utilizată valoarea cea mai mică pentru verificarea eforturilor unitare locale la transfer, cea mai mare pentru stările limite ultime (forţă tăietoare, ancorare etc.).

(4) Se poate admite că eforturile unitare în beton sunt repartizate liniar dincolo de lungimea de difuzie, a se vedea figura 8.17 :

l disp = l pt2 + d 2

(8.19)

(5) Se pot admite alte moduri de difuzie dacă acestea sunt justificate corect şi dacă lungimea de transmitere este modificată în consecinţă. 8.10.2.3 Ancorarea forţei de întindere la starea limită ultimă (1) Ancorarea armăturilor pretensionate se verifică în zonele unde efortul unitar de întindere în beton depăşeşte fctk,0,05. Efortul de precomprimare se calculează considerând secţiunea fisurată, incluzând efectul forţei tăietoare conform cu 6.2.3 (6) ; a se vedea de asemenea 9.2.1.3. Când efortul unitar de întindere în beton este mai mic decât fctk,0,05, nu este necesară nici o verificare.

138

SR EN 1992-1-1:2004 (2) Capacitatea de aderenţă a ancorajului la starea limită ultimă este : fbpd = η p2 η 1 fctd

(8.20)

în care:

η p2

η1

este un coeficient care ţine seama de tipul de armătură şi de condiţiile de aderenţă în momentul transferului η p2 = 1,4 în cazul sârmelor nervurate η p2 = 1,2 în cazul toroanelor cu 3 sau 7 sârme aşa cum este definit în 8.10.2.2 (1)

NOTĂ - Valori η p2 pentru alte tipuri de armături decât cele indicate mai sus pot fi utilizate cu condiţia existenţei unui Agrement Tehnic European.

(3) Se ţine seama în calcul de fragilitatea crescândă a betoanelor cu rezistenţa, se limitează aici fctk,0,05 la valoarea corespunzătoare clasei C60/75, exceptând cazul când se poate verifica că capacitatea de aderenţă medie creşte dincolo de această limită. (4) Lungimea totală de ancorare necesară pentru a ancora o armătură cu un efort unitar σpd este : lbpd = lpt2 + α 2 φ (σpd - σpm∞) / fbpd

(8.21)

în care lpt2 este valoarea superioară de calcul a lungimii de transmitere, a se vedea 8.10.2.2 (3) α2 este definit în 8.10.2.2 (2) σ pd este efortul unitar în armătură corespunzând efortului descris în (1) σpm∞ este precomprimarea, după deducerea tuturor pierderilor de tensiune (5) Eforturile unitare în armătura de precomprimare în zona de ancorare sunt ilustrate în figura 8.17.

A – Efort unitar în armătura de precomprimare

B - Distanţa de la capăt

Figura 8.17 - Eforturile unitare în zona de ancorare a elementelor precomprimate prin preîntindere: (1) la transfer (2) la starea limită ultimă

6) În cazul armăturilor pasive combinate cu armături pretensionate, sunt însumate capacitatea de aderenţă acelor două tipuri de armături.

139

SR EN 1992-1-1:2004 8.10.3 Zone de ancorare ale elementelor precomprimate cu armătură postîntinsă (1) Zonele de ancorare se calculează conform cu regulile de aplicare indicate în acest paragraf şi în 6.5.3. (2) Când efectele precomprimării sunt asimilate cu un efort concentrat care se exercită asupra zonei de ancorare, valoarea de calcul a precomprimării este conform 2.4.2.2 (3); de asemenea se consideră valoarea inferioară a rezistenţei caracteristice la întindere a betonului. (3) Efortul unitar în spatele plăcilor de ancoraj se evaluează conform cu Agrementul Tehnic European corespunzător. (4) Eforturile de întindere datorate forţelor concentrate trebuie calculate cu ajutorul unui model biele – tiranţi sau a altor moduri de reprezentare potrivite (a se vedea 6.5). Armăturile pasive sunt dispuse admiţând că se lucrează la rezistenţa lor de calcul. Dacă efortul unitar în armăturile pasive este limitat la 300 MPa, nu este necesară nici o verificare a deschiderii fisurilor. (5) În mod simplificat, se poate admite că unghiul de difuzie al forţei de precomprimare, care are loc la extremitatea dispozitivului de ancorare, este egal cu 2β (a se vedea figura 8.18), cu β = arctan 2/3. Talpa - vedere în plan

β= arc tan(2/3) = 33,7O

A - Armătură pretensionată

Figura 8.18 - Difuzia precomprimării 8.10.4 Ancoraje şi cuple pentru armături pretensionate (1)P Dispozitivele de ancoraj utilizate pentru armăturile pretensionate prin post întindere trebuie să fie conforme celor specificate pentru sistemul utilizat. Lungimile de ancorare ale armăturilor pretensionate prin pre întindere trebuie să permită transferul complet al efortului de calcul al armăturilor, ţinând seama de eventualele solicitări variabile, rapide şi repetate, susceptibile să se producă. (2)P Când sunt utilizate piese de cuplare , trebuie să fie conforme cu cele specificate pentru sistemul utilizat. Ţinând seama de interferenţa creată de aceste dispozitive, trebuie dispuse astfel încât să nu afecteze capacitatea portantă a elementului şi să permită introducerea satisfăcătoare a oricărui dispozitiv de ancoraj provizoriu care ar putea fi necesar în timpul construcţiei. (3) Calculul efectelor locale în beton şi în armăturile transversale se efectuează conform cu 6.5 şi 8.10.3. (4) Ca regulă generală, piesele de cuplare trebuie prevăzute la distanţă de de reazemele intermediare. (5) Se evită utilizarea piese de cuplare la 50 % sau mai mult din armături în aceeaşi secţiune, cu excepţia cazului când se poate demonstra că o proporţie superioară nu măreşte riscul pentru siguranţa structurii. 8.10.5 Deviatori (1)P Un deviator trebuie să satisfacă cerinţele următoare : - să reziste la eforturile longitudinale şi transversale aplicate de armătură şi să transmită aceste eforturi la structură ; - să asigure ca raza de curbură a armăturii pretensionate să nu antreneze eforturi suplimentare în armătură sau deteriorarea acesteia.

140

SR EN 1992-1-1:2004 (2)P În zonele de deviere ţevile care constituie canalele trebuie să poată suporta presiunea radială şi deplasarea longitudinală a armăturii pretensionate fără deteriorări sau prejudiciu pentru buna funcţionare a armăturii. (3)P În zonele de deviere raza de curbură a armăturii trebuie să fie conform EN 10138 şi cu Agrementele Tehnice Europene corespunzătoare. (4) Deviaţii cu până la 0,01 radiani pot fi admise la nivelul proiectului fără ca să fie necesară prevederea deviatorilor. În calculele de dimensionare se iau în calcul eforturile produse de deviaţia obţinută cu ajutorul unui deviator conform cu Agrementul Tehnic European corespunzător.

141

SR EN 1992-1-1:2004

Secţiunea 9 Prevederi constructive privind elementele şi regulile specifice 9.1 Generalităţi (1)P Cerinţele de siguranţă, de aptitudine de exploatare şi de durabilitate sunt îndeplinite prin aplicare regulilor indicate în această secţiune şi a regulilor generale indicate în celelalte secţiuni. (2) Prevederile constructive sunt conforme cu modelele de calcul adoptate. (3) Pentru a împiedeca ruperea fragilă, fisurile mari şi de asemenea pentru a rezista la eforturile produse de acţiunile împiedicate sunt prescrise secţiuni minime de armătură. NOTĂ - Regulile indicate în această secţiune sunt aplicabile în principal la clădiri din beton armat.

9.2 Grinzi 9.2.1 Armături longitudinale 9.2.1.1 Secţiuni minime şi maxime de armătură (1) Secţiunea armăturilor longitudinale întinse nu trebuie să fie mai mică decât As,min. NOTA 1 - A se vedea de asemenea 7.3 pentru secţiunea armăturilor longitudinale întinse care să permită controlul fisurării. NOTA 2 - Valoarea As,min de utilizat într-o ţară dată poate fi furnizată în anexa naţională. Valoarea recomandată este indicată în cele ce urmează :

As ,min = 0,26 în care: bt fctm

f ctm bt d f yk

As,min ≥ 0,0013btd

(9.1N)

este notată lăţimea medie a zonei întinse ; pentru o grindă în T a cărei talpă superioară este comprimată, numai lăţimea inimii este luată în considerare la calculul lui bt. este determinată fctm în funcţie de clasa de rezistenţă corespunzătoare, conform tabelul 3.1.

Totuşi, pentru elementele secundare, unde un anumit risc de rupere fragilă poate fi acceptat, As,min poate fi egal cu de 1,2 ori secţiunea necesară la verificarea la SLU.

(2) Secţiunile care conţin o cantitate de armătură mai mică de As,min sunt considerate ca secţiuni nearmate (a se vedea secţiunea 12). (3) Secţiunea de armătură întinsă sau comprimată nu depăşeşte As,max în afara zonelor de suprapunere. NOTĂ - Valoarea As,max de utilizat într-o ţară dată poate fi furnizată în anexa naţională. Valoarea recomandată este As,max = 0,04Ac.

(4) Pentru elementele precomprimate cu armături neaderente permanent sau cu cabluri exterioare de precomprimare, se verifică că momentul capabil ultim este superior momentului de fisurare la încovoiere. Un moment capabil de 1,15 ori momentul de fisurare este suficient. 9.2.1.2 Alte prevederi constructive (1) Pentru o grindă formând o construcţie monolită cu reazemele sale, secţiunea de reazem se dimensionează la un moment încovoietor rezultat dintr-o încastrare parţială de cel puţin β1 ori momentul încovoietor maxim din travee, inclusiv când în calcul au fost adoptate reazeme simple. NOTA 1 - Valoarea β 1 de utilizat pentru grinzi într-o ţară dată poate fi furnizată în anexa naţională. Valoarea recomandată este β 1 = 0,15. NOTA 2 - Se aplică secţiunea minimă de armătură definită în 9.2.1.1 (1).

(2) La reazemele intermediare ale grinzilor continue se repartizează secţiunea totală de armătură întinsă As a unei secţiuni transversale în T pe lăţimea efectivă a tălpii superioare (a se vedea 5.3.2). 142

SR EN 1992-1-1:2004 O parte din aceste armături poate fi concentrată pe lăţimea inimii (a se vedea figura 9.1).

Figura 9.1 - Aranjarea armăturilor întinse într-o secţiune în T (3) Se stabileşte să se menţină orice armătură longitudinală comprimată (de diametru φ ) luată în considerare în calculul de rezistenţă cu ajutorul unei armături transversale distanţate la cel mult 15φ . 9.2.1.3 Întreruperea armăturilor longitudinale întinse (1) În toate secţiunile se prevede o cantitate de armătură suficientă pentru a rezista la înfăşurătoarea efortului de întindere care acţionează, incluzând efectul fisurilor înclinate în inimi şi tălpi. (2) Pentru elementele cu armături de forţă tăietoare, efortul suplimentar de întindere ∆Ftd se calculează conform 6.2.3 (7). Pentru elementele fără armături de forţă tăietoare, ∆Ftd poate fi estimat decalând curba înfăşurătoare a momentelor cu o distanţă al = d, conform cu 6.2.2 (5). Această "regulă de decalare" poate fi de asemenea folosită pentru elementele cu armături de forţă tăietoare, în care: al = z (ctg θ - ctg α )/2

(simboluri definite în 6.2.3)

(9.2)

Efortul de întindere suplimentar este prezentat în figura 9.2. (3) Rezistenţa barelor pe lungimea lor de ancorare poate fi luată în considerare presupunând o variaţie liniară a efortului, a se vedea figura 9.2. În mod acoperitor, contribuţia acestei lungimi de ancorare poate fi neglijată. (4) Lungimea de ancorare a unei bare ridicate care contribuie la rezistenţa la forţă tăietoare nu este mai mică de 1,3 lbd în zona întinsă şi de 0,7 lbd în zona comprimată. Această lungime este măsurată începând de la punctul de intersecţie al axei barei ridicate şi al axei barelor longitudinale.

143

SR EN 1992-1-1:2004

A - Înfăşurătoarea lui MEd/z + NEd B - efort de întindere (solicitare) Fs C - efort de întindere (rezistenţă) FRs Figura 9.2 – Prezentarea întreruperii armăturilor longitudinale, ţinând seama de efectul fisurilor înclinate şi de rezistenţa armăturilor pe lungimea lor de ancorare 9.2.1.4 Ancorarea armăturilor inferioare la reazemele marginale (1) La nivelul reazemelor considerate în calcul ca neîncastrate sau slab încastrate aria armăturilor inferioare este cel puţin β 2 ori aria armăturilor prezente în travee. NOTĂ - Valoarea β 2 de utilizat pentru grinzi într-o ţară dată poate fi furnizată în anexa naţională. Valoarea recomandată este β 2 = 0,25.

(2) Efortul de întindere ancorat poate fi determinat conform cu 6.2.3 (7) (elemente cu armături de forţă tăietoare), incluzând efectul efortului normal, dacă există, sau aplicând regula de decalare : FE = |VEd| . al / z + NEd

(9.3)

în care NEd este efortul normal (solicitare), de adunat sau scăzut din efortul de întindere; al a se vedea 9.2.1.3 (2). (3) Lungimea de ancoraj este lbd conform cu 8.4.4, măsurată de la linia de contact între grindă şi reazem. Presiunea transversală pentru un reazem direct poate fi luată în considerare. A se vedea figura 9.3

144

SR EN 1992-1-1:2004

a) Reazem direct :

Grindă rezemând pe un zid sau stâlp

b) Reazem indirect :

Grindă încastrată în altă grindă

Figura 9.3 - Ancorarea armăturilor inferioare pe reazemele marginale 9.2.1.5 Ancorarea armăturilor inferioare la nivelul reazemelor intermediare (1) Se aplică aria secţiunii armăturilor de la 9.2.1.4 (1). (2) Lungimea de ancorare nu trebuie să fie mai mică de 10φ în cazul barelor drepte, decât diametrul dornului în cazul ciocurilor la bare cu diametrul mai mare sau egal cu 16 mm, sau de două ori diametrul dornului în celelalte cazuri (a se vedea figura 9.4 a). Aceste valori minime sunt în mod normal valabile, dar o analiză mai fină poate fi făcută conform cu 6.6. (3) În documentele contractuale se specifică armăturile cerute pentru a rezista momentelor pozitive eventuale (de exemplu: tasări de reazeme, explozii etc.). Aceste armături sunt continue, ceea ce se poate realiza cu ajutorul suprapunerilor (a se vedea figura 9.4 b) sau c)).

Figura 9.4 - Ancorarea pe reazemele intermediare 9.2.2 Armături de forţă tăietoare (1) Armăturile de forţă tăietoare se recomandă să formeze un unghi α cuprins între 45° şi 90° cu axa longitudinală a elementului structural. (2) Armăturile de forţă tăietoare pot fi compuse dintr-o combinaţie de : etriere sau agrafe înconjurând armăturile longitudinale întinse şi zona comprimată (a se vedea figura 9.5) ; bare ridicate ; etrieri deschişi, scăriţe, agrafe etc. fasonaţi fără a înconjura armăturile longitudinale dar corect ancoraţi în zonele comprimate şi întinse.

145

SR EN 1992-1-1:2004

A Etrieri şi agrafe interioare

B Etrieri exteriori

Figura 9.5 - Exemple de armături de forţă tăietoare (3) Etrierii şi agrafele se recomandă să fie ancoraţi eficient. O suprapunere pe ramura verticală situată aproape de suprafaţă este autorizată cu condiţia ca etrierul să nu participe la preluarea torsiunii. (4) Cel puţin β agrafe.

din armăturile de forţă tăietoare necesare se recomandă să fie sub formă de etrieri şi

NOTĂ - Valoarea β 3 de utilizat într-o ţară dată poate fi furnizată în anexa naţională. Valoarea recomandată este β 3 = 0,5.

(5) Procentul de armături de forţă tăietoare este indicat de expresia (9.4) :

ρw = Asw / (s . bw . sinα )

(9.4)

în care:

ρw

este procentul de armături de forţă tăietoare

ρw nu trebuie să fie mai mic decât ρw,min

Asw s bw

este aria secţiunii armăturilor de forţă tăietoare dispuse pe lungimea s este distanţa dintre armăturile de forţă tăietoare, măsurată de-a lungul axei longitudinale a elementului este lăţimea inimii elementului este unghiul între armăturile de forţă tăietoare şi axa longitudinală (a se vedea 9.2.2 (1)).

NOTĂ - Valoarea ρw,min de utilizat pentru grinzi într-o ţară dată poate fi furnizată în anexa naţională. Valoarea recomandată este indicată de expresia (9.5N) :

ρ w ,min = ( 0,08 fck ) / f yk

(9.5N)

(6) Distanţa maximă longitudinală între rândurile de armături de forţă tăietoare nu se recomandă să fie mai mare de sl,max . NOTĂ - Valoarea sl,max de utilizat într-o ţară dată poate fi furnizată în anexa naţională. Valoarea recomandată este indicată de expresia (9.6N) : sl,max = 0,75d (1 + ctg α )

(9.6N)

în care α este înclinarea armăturilor de forţă tăietoare faţă de axa longitudinală a grinzii.

(7) Distanţa maximă longitudinală între barele ridicate nu se recomandă să fie mai mare de sb,max. NOTĂ - Valoarea sb,max de utilizat într-o ţară dată poate fi furnizată în anexa naţională. Valoarea recomandată este indicată de expresia (9.7N) : sb,max = 0,6d (1 + ctg α )

(9.7N)

146

SR EN 1992-1-1:2004 (8) Distanţa maximă transversală între ramurile verticale într-o serie de etrieri sau agrafe de forţă tăietoare se recomandă să nu fie mai mare de st,max. NOTĂ - Valoarea st,max de utilizat într-o ţară dată poate fi furnizată în anexa naţională. Valoarea recomandată este indicată de expresia (9.8N) : st,max = 0,75d ≤ 600 mm

(9.8N)

9.2.3 Armături de torsiune (1) Etrierii de torsiune sunt închişi şi ancoraţi prin suprapuneri sau ciocuri – (a se vedea figura 9.6) şi perpendiculari pe axa elementului structural.

a) configuraţii recomandate

b) configuraţii nerecomandate NOTĂ - În cazule celei de-a doua variante (schiţa de jos) de la a2) etrierul are o lungime de suprapunere completă de-a lungul extradosului.

Figura 9.6 - Exemple de configuraţii pentru etrierii de torsiune (2) Recomandările de la 9.2.2 (5) şi (6) sunt în general suficiente pentru a defini cantitatea minimă de etrieri de torsiune. (3) Distanţa longitudinală între etrierii de torsiune se recomandă să nu fie mai mare de u/8 (a se vedea 6.3.2, figura 6.11, pentru notaţie), sau la valoarea cerută de la 9.2.2 (6), sau decât cea mai mică dimensiune a secţiunii transversale a grinzii. (4) Barele longitudinale trebuie dispuse astfel încât să fie cel puţin o bară la fiecare colţ, celelalte fiind uniform distribuite pe perimetrul interior al etrierilor, cu o distanţă între ele care să nu depăşească 350 mm. 9.2.4 Armături de suprafaţă (1) Poate fi necesară prevederea de armături de suprafaţă, fie pentru controlul fisurării, fie pentru a asigura o rezistenţă adecvată la exfolierea acoperirii. NOTĂ - In anexa informativă J sunt indicate reguli de prevederi constructive pentru armăturile de suprafaţă.

9.2.5 Reazeme indirecte (1) Când o grindă este rezemată pe altă grindă, în loc de un perete sau un stâlp, armăturile, se recomandă să fie proiectate pentru a rezista la reacţiunile reciproce. Aceste armături vin în completarea cerinţelor provenind din alte raţiuni. Această regulă se aplică de asemenea la o placă care nu este rezemată la partea superioară a unei grinzi. (2) Armăturile de suspendare la intersecţia a două grinzi se compun din etrieri care înconjură armăturile principale ale elementului purtător. Unele din aceste armături de suspendare pot fi dispuse în afara volumului de beton comun celor două grinzi (a se vedea figura 9.7).

147

SR EN 1992-1-1:2004

A grindă suport de înălţime h1

B grindă purtată de înălţime h2 (h1 ≥ h2)

Figura 9.7 - Dispunerea armăturilor de suspendare în zona de intersecţie a două grinzi (vedere în plan)

9.3 Plăci (1) Acest articol se aplică plăcilor unidirecţionale şi bidirecţionale pentru care b şi leff nu sunt mai mici de 5h (a se vedea 5.3.1). 9.3.1 Armături de încovoiere 9.3.1.1 Generalităţi (1) Pentru procentul minim de armare şi procentul maxim de armare în direcţia principală se aplică 9.2.1.1 (1) şi (3). NOTĂ - Pentru plăcile care au un riscul de rupere fragilă redus şi în completare la nota 2 de la 9.2.1.1 (1), As,min poate fi luat egal cu 1,2 ori aria cerută în verificarea la SLU.

(2) În plăcile unidirecţionale se prevăd armături transversale secundare reprezentând cel puţin 20% din armăturile principale. În vecinătatea reazemelor nu sunt necesare armături transversale pe barele principale superioare când nu există un moment încovoietor transversal. (3) Distanţa între bare nu se recomandă să fie mai mare de smax,slabs. NOTĂ - Valoarea smax,slabs de utilizat într-o ţară dată poate fi furnizată în anexa naţională. Valoarea recomandată este : - pentru armăturile principale, smax,slabs = 3h ≤ 400 mm, în care h este grosimea totală a plăcii; - pentru armăturile secundare, smax,slabs = 3,5h ≤ 450 mm. În zonele solicitate de încărcări concentrate sau în zonele de moment maxim, aceste prevederi devin respectiv : - pentru armăturile principale, smax,slabs = 2h ≤ 250 mm - pentru armăturile secundare, smax,slabs = 3h ≤ 400 mm.

(4) Regulile indicate în 9.2.1.3 (1) până la (3), 9.2.1.4 (1) până la (3), şi 9.2.1.5 (1) şi (2) se aplică de asemenea, dar cu al = d. 9.3.1.2 Armarea plăcilor în vecinătatea reazemelor (1) În plăcile simplu rezemate trebuie prelungite până la reazem jumătate din armăturile calculate în travee şi acestea sunt ancorate conform cu 8.4.4. NOTĂ - Întreruperea barelor şi ancorarea pot fi efectuate conform cu 9.2.1.3, 9.2.1.4 şi 9.2.1.5.

148

SR EN 1992-1-1:2004 (2) Când în lungul unei laturi a plăcii se produce o încastrare parţială, dar aceasta nu este luată în calcul, armăturile superioare se recomandă să fie capabile să reziste la cel puţin 25% din momentul maxim al traveei adiacente. Aceste armături se recomandă să fie prelungite pe o lungime de cel puţin 0,2 ori lungimea traveei adiacente, măsurată de la faţa reazemului, să fie continue în dreptul reazemelor intermediare şi să fie ancorate la reazemele marginale. Pe reazemul marginal momentul de echilibrat poate fi redus până la 15% din momentul maxim al traveei adiacente. 9.3.1.3 Armături de colţ (1) Când alcătuirea constructivă pe un reazem este astfel încât ridicarea plăcii într-un colţ este împiedecată, se prevăd armături corespunzătoare. 9.3.1.4 Armături la marginile libere (1) În lungul unei laturi libere (nerezemată) a unei plăci în mod normal sunt prevăzute armături longitudinale şi transversale, dispuse de regulă ca în figura 9.8. (2) Armăturile curente prevăzute pentru o placă pot ţine loc de armături de margine.

Figura 9.8 - Armături de margine pentru o placă 9.3.2 Armături pentru forţă tăietoare (1) Când sunt prevăzute armături de forţă tăietoare într-o placă, grosimea acesteia se recomandă să fie cel puţin egală cu 200 mm. (2) În ceea ce priveşte prevederile constructive pentru armăturile de forţă tăietoare, se aplică valoarea minimă şi definiţia procentului de armare de la 9.2.2, cu excepţia cazului când sunt modificate prin prevederile următoare. (3) În plăcile la care |VEd| ≤ 1/3 VRd,max (a se vedea 6.2), armăturile de forţă tăietoare pot consta numai din bare ridicate sau din etrieri sau agrafe. (4) Distanţa maximă între etrieri sau agrafe este indicată de : smax = 0,75d(1+ctgα)

(9.9)

în care α este înclinarea armăturilor de forţă tăietoare. Distanţa maximă longitudinală a barelor înclinate este indicată de : smax = d

(9.10)

(5) Distanţa transversală maximă între armăturile de forţă tăietoare se limitează la 1,5d.

9.4 Planşee dală 9.4.1 Dala în dreptul stâlpilor interiori (1) Dispunerea armăturilor într-un planşeu dală se recomandă să reflecte comportarea sa mecanică în exploatare. În general, aceasta are drept consecinţă concentrarea armăturilor în dreptul stâlpilor. (2) În dreptul stâlpilor interiori, exceptând cazul în care se efectuează calcule riguroase în exploatare, sunt dispuse armături superioare de arie 0,5 At pe o lăţime egală cu suma a 0,125 ori lăţimea panoului de dală de o parte şi de alta a stâlpului. At reprezintă aria secţiunii armăturilor cerute pentru a prelua momentul negativ total care acţionează pe suma a două jumătăţi de panouri adiacente stâlpului. 149

SR EN 1992-1-1:2004 (3) În dreptul stâlpilor interiori sunt prevăzute armături inferioare (cel puţin 2 bare) în cele două direcţii perpendiculare care traversează stâlpul. 9.4.2 Dala în dreptul stâlpilor de margine sau de colţ (1) Armăturile perpendiculare pe o latură liberă, cerute pentru transmiterea momentelor încovoietoare de la dală la un stâlp marginal sau de colţ sunt dispuse pe lăţimea activă be reprezentată în figura 9.9.

NOTĂ – Se poate avea y > cy

NOTĂ – Se poate avea z > cz şi y > cy

a) Stâlp marginal

b) Stâlp de colţ

Marginea plăcii

NOTĂ - y este distanţa de la marginea dalei la faţa stâlpului interioară dalei.

Figura 9.9 - Lăţimea activă, be , a unui planşeu dală 9.4.3 Armături de străpungere (1) Când sunt necesare armături de străpungere (a se vedea 6.4), acestea trebuie dispuse în interiorul conturului dincolo de care nu mai este necesară armătură de străpungere, între suprafaţa încărcată sau stâlpul de reazem până la distanţa kd la interiorul conturului de la care nu mai este necesară armătură de forţă tăietoare. Sunt prevăzute cel puţin două rânduri de etrieri periferice (a se vedea figura 9.10), distanţate cu cel mult 0,75d. Distanţa între etrieri de-a lungul unui contur se recomandă să nu fie mai mare de 1,5d, când acesta este în interiorul conturului de control de referinţă (situat la mai puţin de 2d de suprafaţa încărcată). La exteriorul primului contur unde etrierii sunt necesari pentru rezistenţa la forţă tăietoare, distanţa dintre aceştia de-a lungul conturului care face obiectul verificării se recomandă să nu fie mai mare decât 2d (a se vedea figura 6.22). Pentru barele ridicate dispuse ca în figura 9.10 b), un singur rând periferic de etrieri poate fi considerat suficient.

150

SR EN 1992-1-1:2004

A - contur de control exterior care necesită armături de străpungere B - primul contur dincolo de care armăturile de străpungere nu mai sunt necesare a) Distanţa între etrieri

b) Distanţa între barele ridicate

Figura 9.10 - Armături de străpungere NOTĂ - Valoarea lui k este indicată în 6.4.5 (4).

(2) Când sunt necesare armături de străpungere, aria ramurii unui etrier (sau a echivalentului său), Asw,min, este indicată de expresia (9.11) : Asw,min ⋅ (1,5⋅sinα + cosα )/(sr ⋅ st) ≥ 0,08 ⋅√(fck)/fyk

(9.11)

în care:

α sr st fck

este unghiul dintre armăturile de străpungere şi armăturile principale (adică pentru etrieri verticali, α = 90° şi sin α = 1) este distanţa dintre etrierii de străpungere în direcţia radială este distanţa dintre etrierii de străpungere în direcţia tangenţială este în MPa

Numai componenta verticală a armăturilor pretensionate aflate la mai puţin de 0,5d de stâlp poate fi inclusă în calculul la forţă tăietoare. (3) Barele ridicate care traversează suprafaţa încărcată sau se găsesc la o distanţă mai mică de 0,25d de aceasta pot fi utilizate ca armături de străpungere (a se vedea figura 9.10 b), mai sus). (4) Distanţa dintre faţa reazemului, sau circumferinţa suprafeţei încărcate, şi armăturile de străpungere cele mai apropiate luate în calcul sunt limitate la d/2. Această distanţă se măsoară la nivelul armăturilor întinse. Când este prevăzut un singur rând de bare ridicate, unghiul lor de îndoire poate fi redus la 30°.

9.5 Stâlpi 9.5.1 Generalităţi (1) Acest articol se referă la stâlpi pentru care cea mai mare dimensiune h este mai mică sau egală cu de 4 ori cea mai mică dimensiune b. 9.5.2 Armături longitudinale (1) Diametrul barelor longitudinale se recomandă să nu fie mai mic de φ min. NOTĂ - Valoarea φ min de utilizat într-o ţară dată poate fi furnizată în anexa naţională. Valoarea recomandată este φ min = 8 mm.

151

SR EN 1992-1-1:2004 (2) Cantitatea totală de armătură longitudinală se recomandă să nu fie mai mică decât As,min. NOTĂ - Valoarea As,min de utilizat într-o ţară dată poate fi furnizată în anexa naţională. Valoarea recomandată este indicată de expresia (9.12N) :

As,min = în care: fyd NEd

0,10N Ed sau 0,002A c, dacă această valoare este mai mare fyd

(9.12N)

este limita de elasticitate de calcul a armăturilor este forţa axială de compresiune.

(3) Aria secţiunii armăturilor longitudinale trebuie limitată la As,max . NOTĂ - Valoarea As,max de utilizat într-o ţară dată poate fi furnizată în anexa naţională. Valoarea recomandată este As,max = 0,04 Ac, în afara zonelor de suprapunere, cu excepţia cazului că se poate demonstra că integritatea betonului nu este afectată şi că întreaga rezistenţă este obţinută la SLU. În dreptul suprapunerilor, această limită poate fi mărită până la 0,08 Ac .

(4) Pentru stâlpii de secţiune poligonală sunt dispuse cel puţin o bară în fiecare colţ. La un stâlp circular numărul de bare longitudinale se recomandă să nu fie mai mic de 4. 9.5.3 Armături transversale (1) Diametrul armăturilor transversale (etrieri, bucle sau fretă) se recomandă să nu fie mai mic de 6 mm sau un sfert din diametrul maxim al barelor longitudinale, dacă această ultimă valoare este mai mare. Diametrul sârmelor sau plaselor sudate folosite pentru armături transversale se recomandă să nu fie mai mic de 5 mm. (2) Armăturile transversale sunt ancorate corect. (3) Distanţa între armăturile transversale în lungul stâlpului se limitează la scl,tmax. NOTĂ - Valoarea scl,tmax de utilizat într-o ţară dată poate fi furnizată în anexa naţională. Valoarea recomandată este cea mai mică dintre următoarele trei valori : - de 20 de ori diametrul minim al barelor longitudinale - cea mai mică dimensiune a stâlpului - 400 mm

(4) Distanţa maximă cerută la (3) se reduce cu factorul 0,6 : (i) în secţiunile situate la o distanţă cel mult egală cu cea mai mare dimensiune a secţiunii transversale a stâlpului; aceste secţiuni pot fi deasupra sau dedesubtul unei grinzi sau plăci; (ii)

în zonele de suprapunere a armăturilor, dacă diametrul maxim al barelor longitudinale este mai mare de 14 mm. Minimum 3 bare transversale dispuse uniform pe lungimea suprapunerii este necesar.

(5) Când direcţia barelor longitudinale se schimbă (la schimbările dimensiunilor stâlpului de exemplu), se calculează distanţa dintre armăturile transversale ţinând seama de eforturile transversale asociate. Aceste efecte pot fi ignorate dacă schimbarea de direcţie se face cu o pantă mai mică sau egală cu 1:12. (6) Fiecare bară longitudinală sau pachet de bare longitudinale dispus într-un colţ se leagă cu armături transversale. În zona comprimată nici o bară nelegată se recomandă să nu fie la mai mult de 150 mm de o bară legată.

152

SR EN 1992-1-1:2004 9.6 Pereţi 9.6.1 Generalităţi (1) Acest articol se referă la pereţii de beton armat a căror lungime este mai mare sau egală cu de 4 ori grosimea şi a căror armături sunt considerate în calculul de rezistenţă. Cantitatea şi dispunerea constructivă corespunzătoare a armăturilor pot fi deduse din modele biele - tiranţi (a se vedea 6.5). Pentru pereţii supuşi în principal la încovoiere datorată unor sarcini necoplanare, se aplică regulile pentru plăci (a se vedea 9.3). 9.6.2 Armături verticale (1) Aria secţiunii armăturilor verticale se recomandă să fie cuprinsă între As,vmin şi As,vmax . NOTA 1 - Valoarea As,vmin de utilizat într-o ţară dată poate fi furnizată în anexa naţională. Valoarea recomandată este As,vmin = 0,002 Ac. NOTA 2 - Valoarea As,vmax de utilizat într-o ţară dată poate fi furnizată în anexa naţională. Valoarea recomandată este As,vmax = 0,04 Ac în afara zonelor de suprapunere, cu excepţia cazului în care se poate demonstra că integritatea betonului nu este afectată şi că întreaga rezistenţă este obţinută la SLU. În dreptul suprapunerilor, această limită poate fi dublată.

(2) Când calculul conduce la prevederea ariei minime de armături, As,vmin, se dispune la jumătate din această arie pe fiecare faţă. (3) Distanţa dintre două bare verticale adiacente se limitează la de 3 ori grosimea peretelui dar nu mai mult de 400 mm. 9.6.3 Armături orizontale (1) Se prevăd armături orizontale paralele cu feţele peretelui (şi cu marginile libere) pe fiecare faţă. Aria secţiunii acestor armături se recomandă să nu fie mai mică decât As,hmin . NOTĂ - Valoarea As,hmin de utilizat într-o ţară dată poate fi furnizată în anexa naţională. Valoarea recomandată este 25% din armătura verticală, dar nu mai puţin de 0,001 Ac.

(2) Distanţa între două bare orizontale adiacente se limitează la 400 mm. 9.6.4 Armături transversale (1) În orice parte a peretelui unde secţiunea armăturilor verticale de pe ambele feţe este mai mare de 0,02 Ac sunt prevăzute armături transversale în formă de etrieri sau agrafe conform cerinţelor indicate pentru stâlpi (a se vedea 9.5.3). Dimensiunea mare citată în 9.5.3(4) (i) nu se ia mai mare de 4 patru ori grosimea peretelui. (2) Când armăturile principale sunt cele de pe rândurile situate mai aproape de feţele peretelui, sunt de 2 asemenea prevăzute cel puţin 4 armături transversale în formă de etrier pe m de suprafaţă a peretelui. NOTĂ - Nu este necesar să fie prevăzute armături transversale când se utilizează plase sudate sau bare de diametru

φ ≤ 16 mm cu o acoperire de beton mai mare de 2φ .

9.7 Grinzi-pereţi (1) Grinzile-pereţi trebuie în mod normal armate (pentru definiţie a se vedea 5.3.1 (3)) cu plase de armături perpendiculare situate aproape de fiecare faţă, cu un minimum de As,dbmin. NOTĂ - Valoarea As,dbmin de utilizat într-o ţară dată poate fi furnizată în anexa naţională. Valoarea recomandată este 0,1% cu un minimum de 150 mm²/m pe fiecare faţă şi în fiecare direcţie.

(2) Distanţa dintre două bare adiacente ale ochiului se limitează la de două ori grosimea grinzii-perete, dar nu mai mult de 300 mm. (3) Pentru echilibrul în nod (a se vedea 6.5.4) sunt ancorate armăturile corespunzând tiranţilor consideraţi în modelul de calcul, fie îndoind barele, fie folosind bare în U, fie cu ajutorul unor dispozitive de ancoraj, 153

SR EN 1992-1-1:2004 exceptând cazul în care între nod şi extremitatea grinzii există o lungime suficientă încât să asigure o lungime de ancorare lbd.

9.8 Fundaţii 9.8.1 Fundaţii pe capul piloţilor (1) Distanţa dintre marginea externă a pilotului şi marginea tălpii să fie astfel încât eforturile de legătură în fundaţie să poată fi corect ancorate. Se ia în considerare diferenţa dintre poziţia prevăzută a piloţilor şi cea de pe şantier. (2) Armăturile într-o fundaţie pe piloţi se calculează folosind metoda adecvată - metoda bielelor şi tiranţilor sau calculul la încovoiere. (3) Armăturile principale de întindere care rezistă efectelor acţiunilor în zonele întinse situate între piloţi sunt concentrate. Se prevede un diametru minim al barelor φ min. Dacă aria secţiunii acestor armături este cel puţin egală cu armarea minimă cerută, se pot omite barele repartizate uniform de-a lungul suprafeţei inferioare a elementului. În plus, laturile şi faţa superioară a elementului pot fi nearmate dacă nu există nici un risc ca în aceste părţi ale elementului să se dezvolte eforturi unitare de întindere. NOTĂ - Valoarea φ min de utilizat într-o ţară dată poate fi furnizată în anexa naţională. Valoarea recomandată este

φ min = 8 mm.

(4) Pentru ancorarea armăturilor întinse pot fi utilizate bare transversale sudate. În acest caz bara transversală poate fi considerată ca făcând parte din armăturile transversale ale zonei de ancorare a barei considerate. (5) Se poate considera că reacţiunea din pilot se difuzează sub un unghi de 45° începând de la capătul acestuia (a se vedea figura 9.11). Această compresiune poate fi luată în considerare la calculul lungimii de ancorare.

A - zonă comprimată

Figura 9.11 - Zonă comprimată care măreşte capacitatea de ancorare a armăturilor 9.8.2 Fundaţii pentru stâlpi sau pereţi 9.8.2.1 Generalităţi (1) Armăturile principale sunt ancorate conform cu prevederile din 8.4 şi din 8.5 şi să respecte un diametru minim φ min . În tălpile fundaţiilor se poate utiliza modelul descris în 9.8.2.2. NOTĂ - Valoarea φ min de utilizat într-o ţară dată poate fi furnizată în anexa naţională. Valoarea recomandată este φ min = 8 mm.

(2) Armăturile principale din fundaţiile circulare pot fi ortogonale şi concentrate la mijlocul fundaţiei pe o lăţime de 50% ± 10% din diametrul acesteia, a se vedea figura 9.12. În acest caz părţile nearmate ale elementului sunt considerate în calcul ca elemente de beton simplu. (3) Când efectele acţiunilor produc întindere pe extradosul fundaţiei sunt verificate eforturile unitare de întindere rezultante şi armat în consecinţă. 154

SR EN 1992-1-1:2004

Figura 9.12 - Armături ortogonale într-o fundaţie circulară 9.8.2.2 Ancorarea barelor (1) Efortul de întindere din armături este determinat pornind de la condiţiile de echilibru şi ţinând seama de efectul fisurilor înclinate, a se vedea figura 9.13. Se recomandă ca efortul de întindere Fs găsit la abscisa x să fie ancorat în beton înainte de această distanţă x măsurată de la marginea tălpii.

Figura 9.13 - Model pentru efortul de întindere ţinând seama de fisurile înclinate (2) Efortul de întindere de ancorat este indicat de : Fs = R ⋅ ze/zi

(9.13)

în care: R

este rezultanta presiunii solului pe distanţa x

ze NEd zi

este braţul de pârghie al eforturilor externe, adică distanţa între R şi efortul vertical NEd este efortul vertical corespunzând presiunii totale a solului între secţiunile A şi B este braţul de pârghie al eforturilor interne, adică distanţa între armături şi efortul orizontal Fc este efortul de compresiune corespunzând efortului maxim de întindere Fs,max

155

SR EN 1992-1-1:2004 (3) Braţele de pârghie z e şi z i pot fi determinate faţă de zonele comprimate necesare pentru a echilibra NEd şi respectiv Fc . În mod simplificat, ze poate fi determinat presupunând că e = 0,15b, a se vedea figura 9.13, şi zi poate fi luat egal cu 0,9d. (4) Lungimea de ancorare disponibilă pentru barele drepte este notată lb în figura 9.13. Dacă această lungime nu este suficientă pentru a ancora Fs , barele pot să fie îndoite în sus pentru a mări lungimea disponibilă, fie prevăzute cu dispozitive de ancorare la capăt. (5) Pentru barele drepte fără dispozitive de ancorare la capăt, valoarea minimă a lui x este determinantă. În mod simplificat se poate adopta xmin = h/2. Pentru alte tipuri de ancoraje, valori mai mari ale lui x pot fi mai dezavantajoase. 9.8.3 Grinzi de echilibrare (1) Grinzi de echilibrare pot fi folosite pentru a echilibra excentricitatea încărcării aplicate fundaţiei. Grinzile se calculează astfel încât să reziste la momentele încovoietoare şi forţele tăietoare care rezultă. Pentru armăturile de încovoiere este prevăzut un diametru minim φmin. NOTĂ - Valoarea φ min de utilizat într-o ţară dată poate fi furnizată în anexa naţională. Valoarea recomandată este

φ min = 8 mm.

(2) Grinzile de echilibrare se calculează de asemenea la o sarcină minimă q1 aplicată de sus în jos dacă utilajele de compactare pot solicita grinzile. NOTĂ - Valoarea q1 de utilizat într-o ţară dată poate fi furnizată în anexa naţională. Valoarea recomandată este q1 = 10 kN/m.

9.8.4 Fundaţii pe rocă (1) Sunt prevăzute armături transversale adecvate pentru a rezista eforturilor de despicare în fundaţie atunci când presiunea solului la stări limită ultime este mai mare decât q2 . Aceste armături pot fi distribuite uniform pe înălţimea h în direcţia efortului de despicare (a se vedea figura 9.14). Se respectă un diametru minim φmin . NOTĂ - Valorile lui q2 şi φ min de utilizat într-o ţară dată pot fi furnizate în anexa naţională. Valorile recomandate sunt q2 = 5 MPa şi φ min = 8 mm.

a) fundaţie cu b ≥ H

b) secţiune

c) talpă cu b < H

Figura 9.14 - Armături de despicare la o talpă fundată pe rocă (2) Efortul de despicare Fs poate fi calculat după cum urmează (a se vedea figura 9.14) :

156

SR EN 1992-1-1:2004 Fs = 0,25 (1 - c /h)NEd

(9.14)

în care h este cea mai mică dintre b şi H. 9.8.5 Piloţi foraţi (1) Prevederile următoare se aplică piloţilor foraţi armaţi. Pentru piloţii foraţi nearmaţi, a se vedea secţiunea 12. (2) Pentru a permite o bună punere în operă în jurul armăturilor, este primordial ca armăturile, carcasele de armătură şi orice piesă metalică înglobată să fie concepute astfel încât să nu împiedice curgerea betonului. (3) Piloţii foraţi a căror diametru este mai mic sau egal cu h1 sunt prevăzuţi cu o secţiune minimă de armături longitudinale As,bpmin. NOTĂ - Valorile lui h1 şi As,bpmin de utilizat într-o ţară dată pot fi furnizate în anexa naţională. Valoarea recomandată pentru h1 este h1 = 600 mm, cea a lui As,bpmin este indicată în tabelul 9.6N. Aceste armături trebuie repartizate pe conturul secţiunii. Tabelul 9.6N - Aria minimă recomandată pentru armăturile longitudinale în piloţi foraţi turnaţi in situ Secţiunea transversală a pilotului : Ac Ac ≤ 0,5 m

Aria minimă a armăturilor longitudinale : As,bpmin As ≥ 0,005 ⋅ Ac

0,5 m < Ac ≤ 1,0 m 2

Ac > 1,0 m

As ≥ 25 cm

As ≥ 0,0025 ⋅ Ac

Diametrul minim al barelor longitudinale nu trebuie să fie mai mic det 16 mm şi piloţii comportă cel puţin 6 bare longitudinale. Distanţa liberă între bare, măsurată pe conturul pilotului, nu este mai mare decât 200 mm.

(4) Pentru prevederile constructive pentru armăturile longitudinale şi transversale în piloţi foraţi, a se vedea EN 1536.

9.9 Regiuni de discontinuitate geometrică sau de acţiuni (1) Regiunile de discontinuitate geometrică sau de acţiuni sunt proiectate plecând de la modele bieletiranţi conform 6.5, cu prevederile constructive conforme cu regulile indicate în secţiunea 8. NOTĂ - Pentru mai multe informaţii a se vedea anexa J.

(2)P Armăturile corespunzând tiranţilor trebuie integral ancorate, cu o lungime de ancorare lbd, conform cu 8.4.

9.10 Centuri 9.10.1 Generalităţi (1)P Structurile care nu sunt proiectate ca să reziste la acţiuni accidentale trebuie să posede un sistem de centuri corespunzător, destinat să împiedece prăbuşirea progresivă prin furnizarea de trasee alternative pentru încărcări după apariţia de degradări locale. Se consideră că regulile simple care urmează asigură îndeplinirea acestei cerinţe. (2) Sunt prevăzute centurile următoare : a) centuri periferice b) centuri interioare c) centuri orizontale de stâlpi sau de pereţi d) dacă este necesar, centuri verticale, în special la clădirile construite din panouri prefabricate. (3) Când o clădire este divizată prin rosturi de dilatare în secţiuni structural independente, se recomandă ca fiecare secţiune să posede un sistem de centuri independent. 157

SR EN 1992-1-1:2004 (4) În calculul centurilor se poate presupune că armăturile lucrează la rezistenţa lor caracteristică şi sunt capabile să suporte eforturile de întindere definite în paragrafele următoare. (5) Armăturile prevăzute pentru ale scopuri în stâlpi, pereţi, grinzi şi plăci pot fi integrate parţial sau total în aceste centuri. 9.10.2 Repartizarea centurilor 9.10.2.1 Generalităţi (1) Centurile sunt presupuse a fi armături minime şi nu armături suplimentare, care se adaugă celor cerute de analiza structurală. 9.10.2.2 Centuri periferice (1) La toate planşeele, inclusiv la cel de acoperiş, este prevăzută o centură periferică efectiv continuă, la mai puţin de 1,2 m de margine. Centura poate include armăturile utilizate ca parte a centurii interioare. (2) centura periferică se recomandă să fie capabilă să reziste la efortul de întindere : Ftie,per = li⋅ q1 ≤ Q2

(9.15)

în care: Ftie,per li

efort în centură (aici : întindere) lungimea traveei marginale

NOTĂ - Valorile lui q1 şi Q2 de utilizat într-o ţară dată pot fi furnizate în anexa naţională. Valorile recomandate sunt q1 = 10 kN/m şi Q2 = 70 kN.

(3) Structurile comportând margini interioare (de exemplu : atriumuri, curţi etc.) se recomandă să comporte centuri periferice concepute ca cele pentru marginile externe, integral ancorate. 9.10.2.3 Centuri interioare (1) Aceste centuri sunt prevăzute la fiecare planşeu, inclusiv la cel de acoperiş, în două direcţii aproximativ perpendiculare. Se recomandă să fie efectiv continue pe toată lungimea şi să fie ancorate de centurile de la fiecare capăt, exceptând cazul când se prelungesc ca centuri orizontale în stâlpi sau pereţi. (2) Centurile interioare pot fi, integral sau parţial, repartizate uniform în plăci sau grupate în dreptul grinzilor şi pereţilor, în acestea sau în alte amplasamente corespunzătoare. În pereţi se recomandă să fie la mai puţin de 0,5 m faţa superioară sau inferioară a plăcilor planşeului, a se vedea figura 9.15. (3) Centurile interioare se recomandă să fie capabile să reziste la o valoare de calcul a efortului de întindere ftie,int (în kN pe metru de lăţime) în fiecare direcţie. NOTĂ - Valorile ftie,int de utilizat într-o ţară dată pot fi furnizate în anexa naţională. Valoarea recomandată este ftie,int = 20 kN/m. (4) În planşeele la care nu este posibil să se repartizeze centurile în travee, centurile transversale pot fi grupate în lungul liniilor grinzilor. În acest caz efortul minim pe o linie internă de grindă este : Ftie = (l1 + l2)/ 2 ⋅ q3 ≤ Q4 în care: l1, l2

(9.16)

sunt deschiderile (în m) ale plăcilor planşeului de fiecare parte a grinzii (a se vedea figura 9.15).

NOTĂ - Valorile lui q3 şi Q4 de utilizat într-o ţară dată pot fi furnizate în anexa naţională. Valorile recomandate sunt q3 = 20 kN/m şi Q4 = 70 kN. (5) Centurile interioare sunt legate de centurile periferice, astfel încât să se asigure transferul eforturilor. 158

SR EN 1992-1-1:2004

A - Centură periferică B - Centură interioară C - Centură orizontală de stâlp sau de perete Figura 9.15 - Centuri pentru acţiuni accidentale 9.10.2.4 Centuri orizontale ale stâlpilor şi/sau pereţilor (1) La fiecare planşeu, inclusiv cel de acoperiş, stâlpii şi pereţii de margine sunt legaţi orizontal de structură. (2) Centurile trebuie să fie capabile să reziste la un efort de întindere ftie,fac pe metru de faţadă. Pentru stâlpi nu este necesar ca efortul să fie mai mare decât Ftie,col. NOTĂ - Valorile lui ftie,fac şi Ftie,col de utilizat într-o ţară dată pot fi furnizate în anexa naţională. Valorile recomandate sunt ftie,fac = 20 kN/m şi Ftie,col = 150 kN.

(3) Stâlpii de colţ sunt legaţi în două direcţii. În acest caz, centura periferică poate fi folosită ca centură orizontală. 9.10.2.5 Centuri verticale (1) În clădirile din panouri prefabricate cu 5 sau mai multe etaje, sunt prevăzute centuri verticale în stâlpi şi/sau pereţi pentru a limita degradările datorate prăbuşirii unui planşeu în cazul pierderii accidentale a unui stâlp sau perete pe care rezema. Aceste centuri se recomandă să facă parte dintr-un sistem de punţi permiţând ca eforturile să treacă ocolind zona degradată. (2) În mod normal sunt prevăzute centuri verticale continue de la nivelul cel mai de jos la cel mai ridicat, capabile să suporte încărcările acţionând, în situaţia accidentală de calcul, pe planşeul de deasupra stâlpului/peretelui pierdut în mod accidental. Alte soluţii, bazate de exemplu pe acţiunea de diafragmă a elementelor de perete rămase şi/sau pe acţiunea de membrană a planşeelor, pot fi folosite dacă echilibrul şi o capacitate de deformare suficientă pot fi asigurate. (3) Când un stâlp sau un perete este susţinut la nivelul cel mai jos de un alt element decât o fundaţie (grindă sau planşeu-dală, de exemplu), trebuie considerată pierderea accidentală a acestui element în calcul şi prevăzut un traseu alternativ convenabil pentru încărcări. 9.10.3 Continuitatea şi ancorarea centurilor (1)P Centurile în două direcţii orizontale trebuie să fie efectiv continue şi ancorate la periferia structurii.

159

SR EN 1992-1-1:2004 (2) Centurile pot fi prevăzute în betonul suprabetonării plăcii sau în cel din îmbinările elementelor prefabricate. Când centurile nu sunt continue într-un plan, este considerat efectul de încovoiere rezultat din excentricităţi. (3) În mod normal nu se fac suprapuneri în centurile dispuse în îmbinări înguste între elemente. În acest caz sunt folosite ancoraje mecanice.

160

SR EN 1992-1-1:2004

Secţiunea 10 Reguli suplimentare pentru elemente şi structuri prefabricate de beton 10.1 Generalităţi (1)P Regulile din această secţiune se aplică clădirilor realizate parţial sau integral din elemente prefabricate de beton şi se adaugă regulilor din celelalte secţiuni. Alte chestiuni, legate de prevederile constructive, de producţie şi asamblare, sunt acoperite de standardele de produs specifice. NOTĂ - Titlurile sunt numerotate cu 10, urmat de numărul secţiunii principale corespunzătoare. Titlurile de nivel inferior sunt numerotate în ordine, fără legătură cu subtitlurile din secţiunile precedente.

10.1.1 Terminologie specifică acestei secţiuni Element prefabricat: element produs în uzină sau pe un amplasament diferit de poziţia sa finală în structură, la adăpost de condiţiile meteorologice nefavorabile Produs prefabricat: element prefabricat produs conform unei standard european CEN specific Element compozit: element constituit atât din beton turnat monolit cât şi din beton prefabricat, cu sau fără conectori Planşeu cu nervuri şi corpuri de umplutură: planşeu constituit din nervuri prefabricate, între care sunt aşezate corpuri de beton, corpuri ceramice cu goluri sau alte forme de cofraje pierdute şi care comportă o placă comprimată turnată monolit Diafragm : element plan supus la eforturi în plan, putând fi constituit din mai multe elemente prefabricate asamblate între ele Centură: în contextul structurilor prefabricate, o centură este un element solicitat la întindere, perfect continuu, dispus în planşee, pereţi sau stâlpi Element prefabricat izolat: element care nu dispune, în caz de cedare, de posibilitate secundară de transfer a încărcărilor Situaţie tranzitorie: în domeniul construcţiei prefabricate din beton, situaţiile tranzitorii includ : - decofrarea - transportul până la zona de depozitare - depozitarea (condiţii de rezemare şi de încărcare) - transportul până la şantier - montajul (ridicarea) - construcţia (asamblarea)

10.2 Bazele de calcul şi cerinţe fundamentale (1)P Elementele de luat în considerare în mod specific pentru dimensionarea şi definirea prevederilor constructive în cazul elementelor şi structurilor prefabricate din beton sunt următoarele : -

situaţii tranzitorii (a se vedea 10.1.1) aparate de reazem, provizorii şi permanente asamblaje şi îmbinări între elemente

(2) Dacă este cazul, trebuie ţinut cont de efectele dinamice în situaţiile tranzitorii. În lipsa unui calcul exact, efectele statice pot fi multiplicate cu un coeficient corespunzător (a se vedea de asemenea standardele de produs pentru anumite tipuri particulare de produse prefabricate). (3) Atunci când este necesar, se stabileşte, pentru organele mecanice utilizate, să se prevadă alcătuiri constructive care să permită cu uşurinţă asamblarea, inspectarea şi înlocuirea lor.

161

SR EN 1992-1-1:2004 10.3 Materiale 10.3.1 Beton 10.3.1.1 Rezistenţă (1) În cazul produselor prefabricate în cadrul unei producţii continue şi care sunt supuse unui sistem de control al calităţii corespunzător, conform cu standardele de produs şi incluzând încercări de rezistenţă la întindere pentru beton, analiza statistică a rezultatelor încercărilor poate fi utilizată pentru evaluarea rezistenţei la întindere de luat în calcul la verificările la stări limită de serviciu, înlocuind valorile din tabelul 3.1. (2) Clase de rezistenţă intermediare celor din tabelul 3.1 pot fi utilizate. (3) În cazul când elementele prefabricate sunt supuse la un tratament termic, rezistenţa la compresiune a betonului la o vârstă t înainte de 28 de zile, fcm(t), poate fi estimată cu ajutorul expresiei (3.3) în care se înlocuieşte vârsta reală t a betonului prin vârsta betonului corectată în funcţie de temperatură, obţinută cu ajutorul expresiei (B.10) din Anexa B. NOTĂ - β cc(t) se limitează la 1.

Pentru a determina efectul unui tratament termic, se poate utiliza expresia (10.1) :

fcm (t ) = fcmp +

fcm − fcmp

log(28 − t p + 1)

log(t − t p + 1)

(10.1)

în care fcmp este rezistenţa medie la compresiune după tratamentul termic (adică la transferul precomprimării), măsurată la timpul tp (tp < t) pe epruvete care au fost supuse la acelaşi tratament termic ca elementele prefabricate. 10.3.1.2 Fluaj/curgere lentă şi contracţie (1) În cazul elementelor prefabricate care sunt supuse la tratament termic, se admite estimarea deformaţiilor de fluaj/curgere lentă cu ajutorul funcţiei de maturitate (expresia (B.10) din anexa B). (2) Pentru calculul deformaţiilor de fluaj, vârsta betonului în momentul aplicării încărcării t0 (în zile) din expresia (B.5) se înlocuieşte cu o vârstă echivalentă obţinută cu ajutorul expresiilor (B.9) şi (B.10) din anexa B. (3) În ce priveşte elementele prefabricate supuse la tratament termic, se poate admite că : a) deformaţia de contracţie nu este semnificativă în timpul tratamentului şi că b) deformaţia datorată contracţiei endogene este neglijabilă. 10.3.2 Armături pentru precomprimare 10.3.2.2 Proprietăţi mecanice ale armăturilor pentru precomprimare (1)P În cazul elementelor prefabricate prin pre întindere trebuie luat în considerare efectul creşterii temperaturii asupra pierderilor prin relaxare în timpul tratamentului betonului. NOTĂ – Relaxarea este accelerată în timpul tratamentului termic, elementul fiind atunci în acelaşi timp supus unor deformaţii specifice de origine termică. La sfârşitul tratamentului viteza de relaxare scade.

(2) În funcţiile de la 3.3.2 (7), care dau relaxarea în funcţie de timp, se adaugă la timpul t după tensionare un timp echivalent teq pentru a ţine cont de efectele tratamentului termic asupra pierderii de tensiune datorată relaxării. Timpul echivalent poate fi estimat cu expresia (10.2) :

t eq =

1,14 (Tmax − 20 ) Tmax − 20

∑ (T n

i =1

( ∆t i )

)

− 20 ∆t i

(10.2)

162

SR EN 1992-1-1:2004 în care teq este timpul echivalent (în ore) T(∆ti) este temperatura (în °C) pe durata intervalului de timp ∆ti Tmax este temperatura maximă (în °C) pe durata tratamentului termic

10.5 Analiza structurală 10.5.1 Generalităţi (1)P Analiza trebuie să ia în considerare elementele următoare : - comportarea elementelor structurale în toate stadiile construcţiei (utilizând caracteristicile geometrice şi proprietăţile valabile în stadiul considerat) şi interacţiunea cu celelalte elemente (cu betonul turnat monolit sau cu celelalte elemente prefabricate) ; - comportarea sistemului structural sub influenţa comportării îmbinărilor între elemente, în special deformaţiile şi rezistenţa reală a îmbinărilor ; - incertitudinile care influenţează deformaţiile împiedecate şi transmiterea eforturilor între elemente, datorate imperfecţiunilor geometrice şi toleranţelor de poziţionare ale elementelor şi aparatelor de reazem. (2) Efectele favorabile ale împiedecării deplasării orizontale datorită frecării induse de greutatea elementelor rezemate nu pot fi luate în considerare, aplicând gG,inf, decât în zonele fără cutremure şi doar atunci când : - stabilitatea de ansamblu a structurii nu se bazează numai pe frecare ; - alcătuirea reazemului exclude posibilitatea unei acumulări de lunecări ireversibile a elementelor precum cele produse de o comportare asimetrică sub acţiuni alternate (efecte termice ciclice pe capetele în contact în cazul elementelor pe reazeme simple) ; - eventualitatea sarcinilor de impact importante este eliminată. (3) Pentru dimensionare trebuie considerate efectele mişcărilor orizontale, din punct de vedere al rezistenţei structurii şi al integrităţii îmbinărilor. 10.5.2 Pierderi de tensiune (1)

În cazul în care elementele prefabricate din beton sunt supuse la un tratament termic, scăderea efortului unitar în armătură şi dilataţia împiedecată a betonului, datorită temperaturii, induc o pierdere termică specifică ∆Pθ. Această pierdere poate fi estimată cu expresia (10.3) :

∆Pθ = 0,5 Ap Ep αc (Tmax −T o)

(10.3)

în care: Ap Ep

este aria secţiunii armăturii pretensionate este modulul de elasticitate al armăturilor pretensionate αc este coeficientul liniar de dilatare termică al betonului (a se vedea 3.1.3) Tmax −T0 este diferenţa între temperatura maximă şi temperatura iniţială a betonului în apropierea armăturilor pretensionate, în °C.

NOTĂ – Pierderea de tensiune ∆Pθ datorată alungirii din cauza tratamentului termic poate fi ignorată dacă armăturile sunt preîncălzite.

10.9 Prevederi constructive pentru elemente şi reguli specifice 10.9.1 Momente de încastrare în plăci (1) Momentele de încastrare pot fi preluate de armăturile superioare dispuse în suprabetonare sau în ploturi sau în alveole. În primul caz se efectuează o verificare la forfecare în plan orizontal a îmbinării, după cum este indicat în 6.2.5. În cel de-al doilea caz, se efectuaează o verificare a transmiterii eforturilor între betonul turnat monolit într-o alveolă sau placa cu ploturi, după cum este indicat în 6.2.5. Se adoptă o lungime a armăturilor superioare conform cu 9.2.1.3. (2) Sunt prevăzute armături şi/sau alcătuiri constructive specifice pentru a ţine seama de deformaţiile împiedecate parazite în dreptul reazemelor în cazul plăcilor simplu rezemate. 163

SR EN 1992-1-1:2004 10.9.2 Îmbinări pereţi-planşee (1) În mod normal sunt prevăzute armături în pereţii aşezaţi pe plăcile planşeului pentru a ţine seama de eventualele excentricităţi şi concentrări de încărcări verticale la extremităţile peretelui. Pentru elementele de planşeu, a se vedea 10.9.1 (2). (2) Nu este cerută nici o armare specifică dacă sarcina verticală pe unitate de lungime este ≤ 0,5h.fcd, unde h reprezintă grosimea peretelui, a se vedea figura 10.1. Sarcina poate fi majorată până la 0,6h.fcd dacă se dispun armături de diametru φ ≥ 6 mm, cum este indicat în figura 10.1, distanţa s fiind mai mică sau egală cu 200 mm sau h, dacă h este mai mic. Pentru încărcări mai mari sunt prevăzute armături după cum este indicat în (1). În plus, se efectuează o verificare separată pentru peretele inferior.

Figura 10.1 – Exemple de armături într-un perete în dreptul îmbinării între două plăci 10.9.3 Sisteme de planşee (1)P Prevederile constructive privind sistemele de planşee trebuie să fie compatibile cu ipotezele din analiză şi calculul de dimensionare şi trebuie luate în considerare standardele de produs corespunzătoare. (2)P Atunci când se ia în calcul redistribuirea transversală a sarcinilor între elementele adiacente, trebuie prevăzute îmbinări de forfecare corespunzătoare la rosturi. (3)P Efectul deformaţiilor împiedecate trebuie luat în considerare, inclusiv când, pentru calcul, s-a admis existenţa reazemelor simple. (4) Transmiterea forţelor tăietoare în îmbinări, la rosturi, poate fi realizată în diferite moduri. Figura 10.2 prezintă trei tipuri principale de îmbinări. (5) Distribuţia transversală a sarcinilor trebuie stabilită prin analiză sau pe baza încercărilor, ţinând seama de variaţia posibilă a încărcărilor între elementele prefabricate. Pentru dimensionarea îmbinărilor la rost şi a părţilor adiacente (nervuri sau inimi exterioare, de exemplu), trebuie ţinut seama de efortul de forfecare rezultat între elementele de planşeu. În cazul planşeelor încărcate cu o sarcină uniformă, şi în lipsa unei analize mai precise, acest efort de forfecare pe unitatea de lungime poate fi luat egal cu : vEd = qEd⋅be/3 în care: qEd be

(10.4) 2

est valoarea de calcul a sarcinii de exploatare [kN/m ] este lăţimea elementului

164

SR EN 1992-1-1:2004

a) îmbinări monolite

b) îmbinări sudate sau bulonate (cu titlu de exemplu, este arătat un tip de îmbinare sudată)

suprabetonare armată, (1) (pot fi necesari conectori verticali între elementul prefabricat şi suprabetonare pentru a asigura transmiterea forţei tăietoare la SLU

Figura 10.2 – Exemple de îmbinări asigurând transmiterea eforturilor de forfecare în rost (6) Când se admite că planşeele prefabricate acţionează ca diafragme orizontale pentru transmiterea sarcinilor orizontale elementelor de contravântuire : - diafragma se recomandă să facă parte dintr-un model structural realist, ţinând seama de compatibilitatea deformaţiilor diafragmei cu cele ale elementelor de contravântuire, - se ţine seama de efectele deformaţiei orizontale pentru toate părţile structurii implicate în transmiterea sarcinilor orizontale, - ‚se prevede în diafragmă o armătură care să permită preluarea eforturilor de întindere indicate de modelul structural, - se ţine seama, pentru definirea alcătuirii constructive a armăturii, de concentrările de eforturi la nivelul golurilor şi rosturilor. (7) Armăturile transversale pentru transmiterea eforturilor de forfecare în dreptul rosturilor din diafragmă pot fi concentrate în lungul reazemelor, formând centuri coerente cu modelul structural. Aceste armături pot fi amplasate în suprabetonare, dacă aceasta există. (8) Elementele prefabricate comportând o suprabetonare de cel puţin 40 mm grosime pot fi simensionate ca elemente compozite dacă forfecarea la interfaţă este verificată după cum se indică în 6.2.5. Verificarea elementului prefabricat este făcută în toate stadiile construcţiei, înainte şi după ce interacţiunea devine efectivă. (9) Armăturile transversale prevăzute pentru solicitarea de încovoiere sau pentru alte solicitări pot fi situate în totalitate în suprabetonare. Sunt adoptate alcătuiri constructive coerente cu modelul structural – dacă admitem că elementul descarcă pe două direcţii, de exemplu. (10) Sunt prevăzute armături de forţă tăietoare în inimile sau nervurile elementelor de planşeu izolate (adică elemente care nu sunt legate pentru a transmite forţele tăietoare), ca la grinzi. (11) Planşeele cu grinzişoare şi corpuri de umplutură portante fără suprabetonare pot fi analizate ca plăci pline dacă nervurile transversale turnate monolit comportă armături continue traversând grinzişoarele longitudinale prefabricate şi sunt dispuse la distanţe sT după cum este indicat în tabelul 10.1. (12) Pentru funcţiunea de diafragmă între elementele de planşeu cu îmbinări de rost turnate monolit, trebuie limitat efortul unitar de forfecare longitudinal mediu vRdi la 0,1 MPa pentru suprafeţele foarte lise, şi la 0,15 Mpa pentru suprafeţele lise şi rugoase. A se vedea 6.2.5 pentru definiţia suprafeţelor. Tabelul 10.1 – Distanţa maximă sT între nervurile transversale permiţând asimilarea planşeelor cu grinzişoare şi corpuri de umplutură cu plăci pline pentru calcul. SL = distanţa între nervurile longitudinale, lL = lungimea (deschiderea) nervurilor longitudinale, h = grosimea plaşeului Tip de încărcări variabile Locuinţe, zăpadă Altele

165

sL ≤ lL /8

sL > lL/8

Nu este necesară

sT ≤ 12 h

sT ≤ 10 h

sT ≤ 8 h

SR EN 1992-1-1:2004 10.9.4 Îmbinări şi reazeme ale elementelor prefabricate 10.9.4.1 Materiale (1)P Materialele utilizate pentru îmbinări trebuie : - să fie stabile şi durabile pentru durata de utilizare de proiectare a structurii - să fie chimic şi fizic compatibile - să fie protejate contra influenţelor chimice şi fizice defavorabile - să prezinte o rezistenţă la foc coerentă cu rezistenţa la foc a structurii. (2)P Plăcile de reazem trebuie să prezinte proprietăţi de rezistenţă şi de deformaţie conforme cu ipotezele de calcul. (3)P Conectorii metalici pentru închideri, destinate altor medii decât cele din clasele X0 şi XC1 (tabelul 4.1) şi neprotejate împotriva acestor medii, trebuie să fie din material rezistent la coroziune. Dacă inspecţia este posibilă, se poate folosi de asemenea un material care a primit o acoperire. (4)P Înainte de a se face sudarea, revenirea sau formarea la rece a elementelor, trebuie verificată aptitudinea de utilizare a materialului. 10.9.4.2 Reguli generale pentru dimensionarea şi prevederile constructive privind îmbinările (1)P Îmbinările trebuie să fie capabile să reziste la efectele acţiunilor conform cu ipotezele de calcul, să suporte deformaţiile necesare şi să asigure o comportare robustă a structurii. (2)P Despicarea sau exfolierea prematură a betonului la capetele elementelor trebuie evitate, luând în considerare : - mişcările relative între elemente - imperfecţiunile - cerinţele privind îmbinarea - uşurinţa execuţiei - uşurinţa inspecţiei. (3) Verificarea rezistenţei şi rigiditătii îmbinărilor poate fi bazată pe analiză, eventual completată prin încercări (pentru dimensionarea asistată prin încercări, a se vedea EN 1990, Anexa D). Trebuie ţinut seama de imperfecţiuni. În valorile de calcul bazate pe încercări trebuie ţinut seama de dispersia defavorabilă legată de condiţiile de încercare. 10.9.4.3 Îmbinări care transmit eforturi de compresiune (1) Eforturile de forfecare în îmbinările care transmit eforturi de compresiune pot fi neglijate dacă reprezintă mai puţin de 10% din efortul de compresiune. (2) În cazul îmbinărilor comportând un material de legătură cum sunt mortar, beton sau răşină, trebuie evitată orice mişcare relativă între feţele îmbinării în timpul întăririi materialului. (3) Utilizarea îmbinărilor uscate (fără material de legătură) este rezervată cazurilor pentru care poate fi obţinută o calitate adecvată a execuţiei. În acest caz, efortul unitar mediu în aparatul de reazem între suprafeţe plane se limitează la 0,3 fcd. Îmbinările uscate comportând suprafeţe curbe (convexe) sunt dimensionate ţinând seama de geometria lor. (4) Se iau în calcul eforturile de întindere transversale în elemente, de o parte şi de alta a îmbinării. Acestea pot fi datorate unui câmp de compresiuni concentrat conform figurii 10.3 a), sau dilatării materialului flexibil de contact conform figurii 10.3 b). În cazul a), dimensionarea şi poziţionarea armăturilor pot fi efectuate după indicaţiile din 6.5. În cazul b), trebuie amplasate armături aproape de suprafaţa elementelor adiacente. (5) În lipsa unor modele mai exacte, armăturile din cazul b) pot fi calculate cu expresia (10.5) : As = 0,25 (t / h) FEd / fyd

(10.5)

în care: As

este aria secţiunii de armătură din fiecare suprafaţă 166

SR EN 1992-1-1:2004 t este grosimea plăcii de reazem h este dimensiunea plăcii de reazem în direcţia armăturilor FEd este efortul de compresiune în îmbinare. (6) Rezistenţa maximă a îmbinărilor solicitate la compresiune poate fi determinată fie conform cu 6.7, fie prin calcul, asistat eventual de încercări (pentru dimensionarea asistată de încercări, a se vedea EN 1990).

a) Aparat de reazem concentrat

b) Dilatarea unui reazem cu material flexibil de contact

Figura 10.3 – Eforturi de întindere transversale la nivelul îmbinărilor care transmit eforturi de compresiune 10.9.4.4 Îmbinări care transmit eforturi de forfecare (1) Pentru transmiterea eforturilor de forfecare la interfaţa dintre două betoane – element prefabricat şi beton turnat in situ, de exemplu – a se vedea 6.2.5. 10.9.4.5 Îmbinări care transmit eforturi de încovoiere sau de întindere (1)P Armăturile trebuie să fie continue în dreptul îmbinării şi ancorate în elementele adiacente. (2) Continuitatea poate fi obţinută, de exemplu : - prin suprapunerea barelor - prin injectare în găurile în care se ancorează armăturile - prin suprapunerea buclelor de armătură - prin sudarea de bare sau de plăci de oţel - prin aplicarea unei precomprimări - cu ajutorul unor dispozitive mecanice (manşoane filetate sau injectate) - cu ajutorul conectorilor sertizaţi (manşoane sertizate) 10.9.4.6 Îmbinări tip consolă (1)

Îmbinările tip consolă pot fi dimensionate cu ajutorul modelelor biele-tiranţi după indicaţiile din 6.5. Două modele şi soluţii de armare sunt prezentate în figura 10.4. Cele două modele pot fi combinate.

167

SR EN 1992-1-1:2004

NOTĂ – Figura arată numai elementele principale ale modelelor.

Figura 10.4 – Modele informative pentru armare în cazul îmbinărilor cantilever 10.9.4.7 Ancorarea armăturilor în dreptul reazemelor (1)

Pentru armăturile elementelor purtătoare şi ale celor purtate trebuie adoptate măsuri constructive care să permită ancorarea în fiecare nod, ţinând seama de toleranţele eventuale. Un exemplu este indicat în figura 10.5.

Lungimea efectivă a reazemului a1 este guvernată de o distanţă d (a se vedea figura 10.5) de la capetele fiecărui element, cu : di = ci + ∆ai în cazul buclelor orizontale sau dispozitivelor de ancorare de capăt di = ci + ∆ai + ri în cazul barelor îndoite la 90° în plan vertical este acoperirea cu beton a armăturilor în careci ∆ai este o toleranţă (a se vedea 10.9.5.2 (1)). Ri este raza de îndoire A se vedea figurile 10.5 şi 10.9.5.2 (1) pentru definiţiile lui ∆a2 sau ∆a3.

Figura 10.5 – Exemplu de alcătuire constructivă a armării în dreptul unui reazem 10.9.5 Aparate de reazem 10.9.5.1 Generalităţi (1)P Buna funcţionare a aparatelor de reazem trebuie asigurată prin armarea elementelor adiacente precum şi prin măsuri specifice care permit să se ţină seama de deplasări sau deformaţii împiedecate.

168

SR EN 1992-1-1:2004 (2)P În cazul aparatelor de reazem care nu permit alunecarea sau rotaţia decât cu preţul unor deformaţii împiedecate importante, acţiunile datorate fluajului/curgerii lente , contracţiei, temperaturii, defectelor de aliniere, defectelor de verticalitate etc. trebuie luate în calcul pentru dimensionarea elementelor adiacente. (3) Efectele citate la (2)P pot cere armături transversale în elementele purtate şi purtătoare, şi/sau armături de continuitate pentru a lega elementele între ele. Aceste efecte pot de asemenea influenţa dimensionarea armăturilor principale din aceste elemente. (4)P Dimensionarea aparatelor de reazem precum şi alegerea măsurilor constructive corespunzătoare trebuie să fie astfel încât să asigure o poziţionare corectă, se iau în considerare toleranţele de fabricaţie şi de montaj. (5)P Efectele posibile ale ancorajelor pentru precomprimare şi ale golurilor prevăzute pentru acestea trebuie luate în considerare. 10.9.5.2 Aparate de reazem pentru elemente continue (neizolate) (1) Lungimea nominală a reazemului a în cazul unui reazem simplu ca cel din figura 10.6 poate fi calculată cu :

a = a1 + a2 + a3 + ∆a23 + ∆a33

(10.6)

în care: a1 FEd b1 fRd a2 a3 ∆a2 ∆a3

este lungimea netă a reazemului guvernată de efortul unitar în aparatul de reazem, a1 = FEd / (b1 fRd) ; a1 nu trebuie să fie mai mic decât valorile minime din tabelul 10.2 este valoarea de calcul a reacţiunii în reazem este lăţimea netă de rezemare, a se vedea (3) este valoarea de calcul a rezistenţei reazemului, a se vedea (2) este distanţa considerată ca ineficace de la faţa elementului portant, a se vedea figura 10.6 şi tabelul 10.3 este distanţa similară pentru elementul purtat, a se vedea figura 10.6 şi tabelul 10.3 este toleranţa asupra distanţei între elementele portante, a se vedea tabelul 10.5 este toleranţa asupra lungimii elementului purtat, ∆a3 = ln/2500, ln este lungimea elementului.

Figura10.6 – Exemplu de aparat de reazem şi definiţii

169

SR EN 1992-1-1:2004 Tabelul 10.2 – Valoarea minimă a lui a1 în mm Efort unitar relativ în aparatul de reazem σEd/fcd

≤ 0,15

0,15 – 0,4

> 0,4

Reazeme liniare (planşee, acoperişuri)

Planşee cu grinzişoare şi corpuri de umplutură

Reazeme concentrate (grinzi)

110

140

Tabelul 10.3 – Distanţa a2 (mm) considerată ca ineficace de la faţa elementului portant. În cazurile (-)se prevede o traversă de beton Material şi tip de reazem

σEd/fcd

≤ 0,15

0,15 – 0,4

> 0,4

Oţel

liniar concentrat

0 5

0 10

10 15

Beton armat ≥ C30

liniar concentrat

5 10

10 15

15 25

Beton simplu şi beton armat < C30

liniar concentrat

10 20

15 25

25 35

Zidărie

liniar concentrat

10 20

15 25

(-) (-)

Tabelul 10.4 – Distanţa a3 (mm) considerată ca ineficace de la faţa elementului neportant Dispunerea constructivă a armăturii

Bare continue pe reazem (cu sau fără încastrarea grinzii) Bare drepte, bucle orizontale în apropierea capătului Armături pretensionate şi mustăţi drepte Bucle verticale

Reazem Liniar

Concentrat

5 5 15

15, şi mai mare sau egal cu acoperirea de beton de la capăt 15 Acoperirea de la capăt + raza de curbură interioară

Tabelul 10.5 – Toleranţa ∆a2 asupra luminii între reazeme, l = deschidere Material de reazem

∆a2

Oţel sau beton prefabricat

10 ≤ l/1200 ≤ 30 mm

Zidărie sau beton turnat pe şantier

15 ≤ l/1200 + 5 ≤ 40 mm

(2) În lipsa altor specificaţii, valorile indicate în continuare pot fi utilizate pentru rezistenţa reazemului : fRd = 0,4 fcd în cazul îmbinărilor uscate (a se vedea 10.9.4.3 (3) pentru definiţie) fRd = fbed ≤ 0,85 fcd în toate celelalte cazuri în care fcd este rezistenţa de calcul a elementului purtat sau rezistenţa de calcul a elementului portant, dacă este mai mică fbed este rezistenţa de calcul a materialului de legătură (3) Dacă sunt prevăzute măsuri pentru obţinerea unei repartiţii uniforme a presiunii pe reazem –utilizarea de mortar, plăci de neopren sau aparat de reazem similar – lăţimea de calcul a aparatului de reazem b1 poate fi luată egală cu lăţimea sa reală. În alte cazuri, şi în lipsa unei analize mai exacte, b1 se limitează la 600 mm. 10.9.5.3 Aparate de reazem pentru elemente izolate (1)P Lungimea nominală a reazemului trebuie să fie cu 20 mm mai mare decât cea corespunzătoare elementelor neizolate. 170

SR EN 1992-1-1:2004 (2)P Dacă aparatul de reazem permite deplasări ale reazemului, lungimea netă a reazemului trebuie majorată pentru a acoperi deplasările eventuale. (3)P Dacă un element este legat altfel decât la nivelul aparatului său de reazem, lungimea netă de reazem a1 trebuie majorată pentru a acoperi efectul unei eventuale rotiri în jurul elementului de legătură 10.9.6 Fundaţii pahar 10.9.6.1 Generalităţi (1)P Fundaţiile pahar de beton trebuie să fie capabile să transmită eforturile verticale, momentele încovoietoare şi forţa tăietoare orizontală de la stâlpi la sol. Dimensiunile paharului trebuie să fie suficiente pentru a permite turnarea corectă a betonului sub stâlp şi în jurul său. 10.9.6.2 Pahare cu pereţi amprentaţi (1) Paharele care prezintă, din fabricaţie, pereţi amprentaţi sau nervuraţi pot fi considerate ca acţionând monolit cu stâlpul. (2) Când transmiterea momentului generează eforturi verticale de întindere, măsurile constructive privind suprapunerea armăturilor din stâlp şi a armăturilor din fundaţie – stâlp şi fundaţie prezentând suprafeţe conjugate – trebuie determinate cu grijă, prevăzând distanţa între barele destinate să se suprapună. Se măreşte lungimea de suprapunere, aşa cum este definită în 8.6, cu o lungime cel puţin egală cu distanţa orizontală între barele de armătură din stâlp şi cele din fundaţie (a se vedea figura 10.7 (a)). În plus sunt prevăzute armături orizontale adaptate pentru înnădirea prin suprapunere. (3) Calculul la străpungere se efectuează ca în cazul unui ansamblu stâlp/fundaţie monolit, conform 6.4 (a se vedea figura 10.7 (a)), cu condiţia să se verifice transmiterea forfecării între stâlp şi fundaţie. Dacă această condiţie nu este îndeplinită calculul la străpungere trebuie făcut ca pentru paharele cu pereţi netezi. 10.9.6.3 Pahare cu pereţi netezi (1) Se poate admite că transmiterea eforturilor şi momentului de la stâlp la fundaţie se efectuează sub forma de eforturi de compresiune F1, F2 şi F3 prin betonul de monolitizare, pe de o parte, şi prin forţe de frecare corespunzătoare, pe de altă parte, după schema din figura 10.7 (b). Acest model necesită verificarea condiţiei : l ≥ 1,2 h.

(a) cu suprafaţa îmbinării amprentată

(b) cu suprafaţa îmbinării netedă

Figura 10.7 – Fundaţie pahar (2) Se adoptă un coeficient de frecare µ mai mic sau egal cu 0,3. 171

SR EN 1992-1-1:2004 (3) Se are în vedere o atenţie deosebită privind aspectele următoare : - alcătuirea constructivă a armării din partea superioară a pereţilor paharului pentru F1 - transmiterea efortului F1 de-a lungul pereţilor laterali ai paharului - ancorarea armăturilor principale în stâlp şi în pereţii paharului - rezistenţa la forfecare a stâlpului în pahar - rezistenţa la străpungere a bazei paharului faţă de eforturile transmise de stâlp ; calculul acesta poate ţine cont de betonul turnat monolit sub stâlpul prefabricat. 10.9.7 Centuri (1)

Pentru plăcile încărcate în planul lor – pereţi şi planşee de contravântuire, de exemplu, interacţiunea necesară poate fi obţinută legând structura prin intermediul centurilor periferice şi/sau interioare.

Aceleaşi centuri pot de asemenea să acţioneze pentru prevenirea unei cedări progresive, după cum se indică la 9.10.

172

SR EN 1992-1-1:2004

Secţiunea 11 Structuri de beton cu agregate uşoare 11.1 Generalităţi (1)P Această secţiune furnizează cerinţe suplimentare pentru betoanele cu agregate uşoare. Se face referire la celelalte secţiuni (1până la 10 şi 12) ale acestui document precum şi la anexe. NOTĂ – Titlurile sunt numerotate cu 11 urmat de numărul secţiunii principale corespunzătoare. Titlurile de nivel inferior sunt numerotate în ordine, fără legătură cu subtitlurile din secţiunile precedente. Dacă sunt propuse expresii, figuri sau tabele în locul expresiilor, figurilor sau tabelelor din alte secţiuni, numerele de origine se păstrează, precedate de asemenea de 11.

11.1.1 Domeniu de aplicare (1)P Toate regulile din secţiunile 1 până la 10 şi 12 sunt în general aplicabile, exceptând cazul când sunt înlocuite cu reguli speciale din prezenta secţiune. Ca regulă generală, atunci când expresiile utilizează valorile de rezistenţe luate din tabelul 3.1, acestea trebuie înlocuite cu valori corespunzătoare pentru betonul uşor, indicate în această secţiune în tabelul 11.3.1. (2)P Secţiunea 11 se aplică la toate betoanele cu structură închisă constituită din agregate uşoare minerale, naturale sau artificiale, exceptând situaţiile când se demonstrează cu suficientă fiabilitate că reguli diferite de cele indicate aici pot fi adoptate păstrând acelaşi nivel de siguranţă. (3) Această secţiune nu se aplică nici betonului celular– întărit în autoclavă sau nu – nici betoanelor cu agregate uşoare cu structură deschisă. (4)P Betonul cu agregate uşoare este un beton cu structura închisă a cărui masă volumică este mai mică 3 sau egală cu 2 200 kg/m şi care este constituit sau conţine o anumită proporţie de agregate uşoare naturale sau artificiale a căror masă volumică este mai mică decât 2 000 kg/m3. 11.1.2 Simboluri specifice 1(P) Simbolurile următoare sunt utilizate numai pentru betonul uşor : LC clasele de rezistenţă pentru betoane uşoare sunt precedate de simbolul LC ηE coeficient de conversie pentru calculul modulului de elasticitate η1 coeficient pentru determinarea rezistenţei la întindere η2 coeficient pentru determinarea coeficientului de fluaj η3 coeficient pentru determinarea deformaţiei datorate contracţiei de uscare ρ masa volumică a betonului cu agregate uşoare uscat în etuvă, în kg/m3 Pentru proprietăţile mecanice se adaugă indicele l (uşor).

11.2 Bazele de calcul 1(P) Secţiunea 2 se aplică betonului uşor fără nici o modificare.

11.3 Materiale 11.3.1 Beton (1)P În EN 206-1, agregatele uşoare sunt clasificate în funcţie de masa lor volumică, după cum este indicat în tabelul 11.1. Acest tabel indică de asemenea masele volumice corespunzând pentru un beton simplu şi pentru un beton comportând un procent normal de armături, valori care pot fi utilizate pentru calculul greutăţii proprii sau al încărcărilor permanente de exploatare. O altă posibilitate consistă în a specifica o masă volumică în termeni de valoare ţintă. (2) O altă soluţie consistă în calcularea contribuţiei armăturilor la masa volumică a betonului.

173

SR EN 1992-1-1:2004 Tabelul 11.1 - Clase de masă volumică şi mase volumice de calcul pentru betonul cu agregate uşoare conform EN 206-1 Clasa de masă volumică Masa volumică (kg/m3) Masa volumică 3 (kg/m )

Beton simplu Beton armat

1,0 8001000 1050 1150

1,2 10011200 1250 1350

1,4 12011400 1450 1550

1,6 14011600 1650 1750

1,8 16011800 1850 1950

2,0 18012000 2050 2150

(3) Rezistenţa la întindere a betonului cu agregate uşoare poate fi obţinută înmulţind valorile lui fct din tabelul 3.1 cu un coeficient :

η 1 = 0,40 + 0,60ρ /2200

(11.1)

în care este limita superioară a masei volumice pentru clasa considerată, conform tabelului 11.1.

11.3.2 Deformaţia elastică (1) O estimare a valorilor medii ale modulului secant Elcm ale betoanelor cu agregate uşoare poate fi obţinută înmulţind valorile din tabelul 3.1, indicate pentru betoane de masă volumică normală, cu coeficientul următor :

η E = (ρ /2200)2

(11.2)

în care ρ este masa volumică după uscare în etuvă, indicată în EN 206-1 secţiunea 4 (a se vedea tabelul 11.1). Atunci când este necesar să se dispună de indicate mai exacte – de exemplu atunci când săgeţile au o mare importanţă –sunt efectuate încercări conform cu ISO 6784 pentru a determina valorile Elcm. NOTĂ - Anexa naţională a ţării implicate poate să se refere la informaţii complementare necontradictorii.

174

66 78

175 2,0 3,5 η 1 2,0 1,75 3,5 η 1

εlcu2 (‰)

εlc3 (‰)

εlcu3 (‰)

kflcm/(Elci ⋅ η E)

εlc2 (‰)

εlcu1 (‰)

εlc1 (‰)

Elcm (GPa )

ε lc1

3,1 η 1

1,8

1,75

3,1 η 1

2,2

2,9 η 1

1,9

1,6

2,9 η 1

2,3

2,7 η 1

2,0

1,45

2,7 η 1

2,4

k = 1,1 în cazul unui beton uşor care conţine nisip k = 1,0 cazul unui beton uşor care conţine numai agregate uşoare

2,6 η 1

2,2

1,4

2,6 η 1

2,5

Pentrur flck ≥ 20 MPa flcm = flck + 8 (MPa)

A se vedea figura 3.4 |ε lcu3| ≥ |εlc3|

A se vedea figura 3.4

A se vedea figura 3.3 |ε lcu2| ≥ |εlc2|

A se vedea figura 3.3

A se vedea figura 3.2

η E = (ρ /2200)2

Elcm = Ecm ⋅ η E

Cuantil 5%

flctk,0,95 = fctk,0,95 ⋅ η 1

flctk,0,95 (MPa)

cuantil 5%

flctk,0,05 = fctk,0,05 ⋅ η 1

flctk,0,05 (MPa)

η = 0,40 + 0,60ρ /2200

flcm (MPa)

flctm = fctm ⋅ η 1

flck,cub (MPa)

Expresii analitice/ Comentarii

flctm (MPa)

flck (MPa)

Clase de rezistenţă pentru beton uşor

SR EN 1992-1-1:2004

Tabelul 11.3.1 - Caracteristici de rezistenţă şi de deformaţie ale betonului uşor

SR EN 1992-1-1:2004 (2) Coeficientul de dilatare termică al betonului cu agregate uşoare depinde în principal de tipul -6 -6 agregatelor utilizate ; variază foarte mult, între 4⋅10 şi 14⋅10 /K. Pentru proiectele pentru care dilatarea termică are o importanţă minoră, coeficientul de dilataţie termică poate fi luat egal cu 8⋅10-6/K. Nu este necesar, pentru calcul, să se ţină seama de diferenţele între coeficienţii de dilataţie termică ai oţelului şi betonului cu agregate uşoare. 11.3.3 Fluaj/curgere lentă şi contracţie (1) În cazul betonului cu agregate uşoare se poate admite că coeficientul de fluaj/curgere lentă ϕ este egal cu valoarea pentru beton cu masă volumică normală, multiplicat cu factorul (ρ / 2200)2. Deformaţiile de fluaj/curgere lentă astfel obţinute se multiplică cu factorul η 2 :

η2 = 1,3 pentru flck ≤ LC16/18

= 1,0 pentru flck ≥ LC20/22

(2) Valorile finale ale contracţiei de uscare în cazul betonului uşor pot fi obţinute multiplicând valorile pentru beton cu masă volumică normală din zabelul 3.2 cu factorul η 3 :

η3 = 1,5 pentru flck ≤ LC16/18

= 1,2 pentru flck ≥ LC20/22

(3) Expresiile (3.11), (3.12) şi (3.13), care furnizează informaţii despre contracţia endogenă dau valorile maxime pentru betonul uşor atunci când agregatele nu pot furniza apă microstructurii în timpul uscării. Dacă se utilizează agregate uşoare saturate cu apă, sau chiar parţial saturate, valorile deformaţiilor datorate contracţiei endogene sunt reduse considerabil. 11.3.4 Relaţii efort unitar-deformaţie pentru analiza structurală neliniară (1) În cazul betonului cu agregate uşoare, valorile εc1 şi εcu1 din figura 3.2 sunt înlocuite cu valorile εlc1 şi

εlcu1 din tabelul 11.3.1.

11.3.5 Rezistenţa de calcul la compresiune – Rezistenţa de calcul la întindere (1)P Rezistenţa de calcul la compresiune este definită de : flcd = α lcc flck / γc

(11.3.15)

în care γc este coeficientul parţial pentru beton, a se vedea 2.4.1.4, şi α lcc este un coeficient definit în 3.1.6 (1)P. NOTĂ - Valoarea lui α lcc de utilizat într-o ţară dată poate fi furnizată în anexa naţională. Valoarea recomandată este

α lcc = 0,85.

(2)P Rezistenţa de calcul la întindere este definită de : flctd = α lct flctk / γc

(11.3.16)

în care γc este coeficientul parţial pentru beton, a se vedea 2.4.1.4, şi α lct este un coeficient definit în 3.1.6 (1)P. NOTĂ - Valoarea lui α este α lct = 0,85.

lct

de utilizat într-o ţară dată poate fi furnizată în anexa naţională. Valoarea recomandată

11.3.6 Relaţii efort unitar-deformaţie pentru calculul secţiunilor (1) În cazul betonului cu agregate uşoare, valorile εc2 şi εcu2 din figura 3.3 sunt înlocuite cu valorile εlc2 şi

εlcu2 din tabelul 11.3.1.

176

SR EN 1992-1-1:2004 (2) În cazul betonului cu agregate uşoare, valorile εc3 şi εcu3 din figura 3.4 sunt înlocuite cu valorile εlc3 şi

εlcu3 din tabelul 11.3.1.

11.3.7 Beton confinat (1) În lipsa unor indicate mai precise se poate utiliza relaţia efort unitar-deformaţie din figura 3.6, cu rezistenţa şi deformaţiile caracteristice majorate, după cum urmează : flck,c = flck (1,0 + kσ2/flck)

(11.3.24)

NOTĂ -Valoarea lui k de utilizat într-o ţară dată poate fi furnizată în anexa naţională. Valoarea recomandată este :

k = 1,1 k = 1,0

pentru betoanele cu agregate uşoare comportând nisip ca agregat fin pentru betoanele comportând numai agregate uşoare (agregate fine şi agregate grosiere).

ε lc2,c = ε lc2 (flck,c/flck)2

(11.3.26)

ε lcu2,c = ε lcu2 + 0,2σ2/flck

(11.3.27)

în care ε lc2 şi ε lcu2 sunt indicate în tabelul 11.3.1.

11.4 Durabilitate şi acoperire armături 11.4.1 Condiţii de mediu (1) Clasele de expunere indicate în tabelul 4.1 pot fi utilizate pentru betoanele cu agregate uşoare ca pentru betoanele de masă volumică normală. 11.4.2 Acoperirea şi proprietăţile betonului (1)P În cazul betoanelor cu agregate uşoare, valorile acoperirii minime indicate în tabelul 4.2 trebuie majorate cu 5 mm. 11.5 Analiza structurală 11.5.1 Capacitate de rotire NOTĂ - În cazul betoanelor uşoare valorile lui q plast din figura 5.6N sunt multiplicate cu factorul ε lcu2/ε cu2.

11.6 Stări limită ultime (SLU) 11.6.1 Elemente pentru care nu este necesară armătură de forţă tăietoare (1) Valoarea de calcul a rezistenţei la forţă tăietoare VlRd,c a unui element din beton cu agregate uşoare care nu comportă armături de forţă tăietoare este indicată de : VlRd,c = [ClRd,cη1k(100ρl flck)1/3 + k1σcp] bwd ≥ (vl,min + k1σcp) bwd

(11.6.2)

în careη1 este definit de expresia (11.1); flck este indicată în tabelul 11.3.1 ; σcp este efortul unitar mediu de compresiune sub efectul forţelor axiale exterioare şi al precomprimării. NOTĂ - Valorile ClRd,c , vl,min şi k1 de utilizat într-o ţară dată pot fi furnizate în anexa naţională. Valorile recomandate sunt ClRd,c = 0,15/γc , vl,min = 0,30 k3/2flck1/2 şi k1 = 0,15. Tabelul 11.6.1N - Valori vl,min pentru valori indicate ale d şi fck vl,min (MPa) d (mm)

200 400 600 800 ≥ 1000

fck (MPa) 20 0.36 0.29 0.25 0.23 0.22

30 0.44 0.35 0.31 0.28 0.27

40 0.50 0.39 0.35 0.32 0.31

177

50 0.56 0.44 0.39 0.36 0.34

60 0.61 0.48 0.42 0.39 0.37

70 0.65 0.52 0.46 0.42 0.40

80 0.70 0.55 0.49 0.45 0.43

SR EN 1992-1-1:2004

(2) Pentru forţa tăietoare, calculată fără coeficientul de reducere β (a se vedea 6.2.2 (6)), întotdeauna este îndeplinită relaţia următoare : VEd ≤ 0,5η1bw d ν l flcd

(11.6.5)

în care este definit în 11.6.1 (1) este conform cu 11.6.2 (1).

η1 νl

11.6.2 Elemente care necesită armături transversale (1) Coeficientul de reducere pentru rezistenţa la strivire a bielelor din beton este ν l . NOTĂ - Valoarea lui ν l de utilizat într-o ţară dată poate fi furnizată în anexa naţională. Valoarea recomandată este indicată de :

ν l = 0,5 η1 (1 – flck/250)

(11.6.6N)

11.6.3 Torsiunea 11.6.3.1 Metoda de calcul (1) Pentru betonul uşor, în expresia (6.30) ν este înlocuit cu ν l definit în 11.6.2 (1). 11.6.4 Străpungere 11.6.4.1 Rezistenţa la străpungere a plăcilor sau tălpilor de stâlpi fără armături de forţă tăietoare (1) Rezistenţa la străpungere pe unitatea de suprafaţă a unei plăci din beton uşor este indicată de : 1/3 vlRd,c = ClRd,c k η1(100ρl flck ) + k2σcp ≥ (η1vl,min + k2σcp)

(11.6.47)

în care

η1

ClRd,c vl,min

este definit de expresia (11.1) a se vedea 11.6.1 (1) a se vedea 11.6.1 (1).

NOTĂ - Valoarea lui k2 de utilizat într-o ţară dată poate fi furnizată în anexa naţională. Valoarea recomandată este k2 = 0,08

(2) Rezistenţa la străpungere VlRd a tălpilor de fundaţii de stâlpi din beton uşor este indicată de : vlRd,c = ClRd,c k η1(100ρl flck )

1/3

2d/a ≥ η1vl,min ⋅2d/a

(11.6.50)

în care

η1 este definit de expresia (11.1) ρ1 ≥ 0,005 ClRd,c vl,min

a se vedea 11.6.1 (1) a se vedea 11.6.1 (1).

11.6.4.2 Rezistenţa la străpungere a plăcilor sau tălpilor de stâlpi cu armături de forţă tăietoare (1) Când armăturile de străpungere sunt necesare, rezistenţa la străpungere este indicată de :

d v Rd ,cs = 0,75v Rd ,c + 1,5  sr

 1    Asw f ywd,eff sin α  u1d 

(11.6.52)

în care vlRd,c este definit de expresia (11.6.47) sau (11.6.50) în funcţie de elementul considerat. (2) În vecinătatea stâlpului, rezistenţa la străpungere este limitată la :

178

SR EN 1992-1-1:2004 v Ed =

VEd ≤ v Rd ,max = 0,5νfcd u0d

(11.6.53)

în care ν este luat egal cu ν l definit în 11.6.2 (1). 11.6.5 Încărcări locale (1) În cazul unei sarcini uniform repartizate pe o suprafaţă Ac0 (a se vedea figura 6.29), efortul de compresiune limită poate fi determinat conform: ρ  ρ  FRdu = Ac 0 ⋅ flcd ⋅ [Ac1 / Ac 0 ]4400 ≤ 3,0 ⋅ flcd ⋅ Ac 0    2200 

(11.6.63)

11.6.6 Oboseală (1) Pentru verificarea la oboseală a elementelor din beton cu agregate uşoare este necesară o abordare specifică. Se face referire la un Agrement Tehnic European.

11.7 Stări limită de serviciu (SLS) (1)P În cazul betoanelor cu agregate uşoare se reduc valorile de bază ale raportului deschidere/înălţime utilă indicate în 7.4.2 pentru elementele de beton armat în absenţa efortului normal de compresiune aplicând un coeficient η E

0,15

11.8 Prevederi pentru armături – Generalităţi 11.8.1 Diametre admise ale dornurilor de îndoire (1) În cazul betoanelor cu agregate uşoare sunt majorate cu 50% valorile diametrelor dornului indicate în 8.4.4 pentru betoane de masă volumică normală pentru a evita exfolierea betonului în spatele ciocurilor sau buclelor. 11.8.2 Efortul unitar ultim de aderenţă (1) Valoarea de calcul a efortului unitar ultim de aderenţă poate fi obţinută, în cazul barelor dintr-un beton uşor, cu ajutorul expresiei (8.2) în care se înlocuieşte fctd cu flctd, unde flctd = flctk,0,05/γc. Valorile flctk,0,05 sunt indicate în tabelul 11.3.1.

11.9 Prevederi constructive şi reguli specifice (1) Se limitează, în mod normal, la 32 mm diametrul barelor înglobate în betoanele cu agregate uşoare. În plus, nu sunt utilizate pachete constituite din mai mult de două bare şi se limitează diametrul echivalent la 45 mm.

11.10 Reguli suplimentare pentru elementele şi structurile prefabricate de beton (1) Secţiunea 10 se poate aplica la în betoanele cu agregate uşoare fără nici o modificare.

11.12 Structuri de beton simplu sau slab armat (1) Secţiunea 12 se poate aplica la betoanele cu agregate uşoare fără nici o modificare.

179

SR EN 1992-1-1:2004

Secţiunea 12 Structuri de beton simplu sau slab armat 12.1 Generalităţi (1)P Această secţiune furnizează regulile suplimentare pentru structurile din beton simplu sau când armătura prevăzută este mai mică de minimum cerut pentru beton armat. NOTĂ - Titlurile sunt numerotate cu 11 urmat de numărul secţiunii principale corespunzătoare. Titlurile de nivel inferior sunt numerotate în ordine, fără legătură cu subtitlurile din secţiunile precedente.

(2) Această secţiune se aplică elementelor pentru care efectul acţiunilor dinamice poate fi ignorat. Nu se aplică atunci când efectele sunt produse de maşini cu rotaţie sau încărcări din trafic. Cu titlu de exemplu se citează : - elementele supuse în principal la compresiune alta decât cea provocată de precomprimare, de exemplu pereţi, stâlpi, arce, bolţi şi tuneluri ; - tălpile de fundaţii izolate şi continue ; - zidurile de sprijin ; - piloţii a căror diametru este ≥ 600 mm şi pentru care NEd/Ac ≤ 0,3fck. (3) Pentru elementele de beton cu agregate uşoare cu porozitate închisă conform secţiunii 11 sau pentru elementele şi structurile prefabricate de beton stabilite în acest eurocod, regulile de proiectare şi de calcul sunt modificate în consecinţă. (4) În elementele de beton simplu nu este exclusă dispunerea de armături necesare pentru satisfacerea cerinţelor de aptitudine în serviciu şi/sau de durabilitate sau care sunt necesare în anumite părţi ale acestor elemente. Această armătură poate fi luată în calcul pentru verificarea locală a stărilor limită ultime precum şi pentru verificarea stărilor limită de serviciu.

12.3 Materiale 12.3.1 Beton: ipoteze de calcul suplimentare (1) Din cauza ductilităţii mai slabe a betonului simplu se iau valori αcc,pl şi αct,pl mai mici de αcc şi αct pentru beton armat. NOTĂ - Valorile αcc,pl şi αct,pl de utilizat într-o ţară dată pot fi furnizate în anexa naţională. Valorile recomandate sunt αcc,pl = 0,8 şi αct,pl = 0,8.

(2) Atunci când în rezistenţa de calcul a elementelor din beton simplu sunt luate în consideraţie eforturi unitare de întindere, diagrama efort unitar-deformaţie (a se vedea 3.1.7) poate fi prelungită până la rezistenţa de calcul la întindere prin aplicarea expresiei (3.16) sau a unei relaţii liniare. fctd = αct fctk,0,05/γc

(12.1)

(3) Metodele bazate pe mecanica ruperii pot fi utilizate sub rezerva că se poate arăta că acestea conduc la nivelul de siguranţă cerut.

12.5 Analiza structurală: stări limită ultime (1) Din cauza ductilităţii limitate a betonului simplu nu se utilizează o analiză liniară cu redistribuire sau o analiză plastică – adică metode fără verificare explicită a capacităţii de deformaţie, de exemplu –sunt utilizate numai dacă aplicarea lor poate fi justificată. (2) Analiza structurală poate fi bazată pe teoria elasticităţii liniare sau a elasticităţii neliniare. În cazul unei analize neliniare (după mecanica ruperii, de exemplu), se efectuează o verificare a capacităţii de deformaţie.

180

SR EN 1992-1-1:2004 12.6 Stări limită ultime (SLU) 12.6.1 Rezistenţa de calcul la forţe axiale şi la momente (1) În cazul pereţilor, deformaţiile impuse datorate temperaturii sau contracţiei pot fi ignorate, cu condiţia de a prevedea alcătuiri constructive adecvate precum şi un tratament corespunzător. (2) Sunt luate relaţiile efort unitar – deformaţie pentru beton simplu din 3.1.7. (3) Efortul normal capabil, NRd, al unei secţiuni dreptunghiulare cu o excentricitate uniaxială e în direcţia lui hw, poate fi luat egal cu : NRd = η fcd × b × hw × (1-2e/hw)

(12.2)

în care:

η fcd b hw e

este rezistenţa de calcul efectivă la compresiune (a se vedea 3.1.7 (3)) este lăţimea totală a secţiunii transversale (a se vedea figura 12.1) este înălţimea totală a secţiunii transversale este excentricitate lui NEd în direcţia lui hw.

NOTĂ - Când sunt utilizate alte metode simplificate, se recomandă să nu fie mai puţin conservative decât o metodă mai riguroasă utilizând relaţia efort unitar-deformaţie indicată în 3.1.7.

Figura 12.1 - Notaţii pentru pereţii de beton simplu 12.6.2 Rupere locală (1)P Excentricitatea maximă a forţei axiale NEd pe secţiune trebuie limitată pentru a evita apariţia fisurilor deschise, exceptând cazul în care au fost luate măsuri permiţând evitarea unei ruperi locale a secţiunii prin întindere. 12.6.3 Forţă tăietoare (1) Este posibil să se ţină seama de rezistenţa la întindere a betonului în elementele din beton simplu la starea limită ultimă la forţă tăietoare, cu condiţia ca, fie prin calcul fie prin experienţă, ruperea fragilă poate fi exclusă şi poate fi asigurată o rezistenţă adecvată. (2) Pentru o secţiune supusă la o forţă tăietoare VEd şi o forţă normală NEd acţionând pe o arie comprimată Acc , se iau valorile următoare pentru valorile absolute ale componentelor eforturilor unitare de calcul :

σcp = NEd / Acc τcp = kVEd / Acc

(12.3) ( 12. 4)

181

SREN199211: 2004 NOTĂ - Valoarea lui k de utilizat într-o ţară dată poate fi furnizată în anexa naţională. Valoarea recomandată este k = 1,5.

Se verifică dacă:

τcp ≤ fcvd în care 2 fcvd = fctd + σ cp fctd

dacă σcp ≤ σc,lim

(12.5)

fcvd = f

dacă σcp > σc,lim

2 ctd

+ σ cp fctd

 σ − σ c,lim   −  cp 2  

σ c,lim = fcd − 2 fctd (fctd + fcd )

(12.6)

(12.7)

cu : fcvd fcd fctd

rezistenţa de calcul la forfecare şi compresiune a betonului rezistenţa de calcul la compresiune a betonului rezistenţa de calcul la întindere a betonului

(3) Un element din beton poate fi considerat ca nefisurat la starea limită ultimă dacă rămâne complet comprimat sau dacă valoarea absolută a efortului principal de întindere în beton σct1 nu depăşeşte fctd. 12.6.4 Torsiune (1) În mod normal nu sunt dimensionate elementele fisurate pentru a rezista la momente de torsiune, exceptând cazul când este posibil să se justifice acest lucru în alt mod. 12.6.5 Stări limită ultime provocate de o deformaţie structurală (flambaj) 12.6.5.1 Zvelteţea stâlpilor şi pereţilor (1) Zvelteţea unui stâlp sau a unui perete este indicată de :

λ = l0/i în care: i l0

(12.8) este raza de rotire minimă este lungimea efectivă a elementului, care poate fi presupusă egală : l0 = β ⋅ lw

(12.9)

cu : lw înălţime liberă a elementului

β coeficient care depinde de condiţiile de rezemare : pentru stâlpi, este în general considerat β = 1 ; pentru stâlpii şi pereţii liberi la o extremitate β = 2 ; pentru ceilalţi pereţi, valorile lui β sunt indicate în tabelul 12.1. (2) Valorile β sunt majorate de manieră potrivită dacă capacitatea portantă transversală este afectată de şliţuri sau de goluri. (3) Un perete transversal poate fi considerat ca perete de contravântuire dacă : - grosimea sa totală nu este mai mică decât 0,5 hw, unde hw este grosimea totală a peretelui pe care îl contravântuieşte ; - are aceeaşi înălţime lw peretele pe care îl contravântuieşte ; - lungimea sa lht este cel puţin egală cu lw / 5, unde lw este înălţimea liberă a peretelui contravântuit ; 182

SR EN 1992-1-1:2004 -

nu conţine goluri pe lungimea lht .

(4) În cazul unui perete legat rigid la încovoiere de-a lungul marginilor sus şi jos, prin beton turnat monolit şi cu o armare corespunzătoare, astfel ca momentele pe marginile sale să poată fi complet echilibrate, valorile β indicate în tabelul 12.1 pot fi multiplicate cu 0,85. (5) Zvelteţea pereţilor de beton simplu turnaţi monolit nu trebuie să depăşească λ = 86 (adică l0/hw = 25). Tabelul 12.1 - Valori β pentru diverse condiţii de margine Încastrare la margine

Schiţă

Factor β

Expresie

β = 1,0 pentru orice raport lw/b

Pe două laturi

β= Pe trei laturi

1 l  1+  w   3b 

Dacă b ≥ lw

β= Pe patru laturi

1 l  1+  w   b

dacă b < lw

β=

AA – Placă de planşeu BB – Latură liberă

b 2l w

b/lw

0,2 0,4 0,6 0,8

0,26 0,59 0,76 0,85

1,0 1,5 2,0 5,0

0,90 0,95 0,97 1,00

b/lw

0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,5 2,0 5,0

0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,69 0,80 0,96

CC – Perete transversal

NOTĂ – Datele din tabelul 12.1 nu se aplică decât dacă peretele nu are goluri de înălţime mai mare decât 1/3 din înălţimea lw a peretelui, sau de suprafaţă mai mare decât 1/10 din suprafaţa peretelui. Pentru pereţii încastraţi pe 3 sau 4 laturi cu dimensiuni de goluri depăşind limitele de mai înainte, sunt considerate părţile situate între goluri ca încastrate numai pe două laturi şi dimensionate în consecinţă.

12.6.5.2 Metodă de calcul simplificată pentru pereţi şi stâlpi (1) În lipsa unei abordări mai riguroase, forţa axială de calcul pentru un perete sau stâlp zvelt de beton armat poate fi calculată după cum urmează : NRd = b × hw × fcd × Φ

(12.10)

în care NRd b hw

este forţa axială capabilă este lăţimea totală a secţiunii este înălţimea totală a secţiunii Φ este un factor care ia în considerare excentricitatea incluzând efectele de ordinul doiprecum şi efectele normale ale fluajului/curgerii lente ; a se vedea în continuare

183

SR EN 1992-1-1:2004 Pentru elementele contravântuite, factorul Φ poate fi luat egal cu :

Φ = (1,14 × (1-2 etot/hw) - 0,02 × lo/hw ≤ (1-2 etot/hw)

(12.11)

în care: etot = eo + ei (12.12) eo este excentricitatea de ordinul întâi incluzând, dacă este cazul, efectele planşeelor (eventuale momente transmise de placă peretelui) şi efectele acţiunilor orizontale, este excentricitatea adiţională acoperind efectele imperfecţiunilor geometrice, ei a se vedea 5.2 (2) Alte metode simplificate pot fi utilizate cu condiţia ca ele să conducă la o siguranţă cel puţin egală cu cea obţinută printr-o metodă riguroasă conform cu 5.8.

12.7 Stări limită de serviciu (SLS) (1) Se verifică eforturile unitare acolo unde se aşteaptă să se producă constrângeri structurale. (2) Pentru a asigura o aptitudine adecvată în exploatare se adoptă măsurile următoare : a) în ce priveşte formarea fisurilor : - limitarea eforturilor unitare de întindere în beton la valori admise ; - prevederea unor armături auxiliare (armături de suprafaţă, centuri dacă este necesar); - prevederea de rosturi de construcţie ; - alegerea tehnologiei betonului (de exemplu, compoziţie corespunzătoare a betonului, tratament); - alegerea metodelor de construcţie corespunzătoare. b) în ce priveşte limitarea deformaţiilor : - dimensiuni minime ale secţiunii (a se vedea 12.9 mai jos) ; - limitarea zvelteţii în cazul elementelor comprimate. (3) Pentru toate armăturile montate în beton simplu, chiar dacă nu sunt luate în calcul la verificările de rezistenţă, sunt respectate prevederile din 4.4.1.

12.9 Prevederi constructive privind elementele şi reguli specifice 12.9.1 Elemente structurale (1) Grosimea totală hw a pereţilor de beton turnat monolit nu este mai mică de 120 mm. (2) Se efectuează verificări de rezistenţă şi stabilitate necesare pentru orice element care comportă şliţuri şi retrageri. 12.9.2 Rosturi de construcţie (1) Dacă se aşteaptă eforturi unitare de întindere în betonul rosturilor de construcţie, sunt prevăzute armături pentru a limita fisurarea. 12.9.3 Fundaţii izolate şi fundaţii continue de suprafaţă (1) În absenţa unor date mai exacte, tălpile izolate şi tălpile continue de suprafaţă supuse la sarcini axiale pot fi calculate şi detaliate constructiv considerând că betonul este nearmat, cu condiţia ca :

0,85 ⋅ hF ≥ a în care: hF a

σgd

fctd

9σ gd

(12.13)

fctd

este înălţimea fundaţiei este distanţa de la marginea fundaţie la faţa stâlpului (a se vedea Figura 12.2) este valoarea de calcul a presiunii pe teren este valoarea de calcul a rezistenţei la întindere a betonului (în aceleaşi unităţi ca σgd) 184

SR EN 1992-1-1:2004 Poate fi utilizată relaţia simplificată hF/a ≥ 2.

Figura: 12.2 - Fundaţii de suprafaţă de beton simplu: notaţii

185

SR EN 1992-1-1:2004

Anexa A (informativă) Modificarea coeficienţilor parţiali pentru materiale A.1 Generalităţi (1) Coeficienţii parţiali corespunzători materialelor indicaţi în 2.4.2.4 corespund la imperfecţiuni geometrice din clasa 1 din ENV 13670-1 şi la un nivel normal de execuţie şi de inspecţie (de exemplu clasa 2 de inspecţie din ENV 13670-1). (2) Recomandări pentru coeficienţi parţiali reduşi relativi la materiale sunt indicate în această anexă informativă. Reguli detaliate relative la procedurile de control pot fi indicate în standardul de produs pentru elementele prefabricate. NOTĂ - Pentru mai multe informaţii, se va vedea anexa B din EN 1990.

A.2 Structuri de beton monolit A.2.1 Reducere bazată pe controlul calităţii şi toleranţe reduse (1) Dacă execuţia este supusă unui sistem de control al calităţii care garantează că abaterile defavorabile ale dimensiunilor secţiunii transversale sunt mai mici decât toleranţele reduse indicate în tabelul A.1, coeficientul parţial pentru armături poate fi redus la valoarea γs,red1. Tabelul A.1 - Toleranţe reduse h sau b (mm) ≤ 150 400 ≥ 2500

Toleranţe reduse (mm) Poziţia armăturilor Dimensiuni ale secţiunii transversale +∆c (mm) ±∆h, ∆b (mm) 5 5 10 10 30 20

NOTA 1 : Pentru valorile intermediare poate fi făcută o interpolare lineară. NOTA 2 : +∆c se raportează la poziţia medie a armăturilor de beton armat sau de precomprimare în secţiunea transversală sau pe o lăţime de un metru (pentru plăci şi pereţi, de exemplu)

NOTĂ - Valoarea lui γ s,red1 de utilizat într-o ţară dată poate fi furnizată în anexa naţională. Valoarea recomandată este γ s,red1 = 1,1.

(2) În condiţiile precizate în A.2.1 (1), şi dacă este demonstrat că coeficientul de variaţie al rezistenţei betonului nu este mai mare de 10%, coeficientul parţial pentru beton poate fi redus la valoarea γc,red1. NOTĂ - Valoarea lui γ c,red1 de utilizat într-o ţară dată poate fi furnizată în anexa naţională. Valoarea recomandată este γ cred1 = 1,4.

A.2.2 Reducere bazată pe utilizarea, pentru calcul, a datelor geometrice reduse sau măsurate (1) Dacă calculul de rezistenţă este bazat pe date geometrice critice, incluzând înălţimea utilă (a se vedea figura A.1), care sunt : - fie reduşi de imperfecţiuni, - fie măsuraţi pe structura terminată, coeficienţii parţiali pot fi reduşi la valorile γs,red2 şi γc,red2. NOTĂ - Valorile lui γ s,red2 şi γ c,red2 de utilizat într-o ţară dată pot fi furnizate în anexa naţională. Valorile recomandate sunt γ s,red2 = 1,05 şi γ c,red2 = 1,45.

186

SR EN 1992-1-1:2004

a) Secţiune transversală

b) Poziţia armăturilor (direcţia defavorabilă pentru înălţimea utilă)

Figura A.1 - Imperfecţiuni ale secţiunii transversale (2) În condiţiile precizate în A.2.2 (1) şi dacă se demonstrează că acest coeficient de variaţie al rezistenţei betonului nu este mai mare de 10%, coeficientul parţial pentru beton poate fi redus la valoarea γc,red3. NOTĂ - Valoarea lui γ c,red3 de utilizat într-o ţară dată poate fi furnizată în anexa naţională. Valoarea recomandată este γ cred3 = 1,35.

A.2.3 Reducere bazată pe evaluarea rezistenţei betonului în structura terminată (1) Pentru valorile rezistenţei betonului măsurate prin încercări într-un element sau o structură terminată 1 (a se vedea EN 13791 , EN 206-1 şi standardele de produs corespunzătoare), γc poate fi redus prin intermediul coeficientului de conversie η . NOTĂ - Valoarea lui η de utilizat într-o ţară dată poate fi furnizată în anexa naţională. Valoarea recomandată este

η = 0,85.

Valoarea lui γc la care se aplică această reducere poate fi deja redusă conform A.2.1 sau A.2.2. Totuşi, valoarea rezultată a coeficientului parţial nu trebuie să fie luată mai mică de γc,red4. NOTĂ - Valoarea lui γ c,red4 de utilizat într-o ţară dată poate fi furnizată în anexa naţională. Valoarea recomandată este

γ cred4 = 1,3.

A.3 Produse prefabricate A.3.1 Generalităţi (1) Aceste prevederi se aplică produselor prefabricate cum sunt cele descrise în secţiunea 10, asociate cu sisteme de asigurare a calităţii şi de atestare a conformităţii. NOTĂ - Controlul producţiei în fabrică al produselor prefabricate care au marcajul CE este certificat de un organism notificat (nivel de atestare 2+).

A.3.2 Coeficienţi parţiali relativi la materiale (1) Coeficienţii parţiali reduşi relativi la materiale, γc,pcred şi γs,pcred , pot fi utilizaţi după regulile din A.2, dacă sunt justificaţi prin proceduri de control corespunzătoare. (2) Recomandările pentru controlul producţiei în fabrică, cerut pentru a permite utilizarea coeficienţilor parţiali reduşi relativi la materiale, sunt indicate în standardele de produs. Recomandări generale sunt indicate în EN 13369.

A.4 Elemente prefabricate (1) Regulile indicate în A.2 pentru structurile de beton monolit se aplică de asemenea elementelor prefabricate de beton, aşa cum au fost definite în 10.1.1.

EN 13791 : Evaluarea rezistenţei la compresiune a betonului în structurile sau elementele structurale

187

SR EN 1992-1-1:2004

Anexa B (informativă) Deformaţii datorate fluajului/curgerii lente şi contracţiei B.1 Ecuaţii de bază pentru determinarea coeficientului de fluaj (1) Coeficientul de fluaj/curgere lentă ϕ (t,t0) poate fi calculat astfel :

ϕ (t,t0) = ϕ 0 · βc(t,t0)

(B.1)

în care:

ϕ0

este coeficientul de fluaj/curgere lentă convenţional şi poate fi estimat cu :

ϕ0 = ϕRH · β(fcm) · β(t0) ϕRH

(B.2)

este un factor care ţine seama de influenţa umidităţii relative asupra coeficientului de fluaj/curgere lentă convenţional :

ϕ RH = 1 +

1 − RH / 100 0,1 ⋅ 3 h0



1 − RH / 100



0,1 ⋅ 3 h0

ϕ RH = 1 +

 ⋅ α1  ⋅ α 2 

pentru fcm ≤ 35 MPa

(B.3a)

pentru fcm > 35 MPa

(B.3b)

RH este umiditatea relativă a mediului ambiant în %

β (fcm) este un factor care ţine seama de influenţa rezistenţei betonului asupra coeficientului de fluaj/curgere lentă convenţional :

β (f cm ) =

16,8

(B.4)

fcm

este rezistenţa medie la compresiune a betonului la 28 de zile, în MPa

β (t0)

este un factor care ţine seama de influenţa vârstei betonului în momentul încărcării asupra coeficientului de fluaj/curgere lentă convenţional : 1 β (t 0 ) = (B.5) (0,1 + t 00,20 )

este raza medie a elementului, în mm : 2 Ac h0 = u

est aria secţiunii transversale

este perimetrul elementului în contact cu atmosfera

(B.6)

βc(t,t0) este un coeficient care indică dezvoltarea fluajului/curgerii lente în funcţie de timpul după încărcare, şi poate fi estimat cu expresia următoare : 0,3

 (t − t 0 )  β c (t , t 0 ) =    (β H + t − t 0 )  t este vârsta betonului la momentul considerat, în zile este vârsta betonului la momentul încărcării, în zile t0

188

(B.7)

SR EN 1992-1-1:2004 t - t0

este durata neajustată a încărcării, în zile

βH

este un coeficient care depinde de umiditatea relativă (RH în %) şi de raza medie a elementului (h0 în mm). Se poate estima cu :

βH =1,5 [1 + (0,012 RH)18] h0 + 250 ≤ 1500

pentru fcm ≤ 35

(B.8a)

βH =1,5 [1 + (0,012 RH)18] h0 + 250 α3 ≤ 1500 α3

pentru fcm ≥ 35

(B.8b)

α1/2/3 sunt coeficienţi care ţin seama de influenţa rezistenţei betonului :  35  α1 =    f cm 

0,7

 35  α2 =    fcm 

0, 2

 35  α3 =    f cm 

0,5

(B.8c)

(2) Influenţa tipului de ciment asupra coeficientului de fluaj/curgere lentă al betonului poate fi considerată modificând vârsta de încărcare t0 în expresia (B.5) conform cu expresia următoare : α

t 0 = t 0,T

  9 ⋅ + 1 ≥ 0,5 1 , 2  2+t 0,T  

în care: t0,T

(B.9)

este vârsta betonului în momentul încărcării, în zile, corectată în funcţie de temperatură, conform expresiei (B.10)

este un exponent care depinde de tipul de ciment (a se vedea 3.1.2 (6)): = -1 pentru cimenturi din clasa S = 0 pentru cimenturi din clasa N = 1 pentru cimenturi din clasa R

(3) Influenţa temperaturilor ridicate sau scăzute în domeniul de la 0 °C până la 80 °C asupra maturităţii betonului poate fi considerată ajustându-se vârsta betonului conform cu expresia următoare : n

t T = ∑ e −( 4000 /[ 273 +T ( ∆ti )]−13,65) ⋅ ∆t i

(B.10)

i =1

în care: tT

este vârsta betonului corectată în funcţie de temperatură, care înlocuieşte t în expresiile corespunzătoare

T(∆ti)

este temperatura pe durata ∆ti , în °C

∆ti

este numărul de zile în care temperatura este T.

Coeficientul de variaţie mediu al indicatelor de fluaj/curgere lentă evaluate mai sus şi deduse dintr-o bancă de informaţii rezultată din încercări de laborator este de ordinul a 20 %. Valorile ϕ (t,t0) indicate mai sus sunt asociate cu modulul tangent Ec. Când o evaluare mai puţin exactă este considerată satisfăcătoare, pot fi adoptate pentru fluajul betonului la 70 de ani valorile indicate în figura 3.1 din 3.1.4.

B.2 Ecuaţii de bază pentru determinarea deformaţiei specifice datorate contracţiei de uscare (1) Deformaţia de contracţie de uscare de referinţă εcd,0 se calculează cu : 



ε cd ,0 = 0,85(220 + 110 ⋅ α ds1 ) ⋅ exp − α ds 2 ⋅

β RH

   RH = 1,551 −    RH 0 



   

f cm f cm 0

  ⋅ 10 −6 ⋅ β RH  

   

(B.11)

(B.12)

189

SR EN 1992-1-1:2004 în care: fcm

este rezistenţa medie la compresiune (MPa)

fcmo

= 10 MPa este un coeficient care depinde de tipul de ciment (a se vedea 3.1.2 (6)): =3 pentru cimenturi din clasa S =4 pentru cimenturi din clasa N =6 pentru cimenturi din clasa R

αds2

este un coeficient care depinde de tipul de ciment : = 0,13 pentru cimenturi din clasa S = 0,12 pentru cimenturi din clasa N = 0,11 pentru cimenturi din clasa R

este umiditatea relativă a mediului ambiant în %

RH0

= 100%.

αds1

NOTĂ - exp{ } are aceeaşi semnificaţie cu e( ) .

190

SR EN 1992-1-1:2004

Anexa C (normativă) Proprietăţi ale armăturilor compatibile cu utilizarea acestui eurocod C.1 Generalităţi (1) Tabelul C.1 indică proprietăţile armăturilor compatibile cu utilizarea acestui eurocod. Proprietăţile sunt valabile pentru temperaturi cuprinse între –40°C şi 100°C. De asemenea, orice îndoire sau sudură a armăturilor efectuată pe şantier se restricţionează la domenii de temperaturi autorizate în EN 13670. Tabelul C.1 - Proprietăţi ale armăturilor Forma produsului Clasa

Bare şi sârme îndreptate A

Limita caracteristică de elasticitate fyk sau f0,2k (MPa)

Cerinţă sau valoarea cuantilului (%)

Plase sudate

400 până la 600

5,0

Valoare minimă a lui k = (ft/ fy)k

≥ 1,05

≥ 1,08

≥ 1,15 < 1,35

≥ 1,05

≥ 1,08

≥ 1,15 < 1,35

10,0

Valoare caracteristică a deformaţiei specifice sub încărcarea maximă, εuk (%)

≥ 2,5

≥ 5,0

≥7,5

≥ 2,5

≥ 5,0

≥ 7,5

10,0

Încercare de îndoire/dezdoire

Aptitudine la îndoire Rezistenţă la forfecare Toleranţa maximă faţă de masa nominală (bară sau sârmă îndividuală) (%)

0,3 A fyk (A este aria sârmei)

Dimensiunea nominală a barei (mm) ≤8 >8

± 6,0 ± 4,5

Minimum

5,0

NOTĂ - Valorile domeniului de eforturi la oboseală cu limita lor superioară β fyk , şi suprafaţa proiectată a nervurilor, de utilizat într-o ţară dată pot fi furnizate în anexa naţională. Valorile recomandate sunt indicate în tabelul C.2N. Valoarea lui β de utilizat într-o ţară dată poate fi furnizată în anexa naţională. Valoarea recomandată este β = 0,6.

Tabelul C.2N - Proprietăţi ale armăturilor Forma produsului Clasa Domeniulde eforturi de oboseală (MPa) 6 (pentru N ≥ 2 x 10 cicluri) cu limita superioară β fyk Aderenţă : Dimensiunea suprafaţa nominală a proiectată a barei (mm) nervurilor, 5 –6 fR,min 6,5 la 12 > 12

Bare şi sârme îndreptate A

≥150

B ≥100

0,035 0,040 0,056

Cerinţă sau valoarea cuantilului (%)

Plase sudate C

10,0

5,0

Oboseală :- Excepţii la regulile pentru oboseală, de utilizat într-o ţară dată, pot fi furnizate în anexa naţională. Excepţiile recomandate privesc armăturile definite pentru o încărcare în principal statică, sau dacă este demonstrat prin încercări, valorile superioare ale domeniului de eforturi la oboseală şi/sau al numărului de cicluri

191

SR EN 1992-1-1:2004 care pot fi aplicate. În acest ultim caz, valorile din tabelul 6.3 pot fi modificate în consecinţă. Se asigură conformitatea acestor încercări cu EN 10080. Aderenţă : Atunci când se poate dovedi că o capacitate de aderenţă suficientă poate fi atinsă cu valori fR inferioare celor specificate mai jos, aceste limite pot fi relaxate. Pentru a garanta că este atinsă o capacitate de aderenţă suficientă, eforturile de aderenţă trebuie să respectate expresiile recomandate (C.1N) şi (C.2N) când se foloseşte încercarea CEB/RILEM :

τ m ≥ 0,098 (80 - 1,2φ )

(C.1N)

τ r ≥ 0,098 (130 - 1,9φ )

(C.2N)

în care:

φ τm τr

este dimensiunea nominală a barei (mm) este valoarea medie a efortului de aderenţă (MPa ) pentru o lunecare de 0,01, 0,1 şi 1 mm este efortul de aderenţă la ruperea prin lunecare.

(2) Valorile lui fyk, k şi εuk din tabelul C.1 sunt valori caracteristice. Procentul maxim al rezultatelor experimentale situate sub valoarea caracteristică este indicat pentru fiecare din valorile caracteristice din coloana cea mai din dreapta a tabelului C.1. (3) EN 10080 nu specifică nici valoarea cuantilului pentru valorile caracteristice, nici evaluarea rezultatelor pentru serii de încercări individuale. Pentru ca rezultatele încercărilor să fie considerate conforme cu nivelurile de calitate pe termen lung din tabelul C.1, se aplică limitele următoare : - când toate rezultatele unei serii de încercări individuale depăşesc valoarea caracteristică (sau se situează sub valoarea caracteristică în cazul valorii maxime a fyk sau k), seria de încercări poate fi considerată conformă, - valorile individuale ale limitei de elasticitate fyk, a lui k şi ale lui εuk să fie superioare valorilor minime şi inferioare valorilor maxime. De asemenea, pentru valoarea medie M a unei serii de încercări, se îndeplineşte ecuaţia : M ≥ Cv + a

(C.3)

în care este valoarea caracteristică pe termen lung Cv a este un coeficient care depinde de parametrul considerat. NOTA 1 - Valoarea lui a de utilizat într-o ţară dată poate fi furnizată în anexa naţională. Valoarea recomandată pentru parametrul fyk este a = 10 MPa, pentru parametrul k, a = 0, şi pentru parametrul ε uk , a = 0. NOTA 2 - Valorile maxime şi minime ale fyk , k şi εuk de utilizat într-o ţară dată pot fi furnizate în anexa naţională. Valorile recomandate sunt indicate în tabelul C.3N. Tabelul C.3N - Limitele absolute ale rezultatelor experimentale Proprietate caracteristică Limită de elasticitate fyk k

εuk

Valoare minimă 0,97 x Cv minimă 0,98 x Cv minimă 0,80 x Cv minimă

Valoare maximă 1,03 x Cv maximă 1,02 x Cv maximă nu se aplică

C.2 Rezistenţa (1)P Limita de elasticitate maximă reală fy,max nu trebuie să depăşească 1,3fyk.

C.3 Aptitudinea la îndoire (1)P Aptitudinea la îndoire trebuie verificată prin încercări de îndoire-dezdoire conform cu EN 10080 şi cu EN ISO 15630-1. Când verificarea este efectuată numai printr-o încercare de dezdoire, mărimea dornului nu trebuie să fie mai mare decât cea specificată pentru îndoire în tabelul 8.1 din acest eurocod. Pentru ca aptitudinea la îndoire să fie asigurată, nu trebuie să apară nici o fisură vizibilă după prima îndoire.

192

SR EN 1992-1-1:2004

Anexa D (informativă)

Metoda de calcul detaliată a pierderilor de tensiune din relaxare D.1 Generalităţi (1) Când pierderile din relaxare sunt calculate pentru diferite intervale de timp (etape) în care efortul din armătură nu este constant, din cauza, de exemplu, a scurtării elastice a betonului, se adoptă o metodă bazată pe principiul timpului echivalent. (2) Conceptul metodei timpului echivalent este prezentat în figura D.1, în care la timpul ti are loc o deformaţie instantanee a armăturii pretensionate , cu : σp,iefort unitar de întindere în armătura de precomprimare imediat înainte de ti σp,i+ efort unitar de întindere în armătura de precomprimare imediat după ti σp,i-1+ efort unitar de întindere în armătura de precomprimare în etapa precedentă ∆σpr, i-1 valoarea absolută a pierderii din relaxare în cursul etapei precedente ∆σpr,i valoarea absolută a pierderii din relaxare în etapa considerată

Figura D.1 - Metoda timpului echivalent i −1

(3) Fie

∑ ∆σ

pr , j

suma tuturor pierderilor din relaxare din etapele precedente ; te este definit ca timpul

echivalent (în ore) al acestei sume, care verifică atunci expresiile pierderilor din relaxare în funcţie de timp i −1

i −1

definite în 3.3.2 (7), cu un efort iniţial egal cu

σ p+,i + ∑ ∆σ pr , j şi 1

µ=

σ p+,i + ∑ ∆σ pr , j 1

f pk

(4) De exemplu, pentru o armătură pretensionată de clasa 2, te este indicat de expresia (3.31), care se descrie : 0,75(1− µ )

i −1  +  −5 9,09 µ  t e  e  + ∆ σ = 0 , 66 ρ  σ (D.1)  p,i ∑ ∆σ pr , j 10 1000 ∑1 pr , j  1000    1   (5) După rezolvarea ecuaţiei de mai sus pentru te , aceeaşi formulă poate fi aplicată pentru a estima pierderea din relaxare în etapa considerată, ∆σpr, i (în care timpul echivalent te este adăugat la intervalul de timp considerat) : i −1

193

SR EN 1992-1-1:2004 σ pr ,i = 0,66ρ1000 e

9,09 µ

 t e + ∆t i   1000   

0,75(1− µ )

i −1  −5 i −1  + σ p,i + ∑ ∆σ pr , j 10 − ∑ ∆σ pr , j 1 1  

(6) Acelaşi principiu se aplică pentru fiecare din cele trei clase de armături pretensionate.

194

(D.2)

SR EN 1992-1-1:2004

Anexa E (informativă) Clase informative de rezistenţă pentru durabilitate E.1 Generalităţi (1) Alegerea unui beton cu durabilitate convenabilă pentru protecţia betonului şi protecţia armăturilor la coroziune implică considerarea compoziţiei sale. Aceasta poate duce la o rezistenţă la compresiune a betonului mai mare decât cea cerută pentru dimensionarea structurii. Legătura între clasele de rezistenţă a betonului şi clasele de expunere (a se vedea tabelul 4.1) poate fi descrisă prin clasele indicative de rezistenţă. (2) Când rezistenţa aleasă este mai ridicată decât cea cerută de dimensionarea structurii, se utilizează valoarea de calcul a fctm asociată valorii ridicate a rezistenţei în calculul armării minime conform 7.3.2 şi 9.1.1.1 şi al controlului deschiderii fisurilor după 7.3.3 şi 7.3.4. NOTĂ - Valorile claselor indicative de rezistenţă de utilizat într-o ţară dată pot fi furnizate în anexa naţională. Valorile recomandate sunt indicate în tabelul E.1N.

Tabelul E.1N - Clase indicative de rezistenţă Clase de expunere conform tabelului 4.1 Coroziune XC1 Clase indicative de C20/25 rezistenţă Degradări ale betonului Nici un risc X0 Clase indicative de C12/15 rezistenţă

XC2 C25/30

XC3 XC4 C30/37

XD1 XD2 C30/37

Atac prin îngheţ-dezgheţ XF1 C30/37

XF2 C25/30

195

XD3 C35/45

XS1 C30/37

XS2 XS3 C35/45

Atac chimic XF3 C30/37

XA1

XA2 C30/37

XA3 C35/45

SR EN 1992-1-1:2004

Anexa F (informativă) Expresii pentru calculul armăturilor întinse în situaţii de stare plană de tensiuni F.1 Generalităţi (1) Această anexă nu conţine expresii pentru calculul armăturilor comprimate. (2) Armăturile de beton armat întinse într-un element supus la tensiuni plane ortogonale σEdx, σEdy şi τEdxy pot fi calculate utilizând metoda de mai jos. Pentru tensiunile de compresiune, cu σEdx > σEdy, se iau valori pozitive şi se face să coincidă direcţiile armăturilor cu axele x şi y . Rezistenţele la întindere aduse de armături se calculează plecând de la expresiile următoare: ftdx = ρx fyd

ftdy = ρy fyd

şi

(F.1)

în care ρx şi ρy sunt coeficienţii geometrici de armare în lungul axelor x şi respectiv y. 2 (3) Nu sunt prevăzute armături dacă σEdx şi σEdy sunt amândouă de compresiune şi σ Edx ⋅ σ Edy > τ Edxy . De asemenea, efortul unitar de compresiune maxim nu depăşeşte fcd (a se vedea 3.1.6). 2 , sunt prevăzute armături. (4) Când σEdy este o întindere, sau σ Edx ⋅ σ Edy ≤ τ Edxy

Armăturile de beton armat optime, reprezentate cu indicele superior ′, şi efortul corespunzător în beton sunt determinate cu : Pentru σEdx ≤ |τEdxy | ' f tdx = τ Edxy − σ Edx

(F.2)

= τ Edxy − σ Edy

(F.3)

' tdy

σcd = 2|τEdxy |

(F.4)

Pentru σEdx > |τEdxy | ' f tdx =0

' f tdy =

(F.5)

τ − σ Edy σ Edx 2 Edxy



(F.6)

 τ Edx     σ Edx 

σ cd = σ Edx 1 +   

   

(F.7)

Se verifică ca efortul în beton, σcd nu depăşeşte ν fcd cu o modelare realistă a secţiunilor fisurate (a se vedea EN 1992-2), (ν poate fi obţinut cu expresia (6.5)). NOTĂ - Se obţine cantitatea minimă de armătură dacă direcţiile acestora sunt paralele cu direcţiile eforturilor principale.

Alternativ, în cazul general, armăturile necesare, precum şi eforturile în beton, pot fi determinate cu : ' f tdx = τ Edxy ctgθ − σ Edx

(F.8)

' f tdy = τ Edxy / ctgθ − σ Edy

(F.9)



σ cd = τ Edxy  ctgθ + 

1 ctgθ

  

(F.10) 196

SR EN 1992-1-1:2004 în care θ este unghiul dintre efortul principal de compresiune în beton şi axa x. NOTĂ – Se alege cotθ astfel încât să se evite eforturile de compresiune pentru ftd .

Pentru a evita fisuri inacceptabile la SLS, şi pentru a asigura deformaţia cerută la SLU, se limitează secţiunile armăturilor obţinute pentru fiecare direcţie pe baza expresiilor (F.8) şi (F.9) în domeniul cuprins între jumătate şi de două ori secţiunile de armături indicate de expresiile (F2) şi (F3) sau (F5) şi (F6). ' ' ' ' ≤ f tdx ≤ 2f tdx şi 1 2 ftdy . ≤ ftdy ≤ 2f tdy Aceste limitări sunt exprimate prin 1 2 ftdx (5) Armăturile sunt complet ancorate în dreptul marginilor libere, de exemplu cu ajutorul unor bare în U sau similare.

197

SR EN 1992-1-1:2004

Anexa G (informativă) Interacţiunea sol-structură

G.1 Fundaţii de suprafaţă G.1.1 Generalităţi (1) Interacţiunea între sol, fundaţii şi structură sunt luate în considerare. Distribuţia presiunilor de contact pe fundaţii şi eforturile în stâlpi sunt amândouă dependente de tasările diferenţiate. (2) În general, problema poate fi tratată asigurându-se compatibilitatea între deplasările şi reacţiunile corespunzătoare ale solului şi structurii. (3) Cu toate că procedeul de mai sus este satisfăcător, continuă să existe multe incertitudini, din cauza ordinii de aplicare a încărcărilor şi efectelor fluajului/curgerii lente . Din acest motiv, în mod obişnuit sunt definite mai multe niveluri de analiză, în funcţie de gradul de idealizare al modelelor mecanice. (4) Dacă structura este considerată flexibilă, atunci încărcările transmise nu depind de tasările diferenţiate, deoarece structura nu are rigiditate. În acest caz încărcările nu mai sunt necunoscute şi problema se reduce la analiza unei fundaţii pe un sol compresibil. (5) Dacă structura este considerată rigidă, atunci încărcările transmise de fundaţii sunt necunoscute şi pot fi obţinute din condiţia ca tasările să rămână în acelaşi plan. Se controlează ca această rigiditate să continue să existe până la atingerea unei SLU. (6) O altă procedură simplificată poate fi adoptată dacă sistemul de fundaţii poate fi considerat rigid sau dacă terenul de fundare este foarte rigid. În ambele cazuri tasările diferenţiate pot fi ignorate şi nu este necesară nici o modificare a sarcinilor transmise de structură. (7) Pentru a determina de manieră aproximativă rigiditatea sistemului structural, se poate face o analiză comparând rigiditatea combinată a fundaţiei, cadrelor şi pereţilor structurali cu rigiditatea solului. Această rigiditate relativă KR se determină dacă se consideră fundaţia sau sistemul structural ca rigid sau flexibil. Pentru structurile clădirilor poate fi folosită expresia următoare : K R = (EJ )S /(El 3 )

(G.1)

în care: (EJ)S este valoare aproximativă a rigidităţii la încovoiere pe unitate de lăţime a structurii clădirii studiate, obţinută adunând rigiditatea la încovoiere a fundaţiei, a diferitelor elemente ale cadrelor şi a pereţilor structurali E este modulul de deformaţie al solului l este lungimea fundaţiei Rigidităţi relative mai mari de 0,5 indică sisteme structurale rigide. G.1.2 Niveluri de analiză (1) Pentru dimensionare sunt autorizate următoarele niveluri de analiză : Nivelul 0 : La acest nivel se poate admite o distribuţie liniară a presiunilor de contact. Sunt îndeplinite în prealabil condiţiile următoare: - presiunea de contact nu depăşeşte valorile de calcul, atât la SLS, cât şi la SLU ; - la SLS, sistemul structural nu este afectat de tasări, sau tasările diferenţiate aşteptate nu sunt semnificative ; - la SLU, sistemul structural posedă o capacitate de deformaţie plastică suficientă, astfel încât diferenţele între tasări să nu afecteze dimensionarea. 198

SR EN 1992-1-1:2004 Nivelul 1 : Presiunea de contact poate fi determinată ţinând seama de rigiditatea relativă a fundaţiei şi solului; deformaţiile care rezultă pot fi evaluate pentru a verifica că ele sunt în limite acceptabile. Sunt îndeplinite în prealabil condiţiile următoare: - există o experienţă suficientă, care dovedeşte că aptitudinea în serviciu a structurii nu este susceptibilă de a fi afectată de deformaţia solului; - la SLU, sistemul structural are o comportare ductilă adecvată. Nivelul 2 : La acest nivel de analiză se ia în considerare influenţa deformaţiilor solului asupra structurii. Structura este analizată sub deformaţia impusă de fundaţie pentru a determina redistribuţiile de sarcini care sunt aplicate fundaţiilor. Dacă redistribuţiile care rezultă sunt semnificative (adică > 10 %), se adoptă nivelul de analiză 3. Nivelul 3 : Este vorba de o metodă interactivă completă, care ia în considerare structura, fundaţiile sale şi solul.

G.2 Fundaţii pe piloţi (1) Dacă fundaţia pe piloţi este rigidă, se poate face ipoteza unei variaţii liniare a tasărilor piloţilor, depinzând de rotirea fundaţiei. Dacă această rotaţie este nulă sau poate fi neglijată, se poate admite o tasare identică a tuturor piloţilor. Pe baza ecuaţiilor de echilibru se pot calcula sarcinile pe piloţi, precum şi valoarea tasării grupului de piloţi. (2) Totuşi, în cazul unui radier pe piloţi, se produce o interacţiune nu numai între diferiţi piloţi, dar şi între radier şi piloţi şi nu există nici o metodă simplă pentru a o trata. (3) Răspunsul unui grup de piloţi la sarcini orizontale face în general să intervină nu numai rigidităţile laterale ale piloţilor şi cea a terenului înconjurător, dar şi rigiditatea lor axială (de exemplu o sarcină laterală asupra unui grup de piloţi creează o întindere şi o compresiune asupra piloţilor din margine).

199

SR EN 1992-1-1:2004

Anexa H (informativă) Efecte globale de ordinul doi asupra structurilor H.1 Criterii pentru neglijarea efectelor globale de ordinul II H.1.1 Generalităţi (1) Acest articol H.1 indică criterii aplicabile structurilor care nu satisfac condiţiile din 5.8.3.3 (1). Acestea sunt bazate pe 5.8.2 (6) şi iau în considerare deformaţiile globale de încovoiere şi forţă tăietoare, aşa cum sunt reprezentate în figura H.1.

Figura H.1 - Definiţia deformaţiilor globale de încovoiere şi forţă tăietoare (1/r şi respectiv γ ) şi rigidităţilor corespunzătoare (EI şi respectiv S) H.1.2 Sistem de contravântuire fără deformaţii semnificative de forţă tăietoare (1) Pentru un sistem de contravântuire fără deformaţii semnificative de forţă tăietoare (de exemplu pereţi plini), efectele globale de ordinul doipot fi ignorate, dacă : FV,Ed ≤ 0,1⋅ FV,BB în care: FV,Ed FV,BB

(H.1)

este sarcina verticală totală (pe elementele care participă la contravântuire şi pe celelalte) este sarcina globală nominală de flambaj pentru încovoierea globală, a se vedea (2)

(2) Sarcina globală nominală de flambaj pentru încovoierea globală poate fi luată egală cu : FV,BB = ξ⋅ΣEI / L2

(H.2)

în care:

ΣEI L

este un coeficient care depinde de numărul de etaje, de variaţia rigidităţii, de rigiditatea încastrării de la bază şi de distribuţia încărcărilor; a se vedea (4) este suma rigidităţilor la încovoiere a elementelor sistemului de contravântuire în direcţia considerată, incluzând efectele eventuale ale fisurării ; a se vedea (3) este înălţimea totală a clădirii deasupra nivelului de încastrare.

(3) În absenţa unei evaluări mai exacte a rigidităţii, se poate utiliza, pentru un element de contravântuire fisurat, valoarea următoare : 200

SR EN 1992-1-1:2004 EI ≈ 0,4 Ecd Ic în care: Ecd Ic

(H.3)

= Ecm /γcE, valoarea de calcul a modulului betonului, a se vedea 5.8.6 (3) momentul de inerţie al elementului de contravântuire

Dacă elementul este nefisurat la starea limită ultimă, valoarea 0,4 din expresia (H.3) poate fi înlocuită cu 0,8. (4) Dacă elementele de contravântuire au o rigiditate constantă pe toată înălţimea şi sarcina verticală creşte cu aceeaşi cantitate la fiecare etaj, ξ poate fi luat egal cu :

ξ = 7,8

ns 1 ⋅ ns + 1,6 1 + 0,7 ⋅ k

în care: ns k

(H.4)

este numărul de etaje este flexibilitatea relativă a încastrării ; a se vedea (5).

(5) Flexibilitatea relativă a încastrării la bază este definită prin : k = (θ / M)⋅(EI / L)

(H.5)

în care:

este rotaţia pentru momentul încovoietor M este rigiditatea după (3) este înălţimea totală a elementului de contravântuire.

EI L

NOTĂ - Pentru k = 0, adică o încastrare perfectă, expresiile (H.1) la (H.4) pot fi combinate pentru a indica expresia (5.18), în care coeficientul 0,31 se obţine din 0,1⋅ 0,4 ⋅7,8 ≈ 0,31.

H.1.3 Sistem de contravântuire cu deformaţii semnificative de forţă tăietoare (1) Efectele globale de ordinul doipot fi ignorate dacă este îndeplinită condiţia următoare : FV ,BB FV ,Ed ≤ 0,1 ⋅ FV ,B = 0,1 ⋅ 1 + FV ,BB / FV ,BS în care: FV,B FV,BB FV,BS ΣS

(H.6)

este sarcina globală de flambaj ţinând cont de încovoierea şi forţa tăietoare globale este sarcina globală de flambaj numai pentru încovoiere, a se vedea H.1.2 (2) este sarcina globală de flambaj faţă de forţa tăietoare, FV,BS = ΣS este rigiditatea totală la forţă tăietoare (forţă pe unitatea de deformaţie unghiulară) a elementelor de contravântuire (a se vedea figura H.1)

NOTĂ - În mod normal, deformaţia globală de forţă tăietoare a unui element de cntravântuire depinde în principal de deformaţiile locale de încovoiere (figura H.1). În consecinţă, în absenţa unei analize mai exacte, fisurarea poate fi luată în considerarea pentru S în acelaşi mod ca pentru EI; a se vedea H.1.2 (3).

H.2 Metode de calcul ale efectelor globale de ordinul doi (1) Această clauză este bazată pe o analiză liniară de ordinul doidupă 5.8.7. Efectele globale de ordinul doipot fi luate în calcul efectuându-se o analiză a structurii pentru forţe orizontale fictive majorate FH,Ed : FH ,Ed =

FH,0Ed

(H.7)

1 − FV ,Ed / FV ,B

în care: FH,0Ed FV,Ed FV,B

este forţa orizontală de ordinul întâi datorată vântului, imperfecţiunilor etc. este sarcina verticală totală pe elementele de contravântuire şi pe structură este sarcina globală nominală de flambaj, a se vedea (2). 201

SR EN 1992-1-1:2004 (2) Sarcina de flambaj FV,B poate fi determinată conform H.1.3 (sau H.1.2 dacă deformaţiile de forţă tăietoare globală sunt neglijabile). Totuşi, în acest caz, sunt utilizate valorile rigidităţii nominale după 5.8.7.2, ţinând seama de efectul fluajului/curgerii lente . (3) În cazul în care sarcina globală de flambaj FV,B nu este definită, se poate utiliza expresia următoare FH ,0Ed FH ,Ed = (H.8) 1 − FH ,1Ed / FH ,0Ed în care: FH,1Ed este o forţă orizontală fictivă, care indică aceleaşi momente încovoietoare ca şi sarcina verticală NV,Ed acţionând pe structura deformată, deformaţia fiind cea provocată de forţa FH,0Ed (deformaţie de ordinul I), şi calculată cu valoarea rigidităţii nominale obţinută din 5.8.7.2 NOTĂ - Expresia (H.8) se obţine printr-un calcul pas cu pas, în care efectul incrementelor încărcărilor verticale şi ale deformaţiilor, exprimate ca forţe orizontale echivalente, sunt adăugate în paşi succesivi. Incrementele formează o serie geometrică după câţiva paşi. Presupunând că aceasta se întâmplă după primul calcul (ceea ce revine la a presupune că β =1 în 5.8.7.3 (3)), suma poate fi de aceeaşi formă ca în expresia (H.8). Această ipoteză cere ca valorile rigidităţii reprezentând ultima etapă a deformării să fie utilizate în toţi paşii de calcul (de notat că este de asemenea ipoteza de bază pentru analiza bazată pe valorile rigidităţii nominale). În celelalte cazuri, de exemplu dacă se presupun secţiunile nefisurate pentru primul pas de calcul şi dacă rezultă că fisurarea se produce în paşii ulteriori, sau dacă distribuţia forţelor orizontale echivalente se schimbă semnificativ în cursul primilor paşi, atunci va trebui să se procedeze la paşi suplimentari de calcul, până când ipoteza unei serii geometrice se va verifica. Exemplu cu doi paşi mai mult decât în expresia (H.8):

FH,Ed = FH,0Ed + FH,1Ed + FH,2Ed /(1- FH,3Ed / FH,2Ed)

202

SR EN 1992-1-1:2004

Anexa I (informativă) Analiza planşeelor dală şi a pereţilor de contravântuire I.1 Planşee dală I.1.1 Generalităţi (1) Pentru această anexă, planşeele dală pot avea grosime uniformă sau pot să aibă capiteluri (îngroşări în dreptul stâlpilor). (2) Planşeele dală sunt analizate utilizând o metodă verificată, cum ar fi cea a reţelei de grinzi (în care dala este modelată ca un ansamblu de componente discrete interconectate), metoda elementelor finite, metoda liniilor de rupere sau metoda cadrelor echivalente. Sunt utilizate proprietăţi geometrice şi mecanice adaptate. I.1.2 Analiza cu cadre echivalente (1) Structura este divizată în direcţiile longitudinală şi transversală în cadre constând din stâlpi şi din porţiuni de dală cuprinse între axele panourilor adiacente (suprafaţă limitată de 4 stâlpi adiacenţi). Rigiditatea elementelor poate fi calculată pe baza secţiunii transversale brute. Pentru sarcinile verticale, rigiditatea poate fi bazată pe lăţimea totală a panourilor. Pentru sarcinile orizontale, se utilizează 40% din această valoare pentru a ţine seama de flexibilitatea mai mare a nodurilor stâlpi-dale pentru structurile cu planşeu dală, în comparaţie cu cea a nodurilor stâlpi-grinzi. Pentru analiza în fiecare direcţie se utilizează sarcina totală. (2) Momentele încovoietoare obţinute prin analiză sunt distribuite pe toată lăţimea dalei. În analiza elastică, momentele negative tind să se concentreze în vecinătatea axei stâlpilor. (3) Se recomandă să se considere că panourile sunt împărţite în fâşii de reazem şi fâşii centrale (a se vedea figura I.1) şi se repartizează momentele încovoietoare conform tabelul I.1. Tabelul I.1 - Repartiţie simplificată a momentelor încovoietoare în cazul unui planşeu dală Fâşie de reazem Fâşie centrală NOTĂ -

Momente negative 60 % … 80 % 40 % … 20 %

Momente pozitive 50 % … 70 % 50 % … 30 %

Totalul momentelor negative şi pozitive la care trebuie să reziste fâşiile de reazem plus fâşiile centrale trebuie să fie egal cu 100%

A - fâşie de reazem B - fâşie centrală

Figura I.1 - Împărţirea panourilor de planşeu dală

203

SR EN 1992-1-1:2004 NOTĂ - Când sunt utilizate capiteluri de lăţime > (ly /3), lăţimea fâşiilor de reazem poate fi luată egală cu lăţimea capitelului. Lăţimea fâşiilor centrale trebuie ajustată în consecinţă.

(4) Acolo unde lăţimea fâşiei de reazem este diferită de 0,5lx ca în figura I.1 (de exemplu) şi este egală cu cea a capitelului, lăţimea fâşiilor centrale se ajustează în consecinţă. (5) Exceptând cazul când sunt prezente grinzi marginale proiectate să reziste la torsiune, momentele transmise la stâlpii de margine sau de colţ se limitează la momentul capabil al unei secţiuni 2 dreptunghiulare, egal cu 0,17 bed fck (a se vedea figura 9.9 pentru definiţia lui be). Momentul pozitiv în traveea marginală se calculează în consecinţă. I.1.3 Dispunerea neregulată a stâlpilor (1) În cazul când, din cauza dispunerii neregulate a stâlpilor, un planşeu dală nu poate fi analizat de manieră rezonabilă utilizând metoda cadrelor echivalente, poate fi utilizată o reţea de grinzi sau altă metodă elastică. În acest caz, abordarea simplificată de mai jos va fi în mod normal suficientă : i) se analizează dala cu sarcina totală γQQk + γGGk în toate traveele ii) în acest caz se măresc momentele în travee şi momentele pe stâlpi pentru a ţine seama de efectele încărcării induse de aranjamentul stâlpilor. Pentru aceasta, se pot încărca una (sau mai multe) travee critice cu γQQk + γGGk şi restul planşeului dală cu γGGk. Dacă este o variaţie semnificativă a sarcinii permanente între travee, se ia γG egal cu 1 pentru traveele neîncărcate iii) efectele acestei încărcări particulare pot fi atunci aplicate de manieră similară la alte travee şi stâlpi critici. (2) Se aplică restricţiile privind transferul momentelor la stâlpii marginali indicate în 5.11.2.

I.2 Pereţi de contravântuire (1) Pereţii de contravântuire sunt pereţi de beton armat sau simplu care contribuie la stabilitatea laterală a structurii. (2) Sarcina care revine fiecărui perete de contravântuire‚ se calculează printr-o analiză globală a structurii, ţinând seama de încărcările aplicate, excentricităţile încărcărilor faţă de centrul de torsiune al structurii şi interacţiunea diferiţilor pereţi ai structurii. (3) Se iau în clacul efectele de asimetrie a încărcării vântului (a se vedea EN 1991-1-4). (4) Se iau, de asemenea, în calcul efectele combinate ale forţelor axiale şi forţei tăietoare. (5) Suplimentar faţă de criteriile de aptitudine în serviciu indicate în acest standard, de asemenea se consideră efectul mişcărilor orizontale ale pereţilor de contravântuire asupra ocupanţilor (a se vedea EN 1990). (6) În cazul structurilor de clădiri care nu depăşesc 25 etaje, la care dispunerea pereţilor este relativ simetrică şi la care pereţii nu comportă goluri care ar putea antrena deformaţii globale de forţă tăietoare semnificative, sarcina laterală preluată de un perete de contravântuire poate fi obţinută după cum urmează : Pn =

P (EI ) n (Pe)y n (EI ) n ± ∑ (EI ) ∑ (EI )y n2

în care: Pn (EI )n P e yn

(I.1)

este încărcarea orizontală pe peretele n este rigiditatea peretelui n este încărcarea aplicată este excentricitatea lui P în raport cu centrul de rigiditate (a se vedea figura I.2) este distanţa peretelui n faţă de centrul de rigiditate.

(7) Atunci când elementele cu sau fără deformaţii semnificative de forţă tăietoare sunt asociate în sistemul de contravântuire, analiza ia în calcul atât deformaţiile de forţă tăietoare cât şi cele de încovoiere.

204

SR EN 1992-1-1:2004

A - Centrul grupului de pereţi de contravântuire

Figura I.2 - Excentricitatea încărcării în raport cu centrul pereţilor de contravântuire

205

SR EN 1992-1-1:2004

Anexa J (informativă) Prevederi constructive pentru unele cazuri particulare J.1 Armături de suprafaţă (1) Se prevede o armătură de suprafaţă pentru a împiedeca exfolierea betonului atunci când armătura principală este constituită : - din bare cu diametrul mai mare de 32 mm sau - din pachete de bare cu diametrul echivalent mai mare de 32 mm (a se vedea 8.8) Pentru constituirea armăturii de suprafaţă sunt folosite plase sudate sau bare de diametru mic, dispuse în exteriorul etrierilor, aşa cum este reprezentate în figura J.1.

x este înălţimea axei neutre la SLU

Figura J.1 - Exemplu de armare de suprafaţă (2) Secţiunea armăturilor de suprafaţă As,surf nu este mai mică de As,surfmin în cele două direcţii paralelă şi perpendiculară pe armăturile întinse ale grinzii. NOTĂ - Valoarea lui As,surfmin de utilizat într-o ţară dată poate fi furnizată în anexa naţională. Valoarea recomandată este 0,01 Act,ext, unde Act,ext este aria de beton întins exterior etrierilor (a se vedea figura 9.7).

(3) Când acoperirea armăturilor este mai mare decât 70 mm, se utilizează, pentru creşterea durabilităţii, o armare de suprafaţă similară, cu o secţiune de 0,005 Act,ext în fiecare direcţie. (4) Acoperirea minimă necesară pentru armătura de suprafaţă este indicată în 4.4.1.2. (5) Barele longitudinale ale armăturii de suprafaţă pot fi luate în calcul în armătura de încovoiere longitudinală şi barele transversale în armăturile de forţă tăietoare, cu condiţia ca să satisfacă condiţiile de punere în operă şi de ancorare ale tipurilor de armături la care participă.

J.2 Colţuri de cadru J.2.1 Generalităţi (1) Efortul unitar ultim de calcul în beton σRd,max se calculează conform 6.5.2 (biele comprimate cu sau fără armătură transversală).

206

SR EN 1992-1-1:2004 J.2.2 Colţuri de cadru a căror interior este comprimat (1) Pentru dimensiuni ale stâlpilor şi grinzilor aproximativ egale (2/3 < h2/h1 < 3/2) (a se vedea figura J.2 (a)), nu este cerută nici o verificare a armăturii de legătură sau a lungimii de ancorare în nodul stâlp-grindă, cu condiţia ca toate armăturile întinse din grindă să fie îndoite în nod. (2) Figura J.2 (b) prezintă utilizarea unui model bielă-tirant pentru cazul când h2/h1< 2/3 cu tanθ care variază într-un domeniu limitat. NOTĂ - Valorile limită ale lui tanθ de utilizat într-o ţară dată pot fi furnizate în anexa naţională. Valoarea recomandată pentru limita inferioară este 0,4 şi cea a limitei superioare este 1.

(a) Stâlp şi grindă cu dimensiuni aproximativ egale

(b) Stâlp şi grindă cu dimensiuni foarte diferite Figura J.2 - Colţ de cadru cu interiorul comprimat. Modelare şi armare (3) Lungimea de ancorare lbd se determină pentru efortul ∆Ftd = Ftd2 - Ftd1. (4) Se prevede o armătură pentru echilibrarea întinderilor transversale perpendiculare pe planul nodului. J.2.3 Colţ de cadru cu interiorul întins (1) Pentru dimensiuni ale stâlpilor şi grinzilor aproximativ egale, pot fi utilizate modelele biele-tiranţi reprezentate în figurile J.3 (a) şi J.4 (a). Se aşează o armare de colţ în formă de buclă sau cuprinzând bare în U care se înnădesc prin suprapunere, asociată cu etrieri înclinaţi aşa cum se prezintă în figurile J.3 (b) şi (c) şi în figurile J.4 (b) şi (c).

207

SR EN 1992-1-1:2004

a) modele biele-tirant

(b) şi (c) dispunerea armării

Figura J.3 - Colţ de cadru cu interiorul întins solicitat moderat (de exemplu AS/bh ≤ 2%) (2) Când colţul de cadru este solicitat puternic, este prevăzută o bară diagonală şi armături de legătură pentru a preveni despicarea betonului, după cum este reprezentat în figura J.4.

a) modele biele-tirant

(b) şi (c) dispunerea armării

Figura J.4 - Colţ de cadru cu interiorul întins solicitat puternic (de exemplu AS/bh > 2%)

208

SR EN 1992-1-1:2004 J.3 Console scurte (1) Consolele scurte (ac < z0) pot fi proiectate utilizându-se un model bielă-tirant ca cel descris în 6.5 (a se vedea figura J.5). Înclinarea bielei este limitată de 1,0 ≤ tanθ ≤ 2,5.

Figura J.5 - Model bielă-tirant pentru o consolă scurtă (2) Dacă ac < 0,5 hc , sunt prevăzuţi etrieri închişi orizontali sau înclinaţi, cu As,lnk ≥ k1As,main , suplimentar faţă de armăturile principale de întindere (a se vedea figura J.6 (a)). NOTĂ - Valoarea lui k1 de utilizat într-o ţară dată poate fi furnizată în anexa naţională. Valoarea recomandată este k1 = 0,25.

(3) Dacă ac > 0,5 hc şi FEd > VRd,c (a se vedea 6.2.2), sunt prevăzuţi etrieri închişi verticali, cu As,lnk ≥ k2 FEd/fyd în plus faţă de armăturile principale de întindere (a se vedea figura J.6 (b)). NOTĂ - Valoarea lui k2 de utilizat într-o ţară dată poate fi furnizată în anexa naţională. Valoarea recomandată este k2 = 0, 5.

(4) Armăturile principale întinse sunt ancorate la ambele extremităţi. Aceste armături sunt ancorate pe elementul portant pe faţa opusă, lungimea de ancoraj fiind măsurată de la poziţia armăturilor verticale situate pe faţa cea mai apropiată. Acestea sunt ancorate de asemenea în consolă, lungimea de ancoraj fiind măsurată începând de la marginea interioară a zonei încărcate. (5) Dacă există prevederi speciale de limitare a fisurării, armăturile de legătură înclinate în unghiul intrând sunt eficiente.

209

SR EN 1992-1-1:2004

A - Dispozitive de ancoraj sau bucle (a) armare pentru ac ≤ 0,5 hc

B - Armături de legătură (b) armare pentru ac > 0,5 hc

Figura J.6 - Alcătuirea constructivă pentru console scurte

210

SR EN 1992-1-1:2004

Anexă naţională NA (informativă) Corespondenţa standardelor europene şi internaţionale cu standardele române EN 1990:2002

IDT

SR EN 1990:2004 Eurocod – Bazele proiectării structurilor

EN 1991-1-5:2003

IDT

SR EN 1991-1-5:2004 Eurocod 1: Acţiuni asupra structurilor Partea 1-5: Acţiuni generale – Acţiuni termice

EN 1991-1-6:2005

IDT

SR EN 1991-1-6:2005 Eurocod 1: Acţiuni asupra structurilor Partea 1-6: Acţiuni generale – Acţiuni pe durata execuţiei

EN 1997-1:2004

IDT

SR EN 1997-1:2004 Eurocod 7: Proiectarea geotehnică - Partea 1: Reguli generale

EN 197-1:2000

IDT

SR EN 197-1:2002 Ciment - Partea 1: Compoziţie, specificaţii şi criterii de conformitate ale cimenturilor uzuale

EN 206-1:2000

IDT

SR EN 206-1:2002 Beton - Partea 1: Specificaţie, performanţă, producţie şi conformitate

EN 10080:2005

IDT

SR EN 10080:2005 Oţeluri pentru armarea betonului. Oţeluri sudabile pentru beton armat. Generalităţi

EN 10138

EN 12390-1:2000

IDT

SR EN 12390-1:2002 Încercare pe beton întarit - Partea 1: Forma, dimensiuni şi alte condiţii pentru epruvete şi tipare

EN 12390-2:2000

IDT

SR EN 12390-2:2002 Încercare pe beton întarit - Partea 2: Pregătirea şi conservarea epruvetelor pentru încercări de rezistenţă

EN 12390-3:2001

IDT

SR EN 12390-3:2002 Încercare pe beton întărit compresiune a epruvetelor

Partea 3: Rezistenţa la

EN 12390-4:2000

IDT

SR EN 12390-4:2002 Încercare pe beton întarit - Partea 4: Rezistenţa la compresiune - Caracteristicile maşinilor de încercare

EN 12390-5:2000

IDT

SR EN 12390-5:2002 Încercare pe beton întărit -Partea 5: Rezistenţa la întindere prin încovoiere a epruvetelor

EN 12390-6:2000

IDT

SR EN 12390-6:2002 Încercare pe beton întărit - Partea 6: Rezistenţa la întindere prin despicare a epruvetelor

EN 12390-7:2000

IDT

SR EN 12390-7:2002 Încercare pe beton întărit - Partea 7: Densitatea betonului întărit 211

SR EN 1992-1-1:2004 EN 12390-8:2000

EN ISO 17760 ENV 13670-1:2000 EN 13791

IDT

IDT -

SR EN 12390-8:2002 Încercare pe beton întărit - Partea 8: Adâncimea de pătrundere a apei sub presiune SR ENV 13670-1:2002 Execuţia structurilor de beton - Partea 1: Condiţii comune -

EN ISO 15630-1:2002

IDT

SR EN ISO 15630-1:2003 Oţel pentru armarea şi precomprimarea betonului - Metode de încercare - Partea 1: Bare, sârme laminate şi sârme pentru armarea betonului

EN ISO 15630-2:2002

IDT

SR EN ISO 15630-2:2003 Oţel pentru armarea şi precomprimarea betonului - Metode de încercare - Partea 2: Plase sudate

EN ISO 15630-3:2002

IDT

SR EN ISO 15630-3:2003 Oţel pentru armarea şi precomprimarea betonului - Metode de încercare - Partea 3: Armături pretensionate

Pentru aplicarea acestui standard se utilizează standardele europene la care se face referinţă (respectiv standardele române identice cu acestea). Simbolul gradului de echivalenţă (IDT – identic), conform SR 10000-8. Standardele europene citate ca referinţă şi care nu au fost adoptate ca standarde române pot fi consultate sau comanindicate la Asociaţia de Standardizare din România.

212

SR EN 1992-1-1:2004 (pagină albă)

213

Standardul european EN 1992-1-1:2004 a fost acceptat ca standard român de către comitetul tehnic CT 343 - Bazele proiectării şi eurocoduri pentru structuri. Membrii comitetului de lectură (CDL) care au verificat această traducere a standardului european EN 1992-1-1:2004: dl.

Augustin

POPĂESCU

POPĂESCU CO

Preşedinte al comitetului tehnic CT 343 - Bazele proiectării şi eurocoduri pentru structuri

dna.

Ana-Maria

SCHIAU

INCERC – Bucureşti

Secretar al comitetului tehnic CT 343 - Bazele proiectării şi eurocoduri pentru structuri

dna.

Marilena

CĂLIN

Expert ASRO

Versiunea română a acestui standard a fost elaborată de către dl Radu PASCU specialist EC2, Uiversitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti

Un standard român nu conţine neapărat totalitatea prevederilor necesare pentru contractare. Utilizatorii standardului sunt răspunzători de aplicarea corectă a acestuia. Este important ca utilizatorii standardelor române să se asigure că sunt în posesia ultimei ediţii şi a tuturor modificărilor. Informaţiile referitoare la standardele române sunt publicate în Catalogul Standardelor Române şi în Buletinul Standardizării.